د/ إب ارهيم حامد األسطل

Transcript

1

2 م الجامعةاالسالمية-غزة كليةالتربية برنامج الد ارساتالعليا مناهج وأساليب تدريس فاعلية برنامج تعليمي حموسب بالتمثيالت الرياضية يف تنمية مهارة املسألة حل الرياضية لدى طالبات الصف اخلام األساسي بغزة إعدادالباحثة عبيرعدنانج معة إش ارف د/إب ارهيمحامداألسطل أستاذ مشارك تدريس وطرق المناهج في الرياضيات قدمت هذه الرسالة استكمالا لمتطلبات الحصول على درجة الماجستير في المناهج من كلية التربية بالجامعة اإلسالمية غزة وطرق التدريس 4163 ه- 5142

3

4 )ال ال ر ب ن ا اك ت س ب ت م ا و ع ل ي ه ا ك س ب ت م ا ل ه ا وس ع ه ا إ ال ن ف س ا الل ه يك ل ف و ال ر ب ن ا أ خ ط أ ن ا أ و ن س ين ا إ ن تؤ اخ ذ ن ا ع ل ى ح م ل ت ه ك م ا إ ص ر ا ع ل ي ن ا ت ح م ل ل ن ا و اغ ف ر ع ن ا و اع ف ب ه ل ن ا ط اق ة ال م ا تح م ل ن ا و ال ر ب ن ا ق ب ل ن ا م ن ال ذ ين ) ال ك اف ر ين ال ق و م ع ل ى ف انصر ن ا م و الن ا أ نت و ار ح م ن ا :682( البقرة )سورة ب

5 اإلهداء إلى نور دربي وشمعة عمري إلى معنى الحب والتفاني إلى شمسي وقمري وبلسم ج ارحي إلى القلب الناصع بالبياض أمي الغالية أمدها اهلل بالصحة والعافية القوة واألمل إلى رمز إلى من رباني صغير ة ا حياتي في إلى عنوان العطاء ووجهني كبير ة ا حفظه اهلل الغالي أبي إلى القلوب الطاهرة الرقيقة إلى رياحين عمري والنفوس و الكواكب البريئة المنيرة أخواتي وأخوتي سدد اهلل خطاهم أهدي لكم جميعا ثمرة هذا الجهد ت

6 وتقدير شكر ز ع ني أ ن أ ش كر ن ع م تك ال ت ي أ ن ع م ت ع ل ي وع ل ى وال د ي وأ ن أ ع مل ص ال ا حا ت ر ض اه )ر ب أو وأ د خ ل ني ب رح م تك في ع ب ادك الص الح ين( )سورة النمل: 91 ( الحمد اهلل رب العالمين والصالة والسالم على سيدنا محمد خاتم األنبياء والمرسلين لك الحمد كما ينبغي لجالل وجهك وعظيم سلطانك.. ر ب يا يطيب لي بعد شكر إلى أستاذي والتقدير الجزيل بالشكر أتقدم أن - وجل عز - اهلل الفاضل / د. إب ارهيم األسطل المشرف المباشر على هذه الد ارسة والذي منحني من علمه الكثير ولم يبخل على بوقته وتوجيهاته وصبره الذي كان له أثر كبير في إنجاز واخ ارج هذه الد ارسة. كما أتقدم بخالص الشكر للسادة أعضاء لجنة المناقشة األستاذ / الدكتور )محمد أبو شقير( مناقشا داخليا واألستاذ/ الدكتور )أسعد عطوان( مناقشا خارجيا على تكرمهم بمناقشة هذه الد ارسة فج ازهم اهلل عني خير الج ازء. شكري إلى وأقدم لجنة تحكيم أعضاء أدوات الد ارسة لما تفض لوا به من إبداء مالحظاتهم إلتمام هذا القيمة العمل واخ ارجه إلى النور. وأخي ار أشكر ك ل من أعانني على إخ ارج هذه الد ارسة في هذه الصورة وك ل بمساعدتي بأي شكل كان ومهما كان بسيطا وأدعو لهم جميعا بالخير. من ساهم الباحثة عبيرجمعة ث

7 ملخص الد ارسة هدفت الد ارسة إلى معرفة فاعلية برنامج تعليمي محوسب بالتمثيالت الرياضية في تنمية مهارة حل المسألة الرياضية لدى طالبات الصف الخامس األساسي بغزة وقد تحددت مشكلة الد ارسة بالسؤال الرئيس التالي: مافاعليةبرنامجتعليمي محوسببالتمثيالت الرياضيةفيتنميةمهارةحلالمسألةالرياضيةلدى طالبات الصفالخامساألساسيبغزة ولتحقيق أهداف هذه الد ارسة استخدمت الباحثة المنهج التجريب ي على عينة الد ارسة المكونة من )81( طالبةا من طالبات الصف الخامس األساسي في مدرسة رفح البتدائية المشتركة "ب" بحيث تم اختيار فصلين ليمثل أحدهما المجموعة التجريبية )34( طالبة واآلخر ليمثل المجموعة الضابطة) 32 ( طالبةا وبعد ضبط األدوات تم إخضاع المتغير المستقل "استخدام البرنامج التعليمي المحوسب بالتمثيالت الرياضية للتجريب وقياس أثره على المتغير التابع األول "حل المسائل الرياضية )الهندسية(" وتم تنفيذ الد ارسة خالل الفصل الد ارسي األول من العام ) (. وتمثلت أدوات الد ارسة في اختبار مها ارت ح ل المسائل الرياضية )الهندسية(. واستخدمت الباحثة األساليب اإلحصائية المناسبة لتحليل النتائج مثل : المتوسطات الحسابية والنح ارفات المعيارية كما واستخدمت الباحثة اختبار test).t) واختبارtest )Mann-Whitney) لعينتين مستقل تينوصغيرة العدد واستخدمت الباحثة معادلة مربع ايتا لحساب حجم التأثير للتأكد من أن الفروق الحصائية بين التطبيق القبلي والبعدي حقيقية وجوهرية وليست نتيجة الصدفة. وتوصلت الد ارسة إلى النتائج التالية: 9. توجد فروق ذات دللة إحصائية عند مستوى )0.05=α( بين متوسط درجات طالبات المجموعة التجريبية والضابطة في التطبيق البعدي لختبار حل المسائل الرياضية وذلك لصالح طالبات المجموعة التجريبية. 6. توجد فروق ذات دللة إحصائية عند مستوى )0.05=α( بين متوسط درجات الطالبات مرتفعات التحصيل في المجموعة التجريبية والضابطة في التطبيق البعدي لختبار ح ل المسائل الرياضية وذلك لصالح طالبات المجموعة التجريبية. 4. توجد فروق ذات دللة إحصائية عند مستوى )0.05=α( بين متوسط درجات الطالبات منخفضات التحصيل في المجموعة التجريبية والضابطة في التطبيق البعدي لختبار ح ل المسائل الرياضية وذلك لصالح طالبات المجموعة التجريبية. ج

8 .6 وفي ض وء ما أسفرت عنه الد ارسة من نتائج أوصت الباحثة ب :. 9 الهتمام بالب ارمج المحوسبة مدعومةا بالتمثيالت الرياضية في تقديم المادة التعليمية لما لها من أثر إيجابي في تنمية مها ارت حل المسائل الرياضية لدى الطالبات. التأكيد على المعلمين بضرورة استخدام مها ارت حل المسألة الرياضية عند حل المسائل الرياضية والهندسية وتدريب طالبهم في على كيفية حل المسائل الرياضية والهندسية. 4. كما وأوصت بتبني البرنامج المحوسب الذي أعدته الباحثة من قبل الجهات المختصة في و ازرة التربية والتعليم العالي. ح

9 الفهرس الموضوع اآلية القرآنية إهداء رقمالصفحة ب ت ث ج خ ر ز س شكر وتقدير الملخص باللغة العربية الفهرس قائمة الجداول قائمة األشكال قائمة المالحق الفصلاألول:خلفيةالد ارسة مقدمة الد ارسة مشكلة الد ارسة فروض الد ارسة أهداف الد ارسة أهمية الد ارسة حدود الد ارسة مصطلحات الد ارسة الفصلالثاني:اإلطارالنظري أوالا:حل المسائلالرياضية مفهوم المسألة الرياضية المسألة الرياضية والتمرين أهمية ح ل المسألة الرياضية مواصفات المسألة الرياضية العوامل التي تؤثر في عملية ح ل المسائل الرياضية شروط ح ل المسألة الرياضية طريقة ح ل المسألة الرياضية است ارتيجية بوليا لح ل المسائل الرياضية خ

10 الطرق الخاصة لح ل المسألة الرياضية الصعوبات التي تواجه الطالب في ح ل المسائل الرياضية دور المعلم في تنمية قدرة التالميذ على ح ل المسائل الرياضية مها ارت ح ل المسائل الهندسية من مها ارت ح ل المسألة الهندسية التي تناولتها بعض األدبيات التربوية المحورالثاني:التمثيالتالرياضية تعريف التمثيالت الرياضية تصنيف التمثيالت الرياضية التمثيالت المتعددة وجانبي الدماغ أهمية التمثيل الرياضي التمثيالت المتعددة في تعلم الرياضيات التمثيالت الرياضية المتعددة التخطيط لالستخدام المالئم للتمثيالت الرياضية في الصف التمثيالت الرياضية المحوسبة المحورالثالث:الحاسوب فيتدريسالرياضيات استخدام الحاسوب في تدريس الرياضيات فوائد استخدام الحاسوب في تعليم الرياضيات البرمجيات التعليمية فوائد البرمجيات التعليمية ومي ازتها الخصائص العامة للبرمجية التعليمية الجيدة معايير البرمجيات التعليمية تصميم الب ارمج التعليمية النموذج العام لتصميم التعليم ADDIE م ارحل إنتاج البرمجيات التعليمية خطوات إعداد البرنامج المحوسب المقترح الفصل الثالث:الد ارسات السابقة المحور األول: الد ارسات التي تناولت القدرة على ح ل المسائل الرياضية )الهندسية(. المحور الثاني: الد ارسات التي تناولت التمثيالت الرياضية في التدريس د

11 المحور الثالث: الد ارسات التي تناولت الب ارمج المحوسبة في تدريس الرياضيات التعقيب العام على الد ارسات السابقة ما أفادت الد ارسة الحالية من الد ارسات السابقة الفصلال اربع:الطريقةواإلج ارءات منهج الد ارسة مجتمع الد ارسة عينة الد ارسة مواد و أدوات الد ارسة ضبط المتغي ارت المؤثرة في التجربة إج ارءات الد ارسة األساليب اإلحصائية الفصلالخامس:نتائجالد ارسةوتفسيرها عرض النتائج المتعلقة بالسؤال األول عرض النتائج المتعلقة بالسؤال الثاني عرض وتفسير النتائج المتعلقة بالسؤال الثالث عرض وتفسير النتائج المتعلقة بالسؤال ال اربع عرض وتفسير النتائج المتعلقة بالسؤال الخامس التفسير العام للنتائج توصيات الد ارسة مقترحات الد ارسة م ارجعالد ارسة الم ارجع العربية الم ارجع باللغة اإلنجليزية مالحقالد ارسة الملخصباللغةاإلنجليزية ذ

12 رقم الجدول قائمةالجداول اسمالجدول أنماط التمثيالت الرياضية وفق أغ ارضها التعليمية التمثيالت الرياضية في تعلم الرياضيات توزيع عينة الد ارسة نتائج تحليل محتوى وحدة الهندسة عبر الزمن وعبر األشخاص الوزن النسبي لموضوعات الوحدة وعدد مفردات الختبار معامالت الرتباط بين كل فقرة من فقر ات الختبار والدرجة الكلية لالختبار معامل الرتباط بين درجة كل بعد من أبعاد مها ارت حل المسائل الهندسية والدرجة الكلية ألبعاد الختبار توزيع أسئلة الختبار على مها ارت حل المسألة الرياضية ضبط بعض العوامل المتوقع تأثيرها في الد ارسة قائمة مها ارت ح ل المسألة الهندسية نتائج اختبار"ت" للتعرف على الفروق بين المجموعتين التجريبية والضابطة في اختبار مها ارت حل المسألة الهندسية وأبعاده الجدول المرجعي المقترح لتحديد مستويات حجم التأثير بالنسبة لكل مقياس من مقاييس حجم التأثير لكل من " ²η " z " " حجم التأثير " ²η " نتائج اختبار لختبار مها ارت حل المسألة الهندسية وأبعاده رقم الصفحة )M - W( متوسطات درجات الطالبات و متوسطات درجات أق ارنهن في المجموعة لختبار حل المسائل الرياضية وأبعاده ( z لختبار) التأثير حجم لعينتين مستقلتين للكشف عن الفروق بين ذوات التحصيل المرتفع في المجموعة التجريبية بين للفروق الضابطة الطالب مرتفعي في التطبيق البعدي في التحصيل المجموعتين التجريبية والضابطة نتائج اختبار )W M( - لعينتين مستقلتين للكشف عن الفروق بين متوسطات درجات الطالبات ذوات التحصيل المنخفض في المجموعة التجريبية ومتوسطات درجات أق ارنه ن في المجموعة الضابطة في التطبيق البعدي لختبار ح ل المسائل الرياضية وأبعاده التأثير حجم لختبار) ( z للفروق المجموعتين التجريبية والضابطة الطالب بين منخفضي في التحصيل ر

13 قائمة ألا شكال رقم الشكل اسمالشكل خطوات ح ل المسالة الرياضية نموذج "ليش" للتمثيالت الرياضية المتعددة وظائف جانبي الدماغ والعالقات الممكنة بينها أهمية التمثيالت الرياضية في تعلم الرياضيات الم ارحل األساسية للنموذج العام ADDIE( ) لتصميم التعليم دورة إنتاج البرمجية التعليمية التصميم التجريبي للد ارسة رقمالصفحة ز

14 قائمةالمالحق رقم الملحق )4( )5( )6( )1( )2( )3( )7( عنوانالملحق أسماء ال سادة محكمي أدوات الد ارسة. الصورة األولية لتحليل محتوى وحدة الهندسة. الصورة النهائية لتحليل محتوى وحدة الهندسة. دليل المعلم لتدريس وحدة الهندسة بالبرنامج المحوسب بالتمثيالت الرياضية. الصورة النهائية لختبار مها ارت حل المسائل الرياضية )الهندسية(. استمارة كتاب تقييم البرمجية التعليمية المقترحة. تسهيل مهمة الباحثة. رقم الصفحة س

15 الفصل األول خلفية الدراسة المقدمة مشكلةالد ارسة فروض الد ارسة أهداف الد ارسة أهميةالد ارسة ح دودالد ارسة مصطلحات الد ارسة -1-

16 الفصل األول خلفيةالد ارسة المقدمة: تدريس يشهد الرياضيات في وقتنا الحاضر وعلى المستوى العالم ي تطو ار جذريا في مناهج الرياضيات مواكبة روح من أجل مناهج تحتل حيث العصر الرياضيات ركنا أساسيا في مناهج في العقود إذ شهد العالم التعليم األخيرة في مناهج واسعة تغيي ارت الرياضيات مما ح دا بالمربين على مناهج والقائمين الرياضيات في دور النظر إلعادة في إعداد الرياضيات مجتمع لبناء األف ارد متطور. وتعد الرياضيات وسيطا مهما لتنمية مها ارت التفكير فمن خاللها يتعود الفرد على التفكير السليم الذي ينعكس المختلفة و أداة ا لتنميته على طريقة معيشته في نفس في الحياة الوقت وحل المشكالت التي قد تواجهه في المستقبل األمر الذي جعل من أه م التجاهات الحديثة المرغوبة في «تعليم الرياضيات في القرن الحادي والعشرين اتجاه تعليم الرياضيات من أجل التفكير مها ارت تنمية» والقدرة على ح ل المشكالت والمسائل لذلك أصبحت الرياضيات تربوي تتجلى آلياتها كمنهج وجوهرها وغاياتها في ح ل المشكالت والمسائل واكتساب شتى أنواع التفكير. المسائل مهارة وتستمد أهم يتها من عالقتها بالتفكير المسائل ح ل أسلوب يعد حيث الرياضية )gagne 9182( من مناحي التدريس التي ترمي إلى تنمية جانييه يفترض حيث التفكير جوانب إن فقد ارتبط إبداعي تفكير المسألة ح ل تفكير العلم ي بالتفكير المسائل ح ل أسلوب وأصبحت الخطوات العلم ي للتفكير كوسيلة ديوي اقترحها التي وللعمليات موضوع تعليمية سياسة تتطلبها التي العقلية.)314:6118 في التربويين اهتمام أنحاء العالم المؤسسات في والمعلمين التعليمية )بدوي المختلفة استخدام ويؤدي إست ارتيجية ح ل المسائل جميع توظيف في هاما دو ار الرياضية إست ارتيجيات التفكير التالميذ د ارسة في فقط ليس للرياضيات ولقد ظهرت أهمية أيضا اليومية حياتهم في ولكن ح ل في المواد المسألة الد ارسية وفي جميع الرياضية مستويات فقد أشار بعيد منذ زمن الد ارسة المجلس الوطني لمشرفي الرياضيات )NCSM( المسائل ح ل تعلم إلى أن هو المبرر لتعليم األساسي الرياضيات )NCSM,2000( هو الهدف المسألة وأن ح ل لتعلم الوحيد أساسية وأنه أداة الرياضيات من أدواتها. وقد حظي في العقدين المسألة ح ل موضوع الماضيين تدريس قادة اهتمام من الوافر بالقسط الرياضيات األهداف من أصبح بل لتدريس الرئيسية الرياضيات على ح ل القدرة الطالب إكساب -2-

17 تعلم في حصيلة أه م تبقى المسألة حل على القدرة أن كما المسائل الرياضيات تنمية احتلت فقد ولذا مها ارت ح ل المسألة الرياضية مكانةا هامةا وأساسيةا بين أهداف تعليم الرياضيات وهذه األهمية نابعة من أن هذه المها ارت تتطلب تحليل المعلومات وتركيبها وتقويمها لكتشاف حقائق جديدة. )بارود 21:6113 (. إن التدريس المشكالت بح ل والمسائل يساهم في تنمية التفكير حيث اإلبداعي يمكن لمدرسي تنمية التفكير الرياضيات اإلبداعي من خالل تنويع النشاطات التعليمية والتركيز على حل المسائل الرياضية. ففي د ارسة )المنصور 6196 ( أظهرت الد ارسة عالقة إيجابية بين التحصيل في الرياضيات والقدرة على التفكير وحل المسائل الرياضية. كما أظهرت د ارسة )فاطمة 6111 ( أن المشكالت حل تعلم بين وقوية قائمة عالقة هناك والمسائل الرياضية وقدرتهم منها التالميذ وتمكن التفكير على اإلبداعي. وت عد المسائل الرياضية هيكالا أساس ا يا في منهاج الرياضيات للصفوف الد ارسية المختلفة ولذا على تلك فإن التركيز المسائل وكيفية التعامل معها للوصول إلى الحلول المطلوبة أمر ضروري وهام وخاصة في مرحلة التعليم األساسي ومدرس الرياضيات استغالل يحاول الذي هو الناجح الفرصة فمجال له المتاحة الرياضيات المشكالت ح ل لتعليم خصب مجال أن المدرس على إن والمسائل لدى تالميذه القدرة ينمي المسائل ح ل على الرياضية. هناك صعوبات أن نالحظ ما كثي ا را ولكن تتحدى المتعلم غير رياضية بمسائل مواجهته عند روتينية وغير معتاد عليها فالطالب قد يواجهون صعوبةا كبيرة ا في ح ل المسائل الرياضية بشكل عام والمسائل الهندسية بشكل خاص ويمكن للمعلمين مالحظة الضعف من خالل الرتباك الذي يظهر على وجوه طالبهم وهم يحاولون حل واحدة من المسائل الرياضية. ولهذا الضعف كثيرة أسباب بعضها يعود للمعلم نفسه وبعضها يعود للطالب منها عدم إد ارك اإلست ارتيجية المتبعة في حل وعدم تذكر المسألة المفاهيم والمبادئ والقوانين والعمليات ومعاني بعض المصطلحات الرياضية ومها ارت العمليات الحسابية األساسية وضعف القدرة على التفكير الستدلل ي والمتسلسل في خطوات في عمليات الطلبة وضعف الحل والتقدير التخمين من أجل الحصول على الجواب )عفانة وآخرون.(6196 :932 ويري 3( أن " عواد) 9111 : النقص إلى األولى بالدرجة مرده المسألة حل على القدرة نقص فهناك النهائية" النتائج إلى والتوصل حلها على القدرة لديهم الطلبة من القليل وأن حلها مها ارت في المسألة حل في الطلبة مها ارت في ملموس تدن الرياضية بوضوح ذلك ويظهر عند اإلطالع على -3-

18 نتائج تحليل الختبا ارت في التحصيلية الرياضيات والتي في د ارسي فصل كل نهاية في ت جرى مدارسنا. والتي وقد لحظت الباحثة من خالل عملها معلمةا لمادة الرياضيات في المدارس البتدائية ضعفا ت اركميا في مستوى التحصيل الد ارسي في الرياضيات وتدنيا ملحوظا في أداء الطلبة عند حل المسائل الرياضية عامةا والمسائل الهندسية خاصةا إضافة إلى تذمر أهالي الطالب من ضعف أبنائهم في مادة الرياضيات وعدم قدرتهم على فهم المسائل الرياضية وحلها أو مواجهة أ ي مشكالت في حياتهم باإلضافة إلى أن الكثير من المعلمين ل يستخدمون است ارتيجيات متنوعة ومناسبة للطلبة في حل المسائل الرياضية وأن الطلبة ليس لديهم القدرة على استخدام الست ارتيجيات الالزمة والضرورية عند محاولتهم ح ل المسائل العديدة ذات العالقة باإلضافة لما أشارت إليه بعض الدارسات واألبحاث التي تناولت القدرة على حل المسائل الرياضية والتي بينت تدني مستوى القدرة على حل ها لدى الطلبة وعلى عليها الباحثة اطلعت توصياتها )أبو ريا د ارسة ومنها: )6194 ود ارسة (غفور 6196 ( ود ارسة (غريب 6113( ود ارسة (النواهضة 2003) و )عرسان 6114( و غيرها من الد ارسات الرياضية ويدعم ذلك الد ارسات في تنمية القدرة على ح ل المسألة مثل: در اسة )العكة 6193 ( و )أبوشمالة 2012( و)أبوسك ارن 6196 ) و)العبودي 2009 ( و(دياب 2011) وقد أجمعت جميع األهداف للبيئات المختلفة في تدريس الرياضيات على أهمية المسألة الرياضية وركزت على أن يتضمن المنهج حل المسألة الرياضية. اختيار تحسين وأمام هذا الضعف عند الطالب في حل المسألة الرياضية كان ل بد من تمكين الطالب من تمثيالت لتنظيم األفكار وتطبيق هذه التمثيالت في عملية ح ل المسائل الرياضية بهدف كفاية المتعلمين في أسلوب حل المسألة المسائل الرياضية و تنمية تفكيرهم. ولمساعدة المعلمين لتحسين قدرة الطالب في حل ويعتبر التمثيل الرياضي أحد أدوات المعرفة والفهم ويلعب دو ار مهما في تجسيد العالقات المتضمنة في البيانات والمسائل وتوفير الحجج وتثبيت النتائج ويمكن من خالله توضيح وتبر ير فهم المواقف الرياضية وتوصيل الفكر لآلخرين ورسم استنتاجات لتنظيم المعرفة وتلخيصها (Fennel,. )2001) NCTM,2000), إذ يعتمد المتعلم في تعامله مع المواد العلمية بعامة والرياضيات بخاصة على المحسوسات التي تيسر له القدرة على التفكير وحل المسائل المطروحة حيث أشارت العديد من الد ارسات السابقة إلى أهمية استخدام التمثيالت والرسومات واألشكال الرياضية في تنمية تفكير الطلبة وفهم وتيسير -4-

19 و عمليات حل المسألة الرياضية واد ارك مكوناتها Reis,2013( )Özdemir & Ayvaz. )Chassapis, 1999( التمثيل وي عر ف الرياضي بأنه تجريدات داخلية للفكر الرياضية أو مخطط طو ره معرفي المتعلم من خالل الخبرة. وتعتبر التمثيالت العددية والجبرية والرسومات والجداول والمخططات والقوائم توضيحا خارجيا للمفاهيم واألفكار أو تجسيد للبناءات العقلية أي أن الطلبة يبنون تمثيالت داخلية لتنظيم األفكار الرياضية أو حل المسألة. ويشتمل التمثيل على قدرة المتعلم على التفسير والبناء والتصال بفعالية واستخدام نماذج من التمثيالت البصرية والمادية تؤدي إلى تحسين القدرة الرياضية في حل المسألة وتدعو وثيقة مبادئ ومعايير المناهج المدرسية لعام 6111 م إلى تمكن الطلبة من أشكال مختلفة من التمثيل واظهار المرونة في الترجمة عبر التمثيالت المختلفة )NCTM,2000) ويتضمن التمثيل الرياضي عرضا للمفاهيم المج ردة واألفكار الرياضية وتنظيمها بغرض تسهيل فهمها كما يتضمن التمثيل الرياضي ترجمة المسألة أو الفكرة إلى شكل جديد كما يتضمن أيضا ترجمة المخططات والنماذج المادية إلى رموز أو كلمات ويستخدم التمثيل الرياضي كذلك في ترجمة أو تحليل المسألة الرياضية لتوضيح معناها وتسهيل حلها.)NCTM,1999:27( وباطالع الباحثة على توصيات الد ارسات السابقة المتعلقة بالتمثيالت الرياضية ومنها: د ارسة )أبو هالل 6196( فقد أوصت الد ارسة بد ارسة أثر التمثيالت الرياضية على متغي ارت كالتفكير أو حل المسائل أو موضوعات كالهندسة وهو ما هدفت إليه الد ارسة الحالية. ويؤكد هوانج وآخرون) 192 :, 2007 al. Hwang et (على استخدام تمثيالت متعددة لتحقيق فهم أفضل عند تعلم الطالب وخلق التفكير اإلبداعي لديهم وأن المعلمين بحاجة إلى تقييم الطالب في إج ارءات حل مشكالت من خالل تمثيلها سواء كان بصيغ أو رسوم بيانية وبذلك يستطيع المعلمون التأكد إن كان الطالب يسيئون فهم مفهوم معين أو عالقون في نقطة محددة. وتؤكد الد ارسات التربوية ): 2001 Tchoshanov, ( Pape & و ) 2010, Delice ) و) Reis,2013 )Özdemir & Ayvaz وغيرهم أن استخدام أنماط خاصة من التمثيل على سبيل المثال (مرئية أو ملموسة يؤدي إلى تحسين قد ارت الطالب الرياضية وتنمية القدرة على حل المسائل الرياضية. وتؤكد د ارسة أوزمانتار) et )Ozmantar & على أن الستخدام الفعال للتكنولوجيا في تدريس الرياضيات يجب أن يرك ز بشكل واضح على وظائف التمثيالت المتعددة جنبا إلى جنب مع المحتوى, يعتبر توظيف الحاسوب في العملية التعليمية مطلبا ملحا )العكلوك 9(. 6117: -5-

20 ويعتبر الحاسب اآللي من أهم األدوات اللكترونية في تعليم الرياضيات فالحاسوب هو التقنية األكثر تحديا للتربويين لما له من تأثير على الرياضيات وط ارئق تدريسها. فقد ظهر العديد من الب ارمج المختلفة التي نتج عنها مجال واسع من المهام الرياضية باإلضافة إلى ت ازيد فرص تعليم وتعلم الرياضيات من خالل استخدام الحاسوب كوسيلة تعليمية فللحاسوب قد ارت تفتح الباب واسعا أمام تطبيقات الرياضيات في الحياة الواقعية وفي حل المشكالت و تبرز أهمية استخدام الحاسب في تعليم الرياضيات كونه حاف از للمتعلم على تعلم الرياضيات وتحسين التجاه نحو المادة وذلك ألنه يقدم له مواقف التحدي المختلفة ففي كثير من الوقت ل يترك المتعلم جهاز الحاسوب حتى يصل إلى النتائج المطلوبة وربما يرجع ذلك إلى أن المتعلم يشعر باألمان فهو يخطئ ولكنه يتعلم من أخطائه بدون حرج حيث يعتبر الحاسوب مصدر متعة علمية للمتعلم في حل تمارين ومسائل الرياضيات. ومن هذا المنطلق ترى الباحثة أن استخدام التمثيالت الرياضية المحوسبة في تدريس الرياضيات بصفة عامة والهندسة بصفة خاصة قد تحسن من قدرة المتعلم على حل المسائل الرياضية خاصةا إذا تعرض المتعلم إلى تقنيات الوسائط المتعددة فكل ذلك قد يساعد المتعلم في حل المسائل الرياضية. وفي ضوء ما سبق تتمثل مشكلة الد ارسة في السؤال الرئيس التالي: مافاعليةبرنامجتعليميمحوسببالتمثيالتالرياضية فيتنميةمهارةحلالمسألةالرياضيةلدى طالبات الصفالخامس األساسيبغزة ويتفرع من هذا السؤال األسئلة الفرعية التالية : 9. ما مها ارت حل المسألة الواجب تنميتها في الرياضيات لدى طالبات الصف الخامس األساسي بغزة 6. ما المالمح الرئيسة للبرنامج المحوسب المقترح القائم على التمثيالت الرياضية لتنمية القدرة على حل المسائل الرياضية لدى طالبات الصف الخامس األساسي بغزة 4. هل توجد فروق ذات دللة إحصائية عند مستوى )0.05 α( بين متوسط درجات الطالبات في المجموعة التجريبية اللواتي درسن باستخدام البرنامج التعليمي المقترح ومتوسط درجات أق ارنهن في المجموعة الضابطة اللواتي درسن بالطريقة السائدة في التطبيق البعدي لختبار ح ل المسائل الرياضية 3. هل توجد فروق ذات دللة إحصائية عند مستوى )0.05 α( بين متوسط درجات الطالبات مرتفعات التحصيل في المجموعة التجريبية اللواتي درسن باستخدام البرنامج التعليمي المقترح ومتوسط درجات أق ارنهن في المجموعة الضابطة اللواتي درسن بالطريقة السائدة في التطبيق البعدي لختبار حل المسائل الرياضية -6-

21 هل توجد فروق ذات دللة إحصائية عند مستوى )0.05 α( بين متوسط درجات الطالبات منخفضات التحصيل في المجموعة التجريبية اللواتي درسن باستخدام البرنامج التعليمي المقترح و متوسط درجات أق ارنهن في المجموعة الضابطة اللواتي درسن بالطريقة السائدة في التطبيق البعدي لختبار حل المسائل الرياضية.2 فرضيات الد ارسة: 9( ل توجد فروق ذات دللة إحصائية عند مستوى )0.05 α( بين متوسط درجات الطالبات في المجموعة التجريبية اللواتي درسن باستخدام البرنامج التعليمي المقترح ومتوسط درجات أق ارنهن في المجموعة الضابطة اللواتي درسن بالطريقة السائدة في التطبيق البعدي لختبار حل المسائل الرياضية. 6( ل توجد فروق ذات دللة إحصائية عند مستوى )0.05 α( بين متوسط درجات الطالبات مرتفعات التحصيل في المجموعة التجريبية اللواتي درسن باستخدام البرنامج التعليمي المقترح ومتوسط درجات أق ارنهن في المجموعة الضابطة اللواتي درسن بالطريقة السائدة في التطبيق البعدي لختبار حل المسائل الرياضية. 4( ل توجد فروق ذات دللة إحصائية عند مستوى )0.05 α( بين متوسط درجات الطالبات منخفضات التحصيل في المجموعة التجريبية اللواتي درسن باستخدام البرنامج التعليمي المقترح ومتوسط درجات أق ارنهن في المجموعة الضابطة اللواتي درسن بالطريقة السائدة في التطبيق البعدي لختبار حل المسائل الرياضية. أهدافالد ارسة: تهدفالد ارسةإلى: 9. التعرف إلى بعض التمثيالت الرياضية التي يمكن تطبيقهاعلى وحدة الهندسة لكتاب الرياضيات للصف الخامس األساسي. 6. تصميم برنامج تعليمي محوسب قائم على التمثيالت الرياضية لتنمية مها ارت ح ل المسائل الرياضية لدى طالبات الصف الخامس األساسي. 4. التعرف إلى فاعلية البرنامج التعليمي المحوسب بالتمثيالت الرياضية في تنمية القدرة على ح ل المسائل الرياضية لدى طالبات الصف الخامس األساسي. أهميةالد ارسة: تكمن أهميةهذهالد ارسةفيالنقاطالتالية: 9. إمكانية العتماد على البرنامج المحوسب المقترح القائم على التمثيالت الرياضية لتنمية القدرة على حل المسائل الرياضية لدى طلبة الصف الخامس األساسي. -7-

22 تقدم هذه الد ارسة وحدة ا د ارسية مخططةا بطريقة التمثيالت الرياضية قد تساهم بتعليم الطالب كيف يحلون مسائل رياضية يمكن أن يستفيد منها الباحثون في التخصصات المختلفة. من الممكن أن تشكل هذه الد ارسة حاف از للمعلمين للتنويع في استخدام الست ارتيجيات الالزمة لحل المسائل الرياضية وتفعيل مها ارت تدريب الطالب على استخدام الست ارتيجيات الضرورية الالزمة لحل المسائل الرياضية وتشجيعهم على استخدام التمثيالت الرياضية في تنمية حل المسائل الرياضية. تعتقد الباحثة أن هذه الد ارسة قد تسهم في لفت نظر المسؤولين من رسم السياسة التعليمية لكليات إعداد المعلمين إلى ضرورة التركيز على تدريس ح ل المسألة الرياضية بطرق غير تقليدية مما يعود بالفائدة الكبيرة على الطلبة بشكل رئيس في مواجهتهم للحياة وبالنفع على المجتمع وانتقال أثر التعلم. سوف يشجع هذا البحث واضعي المناهج لستخدام التمثيالت الرياضية كاست ارتيجية حل للمسائل الرياضية في مقرر الصف الخامس األساسي بغزة حيث تساعد هذه الست ارتيجية في تعميق الفهم لدى المتعلمين وتصور العالقات بين معطيات المسألة تمهيدا لحلها. قد تمه د الطريق للباحثين لستخدام التمثيالت الرياضية على م ارحل د ارسية أخرى ح دودالد ارسة: اقتصرت الد ارسة الحالية على ما يلي: 9. طالبات الصف الخامس األساسي بوكالة الغوث الدولية بمدينة رفح مدرسة" رفح البتدائية"ب". 6. وحدة "الهندسة" المقررة في كتاب الرياضيات للصف الخامس األساسي الفصل الد ارسي األول للعام الد ارسي / 6192 م الحل حل المسألة مها ارت الهندسية )تحديد المعطيات تنفيذ خطة الحل التحقق من صحة الحل( مصطلحاتالد ارسة: عر فت الباحثة المصطلحات التالية إج ارئيا:. 4. الفاعلية: تحديد المطلوب وضع خطة رسم المسألة حجم األثر الذي يحدثه البرنامج المحوسب بالتمثيالت الرياضية في تنمية القدرة على حل المسائل الرياضية المتضمنة بوحدة الهندسة لدى طالبات الصف الخامس األساسي. -8-

23 5. برنامج التعليمالمحوسببالتمثيالتالرياضية: مجموعة الدروس المحوسبة المصممة باستخدام التمثيالت الرياضية بطريقة مت اربطة ومتضمنة مجموعة من األهداف والخب ارت واألنشطة التربوية وأساليب التقويم المتعلقة بوحدة الهندسة للصف الخامس األساسي. 6. التمثيالتالرياضية: الستعانة بالحاسوب لتمثيل األفكار والمسائل المتضمنة بوحدة الهندسة بالصور و الرسم و باستخدام تقنية الوسائط المتعددة. 1. المسائلالرياضية: موقف جديد ومميز يواجه الفرد ول يكون له عند الفرد حل جاهز في حينه وحل هذه المشكلة يحتاج استعمال المفاهيم والقوانين والمها ارت المتنوعة الالزمة لحلها وهي في هذه الد ارسة المسائل الرياضية الخاصة بوحدة الهندسة التي ستقوم الباحثة بد ارستها. 2. مهارةحلالمسألةالرياضية: القدرة على ح ل المسألة بدقة وسرعة واتقان وتشتمل خطوات ح ل المسألة على: تحديد المعطيات تحديد المطلوب رسم المسألة وضع خطة الحل تنفيذ خطة الحل التحقق من صحة الحل وتقاس بمستوى أداء الطالبة في اختبار حل المسائل الرياضية. 3. الخامس األساسي: الطالبات محافظة رفح. أعمارهن بين اللواتي تت اروح )99-1 ( مقاعد على ويجلسن عاما الد ارسة في مدارس -9-

24 الفصل الثاني اإلطار النظري حل المسائل الرياضية التمثيالت الرياضية الحاسوب فيتدريسالرياضيات -11-

25 الفصل الثاني اإلطار النظري على ح ل القدرة إن من المواقف فكثير الفرد في حياة أساسي متطلب بمثابة هي المشكالت التي تواجهنا في الحياة هي أساسا مواقف المشكالت. ح ل تتطلب ويعتبر حل المشكالت أكثر أشكال السلوك اإلنسان ي تعقيدا وأهمية ويأتي في قمة الهرم )هرم النتاجات التعليمية( عند جانييه ويتعلم الطالب ح ل المشكالت ليصبحوا قادرين على اتخاذ الق ار ارت السليمة في حياتهم. فلو كانت الحياة التي سيواجهها األف ارد ذات طبيعة ثابتة وكان لكل منهم دور أو أدوار محددة يؤديها لما كان حل المشكالت قضيةا ملح ة فكل ما على الفرد أن يتعلمه هو تأدية أدواره المحددة له هي عليه اآلن وهكذا ولكن الحياة متغيرة ومعقدة وكل ما نستطيع أن نتنبأ به هو أنها لن تكون تغدو مقدرة الفرد على التكيف وح ل المشكالت أم ار بالغ األهمية. على ما ويرى جانييه أن حل المشكالت هو تعلم استخدام المبادئ وأن من أحد األسباب الرئيسية لتعلم المبادئ هو استخدامها في ح ل والتنسيق المشكالت. فيما بينها لبلوغ الهدف ( ويستخدم مصطلح المسألة بدلا من المشكلة عند الحديث عن المشكالت في الرياضيات أبو. ) زينة 6196: ولما كانت الد ارسة الحالية تهتم في تنمية القدرة على حل بد ارسة فاعلية برنامج تعليمي محوسب بالتمثيالت المسائل الرياضية لدى طالبات الصف الخامس األساسي بغزة سوف تتناول اإلطار النظر ي من خالل المحاور التالية: الرياضية فإن الباحثة المحور األول:حلالمسائل الرياضية: نجابه في حياتنا اليومية كثي ار من المسائل أو المشكالت التي تحتاج من ا إلى حل فمن هذه المسائل ما يعترض طريقنا وكأنه تحد لنا وهذا يقتضي منا التفكير في هذه المسائل والبحث عن حلول لها تكون معقولةا ومقبولةا وكذلك الطالب في مدرسته يواجه مسائل في الرياضيات والحساب )عريفج وسليمان 6191 :.)928 ويعتبر حل المسألة الرياضية من أ هم الموضوعات التي شغلت اهتمام العاملين والمهتمين مجال تدريس الرياضيات والمهتمين بها وبطرق تدريسها منذ فترة طويلة وحتى وقتنا هذا. في -11-

26 إن مقدرة الطلبة على ح ل المسائل كانت وما ازلت دون المستوى ألنهم لم يواجهوا إل بالقليل من المسائل الحقيقية والجيدة أثناء د ارستهم إذ إن تركيز المعلم ينصب على إكساب الطلبة المها ارت واج ارء الحسابات الروتينية والتطبيقات المباشرة للقوانين أما حل المسألة فهو نشاط مقصور على تمارين ومسائل كالمية روتينية أو ذات نمط ضيق )أبو زينة و عباينة 6117 : 643(. وقد ظهرت أهمية ح ل المسألة في المواد الد ارسية الرياضية وفي جميع مستويات الد ارسة منذ زمن بعيد. وقد أشار المجلس الوطني لمشرفي الرياضيات )NCSM( إلى أن تعلم ح ل المسائل هو المبرر األساسي لتعليم الرياضيات ولم يتغير هذا المفهوم في هذه األيام فقد أشار المجلس الوطني لمشرفي الرياضيات (NCSM,2000) أن حل المسألة هو الهدف الوحيد لتعلم الرياضيات وأنه أداة أساسية من أدواتها كما يمكننا القول إن خطوات ح ل المسألة قد ت م تعلمها كما يمكن توظيف است ارتيجية ح ل المسألة في ح ل المشاكل الحياتية وفي أنشطة صنع الق ارر لذلك فمن المتوقع أن يسهم حل المسألة مساهمةا فع الةا في ح ل مشاكل اإلنسان طيلة حياته )الهويدي 6112 : 932(. مفهومالمسألةالرياضية: المسألة يتعرض جديد تعليمي موقف الرياضية له المتعلم ول يكون لديه حل في ذهنه جاهز. )أبو زينة وعباينة 6117 : 627( أما بوليا )9121( فيعرفها بأنها: سؤال يطلب اإلجابة عنه بحيث يشك ل هدفا للفرد يريد تحقيقه ول يستطيع بلوغه بالطرق المألوفة لديه ويشك ل تحديا ل يمكن بلوغه بالطرق العادية وقبول الفرد التحدي والتصدي له شرط أساسي من شروط المسألة )أبو زينة 6119: 616(. وي عرفها عقيالن )6116: 969( بأنها: " بحاجة إلى وفي كلتا الحالتين تكون المسألة الفرد حل جاهز في حينه" مشكلة موقفا تواجه جديدا الفرد ا ومميز وبحاجة الفرد يواجه إلى حل أو سؤال جواب ول يكون له عند كما ي عرفها بدوي) 6117 : 293( بأنها: والفهم في مواقف جديدة وغير مألوفة بغرض " عملية تطبيق للمعرفة السابقة والخب ارت إكمال المهام واتخاذ ق ار ارت أو إنجاز أهداف ". وي عرف دياب )6199: 962( المسألة الرياضية الهندسية بأنها: موضوع من موضوعات يواجه المتعلم ألول مرة الموقف ويتطلب مها ارت عقلية عليا للوصول إلى الحل". موقف " دون أن يكون لديه استجابة والمها ارت جدي د في أ ي الهندسة لهذا جاهزة -12-

27 وفي ضوء التعريفات السابقة ت عرف الباحثة المسألة الرياضية الهندسية التي نحن بصدد الحديث عنها بأنها: " موقف جديد في وحدة الهندسة يواجه طالبات الص ف الخامس األساسي وليس لديهن حل جاهز في حينه فيحتاج من الطالبات التفكير واستخدام الخب ارت السابقة للوصول للحل ". المسألةالرياضيةوالتمرين: المسألة الرياضية موقف جديد يواجه المتعلم وليس لديه حل ويحلله ومن ثم يستخدم ما تعلمه سابقا ليتمكن من حله. جاهز فيحتاج أن يفكر فيه فهو موقف أما التمرين يتعرض مألوف له الطالب تدر ب على مثله مسبقا ولديه القانون أو الطريقة الالزمة للحل. وبالتالي فإن ما يمكن اعتباره مسألةا لطالب -13- قد يكون تمرينا لطالب آخر فمثالا إذا سألنا طالبا في الصف األول 96 4 كم يساوي فإن ذلك يعتبر مسألة بالنسبة له بينما تكون نفس العبارة تمرينا لطالب في الص ف الثالث األساسي )حمزة والبالونه 6199: 927(. أهميةحل المسألةالرياضية: وتتجلى أهمية ح ل المسألة الرياضية في درجة الهتمام العالم ي بهذا المك ون المعرف ي المهم في البناء الرياضي ولقد أفردت وثيقة المعايير العالمية الصادرة عن المجلس القومي لمعلمي الرياضيات في الوليات المتحدة األمريكية معيا ار خاصا لح ل المسألة ضمن معايير العمليات )أبو زينة و عباينة 6117 : 621(. ولقد أكدت تلك الوثيقة في مجال ح ل المسألة الرياضية أن مناهج الرياضيات المدرسية من مرحلة رياض األطفال حتى الصف الثاني عشر يجب أن تساعد المتعلم على (NCTM,2000,52-54) : 9. بناء معرفة رياضية جديدة من خالل حل المسائل الرياضية. 6. حل مسائل رياضية ذات صلة بموضوع الرياضيات أو في سياقات أخرى. 4. التمكن من استخدام است ارتيجيات متعددة ومناسبة لحل المسألة الرياضية. 3. التأمل في عملية ح ل المسألة الرياضية. ويضيف بدوي )38:6117( أن حل المسألة الرياضية يعطي الطالب فرصا عديدة ا لربط األفكار الرياضية ولتنمية الفهم المفاهيمي ويشكل قاعدة أساسية لب ارمج الرياضيات الفعالة لذا يجب الركن أن يكون األساسي لتعليم الرياضيات حيث يرى أن أهمية حل المسألة ترجع لألسباب التالية : حل المسألة الرياضية هو التركيز األساسي وهدف الرياضيات في العالم الحقيقي. يساعد الطالب على أن يصبحوا أكثر ثقة في قدرتهم لعمل الرياضيات.

28 يسمح للطالب باستخدام المعرفة التي يجلبوها للمدرسة ويساعدهم على الربط بين الرياضيات والمواقف خارج قاعة الدروس. يساعد الطالب على تنمية الفهم الرياضي ويضيف معنى للمها ارت والمفاهيم في كل مجالت المحتوى الرياضي. يسمح للطالب بالتفكير وابالغ األفكار وبناء ت اربطات وتطبيق المعرفة والمها ارت. يعطي فرصا ممتازة من أجل تقويم فهم الطالب للمفاهيم وقدرتهم على حل المشكالت وقدرتهم على تطبيق المفاهيم واإلج ارءات وقدرتهم على إبالغ األفكار. يروج للمشاركة التعاونية لألفكار والست ارتيجيات ويروج للتحدث عن الرياضيات. يساعد الطالب في العثور على المتعة في الرياضيات. لح ل :6119 المسألة الرياضية أهمية 614 عقيالن :6116 عظمى في تعلم 966 حمزة والبالونه الرياضيات لعدة أسباب منها : محاجنة 6111 )641: : )أبو زينة كما يذكرها 971 أبو زينة و عباينة 6117 : 9. أنها العملية التي بواسطتها تعلم مفاهيم جديدة. 6. حل المسائل وسيلة ذات معنى للتدرب على المها ارت الحسابية واكسابها معنى وتنويعها. 4. عن طريق حل المسائل يتم تطبيق القوانين والتعميمات في مواقف جديدة. 3. حل المسألة وسيلة إلثارة الفضول الفكر ي وحب الستطالع وتنمية البداع والبتكار. 2. تنمية أنماط التفكير لدى الطلبة والتي يمكن أن تنتقل إلى مواقف أخرى. 2. تطبيق المفاهيم الرياضية في مواقف جديدة لم يتعرض لها الطالب من قبل.. 7 التجربة والمالحظة وضع فرضيات وتخمينات تناقش بشكل عميق. مواصفاتالمسألةالرياضية: دروس حتى يأخذ شكل المسألة الرياضية جزءا أساسيا من المنهاج ووقت المعلم ينبغي أن تتضمن الرياضيات كثي ار من المسائل التي تتوفر فيها شروط المسألة الجيدة والمسألة الجيدة كما يرى أبو زينة وعباينة ( 6117: 628( هي المسألة التي تتوفر فيها الشروط التالية: 9. تتضمن المسألة استيعاب مفهوم رياضي محدد أو استخدام مبدأ أو تعميم واحد أو أكثر مما تعلمه الطالب. 6. يمكن تعميم المسألة أو طريقة حلها إلى عدد من المواقف األخرى فال تقتصر المسألة أو طريقة حلها على موقف واحد وضيق إذ إن الهدف من تعلم ح ل المسألة هو تعلم است ارتيجيات في التفكير قابلة للتطبيق والنتقال إلى مواقف أخرى. -14-

29 4. قابلية المسألة للحل بطرق متعددة وعلى المعلم تشجيع طلبته للبحث لحل المسائل حيثما كان ذلك ممكنا وأن ل يلزمهم بحل واحد فقط. أخرى بديلة عن طرق العواملالتيتؤثر فيعمليةحل المسائلالرياضية: هنالك العديد من العوامل التي تؤثر في حل المسألة ومن أبرز هذه العوامل كما يلخصها )الخطيب 6199 : 671(: 9. طريقة تقديم وعرض المسألة. 6. استيعاب المسألة وفهمها. 4. الكفاءة في اللغة. 3. التجاه نحو التفاعل في المسألة. 2. معتقدات الطلبة عن مدى قدرتهم على حل المسألة. 2. الفروق الفردية واألسلوب المعرفي والقد ارت العقلية. 7. الخلفية المعرفية. 8. ضعف حصيلة الطالب من الخطط والست ارتيجيات والمقترحات العامة المساعدة في اكتشاف الحل. 1. العمليات النفعالية الدافع الملل القلق. 91. مستوى النمو عند الطالب. شروطحلالمسألةالرياضية: يعرف حل المسألة الرياضية بأنه: "العملية التي يقبل فيها الفرد التصدي للمشكلة ويقوم بربط المفاهيم واألفكار والمها ارت السابقة ويوظفها في وضع خطة تقوده إلى الحل الصحيح" )شحاتة 6117 : 941(. إن استخدام )حل المشكلة أو المسألة ) كأسلوب تعلمي يحتاج إلى عدد من الشروط ومنها كما يعرضها )الخطيب 6199 : 689( : 9. أن يكون المعلم قاد ار على حل المشكالت والمسائل بأسلوب علمي صحيح ويعرف المبادئ واألسس والست ارتيجيات الالزمة لذلك. 6. أن يمتلك المعلم القدرة على تحديد األهداف وتبني ذلك في كل خطوة من خطوات حل المسائل. 4.أن تكون المشكلة من النوع الذي يستثير اهتمام الفرد ويتحدى قد ارته بشكل معقول ويمكنه حل ها في إطار اإلمكانات والقد ارت المتوافرة. -15-

30 -16- أن يوفر 3. المخططة. المعلم المشكالت المنتمية لحاجات الواقعية الطلبة واألهداف التعليمية أو التدريبية 2. أن يتأكد المعلم أن الطلبة يمتلكون المها ارت والمعلومات األساسية التي يحتاجونها لح ل المشكلة قبل شروعهم في ذلك وسوا ا ء أكان ذلك مرتبطا بأساليب واست ارتيجيات الحل أو بعناصر المشكلة ومتطلباتها الداخلية. 2. أن يساعد المعلم المتعلمين على تكوين نمط أو نموذج أو است ارتيجية يتبعونها في التصدي للمشكالت ومحاولة حلها. 7. أن يجرب المعلم است ارتيجية الح ل على مشكالت جديدة تي سر عملية انتقال الطريقة وتمكن الطالب من استخدام النظرة الشمولية للمشكلة. 8. أن يوجه المعلم الطالب ليتدرب على الح ل الجماع ي والعمل في فرق لحل المشكالت المختارة والتعاون في البحث عن الحل. طريقةحل المسألةالرياضية: إن المسائل الرياضية ليست جميعها مباشرة أو في تتابع منتظم فبعضها منتظم وبعضها معقد والبعض اآلخر لم يح ل إلى اآلن. هناك عش ارت الست ارتيجيات التي تنمي القدرة لدى الطالب لحل المسائل الرياضية ولكل است ارتيجية خطوات محددة فبعض الست ارتيجيات تكون مناسبةا أكثر من غيرها في حل مسائل رياضية معينة وهنا تكمن مهارة الرياضي. ومن الضروري تنبيه الطلبة أن المسائل الرياضية ليست غايةا في ح د ذاتها ولكنها أسلوب للتعلم والتفكير فمن خاللها نتعلم المزيد ونتوصل إلى تعميمات واستنتاجات رياضية وتشجعنا على تطبيق المبادئ التي تعلمناها في مواقف جديدة ( أبو أسعد 6191 : 982(. وهنالك الكثير من الست ارتيجيات يعرضها )الخطيب 6199 : 688( :.9 إست ارتيجية جون ديوي العامة في حل المشكالت والمسائل الرياضية ومنها ) John-Dewey,1910 (.6 إست ارتيجية بوليا ) Polya,1975 (.4 إست ارتيجية ف ارنك ليستر ) Frank Laster,1978 (.3 إست ارتيجية ميتس ) Mettes,1980 (.2 إست ارتيجية لركن ) Larkin,1980(.2 وسوف تعرض إست ارتيجية باربا الباحثة فيما يلي است ارتيجية يعرضها )الخطيب 6199 : 681( : )جورج بوليا كما ) Barba,1990 ( ) وذلك لعدد من األسباب من أبرزها كما

31 أن هذه اإلست ارتيجية تم تطبيقها في مجال الرياضيات وثبتت فعاليتها. أن هذه اإلست ارتيجية خاصة أساسا بالرياضيات. المعلمين عليها ويسهل تدريب أن هذه اإلست ارتيجية لها م ارحل بسيطة وسهلة تطبيقها. أن هذه اإلست ارتيجية لها م ارحل رئيسية محددة. ويسهل )9 )6 )4 )3 است ارتيجيةبوليالحلالمسائلالرياضية: يعد جورج بوليا polya( )George من الرواد في مجال ح ل المشكالت الرياضية وتعتتبر مقترحاته في هذا المجال من أكثر ما كتب رواجا ويقول بوليا " أثناء البحث عن حل كثي ار ما نغير وجهة نظرنا وال ازوية التي ننظر منها إلى المسألة فننتقل من موقف إلى موقف مرة ا بعد مرة وفهمنا للمسألة قد يكون في البدء ناقصا واذا تقدمنا في سبيل الح ل تتغير وجهة نظرنا وهي تتغير أيضا عندما نشارف على اكتشاف الحل" ( polya,1979:35-40 (. الرياضية استر اتيجية وتعد وتتم في أربع بوليا من الست ارتيجيات كما يوضحها خطوات )عقيالن التي تساعد الطالب على تنظيم المسألة ح ل سالمة 6116 : ( : حل المسألة الرياضية فهم المسألة : الخطيب 6199 : ابتكار خطة الحل تنفيذ خطة الحل مراجعة الحل والتحقق من صحته شكلرقم) 2-1 ( خ طواتحل المسالةالرياضية -17-

32 أوالا:فهمالمسألة: على الطالب أن يفهم المسألة وفوق ذلك عليه أيضا أن يعقد العزم على حلها واذا ما اعترى فهمه أو نقص عزمه فليس الذنب دائما ذنبه ألن الواجب حسن اختيار المسائل فال تكون أصعب مما يحتمل الطالب ول أسهل مما يثير اهتمامه. ويتم فهم المسألة بق ارءة الطالب للمسألة واعادة صياغتها بلغته الخاصة وتحديد المعطيات والمطلوب وعمل رسم توضيحي إذا لزم وتوضيح الكلمات الغامضة الواردة في ن ص المسألة بلغة واضحة مفهومة. ويجب أن تكون هذه المسائل ذات طبيعة شيقة وقبل كل شئ ينبغي أن نعرض المسألة بلغة مفهومة وباستطاعة المعلم أن يتأكد من ذلك إلى حد ما. فيطلب من أحد الطالب أن يعيد نص المسألة وينبغي أن يكون بإمكانهم إعادتها بطالقة. كما ينبغي أن يعرفوا عناصر المسألة الرئيسية المجهول المعطيات والشرط ولذا يجد المعلم أن لبد من طرح األسئلة: ما المجهول ما المعطيات ما الشرط هل هناك زيادة أو نقصان في المعطيات ارسم شكالا استعمل رمو از مناسبة هل يمكنك إيجاد عالقة بين المطلوب والمعطيات هل يمكنك إعادة صياغة المسألة ثانيا:ابتكار خطةالحل: إن أول ما تتطلبه هذه الخطوة هو تنظيم المعلومات مالحظة الت اربط فيما بينها وربما كان ما بين فهم المسألة واد ارك القسم الرئيس ي في الح ل هو الوصول إلى فكرة خطته. المعطاة بشكل يسهل على الطالب خطة الح ل مسافة طويلة ولشك أن ومما لشك فيه أنه يتعذر الوصول إلى فكرة جيدة إذا كانت معرفتنا للموضوع غير كافية ويستحيل ذلك بدون معرفة فالفكرة الجيدة تبنى على الخبرة السابقة والمعارف المكتسبة والذاكرة وحدها ل تكفي لجلب هذه الفكرة فلذلك على المعلم أن يو جه طالبه إلى عدد من األمور من خالل طرح عدد من األسئلة: هل تعرف مسألةا ذات عالقة بهذه المسألة هل أريت المسألة نفسها في صيغة مختلفة انظر في المجهول وحاول أن تتذكر مسألةا تعرفها فيها هذا المجهول أو مجهول يشبهه. -18-

33 هل يمكن تبسيط المشكلة الحالية هل يمكن أن تفكر في مسألة مألوفة ولها نفس الحل هل المسألة تحتاج إلى رسم توضيحي هل يمكنك ترتيب بيانات المشكلة بشكل أسهل هل يمكنك تذكر المسألة بعبارة من عندك هل استعملت كل المعطيات هل استعملت الشرط كله ثالثا:تنفيذخطةالحل: إن ابتكار الخطة أي إد ارك فكرة الحل ليس باألمر السهل ولكي يتم يجب على الطالب استدعاء العالقات التي سبق اكتسابها والت اركيب الذهنية المفيدة في موضوع ح ل المسألة وأما تنفيذ الحل فيكون أسهل بكثير إذ ل يتطلب إل إج ارء بعض الحسابات أو العمليات الحسابية فالخطة ترسم هيكالا عاما ويبقى علينا أن نرى أن التفاصيل لها مكانها في هذا الهيكل لذا ينبغي فحصها واحدا واحدا بصبر وأناة حتى يت ضح كل شئ ول تبقى ازوية واحدة يكمن فيها الخطأ. ويرى حمزة والبالونه )6199: 979( أن " ابتكار خطة الحل تتم باختيار الطالب لالست ارتيجية الخاصة المناسبة للحل بينما تنفيذ خطة الح ل تتضمن تنفيذ الست ارتيجية أو مجموعة الست ارتيجيات التي اختارها الطالب وهي من أسهل خطوات ح ل المسألة خاصة إذا أدرك الطالب الخطة التي أعدها إد اركا واعيا وصحيحا واستمر في الح ل دون يأس أو ملل وهنا يتوجب على المعلم تشجيعه وبث روح التحدي والمثابرة لديه ". اربعا:م ارجعةالحل,والتحققمنصح ته: لم ارجعة الحل والتحقق من صحته يوجه المعلم األسئلة التالية: هل تستطيع أن تتأكد من صحة الحل هل الحل يحقق كل الشروط في المسألة هل هناك حلول أخرى هل تستطيع استعمال النتيجة في مسائل أخرى هل توصلت إلى صيغة عامة يمكن تطبيقها في مواقف أكثر عمومية م ارجعةالحل ذاتأهميةبالغة,لألسبابالتاليةكماحددها)أبوأسعد, 432:5141 (: -19- التأكد من صحة الحل. تثبيت الحل في ذهن الطالب. تثبيت المفاهيم والمبادئ التي تعتبر أساسا لوضع هذه المسألة.

34 كتابة الح ل بصورة منظمة. صياغة مسألة مشابهة لها أو معتمدة عليها. التوصل لقاعدة عامة لحل مثل هذا النوع من المسائل. اقت ارح حلول أخرى مناسبة. لقد حدد بروميس وآخرون اثنى عشر طريقة لحل المشكالت والمسائل وهي كما يذكرها )الخطيب 6199 : 688(: 9. التمثيل في حل المشكلة. 6.استخدام النماذج المحسوسة. 4.استخدام الرسومات واألشكال في حل المشكالت والمسائل. 3.طريقة عمل قائمة منظمة. 2.البحث عن نموذج. 2.الربط بمشكلة مشابهة. 7.التجريب. 8. الجداول والرسوم البيانية. 1.كتابة المعادلت من المشكلة الكالمية. 91. إعادة عرض المشكلة مع أرقام مختلفة. 99. من المطلوب إلى المعطى )العمل للخلف(. 96. التخمين والختيار والمحاولة. الطرقالخاصةلحل المسألةالرياضيةكمايحددها)حمزةوالبالونه, :5144 (: 4( السير بخطواتالحل بشكلعكسي: وهي مفيدة عندما تتواجد مجموعة أو سلسلة من األحداث ونعرف النتيجة ولكننا بحاجة إلى تحديد ومعرفة شروط البداية فيبدأ الفرد من نهاية المسألة للوصول إلى بداية المسألة. 5( المحاولةوالتعديل: يستخدم في هذه الست ارتيجية الحزر والتخمين للوصول إلى الحل مرة تلو األخرى حتى الوصول إلى إجابة معقولة للحل وهذه الطريقة مفيدة خصوصا إذا شعر الطالب بأن المحاولت ناجحة وتقربه إلى الجواب الصحيح في كل مرة. 6( البحثعنقاعدةأوقانونلحلالمسألة: أحيانا تكون األرقام في المسألة قابلةا للكتابة بطريقة معادلة. -21-

35 1( عملنموذجأوشكل: تساعد الصور أو األشكال في تنظيم البيانات وتسهم في الوصول إلى الحل. 2( حلمسألةأسهل: وذلك لتسهيل المواقف الصعبة أو المعقدة أو تلك التي تحوي أرقاما أو معادلت ذات صيغ صعبة فنلجأ إلى تسهيل الحل باختبار أرقام أو معادلت أسهل تمهد لح ل المسألة المعطاة. 3( استخدامخصائصاألعداد: تعتمد هذه الست ارتيجية على فهم خصائص األعداد مثل : مجموع عددين زوجيين هو عدد زوجي ومجموع عددين فرديين هو عدد زوجي وقواعد قابلية القسمة لألعداد. 7( البحثعننمط: من خالل د ارسة عدد من الحالت نستطيع معرفة النمط الذي تسير عليه كافة الحالت والرياضيات مليئة باألنماط حتى أنها عرفت ب علم األنماط. 3( عملقائمةمنظمةأوجدول: وذلك عندما تتواجد سلسلة من األرقام في مسألة فيتم تنظيمها في قائمة أو جدول لسالمة استخدامها وحسن الستفادة منها. 3( التبريرالمنطقيأوالبرهان: نلجأ إلى نوع من المنطق للمساعدة في الوصول إلى الحل. 41( تحديدأهداففرعية: يتم حل المسألة باستخدام خطوات فرعية للوصول إلى المطلوب. **الصعوبات التيتواجهالطالبفيحلالمسائلالرياضيةكما يذكرها)أبو أسعد 6191: حمزة والبالونة 6199 : ( : إن معظم أسباب الضعف في المقدرة على حل المسائل والعوامل الرئيسة التي تؤثر في مقدرتهم على حلها تكمن فيما يلي : إن ق ارءة المسألة تعتمد على العديد من من ق ارءة المسألة بصورة صحيحة: عدم التمكن المها ارت وق ارءة المسألة الرياضية تختلف عن ق ارءة المسألة في أي مادة أخرى. والعالقات الحقائق الكمية وعدم القدرة على تمييز المسألة واستيعابها اإلخفاق في فهم المتضمنة في المسألة وتفسيرها. صعوبة اختيار الخطوات التي ستتبع في الحل وضعف خطة معالجة المسألة وعدم تنظيمها. عدم التمكن من المبادئ والقوانين والمفاهيم والعمليات ومعاني بعض المصطلحات الرياضية والمها ارت الحسابية األساسية. -21-

36 ضعف القدرة على التفكير الستدللي والتسلسل في خطوات الحل. ضعف القدرة على التخمين والتقدير من أجل الحصول على جواب تقريبي. ويضيف عقالن )6116: 963( أن عدم إلمام الطالب بالخب ارت السابقة الالزمة لح ل المسألة من مفاهيم وتعميمات ومها ارت من أكثر الصعوبات التي تواجه الطالب في ح ل المسائل الرياضية. دور المعلمفيتنميةقدرةالتالميذعلىحلالمسائلالرياضية: قبل البدء في تحليل المسألة يجب أن يثير المعلم التحدي واإلثارة في طلبته ويخلق بيئةا صفيةا مناسبةا تكون األهداف فيها واضحةا ومحددة ا ويمكن تلخيص بعض اإلج ارءات التي يمكن للمعلم اتباعها لمساعدة الطلبة على حل المسألة الرياضية -22- كما يذكرها) حمزة والبالونه : أبو زينة 6119 : (: 9. يجب على المعلم أن يجعل طلبته يدركون أهمية حل المسألة عند د ارستهم للرياضيات. 6. يساعد المعلم طلبته على الق ارءة الواعية الشاملة ويشجعهم على ق ارءة المسألة أكثر من مرة إذا لزم األمر وأن يعبروا عن مضمون المسألة بلغتهم الخاصة وليكن واضحا لدى المعلم أن لفظا واحدا في المسألة ل يفهمه الطالب قد يعوقه عن فهم المسألة برمتها. 4. يساعد المعلم طلبته على اكتساب المهارة في رسم األشكال التي تعبر عن المسألة وأن يرسموا أكثر من شكل إذا أمكن ذلك. يربط المعلم في المجتمع. التوجيه الحل. يشجع موقف واإلرشاد أثناء الطلبة على استخدام المسألة بحياة الطالب حل الطلبة للمسألة والتأكيد على العالقات المعطاة في المسألة ليضفي على الرياضيات فاعليتها ويوضح وظيفتها خصوصا عند وجود الطريقة التحليلية في الحل يساعد على اختبار الفرض والتحقق من صحة الحل. ي ارعي الفروق الفردية لدى الطلبة. عائق كأن يبدأ الطالب واستخدامها عند الحاجة لذلك. من خطوات في خطوة بالمطلوب دائما 1. تشجيع الطالب على حل المسألة بأكثر من طريقة. 91. مساعدة الطلبة على التخلص من "حكم العادة " والتشبث بنموذج حل فاشل. 99. مساعدة الطلبة على التكيف مع المسألة والتحلي بروح التفكير والتأمل والصبر. 96. يساعد طلبته على اكتساب المهارة في فرض الفروض واختبارها واختيار الصحيح منها عن طريق الخالق. استخدام طرق التفكير التأملي والتفكير الستدللي التي تقود بدورها إلى التفكير

37 أنواعالمسائلالرياضية: أ( المسائل الحسابية : ويقصد بها المسائل التي يواجهها الطالب حيث تكمن صعوبتها في تحديد العملية. ب( المسائل الجبرية: هي أسئلة رياضية يدخل في صلبها رمز جبري واحد أو أكثر. ج( المسائل الهندسية : هي تلك المسائل التي تعتمد في حلها على مسلمات وحقائق ونظريات الهندسة المستوية وعلى رسم أشكال تقريبية ثم أشكال دقيقة لحلها. الهندسة: الهندسة هي الموضوع الرئيسي في الرياضيات لوصف البيئة وفهمها وتنمية مها ارت التفكير المنطقي والتبرير وتصل ذروتها في العمل مع الب ارهين في الصفوف الثانوية وتلعب دو ار هاما جدا في النمذجة الرياضية وحل المشكالت ويشير أبو زينة وعباينة )6117: 34( بهذا الصدد بأن للتكنولوجيا دو ار مهما ورئيسيا في تعليم وتعلم الهندسة. الهندسة حسب معيار ويتضمن (NCTM,2000,41-43) وعباينة :6117 )21-21 : أ- ب- ت- ث- تحليل خصائص األشكال الهندسية الثنائية والثالثية األبعاد العالقات الهندسية. المعايير الفرعية التالية )أبو زينة وتطوير حجج رياضية عن تحديد المواقع ووصف العالقات المكانية باستخدام الهندسة اإلحداثية وأنظمة التمثيل األخرى. تطبيق استخدام التحويالت واستخدام التماثل لتحليل المواقف الرياضية. استخدام التصور المكان ي والتفكير المنطقي و ال نمذجة لحل المشكالت. مها ارتحلالمسائلالهندسية: على اعتبار أن مها ارت حل المسألة الهندسية جزء من المها ارت الرياضية فإنه يمكن تعريف مها ارت حل المسألة الهندسية على أنها" قدرة التلميذ على إد ارك عناصر المسألة والعالقات الموجودة بين تلك العناصر واد ارك العالقة بين المعطيات والمطلوب وترجمة األلفاظ إلى رموز بحيث يصل في النهاية إلى خطة محكمة لح ل المسألة الهندسية التي تواجهه ومن ثم يقوم بتنفيذها ليصل لحلها ويتأكد من دقة الحل ومالءمته " )الرباط ( :. و ت عرف )أبو ستة 6112 ) :216 مهارة حل المشكالت والمسائل الهندسية بأنها " قدرة التلميذ على تحديد عناصر المشكلة الهندسية واد ارك أبعادها والعالقة بينها ثم استرجاع النظريات -23-

38 والقوانين السابقة د ارستها واعادة تشكيلها وربطها معا بعالقات استنتاجية بما يسهم في الوصول إلى. " المشكلة أو ح ل الوصول للبرهان بطريقة صحيحة ومالئمة ومنمها ارت حلالمسألةالهندسيةالتيتناولتهابعضاألدبياتالتربوية: فقد حددت العالول ) ( مها ارت حل المسألة الهندسية الم ارد إكسابها للطالبات وهي: أما دياب تحديد المعطيات. تحديد المطلوب. إيجاد طريقة الحل. تنفيذ الحل. ) :6199( على م ارحل ثالث هي: 9.مرحلة التكيف وتشمل ( يمثل معطيات المسألة (. فقد وضع است ارتيجيةا عرض 6.مرحلة استحضار المادة العلمية بالمعطيات مع ذكر السبب(. المسألة لح ل مقترحةا المسألة الهندسية وتحديد المعطيات والمطلوب )التفكير في المعطيات- والتي تعتمد ورسم الشكل الذي تحديد أكثر النظريات ارتباطا 4.مرحلةاختباروفحصالفرضيات ( اختبار الفرضيات محاكمة الح ل وم ارجعته (. وقد حدد )أبو لوم 6112: 972( خطوات ح ل المسألة فيما يلي: 9. ق ارءة المسألة وفهمها. 6. رسم مخطط للمسألة أو رسم شكل توضيحي تحديد المعطيات. تحديد المطلوب. وضع خطة الحل. تنفيذ الحل. 7. التحقق من صحة الحل. أما الخشاب )6194: 392( فقد حددت خطوات ح ل المسألة الهندسية فيما يلي: ق ارءة المسألة وفهمها. الستكشاف أو الستقصاء. اختيار خطة الحل. تنفيذ الحل. 2. م ارجعة الحل. -24-

39 2. التحقق من الجواب. وتختلف الط ارئق التي يستخدمها المعلمون في تدريس المسائل الهندسية باختالف أنفسهم فلكل منهم وجهة نظره الخاصة به وليس من السهل أن يحدد المرؤ أفضل الطرق لتعليم الطالب حل المسائل الهندسية و إكسابهم قد ارت فعالة في هذا المجال )دياب 948:6199 ). في ضوء ما سبق ترى الباحثة أن معظم مها ارت حل المسائل الهندسية تنبثق عن است ارتيجية جورج بوليا لحل المسائل الرياضية والتي سبق اإلشارة إليها وقد حددت الباحثة مها ارت حل المسألة الرياضية )الهندسية ) الم ارد تنميتها لدى طالبات الصف الخامس األساسي باستخدام البرنامج التعليمي المحوسب بالتمثيالت الرياضية وهي: 9. تحديد المعطيات من مسألة لفظية أو شكل هندسي. 6. تحديد المطلوب حله في المسألة. 4. رسم المسألة موضحا عليها المعطيات. 3. وضع خطة حل مناسبة. 2. تنفيذ خطة الحل. 2. التحقق من صحة حل المسألة الهندسية. -25-

40 المحورالثاني:التمثيالتالرياضية: تعتبر طريقة تمثيل األفكار الرياضية مهمة لكيفية فهم واستخدام الناس لهذه األفكار. ويشمل مصطلح التمثيل العملية والناتج وبمعنى آخر عملية التعبير عن عالقة أو مفهوم رياضي بشكل ما. كما ينطبق المصطلح على العمليات والنواتج القابلة للمالحظة إضافةا إلى الداخلية منها في عقول الذين يتعاملون مع الرياضيات ومن المهم أخذ جميع المعاني بالعتبار في الرياضيات المدرسية. لقد كانت بعض أشكال التمثيالت مثل: الرسوم البيانية والعروض التصويرية وكذلك التعبي ارت الرمزية منذ وقت طويل جزءا من الرياضيات المدرسية ولسوء الحظ كانت ت درس على أنها غاية بح د ذاتها لكن التمثيالت يجب أن تعامل على أنها عناصر أساسية في دعم استيعاب الطالب للمفاهيم والعالقات الرياضية وفي إيصال األساليب والحجج الرياضية والفهم إلى الشخص نفسه والى اآلخرين وفي التعرف على العالقات بين المفاهيم الرياضية المتقاربة وأخي ار في تطبيق واستخدام الرياضيات في مواقف مشكلة حقيقية من خالل النمذجة. وقد خلقت األشكال الجديدة من التمثيالت المرتبطة بالتكنولوجيا حاجةا لهتمام أكبر بالتمثيالت الرياضية )أبو زينة وعباينة 6117: 22-22(. الفكرة الرياضية أو المشكلة في صورة أخرى تقديم أو ترجمة تعريف التمثيالتالرياضية: يعني التمثيل الرياضي إعادة أو شكل جديد مما قد يساعد على فهم هذه الفكرة أو الهتداء إلست ارتيجية مناسبة لحل المشكلة ويمكن أن يتطلب التمثيل تحليالا منطقيا ولذلك يكون من المفيد مشاركة التالميذ في هذه العملية مما يساعدهم على معرفة المفاهيم الرئيسية )السعيد والباز 6191: 922(. وي عرف أسلي (Asli,2001:18) التمثيالت الرياضية المتعددة بأنها لألفكار رياضي تجسيد " والمفاهيم الرياضية لتعطي نفس المعلومات في أكثر من شكل ". وي عرف بهوت وعبد القادر) 328:6112 ( التمثيالت الرياضية بأنها " عملية ترجمة الن ص الرياضي من أحد أشكاله ( ألفاظ أو كلمات جداول رموز أشكال عالقات رياضية ) إلى نماذج محسوسة أو شكل آخر من أشكاله ". التمثيل بأنه: نمذجة عملية ) ويعرف هوانج وآخرون ) :192, 2007 al. Hwang et أشياء ملموسة في العالم الحقيقي في مفاهيم مجردة أو رموز. كما يعرف السواعي) 937:6191 ( التمثيل الرياضي على أنه: استخدام أشياء مثل الكلمات والجداول والرسومات والمواد المحسوسة...للتعبير عن فكرة أو مفهوم رياضي. -26-

41 ويعرف أبو العجين) 34:6199 ( التمثيل الرياضي بأنه "استخدام صور التعبير اللفظي كالرموز أو التعبير غير اللفظي من رسوم وأشكال بيانية ومخططات وكذلك استخدام وجداول. " المواد المحسوسة للتعبير عن عناصر المحتوى الرياضي ويرى فينيل وروان أنه يمكن لتفكير الطالب ( Fennel & Rowan, 2001: 611( والتمثيالت التي تعبر عن هذا التفكير أن تتنوع بشكل كبير حتى عند تناول فكرة واحدة. يمكن كذلك أن يقوم أحد الطالب بوصف تفسيره لمفهوم رياضي أو فكرة رياضية بشكل شفهي وقد طالب يقوم آخر بعرضها عن طريق وحدات على أساس عشري ويمكن لطالب وحالا للمسألة بينما يستخدم طالب آخر تطبيقا على الحاسوب في تمثيل وحل ثالث أن يرسم صورةا توضح فهما المسألة ويمكن للتمثيل المحوسب أن يأتي على هيئة شكل هندسي متوافر في برنامج الحاسوب أو شكل يقوم الطالب برسمه والتالعب به. كذلك يستطيع الطالب استخدام وسائل إيضاح حية وملموسة من أجل عرض وضع معين. التمثيل بمثابة ويعد القلب من الجسد بالنسبة لد ارسة الرياضيات فالتالميذ بإمكانهم تطوير وتعميق فهمهم للمفاهيم الرياضية وذلك عندما يقومون بابتكار ومقارنة واستخدام أشكالا متنوعة من التمثيالت الرياضية مثل: الصور واألشكال والخ ارئط والرسوم البيانية والجداول والترجمة والمعالجة الرمزية ومثل هذه التمثيالت تساعد التالميذ على تواصل تفكيرهم الرياضي )السعيد والباز.)922 :6191 الرواجبة والعبيدي ويورد نموذج ليش للتمثيالت الرياضية باعتباره أحد Lesh )6199:87( أبرز النماذج الخاصة بالتمثيالت الرياضية. ويفترض نموذج لش للتمثيالت الرياضية المتعددة وبصورته النهائية والمطورة أن األفكار الرياضية يمكن أن ث مث ل في ثمانية أشكال مختلفة: النماذج والمجسمات والمواقف الحياتية والرموز المكتوبة واللغة المحكية والصور واألشكال والجداول والرسوم البيانية والمعادلت. ويؤكد النموذج على أن الفهم ينعكس في القدرة على تمثيل األفكار الرياضياتية بط ارئق متعددة إضافة إلى القدرة على عمل ت اربطات بين التمثيالت المختلفة. ويؤكد النموذج على أن التحويالت داخل وبين األشكال المختلفة للتمثيالت يمكن أن تجعل األفكار الرياضياتية أكثر وأسهل استيعابا من قبل الطلبة. ويمكن اعتبار نموذج ليش للتمثيالت الرياضياتية المتعددة هو توسعة لنظرية برونر )Bruner ذات ( التمثيالت الثالثة حيث أضاف ليش تمثيلين لتصبح خمس تمثيالت تناسب المرحلتين البتدائية والمتوسطة هي: الرموز المكتوبة والمواقف الحياتية واللغة المحكية والصور واألشكال والنماذج -27-

42 والمجسمات. والمعادلت ثم أضاف كابوت Kaput ثالث تمثيالت جديدة هي: الجداول والرسوم البيانية وليصبح النموذج مناسبا لمرحلتين جديدتين هما : المرحلة الثانوية والمرحلة الجامعية. المعادالت الرسوم البيانية الصور واألشكال الرموز المكتوبة الجداول اللغةالمحكية شكلرقم) 5-5 ( نموذجليشللتمثيالتالرياضيةالمتعددة ويرى ليش أهمية األشكال التمثيلية في تطوير األنشطة التي يحتاجها المعلمون لتعليم المحتوى الرياضياتي كما ي ساعد النموذج الطلبة في التواصل مع اآلخرين وا عادة بناء معارفهم وتنظيمها. كما أن األشكال التمثيلية تعطي المتعلمين الفرصة للتفكير في أكبر عدد ممكن من الحلول للمشكلة الواحدة )الرواجبة و العبيدي : 6199 ). ويظهر نموذج ليش للتمثيالت الرياضياتية المتعددة بمستويين هما : المستوى األول : التمثيالت الرياضياتية المتعددة العتيادية. المستوى الثاني: التمثيالت الرياضياتية المتعددة المحوسبة وهي نفس التمثيالت الثمانية السابقة ولكن على مستوى جديد التدريسية تبعا لهذا المستوى. النماذج والمحسوسات المواقف الحياتية يالئم التقدم التكنولوجي المعاصر وتم اعتماده في هذه الد ارسة وتم إعداد الخطط -28-

43 تصنيفالتمثيالتالرياضية: صنفت الد ارسات في مجال تكنولوجيا التعليم التمثيالت إلى عدد من التصنيفات اختلفت فيما بينها في منطلق التصنيف فمنهم من صنفها على أساس الوظيفة ومنهم من صنفها حسب المعلومات الم ارد تمثيلها ومنهم من صنفها وفق التقكير الممارس ومنهم من صنفها وفق شكل التمثيل وقد عرض زيتون )6112: ( التصنيفات المختلفة للتمثيالت كما يلي: أ(تصنيفالتمثيالتمنحيثالوظيفة: تمثيالتخارجية: تتمثل في جميع األشكال للفكرة الرياضية الواحدة التي تقدم للطلبة مثل: الصور والصيغ والرسوم سواء كانت إحصائية أو بيانية أو مخططات والرموز والمحسوسات واللغة المحكية. التمثيالتالداخلية: تتمثل في الصور الذهنية التي يكونها الطلبة للفكرة أو المفهوم الرياضي. ويرى )البالصي وبرهم: ( أن التمثيالت الداخلية ل يمكن مالحظتها أو تحديدها ويصعب قياسها وانما يستدل عليها من خالل التمثيالت الخارجية التي يقدمها المتعلم. ب(تصنيف التمثيالت الرمزية حسب المعلومات الم ارد تمثيلها: 9. األنماط الوصفية Patterns( )Descriptive : تنظم الحقائق أو الخصائص عن أشخاص أو أماكن أو أشياء أو أحداث محددة وتستخدم األنماط الوصفية في تنظيم المعلومات. 6. أنماط التتابع Pattern) ) Sequence : تنظم الوقائع وفق ترتيب زمني محدد. 4. أنماط العملية/ السبب Patterns( ) Process/ Cause : تنظم المعلومات في شبكة سببية تؤدي إلى نتائج معينة. 3. أنماط التعميم Patterns) )Generalization : تنظم المعلومات في تنظيم تدعمه األمثلة. 2. نمط المشكلة وحلها ( Solving :)Problem تنظم المعلومات في شكل تضمن به المشكلة وينبثق منه عدة حلول محتملة لتلك المشكلة. 2. أنماط المفهوم Patterns( :)Concept تنظم الفئات العامة أو الطبقات أو األشياء واألحداث تحت أنماط المفهوم. و أضاف أبو هالل )6196 :61-91( تصنيفا فقد صنف التمثيالت الرياضية وفق الشكل كما يلي: ج(تصنيفالتمثيالت وفقالشكل:.9 التمثيالت المكتوبة : Written Representation وهي تلك الكلمات التي تعبر عن المفهوم ويستطيع الطالب صياغتها والتعبير عنها بفكرة رياضية. -29-

44 الخريطةالمعرفية Knowledge Map.6 التمثيل الشفوي : Oral Representation وهي ما يستطيع أن يعبر عنه شفويا بشكل منطوق التمثيل بالرموز : Symbolic Representation ويشمل التعبي ارت الرمزية التي تسهل التعامل مع المفهوم أو الفكرة الرياضية والتعبير عنه. التمثيل بالصور والرسومات : Pictorial Representation وتشمل رسم األشكال والمجسمات والرسوم التخطيطية والتصاوير الفوتوغ ارفية. وتشمل التمثيل المحسوس : Representation Concrete األنشطة التي يمارسها الطالب للتوصل إلى المفهوم أو الفكرة الرياضية واد اركه من خالل مواد يقوم بالتعامل معها..2 التمثيل باستخدام الحاسوب : Computer Representation حيث أصبح جهاز الحاسوب من أفضل المواد التي يمكن من خاللها عرض الكثير من التمثيالت سوا ا ء كانت مصورةا أو بالرسم أو بعرض مجموعة من األمثلة. وقد استعانت الباحثة بالنوع األخير من التمثيالت حيث اعتمدت الد ارسة على التمثيالت المحوسبة في وحدة الهندسة )الوحدة الثالثة( من كتاب الصف الخامس األساسي الجزء األول و قياس مدى قدرتها على تنمية مها ارت حل المسائل الرياضية )الهندسية ) لدى طالبات الصف الخامس األساسي. ويوضح : )299 :6112 األشكال الجدول التالي أنماط التعريف أحد التمثيالت التي تربط المفاهيم داخل شكل بيضاوي أو مستطيل بينها خطوط توضح/ وأ ل توضح شكل الرتباط. التمثيالت وفق جدولرقم) 5-4 ( أغ ارضها التعليمية أنماط التمثيالت وفق أغ ارضها التعليمية األغ ارض التعليمية تكشف العالقات بين الموضوعات. تربط األفكار المعقدة تولد األفكار الجديدة. تدعم فهم األفكار. تقييم الفهم. خريطة المفاهيم. وأمثلة عليها أمثلة الخريطة العنقودية. الخريطة العقلية. المالحظات النمطية. الخريطة العنكبوتية. الشبكة السيمانتية )زيتون -31-

45 التنظيمالشجري المخططاالنسيابي المصفوفة المخططات األشكالالبيانية الصورة الرسمالتخطيطي Diagram Picture Graf Charts Matrix Flow Tree أحد التمثيالت التي تفيد في المقارنة بين موضوعين من خالل الدوائر بحيث يحد والختالف. التداخل بينها. هو أحد أشكال التمثيل استدعاء المعلومات المت اربطة. المقارنة وتوضيح أوجه التفاق تبسيط العالقات. مالحظة بالمفاهيم. الفرعيات انتقاء المعلومات المستهدفة. عرض المعلومات المعروفة. لكنه يقدم صو ار أو رسوما. من خالل عرض ما يشابهها. هو أحد أشكال التمثيل يتكون من محورين على األقل ولكل رقم مدلول أفقي و أرسي هي أحد األشكال تحدد الروابط بين المتغي ارت بشكل قاطع. شكل تخطيطي يوضح اإلج ارءات والخطوات. شكل تخطيطي يضم أسماء خطوات أشكال تخطيطية أخرى... أحد األشكال التخطيطية التي توضح العالقات التي الهرمية بين الموضوعات. المتضمنة عرض المعلومات غير المعتادة التعاون مع أشكال الرسوم واألشكال التخطيطية األخرى. تمثل كما ترميز المعلومات. عقد المقارنات ا كبير من المعلومات. تركز على المعلومات الهامة. ترتب المعلومات وفق األهمية. توضح التك ار ارت. تحدد تصنيفات المعرفة. يعرض اإلج ارءات. يربط المعلومات ذات الصلة ببعضها. يساعد على استدعاء المعلومات. يوضح البنية الكلية للمعلومات. تجميع المعلومات. تقديم المعلومات بشكل بصري. يقدم بنية المعلومات. توضح العالقات الثانوية. تنظيم المعلومات هرميا. تصنف األفكار. تعرض التقسيمات. الرسم التخطيطي للمفهوم. الرسم التخطيطي الدائري للمفهوم. الرسم التخطيطي الستاتيكي. الرسم أو التمثيل الشجري. الرسم األيقوني. الرسم البيولوجي. الصور التمثيلية. الصورة التنظيمية. الصورة التفسيرية. الصورة التحويلية. األشكال البيانية الخطية. األشكال الدائرية. المخطط الشبكي. مصفوفة. أطر وخانات. الملمح السيمانتي. اإلطار المفهومي. المنظم التصويري. المنظمات القصصية. المنظمات التي تدور حول موضوع. منظمات المشكلة/الحل. الشجرة التصنيفية. -31-

46 التمثيالتالرياضيةالمتعددةوجانبيالدماغ: ينقسم الدماغ إلى جانبين أيسر وأيمن يتم التعلم من خاللها ولكل جانب من جانبي الدماغ وظائف مختلفة وأن كل جانب يقوم بوظائف محددة فمثالا يمثل الجانب األيسر من الدماغ الناحية التحليلية المتمثلة في اللفظ والرمز ببنما يختص الجانب األيمن بالنواحي التركيبية مثل :الرسوم واألشكال والصور. ولما كان الدماغ يعمل بشكل كامل وموحد يتداخل فيه ويتواصل الجانبين فال بد من التركيز في عملية التدريس على جانبي الدماغ لتنشيط التعلم لدى المتعلمين وهذا ل يتم إل إذا تم الربط بين جانبي الدماغ في عملية التدريس باستخدام تمثيالت متعددة توضح الفكرة الرياضية. ويوضح الشكل التالي العالقة بين وظائف جانبي الدماغ وضرورة التمثيالت المتعددة في الربط بين الجانبين )سالم 9112 )61-91 : : النصفاأليمن)تركيبي(النصفاأليسر)تحليلي( صور ) أشكال ( ألفاظ ) لغة ( أنماط )نماذج ( أرقام ) رموز ( أجسام )كليات ( جزئيات متعدد خطي بصري لفظي الشكلرقم) 5-6 ) وظائفجانبيالدماغوالعالقاتالممكنةبينها أهمية التمثيل الرياضي: تأتي أهمية التمثيل الرياضي من ارتباطه بكافة مجالت الرياضيات فالرياضيات المدرسية ل يتم التعامل معها بصورة مجردة فال يتم طرح أي مفهوم أو عالقة في أي من مجالتها إل ويكون مرتبطا بتمثيل أو عدة تمثيالت توضح هذا المفهوم سواء كان ذلك في الحساب الجبر الهندسة القياس والحتمالت فجميع المفاهيم ترتبط بتمثيل يجسدها ويقربها من ذهن المتعلم )أبو العجين )33 :6199

47 ويشير البالصي وبرهم )6191: 3( إلى أن استخدام التمثيالت الرياضية المتعددة قد يسهل على الطلبة فهم األفكار الرياضية من خالل عمليات الربط بين المواقف الرياضية المختلفة إن استخدام التمثيالت الرياضية المتعددة قد يسهم في توضيح فكرة رياضية أو موقف رياضي لتعامله مع مختلف مستويات الطالب وباستخدام أشكال وتمثيالت متعددة كما يمكن استخدام التمثيالت الرياضية المتعددة في رفع مقدرة الطلبة على حل المسائل الرياضية فهناك عوامل مختلفة لصعوبة حل المسألة منها: طبيعة المسألة وعوامل متعلقة بالفرد وعوامل متعلقة بعملية التعليم وجميعها لها ارتباط مباشر بالتمثيالت الرياضية المتعددة من حيث مناسبتها لجميع مستويات الطالب وبالنسبة للعوامل المتعلقة بطبيعة المسألة فالتمثيالت الرياضية المتعددة تتعامل مع عدة صور مختلفة للموقف الرياضي نفسه وتؤكد الت اربطات بين تلك الصور مما قد يسهل للطالب التعامل مع تلك الصور. وأن المعرفة التمثيلية تيسر ح ل المسائل المعقدة وتسهم في نقل أثر التعلم إلى مواقف جديدة. ويرى السواعي) 6191 : 934( أن الكثير من تعلم الرياضيات هو في الواقع تعلم تمثيالت. فالرموز الرياضية تستخدم لتمثيل كائنات رياضية مثل: األعداد والدوال والنهايات وكذلك العمليات الرياضية مثل: الجمع والطرح والتكامل. ولكي يحقق الطالب اإلتقان في الرياضيات فإن عليهم أن يتعلموا معالجة التمثيالت وفهم معاني ما تمثله هذه التمثيالت من كائنات وعمليات. وفي مجال حل المسائل فإن التمثيل الجيد للمسألة يعتبر سمةا رئيسة لفهمها وأن المعرفة التمثيلية تيسر حل المسائل المعقدة وتسهم في نقل أثر التعلم إلى مواقف جديدة. إن تدريس الطالب مختلف أنواع التمثيل الخارجي ( الرسم الرموز المعادلت...( يعزز مها ارت حل المسائل لديهم. والتمثيل ل يشير إلى التفكير الرياضي فحسب بل يظهر أيضا كيف يتم الوصول للنتائج وهو أداة فاعلة في مساعدة الطالب في التفكير والتعلم واستيعاب المفاهيم الرياضية واد ارك الت اربطات الرياضية في مواقف مختلفة. إنتاج المشيخي وترى )46 :6199 ( أن مهارة عن التعبير على الطالب قدرة في تظهر التمثيل ا ما لألولى. كما تمثل قدرة الطالب على األفكار الرياضية المقدمة في صورة ما بصورة أخرى مكافئة تما التمثيل الرياضي المشكلة لحل المناسب فهمه للمشكلة مما يساعده في عملية الحل نفسها. وانطالقا من هذه األهمية الرياضية فقد كان التمثيل مؤش ا را حقيق ا يا أحد معايير للعمليات المجلس القومي لمعلمي الرياضيات في الوليات المتحدة األمريكية.)NCTM( ومدى لديه التفكيرية العمليات الخمسة التي وضعها -33-

48 : ويوضح الرسم التالي أهمية التمثيالت الرياضية في تعلم الرياضيات )بدوي, 31:5117 ( الحاجة لتمثيالت متنوعة لتدعيم اختيار و توظيف التمثيالت الرياضية لحل المشكالت الرياضية توظيف األدوات التكنولوجية لتوسيع التمثيالت الرياضية انتاج و استخدام التمثيالت لتنظيم و تسجيل األفكار المساعدة في جعل األفكار الرياضية أكثر محسوسة و قابلية التمثيالتالرياضية Representatio مراجعة استخدام التمثيالت الرياضية لتنمية فهمنا لنقاط الضعف و القوة لدينا استخدام النماذج يسمح بعرض المشاكل الواقعية استخدام األدوات التكنولوجية يسمح باستكشاف مستوي أعلي من النماذج التكرارية الحاجة للعمل علي تطوير فهمنا لألفكار المعقدة من خالل تمثيالت رياضية لتلك األفكار الطرق التي تمثل بها األفكار الرياضية هي أساس لكيفية فهم و استخدام الناس لتلك األفكار استعمال التمثيالت الرياضية البد أن ينمو من خالل سنوات الدراسة شكلرقم) 5-1 ) أهميةالتمثيالتالرياضيةفيتعلمالرياضيات التمثيالت المتعددةفيتعلمالرياضيات: برزمعيار التمثيالت المتعددة Multiple Representations كمعيار 6111 عام ضمن معايير العمليات الرياضية في حين كان في األعوام السابقة متضمنا في المعايير األخرى. ويرى المجلس القومي لمعلمي الرياضيات أن هناك تتمتع بها الب ارمج التعليمية من الحضانة إلى الصف الثاني عشر والبالونه 6199 : 71(: بناء واستخدام تمثيالت لتنظيم وتسجيل وتواصل األفكار الرياضية. عدة مها ارت للتمثيل الرياضي يجب وهي كما يذكرها اختيار وتطبيق وترجمة التمثيالت الرياضية لحل المشكالت الرياضية وغير الرياضية. استخدام التمثيالت لنمذجة وتفسير الظواهر الطبيعية والجتماعية والرياضية. مستقل أن )حمزة -34-

49 جدولرقم) 5-5 ( التمثيالتالرياضيةفيتعلمالرياضيات Multiple Representations الرياضية التمثيالت Standard Text Create and userepresentationsto organize, record, and communicate mathematical ideas Select, apply, and translate among mathematical representations to solve problems Userepresentationsto model and interpret physical, social, and mathematical phenomena المعيار نص وربط وتسجيل لتنظيم التمثيالت واستخدام خلق. الرياضية األفكار الرياضية التمثيالت وترجمة وتطبيق اختيار. المسائل لحل مادية ظواهر وتفسير لنمذجة التمثيالت استخدام ورياضية واجتماعية التمثيالتالرياضية: الفرعيةالمتضمنةفيمعيار المعايير أحد إن تعدد هو الرياضيات قوة مظاهر المفاهيم تمثيل خاللها من يمكن التي الطرق الرياضية والعمليات تستخدم التي والمواقف حلها. في الرياضيات التمثيالت ومن هناك المختلفة والجداول. واألرقام والمخططات البيانية والرسوم الرموز وبالتالي يجب يفهم أن التمثيالت هذه الطلبة NCTM كطرق الرياضية األفكار عن للتعبير لآلخرين. وتوصيلها أن نجد وهنا يؤكد أن على كل يستخدم تلميذ أيضا( ويبتكر )بل تمثيالت األفكار لتنظيم وتوصيلها. وتسجيلها الرياضية أنه كما تمكين على يؤكد اختيار من التالميذ كافة حل عملية في الرياضية التمثيالت وتطبيق المشكالت. NCTM وانسجاما اربطات الت معيار مع فإن التلميذ تمكين إلى يدعو تمثيل من الظواهر وتفسير. (NCTM,2000,67-71) والفيزيائية والجتماعية الرياضية أ بناءواستخدامالتمثيالتلتنظيموتسجيلونقل)إيصال(األفكارالرياضية: يفهم أن يجب الطالب أن التمثيالت المكتوبة جزء هي الرياضية لألفكار مهم تعلم من معها والتعامل الرياضيات المهم ومن على الطالب تشجيع تمثيل بطرق أفكارهم لهم مفهومة لو حتى تقليدية. غير التمثيالت تلك كانت يتعلم أن أيضا المهم ومن الطالب أشكال التمثيل لتسهيل التقليدية الرياضية. األفكار حول اآلخرين مع واتصالهم للرياضيات تعلمهم تساعد أن ويمكن التمثيالت الطالب أفكارهم تنظيم على )تفكيرهم( يساعد كما جعل على للتمثيالت الطالب استخدام الرياضية األفكار محسوسةا بدرجة للتأمل. وجاهزة أكبر الصفوف وفي إلعداد التمثيالت استخدام األطفال يستطيع الدنيا -35-

50 سجل لمعلميهم وأق ارنهم عن جهودهم لفهم الرياضيات وفي الصفوف المتوسطة يجب أن يستخدم الطالب التمثيالت لح ل المشكالت أو لتصوير وتوضيح أو توسيع الفكرة الرياضية. ب-اختياروتطبيقوترجمةالتمثيالتالرياضيةلحلالمشكالت: توضح التمثيالت المختلفة جوانب مختلفة من مفهوم أو عالقة معقدة. فمثالا يتعلم الطالب تمثيل الكسور كقطاعات من دائرة أو كقطع من مستطيل أو أي شكل آخر. وفي بعض األحيان يستخدمون تساعد نماذج كتل أو أعمدة مكسورة يمكن هذه العروض في رؤية مكافئ الكسر المقام أو عندما يكون مجموعهما أقل من. 9 ج-استخدامالتمثيالتلنمذجة,وتفسيرالظواهرالطبيعية: يعنى مصطلح أن تنقل تفسير الجزء- الكل للكسور ويمكن ومعنى جمع الكسور خاصة عندما يكون للكسور أن نفس النموذج الرياضي تمثيالا رياضيا للعناصر والعالقات في نسخة مثالية من ظاهرة معقدة. ويمكن استخدام النماذج الرياضية لتوضيح وتفسير الظاهرة وحل المشكالت. وتسمح األدوات التكنولوجية للطالب باستكشاف نماذج متكررة للمواقف التي كانت تدرس في مساقات أكثر تقدما. إن استخدام الطالب للتمثيالت لنمذجة الظواهر الطبيعية والجتماعية والرياضية يجب أن ينمو عبر السنين. ومع وجود التكنولوجيا اإللكترونية يستطيع الطالب استخدام التمثيالت للمشكالت واألساليب التي كانت لغاية اآلن صعبة الستكشاف بطريقة ذات معنى في المرحلة الثانوية. التمثيالتالرياضيةالمتعددة: في رياضيات المدرسة البتدائية يمثل الطالب األفكار والعالقات الرياضية وينمذجون المواقف باستخدام المواد الحسية والصور والرسوم اإليضاحية والرسوم البيانية والجداول واألعداد والكلمات والرموز. ويساعد تعلم األشكال المختلفة للتمثيل الطالب على فهم المفاهيم والعالقات الرياضية وتبليغ تفكيرهم وحججهم وفهمهم وتع رف الت اربطات بين المفاهيم الرياضية ذات العالقة. يجب أن يكون الطالب قادرين على التنقل من تمثيل آلخر وتعرف الرتباطات بين التمثيالت واستخدام التمثيالت المختلفة بشكل مالئم وحسب الحاجة لحل المشكالت. عندما يصبح الطالب قادرين على تمثيل المفاهيم بطرق مختلفة فإنهم يطورون مرونةا في التفكير في تلك المفاهيم ولن يميلوا إلد ارك تمثيل واحد ووحيد باألحرى يفهمون أنه يمكن أن يكون هناك تمثيل واحد فقط من العديد من التمثيالت التي تساعدهم على فهم مفهوم ما )بدوي 21:6117 (. ويرى أبو العجين )6199 :29( أن المسائل المعدة بشكل يتطلب استخدام تمثيالت متعددة والنتقال بين تمثيل آلخر تبرز قدرة المتعلم على اختيار التمثيل األنسب لفهم المسألة وحلها وهكذا تتنوع التمثيالت حسب طبيعة المسألة واتقان المتعلم ومعرفته للتمثيل األنسب للحل. -36-

51 ولكي يصبح للمعلم دور في تنمية مهارة التمثيل لدى الطالب عليه تشجيعهم على التعبير عن المفهوم أو القانون أو العالقة الرياضية بتمثيالت مختلفة قد تكون لفظيةا أو رمزيةا وتقبل طرق الحل المتعددة كما أن عليه التأكيد على أهمية الربط بين األفكار الرياضية وبين واقع الطالب الذي يعيش فيه )المشيخي :6199 )44. ويستلزم لتنمية مهارة التمثيل الرياضي حضور ذهن المعلم وانتباهه للمواقف والنماذج والصور المقابلة في المواقف الرياضية وقدرته على استحضار النماذج وتمثيلها إلى جانب قبوله لبتكا ارت التالميذ في استخدام النماذج والتمثيالت المختلفة والتنقل بينها مع أهمية إرشاد التالميذ ألسس الربط بين التمثيالت ونمذجة المواقف الرياضية واسقاطها على مواقف الحياة والعكس )القرشي 6196 : )48. التخطيطلالستخدامالمالئم للتمثيالتالرياضيةفيالصف : ويوضح فينل وروان Rowan,2001: ) ) Fennel & أهمية التمثيل في عملية التخطيط اليومي للخب ارت الرياضية لجميع األولد وذلك من خالل مجموعة من األسئلة التي تدفع باتجاه مثل ذلك التخطيط : 9. كيف سيمثل الطالب األفكار الرياضية المتعلقة بالدرس 6. ما هي النماذج التي قد تكون مجديةا في تمثيل مثل هذه األفكار الرياضية 4. كيف يمكن أن يستخدم الطالب التمثيالت لتنظيم وتسجيل ونقل األفكار الرياضية 3. كيف يمكن أن يختار يطبق ويترجم طالبي التمثيالت الرياضية من أجل ح ل المسائل 2. كيف سيستخدم الطالب التمثيالت من أجل عرض وتفسير الظواهر المادية والجتماعية والرياضية ولتحقيق التعلم الفعال باستخدام التمثيالت يتطلب ذلك بعض المها ارت مثل: تحديد الرئيسية للرسومات أو الصور أو األشكال واستخالص المعاني وترتيب المعلومات الحصول عليها وتنظيمها ثم تأتي مرحلة التفسير حيث يتم الربط بين هذه المعلومات السابقة الموجودة لدى المتعلم )عوض اهلل 6114 : 918(. العناصر يتم التي والمعرفة ويرى أبو هالل )6196: 44-46( أنه لستخدام التمثيالت الرياضية في عملية التعلم يجب أن يجيب المعلم عن األسئلة التالية : أ( ما أفضل التمثيالت التي نستطيع استخدامها لتمثيل األفكار الرياضية ب( كيف سيستخدم الطالب التمثيالت الرياضية لتنظيم أفكارهم والوصول إلى المفاهيم الرياضية ج( ما أفضل تمثيل يخدم نمط تفكير الطالب ويرقى بمستوى تفكير الطالب -37-

52 د( كيف نستطيع الربط بين تلك التمثيالت من أجل ترسيخ المفاهيم الرياضية في عقل الطالب ه( كيف سيستخدم الطالب التمثيالت الرياضية المتعددة في تفسير المشكالت والظواهر التي تواجهه التمثيالت الرياضيةالمحوسبة: يأتي استخدام التقنيات لتوسيع مدى التمثيالت وجاءت اإلشارة إلى استخدام التقنيات للحصول على تمثيالت لألفكار الرياضية والتعامل معها وفهمها بشكل أفضل من قبل المتعلمين في مبدأ التقنية (NCTM,2000:26,27) ويطرح سرور) 6191 : 33-39( تطبيقات عدي ا د ة للتقنيات الحديثة مثل: استخدام البرمجيات لتعلم بعض عناصر المحتوى الرياضي كالمفاهيم والتعميمات واإلفادة من شبكة النترنت في تشجيع التفكير الرياض ي وتنمية األفكار الرياضية لدى الطالب ويأتي التأكيد على استخدام التقنيات الحديثة في هذا المجال لما تتمتع به تلك التقنيات من مرونة وقدرة ل تتمتع بها الوسائل التقليدية في التعامل مع المحتوى الرياضي كالتعامل مع المجسمات وعرض التمثيالت البيانية وتمثيل الرتباطات والقت ارنات واج ارء التحويالت الهندسية وغير ذلك من التمثيالت المرئية. وتؤكد الد ارسات التربوية: ) 2001 Tchoshanov, ( Pape & و ) 2010, Delice ) و) Reis,2013 )Özdemir & Ayvaz نأ استخدام أنماط خاصة من التمثيل على سبيل المثال(مرئية ويعد الطالب قد ارت تحسين إلى يؤدي ملموسة( أو -38- الرياضية وتنمية القدرة على حل المسائل الرياضية. وتؤكد د ارسة أوزمانتار ( et )Ozmantar & على أن الستخدام الفعال للتكنولوجيا في تدريس الرياضيات يجب أن يركز بشكل واضح على وظائف التمثيالت المتعددة جنبا إلى جنب مع المحتوى. كما وتؤكد الد ارسات التربوية والنفسية أن التمثيالت البصرية أو غير اللغوية تزيد من قدرة المتعلم على التحصيل وأيضا في زيادة النشاط العقل ي والقدرة على القيام بالعمليات العقلية العليا مثل: مالحظة النمط أو النموذج أو الستدلل واد ارك العالقات والبرهان وغيرها. التمثيل المرئي للمعلومات من ممي ازت استخدام الحاسوب في التعليم فاإلنسان يتعلم أساسا بالبصر لذلك فإن الوسائط المتعددة تقدم للطالب الصوت والصورة والحركة والنص مما يعطي فرصةا أكبر لرؤية المعلومات التي تمثل المفاهيم والمها ارت المختلفة وتساعد الطالب في حل المسائل الرياضية والهندسية. من خالل ماسبق يتضح للباحثة أهمية التمثيالت الرياضية في تنمية القدرة على حل المسائل الرياضية والهندسية وذا قد أصبح توظيف الحاسوب في التدريس مطلبا ملحا فإن الباحثة ترى أن التمثيالت المحوسبة واستخدام كافة اإلمكانات التي توفرها التكنولوجيا سوف يساهم في تنمية مها ارت حل المسائل الرياضية أو مسائل من واقع الحياة.

53 المحورالثالث:الحاسوب فيتدريسالرياضيات يواجه المعلمون في تدريس الرياضيات بشكل عام صعوبات عديدة ألن طرق التدريس التي يتبعونها ما ازلت تقليدية وغير فعالة في جميع م ارحله التعليمية وقد يعزو البعض أو لطريقة التدريس المتبعة أو لكل هذه األسباب جميعها. ولما كان التوجه عملية التعلم والتعليم الحديث وأن يكون المتعلم كما أن كثي ار من الطلبة يواجهون صعوبة في تعلم الرياضيات هذه الصعوبة إما للمادة نفسها في و ازرة التربية والتعليم التقليل هو محور العملية التعليمية أو للطالب أو للمعلم من استخدام األسلوب التقليدي في فكان من الضروري استخدام التقنيات األكثر تقدما وانتشا ار والتي تساعد المعلم والطالب على أن يكونا أكثر فاعلية وايجابية في العملية التعليمية ولعل الحاسوب من أنجح الوسائل التي ت ارعي هذه التوجهات وتحققها )حمزة والبالونه 6199 )681:. وتشير الد ارسات إلى أن انتشار الحاسوب بشكل فاعل في المدارس كان في بداية عام )9177( وذلك نتيجة لتطور الحواسيب المصغرة وما ارفق ذلك من تدن مستمر في أسعار التكلفة واستم ارر إدخال التحسينات على خصائص هذه األجهزة وقد ارتها حيث دخلت إلى معظم المدارس في الدول المتقدمة وفي كثير من دول العالم النامي. ولقد أثارت عملية إدخال الحاسوب إلى المدارس اهتمام المربين و العاملين بشئون التربية والتعليم. ويعد اخت ارع الحاسوب ثورةا ثالثةا في مجال التعليم حيث تمثلت األولى في طباعة الكتب بينما تمثلت الثانية في عمل المكتبات. ابتدا ا ء وهناك وظائف متعددة يمكن أن يؤديها الحاسوب في العملية التعليمية في تتمثل من مرحلة الروضة وحتى المرحلة الجامعية العليا )سعادة والسرطاوي 6191 : 39(. استعماله استخدامالحاسوبفيتدريسالرياضيات: نظ ار للتقدم العلمي والتفجر المعرفي الذي يشهده العالم واستجابة لهذا التقدم استطاعت معظم األنظمة التربوية إدخال الحاسوب في نظمها حتى تتمكن من مواكبة متطلبات العصر وتلبية حاجات المجتمع لذا أصبح الحاسوب عنص ار فاعالا في بيئة المتعلم في المواد الد ارسية المختلفة ومنها الرياضيات وأصبحت مهارة استخدام الحاسوب من المها ارت المهمة لمعلم الرياضيات باإلضافة إلى امتالك المعرفة الخاصة ببرمجيات الحاسوب التطبيقية التي يمكن استخدامها في تدريس الرياضيات. وهناك عدة ميادين لستخدام الحاسوب في التعليم وهي كما حددها )أبو زينة وعباينة 6117 : :)611 أ- الحاسوب كمادة تعليمية. ب- الحاسوب كوسيلة مساعدة في اإلدارة التعليمية. -39-

54 . ت- الحاسوب كوسيلة مساعدة في التعلم فوائداستخدامالحاسوبفيتعليمالرياضيات: تبرز الحاجة لستخدام الحاسوب في تدريس الرياضيات بشكل خاص لوجود عالقة وطيدة بين الرياضيات والحاسوب لشت اركهما في العمليات الحسابية والمنطقية باإلضافة إلى قد ارت الحاسوب التي تتعلق برسم األشكال بوضوح ودقة وقدرته على التفاعل وقدرته على إج ارء العمليات الحسابية والجبرية بدقة وسرعة )حمزة والبالونة 6199 : 689(. فنحن ندرك الرياضيات لهذه أن الحاسوب كوسيلة تعليمية يوفر -41- لنا إمكانات هائلة المكانات يمكن أن تعود بالفائدة الكبيرة على المتعلم زينة وعباينة :6117 ) : أ- ب- ت- ث- ج- ح- وفي حال ومن هذه الفوائد توفير درجة عالية من التفاعل النشط ما بين المتعلم والمادة التعليمية من تغذية ارجعة فورية. يعمل الحاسوب كوسيلة جاذبة تزيد من دافعية وثقة المتعلم بنفسه نحو التعلم الذاتي. يعمل الحاسوب على المساهمة في تحقيق مبدأ المساواة في التعلم للتعلم لدى المتعلمين حسب قد ارتهم. يفرض على المعلم امتالك مها ارت تدريبية جديدة استغالل معلم كما ذكرها مع ما يصاحب اتجاهات ويعزز )أبو ذلك الطلبة إذ يوفر فرصا مالئمة وتقدم فرصا للمعلم لتكييف تدريسه خصائص طلبته وحاجاتهم. يسهم استخدام الحاسوب في تنمية قدرة الطلبة على حل المشكالت الرياضية. يوفر فرصا كافية للمتعلم في عملية التعلم حسب قد ارته و إمكاناته للطالب يمكن استثمارها بشكل أقرب ما يكون للمواقف الحياتية الحقيقية. كما يوفر ويضيف عبيد )6113: 916( مي ازت أخرى لستخدام الحاسوب في تعليم الرياضيات منها: اإلسهام في حل المشكالت خطوات للحل وادارة عملية تفكيره. وتنمية مها ارت التفكير الخوارزمي حسب بيئة تعليمية والتأمل الست ارتيجي لوضع محاكاة بعض التجارب والتفاعل اإليجابي النشط مع المادة العلمية. د ارسة الرياضيات كمادة تجريبية بصرية وليس فقط بصورة مجردة رمزية مثل التحقق من صحة بعض النظريات الهندسية والمجسمة الف ارغية. القيام بتمثيالت بيانية متنوعة واستخالص نتائج وعالقات من خالل التوليد لبيانات من بيانات معطاة. والستكمال

55 ولقد أكدت مبادئ ومعايير الرياضيات المدرسية )NCTM,2000,25-26) على جملة من المبادئ منها مبدأ التكنولوجيا حيث اعتبرت أن للتكنولوجيا أهميةا قصوى في تعلم وتعليم الرياضيات وتدعم تعلم الطلبة للمعرفة الرياضية كما أنها تنظر إلى التكنولوجيا كوسيلة تدعم التعليم الفعال للرياضيات وتؤثر على ماهية الرياضيات التي ت درس. ولقد اقترحت المعايير أربعة محاور يجب أن تتطور مواقف معلمي الرياضيات على ضوئها : 9. أن يدرك معلمو الرياضيات التغير الكبير في طبيعة الرياضيات المدرسية. 6. أن يدرك معلمو الرياضيات التغير الكبير في دورهم ودور طلبتهم في عملية التعلم والتعليم. 4. أن يدرك معلمو الرياضيات أهمية الحاسوب كوسيلة تعليمية ووسيط بين الخب ارت المحسوسة والمجردة. 3. القدرة على اتخاذ الق ارر المناسب لستخدام الحاسوب ضمن عملية التعلم والتعليم. ويتمتع الحاسوب بإمكانات هائلة وخاصة في تدريس الرياضيات إج ارء العمليات الحسابية واستكشاف العالقات ونمذجتها. في عدة مجالت أبرزها ونتيجة لشيوع استخدام الحاسوب في تعليم الرياضيات ارفق ذلك ضرورة توفير ب ارمج إعداد نوعية لمعلمي الرياضيات تمكنهم من التعامل مع الحاسوب بشكل فعال في التدريس ألنه أصبح عنص ار مهما في بيئة تعلم وتعليم الطالب المفاهيمي والقدرة على حل المسألة وتنمية التفكير. مما يعني أن تصبح أساليب التعلم تركز الرياضيات العصرية كما يوردها ( أبو زينة وعباينة 6117: (: ضرورة استخدام الحاسوب والبرمجيات الحاسوبية الرياضية. التعلم النشط. حل المسألة الرياضية كمدخل للتعلم. التجريب والكتشاف. التعلم الذاتي. القيام بالتمثيالت و النمذجة الرياضية. البرمجياتالتعليمية: ي عرف الحيلة )392 :6116( على الفهم ومن هذا المنطلق أصبح أهم م ازيا طرق تدريس البرمجية التعليمية المحوسبة " إعدادها وب رمجتها بواسطة الحاسوب من أجل تعلمها المبنية على مبدأ الستجابة و التعزيز حيث تركز المتعلم بتعزيز إيجابي من قبل المعلم أو الحاسوب ". هي تلك المواد التعليمية التي يتم وتعتمد عملية إعدادها على نظرية )سكنر( هده النظرية على أهمية الستجابة المستحبة من -41-

56 وي عرفه خميس ) 927 :6114( هي " بأنه تلك الب ارمج متعددة أنماط الثارة التي تتيح تستخدم من خالل الحاسوب إلدارة التعليم أو نقل التعلم مباشرة إلى المتعلمين محددة ترتبط بمقر ارت د ارسية معينة كجزء من تعلمهم الرسمي النظامي ". وي عرفه فرج )927 :6112( طريقة لترتيب " بأنه وكل خطوة أو إطار في البرنامج تزود المتعلم بمعلومات المعلومات ويزود المعلم بتغذية ارجعة تتصل بصحة استجابته ". كما يعرفه مهدي بواسطة الحاسوب حيث )8 :6112( " بأنه و لتحقيق أهداف تعليمية المواد التعليمية في خطوات صغيرة مرتبة منطقيا وتتطلب أن يستجيب تلك المواد التعليمية التي يتم تصميمها يستطيع المتعلم التعامل معها حسب سرعته وقدرته على التعلم العديد من البدائل ذات الوسائط المتعددة من صورة الد ارسي ". و صوت و نص لهذه و برمجتها فيها ويتوفر وحركة مدعمة للمحتوى وي عرفه الزعانين )6117: 99( بأنه "هو نوع من التعلم الذاتي يقوم على أساس تقسيم المادة التعليمية إلى أج ازء صغيرة نسبيا ويتم تصميمها على الحاسوب في شكل برنامج حاسوبي ومرتبة ترتيبا منطقيا ومتدرجة في الصعوبة وتقدم للمتعلم في خطوات متتابعة كل منها يسمى ا إطار يحت وي على قدر قليل من المادة العلمية يستطيع المتعلم تعلمها بسهولة وينتهي كل إطار بسؤال يطلب من المتعلم اإلجابة عليه بطريقة محددة وعندما تكون إجابته صحيحة يتلقى تعزي از فوريا من جهاز الحاسوب يسمح له بالسير في البرنامج حسب قد ارته الخاصة وبسرعته الذاتية معتمدا على نفسه " وي عرفه )991 :6194 )نشوان " بأنه المادة إلى خطوات صغيرة يدرسها المتعلم د ارسة تقدمه في البرنامج". وهناك العديد لخصها أبو ريا وسالمة )6116: 622( : أ- ب طريقة من طرق التعلم الذاتي الذي يقوم ويحصل على تعزيز من التعريفات للتعليم المبرمج ومعظمها تتفق في مبادئ توصل المتعلم إلى اإلجابة الصحيحة بنفسه. المجهول. ج د السير في تقديم المادة للمتعلم بشكل تدريجي من السهل إلى الصعب يتناسب هذا التدرج مع قد ارت المتعلم. - تقديم تغذية ارجعة فورية لستجابة المتعلم سوا ا ء أكانت صحيحة أم خاطئة. بعد كل خطوة أساسية على تقسيم ذاتية لضمان هي كما ومن المعلوم إلى -42-

57 ب( وتعرف الباحثة البرمجية التعليمية المحوسبة إج ارئيا بأنها: برمجية تعليمية تقدم بواسطة الحاسوب تتضمن موضوعات الهندسة في مادة الرياضيات للصف الخامس األساسي متضمنة مجموعة من المعارف والخب ارت والمسائل واألنشطة وأساليب التقويم المتنوعة تسعى لتنمية القدرة على حل المسائل الرياضية. وتأتي البرمجيات التعليمية في نوعين أساسيين كما حددهما عيادات )6113: 61( : النوعاألول:البرمجةالخطية: حيث يتم فيها تحليل المادة الد ارسية إلى أج ازء منفصلة يطلق على كل جزء منها إطار و تتوالى األطر في خط أفقي متتابع وتقدم األسئلة مباشرة في البرنامج الخطي بحيث يتاح للمتعلم الوصول إلى اإلجابة الصحيحة بنا ا ء على ما درسه في اإلطا ارت السابقة وبعد تثبيت اإلجابة ينتقل المتعلم إلى اإلطار التالي الذي يتضمن اإلجابة الصحيحة إضافة إلى تقديم المعلومات الجديدة وهنا يحدث تعزيز الستجابة مباشرة النوعالثاني:البرمجةالمتفرعة:حيث يوج ه المتعلم وفق هذه البرمجة إلى مسا ارت متنوعة طبقاا لالستجابة التي يقوم بها لذلك فهناك عدة مم ارت ممكنة والممر المتبع يعتمد على األجوبة التي يطرحها المتعلم في كل مرحلة ويمكن أن يسير المتعلمون في مسا ارت متباينة من هنا جاءت التسمية بالمتفرع أو المتشعب الذي يتميز بتعدد المسا ارت على النقيض من البرمجة الخطية الوحيدة التسلسل أو المسار حيث يتبع المتعلمون جمي ا عا نفس المسار. فوائدالبرمجياتالتعليميةومي ازتها: توصلت البحوث والد ارسات التي درست أثر استخدام برمجيات الحاسوب في التعليم إلى نتائج إيجابية مقارنة مع الطرق واألساليب التقليدية أو حتى مقارنة بوسائل تعليمية أخرى مثل: التلفاز والفيديو وغيرها. ويمكن تلخيص فوائد وممي ازت البرمجيات التعليمية كما ذكرها )الهرش وآخرون 88:6114 ما يلي: 9. تشويق الطالب بتنوع المادة التعليمية المعروضة على الشاشة من صوت وصورة وحركة. 6. توفير فرص التعلم الذاتي. 4. تساعد في عملية تفريد التعليم كل حسب قد ارته وسرعته. 3. تنويع مصادر التعلم على اعتبار أن المعلم والكتاب ليسا المصدر الوحيد للمعرفة. 2. توفير الوقت الكافي للمعلم للتوجيه واإلرشاد. 2. تقريب المفهوم لذهن الطالب. 7. تفعيل دور الطالب. 8. عرض المادة التعليمية بصورة شيقة يصعب عرضها بأساليب أخرى. -43-

58 وتضيف الباحثة بعض فوائد وممي ازت الب ارمج التعليمية فيما يلي: المساعدة في حل المسائل الرياضية والهندسية من خالل ما يوفره الحاسوب من تمثيل مرئي. زيادة الدافعية وعنصر التشويق للعملية التربوية من خالل ما يوفره الحاسوب من عروض. تستثير بصرية اهتمام الطالب وتلبي حاجاته الخصائص العامةللبرمجيةالتعليميةالجيدة: إن الغرض على وجه عملية التعلم هو تسهيل التدريس لعملية األساس كل ولقد قام العموم من جانييه وبريجز وبرونر وبلوم وبياجيه بتحديد المواقف بعض التي تصف التدريسية الكيفية التي يتم بها إنجاز عملية التدريس هذه المكونات أو األحداث التدريسية يمكن أن تم دنا بالهيكل األساس ) لتصنيف خصائص البرمجيات التعليمية عرضها وقد )الفار 6116 : على النحو التالي: 9. النتباه. تشد تبلغ المتعلم 6. الهدف. وتساعد تثير على تذكر المتطلبات السابقة للتعلم..4 تقدم مواد تعليمية مثيرة. ترشد المتعلم. تقود إلى اإلنجاز توفر تغذيةا ارجعةا تتعلق بتصحيح اإلنجاز تقوم اإلنجاز. على التذكر تساعد ونقل أثر التعلم..1 وليس من الضروري أن تتوفر كل هذه المهام في كل برمجية تعليمية فأحيانا قد يطلب من الطالب أن يتحملوا جزءا من شروط تعلمهم بمجهوداتهم الخاصة وفي الغالب فإن أحداثا معينةا تكون متوفرة ا في الموقف التعليم ي ككل وخارج البرمجية التعليمية موضع التقويم. فقد تكون هناك برمجية تستخدم كجزء من برمجية تعليمية أكبر وقد يكون هدفها المحدد هو إثارة الدافعية فقط أو التدريب أو الختبار. كما يذكر وآخرون النجار عدة خصائص للب ارمج التعليمية المحوسبة ما يلي: ومنها )46 :6116( خلو الب ارمج التعليمية المحوسبة من العيوب الفنية نسبيا من حيث مناسبتها التعريب للغة المستخدمة في الجهاز والنظام المقترح لتشغيلها. عرض عنوان البرمجية منذ البداية. ألا تكون الشاشة مزدحمةا بالمعلومات حتى يسهل تتبعها واإلفادة على الطالب منها بك ل سهولة ويسر. -44-

59 أن تتنوع الختيا ارت في البرمجية مثل : )اختر من متعدد ضع عالمة صح أو خطأ( وأن تتدرج من السهل إلى الصعب. أن تتيح البرمجية للمعلم فرصة اإلش ارف على الطلبة أثناء استخدامها من خالل وضوح التعليمات وتعدد األمثلة والتدريبات فيها وتصميمها بطريقة سليمة يسهل تتبعها. أن تصمم الشاشة بطريقة جيدة من حيث تباعد األسطر وحجم الخط ولون خلفية الشاشة وتباينها مع الواحهة األمامية. أن يتحكم المتعلم بالبرمجية من حيث عدم دو ارن الشاشة حسب توقيت زمني محدد حتى يسير الطلبة في الدرس كل حسب قدرته وسعته الذاتية. أن تكون عملية الخروج من تطبيق إلى آخر أو الخروج من البرمجية ككل واضحةا وسهلة بحيث ل تتطلب عملية الخروج إغالق الجهاز ثم إعادة تشغيله. وقد قامت الباحثة بم ارعاة هذه المعايير أثناء إعداد وتصميم البرمجية التعليمية المحوسبة وذلك من خالل: 9. سهولة تشغيل البرنامج. 6. سهولة التعامل مع البرنامج المحوسب والدخول والخروج منه بسهولة. 4. سهولة ق ارءة النصوص المعروضة على الشاشة. 3. الستخدام المالئم للوسائط المتعددة )الرسوم الصور الفيديو النماذج المتحركة...( 2. وجود دليل استخدام واضح للبرنامج. 2. إمكانية اختيار أج ازء محددة من محتوى البرمجية بسهولة والتنقل بين أج ازء البرمجية بمرونة. 7. تحكم الطالب في اختيار الدرس. معايير البرمجياتالتعليمية: ينبغي على المعلم أن يتفحص البرمجيات التي يريد أن يوظفها في غرفته الصفية ويحرص عند ش ارء البرمجية أن ي ارعي مجموعةا من المعايير التي تتعلق بالبرمجيات التعليمية ومن هذه المعايير كما يذكرها قطيط والخريسات )6111: 22-26( اآلتي: أ-األهدافالتعليمية: ينبغي أن تحتوي البرمجيات التعليمية على أهداف واضحة ومحددة بدقة وتدون هذه األهداف ضمن كتيب خاص مع البرنامج بحيث يطلع عليها كل من المعلم والطلبة وتتصف الب ارمج الجيدة بمجموعة من المواصفات فيما يتعلق باألهداف وهذه المواصفات هي: التركيز على عدد محدد من األهداف في موضوع محدد وفي الموضوعات الكبيرة ت أ جز إلى أج ازء ليتم التعامل مع كل جزء بعدد محدود من األهداف. -45-

60 صياغة األهداف بلغة بسيطة مفهومة للطالب. اختيار أهداف ذات أهمية وقيمة للطالب بحيث ل يشعر الطالب بتواضعها وعدم أهميتها. تصميم البرنامج بشكل مناسب لتحقيق األهداف بحيث يوضح النمط المتبع فيه )تدريب وم ارن- مدرس خصوصي- حل مشكالت- محاكاة(. ب-المحتوى: ينبغي أن يتميز المحتوى العلمي أل ي برنامج بالخل و من األخطاء العملية واللغوية كما ينبغي أن يت صف البرنامج بمجموعة من الصفات المهمة من حيث محتواه ومن أهم هذه الصفات ما يأتي: مناسبة المحتوى لفئة الطالب المقصودة )الصف والعمر(. اشتمال المحتوى على رسوم أو أشكال جيدة تميز استخدام الحاسوب في التعلم عن غيره من طرق التعلم األخرى. عرض المحتوى بطريقة فعالة تستفيد من إمكانات الحاسوب. إمكانية التحكم في مستوى صعوبة المحتوى من قبل الطالب واختيار المستوى المناسب له بتدرج معين. عرض المحتوى بطريقة منطقية منظمة. ج-تعليماتالبرنامج: البرنامج الجيد يحتوي تعليمات معينة ضمن البرنامج ذاته كما قد يحتوي تعليمات إضافية في المطبوعات المرفقة بالبرنامج مما يوفر للطالب تعليمات كافية وواضحة عند استخدام البرنامج في التعليم ومن أهم صفات التعليمات الجيدة في البرنامج اآلتي: ظهور التعليمات على الشاشة في حالة استدعائها دون أن تظهر م ارت كثيرة دون حاجة للطالب إليها. صياغة التعليمات بلغة بسيطة خالية من المصطلحات المعقدة. احتواء التعليمات على عبا ارت تو ضح للطالب انشغال الحاسوب بعمل ما مثل )من فضلك انتظر قليالا( بحيث ل يظن التلميذ عند توقف الحاسوب أحيانا لفترة أن هناك عطالا في الجهاز أو في البرنامج. وجود توجيه خاص بإنهاء البرنامج متى أ ارد الطالب ذلك. وجود قائمة خيا ارت ليستخدمها الطالب للبدء من النقطة الي يريدها وليس من البداية دائما. د-استجاباتالمتعلم: يتميز حيث ويهتم باستجاباته مشوقة البرنامج الجيد مع المتعلم بطريقة ويتفاعل يتحاور البرنامج الجيد بعدة صفات من أهمها اآلتي: -46-

61 وجود طريقة ثابتة ل تتغير إلدخال الستجابات والمعلومات كاستخدام مفتاح اإلدخال مثال إذ تغير هذ الطريقة يوقع الطالب في حيرة حين يتساءل كل مرة: هل يستخدم المفتاح وجود مثال يعلم الطالب كيفية إدخال استجاباته. تقديم المساعدة للطالب عند قيامه باستجابة غير متوقعة من قبل الحاسوب. إيقاف أو تعطيل عمل المفاتيح غير المرغوبة لالستجابة. إمكانية التحكم في سرعة إدخال الستجابات من قبل الطالب مادامت ل تتضمن أهداف البرنامج السرعة في األداء. أن يمد البرنامج المتعلم بعبا ارت تزيد من التفاعل لتحسين فاعلية استجاباته مثل:) أعد المحاولة( وأ )انتظر ثم أعد اإلجابة( ويفضل أن يحتوي البرنامج على تفريعات ألسئلة توجيهية لتحسين استجابات الطالب كلما أمكن ذلك. استجابات البرنامج لإلجابات الصحيحة للمتعلم أكثر إثارة من استجاباته إلجابات المتعلم الخاطئة. ويحتاج الطالب إلى تحري الستجابات الصحيحة للوصول إلى استجابة البرنامج الممتعة ولنجاح عملية التعزيز ل بد من م ارعاة اآلتي: إعطاء توجيهات مساعدة أو طرح بعض األسئلة لممارسة مزيد من التفكير دون التبرع بعرض اإلجابة الصحيحة بسرعة. عدم اإلف ارط في المدح خاصة في المحاولت المتكررة. وجود أكثر من عبارة للمدح والثناء بحيث تتنوع في استخدامها حسب جودة استجابة المتعلم. إمكانية التفرع لمستويات متنوعة السهولة والصعوبة والسرعة حسب مستوى استجابات الطالب. تقديم الفق ارت بلغة بسيطة قليلة الكلمات. ه-تنظيمالشاشةوسرعةالعرض: يتسم البرنامج الجيد بشاشة عرض منظمة بحيث يتم التحكم في سرعة عرض المعلومات على تلك الشاشة من قبل الطالب إذ إن الشاشة البطيئة جدا تكون مملةا أما السريعة جدا فقد تفقد المتعلم القدرة على متابعة بعض ما يعرض عليها. ومن ثم فمن األهمية بمكان تصميم البرنامج بحيث يتحكم الطالب بنفسه في سرعة العرض وفي تقديمه أو إرجاعه حسب رغبته. وتتسم الب ارمج ذات الشاشة المنظمة بشكل عام بالمواصفات اآلتية: مناسبة كمية المعلومات المعروضة على الشاشة لعمر الطالب فالشاشة المزدحمة بعدد كبير من السطور كالكتاب المزدحم الذي ل يكون مناسبا لصغار السن. وضوح أقسام المعلومات على الشاشة في حالة تقسيم الشاشة إلى مناطق أو أج ازء. -47-

62 وضوح األشكال والرسوم واأللوان وتوظيف تلك األلوان توظيفا فعالا في توضيح محتوى المادة التعليمية. ارتباط معلومات كل رسم أو شكل فيه بحيث ل يظهر الشكل أو الرسم منفصالا في الشاشة وتظهر المعلومات أو الكتابات الخاصة به في شاشة أخرى. و-وسائلاإلثارةوالتشويق: يتضمن البرنامج التعليمي الجيد وسائل لإلثارة والتشويق كاآلتي: الرسوم:ينبغي أن تكون رسوم إثارة وتشويق مناسبة دون إف ارط البرنامج وظيفيةا الكتابات والشروحات الخاصة بشاشات البرنامج جوهرية تشوه البرنامج وتضعف من فاعليته. بمعنى وجود وتتعدد وظيفة الوسائل التي تستخدم تعليمية لها ضمن إذ إن الرسوم واألشكال التي ليس لها وظيفة األلوان: يستخدم البرنامج الجيد األلوان بات ازن وتنسيق على الشاشات بحيث تكون مريحةا للعين وموظفة بطريقة جيدة إلب ارز األفكار الهامة وتوضيح محتويات الرسوم واألشكال. الصوت: يستخدم الصوت في الب ارمج الجيدة كوسيلة للتشويق أو التعزيز وينبغي أن يسمح البرنامج بالتحكم في الصوت من قبل المتعلم عن طريق مفتاح الصوت بالجهاز حيث إن هناك أصواتا تكون مرتفعةا البرنامج. التقويم: ومزعجةا أو غير مفضلة من قبل المتعلم البرنامج الجيد ي ارعي الجوانب النفسية للمتعلم التقويم خاصة عند تنافس الطالب بعضهم مع بعض يتنافس الطالب مع نفسه يكون له آثاره اإليجابية على المتعلم. مما يجعله قلقا عند تعلمه من فيما يتعلق باآلثار النفسية لدرجات ولذلك ينبغي أن يصمم البرنامج بحيث ويقارن بين درجاته على فت ارت من الد ارسة ليلمس تحسن مستواه أما البرمجيات الخاصة بإدارة العملية التعليمية وادارة شؤون الطلبة والختبا ارت يختار من بينها الب ارمج التي تتصف باآلتي: ذات شهرة في المدارس. ثبوت صالحيتها نتيجة استخدامها على نطاق واسع في المدارس المشابهة. تصميمالب ارمجالتعليمية: والعمق الباحثة تعددت النماذج مما فينبغي على المعلم أن التي تناولت تصميم الب ارمج التعليمية تبعا لمستوياتها من حيث الشمول أو لطبيعة األهداف ونواتج التعلم المستهدفة بعرض نموذج " ADDIE " أو لمستويات إتقان تعلمها وسوف تكتفي لتصميم التعليم حيث اختارت الباحثة تطبيق هذا النموذج في -48-

63 تصميم البرنامج التعليمي المقترح لكون النموذج يتسم بالشمول والحداثة والبساطة والتكامل والوضوح فيما يمكن اعتباره أساس كل نماذج التصميم التعليمي. النموذجالعاملتصميمالتعليمADDIE : يعتبر النموذج العام لتصميم التعليم هو أساس كل نماذج التصميم التعليمي وهو أسلوب نظامي لعملية تصميم التعليم يزود المصمم بإطار إج ارئي يضمن أن تكون المنتجات التعليمية ذات فاعلية وكفاءة في تحقيق األهداف وهناك أكثر من )911( نموذج مختلف لتصميم التعليم بعضها معقد واآلخر بسيط ومع ذلك فجميعها تتكون من عناصر مشتركة تقتضيها طبيعة العملية التربوية والختالف بينها ينشأ من انتماء واضعي هذه النماذج إلى خلفية نظرية سلوكية أو معرفية أو بنائية وذلك بتركيزهم على عناصر معينة في م ارحل التصميم وبترتيب محدد )الحيلة 6114: 77(. وجميع نماذج تصميم التعليم تدور حول خمسة م ارحل رئيسة تظهر جميعا فيما يسمى بالنموذج العام لتصميم التعليم " Model " ADDIE ويتكون هذا النموذج من خمس خطوات رئيسة يستمد النموذج اسمه منها وقد ذكرها كل من) ) Molenda,2003:34-35:( )2000 McGriff وجودت) 9111 : 913( أبو شاويش )6194: ( و )عزمي 6193 ( وهي كاآلتي: شكلرقم) 5-2 ( الم ارحلاألساسيةللنموذجالعاملتصميمالتعليم المرحلةاألولى:التحليلAnalysis مرحلة التحليل هي حجر األساس لجميع الم ارحل األخرى لتصميم التعليم وخالل هذه المرحلة ل بد من تحديد المشكلة ومصدرها والحلول الممكنة لها وقد تشمل هذه المرحلة أساليب البحث -49-

64 مثل: تحليل الحاجات تحليل المهام وتحليل المحتوى وتحليل الفئة المستهدفة وتشمل مخرجات هذه المرحلة في العادة أهداف التدريس وقائمةا بالمهام أو المفاهيم التي سيتم تعليمها وتعريفا بالمشكلة والمصادر والمعوقات وخصائص المتعلم وتحديد ما يجب فعله وتكون هذه المخرجات مدخالت لمرحلة التصميم وفي مرحلة التحليل يسعى المصمم التعليمي إلى اإلجابة على عدد من األسئلة من بينها ما يأتي: ما أهداف المحتوى ما المخرجات أو الكفايات التي سيظهرها الطالب تحقيقا لألهداف كيف سيتم تقويم المخرجات من الفئة المستهدفة ما الحاجات الخاصة للمتعلمين كيف سيتم تحديد الحاجات المرحلةالثانية:التصميمDesign وتهتم هذه المرحلة بوضع المخططات والمسودات األولية لتطوير عملية التعليم المرحلة يتم وصف األساليب واإلج ارءات والتي تتعلق بكيفية تنفيذ عمليتي التعليم والتعلم مخرجاتها على ما يلي: تحديد أهداف األداء )األهداف اإلج ارئية( قابلة للقياس ومعايير لألداء الناجح لكل هدف. تحديد التقويم المناسب لكل هدف. تحديد است ارتيجيات التدريس بناء على األهداف بناء على أهداف الدرس وفي هذه وتشتمل ومخرجات التعل م بعبا ارت وفيها يتم تحديد كيفية تعلم الطالب ذلك من خالل المناقشة أو د ارسة الحالة أو المجموعات التعاونية أو غيرها هل سيكون المرحلةالثالثة:التطويرDevelopment ويتم في مرحلة التطوير ترجمة مخرجات عملية التصميم من مخططات وسيناريوهات إلى مواد تعليمية حقيقية فيتم في هذه المرحلة تأليف وانتاج مكونات الموقف أو المنتج التعليمي وخالل هذه المرحلة يتم تطوير التعليم وكل الوسائل التعليمية التي ستستخدم فيه وأية مواد أخرى داعمة وقد يشمل ذلك األجهزة )Hardware( والب ارمج.)Software( المرحلةال اربعة:التنفيذ)التطبيق( Implementation ويتم في هذه المرحلة القيام الفعلي بالتعليم بالتعليم اإللكتروني أو من خالل برمجيات الكمبيوتر سوا ا ء كان ذلك في الصف الد ارسي التقليدي أو الحقائب التعليمية أو أو غيرها. وتهدف هذه -51-

65 المرحلة إلى تحقيق الكفاءة والفاعلية في التعليم ويجب في هذه المرحلة أن يتم تحسين فهم الطالب ودعم إتقانهم لألهداف. وتشتمل هذه المرحلة على إج ارء الختبار التجريبي والتجارب الميدانية للمواد والتحضير للتوظيف على المدى البعيد ويجب أن تشمل هذه المرحلة التأكد من أن المواد والنشاطات التدريسية تعمل بشكل جيد مع الطالب وأن المعلم مستعد وقادر على استخدام هذه المواد ومن المهم أيضا التأكد من تهيئة الظروف المالئمة من حيث توفر األجهزة وجوانب الدعم األخرى المختلفة. المرحلةالخامسة:التقويمEvaluation وفي هذه المرحلة يتم قياس مدى كفاءة وفاعلية عمليات التعليم والتعلم والحقيقة أن التقويم يتم خالل جميع م ارحل عملية تصميم التعليم أي خالل الم ارحل المختلفة وبينها وبعد التنفيذ أيضا وقد يكون التقويم تكوينيا أو ختاميا. التقويم التكويني :Formative Evaluation وهو تقويم مستمر أثناء كل مرحلة وبين الم ارحل المختلفة ويهدف إلى تحسين التعليم والتعلم قبل وضعه بصيغته النهائية موضوع التنفيذ. التقويم الختامي :Summative Evaluation ويكون في العادة بعد تنفيذ الصيغة النهائية من التعليم والتعلم ويقيم هذا النوع الفاعلية الكلية للتعليم ويستفاد من التقويم النهائي في اتخاذ ق ارر حول ش ارء البرنامج التعليمي على سبيل المثال أو الستم ارر في التعليم باستخدامه أو التوقف عنه. دورة)م ارحل(إنتاجالبرمجياتالتعليمية: تتكون البرمجية التعليمية من عدة شاشات يعرض من خاللها الموضوعات )الدروس( التي تقدمها البرمجية في صورة تدريس خصوص أو تدريب م ارن أو محاكاة أو حل مشكالت أو غيرها ويتم عرض المحتوى في البرمجية التعليمية مدعما بالصور الثابتة والرسوم المتحركة ولقطات الفيديو والمؤث ارت الصوتية والحركة )مبارز واسماعيل 6191 : 934(. تمر عملية إعداد البرمجيات التعليمية بعدة م ارحل قبل أن تخرج بالشكل النهائي الذي تعرض به وتمر عملية إنتاج البرمجية التعليمية عادة بخمس م ارحل ت عرف بدورة إنتاج البرمجية ويوضح الفار) 6116 : 682( م ارحل إنتاج البرمجيات التعليمية وهي: 9. مرحلة التصميم. 6. مرحلة اإلعداد والتجهيز. 4. مرحلة كتابة السيناريو. 3. مرحلة التنفيذ. 2. مرحلة التجريب. -51-

66 مرحلة التصميم Design مرحلة اإلعداد Preparation شكلرقم) 5-3 ) مرحلة التجريب والتطوير Development مراحل إنتاج البرمجيات التعليمية دورةإنتاجالبرمجيةالتعليمية مرحلة كتابة السناريو Scenario مرحلة التنفيذ Executing اإليجاز. وقد تناول مبارز واسماعيل )6191: ( كل مرحلة من الم ارحل السابقة بشيء من أوالا:مرحلةالتصميمDesign وهي المرحلة التي يضع المصمم فيها تصو ار كامالا لمشروع البرمجية أو الخطوط العريضة لما ينبغي أن تحتويه البرمجية من أهداف ومادة علمية -52- وأنشطة وتدريبات. وعادة ا ما يتولى أفضل المعلمين خبرة وضع المناهج التعليمية وتصميمها حيث يقوم بوضع الخطوط العريضة التي ينبغي أن يسير عليها أي مقرر في إنتاجه في صورة برمجية فيقوم بتحديد األهداف التعليمية العامة والخاصة ويضع تصو ار شامالا لما سيحتويه المقرر من مكونات وهذا أشبه بخريطة عامة توضح عالقات الوحدات بعضها مع بعض ومحتوى كل وحدة وكيفية تسكين الطالب في المقرر ومتابعتهم أثناء الد ارسة القائمون على تنفيذ هذه المقر ارت. وطريقة تقويمهم ثانيا:مرحلةالتجهيزواإلعدادPreparation : وهي المرحلة المادة العلمية واألنشطة والتعريف باألدوار التي يقوم بها المعلمون التي يتم فيها تجميع وتجهيز متطلبات التصميم من صياغة األهداف واعداد مفردات الختبار وما يلزم العرض والتعزيز من صور وأصوات ولقطات

67 فيديو وكذا الب ارمج الخاصة بعرض األصوات والصور ولقطات الفيديو ووضعها في الصورة المناسبة لمتطلبات إنتاج البرمجية. وتنقيحها واعادة إنتاجها ثالثا:مرحلةكتابةالسيناريوScenario : وهي المرحلة التي تتم فيها ترجمة الخطوط العريضة التي وضعها المصمم إلى إج ارءات تفصيلية وأحداث ومواقف تعليمية حقيقية على الورق مع الوضع في العتبار ما تم إعداده وتجهيزه بمرحلة اإلعداد من متطلبات. إن السيناريو هو المزيج من شمولية الفكرة وم ارعاة التفاصيل الدقيقة لتنفيذها ونقلها لعالم الواقع وان السيناريو المشوش سيؤدي حتما إلى برمجية رديئة. ومن األعمال األساسية التي يحددها معد البرمجية تحديد عدد األمثلة واألسئلة في التدريبات ونوع المعلومات التي ينبغي توفيرها عقب النتهاء من التدريب مثل: عدد األسئلة التي تم عرضها وعدد اإلجابات الصحيحة والوقت المستغرق أحيانا. اربعا:مرحلةتنفيذالبرمجيةExecuting : وهي المرحلة التي يتم فيها تنفيذ السيناريو في صورة برمجية وسائط متعددة مع كتابة تفاعلية بعض البناءات المنطقية.code ينبغي أن تكون لدى المعلم الذي يقوم بتنفيذ البرمجية خبرة بالنظام المقترح لتنفيذ البرمجية ولديه إمكانات استخدام الحاسوب تفوق ما لدى كل من المصمم ومعد السيناريو كما ينبغي على منفذ البرمجية القيام باإلطالع الشامل على سيناريو الدرس أو سيناريو البرمجية من البداية إلى النهاية حتى تتكون لديه الصورة الشاملة عن مجريات األمور وتسلسل األحداث وما سيستخدم مرة أو أكثر. خامسا:مرحلةالتجريبوالتطويرDevelopment : وهي المرحلة التي يتم فيها عرض البرمجية على عدد من المحكمين المختلفين بهدف التحسين والتطوير فينبغي أن تعرض البرمجية التي يتم إعدادها على عدد من الموجهين والمعلمين وكذلك تعرض على خب ارء المناهج وطرق التدريس وأساتذة علم النفس التربوي إضافةا إلى عرضها على عينة من التالميذ تشمل المجتمع األصلي الذي ستطبق فيه هذه البرمجية وفي ضوء مقترحات الموجهين والمعلمين وخبر اء المناهج وطرق التدريس وكذا أساتذة علم النفس التربوي وذلك من خالل قوائم التقويم المعدة لهذا الغرض وفي ضوء مواقف عينة التالميذ والطالب تجري مزيد من التعديالت على البرمجية إذا لزم األمر إلى أن تصل إلى مستوى يسمح بنشرها وتعميمها على نطاق واسع. -53-

68 خطواتإعدادالبرنامجالمحوسب: قامت الباحثة بتصميم واعداد برنامج محوسب من نوع الوسائط المتقدمة لمحتوى وحدة الهندسة للصف الخامس األساسي من كتاب الرياضيات الجزء األول- في ضوء النموذج العام لتصميم التعليم ADDIE ويحتوي البرنامج على ثمانية دروس وهي: المنحنيات. المضلع والشكل الرباعي. متوازي األضالع. حالت خاصة من متوازي األضالع )المعين المستطيل المربع (. أشكال رباعية أخري ( شبه المنحرف طائرة األطفال- محور التماثل(. المثلث. إنشاءات هندسية. الدائرة. لقد هدفت هذه الد ارسة إلى بناء برنامج محوسب بالتمثيالت الرياضية )الهندسية( لدى طالبات الصف الخامس األساسي بغزة ولذا تتناول الباحثة كيفية إعداد وبناء البرنامج المحوسب وكيفية تطبيق البرنامج على عينة الد ارسة ومعرفة فاعلية البرنامج وعلى هذا اعتمدت الباحثة في بناء البرنامج على المصادر التالية: 9. البحوث والد ارسات السابقة في هذا الموضوع. 6. التجاهات الحديثة في تعلم الرياضيات. 4. خصائص الطالبات في المرحلة البتدائية. 3. خصائص بناء البرنامج التعليمي المحوسب. وتمر عملية اإلعداد بم ارحل متعددة حتى يصل البرنامج إلى صورته النهائية وهذه الم ارحل هي: أ- مرحلةالتحليل: تحديد المادة العلمية. تحليل محتوى الوحدة الثالثة )الهندسة ) من كتاب الرياضيات المقرر على طالبات الصف الخامس األساسي تحديد الختبا ارت التي ينبغي أن تشمل الوحدة بالكامل والتي تطبق على التالميذ قبل د ارستهم للوحدة بهدف تحديد مستوياتهم وتسكينهم في الجزء المالئم. وقد تم تحديدها في الجوانب التالية: -54- تحديد خصائص الطالبات أ- عددهن )34( طالبة.

69 ب- لديهن رغبة في د ارسة المسائل الهندسية من خالل الحاسوب. L.C.D تحديد المصادر التعليمية المتاحة ويمكن حصرها فيما يلي: مختبر الحاسوب جهاز السبورة الذكية لوحة مغناطيسية مقصوصات ألشكال رباعية. ب-مرحلةالتصميم: تحديد األهداف العامة والخاصة للوحدة المستهدفة ومصادر اشتقاقها. صياغة وتنظيم محتوى وحدة الهندسة وفق است ارتيجية التعلم النشط باستخدام الحاسوب. وضع معايير خاصة بالتعامل مع المحتوى التعليمي مثل: سهولة التعامل مع البرنامج وسهولة الدخول للمحتوى التعليمي والخروج منه وتحكم الطالبات في اختيار الدرس. تحديد أساليب التقويم في البرنامج وهما نوعان: أ(أسلوبالتقويمالبنائي : حيث يتخلل التقويم البنائي ك ل درس على هيئة تمارين ومن خالل إجابات التلميذات عليها تحدد نقاط الضعف وتعالج مجرد ظهورها ول يتم النتقال من درس إلى آخر إل بعد التأكد من وصول الطالب إلى المستوى المحدد. ب(أسلوبالتقويمالختامي: وهو ينقسم إلى قسمين هما: تعيينات: تنفذها الطالبات في نهاية تعلم كل درس من الدروس التي تمت د ارستها. الختبا ارت: تنفذها الطالبات في نهاية تعلم الوحدة التي تمت د ارستها. كتابة المادة التعليمية: حيث تم فيها كتابة ووصف مكونات كل شاشة من شاشات المحتوى التعليمي. ج-مرحلةالتطوير: وهي المرحلة التي يتم فيها إنتاج المحتوى التعليمي الذي يتم إنجازه بالمرحلة السابقة حيث تم استخدام برنامج Microsoft Office PowerPoint باإلضافة لبرنامج موبي ميكر والفوتوشوب بالستعانة ببرنامج Adobe Flash لتشغيل ملفات الفيديو. د-مرحلةالتقويم: عرض المحتوى التعليمي للبرنامج التعلمي المحوسب على مجموعة من المحكمين المختصين في المناهج وطرق تدريس الرياضيات بالجامعات الفلسطينية والمدارس التابعة لوكالة الغوث الدولية. تطبيق المحتوى التعليمي على عينة عشوائية مكونة من )61( طالبة من طالبات الصف الخامس األساسي خارجة عن عينة الد ارسة للتأكد من مدى مالءمة المحتوى التعليمي لتلميذات الصف الخامس األساسي وامكانية تنفيذه وبنا ا ء على ذلك يتم تحديد المشكالت التي -55-

70 يواجهنها من خالل المالحظة المباشرة لهن ومن ثم إج ارء التعديالت الالزمة لتقويم المحتوى التعليمي. بعد النتهاء من مرحلة بناء الوحدة المحوسبة وضبطها قامت الباحثة بتطبيقها على عينة الد ارسة الفعلية )المجموعة التجريبية(. ه-مرحلةالتطبيق: بتركيب المحتوى التعليمي على أجهزة الحاسوب الموجودة في المدرسة المختارة. عرض المادة المحوسبة عن طريق جهاز جهازL.C.D وتدريب الطالبات على استخدام المادة المحوسبة وكيفية الدخول للمحتوى التعلمي. ومن خالل ما سبق يتضح أهمية استخدام الطلبة لوسائط حسية إد اركية )بصرية سمعية كتابية ق ارئية عملية( فهي تعبر دون شك عن أنماط تعلم مفضلة لدى الطلبة حيث أن هذه الوسائط تساعد في البحث عن المعنى المطلوب في العملية التعليمية. فقد أدرك المربون أن الحفظ والتلقين لسترجاع المعلومات غير كافيين لحل المشكالت والمسائل الرياضية التي يواجهها الطلبة في د ارستهم وفي حيات هم اليومية وه نا تبرز حاجة المعلم والمتعلم للوسائل التعليمية و الوسائط المتعددة إلنجاح عملية التعليم والتعلم وتعمل التمثيالت المحوسبة على مساعدة المتعلمين من كل األعمار على التحول من النظام التلقيني المعتاد إلى بيئة التعلم الكاملة كما أنها تعمل على دمج كل النصوص والعروض البصرية والصور والصوت والموسيقى والرسوم المتحركة والفيديو فى صورة موحدة داخل ب ارمج الكمبيوتر المتفاعلة مما يجعلها تتميز بالمتعة والتشويق وتساعد على تيسير التعلم وترجمة وتحليل المسألة الرياضية لتوضيح معناها وتسهيل حلها.)NCTM,1999:27( تتفق الباحثة مع سالمة وأبوريا )6116:446( في أن أفضل الب ارمج المحوسبة هي التي يقوم المعلمون أنفسهم بإعدادها ذلك ألن المعلم هو األعلم بمستوى تالميذه وميولهم وحاجاتهم. وقد قامت الباحثة بنفسها بإعداد المادة التعليمية المحوسبة مستفيدة من سنوات الخبرة )خمس سنوات( التي قضتها الباحثة في تدريس الصف الخامس. -56-

71 الفصل الثالث الدراسات السابقة المحوراألول:الد ارسات التيتناولتالقدرةعلىحل المسائلالرياضية. المحورالثاني:الد ارساتالتيتناولتالتمثيالت الرياضيةفيعمليةالتدريس. المحورالثالث:الد ارساتالتيتناولتالب ارمج المحوسبةفيتدريس الرياضيات. -57-

72 ستقوم وتسهيالا لعرض الباحثة باستع ارض الفصل الثالث الد ارسات السابقة بعض الد ارسات التي لها عالقة مباشرة بموضوع الد ارسة الحالية نتائج هذه الد ارسات جرى تصنيفها في ثالثة محاور: المحور األول:الد ارساتالتيتناولتالقدرةعلىحلالمسائلالرياضية. د ارسة)العكه, 5141 (: هدفت هذه الد ارسة إلى التعرف على فاعلية التدريس بدورة التعلم الخماسية وقبعات التفكير الست في تنمية مها ارت حل المسائل الهندسية لدى طالب الصف الثامن بغزة. التجريبي وتكونت عينة الد ارسة من )918( وقد استخدم المنهج الباحث طالبا جرى توزيعهم عشوائيا على ثالث مجموعات اثنتان منها تجريبية والثالثة ضابطة وقد تم تدريس المجموعة التجريبية األولى باستخدام دورة التعلم الخماسية وتدريس المجموعة التجريبية الثانية باستخدام قبعات التفكير الس ت وتدريس المجموعة الضابطة بالطرق التقليدية وتمثلت أدوات الد ارسة باختبار مها ارت ح ل المسائل الهندسية وأظهرت النتائج وجود فروق ذات دللة إحصائية وتفوق المجموعتين التجربيتين على المجموعة الضابطة في المها ارت: تحديد المعطيات الحل في حين لم تظهر النتائج في مهارة رسم المسألة الهندسية. د ارسة)أبوريا, 5146 (: تحديد المطلوب فروق وجود وضع خطة الحل تنفيذ خطة الحل التحقق من صحة دالة إحصائيا بين متوسطات درجات المجموعات الثالث هدفت هذه الد ارسة إلى معرفة أثر التدريب على است ارتيجيات حل المسألة الرياضية على تحصيل طلبة الصف األول متوسط في مادة الرياضيات في مدينة حائل وقد استخدم الباحث المنهج شبه التجريبي وتكونت عينة الد ارسة من )22( طالبا من طلبة الصف األول متوسط في المدارس الحكومية شعبتين في واحدة بالطريقة المعتادة تحصيلي المجموعة مديرية وكشفت التجريبية التربية تجريبية تدربت والتعليم وتمثلت أدوات نتائج وعالمات الد ارسة طلبة على في مدينة برنامج حائل تدريبي في من الد ارسة بإعداد برنامج فروق وجود المجموعة للتدريب على است ارتيجيات حل المسألة الرياضية. ذات الضابطة دللة في للعام إعداد الد ارسي الباحث واألخرى م ضابطة تدريبي لست ارتيجيات حل المسألة إحصائية اختبار بين التحصيل متوسطي البعدي عالمات والمؤجل بواقع درست اختبار طلبة تعزى -58-

73 د ارسة)أبوسك ارن, 5145 (: هدفت هذه الد ارسة إلى الكشف عن فاعلية استخدام خ ارئط التفكير في تنمية مها ارت الرياضية والتجاه نحو الهندسة لدى طالب الصف الثامن األساسي وتكونت عينة التجريبي الد ارسة من طلبة الص ف -59- األساس ي الثامن وقد استخدم الباحث حل المسألة المنهج في مدرسة حطين األساسية في مدينة غزة وقد تم تقسيمها إلى مجموعتين تجريبية) 48 ( طالب ضابطة) 42 ( طالب وتمثلت أدوات الد ارسة باختبار قياس مها ارت حل المسألة الهندسية ومقياس التجاه نحو الهندسة قد كشفت نتائج الد ارسة عن وجود فروق ذات دللة إحصائية بين متوسطي عالمات طلبة المجموعة التجريبية المجموعة طلبة وعالمات الهندسة تعزى لخ ارئط التفكير. اختبار في الضابطة مها ارت حل المسألة الهندسية ومقياس التجاه نحو د ارسة)العالول 5145 (: هدفت هذه الد ارسة إلى معرفة أثر توظيف بعض است ارتيجيات التعلم النشط "مسرحة المنهج األلعاب التعليمية التعلم التعاوني" في تنمية مها ارت حل المسألة الرياضية لدى طالبات الصف ال اربع األساسي بمحافظة غزة وقد استخدمت الباحثة المنهج شبه التجريبي وتكونت عينة الد ارسة من ( 78 ) طالبة من طالبات الصف ال اربع بمدرسة غزة البتدائية "ا" وقسمت العينة إلى مجموعتين: مجموعة تجريبية )41( طالبة تتعلم باستخدام إست ارتيجيات التعلم النشط و مجموعة ضابطة) 41 ( طالبة تتعلم بالطريقة التقليدية. وقد تمثلت أداة الد ارسة في اختبار مها ارت ح ل المسالة الرياضية في وحدتي الضرب والقسمة وقد كشفت نتائج الد ارسة عن وجود فروق ذات دللة إحصائية بين متوسطي درجات طالبات المجموعة التجريبية والضابطة في التطبيق البعدي لختبار مها ارت حل المسألة الرياضية لصالح المجموعة التجريبية كما أشارت نتائج الد ارسة إلى وجود فاعلية كبيرة لست ارتيجيات التعلم النشط في تنمية مها ارت حل المسألة الرياضية لدى طالبات ال اربع األساسي. د ارسة)دياب, 5144 (: هدفت هذه الد ارسة إلى معرفة أثر استخدام است ارتيجية مقترحة لحل المسائل الرياضية الهندسية على تحصيل طالب الصف الثامن األساسي واتجاهاتهم نحو الرياضيات وقد استخدم الباحث المنهج التجريبي حيث تم بناء الست ارتيجية واستخدامها في تعليم حل المسائل الهندسية في وحدة المساحات والتكافؤ في األشكال الهندسية وتكونت عينة الد ارسة من ) 96 ( طالبا من طالبات الصف الثامن األساسي تم اختيارها عشوائيا من مدرسة من مدارس مدينة غزة حيث ق سمت العينة إلى مجموعتين إحداهما تجريبية تعلمت ح ل المسائل باستخدام الست ارتيجية المقترحة واألخرى ضابطة تعلمت بالطريقة التقليدية. وتمثلت أدوات الد ارسة بإعداد اختبا ار تحصيليا ومقياس اتجاه لمعرفة أثر هذه الست ارتيجية على كل من التحصيل والتجاه وكشفت نتائج الد ارسة عن وجود فروق ذات دللة

74 إحصائية بين متوسطي درجات طالبات المجموعة التجريبية والمجموعة الضابطة في التحصيل تعزى لالست ارتيجية المقترحة في حل المسائل الرياضية ولم تظهر النتائج فروقا في التجاه نحو الرياضيات. د ارسة كا ارلوآخرون ( &te.,2010 ) Karal هدفت هذه الد ارسة إلى الكشف عن أثر المحاكاة عن طريق شبكة النترنت في تحسين قدرة طلبة الصف الثامن األساسي على حل المسألة الرياضية والتغلب على الصعوبات التي تواجههم في ذلك وتكونت عينة الد ارسة من عشرة طالب وبعد تنفيذ التجربة تم تطبيق اختبار حل المسألة الرياضية المكون من )61( فقرة باإلضافة إلى أج ازء مقابالت مع المشاركين في التجربة وبينت الد ارسة أن استخدام المحاكاة عن طريق النترنت ساعد في فهم المسألة الرياضية وتفسير معناها. د ارسة)الشافعي, 5141 (: هدفت هذه الد ارسة إلى بناء وتجريب برنامج مقترح الرياضية لدى طالبات الصف التاسع وقد وتكونت عينة الد ارسة من )21( استخدمت قائم على المتشابهات لتنمية مها ارت حل المسألة المنهج الباحثة طالبة موزعين بالتساوي إلى مجموعتين التجريبي لتحقيق هدف الد ارسة )مجموعة تجريبية ومجموعة ضابطة( عدد كل منها 41 طالبة وقد تم تدريس المجموعة التجريبية وحدة الهندسة التحليلية باستخدام است ارتيجية المتشابهات وتدريس المجموعة الضابطة الوحدة نفسها بالطريقة التقليدية وتم بناء أداة الد ارسة المتمثلة في اختبار مها ارت حل المسألة الرياضية والتي تحتوي على )2( أسئلة موزعة على أربع مها ارت على الترتيب ( مهارة إج ارء المسألة وتنظيم الحل ) مهارة تحديد المعطيات مهارة تحديد المطلوب مهارة اختيار القانون و وأظهرت النتائج وجود فروق دالة إحصائيا متوسطي درجات بين الطالبات في المجموعة التجريبية الضابطة في اختبار مها ارت حل المسألة الرياضية لصالح طالبات المجموعة التجريبية كما توصلت النتائج إلى وجود فروق ذات دللة إحصائية لصالح الطالبات منخفضات التحصيل في المجموعة التجريبية. د ارسةأوزسويوأتامان) Ataman,2009 :)Ozsoy & هدفت هذه الد ارسة إلى معرفة أثر استخدام است ارتيجية ما و ارء المعرفة في التدريب على إنجاز حل المشكلة الرياضية وقد استخدم الد ارسة من )37( طالب من طالب الباحثان المنهج التجريبي لتحقيق هدف الد ارسة وتكونت عينة الصف الخامس األساسي قسمت إلى مجموعة تجريبية وبلغ عدد أف اردها )63( طالبا والمجموعة الضابطة وبلغ عدد أف اردها )64( طالبا وقد تلقى طالب المجموعة التجريبية أنشطةا إضافيةا لتحسين مها ارتهم ما و ارء المعرفية في حين لم يتلقى طالب المجموعة الضابطة أي أنشطة إضافية المشكالت الرياضية وأشارت النتائج وتم الكتفاء بالدروس العادية وتمثلت أداة الد ارسة باختبار حل إلى أن طالب المجموعة التجريبية الذين استخدموا است ارتيجية ما -61-

75 و ارء المعرفة تحسنت لديهم بشكل ملحوظ مها ارت حل المشكالت الرياضية وتحسنت لديهم مها ارت ما و ارء المعرفة. د ارسة)العبودي, 5113 (: هدفت هذه الد ارسة إلى معرفة أثر استخدام الست ارتيجيات الخاصة في حل المسائل الرياضية بوحدة الكسور على تحصيل طلبة الصف الخامس البتدائي وقد استخدم الباحث المنهج التجريب ي وتكونت عينة الد ارسة من )998( طالبا وطالبة من طالب الصف الخامس البتدائي قد تم تقسيمها بالتساوي إلى مجموعتين تجريبية تدرس بالست ارتيجيات الخاصة لحل المسألة الرياضية وضابطة تدرس بالطريقة العادية وتمثلت أدوات الد ارسة باختبار تحصيلي ودليل للمعلم وقد كشفت نتائج الد ارسة عن وجود فروق ذات دللة إحصائية بين متوسطي درجات طلبة المجموعة التجريبية ودرجات طلبة المجموعة الضابطة في اختبار مها ارت حل المسألة الرياضية تعزى للطريقة المستخدمة ولم تظهر النتائج فروقا في التحصيل تعزى للجنس. د ارسة)البشيتي, 5117 (: هدفت هذه الد ارسة إلى معرفة أثر استخدام الوسائل المتعددة في تنمية مها ارت حل المسألة والحتفاظ بها لدى طالبات الصف الخامس بغزة. وقد استخدمت الباحثة المنهج التجريب ي قد تم اختيار عينة قصدية من طالبات الصف الخامس وبلغ عددهن 38 طالبة وهي الشعبة الوحيدة في مدرسة بني سهيال اإلعدادية المشتركة والتابعة لوكالة الغوث في بني سهيال التابعة لمحافظة خانيونس وتمثلت أدوات الد ارسة بإعداد دليل للمعلم اختبار قياس مدى امتالك مهارة الحل للمسألة الرياضية وبطاقة مالحظة وقد كشفت نتائج الد ارسة عن وجود فروق ذات دللة إحصائية بين متوسطي عالمات طالبات المجموعة التجريبية وعالمات طالبات المجموعة الضابطة في اختبار مها ارت حل المسألة و الحتفاظ بها تعزى للوسائل المتعددة. د ارسة)الزعبي, 5117 (: هدفت هذه الد ارسة إلى تقصي أثر است ارتيجيتي المها ارت فوق المعرفية واألمثلة على حل المسائل الهندسية وقد استخدم الباحث المنهج التجريبي وتكونت عينة الد ارسة من )918( طالبا من طالب الصف التاسع األساسي بمدرسة مؤتة الثانوية للبنات باألردن وتضمنت عينة الد ارسة ثالث شعب في كل شعبة )42( طالبا حيث تم تدريس شعبتين )المجموعتان التجريبيتان( وحدة الهندسة باست ارتيجية المها ارت فوق المعرفية واست ارتيجية األمثلة بينما تم تدريس الشعبة الثالثة )الضابطة( الوحدة نفسها بالطريقة التقليدية وتمثلت أدوات الد ارسة باختبار حل المشكالت الهندسية المكون من 2 أسئلة مقالية وقد أظهرت نتائج الد ارسة تفوق ك ل من مجموعة المها ارت المعرفية ومجموعة األمثلة -61-

76 على مجموعة است ارتيجية التدريس التقليدي كما تبين من خالل النتائج تفوق التجريبية على طلبة المجموعة الضابطة في فئة التحصيل العليا وفئة التحصيل الدنيا. د ارسة)أبولوم, 5113 (: طلبة المجموعات هدفت هذه الد ارسة إلى معرفة أثر استخدام األسلوب البنائي في المقدرة على حل المسألة الهندسية لدى طلبة الصف الثامن األساسي وقد استخدم الباحث المنهج التجريبي وتكونت عينة الد ارسة من )972( طالبا وطالبة من طلبة الصف الثامن األساسي منهم )88( طالبا و) 88 ( طالبة من مدرستين من مدارس منطقة عمان موزعين على أربع شعب د ارسية تم اختيارها بشكل عشوائي شعبتين للذكور وشعبتين لإلناث وشعبة إناث( وقد تم تدريس وحدة المجسمات الهندسية لكال المجموعتين التجريبية والضابطة )شعبة ذكور وشعبة إناث( إل أن المادة التعليمية المقررة بمسائل ومواقف هندسية تتعلق بكل أدوات الد ارسة باختبار تحصيلي تضمن المسائل المجموعة درس )شعبة ذكور التجريبية زودت باإلضافة إلى من دروس هذه الوحدة الهندسية الخاصة بوحدة المجسمات وتمثلت وقد أظهرت نتائج الد ارسة وجود فروق ذات دللة إحصائية في مقدرة طلبة الصف الثامن األساسي على حل المسائل الهندسية تعزى إلى استخدام األسلوب البنائي في حل المسألة الهندسية ولصالح المجموعة التجريبية كما أظهرت نتائج الد ارسة عدم وجود فروق ذات دللة إحصائية في مقدرة طلبة الصف الثامن األساسي على حل د ارسة)الرباط, 5112 (: هدفت هذه الد ارسة إلى معرفة المسائل الهندسية تعزى للجنس. المشكالت الهندسية لدى تالميذ المرحلة اإلعدادية عينة بالتساوي لإلتقان الد ارسة من )81( فاعلية است ارتيجية التعلم التعاوني لإلتقان في تنمية مها ارت حل وقد استخدمت الباحثة تلميذا من تالميذ الصف األول العدادي المنهج التجريب ي وتكونت موزعين على مجموعتي الد ارسة حيث درست المجموعة التجريبية وحدة الشكل الرباعي وفقا لست ارتيجية التعلم التعاوني ودرست المجموعة الضابطة بالطريقة التقليدية المشكالت الهندسية نتائج وكشفت تالميذ المجموعتين التجريبية والضابطة في كل مهارة فرعية الختبار ككل ( د ارسة)أبوستة, 5112 (: فهم المشكلة فروق وجود الد ارسة وتمثلت أدوات الد ارسة دللة ذات في التطبيق البعدي لختبار إنشاء خطة للحل لصالح تالميذ المجموعة التجربيبة. إحصائية تنفيذ خطة الحل باختبار متوسطي بين مها ارت حل درجات مها ارت حل المشكالت الهندسية ( تقويم الحل هدفت هذه الد ارسة إلى معرفة فاعلية است ارتيجية التعلم التعاوني في تنمية مهارة حل الهندسية غير النمطية لدى تالميذ المرحلة اإلعدادية وكذلك في المشكالت وقد استخدمت الباحثة المنهج التجريبي وتكونت -62-

77 عينة الد ارسة من -63- )27( ق س موا إلى مجموعتين: تلميذا وتلميذة من تالميذ الصف الثاني اإلعدادي بمدرسة كفر حميدو بدمياط مجموعة تجريبية وتكونت من )61( الهندسية غير النمطية لها من خالل استخدام است ارتيجية التعلم التعاوني وجود تلميذا وتلميذة تم تقديم المشكالت )ستاد( ومجموعة ضابطة وتكونت من )68( تلميذا وتلميذة تم تقديم المشكالت الهندسية غير النمطية لها من خالل الطريقة التقليدية المعتادة وتمثلت أداة الد ارسة باختبار المشكالت الهندسية غير النمطية وقد أظهرت النتائج بين متوسطي إحصائية دللة ذات فروق التطبيق البعدي لختبار المشكالت الهندسية لصالح المجموعة التجريبية. د ارسة)المصري, 5116 (: هدفت هذه الد ارسة إلى معرفة درجات تالميذ المجموعتين التجريبية والضابطة في أثر استخدام است ارتيجية بوليا في تدريس المسألة الرياضية الهندسية في مقدرة طلبة الصف التاسع األساسي بمحافظة جنين على حلها لتحقيق هدف الد ارسة واختار الباحث عينة 7 الد ارسة من واستخدم الباحث مدارس بمحافظة جنين المنهج التجريبي ثالث مدارس للذكور و أربع مدارس لإلناث اختيرت من كل مدرسة شعبتان شكلتا المجموعة التجريبية والضابطة فبلغ عدد الشعب التي شكلت عينة الد ارسة )93( شعبةا مقسمة إلى سبع شعب كمجموعات تجريبية طالبا وطالبة وسبع مجموعات كمجموعة ضابطة وكان مجموع الطلبة والطالبات في هذه الشعب )242( )627( منهم واألشكال الرباعية وفقا لستر اتيجية بوليا وتمثلت أدوات الروتينية طالبا وطالبة في المجموعات التجريبية تم تدريسها وحدة الممارسات وتم تدريس الد ارسة بالمادة الد ارسية والختبار التحصيلي الضابطة نفس الوحدة وفقا لطريقة المعلم وجود الد ارسة نتائج وكشفت فروق ذات دللة إحصائية في مقدرة الطلبة على حل المسألة الهندسية لصالح المجموعة التجريبية تعزى لطريقة التدريس باست ارتيجية بوليا كما أظهرت النتائج وجود فروق ذات دللة إحصائية في مقدرة الطلبة على حل المسألة الهندسية تعزى لجنس الطالب ولصالح اإلناث. د ارسة)عفانة, 5114 (: هدفت هذه الد ارسة إلى معرفة أثر استخدام المدخل البصر ي في تنمية القدرة على حل المسائل الرياضية والحتفاظ بها لدى طلبة الصف الثامن األساسي بغزة وقد استخدم الباحث المنهج التجريبي وتكونت عينة الد ارسة من عينة قصدية من مدرستين إعداديتن بمنطقة المغازي بغزة أحدهما للذكور واألخرى لإلناث حيث بلغت عينة الد ارسة المختارة )989( طال ا با وطالبة تم تقسيمها إلى مجموعتين أحدهما تجريبية وآخر إناث( )صف ذكور وآخر إناث( عدد أف اردها 87 عدد طال ا با وطالبة أف اردها وتمثلت أدوات 13 طال ا با وطالبة والثانية ضابطة الد ارسة المسائل الرياضية في موضوعي المساحة والتحليل المقررين على فلسطين والثانية دليل للمعلم ذات فروق وجود الد ارسة نتائج وكشفت )صف ذكور باختبار قياس القدرة على حل الصف الثامن األساسي في إحصائية دللة بين متوسطي

78 المجموعة طلبة عالمات التجريبية المجموعة طلبة وعالمات في الضابطة القدرة على حل المسائل الرياضية والحتفاظ بها تعزى لست ارتيجية المدخل البصري. د ارسة)سرور, 5114 (: هدفت هذه الد ارسة إلى التعرف على فاعلية اختالف أسلوب استخدام الكمبيوتر كمساعد تعليمي في تنمية مستويات التفكير الهندسي وحل المشكالت الهندسية لدى طالب الصف الثاني اإلعدادي وقد استخدم الباحث المنهج التجريبي وتكونت عينة الد ارسة من )961( طالب من طالب الصف الثاني اإلعدادي تم تقسيمهم بالتساوي إلى ثالث مجموعات مجموعتان تجريبيتين ومجموعة ضابطة بحيث ت درس المجموعة التجريبية األولى باستخدام الكمبيوتر وفقا ألسلوب المعلم الخاص ويتم تعليم طالب واحد أمام جهاز الكمبيوتر وت درس المجموعة التجريبية الثانية باستخدام الكمبيوتر والستفادة من الوسائط المتعددة ثم المرحلة الثانية باستخدام برنامج للتدريب والم ارن الضابطة بالطريقة التقليدية وتمثلت أدوات الد ارسة الهندسية وأظهرت نتائج الد ارسة أن استخدام أسلوب المعلم الخاص وفقا ألسلوب التدريب والم ارن يساعدان على تنمية مستويات التفكير ويتم التدريس للمجموعة باختبار التفكير الهندسي واختبار حل المشكالت الكمبيوتري واستخدام الكمبيوتر الهندسي بطريقة أفضل من الطريقة المعتادة في التدريس كما أظهرت نتائج الد ارسة أن استخدام أسلوب المعلم الخاص الكمبيوتري واستخدام الكمبيوتر وفقا ألسلوب التدريب والم ارن يساعدان على تنمية الهندسية. القدرة على حل المشكالت -64-

79 وم المحورالثاني:الد ارسات التيتناولتالتمثيالتالرياضيةفيالتدريس :) د ارسةأوزدمير (2013, Özdemir هدفت هذه الد ارسة إلى التعرف على تأثير التمثيالت الرياضية المتعددة التي تقدمها DIMLE )بيئة تعلم الرياضيات التفاعلية والديناميكية ) على تصو ارت معلمي الرياضيات البتدائية ما قبل الخدمة في عملية استكشاف المشكالت وحلها واعتمد الباحث في الد ارسة على المنهج المختلط حيث كان األسلوب الكيفي هو المهيمن وبصورة أكثر من األسلوب الكمي وتكونت عينة الد ارسة من )97( معلما من معلمي الرياضيات ما قبل الخدمة بكلية حسن علي يوجل في جامعة اسطنبول واستخدم الباحث لجمع البيانات عدة أدوات منها: مالحظة أف ارد العينة وأو ارق عمل لمجموعة العينة في عملية تقييم التمثيالت ( 91 أنواع من التمثيالت المختلفة( أسئلة مفتوحة النهاية حول تصو ارتهم وعملية فهمهم كما تم جمع تسجيالت الصوت والفيديو من عينة الد ارسة كما ج معت البيانات من شاشات أجهزة الكمبيوتر الخاصة بعينة الد ارسة, ن أجل التحقق من صحة التمثيل أجرى الباحث مقابالت مع 61 معلم من معلمي الرياضيات وفقا لخبرتهم في التدريس وقد تم إنشاء تمثيالت مختلفة لنفس المشكلة وأظهرت النتائج أن استخدام التمثيالت المتعددة DIMLE) ( تساعد في تحسين قد ارت الطالب على حل المشكالت كما أناستخدام تمثيالت متعددة والوصف البصري واللفظي للمشكلة يعطى الطالب الفرصة لبناء مداخل مختلفة لحل المشكلة. د ارسة)أبوهالل, 5145 (: هدفت هذه الد ارسة إلى معرفة أثر التمثيالت الرياضية على اكتساب المفاهيم والميل نحو الرياضيات لدى طالب الصف السادس األساسي بغزة. وقد استخدم الباحث المنهج التجريبي وتكونت عينة الد ارسة من) 81 ( طالبا من طلبة الصف السادس بمدينة خانيونس موزعين على فصلين د ارسيين من مدرسة مصطفى حافظ البتدائية بخانيونس وقد تم اختيار أحد الفصلين عشوائيا ليمثل المجموعة التجريبية والفصل األخر ليمثل المجموعة الضابطة وتمثلت أدوات الد ارسة بإعداد دليل للمعلم في وحدة النسبة والتناسب اختبار اكتساب المفاهيم الرياضية ومقياس الميل نحو الرياضيات وقد كشفت نتائج الد ارسة عن وجود فروق ذات دللة إحصائية بين متوسطي عالمات طلبة المجموعة التجريبية وعالمات طلبة المجموعة الضابطة في اختبار اكتساب المفاهيم الرياضية ومقياس الميل نحو الرياضيات تعزى لستخدام التمثيالت الرياضية. د ارسةالرواجبةوالعبيدي) 5144 (: هدفت هذه الد ارسة إلى تقصي أثر استخدام نموذج لش Lesh( ) للتمثيالت الرياضياتية المتعددة في تحصيل طلبة الصف الثامن مقارنةا مع طريقة التدريس العتيادية واستخدم الباحثان المنهج التجريبي وقد تكو نت عينة الد ارسة من )913( من طالب وطالبات الصف الثامن في مدرستين -65-

80 و تابعتين لمديرية التربية والتعليم لمنطقة عمان جرى توزيعهم عشوائيا على أربع مجموعات إذ تم اختيار مجموعتين )ذكور واناث( لتدر س باستخدام نموذج لش بينما د رست المجموعتان المتبقي ان باستخدام الطريقة العتيادية وتمثلت أدوات الد ارسة بالختبار التحصيلي في وحدتي أنظمة المعادلت الخطية والمجسمات وأظهرت نتائج الد ارسة وجود فرق ذي دللة إحصائية بين متوسطي تحصيل طلبة الصف الثامن األساسي يعزى إلى طريقة التدريس ولصالح المجموعة التجريبية )ذكور واناث( كما أظهرت النتائج عدم وجود فرق ذي دللة إحصائية بين متوسطي تحصيل الطالب والطالبات. د ارسةكوشمانوآخرون) Kuchemann&te.,5144 ( هدفت هذه الد ارسة إلى د ارسة أثر استخدام التمثيالت الرياضية والنماذج في تعلم الجبر والمنطق المضاعف وتوضيح المعنى باستخدام خطوط األعداد المزدوجة في انجلتر ا. وتكونت عينة الد ارسة من( 15 ( مدرسة وتم اختيار الطالب التي أعمارهم بين سن( ) سنة حيث تم التركيز على الصف الثامن في الرياضيات الثانوية وقد قام الباحثون بإعداد برنامج يتضمن مجموعةا من النماذج والتمثيالت الرياضية الجبر والمنطق مفاهيم لتطوير من البيانات جمع وتم الطالب لدى المضاعف خالل اختبا ارت نسبة المضاعف والمنطق واختبار في الجبر واستبيان المواقف حيث تم جمع البيانات في أكثر من (100 ( مقابلة مع الطالب خالل الدروس والمهام المختلفة. وأظهرت الد ارسة فعالية البرنامج المستخدم في ح ل بعض المشكالت. د ارسة)البالصيوبرهم, 5141 (: هدفت الد ارسة إلى استقصاء أثر استخدام التمثيالت الرياضية المتعددة في اكتساب الطالب للمفاهيم الرياضية وقدرتهم على حل المسائل اللفظية في وحدة العالقات والقت ارنات لدى طلبة الصف الثامن األساسي. وتكونت عينة الد ارسة من )21( طالبا من مدرسة الحم ارء الثانوية للبنين في محافظة قد المفرق تم تقسيمها عشوائيا إلى مجموعتين تجريبية درست باستخدام التمثيالت الرياضية المتعددة وتمثلت أدوات الد ارسة في اختباري الد ارسة: األول لقياس اكتساب المفاهيم الرياضية والثاني لقياس قدرة الطلبة على حل المسائل اللفظية وقد كشفت نتائج الد ارسة عن وجود فروق ذات دللة إحصائية بين متوسطي عالمات طلبة المجموعة التجريبية وعالمات طلبة المجموعة الضابطة في اختباري اكتساب المفاهيم الرياضية والقدرة على حل المسائل الرياضية تعزى لستخدام التمثيالت الرياضية. د ارسةأوزمانتار) et.,2010 :)Ozmantar & هدفت الد ارسة إلى د ارسة تطور استخدام معلمي الرياضيات قبل الخدمة وأثناء التدريس للتمثيالت المتعددة في بيئات تكنولوجية متعددة وتكونت عينة الد ارسة من )31( معلما من خريجي برنامج تعليم الرياضيات وقد استغرق تطبيق البرنامج ثالث سنوات ونصف من خالل تطبيق دو ارت لتدريس -66-

81 الرياضيات اإلعداد واستخدم الباحث تشخيصيا ا اختبار وسجالت الفيديو والمقابالت والستبانات على المشتقات -67- وبطاقات مالحظة للدروس من أجل الحصول على نتائج الد ارسة وخطط وأظهرت نتائج الدر اسة أهمية تدريب المعلمين على الستخدام الفعال للتكنولوجيا في تدريس الرياضيات وأهمية التركيز بشكل واضح على الستخدام الفعال للتكنولوجيا في تدريس الرياضيات وأهمية التركيز بشكل واضح على وظائف التمثيالت المتعددة في عملية التدريس جنبا إلى جنب مع تدريس المحتوى الرياضي. د ارسة)السواعي, 5141 (: هدفت الد ارسة إلى الكشف عن مستوى أداء طالب الصف السادس عل أسئلة التمثيل وأسئلة الحل وفحص الفرق بين أداء الذكور واإلناث على نوعي األسئلة ومقارنة أدائهم عليها واتبع الباحث في هذه الد ارسة المنهج الوصفي المقارن وتكونت عينة الد ارسة من 392 طالبا وطالبة في الصف السادس منهم 611 ذكور و 692 إناث. ينتمي هؤلء الطالب إلى 91 مدارس مختلفة في إمارة أبو ظبي )2 مدارس ذكور و 2 أداة الد ارسة باختبار مكون مدارس إناث( وتم اختيار شعبتين من كل مدرسة بشكل عشوائي وتمثلت من عشرين سؤالا : عشرة منها على شكل أسئلة حل وعشرة على شكل أسئلة تمثيل بحيث إن كل سؤال حل يناظره سؤال تمثيل وأظهرت نتائج الد ارسة تذبذب أداء الطلبة على أسئلة الحل حسب صعوبتها وتدنيا عاما في أدائهم على أسئلة التمثيل. ولم تظهر النتائج أية فروقات في أداء الطالب تبعا للجنس على أي من نوعي األسئلة. د ارسةجروسمان) 2010, :)Grossman هدفت هذه الد ارسة إلى معرفة أثر استخدام التمثيالت الرياضية المتعددة من أجل بناء تعاون أقوى بين الطالب وتنمية التفكير في حل المسائل الرياضية وذلك من خالل استخدام الجداول والرسوم البيانية والتصويرية والنماذج الملموسة والمعادلت الجبرية. وتكونت عينة الد ارسة من )92( طالبا من طالب الصف الثامن للمرحلة اإلعدادية موزعين على فصلين د ارسيين يتكون كل فصل من )8( طالب وتم تقسيمهم إلى مجموعتين: مجموعة تجريبية تكونت )8( من طالب ومجموعة ضابطة تكونت من )8( طالب واستخدم الباحث ا اختبار تحصيليا بعديا للحصول على نتائج الد ارسة وخلصت الد ارسة إلى وجود فروق ذات دللة إحصائية للمجموعة التجريبية التي طب تق عليها التمثيالت المتعددة وأظهرت الد ارسة ميل الطالب إلى استخدام التمثيالت األيسر إلى عقولهم. د ارسةكاكيروجلووآكوس) 2009, Akkus :)Cakiroglu & هدفت الد ارسة إلى التحقق من أثر استخدام التمثيالت المتعددة للمعادلت الجبرية على أداء الطالب في الصف السابع وتكونت عينة الد ارسة من جميع طالب الصف السابع في منطقة كانكايا في تركيا.

82 وتم تحديد مدرستين من بين الد ارسة من الجنسين )914( )92( طالبا كونت العينة الضابطة طالبة و مدارس حكومية يمكن للباحث الوصول اليهما حيث تكونت عينة )94( وكان متوسط طالبا كونت المجموعة التجريبية و أعمار المشاركين في التجربة من طالبة و )92( ) 99 سنة إلى )94( 93 وتم الحصول (. على البيانات من خالل اختبار الجبر التشخيصي سنة للكشف عن الفروق بين الجنسين والعمر بعد تطبيق التجربة. وأشارت نتائج الد ارسة إلى أن التدريس باستخدام التمثيالت المتعددة له أثر كبير في تعليم الجبر على الطالب بالمقارنة مع التدريس التقليدي باإلضافة إلى أن طالب المجموعة التجريبية وجدوا أن هذه الطريقة في التدريس مثمرة. د ارسةبارمبيوآخرون) 2009 et., )Barmby& هادفت الد ارسة إلى د ارسة أثر دعم مجموعة من التمثيالت على فهم أطفال المرحلة البتدائية والتفكير في عمليات الضرب. وتكونت عينة الد ارسة من مجموعة تالميذ من فصول مختلفة في مدرسة ابتدائية في شمال شرق انجلت ار وشملت )61( طالبا من الصف ال اربع البتدائي و )93( طالبا من الصف السادس البتدائي وقد عمل األطفال في أزواج على أجهزة الكمبيوتر المحمول وذلك باستخدام مايكرو ميديا فالش لتمثيل عمليات الضرب الحسابية واستخدم الباحثون لقياس أثر التمثيالت بطاقات مالحظة وبرنامج تسجيل كمتاسيا Camtasia) ) للحصول على البيانات وقد أظهرت نتائج الد ارسة فعالية التمثيالت البصرية والسمعية في فهم الطالب لعمليات جدول الضرب. د ارسة)الخطيبوالعتوم, 5113 (: هدفت الد ارسة إلى التعرف على أثر المعرف ي النمط والتدريب على است ارتيجيات في ح ل التمثيل المشكالت الرياضية والجتماعية وقد استخدم الباحث المنهج شبه التجريبي وتم تطبيق اختبار األشكال المتضمنة على )911( طالبا من طلبة الصف التاسع األساسي. وفي ضوء نتائج اختبار األشكال المتضمنة تم اختيار )21( طالبا لتمثيل عينة الد ارسة منهم )41( طالبا معتمدا على المجال اإلد اركي و )41( طالبا مستقالا عن المجال اإلد اركي وتم توزيعها عشوائيا على أربع مجموعات متساوية تم تدريب مجموعتين وفق است ارتيجية التمثيل البصري على المشكالت الرياضية ومجموعتين وفق است ارتيجية التعلم التعاوني على المشكالت الجتماعية وتمثلت أدوات الد ارسة باختبار حل المشكالت الرياضية واختبار ح ل المشكالت الجتماعية قد كشفت نتائج الد ارسة عن وجود فروق ذات دللة إحصائية في درجات الطلبة على اختباري ح ل المشكالت الرياضية والجتماعية لصالح است ارتيجية التمثيل البصري والتعلم التعاوني وعدم وجود فروق في درجات الطلبة على اختباري ح ل المشكالت الرياضية والجتماعية البعد ي تعزى للنمط المعرف ي أو التفاعل بين النمط المعرفي واست ارتيجيات حل المشكلة. -68-

83 د ارسة)الخروصي, 5113 (: هدفت الد ارسة إلى تقصي أثر استخدام است ارتيجية تدريس على التحصيل والتفكير الرياضي لدى طلبة الصف العاشر تستند إلى التمثيالت والت اربطات الرياضية وقد استخدم المنهج الباحث التجريبي وتكونت عينة الد ارسة من )966( طالبة من طالبات الصف العاشر وتم تقسيمهن إلى مجموعتين: مجموعة تجريبية تكونت من) 29( طالبة تم تدريسها باستخدام التمثيالت والت اربطات الرياضية ومجموعة ضابطة تكونت من )29 ) طالبةا تم تدريسها بالطريقة التقليدية وقد استخدم الباحث في هذه الد ارسة اختبا ار تحصيليا واختبار التفكير الرياضي. وقد توصلت الد ارسة إلى النتائج التالية: يوجد فرق ذو دللة إحصائية بين متوسطي درجات طالبات المجموعتين التجريبية والضابطة في الختبار التحصيلي لصالح المجموعة التجريبية. يوجد فرق ذو دللة إحصائية بين متوسطي درجات طالبات المجموعتين التجريبية والضابطة في اختبار التفكير الرياضي لصالح المجموعة التجريبية. د ارسةهوانجوآخرون) 2007, et :)Hwang & تهدف الد ارسة إلى استكشاف أثر مها ارت التمثيالت المتعددة على إبداع الطالب ومهارة ح ل المشكالت الرياضية من خالل استخدام سبورة الوسائط المتعددة. وتكونت عينة الد ارسة من )62( طالبا من المدارس البتدائية في مختلف الم ارحل لختيار طلبة متفوقين من خالل اختبار للتفكير وهم موزعين إلى مجموعتين: مجموعة تجريبية مكونة من )94( طالبا ومجموعة ضابطة مكونة من )96( طالبا وأظهرت نتائج الد ارسة فعالية التمثيالت المتعددة كمفتاح لح ل المشكالت الرياضية والتفكير اإلبداعي وفعالية السبورة متعددة الوسائط في تحسين مها ارت الطالب في التمثيالت المتعددة. د ارسة)بهوتوعبدالقادر, 5112 (: هدفت الد ارسة إلى التعرف على تأثير مدخل التمثيالت الرياضية على بعض مها ارت التواصل الرياضي لدى تالميذ الص ف السادس البتدائي واستخدم الباحثان المنهج التجريبي وتكونت عينة الد ارسة من أربعة فصول بالص ف السادس البتدائي )931( تلميذا وتلميذة من مدرستين بمحافظة كفر الشيخ فصلين لكل مدرسة وقد تم تقسيم عينة البحث إلى مجموعتين إحداها تجريبية وتتكون من فصلين )فصل من كل مدرسة ) وقوامها )22( تلميذ وتلميذة واألخرى ضابطة وتتكون من الفصلين اآلخرين وقوامها) 73 ( تلميذ وتلميذة. واستخدم الباحثان اختبار التواصل الرياض ي لقياس مها ارت التواصل الرياض ي )الوصف التمثيل التبرير ( وتكونت بنود الختبار من) 97( سؤالا من نوع اإلكمال والختيار من متعدد والختيار مع التبرير. وأظهرت نتائج الد ارسة وجود فروق دالة إحصائيا بين متوسطي درجات تالميذ المجموعة التجريبية والضابطة في مها ارت التواصل الرياضي لصالح المجموعة التجريبية.

84 د ارسة)عوضاهلل, 5116 (: هدفت هذه الد ارسة إلى د ارسة أثر استخدام التمثيالت الرياضية من خالل طرق التدريس المتكاملة في تدريس بعض أساسيات الجبر لتالميذ الصف الخامس من المرحلة البتدائية وعالقة ذلك بتفكيرهم الرياضي وتحصيلهم الفوري والمؤجل واستخدم الباحث المنهج التجريبي لمجموعة واحدة مع اختبار قبلي بعدي للمجموعة التجريبية و اختبار بعدي مؤجل وتم اختيار عينة الد ارسة من إحدى المدارس بمحافظة الغربية بمصر الباحث إلى : وجود بإعداد اختبار فروق وبلغ عدد )33( التالميذ طالبا من تالميذ الصف الخامس البتدائي للتفكير الستدلل ي وآخر لتحصيل المفاهيم الجبرية وتوصلت نتائج وقام الد ارسة ذات دللة إحصائية بين متوسطي درجات تالميذ الصف الخامس البتدائي بين القياسين القبلي والبعدي في اختبار التحصيل وأساسيات الجبر. وجود فروق ذات دللة إحصائية بين متوسطي درجات تالميذ الصاف الخامس البتدائي بين القياسين القبلي والبعدي في اختبار التفكير الستدللي الرياضي لصالح الختبار البعدي. ل توجد فروق ذات دللة إحصائية بين متوسطي درجات تالميذ الصف الخامس البتدائي في توجد القياسين البعدي والبعدي المؤجل لختبار التحصيل الذين استخدموا التمثيالت الرياضية من خالل طرق التدريس. عالقة ارتباطية موجبة بين التححصيل الفوري والتفكير الستددللي لدى تالميذ الصف الخامس البتدائي. د ارسة)سالم, 4332 (: هدفت الد ارسة طلبة الصف نموذج التمثل أثر إلى قياس التاسع األساسي في منطقة نابلس المتعدد في تدريس الرياضيات على تحصيل وقد استخدم الباحث المنهج التجريب ي واتجاهات والمنهج المسحي وتكونت عينة الد ارسة من )942( طالبا وطالبة اختيرت منها شعبتين عشوائيا كمجموعة تجريبية ولا شعبتين المتبقيتان كمجموعة ضابطة وتمثلت أدوات الد ارسة في اختبار تحصيلي واستبانة لقياس التجاه نحو الرياضيات وقد كشفت نتائج الد ارسة عن وجود فروق ذات دللة إحصائية بين متوسطي المجموعة طلبة عالمات التجريبية المجموعة طلبة وعالمات التحصيلي ومقياس التجاه نحو الرياضيات تعزى لستخدام التمثيالت الرياضية. الختبار في الضابطة -71-

85 المحورالثالث:الد ارساتالتيتناولتالب ارمج المحوسبةفيتدريسالرياضيات د ارسة)فرجاهللوالنجار, 5141 (: هدفت هذه الد ارسة إلى التعرف على فاعلية وحدة محوسبة في الهندسة لتنمية التفكير الهندسي والتحصيل الد ارس ي لدى تلميذات الصف ال اربع األساسي واتبع الباحثان لتحقيق هذا الهدف المنهج شبه التجريبي وتكونت عينة الد ارسة من مجموعتين تجريبية وضابطة حيث تم تدريس المجموعة التجريبية الوحدة محوسبةا حيث بلغ عدد تلميذاتها) ) 41 تلميذة أما المجموعة الضابطة فقد د رست بالطريقة المعتادة حيث بلغ عدد تلميذاتها) ) 41 تلميذة وتكونت من تلميذات الصف ال اربع بمدرسة دير البلح المشتركة )أ( وتمثلت أدوات الد ارسة في اختبار التفكير الهندس ي وفق المستويات األربعة األولى عند فان هيل واختبار تحصيلي وتوصلت الد ارسة إلى مجموعة من النتائج من أهمها: وجود فروق دالة إحصائ ا يا بين المجموعتين التجريبية والضابطة في الختبارين التحصيلي والتفكير الهندسي البعدي لصالح المجموعة التجريبية تعزى لستخدام الوحدة المحوسبة. وقد خرجت الد ارسة بمجموعة من التوصيات أهمها: إعداد ب ارمج تعليمية محوسبة يمكن استخدامها بشكل فعال مع التالميذ بكافة مستوياتهم وفي م ارحل تدريسية مختلفة وفي مواد د ارسية متنوعة. د ارسة)الشيخأحمد, 5146 (: هدفت هذه الدر اسة إلى التعرف على فاعلية برنامج تعليمي محوسب لمعالجة ضعف التحصيل لطالبات الصف ال اربع األساسي في موضوع الكسور العادية واألعداد الكسرية في مبحث الرياضيات بمدارس وكالة الغوث الدولية بقطاع غزة وقد استخدم الباحث المنهج التجريب ي وتكونت عينة الد ارسة من) 21 ( طالبةا من الطالبات ضعيفات التحصيل في الصف ال اربع البتدائي بمدرسة الق اررة بخانيونس وقد قسمت العينة عشوائيا إلى إحداها تجريبية مجموعتين طالبة )41( الكسور " درست وحدة واألعداد الكسرية " باستخدام البرنامج التعليمي التفاعلي المحوسب واألخرى ضابطة )41( طالبة درست الوحدة نفسها بالطريقة المعتادة وقام الباحث بتصميم البرمجية التفاعلية التعليمية المحوسبة في وحدة الكسور العادية واألعداد الكسرية وتمثلت أداة الد ارسة في الختبار التحصيل ي المكون من )21( فقرة من نوع اختيار من متعدد وتوصلت الد ارسة إلى مجموعة من النتائج وجود فروق من أهمها: دالة إحصائ ا يا بين المجموعتين التجريبية والضابطة في الختبار التحصيلي البعدي لصالح المجموعة التجريبية تعزى لستخدام البرمجية التفاعلية التعليمية المحوسبة. مها ارتهم في مجال التعليم المحوسب الد ارسية. وقد أوصى الباحث بتنمية المعلمين والعتماد على الحواسيب كأدوات تعليمية في حصصهم -71-

86 د ارسة)البوم, 5146 (: هدفت هذه الد ارسة إلى مقارنة أثر تدريس وحدة الهندسة بطريقة التعليم المبرمج -72- مدع ما بالوسائل التعليمية والطريقة التقليدية في التحصيل وانتقال أثر التعلم لطلبة الصف الثامن األساسي واستخدمت الباحثة المنهج شبه التجريبي في إعداد الد ارسة وقد تم تطبيق أدوات الد ارسة على عينة مؤلفة من )998( طالبا وطالبة من طالب الصف الثامن األساسي حيث تم اختيار مدرستين بطريقة قصدية لتحقيق هدف الد ارسة واختيرت شعبتان في كل مدرسة تمثالن المجموعة التجريبية وكان عدد )28( أف اردهما طالبا وطالبة درسوا مادة تدريبية من إعداد الباحثة حتوى الرياضي بالطريقة التقليدية وكان عدد أف اردهما )21( أما الشعبتان األخريان طالبا وطالبة. وتمثلت أداة فقد درسوا الم في الد ارسة الختبار التحصيلي واختبار انتقال أثر التعلم باإلضافة للمادة التدريبية المتمثلة بالبرنامج المبرمج مدعما بالوسائل التعليمية وقد كشفت نتائج الد ارسة عن وجود فروق دالة إحصائ ا يا بين المجموعتين التجريبية والضابطة في الختبارين التحصيلي واختبار انتقال أثر التعلم لصالح المجموعة التجريبية تعزى لستخدام البرنامج المبرمج مدعما بالوسائل التعليمية. وقد أوصت الباحثة بإدخال بعض الوحدات المبرمجة بالوسائل التعليمية في مناهج الرياضيات في المدارس الفلسطينية. د ارسة)حافض, 5146 (: هدفت هذه الد ارسة إلى التعرف على فاعلية استخدام المدخل البصري في تدريس الرياضيات بمساعدة الحاسوب في تنمية الحس المكاني لدى تالميذ المرحلة اإلعدادية واتبع الباحث لتحقيق هذا الهدف المنهج شبه التجريبي وتكونت عينة الد ارسة من )11( تلميذة من تلميذات الصف الثاني اإلعدادي بمدرسة "الهرم اإلعدادية بنات " بمحافظة الجيزة موزعين على مجموعتين : تجريبية تضم )32( تلميذة تم تدريسها وفق المدخل البصر ي بمساعدة الحاسوب وضابطة تضم )33( تلميذة تم تدريسها بالطريقة التقليدية وتمثلت أداة الد ارسة في اختبار الحس المكاني وقد كشفت نتائج الد ارسة عن وجود فروق دالة إحصائ ا يا بين المجموعتين التجريبية والضابطة في اختبار الح س التجريبية تعزى لستخدام مدخل التعلم البصري بمساعدة الحاسوب. المكاني لصالح المجموعة د ارسة)مفلح, 5144 (: هدفت هذه الد ارسة إلى معرفة أثر استخدام برمجية تعليمية محوسبة في تحصيل طلبة الص ف التاسع األساسي في مادة الرياضيات مقارنة بالطريقة العتيادية والميل نحو الرياضيات لدى طالب الصف السادس األساسي بغزة. وقد استخدم الباحث المنهج شبه التجريبي وتكونت عينة الد ارسة من) 86 ( طالبا وطالبة في مدرستين من مدارس مديرية تربية إربد األولى : مدرسة المثنى بن الحارث األساسية للبنين ومدرسة رفيدة األسلمية األساسية للبنات تم توزيعهم بالطريقة العشوائية إلى مجموعتين : مجموعة تجريبية تم تدريسها باستخدام البرمجية التعليمية المحوسبة وعدد أف اردها )39( طالبا وطالبة

87 ومجموعة ضابطة تم تدريسها بالطريقة التقليدية وعددها )39( طالبا وطالبة وقام الباحث بالتعاون مع فريق فني بتصميم البرمجية المحوسبة في الهندسة اإلحداثية وتمثلت أداة الد ارسة في الختبار التحصيلي المكون من )61( فقرة من نوع اختيار من متعدد وقد كشفت نتائج الد ارسة عن وجود فروق ذات دللة إحصائية تعزى إلى طريقة التدريس لصالح المجموعة التجريبية كما أظهرت النتائج -73- فروقا ذات دللة إحصائية تعزى إلى كل من الجنس والتفاعل بين الطريقة والجنس وخلصت الد ارسة إلى عدد من المقترحات منها : ضرورة وضع خطة شاملة وكاملة لستخدام الحاسوب والبرمجيات التعليمية في التعليم والتدريب وتوفير اإلمكانيات البشرية والمادية. د ارسة)أبوالهطل, 5144 (: هدفت هذه الد ارسة إلى التعرف على أثر استخدام برنامج تعليمي محوسب في تدريس الرياضيات على تنمية التفكير الرياضي لدى طالبات الصف الثامن األساسي واتجاهاتهن نحوها ولتحقيق أهداف البحث استخدم الباحث المنهج التجريبي وتكونت عينة الد ارسة من ( 81 ) طالبة من طالبات الصف الثامن بمدرسة بنات الشاطئ اإلعدادية وتم تقسيم بغزة )ب( درست محتوى وحدة الهندسة باستخدام برنامج تعليمي محوسب العينة إلى مجموعتين إحداهما تجريبية واألخرى ضابطة درست بالطريقة العادية وتمثلت أداة الد ارسة في اختبار التفكير الرياضي مقياس التجاه نحو تعلم الرياضيات وقد كشفت نتائج الد ارسة عن وجود فروق دالة إحصائ ا يا بين المجموعتين التجريبية والضابطة في اختبار التفكير الرياضي ومقياس التجاه نحو تعلم الرياضيات لصالح المجموعة التجريبية تعزى لستخدام البرنامج المحوسب,كذلك توصلت الد ارسة إلى فاعلية كبيرة للبرنامج المحوسب في تنمية التفكير الرياضي لدى طالبات الصف الثامن األساسي. د ارسة)الدويري, 5141 (: هدفت هذه الد ارسة إلى التعرف على أثر استخدام برنامج تعليمي محوسب في تغيير المفاهيم البديلة لدى المتعلمين في الصف الثامن األساسي في موضوع المعادلت واتبع الباحث لتحقيق هذا الهدف المنهج شبه التجريبي وتكونت عينة الد ارسة من )11( طالبا حيث ت م اختيار شعبتين د ارسيتين من إحدى المدارس الحكومية بمحافظة المفرق باألردن تم تقسيمهم إلى مجموعتين: تجريبية درست موضوع المعادلت بالبرنامج التعليمي المحوسب الذي تم اختياره وضابطة درست الموضوع نفسه بالطريقة التقليدية واستخدم الباحث في هذه الد ارسة اختبار المعرفة المفاهيمية والبرنامج التعليمي المحوسب وبينت النتائج أن نسبة شيوع المفاهيم البديلة بين المتعلمين في المجموعة التي درست وفقا للطريقة التقليدية كانت أعلى وبدللة إحصائية منها في المجموعة التي درست الموضوعات نفسها باستخدام الحاسوب. كما أن نسبة شيوع المفاهيم البديلة بين المتعلمين من ذوي التحصيل المرتفع بعد التدريس كانت األقل تليها نسبة شيوع المفاهيم البديلة بين أق ارنهم من المتعلمين من ذوي التحصيل

88 ب) ثم المتوسط تلك الخاصة بذوي التحصيل المنخفض. وقد أوصى الباحث بضرورة من الستفادة الحاسوب في مواقف التعليم. التعلم د ارسة)الديبواألشقر, 5141 (: هدفت طالبات الد ارسة الصف إلى العاشر على التعرف األساسي وقد تكونت عينة الد ارسة من 72 ( فعالية أثر واتجاهاتهن ) للنبات ) التجريبية وحدة نحوها اإلحصاء حيث طالبة تم اختيارهن والتابعة لمديرية شرق غزة موزعة على مجموعتين: وتكونت من ) 48 طالبة ( والحتمالت اعتمد الباحثان المحوسبة المنهج على تحصيل التجريبي البنائي بطريقة عشوائية بمدرسة هاشم عطا الشوا المجموعة األولى هي المجموعة ويدرسن الوحدة المقترحة المحوسبة والمجموعة الثانية هي المجموعة الضابطة وهي مكونة من ( 48 ) طالبة ويدرسن الوحدة المقترحة بالطريقة المعتادة. وقد تمثلت أدوات الد ارسة بإعداد وحدة اإلحصاء والحتمالت المحوسبة وتم إعداد اختبار تحصيلي وتصميم استبانة للتعرف على اتجاهات طالبات الصف العاشر نحو الرياضيات من خالل تدريس الوحدة المحوسبة. وقد أسفرت نتائج الد ارسة عن وجود فروق في التحصيل البعدي لوحدة اإلحصاء والحتمالت بين المجموعتين التجريبية والضابطة لصالح طالبات المجموعة التجريبية واللواتي يتعلمن باألسلوب المحوسب ووجود فروق في التحصيل البعدي تبعا لمستوى التحصيل)مرتفعي- متوسطي- منخفضي( وذلك لصالح مرتفعي ومتوسطي التحصيل ووجود فروق بين اتجاهات الطالبات الالتي يتعلمن وحدة اإلحصاء والحتمالت باألسلوب المحوسب واتجاهات أق ارنهن الالتي يتعلمنها باألسلوب التقليدي لصالح المجموعة التجريبية. وقد أوصت الد ارسة بضرورة الهتمام ببناء وحدات في مناهج الرياضيات باستخدام ب ارمج محوسبة وربط مقر ارت الرياضيات بالب ارمج المحوسبة. د ارسة)السعايدةوالسعايدة, 5141 (: هدفت هذه الد ارسة األساسية الدنيا واستخدمت الد ارسة إلى بيان مدى جدوى استخدام الحاسوب في تدريس المنهج الوصفي وتكونت عينة الد ارسة الرياضيات لطلبة المرحلة ) من) 62 ا ما ومعلمة معل من كل مديرية من أربع مديريات من مدارس محافظة البلقاء تم اختيارهم بالطريقة العشوائية بحيث تكونت عينة الد ارسة من الد ارسة إلى النتائج التالية: )911( معلم ومعلمة ولتحقيق أهداف الد ارسة تم بناء استبانة وتوصلت جدوى وفعالية استخدام الحاسوب في تدريس الرياضيات من وجهة نظر معلمي الرياضيات وتحديد العديد من الصعوبات والمعيقات التي تحد من استخدام الحاسوب في تدريس الرياضيات والتي منها: عدم جاهزية الطلبة للتعامل مع الحواسيب وعدم توفر العدد الكافي من أجهزة الحاسوب في المختبر. -74-

89 د ارسة)العمري, 5141 (: هدفت هذه الد ارسة إلى استقصاء أثر استخدام منهاج الرياضيات المحوسب في تعلم المفاهيم الرياضية لدى طلبة الصف العاشر األساسي كما هدفت إلى معرفة مدى إد ارك الطلبة الذين استخدموا منهاج الرياضيات المحوسب مفهوم حوسبة التعليم وآليات ممارسة عملياتها في التدريس وقد اعتمد الباحث المنهج شبه التجريبي وتكونت عينة الد ارسة من )26( طالبا من طالب الصف العاشر منهم )61( في المجموعة التجريبية درسوا باستخدام أسلوب التعلم غير المت ازمن من خالل اإلنترنت -75- طالبا و) 44 ( في المجموعة الضابطة درسوا بالطريقة التقليدية وقد تمثلت أدوات الد ارسة بالختبار التحصيل ي و استبانة تحديد درجة إد ارك الطلبة لمفهوم حوسبة التعليم وآليات ممارستها وقد كشفت النتائج وجود فروق ذات دللة إحصائية في تحصيل طالب الص ف العاشر في الرياضيات تعزى لطريقة التدريس لصالح المجموعة التجريبية وكشفت النتائج أيضا تمتع الطلبة الذين استخدموا منهاج الرياضيات المحوسب بدرجة عالية من إد ارك مفهوم حوسبة التعليم وآليات ممارستهم إياها في التدريس. د ارسة)الحربي, 5141 (: هدفت هذه الد ارسة إلى استقصاء أثر استخدام برنامج تعليمي تعلمي محوسب في تنمية مها ارت التقدير في الرياضيات لدى تالميذ الصف ال اربع البتدائي بمدينة حائل بالمملكة العربية السعودية ولتحقيق هذا الهدف تم تطوير برنامج تعليمي تعلمي محوسب واستخدمت الد ارسة المنهج التجريبي وقد تكونت عينة الد ارسة من ) 84 تلميذا وزعوا ( على مجموعتين : )39( التقليدية طالبة تعلمت بالبرنامج التعليمي وقد تمثلت أدوات الد ارسة باختبار التعلمي المحوسب وضابطة ) 36 ( مها ارت التقدير في الرياضيات تجريبية وتكونت من طالبة تعلمت بالطريقة وأظهرت نتائج الد ارسة وجود فروق ذات دللة إحصائية بين المجموعتين تعزى لتطبيق البرنامج التعليمي التعلمي المحوسب وذلك لصالح المجموعة التجريبية كما أظهرت نتائج الد ارسة المتعلقة بمستوى التحصيل أن التالميذ متوسطي التحصيل في المجموعة التجريبية أفضل من نظ ارئهم في المجموعة الضابطة فيما لم توجد فروق ذات دللة بين التالميذ ذوي التحصيل المرتفع في المجموعتين وكذلك لم توجد فروق ذات دللة بين التالميذ ذوي التحصيل المنخفض في المجموعتين. د ارسةبينتاوآخرون),2009 :)Binta &Camli هدفت هذه الد ارسة إلى التعرف على أثر التدريس بمساعدة الحاسوب على نجاح الطلبة في ح ل مسائل رياضية على مفهومي القاسم المشترك األكبر والمضاعف المشترك األصغر حيث ط ور الباحثان برنامجا حاسوبيا وفق برمجية فالش كما وصمم اختبار في ح ل المسألة الرياضية واستخدمت الد ارسة المنهج التجريبي وتكونت عينة الد ارسة من )916( طالب من طلبة الصف السادس األساسي في إقليم أزمير بتركيا موزعين على مجموعتين مجموعة تجريبية درست وحدة األعداد باستخدام البرنامج

90 الحاسوبي ومجموعة ضابطة درست نفس الوحدة بالطريقة التقليدية التجريبية على المجموعة الضابطة في حل المسائل الرياضية التي تضمن األكبر والمضاعف المشترك األصغر. وأظهرت النتائج تفوق المجموعة مفهومي القاسم المشترك د ارسةبوس) :)Bos,2009 هدفت الد ارسة إلى الكشف عن أثر عناصر رياضية على المعرفة الرياضية لطلبة الصف العاشر في ولية تكساس في الوليات المتحدة األمريكية حيث اتبعت الد ارسة المنهج شبه التجريبي حيث صمم الباحث دروس القت ارنات التربيعية لطلبة الصف العاشر باستخدام اآللة الحاسبة ال ارسمة وتكونت عينة الد ارسة من )12( طالبا موزعةا على مجموعتين مجموعة تجريبية مكونة من )38( طالبا درست دروس في القت ارنات التربيعية باستخدام اآللة الحاسبة ال ارسمة ومجموعة ضابطة مكونة من طالبا )37( درست نفس الدروس بدون استخدام آلة حاسبة ارسمة وقد توصلت الد ارسة إلى أن التكنولوجيا ساهمت تحسين المستوى األكاديمي للطالب وزيادة قدرتهم على تمثيل المفاهيم الرياضية. د ارسة)المطيري, 5113 (: هدفت الد ارسة إلى التعرف على فاعلية استخدام برمجية تعليمية على طالب الصف األول الثانوي في الرياضيات واتبع الباحثون لتحقيق هذا الهدف المنهج شبه التجريبي وتكونت عينة الد ارسة من )21( طالبا من الصف األول الثانوي وتم تقسيم أف ارد عينة الد ارسة إلى مجموعتين: المجموعة األولى المجموعة التجريبية من ( 41( طالبا ت درس باستخدام برمجية تعليمية واألخرى هي ضابطة ( 41 ) طالبا ت درس بالطريقة التقليدية. وقد تمثلت أدوات الد ارسة بإعداد البرمجية التعليمة والختبار التحصيلي وقد كشفت نتائج الد ارسة عن وجود فروق دالة إحصائ ا يا بين المجموعتين التجريبية والضابطة في الختبار التحصيلي لصالح المجموعة التجريبية تعزى لستخدام البرمجية التعليمية,وقد أوصت الد ارسة بتدريب المعلمين على تدريس الطالب باستخدام الحاسوب من خالل الدو ارت والورشات التدريبية. د ارسة)المالكي, 5113 (: هدفت هذه الد ارسة إلى معرفة أثر استخدام أنشطة إث ارئية بواسطة برنامج حاسوبي في عالج صعوبات تعلم الرياضيات على أداء تلميذات الصف الثالث البتدائي ذوي صعوبات تعلم حقائق الجمع األساسية لألعداد من) )1-9 واستخدمت الد ارسة المنهج التجريبي وتكونت عينة الد ارسة من) ) 21 تلمياذا تم اختيارهم بالطريقة القصدية بنا ا ء على ترشيح المعلمين بوجود صعوبة لديهم في تعلم الرياضيات وتم تقسيم أف ارد عينة الد ارسة إلى مجموعتين بطريقة عمدية: المجموعة التجريبية )41( تلميذا تعلمت بأسلوب التعليم المحوسب المجموعة الضابطة )41( تلميذا تعلمت باألسلوب العادي -76-

91 وقد تمثلت أدوات الد ارسة بمقياس تشخيص صعوبات تعلم الرياضيات واختبار الرياضيات )حقائق الجمع األساسية ( وأظهرت نتائج الد ارسة وجود فروق دالة إحصائ ا يا بين الختبار القبلي والبعدي في التحصيل واألداء بين مجموعتي الد ارسة ولصالح المجموعة )المجموعة التجريبية( ويدل ذلك على فعالية البرنامج التي تعلمت بنمط التعليم المحوسب د ارسة)جبر, 5117 (: هدفت هذه الد ارسة إلى استقصاء أثر استخدام الحاسوب على تحصيل طلبة الصف السابع األساسي في الرياضيات ومعرفة اتجاهات معلميهم نحو استخدامه كوسيلة تعليمية واتبع الباحث في هذه الد ارسة المنهجان: التجريبي والوصفي وقد تكونت عينة الد ارسة ) 13 ( طال ا با وطالبة من طلبة الصف السابع األساسي في مدرستي ذكور وبنات كفل حارس الثانويتين التابعتين لمديرية التربية معلما ومعلمة- هم جميع معلمي الرياضيات ا والتعليم في محافظة سلفيت وبلغ عدد المعلمين ( 47 ) للصف المذكور في المحافظة لد ارسة اتجاهاتهم نحو استخدام الحاسوب كوسيلة تعليمية بعد أن قسم الطلبة في مجموعتين: تجريبية درست باستخدام الحاسوب وبلغ عدد أف اردها )37( طال ا با وطالبة مقسمة لشعبتي ذكور وعددهم )63( طال ا با واناث وعددهن )64( طالبة وأخرى ضابطة درست بالطريقة التقليدية موزعة في شعبتي ذكور واناث وعدد أف ارد كل منهما مشابه لمثيله في المجموعة واستخدم الباحث التجريبية برنام ا جا محوس ا با تم إعداده باستخدام برنامج عرض الش ارئح Power ( )Point وتمثلت أدوات الد ارسة باختبار التحصيل البعدي واستبانة اتجاهات معلمي الرياضيات نحو استخدام الحاسوب كوسيلة تعليمية وكانت أهم النتائج التي توصل إليها الباحث ما يلي: وجود فروق دالة إحصائ ا يا بين متوسطات تحصيل طلبة الصف السابع األساسي في القياس البعدي في وحدة المجموعات تعزى لطريقة التدريس ولصالح طريقة التدريس بالحاسوب ولم تكشف الد ارسة عن وجود فروق دالة إحصائ ا يا تعزى للجنس أو للتفاعل بين طريقة التدريس والجنس كما كشفت الد ارسة عن وجود اتجاهات إيجابية لدى معلمي الرياضيات للصف السابع األساسي نحو استخدام الحاسوب كوسيلة تعليمية في تدريس الرياضيات. د ارسة)الهرشوآخرون, 5113 (: هدفت هذه الد ارسة إلى استقصاء أثر اختالف نمط التدريس في برمجيتن تعليميتين في تحصيل تلميذات الصف األول األساسي في مادة الرياضيات واتبع الباحثون لتحقيق هذا الهدف المنهج التجريبي وتكونت عينة الدر اسة من )39( تلميذة تم اختيارهن بطريقة قصدية وتم تقسيم أف ارد عينة الد ارسة إلى مجموعتين بطريقة عشوائية: المجموعة التجريبية األولى )69( تلميذة تعلمت بأسلوب التعليم الخصوصي المحوسب المجموعة التجريبية الثانية )61( تلميذة تعلمت بأسلوب األلعاب التعليمية المحوسبة. وقد تمثلت أدوات الد ارسة بتصميم البرمجيتين التعليميتين من قبل الباحثين و

92 الختبار التحصيلي وأظهرت نتائج الد ارسة وجود فروق دالة إحصائيا في التحصيل المباشر بين مجموعتي الد ارسة ولصالح المجموعة التي تعلمت بنمط األلعاب التعليمية المحوسبة وقد أوصى الباحثون بإج ارء هذه الد ارسة على عينة أكبر للتمكن من تعميم النتائج. د ارسة)منصور, 5113 (: هدفت هذه الد ارسة إلى الكشف عن أثر برنامج محوسب في تنمية مها ارت التحويل الهندسي لدى طالب الصف العاشر بغزة واتبع الباحث لتحقيق هذا الهدف المنهج البنائي التجريبي وتكونت عينة الد ارسة من ( 76 ) طال ا با من طالب الصف العاشر من مدرسة أبو عبيدة بن الج ارح الثانوية حيث تم اختيار عينة قصدية تتكون من شعبتين إحداهما تمثل المجموعة التجريبية وتتكون من ( 42 ) طال ا با واألخرى الضابطة تتكون من ( 42 ) طال ا با. ولغرض هذه الد ارسة قام الباحث بإعداد برنامج محوسب وفق خطوات متسلسلة منطقية واختبار لقياس مها ارت التحويل الهندسي وقد كشفت نتائج الد ارسة عن وجود فروق دالة إحصائ ا يا بين المجموعتين التجريبية والضابطة في اختبار مها ارت التحويل الهندسي لصالح المجموعة التجريبية. وقد وضع الباحث عدة توصيات واقت ارحات للباحثين لضرورة الهتمام بالحاسوب والب ارمج التعليمية المحوسبة في تدريس الرياضيات. د ارسة)البيشي, 5113 (: هدفت هذه الد ارسة إلى معرفة أثر استخدام برمجية تعليمية مو جهة على تحصيل تالميذ الصف السادس البتدائي في مادة الرياضيات بمحافظة بيشة وقد اعتمد الباحث المنهج شبه التجريبي لتحقيق هدف الد ارسة وقد تكونت عينة الد ارسة من )21( تلميذا تم توزيعهم بالتساوي على مجموعتين إحداها تجريبية درست باستخدام البرمجية التعليمية الموجهة واألخرى الضابطة درست بالطريقة التقليدية وقد تمثلت أدوات الد ارسة بالبرمجية التعليمية الموجهة واستمارة بيانات خاصة بالتلميذ واختبار الذكاء القبلي والختبار التحصيلي في وحدة "المساحة" قد كشف نتائج الد ارسة عن وجود فروق دالة إحصائ ا يا بين متوسطات درجات المجموعة التجريبية والمجموعة الضابطة في الختبار التحصيلي لصالح المجموعة التجريبية. د ارسةمارتندلوآخرون) Pilcher 2005 )Martindel, Pearson, Curda & هدفت هذه الد ارسة إلى التعرف إلى أثر استخدام برمجية تعليمية على تحسين أداء الطلبة في اختبار ولية فلوريدا الشامل تكونت عينة الد ارسة من) ) 63 مدرسة من ولية فلوريدا األمريكية تم تقسيمها إلى ( 96 ) مدرسة بوصفها مجموعة تجريبية استخدمت برمجيةا خاصةا لتدريس مادة الرياضيات لطلبة الصفوف الخامس والثامن والعاشر بينما تعلم الطلبة في المدارس الثنتي عشرة األخرى المواد الد ارسية نفسها دون استخدام البرمجية أي بأسلوب التدريس التقليدي بوصفها مجموعة ضابطة وتم -78-

93 الحصول وأظهرت النتائج البرمجية( على عالمات وجود الطلبة في كلتا المجموعتين على اختبار ولية فلوريدا الشامل في الرياضيات فروق ذات دللة إحصائية في تحصيل الطلبة تعزى للطريقة )استخدام ولصالح طلبة الصف الخامس الذين استخدموا البرمجية في تعلم الرياضيات بينما لم يكن هناك أثر للطريقة )استخدام البرمجية( عند طلبة الصف الثامن والعاشر في مادة الرياضيات. د ارسةيوكو) 2004, :)Yu-Ku هدفت الد ارسة إلى التعرف على أثر استخدام الحاسوب في تحصيل الطلبة في العمليات الحسابية وحل المسائل الكالمية المكونة من خطوتين تكونت عينة الد ارسة من 913 طالب وطالبة من ستة صفوف من المرحلة المتوسطة)شعبتي سادس وشعبتي سابع وشعبتي ثامن( تم اختيارهم من مدرسة متوسطة في إحدى الوليات األمريكية وتم توزيع الطلبة على طريقتي التدريس)العتيادية استخدام الحاسوب( بشكل عشوائي وتم التأكد من تكافؤ المجموعتين قبل التجربة وبعد إتمام التدريس أجرى اختبار بعدي وقد أظهرت النتائج وجود فروق دالة إحصائ ا يا لصالح التدريس باستخدام الحاسوب وأظهرت النتائج أي ا ضا أن الطلبة ذوي مستويات التحصيل المتدنية قد ارتفع تحصيلهم بشكل أكبر من الطلبة ذوي المستوى التحصيلي العالي. د ارسة)صبحوالعجلوني, 5116 (: هدفت هذه الد ارسة إلى استقصاء أثر استخدام طريقة تدريس الرياضيات بالحاسوب على تحصيل طلبة الصف األول الثانوي العلمي ومعرفة التغير في اتجاهات الطلبة نحو الحاسوب. وقد تكونت عينة الد ارسة من )21( طالبا وطالبة منهم )42( طالبا و) 63 ( طالبة من مدستي دار األرقم اإلسالميتين الثانوية للبنين ) وتجريبية باستخدام برنامج والبنات ومجموعتي اإلناث تعليمي وقد وزع أف ارد )ضابطة محوسب عينة الد ارسة إلى أربع مجموعات: (. وتجريبية محموعتي الذكور وقد درست المجموعة التجريبية وحدة )ضابطة )المتجهات( في حين درست المجموعة الضابطة الوحدة نفسها بالطريقة التقليدية وقد تمثلت أدوات الد ارسة في الختبار التحصيل ي في وحدة المتجهات ومقياس اتجاهات نحو الحاسوب وقد كشفت نتائج الد ارسة عن وجود فروق دالة إحصائ ا يا في تحصيل الطلبة في الرياضيات تعزى لطريقة التدريس ولصالح المجموعة التجريبية كما دلت على وجود أثر ذي دللة إحصائية في التحصيل يعزى إلى جنس الطالب ولصالح الذكور. كما وجد أن هناك فرقا دالا إحصائيا في اتجاهات الطلبة نحو الحاسوب في مجموعتي الد ارسة ولصالح المجموعة التجريبية بينما لم يوجد فرق ذو دللة إحصائية في اتجاهات الطلبة نحو استخدام الحاسوب يعزى إلى الجنس في مجموعتي الد ارسة. -79-

94 د ارسة)أبوعزوز, 5116 (: هدفت هذه الد ارسة إلى التعرف على أثر استخدام لغة فيجوال بيسك على التحصيل اآلني والمؤجل لطلبة الصف السابع األساسي في الرياضيات وقد اعتمدت الباحثة المنهج التجريبي لتحقيق هدف الد ارسة وتكونت عينة الد ارسة من )931( طالبا وطالبة من طلبة الصف السابع األساسي في المدارس الحكومية التابعة لمديرية تربية وتعليم محافظة نابلس موزعين على أربع شعب في أربع مدارس مختلفة ( مدرستان للذكور ومدرستان لإلناث( واختيرت شعبتان )شعبة للذكور وأخرى لإلناث( بطريقة عشوائية تمثالن الشعبتين التجريبيتن وعدد أف اردها) 81 ( طالبا وطالبة ودرستا باستخدام البرنامج المحوسب بلغة فيجوال بيسك أما الشعبتان األخريان تمثالن الشعبتين الضابطتين وعدد أف اردها) 21 ( طالبا وطالبة فقد درستا بالطريقة التقليدية وتمثلت أدوات الد ارسة في اختبار التحصيل العلمي في موضوع األعداد الصحيحة ومقياس دافع اإلنجاز وقد كشفت نتائج الد ارسة عن وجود فروق دالة إحصائ ا يا بين متوسطات التحصيل العلمي ت عزى لطريقة التدريس ولصالح المجموعة التجريبية التي استخدمت البرنامج المحوسب كما أظهرت النتائج وجود فروق دالة إحصائ ا يا بين متوسطات التحصيل العلمي لطلبة الص ف السابع األساسي تعزي للجنس ولصالح اإلناث كما أظهرت النتائج وجود فروق دالة إحصائ ا يا بين متوسطات دافع اإلنجاز اآلن ي والمؤجل لطلبة الصف السابع األساسي ت عزى لطريقة التدريس ولصالح المجموعة التجريبية. د ارسة وانج وآخرون) 2002 Hung, :(Wang, Cheng, Wang & هدفت هذه الد ارسة إلى تأثير استخدام برمجية محوسبة متعددة الوسائط في تحصيل الطلبة في تدريس الرياضيات تكونت عينة الد ارسة من) ) 76 طال ا با من الصف ال اربع البتدائي من مدرسة شونج شينج البتدائية من مقاطعة كاوسونج في تايوان وتم تقسيمهم إلى مجموعتين تجريبية وضابطة اشتملت كل منها على) ) 42 طال ا با في كل مجموعة تم تدريس المجموعة الضابطة باألسلوب التقليدي وت م تدريس المجموعة التجريبية بأسلوب تفاعلي باستخدام البرمجية المحوسبة وقام الباحثون بتطبيق اختبار قبلي وبعد ي تم إعداده ألغ ارض الد ارسة وقد دلت النتائج على أن أسلوب التدريس باستخدام الحاسوب قد ازد من تحصيل الطلبة ذوي مستوى التحصيل المنخفض في المجموعة التجريبية. تعقيب عامعلىالد ارساتالسابقة: 9. أشارت معظم الد ارسات السابقة إلى فاعلية استخدام الحاسوب والب ارمج التعليمية المحوسبة في تدريس الرياضيات. 6. أظهرت معظم الد ارسات فعالية التحصيل وتنمية القدرة على حل الست ارتيجيات القائمة على توظيف التمثيالت المسائل الرياضية مقارنة بالطرق التقليدية. الرياضية في -81-

95 4. من المالحظ في الد ارسات السابقة أن بعض هذه الد ارسات اعتمدت على تدريب الطلبة على اإلست ارتيجية العامة التي اقترحها بوليا وفي بعض الد ارسات وضع الباحثون است ارتيجية تدريسية وتم تدريب الطلبة عليها وفي البعض اآلخر تم استخدام برنامج قائم على استخدام الحاسوب وشبكة النترنت على ح ل المسائل الرياضية مثل د ارسة : ( te.,2010 )Karal & )سرور 6119 (. وقد أشارت معظم الد ارسات إلى وجود أثر إيجابي لتدريب الطلبة على هذه الست ارتيجيات في تنمية القدرة على ح ل المسألة الرياضية كما تميزت هذه الد ارسة عن باقي الد ارسات من خالل د ارستها فعالية برنامج محوسب قائم على التمثيالت الرياضية في تنمية القدرة على حل المسائل الرياضية. 3.أشارت جميع الد ارسات السابقة إلى أهمية تدريب الطلبة على حل المسائل الرياضية في جميع الم ارحل التعليمية. 2. استخدمت معظم الد ارسات السابقة اختبار مها ارت ح ل المسألة الرياضية كأدوات في الحصول على المعلومات و تتفق هذه الد ارسة مع هذه الد ارسات في استخدام اختبار مها ارت ح ل المسألة الرياضية ( ويشمل تحديد المعطيات تحديد المطلوب رسم المسألة وضع خطة الحل تنفيذ خطة الحل التحقق من صحة الحل(. 2. استخدمت معظم الد ارسات السابقة المنهج التجريبي أو شبه التجريبي لمقارنة أنشطة التمثيالت المستخدمة بالطريقة العادية وتتشابه هذه الد ارسة مع معظم هذه الد ارسات في استخدام الباحثة المنهج التجريبي لمجموعتين متكافئتين. 7. تم تطبيق الد ارسات السابقة على عينات من م ارحل عمرية مختلفة وقد ت م تطبيق الد ارسة الحالية على عينة من طالبات الصف الخامس األساسي. 8. تميزت هذه الد ارسة بتركيزها على موضوع هام من الموضوعات الهامة التي يواجه الطالب صعوبةا كبيرة ا في فهمها وهو موضوع الهندسة. وقد حاولت الباحثة من خالل تصميم برنامج تعليمي محوسب إث ارء البرنامج التعليم ي بتمثيالت محوسبة معتمدة على عنصر الحركة والمؤث ارت الصوتية واللونية لتقريب المفاهيم المجردة وحل المسائل الرياضية عن طريق تمثيلها وم ارعاة مشكلة الفروق الفردية بين الطالبات وزيادة دافعية الطالبات تجاه حصة الرياضيات بشكل عام والهندسة بشكل خاص. الب ارمج ماأفادتالد ارسةالحاليةمنالد ارساتالسابقة: 9. استفادت الد ارسة الحالية من الد ارسات السابقة في تدعيم الخلفية النظرية للد ارسة في مباحث المحوسبة في تدريس الرياضيات التمثيالت الرياضية المسائل الرياضية والهندسية. 6. تحديد التصميم التجريبي المناسب للد ارسة. -81-

96 إعداد وبناء البرنامج التعليمي المحوسب وفق است ارتيجية التمثيالت الرياضية. بناء أداة الد ارسة المتمثلة باختبار مها ارت حل المسألة الرياضية ويشمل) تحديد المعطيات تحديد المطلوب رسم المسألة وضع خطة الحل تنفيذ خطة الحل التحقق من صحة الحل(. تحديد األساليب اإلحصائية المناسبة للتأكد من صدق وثبات أداة الد ارسة كما أن الطالع على األساليب اإلحصائية المستخدمة منح الباحثة الخبرة في كيفية اختبار فروض الد ارسة إحصائيا

97 الرابع الفصل الطريقة واإلجراءات منهج الد ارسة مجتمعالد ارسة عينةالد ارسة أدوات الد ارسة ضبطمتغي ارت الد ارسة خطوات تطبيقالد ارسة األساليب اإلحصائية -83-

98 اربع ال الفصل ارءات الطريقةواإلج خالل من وذلك ارسة الد في الباحثة بها قامت التي ارءات لإلج عرضا الفصل هذا يتناول اختيارها وأسلوب ارسة الد وعينة ارسة الد ومجتمع تصميمها و ارسة الد في المستخدم المنهج تحديد في المستخدمة اإلحصائية واألساليب ارسة الد أدوات بها مرت التي والخطوات ارسة الد ارت ومتغي. للنتائج والوصول وتحليلها البيانات معالجة منهجالدراسة: يعتبر حيث ارسة الد أدوات تطبيق في التجريبي المنهج ارسة الد هذه في الباحثة استخدمت والبعدي ي القبل الختبار تصميم اتباع وتم ارسة الد لموضوع مالءمةا األكثر التجريبي المنهج المستقل للمتغير خضعت تجريبية إحداهما لمجموعتين ( الرياضية( بالتمثيالت المحوسب البرنامج بالطريقة درست ضابطة واألخرى الرياضية( المسائل وهو)حل التابع المتغير على أثره لقياس حل مهارة تنمية في الرياضية بالتمثيالت المحوسب البرنامج أثر على التعرف أجل من المعتادة الرياضية. المسألة : المقترحة ارسة للد التجريبي التصميم يوضح التالي والشكل التطبيق القبلي الختبار مهارات حل المسالة الرياضية المجموعة التجريبية المجموعة الضابطة الشكل) 1-4 ( التدريس بالبرنامج المحوسب بالتمثيالت الرياضية التدريس بالطريقة المعتادة التطبيق البعدي الختبار مهارات حل المسألة الرياضية مجتمعالدراسة: مجتمع ويتكون ارسة التصميمالتجريبيللد طالبات جميع من ارسة الد ارسي) الد للعام الدولية الغوث وكالة مدارس في والمسجالت ي البتدائ الخامس الصف رفح بمحافظة م عددهن والبالغ ) طالبة. )2090( عينةالدراسة: اختيار تم ارسة الد عينة البتدائية"ب" رفح بنات بمدرسة من المكونة من شعبتين خمسة شعب من طالبات الخامس الصف ارسي) م( الد للعام رفح بمحافظة الغوث لوكالة التابعة -84-

99 حيث تم اختيار المدرسة بطريقة قصدية وذلك كون الباحثة تعمل معلمة بها وقد تم تقسيم عينة الد ارسة )81( طالبة إلى شعبتين تم اختيارهما بطريقة عشوائية )القرعة( إحداهما مجموعة تجريبية )34( طالبة ت درس بالبرنامج المقترح القائم على التمثيالت المحوسبة واألخرى مجموعة ضابطة )32( طالبة ت درس بالطريقة المعتادة. وقد تم تصنيف عينة الد ارسة حسب الرياضيات وذلك على الوجه التالي: الطالبات مرتفعات التحصيل في الرياضيات التحصيل نتائج والطالبات منخفضات التحصيل فيها: السابق في الصف ال اربع في مادة حيث اعتبرت الطالبات الحاصالت على %62 األعلى في درجات اختبار التحصيل السابق في الصف ال اربع بمثابة طالبات مرتفعات التحصيل واعتبرت الطلبات الحاصالت على %62 األدنى في درجات نفس الختبار بمثابة ا طل والجدول التالي يبين توزيع عينة الد ارسة : البات منخفضات التحصيل في الرياضيات. جدول) 1-4 ( توزيععينةالد ارسة المدرسة المجموعة الفصل العدد 34 2/2 مدرسة رفح البتدائية تجريبية 32 6/2 المشتركة "ب" ضابطة موادوأدواتالدراسة: لتحقيق أهداف الد ارسة قامت الباحثة بإعداد مواد وأدوات الد ارسة وتمثلت فيما يلي: أوالا:تحليل محتوى:قامت الباحثة بتحليل محتوى وحدة الهندسة ( الوحدة الثالثة( من كتاب الرياضيات الفصل األول للصف الخامس األساسي حيث قامت باتباع الخطوات التالية في تحليل المحتوى وذلك لحصر المسائل الهندسية في وحدة الهندسة )الفصل الثالث( واستخدامه في إعداد اختبار مها ارت حل المسائل الهندسية. أ.اختيارالمحتوىالعلمي: اختارت الباحثة الهندسة وحدة )الوحدة الثالثة( و المقررة على طلبة الص ف الخامس األساسي في مادة الرياضيات الفصل األول )وكالة الغوث ) للعام الد ارسي ) م ) مجالا للبحث وذلك لألسباب التالية: 9- تضم الوحدة العديد من الموضوعات والمفاهيم األساسية والضرورية في الهندسة ينبغي على الطالبات د ارستها وفهمها باعتبارها حجر األساس لباقي موضوعات الهندسة في الم ارحل المتقدمة. -85-

100 6- احتواء الوحدة على العديد من المسائل الهندسية. 4- تحتوى الوحدة على العديد من األشكال الهندسية الحياتية التي تستلزم تمثيالت بصرية واستخدام تقنية الوسائط المتعددة. 3- تعتبر وحدة الهندسة من أطول وحدات الكتاب ويستغرق تدريسها فترةا زمنيةا مما يساعد على استخدام البرنامج المحوسب بالتمثيالت لتنمية القدرة على حل المسائل الهندسية. 2- ت اربط الوحدة وت اركمها من الناحية المعرفية. 2- تدني مستوى الطالبات في حل المسائل الهندسية الخاصة بهذه الوحدة وقد لمست الباحثة ذلك من خالل خبرة المعلمة في تدريس الصف الخامس إذ كان هناك ضعف في تحصيل الطالبات في السنوات السابقة في وحدة الهندسة مقارنةا بباقي وحدات الكتاب. ب.الهدفمنالتحليل: يهدف تحليل محتوى وحدة )الهندسة ) إلى تحديد العناصر الرئيسية في الوحدة من مفاهيم وتعميمات ومها ارت ومسائل هندسية. كما يهدف إلى تحديد قائمة المسائل الرياضية المتضمنة بوحدة الهندسة من كتاب الرياضيات للصف الخامس األساسي) الجزء األول(. وقد قامت الباحثة بتحليل الوحدة لألسباب التالية: - بناء اختبار مها ارت حل المسائل الهندسية. - بناء البرنامج المحوسب بالتمثيالت الهندسية والذي سوف يتضمن باإلضافة للمسائل الهندسية المفاهيم والمها ارت األساسية الذي تعد ضرورية لتدريس المسائل الهندسية. - إعادة صياغة وحدة الهندسة وفقا للتمثيالت الرياضية. - إعداد األنشطة والتمارين المتضمنة في الوحدة وفقا للتمثيالت الرياضية. - إعداد دليل المعلم لتدريس وحدة الهندسة وفقا للتمثيالت المحوسبة. ج.عينةالتحليل: وحدة الهندسة من كتاب الرياضيات للصف الخامس األساسي. د.عناصرالتحليل: وقد تم تعريف عناصر التحليل كاآلتي كما يذكرها )أبو أسعد 6191 ( : المفهوم:بناء عقلي أو تجريد ذهني إنه الصورة الذهنية التي تتكون لدى الفرد نتيجة تعميم صفات وخصائص استنتجت من أشياء متشابهة على أشياء يتم التعرض إليها فيما بعد. التعميم:عبارة رياضية أو جملة خبرية تحدد العالقة بين مفهومين أو أكثر من المفاهيم الرياضية وتشمل النظريات والقوانين الرياضية والمسلمات والتعريفات والمبادئ التي تفسر هذه العالقة. المهارة:القيام بعمل ما بسرعة واتقان ودقة فهي قدرة من قد ارت القيام بعمل ما. -86-

101 المسألة :موقف يواجه الفرد ويحلله ول يكون له حل جاهز ومن ثم يستخدم ما تعلمه سابقا ليتمكن من حله. ه.ضوابطالتحليل: في حينه من المتعلم فيحتاج تم التحليل في إطار المحتوى العلمي والتعريف اإلج ارئي للمسائل الرياضية. يشمل التحليل ثمانية دروس من الوحدة الثالثة من الكتاب )الهندسة(. تم استبعاد الدرس التاسع )مسائل وأنشطة ) من الكتاب المدرسي. تم استبعاد األسئلة الواردة في نهاية الوحدة. و.إج ارءات عمليةالتحليل: تم تحديد الصفحات التي خضعت لعملية التحليل في الكتاب الخاصة بوحدة الهندسة التي تضمنتها هذه الوحدة. ز.صدقالتحليل: للتأكد من صدق التحليل قامت الباحثة بالخطوات التالية : وق ارءتها أن يفكر لتحديد عناصر فيه التحليل بعد إعداد الصورة األولية لتحليل المحتوى قامت الباحثة بعرض التحليل ملحق رقم ( 6 ) على مجموعة من معلمي الرياضيات ذوي الخبرة في تدريس الرياضيات ومشرفي وكالة الغوث في مبحث الرياضيات للصف الخامس األساسي والمختصين في المناهج وطرق التدريس والواردة أسمائهم في ملحق رقم )9(. أشار المحك مون إلى بعض التعديالت الطفيفة والتي تم األخذ بها وقد كانت في معظمها تعديالت لغوية ليتم اعتماد التحليل في صورته النهائية كما في ملحق )4(. ح.ثبات التحليل: تعتبر طريقة إعادة التحليل من أكثر المحتوى أحد الشكلين : الطرق المناسبة لتقدير ثبات تحليل إعادة ويأخذ التحليل 9- أن يقوم الباحث بالتحليل مرتين بحيث يفصل بينهما فترة زمنية. 6- أن يقوم بالتحليل باحثان بحيث يتفقان من البداية على معايير التحليل وأسسه ثم يقوم كل منهما بتحليل المحتوى بشكل منفرد. ولحساب معاملالثبات: 9- قامت الباحثة بتحليل محتوى وحدة الهندسة ( الوحدة الثالثة ) في بداية شهر أكتوبر 6193 م ثم أعيد التحليل مرة ا أخرى من قبل الباحثة في بداية شهر نوفمبر 6193 م ( بعد شهر من التحليل 9 األول ( وقد تم التفاق مع معلمة أخرى بتحليل وحدة الهندسة وهذا التحليل يسمى ثبات التحليل عبر األشخاص والجدول رقم )3-6( يلخص نتائج التحليل في المرتين. -87-

102 جدولرقم) 1-5 ( نتائج تحليلمحتوىوحدةالهندسةعبرالزمن وعبراألشخاص التحليلعبراألشخاص التحليلعبرالزمن نقاط االتفاق التحليل الثاني التحليل األول نقاط االتفاق التحليل الثاني التحليل األول التصنيف المفاهيم التعميمات المها ارت المسائل المجموع 1 اسم المعلمة / صفا أبو حميد Holsti وقد تم حساب ثبات التحليل باستخدام معادلة هولستي الخاصة بتحليل المحتوى والتي يعبر عنها بالصيغة التالية: 6 معامل الثبات = ق + حيث إن ن 6 ن 9 : ق: النقاط التي تم التفاق عليها. ن : 9 نقاط التحليل األول. ن 6 : نقاط التحليل الثاني. ويتضح من جدول ( 3-6( أن الثبات في حالة التحليل عبر الزمن بلغ )132 1( عبر األشخاص بلغ )138 1( وهما قيمتان تدعوان لالطمئنان على ثبات التحليل. وفي حالة التحليل أداةالد ارسة: اختبار مها ارتحلالمسائلالرياضية: لقد اتبعت الباحثة الخطوات التالية إلعداد اختبار مها ارت ح ل المسائل الرياضية )الهندسية (: 4. تحديد الهدف العام من االختبار, وهو: أ ( قياس القدرة على حل المسائل الرياضية لدى طالبات الصف الخامس األساسي في وحدةالهندسة. ب ( مقارنة القدرة على ح ل المسائل الرياضية بين طالبات المجموعتين التجريبية والضابطة وذلك للوقوف على ما إذا كان هناك فروق ذات دللة إحصائية بين المجموعتين في متوسط درجات -88-

103 الختبار ولصالح أي ما ومن ثم الحكم على مدى أثر استخدام التمثيالت الرياضية,القدرة على حل المسائل الرياضية لدى المجموعة التجريبية مقارنة بالطريقة المعتادة لدى المجموعة الضابطة. 5.تحديدأبعاداالختبار: تم وضع أبعاد الختبار بحيث يدور حول مها ارت حل المسألة الهندسية وهي ست مها ارت حددتها الباحثة كما يلي ( تحديد المعطيات تحديد المطلوب رسم المسألة )تخطيطيا( وضع خطة مناسبة للحل تنفيذ خطة الحل- التحقق من صحة الحل (. 4. تحليل محتوى وحدة الهندسة وذلك لتحديد المسائل الرياضية الخاصة بموضوع الوحدة. 1.صياغةمفرداتاالختبار: حيث استخدمت الباحثة نمط أسئلة المقال المقنن في كتابة المفردات حيث أنها أنسب األسئلة لتقويم كثير من األهداف التعليمية مثل : تحليل األفكار وصياغة المشكالت وفرض الفروض وحل المسائل حيث يع ود هذا النوع من الختبا ارت الطالب كيف يصلون إلى استنتاجات منطقية كما يقودهم إلى التفكير المنظم وحل المشكالت والمسائل )الحيلة ( :. وقد روعي عند صياغة مفردات الختبار ما يلي: مناسبة األسئلة لمستوى الطالبات. مناسبة األسئلة لمها ارت حل المسألة الهندسية. وضوح األسئلة والمطلوب من كل سؤال. جدول) 1-6 ( جدولالوزنالنسبيلموضوعاتالوحدة,وعددمفرداتاالختبار عدداألسئلة* الوزنالنسبي* الدرس *- 1 2 المنحنيات 2 94 المضلع والشكل الرباعي 2 94 متوازي األضالع )المعين- األضالع لمتوازي خاصة حالت المستطيل- المربع( 2 92 أشكال رباعية أخري )شبه المنحرف- طائرة األطفال- محور التماثل( 2 92 المثلث *- 9 2 إنشاءات هندسية 2 94 الدائرة 47 %911 المجموع -89-

104 * تم تحديد الوزن النسبي مع األخذ بعين العتبار )صعوبة وسهولة مفردات المادة وأهميتها وعدد الحصص وعدد الصفحات ) * تغطى كثير من المسائل الهندسية أكثر من درس في مسألة واحدة لذا تم توزيع السؤال الواحد على أكثر من درس. * لم يتضمن درس المنحنيات وانشاءات هندسية أ ي أسئلة حيث لم يتجاوز الوزن النسبي للدرسين. %6 2.التطبيقاالستطالعيلالختبار: قامت الباحثة بتطبيق الختبار ملحق رقم )2( على عينة استطالعية مكونة من )39( طالبة يمثلن الصف الخامس )4( في مدرسة رفح البتدائية المشتركة "ب" بمدينة رفح يوم الخميس بتاريخ 6193/91/41 م وهدفت الباحثة من ذلك ما يلي: تحديد الزمن الالزم لالختبار. حساب معامل ثبات الختبار. معرفة مدى وضوح تعليمات الختبار. ينتهين تحديدالزمنالالزملالختبار: تم من حساب الستجابة الختبار زمن على فق ارت الختبار مقسوما على عددهن )91( من خالل رصد زمن النتهاء من الختبار ألول خمس طالبات الختبار وآخر خمس طالبات ينتهين من الستجابة على فق ارت ويتضح ذلك في المعادلة التالية: زمن الختبار = زمن إجابة أول خمس طالبات + زمن إجابة آخر خمس طالبات / 91 زمن الختبار = 91/ ) ( + ) ( = دقيقة وقد تم تخصيص )81( دقيقة لالستجابة على فق ارت الختبار. 3.تصحيح االختبار: قامت الباحثة برصد درجة واحدة لكل فقرة من فق ارت مها ارت حل المسائل الهندسية. تحصل الطالبة على درجة إذا أجابت إجابةا كاملةا أو قاربت إجابتها اإلجابة الصحيحة )أكثر من نصف المطلوب(. ل تحصل الطالبة على درجة إذا أجابت إجابة خاطئةا أو أقل من نصف المطلوب. ت اروحت الدرجة الكلية لالختبار بين ( 47-1( درجة. -91-

105 ب أ 7.صدق االختبار: أن يقيس الختبار بصدق و يقصد الختبار ما وضع لقياسه أو يحقق الغرض الذي وضع من : أجله وقد تحققت الباحثة من صدق الختبار بطريقتين هما ) صدقالمحكمين: لقد اعتمدت الباحثة في تحديد صدق الختبار على صدق المحتوى الذي محتوى الختبار وبين تحليل المحتوى للمادة وأهداف تدريسها وبالقدر الذي تكون ممثلة في الختبار يكون صادقا )أبو زينة ) 22 : يتطلب المطابقة بين فيه أهداف التدريس من مجموعة على األولية بصورته الختبار الباحثة عرضت الختبار للتحقق من صدق المحكمين المتخصصين في مناهج وطرق تدريس الرياضيات والعلوم ومشرفي ومعلمي الرياضيات وعددهم )98 ) إلبداء أريهم ومالحظاتهمحول النقاط التالية: مناسبة فق ارت الختبار. مدى تغطية فق ارت الختبار للمسائل الهندسية في وحدة الهندسة )فصل أول(. شمول الفق ارت لتحليل المحتوى المرفق. الدقة العلمية واللغوية لفق ارت الختبار. بإج ارء الباحثة وقامت التعديالت في ضوء مالحظات المحكمين وقد ذلك تعديالت شمل في صياغة بعض األسئلة والملحق )2( رقم يبين الختبار في صورته النهائية. ) صدقاالتساقالداخلي: جرى التحقق من صدق التساق الداخل ي لالختبار بتطبيق الختبار على عينة استطالعية من حساب معامل ارتباط بيرسون بين درجات ك ل فقرة من فقر ات تنتمي إليه وذلك باستخدام البرنامج اإلحصائي) SPSS ). )39( طالبة من خارج عينة الد ارسة وتم الختبار والدرجة الكلية لالختبار الذي والجدول رقم ( 3 - )3 يوضح ذلك : -91-

106 رقمالسؤال جدولرقم) 1-1 ( معامالت االرتباط بين كل فقرة من معاملاالرتباط.430 ** مستوىالداللة دالة فقر ات االختباروالدرجة الكلية رقمالسؤال 61 معاملاالرتباط.406 **.362 * دالة.397 * ** دالة.333 * * دالة.357 * * دالة.520 ** ** دالة.414 ** ** دالة.450 ** * دالة.455 ** ** دالة.579 ** ** دالة.408 ** ** دالة.600 ** ** دالة.329 * * دالة.443 ** ** دالة.600 ** * دالة.327 * ** دالة.546 ** * دالة.664 ** ** دالة.571 ** 47 لالختبار مستوىالداللة دالة دالة دالة دالة دالة دالة دالة دالة دالة دالة دالة دالة دالة دالة دالة دالة دالة دالة **.509 دالة 91 دالة عند مستوى دللة أقل من ** 1019 * دالة عند مستوى دللة أقل من 1012 واضح من الجدول رقم ( 3-3 ) أن جميع معامالت ارتباط أسئلة الختبار بالختبار كك ل دالة إحصائ ا يا عند مستوى 1012 مما يدل على أن الختبار على درجة عالية من التساق الداخل ي وأن أسئلة الختبار جميعها تصب في الخصائص العامة له وأنها تقيس في مجموعها القدرة على ح ل المسائل الرياضية لدى طلبة الصف الخامس األساسي بغزة. ثم قامت الباحثة بحساب معامالت الرتباط بين درجة كل بعد من أبعاد مها ارت الهندسية والدرجة الكلية ألبعاد الختبار كما هو موضح في الجدول رقم )3-2 (: حل المسائل -92-

107 أ جدول) 1-2 ( معامل االرتباط بين درجةكلبعدمنأبعادمها ارتحلالمسائلالهندسية,والدرجةالكليةألبعاد االختبار مستوىالداللة معامل االرتباط المجال.0 01 دالة عند.773 ** تحديد المعطيات.0 01 دالة عند.764 ** تحديد المطلوب.0 01 دالة عند.492 ** رسم المسألة.0 01 دالة عند.861 ** وضع خطة الحل.0 01 دالة عند.856 ** تنفيذ خطة الحل.0 01 دالة عند.743 ** التحقق من صحة الحل ** دالة عند مستوى دللة أقل من 1019 واضح من الجدول رقم ( 3-2 ) أن جميع معامالت الرتباط بين درجة كل بعد من أبعاد مها ارت حل المسائل الهندسية والدرجة الكلية ألبعاد الختبار ككل دالة إحصائ ا يا عند مستوى 1019 مما يدل على أن الختبار على درجة عالية من التساق الداخلي. ثبات االختبار: الختبار بثبات ويقصد أن يعطي الختبار تقريبا إذا أعيد نفسها النتائج على الطالب تطبيقه أنفسهم. )21 : مرة ثانية ( أبو زينة 9118 وقد قامت الباحثة بحساب ثبات االختبار بطريقتين مختلفتين هما: ) طريقةالتجزئةالنصفيةلالختبار. يمكن استخدام معادلة جتمان للتجزئة النصفية في حالة ث = عدم تساوي نصفي الختبار 2 ع1 ع ع 2 2 حيث أن = تباين درجات المتعلمين على النصف األول من الختبار. 2 ع 1 = 2 2 ع 2 ع تباين درجات المتعلمين على النصف الثاني من الختبار = التباين الكلي لالختبار. وبحساب معامل ( الثبات كان الناتج 1019( وهو معامل يؤكد صالحية عال ثبات استخدام في الختبار الد ارسة الحالية بطمأنينة ويدل على الوثوق بهذا الختبار. -93-

108 ب وهي طريقة كودر ريتشاردسون 61 ) طريقةكودرريتشاردسون) 51 (. استخدمت الباحثة طريقةا أخرى من طرق حساب معامل الثبات K-R20 )ملحم :6112 )624 : حيث أن K-R20:rxx = : : n p :q عدد الفق ارت نسبة اإلجابات الصحيحة عن الفق ارت أو السؤال. نسبة اإلجابات الخاطئة عن الفق ارت أو السؤال. : Sx 2 التباين لجميع اإلجابات. وبتطبيق المعادلة السابقة وجد أن معامل كودر ريتشاردسون 61 لالختبار ككل كان يساوي )101 ) وهي قيمة عالية مما يشير إلى أن الختبار على درجة مقبولة من الثبات مما يؤكد صالحية استخدام الختبار في الد ارسة الحالية بطمأنينة ويدل على الوثوق بهذا الختبار. بعداالنتهاءمنالتطبيقاالستطالعي لالختبار,أعدتالباحثةالصورةالنهائيةلالختبار,ملحقرقم ) 2 (وقداشتملتعلى: 9- تعليمات الختبار وتضمنت: أ( مكان كتابة اسم الطالبة والصف الذي تدرس فيه. ب( الغرض من الختبار. ج( عدد األسئلة التي يتكون منها الختبار وزمن اإلجابة. د( طريقة تسجيل اإلجابة ومكانها. 6- إعداد الورقة المخصصة لإلجابة. 4- أسئلة الختبار وقد تكون الختبار من سبعة مسائل هندسية رئيسية تتفرع منها )47 ) فقرة تضمنت كل مسألة معظم مها ارت حل المسألة الهندسية وهي) تحديد المعطيات تحديد المطلوب رسم المسألة وضع خطة الحل تنفيذ خطة الحل التحقق من صحة الحل( يوضح توزيع أسئلة الختبار على مها ارت حل المسألة الهندسية. وجدول رقم )3-2 ( n n 1 pq 1 sx2-94-

109 المجموع تحديد المعطيات 7 جدول) 1-3 ( توزيعأسئلةاالختبار علىمها ارت حل المسألةالهندسية تحديد المطلوب 7 مها ارتحلالمسألةالهندسية رسم المسألة 6 وضعخطة الحل 7 تنفيذالحل 7 التحققمن صحةالحل العامل عدد األسئلة المفردات الدرجة موادالد ارسة: المعلم: دليل أ. قامت الباحثة بإعداد ألنشطة العام اإلطار التمثيالت الرياضية دروس إلثر اء وحدة الهندسة لطلبة الصف الخامس األساسي. ب. المادة التعليمية المحوسبة: في وحدة الهندسة المقررة على طالبات الص ف الخامس األساسي الوحدة الثالثة من الفصل األول وتتكون دروس الوحدة المقترحة من تسعة دروس وقد تم تطبيق البرمجية على التسعة دروس األولى واسثناء الدرس التاسع واألخير )مسائل وأنشطة ) حيث تم تغطيته باألنشطة البيتية. إعداددليلالمعلم أ( إعداداالطارالعاملألنشطة: قامت الباحثة بإعداد الطار العام لمجمل األنشطة واألهداف المتعلقة بوحدة الهندسة وذلك إلث ارء دروس الوحدة وقد اشتمل الدليل المعد على النقاط التالية: الخطة الزمنية المقترحة لتدريس الوحدة المختارة. تحديد األهداف العامة للوحدة. نبذة عن البرنامج ( اإلطار العام للبرنامج (. 3. نبذة عن التمثيالت الرياضية. 2. نبذة عن مها ارت ح ل المسألة الم ارد تنميتها..2.7 درس توضيحي ألحد دروس الوحدة. تخطيط دروس الوحدة وفق التمثيالت المحوسبة وقد تضمن العناصر التالية: -95-

110 أ- ب- ت- ث- ج- ح- خ- د- ذ- عنوان الدرس. عدد الحصص المقترحة. الهدف العام للدرس. األهداف السلوكية للدرس. المتطلبات األساسية والبنود الختبارية. الوسائل التعليمية. خطة السير في الدرس وتشمل: والتقويم والنشاط البيتي. األنشطة والخب ارت وطرق التدريس )دور المعلم والطالب( أساليب التقويم وتضمن التقويم القبلي ويكون في بداية الدرس الجديد والتقويم التكويني أثناء شرح الدرس وبعد النتهاء من كل هدف سلوكي محدد والتقويم البعدي )الختامي( ويكون في نهاية الدرس. مقصوصات لمضلعات مختلفة ولمنحنيات ودوائر لالستعانة بها. ب(إعدادالبرمجيةالتعليميةالمحوسبة: وهي المادة التعليمية التي تقدم بواسطة الحاسوب الرياضيات للصف الخامس األساسي. متضمنةا في مبحث وحدة الهندسة موضوعات وقد قامت الباحثة بتصميم الوحدة المقترحة من خالل برمجية البوربوينت) Microsoft Adobe باإلضافة لبرنامج موبي ميكر والفوتوشوب وبالستعانة ببرنامج ( Office PowerPoint Flash لتشغيل ملفات الفيديو. وقد تضمنت البرمجية النقاط التالية: اسمالبرمجية: فاعلية برنامج تعليمي محوسب بالتمثيالت الرياضية في تنمية طالبات الصف الخامس األساسي بغزة. الزمن المقترحلتطبيقالبرمجية: المسألة ح ل مهارة الرياضية لدى تم تدريس البرمجية المقترحة ابتدا ا ء من يوم الثالثاء 6193/99/99 وحتى يوم السبت 6193/96/2 خالل ثالثة أسابيع ونصف تخللها أيام ماطرة تغ يب بها عدد كبير من الطالبات وامتحان نصف الفصل الد ارسي األول وغياب المعلمة الباحثة يوم 99/62 وقد تم تعويض تلك الحصص بحصص إضافية وقد تم تطبيق البرنامج خالل حصص الرياضيات العادية في غرفة الصف وغرفة الحاسوب بالتناوب بمعدل س ت حصص في األسبوع ومدة الحصة 32 دقيقة. -96-

111 المحتوىالعامللبرمجيةالمحوسبة: قسمت وحدة الهندسة إلى ثمانية دروس وهي: الدرس األول: المنحنيات. الدرس الثاني: الدرس الثالث: الدرس ال اربع : المضل ع والشكل الرباعي. متوازي األضالع. حالت خاصة لمتوازي األضالع. الدرس الخامس: أشكال رباعية أخرى. الدرس السادس: المثلث. الدرس السابع: إنشاءات هندسية. الدرس الثامن: الدائرة. حيث توزعت على سبعة عشر حصة د ارسية. خطوات إعدادالبرنامج التعليمي المحوسب : تم تناولها في اإلطار النظري صفحة )23-22(. دليلالمعلم الخاصبالبرمجية: قامت الباحثة بإعداد دليل المعلم الخاص بالبرمجية المحوسبة بالتمثيالت الرياضية والذي تضمن عرضا تفصيليا عن الدروس التي تضمنتها البرمجية والتي تشتمل على كافة األهداف واألنشطة ووسائل التقويم المقترحة لكل درس وبعد إعداد الصورة األولية لدليل المعلم باألنشطة المقترحة قامت الباحثة بعرضها على مجموعة من المح كمين من المختصين في طرق تدريس الرياضيات والحاسوب وعلى المشرفين وعدد من المعلمات ذوات خبرة في تدريس الرياضيات الواردة أسماؤهم في ملحق رقم )9( وذلك بغرض م ارجعته والتأكد من سالمة صياغة األهداف واج ارءات التدريس ومدى الصحة العلمي ة للدليل وقد تم التعديل في ضوء مالحظات المحكمين ليخرج الدليل في صورته النهائية كما هو موضح الملحق رقم )3(. ضبطالمتغي ارتالمؤثرةفيالتجربة: حرصا من الباحثة على سالمة نتائج الد ارسة وللتحقق من تجانس وتكافؤ المجموعتين التجريبية والضابطة قبل تطبيق التجربة وتجنبا آلثار العوامل الدخيلة التي يتوجب ضبطها والحد من آثارها للوصول إلى نتائج صالحة قابلة لالستعمال والتعميم للمقارنة بين متوسطي المجموعتين التجريبية والضابطة في العمر الرياضيات والتطبيق القبلي لختبار مها ارت حل المسائل قامت الباحثة باستخدام والتحصيل العام "ت" اختبار والتحصيل في حتى يمكن الحكم على أن أ ي فروق تظهر -97-

112 بين المجموعتين لصالح المحموعة التجريبية بعد تطبيق المحوسب وليس تأثير أي متغير آخر. البرنامج المحوسب ترجع لصالح البرنامح العاملاالقتصاديواالجتماعي: حيث تعيش جميع طالبات العينة بمنطقة رفح وفي بيئة متشابهة من حيث دخل األسرة وعدد أف اردها. عوامل أخرى, مثل: )العمر لختبار مها ارت حل المسائل( والتحصيل العام يوضحها جدول رقم ( 3-7(. جدولرقم) 1-7 ( والتحصيل في الرياضيات ضبطبعضالعوامل المتوقعتأثيرهافيالد ارسة والتطبيق القبلي المجال المجموعة العدد المتوسط االنح ارف المعياري قيمة "ت" قيمة الداللة مستوى الداللة ضابطة 32 غير دالة العمر تجريبية إحصائيا ضابطة 32 غير دالة التحصيلالعام تجريبية إحصائيا غير دالة إحصائيا غير دالة إحصائيا ضابطة تجريبية التحصيلفي الرياضيات ضابطة التطبيقالقبليالختبار تجريبية مها ارتحلالمسائل 2.36 ) = قيمة "ت" الجدولية عند درجة حرية ( 87 ) وعند مستوى دللة ) ) = قيمة "ت" الجدولية عند درجة حرية )87 ) وعند مستوى دللة )0.05 يتضح من جدول رقم )3-7(: أن ن جميع قيم ت غير دالة إحصائ ا يا حيث أن قيمة"ت" الجدولية عند مستوى دللة α( = 05 )0. وعند مستوى دللة α( = 01 )0. وبدرجة حرية > 87 جميع قيم "ت" المحسوبة وهذا يعني عدم وجود فروق ذات دللة إحصائية بين متوسطات درجات كل من المجموعة التجريبية والضابطة في كل من : اختبار مها ارت حل المسائل الهندسية العمر التحصيل العام التحصيل في مادة الرياضيات وهذا يدل على وجود مؤشر قوي على أن مجموعتي طالبات التجريبية والضابطة متكافئتان. -98-

113 إج ارءاتالد ارسة: لقد اتبعت الباحثة اإلج ارءات التالية للحصول على نتائج الد ارسة الحالية : الطالع على األدبيات والبحوث التربوية المتعلقة بالب ارمج المحوسبة وبالتمثيالت الرياضية وخطوات حل المسائل الهندسية. 6. تحليل محتوى وحدة الهندسة )الوحدة الثالثة ) للصف الخامس األساسي )الفصل األول (. 4. إعداد الوحدة التعليمية المحوسبة بالتمثيالت الرياضية..3.2 إعداد ك ر اس نشاط الطالبات واإلطار العام لدليل المعلم واألنشطة المتعلقة بالبرنامج المحوسب. بناء اختبار مها ارت حل المسائل الهندسية الذي يقيس قدرة الطالبات على ح ل المسائل الرياضية )الهندسية( وايجاد صدقه وثباته كما هو موضح سابقاا بحيث أصبح صال ا حا للتطبيق الفعلي على عينة الد ارسة. 2. الحصول على موافقة المشرف والجامعة ووكالة الغوث الدولية لتطبيق الد ارسة في مدرسة رفح البتدائية المشتركة "ب". 7. تطبيق أداة الد ارسة على عينة استطالعية قوامها 39 طالبة من خارج عينة الد ارسة. 8. تطبيق أداة الد ارسة قبليا على المجموعتين التجريبية والضابطة وضبط بعض المتغي ارت قبل إج ارء التجربة مثل : تحصيل الرياضيات السن الدرجة في الختبار القبلي حيث تم رصد تحصيل الرياضيات والسن من سجالت المدرسة )الدرجة الكلية لتحصيل الرياضيات في الصف ال اربع 911 درجة(. 1. التقت الباحثة طالبات المجموعة التجريبية وأعطتهم فكرة ا عن طبيعة الد ارسة وأهدافها وأهميتها وتوضيح خطوات ح ل المسائل الهندسية للطالبات. 91. قامت الباحثة بتعريف طالبات المجموعة التجريبية بالبرمجية المحوسبة وكيفية استخدامها و أهميتها وكيفية تنفيذ األنشطة المقترحة. 99. توفير األدوات والمواد التعليمية الالزمة لتطبيق الربمجية التعليمية ولتنفيذ األنشطة المصاحبة. 96. تهيئة مختبر الحاسوب لستقبال طالبات المجموعة التجريبية وتزويد أجهزة الحاسوب ببرنامج البوربوينت PowerPoint( )Microsoft Office باإلضافة لبرنامج موبي ميكر وبرنامج Adobe Flash لتشغيل ملفات الفيديو. 94. تطبيق البرنامج التعليمي المحوسب بالتمثيالت الرياضية على أف ارد العينة التجريبية طالبات الصف الخامس األساسي بمنطقة رفح بينما تم استخدام المدخل التقليدي الذي يعتمد على الشرح والتوضيح ألف ارد المجموعة الضابطة وذلك لمدة ثالث أسابيع لتدريس وحدة الهندسة لك ل من المجموعتين التجريبية والضابطة ما يعادل 97 حصة د ارسية )32 دقيقة الحصة الواحدة( لكل من المجموعتين حيث بدأ تطبيق الد ارسة يوم الثالثاء بتاريخ 6193/99/99 م وانتهى يوم السبت

114 ت ) بتاريخ 6193/96/2 م تخللها )3 ) أيام شملت امتحانات فصلية وأيام ماطرة تغيبت بها عدد كبير من الطالبات. 93. بعد النتهاء من تنفيذ التجربة على أف ارد عينة الد ارسة من الطالبات في المجموعتين التجريبية والضابطة ثم تطبيق اختبار القدرة على حل المسائل الرياضية البعدي مباشرة. 92. تصحيح الختبار وتم تجميع بيانات الختبار البعدي وتحليلها إحصائ ا يا بواسطة برنامج SPSS وتفسير النتائج ومناقشتها ووضع التوصيات والمقترحات في ضوء النتائج المستحصلة. األساليباإلحصائيةالمستخدمة: استخدمت الباحثة عددا من الطرق واألساليب اإلحصائية لمعالجة وتحليل البيانات التي تم جمعها ومن األساليب المستخدمة: 9( لختبار فروض الد ارسة تم إدخال البيانات في الحاسب اآللي و استخدام برنامج الحزمة اإلحصائية. (SPSS). 6( اختبار ( لبحث الفروق بين متوسطي درجات المجموعتين قبل تطبيق التجربة. 4( اختبار مان- وتني test) )Mann-Whitney لعينتين مستقلتينوصغيرة العدد. 3( معامل مربع إيتا للكشف عن فعالية البرنامج

115 الفصل اخلام نتائج الدراسة وتفسيها -111-

116 الفصل الخامس نتائج الد ارسةوتفسيرها هذا الفصل يتناول عرضا للنتائج التي توصلت إليها الد ارسة الحالية وتوصيات الد ارسة ومقترحاتها. عرض النتائجالمتعلقةبالسؤالاألول: مامها ارت حلالمسألةالواجبتنميتهافيالرياضياتلدىطالباتالصفالخامساألساسيبغزة قامت الباحثة بالطالع على مها ارت حل المسألة التي حددها جورج بوليا والتي تناولتها الباحثة بشيء من التفصيل في اإلطار النظري باإلضافة إلى الطالع على بعض الد ارسات التي اعتمدت على خطوات جورج بوليا مثل د ارسة كل من : )العكة 6193 أبو سك ارن 6196 دياب 6199 المصري 6114 عفانة 6119( ثم قامت الباحثة بتحديد قائمة بمها ارت ح ل المسألة الهندسية التي ينبغي تنميتها لدى طالبات الصف الخامس األساسي وبعد ذلك تم عرض قائمة مها ارت ح ل المسألة الهندسية على بعض المح كمين المختصين في مناهج وطرق تدريس الرياضيات والعلوم وعددهم )96( وتم الخروج بالقائمة النهائية والتي تتفق مع قائمة )العكة 6193 أبو سك ارن 6196 عفانة 6119 ) واست ارتيجية )دياب 6199( التي أوصى بتوظيفها في ح ل المسائل الهندسية وتشجيع المعلمين على استخدامها وكانت القائمة كالتالي: رقم جدول رقم) 2-4 ( قائمةمها ارت حلالمسألةالهندسية تحديد المعطيات. تحديد المطلوب رسم المسألة. وضع خطة حل مناسبة. تنفيذ خطة الحل. التحقق من صحة الحل. مها ارتحلالمسألةالهندسية -112-

117 عرضالنتائجالمتعلقةبالسؤالالثاني: ينص السؤال الثاني على ما يلي: " ما هيالمالمح الرئيسةللبرنامجالمحوسبالمقترحبالتمثيالت الرياضيةلتنميةمهارةحلالمسألةالرياضيةلدىطالباتالصفالخامساألساسيبغزة ولإلجابة عن هذا السؤال تم إعداد البرنامج المحوسب بالتمثيالت الرياضية والذي تم توضيح خطوات إعداده في الفصل الثالث )اإلطار النظري( كما تم توضيح محتوياته في الفصل ال اربع الطريقة واإلج ارءات وبعد م ارجعة اإلطار العام للبرنامج المحوسب بالتمثيالت الرياضية وضبطه أصبح في صورته النهائية - ملحق رقم )3(. عرض النتائجالمتعلقةبالسؤالالثالث: ينص السؤال الثالث على ما يلي: هل توجد فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى) α 0.05 (بينمتوسطدرجاتالطالباتفي المجموعة التجريبية اللواتي درسن باستخدامالبرنامجالتعليميالمقترح, ومتوسط درجاتأق ارنهن في المجموعة الضابطة اللواتي درسن بالطريقة السائدة في التطبيق البعدي الختبار حل المسائل الرياضية " ولإلجابة عن هذا السؤال ينبغي علينا اختبار الفرضية الصفرية التالية: التوجد فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى) α 0.05 (بينمتوسطدرجاتالطالباتفي المجموعة التجريبية اللواتي درسنباستخدامالبرنامجالتعليميالمقترح, ومتوسط درجاتأق ارنهن في المجموعة الضابطة اللواتي درسن بالطريقة السائدة في التطبيق البعدي الختبار حل المسائل الرياضية. ولختبار هذا الفرض فقد تم استخدام اختبار "ت" )T-test( لعينتين مستقلتين كما أنه تم استخدام قانون حجم التأثير للتأكد من أن حجم الفروق الحادثة جاءت نتيجة الصدفة أم ل والجدول التالي يوضح ذلك

118 اختبار جدولرقم) 2-5 ( نتائج اختبار"ت"للتعرف علىالفروقبينالمجموعتينالتجريبيةوالضابطةفياختبارمها ارت حل المجال مها ارت الهندسية ككل حل المسألة المجموعة ضابطة المسألةالهندسيةوأبعاده العدد 32 المتوسط 4.73 االنح ارف المعياري قيمة"ت" * قيمة الداللة مستوى الداللة دالة عند تجريبية * تحديد المعطيات ضابطة دالة عند تجريبية * تحديد المطلوب ضابطة دالة عند تجريبية ضابطة تجريبية ضابطة تجريبية * دالة عند * دالة عند رسم المسألة وضع خطة الحل تنفيذ خطة الحل التحقق من صحة الحل ضابطة تجريبية ضابطة * دالة عند * دالة عند تجريبية ) = قيمة "ت" الجدولية عند درجة حرية ( 87 ) وعند مستوى دللة ) ) = قيمة "ت" الجدولية عند درجة حرية )87 ) وعند مستوى دللة )0.05 (4.651( درجة الحرية = ن 9 + ن 6 = 6 34 = قيمة "ت" الجدولية عند درجة حرية =)87( عند مستوى دللة )05.0 (تساوي( 1.66 ( قيمة "ت" الجدولية عند درجة حرية ( 87 ) وعند مستوى دللة )0.01 ) = )2.36( يتضح من الجدول السابق) 2-6( أن قيم "ت" المحسوبة هي: (7.255( (4.934). (4.868) (7.878) (6.996( (6.941) قيمة"ت" الجدولية عند مستوى دللة α( = 05 ) 0. وعند مستوى دللة α( = 01 ) 0. وبدرجة حرية < 87 جميع قيم "ت" المحسوبة إذا نرفض الفرض الصفري ونقبل الفرض البديل أي أنه توجد فروق ذات دللة إحصائية عند مستوى )0.05=α( بين متوسط درجات الطالبات في -114-

119 المجموعة المجموعة التجريبية الضابطة 2t t 2 df + t 2 اللواتي اللواتي درسن درسن باستخدام البرنامج بالطريقة التعليمي المقترح ومتوسط درجات أق ارنهن في السائدة في التطبيق البعدي لختبار حل المسائل الرياضية وذلك لصالح طالبات المجموعة التجريبية. وهذا يعني أنه توجد فروق جوهرية في القدرة على حل المسائل الرياضية بين طالبات المجموعتين التجريبية التي تعلمن الرياضيات بالبرنامج المحوسب القائم على التمثيالت الرياضية والضابطة التي تعلمن بالطريقة السائدة. حجمتأثيرالبرنامج المحوسببالتمثيالتالرياضيةفيتنميةمها ارتحلالمسألةالهندسية قامت الباحثة بحساب حجم تأثير البرنامج المحوسب بالتمثيالت الرياضية في تنمية مها ارت حل المسألة الهندسية فتم حساب حجم التأثير باستخدام مربع إيتا )²η( لدى المجموعتين الضابطة والتجريبية في اختبار مها ارت حل المسألة الهندسية وأبعاده وقد اعتمدت الباحثة مستويات حجم التأثير كما يلي: حيث : جدول) 2-6 ( الجدول المرجعيالمقترحلتحديد مستوياتحجمالتأثيربالنسبةلكل مقياس منمقاييسحجم األداةالمستخدمة مربع إيتا )²η( الدرجة المعيارية )d( التأثيرلكلمن" d","²η " صغير حجمالتأثير متوسط كبير df = 0. 5 d 0. 2 = ²η )عفانة 6111 : 48( d ²η )2-3 والجدول رقم ( يوضح حجم التأثير بواسطة و -115-

120 المجال اختبار مها ارت حل المسألة الهندسية ككل تحديد المعطيات تحديد المطلوب رسم المسألة وضع خطة الحل تنفيذ خطة الحل التحقق من صحة الحل جدولرقم) 2-1 ( حجمالتأثير" ²η "الختبارمها ارتحلالمسألةالهندسيةوأبعاده درجة الحرية قيمة"ت" d ²n حجمالتأثير كبير كبير كبير كبير كبير كبير كبير يتضح من الجدول رقم )2-3 ) أن قيم مربع إيتا تساوي )0.375( (0.218 ) (0.194( (0.356) ) 0.360( )0.416( )0.214) وهي قيم كبيرة وبالمثل كانت قيم d كبيرة هذا يدل على أن التأثير كبير مما يعني أن البرنامج المحوسب بالتمثيالت الرياضية قد كان له تأثير قوي على طالبات المجموعة التجريبية..6.4 وتعزوالباحثةذلكلمايلي: 9. استخدام البرنامج المحوسب بالتمثيالت الرياضية من خالل د ارسة "وحدة الهندسة " ساعدت الطالبات في تنمية مها ارتهن لح ل المسائل الرياضية )الهندسية ) من خالل عرض المادة التعليمية للطالبات بطريقة متميزة وبعيدة عن النمطية وبشكل متدرج ومتسلسل بحيث تم التدرج فيه من البسيط إلى الصعب وبطريقة توجه الطالبة إلى تحفيز تفكيرها. تركيز البرنامج على تمثيل المسائل الهندسية وتنمية مها ارت حل المسائل الرياضية من خالل اإلد ارك البصري والمؤث ارت الحركية المناسبة أدى إلى وعي الطالبة بهذه المها ارت على تطبيقها والعتماد على نفسها في التغلب على المصاعب التي تواجهها في وحرصها حل المسائل الرياضية )الهندسية ) بشكل عام. احتواء البرنامج على التمثيالت المختلفة واألنشطة التعليمية الهادفة كان له أثر في زيادة دافعية الطالبات نحو التعلم األمر الذي ساهم في زيادة تحصيل الطالبات. 3. كما أن طريقة تنظيم محتوى البرنامج وطريقة عرضه وابتعاد طريقة التدريس في البرنامج المحوسب عن الطريقة التقليدية التي تعود عليها الطالب والتي تعتمد على برمجة العقول -116-

121 و وحشوها بالمعلومات أسهم بشكل فعال في جذب التالميذ في المجموعة التجريبية للبرنامج المحوسب األمر الذي أسهم في زيادة تحصيل الطالبات في الختبار البعدي.. 2 توظيف كل من )الصورة والصوت والنص والفيديو( في جهاز الحاسوب أضفى على دروس الهندسة أبعادا من الحقيقة تحاكي الواقع الذي يجعل من السهل على الطالبات فهم واستيعاب المفاهيم الهندسية بشكل مناسب وبالتالي ارتفاع معدل تحصيله ن العلمي في مها ارت حل المسائل الهندسية مخاطبة 2. البرنامج المحوسب حواس الطالبات المختلفة بطريقة مبسطة باإلضافة إلى البطاقات المتنوعة المستخدمة في التدريبات واألنشطة والتي لم تعتد عليها الطالبات في التدريس العادي مما م كن الطالبات من متابعة الدرس بمتعة وسعادة ودافعية عالية هذا باإلضافة إلى عدم الخوف من اإلجابة عن األسئلة األمر الذي أدى إلى زيادة تحصيل الطالبات ورفع مستواهن التحصيلي. د ارسة كل والنجار 6193 ( )الزعانين ولقد اتفقت نتائج من: )2009, هذه الد ارسة مع Binta& Camli الكثير, ) من نتائج ود ارسة الد ارسات السابقة في هذا السياق )Yu-Ku,2004( ( ود ارسة ود ارسة )الشيخ أحمد )6194 ود ارسة )الديب واألشقر 6191 ( )6117 ود ارسة )جبر 6117 ( أثر وفاعلية البرمجيات المحوسبة في حل المسائل الرياضية. عرضالنتائجالمتعلقةبالسؤالال اربع: ينص السؤال ال اربع على ما يلي : ذات فروق توجد هل مرتفعاتالتحصيل في متوسط درجاتأق ارنهن داللة المجموعة في إحصائية المجموعة )البيشي ود ارسة )6112 تنمية التحصيل الد ارسي في الرياضيات عند التجريبية الضابطة مثل فرج اهلل ود ارسة والتي دلت في مجملها على أو تنمية القدرة على مستوى ) α 0.05 (بين متوسط درجات الطالبات اللواتي اللواتي درسنباستخدامالبرنامجالتعليميالمقترح, درسن بالطريقة الختبارحلالمسائلالرياضية ولإلجابة عن هذا السؤال ينبغي علينا اختبار الفرضية ال صفرية التالية: ال توجد فروق ذ تا التحصيلفي درجات أق ارنهن داللة المجموعة في إحصائية التجريبية المجموعة حل المسائلالرياضية. ولختبار صحة الفرضية الصفرية عند اللواتي الضابطة السائدةفيالتطبيقالبعدي مستوى) α 0.05 (بينمتوسط درجاتالطالباتمرتفعات درسنباستخدامالبرنامجالتعليميالمقترح, درسن اللواتي تم استخدام األسلوب بالطريقة اإلحصائي لعينتين مستقلتين وصغيرة العدد وكانت النتائج كما يظهرها جدول رقم )2-2(: ومتوسط السائدةفيالتطبيقالبعديالختبار )Mann-Whitney) U-test

122 جدولرقم) 2-2 ( نتائج اختبار) W M (لعينتينمستقلتينللكشفعنالفروقبينمتوسطاتدرجاتالطالبات - ذواتالتحصيلالمرتفعفيالمجموعةالتجريبية,ومتوسطات درجاتأق ارنهنفيالمجموعة الضابطةفيالتطبيقالبعديالختبارحل المسائلالرياضيةوأبعاده المجموعة العدد المتوسط الحسابي للرتب مجموع الرتب قيمة قيمة قيمة الداللة مستوى الداللة Z U المجال دالة عند ضابطة تجريبية دالة عند ضابطة تجريبية غير دالة ضابطة عند تجريبية دالة عند ضابطة تجريبية دالة عند ضابطة تجريبية اختبار مها ارت حل المسألة الهندسية ككل تحديد المعطيات تحديد المطلوب رسم المسألة وضع خطة الحل دالة عند تنفيذ خطة الحل ضابطة تجريبية دالة عند التحقق من صحة الحل ضابطة تجريبية قيمة U" " الجدولية عند ( n 1,n ) وعند مستوى دللة 0.05( ) = 30 قيمة U" " الجدولية عند 99 99( n 1,n 2 ) وعند مستوى دللة 0.01( ) = 21 يتضح من الجدول السابق ما يلي: اختبار مها ارتحلالمسألةالهندسيةككل: وجد أن قيمة "U " المحسوبة = )17.00( في حين أن قيمة "U " الجدولية عند مستوى دللة 30 = ) = α( يتضح من الجدول السابق أن قيمة )U( المحسوبة أقل من قيمة )U( الجدولية عند )0.05 =α( ويتم رفض الفرض الصفري فى حالة استخدام اختبار مان ويتنى إذا كانت القيمة المحسوبة تساوي -118-

123 أو أصغر من القيمة الجدولية. كما أن Sig=.000 أقل من) 0.05 ( وبالتالي ترفض فرضية الد ارسة الصفرية مما يعني أنه توجد فروق ذات دللة إحصائية عند مستوى )0.05 =α( بين متوسط درجات الطالبات ذوات التحصيل المرتفع في المجموعة التجريبية اللواتي يتعلمن باستخدام البرنامج المحوسب بالتمثيالت الرياضية وبين متوسط درجات أق ارنهن المجموعة الضابطة اللواتي يتعلمن بالطريقة السائدة في اختبار مها ارت ح ل المسائل الهندسية لصالح طالبات المجموعة التجريبية. تحديدالمعطيات: وجد أن قيمة "U " المحسوبة = )17.00( وهي أقل من قيمة )U( الجدولية عند ( 0.05=α( كما أن Sig=(0.004( أقل من( 0.05 ( وبالتالي ترفض فرضية الد ارسة الصفرية مما يعني أنه توجد فروق ذات دللة إحصائية عند مستوى )0.05 =α( بين متوسط درجات الطالبات ذوات التحصيل المرتفع في المجموعة التجريبية اللواتي يتعلمن باستخدام البرنامج المحوسب بالتمثيالت الرياضية وبين متوسط درجات أق ارنهن المجموعة الضابطة اللواتي يتعلمن بالطريقة السائدة في مهارة تحديد المعطيات لصالح طالبات المجموعة التجريبية. تحديدالمطلوب: وجد أن قيمة "U" المحسوبة = )56.00( وهي أكبر من قيمة )U( الجدولية عند )0.05 =α( كما أن Sig=(0.749( أكبر من 0.05 وبالتالي تقبل فرضية الد ارسة الصفرية مما يعني أنه ل توجد فروق ذات دللة إحصائية عند مستوى )0.05 =α( بين متوسط درجات الطالبات ذوات التحصيل المرتفع في المجموعة التجريبية اللواتي يتعلمن باستخدام البرنامج المحوسب بالتمثيالت الرياضية وبين متوسط درجات أق ارنهن المجموعة الضابطة اللواتي يتعلمن بالطريقة السائدة في مهارة تحديد المعطيات وترجع الباحثة ذلك لألسباب التالية : كون المسائل الرياضية و)الهندسية ) في المرحلة البتدائية غالبا ما تكون محددة المطلوب لدى الطلبة متوسطي التحصيل ومرتفعي التحصيل على السواء مما يسهل على الطلبة إد ارك المطلوب بسهولة فمهارة تحديد المطلوب في هذه المرحلة التي تشكل بدايات تعلم الطالب لمها ارت حل المسائل ل تحتاج إلى تحليل عميق من الطالب كما في غالبية مها ارت حل المسائل الرياضية )الهندسية(. رسمالمسألة: وجد أن قيمة "U" المحسوبة= )16.50) وهي أقل من قيمة )U( الجدولية عند )0.05=α( كما أن Sig=(0.001) أقل من( 0.05 ( وبالتالي ترفض فرضية الد ارسة الصفرية مما يعني أنه توجد فروق ذات دللة إحصائية عند مستوى )0.05 =α( بين متوسط درجات الطالبات ذوات التحصيل المرتفع في المجموعة التجريبية اللواتي يتعلمن باستخدام البرنامج المحوسب بالتمثيالت الرياضية -119-

124 وبين متوسط درجات أق ارنهن المجموعة الضابطة اللواتي يتعلمن بالطريقة السائدة في مهارة رسم المسألة لصالح طالبات المجموعة التجريبية. وضعخطةالحل: وجد أن قيمة "U " المحسوبة = )7.500( وهي أقل من قيمة )U( الجدولية عند )0.05 =α( كما أن Sig=0.000 أقل من 0.05 وبالتالي ترفض فرضية الد ارسة الصفرية مما يعني أنه توجد فروق ذات دللة إحصائية عند مستوى )0.05 =α( بين متوسط درجات الطالبات ذوات التحصيل المرتفع في المجموعة التجريبية اللواتي يتعلمن باستخدام البرنامج المحوسب بالتمثيالت الرياضية وبين متوسط درجات أق ارنهن المجموعة الضابطة اللواتي يتعلمن بالطريقة السائدة في مهارة وضع خطة الحل لصالح طالبات المجموعة التجريبية. تنفيذخطةالحل: وجد أن قيمة "U " المحسوبة = وهي أقل من قيمة )U( الجدولية عند )0.05 =α( كما أن Sig=0.000 أقل من 0.05 وبالتالي ترفض فرضية الد ارسة الصفرية مما يعني أنه توجد فروق ذات دللة إحصائية عند مستوى )0.05 =α( بين متوسط درجات الطالبات ذوات التحصيل المرتفع في المجموعة التجريبية اللواتي يتعلمن باستخدام البرنامج المحوسب بالتمثيالت الرياضية وبين متوسط درجات أق ارنهن المجموعة الضابطة اللواتي يتعلمن بالطريقة السائدة في مهارة تنفيذ خطة الحل لصالح طالبات المجموعة التجريبية. التحققمنصحةالحل: وجد أن قيمة "U " المحسوبة = )4.500( وهي أقل من قيمة )U( الجدولية عند )0.05 =α( كما أن Sig=(0.000( أقل من( 0.05 ( وبالتالي ترفض فرضية الد ارسة الصفرية مما يعني أنه توجد فروق ذات دللة إحصائية عند مستوى )0.05 =α( بين متوسط درجات الطالبات ذوات التحصيل المرتفع في المجموعة التجريبية اللواتي يتعلمن باستخدام البرنامج المحوسب بالتمثيالت الرياضية وبين متوسط درجات أق ارنهن المجموعة الضابطة اللواتي يتعلمن بالطريقة السائدة في مهارة تنفيذ خطة الحل لصالح طالبات المجموعة التجريبية. حجم التأثير الختبار) ( z للفروق بين الطالبات مرتفعات التحصيل في المجموعتين التجريبية والضابطة: استخدمت الباحثة مربع إيتا )²η( والدرجة المعيارية )z) التي تعبر عن حجم التأثير والذي يتضح من خالل جدول )2-2(: = ²η )عفانة 6111 : )34 Z 2 Z

125 جدولرقم) 2-3 ( حجمالتأثير" ²η "للدرجةالكليةلالختبار إليجادحجمالتأثير قيمة Z المجال اختبار مها ارت حل المسألة الهندسية ككل تحديد المعطيات رسم المسألة وضع خطة الحل تنفيذ خطة الحل التحقق من صحة الحل η² حجمالتأثير كبير كبير كبير كبير كبير كبير يتضح من الجدول رقم )2-2 ) أن قيمة مربع إيتا في مهارة تحديد المعطيات تساوي )0.678( وفي مهارة رسم المسألة تساوي (0.741 ) وفي مهارة وضع خطة الحل =) ) وفي مهارة تنفيذ خطة الحل =(0.805( وفي مهارة التحقق من صحة الحل =( )وهي قيم كبيرة كما أن قيمة مربع إيتا في اختبار مها ارت حل المسألة الهندسية ككل تساوي )778. 0( وبالمثل كانت قيم z كبيرة وهذا يدل على أن التأثير كبير مما يعني أن البرنامج المحوسب بالتمثيالت الرياضية قد كان له تأثير قوي على الطالبات مرتفعات التحصيل في المجموعة التجريبية أي أن البرنامج المحوسب بالتمثيالت الرياضية أدى إلى تنمية مها ارت حل المسألة الهندسية لدى الطالبات مرتفعات التحصيل. وتعزوالباحثةذلكلألسبابالتالية: 9. م ارعاة البرنامج التعليمي قد ارت الطالبات وتمكين الطالبات التعلم وفق ما تسمح به قد ارتهن مما أدى إلى تنمية قد ارتهن في اختبار مها ارت حل المسائل الهندسية. 6. احتواء البرنامج التعليم ي المحوسب بالتمثيالت الرياضية على مسائل هندسية تشكل تحديا لقد ارت الطالبات بشكل عام والطالبات المتفوقات بشكل خاص األمر الذي ساهم في رفع مستوى أداء الطالبات مرتفعات التحصيل في الختبار البعدي. 4. خروج طريقة التدريس في البرنامج المحوسب المقترح عن الطريقة التقليدية وعرضه للمادة التعليمية بصورة شيقة معتمدا على توظيف التمثيالت الرياضية ساهم في تنمية قدرة الطالبات المرتفعات التحصيل في المجموعة التجريبية على التفكير المنطق ي ورفع قدرتهن على حل المسائل الهندسية

126 ولقد اتفقت نتائج هذه الد ارسة مع الكثير من نتائج الد ارسات السابقة في هذا السياق م لث د ارسة كل من: د ارسة )فرج اهلل والنجار 6193 ( ود ارسة )سرور 6119( ود ارسة )الدويري 6191 ( ود ارسة )الديب واألشقر 6191( ود ارسة )جبر 6117 ( ود ارسة )البيشي 6112( ود ارسة )Yu-Ku,2004( والتي دلت في مجملها على أثر وفاعلية البرمجيات المحوسبة في زيادة التحصيل الد ارسي في الرياضيات وتنمية التفكير الرياضي والقدرة على حل المشكالت بشكل فعال لدى التالميذ بكافة مستوياتهم وبشكل خاص لدى المتفوقين منهم. عرض النتائجالمتعلقةبالسؤالالخامس: ينص السؤال الخامس على ما يلي : هل توجد فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى ) α 0.05 (بين متوسط درجات الطالبات منخفضاتالتحصيلفي المجموعة التجريبية اللواتي درسنباستخدام البرنامجالتعليميالمقترح, و متوسط درجاتأق ارنهن في المجموعة الضابطة اللواتي درسن بالطريقة السائدةفيالتطبيقالبعدي الختبارحلالمسائلالرياضية ولإلجابة عن هذا السؤال ينبغي علينا اختبار الفرضية الصفرية التالية: ال توجد فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى ) α 0.05 (بين متوسط درجات الطالبات منخفضاتالتحصيلفي المجموعة التجريبية اللواتي درسن باستخدامالبرنامجالتعليميالمقترح, ومتوسط درجاتأق ارنهن في المجموعة الضابطة اللواتي درسن بالطريقة السائدةفيالتطبيقالبعدي الختبارحلالمسائلالرياضية. ولختبار صحة الفرضية الصفرية تم استخدام األسلوب اإلحصائي )Mann-Whitney) U-test لعينتين مستقلتين وصغيرة العدد وكانت النتائج كما يظهرها جدول رقم )2-7(: -112-

127 جدولرقم) 2-7 ( نتائجاختبار) W M (لعينتينمستقلتينللكشفعنالفروقبينمتوسطاتدرجاتالطالبات - ذواتالتحصيلالمنخفضفيالمجموعةالتجريبية,ومتوسطاتدرجاتأق ارنهنفيالمجموعة الضابطةفيالتطبيقالبعديالختبارحلالمسائلالرياضيةوأبعاده قيمة المتوسط قيمة مستوى مجموع قيمة Z المجال المجموعة العدد الحسابي الداللة الداللة الرتب U للرتب دالة عند اختبار مها ارت حل ضابطة المسألة الهندسية ككل تجريبية دالة عند ضابطة تجريبية دالة عند ضابطة تجريبية دالة عند ضابطة تجريبية دالة عند ضابطة تجريبية تحديد المعطيات تحديد المطلوب رسم المسألة وضع خطة الحل تنفيذ خطة الحل ضابطة تجريبية غير دالة عند التحقق من صحة الحل ضابطة تجريبية غير دالة عند = ) قيمة U" " الجدولية عند ( n 1,n ) وعند مستوى دللة 0.05( 21 = ) قيمة U" " الجدولية عند 99 99( n 1,n 2 ) وعند مستوى دللة 0.01( 30 = ) يتضح من الجدول السابق ما يلي: اختبار مها ارت حلالمسألةالهندسيةككل: قيمة U" " الجدولية عند مستوى دللة α( =

128 وجد أن قيمة "U " المحسوبة = (7.50( وهي أقل من قيمة )U( الجدولية عند )0.05 =α( كما أن Sig=(0.000( أقل من( 0.05 ( وبالتالي ترفض فرضية الد ارسة الصفرية مما يعني أنه توجد فروق ذات دللة إحصائية عند مستوى )0.05 =α( بين متوسط درجات الطالبات ذوات التحصيل المنخفض في المجموعة التجريبية اللواتي يتعلمن باستخدام البرنامج المحوسب بالتمثيالت الرياضية وبين متوسط درجات أق ارنهن المجموعة الضابطة اللواتي يتعلمن بالطريقة السائدة في اختبار مها ارت حل المسائل الهندسية لصالح طالبات المجموعة التجريبية. تحديدالمعطيات: وجد أن قيمة "U " المحسوبة = (25.50( وهي أقل من قيمة )U( الجدولية عند )0.05 =α( كما أن Sig=(0.007) أقل من( 0.05 ) وبالتالي ترفض فرضية الد ارسة الصفرية مما يعني أنه توجد فروق ذات دللة إحصائية عند مستوى )0.05 =α( بين متوسط درجات الطالبات ذوات التحصيل المنخفض في المجموعة التجريبية اللواتي يتعلمن باستخدام البرنامج المحوسب بالتمثيالت الرياضية وبين متوسط درجات أق ارنهن المجموعة الضابطة اللواتي يتعلمن بالطريقة السائدة في مهارة تحديد المعطيات لصالح طالبات المجموعة التجريبية. تحديدالمطلوب: وجد أن قيمة "U " المحسوبة = )16.50) وهي أقل من قيمة )U( الجدولية عند )0.05 =α( كما أن Sig=(0.003( أقل من( 0.05 ) وبالتالي ترفض فرضية الد ارسة الصفرية مما يعني أنه توجد فروق ذات دللة إحصائية عند مستوى )0.05 =α( بين متوسط درجات الطالبات ذوات التحصيل المنخفض في المجموعة التجريبية اللواتي يتعلمن باستخدام البرنامج المحوسب بالتمثيالت الرياضية وبين متوسط درجات أق ارنهن المجموعة الضابطة اللواتي يتعلمن بالطريقة السائدة في مهارة تحديد المطلوب لصالح طالبات المجموعة التجريبية. رسمالمسألة: وجد أن قيمة "U " المحسوبة = )29.50) وهي أقل من قيمة )U( الجدولية عند )0.05 =α( كما أن Sig=(0.017) أقل من( 0.05 ( وبالتالي ترفض فرضية الد ارسة الصفرية مما يعني أنه توجد فروق ذات دللة إحصائية عند مستوى )0.05 =α( بين متوسط درجات الطالبات ذوات التحصيل المنخفض في المجموعة التجريبية اللواتي يتعلمن باستخدام البرنامج المحوسب بالتمثيالت الرياضية وبين متوسط درجات أق ارنهن المجموعة الضابطة اللواتي يتعلمن بالطريقة السائدة في مهارة رسم المسألة لصالح طالبات المجموعة التجريبية. وضعخطةالحل: وجد أن قيمة "U " المحسوبة = )27.50( وهي أقل من قيمة )U( الجدولية عند )0.05 =α( -114-

129 كما أن فروق Sig=(0.006( أقل من) 0.05 ( ذات دللة إحصائية عند مستوى وبالتالي ترفض فرضية )α= 0.05( الد ارسة الصفرية مما يعني أنه توجد بين متوسط درجات الطالبات ذوات التحصيل المنخفض في المجموعة التجريبية اللواتي يتعلمن باستخدام البرنامج المحوسب بالتمثيالت الرياضية وبين متوسط درجات أق ارنهن المجموعة الضابطة اللواتي يتعلمن بالطريقة السائدة في مهارة وضع خطة الحل لصالح طالبات المجموعة التجريبية. تنفيذخطةالحل: وجد أن قيمة كما أن توجد فروق )α= 0.05( الجدولية عند )U( المحسوبة = )42.50) وهي أكبر من قيمة " U" Sig=(0.107) التحصيل المنخفض الرياضية تنفيذ خطة الحل. أكبر من( 0.05 ( ذات دللة إحصائية عند مستوى في المجموعة التجريبية وبين متوسط درجات أق ارنهن التحققمنصحةالحل: وجد أن قيمة كما أن توجد وبالتالي المجموعة ت قبل 0.05( اللواتي يتعلمن الضابطة فرضية الد ارسة الصفرية )α= مما يعني أنه ل بين متوسط درجات الطالبات ذوات باستخدام اللواتي يتعلمن البرنامج المحوسب بالتمثيالت بالطريقة السائدة في مهارة )α= 0.05( الجدولية عند )U( المحسوبة = )44.00( وهي أكبر من قيمة " U" Sig=(0.096( أكبر من( 0.05 ( فروق ذات دللة إحصائية عند مستوى ت قبل وبالتالي 0.05( فرضية الد ارسة الصفرية )α= مما يعني أنه ل بين متوسط درجات الطالبات ذوات التحصيل المنخفض في المجموعة التجريبية اللواتي يتعلمن باستخدام البرنامج المحوسب بالتمثيالت الرياضية وبين متوسط درجات أق ارنهن المجموعة الضابطة اللواتي يتعلمن بالطريقة السائدة في مهارة التحقق من صحة الحل. وترجع الباحثة عدم وجود فروقبين متوسط درجات الطالبات ذوات التحصيل المنخفض في المجموعة التجريبية اللواتي يتعلمن باستخدام البرنامج المحوسب بالتمثيالت الرياضية وبين متوسط درجات أق ارنهن صحة الحل المجموعة إلى كون اإلبداع واتخاذ الق ارر برنامج الد ارسة بكثير على الضابطة اللواتي يتعلمن بالطريقة السائدة في مهارتي تنفيذ خطة الحل والتحقق من المهارتين السابقتين تتطلبان مها ارت تفكير عليا مثل: التحليل والتركيب و والتقويم األمر الذي يتطلب مزيدا من الوقت يتجاوز الوقت المحدد لتطبيق وترى الباحثة أن هذا األمر يمكن التغلب عليه بتدريب الطلبة في مر احل التعليم السابق على استخدام مها ارت التفكير العليا حيث تشكل هذه المرحلة بداية التفكير المنطقي حيث تظهر قدرة الطلبة على إعطاء تفسير للحلول التي توصلوا إليها فال بد للمعلم من تشجيع الطالب حل المشكالت واإلتيان بالحلول العديدة المتنوعة وعدم كبح جماح تفكيرهم

130 حجم التأثير الختبار ) z ( للفروق بين الطالب منخفضي التحصيل في المجموعتين التجريبية والضابطة: استخدمت الباحثة مربع إيتا )²η( والدرجة المعيارية )z) التي تعبر عن حجم التأثير والذي يتضح من خالل جدول )2-8(: = ²η )عفانة 6111 : )34 Z 2 Z 2 +4 جدولرقم) 2-3 ( حجمالتأثير" ²η "للدرجةالكليةلالختبارإليجادحجمالتأثير حجم التأثير كبير كبير كبير كبير كبير ²η قيمة Z المجال اختبار مها ارت حل المسألة الهندسية ككل تحديد المعطيات تحديد المطلوب رسم المسألة وضع خطة الحل يتضح من الجدول رقم )2-2 ) أن قيمة مربع إيتا في مهارة تحديد المعطيات تساوي) ( وفي مهارة تحديد المعطلوب تساوي) ( وفي مهارة رسم المسألة تساوي) 0.632( وفي مهارة وضع خطة الحل =) ) وهي قيم كبيرة كما أن قيمة مربع إيتا في اختبار مها ارت حل المسألة الهندسية ككل تساوي )756. 0) وبالمثل كانت قيم z كبيرة وهذا يدل على أن التأثير كبير مما يعني أن البرنامج المحوسب بالتمثيالت الرياضية قد كان له تأثير قوي على الطالبات منخفضات التحصيل في المجموعة التجريبية في اختبار مها ارت حل المسألة الهندسية ككل وفي بعض هذه المها ارت. وتعزوالباحثةذلكلألسبابالتالية: 9. إعطاء البرنامج المحوسب فرصةا للطالبة للتعلم وفق سرعتها الخاصة وحسب ما يناسب رغباتها واهتمامها فتنتقل الطالبة من خطوة ألخرى من خالل إتقانها للخطوة السابقة مما ساهم في رفع مستوى أداء الطالبات منخفضات التحصيل في المجموعة التجريبية في اختبار القدرة على حل المسائل الهندسة

131 ابتعاد البرنامج المحوسب عن الروتين المتعارف عليه من خالل عرض المادة التعليمية بطريقة تناسب الفروق الفردية لدى الطالبات وبطريقة تناسب قد ارت واهتمامات وميول الطالبات منخفضات التحصيل ساهم في رفع مستوى أداء الطالبات في الختبار البعدي. إث ارء البرنامج بالتمثيالت المحوسبة ساهم في توضيح المفاهيم الهندسية واألفكار الرياضية األمر الذي ساهم في رفع مقدرة الطالبات منخفضات التحصيل في المجموعة التجريبية على حل المسائل الهندسية..6.4 ولقد اتفقت نتائج هذه الد ارسة مع الكثير من نتائج الد ارسات السابقة في هذا السياق مثل د ارسة كل من:د ارسة )Yu-Ku,2004( ود ارسة )الشيخ أحمد 6194( ود ارسة )الدويري 6191 ( ود ارسة )المالكي )6118 ود ارسة 2002( Hung, (Wang, Cheng, Wang & والتي دلت في مجملها على أثر وفاعلية البرمجيات المحوسبة في تنمية معالجة ضعف التحصيل في الرياضيات وزيادة تحصيل الطلبة ذوي التحصيل المنخفض. تفسير عامللنتائج: هدفت هذه الد ارسة إلى التعرف على فاعلية برنامج تعليمي محوسب بالتمثيالت الرياضية في تنمية القدرة على حل المسائل الرياضية بوحدة الهندسة لدى طالبات الصف الخامس األساسي. وقد أظهرت النتائج كما يتضح من العرض السابق تفوق طالبات المجموعة التجريبية الالتي درسن وحدة الهندسة بالبرنامج التعليمي المحوسب بالتمثيالت الرياضية على أق ارنهن في المجموعة الضابطة الالتي درسن بالطريقة التقليدية حيث دلت النتائج على وجود فروق ذات دللة إحصائية بين متوسط درجات المجموعتين التجريبية والضابطة في اختبار مها ارت حل المسألة الهندسية لصالح طالبات المجموعة التجريبية وترى الباحثة أن النتائج السابقة معقولة إلى حد بعيد فالتدريس بالبرنامج المحوسب بالتمثيالت الرياضية الهندسية جعل من الطالبة محو ار للعملية التعليمية التعلمية من خالل ترسيخ المعلومة في أذهان الطالبة عندما كانت تتوصل للمعرفة العلمية بنفسها بدلا من أن تعطى لها جاهزة كما أن استخدام الوسائط المتعددة كالصوت والحركة الهادفة والصور المتحركة والصور الثابتة والنصوص المكتوبة واأللوان كان له دور في مساعدة الطالبة في فهم المفاهيم والحقائق والمعلومات التي يصعب إد اركها باستخدام طرق التعليم التقليدية مما ساهم في تحسين أداء طالبات المجموعة التجريبية في حل المسائل الهندسية كما أن إعطاء الطالبة التغذية ال ارجعة وتعزيزها في الوقت المناسب وكذلك وضع الطالبة في بيئة تعليمية تتسم بالتعلم النشط ازد من فاعليتها للتعلم مما أدى الى تعلم طالبات المجموعة التجريبية تعلما أفضل وأكثر فاعلية من طالبات المجموعة الضابطة والالتي درسن نفس المحتوى التعليمي بالطريقة التقليدية. كما أن استخدام التمثيالت الرياضية في تصميم الوحدة المحوسبة قد ساعد الطالبات في رفع قدرتهن على حل المسائل الهندسية بسبب -117-

132 استعمال عدة حواس في تعليم الرياضيات. فالد ارسات الحديثة أثبتت أن الت اربط بين المعلومات اللفظية والبصرية والمحسوسة ي قوي وي حس ن من عملية التعلم. كما دلت النتائج إلى وجود فروق ذات دللة إحصائية بين متوسط درجات الطالبات مرتفعات التحصيل ومنخفضات التحصيل في المجموعتين التجريبية والضابطة في اختبار مها ارت ح ل المسألة الهندسية لصالح الطالبات مرتفعات التحصيل ومنخفضات التحصيل في المجموعة التجريبية األمر الذي يدل على فاعلية الب ارمج المحوسبة ولا تمثيالت الرياضية في رفع قدرة جميع فئات الطالبات )مرتفعات التحصيل منخفضات التحصيل( على حل المسائل الرياضية )الهندسية(. توصياتالبحث:.9 في ضوء النتائج التي توصلت إليها الد ارسة توصي الباحثة بما يلي : استخدام الب ارمج المحوسبة في تدريس الرياضيات مع الستفادة من تقنية الوسائط المتعددة تعلم الرياضيات محسوسا ومشوقا. 6. ضرورة تدريب الطالب على مها ارت حل المسألة الرياضية والهندسية لجعل وخاصة في المرحلة البتدائية وضرورة البتعاد عن الطرق التقليدية في تدريس الرياضيات والهندسة. 4. تدريب معلمي الرياضيات على توظيف التمثيالت الرياضية في تدريس الرياضيات وخاصة في المرحلة البتدائية حيث تعمل التمثيالت في هذه المرحلة على تنظيم األفكار الرياضية وجعلها.3 أكثر حسية. عقد ندوات وورش عمل للمعلمين حول أهمية تفعيل الب ارمج التعليمية المحوسبة في تدريس الرياضيات والتعرف على طرق توظيفها وأهميتها وطريقة إعداد البرنامج التعليمي الهادف. 2. إث ارء كتب الرياضيات في المرحلة البتدائية باألنشطة التي تتضمن التمثيالت الرياضية المختلفة لتنمية القدرة على حل المسائل الرياضية. 2. التركيز على التمثيالت الرياضية وخاصة المحوسبة منها في تدريس الرياضيات لما لها من دور في تعليم وتعلم الرياضيات وتنمية مها ارت التواصل وحل مسائل رياضية أو مسائل من واقع الحياة. 7. التأكيد على المعلمين بضرورة استخدام مها ارت ح ل المسألة الرياضية عند ح ل المسائل الرياضية والهندسية وتدريب طالبهم في على كيفية ح ل المسائل الرياضية والهندسية. مقترحات البحث : في ضوء أهداف الد ارسة الحالية ونتائجها يمكن اقت ارح مجموعة من الد ارسات التي يمكن أن تكون امتدادا للد ارسة الحالية : -118-

133 إج ارء د ارسات مماثلة بحيث تشمل عينات أكبر ومناطق تعليمية أوسع للتمكن من تعميم نتائج 9. هذه الد ارسة. إج ارء د ارسات تبحث فاعلية الب ارمج المحوسبة في تنمية التفكير اإلبداعي. 6. إج ارء د ارسات تبحث فاعلية استخدام الب ارمج المحوسبة بالتمثيالت الرياضية في تنمية تحصيل 4. الطلبة ذوي صعوبات التعلم لبعض موضوعات الرياضيات. إج ارء د ارسات تبحث فاعلية الب ارمج المحوسبة بالتمثيالت الرياضية على متغي ارت أخرى غير 3. وانتقال أثر التعلم وتعديل التصو ارت البديلة حل المسائل الرياضية: كالتحصيل وعمليات التفكير لبيان أثر التمثيالت على هذه المتغي ارت. مقارنة بين فاعلية استخدام الب ارمج التعليمية المحوسبة بالتمثيالت الرياضية إج ارء د ارسات 2. وغيرها من طرق التدريس الحديثة لتدريس المسائل الرياضية. إج ارء د ارسات تبحث فاعلية الب ارمج المحوسبة في تنمية اتجاهات الطلبة في مادة الرياضيات أو 2. الهندسة

134 مراجع الدراسة -121-

135 الم ارجع أوالا:الم ارجعالعربية: 9( أبو أسعد صالح عبد اللطيف )6191(. أساليب تدريسالرياضيات. عمان: دار الشروق للنشر والتوزيع. 6( أبو ريا محمد وسالمه عبد الحافظ )6116(. الحاسوب فيالتعليم.عمان:األهلية للنشر والتوزيع. 4( أبو ريا محمد يوسف )6194(. أثر التدريب على است ارتيجيات حل المسألة الرياضية على تحصيل طلبة الصف األول متوسط في مادة الرياضيات في مدينة حائل. مجلةالجامعة اإلسالمية للد ارسات التربوية والنفسية )9( ( أبو زينة فريد كامل وعباينة عبد اهلل يوسف )6117(. مناهج تدريس الرياضيات للصفوف األولى. عمان : دار المسيرة للنشر والتوزيع. 2( أبو زينة فريد كامل )6196(. مناهجالرياضياتالمدرسيةوتدريسها. الكويت : الفالح للنشر والتوزيع. 2( أبو زينة فريد كامل )9118(. أساسيات القياس والتقويم في التربية, ط 6. الكويت : الفالح للنشر والتوزيع. 7( أبو زينة فريد كامل )6119(. الرياضياتمناهج هاوأصولتدريسها. عمان : دار الفرقان للنشر والتوزيع. 8( أبو ستة فلاير عبده )6112(. فعالية استخدام است ارتيجية التعلم التعاوني في تنمية مهارة حل المشكالت الهندسية غير النمطية لدى تالميذ المرحلة اإلعدادية. المؤتمر العلمي الخامس,مجلة تربوياتمصر مصر ( أبو سك ارن محمد نعيم )6196(. فاعليةاستخدامخ ارئطالتفكيرفيتنميةمها ارتحلالمسألة الهندسيةواالتجاهنحوهالدىطالبالصفالثامناألساسي. رسالة ماجستير غير منشورة الجامعة اإلسالمية غزة فلسطين. 91( أبو شاويش عبد اهلل عطية) 6194 (. برنامج مقترح لتنمية مها ارت تصميم المقر ارت اإللكترونيةعبرالويبلدىطالباتتكنولوجياالتعليمبجامعةاألقصىبغزة.رسالة ماجستير غير منشورة الجامعة اإلسالمية غزة فلسطين. 99( أبو شمالة فرج إب ارهيم )6196(. أثر بعض المتغي ارت البنائية للمسائل الرياضية اللفظية في القدرة على حلها لدى طالب كلية مجتمع تدريب غزة. مجلة جامعة األزهر بغزة 93)9(

136 أبو العجين أشرف حسن )6199(. تقويممحتوىمناهج الرياضياتالفلسطينيةفيض وء 96( بعض معايير عمليات المجلس القومي لمعلمي الرياضيات )NCTM(. رسالة ماجستير غير منشورة جامعة األزهر غزة فلسطين. أبو عزوز رنا حمد اهلل )6114(. استخدامالتعليمبمساعدةلغةفيجوالبيسكعلى 94( التحصيلفيالرياضيات,ودافعاإلنجازاآلنيوالمؤجللطلبةالصفالسابعاألساسيفيمدينة نابلس. رسالة ماجستير غير منشورة جامعة النجاح نابلس فلسطين. أبو لوم خالد محمد )6112(.أثر استخدام األسلوب البنائي في المقدرة على حل المسألة 93( 41 )9( الهندسية لدى طلبة الصف الثامن األساسي. مجلةكليةالتربية-جامعةعينشمس أبو هالل محمد أحمد) 6196 (. أثراستخدامالتمثيالتالرياضيةعلىاكتسابالمفاهيمو 92( رسالة ماجستير غير منشورة الميل نحو الرياضيات لدى طالب الصف السادس األساسي. الجامعة اإلسالمية غزة فلسطين. أبو الهطل ماهر حسن. أثراستخدامبرنامجمحوسبفيتدريسالرياضياتعلىتنمية 92( رسالة ماجستير. التفكير الرياضي واالتجاه نحوها لدى طالبات الصف الثامن األساسي الجامعة اإلسالمية غزة فلسطين. تنمية في العادية الكسور في مقترح محوسب برنامج فاعلية بسمة )6113(. بارود 97( جامعة عين شمس رسالة ماجستير بغزة. األساسي الثالث الصف تالميذ التحصيل لدى القاهرة مصر. بدوي رمضان )6118(. تضمينالتفكيرالرياضيفيب ارمجالرياضياتالمدرسية. عمان 98( : دار الفكر للطباعة و النشر. تدريس الرياضيات الفعال من رياض األطفال حتى 6117(. ( رمضان مسعد بدوي 91( السادساالبتدائيدليلللمعلمينواآلباءومخططيالمناهج. ط 9 عمان: دار الفكر. البشيتي هند محمد) 6117 (. أثر استخدام الوسائل المتعددة في تنمية مها ارت حل المسألة 61( واالحتفاظ بها لدى طالبات الصف الخامس األساسي. رسالة ماجستير الجامعة اإلسالمية غزة فلسطين. أثر استخدام التمثيالت الرياضية )6191(. رياض إب ارهيم وبرهم أريج عصام البالصي 69( المتعددة في اكتساب طلبة الصف الثامن األساسي للمفاهيم الرياضية وقدرتهم على حل المسائل اللفظية. مجلةد ارسات-العلومالتربوية األردن )9(

137 66( بهوت عبد الجواد وعبد القادر عبد القادر )6112(. تأثير استخدام مدخل التمثيالت الرياضية على بعض مها ارت التواصل الرياضي لدى تالميذ الصف السادس البتدائي.المؤتمر )64 العلمىالخامس-الجمعيةالمصريةلتربوياتالرياضيات مصر, تحرير رياض البوم.)6194( )63 أثر استخدامالتعليمالمبرمجمدعمابالوسائل التعليميةفي التحصيل,وانتقالأثرالتعلمفيالرياضياتلطلبةالصفالثامناألساسي. منشورة جامعة النجاح نابلس فلسطين. عامر بن متروك البيشي.)6112( )62 )62 رسالة ماجستير غير أثر استخدام برمجية تعليمية موجهة على تحصيل تالميذ الصف السادس االبتدائي في مادة الرياضيات بمحافظة بيشة. منشورة جبر جامعة أم القرى المملكة العربية السعودية. رسالة ماجستير غير وهيب وجيه )6117(. استخدامالحاسوب علىتحصيلطلبةالصفالسابعاألساسي فيالرياضياتواتجاهاتمعلميهمنحواستخدامهكوسيلةتعليمية. جامعة النجاح نابلس فلسطين. جودت مصطفى. )9111( )67 رسالة ماجستير غير منشورة تحديد المعايير التربوية والمتطلبات الفنية إلنتاج ب ارمج الكمبيوترالتعليميةفيالمدارسالثانوية رسالة ماجستير كلية التربية جامعة حلوان مصر. حمزة محمد عبد الوهاب والبالونه فهمي يونس. )6199( تدريسها. ط 9 عمان : دار جليس الزمان للنشر والتوزيع. مناهجالرياضياتواست ارتيجيات 68( حافض عبد الرحمن ) 6194 (.فاعلية استخدام المدخل البصري في تدريس الرياضيات بمساعدة الحاسوب في تنمية الح س المكان ي لدى تالميذ المرحلة اإلعدادية. مجلة تربويات الرياضيات )9( ( الحربي عبد اهلل بن طارش )6191(. أثر استخدام برنامج تعليمي تعلمي محوسب في تنمية مها ارت التقدير في الرياضيات لدى تالميذ الصف ال اربع بمدينة حائل. د ارساتفيالمناهج )41 وطرقالتدريس ع محمد محمود الحيلة المسيرة للنشر والتوزيع.. )6116( محمد محمود الحيلة 49( )6114( )46 للنشر والتوزيع. الخروصي عادل بن سعيد تصميموانتاجالوسائلالتعليميةالتعلمية..تصميمالتدريس نظريةوممارسة.)6118( عمان:.ط 6 دار ط 6 عمان: دار المسيرة أثراستخداماست ارتيجيةتدريستستندإلىالتمثيالت والت اربطات الرياضية على التحصيل, والتفكير الرياضي لدى طلبة الصف العاشر. ماجستير غير منشورة جامعة السلطان قابوس مسقط عمان. رسالة -123-

138 44( الخشاب بمهارة حل ميساء حميد المسألة الرياضية لديهم. )6194(. التفكير الرياضي لدى طلبة الصف ال اربع العلمي وعالقته مجلةالتربيةوالعلم 61 )3( ( الخطيب محمد أحمد ( 6199(. مناهجالرياضياتالحديثةتصميمهاوتدريسها. عمان: دار الحامد للنشر. 42( الخطيب محمد إب ارهيم والعتوم عدنان يوسف )6118(. أثر النمط المعرفي والتدريب على است ارتيجيات التمثيل الف ارغي والتعلم الجتماعي في تنمية مها ارت ح ل المشكالت الرياضية والجتماعية.مجلةالعلومالتربويةوالنفسية )3( خميس محمد عطية )6114(. منتوجاتتكنولوجياالتعليم. ط 9 القاهرة: دار الكلمة. 42( الدويري أحمد محمد )6191(. أثر استخدام برنامج محوسب في تعديل المفاهيم الرياضية لدى طالب الصف الثامن في األردن.مجلةبحوثالتربيةالنوعية 9)92( ( الديب ماجد حمد واألشقر أيمن محمود )6191(. أثر فعالية وحدة اإلحصاء والحتمالت المحوسبة على تحصيل العاشر الصف طالبات األساسي بمحافظة غزة الجامعةاإلسالمية 98 )6( ( دياب سهيل رزق) 6199 (. أثر استخدام است ارتيجية مقترحة لح ل تحصيل طالب الصف الثامن األساسي واتجاهاتهم نحو الرياضيات المفتوحةلألبحاثوالد ارسات )63( واتجاهاتهن. بهيرة شفيق الرباط 41(.)6112 ( نحوها.مجلة المسائل الهندسية على مجلة جامعة القدس فاعلية است ارتيجية التعلم التعاوني لإلتقان في تنمية مها ارت حل المشكالت الهندسية لدى تالميذ المرحلة اإلعدادية.المؤتمر العلمي الخامس,مجلةتربويات مصر مصر ( الرواجبة أسامة حسن والعبيدي هاني إب ارهيم )6199(. أثر استخدام نموذج لش Lesh( ) للتمثيالت الرياضياتية المتعددة في تحصيل طلبة الصف الثامن. المجلة التربوية )6( )39 الزعانين ارئد حسين.)6117( فعالية وحدة محوسبة في العلوم على تنمية التحصيل الد ارسي لدى تالميذ الصف التاسع األساسي بفلسطين, واتجاهاتهم نحو التعليم المحوسب. رسالة ماجستير غير منشورة جامعة األقصى غزة فلسطين. 36( الزعبي علي محمد )6117(. أثر است ارتيجيتي مها ارت التفكير فوق المعرفي واستخدام األمثلة على حل المشكالت الهندسية لدى طلبة الصف التاسع األساسي. والنفسية 8 )4( مجلةالعلوم التربوية

139 )32 واتجاهات طلبة الصف التاسع األساسي في منطقة نابلس. الوطنية السعايدة نابلس فلسطين. جهاد علي والسعايدة مها حامد. )6191( )32 رسالة ماجستير جدوى استخدام جامعة النجاح الحاسوب في تدريس الرياضيات لطلبة المرحلة األساسية الدنيا بمدارس محافظة البلقاء الحكومية من وجهة نظر المعلمين.مجلةكليةالتربية-جامعةعينشمس )43( السعيد رضا مسعد والباز أحمد ماهر )6191(. معايير الجودة الشاملة في رياض )38 األطفال. اإلسكندرية : دار التعليم الجامعي. 37( سرور على إسماعيل )6119(. فاعلية اختالف أسلوب استخدام الكمبيوتر كمساعد تعليمي في تنمية مستويات التفكير الهندسي وحل المشكالت الهندسية لدى طالب الصف الثاني اإلعدادي. مجلةكليةالتربية جامعةاألزهر ع 12 يناير علي) سرور.) كيف نوظف 6191 التقنيات الحديثة في تعليم وتعلم الرياضيات.مجلة ( زيتون كمال عبد الحميد )6112(. التمثيالت الرمزية للمعرفة في بيئات التعليم والتعلم البنائية. د ارسات وبحوث المؤتمر العلمي للجمعية العربية لتكنولوجيا التربية -تكنولوجيا التربية في مجتمع المعرفة - مصر, ص ص ( سالم عبد الحكيم ( 9112(. أثرنموذجالتمثلالمتعدد فيتدريسالرياضياتعلىتحصيل التطويرالتربوي, و ازرة التربية والتعليم سلطنة عمان العدد )31 سالمة للنشر والتوزيع. عبد الحافظ. )6116( أساليبتدريس العلوموالرياضيات. : عمان عثمان نايف السواعي 21(.) 6191( مها ارت دار اليازوري التمثيل الرياضي واج ارء العمليات الحسابية لدى طالب الصف السادس األساسي.مجلةالعلومالتربويةوالنفسية 99 )4( )29 لمياء رسمي الشافعي. )6191( )26 المسألة الرياضية لدى طالبات الصف التاسع بغزة. اإلسالمية غزة فلسطين. )6117(. حسن شحاتة )24 القاهرة: الدار المصرية اللبنانية. الشيخ أحمد خالد إسماعيل برنامجمقترح قائمعلىالمتشابهات لتنميةمها ارت حل رسالة ماجستير غير منشورة است ارتيجياتالتعليموالتعلمالحديثة,وصناعةالعقلالعربي..)6194( الجامعة ط 9 فاعليةبرنامج مقترحللتعليمالتفاعلي المحوسب في معالجةضعف تحصيل طلبةالصفال اربعاألساسي فيالرياضيات بمدارس وكالةالغوثبغزة. رسالة ماجستير غير منشورة الجامعة اإلسالمية غزة فلسطين.

140 أثر استخدام الحاسوب في تدريس الرياضيات )6114(. صبح يوسف والعجلوني خالد 23( د ارسات العلوم لطلبة الصف األول الثانوي العلمي على تحصيلهم واتجاهاتهم نحو الحاسوب. التربوية 41 )9( أثر توظيف بعض إست ارتيجيات التعلم النشط في تنمية )6196(. رنا فتحي العالول 22( رسالة. مها ارت حل المسألة الرياضية لدى طالبات الصف ال اربع األساسي بمحافظة غزة ماجستير غير منشورة جامعة األزهر غزة فلسطين. عبد القادر خالد فايز )6194(. صعوبات حل المسألة اللفظية لدى طلبة الصف السادس 22( مجلة جامعة األقصى) سلسلة العلوم المعلمين. األساسي بمحافظات غزة من وجهة نظر اإلنسانية( 97 )9( المسائل الست ارتيجيات الخاصة في ح ل استخدام أثر )6111(. أحمد حمزة العبودي 27( مركزد ارساتالكوفة الرياضية بوحدة الكسور على تحصيلش طلبة الصف الخامس البتدائي )93(9 عبيد وليم )6113(. تعليمالرياضيات لجميعاألطفالفيضوءمتطلبات المعايير,وثقافة 28( التفكير. ط 9 عمان: دار المسيرة للنشر والتوزيع. الست ارتيجيات حل المسألة الرياضية في عرسان حسن ) 2003 (.أثر برنامج sتدريبي 21( القدرة على حل المسألة الرياضية, وعلى التحصيل في الرياضيات لدى طلبة المرحلة تنمية رسالة دكتو اره غير منشورة جامعة عمان العربية للد ارسات العليا عمان األردن. األساسية. عريفج سامس سلطان وسليمان نايف أحمد )6191(. طرقتدريسالرياضياتوالعلوم. 21( عمان : دار صفاء للنشر والتوزيع. نموذج التصميم التعليمي ADDIE وفقا لنموذج الجودة )6193(. نبيل جاد عزمي 29(.PDCA مجلة التعليم اإللكتروني العدد الحادي عشر. روجع بتاريخ 6192/9/61 م عفانة عزو إسماعيل )6119(. أثر استخدام المدخل البصري في تنمية القدرة على حل 26( المسائل الرياضية والحتفاظ بها لدى طلبة الصف الثامن األساسي بغزة المؤتمرالعلميالثالث عشربعنوان:مناهجالتعليموالثورةالمعرفيةوالتكنولوجيةالمعاصرة, في الفترة يوليو الجمعية المصرية للمناهج وطرق التدريس دار الضيافة جامعة عين شمس مصر. است ارتيجيات تدريس )6196(. منير والخزندار نائلة خالد وأحمد عزو والسر عفانة 24( الرياضياتفيم ارحلالتعليمالعام. خانيونس : مكتبة الطالب الجامعي ( جامعة األقصى ). عفانة عزو إسماعيل )6111(. حجم التأثير واستخداماته في البحوث التربوية والنفسية. 23( مجلةالبحوثوالد ارساتالتربويةالفلسطينية ع

141 )22 عقيالن إب ارهيم محمد المسيرة للنشر والتوزيع..)6116( مناهج الرياضيات وأساليب تدريسها. ط 6 )22 العكلوك مبدعين في قطاع غزة- أيمن محمود) 6117 (. فلسطين في الفترة من دار عمان: الب ارمج التعليمية المحوسبة كنتاج لتوظيف قد ارت طلبة حتى حقائق أهداف ومعوقات. مؤتمرالدولىاألولالستخدامتكنولوجياالمعلوماتواالتصاالتلتطويرالتعليمقبلالجامعى إبريل 6117 مدينة مبارك للتعليم القاهرة مصر. أحمد أمين العكه 27(. )6193( فاعلية التدريس بدورةالتعلم الخماسية والقبعات الست في تنمية مها ارت حل المسائل الهندسية لدى طالب الصف الثامن بغزة. )21 رسالة ماجستير غير منشورة الجامعة اإلسالمية غزة فلسطين. 28( العمري أكرم محمود )6191(. تقويم فاعلية منهاج الرياضيات المحوسب في تحصيل طلبة الصف العاشر األساسي. مجلةالعلومالتربويةوالنفسية )9( محمد رجا عواد. )9111( )79 أثرتدريبطالباتالصفالعاشر األساسيعلىمها ارت حل المسألة الرياضية وفق نوذج بوليا في المدارس الحكومية في مدينة نابلس. غير منشورة جامعة النجاح نابلس فلسطين. رسالة ماجستير 71( عوض اهلل محمد عيد )6114(. التمثيالت الرياضية من خالل بعض طرق التدريس المتكاملة مدخل لتدريس أساسيات الجبر لتالميذ المرحلة البتدائية وعالقة ذلك بتفكيرهم الستدللي وتحصيلهم الفوري والمؤجل. مجلةتربوياتمصر مصر 2 )9( عيادات يوسف أحمد )6113(. الحاسوبالتعليميوتطبيقاتهالتربوية. عمان : دار المسيرة )76 )74 للنشر والتوزيع. سارة غريب ) 6113 (.است ارتيجيةمقترحة لتحسين أداء الطلبة في حل المسائلالرياضية المقالية)تجربةالصفالتاسع(. رسالة ماجستير غير منشورة جامعة القدس القدس فلسطين. للصف غفور الثالث كمال إسماعيل المعلمين إعداد.)6196( الصعوبات والمعلمات من وجهة التي نظر الطلبة تواجه الطلبة. حل في مجلةالفتح المسائل الرياضية -497 )38(9.444 مخلوفي فاطمة 73(.)6111( )72 )72 عالقةأسلوب حلالمشكالتفيالرياضيات باإلبداع لدىتالميذ الثالثةمتوسطبورقلة. رسالة ماجستير غير منشورة جامعة قاصدي مرباح بورقلة كلية اآلداب والعلوم اإلنسانية الج ازئر. فرج عبد اللطيف) 6112 (. طرقالتدريسفيالقرنالواحدوالعشرين.عمان: دار المسيرة. الفار إب ارهيم )6116(. استخدامالحاسوبفيالتعليم. عمان: دار الفكر

142 77( فرج اهلل عبد الكريم موسى والنجار إياد محمود )6193(. فاعلية وحدة محوسبة في الهندسة لتنمية التفكير الهندسي والتحصيل الد ارسي لدى تلميذات الصف ال اربع األساسي. مجلة جامعة األقصى )6( ( القرشي مجمد بن عواض )6196(. درجة تمكنمعلميالرياضياتمنمها ارتالتواصل الرياضي. رسالة ماجستير غير منشورة جامعة أم القرى الملكة العربية السعودية. 71( قطيط غسان يوسف والخريسات سمير عبد سالم )6111(. الحاسوب وطرق التدريس والتقويم. ط 9 عمان : دار الثقافة للنشر والتوزيع. 81( المالكي عبد العزيز بن درويش )6118(. أثر استخدام أنشطة إث ارئية بواسطة برنامج حاسوبي في عالج صعوبات تعلم الرياضيات لدى تالميذ الصف الثالث االبتدائي. رسالة ماجستير غير منشورة جامعة أم القرى المملكة العربية السعودية. 89( مبارز منال عبد العال واسماعيل سامح سعيد )6191(. تطبيقات تكنولوجيا الوسائط المتعددة. عمان: دار الفكر. 86( المشيخي نوال بنت غالب ( 6199(. فاعليةبرنامج تدريبيمقترحلتنميةمها ارتمعلمات الرياضياتفيالتواصلالرياضيبالمرحلتينالمتوسطةوالثانويةبمدينةتبوك. رسالة ماجستير غير منشورة جامعة أم القرى المملكة العربية السعودية. 84( المصري ماجد موسى )6114(. أثر استخدام است ارتيجية بوليا في تدريس المسألة الرياضيةالهندسيةفيمقدرةطلبةالصفالتاسعاألساسيعلىحلهافيالمدارسالحكومية التابعةلمحافظةجنين. رسالة ماجستير غير منشورة جامعة النجاح نابلس فلسطين. 83( المطيري بندر بن مرزوق ) 6118 (.فاعلية استخدام برمجية تعليمية على طالب الصف األولالثانويفيالرياضيات. رسالة ماجستير غير منشورة جامعة أم القرى المملكة العربية السعودية. 82( مفلح محمد خليفة ) 6199 (.أثر استخدام برمجية تعليمية محوسبة في تحصيل طلبة الصف التاسع األساسي لمادة الرياضيات.مجلة اتحاد الجامعات العربية للتربية وعلم النفس 6(1 ( ( ملحم سامي محمد )6112(. القياس والتقويمفيالتربيةوعلمالنفس. ط 4 عمان : دار المسيرة للنشر والتوزيع. 87( المنصور غسان )6196(. التحصيل في الرياضيات وعالقته بمها ارت التفكير د ارسة ميدانية على عينة من تالمذة الصف السادس األساسي في مدارس مدينة دمشق الرسمية. مجلةجامعة دمشق 67 )4(

143 88( منصور معين أحمد )6112(. أثر برنامج محوسب في تنمية مها ارت التحويل الهندسي لدىطالبالصفالعاشربغزة. رسالة ماجستير غير منشورة الجامعة اإلسالمية غزة. 81( مهدي حسن )6112(. فاعلية استخدام برمجيات تعلمية على التفكير البصري والتحصيل في تكنولوجيا المعلومات لدى طالبات الصف الحادي عشر رسالة ماجستير غير منشورة الجامعة اإلسالمية غزة. 11( محاجنة أسعد )6111(. حل مسائل في الرياضيات.الرسالة 9 )1( ( النجار إياد وغ ازوي محمد والنجار مصلح. الحاسوب وتطبيقاته التربوية.إربد: مركز النجار الثقافي. 16( النواهضة محمد ) 2003 ). أثر التدريب على است ارتيجيات حل المسألة الرياضية في تحصيلالرياضيات, واالحتفاظ بها لدى طلبة الصف العاشر األساسي في المدارس الحكومية في محافظةجنين. رسالة ماجستير غير منشورة جامعة النجاح الوطنية نابلس فلسطين. 14( الهرش عايد حمدان وعبابنة زياد وليد والدللعة أسامة محمد أمين ) 6112 (.أثر استخدام برمجيتين تعليميتين في تحصيل تلميذات الصف األول األساسي في الرياضيات. مجلة جامعة تشرين-العلوماإلنسانية 68 )9( ( الهرش عايد حمدان وغ ازوي محمد ذيبان ويامين حاتم يحيى )6114(. تصميمالبرمجيات التعليميةوانتاجهاوتطبيقاتهاالتربوية.عمان : دار المسيرة للنشر والتوزيع. 12( الهويدي زيد )6112(. أساليب واست ارتيجيات تدريس الرياضيات. العين :دار الكتاب الجامعي. 12( نشوان يعقوب )6194(. النظريةالتطبيقيةللتعليمالمفرد. ط 9 عمان: دار الفرقان

144 -131- ثانيا:الم ارجعاألجنبية 1. Asli, O (2001). The Effect of multiple representations on student learning in mathematics. paper presented in proceedings of the annual meeting of the north American chapter of the international group for the psychology of mathematics education,(23rd, snowbird, Utah, October 18-21). 2. Barmby, P. and Harries, T. and Higgins, S. and Suggate, J. (2009) 'The array representation and primary children's understanding and reasoning in multiplication, Educational studies in mathematics., 70 (3), pp Bintas, J. & Camli, H. (2009). The effect of computer aided instruction students success in solving LCM and GCF problems. Procedia Social and Behavioral Sciences, 1, Bos, B. (2009).Virtual math objects with pedagogical, mathematical mathematical, and cognitive fidelity. Computers in Human Behavior, 25, Cakiroglu, Erdinc & Akkus, Oylum (2009). The effects of Multiple representations based instruction on seventh grade students' algebra performance. Proceedings of the Sixth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education. Lyon (France), pp Chassapis, Dimities. (1999) The Mediation of Tools in the Development of Formal Mathematical Concepts: The Compass and the Circle as an Example Educational Studies in Mathematics, 37(3), Delice, Ali (2010). An Investigation of the Pre-Services Teachers Ability of Using Multiple Representations in Problem -solving Success: Th e Case of Definite Integral. Educational Sciences: Th- eory & Practice, 10 ( 1), Fennel, Francis & Rowan, Tom (2001). Representation: An Important Process for Teaching a-nd Learning Mathematics. Teaching Children Mathematics, 7(5), Grossman, Christina (2010). Using Multiple Representations to Build Stronger Student Collaboration and Understanding in Mathematics. Unpublished Master, The University of Arizona,USA. 10. Harris, R. (2002). Problem Solving Techniques. Retrieved April 2, from:

145 11. Hwang, W.-Y., Chen, N.-S., Dung, J.-J., & Yang, Y.-L. (2007). Multiple Representation Skills and Creativity Effects on Mathematical Problem Solving using a Multimedia Whiteboard System. Educational Technology & Society, 10(2), Karal, H. Cebi, A. & Peksen, M. (2010). The web based simulation proposal to 8th grade primary school students difficulties in problem solving. Procedia Social and Behavioral Sciences, 2, Kuchemann, Dietmar & Hodgen, Jeremy and Brown, Margaret (2011). " Models and representations for the learning of multiplicative reasoning: Making sense using the Double Number Line ". Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics, 31(1), Martindale, T., Pearson, C., Curda, L., & Pilcher, J. (2005). Effect of an online instructional application on reading and mathematics standardized test scores. Journal of Resarch on Technology in Education, 37(4) McGriff, S. J. (2000). Instructional systems Design (ISD): Using the ADDIE Model (Available at: /files/ directory /butler38 /ADDIE.pdf:26/2/2015). 16. Molenda, M. (2003). In Search of the Elusive ADDIE Model. Performance Improvement, 42(5), NCTM (2000). Principles and standards for school mathematics, VA. : National Council of Teacher of Mathematics. 18. NCTM (1999). Professional standards for teaching mathematics, VA. : National Council of Teacher of Mathematics. 19. Özdemir, S & Ayvaz Reis, Z (2013). The effect of Dynamic and Interactive Mathematics Learning Environments (DIMLE), supporting multiple representations, on perceptions of elementary mathematics pre-service teachers in problem solving process. Mevlana International Journal of Education (MIJE), 3(3), Ozmantar, Mehmet Fatih & Akkoc, Hatice & Demir, Erhan & Ergen, Berna (2010). Pre-Service athematics Teachers Use of Multiple representations in Technology-Rich Environments. Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology Education,6( 1),

146 21. Ozsoy, Gökhan & Ataman, Aysegül (2009). The effect of metacognitive strategy training on mathematical problem solving achievement. International Electronic Journal of Elementary Education,1(2), Pape, S. J., F Tchoshanov, M. A. (2001). The Role of Representation (s) in Developing Mathematical Understanding. Theory Into practice. Realizing. 23. Polya, G., (1979): How to solve it. Second edition. Princeton University Press, New Jersey.Reform in School Mathematics (Spring,2001), 40( 2), Wang,p, Cheng,W, Wang,W, & Hung,P (2002). An elementary School mathematics dynamic learning system and its effects, Proceedings of the International Conference on Computers in Education,hosted by college of business, Massey University, Auckland, Newzeland Retrieved Feb 10th, Yu-Ku,H (2004).The effect of using personalized computer-based instruction in mathematics learning. Paper presented at the National Educational Computing Conference, June 2004, New Orleans. Retrieved March 4th, 2005, from

147 مالحق الدراسة -133-

148 ) ملحق رقم ( 1 بأمساء قائمة السادة احملكمني ألدوات الدراسة -134-

149 ملحقرقم) 4 ( ارسة قائمةبأسماءالسادةالمحكمينألدواتالد التخصص الدرجة العلمية مكان العمل االسم الرقم أستاذمشارك جامعةاألقصى عبدالكريمفرجهللا. د 1 أستاذمشارك جامعةغزة سهيلدياب. د 2 د.عزوعفانة 3 د.محمدعسقول 4 د.محمدأبوشقير 5 د.مجديعقل 6 الجامعة اإلسالمية الجامعة اإلسالمية الجامعة اإلسالمية الجامعة اإلسالمية أستاذ أستاذمشارك أستاذمشارك أستاذمساعد أستاذمشارك جامعةاألزهر علينصار. د 7 ماجستير جامعةاألقصى محمدأبوسكران. أ 8 أستاذمساعد جامعةغزة محمودالحمضيات. د 9 د.منيرحسن 11 الجامعة اإلسالمية دكتوراة دكتوراة وكالةالغوث.يحيىماضي د 11 أستاذمشارك جامعةاألقصى خالدعبدالقادر. د 12 د.فتحيةاللولو 13 د.صالحالناقة 14 د.محمودالرنتيسي 15 الجامعة اإلسالمية الجامعة اإلسالمية الجامعة اإلسالمية أستاذمشارك أستاذمشارك أستاذمساعد بكالوريوس وكالةالغوث صفاأبوحميد 16 بكالوريوس وكالةالغوث يسرىعياد 17 بكالوريوس وكالةالغوث ميالمغاري 18 مناهجوطرقتدريس الرياضيات مناهجوطرقتدريس الرياضيات مناهجوطرقتدريس الرياضيات أساليبتدريس تكنولوجياالتعليم أساليبتدريس تكنولوجياالتعليم أساليبتدريس تكنولوجياالتعليم مناهجوطرقتدريس الرياضيات مناهجوطرقتدريس الرياضيات مناهجوطرقتدريس الرياضيات أساليبتدريس تكنولوجياالتعليم مناهجوطرقتدريس الرياضيات مناهجوطرقتدريس الرياضيات مناهجوطرقتدريس العلوم مناهجوطرقتدريس العلوم أساليبتدريس تكنولوجياالتعليم أساليبتدريس الرياضيات أساليبتدريس الرياضيات أساليبتدريس الرياضيات البرمجية المقترحة تحليل المحتوى و اختبار المسائل دليل المعلم و كراسة األنشطة آمالحميدة 19 الجامعة اإلسالمية هندسةالحاسوب بكالوريوس -135-

150 ) ملحق رقم ( 2 الصورة األولية لتحليل حمتوى وحدة اهلندسة -136-

151 تحليل محتوىوحدةالهندسةللصف الخامس األساسي السيد/... المحترم الموضوع/ تحكيمتحليلالمحتوى مرفق تحليل محتوى الوحدة الثالثة من كتاب الرياضيات للص ف الخامس األساس ي وهي بعنوان "الهندسة" وذلك ضمن خطة بحث بعنوان " فاعلية برنامج تعليمي محوسب بالتمثيالت الرياضية في تنمية القدرةعلىحلالمسائل الرياضيةلدىطالباتالصفالخامساألساسيبغزة " و مقدمة لنيل درجة الماجستير في التربية تخصص مناهج وطرق تدريس تخصص رياضيات من الجامعة اإلسالمية. الرجاء النظر في هذا التحليل وابداء وجهة نظركم, وذلك من حيث الصياغة اللغوية واإلمالئية والصحةالعلمية,وماترونهمناسباللحذف واإلضافةفيالتحكيم. خالص شكريوتقديري الباحثة عبيرعدنانجمعة -137-

152 الموضوع المفاهيم التعميماتوالحقائق المها ارت حلالمشكالت المنحنى المنحنى المقفل البسيط هو رسم منحنى مغلق تمييز المنحنى المغلق المفتوح المنحنى الذي ل يقطع نفسه. من نقطة من نقطة البسيط والمنحنى المنحنى المنحنى المقفل غير البسيط معلومة المغلق غير البسيط. المنحنيات المقفل هو المنحنى الذي يقطع نفسه. رسم منحنى مفتوح المنحنى من نقطة من نقطة المقفل معلومة البسيط تمييز المضلع إيجاد محيط مضلع المضلع المنحنى المقفل البسيط المضلع مجموع قياسات زوايا الشكل المنتظم والمضلع إذا علمت أطوال المنتظم الرباعي =.421 غير المنتظم أضالعه. محيط المضلع هو مجمع إيجاد محيط مضلع محيط المضلع أطوال أضالعه. منتظم إذا علم طول الشكل إيجاد قياس ازوية ضلعه. إيجاد طول ضلع مضلع منتظم إذا علم الرباعي المضلع الذي تتساوى أطوال أضالعه وقياسات زواياه يسمى مجهولة في شكل رباعي مضلع منتظم. محيطه. إيجاد قياس إيجاد محيط مضلع ازوية إذا علمت أطوال مجهولة في شكل المضلع أضالعه. رباعي إيجاد طول ضلع إيجاد قياس ازويتين والشكل الرباعي المضلع المنتظم إذا مجهولتين في شكل علم محيطه. رباعي الحكم بصالحية قياسات زوايا معطاة لتكوين شكل رباعي. حل أسئلة لفظية متعلقة بمحيط المضلع / المضلع المنتظم. إيجاد تكلفة سياج محيط بحديقة على شكل مضلع معلوم أطوال أضالعه أو بعضها

153 متوازي متوازي األضالع شكل رباعي استنتاج خواص إيجاد أطوال أضالع األضالع فيه كل ضلعين متقابلين متوازي األضالع. متوازي األضالع إذا تعيين ال أرس ال اربع متوازيان. ع لم طول أحد لمتوازي األضالع. أضالعه ومحيطه. في متوازي األضالع كل ترسم ارتفاعا لمتوازي إيجاد زوايا متوازي ضلعين متقابلين متساويان. األضالع. األضالع بمعلومية في متوازي األضالع كل متوازي ازويتين متقابلتين متساويان. ازوية فيه. إيجاد محيط متوازي في متوازي األضالع القط ارن األضالع ينصف كل منهما اآلخر. األضالع. إيجاد أحد أقطار متوازي األضالع بمعلومية نصف القطر اآلخر ومجموع طولي قطريه. المعين قط ار المعين متعامدان. استنتاج خواص إيجاد زوايا المعين أضالع المعين متساوية. المعين بمعلومية ازوية فيه. استنتاج خواص إيجاد محيط المعين قط ار المعين ينصفان الزوايا. المستطيل بمعلومية طول كل معين متوازي أضالع. استنتاج خواص ضلعه. المربع. إيجاد طول أحد حالت خاصة لمتوازي األضالع : المعين والمستطيل والمربع تمييز المعين من بين أشكال معطاة. تمييز المستطيل من بين أشكال معطاة. تمييز المربع من بين أشكال معطاة. رسم ال أرس ال اربع للمعين. التمييز بين المربع والمستطيل والمعين. تجد عدد محاور التماثل للمستطيل والمعين والمربع ومتوازي األضالع. قطري المستطيل إذا ع لم طول نصف قطره اآلخر. إيجاد عدد المستطيالت في شكل معطى. حل أسئلة لفظية متعلقة بخ واص المربع. إيجاد عدد محاور التماثل ألشكال رباعية أخرى. حل أسئلة لفظية متعلقة بخصائص قط ار المستطيل متساويان. زوايا المستطيل متساوية )قوائم(. كل مستطيل متوازي أضالع. جميع أضالع المربع متساوية في الطول. جميع زوايا المربع متساوية في القياس )قوائم (. قط ار المربع متساويان ومتعامدان المربع معين فيه ازوية قائمة. المربع مستطيل فيه ضلعان متجاو ارن متساويان. كل مربع متوازي أضالع. المستطيل المربع -139-

154 محور محور التماثل قطعة مستقيمة ترسم محاور التماثل المربع وعالقته التماثل تقسم الشكل إلى قسمين للمستطيل والمعين بمتوازي األضالع متماثلين. والمربع والمستطيل. للمستطيل والمعين محو ارن تماثل وللمربع أربعة محاور. شبه شبه المنحرف فيه ضلعان تمييز شبه المنحرف إيجاد طول ساقي شبه المنحرف متقابالن متوازيان فقط. من بين أشكال المنحرف متساوي م عطاة. الساقين بمعلومية شبه إذا تساوى ساقا شبه المنحرف المنحرف سمي شبه منحرف متساوي محيطه وطول قاعدتيه متساوي الساقين. المتوازيتين. إيجاد قاعدتي شبه لشبه المنحرف متساوي الساقين أشكال الساقين تمييز طائرة األطفال رباعية محور تماثل وحيد. المنحرف متساوي أخرى )شبه طائرة من بين أشكال معطاة الساقين بمعلومية طائرة األطفال شكل رباعي فيه. المنحرف األطفال ضلعان متجاو ارن متساويان المحيط وطول أحد وطائرة والضلعان المتجاو ارن اآلخ ارن القاعدتين. ترسم طائرة أطفال األطفال ) متساويان. حل أسئلة لفظية بمعلومية محور متعلقة بخصائص القط ارن في طائرة األطفال متعامدان وينصف أحدهما التماثل شبه المنحرف حل أسئلة منتمية اآلخر. متعلقة بخصائص القطر األكبر محور التماثل الوحيد لطائرة األطفال. طائرة األطفال. المثلث المثلث مضلع له ثالثة تصنيف المثلثات من تحدد نوع المثلث من أضالع. حيث األضالع. حيث الزوايا إذا المثلث متساوي إذا تساوى طول ضلعين في علمت فيه ازويتين فقط الساقين. مثلث سمي مثلث متساوي إيجاد عدد المثلثات الساقين لشكل معطى. إيجاد زوايا المثلث المثلث إذا تساوت أطوال جميع تصنيف المثلثات من المثلث متساوي أضالع المثلث سمي مثلثا متساوي الساقين األضالع. متساوي األضالع. حيث الزوايا بمعلومية بمعلومية ازوية واحدة كل الزوايا. حل أسئلة منتمية المثلث إذا اختلفت أطوال جميع قائم أضالع المثلث سمي مثلثا متعلقة بخصائص ال ازوية مختلف األضالع المثلث. المثلث إذا كانت إحدى زوايا المثلث حاد قائمة يسمى مثلثا قائم ال ازوية

155 الزوايا إذا كانت جميع زوايا المثلث حادة يسمى مثلثا حاد الزوايا المثلث إذا كانت إحدى زوايا المثلث منفرج منفرجةا يسمى مثلثا منفرج ال ازوية ال ازوية تنصف قطعة حل أسئلة منتمية تنصيف قطعة مستقيمة باستخدام متعلقة بتنصيف الفرجار والمسطرة. إقامة عمود على مستقيم معطى من إنشاءات هندسية مستقيمة إقامة عمود قطعة مستقيمة. حل أسئلة منتمية متعلقة بإقامة عمود على نقطة مفروضة عليه على مستقيم. مستقيم باستخدام الفرجار. الدائرة الدائرة منحنى مقفل بسيط كل تمييز الدائرة من بين نقطة فيه تبعد بعدا ثابتا عن أشكال معطاة. إيجاد محور تماثل مركز الدائرة المركز الدائرة. القطر القطعة الواصلة بين أي تمييز نصف القطر القطر والوتر. الوتر نصف الدائرة نقطتين على الدائرة وت ار. القطر في الدائرة هو أطول وتر القطر فيها حل أسئلة منتمية قوس محور التماثل في الدائرة هو ترسم دائرة بمعلومية متعلقة بخصائص الدائرة القطر. نصف قطرها أو الدائرة. قطرها

156 ) ملحق رقم ( 3 الصورة النهائية لتحليل حمتوى وحدة اهلندسة -142-

157 الموضوع المنحنيات المضلع والشكل الرباعي متوازي األضالع تحليلمحتوىوحدةالهندسةمنكتاب رياضياتالصف الخامساألساسي,الجزء األول المفاهيم المنحنى المفتوح المنحنى المقفل المنحنى المقفل البسيط التعميماتوالحقائق المنحنى المقفل البسيط هو المنحنى الذي ل يقطع نفسه. المنحنى المقفل غير البسيط هو المنحنى الذي يقطع نفسه. المهارات رسم منحنى مغلق من نقطة معلومة رسم منحنى مفتوح من نقطة معلومة المضلع المضلع المنتظم محيط المضلع الشكل الرباعي المنحنى المقفل البسيط هو المنحنى الذي ل يقطع نفسه. مجموع قياسات زوايا الشكل الرباعي =.421 محيط المضلع هو مجموع أطوال أضالعه. المضلع الذي تتساوى أطوال أضالعه وقياسات زواياه يسمى مضلعا منتظما. تمييز المضلع المنتظم و المضلع غير المنتظم إيجاد قياس ازوية مجهولة في شكل رباعي إيجاد محيط مضلع إذا علمت أطوال أضالعه إيجاد طول ضلع المضلع المنتظم إذا علم محيطه. حلالمشكالت حل أسئلة منتمية متعلقة بالمنحنيات. إيجاد قياس ازويتين مجهولتين في شكل رباعي الحكم بصالحية قياسات زوايا معطاة لتكوين شكل رباعي. حل أسئلة لفظية متعلقة بمحيط المضلع / المضلع المنتظم. إيجاد تكلفة سياج محيط متوازي األضالع متوازي األضالع شكل رباعي فيه كل ضلعين متقابلين متوازيان. في متوازي األضالع كل ضلعين متقابلين متساويان. في متوازي األضالع كل ازويتين متقابلتين متساويتان. في متوازي األضالع القط ارن ينصف كل منهما اآلخر. استنتاج خواص متوازي األضالع. تعيين ال أرس ال اربع لمتوازي األضالع. رسم ارتفاع لمتوازي األضالع إيجاد محيط متوازي األضالع. بحديقة على شكل مضلع معلوم أطوال أضالعه أو بعضها. إيجاد أطوال أضالع متوازي األضالع إذا علم طول أحد أضالعه ومحيطه. إيجاد زوايا متوازي األضالع بمعلومية ازوية فيه. إيجاد أحد أقطار متوازي األضالع بمعلومية نصف القطر اآلخر ومجموع طول قطريه

158 المعين قط ار المعين استنتاج خواص إيجاد زوايا المعين متعامدان. المعين بمعلومية ازوية فيه. أضالع المعين تمييز المعين من بين متساوية. أشكال معطاة. إيجاد طول أحد قط ار المعين ينصفان رسم ال أرس ال اربع قطري المستطيل إذا الزوايا. للمعين. علم طول نصف قطره إيجاد محيط اآلخر. كل معين متوازي أضالع. المعين بمعلومية المستطيل قط ار المستطيل طول ضلعه. متساويان. استنتاج خ واص إيجاد عدد زوايا المستطيل المستطيل المستطيالت في شكل استنتاج خواص معطى. متساوية )قوائم (. كل مستطيل متوازي المربع. تمييز المستطيل من حالت خاصة لمتوازي األضالع : المعين والمستطيل والمربع بين أشكال معطاة. تمييز المربع من بين أشكال معطاة. التمييز بين المربع أضالع. والمستطيل والمعين. إيجاد عدد محاور التماثل للمستطيل والمعين والمربع حل أسئلة لفظية متعلقة بخواص المربع. حل أسئلة لفظية متعلقة بخصائص المربع وعالقته جميع أضالع المربع متساوية في الطول. جميع زوايا المربع متساوية في القياس )قوائم (. قط ار المربع متساويان ومتعامدان المربع معين فيه المربع ازوية قائمة. ومتوازي األضالع. بمتوازي المربع مستطيل فيه رسم محاور التماثل األضالع والمستطيل. ضلعان متجاو ارن للمستطيل والمعين متساويان. والمربع. إيجاد عدد محاور كل مربع متوازي أضالع. التماثل ألشكال رباعية أخرى. محور التماثل محور التماثل قطعة مستقيمة تقسم الشكل إلى قسمين متماثلين. للمستطيل والمعين محو ارن تماثل وللمربع أربعة -144-

159 محاور. ل يوجد لمتوازي األضالع محاور تماثل. شبه المنحرف شبه المنحرف فيه تمييز شبه المنحرف إيجاد طول ساقي شبه ضلعان متقابالن من بين أشكال المنحرف متساوي شبه المنحرف متساوي الساقين متوازيان فقط. معطاة. الساقين بمعلومية محيطه وطول قاعدتيه المتوازيتين إذا تساوى ساقا شبه. المنحرف سمي شبه إيجاد قاعدتي شبه منحرف متساوي تمييز طائرة األطفال الساقين. المنحرف متساوي من بين أشكال الساقين بمعلومية المحيط لشبه المنحرف وطول أحد القاعدتين. حل أسئلة لفظية متعلقة بخصائص شبه المنحرف. حل أسئلة منتمية متعلقة بخصائص معطاة. رسم طائرة أطفال بمعلومية محور التماثل أشكال رباعية أخرى )شبه المنحرف وطائرة األطفال ) طائرة األطفال متساوي الساقين محور تماثل وحيد. طائرة األطفال شكل رباعي فيه ضلعان متجاو ارن متساويان والضلعان المتجاو ارن اآلخ ارن متساويان. طائرة األطفال. القط ارن في طائرة األطفال متعامدان وينصف أحدهما اآلخر. القطر األكبر محور التماثل الوحيد لطائرة األطفال. المثلث المثلث مضلع له تصنيف المثلثات من تحدد نوع المثلث من ثالثة أضالع. حيث األضالع. حيث الزوايا إذا علمت المثلث متساوي الساقين. إذا تساوى طول فيه ازويتان فقط. ضلعين في مثلث إيجاد عدد المثلثات المثلث متساوي المثلث األضالع سمي مثلث متساوي لشكل معطى. المثلث قائم الساقين ال ازوية إذا تساوي أطوال تصنيف المثلثات من جميع أضالع المثلث حيث الزوايا بمعلومية إيجاد زوايا المثلث المثلث حاد الزوايا س مي مثلثا متساوي كل الزوايا. متساوي الساقين -145-

160 . األضالع. بمعلومية ازوية واحدة المثلث منفرج ال ازوية إذا اختلفت أطوال أضالع المثلث سمي حل أسئلة منتمية مثلثا مختلف متعلقة بخصائص األضالع المثلث. إذا كانت إحدى زوايا المثلث قائمة يسمى مثلثا قائم ال ازوية. إذا كانت جميع زوايا المثلث حادة يسمى مثلثا حاد الزوايا إذا كانت إحدى زوايا المثلث منفرجةا يسمى مثلثا منفرج ال ازوية تنصيف قطعة الخط المستقيم تنصف قطعة مستقيمة الذي ينصف قطعة مستقيمة باستخدام حل أسئلة منتمية الفرجار والمسطرة. إقامة عمود على مستقيم معطى من إقامة عمود على مستقيم إنشاءات هندسية مستقيمة هو محور تماثل لها متعلقة بتنصيف قطعة مستقيمة. حل أسئلة منتمية متعلقة نقطة مفروضة عليه بإقامة عمود على مستقيم. باستخدام الفرجار. الدائرة الدائرة منحنى مقفل تمييز الدائرة من بين بسيط كل نقطة فيه أشكال معطاة. إيجاد محور تماثل مركز الدائرة تبعد بعدا ثابتا عن تمييز نصف القطر الدائرة. القطر القطر والوتر. المركز الوتر نصف القطر القطعة الواصلة بين الدائرة قوس الدائرة أي نقطتين على حل أسئلة منتمية رسم دائرة بمعلومية الدائرة وت ار. متعلقة بخصائص نصف قطرها أو الدائرة. القطر في الدائرة هو أطول وتر فيها. قطرها. محور التماثل في الدائرة هو القطر

161 ) ملحق رقم ( 4 املعلم دليل لتدري موضوعات وحدة اهلندسة بالربنامج التعليمي احملوسب بالتمثيالت الرياضية -147-

162 دليل المعلمللبرنامج الذيأعدتهالباحثة يتضمن هذا الملحق دليالا حتى يتمكن المعلم / المعلمة من استخدام البرنامج بكل سهولة حيث إن البرنامج مصمم لوحدة الهندسة في مادة الرياضيات للصف الخامس األساسي الجزء األول. ويتضمن الدليلمايلي: أوالا:الخطةالزمنيةالمقترحةلتدريسالوحدةالمختارة. ثانيا:تحديداألهدافالعامةللوحدة. ثالثا:نبذةعنالبرنامج)اإلطارالعامللبرنامج(. اربعا:نبذةعنالتمثيالتالرياضية. خامسا:نبذةعنمها ارتحلالمسألةالم اردتنميتها. سادسا::درس توضيحيألحددروسالوحدة. سابعا:تخطيطدروسالوحدةوفقالتمثيالتالمحوسبة وقدتضمنتكلشريحةمايلي: األهداف السلوكية لكل درس. المادة العلمية. أنشطة مصاحبة للش ارئح. التقويم بأنواعه. ثامنا:الستخدام البرنامج يجب أنيتوفرمايلي: Microsoft Office PowerPoint جهاز حاسوب بحيث يتوفر فيه برنامج جهاز عرض LCD السبورة الذكية. تاسعا:أساليب التقويم: الهدف من عملية التقويم هو معرفة مدى تحقق األهداف بحيث يتم معالجة نقاط الضعف وتعزيز نقاط القوة حيث استخدمت الباحثة ثالثة أنواع من التقويم وهي : التقويم القبلي: ويكون في بداية الدرس الجديد والمناقشة و الشرح واألنشطة. التقويم التكويني: ويكون أثناء شرح الدرس وبعد النتهاء من كل هدف سلوكي محدد. التقويم البعدي )الختامي(: ويكون في نهاية الدرس وذلك بعد النتهاء من المناقشة واألنشطة. عاش ار:المعوقات: قطع التيار الكهربائي باستم ارر- عدم تمكن بعض الطالبات من استخدام الحاسوب بدقة عالية. وقد تم التغلب على هذه المعوقات وغيرها من خالل: تجهيز أجهزة مختبر الحاسوب ببرنامج Flash وجهازين LCD وتوفير مقاعد مناسبة ألعداد الطالبات. الحرص على تشغيل المولد الكهربائي أثناء التطبيق وتعويض بعض الحصص نتيجة تعذر ذلك. تقديم البرنامج للطالبات للتعرف عليه واستخدامه بالبيت. توفير بطاقات عمل للطالبات

163 ويتضمن الدليل مايلي: أوالا:الخطةالزمنيةالمقترحةلتدريس الوحدةالمختارة. الدرس األول الثاني الثالث ال اربع الخامس السادس السابع الثامن المنحنيات. الخطةالزمنيةالمقترحةلتدريسوحدةالهندسة المضلع والشكل الرباعي متوازي األضالع حالت خاصة لمتوازي األضالع أشكال رباعية أخرى المثلث إنشاءات هندسية الدائرة ثانيا:تحديداألهداف العامةللوحدة. عنوانالدرس مجموعالحصص عددالحصص يجد محيط مضلع معلوم إذا علمت أطوال أضالعه. يعر ف الشكل الرباعي. يعدد خواص الشكل الرباعي. يعر ف متوازي األضالع. يعدد خواص متوازي األضالع. يعدد خواص المعين. يعدد خواص المستطيل. يعر ف المربع. يعدد خواص المربع. 91. يرسم محاور التماثل لألشكال التالية : ( المربع المستطيل المعين متوازي األضالع ) 99. يعرف شبه المنحرف. 96. يعرف شبه المنحرف متساوي الساقين. 94. يعرف طائرة األطفال. 93. يعدد خصائص طائرة األطفال. 92. يصنف المثلثات من حيث األضالع. 92. يصنف المثلثات من حيث الزوايا. 97. يقيم عمودا على مستقيم معطى من نقطة مفروضة عليه. 98. يعرف الدائرة. 91. يعرف المفاهيم التالية ( نصف القطر القوس الوتر القطر محيط الدائرة (. 61. يرسم دائرة إذا علم طول نصف قطرها.

164 ثالثا:ن بذةعنالبرنامج)اإلطارالعامللبرنامج(. الواجهةالرئيسةللبرنامج الدروس: -151-

165 دليلالبرنامج: اربعا:نبذةعنالتمثيالتالرياضية. يشهد العالم في مجال تعلم وتعليم الرياضيات الكثير من المستجدات والتطو ارت الحديثة المرتبطة بمناهج الرياضيات وأساليب تدريسها ومن الموضوعات الهامة في هذا المجال تحديد المحتوى الرياض ي الذي يجب أن يتعلمه الطلبة والط ارئق التي يجب أن يتعلموا بها. وقد قام المجلس القومي األمريكي لمعلمي الرياضيات NCTM (National Mathematics) Council of Teachers of بوضع معايير لتدريس الرياضيات انقسمت إلى : 9. معايير المحتوى الرياضي ويشمل: العدد والعمليات والجبر والهندسة والقياس وتحليل البيانات والحتمالت من رياض األطفال ولغاية الصف الثاني عشر. 6. معايير العمليات الرياضية وتشمل عمليات التفكير مثل: حل المشكالت والتفكير والبرهان والتواصل والت اربط والتمثيالت الرياضية المتعددة

166 مفهومالتمثيالتالرياضية: عر فأسلي) 2001 )Asli, التمثيالت الرياضية المتعددة بأنها تجسيد رياضي لألفكار والمفاهيم الرياضية لتعطي نفس المعلومات في أكثر من شكل. أو عملية ترجمة النص الرياضي من أحد أشكاله )ألفاظ أو كلمات جداول رموز أشكال عالقات رياضية ) إلى نماذج محسوسة أو صور بصرية يمكن التعامل معها ودر استها. تنقسم التمثيالت الرياضية المتعددة إلى قسمين تمثيالت خارجية: تتمثل في جميع األشكال للفكرة الرياضية الواحدة التي تقدم للطلبة مثل : الصور والصيغ والرسوم سواء كانت إحصائية أو بيانية أو مخططات والرموز والمحسوسات واللغة المحكية. تمثيالت داخلية: تتمثل في الصور الذهنية التي يكونها الطلبة للفكرة أو المفهوم الرياضي. يرى الباحثون أن التمثيالت الداخلية ل يمكن مالحظتها أو تحديدها ويصعب قياسها وانما يستدل عليها من خالل التمثيالت الخارجية التي يقدمها المتعلم. وقدأثبتتالد ارسات التربويةالحديثة: أن الت اربط بين المعلومات اللفظية والبصرية والمحسوسة ي قوي ويحسن من عملية التعلم. لتحقيق المعرفة العميقة والمستدامة في الرياضيات ل بد للمعلمين من تنظيم المعلومات الرياضية في صورة بصرية تساعد الطلبة على تحويل كم كبير من المعلومات أو البياناتإلى شكل أو هيكل بسيط الق ارءة تجمعه عالقات محددة. لذلكالبدلناعندتصميم وتطبيقالمناهجالمطورة: التركيز على التمثيالت المتعددة )لفظية عددية بيانية جبرية... إلخ( لما لها من دور في تعليم وتعلم الرياضيات وتنمية مها ارت التواصل وحل مسائل رياضية أو مسائل من واقع الحياة. قائمةمها ارت حلالمسألةالهندسيةالواجبتنميتها رقم مها ارتحلالمسألةالهندسية تحديد المعطيات من مسألة لفظية أو شكل هندسي. تحديد المطلوب حله في المسألة. رسم المسألة موضحا عليها المعطيات. وضع خطة حل مناسبة. تنفيذ خطة الحل. التحقق من صحة حل المسألة الهندسية

167 خامساا:درستوضيحي ألحددروسالوحدة

168

169

170

171

172

173

174

175 تخطيطالدروس لتدريس البرنامج المحوسببالتمثيالتالرياضية,ودورهفيتنميةمها ارتحلالمسألةالرياضيةلدىطالبات الصف الخامس األساسي -161-

176 الحصةاألولىالدرساألول/المنحنياتاليوم/...التاريخ/// 5141 م الموضوع/المنحنيات الهدفالعام/ تميز بين المنحنى المغلق البسيط وغير البسيط. المتطلباألساسي تذكر أنواع الخطوط الهندسية المستخدمة أكتب المصطلح الهندسي لكل شكل مما يلي :- البنداالختباري )...(. )...( )...( )...( )...( الوسائلالتعليمية/ جهاز L.C.D حواسيب بعدد الطالبات أو ارق عمل السبورة- دليل المعلم أقالم إيضاح السبورة الذكية البرمجية التعليمية - التهيئة/ أنشودة المنحني

177 األهدافالسلوكية يتوقع من الطالبة بعد عرض التمثيالت أن: التقويم هاتي أمثلة من غرفة الفصل على منحنيات مالحظة دقة رسم الطالبات عرفي المنحنى المفتوح عرفي المنحنى المغلق.9 تعرف المنحنى..6 تعرف المنحنى المفتوح /المنحنى المغلق..4 ترسم منحنى مغلقا ومفتوحا معلومة. من نقطة اإلج ارءاتواألنشطة دورالطالب دورالمعلم نشاط/ امسكي بقلمك الرصاص وحددي نقطة ولتكن "أ" تنفذ الطالبة تدريب )9( من ورقة العمل تدريب )9( / أرسم بقلمك خمسة منحنيات متنوعة أخرى. على الدفتر ابدئي بتحريك القلم وارسمي خطوط منحنية أو مستقيمة متصلة وفي أي اتجاه ول تعودي إلى نقطة البداية لحظي األشكال المعروضة على الحاسوب من البرنامج المحوسب تنفذ الطالبة تدريب )9( من البرنامج المحوسب تدريب )9( / ضعي عالمة) ( أو) x ): المنحنى المفتوح هو الذي تنطبق نقطة بدايته مع نقطة و المرسومة أمامك على الدفتر يسمى كل شكل من هذه األشكال منحنى مع مالحظة أن هناك أشكال أخرى كثيرة غير المرسومة. نهايته. ( ) تنفذ الطالبة تدريب )6( من البرنامج المحوسب ومن ورقة. العمل تعرض المعلمة مثال لتمثيالت محوسبة )منحنيات مغلقة ومفتوحة( من البرنامج المحوسب تقوم المعلمة برسم أمثلة لمنحنيات مفتوحة وأمثلة أخرى لمنحنيات مغلقة مع توضيح الفرق بين الثنين. تستخدم المعلمة السبورة الذكية في تصويب تنفذ الطالبة تدريب )4( من البرنامج المحوسب ومن ورقة العمل. استخدم نقطة البداية في كل حالة وارسم منحنى:. نقطة البداية أ( مقفالا -163-

178 أنشطة الرسم في البرنامج المحوسب. ب( مفتوحا. نقطة البداية مالحظة دقة رسم الطالبات للمنحنيات المغلقة والمفتوحة تعرض المعلمة تمثيالت محوسبة من البرنامج تنفذ الطالبة تدريب )3( من البرنامج المحوسب ومن ورقة عرفي 3. تميز بين المنحنى. المغلق البسيط وغير المحوسب لمنحنيات مغلقة بسيطة ومنحنيات العمل المنحنى المغلق البسيط. مغلقة غير بسيطة. نشاطختامي/ البسيط تنفذ الطالبة تدريب )2( من البرنامج المحوسب ومن ورقة العمل. عرفي المنحنى المغلق غير البسيط النشاطالبيتي/ من الكتاب المدرسي تدريب صفحة. 29 هل الدائرة منحنى مغلق بسيط ولماذا -164-

179 الحصةالثانيةالدرسالثاني/المضلعوالشكلالرباعياليوم/...التاريخ/// 5141 م الموضوع/المضلع الهدفالعام/تتعرف المضلعات المنتظمة. البنداالختباري المتطلباألساسي أسفل الشكل الذي يمثل منحنى مقفل بسيط ضعي إشارة ( ) تعرف المنحنى المغلق البسيط تميز المنحنى المغلق البسيط )...( )...( )...( )...( )...( )...( الوسائلالتعليمية/ البرمجية التعليمية - جهاز L.C.D حواسيب بعدد الطالبات أو ارق عمل السبورة- دليل المعلم. التهيئة/ درسنا سابقا المنحنيات المقفلة البسيطة وقد لحظنا أن هذه المنحنيات قد تكون مكونة من منحنيات أو قطع مستقيمة واليوم سوف ندرس النوع الثاني من هذه المنحنيات. التقويم اإلج ارءاتواألنشطة األهدافالسلوكية دورالطالب دورالمعلم يتوقع من الطالبة بعد عرض التمثيالت أن: عرفي تنفذ الطالبة تدريب ( 9( من البرنامج المحوسب. تعرض المعلمة شكالن لمنحنيان مغلقان بسيطان تعرف المضلع. 9. المضلع. وتوضح الفرق بينهما والتوصل لمفهوم المضلع. تمييز المضلع من عدة أشكال هندسية. تعرض المعلمة تمثيالت محوسبة من البرنامج المحوسب ألشكال هندسية مختلفة من بينها تنفذ الطالبة تدريب ( 9( من ورقة العمل أكملي: يسمى المضلع الذي

180 تجد عدد أضالع كل مضلع. المضلعات. تعرض المعلمة تمثيالت محوسبة من البرنامج المحوسب لمضلعات مختلفة األضالع وتقوم المعلمة بمساعدة الطالبات بعد أضالع كل مضلع وتسمية المضلع حسب عدد أضالعه إن أمكن. تعرض المعلمة تمثيالت محوسبة من البرنامج المحوسب لمضلعات منتطمة وغير منتظمة و تقوم المعلمة بمساعدة الحاسوب والطالبات بالتوصل لمفهوم المضلع المنتظم. تنفذ الطالبة تدريب ( 6( من البرنامج المحوسب. تنفذ الطالبة تدريب ( 4( من البرنامج المحوسب. تنفذ الطالبة تدريب )3( من البرنامج المحوسب و تدريب )6( من ورقة العمل. تنفذ الطالبة تدريب )2( من البرنامج المحوسب. تنفذ الطالبة تدريب )2( من البرنامج المحوسب. عدد أضالعه أربعة مضلع...بينما المضلع الذي عدد أضالعه خمسة مضلع... عرفي المضلع المنتظم تعرف المضلع المنتظم تميز المضلع المنتظم من عدة مضلعات توظف درس المضلع في حل مسائل منتمية. النشاطالبيتي/ من الكتاب المدرسي تدريب )9( صفحة. 23 نشاطختامي: في الشكل المقابل هل يمكن أن يكون الشكل مضلعا منتظما الجواب/... واذا كان الجواب نعم فاذكر المعطيات الموجودة على الشكل والتي تثبت أن الشكل مضلعا منتظما... مالحظة صحة حل الطالبات للمسألة الهندسية -166-

181 الحصةالثالثةالدرسالثاني/المضلعوالشكلالرباعياليوم/...التاريخ/// 5141 م الموضوع/محيطالمضلع الهدفالعام/تجد محيط مضلع علمت أطوال أضالعه. البنداالختباري المتطلباألساسي أكملي: يسمى المضلع الذي تتساوى فيه أطوال أضالعه وقياسات زواياه مضلع = = تعرف المضلع المنتظم. تجد ناتج جمع أكثر من عددين. تسمى المضلع حسب عدد أضالعه. المضلع الذي عدد أضالعه 7 يسمى مضلع.... جهاز L.C.D حواسيب بعدد الطالبات أو ارق عمل السبورة- دليل المعلم الوسائلالتعليمية/ البرمجية التعليمية - التهيئة/ عرض محوسب عن مفهوم المحيط حيث يربط المعلم ذلك بالواقع مثل إحاطة حقل بسور خارجي وما شابه ذلك.. األهدافالسلوكية يتوقع من الطالبة بعد عرض التمثيالت أن: 9. تجد محيط مضلع إذا علمت أطوال أضالعه. اإلج ارءاتواألنشطة دورالطالب دورالمعلم تعرض المعلمة أمثلة من البرنامج المحوسب تنفذ الطالبة تدريب )9( من البرنامج المحوسب. لتمثيالت محوسبة وفالشات توضح مفهوم تنفذ الطالبة تدريب )9( من ورقة العمل. محيط المضلع وكيفية إيجاد محيط المضلع. تنفذ الطالبة تدريب )6( من البرنامج المحوسب. التقويم ما المقصود بمحيط المضلع -167-

182 . المحوسب البرنامج من )4( تدريب الطالبة تنفذ العمل ورقة من )6( تدريب الطالبة تنفذ / أكملي تدريب) 5 (: أ( ب(. محيطه فإن 3 سم ضلعه طول منتظم سباعي =...سم. محيطه فإن سم 96 ضلعه طول منتظم خماسي =...سم. = ضلعه طول فإن سم 76 محيطه منتظم تساعي ت(. =...سم وورقة المحوسب البرنامج من لفظية مسائل الطالبة تحل المضلع محيط على العمل عزيزيالطالبتأملالمسائلالتاليةثمقمبحلها: مربعة منزله حديقة حول سياج وضع شخص السياج متر تكلفة كانت فإذا ار مت 96 الشكل طولها 3 سم السياج يكلف ار دينا فكم دنانير. 4 الواحد... 6 سم اآلتي: المضلع محيط جد المسألة لحل مناسبة خطة ضع... المحوسب البرنامج من أمثلة المعلمة تعرض محيط توضح وفالشات محوسبة لتمثيالت المضلع محيط إيجاد وكيفية المنتظم المضلع لحساب مختصرة لطريقة والتوصل المنتظم. المنتظم المضلع محيط المضلع محيط تجد المنتظم..6 المحوسب البرنامج من مثال المعلمة تعرض المسائل حل خطوات موضحة لفظية لمسألة الهندسية المضلع محيط توظف منتمية مسائل حل في..4 النشاطالبيتي/. 23 صفحة )4( )6( تدريب المدرسي الكتاب من 7 سم 3 سم 5 سم 6 ضلعه طول مربع محيطه جدي سم مالحظة الطالبات حل صحة للمسائل الهندسية -168-

183 الحصةال اربعةالدرسالثاني/المضلعوالشكلالرباعياليوم/...التاريخ/// 5141 م الموضوع/الشكلالرباعي الهدفالعام/ تجد قياس ازوية مجهولة في الشكل الرباعي بمعلومية بافي الزوايا. المتطلباألساسي البنداالختباري تعرف المضلع/ المضلع المنتظم. تذكر مجموع قياسات زوايا المثلث. تسمى المضلع حسب عدد أضالعه. تذكر مقدار الدورة الكاملة في أي دائرة أكملي: مجموع قياسات زوايا المثلث الداخلية =... المضلع الذي عدد أضالعه 3 يسمى شكالا... مقدار الدورة الكاملة في أي دائرة =... درجة الوسائلالتعليمية/ البرمجية التعليمية - جهاز L.C.D حواسيب بعدد الطالبات أور اق عمل السبورة- دليل المعلم منقلة مسطرة مقصوصات ألشكال رباعية مقص. التهيئة/درسنا سابقا المضلعات و تسميتها حسب عدد أضالعها واليوم سوف ندرس المضلعات التي لها أربعة أضالع وهي ما يطلق عليها "أشكال رباعية" األهدافالسلوكية اإلج ارءاتواألنشطة التقويم يتوقع من الطالبة بعد عرض التمثيالت أن: دورالمعلم دورالطالب تعر ف الشكل تعرض المعلمة أمثلة من البرنامج تنفذ الطالبة تدريب )9( من البرنامج المحوسب ومن ورقة عرفي الشكل.9 الرباعي. المحوسب ألشكال رباعية متنوعة و العمل. الرباعي التوصل لمفهوم الشكل الرباعي. تعرض المعلمة تمثيالت محوسبة لخصائص الشكل الرباعي ويتم التوصل لخصائص الشكل الرباعي بمساعدة الطالبات واإلجابة على النشاط. تنفذ الطالبة نشاط )9( من ورقة العمل. تنفذ الطالبة نشاط )9( من ورقة العمل باستخدام المنقلة. تستنتج الطالبة من خالل النشاط أن " مجموع زوايا الشكل مالحظة مشاركة الطالبات في تنفيذ النشاط 6. تعدد خواص الشكل الرباعي. 4. تستقرئ مجموع -169-

184 زوايا الشكل الرباعي. تجد قياس ازوية 3. مجهولة في شكل رباعي..2 توظف درس الشكل الرباعي في حل مسائل منتمية. توزع المعلمة ورقة عمل لجدول يحتوى على أربعة أشكال رباعية مختلفة ويتم حل النشاط بالستعانة بالبرنامج المحوسب. توزع المعلمة على الطالبات أشكال رباعية مختلفة و مقصات بعدد المجموعات ويتم تنفيذ النشاط بالستعانة بالبرنامج المحوسب. تعرض المعلمة أمثلة من البرنامج المحوسب ألشكال رباعية علمت بها ثالث زوايا فقط ويتم توضيح كيفية إيجاد ال ازوية المجهولة. الرباعي 421 درجة " تقوم الطالبات في مجموعات بقص هذه األشكال الرباعية من أحد القطرين. تستنتج الطالبة من خالل النشاط أن " مجموع زوايا الشكل الرباعي 421 درجة " أكملي: مجموع زوايا الشكل الرباعي=... درجة هل يمكن ان تكون القياسات التالية هى قياسات زوايا شكل رباعى: o o o o مالحظة صحة خطوات حل المسألة الهندسية تنفذ الطالبة تدريب )6( من البرنامج المحوسب. تنفذ الطالبة تدريب )4( من البرنامج المحوسب. تنفذ الطالبة تدريب )3( )2( من البرنامج المحوسب. نشاطختامي/ شكل رباعي فيه قياسات ثالث زوايا فيه ) ( فما قياس ال ازوية ال اربعة حدد معطيات المسألة... حدد المطلوب في المسألة... ضع خطة مناسبة لحل المسألة... نفذ خطة الحل... تحقق من صحة الحل... النشاطالبيتي/ من الكتاب المدرسي تدريب )9( )6( صفحة

185 الحصة/ 7,3,2 الدرسالثالث/متوازياألضالعاليوم/...التاريخ/// 5141 م الموضوع/متوازياألضالععددالحصص/ 6 الهدفالعام/ توظف خواص متوازي األضالع في حل مسائل منتمية. البنداالختباري المتطلباألساسي أكملي: الشكل الرباعي هو مضلع له...أضالع. تميز المستقيمات المتوازية من بين عدة ( ) تحت المستقيمين المتوازيين. ضع مستقيمات. تعرف الشكل الرباعي. )()()()()( جهاز L.C.D حواسيب بعدد الطالبات أو ارق عمل السبورة- دليل المعلم الوسائلالتعليمية/البرمجية التعليمية - التهيئة/عرض محوسب ألشكال رباعية ولمفهوم التوازي. اإلج ارءاتواألنشطة األهدافالسلوكية دورالطالب دورالمعلم يتوقع من الطالبة بعد عرض التمثيالت أن: مقصوصات لمتوازيات أضالع. التقويم -171-

186 تعرض المعلمة من البرنامج المحوسب تنفذ الطالبة تدريب )9( من البرنامج المحوسب ومن ورقة عرفي الحصة األولى 9.تعر ف متوازي لتمثيالت محوسبة ألشكال رباعية مختلفة من العمل. متوازي األضالع األضالع. بينها متوازيات أضالع يتم التوصل لمفهوم متوازي األضالع. مالحظة تعرض المعلمة أمثلة من البرنامج المحوسب لمتوازيات أضالع مختلفة. تحل الطالبة تدريب )6( من ورقة العمل. مدى مشاركة الطالبات وتفاعلهن توزع المعلمة ورقة عمل تحل في مجموعات لمتوازيات أضالع إليجاد العالقة بين كل ضلعين متقابلين في متوازي األضالع ويتم حل النشاط بالستعانة بالبرنامج المحوسب. تنفذ الطالبة باستخدام المسطرة وعد الوحدات نشاط )9( ونشاط )6( من البرنامج المحوسب ومن ورقة العمل لتستنتج أن " كل ضلعين متقابلين في متوازي األضالع متساويين" مالحظة مشاركة الطالبات في تنفيذ تعرض المعلمة من البرنامج المحوسب تحل الطالبة تدريب )4( من ورقة العمل. النشاط تمثيالت لمتوازيات أضالع مختلفة موضحة أكملي: عليها خاصية تساوي األضالع المتقابلة. في متوازي األضالع كل ضلعين متقابلين الحصة الثانية تعد د خواص توزع المعلمة ورقة عمل تحل في مجموعات تنفذ الطالبة باستخدام المنقلة نشاط )4( ونشاط )3( من متوازيين و....6 متوازي األضالع. لمتوازيات أضالع إليجاد العالقة بين كل البرنامج المحوسب ونشاط )6( من ورقة العمل لتستنتج ازويتين متقابلتين في متوازي األضالع ويتم أن " كل ضلعين متقابلين في متوازي األضالع حل النشاط بالستعانة بالبرنامج المحوسب. متساويين" -172-

187 تعرض المعلمة من البرنامج المحوسب تحل الطالبة تدريب )3( من ورقة العمل. مالحظة مشاركة تمثيالت لمتوازيات أضالع مختلفة موضحة الطالبات في تنفيذ عليها خاصية تساوي الزوايا المتقابلة النشاط. توزع المعلمة ورقة عمل تحل في مجموعات تنفذ الطالبة باستخدام المسطرة نشاط )2( من البرنامج أكملي: لمتوازيات أضالع إليجاد العالقة بين نصفي المحوسب ونشاط )4( من ورقة العمل لتستنتج أن " في متوازي األضالع القطر األول و نصفي القطر الثاني في قط ار متوازي األضالع ينصف كل منهما اآلخر" كل ازويتين متوازي األضالع ويتم حل النشاط بالستعانة متقابلتين... بالبرنامج المحوسب. مالحظة مشاركة تعرض المعلمة من البرنامج المحوسب تحل الطالبة تدريب )2( من ورقة العمل. الطالبات في تنفيذ تمثيالت لمتوازيات أضالع مختلفة موضحة النشاط عليها خاصية تنصيف قط ار متوازي األضالع كل منهما اآلخر. أكملي: في متوازي األضالع تعين ال أرس ال اربع تعرض المعلمة مثال من البرنامج المحوسب القط ارن.4... لمتوازي األضالع لكيفية تعيين ال أرس ال اربع لمتوازي األضالع تحل الطالبة تدريب )2( من ورقة العمل ومن البرنامج على لوحة المربعات على لوحة المربعات إذا علمت ثالثة رؤوس المحوسب. إذا علمت ثالثة منه. رؤوس منه. وتقوم المعلمة بتصويب تدريب )2( بالستعانة بالبرنامج المحوسب. مالحظة صحة تعيين الطالبات لل أرس -173-

188 تعرض المعلمة أمثلة من البرنامج المحوسب لمسائل توظف خواص متوازي األضالع تحل الطالبة تدريبات من البرنامج المحوسب على خصائص متوازي األضالع. الحصة الثالثة ال اربع لمتوازي األضالع إليجاد األضالع أو الزوايا المجهولة. تعرض المعلمة فالش تعليمي يوضح تحل الطالبة تدريب) 7 ( من ورقة العمل. أكملي: المقصود بارتفاع متوازي األضالع وتناقش المعلمة بالستعانة بالعرض المحوسب أمثلة للتحقق من حساب محيط متوازي األضالع تأمل الشكل المقابل ثم جدي أ( ب( قياس ازوية)ل( محيطالشكل 7 سم س ل من خصائص متوازي األضالع...و...و توظف خواص متوازي األضالع في حل مسائل منتمية مالحظة صحة إجابات الطالبات 131 ع 1 سم ص ضعخطةمناسبةلحلالمسألة... نشاطختامي/ عزيزي الطالب تأمل المسألة التالية ثم قم بحلها: في الشكل المقابل أ ب ج د متوازي أضالع م نقطة مالحظة تقاطع قطريه مجموع طولي قطريه = 66 سم طول ب م صحة خطوات = 3 سم. فما طول القطر أج حل المسألة الرياضية -174-

189 حدد معطيات المسألة... حدد المطلوب في المسألة... ضع خطة مناسبة لحل المسألة... نفذ خطة الحل... تحقق من صحة الحل... النشاطالبيتي/ من الكتاب المدرسي تدريب )9( صفحة 26- تدريب )4( صفحة - 24 تدريب )9( صفحة

190 الحصةالثامنةالدرسال اربع/حاالتخاصةلمتوازياألضالع:اليوم/...التاريخ/// 5141 م الموضوع/المعينالمعينوالمستطيلوالمربع الهدفالعام/توظف خصائص المعين في حل مسائل منتمية. البنداالختباري المتطلباألساسي في متوازي األضالع كل ضلعين متقابلين... و.... أكملي:.9 تسترجع خصائص متوازي األضالع. تميز المستقيمات المتعامدة من بين عدة. كل ازويتين متقابلتين في متوازي األضالع مستقيمات.. القط ارن في متوازي األضالع ضعي إشارة ( ) تحت المستقيمين المتعامدين. )()()()()( الوسائلالتعليمية/ جهاز L.C.D حواسيب بعدد الطالبات أو ارق عمل السبورة- دليل المعلم مقصوصات لمعينات. البرمجية التعليمية - التقويم اإلج ارءاتواألنشطة التهيئة/عرض محوسب عن المعين في حياتنا. األهدافالسلوكية دورالطالب دورالمعلم يتوقع من الطالبة بعد عرض التمثيالت أن: عرفي المعين تحاول الطالبات في مجموعات وضع تعريف للمعين كاحدى الحالت الخاصة لمتوازي األضالع. تعرض المعلمة أمثلة من البرنامج المحوسب لمتوازيات أضالع متساوية األضالع تعرف المعين

191 )معينات( ويتم التوصل لتعرف المعين إحدى الحالت الخاصة لمتوازي األضالع. أكملي: تميز المعين من بين كما تعرض المعلمة أمثلة من البرنامج تحاول الطالبات في مجموعات ذكر السبب في كون المعين هو حالة.6 عدة أشكال. المحوسب ألشكال رباعية ومتوازيات أضالع األشكال المعروضة ليست بمعينات. خاصة من... ليست معينات تحل الطالبة تدريب )9( من البرنامج المحوسب ومن ورقة العمل. تقوم الطالبات في مجموعات بوصل قطري المعين ثم تقوم تستنتج خواص توزع المعلمة على الطالبات مقصوصات بقص المثلثات األربعة الناتجة ومالحظة أن المثلثات مالحظة مشاركة.4 المعين. لمعينات و مقصات بعدد المجموعات ويتم األربعة قائمة ال ازوية. الطالبات في تنفيذ تنفيذ النشاط بالستعانة بالبرنامج المحوسب. النشاط لتستنتج الطالبة من خالل النشاط أن " قطري المعين متعامدان أكملي: " تنفذ الطالبة تدريب )6( من البرنامج المحوسب ومن ورقة القط ارن في المعين... توضح المعلمة بالتمثيالت المحوسبة خواص العمل. المعين. تحد د ال أرس ال اربع تحل الطالبة تدريب )4( من ورقة العمل ومن البرنامج.3 للمعين على لوحة تعرض المعلمة مثال من البرنامج المحوسب المحوسب. مالحظة المربعات إذا علمت لكيفية تعيين ال أرس للمعين على لوحة مدى ثالثة رؤوس منه. المربعات إذا علمت ثالثة رؤوس منه. مشاركة وتقوم المعلمة بتصويب تدريب )4( بالستعانة الطالبات وتفاعلهن -177-

192 بالبرنامج المحوسب. تعرض المعلمة أمثلة من البرنامج المحوسب 2. توظف خصائص لمسائل توظف خواص المعين إليجاد المعين في حل مسائل األضالع أو الزوايا المجهولة. منتمية النشاطالبيتي/ تحل الطالبة تدريبات من البرنامج المحوسب توظف خصائص المعين في حل مسائل منتمية. تحل الطالبة تدريب) 3 ( من البرنامج المحوسب. نشاطختامي/ من ورقة العمل الشكل المقابل يمثل معينا أجيبي عما يلي: أكملي: من خصائص المعين...و... مالحظة مدى صحة حل المسألة الرياضية =... طول أ د 9. ( ب(...= ق.6 ( ب أ م( =... ق 4. ( ب م ج( =... ق 3. ضعخطةمناسبةلحلالمسألة من الكتاب المدرسي تمرين )9( )6( صفحة

193 الحصةالتاسعةالدرسال اربع/حاالتخاصةلمتوازياألضالع:اليوم/...التاريخ/// 5141 م الموضوع/المستطيلالمعينوالمستطيلوالمربع الهدفالعام/توظف خواص المستطيل في حل مسائل منتمية. البنداالختباري المتطلباألساسي في متوازي األضالع كل ضلعين متقابلين... و.... أكملي:.9 تسترجع خصائص متوازي األضالع. تجد قياس ال ازوية القائمة.. قياس ال ازوية القائمة =... درجة 6. تذكر مجموع قياسات الشكل الرباعي.. القط ارن في متوازي األضالع مجموع زوايا الشكل الرباعي =... درجة 3. الوسائلالتعليمية/ جهاز L.C.D حواسيب بعدد الطالبات أو ارق عمل السبورة- دليل المعلم مقصوصات لمستطيالت مساطر قياس. البرمجية التعليمية - التهيئة/ أنشودة عن المستطيل المستطيل في حياتنا. اإلج ارءاتواألنشطة األهدافالسلوكية دورالطالب دورالمعلم يتوقع من الطالبة بعد عرض التمثيالت أن: تحاول الطالبات في مجموعات وضع تعريف للمستطيل تعرض المعلمة بالتمثيالت المحوسبة مفهوم في ضوء التمثيل المحوسب المقدم. المستطيل و كيفية تحول متوازي األضالع إلى تعرف المستطيل. 9. تنفذ الطالبة تدريب )9( من البرنامج المحوسب ومن مستطيل عندما تصبح الزوايا قائمة. التقويم عرفي المستطيل -179-

194 كما توضح المعلمة أن المستطيل حالة خاصة من متوازي األضالع. تميز المستطيل من بين عدة أشكال..6 توزع المعلمة على الطالبات مقصوصات لمستطيالت بعدد المجموعات ويتم تنفيذ النشاط بالستعانة بالبرنامج المحوسب. تعرض المعلمة بالتمثيالت المحوسبة بالبرنامج المحوسب خواص المستطيل تعرض المعلمة أمثلة من البرنامج المحوسب لمسائل توظف خواص المستطيل إليجاد األضالع أو الزوايا المجهولة. تعدد خواص المستطيل. 1. توظف خواص المستطيل في حل مسائل منتمية..4 ورقة العمل. تنفذ الطالبة نشاط )9( من البرنامج المحوسب تقوم الطالبات في مجموعات بتوصل قطري المستطيل ثم تقوم بقياس طولي القطرين لتستنتج أن " قط ار المستطيل متساويان في الطول" تحل الطالبة تدريب )6( من البرنامج المحوسب ومن ورقة العمل. تحل الطالبة تدريب) 4 ( من البرنامج المحوسب ومن ورقة العمل. نشاطختامي/ من البرنامج المحوسب ومن ورقة العمل. عزيزيالطالبتأملالمسألةالتاليةثمقمبحلها: سلك رفيع طوله 61 سم ثنى على شكل مستطيل فإذا كان عرضه 3 سم فما طوله ضعخطةمناسبةلحلالمسألة ضعي عالمة ( ( أو ) (: كل مستطيل هو متوازي أضالع. ( ) مالحظة مشاركة الطالبات في تنفيذ النشاط أكملي: من خواص المستطيل...و...و... متابعة تنفيذ الطالبات لمها ارت حل المسائل الهندسية... النشاطالبيتي/من الكتاب المدرسي تدريب )9( صفحة. 21 س/ ماذا يحدث لوتساوت أضالع المستطيل -181-

195 الحصةالعاشرةالدرسال اربع/حاالتخاصةلمتوازياألضالع:اليوم/...التاريخ/// 5141 م الموضوع/المربعالمعينوالمستطيلوالمربع الهدفالعام/توظف خواص المربع في حل مسائل منتمية. البنداالختباري المتطلباألساسي اختاري اإلجابة الصحيحة : 9- شكل رباعي قط اره متعامدين يسمى تذكر خصائص متوازي األضالع. تذكر خصائص المعين. ليس مما ذكر( متوازي األضالع المستطيل - )المعين تذكر خصائص المستطيل. 6- شكل رباعي أضالعه غير متساوية وقط اره متساويان. تعرف المضلع المنتظم جميع ما سبق ) متوازي األضالع المستطيل )المعين - تذكر مجموع قياسات الشكل الرباعي. 4- من المضلعات الرباعية المنتظمة المربع ) متوازي األضالع المستطيل )المعين 3- مجموع قياسات المضلع الرباعي ) ( جهاز L.C.D حواسيب بعدد الطالبات أو ارق عمل السبورة- دليل المعلم مقصوصات لمربعات. الوسائلالتعليمية/البرمجية التعليمية - التهيئة/أنشودة عن المربع المربع في حياتنا عرض محوسب لقصة عائلة متوازي األضالع. التقويم اإلج ارءاتواألنشطة األهدافالسلوكية دورالطالب دورالمعلم يتوقع من الطالبة بعد عرض التمثيالت أن: تحاول الطالبات في مجموعات وضع تعريف للمربع في تصوب المعلمة الواجب البيتي " ماذا يحدث لو عرفي ضوء التمثيل المحوسب المقدم. تساوت أطوال أضالع المربع" تعرف المربع

196 تجيب المعلمة على التساؤل السابق من خالل المربع عرض التمثيل المحوسب لكيفية تحول المستطيل إلى مربع عند تساوي األضالع. تحاول الطالبات في مجموعات التعرف على أشكال مربعة من غرفة الفصل أو ساحة المدرسة وتمييزها عن ضعي عالمة ( ) أو :) ( تميز المربع من بين عدة أشكال. تطلب المعلمة من الطالبات ذكر أشكال مربعة من غرفة الفصل. األشكال المستطيلة..5 تحاول المعلمة توضيح مفهوم المربع عند ذكر الطالبات أشكال مستطيلة. تحل الطالبة تدريب) 9 ( من البرنامج المحوسب ومن ورقة العمل. كل مربع هو مستطيل. ( ) تستنتج خواص المربع. توزع المعلمة على الطالبات مقصوصات لمربعات بعدد المجموعات ويتم تنفيذ نشاط )9( ونشاط )6( ونشاط )4( بالستعانة بالبرنامج المحوسب. تنفذ الطالبة نشاط )9( من البرنامج المحوسب. تنفذ الطالبة نشاط )6( من البرنامج المحوسب. تنفذ الطالبة نشاط )4( من البرنامج المحوسب. تقوم الطالبات في مجموعات بكتابة جميع خواص المربع مالحظة مشاركة الطالبات في انفيذ النشاط أكملي: من خواص.4 ثم تقوم طالبة من كل مجموعة بق ارءة الخواص أمام المربع...و طالبات الفصل...و...و... مالحظة صحة إجابة الطالبات توظف خواص المربع في حل مسائل منتمية. تعرض المعلمة بالتمثيالت المحوسبة بالبرنامج المحوسب خواص المربع نشاطختامي/ من البرنامج المحوسب ومن ورقة العمل. عزيزيالطالبتأملالمسألةالتاليةثمقمبحلها: أمامكم مخطط شقة طالل وعائلته: شكل غرفة طالل هو شكل مربع و شكل الشرفة هو أيضا شكل مربع ويساوي محيطها محيط الصالون. ماهو طول

197 متابعة تنفيذ الطالبات لمها ارت حل المسائل الهندسية الشرفة حدد معطيات المسألة... حدد المطلوب في المسألة... ضع خطة مناسبة لحل المسألة... نفذ خطة الحل... تحقق من صحة الحل... النشاطالبيتي/ من الكتاب المدرسي تمرين )9( و تمرين )6( صفحة

198 الحصةالحاديةعشرالدرسالخامس/أشكالرباعيةأخرىاليوم/...التاريخ/// 5141 م الموضوع/شبهالمنحرف)شبهالمنحرفوطائرةاألطفال( الهدفالعام/ توظف خصائص شبه المنحرف في حل مسائل منتمية. البنداالختباري المتطلباألساسي ( ) تحت المستقيمين المتوازيين: ضعي إشارة تميز المستقيمات المتوازية من بين عدة مستقيمات. )()()()()( تعرف الشكل الرباعي. أكملي : المضلع الذي له أربعة أضالع يسمى مضلع.... الوسائلالتعليمية/ جهاز L.C.D حواسيب بعدد الطالبات أو ارق عمل مقصوصات ألشباه منحرفات- مقصوصات لشبه منحرف متساوي الساقين. البرمجية التعليمية - التهيئة/ م ارجعة بالستعانة بالبرنامج المحوسب لعائلة األشكال الرباعية سوف ندرس اليوم شكل رباعي آخر ليس من الحالت الخاصة بمتوازي األضالع. وسنتعرف على ما يميزه عن متوازي األضالع وحالته. التقويم اإلج ارءاتواألنشطة األهدافالسلوكية دورالطالب دورالمعلم يتوقع من الطالبة بعد عرض التمثيالت أن: عرفي تحاول الطالبات في مجموعات وضع تعريف لشبه تعرض المعلمة تمثيالت محوسبة ألشباه شبه المنحرف المنحرف. منحرفات و يتم التوصل بمساعدة الطالبات لمفهوم شبه المنحرف تعرف شبه المنحرف

199 تعرض المعلمة تمثيالت محوسبة لمفهوم شبه تحاول الطالبات ذكر سبب عدم تسمية هذه األشكال المنحرف بشبه منحرف. ما أوجه الختالف تعرض المعلمة أشكال رباعية محوسبة ليست تنفذ الطالبة تدريب )9( من البرنامج المحوسب ومن بين متوازي تميز شبه المنحرف أشباه منحرفات ورقة العمل. األضالع وشبه.6 من عدة أشكال. المنحرف تحل الطالبة تدريب )6( من البرنامج المحوسب ومن تعرض المعلمة بالتمثيالت المحوسبة مثال لشبه منحرف متساوي الساقين ويتم التوصل لتعريف لشبه المنحرف متساوي الساقين. تعرض المعلمة بالتمثيالت المحوسبة خصائص شبه المنحرف متساوي الساقين توزع المعلمة على الطالبات مقصوصات بعدد المجموعات ألشباه منحرفات متساوية الساقين ويتم تنفيذ النشاط بالستعانة بالبرنامج المحوسب. ورقة العمل. تقوم الطالبات في مجموعات يقياس ساقي شبه المنحرف متساوي الساقين واستخدام المنقلة لقياس ازويتي القاعدة لتستنتج أن " ازويتا القاعدة في شبه المنحرف متساوي الساقين متساويتين " تحل الطالبة تدريب )4( من البرنامج المحوسب ومن ورقة العمل. نشاطختامي/ من البرنامج المحوسب ومن ورقة العمل. عزيزيالطالبتأملالمسألةالتاليةثمقمبحلها: شبه منحرف متساوي الساقين محيطه 68 سم وطول أحد ساقيه = 2 سم أوجد طولي قاعدتيه إذا كان طول إحداهما اذكري الخصائص المميزة لشبه المنحرف متساوي الساقين مالحظة مشاركة الطالبات في تنفيذ النشاط واستنتاج خصاص شبه المنحرف متساوي الساقين 6. تميز شبه المنحرف متساوي الساقين من عدة أشكال. 1. تستنتج خصائص شبه المنحرف متساوي الساقين. 2. توظف خصائص شبه المنحرف -185-

200 في حل مسائل منتمية. متابعة تنفيذ = نصف طول األخرى. حدد معطيات المسألة الطالبات لمها ارت حل المسائل... حدد المطلوب في المسألة الهندسية... ارسم المسألة... ضع خطة مناسبة لحل المسألة مالحظة... نفذ خطة الحل صحة حل المسائل الهندسية... تحقق من صحة الحل... النشاطالبيتي/. من الكتاب المدرسي تمرين )9( )6( صفحة

201 الحصةالثانيةعشرالدرسالخامس/أشكالرباعيةأخرىاليوم/...التاريخ/// 5141 م الموضوع/طائرةاألطفال)شبهالمنحرفوطائرةاألطفال( الهدفالعام/توظف خواص طائرة األطفال في حل تمارين منتمية. المتطلباألساسي تعرف الشكل الرباعي. تميز المستقيمات المتعامدة من بين عدة مستقيمات. البنداالختباري أكملي: 9. مجموع زوايا الشكل الرباعي =... درجة. 6. قط ار الشكل الرباعي يقسمه إلى.... ضعي إشارة ( ) تحت المستقيمين المتعامدين: )()()()()( الوسائلالتعليمية/ البرمجية التعليمية - جهاز L.C.D حواسيب بعدد الطالبات أو ارق عمل السبورة- دليل المعلم - طائ ارت أطفال ورقية. التهيئة/أنشودة مصورة لطائرة األطفال. األهدافالسلوكية اإلج ارءاتواألنشطة التقويم يتوقع من الطالبة بعد عرض التمثيالت أن: دورالمعلم دورالطالب تعر ف طائرة تعرض المعلمة تعريف طائرة األطفال تحاول الطالبات في مجموعات وضع تعريف لطائرة عرفي.9 األطفال. بالستعانة بالتمثيالت المحوسبة بالبرنامج األطفال قبل عرضه على الحاسوب. طائرة األطفال المحوسب و بمجسم لطائرة أطفال ورقية مالحظة مدى تعرض المعلمة أمثلة من البرنامج المحوسب مشاركة -187-

202 .6 تمييز طائرة األطفال من عدة أشكال..4 تذكر خواص طائرة األطفال..3.2 ترسم طائرة األطفال على لوحة المربعات. توظف خواص طائرة األطفال في حل تمارين منتمية. لطائ ارت أطفال. تعرض المعلمة مثال من البرنامج المحوسب ألشكال رباعية بعضها طائرة أطفال تعرض المعلمة بالتمثيالت المحوسبة خصائص طائرة األطفال. توزع المعلمة على الطالبات مجسمات لطائرة أطفال بعدد المجموعات لطائرة أطفال ويتم استنتاج خواص طائة األطفال بالستعانة بالبرنامج المحوسب. تعرض المعلمة مثال لكيفية رسم طائرة أطفال على لوح مربعات وبالستعانة بالبرنامج المحوسب تعرض المعلمة عرض محوسب لكيفية صنع طائرة أطفال ورقية لمساعدة الطالبة في صنع طائرة أطفال ورقية كتعيين بيتي. تحل الطالبة تدريب )9( من البرنامج المحوسب ومن ورقة العمل. تحل الطالبة تدريب )6( من البرنامج المحوسب ومن ورقة العمل. تنفذ الطالبة تدريب )4( من البرنامج المحوسب ومن ورقة العمل. نشاطختامي/ من ورقة العمل. في الشكل المقابل هل يمكن أن يكون المعين طائرة أطفال الجواب/... واذا كان الجواب نعم فاذكر المعطيات الموجودة على الشكل والتي تثبت أن المعين طائرة أطفال الطالبات ضعي عالمة ( ( أو ) (: كل ضلعين متجاورين في طائرة األطفال متساويان ) (. اذكري خواص طائرة األطفال مالحظة دقة رسم الطالبات أكملي: القط ارن في طائرة األطفال...و... مالحظة صحة إجابة الطالبات النشاطالبيتي/من الكتاب المدرسي نشاط )4( صفحة 72 /... حاولي صنع طائرة ورقية بأقل تكلفة ممكنة

203 الحصةالثالثةعشرالدرسالخامس/أشكالرباعيةأخرىاليوم/...التاريخ/// 5141 م الموضوع/محورالتماثل. األطفال( طائرة المنحرف شبه المعين- األضالع متوازي المستطيل المربع ( الرباعية األشكال لبعض التماثل محاور عدد الهدفالعام/تجد المتطلباألساسي. األضالع متوازي خصائص تذكر. ) المربع المستطيل المعين خصائص) تذكر طائرة الساقين متساوي المنحرف شبه خصائص) تذكر. ) األطفال بالمسطرة مستقيمة قطعة تنصف الوسائلالتعليمية/ - التعليمية البرمجية. : الصحيحة اإلجابة اختاري البنداالختباري زواياه وقياسات أضالعه أطوال فيه تساوت رباعي مضلع 9- ارها قط األطفال طائرة 6- )المستطيل متعامدان ( - المعين متساويان - 4- ل ارن القط في اآلخر منهما كل ينصف المستطيل ( - المعين يسمى متساويان ارن متجاو ضلعان فيه أضالع متوازي 3- )المستطيل - المعين األضالع متوازي اآلخر منهما كل ينصف - المنحرف شبه المنحرف شبه المسطرة باستخدام سم 2 = ب أ المستقيمة القطعة نصفي المربع( ) متوازيان المربع( ) سبق ما جميع معين مستطيل أضالع )متوازي رباعية ألشكال مقصوصات المعلم دليل السبورة- عمل ارق أو الطالبات بعدد حواسيب L.C.D جهاز. ) أطفال طائرة الساقين متساوي منحرف شبه منحرف شبه مربع التهيئة/ الختباري(. البند عن كبديل )يستخدم ارستها د تم التي الرباعية األشكال خصائص في متقاطعة كلمات مثيل له نجد أن يمكن ول نظير له ليس واحد إل ومثيل نظير له نجد حولنا من شيء لكل!! هو من أ عاله في جل اهلل ب 6 سم. اإلخالص...)صوت( سورة في القائل فهو -189-

204 اإلج ارءاتواألنشطة دورالطالب دورالمعلم تحل الطالبة نشاط )9( من ورقة العمل. إذا وقفت أمام المرآة ماذا تشاهدين هل هناك اختالف بين األصل والصورة هل هناك تحاول الطالبة أن تعرف محور التماثل بلغتها. اختالف في األبعاد ( إن هناك في الهندسة ما مستعينةا بالتمثيالت المحوسبة ثم تحاكم التعريف يشبه المرآة وهو محور التماثل( الذي دونته بالتعريف الذي يتم عرضه لحقا. تعرض المعلمة تمثيالت محوسبة لمفهوم محور التماثل عن طريق التماثل في جناحي الف ارشة و تحل تدريب )9( من البرنامج المحوسب ومن ورقة التماثل في حياتنا )عرض أمثلة (. العمل. تعرض المعلمة فالش تعليمي عن التماثل. تقوم الطالبة باستنتاج عدد محاور التماثل لألشكال توزع المعلمة مقصوصات لبعض األشكال الرباعية الرباعية متوازي أضالع مستطيل معين مربع التي قامت بد ارستها سابقا )متوازي أضالع شبه منحرف شبه منحرف متساوي الساقين مستطيل معين مربع شبه منحرف شبه طائرة أطفال ) خالل محاولة تقسيم الشكل إلى منحرف متساوي الساقين طائرة أطفال ) قسمين متطابقين بالطي وتنفيذ النشاط الوارد. وتساعد المعلمة الطالبات في تنفيذ النشاط الوارد في البرنامج المحوسب. تعرض المعلمة فالش تعليمي يوضح عدد محاور تحل الطالبة تدريب )6( من ورقة العمل. التماثل بالطي لبعض األشكال الرباعية التي قامت بد ارستها سابقا )متوازي أضالع مستطيل معين التقويم عرفي محور التماثل حددي محور التماثل للشكل التالي )علم بالدي( مالحظة مشاركة الطالبات في تنفيذ النشاط وتفاعلهن أكملي: عدد محاور التماثل للمربع=... وللمستطيل...و للمعين...و لطائرة األطفال...و لشبه المنحرف متساوي األهدافالسلوكية يتوقع من الطالبة بعد عرض التمثيالت أن: 9. تعرف محور التماثل. 6. تجد عدد محاور التماثل لبعض األشكال الرباعية. 6. ترسم محاور التماثل لبعض األشكال الرباعية

205 توظف محور التماثل في حل تمارين منتمية. مربع شبه منحرف شبه منحرف متساوي الساقين طائرة أطفال ). تحل الطالبة تدريب )6( من البرنامج المحوسب. تحل الطالبة تدريب )4( من البرنامج المحوسب ونشاط ختامي من ورقة العمل. الساقين... ضعي عالمة ( ) أو :) ( كل قطر من قطري.1 متوازي األضالع يعتبر محور تماثل. النشاطالبيتي/ من الكتاب المدرسي تدريب صفحة

206 الحصةال اربعةعشرالدرسالسادس/المثلثاليوم/...التاريخ/// 5141 م الموضوع/المثلث الهدفالعام/تصنف المثلثات من حيث األضالع. البنداالختباري المتطلباألساسي يسمى المنحنى الذي ل يقطع نفسه منحنى مقفل أكملي: -9 تعرف المضلع. تعرف المضلع المنتظم. يسمى المنحني المقفل البسيط المكون من قطع مستقيمة تسمى المضلع حسب عدد أضالعه. القطعة المستقيمة التي تقسم الشكل إلى قسمين متماثلين تسمى يسمى المضلع الذي له خمسة أضالع مضلع بينما يسمى المضلع الذي له ثالثة 3- أضالع مضلع الوسائلالتعليمية/ جهاز L.C.D حواسيب بعدد الطالبات أو ارق عمل السبورة- دليل المعلم مقصوصات لمثلثات مختلفة األضالع والزوايا منقلة البرمجية التعليمية - التقويم اإلج ارءاتواألنشطة مساطر. التهيئة/أنشودة المثلث عرض للمثلث في حياتنا. األهدافالسلوكية دورالطالب دورالمعلم يتوقع من الطالبة بعد عرض التمثيالت أن: عرفي توضح المعلمة بالتمثيالت المحوسبة مفهوم تحاول الطالبات في مجموعات وضع تعريف للمثلث المثلث 9. تعرف المثلث. قبل عرضه على الحاسوب. المثلث أكملي: تحل الطالبة تدريب )9( من البرنامج المحوسب ومن تعرض المعلمة أمثلة من البرنامج المحوسب -192-

207 4 سم 4 سم \.9 تصنف المثلثات من حيث األضالع. لمثلثات مختلفة األشكال. توزع المعلمة على الطالبات مقصوصات بعدد المجموعات لمثلثات متساوية األضالع ويتم تنفيذ نشاط )9( بالستعانة بالبرنامج المحوسب. تعرض المعلمة بالتمثيالت المحوسبة أمثلة لمثلثات متساوية األضالع. توزع المعلمة على الطالبات مقصوصات بعدد المجموعات لمثلثات متساوية الساقين ويتم تنفيذ نشاط )6( بالستعانة بالبرنامج المحوسب. ورقة العمل. تنفذ الطالبة باستخدام المسطرة نشاط )9( من البرنامج المحوسب لتستنتج أن " إذا تساوت أطوال جميع أضالع المثلث سمي مثلثا متساوي األضالع" تنفذ الطالبة باستخدام المسطرة نشاط )6( من البرنامج المحوسب لتستنتج أن " إذا تساوى طول ضلعين في مثلث سمي مثلثا متساوي الساقين" 4 سم المثلث المرسوم جانبا هومثلث إذا تساوى ضلعان في المثلث فإنه يسمى مثلث....6 تعرض المعلمة بالتمثيالت المحوسبة أمثلة لمثلثات متساوية األضالع. تعرض المعلمة بالتمثيالت المحوسبة أمثلة لمثلثات مختلفة األضالع. تعرض المعلمة بالستعانة بالبرنامج المحوسب تحل الطالبة تدريب )6( من البرنامج المحوسب ومن ورقة العمل. تحل الطالبة تدريب )4( من البرنامج المحوسب. مالحظة مشاركة الطالبات في تنفيذ النشاط تصنيف المثلثات حسب األضالع. تستنتج المعلمة بالتمثيالت المحوسبة أن مجموع قياسات زوايا المثلث تساوي 981 درجة عن طريق قياس الزوايا الثالث و عن طريق تجميع الزوايا معا لتشكل ازوية مستقيمة قياسها 981 تحل الطالبة تدريب )3( من البرنامج المحوسب. مالحظة مشاركة الطالبات في استق ارء مجموع زوايا المثلث أكملي: تحدد العالقة بين ازويتي قاعدة المثلث متساوي الساقين

208 ازويتا قاعدة المثلث متساوي الساقين... في القياس مالحظة صحة حل المسألة الهندسية درجة و بالستعانة بفالش تعليمي. تنبه المعلمة الطالبات إلى أهمية هذه الخاصية في حل الكثير من التدريبات. توزع المعلمة على الطالبات مقصوصات بعدد المجموعات لمثلثات متساوية الساقين ويتم تنفيذ بالستعانة بالبرنامج المحوسب نشاط )4( توظف درس المثلث 3. في حل مسائل منتمية. تنفذ الطالبة باستخدام المنقلة نشاط )6( من البرنامج المحوسب لتستنتج أن " ازويتا القاعدة في المثلث متساوي الساقين متساويتان في القياس". تحل الطالبة تدريب )2( من البرنامج المحوسب. نشاطختامي/ من ورقة العمل و البرنامج المحوسب. جدي قياس الزوايا المجهولة < ب >أ في المثلث دون استخدام المنقلة: ضع خطة مناسبة لحل المسألة النشاطالبيتي/ من الكتاب المدرسي تدريب ( 9 ) صفحة

209 الحصةالخامسةعشرالدرسالسادس/المثلثاليوم/...التاريخ/// 5141 م الموضوع/المثلث الهدفالعام/تصنف المثلثات من حيث الزوايا المتطلباألساسي تعر ف المثلث. تصنف المثلثات من حيث األضالع. تذكر أنواع الزوايا. تذكر مجموع قياسات زوايا المثلث. الوسائلالتعليمية/البرمجية التعليمية - منفرجة ال ازوية- قائمة ال ازوية متساوية األضالع- مختلفة األضالع (. أكتبي نوع ال ازوية )حادة قائمة منفرجة ) البنداالختباري ضعي إشارة )( أمام العبا ارت الصحيحة واشارة )( أمام العبا ارت الخطأ: يتكون المثلث من ثالثة أضالع و ثالثة زوايا. ( ) 6- المثلث الذي أطوال أضالعه 4 سم 2 سم 4 سم هو مثلث مختلف األضالع.) ) 4- المثلث متساوي الساقين هو المثلث الذي تتساوى فيه ازويتا القاعدتين.) ) ) ( مجموع قياسات زوايا المثلث يساوي قائمتين جهاز L.C.D حواسيب بعدد الطالبات أو ارق عمل السبورة- دليل المعلم مقصوصات لمثلثات )حادة الزوايا- 31 التهيئة/للمثلث ثالثة أضالع يمكن تصنيف المثلثات حسب هذه األضالع كما درسنا كما نعلم للمثلث ثالث زوايا هل يمكن تصنيف المثلثات حسب هذه الزوايا األهدافالسلوكية يتوقع من الطالبة بعد عرض التمثيالت أن: دورالمعلم اإلج ارءاتواألنشطة دورالطالب التقويم -195-

210 تحدد العالقة بين توزع المعلمة على الطالبات مقصوصات بعدد تنفذ الطالبة باستخدام المنقلة نشاط )3( من البرنامج أكملي:.9 زوايا المثلث متساوي المجموعات لمثلثات متساوية األضالع ويتم تنفيذ المحوسب لتستنتج أن " جميع زوايا المثلث متساوي قياس كل ازوية من األضالع. نشاط )3( بالستعانة بالبرنامج المحوسب. األضالع متساوية في و قياس كل ازوية منها 21 درجة زوايا المثلث متساوي األضالع. " تحل الطالبة تدريب )2( من البرنامج المحوسب =... تحدد العالقة بين زوايا المثلث مختلف األضالع. تصنف المثلثات من حيث الزوايا. توزع المعلمة على الطالبات مقصوصات بعدد المجموعات لمثلثات مختلفة األضالع ويتم تنفيذ نشاط )2( بالستعانة بالبرنامج المحوسب. تعرض المعلمة بالستعانة بالبرنامج المحوسب تصنيف المثلثات حسب الزوايا. كما تعرض المعلمة بالتمثيالت المحوسبة أمثلة لمثلثات قائمة ال ازوية وتوضح عليها عناصر عناصر المثلث قائم ال ازوية. تعرض المعلمة بالتمثيالت المحوسبة أمثلة لمثلثات حادة الزوايا. تعرض المعلمة بالتمثيالت المحوسبة أمثلة لمثلثات منفرجة ال ازوية. تنفذ الطالبة باستخدام المنقلة نشاط )2( من البرنامج المحوسب لتستنتج أن " إذا اختلفت أطوال أضالع المثلث اختلفت قياسات الزوايا ". تحل الطالبة تدريب )7( من البرنامج المحوسب. تجيب الطالبة على السؤال الوارد بالبرنامج المحوسب هل يمكن رسم أكثر من ازوية منفرجة داخل المثلث تحل الطالبة تدريب )8( من البرنامج المحوسب ومن ورقة العمل. تحل الطالبة تدريب )1( من البرنامج المحوسب ومن ورقة العمل. تحل الطالبة تدريبات من البرنامج المحوسب على أنواع المثلثات وخصائص المثلث. مالحظة مشاركة الطالبات في تنفيذ النشاط ضعي عالمة ( ) أو :) ( إذا اختلفت أطوال أضالع المثلث اختلفت قياسات الزوايا ( ) اذكري أنواع المثلثات من حيث الزوايا

211 اختاري اإلجابة الصحيحة فيما يلي:.9.6 ل يمكن للمثلث أن يحتوي على ازويتين )حادتين- قائمتين منفرجتين ب وج معا( عدد المثلثات في الشكل المرسوم... ) ( نشاطختامي/ من البرنامج المحوسب و ورقة العمل. صنف المثلثات التالية من حيث قياسات الزوايا )حاد الزوايا- قائم ال ازوية- منفرج ال ازوية( : أ(مثلث فيه ازويتان قياسهما 21 درجة ب( ت( درجة يسمى مثلثا... مثلث فيه ازويتان قياسهما 31 درجة درجة يسمى مثلثا... مثلث فيه ازويتان قياسهما 21 درجة درجة يسمى مثلثا... ضعخطةمناسبةلحلالمسألة ضعي عالمة ( ) أو :) ( يمكن رسم أكثر من ازوية قائمة في المثلث ( ) مالحظة صحة حل المسألة الهندسية توظف درس المثلث في حل مسائل منتمية النشاطالبيتي/ من الكتاب المدرسي تدريب )2( )2( صفحة

212 الحصةالسادسةعشرالدرسالسابع/إنشاءاتهندسيةاليوم/...التاريخ/// 5141 م الموضوع/إنشاءاتهندسية األهدافالسلوكية/تنصف قطعة مستقيمة مرسومة باستخدام الفرجار وحافة مستقيمة. تقيم عمودا على مستقيم معطى من نقطة مفروضة عليه. البنداالختباري المتطلباألساسي 3 سم ارسم القطعة المستقيمة أ ب طولها ترسم قطعة مستقيمة معلوم طولها. أسفل المستقيمين المتعامدين: ) ) ضعي إشارة تنصف قطعة مستقيمة مرسومة باستخدام المسطرة. تميز المستقيمات المتعامدة من عدة مستقيمات. - أدوات هندسية )فرجار ومسطرة ) جهاز L.C.D حواسيب بعدد الطالبات أو ارق عمل السبورة- دليل المعلم الوسائلالتعليمية/البرمجية التعليمية - السبورة الذكية. التهيئة/كثيرمن األشياء المستخدمة في بناء البيوت التي يعملها النجارون والحدادون لها زوايا قوائم لذا نحتاج في حياتنا إلى إقامة عمود على مستقيم أو تنصيف القطعة المستقيمة. التقويم اإلج ارءاتواألنشطة األهدافالسلوكية دورالطالب دورالمعلم يتوقع من الطالبة بعد عرض التمثيالت أن: 9. تنصف قطعة مستقيمة مرسومة باستخدام المسطرة لدينا خيط نريد تقوم الطالبات برسم قطعة مستقيمة ثم تنصيفها بالمسطرة تعرض المعلمة مثال يوضح كيفية تنصيف قطعة تقسيمه إلى قسمين ماذا نفعل تحل الطالبة تدريب )9( من البرنامج المحوسب ومن ورقة العمل.. مستقيمة باستخدام المسطرة -198-

213 6. تنصف قطعة مستقيمة مرسومة باستخدام الفرجار وحافة مستقيمة. 4. تقيم عمودا على مستقيم معطى من نقطة مفروضة عليه. 3. توظف درس إنشاءات هندسية في حل تمارين منتمية. تعرض المعلمة فالش تعليمي يوضح كيفية تنصيف قطعة مستقيمة باستخدام الفرجار وحافة مستقيمة. تقوم المعلمة بعرض مثال على السبورة لتنصيف قطعة مستقيمة باستخدام الفرجار والمسطرة. تعرض المعلمة فالش تعليمي يوضح كيفية إقامة عمود على مستقيم باستخدام الفرجار وحافة مستقيمة. تقوم المعلمة بعرض مثال على السبورة يوضح كيفية إقامة عمود على مستقيم باستخدام الفرجار وحافة مستقيمة. تستخدم المعلمة السبورة الذكية في تصويب أنشطة الرسم في البرنامج المحوسب تقوم الطالبات برسم قطعة مستقيمة ثم تنصيفها بالفرجار والمسطرة. تحل الطالبة تدريب )6( من البرنامج المحوسب ومن ورقة العمل. تحل الطالبة تدريب )4( من البرنامج المحوسب ومن ورقة العمل. تحل الطالبة تدريب )3( من البرنامج المحوسب ومن ورقة العمل. نشاطختامي/ من ورقة العمل ارسم القطعة المستقيمة أ ب = 3 سم ثم أ( عين النقطة ج بحيث أ ج = 4 سم مالحظة دقة رسم الطالبات مالحظة دقة رسم الطالبات مالحظة صحة رسم المسألة الهندسية ا ) نصف هذه القطعة في نقطة م. ب( من نقطة ج أقم عمودا على القطعة المستقيمة أ ب ارسمالمسألةمعتحديدالمعطيات النشاطالبيتي/من الكتاب المدرسي تدريب )9( )6( صفحة

214 الحصةالسابعةعشرالدرسالثامن/الدائرةاليوم/...التاريخ/// 5141 م الموضوع/الدائرةعددالحصص/ 4 الهدفالعام/تعرف المفاهيم التالية ( نصف القطر القوس الوتر القطر (. المتطلباألساسي تعرف المنحنى المقفل البسيط. ضعي إشارة ( ) البنداالختباري أسفل الشكل الذي يمثل منحنى مقفل بسيط : الوسائلالتعليمية/ البرمجية التعليمية - جهاز L.C.D حواسيب بعدد الطالبات أو ارق عمل السبورة- دليل المعلم مقصوصات لدوائر. التهيئة/ أنشودة الدائرة الدائرة في حياتنا. األهدافالسلوكية اإلج ارءاتواألنشطة التقويم يتوقع من الطالبة بعد عرض التمثيالت أن: دورالمعلم دورالطالب تعرف الدائرة. توضح المعلمة بالتمثيالت المحوسبة وبالستعانة بفالش تعليمي مفهوم الدائرة. تحل الطالبة تدريب )9( من البرنامج المحوسب ومن ورقة العمل. عرفي الدائرة.9 توزع المعلمة على الطالبات مقصوصات بعدد المجموعات لدوائر محدد عليها مركز الدائرة ويتم تنفيذ نشاط )9( بالستعانة بالبرنامج تنفذ الطالبة باستخدام المسطرة نشاط )9( من البرنامج المحوسب حيث ترسم أنصاف أقطار قبل قياس طولها لتستنتج أن " جميع أنصاف أقطار الدائرة الواحدة متساوية في الطول ". عرفي نصف القطر الوتر القطر 6. تعرف المفاهيم التالية ( نصف القطر القوس الوتر القطر(

215 المحوسب. توضح المعلمة بالتمثيالت المحوسبة وبالستعانة تحل الطالبة تدريب )6( من البرنامج المحوسب ومن بفالش تعليمي المفاهيم )نصف القطر- القوس- ورقة العمل. 4. ترسم دائرة إذا علم طول نصف قطرها. 3. توظف خصائص الدائرة في حل تمارين منتمية. الوتر القطر (. توضح المعلمة بالتمثيالت المحوسبة محور تماثل الدائرة. تعرض المعلمة فالش تعليمي لمثال لرسم دائرة بمعلومية نصف قطرها أو قطرها. ترسم الطالبة دائرة أ ) طول نصف قطرها = 2 سم. ب( طول نصف قطرها = 4 سم. ج ) طول قطرها = 8 سم. تحل الطالبة تدريب )4( من البرنامج المحوسب ومن ورقة العمل. تحل الطالبة تدريب )3( من البرنامج المحوسب ومن ورقة العمل. نشاطختامي/ من البرنامج المحوسب و ورقة العمل ضعي دائرة حول رمز اإلجابة الصحيحة: 9- القطعة المستقيمة التي تصل بين المركز والدائرة تسمى: أ ) وتر 9- أي جزء من الدائرة يسمى: أ ) قوس ب( نصف قطر ب( قطر ج( نصف قطر د( قوس ج( قطر د( وتر 4- القطعة المستقيمة س ص المرسومة في الدائرة تسمى: أ ) وتر ب( قوس ج( نصف قطر د( قطر مالحظة دقة رسم الطالبات مالحظة دقة رسم الطالبات مالحظة صحة حل الطالبات للمسائل الهندسية ارسمي دائرة نصف قطرها = 2 سم ثم حددي -211-

216 عليها القطر أ ب الوتر س ص نصف القطر م ج. دائرة طول نصف قطرها 3 رسمه داخلها سم فما طول أكبر وتر يمكن ارسمالمسألةموضحاعليهاكلالمعطيات... النشاطالبيتي/من الكتاب المدرسي تدريب) 6 ( صفحة 88 وتدريب )3( صفحة

217 ملحق رقم )5( الصورة النهائية الختبار مهارات حل املسائل الرياضية )اهلندسية( -213-

218 الجامعة اإلسالمية غزة عمادة الد ارسات العليا قسم المناهج و طرق التدريس/ رياضيات أختي الطالبة:- اختبارالمسائلالهندسية السالم عليكم ورحمة اهلل وبركاته وبعد:- يأتي هذا الختبار ليقيس مدى قدرتك على ح ل المسائل الهندسية وتتضمن مها ارت حل المسائل :) الهندسية تحديد المعطيات التحقق من صحة الحل( الباحثة وتؤكد والباحثة إذ تقدم لك الشكر تعليمات الختبار:- تحديد المطلوب رسم المسألة أن هذا الختبار ليس له عالقة بدرجتك في المدرسة وضع خطة الحل تنفيذ خطة الحل وانما للبحث العلمي فقط. لتعاونك فإنها ترجو منك ق ارءة تعليمات الختبار قبل الشروع في اإلجابة..9 زمن الختبار ( 81 ) دقيقة..6 يتكون الختبار من ( 47 ) سؤالا. 4. يرجى ق ارءة األسئلة بشكل جيد قبل البدء باإلجابة..3 فهم السؤال جيدا لكي تسهل عليك اإلجابة. 2. ق ارءة البيانات المعطاة بدقة. 2. اإلجابة عن المطلوب كما في السؤال فقط. 7. ل تتركي أي سؤال دون إجابة. 8. تأكدي من كتابة اسمك وشعبة صفك ومدرستك أعلى الصفحة. مع تمنياتنا للجميع بالتوفيق والنجاح شاكرين لكم حسن تعاونكم الباحثة/عبير جمعة -214-