1.6 POLPREVODNIKI ZA KRMILJENJE MOČI

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1.6 POLPREVODNIKI ZA KRMILJENJE MOČI"

Transcript

1 Diak, tiristor, triak 1.6 POLPREVODNIKI ZA KRMILJENJE MOČI Med polprevodnike za krmiljenje moči spadajo vse močnostne polprevodniške komponente, vendar pa se v ta namen, posebno pri izmeničnih napajalnih napetostih, največkrat uporablja tiristor (SCR), triac, GTO, IGBT in MCT. Pogostokrat so te komponente v izvedbi močnostnih blokov prirejenih za mostično vezje Krmiljenje moči s temi komponentami je izvedeno večinoma v stikalnem režimu delovanja (npr. periodično vključevanje grelcev pri regulaciji temperature peči, PWM), pri časovnih omejitvah toka v periodi (krmiljenje faznega zamika) ali pa v relaksacijskem delovanju (kot multivibratorji) pri močnostnih oscilatorjih, kot impulzni ojačevalniki, v zaščitne namene ipd DIAC Prožilna dioda (DIAC) je dvoelektrodna, polprevodniška komponenta, ki deluje v lavinskem (avalanche) področju. DIAC lahko ima simetrično ali nesimetrično U/I karakteristiko. Asimetrična izvedba je dvoslojna, simetrična pa trislojna z enako koncentracijo nosilcev elektrine, v obeh PN spojih. Karakteristika in simbol asimetrične izvedbe DIAC-a Karakteristika in simbol simetrične izvedbe DIAC-a Pri naraščanju napetosti do lavinskega nivoja DIAC ne prevaja. Pri napetosti U B0 (vžigna napetost) pa preide v nenadno stanje prevajanja pri čemer se padec napetosti nenadno zniža za nekaj voltov. Ko DIAC vžge, prevaja tok padec napetosti pa je odvisen od velikosti toka in dokler teče skozi dovolj velik vzdrževalni tok se ta padec ohranja. Tipični podatki DIAC-a so: Največji dovoljeni temenski tok prevajanja je 2A pri preklopnem času t p =30µsec. Temenska dopustna moč: P t =0.5 W. Prožilna napetost v obeh smereh (pri simetrični izvedbi): U B0 =29 do 35 V, Največje zmanjšanje napetosti v prevodnem stanju: npr.: U =10V (v obeh smereh). Največji zaporni tok: i B0 =50µA. 43

2 Tiristor-karakteristike DIAC-način uporabe DIAC največkrat uporabljamo za proženje tiristorjev in triak-ov, kot je prikazano na sliki. Levo je vezje za proženje triaka, kjer je uporabljen diak v simetrični izvedbi in desno vezje za proženje tiristorja z asimetričnim diak-om. Tipična vezava diac-a v vlogi proženja (vžiganja) triac-a oz. tiristorja Način delovanja vezja Na sponke vezja je priključena izmenična napetost U ~, ki napaja breme R L s krmiljeno napajalno napetostjo preko tiristorja oz. triaka. Ob pozitivni polperiodi, se kondenzator C polni preko uporov R 2 in R 1 (potenciometra), kar povzroči naraščanje napetosti na kondenzatorju do nivoja prožilne napetosti U B0. V tej točki diak nenadoma preide v prevodno stanje in ker mu skokovito upade padec napetosti (npr.: od 32 na 25V) se kondenzator hitro delno izprazni, kar povzroči močan tokovni (vžigni) impulz za TRIAK, ki posledično od tega trenutka naprej popolnoma prevaja. Podobno se ponavlja tudi v negativni polperiodi. Tako dobljeni tokovni impulzi imajo zaradi negativne karakteristike DIAK-a v prevodni smeri strme boke naraščanja toka, kar je za zanesljivo proženje triaka oz. tiristorja pomembno TIRISTOR (SCR-Silicon Controled Rectifier) Tiristor (thyristor ) ima poleg anode A in katode K še priključek za krmiljenje vrata G (Gate). V prevodni smeri, ko je potencial na anodi proti katodi pozitiven, je tiristor zaprt, ker je srednji PN spoj polariziran v zaporni smeri. Če se v P področje vrat injicirajo vrzeli tako, da preplavijo vso plast, pride do prevajanja srednje zaporne plasti, kar je iz fizike trdnih snovi poznano kot Shockleyev pojav pri tranzistorjih. Karakteristika tiristorja Delovno področje tiristorja je v prvem kvadrantu. Krivulja od 0 do 1 predstavlja zaporo v prevodni smeri. Od 2 do 4 je področje proženja - lavinski preboj. Minimalni držalni tok I H je označen s točko 3 in je odvisen od velikosti tiristorja. Od 3 do 5 je področje prevajanja. Zapiranje je prikazano v tretjem kvadrantu s krivuljo od 0 do 7. Točka 6 predstavlja maksimalno zaporno napetost (npr.nekaj 100V). Velikost prožilnega enosmernega toka na krmilni elektrodi vpliva na polje karakteristik. Z večanjem prožilnega toka se veča število nosilcev elektrine. Čim večji je I G, tem nižja je potrebna napetost, da Analiza karakteristike tiristorja tiristor»vžge«. Prisotnost krmilnega toka I G pri reverznaem napajanju povzroča večanje reverznega toka, kar poslabšuje zaporno karkteristiko tiristorja. Zaradi tega tiristor večinoma vžigamo s tokovnim impulzom in se proženja z enosmernim tokom izogibamo. Prožilni impulz mora trajati tako dolgole toliko, da tiristor zanesljivo»vžge«. Pri tiristorjih velikih moči mora biti prožilni tok dovolj velik, da 44

3 Tiristor-karakteristike zagotovi tudi takojšnje prevajanje celotne površine tiristorske»tablete«in s tem enakomerno porazdelitev gostote toka. V nasprotnem primeru je prevajanje toka le delno, kar privede do lokalnega pregrevanja polvodniške strukture in posledično uničenje. Tako kot pri vseh polprevodniških komponentah so tudi električni parametri tiristorjev temperaturno občutljivi. Zaporna tokova tiristorja tako v prevodni kot zaporni smeri, s temperaturo naraščata. Tudi napetost samostojnega proženja pri zapiranju v prevodni smeri je temperaturno odvisna, saj do približno 125 o C rahlo narašča, nato pa strmo pade kot da bi tiristor prebil. Seveda je za natančno poznavanje temperaturnih odvisnosti parametrov, potrebno natančno preučiti podatke o konkretnem tipu tiristorja, ki jih najdemo v katalogu proizvajalca. Prisilno ugašanje tiristorja Preko vrat G prožimo preklop tiristorja iz zapore v prevajanje v prevodni smeri. Ko tiristor vžge, elektroda G izgubi krmilne lastnosti, tiristor pa lahko preide ponovno v zaporo le, če se glavni tokokrog prekine oziroma, če se delovni tok I AK vsaj za trenutek zniža pod držalno vrednost i H (hold current, haltestrom ) katera je odvisna od moči tiristorja. Ta pojav se v praksi pogosto izkorišča za kontrolirano ugašanje t. i.»gašenje«tiristorja. Pri tem postopku s pomočjo t.i.»gasilnega«tiristorja in»gasilnega«kondenzatorja za nekaj mikrosekund znižamo anodno napetost na okoli 0V, kar povzroči, da se tiristor zapre. Ta čas zavisi od velikosti tiristorja, kapacitivnost kondenzatorja pa od velikosti bremenskega toka zato mora biti za zanesljivo delovanje kapacitivnost dovolj velika. Način ugašanja tiristorja s pomočjo kondenzatorja in dodatnega»gasilnega«tiristorja Tiristor - način uporabe Tiristor je najpomembnejša elektronska komponenta močnostne elektronike. Zaradi krmilnih lastnosti omogoča gradnjo razsmerniških, presmerniških in pretvorniških sistemov za največje moči. Energijska elektronika je posebna smer elektronike, ki obsega specifična obsežna znanja. Nas bodo zanimala le osnovna vezja elektronike s tiristorji. Diagrami na sliki nakazujejo možnosti uporabe tiristorjev. Možnosti krmiljenja in pretvorbe moči s tiristorji Polvalno krmiljenje moči Najenostavnejši primer za krmiljenje moči (npr. posredno regulacijo vrtljajev izmeničnega elektromotorja, regulacija in krmiljenje svetil, ) je vezje za polvalno krmiljenje moči na bremenu. ( prikazano na levi sliki). Polvalno krmiljenje moči na bremenu in»analogni pomnilnik«45

4 Tiristor - omejitve Omejilni parametri tiristorjev Nizkofrekvenčni (NF) tiristorji so primerni za pretvarjanje električne moči z napravami, ki so priključene in sinhronizirane z električnim omrežjem. V usmerniških napravah so uporabljeni podobno kot polprevodniške diode. Oznake tipskih vrst določajo razred vrednosti zapornih napetosti. V večini primerov je hlajenje izvedeno preko hladilnih teles, pogosto pa tudi z dodatnim prisiljenim zračnim ali vodnim hlajenjem. Najvišje zaporne napetosti so reda kv z nazivnim tokom do 500 A. Področje uporabe N tiristorjev je v industrijski elektroniki, visokonapetostnih energetskih elektromotorskih pogonih, enosmernih energetskih prenosnih sistemih in omrežnih sklopkah omrežij z različnimi obratovalnimi frekvencami. Visokofrekvenčni F(fast) tiristorji so namenjeni visokofrekvenčnim asinhronim pretvornikom. Področje zapornih napetosti je nižje (nekaj 100V), z nazivnim tokom do 100 A. Pri F tiristorjih je vedno podan tudi izklopni čas t off, ki je med 90 in 100µsec, di F /dt, ki je reda 25 do 150A/µsec, oz. do 1000 A/µs v naključnih prehodnih pojavih. Dovoljena strmina naraščanja napetosti pri zapiranju v prevodni smeri je od 90 do 1000V/ µsec, odvisno od izklopnega časa. Pri zaporedni vezavi tiristorjev je pomembna enakomerna porazdelitev zaporne napetosti tako v zaporne kot prevodnem režimu. Zaradi neenakomernih karakteristik tiristorjev oziroma "prevodnih" lastnosti ob zapiranju, je enakomerna porazdelitev napetosti brez dodatnih ukrepov nemogoča. Z RC členi, ki jih vežemo vzporedno k posamičnemu tiristorju, to slabost odpravimo. Pri projektiranju je treba upoštevati tudi tok polnjenja in praznjenja kondenzatorja še posebno zato, da ob proženju ne presežemo dovoljene strmine toka. Seveda je bistvenega pomena, da vsi zaporedno vezani tiristorji hkrati prožijo. To rešujemo z veliko strmino prvega boka vžignega impulza iz prožilnega vezja. Vzporedna vezava tiristorjev je dovoljena, vendar lahko zaradi neenakih parametrov vzporedno vezanih tiristorjev nastopijo težave. Hitrejši tiristor, prevzame ves bremenski tok nase in hkrati onemogoči proženje ostalih vzporedno vezanih tiristorjev, kar je lahko usodno. Z ultra-hitrimi varovalkami, s katerimi varujemo vsak tiristor posebej, lahko poškodbe preprečimo. Ker so take varovalke izredno drage je bolje, da tiristorji vklapljajo preko komutacijske dušilke, ki s svojo časovno (L/R) konstanto preprečuje hitro naraščanje toka. Prav tako kot pri zaporedno vezanih morajo tudi pri vzporedno vezanih tiristorjih imeti vžigni impulzi čim večjo strmino naraščanja toka. Značilnejši parametri Proizvajalci uporabljajo različne simbole za označevanje električnih parametrov tiristorjev. Del poenotenega označevanja in definicij parametrov različnih veličin predpisujejo norme po DIN Nekateri od teh parametrov so označeni in pojasnjeni na sledeči način: I F - je tok v prevodni smeri I H - držalni tok - je najmanjši enosmerni tok v prevodni smeri, pri katerem tiristor ne ugasne I G - je tok na krmilni elektrodi (di F /dt) - je največja dovoljena strmina naraščanja toka ob proženju U D - je napetost med anodo in katodo pred proženjem U RSL =U R - je največja reverzna kolenska napetost U G - je napetost med G in K t q =t off - je sprostitveni čas, ki je potreben pri komutaciji, da se tiristor zapre t on - je vklopni čas t s - je čas rekombinacije nosilcev elektrine ob komutaciji (storage time) (du/dt) krit - je največja dovoljena hitrost naraščanja napetosti pri zapiranju v prevodni smeri I F 2 t - je vrednost za dimenzioniranje talilne varovalke 46

5 TRIAK - krmiljenje Podatke pomembnih parametrov tiristorja lahko razberemo tudi iz diagramov polja karakteristik, ki jih podaja proizvajalec. Pogosto opisujejo taki diagrami več povezanih parametrov kot so napetost, tok, moč, temperatura, idr. Najpomembnejša omejitvena veličina, ki določa elektriške energijske razmere, je Θ j - temperatura čipa, katere temenske dopustne vrednosti v vseh pogojih obratovanja ne smemo prekoračiti. Za statične in delno dinamične obremenitve podaja proizvajalec dovoljeno temperaturo ohišja pri danem načinu merjenja in danih merilnih pogojih. Temperatura ohišja je posredna veličina, iz katere lahko preko časovno daljše stacionarne obremenitve tiristorja sklepamo na temperaturo kristala. Dinamične izgube je posebej zaradi zakasnilnih časov t r in t s težko izračunavati. Največkrat so podane razmere o dovoljenih obremenitvah za omrežno frekvenco 50 Hz ( 20msec). Za uporabo pri višjih frekvencah je nujno dobiti podatke od proizvajalca ali pa pristopiti k računskemu ugotavljanju dovoljene dinamične obremenitve. Kritične vrednosti strmine naraščanja toka ob proženju di F /dt ne smemo nikoli prekoračiti, tudi ob naključnih prehodnih pojavih ne. Površno dimenzioniranje tiristorske naprave, se lahko po uspelem zagonu in krajšem času obratovanja maščuje. V periodičnem omrežnem obratovanju podana vrednost di F /dt ne velja za naključne prehodne pojave, ki to vrednost lahko tudi 10-krat presežejo. Kadar so v zaščitni namen uporabljeni RC členi, vezani vzporedno s tiristorji, je potrebno celotno kombinacijo C-R-tiristor preizkusiti na dejanske obratovalne pogoje z upoštevanjem naključnih prehodnih pojavov in upoštevanjem faktorja varnosti. Obremenitev tiristorja z največjim še dovoljenim tokovnim sunkom v času 10 ms, močno poslabša zaporne lastnosti v prevodni smeri. Pogosto je podano še dovoljeno število tokovnih sunkov. Poslabšanje tiristorjevih zapornih lastnosti je lahko tudi posledica premajhne strmine levega boka prožilnih impulzov, če ti ne dosežejo potrebne vrednosti (npr. 10A/µsec.). Seveda povzroča periodično vžiganje tiristorjev v omrežnem toku spekter višjih harmonskih frekvenc, ki pri slabem projektiranju kot elektromagnetno valovanje potujejo po slabem omrežju in povzročajo motnje v lastnih in okoliških elektronskih napravah. Dobro projektiranje tiristorske naprave, izbira in vgradnja primernih filtrov učinkovito zmanjšujejo tovrstno onesnaževanje omrežja TRIAK (dvosmerni tiristor) Za triak je značilno, da ga lahko prožimo tako pri pozitivni kot negativni anodni napetosti. Ima podobne električne prevajalne lastnosti kot antiparalelno vezana tiristorja. Tako kot tiristor ima tudi triak tri priključke, vendar ima dve anodi anodo A 1, anodo A 2, in prožilno elektrodo G-vrata. Triak lahko prevaja med anodama v obeh smereh. Prožilni impulz, med katodo in vrati, je lahko pozitiven ali negativen za proženje v eni ali drugi smeri prevajanja - 4 kvadrantno delovanje. Prevajalna karakteristika je popolnoma simetrična vendar je največja občutljivost za vžig v prvem in Značilna karakteristika Triac-a tretjem kvadrantu. Proženje, prevajanje in zapiranje je možno pri +u in pri -u, zato je triak pred proženjem vedno v zaprtem stanju. Razen omenjenega ima triak popolnoma enake lastnosti kot tiristor in tudi električne parametre triak-a obravnavamo enako kot parametre tiristorja. Triaki so grajeni za manjše tokove kot tiristorji, le do približno 100 A temenskega toka. Triak je tipično močnostno dvosmerno stikalo za vklapljanje in krmiljenje električnih porabnikov v izmeničnih tokokrogih. 47

