ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΡΡΥΠΑΝΣΗΣ ΕΔΑΦΩΝ ΜΕ ΔΙΟΧΕΤΕΥΣΗ ΑΙΩΡΗΜΑΤΩΝ ΝΑΝΟΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΡΡΥΠΑΝΣΗΣ ΕΔΑΦΩΝ ΜΕ ΔΙΟΧΕΤΕΥΣΗ ΑΙΩΡΗΜΑΤΩΝ ΝΑΝΟΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ"

Transcript

1 ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΡΡΥΠΑΝΣΗΣ ΕΔΑΦΩΝ ΜΕ ΔΙΟΧΕΤΕΥΣΗ ΑΙΩΡΗΜΑΤΩΝ ΝΑΝΟΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ Α. Σικινιώτη-Λοκ,, Χρ. Τσακίρογλου Ίδρυμα Τεχνολογίας Έρευνας - Ινστιτούτο Επιστημών Χημικής Μηχανικής (ΙΤΕ/ΙΕΧΜΗ), Οδός Σταδίου, Πλατάνι, 654 Πάτρα Τμήμα Χημικών Μηχανικών, Πανεπιστήμιο Πατρών, 654 Πάτρα ΠΕΡΙΛΗΨΗ Για να μοντελοποιηθούν μακροσκοπικά οι αλληλεπιδράσεις νανοσωματιδίων και ρύπου μέσα σε ένα πορώδες μέσο υπό μεταβλητές συνθήκες, οι κλασσικές εξισώσεις που περιγράφουν ροή και μεταφορά πολλών φάσεων πρέπει να συζευχθούν με εξισώσεις που περιγράφουν τη μεταφορά των νανοσωματιδίων και τις φυσικοχημικές τους αλληλεπιδράσεις με την στερεή επιφάνεια, τις διεπιφάνειες νερού / ελεύθερου ρύπου, καθώς επίσης και τον διαλυτοποιημένο και τον προσροφημένο ρύπο. Στην εργασία αύτη παρουσιάζονται οι εξισώσεις μεταφοράς των νανοσωματιδίων, και γίνεται ανάλυση ευαισθησίας των αδιάστατων παραμέτρων που τις χαρακτηρίζουν (αριθμοί Peclet και Damköhler). Μέσω της δυναμικής προσαρμογής (inverse modeling) των θεωρητικών προβλέψεων του αριθμητικού μοντέλου σε πειραματικά αποτελέσματα της συγκέντρωσης σιδήρου στην εκροή δικτύου πόρων χαραγμένου σε γυάλινες πλάκες γίνεται εκτίμηση των κινητικών παραμέτρων που περιγράφουν την δυναμική της προσκόλλησης / αποκόλησης νανοσωματιδίων σιδηρου μηδενικού σθένους στη πορώδη δομή. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Tα τελευταία χρόνια οι τεχνολογίες επιτόπιας απορρύπανσης υπογείων υδάτων με έκχυση νανοσωματιδίων έχουν προσελκύσει τη προσοχή πολλών ερευνητικών ομάδων [],[]. Μεταξύ των διαφόρων τύπων νανοσωματιδίων που έχουν διερευνηθεί ως μέσα απορρύπανσης του υπεδάφους, ο νανο-σίδηρος μηδενικού σθένους (nzvi) είναι εκείνος που χρησιμοποιείται σε πολύ μεγάλη έκταση για μια ευρεία ποικιλία ρύπων (π.χ. αναγωγή χλωριωμένων υδρογονανθράκων και νιτρο-αρωματικών, προσρόφηση/γεωχημική παγίδευση βαρέων μετάλλων/ μεταλλοειδών, κλπ). Τα νανοσωματίδια εκχέονται άμεσα στο υπέδαφος ως αιωρήματα (νανορευστά) ώστε να αλληλοεπιδράσουν είτε με ρύπους διαλυμένους στο υπόγειο νερό ή με πηγαίες ζώνες ρύπων παγιδευμένων στη πορώδη δομή [3]. Προκειμένου να επιτευχθεί η σταθεροποίηση των νανορευστών, αποτρέποντας την συσσωμάτωση των σωματιδίων και διευκολύνοντας έτσι την στόχευση των ρύπων, κατά τη σύνθεση τους χρησιμοποιούνται επικαλύψεις (π.χ. πολυμερή, επιφανειοδραστικές ενώσεις, κλπ) [4]. Για να κατανοήσουμε τους παράγοντες εκείνους που ελέγχουν τη σταθερότητα, κινητικότητα και αντιδραστικότητα των νανοσωματιδίων όταν εκχέονται σε κορεσμένα πορώδη μέσα είναι απαραίτητο να πραγματοποιηθούν πειράματα σε εργαστηριακή κλίμακα και να αναπτυχθούν αριθμητικά μοντέλα εξομοίωσης των διεργασιών που συμβαίνουν [3], [5]. Το θεωρητικό υπόβαθρο που συνήθως χρησιμοποιείται για να προβλέψουμε τη μεταφορά και εναπόθεση κολλοειδών σε πορώδη μέσα είναι η βαθειά διήθηση (deep bed filtration) όπου η μεταφορά των σωματιδίων ελέγχεται από τις αλληλεπιδράσεις μερικών μηχανισμών [6]. () Αναχαίτιση (interception): αν όλες οι δυνάμεις που επενεργούν στο σωματίδιο είναι αμελητέες, αυτό θα ακολουθήσει τις γραμμές ροής και η αναχαίτιση του θα συμβεί όταν οι γραμμές ροής προσεγγίσουν τους κόκκους του πορώδους μέσου σε απόσταση μικρότερη της ακτίνας του σωματιδίου. () Αδρανειακή ενσφήνωση (inertial impaction): αν και οι γραμμές ροής κοντά στους κόκκους αποκλίνουν καθώς η ροή περνά γύρω από τον κόκκο, σωματίδια που παρασύρονται σε αυτές τις γραμμές ροής, λόγω αδράνειας, δεν ακολουθούν τις τροχιές των γραμμών ροής. (3) Καθίζηση (sedimentation): αν η πυκνότητα του σωματιδίου είναι μεγαλύτερη από εκείνη του ρευστού αιώρησης, θα κατακαθίσει στη διεύθυνση της βαρύτητας. (4) Διάχυση: η τυχαία κίνηση των σωματιδίων λόγω της θερμικής δόνησης των μορίων του ρευστού ορίζεται ως διάχυση Brown, η οποία γίνεται σημαντική για σωματίδια μικρότερα του μm και αυξάνεται όσο μειώνεται το μέγεθος του σωματιδίου. H μοντελοποίηση της μεταφοράς νανοσωματιδίων κατά την έκχυση τους σε πορώδη μέσα είναι μεγάλης σπουδαιότητας για την ερμηνεία εργαστηριακών δοκιμών και το σχεδιασμό αποδοτικών εφαρμογών στη κλίμακα του πεδίου [7], [8]. Τα μακροσκοπικά αριθμητικά μοντέλα συνήθως βασίζονται σε μία τροποποιημένη εξίσωση συναγωγής-διασποράς που περιέχει όρους εναλλαγής που περιγράφουν την εναπόθεση σωματιδίων στη στερεά μήτρα του εδάφους και την ακόλουθη απελευθέρωση τους. Ωστόσο, οι εξισώσεις αυτές απαιτούν περαιτέρω τροποποιήσεις, μίας και δεν λαμβάνουν υπόψη τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ των σωματιδίων του αιωρήματος και μεταξύ αυτών και του ιζήματος με αποτέλεσμα να παρατηρούνται μεγάλες αποκλίσεις μεταξύ των υπολογιστικών και πειραματικών αποτελεσμάτων ειδικά σε μεταγενέστερα στάδια της ροής [9]. Συνεπώς, στα ισοζύγια μάζας υπεισέρχονται παράμετροι που περιγράφουν διεργασίες μεταφοράς μάζας μεταξύ στερεάς / υγρής φάσης, επαγόμενες από χημικά, φυσικά και φυσικοχημικά φαινόμενα: προσκόλληση/αποκόλληση, φραγή, ωρίμανση (ripening), μηχανική διήθηση, υπερφόρτωση (straining) [], [], [] Πιο αναλυτικά, η απώθηση μεταξύ του ιζήματος και των αιωρούμενων σωματιδίων, λόγω απωθητικών δυνάμεων περιγράφεται από την φραγή [3]. Κατά

2 την ωρίμανση σταδιακά αυξάνεται ο ρυθμός εναπόθεσης σωματιδίων καθώς αρχίζει και το εναπόθεμα να συμμετέχει στη διεργασία της διήθησης. Η υπερφόρτωση αναφέρεται στην παρεμπόδιση της διέλευσης του κολλοειδών σωματιδίων από στενώσεις (pore throats) της πορώδους δομής [5]. Σε περίπτωση που d p/d g <8 όπου d p η διάμετρος του σωματιδίου και d g η διάμετρος των κόκκων του πορώδους μέσου, η υπερφόρτωση μπορεί να θεωρηθεί αμελητέα [4]. Αξίζει να σημειωθεί ότι η ωρίμανση και η υπερφόρτωση μπορούν να οδηγήσουν σε προοδευτικό φράξιμο του πορώδους μέσου, γεγονός που έχει ως συνέπεια οι υδροδυναμικές παράμετροι και οι ιδιότητες των ρευστών να μην μπορούν να θεωρηθούν ανεξάρτητα από τη συγκέντρωση των εναποτιθέμενων και αιωρούμενων σωματιδίων [5]. Τα πιο εξελιγμένα μακροσκοπικά μοντέλα ροής και μεταφοράς πολύ πυκνών μη Νευτώνειων αιωρημάτων μικρο- και νανο-σωματιδίων σιδήρου μηδενικού σθένους σε πορώδη μέσα έχουν αναπτυχθεί πρόσφατα λαμβάνοντας υπόψη τις προαναφερθείσες διεργασίες [8]. Η μακροσκοπική προσέγγιση κατά Euler χρειάζεται μία συνάρτηση δυναμικού για να περιγράψει τις δυνάμεις αλληλεπίδρασης όταν υπάρχουν ενεργειακά φράγματα [6]. Η ανάλυση κατά Lagrange των τροχιών των σωματιδίων μπορεί να λύσει τέτοια προβλήματα παρέχοντας μια μηχανιστική περιγραφή της μεταφοράς με βάση τον ο νόμο του Newton [6]. Σε μία τροχιακή προσέγγιση θα πρέπει να ληφθούν υπόψη οι επιδράσεις αιτιοκρατικών (αναχαίτηση, υδροδυναμική καθυστέρηση, δύναμη van der Waals και καθίζηση λόγω βαρύτητας), στοχαστικών (διάχυση Brown) και θερμοδυναμικών (ηλεκτροστατικές και στερεοχημικές απωστικές δυνάμεις) μηχανισμών [7]. Η τροχιακή ανάλυση σε συνδυασμό με εξομοιώσεις σε δίκτυα πόρων μπορεί να γίνει ένα χρήσιμο εργαλείο για τον απευθείας υπολογισμό των μακροσκοπικών παραμέτρων (π.χ. συντελεστές προσκόλλησης) οι οποίες υπεισέρχονται στα μακροσκοπικά μοντέλα που εξομοιώνουν την κίνηση κολλοειδών σωματιδίων σε πορώδη μέσα [8] [9]. Παρά τις εκτενείς εργασίες που έχουν γίνει για την μοντελοποίηση της επιτόπιας απορρύπανσης διαλυτών ρύπων με nzvi [3], μέχρι τώρα έχει πραγματοποιηθεί μικρή πρόοδος στη σύζευξη των διεργασιών μεταφοράς του nzvi και στόχευσης της πηγαίας ζώνης (source zones) μη υδατικών υγρών φάσεων (NAPL) []. Η μεταφορά του nzvi στην διεπιφάνεια NAPL/νερού μπορεί να αυξήσει το ρυθμό της αναγωγικής αποχλωρίωσης [], δεδομένου ότι οι περιοχές που μεγιστοποιείται η συγκέντρωση διαλυμένου ρύπου και είναι πιο επιδεικτικές σε στόχευση του nzvi, βρίσκονται στη πηγαία ζώνη του NAPL (παγιδευμένα γάγγλια οργανικών ρύπων). Στην παρούσα εργασία αναπτύσσεται ένα μακροσκοπικό αριθμητικό μοντέλο της ροής νανοσωματιδίων σε πορώδη μέσα, με στόχο την εκτίμηση παραμέτρων που περιγράφουν τις κινητικές της απόθεσης / αποκόλλησης νανοσωματιδίων σε πορώδη μέσα, μέσω της δυναμικής προσαρμογής (inverse modeling) σε αντίστοιχα πειράματα σε δίκτυα πόρων χαραγμένα σε γυαλί και σε στήλες εδαφών. Το μαθηματικό μοντέλο ακολουθεί ένα αντίστοιχο [5] που λαμβάνει υπόψη τους διάφορους μηχανισμούς εναπόθεσης σωματιδίων και μείωσης του πορώδους και της διαπερατότητας. Χρησιμοποιείται το λογισμικό ATHENA Visual Studio και πραγματοποιείται ανάλυση ευαισθησίας για να προσδιοριστεί η επίδραση των αδιάστατων παραμέτρων που ελέγχουν τη διεργασία στην χρονική απόκριση της συγκέντρωσης των σωματιδίων. Μελλοντικά ο κώδικας θα επαυξηθεί με ισοζύγια μάζας που περιγράφουν τη διαλυτοποίηση, αντίδραση και μείωση του κορεσμού μη υδατικών υγρών ρύπων (χλωριωμένοι υδρογονάνθρακες) που έχουν παγιδευτεί (πηγαία ζώνη ρύπανσης) σε πορώδη μέσα. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΝΑΝΟΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΣΕ ΠΟΡΩΔΗ ΜΕΣΑ Θεωρούμε τη μονοδιάστατη και πλήρως ανεπτυγμένη ροή ενός αιωρήματος νανοσωματιδίων που εκχέεται με ογκομετρική παροχή Q δια μέσου ενός πορώδους μέσου μήκους L και εγκάρσιας διατομής A t. Μακροσκοπικά, η μεταφορά των νανοσωματιδίων περιγράφεται από την εξίσωση συναγωγής-διασποράς [3] η οποία, αν λάβουμε υπόψη την εναπόθεση σωματιδίων στην επιφάνεια των κόκκων, παίρνει τη μορφή ( mc) ( bs) ( udc) c mdl t t x x x () όπου ε m είναι το πορώδες, c είναι η συγκέντρωση των νανοσωματιδίων, s είναι η συγκέντρωση των σωματιδίων που έχουν εναποτεθεί στο πορώδες μέσο (ορίζεται ίση με την μάζα των προσκολλημένων σωματιδίων ανά μονάδα μάζας του πορώδους μέσου), ρ b είναι η αρχική πυκνότητα του πορώδους μέσου, u d (=Q/A t) είναι η φαινομενική (Darcy) ταχύτητα ροής και D L είναι ο συντελεστής διαμήκους υδροδυναμικής διασποράς. Στη παρούσα εργασία θεωρούμε ότι η συγκέντρωση των εναποτιθέμενων σωματιδίων, s, θεωρείται ως υπέρθεση δύο συγκεντρώσεων [], δηλαδή s s s () όπου s είναι η συγκέντρωση εναποτιθέμενων σωματιδίων που οφείλονται σε φυσικοχημικές αλληλεπιδράσεις (ωρίμανση, φραγή) και δίνεται από την εξίσωση

3 ( bs ) k s c k s t m a, b d, (3) και s είναι η συγκέντρωση εναποτιθέμενων σωματιδίων λόγω φυσικών διεργασιών (μηχανική διήθηση, υπερφόρτωση) και δίνεται από την εξίσωση ( bs) x k c k s t m a, b d, d5 (4) Στις παραπάνω εξισώσεις (3) και (4) k a,i είναι η κινητική σταθερά της προσκόλλησης σωματιδίων στους κόκκους και k d,i η κινητική σταθερά της αποκόλλησης σωματιδίων από τους κόκκους, Α είναι ο συντελεστής που ορίζει την αλληλεπίδραση του αιωρήματος με το ίζημα και β,β είναι παράμετροι που ποσοτικοποιούν την μη γραμμικότητα των διεργασιών εναπόθεσης. Στην Εξ.(3), η αστάθεια των νανοσωματιδίων εξομοιώνεται με τον όρο. Έτσι, όσο αυξάνεται η συγκέντρωση των εναποτιθέμενων σωματιδίων αυξάνεται και ο ρυθμός As εναπόθεσης τους σε αντιστοιχία με την αύξηση της αστάθειας τους με την πάροδο του χρόνου. Αξίζει να σημειωθεί ότι ο ρυθμός μεταβολής της s αλλάζει μορφή ανάλογα με τον μηχανισμό που ακολουθεί η προσκόλληση των σωματιδίων [5]. Συγκεκριμένα για Α = περιγράφεται η γραμμική αναστρέψιμη προσκόλληση, για Α < η φραγή-απώθηση και για Α > έχουμε ωρίμανση. Αντίστοιχα, ο ρυθμός εναπόθεσης που οφείλεται σε φυσικά φαινόμενα, s, αυξάνεται καθώς αυξάνεται ο αριθμός των κόκκων, x/d 5, κατά την αξονική διεύθυνση της ροής, που έχουν παρακάμψει τα νανοσωματίδια χωρίς να εναποτεθούν, Εξ.(4). Αυτός ο μηχανισμός ποσοτικοποιεί το γεγονός ότι καθώς τα νανοσωματίδια απομακρύνονται από το σημείο έκχυσης, οι πιθανότητες να εναποτεθούν στο πορώδες μέσο, αυξάνονται []. Η μεταβολή των μακροσκοπικών ιδιοτήτων του πορώδους μέσου, δηλαδή του πορώδους, της ειδικής επιφάνειας και της διαπερατότητας δίνονται από τις σχέσεις που φαίνονται παρακάτω [8]. Η διαπερατότητα είναι ανάλογη της τρίτης δύναμης του πορώδους και αντιστρόφως ανάλογη με τη δεύτερη δύναμη της ειδικής επιφάνειας σε συμφωνία με την προσέγγιση του Kozeny [3]. b m im s k s b s a p s p 3 m a k a s (5) (6) (7) Στις Εξ.(5)-(7), ε είναι το αρχικό πορώδες, ε m είναι το πορώδες τη χρονική στιγμή t, ε im είναι το κλάσμα του αρχικού πορώδους που έχει καταληφθεί από τα εναποτιθέμενα σωματίδια, ρ s είναι η πυκνότητα του ιζήματος των νανοσωματίδιων, α είναι η συνολική ειδική επιφάνεια που περιλαμβάνει το πορώδες μέσο και τα ακινητοποιημένα σωματίδια, α p είναι η ειδική επιφάνεια των σωματιδίων (ορίζεται από το λόγο της επιφάνειας ενός σωματιδίου προς τον όγκο του), α είναι η αρχική ειδική επιφάνεια του πορώδους μέσου, k είναι η χρονικά μεταβαλλόμενη διαπερατότητα του μέσου, k η αρχική διαπερατότητα και θ είναι μία παράμετρος που καθορίζει τη συνεισφορά των εναποτιθέμενων σωματιδίων στην αύξηση της ειδικής επιφάνειας α (όσο υψηλότερες είναι οι τιμές του θ τόσο πιο ακανόνιστες γεωμετρίες έχουν τα ιζήματα του nzvi). Τέλος η βαθμίδα πίεσης κατά μήκος του πορώδους μέσου δίνεται από τον νόμο του Darcy που γράφεται P u x k d (8) όπου P είναι η πίεση, μ είναι το ιξώδες του αιωρήματος και k είναι η διαπερατότητα, η οποία μεταβάλλεται με τον χρόνο λόγω της εναπόθεσης των νανοσωματιδίων. Χρησιμοποιώντας τις αδιάστατες μεταβλητές: P=P/P, c=c/c, s=s/s max, s i=s/s max (i=,), ξ=x/l, τ=t/t cr, k =k/k, και τα χαρακτηριστικά μεγέθη t cr=l/u d s max=ρ sε /ρ b προκύπτουν οι παρακάτω αδιάστατες εξισώσεις

