Πίλαθεο - Μεζνδνινγηθή πξνζέγγηζε
|
|
|
- Χριστός Ζωγράφου
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Πίλαθεο - Μεζνδνινγηθή πξνζέγγηζε Άζθεζε 1. Η εηαηξεία "Πξναζηηαθόο Σελενύπνιεο" πξνζέιαβε ηνλ γην ηνπ θνπ Αξβίινγινπ κε θύξηα απαζρόιεζε ζηηο πιεξνθνξίεο δξνκνινγίσλ. Έρεη ζηε δηάζεζή ηνπ πίλαθα ΣΑΘΜΟ[12], πνπ πεξηέρεη ηα νλόκαηα ησλ ηζάξηζκσλ ζηαζκώλ ηνπ ηξαίλνπ (πεξηέρνληαη θαη ν πξώηνο θαη ηειεπηαίνο ζηαζκόο). Επίζεο, ππάξρεη δηαζέζηκνο ν πίλαθαο ΚΟΣΟ[12, 12], όπνπ ην ζηνηρείν ΚΟΣΟ[i, j] πεξηέρεη ην θόζηνο ηνπ εηζηηεξίνπ γηα ηε δηαδξνκή ΣΑΘΜΟ[i] -> ΣΑΘΜΟ[j], ν πίλαθαο ΚΟΣΟ είλαη δειαδή παξάιιεινο θαη σο πξνο ηηο γξακκέο αιιά θαη σο πξνο ηηο ζηήιεο κε ηνλ πίλαθα ΣΑΘΜΟ. Είλαη επλόηεην πσο ε θύξηα δηαγώληνο ηνπ πίλαθα ΚΟΣΟ πεξηέρεη 0 θαζώο δελ γίλεηαη θάπνηνο λα ηαμηδέςεη ζην κέξνο πνπ ήδε βξίζθεηαη. Επίζεο, πξέπεη λα έρεη γίλεη αληηιεπηό όηη ν πίλαθαο ΚΟΣΟ είλαη ζπκκεηξηθόο σο πξνο ηελ θύξηα δηαγώλην. Να αλαπηύμεηε αιγόξηζκν όπνπ ζα δηαβάδεη ηα ζηνηρεία ησλ παξαπάλσ πηλάθσλ θαη ζηε ζπλέρεηα: ζα δηαβάδεη ην όλνκα ηνπ ζηαζκνύ αθεηεξίαο ελόο επηβάηε θαη ην όλνκα ηνπ ηεξκαηηθνύ ζηαζκνύ θαη ζα εθηππώλεη ην θόζηνο ηνπ ηαμηδηνύ. Ο αιγόξηζκνο ζα πξέπεη ζηε ζπλέρεηα λα δηαβάδεη αλ ν επηβάηεο επηζπκεί εηζηηήξην κεη' επηζηξνθήο θαη ζε πεξίπησζε θαηαθαηηθήο απάληεζεο λα εθηππώλεη ην ζπλνιηθό θόζηνο ηνπ εηζηηεξίνπ. Δίδεηαη πσο ζε πεξίπησζε πνπ εθδνζεί εηζηηήξην κεη' επηζηξνθήο ππάξρεη έθπησζε 20%. Λύζε Ο αιγόξηζκνο αξρηθά πξέπεη λα δηαβάδεη ηα ζηνηρεία ησλ δπν πηλάθσλ. Έλα ζθαξίθεκα ησλ πηλάθσλ παξνπζηάδεηαη ζην επόκελν ζρήκα:
2 ηε ζπλέρεηα πξέπεη λα δηαβάδεηαη ην όλνκα ελόο ζηαζκνύ αθεηεξίαο. Δίλαη εύθνια αληηιεπηό νηη πξέπεη λα αλαδεηεζεί ην όλνκα απηό ζηνλ πίλαθα ΣΑΘΜΟ ώζηε λα εληνπηζηεί ζε πνηα ζέζε είλαη (αλ βξεζεί), έζησ θέση_αυετ. ηε ζπλέρεηα πξέπεη λα δηαβαζηεί ην όλνκα ηνπ επηζπκεηνύ ηεξκαηηθνύ ζηαζκνύ θαη βέβαηα, πξέπεη λα αλαδεηεζεί θαη απηό ην όλνκα ζηνλ πίλαθα ΣΑΘΜΟ ώζηε λα εληνπηζηεί ζε πνηα ζέζε είλαη (αλ βξεζεί), έζησ θέση_προορ. Αλ ηα πξνεγνύκελα δπν βήκαηα ηεο δηαδηθαζίαο έρνπλ ζεηηθό απνηέιεζκα ηόηε ην θόζηνο ηνπ εηζηηεξίνπ είλαη ΚΟΣΟ[ζέζε_αθεη, ζέζε_πξννξ]. ηε ζπλέρεηα, πξέπεη λα δηαβαζηεί από ην ρξήζηε ε επηζπκία ηνπ γηα έθδνζε εηζηηεξίνπ κεη' επηζηξνθήο ή όρη. Γελ μεθαζαξίδεηαη ζηελ εθθώλεζε, ηη ηύπνπ κεηαβιεηή είλαη απηή θαη ηη ηηκέο κπνξεί λα ιάβεη. Μπνξνύκε ινηπόλ, λα θάλνπκε ηελ παξαδνρή, νηη απηή ε κεηαβιεηή είλαη αιθαξηζκεηηθή θαη κπνξεί λα ιάβεη δπν ηηκέο "Ναη" θαη "Όρη" - ζα πξαγκαηνπνηεζεί θαη έιεγρνο δεδνκέλσλ Ο αιγόξηζκνο ινηπόλ, ζα είλαη: Αιγόξηζκνο Πξναζηηαθόο_Σελενύπνιεο Γηα i από 1 κέρξη 12 Δηάβαζε ΣΑΘΜΟ[i] Γηα j από 1 κέρξη 12 Δηάβαζε ΚΟΣΟ[i, j]! δηάβαζε θαη εληόπηζε ην ζηαζκό αθεηεξίαο Δηάβαζε ηαζκόο_αθεηεξίαο βξέζεθε ςεπδήο ζέζε_αθεη 0 Όζν (βξέζεθε = ςεπδήο) θαη (i <= 12) επαλάιαβε
3 Αλ (ΣΑΘΜΟ[i] = ηαζκόο_αθεηεξίαο) ηόηε ζέζε_αθεη i! ηέινο ζεηξηαθήο αλαδήηεζεο Αλ (βξέζεθε = ςεπδήο) ηόηε Εθηύπσζε "Γόζεθε ιάζνο όλνκα ζηαζκνύ αθεηεξίαο"! εληνπίζηεθε ζηε ζέζε ζέζε_αθεη! δηάβαζε θαη εληόπηζε ην ζηαζκό πξννξηζκνύ Δηάβαζε ηαζκόο_ηεξκαηηζκνύ βξέζεθε ςεπδήο ζέζε_πξννξ 0 Όζν (βξέζεθε = ςεπδήο) θαη (i <= 12) επαλάιαβε Αλ (ΣΑΘΜΟ[i] = ηαζκόο_ηεξκαηηζκνύ) ηόηε ζέζε_πξννξ i! ηέινο ζεηξηαθήο αλαδήηεζεο Αλ (βξέζεθε = ςεπδήο) ηόηε Εθηύπσζε "Γόζεθε ιάζνο όλνκα ζηαζκνύ πξννξηζκνύ" _αλ (ζέζε_αθεη = ζέζε_πξννξ) ηόηε! θάπνην ιάζνο έγηλε... Εθηύπσζε "Δίζαη ήδε εθεί!!"! θαη ρσξίο απηήλ ηελ πεξίπησζε, ζα εθηππσζεί 0! εληνπίζηεθε ζηε ζέζε ζέζε_πξννξ Αξρή_επαλάιεςεο! εηζηηήξην κεη' επηζηξνθήο; Δηάβαζε απάληεζε Μέρξηο_όηνπ απάληεζε = "Ναη" ή απάληεζε = "Όρη" εηζηηήξην ΚΟΣΟ[ζέζε_αθεη, ζέζε_πξννξ] Αλ (απάληεζε = "Ναη") ηόηε! έθπησζε 20% εηζηηήξην 2 * εηζηηήξην! πήγαηλε - έια εηζηηήξην εηζηηήξην - εηζηηήξην * 20 / 100 Εθηύπσζε "Σν εηζηηήξην θνζηίδεη:", εηζηηήξην Σέινο Πξναζηηαθόο_Σελενύπνιεο Άζθεζε 2. ην Εληαίν Λύθεην Σελενύπνιεο πξαγκαηνπνηνύληαη νη καζεηηθέο εθινγέο γηα ηελ αλάδεημε ηνπ 15κεινύο καζεηηθνύ ζπκβνπιίνπ. Η δηαδηθαζία είλαη απιή: ηα κέιε ηεο εθνξεπηηθήο επηηξνπήο θαηαρσξνύλ όια ηα νλόκαηα πνπ έρνπλ ςεθηζηεί ζε έλαλ πίλαθα ΨΗΦΙΣΗΚΑΝ. Οη καζεηέο ηνπ ζρνιείνπ είλαη 250 θαη θάζε καζεηήο έρεη δηθαίσκα λα ςεθίζεη κέρξη 5 ππνςεθίνπο. Να αλαπηύμεηε αιγόξηζκν ν νπνίνο: α. Να δηαβάδεη επαλαιεπηηθά ηηο ςήθνπο θάζε καζεηή θαη λα θαηαρσξεί έλα-έλα ηα νλόκαηα ζηνλ πίλαθα ΨΗΦΙΣΗΚΑΝ. β. Η εθνξεπηηθή επηηξνπή έραζε ηελ θαηάζηαζε κε ηα νλόκαηα ησλ ππνςεθίσλ, επνκέλσο πξέπεη λα αλαπηπρζεί ην ηκήκα εληνιώλ πνπ ζα
4 δεκηνπξγεί ηνλ πίλαθα ΤΠΟΨΗΦΙΟ πνπ ζα πεξηέρεη όια ηα δηαθνξεηηθά νλόκαηα αηόκσλ πνπ έρνπλ ςεθηζηεί (ζεσξείηαη όηη όινη έρνπλ ιάβεη ηνπιάρηζηνλ κηα ςήθν - από ηνλ εαπηό ηνπ). γ. Να δεκηνπξγεί ηνλ πίλαθα ΚΑΣΑΜΕΣΡΗΗ (παξάιιειν ζηνλ πίλαθα ΤΠΟΨΗΦΙΟ) πνπ γηα θάζε ππνςήθην ηεο εθινγηθήο δηαδηθαζίαο ην πιήζνο ησλ ςήθσλ πνπ απηόο έιαβε. δ. Να δεκηνπξγεί θαη ηειηθά λα εθηππώλεη λέν πίλαθα ΜΕΛΗ_15 πνπ ζα πεξηέρεη ηα νλόκαηα ησλ 15 κειώλ ηνπ λένπ καζεηηθνύ ζπκβνπιίνπ. Πξνζνρή! Τπάξρεη ε πεξίπησζε λα ππάξρεη ηζνςεθία ζηηο ηειεπηαίεο ζέζεηο θαη επνκέλσο πξέπεη ν ληθεηήο λα επηιεγεί κε θιήξσζε, Άξα είλαη ππνρξέσζε ηνπ αιγνξίζκνπ λα εκθαλίδεη ηα νλόκαηα όζσλ -ελδερνκέλσοζα ζπκκεηάζρνπλ ζε απηή ηελ θιήξσζε, ηε ζπλέρεηα πξέπεη λα δηαβάδεη όζα νλόκαηα θιεξώζεθαλ θαη λα ζπκπιεξώλεη ηνλ πίλαθα ΜΕΛΗ_15. Λύζε α. Σν πξώην βήκα είλαη ε δεκηνπξγία ηνπ πίλαθα ΨΗΦΙΣΗΚΑΝ, ην κέγεζνο ηνπ νπνίνπ είλαη ην πνιύ 250*5=1250. Ωζηόζν, δελ είλαη ζίγνπξν όηη όινη νη καζεηέο ζα εμαληιήζνπλ ην δηθαίσκά ηνπο, έηζη ην κέγεζνο ηνπ πίλαθα κπνξεί λα είλαη κηθξόηεξν. Απαηηείηαη ε ρξήζε δπν δνκώλ επαλάιεςεο, θαζώο πξέπεη γηα θάζε έλαλ από ηνπο 250 καζεηέο λα δηαβαζηνύλ ην πνιύ 5 επηινγέο. Ο εμσηεξηθόο βξόρνο, ζα πινπνηεζεί κε ηε δνκή Γηα θαη γηα ηνλ εζσηεξηθό ε δνκή επαλάιεςεο Όζν (πξέπεη λα επηιεγεί έλα θξηηήξην γηα ηνλ ηεξκαηηζκό ζε πεξίπησζε πνπ δελ ππάξρνπλ 5 ςήθνη. Σν θξηηήξην απηό είλαη αλ δνζεί σο όλνκα ην θελό). Σν ηκήκα αιγνξίζκνπ πνπ επηιύεη ην εξώηεκα (α) είλαη ην εμήο: Ν 0 Γηα i από 1 κέρξη 250 πιήζνο 0 Όζν (όλνκα <> " ") θαη (πιήζνο < 5) επαλάιαβε! κέρξη 5 ςήθνπο ή ηειεπηαίν όλνκα ην θελό Ν Ν + 1 ΨΗΦΙΣΗΚΑΝ[Ν] όλνκα πιήζνο πιήζνο + 1 ην ηέινο ηεο δηαδηθαζίαο ε κεηαβιεηή Ν πεξηέρεη ην ζπλνιηθό πιήζνο ησλ νλνκάησλ πνπ ςεθίζηεθαλ, ην κέγεζνο δειαδή ηνπ νκώλπκνπ πίλαθα. β. Πξέπεη λα δεκηνπξγεζεί ν πίλαθαο ΤΠΟΨΗΦΙΟ, πνπ ζα πεξηέρεη νπζηαζηηθά ηα
5 ζηνηρεία ηνπ πίλαθα ΨΗΦΙΣΗΚΑΝ πνπ είλαη κνλαδηθά... Πξέπεη γηα θάζε έλα ζηνηρείν ηνπ πίλαθα ΨΗΦΙΣΗΚΑΝ, λα αλαδεηείηαη ζηνλ πίλαθα ΤΠΟΨΗΦΙΟ θαη αλ δελ εληνπηζηεί λα πεξλάεη, αιιηώο λα ζπλερίδεηαη ε δηαδηθαζία κε ην επόκελν όλνκα. Άξα, ν ζθειεηόο ηνπ αιγνξίζκνπ κε ελεύθερο κείμενο ζα είλαη: Πέξαζε ην πξώην ζηνηρείν ηνπ πίλαθα ΤΠΟΨΗΦΙΟ Γηα k από 2 κέρξη Ν! ζα εμεηάζνπκε ηα ππόινηπα Ψάμε αλ ην ζηνηρείν ΨΗΦΙΣΗΚΑΝ[k], ππάξρεη ήδε ζηνλ πίλαθα ΤΠΟΨΗΦΙΟ! ζεηξηαθή αλαδήηεζε Αλ (δελ βξέζεθε πξνεγνπκέλσο) ηόηε Πέξαζε ην ζηνηρείν k ηνπ πίλαθα ΨΗΦΙΣΗΚΑΝ ζηνλ πίλαθα ΤΠΟΨΗΦΙΟ Άξα, το τμήμα αλγορίθμου ζα είλαη: ΤΠΟΨΗΦΙΟ[1] ΨΗΦΙΣΗΚΑΝ[1]! πεξλάκε ην πξώην όλνκα ππνς 1 Γηα k από 2 κέρξη Ν! ζα εμεηάζνπκε ηα ππόινηπα βξέζεθε ςεπδήο Όζν (βξέζεθε = ςεπδήο) θαη (i <= ππνς) επαλάιαβε! έρεη εμεηαζηεί κέρξη ηε ζέζε ππνς, όζα ζηνηρεία ππάξρνπλ Αλ (ΤΠΟΨΗΦΙΟ[i] = ΨΗΦΙΣΗΚΑΝ[k]) ηόηε! ηέινο ζεηξηαθήο αλαδήηεζεο Αλ (βξέζεθε = ςεπδήο) ηόηε! αλ δελ ππάξρεη ήδε ζηνλ πίλαθα, λα ην βάινπκε ππνς ππνς + 1 ΤΠΟΨΗΦΙΟ[ππνς] ΨΗΦΙΣΗΚΑΝ[k]! πεξλάκε ην επόκελν όλνκα γ. ύκθσλα κε ην πξνεγνύκελν εξώηεκα, ην πιήζνο ησλ ππνςεθίσλ πεξηέρεηαη ζηελ κεηαβιεηή υποψ. Απηό είλαη θαη ην κέγεζνο ηνπ λένπ πίλαθα ΚΑΣΑΜΔΣΡΗΗ πνπ ζα πεξηέρεη ην πιήζνο ησλ ςήθσλ θάζε ππνςεθίνπ, πξόθεηηαη γηα πίλαθα κεηξεηή. Γηα λα δεκηνπξγεζεί ν πίλαθαο απηόο πξέπεη λα ρξεζηκνπνηεζεί παξόκνηα ινγηθή κε απηή ηνπ πξνεγνύκελνπ εξσηήκαηνο. Θα εμεηάζνπκε έλα-έλα ηα ζηνηρεία θαη ζα θξαηήζνπκε από ηελ αλαδήηεζε ηε ζέζε, απμάλνλνληαο ηνλ αληίζηνηρν κεηξεηή. Ο ζθειεηόο ηνπ αιγνξίζκνπ κε ελεύθερο κείμενο ζα είλαη: αξρηθνπνίεζε ηνπο κεηξεηέο Γηα k από 1 κέρξη Ν! ζα εμεηάζνπκε έλα-έλα όια ηα ζηνηρεία Βξεο ην ζηνηρείν ΨΗΦΙΣΗΚΑΝ[k], ζε πνηα ζέζε ππάξρεη ζηνλ πίλαθα ΤΠΟΨΗΦΙΟ! ζεηξηαθή αλαδήηεζε αύμεζε ηνλ αληίζηνηρν κεηξεηή (ζίγνπξα ζα έρεη βξεζεί)
6 Άξα, το τμήμα αλγορίθμου ζα είλαη: Γηα k από 1 κέρξη Ν ΚΑΣΑΜΔΣΡΗΗ[k] 0! θαηακέηξεζε Γηα k από 1 κέρξη Ν βξέζεθε ςεπδήο ζέζε 0 Όζν (βξέζεθε = ςεπδήο) θαη (i <= ππνς) επαλάιαβε! ζίγνπξα ζα βξεζεί Αλ (ΤΠΟΨΗΦΙΟ[i] = ΨΗΦΙΣΗΚΑΝ[k]) ηόηε ζέζε i! ηέινο ζεηξηαθήο αλαδήηεζεο ΚΑΣΑΜΔΣΡΗΗ[ζέζε] ΚΑΣΑΜΔΣΡΗΗ[ζέζε] + 1 Σα εξσηήκαηα β θαη γ κπνξνύζαλ λα ζπγρσλεπηνύλ. ΠΩ? Δείηε ηελ νινθιεξσκέλε άζθεζε ζην ηέινο ηεο ζειίδαο... δ. Γηα ηελ επηινγή ησλ κειώλ ηνπ 15κεινύο πξέπεη αξρηθά λα ηαμηλνκεζεί ν πίλαθαο ΚΑΣΑΜΔΣΡΗΗ (κε θζίλνπζα δηάηαμε) κε ηαπηόρξνλε αληηκεηάζεζε ηνπ πίλαθα ΤΠΟΨΗΦΙΟ ώζηε λα παξακείλνπλ παξάιιεινη Γηα i από 2 κέρξη ππνς! ηαμηλόκεζε ηνπ πίλαθα ΚΑΣΑΜΕΣΡΗΗ Γηα j από ππνς κέρξη i κε_βήκα 1 Αλ ΚΑΣΑΜΔΣΡΗΗ[j-1] < ΚΑΣΑΜΔΣΡΗΗ[j] ηόηε! θζίλνπζα ηαμηλόκεζε βνεζεηηθή1 ΚΑΣΑΜΔΣΡΗΗ[j-1]! βνεζεηηθή, αιθαξηζκεηηθνύ ηύπνπ ΚΑΣΑΜΔΣΡΗΗ[j-1] ΚΑΣΑΜΔΣΡΗΗ[j] ΚΑΣΑΜΔΣΡΗΗ[j] βνεζεηηθή1! αληίζηνηρε αληηκεηάζεζε ησλ ζηνηρείσλ ηνπ πίλαθα ΤΠΟΨΗΦΙΟ, ώζηε λα παξακείλνπλ νη πίλαθεο παξάιιεινη βνεζεηηθή2 ΤΠΟΨΗΦΙΟ[j-1]! βνεζεηηθή1, αξηζκεηηθνύ ηύπνπ ΤΠΟΨΗΦΙΟ[j-1] ΤΠΟΨΗΦΙΟ[j] ΤΠΟΨΗΦΙΟ[j] βνεζεηηθή2 Απνκέλεη ε δεκηνπξγία ηνπ πίλαθα ΜΔΛΗ_15 πνπ ζα πεξηέρεη ηα νλόκαηα ησλ 15 κειώλ ηνπ λένπ καζεηηθνύ ζπκβνπιίνπ. Πξέπεη λα δνζεί πξνζνρή ζην όηη ππάξρεη πάληα ην ελδερόκελν ηζνςεθίαο. Δπνκέλσο, πξέπεη λα βξεζεί αν υπάρχουν θαη πόσοι ζηηο ηειεπηαίεο ζέζεηο. Η ινγηθή πνπ ζα αθνινπζήζνπκε είλαη απιή: ζα κειεηήζνπκε πόζνη ππνςήθηνη έρνπλ ίδην βαζκό κε απηόλ πνπ ππάξρεη ζηελ 15 ζέζε (ζε πξνεγνύκελεο θαη επόκελεο ζέζεηο). Θα πεξάζνπκε πξώηα ηα νλόκαηα
7 ησλ εθιεγέλησλ πξηλ από απηόλ. ηε ζπλέρεηα, ζα πξέπεη λα δηαβαζηνύλ ηα νλόκαηα πνπ θιεξώζεθαλ ώζηε λα ζπκπιεξσζεί ε 15άδα. Θα δεκηνπξγήζνπκε λέν πίλαθα πνπ ζα πεξηέρεη ηα νλόκαηα όζσλ ππνςεθίσλ έρνπλ βαζκνινγία, ίζε κε απηή ηνπ 15νπ ζηελ θαηάηαμε, όπσο επίζεο θαη λένπ πίλαθα πνπ ζα πεξηέρεη ηα ζηνηρεία όζσλ ππνςεθίσλ έρνπλ ζίγνπξα εθιεγεί (έρνπλ πεξηζζόηεξεο ςήθνπο απόεο απηέο ηνπ 15 ζηελ θαηάηαμε). κέιε 0 θιήξ 0 δηαθνπή ςεπδήο Όζν (δηαθνπή = ςεπδήο) θαη (i <= ππνς) επαλάιαβε Αλ (ΚΑΣΑΜΔΣΡΗΗ[i] > ΚΑΣΑΜΔΣΡΗΗ[15]) ηόηε! αλ έρεη πεξηζζόηεξεο ςήθνπο, εθιέγεηαη κέιε κέιε + 1 ΜΔΛΗ_15[[ηειεπη] ΤΠΟΨΗΦΙΟ[i] _αλ (ΚΑΣΑΜΔΣΡΗΗ[i] = ΚΑΣΑΜΔΣΡΗΗ[15]) ηόηε! πίλαθαο γηα θιήξσζε θιήξ θιήξ + 1 ΓΙΑ_ΚΛΗΡΩΗ[θιήξ] ΤΠΟΨΗΦΙΟ[i]! κε ιηγόηεξεο ςήθνπο, ζηακάηα ηελ επαλάιεςε δηαθνπή ςεπδήο Πξέπεη λα γίλεη θιήξσζε γηα λα θαιπθζνύλ νη ηειεπηαίεο ζέζεηο (έρνπλ απνκείλεη 15 - κέιε). Έηζη, δεηείηαη από ην ρξήζηε λα δώζεη ηα νλόκαηα όζσλ απνκέλνπλ... Θα γίλεη έιεγρνο δεδνκέλσλ ώζηε ηα νλόκαηα πνπ ζα δηαβαζηνύλ λα αλήθνπλ ζηνλ πίλαθα ΓΙΑ_ΚΛΗΡΩΗ, ώζηε ζε δηαθνξεηηθή πεξίπησζε λα επαλαιακβάλεηαη ε είζνδνο. Αλ δνζεί έλα έγθπξν όλνκα, πεξλάεη ζηνλ πίλαθα ΜΔΛΗ_15 θαη "θεύγεη" από ηνλ πίλαθα ΓΙΑ_ΚΛΗΡΩΗ, ώζηε λα κελ δνζεί μαλά Αλ (θιήξ = 1) ηόηε! δελ ππήξμαλ ηζνβαζκίεο κέιε κέιε + 1 ΜΔΛΗ_15[[15] ΓΙΑ_ΚΛΗΡΩΗ[1]! ζα κπνξνύζε θαη ΤΠΟΨΗΦΙΟΙ[15] Εθηύπσζε 15 - κέιε Γηα i από 1 κέρξη θιήξ! πνηνη ζα θιεξσζνύλ Εθηύπσζε ΓΙΑ_ΚΛΗΡΩΗ[i] Γηα k από κέιε+1 κέρξη 15! λα ζπκπιεξσζνύλ νη ππόινηπνη Αξρή_επαλάιεςεο Αξρή_επαλάιεςεο Μέρξηο_όηνπ όλνκα <> " " βξέζεθε ςεπδήο! ππάξρεη ην όλνκα; ζεηξηαθή αλαδήηεζε ζέζε 0
8 Όζν (βξέζεθε = ςεπδήο) θαη (i <= θιήξ) επαλάιαβε! ζίγνπξα ζα βξεζεί Αλ (ΓΙΑ_ΚΛΗΡΩΗ[i] = όλνκα) ηόηε ζέζε i! ηέινο ζεηξηαθήο αλαδήηεζεο Μέρξηο_όηνπ βξέζεθε = αιεζήο ΜΔΛΗ_15[k] ΓΙΑ_ΚΛΗΡΩΗ[ζέζε]! ζα κπνξνύζε λα είλαη θαη "όλνκα" ΓΙΑ_ΚΛΗΡΩΗ[ζέζε] " "! θεύγεη ην όλνκα από ηνλ πίλαθα Σέινο, ζα εθηππώζνπκε ηα ζηνηρεία ηνπ πίλαθα ΜΔΛΗ_15 Γηα i από 1 κέρξη 15 Εθηύπσζε ΜΔΛΗ_15[i] Οιόθιεξνο ν αιγόξηζκνο Αιγόξηζκνο Δθινγέο_ΔΛ_Σελενύπνιεο Ν 0! εξώηεκα (α) Γηα i από 1 κέρξη 250 πιήζνο 0 Όζν (όλνκα <> " ") θαη (πιήζνο < 5) επαλάιαβε! κέρξη 5 ςήθνπο ή ηειεπηαίν όλνκα ην θελό Ν Ν + 1 ΨΗΦΙΣΗΚΑΝ[Ν] όλνκα πιήζνο πιήζνο + 1! αθνινπζεί ε ιύζε ζηα εξσηήκαηα (β) θαη (γ) ππνς 0 Γηα k από 1 κέρξη Ν βξέζεθε ςεπδήο ζέζε 0 Όζν (βξέζεθε = ςεπδήο) θαη (i <= k) επαλάιαβε! έρεη εμεηαζηεί κέρξη ηε ζέζε k Αλ (ΤΠΟΨΗΦΙΟ[i] = ΨΗΦΙΣΗΚΑΝ[k]) ηόηε ζέζε i! ηέινο ζεηξηαθήο αλαδήηεζεο Αλ (βξέζεθε = ςεπδήο) ηόηε! αλ δελ ππάξρεη ήδε ζηνλ πίλαθα, λα ην
9 βάινπκε ππνς ππνς + 1 ΤΠΟΨΗΦΙΟ[ππνς] ΨΗΦΙΣΗΚΑΝ[k]! πεξλάκε ην επόκελν όλνκα! αλ ππάξρεη ζηνλ πίλαθα ΚΑΣΑΜΔΣΡΗΗ[ζέζε] ΚΑΣΑΜΔΣΡΗΗ[ζέζε] + 1! δώζε ηνπ κηα ςήθν, κε αύμεζε ηνπ αληίζηνηρνπ κεηξεηή! αθνινπζεί ε ιύζε ζην εξώηεκα (δ) Γηα i από 2 κέρξη ππνς! ηαμηλόκεζε ηνπ πίλαθα ΚΑΣΑΜΕΣΡΗΗ Γηα j από ππνς κέρξη i κε_βήκα 1 Αλ ΚΑΣΑΜΔΣΡΗΗ[j-1] < ΚΑΣΑΜΔΣΡΗΗ[j] ηόηε! θζίλνπζα ηαμηλόκεζε βνεζεηηθή1 ΚΑΣΑΜΔΣΡΗΗ[j-1]! βνεζεηηθή, αιθαξηζκεηηθνύ ηύπνπ ΚΑΣΑΜΔΣΡΗΗ[j-1] ΚΑΣΑΜΔΣΡΗΗ[j] ΚΑΣΑΜΔΣΡΗΗ[j] βνεζεηηθή1! αληίζηνηρε αληηκεηάζεζε ησλ ζηνηρείσλ ηνπ πίλαθα ΤΠΟΨΗΦΙΟ, ώζηε λα παξακείλνπλ νη πίλαθεο παξάιιεινη βνεζεηηθή2 ΤΠΟΨΗΦΙΟ[j-1]! βνεζεηηθή1, αξηζκεηηθνύ ηύπνπ ΤΠΟΨΗΦΙΟ[j-1] ΤΠΟΨΗΦΙΟ[j] ΤΠΟΨΗΦΙΟ[j] βνεζεηηθή2 κέιε 0 θιήξ 0 δηαθνπή ςεπδήο Όζν (δηαθνπή = ςεπδήο) θαη (i <= ππνς) επαλάιαβε Αλ (ΚΑΣΑΜΔΣΡΗΗ[i] > ΚΑΣΑΜΔΣΡΗΗ[15]) ηόηε! αλ έρεη πεξηζζόηεξεο ςήθνπο, εθιέγεηαη κέιε κέιε + 1 ΜΔΛΗ_15[[ηειεπη] ΤΠΟΨΗΦΙΟ[i] _αλ (ΚΑΣΑΜΔΣΡΗΗ[i] = ΚΑΣΑΜΔΣΡΗΗ[15]) ηόηε! πίλαθαο γηα θιήξσζε θιήξ θιήξ + 1 ΓΙΑ_ΚΛΗΡΩΗ[θιήξ] ΤΠΟΨΗΦΙΟ[i]! κε ιηγόηεξεο ςήθνπο, ζηακάηα ηελ επαλάιεςε δηαθνπή ςεπδήο Αλ (θιήξ = 1) ηόηε! δελ ππήξμαλ ηζνβαζκίεο κέιε κέιε + 1 ΜΔΛΗ_15[[15] ΓΙΑ_ΚΛΗΡΩΗ[1]! ζα κπνξνύζε θαη ΤΠΟΨΗΦΙΟΙ[15] Εθηύπσζε 15 - κέιε Γηα i από 1 κέρξη θιήξ! πνηνη ζα θιεξσζνύλ Εθηύπσζε ΓΙΑ_ΚΛΗΡΩΗ[i] Γηα k από κέιε+1 κέρξη 15! λα ζπκπιεξσζνύλ νη ππόινηπνη Αξρή_επαλάιεςεο Αξρή_επαλάιεςεο Μέρξηο_όηνπ όλνκα <> " " βξέζεθε ςεπδήο! ππάξρεη ην όλνκα; ζεηξηαθή αλαδήηεζε
10 ζέζε 0 Όζν (βξέζεθε = ςεπδήο) θαη (i <= θιήξ) επαλάιαβε Αλ (ΓΙΑ_ΚΛΗΡΩΗ[i] = όλνκα) ηόηε ζέζε i! ηέινο ζεηξηαθήο αλαδήηεζεο Μέρξηο_όηνπ βξέζεθε = αιεζήο ΜΔΛΗ_15[k] ΓΙΑ_ΚΛΗΡΩΗ[ζέζε]! ζα κπνξνύζε λα είλαη θαη "όλνκα" ΓΙΑ_ΚΛΗΡΩΗ[ζέζε] " "! θεύγεη ην όλνκα από ηνλ πίλαθα Γηα i από 1 κέρξη 15 Εθηύπσζε ΜΔΛΗ_15[i] Σέινο Δθινγέο_ΔΛ_Σελενύπνιεο
2 η Ε π α ν α λ η π τ ι κ ή Ά σ κ η σ η
2 η Ε π α ν α λ η π τ ι κ ή Ά σ κ η σ η το σχολικό πρωτάθλημα σφαιροβολίας του νομού συμμετείχαν 500 μαθητές από τα 20 λύκεια του νομού και από τις τρεις τάξεις. Για την τήρηση των στατιστικών και των
Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ
Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε
Γηζδηάζηαηνη Πίλαθεο
Γηζδηάζηαηνη Πίλαθεο Άζθεζε 1. Να αλαπηύμεηε αιγόξηζκν ν νπνίνο κε δεδνκέλα ηα ζηνηρεία δπν δηζδηάζηαησλ πηλάθσλ αξηζκώλ ηδίσλ δηαζηάζεσλ ζα εμεηάδεη αλ νη πίλαθεο είλαη ίζνη, ελώ ζηελ πεξίπησζε πνπ δελ
Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.
Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...
Μνλνδηάζηαηνη Πίλαθεο Λπκέλεο Αζθήζεηο. Άζθεζε 1. Πνηά ζα είλαη ηα πεξηερόκελα ηνπ πίλαθα Α κεηά ηελ εθηέιεζε ηνπ παξαθάησ αιγνξίζκνπ;
Μνλνδηάζηαηνη Πίλαθεο Λπκέλεο Αζθήζεηο Άζθεζε 1. Πνηά ζα είλαη ηα πεξηερόκελα ηνπ πίλαθα Α κεηά ηελ εθηέιεζε ηνπ παξαθάησ αιγνξίζκνπ; Αιγόξηζκνο Γεκηνπξγία_Πίλαθα Γηα i από 1 κέρξη 5 Α[i] i Γηα i από 2
ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP
ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη
Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ
Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε
Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.
Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,
Δνκέο Επαλάιεςεο - Άιπηεο αζθήζεηο. 1. Να ζρεκαηίζεηε ηνλ πίλαθα ηηκώλ γηα ηα παξαθάησ ηκήκαηα αιγνξίζκσλ. Τί ζα εθηππσζεί ηειηθά;
Δνκέο Επαλάιεςεο - Άιπηεο αζθήζεηο 1. Να ζρεκαηίζεηε ηνλ πίλαθα ηηκώλ γηα ηα παξαθάησ ηκήκαηα αιγνξίζκσλ. Τί ζα εθηππσζεί β -5 Όζν β
Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.
Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016
Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε
Ππογπαμμαηιζμόρ Ι (ΗΥ120)
Ππογπαμμαηιζμόρ Ι (ΗΥ120) Δηάιεμε 10: Ταμηλόκεζε Πίλαθα Αλαδήηεζε ζε Ταμηλνκεκέλν Πίλαθα Ππόβλεμα Δίλεηαη πίλαθαο t από Ν αθεξαίνπο. Ζεηνύκελν: λα ηαμηλνκεζνύλ ηα πεξηερόκελα ηνπ πίλαθα ζε αύμνπζα αξηζκεηηθή
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο
ΗΥ-150 Πξνγξακκατησκόο Ταμηλόκεσε θαη Αλαδήτεσε
ΗΥ-150 Πξνγξακκατησκόο Ταμηλόκεσε θαη Αλαδήτεσε To πξόβιεκα ηεο Αλαδήηεζεο Γνζέληνο δεδνκέλσλ, ι.ρ. ζε Πίλαθα (P) Χάρλσ λα βξσ θάπνην ζπγθεθξηκέλν ζηνηρείν (key) Αλ ν πίλαθαο δελ είλαη ηαμηλνκεκέλνο Γξακκηθή
ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :
ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη
ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.
ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε
iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη
ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:
B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.
B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30
x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12
ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ
Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14
.1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε
Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)
Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα
Αιγόξηζκνη Δνκή επηινγήο. Απιή Επηινγή ύλζεηε Επηινγή. Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Τ. introcsprinciples.wordpress.
Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Δνκή επηινγήο Απιή Επηινγή ύλζεηε Επηινγή Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Τ 1 Επηινγή ηελ πξάμε πνιύ ιίγα πξνβιήκαηα κπνξνύλ λα επηιπζνύλ κε ηνλ πξνεγνύκελν ηξόπν ηεο ζεηξηαθήο/αθνινπζηαθήο
Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε
Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα
ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ
ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο
H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ
H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη
TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2
TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε
Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:
Πίνακες Σσμβόλων Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Εηζαγσγή ελόο ζηνηρείνπ Αλαδήηεζε ζηνηρείνπ κε δεδνκέλν θιεηδί Άιιεο ρξήζηκεο ιεηηνπξγίεο είλαη: Δηαγξαθή ελόο θαζνξηζκέλνπ ζηνηρείνπ
ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10
ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.
Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2
ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.
Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!
Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ
Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12
Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;
ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH
ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε
Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα
Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη
Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis
Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα
Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:
1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα
ΑΠΟΛΤΣΗΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ Γ ΣΑΞΗ ΔΠΔΡΙΝΟΤ ΓΔΝΙΚΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΑΒΒΑΣΟ 23 MAΪΟΤ ΑΔΠΠ
ΑΠΟΛΤΣΗΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ Γ ΣΑΞΗ ΔΠΔΡΙΝΟΤ ΓΔΝΙΚΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΑΒΒΑΣΟ 23 MAΪΟΤ 2009 - ΑΔΠΠ ΘΔΜΑ 1ο Α. Να ραξαθηεξίζεηε θάζε κία από ηηο πξνηάζεηο πνπ αθνινπζνύλ γξάθνληαο ζην ηεηξάδηό ζαο, δίπια από ηνλ αξηζκό θάζε
4) Να γξάςεηε δηαδηθαζία (πξόγξακκα) ζηε Logo κε όλνκα θύθινο πνπ ζα ζρεδηάδεη έλα θύθιν. Λύζε Γηα θύθινο ζηθ επαλάιαβε 360 [κπ 1 δε 1] ηέινο
![4) Να γξάςεηε δηαδηθαζία (πξόγξακκα) ζηε Logo κε όλνκα θύθινο πνπ ζα ζρεδηάδεη έλα θύθιν. Λύζε Γηα θύθινο ζηθ επαλάιαβε 360 [κπ 1 δε 1] ηέινο](/thumbs/95/123323985.jpg "4) Να γξάςεηε δηαδηθαζία (πξόγξακκα) ζηε Logo κε όλνκα θύθινο πνπ ζα ζρεδηάδεη έλα θύθιν. Λύζε Γηα θύθινο ζηθ επαλάιαβε 360 [κπ 1 δε 1] ηέινο")
Λσμένες αζκήζεις ζηη Logo Στεδίαζη ζτημάηων με ηη τελώνα 1) Να γξάςεηε δηαδηθαζία (πξόγξακκα) ζηε Logo κε όλνκα ηεηξάγσλν πνπ ζα ζρεδηάδεη έλα ηεηξάγσλν κε πιεπξά 120. Γηα ηεηξάγσλν επαλάιαβε 4 [κπ 120
Αντισταθμιστική ανάλυση
Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε
ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ
ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ
Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)
Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.
ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ
ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία
α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο
Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν
ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =
ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα
ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ
ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ
ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ
ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο
Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π
Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ
Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου
Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο
ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ
ΘΕΜ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΚΕΔΟΝΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΕΦΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ Σελικέρ εξετάσειρ Σετάπτη 21 Ιανοςαπίος 2009 13:00-16:00 Έζησ ν θόζκνο ηεο ειεθηξηθήο
Αιγόξηζκνη Βαζηθέο αιγνξηζκηθέο ιεηηνπξγίεο ζε Γνκέο Γεδνκέλσλ (Πίλαθεο) Δηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ησλ Ζ/Υ
Αιγόξηζκνη 2.2.8 Βαζηθέο αιγνξηζκηθέο ιεηηνπξγίεο ζε Γνκέο Γεδνκέλσλ (Πίλαθεο) Δηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ησλ Ζ/Υ 1 Ζ πην ζπλεζηζκέλε θαη απιή δνκή δεδνκέλσλ είλαη ν πίλαθας. Οη πίλαθεο ππνζηεξίδνληαη
Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.
ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε
Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.
Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε
ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2
ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.
f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()
ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΠΟΛΤΣΗΡΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΝΙΑΙΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ ΠΑΡΑΚΕΤΗ 4 ΙΟΤΛΙΟΤ ΑΕΠΠ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΠΟΛΤΣΗΡΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΝΙΑΙΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ ΠΑΡΑΚΕΤΗ 4 ΙΟΤΛΙΟΤ 2003 - ΑΕΠΠ ΘΕΜΑ 1ο Α. Γίλεηαη ε παξαθάησ αιιεινπρία εληνιώλ: Διάβαζε α, β Αν α > β ηόηε c α / (β - 2) Εκηύπφζε c α. Να
ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x
Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : ( ) 4 ( ) 7 ( )( ) (ii) 5 7 9 4 (iv) 5 6 4 9 6 0 9 6 8 Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : 7 5 8 (ii) 4 6 8 5 8 ( 6) 4 4 5 (iv) 7 5 4 7 0 7 ( ) 4 8 4 5 8 Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : ( ) 0 5
Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf
Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,
ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ
ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά
Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84
Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ
(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ
ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013
ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)
. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0
ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS
ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο
ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ
ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα
Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους
Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν
Δυναμικοί πίνακες. Πνιιέο δνκέο δεδνκέλσλ πινπνηνύληαη κε ρξήζε πηλάθσλ. π.ρ. Σηνίβεο. α β γ δ. tail. head % N. Οπξέο Ν-1. θάησ όξην.
Πνιιέο δνκέο δεδνκέλσλ πινπνηνύληαη κε ρξήζε πηλάθσλ π.ρ. Σηνίβεο θάησ όξην α β γ δ ηξέρνπζα θνξπθή άλσ όξην Οπξέο 5 Ν- tail 2 head % N 4 3 Πνιιέο δνκέο δεδνκέλσλ πινπνηνύληαη κε ρξήζε πηλάθσλ π.ρ. Οπξέο
x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1
ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,
Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής
ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό
Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing)
1 Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing) Δημήηπιορ Καηζαπόρ Χεηκώλαο 2016 Διάλεξη 14η 2 Περιεχόμενα Clustering ad hoc δικηύων Distributed Clustering Algorithm (DCS) 3 Clustering
ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών
τοιχεία του μαθήματοσ (ημζρα εβδομάδασ, ώρεσ, ζτοσ): ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών Εργαςτηριακή ομάδα αςκήςεων 2 για το μάθημα «ΑΡΧΙΣΕΚΣΟΝΙΚΗ
Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)
Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο
Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ
1 Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και εκτέλεση ππογπάμματορ Κάζε πξσί ν Karel μππλάεη ζην θξεβάηη ηνπ όηαλ έλα ξνκπόη-εθεκεξηδνπώιεο ηνπ πεηάεη ηελ εθεκεξίδα, πνπ αλαπαξηζηάλεηαη
ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.
Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ
Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση
Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ
Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ
Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.
7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.
7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ
Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.
Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε
ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ
ΜΙΓΑΔΙΚΙ ΑΡΙΘΜΙ: έζησ έλαο κηγαδηθόο αξηζκόο. αληίζηξνθνο ηνπ κηγαδηθνύ αξηζκνύ a b είλαη ν αξηζκόο Παπάδειγμα: έζησ.αληίζηξνθνο ηνπ αξηζκνύ : Μέηπο μιγαδικού απιθμού: αλ κέηξν δηαλύζκαηνο OM. b ή απόιπηε
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και
Ολνκαηεπώλπκν: Μνλνδηάζηαηνη θαη Γηζδηάζηαηνη Πίλαθεο. Αμηνιόγεζε :
Ολνκαηεπώλπκν: Μάζεκα: Τιε: Μνλνδηάζηαηνη θαη Γηζδηάζηαηνη Πίλαθεο Δπηκέιεηα δηαγσλίζκαηνο: Ρνκπνγηαλλάθε Ι.Αηθαηεξίλε Αμηνιόγεζε : ΘΔΜΑ Α Α.1. Να ραξαθηεξίζεηε θαζεκία από ηηο επόκελεο πξνηάζεηο σο ζσζηή
5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη
5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital
Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ
Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο
ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις
ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou
ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:
ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν
Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α
Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α Σει.1 Σο ζςγκεκπιμένο εγσειπίδιο δημιοςπγήθηκε για να βοηθήζει ηην καηανόηζη ηηρ διαδικαζίαρ μεηαθοπάρ δεδομένων ηηρ
ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. Β. Διερεφνηςη Εξιςώςεων. 1x είναι αδφνατθ. x 1 x 1. Άλγεβρα Α Λυκείου
ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. 1. Να λυκεί θ εξίςωςθ (x - 4) (x +5) x -5 5(x +1) - - = - - x 4 6. Να λυκεί θ εξίςωςθ x (x+1)+x(x+1)+x+1=0. Να λυκεί θ εξίςωςθ x(x -4)-x +x =0 4. Να λυκεί θ εξίςωςθ
ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ
ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ
ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ. Οπιζμόρ 1: Έζηω d,n. Λέκε όηη ν d δηαηξεί ηνλ n (ζπκβνιηζκόο: dn) αλ. ππάξρεη c ηέηνην ώζηε n. Θεώπημα 2: Γηα d,n,m,α,b ηζρύνπλ:
ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ Οπιζμόρ 1: Έζηω,. Λέκε όηη ν δηαηξεί ηνλ (ζπκβνιηζκόο: ) αλ ππάξρεη c ηέηνην ώζηε c. Θεώπημα : Γηα,,m,α,b ηζρύνπλ: i), (άξα ) ii) 1, 1 iii) 0 iv) 0 0 v) m m m vi) α bm vii) α (άξα ) viii)
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη