دستور كار آزمایشگاه فیزیک 2

Transcript

1 دانشکده مهندسی انرژی و فیزیک دستور كار آزمایشگاه فیزیک 2 تهیه و تنظیم: مهرداد صالحیان سید محسن حسینی سال تحصیلی

2 فهرست آزمایش های آزمایشگاه فیزیک 2 3 مقدمه آزمایش 1 : تعیین مقاومت درونی منبع تغذیه 9 آزمایش 2 : تعیین مقاومت درونی ولتمتر.. 7 آزمایش 3 : تحقیق قوانین كریشهف آزمایش : 4 پل وتستون.. 19 آزمایش 5 : خازن 1 21 آزمایش 9 : خازن آزمایش : 9 اسیلوسکوپ.. 34 آزمایش : 8 تحقیق قانون القای فارادی.. 38 آزمایش : 7 اندازه گیری میدان مغناطیسی زمین. 42 آزمایش : 11 مگنتومتر. 49 آزمایش : 11 مدارهای RL RC و.. RLC 2

3 بسمه تعالی مقدمه آزمايشگاه فيزيك 2 مشتمل بر تعداد 11 آزمايش است كه بر اساس مباحث الكترومغناطيس كتاب فيزيك 2 تدوين شده است. در طول ترم به نكات زير توجه نماييد: با توجه به عملي بودن اين درس غيبت بيش از يك جلسه منجر به حذف واحد آزمايشگاه مي گردد. در صورت بروز غيبت موجه با هماهنگي مربي مربوطه در اسرع وقت به آزمايشگاه مراجعه و آزمايش معوقه را جبران نماييد. عدم مراجعه و جبران آزمايش موجب محروميت از امتحان عملي مي گردد. برای اين آزمايشگاه دفترچه گزارش كار تهيه شده كه شامل دو بخش- 1 و بخش- 2 مي باشد. كه بايد بخش- 1 )پيش گزارش( قبل از جلسه آزمايش و بخش- 2 )نتايج آزمايش( در جلسه بعد آزمايش تنظيم و تحويل مربي گردد. تاخير در تحويل گزارش كار موجب كسر نمره مي گردد. گزارش كار بايد با خود كار تنظيم و منحني ها با مداد ترسيم گردد )پرينت قابل قبول نيست(. پس از اتمام هر آزمايش وسايل ميز كار خود را مرتب نماييد. محاسبه خطا: به طور كلي در اندازهگيری كميت های مختلف در حين آزمايش ممكن است با خطاهای متعددی مواجه شويم. آگاهي از اين خطاها و حذف آنها منجر به نتايج دقيق تری خواهد شد. دو نمونه از انواع خطا عبارت است از: خطاي وسايل اندازه گيري ما با وسايل اندازه گيری گوناگوني در كارهای آزمايشگاهي روبرو هستيم. مثل خط كش زمان سنج آمپرمتر ولت متر و غيره كه بعضي از آنها بصورت آنالوگ)عقربه ای( و بعضي بصورت ديجيتال )رقمي( هستند. 1- خطاي دستگاه آنالوگ كوچك ترين مقداری كه توسط هر دستگاه مدرج شده قابل اندازهگيری مي باشد دقت وسيله اندازه گيری يا خطای درجه بندی دستگاه نام دارد. به اين معنا كه وسيله ما قابليت اندازه گيری مقادير بين هر يك از كوچكترين اين قسمت ها را ندارد. مثال: فرض كنيد در كار با يك آمپرمتر عقربه ای خطای درجه بندی دستگاه =I 0/000 آمپر باشد. اگر عقربه آمپرمتر بين 0/010 و 0/020 آمپر قرار گيرد نمي توان نتيجه ای بين اين دو مقدار را قرائت نمود. در اين حالت مقدار جريان با توجه به نزديكي عقربه آمپرمتر به يكي از دو حد باال يا پايين اعالم مي شود. مثال" بصورت زير اعالم مي شود: (0/010 ± 0/000)A در حين استفاده از اين وسايل اندازه گيری به كاليبره بودن آنها نيز بايد توجه داشت. 2- وسايل اندازه گيري ديجيتال اين وسايل صفحه نمايشي دارند كه كميت مورد نظر را به صورت يك عدد ارائه مي دهند. در رقم آخر اين وسايل ابهامي وجود دارد كه مي توان خطای آنها را برابر كوچكترين مقداری كه مي توانند نشان دهند )مرتبه اولين رقم سمت راست( قرار داد. مثال: اختالف پتانسيل يك باطری را با يك ولتمتر ديجيتالي 1/624 ولت مي خوانيم در نتيجه خطای آن برابر 0/001 ولت مي باشد. (1/624 ± 0/001)v خطاي آزمايشگر برای كاهش اين خطا آزمايش را چندين بار تكرار مي كنيم. سپس ميانگين مقادير به دست آمده اعالم مي گردد. خطای آزمايش عبارت است از تفاوت مقدار اندازه گيری شده با مقدار ميانگين x. 3 x i

4 x i = x i x اگر آزمايش در دفعات مختلف تكرار شود مي توان ميانگين خطای آزمايشگر را به صورت زير نوشت: خطاها را اين گونه محاسبه مي كنيم: خطاي مطلق x = x 1 + x x n n با توجه به اينكه هرگز نمي توان به مقدار واقعي كميت دست يافت بنابراين نمي توان مقدار دقيق خطا و عالمت آن را از لحاظ جبری تعيين كرد. لذا همواره قدر مطلق حداكثر خطا )خطای درجه بندی دستگاه يا خطای ميانگين آزمايشگر( را كه ممكن است در سنجش يك كميت رخ دهد به عنوان خطای مطلق x ) ( x i = x i به حساب مي آوريم. اكنون مي توان نوشت: خطاي نسبي x x x x x خطای مطلق به تنهايي نمي تواند دقت اندازه گيری را نشان دهد بلكه بايد نسبت به كميت مورد اندازه گيری بررسي شود. اين خطا بدون بعد است و هرچه مقدار آن كمتر باشد دقت اندازه گيری بيشتر خواهد بود. گاهي خطای نسبي را با درصد بيان مي كنند. = خطای نسبي% x x 100 محاسبه خطاي نسبي با استفاده از ديفرانسيل لگاريتمي باشد مقدار ديفرانسيل آن برابر است با : da dx d(ln a) a x مي دانيم كه اگر ln a طرف راست رابطه باال خطای نسبي كميت a مي باشد. پس مي توان برای محاسبه خطای نسبي يك كميت از طرفين آن لگاريتم گرفته و سپس ديفرانسيل گيری نماييم. مثال اگر داشته باشيم x=a/b برای تعيين خطای نسبي چنين عمل مي كنيم: عالمت ديفرانسيل را به تبديل مي كنيم. مي دهيم. برای محاسبه ماكزيمم مقدار خطا و به دليل اطالع نداشتن از عالمت جبری آن عالمت منفي را به مثبت تغيير x a b x x( a b ) x a b a b مقدار x خطای مطلق است كه به روش لگاريتمي محاسبه شده است. 4

5 آزمایش : 1 تعیین مقاومت درونی منبع تغذیه هدف آزمایش: اندازه گيری مقاومت دروني منبع تغذيه وسایل مورد نیاز: منبع تغذيه DC ولتمتر مقاومت های زير 10 اهم سيم های رابط تئوری آزمایش: برای يك منبع تغذيه داريم: 0=r باشد و يا E = V + ri )1( 1 منبع تغذيه r مقاومت دروني آن است. اختالف پتانسيل دو سر مولد وقتي با نيروی محركه برابر است كه يا كه در آن E نيروی محركه 0=I باشد. در حالت دوم اگر 0=I باشد طبعا" جرياني از مدار نمي گذرد يعني مدار باز است و E=V مي شود. شكل 1 : تعيين نيروی محركه منبع تغذيه پس برای اين كه نيروی محركه منبع تغذيه را اندازه بگيريم كافي است كه دو قطب آن را مستقيما" به ولتمتر وصل كرده و نيروی محركه مولد را بخوانيم. با نوشتن قانون KVL در شكل 2 داريم: شكل 2 : مدار مقاومت دروني منبع تغذيه E = (r + R)I )2( اگر در رابطه )1( به جای I مقدار I = V را قرار دهيم: R E = V + r ( V R ) )3( طرفين رابطه فوق را بر EV تقسيم مي كنيم. 1 V = 1 E + (r E ) 1 R 1 V را بر حسب 1 R رسم كنيم با توجه به اين كه r و E مقادير ثابتي هستند منحني بدست آمده يك خط راست مي شود كه )4( با توجه به معادله )6( اگر نمودار از مركز نمي گذرد. 1 electromotive force 5

6 1 V شكل 3 : منحني برحسب 1 R با توجه به شكل 3 عرض از مبدأ آن روی محور 1 V )يعني )OA همان است. 1 E روش آزمایش: ابتدا منبع تغذيه را روشن كرده نيروی محركه منبع تغذيه( E ) را با نظر مربي آزمايشگاه روی عدد مشخص قرار دهيد )مطابق شكل 1 (. سپس مدار شكل 2 را بسته مقاومت های مختلف زير 10 اهم را در مدار قرار داده هر بار V مربوطه را اندازه بگيريد جدول زير را پر كرده و r را با استفاده از رابطه r = (E V)R V بدست آورده و ميانگين بگيريد. ميانگين خطای مطلق را محاسبه و حاصل مقاومت دروني منبع تغذيه (r ± r ) 1 V نمودار را بر حسب 1 R روی كاغذ ميليمتری رسم كرده و با استفاده از شيب خط مقدار مقاومت دروني منبع تغذيه r را تعيين كنيد. جدول 1 E ± E = ± را گزارش كنيد. R(Ω) ) كد رنگي) V(v) 1 R (Ω 1 ) 1 V (v 1 ) r(ω) r ± r (Ω) سؤاالت: 1 -چرا در اين آزمايش از مقاومتهای كوچك )زير 10 اهم( استفاده مي شود 2 -آيا سلكتور منبع تغذيه را تغيير دهيم مقاومت دروني منبع تغذيه تغيير مي كند 3 -آيا با اهم متر مي توانيم مقاومت دروني منبع تغذيه را به طور مستقيم اندازه گيری كنيم 6

7 آزمایش : 2 تعیین مقاومت درونی ولتمتر هدف آزمایش: اندازه گيری مقاومت دروني ولتمتر وسایل مورد نیاز: ولتمتر منبع تغذيه DC چند مقاومت سيم های رابط R V تئوری آزمایش: با توجه به مدار شكل 1 يك منبع تغذيه با نيروی الكتروموتوری E و مقاومت دروني 0 r با يك ولتمتر كه دارای مقاومت دروني است و با يك مقاومت تقريبا" بزرگ R به طور سری بسته شده است را در نظر مي گيريم. با توجه به قانون دوم كريشهف مي توانيم بنويسيم: شكل 1 : مدار مقاومت دروني ولتمتر E = V + RI )1( در اينجا V همان ولتاژی است كه ولتمتر نشان مي دهد به عبارت ديگر V اختالف پتانسيل دو سر مقاومت دروني ولتمتر است اگر در رابطه )1( به جای I مقدار I = V را قرار دهيم: R V E = V + R V R V )2( طرفين رابطه فوق را بر EV تقسيم مي كنيم: 1 = 1 + ( 1 ) R V E R V E )3( اگر منحني 1 V را بر حسب R رسم كنيم با توجه به اين كه E و R V مقادير ثابتي هستند منحني بدست آمده يك خط راست مي شود كه از مركز نمي گذرد. شكل 2: منحني برحسب R 1 V با توجه به شكل 2 OB از نظر عددی برابر مقاومت دروني ولتمتر OB ) R) V = است و عرض از مبدأ آن روی محور 1 E )يعني )OA همان 1 V است. 7