4 c s s s c c s c c s c s Pe s s c Da s s s c Da s a, max k, s s c Da L a, s c Dak,s s d5 k P Lu d Pk όπου εμφανίζονται οι παρακάτω αδιάστατες παράμετροι: Pe, Da i,j, λ. O αριθμός Peclet, Pe, ορίζεται από την εξίσωση () () () (9) Pe Lu D L d (3) και αναπαριστά το λόγο του χαρακτηριστικού χρόνου μεταφοράς σωματιδίων με υδροδυναμική διασπορά προς εκείνο της μεταφοράς με συναγωγή. Οι αριθμοί Damköhler, Da i,j (i=a,d και j=,) ορίζονται από τη γενική σχέση Da ia, k, j, k i, j u d L (4) και αναπαριστούν τον λόγο του χαρακτηριστικού χρόνου συναγωγής (δηλ. μεταφοράς των σωματιδίων με τη ροή) προς τον αντίστοιχο χρόνο της διεργασίας προσκόλλησης ή αποκόλλησης σωματιδίων μέσω του μηχανισμού ή. Η αδιάστατη ταχύτητα λ προκύπτει από την Εξ. () και ορίζεται για την ανάλυση ευαισθησίας που ακολουθεί παρακάτω. Διευκρινίζεται ότι η παράμετρος αύτη θεωρείται σταθερή δεδομένου ότι υπολογίζεται με βάση την αρχική διαπερατότητα που χαρακτηρίζει το υπό μελέτη μέσο κορεσμένο με νερό. Lu d Pk (5) Οι αρχικές συνθήκες του προβλήματος καθορίζουν τις τιμές των αδιάστατων μεταβλητών την χρονική στιγμή τ= όταν το πορώδες μέσο είναι ακόμη καθαρό και δεν έχει ξεκινήσει η εναπόθεση και δίνονται από τις Εξ.(6). u d P kp c s s (6) Οι συνοριακές συνθήκες του προβλήματος καθορίζουν τις τιμές των αδιάστατων μεταβλητών στις αξονικές θέσεις ξ= (είσοδος πορώδους μέσου) και ξ= (έξοδος του πορώδους μέσου) και δίνονται από τις Εξ.(7).

5 P c s s u kp d L P c s s ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΖΗΤΗΣΗ Για την αριθμητική λύση του μαθηματικού μοντέλου που περιγράφεται με τις διαφορικές Εξ.(9)-() σε συνδυασμό με τις αλγεβρικές Εξ.(5)-(7) και τις αρχικές/συνοριακές συνθήκες, Εξ.(6),(7), χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό Athena Visual Studio [4]. Αρχικά, για την επίλυση του προβλήματος αρκετές από τις τιμές των παραμέτρων που υπεισέρχονται στις εξισώσεις λήφθηκαν από την βιβλιογραφία [8], [5] και φαίνονται στον Πίνακα. Όπου δεν αναφέρεται κάτι άλλο, χρησιμοποιήθηκαν οι τιμές του Πίνακα. Πραγματοποιήθηκε ανάλυση ευαισθησίας, προκειμένου να βρεθεί η επίδραση που ασκείται από συγκεκριμένες παραμέτρους (αριθμοί Pe, Da, αδιάστατη ταχύτητα λ) στο υπό μελέτη σύστημα. Για την ανάλυση ευαισθησίας θεωρείται ότι διοχετεύονται αρχικά 7 όγκοι πορώδους (PV) αιωρήματος nzvi σε σταθερή συγκέντρωση, και στη συνέχεια διοχετεύονται PV νερού έκπλυσης. Η συγκριτική ανάλυση των καμπυλών διέλευσης (breakthrough curves) δίνει πληροφορίες για την απόκριση του συστήματος σε διακυμάνσεις των παραμέτρων. Πίνακας. Τιμές παραμέτρων που χρησιμοποιήθηκαν κατά την ανάλυση ευαισθησίας. Μήκος στήλης, L (m) 6 Ιξώδες, μ (kg m - s - ) Πορώδες, ε 9 Φαινομενική ταχύτητα, u d (m s - ).49x -3 Διαπερατότητα, k (m ) 5.8x - Πίεση, P (Pa) 35 Ειδική επιφάνεια μέσου, α (m - ) 499 Παράμετρος, Α Ειδική επιφάνεια σωματιδίων, α p (m - ).34x 8 Παράμετρος, β.58 Πυκνότητα πορώδους μέσου, ρ b (kg m -3 ) 35 Παράμετρος, β 7 Πυκνότητα ιζήματος, ρ s (kg m -3 ) 335 Κινητική σταθερά k a, (s - ).43x -4 Πυκνότητα αιωρήματος, ρ p (kg m -3 ) 6 Κινητική σταθερά k d, (s - ).33x - Μέση διάμετρος πόρων, d 5 (μm) 6.5 Κινητική σταθερά k a, (s - ).57x - Υδροδυναμική διασπορά, D L (m s - ).x -6 Κινητική σταθερά k d, (s - ).x -3 Συγκέντρωση αιωρήματος, c (kg m -3 ) Οι μεταβολές της συγκέντρωσης του αιωρήματος και των εναποθέσεων συναρτήσει του χρόνου κατά μήκος του πορώδους μέσου φαίνονται στα Σχ.α και β αντίστοιχα. Όπως είναι αναμενόμενο η συγκέντρωση του αιωρήματος ανεβαίνει σταδιακά κατά μήκος του μέσου κατά την έναρξη του πειράματος, ενώ κατά την έκπλυση μειώνεται (Σχ.α). Οι συγκεντρώσεις των εναποθέσεων παρουσιάζουν την ίδια συμπεριφορά, ωστόσο έχουν ένα επιπρόσθετο χαρακτηριστικό. Με την αύξηση της απόστασης των σωματιδίων από το σημείο έγχυσης παρατηρείται και αύξηση της τιμής των εναποτιθέμενων σωματιδίων, λόγω αύξησης του ρυθμού εναπόθεσης της s, Εξ.() (Σχ.β). P (7) c/c..8.6 (α) = =6 =3 =.647 =.863 =. S/S max = =6 =3 =.647 =.863 =. (β) Σχήμα. Χρονική απόκριση της συγκέντρωσης (α) του αιωρήματος και (β) των εναποτιθέμενων σωματιδίων σε διάφορες αξονικές αποστάσεις κατά μήκος του πορώδους μέσου.

6 Ξεκινώντας με αρχική τιμή αδιάστατης ταχύτητας λ=, όπως προκύπτει από την Εξ. (5) και τις τιμές παραμέτρων του Πίνακα, μεταβάλλουμε την τιμή λ και προκύπτουν τα διαγράμματα του Σχ.. Καθώς αυξάνεται η ταχύτητα ροής, αυξάνεται η πίεση και απαιτείται περισσότερος χρόνος για την επίτευξη μόνιμης ροής (Σχ.α). Σε όλες τις περιπτώσεις η τιμή της συγκέντρωσης γίνεται η μέγιστη δυνατή (c/c =), ωστόσο με την αύξηση του λ απαιτείται περισσότερος χρόνος για να φτάσει το σύστημα σε κορεσμό (Σχ. β). Το μεγαλύτερο ενδιαφέρον ωστόσο παρουσιάζεται στην διαφορά φάσης όσον αφορά τον χρόνο που απαιτείται ώστε η πίεση και η συγκέντρωση σε ένα σημείο του πορώδους μέσου να προσεγγίσουν τις μέγιστες τιμές τους. Στις καμπύλες διέλευσης της συγκέντρωσης (Σχ.β) μετά τη διέλευση -4 όγκων πορώδους (PV), η συγκέντρωση του αιωρήματος έχει φτάσει την μέγιστη τιμή της. Αντίθετα η σταθεροποίηση της πίεσης στο ίδιο σημείο επέρχεται αφού περάσουν 4-6 PV για τις 3 χαμηλότερες τιμές του λ, ενώ για την υψηλότερη τιμή του λ, ακόμα και μετά την διέλευση 7 PV η πίεση δεν έχει σταθεροποιηθεί (Σχ.α). P/P =6 = =4 =48 (α) C/C..8.6 =6 = =4 =48 (β) Σχήμα. H επίδραση της φαινομενικής ταχύτητας Darcy στην χρονική μεταβολή (α) της πίεσης και (β) της συγκέντρωσης του αιωρήματος σε αξονική απόσταση ξ=.647. H επίδραση του αριθμού Pe στην μεταφορά των νανοσωματιδίων nzvi φαίνεται στο Σχ.3. Σε χαμηλές τιμές του Pe, επιτυγχάνεται σχετικά γρήγορα ο πλήρης «κορεσμός» του πορώδους μέσου με νανοσωματίδια, μέσω διάχυσης. Αντίθετα, για μεγάλους αριθμούς Pe, επικρατεί η μεταφορά με συναγωγή και είναι δυνατόν το μέγιστο της συγκέντρωσης σε ένα σημείο του πορώδους μέσου να μετατοπιστεί προς τα αρχικά στάδια της έκπλυσης (Σχ.3) Pe=5 Pe=.565 Pe=.5 Pe=4.5 Pe=9 Pe=.5 C/C Pore Volume Σχήμα 3. Χρονική απόκριση της συγκέντρωσης νανοσωματιδίων nzvi για διάφορους αριθμούς Pe στην αξονική θέση ξ=.863. Καθώς ο αριθμός Damköhler που αφορά την προσκόλληση σωματιδίων με τον μηχανισμό, Da a, αυξάνεται, η εναπόθεση των nzvi είναι μεγαλύτερη με αποτέλεσμα να μειώνεται το ποσοστό των νανοσωματιδίων που φτάνει στην έξοδο και να προκύπτουν μεγαλύτερες συγκεντρώσεις εναποθέσεων (Σχ.4α). Αντίθετα, αν μειωθεί ο αριθμός Damköhler που αφορά την απελευθέρωση σωματιδίων του πρώτου μηχανισμού, Da d,, η ποσότητα των εναποτιθέμενων σωματιδίων αυξάνεται σε σημαντικό βαθμό, ενώ η αύξουσα μεταβολή του Da d, φαίνεται να έχει μικρότερη επίδραση πάνω στο σύστημα (Σχ.4β).

