Μελέηη Μεηαλλικού Υποζηέγος Σςνηήπηζηρ με Γεπανογέθςπα 20tn

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μελέηη Μεηαλλικού Υποζηέγος Σςνηήπηζηρ με Γεπανογέθςπα 20tn"

Transcript

1 Μελέηη Μεηαλλικού Υποζηέγος Σςνηήπηζηρ με Γεπανογέθςπα 20tn ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ Λγνο (ΜΥ) Γηξκίθεο Κσλ/λνο Τπιγνο (ΜΥ) Σξαρήιεο Αζαλάζηνο Δπηβιέπνληεο Καζεγεηέο: Ραπηνγηάλλεο Ησάλλεο ηακαηφπνπινο Γεψξγηνο Ηαλνπάξηνο 2014

2

3 Εσταριστίες Θα θέλαμε να εςσαπιζηήζοςμε θεπμά ηοςρ κ. κ. Ραςηογιάννη Ιυάννη και Σηαμαηόποςλο Γεώπγιο, Καθηγηηέρ ηηρ Σ.Τ.Ε.Α.ΜΧ, για ηην ανάθεζη, ηην οςζιαζηική ζςμβολή, ηην επίβλετη και ηην επιζηημονική ηος καθοδήγηζη ζηην εκπόνηζη ηηρ διπλυμαηικήρ μαρ επγαζίαρ. Επίζηρ, οθείλοςμε να εκθπάζοςμε ηιρ εςσαπιζηίερ μαρ και ζηοςρ ςπόλοιποςρ καθηγηηέρ ηηρ Σ.Τ.Ε.Α.ΜΧ πος με ηιρ γνώζειρ πος μαρ παπείσαν μαρ καηέζηηζαν ικανούρ για μια ηέηοια επγαζία. Τέλορ, ένα μεγάλο εςσαπιζηώ ζηιρ οικογένειέρ μαρ για ηην ηθική ςποζηήπιξη, ηην αμέπιζηη ζςμπαπάζηαζη και ςπομονή καθ όλη ηη διάπκεια ηυν ζποςδών μαρ. Αθήνα, Ιανοςάπιορ 2014

4 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 Κεθάιαην 1. ΔΗΑΓΩΓΖ ΓΔΝΗΚΑ ΣΟΗΥΔΗΑ 1.1 Αληηθείκελν κειέηεο 1.2 Ηζηνξία ηνπ ράιπβα 1.3 Γνκή θαη ηδηφηεηεο ηνπ ράιπβα 1.4 Πνηφηεηεο ράιπβα 1.5 Υαιπβνπξγηθά Πξντφληα 1.6 Ηζηνξία ησλ κεηαιιηθψλ θαηαζθεπψλ 1.7 Πιενλεθηήκαηα - Μεηνλεθηήκαηα ηνπ ράιπβα ζηηο θαηαζθεπέο 1.8 Ηζηνξηθή Αλαδξνκή <<Γεξαλνχ>> 1.9 Μεραλνινγηθή Γηάηαμε Γεξαλνγέθπξαο 1.10 Μεραλνινγηθνί ξνη Κεθάιαην 2. ΠΑΡΟΤΗΑΖ 2.1 Γεληθή Πεξηγξαθή 2.2 ηνηρεία ηνπ θηηξίνπ Κχξηνη Φνξείο Κεθαινδνθνί Μεησπηθνί ηχινη χλδεζκνη Γπζθακςίαο Οη νξηδφληηνη ζχλδεζκνη δπζθακςίαο Οη Καηαθφξπθνη χλδεζκνη Γπζθακςίαο Σεγίδεο Μεθίδεο Δπηθάιπςε 2.3 Φνξηία Καηαζθεπήο Καηεγνξίεο Φνξηίσλ Μφληκα Φνξηία Κηλεηά Φνξηία Φνξηία Γεξαλνγέθπξαο Οξνινγία θαη νξηζκνί εηδηθά γηα βαξνχιθα θαη γεξαλνχο επί γεξαλνδνθψλ ηνηρεία Γεξαλνγέθπξαο Καηάηαμε δξάζεσλ Τπνινγηζκνί πληειεζηψλ Καηαθφξπθα Φνξηία Οξηδφληηα Φνξηία Απνηειέζκαηα Τπνινγηζκφο αληηδξάζεσλ ζηνπο θνληνχο πξνβφινπο

5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Φνξηία Υηνληνχ Φνξηία Αλέκνπ Θεξκνθξαζηαθή Μεηαβνιή Αηέιεηεο Φνξηία εηζκνχ Μέζνδνο Πξνζδηνξηζκνχ εηζκηθήο Απφθξηζεο Φάζκαηα ρεδηαζκνχ 2.4 Βαζηθέο αξρέο ζρεδηαζκνχ Οξηαθέο Καηαζηάζεηο Οξηαθέο θαηαζηάζεηο αζηνρίαο (ULS) Οξηαθέο θαηαζηάζεηο ιεηηνπξγηθφηεηαο (SLS) Κεθάιαην 3. ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΑ ΑΝΑΛΤΖ ΦΟΡΔΑ 3.1 Φνξηίζεηο θαη επηιεγκέλεο δηαηνκέο 3.2 Γηαγξάκκαηα εληαηηθψλ κεγεζψλ 3.3 Κξίζηκεο Ηδηνκνξθέο Κεθάιαην 4. ΔΛΔΓΥΟΗ ΣΟΗΥΔΗΩΝ ΦΟΡΔΑ 4.1 Δηζαγσγή 4.2 Τπνζηχισκα 4.3 Μεησπηθφο ηχινο 4.4 Γνθφο Επγψκαηνο 4.5 χλδεζκνη Γπζθακςίαο 4.6 Γνθφο Κχιηζεο Κεθάιαην 5. ΤΝΓΔΔΗ ΜΔΛΩΝ 5.1 Δηζαγσγή 5.2 Έιεγρνο χλδεζεο Κχξηαο Γνθνχ Επγψκαηνο κε Τπνζηχισκα 5.3 Έιεγρνο Έδξαζεο Τπνζηπιψκαηνο Κεθάιαην 6. ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ 6.1 Γεληθά 6.2 Απνηειέζκαηα-Παξαηεξήζεηο ΒΗΒΛΗΟΓΡΑΦΗΑ

6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 3 Κεθάιαην 1. ΔΗΑΓΩΓΖ ΓΔΝΗΚΑ ΣΟΗΥΔΗΑ 1.1 Αληηθείκελν κειέηεο Αληηθείκελν ηεο παξνχζαο δηπισκαηηθήο εξγαζίαο είλαη ε κειέηε (αλάιπζε θαη δηαζηαζηνιφγεζε) ελφο βηνκεραληθνχ ρψξνπ (κεηαιιηθνχ ππφζηεγνπ) εληφο ηνπ νπνίνπ ιεηηνπξγεί γεξαλνγέθπξα απνηεινχκελνπ θπξίσο απφ ππνζηπιψκαηα ζηαπξνεηδψλ δηαηνκψλ θαη δεπηεξεπφλησλ ζηνηρείσλ IPE θαη θνίισλ θπθιηθψλ δηαηνκψλ. Ζ ππφ κειέηε θαηαζθεπή ζρεδηάζηεθε ζηα πξφηππα ππάξρνληνο ππφζηεγνπ πνπ έρεη θαηαζθεπαζηεί ζηε ΜΥ ζην Λνπηξάθη θαη απνηειεί Γηκνηξία πληήξεζεο Βαξέσλ Μεραλεκάησλ ΜΥ. Ζ πξνζνκνίσζε θαη ε αλάιπζε ηνπ θηηξίνπ έγηλε κε ηε ρξήζε ηνπ πξνγξάκκαηνο ειεθηξνληθνχ ππνινγηζηή SAP2000 v , LinPro 2.7 ελψ ησλ ζπλδέζεσλ κε ηε ρξήζε ηνπ Excel. Ζ αλάιπζε βαζίζηεθε ζηνπο Δπξσθψδηθεο EN 1990, 1991, 1993, 1994 θαη 1998 θαη ηα Διιεληθά Δζληθά Πξνζαξηήκαηα. Πην ζπγθεθξηκέλα ρξεζηκνπνηήζεθαλ: Δπξσθψδηθαο 0: Βάζεηο ζρεδηαζκνχ Δπξσθψδηθαο 1: Βαζηθέο Αξρέο ρεδηαζκνχ θαη Γξάζεηο ζηηο Καηαζθεπέο Δπξσθψδηθαο 3 : ρεδηαζκφο Καηαζθεπψλ απφ Υάιπβα Δπξσθψδηθαο 4 : ρεδηαζκφο χκκηθησλ Καηαζθεπψλ Δπξσθψδηθαο 8: Αληηζεηζκηθφο ρεδηαζκφο 1.2 Ηζηνξία ηνπ ράιπβα Ζ ηζηνξία ηνπ ράιπβα μεθηλά γχξσ ζην 1000 π.υ., φηαλ κεηαιινπξγνί ηεο επνρήο εθείλεο άξρηζαλ λα παξάγνπλ ράιπβα ζπζηεκαηηθά κε ελαλζξάθσζε ζπνγγψδνπο ζηδήξνπ. Πάλησο νη Υεηηαίνη γλψξηδαλ κηα παξφκνηα κέζνδν παξαγσγήο ράιπβα ήδε απφ ην 2300 π.υ. Σελ επνρή ηεο Ρσκατθήο Απηνθξαηνξίαο, πνιινί κεζνγεηαθνί ιανί, αιιά θαη νη Ηλδνί, νη Κηλέδνη θαη νη Ηάπσλεο γλψξηδαλ ηελ ηέρλε ηεο παξαγσγήο ζπνγγψδνπο ζηδήξνπ θαη ράιπβα, θαζψο θαη ηελ ηέρλε ηεο ζθιήξπλζεο ηνπ ράιπβα κε ζέξκαλζε θαη απφηνκε ςχμε («βαθή»). Πεξίθεκα ήηαλ ηα ζθπξήιαηα ραιχβδηλα δακαζθελά ζπαζηά, πνπ θαηαζθεπάδνληαλ θαηά ηνλ Μεζαίσλα ζηε πξία θαη ζηελ Ηαπσλία. Αλ θαη απφ ηελ επνρή ηεο Αλαγέλλεζεο ππήξρε ε ηερλνινγηθή δπλαηφηεηα αλάπηπμεο ησλ πςειψλ ζεξκνθξαζηψλ ηήμεο ηνπ ράιπβα, νη πξψηνη ράιπβεο ζε θάκηλν παξήρζεζαλ ην Μέρξη ηφηε θαηαζθεπάδνληαλ κφλν ιεπηνχ πάρνπο ηεκάρηα απφ ράιπβα, φπσο μίθε θαη εξγαιεία, κε ελαλζξάθσζε ζηδήξνπ, δειαδή κε ηερληθέο δηάρπζεο ηνπ άλζξαθα ζε ηεκάρηα ζηδήξνπ. Ζ χιμα 1.1 ζχγρξνλε ηζηνξία ηνπ ράιπβα αξρίδεη νπζηαζηηθά ζηα κέζα ηνπ 19νπ αηψλα. Ο Βξεηαλφο κεραλνιφγνο θαη κεηαιινπξγφο Henry Bessemer (Μπέζεκεξ, ) αλαδεηνχζε κηα ιηγφηεξν δαπαλεξή κέζνδν γηα ηελ απνκάθξπλζε ηνπ άλζξαθα απφ ην ρπηνζίδεξν θαη ηελ βξήθε ην έηνο 1855, θαηαξράο ζεσξεηηθά, κε ηε δηνρέηεπζε αέξα ή θαη νμπγφλν κέζα απφ ηνλ ξεπζηφ ζίδεξν. Απηφο ν ζπλδπαζκφο αέξα θαη άλζξαθα ηνπ ζηδήξνπ, νδεγνχζε ζε αχμεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο. Σν νμπγφλν ηνπ αέξα δεζκεχεη ηνλ άλζξαθα ηνπ ζηδήξνπ θαη δεκηνπξγεί κνλνμείδην (CO), ην

7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 4 νπνίν θαίγεηαη θαη δηαηεξεί πςειά ηε ζεξκνθξαζία. Με έιεγρν ηνπ ρξψκαηνο ηνπ ιησκέλνπ ζηδήξνπ κπνξνχζε ν εξγνδεγφο λα ειέγμεη, πφηε είρε νινθιεξσζεί ε θαχζε ηνπ άλζξαθα, ψζηε λα δηαθφςεη ηε δηεξγαζία. Έηζη, δελ ρξεηαδφηαλ λα αθαηξεζεί νινθιεξσηηθά ν άλζξαθαο θαη λα πξνζηεζεί ζηε ζπλέρεηα ε απαηηνχκελε πνζφηεηά ηνπ κε κηα ρξνλνβφξα δηαδηθαζία, ψζηε λα θαηαιήμεη ν κεηαιινπξγφο ζηελ επηζπκεηή πνηφηεηα ρπηνράιπβα: ε αθαίξεζε έθηαλε κέρξηο εθείλνπ ηνπ ζεκείνπ ψζηε λα παξακέλεη ζην ιησκέλν πιηθφ ε επηζπκεηή πνζφηεηα άλζξαθα.. Δλψ ηα πεηξάκαηα ζην εξγαζηήξην έδηλαλ πνιχ θαιά απνηειέζκαηα, ε εθαξκνγή ηεο κεζφδνπ Μπέζεκεξ ζε πξαγκαηηθέο ζπλζήθεο θαηέιεμε ζε αθαηάιιειν πξντφλ. Σν κπζηηθφ ήηαλ φηη ν Μπέζεκεξ είρε ρξεζηκνπνηήζεη ζηα πεηξάκαηά ηνπ ζνπεδηθφ ζηδεξνκεηάιιεπκα, ελψ ζηελ παξαγσγή ήηαλ δηαζέζηκν κφλν βξεηαληθφ κεηάιιεπκα, ην νπνίν έρεη πςειή πεξηεθηηθφηεηα ζε θσζθφξν πνπ επεξέαδε αξλεηηθά ην απνηέιεζκα. Ζ ιχζε ζ απηφ ην πξφβιεκα δφζεθε απφ ηνπο εμαδέιθνπο κεηαιινπξγνχο S. G. Thomas θαη P. C. Gilchrist, νη νπνίνη ππέδεημαλ λα επελδπζνχλ ηα δνρεία ηήμεο ηνπ ζηδήξνπ κε αζβεζηνιηζηθφ ηνίρσκα. Απηφ νδήγεζε ζε άξηζηα απνηειέζκαηα θαη γξήγνξα άξρηζαλ λα θαηαζθεπάδνληαη πςηθάκηλνη Bessemer ζε φιεο ηηο ραιπβνπξγίεο. Σελ ίδηα επνρή αλαθαιχθζεθε ε κεηαηξνπή ηνπ ρπηνζηδήξνπ ζε ράιπβα ζε θακίλνπο αλνηθηήο εζηίαο (θάκηλνο Siemens-Martin). ήκεξα, ε αλαθάιπςε ηνπ Μπέζζεκεξ ρξεζηκνπνηείηαη ζρεδφλ απνθιεηζηηθά γηα ηελ απαλζξάθσζε ηνπ ρπηνζηδήξνπ. Ζ θάκηλνο Siemens-Martin εγθαηαιείθζεθε σο πην χιμα 1.2 Henry Bessemer ελεξγνβφξνο θαη ιηγφηεξν θηιηθή πξνο ην πεξηβάιινλ. Ο ράιπβαο είλαη έλα απφ ηα ζεκαληηθφηεξα βηνκεραληθά πιηθά θαη νη ραιπβνπξγίεο (εξγνζηάζηα παξαγσγήο ράιπβα) αλήθνπλ ζηηο «βαξηέο βηνκεραλίεο». ε παιαηφηεξεο επνρέο, ε βηνκεραληθή παξαγσγή κηαο ρψξαο αμηνινγνχληαλ απφ ηελ παξαγσγή ηεο ζε ράιπβα. Μηα απφ ηηο ηξεηο Δπξσπατθέο Κνηλφηεηεο πνπ ηδξχζεθαλ ην 1957 ήηαλ θαη ε Δπξσπατθή Κνηλφηεηα Άλζξαθα θαη Υάιπβα. 1.3 Γνκή θαη ηδηόηεηεο ηνπ ράιπβα Ο ράιπβαο παξάγεηαη κε ηξεηο βαζηθέο κεζφδνπο: Με αλαγσγή ζηδεξνκεηαιιεπκάησλ ζε πςηθάκηλν γηα ηελ παξαγσγή ρπηνζηδήξνπ, θαη ηελ κεηαηξνπή ηνπ ρπηνζηδήξνπ ζε ράιπβα κέζα ζε κεηαιιάθηε κε εκθχζεζε νμπγφλνπ. Με ηελ άκεζε αλαγσγή ζηδεξνκεηαιιεπκάησλ (δει. αλαγσγή ζε ζηεξεά θαηάζηαζε) ζε θξεαηψδε θάκηλν γηα ηελ παξαγσγή ζπνγγψδνπο ζηδήξνπ (αγγι., Direct Reduced Iron ή DRI), θαη ηελ κεηαηξνπή ηνπ ζπνγγψδνπο ζηδήξνπ ζε ράιπβα κέζα ζε θάκηλν (θιίβαλν) ειεθηξηθνχ ηφμνπ. Με ηελ αλάηεμε παιαηνζηδήξνπ (ζθξαπ) ζε θάκηλν (θιίβαλν) ειεθηξηθνχ ηφμνπ (Electric Arc Furnace - EAF).

8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 5 Ο ράιπβαο (θνηλψο αηζάιη) είλαη θξάκα ζηδήξνπ άλζξαθα πνπ πεξηέρεη ιηγφηεξν απφ 2,06% θ.β. άλζξαθα, ιηγφηεξν απφ 1,0% καγγάλην θαη πνιχ κηθξά πνζνζηά ππξηηίνπ, θσζθφξνπ, ζείνπ θαη νμπγφλνπ. Ζ πνζνζηηαία ζπκκεηνρή ησλ ζηνηρείσλ απηψλ πξνζδηνξίδεη ηηο ραξαθηεξηζηηθέο ηδηφηεηεο ηνπ ράιπβα (αληνρή, ζπγθνιιεζηκφηεηα, επαηζζεζία ζηε δηάβξσζε, νιθηκφηεηα) κηθξή δε κεηαβνιή ηεο αλαινγίαο απηήο νδεγεί ζηε δεκηνπξγία άιινπ είδνπο ράιπβα. Έηζη, αλαθνξηθά κε ηελ πεξηεθηηθφηεηα ζε άλζξαθα, πνπ είλαη απφ ηα θπξηφηεξα ζπζηαηηθά ηνπ ράιπβα, απηή πνηθίιεη απφ 0,15% έσο 1,70%, νη ζπλήζεηο δε δνκηθνί ράιπβεο έρνπλ πεξηεθηηθφηεηα ζε άλζξαθα κεηαμχ 0,15% θαη 0,29%. Οη θξακαησκέλνη ράιπβεο, φπσο π.ρ. νη αλνμείδσηνη ράιπβεο, νη εξγαιεηνράιπβεο, θ.ιπ., απνηεινχλ εηδηθή θαηεγνξία ραιχβσλ πνπ πεξηέρνπλ πςειφηεξα πνζνζηά άιισλ κεηάιισλ. χιμα 1.3 Η περιοχι των κοινϊν χαλφβων ςτο μεταςτακζσ διάγραμμα φάςεων Fe C Οη θπξηφηεξεο θπζηθέο ηδηόηεηεο ηνπ δνκηθνχ ράιπβα, κε κεγάιε ζεκαζία γηα ηηο κεηαιιηθέο θαηαζθεπέο, είλαη: Ο πςειφο ζπληειεζηήο ζεξκηθήο δηαζηνιήο Ζ κεγάιε ζεξκηθή αγσγηκφηεηα Ζ ειαηφηεηα (δειαδή ε δπλαηφηεηα κνξθνπνίεζεο ηνπ ζε επίπεδα ειάζκαηα) Ζ νιθηκφηεηα (δειαδή ε δπλαηφηεηα κνξθνπνίεζεο ηνπ ζε ζχξκαηα). Οη δχν πξψηεο θπζηθέο ηδηφηεηεο ραξαθηεξίδνπλ θαη ηελ επαηζζεζία ηνπ πιηθνχ ζηηο ζεξκνθξαζηαθέο κεηαβνιέο θαη ηε θσηηά. Οη θπξηφηεξεο κεραληθέο ηδηόηεηεο ηνπ δνκηθνχ ράιπβα, θαζνξηζηηθέο γηα ηε ρξήζε ηνπ ζηε δφκεζε, είλαη: Ζ κεγάιε αληνρή ζηα δηάθνξα είδε θαηαπνλήζεσλ (ζιίςε, θάκςε, εθειθπζκφο). Υξεζηκνπνηνχληαη ιεπηέο δηαηνκέο κε κηθξφ ίδην βάξνο θαη επηηπγράλεηαη νηθνλνκία πιηθνχ θαη ρψξνπ. Σν κεγάιν κέηξν ειαζηηθφηεηαο (Δ=2.1 10^5 ΜPa) ε απηέο νθείινληαη νη ηφζν πςειέο αληνρέο ηνπ πιηθνχ, κε αλάπηπμε κηθξψλ παξακνξθψζεσλ.

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Πνηόηεηεο ράιπβα Οη ράιπβεο δηαθξίλνληαη ζε δηάθνξεο θαηεγνξίεο (αγγι. grades), αλάινγα κε ηελ ρεκηθή ηνπο ζχζηαζε, ηελ πεξαηηέξσ θαηεξγαζία ηνπο, ηελ θξπζηαιιηθή ηνπο δνκή ή θαη ηελ ηειηθή ηνπο ρξήζε. Χο πξνο ηελ ρεκηθή ηνπο ζχζηαζε, νη ράιπβεο ηαμηλνκνχληαη σο εμήο: Κνηλνί ή αλζξαθνύρνη ράιπβεο (αγγι. carbon steels). Πεξηέρνπλ άλζξαθα (έσο 2,06%) θαη κηθξφ πνζνζηφ καγγαλίνπ (έσο 1,65%), ππξηηίνπ (έσο 0,6%) θαη ραιθνχ (έσο 0,6%). Υξεζηκνπνηνχληαη πνιχ θαη ζπγθνιινχληαη εχθνια. Με βάζε ηνλ πεξηερφκελν άλζξαθα, νη θνηλνί ράιπβεο δηαθξίλνληαη ζηηο εμήο ππνθαηεγνξίεο: o o o o ράιπβεο ρακεινύ άλζξαθα ή καιαθνί ράιπβεο (αγγι. mild steels C <0,30%), ράιπβεο κέηξηνπ άλζξαθα (αγγι. medium carbon steels 0,30% < C < 0,60%), ράιπβεο πςεινύ άλζξαθα (αγγι. high carbon steels 0,60% < C < 1,00%) ράιπβεο πνιύ πςεινύ άλζξαθα (αγγι. ultra-high carbon steels 1,00% < C < 2,00%) Κξακαησκέλνη ράιπβεο (αγγι. alloy steels), δει. θξάκαηα ζηδήξνπ κε άιια κέηαιια ζε ζεκαληηθή πεξηεθηηθφηεηα. Σέηνηνη είλαη νη : o o ειαθξά θξακαησκέλνη ράιπβεο ή ράιπβεο ρακειήο θξακάησζεο, πνπ πεξηέρνπλ ζπλήζσο ρξψκην, κνιπβδαίλην, βαλάδην, ληθέιην θ.ιπ. ζε ζπλνιηθφ πνζνζηφ πνπ δελ μεπεξλά ην 10 % θ.β., φπσο π.ρ. νη εξγαιεηνράιπβεο (0,7% < C < 1,4%, Mn < 0,3%) ηζρπξά θξακαησκέλνη ράιπβεο ή ράιπβεο πςειήο θξακάησζεο, φπσο νη αλνμείδσηνη ράιπβεο (Cr > 10,5%), νη ηαρπράιπβεο (C ~ 0.7%, Cr ~4,0%, 5,0% < Mo < 10%, 1,5% < W < 18,0%, 0 % < Co < 8,0%), θ.ιπ. Αλάινγα κε ηελ πεξαηηέξσ θαηεξγαζία ηνπο, νη ράιπβεο δηαθξίλνληαη ζε: ράιπβεο δηακόξθσζεο, πνπ πθίζηαληαη πεξαηηέξσ κεραληθή θαηεξγαζία (έιαζε, δηέιαζε, θ.ιπ.) ρπηνράιπβεο, πνπ παξάγνληαη απεπζείαο κε ρχηεπζε ππφ κνξθή πιηλζσκάησλ («ρεισλψλ») θαη επαλαρπηεχνληαη γηα ηελ θαηαζθεπή δηαθφξσλ εμαξηεκάησλ. Σέινο, ζπρλά γίλεηαη ιφγνο γηα θεξξηηηθνχο, πεξιηηηθνχο, καξηελζηηηθνχο, κπαηληηηθνχο θ.ι.π. ράιπβεο αλάινγα κε ηελ θχξηα θξπζηαιιηθή θάζε ηνπο. Ζ νλνκαηνινγία ησλ ραιχβσλ γίλεηαη ζχκθσλα κε δηάθνξα ζπζηήκαηα ηππνπνίεζεο φπσο DIN, ASTM, ΔΛΟΣ θ.ιπ. πρλά ππάξρεη αληηζηνηρία αλάκεζα ζην φλνκα κηαο θαηεγνξίαο ράιπβα θαη ηελ αληνρή ηεο ζπγθεθξηκέλεο θαηεγνξίαο ράιπβα ζε

10 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 7 εθειθπζκφ. Γηα παξάδεηγκα, ην πξφηππν ΔΛΟΣ νξίδεη φηη ν ράιπβαο B500C πξέπεη λα έρεη φξην δηαξξνήο κεγαιχηεξν απφ 500 MPa (500 N/mm 2 ). 1.5 Υαιπβνπξγηθά Πξντόληα χιμα 1.4 Διάγραμμα τθσ παραγωγισ χυτοςιδιρου και θμιτελϊν προϊόντων χάλυβα. Σα ραιπβνπξγεία παξάγνπλ εκηηειή θαη ηειηθά πξντφληα ράιπβα. Σα εκηηειή πξντφληα ράιπβα είλαη ζπλήζσο δνθνί ηεηξαγσληθήο δηαηνκήο («κπηγηέηεο») κε αθκή πεξίπνπ 10 εθ. ή θπθιηθήο δηαηνκήο κε δηάκεηξν πεξίπνπ 25 εθ. (θπιηλδξηθέο «κπηγηέηεο» ή «θνξκνί») θαη κήθνο κεξηθά κέηξα, ή αθφκα πιαηηά πξίζκαηα (πιάθεο ή «ζιακπ») δηαηνκήο 10 εθ. x 100 εθ. θαη κε κήθνο κεξηθψλ κέηξσλ. Ζ παξαγσγή ησλ εκηηειψλ πξντφλησλ γίλεηαη κε ζπλερή ρχηεπζε ζε κήηξεο απφ ραιθφ, πνπ ςχρνληαη κε λεξφ θαη κε έιαζε ζε εηδηθά έιαζηξα. Σα εκηηειή πξντφληα αλαζεξκαίλνληαη θαη ππνβάιινληαη ζε έιαζε, δηέιαζε, νιθή θ.ιπ. γηα ηελ παξαγσγή ησλ ηειηθψλ πξντφλησλ, πνπ κπνξεί λα είλαη πιαηέα ή επηκήθε. Σφζν ηα πιαηέα πξντφληα φζν θαη ηα επηκήθε παξάγνληαη κε ζεξκή ή ςπρξή έιαζε. Ζ ζεξκή έιαζε γίλεηαη ζε ζεξκνθξαζίεο πνπ μεπεξλνχλ ηνπο 925 C, νπφηε νη παξακνξθσκέλνη θφθθνη ηνπ κεηάιινπ αλαθξπζηαιιψλνληαη. Ζ ςπρξή έιαζε σζηφζν επηηξέπεη ηελ παξαγσγή πξντφλησλ κε δηαζηάζεηο πνιχ πιεζηέζηεξεο ζηηο ηειηθέο δηαζηάζεηο πνπ ζέιεη ν θαηαλαισηήο. Σα πιαηέα πξντφληα δηαθξίλνληαη ζε πιάθεο ή ρνλδξέο θαηαζθεπαζηηθέο ιακαξίλεο (αγγι., plates), κε πάρνο 1 έσο 20 εθ. γηα ρξήζε ζηελ λαππεγηθή, ηελ νηθνδνκή, θ.ά., θαη ζε ιεπηέο ιακαξίλεο ζε ξνιά ή επίπεδα θχιια (αγγι. strips), κε πάρνο 0,1 έσο 1 εθ. γηα ηελ απηνθηλεηνβηνκεραλία, ηελ βηνκεραλία νηθηαθψλ ζπζθεπψλ, ηελ νηθνδνκή, θ.ά. Σα επηκήθε πξντφληα κπνξεί λα είλαη ξάβδνη ή ράιπβαο νπιηζκνύ ζθπξνδέκαηνο (κπεηφβεξγα αγγι., reinforcing bars), ειάζκαηα ή ιάκεο (ηζέξθη αγγι. narrow strips), κνξθνζίδεξνο (δηακνξθσκέλεο δηαηνκήο, φπσο γσλίεο, ηαπ, θ.ιπ. αγγι. profiles), θνίιεο δνθνί (αγγι. hollow sections), ζσιήλεο κε ή ρσξίο χιμα 1.5 Διάγραμμα τθσ παραγωγισ τελικϊν προϊόντων χάλυβα ξαθή (αγγι. welded or seamless tubes), θ.ά. ηα επηκήθε πξντφληα ζπκπεξηιακβάλεηαη θαη ην ζύξκα (αγγι. wire). Δθηφο απφ ηα πιαηέα θαη ηα επηκήθε πξντφληα, ν ράιπβαο δηαηίζεηαη αθφκα ζηελ κνξθή ρπηήο ρειψλαο (ρπηνράιπβαο). Πνιιέο ραιπβνπξγίεο δηαζέηνπλ θχιια ή ξνινχο επηςεπδαξγπξσκέλνπ (γαιβαληζκέλνπ), επηθαζζηηεξσκέλνπ θαη επηρξσκαηηζκέλνπ ράιπβα.

11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ηζηνξία ησλ κεηαιιηθώλ θαηαζθεπώλ χιμα 1.6 Κινθτά κτιρια Quonset Hut Σν ηαμίδη ηνπ ράιπβα μεθηλάεη ζηα ηέιε ηνπ 1700 φηαλ ε Αγγιία μεθίλεζε λα θαηαζθεπάδεη κεηαιιηθέο θαηαζθεπέο. Ζ αλάγθε πξνήιζε θπξίσο ιφγσ ηεο αληηππξηθήο ηδηφηεηαο ησλ κεηαιιηθψλ θαηαζθεπψλ. πγθεθξηκέλα θηίξηα φπσο νη κχινη ήηαλ ηδηαίηεξα επηξξεπή ζηε θσηηά θαη νη κεηαιιηθνί κχινη απνδείρζεθε λα είλαη ε ιχζε ζην πξφβιεκα. Μέρξη ηα ηέιε ηνπ 1800 ν ράιπβαο μεθίλεζε λα ρξεζηκνπνηείηαη φιν θαη πεξηζζφηεξν γηα κεγαιχηεξν αξηζκφ εθαξκνγψλ. Απηή ήηαλ ε επνρή φπνπ ηα θηλεηά θηήξηα γίλαλε αλαγθαία δεδνκέλνπ θαη ηνπ "ππξεηνχ ηνπ ρξπζνχ" φπνπ ψζεζε ηνπο αλζξψπνπο λα ηαμηδεχνπλ απφ κέξνο ζε κέξνο θαη λα έρνπλ ηελ αλάγθε πξνζσξηλψλ θαηαζθεπψλ γηα δηακνλή. Σα πξψηα ςειά θηήξηα πξνέθπςαλ ζην ηθάγν ησλ ΖΠΑ απφ ηε δεθαεηία ηνπ 1880 θαη κεηά, φηαλ ν πιεζπζκφο ηεο πφιεο μεπέξαζε ην έλα εθαηνκκχξην θαηνίθνπο θαη αλέβεθαλ ζεκαληηθά νη ηηκέο ησλ νηθνπέδσλ ζηηο θεληξηθέο πεξηνρέο ηεο πφιεο. Δπθνιφηεξε δηέμνδνο απφ ην δίιεκκα θαη γηα ηελ απνθπγή επηθαλεηαθήο επέθηαζεο ηεο πφιεο ήηαλ ε αχμεζε ηνπ χςνπο ησλ θηεξίσλ. Οη ηερληθέο βειηηψζεηο πνπ έδηλαλ ηε δπλαηφηεηα θαηαζθεπήο ςειψλ θηεξίσλ ήηαλ ε αλάπηπμε ειεθηξνκεραληθψλ αλειθπζηήξσλ (αζαλζέξ), ε αμηνπνίεζε ππξίκαρσλ νηθνδνκηθψλ πιηθψλ αιιά θπξίσο ε αλάπηπμε ηεο ηερλνινγίαο θαηαζθεπήο νηθνδνκηθνύ ζθειεηνύ. Ζ κέζνδνο απηή, θαηά ηελ νπνία ζηήλεηαη ν ζθειεηφο σο θέξσλ νξγαληζκφο ηνπ θηεξίνπ θαη ζηε ζπλέρεηα θαιχπηνληαη νη πιεπξέο κε ηνηρνπνηία, αληηθαηέζηεζε ηηο παιηέο κεζφδνπο, ζηηο νπνίεο νη ηνίρνη απφ ηνχβια ή πέηξεο ζηήξηδαλ φιεο ηηο ππεξθείκελεο θαηαζθεπέο. Σν πξψην θηήξην ζην ηθάγν, ζην νπνίν επειέγε ε ιχζε ηεο «θαζ' χςνο επέθηαζεο» ήηαλ ην Home Insurance Building πνπ θαηαζθεπάζηεθε ην έηνο 1885 θαη θαζαηξέζεθε ην Απηφ ην θηήξην είρε χςνο 55 κέηξσλ θαη 10 νξφθνπο, ραξαθηεξίζηεθε δε σο πξψην θηήξην «νπξαλνμχζηεο» (skyscraper), αλ θαη αξγφηεξα θαζηεξψζεθε λα ραξαθηεξίδνληαη σο νπξαλνμχζηεο θηήξηα κε χςνο άλσ ησλ 150 m. Μεηά ηνλ Α' Παγθφζκην Πφιεκν ηα κεηαιιηθά θηήξηα απνηέιεζαλ ιχζε ζην λα παξέρνπλ ζηέγαζε ζηηο εθαηνκκχξηα νηθνγέλεηεο πνπ επεξεάζηεθαλ απφ ηνλ πφιεκν. Ήηαλ κηα επνρή φπνπ θαλέλα άιιν πιηθφ δε κπνξνχζε λα ζπλαγσληζηεί ην ράιπβα ζηελ επθνιία ηεο θαηαζθεπήο. χιμα 1.7 Home Insurance Building Γπζηπρψο φκσο ηα νηθνλνκηθά ηεο πεξηφδνπ ππαγφξεπαλ ζηα θηήξηα λα έρνπλ παξφκνηα ζρεδίαζε. Σν γεγνλφο απηφ ζηηγκάηηζε ην ράιπβα ζαλ επηινγή θαζψο νη άλζξσπνη αθφκα θαη ζήκεξα ηείλνπλ λα θαληάδνληαη ηα κεηαιιηθά θηήξηα ζαλ "θνπηηά" φκνηα κεηαμχ ηνπο.

12 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 9 Σν έηνο 1931 νινθιεξψζεθε ε θαηαζθεπή ηνπ Empire State Building κε 102 νξφθνπο θαη ζπλνιηθά 1576 ζθαινπάηηα. Ζ νηθνδφκεζή ηνπ ζρεηίδεηαη κε ηελ θαηάξξεπζε ηνπ ρξεκαηηζηεξίνπ ην έηνο 1929 (θξαρ), ε νπνία πξνθάιεζε κηα παγθφζκηα νηθνλνκηθή θξίζε. Δπεηδή απηή ε θξίζε νδήγεζε ζε κεγάιν αξηζκφ αλέξγσλ, απνθαζίζηεθε λα ππνζηεξηρηεί ε θαηαζθεπή απηνχ ηνπ θηεξίνπ, ψζηε λα δεκηνπξγεζνχλ βξαρππξφζεζκα ζέζεηο εξγαζίαο. εκαληηθφ ξφιν γηα ηε γξήγνξε θαη απνδνηηθή θαηαζθεπή ηνπ νπξαλνμχζηε έπαημε ε νξγάλσζε ησλ έξγσλ, ζηελ νπνία αμηνπνηήζεθαλ νη ηδέεο παξαγσγήο ηνπ Henry Ford, αιιά ηψξα ζε «θαηαθφξπθν επίπεδν». Καηά κέζν φξν θαηαζθεπάδνληαλ 7 φξνθνη αλά δχν εβδνκάδεο θαη ηειηθά ηνπνζεηήζεθαλ ραιχβδηλεο δνθνί, νη νπνίνη κεηαθέξνληαλ απφ ηα ραιπβνπξγεία ηνπ Pittsburgh. ηελ θνξπθή ηνπ είρε ην θηήξην ζηαζκφ γηα ηελ πξφζδεζε αεξφπινησλ, ηα νπνία ηφηε ζεσξνχληαλ αλεξρφκελν κεηαθνξηθφ κέζν. ηελ Δπξψπε, θαη γηα έλα κεγάιν ρξνληθφ δηάζηεκα κεηά ην δεχηεξν παγθφζκην πφιεκν, δελ γηλφηαλ ρξήζε ηνπ ράιπβα ζε νηθνδνκηθά έξγα. Οη θπξηφηεξεο αηηίεο ήηαλ ε έιιεηςε ράιπβα, νη ρακειέο ηηκέο ηνπ ζθπξνδέκαηνο θαη ην πςειφ θφζηνο ηεο ππξνπξνζηαζίαο. Ζ θαηάζηαζε απηή άιιαμε ξηδηθά απφ ηηο αξρέο ηνπ 1980 κε ηελ πηνζέηεζε ησλ ακεξηθαληθψλ κεζφδσλ δηαρείξηζεο fast-track κε χιμα 1.8 Εργάτεσ του Empire State Building Σα πιενλεθηήκαηα ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ ηξφπνπ θαηαζθεπήο (ζε θφζηνο θαη ρξφλν αλέγεξζεο) ζε ζπλδπαζκφ κε ηελ πνηφηεηα θαηαζθεπήο ψζεζαλ ηνπο κειεηεηέο θαη ηνπο θαηαζθεπαζηέο λα εηζάγνπλ ην δνκηθφ ράιπβα θαη ζε θηίξηα άιισλ ρξήζεσλ (ζήξαγγεο, ηζηνί ηειεπηθνηλσληψλ, πνιπψξνθα θηίξηα, ζηιφ, ζηαζκνί δηνδίσλ, βηνκεραληθά ξάθηα, θαηνηθίεο). Ο ράιπβαο απέθηεζε ηξφπνπο θαηεξγαζίαο (έιαζε, φιθηζε θαη εθέιθπζε) πνπ έδσζαλ ηηο ζεκεξηλέο κνξθέο θαη δηάθνξεο δηαηνκέο ζρεκάησλ (ιακαξίλεο, θνίιεο δηαηνκέο, ζσιήλεο, ζχξκαηα θιπ.). ιεο απηέο νη κνξθέο ηνπ ράιπβα ηππνπνηήζεθαλ θαη ζπζηεκαηνπνηήζεθαλ σο πξνο ηηο δηαηνκέο θαη ηα κεγέζε δηεζλψο. Δπνκέλσο, κε ηε βειηίσζε ησλ ηερλνινγηθψλ ζπλζεθψλ θαη ηελ εμέιημε ησλ θξακάησλ αμηνπνηνχληαη πεξηζζφηεξν νη ζεηηθέο ηδηφηεηεο ηνπ ράιπβα θαη γίλεηαη πην εμεηδηθεπκέλε ε ρξήζε ηνπ ζηηο κεηαιιηθέο θαηαζθεπέο. Μεηαμχ ησλ θπξηφηεξσλ ιφγσλ γηα ηε κεηαζηξνθή απηή ήηαλ: πξσηνπφξεο ηελ Αγγιία θαη ηηο ζθαλδηλαβηθέο ρψξεο. χιμα 1.9 Empire State Building

13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 10 Ζ απαίηεζε κεησκέλνπ ρξφλνπ θαηαζθεπήο, γηα λα είλαη δπλαηή ε φζν ην δπλαηφλ ζπληνκφηεξε έλαξμε ηεο απφδνζεο ηνπ επελδπφκελνπ, θπξίσο πξνεξρφκελνπ εθ δαλεηζκνχ, θεθαιαίνπ γηα ηελ αγνξά ηνπ αθηλήηνπ θαη ηελ θαηαζθεπή ηνπ θηηξίνπ. Ζ απαίηεζε αχμεζεο ησλ αλνηγκάησλ πνπ παξέρεη κεγαιχηεξε ειεπζεξία ζηε δηακφξθσζε ησλ ρψξσλ θαη επηηξέπεη ηξνπνπνηήζεηο ζε κειινληηθέο αιιαγέο ρξήζεο. Ζ απαίηεζε γηα κηθξά ζηαηηθά χςε ζε ζρέζε κε ηελ ηνπνζέηεζε ησλ αγσγψλ εγθαηαζηάζεσλ. Ζ κείσζε ησλ ηηκψλ ησλ πξντφλησλ ράιπβα κέζσ αχμεζεο ηεο παξαγσγηθφηεηαο, ε νπνία επηηεχρζεθε κε ηε ρξήζε απηφκαησλ κεζφδσλ θνπήο, δηάηξεζεο θαη ζπγθφιιεζεο. Ζ κείσζε ησλ ηηκψλ ηεο ππξνπξνζηαζίαο κέζσ ρξήζεο λέσλ, ειαθξχηεξσλ πιηθψλ πξνζηαζίαο επί ηνπ αθαηέξγαζηνπ ράιπβα. Ζ ρξήζε ηππνπνηεκέλσλ ζπζηεκάησλ γηα πξνζφςεηο, δηαρσξηζηηθνχο ηνίρνπο, θιίκαθεο θιπ., εχθνια ζπλδεφκελσλ κε ην ραιχβδηλν ζθειεηφ. Ζ εμαηξεηηθή ηνπο αληηζεηζκηθή ζπκπεξηθνξά. Ο φξνο «κεηαιιηθέο θαηαζθεπέο» (ή αθφκε θαη ζηδεξέο θαηαζθεπέο), έρεη επηθξαηήζεη λα αλαθέξεηαη θπξίσο ζε θαηαζθεπέο κε θέξνληα νξγαληζκφ απφ ράιπβα. Αλάινγα κε ην είδνο ηεο θαηαπφλεζεο ησλ κειψλ ηνπο, αιιά θαη ηε κνξθή ηνπο, νη κεηαιιηθέο θαηαζθεπέο δηαθξίλνληαη ζηηο αθφινπζεο ηξεηο θπξίσο θαηεγνξίεο, νη νπνίεο εκθαλίδνληαη είηε κεκνλσκέλα, είηε θαη ζε ζπλδπαζκφ κεηαμχ ηνπο : Πιαηζησηέο θαηαζθεπέο Πξφθεηηαη γηα επίπεδνπο ή ρσξηθνχο θνξείο πνπ ζπληίζεηαη απφ ξαβδσηά θπξίσο κέιε, κέζσ ζηεξεψλ ή αξζξσηψλ θφκβσλ. Σα κέιε ησλ θαηαζθεπψλ ηεο θαηεγνξίαο απηήο θαηαπνλνχληαη απφ αμνληθέο θαη δηαηκεηηθέο δπλάκεηο, θαζψο θαη θακπηηθέο θαη ζηξεπηηθέο ξνπέο. Βηνκεραληθά θηίξηα θαη πνιπψξνθα θηίξηα γξαθείσλ, απνζεθεπηηθνί ρψξνη, ρσξνδηθηπψκαηα, δηάθνξεο κνξθέο ζηδεξψλ γεθπξψλ, είλαη κεξηθέο απφ ηηο θαηαζθεπέο πνπ αλήθνπλ ζηελ θαηεγνξία απηή. Κειπθσηέο θαηαζθεπέο πληίζεληαη θπξίσο απφ επηθαλεηαθά κέιε (επίπεδα ή θακππισκέλα ραιχβδηλα θχιια), κε πξνεμάξρνπζα θαηαπφλεζε ηνλ εθειθπζκφ. Πνιιέο θνξέο ζπλδπάδνληαη θαη κε ξαβδσηά κέιε, ηα νπνία είηε πξνζδίδνπλ αθακςία ζην θνξέα, ή αθφκε κεηαθέξνπλ κέξνο ησλ θνξηίσλ ζην έδαθνο. ηελ θαηεγνξία απηή παξαδείγκαηνο ράξηλ αλήθνπλ νη δεμακελέο απνζήθεπζεο πγξψλ, ζηιφ, θαπλνδφρνη θαη ην θπξίσο ζψκα ησλ πινίσλ, αεξνπιάλσλ θαη δηαζηεκηθψλ ζθαθψλ. Αλαξηεκέλεο θαηαζθεπέο ηηο θαηαζθεπέο απηέο ην βαζηθφ θαηαζθεπαζηηθφ ζηνηρείν είλαη ηα θαιψδηα (επζχγξακκα ή θακππισκέλα), ηα νπνία ππφθεηληαη ζε εθειθπζηηθέο δπλάκεηο. Οη νξνθέο ρψξσλ κεγάιεο επηθάλεηαο θαη νη θξεκαζηέο γέθπξεο απνηεινχλ ραξαθηεξηζηηθά δείγκαηα ηεο θαηεγνξίαο απηήο.

