ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΓΝΩΣΗΣ ΚΑΙΡΟΥ. Κ. Λαγουβάρδος

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΓΝΩΣΗΣ ΚΑΙΡΟΥ. Κ. Λαγουβάρδος"

Βαρθολομαίος Μακρής
8 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΓΝΩΣΗΣ ΚΑΙΡΟΥ Κ. Λαγουβάρδος Ινστιτούτο Ερευνών Περιβάλλοντος Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών

2 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΓΝΩΣΗ ΚΑΙΡΟΥ Επίλυση των εξισώσεων που περιγράφουν την εξέλιξη της ατμόσφαιρας 1. Δυναμικές εξισώσεις 2. Θερμοδυναμικές εξισώσεις 3. Εξισώσεις διατήρησης Δεν υπάρχει αναλυτική λύση 1. εύρεση ακριβούς αναλυτικής λύσης απλοποιημένης μορφής των εξισώσεων 2. αριθμητική επίλυση των βασικών εξισώσεων πάνω σε ένα πλέγμα

Εξισώσεις διατήρησης Δεν υπάρχει αναλυτική λύση 1.

3 ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ 1922 : Richardson, πρόταση για πρόγνωση με αριθμομηχανές 1950 : Στον ΕNIAC πρόγνωση για τρεις περιπτώσεις 1966 : παγκόσμια κάλυψη, τοπογραφία, παραμετροποιήσεις (USA) 1970 : Ιδρυση του Ευρωπαϊκού Κέντρου Πρόγνωσης (ECMWF) 1979 : πρώτη πρόγνωση καιρού σήμερα : 10ήμερη πρόγνωση, οριζόντια ανάλυση ~40 km.

παραμετροποιήσεις (USA) 1970 : Ιδρυση του Ευρωπαϊκού Κέντρου Πρόγνωσης (ECMWF)

4 Φυσικές διεργασίες

5 Φυσικές διεργασίες

6 Μικροφυσική νεφών

7 ΠΛΕΓΜΑ (Grid) Αναπαράσταση των διαδικασιών σε πλέγμα Ανάγκη για πραγματοποίηση πολύ μεγάλου αριθμού υπολογισμών

8 Τρισδιάστατη αναπαράσταση πλέγματος μοντέλου

9 Κατακόρυφες συντεταγμένες

10 Κατακόρυφες συντεταγμένες Τρισδιάστατη απεικόνιση συντεταγμένων σίγμα (σ)

11 Βασικές εξισώσεις αριθμητικών μοντέλων (προγνωστικές εξισώσεις) u t = u u x v u y w u z fv 1 ρ v t = u v x v v y w v z fu 1 ρ T t T T T = u v w x y z H q t = u q x v q y w q z E P p x F x p y F y c t = u c x v c y w c z c t συμπ ύ κνωση c c t εξ ά τμιση t βροχ ή u,v,w: συνιστώσες ανέμου, f: παράμετρος Coriolis, p: πίεση, F: τριβή Τ: θερμοκρασία, Η: λανθάνουσα θερμότητα q: σχετική υγρασία, Ε= εξατμισοδιαπνοή, P: βροχή c: υδρατμοί

w c z c t συμπ ύ κνωση c c t εξ ά τμιση t βροχ ή u,v,w: συνιστώσες ανέμου, f: παράμετρος Coriolis, p:

12 Βασικές εξισώσεις αριθμητικών μοντέλων (διαγνωστικές εξισώσεις) u x v y w z =0 p z = ρg P= ρ RT Η πρώτη εξίσωση είναι η εξίσωση συνέχειας Η δεύτερη εξίσωση είναι η υδροστατική εξίσωση Η τρίτη εξίσωση έιναι η καταστατική εξίσωση

εξίσωση είναι η εξίσωση συνέχειας Η δεύτερη εξίσωση

13 Δεν υπάρχει αναλυτική λύση για τις εξισώσεις που περιγράφουν την εξέλιξη της ατμόσφαιρας (μή γραμμικές, μερικές διαφορικές) Οπότε είτε εύρεση ακριβούς αναλυτικής λύσης απλοποιημένης μορφής των εξισώσεων Πχ. γεωστροφικός άνεμος V g = 1 ρf p n ρ: πυκνότητα, f=10-4 s -1, p: πίεση, n : διεύθυνση κάθετη στις ισοβαρείς

αναλυτικής λύσης απλοποιημένης μορφής των εξισώσεων Πχ.

