1.2 ΓΩΝΙΑ ΒΑΣΙΚΑ ΕΠΙΠΕ Α ΣΧΗΜΑΤΑ

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1.2 ΓΩΝΙΑ ΒΑΣΙΚΑ ΕΠΙΠΕ Α ΣΧΗΜΑΤΑ"

Θεοδόσιος Παπαϊωάννου
8 χρόνια πριν
Προβολές:

1 1 2 ΩΝΙ ΣΙΚ ΠΙΠ ΣΧΗΜΤ ΘΩΡΙ ωνία : ίναι κάθε µία από τις χρωµατισµένες περιοχές του διπλνού σχήµατος µαζί µε τις ηµιευθείες Οx και Οy Τεθλασµένη γραµµή : ίναι µία πολυγωνική γραµµή που αποτελείται από διαδοχικά ευθύγραµµα τµήµατα που δεν βρίσκονται στην ίδια ευθεία.μία τέτοια γραµµή φαίνεται παρακάτω B O x y A Τα σηµεία και ονοµάζονται άκρα της πολυγωνικής γραµµής 3. υθύγραµµο σχήµα : Ονοµάζεται κάθε τεθλασµένη γραµµή της οποίας τα άκρα συµπίπτουν. Ένα ευθύγραµµο σχήµα φαίνεται δίπλα. Λέγεται και πολύγωνο και χαρακτηρίζεται µε βάση τον αριθµό των πλευρών του ή των γωνιών του (τρίγωνο τετράπλευρο πεντάγωνο κλπ) 4. Ίσα ευθύγραµµα σχήµατα : ίναι αυτά που µε κατάλληλη µετατόπιση συµπίπτουν

μία τέτοια γραµµή φαίνεται παρακάτω B O x y A Τα σηµεία και ονοµάζονται άκρα της πολυγωνικής γραµµής 3.

2 2 ΣΧΟΛΙ Ονοµασία γωνίας : Στο σχήµα, κάθε µία από τις περιοχές κίτρινη και µπλε µαζί µε τις ηµιευθείες Οx και Oy ορίζει µία γωνία. φ ω 1) ωνία x Ο y ή γωνία ω 2) ωνία ɵ φ Η ω λέγεται κυρτή και η ɵ φ µη κυρτή Οι ηµιευθείες Οx και Οy λέγονταιι πλευρές και το Ο κορυφή της γωνίας Ονοµασίες στην τεθλασµένη γραµµή : Έστω η παρακάτω τεθλασµένη γραµµή (σχήµα) Τα ευθ. τµήµατα,,, είναι οι πλευρές και τα σηµεία,,,, είναι οικορυφές της γραµµής. ιδικότερα οι κορυφές και ονοµάζονται άκρα της τεθλασµένης A B Κυρτή τεθλασµένη Μη κυρτή τεθλασµένη 3. Ονοµασίες στο ευθύγραµµο σχήµα : Στο διπλανό ευθύγραµµο σχήµα : Τα τµήµατα,, και είναι οι πλευρές του. Τα σηµεία,,, είναι οι κορυφές του. Τα και λέγονται διαγώνιες πειδή οι πλευρές είναι τέσσερις, το σχήµα λέγεται τετράπλευρο και διαβάζεται

παρακάτω τεθλασµένη γραµµή (σχήµα) Τα ευθ. τµήµατα,,, είναι οι πλευρές και τα σηµεία,,,, είναι οικορυφές της γραµµής.

3 4. ωνίες στο τρίγωνο πολύγωνο : Έστω το τρίγωνο Οι γωνίες,, ɵ ή απλούστερα,, ɵ ονοµάζονται γωνίες του τριγώνου. Η είναι η περιεχόµενη των πλευρών και και είναι απέναντι από την πλευρά.

3 3 4. ωνίες στο τρίγωνο πολύγωνο : Έστω το τρίγωνο Οι γωνίες,, ɵ ή απλούστερα,, ɵ ονοµάζονται γωνίες του τριγώνου. Η είναι η περιεχόµενη των πλευρών και και είναι απέναντι από την πλευρά. Οι και ɵ είναι οι προσκείµενες γωνίες στην πλευρά Τα ίδια ισχύουν και για οποιοδήποτε πολύγωνο 5. ντίστοιχα στοιχεία ίσων σχηµάτων : Στα ίσα σχήµατα, τα στοιχεία που συµπίπτουν όταν το ένα σχήµα ταυτισθεί µε το άλλο, λέγονται αντίστοιχα και είναι ίσα µεταξύ τους. ΣΚΗΣΙΣ Να ονοµάσετε µε τρία γράµµατα κάθε γωνία που σηµειώνεται στα παρακάτω σχήµατα. πάντηση Στο πρώτο σχήµα οι σηµειωµένες γωνίες είναι οι, ɵ και ɵ Στα δύο άλλα σχήµατα πρώτα πρέπει να ονοµάσουµε κάποια σηµεία τους. Στο δεύτερο σχήµα οι σηµειωµένες γωνίες είναι οι,, Σχόλιο 1 Ν Στο τρίτο σχήµα οι σηµειωµένες γωνίες είναι οι Ν Κ Λ, Κ Λ Μ, Ν Μ Ρ, Ν ɵ Ρ Κ Μ Ρ Κ Λ

ντίστοιχα στοιχεία ίσων σχηµάτων : Στα ίσα σχήµατα, τα στοιχεία που συµπίπτουν όταν το ένα σχήµα ταυτισθεί µε το άλλο, λέγονται αντίστοιχα και είναι ίσα µεταξύ τους.

4 4 Να ονοµάσετε µε ένα γράµµα τις γωνίες που σηµειώνονται στα σχήµατα Ο πάντηση σ φ ω α γ β 3. Στο διπλανό σχήµα να γράψετε τα ονόµατα των γωνιών για τις οποίες ισχύουν τα παρακάτω. Στο τρίγωνο : α) ίναι περιεχόµενη των, β) ίναι απέναντι από την γ) ίναι προσκείµενες στην. Στο τρίγωνο α) ίναι περιεχόµενη των, β) ίναι προσκείµενες στην γ) ίναι απέναντι από την πάντηση. Στο τρίγωνο α) β) γ) και. Στο τρίγωνο α) ɵ β) ɵ και γ) Σχόλιο 4

Στο τρίγωνο : α) ίναι περιεχόµενη των, β) ίναι απέναντι από την γ) ίναι προσκείµενες στην.

5 5 4 Να χωρίσετε σε τρεις οµάδες τα παρακάτω σχήµατα και να αναφέρετε το κριτήριο διαχωρισµού πάντηση 1 και 5 δύο πεντάγωνα 2 και 3 δύο τρίγωνα 4 και 6 δύο τετράπλευρα 5. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις µε (Σ) αν είναι σωστές και µε (Λ) αν είναι λανθασµένες α) Ένα τρίγωνο έχει τρείς κορυφές (Σ) β) Το πεντάγωνο έχει τέσσερις πλευρές (Λ) γ) Ένα τετράπλευρο έχει 2 διαγώνιες (Σ) δ) Το τρίγωνο δεν έχει διαγώνιες (Σ) ε) Μία γωνία σε ένα τρίγωνο µπορεί να είναι προσκείµενη και ταυτόχρονα απέναντι από µία πλευρά (Λ) στ) Σε δύο ίσα σχήµατα τα αντίστοιχα στοιχεία είναι ίσα (Σ) πάντηση Φαίνεται παραπάνω 6. Να βρεις το πλήθος των διαγωνίων ενός εξαγώνου και να τις σχεδιάσεις Προτεινόµενη λύση πό µία κορυφή του εξαγώνου δεν µπορούµε να φέρουµε διαγώνιες στον εαυτό της και στις διπλανές κορυφές δηλαδή σε τρείς κορυφές άρα µπορούµε να φέρουµε διαγώνιες στις υπόλοιπες τρείς κορυφές. Έτσι λοιπόν, από µία κορυφή φέρνουµε 3 διαγώνιες, οπότε από τις 6 κορυφές φέρουµε συνολικά 6 3 = 18 διαγώνιες Στο διπλανό εξάγωνο όσο και να προσπαθήσουµε δεν µπορούµε να σχεδιάσουµε 18 διαγώνιες τι λοιπόν συµβαίνει ; Με τον παραπάνω υπολογισµό βρίσκουµε τον διπλάσιο αριθµό διαγωνίων από τον κανονικό, διότι κάθε διαγώνιο την υπολογίζουµε δύο φορές. Πχ την διαγώνιο την µετράµε σαν διαγώνιο που φέρουµε από το στο αλλά και σαν διαγώνιο που φέρουµε από το στο. πειδή όµως η διαγώνιας δεν διαφορετική από την, θα πρέπει να την µετρήσουµε µία µόνο φορά. Τελικά ο αριθµός των διαγωνίων είναι 18 : 2 = 9 αυτές που φαίνονται και στο σχήµα Ζ

2 διαγώνιες (Σ) δ) Το τρίγωνο δεν έχει διαγώνιες (Σ) ε) Μία γωνία σε ένα τρίγωνο µπορεί να είναι προσκείµενη και ταυτόχρονα απέναντι από µία πλευρά (Λ) στ) Σε δύο ίσα σχήµατα τα αντίστοιχα στοιχεία

Σχετικά έγγραφα

2.4-2.5 ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΩΣ ΠΡΟΣ ΣΗΜΕΙΟ

2.4-2.5 ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΩΣ ΠΡΟΣ ΣΗΜΕΙΟ 1 4-5 ΣΥΜΜΤΡΙ ΩΣ ΠΡΣ ΣΗΜΙ ΚΝΤΡ ΣΥΜΜΤΡΙΣ ΘΩΡΙ Το συµµετρικό σηµείου ως προς κέντρο σηµείο νοµάζουµε συµµετρικό του ως προς κέντρο το σηµείο µε το οποίο συµπίπτει το περιστρεφόµενο περί το κατά γωνία 180