Econometrics.blog.ir

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Econometrics.blog.ir"

Φώτιος Κρεστενίτης
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 وب سایت آموزش نرم افزارهای اقتصادسنجی به نام خدا معادالت همزمان Economerics.blog.ir نام دانشجو: مریم گودرزی

2 مدل های تک معادله ای مدلهایی هستند که دارای یک متغیر درونزا) Y ( و یک یا چند متغیر توضیحی) X ( می باشند و جهت علیت از X به Y می باشد. X ها در آن غیرتصادفی و برونزا هستند.)یکی از شروط کالسیک( O O

3 معادالت همزمان اگر چنین شرایطی برقرار نباشد و یک متغیر درونزا تابعی از متغیر درونزای دیگری باشد که خود نیاز به معرفی معادله دیگر دارد با سیستم معادالت مواجه می شویم. O

4 :تسا رارقرب قوف تلاداعم متسیس یارب ریز ضورف 0 ), ( ), cov( 0 ), ( ), cov( ) (, ) ( 0 ) ( ) ( X u E X u u u E u u X u E X u E X u E X u E

5 تعاریف متغیر درونزا: متغیری که برای تعیین آن یک معادله تعریف می شود. متغیر برونزا: برای تعریف آن هیچ معادله ای تعریف نمی شود. متغیر از متغیرهای قبل تعیین تعیین شده: متغیرهایی که در نقش توضیحی با وقفه های مختلف ظاهر می شوند. فرم ساختاری: متغیر درونزا برحسب متغیرهای برونزا و درونزا بیان می شود. فرم حل شده)خالصه شده(:اگر سیستم معادالت را برای متغیرهای درونزا حل کرده و انها را برحسب متغیرهای برونزا بنویسیم ان را فرم خالصه شده یا حل شده می گویند. O O O O O

6 مثال 1 )عرضه و تقاضای کار( معادله عرضه نیروی کار معادله تقاضای نیروی کار شرط تعادل

7 مثال 2 )نرخ جنایت و اندازه پلیس( نرخ سرانه قتل تعداد نیروی پلیس سرانه

8 مثال 3 )مخارج مسکن و پس انداز( مخارج مسکن پس انداز هر دو معادله غیرقابل تشخیص هستند.

9 ols هدننز نیمخت شروت تلاداعم رد نامزمه یکی زا یگژیو یاه تلاداعم نامزمه هک بجوم ضقن ضورف کیسلاک یم دوش نآ تسا هک ریغتم ازنورد هب ناونع ریغتم یحیضوت رد کی هلداعم دراو یم دوش و نیا عوضوم نیمخت هدننز OLS یاه ار اب شروت هجاوم یم.دنک رد لدم کت هلداعم یا اب هجوت هک uوx لقتسم دنتسه اذل E(β)=β تسا اما رگا X لماش ییاهریغتم دشاب هک لقتسم زا u دنشابن رد نیا تروص E(β ) β

10 تورش معادالت همزمان- ناسازگاری تخمین زنهای OLS C 1 0 Y U تابع مصرف: Y C I اتحاد درامد ملی: برای اثبات همبستگی Y می کنیم: وU ابتدا معادله اولی را در دومی جایگذاری یعنی: )1(

11 پس امیدریاضی Y برابر است با: )2( حال اگر معادله) 2 ( )1( را از کم کنیم خواهیم داشت: )3( )4( بنابراین:

12 )3( با استفاده از معادالت و )4( خواهیم داشت: O چون صورت کسر طبق فرض مثبت است کوواریانس بینY وU مذکور یقینا مخاف صفر خواهد بود بنابراین انتظار بر این است که Y و U با یکدیگر همبسته باشند.) نقض فرض استقالل متغیر توضیحی و جزء اخالل( که با نقض این فرض تخمین زننده های OLS ناسازگار خواهند بود.

13 ناسازگار بودن تخمین زن β به علت همبستگی U و Y ناسازگاری تخمین زن را از طریق ذیل اثبات می کنیم: حروف کوچک نمادی برای نمایش کمیتهای دارای مبداء میانگین هستند.

14 با جایگذار تابع مصرف به جای C خواهیم داشت: )5( حال از معادله باال امیدریاضی می گیریم: اگر عبارت اخر صفر نباشد نگاه تخمین زن β بود. یک تخمین زن تورشدار خواهد

15 برای اثبات ناسازگاری بایستی نشان داد که Plim ان مساوی β حقیقی نمی گردد. با کاربر قواعد مربوط به حد احتمال در مورد معادله )5( خواهیم داشت: معادله باال را به صورت زیر باز نویسی می کنیم:

16 معادالت ساختاری فرض می کنیم: فرم خالصه شده: توجه به این نکته الزم است که ها توابع غیرخطی از پارامترهای معادالت ساختاری هستند.

17 حل مشکل تورش معادالت همزمان به روشILS برای حل مشکل تورش می توان از روشOLS برای براورد ضرایب فرم خالصه شده ) ها( استفاده نمود. بدیهی است که چون در فرم حل شده تمام متغیرهای توضیحی غیرتصادفی هستند لذا تخمین زننده های OLS بدون تورش خواهند بود. اما هدف ما براورد ضرایب ساختاری است و باید با استفاده از ضرایب فرم حل شده ضرایب ساختاری را بدست آوریم. O

18 شناسایی)تشخیص( معادالت فرم ساختاری قابلیت شناسایی یا تشخیص بدان معناست که آیا امکان محاسبه ضرایب فرم ساختاری با استفاده از ضرایب فرم خالصه شده جود دارد یا نه

19 تابع عرضه شیر مثال)معادالت عرضه و تقاضا شیر( تابع تقاضا شیر

20 برای قابلیت شناسایی با سه حالت مواجه ایم: غیرقابل شناسایی یا کمتر از حد تشخیص دقیقا قابل شناسایی و یا دقیقا مشخص بیش از حد قابل شناسایی یا بیش از حد مشخص

21 قاعده تشخیص Order Condiion - Rank Condiion -

22 Order Condiion ولدریج: زمانی این شرط برای یک معادله از سیستم معادالت همزمان تأمین می شود تعداد متغیرهای برونزای خارج نگه داشته شده از آن بزرگتر یا مساوی تعداد متغیرهای درونزای سمت راست آن باشد. شرط سوری: الف( ب( درجه ای سیستم دارای M سیستم دارای K شرط الزم برای مسأله تشخیص است اما کافی نیست. معادله و M متغیر درونزاست) Y ها( متغیر توضیحی و از قبل تعیین شده است. که پ( ت( هر معادله دارای m متغیر درونزا است. هر معادله دارای k متغیر برونزاست.

23 Order Condiion براساس شرط درجه ای می توان تقسیم بندی زیر را انجام داد: K-k m-1 1- باشد معادله موردنظر نامشخص K-k=m-1 2- باشد معادله موردنظر دقیقا مشخص K-k m-1 3- باشد معادله مورد نظر بیش از حد مشخص

24 مثال 4 M=3 K=4 K (m-1)+k or K-k m ) m=3 k=1 3 2 بیش از حد قابل شناسایی = ) m=2 k=3 کامال قابل شناسایی 16.29) m=2 k=4 0 1 کمتر از حد شناسایی

25 مثال 5 )عرضه نیروی کار زنان متأهل( فرم ساختاری فرم خالصه شده

26 مثال 6 )تورم و آزادسازی( مدل رومر هرچه کشور دارای اقتصاد بازتری باشد دارای نرخ تورم پایین تری خواهد معادله دوم نشانگر این حقیقت است که درجه باز بودن اقتصاد می تواند به متوسط نرخ تورم و سایر عوامل بستگی داشته باشد. بود. M=2 K=2, K-k m ) m=2 k=1 1= ) m=2 k=2 0 1

27 Rank Condiion ولدریج: اگر دو معادله همزمان داشته باشیم و درصدد یافتن معادله اول باشیم باید حداقل یکی از متغیرهای برونزای خارج از معادله اول دارای ضریب غیرصفر در معادله دوم باشد. سوری: این شرط در صورتی تأمین می شود که هیچ ترکیب خطی بین ضرایب متغیرهای خارج از معادله موردنظر وجود نداشته باشد.

28 سیستم معادالت زیر را در نظر بگیرید: Rank Condiion برای سهولت سیستم معادالت در جدول زیر باز نویسی می گردد:

29 اگر معادالت را با شرط Order قابل شناسایی خواهند بود. Rank Condiion که یابیم درمی کنیم بررسی همه معادالت و اما برای بررسی شرط Rank ماتریسی از ضرایب متغیرهای خارج از معادله موردنظر تشکیل داده شده و دترمینان آن را بررسی می نماییم. برای تأمین شرط مورد نظر الزم است این حداقل یک ماتریس )M-1(*)M-1( با دترمینان مخالف صفر داشته باشد. یعنی رتبه ماتریس مذکور برابر 1-M باشد. معادله برای اول خواهیم داشت:

30 تخمین سیستم معادالت همزمان 1- روش تک معادله ای یا روش اطالعات محدود 2- روش سیستمی

31 روش تک معادله ای یا روش اطالعات محدود روش حداقل مربعات معمولی OLS برای مدلهای بازگشتی روش حداقل مربعات غیرمستقیم ILS روش حداقل مربعات دو مرحله ای 2SLS روش حداکثر درستنمایی با اطالعات محدود (1 (2 (3 (4

32 روش سیستمی روش حداقل مربعات سه مرحله ای 3SLS روش حداکثر درستنمایی با اطالعات کامل FIML (1 (2

33 *روش حداقل مربعات معمولی OLS برای مدلهای بازگشتی در این حالت رابطه دوسویه بین متغیرهای درونزا وجود ندارد.

34 *روش حداقل مربعات غیرمستقیم ILS روش بدست آوردن تخمین هایی از ضرایب ساختاری با استفاده از تخمین زنهایOLS ضرایب شکل خالصه شده برای یک معادله ساختاری کام ال مشخص روش حداقل مربعات غیرمستقیمILS نامیده می شود

35 برای روش حداقل مربعات دو مرحله ای 2SLS بیش معادالت از حدتشخیص کاربرد دارد

36 *روش حداقل مربعات دو مرحله ای 2SLS

37 *روش حداکثر درستنمایی با اطالعات محدود این روش مبتنی بر حداکثر نمودن تابع درستنمایی برای مشاهدات مربوط به متغیرهای درونزای موجود در معادله مورد نظر می باشد.

38 روش حداقل مربعات سه مرحله ای 3SLS این روش در سه گام انجام می شود: -1 تخمین فرم خالصه شده برای متغیرهای درونزای موجود در هر معادله Yˆ j X ˆ j 2- محاسبه آنها و جایگذاری در معادالت مورد نظر و براورد ضرایب با استفاده از این براوردها خطای معادالت مورد نظر را حساب کرده و سپس واریانس و کواریانس بین جمالت خطا را براورد می کنیم 3 -از روش حداقل مربعات وزنی) GLS ( برای براورد سیستم معادالت استفاده می کنیم که وزن ها معادل با هاست و در واقع می خواهیم ارتباط جمالت اخالل را با وزن های انها وارد مدل کنیم.

39 روش حداکثر درستنمایی با اطالعات کامل) FIML ( همان روش قبلی با این تفاوت که در این روش از تابع درستنمایی استفاده می شود که از تابع احتمال جمالت خطای تمام معادالت استخراج می شود و با حداکثر نمودن این تابع تخمین زننده حداکثر درستنمایی بدست می آید.

40 یک دنیا سپاس از همراهی صبورانه شما

Σχετικά έγγραφα

محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی

محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی برای محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی باید توانایی تجزیه ی یک بردار در دو راستا ( محور x ها و محور y ها ) را داشته باشیم. به بردارهای تجزیه شده در راستای محور