14 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 11 ηελ Διιάδα θηίξηα κε θέξνληα νξγαληζκφ απφ ράιπβα θαηαζθεπάδνληαη εδψ θαη αξθεηά ρξφληα, απφ ηφηε πνπ ε χπαξμε ηνπ ράιπβα θαη ε ηερλνγλσζία γηα ηελ εθκεηάιιεπζή ηνπ έθαλαλ ηελ πξψηε ηνπο εκθάληζε, θάπνπ ζηηο αξρέο ηνπ 20νπ αηψλα. Σα ηειεπηαία ρξφληα ν δνκηθφο ράιπβαο εμππεξεηεί έλα επξχ θάζκα ηεο θαηαζθεπαζηηθήο δξαζηεξηφηεηαο δηεθδηθψληαο χιμα 1.10 Ελλθνικι παραγωγι χάλυβα έηζη θπξίαξρν ξφιν έλαληη ησλ θαηαζθεπψλ απφ νπιηζκέλν ζθπξφδεκα. Σα ραιχβδηλα νηθνδνκηθά έξγα ζεσξνχληαη ζήκεξα ζχγρξνλεο, γξήγνξεο θαη νηθνλνκηθέο θαηαζθεπέο. Ο ράιπβαο κπαίλεη ζε κία θάζε φπνπ παξέρεη πςειήο πνηφηεηαο θηήξηα κε κεγάιν βαζκφ πξνζαξκνγήο θαη πξνζηηέο ηηκέο. Φαληάδεη ζαλ ην καγηθφ πιηθφ πνπ αλαδεηνχζαλ ηα θηήξηα εδψ θαη ρξφληα. χιμα 1.11 Πφργοσ του Άιφελ ζνα από τα γνωςτότερα μεταλλικά κτίρια ςτον κόςμο

15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 12 χιμα 1.12 Σο Μπουρτη Χαλίφα, γνωςτό και ωσ Μπουρτη Ντουμπάι, είναι και το πιο ψθλό κτιριο ςτον κόςμο, με φψοσ 828 μζτρα. χιμα 1.13 Η γζφυρα Chaotianmen πάνω από τον ποταμό Yangtze ςτθν Κίνα με τθ μεγαλφτερθ αψίδα ςτον κόςμο. Μικοσ δικτυϊματοσ 552 μζτρα, ςυνολικό μικοσ 1,741 μζτρα Σσ

16 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 13 χιμα 1.14 Σο Εκνικό τάδιο του Πεκίνου γνωςτό επίςθσ και ωσ Φωλιά Πουλιοφ Σχ χιμα... χιμα 1.15 Σο Ολυμπιακό τάδιο τθσ Ακινασ Σχ χιμα...

17 χιμα... ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 14 χιμα 1.16 Σο Walt Disney Concert Hall Σχ χιμα... χιμα 1.17 Η γζφυρα Ikitsuki ςτθν Ιαπωνία, θ μεγαλφτερθ δικτυωτι ςτον κόςμο με άνοιγμα 400 μζτρα. Σχ

18 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Πιενλεθηήκαηα - Μεηνλεθηήκαηα ηνπ ράιπβα ζηηο θαηαζθεπέο Σα ζεκαληηθφηεξα πιενλεθηήκαηα θηηξηαθψλ θνξέσλ απφ ράιπβα ζπλνςίδνληαη σο εμήο : Μείσζε ησλ λεθξώλ θνξηίσλ ηεο θαηαζθεπήο Η δπλαηόηεηα επέθηαζεο θαη ηξνπνπνίεζεο πθηζηάκελσλ θαηαζθεπώλ: Λφγσ ηεο κεγάιεο πνηθηιίαο δηαηνκψλ, ζρεκάησλ ζχλδεζεο ησλ κειψλ θαη ησλ κεζφδσλ ζχλδεζεο απηψλ, κηα ηξνπνπνίεζε κεηαιιηθνχ έξγνπ δελ απαηηεί πνιχ ρξφλν. Γπλαηόηεηα δεύμεο κεγάισλ αλνηγκάησλ: Υξεζηκνπνηψληαο κέιε νιφζσκσλ δηαηνκψλ θαη δηθηπψκαηα επηηπγράλεηαη κεγάιε κείσζε ηνπ ίδηνπ βάξνπο ηεο θαηαζθεπήο. Μηθξέο δηαζηάζεηο ππνζηπισκάησλ, πνπ απμάλνπλ ηνλ σθέιηκν ρψξν ζηελ θάηνςε θαη ηα ειεχζεξα αλνίγκαηα ζηηο φςεηο. Μηθξόηεξν ίδην βάξνο ηεο θέξνπζαο θαηαζθεπήο, πνπ κεηψλεη ηα θαηαθφξπθα θνξηία θαη δεκηνπξγεί επλντθφηεξεο ζπλζήθεο ζεκειίσζεο, ηδηαίηεξα ζε θαθήο πνηφηεηαο εδάθε. Πην δηαπεξαηέο θαηαζθεπαζηηθέο δηακνξθώζεηο δνθώλ θαη πιαθώλ, πνπ επηηξέπνπλ επρεξέζηεξε ηνπνζέηεζε ησλ ειεθηξνκεραλνινγηθψλ εγθαηαζηάζεσλ θαη νδεγνχλ ηειηθψο ζε κηθξφηεξα κηθηά χςε νξφθσλ. Μεγάινο βαζκόο βηνκεραληθήο πξνθαηαζθεπήο, πνπ επηηξέπεη ηελ πξνεηνηκαζία ηνπ πιηθνχ ηαπηφρξνλα κε ηηο εξγαζίεο εθζθαθήο θαη ζεκειίσζεο, κηθξφηεξνπο ρξφλνπο θαηαζθεπήο, αλεμαξηεηνπνίεζε απφ ηηο θαηξηθέο ζπλζήθεο, ελ μεξψ ζπλαξκνιφγεζε θαη άκεζε πξφζβαζε ησλ ζπλαξκνινγεκέλσλ ηκεκάησλ (π.ρ. πιάθεο, ζηέγεο ), θαιχηεξε πνηφηεηα θαη επρεξέζηεξν πνηνηηθφ έιεγρν. Οκνηνγέλεηα πιηθνύ: Μέλεη ακεηάβιεην ζην ρξφλν θαη έηζη καο δίλεη αθξίβεηα παξαδνρψλ αλάιπζεο θαη ειέγρσλ αληνρήο. Διαζηηθόηεηα νιθηκόηεηα ηνπ ράιπβα: Γίλεη ηε δπλαηφηεηα εθηεηακέλεο παξακφξθσζεο ηνπ ράιπβα ρσξίο φκσο λα αζηνρεί. Σν πιηθφ ρξεζηκνπνηείηαη ζην έπαθξν ηνπ θαη πεηπραίλνληαη πξαθηηθά κεγάιεο αληνρέο ζε θάκςε, ζιίςε, δηάηκεζε, ρξεζηκνπνηψληαο κηθξφηεξεο θαη αηζζεηηθά θαιχηεξεο δηαηνκέο. Δπίζεο κεηψλνληαη ηα κφληκα θνξηία ηεο θαηαζθεπήο θαη ππάξρεη θέξδνο ηφζν ζε ρψξν φζν θαη ζε πνζφηεηα πιηθνχ. Η δπλαηόηεηα πξαγκαηνπνίεζεο ειαζηηθνύ θαη αλειαζηηθνύ ζρεδηαζκνύ: Οθείιεηαη ζηε ρξεζηκνπνίεζε ελφο θαη κφλν πιήξσο βηνκεραλνπνηεκέλνπ θαη φιθηκνπ πιηθνχ, δειαδή ηνπ ράιπβα. Μηθξόηεξεο θαηαζθεπαζηηθέο αλνρέο, πνπ έρνπλ σο απνηέιεζκα ηελ επρεξέζηεξε ρξήζε πξνθαηαζθεπαζκέλσλ κε θεξφλησλ ζηνηρείσλ (πξνζφςεσλ, ςεπδνξνθψλ). Μεγαιύηεξε δπλαηόηεηα αιιαγώλ ζηε δηαξξύζκηζε ησλ ρώξσλ, πξνζζεθώλ, επεθηάζεσλ, εληζρύζεσλ γηα κεγαιύηεξα θνξηία. Γπλαηόηεηα απνζπλαξκνιόγεζεο ηεο θαηαζθεπήο. Ο επηκεξηζκόο ησλ θνξηίσλ ζηα κέιε ηεο θαηαζθεπήο: Οθείιεηαη ζην ζχλζεην ζθειεηφ ησλ κεηαιιηθψλ θαηαζθεπψλ. Ζ ξνή φισλ ησλ θνξηίσλ εθηφο ηνπ ζεηζκνχ είλαη επηθάιπςε, δεπηεξεχνπζεο δνθνί, θχξηνη θνξείο, ζεκειίσζε. Θεσξψληαο ηνλ άλεκν σο θχξηα δξάζε ζηελ θαηαζθεπή, ηφηε ν άλεκνο ησλ πιάγησλ φςεσλ παξαιακβάλεηαη ηειηθψο απφ ηνπο θχξηνπο θνξείο (πιαίζηα), ελψ ν άλεκνο ησλ πξνζφςεσλ απφ ηνπο αληηαλέκηνπο ζπλδέζκνπο θαη ηνπο κεησπηθνχο ζηχινπο. Ο εύθνινο εληνπηζκόο ησλ βιαβώλ: Οπνηαδήπνηε αζηνρία γίλεηαη ακέζσο αληηιεπηή θαη νπηηθά αθνχ κηιάκε γηα κφλν έλα πιηθφ. Άιινηε ηα κεγάια βέιε θάκςεο, άιινηε ηα ηνπηθά «ηζαθίζκαηα» ησλ δηαηνκψλ πνπ νθείινληαη ζε ηνπηθφ ιπγηζκφ θαη άιινηε ε απφθιηζε ηνπ θνξκνχ ησλ δηαηνκψλ απφ ηελ θαηαθφξπθν πνπ νθείινληαη ζε

19 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 16 πιεπξηθφ ή ζηξεπηνθακπηηθφ ιπγηζκφ, είλαη θαηαθαλείο ελδείμεηο ηνπηθήο ή θαζνιηθήο αζηνρίαο ελφο κέινπο ή θαη ηκήκαηνο ηνπ θνξέα. Δπθνιόηεξε εθηέιεζε εξγαζηώλ απνθαηάζηαζεο βιαβώλ: Απηφ ζπλεπάγεηαη κεγάιε δηάξθεηα δσήο ησλ κεηαιιηθψλ θαηαζθεπψλ. Γπλαηόηεηα αλαθύθισζεο ηνπ ράιπβα: Δίλαη δπλαηφλ ηα κεηαιιηθά κέιε λα θαζαηξεζνχλ, λα ζηαινχλ ζε ρπηεπηήξηα φπνπ θαη γίλεηαη αλάηεμε γηα λα πξνθχςνπλ λέα κέιε. Ζ ζθνπξηά (δειαδή ε νμείδσζε ηνπ κεηάιινπ) μεθηλά απφ ηελ εμσηεξηθή ηνπ επηθάλεηα,πξνρσξά κέρξη έλα ζεκείν θαη κεηά ζηακαηά, απνηειεί δειαδή έλδεημε ηνπ ρξφλνπ έθζεζεο ηνπ κεηάιινπ ζην πεξηβάιινλ αιιά είλαη θαη ε αζπίδα πξνζηαζίαο ηνπ. Μεγάιν πιήζνο δηαηνκώλ πνπ δηαηίζεηαη ζηελ αγνξά. Μεγάιν πιήζνο ζπλδέζεσλ πνπ δηαηίζεηαη ζηελ αγνξά. Η εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ησλ ζπλδέζεσλ. Έλαληη ησλ αλσηέξσ, ππάξρνπλ θαη νξηζκέλα κεηνλεθηήκαηα ηα νπνία ζπλνςίδνληαη παξαθάησ : Απαίηεζε βηνκεραληθήο εγθαηάζηαζεο γηα ηελ πξνεηνηκαζία ηνπ πιηθνύ. Απαίηεζε εμεηδηθεπκέλνπ εξγαηνηερληθνύ πξνζσπηθνύ. Απμεκέλν θόζηνο κειέηεο. Δηδηθόο ππνινγηζκόο ζπλδέζεσλ. Απμεκέλν θόζηνο ππξνπξνζηαζίαο: ηαλ ν ράιπβαο κηαο θαηαζθεπήο ζεξκαλζεί ζε ζεξκνθξαζία 700ºC ράλεη ζεκαληηθφ κέξνο ηεο αληνρήο ηνπ θαη πθίζηαηαη ζεκαληηθέο επηκεθχλζεηο,πνπ γίλνληαη πνιχ επηθίλδπλεο γηα ηελ αζθάιεηα ηνπ θηηξίνπ. Απηφ έρεη σο απνηέιεζκα ηελ ηαρχηαηε αλάπηπμε κεγάισλ βειψλ θάκςεο, ηα νπνία ηειηθά νδεγνχλ ζηε κεξηθή ή θαη νιηθή θαηάξξεπζε ηνπ θνξέα, ρσξίο λα έρνπλ κεηαβιεζεί ηα θνξηία πνπ θέξεη. Μέζνδνη ππξνπξνζηαζίαο ηεο θαηαζθεπήο είλαη: Γηάθνξεο επαιείςεηο θαη επηζηξψζεηο, πνπ ζρεκαηίδνπλ έλα ζηξψκα δηνμεηδίνπ ηνπ άλζξαθα πςειήο ζεξκνκνλσηηθφηεηαο. Πιεξψζεηο ηνπ ππξήλα κε κπεηφλ. Πξνθαιχκκαηα, φπσο ςεπδνξνθέο, πνδηέο, παξαπέηα θαη ινηπέο πξνζηαηεπηηθέο θαηαζθεπέο απφ ππξίκαρα πιηθά. Πιεξψζεηο ησλ ζσιελσηψλ δηαηνκψλ κε λεξφ. Υσξηζκφο ζε δψλεο ππξνκφλσζεο. Φξάγκαηα ππξφο. Δμαζθάιηζε θαη πξνζηαζία νδψλ δηαθπγήο. Αληρλεπηέο ζεξκφηεηαο. Δγθαηαζηάζεηο επηζήκαλζεο ππξθαγηάο. ηαζεξά θαη θηλεηά κέζα θαηάζβεζεο. Απμεκέλν θόζηνο αληηδηαβξσηηθήο πξνζηαζίαο. Απμεκέλν θόζηνο ηνπ πιηθνύ (σο εηζαγφκελν γηα ηελ Διιάδα πξντφλ). Απμεκέλν θόζηνο ζπληήξεζεο (θπξίσο γηα πξόιεςε ηεο ζθνπξηάο): Πξνθαιείηαη ιφγσ νμείδσζεο απφ ην νμπγφλν ηνπ αηκνζθαηξηθνχ αέξα θαη επηδεηλψλεηαη κε ηελ παξνπζία πγξαζίαο θαη αλαζπκηάζεσλ. Χζηφζν, βιέπνληαο ηα πιενλεθηήκαηα θαη κεηνλεθηήκαηα ησλ κεηαιιηθψλ θαηαζθεπψλ θαηαιήγνπκε ζην ζπκπέξαζκα πσο ν κεγάινο αξηζκφο πιενλεθηεκάησλ ηνπο, ζε ζπλδπαζκφ κε ηελ αλάπηπμε ηερλνινγηψλ θαη κεζνδνινγηψλ γηα ηελ αληηκεηψπηζε ησλ δηάθνξσλ κεηνλεθηεκάησλ ηνπο, ηηο θαζηζηά δίθαηα ηελ πιένλ δηαδεδνκέλε κέζνδν θαηαζθεπψλ πνπ εθαξκφδεηαη ζηηο κέξεο καο θαη πνπ ζίγνπξα ζα γλσξίζεη θαη πεξαηηέξσ αλάπηπμε ζην κέιινλ.

20 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ηζηνξηθή Αλαδξνκή <<Γεξαλνύ>> Σχ Ο γεξαλφο εθεπξέζεθε απφ ηνπ Αξραίνπο Έιιελεο ζηα ηέιε ηνπ 6νπ αηψλα π.ρ. Οη αξραηνινγηθέο αλαζθαθέο δείρλνπλ φηη φρη λσξίηεξα απφ ην 515 π.ρ. εκθαλίδνληαλ ραξαθηεξηζηηθά ζεκάδηα ζηνπο πέηξηλνπο φγθνπο ησλ Διιεληθψλ λαψλ. Απηά ηα ζεκάδηα ππνδεηθλχνπλ ηε ρξήζε γεξαλνχ θαζψο βξίζθνληαη θνληά ην θέληξν βαξχηεηαο ησλ νγθφιηζσλ είηε ζε δεχγε ζε ίζε απφζηαζε απφ ην θέληξν βάξνπο. Ζ πξψηε εκθάληζε ηνπ βαξνχιθνπ θαη ηεο ηξνραιίαο ζχληνκα νδεγεί ζε αληηθαηάζηαζε ηεο ξάκπαο ζαλ ηξφπνο θάζεηεο αλχςσζεο. Γηα ηα επφκελα δηαθφζηα ρξφληα ζηα Διιεληθά θηίζκαηα άξρηζαλ λα ρξεζηκνπνηνχληαη νινέλα θαη ειαθξχηεξεο πέηξεο θαζψο ε θαηλνχξγηα αλπςσηηθή ηερληθή έθαλε ηε ρξήζε ηνπο πην πξαθηηθή. ε αληίζεζε ηελ αξρατθή πεξίνδν πνπ ππάξρεη ε ηάζε γηα φιν θαη κεγαιχηεξα κεγέζε ζηηο πέηξεο, νη Διιεληθνί λανί ηεο θιαζζηθήο πεξηφδνπ φπσο ν Παξζελψλαο νη δηάθνξεο πέηξεο ηνπο δπγίδνπλ ιηγφηεξν απφ ηφλνπο. Δπίζεο ε πξαθηηθή ηεο ρξεζηκνπνίεζεο κεγάισλ κνλνιηζηθψλ ζηχισλ εγθαηαιείθηεθε ππέξ ηεο ρξήζεο ησλ ζπνλδπισηψλ ζηχισλ. Παξφιν πνπ νη αθξηβείο ιφγνη γηα ηελ αιιαγή απφ ηε χιμα 1.18 Ελλθνορωμαϊκόσ Πεντάςπαςτοσ ξάκπα ζηε ηερλνινγία ησλ γεξαλψλ μεςαίου μεγζκουσ παξακέλεη ζθηψδεο έρεη ππνζηεξηρζεί φηη νη θνηλσληθέο θαη πνιηηηθέο ζπλζήθεο ηεο Διιάδαο ήηαλ πην θαηάιιειεο γηα ηελ απαζρφιεζε κηθξψλ επαγγεικαηηθψλ θαηαζθεπαζηηθψλ νκάδσλ απφ κεγάιεο νκάδεο κε αλεηδίθεπηνπο εξγάηεο, θάλνληαο έηζη ηε ρξήζε γεξαλψλ πξνηηκεηέα ζε ζρέζε χιμα... κε ηε ξάκπα πνπ απνηεινχζε θαλφλα ησλ απηαξρηθψλ θνηλσληψλ ηεο Αηγχπηνπ ε ηεο Αζζπξίαο. Ζ πξψηε αλακθίβνιε ινγνηερληθή απφδεημε γηα ηελ χπαξμε ζπζηήκαηνο κε ηξνραιία εκθαλίδεηαη ζηα "Μεραληθά πξνβιήκαηα" ην νπνίν απνδίδεηαη ζηνλ Αξηζηνηέιε. Πεξίπνπ ηελ ίδηα πεξίνδν ηα ιίζηλα ηεκάρηα ζηνπο Διιεληθνχο λανχο αξρίδνπλ λα κνηάδνπλ κε ηνπο πξνθαηφρνπο ηνπο ηεο αξρατθήο πεξηφδνπ,θαηαδεηθλχνληαο φηη πην ζχλζεηα ζπζηήκαηα ηξνραιίαο πξέπεη λα εκθαλίζηεθαλ ζηα Διιεληθά εξγνηάμηα κέρξη ηφηε. χιμα 1.19 φγχρονθ ανακαταςκευι Ελλθνορωμαϊκοφ Πεντάςπαςτου τροφοδοτοφμενου από μφλο. Σχ χιμα...

21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Μεραλνινγηθή Γηάηαμε Γεξαλνγέθπξαο Ζ γεξαλνγέθπξα απνηειεί κία εμέιημε ηνπ γεξαλνχ, ν νπνίνο είλαη απφ ηηο πξψηεο κεραλνινγηθέο εθεπξέζεηο ηνπ αλζξψπνπ πνπ επλφεζαλ ηελ θαηαζθεπή νηθνδνκεκάησλ. Ζ χπαξμε γεξαλνγέθπξαο ζηα βηνκεραληθά θηίξηα θαη ζηνπο απνζεθεπηηθνχο ρψξνπο θξίλεηαη πνιχ ρξήζηκε κηαο θαη δηεπθνιχλεη ζε ζεκαληηθφ βαζκφ ηε κεηαθίλεζε έηνηκσλ πξντφλησλ ζην εζσηεξηθφ ηνπο. Ζ ζπλεζέζηεξε αλάξηεζε ηνπ θνξηίνπ γίλεηαη κέζσ αγθίζηξνπ. Αλαιφγσο φκσο θαη ηνπ είδνπο ησλ κεηαθηλνχκελσλ ζηνηρείσλ, ην θνξηίν κπνξεί λα ζπγθξαηείηαη κε αξπάγεο, κε θάδνπο ή κε καγλήηεο, φπσο γηα παξάδεηγκα ζηελ πεξίπησζε κεηαθίλεζεο επίπεδσλ ειαζκάησλ (ιακαξηλψλ) ζε λαππεγηθνχο ρψξνπο ή ραιπβνπξγεία. Ζ γεξαλνγέθπξα απνηειεί βηνκεραληθφ πξντφλ θαη έρεη γεληθά ηππνπνηεκέλεο δηαζηάζεηο θαη πάρε ειαζκάησλ αλαιφγσο πξνο ην άλνηγκα θαη ηε θέξνπζα ηθαλφηεηά ηεο (σθέιηκν θνξηίν), δηαηίζεηαη δε σο ζχλνιν κε ην κεραλνινγηθφ εμνπιηζκφ ηεο (βαξνχιθν, χιμα 1.20 Γερανογζφυρα ατμοφ από το 1875 θνξείν, ζπξκαηφζρνηλα θαη άγθηζηξν αλάξηεζεο, θηλεηήξεο). Καηά θαλφλα δελ απνηειεί αληηθείκελν κειέηεο ηνπ ζηαηηθνχ κεραληθνχ. πλήζσο απνηειείηαη απφ δχν παξάιιεινπο θνξείο, θπβνηνεηδνχο δηαηνκήο νη νπνίνη απνιήγνπλ ζηα θνξεία. Κάζε θνξείν έρεη ζπλήζσο δχν ηξνρνχο ή ζε πεξηπηψζεηο γεξαλνγεθπξψλ κε κεγάιε αλπςσηηθή ηθαλφηεηα (π.ρ. 100 ηφλνη). Οη ηξνρνί θπιίνληαη επί Σχ ηξνρηάο πνπ εδξάδεηαη ζηηο δνθνχο θχιηζεο ηεο γεξαλνγέθπξαο. Οη δνθνί θχιηζεο απνηεινχλ ηδηαίηεξα θαη χιμα... ραξαθηεξηζηηθά ζηνηρεία ζηα ζηδεξά δνκηθά έξγα, επεηδή έρνπλ πνιιαπιέο απαηηήζεηο ιεηηνπξγηθφηεηαο θαη είλαη επαίζζεηα έλαληη θνπψζεσο. Οη ηξνρηέο κπνξεί λα είλαη νξζνγσληθέο ζπκπαγείο ξάβδνη (θαξπδάθηα) γηα πεξηπηψζεηο κηθξήο αλπςσηηθήο ηθαλφηεηαο ή ξάβδνη κε ζπλήζεηο δηαηνκέο ηξνρηψλ γηα κεγαιχηεξα θνξηία. Οη ηξνρηέο κπνξεί λα ζπγθνιινχληαη επί ησλ δνθψλ θχιηζεο (ζπλήζεο πεξίπησζε) κε δηαθεθνκκέλεο χιμα 1.21 Περιςτροφικι γερανογζφυρα ατμοφ ςε ξαθέο, λα ζπλδένληαη κε απηέο χυτιριο κέζσ εθαξκνζκέλσλ ή πξνεληεηακέλσλ θνριηψλ ή λα ζηεξεψλνληαη απιψο επ απηψλ κε εηδηθά ζηαζεξνπνηεηηθά κέζα. ην ρήκα 1.22 θαίλεηαη κία ηππηθή δηάηαμε γεξαλνγέθπξαο δηπινχ θνξέσο. Σχ χιμα...

22 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 19 χιμα 1.22 Συπικι διάταξθ Γερανογζφυρασ 1.9 Μεραλνινγηθνί Όξνη Σχ Αλαξηψκελε γεξαλνγέθπξα: Δίδνο γεξαλνγέθπξαο πνπ κεηαθηλείηαη ζην θάησ κέξνο ηνπ πέικαηνο ηεο γεξαλνδνθνχ χιμα... ην νπνίν ζπλήζσο ζηεξίδεηαη απφ ηελ νξνθή. Αλπςσηηθή ηθαλφηεηα: Σν κέγηζην θνξηίν πνπ ζα θιεζεί λα αλπςψζεη ε γεξαλνγέθπξα. Βαξνχιθν: Σν βαξνχιθν ζπγθξαηείηαη πάλσ ζην θνξείν θαη εθηειεί ηηο εξγαζίεο αλχςσζεο πεξηιακβάλνληαο άγθηζηξν ή εμαξηήκαηα αλχςσζεο. Τπάξρνπλ ηξεηο βαζηθνί ηχπνη βαξνχιθσλ: ζπξκαηφζρνηλνπ, αιπζίδαο θαη ηκάληα εθπιεξψλνληαο ην θαζέλα κε ηε ζεηξά ηνπ δηαθνξεηηθέο απαηηήζεηο. Βνεζεηηθά θνξηία γεξαλνγέθπξαο: ια ηα ζπγθεθξηκέλα δπλακηθά θνξηία εθηφο απφ ηα βαζηθά ζρεδηαζκέλα θνξηία ζηα νπνία ην θηίξην αζθαιψο αληηζηέθεηαη. Πξαθηηθά είλαη θνξηία πνπ επηβάιινληαη απφ ηα ζπζηήκαηα γεξαλψλ, ην ρεηξηζκφ πιηθψλ θαη ηηο επηξξνέο ησλ θνξηίσλ. Βαξνπιθνθνξείν: Ζ κνλάδα απνηειείηαη απφ ην θνξείν θαη ην βαξνχιθν. ε πεξηπηψζεηο φπνπ είλαη απαξαίηεηε ζπλχπαξμε δχν βαξνχιθσλ ζε κία γεξαλνγέθπξα ηφηε κπνξεί λα ηνπνζεηεζνχλ ζην ίδην ή ζε δηαθνξεηηθά θνξεία. Βνεζεηηθή δνθφο γεξαλψλ: Γνθφο ηνπνζεηεκέλε παξάιιεια ζηελ θχξηα δνθφ γηα ηελ ππνζηήξημε ηεο πιαηθφξκαο, ηεο βάζεο κεραλψλ, ηεο θακπίλαο ρεηξηζηή, ηνπ

23 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 20 θέληξνπ ειέγρνπ, θ.ιπ. γηα λα κεηψζεη ηηο δπλάκεηο ζηξέςεο νη νπνίεο ζα ελεξγνχζαλ ζηελ θχξηα δνθφ γεξαλψλ. Βνεζεηηθφ βαξνχιθν: Μία ζπκπιεξσκαηηθή κνλάδα αλχςσζεο κε ζθνπφ ζπλήζσο λα ρεηξηζηεί ηα ειαθξχηεξα θνξηία κε κία πςειφηεξε ηαρχηεηα απφ ην θχξην ζχζηεκα. Γηαδξνκή γεξαλνγέθπξαο: Ζ δηαλπφκελε απφζηαζε ζηηο ηξνρηέο θχιηζεο. Γηπινχ θνξέα γεξαλνγέθπξα: Ζ γεξαλνγέθπξα απνηειείηαη απφ πιαγηνθνξείο, απφ δχν θνξείο γεξαλνγέθπξαο θαη ην θνξηίν ηνπ βαξνχιθνπ. Σν θνξείν κεηαθηλείηαη ζηελ πάλσ πιεπξά ησλ θνξέσλ ηεο γεξαλνγέθπξαο. Δπαγσγηθφ θξέλν: Μία κέζνδνο ειέγρνπ ηνπ θηλεηήξα κέζσ επαγσγήο Δπηθαζήκελε γεξαλνγέθπξα: Ζ γεξαλνγέθπξα θηλείηαη ζην επάλσ κέξνο ησλ ζηδεξνηξνρηψλ θχιηζεο πνπ εδξάδνληαη ζηηο γεξαλνδνθνχο νη νπνίεο ππνζηεξίδνληαη απφ ηηο βαζηθέο θνιψλεο ηνπ θηηξίνπ είηε απφ μερσξηζηέο ζρεδηαζκέλεο γηα απηφ ην ζθνπφ. Μνλνχ θνξέα γεξαλνγέθπξα: Ζ γεξαλνγέθπξα απνηειείηαη απφ δχν πιαγηνθνξείο, κνλφ θνξέα γεξαλνγέθπξαο θαη ην θνξείν ηνπ βαξνχιθνπ. Νεθξά θνξηία γεξαλνγεθπξψλ: Σα θνξηία ζε κία δνκή πνπ παξακέλνπλ ζε κία ζηαζεξή ζέζε ζρεηηθά κε ηε δνκή. ε κία γεξαλνγέθπξα ηέηνηα θνξηία πεξηιακβάλνπλ ηηο δνθνχο, ηνπο δηαδξφκνπο επίζθεςεο, ηηο κνλάδεο θίλεζεο, θ.ιπ. Πιαγηνθνξείο: Σνπνζεηεκέλνη εθαηέξσζελ ζε θάζε πιεπξά ηνπ αλνίγκαηνο πεξηέρνπλ ηνπο ηξνρνχο νη νπνίνη θπιίνληαη πάλσ ζηηο ζηδεξνηξνρηέο θχιηζεο θαη κεηαθηλνχλ ηελ γεξαλνγέθπξα θαηά κήθνο. Σαρχηεηεο γεξαλνγέθπξαο (θνξείνπ θαη βαξνχιθνπ): Βαζκφο ζηνλ νπνίν ε γεξαλνγέθπξα ή ην θνξείν κεηαθηλνχληαη ή ην βαξνχιθν αλπςψλεη ζπλήζσο ζε κνλάδα κέηξεζεο m/min Σχκπαλν: Σν θπιηλδξηθφ κέινο γχξσ απφ ην νπνίν ηα ζπξκαηφζρνηλα ηπιίγνληαη γηα ηελ αλχςσζε θαη ην ρακήισκα ηνπ θνξηίνπ Όςνο αλχςσζεο αγθίζηξνπ: Ζ απαηηνχκελε απφζηαζε απφ ην δάπεδν έσο ην άλσ κέξνο ηνπ αγθίζηξνπ. Φξέλν: Μεραληζκφο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ θαζπζηέξεζε ή ηελ παχζε ηεο θίλεζεο κε ηα κέζα ηξηβήο 'ε δχλακεο Φνξείν: Σν θνξείν κεηαθέξεη ην βαξνχιθν θαηά κήθνο ηεο γεξαλνγέθπξαο θαιχπηνληαο ην πιάηνο ηνπ ρψξνπ. Φνξέαο γεξαλνγέθπξαο: Ζ νξηδφληηα δνθφο ε νπνία πεξηιακβάλεη ηνπο πιαγηνθνξείο θαη ην θνξείν ηνπ βαξνχιθνπ.

24 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 21 Κεθάιαην 2. ΠΑΡΟΤΗΑΖ 2.1 Γεληθή Πεξηγξαθή Σν θπξίσο θηίξην είλαη ππφζηεγν εμσηεξηθψλ δηαζηάζεσλ 30,40Υ16,00 m. Ο θέξσλ νξγαληζκφο είλαη κεηαιιηθφο θαη ε ζηέγε είλαη δηθιηλήο θαη κνξθψλεηαη κε δεπθηά. Σν ππφζηεγν δηαζέηεη πέληε ζέζεηο επηζθεπήο-ζπληήξεζεο θαζψο θαη γεξαλνγέθπξα ηθαλφηεηαο 20 tn ζε χςνο 8,50m. Σν ζπλνιηθφ χςνο ηνπ ππνζηέγνπ είλαη 11 m κε κέγηζην 12,50 m ζηνλ θνξθία ηεο ζηέγεο. Ζ θχξηα φςε ηνπ ππνζηέγνπ ζπληήξεζεο έρεη πέληε εηζφδνπο (γθαξαδφπνξηεο ηχπνπ ξνιινχ) θαζαξνχ πιάηνπο 5,60m θαη χςνπο 6,50m. 2.2 ηνηρεία ηνπ θηηξίνπ Κύξηνη Φνξείο Οη θχξηνη θνξείο είλαη ηα πιαίζηα, πνπ δηαηάζζνληαη θαηά θαλφλα ζε ίζεο απνζηάζεηο κεηαμχ ηνπο (εδψ ε απφζηαζε είλαη 5,60m) θαη παξαιακβάλνπλ (κέζα ζην επίπεδφ ηνπο) ηα θαηαθφξπθα θαη νξηδφληηα θνξηία (αλέκνπ, ζεηζκνχ, απφ ιεηηνπξγία γεξαλνγεθπξψλ). Σα θχξηα δνκηθά ζηνηρεία ησλ πιαηζησηψλ θνξέσλ απνηεινχλ ηα ππνζηπιψκαηα θαη νη δνθνί (ή δπγψκαηα αλ έρνπκε ζηέγε ππφζηεγνπ). Σα ππνζηπιψκαηα είλαη νιφζσκα ή πνιπκειή, νη δε δνθνί θαη ηα δπγψκαηα είλαη νιφζσκεο (κε ή ρσξίο αλνίγκαηα ζηνπο θνξκνχο), δηθηπσηέο θιπ. Οη ρξεζηκνπνηνχκελεο δηαηνκέο ησλ δνθψλ κπνξεί λα είλαη ζηαζεξέο ή κεηαβιεηέο θαηά κήθνο ησλ κειψλ. ηα θηήξηα, νη δνθνί είλαη νξηδφληηεο, ελψ ηα δπγψκαηα ζηεγψλ είλαη ζπλήζσο θεθιηκέλα γηα ιφγνπο απνξξνήο ησλ πδάησλ. Καηάηαμε πιαηζίσλ Καζνξηζηηθφ ζηνηρείν ηεο ζπκπεξηθνξάο ησλ πιαηζίσλ είλαη ε δηακφξθσζε δνθψλ ππνζηπισκάησλ. Αλ νη θφκβνη έρνπλ ηε δπλαηφηεηα παξαιαβήο ξνπψλ ηφηε ηα πιαίζηα είλαη πιεπξηθά επζηαζή. Σα πιαίζηα απηνχ ηνπ είδνπο νλνκάδνληαη κεηαζεηά πιαίζηα. Αλ νη ζπλδέζεηο είλαη νηνλεί αξζξψζεηο θαη δελ παξαιακβάλνπλ ξνπέο, ηφηε ηνπνζεηνχληαη θαηάιιεινη θαηαθφξπθνη ζχλδεζκνη ή ηνηρψκαηα πξνο επζηαζνπνίεζε ησλ πιαηζίσλ. Οη ζχλδεζκνη απηνί παξαιακβάλνπλ ην ζχλνιν νξηδφληησλ δξάζεσλ ιφγσ θνξηίσλ, αηειεηψλ θιπ. Σα πιαίζηα ηνπ είδνπο νλνκάδνληαη ακεηάζεηα πιαίζηα ή πιαίζηα κε ακεηάζεηνπο θφκβνπο. Ο ραξαθηεξηζκφο «ακεηάζεηα» δίλεηαη φρη επεηδή δελ ππάξρνπλ νξηδφληηεο κεηαζέζεηο ησλ θφκβσλ (ίζεο κε απηέο ησλ ζπζηεκάησλ επζηαζνπνίεζεο), αιιά δηφηη ηνπνζεηνχληαη πιεπξηθέο ζηεξίμεηο ζηηο ζηάζκεο ησλ νξφθσλ αλ ηα πιαίζηα απνθνπνχλ απφ ηνλ ππφινηπν θνξέα θαη αλαιπζνχλ μερσξηζηά. Έηζη ηα ακεηάζεηα πιαίζηα παξαιακβάλνπλ κφλν θαηαθφξπθα θνξηία. Ζ δηάθξηζε ζε κεηάζεηα θαη ακεηάζεηα πιαίζηα γίλεηαη γηα ιφγνπο πξνζδηνξηζκνχ ηνπ κήθνπο ιπγηζκνχ ησλ ππνζηπισκάησλ. Σα πιαίζηα είλαη νη ηειηθνί απνδέθηεο ησλ θνξηίσλ πνπ δξνπλ επί ηεο θαηαζθεπήο θαη ηα κεηαθέξνπλ κέζσ ηεο ζεκειίσζήο ηνπο ζην έδαθνο. Σα κέιε ησλ θχξησλ θνξέσλ κπνξεί λα είλαη νιφζσκα ζηαζεξήο ή κεηαβιεηήο δηαηνκήο, ή δηθηπσηά. Δδψ επηιέμακε νιφζσκα ππνζηπιψκαηα ζηαπξνεηδνχο δηαηνκήο 460mm θαη δπγψκαηα ζηαζεξήο δηαηνκήο ΗΡΔ 400. Γηα ηα ππνζηπιψκαηα πξνηηκήζεθε ε ζηαπξνεηδήο δηαηνκή δηπινχ ηαπ, ψζηε λα επηηπγράλεηαη πιαηζηαθή ιεηηνπξγία θαη ζηηο δπν

25 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 22 θαηεπζχλζεηο θαη λα κε ρξεηαζηεί ε ηνπνζέηεζε θαηαθφξπθσλ ζπλδέζκσλ δπζθακςίαο πνπ ζα καο πεξηφξηδαλ ζηα αλνίγκαηα πνπ πξέπεη λα έρεη ην ππφζηεγν. ζν πην απνκαθξπζκέλν είλαη ην πιηθφ κηαο δηαηνκήο απφ ηνλ νπδέηεξν άμνλα ηφζν θαιχηεξε ζπκπεξηθνξά παξνπζηάδεη ε δηαηνκή απηή έλαληη θάκςεο, αθνχ κεγαιψλεη ε ξνπή αδξάλεηαο θαη ε ξνπή αληίζηαζεο πνπ κεηξνχλ ηελ θακπηηθή δπζθακςία θαη ηελ θακπηηθή αληνρή αληίζηνηρα. Οη δηαηνκέο ησλ δπγσκάησλ είλαη πξνζαλαηνιηζκέλε κε ηέηνην ηξφπν, ψζηε θαηά ηε δξάζε κεγάισλ θνξηίσλ ζε κία δηεχζπλζε λα ελεξγνπνηνχληαη νη ηζρπξνί άμνλέο ηνπο (ρήκα 2.1). χιμα 2.1 Προςανατολιςμόσ Κφριων Φορζων Σν άλνηγκα ησλ πιαηζίσλ είλαη 16 m θαη κπνξνχλ λα κνξθσζνχλ σο ακθίπαθηα ή ακθηαξζξσηά. Δδψ ηα ππνζηπισκάηα ζρεδηάζηεθαλ σο ακθίπαθηα πνπ κπνξεί λα έρνπλ ζπλζεηφηεξε ιεπηνκέξεηα Σχ έδξαζεο, σζηφζν παξνπζηάδνπλ επλντθφηεξε θαηαλνκή ησλ θακπηηθψλ ξνπψλ θαη θπξίσο κεησκέλε παξακνξθσζηκφηεηα, γεγνλφο πνιχ ζεκαληηθφ φζνλ αθνξά ηνπο ειέγρνπο ιεηηνπξγηθφηεηαο. χιμα... χιμα 2.2 Σχ χιμα...

26 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Κεθαινδνθνί Ζ θεθαινδνθφο είλαη νξηδφληην γξακκηθφ ζηνηρείν, πνπ ζπλδέεη ηηο θεθαιέο ησλ ππνζηπισκάησλ θάζε θηνλνζηνηρίαο θαη δηαηξέρεη ην κήθνο ηνπ θηηξίνπ θαηά ηε δηεχζπλζε ηελ θάζεηε πξνο ηα επίπεδα ησλ θχξησλ θνξέσλ. Μέζσ ησλ θεθαινδνθψλ νη ζεηζκηθέο θαη ινηπέο νξηδφληηεο δπλάκεηο πνπ αζθνχληαη ζην επίπεδν ηεο επηθάιπςεο θαη παξαιακβάλνληαη απφ ηα νξηδφληηα ζπζηήκαηα (ζπλδέζκνπο) δπζθακςίαο, κεηαθέξνληαη θαη θαηά πξνζέγγηζε ηζνθαηαλέκνληαη ζηα θαηαθφξπθα (κεηαμχ ππνζηπισκάησλ) ζπζηήκαηα δπζθακςίαο, έηζη ψζηε νη σζήζεηο λα θαηαιήγνπλ ζηε ζεκειίσζε κέζσ πεξηζζφηεξσλ ζέζεσλ ζηήξημεο θαη λα ππάξρνπλ πεξηζζφηεξεο ζέζεηο απνξξφθεζεο ζεηζκηθήο ελέξγεηαο ζε πεξίπησζε ζεηζκηθήο θαηαπφλεζεο. Οη θεθαινδνθνί απνηεινχλ επηπιένλ ζεκαληηθφ ζηνηρείν ζπλαξκνιφγεζεο ηεο θαηαζθεπήο θαηά ηε θάζε ηεο αλέγεξζεο, επεηδή ζπλδένπλ εγθάξζηα ηνπο αλεγεηξφκελνπο δηαδνρηθά επίπεδνπο θνξείο. Ζ ζχλδεζε, εμ άιινπ, θαηά ηε θάζε απηή, ελφο λένπ ηνπνζεηνχκελνπ ππνζηπιψκαηνο κε ην πξνεγνχκελφ ηνπ κέζσ ηεο θεθαινδνθνχ, θαζνδεγεί ζηελ ηήξεζε ηεο αθξηβνχο ζέζεο ηνπ νξηδνληηνγξαθηθά θαη πςνκεηξηθά. ην εμεηαδφκελν ππφζηεγν έρνπλ επηιεγεί θεθαινδνθνί δηαηνκήο ΖΔΒ 260 ζην χςνο ησλ 11 m Μεησπηθνί ηύινη Γηα λα θαιπθζνχλ ηα κέησπα ηνπ θηηξίνπ, πνπ αληηζηνηρνχλ ζηα δχν αθξαία θχξηα πιαίζηα (πξψην θαη ηειεπηαίν) ηνπ θηηξίνπ, ηνπνζεηνχληαη αλά απνζηάζεηο κεησπηθά ππνζηπιψκαηα ηα νπνία εδξάδνληαη ζε ζεκέιηα ελψ άλσ ζηεξίδνληαη ζηα αθξαία πιαίζηα. Οη κεησπηθνί ζηχινη πξνζθέξνπλ ζηήξημε ζηηο κεθίδεο θαη επνκέλσο νη απνζηάζεηο κεηαμχ ηνπο ζπλδένληαη κε ην άλνηγκα πνπ νη ρξεζηκνπνηνχκελεο δηαηνκέο κεθίδσλ κπνξνχλ λα γεθπξψζνπλ (ζπλήζσο 4,00 έσο 7,00m). Ζ ζέζε ησλ κεησπηθψλ ζηχισλ θαζνξίδεηαη επίζεο ζε ζπλδπαζκφ κε ηε δηάηαμε ησλ ηεγίδσλ θαη ησλ νξηδφληησλ ζπζηεκάησλ δπζθακςίαο. Δπηδηψθεηαη νη ζηχινη λα ηνπνζεηνχληαη ζε ζέζεηο ζηηο νπνίεο αληηζηνηρνχλ θφκβνη ηνπ νξηδφληηνπ ζπλδέζκνπ. Ζ ζέζε, ηέινο, θαζνξίδεηαη απφ ηα αλνίγκαηα πνπ δηακνξθψλνληαη ζηελ φςε, ψζηε λα εμππεξεηνχληαη νη ιεηηνπξγηθέο αλάγθεο ηνπ θηηξίνπ. Κχξηα θφξηηζε γηα ηνπο κεησπηθνχο ζηχινπο είλαη ε αλεκνπίεζε, πξφθεηηαη δειαδή γηα ζηνηρεία θαηαπνλνχκελα θπξίσο ζε θάκςε, ελψ θαηά θαλφλα ρξεζηκνπνηνχκελε δηαηνκή είλαη δηπιφ ηαπ κε πέικαηα παξάιιεια πξνο ηελ φςε. ην ππφζηεγφ καο επηιέμακε αξζξσηά κεησπηθά ππνζηπιψκαηα ζηα δχν αθξαία πιαίζηα ηνπ θηηξίνπ δηαηνκήο ΗΡΔ 450 δηαηεηαγκέλα αλά 5 m. χιμα 2.3 Όψθ μετϊπου με μετωπικοφσ ςτφλουσ Σχ χιμα...

27 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ύλδεζκνη Γπζθακςίαο Οη ζχλδεζκνη δπζθακςίαο ρξεζηκεχνπλ θπξίσο ζηελ παξαιαβή θαη κεηαθνξά ζηε ζεκειίσζε ησλ νξηδφληησλ δπλάκεσλ πνπ αζθνχληαη θάζεηα ζηηο επηθάλεηεο ηνπ θηεξίνπ. Δπηπιένλ, ζπκβάιινπλ ζηελ εμαζθάιηζε ηεο πιεπξηθήο επζηάζεηαο ησλ κειψλ ησλ θπξίσλ πιαηζίσλ θαη απνηεινχλ θεληξηθά ζηνηρεία ηεο δηαδηθαζίαο αλέγεξζεο. Οη ζχλδεζκνη δπζθακςίαο δηαθξίλνληαη ζε: Οξηδφληηνπο ζπλδέζκνπο, πνπ ηνπνζεηνχληαη ζην επίπεδν ησλ δπγσκαηψλ ησλ πιαηζίσλ Καηαθφξπθνπο ζπλδέζκνπο πνπ ηνπνζεηνχληαη κεηαμχ ησλ ππνζηπισκάησλ Οη νξηδόληηνη ζύλδεζκνη δπζθακςίαο Οη νξηδφληηνη ζχλδεζκνη δπζθακςίαο είλαη θαηά θαλφλα δηθηπσηνί θνξείο πνπ ηνπνζεηνχληαη ζην επίπεδν ησλ δπγσκάησλ ησλ πιαηζίσλ θαη θαηαιακβάλνπλ ην δηάζηεκα κεηαμχ ησλ δηαδνρηθψλ θχξησλ θνξέσλ. Ο ζχλδεζκνο ζηέγεο φπσο αιιηψο ιέγεηαη κνξθψλεηαη απφ ην άλσ πέικα ησλ δπν γεηηνληθψλ δεπθηψλ, νξηζκέλεο ηεγίδεο (νξζνζηάηεο ζπλδέζκνπο) θαη πξφζζεηεο δηαγψληεο ξάβδνπο. Αλ θαη νλνκάδνληαη «νξηδφληηνη», νη ζχλδεζκνη απηνί αθνινπζνχλ ηελ θιίζε ησλ δπγσκάησλ ησλ θχξησλ θνξέσλ θαη δελ είλαη επίπεδνη. Δπεηδή ε θιίζε φκσο είλαη ζπλήζσο κηθξή, φηαλ γίλνληαη αξρηθνί ή απινπνηεκέλνη ππνινγηζκνί, νη δηθηπσηνί απηνί θνξείο επηηξέπεηαη λα ζεσξνχληαη σο επίπεδνη, παξάιιεινη δειαδή πξνο ην δάπεδν ηνπ θηεξίνπ. θνπφο ησλ ζπλδέζκσλ ζηέγεο είλαη: Ζ κεηαθνξά ησλ νξηδφληησλ δπλάκεσλ, (αλεκνπηέζεσλ), πνπ αζθνχληαη ζην επίπεδν ηεο επηζηέγαζεο θάζεηα ζηα επίπεδα ησλ θχξησλ θνξέσλ, ζηα θαηαθφξπθα ζπζηήκαηα δπζθακςίαο (πνπ βξίζθνληαη κεηαμχ ησλ ππνζηεισκάησλ). Ζ κεηαθνξά ζηα θαηαθφξπθα ζπζηήκαηα δπζθακςίαο ησλ νξηδφληησλ ζεηζκηθψλ δπλάκεσλ πνπ αζθνχληαη ζην επίπεδν ησλ δπγσκάησλ. Ζ δηακφξθσζε ζηνηρείνπ δπζθακςίαο ζην νπνίν αγθπξψλνληαη νη ηεγίδεο εθείλεο πνπ πξνζθέξνπλ πιεπξηθή ζηήξημε (εμαζθάιηζε έλαληη ζηξεπηηθνχ ιπγηζκνχ) ζηα δπγψκαηα, άξα ρξεζηκεχεη ζηελ παξεκπφδηζε ηεο πιεπξηθήο παξέθθιηζεο ηνπ ζιηβφκελνπ άλσ πέικαηνο ηνπ δεπθηνχ. Ζ ζπκβνιή ζηελ επζηάζεηα ηεο θαηαζθεπήο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο αλέγεξζεο, δειαδή γηα ηε δηεπθφιπλζε ησλ εξγαζηψλ ζπλαξκνιφγεζεο. Απηή ε επζηάζεηα πξέπεη λα εμαζθαιηζηεί θαη ζηα ελδηάκεζα ζηάδηα θαηαζθεπήο. Άξα νη ζχλδεζκνη κνξθψλνληαη ψζηε λα παξεκπνδίδνπλ ηηο πιεπξηθέο κεηαθηλήζεηο ηφζν ησλ κεκνλσκέλσλ ηκεκάησλ φζν θαη ηνπ ζπλφινπ θαηαζθεπήο, ζπλεπψο νη δηαζηάζεηο ησλ ζπλδέζκσλ δελ θαζνξίδνληαη κφλν βάζεη ησλ θνξηίσλ αλέκσλ. Δπεηδή νη ζχλδεζκνη δπζθακςίαο είλαη δηθηπσηνί θνξείο φια ηνπο ηα κέιε ζεσξνχληαη φηη θαηαπνλνχληαη αμνληθά. Έηζη αθφκα θαη γηα ηηο ηεγίδεο (νξζνζηάηεο), αιιά θαη γηα ηνπο θχξηνπο θνξείο (πέικαηα), γίλεηαη ε παξαδνρή πσο θαηαπνλνχληαη κφλν αμνληθά φηαλ ζπκκεηέρνπλ ζηνπο ζπλδέζκνπο δπζθακςίαο ζηέγεο. Οη δηαγψληνη ησλ δηθηπσκάησλ είηε εθειθχνληαη είηε ζιίβνληαη θαη δελ παξαιακβάλνπλ θακπηηθά θνξηία γηαηί δελ έξρνληαη ζε επαθή κε ηελ επηθάιπςε, ελψ θαηά θαλφλα, γηα ηελ ηππνπνίεζε ησλ θαηαζθεπαζηηθψλ ιεπηνκεξεηψλ θαη ηελ νκνηνκνξθία, ρξεζηκνπνηείηαη ε ίδηα δηαηνκή γηα φιεο ηηο δηαγψληεο ξάβδνπο. Ζ δηαζηαζηνιφγεζε κπνξεί επνκέλσο λα γίλεη κε βάζε ηηο δηαγσλίνπο ησλ αθξαίσλ θαηλσκάησλ, νη νπνίεο είλαη νη πεξηζζφηεξν θαηαπνλνχκελεο. Ζ ζπλήζσο ρξεζηκνπνηνχκελε δηαηνκή είλαη ηα ηζνζθειή γσληαθά.

28 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 25 χλδεζκνη δπζθακςίαο ζηέγεο ηνπνζεηνχληαη ππνρξεσηηθά ζηα δχν αθξαία θαηλψκαηα ηεο θαηαζθεπήο γηα λα παξαιάβνπλ ηα ζιηπηηθά ή εθειθπζηηθά θνξηία ησλ θεθαιψλ ησλ κεησπηθψλ ζηχισλ. Όπαξμε επηπιένλ ζπλδέζκσλ δπζθακςίαο ζε ελδηάκεζα θαηλψκαηα ηνπ ππνζηέγνπ, θξίλεηαη απαξαίηεηε γηα κεγάινπ κήθνπο θηίξηα. χιμα 2.4 Μζλθ Οριηόντιων υνδζςμων Δυςκαμψίασ Γεληθή δηάηαμε νξηδόληησλ ζπλδέζκσλ δπζθακςίαο Οη νξηδφληηνη Σχ ζχλδεζκνη δπζθακςίαο δηαηάζζνληαη αλά πέληε σο εθηά θαηλψκαηα, αλάινγα βέβαηα ηνπ ζπλνιηθνχ κήθνπο ηνπ θηεξίνπ θαη ηνπ αξηζκνχ ησλ θαηλσκάησλ ηα νπνία δηακνξθψλνληαη κεηαμχ ησλ θπξίσλ χιμα... πιαηζίσλ. Καηά θαλφλα, νξηδφληηνη ζχλδεζκνη ηνπνζεηνχληαη ζηα αθξαία θαηλψκαηα. ε πεξίπησζε πνπ ην θηήξην έρεη κεγάιν κήθνο θαη θαηαζθεπάδεηαη αξκφο δηαζηνιήο θαη ζχλδεζκνη ηνπνζεηνχληαη ζηα θαηλψκαηα εθαηέξσζελ ηνπ αξκνχ. ηελ εηδηθή πεξίπησζε ζηεγψλ κε κέησπα απφ ζθπξφδεκα, ν ζχλδεζκνο ηνπνζεηείηαη ζην ακέζσο κεηά ην αθξαίν θάηλσκα. πλεζηζκέλεο κνξθέο ηνπ ζπλδέζκνπ ζηέγεο είλαη ε δηθηχσζε απφ δηαζηαπξνχκελεο ξάβδνπο αλά δεχηεξε ηεγίδα ή αλά ηεγίδα δηαγσλίσλ. Αλ πξνβιέπνληαη αξζσηέο ηεγίδεο νη αληηαλέκηνη ζχλδεζκνη ζα πξέπεη λα ηνπνζεηεζνχλ ζε θαηλψκαηα φπνπ δελ ππάξρνπλ αξζξψζεηο, γηα λα κελ παξεκπνδίδεηαη ε ιεηηνπξγία ησλ αξζξψζεσλ θαη γηα λα είλαη ζηαζεξφο ν ζχλδεζκνο. Ζ θαηαλνκή ηεο έληαζεο ζηνπο νξηδόληηνπο ζπλδέζκνπο δπζθακςίαο Καηαξρήλ κπνξεί λα ππνηεζεί φηη νη αλνκνπηέζεηο θαηαλέκνληαη εμίζνπ ζηα αληηαλέκηα ζπζηήκαηα επεηδή νη ηεγίδεο θαη ν δίζθνο ηεο επηθάιπςεο εμαζθαιίδνπλ ηελ εληαία παξακφξθσζε ησλ δηαθφξσλ θαηλσκάησλ πνπ έρνπλ ζπλδέζκνπο. Δληνχηνηο, επεηδή ηφζν ν δίζθνο ηεο επηθάιπςεο δελ έρεη πάληνηε απζηεξνχο θαλφλεο ζχλδεζεο κε ηνπο κεηαιιηθνχο θνξείο ή θαη κπνξεί λα παξνπζηάδεη αζπλέρεηεο (αλνίγκαηα, δηαθψηηζηα θχιια θιπ), φζν θαη ζηηο ηεγίδεο ππάξρεη αλνρή κεηαμχ θνριηψλ θαη νπψλ ζηηο ζπλδέζεηο ηνπο θαη ζηηο ζέζεηο ζηήξημεο ηνπο, γίλεηαη ζπλήζσο κηα πην ζπληεξεηηθή παξαδνρή φηη:

29 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 26 ν πξψηνο κεησπηθφο ζχλδεζκνο παξαιακβάλεη ην ζχλνιν ηεο αλεκνπίεζεο, πνπ θηάλεη ζην ζχλδεζκν κέζσ ησλ κεησπηθψλ ζηχισλ, ζηελ πξνζήλεκε πιεπξά ηνπ θηεξίνπ. ν δε ηειεπηαίνο κεησπηθφο ζχλδεζκνο ην ζχλνιν ηεο ππνπίεζεο πνπ αληηζηνηρεί ζηελ ππήλεκε πιεπξά. Οη ζεηζκηθέο δπλάκεηο ζεσξείηαη φηη ηζνθαηαλέκνληαη ζηνπο ζπλδέζκνπο ηνπ θηεξίνπ. Καηά ηνλ αληηζεηζκηθφ ζρεδηαζκφ ηνπ θηεξίνπ ηα πιάζηηκα κέιε (απφ ηα νπνία πξνζδνθάηαη ε απνξξφθεζε ζεηζκηθήο ελέξγεηαο), δηαηάζζνληαη ζηα θαηαθφξπθα ζπζηήκαηα δπζθακςίαο. Γηα λα εμαζθαιηζηεί φηη νη ζεηζκηθέο δπλάκεηο αθελφο ζα κεηαθεξζνχλ απφ ηα νξηδφληηα ζπζηήκαηα δπζθακςίαο ζηα θαηαθφξπθα θαη αθεηέξνπ φηη ζα θαηαλεκεζνχλ εμίζνπ ζε απηά ρσξίο λα πξνεγεζεί αζηνρία ησλ νξηδφληησλ ζπζηεκάησλ, ηα ηειεπηαία δηαζηαζηνινγνχληαη ψζηε λα δηαζέηνπλ επαξθή ππεξαληνρή. χκθσλα κε ηνλ ΝΔΑΚ σο ζπληειεζηήο ππεξαληνρήο νξίδεηαη ην 1,50. Ζ δηαζηαζηνιόγεζε ησλ νξηδόληησλ ζπλδέζκσλ δπζθακςίαο ε φιεο ηηο πεξηπηψζεηο, αλεμάξηεηα απφ ηε ζέζε ηνπο, φινη νη νξηδφληηνη ζχλδεζκνη δπζθακςίαο θαηαζθεπάδνληαη κε ηηο ίδηεο δηαηνκέο γηα ηελ απινπνίεζε θαη ηελ εμαζθάιηζε ηεο νκνηνκνξθίαο ηνπ ηξφπνπ θαηαζθεπήο. Παιηφηεξα (DIN 1050 παξ. 5.12β) δελ απαηηνχληαλ ζηαηηθφο ππνινγηζκφο ησλ αληηαλέκησλ ζπλδέζκσλ θαη εηδηθά φηαλ ππήξρε κεησπηθφο ζηαζεξφο ηνίρνο πνπ ζεσξνχληαλ φηη παξαιάκβαλε ηα θνξηία αλέκνπ, κε απνηέιεζκα νη ζχλδεζκνη ζηέγεο λα αξθνχληαη απιψο ζηε ζηαζεξνπνίεζε ηεο ζηέγεο. Πιένλ, νη νξηδφληηνη ζχλδεζκνη δηαζηαζηνινγνχληαη θαη θαηά ηε δηαζηαζηνιφγεζε ηνπο πξέπεη λα ιακβάλνληαη ππφςε νη δπλάκεηο πνπ εμαζθαιίδνπλ ηελ πιεπξηθή επζηάζεηα ησλ δπγσκάησλ. ηελ θαηαζθεπή καο κνξθψζεθαλ νξηδφληηνη ζχλδεζκνη δπζθακςίαο ζηα δχν αθξαία θαηλψκαηα κε ηελ πξνζζήθε δηαγσλίσλ θπθιηθήο δηαηνκήο Φ Οη Καηαθόξπθνη ύλδεζκνη Γπζθακςίαο Οη θαηαθφξπθνη ζχλδεζκνη δπζθακςίαο είλαη ζπλήζσο δηθηπσηνί ζρεκαηηζκνί δηαθφξσλ κνξθψλ, πνπ ηνπνζεηνχληαη κεηαμχ δχν δηαδνρηθψλ ππνζηπισκάησλ θαη κεηαθέξνπλ ζηε ζεκειίσζε ηα νξηδφληηα θνξηία, ηα νπνία δξνπλ θαηά ηελ εγθάξζηα δηεχζπλζε θαη παξαιακβάλνληαη απφ ηνπο νξηδφληηνπο ζπλδέζκνπο θαη ηηο θεθαινδνθνχο. ηα παξαπάλσ δηθηπψκαηα, πέικαηα απνηεινχλ ηα εθαηέξσζελ ππνζηπιψκαηα, αλψηεξν νξηδφληην ζηνηρείν ε θεθαινδνθφο, νξζνζηάηεο νη κεθίδεο, ζπκπιεξψλνληαη δε κε πξφζζεηα δηαγψληα ζηνηρεία δηαηνκήο ζπλήζσο δηπιψλ γσληαθψλ ή δηπιψλ U. Οη θχξηεο ιεηηνπξγίεο ησλ ζπζηεκάησλ εγθάξζηαο δπζθακςίαο ησλ ππνζηέγσλ κπνξνχλ λα ζπλνςηζζνχλ σο εμήο: Παξαιαβή απφ ηα νξηδφληηα ζπζηήκαηα δπζθακςίαο ησλ νξηδφληησλ θνξηίσλ πνπ δξνπλ θαηά ηε δηακήθε δηεχζπλζε ηνπ ππνζηέγνπ θαη κεηαθνξά ηνπο ζηε ζεκειίσζε. Παξνρή ελφο δχζθακπηνπ ζπζηήκαηνο ζην νπνίν λα απνιήγνπλ νη κεθίδεο πνπ παξέρνπλ πιεπξηθή ζηήξημε ζηα ππνζηπιψκαηα. Παξνρή πξνζσξηλήο επζηάζεηαο ζηελ θαηαζθεπή θαηά ηε δηάξθεηα ηεο αλέγεξζήο ηεο. Σα θαηλψκαηα ζηα νπνία δηαηάζζεηαη ζχλδεζκνο δηαζέηνπλ πνιχ κεγαιχηεξε δπζθακςία ζε ζρέζε κε ηα ππφινηπα θαη επνκέλσο παξαιακβάλνπλ πξαθηηθά ην ζχλνιν ησλ νξηδφληησλ δπλάκεσλ. Δλαιιαθηηθά, ε δπζθακςία ελφο θαηλψκαηνο κπνξεί λα

30 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 27 εμαζθαιίδεηαη κε ηε δηακφξθσζε ελφο ζπκπαγνχο δίζθνπ απφ ζθπξφδεκα (ηνηρείν) ή άιιν ζχκκηθην ζηνηρείν. κσο απηέο νη πεξηπηψζεηο δελ έρνπλ επξεία εθαξκνγή. χιμα 2.5 Μζλθ Κατακόρυφων υνδζςμων Δυςκαμψίασ ην έξγν καο δε ρξεζηκνπνηήζεθαλ θαηαθφξπθα ζπζηήκαηα δπζθακςίαο ιφγσ ηεο ρξεζηκνπνίεζεο ππνζηπισκάησλ Σχ ζηαπξνεηδνχο δηαηνκήο Σεγίδεο χιμα... Οη ηεγίδεο είλαη δνθνί πνπ γεθπξψλνπλ ηηο απνζηάζεηο κεηαμχ ησλ θχξησλ θνξέσλ θαη κεηαθέξνπλ ζε απηνχο ηα θνξηία ηα νπνία αζθνχληαη ζηελ επηζηέγαζε, φπσο ην βάξνο ησλ θχιισλ επηθάιπςεο, ην θνξηίν ρηνληνχ, ε αλεκνπίεζε θαη ηπρφλ σθέιηκν θνξηίν. ε νξηζκέλεο πεξηπηψζεηο είλαη δπλαηφλ απφ ηηο ηεγίδεο (ή νξηζκέλεο εμ απηψλ) λα αλαξηψληαη ζηνηρεία ηνπ κεραλνινγηθνχ εμνπιηζκνχ ηνπ θηηξίνπ (π.ρ. θαλάιηα θιηκαηηζκνχ) ή ν ζθειεηφο ςεπδνξνθήο. Οη ηεγίδεο δηαηάζζνληαη θαηά θαλφλα αλά ίζεο κεηαμχ ηνπο απνζηάζεηο, ζπλήζσο κεηαμχ 1,30m θαη 4,00m. Ο ξφινο ησλ ηεγίδσλ ζην θηίξην είλαη, επνκέλσο, θπξίσο λα κεηαθέξνπλ ηηο δξάζεηο απφ ηα θχιια επηθάιπςεο ζηνπο θχξηνπο θνξείο θαη δεπηεξεπφλησο λα ζπκκεηέρνπλ ζηνπο νξηδφληηνπο ζπλδέζκνπο δπζθακςίαο θαη λα πξνζθέξνπλ πιεπξηθή ζηήξημε ζηα δπγψκαηα. Οη ηεγίδεο ηνπνζεηνχληαη κε ην θάησ πέικα ηνπο λα εδξάδεηαη ζην πάλσ πέικα ησλ δνθψλ ηνπ δπγψκαηνο. Με απηφ ηνλ ηξφπν επηηπγράλεηαη ε ελεξγνπνίεζε ηνπ ηζρπξνχ ηνπο άμνλα έλαληη ηεο θχξηαο δξάζεο ησλ θαηαθφξπθσλ θνξηίσλ ηνπ ρηνληνχ, ηνπ ηδίνπ βάξνπο ηεο επηθάιπςεο θαη ηνπ αλέκνπ. Αλάινγα κε ηε ζέζε ηνπο πάλσ ζην κέινο ηνπ δπγψκαηνο νη ηεγίδεο δηαθξίλνληαη ζε αθξνηεγίδεο, κεζνηεγίδεο θαη θνξπθνηεγίδεο. Οη ηεγίδεο είλαη ζηνηρεία θαηαπνλνχκελα θπξίσο ζε θάκςε, κπνξεί δε λα ζρεδηάδνληαη κε ειαηέο ή δηακνξθσκέλεο ελ ςπρξψ δηαηνκέο. Απφ ηηο ειαηέο δηαηνκέο θαηαιιειφηεξεο είλαη νη δηαηνκέο Η, ζπλεζέζηεξα απφ ηε ζεηξά ΗΡΔ (ζπλήζε κεγέζε απφ ΗΡΔ100 έσο ΗΡΔ240). Υξεζηκνπνηνχληαη επίζεο δηαηνκέο U. ε πεξηπηψζεηο κεγάισλ θιίζεσλ φπνπ ε θάκςε

31 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 28 θαη σο πξνο ηνπο δχν άμνλεο είλαη έληνλε, ρξεζηκνπνηνχληαη πιαηχπεικεο δηαηνκέο δηπινχ ηαπ (ζπλεζέζηεξα απφ ηε ζεηξά ΖΔΑ). ηαλ νξηζκέλεο ηεγίδεο ρξεζηκνπνηνχληαη θαη σο ζιηβφκελα ζηνηρεία νξηδφληησλ αληηαλέκησλ ζπλδέζκσλ, πέξαλ ηεο θχξηαο θακπηηθήο ηνπο θαηαπφλεζεο, επηιέγνληαη ζπρλά γη απηέο δηαηνκέο απφ ηε ζεηξά ΖΔΒ. Χο πξνο ην ζηαηηθφ ηνπο ζχζηεκα, νη ηεγίδεο κπνξεί λα θαηαζθεπάδνληαη σο ακθηέξεηζηα ζηνηρεία κεηαμχ δηαδνρηθψλ θχξησλ θνξέσλ ή σο ζπλερείο δνθνί. ηελ ζπγθεθξηκέλε πεξίπησζε πνπ κειεηάκε, επηιέρζεθαλ ηεγίδεο δηαηνκήο ΗΡΔ 220 θαη ηνπνζεηήζεθαλ έρνληαο νξηδφληηα απφζηαζε κεηαμχ ηνπο 2,50 m, ελψ ζρεδηάζηεθαλ σο ακθηέξεηζηεο κε κήθνο 6,00m (φζε είλαη θαη ε απφζηαζε κεηαμχ ησλ θχξησλ θνξέσλ). Δπίζεο έγηλε ε παξαδνρή φηη φιεο νη κεζνηεγίδεο έρνπλ ηελ ίδηα θφξηηζε κε πιάηνο δψλεο επηξξνήο ηνπ θνξηίνπ ηνπο 2,50m (δπζκελέζηεξεο) θαη νη αθξνηεγίδεο κε ηηο θνξπθνηεγίδεο έρνπλ ην κηζφ πιάηνο δψλεο επηξξνήο (θαηαπνλνχληαη ιηγφηεξν). χιμα 2.6 Συπικι διάταξθ και πλάτθ επιρροισ των τεγίδων Μεθίδεο Σχ Οη κεθίδεο είλαη νξηδφληηνη δνθνί πνπ ηνπνζεηνχληαη, αλά ίζεο απνζηάζεηο (ζπλήζσο απφ 1,50m έσο 2,50m), ζε χιμα... φιεο ηηο φςεηο ηνπ θηηξίνπ, γεθπξψλνπλ ηηο απνζηάζεηο κεηαμχ ησλ ππνζηπισκάησλ (πιαηζηαθψλ θαη κεησπηθψλ) θαη δέρνληαη ηα θχιια πιεπξηθήο επέλδπζεο ηεο θαηαζθεπήο. Οη κεθίδεο ζρεδηάδνληαη θαηά ηξφπν παξφκνην κε εθείλν ησλ ηεγίδσλ. Υξεζηκνπνηνχληαη νη ίδηεο θαηεγνξίεο, ηχπνη θαη κεγέζε δηαηνκψλ πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη θαη γηα ηηο ηεγίδεο, θαζψο επίζεο θαη νη ίδηνη ηχπνη ζηεξηγκάησλ. Κχξηα θφξηηζε γηα απηέο είλαη ε αλεκνπίεζε, ελψ δηακνξθψλνληαη ζπλήζσο σο ακθηέξεηζηα, γηα ηα νξηδφληηα θνξηία, ζηνηρεία. Μπνξεί φκσο λα θαηαζθεπάδνληαη θαη σο αξζξσηέο δνθνί. πλνςίδνληαο, νη κεθίδεο:

32 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 29 Απνηεινχλ κέζα ζχλδεζεο ησλ ζηχισλ ησλ παξάιιεισλ δεπθηψλ αιιά θαη ησλ ζηχισλ ησλ δχν αθξαίσλ θχξησλ θνξέσλ. Απνηεινχλ βάζε ζηήξημεο ηεο θαηαθφξπθεο πεξηκεηξηθήο επηθάιπςεο. Παξαιακβάλνπλ φια ηα θνξηία ηεο πιεπξηθήο επηθάιπςεο. Σα θνξηία απηά καδί κε ην ίδην βάξνο ηνπο- ηα κεηαβηβάδνπλ ζηνπο ζηχινπο ησλ θχξησλ θνξέσλ. Δίλαη ζεκαληηθά ζηνηρεία νηθνλνκίαο ηνπ έξγνπ, αθνχ ιφγσ ηνπ κεγάινπ αξηζκνχ ηνπο αγγίδνπλ (καδί κε ηηο ηεγίδεο) ην 30%-40% ηνπ ζπλνιηθνχ βάξνπο ηνπ θνξέα πνπ κειεηάκε. πλεπψο, έρεη κεγάιε ζεκαζία ε ζσζηή επηινγή ηεο δηαηνκήο ηνπο, ν απαηηνχκελνο αξηζκφο ηνπο, ε κεηαμχ ηνπο απφζηαζε θαη ε κφξθσζε ηνπ θαηαιιειφηεξνπ ζηαηηθνχ ηνπο ζπζηήκαηνο ζηελ εθάζηνηε θαηαζθεπή. Φόξηηζε θαη παξακνξθώζεηο κεθίδσλ Ζ θχξηα θφξηηζε ησλ κεθίδσλ είλαη ε αλεκνπίεζε. Οη παξακνξθψζεηο ιφγσλ ησλ θαηαθφξπθσλ θνξηίσλ, φπσο ην ίδην βάξνο ησλ κεθίδσλ ή ην βάξνο ηεο επέλδπζεο, αλαηξνχληαη ζε κεγάιν βαζκφ απφ ηελ πξφβιεςε ησλ ληηδψλ (ειθπζηήξσλ) νη νπνίνη, είηε πάλσ είηε ζε ελδηάκεζεο ζέζεηο, κεηαθέξνπλ ηα θνξηία απηά ζηα ππνζηπιψκαηα κέζσ ινμψλ ξάβδσλ. Σν βάξνο ησλ θχιισλ επέλδπζεο κεηαθέξεηαη πνιιέο θνξέο ζηελ ζηάζκε απφιεμεο ηεο επέλδπζεο θάησ. Γηάηαμε ησλ κεθίδσλ Αλάινγα κε ηε ζέζε ηνπο πάλσ ζηνπο ζηχινπο νη κεθίδεο δηαθξίλνληαη ζε: Αθξαίεο κεθίδεο, πξφθεηηαη γηα απηέο πνπ βξίζθνληαη ζην χςνο ηεο έλσζεο ζηχισλ δπγψκαηνο, αιιά θαη απηέο πνπ βξίζθνληαη ρακειά θαη ζπλδένπλ ηνλ πφδα θάζε ζηχινπ. Δλδηάκεζεο κεθίδεο, πνπ βξίζθνληαη ζε φια ηα άιια ελδηάκεζα χςε. Οη κεθίδεο θαηαπνλνχληαη θπξίσο απφ άλεκν, νπφηε ν πξνζαλαηνιηζκφο ηεο δηαηνκήο ηνπο γίλεηαη κε ηέηνην ηξφπν, ψζηε ν ηζρπξφο άμνλαο λα παξαιακβάλεη ηνλ άλεκν θαη ν αζζελήο ηα ίδηα βάξε ηεο επηθάιπςεο θαη ηνπ εαπηνχ ηνπο. Με ηνλ πξνζαλαηνιηζκφ πνπ θαίλεηαη ζην ρήκα 2.7 επηηπγράλεηαη ε ελεξγνπνίεζε θαη ησλ δχν θχξησλ αμφλσλ αδξάλείαο ηνπο, έλαληη ηεο δξάζεο ησλ θνξηίσλ πνπ έρνπλ νξηδφληηα αιιά θαη θαηαθφξπθε δηεχζπλζε. ηηο ζηάζκεο πνδηψλ θαη πξεθηψλ ησλ παξαζχξσλ ηνπνζεηνχληαη πάληνηε κεθίδεο, ζπλήζσο απφ ειαηή δηαηνκή U, κε ηνλ θνξκφ πξνο ηελ πιεπξά ηνπ θνπθψκαηνο. Μέζσ ειθπζηήξσλ νη κεθίδεο απηέο ξπζκίδνληαη ψζηε λα είλαη νξηδφληηεο, έηζη πνπ λα δηακνξθψλεηαη θάηλσκα ζηαζεξνχ πιάηνπο.