8 روش آزمایش: مداری را مطابق شكل 1 ببنديد. نيروی محركه منبع تغذيه را با نظر مربي آزمايشگاه روی عدد مشخص قرار دهيد. مقدار مقاومت های داده شده را با استفاده از كد های رنگي بخوانيد و در جدول زير ثبت نمائيد. به ازای مقاومتهای مختلفي كه وارد مدار مي نمائيد ولتاژ ولتمتر را قرائت كرده و در جدول زير ثبت كنيد. مقاومت دروني ولتمتر را با استفاده از روش محاسباتي )ميانگين كميت و ميانگين خطای مطلق R ) V ± R V گزارش كنيد و درون جدول ثبت كنيد. 1 V نمودار را بر حسب R روی كاغذ ميليمتری رسم كرده و از روی نمودار مقدار مقاومت دروني R V ولتمتر )طول از مبدا( را گزارش كنيد. بار ديگر با معلوم بودن E مقاومت دروني ولتمتر( R) V را با استفاده از شيب خط گزارش كنيد. جدول 1 E ± E = ± R(MΩ) ) كد رنگي) V(v) 1 V (v 1 ) R V (MΩ) R V ± R (MΩ) V سؤاالت: 1 -چرا مقاومت R در مدار شكل 1 بايد خيلي زياد باشد 8

9 آزمایش : 3 تحقیق قوانین كریشهف هدف آزمایش: بكار بردن قوانين كريشهف در مدارهای الكتريكي وسایل مورد نیاز: منبع تغذيه DC )دو عدد( مقاومت)سه عدد( آوومتر)مولتي متر( سيم های رابط تئوری آزمایش: برای پيدا كردن شدت جريان و اختالف پتانسيل در مداراتي كه پيچيده هستند مي توان از قوانين كريشهف استفاده كرد. قبل از هر چيز دو اصطالح را كه در شبكه به كار مي رود تعريف مي كنيم. 1 -انشعاب: انشعاب )گره( نقطه ای است كه سه )يا بيشتر( سيم در آن به هم وصل شده باشد. 2 -مسير بسته: مسيری است كه بر روی سيم های شبكه از نقطه ای شروع و به همان نقطه ختم شود. قانون اول كريشهف )قضيه گره(: در هر گره جمع جبری جريانها صفر است. I i = 0 قانون دوم كريشهف )قضيه حلقه(: جمع جبری نيروهای الكتروموتوری در هر مسير بسته برابر جمع جبری حاصل ضرب های شدت جريان و مقاومت در آن مسير است. E = RI برای نوشتن قانون اول اگر جريان وارد گره شود مثبت و اگر از گره خارج شود منفي در نظر مي گيريم )يا برعكس(. برای نوشتن قانون دوم ابتدا يكي از جهات چرخش را به عنوان جهت مثبت اختيار مي كنيم. در محاسبات همه جريانها و نيروهای الكتروموتوری را كه هم جهت با جهت مفروض باشند مثبت و آنهايي را كه مخالف جهت مذكورند منفي به حساب مي آيند. برای مثال قوانين كريشهف را برای مدار شكل 1 مي نويسيم. شكل 1 : مدار كريشهف I = 0 : I 1 + I 2 I 3 = 0 E = RI : E 1 E 2 = R 1 I 1 + r 1 I 1 R 2 I 2 r 2 I 2 به اين ترتيب سه معادله و سه مجهول داريم كه با حل آنها E 2 = R 2 I 2 + r 2 I 2 + R 3 I 3 9 I 2 و I 1 I 3 را بدست مي آوريم.

10 روش آزمایش: مداری مطابق شكل 1 را تشكيل دهيد. تذكر: قبل از اتصال مدار به منبع اصلي الكتريسيته براي جلوگيري از سوختن آوومتر و يا خسارات ديگر مدار مربوطه را به مربي آزمايشگاه نشان دهيد. سه مقاومت داده شده را با استفاده از كد های رنگي بخوانيد و با كمك يك ولتمتر اختالف پتانسيل دو سر منبع تغذيه V 1 V 2 و است اندازه بگيريد و در جدول 1 ثبت كنيد. توجه داشته باشيد برای يك منبع تغذيه )و يا باطری( رابطه E = V + ri برقرار است. را در حالتي كه مدار بسته جريان هر شاخه را با توجه به قانون اهم I = V محاسبه كنيد. برای انجام اينكار با موازی قراردادن ولتمتر با مقاومت مربوطه اختالف پتانسيل دو سر R I 2 I 1 مقاومت را تعيين كنيد. محدوده خطای جريان را با استفاده از روش لگاريتمي( I = I ( V + R محاسبه V R قانون اول را گره A تحقيق كنيد. جريانهای I 3 و را با سری قراردادن آمپرمتر با مقاومت های R 1 و R 2 R 3 I نقطه A و قانون دوم را برای حلقه های 1 و 2 تحقيق نمائيد. با توجه به مقادير جدول 1 كه اندازه گرفته ايد سه معادله برحسب كنيد و در جدول 2 ثبت نمائيد و از آنجا برای از روی آمپرمتر بخوانيد و در جدول 3 ثبت كنيد. قانون اول را برای تشكيل داده و جريانها را محاسبه كنيد و در جدول شماره 6 بنويسيد. نتايج محاسبه شده از روش سه معادله و سه مجهول را با نتايج اندازه گيری شده از روش های قبلي مقايسه كرده و اختالف درصد آنها را محاسبه كنيد و در جدول 0 ثبت نمائيد. جدول 1 : مقادير معلوم R 1 ± R 1 R 2 ± R 2 R 3 ± R 3 V 1 ± V 1 V 2 ± V 2 ) كد رنگي) ) كد رنگي) ) كد رنگي) جدول 2: تحقيق قوانين كريشهف با استفاده از نتايج قانون اهم V R1 ± V R1 V R2 ± V R2 V R3 ± V R3 I 1 ± I 1 I 2 ± I 2 I 3 ± I 3 I 1 + I 2 I 3 جدول 3: تحقيق قوانين كريشهف با استفاده از اندازه گيری مستقيم I 1 ± I 1 I 2 ± I 2 I 3 ± I 3 I 1 + I 2 I 3 V 1 V 2 R 1 I 1 + R 2 I 2 V 2 R 2 I 2 R 3 I 3 11

11 جدول 6: روش سه معادله و سه مجهول I 1 '' I 2 '' I 3 '' جدول 0 : مقايسه نتايج I 1 I I 1 I 2 I I 2 I 3 I I 3 I 1 I I 1 I 2 I I 2 I 3 I I 3 سؤاالت: 1 -قوانين كريشهف در حل معادالت مدار چه كمكي به ما مي كنند 11

12 آزمایش 4: پل وتستون هدف آزمایش: اندازه گيری مقاومت مجهول با استفاده از پل وتستون وسایل آزمایش: جعبه پل وتستون گالوانومتر مقاومت مجهول باتری سيم های رابط 2 مي باشد. با استفاده از جعبه پل وتستون مي توان تئوری آزمایش: يكي از روش های بسيار دقيق اندازه گيری مقاومت استفاده از مدار پل وتستون مقاومت های مجهول را با توجه به محدوده آن با دقت دو رقم اعشار اندازه گيری نمود. اين روش در مقايسه با دستگاه مولتي متر و عالئم رنگي از دقت اندازه گيری باالتری برخوردار است. بر اين اساس برای اندازه گيری مقاومت مجهول موجود مدار پل وتستون در شكل) 1 ( استفاده مي شود. شكل 1 : مدار پل وتستون a و b مقاومتهای معلوم R مقاومت متغير و x مقاومت مجهول مي باشد. بعد از اتصال كليدهای k 1 و k 2 مسلما" از گالوانومتر G جرياني عبور خواهد كرد. اگر با تغيير مقاومت متغير R گالوانومتر جريان صفر را نشان دهد پتانسيل نقطه C و D با يكديگر برابر بوده و مي توان مقاومت مجهول را با استفاده از روابط ولتاژ شاخه های موازی محاسبه نمود: اين معادله رابطه اصلي پل وتستون در شرايط تعادل مي باشد. V C = V D { V A V C = V A V D ai 1 = bi 2 V B V C = V B V D XI 1 = RI 2 X = a b R در جعبه پل وتستوني كه در اختيار داريد مقاومتهای مختلف به وسيله قطعات برنجي با ضخامت باال به هم وصل شده اند. به اين ترتيب خطای ناشي از وجود سيمهای اتصال به حداقل مي رسد. در اين جعبه هر فيشي )مهره برنجي( را كه بر مي داريد مقاومت مربوط به آن وارد مدار مي شود. شكل 2 : ساختار داخلي دستگاه 2 Wheateston Bridge 12

13 وk در شكل 3 مقاومت های b a و R و نيز كليدهای k 1 و k 2 در جعبه پل وتستون نشان داده شده اند. مقاومت a در باالی جعبه سمت راست b باالی جعبه سمت چپ و مقامت متغير R در زير آنها قرار دارند. مقاومتهای a و b مي توانند مقادير اهم و مقاومت متغير R مي تواند از 1 تا اهم را اختيار نمايد. شكل 3 : موقعيت مقاومتهایa k 2 روی دستگاه پل وتستون b و R و نيز كليدهای 1 روش آزمایش الف(پل وتستون امتحان مدار مداری مطابق شكل 1 را ببنديد و از مقاومت های a و b دو مقدار دلخواه انتخاب نماييد. مقاومت R را در حالت صفر قرار دهيد. با بستن كليدهای k 1 و k 2 جهت انحراف عقربه گالوانومتر را در نظر بگيريد. سپس با برداشتن فيش) INF ( مقاومت R را در حالت بينهايت قرار داده و مجددا" انحراف عقربه گالوانومتر را مالحظه نماييد. در صورت انحراف عقربه گالوانومتر در جهت مخالف مدار صحيح بسته شده است. )چرا ( پس از اطمينان از صحت مدار مقاومت متغير R را به گونهای تغيير دهيد كه پس از هر بار كليد زدن گالوانومتر جرياني را از خود عبور ندهد. در اين شرايط پل در حال تعادل بوده و نقاط C و D هم پتانسيل خواهند بود ( VC (. VD = از رابطه )1( مقدار مقاومت مجهول x را حساب كنيد. انتخاب صحيح نسبت a/b در دقت اندازه گيری مؤثر مي باشد. اين نسبت مي تواند مقادير مختلفي را به خود اختصاص دهد. جهت سادگي مقادير 0/01 1 0/1 اختيار مي شود. با توجه به محدوده مقاومت مجهول بايستي بهترين و دقيق ترين نسبت a/b را اختيار كرد. طبق رابطه )1( اگر نسبت 0/01= a/b X 2 باشد مقدار مقاومت های مجهول در محدوده 0/01 تا 111/10 اهم با دقت يكصدم اعشار قابل اندازه گيری مي باشند. برای اندازه گيری مقاومتهای بيش از اين مقدار بايد نسبت a/b را تغيير داد )بيشتر كرد(. به طور مثال برای اندازه گيری مقاومت مجهول 1200 اهم بايد از نسبت a/b=1 استفاده كرد. مقدار مقاومتهای مجهول X 1 و مقدار مقاومتهای X s و X p را با استفاده از روابط زير محاسبه كنيد. كه در اختيار داريد را با استفاده از كد رنگي خوانده و در جدول زير ثبت كنيد. X s = X 1 + X 2 { 1 = X p X 1 X 2 خطای مطلق آنها را با استفاده از روش لگاريتمي به دست آوريد و آنها را بصورت زير گزارش كنيد )در جدول ثبت كنيد(. { X s ± X s (Ω) X p ± X p (Ω) بار ديگر مقدار مقاومتهای مجهول X s X 2 X 1 و X p را با استفاده از دستگاه پل وتستون اندازه گيری نماييد و در جدول زير ثبت كنيد. 13

14 )دستگاه پل وتستون( a R ± X b )كد رنگي- تئوري( X ± X(Ω) a b R( ) X 1 X 2 X s X p ب( اندازه گيري مقاومت دروني گالوانومتر پل كلوين مدار شكل) 6 ( را ببنديد. مقاديرb=a=1000 را اختيار نماييد. k 1 كليد شكل 6 : مدار پل كلوين را ببنديد تا عقربه گالوانومتر منحرف شود. مقدار جريان گالوانومتر را قرائت نماييد. سپس مقدار مقاومت R را آن قدر تغيير دهيد تا در هر بار پس از برقراری اتصال كليد رابطه: k 1 و k 2 گالوانومتر همان جريان اوليه ناشي از اتصال كليد X G k 1 a = R b برقرار خواهد بود و از آنجا مقدار مقاومت گالوانومتر به دست مي آيد. خطای مطلق آن را با استفاده از روش لگاريتمي به دست آوريد و آن را بصورت زير گزارش كنيد. X G ± X G (Ω) را نشان دهد. در اين حالت از قطر مربع جرياني عبور نخواهد كرد و سؤاالت: 1 -هر يك از نسبت های ممكن a/b برای اندازه گيری چه محدوده ای از مقاومت های مجهول مناسب مي باشند 14

15 2 -چهار مقاومت داريم كه به ترتيب در حدود /6 و 6600 اهم مي باشند. بهترين نسبت a/b را برای اندازه گيری اين مقاومت ها تعيين كنيد. 3 -در صورتي كه حداكثر مقدار مقاومت متغير قادر به صفر كردن جريان آمپرمتر نباشد چه راهكاری را پيشنهاد مي كنيد 6 -نشان دهيد هر گاه پل وتستون در حال تعادل باشد و جرياني از گالوانومتر عبور ننمايد اگر جای گالوانومتر و باطری با هم عوض شود در اين حالت نيز جرياني از گالوانومتر عبور نخواهد كرد. 0 -در اندازه گيری مقاومت دروني گالوانومتر مقادير a و b برابر 1000 اهم اختيار شدند. علت را توضيح دهيد. 4 -چگونگي برقراری شرط تعادل را در مدار شكل )6( به طور كامل شرح دهيد. 7 -آيا شرط تعادل پل وتستون برای مدار زير برقرار مي باشد چرا 15

16 آزمایش 5 : خازن 1 هدف آزمایش: اندازه گيری ظرفيت خازن و بررسي تاثير اندازه صفحات خازن فاصله صفحات و دی الكتريك بين آن وسایل آزمایش: منبع تغذيه DC صفحات فلزی در ابعاد مختلف عايق پالستيكي و شيشه ای كليد چاقوئي)دو طرفه( بارسنج و ولتمتر مربوط به آن ولتمتر مقاومت استاندارد 1 MΩ سيم های رابط گيره پايه و ريل تئوری آزمایش: خازن الماني الكتريكي است كه ميتواند انرژی الكتريكي را توسط ميدان الكترواستاتيكي در خود ذخيره كند. انواع خازن در مدارهای الكتريكي به كار ميروند. ساختمان داخلي خازن از دو قسمت اصلي تشكيل ميشود: صفحات هادی و عايق بين هاديها )دی الكتريك(. ساختمان خازن هرگاه دو هادی در مقابل هم قرار گرفته و در بين آنها عايقي قرار داده شود با برقراری ولتاژ مناسب خازن تشكيل ميشود. اين ساده ترين شكل خازن مي باشد. مقدار بار ذخيره شده بر روی صفحات متناسب با اختالف پتانسيل دو سر صفحات مي باشد( qαv ). مي توان اين تناسب را به صورت رابطه: q C )1( V نمايش داد. C ظرفيت خازن نام دارد و واحد آن كولن بر ولت يا فاراد )F( مي باشد. هرگاه اختالف پتانسيل 1 ولت به دو سر خازن اعمال شود و بار ذخيره شده بر روی آن 1 كولن باشد در آن صورت ظرفيت خازن 1 فاراد خواهد بود. ظرفيت های كوچكتر از فاراد عبارت اند از: 1μF = 10 4 F { 1nF = 10 1 F 1pF = F معموال صفحات هادی خازن از جنس آلومينيوم روی و نقره با ابعاد نسبتا" بزرگ بوده و در بين آنها عايقي)دی الكتريك( از جنس هوا كاغذ ميكا پالستيك سراميك اكسيد آلومينيوم و يا اكسيد تانتاليوم استفاده ميشود. هر چه ضريب دی الكتريك يك ماده عايق بزرگتر باشد آن دی الكتريك دارای خاصيت عايقي بهتری است. نخستين بار مايكل فاراده تغييرات ظرفيت خازن با دی الكتريك را تحقيق كرد. فاراده نشان داد كه اگر دو خازن يكي با دی الكتريك و ديگری بدون دی الكتريك با اختالف پتانسيل يكسان پر شوند بار خازن دارای دی الكتريك بيشتر است. علت اين امر آن است كه مراكز بارهای مثبت و منفي در عايق تحت تاثير ميدان الكتريكي بين صفحات خازن از يكديگر جدا شده و بدين ترتيب صفحات خازن بار بيشتری را از منبع تغذيه جذب و بر روی خود ذخيره مي نمايند. مقدار بار خازن را نمي توان بيش از حد معيني افزود. زيرا مولكول های عايق و يا هوا بين صفحات خازن يونيزه شده و تخليه الكتريكي صورت مي گيرد. اين پديده را "شكست دي الكتريك" مي نامند. شكل 1 هرگاه مساحت صفحات خازن A و فاصله بين آنها d باشد ظرفيت خازن به صورت زير تعريف مي شود: A c k )2( 0 d 0 ضريب گذردهي خال مي باشد. k ثابت دی الكتريك بين صفحات و 16

17 خازن هاي سري: هرگاه خازن ها را به طور متوالي به يكديگر متصل نماييم تنها دو صفحه دو طرف مجموعه به مولد بسته شده و از مولد بار دريافت مي كنند. صفحات مقابل از طريق القاء باردار مي شوند. بر اين اساس بزرگي بار هر صفحه )q( يكسان بوده و بار خالص موجود در محدوه خط چين صفر مي باشد. بدين ترتيب بار ذخيره شده بر روی صفحات خازن در حالت سری با يكديگر برابر و اختالف پتانسيل دو سر مدار برابر مجموع ولتاژ هر يك از خازن ها مي باشد. شكل 2 )6( q = q 1 = q 2 = q 3 V = V )3( 1 + V 2 + V 3 با توجه به روابط )1( و )3( مي توان رابطه ظرفيت معادل خازنها را در حالت سری به صورت زير به دست آورد: q C C eq q C ` C1C q C q C 2 3 C1C3 C2C C C C 3 3 ظرفيت معادل در خازنهای سری از ظرفيت كمترين خازن موجود در مداركوچكتر مي باشد. خازنهاي موازي: شكل زير مداری با سه خازن موازی را نشان مي دهد. در اين حالت ولتاژ هر يك از خازنها با ولتاژ دو سر منبع يكسان بوده و با توجه به ظرفيت خازنها ميزان بار هر يك از خازن ها قابل اندازه گيری مي باشد. شكل 3 V V V V q q q q )0( )4( مي توان ظرفيت معادل را برای خازنهای موازی به صورت زير به دست آورد: C C C C eq در اين آزمايش قصد داريم با تغيير خواص فيزيكي خازن مقدار بار ذخيره شده بر روی صفحات آن را اندازه گيری نموده و بستگي ظرفيت خازن را با فاصله صفحات مساحت آنها و صفحات عايق بين آنها مطالعه نماييم. روش آزمایش: q الف(تحقيق رابطه خطي C و محاسبه ظرفيت خازن v مدار الكتريكي شكل )6( را ببنديد. 17

18 صفحات بزرگ فلزی خازن را با گيره های مربوطه در فاصله 6mm از يكديگر بر روی ريل قرار دهيد. سلكتور الكترومتر را روی AS و ولتمتر آن را روی 0-3 ولت تنظيم نمائيد. با يك سيم رابط ترمينال زمين دستگاه الكترومتر را به زمين ميزكار اتصال دهيد. ولتاژ منبع تغذيه را روی 10 ولت تنظيم كنيد. كليد k را تقريبا به مدت 0 ثانيه در وضعيت a قرار دهيد تا خازن شارژ شود. سپس كليد k را در وضعيت b قرار دهيد تا بار ذخيره شده به داخل بارسنج )الكترومتر( منتقل گردد. اندازه بار الكتريكي از حاصل ضرب عدد ولتمتر در ضريب تقويت بارسنج )الكترومتر( به دست ميآيد. تذكر: پس از قرائت مقدار بار الكتريكي دكمه زمين بارسنج را فشار دهيد تا بار قبلي آن تخليه شود. سپس ولتاژهاي بعدي را مطابق جدول زير تنظيم نموده و مقدار بار ذخيره شده را در هر مرحله اندازه بگيريد. ظرفيت خازن را در هر مرحله محاسبه كنيد و در جدول 1 ثبت كنيد. شكل 6 جدول 1 V(volt) q(c) C(F) C ± C با استفاده از روش محاسباتي )ميانگين كميت و ميانگين خطای مطلق( مقدار C را گزارش كنيد و درون جدول 1 ثبت كنيد. نمودار (q-v) را رسم نموده و با استفاده از شيب خط مقدار C را محاسبه نماييد. ب( بستگي ظرفيت خازن به فاصله صفحات فاصله صفحات بزرگ خازن را برابر 3 mm قرار دهيد. ولتاژ منبع تغذيه را روی 100 ولت تنظيم كنيد. با روش گذشته مقدار بار الكتريكي بر روی صفحات را اندازه گيری كنيد و در جدول 2 ثبت كنيد. بار ديگر فاصله صفحات را به 4mm افزايش دهيد. پس از تخليه بار قبلي خازنها مجددا" با همان ولتاژ قبلي بار روی صفحات را در حالت اخير اندازه گيری نماييد و در جدول 2 ثبت كنيد. 18

19 جدول 2 V(volt) q(c ) C(µF) d=3mm 100 d=6mm 100 درستي رابطه زير را تحقيق نماييد: q 1 = C 1 q 2 C 2 q 1 = d 2 q 2 d 1 { C 1 C 2 = d 2 d 1 )7( ج( بستگي ظرفيت خازن به مساحت صفحات فلزي صفحات بزرگ فلزی را در فاصله 6mm از يكديگر قرار داده و با ولتاژ 100 ولت شارژ كنيد. بار q b همان عمل را با صفحات كوچك انجام دهيد و بار q s را اندازه گيری كنيد و در جدول 3 ثبت كنيد. جدول 3 را اندازه گيری نماييد و در جدول 3 ثبت كنيد. Ab = 5/50 m 2 V(volt) 155 q(c ) C(F) AS=5/54 m درستي رابطه زير را تحقيق نماييد: { q b = C b q s C s q b q s = A b A s Cb = A b C s A s )8( د( بستگي ظرفيت خازن به نوع دي الكتريك صفحات بزرگ فلزی را در فاصله 6mm از يكديگر قرار داده و با ولتاژ 100 ولت شارژ كنيد. بار ذخيره شده را در اين حالت اندازه گيری نماييد. سپس در بين صفحات خازن به ترتيب عايق های شيشهای) g ( و پالستيك) r ( را قرار دهيد. در هر مرتبه بار ذخيره شده روی صفحات را ياد داشت كنيد)در صورت نياز در حين آزمايش سلكتور بارسنج را روی AS 10-7 C(F) K قرار دهيد(. جدول 6 V(volt) q(c) با توجه به اينكه مقدار ولتاژ ثابت است طبق رابطه )2( مي توان روابط زير را نوشت: شيشه) g ( پالستيك) r ( هوا) w ( مي باشد(. qg cg kg qw cw kw )1( qr cr kr qw cw kw )10( را حساب كنيد )مقدار = 1 w K و K r با استفاده از بارهای ذخيره شده بر روی صفحات خازن مقدار K g 19

20 د( موازي بستن خازنها صفحات بزرگ خازن را بر روی ريل سوار كنيد. با قرار دادن عايق شيشه ای بين صفحات و اعمال ولتاژ 100 ولت خازن را شارژ كرده و بار را q b اندازه گيری نماييد و ظرفيت خازن بزرگ (C b = q b V ) را محاسبه كنيد و در جدول 0 ثبت كنيد. سپس صفحات كوچك خازن را بر روی ريل قرار داده و عايق پالستيكي را بين صفحات قرار دهيد. خازن را با ولتاژ قبلي شارژ كرده و بار آن را و ظرفيت خازن كوچك q s (C s = q s V ) كنيد. خازنها را به صورت موازی متصل كرده و بار را محاسبه كنيد و در جدول 0 ثبت كنيد. q t مجموعه را اندازه بگيريد و بواسطه آن ظرفيت كل (C t = q t V ) V(volts) جدول 0 q b = q s = q t = q ( C ) C b = C s = C t = C(F) درستي رابطه q t = q s + q b را تحقيق كنيد: درستي رابطه C t = C b + C s را تحقيق كنيد: با استفاده از نتايج بدست آمده در بخش )الف( مقدار ϵ 0 را به دست آوريد. بناميد را محاسبه كنيد و در جدول 0 ثبت صفحات Ab با عايق شيشه اي صفحات As با عايق پالستيكي در حالت موازي 21

21 آزمایش 9: خازن 2 هدف آزمایش : 1- بررسي پالريته خازنها 2- بررسي اثر خازن در مدار DC و رسم منحني شارژ و دشارژ آن 3- اندازهگيری مقاومت دروني ولت متر وسایل آزمایش: دو عدد خازن )با ظرفيت های مختلف( منبع تغذيهDC آوومتر)مولتي متر( كليد چاقوئي)دو طرفه( و سيم های رابط تئوری آزمایش: همان طور كه مي دانيد انواع مختلفي از خازن ها وجود دارند كه ميتوان از دو نوع اصلي آنها يعني خازن هاای دارای دار( و بدون پالريته )بدون قطب( نام برد. خازنهاي قطب دار خازن هاي الكتروليت )شيميايي( پالريتاه )قطاب در خازنهای الكتروليت قطب مثبت و منفي بر روی بدنه آنها مشخص شده و بر اساس قطب ها در مدارات مورد استفاده قرار مي گيرند. دی الكتريك در اين خازن ها به ماده شيميايي مخصوصي آغشته مي باشد. هنگام اتصال اين خازن ها به ولتاژ مستقيم قطب های همنام بايد به هم وصل شوند. )دو نوع طراحي برای شكل اين خازن ها وجود دارد يكي شكل ا كسيل كه در اين نوع پايه های يكي در طرف راست و ديگری در طرف چپ قرار دارد و ديگری راديال كه در اين نوع هر دو پايه خازن در يك طرف آن قرار دارد. در شكل نمونه ای از خازن اكسيل و راديال نشان داده شده است(. خازن های الكتروليت معموال استوانه ای شكل بوده و دو سيم مسي قلع اندود شده از آنها خارج مي شود. ظرفيت آنها به صورت يك عدد بر روی بدنه شاان نوشته شده است. همچنين ولتاژ قابل تحمل خازن ها نيز بر روی بدنه آنها درج شده و هنگام انتخاب يك خازن بايد اين ولتاژ مد نظر قرار گيرد. خازن هاي بدون قطب خازن های بدون قطب معموال خازن های با ظرفيت كم هستند و مي توان آنها را از هر طرف در مدارات مورد استفاده قرار داد. اين خازن هاا در برابار گرماا تحمل بيشتری دارند و در ولتاژهای باالتر مثال 00 ولت 200 ولت و... عرضه مي شوند. خازن ها انرژی الكتريكي را نگهداری مي كنند. همچنين از خازن ها برای صاف كردن سطح تغييرات ولتاژ مستقيم استفاده مي شود. خازن ها در مدار به عنوان فيلتر هم به كار مي روند. زيرا به راحتي سيگنالهای غير مستقيم )AC( را عبور داده و مانع عبور سيگنالهای مستقيم )DC( مي شوند. شارژ خازن مدار شكل 1 را در نظر بگيريد. هنگامي كه كليد s در جهت a بسته شود الكترونها از قطب منفي باتری كه پتانسيل منفي دارد به طرف صفحهای كه به ايان قطب وصل شده جاری مي شوند. بنابراين در اين صفحه تراكم الكترون يا بار منفي ايجاد مي شود. در همين هنگام قطب مثبت باتری كه پتانسيل مثبت دارد همان تعداد الكترون را از صفحهای از خازن كه به اين قطب وصل شده است جذب مي كند و در نتيجه اين صفحه فاقد الكترون يا دارای بار مثبت مي شود. بنابراين به هنگام شارژ خازن الكترونها در مدار جاری بوده و در مدار جريان برقرار است. به تدريج با گذشت زمان بار ذخيره شده روی صفحات خاازن اجاازه عبور بيشتر الكترونها را نمي دهند و جريان در مدار قطع مي شود. در اين شرايط ولتاژ دو سر خازن ماكزيمم و برابر ولتاژ دو سار منباع تغذياه ماي باشاد. مي توان روابط بار ولتاژ و جريان ذخيره شده بر روی صفحات خازن را با استفاده از روابط ولتاژ كريشهف به صورت زير نوشت: شكل 1 : 21

22 V V 0 R C dq q dq q R 0 dt c dt cr R )1( )2( با حل معادله ديفرانسيلي باال با توجه به شرايط اوليهq(t=0)=0 به روابط زير مي رسيم: RC RC q ( t) C (1 e ) q (1 e ) c V ( t) (1 e ) C dq t I() t e RC dt R كميت RC را كه دارای بعد زمان است "ثابت زماني" خازن مي نامند و آن را با " τ "نمايش مي دهند. در حالت شارژ τ مدت زماني است كه ولتاژ دو سر خازن به t t RC 0 t %63 ولتاژ منبع تغذيه برسد. VC 1 (1 e ) 0.63 )3( اگر در مدار شارژ مقاومت قابل توجهي وجود نداشته باشد خازن تقريبا" بالفاصله شارژ مي شود. بعد از گذشت 0 ثابت زماني مي توان خازن را كامال" شاارژ فرض كرد. با توجه به مجموعه معادالت )2( مي توان دريافت كه ولتاژ و جريان دو سر خازن خالف يكديگر عمل مي كنند. بدين معنا كاه در ابتادای شاارژ جريان ماكزيمم و ولتاژ دو سر خازن صفر مي باشد. با گذشت زمان جريان در مدار كاهش يافته و ولتاژ دو سر خازن برابر با ولتاژ منبع تغذيه خواهد شد. دشارژ خازن بعد از آنكه يك خازن در يك مدار شارژ شد ولتاژ دو سر خازن با ولتاژ منبع تغذيه برابر است. خازن نمي تواند در جهت جريان منبع دشاارژ شاود. باه هماين جهت برای دشارژ خازن مسير ديگری در نظر گرفته مي شود. در مدار باال با قرار دادن كليد s در حالت b خازن تخليه مي شود. حال به بررسي روابط ولتااژ بار و جريان خازن در حالت دشارژ مي پردازيم. dq q VR VC 0 R 0 dt c t RC q () t C e q e c q Vc () t e C dq I() t e dt R t RC 0 t RC t RC )6( عالمت منفي در رابطه جريان نشان مي دهد كه جهت جريان در خالف جهت تعيين شده در مدار شارژ مي باشد. هنگامي كه دشارژ آغاز مي شاود ولتااژ دو سر خازن ماكزيمم مقدار را دارد. با گذشت زمان جريان و ولتاژ دو سر خازن كاهش مي يابد تا هر دو به صفر رسيده و خازن كامال دشارژ شود. روش آزمایش: الف( بررسي قطبيت )پالريته( خازن ولتاژ دو سر منبع تغذيه را با استفاده از ولتمتر روی 6 ولت تنظيم كنيد. ابتدا خازني را كه در اختيار داريد توسط سيم رابط به طور كامل تخليه نماييد. سپس دو سر خازن را به منبع تغذيه وصل كرده و آن را شارژ كنيد. حال خازن را از منبع جدا كرده و ترمينال مثبت ولت متر را به قطب مثبت خازن و ترمينال منفي آن را به قطب منفي وصل كنيد. اخاتالف پتانسايل آن را اندازه بگيريد( (V AB. 22

23 سؤاالت: 1 -ولتاژ دو سر خازن شروع به افت مي كند. چرا 2 -دو سر ولتمتر را جا به جا كنيد. چه تغييری در صفحه نمايش آن مشاهده مي كنيد حال خازن را مجددا" با قطبين مخالف شارژ كنيد. اندازه گيری های فوق( V )را BA تكرار كنيد. چه نتيجه ای مي گيريد 3 -آيا پالريته منبع تغذيه و خازن شارژ شده يكسان است اين كار را با خازن ديگری كه در اختيار داريد نيز انجام دهيد و مشاهدات خود را يادداشت نماييد. ب( اندازه گيري اختالف پتانسيل دو سر خازنهاي سري شده خازنها را به طور سری مطابق شكل 2 به ولتاژ 6 ولت وصل كنيد )از ميزان دقيق اين مقدار به وسيله ولتمتر اطمينان حاصل نماييد(. با اتصال كليد k هر دو خازن شارژ مي شوند. ولتاژ BC AB و AC را بالفاصله پس از اتصال ولتمتر اندازه گيری نماييد. 6 -چه رابطه ای بين ولتاژها وجود دارد 0 -ولتاژها به چه نسبتي تقسيم شده اند شكل 2 ج( شارژ خازن مولتي متر را در حالت اندازه گيری ولتاژهای DC قرار دهيد. ابتدا مدار شكل) 3 ( را ببنديد. سپس خازن را تخليه كنيد. ولتاژ منبع تغذيه را روی 6 ولت تنظيم نماييد. پس از بستن كليد كرونومتر را فعال كرده و به ازای هر 0 ثانيه ولتاژ دو سر ولتمتر ديجيتالي را اندازه گرفته و در جدول 1 يادداشت كنيد. اين عمل را برای خازن دوم كه در اختيار داريد تكرار نماييد. حال خازن ها را يك بار به طور موازی و بار ديگر به صورت سری بسته و جدول 2 را كامل كنيد. ولتاژ دو سر خازنها در هر مرحله از رابطه زير به دست مي آيد. )6( كه در آن V C = E V V V V ولتاژ دو سر ولت متر مي باشد. شكل 3 : مدار شارژ خازن 23

24 جدول 1 : شارژ خازنهای C 1 و C 2 جدول 2 : شارژ خازنهای C p و C s t(s) C 1 خازن C 2 خازن t(s) خازنهاي موازي خازنهاي سري V V (v) V C = ε V V V(v) V C = ε V V V V (v) V s = ε V V V V (v) V P = ε V V نمودار ولتاژ خازن بر حسب زمان) )VC-t را برای هر يك از حالت های باال در يك دستگاه مختصات جهت مقايسه رسم نماييد. ثابت زماني τ Cs τ C2 τ C1 و τ Cp را برای هر يك از منحني ها به دست آورده و نتايج خود را در دفترچه گزارش كار يادداشت نماييد. مقدار مقاومت ولتمتر R V را يك بار از روی منحني خازن ميانگين آن را محاسبه كنيد. C 1 و بار ديگر از روی منحني خازن C 2 با فرض مجهول بودن ظرفيت يكي از خازنها ظرفيت خازن مجهول را حساب كنيد: τ 1 τ 2 = C 1 C 2 )0( با استفاده از رابطاه τ=rc باه دسات آورياد و مقادار S مقدار ظرفيت خازن های معادل را در هر حالت به دست آوريد. روابط خازن های سری و موازی را تحقيق كنيد )خطای نسبي هر P و با استفاده از يك را به دست آوريد(. { C s = C 1 C 2 C 1 +C 2 C P = C 1 + C 2 )4( د( دشارژ خازن: 6 مدار شكل زير را با خازن ببنديد. كليد چاقوئي را در حالت 1 قرار دهيد تا خازن با ولتاژ ولت شارژ شود. سپس با قرار دادن كلياد k در حالات 2 C 1 بهازای هر 0 ثانيه ولتاژ تخليه خازن را ياد داشت نماييد و در جدول 3 ثبت كنيد. شكل 6 : مدار دشارژ خازن همين كار را با خازن C 2 انجام دهيد. 24

25 vc - نمودار تغييرات ولتاژ خازن بر حسب زمان )t ) را در حالت دشارژ برای خازنهای C 2 و C 1 در يك دستگاه مختصات جهت مقايسه رسم نماييد. ثابت زماني های τ C1 τ C2 و را در حالت دشارژ از روی نمودار به دست آوريد. جدول 3 t(s) V C1 (v) V C2 (v) سؤاالت: P CP 4 -در حالت شارژ خازن آيا رابطه صادق است S CS 7 -نقش ولتمتر ديجيتالي در حالت شارژ و دشارژ خازن چيست 8 -ثابت زماني τ در حالت دشارژ را تعريف كنيد. 1 -آيا ثابت زماني در حالت شارژ و دشارژ متفاوت است 25

26 آزمایش 9 : اسیلوسکوپ هدف آزمایش: آشنائي با اسيلوسكوپ وسایل مورد نیاز: اسيلوسكوپ سيگنال ژنراتور جعبه مقاومت خازن باتری سيم كواكسيال تئوری آزمایش: اسيلوسكوپ يك دستگاه مفيد و چند كاره آزمايشگاهي است كه برای نمايش دادن و اندازه گيری تحليل شكل موج ها و ديگر پديدههای مدارهای الكتريكي و الكترونيكي به كار ميرود. از آنجايي كه الكترون ها دارای جرم ناچيز ( قابل چشم پوشي( هستند ميتوان به كمك آنها امواج متغير الكتريكي بسيار سريع را نمودار كرد. اسيلوسكوپ بر اساس ولتاژ كار ميكند. البته به كمك مبدل ها )ترانزيستورها( ميتوان جريان الكتريكي و كميت های ديگر فيزيكي و مكانيكي را به ولتاژ تبديل كرد. قسمت هاي مختلف اسيلوسكوپ اسيلوسكوپ از يك المپ پرتو كاتدی كه قلب دستگاه بوده و تعدادی مدار برای كار كردن المپ پرتو كاتدی تشكيل شده است. قسمت های مختلف المپ پرتو كاتدی عبارت اند از: صفحات انحراف افقي صفحات انحراف قائم آند شتاب دهنده آند كانوني كننده شبكه كنترل كاتد باريكه الكتروني فيالمان پرده فسفري صفحات انحراف افقي صفحات انحراف قائم شكل 1: المپ كاتوديك اسيلوسكوپ تفنگ الكتروني تفنگ الكتروني قادر است باريكه متمركزی از الكترون ها را كه شتاب زيادی كسب كردهاند به وجود آورد. اين باريكه الكترون با انرژی كافي به صفحه فلوئورسان برخورد و بر روی آن يك لكه نوراني توليد ميكند. تفنگ الكتروني از رشته گرمكن)فيالمان( كاتد شبكه آند پيش شتاب دهنده آند كانوني كننده و آند شتاب دهنده تشكيل شده است. الكترونها از كاتدی كه به طور غير مستقيم گرم ميشود گسيل ميشوند. اين الكترون ها از روزنه كوچكي در شبكه كنترل عبور مي كنند. اين شبكه معموال" يك استوانه هم محور با المپ است و دارای روزنه ای است كه در مركز آن قرار دارد. الكترون های گسيل شده از كاتد پس از عبور از روزنه )به دليل پتانسيل مثبت زيادی كه به آندهای پيش شتاب دهنده اعمال ميشود( شتاب ميگيرند. الكترون های خارج شده پس از طي مسافت معيني به يك دسته شعاع الكتروني كه قطر آن دائما" در حال تزايد است تبديل خواهند شد. برای جلوگيری از افزايش قطر الكترود كانوني كننده را در مسير آن قرار مي دهند. اين الكترود برای شعاع الكترون به مانند يك عدسي جمع كننده عمل مي كند به طوری كه الكترونها در نزديكي صفحه فلورسنت به يك باريكه تبديل خواهند شد. 26

27 صفحات انحراف دهنده صفحات انحراف دهنده شامل دو دسته صفحات انحراف قائم و انحراف افقي مي باشد. صفحات انحراف قائم به طور افقي نصب ميشوند و با ايجاد يك ميدان الكتريكي باريكه را در راستای قائم منحرف ميكنند. صفحات انحراف افقي به طور قائم نصب ميشوند و باعث انحراف افقي باريكه ميشوند. اسيلوسكوپ ها بيشتر برای اندازهگيری و نمايش كميتهای وابسته به زمان به كار مي روند. برای اين كار الزم است لكه نوراني المپ پرتوكاتدی با سرعت ثابت از چپ به راست حركت كند. چون صفحه اسيلوسكوپ محدود است بايستي لكه نوراني )باريكه الكتروني( بعد از طي فاصله افقي صفحه به ابتدای آن بازگردد. برگشت لكه نوراني از سمت راست به طرف چپ صفحه اسيلوسكوپ بايد خيلي سريع باشد. به اين منظور يك ولتاژ شيب به نام "ولتاژ روبش" به صفحه انحراف افقي اعمال مي شود. اين ولتاژ از يك مقدار ابتدايي شروع مي شود به طور خطي در زمان افزايش مي يابد و به يك مقدار بيشينه مي رسد. پس از آن دو باره به مقدار ابتدايي باز مي گردد. سيگنالي كه توانائي انجام اين كار را دارد "موج دندان اره اي " مي باشد. در ولتاژ روبش ايده آل زمان برگشت صفر است. شكل 2 : موج دندان اره ای صفحه فلوئورسان جنس اين صفحه كه در داخل المپ پرتو كاتدی قرار دارد از فسفر است. اين ماده دارای اين خاصيت است كه انرژی جنبشي الكترون های برخورد كننده را جذب كرده و آنها را به صورت يك لكه نوراني ظاهر ميسازد. كليدهاي اسيلوسكوپ كليد های اين دستگاه را مي توان به چهار قسمت طبقه بندی كرد: 1 -گروه كنترل 2 -گروه كنترل عمودي 3 -گروه كنترل افقي 4 -گروه كنترل تريگر در شكل زير موقعيت هر يك از كليدها بر روی دستگاه اسيلوسكوپ نشان داده شده است: 27

28 شكل 3 -پانل جلوی اسيلوسكوپ گروه كنترل 1 -كليد خاموش و روشن( ON/OFF ) : POWER پس از روشن كردن دستگاه چند ثانيه طول مي كشد تا لكه بر روی صفحه ظاهر شود. 2- كليد شدت( INTENSITY ) : اين كليد برای كنترل ميزان روشنايي نقطه نوراني است. 3 -كليد تمركز اشعه) Focus (: اين كليد برای تنظيم رزولوشن نقطه نوراني به كار مي رود. گروه كنترل عمودي اين مجموعه برای نمايش موقعيت عمودی اشعه بوده و شامل كليدهای زير مي باشد: INPUT-4 )ورودي كانال 1 (: اين كليد محل ورودی سيگنال به اسيلوسكوپ است و به صورت يك سوكت BNC مي باشد. سيگنال توسط يك سيم كواكسيال به ورودی متصل مي شود. 0- كليد انتخاب نوع ورودي :AC/GND/DC اين كليد دارای سه وضعيت AC-GND-DC است و نحوه ارتباط سيگنال ورودی را به داخل اسيلوسكوپ تعيين مي كند. اگر كليد در حالت AC قرار گيرد تنها قسمت متناوب سيگنال ورودی به مدارات اسيلوسكوپ مي رود. اگر در حالت DC قرار گيرد مقادير DC موج را كه به همراه دارد به مدارهای داخلي وصل مي كند. در حالت GND ورودی تقويت كننده به زمين وصل مي شود. 6- موقعيت عمودي :Y-POSITION تنظيم موقعيت عمودی باريكه الكتروني با كليد position انجام مي شود. به وسيله اين كليد مي توان باريكه را در راستای قائم جابجا نمود. مثال: 5 -كليد سلكتور VOLT/DIV )سلكتور ولتاژ كانال 1 (: مي دانيم كه بهره تقويت كننده اسيلوسكوپ بايستي قابل تغيير باشد تا بتواند سيگنال های مختلف با دامنه های متفاوت را روی صفحه نمايش داده و از صفحه خارج نشود. اين كليد با VOLT/DIV مشخص شده است. با تنظيم اين كليد بر روی حالت های مختلف مقدار ولتاژ هر قسمت ) 1 سانتي متر( از محور قائم به دست مي آيد. مقدار واقعي ولتاژ به تعداد تقسيماتي كه روی صفحه اشغال شده و مقدار ضريب VOLT/DIV بستگي دارد. برای مثال مقدار واقعي p-p( v( يك سيگنال به شرح زير به دست مي آيد. 4/6(cm) = مقدار پيك تا پيك روی صفحه = 1/28v 0/2 4/6 = مقدار واقعي { VOLT DIV = مقدارضريب 0/2(v/cm) 28

29 0 -كليد :VERT MODE شامل كليدهای CH2 CH1 )نمايش دهنده ولتاژ هر يك از كانال ها( DUAL )نمايش دهنده ولتاژ دو كانال به طور همزمان( و ADD )جمع كننده موج دو كانال( 0- كليد سلكتور VOLT/DIV )سلكتور ولتاژ كانال 2 (: كليد سلكتور ولتاژ كانال ورنيهVOLT/DIV : جهت كاليبره كردن محور قائم به كار مي رود و بايستي در طول آزمايش ورنيه در حالت كاليبره باشد. INPUT-11 )ورودي كانال 2 (: ورودی ولتاژ كانال 2 گروه كنترل افقي اين مجموعه تعيين كننده وضعيت انحراف افقي اشعه و نحوه جاروب صفحه اسيلوسكوپ مي باشد و شامل كليد های زير است: 12 -كليد سلكتور :Time/DIV اين كليد اصلي ترين كليد كنترل افقي است و برای كنترل زمان حركت اشعه در مسير افقي صفحه به كار مي رود. به عبارت ديگركليدTime/DIV با تغيير فركانس موج دندان ارهای مدت زمان جاروب هر 1 سانتي متر را در صفحه مشخص مي كند. اين كليد بر حسب )s/cm( )ms/cm( و )µs/cm( تنظيم شده است. بدين ترتيب مي توان با اندازه گيری تعداد تقسيمات افقي كه يك موج كامل اشغال كرده دوره تناوب موج و در نتيجه فركانس آن را محاسبه كرد. 13- موقعيت افقي :POSITION برای جابجايي افقي سيگنال در صفحه نمايش از اين كليد استفاده مي شود. گروه كنترل تريگر تريگر در الكترونيك به معني آتش كردن و يا تحريك كردن است. در اسيلوسكوپ تريگر به معني زمان شروع جاروب افقي است. عدم همزماني ولتاژ جاروب و ولتاژ ورودی باعث حركت موج بر روی صفحه نمايش مي شود. شكل 6 : نحوه تشكيل موج سينوسي بر روی صفحه نمايش اسيلوسكوپ OFF-14 :HOLD كليد همزمان كننده موج جاروب و ولتاژ اندازه گيری شونده :AUTO-10 حتي اگر سيگنال ورودی وصل نباشد اعمال ولتاژ جاروب به صورت خودكار انجام مي شود. 16 -كليد :SOURCE در حالت های Ch1 و Ch2 نوع جاروب دندان اره ای و در حالت LINE استفاده از موج سينوسي شبكه و در حالت EXT از موج خارجي برای جاروب كردن استفاده مي شود. X-Y-15 : كليد تركيب موج كانال) 1 و 2 ( و :MAIN كليد اعمال ولتاژ دندان اره ای)روبش( در حالتX-Y مدار تريگر قطع شده و از كانال های 1 و 2 به عنوان محور X )افقي( و محور Y )عمودی( استفاده مي شود. :TRIG كليد همزمان كننده موج جاروب و ولتاژ اندازه گيری شونده LEVEL-10 29

30 روش آزمایش الف( اندازه گيري پتانسيل منبع- DC كليد شماره 17 را در حالت X-Y قرار دهيد تا موج جاروب حذف شود. كليد انتخاب نوع ورودی )كليد 0( را در حالت GND قرار داده و با استفاده از كليد position باريكه را بر مبدا مختصات منطبق كنيد. دو سر پيلي را كه در اختيار داريد به ورودی كانال مربوطه اتصال دهيد. با قرار دادن كليد انتخاب نوع ورودی)كليد 0( در حالت DC و انتخاب ضريب مناسب volt/div )كليد 7 ( مقدار ولتاژ پيل را يادداشت كنيد. مقدار ولتاژ دو سر باتری را تعيين و بصورت (v) V ± V گزارش كنيد. كه در آن V خطای اندازه گيری مربوط به ولتاژ مي باشد. ضريب سلكتور V=2/0cm Volt/Div ب( اندازه گيري دامنه و مقدار ولتاژ مؤثر ) rms V) - منبع AC ولتاژ موثر يك موج سينوسي در حقيقت همان مقدار ثابتي است كه به موج سينوسي نسبت داده مي شود. ولتاژ مؤثر )Vrms( معادل ولتاژ در جريان DC كه همان مقدار توان را ايجاد كند گويند. به طور مثال ولتاژ مؤثر برق شهر 220 ولت مي باشد. ولتاژ موثر يك موج سينوسي از رابطه زير به دست مي آيد: شكل 0 : موج سينوسي V rms VP P 2 2 )1( VP-P فاصله بين قله و دره موج سينوسي مي باشد )دو برابر دامنه موج(. برای مشاهده شكل يك موج متناوب مراحل زير را انجام دهيد: سيگنال ژنراتور را روشن كنيد و آن را در حالت سينوسي با فركانس 000 Hz قرار دهيد. پروب ورودی اسيلوسكوپ را به ترمينال خروجي سيگنال ژنراتور وصل كنيد. از كاليبره بودن سيستم مطمئن شويد )كليد شماره 10 بسته باشد(. كليد شماره 17 را در حالت main قرار دهيد. كليد AC-GND-DC )شماره 0 ( را در حالت AC قرار دهيد. با تغيير كليد Volt/Div و Time/Div شكل موج مناسب را تشكيل دهيد. مقدار ولتاژ مؤثر موج سينوسي ) rms V) rms ± V را محاسبه و گزارش كنيد. 31

31 ج( اندازه گيري زمان تناوب و فر كانس به كمك اسيلوسكوپ مي توان زمان تناوب )مدت زمان يك سيكل كامل( سيگنال را محاسبه كرد. شكل موج در حالت قبل را در نظر بگيريد. زمان تناوب سيگنال ورودی به كمك رابطه زير بدست مي آيد. ضريب سلكتور Time/Div تعداد خانه های در بر گرفته شده ی يك سيكل كامل= T خطای اندازه گيری مربوط به زمان تناوب نيز از رابطه زير بدست مي آيد. زمان تناوب را بصورت T) (T ± گزارش نمائيد. ضريب سلكتور T =0/2cm Time/Div فركانس منبع ) f f) ± را با استفاده از روابط زير محاسبه و گزارش نمائيد. f 1 T )2( f = f T T )3( رسم منحنيهاي y بر حسب : x اگر بخواهيم منحني تغييرات y را بر حسب متغيری غير از زمان t به دست آوريم )مثال x( مي توان پارامترهای y و x را به ترتيب عمودی و افقي اسيلوسكوپ اعمال نمود. با قرار دادن كليه كليدها در حالت x-y تغييرات y بر حسب x نمايش داده مي شود. ورودی های به د( محاسبه اختالف فاز بر حسب فركانس در مدار RC ابتدا مدار زير را با مقاومت Ω1000 و خازن 0/1µF و منبع سينوسي به طور سری ببنديد. شكل 4 : مدار RC دو سر خازن را به ورودی عمودی) Ch1 ( و دو سر نوسانگر )سيگنال ژنراتور( را به ورودی افقي )Ch2( وصل كنيد. كليدهای دستگاه را در وضعيت x-y قراردهيد. از كاليبره بودن اسيلوسكوپ مطمئن شويد )كليد شماره 10 بسته باشد(. y Bsin( t شكل بيضي را روی صفحه ظاهر مي سازد. تركيب دو موج سينوسي t) x Esin( و ) فركانس نوسانگر را مطابق جدول زير تغيير دهيد. با استفاده از شكل بيضي كه روی صفحه نمايش ظاهر شده است مي توانيد مقادير A و B را يادداشت كرده و اختالف فاز دو موج سينوسي را از رابطه )6( محاسبه نماييد. شكل 7 : نحوه تكيل بيضي بر روی صفحه اسيلوسكوپ 31

32 شكل 8 sinθ = A B θ = sin 1 ( A B ) )6( جدول 1 f (HZ) A 2B Sinθ=A/B حال نمودار Sinθ بر حسب فركانس را در يك نمودار ميليمتری رسم نماييد و اختالف فاز مربوط به فركانس 1000 را از روی نمودار به دست آوريد. tanθ = V C به دست آورده و درصد خطای نسبي آن را محاسبه كنيد. = 1 مقدار اختالف فاز θ را از رابطه نظری V R RCω ايجاد منحني هاي ليساژور : 3 هرگاه ولتاژهای اعمال شده به صفحات عمودی و افقي اسيلوسكوپ هر دو سينوسي بوده و رابطه هارمونيكي با هم داشته باشند اشكال ليساژور بر روی صفحه ظاهر خواهد شد. اگر دو موج سينوسي همفاز يا با اختالف فاز π با فركانس و دامنه يكسان به صفحات انحراف افقي و عمودی اعمال شود روی صفحه اسيلوسكوپ به ترتيب يك خط تحت زاويه 60 به صورت نيمساز ربع اول و سوم و يك خط تحت زاويه 130 به صورت نيمساز ربع دوم و چهارم ظاهر خواهد شد. روابط دو موج با اختالف فاز π به صورت زير مي باشد: y asin( t) x asin( t ) asin( t) )1( y x اگر بار ديگر همان دو موج با اختالف فاز 10 يا 270 به صفحات اعمال شوند اين بار شكل ظاهر شده دايره خواهد بود. اين اختالف فاز اگر بين 0 تا 10 متغير باشد مي توان اشكال بيضي را نيز مشاهده نمود. تغيير دامنه دو موج نيز شرايط مشابهي را به وجود مي آورد. ه( نحوه محاسبه فركانس مجهول با استفاده از اشكال ليساژور كليد source را در حالت Line قرار دهيد. اسيلوسكوپ را در حالت x-y قرار دهيد. منبع موج سينوسي 1 )سيگنال ژنراتور 1 ( را به ورودی كانال 1 وصل كنيد. 3 Lissajous curves 32

33 منبع موج سينوسي 2 )سيگنال ژنراتور 2 ( را به ورودی كانال 2 وصل كنيد. اگر فركانس يكي از دو موج اعمال شده معلوم و ديگری مجهول باشد در صورتي كه منحني بسته ای داشته باشيم با استفاده از اشكال ليساژور مي توانيم فركانس مجهول را طبق رابطه زير به دست آوريم: شكل 1 : اشكال ليساژور f v = N 2 تعداد برخوردهای خط افقي با منحني = تعداد برخوردهای خط قائم با منحني f h N 1 سؤاالت: 1 -آيا مي توان از اسيلوسكوپ برای اندازه گيری مستقيم شدت جريان استفاده نمود چرا 2 -اشكال ليساژور را چگونه مي توان تشكيل داد و برای اندازه گيری چه پارامترهايي به كار مي روند 3 -علت اختالف فاز θ در مدار چيست و تابع چه پارامترهايي است 6 -علت حضور مقاومت 1000 اهم در مدار چيست 0 -رابطه )6( مربوط به اختالف فاز را ثابت كنيد. 4 -آيا در قرائت مقادير A و B در بيضي نيازی به ضرب Volt/Div وجود دارد يا خير چرا 7 -با توجه به اشكال ليساژور چرا در يك مدار RC شكل حاصل در اسيلوسكوپ به صورت بيضي در ميآيد 8 -با توجه به نتايج آزمايش )4( و اين آزمايش اثر خازن را در مدارهای ولتاژ متناوب و مستقيم با يكديگر مقايسه كنيد. 33

34 آزمایش : 8 تحقیق قانون القای فارادی 1- بررسي وابستگي نيروی محركه القايي با دامنه و فركانس (μ 0 2- اندازه گيری ضريب نفوذ پذيری مغناطيسي در خال ) 3- اندازه گيری اختالف فاز دو موج متناوب هدف آزمایش : وسایل آزمایش: سيملوله و پايه آن اسيلوسكوپ مقاومت يك اهم سيگنال ژنراتور )نوسان ساز( سيم های رابط تئوری آزمایش: اگر يك آهن ربای تيغه ای را در اختيار داشته باشيد و آن را به طرف پيچه )سيم پيچ( يا پيچه را به طرف آهن ربا حركت دهيد عقربه گالوانومتر )متصل به دو سر پيچه( منحرف خواهد شد. اين بدان معناست كه عليرغم وجود منبع تغذيه در مدار در اثر حركت تيغه آهن ربا جريان لحظه ای در حلقه برقرار شده و نيروی محركه القائي به وجود مي آيد. هر چه سرعت نسبي حركت آهن ربا و پيچه بيشتر باشد نيروی محركه القائي و در نتيجه جريان القائي بزرگتر است. شكل 1 : با نزديك و يا دور كردن آهن ربا به يك پيچه روی دو سر آن نيروی محركه القا خواهد شد در آزمايش ديگری دو پيچه ساكن را در نظر بگيريد. با زدن كليد s جريان لحظه ای القايي در پيچه دوم به وجود مي آيد. در لحظه قطع كليد نيز اين جريان مجددا" مشاهده مي شود. شكل 2 دو آزمايش باال توسط مايكل فاراده انجام شد. وی نشان داد كه علت به وجود آمدن جريان و نيروی محركه القائي در يك پيچه تغيير شار عبوری از آن پيچه نسبت به زمان است. اين مطلب را " قانون القاء فاراده" مي نامند. هرگاه خطوط ميدان مغناطيسي B از سطح مقطعي به مساحت A عبور كند شار مغناطيسي عبوری از آن عبارت خواهد بود از: B B da )1( با تغيير شار مغناطيسي نسبت به زمان خواهيم داشت: d B )2( dt نيروی محركه القايي مي باشد. اگر پيچه شامل N دور باشد نيروی محركه القايي برابر خواهد شد با: ε = N dφ B dt هر يك از پارامترهای شار مغناطيسي جريان القايي را در پيچه دوم ايجاد 34 )3( بنابراين تغيير مينمايد.

35 سؤال: در شكل زير قطب شمال يك آهن ربا را به يك حلقه رسانا نزديك مي كنيم. جهت جريان القائي در حلقه چگونه است حلقه حامل جريان القايي شكل 3 مانند يك دو قطبي مغناطيسي اطراف خود ميدان مغناطيسي ايجاد ميكند. بنا به قانون لنز جهت جريان القائي در حلقه به گونهاي است كه با افزايش شار مغناطيسي گذرنده از آن همواره مخالفت مي كند )شكل- 3 (. همان طور كه مي دانيد ميدان مغناطيسي داخل سيملولهای كه حامل جريان I مي باشد از رابطه زير به دست مي آيد: شكل 6 : سيملوله حامل جريان I B = μ 0 νi )6( µ 0 كه در آن ضريب نفوذ پذيری مغناطيسي در خال است و در اين آزمايش ν = N L = 600 تعداد دور در واحد طول سيملوله اوليه مي باشد. حال اگر جريان سيملوله را نسبت به زمان تغيير دهيم تغيير ميدان مغناطيسي نيروی محركه القايي ايجاد خواهد كرد. اگر اثر نيروی محركه القايي را بر روی سيلوله ديگری به نام سيملوله ثانويه بررسي كنيم مشاهده مي شود كه ولتاژ القائي در سيملوله ثانويه ايجاد شده است. مي توان روابط زير را برای ولتاژ القائي ايجاد شده در سيملوله ثانويه به صورت زير نوشت: d NA db NA di 0 dt dt dt )0( كه در آن m 2 3/80 =A سطح مقطع سيملوله ثانويه و 40=N تعداد دورهای سيملوله ثانويه مي باشد. فاراده رابطه ديگری نيز برای نيروی محركه 10-3 القايي و تغييرات جريان در واحد زمان به دست آورده بود: di M dt ضريب القاء متقابل سيملوله بر حسب هانری مي باشد. مقايسه روابط )0( و )4( نتيجه مي دهد كه: )4( M M NA 0 )7( روش آزمایش: ابتدا دو سيملوله مورد نظر را به طور سری به يكديگر )از انتهای يك سيملوله مثال سر آبي به ابتدای سيملوله ديگر يعني سر قرمز آن( متصل نماييد. مدار شكل )0( را ببنديد. كانال 1 اسيلوسكوپ به دو سر مقاومت 1 اهم و كانال 2 آن را به دو ترمينال سيملوله ثانويه متصل كنيد. 35

36 سيگنال ژنراتور را در حالت موج مثلثي قرار دهيد. كليدهای مربوط )اسيلوسكوپ( به Source را در حالت Main و Auto كانال 2 تنظيم كنيد. با تنظيم كليد volt/div و Time/Div موج مثلثي ايجاد شده را در كانال 1 مشاهده نماييد. مي توانيد تغييرات جريان را از محور قائم قرائت نماييد. آنچه در ظاهر مي شود ولتاژ القايي سيملوله ثانويه مي باشد. با قرار دادن كليد بر روی dual مي توانيد اين دو موج را به طور همزمان مشاهده نماييد. شكل 0 حال به دو روش ذيل مقدار نيروی محركه القايي در مدار را اندازه گير ی مي نماييم: الف( تحقيق بستگي نيروي محركه القائي با فركانس موج تحريك مقدار دامنه )ولتاژ( موج مثلثي را ثابت نگهداشته و فركانس موج را مطابق جدول )1( تغيير دهيد. شكل 4 : موج تحريك و موج القا بر روی صفحه نمايش اسيلوسكوپ تغييرات جريان di( فاصله ای كه در آن تغييرات جريان يكنواخت است( را از روی محور قائم و مقدار dt دوره تناوب موج مي باشد(. سپس از روی كانال 2 مقدار نيروی محركه القايي ε را يادداشت نماييد. جدول 1 را از روی محور افقي قرائت نماييد. dt( نصف f(hz) di(a) dt(s) di/dt(a/s) ε(v) 255 μ 0 را بدست آوريد منحني ε بر حسب di/dt را بر روی كاغذ ميليمتری رسم كنيد و با استفاده از شيب خط ب( تحقيق بستگي نيروي محركه القائي با دامنه موج تحريك اين بار فركانس را ثابت و برابر( Hz ) 600 قرار دهيد. 36

37 با استفاده از ولوم Amplitude )سيگنال ژنراتور( دامنه ولتاژ متناوب را در حالت ماكزيمم قرار دهيد. سپس به كمك كليد Volt/Div شكل موج CH1 را به طور كامل در تمام صفحه نمايش دهيد. در اين حالت 6/6 ولتاژ منبع مشاهده مي شود. مقادير di و dt را يادداشت كرده و مجددا" ε را از كانال 2 بخوانيد. با تغيير ولوم دامنه سيگنال ژنراتور مقادير 2/6 1/6 و 3/6 ولتاژ ماكزيمم منبع را تنظيم نموده و جدول 2 را كامل كنيد. جدول 2 4/4 منبع 3/4 منبع 2/4 منبع 1/4 منبع نمودار ε-di/dt را رسم نماييد. از روی شيب نمودار های رسم شده مقدار M را محاسبه نموده و مقدار ولتاژ منبع di(a) dt(s) di/dt(a/s) ε(v) μ 0 μ) 0 درصد خطای نسبي آن را حساب كنيد. مقدار ) π = را از رابطه )4( به دست آوريد. با توجه به ج( اندازه گيري اختالف فاز دو موج حال به همين طريق كه مدار بسته است ولتاژ سيگنال ژنراتور را در حالت سينوسي قرار دهيد. كليد اسيلوسكوپ را در حالت dual قرار داده و دو موج را به طور همزمان مشاهده كنيد. با اندازه گيری فاصله زماني دو قله موج بر حسب t رابطه زير اختالف فاز دو موج را اندازه گيری نماييد. و براساس شكل 7 سؤاالت: 1 -علت اختالف فاز بين ولتاژ القايي دو سر سيملوله ثانويه و سيگنال ژنراتور را توضيح دهيد. 2 -علت حضور مقاومت 1 اهمي در مدار چيست 3 -چگونه مي توان دامنه ولتاژ القائي ايجاد شده در سيملوله ثانويه را تغيير داد 6 -در اندازه گيری اختالف فاز دو موج شكل موج تشكيل شده در كانال 1 و 2 اسيلوسكوپ را از نظر دامنه و فركانس با يكديگر مقايسه نماييد. 0 -اگر در بستن مدار قانون لنز مورد توجه قرار نگيرد چه تغييری در شكلها حاصل مي شود 37

38 آزمایش 7: اندازه گیری میدان مغناطیسی زمین هدف آزمایش: 1 -اندازه گيری ميدان مغناطيسي زمين با استفاده از قانون القاء فاراده 2 -تعيين جهت ميدان مغناطيسي زمين وسایل آزمایش: موتور الكتريكي به همراه پايه اتصال به ميز منبع تغذيه DC كليد چاقوئي دوبل ركوردر)ثبات( تقويت كننده ولتاژ حلقه های كوچك و بزرگ سيم های رابط آچار سه نظام تئوری آزمایش: در هر نقطهای در نزديكي سطح زمين عقربه مغناطيسي آويزان از يك نخ يا واقع بر روی يك نقطه به ترتيب خاصي سمت گيری ميكند )تقريبا در جهت شمال به جنوب(. اين واقعيت مهم به اين معنا است كه زمين دارای خاصيت مغناطيسي است. علت وجود اين ميدان مغناطيسي مواد مذاب موجود در مركز زمين است. شكل 1 شيب مغناطيسي مي دانيم خاصيت مغناطيسي يك آهن ربا در نقاط مختلف آن متفاوت است و در دو قطب آن اين خاصيت بيشتر است. به همين ترتيب خاصيت آهن ربايي كرة زمين در دو قطب بيشتر است. اگر يك عقربة مغناطيسي آزاد باشد تا بتواند در راستای عمودی حركت كند نوك اين عقربه نزديك قطب ها به سمت زمين متمايل مي شود. به عنوان مثال در قطب شمال سر عقربه N آن عمود بر سطح زمين خواهد شد. عقربه در خط استوای مغناطيسي افقي )موازی سطح زمين( قرار مي گيرد. پس جهت عقربه مغناطيسي در مكانهای مختلف استوا تا قطب نسبت به سطح افق تغيير كرده و زاويهای با آن مي سازد. اين زاويه را "شيب مغناطيسي" يا "ميل مغناطيسي" مينامند. مي توان شيب مغناطيسي را به وسيله زاويه سنج مغناطيسي اندازه گيری نمود. اين دستگاه در واقع يك عقربة مغناطيسي است كه تحت تاثير ميدان مغناطيسي زمين در صفحه قائم منحرف شده و از طرف زمين به آن نيرو وارد مي شود. هرگاه حلقه ای بسته به مساحت A داخل ميدان مغناطيسي B قرار گيرد شار مغناطيسي عبوری از حلقه برابر خواهد بود با: B. A BAcos )1( كه در آن θ زاويه بين بردار عمود بر سطح و ميدان مغناطيسي مي باشد. طبق قانون القاء فاراده هرگاه شار مغناطيسي عبوری از يك حلقه بسته با زمان تغيير كند در آن حلقه ولتاژ الكتريكي القاء مي شود. به عبارت رياضي: ε = N dφ dt )2( N تعداد دورهای سيم پيچ مي باشد. حال اگر سيم پيچ را با سرعت زاويه ای ω در حوزه ميدان مغناطيسي زمين به چرخش در آوريم در اثر قطع خطوط ميدان مغناطيسي توسط آن جريان القائي در حلقه به وجود خواهد آمد. اگر ميدان مغناطيسي بر امتداد محور دوران حلقه به شعاع R عمود باشد در آن صورت خواهيم داشت: 38

39 B da B R B R t 2 2. cos( ) cos( ) )3( همچنين طبق رابطه )2( ولتاژ القائي به صورت زير خواهد بود: d 2 N N R Bsin( t) max sin( t) dt max 2 N R B ab )4( ω B A مي توان شكل 2 را به عنوان ماكزيمم دامنه ولتاژ القائي در نظر گرفت كه در آن a عبارت خواهد بود : max 2 NR a NA T 2 2 )0( همان طور كه مي دانيد ميدان مغناطيسي زمين الزاما" بر محور دوران حلقه عمود نيست. فرض كنيد محور دوران حلقه در راستای محور Z باشد و ميدان مغناطيسي زمين تحت زاويه ای نسبت به آن قرار داشته باشد. در اين صورت مي توان ميدان مغناطيسي زمين را در راستای محورهای Y X و Z به ترتيب با سه مولفة B z و B y B x نشان داد. شار حاصل از مولفة B z هيچ گونه جريان القائي ايجاد نمي كند. چرا برآيند مولفه های توليد B y و B x ولتاژ القائي در حلقه مي نمايند. بنابراين اگر حلقة مورد نظر در راستای محور Z با سرعت زاويه ای ω دوران كند طبق رابطه )6( ماكزيمم دامنه ولتاژ القايي به شكل زير خواهد بود: a B B 2 2 max z x y )4( شكل 3 اگر حلقه به ترتيب در راستای محورهای X وY نيز با سرعت زاويه ای ω دوران كند ماكزيمم دامنه ولتاژ القائي در راستای X و Y عبارت خواهند بود از: { ε mx = a B y 2 + B z 2 ε my = a B x 2 + B z 2 )7( با انجام كمي محاسبه مولفه های ميدان مغناطيسي زمين به صورت زير به دست مي آيند: 39

40 { B 2 x = ε 2 my ε2 mx +ε2 mz B 2 y = ε 2 mx B 2 z = ε 2 mx 2a 2 ε 2 my +ε 2 mz 2a 2 +ε 2 my ε 2 mz 2a 2 )8( در نهايت اندازه ميدان مغناطيسي زمين و نيز زاوية ميل ميدان مغناطيسي زمين( ( ψ از روابط زير محاسبه مي شوند: { B e = B x 2 + B y 2 + B z 2 = (ε mx )2 +(ε my ) 2 +(ε mz ) 2 tanψ = B z B x 2 +B y 2 2a 2 = (ε 2 mx)2+(ε my) (εmz ) 2 2(ε mz ) 2 )1( روش آزمایش: برای انجام اين آزمايش ابتدا پايه موتور الكتريكي را روی ميز ببنديد. سپس حلقه بزرگ را روی آن سوار كنيد. ورودی برق موتور را به وسيلة يك كليد چاقوئي دوبل به منبع تغذية با ولتاژ DC متصل نماييد. جهت جريان مدار را مطابق شكل به حالت معكوس در آوريد. ولتاژ منبع تغذيه DC را روی 18 ولت قرار دهيد. در اين آزمايش از دو حلقه با قطرهای 022mm و 022 mm استفاده مي نماييم. هر يك از حلقه ها شامل سيم پيچ هايي با تعداد 10 دور سيم مي باشند. دو سر اين سيم پيچ ها را به دستگاه تقويت كنندة ولتاژ (Micro Voltmeter) متصل نماييد. ضريب تقويت را روی ولت تنظيم كنيد. ولتاژ تقويت شده را به دستگاه ثبات بدهيد تا ولتاژ متناوب را نمايش دهد. ثبات )ركوردر( در واقع نوعي اسيلوسكوپ مكانيكي مي باشد كه شكل امواج را بر روی كاغذ مخصوص رسم مي كند. اين دستگاه دارای يك سلكتور جهت تنظيم سرعت حركت كاغذ مي باشد. سرعت عبور كاغذ را روی كليد هايي برای كنترل موقعيت كاغذ موقعيت قلم و... 0 mm/s و سلكتور مربوط به ولتاژ )دامنه( را روی 10 ولت قرار دهيد. اين دستگاه همچنين دارای مي باشد. Input output شكل 6 دستگاه ثبات ولتاژ متناوب القائي را در عرض كاغذ ترسيم مي نمايد. بنابراين فاصله افقي دو قله موج دو برابر ماكزيمم دامنه ولتاژ القائي خواهد بود. اين فاصله با توجه به ضريب ولتاژ ثبات و ضريب تقويت ميكرو ولتمتر محاسبه مي شود. فاصله عمودی بين دو قله متوالي با توجه به سرعت حركت كاغذ بيانگر دوره تناوب ولتاژ القايي مي باشد. 41

41 حال محور حلقه بزرگ را در جهت محور Z قرار داده و شكل موج آن را رسم كنيد. سپس با توجه به دستگاه راستگرد حلقه را در راستای محورهای X وY تنظيم نموده و با استفاده از شكل موج رسم شده ماكزيمم دامنه ولتاژ القائي و دوره تناوب را در هر يك از جهت های محور مختصات به دست آوريد. توجه: به هنگام جابجايي موتور از اتصال صحيح و محكم آن به ميز كار مطمئن شويد. با توجه به روابط )4( )7( )8( و )1( ميدان مغناطيسي زمين و زاويه ميل ميدان مغناطيسي را به دست آوريد. همه اين مراحل را برای حلقه كوچك تكرار كنيد و نتايج را با يكديگر مقايسه نماييد. جدول 1 : نتايج مربوط به حلقه بزرگ max دوران حول (v) T (s) 2 NR a m s T ( ) x y z )حلقه بزرگ : mm )2R =600 جدول 2 : نتايج مربوط به حلقه كوچك دوران حول x max (v) T (s) 2 NR a m s T ( ) y z )حلقه كوچك : mm )2R =200 41

42 آزمایش 11: مگنتومتر هدف آزمایش: بررسي چگونگي مغناطيس شدن هسته آهني اندازه گيری ميدان مغناطيسي و ضريب نفوذ پذيری مغناطيسي آن وسایل آزمایش: حلقه روالند منبع تغذيه DC رئوستا جعبه مقاومت گالوانومتر بالستيك سيم پيچ استاندارد آمپرمتر 1/0 A مترونم كليد چاقوئي دوبل سيم های رابط تئوری آزمایش: مواد در طبيعت به لحاظ خواص مغناطيسي به سه دسته ديامغناطيس پارامغناطيس و فرومغناطيس تقسيم مي شوند. مواد مغناطيسي شامل دو قطبيهای مغناطيسي) )mi مي باشند. اين دو قطبيها به طور كاتوره ای در حوزه های مغناطيسي ماده قرار گرفتهاند. هرگاه دو قطبي ها تحت تاثير ميدان مغناطيسي مناسب همراستای ميدان شوند ماده مغناطيده مي شود. مي توان ميزان مغناطش مواد را طبق رابطه زير تعريف كرد: 1 M = lim m V 0 V i i )1( در اين آزمايش قصد داريم ميزان مغناطش هسته آهني )ماده فرومغناطيس( داخل حلقه روالند را با استفاده از قانون القاء فاراده اندازه گيری نماييم. حلقه روالند عبارت است از چنبره ای كه داخل آن هسته آهني قرار گرفته است. هرگاه از داخل چنبره و در غياب هسته آهني جريان I عبور داده شود شدت ميدان مغناطيسي ايجاد شده در داخل چنبره از رابطه: H NI 2 r )2( به دست ميآيد. N تعداد دورهای سيم پيچ اوليه )مغناطيس كننده( و r شعاع متوسط حلقه مي باشد. مي توان رابطه باال را به صورت H I نوشت N كه در آن مقدار β معادل تعداد دورهای سيم پيچ در واحد طول ( (است. در اين آزمايش 333= N و 2r=0/101m قطر متوسط حلقه مي باشد. 2 r حال اگر هسته آهني را داخل سيم پيچ قرار دهيم با عبور جريان از داخل سيم پيچ و ايجاد ميدان مغناطيسي در داخل آن دو قطبي های داخل هسته تحت تاثير ميدان مغناطيسي خارجي با يكديگر همراستا شده و هسته آهني خود تبديل به يك آهن ربا مي شود. مي توان چگالي ميدان مغناطيسي ايجاد شده را به صورت رابطه زير بيان كرد: B ( M H) 0 )3( μ 0 ضريب نفوذ پذيری مغناطيسي هوا يا خالء ناميده مي شود كه مقدار آن (Tm/A) 10 6π 7- است. M معرف ميدان مغناطيسي حاصل از مغناطش هسته آهني و H معرف ميدان ناشي از جريان انتقالي I در داخل سيم پيچ اوليه مي باشد. همچنين 0 0 مي توان رابطه باال را با فرض اينكه بردارهای H B و M موازی اند به صورت زير نيز نوشت: M B 0( M H) 0(1 ) H ( H) H H )6( عبارت (H ) "ضريب تراوايي" يا "ضريب نفوذپذيری مغناطيسي" ماده ناميده مي شود. اين ضريب ميزان مغناطيده شدن مواد تحت تاثير ميدان H را M ) m نام دارد. اين نسبت در مواد پارامغناطيس و ديامغناطيس ثابت و به ترتيب دارای مقادير بيان مي نمايد. نسبت بدون بعد "پذيرفتاری مغناطيسي" ( H مثبت و منفي است. در مواد فرومغناطيس اين نسبت ثابت نبوده و ميزان مغناطش مواد فرو مغناطيس تحت تاثير مقدار جريان متغير خواهد بود. 42

43 حال اگر جريان I را داخل سيم پيچ اوليه حلقه روالند برقرار نماييم ميدان مغناطيسيH در آن توليد مي شود. با تغيير جهت جريان از I+ به I- ميدان مغناطيسي نيز از H+ به H- تغيير كرده و چگالي ميدان مغناطيسيB نيز تغيير مي نمايد. در اثر اين تغييرات نيروی محركه القايي در سيم پيچ ثانويه ايجاد مي گردد: N B. A N BA cos N BA (cos cos 0) 2N BA d d B 2B N A N A dt dt t )0( N =20( ) تعداد دورهای سيم پيچ ثانويه )مغناطيس شونده( كه بر روی سيم پيچ های اوليه قرار گرفته است 10 70=A 4- سطح مقطع سيم پيچ و m 2 t مدت زمان تغيير جريان از I+ به I- مي باشد. حال اگر جريان القايي ايجاد شده در سيم پيچ ثانويه را به داخل گالوانومتر بالستيك هدايت نماييم مي توانيم انحراف لكه روشن را مشاهده و بزرگي نيرو محركه القايي را اندازه گيری نماييم: K )4( ثابت تناسبK به مشخصات گالوانومتر و مقدار مقاومت مدار ثانويه بستگي دارد. مي توان مقدارK را به طريق تجربي اندازه گيری نمود. از مقايسه روابط )0( و )4( معادله زير به دست مي آيد : 2B K t N A K B )7( t 2N A اگر در رابطه )7( مقدار K محاسبه شود با معلوم بودن ساير مقادير ميدان مغناطيسي B به دست مي آيد. برای اندازهگيری ضريب K )مدرج كردن گالوانومتر بالستيك( از سيم پيچ استاندارد استفاده مي نماييم. اين سيم پيچ بدون هسته آهني( 0 = M) و دارای تعداد دورهای اوليه و ثانويه مساوی مي باشد. با قرار دادن اين سيم پيچ در مدار و اعمال جريان مشخص I 0 در مدت زمان t و اندازه گيری K مقدار 0 به دست مي آيد. در آزمايش 1 با شكل ديگری از رابطه القاء فاراده آشنا شده ايد. اين رابطه وجود نيروی محركه القايي را بر اساس تغييرات جريان نشان مي دهد. با تغيير جريان از I+ 0 به I 0 مي توان رابطه القاء فاراده را به شكل زير نوشت: di 2MI M 0 dt t )8( 0 )1( M ضريب القاء متقابل دو سيم پيچ نسبت به يكديگر مي باشد. از مقايسه روابط )4( و )8( مقدار K به دست مي آيد. 2MI0 2MI0 K 0 K t t با قرار دادن مقدار K در معادله )7( مقدار B به صورت زير خواهد شد : MI 0 B NA 0 )10( مقدار پس از مدرج كردن گالوانومتر ضريب ثابتي مي باشد. روش آزمایش: ابتدا مدار زير را ببنديد. دقت كنيد كه جهت ورود جريان به داخل آمپرمتر از سر مثبت آن باشد. مقاومت متغير رئوستا را در بيشترين مقدار قرار داده و جريان را به وسيله كليد چاقوئي دوبل در سيملوله اوليه برقرار نماييد. 43

44 اوليه ثانويه گالوانومتر بالستيك حلقه روالند شكل 1 : مدار الكتريكي مگنتومتر ولوم منبع تغذيه را تا آخرين حد آن قرار دهيد. به تدريج مقاومت رئوستا را كاهش داده تا آمپرمتر جريان 1/0 آمپر را نشان دهد. با تغيير حالت كليد جريان القايي ايجاد شده را به داخل گالوانومتر بالستيك هدايت كرده و مقدار انحراف آن را بررسي نماييد. در صورتي كه لكه نوراني از صفحه خارج شد با افزايش مقاومت R در مدار ثانويه انحراف لكه را كنترل نموده تا در داخل محدوده مدرج قرار گيرد. اين تنظيمات اوليه دستگاه مي باشد و بايد تا آخر آزمايش بدون تغيير باقي بماند. حال با كاهش ولوم منبع تغذيه مقادير جريان را مطابق جدول قرار دهيد. مترونم را فعال كرده و كليد را همزمان با تناوب صدای مترونم دائما" تغيير جهت دهيد. را بر حسب ميليمتر يادداشت نماييد. )θr( مقدارانحراف به سمت راست و به ازای هر يك از مقادير جريان مقدار انحراف لكه گالوانومتر( ( R L )θl( مقدار انحراف به سمت چپ مي باشد. مدرج كردن گالوانومتر بالستيك θ 0 برای مدرج كردن گالوانومتر بالستيك )اندازه گيری ضريب K( از سيم پيچ استاندارد استفاده مي نماييم. جريان را بر روی 0/2 آمپر تنظيم نموده و به دست آوريد. θ 0 با استفاده از اطالعات مربوط به سيم پيچ ثانويه) )M=10mH =A m 2 و ستون مربوط به مقادير B را تكميل كنيد. و را I 0 مقدار ضريب ثابت را از رابطه )10( محاسبه كرده و توجه: در اين آزمايش به تبديل واحدهای اندازه گيری كامال توجه نماييد. 44