14 ΠΡΟΓΝΩΣΗ ΚΑΙΡΟΥ δημιουργία ενός απλοποιημένου μοντέλου για το οποίο μπορούν να επιλυθούν οι εξισώσεις αρχικές προσπάθειες αριθμητικής πρόγνωσης περιγράφοντας την ατμόσφαιρα σαν ένα στρώμα ρευστού που περιβάλλει την γή αριθμητική επίλυση των βασικών εξισώσεων επίλυση μερικών διαφορικών εξισώσεων με την μέθοδο πεπερασμένων διαφορών σε διακριτά σημεία (grid points)

ένα στρώμα ρευστού που περιβάλλει την γή αριθμητική επίλυση των βασικών εξισώσεων επίλυση

15 Επίλυση εξισώσεων-μέθοδος πεπερασμένων διαφορών Αντικαθιστούμε μια συνεχή διαφορά Ν/ x με διακριτές διαφορές ΔΝ/Δx. Χρησιμοπoιώντας ανάπτυξη σε σειρές Taylor, μπορούμε να γράψουμε: N x Δx =N x Δx N x 1 2 Δx 2 2 N x N Δx 3 x Δx 4 4 N x... 4 (Α) N x Δx =N x Δx N x 1 2 Δx 2 2 N x Αφαίρεση της (Β) από την (Α) δίνει: 3 N Δx 3 x Δx 4 4 N x... 4 (Β) N x = N N x Δx x Δx O Δx 2 2 Δx Κεντρική διαφορά (centered difference) Ο(Δx)2: σφάλμα αποκοπής

16 Αριθμητική επίλυση εξισώσεων Αριθμητική επίλυση της προγνωστικής εξίσωσης μεταβολής της υγρασίας, χρησιμοποιώντας προς τα εμπρός διαφορές για το χρόνο και κεντρικές διαφορές για το χώρο.

17 ΕΝΟΤΗΤΑ Β

18 Οριζόντια ανάλυση Η μεγαλύτερη ανάλυση επιτρέπει την λεπτομερέστερη περιγραφή των υσιογραφικών χαρακτηριστικών (πχ. κατανομή ξηράς-θάλασσας) της περιοχής μελέτης

19 40 N Δx=21 km Fine grid (~6 km) Coarse grid (~20 km) 20 E 30 E 30 N Ionian Sea Athens 500. Aegean Sea Naxos Δx=6 km Rhodos Crete Karpathos Η μεγαλύτερη ανάλυση επιτρέπει την λεπτομερέστερη περιγραφή των φυσιογραφικών χαρακτηριστικών (πχ. τοπογραφίας) της περιοχής μελέτης.

20 Οριζόντια ανάλυση Δx= 2 km Η μεγαλύτερη ανάλυση όμως απαιτεί πολύ μεγαλύτερο αριθμό υπολογισμών.

21 Global Circulation Model Limited Area Model Domain1 Limited Area Model Domain2 Linited Area Model Domain3

22 Γραφική αναπαράσταση των διαδικασιών σε ένα αριθμητικό μοντέλο πρόγνωσης καιρού

23 Αρχικές συνθήκες

24 Αρχικές συνθήκες

28 Σφάλματα πρόγνωσης Έλλειπής γνώση της αρχικής κατάστασης της ατμόσφαιρας και της επιφάνειας της Γης Ελλειπής κατανόηση των φυσικών διεργασιών Αποτέλεσμα: χρονικός περιορισμός της αξιοπιστίας της πρόγνωσης

29 XAOΣ Σ και ΠΡΟΓΝΩΣΙΜΟΤΗΤΑ Lorenz (1963): «ακόμα και με τέλεια μοντέλα και τέλειες παρατηρήσεις η χαοτική φύση της ατμόσφαιρας θα επέβαλε ένα άνω χρονικό όριο περίπου δύο εβδομάδων στην προγνωσιμότητα του καιρού» Για το λόγο αυτό αναπτύχθηκε η τεχνική του ensemble forecasting κατά την οποία πραγματοποιούνται πολλές προγνώσεις είτε διαταράσσοντας τις αρχικές συνθήκες ενός μοντέλου είτε χρησιμοποιώντας διαφορετικά μοντέλα.

30 ENSEMBLE PREDICTION

31 ENSEMBLE PREDICTION

32 Eπαλήθευση προγνώσεων - Verification observations 2 km forecast 8 km forecast

33 Eπαλήθευση προγνώσεων - Verification observations 2 km forecast 8 km forecast

34 Εφαρμογές Τα αποτελέσματα ενός μετεωρολογικού μοντέλου αποτελούν τις τιμές εισόδου πλήθους άλλων μοντέλων για εξειδικευμένες εφαρμογές: 1. Μοντέλα κυματισμού και θαλάσσιας κυκλοφορίας 2. Υδρολογικά μοντέλα για την πρόβλεψη πλημμυρών 3. Μοντέλα πρόβλεψης εξέλιξης δασικών πυρκαγιών 4. Μοντέλα πρόβλεψης διασποράς και διάχυσης αερίων ρύπων

35 Προγνώσεις καιρού Μπορείτε να βρείτε προγνώσεις καιρού για την Ελλάδα και την Ευρώπη, στις παρακάτω ιστοσελίδες: Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών

Σχετικά έγγραφα

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΓΝΩΣΗ ΚΑΙΡΟΥ - ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤHN ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΓΝΩΣΗ ΚΑΙΡΟΥ - ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ Επιστήµη και Τεχνολογία Υδάτινων Πόρων ΕΜΠ ΔΙΔΑΣΚΟΥΣΑ: Β. ΚΟΤΡΩΝΗ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ: 2010-2011 ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