33 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 30 χιμα 2.7 Συπικι διάταξθ και πλάτθ επιρροισ των μθκίδων Δπηθάιπςε Δπηθάιπςε ζηέγεο ή επηζηέγαζκα θαιείηαη ην εμσηεξηθφ ηκήκα ηεο ζηέγεο πνπ Σχ είλαη ζε άκεζε επαθή κε ην εμσηεξηθφ πεξηβάιινλ θαη άξα δέρεηαη ηηο επηδξάζεηο απηνχ. Άξα ην επηζηέγαζκα πξέπεη λα παξνπζηάδεη χιμα... νξηζκέλεο ηδηφηεηεο, νη νπνίεο ην θαζηζηνχλ ηθαλφ λα επηηειέζεη ηνλ ζθνπφ ηνπ. Απηέο είλαη: Να κεηαθέξεη ηα θαηαθφξπθα θνξηία (θηλεηφ ζηέγεο, ρηφλη) ζην θέξνληα νξγαληζκφ ηεο θαηαζθεπήο, δειαδή λα αληέρεη ηελ πξνβιεπφκελε απφ ηελ κειέηε θφξηηζε. Να αγθπξψλνληαη επαξθψο επί ησλ ζηνηρείσλ επί ησλ νπνίσλ ζηεξίδνληαη ψζηε λα κπνξνχλ λα κεηαθέξνπλ ζε απηά (ηεγίδεο γηα ηα θχιια επηθάιπςεο θαη κεθίδεο γηα ηα θχιια πιεπξηθήο επέλδπζεο) ηα παξαπάλσ θνξηία. Να είλαη πδαηνζηεγαλφ, δειαδή λα παξέρεη πγξνκφλσζε. Να επηηξέπεη ηελ εχθνιε απνξξνή ησλ φκβξησλ πδάησλ επί ηεο επηθάλεηάο ηνπ. Να παξνπζηάδεη ηθαλή αζθάιεηα έλαληη ηεο θσηηάο. Να είλαη αξθεηά δπζζεξκαγσγφ, δειαδή λα παξέρεη ζεξκνκφλσζε. Να έρεη φζν ην δπλαηφλ κηθξφηεξν ίδην βάξνο, δηφηη ην βάξνο ηνπ επηζηεγάζκαηνο επεξεάδεη θαη ηε δαπάλε ηεο ππφινηπεο θαηαζθεπήο. Να ηνπνζεηείηαη εχθνια. Να παξνπζηάδεη ερνκνλσηηθή ηθαλφηεηα. Σα κνλσηηθά θχιια επηθάιπςεο θαη επέλδπζεο δελ ζεσξείηαη γεληθά φηη απνηεινχλ ζηνηρείν ηνπ θέξνληνο νξγαληζκνχ ηεο θαηαζθεπήο πξνο ην νπνίν κεηαθέξνπλ θνξηία. Τπφ εηδηθέο πξνυπνζέζεηο κπνξεί λα ζεσξεζεί φηη ην πιηθφ επηθάιπςεο, θαηάιιεια θαη επαξθψο αγθπξσκέλν επί ηνπ κεηαιιηθνχ ζθειεηνχ, απνηειεί δηάθξαγκα ηθαλφ λα κεηαθέξεη νξηδφληηα θνξηία κέζα ζην επίπεδφ ηνπ. Σα ζπλήζε επηζηεγάζκαηα κηαο ζηδεξάο ζηέγεο είλαη: Θεξκνκνλσηηθά παλέιια πνπ είλαη θαη ηα ζπλεζέζηεξα Κεξακίδηα Μεηαιιηθά θχιια Δπηζηέγαζκα απφ πιάθεο απφ ειαθξφ ζθπξφδεκα Δπηζηέγαζκα απφ ζπλήζε πιάθα απφ νπιηζκέλν ζθπξφδεκα Γπάιηλα πεηάζκαηα

34 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 31 Ζ εθινγή ελφο ζηνηρείνπ επηθάιπςεο επεξεάδεη ηελ πνηφηεηα θαη ην θφζηνο θαηαζθεπήο, ηε δπλαηφηεηα ρξεζηκνπνίεζήο ηνπ ζε θάζε εηδηθή πεξίπησζε, ηελ θιίζε ηεο ζηέγεο, ηελ απαηηνχκελε κνλσηηθή ηθαλφηεηα, ηελ απφζηαζε ησλ ηεγίδσλ ή επηηεγίδσλ ζηηο νπνίεο εδξάδεηαη, ηε δπλαηφηεηα επαλαρξεζηκνπνίεζεο ηνπ ζηνηρείνπ ηεο επηθάιπςεο ζε πεξίπησζε αιιαγήο. Ο ζπλεζέζηεξνο ηχπνο θχιισλ επέλδπζεο είλαη ηα ζεξκνκνλσηηθά παλέιια ηχπνπ «ζάληνπηηο», ζε δηάθνξεο επηθαλεηαθέο δηακνξθψζεηο, κε ηηο απιαθψζεηο νξηδφληηεο ή θαηαθφξπθεο. ην ππφζηεγν πνπ κειεηάκε ζα ρξεζηκνπνηήζνπκε γηα ηελ πιεπξηθή επέλδπζε αιιά θαη ηελ επηθάιπςε ηεο ζηέγεο ζεξκνκνλσηηθά παλέιια ηχπνπ «ζάληνπηηο», ηα νπνία απνηεινχληαη απφ έλα εζσηεξηθφ θαη έλα εμσηεξηθφ θχιιν ράιπβα θαη έρνπλ εζσηεξηθφ πνιπνπξεζάλεο πάρνπο (ίδην βάξνο πεξίπνπ ). χιμα 2.8 Λεπτομζρεια φφλλου επικάλυψθσ Σχ χιμα...

35 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Φνξηία Καηαζθεπήο Καηεγνξίεο Φνξηίσλ Αλάινγα κε ηε ρξήζε,ηε κνξθή θαη ηε ζέζε ηνπ έξγνπ, πξνζδηνξίδνληαη νη δξάζεηο κε ηηο νπνίεο ζα πξαγκαηνπνηεζεί ε αλάιπζε ηνπ θνξέα θαη απ φπνπ ζα πξνθχςνπλ ηα δπζκελέζηεξα εληαηηθά θαη παξακνξθσζηαθά κεγέζε ησλ κειψλ ηνπ. Ζ πνζνηηθή δηάζηαζε ησλ δξάζεσλ απηψλ δίλεηαη απφ ηνλ φξν «ραξαθηεξηζηηθέο ηηκέο» ησλ δξάζεσλ,βαζίδεηαη ζε ζπζηεκαηηθέο κεηξήζεηο ή καθξνρξφληεο κεηεσξνινγηθέο παξαηεξήζεηο θαη ε πηζαλφηεηα ππέξβαζήο ηεο είλαη κηθξή. Οη ηηκέο απηέο δίλνληαη είηε κέζσ Παξαξηεκάησλ είηε κέζσ Δζληθψλ Πξνζαξηεκάησλ πνπ ζπλνδεχνπλ ηνπο αληίζηνηρνπο Δπξσθψδηθεο. Σα θνξηία πνπ επηβιήζεθαλ ζηα ππφ κειέηε θηίξηα ηεο παξνχζαο δηπισκαηηθήο εξγαζίαο θαη γηα ηα νπνία ρξεζηκνπνηήζεθαλ νη ηηκέο πνπ επηβάιινληαη απφ ηνπο θαλνληζκνχο πνπ πξναλαθέξζεθαλ είλαη ηα εμήο: Μφληκα Ίδηα βάξε θεξφλησλ ζηνηρείσλ Ίδηα βάξε επηθάιπςεο Κηλεηά θνξηία Φνξηία γεξαλνγέθπξαο Φνξηίν ρηνληνχ Φνξηίν αλέκνπ Φνξηία ιφγσ ζεξκνθξαζηαθήο κεηαβνιήο Αηέιεηεο εηζκφο Μόληκα Φνξηία Μφληκα θνξηία ή αιιηψο ίδηα βάξε νλνκάδνληαη φια ηα θαηαθφξπθα θνξηία ηα νπνία δξνχλ ζε φιε ηε δηάξθεηα δσήο ηεο θαηαζθεπήο θαη γηα ηα νπνία ε κεηαβνιή ηνπ κεγέζνπο ηνπο ζην ρξφλν είλαη ακειεηέα γηα ηε δηάξθεηα κηαο δεδνκέλεο πεξηφδνπ επαλαθνξάο. ε απηά πεξηιακβάλνληαη ίδηα βάξε ηφζν απφ ηα θέξνληα ζηνηρεία αιιά θαη απφ ηνπο ηνίρνπο πιεξψζεσο,ςεπδνξνθέο, επηθαιχςεηο,επελδχζεηο, επηζηξψζεηο θαη κνλψζεηο δαπέδσλ, ειεθηξηθά θαη πδξαπιηθά δίθηπα, θιηκαηηζηηθά ζπζηήκαηα θ.η.ι. ηελ πεξίπησζε ηεο θαηαζθεπήο απηήο έγηλε αξρηθή εθηίκεζε ηνπ βάξνπο ησλ θεξφλησλ ζηνηρείσλ ηεο θαηαζθεπήο. Ζ εθηίκεζε απηή απνθιίλεη ειάρηζηα απφ ηελ εθηίκεζε ηνπ βάξνπο ζχκθσλα κε ην πξφγξακκα αλάιπζεο (SAP 2000).

36 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Κηλεηά Φνξηία Σα θνξηία απνηεινχλ ηηο κεηαβιεηέο ειεχζεξεο δξάζεηο θαη είλαη ζρεηηθά κε ηα είδε ρξήζεο ηνπ θηηξίνπ. Λφγσ ηεο θχζεσο ησλ θνξηίσλ απηψλ,δελ είλαη επαθξηβέο ην βάξνο θαη ε ζέζε ηνπο θαη γη απηφ πξνζδηνξίδνληαη ζηαηηζηηθά, νη δε ηηκέο εθαξκνγήο ηνπο (ραξαθηεξηζηηθέο ηηκέο) δίλνληαη απφ ηνπο θαλνληζκνχο. Σα θνξηία απηά αλ θαη επηβάιινληαη ζεκεηαθά θαη ε ηηκή ηνπ θνξηίνπ είλαη δπλαηφλ λα δηαθέξεη θαηά πνιχ απφ ζεκείν ζε ζεκείν, γίλεηαη παξαδνρή φηη εθαξκφδεηαη ηζνδχλακν νκνηφκνξθν θαηαλεκεκέλν θνξηίν ζε φιε ηελ έθηαζε ηεο πιάθαο. Δπηβαιιφκελα θνξηία αλά θαηεγνξία ρξήζεο πξνηείλνληαη ζην Δζληθφ Πξνζάξηεκα ηνπ ΔΝ Δθηφο απφ ηελ πεξίπησζε ζπληνληζκνχ (ιφγσ ζπγρξνληζκέλεο ξπζκηθήο θίλεζεο αλζξψπσλ) ή εηζαγσγήο ζεκαληηθήο επηηάρπλζεο ζην θνξέα, θαηαζηάζεηο νη νπνίεο επηβάιινπλ δπλακηθή αληηκεηψπηζε ζην πξνζνκνίσκα ηεο θφξηηζεο, νη επηβαιιφκελεο δξάζεηο ζεσξνχληαη νηνλεί ζηαηηθέο δξάζεηο. ηελ παξνχζα κειέηε δε ιήθζεθαλ ππφςε θαζ'φηη δελ έρνπκε βαηή ζηέγε. χιμα 2.9 3D Απεικόνιςθ Μοντζλου Τποςτζγου ςτο SAP200 Σχ χιμα...

37 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Φνξηία Γεξαλνγέθπξαο Οξνινγία θαη νξηζκνί εηδηθά γηα βαξνύιθα θαη γεξαλνύο επί γεξαλνδνθώλ Γπλακηθόο ζπληειεζηήο: πληειεζηήο πνπ αληηπξνζσπεχεη ην ιφγν ηεο δπλακηθήο απφθξηζεο σο πξνο ηε ζηαηηθή. Ίδην βάξνο γεξαλνύ Q c : Σν ίδην βάξνο φισλ ησλ ζηαζεξψλ θαη θηλεηψλ ζηνηρείσλ ζπκπεξηιακβαλνκέλνπ ηνπ κεραληθνχ θαη ειεθηξηθνχ εμνπιηζκνχ ελφο θνξέα γεξαλνχ, ρσξίο φκσο ηελ αλπςσηηθή δηάηαμε θαη έλα ηκήκα ησλ αλεξηεκέλσλ ηκάλησλ ή αιπζίδσλ πνπ θηλνχληαη απφ ην γεξαλφ. Φνξηίν βαξνύιθνπ Q h : Πεξηιακβάλεη ηηο κάδεο ηνπ αλεξηεκέλνπ θνξηίνπ, ηεο αλπςσηηθήο δηάηαμεο θαη έλα ηκήκα ησλ αλεξηεκέλσλ ηκάλησλ ή αιπζίδσλ πνπ θηλνχληαη απφ ην γεξαλφ, βιέπε ρ χιμα 2.10 Κακοριςμόσ των φορτίων βαροφλκου και του ιδίου βάρουσ του γερανοφ Φνξείν: Σκήκα ελφο ππεξπςσκέλνπ θηλνχκελνπ γεξαλνχ πνπ ελζσκαηψλεη έλα βαξνχιθν Σχ θαη είλαη ζε ζέζε λα θηλείηαη ζε ηξνρηέο πάλσ ζηε γεξαλνγέθπξα. χιμα...

38 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 35 Γεξαλνγέθπξα: Σκήκα ελφο ππεξπςσκέλνπ θηλνχκελνπ γεξαλνχ πνπ γεθπξψλεη ην άλνηγκα κεηαμχ ησλ δνθψλ θπιίζεσο θαη ζηεξίδεη ην θνξείν ή ην βαξνχιθν Μέζα νδήγεζεο: χζηεκα πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα θξαηήζεη έλαλ γεξαλφ επζπγξακκηζκέλν ζην δηάδξνκν θχιηζεο κέζσ νξηδφληησλ αληηδξάζεσλ κεηαμχ ηνπ γεξαλνχ θαη ησλ γεξαλνδνθψλ. Σα κέζα νδήγεζεο κπνξεί λα απνηεινχληαη απφ πέικαηα επί ησλ ηξνρψλ θχιηζεο ηνπ γεξαλνχ ή απφ έλα ρσξηζηφ ζχζηεκα θπιηλδξηθψλ νδεγψλ πνπ ιεηηνπξγνχλ παξάπιεπξα ζηηο ηξνρηέο θχιηζεο ηνπ γεξαλνχ ή ησλ γεξαλνδνθψλ, Βαξνύιθν: Μεραληθή δηάηαμε αλχςσζεο θνξηίσλ. ύζηεκα αλύςσζεο: Αλεξηεκέλε θηλεηή δηάηαμε πνπ ελζσκαηψλεη έλα βαξνχιθν θαη είλαη ζε ζέζε λα θηλείηαη ζην θάησ πέικα κηαο δνθνχ είηε ζε ζηαζεξή ηξνρηά (φπσο θαίλεηαη ζην ρ. 2.11) ή θάησ απφ ηε γέθπξα ελφο ππεξπςσκέλνπ θηλεηνχ γεξαλνχ (φπσο θαίλεηαη ζηα ρ θαη 2.13). Φνξείν βαξνύιθνπ κνλήο ηξνρηάο: Έλα θνξείν βαξνχιθνπ πνπ ζηεξίδεηαη επί ζηαζεξήο ηξνρηάο θχιηζεο, βι. ρ Γεξαλνδνθόο (δνθόο θπιίζεσο): Γνθφο επί ηεο νπνίαο κπνξεί λα θηλείηαη έλαο ππεξπςσκέλνο θηλεηφο γεξαλφο. Τπεξπςσκέλνο θηλεηόο γεξαλόο: Μεραληζκφο αλχςσζεο θαη κεηαθίλεζεο θνξηίσλ πνπ θηλείηαη ζε ηξνρηέο θαηά κήθνο ησλ γεξαλνδνθψλ. Δλζσκαηψλεη έλα ή πεξηζζφηεξα βαξνχιθα πνπ αλαξηψληαη ζηα θνξεία ή ζε θξεκαζηά θνξεία. Γνθόο θπιίζεσο θνξείνπ βαξνύιθνπ: Γνθφο ε νπνία ζηεξίδεη έλα θνξείν βαξνχιθνπ κνλήο ηξνρηάο ην νπνίν κπνξεί λα θηλείηαη επί ηνπ θάησ πέικαηφο ηεο, βι. ρ χιμα 2.11 Δοκόσ κυλίςεωσ με φορείο βαροφλκου Σχ

39 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 36 Αλεξηεκέλνο γεξαλόο: Τπεξπςσκέλνο θηλεηφο γεξαλφο πνπ ζηεξίδεηαη ζηα θάησ πέικαηα ησλ δνθψλ θπιίζεσο, βι. ρ χιμα 2.12 Ανθρτθμζνοσ γερανόσ με φορείο βαροφλκου χ Γεξαλόο νξνθήο: Τπεξπςσκέλνο θηλνχκελνο γεξαλφο πνπ ζηεξίδεηαη ζηελ θνξπθή ηεο δνθνχ θπιίζεσο ηνπ γεξαλνχ. Ζ θίλεζε γίλεηαη χιμα... ζπλήζσο πάλσ ζε ηξνρηέο, αιιά κεξηθέο θνξέο γίλεηαη απεπζείαο ζηελ θνξπθή ησλ δνθψλ, βι. ρ χιμα 2.13 Γερανόσ οροφισ με φορείο βαροφλκου χ χιμα...

40 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ηνηρεία Γεξαλνγέθπξαο Γηα ηηο αλάγθεο κεηαθίλεζεο θαη αλχςσζεο θνξηίσλ ζην εζσηεξηθφ ηεο Γξηαο ιεηηνπξγεί γεξαλνγέθπξα κε αλπςσηηθή ηθαλφηεηα 20t θαη αλνίγκαηνο 14m. Ζ γεξαλνγέθπξα θηλείηαη ζε θάζε άθξν επί δχν ηξνρψλ ε απφζηαζε ησλ νπνίσλ είλαη 3m. Οη θηλεηήξηνη ηξνρνί θηλνχληαη αλεμάξηεηα θαη νη άμνλεο φισλ ησλ ηξνρψλ είλαη ζηαζεξά ζπλδεδεκέλνη επί απηψλ ζχκθσλα κε ην ζχζηεκα IFF. Γεσκεηξηθά ηνηρεία Γεξαλνγέθπξαο ΑΝΟΙΓΜΑ 14,00 m ΑΝΤΦΧΣΙΚΗ ΙΚΑΝΟΣΗΣΑ ΒΑΡΟ kg ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΑΝΤΦΧΗ ΜΔΣΑΣΡΟΥΙΟ 2,80 m ΤΦΟ ΑΝΤΦΧΗ ΒΑΡΟ ΔΛΑΥΙΣΗ 1180 kg ΦΟΡΔΙΟΤ ΠΡΟΔΓΓΙΗ Πίνακασ kn 8 m/min 8,50 m 1,5 m Καηάηαμε δξάζεσλ Οη δξάζεηο πνπ νθείινληαη ζηνπο γεξαλνχο θαηαηάζζνληαη ζε κεηαβιεηέο θαη ηπρεκαηηθέο δξάζεηο πνπ αληηπξνζσπεχνληαη απφ δηάθνξα πξνζνκνηψκαηα. χ Μεηαβιεηέο δξάζεηο Τπφ θαλνληθέο ζπλζήθεο ιεηηνπξγίαο χιμα... πξνθχπηνπλ δηάθνξεο κεηαβιεηέο δξάζεηο ιφγσ γεξαλψλ εμ αηηίαο ηεο θίλεζεο θαη ηεο κεηαβνιήο ζέζεο. Απηέο πεξηιακβάλνπλ ηα θνξηία βαξχηεηαο ζπκπεξηιακβαλνκέλσλ ησλ θνξηίσλ βαξνχιθσλ, δπλάκεηο αδξάλεηαο πξνθαινχκελεο απφ επηηάρπλζε/επηβξάδπλζε θαη απφ ινμφηεηα θαη άιιεο δπλακηθέο επηδξάζεηο. Οη κεηαβιεηέο δξάζεηο γεξαλψλ πξέπεη λα ρσξηζηνχλ ζε κεηαβιεηέο θαηαθφξπθεο δξάζεηο γεξαλψλ πξνθαινχκελεο απφ ην ίδην βάξνο ηνπ γεξαλνχ θαη ην θνξηίν βαξνχιθνπ θαη ζε κεηαβιεηέο νξηδφληηεο δξάζεηο γεξαλψλ πνπ πξνθαινχληαη απφ ηελ επηηάρπλζε ή ηελ επηβξάδπλζε ή ηελ ινμφηεηα ή άιιεο δπλακηθέο επηδξάζεηο. Οη δηάθνξεο αληηπξνζσπεπηηθέο ηηκέο ησλ κεηαβιεηψλ δξάζεσλ ησλ γεξαλψλ είλαη ραξαθηεξηζηηθέο ηηκέο απνηεινχκελεο απφ κηα ζηαηηθή θαη κηα δπλακηθή ζπληζηψζα. Οη ζπληζηψζεο ησλ δπλακηθψλ δξάζεσλ ιφγσ ηαιάλησζεο πνπ νθείινληαη ζε αδξαλεηαθέο δπλάκεηο θαη δπλάκεηο απφζβεζεο ιακβάλνληαη γεληθά ππφςε κέζσ δπλακηθψλ ζπληειεζηψλ θ πνπ εθαξκφδνληαη ζηηο αληίζηνηρεο ζηαηηθέο δξάζεηο. φπνπ: ε ραξαθηεξηζηηθή ηηκή δξάζεο γεξαλνχ, ν δπλακηθφο ζπληειεζηήο, βι. Πίλαθα 2.2 ε ραξαθηεξηζηηθή ζηαηηθή ζπληζηψζα δξάζεο γεξαλνχ.

41 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 38 Σν ηαπηφρξνλν ησλ επηκέξνπο θνξηίσλ πνπ ζπληζηνχλ ην θνξηίν γεξαλνχ κπνξεί λα ιεθζεί ππφςε εμεηάδνληαο νκάδεο θνξηίσλ φπσο θαζνξίδνληαη ζηνλ Πίλαθα 2.3. Κάζε κηα απφ απηέο ηηο νκάδεο θνξηίσλ πξέπεη λα ζεσξείηαη φηη θαζνξίδεη κηα ραξαθηεξηζηηθή δξάζε ηνπ γεξαλνχ γηα ην ζπλδπαζκφ κε θνξηία πνπ δελ νθείινληαη ζε απηφλ. Ζ νκαδνπνίεζε νξίδεη φηη κφλν κηα νξηδφληηα δξάζε γεξαλνχ ιακβάλεηαη ππφςε θάζε θνξά. Σπρεκαηηθέο δξάζεηο Οη γεξαλνί κπνξνχλ λα πξνθαιέζνπλ ηπρεκαηηθέο δξάζεηο ιφγσ πξφζθξνπζεο ζηηο δηαηάμεηο άθξσλ (δπλάκεηο πξφζθξνπζεο) ή πξφζθξνπζεο ησλ δηαηάμεσλ αλχςσζεο ζε εκπφδηα (δπλάκεηο πιάγηαο πξφζθξνπζεο). Οη δξάζεηο απηέο πξέπεη λα ιακβάλνληαη ππφςε ζην δνκηθφ ζρεδηαζκφ φηαλ δελ παξέρεηαη θαηάιιειε πξνζηαζία. Οη ηπρεκαηηθέο δξάζεηο πνπ πεξηγξάθνληαη αλαθέξνληαη ζε ζπλήζεηο θαηαζηάζεηο. Αληηπξνζσπεχνληαη απφ δηάθνξα πξνζνκνηψκαηα θφξηηζεο πνπ θαζνξίδνπλ ηηο ηηκέο ζρεδηαζκνχ (πρ. λα ρξεζηκνπνηνχληαη κε γ Α =1,0) ππφ κνξθή ηζνδχλακσλ ζηαηηθψλ θνξηίσλ. Σν ηαπηφρξνλν ησλ επηκέξνπο ηπρεκαηηθψλ θνξηίσλ γεξαλψλ κπνξεί λα ιεθζεί ππφςε εμεηάδνληαο νκάδεο θνξηίσλ φπσο θαζνξίδνληαη ζηνλ Πίλαθα 2.3. Κάζε κηα απφ απηέο ηηο νκάδεο θνξηίσλ θαζνξίδεη κηα δξάζε γηα ην ζπλδπαζκφ κε θνξηία πνπ δελ νθείινληαη ζε γεξαλφ. Γπλακηθνί ζπληειεζηέο θ 1 θ 2 ή θ 3 θ 4 θ 5 θ 6 θ 7 Δπηδξάζεηο πνπ πξέπεη λα ιεθζνύλ ππόςε -δηέγεξζε ηνπ θνξέα ηνπ γεξαλνχ ιφγσ αλχςσζεο ηνπ θνξηίνπ βαξνχιθνπ απφ ην έδαθνο -δπλακηθέο επηδξάζεηο ιφγσ κεηαθνξάο ηνπ θνξηίνπ βαξνχιθνπ απφ ην έδαθνο ζην γεξαλφ -δπλακηθέο επηδξάζεηο ιφγσ απφηνκεο απειεπζέξσζεο ηνπ αλεξηεκέλνπ θνξηίνπ εάλ γηα παξάδεηγκα ρξεζηκνπνηνχληαη δαγθάλεο ή καγλεηηθνί έιθηεο -δπλακηθέο επηδξάζεηο ιφγσ θίλεζεο ηνπ γεξαλνχ ζε ηξνρηέο ή δνθνχο θπιίζεσο -δπλακηθέο επηδξάζεηο ιφγσ δπλάκεσλ νδήγεζεο -δπλακηθέο επηδξάζεηο ιφγσ θίλεζεο ηνπ θνξηίνπ δνθηκήο ζε νδεγνχο θαηά ηνλ ηξφπν πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ν γεξαλφο -δπλακηθέο ειαζηηθέο επηδξάζεηο ιφγσ πξφζθξνπζεο ζηα πξνζηαηεπηηθά άθξσλ Πίνακασ 2.2: Δυναμικοί ςυντελεςτζσ φ i Δθαξκόδνληαη ζην ίδην βάξνο ηνπ γεξαλνχ θνξηίν βαξνχιθνπ ίδην βάξνο ηνπ γεξαλνχ θαη ηνπ θνξηίνπ βαξνχιθνπ δξάζεηο νδήγεζεο θνξηίν δνθηκήο θνξηία πξφζθξνπζεο

42 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 39 Οκάδεο θνξηίσλ ύκ- βνιν Παξάγξαθνο Οξηαθή Καηάζηαζε Αζηνρίαο Φνξηίν δνθηκήο Σπρε- καηηθό Ίδην βάξνο γεξαλνχ Φνξηίν βαξνχιθνπ Δπηηάρπλζε γεξαλνγέθπξαο Λνμφηεηα γεξαλνγέθπξαο Δπηηάρπλζε ή πέδεζε ηνπ θνξείνπ ή ηνπ θνξείνπ βαξνχιθνπ Q c 2.6 θ 1 θ 1 1 θ 4 θ 4 θ 4 1 θ Q h 2.6 θ 2 θ 3 - θ 4 θ 4 θ 4 ε 1) H L, H T 2.7 θ 5 θ 5 θ 5 θ θ H S H T Αλεκνπίεζε θαηά ηε ιεηηνπξγία F W * Παξάξη.Α Φνξηίν δνθηκήο Q T θ Γχλακε πξφζθξνπζεο Γχλακε πιάγηαο πξφζθξνπζεο H B θ 7 - H TA ) ε είλαη ν ιφγνο ηνπ θνξηίνπ βαξνχιθνπ πνπ παξακέλεη πξνο ην θνξηίν αλάξηεζεο φηαλ απηφ αθαηξείηαη, ην νπνίν φκσο δελ πεξηιακβάλεηαη ζην ίδην βάξνο ηνπ γεξαλνχ. Πίνακασ 2.3: Ομάδεσ φορτίων και δυναμικοί ςυντελεςτζσ που κα λαμβάνονται ωσ μια χαρακτθριςτικι δράςθ γερανοφ ΖΜ: Σα θνξηία θάζε ζηήιεο ηνπ πίλαθα ζεσξνχληαη σο κηα εληαία δξάζε (αδηαίξεην ζχζηεκα δξάζεσλ). Ο άλεκνο δελ ιακβάλεηαη ππφςε γηα γεξαλνγέθπξεο πνπ ιεηηνπξγνχλ ζην εζσηεξηθφ θηηξίσλ, φπσο ζηελ πεξίπησζή καο.

43 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Τπνινγηζκνί πληειεζηώλ Γπλακηθφο ζπληειεζηήο ησλ παικψλ. Οη δχν ηηκέο 1,1 θαη 0,9 αληηζηνηρνχλ ηηο αλψηεξεο θαη ηηο θαηψηεξεο ηηκέο Λακβάλνπκε (δπζκελέζηεξν). Γπλακηθφο ζπληειεζηήο φπνπ Σαρχηεηα ζηαζεξήο θίλεζεο βαξνχιθνπ ζε [m/s] πσο Πίλαθα 2.4 Καηεγνξία βαξνύιθνπ πνπ εθαξκόδεηαη HC1 HC2 HC3 HC4 β 2 0,17 0,34 0,51 0,68 θ 2,min 1,05 1,10 1,15 1,20 ΖΜΔΗΧΖ: Οη γεξαλνί θαηαηάζζνληαη ζε θαηεγνξίεο βαξνχιθσλ HC1 έσο HC4 ψζηε λα ιακβάλνληαη ππφςε νη δπλακηθέο επηδξάζεηο ιφγσ κεηαθνξάο ηνπ θνξηίνπ απφ ην έδαθνο ζηνλ γεξαλφ. Ζ επηινγή θαηεγνξίαο εμαξηάηαη απφ ην ζπγθεθξηκέλν ηχπν ηνπ γεξαλνχ, βιέπε Πίλαθα 2.5 Πίνακασ 2.4: Σιμζσ για τα β 2 και φ 2,min

44 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 41 No Σύπνο γεξαλνύ Καηεγνξία αλάξηεζεο Καηεγνξίεο S 1 Υεηξνθίλεηνη γεξαλνί ΖC 1 S0, S1 2 Γεξαλνί ζπλαξκνιφγεζεο HC 1, HC 2 S0, S1 3 Γεξαλνί ζε ππνζηαζκνχο ξεχκαηνο ΖC 1 S1, S2 4 Γεξαλνί απνζεθώλ κε δηαθνπηόκελε ιεηηνπξγία ΖC 2 S4 5 Γεξαλνί απνζεθψλ, δηαζθφξπηζεο πιηθψλ, κάληξεο πιηθψλ κε ζπλερή ιεηηνπξγία ΖC 3, ΖC 4 S6, S7 6 Γεξαλνί εξγνηαμίσλ ΖC 2, ΖC 3 S3, S4 7 Τπεξπςσκέλνη γεξαλνί, γεξαλνί θξηνχ κε αξπάγε ή καγλεηηθή έιμε ΖC 3, ΖC 4 S6, S7 8 Γεξαλνί ρχηεπζεο ΖC 2, ΖC 3 S6, S7 9 Γεξαλνί βπζηδφκελνπ άθξνπ ΖC 3, ΖC 4 S7, S8 10 Γεξαλνί απφμπζεο, πιήξσζεο ΖC 4 S8, S9 11 Γεξαλνί ζθπξειάηεζεο ΖC 4 S6, S Γεξαλνγέθπξεο κεηαθνξάο, εκη-θνξεηνί γεξαλνί, θνξεηνί γεξαλνί κε θνξείν ή βαξνχιθν κε ιεηηνπξγία βαξνχιθνπ Γεξαλνγέθπξεο κεηαθνξάο, εκη-θνξεηνί γεξαλνί, θνξεηνί γεξαλνί κε θνξείν ή βαξνχιθν κε αξπάγε ή καγλεηηθή έιμε ΖC 2 ΖC 3, ΖC 4 S4, S5 S6, S7 14 Γεξαλνγέθπξα κε ζηαζεξνχο ή θπιηφκελνπο ηκάληεο ΖC 1 S3, S Γεξαλνί ιηκέλσλ, νιηζζαίλνληεο, πξνζαξκνδφκελνη κε ιεηηνπξγία βαξνχιθνπ Γεξαλνί απνβαζξψλ, επηπιένληεο γεξαλνί, ξπζκηδφκελνπ επηπέδνπ κε βαξνχιθν Γεξαλνί απνβαζξψλ, επηπιένληεο γεξαλνί, ξπζκηδφκελνπ επηπέδνπ κε αξπάγε Δπηπιένληεο γεξαλνί βαξένο θνξηίνπ, γεξαλνί κε δηθηπσηφ ζθειεηφ Γεξαλνί εκπνξεπκαηνθηβσηίσλ πινίσλ κε ιεηηνπξγία βαξνχιθνπ Γεξαλνί εκπνξεπκαηνθηβσηίσλ πινίσλ κε αξπάγε ή καγλεηηθή έιμε ΖC 2 ΖC 2 ΖC 3, ΖC 4 ΖC 1 ΖC 2 ΖC 3, ΖC 4 S3, S4 S4, S5 S6, S7 S1, S2 S3, S4 S4, S5 21 Ππξγνγεξαλνί γηα θαηαζθεπαζηηθή βηνκεραλία ΖC 1 S2, S3 22 Γεξαλνί αλέγεξζεο, δηθηπσηνί κε ιεηηνπξγία βαξνχιθνπ ΖC 1, ΖC 2 S1, S2

45 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Γεξαλνί αλεξηεκέλνη ζε θακπχιε δνθφ κε ιεηηνπξγία βαξνχιθνπ Γεξαλνί αλεξηεκέλνη ζε θακπχιε δνθφ κε αξπάγε ή καγλεηηθή έιμε Γεξαλνί ζε δνθνχο θπιίζεσο κε επηηξεπηή ρξήζε ζε ηξαίλα Γεξαλνί νρεκάησλ, θηλεηνί γεξαλνί κε ιεηηνπξγία βαξνχιθνπ Γεξαλνί νρεκάησλ, θηλεηνί γεξαλνί κε αξπάγε ή καγλεηηθή έιμε ΖC 2 ΖC 3, ΖC 4 ΖC 2 ΖC 2 ΖC 3, ΖC 4 S3, S4 S4, S5 S4 S3, S4 S4, S5 28 Γεξαλνί βαξέσλ νρεκάησλ, βαξείο θηλεηνί γεξαλνί ΖC 1 S1, S2 Δπνκέλσο Πίνακασ 2.5 Σφποι και Κατθγορίεσ Γερανϊν χ Γπλακηθφο ζπληειεζηήο χιμα... φπνπ απειεπζέξσζεο Απειεπζεξνχκελν ή πίπηνλ ηκήκα ηεο κάδαο βαξνχιθνπ πλνιηθή κάδα βαξνχιθνπ Γηα γεξαλνχο κε αξπάγεο ή παξφκνην εμνπιηζκφ αξγήο απειεπζέξσζεο Γηα γεξαλνχο κε καγλεηηθνχο έιθηεο ή παξφκνην εμνπιηζκφ ηαρείαο ηελ πεξίπησζή καο δελ ππάξρεη δπλαηφηεηα μαθληθήο απειεπζέξσζεο ηνπ ζπλφινπ ή κέξνπο ηνπ αλαξηεκέλνπ θνξηίνπ, άξα Γm=0. Δπνκέλσο

46 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 43 Γπλακηθφο ζπληειεζηήο ππφ ηελ πξνυπφζεζε φηη ηεξνχληαη νη αλνρέο γηα ηηο ηξνρηέο θπιίζεσο πνπ θαζνξίδνληαη ζην ΔΝ Δπνκέλσο: Γπλακηθφο ζπληειεζηήο Αλ ν δπλακηθφο ζπληειεζηήο δελ ζπκπεξηιακβάλεηαη ζηα έγγξαθα πξνδηαγξαθψλ ηνπ πξνκεζεπηή γεξαλψλ, ζα ιακβάλνληαη ελδεηθηηθέο ηηκέο απφ Πίλαθα 2.6 Σηκέο γηα ην δπλακηθό ζπληειεζηή Δηδηθή ρξήζε γηα θπγφθεληξεο δπλάκεηο γηα πεξηπηψζεηο νκαιήο κεηαβνιήο δπλάκεσλ γηα πεξηπηψζεηο φπνπ κπνξεί λα ζπκβνχλ απφηνκεο κεηαβνιέο γηα νδεγνχο κε ζεκαληηθή εθηίλαμε Πίνακασ 2.6: Δυναμικόσ ςυντελεςτισ Τπνζέηνληαο φηη νη δπλάκεηο κεηαβάιινληαη νκαιά ιακβάλνπκε Γπλακηθφο ζπληειεζηήο ηαλ εθηεινχληαη δνθηκέο κεηά ηελ αλέγεξζε ησλ γεξαλψλ ζηηο θαηαζθεπέο, ε θαηαζθεπή πξέπεη λα ειέγρεηαη ππφ ζπλζήθεο θνξηίσλ δνθηκήο. Ζ θαηαζθεπή πνπ θέξεη γεξαλνχο πξέπεη λα ζρεδηάδεηαη, φπνπ απηφ είλαη ζρεηηθφ, γηα ηα θνξηία απηά. Σν αλαξηψκελν θνξηίν δνθηκήο πξνζαπμάλεηαη κε έλα δπλακηθφ ζπληειεζηή. πεξηπηψζεηο: ηαλ ζεσξνχληαη απηά ηα θνξηία δνθηκήο δηαθξίλνληαη νη αθφινπζεο Γπλακηθφ δνθηκαζηηθφ θνξηίν: Σν θνξηίν δνθηκήο θηλείηαη απφ ηνπο νδεγνχο κε ηνλ ηξφπν πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζεί ν γεξαλφο. Σν θνξηίν δνθηκήο πξέπεη λα είλαη ηνπιάρηζηνλ 110% ηνπ νλνκαζηηθνχ θνξηίνπ αλάξηεζεο.

47 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 44 ηαηηθφ δνθηκαζηηθφ θνξηίν: Σν θνξηίν πξνζαπμάλεηαη γηα ηε δνθηκή θνξηίδνληαο ην γεξαλφ ρσξίο ηε ρξήζε νδεγψλ. Σν θνξηίν δνθηκήο πξέπεη λα είλαη ηνπιάρηζηνλ 125% ηνπ νλνκαζηηθνχ θνξηίνπ αλάξηεζεο. Γπλακηθφο ζπληειεζηήο Ο ιακβάλεη ππφςε ηελ ειαζηηθή επηξξνή ηεο δχλακεο ζηα άθξα ησλ ηξνρψλ, πνπ πξνθαιείηαη φηαλ ε γεξαλνγέθπξα ζπλαληά θάπνην εκπφδην. Δθαξκφδεηαη ζηελ πεξίπησζε ηεο ζχγθξνπζεο ηεο γεξαλνγέθπξαο κε ηα εκπφδηα πνπ ηνπνζεηνχληαη ζηα άθξα ησλ ξαγψλ γηα λα εκπνδηζηεί ε πεξαηηέξσ θίλεζή ηεο. Οη δπλάκεηο πνπ πξνθαινχληαη απφ απηή ηε ζχγθξνπζε πνιιαπιαζηάδνληαη κε ηνλ θ 7 έηζη ψζηε λα κεηαηξαπνχλ ζε ηζνδχλακα ζηαηηθά θνξηία. Σηκέο ηνπ δπλακηθνύ ζπληειεζηή Υαξαθηεξηζηηθά πξνζθξνπζηήξα =1,25 =1,25+0,7( -0,5) ΖΜΔΗΧΖ: Ζ ηηκή ηνπ κπνξεί λα πξνζδηνξηζηεί πξνζεγγηζηηθά απφ ην ρήκα 2.9 Πίνακασ 2.7: Δυναμικόσ ςυντελεςτισ α) Γχλακε πξφζθξνπζεο β) Υαξαθηεξηζηηθά πξνζθξνπζηήξα ΗΜΔΙΧΗ: Γηα πεξηζζόηεξεο πιεξνθνξίεο επί ησλ ραξαθηεξηζηηθώλ πξνζθξνπζηήξα βι. ΔΝ χιμα 2.14

48 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 45 Λακβάλνπκε (δπζκελέζηεξν) Καηαθόξπθα Φνξηία Σα ζρεηηθά θαηαθφξπθα θνξηία ηξνρνχ απφ έλαλ γεξαλφ ζε κηα δνθφ θπιίζεσο, πξέπεη λα πξνζδηνξίδνληαη ιακβάλνληαο ππφςε ηηο δηαηάμεηο θνξηίσλ πνπ θαίλνληαη ζην ρ. 2.15, ρξεζηκνπνηψληαο ηηο ραξαθηεξηζηηθέο ηηκέο πνπ δίλνληαη παξαθάησ. α) Γηάηαμε θνξηίσλ ζηνλ θνξηηζκέλν γεξαλφ γηα επίηεπμε ηεο δπζκελέζηεξεο θφξηηζεο ηεο δνθνχ θπιίζεσο β) Γηάηαμε θνξηίσλ ζηνλ αθφξηηζην γεξαλφ γηα επίηεπμε ηεο επκελέζηεξεο θφξηηζεο ηεο δνθνχ θπιίζεσο φπνπ: Qr,max Qr,(max) Qr,max Qr,(max) Qr,min Qr,(min) Qr,min Qr,(min) Qh,nom είλαη ην κέγηζην θνξηίν αλά ηξνρφ ζηνλ θνξηηζκέλν γεξαλφ είλαη ην ζπλνδεπηηθφ θνξηίν αλά ηξνρφ ζηνλ θνξηηζκέλν γεξαλφ είλαη ην άζξνηζκα ησλ κέγηζησλ θνξηίσλ Qr,max αλά ηξνρηά ζηνλ θνξηηζκέλν γεξαλφ είλαη ην άζξνηζκα ησλ ζπλνδεπηηθψλ κέγηζησλ θνξηίσλ Qr,(max) αλά ηξνρηά ζηνλ θνξηηζκέλν γεξαλφ είλαη ην ειάρηζην θνξηίν αλά ηξνρφ ζηνλ αθφξηηζην γεξαλφ είλαη ην ζπλνδεπηηθφ θνξηίν αλά ηξνρφ ζηνλ αθφξηηζην γεξαλφ είλαη ην άζξνηζκα ησλ ειάρηζησλ θνξηίσλ Qr,min αλά ηξνρηά ζηνλ αθφξηηζην γεξαλφ είλαη ην άζξνηζκα ησλ ζπλνδεπηηθψλ ειάρηζησλ θνξηίσλ Qr,(min) αλά ηξνρηά ζηνλ αθφξηηζην γεξαλφ είλαη ην νλνκαζηηθφ θνξηίν βαξνχιθνπ χιμα 2.15: Διατάξεισ φορτίων για τον προςδιοριςμό των ςχετικϊν κατακόρυφων δράςεων ςε δοκοφσ κυλίςεωσ

49 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 46 Δπεηδή ε ηξνρηά ζηαζκίδεηαη θαη επζπγξακκίδεηαη κεηά ηελ αλέγεξζε ηνπ θηηξίνπ θαη ηελ ηνπνζέηεζε ησλ δνθψλ θχιηζεο, είλαη δπλαηφλ ην θαηαθφξπθν θνξηίν λα αζθείηαη έθθεληξα σο πξνο ηε δνθφ θχιηζεο. Ζ εθθεληξφηεηα ηεο εθαξκνγήο e ηνπ θνξηίνπ ηξνρνχ Qr αλά ηξνρφ ζε κηα ηξνρηά πξέπεη λα ιακβάλεηαη σο έλα ηκήκα ηνπ πιάηνπο ηεο θεθαιήο ηεο ηξνρηάο, βι. ρ ην Δζληθφ Πξνζάξηεκα ε ζπληζηψκελε ηηκή είλαη e=0,25*. χιμα 2.16: Εκκεντρότθτα εφαρμογισ φορτίου τροχοφ Δδψ ην πιάηνο ηεο ηξνρηάο είλαη άξα: ζέζε) Διάρηζηεο ηηκέο (γεξαλνγέθπξα αθφξηηζηε κε ην θνξείν ζε κία αθξαία Έρσ ίδην βάξνο γεξαλνχ θαη βάξνο θνξείνπ πλδπαζκνί Φνξηίσλ 1,2 Φνξηίν γεξαλνγέθπξαο, εθηφο ηνπ θνξείνπ, αλεγκέλν ζε νκνηφκνξθα δηαλεκεκέλν θνξηίν: Γπλακηθή Πξνζαχμεζε πγθεληξσκέλν θνξηίν απφ ην θνξείν

50 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 47 θχιηζεο Φνξηίν πνπ αληηζηνηρεί ζηελ πεξηζζφηεξν θνξηηδφκελε δνθφ Άξα αλά ηξνρφ Φνξηίν πνπ αληηζηνηρεί ζηε ιηγφηεξν θνξηηδφκελε δνθφ θχιηζεο Άξα αλά ηξνρφ πλδπαζκνί Φνξηίσλ 3,4,5 Οκνίσο κε ηνπο ζπλδπαζκνχο 1,2 κε κφλε δηαθνξά φηη ν δπλακηθφο ζπληειεζηήο θαη γηα ηνπο ηξεηο ζπλδπαζκνχο. Γπλακηθή Πξνζαχμεζε πγθεληξσκέλν θνξηίν απφ ην θνξείν θχιηζεο Φνξηίν πνπ αληηζηνηρεί ζηελ πεξηζζφηεξν θνξηηδφκελε δνθφ Άξα αλά ηξνρφ Φνξηίν πνπ αληηζηνηρεί ζηε ιηγφηεξν θνξηηδφκελε δνθφ θχιηζεο Άξα αλά ηξνρφ

51 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 48 Μέγηζηεο ηηκέο (γεξαλνγέθπξα αθφξηηζηε κε ην θνξείν ζε κία αθξαία ζέζε) πλδπαζκφο Φνξηίσλ 1 Φνξηίν αλχςσζεο θχιηζεο Φνξηίν πνπ αληηζηνηρεί ζηελ πεξηζζφηεξν θνξηηδφκελε δνθφ Άξα αλά ηξνρφ Φνξηίν πνπ αληηζηνηρεί ζηε ιηγφηεξν θνξηηδφκελε δνθφ θχιηζεο Άξα αλά ηξνρφ πλδπαζκφο Φνξηίσλ 2 Φνξηίν αλχςσζεο θχιηζεο Φνξηίν πνπ αληηζηνηρεί ζηελ πεξηζζφηεξν θνξηηδφκελε δνθφ Άξα αλά ηξνρφ Φνξηίν πνπ αληηζηνηρεί ζηε ιηγφηεξν θνξηηδφκελε δνθφ θχιηζεο

52 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 49 Άξα αλά ηξνρφ πλδπαζκφο Φνξηίσλ 4,5 Φνξηίν αλχςσζεο θχιηζεο Φνξηίν πνπ αληηζηνηρεί ζηελ πεξηζζφηεξν θνξηηδφκελε δνθφ Άξα αλά ηξνρφ Φνξηίν πνπ αληηζηνηρεί ζηε ιηγφηεξν θνξηηδφκελε δνθφ θχιηζεο Άξα αλά ηξνρφ Οξηδόληηα Φνξηία Οη αθφινπζνη ηχπνη νξηδφληησλ δπλάκεσλ απφ γεξαλνχο νξνθήο πξέπεη λα ιακβάλνληαη ππφςε: Γηακήθεηο δπλάκεηο θαη εγθάξζηεο δπλάκεηο πνπ νθείινληαη ζε επηηάρπλζε ή επηβξάδπλζε ηνπ γεξαλνχ ζε ζρέζε κε ηελ θίλεζή ηνπ θαηά κήθνο ηεο δνθνχ θπιίζεσο Οη δηακήθεηο δπλάκεηο πνπ πξνθαινχληαη απφ ηελ επηηάρπλζε θαη ηελ επηβξάδπλζε ηνπ γεξαλνχ πξνθχπηνπλ απφ ηελ θηλεηήξηα δχλακε ζηελ επηθάλεηα επαθήο κεηαμχ ηεο ηξνρηάο θαη ηνπ ηξνρνχ θχιηζεο, βι. ρ Οη δηακήθεηο δπλάκεηο πνπ εθαξκφδνληαη ζε κηα δνθφ θπιίζεσο κπνξνχλ λα ππνινγηζηνχλ σο εμήο: φπνπ: είλαη ν αξηζκφο ησλ δνθψλ θπιίζεσο, είλαη ε θηλεηήξηα δχλακε βι. παξαθάησ

53 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 50 είλαη ν δπλακηθφο ζπληειεζηήο, βι. Πίλαθα 2.6, είλαη δείθηεο γηα ηελ αξίζκεζε ησλ δνθψλ θπιίζεσο (i=1,2). Κιείδα: 1 Σξνρηά i = 1 2 Σξνρηά i = 2 χιμα 2.17: Διαμικεισ οριηόντιεσ δυνάμεισ H L,i Ζ ξνπή Μ πνπ πξνθχπηεη απφ ηελ θηλεηήξηα δχλακε θαη πνπ πξέπεη λα εθαξκνζηεί ζην θέληξν κάδαο εμηζνξξνπείηαη απφ εγθάξζηεο νξηδφληηεο δπλάκεηο H Σ,1 θαη H Σ,2, βι. ρήκα Οη νξηδφληηεο δπλάκεηο κπνξνχλ λα ππνινγηζηνχλ σο εμήο: φπνπ: α

54 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 51 είλαη ε απφζηαζε κεηαμχ ησλ ηξνρψλ θπιίζεσο ή ησλ ηξνρψλ επί πεικάησλ δνθψλ είλαη ην άλνηγκα ηεο γεξαλνγέθπξαο, είλαη ν δπλακηθφο ζπληειεζηήο είλαη ε θηλεηήξηα δχλακε, βι παξαθάησ Κιείδα: 1 Σξνρηά i = 1 2 Σξνρηά i = 2 χιμα 2.18: Κακοριςμόσ των εγκάρςιων δυνάμεων H Σ,i ε θακπχιεο δνθνχο θπιίζεσο ε πξνθχπηνπζα θπγφθεληξνο δχλακε πξέπεη λα πνιιαπιαζηαζηεί κε ην δπλακηθφ ζπληειεζηή θ 5. Κηλεηήξηα δχλακε Κ Ζ θηλεηήξηα δχλακε Κ ζε έλα ηξνρφ θπιίζεσο πξέπεη λα ιακβάλεηαη ηέηνηα ψζηε λα πξνιακβάλεηαη ην ζπηλάξηζκα θαη πξέπεη λα δίλεηαη απφ ηνλ πξνκεζεπηή γεξαλψλ. πνπ δελ εθαξκφδεηαη θαλέλα ζχζηεκα ειέγρνπ ηξνρψλ, ε θηλεηήξηα δχλακε Κ κπνξεί λα ππνινγίδεηαη σο εμήο:

55 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 52 φπνπ: είλαη ν ζπληειεζηήο ηξηβήο πνπ κπνξεί λα ιακβάλεηαη σο: κ = 0,2 γηα ράιπβα ράιπβα, κ = 0,5 γηα ράιπβα ειαζηηθφ. γηα έλαλ απιφ ηξνρφ νδήγεζεο: φπνπ είλαη ν αξηζκφο ησλ κεκνλσκέλσλ ηξνρψλ νδήγεζεο γηα έλα θεληξηθφ ηξνρφ νδήγεζεο: ΖΜΔΗΧΖ: Οη κνληέξλνη γεξαλνί ζπλήζσο δελ έρνπλ έλα θεληξηθφ ηξνρφ νδήγεζεο. α) θεληξηθόο ηξνρόο νδήγεζεο β) απιόο ηξνρόο νδήγεζεο Κιείδα: 1 Σξνρηά i = 1 2 Σξνρηά i = 2 χιμα 2.19: Κακοριςμόσ τθσ κινθτιριασ δφναμθσ

56 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 53 Τπνινγηζκνί πληειεζηήο ηξηβήο ηξνρνχ-ηξνρηάο πλδπαζκφο Φνξηίσλ 1 Κηλεηήξηα δχλακε: (ππνηίζεηαη φηη ζε θάζε ηξνρηά ππάξρεη απφ έλαο θηλεηήξηνο ηξνρφο κε αλεμάξηεηε θίλεζε άξα mw=2) Οξηδφληηεο θαηά κήθνο δπλάκεηο: Δγθάξζηεο δπλάκεηο Οξηδφληηεο εγθάξζηεο δπλάκεηο ζηε ιηγφηεξν θνξηηδφκελε ηξνρηά 1: Οξηδφληηεο εγθάξζηεο δπλάκεηο ζηελ πεξηζζφηεξν θνξηηδφκελε ηξνρηά 2:

57 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 54 Κηλεηήξηα δχλακε: πλδπαζκφο Φνξηίσλ 2 (ππνηίζεηαη φηη ζε θάζε ηξνρηά ππάξρεη απφ έλαο θηλεηήξηνο ηξνρφο κε αλεμάξηεηε θίλεζε άξα mw=2) Οξηδφληηεο θαηά κήθνο δπλάκεηο: Δγθάξζηεο δπλάκεηο Οξηδφληηεο εγθάξζηεο δπλάκεηο ζηε ιηγφηεξν θνξηηδφκελε ηξνρηά 1: Οξηδφληηεο εγθάξζηεο δπλάκεηο ζηελ πεξηζζφηεξν θνξηηδφκελε ηξνρηά 2:

58 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 55 Κηλεηήξηα δχλακε: πλδπαζκφο Φνξηίσλ 3,4 (ππνηίζεηαη φηη ζε θάζε ηξνρηά ππάξρεη απφ έλαο θηλεηήξηνο ηξνρφο κε αλεμάξηεηε θίλεζε άξα mw=2) Οξηδφληηεο θαηά κήθνο δπλάκεηο: Δγθάξζηεο δπλάκεηο Οξηδφληηεο εγθάξζηεο δπλάκεηο ζηε ιηγφηεξν θνξηηδφκελε ηξνρηά 1: Οξηδφληηεο εγθάξζηεο δπλάκεηο ζηελ πεξηζζφηεξν θνξηηδφκελε ηξνρηά 2:

59 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 56 Οξηδφληηα δχλακε πνπ πξνθαιείηαη απφ ηελ επηηάρπλζε ή ηελ επηβξάδπλζε ηνπ θνξείνπ ή ηνπ θνξείνπ βαξνχιθνπ ζε ζρέζε κε ηελ θίλεζή ηνπ θαηά κήθνο ηεο δνθνχ θπιίζεσο Ζ νξηδφληηα δχλακε πνπ νθείιεηαη ζηελ επηηάρπλζε ή ηελ επηβξάδπλζε ηνπ θνξείνπ ή ηνπ θνξείνπ βαξνχιθνπ κπνξεί λα ζεσξεζεί φηη θαιχπηεηαη απφ ηελ νξηδφληηα δχλακε πνπ δίλεηαη παξαθάησ Οξηδφληηεο δπλάκεηο θαη δχλακε νδήγεζεο πνπ πξνθαινχληαη απφ ηε ινμφηεηα ηνπ γεξαλνχ ζε ζρέζε κε ηελ θίλεζή ηνπ θαηά κήθνο ηεο δνθνχ θπιίζεσο Ζ δχλακε νδήγεζεο θαη νη νξηδφληηεο δπλάκεηο πνπ νθείινληαη ζηε ινμφηεηα κπνξνχλ λα ιακβάλνληαη απφ: (ν δείθηεο j αλαθέξεηαη ζην δεχγνο ηξνρψλ νδήγεζεο) (ν δείθηεο j αλαθέξεηαη ζην δεχγνο ηξνρψλ νδήγεζεο) φπνπ: είλαη ν «κε-ζεηηθφο» ζπληειεζηήο ν νπνίνο πξνζδηνξίδεηαη απφ: φπνπ: είλαη ε γσλία ινμφηεηαο ε νπνία πξέπεη λα είλαη ίζε ή κηθξφηεξε απφ 0,015 rad, πξέπεη λα επηιέγεηαη ιακβάλνληαο ππφςε ηελ απφζηαζε κεηαμχ ησλ κέζσλ νδήγεζεο θαη

60 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 57 ηεο ηξνρηάο θαζψο επίζεο θαη ινγηθέο απνθιίζεηο ζηηο δηαζηάζεηο θαη ηε θζνξά ησλ ηξνρψλ θαη ησλ ηξνρηψλ. Μπνξεί λα θαζνξίδεηαη σο εμήο: Γσλίεο i Διάρηζηεο ηηκέο γηα i F 0,75 x a ext 0,75 x 5 mm γηα νδεγνχο 0,75 x 10 mm γηα πέικαηα ηξνρψλ V y a ext y 0,03b ζε mm γηα νδεγνχο y 0,10b ζε mm γηα πέικαηα ηξνρψλ 0 0 = 0,001 πνπ: a ext είλαη ε απφζηαζε κεηαμχ ησλ εμσηεξηθψλ κέζσλ νδήγεζεο ή ησλ πεικάησλ ηξνρψλ ζηελ ηξνρηά, b x y είλαη ην πιάηνο ηεο θεθαιήο ηεο ηξνρηάο, είλαη ε αλνρή κεηαμχ ηεο ηξνρηάο θαη ησλ κέζσλ νδήγεζεο, είλαη ε θζνξά ηεο ηξνρηάο θαη ησλ κέζσλ νδήγεζεο, 0 είλαη νη αλνρέο ζηηο θαηεπζχλζεηο ηξνρψλ θαη ηξνρηψλ. Πίνακασ 2.8: Κακοριςμόσ των, και 0 F V είλαη νη ζπληειεζηέο δπλάκεσλ Ο ζπληειεζηήο δχλακεο εμαξηάηαη απφ ην ζπλδπαζκφ ησλ δεπγψλ ηξνρψλ θαη ηελ απφζηαζε κεηαμχ ηνπ ζηηγκηαίνπ πφινπ ζηξνθήο θαη ησλ ζρεηηθψλ κέζσλ νδήγεζεο, δει. νη εκπξφζζηεο ζηελ θαηεχζπλζε, βι. ρήκα 2.8. Ζ ηηκή ηεο απφζηαζεο κπνξεί λα ιακβάλεηαη απφ ηνλ Πίλαθα 2.8. Ο ζπληειεζηήο δχλακεο κπνξεί λα θαζνξίδεηαη απφ ηηο εθθξάζεηο πνπ δίλνληαη ζηνλ Πίλαθα 2.9. είλαη ε ηξνρηά είλαη ην δεχγνο ηξνρψλ

61 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 58 είλαη ε θαηεχζπλζε ηεο δχλακεο (L = δηακήθεο, Σ = εγθάξζηα) Σνπνζέηεζε ηξνρώλ ζύκθσλα κε ηηο εγθάξζηεο θηλήζεηο ηαζεξφο/ηαζεξφο FF ηαζεξφο/κηλεηφο πνπ: FM πλδπαζκόο δεπγώλ ηξνρώλ ζπδεπγκέλνη (c) αλεμάξηεηνη (i) m h m 1 e 2 e e j e j 2 j 2 j h είλαη ε απφζηαζε κεηαμχ ηνπ ζηηγκηαίνπ πφινπ ζηξνθήο θαη ησλ ζρεηηθψλ κέζσλ νδήγεζεο, m είλαη ν αξηζκφο δεπγψλ ησλ ζπδεπγκέλσλ ηξνρψλ (m=0 γηα αλεμάξηεηα δεχγε ηξνρψλ), 1 είλαη ε απφζηαζε κεηαμχ ηνπ ζηηγκηαίνπ πφινπ ζηξνθήο θαη ηεο ηξνρηάο 1, 2 είλαη ε απφζηαζε κεηαμχ ηνπ ζηηγκηαίνπ πφινπ ζηξνθήο θαη ηεο ηξνρηάο 2, είλαη ην άλνηγκα ηεο ζπζθεπήο, e j είλαη ε απφζηαζε ηνπ δεχγνπο ηξνρψλ j απφ ηα ζρεηηθά κέζα νδήγεζεο. Πίνακασ 2.9: Προςδιοριςμόσ τθσ απόςταςθσ h

62 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 59 ύζηεκα ι S,j ι S,1,j,L ι S,1,j,T ι S,2,j,L ι S,2,j,T CFF e j 1 nh 1 2 n h 2 n e 1 h 2 e j IFF 0 1 n h CFM e j e n h 1 n h j 1 2 nh 2 e j IFM 0 1 n h j e j n h 1 n h 1 e j 0 1 n h 1 2 n 0 h 0 0 πνπ: n είλαη ν αξηζκφο δεπγψλ ηξνρψλ, 1 είλαη ε απφζηαζε κεηαμχ ηνπ ζηηγκηαίνπ πφινπ ζηξνθήο θαη ηεο ηξνρηάο 1, 2 είλαη ε απφζηαζε κεηαμχ ηνπ ζηηγκηαίνπ πφινπ ζηξνθήο θαη ηεο ηξνρηάο 2, είλαη ην άλνηγκα ηεο ζπζθεπήο, e j είλαη ε απφζηαζε ηνπ δεχγνπο ηξνρψλ j απφ ηα ζρεηηθά κέζα νδήγεζεο, h είλαη ε απφζηαζε κεηαμχ ηνπ ζηηγκηαίνπ πφινπ ζηξνθήο θαη ησλ ζρεηηθψλ κέζσλ νδήγεζεο. Πίνακασ 2.10: Κακοριςμόσ των τιμϊν λ S,i,j,k

63 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 60 Κιείδα: 1 Σξνρηά i = 1 2 Σξνρηά i = 2 3 Καηεχζπλζε θίλεζεο 4 Καηεχζπλζε ηξνρηάο 5 Μέζα νδήγεζεο 6 Εεχγνο ηξνρψλ j 7 ηηγκηαίνο πφινο ζηξνθήο χιμα 2.20: Κακοριςμόσ τθσ γωνίασ και τθσ απόςταςθσ h Οη δηακήθεηο θαη εγθάξζηεο νξηδφληηεο δπλάκεηο ηξνρψλ H S,i,j,k θαη ε δχλακε νδήγεζεο S πνπ πξνθαιείηαη ιφγσ ινμφηεηαο κπνξεί λα πξνθχςνπλ ζηα κέζα νδήγεζεο ησλ γεξαλψλ ή ησλ θνξείσλ θαηά ηελ θίλεζή ηνπο ή ηελ ειεχζεξε ηαιάλησζή ηνπο, βι. ρ Απηά ηα θνξηία πξνθαινχληαη απφ ηηο αληηδξάζεηο νδήγεζεο πνπ αλαγθάδνπλ ηνπο ηξνρνχο λα παξεθθιίλνπλ απφ ηε θπζηθή ηξνρηά ειεχζεξεο θχιηζεο ή εγθάξζηαο θαηεχζπλζεο.

64 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 61 α) κε ρσξηζηά κέζα νδήγεζεο β) κε νδήγεζε κέζσ πεικάησλ ηξνρψλ Κιείδα: 1 Σξνρηά i = 1 2 Σξνρηά i = 2 3 Καηεχζπλζε θίλεζεο 4 Εεχγνο ηξνρψλ j = 1 5 Εεχγνο ηξνρψλ j = 2 6 Μέζα νδήγεζεο χιμα 2.21: Διάταξθ φορτίων για διαμικεισ και εγκάρςιεσ οριηόντιεσ δυνάμεισ τροχϊν λόγω λοξότθτασ Τπνινγηζκνί Λακβάλνπκε (επί ην δπζκελέζηεξν), άξα ηε ζπλέρεηα ππνινγίδνπκε ηελ απφζηαζε h: Eλ πξνθεηκέλσ, έρνπκε ηνπνζέηεζε ηξνρψλ ζχκθσλα κε ηηο εγθάξζηεο θηλήζεηο ηαζεξφ/ηαζεξφ θαη ηα δεχγε ησλ ηξνρψλ είλαη αλεμάξηεηα επνκέλσο.

65 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 62 Υξεζηκνπνηνχληαη ηξνρνί εθνδηαζκέλνη κε επίπεδα ειάζκαηα θαζνδήγεζεο επνκέλσο ε απφζηαζε ηνπ πξνεγνχκελνπ δεχγνπο ηξνρψλ απφ ηα κέζα θαζνδήγεζεο είλαη κεδεληθή,. Γηα ην δεχηεξν δεχγνο ηξνρψλ, επίζεο είλαη. Δίκαζηε ινηπφλ ζηελ πεξίπησζε ζηαζεξά ζπλδεδεκέλσλ ηξνρψλ φπνπ νη ηξνρνί θάζε ηξνρηάο είλαη κεηαμχ ηνπο αλεμάξηεηνη (ζχζηεκα IFF) θαη άξα: Πξνζδηνξηζκφο ησλ ζπληειεζηψλ ι (γηα ζχζηεκα IFF): ι ι ι Γηα ην πξψην δεχγνο ηξνρψλ έρσ: ι ι Γηα ην δεύηεξν δεύγνο ηξνρώλ έρσ: ι ι

66 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 63 Τπνινγηζκφο δχλακεο νδήγεζεο S: Τπνινγηζκφο εγθάξζησλ δπλάκεσλ : Σξνρηά 1 Οπφηε ζηνπο πξνπνξεπφκελνπο ηξνρνχο έρνπκε: Σξνρηά 2 Οη παξαπάλσ δπλάκεηο ΖS ζα εληαρζνχλ κφλν ζην ζπλδπαζκφ θνξηίσλ Απνηειέζκαηα Αθνινπζεί ζπγθεληξσηηθφο πίλαθαο ησλ θνξηίσλ ηεο γεξαλνγέθπξαο, θαηαθφξπθσλ θαη νξηδφληησλ, γηα φινπο ηνπο ζπλδπαζκνχο θνξηίσλ. Σα θαηαθφξπθα θαη νξηδφληηα θνξηία ππνινγίζηεθαλ σο θνξηία ιεηηνπξγίαο κε, ζπλεπψο γηα ηε κεηαηξνπή ηνπο ζε θνξηία ζρεδηαζκνχ πνιιαπιαζηάδνληαη κε. Ο πξψηνο αξηζκφο αληηζηνηρεί ζε θνξηίν ιεηηνπξγίαο ( ) ελψ ν δεχηεξνο ζε θνξηίν ζρεδηαζκνχ ( ).

67 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 64 Καηαθφξπθα θνξηία Οξηδφληηα θνξηία Ίδην βάξνο γεξαλνγέθπξαο Ίδην βάξνο γεξαλνγέθπξαο θαη αλπςνχκελν θνξηίν Δπηηάρπλζε, επηβξάδπλζε ηεο γεξαλνγέθπξαο Παξάγσγε θίλεζε ηεο γεξαλνγέθπξαο ,295 30,295 27,53 27,53 27,53 40,898 40,898 37,16 37,16 37,16 25,195 25,195 22,89 22,89 22,89 34,013 34,013 30,9 30,9 30,9 132,53 119,58-116,81 116,81 178,92 161,43-157,69 157,69 37,46 35,91-33,61 33,61 50,57 48,48-45,37 45,37 7,56 7,56 6,87 6,87-10,21 10,21 9,27 9,27-7,56 7,56 6,87 6,87-10,21 10,21 9,27 9,27-4,66 4,69 4,23 4,23-6,29 6,33 5,71 5,71-16,51 15, ,29 21,21 20,25 20, ,19-23,21-4,85-6,55 Πίλαθαο 2.11: Καηαθφξπθα θαη νξηδφληηα θνξηία γεξαλνγέθπξαο

68 ram, Comb: CASE1, Units: kn-m -50,57-178,92 77,54 274,34-50,57-178,92 23,60 83,50 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Τπνινγηζκόο αληηδξάζεσλ ζηνπο θνληνύο πξνβόινπο Καηφπηλ ησλ απνηειεζκάησλ ηνπ Πηλάθα... ρξεζηκνπνηψληαο ην LinPro θαη αλαιχνληαο ην κνληέιν ηεο δνθνχ θπιίζεσο πξνζδηνξίζακε ηεο αληηδξάζεηο ηεο γεξαλνγέθπξαο ζηνπο θνληνχο πξνβφινπο επί ησλ νπνίσλ εδξάδεηαη ε δνθφο θχιηζεο, γηα ηνπο ηξεηο (3) πξψηνπο ζπλδπαζκνχο θνξηίζεσο. Σα παξαθάησ απνηειέζκαηα ζα ρξεζηκνπνηεζνχλ έπεηηα γηα ηελ αλάιπζε ηνπ ππνζηέγνπ. πλδπαζκφο 1 10,21 10,21 Δπίπεδν ΥΕ -4,76-4,76 Πεξηζζφηεξν θνξηηδφκελε ηξνρηά 10,21 5,45 5,45 10,21-4,76-4,76 23,60 23,60 [N] -26,97-26,97 [Q] ad Case: CASE1, Units: kn-m nes Siljak 5,45 5,45 0,00-15,66 0,00 83,50 83,50 75,52-4,76-95,42-95,42 iagram, Comb: CASE1, [M] Units: kn-m nes Siljak 0,00 0,00 [R] -15,66 267,19-4,76 Diagram, Comb: CASE1, Units: kn-m nes Siljak χιμα 2.22 Διαγράμματα

69 -50,57-178,92-178,92 274,34-50,57 83,50 77,54 23,60 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 66 Ληγφηεξν θνξηηδφκελε ηξνρηά 10,21 10,21-4,76-4,76 [N] 10,21 10,21 5,45 5,45-4,76-4,76 [Q] 23,60 23,60-26,97-26,97 [M] ad Case: CASE1, Units: kn-m Enes Siljak 5,45 5,45 0,00 0,00 83,50 75,52 83,50 [R] -15,66-4,76-95,42-95,42 Diagram, Comb: CASE1, Units: kn-m Enes Siljak 0,00 0,00 χιμα 2.23 Διαγράμματα 267,19-15,66-4,76 e Diagram, Comb: CASE1, Units: kn-m Enes Siljak

70 -6,29-22,29 10,40 2,94 22,29 6,29-2,94-10,40 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 67 Δπίπεδν ΥY Πεξηζζφηεξν θνξηηδφκελε ηξνρηά 3,35 3,35-2,94-2,94 11,89 11,89 [Q] 0,00-9,39 0,00 Case: CASE1, Units: kn-m es Siljak -10,40-10,40-33,29 [M] 0,00 0,00 gram, Comb: CASE1, Units: kn-m s Siljak [R] m, Comb: CASE1, Units: kn-m s Siljak χιμα 2.24 Διαγράμματα

71 -6,29-22,29 10,40 2,94 22,29 6,29-2,94-10,40 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 68 Ληγφηεξν θνξηηδφκελε ηξνρηά [Q] 3,35 3,35-2,94-2,94 [M] 11,89 11,89-9,39 0,00 0,00 [R] d Case: CASE1, Units: kn-m es Siljak 0,00-10,40-10,40-33,29 0,00 χιμα 2.25 Διαγράμματα iagram, Comb: CASE1, Units: kn-m es Siljak am, Comb: CASE1, Units: kn-m

72 -48,48-48,48-161,43-161,43 247,53 75,33 74,34 22,62 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 69 πλδπαζκφο 2 10,21 Δπίπεδν ΥΕ 10,21 Πεξηζζφηεξν θνξηηδφκελε ηξνρηά -4,76-4,76 10,21 5,45 10,21 5,45-4,76-4,76 [N] 22,62 22,62-25,86-25,86 5,45 5,45 0,00 ad Case: CASE1, Units: kn-m Enes Siljak [Q] 75,33 75,33 0,00 72,40 iagram, Comb: CASE1, Units: kn-m -86,10-86,10 nes Siljak -15,66 [M] 0,00 0,00-4,76 241,07 Diagram, Comb: CASE1, Units: kn-m [R] nes Siljak -15,66-4,76 ram, Comb: CASE1, Units: kn-m nes Siljak χιμα 2.26 Διαγράμματα

73 -48,48-161,43-161, , ,34 22,62 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 70 Ληγφηεξν θνξηηδφκελε ηξνρηά 10,21 10,21-4,76-4,76 [N] 10,21 10,21 5,45 5,45-4,76-4,76 [Q] 22,62 22,62-25,86-25,86 5,45 5,45 [M] Load Case: CASE1, Units: kn-m 0,00 Enes Siljak 75,33 75,33 0,00 72,40 [R] Diagram, Comb: CASE1, Units: kn-m -86,10-15,66-86,10 Enes Siljak 0,00 χιμα 2.27 Διαγράμματα 241,07 0,00-4,76 e Diagram, Comb: CASE1, Units: kn-m Enes Siljak -15,66-4,76

74 -6,33-21,21 9,90 2,95 21,21 6,33-2,95-9,90 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 71 Δπίπεδν ΥY Πεξηζζφηεξν θνξηηδφκελε ηξνρηά 3,38 3,38-2,95-2,95 11,31 11,31 [Q] Case: CASE1, Units: kn-m 0,00 s Siljak -9,45-9,90-9,90 0,00-31,67 [M] 0,00 gram, Comb: CASE1, Units: kn-m s Siljak 0,00 [R] χιμα 2.28 Διαγράμματα m, Comb: CASE1, Units: kn-m es Siljak

75 -6,33-21,21 9,90 2,95 21,21 6,33-2,95-9,90 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 72 Ληγφηεξν θνξηηδφκελε ηξνρηά [Q] 3,38 3,38-2,95-2,95 [M] 11,31-9,45 11,31 0,00 0,00 [R] d Case: CASE1, Units: kn-m es Siljak 0,00-9,90-9,90-31,67 0,00 χιμα 2.29 Διαγράμματα gram, Comb: CASE1, Units: kn-m s Siljak Comb: CASE1, Units: kn-m s Siljak

76 -30,90-30,90-37,16-37,16 56,98 17,34 47,38 14,42 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 73 πλδπαζκφο 3 Δπίπεδν ΥΕ 9,27 9,27 Πεξηζζφηεξν θνξηηδφκελε ηξνρηά -4,33-4,33 9,27 9,27 4,94 4,94-4,33 14,42-4,33 14,42 [N] -16,48-16,48 4,94 4,94 0,00 oad Case: CASE1, Units: kn-m Enes Siljak [Q] 17,34 17,34 0,00 46,14-19,82-14,21-19,82 iagram, Comb: CASE1, Units: kn-m nes Siljak [M] 0,00 0,00-4,33 55,49 [R] Diagram, Comb: CASE1, Units: kn-m Enes Siljak -14,21-4,33 χιμα 2.30 Διαγράμματα gram, Comb: CASE1, Units: kn-m Enes Siljak

77 -30,90-37,16-37,16 47,38-30,90 14,42 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 74 Ληγφηεξν θνξηηδφκελε ηξνρηά 9,27 9,27-4,33-4,33 [N] 9,27 9,27 4,94 4,94 14,42-4,33 14,42-4,33 [Q] -16,48-16,48 4,94 4,94 ad Case: CASE1, Units: [M] kn-m nes Siljak 0,00 17,34 17,34 0,00 46,14 [R] -19,82-19,82 Diagram, Comb: CASE1, Units: kn-m -14,21 Enes Siljak -4,33 0,00 0,00 χιμα 2.31 Διαγράμματα 55,49 Diagram, Comb: CASE1, Units: kn-m Enes Siljak -14,21-4,33

78 -5,71-20,25 9,45 2,66 20,25 5,71-2,66-9,45 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 75 Δπίπεδν ΥY Πεξηζζφηεξν θνξηηδφκελε ηξνρηά 3,05 3,05-2,66-2,66 [Q] 10,80 10,80 0,00-8,53 0,00 Case: CASE1, Units: kn-m es Siljak -9,45-9,45-30,24 [M] 0,00 0,00 agram, Comb: CASE1, Units: kn-m s Siljak [R] m, Comb: CASE1, Units: kn-m s Siljak χιμα 2.32 Διαγράμματα

79 -5,71-20,25 9,45 2,66 20,25 5,71-2,66-9,45 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 76 Ληγφηεξν θνξηηδφκελε ηξνρηά [Q] 3,05 3,05-2,66-2,66 [M] 10,80 10,80 0,00-8,53 0,00-9,45-9,45 d Case: CASE1, Units: kn-m es Siljak [R] -30,24 0,00 0,00 agram, Comb: CASE1, Units: kn-m es Siljak χιμα 2.33 Διαγράμματα, Comb: CASE1, Units: kn-m s Siljak

80 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Φνξηία Υηνληνύ Σα θνξηία ιφγσ ρηνληνχ αληηκεησπίδνληαη παξαδνζηαθά, νξίδνληαο κηα ζπγθεληξσκέλε απιή ηηκή θνξηίνπ, κε πηζαλέο κεηψζεηο γηα απφηνκεο θιίζεηο ζηεγψλ. Ζ πξνζέγγηζε απηή δελ ιακβάλεη ππφςε πεξηπηψζεηο φπσο απμεκέλε ρηνλφπησζε ζε κεγαιχηεξα πςφκεηξα ή ηνπηθά πςφκεηξα ιφγσ θίλεζεο ηεο κάδαο ηνπ ρηνληνχ, γεγνλφο πνπ κπνξεί λα πξνθαιέζεη πιήξε ή κεξηθή θαηάξξεπζε. Μηα θαιχηεξε πξνζέγγηζε είλαη ε ρξεζηκνπνίεζε θαηάιιεινπ ράξηε, πνπ δίλεη ηηο βαζηθέο εληάζεηο ησλ θνξηίσλ ρηνληνχ γηα έλα ζπγθεθξηκέλν πςφκεηξν θαη πεξίνδν επαλαθνξάο, ελψ κπνξεί λα εθαξκνζηνχλ ελ ζπλερεία δηνξζψζεηο γηα δηαθνξεηηθά πςφκεηξα ή δηάξθεηα δσήο ζρεδηαζκνχ. Σα θνξηία ρηνληνχ ζεσξνχληαη σο ζηαηηθά θαη θαηαηάζζνληαη ζηηο κεηαβιεηέο, θαζνξηζκέλεο δξάζεηο. ε εηδηθέο πεξηπηψζεηο, φηαλ νη θαηαγξαθέο ηεο ρηνλφπησζεο δίλνπλ αθξαίεο ηηκέο νη νπνίεο δελ κπνξνχλ λα αμηνπνηεζνχλ κέζσ ησλ ζπλήζσλ ζηαηηθψλ κεζφδσλ γηα ηνλ πξνζδηνξηζκφ ηεο ραξαθηεξηζηηθήο ηηκήο ηνπ θνξηίνπ ρηνληνχ, νη αθξαίεο απηέο ηηκέο κπνξεί λα ζεσξνχληαη σο ηπρεκαηηθέο χιμα 2.34 Σο Metrodome ςτην Μινεάπολισ δξάζεηο. Σν θνξηίν ρηνληνχ πξνθαιείηαη απφ ηελ ελαπφζεζε ηνπ ρηνληνχ ζε νξηδφληηεο ή θεθιηκέλεο ζηέγεο θαη είλαη ηδηαίηεξα ζεκαληηθφ ζε πεξηνρέο φπνπ επηθξαηεί θξχνο θαηξφο θαη είλαη ζπλήζεηο νη κεγάιεο ρηνλνπηψζεηο. Αλάινγα, ινηπφλ, κε ηε κνξθή ηεο ζηέγεο (θιίζε), ηα ζεξκηθά ηεο ραξαθηεξηζηηθά, ηελ ηξαρχηεηα ηεο επηθάλεηαο, ην πνζφ ηεο ζεξκφηεηαο πνπ εθιχεηαη θάησ απφ ηε ζηέγε, ηελ απφζηαζε ησλ γεηηνληθψλ θηηξίσλ, ηνλ πεξηβάιινληα ρψξν θαη ηηο ηνπηθέο θιηκαηνινγηθέο ζπλζήθεο, ην ρηφλη κπνξεί λα ζπζζσξεπηεί επί ηεο ζηέγεο θαηά δηάθνξνπο ηξφπνπο. Ηδηαίηεξε ζεκαζία έρεη ην θαηά πφζνλ είλαη εθηεζεηκέλε ε νξνθή ζηνλ άλεκν, νη κεηαβνιέο ηεο ζεξκνθξαζίαο θαζψο θαη ε πηζαλφηεηα ζπγθέληξσζεο ιφγσ θαηαθξήκληζεο ή βξνρφπησζεο. ζνλ αθνξά ηελ ππθλφηεηα κέζσ ηεο νπνίαο πξνζδηνξίδεηαη ην αληίζηνηρν θνξηίν ιφγσ ρηνληνχ, απηή δελ είλαη ζηαζεξή θαη εμαξηάηαη απφ ην βαζκφ ζπκπχθλσζήο ηνπ ζηε ζπγθεθξηκέλε ζέζε. Ζ επηξξνή ηεο κνξθήο ηεο ζηέγεο χιμα 2.35 Αςτοχία λόγω φορτίων χιονιοφ ιακβάλεηαη ππφςε κε ηε ρξήζε ζπληειεζηψλ κνξθήο. Καιχπηνληαη επίζεο εηδηθφηεξεο θαηαζηάζεηο φπσο ζπζζσξεχζεηο ρηνληνχ πίζσ απφ ζηεζαία, ζε θνηιάδεο θαη ζε απφηνκεο αιιαγέο ηνπ χςνπο ηεο ζηέγεο. Γηα ηελ εθηίκεζε ηνπ θνξηίνπ ρηνληνχ, ζπλήζσο ζεσξείηαη αξρηθψο ην νκνηφκνξθν ρηφλη πνπ ζπγθεληξψλεηαη ππφ ζπλζήθεο λελεκίαο, ελψ ε ηειηθή κνξθή πξνθχπηεη γηα ζπλζήθεο φπνπ επηθξαηνχλ άλεκνη. Γηα ηνπνζεζίεο φπνπ επηθξαηνχλ θαλνληθέο ζπλζήθεο (δειαδή ρσξίο πηζαλφηεηα λα ιάβεη ρψξα εμαηξεηηθή ρηνλφπησζε ή κεηαηφπηζε ιφγσ αλέκσλ), ζα εθαξκφδεηαη ν ζπλδπαζκφο πνπ χιμα 2.36 Αςτοχία λόγω φορτίων χιονιοφ αληηζηνηρεί ζε θαηαζηάζεηο δηαξθείαο ή παξνδηθέο.

81 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 78 Σν κέξνο 1-3 ηνπ ΔΝ 1991 (Δπξσθψδηθαο 1) παξέρεη νδεγίεο γηα ηα θνξηία ιφγσ ρηνλφπησζεο, ε νπνία ιακβάλεη ρψξα ππφ ζπλζήθεο λελεκίαο ή κε ηαπηφρξνλε χπαξμε αλέκσλ. Σα θνξηία απηά αλαθέξνληαη ζε θηίξηα ή έξγα πνιηηηθνχ κεραληθνχ γεληθά, γηα πςφκεηξα θάησ ησλ 1500 m. Γηα πεξηνρέο κε ηδηαίηεξεο θιηκαηηθέο ζπλζήθεο ( πςειέο ηαρχηεηεο αλέκνπ θαη ιηψζηκν ρηνληνχ), κπνξεί λα εθαξκνζηεί ην Παξάξηεκα Β ηνπ Μέξνπο 1-3, ζην νπνίν δίλνληαη εηδηθέο κνξθέο ζπγθέληξσζεο ρηνληνχ θαη νη αληίζηνηρνη ζπληειεζηέο κνξθήο. Σν θνξηίν ηνπ ρηνληνχ ζηελ ζηέγε ζα πξνζδηνξηζηεί απφ ηελ ζρέζε γηα θαηαζηάζεηο δηαξθείαο ή παξνδηθέο: φπνπ: είλαη ν ζπληειεζηήο κνξθήο θνξηίνπ ρηνληνχ, ηνπ νπνίνπ ε ηηκή βξίζθεηαη βάζε ηνπ πίλαθα 2.12 Κιίζε ζηέγεο α 0 ν α 30 ν 30 ν <α<60 ν α 60 ν κ 1 0,80 0,80 * (60-α)/30 0 κ 2 0,8+0,8 * α/30 1,6 - Πίλαθαο 2.12 ην αθφινπζν ζρέδην θαίλνληαη νη πξνβιεπφκελεο δηαηάμεηο γηα ην ζπληειεζηή κνξθήο θνξηίνπ ζε δηθιηλείο ζηέγεο: (i) (i) 0,5κ 1 (α 1 ) κ 1 (α 2 ) (ii) (ii) κ 1 (α 2 ) κ 1 (α 2 ) α 1 α 2 χζδιο 2.37

82 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 79 Οη θιίζεηο ηηο δηθιηλείο ζηέγεο είλαη α 1 =α 2 =11,31 ν επνκέλσο: ην αθφινπζν ζρέδην θαίλνληαη νη πξνβιεπφκελεο δηαηάμεηο γηα ην ζπληειεζηή κνξθήο θνξηίνπ ζε ζηέγεο κε απφηνκε αιιαγή χςνπο (γηα ην θηίξην γξαθείσλ): χζδιο 2.38 Οη ζπληειεζηέο κνξθήο είλαη νη αθφινπζνη: επίπεδε) φπνπ (κε ηελ πξνυπφζεζε φηη ε ρακειφηεξε ζηέγε είλαη είλαη ν ζπληειεζηήο κνξθήο ιφγσ νιίζζεζεο είλαη ν ζπληειεζηήο ιφγσ αλέκνπ Γηα Ο ζπληειεζηήο πξνζδηνξίδεηαη απφ ηε ζρέζε:

83 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 80 Άξα (Σν εμεγείηαη παξαθάησ) Πεξηνξηζκφο Ηζρχεη Σν κήθνο ζπγθέληξσζεο είλαη: Πεξηνξηζκφο Ηζρχεη Δπεηδή, ν ζπληειεζηήο ζην άθξν ηεο ρακειφηεξεο ζηέγεο πξνζδηνξίδεηαη κε παξεκβνιή κεηαμχ θαη. Δπνκέλσο, θαη κε γξακκηθή παξεκβνιή είλαη ν ζπληειεζηήο έθζεζεο, ν νπνίνο γηα θαλνληθέο ζπλζήθεο ιακβάλεηαη ίζνο κε 1. πληζηψκελεο ηηκέο γηα άιιεο ζπλζήθεο είλαη: Γηα έθζεζε ζε ηζρπξνχο αλέκνπο Γηα θαηαζθεπέο πξνζηαηεπκέλεο (απφ θηίξηα ή δέληξα) Δπνκέλσο: είλαη ν ζεξκηθφο ζπληειεζηήο, ν νπνίνο είλαη ζπλήζσο ίζνο κε 1 γηα θαλνληθέο ζπλζήθεο ζεξκηθήο κφλσζεο ηεο ζηέγεο. Μπνξεί λα επηηξέπνληαη κηθξφηεξεο ηηκέο, πξνθεηκέλνπ λα ιεθζεί ππφςε ε επηξξνή ηεο απψιεηαο ζεξκφηεηαο κέζσ ηεο ζηέγεο. είλαη ε ραξαθηεξηζηηθή ηηκή ηνπ θνξηίνπ ρηνληνχ επί ηνπ εδάθνπο ζε ζπλαξηήζεη ηεο δψλεο θαη ηνπ αληίζηνηρνπ πςνκέηξνπ (Α) θαη γηα κηα ζπγθεθξηκέλε ηνπνζεζία θαη δίλεηαη απφ ηελ ζρέζε:

84 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 81 φπνπ : είλαη ε ραξαθηεξηζηηθή ηηκή ηνπ θνξηίνπ ρηνληνχ γηα έδαθνο πνπ βξίζθεηαη ζηελ ζηάζκε ηεο ζάιαζζαο (δει. γηα Α=0). Γηα ηηο ρψξεο ηεο Δπξσπατθήο Έλσζεο, νη ηηκέο ηνπ γηα πεξίνδν επαλαθνξάο 50 εηψλ δίλνληαη ζην παξάξηεκα C ηνπ ΔΝ Μέξνο 1-3. Γηα ηελ Διιάδα, ζχκθσλα κε ην Δζληθφ Πξνζάξηεκα, νξίδνληαη νη παξαθάησ ηξεηο δψλεο ρηνληνχ, κε ηηο αληίζηνηρεο ραξαθηεξηζηηθέο ηηκέο ησλ θνξηίσλ γηα έδαθνο πνπ βξίζθεηαη ζηε ζηάζκε ηεο ζάιαζζαο. Ζώνη Ι ( ): Ννκνί Αξθαδίαο, Ζιείαο, Λαθσλίαο, Μεζζελίαο θαη φια ηα λεζηά πιελ ησλ πνξάδσλ θαη ηεο Δχβνηαο. Ζώνη ΙΙ ( ): Ννκνί Μαγλεζίαο, Φζηψηηδαο, Καξδίηζαο, Σξηθάισλ, Λάξηζαο, πνξάδεο θαη Δχβνηα. Ζώνη ΙΙΙ ( ): Τπφινηπε ρψξα. Δπνκέλσο γηα Εψλε III ζηελ νπνία ζεσξήζακε φηη βξίζθεηαη ε θαηαζθεπή καο : είλαη ην πςφκεηξν ηεο ζπγθεθξηκέλεο ηνπνζεζίαο απφ ηε ζηάζκε ηεο ζάιαζζαο, ζε. Έρνπκε ήδε ζεσξήζεη φηη ην ππφζηεγν βξίζθεηαη ζηελ πεξηνρή ηνπ Ν. Έβξνπ. Σν πην νξεηλφ ρσξηφ ηνπ λνκνχ είλαη ν Πεηξφινθνο κε πςφκεηξν 460κ. Δπνκέλσο ζεσξνχκε πςφκεηξν. Δπνκέλσο: Άξα πιένλ κπνξνχκε λα ππνινγίζνπκε ην θνξηίν ρηνληνχ ην νπνίν ζα είλαη Φνξηία ρηνληνχ ζηελ θεθιηκέλε ζηέγε: Φνξηία ρηνληνχ ζηελ νξηδφληηα ζηέγε:

85 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Φνξηία Αλέκνπ Σν κέξνο 1-4 ηνπ EN 1991(Δπξσθψδηθαο 1) παξέρεη θαλφλεο θαη κεζφδνπο ππνινγηζκνχ ησλ δξάζεσλ ιφγσ αλέκνπ ζε θηίξηα θαη έξγα πνιηηηθνχ κεραληθνχ θαη ζηα επηκέξνπο ζηνηρεία θαη πξνζαξηήκαηα ηνπο γηα χςε κέρξη 200 m. Οη δξάζεηο ιφγσ αλέκνπ ζηηο θαηαζθεπέο απφ ράιπβα, παίδνπλ ηδηαίηεξα ζεκαληηθφ ξφιν θαη ζε πνιιέο πεξηπηψζεηο απνηεινχλ ηε βαζηθή θφξηηζε, αλεμάξηεηα απφ ηνλ ηχπν ηνπο. Σν κέγεζνο ησλ δξάζεσλ απηψλ κεηαβάιιεηαη αλάινγα κε ηελ ηνπνζεζία, ην χςνο ηεο θαηαζθεπήο, ην είδνο ηνπ πεξηβάιινληα ρψξνπ θιπ. Οη δπλάκεηο ιφγσ αλέκνπ είλαη ρξνληθά κεηαβαιιφκελεο θαη κπνξεί λα πξνθαιέζνπλ ηαιαληψζεηο. Γηα πνιιέο φκσο θαηαζθεπέο (π.ρ. ζε δχζθακπηεο) ε δπλακηθή απηή επίδξαζε είλαη κηθξή, νπφηε ηα θνξηία ηνπ χιμα 2.39 Κατάρρευςθ τθσ γέφυρασ Tacoma Narrows λόγω των ανεμοπιέςεων αλέκνπ κπνξνχλ λα ζεσξνχληαη ζηαηηθά. ε εχθακπηεο θαηαζθεπέο νη δπλακηθέο επηξξνέο κπνξεί λα είλαη ζεκαληηθέο, νπφηε πξέπεη λα ιακβάλεηαη ππφςε ε δπλακηθή ηνπο ζπκπεξηθνξά. Ζ πιένλ ζεκαληηθή παξάκεηξνο γηα ηνλ πξνζδηνξηζκφ ησλ δξάζεσλ αλέκνπ είλαη ε ηαρχηεηα ηνπ αλέκνπ. Ζ βάζε ζρεδηαζκνχ είλαη ε κέγηζηε ηαρχηεηα πνπ πξνβιέπεηαη γηα ηε δηάξθεηα δσήο ζρεδηαζκνχ ηεο θαηαζθεπήο. Οη παξάγνληεο πνπ επεξεάδνπλ ην κέγεζνο ηεο ηαρχηεηαο θαη ηεο αζθνχκελεο πίεζεο είλαη: Η γεσγξαθηθή ζέζε Οη ηαρχηεηεο ηνπ αλέκνπ είλαη ζηαηηθψο κεγαιχηεξεο ζε νξηζκέλεο πεξηνρέο απ φηη ζε άιιεο. Γηα πνιιέο πεξηνρέο ππάξρνπλ δηαζέζηκα ζεκαληηθά ζηαηηζηηθά ζηνηρεία θαη νη βαζηθέο ηαρχηεηεο ηνπ αλέκνπ δεκνζηεχνληαη ζπλήζσο κε ηε κνξθή ηζνυςψλ θακππιψλ, νη νπνίεο είλαη γξακκέο ίζεο βαζηθήο ηαρχηεηαο ηνπ αλέκνπ ηνπνζεηεκέλεο ζε έλα ράξηε. Ζ βαζηθή ηαρχηεηα ηνπ αλέκνπ αλαθέξεηαη ζηνλ Δπξσθψδηθα 1 σο ε ηαρχηεηα αλαθνξάο ηνπ αλέκνπ θαη αληηζηνηρεί ζηε κέζε ηαρχηεηα ζηα 10m πάλσ απφ ην επίπεδν γπκλνχ εδάθνπο, ιακβάλνληαο ηνλ κέζν φξν γηα κηα πεξίνδν 10 ιεπηψλ θαη κε πεξίνδν επαλαθνξάο ηα 50 ρξφληα. Η θπζηθή ζέζε Οη ξηπέο ηνπ αλέκνπ κε πςειέο ηαρχηεηεο απαληψληαη ζε εθηεζεηκέλεο πεξηνρέο φπσο είλαη νη αθηέο, παξά ζε πην πξνζηαηεπκέλεο πεξηνρέο φπσο είλαη ηα θέληξα πφιεσλ, ιφγσ ησλ κεηαβνιψλ ζηελ ηξαρχηεηα ησλ επηθαλεηψλ, πνπ ζπλεπάγεηαη κείσζε ηεο ηαρχηεηαο ηνπ αλέκνπ ζην επίπεδν ηνπ εδάθνπο. Ζ κεηαβνιή απηή ιακβάλεηαη ππφςε κέζσ ελφο ζπληειεζηή ηξαρχηεηαο, ν χιμα 2.40 Παραμόρφωςθ δεξαμενισ λόγω ανεμοπιέςεων νπνίνο ζρεηίδεηαη κε ηελ ηξαρχηεηα ηνπ εδάθνπο θαη ην χςνο πάλσ απφ ην επίπεδν ηνπ εδάθνπο.

86 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 83 Η ηνπνγξαθία Σα ηδηαίηεξα ραξαθηεξηζηηθά ηεο ηνπνζεζίαο ζε ζρέζε κε ηνπο ιφθνπο ή θαη ηνπο γθξεκνχο ιακβάλνληαη ππφςε κε ηνλ ζπληειεζηή ηνπνγξαθίαο. Οη δηαζηάζεηο ησλ θηηξίσλ Σν χςνο ηνπ θηηξίνπ είλαη ηδηαίηεξα ζεκαληηθφ, επεηδή νη ηαρχηεηεο ηνπ αλέκνπ απμάλνληαη κε ην χςνο πάλσ απφ ην επίπεδν ηνπ εδάθνπο. Η κέζε ηαρύηεηα ηνπ αλέκνπ Πξνζδηνξίδεηαη απφ ηε βαζηθή ηαρχηεηα, πνπ πξνζαπμάλεηαη γηα λα ιεθζεί ππφςε ην χςνο ηνπ θηηξίνπ, ε ηξαρχηεηα ηνπ εδάθνπο θαη ε ηνπνγξαθία. Ζ πίεζε ηνπ αλέκνπ είλαη αλάινγε πξνο ην ηεηξάγσλν ηεο κέζεο ηαρχηεηάο ηνπ. Σν ζρήκα ηεο θαηαζθεπήο Σα θνξηία ηνπ αλέκνπ δελ είλαη απιψο κηα κεησπηθή πίεζε πνπ αζθείηαη ζηελ πξφζνςε κηαο θαηαζθεπήο, αιιά ην απνηέιεζκα κηαο ζχλζεηεο θαηαλνκήο πηέζεσλ ζε φιεο ηηο φςεηο ηεο, ιφγσ ηεο θίλεζεο ηνπ αλέκνπ γχξσ απφ ηελ θαηαζθεπή. Γεληθά αλαπηχζζνληαη ζεηηθέο θαη αξλεηηθέο πηέζεηο ζηηο δηάθνξεο φςεηο ηεο θαηαζθεπήο αληίζηνηρα πξνο ηα αεξνδπλακηθά θαηλφκελα πνπ παξαηεξνχληαη φηαλ έλα εκπφδην (θηίξην) παξεκβάιιεηαη ζε κηα ππάξρνπζα ξνή (άλεκνο). Ζ θαηαλνκή είλαη επηπιένλ πεξίπινθε ιφγσ ησλ γεηηνληθψλ θαηαζθεπψλ θαη ησλ θπζηθψλ εκπνδίσλ/κεηαβνιψλ, φπσο ιφθνη, θνηιάδεο, δαζηθέο εθηάζεηο, πνπ χιμα 2.41 Κατάρρευςθ ςτζγθσ Narrows λόγω των ανεμοπιέςεων κπνξεί λα επεξεάδνπλ ηε κνξθή ηεο θίλεζεο ηνπ αλέκνπ θαη ηε ζρεηηθή θαηαλνκή ηεο πίεζεο. Γεληθά σο πξνο ηηο θαηαθφξπθεο επηθάλεηεο ηνπ θηηξίνπ, πηέζεηο αλαπηχζζνληαη ζηηο πξνζήλεκεο θαη ππνπηέζεηο ζηηο ππήλεκεο φςεηο ηνπ θηηξίνπ. Η θιίζε ηεο ζηέγεο Ζ παξάκεηξνο απηή είλαη ζεκαληηθή σο πξνο ην είδνο ησλ πηέζεσλ πνπ αλαπηχζζνληαη επί ηεο θαηαζθεπήο. Δίλαη αμηνζεκείσην φηη ζηέγεο κε κηθξέο θιίζεηο κπνξεί λα ππφθεηληαη ζε πθαξπαγή ή αλαξξφθεζε (αξλεηηθέο πηέζεηο ή ππνπηέζεηο), ελψ ζηέγεο κε κεγαιχηεξε θιίζε (κεγαιχηεξε απφ 20 ν ) κάιινλ ππφθεηληαη ζε πίεζε πξνο ηα θάησ. Η δηεύζπλζε ηνπ αλέκνπ Οη θαηαλνκέο ηεο πίεζεο κεηαβάιινληαη γηα δηαθνξεηηθέο δηεπζχλζεηο ηνπ αλέκνπ. ηελ παξνχζα πηπρηαθή εξγαζία εμεηάδνληαη δχν δηεπζχλζεηο αλέκνπ κε θνξά ηε ζεηηθή δηεχζπλζε ηνπ άμνλα x x (ζ=0º) θαη ηε ζεηηθή δηεχζπλζε ηνπ άμνλα y y (ζ=90º).

87 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 84 Δμσηεξηθή πίεζε w e Ζ πίεζε ηνπ αλέκνπ ε νπνία δξα θάζεηα ζηηο εμσηεξηθέο επηθάλεηεο κηαο θαηαζθεπήο πξνθχπηεη απφ ηε ζρέζε : φπνπ: είλαη ε πίεζε ηαρχηεηαο αηρκήο Ζ πίεζε ηαρχηεηαο αηρκήο ζε χςνο z, ε νπνία πεξηιακβάλεη κέζεο θαη κηθξήο δηάξθεηαο δηαθπκάλζεηο ηαρχηεηαο, πξνζδηνξίδεηαη απφ ηελ ζρέζε: φπνπ: είλαη ε βαζηθή πίεζε πνπ δίλεηαη απφ ηε ζρέζε φπνπ: o : είλαη ε ππθλφηεηα ηνπ αέξα, πνπ εμαξηάηαη απφ ην πςφκεηξν, ηε ζεξκνθξαζία θαη ηε βαξνκεηξηθή πίεζε πνπ αλακέλνληαη ζε κία πεξηνρή θαηά ηε δηάξθεηα αλεκνζχειιαο o : είλαη ε βαζηθή ηαρχηεηα αλέκνπ, πνπ νξίδεηαη σο ζπλάξηεζε ηεο δηεχζπλζεο ηνπ αλέκνπ θαη ηεο επνρήο ηνπ έηνπο, ζηα 10 m πάλσ απφ έδαθνο θαηεγνξίαο ΗΗ, ζχκθσλα κε ηελ ζρέζε: : είλαη ν ζπληειεζηήο δηεχζπλζεο (ίζνο κε 1,0) : είλαη ν ζπληειεζηήο επνρήο (ίζνο κε 1,0) : είλαη ε ζεκειηψδεο ηηκή ηεο βαζηθήο ηαρχηεηαο ηνπ αλέκνπ ε νπνία είλαη ε ραξαθηεξηζηηθή κέζε ηαρχηεηα ηνπ αλέκνπ 10 ιεπηψλ αλεμάξηεηα απφ ηε δηεχζπλζε ηνπ θαη ηελ επνρή ηνπ έηνπο, ζηα 10m πάλσ απφ ην έδαθνο ζε αλνηθηή πεξηνρή κε ρακειή βιάζηεζε φπσο γξαζίδη θαη κε κεκνλσκέλα εκπφδηα αλά απνζηάζεηο κεηαμχ ηνπο ηνπιάρηζηνλ 20 θνξέο ην χςνο ησλ εκπνδίσλ (έδαθνο θαηεγνξίαο ΗΗ). χκθσλα κε ην Δζληθφ Πξνζάξηεκα ε ζεκειηψδεο ηηκή ηεο βαζηθήο ηαρχηεηαο ηνπ αλέκνπ γηα ηε ρψξα καο νξίδεηαη: γηα ηα λεζηά θαη παξάιηα κέρξη απφ ηελ αθηή θαη γηα ηελ ππφινηπε ρψξα. ηελ επίιπζε έρεη ιεθζεί ηαρχηεηα αλέκνπ 27 m/s. Δπνκέλσο :

88 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 85 θαη είλαη ν ζπληειεζηήο έθζεζεο θαη πξνθχπηεη απφ ην παξαθάησ δηάγξακκα: χιμα 2.42 Γηα θαηεγνξία εδάθνπο ΗΗ(πεξηνρή κε ρακειή βιάζηεζε φπσο γξαζίδη θαη κεκνλσκέλα εκπφδηα ζε απφζηαζε κεηαμχ ηνπο ηνπιάρηζηνλ 20 θνξέο ην χςνο ησλ εκπνδίσλ) θαη πξνθχπηεη Δπνκέλσο είλαη ην χςνο αλαθνξάο γηα ηελ εμσηεξηθή πίεζε Ο πξνζδηνξηζκφο ηνπ χςνπο αλαθνξάο γηα ηνπο πξνζήλεκνπο ηνίρνπο αλάινγα κε ηε ζρέζε χςνπο h θαη πιάηνπο b ηνπ θηηξίνπ γίλεηαη απφ ην παξαθάησ ζρήκα:

89 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 86 χιμα 2.43 Δπνκέλσο επεηδή θαη γηα ηηο δχν δηεπζχλζεηο ηνπ αλέκνπ είλαη ν ζπληειεζηήο εμσηεξηθήο πίεζεο Οη ζπληειεζηέο εμσηεξηθήο πίεζεο εμαξηψληαη απφ ηηο δηαζηάζεηο ηεο θνξηηδφκελεο επηθάλεηαο θαη δίλνληαη γηα δχν ραξαθηεξηζηηθέο ηηκέο γηα θαη γηα Δκβαδφλ θνξηηδφκελεο επηθάλεηαο: Γηα ζ=0ν έρνπκε χςνο Γηα ζ=90ν έρνπκε χςνο Δπνκέλσο θαη ζηηο δχν πεξηπηψζεηο θαη πιάηνο θαη πιάηνο θαη. Άξα. Άξα ζ=90ν Ζώνη h/d 0,417 χιμα 2.44 Α B C D E -1,2-0,8-0,5 0,722-0,345

90 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 87 Γηα ηελ ζηέγε ηζρχεη χιμα 2.45 H θιίζε Δπνκέλσο: Γσλία Κιίζεο α Εψλε γηα δηεχζπλζε αλέκνπ ζ=90 F G H I -1,489-1,3-0,663 Πίνακασ 2.13 Οη ηειηθέο εμσηεξηθέο πηέζεηο ζα είλαη: Α: Β: C: D: E: F: G: H: I: Πίνακασ ,563

91 3,75 m 3,75 m 3,75 m 3,75 m ΚΕΦΑΛΑΙΟ ,368 0,912 0,57 3m 12m 15m Άλεκνο 0,823 A B C 0,393 1,368 0,912 0,57 Άλεκνο -1,697 F -1,482 G -0,756 H -0,642 H Κνξθηάο -1,482 G F -0,756 H -0,642 H 1,5 m 7,5 m χιμα 2.45 ζ=0 ν Οκνίσο έρνπκε: Εψλε A B D E F G H I J -1,405-1,052-0,489-0,557-1,2-0,8 0,778-0,455-0,526 0,126 0,126 0,126-0,379 Πίνακασ 2.15

92 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 89 Δπνκέλσο νη ηειηθέο εμσηεξηθέο πηέζεηο ζα είλαη: Α: Β: D: E: F: G: H: I: J: Γξαθεία ζ=90 ν (ηέγε κόλν) Πίνακασ 2.16 Δπηπιένλ Δπνκέλσο θαη Οκνίσο έρνπκε: Εψλε F G H -1,8-1,2-1,2 Πίνακασ 2.17 Δπνκέλσο νη ηειηθέο εμσηεξηθέο πηέζεηο ζα είλαη: F: G: H: Πίνακασ 2.18 Δζσηεξηθή πίεζε Wi Ζ πίεζε ηνπ αλέκνπ πνπ δξα ζηηο εζσηεξηθέο επηθάλεηεο κηαο θαηαζθεπήο, w i, ζα ιακβάλεηαη απφ ηελ ζρέζε:

93 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 90 φπνπ: είλαη ε πίεζε ηαρχηεηαο αηρκήο πσο θαη ζηελ εμσηεξηθή πίεζε: είλαη ην χςνο αλαθνξάο γηα ηελ εζσηεξηθή πίεζε πσο θαη ζηελ εμσηεξηθή πίεζε: είλαη ν ζπληειεζηήο εζσηεξηθήο πίεζεο Ο ζπληειεζηήο εζσηεξηθήο πίεζεο, εμαξηάηαη απφ ην κέγεζνο θαη ηελ θαηαλνκή ησλ αλνηγκάησλ ζηε ζπλνιηθή επηθάλεηα ηνπ θηηξίνπ. ηαλ ζε δχν ηνπιάρηζηνλ πιεπξέο ηνπ θηηξίνπ (πιεπξηθέο ή νξνθή) ε ζπλνιηθή επηθάλεηα αλνηγκάησλ ζε θάζε πιεπξά είλαη κεγαιχηεξε απφ ην ηεο επηθάλεηαο απηήο, νη δξάζεηο ζηελ θαηαζθεπή ππνινγίδνληαη φπσο παξαθάησ: φπνπ: ζπληειεζηήο φηαλ ε επηθάλεηα ησλ αλνηγκάησλ ζηελ θαζνξηζηηθή πιεπξά είλαη ηνπιάρηζηνλ ηξηπιάζηα απφ ηελ επηθάλεηα ησλ αλνηγκάησλ ζηηο ππφινηπεο πιεπξέο. είλαη ε ηηκή ηνπ ζπληειεζηή εμσηεξηθήο πίεζεο ζηα αλνίγκαηα ηεο θαζνξηζηηθήο πιεπξάο. Ζ πιεπξά ελφο θηηξίνπ ζα πξέπεη λα ζεσξείηαη θαζνξηζηηθή φηαλ ε επηθάλεηα ησλ αλνηγκάησλ ηεο είλαη ηνπιάρηζηνλ δηπιάζηα ηεο επηθάλεηαο ησλ αλνηγκάησλ θαη ζεκείσλ δηαξξνήο ζηηο ππφινηπεο πιεπξέο ηνπ ζεσξνχκελνπ θηηξίνπ. ην ζπγθεθξηκέλν θηίξην ε θχξηα φςε ηνπ θηηξίνπ ζεσξείηαη θαζνξηζηηθή θαζ' φηη έρεη πέληε εηζφδνπο (γθαξαδφπνξηεο ηχπνπ ξνινχ) θαζαξνχ πιάηνπο θαη χςνπο. Δπνκέλσο γηα ηνπο θαηαθφξπθνπο ηνίρνπο ηζρχεη: ζ=90 ν : ζ=0 ν :

94 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 91 Γηα ηε δηθιηλή ζηέγε ζ=90 ν : ζ=0 ν : Καηαθόξπθνη Σνίρνη ηέγε Πίνακασ 2.19 Γηα ην θηίξην ησλ γξαθείσλ ζεσξνχκε ην επνκέλσο. ιφγσ ησλ κηθξψλ αλνηγκάησλ, Σειηθή πίεζε Ζ ηειηθή πίεζε ηνπ αλέκνπ επί ελφο ηνίρνπ ή ελφο επηκέξνπο ζηνηρείνπ είλαη ε δηαθνξά ησλ πηέζεσλ επί ησλ επηθαλεηψλ ηνπ ηνίρνπ ή ηνπ ζηνηρείνπ, ιακβάλνληαο ππ φςε ηε θνξά ησλ πηέζεσλ απηψλ. Ζ πίεζε πνπ θαηεπζχλεηαη πξνο ηελ επηθάλεηα ηνπ ηνίρνπ ή ηνπ ζηνηρείνπ ιακβάλεηαη σο ζεηηθή (ππεξπίεζε), ελψ ε αλαξξφθεζε (ην δηάλπζκα ηεο νπνίαο απνκαθξχλεηαη απφ ηελ επηθάλεηα ηνπ ηνίρνπ ή ηνπ ζηνηρείνπ) ιακβάλεηαη σο αξλεηηθή (ππνπίεζε). ην ρήκα 2.46 θαίλνληαη κεξηθά παξαδείγκαηα ηεο ζήκαλζεο ηεο πίεζεο. χιμα 2.46

95 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 92 ζ=90 ν Σειηθή Πίεζε Α: -1,368 0,708-2,076 Β: -0,912 0,708-1,62 C: -0,57 0,708-1,278 D: 0,823 0,708 1,531 E: -0,393 0,708 1,101 F: -1,697-0,645-1,052 G: -1,482-0,645-0,837 H: -0,756-0,645-0,111 I: -0,642-0,645 0,003 Πίνακασ 2.20 ζ=90 ν 1.5m 5m 22.5m 3.75m 3.75m Άλεκνο 15m 15m 12m 3m χιμα 2.47

96 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 93 ζ=0ν Α: Β: D: E: -1,368-0,912 0,887-0,519-1,602 0,144-1,120 0,144-0,557 0,144-0,600-0,600-0,635-0,432 F: G: H: I: J: 0,798 0,798 0,798 0,798-1,260 0,129-1,260 0,129-1,260 0,129-1,260 0,129-1,260 0,129 Σειηθή Πίεζε -2,166-1,710 0,089-1,317-0,342 0,015 0,14 0,015 0,703 0,015 0,66-0,729 0,625-0,561 Πίνακασ 2.21 θ=0ο 5m 2.5 m 5m 5m Άλ εκ νο m m 5m m χιμα m

97 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Θεξκνθξαζηαθή Μεηαβνιή Μηα θαηαζθεπή ππνβάιιεηαη θαηά ηε δηάξθεηα ηεο δσήο ηεο ζε ζεξκνθξαζηαθέο κεηαβνιέο. Οη κεηαβνιέο απηέο είλαη κεγαιχηεξεο γηα θαηαζθεπέο ζηελ χπαηζξν (π.ρ. γέθπξεο) απφ άιισλ ησλ νπνίσλ ηα θέξνληα πξνζηαηεχνληαη έλαληη ζεξκνθξαζηαθψλ επηξξνψλ απφ κε θέξνληα ζηνηρεία (π.ρ. θηίξηα). Δπεηδή νη ζεξκνθξαζηαθέο κεηαβνιέο έρνπλ κηθξή δηάξθεηα, ηα εληαηηθά κεγέζε ιφγσ ησλ επηξξνψλ ηνπο δελ ππφθεηληαη ζε εξππζκφ θαη ζπλεπψο ηα αδξαλεηαθά ζηνηρεία ηεο δηαηνκήο ππνινγίδνληαη γηα βξαρπρξφληα θφξηηζε. χκθσλα κε ηνλ Δπξσθψδηθα 1, Μέξνο 1-5, νη δξάζεηο ιφγσ ζεξκνθξαζηαθψλ κεηαβνιψλ είλαη έκκεζεο θαη θαηαηάζζνληαη ζηηο κεηαβιεηέο, ειεχζεξεο δξάζεηο θαη πξέπεη λα πξνζδηνξίδνληαη γηα θάζε θαηάζηαζε ζρεδηαζκνχ πνπ πξνβιέπεηαη απφ ηνλ Δπξσθψδηθα 1. Γηα νκνηφκνξθε κεηαβνιή ζεξκνθξαζίαο, πνπ νθείιεηαη ζηελ νιηθή κεηαβνιή ζεξκνθξαζίαο πεξηβάιινληνο (π.ρ. ρεηκψλαο-θαινθαίξη) ππνινγίδνληαη νη ραξαθηεξηζηηθέο ηηκέο κέγηζηεο δηαθχκαλζεο ηεο ζεηηθήο θαη ηεο αξλεηηθήο ελεξγνχ ζεξκνθξαζίαο. Ζ δηαθνξά ζεξκνθξαζίαο (νκνηφκνξθε αχμεζε ή κείσζε ηεο ζεξκνθξαζίαο νιφθιεξνπ ηνπ ζθειεηνχ ζε ζρέζε κε ηε ζεξκνθξαζία ζπλαξκνιφγεζήο ηνπ) ιήθζεθε ζηελ πεξίπησζή καο ίζε κε ±20 ν C Αηέιεηεο Ζ θέξνπζα ηθαλφηεηα ηνπ θνξέα κηαο κεηαιιηθήο θαηαζθεπήο κπνξεί λα απνθιίλεη απφ ηε ζεσξεηηθά πξνβιεθζείζα. Οη αηηίεο απηήο ηεο απφθιηζεο είλαη νη εμήο : Οη γεσκεηξηθέο αηέιεηεο νη νπνίεο νθείινληαη : - ζηελ απφθιηζε απφ ηελ επζπγξακκία, - ζε κε παξαιιειφηεηα ησλ πεικάησλ - ζε εθθεληξφηεηα ηνπ εθαξκνδφκελνπ θνξηίνπ απφ ηελ ηδεαηή ηνπ ζέζε - ζε αλνρέο ηεο ζπλαξκνιφγεζεο - ζε έιιεηςε θαηαθνξπθφηεηαο ηνπ κέινπο Οη δνκηθέο αηέιεηεο νη νπνίεο νθείινληαη ζε παξακέλνπζεο ηάζεηο πνπ δεκηνπξγνχληαη ζηελ αθφξηηζηε θαηάζηαζε θαηά ηε δηαδηθαζία έιαζεο, παξαγσγήο, ζπγθφιιεζεο θιπ, ή ζηε κε γξακκηθή ζπκπεξηθνξά ηνπ πιηθνχ. Δπεηδή νη αηέιεηεο πξέπεη λα ιεθζνχλ ππφςε ζην ζρεδηαζκφ ρξεζηκνπνηνχληαη ηζνδχλακεο γεσκεηξηθέο αηέιεηεο έηζη ψζηε λα απεηθνλίδνληαη νη πηζαλέο επηδξάζεηο φισλ ησλ αηειεηψλ. Σα είδε ησλ αηειεηψλ πνπ πξνβιέπεη ν Δπξσθψδηθαο 3 είλαη ηα εμήο : α) θαζνιηθέο αηέιεηεο γηα πιαίζηα θαη ζπζηήκαηα δπζθακςίαο β) ηνπηθέο αηέιεηεο γηα κεκνλσκέλα κέιε ηελ παξνχζα κειέηε ζα ιεθζνχλ ππφςε κφλν αηέιεηεο θαηά ηελ αλάιπζε πιαηζίσλ. Σν ζεσξνχκελν ζρήκα θαζνιηθψλ θαη ηνπηθψλ αηειεηψλ πξνθχπηεη απφ ηελ ειαζηηθή κνξθή ιπγηζκνχ ηεο θαηαζθεπήο ζην αληίζηνηρν επίπεδν ιπγηζκνχ. Γηα πιαίζηα ηα νπνία είλαη επαίζζεηα ζε ιπγηζκφ κε πιεπξηθή κεηάζεζε, ε επίδξαζε ησλ αηειεηψλ ιακβάλεηαη ππφςε ζηελ αλάιπζή ηνπο κέζσ κηαο ηζνδχλακεο αηέιεηαο πνπ πεξηιακβάλεη αξρηθή θιίζε θαη ηνπηθέο αηέιεηεο κεκνλσκέλσλ κειψλ. Οη ηνπηθέο αηέιεηεο ζα ακειεζνχλ ζηε

98 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 95 ζπγθεθξηκέλε πεξίπησζε. Οη θαζνιηθέο αηέιεηεο νη νπνίεο έρνπλ ηε κνξθή αξρηθήο θιίζεο φπσο θαίλεηαη θαη ζην ρήκα 2.49 θαηά ηελ αλάιπζε πιαηζίσλ πξνθχπηνπλ απφ ηνπο εμήο ηχπνπο : Καζνιηθέο αξρηθέο αηέιεηεο κεηάζεζεο: φπνπ είλαη ε βαζηθή ηηκή 2 h είλαη ν κεησηηθφο ζπληειεζηήο ζρεηηθφο κε ην χςνο h, κε h 2 3 h 1,0 h είλαη ην χςνο ηεο θαηαζθεπήο ζε κέηξα 1 m 0,50 1 είλαη ν κεησηηθφο ζπληειεζηήο ζρεηηθφο κε ηνλ αξηζκφ ησλ ζηχισλ m ζε κία ζεηξά m είλαη ν αξηζκφο ησλ ζηχισλ ζε κία ζεηξά θαη πεξηιακβάλεη κφλν εθείλνπο ηνπο ζηχινπο πνπ θέξνπλ θαηαθφξπθν θνξηίν N Ed φρη κηθξφηεξν ηνπ 50% ηεο κέζεο ηηκήο ηνπ θνξηίνπ ησλ ζηχισλ ζην ππφ ζεψξεζε θαηαθφξπθν επίπεδν. χιμα 2.49 : Ιςοδφναμεσ ατζλειεσ κλίςθσ και αρχικισ καμπυλότθτασ

99 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 96 Γηα ηνλ ππνινγηζκφ δπλάκεσλ ζηα δηαθξάγκαηα ησλ νξφθσλ εθαξκφδεηαη ε κνξθή θαζνιηθψλ αηειεηψλ, φπνπ θ είλαη ε αηέιεηα κεηάζεζεο,ζεσξψληαο φηη ππάξρεη κφλν έλαο φξνθνο κε χςνο h φπσο παξνπζηάδεηαη ζην ρήκα χιμα 2.50 : Μορφι αρχικισ κλίςθσ φ για οριηόντια φορτία ςτουσ ορόφουσ Τπνινγηζκόο ησλ καδώλ m i Σππηθφ πιαίζην Δπηθάλεηα επηξξνήο πιαηζίνπ χλνιν: Δπηθάιπςε Εχγσκα Τπνζηπιώκαηα(κηζά) χλνιν Πεξηκεηξηθή επηθάιπςε Ζ πεξηκεηξηθή επηθάιπςε εθαξκφδεηαη σο έλα γξακκηθφ θνξηίν ππνζηχισκα. χλνιν: ζε θάζε ύλνιν :

100 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 97 Άμνλαο x-x h 2 h 2 11,00 2 0,603, νπφηε ιακβάλεηαη 3 2 h 3 m,x 0, m x 1 0,501 0,790 4 x o h m,x , Οη ηζνδχλακεο νξηδφληηεο δπλάκεηο είλαη : H 1 165,5 5 x M1, x 1,025 kn (αλά πνιχζηπιν πιαίζην) ,x Άμνλαο y-y 2 h 3 y o h a m,y m,y 0,501 1 m y 1 0,501 0,87 2 y o h m,y , Οη ηζνδχλακεο νξηδφληηεο δπλάκεηο είλαη: H 1 y M1, y 165,5 0,48 kn (αλά πιαίζην) 345 1,y

101 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Φνξηία εηζκνύ Γεληθά Οη ζεηζκηθέο δξάζεηο αλήθνπλ ζηελ θαηεγνξία ησλ έκκεζσλ δξάζεσλ θαζψο ηα θχκαηα ηνπ ζεηζκνχ πνπ απειεπζεξψλνληαη πξνθαινχλ ηαιαληψζεηο ζε κία πεξηνρή ηεο επηθάλεηαο ηεο γεο νη νπνίεο πξνθαινχλ δπλάκεηο ζηηο θαηαζθεπέο ηεο πεξηνρήο απηήο εμαηηίαο ηεο αδξάλεηαο πνπ δηαζέηνπλ νη κάδεο ηνπο. Σα δνκήκαηα απηά αληηζηέθνληαη ζηηο δπλάκεηο απηέο κέζσ ηεο αθακςίαο πνπ δηαζέηνπλ.οη δξάζεηο απηέο εμαξηψληαη απφ ηελ επηηάρπλζε, ηαρχηεηα, ρξνληθή δηάξθεηα θαη δηεχζπλζε ηεο εδαθηθήο θίλεζεο αιιά θαη απφ ηε ζπκπεξηθνξά ηεο θαηαζθεπήο, θαηαηάζζνληαη δε ζηηο ηπρεκαηηθέο δξάζεηο θαη δε ζπλδπάδνληαη κε άιιεο ηπρεκαηηθέο δξάζεηο. Οη ζεηζκηθέο δηεγέξζεηο ζρεδηαζκνχ νξίδνληαη ζηελ ειεχζεξε επηθάλεηα ηνπ εδάθνπο θαη απνηεινχληαη απφ δχν νξηδφληηεο ζπληζηψζεο κία θαηά x θαη κία θαηά y νη νπνίεο είλαη θάζεηεο κεηαμχ ηνπο θαη απνηεινχλ ηηο πην ζεκαληηθέο, αιιά θαη απφ κία θαηαθφξπθε. Οη ζπληζηψζεο απηέο ζεσξνχληαη ζηαηηζηηθά αλεμάξηεηεο. ηελ Διιάδα εμαηηίαο ηεο ζεηζκνγέλεηαο ηεο νη ζεηζκηθέο δξάζεηο έρνπλ ζεκαληηθφ ξφιν ζην ζρεδηαζκφ ησλ θαηαζθεπψλ. ηελ παξνχζα κειέηε επηιέρζεθε ν ζρεδηαζκφο κε βάζε ηνλ ΔΑΚ 2000 (Διιεληθφο Αληηζεηζκηθφο Καλνληζκφο). Ο ΔΑΚ θαιχπηεη ηα έξγα «θαλνληθνχ θηλδχλνπ» ( δειαδή έξγα ησλ νπνίσλ ε βιάβε πεξηνξίδεηαη ζην ίδην ην έξγν, ζην πεξηερφκελν ηνπ θαη ζηελ άκεζε γεηηνλία ηνπ) θαη πεξηέρεη ηηο βαζηθέο απαηηήζεηο, ηα θξηηήξηα ζρεδηαζκνχ, ην κέγεζνο ησλ ζεηζκηθψλ δξάζεσλ θαη ηνπο θαλφλεο ζπλδπαζκνχ κε άιιεο δξάζεηο, θαζψο θαη θαλφλεο εθαξκνγήο γηα ηα θηηξηαθά θπξίσο έξγα. Ζ έληαζε ησλ ζεηζκηθψλ δηεγέξζεσλ, θαζνξίδεηαη ζπκβαηηθά κε κία κφλε παξάκεηξν, ηε κέγηζηε εδαθηθή επηηάρπλζε ζρεδηαζκνχ Α, αλάινγα κε ηε δψλε ζεηζκηθήο επηθηλδπλφηεηαο ηεο ρψξαο ζηελ νπνία βξίζθεηαη ην έξγν. Ζ Διιάδα ππνδηαηξείηαη ζε ηξεηο δψλεο ζεηζκηθήο επηθηλδπλφηεηαο (I έσο III). ε θάζε δψλε αληηζηνηρεί κηα ηηκή ζεηζκηθήο επηηάρπλζεο εδάθνπο Α, ε νπνία έρεη 10% πηζαλφηεηα ππέξβαζεο ζηα 50 ρξφληα. Ζ επηηάρπλζε απηή ππνινγίδεηαη σο εμήο: πνπ : g α είλαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξχηεηαο α=0,16 γηα Εψλε I α=0,24 γηα Εψλε ΗΗ α=0,36 γηα Εψλε III

102 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 99 χιμα 2.51 ειςμικζσ Ζϊνεσ ςτθν Ελλάδα Μέζνδνο Πξνζδηνξηζκνύ εηζκηθήο Απόθξηζεο Γηα ηνλ πξνζδηνξηζκφ ηεο ζεηζκηθήο απφθξηζεο ηεο θαηαζθεπήο πξνβιέπεηαη απφ ηνλ ΝΔΑΚ 2003 ε εθαξκνγή ησλ παξαθάησ δχν κεζφδσλ : α) Γπλακηθή θαζκαηηθή κέζνδνο ε νπνία πεξηιακβάλεη : ηελ πιήξε ηδηνκνξθηθή αλάιπζε ηνπ ζπζηήκαηνο ηνλ ππνινγηζκφ ηεο κέγηζηεο ζεηζκηθήο απφθξηζεο γηα θάζε ηδηνκνξθή ηαιάλησζεο ηελ ηεηξαγσληθή επαιιειία ησλ κέγηζησλ ηδηνκνξθηθψλ απνθξίζεσλ (ην πιήζνο ησλ ηδηνκνξθψλ ηαιάλησζεο ηεο θαηαζθεπήο πνπ ιακβάλνληαη ππφςε δηαθέξεη θάζε θνξά, αλάινγα κε ηελ επηζπκεηή αθξίβεηα.) β) Απινπνηεκέλε θαζκαηηθή (ή ηζνδύλακε ζηαηηθή) κέζνδνο γηα ηελ νπνία ηζρχνπλ ηα εμήο: δελ απαηηείηαη ηδηνκνξθηθή αλάιπζε

103 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ζηεξίδεηαη ζε πξνζεγγηζηηθή ζεψξεζε κφλν ηεο ζεκειηψδνπο ηδηνκνξθήο ηελ παξνχζα κειέηε επηιέρζεθε ε εθαξκνγή ηεο Γπλακηθήο θαζκαηηθήο κεζφδνπ θαζψο ε κέζνδνο απηή είλαη γεληθήο εθαξκνγήο,δειαδή εθαξκφδεηαη ρσξίο πεξηνξηζκνχο ζε φιεο ηηο πεξηπηψζεηο θαηαζθεπψλ πνπ θαιχπηεη ν ΝΔΑΚ 2003 θαη κεγαιχηεξεο αθξίβεηαο απφ ηελ Ηζνδχλακε ζηαηηθή. Δπηπιένλ ε κέζνδνο απηή επηηξέπεη ηε ζεψξεζε ηεο θαηαζθεπήο σο ρσξηθφ θαη φρη σο επίπεδν κνληέιν. Γίλεηαη παξαδνρή ζπγθεληξσκέλσλ καδψλ ζηα άθξα ησλ δνθψλ θαη ππνζηπισκάησλ, θάηη ην νπνίν δίλεη ηε δπλαηφηεηα ηεο πεξηγξαθήο ηεο θίλεζεο ηνπ απεηξνβάζκηνπ ζπζηήκαηνο κε πνιπβάζκην. Καηά ηελ εθαξκνγή ηεο αξθεί ε ζεψξεζε ελφο κφλν πξνζαλαηνιηζκνχ ησλ δχν νξηδφληησλ ( θαη θάζεησλ κεηαμχ ηνπο) ζπληζησζψλ ηνπ ζεηζκνχ Φάζκαηα ρεδηαζκνύ Γηα ηελ ηζνδχλακε γξακκηθή αλάιπζε ησλ θαηαζθεπψλ ζηε κεηειαζηηθή πεξηνρή ζπκπεξηθνξάο ρξεζηκνπνηνχληαη ηα θάζκαηα ζρεδηαζκνχ ησλ νξηδφληησλ ζπληζησζψλ επηηάρπλζεο ηνπ ζεηζκνχ ηνπ Ν.Δ.Α.Κ ηα νπνία πξνθχπηνπλ απφ ηηο αθφινπζεο εμηζψζεηο : Θεσξνχληαη νη εμήο παξάκεηξνη ππνινγηζκνχ ζεηζκηθψλ δξάζεσλ, κε δεδνκέλε ηε γεσγξαθηθή ζέζε ηνπ θηηξίνπ (Ν. Έβξνπ), ηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ ζηαηηθνχ ηνπ ζπζηήκαηνο, θαη ηε ζπνπδαηφηεηα ηεο θαηαζθεπήο: εηζκηθή επηηάρπλζε εδάθνπο α = 0.16 πληειεζηήο ζπκπεξηθνξάο: q = 4.0 (πιαηζησηή θαηαζθεπή) Πνζνζηά θξίζηκεο απφζβεζεο: δ = 4% (θνριηψζεηο) πνπδαηφηεηα θαηαζθεπήο γ 1 = 1.00 Καηεγνξία εδάθνπο Β (Σ 1 =0.15 Σ 2 =0.60 sec) πληειεζηήο ζεκειίσζεο: Θ = 1.0

104 Φd(T)/g ΚΕΦΑΛΑΙΟ ,18 Φάζκα ζρεδηαζκνύ 0,16 0,16 0,14 0,12 0,13 0,10 0,11 0,11 0,08 0,06 0,04 0,09 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,02 0,00 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 T(sec) χιμα Βαζηθέο αξρέο ζρεδηαζκνύ Ο Δπξσθψδηθαο 1 πεξηιακβάλεη ηηο αξρέο θαη απαηηήζεηο γηα αζθάιεηα, ιεηηνπξγηθφηεηα θαη αλζεθηηθφηεηα ησλ θαηαζθεπψλ κε βάζε ηε ζεσξία ησλ νξηαθψλ θαηαζηάζεσλ θαη ηε κέζνδν ησλ επηκέξνπο ζπληειεζηψλ αζθαιείαο. Οη θαηαζηάζεηο ζρεδηαζκνχ πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηνλ έιεγρν ησλ θαηαζθεπψλ ζε αζηνρία θαη ιεηηνπξγηθφηεηα αληηζηνηρνχλ ζε ζπλδπαζκνχο θνξηίζεσλ, ζηηο νπνίεο ζεσξείηαη φηη ζα εθηεζεί ε θαηαζθεπή θαηά ηε ζπκβαηηθή δηάξθεηα δσήο ηεο, πνπ ζπλήζσο ζηα θηηξηαθά έξγα ιακβάλεηαη ίζε κε 50 ρξφληα. Οη θαηαζηάζεηο ζρεδηαζκνχ δηαθξίλνληαη ζηηο εμήο πεξηπηψζεηο: i. θαηαζηάζεηο δηαξθείαο, πνπ αληηζηνηρνχλ ζε θαλνληθέο ζπλζήθεο ρξήζεο ii. παξνδηθέο θαηαζηάζεηο πνπ αληηζηνηρνχλ ζε παξνδηθέο ζπλζήθεο iii. ηπρεκαηηθέο θαηαζηάζεηο, πνπ αληηζηνηρνχλ ζε εμαηξεηηθέο ζπλζήθεο iv. θαηαζηάζεηο ζεηζκνύ, πνπ αληηζηνηρνχλ ζε ζπλζήθεο επηβνιήο ζεηζκηθήο θαηαπφλεζεο ζηελ θαηαζθεπή Οξηαθέο Καηαζηάζεηο Οξηαθέο θαηαζηάζεηο είλαη νη θαηαζηάζεηο πέξαλ ησλ νπνίσλ ν θνξέαο ή ηκήκα απηνχ δελ ηθαλνπνηεί πιένλ ηα θξηηήξηα ζρεδηαζκνχ ηνπ. Οη θαηαζηάζεηο απηέο πξνζεγγίδνληαη κε πξνζαχμεζε ησλ θνξηίσλ ηνπ θνξέα κέζσ ησλ επηκέξνπο ζπληειεζηψλ αζθαιείαο νη νπνίνη ζρεδφλ πάληα είλαη κεγαιχηεξνη ή ίζνη κε ηε κνλάδα. Σα πξνθχπηνληα θνξηία ή δξάζεηο ζρεδηαζκνχ ρξεζηκνπνηνχληαη ππφ κνξθή ζπλδπαζκψλ γηα ην ζρεδηαζκφ ηνπ

105 ΚΕΦΑΛΑΙΟ θνξέα. Ο ζρεδηαζκφο ζα πξέπεη λα βαζίδεηαη ζηε ρξήζε θαηάιιεισλ γηα ηε ζπγθεθξηκέλε θαηάζηαζε πξνζνκνησκάησλ ηνπ θνξέα θαη ηεο θφξηηζεο θαη πξέπεη λα ειέγρεηαη φηη δελ ππάξρεη ππέξβαζε ζε θακία νξηαθή θαηάζηαζε. Οη νξηαθέο θαηαζηάζεηο δηαθξίλνληαη ζηηο αθφινπζεο δχν θαηεγνξίεο Οξηαθέο θαηαζηάζεηο αζηνρίαο (ULS) Αθνξνχλ ηελ αζθάιεηα ησλ αλζξψπσλ, ηελ αζθάιεηα ηνπ θνξέα θαη ηελ πξνζηαζία ησλ πεξηερνκέλσλ θαη αθνξνχλ ηηο παξαθάησ πεξηπηψζεηο : Απψιεηα ηζνξξνπίαο ηνπ θνξέα ζεσξνχκελνπ σο άθακπηνπ κέινπο ή νπνηνπδήπνηε κέξνπο ηνπ Αζηνρία ιφγσ ππεξβάιινπζαο παξακφξθσζεο, κεηαηξνπήο ηνπ θνξέα ή νπνηνπδήπνηε κέξνπο ηνπ ζε κεραληζκφ, ζξαχζε, απψιεηα επζηάζεηαο ηνπ θνξέα ή θαη νπνηνπδήπνηε κέξνπο ηνπ, ζπκπεξηιακβαλνκέλσλ ησλ ζηεξίμεσλ θαη ησλ ζεκειίσλ Οξηαθέο θαηαζηάζεηο αληνρήο ζε θξίζηκεο δηαηνκέο: o έλαληη νξζψλ εληαηηθψλ κεγεζψλ, φπσο ξνπή θακςεο, αμνληθή δχλακε, θιπ o έλαληη δηαηκεηηθψλ επηπνλήζεσλ, δειαδή: - ηέκλνπζα - ζηξέςε - δηάηξεζε - ζπλάθεηα, αγθχξσζε Οξηαθέο θαηαζηάζεηο αζηνρίαο ζε ιπγηζκφ θαη χβσζε ζηνπο νπνίνπο εμεηάδνληαη νη γξακκηθνί θαη νη επηθαλεηαθνί θνξείο αληίζηνηρα θαη νθείινληαη ζηελ παξακφξθσζε ηνπ θνξέα. Αζηνρία ε νπνία πξνθαιείηαη απφ θφπσζε ή απφ άιιεο επηδξάζεηο νη νπνίεο εμαξηψληαη απφ ην ρξφλν. Οη ζπλδπαζκνί ζρεδηαζκνχ γηα ηνλ έιεγρν ζηελ νξηαθή θαηάζηαζε αζηνρίαο είλαη νη εμήο: Γηα θαηαζηάζεηο δηάξθεηαο ή παξνδηθέο : γgjgkj + γppk + γq1qk1 + γqiςoiqki Γηα ηπρεκαηηθέο θαηαζηάζεηο : γgajgkj + γpapk + Ad + ς11qk1 + ς1iqki Γηα θαηαζηάζεηο ζεηζκνχ : Gkj + Pk + γiaed + ς2iqki

106 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Σα ζχκβνια ζηνπο παξαπάλσ ζπλδπαζκνχο είλαη ηα εμήο : + ζεκαίλεη «επαιιειία κε» G k,j ραξαθηεξηζηηθή ηηκή ησλ κφληκσλ δξάζεσλ P ραξαθηεξηζηηθή ηηκή ηεο πξνέληαζεο Q k,i ραξαθηεξηζηηθή ηηκή ηεο επηθξαηέζηεξεο κεηαβιεηήο δξάζεο Q k,j ραξαθηεξηζηηθή ηηκή ησλ ινηπψλ κεηαβιεηψλ δξάζεσλ i πνπ ζπλππάξρνπλ ηηκή ζρεδηαζκνχ ηεο ηπρεκαηηθήο δξάζεο A d A Fd γ G,j γ P γ Qi ς 0,i,ς 1,i,ς 2,i ηηκή ζρεδηαζκνχ ηεο ζεηζκηθήο δξάζεο επηκέξνπο ζπληειεζηέο αζθαιείαο γηα ηε κφληκε δξάζε j επηκέξνπο ζπληειεζηέο αζθαιείαο γηα ηελ πξνέληαζε επηκέξνπο ζπληειεζηέο αζθαιείαο γηα ηε κεηαβιεηή δξάζε i ζπληειεζηέο ζπλδπαζκνχ ησλ κεηαβιεηψλ δξάζεσλ Οη ηηκέο ησλ ζπληειεζηψλ αζθαιείαο γ f γηα ηελ πεξίπησζε ηνπ ειέγρνπ αζηνρίαο γηα θαηαζηάζεηο δηαξθείαο ή παξνδηθέο ελφο θηηξίνπ ή κέινπο ηνπ είλαη : γ Gj,sup =1,35 γ Gj,inf =1,00 γ Q,1 =1,50 γ Q,f =1,50 γηα δπζκελή επηξξνή γηα επκελή επηξξνή φπνπ είλαη δπζκελήο (0 φπνπ είλαη επλντθή) φπνπ είλαη δπζκελήο (0 φπνπ είλαη επλντθή) Γπζκελήο επηξξνή ησλ κφληκσλ δξάζεσλ ραξαθηεξίδεηαη ε πεξίπησζε θαηά ηελ νπνία ηα απνηειέζκαηα ησλ κνλίκσλ δξάζεσλ απμάλνπλ ηα αληίζηνηρα απνηειέζκαηα ησλ κεηαβιεηψλ ελψ επκελήο επηξξνή ραξαθηεξίδεηαη ε πεξίπησζε ζηελ νπνία ηα απνηειέζκαηα ησλ κνλίκσλ δξάζεσλ κεηψλνπλ ηα αληίζηνηρα απνηειέζκαηα ησλ κεηαβιεηψλ. Οη ζπληειεζηέο ζπλδπαζκνχ ς ησλ κεηαβιεηψλ δξάζεσλ, ρξεζηκνπνηνχληαη πξνθεηκέλνπ λα ιεθζεί ππφςε ε κεησκέλε πηζαλφηεηα γηα ηαπηφρξνλε ζπλχπαξμε ησλ πιένλ δπζκελψλ ηηκψλ ησλ δηαθφξσλ αλεμάξηεησλ δξάζεσλ. ηνλ αθφινπζν πίλαθα δίλνληαη νη ηηκέο ησλ ζπληειεζηψλ ζπλδπαζκνχ ς αλάινγα κε ηελ θαηεγνξία ηνπ θηηξίνπ ζχκθσλα κε ην Μέξνο 1 ηνπ EC1:

107 ΚΕΦΑΛΑΙΟ πληειεζηέο ζπλδπαζκνύ δξάζεσλ ςi θαηά ηνλ EC1 Γξάζε Φ 0 Φ 1 Φ 2 Μεηαβιεηά θνξηία ζε θηίξηα (1) Καηεγνξία A: θαηνηθίεο Καηεγνξία B: γξαθεία Καηεγνξία C: επηθάλεηεο ζπλάζξνηζεο (ζρνιεία, εζηηαηφξηα, εθθιεζίεο, ζέαηξα, θηλεκαηνγξάθνη θ.ι.π) Καηεγνξία D: θαηαζηήκαηα Καηεγνξία E: απνζεθεπηηθνί ρψξνη Φνξηία θπθινθνξίαο νρεκάησλ ζε θηίξηα Καηεγνξία F: βάξνο νρεκάησλ 30kN Καηεγνξία G: 30kN βάξνο νρεκάησλ 160kN Καηεγνξία H: ζηέγεο Φνξηία ρηνληνχ ζε θηίξηα 0,6 (2) 0,2 (2) 0 (2) Φνξηία αλέκνπ ζε θηίξηα 0,6 (2) 0,5 (2) 0 (2) Θεξκνθξαζία ζε θηίξηα (εθηφο θσηηάο) (3) 0,6 (2) 0,5 (2) 0 (2) (1) Γηα ζπλδπαζκνχο επηβεβιεκέλσλ θνξηίσλ ζε πνιπψξνθα θηίξηα βι. EC1:Μέξνο 2-1 (2) Δλδέρεηαη λα απαηηνχληαη ηξνπνπνηήζεηο γηα δηαθνξεηηθέο γεσγξαθηθέο πεξηνρέο (3) Βι. EC1:Μέξνο 2-5 0,7 0,7 0,7 0,7 1,0 0,7 0,7 0 0,5 0,5 0,7 0,7 0,9 0,7 0,5 0 0,3 0,3 0,6 0,6 0,8 0,6 0,3 0 Πίνακασ 2.22: υντελεςτζσ ςυνδυαςμοφ ψ ανάλογα με τθν κατθγορία του κτιρίου (Μζροσ 1 του EC1) πλδπαζκνί θφξηηζεο ζηελ νξηαθή θαηάζηαζε αζηνρίαο COMB1 COMB2 COMB3 COMB4 COMB5 COMB6 COMB7 1,35 *G + 1,50 * Wx 1,35 *G + 1,50 * Wx + 0,90* S 1,35 *G + 1,50 * Wx + 0,90* ΓT+ 1,35 *G + 1,50* Wx + 0,90* ΓT- 1,35 *G + 1,50* Wx + 0,90* S + 0,90* ΓT- + 0,90 * I x 1,35 *G + 1,50* Wy 1,35 *G + 1,50* Wy + 0,90* S

108 ΚΕΦΑΛΑΙΟ COMB8 COMB9 COMB10 COMB11 COMB12 COMB13 COMB14 COMB15 COMB16 COMB17 COMB18 COMB19 COMB20 COMB21 COMB22 COMB23 COMB24 COMB25 COMB26 COMB27 COMB28 COMB29 COMB30 1,35 *G + 1,50* Wy + 0,90* ΓT+ 1,35 *G + 1,50* Wy + 0,90* ΓT- 1,35 *G + 1,50* Wy + 0,90* S + 0,90* ΓT- + 0,90 * I y 1,35 *G +1,50* ΓT+ 1,35 *G + 1,50* ΓT+ + 0,90* Wx 1,35 *G + 1,50* ΓT+ + 0,90* Wy 1,35 *G +1,50* ΓT- 1,35 *G +1,50* ΓT- + 0,90* S 1,35 *G + 1,50* ΓT- + 0,90* Wx 1,35 *G + 1,50* ΓT- + 0,90* Wy 1,35 *G + 1,50* ΓT- + 0,90* S + 0,90* Wx 1,35 *G + 1,50* ΓT- + 0,90* S + 0,90* Wy 1,35 *G + 1,50* ΓT- + 0,90* S + 0,90* Wx + 0,90 * I x 1,35 *G + 1,50* ΓT- + 0,90* S + 0,90* Wy + 0,90 * I y 1,35 *G + 1,50 * S + 1,35 * C1 1,35 *G + 1,50 * S + 1,35 * C2 1,35 *G + 1,50 * S + 1,35 * C3 1,35 *G + 1,50 * S + 0,90* Wx + 0,90 * I x + 1,35 * 0,90 * C1 1,35 *G + 1,50 * S + 0,90* Wx + 0,90 * I x + 1,35 * 0,90 * C2 1,35 *G + 1,50 * S + 0,90* Wx + 0,90 * I x + 1,35 * 0,90 * C3 1,35 *G + 1,50 * S + 0,90* Wy + 0,90 * I y + 1,35 * 0,90 * C1 1,35 *G + 1,50 * S + 0,90* Wy + 0,90 * I y + 1,35 * 0,90 * C2 1,35 *G + 1,50 * S + 0,90* Wy + 0,90 * I y + 1,35 * 0,90 * C3

109 ΚΕΦΑΛΑΙΟ COMB31 COMB32 COMB33 COMB34 COMB35 COMB36 1,35 *G + 1,50 * Wx + 0,90* S + 0,90 * I x + 1,35 * 0,90 * C1 1,35 *G + 1,50 * Wx + 0,90 * S + 0,90* I x + 1,35 * 0,90 * C2 1,35 *G + 1,50 * Wx + 0,90 * S + 0,90* I x + 1,35 * 0,90 * C3 1,35 *G + 1,50 * Wy + 0,90* S + 0,90 * I y + 1,35 * 0,90 * C1 1,35 *G + 1,50 * Wy + 0,90 * S + 0,90* I y + 1,35 * 0,90 * C2 1,35 *G + 1,50 * Wy + 0,90 * S + 0,90* I y + 1,35 * 0,90 * C3 εηζκηθνί ζπλδπαζκνί κε ηελ δπλακηθή θαζκαηηθή κέζνδν S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 1,00*G + 0,60* C1 + 0,30 *S +1,00*Δ x + 0,30*E y +1,00*I x 1,00*G + 0,60* C1 + 0,30 *S +1,00*Δ x - 0,30*E y +1,00*I x 1,00*G + 0,60* C1 + 0,30 *S - 1,00*Δ x + 0,30*E y - 1,00*I x 1,00*G + 0,60* C1 + 0,30 *S - 1,00*Δ x - 0,30*E y - 1,00*I x 1,00*G + 0,60* C1 + 0,30 *S +0,30*Δ x + 1,00*E y +1,00*I y 1,00*G + 0,60* C1 + 0,30 *S +0,30*Δ x - 1,00*E y - 1,00*I y 1,00*G + 0,60* C1 + 0,30 *S - 0,30*Δ x + 1,00*E y +1,00*I y 1,00*G + 0,60* C1 + 0,30 *S - 0,30*Δ x - 1,00*E y - 1,00*I y Οξηαθέο θαηαζηάζεηο ιεηηνπξγηθόηεηαο (SLS) Αθνξνχλ ηηο ζπλζήθεο πέξαλ ησλ νπνίσλ δελ πιεξνχληαη νη θαζνξηζκέλεο ιεηηνπξγηθέο απαηηήζεηο γηα ην θνξέα ή κέινο απηνχ. Ο έιεγρνο νξηαθψλ θαηαζηάζεσλ ιεηηνπξγηθφηεηαο αθνξά ηελ πξφιεςε ησλ εμήο θαηλνκέλσλ θαηά ηε δηάξθεηα δσήο ηνπ έξγνπ: παξακνξθψζεηο νη νπνίεο δεκηνπξγνχλ πξφβιεκα ζηελ εκθάληζε ηεο θαηαζθεπήο, ζηελ άλεζε ησλ ρξεζηψλ θαζψο θαη ζηε ιεηηνπξγία ηνπ έξγνπ ηδηαίηεξα φηαλ γίλεηαη ρξήζε κεραλεκάησλ ησλ νπνίσλ ε ρξήζε επηβάιιεη πνιχ κηθξφηεξεο αλεθηέο παξακνξθψζεηο. Δπηπιένλ νη παξακνξθψζεηο είλαη δπλαηφλ λα πξνθαινχλ δεκηά ζηα επηρξίζκαηα ή ζηα ππφινηπα κε θέξνληα ζηνηρεία. δνλήζεηο νη νπνίεο πξνθαινχλ ελφριεζε ζηνπο ρξήζηεο θαη πεξηνξίδνπλ ηε ιεηηνπξγηθή απφδνζε ηνπ έξγνπ

110 ΚΕΦΑΛΑΙΟ βιάβεο νη νπνίεο είλαη δπλαηφλ λα επεξεάζνπλ αξλεηηθά ηελ εκθάληζε, ηελ αλζεθηηθφηεηα θαη ηε ιεηηνπξγία ηνπ έξγνπ. Οη ζπλδπαζκνί ζρεδηαζκνχ γηα ηνλ έιεγρν ζηελ νξηαθή θαηάζηαζε αζηνρίαο είλαη νη αθφινπζνη : Υαξαθηεξηζηηθφο ζπλδπαζκφο G k,j + P + Q k, 1 + ς 0, i Q k,i πρλφο ζπλδπαζκφο G k,j + P + ς 1, 1 Q k,1 + ς 2,i Q k,i Οηνλεί κφληκνο ζπλδπαζκφο G k,j + P + ς 2,i Q k,i πλδπαζκνί θφξηηζεο ζηελ νξηαθή θαηάζηαζε ιεηηνπξγηθφηεηαο L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L10 L11 L12 L13 1,00*G + 1,00* Wx 1,00*G + 1,00* Wx + 0,60* S 1,00*G + 1,00* Wx + 0,60* ΓT+ 1,00*G + 1,00* Wx + 0,60* ΓT- 1,00*G + 1,00* Wx+ 0,60* S + 0,60* ΓT- +0,60 * I x 1,00*G + 1,00* Wy 1,00*G + 1,00* Wy + 0,60* S 1,00*G + 1,00* Wy + 0,60* ΓT+ 1,00*G + 1,00* Wy + 0,60* ΓT- 1,00*G + 1,00* Wy + 0,60* S + 0,60* ΓT- +0,60 * I y 1,00 *G + 1,00 * S + 0,60* Wy + 0,60 * I y + 1,00 * 0,90 * C1 1,00 *G + 1,00 * S + 0,60* Wy + 0,60 * I y + 1,00 * 0,90 * C2 1,00 *G + 1,00 * S + 0,60* Wy + 0,60 * I y + 1,00 * 0,90 * C3

111 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Κεθάιαην 3. ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΑ ΑΝΑΛΤΖ ΦΟΡΔΑ 3.1 Φνξηίζεηο θαη επηιεγκέλεο δηαηνκέο Καηά ηελ αλάιπζε ησλ πξνζνκνησκάησλ πξνέθπςε γηα θάζε έλα απφ ηα κέιε ηνπο ν δπζκελέζηεξνο ζπλδπαζκφο θφξηηζεο θαη ηα αληίζηνηρα εληαηηθά κεγέζε, κε βάζε ησλ νπνίσλ πξαγκαηνπνηήζεθε ε δηαζηαζηνιφγεζε. ηηο επφκελεο παξαγξάθνπο παξαηίζεληαη ελδεηθηηθά ηα δηαγξάκκαηα εληαηηθψλ κεγεζψλ γηα νξηζκέλνπο ζπλδπαζκνχο θνξηίζεσο θαζψο θαη νη θνξηίζεηο ηνπ θνξέα. χιμα 3.1 Φορτία Ανζμου κατά yy' χιμα 3.2 Φορτία χιονιοφ

112 ΚΕΦΑΛΑΙΟ χιμα 3.3 Φορτία Γερανογζφυρασ (ςυνδυαςμόσ 1) χιμα 3.4 Φορτία Ατελειϊν κατά yy'

113 ΚΕΦΑΛΑΙΟ χιμα 3.5 Επιλεγμζνεσ διατομζσ ακραίου πλαιςίου χιμα 3.6 Επιλεγμζνεσ διατομζσ μεςαίου πλαιςίου

114 ΚΕΦΑΛΑΙΟ χιμα 3.7 Επιλεγμζνεσ διατομζσ πλάγια όψθ 3.2 Γηαγξάκκαηα εληαηηθώλ κεγεζώλ Γηα ην ζπλδπαζκφ COMB28 1,35*G+1,50*S+0,90*Wy+0,90*I y +1,35*0,90*C1 πξνθχπηνπλ ηα εμήο δηαγξάκκαηα γηα εζσηεξηθφ πιαίζην ηνπ ππφ κειέηε ππνζηέγνπ: χιμα 3.8 Διάγραμμα Αξονικϊν

115 ΚΕΦΑΛΑΙΟ χιμα 3.9 Διάγραμμα Σεμνουςϊν χιμα 3.10 Διάγραμμα Ροπϊν

116 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Γηα ην ζπλδπαζκφ COMB34 1,35*G+1,50*Wy+0,90*S+0,90*I y +1,35*0,90*C1 πξνθχπηνπλ ηα εμήο δηαγξάκκαηα γηα αθξαίν πιαίζην ηνπ ππφ κειέηε ππνζηέγνπ: χιμα 3.11 Διάγραμμα Αξονικϊν χιμα 3.12 Διάγραμμα Σεμνουςϊν

117 ΚΕΦΑΛΑΙΟ χιμα 3.13 Διάγραμμα Ροπϊν Γηα ην ζπλδπαζκφ COMB34 1,35*G+1,50*Wy+0,90*S+0,90*I y +1,35*0,90*C1 απεηθφληζε δηαγξακκάησλ γηα φιν ην θνξέα: χιμα 3.14 Διάγραμμα αξονικϊν

118 ΚΕΦΑΛΑΙΟ χιμα 3.15 Διάγραμμα τεμνουςϊν χιμα 3.16 Διάγραμμα Ροπϊν

119 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Κξίζηκεο Ηδηνκνξθέο ηα αθφινπζα ζρήκαηα ζα παξνπζηαζηνχλ ελδεηθηηθά νη ηξεηο πξψηεο ηδηνκνξθέο ηνπ ππνζηέγνπ θαζψο επίζεο θαη νη αληίζηνηρεο ηδηνπεξηφδνη φπσο απηέο πξνέθπςαλ απφ ηε δπλακηθή αλάιπζε ηνπ θηηξίνπ. Σαιάλησζε θαηά ηελ 1ε ηδηνκνξθή χιμα θ ιδιομορφι Σ 1 =0,673 sec

120 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Σαιάλησζε θαηά ηελ 2ε ηδηνκνξθή χιμα θ ιδιομορφι Σ 2 =0,553 sec

121 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Σαιάλησζε θαηά ηελ 3ε ηδηνκνξθή χιμα θ ιδιομορφι Σ 3 =0,494 sec

122 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Κεθάιαην 4. ΔΛΔΓΥΟΗ ΣΟΗΥΔΗΩΝ ΦΟΡΔΑ 4.1 Δηζαγσγή Απφ ηελ αλάιπζε ησλ θνξέσλ κέζσ ηνπ πξνγξάκκαηνο ειήθζεζαλ ηα εληαηηθά κεγέζε ησλ κειψλ γηα φιεο ηηο θνξηίζεηο θαη ηνπο ζπλδπαζκνχο θνξηίζεσλ πνπ επηβιήζεθαλ ζηνπο θνξείο. ην θεθάιαην απηφ παξνπζηάδνληαη νη έιεγρνη πνπ πξαγκαηνπνηήζεθαλ ζε ραξαθηεξηζηηθά ζηνηρεία ησλ θνξέσλ, ηα νπνία επηιέρζεθαλ κε βάζε ηα δπζκελέζηεξα εληαηηθά κεγέζε πνπ πξνέθπςαλ απφ ηε ζηαηηθή θαη δπλακηθή αλάιπζε ησλ θαηαζθεπψλ. Οη έιεγρνη ησλ δηαηνκψλ θαη ησλ κειψλ θαηεγνξηνπνηήζεθαλ αλά είδνο ξάβδνπ (Τπνζηχισκα, Μεησπηθφο ηχινο, Γνθφο Επγψκαηνο, Γηαγψληνη ζχλδεζκνη δπζθακςίαο, Γνθφο θχιηζεο ηεο γεξαλνγέθπξαο). πσο θαίλεηαη θαη ζηα ρήκαηα 4.1, 4.2 θαη 4.3 δελ ππάξρεη κέινο πνπ ν ιφγνο ηεο απαίηεζεο πξνο ηελ αληνρή λα μεπεξλάεη ηε κνλάδα. χιμα 4.1 υντελεςτισ Εκμετάλλευςθσ

123 ΚΕΦΑΛΑΙΟ χιμα 4.2 υντελεςτισ Εκμετάλλευςθσ χιμα 4.3 υντελεςτισ Εκμετάλλευςθσ

124 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Τπνζηύισκα Πίνακασ 4.1

125 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Μεησπηθόο ηύινο Πίνακασ 4.2

126 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Γνθόο Επγώκαηνο Πίνακασ 4.3

127 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ύλδεζκνη Γπζθακςίαο Πίνακασ 4.4

128 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Γνθόο Κύιηζεο Πίνακασ 4.5

129 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Κεθάιαην 5. ΤΝΓΔΔΗ ΜΔΛΩΝ 5.1 Δηζαγσγή εκαληηθφ θνκκάηη ηεο αλέγεξζεο κηαο κεηαιιηθήο θαηαζθεπήο απνηεινχλ νη ζπλδέζεηο ησλ κειψλ ηεο. Οη ζπλδέζεηο ζα πξέπεη λα παξέρνπλ ηε δπλαηφηεηα γηα αλάπηπμε νιφθιεξεο ηεο πιαζηηθήο ηθαλφηεηαο ησλ κειψλ έηζη ψζηε λα εθκεηαιιεπφκαζηε ζην έπαθξν ηελ αληνρή θαη πιαζηηκφηεηα ησλ κειψλ ελφο ραιχβδηλνπ πιαηζίνπ. Οη ζπλδέζεηο ζα πξέπεη λα ππνινγίδνληαη κε ηέηνην ηξφπν ψζηε ε θαηαζθεπή θαη ε αλέγεξζε ησλ κεηαιιηθψλ θαηαζθεπψλ λα είλαη φζν ην δπλαηφλ πην απιή θαη γξήγνξε. Οη ζπλδέζεηο δελ ζα πξέπεη λα είλαη ηδηαίηεξα επαίζζεηεο ζε θαηαζθεπαζηηθέο αηέιεηεο ηνπ εξγνζηαζίνπ ή ηνπ εξγνηαμίνπ, ζα πξέπεη λα ειαρηζηνπνηνχλ ηε ρξεζηκνπνίεζε κέζσλ πςειήο εμεηδίθεπζεο ελψ ζα πξέπεη λα παξέρνπλ ηε δπλαηφηεηα επηζεψξεζεο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θαηαζθεπήο. Αλάινγα κε ηνλ ηξφπν ζχλδεζεο, νη ζπλδέζεηο δηαθξίλνληαη ζε : πλδέζεηο κε κεραληθά κέζα : θνριίεο, ήινη, πείξνη θ.η.ι. πγθνιιήζεηο : εζσξαθέο θαη εμσξαθέο Σα δηάθνξα κέζα ζπλδέζεσλ κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηνχληαη ζηηο ζπλδέζεηο, είηε αλεμάξηεηα είηε ζε ζπλδπαζκφ. Οη ζπλδέζεηο απνθιεηζηηθά κε θνριίεο ή ήινπο είλαη ζπλήζσο πνιχ κεγάιεο θαη δαπαλεξέο θαη γη απηφ ην ιφγν νη ζπλδέζεηο κε πιήξε ζπγθφιιεζε ή κε κεξηθή ζπγθφιιεζε θαη θνριίσζε είλαη πην δηαδνκέλεο. Ζ δηακφξθσζε ησλ θφκβσλ ηεο θαηαζθεπήο εμαξηάηαη απφ ηε δηαηνκή ησλ πξνο ζχλδεζε ζηνηρείσλ αιιά θαη ηελ επηζπκεηή ζπκπεξηθνξά ηνπο ζε ζρέζε κε ηελ αληνρή θαη ηε δπζθακςία ηνπο. Ζ ζπκπεξηθνξά ησλ θφκβσλ ραξαθηεξίδεηαη απφ ηελ αληνρή, ηε δπζθακςία θαη ηε ζηξνθηθή ηθαλφηεηα ηνπ θφκβνπ. Με θξηηήξην ηελ αληνρή νη θφκβνη ραξαθηεξίδνληαη σο πιήξνπο ή κεξηθήο αληνρήο, αλ ε ξνπή ηνπο είλαη κεγαιχηεξε ή φρη απφ ηε ξνπή αληνρήο ηεο δνθνχ πνπ ζπλδένπλ ζηελ ππφςε δηεχζπλζε (ζεηηθή ή αξλεηηθή ξνπή). Οη θφκβνη αληηκεησπίδνληαη σο αξζξσηνί αλ ε ξνπή αληνρήο ηνπο είλαη κηθξφηεξε απφ ην 25% ηεο ξνπήο αληνρήο ηεο δνθνχ πνπ ζπλδένπλ. Με θξηηήξην ηε δπζθακςία νη θφκβνη ραξαθηεξίδνληαη σο αξζξσηνί, εκηάθακπηνη ή άθακπηνη. Οη αξζξσηνί θφκβνη πξνζνκνηάδνληαη σο αξζξψζεηο, νη άθακπηνη σο παθηψζεηο θαη νη εκηάθακπηνη κε ηε βνήζεηα θαηάιιεισλ ζηξνθηθψλ ειαηεξίσλ. Οη ηππηθέο θαηεγνξίεο ζπλδέζεσλ πνπ ζπλαληψληαη ζε έλα κεηαιιηθφ θηίξην θαίλνληαη ζηνλ αθφινπζν πίλαθα :

130 ΚΕΦΑΛΑΙΟ A. Ζκηάθακπηεο ζπλδέζεηο δνθνύ ζε ππνζηύισκα Α.1 πγθνιιεηέο Ζ δνθφο ζπγθνιιείηαη ζην πέικα ηνπ ππνζηπιψκαηνο. Α.2 Κνριησηέο Ζ δνθφο ζπγθνιιείηαη ζηε κεησπηθή πιάθα. Ζ κεησπηθή πιάθα θνριηψλεηαη ζην πέικα ηνπ ππνζηπιψκαηνο. B. Αξζξσηέο ζπλδέζεηο δνθνύ ζε ππνζηύισκα & δνθνύ ζε δνθό Β.1 Μέζσ δεχγνπο Εεχγνο γσληαθψλ πνπ θνριηψλεηαη ζηε δνθφ θαη ζην γσληαθνχ πέικα/θνξκφ ηνπ ππνζηπιψκαηνο/θχξηαο δνθνχ. Β.2 Μέζσ κεησπηθήο Ζ δνθφο ζπγθνιιείηαη ζηε κεησπηθή πιάθα. Ζ κεησπηθή πιάθαο πιάθα θνριηψλεηαη ζηνλ θνξκφ ή ζην πέικα ηνπ ππνζηπιψκαηνο/θχξηαο δνθνχ. Γ. πλέρεηα κειώλ Γ.1 Ζκηάθακπηε/κεησπηθή Σα κέιε ζπγθνιινχληαη ζε κεησπηθέο πιάθεο. Οη κεησπηθέο πιάθεο θνριηψλνληαη κεηαμχ ηνπο. Γ.2 Αξζξσηή/Αξκνθαιιχκαηα Ζ ζπλέρεηα γίλεηαη κέζσ ιεπίδσλ θνξκνχ. Γ.3 Ρνπή/Αξκνθαιιχκαηα Ζ ζπλέρεηα γίλεηαη κέζσ ιεπίδσλ θνξκνχ θαη πεικάησλ. -Κόκβνο δηθηπώκαηνο.1 πγθνιιεηφο/γσληαθψλ Γσληαθά ζπγθνιινχληαη ζε θνκβνέιαζκα..2 Κνριησηφο/Γσληαθψλ Γσληαθά θνριηψλνληαη ζε θνκβνέιαζκα..3 πγθνιιεηφο/κνηινδνθψλ πγθφιιεζε κεηαμχ θνηινδνθψλ. Δ. Έδξαζε ππνζηπιώκαηνο Δ.1 Αξζξσηή/Γσληαθνχ Έδξαζε γσληαθνχ κέζσ ηεζζάξσλ αγθπξίσλ. Δ.2 Πάθησζε Έδξαζε δηαηνκψλ ηχπνπ Η ή Ζ. Δ.3 Άξζξσζε Έδξαζε δηαηνκψλ ηχπνπ Η ή Ζ. Δ.4 Άξζξσζε κέζσ γσληαθψλ Έδξαζε δηαηνκψλ ηχπνπ Η ή Ζ κέζσ γσληαθψλ. Πίνακασ 5.1 : Κατθγορίεσ ςυνδζςεων

