2. KAKOVOST RAZSVETLJAVE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "2. KAKOVOST RAZSVETLJAVE"

Transcript

1 2. KAKOVOST RAZSVETLJAVE Prostori, ki jih osvetljujemo z umetnimi viri svetlobe, morajo biti osvetljeni tako, da svetloba omogoča uspešno opravljanje vseh vidnih nalog in ne utruja oči, da je gospodarna in za oko prijetna. Razsvetljavo moramo prilagoditi zahtevam dela in prostoru zagotoviti ustrezno stopnjo varnosti. Umetno razsvetljavo notranjih prostorov je treba izvesti tako, da bo na eni strani ustrezala svetlobnotehničnim zahtevam in da se bo na drugi strani v okviru kompleksnega arhitektonskega oblikovanja harmonično vklopila v celoten prostor. Faktorji kakovosti razsvetljave so: - nivo osvetljenosti, - enakomernost osvetljenosti, - porazdelitev svetlosti, - omejitev bleščanja, - smer upada svetlobe in senčnost, - barvna klima in - omejitev stroboskopskega efekta. 2.1 NIVO OSVETLJENOSTI Brez primerne svetlobe ne vidimo pravilno. Vizualna predstavitev temelji na nivoju osvetljenosti. Tako si je potrebno najprej zagotoviti ustrezno osvetljenost. Tudi stene, strop, tla vplivajo na nivo osvetljenosti v nekem prostoru. V tabeli 2.1 so podani predlogi nazivne osvetljenosti. Podatki so bili izmerjeni na višini delovne površine 0,85 m. Z leti, ko se staramo, tudi vid peša. To dejstvo je potrebno upoštevati v prostorih za izobraževanje starejših ljudi. Potrebno je namreč upoštevati večjo osvetljenost En = 500 lx za normalne razrede. Pomembna je tudi zagotovitev visoke vertikalne osvetljenosti E v, predvsem na šolskih tablah. Tip prostora Osvetljenost E n / lx Indeks barvnega videza R a Razredi 300 lx 75 Razredi za večerno učenje in odrasle 500 lx 75 Kemijski laboratoriji 500 lx 75 Delavnice 500 lx 75 Tehnično risanje 750 lx 75 Večnamenski prostori 300 lx 75 Hodniki, stopnišča 100 lx 75 Tabela 2.1: Predlogi nazivne osvetljenosti v šolskih prostorih. 15

2 Merilo osvetljenosti je povprečna osvetljenost, saj nam je jasno, da ne moremo v vseh točkah prostora doseči popolnoma enake osvetljenosti. Osvetljenost določimo računsko, kontroliramo pa jo kasneje z meritvijo. Pri projektiranju je treba vrednost nazivne osvetljenosti pomnožiti s faktorjem zaprašenosti in staranja. 2.2 ENAKOMERNOST OSVETLJENOSTI Ločimo časovno in krajevno enakomernost razsvetljave. Na časovno enakomernost velikokrat ne moremo vplivati, razen če je le-ta posledica stroboskopskega efekta. Na nihanja omrežne napetosti lahko le deloma vplivamo s pravilnim dimenzioniranjem tokokrogov. Krajevna enakomernost osvetljenosti je odvisna od razmerja med osvetljenostjo najslabše osvetljenega mesta v prostoru in srednjo osvetljenostjo prostora. Večje stopnje neenakomernosti osvetljenosti zmanjšujejo vidne sposobnosti in predvsem povzročajo utrujenost. Tudi med sosednjimi prostori naj bo razsvetljava enakomerna, zlasti če je promet ljudi zelo pogost (npr. risalnica - hodnik - risalnica). 2.3 PORAZDELITEV SVETLOSTI Vidni pogoji so tem boljši, čim manjše so razlike svetlosti med delovno površino in okoliškimi površinami. Iz psiholoških in fizioloških vzrokov so določeni kontrasti (razlike v svetlostih v vidnem polju so sicer nujno potrebni, vendar pa preveliki kontrasti niso zaželeni, ker povzročajo zmanjšanje vidnih zmogljivosti in celo utrujenost. Najnižji nivo osvetljenosti ne bi smel biti nižji od 60 % (nazivna) oziroma nikoli pod 180 lux. 2.4 OMEJITEV BLEŠČANJA Direktna moteča svetloba je posledica prekomerne svetlosti iz svetlobnega polja. Vzrok tega je lahko neprimerna svetloba ali nekontrolirana dnevna svetloba. Bleščanje lahko povzročijo svetlobni viri oziroma svetilke (direktno bleščanje) ali pa refleksi na zrcalnih površinah (refleksno bleščanje). Direktno bleščanje je odvisno predvsem od: - svetlosti svetilk, - števila svetilk in velikosti svetlečih površin svetilk v vidnem polju, - položaja svetilk v vidnem polju, - svetlosti površin neposredne in posredne okolice svetilk. Ker so torej svetlosti svetilk glavni povzročitelji direktnega bleščanja, je treba predvsem omejiti svetlosti svetilk, če želimo obdržati bleščanje v mejah znosnosti. Refleksno bleščanje se izraža v obliki motečih refleksov na gladkih (zrcalnih) površinah. To vrsto bleščanja odpravljamo z zmanjševanjem svetlosti svetilk in svetlobnih virov in s tako namestitvijo svetilk, da smer odbite svetlobe, ki se reflektira od zrcalne površine, ne sovpada s smerjo gledanja. V glavnem pa refleksno bleščanje zmanjšamo s tem, da predvidimo take površine delovnih mest, papirja, tipk pisalnih strojev in podobno, ki so izdelane iz materiala v matirani izvedbi. 16

3 2.5 SMER VPADA SVETLOBE IN SENČNOST Od smeri vpada svetlobe je odvisna senčnost, ki pa je pomembna za razpoznavanje predmetov. Smer sevanja umetne razsvetljave moramo prilagoditi smeri vpada dnevne svetlobe, zato zelo pogosto obešamo svetilke asimetrično (šolski prostori). Ostrost in kontrast senc prilagajamo zahtevam z izbiro načinov razsvetljave, razporeditvijo svetilk, izbiro svetilk ipd. 2.6 BARVNA KLIMA Barvna klima imenujemo psihofizične učinke, ki nastanejo pod vplivom svetlobe in barv. Z ugodno barvno klimo dosežemo vidno ugodje in dobro razpoznavanje predmetov. Za dosego ugodne barvne klime sta najpomembnejša faktorja: - barva svetlobe in - barvna reprodukcija. - Barva svetlobe Najpogosteje uporabljamo za določanje barve svetlobe barvno temperaturo (tabela 2.2). Svetlobne vire delimo zaradi lažjega razlikovanja na: - svetlobne vire tople barve (ww), - svetlobne vire bele barve (nw) in - svetlobne vire barve dnevne svetlobe (tw). Osnovna skupina barve svetlobe Karakteristična naziv oznaka barvna temperatura Topla barva ww 3000 K Bela barva nw 4000 K Barva dnevne svetlobe tw 6000 K Tabela 2.2: Barvna temperatura. Tip prostora Barva svetlobe Razredi ww / nw Kemijski laboratoriji ww / nw Delavnice ww / nw Tehnično risanje ww / nw Večnamenski prostori ww / nw Hodniki,stopnišča ww / nw Tabela 2.3: Predlogi barve svetlobe v šolskih prostorih 17

4 - Barvna reprodukcija Barvna reprodukcija pomeni učinek svetlobnega vira na barvni videz predmeta. Svetlobni vir z enakomernim barvnim spektrom daje najboljšo barvno reprodukcijo. Vedno pogosteje uporabljamo za označevanje in vrednotenje lastnosti barvne reprodukcije svetlobnih virov splošni indeks barvnega videza R a, ki je določen po primerjalni metodi in ima lahko najvišjo vrednost 100, kar pomeni najugodnejšo spektralno porazdelitev svetlobnega vira. Kar zadeva označevanje barvne reprodukcije virov, ločimo iz praktičnih razlogov štiri stopnje barvne reprodukcije. Vsaki stopnji ustreza določeno področje indeksa R a, kot je to razvidno iz tabele 2.4. Stopnja barvne reprodukcije Indeks barvnega videza R a 1A B A B Tabela 2.4: Vrednosti indeksa barvnega videza -Barva svetlobe in barvna reprodukcija Barva svetlobe in barvna reprodukcija svetlobnih virov predstavljata osnovni komponenti barvne klime prostora. Obe komponenti sta med seboj tesno povezani in ju moramo zato pri projektiranju vedno skupno obravnavati, če želimo ustvariti tako barvno klimo prostora, da bo razsvetljava ugodno učinkovala. 2.7 OMEJITEV STROBOSKOPSKEGA EFEKTA Pri virih na razelektrenje nastopajo nihanja svetlobnega toka, ki nastanejo kot posledica izmenične napetosti. Ta nihanja so neugodna, ker povzročajo motnje ali celo vidne zmote.vidno zmoto, pri kateri se nam zdi predmet, ki rotira, kot mirujoč ali pa se nam zdi, da rotira z večjo ali manjšo hitrostjo v isti ali nasprotni smeri, imenujemo stroboskopski efekt. Slednji lahko predstavlja izvor nevarnosti za ljudi. Zaradi tega moramo stroboskopski efekt odpravljati. To storimo: - z uporabo duo spoja pri fluorescenčnih sijalkah, - z uporabo elektronskih predstikalnih naprav pri fluorescenčnih sijalkah, - s trifaznim priključevanjem svetilk. Pri trifaznem priključevanju sta sosednji svetilki priključeni na različni fazi. 18

5 3. RAZSVETLJAVA V ŠOLAH Razsvetljava mora zagotoviti dobre vidne pogoje na delovni ravnini in šele nato ustvariti tako atmosfero, ki bo ugodno vplivala na delovni učinek in na prijetno počutje v prostoru. Prostori, ki jih osvetljujemo s svetlobnimi viri, morajo biti osvetljeni tako, da svetloba omogoča uspešno opravljanje vseh vidnih nalog in ne utruja oči, da je gospodarna in za oko prijetna. Šolske prostore osvetljujemo danes v glavnem s fluorescenčnimi sijalkami in svetilkami, ki jih uporabljamo tudi za poslovne prostore. Ker je višina stropov relativno majhna, uporabljamo sedaj kar stropne svetilke, pri tem moramo paziti, da ne pride do direktnega bleščanja. Paziti moramo, da svetloba pada na klop z leve strani. Za razsvetljavo šolskih prostorov uporabljamo svetilke za enakomerno razsvetljavo, ki usmerjajo svetlobo v vse smeri precej enakomerno, tako da je od 40 do 60 % usmerjena v spodnji oz. od 60 do 40 % v zgornji polprostor. 3.1 ŠOLSKI RAZREDI V šolskih razredih je poleg obvezne splošne razsvetljave, ki naj bi znašala 300 lx oziroma 500 lx, priporočljivo namestiti tudi dodatno razsvetljavo šolske table ( lx vertikalno). Umetno razsvetljavo normalnega šolskega razreda s klasično razporeditvijo sedežev je treba izvesti na osnovi naslednjih smernic: - po možnosti predvidimo svetilke s fluorescenčnimi sijalkami; - svetilke namestimo paralelno z okni, in to praviloma vedno izven osi nizov klopi (nizi svetilk pomaknjeni proti oknom); - prvi niz svetilk (po možnosti svetlobni trak) namestimo nad levim robom niza sedežev, in sicer na strani oken; - drugi oziroma tretji niz svetilk (svetlobni trak) po možnosti namestimo nad levim robom notranjih nizov sedežev; namestitev niza svetilk nad sedeži ni zaželena, ker povzroča refleksno bleščanje; - uporabljati smemo samo take svetilke, ki ne povzročajo direktnega bleščanja; - svetilke z golimi fluorescenčnimi sijalkami je dovoljeno uporabiti le v izjemnih primerih, npr. tedaj, ko gradbeni elementi prostora (preklade, zaslonke in podobno) zastirajo svetlobne vire in s tem preprečujejo tako direktno kot tudi refleksno bleščanje; - šolsko tablo je treba osvetliti s pomočjo posebnega svetlobnega traku, ki naj bo montiran paralelno s tablo. Oddaljenost svetlobnega traku od šolske table določimo na osnovi lastnosti izbranih svetilk. V sodobnih šolah sedeži iz pedagoških razlogov niso več klasično razporejeni in tudi razredi nimajo več klasične oblike. Sodobni šolski prostori so namreč arhitektonsko tako izvedeni, da je mogoče spreminjati njihovo velikost in namembnost in s tem tudi razporeditev sedežev. S spreminjanjem velikosti in namembnosti prostorov pa nastajajo večji deljivi prostori, v katerih seveda dnevna svetloba ne zadošča več. Spričo tega postaja razsvetljava sodobnega šolskega prostora (razreda) čedalje bolj podobna načinu osvetlitve velikopovršinskih birojev. Kadar so šolski prostori klimatizirani, moramo predvideti tudi integracijo razsvetljave in klimatizacije (integrirani sistem). Za sodoben šolski razred spremenljive velikosti znaša priporočeni nivo osvetljenosti 1000 lx. Tak nivo je potreben zato, da v dnevnem času sedeži, ki so od oken najbolj oddaljeni, nimajo slabših vidnih pogojev od sedežev, ki so bliže oknom. 19

6 Slika 3.1: Razsvetljava v šolskih razredih. RAZSVETLJAVA ŠOLSKE TABLE Kljub množični uporabi novih rekvizitov, je tabla še vedno centrično vizualni objekt učilnice. Vsaka stvar, ki se zapiše na tablo, pa mora biti razločno vidna iz vsake klopi. Vertikalna osvetljenost v liniji 1.2 m nad tlemi naj bi zato znašala od lx. Primerna rešitev je stropna razsvetljava. Svetilke so nameščene paralelno s tablo po njeni celotni širini. Odsevi zrcalnih podob se ne smejo videti z nobene šolske klopi. Slika 3.2: Primer razsvetljave šolske table. 20

7 3.2 PREDAVALNICE Predavalnice ter ostali prostori so predvsem odvisni od umetne razsvetljave. Predavalnica je prostor, kjer je funkcionalnost razsvetljave zelo pomembna. Tukaj je velik poudarek na vertikalni in horizontalni razsvetljavi tal. Slika 3.3: Primer razsvetljave v predavalnicah. Predavalnice so pogosto brez oken ali pa jih moramo občasno zatemniti (npr. predstavitev filmov). Iz tega razloga je treba pri tej vrsti prostorov upoštevati naslednje: - za branje in pisanje zadošča osvetljenost 500 lx; - razsvetljava ne sme povzročati bleščanja; - razsvetljava naj bo tako izvedena, da obstaja možnost regulacije nivoja osvetljenosti pri demonstracijah in prikazovanju projekcij filmov in diapozitivov; - podije, mize za eksperimente in zidne plošče je treba dodatno osvetliti (dodatna razsvetljava). Posluževalni elementi za posamezne skupine svetilk in za regulacijo svetlobe naj bodo nameščeni na pultu za predavanja. Stopnišča in koridorji morajo biti opremljeni z orientacijsko razsvetljavo. 3.3 KONFERENČNE DVORANE Nekatera podjetja uporabljajo prav posebne prostore za tečaje. Ti so namensko opremljeni, hkrati pa imajo tudi primerno prilagojeno razsvetljavo. Zato takšne prostore uporabljajo za različne namene. Tukaj potekajo sestanki, konference, predavanja in seminarji. Razsvetljava v konferenčnih, sejnih ali seminarskih prostorih se mora ravnati po nekaterih zelo pomembnih parametrih: naravne svetlobne razmere na kraju samem, zahteve, ki jih postavljajo same predstavitve in mediji, zgradba prostora in izbrani stoli ter njihova usmerjenost v prostoru. V konferenčnih dvoranah mora razsvetljava predvsem ustvariti ugodno atmosfero v celotnem prostoru. Pogosto je priporočljiva kombinacija fluorescenčnih sijalk in žarnic. Za predavanja in za prikazovanje projekcij je zaželena tudi regulacija svetlobnega toka s pomočjo elektronskih regulatorjev. 21

8 Slika 3.4: Postavitev svetilk v konferenčnih dvoranah. Kontrolirana razsvetljava, ki je omogočena z ročnim spreminjanjem svetlosti v samem prostoru, omogoča osnovno razsvetljavo in daje dobre kontraste svetlobe na dokumentih ter zaslonu. Če kombiniramo reflektorje za neposredno razsvetljavo, je tako sistem sposoben omogočati primerno razsvetljavo, ki je primerna za poslovne sestanke, tečaje in prezentacije. 3.4 PROSTORI ZA IZOBRAŽEVANJE ODRASLIH Danes je neprestano izobraževanje pomembno. Tehnologija, delo in postopki dela se stalno spreminjajo. Način nove tehnologije pa je potrebno spoznati. Danes starejši, tudi v privatnem življenju, iščejo možnosti izobraževanja, ki jih niso dobili v mladosti. Slika 3.5: Primer razsvetljave v prostorih za izobraževanje odraslih. Opremljenost prostorov vpliva tudi na izobraževanje odraslih. Danes je veliko šolskih institucij, ki imajo prostore posebej opremljene za posamezne vrste tečajev. Pomembno je vedeti, da starejši potrebujejo trikrat več svetlobe ob učenju kot mlajši. Zato je potrebno upoštevati tri kriterije pri načrtovanju in oblikovanju prostorov za izobraževanje odraslih: 22

9 - nazivna osvetljenost naj bi bila 500 lx, - nadzor moteče svetlobe bi moral zadostovati največjemu kakovostnemu razredu A, - vertikalna osvetljenost naj bi omogočala ustrezno svetlost sten. 3.5 UČILNICE S SLIKOVNIMI ZASLONI V teh učilnicah se je potrebno posvetiti posebni namestitvi razsvetljave. Namen tega je zagotoviti dijakom dobre vizualne sposobnosti za skoncetrirano delo brez utrujajočega občutka napetosti ob samem delu. Slika 3.6: Z nagibom zaslona pod kotom 0 15 se izognemo odsevnem bleščanju. Moteči odsevi v učilnicah s slikovnimi zasloni (na ekranih, tipkovnicah, delovnih pripomočkih) predstavljajo resen problem, kajti uničujejo dijakove vizualne sposobnosti, povzročijo prezgodnjo utrujenost, povečajo napake in nenatačnost pri samem delu. Takšne posledice pa lahko resno izpodrinejo motivacijo dijaka. Standard zahteva, da je lahko svetlost svetilke, oken, stropov, sten in opreme, ki lahko svetijo 2 na ekran največ 200cd / m, in sicer v kritičnih kotih. Slika 3.7: Primer razsvetljave v učilnicah s slikovnimi zasloni. 23

10 3.6 LABORATORIJI ZA KEMIJO, FIZIKO IN BIOLOGIJO V teh prostorih naj bi bila osvetljenost na tabel 750 lx, osvetljenost prostora pa naj bi znašala 500 lx. To so nominalni pogoji, ki so minimalen predpogoj za učinkovito uporabo teh prostorov. Glede na tipe aktivnosti (eksperimenti, oblikovanje, delo povezano s tridimenzijonalnimi objekti, tehnični objekti ali orodja), ki se izvajajo, bi morali biti pozorni na vertikalno osvetljenost. Večja vertikalna osvetljenost pozitivno vpliva na obliko in globino senc. To pa omogoča boljšo trodimenzionalno vidljivost in nudi boljši vizualni komfort (ugodje). Slika 3.8: Primer razsvetljave v laboratoriju za biologijo Slika 3.9: Primer razsvetljave v laboratoriju za fiziko 24

11 Slika 3.10: Primer razsvetljave v laboratoriju za kemijo Svetilke v teh laboratorijih omogočajo dobre vizualne pogoje za vsako klop v učilnici. 3.7 PISARNE Za klasični tip biroja (pisarno) je značilno, da je razporeditev miz orientirana pravokotno na steno z oknom. Vpad dnevne svetlobe narekuje položaj delovnega mesta in s tem tudi smer gledanja. Refleksno bleščanje v tej vrsti prostorov odpravimo tako, da fluorescenčne sijalke orientiramo paralelno z okenskim zidom in s tem tudi paralelno s smerjo gledanja. Svetilk ne smemo montirati točno nad mizami, zlasti pa ne nad glavami oseb. Pri dveh ali več nizih svetilk moramo prvi niz svetilk namestiti na oddaljenosti 0,7 m od zida, drugi niz pa naj bo od prvega oddaljen za približno 3 m (v odvisnosti od globine prostora). Če v teh prostorih predvidimo svetlobne trakove s fluorescenčnimi sijalkami, je mogoče npr. pri višini montaže svetilk od 2 do 2,5 m z dvema fluorescenčnimi sijalkami ustvariti srednjo horizontalno osvetljenost med 350 in 750 lx, kar je seveda odvisno od tipa izbrane svetilke predvidene moči fluorescenčne sijalke. Včasih je treba razmestitev svetilk prilagoditi modulu razporeditve oken. V takem primeru projektiramo razsvetljavno napravo tako, da pri določevanju razmestitve izhajamo iz modula razporeditve oken in iz zahtevane osvetljenosti za največji prostor objekta, nato tako določeno razmestitev svetilk predvidimo tudi v drugih, manjših prostorih. Slika 3.11: Postavitev svetilk v klasičnih in kombiniranih pisarnah. 25

12 3.8 KNJIŽNICE Dobri vizualni pogoji vzpodbujajo obiskovalce k bolj intezivni uporabi dostopnih informacij. Dobra razsvetljava je pomembna v knjižnicah, saj je dober pregled med knjižnimi policami bistvenega pomena, omogoča namreč dobro koncentracijo. Svetlo obarvane stene, stropi, tla in dober odsev polic omogočajo boljšo vertikalno osvetljenost in pomagajo pri temnih zasenčitvah med knjigami. Slika 3.12: Razporeditev svetilk v knjižnicah. ČITALNICE Funkcija čitalnic je pogojena s tiho atmosfero. Vsaka miza naj bi bila posebno osvetljena. S tem se izognemo motečim odsevom. Slika 3.13 : Razporeditev svetilk v čitalnicah. 26

13 Tip sobe Osvetljenost E n / lx Barva svetlobe Stopnja barvne reprodukcije Predavalnice z okni 500 lx ww/ nw 2A Predavalnice brez oken 700 lx ww/nw 2A Dvorane 100 lx ww/nw 2A Večnamenski prostori 300 lx ww/nw 2A Knjižnice 300 lx ww/nw 2A Čitalnice 500 lx ww/nw 2A Knjigarne 200 lx ww/nw 2A Tabela 3.1: Zahteve za razsvetljavo dvoran in knjižnic. 3.9 PREDPROSTORI DVORAN Razsvetljava omogoča osvetlitev stopnic in vseh vhodov znotraj objekta. Osvetljenost naj bi znašala 100 lx, indeks barvnega videza R pa 75. a Slika 3.14: Primer razsvetljave v vhodih dvoran. Najpomemebnejše so velike avle, v katerih se učenci najdlje zadržujejo (še posebej med odmori). Slika 3.15: Primer razsvetljave v avlah. 27

14 V prostorih, kjer se ljudje veliko gibljejo je bistvenega pomena zagotoviti horizontalno osvetljenost. Ob vhodih, v sprejemnih pisarnah (recepcije), v dvigalih, na stopnicah naj bi znašala horizontalna osvetljenost vsaj 100 lx (tabela 3.2). V prostorih, kjer so sobe s stropi normalnih višin, je uporaba svetilk s fluorescenčnimi sijalkami zelo primerna. Za prostore z višjimi stropi pa priporočajo visokotlačne sijalke, saj omogočajo boljšo barvno reprodukcijo STOPNIŠČA IN HODNIKI V šolah je včasih tako kot na glavnih cestah v času prometnih konic. Hodniki in stopnice so polne in brez ustrezne razsvetljave ne moremo zagotoviti varnosti. Razsvetljava stopnišča mora zagotoviti varnost. Nobena stopnica ne bi smela biti zasenčena v celoti. Sprednji del robov mora biti jasno viden z ustreznim kontrastom nižje stopnice. Najboljša razsvetljava bo omogočena takrat, ko bomo namestili svetilke v kotih, ki bodo v celoti osvetljeni. Majhne stopnice namreč lahko zgrešimo, zato se je potrebno posvetiti razsvetljavi že zaradi same varnosti. Svetle stene hodnike vizualno povečajo, indirektna svetloba stropa pa daje bolj prijazen, domač ambient. Hodniki in stopnice morajo imeti osvetljenost vsaj 100 lx. Sliki 3.16: Primer razsvetljave na hodnikih in stopniščih. Tip sobe Osvetljenost E n / lx Barva svetlobe Stopnja barvne reprodukcije Vhodne dvorane 100 lx ww/ nw 2A Večnamenske dvorane 100 lx ww/nw 2A Večnamenski prostori 300 lx ww/nw 2A Razstavni prostori 100 lx ww/nw 2A Stopnišča 100 lx ww/nw 2A Javni prostori 200 lx ww/nw 2A Vhodna področja 200 lx ww/nw 2A Recepcija 200 lx ww/nw 2A Področja dvigal 300 lx ww/nw 2A Tabela 3.2: Zahteve za razsvetljavo v vhodih dvoran. 28

15 3.11 KAVARNE Če so prostori privlačni, vabljivi, za vsakogar odmor hitro postane najljubša navada. Vsak izkušen učitelj ve, da učenci lažje aktivno sodelujejo po prijetnem odmoru. Mlajši učenci imajo rajši igranje na igrišču. Učenci se v času odmorov nahajajo pod veliko dnevno svetlobo v notranjosti dvorišča. Kljub dnevni svetlobi je zvečer za razsvetljavo poskrbljeno z dodatnimi svetlobnimi viri. Slika 3.17: Primer razsvetljave v kavarnah in v notranjosti dvorišča SAMOPOSTREŽNA JEDILNICA Samopostrežna jedilnica potrebuje dodatni vir razsvetljave, in sicer svetilke z dobrim faktorjem barvne reprodukcije. Dobra razsvetljava daje hrani boljši izgled. Slika 3.18: Razsvetljava v samopostrežnih jedilnicah. 29

16 Tip sobe Osvetljenost E n / lx Barva svetlobe Stopnja barvne reprodukcije Hodniki 100 lx ww/ nw 2A Stopnišče 100 lx ww/nw 2A Jedilnica 300 lx ww/nw 2A Samopostrežba 100 lx ww/nw 2A Odprti prostori v času odmorov 100 lx ww/nw 2A Tabela 3.3: Zahteve za razsvetljavo v hodnikih, na stopniščih, v jedilnicah in samopostrežnih Restavracijah 3.13 VRTCI Vsi, ki so bili priča vnetosti, s katero se predšolski otroci zatopijo v svoje delo ali intezivnosti, s katero se igrajo, rišejo ali ročno izdelujejo, se bodo strinjali, da se te aktivnosti lahko primerjajo z zahtevnimi vizualnimi nalogami. Te aktivnosti zahtevajo primerno stopnjo osvetljenosti. Same aktivnosti bolje potekajo ob primerni osvetljenosti. Osvetljenost v predšolskih prostorih naj bi znašala vsaj 300 lx. V vrtcih nepremični sedeži igrajo le stransko vlogo. Dobra dnevna osvetljenost s čimveč sončne svetlobe je prednost. Ker so spodnji deli oken nižji od višine prsi (gradbene zahteve so takšne), tako lahko tudi najmanjši otroci vidijo okolico. Obenem tako nizka okna omogočijo osvetljenost predelov sob, ki so ponavadi v sencah, torej tudi tla. Svetilke nadomeščajo pomanjkanje dnevne svetlobe. Vrtci ponavadi ob večerih niso uporabljeni. Ob oblačnih dnevih je nujno potrebna dodatna razsvetljava. Nobena svetilka ne sme bleščati ne glede na to, iz katerega zornega kota jo otroci in osebje gledajo. Smer svetlobe in oblikovanje se morata ujemati z dnevno svetlobo. Dejavniki, ki povečajo kakovost razsvetljave, so: primerno svetli stropi in povečana vertikalna osvetljenost svetlih sten, igrač in ostalih reči, ki so vertikalno postavljene. Glede na to da so barve v svetu otrok zelo pomembne, bi svetilke morale biti bele barve s faktorjem reprodukcije barve 95. Ustrezna uporaba svetilk prostor lahko polepša, vendar pod pogojem, da so svetilke izven dosega otrok. Potrebno je narediti vse, da se otroci na začetku šolanja dobro počutijo. Na dobro počutje otroka vplivajo opremljeni prostori, dobra osvetljenost prostora in aktivnosti. 30

17 Slika 3.19: Primer razsvetljave v vrtcih ZUNANJI PROSTORI Ko govorimo o razsvetljavi šol, ne mislimo samo na razsvetljavo znotraj prostora, ampak tudi v okolici samega objekta: parkirišča, cesta, na kateri se šola nahaja, avtobusna postajališča itd. VARNOST NA VSEH STEZAH IN POTEH Tukaj je glavni poudarek na varnosti in preprečevanju nesreč. Zavedati se moramo, da je v zimskih mesecih ob začetku pouka še vedno tema; megla in dež pa zadeve poslabšata (zmanjšata vidljivost). Korist od dobre zunanje razsvetljave pa imajo odrasli in starejši, ki obiskujejo večerna predavanja ali kulturna srečanja v šolah. Take dejavnosti so najbolj pogoste prav v jesenskih in zimskih mesecih. Slabo osvetljena igrišča, steze ali parkirišča niso posebej varna pozno zvečer ali zgodaj zjutraj. Dobro načrtovanje razsvetljave lahko vključuje tako varnostne zahteve kot tudi estetskost (lepoto). Svetilke, ki smo jih izbrali zaradi nudenja varnosti, se morajo tudi arhitektsko ujemati z okolico (šolo). Dobra razsvetljava varuje ljudi, prostore in polepša izgled šole podnevi in ponoči. Slika 3.20: Primer razsvetljave zunanjih prostorov. 31

18 POKRITA OBMOČJA Napol odprta območja, kot so pokrite cone za šolske odmore, zahtevajo svetilke, ki so odporne na vlago. Take svetilke so odporne tudi na udarce. Glede na to da morajo te svetilke svetiti ure in ure, je priporočljivo uporabljati sijalke, ki varčujejo električno energijo (fluorescenčne sijalke). Slika 3.21: Primer razsvetljave napol odprtih območij. STOPNICE Prav tako kot notranje stopnišče tudi zunanje stopnice zahtevajo dobro razsvetljavo. Cilj mora biti dobra razdelitev svetlobe in sence. AVTOBUSNO POSTAJALIŠČE Da bi zaščitili otroke, je potrebna dobra razsvetljava tako postajališč za šolske avtobuse kot tudi postajališč v bližini šol, ki so namenjeni za javni promet. To omogoča voznikom, da pravočasno vidijo postajališče in opazijo morebitno nevarnost na ali ob postajališču. PARKI IN VRTOVI Parki in vrtovi imajo pomirjujoč vpliv na učence in šolsko osebje. Parki namreč vzpodbujajo otroke k fizični aktivnosti po večurnem sedenju. Zunanje svetilke v taki okolici morajo biti dovolj močne. Te svetilke naredijo steze in igralna orodja bolj varna, obenem pa razsvetlijo tudi drevesa in grme. 32

19 Slika 3.22: Razsvetljava parkirišč. Za parkirišča, sprehajalne poti in ceste se priporočajo kar cestne svetilke s kompaktnimi fluorescenčnimi sijalkami. Na območjih, kjer je nevarnost večja, kot so npr. križišča in prehodi za pešce, bi morala biti osvetljenost vsaj 10 lx. Zunanje svetilke morajo biti zelo odporne, ne samo pred otroško igro, ampak tudi pred vandalizmom. Materiali, ki zagotavljajo odpornost pred fizičnimi udarci, so: aluminij in proti udarcem odporna plastika. Podatki za projektiranje razsvetljave okolja Osvetljenost E n / lx Poti v parkih in vrtovih s stopnicami, neravna podlaga > 1lx in ostala nevarna podlaga > 5 lx Dovozne poti 10 lx Mimovozi 7 lx Parkirišča 7 lx Tabela 3.4: Zahteve za razsvetljavo v zunanjih prostorih. 4. ZASILNA RAZSVETLJAVA Danes ni nobena redkost, če je v šoli hkrati tudi več kot 1500 ljudi. Veliko šol je obiskanih tudi zvečer s strani odraslih, ki se izobražujejo. V nekaterih šolah določene prostore koristijo ljudje, ki ne poznajo natančno šolskih prostorov oz. načrta šole. Zasilna razsvetljava je tista vrsta razsvetljave, ki v primeru motenj ali ob izpadu omrežne napetosti osvetljuje prostore in izhode s predpisano osvetljenostjo (najmanj 1 lx). V skladu z zahtevami standardov za elektroenergetske instalacije v prostorih s specifičnimi pogoji je treba zasilno razsvetljavo izvesti v naslednjih objektih: gledališčih, kinematografih, varietejih, koncertnih in konferenčnih dvoranah, trgovinskih hišah, sejmiščih, športnih halah, šolah in v drugih zgradbah in prostorih, v katerih se zbira večje število ljudi. 33

20 Zasilna razsvetljava obsega: - nadomestna razsvetljavo, - varnostno razsvetljavo. Nadomestna razsvetljava: je tista zasilna razsvetljava, ki se ob izpadu omrežne napetosti avtomatsko preklopi na pomožni energetski vir (agregat ali centralna akumulatorska baterija) in ki omogoča nadaljnje opravljanje dejavnosti. Varnostna razsvetljava: je tista zasilna razsvetljava, ki se ob izpadu omrežne napetosti avtomatsko preklopi na akumulatorsko baterijo in ki omogoča varno zapustitev zgradbe. Svetilke varnostne razsvetljave morajo biti zato posebno vidno označene (npr. rdeči trak) in nameščene nad vrati, na stopniščih, hodnikih, prehodih in izhodih. Slika 4.1: Primer uporabe zasilne razsvetljave 5. SVETILKE IN SVETLOBNI VIRI ZA RAZSVETLJAVO V ŠOLAH Svetilke so naprave, ki porazdeljujejo, filtrirajo in spreminjajo svetlobo virov ter vsebujejo potrebne dele za pritrditev, nošenje in zaščito svetlobnih virov kakor tudi za njihovo priključitev na električno omrežje. Osnovni elementi svetilk so: - svetlobnotehnični elementi, - mehanski elementi, - električni elementi. 34

21 SVETLOBNOTEHNIČNI ELEMENTI Svetlobnotehnični elementi svetilke so tisti deli svetilke, ki svetlobo usmerjeno ali razpršeno (difuzno) odsevajo ali prepuščajo in na ustrezen način omejujejo bleščanje. Med svetlobnotehnične elemente svetilke spadajo: reflektor (odsevnik), refraktor, kapa ali raster. Ti deli so lahko izdelani iz reflektirajočih (odsevnih) ali transmitirajočih (presevnih) materialov. Med reflektirajoče materiale spadajo: odsevne kovine (aluminij), lakirane površine, emajlirane površine, posrebrena plastika, reflektirajoča plastika. Med transmitirajoče materiale spadajo: steklo in umetne snovi (akrilati, polikarbonati, polistirol in podobno). Za reflektorje uporabljamo reflektirajoče materiale (površine); kape in refraktorji so izdelani iz transmitirajočih materialov, za rasterje pa uporabljamo obe vrsti materialov. Življenjska doba zgoraj navedenih materialov je v znatni meri odvisna od jakosti sevanja svetlobe, toplotne energije sevanja, konvekcije in mehanskih obremenitev. MEHANSKI ELEMENTI Mehanski elementi svetilk so namenjeni za nosilne dele svetlobnih virov in za svetlobnotehnične ter električne elemente svetilk, za posredno ter neposredno pritrditev svetilk kakor tudi za zaščito svetlobnih virov. Med mehanske elemente svetilk spadajo: ohišje, osnovno telo (plošča), glava, nosilna konstrukcija, naprava za fokusiranje, nosilci, priprave za obešanje in pritrditev, zglobi, kraki, obešalni pribor, montažni pribor, zaščitna stekla in mreže. Ker morajo materiali posameznih elementov ustrezati različnim zahtevam in tudi različnim obremenitvam, so pri mehanskih elementih svetilk uporabljeni naslednji materiali: jeklena pločevina, nerjaveče jeklo, nerjaveča jeklena pločevina, aluminijasta pločevina, silumin- (antikorodivna legura), umetne snovi, guma, impregnirani filci, steklo, kovinske in jeklene cevi, aluminijste cevi, jeklena žica in podobno. Kakovost mehanskih delov svetilk v veliki meri vpliva na trajnost svetilk. ELEKTRIČNI ELEMENTI Električni elementi svetilk so namenjeni za priključek svetilke in svetlobnih virov na omrežje, za njihovo medsebojno povezavo, za nošenje in obratovanje svetlobnih virov, za izboljšanje faktorja moči in za zaščito pred radijskimi motnjami. Med električne elemente svetilk spadajo: okovi, vodniki za notranje ožičenje, spojne in priključne sponke, dušilke, transformatorji, vžigne naprave (igniterji), starterji, kondenzatorji, vtičnice, stikala in podobno. Nekateri izmed zgoraj navedenih delov so vgrajeni v vsaki svetilki, drugi pa le v posebnem primeru, in sicer če to zahtevajo: obratovanje svetlobnega vira, pogoji uporabe in zaščita pred radijskimi motnjami. Da bi zadostili različnim estetskim in tehnološkim zahtevam, se je na tržišču nabralo veliko različnih vrst in oblik svetilk, ki se lahko tako ali drugače uporabljajo v šolah. Spodaj navedeni primeri so samo izsek iz široke ponudbe. 35

22 Slika 5.1: Pregled svetilk, ki se uporabljajo v šolah. 1. Vgradna svetilka z visokosijajnim zrcalnim rastrom za splošno razsvetljavo v učilnicah s slikovnimi zasloni. 2. Nadgradna svetilka z aluminijastim zrcalnim rastrom, ki se neposredno montira na strop. Svetilko lahko namestimo posamično ali linijsko. 3. Direktno-indirektna stropna svetilka s fluorescenčnimi sijalkami za splošno razsvetljavo. 4. Nadgradna stropna svetilka z vgrajenim reflektorjem. Prizmatična struktura usmeri svetlobo in jo reducira. 5. Svetilka z asimetrično porazdelitvijo svetilnosti. 6. Vgradni reflektor s kompaktno fluorescenčno sijalko. 36

23 7. Vgradna stropna svetilka s kompaktno fluorescenčno sijalko, primerna za avle, menze 8. Nadgradna stropna svetilka s kompaktno fluorescenčno sijalko, primerna za avle, menze 9. Cevni sistem razsvetljave s fluorescenčnimi sijalkami za atraktivno splošno razsvetljavo. 10. Vgradna stropna svetilka z možnostjo nastavitve smeri sevanja z nagibom od do 11. Indirektna stenska svetilka s kompaktnimi fluorescenčnimi sijalkami ali halogenskimi žarnicami. 12. Ozkosnopni sevalnik. 13. Zunanja svetilka primerna za osvetljevanje stez, poti, parkirišč 14. Stenska svetilka s kompaktno fluorescenčno sijalko za osvetljevanje vhodov, stopnišč, separejev 15. Zunanja svetilka s kompaktno fluorescenčno sijalko za dekorativno razasvetljavo ob dovoznih poteh. 16. Vgradna svetilka s stopnjo zaščite IP65 (prahotesna). - VEČNAMENSKO KRMILJENJE RAZSVETLJAVE Z INFRA RDEČIM DALJINSKIM KRMILJENJEM (Smart DSI) Za manjše in skupinske pisarne, ordinacije, konferenčne prostore, laboratorije in šole ponuja večnamenski regulacijski modul DSI-Smart možnost izkoriščanja dnevne svetlobe in s tem od 50 % do 70 % prihranka energije, z infra rdečim daljinskim krmilnikom pa hitro in udobno nastavitev želene osvetljenosti (slika 5.2). Vgrajeni javljalnik gibanja skrbi za še udobnejše posluževanje in hkrati za prihranek energije. Smart-DSI zatemni osvetlitev strogo v skladu z razpoložljivo dnevno svetlobo od 1 do 100%. Prilagojen javljalnik gibanja omogoča nastavljanje parametrov. Preprosto nastavljanje vseh parametrov s tal (nivo osvetljenosti, čas zakasnitve javljalnika gibanja, vklop, itd.) omogoča infra rdeči programator Smart Programmer. Regulacijski modul DSI-Smart je dobavljiv posamezno ali vgrajen v svetilke. 37

24 OPE L N D1 D2 PCA EXCEL Daljinski krmilnik z dosegom do 10 m Programator z dosegom do 3 m Slika 5.2: Večnamensko krmiljenje razsvetljave z infrardečim daljinskim krmiljenjem. 38

25 DSI-Smart omogoča regulacijo konstantne osvetljenosti z večnamenskim svetlobnim krmilnim modulom ter regulacijo z dnevno svetlobo. Ima vgrajen javljalnik gibanja ter vgrajeno IR tipalo. Montira se lahko v svetilko ali v strop. Krmilnik Smart je infra rdeči daljinski krmilnik za DSI-Smart, ki omogoča vklop, izklop, zatemnitev razsvetljave ter avtomatsko regulacijo razsvetljave. Programator Smart je infra rdeči programator za programiranje DSI-Smart. Omogoča nastavitev parametrov za svetlobne vire, javljalnike gibanja ter vklope ter izklope. 5.1 PREGLED SVETLOBNIH VIROV Pretežna večina svetlobnih virov seva svetlobo s pomočjo električne energije. Zaradi tega so v tem poglavju obdelani samo električni svetlobni viri, in to le tisti, ki jih uporabljamo v tehniki razsvetljave. Na izbor svetlobnega vira v določeni meri vplivajo naslednje karakteristike: - svetlobni tok, - svetlobni izkoristek, - zmanjšanje svetlobnega toka med obratovanjem, - barva svetlobe in lastnosti v zvezi z barvno reprodukcijo, - električna moč, - življenjska doba, - oblikovna izvedba, - lastnosti v obratovanju, - nabavna cena in obratovalni stroški. Med vsemi zgoraj navedenimi karakteristikami je svetlobni izkoristek vira eden najpomembnejših faktorjev, čeprav ni edini faktor, ki odloča, ali je predvideni svetlobni vir primeren za določeno razsvetljavno nalogo. Velikost svetlobnega izkoristka je odvisna od tega, kolikšen del dovedene električne moči se spremeni v sevanje v vidnem področju spektra, in od tega, kako je energija sevanja porazdeljena znotraj tega področja. Električni svetlobni viri so glede na princip nastajanja svetlobe razdeljeni v dve osnovni skupini, in sicer na: - žarnice in - sijalke. Žarnice so termična sevala, pri katerih oddaja svetlobo žarilna volframova nitka, ki jo električni tok segreje do žarenja. Čim višja je temperatura žarenja, tem večji je svetlobni izkoristek vira (lm/w) in višji je svetlobni tok vira. Ker se pri visokih temperaturah volframova nitka hitro uparja (razpada), jo namestimo v stekleni balon. Le-ta je lahko naslednjih oblik: hruška, krogla, sveča, goba ali cev. Kar zadeva svetlobnotehnične lastnosti, pa so baloni žarnic lahko prozorni, matirani, opalizirani ali matelizirani. 39

26 Svetlobne vire z žarilno nitko razdelimo na tri osnovne skupine, in sicer na: - žarnice za splošno uporabo (standardne in posebne žarnice), - reflektorske žarnice (žarnice z metalizirano kaloto, pihane reflektorske žarnice ter prešane reflektorske žarnice) in - halogene žarnice (reflektorske halogene žarnice in nizkonapetostne halogene žarnice). Sijalke so grajene tako, da na koncih steklene cevke zatalijo elektrodi, cevko pa napolnijo z neaktivnim plinom (neon, argon, helij, kripton). Plin se pod vplivom napetosti ionizira in pri tem oddaja svetlobo, ker se ioni zaletavajo. Če plinu dodamo kovinske pare živega srebra ali natrija, dobimo boljši izkoristek sijalke. Za uspešnost koncepta dobre razsvetljave je potrebno prej izbrati pravilna svetila in svetlobne vire. Na sliki so predstavljeni svetlobni viri, ki se najpogosteje uporabljajo v šolah. 5.3: Pregled svetlobnih virov, ki se uporabljajo v šolah 1. Flourescenčne sijalke so najbolj ekonomična svetila Osnovne lastnosti so: - visok svetlobni izkoristek do 93 lm/w, - dober faktor reprodukcije barve (80-85), - dolga življenjska doba. 2. DE LUXE fluorescenčne sijalke. Če so zahteve po prikazovanju barv še večje, so flourescenčne sijalke, ki imajo faktor reprodukcije barve 95, še bolj priporočljive. Njihov svetlobni izkoristek je 65 lm/w. Kompaktne fluorescenčne sijalke s pin vznožkom z močjo od 5 do 55 W (brez predstikalne naprave) in življenjsko dobo 8000 ur. 40

27 3. Kompaktne fluorescenčne sijalke s pin vznožkom (navadne cevaste fluorescenčne sijalke) z močjo od 18 do 55 W. 4. Kompaktna fluorescenčna sijalka s pin vznožkom z močjo od 5 do 11 W. 5. Kompaktne fluorescenčne sijalke s pin vznožkom z močjo od 8 do 26 W. 6. Kompaktne fluorescenčne sijalke z močjo od 18 do 32 W. Zaradi njihove kompaktne (majhne) velikosti so te sijalke idealne za majhne stenske in stropne svetilke. 7. Kompaktne fluorescenčne sijalke z E27 vznožkom z močjo od 5 do 23 W. 8. Kompaktne fluorescenčne sijalke z elektromagnetno predstikalno napravo z močjo od 9 do 25 W V halogenske žarnice (E27 ali E14), z močjo od 60 do 250 W. Ta žarnica je bele barve. Obstajajo tudi izvedbe z reflektorji V halogenske žarnice sofitne izvedbe. Moči teh žarnic so od 60 do 2000 W. 11. Halogenske žarnice za nizko napetost brez reflektorja z močjo od 5 do 150 W. 12. Halogenske žarnice za nizko napetost z reflektorjem z močjo od 10 do 100 W; tri velikosti reflektorja od 35 do111 mm. 13. Halogenske žarnice za nizko napetost s reflektorjem z močjo od 20 do 75 W. 14. Metalhalogenidna sijalka s priključkom na enem koncu slovi po visoki svetlosti in odličnem prikazovanju barv. Moči teh sijalk znašajo od 35 do 150 W. 15. Metalhalogenidna sijalka sofitne izvedbe z močjo od 70 do 150 W. 16. Visokotlačna natrijeva sijalka z močjo od 35 do 100 W. 6. UPORABA DNEVNE SVETLOBE V ŠOLAH Človeške aktivnosti so tesno povezane z možnostjo vidnega zaznavanja okolja, zato je ena izmed najpomembnejših zahtev, ki jih morajo izpolnjevati interierji, njihova osvetlitev. Vidno okolje je tridimenzionalni vzorec svetlobe, barv in fizičnega okolja, ki ga lahko razdelimo na dve komponenti: pasivno (naravno ali umetno okolje brez svetlobe) in aktivno (svetlobo). Svetloba je najpogosteje kombinirana v smislu dopolnjevanja naravne osvetlitve z umetno. Seveda obstajajo objekti, v katerih je zaradi namembnosti dnevna svetloba namenoma povsem izključena (gledališča, kino dvorane) ali pretežno izključena (muzeji), vendar pa je v splošnem zaželeno, da je večina prostorov (npr. šole), v katerih so prisotni ljudje, zasnovana tako, da je preko dneva osvetljena z naravno svetlobo. Svetlobo privedemo v šolo zaradi učencev. Zato moramo pri oblikovanju dnevne osvetlitve upoštevati njihove vizualne in zaznavne potrebe ter vedeti, v kakšnih pogojih dobro in brez 41

28 težav vidijo. Človeško vidno udobje temelji samo na zadostni količini svetlobe. Zagotoviti moramo tudi primerno kakovost svetlobe. Dnevno osvetljevanje ima velik vpliv na celotno zasnovo šole in njen odnos do okolja. Ko obravnavamo notranje funkcionalne vidike dnevnega osvetljevanja, se moramo zavedati, da šolo vidimo od znotraj in od zunaj. Oblikovanje in nameščanje svetlobnih odprtin glede na potrebe po svetlobi v prostorih obenem pomeni tudi oblikovanje zunanjosti šole in njenega odnosa do okolja. Namen osvetljevanja je vzpostaviti dobro vizualno okolje, kar pomeni zagotavljanje vizualnega udobja in omogočanje vizualnih opravil, kot jih določa funkcija prostora. Karakteristike za doseganje primernega vizualnega okolja so: povprečna osvetljenost delovne površine, enakomernost osvetljenosti delovne površine, količniki dnevne osvetlitve v prostoru, dopusten nivo bleščanja, smer vpada svetlobe in učinek senčil, temperatura barve svetlobe itd. Tako kot pri umetnem osvetljevanju je tudi pri naravnem glavni cilj oskrbeti učilnico z zadostno količino kakovostne svetlobe. V globino učilnice je potrebno spraviti čim več svetlobe, na ta način se splošni nivo osvetlitve v posameznem prostoru dvigne ter zniža njegov gradient. Eden glavnih ciljev načrtovanja je zmanjšanje učinka»vizualnega hrupa«, to je močnega direktnega bleščanja, ki nastane lahko na primer zaradi nezaščitenih okenskih površin ali kot posledica geometrije in posrednega bleščanja zaradi gladkih odbojnih površin. Potrebno se je izogniti nevarnosti nastanka pretiranih svetlostnih razmerij, ki so zelo izrazita v primeru direktnega vpada sončnih žarkov. Z večkratno refleksijo svetlobe od sten in stropa se da doseči večjo razpršenost svetlobe in s tem znižanje intenzivnosti temnih predelov v prostoru. Že sama izbira lokacije z upoštevanjem sosednjih zastirajočih ovir in sosednjih odbojnih površin in predvsem oblika ter razgibanost objekta vplivajo na uspešnost naravnega osvetljevanja bodoče šole. Pozabiti ne smemo tudi na obliko in razporeditev notranjih prostorov, zasnovo predelnih sten ter teksturo in barvo zaključnih slojev. Najpomembnejša pa je seveda izbira orientacije, tipa in položaja transparentnih površin na ovoju objekta (na stenah, na strehi, atriji, svetlobni jaški) in pa njihovega naklona. Seveda je odločujoča tudi površina, ki jo zajemajo, izbira materiala (za samo zasteklitev, za okvir) itd. Razporeditev svetlobe po prostoru se izboljša z oblikovanjem vertikalnih odprtin, ki segajo vse do stropa in ga dobro osvetljujejo, ter z načrtovanjem več manjših odprtin namesto ene večje. Zelo dobre rezultate v tej smeri dajejo tudi strešni svetlobniki. Enakomerno razporeditev globlje v prostor dobimo s pomočjo projiciranja svetlobe na strop od katerega se odbija, na primer s svetlobno polico, ki je nameščena nad nivo našega očišča, da ne moti z bleščanjem. Zelo učinkovita taktika osvetljevanja stropa je uporaba žaluzij, ki se lahko dinamično odzivajo na spremenljive pogoje direktne in difuzne svetlobe. Če je le mogoče, naj bodo odprtine nameščene na več kot le eno steno, saj se tako medsebojno osvetljujejo in zmanjšujejo svetlobni kontrast z okolico. Ta se zmanjšuje tudi, če odprtine ne postavimo centralno glede na prostor, ampak jo približamo predelni steni, ki deluje kot odbojna površina in bolj razporedi svetlobo po prostoru. Za prostore z visokimi zahtevami je vpad direktnih sončnih žarkov za vizualno udobje moteč, zato je pri načrtovanju potrebno predvideti način, kako ga odbijati proti stropu ali kako mu preprečiti vstop v učilnico. Ne le pri zgoraj omenjenih možnostih geometrijskega načrtovanja odprtin za zajem naravne svetlobe za primerno in zadostno osvetlitev prostorov, temveč tudi pri izbiri prozornih in prosojnih materialov so oblikovalske možnosti danes izjemno široke: od neobarvanega stekla do uporabe transparentnih izolacij, selektivno prepustnih nanosov pa vse do uporabe kompleksnih multifunkcionalnih sistemov. 42

29 Slika 6.1: Osvetljevanje stropa učilnice z dnevno svetlobo z uporabo pomičnih žaluzij, svetlobne police in strešnega svetlobnika. 6.1 PREDNOSTI IN SLABOSTI DNEVNE SVETLOBE Čeprav električno osvetljevanje nudi nespremenljivost in uravnavanje (tudi lažje usmerjanje) tako v kakovosti kot tudi v količini, pa ima dnevna svetloba vendarle nekaj pomembnih prednosti: ne glede na to da se nenehno spreminja, je boljše kakovosti kot umetna; njena količina nam preko dneva in v precejšnjem delu leta omogoča nivo osvetlitve, ki je večji, kot je to izvedljivo z umetno svetlobo; svetlobna učinkovitost narave svetlobe je zelo dobra, samo najboljši električni svetlobni viri lahko tekmujejo z njo; je obnovljiv vir energije, neodvisen od drugih virov energije, sama po sebi ne povzroča problemov onesneževanja okolja in je zastonj. Z umetno razsvetljavo lahko v prostoru dosežemo ustrezne svetlosti, pa tudi ustrezno enakomernost svetlosti in osvetljenosti. Nekoliko teže je zagotoviti ustrezno osvetljenost prostora, saj je iz raziskav znano, da človekove vidne sposobnosti dosežejo optimum šele nad 1000 lx in da večini ljudi najbolj ugajajo osvetljenosti okoli 2000 lx. Uporaba dnevne svetlobe nam nudi večjo osvetljenost prostora, še posebej, če v prostor pride tudi direktna sončna svetloba, vendar pa je enakomernost osvetljenosti precej slabša. Na spodnji sliki 6.2, kjer je prikazan karakteristični potek osvetljenosti prostora z dnevno svetlobo, lahko vidimo, da je osvetljenost tik ob oknu zelo velika, nato pa proti notranjosti učilnice hitro pada. 100 Razmerje med osvetljenostjo v prostoru in na prostem (%) ,1 okno (b) okno (a) Potek osvetljenosti pri oknu (b) Potek osvetljenosti pri oknu (a) Globina prostora (m) Slika 6.2: Potek osvetljenosti prostora pri različni velikosti okna. 43

30 Še slabše pa je, če imamo sredi prostora zelo svetlo liso direktne sončne svetlobe, medtem ko je okolica precej temnejša. Posledica so velike razlike v svetlosti posameznih površin prostora in s tem preveliki oziroma moteči kontrasti. Prav tako svetle okenske površine povzročajo psihološko bleščanje, v izjemnih primerih, ko je okno obrnjeno direktno proti soncu in je to nizko nad obzorjem, pa tudi fiziološko bleščanje. Psihološke prednosti: Dinamična narava dnevne osvetlitve je širše gledano zelo pomembna. Zagotavlja stik z zunanjim okoljem, tako zadovoljuje naše psihološke in biološke potrebe, ki so v povezavi z naravnim ritmom dneva. Nenehno spreminjanje naravne svetlobe povzroča dramatičnost, ki je stimulativnejša od popolne doslednosti razmestitve umetnih virov svetlobe. Varčevanje z energijo: Ustrezno ekonomsko ovrednotenje razsvetljave z dnevno svetlobo je zahtevno, saj je potrebno upoštevati tako prihranke električne energije za razsvetljavo kot tudi prihranke oziroma prirastke energije za ogrevanje in klimatizacijo. Zaradi tega običajno v prvem približku ovrednotimo samo prihranke električne energije, ki bi jo sicer potrebovali za razsvetljavo prostora z umetno svetlobo. Ogrevanje in klimatizacija: Naloga celovitega načrtovanja zgradb je poleg zadostne in ustrezne osvetljenosti delovnih površin v učilnici tudi racionalna raba energije za njihovo ogrevanje in klimatizacijo. Učilnica, ki je osvetljena z naravno svetlobo, je naravno ogrevana, toda okna so lahko predvsem v poletnem času vzrok pregrevanja oziroma večje rabe energije za klimatizacijo. Na izbor optimalne površine oken za zagotovitev potrebne osvetljenosti delovne površine poleg optičnih vplivajo tudi toplotne karakteristike zasteklitve. 6.2 KOMBINACIJA DNEVNE IN UMETNE SVETLOBE V mnogih prostorih z okni dnevna svetloba največkrat ne zadošča več v globini prostora. Zaradi tega moramo pogosto v conah, ki so od oken oddaljene, dnevno svetlobo stalno ali občasno dopolnjevati z umetno svetlobo, in sicer zavoljo tega, da bi bili s tem ustvarjeni dobri vidni pogoji na vseh delovnih mestih v prostoru. Pri tem si moramo prizadevati, da dosežemo uravnovešeno skupno delovanje dnevne in umetne svetlobe tako glede nivoja osvetljenosti kot tudi glede barve in smeri vpada svetlobe. Iz izkušenj je znano, da je zahtevo z enotnim vpadom dnevne in umetne svetlobe mogoče izpolniti na zadovoljiv način le v primeru, če pri osvetlitvi prostora uporabimo svetilke s simetrično porazdelitvijo svetlobe (svetilke, ki sevajo svetlobo simetrično v smeri proti oknom in v smeri proti globini prostora); to pa so praktično svetilke, ki jih sicer uporabljamo za splošno razsvetljavo prostorov. Pri hkratnem delovanju dnevne in umetne svetlobe se lahko pojavi tudi moteči efekt»dvojne svetlobe«. Slednjega preprečimo z uporabo svetlobnih virov, katerih barvna temperatura je višja kot 4000 K. Stalna dopolnilna umetna razsvetljava mora dosegati osvetljenost, katere vrednost naj znaša najmanj 500 lux. Ker pa to vrednost običajno že dosežemo s splošno razsvetljavo, ki je projektirana za nočni čas, v takih prostorih ni potrebna posebna dodatna umetna razsvetljava za dnevni čas; vendar pa moramo v teh primerih predvideti porazdelitev svetilk na ustrezne tokokroge, ki naj se vklapljajo s posebnimi stikali. 44

31 6.3 VARČEVANJE Z ENERGIJO Varčnejša in racionalnejša raba energije je vodilna usmeritev na praktično vseh gospodarskih področjih. Veliko lahko k racionalnejšemu ravnanju z naravnimi viri prispeva tudi razsvetljava. Seveda pa to še zdaleč ne pomeni, da bi se morali odreči svetlobnemu udobju, ki smo ga vajeni s pomočjo sodobne tehnike lahko namreč izpolnimo obe zahtevi hkrati. TRISTOPENJSKI PROGRAM VARČEVANJA Z ENERGIJO Osnovo predstavlja elektronska predstikalna naprava (elektronisches Vorschaltgerat EVG / electronic control gear ECG) (slika 6.3), ki zagotavlja tako varčno rabo energije in s tem manjše stroške kakor tudi daljšo življenjsko dobo svetilk. Zaradi tehnične zanesljivosti in velike ekonomičnosti so te naprave v svetu že leta uspešno v uporabi. Slika 6.3: Elektronska predstikalna naprava. Prva stopnja: uporaba energijsko učinkovitih svetilk Danes se še zmeraj veliko uporabljajo svetilke z opalnimi plastičnimi kapami. Vendar pa takšne svetilke še zdaleč ne ustrezajo sodobni šolski razsvetljavi. V Sloveniji sta kar dve tretjini šolskih prostorov potrebni obnove, saj razsvetljava v njih ne ustreza priporočilom in standardom, ki veljajo za šolske prostore. Svetilke bleščijo oz. niso primerne za delovna mesta z računalniki, saj povzročajo odsev v monitorjih, ali pa so preprosto negospodarne. Stanje lahko občutno izboljšamo s sodobnimi svetilkami z zrcalnimi rastri, ki ne bleščijo in so primerne za vsa delovna mesta (slika 6.4), ob tem pa se zaradi boljšega izkoristka poraba električne energije zmanjša do 30 %. 45

32 Slika 6.4: Svetilke z zrcalnim rastrom, pri kateri se poraba el. energije zmanjša do 30 %. Druga stopnja: uporaba elektronskih predstikalnih naprav Če poleg sodobnih sijajnih rastrov v svetilkah uporabimo še elektronske predstikalne naprave, je moč porabo električne energije celotnega sistema razsvetljave v primerjavi s klasičnimi predstikalnimi napravami znižati za dodatnih 20 %. Elektronske predstikalne naprave so primerne za vse običajne fluorescenčne sijalke, ki jih dobimo na trgu, sedaj pa prihajajo na tržišče tudi elektronske predstikalne naprave za novo generacijo fluoroscenčnih sijalk T5 (φ 16 mm). Njihova visoka delovna frekvenca 30 khz skrbi za višji svetlobni izkoristek in obenem nižjo porabo električne energije. Utripanje svetlobe, ki je bilo značilno za stare sijalke, je stvar preteklosti. Občutno manjša oddaja toplote elektronskih predstikalnih naprav zmanjša tudi obremenitev klimatske naprave, obenem pa prispeva k protipožarni varnosti. Najpomembnejši učinek pa je prav gotovo za okroglih 50 % daljša življenjska doba fluorescenčnih sijalk. Tretja stopnja: uporaba elektronskih predstikalnih naprav z možnostjo regulacije svetlobnega toka Z izkoriščanjem dnevne svetlobe za osvetlitev prostorov ter s hkratno regulacijo s krmiljenjem umetne razsvetljave svetilk je mogoče porabo električne energije v povprečju znižati 25 %. V tem primeru skrbita svetlobni senzor in krmilna naprava, v povezavi z elektronsko predstikalno napravo z možnostjo regulacije, da se svetlobni tok svetilke prilagaja spreminjajoči se intenzivnosti dnevne svetlobe, ki je pogojena s spreminjanjem vpadnega kota svetlobe v teku dneva ter večjo ali manjšo oblačnostjo. Na ta način se vzdržuje konstanten nivo osvetljenosti v prostoru. Predstavljeni tristopenjski program zagotavlja energetsko učinkovito razsvetljavo. Prihranek pri energiji bo seveda največji, če bodo izvedeni vsi predvideni ukrepi, saj lahko v tem primeru pričakujemo, v primerjavi s staro razsvetljavo, do 75 % manjšo porabo energije (diagram 6.1). To dejstvo zagotavlja izredno kratko amortizacijsko dobo naložbe v energijsko učinkovito razsvetljavo, seveda pa je pri odločitvi za izvedbo tristopenjskega programa varčevanja z energijo smiselno upoštevati tudi njen prispevek k varovanju okolja. 46

33 Energija 100 % stara instalacija 70 % za razsvetljavo sodobne svetilke z zrcalnimi rastri -za do 75 % manjši stroški za energijo -kratka amortizacijska doba -pozitvni vpliv na okolje 1. stopnja 2. stopnja 3. stopnja 50 % elektronske predstikalne naprave Prihranek do 75 % 25 % regulacija v odvisnosti od dnevne svetlobe Diagram 6.1: Tristopenjski program varčevanja z energijo. 7. NAČRTOVANJE RAZSVETLJAVE UČILNICE Dobro načrtovana razsvetljava poveča vizualno dojemanje ter komfort, ki daje prostoru prijetno vizualno identiteto. Take spremembe zazna tudi otrok, saj veliko psiholoških faktorjev kaže na veliko pomembnost same strukturne podobe ustanov v vsakodnevnem izobraževanju. Naloga inženirja je zagotoviti dobro razsvetljavo. Sistemi razsvetljave v šolskih ustanovah morajo temeljiti na vizualni sposobnosti. Pri načrtovanju moramo upoštevati: - uporabo prostora, - dimenzijo prostora, - odseve sten, stropa in tal, - tip sten, - okoliščine dnevne svetlobe in - razpreditev delovnih mest ter opreme. 7.1 OSNOVNI IZRAČUNI POTREBNEGA ŠTEVILA SVETILK To izračunavanje obsega naslednje faze: - izračunavanje potrebnega svetlobnega toka, - računanje potrebnega števila svetilk, - določanje razmestitve svetilk. 47

34 7.1.1 Projektiranje razsvetljave na osnovi potrebnega svetlobnega toka Izračunavanje potrebnega svetlobnega toka obsega ugotavljanje, določevanje in računanje naslednjih parametrov: DIMENZIJE PROSTORA Med dimenzije prostora spadajo: a.dolžina (m), b.širina (m), h.višina (m). Dimenzije prostora določimo iz gradbenega tlorisa in gradbenih presekov. KORISTNA VIŠINA Koristno višino prostora ( h k ) določimo na osnovi enačb: h = h (7.1) k h d h k = h h h (7.2) d v h v h k h h k h h d h d Slika 7.1: Prikaz koristne višine v prostoru pri svetilkah, nameščenih direktno na strop in pri spuščenih svetilkah 48

35 Oznake na obeh slikah pomenijo: h - višina prostora (m), h - višina delovne površine - običajno 0,85 (m), d h - višina obešanja (m), v h - koristna višina (m). k INDEKS PROSTORA Indeks prostora (k) je odvisen od dimenzij prostora in načina pritrditve svetilk. Njegovo vrednost izračunamo z naslednjo enačbo: a b k =. h ( a b) k + (7.3) REFLEKSIJSKI FAKTORJI Refleksijske faktorje površin prostora določamo na osnovi refleksijskih lastnosti materialov in opleskov, s katerimi so površine končno (finalno) obdelane. Refleksijske faktorje površin stropa ( ρ s ), sten ( ρ z ) in poda ( ρ p ) določimo tako, da ugotovimo barve opleskov ali vrsto materialov, iz katerih so te površine izdelane, in nato v tabeli poiščemo ustrezne vrednosti. Tabele dobimo v svetlobnotehničnih priročnikih. Te vrednosti pa lahko določimo tudi na poenostavljen način in jih ocenimo na grobo, kar zadostuje za vsakdanjo prakso (Tabela 7.1). Barva površine Refleksijski faktor (ρ) Bele ali zelo svetle barve 0,70 Svetle barve 0,50 Temnejše barve 0,30 Temne barve 0,10 Tabela 7.1: Vrednosti refleksijskih faktorjev v poenostavljeni tabeli. IZBIRANJE SVETLOBNEGA VIRA Na izbiro svetlobnega vira vplivata zahtevana barva svetlobe in zahtevani indeks barvne reprodukcije. Svetlobni vir določimo po naslednjem postopku, in sicer: - poiščemo vire, ki ustrezajo zahtevani temperaturi barve in stopnji barvne reprodukcije, - nato med temi svetlobnimi viri definiramo vrsto in moč vira, ki je najprimernejši. IZBIRANJE SVETILKE Izbiro svetilke narekujejo naslednji parametri: značaj prostora, izbrani sistem oziroma način razsvetljave, izbrani svetlobni vir, zahtevane svetlobnotehnične karakteristike (porazdelitev svetlobnega toka, porazdelitev svetilnosti, porazdelitev svetlosti), izgled svetilke, stopnja zaščite svetilke in možnosti njene pritrditve. 49

36 IZKORISTEK RAZSVETLJAVE Izkoristek razsvetljave ( η R ) je odvisen od svetlobnotehničnih karakteristik svetilke, višine montaže svetilke, dimenzij prostora in refleksijskih lastnosti površin prostora. V praksi ga običajno podajamo v obliki tabele izkoristka razsvetljave, in sicer kot funkcijo: - indeksa prostora (k); - refleksijskih faktorjev stropa ( ρ S ), sten ( ρ Z ) in poda ( ρ P ). FAKTOR ZAPRAŠENOSTI IN STARANJA Faktor zaprašenosti in staranja ( f ) označuje delež zmanjšanja svetlobnega toka razsvetljavne naprave med obratovanjem. Ta faktor sestoji iz: - faktorja zaprašenosti ( f 1 ), - faktorja staranja ( f 2 ). Faktor zaprašenosti in staranja ( f ) izračunamo s pomočjo naslednje enačbe: f = f 1 f 2, (7.4) kjer je : f - faktor zaprašenosti in staranja, f 1 - faktor zaprašenosti, f - faktor staranja. 2 FAKTOR ZAPRAŠENOSTI Faktor zaprašenosti ( f 1 ) označuje stopnjo zaprašenosti izbrane svetilke in je odvisen od konstrukcijske izvedbe svetilke, atmosferskih pogojev v prostoru in izbrane periode čiščenja svetilke. FAKTOR STARANJA Faktor staranja ( f 2 ) se nanaša na svetlobne vire in je odvisen od kakovosti virov in predstikalnih naprav, vrste predvidenega električnega spoja in obratovalnih pogojev. Vrednosti tega faktorja določimo iz podatkov, ki jih dajejo proizvajalci svetlobnih virov. CELOTNI SVETLOBNI TOK V PROSTORU Celotni svetlobni tok (Φ cel ) je mogoče izračunati na osnovi nazivne osvetljenosti, in sicer s pomočjo enačbe (7.5). Φ cel En a b =, (7.5) η f R 50

37 kjer pomeni : Φ cel - celotni svetlobni tok, E n - nazivna osvetljenost, a - dolžina prostora, b - širina prostora, η R - izkoristek razsvetljave in f - faktor zaprašenosti in staranja Računanje števila svetlobnih virov Število svetlobnih virov ( n cel ), ki jih potrebujemo za dosego celotnega svetlobnega toka v izbranem prostoru, izračunamo s pomočjo naslednje enačbe: Φ cel n =, (7.6) cel Φ 0 kjer pomeni: n - število svetlobnih virov za celotni prostor, cel Φ cel - celotni svetlobni tok, Φ 0 - svetlobni tok vira Računanje potrebnega števila svetilk Potrebno število svetilk ( n sv ), ki jih potrebujemo za izbrani prostor, izračunamo na osnovi enačbe: n ' sv Φ = n cel i, (7.7) kjer pomeni: ' n sv - potrebno število svetilk, n - število svetlobnih virov v svetilki. i Razmik med svetilkami Za predvideno razmestitev svetilk izračunamo ali tudi določimo povprečni razmik med svetilkami (s), in sicer: - pri linijski razmestitvi je povprečni razmik (s) enak razmiku med posameznimi nizi svetilk; če se ti razmiki med seboj razlikujejo, računamo s srednjo vrednostjo razmikov (slika 7.2); 51

38 s a b Slika 7.2 : Linijska razmestitev svetilk - pri posamični razmestitvi svetilk (slika 7.3) pa izračunamo povprečni razmik (s) s pomočjo naslednje enačbe: a b s = (m), (7.8) n sv kjer pomeni: a - dolžina prostora v (m), b- širina prostora v (m), n - število svetilk sv a b Slika 7.3: Posamična razmestitev svetilk. 52

39 7.1.5 Razmestitev svetilk Razmestitev svetilk v prostoru je odvisna od razporeditve delovnih mest in opreme, razporeditve oken in odprtin v stropu (vpad dnevne svetlobe), možnosti pritrjevanja svetilk (konstrukcija stropa), izbranega sistema razsvetljave in izračunanega števila svetilk. Pri razmestitvi svetilk moramo upoštevati : - razporeditev delovnih mest in opreme v prostoru, - način orientacije svetilk v prostoru (vzdolžna ali prečna smer), - možnosti pritrjevanja svetilk na strop (gladek strop, obešanje na določene elemente stropne konstrukcije ali na sekundarni strop ipd.). Pri sistemu splošne razsvetljave in lokalne splošne razsvetljave uporabljamo v glavnem naslednji dve obliki razmestitve svetilk, in sicer: - posamično razmestitev, - linijsko razmestitev. Obe obliki razmestitve dajeta, če sta seveda dobro izvedeni, enako dobre rezultate tako glede porazdelitve osvetljenosti in svetlosti v prostoru kakor tudi glede drugih svetlobnotehničnih zahtev. Spričo tega je torej način razmestitve svetilk v osnovi odvisen le od izvedbe stropne konstrukcije, možnosti pritrjevanja svetilk, načina vzdrževanja svetilk in razporeditve opreme v prostoru. Pogosto se pri projektiranju dogaja, da izračunanega števila svetilk v prostoru ne moremo ustrezno razmestiti. To se zlasti pojavlja pri linijski razmestitvi svetilk, kadar izvedba stropne konstrukcije narekuje določeno število svetilk v posameznem nizu. V takem primeru običajno izbrana svetilka ne ustreza, ker smo izbrali premalo svetlobnih virov v svetilki ali pa neustrezne moči virov. Kadar izračunanega števila svetilk ne moremo ustrezno razmestiti, je treba uporabiti enega izmed naslednjih ukrepov: - spremeniti število svetilk, - zadržati isto število svetilk, vendar spremeniti število svetlobnih virov v svetilki, - izbrati drugi tip svetilke z močnejšimi viri. Sleherni prej omenjeni ukrep ima za posledico spremembo naslednjih parametrov (eden ali več), in sicer: - svetlobni tok vira (Φ 0 ), - v svetilki instalirani svetlobni tok (Φ in ), - celotni svetlobni tok v prostoru (Φ cel ), - število virov v svetilki (n i ), - potrebno število svetilk ( n sv ), - celotno število svetlobnih virov ( n cel ). Vsako spreminjanje kateregakoli od omenjenih parametrov (razen spreminjanja n sv ) nedvomno povzroči tudi spremembo vrednosti izkoristka razsvetljave ( η R ). Zato moramo v takem primeru ponoviti celoten postopek projektiranja. Običajno pa v praksi tega postopka ne ponavljamo, ker je običajno treba spremeniti le potrebno število svetilk ( n sv ). Izračunano število svetilk moramo namreč v glavnem spremeniti samo zato, da se s tem prilagodimo dejanskim pogojem, ki jih narekuje razmestitev svetilk. Na ta način določeno 53

40 novo število svetilk označujemo kot dejansko število svetilk ( n sv ). Pri tem si moramo prizadevati, da se z dejanskim številom svetilk ( n sv ) čimbolj približamo izračunanemu številu ( n sv ). 7.2 NAČRTOVANJE UMETNE RAZSVETLJAVE Z RAČUNALNIKOM Za načrtovanje umetne razsvetljave v učilnici se uporablja program DIALUX, ki izračuna osvetljenosti glede na izbrano razmestitev svetilk v učilnici. V programu DIALUX moramo najprej oblikovati tloris. To storimo tako, da vpišemo dimenzije prostora (slika 7.4). Če pa tloris ni pravokoten oziroma ima več ali manj kot štiri kote, po potrebi odstranimo ali dodamo točke. Točkam moramo vpisati tudi koordinate. Ko je tloris prostora izdelan, lahko pričnemo z vnašanjem elementov prostora (vrata, mize, okna, stoli, tabla). Na stene in pohištvo ter druge elemente lahko nalepimo tudi teksture. Na delovna mesta, kjer želimo, da program izračuna osvetljenost, postavimo površino za izračun. Ko prostor izgleda takšen, kot bo v resnici, postavimo še svetilke. Svetilke dobimo večinoma na spletnih straneh proizvajalcev svetil v obliki LDT dodatka. Svetilke tako vstavimo v prostor in pričnemo z izračunom. Slika 7.4: Tloris učilnice. 54

41 Slika 7.5: Končni izgled načrtovanja razsvetljave v učilnici. Konkretni izračuni osvetljenosti: Učilnica: Povzetek Vrednost v lux. Merilna palica 1:89 Višina učilnice: 3 m. Faktor zmanjševanja: 0,80 Površina ρ [%] E m [ lx] E min [ lx] [ lx] E max min Em E / Osvetljena površina / ,50 Tla ,21 Strop ,69 Stene (4) , / 55

42 Osvetljena površina: Višina: 0,85m Raster: 64x 64 točke Obrobje: 0m Svetilke kosovni seznam Tip Kos Oznaka (Faktor korekture) Ф[lm] P[W] 1 2 SITECO 5LC E SINOVA (1.000) SITECO 5LF RF SITECO louvre luminaire M (1.000) Skupaj: Specifična zaključna vrednost: 7,25W/ m = 1,15 W/ m / 100lx (osnovna površina: 63,00 m 2 ) Učilnica: Osvetljena površina Izolinije (E) Vrednost v lux. Merilna palica 1:64 Raster: 64 x 64 točke E m [ lx] E min [ lx] [ lx] E max min Em E min / Emax E / ,50 0,34 56

43 Učilnica svetlobnotehnični rezultati Skupni svetlobni tok: lm Skupna moč: 457 W Faktor zmanjševanja: 0,80 Obrobje: 0,000 m Srednja moč osvetlitve [lx] Površina Neposredno Posredno Skupaj Stopnja odsevanja [%] Srednja svetlost 2 [ cd / m ] Osvetljena površina / / Tla Strop 0, Stena Stena Stena Stena Enakomernost na uporabnem nivoju: E min / E m = 0,50 Emin / E max = 0, Specifična zaključna vrednost: 7,25W/ m = 1,15 W/ m / 100 lx (osnovna površina: 63 2 m ) Učilnica Površina stene s tablo Vrednost v lux. Merilna palica 1:64 57

44 Vertikalna površina v prostoru: Raster: 64x32 točke E m [ lx] E min [ lx] [ lx] E max min Em E min / Emax E / ,57 0,34 Izračun osvetljenosti je izveden na površini stene s tablo. Da bi dosegli enakomernost osvetljenosti v prostoru mora biti razmerje E min / E m 0,5. Enakomernost osvetljenosti predstavlja v notranji razsvetljavi tisti faktor kakovosti, ki v odločilni meri vpliva na izbiro in na razmestitev svetilk v prostoru. Podatki o svetilki 1: Podatki o svetilki 2: SITECO 5LC E SiNOVA Artikel št.: 5LC E Svetlobni snop svetilke: 5000 lm Moč svetilke: 58W SITECO 5LF RW SITECO Artikel št.: 5LF RW Svetlobni snop svetilke: 6600 lm Moč svetilke: 75W Klasifikacija svetilke po CIE: 100 Klasifikacija svetilke po CIE:

45 7.3 DOLOČANJE RAZPOLOŽLJIVE DNEVNE SVETLOBE Časovno gledano je svetlobe največ, ko je sonce najviše na nebu. Zaradi tega je poleti razpoložljive dnevne svetlobe več kot pozimi. Količina svetlobe se seveda spreminja tudi z uro dneva in doseže približno opoldne svoj maksimum. Kot lahko vidimo iz slike 7.6, v Sloveniji (točneje v Ljubljani) doseže maksimalna vrednost osvetljenosti na prostem nekaj čez lx, in sicer v mesecu juliju. Pozimi so te vrednosti precej manjše in na primer januarja ne presegajo lx. Slika 7.6: Mesečno povprečje urnih vrednosti osvetljenosti na prostem za Ljubljano. Geografsko lego kraja ter časovno odvisnost količine dnevne svetlobe še lahko ustrezno predvidimo oziroma ovrednotimo, vpliv vremena na količino svetlobe pa je popolnoma nepredvidljiv. Pri oblačnem vremenu so lahko vrednosti osvetljenosti s sončno svetlobo tudi več kot desetkrat manjše od podane vrednosti za jasno nebo. Vreme pogojuje tudi hitre spremembe svetlobnih razmer, saj se lahko oblačnost neba ob močnem vetru zelo hitro spreminja, s tem pa tudi razpoložljiva dnevna svetloba. Ker pa je te spremembe nemogoče računsko ustrezno obdelati, si pomagamo s statistiko in torej govorimo o povprečni količini dnevne svetlobe, ki je v določenem kraju na voljo. Uspešnost pri načrtovanju kakovostnega vizualnega okolja se da dokaj dobro ugotovljati že v fazi oblikovanja na modelih pod umetnim nebom ali z računalniškimi simulacijami. Predvsem gre za določanje osvetljenosti, ki morajo zadostiti minimalnim zahtevam. Te se nanašajo na kritično delovno mesto v učilnici, to je tisto, ki je zaradi lege v učilnici najslabše osvetljeno, ali pa na zamišljeno delovno površino, običajno nekje na sredini učilnice ali v simetrali okenske površine. Zahteve po osvetljenosti oziroma količniku dnevne svetlobe so določene glede na dejavnost, ki se v prostoru odvija. Zaradi dinamike dnevne svetlobe se osvetljenost na izbranem mestu, torej absolutna vrednost v luxih nenehno spreminja, zato se kot pokazatelj 59

Razsvetljava z umetno svetlobo

Razsvetljava z umetno svetlobo Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Razsvetljava Razsvetljava z umetno svetlobo predavatelj

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Svetilke. Svetilke. Naloge svetilke

Svetilke. Svetilke. Naloge svetilke Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo Izbirni predmet - 10142 Svetlobna tehnika Svetilke predavatelj prof. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Svetilke Svetilka

Διαβάστε περισσότερα

Projektiranje notranje razsvetljave

Projektiranje notranje razsvetljave Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo 2. letnik Aplikativna elektrotehnika - 64627 Električne inštalacije in razsvetljava Projektiranje notranje razsvetljave

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Varnostna razsvetljava

Varnostna razsvetljava Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo 2. letnik Aplikativna elektrotehnika - 64627 Električne inštalacije in razsvetljava Varnostna razsvetljava predavatelj

Διαβάστε περισσότερα

Varnostna razsvetljava

Varnostna razsvetljava Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Razsvetljava Varnostna razsvetljava predavatelj prof.

Διαβάστε περισσότερα

Projektiranje cestne razsvetljave

Projektiranje cestne razsvetljave EDC Kranj - višja strokovna šola Kumunala Javna razsvetljava Projektiranje cestne razsvetljave 8. poglavje predavatelj doc. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Svetlobni viri in svetilke

Svetlobni viri in svetilke Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo 2. letnik Aplikativna elektrotehnika - 64627 Električne inštalacije in razsvetljava Svetlobni viri in svetilke

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

ZAPISKI PREDAVANJ IZ PREDMETA RAZSVETLJAVA. Andrej Orgulan

ZAPISKI PREDAVANJ IZ PREDMETA RAZSVETLJAVA. Andrej Orgulan ZAPISKI PREDAVANJ IZ PREDMETA RAZSVETLJAVA Andrej Orgulan Zbrano gradivo je nastalo na osnovi predavanj pri predmetu Razsvetljava na visokošolskem strokovnem študiju na Fakulteti za elektrotehniko, računalništvo

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

PRAKTIKUM RAZSVETLJAVA

PRAKTIKUM RAZSVETLJAVA Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko PRAKTKUM ZA PREDMET RAZSVETLJAVA Študent(ka): Študijsko leto poslušanja: 010/11 Datum pregleda vaj: Predlagana ocena vaj: Podpis ocenjevalca: Pripravila:

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe

Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe EDC Kranj - višja strokovna šola Kumunala Javna razsvetljava Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe 4. poglavje predavatelj doc. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Javna razsvetljava: Fotometrija 2 Svetloba kot

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

Fotometrija. Področja svetlobe. Mimogrede

Fotometrija. Področja svetlobe. Mimogrede Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo Izbirni predmet - 10142 Svetlobna tehnika Fotometrija predavatelj prof. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Mimogrede

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

KAZALO 1 UVOD KAJ JE SVETLOBA Sonce kot izvor naravne svetlobe Kako zaznamo svetlobo? Kaj so barve in kako jih zaznamo?...

KAZALO 1 UVOD KAJ JE SVETLOBA Sonce kot izvor naravne svetlobe Kako zaznamo svetlobo? Kaj so barve in kako jih zaznamo?... SVETLOBA IN BARVE KAZALO 1 UVOD... 1 2 KAJ JE SVETLOBA... 1 3 Sonce kot izvor naravne svetlobe... 2 4 Kako zaznamo svetlobo? Kaj so barve in kako jih zaznamo?... 4 5 Barvni prostori... 6 5.1 CIE 1931 XYZ

Διαβάστε περισσότερα

Pojasnila k bloku s svetlobnotehničnimi podatki stran 2. Pojasnila k sevalnemu kotu stran 7. Razlaga oznak stran 8

Pojasnila k bloku s svetlobnotehničnimi podatki stran 2. Pojasnila k sevalnemu kotu stran 7. Razlaga oznak stran 8 1 Pojasnila k bloku s svetlobnotehničnimi podatki stran 2 Pojasnila k sevalnemu kotu stran 7 Razlaga oznak stran 8 Osvetljevanje s svetlobnimi viri LED stran 14 Tehnologija sijalk stran 16 Orodja za upravljanje

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9 .cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti

Διαβάστε περισσότερα

Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe

Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe Svetloba kot del EM spektra Pri fotometriji svetlobo obravnavamo kot del elektromagnetnega spektra, ki se nahaja med mikrovalovi in rentgenskimi žarki. Ima pa tudi

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

L-400 TEHNIČNI KATALOG. Talni konvektorji

L-400 TEHNIČNI KATALOG. Talni konvektorji 30 50 30-00 TEHIČI KATAOG 300 Talni konvektorji TAI KOVEKTORJI Talni konvektorji z naravno konvekcijo TK Talni konvektorji s prisilno konvekcijo TKV, H=105 mm, 10 mm Talni konvektorji s prisilno konvekcijo

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31 TOPLOTN ČRPLK ZRK-VOD - BUDERUS LOGTHERM WPL 7/0//4/8/5/ Tip Moč (kw) nar. št. EUR (brez DDV) WPL 7 7 8 7 700 95 5.6,00 WPL 0 0 7 78 600 89 8.9,00 WPL 7 78 600 90 9.78,00 WPL 4 4 7 78 600 9 0.88,00 WPL

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedna in vzporedna feroresonanca

Zaporedna in vzporedna feroresonanca Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju

Διαβάστε περισσότερα

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,

Διαβάστε περισσότερα

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. 1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y

Διαβάστε περισσότερα

NAČRT RAZSVETLJAVE PODJETJA PALOMA, higienski papirji, d.d.

NAČRT RAZSVETLJAVE PODJETJA PALOMA, higienski papirji, d.d. NAČRT RAZSVETLJAVE PODJETJA PALOMA, higienski papirji, d.d. Načrt je izdelan v skladu z 21. členom Uredbe o mejnih vrednostih svetlobnega onesnaževanja okolja objavljeno v Uradnem listu RS št. 81, 7. 9.

Διαβάστε περισσότερα

Radiatorji, pribor, dodatna oprema ter rezervni deli

Radiatorji, pribor, dodatna oprema ter rezervni deli CENIK 2017 Radiatorji, pribor, dodatna oprema ter rezervni deli Cenik velja od 1.3.2017 do preklica ali do objave novega. Pridržujemo si pravico do sprememb tehničnih in ostalih podatkov brez predhodne

Διαβάστε περισσότερα

Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem

Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem Laboratorijska vaja št. 5: Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem Laserski sistemi - Laboratorijske vaje 1 Namen vaje Spoznati polprevodniške laserje visokih moči Osvojiti osnove laserskega varjenja

Διαβάστε περισσότερα

Fizikalne osnove svetlobe in fotometrija

Fizikalne osnove svetlobe in fotometrija Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo 2. letnik Aplikativna elektrotehnika - 64627 Električne inštalacije in razsvetljava Fizikalne osnove svetlobe

Διαβάστε περισσότερα

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12 Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola

Διαβάστε περισσότερα

Navadne diferencialne enačbe

Navadne diferencialne enačbe Navadne diferencialne enačbe Navadne diferencialne enačbe prvega reda V celotnem poglavju bo y = dy dx. Diferencialne enačbe z ločljivima spremeljivkama Diferencialna enačba z ločljivima spremeljivkama

Διαβάστε περισσότερα

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1 Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni

Διαβάστε περισσότερα

PRILOGA VI POTRDILO O SKLADNOSTI. (Vzorci vsebine) POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA

PRILOGA VI POTRDILO O SKLADNOSTI. (Vzorci vsebine) POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA PRILOGA VI POTRDILA O SKLADNOSTI (Vzorci vsebine) A POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA Stran 1 POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA (1) (številka potrdila o skladnosti:)

Διαβάστε περισσότερα

Kvantni delec na potencialnem skoku

Kvantni delec na potencialnem skoku Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:

Διαβάστε περισσότερα

Fazni diagram binarne tekočine

Fazni diagram binarne tekočine Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,

Διαβάστε περισσότερα

Stolpni difuzorji. Stolpni difuzorji

Stolpni difuzorji. Stolpni difuzorji 05 Stolpni difuzorji 238 Stolpni difuzorji Stolpni difuzorji se uporabljajo za klimatizacijo industrijskih, športnih in tudi komfortnih objektov. Primerni so za prostore, v katerih se srečujemo z večjimi

Διαβάστε περισσότερα

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10 0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P

Διαβάστε περισσότερα

TEHNIČNI PODATKI. Profesionalno ogrevanje, serija PE KAKOVOSTNO IR OGREVANJE PO UGODNIH CENAH ŽE OD LETA let garancije na izdelek

TEHNIČNI PODATKI. Profesionalno ogrevanje, serija PE KAKOVOSTNO IR OGREVANJE PO UGODNIH CENAH ŽE OD LETA let garancije na izdelek KAKOVOSTNO IR OGREVANJE PO UGODNIH CENAH ŽE OD LETA 2012 TEHNIČNI PODATKI Profesionalno ogrevanje, serija PE SUNDIRECT, profesionalno ogrevanje Grelni element iz ogljikovih kristalov Oblikovna dovršenost

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm. 0,2% biogoriva 0,2%

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

Svetlobna imisija in varovanje okolja Svetilke CX - zvezde med zvezdami redesign 2005

Svetlobna imisija in varovanje okolja Svetilke CX - zvezde med zvezdami redesign 2005 Svetlobna imisija in varovanje okolja Svetilke CX - zvezde med zvezdami redesign 2005 Stran 1 Varujmo okolje, izogibajmo se svetlobni imisiji Svetlobna imisija - urbani fenomen, je stanje, ki obremenjuje

Διαβάστε περισσότερα

- Geodetske točke in geodetske mreže

- Geodetske točke in geodetske mreže - Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano

Διαβάστε περισσότερα

Fizikalni principi eksplozije

Fizikalni principi eksplozije Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Varnost Električna oprema v eksplozijsko ogroženih

Διαβάστε περισσότερα

SLIKA 1: KRIVULJA BARVNE OBČUTLJIVOSTI OČESA (Rudolf Kladnik: Osnove fizike-2.del,..stran 126, slika 18.4)

SLIKA 1: KRIVULJA BARVNE OBČUTLJIVOSTI OČESA (Rudolf Kladnik: Osnove fizike-2.del,..stran 126, slika 18.4) Naše oko zaznava svetlobo na intervalu valovnih dolžin približno od 400 do 800 nm. Odvisnost očesne občutljivosti od valovne dolžine je različna od človeka do človeka ter se spreminja s starostjo. Največja

Διαβάστε περισσότερα

TŠC Kranj - Višja strokovna šola za mehatroniko. Električne instalacije so smotrno povezane naprave, ki posredujejo pretok električne energije

TŠC Kranj - Višja strokovna šola za mehatroniko. Električne instalacije so smotrno povezane naprave, ki posredujejo pretok električne energije Električne instalacije Električne instalacije so smotrno povezane naprave, ki posredujejo pretok električne energije od proizvodnih električnih naprav do porabnikov električnih naprav in aparatov. V ožjem

Διαβάστε περισσότερα

Slika 5: Sile na svetilko, ki je obešena na žici.

Slika 5: Sile na svetilko, ki je obešena na žici. 4. poglavje: Sile 5. Cestna svetilka visi na sredi 10 m dolge žice, ki je napeta čez cesto. Zaradi teže svetilke (30 N) se žica za toliko povesi, da pride sredina za 30 cm niže kot oba konca. Kako močno

Διαβάστε περισσότερα

Talni konvektorji. Tehnični katalog

Talni konvektorji. Tehnični katalog Talni konvektorji Tehnični katalog Pregled Talni konvektorji z naravno konvekcijo TK-13 Talni konvektorji TK-13 so naprave za ogrevanje prostorskega zraka, ki delujejo na principu naravnega kroženja zraka.

Διαβάστε περισσότερα

Krogelni ventil MODUL

Krogelni ventil MODUL Krogelni ventil MODUL Izdaja 0115 KV 2102 (PN) KV 2102 (PN) KV 2122(PN1) KV 2122(PN1) KV 2142RA KV 2142MA (PN) KV 2142TR KV 2142TM (PN) KV 2162 (PN) KV 2162 (PN) Stran 1 Dimenzije DN PN [bar] PN1 [bar]

Διαβάστε περισσότερα

1 Fibonaccijeva stevila

1 Fibonaccijeva stevila 1 Fibonaccijeva stevila Fibonaccijevo število F n, kjer je n N, lahko definiramo kot število načinov zapisa števila n kot vsoto sumandov, enakih 1 ali Na primer, število 4 lahko zapišemo v obliki naslednjih

Διαβάστε περισσότερα

6.0 6 Svetilke za vlažne prostore

6.0 6 Svetilke za vlažne prostore .0 Svetilke za vlažne prostore Svetilke za vlažne prostore Pregled.1 Svetilke s kapo za vlažne prostore FR500 stran.4 FR200 stran.14 FR100 stran.24 Monsun stran.34 SiPLAST 98 stran.4 Svetilke za lamelne

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA 29.03.2004 Definicija DFT Outline DFT je linearna transformacija nekega vektorskega prostora dimenzije n nad obsegom K, ki ga označujemo z V K, pri čemer ima slednji lastnost, da vsebuje nek poseben element,

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki

Διαβάστε περισσότερα

primer reševanja volumskega mehanskega problema z MKE

primer reševanja volumskega mehanskega problema z MKE Reševanje mehanskih problemov z MKE primer reševanja volumskega mehanskega problema z MKE p p RAK: P-XII//74 Reševanje mehanskih problemov z MKE primer reševanja volumskega mehanskega problema z MKE L

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm.

Διαβάστε περισσότερα

Zgodba vaše hiše

Zgodba vaše hiše 1022 1040 Zgodba vaše hiše B-panel strani 8-11 Osnovni enobarvni 3020 3021 3023 paneli 3040 3041 Zasteklitve C-panel strani 12-22 S-panel strani 28-35 1012 1010 1013 2090 2091 1022 1023 1021 1020 1040

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ ( )

TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ ( ) TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ (17. 12. 03) Pazljivo preberite besedilo vsake naloge! Naloge so točkovane enakovredno (vsaka 25%)! Pišite čitljivo! Uspešno reševanje! 1. Deformiranje telesa je podano s poljem

Διαβάστε περισσότερα

1. člen (vsebina) 2. člen (pomen izrazov)

1. člen (vsebina) 2. člen (pomen izrazov) Na podlagi 64.e člena Energetskega zakona (Uradni list RS, št. 27/07 uradno prečiščeno besedilo in 70/08) in za izvrševanje četrte alinee tretjega odstavka 42. člena Zakona o spremembah in dopolnitvah

Διαβάστε περισσότερα

Slika 1.120: Frekvenčne omejitve za različne fotopretvornike. Slika 1.121: Diagram relativnih občutljivosti v primerjavi s spektralno emisijo žarnice

Slika 1.120: Frekvenčne omejitve za različne fotopretvornike. Slika 1.121: Diagram relativnih občutljivosti v primerjavi s spektralno emisijo žarnice Optoelektronske komponente 1.7 OPTOELEKTRONSKE KOMPONENTE Splošno Foto-električni efekt je pojav, pri katerem svetloba vpliva ali spremeni fizikalne oz. kemične lastnosti neke snovi. V kolikor je komponenta

Διαβάστε περισσότερα

Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo Izbirni predmet

Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo Izbirni predmet Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo Izbirni predmet - 10142 Svetlobna tehnika Svetloba in barve predavatelj prof. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Svetloba

Διαβάστε περισσότερα

Osnove sklepne statistike

Osnove sklepne statistike Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja

Διαβάστε περισσότερα

Izpeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega

Izpeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega Izeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega 1. Najosnovnejše o konveksnih funkcijah Definicija. Naj bo X vektorski rostor in D X konveksna množica. Funkcija ϕ: D R je konveksna,

Διαβάστε περισσότερα

S53WW. Meritve anten. RIS 2005 Novo Mesto

S53WW. Meritve anten. RIS 2005 Novo Mesto S53WW Meritve anten RIS 2005 Novo Mesto 15.01.2005 Parametri, s katerimi opišemo anteno: Smernost (D, directivity) Dobitek (G, gain) izkoristek (η=g/d, efficiency) Smerni (sevalni) diagram (radiation pattern)

Διαβάστε περισσότερα