6 TRIAK - krmiljenje Prožimo ga vedno s prožilnimi impulzi. V prožilnem vezju je največkrat simetricni diak, kateri je pri posebnih izvedbah triakov lahko že integriran v samo ohišje triak-a. To omogoča zmanjšanje števila zunanjih komponent. Tiristorje in triake lahko delimo na tiste z normalno občutljivostjo vrat (normal sensitivity) pri katerih znaša tok vrat od 10 do 100mA za srednje moči in tiste z visoko občutljivostjo (high sensitivity), ki se zadovoljijo že z nekaj 100µA vžignega toka. Triak lahko krmilimo vseh 4-kvadrantih, vendar ni povsod enako občutljiv Krmiljenje moči na bremenu Na sliki je prikazano vezje s trojnim načinom delovanja. Na bremenu R b lahko krmilimo moč v treh značilnih režimih. Kadar je stikalo S v položaju 1 triak ne vžiga, zato je breme izklopljeno. V položaju 2 je triak prožen le vsako pozitivno polperiodo in je posledično breme napajano s pozitivno enosmerno pulzirajočo napetostjo oz. tokom. Trojni način delovanja triaka Krmiljenje vrtljajev elektromotorja V položaju 3 je proženje podobno, vendar v negativnih polperiodah zato ima breme negativno napetost (npr. nasprotna smer enosmernega elektromotorja). V položaju 4 je triak prožen v obeh polperiodah in je breme zato napajano z izmenično napetostjo. Breme je tako možno napajati s krmiljeno pozitivno ali negativno pulzirajočo enosmerno napetostjo (npr. krmiljenje enosmernega motorja v levo oz. desno) ali pa s krmiljeno izmenično napetostjo. Primer vezja za krmiljenja elektromagnetnih ventilov pri pralnem stroju 48

7 Sinhronizirano elektronsko stikalo (elektronski rele) Vklapljanje bremen večjih moči na omrežje je zaradi tokovnih udarcev v omrežju se posebej ob nenadzorovanem vklopu problematično. Če pride do vključitve bremena ob temenski vrednosti omrežne napetosti, bo tokovna konica mnogo večja kot v primeru, če izvršimo vklop ob napetostnem prehodu skozi nični potencial. V takšnih primerih pogosto uporabljamo elektronska sinhronizirana stikala (zero crossing switch), katera vžigajo triak v trenutku prehoda omrežne napetosti skozi nič. Vezje na spodnji sliki omogoča polnovalni vklop bremena R b s triakom - v obeh polperiodah na omrežje. TRIAK - krmiljenje Časovni diagrami pri sinhroniziranem stikalu Vezje elektronskega releja z funkcijo preklopa skozi ničelni nivo Elektronski rele Pri tej izvedbi triak ne dobi vžignega toka, če je trenutna vrednost omrežne napetosti višja od 30V. Pri tej napetosti namreč že prevaja tranzistor V4 in kratko veže vrata tiristorja V5 na katodo. Tok, ki teče skozi krmilno vezje je v tem primeru premajhen, da bi zadosten padec napetosti na R6 in s tem posredno vžig triaka. Pri napetostih blizu 0V pa pride do vžiga tiristorja V5, kar povzroči večji tok skozi R6 in tudi vžig triaka, kateri prevaja glavni tok bremena Slabosti krmiljenja s tiristorji in triaki Sistemi energijske elektronike vklapljajo, izklapljajo, krmilijo, regulirajo in pretvarjajo velike električne moči. Vklopi in izklopi so lahko občasni ali pa nastopajo vsako polperiodo sorazmerno glede na kot»vžiga«. Takšni vklopi ali izklopi povzročajo nelinearne, skočne spremembe omrežnega toka, ki zato vsebuje množico višjih harmonskih komponent. Višje harmonske komponente omrežnega toka potujejo po omrežju kot motnje, ki omrežje onesnažujejo in lahko povzročajo nezanesljivo obratovanje drugih elektronskih naprav v bližini omrežja. S ciljem odpravljanja motenj, uporabljamo v energijski elektroniki v sklopu s triaki ali tiristorji različne komponente. RC členi vezani vzporedno z vsako preklopno komponento in kompleksni močnostni električni filtri grajeni iz dušilk, kondenzatorjev in uporov, preprečujejo»uhajanje«višjih harmonskih frekvenc v omrežje. Taki električni filtri so tehnološko zahtevni in dragi. Druga slabost naprav, ki so grajene s krmiljenimi ventili, je posledično generiranje jalove moči, ki nastane zaradi premaknitve - zakasnitve, osnovne harmonske komponente omrežnega toka za omrežno napetostjo. Pri krmiljenju je zakasnitev proženja krmilnega elementa, kar pa pomeni zakasnitev toka za napetostjo, posledica tega pa je jalova moč. Krmiljeni sistemi so zato tudi porabniki jalove moči, ki je nezaželena in jo distributerji električne energije posebej drago zaračunavajo. Za zmanjšanje jalove moči kot posledice krmiljenja, poznamo vrsto posebnih vezav in načinov krmiljenja tiristorjev, triak-ov in tudi stikalnih tranzistorjev kar pa presega okvir teh vsebin. 49

1.6 POLPREVODNIKI ZA KRMILJENJE MOČI

1.6 POLPREVODNIKI ZA KRMILJENJE MOČI VSŠ Velenje - Elektronska vezja in naprave Polprevodniki za krmiljenje moči 1.6 POLPREVODNIKI ZA KRMILJENJE MOČI Med polprevodnike za krmiljenje moči spadajo vse močnostne polprevodniške komponente, vendar

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

VSŠ Velenje Elektromehanski elementi in sistemi

VSŠ Velenje Elektromehanski elementi in sistemi VSŠ Velenje Elektromehanski elementi in sistemi FET tranzistorji 1.5.4 UNIPOLARNI TRANZISTORJI FET (Field Effect Tranzistor) Splošno Za FET tranzistorje je značilno, da so za razliko od bipolarnih krmiljeni

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

1.5 POLPREVODNIŠKE KOMPONENTE

1.5 POLPREVODNIŠKE KOMPONENTE Polprevodniške komponente 1.5 POLPREVODNIŠKE KOMPONENTE Polprevodniške komponente lahko delimo glede na način delovanja oz. tehnologijo izdelave na bipolarno in unipolarno (MOS- Metal Okside Silicon )

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

Regulacija moči s triakom

Regulacija moči s triakom Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Sejan Čepirlo Regulacija moči s triakom Seminarska naloga pri predmetu Elektronska vezja V Ljubljani, oktober 2006 I. UVOD V seminarski nalogi sem se odločil

Διαβάστε περισσότερα

Visokofrekvenčno stikalo s PIN diodo

Visokofrekvenčno stikalo s PIN diodo Visokofrekvenčno stikalo s PIN diodo Eden od izumiteljev tranzistorja, teoretik Shockley, je predvidel gradnjo visokonapetostnih usmernikov za nizke frekvence v obliki strukture PIN, kjer dodatna malo

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

7 TUJE VODENI PRETVORNIKI

7 TUJE VODENI PRETVORNIKI 7 TUJE VODENI PRETVORNII Pod tem naslovom bomo obravnavali pretvornike, ki kot stikalne elemente uporabljajo tiristorje, za takt delovanja in komutacijo pa skrbi bodisi omrežje omrežno vodeni pretvorniki

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

Predstavitev informacije

Predstavitev informacije Predstavitev informacije 1 polprevodniki_tranzistorji_3_0.doc Informacijo lahko prenašamo, če se nahaja v primerni obliki. V elektrotehniki se informacija lahko nahaja v analogni ali digitalni obliki (analogni

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

Električne lastnosti varikap diode

Električne lastnosti varikap diode Električne lastnosti varikap diode Vsaka polprevodniška dioda ima zaporno plast, debelina katere narašča z zaporno napetostjo. Dioda se v zaporni smeri obnaša kot nelinearen kondenzator, ki mu z višanjem

Διαβάστε περισσότερα

VSŠ Velenje - Elektronska vezja in naprave

VSŠ Velenje - Elektronska vezja in naprave Bipolarni tranzistor 1.5.3 BIPOLARNI TRANZISTOR Bipolarni tranzistor predstavlja najbolj značilno aktivno komponento med polprevodniki. Glede na strukturo ločimo PNP in NPN tip bipolarnega tranzistorja,

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

Bipolarni tranzistor je trielektrodni polprevodniški elektronski sestavni del, ki je namenjen za ojačevanje

Bipolarni tranzistor je trielektrodni polprevodniški elektronski sestavni del, ki je namenjen za ojačevanje TRANZISTOR Bipolarni tranzistor je trielektrodni polprevodniški elektronski sestavni del, ki je namenjen za ojačevanje električnih signalov. Zgrajen je iz treh plasti polprevodnika (silicija z različnimi

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

Elektronski elementi so osnovni gradniki vsakega vezja. Imajo bodisi dva, tri ali več priključkov.

Elektronski elementi so osnovni gradniki vsakega vezja. Imajo bodisi dva, tri ali več priključkov. Elementi in vezja Elektronski elementi so osnovni gradniki vsakega vezja. Imajo bodisi dva, tri ali več priključkov. kov. Zaprti so v kovinska, plastična ali keramična ohišja, na katerih so osnovne označbe

Διαβάστε περισσότερα

TŠC Kranj _ Višja strokovna šola za mehatroniko

TŠC Kranj _ Višja strokovna šola za mehatroniko KRMILNI POLPREVODNIŠKI ELEMENTI Krmilni polprevodniški elementi niso namenjeni ojačanju, anju, temveč krmiljenju tokov v vezju. Narejeni so tako, da imajo dve stanji: vključeno in izključeno. Enospojni

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedna in vzporedna feroresonanca

Zaporedna in vzporedna feroresonanca Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Stikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar

Stikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar Stikalni pretvorniki Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC 9. 3. 2016 Boštjan Glažar niverza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Tržaška cesta 25, SI-1000 Ljubljana Vsebina Prednosti stikalnih pretvornikov

Διαβάστε περισσότερα

Prožilna vezja MOSFET in IGBT tranzistorjev

Prožilna vezja MOSFET in IGBT tranzistorjev Prožilna vezja MOSFET in IGBT tranzistorjev Močnostni polprevodniški element, kot sta IGBT in MOSFET tranzistor, tvori s pripadajočim prožilnim vezjem zaključeno enoto t.j. močnostno stikalo, ki predstavlja

Διαβάστε περισσότερα

USMERNIKI POLVALNI USMERNIK:

USMERNIKI POLVALNI USMERNIK: USMERNIKI POLVALNI USMERNIK: polvalni usmernik prevaja samo v pozitivni polperiodi enosmerni tok iz usmernika ni enakomeren, temveč močno utripa, zato tak način usmerjanja ni posebno uporaben V pozitivni

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

Vzporedne, zaporedne, kombinirane in kompleksne vezave led diod in njihova zanesljivost

Vzporedne, zaporedne, kombinirane in kompleksne vezave led diod in njihova zanesljivost Vzporedne, zaporedne, kombinirane in kompleksne vezave led diod in njihova zanesljivost Led dioda LED dioda je sestavljena iz LED čipa, ki ga povezujejo priključne nogice ter ohišja led diode. Glavno,

Διαβάστε περισσότερα

Metering is our Business

Metering is our Business Metering is our Business REŠTVE ZA PRHODNOST UČNKOVTO UPRAVLJANJE ENERGJE STROKOVNE STORTVE POTROŠNKOM PRJAZNE REŠTVE Metering is our Business 1 Načrtovanje zapornega pretvornika Od tehničnih zahtev Do

Διαβάστε περισσότερα

1. Enosmerna vezja. = 0, kar zaključena

1. Enosmerna vezja. = 0, kar zaključena 1. Enosmerna vezja Vsebina polavja: Kirchoffova zakona, Ohmov zakon, električni viri (idealni realni, karakteristika vira, karakteristika bremena matematično in rafično, delovna točka). V enosmernih vezjih

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizirani usmernik 0-30 V, A

Stabilizirani usmernik 0-30 V, A Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Igor Knapič Stabilizirani usmernik 0-30 V, 0.02-4 A Seminarska naloga pri predmetu Elektronska vezja Vrhnika 2006 1. Uvod Pri delu v domači delavnici se

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVNA ŠOLA MIHE PINTARJA TOLEDA KIDRIČEVA CESTA 21, 3320 VELENJE MLADI RAZISKOVALCI ZA RAZVOJ ŠALEŠKE DOLINE

OSNOVNA ŠOLA MIHE PINTARJA TOLEDA KIDRIČEVA CESTA 21, 3320 VELENJE MLADI RAZISKOVALCI ZA RAZVOJ ŠALEŠKE DOLINE OSNOVNA ŠOLA MIHE PINTARJA TOLEDA KIDRIČEVA CESTA 21, 3320 VELENJE MLADI RAZISKOVALCI ZA RAZVOJ ŠALEŠKE DOLINE RAZISKOVALNA NALOGA PRIMERJAVA NELINEARNIH ELEKTROTEHNIŠKIH STIKALNIH ELEMENTOV Tematsko področje:

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

Nelinearni upori - termistorji

Nelinearni upori - termistorji Nelinearni upori - termistorji Termistorji so nelinearni upori, katerih upornost se spreminja v odvisnosti od temperature. Glede na njihov temperaturni koeficient upornosti jih delimo na: NTK upore (z

Διαβάστε περισσότερα

TEHNOLOGIJA MATERIALOV

TEHNOLOGIJA MATERIALOV Naslov vaje: Nastavljanje delovne točke trajnega magneta Pri vaji boste podrobneje spoznali enega od možnih postopkov nastavljanja delovne točke trajnega magneta. Trajne magnete uporabljamo v različnih

Διαβάστε περισσότερα

Gradniki elektronskih sistemov laboratorijske vaje. Vaja 1 Lastnosti diode. Ime in priimek: Smer:.. Datum:... Pregledal:...

Gradniki elektronskih sistemov laboratorijske vaje. Vaja 1 Lastnosti diode. Ime in priimek: Smer:.. Datum:... Pregledal:... Gradniki elektronskih sistemov laboratorijske vaje Vaja 1 Lastnosti diode Ime in priimek:. Smer:.. Datum:... Pregledal:... Naloga: Izmerite karakteristiko silicijeve diode v prevodni smeri in jo vrišite

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRONSKI ELEMENTI (ELE)

ELEKTRONSKI ELEMENTI (ELE) VIŠJEŠOLSKI STROKOVNI PROGRAM ELEKTRONIKA ELEKTRONSKI ELEMENTI (ELE) (DELOVNI OSNUTEK GRADIVA) FRANC ŠTRAVS Višješolski strokovni program: Elektronika Učbenik: Elektronski elementi - ELE (delovni osnutek

Διαβάστε περισσότερα

zakasnitev širjenja ali zakasnitev pulza 3. Prerez MOS Tranzistorja z vgrajenim p-kanalom.(izhodna karakteristika)

zakasnitev širjenja ali zakasnitev pulza 3. Prerez MOS Tranzistorja z vgrajenim p-kanalom.(izhodna karakteristika) VPRAŠANJA IN ODGOVORI NA SMOLETOVA VPRAŠANJA: 1.skop: 1. pn spoj v termičnem ravnovesju (enerijski nivoji, difuzijska napetost) Potencialna razlika ali difuzijska napetost, je napetost, ki se izpostavi

Διαβάστε περισσότερα

Stikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar

Stikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar Stikalni pretvorniki Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC 29. 3. 2017 Boštjan Glažar niverza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Tržaška cesta 25, SI-1000 Ljubljana Vsebina Prednosti stikalnih pretvornikov

Διαβάστε περισσότερα

Slika 1: Simbol diode

Slika 1: Simbol diode Dioda Najenostavnejši bipolarni polprevodniški element je dioda (Slika 1), ki izkorišča osnovne fizikalne lastnosti PN spoja nameščenega v primerno ohišje in opremljenega s priključnimi vezicami. Ker je

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom

Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom VSŠ Velenje ELEKTRIČNE MERITVE Laboratorijske vaje Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom Vaja št.2 M. D. Skupina A PREGLEDAL:. OCENA:.. Velenje, 22.12.2006 1. Besedilo naloge

Διαβάστε περισσότερα

1. Merjenje toka in napetosti z AVO metrom

1. Merjenje toka in napetosti z AVO metrom 1. Merjenje toka in napetosti z AVO metrom Cilj: Nariši karakteristiko Zenerjeve diode in določi njene parametre, pri delu uporabi AVO metre za merjenje napetosti in toka ter vir spremenljive napetosti

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

Slika 1.120: Frekvenčne omejitve za različne fotopretvornike. Slika 1.121: Diagram relativnih občutljivosti v primerjavi s spektralno emisijo žarnice

Slika 1.120: Frekvenčne omejitve za različne fotopretvornike. Slika 1.121: Diagram relativnih občutljivosti v primerjavi s spektralno emisijo žarnice Optoelektronske komponente 1.7 OPTOELEKTRONSKE KOMPONENTE Splošno Foto-električni efekt je pojav, pri katerem svetloba vpliva ali spremeni fizikalne oz. kemične lastnosti neke snovi. V kolikor je komponenta

Διαβάστε περισσότερα

Električno polje. Na principu električnega polja deluje npr. LCD zaslon, fotokopirni stroj, digitalna vezja, osciloskop, TV,...

Električno polje. Na principu električnega polja deluje npr. LCD zaslon, fotokopirni stroj, digitalna vezja, osciloskop, TV,... 1 Električno polje Vemo že, da: med elektrinami delujejo električne sile prevodniki vsebujejo gibljive nosilce elektrine navzven so snovi praviloma nevtralne če ima telo presežek ene vrste elektrine, je

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1 Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

Vaje: Električni tokovi

Vaje: Električni tokovi Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete

Διαβάστε περισσότερα

Polnilnik Ni-MH/Ni-Cd baterij

Polnilnik Ni-MH/Ni-Cd baterij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Matej Antonijevič Polnilnik Ni-MH/Ni-Cd baterij Seminarska naloga pri predmetu Elektronska vezja Ljubljana, julij 2011 Matej Antonijevič Polnilnik Ni-MH/Ni-Cd

Διαβάστε περισσότερα

Mejna frekvenca bipolarnega tranzistorja

Mejna frekvenca bipolarnega tranzistorja Mejna frekvenca bipolarnega tranzistorja Bipolarni tranzistor je običajno pokončna struktura. Zelo tanke plasti se dajo natančno izdelati z razmeroma preprostimi tehnološkimi postopki brez zahtevne fotolitografije

Διαβάστε περισσότερα

4. VF ojačevalnik z bipolarnim tranzistorjem

4. VF ojačevalnik z bipolarnim tranzistorjem 4. VF ojačevalnik z bipolarnim tranzistorjem Osnovni gradnik telekomunikacij je ojačevalnik, ki nadomešča slabljenje prenosne poti kot tudi izgube pri obdelavi signalov v oddajniku in v sprejemniku. Prvi

Διαβάστε περισσότερα

Robert Lorencon ELEKTRONSKI ELEMENTI IN VEZJA

Robert Lorencon ELEKTRONSKI ELEMENTI IN VEZJA obert Lorencon ELEKTONSK ELEMENT N VEZJA Mnenja, predloge, namige sporočite na naslov: MAYA STDO, d.o.o., Ziherlova 38, Ljubljana Tel.: (01) 42 95 255, Tel. & Fax: (01) 28 39 617 http://www.maya-studio.com

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

Električni naboj, ki mu pravimo tudi elektrina, označimo s črko Q, enota zanj pa je C (Coulomb-izgovorimo "kulon") ali As (1 C = 1 As).

Električni naboj, ki mu pravimo tudi elektrina, označimo s črko Q, enota zanj pa je C (Coulomb-izgovorimo kulon) ali As (1 C = 1 As). 1 UI.DOC Elektrina - električni naboj (Q) Elementarni delci snovi imajo lastnost, da so nabiti - nosijo električni naboj-elektrino. Protoni imajo pozitiven naboj, zato je jedro pozitivno nabito, elektroni

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje vodnikov

Dimenzioniranje vodnikov Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo. letnik Aplikativna elektrotehnika - 6467 Električne inštalacije in razsvetljava Dimenzioniranje vodnikov predavatelj

Διαβάστε περισσότερα

Meritve električnih inštalacij

Meritve električnih inštalacij Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Varnost Meritve električnih inštalacij predavatelj

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

ČHE AVČE. Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO

ČHE AVČE. Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO ČHE AVČE Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO MONTAŽA IN DOBAVA AGREGATA ČRPALKA / TURBINA MOTOR / GENERATOR S POMOŽNO OPREMO Anton Hribar d.i.s OSNOVNI TEHNIČNI PODATKI ČRPALNE HIDROELEKTRARNE

Διαβάστε περισσότερα

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31 TOPLOTN ČRPLK ZRK-VOD - BUDERUS LOGTHERM WPL 7/0//4/8/5/ Tip Moč (kw) nar. št. EUR (brez DDV) WPL 7 7 8 7 700 95 5.6,00 WPL 0 0 7 78 600 89 8.9,00 WPL 7 78 600 90 9.78,00 WPL 4 4 7 78 600 9 0.88,00 WPL

Διαβάστε περισσότερα

VF ojačevalnik z bipolarnim tranzistorjem

VF ojačevalnik z bipolarnim tranzistorjem VF ojačevalnik z bipolarnim tranzistorjem Osnovni gradnik telekomunikacij je ojačevalnik, ki nadomešča slabljenje prenosne poti kot tudi izgube pri obdelavi signalov v oddajniku in v sprejemniku. Prvi

Διαβάστε περισσότερα

LASTNOSTI FERITNEGA LONČKA. 330 kω. 3400pF

LASTNOSTI FERITNEGA LONČKA. 330 kω. 3400pF Ime in priimek: Šolsko leto: Datum: ASTNOSTI FEITNEGA ONČKA Za tuljavo s feritnim lončkom določite: a) faktor induktivnosti A in kvaliteto izdelane tuljave z meritvijo resonance nihajnega kroga. b) vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

diferencialne enačbe - nadaljevanje

diferencialne enačbe - nadaljevanje 12. vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 diferencialne enačbe - nadaljevanje Ortogonalne trajektorije Dana je 1-parametrična družina krivulj F(x, y, C) = 0. Ortogonalne

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

Kvantni delec na potencialnem skoku

Kvantni delec na potencialnem skoku Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:

Διαβάστε περισσότερα

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12 Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola

Διαβάστε περισσότερα

SLO - NAVODILO ZA NAMESTITEV IN UPORABO Št. izd. : OSNOVNI UČNI PAKET ZA MERJENJE IN TESTIRANJE. Št.

SLO - NAVODILO ZA NAMESTITEV IN UPORABO Št. izd. : OSNOVNI UČNI PAKET ZA MERJENJE IN TESTIRANJE. Št. SLO - NAVODILO ZA NAMESTITEV IN UPORABO Št. izd. : 192290 www.conrad.si OSNOVNI UČNI PAKET ZA MERJENJE IN TESTIRANJE Št. izdelka: 192290 1 KAZALO UVOD... 3 GRADBENI DELI OSNOVE... 3 Baterija... 3 Upori...

Διαβάστε περισσότερα

qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwer tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiop

qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwer tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiop qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwer IZPISKI IZ UČBENIKA POLPREVODNIŠKA ELEKTRONIKA PROFESORJA FRANCETA SMOLETA tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui

Διαβάστε περισσότερα

Osnove matematične analize 2016/17

Osnove matematične analize 2016/17 Osnove matematične analize 216/17 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Kaj je funkcija? Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja

Διαβάστε περισσότερα

vezani ekstremi funkcij

vezani ekstremi funkcij 11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad

Διαβάστε περισσότερα

Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem

Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem Laboratorijska vaja št. 5: Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem Laserski sistemi - Laboratorijske vaje 1 Namen vaje Spoznati polprevodniške laserje visokih moči Osvojiti osnove laserskega varjenja

Διαβάστε περισσότερα

Vrste in izvedba vezij za razsvetljavo. Tokokroge razsvetljave polagamo in varujemo ločeno od drugih tokokrogov.

Vrste in izvedba vezij za razsvetljavo. Tokokroge razsvetljave polagamo in varujemo ločeno od drugih tokokrogov. Vrste in izvedba vezij za razsvetljavo Enofazni trivodni (L, N in PE) sistem 20 V Trifazni petvodni sistem 20/400 V Tokokroge razsvetljave polagamo in varujemo ločeno od drugih tokokrogov. Varujemo jih

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center *M * JESENSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Četrtek, 27. avgust 2009 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center *M * JESENSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Četrtek, 27. avgust 2009 SPLOŠNA MATURA Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M097711* ELEKTROTEHNIKA JESENSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Četrtek, 7. avgust 009 SPLOŠNA MATURA RIC 009 M09-771-1- A01 Z galvanizacijskim

Διαβάστε περισσότερα

PROCESIRANJE SIGNALOV

PROCESIRANJE SIGNALOV Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I 008 ENOSMERNA VEZJA DEJAN KRIŽAJ Spoštovani študenti! Pred vami je skripta, ki jo lahko uporabljate za lažje spremljanje predavanj pri predmetu Osnove elektrotehnike 1 na visokošolskem

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko. Seminar. Avtor: Matej Debenc Mentor: dr. Boštjan Golob FMF Somentor: mag. Tomaž Fatur CEU IJS

Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko. Seminar. Avtor: Matej Debenc Mentor: dr. Boštjan Golob FMF Somentor: mag. Tomaž Fatur CEU IJS Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Seminar VARČNI ELEKTROMOTORJI Avtor: Matej Debenc Mentor: dr. Boštjan Golob FMF Somentor: mag. Tomaž Fatur CEU IJS Ljubljana, Januar 6 Povzetek Zniževanje

Διαβάστε περισσότερα

Krogelni ventil MODUL

Krogelni ventil MODUL Krogelni ventil MODUL Izdaja 0115 KV 2102 (PN) KV 2102 (PN) KV 2122(PN1) KV 2122(PN1) KV 2142RA KV 2142MA (PN) KV 2142TR KV 2142TM (PN) KV 2162 (PN) KV 2162 (PN) Stran 1 Dimenzije DN PN [bar] PN1 [bar]

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA LINIJSKIH KOD

TEORIJA LINIJSKIH KOD Fakulteta za elektrotehniko Tržaška 25 1000 Ljubljana Teoretični del iz seminaske naloge ANALIZATOR LASTNOSTI LINIJSKIH KOD TEORIJA LINIJSKIH KOD (2. poglavje seminarja) Asistent: Mag. Matevž Pustišek

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije več spremenljivk

Funkcije več spremenljivk DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije

Διαβάστε περισσότερα