Rješenje: Najprije, potrebno je proračunati parametre zamjenske šeme, GT = = 39.6 Ω - paralelna veza dva voda 2 U 400 M

Transcript

1 3. Za dati trofazni jednoolno rikazani EES izračunati do koje i kakve (induktivne ili kaacitvne) reaktivne (soljne) snage Q mogu da rade statički stabilno ravnomjerno oterećeni R blokovi koji na sabirnice 1 odaju ukunu snagu P = 700 MW, ako se jaka mreža na kraju može zamjeniti reaktansom izračunatom iz udjela te mreže u trajnoj snazi troolnog kratkog soja na sabirnicama i konstantnim naonom iza te reaktanse. Rješenje: Najrije, otrebno je roračunati arametre zamjenske šeme, X = = 508Ω XVe = = 39.6 Ω - aralelna veza dva voda U 400 X M = = = 0 Ω S 8000 M3KST U 410 Z = ( cosϕ+ jsinϕ) = ( j0.436) = j93 Ω S 50 Sada je zamjenska šema:

2 Kako je otrebno ronaći oseg statički stabilnog rada s asekta reaktivne snage, otrebno je rovjeriti kriterijum statičke stabilnosti rema jednačini, E P = cosψ Q. (*) S 11 u Z11 Koristi se baš ovaj oblik jednačine koja određuje P S jer je otrebno isitati stabilnost u funkciji od reaktivne snage. ( ) Ve M Z 11 = jx + = j565 j565 ( Z+ jx Ve + jxm ) Z jx + jx a je ψ = 90 β = 0 Kako je uslov statičke stabilnosti P S > 0, cilj je jednačinu (*) izraziti u funkciji od neoznate Q s što se može uraditi ako se E redstavi kao, QsX PX E = U+ r +, a unutrašnja reaktivna snaga kao Ur Ur P+Qs Q un = Q s + X U r Sada je, 1 QsX PX P + Q s P S = U r+ + 1 Q s+ X > 0 Z 11 Ur U r U r kada se zamjene brojne vrijednosti, dobija se kvadratna nejednačina -Q s Q s > 0. Rješavanjem ove nejednačine dobija se da je sku rješenja interval od -174 MVAr do 78 MVAr. Kako je nominalna snaga oba generatora 800 MVA lako je zaključiti da ne mogu dati 78 MVAr a se onda kaže da ne ostoji gornje ograničenje za odatu reaktivnu snagu (tj. generatori mogu isoručivati u mrežu bilo koliku vrijednost reaktivne snage induktivnog karaktera, radiće statički stabilno).

3 4. Zamjenska šema sistema sa arametrima u relativnim jedinicama data je na slici. Na sredini voda, između rekidača A i B nastao je 3KS. Jedinična aktivna snaga generatora rije kvara, iznosila je 1 r.j. Primjenom metoda jednakih ovršina, odrediti kritični ugao δ kr koji određuje granicu stabilnosti. Rješenje: Metod jednakih ovršina koristi se za rovjeru tranzijentne stabilnosti. Za njenu rimjenu od najvećeg značaja je jednačina za unutrašnju snagu generatora, E EU P ψ + δ ψ. mr g= sin 11 sin Zgg Z ( ) Kako je čitava mreža reaktivna (sastavljena od reaktansi) zaključuje se da važi ψ = 90 β = 0 i ψ = 90 β = 0 a je gg gg E EU EU P ψ δ ψ δ mr mr g= sin 11+ sin ( ) = sin Zgg Z Z Sa šeme je j0.5 j0.6 Z = j j0.07 = j j0.5 + j0.6 Kako bi se na ravi način rimjenila metoda jednakih ovršina otrebno je razlikovati tri radna režima u kojima se u ovom slučaju može nalaziti EES, a to su: - normalni režim (režim neosredno rije kvara u kome je sistem radio stabilno), - havarijski režim (režim nakon dešavanja kvara koji traje sve dok zaštita ne reaguje) i - osthavarijski režim (režim nakon reagovanja zaštite, kada je kvarom ogođeni element isključen iz sistema). Svaki od ovih režima karakteriše odgovarajuća kriva snaga-ugao koje je otrebno odrediti kako bi se usješno rimjenio metod jednakih ovršina. 1 normalni režim Zamjenska šema sistema u normalnom režimu je data zadatkom, a na osnovu jednačine (*) dobija se kriva snaga-ugao oblika

4 1.5 1 P g = sinδ =.18sinδ havarijski režim Zamjenska šema havarijskog sistema je Treba rimjetiti da, ošto je kvar 3KS na sredini voda, imedansa voda se dijeli na dva jednaka dijela. Takođe, uočava se trougao imedansi koji je otrebno transfigurisati u zvijezdu kako bi se odredila tražena imedansa Z u ovom režimu. Daljom transformacijom šeme (zvijezda - trougao) dolazi se do j1.49 odakle je lako uočiti Z = j1.49 u ovom režimu, a je kriva snaga-ugao: P = sin δ = 0.839sin δ 1.49 g

5 3 osthavarijski režim Nakon djelovanja zaštite, vod ogođen kvarom se isključuje iz sistema, a je zamjenska šema: j0.3 j0.5 j0.07 e = 1.5 u = 1 Lako je uočiti da je Z = j0.8, a je kriva snaga-ugao P = sin δ = 1.56sin δ 0.8 g Sada, otrebno je nacrtati sve tri karakteristike snaga-ugao, Sa slike se vidi da je otražnja ostala ista u svakom režimu (P meh = 1). Radna tačka u normalnom režimu određena je uglom δ o. Neosredno nakon kvara, radna tačka relazi na krivu P g3 koja odgovara havarijskom režimu. Kako je tada risutna razlika u roizvodnji i otrošnji radna tačka nastavlja da se kreće u smjeru ovećanja ugla δ (jer to odgovara ovećanju aktivne snage koju daje generator), jer generator teži da usostavi bilans između roizvodnje i otrošnje. Neograničeno ovećavanje ugla nakon određenog vremena dovodi do narušavanja stabilnosti i generator isada iz rada. Granična vrijednost ugla naziva se kritični ugao δ kr je najveća vrijednost ugla koja omogućava da generator ostane u stabilnom radu. Zato je otrebno da zaštita odreaguje rije nego ugao ređe kritičnu vrijednost. Kriterijum jednakih ovršina rovjerava odnos između ovršina označenih na slici: - ovršina ubrzanja (označena je sa +)

6 - ovršina usorenja (označena je sa -). Kaže se da je sistem stabilan ako je ovršina ubrzanja manja ili jednaka od ovršine usorenja. Kako bi se roračunale označene ovršine otrebno je odrediti δ o i δ gr. 1=.18sinδo δ = 7.3 = rad o 1 = 1.56sinδ gr 1 δ gr = arcsin = ( ) = 140. =.447 rad 1.56 Kritični ugao se određuje iz jednakosti omenutih ovršina, dakle P + = P - δ kr δgr ( sin ) d = ( 1.56sin 1) kr kr gr gr δ cosδ = 1.56 cosδ δ δo δo δkr δkr δkr δo cosδkr cosδo = 1.56 cosδgr cosδkr δgr + δkr 1.56 cosδgr + δgr δo cosδo = 0.73cosδkr 0.73cosδ = 0.05 δ kr = 1.536rad = 88.0 kr δ δ δ dδ δo δkr δ δ δ δ