CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH. 50. ročník, školský rok 2013/2014

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH. 50. ročník, školský rok 2013/2014"

Transcript

1 SLVENSKÁ KMISIA CHEMICKEJ LYMPIÁDY CHEMICKÁ LYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 01/014 Kategória EF Študijné kolo RIEŠENIE A HDNTENIE TERETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚL

2 RIEŠENIE A HDNTENIE ÚL Z VŠEBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE I. a II. Chemická olympiáda kategória EF 50. ročník školský rok 01/014 Študijné kolo Stanislav Kedžuch Iveta ndrejkovičová Maximálne 15 bodov (b), pre seniorov sú body pomocné : b pb x 0,5 Riešenie úlohy 1 (JUNIR, SENIR) (10,5 b) b I. FeCl (aq) + 6 NH (aq) + (n + ) H (l) b Fe n H (s) II. Fe n H (s) + 6 NH 4 Cl(aq) T Fe()(s) + (n 1) H (g) Za správny zápis reaktantov a produktov 1,5 b, za všetky koeficienty 0,5 b, za kompletný stavový zápis 0,5 b. a) Výpočet hmotnosti FeCl 6 H Pri výpočte si môžeme pomôcť tak, že spojíme obe rovnice do jednej rovnice: FeCl (aq) + 6 NH (aq) + (n + ) H (l) Fe()(s) + (n 1) H (g) + 6 NH 4 Cl(aq) Pri výpočte vychádzame z m(fe() podľa uvedenej rovnice. n(fecl ) : n(fe()) 1 : 1 n(fecl ) n(fe()) 0,5 b n(fe()) m(fe()) M(Fe()) 0,5 b n(fecl ) 0,0995 mol,55 g -1 88,858 g mol 0,5 b n(fecl ) n(fecl 6 H ) 0,0995 mol m(fecl 6 H ) n(fecl 6 H ) M(FeCl 6 H ) 0,0995 mol 0,5 b m(fecl 6 H ) 0,0995 mol 70,98 g mol -1 10,798 g 10,8 g Výpočet objemu vody potrebnej na prípravu,00 % roztoku FeCl, ktorý má hmotnosť m (FeCl ): m(fecl ) m (FeCl ) w(fecl )

3 0,5 b m(fecl ) n(fecl ) M(FeCl ) 0,0995 mol 16,06 g 6,480 g 0,5 b m (FeCl ) 6,480 g 0,000 4,0 g m (FeCl ) m(fecl 6 H ) + m(h ) 0,5 b m(h ) m (FeCl ) m(fecl 6 H ) 4,0 g - 10,8 g 1, g 0,5 b Ak hustota vody ρ 1,00 g cm -, potom 1, g 1, cm. b) Výpočet potrebného objemu 6,0 % roztoku NH, ktorý sa použil v 5,00 % nadbytku. Pri výpočte vychádzame z n(fe() 0,0995 mol podľa uvedenej rovnice. n(nh ) : n(fe()) : 1 n(nh ) n(fe()) n(nh ) 0,0995 mol 0,1199 mol 0,5 b m(nh ) n(nh ) M(NH ) 0,1199 mol 17,0 g mol -1,041 g Celková hmotnosť amoniaku, t.j. včítane 5,00 % nadbytku: m(nh s nadbytkom),041 g 1,0500,14 g m(nh ) 0,5 b m (6,0 % NH ) w(nh ) m (NH ) V (6,0 % NH ) ρ (NH ),14 g 0,60 8,4 g 6,0 % roztok amoniaku má hustotu ρ 0,9040 g cm -. 8,4 g 0,5 b V (6,0 % NH ) - 0,9040 g cm 9,118 cm 9,1 cm Výpočet objemu vody potrebnej na prípravu 8,00 % roztoku NH z celkového množstva 6,0 % NH. Z materiálovej bilancie vyplýva: m (8,00 % NH ) m (6,0 % NH ) + m(h 0) m(nh ) 0,5 b m (8,00 % NH ) w(nh ),14 g 0,0800 6,788 g m(h 0) m (8,00 % NH ) m (6,0 % NH ) 0,5 b m(h 0) 6,788 g 8,4 g 18,545 g 0,5 b Ak hustota vody ρ 1,00 g cm -, potom V(H 0) 18,5 cm.

4 Riešenie úlohy (JUNIR, SENIR) (4,5 b) a) Výpočet koncentrácie pripraveného roztoku c(k) n1(k) + n(k) 0,5 b c(k) V (K) m1 (K) w1(k) n 1 (K) M(K) 140 g 0, ,1056 g mol 0,5 b n 1 (K) 0,059 mol n (K) m (K) M(K) 0,5 b n (K) 0,00891 mol 0,500 g -1 56,1056 g mol 0,059 mol + 0,00891 mol c(k) 0,50 dm 0,5 b c(k) 0,1794 mol dm - 0,179 mol dm - b) Výpočet ph pripraveného roztoku c(k) Hydroxid draselný je jednosýtna silná zásada, pre ktorú platí: ph 14 p 0,5 b p -log c(k) -log 0,1794 0,746 0,5 b ph 14 0,746 1,54 1,5 c) Výpočet hmotnostného zlomku w(k) v pripravenom roztoku, ak jeho hustota ρ (K) 1,0068 g cm -. w(k) m(k) m (K) m(k) (n 1 (K) + n (K)) M(K) 0,5 b m(k) (0,059 mol + 0,00891 mol) 56,1056 g mol -1,516 g 0,5 b m (K) V (K) ρ (K) 50 cm 1,0068 g cm - 51,7 g 0,5 b w(k),516 g 51,7 g 0, ,0100 (resp. 1,00 %) Riešenie úlohy (SENIR) (7 b) b a) I + Na S NaI + Na S 4 6 b b) Vyvíjaný jód reaguje s tiosíranom sodným dovtedy, až sa všetok tiosíran spotrebuje, potom nadbytočný jód zafarbí škrob do fialova. c) Pri príprave jódu prebieha na elektróde reakcia I - - e - I

5 It, 40 A 7 60 s n (I ) 9, zf C mol 0 mol n(na S ) n(i ) 0, 018 b n c 0, 18mol dm V mol Riešenie úlohy 4 (SENIR) (8 b) b a) It m m n, n zf M M It zf ItM F 9648C mol zm 0,669 g -1 0,70 A 48,0 60 s 6,546 g mol 1 b) Faradayova konštanta predstavuje náboj jedného molu elektrónov, F e N A, potom b N A F e 6,0 10 mol 1 m c) n (Cu ) 0,0104 mol M n ( chelatón, CH) n(cu ) 0, 0104mol n(ch ) b V (CH ) 0, 05 dm 5ml c(ch )

6 RIEŠENIE A HDNTENIE ÚL Z RGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória EF- 50. ročník školský rok 01/014 Študijné kolo Viera Mazíková Maximálne 10 bodov (b), resp. 50 pomocných bodov (pb) Pri prepočte pomocných bodov pb na konečné body b použijeme vzťah: pomocné body (pb) x 0,00 Riešenie a bodovanie podľa autorského hárku: Škola: Meno súťažiaceho: Celkový počet pridelených bodov: b Pbx0,455 Podpis hodnotiteľa: 1 Nie. Ani jedno, ani druhé. 1pb Prítomnosť dvoch substituentov v polohe 1, (o-) 1pb 1, (m-) 1pb 1,4 (p-) 1pb Používa sa v súčasnosti zriedkavejšie iba u derivátov benzénu najmä v priemyselnej praxi a od tohto označenia sa postupne upúšťa. a) C-CH 1pb pb b) CH pb c) CH pb N d) kyselina m-nitrobenzoová pb

7 e) benzofenón, difenylmetanón pb 4 xidáciou aldehydov vzniká kyselina. Redukciou aldehydov vzniká alkohol. Za každú správnu reakciu a názov reaktantu a produktu. Napr.: 1pb 1pb 4pb 5 CH CH CH H propanál 0,5 0,5 C kys.propánová Antibiotiká sú chemoterapeutiká (liečivá), produkty mikroorganizmov (plesní, baktérií) slúžiace ako lieky k potláčaniu infekcií inými mikroorganizmami baktériami, kokmi, plesňami a sú k ľudskému organizmu relatívne neškodné. 1pb pb 1pb 6 a) HC-C PCl 5 -l Cl -PCl Cl oxalyldichlorid 1 1 b) Na H C CH Et propanol a) Bouveaultova Blancova reakcia N H b) 1 7pb 5 pb pb pb H NH alebo C - H N - C - H CH

8 c) pb HS NH alebo C H C NH CH - SH 8 R 1 R + H ((CH ) CH) Al R 1 R + 5 pb 0,5 0,5 1 0,5 0,5 ketón izopropanol sekundárny alkohol acetón 0,5 0,5 0,5 0,5

9 RIEŠENIE A HDNTENIE ÚL Z CHÉMIE PRÍRDNÝCH LÁTK A BICHÉMIE Chemická olympiáda kategória EF 50. ročník školský rok 01/014 Študijné kolo Miloslav Melník Maximálne 15 bodov (b), resp. 50 pomocných bodov (pb) Pri prepočte pomocných bodov pb na konečné body b použijeme vzťah: pomocné body (pb) 0,00 Riešenie úlohy 1 (5 pb) (JUNIR) 1.1 Hodnotia sa iba názvy z každej skupiny. Za každý názov 0,5 pb. 1 pb a) treóza, erytróza, erytrulóza 1 pb b) glukóza, galaktóza, manóza, alóza,... 1 pb c) sacharóza, laktóza, trehalóza, maltóza, celobióza,... 1 pb d) škrob, amylóza, amylopektín, glykogén, celulóza,... pb 1. Rovnica reakcie aldehydu s alkoholom. R CH + R 1 R CH pb 1. Fischerov vzorec D-glukózy vrátane číslovania: 1 H + R 1 H CH 4 5 CH Cyklické molekuly sacharidov môžu byť buď 5-článkové (furanózy) alebo 6-článkové (pyranózy), pričom na ich znázornenie sa najčastejšie používajú Haworthove vzorce. Na rozlíšenie anomérov (poloha acetálového hydroxylu) sa používajú symboly α a β.

10 6 6 pb 4 H 5 1 α-d-glukopyranóza poloacetálový hydroxyl 4 H 5 β-d-glukopyranóza 1 poloacetálový hydroxyl pb 1.5 Keďže všetky monosacharidy majú redukčné účinky, hodnotiť ľubovoľné 4 monosacharidy. 1 pb 1.6 Redukujúce sacharidy: celobióza, maltóza, laktóza. 1 pb Neredukujúce sacharidy: sacharóza, rafinóza. 5 pb 1.7 Celobióza: glukóza + glukóza (x β-d-glukopyranóza); Sacharóza: glukóza (α-d-glukopyranóza) + fruktóza (β-d-fruktofuranóza); Maltóza: glukóza + glukóza (x α-d-glukopyranóza); Laktóza: galaktóza (β-d-galaktopyranóza) + glukóza (β-d-glukopyranóza); Rafinóza: galaktóza (α-d-galaktopyranóza) + glukóza (α-d-glukopyranóza) + fruktóza (β-d-fruktofuranóza). pb 1.8 Tollensovo činidlo je amoniakálny roztok oxidu strieborného, ktorého účinnou zložkou je diamminstrieborný katión. Maltóza ako redukujúci sacharid vyredukuje z Tollensovho činidla kovové striebro (vo forme strieborného zrkadla alebo sivočiernej zrazeniny). pb 1.9 Produkty oxidácie glukózy (Fischerove vzorce): H A B C C CH C H kyselina glukónová H CH CH C kyselina glukurónová H C CH C kyselina glukárová (cukrová)

11 Riešenie úlohy (5 pb) (JUNIR, SENIR).1 Počet stereoizomérov závisí od počtu asymetrických atómov uhlíka v molekule sacharidu. Tento počet (n) sa dá určiť podľa vzťahu: x n, kde x je počet asymetrických atómov uhlíka. Molekuly -ketopentóz obsahujú asymetrické atómy uhlíka (čísla a 4) a preto je 1 pb počet možných izomérov (okrem anomérov) 4 (dva sú D-sacharidy a dva L-sacharidy). pb Fischerove vzorce -ketopentóz: CH CH CH CH C 4 H H C CH CH 4 H C CH 4 H C CH 4 CH CH CH CH D-ribulóza L-ribulóza D-xylulóza L-xylulóza. Ako epiméry sa označujú tie izoméry sacharidov, ktorých molekuly sa líšia usporiadaním hydroxylovej skupiny iba na jednom atóme uhlíka (nie sú enantiomérmi zrkadlovými obrazmi). pb Glukóza môže vytvárať tri epiméry, ktoré sa odlišujú polohou hydroxylovej skupiny na uhlíku č., a 4. CH CH CH CH H CH 4 5 H H CH CH H H CH CH 4 C H 5 CH D-glukóza CH D-manóza epimér C CH D-alóza epimér C CH D-galaktóza epimér C 4 pb. ptická aktivita čerstvo pripravených roztokov sa časom mení a ustáli sa vtedy, ak v roztoku nastane rovnováha medzi α-anomérom a β-anomérom príslušného sacharidu. Výsledná optická aktivita (optická otáčavosť) je daná pomerným zastúpením oboch anomérov v roztoku. Tento jav sa nazýva mutarotácia. pb.4 Izomér opticky aktívnej látky otáčajúci rovinu polarizovaného svetla doprava sa nazýva pravotočivý a v názve sa označuje znamienkom

12 plus (+). Druhý izomér tej istej látky otáčajúci rovinu polarizovaného svetla o ten istý uhol doľava sa nazýva ľavotočivý a v názve sa označuje znamienkom mínus ( ). Zmes oboch izomérov tejto látky v pomere 1:1 je opticky neaktívna a nazýva sa racemát (racemická zmes). 4 pb.5 α - ohol otočenia opticky aktívnej látky v stupňoch ( ); meria sa polarimetrom; [ α ] t D - špecifická otáčavosť roztoku opticky aktívnej látky meraná pri konštantnej teplote t (najčastejšie 0 alebo 5 ) a vlnovej dĺžke (D vlnová dĺžka sodíkového svetla 589, nm) v stupňoch ( ); je to uhol otočenia roztoku opticky aktívnej látky s koncentráciou 1 g cm - meraný v trubici s dĺžkou 1 dm c - koncentrácia látky v roztoku v g cm - l - dĺžka polarimetrickej trubice s meraným roztokom (resp. hrúbka prostredia, cez ktorú prechádza polarizované svetlo) v dm pb.6 Arabinóza obsahuje 5 atómov uhlíka pentóza a aldehydovú funkčnú skupinu aldóza. pb.7 Pre výpočet koncentrácie arabinózy v roztoku použijeme vzťah pre výpočet uhla otočenia. α,7 ; [α] 105 ; l 10,0 cm 1,00 dm c α α l [ ],7 0,6 g cm 105 1,00 Koncentrácia D-arabinózy v roztoku je 0,6 g cm -..8 Základom celého výpočtu je zistenie množstva glukózy a fruktózy v hydrolyzáte na základe polarimetrického merania. Sacharóza sa v kyslom prostredí úplne hydrolyzuje na zmes glukózy a fruktózy podľa rovnice: 1 pb sacharóza + voda glukóza + fruktóza C 1 H 11 + H C 6 H C 6 H 1 6 Celkový nameraný uhol otočenia závisí od príspevku každého sacharidu (glukózy aj fruktózy), ktorý je priamo úmerný koncentrácii príslušného sacharidu v roztoku: glukóza (g); fruktóza (f)

13 α(roztok) α(g) + α(f) [α](g) x c(g) x l + [α](f) x c(f) x l Podľa rovnice hydrolýzy vzniká rovnaké množstvo glukózy aj fruktózy, preto ak c je celková koncentrácia sacharidov (glukózy aj fruktózy) v roztoku, potom platí: c(g) c(f) 0,5c (roztok obsahuje 50 % glukózy a 50 % fruktózy). Po úprave dostaneme vzťah (l 1 dm). α(roztok) [α](g) x 0,5c + [α](f) x 0,5c ([α](g) + [α](f)) x 0,5c α roztok) 10,9 1pb c 0,555 g cm 0,5 ( α ( g) + α ( f )) 0,5 (5,7 9) ( [ ] [ ] Hydrolyzát mal objem 100 cm, preto celkové množstvo sacharidov bude 1 pb 0,555 g cm - x 100 cm 55,5 g, pričom glukózy bude 7,75 g (50 %) a fruktózy tak isto 7,75 g (50 %). Alternatíva 1: Teraz je potrebné prepočítať hmotnosť jedného z monosacharidov (glukózy alebo fruktózy rovnaká hmotnosť aj molová hmotnosť) na hmotnosť sacharózy. Látkové množstvo glukózy vypočítame podľa vzťahu (M r (g) 180,, preto M(g) 180, g mol -1 ): (g) 7,75 g 1 pb ( g) m n 0,154 mol 1 (g) 180, g mol. M 1 pb Podľa rovnice je látkové množstvo sacharózy rovnaké ako látkové množstvo glukózy n(sacharóza) n(g) 0,154 mol, preto hmotnosť sacharózy vypočítame podľa vzťahu (M r (sacharóza) 4,, M(sacharóza) 4, g mol -1 ): m(sacharóza) n(sacharóza) M(sacharóza) 0,154 mol 4, g mol 1 5,7 g Alternatíva Zmes glukózy a fruktózy sa označuje ako invertný cukor, preto látkové množstvo sacharózy môžeme vypočítať tak, že invertný cukor vzniknutý hydrolýzou budeme považovať za monosacharid s M r 60, (M r (sacharóza + M r (H )). Potom

14 (inv. cukor) 55,5 g ( inv. cukor) m n 1 (inv. cukor) 60, g mol M n(sacharóza) n(invertný cukor) 0,154 mol, m(sacharóza) n(sacharóza) M(sacharóza) 0,154 mol 4, g mol 1 5,7 g 0,154 mol Výpočtom sme zistili, že 100 g čokolády obsahuje 5,7 g sacharózy. 1 pb Čokoláda na varenie Figaro obsahovala 5,7 % sacharózy. Riešenie úlohy (5 pb) (SENIR) 1 pb.1 Glykolýza prebieha v cytoplazme bunky. pb. Haworthov vzorec β-d-glukopyranózy: 6 4 H 5 1 poloacetálový hydroxyl pb Kyselina pyrohroznová (kyselina -oxopropánová): 1 pb. Fruktóza-1,6-bisfosfát. H C C C.4 V priebehu glykolýzy dochádza k priamej tvorbe ATP na dvoch miestach. pb Pri premene 1,-bisfosfoglycerátu (kyseliny 1,-bisfosfoglycerovej) a fosfoenolpyruvátu (kyseliny fosfoenolpyrohroznovej). 1 pb Tento typ fosforylácie sa nazýva fosforylácia na substrátovej úrovni (na rozdiel od oxidačnej fosforylácie v dýchacom reťazci). Poznámka: Pri všetkých výpočtoch množstva vzniku ATP je používaný klasický vzťah medzi redukovanými koenzýmami a ATP: 1 mol NADH+H + mol ATP, 1 mol FADH mol ATP.

15 Keďže v novšej literatúre sa uvádza aj iný pomer, bude vždy v zátvorkách uvedené číslo podľa vzťahu: 1 mol NADH+H +,5 mol ATP, 1 mol FADH 1,5 mol ATP..5 Acetylkoenzým A sa oxiduje v citrátovom cykle za vzniku redukovaných koenzýmov, ktoré odovzdávajú atómy vodíka dýchaciemu reťazcu. Uvoľnená energia sa môže použiť na tvorbu ATP. 1 mol CH -C-S-CoA 1 mol GTP ( 1 mol ATP) + mol NADH+H mol FADH Celkový zisk ATP pri oxidácii 1 mol CH -C-S-CoA: 1 mol ATP + x (,5) mol ATP + 1 x (1,5) mol ATP pb 1 mol ATP (10 mol ATP) 5 pb.6 Premena pyruvátu na etanol zahŕňa dekarboxyláciu pyruvátu a následnú redukciu vzniknutého acetaldehydu na etanol (redukované koenzýmy potrebné na redukciu vznikajú v priebehu glykolýzy): H C C C C NADH + H + NAD + H C C H H C CH.7 Pri premene 1 mol glukózy na mol trióz (glyceraldehyd--fosfát a dihydroxyacetónfosfát) sa spotrebujú mol ATP. Fosforyláciou na substrátovej úrovni vznikne v ďalšom priebehu x mol ATP. Za anaeróbnych podmienok sa redukované koenzýmy vznikajúce počas glykolýzy obnovujú pri premene acetaldehydu na etanol. Celkový zisk ATP z 1 mol glukózy pri anaeróbnej alkoholovej glykolýze je: pb mol ATP. - mol ATP + x mol ATP.8 Glukoneogenéza zabezpečuje potrebnú hladinu glukózy (predovšetkým pre nervový systém a červené krvinky) pri jej nedostatočnom príjme v potrave. 4 pb Základnými substrátmi sú laktát (kyselina mliečna), glycerol, glukogénne aminokyseliny a medziprodukty citrátového cyklu (oxalacetát, malát).

16 pb.9 Väčšina reakcií glykolýzy je vratných a preto sa tie isté reakcie rozkladu glukózy môžu využiť na jej tvorbu. Ale tri reakcie glykolýzy sú z termodynamického hľadiska nevratné (t. j. príslušný enzým nemôže katalyzovať reakciu opačným smerom): glukóza glukóza-6-fosfát fruktóza-6-fosfát fruktóza-1,6-bisfosfát fosfoenolpyruvát pyruvát Preto pri glukoneogenéze spätné reakcie katalyzujú buď iné enzýmy alebo sa využije iný sled reakcií.

17 RIEŠENIA ÚL Z ANALYTICKEJ PRAXE Chemická olympiáda kategória EF 50. ročník šk. rok 01/014 Študijné kolo Elena Kulichová Maximálne 60 bodov Doba riešenia nie je obmedzená Hodnotenie úloh z analytickej praxe sa skladá z niekoľkých zložiek: Pridelený počet bodov 4 b Časť riešenia Hodnotenie všeobecných zručností a laboratórnej techniky: b dodržanie zásad bezpečnosti a hygieny práce v laboratóriu b laboratórna technika (príprava roztokov, úprava vzoriek, technika titrácie, práca s refraktometrom) 4 b 7 b 15 b 60 b Riešenie úloh v odpoveďovom hárku: zohľadní vykonané operácie, správnosť výpočtov, znalosť chemických dejov a pod. Body sa pridelia podľa autorského riešenia úloh. Grafické spracovanie výsledkov merania: 1b uvedenie názvu grafu, 1b označenie osí grafu (veličina, jednotka), b korektná stupnica, 1b tvar grafu (obr. 1), b správne odčítaná hodnota koncentrácie sacharózy Presnosť stanovenia: 7,5b Presnosť stanovenia hmotnostného zlomku sacharózy odmernou analýzou: počet bodov 7,5 0,5 x % odchýlky stanovenia 7,5b Presnosť stanovenia hmotnostného zlomku sacharózy refraktometrickou analýzou: Spolu počet bodov 7,5 0,5 x % odchýlky stanovenia

18 Autorské riešenie úloh odpoveďového hárku z analytickej PRAXE Pridelené body Náplň a riešenie úlohy Výpočet objemu l: 1b Na výpočet možno odvodiť vzťah: c V M Vl po dosadení w ρ 1.1 V l - 0,1 moldm 0,1dm 6,46 gmol - 0,1 1,048 gcm -1,5 cm 1.4 1b Body sa pridelia za ľubovoľný správny postup výpočtu Výpočet hmotnosti Na S na prípravu odmerného roztoku: Výpočet v prípade použitia pentahydrátu tiosíranu sodného: m c V M - -1 TS m TS 0,5dm 0,1mol dm 48,17 gmol 6,0 g.1. 1b 1b b Hmotnosť jodičnanu draselného, použitá na prípravu štandardného roztoku: m ST1 Rovnica vzniku jódu reakciou jodičnanu a jodidu draselného: 5 KI + KI + H S 4 I + K S 4 + H Body sa pridelia aj za inú správnu formu zápisu reakcie Výpočet presnej koncentrácie jódu v štandardnom roztoku: c m m ST1 ST V M po odsadení ST1 c ST - 1 ST1 0,dm 14 gmol Body sa pridelia za ľubovoľný správny postup výpočtu Spotreba odmerného roztoku na štandardizáciu: V 1 V V Za vykonanie jednej titrácie sa pridelí 1 bod, maximálne body.. 0,5b Výpočet priemeru: Pre výpočet sa použije aritmetický priemer stanovení: V1 + V + V VDM

19 ,5b 1b 0,5b 4b 4b 0,5b 0,5b Rovnica štandardizácie I + Na S NaI + Na S 4 6 Body sa pridelia aj za inú správnu formu zápisu reakcie Výpočet presnej koncentrácie odmerného roztoku : cst 0,05 dm cdm VDM Body sa pridelia za ľubovoľný správny postup výpočtu Hmotnosť vzorky Elixirium Thymi Compositum použitá na odmernú analýzu m VZ1 Body sa pridelia za korektný zápis hmotnosti vzorky (počet platných číslic, jednotka) Spotreba odmerného roztoku na stanovenie vzorky: V 1 V body sa pridelia za každú dokončenú analýzu zásobného roztoku vzorky, max. 4 body V1 + V Výpočet priemeru VVZ1 Spotreba odmerného roztoku na slepý pokus: V 1 V body sa pridelia za každý dokončený slepý pokus, max. 4 body Výpočet priemeru V VZ V 1 + V Výpočet ekvivalentného objemu V TAB : Na výpočet sa použije vzťah: V TAB Priradená hodnota hmotnosti sacharózy zo Schoorlovej tabuľky ( V V ) VZ - VZ1 cdm 0,1 m SACH Body sa pridelia za numericky správnu hodnotu uvedenú v korektných jednotkách

20 b 0,5b b b Výpočet hmotnostného zlomku sacharózy v Elixirium Thymi Compositum: Pre výpočet možno odvodiť vzťah: msach 10 w SACH{DM mvz1 Body sa pridelia za ľubovoľný správny postup výpočtu Hmotnosť sacharózy použitá na prípravu štandardného roztoku: m ST Body sa pridelia za korektný zápis hmotnosti vzorky (počet platných číslic, jednotka) Výpočet hmotnostnej koncentrácie sacharózy v zriedených roztokoch: Na výpočet možno využiť napríklad vzťah: 10g/100cm c m ( SACH) n n 10 kde n je počet mililitrov pipetovaného zásobného roztoku štandardu 0,5 b sa pridelí za každý správny prepočet Za každý kompletne vyplnený stĺpec tabuľky sa pridelí 0,5 bodu Úlohy 5.4 br. 1 Ilustrácia správne zostrojenej kalibračnej krivky

21 5.5 Hmotnosť vzorky Elixirium Thymi Compositum použitá na refraktometrické stanovenie m VZ 5.6 1b Hodnoty indexu lomu upravenej vzorky: Za každé meranie sa udelí 0,5b, max 1b n D 1 n D n D n D ,5b 1b 0,5b 1b Priemerná hodnota Pre výpočet sa použije aritmetický priemer stanovení: nd 1+ nd + nd + nd 4 nd 4 Priradená hodnota hmotnostnej koncentrácie sacharózy v upravenej vzorke c m VZ Výpočet hmotnosného zlomku sacharózy vo vzorke Elixirium Thymi Compositum Pre výpočet možno použiť vzťah: 50 cmvz w 100 SACH{REF mvz Body sa pridelia za ľubovoľný správny postup výpočtu Výsledok odmerného stanovenia: w SACH/DM Porovnanie výsledkov: Body sa pridelia za analýzu odchýlky stanovenia Výpočet indexu lomu: Index lomu sa vypočíta zo vzťahu: medz Výsledok refraktometrického stanovenia w SACH/REF n 0 1 D sinβ po dosadení 0 1 n 1, sin D

22 6. b Výpočet hmotnosti sacharózy s využitím interpolácie: V prvom kroku sa vypočíta ekvivalentný objem tiosíranu s koncentráciou c 0,1 mol dm pre Schoorlovu tabuľku: V V SCH SCH ( V V ) VZ - VZ1 c po dosadení 0,1 - (,4cm - 1,9 cm ) 0,10 moldm 0,1mol dm - 9,69 cm V tabuľke sú k dispozícii hodnoty: pre 9 cm 8,4 mg sacharózy pre 10 cm 1,7 mg sacharozy Interpoláciou dostaneme: m ( 1,7 mg - 8, 4 mg) 8,4 mg + - 1cm 0,69 cm SACH 0,7 mg 6. 1b 1b Príprava vzorky na stanovenie: pis chemickej podstaty inverzie: Chemickou podstatou inverzie sacharózy je štiepenie glykozidickej väzby a vznik ekvimolárneho roztoku glukózy a fruktózy. pis zmeny fyzikálnych vlastností: Chemický dej sa prejaví zmenou optickej aktivity: pravotočivá sacharóza sa mení na ľavotočivú zmes glukózy a fruktózy. Na analýzu sa pripraví modelová vzorka Elixirium Thymi Compositum: 5 g sacharózy sa rozpustí vo vodnom roztoku etanolu (w 0,05) a doplní sa na 100 cm Autori: Doc.Ing.Iveta ndrejkovičová, PhD., Mgr.Stanislav Kedžuch, PhD., Mgr.Miloslav Melník, RNDr.Viera Mazíková, PhD., Ing.Elena Kulichová Recenzenti: Mgr.Stanislav Kedžuch,PhD., Doc.Ing.Iveta ndrejkovičová, PhD., Ing.Daniel Vašš, Pavlína Gregorová, Ing.Boris Lakatoš, PhD., Ing.Anna Ďuricová, PhD. Ing. Martina Gánovská, Ing.Ľudmila Glosová Redakčná úprava: Ing.Ľudmila Glosová ( vedúca autorského kolektívu) Slovenská komisia Chemickej olympiády Vydal: IUVENTA Slovenský inštitút mládeže, Bratislava 01

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Celoštátne kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH. 50. ročník, školský rok 2013/2014

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Celoštátne kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH. 50. ročník, školský rok 2013/2014 SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 01/014 Kategória EF Celoštátne kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH ZO

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória C. Študijné kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória C. Študijné kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 5. ročník, školský rok 017/018 Kategória C Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH PRAKTICKEJ ČASTI Chemická

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória C. Domáce kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória C. Domáce kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 51. ročník, školský rok 014/015 Kategória C Domáce kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH PRAKTICKEJ ČASTI Chemická

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH. 54. ročník, školský rok 2017/2018

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH. 54. ročník, školský rok 2017/2018 SLVENSKÁ KMISIA EMIKEJ LYMPIÁDY EMIKÁ LYMPIÁDA 5. ročník, školský rok 017/018 Kategória EF Školské kolo RIEŠENIE A HDNTENIE TERETIKÝ A PRAKTIKÝ ÚLH 1 RIEŠENIE A HDNTENIE ÚLH Z VŠEBENEJ A FYZIKÁLNEJ ÉMIE

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014. Kategória EF. Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014. Kategória EF. Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória EF Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE I. a II. Chemická

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH. 53. ročník, školský rok 2016/2017.

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH. 53. ročník, školský rok 2016/2017. SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 5. ročník, školský rok 016/017 Kategória EF Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚL 1 RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚL ZO VŠEOBECNEJ

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória B. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória B. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE SLVENSKÁ KMISIA CEMICKEJ LYMPIÁDY CEMICKÁ LYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 013/014 Kategória B Krajské kolo RIEŠENIE A DNTENIE TERETICKÝC A PRAKTICKÝC ÚL RIEŠENIE A DNTENIE ÚL Z VŠEBECNEJ A ANRGANICKEJ

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória B. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória B. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE SLVENSKÁ KMISIA CHEMICKEJ LYMPIÁDY CHEMICKÁ LYMPIÁDA 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória B Krajské kolo RIEŠENIE A HDNTENIE TERETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLH RIEŠENIE A HDNTENIE ÚLH Z VŠEBECNEJ A ANRGANICKEJ

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014. Kategória EF. Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014. Kategória EF. Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória EF Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Školské kolo. Kategória EF, úroveň E. 48. ročník, školský rok 2011/2012 RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Školské kolo. Kategória EF, úroveň E. 48. ročník, školský rok 2011/2012 RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 011/01 Kategória EF, úroveň E Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH. 49. ročník, školský rok 2012/2013. Kategória EF, úroveň F

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH. 49. ročník, školský rok 2012/2013. Kategória EF, úroveň F SLOENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 49. ročník, školský rok 01/01 Kategória EF, úroveň F Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA kategória EF, úrove E školské kolo

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA kategória EF, úrove E školské kolo CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 46. ročník, školský rok 009/010 kategória EF, úrove E školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY Riešenie a hodnotenie úloh RIEŠEIE A HODOTEIE ÚLOH Z TECHOLOGICKÝCH ÝPO TO Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória C. Krajské kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória C. Krajské kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 49. ročník, školský rok 1/1 Kategória C Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z ANORGANICKEJ A VŠEOBECNEJ

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE PRAKTICKEJ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE

RIEŠENIE PRAKTICKEJ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE RIEŠENIE PRAKTICKEJ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 51. ročník školský rok 2014/15 Krajské kolo Pavol Tarapčík 73 pomocných bodov, 1 pomocný bod = 0,548 bodov Doba riešenia :

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 47. ročník, školský rok 2010/2011. Kategória A. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 47. ročník, školský rok 2010/2011. Kategória A. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH CHEICKÁ LYPIÁDA 47. ročník, školský rok 2010/2011 Kategória A Krajské kolo RIEŠEIE A HDTEIE TERETICKÝCH ÚLH 47. ročník Chemickej olympiády, Riešenie a hodnotenie teoretických úloh krajského kola kategórie

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória B. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória B. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 5. ročník, školský rok 016/017 Kategória B Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH ZO VŠEOBECNEJ

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z ANORGANICKEJ A ANALYTICKEJ CHÉMIE

RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z ANORGANICKEJ A ANALYTICKEJ CHÉMIE RIEŠENIE A DNTENIE ÚL Z ANRGANIKEJ A ANALYTIKEJ ÉMIE hemická olympiáda kategória A 47. ročník školský rok 010/011 eloštátne kolo Maximálne 18 bodov (b), resp. 54 pomocných bodov (pb). Pri prepočte pomocných

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória C. Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória C. Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE SLOVESKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMIÁDY CHEMICKÁ OLYMIÁDA 5. ročník, školský rok 016/017 Kategória C Školské kolo RIEŠEIE A HODOTEIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠEIE A HODOTEIE TEORETICKÝCH ÚLOH ŠKOLSKÉHO KOLA Chemická

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Slovenská komisia ChO RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH CHEMICKEJ OLYMPIÁDY V KATEGÓRII EF

Slovenská komisia ChO RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH CHEMICKEJ OLYMPIÁDY V KATEGÓRII EF Slovenská komisia ChO RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH CHEMICKEJ OLYMPIÁDY V KATEGÓRII EF CELOŠTÁTNE KOLO Bratislava,. marca 010 RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z TECHNOLOGICKÝCH VÝPOČTOV (I) Chemická

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 013/014 Kategória B Študijné (domáce) kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória C. Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória C. Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 011/01 Kategória C Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 52. ročník, školský rok 2015/2016. Kategória D. Krajské kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 52. ročník, školský rok 2015/2016. Kategória D. Krajské kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 52. ročník, školský rok 2015/2016 Kategória D Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH Chemická olympiáda kategória Dg 49. ročník šk. rok 2012/13 Krajské kolo

RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH Chemická olympiáda kategória Dg 49. ročník šk. rok 2012/13 Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH Chemická olympiáda kategória Dg 49. ročník šk. rok 2012/1 Krajské kolo Helena Vicenová Maximálne 60 bodov Doba riešenia: 60 minút Riešenie úlohy 1 (22 b) 2 b a)

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii E

Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii E Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii E Pre 2. a 3. ročníky stredných škôl s chemickým zameraním Školské kolo Riešenie a hodnotenie úloh 44. ročník - 2007/08 Vydala Iuventa v spolupráci so Slovenskou

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória D. Okresné kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória D. Okresné kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória D Okresné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY. 49. ročník, školský rok 2012/2013. Kategória EF, úroveň E

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY. 49. ročník, školský rok 2012/2013. Kategória EF, úroveň E SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória EF, úroveň E Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Celoštátne kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória EF

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Celoštátne kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória EF SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória EF Celoštátne kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY 1 ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Inkrementy na výpočet chemických posunov protónov >C=CH substituovaných alkénov

Inkrementy na výpočet chemických posunov protónov >C=CH substituovaných alkénov Inkrementy na výpočet chemických posunov protónov >C=CH substituovaných alkénov Substituent X z gem z cis z trans H 0 0 0 Alkyl 0.45-0.22-0.28 Aryl 1.38 0.36-0.07 CH 2 -Hal 0.70 0.11-0.04 CH 2 -O 0.64-0.01-0.02

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória C. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória C. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 011/01 Kategória C Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z TEORETICKEJ

Διαβάστε περισσότερα

Časopis pre skvalitňovanie vyučovania chémie

Časopis pre skvalitňovanie vyučovania chémie Časopis pre skvalitňovanie vyučovania chémie IUVENTA Bratislava 2010 Úlohy študijného kola CHO v kategórii EF, uroveň E Úlohy študijného kola CHO v kategórii EF, uroveň F Informácia o elektronickej publikácii:

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018. Kategória EF. Celoštátne kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018. Kategória EF. Celoštátne kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória EF Celoštátne kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY 1 ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória EF. Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória EF. Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória EF Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLY 1 ÚLY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória C. Domáce kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória C. Domáce kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória C Domáce kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z ANORGANICKEJ, VŠEOBECNEJ

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii E. Školské kolo

Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii E. Školské kolo Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii E Pre 2. a 3. ročníky stredných odborných škôl chemického zamerania Školské kolo Riešenie a hodnotenie teoretických a praktických úloh 2006/07 Vydala Iuventa

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014. Kategória D. Okresné kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014. Kategória D. Okresné kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória D Okresné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória EF, úroveň E. Školské kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória EF, úroveň E. Školské kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória EF, úroveň E Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE (I) Chemická

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória D Krajské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY TEORETICKÉ ÚLOHY Chemická olympiáda kategória D 54. ročník

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 47. ročník, školský rok 2010/2011. Kategória EF, úroveň E. Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 47. ročník, školský rok 2010/2011. Kategória EF, úroveň E. Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 47. ročník, školký rok 010/011 Kategória EF, úroveň E Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH 47. ročník Chemickej olympiády, teoretické a praktické úlohy

Διαβάστε περισσότερα

16. Reakcia glukóza + ATP glukóza-6-fosfát + ADP a) predstavuje reakciu aktivácie glukózy pred jej vstupom do glykolýzy

16. Reakcia glukóza + ATP glukóza-6-fosfát + ADP a) predstavuje reakciu aktivácie glukózy pred jej vstupom do glykolýzy Sacharidy 1. Hlavné látky, v podobe ktorých sa privádza glukóza do organizmu: a) sú monosacharidy napr. glukóza b) sú polysacharidy napr. celulóza prítomná hlavne v ovocí c) sú polysacharidy obsahujúce

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015. Kategória EF. Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015. Kategória EF. Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória EF Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah chemickej reakcie

Rozsah chemickej reakcie Rozsah chemickej reakcie Ing. Miroslav Tatarko, PhD. Katedra anorganickej chémie FChPT STU Bratislava 1. Jednoduché stechiometrické výpočty Chémia je exaktná veda. Preto k nej patria aj presné a jednoznačné

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória C Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY ÚLOHY Z ANORGANICKEJ, VŠEOBECNEJ A ORGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

1. Hlavné látky, v podobe ktorých sa privádza glukóza do organizmu:

1. Hlavné látky, v podobe ktorých sa privádza glukóza do organizmu: 1. Hlavné látky, v podobe ktorých sa privádza glukóza do organizmu: a. sú monosacharidy napr. glukóza b. sú polysacharidy napr. celulóza prítomná hlavne v ovocí c. sú polysacharidy obsahujúce 1,4-glykozidovú

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR Chémia. 2. časť. Realizácia projektu: EXAM, Bratislava. (2002) Štátny pedagogický ústav

M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR Chémia. 2. časť. Realizácia projektu: EXAM, Bratislava. (2002) Štátny pedagogický ústav M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR 2002 Chémia 2. časť Odborný garant projektu: Realizácia projektu: Štátny pedagogický ústav, Bratislava EXAM, Bratislava 1 MONITOR 2002 Voda je jedna

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória D. Študijné kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória D. Študijné kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória D Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014. Kategória A. Školské kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014. Kategória A. Školské kolo SLOVESKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 013/014 Kategória A Školské kolo RIEŠEIE A HODOTEIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠEIE A HODOTEIE ÚLOH Z AORGAICKEJ A AALYTICKEJ CHÉMIE

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória A. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória A. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE SLOVENSKÁ KOMISI CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁD 48. ročník, školský rok 011/01 Kategória Krajské kolo RIEŠENIE HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH 1 RIEŠENIE HODNOTENIE ÚLOH Z NORGNICKEJ NLYTICKEJ CHÉMIE

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

TEORETICKÉ ÚLOHY CHEMICKEJ OLYMPIÁDY V KATEGÓRII EF

TEORETICKÉ ÚLOHY CHEMICKEJ OLYMPIÁDY V KATEGÓRII EF Slovenská komisia ChO TEORETICKÉ ÚLOHY CHEMICKEJ OLYMPIÁDY V KATEGÓRII EF ÚROVEŇ E CELOŠTÁTNE KOLO Bratislava, 2. marca 2010 ÚLOHY Z TECHNOLOGICKÝCH VÝPOČTOV (I) Chemická olympiáda kategória EF úroveň

Διαβάστε περισσότερα

ANALYTICKÁ CHÉMIA V PRÍKLADOCH

ANALYTICKÁ CHÉMIA V PRÍKLADOCH SPŠ CHEMICKÁ A POTRAVINÁRSKA HUMENNÉ ANALYTICKÁ CHÉMIA V PRÍKLADOCH Humenné 2005 Ing. Renáta Mariničová OBSAH ÚVOD... 2 1 ROZTOKY... 1.1 Hmotnostný a objemový zlomok... 4 1.2 Látková koncentrácia... 8

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória F šk. rok 2006/07 Študijné kolo

RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória F šk. rok 2006/07 Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória F šk. rok 006/07 Študijné kolo Stanislav Kedžuch Ústav anorganickej chémie SAV Bratislava Maximálne 7 bodov Riešenie úlohy (

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Kategória EF, úroveň F. Celoštátne kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Kategória EF, úroveň F. Celoštátne kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 49. ročník, školský rok 01/01 Kategória EF, úroveň F Celoštátne kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH 1 RIEŠENIE A HODNOTENIE

Διαβάστε περισσότερα

Praktikum z biochémie 2. vydanie, Sedlák, Danko, Varhač, Paulíková, Podhradský, 2007

Praktikum z biochémie 2. vydanie, Sedlák, Danko, Varhač, Paulíková, Podhradský, 2007 4 SAAIDY Všetci vďačíme svojej existencii rastlinám a procesu odohrávajúcom sa v nich fotosyntéze. V tomto procese sa oxid uhličitý a voda menia na kyslík a glukózu, fruktózu, škrob a celulózu látky, ktoré

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória A. Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória A. Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória A Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY ÚLOHY Z ANORGANICKEJ A ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 55. ročník, školský rok 2018/19. Kategória A. Domáce kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 55. ročník, školský rok 2018/19. Kategória A. Domáce kolo SLOVESKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 55. ročník, školský rok 2018/19 Kategória A Domáce kolo RIEŠEIE A HODOTEIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠEIE A HODOTEIE ÚLOH Z AORGAICKEJ A AALYTICKEJ CHÉMIE

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015. Kategória A. Domáce kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015. Kategória A. Domáce kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória A Domáce kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z ANORGANICKEJ CHÉMIE

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Teoretické východiska k téme Sacharidy

Teoretické východiska k téme Sacharidy Teoretické východiska k téme Sacharidy Sacharidy (z gréckeho sacharon = cukor) patria medzi najdôležitejšie prírodné látky. Synonymom názvu sacharidy je termín glycidy. Sú stálou zložkou všetkých buniek.

Διαβάστε περισσότερα

MPV PO 16/2013 Stanovenie kovov v rastlinnom materiáli ZÁVEREČNÁ SPRÁVA

MPV PO 16/2013 Stanovenie kovov v rastlinnom materiáli ZÁVEREČNÁ SPRÁVA REGIONÁLNY ÚRAD VEREJNÉHO ZDRAVOTNÍCTVA so sídlom v Prešove Národné referenčné centrum pre organizovanie medzilaboratórnych porovnávacích skúšok v oblasti potravín Hollého 5, 080 0 Prešov MEDZILABORATÓRNE

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Časopis CHEMICKÉ pre skvalitňovanie

Časopis CHEMICKÉ pre skvalitňovanie Časopis CHEMICKÉ pre skvalitňovanie ROZHĽADY, 1 / 2010 vyučovania chémie Úlohy celoštátneho kola CHO v kategórii A a ich riešenie IUVENTA Bratislava 2010 Úlohy celoštátneho kola CHO v kategórii EF a ich

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

Citrátový cyklus a dýchací reťazec. Kristína Tomášiková

Citrátový cyklus a dýchací reťazec. Kristína Tomášiková Citrátový cyklus a dýchací reťazec Kristína Tomášiková 15.3.2012 2 Hans Adolf Krebs (1900 1981) študoval oxidáciu živín, medziprodukty metabolismu, vznik močoviny v pečeni u cicavcov, syntézu kyseliny

Διαβάστε περισσότερα

TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY

TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 45. ročník, školský rok 2008/2009 kategória B určené pre druhé ročníky stredných škôl študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A ANORGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Celoštátne kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY. 51. ročník, školský rok 2014/2015. Kategória EF

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Celoštátne kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY. 51. ročník, školský rok 2014/2015. Kategória EF SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória EF Celoštátne kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY 1 ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα

METABOLIZMUS FRUKTÓZY A GALAKTÓZY REGULÁCIA METABOLIZMU SACHARIDOV

METABOLIZMUS FRUKTÓZY A GALAKTÓZY REGULÁCIA METABOLIZMU SACHARIDOV Katedra chémie, biochémie a biofyziky Ústav biochémie METABLIZMUS FRUKTÓZY A GALAKTÓZY METABLIZMUS GLYKGÉNU Glykogenéza Glykogenolýza REGULÁCIA METABLIZMU SACARIDV Metabolizmus fruktózy Metabolizmus fruktózy

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 47. ročník, školský rok 2010/2011. Kategória D. Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 47. ročník, školský rok 2010/2011. Kategória D. Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 47. ročník, školský rok 2010/2011 Kategória D Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY 47. ročník Chemickej olympiády, teoretické úlohy študijného kola kategórie D Zodpovedný autor:

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY 2.1. Rozsah analýz 2.1.1. Minimálna analýza Minimálna analýza je určená na kontrolu a získavanie pravidelných informácií o stabilite zdroja pitnej

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Sacharidy. (Štruktúra a biologická funkcia) Ďuračková Zdeňka Ústav lekárskej chémie, biochémie a klinickej biochémie, Univerzita Komenského

Sacharidy. (Štruktúra a biologická funkcia) Ďuračková Zdeňka Ústav lekárskej chémie, biochémie a klinickej biochémie, Univerzita Komenského Sacharidy (Štruktúra a biologická funkcia) Ďuračková Zdeňka Ústav lekárskej chémie, biochémie a klinickej biochémie, Univerzita Komenského Lekárska fakulta Bratislava E 5m 76 800 kj Význam ZDRJ ENERGIE

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne)

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Zopakujme si : Klasifikácia látok LÁTKY Chemické látky Zmesi chemické prvky chemické zlúčeniny rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Chemicky čistá látka prvok Chemická látka, zložená z atómov,

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA kategória EF, úrove E študijné kolo

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA kategória EF, úrove E študijné kolo CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 46. ročník, školský rok 2009/2010 kategória EF, úrove E študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY Z TECHNOLOGICKÝCH VÝPO TOV (I) Chemická olympiáda kategória EF, úroveň E 46.

Διαβάστε περισσότερα

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že

Διαβάστε περισσότερα