HE Mostar. HE Mostarsko blato
|
|
- Σίλας Ταμτάκος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 sko blato
2 Sadržaj Poštovani čitatelji, Uvod 6 Neretva 9 O 11 Tehničke karakteristike 14 Dijelovi 18 Devastacija Radovi na obnovi, održavanju i modernizaciji 37 Zaštita okoliša 45 Turistički i gospodarski milje 46 sko blato Uvod 52 O hercegovačkim kraškim poljima i vodnom potencijalu 54 O sko blato 56 Postrojenja 63 Tehničke karakteristike 78 S otvorenja 81 Zaštita okoliša 85 već dugi niz godina JP Elektroprivreda HZ HB d.d. Mostar priprema i objavljuje brošure o svojim proizvodnim objektima. Kao kratki, specijalizirani medij kojim se predstavljaju važni proizvodni objekti JP Elektroprivreda HZ HB d.d. Mostar do sada je objavljena: Brošura o CHE Čapljina (2009.); Brošura o HE Rama (2008. i dopunjeno izdanje 2012.); Publikacija o 20 godina JP Elektroprivreda HZ HB d.d. Mostar (2012.). I kroz ovu knjigu nastavljen je rad na predstavljanju Elektroprivrede HZ HB, posebice njezina vrlo važnoga organizacijskoga dijela Proizvodnje električne energije. O važnosti i sko blato možete pročitati u nastavku, a razlog zašto tiskamo podatke o objema hidoelektranama zajedno je područje na kojem se nalaze. Uz općinu Jajce, još jedino Grad Mostar na svojem području ima dvije hidroelektrane koje se nalaze u elektroenergetskome sustavu ovoga poduzeća. Svakako ćemo nastaviti s daljnjim predstavljanjem proizvodnih objekata tako da uskoro slijede brošure o hidroelektranama na slivu rijeke Vrbas i prve hidroelektrane koju je izgradila ova elektroprivreda. JP Elektroprivreda HZ HB d.d. Mostar
3
4 Uvod obilježila je već 25 godina rada. Puštena je u pogon već sada davne godine kao jedna u nizu hidroelektrana koje pripadaju Sustavu hidroelektrana u slivnom području Neretve u tadašnjem sustavu Elektroprivrede BiH. Svoju posebnost u elektroenergetskome sustavu JP Elektroprivreda Hrvatske zajednice Herceg Bosne d.d. Mostar, potvrdila je uz svoje karakteristike kao posljednja elektrana na najatraktivnijem vodotoku za iskorištenje vodene snage u regiji, rijeci Neretvi. U planiranome projektu Srednja Neretva iz godine je uz HE Grabovica i HE Salakovac dio kompleksnoga projekta tri elektrane pribranskoga tipa gdje svaka ima različitu energetsku ulogu. Važnu ulogu ima u navedenome Projektu za regulaciju ravnomjernijega rada i izravnavanja rada uzvodnih hidroelektrana. ima tri agregata instalirane snage 72 MW sa srednjom godišnjom proizvodnjom od 310 GWh. Od puštanja u pogon prvoga agregata daleke godine ta je hidroelektrana radila nepunih pet godina. U ratu od godine pretrpjela je ogromne gubitke. Uz hidroelektrane na slivu Vrbas, HE Jajce i i HE Jajce II, ta je hidroelektrana bila potpuno uništena. Sva postrojenja bila su izvan funkcije, strojarnica je bila potpuno potopljena, a ostala oprema uništena. Dakle, tri godine bila je potpuno pod vodom, a zahvaljujući prvenstvo radnicima Proizvodnje električne energije rekonstruirana je i sanirana u samo 7 mjeseci. Za obnovu i puštanje u ponovni rad uloženo je oko 26 milijuna KM vlastitih i kreditnih sredstava. Instalirana je kompletna nova oprema upravljanja, mjerenja, zaštite i signalizacije, naponske i turbinske regulacije, oprema pomoćnih pogona u elektrani i na brani, oprema izmjeničnoga i istosmjernoga razvoda, postrojenje 110 kv, 35 kv i 10 kv. Od ponovnoga puštanja u rad godine kontinuirao se ulaže u njezinu 6 7
5 modernizaciju i održavanje, a svoj doprinos elektroenergetskome sustavu JP Elektroprivreda HZ HB d.d. Mostar daje redovitom i kontinuiranom proizvodnjom električne energije. U svojih 14 godina rada u tome sustavu proizvela je GWh električne energije, a vrhunac je postigla godine s proizvedenih 320 GWh. Danas ima visoku pogonsku spremnost. Međutim, njezina vrijednost nisu samo proizvedeni kilovatsati električne energije, nego i važnost koju ima na tok rijeke Neretve. Izdavanjem brošure o, želimo vas dragi čitatelji, informirati o njezinim tehničkim karakteristikama, njezinoj obnovi i važnosti u energetskome sustavu JP Elektroprivreda HZ HB d.d. Mostar, ali i cijele Bosne i Hercegovine. generalni direktor JP Elektroprivreda HZ HB d.d. Mostar Nikola Krešić, dipl. ing. el. Neretva Neretva je rijeka duga 225 km, koja svojim najvećim dijelom protječe kroz BiH (203 km) te manjim dijelom, prije utoka u Jadransko more, kroz Hrvatsku (22 km). Izvire ispod planine Jabuke u BiH koja je u dinarskim Alpama, planinskome lancu na m n.m. To je najvažnija hercegovačka rijeka, veoma hladna tijekom cijele godine, ekološki čista s prekrasnim nijansama i pravi je simbol cijeloga hercegovačkog kraja. Većim dijelom svoga toka, Neretva ima odlike planinske rijeke i veoma je bogata endemskim biosustavom. Zbog svojih karakteristika na rijeci Neretvi izgrađene su hidroelektrane: Jablanica, Grabovica, Salakovac i Mostar. Pritoke Neretve su: Ljuta, Rama, Drežanjka, Radobolja, Jasenica, Buna, Bregava, Trebižat, Krupa i Trebišnjica. Na svom putu k Jadranu Neretva protiče kroz gradove: Konjic, Jablanicu, Mostar, Počitelj i Čapljinu, a ulijeva se u more blizu hrvatskoga grada Ploče. Delta je Neretve jedan od rijetkih plodnih krajeva u Dalmaciji. Određeni dijelovi toka Neretve pogodni su za rafting i ribolov, pa je u turističkome smislu jednako zanimljiva kao i u gospodarskome. 8 9
6 O Pogon nalazi se 6 km sjeverno od Mostara, pušten je prvi put u pogon 1987., a ponovno je pušten u rad godine, nakon potpune devastacije u ratu Pribransko je i akumulacijsko postrojenje, izgrađeno kao najnizvodnije u nizu postrojenja na srednjoj Neretvi, koje u hidroenergetske svrhe koristi vode rijeke Neretve. Nakon istražnih radova koji su počeli hidroelektrana je građena u razdoblju od do godine
7 12 13
8 Tehničke karakteristike Osnovni podatci Generatori Broj agregata 3 Instalirana snaga 72 MW Instalirani protok 360 m 3 /sec Tehnički minimum 12 MW Srednja godišnja proizvodnja 310 GWh Stupanj korisnog djelovanja agregata (nt ng ntr) 91 % Energija od 1 m 3 vode 0,05 kwh Količina vode za 1kWh 20 m 3 Biološki minimum 50 m 3 /sec Srednji godišnji dotok 197,4 m 3 /sec Energetska vrijednost akumulacije 0,4 GWh Volumen akum. do kote norm. uspora (ukupna) 10,9 hm 3 Volumen korisne akumulacije 6,4 hm 3 Bruto pad - maksimalni 24 m Bruto pad - normalni 21,7 m Bruto pad - minimalni 15 m Kota donje vode 57 m.n.m Tip Trofazni sinkroni S Proizvođač Končar Godina stavljanja u pogon 1987./1988. Prividna snaga 30 MVA Faktor snage (cos φ) 0,8 Maksimalna reaktivna snaga 18 MVAr Nominalni stupanj iskorištenja 97,86 % Napon statora 10,5 kv Način hlađenja statora Zrak Način hlađenja rotora Zrak Broj polova 40 Turbine Brana i akumulacija Tip Kaplan K - 5 Proizvođač Litostroj Instalirana snaga 23,6 MW Tehnički minimum 12 MW Instalirani protok 120 m 3 /sec Minimalni protok 50 m 3 /sec Broj obrtaja - nominalni 150 obr/min Broj obrtaja - pobjega 405 obr/min Stupanj iskorištenja, nom. 93,5 % Promjer radnoga kola 4000 mm Materijal radnoga kola čelik Građevinska visina brane 44 m Geodetska visina (visina brane od temelja) 28 m Duljina u kruni brane 255,6 m Kota krune brane 81 m n.m Kota maksimalne razine akumulacije 78 m n.m Volumen akumulacije do kote maks. uspora 10,92 hm 3 Kota normalne razine akumulacije 78 m n.m Kota minimalne radne razine 72 m n.m Kota dna akumulacije 53 m n.m Volumen brane bet. 256; nas m 3 Površina jezera pri koti normalng uspora 1,908 km 2 Maksimalna propusna moć preljeva 3070 m 3 /sec Maksimalna propusna moć temeljnog ispusta 180 m 3 /sec Maksimalni protok svih evakuacijskih organa 3250 m 3 /sec Zona plavljenja u slučaju rušenja brane 75 km Širina nasipa u kruni 7 m 14 15
9 Proizvodnja Godina AG1 [kwh] AG2 [kwh] AG3 [kwh] UKUPNO [kwh] UKUPNO: Broj zaposlenih prema stupnju obrazovanja za po godinama Godina 8 (VSS) 7 (VSS) 6 (VS) 5(VKV) 4(SSS) 3(KV) 2(PK) 1(NK) 0(NK)
10 Dijelovi Građevinski objekti Akumulacijski bazen je smješten uglavnom u samom koritu rijeke Neretve na zapadnom dijelu Bijeloga polja. Duljina je bazena oko 11,0 km, a proteže se od završetka reguliranoga korita rijeke Neretve nizvodno od HE Salakovac do brane. Korisni volumen akumulacije pri normalnoj koti uspora od 78,0 m n.m. iznosi 6, m 3, te u normalnim hidrološkim uvjetima služi za dnevno izravnanje uzvodno iskorištenih voda. Brana je kombiniranoga tipa s dvije konstruktivne i funkcionalne cjeline. Prva je cjelina betonska gravitacijska brana sa strojarnicom uz branu smještena u samom koritu rijeke Neretve i evakuacijskim blokom u desnome boku, a druga je cjelina na lijevom boku u duljini od 106 m i nasuta je s vodonepropusnom dijafragmom koja u lijevom boku kružno prelazi u obrambeni nasip. Nasuti dio brane s vodonepropusnom dijafragmom je trapeznoga oblika u ukupnoj duljini od 106 m u lijevom boku kružno prelazi u obrambeni nasip. Kao vodonepropusno jezgro izvedena je glineno-betonska dijafragma. Ukupna je duljina dijafragme 134 m. Injekcijska vodonepropusna zavjesa brane izvedena je u ukupnoj duljini od 310 m, različite dubine u bokovima, ispod brane i u manjem dijelu lijevoga boka. Ukupna je površina izvedene zavjese m 2 s 183 bušotine izvedene od kote m n.m. ispod brane do kote m n.m. na najdubljem dijelu. Karakteristike brane Vodotok Neretva Naziv postrojenja Godina puštanja u pogon Vrsta postrojenja pribransko Srednji protok Q sr (m 3 /s) 197,4 Instalirani protok Q sr (m 3 /s) 360,0 Kota normalne radne razine (m n.m.) 78,0 Kota minimalne radne razine (m n.m.) 72,0 Kota donje vode (m n.m.) 56,3 Maksimalni bruto pad H br (maks. m) 21,7 Konstr. neto pad H kon (neto m) 21,0 Ukupni volumen akumulacije V uk (hm 3 ) 10,92 Korisni volumen akumulacije V kor (hm 3 ) 6,37 Instalirana snaga N i (MW) 76,5 Središnja godišnja proizvodnja E g (GWh) 310,5 Tip brane i visina H uk (m) P 44,0 Visina brane od tla (m) 28,0 Duljina brane u kruni L kr (m) 196,
11 Obrambeni nasip duljine m s drenažnim kolektorom duljine m izveden je na lijevoj obali uzvodno od brane i vezan je za nasuti dio brane. Izgrađen je od terasna šljunkovita materijala, trapeznog je oblika i srednje visine 3 m. Evakuacijski organi za velike vode su tri preljevna polja smještena na desnoj strani objekta, maksimalnoga kapaciteta m 3 /s i temeljni ispust kapaciteta 180 m 3 /s. Ukupna je propusna moć navedenih organa m 3 /s za normalnu kotu uspora 78,00 m n.m. Kao pribransko postrojenje s betonskom branom formira akumulaciju volumena 10,92 milijuna m 3. Ispušta se biološki minimum od 50 m 3 /s u slučaju mirovanja agregata iz razloga što je elektrana zadnja na slivu rijeke Neretve. U strojarnici se nalaze sva razvodna postrojenja hidroelektrane kao i tri agregata s Kaplan-turbinama u armiranobetonskim Preljevi su izvedeni sa segmentnim zatvaračima. Srednje preljevno polje ima ugrađenu regulacijsku klapnu. Parametri preljevnih polja Kota praga zatvarača 64,11 m n.m. Kota krune preljeva 64,50 m n.m. Maksimalna otvorenost zatvarača 12,13 m Ukupni protok kroz preljeve m 3 /s Otvorenost zatvarača 1 m 100 m 3 /s Dimenzije segmentnih zatvarača 10 14,08 m Dimenzije regulacijske klapne 7 3,2 m Temeljni ispust se sastoji iz tablastog zatvarača na ulazu, tunela duljine 35 m i segmentnog zatvarača na izlazu. Parametri temeljnoga ispusta Kota praga temeljnoga ispusta 53,50 m n.m. Dimenzije tablastog zatvarača na ulazu 2,75 3,5 m Dimenzije segmentnog zatvarača na izlazu 2,75 3,5 m Ukupni protok kroz temeljni ispust 180 m 3 /s 20 21
12 Poprečni presjek preljevnih polja Poprečni presjek strojarnice spiralama. Instalirani protok agregata je 120 m 3 /s za maksimalnu snagu jednog agregata, a 360 m 3 /s za maksimalnu snagu sva tri agregata. Ukupna instalirana snaga iznosi 72 MW. Srednja je moguća proizvodnja 310 GWh. Središnji dio gravitacijske betonske brane, koju čine blokovi 6, 7, 8 i 9 zajedno sa strojarnicom, smješteni u samom koritu rijeke Neretve te čine cjelinu za Dimenzije strojarnice Duljina strojarnice Visina strojarnice (montažni plato) Uzvodni zid strojarnice transformaciju energije. U okviru objekta brana-strojarnica izgrađena je komanda, 35 kv, 10 kv i 0,4 kv postrojenje, pomoćna postrojenja kao i razvodno SF6 postrojenje 110 kv Strojarnica je nadzemna pribranska smještena u centralnom bloku brane m 23 m 17 m 30 m 22 23
13 Turbine Litostroj - TK5-400 Tip Kaplan Broj turbina 3 kom Nominalna snaga 23,6 MW Maksimalna snaga 25,85 MW Minimalna snaga 10 MW Instalirani protok 120 m 3 /s Minimalni protok 50 m 3 /s Nominalni pad 21,5 m Maksimalni pad 24,7 m Minimalni pad 13,3 m Nominalni broj obrtaja 150 o/min Broj obrtaja kod pobjega 405 o/min Smjer vrtnje desni Stupanj iskorištenja 93,5 % Prečnik radnog kola 4 m Turbinski regulator - tip NOELL T2000 S4 Dizalice U strojarnici Mosna dizalica: nosivost raspon dizalice Na kruni brane Portalna dizalica: nosivost raspon dizalice Na difuzorima Portalna dizalica: nosivost raspon dizalice U RP 110 kv Mosna dizalica: nosivost raspon dizalice 125/25/5 t 18,3 m t 4 m 2 16 t 2,5/5,6 m 5 t 6,7 m 24 25
14 Agregati Centralni blok smješten je u koritu rijeke Neretve, strojarnica zajedno s ulaznim građevinama i branom predstavlja konstruktivnu cjelinu. Instalirana su tri agregata snage 3 24 MW s instaliranim protokom m 3 /s Preko unutarnjega metalom oklopljenoga 110 kv razvodnog postrojenja (SF 6 Siemens), elektrana je vezana na elektroenergetski sustav. Osnovno napajanje vlastite potrošnje elektrane osigurano je s odcjepa generatorskih sabirnica sva tri agregata preko TVP 10,5/0,4 kv sabirnicama vlastite potrošnje. Rezervno napajanje realizirano je preko DV 10 kv Raštani i dvostrano preko DV 35 kv Mostar 6 i DV 35 kv HE Salakovac. Sigurnosno napajanje realizirano je preko diesel-agregata 440 kva; 0,4 kv dok je napajanje upravljačkih i pomoćnih krugova izvedeno preko IR 220 VDC i 24 VDC Agregati se sastoje od Kaplan turbina (za veći protok, a manji pad; ima pokretno i privodno i radno kolo), trofaznih sinkronih generatora vertikalne izvedbe te blok-transformatora. Proizvođač je turbina Litostroj, a generatora i blok-transformatora Končar. Sve aksijalne i radijalne sile agregata preuzimaju tri ležaja: dva vodeća (radijalne) i jedan noseći (aksijalne). Turbinski regulator je proizvod tvrtke Andino Hydropower Engineering. Čine ga: Elektronički digitalni turbinski regulator tip NOELL T2000-s4 Hidraulički upravljački dio Uljno-tlačno postrojenje Elementi zaštite Osnovni je zadatak turbinskoga regulatora da održava konstantnu brzinu vrtnje u praznome hodu i kod rada u izoliranoj mreži regulacija brzine (frekvencije), odnosno da održava snagu ili otvor turbine kod rada paralelno na mreži regulacija snage. Pri tome regulator upravlja privodno i radno kolo koji određuju protok vode kroz turbinu. Poseban je način upravljanja izveden za režime kod pokretanja i zaustavljanja agregata. Spoj generatora s turbinom ostvaruje se izravnim dosjedanjem generatorske zvijezde rotora na turbinsku osovinu, a prijenos momenta ostvaren je pomoću osam koničnih klinova. Izvodi generatora su naponske razine 10,5 kv te su izravno spojeni na primar blok-transformatora 10,5/110 kv preko kojih daje energiju u elektroenergetski sustav. Sabirnice generatorskoga napona jednim dijelom vode do postrojenja generatorskoga napona preko kojeg je osigurana vlastita potrošnja elektrane. Agregatima se može upravljati lokalno-ručno i lokalno-automatski s ormara upravljanja te daljinski iz centralne komande. Moguća je regulacija snage i iz Centra upravljanja proizvodnjom (CUP-a). Razvodna postrojenja RP 110 kv Rasklopno postrojenje 110 kv je visokonaponsko metalom oklopljeno (GIS) postrojenje, koje kao izolacijski medij koristi plin SF6, odnosno sumporni heksafluorid. To je plin, koji ima izuzetno dobre izolacijske osobine, što tehnološki omogućuje proizvodnju električne opreme i aparata malih dimenzija. Zbog toga su takvi tipovi postrojenja predviđeni za unutarnju montažu, odnosno tamo gdje je ograničen prostor, kao što je slučaj na. Osnovna funkcija rasklopnog postrojenja 110 kv je da proizvedenu električnu energiju (tri agregata od po 24 MW) u svakom trenutku prihvati i proslijedi putem dva 110 kv dalekovoda 26 27
15 Trofazni uljni blok transformatori 1 TOP s Broj transformatora 3 kom. Nominalna snaga 30 MVA Napon kratkog spoja 11±10 % Nazivni napon VN/NN 121/10,5 kv/kv Nazivna struja 143,1/1649,6 A/A Grupa spoja YNd5 Hlađenje ONAN/ONAF MOSTAR 1(1) i MOSTAR 1(2) u jedinstveni elektroenergetski sustav, a kada elektrana ne isporučuje električnu energiju, odnosno kada agregati miruju, rasklopno postrojenje služi kao spojna točka dva 110 kv dalekovoda, kako tokovi energije ne bi bili prekinuti. Sastoji se od dvostrukog sustava sabirnica (BB 1 i BB 2) što omogućuje vrlo fleksibilan rad postrojenja tijekom same eksploatacije te šest polja i to: tri transformatorska polja: =E 01, =E 04, =E 06; dva dalekovodna polja: =E 02, =E 05 i jednog spojnog i mjernog polja: =E 03. RP 35 kv Rasklopno postrojenje RP 35 kv je visokonaponsko postrojenje, čija je osnovna namjena napajanje rasklopnog postrojenja 10 kv i osiguravanje pomoćnog napajanja vlastite potrošnje elektrane 0,4 kv naponom preko transformatora opće potrošnje TOP 1 i TOP 2 10/0,4 kv u slučaju nestanka osnovnog napajanja preko transformatora vlastite potrošnje na odcjepima generatorskog napona (=1G+TVP, =2G+TVP, =3G+TVP), odnosno kada agregati nisu u pogonu. Postrojenje se napaja preko dalekovoda DV 35 kv TS Mostar 6, odnosno DV 35 kv Salakovac. Predviđeno je za unutarnju montažu, proizvod je tvrtke KONČAR, a sastoji se od jednostrukih sabirnica, podijeljenih u dvije sekcije: sekcija L ; sekcija D, te sedam polja: dva transformatorska polja: =H+H1, =H+H7; dva dalekovodna polja: =H+H2, =H+H6; dva mjerna polja: =H+H3 (sekcija L ), =H+H5 (sekcija D ); jednog spojnog polja: =H+H4. RP 10 kv Rasklopno postrojenje RP 10 kv kao funkcijska cjelina ima istu ulogu kao i RP 35 kv, odnosno služi za rezervno napajanje elektrane. U normalnim pogonskim uvjetima, 28 29
16 to se postrojenje napaja preko rasklopnoga postrojenja 35 kv i transformatora TR 1 ili TR 2 35/10 kv. Kada rasklopno postrojenje 35 kv nije u funkciji, tada se rasklopno postrojenje 10 kv napaja preko dalekovoda DV 10 kv Raštani. Predviđeno je za unutarnju montažu, proizvod je tvrtke Končar, a sastoji se od jednostrukih sabirnica i sedam polja: četiri transformatorska polja: =J+J1, =J+J2, =J+J6 i =J+J7; dva dalekovodna polja: =J+J3 i =J+J5; jednoga mjernog polja: =J+J4. GR 0,4 kv Postrojenje glavnog razvoda =GR 0,4 kv je niskonaponsko postrojenje čija je namjena napajanje postrojenja nužne potrošnje =PNP (služi za napajanje grupe potrošača koji ne smiju dulje vrijeme ostati bez napona), postrojenja opće potrošnje =POP (napaja grupu potrošača koji dulje vrijeme mogu ostati bez napajanja), postrojenje vlastite potrošnje agregata (=1G+VP1, =2G+VP1, =3G+VP1) i transformatora za električno kočenje agregata (=1G+TK, =2G+TK, =3G+TK). Osnovno napajanje glavnog razvoda izvedeno je preko transformatora vlastite potrošnje s odcjepa generatorskog napona (=1G+TVP, =2G+TVP, =3G+TVP). Pomoćno napajanje glavnog razvoda je izvedeno preko RP 35 kv i RP 10 kv preko transformatora opće potrošnje 10/0,4kV (+TOP 1, +TOP 2). Sigurnosno napajanje 0,4 kv naponom izvedeno je diesel-agregatom 440 kva i namijenjeno je napajanju postrojenja nužne potrošnje =PNP. Postrojenje je predviđeno za unutarnju montažu, proizvod je tvrtke Energocontrol Zagreb, a sastoji se od jednostrukih sabirnica, podijeljenih u dvije sekcije (sekcija 1 i sekcija 2 ) te deset polja (od =GR+N1 do =GR+N10). IR 220 VDC i IR 24 VDC Istosmjerni razvodi 220 VDC i 24 VDC su postrojenja čija je namjena osiguranje pomoćnog napona za upravljanje, mjerenje, zaštitu i signalizaciju u hidroelektrani. Osnovno je napajanje istosmjernih razvoda izvedeno preko ispravljača/punjača, koji istodobno i nadopunjavaju stacionarne VRLA aku-baterije (za IR 220 VDC dva puta po 106 komada, a za IR 24 VDC dva puta po 12 komada). U slučaju ispada ispravljače stacionarne aku-baterije nastavljaju i dalje izvjesno vrijeme napajati potrošače. Oba su istosmjerna razvoda proizvod tvrtke Energocontrol Zagreb i sastoje se od dvije sekcije i spojnoga polja. IR 220 VDC je od posebne važnosti za elektranu zbog svoje uloge u početnom uzbuđivanju generatora prilikom sinkronizacije agregata na elektroenergetsku mrežu. Zajednički pogoni Rashladni sustav Rashladni sustav služi za opskrbu hidroelektrane rashladnom vodom koja se koristi za: hlađenje generatora; hlađenje ulja u turbinskim ležajevima; turbinske brtve i rezervno napajanje rezervoara PPZ blok transformatora. Sastoji se od: filtarske stanice cjevovoda rashladne vode hladionika postrojenja za čistu vodu turbinskih brtvi Drenažni sustav Drenaži sustav strojarnice sastoji se od glavnoga drenažnog bunara, 2 pomoćna bunara i cjevovoda koji služe za skupljanje u bunar i odvođenje otpadnih i procjednih voda iz bunara. Drenaži bunari služe za skupljanje: svih procjednih voda u strojarnici i dilatacijskoj galeriji otpadnih voda pri čišćenju filtara rashladne vode voda difuzora i spirale pri njihovom pražnjenju procjednih voda turbinskog poklopca Kompresorsko postrojenje Kompresorsko postrojenje služi za pripremu tlačnoga zraka koji je potreban za: opskrbu visokotlačnih uljno-zračnih kotlova za regulacijski sustav agregata; servisni zrak (reducirani tlak za zračne alate); ferodno kočenje agregata i pogon rastavljača za električno kočenje agregata. Sastoji se od: dva visokotlačna kompresora kotla za akumulaciju tlačne energije cjevovoda tlačnog zraka 30 31
17 JEDNOPOLNA SHEMA HE MOSTAR 32 33
18 Devastacija ratu godine U bila je potpuno izvan funcije. Na samom početku rata nakon uništenja svih mostova na rijeci Neretvi, brana HE Mostar bila je i jedina putna veza između istočne i zapadne obale rijeke. Postojenja su tri godine bila potpuno potopljena, oprema je kompletno uništena. U nastavku je fotografski zapis iz toga vremena
19 Radovi na obnovi, održavanju i modernizaciji Hidroelektrana Mostar je u zoni ratnih djelovanja Minirana, oštećena, devastirana, strojarnica potpuno potopljena Pripreme za obnovu i obnova građevinskih objekata hidroelektrane 36 37
20 Ispumpavanje vode, raščišćavanje Obnova agregata Obnova građevinskih objekata hidroelektrane (obnova kompletnog krova elektrane, izrada nove aluminijsko-staklene fasade na dijelu uredskih prostora i komandne zgrade, obnavljanje kompletne fasade, izgradnja mosno-prometnog dijela iznad preljeva) Ugradnja rasklopnih postrojenja: RP 110 kv SF 6, RP 35 kv, RP 10 kv, RP 0,4 kv Ugradnja istosmjernih razvoda: IR 220 VDC, IR 24 VDC Zamjena ormara upravljanja i zaštita agregata i postrojenja Ugradnja uzbuda na svim agregatima Ugradnja SCADA sustava za nadzor i upravljanje (potpuna automatizacija) Sanacija svih energetskih transformatora Rekonstrukcija, obnova i modernizacija (potpuna automatizacija) turbinske regulacije Sanacija servomotora: ulazne građevine, zatvarača preljevnih polja i temeljnoga ispusta Izrada novoga i montaža segmentnoga zatvarača sa klapnom na preljevnom polju br. 2 Sanacija kranova Sanacija segmentnih zatvarača preljevnih polja br. 1 i 3 Sanacija opreme zajedničkih pogona puštanje agregata br. 3 u pogon Prosinac g. puštanje agregata br. 2 u pogon Početak g. puštanje agregata br. 1 u pogon ISPORUČITELJI I MONTAŽERI OPREME METALNA Maribor (Slovenija) LITOSTROJ Ljubljana (Slovenija) SIEMENS (Njemačka) RIVA CALZONI Bologna (Italija) RADE KONČAR Zagreb (Hrvatska) ENERGOINVEST Energomontaža Sarajevo 38 39
21 Otvaranje nakon obnove Modernizacija nakon obnove Nakon obnove ugrađena je najnovija i najmodernija oprema koja je u vrijeme obnove bila na tržištu. Ugrađena je kompletno nova oprema, osim turbina i generatora, na kojima su izvršeni generalni remonti prije završnoga ispitivanja i puštanja u pogon. Oprema za sustav nadzora i upravljanja elektrane je Siemensova iz serije Simatic. Sva postrojenja imaju instalirane programabilne logičke kontrolore (PLC) koji između ostalog prikupljaju sve potrebne informacije iz postrojenja i šalju naredbe na izvršne elemente. Daljinsko upravljanje i nadzor kompletnim postrojenjem realizirano je u komandnoj prostoriji i sastoji se iz: mozaik ploče za nadzor elektrane i računalskoga sustava za nadzor i upravljanje elektranom. Računalski sustav u komandnoj prostoriji realiziran je s dva nadzorna upravljačka mjesta realizirana na PC računalima sa SCADA programom (industrijska izvedba). Sam proces nadzora i upravljanja elektranom realiziran je pomoću softvera Siemens WinCC. Nadzor je realiziran kroz slike koje su podijeljene po funkcionalnim cjelinama, radi jasnijega uvida u cjelokupni proces i bržega pristupa pojedinim dijelovima procesa. Jedan od zadataka koje obavlja sustav za nadzor i upravljanje je automatsko kreiranje izvješća i njihovo tiskanje. Osim navedenoga upravljanja omogućeno je i daljinsko upravljanje iz centra za upravljanje proizvodnjom (CUP-a)
22 1999. Sanacija desne obale Neretve nizvodno od (potporni zaštitni obalni zid) Isporuka, montaža i puštanje u pogon novog diesel-agregata 440 kva Produbljenje korita rijeke Neretve nizvodno od (1. faza) Sanacija tlačnog spremnika PPZ blok transformatora Uređenje obalnoga područja akumulacije Produbljenje korita rijeke Neretve nizvodno od (2. faza) Instalacija sustava oskultacija Sanacija jednoga servomotora privodnog kola i dva servomotora brava agregata br. 1 Zamjena obloga kape radnoga kola na sva tri agregata Sanacija regulacijskoga zatvarača temeljnog ispusta Sanacija segmentnoga zatvarača preljevnog polja br Sanacija krova strojarnice poslije elementarne nepogode (jako olujno nevrijeme, koje je uništilo krovne svjetlarnike i natopilo sva tri generatora) Sanacija sva tri agregata strojarnice poslije elementarne nepogode (jako olujno nevrijeme, koje je uništilo krovne svjetlarnike i natopilo sva tri generatora) Povezivanje s CUP-om Mostar u svrhu daljinskoga očitanja parametara i upravljanja snagom Sanacija lijeve obale Neretve nizvodno od Zaštita objekata u lijevom zaobalju pri koti akumulacije 78,00 m n.m. Ugradnja usmjerivača ulaza na preljevno polje br. 2 i sanacija revizione opreme Obrada kliznih koluta na sva tri agregata Obnova krana 2 10/2 t Pokus podizanja akumulacije na maksimalnu kotu 78,00 m.n.m Sanacija štete na agregatu br. 1 poslije požara Izgradnja skladišta u krugu Zamjena baterijskih članaka u postrojenju IR 220 VDC i IR 24 VDC AKZ servomotora ulaznih građevina i kranova 2 16 t i 2 10/2 t Izrada i montaža plutajuće i pomoćne plutajuće brane Podizanje maksimalne kote akumulacija na 78,00 m.n.m Sanacija kanalizacijske mreže i pristupnog platoa Sanacija obrambenoga nasipa Revizija servomotora regulacijskoga zatvarača temeljnog ispusta Revizija RP 35 kv Revizija RP 10 kv Ugradnja transformatora opće potrošnje 10/0,4 kv TOP Dijagnostičko ispitivanje prekidača i kontrola kvalitete plina u RP 110 kv SF 6 Remont i sanacija kavitacijskih oštećenja na turbini br. 3 Revitalizacija i nadogradnja klimatizacije strojarnice AKZ dijela opreme sve tri turbine i rashladnog sustava Sanacija dijafragme na nasutom dijelu brane Rekonstrukcija svjetlosnih kupola na krovu strojarnice Sanacija oštećenja lijeve i desne obale nizvodno od, koja su nastala uslijed pojave velikih voda u zimu g. Modernizacija SCADA sustava za nadzor i upravljanje 42 43
23 2012. Dijagnostičko ispitivanje provodnih izolatora blok transformatora BT1, BT2 i BT3 Zamjena, programiranje i puštanje u rad operacijskih panela temperaturnoga nadzora agregata br. 1, 2 i 3 Zamjena provodnih izolatora s nezadovoljavajućim rezultatima na provedenom dijagnostičkom ispitivanju Zamjena rezervoara i plovka rezervoara rashladne vode turbinskih brtvi te montaža novoga ormara upravljanja Ugradnja ormara automatike pomoćne potopne crpke turbinskoga poklopca Unutarnji pregled i tlačna proba UZK agregata te posude komprimiranoga zraka Čišćenje drenažnoga bunara Izvršen je remont generatora agregata br. 3 uz prethodne pripreme transformatora TOP2 10/0,4 kv za dijagnostička ispitivanja generatora, reviziju i ispitivanje nosivosti mosnoga krana 120/25/5 t, reviziju krana difuzorskih zatvarača i ispitivanje opreme za rad s povećanom opasnošću (dizalo, lančana dizalica, viličar itd.) Sanacija kvara vodokaza na rezervoaru vode PPZ blok transformatora Sanacija kvara na upravljanju zatvarača ulazne građevine agregata br. 1. Osim navedenih radova poslovi preventivnoga i prediktivnoga održavanja (revizije agregata, mjesečni pregledi agregata, pregledi rasklopnih postrojenja, ispitivanja električnih zaštita, ispitivanja transformatorskih i turbinskih ulja, dubinsko pražnjenje akubaterija, ispitivanje izolacijskih svojstava generatora i blok transformatora, termovizijsko snimanje toplih mjesta, ispitivanje stabilnih sustava za gašenje požara, ispitivanje prijenosnih protupožarnih aparata, pregled i funkcionalna proba krajnjih kontakata ulaznih građevina, čišćenje rešetki ulaznih građevina i zahvata rashladne vode itd.) obavljaju se redovito na mjesečnoj, tromjesečnoj, polugodišnjoj, godišnjoj i višegodišnjoj bazi, a sve kako bi se održala visoka pogonska spremnost elektrane, posebno znajući kako je posljednja na slivu (mora konstantno puštati biološki minimum od 50 m 3 /s) i ima planirano godišnje stajanje od samo 6 sati. je od završetka obnove g. do lipnja g. proizvela MWh, dok su agregati ostvarili radna sata. Rekordna godišnja proizvodnja ostvarena je g. i iznosila je MWh. Zaštita okoliša Sredinom godine Federalno ministarstvo okoliša i turizma izdalo je okolišnu dozvolu koja se odnosi na sva postrojenja hidroelektrane. Donesen je i Plan sprječavanja nesreća opasnih za okoliš u Pogonu. S aspekta emisija štetnih materija, HE ima neznatan negativan utjecaj na okoliš. Utjecaj je na hidrološki režim rijeke Neretve, erozivne procese i mikroklimatske karakteristike i priobalnu floru i akvatične organizme minimalan, a redovito godišnje poribljavanje radi se u cilju ublažavanja laganoga poremećaja ekološke ravnoteže autentičnoga ekosustava. Zbog praćenja procjene stanja okoliša i utjecaja na živi svijet, te ukazivanja na potrebu smanjenja zagađivanja, lociranja i praćenja uzroka, u cilju poduzimanja korektivnih i preventivnih mjera, te mogućnosti vredovanja usuglašavanja s relevantnim zakonskim propisima iz područja zaštite okoliša, uspostavljen je Godišnji plan monitoringa koji izrađuju odgovorne osobe u poduzeću i zadužene su za njegovo izvršenje
24 Turistički i gospodarski milje nalazi se u blizini kulturnoga i gospodarskoga sjedišta Hercegovine, Mostara. Šire područje grada bilo je naseljeno još u predhistorijsko doba, a osnivanje samoga grada vezano je za izgradnju dviju kula utvrda, sredinom 15. stoljeća u doba hercega Stjepana. Rastom i razvojem kroz osmansko, a naročito austrougarsko doba, Mostar je poprimio obrise modernoga europskog grada, a u novijoj povijesti na prijelazu iz 20. u 21. stoljeće definitivno je i peti grad po veličini u BiH, grad izmiješanih kultura, naroda, vjera i civilizacija. Posljednjih 20 i nešto godina predstavljaju najturbulentnije i najtragičnije godine za Mostar, kada je pretrpio velika razaranja, a gospodarstvo je uništeno. Polako uz pomoć međunarodne zajednice, ali i domaćih tvrtki, Mostar se oporavlja, a pri tome je i uloga JP Elektroprivreda HZHB d.d. Mostar važna i to iz više aspekata. kao i cijela JP Elektroprivreda HZHB d.d. Mostar električnom energijom opskrbljuje sve tvrtke u Mostaru i šire, imajući udjela u formiranju razvojnih projekata, kulturnih manifestacija i svekolikoga javnog života Mostar i okolice. Uz novoizgrađena, u pogon puštena godine sko blato nova je injekcija teškom i mukotrpnom podizanju gospodarstva na tom području. Znamenitosti Mostara, blizina Međugorja, Čapljina, Širokoga Brijega kao i ostalih naselja i kulturno-povijesnih spomenika daju upečatljivu prepoznatljivost Mostara u turističkoj ponudi. Više nego ugodna, umjereno sredozemna klima, umjetničke galerije i niz kulturnih i gospodarskih manifestacija neotuđivi su dio Mostara, ljepota koja ne prolazi, a koja je uvijek dovoljno zanimljiva i komercijalno uporabljiva
25 sko blato
26
27 Uvod Prvi idejni projekt za Hidroelektranu Mostarsko blato izrađen je davnih sedamdesetih godina prošloga stoljeća, a zbog svoga višenamjenskoga karaktera Vlada Federacije godine uvrstila ga je u svoj Strateški plan i program razvoja energetskoga sektora Federacije BiH kao prioritetan, jedinstven energetsko-vodoprivredni kompleks. Hidroelektrana je projektirana kao sastavnica ukupnoga korištenja prostora i resursa kraškoga kompleksa Mostarsko blato. Tehničko rješenje zaštite od poplava, kombinirano je i usklađeno s rješenjem hidroenergetskoga iskorištenja tako da elektrana ima zajedničku funkciju zaštite od poplava i energetskoga korištenja vodnih resursa. sko blato projektirane snage 2 30 MW i procijenjene vrijednosti od 140 milijuna maraka nije vrijedna samo s aspekta osiguranja novih 172 GWh, nego kao što sam naglasio, i od širega društvenog interesa posebice poljoprivrednoga i vodoprivrednoga. Izgradnja je počela u rujnu godine, a 13. svibnja godine hidroelektrana je puštena u pogon. Po broju svojih objekata i složenosti njihove izgradnje sko blato bila je jako ozbiljan i zahtjevan višenamjenski projekt. Izgradnjom i puštanjem u rad HE Mostarsko blato povećala je se ukupna proizvodnja električne energije u elektroenergetskome sustavu JP Elektroprivreda HZ HB d.d. Mostar za 10 % što je omogućilo uravnoteženje energetske bilance poduzeća kao i smanjenje uvoza električne energije s međunarodnoga tržišta. Tim projektom i nizom planiranih proizvodnih objekata za izgradnju JP Elektroprivreda HZ HB d.d. Mostar potvrđuje svoju vodeću ulogu u regiji kad je u pitanju realizacija kompleksnih višenamjenskih i proizvodnih objekata iz obnovljivih izvora energije. O idejnome projektu, njegovoj realizaciji, konačnoj izgradnji i općenito o karakteristikama sko blato pročitajte u ovoj publikaciji. generalni direktor JP Elektroprivreda HZ HB d.d. Mostar Nikola Krešić, dipl. ing. el. sko blato 52
28 O hercegovačkim kraškim poljima i vodnom potencijalu Planovi izgradnje sko blato stari su gotovo jedno stoljeće. Veliki hidropotencijal koji se nalazi na polju Mostarsko blato htio se oduvijek i energetski iskoristiti. Do izgradnje HE Mostarsko blato područje se polja Mostarskoga blata koristilo samo u poljoprivredne i vodoprivredne svrhe. Mostarsko blato kraško je polje koje se prostire na hektara. Oko ha poplavljeno je svake godine, a razina vode na kraju polja u zimskome razdoblju dostiže i 10 m. Hidroelektrana s visokim padom smještena je u kraškoj regiji koja je karakteristična po kraškim pojavama: ponori i vrela. Prosječna godišnja količina oborina je mm. Dotok vode u polje dolazi kroz rijeke Lišticu i Ugrovaču. Mali greben dijeli polje Mostarsko blato od Mostarskoga polja, tj. doline rijeke Neretve. U istočnome dijelu polja, najniža točka voda teče kroz kraški greben i otječe u rijeku Jasenicu, a potom u Neretvu. Hidroelektrana Mostarsko blato koristi vode reljefno zatvorenoga istoimenog krškog polja Mostarsko blato, koje je u prirodnim uvjetima plavljeno svake godine i polako se praznilo preko niza prirodnih ponora. Po probijanju vodoprivrednoga tunela, neposredno iza Drugoga svjetskog rata, ta su plavljenja znatno smanjena, prvenstveno u trajanju, ali ne i eliminirana. Izgradnjom akumulacijskog bazena i probijanjem još jednog (dovodnog) tunela hidroelektrane, ta plavljenja su se smanjila, ali opet ne i eliminirana, jer je korito rijeke Jasenice veoma ograničena kapaciteta, a i nizvodni dio sliva Neretve nije uvijek u mogućnosti propustiti velike vode bez znatnih šteta u tom dijelu. Najveći je opskrbljivač polja vodom rijeka Lištica, slijede je vode povremenih vodotoka Ugrovače i Mokašnice, te vrela Crnašnice, Mokašnica i Žvatića. Te se vode skupljaju u akumulacijskom bazenu HE Mostarsko blato ukupnoga volumena oko 1,6 hm 3. Izgradnjom se sko blato nije uspjelo u potpunosti eliminirati plavljenje polja Mostarskog blata, ali je došlo do: smanjenja perioda plavljenja područja toga polja i iskorištenja potencijala vode u vidu proizvodnje električne energije u sko blato
29 O sko blato sko blato smještena je jugozapadno od grada Mostara i energetski koristi prirodnu visinsku razliku od 178 m između Mostarskoga blata i Bišća polja, tj. doline rijeke Neretve. Izgradnja Projekt je Mostarsko blato desetljećima razmatran na različite načine i s različitim ciljevima. Urađeni su mnogobrojni dokumenti, sporazumi, idejna rješenja, predstudije, studije. Početkom počinju radovi na vodoprivrednome tunelu, a kako su tvrdili kroničari iznimno su dobro napredovali. Tunel je pušten u funkciju godine. Od prvotne nakane projekta, zaštita od velikih voda, postupno se razmišljalo o višenamjenskome projektu. Tako je projekt višenamjenskoga korištenja područja kraškoga polja Mostarsko blato stavljen na listu prioriteta za korištenje tehničke pomoći Ujedinjenih naroda, te je u siječnju potpisan i ugovor. Projekt Mostarsko blato inicirao je formiranje poslovne zajednice od jedinica lokalne samouprave Lištice, Mostara i Čitluka, te poduzeća elektroprivrede, vodoprivrede i poljoprivrede. I ako je uz iznimne napore urađeno Idejno rješenje, završen Elaborat istražnih radova, ipak, od realizacije projekta desetljećima nije bilo ništa. Unatoč svim poteškoćama JP Elektroprivreda HZ HB d.d. Mostar tražila je rješenje za nastavak projekta, vezanom za njezinu djelatnost, pri tomu ostajući otvorena i za druge kako bi se dosegnuli ciljevi projekta. JP Elektroprivreda HZ HB d.d. Mostar u lipnju projekt Mostarsko blato odlučila je voditi kao razvojni projekt najvišega prioriteta. Još je u listopadu potpisan ugovor o suradnji sa Siemens- Starbag na izradi predstudije Mostarsko blato, kao prve faze toga ugovora. Nakon toga u studenome godine ugovorena je izrada fizibiliti studije koju je izradio Werbundplan Salzburg, a godine s Elektroprojektom iz Zagreba ugovorena je izrada glavnoga projekta. Konačno, u studenome Upravni odbor donosi Odluku o pripremama za izgradnju, a tri godine kasnije na prijedlog Uprave JP Elektroprivreda HZ HB d.d. Mostar, Nadzorni odbor donosi i odluku o realizaciji te velike investicije. Tehničko rješenje zaštite od poplava, kombinirano je i usklađeno s rješenjem hidroenergetskoga korištenja tako da većina objekata ima zajedničku funkciju: zaštitu od poplava i energetsko korištenja vodnih sko blato sko blato
30 resursa. Tako je projekt promatrao ta dva sustava kao jedinstveni energetsko-vodoprivredni kompleks. Pripremni radovi i izgradnja počela je godine, investicija je iznosila oko 140 milijuna KM. Izgradnja hidroelektrane trajala je četiri godine i u njoj je sudjelovalo 45 različitih tvrtki i institucija iz BiH i inozemstva. Elektroprojekt d.d, Zagreb - glavni projekti za sko blato Putovi d.o.o., Grude - izgradnja prilaznih putova Konstruktor inženjering d.d., Split izgradnja: akumulacije, ulazne građevine, dovodnoga tlačnog tunela, vodne i zasunske komore, tlačnog cjevovoda, strojarnice, donjega kompenzacijskog bazena i odvodnoga zatvorenog kanala Konzorcij Mostar (Končar, EnergoControl, Litostroj) i Montavar iz Slovenije isporuka, montaža i puštanje u rad elektrostrojarske opreme Ostale su tvrtke koje su sudjelovale u planiranju, projektiranju, pripremi i izgradnji sko blato: Ugovaratelji: Elektroprojekt d.d, Zagreb, Konstruktor inženjering d.d., Split, Putovi d.o.o., Grude, Promark d.o.o., Mostar, Građevinski fakultet, Mostar, Montavar metalna nova, d.o.o. Maribor, Končar KET d.d., Zagreb, EnergoControl Zagreb d.o.o., Zagreb, Alfa therm d.o.o., Mostar, Dalekovod d.d., Zagreb, Institut za elektroprivredu i energetiku d.d., Zagreb, Strojarski fakultet, Mostar, Unis telekom d.d., Mostar, Kamir d.o.o., Široki brijeg, Energetic electronic d.o.o., Čitluk Njihovi kooperanti: Končar GIM d.d., Zagreb, Končar INEM d.d., Zagreb, Končar sklopna postrojenja d.d., Zagreb, Končar METALNE KON- STRUKCIJE d.d., Zagreb, Končar DIST d.d., Zagreb, Končar - Mjerni transformatori d.d., Zagreb, Končar Institut za elektrotehniku d.d., Zagreb, Litostroj power, Ljubljana, IGH d.o.o., Mostar, Geotehnika 94 d.o.o., Mostar, SZR Pušina - company, Drinovci, Konstruktor Neretva d.o.o., Čapljina, Velbos d.o.o., Sarajavo, OB produkt d.o.o., Čapljina, GO S gradnja, Mostar, Mosor, Široki brijeg, T.A.J.M., Široki Brijeg, Turboinštitut d.d., Ljubljana, Brinell d.o.o., Sinj, Spin d.o.o., Posušje, Siemens AG, Erlangen, Njemačka, Montavar metalac d.o.o., Nikšić, Montavar projekt d.o.o., Ljubljana, LA&CO d.o.o., Maribor, Indenna dvigala d.o.o., Ljubljana, Frili d.o.o., Ljubljana, Telem d.o.o., Maribor, Soko group d.o.o., Mostar, Andino d.o.o., Ljubljana, Trišnik d.o.o., Jajce sko blato sko blato
31 Hidroelektrana Mostarsko blato je svečano puštena u rad 13. svibnja godine kao druga hidroelektrana (nakon HE Peć Mlini) koju je JP Elektroprivreda HZ HB d.d. Mostar izgradila od godine. Zbog stalnoga rasta potreba za električnom energijom JP Elektroprivreda HZ HB d.d. Mostar je u nizu dogovora s predstavnicima Hrvatske gospodarske komore i Siemens Strabag skupine godine održala sastanak na kojemu je za razvojni projekt s najvećim prioritetom odabran Hidroenergetski projekt Mostarsko blato. Iz raspoložive dokumentacije razvidno je da je Energoinvest godine izradio studiju PAsko blato- približni srednji poticaj za razdoblje godina. Ista tvrtka godine izradila je još nekoliko projekta, a godine Konzorcij Mostarko blato izradio je projekt Predizvedbene studije sveobuhvatnosti resursa- razvoj kraškog regiona Mostarsko blato. Konačno, godine izrađena je Predizvedbena studija u suradnji s Mannesmann Anlagengan Austrija, Simens Aktienges i Strabag Östereich iz Austrije. sko blato sko blato
32 Postrojenja sko blato je derivacijska elektrana koja se sastoji od 9 građevinsko energetskih objekata: akumulacijski bazen, ulazna građevina, dovodni tlačni tunel, vodna i zasunska komora, tlačni cjevovod, strojarnica, donji kompenzacijski bazen, odvodni zatvoreni kanal i priključni dalekovod. Svi su objekti hidroelektrane smješteni na području općine Mostar, tj. u Hercegovačko-neretvanskoj županiji. Akumulacijski bazen Akumulacija sko blato sastoji se od nizvodne i uzvodne akumulacije spojene spojnim kanalom ukupnoga volumena oko m 3 i služi za jednodnevno izravnanje voda s kotom normalnoga uspora 223,50 m n.m. Minimalna je radna razina u bazenu 221,50 m n.m. (radna oscilacija razine bazena je 2 m). Bazen je u najnižem dijelu polja gdje se voda skuplja i odakle su počinjala plavljenja, kao i evakuacija vode kroz prirodne ponore i vodoprivredni tunel prokopan neposredno iza Drugoga svjetskog rata. Iz toga tunela voda je uređenim brzotokom na padu od ~180 metara neiskorištena, preko 50 godina otjecala u rijeku Jasenicu. Ulazna građevina Ulazna građevina dovodnoga tunela kao i trasa tunela smještena je 50 m južno od postojeće ulazne građevine za velike vode (optočni tunel Varda). Objekt je ulazne građevine konstruktivno podijeljen u dva dijela koji su međusobno dilatirani u dva dijela i to: dio uzvodno od rešetke (uzvodni krilni zidovi, taložnica) i dio nizvodno od rešetke (prijelaznog dijela kojima se voda dovodi od pravokutnoga dijela rešetke 7,50 8,00 m (v š) do profila zatvarača 4,00 4,20 m (v š), pogonskoga objekta za smještaj zatvarača i pripadne opreme veličine 6,70 4,20 m, odzračnog okna dimenzija 1,0 1,20 m), prijelaznoga dijela kojim se voda dovodi iz pravokutnoga oblika zatvarača na potkovasti profil tunela. Dno ulazne građevine smješteno je na razini dovodnoga tunela, tj. na koti 214,00 m n.m. Taložnica je pravokutnoga oblika dimenzija 8,0 17,40 m i dubine 2,0 m ispod sko blato sko blato
33 razine dna dovodnoga kanala akumulacije. Dno je taložnice na visini 217,00 m n.m. Zatvaračnica se sastoji od prostora za remont zatvarača i prostora za smještaj servo-motora koji je na koti iznad razine maksimalnoga vodostaja 230,60 m n.m. Ulazna građevina vodoprivrednog tunela Varda Ta je građevina smještena uz ulaznu građevinu dovodnoga tunela, a služi za evakuaciju preljevnih voda s platoa Mostarskoga blata ukoliko hidroelektrana nije u mogućnosti ispuštati dovoljnu količinu vode prema važećim dozvolama. Upravljanje je tim objektom u nadležnosti vodoprivrednog poduzeća AVP Jadranski sliv Mostar koji je ujedno i vlasnik objekta, a manipulacije se vrše u koordinaciji predstavnika AVP Jadransko more Mostar i JP Elektroprivreda HZ HB d.d. Mostar. Dovodni tunel Dovodni tunel za sko blato prokopan je kroz brdo Nesradin, a ulazna građevina smještena je 50 m južno od postojeće ulazne građevine. Početak dovodnoga tunela, tj. stacionaža km je na kraju prelaznoga dijela ulazne građevine, a kraj je na spoju tunela i zasunske komore. Duljina je dovodnoga tunela m s kotom dna ulaza na 214,00 m n.m. i kotom izlaza na 196,34 m n.m., s konstantnim padom od 0,080%. Dovodni tunel projektiran je kao potkovičasti profil s kalotom radijusa 2,1 m, bočne stranice kao dio kružnoga luka radijusa 2,90 m i dno kao ravna ploča širine 2,80 m. Na stacionaži tunela novi tunel prelazi preko postojećega tunela. Dno novoga tunela nalazi se oko 10 m iznad tjemena postojećega tunela. Tunelska obloga izvedena je kao betonska i armiranobetonska u ovisnosti od kategorije tunelskoga iskopa. Debljina obloge iznosi 30 cm, s tim da je i prekoprofilski iskop zapunjen betonom iste marke. Nakon betoniranja obloge tunela, izvršeno je kontaktno injektiranje duž cijeloga tunela. Na nizvodnoj strani tunela izveden je pristupni tunel duljine oko 140 m s tlačnim vratima za pristup u tlačni tunel. Vodna komora Na kraju dovodnoga tunela smještena je vodna komora za kompenziranje vodnih oscilacija u tunelu koje nastaju zbog promjene opterećenja turbina kao i zbog sko blato sko blato
34 racionalizacije dimenzija tlačnog cjevovoda. Odabrani je tip raščlanjena vodna komora s prigušivačem, donjom komorom, vertikalnim šahtom i gornjim bazenom. Prijelaz iz dovodnoga tunela u vodnu komoru radi na načelu grla-prigušnice kojim se ublažava oscilacija sustava. Prigušnica je kružnoga poprečnog presjeka promjera 3,2 m, počinje iznad tjemena tunela na koti 201,00 m n.m. i završava na koti 206,00 m n.m. Donja komora sprječava prodor zraka u tlačni cjevovod do turbine, koso je položena s početkom na koti 204,50 m n.m. i završetkom na dnu vertikalnoga šahta na koti 207,00 m n.m., horizontalne duljine 47,0 m, potkovičastoga oblika svijetloga promjera 6,5 m debljine betonskih zidova od 0,6 do 0,8 m. Vertikalni je betonski šaht kružnoga poprečnog presjeka promjera svijetloga otvora od 7,0 m, visine 30,5 m (od 205,50 do 236,00 m n.m.) i debljine zidova 0,5 m. Gornji bazen vodne komore je kružnoga poprečnog presjeka s kotom dna 231,20 m n.m. i vrha bazena na koti 236,00 m n.m., promjera 25 m, volumena oko m 3. Zasunska komora Zasunska komora smještena je 26,40 m nizvodno od priključka vodne komore, tlocrtnih je dimenzija 10,70 9,70 m. Temeljna ploča nalazi se na koti 192,85 m n.m., a os cjevovoda je na koti 197,84 m n.m. Objekt zasunske komore u kojem je smještena upravljačka oprema lociran je na platou ispred izlaznoga portala dovodnoga tunela. U prostor zasunske komore tlocrtnih dimenzija 8,50 9,50 m smještena je oprema: servomotor i uljno-tlačna naprava leptirastoga zatvarača, mosna dizalica, oprema za napajanje električnom energijom i telekomunikacijsko-informatička oprema. Tlačni cjevovod Tlačni cjevovod unutarnjega promjera 3 m povezuje zasunsku komoru i strojarnicu. Tlačni cjevovod nastavlja se na zasunsku komoru gornjim koljenom, a potom nastavlja ka donjem koljenu i račvi ispred strojarnice. Tlačni čelični cjevovod sastoji se od podzemnoga i nadzemnoga dijela. Spoj na proizvodne grupe izveden je dvokrakom sko blato sko blato
35 simetričnom račvom u kojoj se promjer cijevi smanjuje s 3 m na 2 1,6 m. Os cjevovoda na izlazu iz zasunske komore nalazi se na koti 197,84 m n.m., dok je os cjevovoda na ulazu u strojarnicu na koti 45,00 m n.m. Ukupna duljina cjevovoda od leptirastoga zatvarača u zasunskoj komori do početka račve je 355,225 m i to nadzemni dio duljine 240,152 m te ukupni dio od srednje čvrste točke do početka račve 115,073 m. Cjevovod se temelji na ukupno 16 oslonaca. Račva je izvedena kao dvokraka s kutom između krakova od 60 stupnjeva. Ukupna duljina račve od kraja donjega koljena do spoja s predturbinskim zatvaračem je 15,25 m. Unutarnji promjer račve na početku je 3,0 m, a izlazni promjer prema krakovima je 1,60 m. Na izlazu iz zasunske komore i neposredno prije račve izvedeno je temeljenje cjevovoda na čvrstim masivnim armiranobetonskim blokovima. Pristup u cjevovod osiguran je iz zasunske komore kroz reviziona vratašca koja su ugrađena nizvodno od zatvarača, te rezervni pristup s platoa 87,60 m n.m. na mjestu prijelaza cjevovoda iz nadzemnog u podzemni dio. Strojarnica Strojarnica je vanjski objekt tlocrtnih dimenzija 24,23 21,90 m, dijelom ukopan u zemlju, a dijelom nadzemni. Smještena je na desnoj obali rijeke Jasenice, uzvodno od slapišta postojećega brzotoka, a postavljena je gotovo paralelno toku Jasenice u podnožju brda Dobraljina. Pod zemljom je blok strojarnice koji je masivna armirano-betonska višeetažna konstrukcija u kojoj su dijelovi račve tlačnoga cjevovoda, predturbinski leptirasti zatvarači, 2 turbinske spirale, 2 turbine tipa Francis, 2 trofazna sinkrona generatora i difuzorski pločasti zatvarači. Visina je toga dijela strojarnice 12,95 m i završava montažnim platoom na koti 55,30 m n.m. sko blato čine zgrada strojarnice u kojoj je prostor za smještaj proizvodne grupe pojedinačne instalacije 30 MW, prostor za ljude i opremu i zračnog voda naponske razine 110 kv kojim se elektrana spaja na sustav. Smještena je na desnoj obali rijeke Jasenice, uzvodno od slapišta postojećega brzotoka, a postavljena je gotovo paralelno toku Jasenice. Strojarnica je funkcionalno podijeljena u dva dijela: Blok strojarnice je masivna armiranobetonska više etažna građevina smještena nastavno na račvu tlačnoga cjevovoda kojim se voda dovodi na turbine. S nizvodne se strane voda iz turbina odvodi preko donjega kompenzacijskog bazena i dvije preljevne klapne odvodnim kanalom u rijeku Neretvu i preko treće preljevne klapne u korito Jasenice. Blok je strojarnice dimenzija 29,20 16,90 17,20 m, s najnižom kotom 38,30 m n.m. (drenažni bunar). U bloku su ugrađene dvije proizvodne grupe instalirane snage 30 MW s priključkom tlačnoga cjevovoda na turbine tipa Francis, s horizontalnom osi na koti 45,00 m n.m., te na osnom razmaku 8,0 m. Na najnižoj sko blato sko blato
36 koti s nizvodne strane bloka smješteni su turbinski odvodi difuzori s utorima za nizvodne pločaste zatvarače. Hala je strojarnice nadzemni objekt smješten na podzemnom bloku strojarnice i dijelom na podrumskoj etaži prigradnje. Tlocrtni gabarit hale zajedno s prigradnjom iznosi 40,45 16,90 m, visina je prigradnje 10,50 m, a visina je 12,20 m od uređenoga terena do vijenca kosoga krova. Hala natkriva pogonski prostor oba generatora koji se nalaze na koti 55,30 m n.m. Tu su smješteni montažni otvori u podu za spuštanje i izvlačenje opreme s najnižih etaža te stubište koje povezuje sve podzemne etaže. Iznad platoa instalirana je mosna dizalica nosivosti 100 tona. Donji kompenzacijski bazen Objekt donjega bazena obuhvaća prostor površine od m 2 nizvodno od strojarnice u koji dolaze vode rijeke Jasenice, elektrane sko blato i postojećega brzotoka vodoprivrednoga tunela. Funkcija je toga objekta reguliranje protoka rijeke Jasenice i protoka prema odvodnome kanalu, tj. rijeci Neretvi. Na kraju donjega bazena ugrađene su 3 klapne za regulaciju protoka voda. sko blato sko blato
37 Objekt sačinjavaju: bazen, preljevna ustava na izlazu ka rijeci Jasenici i mostovna ustava na ulazu u odvodni kanal ka rijeci Neretvi. Odvodni kanal Odvodni kanal izvodi se za mogućnost evakuacije ukupnoga instaliranog protoka od 40 m 3 /s, čime je osiguran potpuno neovisan rad elektrane od kapaciteta nizvodnoga korita rijeke Jasenice. Odvodni kanal sastoji se od: ulazne građevine, slapišta, odvodnoga kanala-tunela, izlaznog portala kanala-tunela, odvodnoga trapeznoga kanala i uređenoga ušća u Neretvu. Ulazna građevina izvedena je s dva preljevna polja širine 5 m koja su opremljena preljevnim klapnama. Kapacitet je preljevnih polja sa spuštenim zatvaračima 40 m 3 /s. Slapište je formirano između kraja preljeva i početka tunela da bi se u potpunosti umirile vode prije ulaska u tunel. Slapište je betonska građevina pravokutnoga profila i širine dna od 12,3 m. Odvodni kanal tunel je izveden kao zatvoreni od st do st 2+315,6 km kao približno pravokutni profil dimenzija 4,0 2,0 m koji je s gornje strane zatvoren pločom u obliku polukružne kalote. U kanalu je osiguran protok sa slobodnim vodnim licem od 40 m 3 /s, a izveden je s padom od Ulazna građevina odvodnoga kanala Poprečni presjek sko blato sko blato
38 0.002 m/m, odnosno kota dna na početku je 44,20 m.n.m. a na kraju 39,59 m.n.m. Izlazni portal na st km izveden je kao armirano-betonski ravni potporni zid visine 6,5 m i duljine 36,70 m. Od izlaznoga portala do ušća u Neretvu nalazi se otvoreni trapezni betonski kanal. Zaštite od erozije na ušću s Neretvom spriječena je slaganjem većih kamenih blokova uz sukcesivno zasipanje spojeva kamenih blokova betonom. Ušće je odvodnog kanala na koti 39,60 m n.m. desne obale rijeke Neretve. Priključni dalekovod Hidroelektrana Mostarsko blato uključena je u elektroenergetski sustav preko dva dalekovoda DV 110 kv MOSTAR 4 (TS Čule) i DV 110 kv MOSTAR 5 (TS Rodoč). Rasklopno postrojenje 110 kv - HIS Rasklopno postrojenje 110 kv je visokonaponsko metalom oklopljeno postrojenje, koje kao izolacijski medij koristi plin SF 6, odnosno sumporni heksafluorid. To je rasklopno postrojenje tip 8DN8 marke Siemens, sastoji se od jednostrukoga sustava sabirnica i pet polja: dva transformatorska polja (polje =E1 i =E5), dva dalekovodna polja (polje =E2 i =E4) i jednoga spojnog i mjernog polja (polje =E3). Prekidači su s motorno-opružnim pogonom i sa SF6 plinom za gašenje električnoga luka. Svi su rastavljači s elektromotornim pogonima. sko blato sko blato
39 Upravljanje agregatima Agregatima sko blato može se upravljati lokalno/ručno, lokalno/automatski s ormara upravljanja agregatima i daljinski iz centralne komande preko SCADA sustava. Vlastita potrošnja elektrane Osnovno napajanje vlastite potrošnje elektrane realizirano je s odcjepa generatorskih sabirnica s oba agregata preko =TVP1 10,5/0,4 kv i =TVP2 10,5/0,4 kv. Rezervno napajanje elektrane realizirano je preko rasklopnoga postrojenja 10(20) kv koje se napaja s dalekovoda RP 10(20) kv DV1 Jasenica, odakle se preko kućnoga transformatora =TVP3 10/0,4 kv vrši rezervno napajanje vlastite potrošnje elektrane. Sigurnosno napajanje elektrane realizirano je preko diesel-agregata 440 kv i to samo za potrošače nužne potrošnje u glavnom razvodu elektrane. sko blato sko blato
40 Tehničke karakteristike Osnovni podaci Broj agregata 2 kom Instalirana snaga 60 MW Instalirani protok 40 m 3 /s Tehnički minimum 10 MW Srednja godišnja proizvodnja 167 GWh Hidrološki podaci Volumen ukupnih poplavnih voda (povratno razdoblje 100 g.) 163 mil.m 3 Površina plavljenja (povratni period 100 g.) 25,20 km 2 Srednji godišnji dotok 15,3 m 3 /s Energetski podaci Ukupna zapremina akumulacije 1,6 mil.m 3 Korisna zapremina akumulacije 1,25 mil.m 3 Kota maksimalne razine akumulacije 224,50 m n.m. Maksimalna radna kota 229,00 m n.m. Normalna radna kota 223,50 m n.m. Minimalna radna kota 221,50 m n.m. Maksimalni bruto pad 181,0 m Maksimalni neto pad 177,7 m Energija od 1 m 3 vode 0,416 kwh Količina vode za proizvodnju 1 kwh 2,4 m 3 Turbine Proizvođač Litostroj - Ljubljana Tip turbine FvT 1,43/ Izvedba Vertikalna Francis Broj turbina 2 kom Nazivna snaga za Q=18m 3 /s i H n =178,2 m 29,960 MW Maksimalna snaga za Q=20m 3 /s i H n =177,4 m 32,65 MW Optimum turbine za Q=16,5m 3 /s i H n =170 m 26,5 MW Nazivni neto pad 172,0 m Maksimalni neto pad 177,7 m Nazivni protok 18 m 3 /s Maksimalni protok 20 m 3 /s Nominalni broj okretaja 500 min-1 Broj okretaja kod pobjega 850 min-1 Smjer vrtnje desni Stupanj korisnosti u optimumu turbine 95,64% Promjer radnog kola 1,43 m Turbinski regulator - tip DTR-02 Trofazni sinkroni generatori S Proizvođač Končar Zagreb Broj generatora 2 kom Nazivna prividna snaga 35,3 MVA Nazivni napon 10,5 ±5% kv Nazivna struja 1941 ±5% A Nazivna frekvencija 50 Hz Faktor snage cos φ 0,85 Broj faza 3 Spoj faza zvijezda Broj polova 12 Masa rotora t Masa statora t Sustav uzbude statička samouzbuda Uzbudna struja, nazivna 702,16 A Uzbudni napon, nazivni 66,00 V sko blato sko blato
41 Blok transformatori - trofazni uljni TBP /A Proizvođač Broj transformatora Grupa spoja Nazivna snaga Nazivni napon VN/NN Nazivna struja VN/NN Način hlađenja Dizalice Mosna dizalica u strojarnici Mosna dizalica u zasunskoj komori Viseća mosna dizalica u strojarnici Vitlo na difuzorskim zatvaračima Končar Zagreb 2 kom YNd kva 115 ± 2 2,5 % / 10,5 kv/kv 177,2 / 1940 A/A ONAN/ONAF 100/10 t 14 m 20 t 7,8 m 5 t 3,7 m 8 t S otvorenja Nakon otvorenja HE Peć Mlini (2004.) sko blato druga je hidroelektrana u sustavu JP Elektroprivreda HZ HB d.d. Mostar koju je to poduzeće izgradilo i pustilo u pogon 13. svibnja Agregat br. 2 sinkroniziran je na mrežu u 12:42, a agregat br. 1. u 12:45. sko blato sko blato
42 JEDNOPOLNA SHEMA HE MOSTARSKO BLATO sko blato sko blato
43 Zaštita okoliša Studijom zaštite okoliša (Verbundplan & Elektrorpivrede HZ HB, HPP Mostarsko blato) iz godine došlo se do uglavnom pozitivnih rezultata istraživanja o utjecaju na okoliš sko blato. Imajući u vidu gubitak površine u području akumulacije i elektrane, te smanjivanja poplavljenih područja kao i povećanja poljoprivrednoga zemljišta, vrsta i broj postojećega bilja-nasada je promijenjen. Utjecaja na mikro klimu gotovo da i nema, tj. mogu se očekivati relativno umjerene. Izgradnja elektrane omogućila je brojne privremene poslove i daje dodatnih poticaj regiji, posebice u sociološkome i psihološkome smislu. sko blato planirana je kao elektrana koja se na najbolji mogući način uklapa u dani okoliš. Prednost je projekta elektrana s prioritetom proizvodnje el. energije u zimskoj sezoni. Voda se iz polja evakuira na isti način kao i dosada, ali se to sad radi u svrhu proizvodnje električne energije koja je potrebna regiji. Propusni kapacitet rijeke Jasenice nije bitno promijenjen, a potrebne su regulacijske mjere poduzete. Realizacijom projekta stvorili su uvjeti za povećavanje površine Protočni trakt elektrane Na temelju članka 12. Pravilnika o postupcima i mjerama u slučajevima akcidenta na vodama i obalnom vodnom zemljištu (Sl. Novine F BiH br. 71/09) izrađen je Operativni plan HE Mostarsko blato za slučaju incidentnog zagađenje voda. Tim se planom utvrđuju postupci i mjere koje se poduzimaju u slučajevima akcidenata na vodama i obalnom vodnom zemljištu, s ciljem provođenja zaštite voda i voda mora u slučajevima incidentnoga zagađenja voda. Na temelju zahtjeva definiranih člankom 2. i 4. Pravilnika o sadržaju izvješća o stanju sigurnosti, sadržaju informacija o sigurnosnim mjerama i sadržaju unutarnjih i vanjskih planova intervencije (Sl. novine FBiH broj 68/05), urađen je Plan sprječavanja nesreća / incidenata opasnih za okoliš. Planom je propisan postupak reagiranja u cilju sprječavanja nastanka i širenja nesreća / incidenata opasnih za okoliš. sko blato sko blato
44 koja se može koristi u poljoprivredne svrhe, i to je osim električne energije jednako važan čimbenik. Sprječavanje od poplava Prije izgradnje elektrane krško polje Mostarko blato bilo je pod vodom. Oko 1500 ha je svake godine plavilo s razinom vode 2,90 m na kraju polja. U tijeku Drugoga svjetskoga rata izgrađen je tunel Varda za evakuaciju voda, ali je kapacitet tunela, a posebice rijeke Jasenice bio nedovoljan za spriječavanje poplave u tijeku vegetativnoga razdoblja s toga je to polje bilo uglavnom neiskorišteno. Od izgradnje sko blato godine naselja uz rub Mostarskoga blata niti jednom ni plavila. Smanjenje emisije štetnih plinova Hidroelektrana Mostarsko blato pri proizvodnji električne energije pridonosi smanjenju emisije štetnih plinova u iznosu od tona CO 2. /god. čime na najbolji mogući način čuvamo okruženje za buduće generacije i proizvodimo konkurentnu i sigurnu opskrbu energijom uz smanjenje stakleničkih plinova i povećanja udjela obnovljivih izvora energije u ukupnoj potrošnji. Izdaje JP Elektroprivreda Hrvatske zajednice Herceg Bosne d.d. Mostar Ulica dr. Mile Budaka 106 A, Mostar, BiH Tel.: Faks: ephzhb@ephzhb.ba Naklada 500 primjeraka Priprema Sektor za odnose s javnošću Fotografije Arhiv EPHZHB Grafičko oblikovanje i tisak Fram Ziral, Mostar Mostar, studeni godine Proizvodnja električne energije Raštani b.b., Mostar, BiH Tel.: Faks: Elektronička pošta: he.mostar@ephzhb.ba sko blato Ulica Jasenica b.b., Mostar, BiH Tel.: Faks: Elektronička pošta: he.mostarsko.blato@ephzhb.ba sko blato 86
45
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE Povijesni razvoj 1 Osnovni pojmovi hidraulički strojevi u kojima se mehanička energija vode pretvara u mehaničku energiju vrtnje stroja što veći raspon padova što veći kapacitet
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE Osnovni pojmovi hidrauliĉki strojevi u kojima se energija vode pretvara u mehaniĉku energiju vrtnje stroja što veći raspon padova što veći kapacitet što veći korisni uĉinak
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Obnovljivi izvori energije
Obnovljivi izvori energije i odrziv razvoj Energija vodenih tokova (hidroenergija) Energija plime i oseke Energija morskih struja Energija valova Obnovljivi izvori energije 1 EJ/god TWh/god Solarno zracenje
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
ENERGETSKA POSTROJENJA
( Hidroelektrane) List: 1 HIDROELEKTRANE Hidroelektrane su energetska postrojenja koja energiju vodotokova pretvaraju u električnu energiju preko vodnih turbogeneratora. Iskoristiva energija vodotokova:
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
30 godina CHE Čapljina
0 godina CHE Čapljina 0 godina CHE Čapljina Izdaje: JP Elektroprivreda Hrvatske zajednice Herceg Bosne d.d., ostar Ulica dr. ile Budaka 106 A / 88000 ostar / BiH Tel.: +87 6 57 00 / Faks: +87 6 57 77 /
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
ELEKTRIČNA POSTROJENJA
ELEKTRIČNA POSTROJENJA Literatura: Požar, H. Visokonaponska rasklopna postrojenja, Tehnička knjiga, Zagreb Tehnički priručnik Končar Elektroenergetski sustav Međusobno povezani skup proizvodnih, prijenosnih
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
Generatori. Djelatna ili radna snaga P = 3 U J cosφ [W] cos φ faktor snage (kosinus faznog pomaka između struje i napona iste faze
Generatori Danas uglavnom sinkroni generatori. Budući da ih pokreću vodne turbine nazivaju se i hidrogeneratori. Za manja postrojenja izuzetno se koriste i asinkroni generatori. Glavni dijelovi su stator
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema,
. Na slici je jednopolno prikazan trofazni EES sa svim potrebnim parametrima. U režimu rada neposredno prije nastanka KS kroz prekidač protiče struja (168-j140)A u naznačenom smjeru. Fazni stav struje
MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
konst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.
Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji
Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Opšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
MJESEČNI IZVJEŠTAJ SLUŽBE ZA TRŽIŠTE ELEKTRIČNE ENERGIJE. AVGUST god.
MJESEČNI IZVJEŠTAJ SLUŽBE ZA TRŽIŠTE ELEKTRIČNE ENERGIJE AVGUST 2016. god. Izvještaj je urađen korišćenjem podataka aplikacije Market management- COTEE, GoogleEarth 1 81 GWh GWh 38 GWh 43 GWh RAZMJENA
Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656
TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Srednjenaponski izolatori
Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Vrste, osnovne karakteristike i pretvorbe obnovljivih izvora energije. Zajedničke karakteristike
Vrste, osnovne karakteristike i pretvorbe obnovljivih izvora energije 1. Biomasa i bioplin 2. Otpad 3. Energija vodnih snaga 4. Energija vjetra 5. Energija mora 6. Energija sunčeva zračenja Rezerve obnovljivih
ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE
veučilište u ijeci TEHNIČKI FAKULTET veučilišni preddiplomki tudij elektrotehnike ELEKTOOTONI OGONI - AUDITONE VJEŽBE Ainkroni motor Ainkroni motor inkrona obodna brzina inkrona brzina okretanja Odno n
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Dijagonalizacija operatora
Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite
1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA ENERGIJA [Nm]=[J]=[Ws] Oblici energije: Energija položaja - potencijalna energija : E P = mgh Energija gibanja -kinetička energija : E K = mv 2 /2 Energija dovođenja ili odvođenja
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Unipolarni tranzistori - MOSFET
nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA
VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA Veličina prostora kojeg tijelo zauzima Izvedena fizikalna veličina Oznaka: V Osnovna mjerna jedinica: kubni metar m 3 Obujam kocke s bridom duljine 1 m jest V = a a a = a 3, V
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
odvodi u okoliš? Rješenje 1. zadatka Zadano: q m =0,5 kg/s p 1 =1 bar =10 5 Pa zrak w 1 = 15 m/s z = z 2 -z 1 =100 m p 2 =7 bar = Pa
.vježba iz Terodiaike rješeja zadataka 1. Zadatak Kopresor usisava 0,5 kg/s zraka tlaka 1 bar i 0 o C, tlači ga i istiskuje u eizolirai tlači cjevovod. Na ulazo presjeku usise cijevi brzia je 15 /s. Izlazi
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od
Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite