Osnovni ekološki principi

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Osnovni ekološki principi"

Transcript

1 Osnovni ekološki principi SOODVISNOST RECIKLIRANJE KOMPLEKSNOST kroženje energije avtokatalitičnost feedback mehanizmi kroženje elementov rast in biorazgradnja PERZISTENCA

2 Ogljik 6 C ogljik Atomsko število: 6 Atomska teža: Točka tališča: 3823 K (3550 C) Točka vrelišča: 4098 K (3825 C) Gostota: g/cm3 Faza pri sobni temperaturi: trdnina Klasifikacija elementa: nekovina Perioda: 2 Skupina: 4 Število stabilnih izotopov: 2 Ionizacijska energija: ev

3 Rezervoarji za različna hranila na Zemlji VESOLJE meteoriti iznos izmenjava plinov in vode ATMOSFERA razgradnja fotosinteza asimilacija asimilacija BIOSFERA razgradnja razgradnja HIDROSFERA erozija odtok TLA petrifikacija LITOSFERA subdukcija vulkani ZEMLJSKI PLAŠČ

4 Rezervoarji za ogljik in globalni ogljikov cikel 0.01(O 2 ) 4(O 2 ) OGLJIK v TERESTRIČNI BIOMASI 75 (C) odpadki 4(C) TLA ODMRLA ORG. SNOV 125 (C) 4(C) 8(C) 0.01(CO 2 ) 4(CO 2 ) 4(C) (masa v ktmol, fluksi v ktmol na leto) ATMOSFERA O 2 36,000 (O 2 ) 4(O 2 ) R gp 8(O 2 ) GPP razpad ATMOSFERA CO 50 (CO raztapljanje kamnin 2 2 ) 0.02(CO 2 ) 3(O 2 ) 3.33(O 2 ) 6.67(CO 2 ) sedimentacija izmen. 0.02(CO 2 ) fotosint. resp POVRŠINA OCEANA CO (C) 2 ) 6.66(CO 3.33(CO 2 ) 3.1(CO 2 ).. mešanje GLOBOKI OCEAN CO 2 3,150 (C) 0.32(O 3(CO 2 ) 3.33(C) 2.8(CO 2 ) 0.32(CO 2 ) mineralizacija 2 ) 3(C) BIOMASA OCEANOV C 0.15 (C) 0.33(C) sedimentacija OCEAN ODMRLA ORG. SNOV 250 (C) 0.32(C) 0.01(C) sedimentacija KARBONAT SEDIMENTI 5,800,000 (C) razpad ORGANSKI OGLJIK v SEDIMENTU 1,700,000 (C) 0.01(C)

5 Časovne konstante za rezervoar S REZERVOAR (m) L dm/ dt = S L m = m(0) v času t = 0 L α m; L = km dm/dt = S km 2 3 za konstanten S velja (1) če je S = 0 1 m(t) = m(0)e - kt (2) če je S > 0 in m(0) = 0 m(t) = m(0)e - kt +S/k(1-e -kt ) (3) če je S > 0 in m(0) = 0 m(t) = S/k(1-e -kt )

6 Časovne konstante za rezervoar S REZERVOAR (m) L τ ο = 1/k = m/l τ ο je groba mera za čas v katerem sprememba fluksa povzroča signifikantne spremembe koncentracije v rezervoarju Večji kot je rezervoar večja je časovna konstanta. Večji kot je iztok krajši je zadrževalni čas.

7 Časovne konstante za rezervoar Časovna konstanta za rezervoar v katerem izpraznimo rezervoar τ o, če ni dotoka τo = m L Čas, ki ga v rezervoarju preživi individualni atom ali molekula τ r τr = 0 τφ( τ ) dτ Starost molekul v rezervoarju τ a τa = 0 τψ ( τ ) dτ

8 Časovne konstante za rezervoar A 1 φ/τ) ψ(τ) senarij A: vnos vode na eni strani jezera iznos na drugi strani scenarij B: eksponentni razpad elementa B 1 τ a τ r τ scenarij C: vir in ponor sta fizično blizu skupaj C 1 φ/τ) ψ(τ) ψ(τ)=φ(τ) τ a = τ r τ a τ r τ τ ψ(τ) je frekvenčna porazdelitev za starost atomov ali molekul v rezervoarju φ(τ) je frekvenčna porazdelitev časa, ki ga v rezervoarju preživi ena molekula ali atom τ a je povprečna starost molekul v rezervoarju τ r je povprečen zadrževalni čas molekul v rezervoarju

9 Časovne konstante za rezervoar če je rezervoar v stacionarnem stanju potem je τ 0 enak τ r če sta τ a in τ r različna to pomeni, da je npr. povprečna starost vseh ljudi ljudi v neki državi τ a = let, povprečni čas zadrževanja oziroma povprečna življenjska doba τ r = 70 let za rezervoar v izbrani državi

10 Časovna skala za mešanje oceanskih vod 1.6 x m 3 /leto 2 x m 3 /leto ZGORNJI DEL OCEANOV 35 x m 0.4 x m 3 /leto 7.9 x m 3 /leto INTERMEDIATNI DEL OCEANOV 365 x m3 GLOBOKOMORSKI OCEAN 1365 x m 6.3 x m 3 /leto Zadrževalni čas v zgornjem delu oceana = 35 x /2 x = 17.5 leta Zadrževalni čas v intermediatnem delu oceana = 365 x /8.3 x = 44 let Zadrževalni čas v globokomorskem delu oceana = 1365 x /7.9 x = 138 let

11 Linearni sklopljeni sistemi rezervoarjev fluksi so proporcionalni vsebini rezervoarja M 1 k 12 M 2 k 21 dm dt dm dt 1 2 = l = k M M k k M M 2 2

12 Linearni sklopljeni sistemi rezervoarjev Ker velja zakon o ohranitvi mase potem M 1 + M 2 = M T in lahko začetne pogoje zapišemo M 1(t=0) = M 0 1 M 2(t=0) = M T -M 0 1 Sistem enačb je lažje rešljiv, če ga zapišemo v matrični obliki dm dt dm dt = M = 21 2 = k l 12 M M 1 k k 21 M M 2 = d M = km dt M M k k = 12 k 2 12 k k 21 21

13 Linearni sklopljeni sistemi rezervoarjev Lastne vrednosti matrike k dobimo, če je determinanta enaka 0. k k = = (-k 12-λ)(-k 21-λ)-k 12k 21 k 12 λ k k 21 λ = 0 rešitev λ 1 = 0 λ 2 = -(k 12 +k 21 ) splošna rešitev enačbe je M(t) = ψ 1 exp(λ 1 t) + ψ 2 exp(λ 2 t) = ψ 1 + ψ 2 exp(-(k 12 +k 21 )t) ψ 1 in ψ 2 sta lastna vektorja rešitev sistema enačb

14 Linearni sklopljeni sistemi rezervoarjev Splošno rešitev lahko zapišemo v skladu z začetnimi pogoji v komponentni obliki M(t) = ψ 1 exp(λ 1 t) + ψ 2 exp(λ 2 t) = ψ 1 + ψ 2 exp(-(k 12 +k 21 )t) M M 1 2 = = k k k 21 + k k 12 + k M M T T + + M M 0 1 T k k M M + k 21 T 21 k k 12 M + k 12 exp[ ( k T k 21 exp[ ( k ) t] 12 + k 21 ) t] odzivni čas sistema = τ cikla = 1 E 1 = k k 21 E 1 je lastna vrednost enačbe z najmanjšo absolutno vrednostjo različno od nič

15 Linearni sklopljeni sistemi rezervoarjev Odprt sistem dveh sklopljenih rezervoarjev M 1 M 2 T S L 1 L 2 T M L M S M L T M = = = + = τ τ ατ τ τ + = + = + = + = + + = S T L M S M S L L M S M S M M L L M M α = T/S in je enak 1 v primeru, ko iz prvega rezervoarja nič ne odteka

16 Ne-linearni sklopljeni sistemi rezervoarjev za linearno sklopljene rezervoarje velja, da je fluks (masni tok) proporcionalen volumnu rezervoarja F ij = k ij M i kjer je k ij proporcionalna konstanta, M i pa rezervoar iz katerega snov izteka v primeru, da so rezervoarji med seboj povezani nelinearno, zgornja predpostavka ne drži več in je potrebno fluks modificirati F ij = k ij M i α kjer je α eksponent nelinearnosti

17 Ne-linearni sklopljeni sistemi rezervoarjev atmosfera M A F AT F TA terestrični sistemi M T F SA F AS površina oceana M S F DS F SD Fluks med površino oceana in atmosfero je nelinearen, kar je posledica različnih raztopljenih oblik CO 2 v vodi. globlji sloji oceana M D

18 Raztopljene oblike CO 2 vodi ocean ph = HCO HCO CO CO 2(g) H 2 CO 3 K H = [H 2 CO 3 ]/[CO 2(g) ] H 2 CO 3 H + + HCO 3 - K 1 = [HCO 3 - ][H + ]/[H2 CO 3 ] HCO 3 - H + + CO 3 2- K 2 = [CO 3 2- ][H + ]/[HCO 3 - ]

19 F SA F AS F SA = k SA M S α SA Ne-linearni sklopljeni sistemi rezervoarjev atmosfera M A F AT F TA terestrični sistemi M T površina oceana M S F DS F SD globlji sloji oceana M D α SA je ocenjen na ~ 9. To pomeni, da imajo neznatne spremembe v skupni koncentraciji raztopljenih CO 2 spojin v površinskem delu oceana izjemen učinek na koncentracije CO 2 v atmosferi.

20 Ne-linearni sklopljeni sistemi rezervoarjev atmosfera M A F AT F TA terestrični sistemi M T F SA F AS površina oceana M S F DS F SD globlji sloji oceana M D Kako se odzove sistem, če v sistem vnesemo ogljik? Rezultati modela začetno vnos vnos stanje 1 x g 6 x g atmosfera % % terestrični s % % površina o % % globlji ocean % %

21 Atmosfera-najmanjši rezervoar za ogljik atmosfera je najmanjši vendar najaktivnejši rezervoar za ogljik zadrževalni čas ogljika v atmosferi je najkrajši v atmosferi sta najbolj zastopani obliki ogljika CO 2 in CH 4, obe spojini sta poznana toplogredna plina ustvari se približno stacionarno stanje, ki pa se lahko s posegi človeka spremeni

22 Gibanje CO 2 v atmosferi v zadnjih letih

23 Ne-linearni sklopljeni sistemi rezervoarjev atmosfera M A F AT F TA terestrični sistemi M T F SA F AS F AT = k AT M A α AT površina oceana M S F DS F SD globlji sloji oceana M D α SA je ocenjen na < 1. V terestričnih sistemih je ponor za CO 2 iz atmosfere fotosinteza. Ker običajno nikdar ni limitirana s CO 2 je eksponent manjši od 1. To pomeni, da imajo znatne spremembe v skupni koncentraciji CO 2 v atmosferi majhne učinek na CO 2 v terestričnih sistemih.

24 Procesi na ogljiku v biosferi

25 Ogljik glavno gonilo dogajanja v ekosistemu V vezeh med ogljikovimi atomi, ki sestavljajo organske snovi je spravljeno veliko energije 1 g glukoze lahko proizvede 15 kj toplote 1 g maščob lahko proizvede 38.9 kj toplote premog: 30.6 kj/g nafta: 44,4 kj/g bencin: 50.1 kj/g Pri gorenju se C-C vezi cepijo in nastajajo nove O-H in C=O vezi.

26 vez G r (kj/mol) (pm) O-F N-O P-P C-I S-S S-Cl C-P C-S S-F C-Br H-I C-N C-Si H-P C-Cl P-O C-C C-O vez G r (kj/mol) (pm) H-Br H-S H-N H-C S=S H-Cl H-H H-O O=O S=O P=O H-F C=C N=O C=N C=O N=N

27 Kroženje ogljika v biosferi je več nivojsko Nivoji kroženja ogljika: fizikalno-kemijsko na nivoju porazdelitve med dvema fazama kroženje na molekularnem nivoju (metabolni cikli) kroženje na nivoju celice kroženje na nivoju organizma (v primeru večceličnega organizma) kroženje na nivoju združbe kroženje na nivoju ekosistema kroženje na nivoju celotnega planeta

28 Zadrževalni čas ogljika v biosferi zelena biomasa organska snov v oceanu večletne rastline stabilna organska snov ogljik v kamninah nekaj tednov ~ 1 leto ~ 15 let ~ 40 let ~ 10 6 let

29 Glavni biološki procesi na ogljiku v biosferi redukcija CO 2 (fotosinteza, kemosinteza) oksidacija (respiracija in fermentacija) kompleksnega ogljika redukcija C1 spojin (metanogeneza) oksidacija C1 spojin (metanotrofija in metilotrofija) mobilizacija ogljika imobilizacija ogljika

30 Pregled glavnih mikrobnih metabolnih strategij energija vir C proces donor e- akceptor e- fermentacija org. spojine org. spojine org. spojine aerobna respiracija org. spojine O 2 kemijska anaerobna respiracija org. spojine NO 3-, NO 2-, SO 4 2-, Fe 3+ CO 2 kemolitotrofija H 2, NH 4+, NO 2 - H 2 S, S O 2 H 2 CO 2 org. spojine fotosinteza org. spojine bakteriorodopsin radiacija CO 2 fotosinteza H 2 S, S H 2 O NADP NADP

31 Kroženje ogljika na molekularnem nivoju (CH 2 O)n aerobni fototrofi kemolitotrofi aerobna respiracija metanotrofi CH 4 CO 2 metanogenci acetogenci anaerobni fototrofi anaerobna respiracija (CH 2 O)n

32 REDUKCIJA OGLJIKA

33 Redukcija CO 2 fiksacija CO 2 za proces biološke fiksacije CO 2 se uporablja elektromagnetna ali kemijska energija CO 2 se lahko vgradi v organske molekule tudi s karboksilacijo (to ni fiksacija CO 2 ) glavni fiksatorji CO 2 so aerobni in anaerobni fotosintetski mikroorganizmi ter kemolitotrofi, proces fiksacije je reduktiven in zahteva vložek energije v obliki ATP in NADPH

34 Fototrofija svetloba tok elektronov Glede na sproščanje oziroma nesproščanje kisika pri svetlobnih reakcijah ločimo oksigeno in CO 2 ATP NADPH anoksigeno fotosintezo. tok ogljika biosinteza

35 Redukcija CO 2 Fiksacija CO 2 lahko poteka na več načinov: - Kalvinov cikel -acetil-coapot - hidroksipropionatna pot - reduktivni cikel trikarbonskih kislin - metanogeneza

36 Fototrofni prokarionti vrsta pigment donor e- vir C cianobakterije Chl a, fikobilin H 2 O CO 2 Proclorococcus Chl a, Chl b H 2 O CO 2 škrlatne žveplove Bchl a, Bchl b H 2 S, S o, S 2 O 3, H 2, org CO 2, org škrlatne nežveplove Bchl a, Bchl b H 2, org CO 2, org zelene žveplove Bchl a, c, d, e H 2 S, S o, S 2 O 3, H 2 CO 2, org zelene nežveplove Bchl a, c, d H 2 S, H 2, org CO 2, org Heliobacter Bchl g org org

37 Litotrofija in redukcija CO 2 bakterije redoks par E o (V) karboksidobakterije CO 2 / CO vodikove bakterije H + / H NAD + / NADH žveplove bakterije SO 2-4 / SO S / H 2 S SO 2-3 / S nitratatorji NO 3- / NO nitritatorji NO 2- / NH železove bakterije Fe 3+ / Fe /2 O 2 / H 2 O +0.82

38 Metanogeneza in redukcija CO 2 v anaerobnih okoljih je končna pot ogljika nastanek metana, metan lahko nastane iz vodika ali iz produktov delne oksidacije ogljika pri fermentacijah (npr. metanol, acetat) metanogeneza je striktno anaerobne proces, ki zahteva redoks potencial E o <-400 mv, metan je skrajno reducirana oblika ogljika 4 H 2 + CO 2 CH H 2 O 4 HCO 2 H CH CO H 2 O CH 3 CO 2 H CH 4 + CO 2

39 Biogeni nastanek metana Metan lahko nastane na več različnih načinov: avtotrofno iz CO 2 in H 2 heterotrofno s fermentacijo acetat metanol Večinsko (~ 60%) metana nastane heterotrofno predvsem iz acetata. Razmerje CO 2 : CH 4 v anaerobnem bioreaktorju je 1:1 na arktiki pa je lahko do 500 : 1. Acetat se lahko oksidira tudi kemijsko.

40 Razmerje izotopov 13 C proti 12 C Izotopna frakcionacija omogoča ločevanje med biogenim in abiogenim nastankom metana. ( 13 C/ 12 C vzorec)-( 13 C/ 12 C standard) izračun: 0 / 00 = X 1000 ( 13 C/ 12 C standard) Metan je biološkega izvora, če je δ 13 C med -55 in 80.

41 Metanovi hidrati kristalična oblika metana, ki vsebuje vodo v obliki klatratne kletke razmerje med metanom in vodo v kletki je 1:5.75 formira se pri nizki temperaturi in visokem tlaku. nastaja v permafrostu in na kontinantalni polici

42 Toplogredni plini H 2 O CO 2 CH 4 N 2 0 Absorbira 20-30X več radiacije kot CO 2. Količina v atmosferi se je od leta 1750 podvojila. Viri metana: smetišča, zemeljski plin, petrokemijska industrija, rudniki, kmetijstvo (riževa polja, prežvekovalci). CFCs

43 Globalni deleži posameznih virov metana rumen, termiti, gastrointestinalni trakt 15-25% riževa polja 25% rečni in jezerski sedimenti 1-10% oceani < 1% nebiološko 30-40%

44 Mikrorganizmi kot primarni producenti Mikroorganizmi so pomembni primarni producenti v: oceanih globokih jezerih na skalah polarnih območjih hiperslanih območjih hipertermalnih območjih

45 Neto primarna produkcija različnih okolij Ekosistem neto primarna produkcija (g suhe snovi/m 2 /leto) oceani 100 puščava 200 tundra 400 dvigovanje globokomorske vode 600 travnik v zmernem pasu 1500 gozd v zmernem pasu 1600 tropski pragozd 2800 koralni greben 4900 koruzno polje 6000

46 OKSIDACIJA OGLJIKA

47 Anaerobna oksidacija metana predvsem v sedimentih kemoorganoheterotrofne sulfat reducirajoče bakterije približno 90% - 98% metana je anaerobno oksidiranega v sedimentih predno pride na površje znatno prispevajo k globalnemu ciklu ogljika, tako da zmanjšajo emisije terminalni akceptor elektronov je sulfat SO H + + CH 4 H 2 S + CO 2 + 2H 2 O

48 Aerobna oksidacija metana (metanotrofija( metanotrofija) običajno na interfazi med aerobno in anaerobno cono 80% - 90% metana je oksidiranega predno pride v okoljsko atmosfero. CH 4 O 2 H 2 O CH 3 OH PMMO CH 2 O HCOO- CO 2 prvi encim je metan monooksigenaza (PMMO) inkorporira 1 molekulo O 2 in pri tem producira H 2 O do nastanka elektronov in sinteze ATP pride v drugih oksidacijskih korakih, končni produkt je CO 2

49 Metabolizem C1 spojin metanotrofi H 2 O CH 3 OH HCHO O 2 CH 4 + SO 4 2- HCOOH Pseudomonas Rhodococcus Flavobacterium metanogenci oksigenaza C C OH H 2 O O 2 CO 2 kompleksni ogljik fiksacija CO 2

50 Oksidacija ogljika različnega od C1 spojin oksidacija organsko fiksiranega ogljika lahko poteka v aerobnih ali anaerobnih pogojih to je inverzni proces fotosintetske fiksacije CO 2 elektroni, ki se sprostijo so ujeti na akceptorju elektronov (npr. O 2, SO 2-4, NO 3-, Fe 2 +), ki je prišel od zunaj organski material je lahko delno oksidiran tudi v procesu fermentacije (elektronski akceptor je organska spojina, ki nastane med fermentacijo)

51 Oksidacija organske snovi kisika je dovolj organska spojina intermediati biosinteza NADH ATP substratna fosforilacija dihalna veriga ATP oksidativna fosforilacija O 2

52 Oksidacija organske snovi kisik odsoten organska spojina intermediati biosinteza NADH ATP substratna fosforilacija dihalna veriga alternativni akceptorji elektronov ATP oksidativna fosforilacija

53 Energetika oksidacije v odvisnosti od donorjev in akceptorjev elektronov akceptor elektronov donor elektronov G (kcal/mol elektronov) O 2 organski C -30 NO 3 - organski C -20 O 2 Fe O 2 NH O 2 Mn SO 4 - organski C -6 NO 3 - NH

54 Nepopolna oksidacija snovi kisik je odsoten heksoze, pentoze, nekatere amino in organske kisline format butandiol butanol etanol butirat laktat H 2 propionat CO 2 sukcinat fermentacije sintrofije acetat + H 2 metanogeneza metan

55 Mikroorganizmi in mobilnost ogljika mikrobna razgradnja vpliva na dostopnost in mobilnost ogljika, npr. produkcija huminskih kislin zmanjša hitrost kroženja ogljika, anaerobna razgradnja organskih spojin omogoča produkcijo enostavnejših organskih spojin, ki so lažje dostopne. mikrob lahko spremeni fizikalno stanje spojine (npr. v plin, tekoče ali trdno), kar spremeni dostopnost in mobilnost ogljika.

56 Krožni tok energije in snovi skozi ekosistem

57 Prehranski spleti obstoj prehranskega spleta zahteva obstoj skupnih molekul z visokim energijskim potencialom, ki povezuje točke v spletu skozi katere teče energija. povezave so možne, ker je obstaja majhno število osnovnih energijskih molekul in monomerov, ki so skupni različnim organizmom (podobna osnovna biokemija vseh organizmov)

58 Transfer energije in snovi skozi ekosistem sonce pretok energije pretok snovi autotrofi heterotrofi herbivori heterotrofi karnivori DOC heterotrofi bakterije toplota

59 Transfer energije in snovi skozi ekosistem sonce pretok energije pretok snovi autotrofi termodinamski tok heterotrofi herbivori heterotrofi karnivori DOC heterotrofi bakterije toplota

60 Pravila, ki veljajo pri toku ogljika masa se ohranja energija se ohranja entropija narašča

61 Ali je tok ogljika = tok energije? snov H (kj/g) delež ogljika H (kj/g ogljika) protein , maščobe ogljikovi hidrati lignin Energija na gram ogljika je približno konstantna neglede na sestavo. Razen v primerih, ko zahtevamo visoko natančnost lahko tok ogljika enačimo s tokom energije.

62 Sestava in energija različnih trofičnih nivojev 1.0 G = f protein f maščoba (1-f protein f maščoba ) ogljikovi hidrati delež maščob večina živali Če poznamo delež za dve glavni komponetni biomase lahko izračunamo tretjo. ALI SO RAZMERJA V MIKROBNI ZANKI PRIMERLJIVA? rastline delež proteina

63 Učinkovitost prenosa energije med trofičnimi nivoji povprečna energijska vrednost primarnih producentov 16.7 kj/g povprečna energijska vrednost živali > 23 kj/g V kolikor bi se vsa energija primarnega producenta pretvorila v biomaso živali bi bil izkoristek lahko največ 72 %. ALI SO RAZMERJA V MIKROBNI ZANKI PRIMERLJIVA?

64 Zakaj je učinkovitost prenosa energije med trofičnimi nivoji bistveno nižja v kolikor sestava biomase med dvema trofičnima nivojema ni enaka lahko pride do omejevanja z drugimi faktorji in ne z energijo Npr. rastlina ima % dušika, žival, ki se hrani z njo pa vsebuje 5.14 % dušika. Učinkovitost prehranjevanja je lahko največ 16 %. ALI SO RAZMERJA V MIKROBNI ZANKI PRIMERLJIVA?

65 Zakaj je učinkovitost prenosa energije med trofičnimi nivoji bistveno nižja Del energije gre za vzdrževalne namene: razgradnja polimerov in njihova ponovna sinteza resinteza poškodovanih komponent (npr. proteini) transport ionov preko membrane gibanje (iskanje hrane) Običajna učinkovitost prenosa energije med različnimi trofičnimi nivoji je ~ 10 %.

66 Izraba organskega materiala je vezana na razgradnjo do monomerov (energijska izguba) razgradnja organskega materiala do monomerov je vezana na sproščanje toplote (-68 J/g) in povečanje entropije (0.87 J/g/K), zaradi česar se zmanjša Gibbsova prosta energija substrata za ~ 330 J/g s to energijo ni spojen noben neposreden metabolni proces v celici zakaj, kljub vsemu razgradnja: - uporaba polimerov je prenevarna (izjema homologna DNA transformacija) - metabolizem je vezan na ključne intermediate, ki so vsi po vrsti monomeri

67 Izkoristek pri transferu ogljika snovi skozi biosfero Zaradi termodinamskega terciarni karnivor sekundarni karnivor primarni karnivor toka se količina ogljika v prehranski piramidi manjša. Iz enega nivoja se prenese ~ 10% ogljika. herbivor primarni producent

68 Prehranski spleti in trofična dinamika Trofičen pomeni prehranski. Trofična dinamika proučuje medsebojen prehranske povezave organizmov v ekosistemu. Trofični nivo je pozicija organizma v trofični dinamiki - autotrof predstavlja prvi trofični nivo - herbivor predstavlja drugi trofični nivo - karnivor predstavlja tretji ali višji trofični nivo - dekompozitor predstavlja zadnji ali terminalni trofični nivo Prehranski splet je mreža prehranskih povezav organizmov v ekosistemu (kdo se s kom prehranjuje).

69 atmosferski imput atmosferski output input ogljika bruto primarna produkcija neto primarna produkcija plinske emisije žetev rastlinski odpad,eksudati CO 2 CO 2 požar respiracija rastlin ekskrecija TALNA ORGANSKA SNOV + MIKROBNA BIOMASA mikrobna respiracija CH 4 CO 2 izpiranje smrtnost živali živalska poraba asimilacija neto sekundarna produkcija CO 2 animalna respiracija output ogljika rastlinska biomasa talni organski C živalska biomasa neto produkcija sistema izpiranje

70 Transfer ogljika skozi ekosistem primarni producenti trofični nivo I herbivori II dekompozitorji predatorji predatorji III IV

71 Ogljikovi spleti v tleh nadzemni deli rastlin herbivori karnivori I karnivori II ptice korenine odmrla organska snov v tleh Patogenci: nematode insekti glive bakterije Simbionti: mikorize glive N-fiksatorji omnivore nematode Fungovori: stonoge nematode pršice skakači predatorske nematode pršice skakači protozoji miši predatorski insekti Razkrojevalci: glive bakterije Bekteriovori: nematode skakači pršice protozoji

72 Ogljikovi spleti v vodi

73 Mikroorganizmi kot glavni razkrojevalci Razkroj je v vseh ekosistemih predvsem vezan na mikroorganizme. Razkrojevanje omogoča vračanje hranil v obtok preko raztopjenih mineralnih snovi ali preko mikrobne biomase, ki je zrasla na razkrojeni organski snovi. In all this time we have been looking at the forest, we have seen only half of what is going on, exactly half.... for each bit of growth, there must be the same amount of decay Richar P. Feynman svojemu sinu

74 Vpliv človeka na kroženje ogljika vpliv človeka na kroženje oglika je v veliki meri kulturno pogojen (nomadske, poljedeljske, industrijske, postindustrijske družbe) porast števila prežvekovalcev je povzročil povečano količino toplogrednih plinov (metan, CO 2, N 2 O, NO) ob tem se je spremenila sestava združbe primarnih producentov (več travnikov manj gozdov) zaradi hitre porabe fosilni goriv v industrijskih in postindustrijskih družbah je ravnotežje porušeno (nastanek fosilnih goriv je bistveno počasnejši od njegove porabe) povečana evtrofikacija vodnih okolij

75 Eutrofikacija vodnih okolij Evropska komisija je definirala eutrofikacijo kot: "the enrichment of water by nutrients especially compounds of nitrogen and phosphorus, causing an accelerated growth of algae and higher forms of plant life to produce an undesirable disturbance to the balance of organisms and the quality of the water concerned." (Urban Waste Water Treatment Directive of 1991) Ena od uporabnih definicij: voda, ki vsebuje več kot 10 mg chl m -3 je eutrofna voda.

76 Posledice eutrofikacije rdeče plime, penjenje (npr. flagelat Phaeocystis pouchetii v severnem morju, povzroča penjenje morja) povečana biomasa in povečana poraba po kisiku (povečan BOD) sprememba mikrobne združe (npr. od diatomej k flagelatom) toksičnost (npr. dinofalgelat Gyrodinium aureolum ubija ribe)

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

Zemlja in njeno ozračje

Zemlja in njeno ozračje Zemlja in njeno ozračje Pojavi v ozračju se dogajajo na zelo različnih časovnih in prostorskih skalah Prostorska skala Pojav 1 cm Turbulenca, sunki vetra 1 m 1 km 10 km 100 km 1000 in več km Tornadi Poplave,

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni ekološki principi

Osnovni ekološki principi Osnovni ekološki principi SOODVISNOST RECIKLIRANJE KOMPLEKSNOST kroženje snovi avtokatalitičnost feedback mehanizmi kroženje elementov rast in biorazgradnja PERZISTENCA Dušik 7 N dušik 14.00677 Atomsko

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Zemlja in njeno ozračje

Zemlja in njeno ozračje Zemlja in njeno ozračje Pojavi v ozračju se dogajajo na zelo različnih časovnih in prostorskih skalah Prostorska skala Pojav 1 cm Turbulenca, sunki vetra 1 m 1 km 10 km 100 km 1000 in več km Tornadi Poplave,

Διαβάστε περισσότερα

Katedra za farmacevtsko kemijo. Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks. 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1

Katedra za farmacevtsko kemijo. Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks. 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1 Katedra za farmacevtsko kemijo Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1 Sinteza kompleksa [Mn 3+ (salen)oac] Zakaj uporabljamo brezvodni

Διαβάστε περισσότερα

FOTOSINTEZA Wan Hill primerjal rastlinsko fotosintezo s fotosintezo BAKTERIJ

FOTOSINTEZA Wan Hill primerjal rastlinsko fotosintezo s fotosintezo BAKTERIJ FOTOSINTEZA FOTOSINTEZA je proces, pri katerem s pomočjo svetlobne energijje nastajajo v živih celicah organske spojine. 1772 Priestley RASTLINA slab zrak dober zrak Rastlina s pomočjo svetlobe spreminja

Διαβάστε περισσότερα

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013 Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

Nastanek NADH in NADPH Prenos elektronov in nastanek ATP

Nastanek NADH in NADPH Prenos elektronov in nastanek ATP Nastanek NADH in NADPH Prenos elektronov in nastanek ATP Glavne metabolične poti glukoze Glikoliza (Embden Meyerhofova metabolna pot) Fosfoglukonatna (pentozafosfatna) pot: nekatere živali Katabolizem

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne stehiometrijske veličine

Osnovne stehiometrijske veličine Osnovne stehiometrijske veličine Stehiometrija (grško: stoiheion snov, metron merilo) obravnava količinske odnose pri kemijskih reakcijah. Fizikalne veličine, s katerimi kemik najpogosteje izraža količino

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

Energije in okolje 1. vaja. Entalpija pri kemijskih reakcijah

Energije in okolje 1. vaja. Entalpija pri kemijskih reakcijah Entalpija pri kemijskih reakcijah Pri obravnavi energijskih pretvorb pri kemijskih reakcijah uvedemo pojem entalpije, ki popisuje spreminjanje energije sistema pri konstantnem tlaku. Sistemu lahko povečamo

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm.

Διαβάστε περισσότερα

Fazni diagram binarne tekočine

Fazni diagram binarne tekočine Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,

Διαβάστε περισσότερα

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm. 0,2% biogoriva 0,2%

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Katedra za energetsko strojništo Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Δ Δp p p Δ Katedra za energetsko strojništo Teoretična moč etrnice Določite

Διαβάστε περισσότερα

OKOLJSKO NARAVOSLOVJE 2. Predavanja v študijskem letu 2. del 2012/2013

OKOLJSKO NARAVOSLOVJE 2. Predavanja v študijskem letu 2. del 2012/2013 OKOLJSKO NARAVOSLOVJE 2 Predavanja v študijskem letu 2. del 2012/2013 MORFOLOGIJA IN ZGRADBA BAKTERIJ Oblike bakterij Poznamo razne oblike bakterij in sicer: koki, bacili, vibrioni, spirile, aktinomicete

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.

Διαβάστε περισσότερα

Gospodarjenje z energijo

Gospodarjenje z energijo Sočasna proizvodnja toplote in električne energije Značilnosti: zelo dobra pretvorba primarne energije v sekundarno in končno energijo 75 % - 90 % primarne energije se spremeni v želeno obliko uporaba

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

Zakaj proučevati tla?

Zakaj proučevati tla? Zakaj proučevati tla? medij za rast rastlin in pridelkov produkcija in absorbcija plinov medij za rast mikroorganizmov habitat za živali veliki integrator vseh delov terestričnega ekosistema vir za proučevanje

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

Prehrana in metabolizem

Prehrana in metabolizem Prehrana in metabolizem Hranila Energija Kataliza in encimi Oksidacije-redukcije Prenašalci elektronov Visoko energetske spojine Fermentacija Respiracija in transport elektronov Metabolizem vsi kemični

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

DIHANJE. Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za agronomijo. Agronomija - VSŠ 2005/06

DIHANJE. Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za agronomijo. Agronomija - VSŠ 2005/06 DIHANJE Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za agronomijo Fotosinteza + Dihanje + Svetlobno dihanje Dihanje Substrat: škrob saharoza fruktani drugi sladkorji lipidi organske kisline proteini

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

Izločanje zdravilnih učinkovin iz telesa:

Izločanje zdravilnih učinkovin iz telesa: Izločanje zdravilnih učinkovin iz telesa: kinetični vidiki Biofarmacija s farmakokinetiko Aleš Mrhar Izločanje učinkovin Izraženo s hitrostjo in maso, dx/dt = k e U očistkom in volumnom, Cl = k e V Hitrost

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

6. ΤΕΛΙΚΗ ΙΑΘΕΣΗ ΤΑΦΗ. 6.1. Γενικά

6. ΤΕΛΙΚΗ ΙΑΘΕΣΗ ΤΑΦΗ. 6.1. Γενικά 6. ΤΕΛΙΚΗ ΙΑΘΕΣΗ ΤΑΦΗ 6.1. Γενικά Είναι γεγονός ότι ανέκαθεν ο τελικός αποδέκτης των υπολειµµάτων της κατανάλωσης και των καταλοίπων της παραγωγικής διαδικασίας υπήρξε το περιβάλλον. Στις παλιότερες κοινωνίες

Διαβάστε περισσότερα

Fotosinteza. 1. Sinteza NADPH+H + in ATP 2. Fiksacija CO 2

Fotosinteza. 1. Sinteza NADPH+H + in ATP 2. Fiksacija CO 2 Fotosinteza 1. Sinteza NADPH+H + in ATP 2. Fiksacija CO 2 Oris 1 Fotoreaktivnost klorofila 2 Z-shema fotosinteze 3 Svetlobno-gnana ATP-sinteza - Fotofosforilacija 4 Fiksacija ogljikovega dioksida 5 Calvin-Bensonov

Διαβάστε περισσότερα

V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant.

V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant. Poglavje IV Determinanta matrike V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant 1 Definicija Preden definiramo determinanto,

Διαβάστε περισσότερα

METABOLIZEM OGLJIKOVIH HIDRATOV

METABOLIZEM OGLJIKOVIH HIDRATOV METABOLIZEM OGLJIKOVIH HIDRATOV KAKO CELICA DOBI GLUKOZO IN OSTALE MONOSAHARIDE? HRANA ZNOTRAJCELIČNI GLIKOGEN ali ŠKROB razgradnja s prebavnimi encimi GLUKOZA in ostali monosaharidi fosforilitična cepitev

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Simbolni zapis in množina snovi

Simbolni zapis in množina snovi Simbolni zapis in množina snovi RELATIVNA MOLEKULSKA MASA ON MOLSKA MASA Relativna molekulska masa Ker so atomi premajhni, da bi jih merili z običajnimi tehtnicami, so ugotovili, kako jih izračunati. Izražamo

Διαβάστε περισσότερα

RANKINOV KROŽNI PROCES Seminar za predmet JTE

RANKINOV KROŽNI PROCES Seminar za predmet JTE RANKINOV KROŽNI PROCES Seminar za predmet JTE Rok Krpan 16.12.2010 Mentor: izr. prof. Iztok Tiselj Carnotov krožni proces Iz štirih sprememb: dveh izotermnih in dveh izentropnih (reverzibilnih adiabatnih)

Διαβάστε περισσότερα

Kvantni delec na potencialnem skoku

Kvantni delec na potencialnem skoku Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedna in vzporedna feroresonanca

Zaporedna in vzporedna feroresonanca Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju

Διαβάστε περισσότερα

Prenos toplote prenos energije katerega pogojuje razlika temperatur temperatura je krajevno od točke do točke različna

Prenos toplote prenos energije katerega pogojuje razlika temperatur temperatura je krajevno od točke do točke različna PRENOS OPOE Def. Prenos toplote prenos energije katerega pogojuje razlika temperatur temperatura je krajevno od točke do točke različna Načini prenosa toplote: PREVAJANJE (kondukcija, PRESOP (konvekcija

Διαβάστε περισσότερα

3. Υπολογίστε το μήκος κύματος de Broglie (σε μέτρα) ενός αντικειμένου μάζας 1,00kg που κινείται με ταχύτητα1 km/h.

3. Υπολογίστε το μήκος κύματος de Broglie (σε μέτρα) ενός αντικειμένου μάζας 1,00kg που κινείται με ταχύτητα1 km/h. 1 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια είναι η συχνότητα και το μήκος κύματος του φωτός που εκπέμπεται όταν ένα e του ατόμου του υδρογόνου μεταπίπτει από το επίπεδο ενέργειας με: α) n=4 σε n=2 b) n=3 σε n=1 c)

Διαβάστε περισσότερα

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12 Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

Glukoneogeneza. Glukoneogeneza. Glukoneogeneza. poteka v jetrih in ledvični skorji, v citoplazmi in delno v mitohondrijih.

Glukoneogeneza. Glukoneogeneza. Glukoneogeneza. poteka v jetrih in ledvični skorji, v citoplazmi in delno v mitohondrijih. poteka v jetrih in ledvični skorji, v citoplazmi in delno v mitohondrijih. Izhodne spojine:, laktat, in drugi intermediati cikla TKK glukogene aminokisline, glicerol Kaj pa maščobne kisline? Ireverzibilne

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Teze predavanj iz mikrobne biokemije*

Teze predavanj iz mikrobne biokemije* Tom Turk Teze predavanj iz mikrobne biokemije* Ljubljana, november 1996, oktober 2003 *slike so na CD v ppt formatu, besedilo v drobnem tisku je priporočljivo ni pa obvezno, Študentom mikrobiologije 1.

Διαβάστε περισσότερα

Če je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2):

Če je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2): ELEKTRIČNI TOK TEOR IJA 1. Definicija enote električnega toka Električni tok je gibanje električno nabitih delcev v trdnih snoveh (kovine, polprevodniki), tekočinah ali plinih. V kovinah se gibljejo prosti

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije več spremenljivk

Funkcije več spremenljivk DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije

Διαβάστε περισσότερα

DIHANJE. Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za agronomijo. Agronomija - UNI

DIHANJE. Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za agronomijo. Agronomija - UNI DIHANJE Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za agronomijo Agronomija - UNI Fotosinteza + Dihanje + Svetlobno dihanje Dihanje Fotosinteza 6CO 2 + 6H 2 O C 6 H 12 O 6 + 6O 2 Fotosintetski

Διαβάστε περισσότερα

Aleš Mrhar. kinetični ni vidiki. Izraženo s hitrostjo in maso, dx/dt očistkom

Aleš Mrhar. kinetični ni vidiki. Izraženo s hitrostjo in maso, dx/dt očistkom Izločanje zdravilnih učinkovin u iz telesa: kinetični ni vidiki Biofarmacija s farmakokinetiko Univerzitetni program Farmacija Aleš Mrhar Izločanje učinkovinu Izraženo s hitrostjo in maso, dx/ k e U očistkom

Διαβάστε περισσότερα

REDOX (2) pe as a master variable. C. P. Huang University of Delaware CIEG 632

REDOX (2) pe as a master variable. C. P. Huang University of Delaware CIEG 632 REDOX (2) pe as a master variable C. P. Huang University of Delaware CIEG 632 1 8.0 pe as a Master Variable E O,R = E o O,R 2. 303RT log n R O E O, R = E o O, R + 2. 303RT n O log R E R, O = E o R, O 2.

Διαβάστε περισσότερα

KOLI»INSKI ODNOSI. Kemik mora vedeti, koliko snovi pri kemijski reakciji zreagira in koliko snovi nastane.

KOLI»INSKI ODNOSI. Kemik mora vedeti, koliko snovi pri kemijski reakciji zreagira in koliko snovi nastane. KOLI»INSKI ODNOSI Kemik mora vedeti koliko snovi pri kemijski reakciji zreagira in koliko snovi nastane 4 Mase atomov in molekul 42 tevilo delcev masa in mnoæina snovi 43 RaËunajmo maso mnoæino in πtevilo

Διαβάστε περισσότερα

Stehiometrija za študente veterine

Stehiometrija za študente veterine Univerza v Ljubljani Veterinarska fakulteta Stehiometrija za študente veterine Učbenik s praktičnimi primeri Petra Zrimšek Ljubljana, 01 Petra Zrimšek Stehiometrija za študente veterine Izdajatelj: Univerza

Διαβάστε περισσότερα

Metabolizem oz. presnova

Metabolizem oz. presnova Metabolizem oz. presnova Metabolne poti Metabolizem (presnova) Vsota vseh kemijskih reakcij v organizmu, njihova koordinacija, regulacija in energetske potrebe Substrati se pretvarjajo v produkte preko

Διαβάστε περισσότερα

Analiza 2 Rešitve 14. sklopa nalog

Analiza 2 Rešitve 14. sklopa nalog Analiza Rešitve 1 sklopa nalog Navadne diferencialne enačbe višjih redov in sistemi diferencialnih enačb (1) Reši homogene diferencialne enačbe drugega reda s konstantnimi koeficienti: (a) 6 + 8 0, (b)

Διαβάστε περισσότερα

a) Kateri tip hibridnih orbital na klorovem atomu uporabimo? a) Kateri tip hibridnih orbital na fosforjevem atomu uporabimo?

a) Kateri tip hibridnih orbital na klorovem atomu uporabimo? a) Kateri tip hibridnih orbital na fosforjevem atomu uporabimo? 76. Narišite strukturo karbonatnega iona. Upoštevajte dejstvo, da so vse vezi enako dolge. Kateri tip hibridizacije na ogljikovem atomu moramo uporabiti? Ogljik je element 4. skupine. a) sp 2 b) sp 3 c)

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Hidrološki cikel. Hidrološki cikel označuje premikanje vode v vseh treh agregatnih stanjih.

Hidrološki cikel. Hidrološki cikel označuje premikanje vode v vseh treh agregatnih stanjih. Hidrološki cikel Hidrološki cikel označuje premikanje vode v vseh treh agregatnih stanjih. Procesi pri hidrološkem ciklu so: - kondenzacija - evaporacija -padavine -tok tekočine HIDROEKOSFERA Deleži vodnih

Διαβάστε περισσότερα

CO2 + H2O sladkor + O2

CO2 + H2O sladkor + O2 VAJA 5 FOTOSINTEZA CO2 + H2O sladkor + O2 Meritve fotosinteze CO 2 + H 2 O sladkor + O 2 Fiziologija rastlin laboratorijske vaje SVETLOBNE REAKCIJE (tilakoidna membrana) TEMOTNE REAKCIJE (stroma kloroplasta)

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov

Διαβάστε περισσότερα

Metabolizem in energija

Metabolizem in energija Metabolizem in energija . Metabolizem Vsota vseh kemijskih reakcij v organizmu, njihovo uravnavanje, in vse energetske spremembe ki potekajo v organizmih. Metabolizem vključuje različne metabolične poti,

Διαβάστε περισσότερα

Energijska bilanca Zemlje. Osnove meteorologije november 2017

Energijska bilanca Zemlje. Osnove meteorologije november 2017 Energijska bilanca Zemlje Osnove meteorologije november 2017 Spekter elektromagnetnega sevanja Sevanje Osnovne spremenljivke za opis prenosa energije sevanjem: valovna dolžina - λ (m) frekvenca - ν (s

Διαβάστε περισσότερα

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. 1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y

Διαβάστε περισσότερα

Upravljanje z odpadki

Upravljanje z odpadki Upravljanje z odpadki Kroženje polutantov evaporacija polivanje namakanje vrtina za injiciranje vrtina za vodo deponija za odpadke evaporacija vrtina za vodo perkolacija puščanje perkolacija puščanje nepropustna

Διαβάστε περισσότερα

UVOD CIKLUS CITRONSKE KISLINE (CCK) = KREBSOV CIKLUS = CIKLUS TRIKARBOKSILNIH KISLIN

UVOD CIKLUS CITRONSKE KISLINE (CCK) = KREBSOV CIKLUS = CIKLUS TRIKARBOKSILNIH KISLIN CIKLUS CITRONSKE KISLINE (CCK) = KREBSOV CIKLUS = CIKLUS TRIKARBOKSILNIH KISLIN Glavne metabolične poti oglj. hidratov pri rastlinah in živalih GLIKOGEN, ŠKROB Riboza 5-fosfat + NADPH+H + katabolizem fosfoglukonatna

Διαβάστε περισσότερα

vezani ekstremi funkcij

vezani ekstremi funkcij 11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

TOPNOST, HITROST RAZTAPLJANJA

TOPNOST, HITROST RAZTAPLJANJA OPNOS, HIOS AZAPLJANJA Denja: onos (oz. nasčena razona) redsavlja sanje, ko je oljene (rdn, ekoč, lnas) v ravnoežju z razono (oljenem, razoljenm v olu). - kvanavn zraz - r določen - homogena molekularna

Διαβάστε περισσότερα

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα