Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju; Okolje (I. stopnja) Fakulteta za naravoslovje; Fizika (I. stopnja) Meteorologija 2016/2017
|
|
- Σατάν Γαλάνη
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju; Okolje (I. stopnja) Fakulteta za naravoslovje; Fizika (I. stopnja) Meteorologija 2016/ Temperatura zraka 1. Kako velik (v mm) bi bil razdelek za 1 C na živosrebrnem termometru, ki vsebuje 4 cm 3 živega srebra (β Hg = 1, K 1 ) in ima premer cevke 1 mm? 2. Izračunaj povprečno letno temperaturo zraka ter povprečno temperaturo zraka za posamezne letne čase na postaji Ljubljana-Bežigrad za leto 2016 in jih primerjaj z dolgoletnimi povprečji za to postajo (vse temperature so v C). Nariši letni hod temperature (leto 2016 ter dolgoletno povprečje). Kaj lahko rečeš o letu 2016 glede na dolgoletno povprečje? Jan. Feb. Mar. Apr. Maj Jun. Jul. Avg. Sep. Okt. Nov. Dec ,1 5,5 7,5 12,5 15,3 20,0 23,2 20,6 18,3 10,3 7,0-0, ,0 1,8 6,4 10,8 15,8 19,0 21,2 20,5 15,8 11,1 5,4 1,1 Tabela 1: Povprečna mesečna temperatura na postaji Ljubljana - Bežigrad v letu 2016 in dolgoletno povprečje ( ) T [ C] t [mesec] 1
2 3. Primerjaj ocene povprečne dnevne temperature zraka za jasen in za oblačen dan na podlagi a) izračuna z urnimi vrednostmi, b) klimatološkega načina c) ter na podlagi minimalne in maksimalne temperature zraka. Izračunane vrednosti pretvori v F in K. Nariši dnevni hod temperature zraka za izbran jasen (T j ) in izbran oblačen dan (T o ). Ura T min T j [ C] 13,6 13,1 12,5 12,1 11,6 11,2 12,3 15,9 19,5 22,5 24,1 25,0 11,2 T o [ C] 24,3 21,6 19,4 19,0 22,4 22,1 22,2 19,6 18,5 20,0 19,3 18,5 17,9 Ura T max T j [ C] 26,4 26,7 27,2 27,3 27,4 27,2 26,4 24,8 20,6 19,1 18,1 16,8 27,4 T o [ C] 18,8 18,6 17,9 19,5 19,0 19,5 19,2 19,1 18,7 18,5 18,1 18,3 24,3 Tabela 2: Meritve avtomatske meteorološke postaje Bilje; T j , T o T [ C] t [ura] 2
3 4. Primerjaj temperaturo in temperaturne statistike za Ljubljano v letu 2016 z dolgoletnim popvprečjem ( ). a) Kaj lahko na podlagi izbranih statistik poveš o letu 2016? b) Izračunaj število mrzlih, ledenih, hladnih, toplih in vročih dni ter toplih noči v letu 2016 in jih primerjaj z vrednostmi dolgoletnega povprečja! c) Kaj lahko sklepaš o letu 2016, če imaš na voljo zgolj temperaturne statistike, ne pa tudi povprečne mesečne temperature? Mrzel Leden Hladen Topel Vroč Topla Mesec T [ C] dan dan dan dan dan noč Jan. 1, Feb. 5, Mar. 7, Apr. 12, Maj 15, Jun. 20, Jul. 23, Avg. 20, Sep. 18, Okt. 10, Nov. 7, Dec. -0, , Tabela 3: Vrednosti temperaturnih statistik na postaji Ljubljana - Bežigrad v letu 2016 in dolgoletno povprečje ( ). 5. * V Ljubljani je temperatura 6 C, v Kranju, ki leži 20 km severozahodno od Ljubljane pa 3 C. Kamnik leži 20 km severno od Ljubljane, tam je temperatura 4 C. Ozračje je mirno, tempreaturno polje pa se povsod spreminja linearno (temperaturno polje lahko zapišemo z enačbo T = T 0 + ax + by). Kolikšen je in kam kaže temperaturni gradient? Nariši skico polja temperature z izotermami. 6. * Nad Slovenijo pada temperatura od juga proti severu za 3 K/100 km. Za koliko se bo spremenila temperatura v treh urah, če: a) piha jugozahodnik s hitrostjo 10 m/s, b) piha vzhodnik s hitrostjo 10 m/s? 7. * Nad nekim območjem pada temperatura proti severu za 1 K/100 km in piha jugazahodni veter s hitrostjo 10 m/s. Kako se nad točko sredi tega območja spreminja temperatura, če ni nobenih individualnih sprememb temperature? Kako hitro bi moral pihati veter iz južne smeri, da bi se temperatura v isti točki spreminjala enako? 3
4 2 Zračni tlak 1. Izračunaj, kolikšna bi bila masa atmosfere, če bi bil zračni tlak po vsej zemeljski površini enak 1000 mb! Radij Zemlje je 6370 km. 2. Kolikšna je masa zraka v razredu dimenzij 10 m x 10 m x 3m, če je zračni tlak 1013 mb, temperatura pa 25 C? 3. Za koliko se spremeni zračni tlak, če gremo iz pritličja stolpnice v sedmo nadstropje. Nadstropja so visoka 3,5 m, gostota zraka pa znaša 1,24 kg m Na nivoju morja so izmerili zračni tlak 1005 mb in temperaturo 15 C. Izračunaj tlak na višini 4000 m v primeru, da: a) je atmosfera izotermna; b) temperatura z višino linearno pada za 5 K/km. 5. Izračunaj višino, na kateri je zračni tlak 10 mb, če: a) je atmosfera homogena; b) je atmosfera izotermna; c) temperatura z višino pada za 6,5 K/km. Za vse primere privzemi, da je zračni tlak na morskem nivoju 1013 mb, temperatura pa 273 K. 6. Kolikšen je zračni tlak v Biljah (h=55 m), če so v Ljubljani (h=299 m) izmerili zračni tlak 970 mb. Predpostavimo, da se temperatura v vmesni plasti z višino ne spreminja in znaša 15 C, ter da so horizontalne razlike zračnega tlaka zanemarljive. Kolikšna je ob takšnih razmerah gostota zraka v Biljah? 7. Kolikšen zračni tlak in temperaturo zraka izmerimo na višini 1000 m, če imamo v spodnji plasti troposfere takšne temperaturne razmere, da se z ob vertikalnem dvigu za 500 m temperatura zraka zmanjša za 3 C. Na morski gladini smo izmerili zračni tlak 1013 mb in temperaturo zraka 20 C? 8. Določi debelino plasti, če je zračni tlak na spodnji meji 779 mb, na zgornji pa 545 mb, a) če je plast izotermna s temperaturo 273 K; b) če je temperatura na spodnji meji 273 K, na zgornji pa 266 K. Temperatura se v plasti spreminja linearno. 9. Gornik je na uri z vdelanim termometrom in barometrom ob začetku vzpona odčital zračni tlak 911 mb ter temperaturo zraka 18 C po štirih urah hoje pa zračni tlak 732 mb in temperaturo zraka 7 C. Oceni kolikšen vzpon je opravil v tem času! 10. Včeraj smo ob 14. uri na Kredarici (n.v m) izmerili temperaturo zraka 2 C, zračni tlak 753 hpa in relativno zračno vlago 89%. Iz radiosondažne meritve je bilo razvidno, da se je nad območjem Slovenije temperatura zraka linearno zmanjševala od 17 C na višini 1 km nad morjem do -50 C na višini 10 km nad morjem. a) Zračno vlago na Kredarici izrazi kot absolutno vlago in kot razmerje mešanosti! b) Kolikšen je bil povprečni vertikalni temperaturni gradient na višini med 1 in 10 km? c) Oceni temperaturo zraka in zračni tlak na Rudnem polju na Pokljuki (n.v m) ob 14. uri? d) Kakšna je razlika med gostoto zraka na Kredarici in na Pokljuki? 4
5 3 Vlaga v zraku 1. Pri temperaturi 25,3 C in zračnem tlaku 1000 mb smo na podlagi meritve vlage s psihrometrom ocenili parni tlak na 32 mb. Izračunaj relativno vlago, absolutno vlago, temperaturo rosišča, specifično vlago ter razmerje mešanosti! 2. Pri psihrometerski meritvi smo izmerili temperaturo suhega termometra 12,3 C ter temperaturo mokrega termometra 10,4 C. Zračni tlak je ob meritvi znašal 1000 mb. Kolikšna je relativna vlaga zraka ter kolikšna temperatura rosišča? 3. Nasičen zrak pri 15 C na hitro segrejemo za 3 K. Kolikšna je relativna in kolikšna absolutna vlaga segretega zraka? 4. Kolikšno je razmerje mešanosti v zraku, če nam pri temperaturi zraka 21 C in zračnem pritisku 1007 mb higrometer kaže 70% relativno vlago? 5. Temperatura zraka v rastlinjaku s prostornino 150 m 3 naj bo 25 C, relativna vlaga pa 60 %. Koliko vode bi lahko še izhlapelo v zrak v zgoraj opisanih razmerah, preden bi prišlo do nasičenja? Pričakujemo, da se bodo steklene stene ohladile na temperaturo 18 C. Ali bo zaradi tega prišlo na njih do kondenzacije? 6. V sobi, kjer je temperatura zraka 20 C in 50 % relativna zračna vlaga, odpremo okno in zamenjamo polovico zraka z zunanjim, ki ima temperaturo -5 C in relativno vlago 90 %. Zračni masi se enakomerno zmešata pri konstantnem tlaku 1000 mb. Kolikšna je končna relativna vlaga? Nasičen parni tlak pri -5 C znaša 4,21 mb. 7. Kolikšna energija je potrebna, da izgine megla v Ljubljanski kotlini, če je v kubičnem metru zraka 1 g vode v meglenih kapljicah, temperatura zraka pa 5 C. Horizontalna razsežnost kotline je približno 20km 20km, debelina meglene plasti pa 200 m. Dodatno: 8. Kolikšni sta absolutna in relativna vlaga v zraku, kadar je temperatura zraka 20 C in temperatura rosišča 9 C? 9. Specifična vlaga zraka naj bo 11,2 g/kg. Kolikšno je razmerje mešanosti? 10. Pri temperaturi 17 C in tlaku 1012 mb imamo specifično vlago 9,2 g/kg. Kolikšna sta relativna in absolutna vlaga zraka? 11. Delni parni tlak v ozračju je 9,3 mb. Kolikšna je temperatura zraka, če mokri termometer kaže 13 C, ter kolikšni sta relativna in absolutna vlaga? 12. Dve zračni masi različnih temperatur (5 C in 21 C), ki sta nasičeni z vodno paro, zmešamo tako, da je en kilogram mešanice sestavljen iz 1/2 kg hladnega in 1/2 kilograma toplega zraka. Mešamo pri konstantnem tlaku 1000 mb. Določi temperaturo mešanice v trenutku, ko sta se masi zmešali. Če pride do kondenzacije, koliko g/kg se izloči? Kakšna je končna temperatura mešanice? 5
6 4 Sevanje 4.1 Osnovni zakoni in sevanje Sonca 1. a) Kolikšna je gostota sončnega sevanja na vrhu Sončeve fotosfere? b) Kolikšna je gostota Sončevega sevanja (imenujemo jo tudi solarna konstanta), ki pride do Zemlje, preden vstopi v ozračje, če Sončeva fotosfera seva kot črno telo s temperaturo 5780 K? Polmer Sončeve fotosfere znaša km, razdalja Zemlja - Sonce pa km. 2. a) Oceni valovno dolžino, pri kateri Sonce seva največjo gostoto energijskega toka. b) Oceni, kolikšen je delež UV sevanja v sončnem sevanju. Upoštevaj podatke in rezultate iz 1. naloge. 3. Kolikšna gostota direktnega sončnega sevanja pride na horizontalno ploskev na površju, če je zenitna transmisivnost 70 % in je sonce 50 nad horizontom? Upoštevaj podatke in rezultate iz 1. naloge. 4.2 Terestrično sevanje 4. a) Kolikšna je gostota energijskega toka, ki jo v povprečju oddaja zemeljsko površje? b) Kolikšen je energijski tok, ki ga v povprečju oddaja zemeljsko površje? Predpostavimo, da površje Zemlje v dolgovalovnem delu spektra, kjer izseva glavnino energije (99 %), seva kot črno telo. Povprečna temperatura površja Zemlje znaša 15 C, polmer Zemlje pa 6370 km. 5. Kolikšna bi bila povprečna temperatura površja Zemlje, če Zemlje ne bi obdajalo ozračje? Od kod izvira razlika z dejansko vrednostjo? Solarna konstanta znaša 1365 W/m 2, polmer Zemlje 6370 km, povprečni albedo Zemlje 30 %, površje Zemlje v dolgovalovnem delu spektra seva kot črno telo. 4.3 Neto sevanje 6. V jasni zimski noči smo ob polnoči izmerili temperaturo površine snežne odeje -10,0 C ter neto sevanje -25 W/m 2! a) Se površina snežne odeje ob takšnem netosevanju segreva ali ohlaja? b) Izračunaj dolgovalovno sevanje snežne površine, če ima sneg emisivnost približno 0,9! c) Pri kateri valovni dolžini snežna površina oddaja največjo gostoto energijskega toka? d) Oceni dolgovalovno sevanje atmosfere in temperaturo zraka ob površju. Pri tem upoštevaj preprosto oceno, da je efektivna temperatura ozračja približno 20 K nižja od temperature zraka ob površju: T atm = T 2m 20 K. 4.4 Kondukcija 7. V stanovanju imamo 20 m 2 veliko opečnato zunanjo steno (k 1 = 0,83 W/mK) debeline 30 cm ( x 1 ), ki ni izolirana. Temperatura zraka v stanovanju znaša 23 C, zunanja temperatura zraka pa 3 C. a) Kolikšen je temperaturni gradient v steni in v katero smer kaže? 6
7 b) Izračunaj gostoto energijskega toka zaradi kondukcije in določi njegovo smer. c) Koliko energije izgubimo v pol ure pri takih temperaturnih razmerah zaradi kondukcije skozi steno? d) Za koliko se zmanjšajo energijske izgube, če steno obdamo s 3 cm ( x 2 ) debelo plastjo izolacijskega materiala polistirena (k 2 = 0, 035 W/mK)? Pri tem upoštevaj, da se kvocienti debeline in toplotne prevodnosti seštevajo po enačbi x skupni k skupni = i x i k skupni = i x i k i. 8. Na globinah 0, 5 in 10 cm smo v mokrih glinastih tleh (κ = 0, m 2 /s) izmerili temperature 15, 10 in 8 C. a) Oceni, kako se s časom spreminja temperatura na globini 5 cm ob takšnih razmerah. b) Oceni, za koliko bi se v 5 minutah spremenila temperatura tal na globini 5 cm, če zanemarimo časovno spreminjanje energijskih tokov v tem času. Ali se tla na globini 5 cm segrevajo ali ohlajajo? 9. a) Kolikšna je globina dušenja dnevnega in letnega hoda tal s temperaturno prevodnostjo κ = 0, m 2 /s? b) Kolikšen je letni razpon temperature tal na globini 5 m, če povprečne mesečne temperature na površju nihajo med -5 C in 28 C? c) Kolikšen je časovni zamik temperaturnega maksimuma na globini 5 m glede na temperaturni maksimum na površju? (d) Na kateri globini s termometrom z natančnostjo 0,1 C ne bi več zaznali letnih temperaturnih nihanj? 4.5 Konvekcija in energijska bilanca tal 10. Na nizko pokošenem travniku (ε DV = 0,95, ρ KV = 0,16) smo na višini 2 m izmerili temperaturo zraka 20 C in delni parni tlak 8,2 mb, na višini 1 m pa 22 C in 10,0 mb. Poleg tega smo izmerili temperaturo površine tal 25 C, temperaturo na globini 10 cm v tleh 23 C in globalno obsevanje 600 W/m 2. Tla na travniku so peščena in so bila ob meritvi dokaj suha (k= 0,5 W/mK). a) Kolikšno je neto sevanje? b) Kolikšna je kondukcija? c) Kolikšno je Bowenovo razmerje? d) Kako veliki sta gostoti tokov zaznavne in latentne toplote? e) Oceni turbulentno difuzivnost za prenos zaznavne toplote (K A ), če je gostota zraka 1,2 kg/m 3! f) Grafično prikaži vse člene energijske bilance! 11. Koliko energije absorbira med 11. in 13. uro 100 m 2 velika vodoravna streha črne barve, prekrita z debelo plastjo ledu, če znaša povprečno globalno obsevanje v tem času 530 W/m 2? Odbojnost ledu znaša 0,52. Če predpostavimo, da se vsa absorbirana energija porabi za taljenje ledu na strehi, kako debela plast ledu se stali v tem času? Gostota ledu znaša 920 kg/m 3, talilna toplota ledu pa 334 kj/kg. 7
8 5 Vetrovi in ravnovesje sil 1. a) Izračunaj hitrost geostrofskega vetra na višini 1 km in geografski širini 45 N, kadar se zračni tlak spreminja v horizontalni smeri le v smeri proti vzhodu in sicer narašča za 1 hpa na 100 km. Gostota zraka, kjer nas hitrost geostrofskega vetra zanima, je 1,1 kg/m 3. Skiciraj ravnovesje sil. b) Kakšna je hitrost vetra, če upoštevamo še, da je smer vetra zaradi trenja nagnjena glede na izobare za 30? Izračunaj tudi koeficient trenja. c) Kakšna pa je hitrost vetra, če upoštevamo, da je smer vetra zaradi trenja nagnjena glede na izobare za 20? Izračunaj koeficient trenja tudi za ta primer. 2. a) Izračunaj hitrost gradientnega vetra v ciklonu na razdalji 500 km od njegovega središča, če se zračni tlak v smeri proti središču spreminja za 1,2 hpa na 100 km. Geografska širina točke, kjer računamo gradientni veter, znaša 46 N, gostota zraka pa 1,2kg/m 3. Skiciraj ravnovesje sil. b) Izračunaj tudi hitrost gradientnega vetra v anticiklonu ob pol manjšem gradientu zračnega tlaka in prav tako skiciraj ravnovesje sil. 3. Kolikšen je zračni tlak v središču tornada, če znaša zračni tlak 100 m od središča 980 hpa in je hitrost vetra tam 50 m/s? Predpostavimo, da se tornado vrti kot togo telo in da se temperatura zraka znotraj njega ne spreminja ter znaša 15 C. 4. Na geografski širini 58 je središče nizkega zračnega tlaka (Islandski ciklon), pri katerem se zračni tlak od središča navzven zvišuje za 2 hpa na 100 km. Gostota zraka znaša 1,2 kg/m 3. a) Kolikšna je hitrost vetra 300 km od središča ciklona, če je trenje zanemarljivo? b) Skiciraj ravnovesje sil, ki delujejo na delec zraka v takšnih razmerah! c) Nekoliko južno od ciklona so se vzpostavile razmere z ravnimi izobarami ter enakim horizontalnim gradientom zračnega tlaka. Ali je hitrost vetra v tem primeru višja ali nižja od hitrosti vetra 300 km od središča ciklona? Za koliko se hitrosti razlikujeta? 8
9 9
10 Rešitve Temperatura zraka: 1. 0,9 mm 2. Letni hod: zima (DJF) pomlad (MAM) poletje (JJA) jesen (SON) leto ,1 11,8 21,3 11,9 11, ,0 11,0 20,2 10,8 10, T [ C] J F M A M J J A S O N D t [mesec] Slika 1: Letni hod temperature v Ljubljani. 3 C 4 C 5 C 6 C Kamnik Kranj Ljubljana Slika 2: Temperaturno polje za primer Povprečne temperature: a) b) c) T j =20,1 C T o =19,7 C T j =20,3 C T o =18,6 C T j =19,3 C T o =21,1 C T j =293,2 K T o =292,8 K T j =293,5 K T o =291,8 K T j =292,5 K T o =294,3 K T j =68,1 F T o =67,4 F T j =68,5 F T o =65,5 F T j =66,7 F T o =70,0 F 10
11 T [ C] Jasen dan ( ) Oblačen dan ( ) t [ura] Slika 3: Potek temperature za jasen in oblačen dan. 4. Temperaturne statistike: a) V letu 2016 v Ljubljani ni bilo mrzlih dni, ledeni dnevi so bili v januarju in decembri, hladni pa še v februarju, marcu in novembru. Tople noči so bile zabeležene v juniju in juliju, vroči dnevi od junija do septembra, topli dnevi pa od maja do septembra. b) V letu 2016 je bilo v Ljubljani več toplih in vročih dni ter toplih noči v primerjavi z dolgoletnim povprečjem, medtem ko je bilo mrzlih, ledenih in hladnih dni manj od dolgoletnega povprečja. c) Na podlagi temperaturnih statistik lahko sklepamo, da je bilo v letu 2016 v Ljubljani več odstopanj od povprečja pri višjih kot pri nižjih temperaturah. Mrzel dan Leden dan Hladen dan Topel dan Vroč dan Topla noč T = ( T, ) T x y = (0, 11 K/km, 0, 10 K/km) 6. a) T = 2, 3 K b) T = 0 K 7. T t = 0, 25 K/h; v y = 7, 1 m/s 11
12 Zračni tlak: 1. 5, kg kg 3. -2,98 mb 4. a) 625 mb b) 614 mb 5. a) 7908 m b) m c) m ,5 mb; 1,21 kg/m ,2 K; 900,6 mb 8. a) 2853 m b) 2816 m m 10. a) 5 g/m 3 ; 5 g/kg b) 7,4 K/km c) 10,6 C; 868 hpa d) 0,06 kg/m 3 Vlaga v zraku: 1. f = 98 %; ρ v = 23 g/m 3 ; T d = 24, 9 C; q = 0, 0199; r = 0, %; 8,9 C %; 13 g/m g/kg 5. 1,4 kg; ni kondenzacije % 7. 2, J 8. 8,5 g/m 3 ; 49 % 9. 11,3 g/kg %; 11 g/m ,5 K; 34 %; 6,8 g/m C; 1,2 g; 15,7 C 12
13 Sevanje: 1. a) 6, W/m 2 b) 1366 W/m 2 2. a) 500 nm b) 7,86 MW/m 2 ; 12 % W/m 2 4. a) 391 W/m 2 b) 1, W K 6. a) ohlaja b) 245 W/m 2 c) 11 µm d) 245 W/m 2 ; 269,6 K 7. a) 66,7 K/m; od nižje proti višji T b) - 55,3 W; od višje proti nižji T c) 1992 kj d) 1402 kj 8. a) 6, K/s b) 0,2 K; segrevajo 9. a) 0,12 m; 2,24 m b) 3,5 K c) 0,36 leta d) 13 m 10. a) 394 W/m 2 b) 10 W/m 2 c) 0,72 d) -169 W/m 2, -235 W/m 2 e) 0,1 m 2 /s f) Grafični prikaz: j LE j HA j RN j GR mm 13
14 Vetrovi in ravnovesje sil: 1. a) 8,84 m/s b) 7,65 m/s; 5, s 1 c) 8,31 m/s; 3, s 1 2. a) 8,25 m/s b) 5,3 m/s hpa 4. a) 10,5 m/s c) 13,5 m/s 14
Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2014/2015
Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2014/2015 1 Temperatura zraka 1. Kako velik (v mm) bi bil razdelek za 1 C na živosrebrnem termometru, ki vsebuje
Διαβάστε περισσότεραUniverza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled
Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q
Διαβάστε περισσότεραEnergijska bilanca Zemlje. Osnove meteorologije november 2017
Energijska bilanca Zemlje Osnove meteorologije november 2017 Spekter elektromagnetnega sevanja Sevanje Osnovne spremenljivke za opis prenosa energije sevanjem: valovna dolžina - λ (m) frekvenca - ν (s
Διαβάστε περισσότεραEnergijska bilanca. E=E i +E p +E k +E lh. energija zaradi sproščanja latentne toplote. notranja energija potencialna energija. kinetična energija
Energijska bilanca E=E i +E p +E k +E lh notranja energija potencialna energija kinetična energija energija zaradi sproščanja latentne toplote Skupna energija klimatskega sistema (atmosfera, oceani, tla)
Διαβάστε περισσότεραTermodinamika vlažnega zraka. stanja in spremembe
Termodinamika vlažnega zraka stanja in spremembe Termodinamika vlažnega zraka Najpogostejši medij v sušilnih procesih konvektivnega sušenja je VLAŽEN ZRAK Obravnavamo ga kot dvokomponentno zmes Suhi zrak
Διαβάστε περισσότεραPONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Διαβάστε περισσότεραFunkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Διαβάστε περισσότεραZemlja in njeno ozračje
Zemlja in njeno ozračje Pojavi v ozračju se dogajajo na zelo različnih časovnih in prostorskih skalah Prostorska skala Pojav 1 cm Turbulenca, sunki vetra 1 m 1 km 10 km 100 km 1000 in več km Tornadi Poplave,
Διαβάστε περισσότεραZemlja in njeno ozračje
Zemlja in njeno ozračje Pojavi v ozračju se dogajajo na zelo različnih časovnih in prostorskih skalah Prostorska skala Pojav 1 cm Turbulenca, sunki vetra 1 m 1 km 10 km 100 km 1000 in več km Tornadi Poplave,
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Διαβάστε περισσότεραKazalo Termodinamika atmosfere
Kazalo 1 Termodinamika atmosfere 5 1.1 Temperaturno polje v ozračju.................. 5 1.1.1 Horizontalno polje temperature............. 6 1.1.2 Advekcijske spremembe temperature.......... 7 1.1.3 Individualne
Διαβάστε περισσότεραTretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Διαβάστε περισσότεραGimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Διαβάστε περισσότεραDiferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Διαβάστε περισσότεραLogatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.
Διαβάστε περισσότεραIZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Διαβάστε περισσότεραDelovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Διαβάστε περισσότερα1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Διαβάστε περισσότεραKODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Διαβάστε περισσότεραMeteorološki seminar 1 Analiza aplikacij izračuna energijske bilance tal
Fakulteta za matematiko in fiziko Meteorološki seminar 1 Analiza aplikacij izračuna energijske bilance tal Andrej Ceglar, vp.številka 28010548, smer meteorologija 23. november 2005 Kazalo 1 Uvod 2 2 Energijska
Διαβάστε περισσότεραKotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Διαβάστε περισσότερα1. RAZDELITEV METEOROLOGIJE
1. RAZDELITEV METEOROLOGIJE Teoretična Dinamična Eksperimentalna Sinoptična Klimatologija Aplikativna meteorologija 2. KAKO DELIMO TROPOSFERO Prizemna plast zraka Spiralna plast Prosta atmosfera 3. ZNAČILNOSTI
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Διαβάστε περισσότερα13. poglavje: Energija
13. poglavje: Energija 1. (Naloga 3) Koliko kilovatna je peč za hišno centralno kurjavo, ki daje 126 MJ toplote na uro? Podatki: Q = 126 MJ, t = 3600 s; P =? Če peč z močjo P enakomerno oddaja toploto,
Διαβάστε περισσότεραKontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
Διαβάστε περισσότεραVsebina MERJENJE. odstopanje 271,2 273,5 274,0 273,3 275,0 274,6
Vsebina MERJENJE... 1 GIBANJE... 2 ENAKOMERNO... 2 ENAKOMERNO POSPEŠENO... 2 PROSTI PAD... 2 SILE... 2 SILA KOT VEKTOR... 2 RAVNOVESJE... 2 TRENJE IN LEPENJE... 3 DINAMIKA... 3 TLAK... 3 DELO... 3 ENERGIJA...
Διαβάστε περισσότερα13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
Διαβάστε περισσότεραMeteorologija ustni izpit
Meteorologija ustni izpit 1. Sestava zraka. Stratifikacija ozračja.... 2 2. Značilne plasti ozračja.... 2 3. Hidrostatični približek in njegova uporaba.... 4 4. Posebni primeri hidrostatičnih ozračij....
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότερα0,00275 cm3 = = 0,35 cm = 3,5 mm.
1. Za koliko se bo dvignil alkohol v cevki termometra s premerom 1 mm, če se segreje za 5 stopinj? Prostorninski temperaturni razteznostni koeficient alkohola je 11 10 4 K 1. Volumen alkohola v termometru
Διαβάστε περισσότερα+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70
KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih
Διαβάστε περισσότεραKONSTRUKTORSKA GRADBENA FIZIKA. Analiza ios aplikacije Condensation in primerjava z analitično dobljenimi rezultati
KONSTRUKTORSKA GRADBENA FIZIKA Analiza ios aplikacije Condensation in primerjava z analitično dobljenimi rezultati Timotej Čižek štud. leto 2013/2014 Condensation je preprosta aplikacija, ki deluje na
Διαβάστε περισσότεραPrenos toplote prenos energije katerega pogojuje razlika temperatur temperatura je krajevno od točke do točke različna
PRENOS OPOE Def. Prenos toplote prenos energije katerega pogojuje razlika temperatur temperatura je krajevno od točke do točke različna Načini prenosa toplote: PREVAJANJE (kondukcija, PRESOP (konvekcija
Διαβάστε περισσότεραTokovi v naravoslovju za 6. razred
Tokovi v naravoslovju za 6. razred Bojan Golli in Nada Razpet PeF Ljubljana 7. december 2007 Kazalo 1 Fizikalne osnove 2 1.1 Energija in informacija............................... 3 2 Projekti iz fizike
Διαβάστε περισσότεραF A B. 24 o. Prvi pisni test (kolokvij) iz Fizike I (UNI),
Prvi pisni test (kolokvij) iz Fizike I (UNI), 5. 12. 2003 1. Dve kladi A in B, ki sta povezani z zelo lahko, neraztegljivo vrvico, vlečemo navzgor po klancu z nagibom 24 o s konstantno silo 170 N tako,
Διαβάστε περισσότεραTabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
Διαβάστε περισσότεραOsnove meteorologije z nalogami za študente 2. letnika programa Fizika Del 1: atmosferska sta=ka in stabilnost
Osnove meteorologije z nalogami za študente 2. letnika programa Fizika Del 1: atmosferska sta=ka in stabilnost izr.prof.dr. Nedjeljka Žagar Fakulteta za matema=ko in fiziko Univerza v Ljubljani Ljubljana,
Διαβάστε περισσότεραPisni izpit iz predmeta Fizika 2 (UNI)
0 0 0 0 3 4 0 0 0 0 0 0 5 Pisni izpit iz predmeta Fizika (UNI) 301009 1 V fotocelici je električni tok posledica elektronov, ki jih svetloba izbija iz negativne elektrode (katode) a) Kolikšen električni
Διαβάστε περισσότεραBooleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Διαβάστε περισσότεραNEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
Διαβάστε περισσότεραSKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Διαβάστε περισσότεραIzpit iz predmeta Fizika 2 (UNI)
0 0 0 4 1 4 3 0 0 0 0 0 2 ime in priimek: vpisna št.: Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubljani primeri števk: Izpit iz predmeta Fizika 2 (UI) 26.1.2012 1. Svetloba z valovno dolžino 470 nm pada
Διαβάστε περισσότεραRANKINOV KROŽNI PROCES Seminar za predmet JTE
RANKINOV KROŽNI PROCES Seminar za predmet JTE Rok Krpan 16.12.2010 Mentor: izr. prof. Iztok Tiselj Carnotov krožni proces Iz štirih sprememb: dveh izotermnih in dveh izentropnih (reverzibilnih adiabatnih)
Διαβάστε περισσότεραIntegralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Διαβάστε περισσότεραPoglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραMERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9
.cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti
Διαβάστε περισσότεραVaje iz MATEMATIKE 8. Odvod funkcije., pravimo, da je funkcija f odvedljiva v točki x 0 z odvodom. f (x f(x 0 + h) f(x 0 ) 0 ) := lim
Študij AHITEKTURE IN URBANIZMA, šol l 06/7 Vaje iz MATEMATIKE 8 Odvod funkcije f( Definicija: Naj bo f definirana na neki okolici točke 0 Če obstaja lim 0 +h f( 0 h 0 h, pravimo, da je funkcija f odvedljiva
Διαβάστε περισσότεραKazalo Hidrostatika in vetrovi
Kazalo 1 Hidrostatika in vetrovi 5 1.1 Hidrostatično ravnotežje..................... 6 1.1.1 Potek tlaka z višino................... 6 1.1.2 Višina, izračunana iz tlaka................ 8 1.2 Preprosti
Διαβάστε περισσότεραTermodinamika in elektromagnetno polje
Termodinamika in elektromagnetno polje izbor nalog z rešitvami 1 Termodinamika 1.1 Temperaturno raztezanje 1. Kolikšna je bila končna temperatura 35 cm dolge bakrene palice, ki se je raztegnila za 0,29
Διαβάστε περισσότεραdiferencialne enačbe - nadaljevanje
12. vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 diferencialne enačbe - nadaljevanje Ortogonalne trajektorije Dana je 1-parametrična družina krivulj F(x, y, C) = 0. Ortogonalne
Διαβάστε περισσότεραČe je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2):
ELEKTRIČNI TOK TEOR IJA 1. Definicija enote električnega toka Električni tok je gibanje električno nabitih delcev v trdnih snoveh (kovine, polprevodniki), tekočinah ali plinih. V kovinah se gibljejo prosti
Διαβάστε περισσότεραUradni list Republike Slovenije Št. 4 / / Stran 415
Uradni list Republike Slovenije Št. 4 / 22. 1. 2016 / Stran 415 SVETLOBNI PROMETNI ZNAKI SEMAFORJI Priloga 3 1. Krmiljenje semaforjev Časovno odvisno krmiljenje semaforjev deluje na podlagi vnaprej pripravljenih
Διαβάστε περισσότεραIZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev
IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE Uno gradivo zbornik seminarjev študentov Medicinske fakultete Univerze v Mariboru 4. letnik 2008/2009 Uredniki: Alenka Bizjak, Viktorija Janar, Maša Krajnc, Jasmina Rehar, Mateja
Διαβάστε περισσότεραmatrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Διαβάστε περισσότεραELABORAT GRADBENE FIZIKE ZA PODROČJE UČINKOVITE RABE ENERGIJE V STAVBAH
ELABORAT GRADBENE FIZIKE ZA PODROČJE UČINKOVITE RABE ENERGIJE V STAVBAH izelan za stavbo 16-08-06-1 Knjižnica Izračun je narejen v sklau po»pravilnik o učinkoviti rabi energije v stavbah 2010«in Tehnični
Διαβάστε περισσότερα3. VAJA IZ TRDNOSTI. Rešitev: Pomik v referenčnem opisu: u = e y 2 e Pomik v prostorskem opisu: u = ey e. e y,e z = e z.
3. VAJA IZ TRDNOSTI (tenzor deformacij) (pomiki togega telesa, Lagrangev in Eulerjev opis, tenzor velikih deformacij, tenzor majhnih deformacij in rotacij, kompatibilitetni pogoji) NALOGA 1: Gumijasti
Διαβάστε περισσότεραEnergije in okolje 1. vaja. Entalpija pri kemijskih reakcijah
Entalpija pri kemijskih reakcijah Pri obravnavi energijskih pretvorb pri kemijskih reakcijah uvedemo pojem entalpije, ki popisuje spreminjanje energije sistema pri konstantnem tlaku. Sistemu lahko povečamo
Διαβάστε περισσότεραToplotni tokovi. 1. Energijski zakon Temperatura
Toplotni tokovi 1. Energijski zakon Med količinami, ki se ohranjajo, smo poleg mase in naboja omenili tudi energijo. V okviru modula o snovnih tokovih smo vpeljali kinetično, potencialno, prožnostno in
Διαβάστε περισσότεραFazni diagram binarne tekočine
Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,
Διαβάστε περισσότεραNALOGE K PREDMETU DELOVNO OKOLJE -PRAH
NALOGE K PREDMETU DELOVNO OKOLJE -PRAH 1. Kakšna je povprečna hitrost molekul CO 2 pri 25 C? 2. Kakšna je povprečna hitrost molekul v zraku pri 25 C, kakšna pri 100 C? M=29 g/mol 3. Pri kateri temperaturi
Διαβάστε περισσότεραSATCITANANDA. F = e E sila na naboj. = ΔW e. Rudolf Kladnik: Fizika za srednješolce 3. Svet elektronov in atomov
Ruolf Klnik: Fizik z srenješolce Set elektrono in too Električno olje (11), gibnje elce električne olju Strn 55, nlog 1 Kolikšno netost or releteti elektron, se njego kinetičn energij oeč z 1 kev? Δ W
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Διαβάστε περισσότεραCM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25
1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή
Διαβάστε περισσότεραTRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ ( )
TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ (17. 12. 03) Pazljivo preberite besedilo vsake naloge! Naloge so točkovane enakovredno (vsaka 25%)! Pišite čitljivo! Uspešno reševanje! 1. Deformiranje telesa je podano s poljem
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji
Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Katedra za energetsko strojništo Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Δ Δp p p Δ Katedra za energetsko strojništo Teoretična moč etrnice Določite
Διαβάστε περισσότεραVaje iz MATEMATIKE 2. Vektorji
Študij AHITEKTURE IN URBANIZMA, šol. l. 06/7 Vaje iz MATEMATIKE. Vektorji Vektorji: Definicija: Vektor je usmerjena daljica. Oznake: AB, a,... Enakost vektorjev: AB = CD: če lahko vektor AB vzporedno premaknemo
Διαβάστε περισσότεραFunkcije več spremenljivk
DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije
Διαβάστε περισσότεραp 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1
Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije
Διαβάστε περισσότεραVAJE IZ NIHANJA. 3. Pospešek nihala na vijačno vzmet je: a. stalen, b. največji v skrajni legi, c. največji v ravnovesni legi, d. nič.
VAJE IZ NIHANJA Izberi pravilen odgovor in fizikalno smiselno utemelji svojo odločitev. I. OPIS NIHANJA 1. Slika kaže nitno nihalo v ravnovesni legi in skrajnih legah. Amplituda je razdalja: a. Od 1 do
Διαβάστε περισσότερα1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
Διαβάστε περισσότεραZBIRKA REŠENIH PROBLEMOV IN NALOG
Izr. Prof. dr. Andrej Kitanovski Asist. dr. Urban Tomc Prof. dr. Alojz Poredoš ZBIRKA REŠENIH PROBLEMOV IN NALOG Učni pripomoček pri predmetu Prenos toplote in snovi Ljubljana, 2017 V tem delu so zbrane
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Διαβάστε περισσότεραFrekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič
Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov
Διαβάστε περισσότεραPREZRAČEVANJE RAČUNSKE VAJE Z REŠITVAMI. Predavatelj : dr. M. K.
PREZRAČEVANJE RAČUNSKE VAJE Z REŠITVAMI Predavatelj : dr. M. K. 18.10.2006 1. naloga ( podobna naloga na strani 7, 6 naloga ) Kakšna bo temperatura na stičišču med zunanjim delom opeke in izolacijo Tv,
Διαβάστε περισσότεραKAKO IZGUBLJAMO TOPLOTO V STANOVANJSKI HIŠI
KAKO IZGUBLJAMO TOPLOTO V STANOVANJSKI HIŠI Toplotne izgube v stanovanjski hiši neposredno vplivajo na višino finančnih sredstev, ki jih porabimo za vzdrževanje ugodne klime v hladnih zimskih mesecih.
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραPOROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004
Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL
Διαβάστε περισσότεραTransformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
Διαβάστε περισσότεραcot x ni def. 3 1 KOTNE FUNKCIJE POLJUBNO VELIKEGA KOTA (A) Merske enote stopinja [ ] radian [rad] 1. Izrazi kot v radianih.
TRIGONOMETRIJA (A) Merske enote KOTNE FUNKCIJE POLJUBNO VELIKEGA KOTA stopinja [ ] radian [rad] 80 80 0. Izrazi kot v radianih. 0 90 5 0 0 70. Izrazi kot v stopinjah. 5 8 5 (B) Definicija kotnih funkcij
Διαβάστε περισσότεραdr. Boris Vidrih dvoriščna stavba soba N3 T: 01/ E: W:
dr. Boris Vidrih dvoriščna stavba soba N3 T: 01/ 477 1231 E: boris.vidrih@fs.uni-lj.si W: www.ee.fs.uni-lj.si Sistemi za proizvodnjo električne energije iz obnovljivih virov energije Obnovljivi viri energije
Διαβάστε περισσότερα1. kolokvij iz predmeta Fizika 2 (VSŠ)
0 0 0 4 2 5 9 0 0 0 0 0 2 ime in priimek: vpisna št.: Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubljani primeri števk: 1. kolokvij iz predmeta Fizika 2 (VSŠ) 4.4.2013 1. Kolikšen je napetost med poljubno
Διαβάστε περισσότεραNaloge in seminarji iz Matematične fizike
Naloge in seminarji iz Matematične fizike Odvodi, Ekstremi, Integrali 1. Za koliko % se povečata površina in prostornina krogle, če se radij poveča za 1 %? 2. Za koliko se zmanjša težni pospešek, če se
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόµενα. 1. Γενικό πλαίσιο. 2. Η ΚΑΠ σήµερα. 3. Γιατί χρειαζόµαστε τη µεταρρύθµιση; 4. Νέοι στόχοι, µελλοντικά εργαλεία και πολιτικές επιλογές
Ανακοίνωση για το µέλλον της ΚAΠ «Η ΚΑΠπροςτο2020: αντιµετωπίζοντας τις προκλήσεις στον τοµέα των τροφίµων, στους φυσικούς πόρους και στις περιφέρειες» Γ Γεωργίας και Αγροτικής Ανάπτυξης Ευρωπαϊκή Επιτροπή
Διαβάστε περισσότεραMerske enote. Računanje z napakami.
Vaje Merske enote. Računanje z napakami. tb 1. Enačba x= Ae sin ( at + α ) je dimenzijsko homogena. V kakšnih merskih enotah so x, a, b in α, če je A dolžina in t čas?. V dimenzijsko homogeni enačbi w
Διαβάστε περισσότεραZbirka vaj iz astronomije
Zbirka vaj iz astronomije Andreja Gomboc Fakulteta za naravoslovje, Univerza v Novi Gorici Morebitne napake prosim sporočite na: andreja.gomboc@ung.si 1 Nebesne koordinate 1. Katere zvezde so nadobzornice
Διαβάστε περισσότεραKazalo Fizikalne osnove klime
Kazalo 1 Fizikalne osnove klime 5 1.1 Opredelitev pojma klima..................... 5 1.2 Fizikalni dejavniki klime..................... 8 1.2.1 Fizikalne in kemijske lastnosti ozračja......... 10 1.2.2
Διαβάστε περισσότεραOsnove sklepne statistike
Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja
Διαβάστε περισσότεραZMESI IDEALNIH PLINOV
ZMESI IDEALNIH PLINOV zmes je sestavljena iz dveh ali več komonent, nr. zrak, zemeljski lin, dimni lini linska zmes suha linska zmes mešanica dveh ali več idealnih linov vlažna linska zmes mešanica več
Διαβάστε περισσότεραNajprej zapišemo 2. Newtonov zakon za cel sistem v vektorski obliki:
NALOGA: Po cesi vozi ovornjak z hirosjo 8 km/h. Tovornjak je dolg 8 m, širok 2 m in visok 4 m in ima maso 4 on. S srani začne pihai veer z hirosjo 5 km/h. Ob nekem času voznik zaspi in ne upravlja več
Διαβάστε περισσότεραL-400 TEHNIČNI KATALOG. Talni konvektorji
30 50 30-00 TEHIČI KATAOG 300 Talni konvektorji TAI KOVEKTORJI Talni konvektorji z naravno konvekcijo TK Talni konvektorji s prisilno konvekcijo TKV, H=105 mm, 10 mm Talni konvektorji s prisilno konvekcijo
Διαβάστε περισσότεραARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10
0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P
Διαβάστε περισσότεραDomače naloge za 2. kolokvij iz ANALIZE 2b VEKTORSKA ANALIZA
Domače naloge za 2. kolokvij iz ANALIZE 2b VEKTORSKA ANALIZA. Naj bo vektorsko polje R : R 3 R 3 dano s predpisom R(x, y, z) = (2x 2 + z 2, xy + 2yz, z). Izračunaj pretok polja R skozi površino torusa
Διαβάστε περισσότερα- Geodetske točke in geodetske mreže
- Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano
Διαβάστε περισσότεραPosebnosti urbane klime in okolja
Posebnosti urbane klime in okolja 43 % kopnega dominira kmetijstvo 3 6 % kopnega pozidano urbano okolje Vsebina poglavja Zakaj znanje o spremembah okolja v mestih Mesta: Vnosi in izhodi sistem ni sonaraven
Διαβάστε περισσότεραΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ
GR ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ H OLJLAJNYOMÁSÚ SZEGECSELŐ M4/M12 SZEGECSEKHEZ HASZNÁLATI UTASÍTÁS - ALKATRÉSZEK SLO OLJNO-PNEVMATSKI KOVIČAR ZA ZAKOVICE
Διαβάστε περισσότερα