System and Control Volume (2)

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "System and Control Volume (2)"

Ῥαχήλ Τομαραίοι
5 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Sytem and Control Volume Mohen Soltanpour URL:

2 قانون اول ترمودینامیک: t law of thermodynamic قانون اول ترمودینامیک خروج و تجمع انرژی در بیان می کند که انرژی همواره ثابت و بدون تغییر یک سیستم یا حجم کنترل را در نظر می گیرد ورود اول قانون بنابراین ماند می باقی انرژی انرژی ذخیره tored energy انرژی انتقالی energy in tranition اساسا مربوط به جرم مشخصی است و میتوان آن را کمیتی گسترده در نظر گرفت انرژی از یک سیستم به سیستم دیگر در حال انتقال است انواع انرژی ذخیره یک المان جرم: - انرژی جنبشی E K مربوط به حرکت جرم energy kinetic - انرژی پتانسیل E P مربوط به محل جرم در یک میدان پایستار coneratie خارجی potential energy 3 -انرژی داخلی U مربوط به انرژی ملکولی و اتمی میدانهای داخلی جرم energy *Inertial

3 انرژی انتقالی کار: انرژی منتقله از یک سیستم و یا به یک سیستم مسافتی را طی کنند در ترمودینامیک سیستم به سیستم دیگر تعریف می شود سیستم است هنگامی مفهوم کار کلی تر بوده که نیروهای خارجی وارده به و بصورت انرژی منتقله از یک حرارت: نوعی انرژی است که در اثر اختالف دما از یک سیستم به سیستم دیگر منتقل می شود انرژی ذخیره تابع نقطه ای function point بوده انتهایی بیان کرد نیروی پایستار coneratie نقطه در آن مقادیر حسب بر توان می را آن تغییرات تمام و انرژی انتقالی تابع مسیری function path بوده و تغییرات نیز وابسته است نیروی غیر پایستار nonconeratie نقاط آن بین واقعی مسیر به انتهایی نقاط بر عالوه آن z P C dl x df اگر بردار را در صفحه در نظر بگیریم انتگرال A در حالت کلی بستگی به مسیر انتخابی یا دارد: مثال کار: A P P 0 a dl U F نمایش داد که در C P 0 C P df a x, z اگر بتوان انتگرال فوق را به صورت تابع است داریم آن C P 0 مشتق کامل differential exact F dl F co d F d t : F

4 F P P 0 df F P F P0 a axi azk dl dxi dzk df a dl a x dx a z dz با توجه به این که: a x a z شرط مستقل از مسیر بودن انتگرال عبارت است از: F x F z و یا a F df بنابراین F x dx F z dz F اما dl پس نیرو وقتی پایستار است مسیر مسدود صفر است: پتانسیل تابع یک از را آن های مولفه بتوان که استخراج کرد در این حالت کار یک در F d l 0

5 تحلیل سیستم analyi ytem سیستم W گرمای خالص افزوده به سیستم و کار خالصی که سیستم روی محیط در فاصله زمانی t انجام می دهد با Q و W نشان داده می شوند Q E اگر کل انرژی ذخیره شده در سیستم در لحظه t نشان دهیم: را با Q W E E t t E t E E U E E U K P K P de در فاصله زمانی : DE Dt I E تابعی نقطه ای بوده و بر حسب متغیرهای فضا و زمان قابل بیان است لذا برای دنبال کردن آن مشتق کلی deriatie ubtantial بکار می رود چون Qو W تابعی نقطه ای نیستند می توان آنها را به صورت توابعی صریح function explicit نسبت به زمان نشان داد

6 تحلیل حجم کنترل analyi Control olume با استفاده از معادله انتقال رینولدز E متغیر گسترده انرژی و e انرژی در واحد جرم: N E e de e k e P e u با ثابت فرض نمودن g u u DE Dt e e dv t II :II با ترکیب دو معادله I و e e dv t رابطه فوق بیان می کند که نرخ انتقال انرژی منتقله به حجم کنترل از طریق کار و حرارت برابر است با نرخ گذر انرژی ذخیره از پیرامون حجم کنترل بعالوه نرخ افزایش انرژی ذخیره داخل حجم کنترل

7 برای تعیین مناسب است را به سه دسته طبقه بندی کرد: عبور آنها جریان از که کنترل سطح از - کار جریان work :Flow ناشی از نیروهای سطحی موجود در قسمتهایی می کند بر روی محیط Surrounding W از از - کار محوری work W :Shaft کار ناشی از تماس مستقیم اجزا داخلی و خارجی حجم کنترل به غیر سیال بین سایر قسمتهای سطح کنترل و محیط اطراف مثال کاری که توسط محورها haft یا جریان الکتریکی سطح کنترل خارج یا به آن وارد می شود T 3- کار داخل سطح کنترل در اثرعکس العمل نیروهای حجمی بر روی محیط این کار می تواند توزیع نیروهای مغناطیسی و الکتریکی را شامل گردد نیروی حجمی B نباید شامل جاذبه باشد زیرا تاثیر جاذبه به صورت انرژی پتانسیل در نظر گرفته شده است T نیروی سطحی وارده از محیط به سطح کنترل T کار جریان: است بنابر این نرخ کار انجام شده در واحد زمان توان* توسط محیط بر روی سطح کنترل بر واحد سطح آن است لذا نرخ کار خروجی** از حجم کنترل در واحد زمان کل کار جریان برابر است با: T سطح کنترل

8 B به طریق مشابه اگر نیروی حجمی معرف توزیع نیروی روی ماده داخل حجم کنترل وارده از محیط باشد توان خروجی از حجم کنترل در واحد جرم ماده داخل حجم کنترل بوده و کل نرخ کار نیروی حجمی خروجی از حجم کنترل برابر است با: B B dv با جایگذاری: T B dv u udv t I

9 در جریان بدون اصطکاک flow frictionle و همچنین جریان لزجی که سرعت سیال گذرنده از سطح کنترل در تمام نقاط بر آن عمود باشد می توان کل نرخ کار جریان را ساده کرد: T عمود بر سطح کنترل است و همراستا هستند بنابراین : - در جریان بدون اصطکاک بردار T nn n و n T n nn nn p nn p T T p p p - جریان لزجی که سرعت سیال گذرنده از سطح کنترل در تمام نقاط بر آن عمود است بردارهای همراستا هستند بنابراین: T nn بردارهای و همراستا هستند T n nn p p

10 نیاربانب هلداعم I دیلاسا 8 نوناق لوا کیمانیدومرت یارب نایرج جزلریغ اب یدورو و یاهیجورخ کی یدعب و نایرج یجزل هک رد نآ تعرس لایس هدنرذگ زا حطس لرتنک رد مامت طاقن رب نآ دومع دشاب ریظن نایرج یروبع زا کی هلول لکش هب هداس ریز :دوش یم dv B p dv u t u ای و dv u t p u dv B ابلاغ یژرنا یلخاد u و راک نایرج p ار بیکرت هدرک h=u+p ار یپلاتنآ صوصخم pecific enthalpy یم *دنمان :h یراذگیاج اب dv u t h dv B

11 در جریان دائمی با ورودی و خروجی یک بعدی می توان معادله فوق را ساده کرد: حجم کنترل [ g z h ] A [ g z h ] A c c z c مربوط به مرکز سطح خروجی روی محور z ها z c مربوط به مرکز سطح ورودی روی محور z ها و که در آن می باشد با در نظر گرفتن شرط پیوستگی: A A g zc h ] [ g zc h ] [

12 [ g zc h ] [ g zc h ] و یا که در آن می باشد جرمی دبی واحد روی بر خالص محوری کار و جرمی دبی واحد به شده داده خالص حرارت 3 در صورت وجود دو ورودی و یک خروجی با جریانهای یک بعدی با در نظر گرفتن معادله پیوستگی: 3 [ g zc h ] [ g zc h ] [ g zc 3 h ] 3 [ g zc h ] [ g zc h ] 3 [ g zc 3 h3 ] 3 و یا

13 معادله برنولی equation Bernouli اگر در جریان دائمی غیر قابل تراکم و غیر لزج حجم کنترل را منطبق بر بخشی از یک لوله جریان در نظر بگیریم با اعمال قانون اول ترمودینامیک و با توجه به کوچک بودن سطح مقطع حجم کنترل: z z c z z c h h 0 p p [ u u ] اگرتنها جریان غیر لزجی در نظر گرفته شود که انتقال درجه حرارت و تغییر انرژی داخلی ندارد: p p معادله برنولی equation Bernouli

14 اب میسقت رب g لکش رگید رگید هلداعم یلونرب هک یژرنا رد دحاو نزو ار اب دعب لوط ناشن یم دهد تسدب یم دیآ هدافتسا زا نیا هلداعم رد لئاسم تاعیام حطس اب دازآ رتبسانم تسا cte p z g برض اب ندرک هلداعم قوف رد γ لکش یرگید لصاح دوش یم هک یارب اهزاگ بسانم یم دشاب رد اهزاگ هلمج γz مک تیمها هدوب و یم دوش فذح دناوت cte p z نیا هلداعم نیدب ینعم تسا هک رب نایرج طخ یور یژرنا یکیناکم رد مرج دحاو تباث تسا یازجا هلداعم یاراد :دنتسه دحاو cte p m kg m m kg kg N m

15 P t t P d d d P d dp z d dz d d معادله برنولی بوسیله انتگرال گیری از معادله اولر * معادله اولر در جریان دائمی را می توان با شتاب انتقالی در مختصات جریان نمایش داد: a 0 که در امتداد خط جریان است اگر جمالت فوق را در d ضرب کنیم: جزء تغییر فشار در طول خط جریان جزء تغییر ارتفاع در طول خط جریان تغییر سرعت در طول خط جریان dp gdz d d

16 dp gdz d 0 ویا: با انتگرال گیری روی خط جریان g ثابت: P dp cte معادله تراکم پذیر برنولی Compreible form of Bernouli equation اگر جرم مخصوص را بتوان به فرم ρ=ρp انتگرال گیری است جریان باروتروپیک- flow Barotropic تعریف کرد جمله اول قابل P cte در جریان غیر قابل تراکم که همان معادله برنولی است : * Incompreible همانگونه که مشاهده می شود در جریان ایزوترمال Iothermal بدون اصطکاک قانون اول ترمودینامیک و قانون نیوتن هم ارزش هستند در صورت وجود اصطکاک تغییر دما و همچنین در جریان تراکم پذیر قانون اول ** ترمودینامیک و قانون نیوتن معادالتی مستقل بوده و بطور جداگانه باید ارضا شوند

Σχετικά έγγραφα

محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی

محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی برای محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی باید توانایی تجزیه ی یک بردار در دو راستا ( محور x ها و محور y ها ) را داشته باشیم. به بردارهای تجزیه شده در راستای محور