Εκτίμηση Επικινδυνότητας Βροχοπτώσεων από Τροπικούς Κυκλώνες

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εκτίμηση Επικινδυνότητας Βροχοπτώσεων από Τροπικούς Κυκλώνες"

Ἀριστόδημε Δαμασκηνός
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος Τεχνολογικό Ινστιτούτο Μασαχουσέτης (ΜΙΤ) Εκτίμηση Επικινδυνότητας Βροχοπτώσεων από Τροπικούς Κυκλώνες Ανδρέας Λαγγούσης Τρίτη 19 Ιανουαρίου, 21

Αντικείμενο Επικινδυνότητα βροχοπτώσεων από ΤΚ στην θέση Α: A V t Katrina (25) Διακινδύνευση λ D (i): ρυθμός με τον οποίο η τυχαία μεταβλητή I max (D) υπερβαίνει την τιμή i στην θέση A

2 Αντικείμενο Επικινδυνότητα βροχοπτώσεων από ΤΚ στην θέση Α: A V t Katrina (25) Διακινδύνευση λ D (i): ρυθμός με τον οποίο η τυχαία μεταβλητή I max (D) υπερβαίνει την τιμή i στην θέση A (γεγονότα/έτος) λ D (i) = λ all ω ρυθμός αφίξεως ΤΚ [γεγονότα/έτος] I max (D): μέγιστη ένταση βροχόπτωσης διάρκειας D στην θέση A στόχος μοντέλο επαναφοράς ΤΚ (βιβλιογραφία) P[I max (D) >i ω] P[ω]dω χαρακτηριστικά ΤΚ

3 Εκτίμηση επικινδυνότητας παράμετροι ω = [V max, R max, B, V t, y] V t A ένταση ΤΚ V max εφαπτομενική ταχύτητα ανέμου συντελεστής απομείωσης B y μέγεθος στροβίλου R max R ω [I max (D) ω] μοντέλο ΤΚ υγρασία 1 κατακόρυφοι άνεμοι 1-1 Μέση βροχόπτωση (μεγάλη κλίμακα) 2 (Ī ω) Απόστασηαπότοκέντρο(km) 1-1 Τυχαίες διακυμάνσεις μικρής κλίμακας 3 (I ω) Απόστασηαπότοκέντρο(km) [I max (D) ω]

4 Διάγραμμα παρουσιάσεως Μέρος 1: Ταχύτητες εντός του ΟΣ Υπάρχοντα μοντέλα οριακού στρώματος (ΟΣ) για ΤΚ περιορισμοί Βελτιωμένο μοντέλο οριακού στρώματος MS Μέρος 2: Βροχή από ανέμους MS + υγρασία MSR (βροχή) Βαθμονόμηση με χρήση δορυφορικών δεδομένων PR (precipitation radar) Πεδία ταχυτήτων σύγκριση με MM5 Μέρος 3: Τυχαίες διακυμάνσεις Διακυμάνσεις του πεδίου βροχής σε κλίμακα ΤΚ Τυχαίες διακυμάνσεις μικρότερης κλίμακας Μέρος 4: Εφαρ. στην Νέα Ορλεάνη Μοντέλο επαναφοράς χαρακτηριστικών ω του ΤΚ Θεωρητικές όμβριες καμπύλες για ΤΚ Σύγκριση με ιστορικά αποτελέσματα μεγίστων τιμών βροχόπτωσης (όλοι οι τύποι καταιγίδων) Συμπεράσματα και μελλοντικές κατευθύνσεις

5 1. Επίλυση εξισώσεων οριακού στρώματος συνθήκη άνω ορίου U= V=V g W Z = U Z = V Z = Vg(R) (m/s) V max =5m/s R max =4km προφίλ ταχυτήτων Holland (198) B=1.2 B=1.8 κυρίως στρόβιλος άνω όριο ΟΣ (Z=H) U: ακτινική εξισώσεις ΟΣ V: εφαπτομενική W: κατακόρυφη W H U U R + V U R θ +W U Z + V g 2 -V 2 R 1 (RU) R R +1 V R θ + W Z = + f(v g-v) = K 2 U Z 2 U V R + V V R θ +W V Z + UV R + fu = K 2 V Z R (km) στερεό όριο (Z=) διατμητικές τάσεις με συντελεστή σύρσης C D

6 Μοντέλο οριακού στρώματος 1: Kepert (21) Χαρακτηριστικά: Απώλεια ακρίβειας σε περιπτώσεις: Αναλυτική λύση Μεταβαλλόμενο πεδίο ταχυτήτων στην κατακόρυφη διεύθυνση Συνυπολογισμός κίνησης ΤΚ Γραμμικοποίηση εξισώσεων ΟΣ συντ. αποκ. 6 W H (m/s) κατακόρυφη ταχύτητα σε υψόμετρο H=1km MM5 υψηλών οριζοντίων κλίσεων R< 2R max υψηλών κατακορύφων κλίσεων C D υψηλών ταχυτήτων κίνησης ΤΚ V t >5m/s αδρανειακής ουδετερότητας B >1.8 Kepert V max =5m/s, K=5m 2 /s R max =4km, B=1.6, C D =.3 αποδεκτή ακρίβεια για R > 2R max R (km)

7 Μοντέλο οριακού στρώματος 2: Shapiro (1983) Χαρακτηριστικά: Σταθερές ταχύτητες κατά την κατακόρυφο Συνυπολογισμός κίνησης ΤΚ Περιορισμοί: Υψηλές ακτινικές ταχύτητες Αριθμητική ευστάθεια για R >R max προϋποθέτει σταθερό ύψος ΟΣ H=1m συντελεστή κατακόρυφης διάχυσης K=5 5 m 2 /s βήμα διακριτοποίησης ΔR R = 5km συντ. αποκ κατακόρυφη ταχύτητα σε υψόμετρο H=1km Shapiro V max =5m/s, K=5m 2 /s R max =4km, B=1.6, C D =.3 W H (m/s) 1.. MM5 μηδενική κατακόρυφη συνιστώσα R (km)

8 Μοντέλο οριακού στρώματος 3: Smith (1968) Μέθοδος ολοκλήρωσης της ποσότητας κίνησης Karman & Pohlhausen: Η μεταβολή των ταχυτήτων V και U κατά Z ακολουθεί τις εξισώσεις Εkman: V(R,Z)=V g (R) f[ζ/δ(r)] U(R,Z)=Ε(R) V g (R) g[ζ/δ(r)] Holland (198) κλίμακα ύψους ΟΣ συντελεστής εύρους Αντικατάσταση U και V στις εξισώσεις ΟΣ Smith (1968): Λύσεις Ekman f(η) = -e -η (a 1 sin η + a 2 cos η) g(η)=1-e -η (a 1 cos η + a 2 sin η) Ολοκλήρωση στην κατακόρυφη διεύθυνση και συνυπολογισμός οριακ. συνθηκών Επίλυση συστήματος συνήθων διαφορικών εξισώσεων με αγνώστους E(R) και δ(r) Περιορισμοί: Στάσιμοι τροπικοί κυκλώνες a 1,a 2 = σταθ. Συνθήκες μη ολίσθησης στο στερεό όριο

9 Τροποποιημένο μοντέλο για κινούμενους ΤΚ Πεδίο ταχυτήτων (κινούμενο σύστ. συντεταγμένων): V(R,θ,Z)=Ω Z R,θ, δ(r,θ) U(R,θ,Z)=Ε(R,θ) Ψ Z R,θ, δ(r,θ) H W H (R,θ) =- 1 R (RU) R MS model + V θ dz συναρτήσεις Ω & Ψ : συναρτήσεις f & g: g Ψ(r,θ,η) = g(r,θ,η) V t cosθ+ f(r,θ,η) (V g -V t sinθ) -V t cosθ Ω(r,θ,η) = g(r,θ,η) (V g -V t sinθ)- f(r,θ,η) V t cosθ+v t sinθ f(r,θ,η) = -e -η [a 1 (R,θ) sin η + a 2 (R,θ) cos η] g(r,θ,η)=1-e -η [a 1 (R,θ) cos η + a 2 (R,θ) sin η] ταχύτητα κίνησης συρτικές τάσεις επίλυση γραμμικού συστήματος για a 1 και a 2 Επίλυση συστήματος ΔΕ μερικών παραγώγων με αγνώστους E(R,θ) και δ(r,θ)

10 Σύγκριση μοντέλων: στάσιμοι κυκλώνες (V max =5m/s, R max =4km, B=1.6, K=5m 2 /s, C D =.3) V (m/s) Μέση εφαπτομενική ταχύτητα (έντός ύψους 1km) Kepert Shapiro MM5 MS ~ όμοια R (km) U (m/s) Μέση ακτινική ταχύτητα (έντός ύψους 1km) MM5 υψηλές τιμές MS Shapiro Kepert (χαμηλές τιμές) R (km) W H (m/s) Κατακόρυφη ταχύτητα σε υψόμετρο H=1km Shapiro (υψηλές τιμές) MS MM5 Kepert (χαμηλές τιμές) παρόμοια αποτελέσματα για κινούμενους τροπικούς κυκλώνες R (km)

11 2. Βροχή από ακτινική σύγκλιση υδρατμών Παραδοχή: βροχή = ρυθμός απαγωγής υδρατμών από το άνω όριο του οριακού στρώματος 1. Ī W H μεγάλης κλίμακας κατακόρυφη ταχύτητα μέση βροχόπτωση σε υψόμετρο H σταθ.= περιεχόμενη υγρασία Έλεγχος με χρήση του μοντέλου MM5 MSR model υπολογισμός W H από μοντέλο MS normalized to max = κατακόρυφη ταχύτητα (H=3km) R (km) βροχή

12 Βαθμονόμηση με χρήση δεδομένων PR PR/TRMM B = 1 R Jeanne (24).4 (mm/h) Απόστασηαπότοκέντρο(km) 3 1 ε = 38 στιγμιότυπα σημεία κιν. μέσος (1) τυπ. απόκ. (1) I PR I MSR ε-ratio υψηλή διασπορά R/R max 2 σχεδόν 1 αμερόληπτη εκτίμηση R/R max

13 3. Στοχαστικό μοντέλο διακυμάνσεων [I max (l) ω] 3 15 Jeanne (24) y=12km V t I max(l) = (μεγάλη κλίμακα) (μικρή κλίμακα) - I MSR (L) β γ max (l) -15 B L 4km B Απόστασηαπότοκέντρο(km) εκτίμηση μοντέλου MSR για τη μέση ένταση βροχής σε κλιμακα L τυχαία μεταβλητή για διακυμάνσεις μεγάλης κλίμακας συντελεστής μεγέθυνσης για το μέγιστο σε κλίμακα l 6 B-B l=5km I max (5km) 6 B-B l=25km I max (5km) mm/h I MSR (L) - I(L) 4 2 I max (25km) L=4km L=4km

14 Κατανομή μεταβλητών [β ω] και [γ max (l) ω] Κατανομή μεταβλητής [β ω] β = - I(L) - I MSR (L) εκτίμηση μοντέλου MSR lnβ τυποποίηση σε (,1 2 ) N(,1 2 ) μέση ένταση βροχής σε κλίμακα L β(y, Ī MSR ) ~ lognormal ιστόγραμμα Κατανομή μεταβλητής [γ max (l) ω].1 γ max (l) = παραμετροποίηση I max (l) - I(L) σε όρους Ī Ī(L) 1mm/h l=5km l=2km empirical PDF Beta model empirical PDF Beta model μέγιστη τιμή της εντάσεως βροχής σε κλιμακα l Ī(L) 1mm/h empirical PDF Beta model empirical PDF Beta model z γ max 1 2 γ max

4. Εφαρμογή στην Νέα Ορλεάνη ΜοντέλοΜοντέλο επαναφοράς ω = [V max, R max V t, y] και B = 1 V t ~ λ =.57γεγονότα/έτος y A 2km LN with m = 6m/s & σ = 2.5m/s (Vickery et al., 2, Chen et al.. 26) α ~ N[-5.

15 4. Εφαρμογή στην Νέα Ορλεάνη ΜοντέλοΜοντέλο επαναφοράς ω = [V max, R max V t, y] και B = 1 V t ~ λ =.57γεγονότα/έτος y A 2km LN with m = 6m/s & σ = 2.5m/s (Vickery et al., 2, Chen et al.. 26) α ~ N[-5.4 o,(34.9 o ) 2 ] (IPET, 26) α TC z ~ U[-5km, 5km] z V t (ανεξ.) y = -z cos(α) [V max max ΔP] ~ (m/s) [R max max ΔP] ~ (km) ΔP (hpa) ~ P[V t ] P[y] lognormal with m = 4.8 ΔP.559, σ =.15 m (Willoughby and Rahn,, 24) lognormal with m = ΔP, σ =.313 (Vickery et al., 2) shifted lognormal with m lnδp = 3.15, σ lnδp =.68, Shift par. = 18hPa (IPET, 26) P[V max,r max ] (ανεξ.) Joint density P[ω] P (παραδοχή ανεξ.)

16 Εφαρμογή στην Νέα Ορλεάνη: Όμβριες καμπύλες T (years) Όμβριες καμπύλες (IDFs): λ D (i) = λ P[I max (D) >i ω] P[ω]dω all ω IDFs: ένταση βροχής i ως συνάρτηση των D και T = 1/λ D (i) (years) Singh and Zhang (27) Babak et al. (1991) TP-4 μοντέλο ΤΚ T = 1/λ D =24hr D = 24hr D = 6hr D = 1hr 6hr i (mm/hr) ` i (mm/hr) hr T = 5yr μοντέλο ΤΚ D (hours) 1 1 D 24hr Για υψηλές τιμές των D και T οι ΤΚ είναι ο κύριος παράγοντας επικινδυνότητας. Για χαμηλές τιμές του D ισχύει το ρητό: convection is convection

17 Συμπεράσματα (1) Αναπτύξαμε ένα μοντέλο υπολογισμού μεγίστων εντάσεων βροχής απο τροπικούς κυκλώνες (ΤΚ) με τα ακόλουθα χαρακτηριστικά: Ρητή παραμετροποίηση των χαρακτηριστικών ω=[v max, R max,v t, y] y του ΤΚ Φυσικό μοντέλο (MSR) υπολογισμού του χωρικά και χρονικά μέσου πεδίου βροχής για ΤΚ με χαρακτηριστικά ω Στοχαστικό μοντέλο για τις διακυμάνσεις του πεδίου βροχής σε διαφορετικές κλίμακες Βαθμονόμηση και έλεγχος με χρήση δορυφορικών δεδομένων PR

18 Συμπεράσματα (2) Χρήσεις μοντέλου: Χαρακτηρισμός του μέσου πεδίου ανέμων: MS model Συνάρτηση κατανομής της μέγιστης εντάσεως βροχής για ΤΚ με παραμέτρους ω: MSR + στοχαστικό μοντέλο Υπολογισμός έντασης βροχής σχεδιασμού για διαφορετικούς συνδυασμούς (D,T) Αποτίμηση επικινδυνότητας ΤΚ σε σχέση με άλλους τύπους καταιγίδων Δυνατότητα συνδυασμού με μοντέλα εκτίμησης επικινδυνότητας από ανέμους, παλίρροια και κυματισμούς

19 Μελλοντικές κατευθύνσεις Ανάπτυξη παραμετρικών εκφράσεων για υπολογισμό του Ī MSR Επέκταση του μοντέλου πέραν της ακτογραμμής (τοπογραφία) Πρόγνωση μέγιστης βροχόπτωσης σε πραγματικό χρόνο για επικείμενους ΤΚ Εκτίμηση επικινδυνότητας ανέμων από τροπικούς κυκλώνες

Σχετικά έγγραφα

Στοχαστική Προσομοίωση και Εκτίμηση Ακραίων Γεγονότων Βροχής

Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Πολυτεχνική Σχολή Πανεπιστημίου Πατρών, Δευτέρα 28 Ιουνίου, 2 Στοχαστική Προσομοίωση και Εκτίμηση Ακραίων Γεγονότων Βροχής Ανδρέας Λαγγούσης Πολιτικός Μηχανικός, ΕΜΠ Μάστερ (M.Sc.)