Fizikalni principi eksplozije

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Fizikalni principi eksplozije"

Transcript

1 Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Varnost Električna oprema v eksplozijsko ogroženih prostorih predavatelj prof. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Fizikalni principi eksplozije Eksplozija je zelo hitra kemična reakcija oksidacija eksplozijske zmesi, ki sprosti veliko količino energije (eksotermna reakcija). Eksplozija nastane samo, če so prisotni trije dejavniki: gorljiva snov kisik vir vžiga EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 2 Fizikalni principi eksplozije Da do eksplozije res pride, morajo biti izpolnjeni različni pogoji. Eden od teh je prava koncentracija eksplozivne zmesi (gorljive snovi in zraka). EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 3

2 Fizikalni principi eksplozije Možni viri vžiga eksplozije: vroča površina, plameni ali vroč plin, mehansko iskrenje, električna inštalacija, izenačevalni tokovi, statični naboj, udar strele, (VF) elektromagnetno valovanje, optično ali ionizirajoče sevanje, ultrazvok, adiabatna kompresija ali udarni valovi, eksotermna reakcija. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 4 Fizikalni principi eksplozije Nekateri pojmi, povezani s proti eksplozijsko zaščito: najmanjši vžigni tok: za vžig plina ali pare z iskro, le ta potrebuje določeno energijo (določeno velikost toka). Minimalni vžigni tok podaja velikost toka, ki že lahko povzroči eksplozijo. Podaja se relativno glede na metan (MVT=85 ma); plamenišče: minimalna temperatura, pri kateri snov hlapi toliko, da hlapi že lahko tvorijo eksplozivno zmes; gostota plina (pare): (specifična teža) gostoto plina podajamo relativno glede na gostoto zraka. Snovi lažje od zraka se dvignejo, težje pa se držijo pri tleh. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 5 Fizikalni principi eksplozije Nekateri pojmi, povezani s proti eksplozijsko zaščito: meje eksplozivnosti: vse snovi (razen acetilena) potrebujejo za vžig kisik (zrak). Zmes vnetljive snovi in zraka je eksplozivna le, če se nahaja v določeni koncentraciji med spodnjo in zgornjo mejo eksplozivnosti: acetilen: 2,3 % %, etilen: 2,4 % - 32,6 %, bencin: 0,6 % - 8 %, diesel: 0,6 % - 6,5 %, metan: 4,4 % - 17 %, metanol: 6,7 % - 36 %, propane: 1,7 % - 10,8 %, vodik: 4,0 % - 77,0 %. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 6

3 Fizikalni principi eksplozije Nekateri pojmi, povezani s proti eksplozijsko zaščito: Vžigna energija: energija (J), potrebna za vžig eksplozivne zmesi: acetilen: 19 μj, etilen: 19 μj, vodik: 85 μj, metanol: 290 μj, propan: 260 μj. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 7 Fizikalni principi eksplozije Poznamo primarno in sekundarno protieksplozijsko zaščito: pri primarni zaščiti preprečimo nastanek eksplozivne atmosfere: (ne uporabljamo vnetljivih snovi, uporabljamo inertno atmosfero dušik, zmanjšamo koncentracijo snovi z ventilacijo); pri sekundarni zaščiti preprečimo vžig eksplozivne zmesi tako da odstranimo vse možne vire vžiga. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 8 Fizikalni principi eksplozije Če eksplozije niti s primarno niti s sekundarno zaščito ne moremo preprečiti, poskušamo omejiti posledice eksplozije, če do nje pride: uporaba ustrezno trdnih konstrukcij; uporaba naprav za sprostitev pritiska; gašenje eksplozije. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 9

4 Zakonodaja na področju Ex zaščite V Evropski uniji sta bili sprejeti dve direktivi, ki se nanašata na proti-eksplozijsko zaščito: direktiva 94/9/EC (ATEX 95): namenjena proizvajalcem naprav in opreme za uporabo v EX ogroženih prostorih. direktiva 99/92/EC (ATEX 137): namenjena podjetjem, kjer obstaja nevarnost eksplozije in določa zaščito delavcev. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 10 Direktiva 94/9/EC (ATEX 95) Direktiva: določa zahteve za eksplozijsko zaščiteno opremo; nanaša se na vsa potencialna eksplozivna področja (tudi rudarstvo); vključuje električno in ne-električno opremo; namenjena je proizvajalcem (uvoznikom) Ex opreme in predpisuje načrtovanje, certificiranje, proizvodnjo, zagotavljanje kakovosti in označevanje Ex opreme. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 11 Direktiva 94/9/EC (ATEX 95) Definicije v direktivi: Oprema: pomeni stroje, aparate, kontrolne sklope ki so namenjeni proizvodnji, prenosu, shranjevanju, pretvorbi energije pri procesiranju materialov in ki lahko povzročijo eksplozijo z lastnim virom energije. Varnostni sistem: oblikovana enota za trenutno zaustavitev nastajajoče eksplozije ali omejitev (dosega) njenega učinka. Lahko je vgrajen v opremo ali tržen ločeno. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 12

5 Direktiva 94/9/EC (ATEX 95) Definicije v direktivi: Komponente: del opreme ali varnostnega sistema, ki je nujen za varno delovanje in nima avtonomne funkcije. Eksplozivna atmosfera: mešanica vnetljive snovi in zraka v atmosferskih razmerah v kateri se ob vžigu plamen razširi na celotno nezgorelo mešanico. Potencialno eksplozivna atmosfera: atmosfera, ki lahko postane eksplozivna zaradi lokalnih ali delovnim razmer. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 13 Direktiva 94/9/EC (ATEX 95) Področje direktive: direktiva se nanaša na opremo in varnostne sisteme za uporabo v potencialno eksplozivni atmosferi; pod direktivo spadajo tudi varnostne naprave, ki se uporabljajo izven potencialno eksplozivne atmosfere vendar prispevajo k varnosti; direktiva ne vsebuje seznama standardov, pač pa sama predpisuje potrebne ukrepe EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 14 Direktiva 94/9/EC (ATEX 95) Skupine in kategorije opreme: Skupina I: oprema za uporabo v rudnikih (jamski plin - metan, vnetljiv prah); kategorija M1: zelo visoka stopnja varnosti (varno tudi pri dveh okvarah); kategorija M2: visoka stopnja varnosti (izklop v primeru prisotnosti eksplozivne atmosfere) EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 15

6 Direktiva 94/9/EC (ATEX 95) Skupine in kategorije opreme: Skupina II: oprema za uporabo na drugih mestih; kategorija 1: zelo visoka stopnja varnosti (varno tudi pri dveh okvarah); kategorija 2: visoka stopnja varnosti (varno ob eni okvari); kategorija 3: normalna stopnja varnosti (varno pri normalni uporabi) EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 16 Direktiva 94/9/EC (ATEX 95) Certificiranje opreme: vsa oprema mora biti pregledana s predpisanim postopkom za ocenjevanje skladnosti; za opremo kategorije M1 in 1 je potrebno izvesti postopek za ES pregled tipa pri priglašenem organu; za električno opremo in motorje z notranjim izgorevanjem v kategoriji M2 in 2 velja enako; za ostalo opremo se izvede notranji postopek ugotavljanja skladnosti. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 17 Direktiva 94/9/EC (ATEX 95) Splošne zahteve za opremo: oprema mora biti načrtovana s stališča integrirane zaščite (preprečiti nastanek eksplozivne atmosfere s strani opreme, preprečiti vžig, omejiti posledice atmosfere); načrtovanje in izdelava po analizi vseh mogočih napak v delovanju; upoštevati je potrebno posebne pogoje preverjanja in vzdrževanja; prenesti mora dejanske in predvidljive okoljske razmere; biti mora ustrezno označena; biti mora opremljena z ustreznimi navodili; EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 18

7 Direktiva 94/9/EC (ATEX 95) Označevanje opreme vsa oprema in zaščitni sistemi morajo biti označeni vsaj z: imenom in naslovom proizvajalca; CE oznako; oznako serije ali tipa; serijsko številko (še obstaja); letom izdelave; specifično oznako proti-eksplozijske zaščite, ki ji sledi simbol skupine in kategorije; s črko G (plini, pare) ali D (prah), če je oprema iz skupine II. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 19 Direktiva 94/9/EC (ATEX 95) oznaka tipa področje uporabe Ex znak dovoljena temp. okolice številka certifikata proizvajalec serijska številka CE oznaka oznaka zaščite po CENELEC skupina in kategorija druge pomembne informacije opozorilo EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 20 Direktiva 94/9/EC (ATEX 95) Oznaka po direktivi 94/9/EC: II 2 G II skupina opreme 2 kategorija opreme G eksplozivna atmosfera plina oz. pare EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 21

8 Direktiva 94/9/EC (ATEX 95) Oznaka po CENELEC: EEX de IIC T6 EEX (ali Ex) oznaka po CENELEC de tip zaščite IIC eksplozijska skupina za pline T6 temperaturni razred EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 22 Direktiva 94/9/EC (ATEX 95) Navodila za uporabo morajo podajati: jasen namen uporabe; informacije za varno dajanje v pogon, uporabo, sestavljanje in razstavljanje, vzdrževanje, namestitev, prilagoditev; posebne pogoje za uporabo in varnostna navodila ter opozorila na možno napačno uporabo; električne parametre, parametre pritiska, površinsko temperaturo EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 23 Direktiva 99/92/EC (ATEX 137) Direktiva: podaja minimalne zahteve za izboljšanje varnosti in zdravja delavcev, ki so lahko ogroženi zaradi eksplozivnega ozračja; določa da je dolžnost delodajalca, da preveri nevarnosti eksplozije, razvrsti prostor v ustrezno cono nevarnosti in dokumentira vse potrebne ukrepe za zaščito pred poškodbami delavcev. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 24

9 Direktiva 99/92/EC (ATEX 137) Zahteve za prostore s potencialno eksplozivno atmosfero: uvrstitev v ustrezno cono; uporaba ustrezno zaščitene opreme; oznaka prostora z ustrezno oznako; preverjanje pred prvo uporabo s strani usposobljene osebe; koordinacija varnostnih ukrepov; nudenje informacij, navodil in šolanja zaposlenim. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 25 Direktiva 99/92/EC (ATEX 137) Ocena eksplozijske ogroženosti prostora mora upoštevati sledeče vplivne dejavnike: verjetnost nastanka eksplozivne atmosfere in njeno trajanje; verjetnost prisotnosti vira vžiga in verjetnost da postane aktiven in efektiven; prisotne inštalacije, snovi, procese in možnosti njihove interakcije; velikost predvidenih učinkov eksplozije. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 26 Direktiva 99/92/EC (ATEX 137) Razvrstitev eksplozijsko ogroženih prostorov: delodajalec mora prostore, v katerih lahko nastane eksplozija, razvrstiti v ustrezne cone in poskrbeti, da se za omenjene prostore izpolnjuje vsaj minimalne zahteve direktive; prostori, kjer je eksplozivna zmes sestavljena iz plinov ali par ter zraka se razvrstijo v cone 0, 1 in 2; prostori, kjer eksplozivno zmes sestavlja prah se razvrstijo v cone 20, 21 in 22. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 27

10 Direktiva 99/92/EC (ATEX 137) Cona 0 ali 20: prostor v katerem je eksplozivna zmes prisotna stalno, za daljše obdobje ali pogosto. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 28 Direktiva 99/92/EC (ATEX 137) Cona 1 ali 21: prostor v katerem lahko pri normalnem delovanju občasno nastane eksplozivna zmes. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 29 Direktiva 99/92/EC (ATEX 137) Cona 2 ali 22: prostor v katerem se pri normalnem delovanju eksplozivna zmes ne pojavi, če pa se pojavi, je to le za kratek čas. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 30

11 Direktiva 99/92/EC (ATEX 137) Dokument protieksplozijske zaščite Delodajalec mora pripraviti dokument, kjer opredeli: da je bilo tveganje eksplozije ugotovljeno in ocenjeno; da bodo sprejeti ustrezni ukrepi v skladu z direktivo; kateri prostori so bili razvrščeni v cone; za katere prostore se bodo uporabili minimalne zahteve direktive; da so delovna mesta in oprema načrtovani varno, se varno uporabljajo in vzdržujejo; da so bili sprejeti ukrepi za varno uporabo delovne opreme v skladu z direktive 89/655/EGS. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 31 Direktiva 99/92/EC (ATEX 137) Minimalne zahteve direktive: organizacijski ukrepi: usposabljanje delavcev; pisna navodila in dovoljenja za delo; ukrepi protieksplozijske zaščite; merila za izbor opreme in varnostnih sistemov. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 32 Direktiva 99/92/EC (ATEX 137) Merila za izbor opreme in varnostnih sistemov: opremo in varnostne sisteme se izbere na podlagi kategorij iz direktive 94/9/ES: v coni 0 in 20 je potrebno uporabiti opremo kategorije 1; v coni 1 in 21 je potrebno uporabiti opremo kategorije 1 ali 2; v coni 2 in 22 lahko uporabimo opremo kategorije 1, 2 ali 3; EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 33

12 Standardi za opremo Električna oprema, ki se uporablja v eksplozijsko ogroženih prostorih, mora biti izdelana v skladu s standardi: prostori z eksplozivno zmesjo plina ali pare: serija EN (IEC 60079, VDE0170); prostori z eksplozivno zmesjo prahu: serija EN (IEC 61241) EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 34 Tehnični principi Ko izbiramo ustrezen električni aparat ali ustrezno električno inštalacijo za eksplozijsko ogrožene prostore moramo upoštevati: v katero cono je razvrščen prostor; minimalno vžigno energijo in eksplozivno skupino; minimalno vžigno temperaturo in temperaturni razred; vrsto (tip) zaščite. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 35 Razvrstitev prostora v cono Električno opremo za uporabo v prostoru moramo izbrati glede na cono v katero je bil razvrščen prostor. Razvrstite v pravilno cono je zelo pomembna. Če nimamo na voljo lastnega strokovnjaka je potrebno najeti zunanjega. Oprema za posamezno cono mora ustrezati pravi kategoriji opreme. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 36

13 Minimalna vžigna energija Minimalna vžigna energija je energija, ki je ravno še zadostna da vžge najbolj vnetljivo mešanico prahu. Izmerjena vrednost minimalne energije se podaja za eksplozivne mešanice prahu. Za eksplozivne mešanice plinov in par pa se uporablja delitev v eksplozivne skupine. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 37 Eksplozivne skupine Skupina I: električni aparati za uporabo v rudnikih; Skupina II: električni aparati za uporabo v drugih Ex ogroženih prostorih. Pri skupini I se predpostavlja, da je eksplozivna mešanica sestavljena iz jamskega plina (metan) in premogovega pragu. Za vse ostale mešanice (četudi v rudniku) se uporablja skupina II. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 38 Eksplozivne skupine Skupina II se najprej deli na: skupina II A; skupina II B; skupina II C. Kriterija za razvrstitev v posamezno pod-skupino sta: maksimalna eksperimentalno varna reža in minimalni vžigni tok. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 39

14 Eksplozivne skupine Maksimalna eksperimentalno varna reža: eksplozivno mešanico vžgemo v testni komori. Med pokrovom in komoro je reža dolžine 25 mm in določene višine skozi katero izhajajo vroči plini (produkti eksplozije). Če vroči plini vnamejo zunanjo eksplozivno zmes, je reža previsoka in poskus je potrebno ponoviti z nižjo režo. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 40 Eksplozivne skupine Minimalni vžigni tok: če želimo vneti eksplozivno zmes z iskro, mora ta imeti minimalno potrebno energijo oziroma je potreben minimalni tok. Minimalni tok za delitev v skupino se podaja relativno glede na tok, potreben za vžig mešanice laboratorijskega metana (85 ma). EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 41 Eksplozivne skupine Razvrstitev v pod-skupine pod-skupina II A II B II C višina reže (mm) > 0,9 mm 0,5 0,9 mm < 0,5 mm min. vžigni tok (relativno) > 0,8 0,45 0,8 < 0,45 Nevarnost eksplozije narašča od A do C. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 42

15 Eksplozivne skupine Razvrstitev v pod-skupine plin acetilen etilen vodik metanol propan vžigna energija (μj) pod-skupina II C II C II B II A II A EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 43 Minimalna vžigna temperatura Minimalna vžigna temperatura je tista najnižja temperatura ohišja naprave, pri kateri se eksplozivna zmes plina, pare ali prahu vname. Je torej najnižja temperatura pri kateri vroča površina povzroči eksplozijo. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 44 Temperaturni razredi Vnetljivi plini in pare so razporejeni v temperaturne razrede glede na vnetljivost oziroma minimalni vžigno temperaturo. Naprava, ki jo uporabljamo v določenem prostoru, mora imeti nižjo temperaturo površine kot je temperatura ustreznega temperaturnega razreda. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 45

16 Temperaturni razredi Razvrstitev v temperaturne razrede temperaturni razred T1 T2 T3 T4 T5 T6 najvišja temperatura ohišja aparata 450 C 300 C 200 C 135 C 100 C 85 C vžigna temperatura > 450 C >300 C 450 C >200 C 300 C >135 C 200 C >100 C 135 C >85 C 100 C EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 46 Minimalna vžigna temperatura Pri eksplozivni mešanici prahu je določevanje najvišje temperature ohišja naprave nekoliko drugačno: najvišja temp. ohišja ne sme biti večja od 2/3 vžigne temp. Ex mešanice prahu; upoštevati je treba tudi sloj prahu na ohišju. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 47 Minimalna vžigna temperatura Pri sloju prahu na napravi upoštevamo: najvišja dovoljena temperatura ohišja je za 75 K manjša od temperature, ki vžge 5 mm debelo plast; če je na napravi več prahu je dovoljena temperatura ohišja nižja (ker je prah termična izolacija); če je sloj debelejši od 50 mm ali je vžigna temp. pri 5 mm sloju manjša od 250 C je potrebno narediti laboratorijski test. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 48

17 Minimalna vžigna temperatura Dovoljena temp. ohišja glede na debelino sloja prahu. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 49 EN Tehnična izvedba - plin in para Povečana varnost e : z dodatnimi ukrepi dosežemo manjšo temperaturo ohišja in preprečimo iskrenje; stikalne omare, kontrolne omare, motorji s kratkostično kletko, svetilke. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 50 Tehnična izvedba - plin in para EN Neprebojni oklep d : deli naprave, kjer bi lahko prišlo do eksplozije so zaprti v ohišje, ki preprečuje, da bi eksplozija v notranjosti povzročila še eksplozijo v okolici; stikala, kontrolna oprema, zasloni, motorji, transformatorji, grelci, svetilke. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 51

18 Tehnična izvedba - plin in para EN Ohišje pod pritiskom p : ohišje je polnjeno z zaščitnim plinom pod pritiskom, kar onemogoča, da bi eksplozivna atmosfera prišla vanj in se vnela; stikališča, kontrolne omare, veliki motorji; px in py v coni 1 in 2, pz samo v coni 2. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 52 Tehnična izvedba - plin in para EN EN EN Notranja varnost i : uporaba vezij, kjer iskrenje in segrevanje ni možno oziroma je sproščena energija premajhna; merilna in regulacijska oprema, komunikacijska oprema, senzorji, aktuatorji; ia v conah 0, 1 in 2, ib v conah 1 in 2. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 53 Tehnična izvedba - plin in para Potopitev v olje o : aparat ali del aparata se potopi v zaščitno tekočino (npr. olje) tako da se ex. atmosfera nad tekočino ne more vneti; transformatorji, zagonski upori. EN EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 54

19 EN Tehnična izvedba - plin in para Zasutje s peskom q : ohišje aparata se napolni z finim sipkim materialom (npr kremenčev pesek), ki preprečuje da električni oblok v aparatu vžge ex. zmes; senzorji, zasloni, dušilke, transmiterji. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 55 Tehnična izvedba - plin in para EN Zalitje s trdo snovjo m : dele naprave, ki bi lahko vžgala ex. zmes zaradi iskrenja ali temperature, se zalije s snovjo, ki se nato strdi; manjša stikala, kontrolne in signalne enote, zasloni, senzorji; ma v conah 0, 1 in 2, mb v conah 1 in 2. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 56 Tehnična izvedba - plin in para EN Zaščita tipa n_ : električni aparati, ki ne morejo vžgati eksplozije; samo za uporabo v coni 2; na.. aparati, ki ne iskrijo; nc.. aparati, ki iskrijo, z običajno zaščitenimi kontakti; nl.. aparati z omejeno energijo; nr.. aparati z omejeno izmenjavo z okolico; np.. aparati z nadtlakom EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 57

20 Tehnična izvedba - plin in para EN Aparati z optičnim sevanjem op_ : ustrezni ukrepi, ki preprečujejo da optično sevanje vžge ex. zmes; optični kabli; Ex op is.. notranja varnost (omejena energija); Ex op pr.. zaščiteno optično sevanje (ne more iz okrova); Ex op sh.. izklop sevanja v primeru poškodbe kabla. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 58 Tehnična izvedba - prah EN Zaščiteno z ohišjem td : zaradi zatesnjenega ohišja prah ne more do aparata, ki bi lahko povzročil vžig; ohišje se ne sme segreti toliko, da bi se vžgal prah zunaj ohišja; stikala, regulatorji, kontrolni in energetski spoji, motorji, svetilke; td A21.. po metodi A za cono 21 (IP); td B21.. po metodi B za cono 21 (navodila). EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 59 EN Tehnična izvedba - prah Ohišje pod nad-tlakom pd : v ohišju mora biti stalno zagotovljen nad-tlak ali pretok zaščitnega plina s čimer preprečimo vdor prahu; stikalni bloki, kontrolne omare, motorji. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 60

21 Tehnična izvedba - prah Notranja varnost id : aparati vsebujejo varna vezja, ki ne iskrijo oziroma se ne segrevajo in tako ne morejo povzročiti vžiga; merilna, regulacijska, komunikacijska tehnika, senzorji, aktuatorji; iad za cone 20, 21, 22 ibd za cone 21, 22. EN EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 61 Tehnična izvedba - prah Zalitje s trdno snovjo md : deli aparatov, ki bi lahko povzročili vžig, so zaliti s trdno snovjo, ki tako prepreči nastanek eksplozije; manjši stikalni aparati, kontrolne in signalne naprave, zasloni, senzorji; mad za cone 20, 21, 22 mbd za cone 21, 22. EN EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 62 Tehnična izvedba neelektrične naprave Podobni zaščitni ukrepi se uporabljajo tudi za ne-električne naprave: c.. konstrukcijska varnost (-5); d.. neprebojni oklep (-3); p.. ohišje pod nad-tlakom (-7); b.. nadzorovan vir vžiga (-6); k.. potopitev v tekočino (-8); fr.. omejena izmenjava EN atmosfere (-2). EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 63

22 Uporaba zaščite Ex de Kombinacija zaščit neprebojni oklep (d) in povečana varnost (e) se zelo pogosto uporablja pri stikalnih in drugih aparatih, ki v normalnem delovanju iskrijo in zato samo zaščita povečana varnost ni dovolj. varnostna svetilka EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 64 Uporaba zaščite Ex i Zaščita notranja varnost (i) je zasnovana na omejevanju energije v električnem vezju. Energija, ki se lahko sprosti ob delovanju ali okvari vezja (iskrenje, segrevanje) ni dovolj velika, da bi vžgala eksplozijo. Ta vrsta zaščite je uporabna v merilnih in kontrolnih tokokrogih, kjer visoki tokovi in/ali napetosti niso potrebne. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 65 Uporaba zaščite Ex i Ločimo: notranje varna vezja; notranje varne aparate, ki vsebujejo samo notranje varna vezja (EEx ib IIC T6); združene aparate, ki poleg notranje varnih vezij vsebujejo še druge dele, ki niso notranje varni vendar ne morejo negativno vplivati na notranje varna vezja ([EEX ib] IIC T6, EEx de [ib] IIC T6). EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 66

23 Uporaba zaščite Ex i Glede na to, kako se notranje varni aparati obnašajo v primeru okvare ločimo: ia.. varni v normalnem delovanju in v primeru dveh neodvisnih okvar; aparati kategorije 1, dovoljena uporaba v coni 0; ib.. varni v normalnem obratovanju in v primeru ene okvare, aparati kategorije 2, dovoljena uporaba v coni 1; ic.. varni v normalnem obratovanju, aparati kategorije 3, dovoljena uporaba v coni 2 EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 67 Uporaba zaščite Ex i Kako dosežemo notranjo varnost pri aparatih: notranje varna vezja morajo biti vedno ustrezno izolirana od ostalih vezij; elementi, ki pri odpovedi lahko pomenijo nevarnost (zener diode, polprevodniški elementi) morajo biti nameščeni skupaj z redundantnimi elementi; elementi, ki pri odpovedi ne pomenijo nevarnosti (naviti, folijski upori) ne potrebujejo redundantnih elementov. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 68 Inštalacija in obratovanje el. naprav v Ex ogroženih prostorih Dolžnosti delodajalca, inštalaterja in proizvajalca: delodajalec: preveriti nevarnosti in določiti cone, zagotoviti ustrezno namestitev in jo preveriti, redno preverjati in vzdrževati napravo; inštalater: preveriti pogoje na mestu namestitve, izbrati ustrezno napravo in jo ustrezno namestiti; proizvajalec: odgovoren za testiranje in certificiranje aparata, zagotoviti ustrezno dokumentacijo in proizvesti vsako napravo v skladu z zahtevami. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 69

24 Inštalacija in obratovanje el. naprav v Ex ogroženih prostorih Zener zaščitna pregrada stopnje ia z uporom in varovalko za omejevanje velikosti toka. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 70 Inštalacija in obratovanje el. naprav v Ex ogroženih prostorih Zaščitna pregrada z galvansko ločitvijo. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 71 Inštalacija in obratovanje el. naprav v Ex ogroženih prostorih Klasifikacija con in izbor aparatov: prostor(e) lahko ustrezno razdelimo v cone samo ob upoštevanju vseh okoliščin (eksplozivna snov, njena količina in značilnosti, zračenje ); pri izboru ustreznih aparatov upoštevamo standarde EN in EN ; aparate lahko uporabljamo samo pri okoliški temperaturi, ki je na njih navedena (splošno velja od -20 C do +40 C); aparati z oznakama d in i morajo ustrezati zahtevam podskupin IIA, IIB ali IIC; aparati morajo biti izbrani in nameščeni tako, da zunanji vplivi ne morejo poslabšati njihove varnosti. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 72

25 Inštalacija in obratovanje el. naprav v Ex ogroženih prostorih Za priključitev električnih aparatov se uporabljajo trije sistemi: kabelski sistem z indirektnim vhodom; kabelski sistem z direktnim vhodom; oklopljeni kabelski sistem. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 73 Inštalacija in obratovanje el. naprav v Ex ogroženih prostorih Kabelski sistem z indirektnim vhodom: uporablja se kvalitetne nadometno položene kable; kabel je priključen v delu naprave v izvedbi povečana varnost ; prehod v področje neprebojni oklep je izveden tovarniško; inštalater odpre samo del z povečano varnostjo ; dovoljeno v Evropi, ni dovoljeno v ZDA. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 74 Inštalacija in obratovanje el. naprav v Ex ogroženih prostorih Kabelski sistem z direktnim vhodom: kabel je priključen v ohišju v izvedbi neprebojni oklep ; uporabijo se lahko samo ustrezne in certificirane kabelske prirobnice; tesnilo in plašč kabla morata zagotavljati ognjevaren spoj; v primeru uporabe v IIC ali če je ohišje večje od 2 dm 3 in uporabljeno v coni 1, morata biti tesnilo in plašč kabla ustrezno zapečatena ; zelo pomembno je, da je spoj izveden ustrezno; dovoljeno v Evropi, ni dovoljeno v ZDA. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 75

26 Inštalacija in obratovanje el. naprav v Ex ogroženih prostorih Oklopljeni kabelski sistem: posamezni vodniki so položeni v kovinski cevi (oklopu), ki je na obeh koncih zatesnjena; celoten oklop je ognjevaren; v oklopu se priporoča uporaba dodatnih tesnilnih mest; na najnižji točki oklopa mora biti nameščeno mesto za odvajanje kondenzata iz odklopa; dovoljeno tudi v ZDA. EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 76 Inštalacija in obratovanje el. naprav v Ex ogroženih prostorih Vzdrževanje: za zagotavljanje ustrezne varnosti inštalacij v Ex ogroženih prostorih je potrebno redno vzdrževanje; vzdževalci morajo biti ustrezno usposobljeni, delo more voditi Ex strokovnjak; pred začetkom del moramo zagotoviti, da je prostor varen (ni prisotna eksplozivna atmosfera); vsa dokumentacija o izvedenih delih mora biti ustrezno arhivirana; za vsako inštalacijo je potrebno določiti odgovorno osebo, ki določi pogostost vzdrževanja, potrebna dela, skrbi za dokumentacijo in izobraževanje vzdrževalcev EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 77 Označevanje II 2G E Ex ib IIC T4 II 2D Ex td A 21 IP65 T195 C Kategorija: 1, coni 0 in 20 2, coni 1 in 21 3, coni 2 in 22 Skupina: I.. rudarstvo II.. ostalo Varna e. naprava Standard: E.. evropski A.. ameriški IP oznaka Pod-skupina: I, IIA, IIB, IIC cona Metoda po EN : A.. metoda A (IP) B.. metoda B (dodatna navodila) Najvišja temp. ohišja po 94/9/EC Tip zaščite ia, ib, q, m, o, e, d, p, na, nc, nr, nz, pd, td, iad, ibd, md EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 78

27 in še: Vprašanja? EV V: Električna oprema v Ex ogroženih prostorih 79

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.

Διαβάστε περισσότερα

za delo z nevarnimi kemičnimi snovmi I. SPLOŠNI UKREPI ZA VARNO DELO S KEMIČNIMI SNOVMI

za delo z nevarnimi kemičnimi snovmi I. SPLOŠNI UKREPI ZA VARNO DELO S KEMIČNIMI SNOVMI Na podlagi 14. člena pravilnika o varovanju delavcev pred tveganji zaradi izpostavljenosti kemičnim snovem pri delu (Uradni list RS, št. 100/01) izdaja minister za delo, družino in socialne zadeve P R

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedna in vzporedna feroresonanca

Zaporedna in vzporedna feroresonanca Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

STANDARD1 EN EN EN

STANDARD1 EN EN EN PRILOGA RADIJSKE 9,000-20,05 khz naprave kratkega dosega: induktivne aplikacije 315 600 khz naprave kratkega dosega: aktivni medicinski vsadki ultra nizkih moči 4516 khz naprave kratkega dosega: železniške

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31 TOPLOTN ČRPLK ZRK-VOD - BUDERUS LOGTHERM WPL 7/0//4/8/5/ Tip Moč (kw) nar. št. EUR (brez DDV) WPL 7 7 8 7 700 95 5.6,00 WPL 0 0 7 78 600 89 8.9,00 WPL 7 78 600 90 9.78,00 WPL 4 4 7 78 600 9 0.88,00 WPL

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

PRILOGA VI POTRDILO O SKLADNOSTI. (Vzorci vsebine) POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA

PRILOGA VI POTRDILO O SKLADNOSTI. (Vzorci vsebine) POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA PRILOGA VI POTRDILA O SKLADNOSTI (Vzorci vsebine) A POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA Stran 1 POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA (1) (številka potrdila o skladnosti:)

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Katedra za energetsko strojništo Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Δ Δp p p Δ Katedra za energetsko strojništo Teoretična moč etrnice Določite

Διαβάστε περισσότερα

Kontinuirana analiza plina Področna naprava serije 6 Strnjena navodila za obratovanje za procesno napravo serije 6 Kratka navodila za obratovanje

Kontinuirana analiza plina Področna naprava serije 6 Strnjena navodila za obratovanje za procesno napravo serije 6 Kratka navodila za obratovanje Kontinuirana analiza plina Področna naprava serije 6 Strnjena navodila za obratovanje za procesno napravo serije 6 Kratka navodila za obratovanje 1 Uvod 1.1 Namen te dokumentacije Priročnik je kratek povzetek

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

Meritve električnih inštalacij

Meritve električnih inštalacij Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Varnost Meritve električnih inštalacij predavatelj

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

Varnostna razsvetljava

Varnostna razsvetljava Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Razsvetljava Varnostna razsvetljava predavatelj prof.

Διαβάστε περισσότερα

Varnostna razsvetljava

Varnostna razsvetljava Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo 2. letnik Aplikativna elektrotehnika - 64627 Električne inštalacije in razsvetljava Varnostna razsvetljava predavatelj

Διαβάστε περισσότερα

Krogelni ventil MODUL

Krogelni ventil MODUL Krogelni ventil MODUL Izdaja 0115 KV 2102 (PN) KV 2102 (PN) KV 2122(PN1) KV 2122(PN1) KV 2142RA KV 2142MA (PN) KV 2142TR KV 2142TM (PN) KV 2162 (PN) KV 2162 (PN) Stran 1 Dimenzije DN PN [bar] PN1 [bar]

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

L-400 TEHNIČNI KATALOG. Talni konvektorji

L-400 TEHNIČNI KATALOG. Talni konvektorji 30 50 30-00 TEHIČI KATAOG 300 Talni konvektorji TAI KOVEKTORJI Talni konvektorji z naravno konvekcijo TK Talni konvektorji s prisilno konvekcijo TKV, H=105 mm, 10 mm Talni konvektorji s prisilno konvekcijo

Διαβάστε περισσότερα

3. Dimenzioniranje in kontrola zaščitnih naprav

3. Dimenzioniranje in kontrola zaščitnih naprav 3. Dimenzioniranje in kontrola zaščitnih naprav V skladu z zahtevami elektrotehniškh standardov za el. Instalacije NN (do 1kV) morajo biti vsi el. stroji in naprave zaščiteni pred el. udarom. Poznamo dve

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ

ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ GR ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ H OLJLAJNYOMÁSÚ SZEGECSELŐ M4/M12 SZEGECSEKHEZ HASZNÁLATI UTASÍTÁS - ALKATRÉSZEK SLO OLJNO-PNEVMATSKI KOVIČAR ZA ZAKOVICE

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

16,5 20. Preklopna točka [mm]

16,5 20. Preklopna točka [mm] NIVOJSKI SENZORJI za cono 0 Serija KEA EEx ia II T6...T Kategorija 1 Mediji do 1 Dolža tipala do 1 m WHGcertifikat G1 8 L 90±2 25 G1 53 Nastavitev občutljivosti 16,5 36 Preklopna točka [mm] 8 8 8 8 8 Koda

Διαβάστε περισσότερα

MOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM

MOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM MOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM Dvotaktni Štititaktni Motorji z notranjim zgorevanjem Motorji z zunanjim zgorevanjem izohora: Otto motor izohora in izoterma: Stirling motor izobara: Diesel motor izohora

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje vodnikov

Dimenzioniranje vodnikov Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo. letnik Aplikativna elektrotehnika - 6467 Električne inštalacije in razsvetljava Dimenzioniranje vodnikov predavatelj

Διαβάστε περισσότερα

POPIS DEL IN PREDIZMERE

POPIS DEL IN PREDIZMERE POPIS DEL IN PREDIZMERE ZEMELJSKI USAD v P 31 - P 32 ( l=18 m ) I. PREDDELA 1.1 Zakoličba, postavitev in zavarovanje prečnih profilov m 18,0 Preddela skupaj EUR II. ZEMELJSKA DELA 2.1 Izkop zemlje II.

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

1. člen (vsebina) 2. člen (pomen izrazov)

1. člen (vsebina) 2. člen (pomen izrazov) Na podlagi 64.e člena Energetskega zakona (Uradni list RS, št. 27/07 uradno prečiščeno besedilo in 70/08) in za izvrševanje četrte alinee tretjega odstavka 42. člena Zakona o spremembah in dopolnitvah

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Kvantni delec na potencialnem skoku

Kvantni delec na potencialnem skoku Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9 .cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti

Διαβάστε περισσότερα

4. DEL. Določbe za pakiranje in cisterne

4. DEL. Določbe za pakiranje in cisterne 4. DEL Določbe za pakiranje in cisterne POGLAVJE 4.1 UPORABA EMBALAŽE, TUDI VSEBNIKOV IBC IN VELIKE EMBALAŽE Uvodni opombi OPOMBA 1: Embalažne skupine Zaradi pakiranja so nevarne snovi vseh razredov,

Διαβάστε περισσότερα

PRILOGA 4 2. POGLAVJE

PRILOGA 4 2. POGLAVJE PRILOGA 4 2. POGLAVJE 1 KALIBRACIJA ANALIZATORJEV 1.1. Uvod Vsak analizator se kalibrira tako pogosto, kot je potrebno, da izpolnjuje zahteve tega pravilnika glede točnosti. Kalibracijska metoda, ki naj

Διαβάστε περισσότερα

Naziv: Prijemalo FTV panelov za vertikalne fasade Oznaka: PVF (60, 80, 100, 120, 133, 150, 172, 200 in 240 mm) NAVODILA ZA UPORABO

Naziv: Prijemalo FTV panelov za vertikalne fasade Oznaka: PVF (60, 80, 100, 120, 133, 150, 172, 200 in 240 mm) NAVODILA ZA UPORABO Naziv: Prijemalo FTV panelov za vertikalne fasade Oznaka: PVF (60, 80, 100, 120, 133, 150, 172, 200 in 240 mm) NAVODILA ZA UPORABO VSEBINA UVOD - SPLOŠNE INFORMACIJE 3 Namen navodil 3 Proizvajalec 3 Identifikacija

Διαβάστε περισσότερα

MINISTRSTVO ZA INFRASTRUKTURO IN PROSTOR Tehni~na smernica TSG-N-002:2013 NIZKONAPETOSTNE ELEKTRI^NE IN[TALACIJE. izdaja

MINISTRSTVO ZA INFRASTRUKTURO IN PROSTOR Tehni~na smernica TSG-N-002:2013 NIZKONAPETOSTNE ELEKTRI^NE IN[TALACIJE. izdaja TEHNIČNA SMERNICA NIZKONAPETOSTNE ELEKTRIČNE INŠTALACIJE TSG-N-002: 2013 MINISTRSTVO ZA INFRASTRUKTURO IN PROSTOR Tehni~na smernica TSG-N-002:2013 NIZKONAPETOSTNE ELEKTRI^NE IN[TALACIJE izdaja REPUBLIKA

Διαβάστε περισσότερα

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013 Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:

Διαβάστε περισσότερα

Zemlja in njeno ozračje

Zemlja in njeno ozračje Zemlja in njeno ozračje Pojavi v ozračju se dogajajo na zelo različnih časovnih in prostorskih skalah Prostorska skala Pojav 1 cm Turbulenca, sunki vetra 1 m 1 km 10 km 100 km 1000 in več km Tornadi Poplave,

Διαβάστε περισσότερα

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12 Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola

Διαβάστε περισσότερα

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm.

Διαβάστε περισσότερα

Navodila za montažo in uporabo

Navodila za montažo in uporabo ModulA RED, ModulA-D RED, ModulA BLUE Navodila za montažo in uporabo VIP Tehnika d.o.o. Zgornji Duplek 30e 2241 Spodnji Duplek Tel: (02) 684-00-60 Fax: (02) 681-01-62 Email: vip.tehnika@siol.net www.vip-tehnika.si

Διαβάστε περισσότερα

1 TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI

1 TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI 1 TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI Investitor Objekt Načrt OBČINA LJUTOMER VRAZOVA ULICA 1 9240 LJUTOMER VRTEC CEZANJEVCI ELEKTRIČNE INŠTALACIJE IN ELEKTRIČNA OPREMA Načrt električnih inštalacij in

Διαβάστε περισσότερα

VARNOSTNI ZNAKI in drugi znaki po naročilu in želji stranke. SPOLZKA TLA ter SAMOSTOJEČE TABLE PO NAROČILU IN ŽELJI STRANKE

VARNOSTNI ZNAKI in drugi znaki po naročilu in želji stranke. SPOLZKA TLA ter SAMOSTOJEČE TABLE PO NAROČILU IN ŽELJI STRANKE VARNOSTNI ZNAKI in drugi znaki po naročilu in želji stranke NUDIMO VAM TUDI MAGNETNE NALEPKE in NALEPKE S POHODNO FOLIJO ter:samostoječe TABLE POZOR! SPOLZKA TLA ter SAMOSTOJEČE TABLE PO NAROČILU IN ŽELJI

Διαβάστε περισσότερα

Vrste in izvedba vezij za razsvetljavo. Tokokroge razsvetljave polagamo in varujemo ločeno od drugih tokokrogov.

Vrste in izvedba vezij za razsvetljavo. Tokokroge razsvetljave polagamo in varujemo ločeno od drugih tokokrogov. Vrste in izvedba vezij za razsvetljavo Enofazni trivodni (L, N in PE) sistem 20 V Trifazni petvodni sistem 20/400 V Tokokroge razsvetljave polagamo in varujemo ločeno od drugih tokokrogov. Varujemo jih

Διαβάστε περισσότερα

Preizkuševalniki, merilne in varnostne naprave. Celoten sortiment od enega dobavitelja

Preizkuševalniki, merilne in varnostne naprave. Celoten sortiment od enega dobavitelja World Class Test Equipment Preizkuševalniki, merilne in varnostne naprave Celoten sortiment od enega dobavitelja Preizkuševalniki napetosti, ki se uporabljajo na napravah za napetost do 1.000 V, morajo

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

HARMONIZIRA- MOČ/MAGNETNO POLJE OBRATOVAL-

HARMONIZIRA- MOČ/MAGNETNO POLJE OBRATOVAL- RADIJSKE FREKVENCE UPORABA HARMONIZIRA- MOČ/MAGNETNO POLJE OBRATOVAL- NI STANDARD 1 NI CIKLUS PRILOGA ŠIRINA KANALA 9,000 20,05 khz SRD: induktivne aplikacije EN 300 330-2 72 dbμa/m na 10 metrov Ni omejitev

Διαβάστε περισσότερα

Zemlja in njeno ozračje

Zemlja in njeno ozračje Zemlja in njeno ozračje Pojavi v ozračju se dogajajo na zelo različnih časovnih in prostorskih skalah Prostorska skala Pojav 1 cm Turbulenca, sunki vetra 1 m 1 km 10 km 100 km 1000 in več km Tornadi Poplave,

Διαβάστε περισσότερα

SI Električni kotliček

SI Električni kotliček SWK 1750SS SI Električni kotliček - 1 - SI Električni kotliček Pomembna varnostna navodila NATANČNO PREBERITE IN SHRANITE ZA KASNEJŠO UPORABO. Osebe s telesnimi ali duševnimi težavami, otroci stari 8 let

Διαβάστε περισσότερα

Osnove sklepne statistike

Osnove sklepne statistike Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja

Διαβάστε περισσότερα

Svetilke. Svetilke. Naloge svetilke

Svetilke. Svetilke. Naloge svetilke Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo Izbirni predmet - 10142 Svetlobna tehnika Svetilke predavatelj prof. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Svetilke Svetilka

Διαβάστε περισσότερα

ESPiN d.o.o. Bernekerjeva 12, 1000 Ljubljana, tel.: 01 540 36 30, faks: 01 544 31 32 Elektro Svetovanje Projektiranje in Nadzor Mapa št. 4 NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME 4.1 NASLOVNA

Διαβάστε περισσότερα

Multivariatna analiza variance

Multivariatna analiza variance (MANOVA) MANOVA je multivariatna metoda za proučevanje odvisnosti med več odvisnimi (številskimi) in več neodvisnimi (opisnimi) spremenljivkami. (MANOVA) MANOVA je multivariatna metoda za proučevanje odvisnosti

Διαβάστε περισσότερα

FIN EST RUS GER HU SLO HR IT BIH SRB

FIN EST RUS GER HU SLO HR IT BIH SRB IN-ECO je prodajno-distribucijska družba, ki ponuja dobavo komponent oziroma delov tehnologij za čistilne naprave odpadnih vod, zdravilišča in wellness centre, vključno z vzdrževanjem in svetovanjem za

Διαβάστε περισσότερα

Dodatek k navodilom za uporabo Trifazni motorji s protieksplozijsko zaščito DR63/eDR63, DVE250, DVE280

Dodatek k navodilom za uporabo Trifazni motorji s protieksplozijsko zaščito DR63/eDR63, DVE250, DVE280 Pogonska tehnika \ avtomatizacija pogonov \ sistemska integracija \ storitve Dodatek k navodilom za uporabo Trifazni motorji s protieksplozijsko zaščito DR63/eDR63, DVE250, DVE280 Izdaja 11/2012 19495013

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Projektiranje notranje razsvetljave

Projektiranje notranje razsvetljave Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo 2. letnik Aplikativna elektrotehnika - 64627 Električne inštalacije in razsvetljava Projektiranje notranje razsvetljave

Διαβάστε περισσότερα

Gospodarjenje z energijo

Gospodarjenje z energijo Sočasna proizvodnja toplote in električne energije Značilnosti: zelo dobra pretvorba primarne energije v sekundarno in končno energijo 75 % - 90 % primarne energije se spremeni v želeno obliko uporaba

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Pralni stroj Navodila za uporabo Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη

Pralni stroj Navodila za uporabo Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη WMB 91465 ST Pralni stroj Navodila za uporabo Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη číslo dokumentu 2820523164_SL / 07-09-12.(12:50) 1 Pomembna navodila za varnost in okolje V tem delu so opisana varnostna

Διαβάστε περισσότερα

Termodinamika vlažnega zraka. stanja in spremembe

Termodinamika vlažnega zraka. stanja in spremembe Termodinamika vlažnega zraka stanja in spremembe Termodinamika vlažnega zraka Najpogostejši medij v sušilnih procesih konvektivnega sušenja je VLAŽEN ZRAK Obravnavamo ga kot dvokomponentno zmes Suhi zrak

Διαβάστε περισσότερα

SATCITANANDA. F = e E sila na naboj. = ΔW e. Rudolf Kladnik: Fizika za srednješolce 3. Svet elektronov in atomov

SATCITANANDA. F = e E sila na naboj. = ΔW e. Rudolf Kladnik: Fizika za srednješolce 3. Svet elektronov in atomov Ruolf Klnik: Fizik z srenješolce Set elektrono in too Električno olje (11), gibnje elce električne olju Strn 55, nlog 1 Kolikšno netost or releteti elektron, se njego kinetičn energij oeč z 1 kev? Δ W

Διαβάστε περισσότερα

Sachnr /01 08/04 NE****/ NF****/ NG****/ NI****/ NN****/ NT****/ NS****

Sachnr /01 08/04 NE****/ NF****/ NG****/ NI****/ NN****/ NT****/ NS**** Οδηγίες λειτουργίας Χωρητικοί διακόπτες προσέγγισης NAMUR Sachnr. 701635/01 08/04 / / / NI****/ / / Υποδείξεις για ασφαλή εφαρµογή σε χώρους όπου υπάρχει κίνδυνος έκρηξης Λειτουργία και χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Nadtokovna zaščita vodnikov in kablov

Nadtokovna zaščita vodnikov in kablov Nadtokovna zaščita vodnikov in kablov Ustrezna izbira nadtokovne zaščite kablov in vodnikov onemogoča preobremenitev vodnikov in tako prekomerno segrevanje ter krajšanje življenjske dobe izolacije vodnikov.

Διαβάστε περισσότερα

Talni konvektorji. Tehnični katalog

Talni konvektorji. Tehnični katalog Talni konvektorji Tehnični katalog Pregled Talni konvektorji z naravno konvekcijo TK-13 Talni konvektorji TK-13 so naprave za ogrevanje prostorskega zraka, ki delujejo na principu naravnega kroženja zraka.

Διαβάστε περισσότερα

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1 Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm. 0,2% biogoriva 0,2%

Διαβάστε περισσότερα

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE Uno gradivo zbornik seminarjev študentov Medicinske fakultete Univerze v Mariboru 4. letnik 2008/2009 Uredniki: Alenka Bizjak, Viktorija Janar, Maša Krajnc, Jasmina Rehar, Mateja

Διαβάστε περισσότερα

Zavod za varstvo pri delu d.d., Chengdujska cesta 25, 1260 Ljubljana Polje. VARNOSTNI ZNAKI in drugi znaki po naročilu in želji stranke

Zavod za varstvo pri delu d.d., Chengdujska cesta 25, 1260 Ljubljana Polje. VARNOSTNI ZNAKI in drugi znaki po naročilu in želji stranke VARNOSTNI ZNAKI in drugi znaki po naročilu in želji stranke NUDIMO VAM TUDI MAGNETNE NALEPKE in NALEPKE S POHODNO FOLIJO ter: SAMOSTOJEČE TABLE POZOR! SPOLZKA TLA ter SAMOSTOJEČE TABLE PO NAROČILU IN ŽELJI

Διαβάστε περισσότερα

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10 0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P

Διαβάστε περισσότερα