7 .5 Da att, =375 Da att, =.5 Da att, =.3.5 Da d, =.55 Da d =8. Da d, = s/s max (α) s/s max (β).. Σχήμα 4. Η επίδραση των αριθμών Damköhler στην χρονική απόκριση της συγκέντρωσης εναποτιθέμενων σωματιδίων σε απόσταση ξ=.647 από την είσοδο, αναφορικά με (α) προσκόλληση και (β) αποκόλληση μέσω του μηχανισμού. Προκειμένου να αξιοποιηθεί το αριθμητικό μοντέλο στην εκτίμηση παραμέτρων, χρησιμοποιήθηκαν πειραματικά αποτελέσματα ροής νανοσωματιδίων nzvi σε γυάλινο δοκίμιο δικτύου πόρων [6] και χρησιμοποιήθηκε το Athena Visual Studio για να γίνει δυναμική προσαρμογή των εξομοιωμένων καμπυλών διέλευσης στην χρονική απόκριση της συγκέντρωσης nzvi στα δείγματα εκροής. Τα βασικά χαρακτηριστικά του εν λόγω πορώδους μέσου φαίνονται στον Πίνακα. Οι εκτιμώμενες παράμετροι είναι οι κινητικές σταθερές προσκόλλησης/αποκόλλησης, η πυκνότητα του ιζήματος ρ s, και οι παράμετροι Α, β, β που υπεισέρχονται στους ρυθμούς εναπόθεσης (Πίνακας 3). Η πειραματική καμπύλη διέλευσης συγκρίνεται με την θεωρητική πρόβλεψη για τις παραμέτρους των Πιν. και 3 στο Σχ.5. Από το Σχ.5 γίνεται ευκρινής η αδυναμία του μοντέλου να προβλέψει την μείωση της συγκέντρωσης σιδήρου στην εκροή σε μεγάλους χρόνους, γεγονός που συνδέεται με την καθυστερημένη εναπόθεση νανοσωματιδίων στο πορώδες μέσο. Πίνακας. Βασικά χαρακτηριστικά γυάλινου δοκιμίου δικτύου πόρων και τιμές παραμέτρων πειράματος. Μήκος.45 Πορώδες, ε.65 Διαπερατότητα, k (m ) 4x - Μέση διάμετρος πόρων, d 5 (μm) 697 Πυκνότητα πορώδους μέσου, ρ b (kg m -3 ) 55 Αρχική συγκέντρωση, c (kg m -3 ).85 Υδροδυναμική διασπορά D (m s - ) 73x -4 Φαινομενική ταχύτητα, u d (m s - ) 4.59x -5 Πίνακας 3. Εκτιμώμενες τιμές παραμέτρων. Πυκνότητα ιζήματος, ρ s (kg m -3 ) 83 Κινητική σταθερά k a, (s - ) 5.666x -4 Κινητική σταθερά k d, (s - ) 4.988x -4 Κινητική σταθερά k a, (s - ) 3.488x -5 Κινητική σταθερά k d, (s - ) 9.38x -4 Παράμετρος, Α 8.35 Παράμετρος, β.33 Παράμετρος, β.5

8 ..9 Experimental Modeling c/c Σχήμα 5. Σύγκριση της πειραματικής καμπύλης διέλευσης nzvi σε γυάλινο μικρο-μοντέλο δικτύου πόρων με την θεωρητικά προβλεπόμενη για τις εκτιμώμενες τιμές παραμέτρων. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η παρούσα εργασία συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο-ΕΚΤ) και εθνικούς πόρους στο πλαίσιο της δράσης «ΑΡΙΣΤΕΙΑ ΙΙ» του Επιχειρησιακού Προγράμματος Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση 7-3 (Ερευνητικό Έργο ΓΓΕΤ-48: Αριστοποίηση των ιδιοτήτων νανορευστών για την αποδοτική επιτόπια απορρύπανση εδαφών-soilrem). ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ [] R. A. Crane and T. B. Scott, Journal of Hazardous Materials, 5 (). [] N. C. Mueller, J. Braun, J. Bruns, M. Černík, P. Rissing, D. Rickerby, and B. Nowack, Environ. Sci. Pollut. Res., 9, , (). [3] D. O Carroll, B. Sleep, M. Krol, H. Boparai, and C. Kocur, Adv. Water Resour. 5, 4 (3). [4] F. He and D. Zhao, Environ. Sci. Technol. 4, 66 6 (7). [5] T. Tosco, M. Petrangeli Papini, C. Cruz Viggi, and R. Sethi, J. Clean. Prod. 77, (4). [6] B. V. Tien, C., Ramarao, "Granular filtration of aerosols and hydrosols", Elsevier (7). [7] T. Tosco and R. Sethi, Am. J. Environ. Sci. 5, (9). [8] T. Tosco and R. Sethi, Environ. Sci. Technol. 44, (). [9] T. Phenrat, N. Saleh, K. Sirk, R. D. Tilton, and G. V. Lowry, Environ. Sci. Technol. 4, 84 9 (7). [] N. Tufenkji and M. Elimelech, Environ. Sci. Technol. 38, (4). [] D. Grolimund and M. Borkovec, J. Contam. Hydrol. 87, (6). [] J. J. Lenhart and J. E. Saiers, Environ. Sci. Technol. 37, (3). [3] C. H. Ko and M. Elimelech, Environ. Sci. Technol. 34, (). [4] S. P. Xu, B. Gao, and J. E. Saiers, Water Resour. Res. 4 (6). [5] D. C. Mays and J. R. Hunt, Environ. Sci. Technol., (5). [6] K. E. Nelson and T. R. Ginn, Langmuir, (5). [7] Y. T. Wei and S. C. Wu, Environ. Sci. Technol. 44, (). [8] V. N. Burganos, E. D. Skouras, C. a. Paraskeva, and a. C. Payatakes, AIChE J. 47, (). [9] E. D. Skouras, V. N. Burganos, C. a. Paraskeva, and a. C. Payatakes, Sep. Purif. Technol. 56, (7). [] P. G. Tratnyek and R. L. Johnson, Nano Today, (6). [] Y. Liu, T. Phenrat, and G. V. Lowry, Environ. Sci. Technol. 4, (7). [] S. A. Bradford, J. Simunek, M. Bettahar, M. T. Van Genuchten, and S. R. Yates, Environ. Sci. Technol. 37, 4 5 (3). [3] Kozeny J., "Uber Kapillare leitung des wasser im bonden", Sitzungber, Akad. Wiss. Wien (97). [4] W. E. Stewart, M. Caracotsios, Computer-Aided Modeling of Reactive Systems,WILEY (8). [5] F. He, M. Zhang, T. Qian, and D. Zhao, J. Colloid Interface Sci. 334, 96 (9). [6] K. Terzi, K. Hajdu, A. Sikinioti-Lock, T. Asimakopoulos, C. A. Aggelopoulos, G. Staikos, and C. D. Tsakiroglou, ο Πανελλήνιο Επιστημονικό Συνέδριο Χημικής Μηχανικής, Πάτρα (5).

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ε.Ε.) 5

ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ε.Ε.) 5 ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ε.Ε.) 5 Μοντελοποίηση της ροής σε ένα πόρο μεταβλητής γεωμετρίας και σε τρισδιάστατα δίκτυα παρουσία νερού ή οργανικής φάσης Ε.Ε. 5.1. : Μοντελοποίηση της ροής σε ένα πόρο απλής και μεταβλητής

Διαβάστε περισσότερα

Το πρόβλημα. 15m. ταμιευτήρας. κανάλι

Το πρόβλημα. 15m. ταμιευτήρας. κανάλι Το πρόβλημα Μετά από ατύχημα, ρύπος (τριχλωροαιθένιο διαλυμένο στο νερό) διαρρέει στον ταμιευτήρα στο πιο κάτω σχήμα. Υπάρχει ανησυχία για το πόσο γρήγορα θα επηρεαστεί κανάλι στα κατάντη αν δεν ληφθούν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΡΟΗΣ, ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΒΥΘΙΣΗΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΑΝΑΜΕΙΞΗ ΑΛΑΤΟΥΧΩΝ ΔΙΑΛΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΔΙΚΤΥΑ ΠΟΡΩΝ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΡΟΗΣ, ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΒΥΘΙΣΗΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΑΝΑΜΕΙΞΗ ΑΛΑΤΟΥΧΩΝ ΔΙΑΛΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΔΙΚΤΥΑ ΠΟΡΩΝ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ 10 ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, ΠΑΤΡΑ, 4-6 ΙΟΥΝΙΟΥ, 2015. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΡΟΗΣ, ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΒΥΘΙΣΗΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΑΝΑΜΕΙΞΗ ΑΛΑΤΟΥΧΩΝ ΔΙΑΛΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΔΙΚΤΥΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

Υπόδειξη: Στην ισότροπη γραμμική ελαστικότητα, οι τάσεις με τις αντίστοιχες παραμορφώσεις συνδέονται μέσω των κάτωθι σχέσεων:

Υπόδειξη: Στην ισότροπη γραμμική ελαστικότητα, οι τάσεις με τις αντίστοιχες παραμορφώσεις συνδέονται μέσω των κάτωθι σχέσεων: Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Π.Δ.407/80, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Σχέσεις τάσεων παραμορφώσεων στο έδαφος. Ημερομηνία: Δευτέρα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΡΥΠΩΝ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΡΥΠΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΡΥΠΩΝ 1 ο ΘΕΜΑ (1,5 Μονάδες) Στην παράδοση είχε παρουσιαστεί η αριθµητική επίλυση της εξίσωσης «καθαρής συναγωγής» σε µία διάσταση, η µαθηµατική δοµή της οποίας είναι

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ. Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Γ εξάμηνο

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ. Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Γ εξάμηνο ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Γ εξάμηνο ΜΟΥΤΣΟΠΟΥΛΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΛΕΚΤΟΡΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ -Ειδικότητα Υδραυλική Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1 ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Προβλήματα μεταφοράς θερμότητας παρουσιάζονται σε κάθε βήμα του μηχανικού της χημικής βιομηχανίας. Ο υπολογισμός των θερμικών απωλειών, η εξοικονόμηση ενέργειας και ο σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΜΕΓΑΛΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΜΕΓΑΛΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ Industrial Safety for the onshore and offshore industry ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΜΕΓΑΛΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ Μ.Ν. Χριστόλη, Πολ. Μηχ. Περ/γου DEA Ν.Χ. Μαρκάτου, Ομότ.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: Τεχνολογία Μετρήσεων ΙΙ

ΜΑΘΗΜΑ: Τεχνολογία Μετρήσεων ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ: Τεχνολογία Μετρήσεων ΙΙ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Αν. Καθ. Δρ Μαρία Α. Γούλα ΤΜΗΜΑ: Μηχανικών Περιβάλλοντος & Μηχανικών Αντιρρύπανσης 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Ρευστoμηχανική Εισαγωγικές έννοιες. Διδάσκων: Άλκης Παϊπέτης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών

Ρευστoμηχανική Εισαγωγικές έννοιες. Διδάσκων: Άλκης Παϊπέτης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Ρευστoμηχανική Εισαγωγικές έννοιες Διδάσκων: Άλκης Παϊπέτης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Εισαγωγή Περιεχόμενα μαθήματος Βασικές έννοιες, συνεχές μέσο, είδη, μονάδες διαστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΚΥΤΤΑΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΚΥΤΤΑΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΚΥΤΤΑΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ Διάχυση Η διάχυση είναι το κύριο φαινόμενο με το οποίο γίνεται η παθητική μεταφορά διαμέσου ενός διαχωριστικού φράγματος Γενικά στη διάχυση ένα αέριο ή

Διαβάστε περισσότερα

Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Αγγελίδης Π., Αναπλ. καθηγητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΑΝΩΣΤΙΚΗ ΦΛΕΒΑ ΜΕΣΑ ΣΕ ΣΤΡΩΜΑΤΙΣΜΕΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

Διαβάστε περισσότερα

Υφαλμύρινση Παράκτιων Υδροφορέων - προσδιορισμός και αντιμετώπιση του φαινομένου με συνδυασμό μοντέλων προσομοίωσης και μεθόδων βελτιστοποίησης

Υφαλμύρινση Παράκτιων Υδροφορέων - προσδιορισμός και αντιμετώπιση του φαινομένου με συνδυασμό μοντέλων προσομοίωσης και μεθόδων βελτιστοποίησης Υφαλμύρινση Παράκτιων Υδροφορέων - προσδιορισμός και αντιμετώπιση του φαινομένου με συνδυασμό μοντέλων προσομοίωσης και μεθόδων βελτιστοποίησης Καθ. Καρατζάς Γεώργιος Υπ. Διδ. Δόκου Ζωή Σχολή Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Αιωρήματα & Γαλακτώματα

Αιωρήματα & Γαλακτώματα Αιωρήματα & Γαλακτώματα Εαρινό εξάμηνο Ακ. Έτους 2014-15 Μάθημα 2ο 25 February 2015 Αιωρήματα Γαλακτώματα 1 Παρασκευή αιωρημάτων Οι μέθοδοι παρασκευής αιωρημάτων κατατάσσονται σε δύο μεγάλες κατηγορίες

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙΙ. Διάχυση Συναγωγή. Δημήτριος Τσιπλακίδης e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url: users.auth.gr/~dtsiplak

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙΙ. Διάχυση Συναγωγή. Δημήτριος Τσιπλακίδης e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url: users.auth.gr/~dtsiplak 1 ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙΙ Διάχυση Συναγωγή Δημήτριος Τσιπλακίδης e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url: users.auth.gr/~dtsiplak Μεταφορά μάζας Κινητήρια δύναμη: Διαφορά συγκέντρωσης, ΔC Μηχανισμός: Διάχυση (diffusion)

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Οι Ενόργανες Μέθοδοι Ανάλυσης είναι σχετικές μέθοδοι και σχεδόν στο σύνολο τους παρέχουν την αριθμητική τιμή μιας φυσικής ή φυσικοχημικής ιδιότητας, η

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΙΑΧΥΣΗΣ ΣΕ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΑ ΣΩΜΑΤΙ ΙΑ. ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΥΧΑΙΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΗΣ ΙΑΣΤΟΛΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΙΑΧΥΣΗΣ ΣΕ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΑ ΣΩΜΑΤΙ ΙΑ. ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΥΧΑΙΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΗΣ ΙΑΣΤΟΛΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΙΑΧΥΣΗΣ ΣΕ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΑ ΣΩΜΑΤΙ ΙΑ. ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΥΧΑΙΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΗΣ ΙΑΣΤΟΛΗΣ Β. Κανελλόπουλος, Γ. οµπάζης, Χ. Γιαννουλάκης και Κ. Κυπαρισσίδης Τµήµα Χηµικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi.

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi. Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΓΩΓΟΣ VENTURI ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της άσκησης είναι η κατανόηση της χρήσης της συσκευής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση Βλιώρα Ευαγγελία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2014 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι ο υπολογισμός της

Διαβάστε περισσότερα

Κόσκινο κατά ASTM ή διάσταση

Κόσκινο κατά ASTM ή διάσταση Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Π.Δ.407/80, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Φυσικά χαρακτηριστικά εδαφών. Ημερομηνία: Δευτέρα 18 Οκτωβρίου

Διαβάστε περισσότερα

Χρωµατογραφικές µέθοδοι διαχωρισµού

Χρωµατογραφικές µέθοδοι διαχωρισµού Χρωµατογραφικές µέθοδοι διαχωρισµού Εισαγωγή Ε. Μπακέας 2011 Χρωµατογραφία: ποικιλία µεθόδων διαχωρισµού µίγµατος ουσιών µε παραπλήσιες χηµικές ιδιότητες Βασίζεται στη διαφορετική κατανοµή των ουσιών µεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Χημεία

Περιβαλλοντική Χημεία ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Περιβαλλοντική Χημεία Εργαστηριακό Μέρος Ενότητα 3: Ισοζύγιο Ενέργειας Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Απόβλητα. Ασκήσεις. ίνεται η σχέση (Camp) :

Απόβλητα. Ασκήσεις. ίνεται η σχέση (Camp) : ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Τομέας Περιβάοντος και Χρήσης Ενέργειας Εργαστήριο Τεχνοογίας Περιβάοντος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ (3 ο ΕΞΑΜΗΝΟ)

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο. ΘΕΜΑ 2 ο. Η δυναμική ενέργεια ανήκει στο σύστημα των δύο φορτίων και δίνεται από τη σχέση:

ΘΕΜΑ 1 ο. ΘΕΜΑ 2 ο. Η δυναμική ενέργεια ανήκει στο σύστημα των δύο φορτίων και δίνεται από τη σχέση: ΑΠΑΝΤΗΣΕΕΙΙΣ ΣΤΟ ΙΙΑΓΓΩΝΙΙΣΜΑ ΦΦΥΥΣΙΙΚΚΗΣ ΚΚΑΤΕΕΥΥΘΥΥΝΣΗΣ ΒΒ ΛΥΥΚΚΕΕΙΙΟΥΥ 1133 33 001111 ΘΕΜΑ 1 ο 1. β. γ 3. α 4. β 5. α ΘΕΜΑ ο 1. α. Σωστό Η δυναμική ενέργεια του συστήματος των δύο φορτίων δίνεται από

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET Παραμετρική ανάλυση κοχλιωτών συνδέσεων με μετωπική πλάκα χρησιμοποιώντας πεπερασμένα στοιχεία Χριστόφορος Δημόπουλος, Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος Διδάκτωρ ΕΜΠ Περίληψη Η εν λόγω εργασία παρουσιάζει

Διαβάστε περισσότερα

Διαχωρισμός του Η 2 σε εμπορική μεμβράνη Pd-Cu/V

Διαχωρισμός του Η 2 σε εμπορική μεμβράνη Pd-Cu/V Διαχωρισμός του Η 2 σε εμπορική μεμβράνη Pd-Cu/V Δ. Κουτσονικόλας 1, Σ. Τόπης 3, Σ. Καλδής 2, Γ. Σκόδρας 1,2,3 και Γ.Π. Σακελλαρόπουλος 1,2,3 * 1 Εργαστήριο Γενικής Χημικής Τεχνολογίας, Τμήμα Χημικών Μηχανικών,

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Ενότητα 8: Εκχύλιση, 1ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Σταύρος Π. Γιαννιώτης, Καθηγητής Μηχανικής Τροφίμων Μαθησιακοί Στόχοι Τύποι εκχύλισης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ. Είδη ενέργειας ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ. Είδη ενέργειας ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ Όλες οι χημικές αντιδράσεις περιλαμβάνουν έκλυση ή απορρόφηση ενέργειας υπό μορφή θερμότητας. Η γνώση του ποσού θερμότητας που συνδέεται με μια χημική αντίδραση έχει και πρακτική και θεωρητική

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΥΛΗ Οτιδήποτε έχει μάζα και καταλαμβάνει χώρο Μάζα είναι η ποσότητα αδράνειας ενός σώματος, μονάδα kilogram (kg) (σύνδεση( δύναμης & επιτάχυνσης) F=m*γ Καταστάσεις της ύλης Στερεά,

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΒΙΟΓΕΝΩΝ ΠΤΗΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΙΚΩΝ ΕΝΩΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΡΥΠΑΝΣΗ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΗ. Ε. Χάσα, Σ. Ν. Πανδής

Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΒΙΟΓΕΝΩΝ ΠΤΗΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΙΚΩΝ ΕΝΩΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΡΥΠΑΝΣΗ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΗ. Ε. Χάσα, Σ. Ν. Πανδής Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΒΙΟΓΕΝΩΝ ΠΤΗΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΙΚΩΝ ΕΝΩΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΡΥΠΑΝΣΗ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΗ. Ε. Χάσα, Σ. Ν. Πανδής Τμήμα Χημικών Μηχανικών, Πανεπιστήμιο Πατρών, 26500 Πάτρα Ινστιτούτο Επιστημών Χημικής Μηχανικής,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Environmental Fluid Mechanics Laboratory University of Cyprus Department Of Civil & Environmental Engineering ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ HM 134 ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Εγχειρίδιο

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα 3ο μεροσ. Θεωρητικη αναλυση

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα 3ο μεροσ. Θεωρητικη αναλυση ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα 3ο μεροσ Θεωρητικη αναλυση μεταλλα Έχουν κοινές φυσικές ιδιότητες που αποδεικνύεται πως είναι αλληλένδετες μεταξύ τους: Υψηλή φυσική αντοχή Υψηλή πυκνότητα Υψηλή ηλεκτρική και θερμική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός της κινηματικής είναι η περιγραφή της κίνησης του ρευστού Τα αίτια που δημιούργησαν την κίνηση και η αναζήτηση των δυνάμεων που την διατηρούν είναι αντικείμενο της

Διαβάστε περισσότερα

G.U.N.T. Gerätebau GmbH P.O. Box 1125 D-22881 Barsbüttel Γερμάνια Τηλ (040) 670854-1 Fax (040) 670854-41

G.U.N.T. Gerätebau GmbH P.O. Box 1125 D-22881 Barsbüttel Γερμάνια Τηλ (040) 670854-1 Fax (040) 670854-41 Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Εγχειρίδιο Οδηγιών HM 135 Συσκευή Μέτρησης της Οπισθέλκουσας Δύναμης σε Σφαίρες G.U.N.T. Gerätebau GmbH P.O. Box 1125 D-22881 Barsbüttel Γερμάνια

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ- ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ NAVIER STOKES

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ- ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ NAVIER STOKES ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ- ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ NAVIER STOKES ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΣΕ ΕΝΑΝ ΑΠΕΙΡΟΣΤΟ ΟΓΚΟ ΡΕΥΣΤΟΥ Στο κεφάλαιο αυτό θα εξετάσουμε την ισορροπία των δυνάμεων οι οποίες ασκούνται σε ένα τυχόν σωματίδιο ρευστού.

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισµοί του Χρόνου Ξήρανσης

Υπολογισµοί του Χρόνου Ξήρανσης Η πραγµατική επιφάνεια ξήρανσης είναι διασπαρµένη και ασυνεχής και ο µηχανισµός από τον οποίο ελέγχεται ο ρυθµός ξήρανσης συνίσταται στην διάχυση της θερµότητας και της µάζας µέσα από το πορώδες στερεό.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑ:

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑ: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑ: ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΥ οργανικών, οργανομεταλλικών και ανόργανων ουσιών. Ο ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ ΕΠΙΤΥΓΧΑΝΕΤΑΙ ΕΞΑΙΤΙΑΣ ΤΩΝ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΙΚΗ ΣΥΓΓΕΝΕΙΑ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Απορρύπανσης Εδαφών και Θαλασσών Ενότητα 3: Φυσικοχημικές μέθοδοι αποκατάστασης εδαφών (ΙΙ)

Τεχνικές Απορρύπανσης Εδαφών και Θαλασσών Ενότητα 3: Φυσικοχημικές μέθοδοι αποκατάστασης εδαφών (ΙΙ) Τεχνικές Απορρύπανσης Εδαφών και Θαλασσών Ενότητα 3: Φυσικοχημικές μέθοδοι αποκατάστασης εδαφών (ΙΙ) Τσικριτζής Λάζαρος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Ανάδευση και ανάμιξη Ασκήσεις

Ανάδευση και ανάμιξη Ασκήσεις 1. Σε μια δεξαμενή, με διάμετρο Τ = 1.2 m και συνολικό ύψος 1.8 m και ύψος πλήρωσης υγρού Η = 1.2 m, αναδεύεται υγρό latex (ρ = 800 kg/m 3, μ = 10 ) με ναυτική προπέλα (τετρ. βήμα, 3 πτερύγια, D = 0.36

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΥΓΡΗΣ ΕΚΧΥΛΙΣΗΣ Ελένη Παντελή, Υποψήφια Διδάκτορας Γεωργία Παππά, Δρ. Χημικός Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1 ΜΜΚ 31 Μεταφορά Θερμότητας Εξαναγκασμένη Συναγωγή και Σφαίρες ΜΜΚ 31 Μεταφορά Θερμότητας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 1 και Σφαίρες (flow across cylinders

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Οι εφαρμογές της διαστατικής ανάλυσης είναι:

ΔΙΑΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Οι εφαρμογές της διαστατικής ανάλυσης είναι: ΔΙΑΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Χρήσεις της διαστατικής ανάλυσης Η διαστατική ανάλυση είναι μία τεχνική που κάνει χρήση της μελέτης των διαστάσεων για τη λύση των προβλημάτων της Ρευστομηχανικής. Οι εφαρμογές της διαστατικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΡΗΝΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής

ΠΥΡΗΝΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής ΠΥΡΗΝΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής REF: Σ. Δεδούσης, Μ.Ζαμάνη, Δ.Σαμψωνίδης Σημειώσεις Πυρηνικής Φυσικής Πυρηνικά μοντέλα Βασικός σκοπός της Πυρηνικής Φυσικής είναι η περιγραφή των

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων

Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής κ. Σ. Νατσιάβας Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων Στοιχεία Φοιτητή Ονοματεπώνυμο: Νατσάκης Αναστάσιος Αριθμός Ειδικού Μητρώου:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟ ΙΞΩΔΕΣ ΔΙΑΦΑΝΩΝ ΚΑΙ ΑΔΙΑΦΑΝΩΝ ΥΓΡΩΝ (ASTM D 445, IP 71)

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟ ΙΞΩΔΕΣ ΔΙΑΦΑΝΩΝ ΚΑΙ ΑΔΙΑΦΑΝΩΝ ΥΓΡΩΝ (ASTM D 445, IP 71) ΘΕΩΡΙΑ Ιξώδες ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟ ΙΞΩΔΕΣ ΔΙΑΦΑΝΩΝ ΚΑΙ ΑΔΙΑΦΑΝΩΝ ΥΓΡΩΝ (ASTM D 445, IP 71) Το ιξώδες είναι η ιδιότητα που έχει ένα ρευστό να παρουσιάζει αντίσταση κατά τη ροή του, ως αποτέλεσμα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΒΥΘΙΣΗ ΔΥΣΔΙΑΛΥΤΩΝ ΑΛΑΤΩΝ ΣΕ ΚΛΙΝΕΣ ΑΜΜΟΥ

ΚΑΤΑΒΥΘΙΣΗ ΔΥΣΔΙΑΛΥΤΩΝ ΑΛΑΤΩΝ ΣΕ ΚΛΙΝΕΣ ΑΜΜΟΥ ΚΑΤΑΒΥΘΙΣΗ ΔΥΣΔΙΑΛΥΤΩΝ ΑΛΑΤΩΝ ΣΕ ΚΛΙΝΕΣ ΑΜΜΟΥ Ε. Παυλάκου, Β. Συγγούνη, Χ. Παρασκευά Τμήμα Χημικών Μηχανικών, Πανεπιστήμιο Πατρών, Τ.Κ 26504, Πάτρα ΙΤΕ/ΙΕΧΜΗ, Σταδίου, Πλατάνι, Τ.Κ 26504, Πάτρα ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Διαβάστε περισσότερα

[ ] = = Συναγωγή Θερμότητας. QW Ahθ θ Ah θ θ. Βασική Προϋπόθεση ύπαρξης της Συναγωγής: Εξίσωση Συναγωγής (Εξίσωση Newton):

[ ] = = Συναγωγή Θερμότητας. QW Ahθ θ Ah θ θ. Βασική Προϋπόθεση ύπαρξης της Συναγωγής: Εξίσωση Συναγωγής (Εξίσωση Newton): Συναγωγή Θερμότητας: Συναγωγή Θερμότητας Μέσω Συναγωγής μεταδίδεται η θερμότητα μεταξύ της επιφάνειας ενός στερεού σώματος και ενός ρευστού το οποίο βρίσκεται σε κίνηση σχετικά με την επιφάνεια και ταυτόχρονα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΙΚΕΣ ΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΥ ΠΟΣΙΜΟΥ ΝΕΡΟΥ ΠΕΤΡΟΣ ΣΑΜΑΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΑΝΤΙΡΡΥΠΑΝΣΗΣ ΤΕΙ. ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΙΚΕΣ ΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΥ ΠΟΣΙΜΟΥ ΝΕΡΟΥ ΠΕΤΡΟΣ ΣΑΜΑΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΑΝΤΙΡΡΥΠΑΝΣΗΣ ΤΕΙ. ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΙΚΕΣ ΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΥ ΠΟΣΙΜΟΥ ΝΕΡΟΥ ΠΕΤΡΟΣ ΣΑΜΑΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΑΝΤΙΡΡΥΠΑΝΣΗΣ ΤΕΙ. ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ιεργασίεςπου εφαρµόζονται συνήθως στην επεξεργασία του πόσιµου νερού Κροκίδωση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΟΡΓΑΝΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΟΡΓΑΝΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΟΡΓΑΝΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Οδηγός Συγγραφής Εργαστηριακών Αναφορών Εξώφυλλο Στην πρώτη σελίδα περιέχονται: το όνομα του εργαστηρίου, ο τίτλος της εργαστηριακής άσκησης, το ονοματεπώνυμο του σπουδαστή

Διαβάστε περισσότερα

Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα

Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα Εργαστηριακή Άσκηση HM 150.01 Περιεχόμενα 1. Περιγραφή συσκευών... 1 2. Προετοιμασία για το πείραμα... 1 3. Πειράματα...

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών

Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Ενότητα 1: Εισαγωγή Βασικές Αρχές Επ. Καθηγήτρια Τζόγια Χ. Καππάτου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυασµός θεωρητικών και πειραµατικών

Συνδυασµός θεωρητικών και πειραµατικών Συνδυασµός θεωρητικών και πειραµατικών τεχνικών για τον χαρακτηρισµό νανοϋλικών Μ.Ε. Καινουργιάκης, Γ.Χ. Χαραλαµποπούλου, Α.Κ. Στούµπος Ε.Κ.Ε.Φ.Ε. ηµόκριτος Ε.Κ.Ε.Φ.Ε. ΗΜΟΚΡΙΤΟΣ ΘΕΡΙΝΟ ΣΧΟΛΕΙΟ 25 Υλικά

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση δεδομένων πεδίου: Υφαλμύρινση παράκτιων υδροφορέων

Παρουσίαση δεδομένων πεδίου: Υφαλμύρινση παράκτιων υδροφορέων ΠΛΑΤΦΟΡΜΑ ΠΡΟΗΓΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΚΑΙ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΠΕΔΙΩΝ ΣΕ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΕΣ: ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΙΑΤΡΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

2). i = n i - n i - n i (2) 9-2

2). i = n i - n i - n i (2) 9-2 ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗ ΤΑΣΗ ΙΑΛΥΜΑΤΩΝ Έννοιες που πρέπει να γνωρίζετε: Εξίσωση Gbbs-Duhem, χηµικό δυναµικό συστατικού διαλύµατος Θέµα ασκήσεως: Μελέτη της εξάρτησης της επιφανειακής τάσης διαλυµάτων από την συγκέντρωση,

Διαβάστε περισσότερα

A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013

A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013 Θεωρητικό Μέρος A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013 Θέμα 1 ο Στις ερωτήσεις A1, A2, A3, A4 και Β μία μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΠΜ 477 ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ

ΠΠΜ 477 ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΠΠΜ 477 ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ - ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΝΕΡΟΥ ΟΜΑΔΑ:. ΗΜΕΡ. ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ: 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΥΠΟΒΟΛΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ... ΠΕΡΙΛΗΨΗ... 1.0 ΕΙΣΑΓΩΓH... 2.0 ΑΣΚΗΣΕΙΣ 2.1. ΝΕΡΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΤΟ ΠΕ ΙΟ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ...

Διαβάστε περισσότερα

Ακτομηχανική & Παράκτια Έργα 3/26/2012. Λεξιλόγιο Ανάλογα με την απόσταση από την ακτή. Σειρά V 2. Δρ. Βασιλική Κατσαρδή 1

Ακτομηχανική & Παράκτια Έργα 3/26/2012. Λεξιλόγιο Ανάλογα με την απόσταση από την ακτή. Σειρά V 2. Δρ. Βασιλική Κατσαρδή 1 Λεξιλόγιο Ανάλογα με την απόσταση από την ακτή Σειρά V 2 Δρ. Βασιλική Κατσαρδή 1 Λεξιλόγιο Ανάλογα με την απόσταση από την ακτή Backshore region: Οπίσθιο τμήμα ακτής: Μέρος της ακτής που καλύπτεται από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 11 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 11 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Υπεύθυνος: Επικ. Καθηγητής Δρ. Α. ΦΑΤΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1. Ειδικές συναρτήσεις. 2. Μιγαδικές Συναρτήσεις. 3. Η Έννοια του Τελεστή. Κεφάλαιο - Ενότητα

Περιεχόμενα. 1. Ειδικές συναρτήσεις. 2. Μιγαδικές Συναρτήσεις. 3. Η Έννοια του Τελεστή. Κεφάλαιο - Ενότητα Περιεχόμενα Κεφάλαιο - Ενότητα σελ 1. Ειδικές συναρτήσεις 1.0 Εισαγωγή 1.1 Εξίσωση του Laplace Συστήματα συντεταγμένων 1.2 Συνάρτηση δ του Dirac 1.3 Συνάρτηση του Heaviside 1.4 Οι συναρτήσεις Β, Γ και

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Περιεχόμενα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1.1 Θερμοδυναμική και Μετάδοση Θερμότητας 1 1.2

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματική και θεωρητική μελέτη της χημικής απόθεσης από ατμό χαλκού και αλουμινίου από αμιδικές πρόδρομες ενώσεις. Ιωάννης Γ.

Πειραματική και θεωρητική μελέτη της χημικής απόθεσης από ατμό χαλκού και αλουμινίου από αμιδικές πρόδρομες ενώσεις. Ιωάννης Γ. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ Πειραματική και θεωρητική μελέτη της χημικής απόθεσης από ατμό χαλκού και αλουμινίου από αμιδικές πρόδρομες ενώσεις Ιωάννης Γ. Αβιζιώτης ΣΤΟΙΧΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

Περατότητα και Διήθηση διαμέσου των εδαφών

Περατότητα και Διήθηση διαμέσου των εδαφών Περατότητα και Διήθηση διαμέσου των εδαφών Costas Sachpazis, (M.Sc., Ph.D.) Διάρκεια = 17 λεπτά 1 Τι είναι Περατότητα των εδαφών? Ένα μέτρο για το πόσο εύκολα ένα ρευστό (π.χ., νερό) μπορεί να περάσει

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΧΗΜΕΙΑ. Ενότητα 11: Ιοανταλλαγή. Ζαγγανά Ελένη Σχολή : Θετικών Επιστημών Τμήμα : Γεωλογία

ΥΔΡΟΧΗΜΕΙΑ. Ενότητα 11: Ιοανταλλαγή. Ζαγγανά Ελένη Σχολή : Θετικών Επιστημών Τμήμα : Γεωλογία ΥΔΡΟΧΗΜΕΙΑ Ενότητα 11: Ιοανταλλαγή Ζαγγανά Ελένη Σχολή : Θετικών Επιστημών Τμήμα : Γεωλογία Σκοποί ενότητας Κατανόηση του φαινομένου της ιοντικής ανταλλαγής Περιεχόμενα ενότητας 1) Ρόφηση 2) Απορρόφηση

Διαβάστε περισσότερα

Μεταφορά Θερμότητας. Βρασμός και συμπύκνωση (boiling and condensation)

Μεταφορά Θερμότητας. Βρασμός και συμπύκνωση (boiling and condensation) ΜΜK 312 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής γής MMK 312 1 Βρασμός και συμπύκνωση (boiing and condenion Όταν η θερμοκρασία ενός υγρού (σε συγκεκριμένη πίεση αυξάνεται μέχρι τη θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

«γεωλογικοί σχηματισμοί» - «γεωϋλικά» όρια εδάφους και βράχου

«γεωλογικοί σχηματισμοί» - «γεωϋλικά» όρια εδάφους και βράχου «γεωλογικοί σχηματισμοί» - «γεωϋλικά» έδαφος (soil) είναι ένα φυσικό σύνολο ορυκτών κόκκων που μπορούν να διαχωριστούν με απλές μηχανικές μεθόδους (π.χ. ανακίνηση μέσα στο νερό) όλα τα υπόλοιπα φυσικά

Διαβάστε περισσότερα

Σεµινάριο Αυτοµάτου Ελέγχου

Σεµινάριο Αυτοµάτου Ελέγχου ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Τµήµα Αυτοµατισµού Σεµινάριο Αυτοµάτου Ελέγχου Ειδικά θέµατα Ανάλυσης συστηµάτων Σύνθεσης συστηµάτων ελέγχου Μελέτης στοχαστικών συστηµάτων. Καλλιγερόπουλος Σεµινάριο Αυτοµάτου Ελέγχου Ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 2.4 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Λέξεις κλειδιά: ειδική αντίσταση, μικροσκοπική ερμηνεία, μεταβλητός αντισ ροοστάτης, ποτενσιόμετρο 2.4 Παράγοντες που επηρεάζουν την

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισµός ιδιοτήτων ροής ιδιοτήτων µεταφοράς µε µεθόδους Μοριακής υναµικής

Υπολογισµός ιδιοτήτων ροής ιδιοτήτων µεταφοράς µε µεθόδους Μοριακής υναµικής Υπολογισµός ιδιοτήτων ροής ιδιοτήτων µεταφοράς µε µεθόδους Μοριακής υναµικής Η έρευνα χρηµατοδοτείται από τη ΓΓΕΤ, στο πλαίσιο του προγράµµατος ΠΕΝΕ 03Ε 588. Φίλιππος Σοφός Υποψήφιος διδάκτωρ Επιβλέποντες:

Διαβάστε περισσότερα

Θ. ΧΑΛΙΜΑΣ Ε.Π.Ε. Ειδικές Βιοµηχανικές Μελέτες & Εγκαταστάσεις

Θ. ΧΑΛΙΜΑΣ Ε.Π.Ε. Ειδικές Βιοµηχανικές Μελέτες & Εγκαταστάσεις Θ. ΧΑΛΙΜΑΣ Ε.Π.Ε. Ειδικές Βιοµηχανικές Μελέτες & Εγκαταστάσεις Σαρανταπόρου 9, 155 61 Χολαργός - ΑΘΗΝΑ Τηλ: 210 65 26 392, 3, 4 Fax: 210 65 47 784 Web: www.chalimas.gr e-mail: chalimas@internet.gr Αθήνα,

Διαβάστε περισσότερα

Δίνεται η επαγόμενη τάση στον δρομέα συναρτήσει του ρεύματος διέγερσης στις 1000στρ./λεπτό:

Δίνεται η επαγόμενη τάση στον δρομέα συναρτήσει του ρεύματος διέγερσης στις 1000στρ./λεπτό: ΑΣΚΗΣΗ 1 Η Ένας κινητήρας συνεχούς ρεύματος ξένης διέγερσης, έχει ονομαστική ισχύ 500kW, τάση 1000V και ρεύμα 560Α αντίστοιχα, στις 1000στρ/λ. Η αντίσταση οπλισμού του κινητήρα είναι RA=0,09Ω. Το τύλιγμα

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι., Εισηγητής: Ν.Κυρίτσης, MBA, Ph.D. Candidate,, e-mail: kyritsis@ist.edu.gr

Ποσοτικές Μέθοδοι., Εισηγητής: Ν.Κυρίτσης, MBA, Ph.D. Candidate,, e-mail: kyritsis@ist.edu.gr Ποσοτικές Μέθοδοι Εισηγητής: Ν.Κυρίτσης MBA Ph.D. Candidate e-mail: kyritsis@ist.edu.gr Εισαγωγή στη Στατιστική Διδακτικοί Στόχοι Μέτρα Σχετικής Διασποράς Κατανομές Πιθανοτήτων Η Κανονική Κατανομή Η Τυποποιημένες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια:

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια: ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια (όπως ορίζεται στη μελέτη της μηχανικής τέτοιων σωμάτων): Η ενέργεια που οφείλεται σε αλληλεπιδράσεις και κινήσεις ολόκληρου του μακροσκοπικού σώματος, όπως η μετατόπιση

Διαβάστε περισσότερα

Σχέσεις εδάφους νερού Σχέσεις μάζας όγκου των συστατικών του εδάφους Εδαφική ή υγρασία, τρόποι έκφρασης

Σχέσεις εδάφους νερού Σχέσεις μάζας όγκου των συστατικών του εδάφους Εδαφική ή υγρασία, τρόποι έκφρασης Γεωργική Υδραυλική Αρδεύσεις Σ. Αλεξανδρής Περιγραφή Μαθήματος Σχέσεις εδάφους νερού Σχέσεις μάζας όγκου των συστατικών του εδάφους Εδαφική ή υγρασία, τρόποι έκφρασης Χαρακτηριστική Χ ή καμπύλη υγρασίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.1 Πίνακες, κατανομές, ιστογράμματα... 1 1.2 Πυκνότητα πιθανότητας, καμπύλη συχνοτήτων... 5 1.3

Διαβάστε περισσότερα

Osmotic effects of hard spheres on star polymer glasses Οσμωτικές επιδράσεις σκληρών σφαιρών σε υάλους ατεροειδών πολυμερών

Osmotic effects of hard spheres on star polymer glasses Οσμωτικές επιδράσεις σκληρών σφαιρών σε υάλους ατεροειδών πολυμερών Osmotic effects of hard spheres on star polymer glasses Οσμωτικές επιδράσεις σκληρών σφαιρών σε υάλους ατεροειδών πολυμερών Τελική έκθεση προόδου Επιστημονικός Υπεύθυνος: Δ. Βλασσόπουλος Συνεργάτες: D.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 IAΣTOΛH KAI ΣYΣTOΛH

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 IAΣTOΛH KAI ΣYΣTOΛH ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 IAΣTOΛH KAI ΣYΣTOΛH 8.1 Γραµµική διαστολή των στερεών Ένα στερεό σώµα θεωρείται µονοδιάστατο, όταν οι δύο διαστάσεις του είναι αµελητέες σε σχέση µε την τρίτη, το µήκος, όπως συµβαίνει στην

Διαβάστε περισσότερα

3 Μοντέλα υπολογισµού της ατµοσφαιρικής διασποράς Ατµοσφαιρικό µοντέλο ονοµάζουµε ένα σύστηµα εξισώσεων το οποίο χρησιµοποιείται για να περιγράψει τις φυσικές και/ή τις χηµικές διεργασίες στην ατµόσφαιρα.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ ΑΓΩΓΗ () Νυμφοδώρα Παπασιώπη Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Διάκριση των ρευστών

Εισαγωγή Διάκριση των ρευστών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ Εισαγωγή στην Υδραυλική Αντικείμενο Πυκνότητα και ειδικό βάρος σωμάτων Συστήματα μονάδων Ιξώδες ρευστού, επιφανειακή τάση, τριχοειδή φαινόμενα Υδροστατική πίεση Εισαγωγή Ρευστομηχανική = Μηχανικές

Διαβάστε περισσότερα

Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό διατίθεται με του όρους χρήσης Creative Commons (CC) Αναφορά Δημιουργού Μη Εμπορική Χρήση Όχι Παράγωγα Έργα.

Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό διατίθεται με του όρους χρήσης Creative Commons (CC) Αναφορά Δημιουργού Μη Εμπορική Χρήση Όχι Παράγωγα Έργα. 2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό διατίθεται με του όρους χρήσης Creative Commons (CC) Αναφορά Δημιουργού Μη Εμπορική Χρήση Όχι Παράγωγα Έργα. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, διαγράμματα,

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

4 Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα

4 Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα 4 Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα 4.1 Εισαγωγή 4.1.1 ΜΟΡΙΑΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ Ένα ρευστό δεν είναι παρά ένα σύνολο μορίων, τα οποία αφενός κινούνται (έχουν κινητική ενέργεια) και αφετέρου

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο.

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. 3.01. Έργο κατά την μετακίνηση φορτίου. Στις κορυφές Β και Γ ενόςισοπλεύρου τριγώνου ΑΒΓ πλευράς α= 2cm, βρίσκονται ακλόνητα δύο σηµειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 =2µC και q 2 αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

3 η Εργαστηριακή Άσκηση

3 η Εργαστηριακή Άσκηση 3 η Εργαστηριακή Άσκηση Βρόχος υστέρησης σιδηρομαγνητικών υλικών Τα περισσότερα δείγματα του σιδήρου ή οποιουδήποτε σιδηρομαγνητικού υλικού που δεν έχουν βρεθεί ποτέ μέσα σε μαγνητικά πεδία δεν παρουσιάζουν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ - ΡΕΟΛΟΓΙΑ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ - ΡΕΟΛΟΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ - ΡΕΟΛΟΓΙΑ Ρεολογία Επιστήµη που εξετάζει την ροή και την παραµόρφωση των υλικών κάτω από την άσκηση πίεσης. Η µεταφορά των υγρών στην βιοµηχανία τροφίµων συνδέεται άµεσα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Περιεχόµενο & Χρησιµότητα. Στα πολλά ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ! Καλώς ήλθατε. της ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ! Έχετε κάποια ερώτηση?

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Περιεχόµενο & Χρησιµότητα. Στα πολλά ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ! Καλώς ήλθατε. της ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ! Έχετε κάποια ερώτηση? ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Περιεχόµενο & Χρησιµότητα Καλώς ήλθατε στο µάθηµα της ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ! Έχετε κάποια ερώτηση? ΝΑΙ..ΝΑΙ...ΝΑΙ.!! Σε τι διαφέρει από τα άλλα µαθήµατα της κατεύθυνσης??? Στα πολλά ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ!

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Μαΐου 014 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ (ΕΚΠΑ) ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚ.ΕΤΟΥΣ 2015-2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΙΑΤΡΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ (ΕΚΠΑ) ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚ.ΕΤΟΥΣ 2015-2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΙΑΤΡΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ (ΕΚΠΑ) ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚ.ΕΤΟΥΣ 2015-2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Τυπική καμπύλη δόσης επιβίωσης για καρκινικά και υγιή κύτταρα μετά από ακτινοβόληση:

Διαβάστε περισσότερα

Συντελεστής ισχύος C p σαν συνάρτηση της ποσοστιαίας μείωσης της ταχύτητας του ανέμου (v 0 -v 1 )/v 0

Συντελεστής ισχύος C p σαν συνάρτηση της ποσοστιαίας μείωσης της ταχύτητας του ανέμου (v 0 -v 1 )/v 0 Συντελεστής ισχύος C p σαν συνάρτηση της ποσοστιαίας μείωσης της ταχύτητας του ανέμου (v 0 -v 1 )/v 0 19 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΠΟ ΑΝΕΜΟΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ Ταχύτητα έναρξης λειτουργίας: Παραγόμενη ισχύς = 0 Ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Ρευστών ΙΙ. Εισαγωγή Κανονισμός Βιβλιογραφία. Διδάσκων: Δρ. Θεόδωρος Π. Γεροστάθης, Επικ. Καθηγητής email: tgero@teiath.

Μηχανική Ρευστών ΙΙ. Εισαγωγή Κανονισμός Βιβλιογραφία. Διδάσκων: Δρ. Θεόδωρος Π. Γεροστάθης, Επικ. Καθηγητής email: tgero@teiath. Μηχανική Ρευστών ΙΙ Διδάσκων: Δρ. Θεόδωρος Π. Γεροστάθης, Επικ. Καθηγητής email: tgero@teiath.gr Σκοπός του μαθήματος Σκοπός του μαθήματος είναι η κατανόηση μεθόδων προτυποποίησης προβλημάτων της μηχανικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ ΣΤΟ ΝΕΡΟ

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ ΣΤΟ ΝΕΡΟ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ ΣΤΟ ΝΕΡΟ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ ΣΕ ΝΕΡΟ ΓΕΝΙΚΑ Με το πείραμα αυτό μπορούμε να προσδιορίσουμε δύο βασικές παραμέτρους που χαρακτηρίζουν ένα

Διαβάστε περισσότερα

Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές. Εργαστηριακή Ασκηση. Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή

Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές. Εργαστηριακή Ασκηση. Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή Ε.Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕIΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡIΟ ΘΕΡΜIΚΩΝ ΣΤΡΟΒIΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΡΕΥΣΤΩΝ Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές Εργαστηριακή Ασκηση Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή Κ. Μαθιουδάκη Καθηγητή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Ι: ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ

ΜΕΡΟΣ Ι: ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΜΕΡΟΣ Ι: ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΓΕΝΙΚΑ... 15 1.1. ΠΟΙΟΤΙΚΗ και ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ... 15 1.2. ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ των ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ... 16 1.3. ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα