1. Εισαγωγή 2.Αρχές στήριξης της Συμβολομετρικής μεθοδολογίας

Transcript

1 Εφαρμογή της συμβολομετρίας για την δημιουργία Ψηφιακού Μοντέλου Εδάφους (Ψ.Μ.Ε.) σε ορεινές περιοχές και σύγκριση του με το Ψ.Μ.Ε. της Γεωγραφικής Υπηρεσίας Στρατού (Γ.Υ.Σ.) Α. Πλατάκος, Αγρονόμος και Τοπογράφος Μηχανικός Ε.Μ.Π. Υποψήφιος Διδάκτωρ Μηχανικός Ε.Μ.Π. Β. Καραθανάση, Λέκτορας Ε.Μ.Π. Δ. Ρόκος, Καθηγητής Ε.Μ.Π. Εργαστήριο Τηλεπισκόπησης Ε.Μ.Π. Μετσόβιο Κέντρο Διεπιστημονικής Έρευνας ΜΕ.Κ.Δ.Ε. του Ε.Μ.Π. Περίληψη Η πληροφορία των υψομέτρων μιας περιοχής αποτελεί μια σημαντική βάση γνώσεων για όλες τις εργασίες που σχετίζονται με την ολοκληρωμένη ανάπτυξη της. Στις ορεινές περιοχές η πληροφορία αυτή είναι ακόμα πιο σημαντική, αφού το υψόμετρο συνδέεται άμεσα με σημαντικά χαρακτηριστικά και ιδιαιτερότητες του φυσικού περιβάλλοντος. Η τεχνολογία των ραντάρ απεικονίσεων Συνθετικού Ανοίγματος χρησιμοποιήθηκε στην ανάπτυξη μιας καινούργιας μεθόδου εύρεσης των υψομέτρων. Η μέθοδος αυτή ονομάζεται συμβολομετρία και αποσκοπεί να λειτουργήσει ως εναλλακτική μέθοδος στις κλασικές φωτογραμμετρικές μεθόδους υπολογισμού των υψομέτρων. Η συμβολομετρία βασίζεται στη διαφορά της τιμής της φάσης δυο σημάτων τα οποία λαμβάνονται από δυο κεραίες ραντάρ αντίστοιχα, για τον ίδιο στόχο. Η εικόνα που παρουσιάζει τις διαφορές της φάσης για μια περιοχή μελέτης ονομάζεται διάγραμμα συμβολής κροσσών και προκύπτει από την αφαίρεση των δυο απεικονίσεων φάσης της περιοχής μελέτης. Η διαφορά των τιμών δυο γειτονικών εικονοστοιχείων του διαγράμματος κροσσών συμβολής έχει αποδειχθεί ότι, υπό προϋποθέσεις, είναι ανάλογη της υψομετρικής διαφοράς των δυο αυτών σημείων στην περιοχή μελέτης (Carrasco, 1998). Οι συνθήκες οι οποίες επιτρέπουν την αναλογία διαφορών ψηφιακών τιμών / υψομετρικών διαφορών και επομένως την ικανότητα εξαγωγής της υψομετρικής πληροφορίας είναι δύο: α) η εξάλειψη του προτύπου φάσης που δημιουργείται στο διάγραμμα κροσσών συμβολής λόγω της οριζοντιογραφικής διαφοράς των σημείων του εδάφους και το οποίο ονομάζεται φάση επίπεδης γης και β) η εύρεση των ακεραίων κύκλων φάσης η οποία είναι απαραίτητη γιατί η συμβολομετρική φάση καταγράφεται από τους ραντάρ δέκτες στο διάστημα π έως +π. Στην εργασία αυτή διερευνώνται οι ακρίβειες της μεθόδου της συμβολομετρίας για περιοχές με έντονο ανάγλυφο. Συγκεκριμένα η μέθοδος εφαρμόστηκε σε ένα ζεύγος TANDEM ERS I,II δορυφορικών τηλεπισκοπικών απεικονίσεων περιοχής της Δυτικής Ελλάδας και Πελοποννήσου και η υλοποίηση έγινε με χρήση του λογισμικού Imagine. Η επιλογή των δυο περιοχών εφαρμογής έγινε με βάση ειδικά χαρακτηριστικά τους: η πρώτη περιοχή απεικονίζει τμήμα των περιοχών Κερτεζίου και Χαλανδρίτσας έκτασης στρεμμάτων, μέσου υψομέτρου 900 μέτρων και έντονων διακυμάνσεων αναγλύφου ενώ η δεύτερη περιοχή απεικονίζει τμήμα της περιοχής Ευηνοχωρίου έκτασης στρεμμάτων και μέσου υψομέτρου 241 μέτρων με χαρακτηριστικά την ύπαρξη θάλασσας και την απότομη μεταβολή του υψομέτρου από τα πεδινά στα ορεινά. Η αξιολόγηση της συμβολομετρικής μεθόδου έγινε με τη χρήση Ψηφιακού Μοντέλου Εδάφους (Ψ.Μ.Ε.) της Γεωγραφικής Υπηρεσίας Στρατού (Γ.Υ.Σ.). Στην πρώτη περιοχή

2 μελέτης το σφάλμα εκτίμησης μέσα στο όριο των +/- 50 μέτρων αντιστοιχούσε στο 35.2% της επιφάνειας της περιοχής μελέτης ενώ στη δεύτερη περίπτωση το ίδιο σφάλμα αντιστοιχούσε στο 21.5%. Σημαντικά στοιχεία που προκύπτουν από την εργασία αυτή είναι ότι ο αλγόριθμος που χρησιμοποιεί το λογισμικό Imagine με σκοπό την απόδοση των ακεραίων κύκλων έχει την τάση να μεταδίδει σφάλματα στη περιοχή μελέτης, ενώ η παρουσία θάλασσας επηρεάζει σημαντικά. Τέλος είναι φανερό από τα αποτελέσματα της εργασίας ότι το σφάλμα εκτίμησης σχετίζεται με τη τοπογραφία. 1. Εισαγωγή Το τοπογραφικό υπόβαθρο μιας περιοχής αποτελεί μια σημαντική βάση γνώσης για όλες τις μελέτες, έρευνες και εργασίες που σχετίζονται με την ολοκληρωμένη ανάπτυξή της. Η πληροφορία των υψομέτρων στο επιθυμητό προβολικό σύστημα αποτελεί βασικό χαρτογραφικό υπόβαθρο για χωροταξικές, πολεοδομικές, τεχνικές και άλλες μελέτες. Στις ορεινές περιοχές η γνώση των υψομέτρων είναι ακόμα πιο σημαντική αφού συνδέεται άμεσα με σημαντικά στοιχεία του φυσικού περιβάλλοντος το οποίο πολλές φορές αποτελεί πηγή πολυδιάστατου πλούτου και υποδομής ανάπτυξης για την περιοχή (Ρόκος, 2001). Η εύρεση των υψομέτρων μιας μεγάλης σε έκταση περιοχής της γήινης επιφάνειας γίνεται συνήθως με χρήση συμβατικών φωτογραμμετρικών μεθόδων. Την τελευταία δεκαετία μια εναλλακτική μέθοδος έχει αναπτυχθεί με τη χρήση ραντάρ απεικονίσεων Συνθετικού Ανοίγματος (SAR). Η μέθοδος αυτή ονομάζεται συμβολομετρία (interferometry). Ανάλογα με τον τρόπο λήψης των συμβολομετρικών δεδομένων υπάρχουν τρεις μέθοδοι εφαρμογής της συμβολομετρίας: -Η επαναληπτική συμβολομετρία, η οποία εφαρμόζεται με τη χρήση δυο SAR απεικονίσεων που προέρχονται από δυο διαφορετικές τροχιές λήψης των δορυφόρων. Οι τροχιές πρέπει να είναι παράλληλες και η διαφοροποίηση της θέσης τους να είναι κατά πλάτος (across-track). Το πιο χαρακτηριστικό και ευρέως χρησιμοποιημένο παράδειγμα είναι οι απεικονίσεις που προέρχονται από την αποστολή TANDEM δηλαδή από τους δορυφόρους ERS-1 και ERS-2. Η μέθοδος της επαναληπτικής συμβολομετρίας με δεδομένα TANDEM είναι το αντικείμενο μελέτης της παρούσας εργασίας. -Η διαφορική συμβολομετρία (differential interferometry), η οποία στηρίζεται σε περισσότερες από δυο SAR απεικονίσεις ή σε δυο SAR απεικονίσεις και χρήση βοηθητικού Ψηφιακού Μοντέλου Εδάφους (Ψ.Μ.Ε.). -Η κατά μήκος συμβολομετρία (along-track interferometry) κατά την οποία οι δυο κεραίες τοποθετούνται κατά μήκος της πορείας πτήσης (η πιο συνηθισμένη περίπτωση είναι η τοποθέτηση τους κατά μήκος της ατράκτου αεροπλάνου). Η μια κεραία είναι πομπόςδέκτης και η δεύτερη δέκτης. Η μέθοδος αυτή δίνει τις καλύτερες ακρίβειες και χρησιμοποιείται από το γερμανικό ινστιτούτο DLR για εργασίες συμβολομετρίας μικρής έκτασης (π.χ. μέτρηση μεταβολής όγκου σκουπιδότοπου). 2.Αρχές στήριξης της Συμβολομετρικής μεθοδολογίας Η γεωμετρική προσέγγιση της συμβολομετρίας μπορεί να αποδώσει τη σχέση που συνδέει τη γεωμετρία της περιοχής μελέτης με τις θέσεις των δορυφόρων αντίστοιχα. Έστω δυο SAR απεικονίσεις οι οποίες απεικονίζουν την ίδια περιοχή μελέτης και έχουν ληφθεί από διαφορετικά σημεία λήψης. Στην περίπτωση δορυφορικών απεικονίσεων αυτό μπορεί να επιτευχθεί με δυο περάσματα του δορυφόρου πάνω από την ίδια περιοχή, όπως στην περίπτωση TANDEM. Όπως είναι ήδη γνωστό η κάθε μια από τις δύο απεικονίσεις μπορεί να θεωρηθεί ως μιγαδική απεικόνιση με δυο επίπεδα πληροφορίας: το μέτρο (απεικόνιση του πραγματικού μέρους) και τη φάση (απεικόνιση του φανταστικού μέρους) (Καραθανάση, 1999). Η απεικόνιση του μέτρου, λόγω της κηλίδωσης και της πλάγιας γεωμετρίας είναι δυσδιάκριτη και δεν μπορεί να προσφέρει πολλά στην όλη διαδικασία. Το

3 ενδιαφέρον επικεντρώνεται στη απεικόνιση της φάσης η οποία με κατάλληλη επεξεργασία, μπορεί να συσχετιστεί με την απόσταση δορυφόρου-στόχου άρα και με τη γεωμετρία της απεικόνισης. Για το σκοπό αυτό παράγεται το διάγραμμα των κροσσών συμβολής (interferogram) με τον πολλαπλασιασμό της μιας μιγαδικής απεικόνισης με τη συζυγή μιγαδική της άλλης. Με τον τρόπο αυτό, το κάθε εικονοστοιχείο του διαγράμματος κροσσών συμβολής αντιστοιχεί στη διαφορά των αντίστοιχων εικονοστοιχείων των δυο απεικονίσεων της φάσης, δηλαδή εκφράζει την διαφορά φάσης. Η φάση σε ένα δοσμένο σημείο στην πρώτη απεικόνιση, οφείλεται σε δυο όρους: στην απόσταση δέκτη-στόχου και στη καθυστέρηση φάσης λόγω της οπισθοσκέδασης του στόχου. Θα μπορούσε λοιπόν να δοθεί από τον ακόλουθο τύπο: 2 2π φ 1 = r1 + φ scattering (2.1) λ Αντίστοιχα, η φάση του ίδιου σημείου στη δεύτερη απεικόνιση, δίνεται από τον τύπο: 2 2π φ 2 = r2 + φ scattering (2.2) λ Στις εξισώσεις (2.1) και (2.2) υπάρχουν δυο σημαντικά στοιχεία: Ο παράγοντας της φάσης ο οποίος σχετίζεται με την απόσταση δέκτη-στόχου έχει κυκλική φύση και βρίσκεται μεταξύ των ορίων [0, 2π) Ο παράγοντας της φάσης λόγω οπισθοσκέδασης έχει την ίδια τιμή και στις δυο απεικονίσεις με δυο προϋποθέσεις : η περιοχή μελέτης και το μονοπάτι μετάδοσης (ατμόσφαιρα) δεν έχει αλλάξει ριζικά (π.χ. να έχει μεσολαβήσει βροχόπτωση) και οι δυο απεικονίσεις να παρουσιάζουν όντως τον ίδιο στόχο, να έχει γίνει δηλαδή καλή συμπροσαρμογή των δυο απεικονίσεων (Carrasco, 1998). Επομένως η φάση του διαγράμματος των κροσσών συμβολής, που προκύπτει από την αφαίρεση των φάσεων των δυο απεικονίσεων, είναι άμεσα συνδεδεμένη μόνο με την διαφορά των αποστάσεων δεκτών-στόχου: 4π 4π ψ = φ2 φ1 = ( r2 r1 ) = Δr (2.3) λ λ Για την διευκόλυνση της εξέτασης της γεωμετρίας της εξίσωσης (2.3), ορίζεται ορθοκανονικό σύστημα συντεταγμένων με αρχή (0,0) τη θέση του πρώτου δορυφόρου, άξονα r αυτόν που ορίζεται από την πλάγια απόσταση του πρώτου δορυφόρου και τον κάθετο σε αυτόν άξονα n. Η θέση του δεύτερου δορυφόρου δίνεται στο νέο σύστημα από τις συντεταγμένες (Β r, B n ). Ορίζονται ακόμα τα σημεία Α(r 0, 0) και Β(r 0 +r i, n i ), η τομή του άξονα r με το έδαφος και ένα σημείο του εδάφους αντίστοιχα (Σχήμα 2.1). Η απόσταση r μεταξύ σημείου Β και της θέσης του δεύτερου δορυφόρου δίνεται από τη σχέση: ( r + r B ) 2 + ( n B ) 2 r = (2.4) 0 i r i n Η διαφορά του μονοπατιού μετάδοσης Δr μεταξύ των δυο δορυφόρων και του σημείου Β μπορεί να υπολογιστεί με τη χρήση σειράς Taylor με γνωστό το διάνυσμα εκκεντρότητας των δορυφόρων (Βr, Bn): ϑr ϑr Δr = Bn + Br (2.5) ϑbn ϑb r B n B r i = r = i = n = 0 ri = Br = ni = Bn = 0 Ο σκοπός της συμβολομετρίας είναι να υπολογίσει την απόσταση δέκτη-στόχου από την συμβολομετρική φάση των σημείων. Η φάση αυτή όμως δεν είναι άμεσα χρησιμοποιήσιμη γιατί όπως αναφέρθηκε παραπάνω βρίσκεται μεταξύ των ορίων [0, 2π), άρα δεν μπορεί να δώσει πληροφορίες για την απόσταση δέκτη-στόχου. Το πρόβλημα μπορεί να λυθεί με τον υπολογισμό της διαφοράς της συμβολομετρικής φάσης δυο γειτονικών σημείων.

4 Σχήμα 2.1 Καθορισμός του συστήματος αναφοράς απόστασης-αζιμουθίου Στην περίπτωση των Α και Β η διαφορά της συμβολομετρικής τους φάσης δίνεται από τη σχέση: 4π Δψ AB = Δ( Δr) (2.6) λ Η παραγώγιση της σχέσης (2.5) δίνει τον παράγοντα Δ(Δr): Bnni Δ ( Δr) = (2.7) r0 Οπότε η διαφορά της συμβολομετρικής φάσης δυο σημείων του διαγράμματος κροσσών συμβολής δίνεται από την σχέση: 4πB n Δ ψ n i AB = (2.8) λr0 Η σχέση (2.8) συσχετίζει τη διαφορά συμβολομετρικής φάσης δυο σημείων με τη γεωμετρίας της περιοχής μελέτης και περιέχει τα εξής σημαντικά στοιχεία: Ο παράγοντας n i που βρίσκεται στον αριθμητή δείχνει ότι η συμβολομετρική φάση είναι ανάλογη της απόστασης των σημείων στη διεύθυνση n. Η διεύθυνση αυτή αποτελεί την διεύθυνση των αποστάσεων (range) της απεικόνισης. Η οριζοντιογραφική διαφορά δηλαδή δυο σημείων έχει ως αποτέλεσμα έναν όρο φάσης. Ο όρος αυτός ονομάζεται όρος «επίπεδης γης» (flat earth) και αφαιρείται σε συγκεκριμένο στάδιο της συμβολομετρικής διαδικασίας για να απλοποιήσει την διαδικασία αποκατάστασης της φάσης στο αντίστοιχο στάδιο. Ο παράγοντας Β n ονομάζεται κάθετη γραμμή βάσης (perpendicular baseline) και είναι πολύ σημαντικός στη συμβολομετρική διαδικασία. Δίνεται από τη σχέση Β n = B. cos(θ-ξ). 2.1 Φάση επίπεδης γης Θεωρούνται δυο σημεία Α και Β τα οποία έχουν ίδια τιμή υψομέτρου. Στο σχήμα 2.2 παρουσιάζεται η γεωμετρία των δύο σημείων με βάση το ορθοκανονικό σύστημα συντεταγμένων που υιοθετήθηκε στην προηγούμενη παράγραφο. Η διαφοροποίηση οριζόντιας θέσης Δn i σχετίζεται με τη διαφορά απόστασης των δυο σημείων και τη γωνία πρόσπτωσης σύμφωνα με την ακόλουθη σχέση: Δr Δ n i = (2.9) tanθ Η σχέση (2.8) γίνεται τώρα:

5 4πBn 4πBn Δr Δ ψ AB = Δni = (2.10) λr0 λr0 tanθ Η επίπεδη γη, όπως φαίνεται από την προηγούμενη σχέση, δημιουργεί μια γραμμική συμβολομετρική φάση η οποία δεν σχετίζεται με το υψόμετρο και δυσκολεύει την αποκατάσταση της φάσης. Για το λόγο αυτό, συνήθως γίνεται η αφαίρεση της πριν το στάδιο της αποκατάστασης φάσης για να γίνει μετά η μετατροπή της αποκαταστημένης φάσης σε υψόμετρο. Αν δεν αφαιρεθεί πριν την αποκατάσταση της συμβολομετρικής φάσης γίνεται πιο δύσκολη η αποκατάσταση φάσης ενώ θα πρέπει ο όρος της επίπεδης γης να αφαιρεθεί στη συνέχεια με σκοπό να αποκατασταθεί η αναλογία συμβολομετρικής φάσης και υψομέτρων. Στην περίπτωση που δυο σημεία απέχουν και υψομετρικά και οριζοντιογραφικά, από τη γεωμετρία του σχήματος 2.3, προκύπτει η σχέση: Δr h ni = ni, flat + ni, topo = + (2.11) tanα sinα Σχήμα 2.2 Η συμβολομετρική φάση που προέρχεται από επίπεδη τοπογραφία Η σχέση (2.8) γίνεται τώρα: 4π ΔrAB ΔhAB Δψ AB = Δψ flat + Δψ topo = Bn + (2.12) λ r0 tanα sinα Αφαιρώντας από την σχέση (2.12) την σχέση (2.10) που παρουσιάζει τη φάση που οφείλεται στην «επίπεδη γη», το υπόλοιπο εκφράζει την συμβολομετρική φάση η οποία μετατρέπεται σε σχετικό υψόμετρο 4π ΔhAB Δ ψ topo, AB = Bn (2.13) λ r sinα 3. Τα βήματα της Συμβολομετρικής μεθοδολογίας Η εφαρμογή της μεθόδου της συμβολομετρίας πραγματοποιείται με τα ακόλουθα βήματα: 0 i

6 Σχήμα 2.3 Διαχωρισμός του n I σε όρους που οφείλονται στην «επίπεδη γη» και στη τοπογραφία 1. Προ-επεξεργασία απεικονίσεων (SAR preprocessing) Στο πρώτο βήμα της συμβολομετρίας είναι δυνατό να γίνει προ-επεξεργασία των απεικονίσεων με χρήση φίλτρων. Τα φίλτρα μείωσης της κηλίδωσης δεν προτείνονται. Το φαινόμενο της κηλίδωσης (θόρυβος οφειλόμενος στην μεταβολή της φάσης λόγω του πλήθους των σκεδαστών που υπάρχουν σε μια μοναδιαία επιφάνεια) χαρακτηρίζει και τις δυο απεικονίσεις χωρίς να επηρεάζει έτσι την διαδικασία. Το φιλτράρισμα των απεικονίσεων στο χώρο των συχνοτήτων (με χρήση μετασχηματισμού Fourier συνήθως) μπορεί να βοηθήσει στην απομάκρυνση συστηματικού θορύβου των απεικονίσεων, φαινόμενο που είναι σχετικά σπάνιο. 2. Συμπροσαρμογή απεικονίσεων (coregistration) Η συμπροσαρμογή των απεικονίσεων είναι απαραίτητη για την εξαγωγή της πληροφορίας της φάσης που θα γίνει στα επόμενα στάδια. Η συμπροσαρμογή πρέπει να είναι ακρίβειας καλύτερης ή ίσης του 1/8 του εικονοστοιχείου. 3. Παραγωγή διαγράμματος κροσσών συμβολής (interferogram) Με μιγαδικό πολλαπλασιασμό της μιας απεικόνισης με τη συζυγή της άλλης δημιουργείται το διάγραμμα των κροσσών συμβολής. Οι γραμμές (κροσσοί) που παρουσιάζονται στο διάγραμμα κροσσών συμβολής, είναι ισοφασικές καμπύλες: κάθε καμπύλη περιέχει μια τιμή συμβολομετρικής φάσης η οποία λαμβάνει τιμές στο διάστημα [0, 2π). 4. Φιλτράρισμα διαγράμματος κροσσών συμβολής (filtering) Η χρήση φίλτρου στο διάγραμμα κροσσών συμβολής έχει ως σκοπό την βελτίωση της ευκρίνειας των κροσσών. Συνήθως το φιλτράρισμα γίνεται στο πεδίο των συχνοτήτων με χρήση μετασχηματισμού Fourier. 5. Αφαίρεση φάσης επίπεδης γης (flat earth removal) Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, η οριζόντια απόσταση των σημείων της απεικόνισης έχει ως αποτέλεσμα μια τιμή φάσης η οποία δεν έχει σχέση με την τοπογραφία (υψόμετρα). Η ύπαρξη της φάσης λόγω επίπεδης γης έχει ως αποτέλεσμα να μην υπάρχει αναλογία μεταξύ της συμβολομετρικής φάσης και της τοπογραφίας (διαφορές υψομέτρων) της περιοχής μελέτης. Σκοπός της αφαίρεσης

7 της φάσης λόγω επίπεδης γης είναι να υπάρξει αναλογία μεταξύ της συμβολομετρικής φάσης και των υψομετρικών διαφορών με σκοπό των υπολογισμό τους για την δημιουργία του Ψ.Μ.Ε. Η αφαίρεση της επίπεδης γης στο στάδιο αυτό διευκολύνει την διαδικασία αποκατάστασης της συμβολομετρικής φάσης που ακολουθεί. Η αφαίρεση μπορεί να γίνει και στο 7 ο βήμα. 6. Αποκατάσταση φάσης Η αποκατάσταση της συμβολομετρικής φάσης (phase unwrapping) έχει ως σκοπό την απόδοση των ακεραίων κύκλων που χάθηκαν κατά την δημιουργία του διαγράμματος κροσσών συμβολής. Μετά την αποκατάσταση μπορεί να γίνει μετατροπή της συμβολομετρικής φάσης σε υψόμετρο. Η αποκατάσταση φάσης είναι το πιο σημαντικό στάδιο της συμβολομετρικής διαδικασίας. 7. Αφαίρεση φάσης επίπεδης γης Στο στάδιο αυτό θα πρέπει να γίνει υποχρεωτικά η αφαίρεση της φάσης λόγω επίπεδης γης (flat earth removal) αν δεν έχει γίνει προηγουμένως. Η αφαίρεση της επίπεδης γης στο στάδιο αυτό γίνεται με αλγορίθμους που εκτελούν την πράξη αυτή μαζί με τα δυο επόμενα βήματα. 8. Μετατροπή φάσης σε υψόμετρο (phase-to-height conversion) Η φάση, με βάση την γεωμετρία των απεικονίσεων, μπορεί πια να μετατραπεί σε σχετικό υψόμετρο. Είναι απαραίτητη η γνώση των τροχιακών δεδομένων των δορυφόρων. 9. Γεωκωδικοποίηση (geocoding) Τα σχετικά υψόμετρα, με γνώση των τροχιακών δεδομένων, μπορούν να τοποθετηθούν σε κάνναβο επιθυμητού βήματος, σε επιθυμητό χαρτογραφικό σύστημα αναφοράς. Το πιο σημαντικό στάδιο της συμβολομετρίας είναι η αποκατάσταση της συμβολομετρικής φάσης. Στο τομέα αυτό έχουν παρουσιαστεί πολλές μέθοδοι οι οποίες ταξινομούνται σε δυο βασικές κατηγορίες : τις γενικευμένες μεθόδους και τις μεθόδους ολοκλήρωσης (Πλατάκος, 2001). Η επεξεργασία της συμβολομετρικής φάσης στις γενικευμένες μεθόδους γίνεται συνολικά, με την προτεινόμενη-βέλτιστη λύση να ακολουθεί κάποια έννοια ελαχιστοποίησης του σφάλματος ή κάποια κριτήρια ανάλογα με τον αλγόριθμο. Οι σημαντικότεροι αλγόριθμοι της κατηγορίας αυτής κάνουν χρήση της έννοιας των ελαχίστων τετραγώνων για την ελαχιστοποίηση του σφάλματος. Οι μέθοδοι ολοκλήρωσης χωρίζονται περαιτέρω σε δυο κατηγορίες, τις μεθόδους ένωσης υπολειμμάτων και τις μεθόδους τοπικής ανάπτυξης. Στις μεθόδους ένωσης των υπολειμμάτων σκοπός είναι να μην γίνει απευθείας αποκατάσταση της συμβολομετρικής φάσης σε σημεία που η επίλυση δεν είναι άμεση. Οι μέθοδοι τοπικής ανάπτυξης συμπεριφέρονται ανθρώπινα, αποκαθιστώντας πρώτα τις εύκολες περιοχές, αφήνοντας για το τέλος τις δύσκολες περιοχές όπου και ο αλγόριθμος είναι απαραίτητο να πάρει κρίσιμες αποφάσεις. Ο σημαντικότερος εκπρόσωπος της κατηγορίας είναι ο αλγόριθμος Region Growing που παρουσιάστηκε από τον Ηu (1996). Ο αλγόριθμος αυτός μάλιστα επιτυγχάνει και τις καλύτερες επιδόσεις, σε σχέση με τις γενικευμένες μεθόδους και αποτελεί το σημείο αναφοράς στους αλγορίθμους αποκατάστασης της συμβολομετρικής φάσης (Hu and Cumming, 1996). Ένας σημαντικός παράγοντας που επηρεάζει το αποτέλεσμα της συμβολομετρικής διαδικασίας είναι το ανάγλυφο της περιοχής μελέτης. Οι τοπικές γωνίες κλίσης σε σχέση με την γωνία πρόσπτωσης του σήματος του δορυφόρου δημιουργούν γεωμετρικές παραμορφώσεις στις απεικονίσεις (φαινόμενα πτύχωσης, σκιάς, συμπύκνωσης). Οι παραμορφώσεις αυτές επιδρούν με τη σειρά τους στο διάγραμμα των κροσσών συμβολής δυσχεραίνοντας έτσι το έργο του αλγορίθμου αποκατάστασης της συμβολομετρικής φάσης. Το έντονο ανάγλυφο παρουσιάζεται συνήθως σε μεγάλα υψόμετρα. Για το λόγο αυτό οι ορεινές περιοχές παρουσιάζουν δυσκολίες στην δημιουργία Ψ.Μ.Ε. με χρήση της συμβολομετρικής διαδικασίας.

8 4. Η περιοχή μελέτης Για την εφαρμογή της συμβολομετρικής διαδικασίας, χρησιμοποιήθηκε ζευγάρι δορυφορικών SAR απεικονίσεων από την αποστολή TANDEM. Η πρώτη απεικόνιση αποκτήθηκε στις 18 Σεπτεμβρίου 1999 από τον δορυφόρο ERS-1 και η δεύτερη στις 19 Σεπτεμβρίου 1999 από τον δορυφόρο ERS-2. Και οι δυο λήψεις έχουν πραγματοποιηθεί από καθοδικές (descending) τροχιές. Αποτέλεσμα των καθοδικών τροχιών είναι οι απεικονίσεις να είναι ανεστραμμένα είδωλα της πραγματικής γεωμετρίας. Η ευρύτερη περιοχή μελέτης βρίσκεται στη δυτικό ελλαδικό χώρο και περιλαμβάνει την Πάτρα, το Μεσολόγγι τη λίμνη Τριχωνίδα και το Αίγιο. Χαρακτηρίζεται από θάλασσα, επίπεδη τοπογραφία (παράλια, πεδιάδες) καθώς και περιοχές με έντονη τοπογραφία, δηλαδή με πλήθος ορεινών όγκων οι οποίοι έχουν ως συνέπεια έντονα φαινόμενα γεωμετρικών παραμορφώσεων (πτύχωση, σκιά, σμίκρυνση) και έντονη τοπικά χρονική αποσυσχέτιση. Όλα τα στοιχεία αυτά καθιστούν δύσκολη την εφαρμογή της συμβολομετρικής διαδικασίας στην ευρύτερη περιοχή μελέτης. Κατά την διάρκεια της εκπόνησης της μελέτης χρησιμοποιήθηκαν οι αντίστοιχοι χάρτες της Γεωγραφικής Υπηρεσίας Στρατού κλίμακας 1: στην προβολή ED50. Για την εφαρμογή της συμβολομετρίας σε ορεινές περιοχές οριοθετήθηκαν στο ζευγάρι των SAR απεικονίσεων δυο μικρότερες περιοχές μελέτης από τις οποίες η πρώτη χαρακτηρίζεται από έντονο ανάγλυφο ενώ η δεύτερη περιέχει θάλασσα, πεδινές περιοχές και έντονο ανάγλυφο. Η πρώτη περιοχή (πολύ ορεινή περιοχή) απεικονίζει τμήμα των περιοχών Κερτεζίου και Χαλανδρίτσας, έχει έκταση στρέμματα με μέσο υψόμετρο 900 μέτρα και περιέχει δύο ανακλαστήρες. Αποτελείται κυρίως από ορεινούς όγκους με μια μικρή περιοχή ημιπεδινού εδάφους και παρουσιάζει σχετικά καλές τιμές συσχέτισης. Η δεύτερη περιοχή (σχετικά ορεινή περιοχή) απεικονίζει την περιοχή Ευηνοχωρίου, έχει έκταση στρέμματα, μέσο υψόμετρο 241 μέτρα και περιέχει ένα ανακλαστήρα. Αποτελείται από την ακτογραμμή, την πεδιάδα και τους ορεινούς όγκους στους οποίους βρίσκεται και ο ανακλαστήρας. Οι ανακλαστήρες στη συμβολομετρική διαδικασία έχουν ως σκοπό να αποδίδουν στο Ψηφιακό Μοντέλο Εδάφους απόλυτα υψόμετρα. Περιορισμοί για το αποτέλεσμα της συμβολομετρίας στην δεύτερη περιοχή μελέτης αποτελούν η ύπαρξη της θάλασσας, που μειώνει την συσχέτιση του ζευγαριού των αρχικών απεικονίσεων και η ύπαρξη μιας μόνο υψομετρικής αναφοράς (ανακλαστήρας). Για την απόδοση συντεταγμένων και απόλυτων υψομέτρων στην επιθυμητή χαρτογραφική προβολή έγινε χρήση των συντεταγμένων κατάλληλων σημείων ελέγχου στο έδαφος. Τα σημεία ελέγχου είναι ανακλαστήρες με γνωστές γεωγραφικές συντεταγμένες και υψόμετρα μετρημένα με GPS (αναφορά σε ελλειψοειδές) με μεγάλη ακρίβεια. Οι συντεταγμένες των συγκεκριμένων ανακλαστήρων μας παραχωρήθηκαν από το εργαστήριο Ανώτερης Γεωδαισίας. Σε ολόκληρη την απεικόνιση υπάρχουν τέσσερις ανακλαστήρες από τους οποίους δυο ανακλαστήρες παρουσιάζονται στην πολύ ορεινή περιοχή και ένας στη σχετικά ορεινή περιοχή. 5. Η εφαρμογή της συμβολομετρίας στη περιοχή μελέτης Στην παρούσα εργασία η συμβολομετρική διαδικασία έγινε με τη χρήση του λογισμικού Imagine ERDAS 8.4 στο εργαστήριο Τηλεπισκόπησης του Ε.Μ.Π. Για κάθε μια από τις περιοχές μελέτης δημιουργήθηκε με συμβολομετρική διαδικασία ένα Ψ.Μ.Ε. το οποίο συγκρίθηκε με το Ψ.Μ.Ε. αναφοράς της περιοχής που έχει προκύψει από ψηφιοποίηση των χαρτών κλίμακας 1: της Γ.Υ.Σ. ισοδιάστασης 20 μέτρων στα πεδινά και 100 μέτρων στα ορεινά και βήμα καννάβου 25 μέτρα. Το Ψ.Μ.Ε. αναφοράς μας παραχωρήθηκε από την εταιρία Ερατοσθένης Ε.Π.Ε.

9 Με την αφαίρεση του Ψ.Μ.Ε. αναφοράς από το Ψ.Μ.Ε. το προερχόμενο από συμβολομετρία, δημιουργώντας έτσι ένα Ψ.Μ.Ε. σφάλματος υψομέτρων. Η αφαίρεση αυτή είναι δυνατή εξαιτίας των καλών αποτελεσμάτων του αλγορίθμου γεωκωδικοποίησης στις δυο περιοχές μελέτης. 5.1 Αξιολόγηση των αποτελεσμάτων της πολύ ορεινής περιοχής Για την αξιολόγηση του αποτελέσματος έγινε διαχωρισμός των τιμών της απόκλισης υψομέτρου στις κατηγορίες: 1) μεταξύ των +/- 50 μέτρων, 2) από +/- 50 μέτρα μέχρι +/- 250 μέτρα, 3) από +/- 250 μέτρα μέχρι +/- 500 μέτρα και 4) μεγαλύτερο των +/- 500 μέτρων. Σε κάθε κατηγορία δόθηκε ένα χρώμα το οποίο απεικονίζεται στο Ψ.Μ.Ε. διαφορών όπως φαίνεται στην εικόνα 1. Το αποδεκτό αποτέλεσμα περιορίζεται στη πρώτη κατηγορία. Στον πίνακα 1 παρουσιάζονται τα ποσοστά των επιφανειών οι οποίες παρουσιάζουν τις παραπάνω διαφορές υψομέτρων. Εικόνα 1: Χωρική κατανομή του σφάλματος του παραγόμενου Ψ.Μ.Ε. ΑΠΟΚΛΙΣΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΠΟΣΟΣΤΟ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ,-50 μ < Δh < 50 μ 35.20%,-250 έως -50 μ < Δh < 50 έως 250 μ 40.67%,-500 έως -250 μ < Δh < 250 έως 500 μ 6.33%,-500 μ > Δh > 500 μ 17.80% Πίνακας 1: Αποκλίσεις εκτίμησης και ποσοστά επιφάνειας του παραγόμενου Ψ.Μ.Ε. Στη περιοχή βέλτιστης ακρίβεια (μπλε), παρουσιάζεται η κατανομή των σφαλμάτων σε σχέση με το υψόμετρο. Σημαντικά συμπεράσματα που αφορούν στην σχέση τοπογραφίας της περιοχής μελέτης και ακρίβειας του αποτελέσματος είναι ότι η τιμή σφάλματος σταθεροποιείται ή και βελτιώνεται όταν η τοπογραφία της περιοχής παρουσιάζει σταθερές κλίσεις, ενώ παρατηρείται μεγάλη αύξηση του σφάλματος σε περιοχές με έντονο φαινόμενο σκιάς (αρνητική κλίση εδάφους) και μεγάλη κλίση (Εικόνες 2 και 3 αντίστοιχα). 5.2 Αξιολόγηση των αποτελεσμάτων της σχετικά ορεινής περιοχής Για την αξιολόγηση του αποτελέσματος έγινε διαχωρισμός των τιμών της απόκλισης υψομέτρου στις κατηγορίες: μεταξύ των +/- 50 μέτρων, από +/- 50 μέτρα μέχρι +/- 250 μέτρα, από +/- 250 μέτρα μέχρι +/- 500 μέτρα και πέρα των +/- 500 μέτρων. Σε κάθε κατηγορία δόθηκε ένα χρώμα το οποίο απεικονίζεται στο Ψ.Μ.Ε. διαφορών όπως φαίνεται στην εικόνα 4. Το αποδεκτό αποτέλεσμα περιορίζεται στη πρώτη κατηγορία. Στον πίνακα 2

10 Εικόνα 2: Σφάλμα εκτίμησης που παρουσιάζεται σε γραμμή του ΨΜΕ το οποίο έχει προκύψει από την εφαρμογή του φίλτρου των τοπικών κλίσεων Εικόνα 3: Τιμές υψόμετρων που αντιστοιχούν στο σφάλμα του ΨΜΕ το οποίο έχει προκύψει από την εφαρμογή του φίλτρου των τοπικών κλίσεων παρουσιάζονται τα ποσοστά επί της επιφάνειας των διαφορών υψομέτρων που προέκυψαν από την αφαίρεση, ταξινομημένα στις παραπάνω κατηγορίες. Στη σχετικά ορεινή περιοχή το αποτέλεσμα δεν μπορεί να θεωρηθεί επιτυχές. Τα μεγάλα σφάλματα που παρουσιάζονται, οφείλονται κυρίως στην παρουσία της θάλασσας, στην απότομη μεταβολή της τοπογραφίας από πεδινές περιοχές σε ορεινές καθώς και στην ύπαρξη ενός μόνο ανακλαστήρα. Η κυριότερη πηγή σφάλματος, η παρουσία θάλασσας προκύπτει από την έλλειψη της επιλογής Constrain τη μη δυνατότητα δηλαδή αποκλεισμού χειροκίνητα της θαλάσσιας περιοχής πριν από την αποκατάσταση της συμβολομετρικής φάσης και έχει ως αποτέλεσμα την απόδοση υψομέτρων στη θάλασσα. Στο γεγονός αυτό οφείλεται και η απόδοση υψομέτρων στην ακτογραμμή με τιμές πάνω από 50 μέτρα. Ακόμα, οι μη ικανοποιητικές επιδόσεις μπορούν να αποδοθούν στις αδυναμίες του αλγορίθμου αποκατάστασης φάσης που χρησιμοποιείται από το λογισμικό ERDAS. 6. Συμπεράσματα Η εφαρμογή της συμβολομετρικής διαδικασίας με χρήση δορυφορικών SAR απεικονίσεων στις δυο περιοχές μελέτης οδήγησε στα παρακάτω συμπεράσματα, τα οποία αφορούν στη διαδικασία της συμβολομετρίας όπως αυτή υλοποιείται γενικά και με χρήση του λογισμικού Imagine ERDAS 8.4 : Το αποτέλεσμα της συμβολομετρικής διαδικασίας εξαρτάται από την ποιότητα των SAR απεικονίσεων και κυρίως από τη συσχέτιση τους. Στην περίπτωση μας η τιμή της

11 συσχέτισης των δυο απεικονίσεων, για επιφάνεια περίπου ίση με την μέση επιφάνεια της περιοχής, ήταν μικρότερη από Εικόνα 4: Χωρική κατανομή σφάλματος Πίνακας 2: Στατιστικά στοιχεία επιφάνειας Ο αλγόριθμος αποκατάστασης της συμβολομετρικής φάσης που χρησιμοποιεί το λογισμικό Imagine ERDAS 8.4 δεν έχει ικανοποιητική απόδοση. Αποτυγχάνει να εισχωρήσει σε περιοχές μικρής συσχέτισης (μικρότερες από 0.35) ενώ έχει τη τάση να μεταδίδει σφάλματα κατά την εφαρμογή του. Αντίθετα ο αλγόριθμος γεωκωδικοποίησης πετυχαίνει ικανοποιητικές επιδόσεις τις οποίες συμπεραίνουμε με εφαρμογή της φωτοερμηνευτικής μεθοδολογίας για γραμμικά χαρακτηριστικά της απεικόνισης παρά το γεγονός ότι στη παρούσα μελέτη τα στοιχεία ήταν τα απολύτως απαραίτητα (τέσσερα σημεία ελέγχου εδάφους / ανακλαστήρες). Υπάρχει συσχετισμός μεταξύ του σφάλματος εκτίμησης του υψομέτρου και της τοπογραφίας. Το σφάλμα εκτίμησης των υψομέτρων σταθεροποιείται ή και μειώνεται σε επίπεδη ή ομαλή τοπογραφία ενώ αυξάνεται σημαντικά σε ακραίες μεταβολές της τοπογραφίας (απότομες κλίσεις). Σημαντικό περιορισμό στην εφαρμογή συμβολομετρίας με τη χρήση του λογισμικού Imagine ERDAS 8.4 αποτελεί η μη διάθεση των βημάτων Constrain και Ref. DEM. Η χρήση του πρώτου βήματος θα απομάκρυνε ολοκληρωτικά την έντονη επίδραση της θάλασσας στο τελικό αποτέλεσμα όπως αποδείχθηκε, ενώ το δεύτερο βήμα θα περιόριζε τα σφάλματα που παρουσιάζει ο αλγόριθμος αποκατάστασης της συμβολομετρικής φάσης σε περιοχές αποτόμων κλίσεων. Ο περιορισμός αυτός είναι απαραίτητος γιατί ο αλγόριθμος αποκατάστασης της συμβολομετρικής φάσης μεταδίδει τα σφάλματα στην περιοχή μελέτης κατά την εφαρμογή του.

12 Η ύπαρξη στην περιοχή μελέτης μιας μεγάλης περιοχής με σφάλμα μέσα στα όρια +/- 50 μέτρα στα 1000 μέτρα απολύτου υψομέτρου αποδεικνύει τις δυνατότητες του λογισμικού. Το αποτέλεσμα αυτό σε σχέση 1) με τη ποιότητα των αρχικών απεικονίσεων, οι οποίες παρουσίαζαν έντονη χρονική αποσυσχέτιση, 2) την χρήση ενός λογισμικού της αγοράς, και μάλιστα στην πρώτη του έκδοση, αλλά και 3) σε σχέση με τα αποτελέσματα που επιτυγχάνονται από έρευνες στο επιστημονικό αυτό πεδίο, θα μπορούσε να χαρακτηριστεί άκρως ικανοποιητικό. Χαρακτηριστικά αναφέρεται ότι σε ορεινές περιοχές με τη χρήση προγραμματιστικών μεθόδων έχουν επιτευχθεί ακρίβειες 15 μέτρων (Carrasco et al., 1996) και 35 μέτρων αρχικά και 20 μέτρων με διόρθωση (Παράσχου, 1997). Η πρώτη έκδοση της λειτουργίας IFSAR του λογισμικού ERDAS Imagine 8.4, με χρήση της οποίας εκπονήθηκε η παρούσα εργασία έδειξε πολύ καλά στοιχεία αλλά και μεγάλες ελλείψεις στο πιο σημαντικό μέρος της συμβολομετρικής διαδικασίας : στον αλγόριθμο αποκατάστασης της συμβολομετρικής φάσης. Η επόμενη έκδοση, με βελτιωμένο αλγόριθμο αποκατάστασης της συμβολομετρικής φάσης και με τις προσθήκες των λειτουργιών Constrain και Ref. DEM, αναμένεται να προσφέρει ακρίβειες στη συμβολομετρική διαδικασία που μέχρι τώρα επιτυγχανόταν μόνο με προγραμματιστικές μεθόδους. Παρ όλα αυτά πιστεύουμε ότι τα αποτελέσματα θα βελτιωθούν πολύ εάν αναπτυχθούν αλγόριθμοι από τον χρήστη σχετικά με την διόρθωση του όρου επίπεδης γης, την αποκατάσταση της συμβολομετρικής φάσης και τη μετατροπή της φάσης σε υψόμετρο. Ολοκληρώνοντας, η συμβολομετρική διαδικασία παρουσιάζει ακόμα μεγάλο ενδιαφέρον αν και δεν έχουν περάσει και λίγα χρόνια από τότε που έγινε ευρύτερα γνωστή. Μελλοντικά, με την βελτίωση των δεκτών και των σχετικών αλγορίθμων αναμένεται να βελτιωθεί ακόμα περισσότερο η ακρίβεια σε εφαρμογές δημιουργίας Ψηφιακών Μοντέλων Εδάφους και ειδικά για περιοχές οι οποίες αφορούν σε ορεινούς όγκους. Με τον τρόπο αυτό, η συμβολομετρία θα μπορέσει να προσφέρει ουσιαστικά υπηρεσίες δημιουργίας της απαραίτητης υψομετρικής υποδομής για μελέτες και έργα ολοκληρωμένης ανάπτυξης ορεινών περιοχών. Βιβλιογραφία Carrasco D., SAR Interferometry for Digital Elevation Model Generation and Differential Applications, Tesi Doctoral, Barcelona, Carrasco D., Sanz S., Sousa R., Broquetas A., Wide area interferometry with ERS-1, Proceedings of EUSAR 96, European Conference on SAR. Konigswinter, Germany, Hu W. and Cumming I., Region Growing Algorithm for InSAR Phase Unwrapping, Proceedings of IGARSS 96, Lincoln, Nebraska, Καραθανάση Β., Ραδιομετρία - Μικροκυματική Τηλεπισκόπηση, Εργαστήριο Τηλεπισκόπησης Ε.Μ.Π., Αθήνα, Παράσχου Χ., Παραγωγή Ψηφιακού Μοντέλου Εδάφους από Συμβολομετρία Ψηφιακών Τηλεπισκοπικών Απεικονίσεων Ραντάρ Συνθετικού Ανοίγματος. Αποτελέσματα από τη Σύγκριση με Ψηφιακό Μοντέλο Εδάφους από Κλασσικές Μεθόδους Φωτογραμμετρίας, Διπλωματική εργασία, Αθήνα: Εργαστήριο Τηλεπισκόπησης Ε.Μ.Π., Αθήνα, Πλατάκος Α., Εφαρμογή της Συμβολομετρικής Διαδικασίας για Παραγωγή Ψηφιακού Μοντέλου Εδάφους Ορεινών Περιοχών με χρήση SAR Απεικονίσεων, Διπλωματική Εργασία, Εργαστήριο Τηλεπισκόπησης Ε.Μ.Π., Αθήνα, Ρόκος Δ. Θεμελιώδεις προϋποθέσεις για ένα σχέδιο αξιοβίωτης Ολοκληρωμένης Ανάπτυξης. Η περίπτωση μιας ελληνικής περιφέρειας. Από την θεωρία στην πράξη, Συνέδριο «Εξουσία και Κοινωνίες στη Μεταδιπολική Εποχή», Χανιά Αυγούστου 2000, Τομέας Φιλοσοφίας, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Πρακτικά, σελ , Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Ιωάννινα, 2001.

13 Generation of a Digital Elevation Model (D.E.M.) in mountainous areas by means of the interferometric procedure and comparison with the D.E.M. produced by the Army Map Service of Greece A. Platakos, Rural and Surveying Engineer, N.T.U.A. PhD Candidate, N.T.U.A. V. Karathanassi, Lecturer, N.T.U.A. D. Rokos, Professor, N.T.U.A. Remote Sensing Laboratory N.T.U.A. Abstract Information on the elevation of an area is a very important knowledge base for all studies related to the area s integrated development. For mountainous areas, the importance is even greater, because of the relationship between elevation and significant features of the physical environment. The use of Single Aperture Radar imagery has lead to the development of a new elevation evaluation method, the interferometric procedure. Despite the fact that this procedure is still at research level, it is becoming more and more operational, being an alternative to traditional photogrammetric methods. Interferometry is based on the phase difference between two signals from two different radar antennas respectively, for the same target point. The image that presents the phase differences for the study area is called an Interferogram. It has been proven that, under specific conditions, the value difference between two adjacent pixels of the Interferogram is analogous to the elevation difference of these two points in the study area (Carrasco, 1998). The conditions which permit this analogy are two: a) removal of the phase pattern which exists due to the horizontal separation of the points and is known as flat-earth term and b) the unwrapping of the recorded phase signal, which is wrapped between values π and +π. The purpose of this study is the investigation of the accuracy provided by the interferometric procedure for mountainous areas. In particular, this method has been applied in a pair of TANDEM ERS I, II satellite images that record an area in the West of Greece and the Peloponnese, using Imagine software. Two sub-areas have been selected on the basis of their special features: the first sub-area covers 13,000 hectares in the area of Kertezi and Chalandritsa, with an average elevation of 900 meters and rough topography and the second area covers 1,600 hectares in the Evinohori area, with an average elevation of 241 meters, sea presence and rough change from flat to mountainous topography. Error estimation has been based on the comparison with a DEM of the study area produced by the Army Map Service of Greece. For the first study area, the estimation error between the limits of +/- 50 meters corresponds to 35.2% of the study area surface. For the second study, area the respective percentage is 21.5%. Important conclusions from this study are that a) the phase unwrapping algorithm, which is used by the Imagine software, allows error propagation on the study area, b) the presence of the sea affects the result because of the low coherence of the signal in these areas and c) the topography of the study area decreases estimation accuracy.