131 ΚΕΦΑΛΑΙΟ χκθσλα κε ηνλ Δπξσθψδηθα 3 Μέξνο 1.8 νη απνζηάζεηο ησλ θνριηψλ κεηαμχ ηνπο αιιά θαη απφ ηα άθξα πξέπεη λα βξίζθνληαη κέζα ζε επηηξεπηά φξηα ηα νπνία δίλνληαη ζηνλ αθφινπζν πίλαθα : Διάρηζην Μέγηζην Απνζηάζεηο θαη θελά Υάιπβαο εθηεζεηκέλνο ζε θαηξηθέο ή δηαβξσηηθέο ζπλζήθεο Υάιπβαο κε εθηεζεηκέλνο ζε θαηξηθέο ή δηαβξσηηθέο ζπλζήθεο e1 1,2d0 4t + 40 mm e2 1,2d0 4t + 40 mm p1 2,2d0 Min(14t, 200mm) Min(14t, 200mm) p2 2,4d0 Min(14t, 200mm) Min(14t, 200mm) Πίνακασ 5.2 : Μζγιςτεσ και ελάχιςτεσ αποςτάςεισ μζςων ςυνδζςεωσ Οη ζπκβνιηζκνί πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ ζηνλ Πίλαθα 5.2 θαίλνληαη ζην αθφινπζν ζρήκα : χιμα 5.1 : υμβολιςμοί για τισ αποςτάςεισ μζςων ςφνδεςθσ Σα κεραληθά ραξαθηεξηζηηθά ησλ θνριηψλ κεηαβάιινληαη αλάινγα κε ηελ πνηφηεηα ηνπο φπσο θαίλεηαη ζηνλ αθφινπζν πίλαθα : Πνηόηεηα θνριία fyb (N/mm 2 ) fub (N/mm 2 ) Πίνακασ 5.3: Ποιότθτεσ και μθχανικά χαρακτθριςτικά κοχλιϊν

132 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Έιεγρνο ύλδεζεο Κύξηαο Γνθνύ Επγώκαηνο κε Τπνζηύισκα Παξαηίζεηαη ελδεηθηηθφο έιεγρνο ζχλδεζεο θχξηαο δνθνχ δπγψκαηνο δηαηνκήο IPE 400 κε ην ππνζηχισκα ζηαπξνεηδνχο δηαηνκήο ηνπ θηηξίνπ. Πξφθεηηαη γηα έλα γσληαθφ θφκβν ζηνλ νπνίν ε δνθφο δπγψκαηνο θνριηψλεηαη κε κεησπηθή πιάθα ζην πέικα ηνπ ππνζηπιψκαηνο. Παξφκνηα δηαδηθαζία αθνινπζείηαη ζε αληίζηνηρεο ζπλδέζεηο ηνπ ππφινηπνπ θηηξίνπ. Βάζεη ηνπ ζπλδπαζκνχ θνξηίζεσο γηα ηνλ νπνίν πξνθχπηνπλ ηα κέγηζηα εληαηηθά κεγέζε ησλ ζπλδεφκελσλ κειψλ ζηελ πεξηνρή ηνπ θφκβνπ θαη κε βάζε ηα νπνία ζα πξαγκαηνπνηεζεί ν έιεγρνο ηεο ζχλδεζεο. Γεδνκέλα δηαηνκώλ ζπλδεόκελσλ κειώλ Γεωμεηπικά & μησανικά σαπακηηπιζηικά ζςνδεόμενων μελών / Σςνδεόμενο μέλορ Υποζηύλωμα Δεξιά Δοκόρ Γηαηνκή Όςνο (h) (mm) Πιάηνο πέικαηνο (b f ) (mm) Πάρνο πέικαηνο (t f ) (mm) Πάρνο θνξκνχ (t w ) (mm) Πάρνο ζπγθφιιεζεο a (mm) Αθηίλα θακππιφηεηαο r (mm) Σάμε δηαηνκήο Δκβαδφλ δηαηνκήο A (mm 2 ) Ρνπή αδξάλεηαο σο πξνο ηνλ ηζρπξφ άμνλα I z (mm 4 ) IU1 IPE Διαζηηθή ξνπή αληίζηαζεο σο πξνο ηζρπξφ άμνλα W el.z (mm 3 ) Πιαζηηθή ξνπή αληίζηαζεο σο πξνο ηζρπξφ άμνλα W pl.z (mm 3 ) Πίνακασ 5.4

133 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Γεδνκέλα πιηθνύ ζπλδεόκελσλ κειώλ Ποιόηηηα Φάλςβα / Σςνδεόμενο μέλορ Πνηφηεηα ράιπβα ξην δηαξξνήο πέικαηνο f y (kn/mm 2 ) ξην αζηνρίαο πέικαηνο f u (kn/mm 2 ) ξην δηαξξνήο θνξκνχ f y (kn/mm 2 ) ξην αζηνρίαο θνξκνχ f u (kn/mm 2 ) Υποζηύλωμα Δεξιά Δοκόρ S355 S Γεδνκέλα κεησπηθήο πιάθαο Πίνακασ 5.5 Γεσκεηξηθά ραξαθηεξηζηηθά & ηύπνο κεησπηθήο πιάθαο Σχπνο Όςνο (h p ) Πιάηνο Πάρνο (t p ) Απφζηαζε ηνπ πάλσ άθξνπ απφ ην κεησπηθήο (mm) (b p ) (mm) (mm) πέικα ηεο δνθνχ (mm) πιάθαο Πξνεμέρνπζα Γεδνκέλα θνριηώλ Πίνακασ 5.6 Σχπνο Υαξαθηεξηζηηθά θνριηώλ Καλνληθνί Γηάκεηξνο d Γηάκεηξνο νπήο (d 0 ) Δκβαδφλ θνριία A (mm 2 ) Δκβαδφλ εθειθπζκνχ θνριία A s (mm 2 ) Πάρνο θεθαιήο θνριία k (mm) Πάρνο παμηκαδηνχ m (mm) Πνηφηεηα ξην δηαξξνήο f yb (kn/mm 2 ) ξην αζηνρίαο f ub (kn/mm 2 ) Σν επίπεδν δηάηκεζεο είλαη εθηφο ζπεηξψκαηνο Πίνακασ 5.7

134 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Γεδνκέλα ηνπνινγίαο θνριηώλ Σνπνινγία θνριηώλ Κάζεηε απφζηαζε κεηαμχ ηεο 1εο ζεηξάο θνριηψλ & ην άθξν ηεο κεησπηθήο πιάθαο e 1 (mm) Οξηδφληηα απφζηαζε θνριηψλ & ην άθξν ηεο κεησπηθήο πιάθαο e 2 (mm) Απφζηαζε κεηαμχ ησλ ζηειψλ θνριηψλ w (mm) Απφζηαζε κεηαμχ ησλ ζεηξψλ 1 & 2 p(1) (mm) Απφζηαζε κεηαμχ ησλ ζεηξψλ 2 & 3 p(2) (mm) Απφζηαζε κεηαμχ ησλ ζεηξψλ 3 & 4 p(3) (mm) Πίνακασ 5.8 Δληαηηθά Μεγέζε (Αλαγσγή ησλ δπλάκεσλ ησλ δνθψλ) Αμνληθή (N Sd ) (kn) Σέκλνπζα (V Sd ) (kn) Ρνπή (M Sd ) (kn.mm) Γεμηά δνθόο Τπνζηύισκα Πίνακασ 5.9 Κνξκόο ππνζηπιώκαηνο ζε δηάηκεζε Δκβαδφλ δηάηκεζεο θνξκνχ ππνζηπιψκαηνο A vc : mm 2 πληειεζηήο β : 1.00 Πιαζηηθή ξνπή ζρεδηαζκνχ θνξκνχ ππνζηπιψκαηνο V wp.rd Πιαζηηθή ξνπή ζρεδηαζκνχ θνξκνχ ππνζηπιψκαηνο V wp.rd /β : kN : kN

135 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Πέικα ππνζηπιώκαηνο ζε θάκςε Γεσκεηξηθά ζηνηρεία e e min m n : 60.00mm : 60.00mm : 52.50mm : 60.00mm Δλεξγό κήθνο ηζνδύλακεο έλσζεο βξαρέσο Σ 1) εηξέο θνριηώλ/αλεμάξηεηεο εηξά θνριηώλ Δλεξγό κήθνο l eff.1 (mm) Δλεξγό κήθνο l eff.2 (mm) Πίνακασ ) εηξέο θνριηώλ/ηκήκα ηεο νκάδαο θνριηώλ Οκάδα θνριηώλ Δλεξγό κήθνο l eff.1 (mm) Δλεξγό κήθνο l eff.2 (mm) Με Δληζρπόκελν Πέικα Τπνζηπιώκαηνο Πίνακασ 5.11 Αληνρή ρεδηαζκνχ ζε εθειθπζκφ θνριία : kN Γηακήθεηο ζιηπηηθέο ηάζεηο ζην πέικα : 0.00kN/mm 2 Μεησηηθφο ζπληειεζηήο kfc πνπ νθείιεηαη ζηηο δηακήθεηο ζιηπηηθέο ηάζεηο : 1.00

136 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Αληνρή ρεδηαζκνύ ζε εθειθπζκό πέικαηνο ηζνδύλακεο έλσζεο βξαρέσο Σ M pl.1.rd M pl.2.rd Αζηνρία 1 Αζηνρία 2 Αζηνρία 3 Αληνρή ζρεδηαζκνχ F t.fc.rd : Πιαζηηθή αληνρή ζρεδηαζκνχ γηα ηελ ηζνδχλακε έλσζε βξαρέσο Σ γηα ηελ αζηνρία 1 : Πιαζηηθή αληνρή ζρεδηαζκνχ γηα ηελ ηζνδχλακε έλσζε βξαρέσο Σ γηα ηελ αζηνρία 2 : Πιήξεο δηαξξνή πέικαηνο : Αζηνρία θνριηψλ κε δηαξξνή πέικαηνο : Αζηνρία θνριηψλ : Ζ ειάρηζηε αληνρή απφ ηηο ηξεηο πηζαλέο αζηνρίεο 1) εηξέο θνριηώλ/αλεμάξηεηεο εηξά θνριηώλ M pl.1.rd (kn.mm) M pl.2.rd (kn.mm) Αζηνρία 1 (kn) Αζηνρία 2 (kn) Αζηνρία 3 (kn) Αληνρή ζρεδηαζκνύ F t.fc.rd (kn) Πίνακασ ) εηξέο θνριηώλ/ηκήκα ηεο νκάδαο θνριηώλ Οκάδα θνριηώλ M pl.1.rd (kn.mm) M pl.2.rd (kn.mm) Αζηνρία 1 (kn) Αζηνρία 2 (kn) Αζηνρία 3 (kn) Αληνρή ζρεδηαζκνύ F t.fc.rd (kn) Πίνακασ 5.13

137 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Μεησπηθή Πιαθά ζε Κάκςε Γεσκεηξηθά ζηνηρεία e m e x m x : 60.00mm : 47.78mm : 50.00mm : 33.03mm Δλεξγό Μήθνο Ηζνδύλακεο Έλσζεο Βξαρέσο Σ 1) εηξέο θνριηώλ/αλεμάξηεηεο εηξά θνριηώλ Δλεξγό κήθνο l eff.1 (mm) Δλεξγό κήθνο l eff.2 (mm) εηξά θνριηψλ No Πίνακασ 5.14 Γεσκεηξηθά ζηνηρεία m 1 m 2 : 47.78mm : 39.53mm ι 1 : ι 2 : α : 6.464

138 ΚΕΦΑΛΑΙΟ εηξά θνριηψλ No 3 Γεσκεηξηθά ζηνηρεία (Δμίζσζε J.27) m 1 m 2 : 47.78mm : 39.53mm ι 1 : ι 2 : α : ) εηξέο θνριηώλ/ηκήκα ηεο νκάδαο θνριηώλ Οκάδα θνριηώλ Δλεξγό κήθνο l eff.1 (mm) Δλεξγό κήθνο l eff.2 (mm) Πίνακασ 5.15 Αληνρή ρεδηαζκνύ ζε Δθειθπζκό Μεησπηθήο Πιάθαο Έλσζεο Βξαρέσο Τ M pl.1.rd M pl.2.rd Αζηνρία 1 Αζηνρία 2 Αζηνρία 3 Αληνρή ζρεδηαζκνχ F t.ep.rd : Πιαζηηθή αληνρή ζρεδηαζκνχ γηα ηελ ηζνδχλακε έλσζε βξαρέσο Σ γηα ηελ αζηνρία 1 : Πιαζηηθή αληνρή ζρεδηαζκνχ γηα ηελ ηζνδχλακε έλσζε βξαρέσο Σ γηα ηελ αζηνρία 2 : Πιήξεο δηαξξνή πέικαηνο : Αζηνρία θνριηψλ κε δηαξξνή πέικαηνο : Αζηνρία θνριηψλ : Ζ ειάρηζηε αληνρή απφ ηηο ηξεηο πηζαλέο αζηνρίεο

139 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ) εηξέο θνριηώλ/αλεμάξηεηεο εηξά θνριηώλ M pl.1.rd (kn.mm) M pl.2.rd (kn.mm) Αζηνρία 1 (kn) Αζηνρία 2 (kn) Αζηνρία 3 (kn) Αληνρή ζρεδηαζκνύ F t.ep.rd (kn) Πίνακασ ) εηξέο θνριηώλ/ηκήκα ηεο νκάδαο θνριηώλ Οκάδα θνριηώλ M pl.1.rd (kn.mm) M pl.2.rd (kn.mm) Αζηνρία 1 (kn) Αζηνρία 2 (kn) Αζηνρία 3 (kn) Αληνρή ζρεδηαζκνύ F t.ep.rd (kn) Πίνακασ 5.17 Κνξκόο Τπνζηπιώκαηνο ζε Δθειθπζκό Σν ελεξγφ πιάηνο ηνπ θνξκνχ ππνζηπιψκαηνο ζε εθειθπζκφ είλαη ίζν κε ην ελεξγφ κήθνο ηεο ηζνδχλακεο έλσζεο βξαρέσο Σ ηνπ πέικαηνο ππνζηπιψκαηνο ζε θάκςε. Δλεξγφ πάρνο t weff θνξκνχ ππνζηπιψκαηνο ζε εθειθπζκφ : 15.00mm σ F t.wc.rd : Μεησηηθφο ζπληειεζηήο απφ αιιειεπίδξαζε ηάζεσλ : Αληνρή ρεδηαζκνχ ζε εθειθπζκφ θνξκνχ ππνζηπιψκαηνο 1) εηξέο θνριηώλ/αλεμάξηεηεο εηξά θνριηώλ σ F t.wc.rd (kn) Πίνακασ 5.18

140 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ) εηξέο θνριηώλ/ηκήκα ηεο νκάδαο θνριηώλ Οκάδα θνριηώλ σ F t.wc.rd (kn) Πίνακασ 5.19 Κνξκόο Τπνζηπιώκαηνο ζε Θιίςε Δλεξγφ πάρνο t weff θνξκνχ ππνζηπιψκαηνο ζε ζιίςε Δλεξγφ πιάηνο b eff θνξκνχ ππνζηπιψκαηνο ζε ζιίςε : 15.00mm : mm Μεησηηθφο ζπληειεζηήο σ απφ αιιειεπίδξαζε ηάζεσλ : Μεησηηθφο ζπληειεζηή ξ γηα ιπγηζκφ πιάθαο : 0.88 Μεησηηθφο ζπληειεζηήο k wc πνπ νθείιεηαη ζηηο δηακήθεηο ζιηπηηθέο ηάζεηο Αληνρή ρεδηαζκνχ ζε ζιίςε θνξκνχ ππνζηπιψκαηνο F c.wc.rd : 1.00 : kN Κνξκόο Γνθνύ ζε Δθειθπζκό Σν ελεξγφ πιάηνο ηνπ θνξκνχ δνθνχ ζε εθειθπζκφ είλαη ίζν κε ην ελεξγφ κήθνο ηζνδχλακεο έλσζεο βξαρέσο Σ ηεο κεησπηθήο πιάθαο ζε θάκςε 1) εηξέο θνριηώλ/αλεμάξηεηεο εηξά θνριηώλ F t.wb.rd (kn) Πίνακασ 5.20

141 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ) εηξέο θνριηώλ/ηκήκα ηεο νκάδαο θνριηώλ Οκάδα θνριηώλ F t.wb.rd (kn) Πίνακασ 5.21 Κνξκόο θαη Πέικα Γνθνύ ζε Θιίςε Αληνρή ζρεδηαζκνχ ζε ξνπή δηαηνκήο δνθνχ Αληνρή ζρεδηαζκνχ ζε ζιίςε δνθνχ : kN.mm : kN ΑΝΣΟΥΔ ΚΟΥΛΗΩΝ Αληνρή ρεδηαζκνύ ζε Δθειθπζκό ησλ εηξώλ Κνριηώλ εηξέο θνριηώλ αλεμάξηεηεο & ηκήκα ηεο νκάδαο θνριηώλ V wp.rd /β F t.wc.rd F c.wc.rd F t.fc.rd F t.ep.rd F t.wb.rd F c.fb.rd 1.9*B t.rd : Κνξκφο ππνζηπιψκαηνο ζε δηάηκεζε : Κνξκφο ππνζηπιψκαηνο ζε εθειθπζκφ : Κνξκφο ππνζηπιψκαηνο ζε ζιίςε : Πέικα ππνζηπιψκαηνο ζε θάκςε : Μεησπηθή πιάθα ζε θάκςε : Κνξκφο δνθνχ ζε εθειθπζκφ : Κνξκφο θαη πέικα δνθνχ ζε ζιίςε : Κνριίεο ζε εθειθπζκφ

142 ΚΕΦΑΛΑΙΟ εηξά/οκάδ α θνριηώλ V wp.rd /β (kn) F t.wc.rd (kn) F c.wc.rd (kn) F t.fc.rd (kn) F t.ep.rd (kn) F t.wb.rd (kn) F c.fb.rd (kn) 1.9*B t.rd (kn) Πίνακασ 5.22 εηξά θνριηώλ Αληνρή ζρεδηαζκνύ ζ' εθειθπζκό F t.rd Πίνακασ 5.23 Αληνρή ρεδηαζκνύ ζε Ρνπή Αληνρή ζρεδηαζκνχ ζε ξνπή M Rd : kN.mm Λφγνο M Sd / M Rd : 0.80 < 1 Ζ αληνρή ζε ξνπή είλαη : ΔΠΑΡΚΖ Αληνρή ζε Γηάηκεζε Αληνρή ζε δηάηκεζε θνριία F v.rd Αληνρή ζε δηάηκεζε ησλ ζεηξψλ θνριηψλ ζε δηάηκεζε θαη εθειθπζκφ : kN : kN Αληνρή ζε δηάηκεζε ησλ κή εθειθπνκέλσλ ζεηξψλ θνριηψλ : kN Αληνρή ζε ζχλζιηςε άληπγαο ησλ εθειθπνκέλσλ ζεηξψλ θνριηψλ Αληνρή ζε ζχλζιηςε άληπγαο ησλ κε εθειθπνκέλσλ ζεηξψλ θνριηψλ Αληνρή ζε δηάηκεζε ησλ εθειθπνκέλσλ ζεηξψλ θνριηψλ : kN : kN : kN

143 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Αληνρή ζε δηάηκεζε ησλ κε εθειθπνκέλσλ ζεηξψλ θνριηψλ πλνιηθή αληνρή δηάηκεζε ησλ ζεηξψλ θνριηψλ Ζ αληνρή ζρεδηαζκνχ ζε δηάηκεζε V Rd : kN : kN : kN Λφγνο V Sd / V Rd : 0.09 < 1.00 Ζ αληνρή ζε δηάηκεζε είλαη : ΔΠΑΡΚΖ 5.3 Έιεγρνο Έδξαζεο Τπνζηπιώκαηνο Παξαηίζεηαη ελδεηθηηθά ν έιεγρνο ηεο έδξαζεο ηνπ ππνζηπιψκαηνο ζηαπξνεηδνχο δηαηνκήο. Βάζεη ηνπ ζπλδπαζκνχ κε ηνλ νπνίν εκθαλίδνληαη ηα κέγηζηα εληαηηθά κεγέζε ζηνλ πφδα ηνπ ππνζηπιψκαηνο ζα πξαγκαηνπνηεζεί ν έιεγρνο ηεο ζχλδεζεο. χιμα 5.2

144 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Πίνακασ 5.24

145 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Πίνακασ 5.25

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη Ιμαντοκίνηςη Μεηάδνζε θίλεζεο θαη κεηαθνξά ηζρύνο κεηαμύ αηξάθησλ ζε κεγάιε απόζηαζε Μεηαθνξά ηζρύνο κέζσ ηξηβήο ζην ζύζηεκα ηκάληα ηξνραιία Είδε ηκάλησλ: επίπεδνη (γηα κεγάιεο απνζηάζεηο αηξάθησλ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Εθνικό Συνέδριο «Γεωθερμική Ηλεκτροπαραγωγή» Ξενοδοχείο Divani Caravel Αθήνα 20 Νοεμβρίου 2013 Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Α.Μπένου, Ι. Χωροπανίτης Τμήμα Γεωθερμικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑ TH BIOMHXANIA ΕΠΙΠΛΟΥ / FOR THE FURNITURE INDUSTRY

ΓΙΑ TH BIOMHXANIA ΕΠΙΠΛΟΥ / FOR THE FURNITURE INDUSTRY ΓΙΑ TH BIOMHXANIA ΕΠΙΠΛΟΥ / FOR THE FURNITURE INDUSTRY ΤΑ ΥΛΙΚΑ ΜΑΣ Όια ηα πξντφληα πνπ ρξεζηκνπνηνχκε ζηελ παξαγσγή είλαη επηιεγκέλα θαη δνθηκαζκέλα ζην ρεκηθφ καο εξγαζηήξην. Σπγθεθξηκέλα, ηα πεξηζζφηεξα

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Όια ηα πξντφληα ηεο ΒΜP είλαη πηζηνπνηεκέλα θαηά ISO 9001 θαη πιεξνχλ ηηο πξνυπνζέζεηο ηνπ επξσπατθνχ θαλνληζκνχ ΔΝ 12365.

Όια ηα πξντφληα ηεο ΒΜP είλαη πηζηνπνηεκέλα θαηά ISO 9001 θαη πιεξνχλ ηηο πξνυπνζέζεηο ηνπ επξσπατθνχ θαλνληζκνχ ΔΝ 12365. ΓΙΑ ΞΥΛΙΝΑ ΚΟΥΦΩΜΑΤΑ / FOR WOODEN FRAMES ΤΑ ΥΛΙΚΑ ΜΑΣ Όια ηα πξντφληα πνπ ρξεζηκνπνηνχκε ζηελ παξαγσγή είλαη επηιεγκέλα θαη δνθηκαζκέλα ζην ρεκηθφ καο εξγαζηήξην. Σπγθεθξηκέλα, ηα πεξηζζφηεξα πιηθά κε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

Όια ηα πξντφληα ηεο ΒΜP είλαη πηζηνπνηεκέλα θαηά ISO 9001 θαη πιεξνχλ ηηο πξνυπνζέζεηο ηνπ επξσπατθνχ θαλνληζκνχ ΔΝ 12365.

Όια ηα πξντφληα ηεο ΒΜP είλαη πηζηνπνηεκέλα θαηά ISO 9001 θαη πιεξνχλ ηηο πξνυπνζέζεηο ηνπ επξσπατθνχ θαλνληζκνχ ΔΝ 12365. ΓΙΑ ΚΟΥΦΩΜΑΤΑ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ / FOR ALUMINIUM FRAMES ΤΑ ΥΛΙΚΑ ΜΑΣ Όια ηα πξντφληα πνπ ρξεζηκνπνηνχκε ζηελ παξαγσγή είλαη επηιεγκέλα θαη δνθηκαζκέλα ζην ρεκηθφ καο εξγαζηήξην. Σπγθεθξηκέλα, ηα πεξηζζφηεξα πιηθά

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Τεχνικές Γνώσεις Αγκυρώσεων

Βασικές Τεχνικές Γνώσεις Αγκυρώσεων Βασικές Τεχνικές Γνώσεις Αγκυρώσεων Βασικά σημεία επιλογής αγκυρίων Γνκηθό Τιηθό Σξόπνο δηάηξεζεο Δίδνο ηνπνζέηεζεο (πξν ηνπνζέηεζε,θιπ) Φνξηία Δίδνο κεραληζκνύ αγθύξσζεο 2 Δομικό Υλικό Σν είδνο ηνπ δνκηθνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Τερληθή Έθζεζε 2. Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 3. Έληππν νηθνλνκηθήο πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

K- Clusters Γξάζε 7.1.: ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΚΑΘΝΟΣΟΜΘΑ ΣΟΝ ΚΛΑΓΟ ΣΟΤ ΜΑΡΜΑΡΟΤ Η ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΑΞΘΟΠΟΘΗΘΜΩΝ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ, ΑΠΌ ΣΑ ΠΑΡΑΠΡΟΪΟΝΣΑ ΚΑΘ ΣΑ ΜΠΑΖΑ ΣΟ ΣΡΑΝΟΒΑΛΣΟ

K- Clusters Γξάζε 7.1.: ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΚΑΘΝΟΣΟΜΘΑ ΣΟΝ ΚΛΑΓΟ ΣΟΤ ΜΑΡΜΑΡΟΤ Η ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΑΞΘΟΠΟΘΗΘΜΩΝ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ, ΑΠΌ ΣΑ ΠΑΡΑΠΡΟΪΟΝΣΑ ΚΑΘ ΣΑ ΜΠΑΖΑ ΣΟ ΣΡΑΝΟΒΑΛΣΟ K- Clusters Γξάζε 7.1.: ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΚΑΘΝΟΣΟΜΘΑ ΣΟΝ ΚΛΑΓΟ ΣΟΤ ΜΑΡΜΑΡΟΤ Η ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΑΞΘΟΠΟΘΗΘΜΩΝ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ, ΑΠΌ ΣΑ ΠΑΡΑΠΡΟΪΟΝΣΑ ΚΑΘ ΣΑ ΜΠΑΖΑ ΣΟ ΣΡΑΝΟΒΑΛΣΟ Ο πινχηνο ηεο Διιάδαο ζε θνηηάζκαηα καξκάξνπ εθιεθηήο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ ΣΜΖΜΑ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΣΔΥΝΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΜΑΘΖΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΗΓΑΚΟΝΣΔ: Β. ΥΡΖΣΑΡΑ, Καθ. ΔΞΑΜΖΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΗΝΟ, Δπ.Καθ. Φεβροσάριος

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 2 Εηζαγωγή ζηελ Επεμεξγαζία Υγξώλ Απνβιήηωλ Σηάδηα Επεμεξγαζίαο

Διάλεξη 2 Εηζαγωγή ζηελ Επεμεξγαζία Υγξώλ Απνβιήηωλ Σηάδηα Επεμεξγαζίαο Διάλεξη 2 Εηζαγωγή ζηελ Επεμεξγαζία Υγξώλ Απνβιήηωλ Σηάδηα Επεμεξγαζίαο Σηάδηα επεμεξγαζίαο πγξψλ απνβιήησλ Πξσηνβάζκηα ή Μεραληθή Δπεμεξγαζία Γεπηεξνβάζκηα ή Βηνινγηθή Δπεμεξγαζία Τξηηνβάζκηα ή Χεκηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι ηα Δθπαηδεπηήξηα Πάλνπ ππνζηεξίδνπκε ηελ άπνςε όηη ην «αεηθόξν ζρνιείν» είλαη έλα όξακα εθηθηό. Η εθπαίδεπζε γηα ηελ αεηθνξία δελ είλαη κάζεκα, αιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγμαηα Νέας έκδοζης με διαζηαζιολόγηζη καηαζκεσών από οπλιζμένο Σκσρόδεμα, Χάλσβα ή Ξύλο, ζύμθωνα με Εσρωκώδικες 2, 3 και 5

Παραδείγμαηα Νέας έκδοζης με διαζηαζιολόγηζη καηαζκεσών από οπλιζμένο Σκσρόδεμα, Χάλσβα ή Ξύλο, ζύμθωνα με Εσρωκώδικες 2, 3 και 5 Παραδείγμαηα Νέας έκδοζης με διαζηαζιολόγηζη καηαζκεσών από οπλιζμένο Σκσρόδεμα, Χάλσβα ή Ξύλο, ζύμθωνα με Εσρωκώδικες 2, 3 και 5 Copyright RUNET Software www.runet.gr 1 1. Παραδείγματα 1.1 Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ 1 Βαζηθέο Έλλνηεο & Καηεγνξίεο Γηθηύσλ Τπνινγηζηώλ

ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ 1 Βαζηθέο Έλλνηεο & Καηεγνξίεο Γηθηύσλ Τπνινγηζηώλ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ 1 Βαζηθέο Έλλνηεο & Καηεγνξίεο Γηθηύσλ Τπνινγηζηώλ Γξαζηεξηόηεηα 1ε αο δίλεηαη ν ελλνηνινγηθφο ράξηεο "Γίθηπα Τπνινγηζηψλ - Βαζηθέο Έλλνηεο" πνπ αθνξά ζηελ θεληξηθή έλλνηα "Γίθηπα Τπνινγηζηψλ".

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ»

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη Ανθρώπινου Δυναμικοφ «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» Εταιρεία Ένταςησ Γνώςησ Αριςτοτελείου Πανεπιςτημίου Θεςςαλονίκησ Δια Βίου Μάθηςη Νόκνο:

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΑΘΗΜΑ 2T2 41 ΓΟΜΙΚΗ ΦΤΙΚΗ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΟΝΑΓΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΚΑΣΗΓΟΡΙΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΠΑΡΑΜΔΣΡΟΙ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΚΡΙΣΗΡΙΑ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Έργο: «ταθμός E/K Ελ. Βενιζέλος στο Ν. Ικόνιο Κατασκευή Ν. Προβλήτα I» ΚΤΡΙΟ ΔΡΓΟΤ: Ο.Λ.Π. Α.Δ.

Έργο: «ταθμός E/K Ελ. Βενιζέλος στο Ν. Ικόνιο Κατασκευή Ν. Προβλήτα I» ΚΤΡΙΟ ΔΡΓΟΤ: Ο.Λ.Π. Α.Δ. Έργο: «ταθμός E/K Ελ. Βενιζέλος στο Ν. Ικόνιο Κατασκευή Ν. Προβλήτα I» ΚΤΡΙΟ ΔΡΓΟΤ: Ο.Λ.Π. Α.Δ. ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2007 ΠΡΟΫΠΑΡΧΟΤΑ ΚΑΣΑΣΑΗ 2005 ΚΟΠΟ ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΣΟΤ ΕΡΓΟΤ Δπέθηαζε ησλ ρεξζαίσλ ρώξσλ απνζήθεπζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Οδηγίες για ηη διδαζκαλία ηων θιλολογικών μαθημάηων ζηο Ενιαίο Λύκειο (απόζπαζμα) Αθήνα 2001 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ Α. Τν πεξηερόκελν ηεο πεξίιεςεο (0-12

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑΓΖΜΗΑ ΔΜΠΟΡΗΚΟΤ ΝΑΤΣΗΚΟΤ ΜΑΚΔΓΟΝΗΑ ΥΟΛΖ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ. ΘΔΜΑ : πγθνιιήζεηο Πνηνηηθόο έιεγρνο

ΑΚΑΓΖΜΗΑ ΔΜΠΟΡΗΚΟΤ ΝΑΤΣΗΚΟΤ ΜΑΚΔΓΟΝΗΑ ΥΟΛΖ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ. ΘΔΜΑ : πγθνιιήζεηο Πνηνηηθόο έιεγρνο ΑΚΑΓΖΜΗΑ ΔΜΠΟΡΗΚΟΤ ΝΑΤΣΗΚΟΤ ΜΑΚΔΓΟΝΗΑ ΥΟΛΖ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΘΔΜΑ : πγθνιιήζεηο Πνηνηηθόο έιεγρνο ΠΟΤΓΑΣΖ : Γαθλήο Γ. Γεώξγηνο ΔΠΗΒΛΔΠΧΝ ΚΑΘΖΓΖΣΖ : Υαηδεθσηίνπ Φ. Θσκάο Μεραλνιόγνο Μεραληθόο MSc

Διαβάστε περισσότερα

Γεώργιος Μπριζκόλας. Πρόεδρος και Διεσθύνων Σύμβοσλος ηης EUROCERT A.E.

Γεώργιος Μπριζκόλας. Πρόεδρος και Διεσθύνων Σύμβοσλος ηης EUROCERT A.E. Γεώργιος Μπριζκόλας Πρόεδρος και Διεσθύνων Σύμβοσλος ηης EUROCERT A.E. Τηνζέηεζε Γηεζλψλ Πξνηχπσλ απφ ηε Βηνκεραλία Εθελοντικά πρότυπα Υποχρεωτική νομοθεσία ISO 9001 ISO14001 ISO 50001 OHSAS 18001 ISO

Διαβάστε περισσότερα

Έθζεζε δνθηκώλ. 29/4/2013 Θέζε Σδήκα, 194 00 Κνξσπί, Σ.Θ. 45 Έθδνζε 1 Σει. / Φαμ: 210 66 23 623 / 210 66 23 622

Έθζεζε δνθηκώλ. 29/4/2013 Θέζε Σδήκα, 194 00 Κνξσπί, Σ.Θ. 45 Έθδνζε 1 Σει. / Φαμ: 210 66 23 623 / 210 66 23 622 Σει./Fax: 2102725004 - Email: geoterralab@otenet.gr Έθζεζε δνθηκώλ Εξγαζηεξηαθά απνηειέζκαηα: Επηκέηξεζε δνθηκώλ α/α Δνθηκή Πξόηππν Πνζόηεηα 1 Δηαζηαζηνιόγεζε θξάζπεδσλ ΕΝ 1340 1 2 Τγξαζία απνξξόθεζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΟ : ΘΔΖ : ΗΓΗΟΚΣΖΣΖ :

ΔΡΓΟ : ΘΔΖ : ΗΓΗΟΚΣΖΣΖ : ΔΡΓΟ : ΘΔΖ : ΗΓΗΟΚΣΖΣΖ : ΑΝΔΓΔΡΖ ΣΡΗΩΡΟΦΟΤ ΚΣΗΡΗΟΤ ΚΑΣΟΗΚΗΩΝ & ΚΑΣΑΣΖΜΑΣΩΝ ΜΔ ΤΠΟΓΔΗΟ ΣΔΓΖ & ΠΔΡΗΦΡΑΞΖ ΟΗΚΟΠΔΓΟΤ Οδόο Αζθιεπηνύ, εληόο ξπκνηνκηθνύ ζρεδίνπ Πνιπγύξνπ (Εώλε Β, Σνκέαο ΗΗΗ) ΣΗΓΚΑ ΦΗΛΛΗΠΟ ΕΓΚΑΣΑΣΑΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ 24 ο ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΚΟΙΝΧΝΙΚΗ ΠΑΙΓΙΑΣΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΟΑΓΧΓΗ ΣΗ ΤΓΔΙΑ ΠΙΝΟΤΛΑ ΔΤΡΤΓΙΚΗ ΒΑΡΚΑΡΗ ΠΟΛΤΚΡΙΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου. ΕΩΜΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΜΔ ΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ Ι ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΚΗΣΕΩΝ ΕΜΔ Πρόηζε Ίζ πολυγωνικά χωρί έχουν ίζ εμβδά Το νηίζηροθο δεν ιζχύει ηλδή δύο ιζοεμβδικά χωρί δεν είνι κηά νάγκη ίζ Εκβδόλ ηεηργώλοσ πιεσράς Εκβδόλ

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΖ ΦΤΥΑ 011 1 ΒΑΗΚΟΗ ΟΡΗΜΟΗ 11 ΓΤΝΑΜΖ ΖΜΔΗΟΤ Έζησ P ηπρόλ ζεκείν ηνπ επηπέδνπ θύθινπ C (O,R ) (πνπ βξίζθεηαη εθηόο ηνπ θπθιηθνύ δίζθνπ C (O,R ) ) θαη PT ε εθαπηνκέλε από ην P (T ην ζεκείν επαθήο )

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Πξνζδηνξηζκόο ηνπ κέηξνπ ζηξέςεο πιηθνύ κε ηε κέζνδν ηνπ ζηξνθηθνύ εθθξεκνύο

Πξνζδηνξηζκόο ηνπ κέηξνπ ζηξέςεο πιηθνύ κε ηε κέζνδν ηνπ ζηξνθηθνύ εθθξεκνύο Άζθεζε 4 Πξνζδηνξηζκόο ηνπ κέηξνπ ζηξέςεο πιηθνύ κε ηε κέζνδν ηνπ ζηξνθηθνύ εθθξεκνύο 4.1. θνπόο θνπφο ηεο άζθεζεο είλαη ν πξνζδηνξηζκφο ηνπ κέηξνπ ζηξέςεο πιηθνχ κε ηε κέζνδν ηνπ ζηξνθηθνχ εθθξεκνχο.

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΝΛΑΓΑ ΘΔΟΚΗΘΖΠ ΑΓΟΑΛΝΞΝΗΖΠΖΠ ΞΝΞΟΝΦΝΛΡΥΛ ΠΦΑΓΖΠ (RENDERING)

ΚΝΛΑΓΑ ΘΔΟΚΗΘΖΠ ΑΓΟΑΛΝΞΝΗΖΠΖΠ ΞΝΞΟΝΦΝΛΡΥΛ ΠΦΑΓΖΠ (RENDERING) Γ. Σούτσου 9 Αθήνα Τ.Κ. 115 21 Τηλ. 210-64 36 902 Fax 210-64 28 184 e-mail: mebika@tee.gr ΚΝΛΑΓΑ ΘΔΟΚΗΘΖΠ ΑΓΟΑΛΝΞΝΗΖΠΖΠ ΞΝΞΟΝΦΝΛΡΥΛ ΠΦΑΓΖΠ (RENDERING) Η κνλάδα θαηαζθεπάδεηαη από ηνλ Ιζπαληθό νίθν BIGAS

Διαβάστε περισσότερα

Δεςηέπα 18/05/2015. Απόνηερ : 1) Γεκόπνπινο Υξήζηνο 2) Καπώλεο πήιηνο 3) Κπξηαθόπνπινο Κπξηάθνο 4) Παλαγόπνπινο Βαζίιεο

Δεςηέπα 18/05/2015. Απόνηερ : 1) Γεκόπνπινο Υξήζηνο 2) Καπώλεο πήιηνο 3) Κπξηαθόπνπινο Κπξηάθνο 4) Παλαγόπνπινο Βαζίιεο 1 ΕΝΩΗ ΠΟΔΟΦΑΙΡΙΚΩΝ ΩΜΑΣΕΙΩΝ ΗΛΕΙΑ ΕΣΟ ΙΔΡΤΕΩ 1969 ΕΔΡΑ: ΠΤΡΓΟ Οδόο: Γξαγαηζαλίνπ 34 & Παπαθιέζζα Σει: 26210 33311 e-mail:epsilia@otenet.gr Φαμ: 26210 34004 Ππακηικό 35 ηρ ζςνεδπίαζηρ ηος Δ ηηρ ΕΠ Ηλείαρ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ ΚΑΣΑΛΟΓΟ 2011 Η VENETA STHUE βαζηδόκελε ζηε καθξνρξόληα εκπεηξία ζηελ θαηαζθεπή ζνκπώλ ζηελ πεξηνρή Σηξόιν ηεο Ιηαιίαο, δεκηνύξγεζε κεραλήκαηα πνπ είλαη εηο ζέζηλ λα εθκεηαιιεπηνύλ ζην κέγηζην ηε ζεξκόηεηα

Διαβάστε περισσότερα