ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΡΡΥΠΑΝΣΗΣ ΕΔΑΦΩΝ ΜΕ ΔΙΟΧΕΤΕΥΣΗ ΑΙΩΡΗΜΑΤΩΝ ΝΑΝΟΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΡΡΥΠΑΝΣΗΣ ΕΔΑΦΩΝ ΜΕ ΔΙΟΧΕΤΕΥΣΗ ΑΙΩΡΗΜΑΤΩΝ ΝΑΝΟΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ"

Transcript

1 ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΡΡΥΠΑΝΣΗΣ ΕΔΑΦΩΝ ΜΕ ΔΙΟΧΕΤΕΥΣΗ ΑΙΩΡΗΜΑΤΩΝ ΝΑΝΟΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ Α. Σικινιώτη-Λοκ,, Χρ. Τσακίρογλου Ίδρυμα Τεχνολογίας Έρευνας - Ινστιτούτο Επιστημών Χημικής Μηχανικής (ΙΤΕ/ΙΕΧΜΗ), Οδός Σταδίου, Πλατάνι, 654 Πάτρα Τμήμα Χημικών Μηχανικών, Πανεπιστήμιο Πατρών, 654 Πάτρα ΠΕΡΙΛΗΨΗ Για να μοντελοποιηθούν μακροσκοπικά οι αλληλεπιδράσεις νανοσωματιδίων και ρύπου μέσα σε ένα πορώδες μέσο υπό μεταβλητές συνθήκες, οι κλασσικές εξισώσεις που περιγράφουν ροή και μεταφορά πολλών φάσεων πρέπει να συζευχθούν με εξισώσεις που περιγράφουν τη μεταφορά των νανοσωματιδίων και τις φυσικοχημικές τους αλληλεπιδράσεις με την στερεή επιφάνεια, τις διεπιφάνειες νερού / ελεύθερου ρύπου, καθώς επίσης και τον διαλυτοποιημένο και τον προσροφημένο ρύπο. Στην εργασία αύτη παρουσιάζονται οι εξισώσεις μεταφοράς των νανοσωματιδίων, και γίνεται ανάλυση ευαισθησίας των αδιάστατων παραμέτρων που τις χαρακτηρίζουν (αριθμοί Peclet και Damköhler). Μέσω της δυναμικής προσαρμογής (inverse modeling) των θεωρητικών προβλέψεων του αριθμητικού μοντέλου σε πειραματικά αποτελέσματα της συγκέντρωσης σιδήρου στην εκροή δικτύου πόρων χαραγμένου σε γυάλινες πλάκες γίνεται εκτίμηση των κινητικών παραμέτρων που περιγράφουν την δυναμική της προσκόλλησης / αποκόλησης νανοσωματιδίων σιδηρου μηδενικού σθένους στη πορώδη δομή. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Tα τελευταία χρόνια οι τεχνολογίες επιτόπιας απορρύπανσης υπογείων υδάτων με έκχυση νανοσωματιδίων έχουν προσελκύσει τη προσοχή πολλών ερευνητικών ομάδων [],[]. Μεταξύ των διαφόρων τύπων νανοσωματιδίων που έχουν διερευνηθεί ως μέσα απορρύπανσης του υπεδάφους, ο νανο-σίδηρος μηδενικού σθένους (nzvi) είναι εκείνος που χρησιμοποιείται σε πολύ μεγάλη έκταση για μια ευρεία ποικιλία ρύπων (π.χ. αναγωγή χλωριωμένων υδρογονανθράκων και νιτρο-αρωματικών, προσρόφηση/γεωχημική παγίδευση βαρέων μετάλλων/ μεταλλοειδών, κλπ). Τα νανοσωματίδια εκχέονται άμεσα στο υπέδαφος ως αιωρήματα (νανορευστά) ώστε να αλληλοεπιδράσουν είτε με ρύπους διαλυμένους στο υπόγειο νερό ή με πηγαίες ζώνες ρύπων παγιδευμένων στη πορώδη δομή [3]. Προκειμένου να επιτευχθεί η σταθεροποίηση των νανορευστών, αποτρέποντας την συσσωμάτωση των σωματιδίων και διευκολύνοντας έτσι την στόχευση των ρύπων, κατά τη σύνθεση τους χρησιμοποιούνται επικαλύψεις (π.χ. πολυμερή, επιφανειοδραστικές ενώσεις, κλπ) [4]. Για να κατανοήσουμε τους παράγοντες εκείνους που ελέγχουν τη σταθερότητα, κινητικότητα και αντιδραστικότητα των νανοσωματιδίων όταν εκχέονται σε κορεσμένα πορώδη μέσα είναι απαραίτητο να πραγματοποιηθούν πειράματα σε εργαστηριακή κλίμακα και να αναπτυχθούν αριθμητικά μοντέλα εξομοίωσης των διεργασιών που συμβαίνουν [3], [5]. Το θεωρητικό υπόβαθρο που συνήθως χρησιμοποιείται για να προβλέψουμε τη μεταφορά και εναπόθεση κολλοειδών σε πορώδη μέσα είναι η βαθειά διήθηση (deep bed filtration) όπου η μεταφορά των σωματιδίων ελέγχεται από τις αλληλεπιδράσεις μερικών μηχανισμών [6]. () Αναχαίτιση (interception): αν όλες οι δυνάμεις που επενεργούν στο σωματίδιο είναι αμελητέες, αυτό θα ακολουθήσει τις γραμμές ροής και η αναχαίτιση του θα συμβεί όταν οι γραμμές ροής προσεγγίσουν τους κόκκους του πορώδους μέσου σε απόσταση μικρότερη της ακτίνας του σωματιδίου. () Αδρανειακή ενσφήνωση (inertial impaction): αν και οι γραμμές ροής κοντά στους κόκκους αποκλίνουν καθώς η ροή περνά γύρω από τον κόκκο, σωματίδια που παρασύρονται σε αυτές τις γραμμές ροής, λόγω αδράνειας, δεν ακολουθούν τις τροχιές των γραμμών ροής. (3) Καθίζηση (sedimentation): αν η πυκνότητα του σωματιδίου είναι μεγαλύτερη από εκείνη του ρευστού αιώρησης, θα κατακαθίσει στη διεύθυνση της βαρύτητας. (4) Διάχυση: η τυχαία κίνηση των σωματιδίων λόγω της θερμικής δόνησης των μορίων του ρευστού ορίζεται ως διάχυση Brown, η οποία γίνεται σημαντική για σωματίδια μικρότερα του μm και αυξάνεται όσο μειώνεται το μέγεθος του σωματιδίου. H μοντελοποίηση της μεταφοράς νανοσωματιδίων κατά την έκχυση τους σε πορώδη μέσα είναι μεγάλης σπουδαιότητας για την ερμηνεία εργαστηριακών δοκιμών και το σχεδιασμό αποδοτικών εφαρμογών στη κλίμακα του πεδίου [7], [8]. Τα μακροσκοπικά αριθμητικά μοντέλα συνήθως βασίζονται σε μία τροποποιημένη εξίσωση συναγωγής-διασποράς που περιέχει όρους εναλλαγής που περιγράφουν την εναπόθεση σωματιδίων στη στερεά μήτρα του εδάφους και την ακόλουθη απελευθέρωση τους. Ωστόσο, οι εξισώσεις αυτές απαιτούν περαιτέρω τροποποιήσεις, μίας και δεν λαμβάνουν υπόψη τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ των σωματιδίων του αιωρήματος και μεταξύ αυτών και του ιζήματος με αποτέλεσμα να παρατηρούνται μεγάλες αποκλίσεις μεταξύ των υπολογιστικών και πειραματικών αποτελεσμάτων ειδικά σε μεταγενέστερα στάδια της ροής [9]. Συνεπώς, στα ισοζύγια μάζας υπεισέρχονται παράμετροι που περιγράφουν διεργασίες μεταφοράς μάζας μεταξύ στερεάς / υγρής φάσης, επαγόμενες από χημικά, φυσικά και φυσικοχημικά φαινόμενα: προσκόλληση/αποκόλληση, φραγή, ωρίμανση (ripening), μηχανική διήθηση, υπερφόρτωση (straining) [], [], [] Πιο αναλυτικά, η απώθηση μεταξύ του ιζήματος και των αιωρούμενων σωματιδίων, λόγω απωθητικών δυνάμεων περιγράφεται από την φραγή [3]. Κατά

2 την ωρίμανση σταδιακά αυξάνεται ο ρυθμός εναπόθεσης σωματιδίων καθώς αρχίζει και το εναπόθεμα να συμμετέχει στη διεργασία της διήθησης. Η υπερφόρτωση αναφέρεται στην παρεμπόδιση της διέλευσης του κολλοειδών σωματιδίων από στενώσεις (pore throats) της πορώδους δομής [5]. Σε περίπτωση που d p/d g <8 όπου d p η διάμετρος του σωματιδίου και d g η διάμετρος των κόκκων του πορώδους μέσου, η υπερφόρτωση μπορεί να θεωρηθεί αμελητέα [4]. Αξίζει να σημειωθεί ότι η ωρίμανση και η υπερφόρτωση μπορούν να οδηγήσουν σε προοδευτικό φράξιμο του πορώδους μέσου, γεγονός που έχει ως συνέπεια οι υδροδυναμικές παράμετροι και οι ιδιότητες των ρευστών να μην μπορούν να θεωρηθούν ανεξάρτητα από τη συγκέντρωση των εναποτιθέμενων και αιωρούμενων σωματιδίων [5]. Τα πιο εξελιγμένα μακροσκοπικά μοντέλα ροής και μεταφοράς πολύ πυκνών μη Νευτώνειων αιωρημάτων μικρο- και νανο-σωματιδίων σιδήρου μηδενικού σθένους σε πορώδη μέσα έχουν αναπτυχθεί πρόσφατα λαμβάνοντας υπόψη τις προαναφερθείσες διεργασίες [8]. Η μακροσκοπική προσέγγιση κατά Euler χρειάζεται μία συνάρτηση δυναμικού για να περιγράψει τις δυνάμεις αλληλεπίδρασης όταν υπάρχουν ενεργειακά φράγματα [6]. Η ανάλυση κατά Lagrange των τροχιών των σωματιδίων μπορεί να λύσει τέτοια προβλήματα παρέχοντας μια μηχανιστική περιγραφή της μεταφοράς με βάση τον ο νόμο του Newton [6]. Σε μία τροχιακή προσέγγιση θα πρέπει να ληφθούν υπόψη οι επιδράσεις αιτιοκρατικών (αναχαίτηση, υδροδυναμική καθυστέρηση, δύναμη van der Waals και καθίζηση λόγω βαρύτητας), στοχαστικών (διάχυση Brown) και θερμοδυναμικών (ηλεκτροστατικές και στερεοχημικές απωστικές δυνάμεις) μηχανισμών [7]. Η τροχιακή ανάλυση σε συνδυασμό με εξομοιώσεις σε δίκτυα πόρων μπορεί να γίνει ένα χρήσιμο εργαλείο για τον απευθείας υπολογισμό των μακροσκοπικών παραμέτρων (π.χ. συντελεστές προσκόλλησης) οι οποίες υπεισέρχονται στα μακροσκοπικά μοντέλα που εξομοιώνουν την κίνηση κολλοειδών σωματιδίων σε πορώδη μέσα [8] [9]. Παρά τις εκτενείς εργασίες που έχουν γίνει για την μοντελοποίηση της επιτόπιας απορρύπανσης διαλυτών ρύπων με nzvi [3], μέχρι τώρα έχει πραγματοποιηθεί μικρή πρόοδος στη σύζευξη των διεργασιών μεταφοράς του nzvi και στόχευσης της πηγαίας ζώνης (source zones) μη υδατικών υγρών φάσεων (NAPL) []. Η μεταφορά του nzvi στην διεπιφάνεια NAPL/νερού μπορεί να αυξήσει το ρυθμό της αναγωγικής αποχλωρίωσης [], δεδομένου ότι οι περιοχές που μεγιστοποιείται η συγκέντρωση διαλυμένου ρύπου και είναι πιο επιδεικτικές σε στόχευση του nzvi, βρίσκονται στη πηγαία ζώνη του NAPL (παγιδευμένα γάγγλια οργανικών ρύπων). Στην παρούσα εργασία αναπτύσσεται ένα μακροσκοπικό αριθμητικό μοντέλο της ροής νανοσωματιδίων σε πορώδη μέσα, με στόχο την εκτίμηση παραμέτρων που περιγράφουν τις κινητικές της απόθεσης / αποκόλλησης νανοσωματιδίων σε πορώδη μέσα, μέσω της δυναμικής προσαρμογής (inverse modeling) σε αντίστοιχα πειράματα σε δίκτυα πόρων χαραγμένα σε γυαλί και σε στήλες εδαφών. Το μαθηματικό μοντέλο ακολουθεί ένα αντίστοιχο [5] που λαμβάνει υπόψη τους διάφορους μηχανισμούς εναπόθεσης σωματιδίων και μείωσης του πορώδους και της διαπερατότητας. Χρησιμοποιείται το λογισμικό ATHENA Visual Studio και πραγματοποιείται ανάλυση ευαισθησίας για να προσδιοριστεί η επίδραση των αδιάστατων παραμέτρων που ελέγχουν τη διεργασία στην χρονική απόκριση της συγκέντρωσης των σωματιδίων. Μελλοντικά ο κώδικας θα επαυξηθεί με ισοζύγια μάζας που περιγράφουν τη διαλυτοποίηση, αντίδραση και μείωση του κορεσμού μη υδατικών υγρών ρύπων (χλωριωμένοι υδρογονάνθρακες) που έχουν παγιδευτεί (πηγαία ζώνη ρύπανσης) σε πορώδη μέσα. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΝΑΝΟΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΣΕ ΠΟΡΩΔΗ ΜΕΣΑ Θεωρούμε τη μονοδιάστατη και πλήρως ανεπτυγμένη ροή ενός αιωρήματος νανοσωματιδίων που εκχέεται με ογκομετρική παροχή Q δια μέσου ενός πορώδους μέσου μήκους L και εγκάρσιας διατομής A t. Μακροσκοπικά, η μεταφορά των νανοσωματιδίων περιγράφεται από την εξίσωση συναγωγής-διασποράς [3] η οποία, αν λάβουμε υπόψη την εναπόθεση σωματιδίων στην επιφάνεια των κόκκων, παίρνει τη μορφή ( mc) ( bs) ( udc) c mdl t t x x x () όπου ε m είναι το πορώδες, c είναι η συγκέντρωση των νανοσωματιδίων, s είναι η συγκέντρωση των σωματιδίων που έχουν εναποτεθεί στο πορώδες μέσο (ορίζεται ίση με την μάζα των προσκολλημένων σωματιδίων ανά μονάδα μάζας του πορώδους μέσου), ρ b είναι η αρχική πυκνότητα του πορώδους μέσου, u d (=Q/A t) είναι η φαινομενική (Darcy) ταχύτητα ροής και D L είναι ο συντελεστής διαμήκους υδροδυναμικής διασποράς. Στη παρούσα εργασία θεωρούμε ότι η συγκέντρωση των εναποτιθέμενων σωματιδίων, s, θεωρείται ως υπέρθεση δύο συγκεντρώσεων [], δηλαδή s s s () όπου s είναι η συγκέντρωση εναποτιθέμενων σωματιδίων που οφείλονται σε φυσικοχημικές αλληλεπιδράσεις (ωρίμανση, φραγή) και δίνεται από την εξίσωση

3 ( bs ) k s c k s t m a, b d, (3) και s είναι η συγκέντρωση εναποτιθέμενων σωματιδίων λόγω φυσικών διεργασιών (μηχανική διήθηση, υπερφόρτωση) και δίνεται από την εξίσωση ( bs) x k c k s t m a, b d, d5 (4) Στις παραπάνω εξισώσεις (3) και (4) k a,i είναι η κινητική σταθερά της προσκόλλησης σωματιδίων στους κόκκους και k d,i η κινητική σταθερά της αποκόλλησης σωματιδίων από τους κόκκους, Α είναι ο συντελεστής που ορίζει την αλληλεπίδραση του αιωρήματος με το ίζημα και β,β είναι παράμετροι που ποσοτικοποιούν την μη γραμμικότητα των διεργασιών εναπόθεσης. Στην Εξ.(3), η αστάθεια των νανοσωματιδίων εξομοιώνεται με τον όρο. Έτσι, όσο αυξάνεται η συγκέντρωση των εναποτιθέμενων σωματιδίων αυξάνεται και ο ρυθμός As εναπόθεσης τους σε αντιστοιχία με την αύξηση της αστάθειας τους με την πάροδο του χρόνου. Αξίζει να σημειωθεί ότι ο ρυθμός μεταβολής της s αλλάζει μορφή ανάλογα με τον μηχανισμό που ακολουθεί η προσκόλληση των σωματιδίων [5]. Συγκεκριμένα για Α = περιγράφεται η γραμμική αναστρέψιμη προσκόλληση, για Α < η φραγή-απώθηση και για Α > έχουμε ωρίμανση. Αντίστοιχα, ο ρυθμός εναπόθεσης που οφείλεται σε φυσικά φαινόμενα, s, αυξάνεται καθώς αυξάνεται ο αριθμός των κόκκων, x/d 5, κατά την αξονική διεύθυνση της ροής, που έχουν παρακάμψει τα νανοσωματίδια χωρίς να εναποτεθούν, Εξ.(4). Αυτός ο μηχανισμός ποσοτικοποιεί το γεγονός ότι καθώς τα νανοσωματίδια απομακρύνονται από το σημείο έκχυσης, οι πιθανότητες να εναποτεθούν στο πορώδες μέσο, αυξάνονται []. Η μεταβολή των μακροσκοπικών ιδιοτήτων του πορώδους μέσου, δηλαδή του πορώδους, της ειδικής επιφάνειας και της διαπερατότητας δίνονται από τις σχέσεις που φαίνονται παρακάτω [8]. Η διαπερατότητα είναι ανάλογη της τρίτης δύναμης του πορώδους και αντιστρόφως ανάλογη με τη δεύτερη δύναμη της ειδικής επιφάνειας σε συμφωνία με την προσέγγιση του Kozeny [3]. b m im s k s b s a p s p 3 m a k a s (5) (6) (7) Στις Εξ.(5)-(7), ε είναι το αρχικό πορώδες, ε m είναι το πορώδες τη χρονική στιγμή t, ε im είναι το κλάσμα του αρχικού πορώδους που έχει καταληφθεί από τα εναποτιθέμενα σωματίδια, ρ s είναι η πυκνότητα του ιζήματος των νανοσωματίδιων, α είναι η συνολική ειδική επιφάνεια που περιλαμβάνει το πορώδες μέσο και τα ακινητοποιημένα σωματίδια, α p είναι η ειδική επιφάνεια των σωματιδίων (ορίζεται από το λόγο της επιφάνειας ενός σωματιδίου προς τον όγκο του), α είναι η αρχική ειδική επιφάνεια του πορώδους μέσου, k είναι η χρονικά μεταβαλλόμενη διαπερατότητα του μέσου, k η αρχική διαπερατότητα και θ είναι μία παράμετρος που καθορίζει τη συνεισφορά των εναποτιθέμενων σωματιδίων στην αύξηση της ειδικής επιφάνειας α (όσο υψηλότερες είναι οι τιμές του θ τόσο πιο ακανόνιστες γεωμετρίες έχουν τα ιζήματα του nzvi). Τέλος η βαθμίδα πίεσης κατά μήκος του πορώδους μέσου δίνεται από τον νόμο του Darcy που γράφεται P u x k d (8) όπου P είναι η πίεση, μ είναι το ιξώδες του αιωρήματος και k είναι η διαπερατότητα, η οποία μεταβάλλεται με τον χρόνο λόγω της εναπόθεσης των νανοσωματιδίων. Χρησιμοποιώντας τις αδιάστατες μεταβλητές: P=P/P, c=c/c, s=s/s max, s i=s/s max (i=,), ξ=x/l, τ=t/t cr, k =k/k, και τα χαρακτηριστικά μεγέθη t cr=l/u d s max=ρ sε /ρ b προκύπτουν οι παρακάτω αδιάστατες εξισώσεις

4 c s s s c c s c c s c s Pe s s c Da s s s c Da s a, max k, s s c Da L a, s c Dak,s s d5 k P Lu d Pk όπου εμφανίζονται οι παρακάτω αδιάστατες παράμετροι: Pe, Da i,j, λ. O αριθμός Peclet, Pe, ορίζεται από την εξίσωση () () () (9) Pe Lu D L d (3) και αναπαριστά το λόγο του χαρακτηριστικού χρόνου μεταφοράς σωματιδίων με υδροδυναμική διασπορά προς εκείνο της μεταφοράς με συναγωγή. Οι αριθμοί Damköhler, Da i,j (i=a,d και j=,) ορίζονται από τη γενική σχέση Da ia, k, j, k i, j u d L (4) και αναπαριστούν τον λόγο του χαρακτηριστικού χρόνου συναγωγής (δηλ. μεταφοράς των σωματιδίων με τη ροή) προς τον αντίστοιχο χρόνο της διεργασίας προσκόλλησης ή αποκόλλησης σωματιδίων μέσω του μηχανισμού ή. Η αδιάστατη ταχύτητα λ προκύπτει από την Εξ. () και ορίζεται για την ανάλυση ευαισθησίας που ακολουθεί παρακάτω. Διευκρινίζεται ότι η παράμετρος αύτη θεωρείται σταθερή δεδομένου ότι υπολογίζεται με βάση την αρχική διαπερατότητα που χαρακτηρίζει το υπό μελέτη μέσο κορεσμένο με νερό. Lu d Pk (5) Οι αρχικές συνθήκες του προβλήματος καθορίζουν τις τιμές των αδιάστατων μεταβλητών την χρονική στιγμή τ= όταν το πορώδες μέσο είναι ακόμη καθαρό και δεν έχει ξεκινήσει η εναπόθεση και δίνονται από τις Εξ.(6). u d P kp c s s (6) Οι συνοριακές συνθήκες του προβλήματος καθορίζουν τις τιμές των αδιάστατων μεταβλητών στις αξονικές θέσεις ξ= (είσοδος πορώδους μέσου) και ξ= (έξοδος του πορώδους μέσου) και δίνονται από τις Εξ.(7).

5 P c s s u kp d L P c s s ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΖΗΤΗΣΗ Για την αριθμητική λύση του μαθηματικού μοντέλου που περιγράφεται με τις διαφορικές Εξ.(9)-() σε συνδυασμό με τις αλγεβρικές Εξ.(5)-(7) και τις αρχικές/συνοριακές συνθήκες, Εξ.(6),(7), χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό Athena Visual Studio [4]. Αρχικά, για την επίλυση του προβλήματος αρκετές από τις τιμές των παραμέτρων που υπεισέρχονται στις εξισώσεις λήφθηκαν από την βιβλιογραφία [8], [5] και φαίνονται στον Πίνακα. Όπου δεν αναφέρεται κάτι άλλο, χρησιμοποιήθηκαν οι τιμές του Πίνακα. Πραγματοποιήθηκε ανάλυση ευαισθησίας, προκειμένου να βρεθεί η επίδραση που ασκείται από συγκεκριμένες παραμέτρους (αριθμοί Pe, Da, αδιάστατη ταχύτητα λ) στο υπό μελέτη σύστημα. Για την ανάλυση ευαισθησίας θεωρείται ότι διοχετεύονται αρχικά 7 όγκοι πορώδους (PV) αιωρήματος nzvi σε σταθερή συγκέντρωση, και στη συνέχεια διοχετεύονται PV νερού έκπλυσης. Η συγκριτική ανάλυση των καμπυλών διέλευσης (breakthrough curves) δίνει πληροφορίες για την απόκριση του συστήματος σε διακυμάνσεις των παραμέτρων. Πίνακας. Τιμές παραμέτρων που χρησιμοποιήθηκαν κατά την ανάλυση ευαισθησίας. Μήκος στήλης, L (m) 6 Ιξώδες, μ (kg m - s - ) Πορώδες, ε 9 Φαινομενική ταχύτητα, u d (m s - ).49x -3 Διαπερατότητα, k (m ) 5.8x - Πίεση, P (Pa) 35 Ειδική επιφάνεια μέσου, α (m - ) 499 Παράμετρος, Α Ειδική επιφάνεια σωματιδίων, α p (m - ).34x 8 Παράμετρος, β.58 Πυκνότητα πορώδους μέσου, ρ b (kg m -3 ) 35 Παράμετρος, β 7 Πυκνότητα ιζήματος, ρ s (kg m -3 ) 335 Κινητική σταθερά k a, (s - ).43x -4 Πυκνότητα αιωρήματος, ρ p (kg m -3 ) 6 Κινητική σταθερά k d, (s - ).33x - Μέση διάμετρος πόρων, d 5 (μm) 6.5 Κινητική σταθερά k a, (s - ).57x - Υδροδυναμική διασπορά, D L (m s - ).x -6 Κινητική σταθερά k d, (s - ).x -3 Συγκέντρωση αιωρήματος, c (kg m -3 ) Οι μεταβολές της συγκέντρωσης του αιωρήματος και των εναποθέσεων συναρτήσει του χρόνου κατά μήκος του πορώδους μέσου φαίνονται στα Σχ.α και β αντίστοιχα. Όπως είναι αναμενόμενο η συγκέντρωση του αιωρήματος ανεβαίνει σταδιακά κατά μήκος του μέσου κατά την έναρξη του πειράματος, ενώ κατά την έκπλυση μειώνεται (Σχ.α). Οι συγκεντρώσεις των εναποθέσεων παρουσιάζουν την ίδια συμπεριφορά, ωστόσο έχουν ένα επιπρόσθετο χαρακτηριστικό. Με την αύξηση της απόστασης των σωματιδίων από το σημείο έγχυσης παρατηρείται και αύξηση της τιμής των εναποτιθέμενων σωματιδίων, λόγω αύξησης του ρυθμού εναπόθεσης της s, Εξ.() (Σχ.β). P (7) c/c..8.6 (α) = =6 =3 =.647 =.863 =. S/S max = =6 =3 =.647 =.863 =. (β) Σχήμα. Χρονική απόκριση της συγκέντρωσης (α) του αιωρήματος και (β) των εναποτιθέμενων σωματιδίων σε διάφορες αξονικές αποστάσεις κατά μήκος του πορώδους μέσου.

6 Ξεκινώντας με αρχική τιμή αδιάστατης ταχύτητας λ=, όπως προκύπτει από την Εξ. (5) και τις τιμές παραμέτρων του Πίνακα, μεταβάλλουμε την τιμή λ και προκύπτουν τα διαγράμματα του Σχ.. Καθώς αυξάνεται η ταχύτητα ροής, αυξάνεται η πίεση και απαιτείται περισσότερος χρόνος για την επίτευξη μόνιμης ροής (Σχ.α). Σε όλες τις περιπτώσεις η τιμή της συγκέντρωσης γίνεται η μέγιστη δυνατή (c/c =), ωστόσο με την αύξηση του λ απαιτείται περισσότερος χρόνος για να φτάσει το σύστημα σε κορεσμό (Σχ. β). Το μεγαλύτερο ενδιαφέρον ωστόσο παρουσιάζεται στην διαφορά φάσης όσον αφορά τον χρόνο που απαιτείται ώστε η πίεση και η συγκέντρωση σε ένα σημείο του πορώδους μέσου να προσεγγίσουν τις μέγιστες τιμές τους. Στις καμπύλες διέλευσης της συγκέντρωσης (Σχ.β) μετά τη διέλευση -4 όγκων πορώδους (PV), η συγκέντρωση του αιωρήματος έχει φτάσει την μέγιστη τιμή της. Αντίθετα η σταθεροποίηση της πίεσης στο ίδιο σημείο επέρχεται αφού περάσουν 4-6 PV για τις 3 χαμηλότερες τιμές του λ, ενώ για την υψηλότερη τιμή του λ, ακόμα και μετά την διέλευση 7 PV η πίεση δεν έχει σταθεροποιηθεί (Σχ.α). P/P =6 = =4 =48 (α) C/C..8.6 =6 = =4 =48 (β) Σχήμα. H επίδραση της φαινομενικής ταχύτητας Darcy στην χρονική μεταβολή (α) της πίεσης και (β) της συγκέντρωσης του αιωρήματος σε αξονική απόσταση ξ=.647. H επίδραση του αριθμού Pe στην μεταφορά των νανοσωματιδίων nzvi φαίνεται στο Σχ.3. Σε χαμηλές τιμές του Pe, επιτυγχάνεται σχετικά γρήγορα ο πλήρης «κορεσμός» του πορώδους μέσου με νανοσωματίδια, μέσω διάχυσης. Αντίθετα, για μεγάλους αριθμούς Pe, επικρατεί η μεταφορά με συναγωγή και είναι δυνατόν το μέγιστο της συγκέντρωσης σε ένα σημείο του πορώδους μέσου να μετατοπιστεί προς τα αρχικά στάδια της έκπλυσης (Σχ.3) Pe=5 Pe=.565 Pe=.5 Pe=4.5 Pe=9 Pe=.5 C/C Pore Volume Σχήμα 3. Χρονική απόκριση της συγκέντρωσης νανοσωματιδίων nzvi για διάφορους αριθμούς Pe στην αξονική θέση ξ=.863. Καθώς ο αριθμός Damköhler που αφορά την προσκόλληση σωματιδίων με τον μηχανισμό, Da a, αυξάνεται, η εναπόθεση των nzvi είναι μεγαλύτερη με αποτέλεσμα να μειώνεται το ποσοστό των νανοσωματιδίων που φτάνει στην έξοδο και να προκύπτουν μεγαλύτερες συγκεντρώσεις εναποθέσεων (Σχ.4α). Αντίθετα, αν μειωθεί ο αριθμός Damköhler που αφορά την απελευθέρωση σωματιδίων του πρώτου μηχανισμού, Da d,, η ποσότητα των εναποτιθέμενων σωματιδίων αυξάνεται σε σημαντικό βαθμό, ενώ η αύξουσα μεταβολή του Da d, φαίνεται να έχει μικρότερη επίδραση πάνω στο σύστημα (Σχ.4β).

7 .5 Da att, =375 Da att, =.5 Da att, =.3.5 Da d, =.55 Da d =8. Da d, = s/s max (α) s/s max (β).. Σχήμα 4. Η επίδραση των αριθμών Damköhler στην χρονική απόκριση της συγκέντρωσης εναποτιθέμενων σωματιδίων σε απόσταση ξ=.647 από την είσοδο, αναφορικά με (α) προσκόλληση και (β) αποκόλληση μέσω του μηχανισμού. Προκειμένου να αξιοποιηθεί το αριθμητικό μοντέλο στην εκτίμηση παραμέτρων, χρησιμοποιήθηκαν πειραματικά αποτελέσματα ροής νανοσωματιδίων nzvi σε γυάλινο δοκίμιο δικτύου πόρων [6] και χρησιμοποιήθηκε το Athena Visual Studio για να γίνει δυναμική προσαρμογή των εξομοιωμένων καμπυλών διέλευσης στην χρονική απόκριση της συγκέντρωσης nzvi στα δείγματα εκροής. Τα βασικά χαρακτηριστικά του εν λόγω πορώδους μέσου φαίνονται στον Πίνακα. Οι εκτιμώμενες παράμετροι είναι οι κινητικές σταθερές προσκόλλησης/αποκόλλησης, η πυκνότητα του ιζήματος ρ s, και οι παράμετροι Α, β, β που υπεισέρχονται στους ρυθμούς εναπόθεσης (Πίνακας 3). Η πειραματική καμπύλη διέλευσης συγκρίνεται με την θεωρητική πρόβλεψη για τις παραμέτρους των Πιν. και 3 στο Σχ.5. Από το Σχ.5 γίνεται ευκρινής η αδυναμία του μοντέλου να προβλέψει την μείωση της συγκέντρωσης σιδήρου στην εκροή σε μεγάλους χρόνους, γεγονός που συνδέεται με την καθυστερημένη εναπόθεση νανοσωματιδίων στο πορώδες μέσο. Πίνακας. Βασικά χαρακτηριστικά γυάλινου δοκιμίου δικτύου πόρων και τιμές παραμέτρων πειράματος. Μήκος.45 Πορώδες, ε.65 Διαπερατότητα, k (m ) 4x - Μέση διάμετρος πόρων, d 5 (μm) 697 Πυκνότητα πορώδους μέσου, ρ b (kg m -3 ) 55 Αρχική συγκέντρωση, c (kg m -3 ).85 Υδροδυναμική διασπορά D (m s - ) 73x -4 Φαινομενική ταχύτητα, u d (m s - ) 4.59x -5 Πίνακας 3. Εκτιμώμενες τιμές παραμέτρων. Πυκνότητα ιζήματος, ρ s (kg m -3 ) 83 Κινητική σταθερά k a, (s - ) 5.666x -4 Κινητική σταθερά k d, (s - ) 4.988x -4 Κινητική σταθερά k a, (s - ) 3.488x -5 Κινητική σταθερά k d, (s - ) 9.38x -4 Παράμετρος, Α 8.35 Παράμετρος, β.33 Παράμετρος, β.5

8 ..9 Experimental Modeling c/c Σχήμα 5. Σύγκριση της πειραματικής καμπύλης διέλευσης nzvi σε γυάλινο μικρο-μοντέλο δικτύου πόρων με την θεωρητικά προβλεπόμενη για τις εκτιμώμενες τιμές παραμέτρων. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η παρούσα εργασία συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο-ΕΚΤ) και εθνικούς πόρους στο πλαίσιο της δράσης «ΑΡΙΣΤΕΙΑ ΙΙ» του Επιχειρησιακού Προγράμματος Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση 7-3 (Ερευνητικό Έργο ΓΓΕΤ-48: Αριστοποίηση των ιδιοτήτων νανορευστών για την αποδοτική επιτόπια απορρύπανση εδαφών-soilrem). ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ [] R. A. Crane and T. B. Scott, Journal of Hazardous Materials, 5 (). [] N. C. Mueller, J. Braun, J. Bruns, M. Černík, P. Rissing, D. Rickerby, and B. Nowack, Environ. Sci. Pollut. Res., 9, , (). [3] D. O Carroll, B. Sleep, M. Krol, H. Boparai, and C. Kocur, Adv. Water Resour. 5, 4 (3). [4] F. He and D. Zhao, Environ. Sci. Technol. 4, 66 6 (7). [5] T. Tosco, M. Petrangeli Papini, C. Cruz Viggi, and R. Sethi, J. Clean. Prod. 77, (4). [6] B. V. Tien, C., Ramarao, "Granular filtration of aerosols and hydrosols", Elsevier (7). [7] T. Tosco and R. Sethi, Am. J. Environ. Sci. 5, (9). [8] T. Tosco and R. Sethi, Environ. Sci. Technol. 44, (). [9] T. Phenrat, N. Saleh, K. Sirk, R. D. Tilton, and G. V. Lowry, Environ. Sci. Technol. 4, 84 9 (7). [] N. Tufenkji and M. Elimelech, Environ. Sci. Technol. 38, (4). [] D. Grolimund and M. Borkovec, J. Contam. Hydrol. 87, (6). [] J. J. Lenhart and J. E. Saiers, Environ. Sci. Technol. 37, (3). [3] C. H. Ko and M. Elimelech, Environ. Sci. Technol. 34, (). [4] S. P. Xu, B. Gao, and J. E. Saiers, Water Resour. Res. 4 (6). [5] D. C. Mays and J. R. Hunt, Environ. Sci. Technol., (5). [6] K. E. Nelson and T. R. Ginn, Langmuir, (5). [7] Y. T. Wei and S. C. Wu, Environ. Sci. Technol. 44, (). [8] V. N. Burganos, E. D. Skouras, C. a. Paraskeva, and a. C. Payatakes, AIChE J. 47, (). [9] E. D. Skouras, V. N. Burganos, C. a. Paraskeva, and a. C. Payatakes, Sep. Purif. Technol. 56, (7). [] P. G. Tratnyek and R. L. Johnson, Nano Today, (6). [] Y. Liu, T. Phenrat, and G. V. Lowry, Environ. Sci. Technol. 4, (7). [] S. A. Bradford, J. Simunek, M. Bettahar, M. T. Van Genuchten, and S. R. Yates, Environ. Sci. Technol. 37, 4 5 (3). [3] Kozeny J., "Uber Kapillare leitung des wasser im bonden", Sitzungber, Akad. Wiss. Wien (97). [4] W. E. Stewart, M. Caracotsios, Computer-Aided Modeling of Reactive Systems,WILEY (8). [5] F. He, M. Zhang, T. Qian, and D. Zhao, J. Colloid Interface Sci. 334, 96 (9). [6] K. Terzi, K. Hajdu, A. Sikinioti-Lock, T. Asimakopoulos, C. A. Aggelopoulos, G. Staikos, and C. D. Tsakiroglou, ο Πανελλήνιο Επιστημονικό Συνέδριο Χημικής Μηχανικής, Πάτρα (5).

Αιωρήματα & Γαλακτώματα

Αιωρήματα & Γαλακτώματα Αιωρήματα & Γαλακτώματα Εαρινό εξάμηνο Ακ. Έτους 2015-16 Μάθημα 9ο 5 May 2017 Αιωρήματα Γαλακτώματα 1 Στρατηγική δοσολογίας (Για άλατα μετάλλων τα οποία υδρολύονται ) Περιοχές δραστικότητας: Περιοχή 1:

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

Εκμετάλλευση και Προστασία των Υπόγειων Υδατικών Πόρων

Εκμετάλλευση και Προστασία των Υπόγειων Υδατικών Πόρων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εκμετάλλευση και Προστασία των Υπόγειων Υδατικών Πόρων Ενότητα 6: Μεταφορά ρύπων σε υδροφορείς Αναπληρωτής Καθηγητής Νικόλαος Θεοδοσίου

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό Εξισώσεις και λύσεις για τη μεταφορά ρύπων Α Μέρος Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΓΙΑ ΥΠΟΒΟΛΗ ΠΡΟΤΑΣΗΣ ΣΥΝΑΨΗΣ ΣΥΜΒΑΣΗΣ ΜΙΣΘΩΣΗΣ ΕΡΓΟΥ ΙΔΙΩΤΙΚΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΓΙΑ ΥΠΟΒΟΛΗ ΠΡΟΤΑΣΗΣ ΣΥΝΑΨΗΣ ΣΥΜΒΑΣΗΣ ΜΙΣΘΩΣΗΣ ΕΡΓΟΥ ΙΔΙΩΤΙΚΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΓΙΑ ΥΠΟΒΟΛΗ ΠΡΟΤΑΣΗΣ ΣΥΝΑΨΗΣ ΣΥΜΒΑΣΗΣ ΜΙΣΘΩΣΗΣ ΕΡΓΟΥ ΙΔΙΩΤΙΚΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 8 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ Σκοπός του πειράματος είναι να μελετηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό Λυμένες ασκήσεις Πότε θα φτάσει η ρύπανση στο κανάλι; Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Θεματική Ενότητα Υπόγεια ροή Ταχύτητα κίνησης υπόγειου νερού και ρύπου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Υπόγεια ροή. Παρουσίαση 3 από 4: Ταχύτητα κίνησης υπόγειου νερού & ρύπου. (Tαχύτητα μεταγωγής)

Υπόγεια ροή. Παρουσίαση 3 από 4: Ταχύτητα κίνησης υπόγειου νερού & ρύπου. (Tαχύτητα μεταγωγής) Υπόγεια ροή Παρουσίαση 3 από : Ταχύτητα κίνησης υπόγειου νερού & ρύπου (Tαχύτητα μεταγωγής) Απλό μοντέλο εδαφικής στήλης: συμπαγής κύλινδρος επιφάνειας Α με πολλά κυλινδρικά ανοίγματα R=0.5cm R=1cm =100cm

Διαβάστε περισσότερα

Mεταφορά διαλυμένου ρύπου σε κορεσμένο έδαφος: Μαθηματική περιγραφή

Mεταφορά διαλυμένου ρύπου σε κορεσμένο έδαφος: Μαθηματική περιγραφή Mεταφορά διαλυμένου ρύπου σε κορεσμένο έδαφος: Μαθηματική περιγραφή Βασικό ερώτημα: Πού θα πάει ο ρύπος; Παρουσίαση 3 από 4 Tρία λυμένα παραδείγματα & μαθησιακοί στόχοι (έως τώρα) Τρία ερωτήματα μεταφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Ενόργανη Ανάλυση II. Ενότητα 1: Θεωρία Χρωματογραφίας 3 η Διάλεξη. Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Ενόργανη Ανάλυση II. Ενότητα 1: Θεωρία Χρωματογραφίας 3 η Διάλεξη. Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Ενόργανη Ανάλυση II Ενότητα 1: 3 η Διάλεξη Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΘΕΩΡΙΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ Πως επηρεάζει η ταχύτητα ροής της κινητής φάσης την αποδοτικότητα της στήλης (Η,

Διαβάστε περισσότερα

Χειμερινό εξάμηνο

Χειμερινό εξάμηνο Εξαναγκασμένη Συναγωγή Ροή Πάνω από μία Επίπεδη Επιφάνεια Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 1 Εξαναγκασμένη συναγωγή: Στρωτή ροή σε επίπεδες πλάκες (orced convection

Διαβάστε περισσότερα

Το πρόβλημα. 15m. ταμιευτήρας. κανάλι

Το πρόβλημα. 15m. ταμιευτήρας. κανάλι Το πρόβλημα Μετά από ατύχημα, ρύπος (τριχλωροαιθένιο διαλυμένο στο νερό) διαρρέει στον ταμιευτήρα στο πιο κάτω σχήμα. Υπάρχει ανησυχία για το πόσο γρήγορα θα επηρεαστεί κανάλι στα κατάντη αν δεν ληφθούν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΡΟΗΣ, ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΒΥΘΙΣΗΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΑΝΑΜΕΙΞΗ ΑΛΑΤΟΥΧΩΝ ΔΙΑΛΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΔΙΚΤΥΑ ΠΟΡΩΝ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΡΟΗΣ, ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΒΥΘΙΣΗΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΑΝΑΜΕΙΞΗ ΑΛΑΤΟΥΧΩΝ ΔΙΑΛΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΔΙΚΤΥΑ ΠΟΡΩΝ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ 10 ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, ΠΑΤΡΑ, 4-6 ΙΟΥΝΙΟΥ, 2015. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΡΟΗΣ, ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΒΥΘΙΣΗΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΑΝΑΜΕΙΞΗ ΑΛΑΤΟΥΧΩΝ ΔΙΑΛΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΔΙΚΤΥΑ

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό.

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό. Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό. Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημ/νία παράδοσης Εργασίας: Τετάρτη 24 Μαΐου 2 1 Θεωρητική Εισαγωγή:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 2.1 ΕΙΔΗ ΡΟΩΝ 2.2 ΣΥΣΤΗΜΑ & ΟΓΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ 2.3 ΕΙΔΗ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 2.1 ΕΙΔΗ ΡΟΩΝ 2.2 ΣΥΣΤΗΜΑ & ΟΓΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ 2.3 ΕΙΔΗ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΔΙΑΛΕΞΗΣ 2.1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 2.1 ΕΙΔΗ ΡΟΩΝ 2.2 ΣΥΣΤΗΜΑ & ΟΓΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ 2.3 ΕΙΔΗ ΑΝΑΛΥΣΗΣ 2.4 2.4 ΒΑΣΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 2.4.1 ΑΡΧΗ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ ΕΞΙΣΩΣΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑΣ 2.4.2 ΑΡΧΗ

Διαβάστε περισσότερα

Mεταφορά διαλυμένου ρύπου σε κορεσμένο έδαφος: Μαθηματική περιγραφή

Mεταφορά διαλυμένου ρύπου σε κορεσμένο έδαφος: Μαθηματική περιγραφή Mεταφορά διαλυμένου ρύπου σε κορεσμένο έδαφος: Μαθηματική περιγραφή Βασικό ερώτημα: Πού θα πάει ο ρύπος; Παρουσίαση από 4 Μεταφορά λόγω μεταγωγής+διάχυσης+διασποράς Ροή μάζας λόγω μεταγωγής Ροή μάζας ρύπου

Διαβάστε περισσότερα

Εκπομπές και πορεία των χημικών ουσιών στο περιβάλλον

Εκπομπές και πορεία των χημικών ουσιών στο περιβάλλον Εκπομπές και πορεία των χημικών ουσιών στο περιβάλλον 4 Εκπομπές και πορεία των χημικών ουσιών στο περιβάλλον Enve-Lab Enve-Lab, 2015 1 Παράδειγμα μοντέλου πολλαπλών φάσεων: Μοντέλο πτητικότητας πολλαπλών

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό Εξισώσεις και λύσεις για τη μεταφορά ρύπων Β Μέρος Μ. Πανταζίδου Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΡΥΠΩΝ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΡΥΠΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΡΥΠΩΝ 1 ο ΘΕΜΑ (1,5 Μονάδες) Στην παράδοση είχε παρουσιαστεί η αριθµητική επίλυση της εξίσωσης «καθαρής συναγωγής» σε µία διάσταση, η µαθηµατική δοµή της οποίας είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ε.Ε.) 5

ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ε.Ε.) 5 ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ε.Ε.) 5 Μοντελοποίηση της ροής σε ένα πόρο μεταβλητής γεωμετρίας και σε τρισδιάστατα δίκτυα παρουσία νερού ή οργανικής φάσης Ε.Ε. 5.1. : Μοντελοποίηση της ροής σε ένα πόρο απλής και μεταβλητής

Διαβάστε περισσότερα

(1) ταχύτητα, v δεδομένη την πιο πάνω κατανομή θερμοκρασίας; 6. Γιατί είναι σωστή η προσέγγιση του ερωτήματος [2]; Ποια είναι η

(1) ταχύτητα, v δεδομένη την πιο πάνω κατανομή θερμοκρασίας; 6. Γιατί είναι σωστή η προσέγγιση του ερωτήματος [2]; Ποια είναι η ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Σειρά Ασκήσεων σε Συναγωγή Θερμότητας Οι λύσεις θα παρουσιαστούν στις παραδόσεις του μαθήματος μετά την επόμενη εβδομάδα. Για να σας φανούν χρήσιμες στην κατανόηση της ύλης του μαθήματος,

Διαβάστε περισσότερα

PP οι στατικές πιέσεις στα σημεία Α και Β. Re (2.3) 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ

PP οι στατικές πιέσεις στα σημεία Α και Β. Re (2.3) 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2: ΡΟΗ ΣΕ ΑΓΩΓΟΥΣ 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ Η πειραματική εργασία περιλαμβάνει 4 διαφορετικά πειράματα που σκοπό έχουν: 1. Μέτρηση απωλειών πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

Υπόγεια Υδραυλική και Υδρολογία

Υπόγεια Υδραυλική και Υδρολογία ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 2: ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ DARCY Καθηγητής Κωνσταντίνος Λ. Κατσιφαράκης Αναπληρωτής Καθηγητής Νικόλαος Θεοδοσίου ΑΠΘ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΖΥΜΙΚΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ ΣΕ ΕΤΕΡΟΓΕΝΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΕΝΖΥΜΙΚΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ ΣΕ ΕΤΕΡΟΓΕΝΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΝΖΥΜΙΚΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ ΣΕ ΕΤΕΡΟΓΕΝΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΖΥΜΩΝ ΣΕ ΔΙΑΛΥΜΑ ΕΠΕΝΕΡΓΟΥΝΤΩΝ ΣΕ ΑΔΙΑΛΥΤΑ ΥΠΟΣΤΡΩΜΑΤΑ το υπόστρωμα σε στερεά (αδιάλυτη) μορφή κλασσική περίπτωση: η υδρόλυση αδιάλυτων πολυμερών

Διαβάστε περισσότερα

Υπόδειξη: Στην ισότροπη γραμμική ελαστικότητα, οι τάσεις με τις αντίστοιχες παραμορφώσεις συνδέονται μέσω των κάτωθι σχέσεων:

Υπόδειξη: Στην ισότροπη γραμμική ελαστικότητα, οι τάσεις με τις αντίστοιχες παραμορφώσεις συνδέονται μέσω των κάτωθι σχέσεων: Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Π.Δ.407/80, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Σχέσεις τάσεων παραμορφώσεων στο έδαφος. Ημερομηνία: Δευτέρα

Διαβάστε περισσότερα

Mεταφορά διαλυμένου ρύπου σε κορεσμένο έδαφος: Μαθηματική περιγραφή

Mεταφορά διαλυμένου ρύπου σε κορεσμένο έδαφος: Μαθηματική περιγραφή Mεταφορά διαλυμένου ρύπου σε κορεσμένο έδαφος: Μαθηματική περιγραφή Βασικό ερώτημα: Πού θα πάει ο ρύπος; Παρουσίαση 4 από 4 Γενική εξίσωση μεταφοράς και επιμέρους αναλυτικές λύσεις Επίλυση προβλημάτων

Διαβάστε περισσότερα

Ατμοσφαιρική Ρύπανση

Ατμοσφαιρική Ρύπανση ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 9: Διασπορά και διάχυση ατμοσφαιρικών ρύπων. Μουσιόπουλος Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1 ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Προβλήματα μεταφοράς θερμότητας παρουσιάζονται σε κάθε βήμα του μηχανικού της χημικής βιομηχανίας. Ο υπολογισμός των θερμικών απωλειών, η εξοικονόμηση ενέργειας και ο σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

1. Ο ατμοσφαιρικός αέρας, ως αέριο μίγμα, είναι ομογενές. Άρα, είναι διάλυμα.

1. Ο ατμοσφαιρικός αέρας, ως αέριο μίγμα, είναι ομογενές. Άρα, είναι διάλυμα. 2.8 Διαλύματα Υπόδειξη: Στα αριθμητικά προβλήματα, τα πειραματικά μεγέθη που δίνονται με ένα ή δύο σημαντικά ψηφία θεωρούνται ότι πρακτικά έχουν 3 ή 4 σημαντικά ψηφία. 1. Ο ατμοσφαιρικός αέρας, ως αέριο

Διαβάστε περισσότερα

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως.

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως. Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 7 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Επιστημονικός Συνεργάτης Τμήματος Πολιτικών Έργων Υποδομής, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Υδατική ροή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΦΙΛΤΡΩΝ ΒΑΘΕΙΑΣ ΔΙΗΘΗΣΕΩΣ

ΕΞΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΦΙΛΤΡΩΝ ΒΑΘΕΙΑΣ ΔΙΗΘΗΣΕΩΣ ΕΞΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΦΙΛΤΡΩΝ ΒΑΘΕΙΑΣ ΔΙΗΘΗΣΕΩΣ Ε.Δ. Σκούρας, Χ.Α. Παρασκευά, Β.Ν. Μπουργανός, και Α.Χ. Παγιατάκης Ερευνητικό Ινστιτούτο Χημικής Μηχανικής και Χημικών Διεργασιών Υψηλής Θερμοκρασίας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΔΙΑΧΥΣΗΣ ΣΤΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ ΜΕ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ

ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΔΙΑΧΥΣΗΣ ΣΤΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ ΜΕ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΔΙΑΧΥΣΗΣ ΣΤΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ ΜΕ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ Παράγοντας Αποτελεσματικότητας Ειδικά για αντίδραση πρώτης τάξης, ο παράγοντας αποτελεσματικότητας ισούται προς ε = C

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου /3

Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου /3 Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου 2014 1/3 Πρόβλημα 2. Καταστατική Εξίσωση Van der Waals (11 ) Σε ένα πολύ γνωστό μοντέλο του ιδανικού αερίου, του οποίου η καταστατική εξίσωση περιγράφεται από το νόμο

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ Ενότητα : Ρεολογία πολυμερών

EΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ Ενότητα : Ρεολογία πολυμερών EΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ Ενότητα : Ρεολογία πολυμερών Διδάσκων : Κων/νος Τσιτσιλιάνης, Καθηγητής Ουρανία Κούλη, Ε.ΔΙ.Π. Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Σκοπός Η εξάσκηση των φοιτητών με την ρεολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΚΥΤΤΑΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΚΥΤΤΑΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΚΥΤΤΑΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ Διάχυση Η διάχυση είναι το κύριο φαινόμενο με το οποίο γίνεται η παθητική μεταφορά διαμέσου ενός διαχωριστικού φράγματος Γενικά στη διάχυση ένα αέριο ή

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση ρύπων εδάφους

Αλληλεπίδραση ρύπων εδάφους Αλληλεπίδραση ρύπων εδάφους Παρουσίαση 1 από 4 Περιεχόμενα 1) Kίνητρο μελέτης αλληλεπίδρασης 2) Έννοιες και όροι 3) Προαπαιτούμενα από φυσικοχημεία & εδαφομηχανική Πώς κατανέμεται ο ρύπος στις εδαφικές

Διαβάστε περισσότερα

Ετερογενής μικροβιακή ανάπτυξη

Ετερογενής μικροβιακή ανάπτυξη Ετερογενής μικροβιακή ανάπτυξη Περιπτώσεις ανάπτυξη κάποιου βιοφίλμ στα τοιχώματα του αντιδραστήρα. ανάπτυξη συσσωματώματων (flocs) στο εσωτερικό του αντιδραστήρα. συχνά οι αντιδραστήρες είναι εφοδιασμένοι

Διαβάστε περισσότερα

Ρευστoμηχανική Εισαγωγικές έννοιες. Διδάσκων: Άλκης Παϊπέτης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών

Ρευστoμηχανική Εισαγωγικές έννοιες. Διδάσκων: Άλκης Παϊπέτης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Ρευστoμηχανική Εισαγωγικές έννοιες Διδάσκων: Άλκης Παϊπέτης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Εισαγωγή Περιεχόμενα μαθήματος Βασικές έννοιες, συνεχές μέσο, είδη, μονάδες διαστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΛΟΓΩ ΔΙΝΩΝ Γ. Σ. ΤΡΙΑΝΤΑΦYΛΛΟΥ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΕΜΠ Διατύπωση των εξισώσεων Θεωρούμε κύλινδρο διαμέτρου D, μήκους l, και μάζας m. Ο κύλινδρος συγκρατειται

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 8 Τεχνολογίες αποκατάστασης υπεδάφους

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 8 Τεχνολογίες αποκατάστασης υπεδάφους Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 8 Τεχνολογίες αποκατάστασης υπεδάφους Λυμένες ασκήσεις Απαιτούμενος χρόνος και όγκος άντλησης Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΡΟΗΣ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΡΟΗΣ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ Διδάσκων: Κωνσταντίνος Λουπασάκης,

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό Οδηγίες χρήσης εκπαιδευτικού λογισμικού Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΡΟΗ ΣΕ ΑΓΩΓΟ Σκοπός της άσκησης Σκοπός της πειραματικής

Διαβάστε περισσότερα

7 Διήθηση ( P) 7.1 Εισαγωγή

7 Διήθηση ( P) 7.1 Εισαγωγή 7 Διήθηση 7. Εισαγωγή Διήθηση καλείται η διεργασία διαχωρισμού στερεών αιωρουμένων σε ένα ρευστό, συνήθως υγρό, κατά τη διαβίβαση του αιωρήματος μέσα από στρώμα πορώδους υλικού (διάφραγμα ή ηθμός), που

Διαβάστε περισσότερα

Διαφορική ανάλυση ροής

Διαφορική ανάλυση ροής Διαφορική ανάλυση ροής Α. Παϊπέτης 6 ο Εξάμηνο Μηχανικών Επιστήμης Υλικών ΜΕ και ΔΕ ροής: Διαφορές Οριακές και αρχικές συνθήκες Οριακές συνθήκες: Φυσική σημασία αλληλεπίδραση του όγκου ελέγχου με το περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: Τεχνολογία Μετρήσεων ΙΙ

ΜΑΘΗΜΑ: Τεχνολογία Μετρήσεων ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ: Τεχνολογία Μετρήσεων ΙΙ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Αν. Καθ. Δρ Μαρία Α. Γούλα ΤΜΗΜΑ: Μηχανικών Περιβάλλοντος & Μηχανικών Αντιρρύπανσης 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ. Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Γ εξάμηνο

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ. Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Γ εξάμηνο ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Γ εξάμηνο ΜΟΥΤΣΟΠΟΥΛΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΛΕΚΤΟΡΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ -Ειδικότητα Υδραυλική Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb

Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb Ν u Τ 81 Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb 82 Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb 83 Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ Διδάσκοντες: Βασίλειος Παπαδόπουλος,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΜΕΓΑΛΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΜΕΓΑΛΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ Industrial Safety for the onshore and offshore industry ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΜΕΓΑΛΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ Μ.Ν. Χριστόλη, Πολ. Μηχ. Περ/γου DEA Ν.Χ. Μαρκάτου, Ομότ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΡΡΥΠΑΝΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΙΩΡΟΥΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ Ενότητα 5: Πλυντρίδες

ΑΝΤΙΡΡΥΠΑΝΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΙΩΡΟΥΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ Ενότητα 5: Πλυντρίδες ΑΝΤΙΡΡΥΠΑΝΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΙΩΡΟΥΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ Ενότητα 5: Πλυντρίδες Αν. Καθ. Δρ Μαρία Α. Γούλα Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος & Μηχανικών Αντιρρύπανσης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Ακουστική Χώρων & Δομικά Υλικά. Μάθημα Νο 1

Ακουστική Χώρων & Δομικά Υλικά. Μάθημα Νο 1 Ακουστική Χώρων & Δομικά Υλικά Μάθημα Νο 1 Καταστάσεις της ΎΎλης (Φυσικές Ιδιότητες) Στερεά Υγρή Αέρια Στερεά Συγκεκριμένο Σχήμα Συγκεκριμένο ΌΌγκο Μεγάλη πυκνότητα Δεν συμπιέζονται εύκολα Σωματίδια με

Διαβάστε περισσότερα

Μακροσκοπική ανάλυση ροής

Μακροσκοπική ανάλυση ροής Μακροσκοπική ανάλυση ροής Α. Παϊπέτης 6 ο Εξάμηνο Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Εισαγωγή Μακροσκοπική ανάλυση Όγκος ελέγχου και νόμοι της ρευστομηχανικής Θεώρημα μεταφοράς Εξίσωση συνέχειας Εξίσωση ορμής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ-ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ-ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ-ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Ιούνιος 2016-(Καθ. Β.Ζασπάλης) ΤΕΣΤ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Mεταφορά διαλυμένου ρύπου σε κορεσμένο έδαφος: Μαθηματική περιγραφή

Mεταφορά διαλυμένου ρύπου σε κορεσμένο έδαφος: Μαθηματική περιγραφή Mεταφορά διαλυμένου ρύπου σε κορεσμένο έδαφος: Μαθηματική περιγραφή Βασικό ερώτημα: Πού θα πάει ο ρύπος; Παρουσίαση 1 από 4 Μεταφορά λόγω διάχυσης Κύριος στόχος παρουσίασης Γιατί ασχολούμαστε εδώ με τη

Διαβάστε περισσότερα

Χειμερινό εξάμηνο

Χειμερινό εξάμηνο Μεταβατική Αγωγή Θερμότητας: Ανάλυση Ολοκληρωτικού Συστήματος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής 1 Μεταβατική Αγωγή (ranen conducon Πολλά προβλήματα μεταφοράς θερμότητας εξαρτώνται από

Διαβάστε περισσότερα

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός 1 Συναγωγή Γενικές αρχές Κεφάλαιο 6 2 Ορισµός Μηχανισµός µετάδοσης θερµότητας ανάµεσα σε ένα στερεό και σε ένα ρευστό, το οποίο βρίσκεται σε κίνηση Εξαναγκασµένη

Διαβάστε περισσότερα

Τελική γραπτή εξέταση «Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών ΙΙ»-Ιούνιος 2016

Τελική γραπτή εξέταση «Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών ΙΙ»-Ιούνιος 2016 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ-ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΘΕΜΑ 1 ο (25 Μονάδες) (Καθ. Β.Ζασπάλης) Δοκίμιο από PMMA (Poly Methyl MethAcrylate)

Διαβάστε περισσότερα

Υπόγεια ροή. Εξισώσεις (μονοφασικής) ροής Εξισώσεις πολυφασικής ροής

Υπόγεια ροή. Εξισώσεις (μονοφασικής) ροής Εξισώσεις πολυφασικής ροής Υπόγεια ροή Εξισώσεις (μονοφασικής) ροής Εξισώσεις πολυφασικής ροής Ποια προβλήματα λύνονται με ποια εργαλεία; Μονοδιάστατα προβλήματα (ή μονοδιάστατη απλοποίηση -D πεδίων ροής), σταθερή υδραυλική κλίση

Διαβάστε περισσότερα

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής 501 Ορμή και Δυνάμεις Θεώρημα Ώθησης Ορμής «Η μεταβολή της ορμής ενός σώματος είναι ίση με την ώθηση της δύναμης που ασκήθηκε στο σώμα» = ή Το θεώρημα αυτό εφαρμόζεται διανυσματικά. 502 Θεώρημα Ώθησης

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας 1 Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας Πρόβλημα 1 Μηχανική Ρευστών Κεφάλαιο 1 Λυμένα Προβλήματα Μια αμελητέου πάχους επίπεδη πλάκα διαστάσεων (0 cm)x(0

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική: Βασικά ερωτήματα (3/10/2016)

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική: Βασικά ερωτήματα (3/10/2016) Περιβαλλοντική Γεωτεχνική: Βασικά ερωτήματα (3/10/2016) Ποιος είναι ο κίνδυνος; Πού θα πάει ο ρύπος, πώς θα συμπεριφερθεί; Τι μπορούμε να κάνουμε για να μειώσουμε τον κίνδυνο; Πότε τα πράγματα* είναι σχετικά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi.

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi. Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΓΩΓΟΣ VENTURI ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της άσκησης είναι η κατανόηση της χρήσης της συσκευής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Καθηγητής Δ. Ματαράς

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Καθηγητής Δ. Ματαράς ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής Δ. Ματαράς 9.Μεταφορά Θερμότητας, Αγωγή Αγωγή Αν σε συνεχές μέσο υπάρχει βάθμωση θερμοκρασίας τότε υπάρχει ροή θερμότητας χωρίς ορατή κίνηση της ύλης.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙΙ. Διάχυση Συναγωγή. Δημήτριος Τσιπλακίδης e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url: users.auth.gr/~dtsiplak

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙΙ. Διάχυση Συναγωγή. Δημήτριος Τσιπλακίδης e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url: users.auth.gr/~dtsiplak 1 ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙΙ Διάχυση Συναγωγή Δημήτριος Τσιπλακίδης e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url: users.auth.gr/~dtsiplak Μεταφορά μάζας Κινητήρια δύναμη: Διαφορά συγκέντρωσης, ΔC Μηχανισμός: Διάχυση (diffusion)

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΙΑΧΥΣΗΣ ΣΕ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΑ ΣΩΜΑΤΙ ΙΑ. ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΥΧΑΙΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΗΣ ΙΑΣΤΟΛΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΙΑΧΥΣΗΣ ΣΕ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΑ ΣΩΜΑΤΙ ΙΑ. ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΥΧΑΙΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΗΣ ΙΑΣΤΟΛΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΙΑΧΥΣΗΣ ΣΕ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΑ ΣΩΜΑΤΙ ΙΑ. ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΥΧΑΙΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΗΣ ΙΑΣΤΟΛΗΣ Β. Κανελλόπουλος, Γ. οµπάζης, Χ. Γιαννουλάκης και Κ. Κυπαρισσίδης Τµήµα Χηµικών

Διαβάστε περισσότερα

Αιωρήματα & Γαλακτώματα

Αιωρήματα & Γαλακτώματα Αιωρήματα & Γαλακτώματα Εαρινό εξάμηνο Ακ. Έτους 2014-15 Μάθημα 2ο 25 February 2015 Αιωρήματα Γαλακτώματα 1 Παρασκευή αιωρημάτων Οι μέθοδοι παρασκευής αιωρημάτων κατατάσσονται σε δύο μεγάλες κατηγορίες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ

ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ Περιεχόμενα 1. Όρια καταστατικής εξίσωσης ιδανικού αερίου 2. Αποκλίσεις των Ιδιοτήτων των πραγματικών αερίων από τους Νόμους

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών

Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Ενότητα 1: Εισαγωγή Βασικές Αρχές Επ. Καθηγήτρια Τζόγια Χ. Καππάτου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 7 ο : Κρίσιμη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ 166 Α. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΤΥΠΟΥ: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ 1. Να αναφέρεται παραδείγματα φαινομένων που μπορούν να ερμηνευτούν με την μελέτη των ρευστών σε ισορροπία. 2. Ποια σώματα ονομάζονται ρευστά;

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ενότητα: Αναγνώριση Διεργασίας - Προσαρμοστικός Έλεγχος (Process Identification) Αλαφοδήμος Κωνσταντίνος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΠΕΤΡΕΛΑΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ασκήσεις

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΠΕΤΡΕΛΑΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ασκήσεις ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΠΕΤΡΕΛΑΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ασκήσεις Εφαρµογή 6.3 Ένας ταµιευτήρας, οριοθετείται από τρία ρήγµατα και µία επιφάνεια επαφής πετρελαίου - νερού και έχει τη µορφή ενός επικλινούς ορθογώνιου πρίσµατος µε

Διαβάστε περισσότερα

«Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής»

«Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής» ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ «Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής» του Θεμιστοκλή Τσαλκατίδη, Δρ. Πολιτικού Μηχανικού

Διαβάστε περισσότερα

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του 301 Κινηματική ρευστών Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του Είδη ροής α) Σταθερή ή μόνιμη = όταν σε κάθε σημείο του χώρου οι συνθήκες ροής, ταχύτητα, θερμοκρασία, πίεση και πυκνότητα,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΣΕΙΣ ΒΡΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΦΑΣΕΙΣ ΒΡΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Ο εναλλάκτης ψύξης ονομάζεται και εξατμιστής. Τούτο διότι στο εσωτερικό του λαμβάνει χώρα μετατροπή του ψυκτικού ρευστού, από υγρό σε αέριο (εξάτμιση) σε μια κατάλληλη πίεση, ώστε η αντίστοιχη θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

Απόβλητα. Ασκήσεις. ίνεται η σχέση (Camp) :

Απόβλητα. Ασκήσεις. ίνεται η σχέση (Camp) : ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Τομέας Περιβάοντος και Χρήσης Ενέργειας Εργαστήριο Τεχνοογίας Περιβάοντος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ (3 ο ΕΞΑΜΗΝΟ)

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Αγγελίδης Π., Αναπλ. καθηγητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΑΧΥΣΗ Α ΡΑΝΩΝ ΡΥΠΩΝ ΙΑΧΥΣΗ Α ΡΑΝΩΝ ΡΥΠΩΝ Στην αρχική περιοχή

Διαβάστε περισσότερα

L = T V = 1 2 (ṙ2 + r 2 φ2 + ż 2 ) U (3)

L = T V = 1 2 (ṙ2 + r 2 φ2 + ż 2 ) U (3) ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗ 3): Κινήσεις αστέρων σε αστρικά συστήματα Βασικές έννοιες Θεωρούμε αστρικό σύστημα π.χ. γαλαξία ή αστρικό σμήνος) αποτελούμενο από μεγάλο αριθμό αστέρων της τάξης των 10 8 10

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΡΥΠΑΣΜΕΝΩΝ ΧΩΡΩΝ ΣΧΟΛΙΑ ΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΟΠΟΙΕΣ ΔΙΝΟΝΤΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΡΥΠΑΣΜΕΝΩΝ ΧΩΡΩΝ ΣΧΟΛΙΑ ΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΟΠΟΙΕΣ ΔΙΝΟΝΤΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΡΥΠΑΣΜΕΝΩΝ ΧΩΡΩΝ ΣΧΟΛΙΑ ΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΟΠΟΙΕΣ ΔΙΝΟΝΤΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ Σχόλια για 1. άντληση με επεξεργασία - Δοκιμασμένη τεχνολογία - Κατ αρχήν κατάλληλη για κάθε είδος ρύπου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Η Επιστήμη της Θερμοδυναμικής ασχολείται με την ποσότητα της θερμότητας που μεταφέρεται σε ένα κλειστό και απομονωμένο σύστημα από μια κατάσταση ισορροπίας σε μια άλλη

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικοχημεία Εργαστηριακές Ασκήσεις Άσκηση α: Συντελεστής Joule Thomson (Τζουλ Τόμσον ) Αθανάσιος Τσεκούρας Τμήμα Χημείας Θεωρία 3 Μετρήσεις 6 3 Επεξεργασία Μετρήσεων 6 Σελίδα Θεωρία Η καταστατική εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΓΙΑ ΥΠΟΒΟΛΗ ΠΡΟΤΑΣΗΣ ΣΥΝΑΨΗΣ ΣΥΜΒΑΣΗΣ ΜΙΣΘΩΣΗΣ ΕΡΓΟΥ ΙΔΙΩΤΙΚΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΓΙΑ ΥΠΟΒΟΛΗ ΠΡΟΤΑΣΗΣ ΣΥΝΑΨΗΣ ΣΥΜΒΑΣΗΣ ΜΙΣΘΩΣΗΣ ΕΡΓΟΥ ΙΔΙΩΤΙΚΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ&ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑΕΡΕΥΝΑΣΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΓΙΑ ΥΠΟΒΟΛΗ ΠΡΟΤΑΣΗΣ ΣΥΝΑΨΗΣ ΣΥΜΒΑΣΗΣ ΜΙΣΘΩΣΗΣ ΕΡΓΟΥ ΙΔΙΩΤΙΚΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ Πάτρα,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Θεματική Ενότητα 3 Μηχανισμοί Εξάπλωσης της Ρύπανσης Εξέλιξη διαρροής στο υπέδαφος Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 3: Βασικές Αρχές Θερμικής Συναγωγιμότητας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 3: Βασικές Αρχές Θερμικής Συναγωγιμότητας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μετάδοση Θερμότητας Ενότητα 3: Βασικές Αρχές Θερμικής Συναγωγιμότητας Κωνσταντίνος - Στέφανος Νίκας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙ Ταχύτητα αντίδρασης και παράγοντες που την επηρεάζουν Διδάσκοντες: Αναπλ. Καθ. Β. Μελισσάς, Λέκτορας Θ. Λαζαρίδης Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική - Εργαστήριο

Θερμοδυναμική - Εργαστήριο Θερμοδυναμική - Εργαστήριο Ενότητα 1: Αριθμητικές μέθοδοι στα φαινόμενα μεταφοράς και στη θερμοδυναμική Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ. Ενότητα 4: Θερμοδυναμική και Κινητική της Δομής. Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών

Φυσική ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ. Ενότητα 4: Θερμοδυναμική και Κινητική της Δομής. Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Φυσική ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ Ενότητα 4: Θερμοδυναμική και Κινητική της Δομής Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Ρευστά. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός. https://physicscourses.wordpress.com

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Ρευστά. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός. https://physicscourses.wordpress.com ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ρευστά Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός https://physicscourses.wordpress.com Βασικές έννοιες Πρώτη φορά συναντήσαμε τη φυσική των ρευστών στη Β Γυμνασίου. Εκεί

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Ρευστά. Τετάρτη 12 Απριλίου Θέμα 1ο

Διαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Ρευστά. Τετάρτη 12 Απριλίου Θέμα 1ο Διαγώνισμα Ρευστά Τετάρτη 12 Απριλίου 2017 Θέμα 1ο Στις παρακάτω προτάσεις 1.1 1.4 να επιλέξτε την σωστή απάντηση (4 5 = 20 μονάδες ) 1.1. Στον πυθμένα των δύο δοχείων 1 και 2 του διπλανού σχήματος, που

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο. ΘΕΜΑ 2 ο. Η δυναμική ενέργεια ανήκει στο σύστημα των δύο φορτίων και δίνεται από τη σχέση:

ΘΕΜΑ 1 ο. ΘΕΜΑ 2 ο. Η δυναμική ενέργεια ανήκει στο σύστημα των δύο φορτίων και δίνεται από τη σχέση: ΑΠΑΝΤΗΣΕΕΙΙΣ ΣΤΟ ΙΙΑΓΓΩΝΙΙΣΜΑ ΦΦΥΥΣΙΙΚΚΗΣ ΚΚΑΤΕΕΥΥΘΥΥΝΣΗΣ ΒΒ ΛΥΥΚΚΕΕΙΙΟΥΥ 1133 33 001111 ΘΕΜΑ 1 ο 1. β. γ 3. α 4. β 5. α ΘΕΜΑ ο 1. α. Σωστό Η δυναμική ενέργεια του συστήματος των δύο φορτίων δίνεται από

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΡΑΒΔΟΥ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΣΤΑΘΕΡΟ ΑΞΟΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΤΗΣ ΡΑΒΔΟΥ

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΡΑΒΔΟΥ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΣΤΑΘΕΡΟ ΑΞΟΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΤΗΣ ΡΑΒΔΟΥ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΡΑΒΔΟΥ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΣΤΑΘΕΡΟ ΑΞΟΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΤΗΣ ΡΑΒΔΟΥ Συνοπτική περιγραφή Μελετάμε την κίνηση μιας ράβδου που μπορεί να περιστρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα,

Διαβάστε περισσότερα

Αστροφυσική. Ενότητα # 1 (Εισαγωγική): Εισαγωγή στη Ρευστομηχανική. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Αστροφυσική. Ενότητα # 1 (Εισαγωγική): Εισαγωγή στη Ρευστομηχανική. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αστροφυσική Ενότητα # 1 (Εισαγωγική): Εισαγωγή στη Ρευστομηχανική Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Οι Ενόργανες Μέθοδοι Ανάλυσης είναι σχετικές μέθοδοι και σχεδόν στο σύνολο τους παρέχουν την αριθμητική τιμή μιας φυσικής ή φυσικοχημικής ιδιότητας, η

Διαβάστε περισσότερα