روشی جدید برای کاهش لوبهای فرعی در شکلدهی به روش حوزه داده مستقیم ( 3 D( در رادار هواپایه

Transcript

1 روشی جدید برای کاهش لوبهای فرعی در شکلدهی پرتو به روش حوزه داده مستقیم ( 3 D( در رادار هواپایه مسعود جاللی محمود مدرس هاشمی مجتبی بهشتی 3 و محمد مهدی نقش 4 دانشکده برق و کامپیوتر دانشگاه صنعتی اصفهان m.jalal@ec.ut.ac.r دانشکده برق و کامپیوتر دانشگاه صنعتی اصفهان moarre@cc.ut.ac.r 3 پژوهشکده فناوری اطالعات و ارتباطات دانشگاه صنعتی اصفهان beheht@cc.ut.ac.r 4 دانشکده برق و کامپیوتر دانشگاه صنعتی اصفهان mm_naghh@cc.ut.ac.r چکیده- یکی از روشهای غیر آماری شکلدهی وفقی پرتو در رادار هواپایه روش حوزه داده مستقیم ( 3 D( است. این روش در حذف تداخل و استخراج سیگنال هدف کارایی خوبی دارد. اما یکی از مشکالت آن باال بودن سطح لوبهای فرعی است. در این مقاله با معلوم فرض کردن زاویه دقیق هدف روشی تحلیلی برای کاهش لوبهای فرعی بر اساس معیار ارائه شده و کارایی آن در حذف تداخلها و ایجاد حداکثر بهره در هدف با شبیهسازی الگوی پرتو تطبیقیافته نشان داده شده است. شبیهسازی نشان میدهد که این روش عالوه بر کاهش لوبهای فرعی با معیار با معیارهای PSL و BW نیز نسبت به بهتر است. مزیت دیگر روش پیشنهادی نسبت به روش مرسوم ایجاد null عمیقتر در زاویه ورود تداخلها است. کلمات کلیدی رادار هواپایه شکلدهی پرتو حوزه داده مستقیم کاهش لوب فرعی - مقدمه در رادارهای آرایه فازی روش پردازش سیگنال شکلدهی وفقی پرتو فضایی است که از درجات آزادی فضایی المانهای یک آنتن آرایهای استفاده میکند و با محاسبه ضرائب وزن و اعمال آنها به آرایه ضمن استخراج سیگنال هدف تداخل را حذف میکند. روشهای شکلدهی وفقی پرتو در رادار هواپایه بر اساس ماهیتشان به دو دسته کلی روشهای آماری و روشهای غیر آماری تقسیم میشوند. روشهای آماری عموما نیازمند تخمین آن از داده سلول- برای حذف تداخل سلول برد تحت آزمون های مجاور CU هستند. به داده این سلولها داده ثانویه 3 گفته میشود. با توجه به اینکه CU حاوی اطالعات هدف است برای جلوگیری از خود حذفی هدف 4 در این روشها از داده CU برای تخمین تداخل استفاده نمیشود. از سوی دیگر گاهی عالوه بر نویز و جمر 5 تداخل دیگری به نام تداخل نیز در محیط کاری رادار وجود دارد. منظور از منبع گسسته )ناهمبسته( 6 تداخل گسسته منبعی است که در CU قرار داشته و از زاویه خاصی وارد آرایه میشود و دامنه آن در همه پالسهای برگشتی ثابت است. بنابراین یک هدف تداخلی که در داده ثانویه قرار دارد تداخل گسسته محسوب نمی- شود. برای مثال اگر یک هدف بزرگ و یک هدف کوچک با زاویه ورود متفاوت در CU وجود داشته و آشکارسازی هدف کوچکتر مورد نظر باشد هدف بزرگتر یک تداخل گسسته محسوب میشود. این دو در یک سلول برد هستند ولی پس از انجام صحیح شکلدهی پرتو هدف بزرگ در ناحیه لوبهای فرعی و هدف کوچک در لوب اصلی قرار میگیرد. با توجه به اینکه در داده ثانویه هیچ اطالعاتی از CU وجود ندارد روشهای شکلدهی پرتو آماری قادر به حذف چنین تداخلی نیستند] [. از دیگر منابع تداخل گسسته میتوان به ایستگاه فرستندههای رادیو و تلویزیون چندمسیریهای همدوس سیگنال ارسالی] [ و ساختمانهای مرتفع در نواحی شهری اشاره کرد. در چنین شرایطی به دلیل مشکل مبنایی عدم استفاده از داده CU در روشهای شکلدهی پرتو آماری میتوان از 4 arget Self-nullng 5 Jammer 6 Dcrete (uncorrelate) Interference Aaptve Beamformng Range Cell Uner et (CU) 3 Seconary Data ۱۳۹۴ انجمن علوم مهندسی برق ایران ۷۷۳

2 روشهای غیر آماری استفاده کرد. یکی از این روشها روش حوزه داده است. این روش فقط از CU که حاوی اطالعات تداخل گسسته مستقیم است استفاده میکند و نیازی به داده ثانویه و تخمین تداخل ندارد. در این روش فرض شده است که زاویه ورود هدف دقیقا معلوم است. اما در عمل اطالعات هدف به طور تقریبی از رادار جستجو به رادار ردگیر داده میشود و خطاهای احتمالی در آن باعث افت کارایی در میشود. برای غلبه بر این مشکل در ]3[ روشی مقاوم در برابر عدم قطعیت در اطالعات هدف برای شکلدهی پرتو در رادار آرایه فازی هواپایه ارائه شده هواپایه ارائه است. همچنین روش مشابهی در ]4[ برای رادار MIMO شده است. مشکل دیگر باال بودن سطح لوبهای فرعی است. برای محدود کردن سطح لوبهای در ]5[ روشی بر اساس معیار 3 PSL فرعی به یک آستانه از پیش تعیین شده بیان شده است. اما این روش مبتنی بر حل عددی یک مسأله بهینه سازی است و تضمینی برای جواب داشتن مسأله به ازای آستانه انتخاب شده ارائه نمیکند. در این مقاله روشی تحلیلی بیان شده است که عالوه برای کاهش لوبهای فرعی بر اساس معیار 4 بر کاهش لوبهای فرعی با معیار بر اساس معیارهای PSL و 5 BW نیز نسبت به بهتر است. مزیت دیگر این روش نسبت به روش مرسوم ایجاد null عمیقتر در زاویه ورود تداخلها است. بر اساس روش شکلدهی پرتو D 3 تا کنون روشهای " ویژه تعمیمیافته " 6 "رو به جلو" "رو به عقب" و "رو به جلو-رو به عقب 7 "مطرح شده است] 6 [. روش ارائه شده در این مقاله بر مبنای روش رو به جلو بوده و به سادگی برای روشهای دیگر نیز قابل بیان است. در بخش نحوه مدلسازی سیگنال برای شکلدهی پرتو در رادار آرایه فازی هواپایه شرح داده شده است. در بخش 3 روش شکلدهی پرتو مرسوم D 3 رو به جلو بیان میگردد. در بخش 4 روش تئوری جدیدی برای کاهش لوبهای فرعی در شکلدهی پرتو به روش حوزه داده مستقیم پیشنهاد شده است. در بخش 5 الگوی پرتو تطبیق یافته برای روش پیشنهادی و روش مرسوم D 3 رسم شده و نشان داده شده است که لوبهای فرعی روش پیشنهادی نسبت به با معیارهای PSL و BW کاهش مییابد. سرانجام در بخش 6 نتیجهگیری بیان شده است. -مدلسازی سیگنال آرایه فازی روی هواپیمایی نصب شده است. و رادار هواپایه کنار نگر 8 فرض میشود که با سرعت ثابت v در حال حرکت است. این رادار از آرایه تشکیل شده است. المانها به با N المان همهسویه 0 یکنواخت خطی 9 فاصله از یکدیگر قرارگرفته و در فرکانس مرکزی متناظر با طولموج λ تشعشع میکنند. بازتاب پالس ارسالی توسط المانهای آرایه در مد گیرندگی دریافت شده و پس از عبور از فیلتر منطبق و برداشتن L نمونه از هر کانال در مدتزمان یک PRI در ماتریس داده دریافتی ذخیره میشود. با توجه به اینکه در روش D 3 فقط از داده یک سلول برد استفاده میشود داده جمع آوری شده از همه المانهای آرایه در سلول برد تحت آزمون در بردار داده دریافتی به نام x ذخیره میشود. با فرض مدل سورلینگ صفر میتوان سیگنال هدف را به صورت حاصلضرب دامنه ثابت هدف ) α( در بردار هدایت نوشت که عبارت است از] 7 [: N فضایی x j πθ e e j π N θ )( θ که )( ورود زاویه ورود نرمالیزه هدف بوده و برابر است با: θ n θ سیگنال دریافتی از هر یک از منابع تداخل گسسته با دامنه θ )3( نیز با رابطه زیر مدل میشود] [: j π θ j π N θ e e )4( بنابراین سیگنال کلی N منبع تداخل گسسته عبارت است از: x N آن و زاویه سیگنال دریافتی از هر یک از جمرها نیز از ضرب دامنه در بردار هدایت فضایی آن به دست میآید] [: J j π n θj j π N n θ J J e e )5( 7 Forwar-Backwar Metho 8 Se-Lookng Arborne Raar (SLAR) 9 Unform Lnear Array (ULA) 0 Iotropc Pule Repetton Interval (PRI) Spatal Steerng Vector Drect Data Doman (D3) Multple Input Multple Output (MIMO) 3 Peak Selobe Level (PSL) 4 Integrate Selobe Level () 5 BeamWth (BW) 6 Generalze Egenvalue Metho ۷۷۴

3 θ J که زاویه ورود و J دامنه جمر -ام است. بنابراین سیگنال کلی N J جمر عبارت است از: x J N J J )6( x n نویز حرارتي گیرنده سفید و گوسی فرض شده است و نمونههای آن از یک المان به المان دیگر ناهمبسته فرض شده است. بردار نویز در گیرنده با )7( نشان داده شده است. بنابراین مدل کلی بردار سیگنال دریافتی عبارت است از: 3 -شکلدهی پرتو x x x x x J n به روش حوزه داده مستقیم در این روش زاویه ورود هدف به آرایه دقیقا معلوم فرض شده و اطالعات هدف از ماتریس داده CU حذف میشود تا فقط اطالعات تداخل باقی بماند. سپس بردار ضرایب بهینه D 3 بهگونهای تعیین میگردند که توان تداخل و نویز در خروجی آن به حداقل برسد. پس از اعمال بردار بهگونهای شکل وزنهای محاسبه شده با این روش به آرایه الگوی پرتو مییابد که در راستای هدف حداکثر بهره را داشته و در راستای تداخل گسسته و جمر null ایجاد میکند. با توجه به مدل بردار هدایت هدف شیفت فاز فضایی سیگنال هدف از یک المان آنتن به المان مجاور عبارت است از: z e j π n θ )8( مطابق شکل یک پنجره مستطیلی N a )به نام ( روی بردار داده دریافتی از آرایه میلغزد و با شیفت یافتن یک واحدی در راستای المان- ها سعی در حذف سیگنال هدف از داده دارد. به عنوان مثال در اولین حرکت پنجره بردار داده پنجره در موقعیت شماره پس از ض بر در z از داده پنجره در موقعیت شماره کم شده و بردار تفاضل شیفت المانی پنجره روی داده ) ( را ایجاد میکند بنابراین درایههای این بردار عبارتاند از: شکل : برد د ده د ی فتی ی آ یه د سل ل برد ت ت آز تا انتهای بردار داده دریافتی آرایه هر بار پنجره یک واحد شیفت یافته و بردار سطری S محاسبه میشود. به دلیل تفاضل انجامگرفته بین داده هر یک از موقعیتهای پنجره و موقعیت قبلی آن اثر هدف از بردار داده حذف میشود. به همین دلیل به بردار در رابطه )9( سطر حذفی گفته میشود. با زیر هم قرار دادن این سطرها ماتریس حذفی F به دست میآید که داده درون آن فقط شامل اطالعات سیگنالهای نامطلوب است. سرانجام بردار ضرایب فیلتر فضایی D 3 که سیگنالهای نامطلوب را فیلتر میکند با w نشان داده شده و از حل معادله زیر به دست میآید: F. w 0 )( برای جلوگیری از حذف هدف توسط پردازشگر D 3 و تنظیم لوب اصلی الگوی پرتو در راستای هدف در سطر اول ماتریس F و بردار سمت راست معادله )y( به ترتیب بردار هدایت فضایی کوتاه شده N هدف و عدد یک قرار میگیرد. ماتریس جدید F نام دارد و معادله جدید عبارت است از] 6 [: 0 F. w y 0 )( و LSQR ارائه برای حل این معادله روشهایی مانند گرادیان مزدوج 3 شده است. نشان داده شده است که برای محاسبه بردار وزن در روش D 3 مرسوم استفاده از روش LSQR بهترین کارایی را دارد] 8 [. پس از حل معادله رابطه )( با روش LSQR بردار وزنی به دست میآید که در محل تداخل null و در راستای هدف حداکثر بهره را ایجاد میکند. با استفاده از بردار وزن محاسبه شده w میتوان دامنه هدف را نیز از رابطه زیر تخمین زد] 9 [: (, n) (, n) z (, n) n,,..., N )9( N ˆ w(n) x(n) n )( 3 Conjugate Graent (CG) Beampattern runcate Space-me Steerng Vector ۷۷۵

4 p )7 ( بیشینه ابعاد بردار وزن محاسبه شده حداکثر درجات آزادی فضایی این روش در حذف تداخل) N( بوده و برابر است با] 9 [: N N )3( روش ارائه شده در ]5[ بر اساس معیار PSL با طرح یک مسأله بهینه- سازی سطح لوبهای فرعی را به یک آستانه از پیش تعیین شده محدود میکند. در این روش به جای حل مستقیم معادله به کمک جعبه ابزار بهینهسازی محدب SeDuM تابع هدف Fw y با قید بیشینه سطح لوبهای فرعی کمینه میگردد. چون این تابع محدب و مثبت است همیشه کمینهای برای آن وجود دارد. ولی ممکن است به ازای مقادیری از آستانه از پیش تعیین شده قید حل مسئله ناممکن بشود. در این مقاله روشی تحلیلی ارائه شده است که همیشه جواب دارد و لوبهای فرعی را کمینه میک د.ن 4 -روش پیشنهادی برای کاهش لوبهای فرعی در شکلدهی پرتو به روش )4 ( حوزه داده مستقیم ناحیه لوبهای فرعی در الگوی پرتو به صورت زیر تعریف میشود:, ) (, BW BW SL mn max که در آن BW پهنای پرتو 3B و mn زاویه دید آرایه هستند. وθ θ max به ترتیب ابتدا و انتهای ناحیه لوبهای فرعی الگوی پرتو روش حوزه داده مستقیم به صورت SL SL,k از مجموعه K زاویه گسسته فضایی هر یک از این زوایا عبارت است از: )5( مدل میشود. بردار هدایت a( ) SL,k j π n SL,k j π N n SL,k e e در ادامه در روش پیشنهادی ی به نام تعریف شده و به کمک آن مجموع انرژی لوبهای فرعی کمینه میشود: برای کنترب لوبهای فرعی مسئله بهینهسازی جدیدی طرح شده و آن افزوده میشود: به تابع هدف mn w Fwy OF p در این بخش با ساده سازی تابع هدف نشان داده شده است که مسئله بهینهسازی رابطه )7( محدب است. بنابراین این مسأله به کمک جعبه ابزار بهینهسازی محدب CVX به صورت عددی قابل حل است. اما در این مقاله به جای استفاده از روشهای عددی این مسأله به شکل تحلیلی حل شده است. w y w y w Q w w F Fw Re y Fw y y w Q w OF Fwy F F )8( با توجه به اینکه عبارت yy مستقل از w است میتوان آن را از تابع هدف حذف کرده و نوشت: OF ( ) w F F Q w Re y Fw )9( w ( FFQ فرم کوادراتیک داشته و با توجه به اینکه عبارتw ) است OF تابعی محدب است. FFQ IL مثبت معین ماتریس S بنابراین به منظور کمینه کردن تابع هدف با اخذ گرادیان و برابر صفر قرار دادن آن میتوان نوشت: OF w ( ) w y F F Q F )( بنابراین بردار وزن بهینه عبارت است از: )( که + نماد شبه w ( ) opt FF Q F y FF Q IL S معکوس است و در صورت معکوسپذیر معادل معکوس این ماتریس است. بودن برای بررسی بهتر عملکرد روش ارائه شده الگوی پرتو تطبیق یافته در کل زوایای 0 80 با توجه به رابطه )( محاسبه میگردد: P ( ) ( ) opt opt w w a )( = p SL,k SL,k SL SL wa SL,k w a( ) a ( ) w SL,k SL,k w a( ) a ( ) w w Q w SL,k SL, k SL,kSL Q ( ) )6( Potve Defnte Objectve Functon ۷۷۶

5 جدول : 5 -نتایج شبیهسازی برای بررسی کارایی راداری با آرایه یکنواخت خطی دارای 9 المان به فاصله 0.5 شبیهسازی شده است و در آن از اثر تزویج متقابل بین المانهای آرایه صرفنظر شده است. به منظور بررسی کارایی روش ارائه شده در دو چیدمان الگوی پرتو تطبیق یافته رابطه )( برای و روش پیشنهادی با نرمالیزه کردن لوب اصلی به 0B شبیهسازی و مقایسه شده است. --5 چیدمان اول در چیدمان اول شبیهسازی الگوی پرتو با حضور سه جمر انجام شده است. در جدول های دیگر شبیهسازی برای چیدمان اول آمده است. الگوی پرتو این چیدمان در شکل رسم شده است. مشاهده میشود که در راستای هدف در زاویه 0 درجه الگوی پرتو حداکثر بهره را دارد و در زاویه ورود جمرها در و 38 درجه null ایجاد شده است. بنابراین روش پیشنهادی با حذف جمر و همچنین داشتن حداکثر بهره در در خروجی پردازشگر میشود. محل حضور هدف باعث بهبود SINR معیارهای مهم برای مقایسه عملکرد این دو روش در چیدمان اول شامل PSL وBW در جدول ذکر شده است. روش پیشنهادی بر اساس کنترل طراحی و ارائه شده است و این را نسبت به روش D 3 مرسوم در چیدمان اول.5B به بهبود میدهد. جدول نشان میدهد که در چیدمان اول روش پیشنهادی از نظر معیارهای PSL و BW نیز به ترتیب و 3.5B میزان نسبت به روش مرسوم بهتر است. عالوه بر کنترل مناسب لوبهای فرعی در روش پیشنهادی مزیت دیگر این روش ایجاد null عمیقتر در محل تداخل است. در جدول 3 الگوی پرتو در محل تداخلها برای دو روش بیان شده است. مشاهده میشود که null روش پیشنهادی نسبت به روش مرسوم در زاویه ورود جمرها در و 38 درجه به ترتیب به میزان و.8 دسیبل عمیقتر است. جدول : نسبت توان هدف به توان نویز اول به توان نویز دوم به توان نویز سوم به توان نویز پ تر ی شبیهس زی د چید ول نماد )B( 0 SNR DOA arget معیار پ تر ی گ ی پرت ی تطبیق ی فته BW( ) 7 PSL(B) -9. (B) جدول 3: زاویه ورود قد گ ی پرت د ز ویه و ود تد خل )بر حسب )B چیدمان دوم در این چیدمان دو جمر همراه با یک تداخل گسسته با های جدول 4 برای شبیهسازی در نظر گرفته شده است. در شکل 3 الگوی پرتو برای و مقایسه شده است. در این حالت نیز های الگوی پرتو دو روش از نظر میزان لوبهای فرعی و عمق null ایجاد شده در راستای تداخل به ترتیب در جدول 5 و جدول 6 مقایسه شده است. نتایج شبیهسازی در این حالت نیز نشان دهنده عملکرد بهتر روش پیشنهادی از نظر BW PSL و عمق null ایجاد شده در راستای تداخل نسبت به روش مرسوم است. جدول 4: نسبت توان هدف به توان نویز اول به توان نویز دوم به توان نویز نسبت توان تداخل گسسته به توان نویز نماد پ تر ی شبیهس زی د چید دوم )B( DOA arget DOA Jammer# DOA Jammer# DOA Dcrete Interference 0 0 SNR INR جدول 5: معیار پ تر ی گ ی پرت ی تطبیق ی فته BW( ) 5 PSL(B) -6.9 (B) DOA Jammer# DOA Jammer# DOA Jammer#3 Sgnal to Interference plue Noe Rato ۷۷۷

6 قد گ ی پرت د ز ویه و ود تد خل )بر حسب )B جدول 6: زاویه ورود 6 -نتیجهگیری در این مقاله ابتدا به مشکل عدم استفاده از داده CU در روشهای آماری شکلدهی پرتو اشاره شد. سپس یکی از روشهای غیر آماری شکل- دهی وفقی پرتو به نام روش D 3 بیان شد که در حذف تداخل و استخراج سیگنال هدف کارایی خوبی دارد. اما این روش هیچ کنترلی روی لوبه یا فرعی ندارد و سطح لوبهای فرعی در آن باال است. بنابراین در این مقاله روش D 3 تحلیلی برای کاهش لوبهای فرعی بر اساس معیار ارائه شد. برای ارزیابی کارایی روش پیشنهادی این روش همراه با روش D 3 مرسوم در دو چیدمان شبیهسازی شد. نتایج شبیهسازی در هر دو چیدمان نشان میدهد که روش پیشنهادی عالوه بر کاهش لوبهای فرعی با معیار از نظر معیارهای PSL و BW نیز نسبت به کارایی بهتری دارد. همچنین مشاهده شد که روش پیشنهادی نسبت به روش مرسوم null عمیقتری در زاویه ورود تداخلها ایجاد میکند که این باعث افزایش SINR خروجی در روش پیشنهادی نسبت به روش مرسوم میشود. مراجع شکل 3: ق یسه گ ی پرت تطبیق ی فته دو وش د چید دوم [] R. S. Ave,. B. ale, an M. C. Wck, Practcal jont oman locale aaptve proceng n homogeneou an nonhomogeneou envronment. Part : Nonhomogeneou envronment, IEE Proceeng-Raar, Sonar an Navgaton, vol. 47, no., pp , 000. [] S. Burntramart,. K. Sarkar, Y. Zhang, an M. C. Wck, Performance comparon between tattcal-bae an rect ata oman SAP, Dgtal Sgnal Proceng, vol. 7, no. 4, pp , Jul [3] D. Crtalln an W. Burger, A Robut Drect Data Doman Approach for SAP, IEEE ranacton on Sgnal Proceng, vol. 60, no. 3, pp , Mar. 0. [4] J. Wang, S. Wu, an W. Zhang, Aaptve multple-nput multpleoutput raar beamformng bae on rect ata oman approach, IE Raar, Sonar & Navgaton, vol. 8, no. 6, pp , Jul. 04. [5] G. Xng an Z. Ca, A Selobe-Contrant Drect Data Doman Leat Square Algorthm, n n Internatonal Congre on Image an Sgnal Proceng, pp. 4, 009. [6]. Sarkar, S. Park, J. Koh, an R. Schneble, A etermntc leat quare approach to aaptve antenna, Dgtal Sgnal Proceng, vol. 6, no. 3, pp , Jul [7] J. R. Guerc, Space-tme Aaptve Proceng for Raar. Artech oue, 003. [8] N. Ylmazer,. Elufee, M. Ylmaz, M. Dobryal, an R. F. Babceanu, Performance analy of rect ata oman leat quare approach for beamformng, n IEEE Internatonal Conference on Sytem, Man, an Cybernetc, pp , 0. [9] R. Klemm, E., Applcaton of Space-me Aaptve Proceng. Inttuton of Engneerng an echnology, 004. شکل : ق یسه گ ی پرت تطبیق ی فته دو وش د چید ول ۷۷۸