Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ /02 - Επιστ. Υπεύθ.: καθηγ. Ι. Ε. Αβραµίδης - ΑΠΘ

Transcript

1 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 6 Μονώροφος πλαισιακός φορέας µε διπλή συµµετρία Περιεχόµενα. εδοµένα Παραδοχές Προσοµοίωµα. Ένταση λόγω στατικών κατακορύφων φορτίων 6. Σεισµική απόκριση.. υναµική φασµατική µέθοδος... Αποτελέσµατα ιδιοµορφικής ανάλυσης 7... Εντατικά µεγέθη 7... Μετακινήσεις 9.. Απλοποιηµένη φασµατική µέθοδος Παράρτηµα Συνηµµένα:... Προκαταρκτικοί υπολογισµοί 0... Εντατικά µεγέθη... Μετακινήσεις 0 Εκτύπωση αρχείου δεδοµένων για τη δυναµική φασµατική ανάλυση του φορέα µε τη µάζα στη θέση CD µε ηλεκτρονικά αρχεία δεδοµένων Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

2 . εδοµένα Παραδοχές Προσοµοίωµα C C εδοµένα Μονάδες: Σύστηµα µονάδων S.I. (Μήκος: m, ύναµη: kn) Υλικό: Οπλισµένο σκυρόδεµα (Μέτρο Ελαστικότητας Ε=,9*0 7 kn/m, Λόγος Poisson ν=0,, BΥ BΧ Σχ.. Κάτοψη ειδικό βάρος γ=5kn/m ) εδοµένα ανωδοµής y M 5 m BΧ x BΥ C4 4 m C εδοµένα Φάσµατος Σχεδιασµού: ΕΑΚ/000 Ζώνη σεισµικής επικινδυνότητας: ΙΙ Κατηγορία εδάφους: Γ θ=, q=,5 Κατηγορία σπουδαιότητας: Σ Ποσοστό κρίσιµης απόσβεσης: ζ=5% Παραδοχές Παραδοχές για την προσοµοίωση του φορέα Υποστυλώµατα οκοί Όροφος Ύψος C i (i= 4) BX i, BY i (i= ) ος 4m 5/5 0/60 Πάχος πλάκας d=5cm. Περιµετρικά το κτίριο έχει µπατική τοιχοποιία (,6 kn/m ). Στο δώµα σε όλη την περίµετρο υπάρχει στηθαίο από µπατική τοιχοποιία ύψους m. εν ελήφθησαν υπόψη ανοίγµατα στις τοιχοποιίες. Τα δάπεδα έχουν επίστρωση από µάρµαρο, βάρους, kn/m. Το ωφέλιµο φορτίο (µεταβλητή δράση) ελήφθη ίσο µε Q=kN/m ιαφραγµατική λειτουργία πλακών: Θεώρηση ατενούς διαφράγµατος στις στάθµες που ορίζονται στο σχ.. Συνεργαζόµενο πλάτος πλακοδοκών: b ef =b w +(/5)l o, l o =0,85l. Όπου l=το θεωρητικό άνοιγµα της δοκού και b w =το πλάτος της δοκού. Οι δυσκαµψίες και οι δυστρεψίες των διατοµών ελήφθησαν µειωµένες σύµφωνα µε τον ΕΑΚ/000 (..[]). Ελήφθησαν υπόψη καµπτικές, διατµητικές, αξονικές και στρεπτικές παραµορφώσεις. Κατά τη µόρφωση του µοντέλου θεωρήθηκαν στους κόµβους απολύτως στερεά τµήµατα (βλ. σχ.). Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

3 ÄιατοìÞ Πλακοδοκοý b ef y y ΚΒ Απολýτωò στερεοß βραχßονεò ΠαραδοχÞ h/ h h/ Σχ.. Λεπτοµέρεια προσοµοίωσης των πλαισιακών κόµβων Παραδοχές για την προσοµοίωση των κατακόρυφων φορτίων Κατανοµή φορτίων πλακών µε τον κανόνα 45 ο ή 60 ο σύµφωνα µε τον ΕΚΩΣ (Παρ. 8..4) χωρίς οµοιοµορφοποίηση. Το ίδιο βάρος των υποστυλωµάτων λαµβάνεται υπόψη ως κατανεµηµένο οµοιόµορφο αξονικό φορτίο. Ίδια βάρη δοκών και τοιχοποιιών επί αυτών, λαµβάνονται υπόψη ως οµοιόµορφα κατανεµηµένα φορτία. Ειδικότερες παραδοχές για την προσοµοίωση των µαζών Η συνολική µάζα κάθε ορόφου θεωρείται συγκεντρωµένη στο γεωµετρικό κέντρο βάρους Μ του αντίστοιχου ατενούς διαφράγµατος. Η συνολική µάζα κάθε ορόφου συντίθεται από: τη µάζα των πλακών και των δοκών του ορόφου συµπεριλαµβανοµένων και των επιστρώσεων, τη µάζα των τοιχοποιιών οι οποίες εδράζονται επί αυτών (η µάζα του στηθαίου προστίθεται στη µάζα του τελευταίου διαφράγµατος), τη µάζα των υποκείµενων και των υπερκείµενων υποστυλωµάτων µέχρι το µέσον του ύψους τους και, τη µάζα που αντιστοιχεί στο 0% του ωφέλιµου φορτίου Οι µάζες της πλάκας δαπέδου του ισογείου και της τοιχοποιίας του ισογείου δεν συµπεριλαµβάνονται στην ταλαντούµενη µάζα της κατασκευής. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

4 Στο παρόν τεύχος περιλαµβάνεται εκτυπωµένο µόνον το αρχείο δεδοµένων της δυναµικής φασµατικής ανάλυσης για τη θέση µάζας (βλέπε Παράρτηµα ) Ηλεκτρονικά αρχεία δεδοµένων Όλα τα αρχεία δεδοµένων περιλαµβάνονται στο συνηµµένο CD και είναι τα εξής: υναµική φασµατική µέθοδος. Monsp.sk Αρχείο δεδοµένων για δυναµική φασµατική ανάλυση για τη θέση µάζας. Monsp.sk Αρχείο δεδοµένων για δυναµική φασµατική ανάλυση για τη θέση µάζας. Monsp.sk Αρχείο δεδοµένων για δυναµική φασµατική ανάλυση για τη θέση µάζας 4. Monsp4.sk Αρχείο δεδοµένων για δυναµική φασµατική ανάλυση για τη θέση µάζας 4 5. Monea.sk Απλοποιηµένη φασµατική µέθοδος Αρχείο δεδοµένων για τον προσδιορισµό της θέσης του πλασµατικού ελαστικού άξονα Ρ ο 6. Mona.sk Αρχείο δεδοµένων για τον προσδιορισµό του προσανατολισµού των κυρίων διευθύνσεων x, y 7. Monts.sk Αρχείο δεδοµένων για τον έλεγχο στρεπτικής ευαισθησίας 8. MonTI.sk Αρχείο δεδοµένων για τον προσδιορισµό της ασύζευκτης ιδιοπεριόδου Τ x 9. MonTII.sk Αρχείο δεδοµένων για τον προσδιορισµό της ασύζευκτης ιδιοπεριόδου Τ y 0. MonSM.sk Αρχείο δεδοµένων για τις τέσσερις στατικές επιλύσεις: F x (min e y ), F x (max e y ), F y (min e x ), F y (max e x ) Επίλυση για κατακόρυφα φορτία. Mongr.sk Αρχείο δεδοµένων για την επίλυση µε το σεισµικό συνδυασµό δράσεων των κατακορύφων φορτίων: G+0,Q Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 4

5 Σκαρίφηµα υπολογιστικού προσοµοιώµατος Σχ.. ιακριτοποίηση. Αρίθµηση κόµβων, στοιχείων και τοπικοί άξονες των στοιχείων Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 5

6 . Ένταση λόγω στατικών κατακορύφων φορτίων G+0,Q Πίνακας. Εντατικά µεγέθη των υποστυλωµάτων του ισογείου και των δοκών του ου ορόφου. Στοιχείο Θέση P V V T M M C C C C4 BΧ BΧ BΥ BΥ κάτω -66,965-6,7 -,40-8,09E-7-4,0-8,057-55,64-6,7 -,40-8,09E-7 7,758 4,775 κάτω -66,965 6,7 -,4-8,09E-7-4,0 8,057-55,64 6,7 -,4-8,09E-7 7,758-4,775 κάτω -66,965-6,7,4-8,09E-7 4,0-8,057-55,64-6,7,4-8,09E-7-7,758 4,775 κάτω -66,965 6,7,4-8,09E-7 4,0 8,057-55,64 6,7,4-8,09E-7-7,758-4,775 αρχή 0-0,6 0,8E-6 0 -,07 µέσον 0 0 0,8E-6 0 8, ,6 0,8E-6 0 -,07 αρχή 0-0,6 0,8E-6 0 -,07 µέσον 0 0 0,8E-6 0 8, ,6 0,8E-6 0 -,07 αρχή 0 -,965 0,86E-7 0-4,779 µέσον 0 0 0,86E-7 0 7,90 0,965 0,86E-7 0-4,779 αρχή 0 -, ,4E-7 0-4,779 µέσον ,4E-7 0 7,90 0, ,4E-7 0-4,779 Τα πρόσηµα στο τοπικό σύστηµα των στοιχείων (βλ. σχ. 4) Θετική φορά αξονικών δυνάµεων και στρεπτικών ροπών Θετική φορά διατµητικών δυνάµεων και καµπτικών ροπών στο επίπεδο - Θετική φορά διατµητικών δυνάµεων και καµπτικών ροπών στο επίπεδο - Επιφάνεια εφελκυσµού Αξονας Αξονας Αξονας Αξονας Αξονας Αξονας Επιφάνεια θλίψης Αξονας Επιφάνεια εφελκυσµού Αξονας Αξονας Επιφάνεια θλίψης Σχ. 4. Θετικές εσωτερικές δυνάµεις (SAP000) Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 6

7 . Σεισµική απόκριση.. υναµική Φασµατική Μέθοδος... Αποτελέσµατα ιδιοµορφικής ανάλυσης Μάζα: m=5,8 t Τυχηµατικές εκκεντρότητες: e τx =0,05*Lx=0,05*5,=0,6 m, e τy =0,05*Ly=0,05*4,=0, m Ο υπολογισµός των τυχηµατικών εκκεντροτήτων γίνεται σε σύστηµα αξόνων που συµπίπτει µε το κύριο σύστηµα αξόνων του κτιρίου. Μαζικές ροπές αδράνειας ως προς το µετατοπισµένο ΚΜ (J mi =J m +mr i, όπου r i η εκάστοτε εκκεντρότητα). Σχ. 5. Θέσεις µαζών Πίνακας. Ποσοστά συµµετοχής των µαζών (%) Ιδιοµο ρφή M e Tx Πίνακας. Ιδιοπερίοδοι Θέση Θέση Θέση Θέση 4 Κατά ιδιοµορφή Αθροιστικά Κατά ιδιοµορφή Αθροιστικά Κατά ιδιοµορφή Αθροιστικά Κατά ιδιοµορφή Αθροιστικά x y x y x y x y x y x y x y x y , , , , , ,4 0 99, , , , , , , , Εντατικά µεγέθη 4 e Tx e Ty e Ty Στους ακόλουθους τρεις πίνακες δίνονται οι ακραίες τιµές (πιθανές µέγιστες και πιθανές ελάχιστες τιµές) των εντατικών µεγεθών του στύλου C και της δοκού BX στον ο όροφο, όπως προκύπτουν από την ταυτόχρονη δράση σεισµού κατά x και y Ιδιοπερίοδος 0,95 0,94 (sec) 0,94 Ιδιοµορφή Θέση 0,906 Θέση 0,906 Θέση 0,896 Θέση 0,8964 0,47 0,47 0,46 0,46 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 7

8 Πίνακας 4. Ακραίες τιµές των εντατικών µεγεθών του στύλου C Θέση Στοιχείο P M M µάζας C C C 4 C κάτω ±9,58 ±5,487 ±4, ±9,58 ±,75 ±,4 κάτω ±9,095 ±,7 ±4, ±9,095 ±,49 ±,4 κάτω ±9,48 ±4,44 ±,7 ±9,48 ±,6 ±,48 κάτω ±9,08 ±4,44 ±5,076 ±9,08 ±,6 ±,959 Πίνακας 5. Ακραίες τιµές των εντατικών µεγεθών της δοκού ΒΧ Θέση µάζας BΧ BΧ BΧ 4 BΧ Στοιχείο V M αρχή ±5,789 ±,46 µέσον ±5,789 0 ±5,789 ±,46 αρχή ±5,789 ±,46 µέσον ±5,789 0 ±5,789 ±,46 αρχή ±5,4 ±,56 µέσον ±5,4 0 ±5,4 ±,56 αρχή ±6,09 ±4,59 µέσον ±6,09 0 ±6,09 ±4,59 Για τον υπολογισµό των πιθανών ταυτόχρονων τιµών των µεγεθών απόκρισης απαιτείται η χρήση των ιδιοµορφικών τους τιµών. Στους ακόλουθους πίνακες δίνονται πρώτα οι ιδιοµορφικές τιµές των µεγεθών και ακολούθως οι πιθανές ταυτόχρονες τιµές τους. Για λόγους σύγκρισης δίνονται επίσης οι τιµές των εντατικών µεγεθών όπως προκύπτουν από την εφαρµογή των ποσοστιαίων συνδυασµών του ΕΑΚ/000. Τέλος, δίνονται τα εντατικά µεγέθη που προκύπτουν από την εφαρµογή του σεισµικού συνδυασµού δράσεων G+0,Q±E, όπου για Ε χρησιµοποιούνται τόσο οι ταυτόχρονες τιµές όσο και οι τιµές βάσει ποσοστιαίων συνδυασµών. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 8

9 Πίνακας 6. Iδιοµορφικές τιµές των εντατικών µεγεθών του στύλου C Θέση µάζας C C C 4 C Στοιχείο ιεύθυνση διέγερσης ίδιοµορφή P M M κάτω 5,77 0 4,8 5,77 0 -,7 κάτω x κάτω κάτω κάτω 7,598 5,498 -,0 y 7,598 -,74 0,954 κάτω -0,0698-0,49 0,459-0,0698 0,48-0,97 κάτω 5, ,8 5, ,7 κάτω x κάτω κάτω κάτω 7,0,67,0 y 7,0 -, -0,955 κάτω 0,69 0,684-0,459 0,69-0,608 0,97 κάτω 5,969,09,5 5,969-0,986 -,467 κάτω x κάτω -0,068-0,447 0,405-0,068 0,98-0,5 κάτω κάτω 7,68 4,94 0 y 7,68 -,566 0 κάτω κάτω 5,58 -,09 5,084 5,58 0,986 -,965 κάτω x κάτω 0,4 0,448-0,9 0,4-0,98 0,54 κάτω κάτω 7,68 4,94 0 y 7,68 -,565 0 κάτω Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 9

10 Πίνακας 7. Iδιοµορφικές τιµές των εντατικών µεγεθών της δοκού BX Θέση ιεύθυνση Στοιχείο µάζας διέγερσης ίδιοµορφή V M αρχή -5,770 -,45-5,770,45 BX αρχή 0,000 0 x 0,000 0 αρχή 0, ,000 0 αρχή 0, ,000 0 αρχή 0,445,04 y 0,445 -,04 αρχή -0,85-0,4-0,85 0,4 BX BX 4 BX αρχή -5,770 -,45-5,770,45 αρχή 0,000 0 x 0,000 0 αρχή 0, ,000 0 αρχή 0, ,000 0 αρχή -0,445 -,04 y -0,445,04 αρχή 0,85 0,4 0,85-0,4 αρχή -5,95 -,54-5,95,54 αρχή 0,000 0 x 0,000 0 αρχή -0,6-0,8-0,544 0,8 αρχή 0, ,000 0 αρχή 0,000 0 y 0,000 0 αρχή 0, ,000 0 αρχή -6,09-4,66-6,09 4,66 αρχή 0,000 0 x 0,000 0 αρχή 0,8 0,75 0,8-0,75 αρχή 0, ,000 0 αρχή 0,000 0 y 0,000 0 αρχή 0, ,000 0 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 0

11 Πίνακας 8.Εντατικά µεγέθη του στύλου C. Πιθανές ταυτόχρονες τιµές [Η εκάστοτε ακραία τιµή τυπώνεται µε παχείς χαρακτήρες, ενώ οι ταυτόχρονες προς αυτήν τιµές των άλλων µεγεθών τυπώνονται µε κανονικό πάχος] Θέση µάζας Στοιχείο Ν M M κάτω exn= 9,59 Μ,Ν =,0 Μ,Ν = 7,770 exn= 9,59 Μ,Ν = -0,99 Μ,Ν = -6,67 κάτω N, M = 7,594 exm = 5,488 Μ,M = -,0 N, M = -7,594 exm =,76 Μ,M = -0,95 κάτω N, M = 5,7 Μ,M = -,90 exm = 4, C N, M = -5,68 Μ,M = -,06 exm =,4 κάτω exn= -9,59 Μ,Ν = -,0 Μ,Ν = -7,770 exn= -9,59 Μ,Ν = 0,99 Μ,Ν = 6,67 κάτω N, M = -7,594 exm = -5,488 Μ,M =,0 N, M = 7,594 exm = -,76 Μ,M = 0,95 κάτω N, M = -5,7 Μ,M =,90 exm = -4, N, M = 5,68 Μ,M =,06 exm = -,4 C C 4 C κάτω exn= 9,096 Μ,Ν = 9,84 Μ,Ν = 9,89 exn= 9,096 Μ,Ν = -8,69 Μ,Ν = -8,504 κάτω N, M = 7,08 exm =,74 Μ,M =,06 N, M = -7,08 exm =,50 Μ,M = 0,98 κάτω N, M = 6,78 Μ,M = 0,94 exm = 4, N, M = -6,8 Μ,M = 0,88 exm =,4 κάτω exn= -9,096 Μ,Ν = -9,84 Μ,Ν = -9,89 exn= -9,096 Μ,Ν = 8,69 Μ,Ν = 8,504 κάτω N, M = -7,08 exm = -,74 Μ,M = -,06 N, M = 7,08 exm = -,50 Μ,M = -0,98 κάτω N, M = -6,78 Μ,M = -0,94 exm = -4, N, M = 6,8 Μ,M = -0,88 exm = -,4 κάτω exn= 9,489 Μ,Ν =,70 Μ,Ν = 8,46 exn= 9,489 Μ,Ν = -0,6 Μ,Ν = -7,7 κάτω N, M = 7,795 exm = 4,44 Μ,M =,04 N, M = -7,797 exm =,60 Μ,M = 0,875 κάτω N, M = 5,980 Μ,M =,08 exm =,7 N, M = -5,980 Μ,M = 0,960 exm =,484 κάτω exn= -9,489 Μ,Ν = -,70 Μ,Ν = -8,46 exn= -9,489 Μ,Ν = 0,6 Μ,Ν = 7,7 κάτω N, M = -7,795 exm = -4,44 Μ,M = -,04 N, M = 7,797 exm = -,60 Μ,M = -0,875 κάτω N, M = -5,980 Μ,M = -,08 exm = -,7 N, M = 5,980 Μ,M = -0,960 exm = -,484 κάτω exn= 9,08 Μ,Ν = 0,707 Μ,Ν = 9,06 exn= 9,08 Μ,Ν = -9,476 Μ,Ν = -7,767 κάτω N, M = 6,9 exm = 4,44 Μ,M = -,68 N, M = -6,90 exm =,60 Μ,M = -,008 κάτω N, M = 5,59 Μ,M = -,0 exm = 5,077 N, M = -5,59 Μ,M = -0,98 exm =,960 κάτω exn= -9,08 Μ,Ν = -0,707 Μ,Ν = -9,06 exn= -9,08 Μ,Ν = 9,476 Μ,Ν = 7,767 κάτω N, M = -6,9 exm = -4,44 Μ,M =,68 N, M = 6,90 exm = -,60 Μ,M =,008 κάτω N, M = -5,59 Μ,M =,0 exm = -5,077 N, M = 5,59 Μ,M = 0,98 exm = -,960 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

12 Πίνακας 9. Εντατικά µεγέθη της δοκού ΒΧ. Πιθανές ακραίες τιµές Θέση µάζας Στοιχείο V M αρχή 5,789,46 BX BX BX 4 BX 5,789,46 αρχή -5,789 -,46-5,789 -,46 αρχή 5,789,46 5,789,46 αρχή -5,789 -,46-5,789 -,46 αρχή 5,40,56 5,440,56 αρχή -5,40 -,56-5,440 -,56 αρχή 6,090 4,59 6,090 4,59 αρχή -6,090-4,59-6,090-4,59 Σηµείωση: Επειδή η διαστασιολόγηση της δοκού (σε κάµψη ή διάτµηση) εξαρτάται από ένα εντατικό µέγεθος, ως τιµή του µεγέθους αυτού λαµβάνεται η πιθανή ακραία τιµή του λόγω ταυτόχρονης δράσης του σεισµού σε δυο οριζόντιες διευθύνσεις. Οι ακόλουθοι δύο πίνακες δίνουν τα εντατικά µεγέθη που προκύπτουν από την εφαρµογή των ποσοστιαίων συνδυασµών. Ακριβέστερα, χρησιµοποιείται το διάνυσµα S των εντατικών µεγεθών της διατοµής µε τα θετικά τους πρόσηµα. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

13 Πίνακας 0. Εντατικά µεγέθη στύλου C. Ποσοστιαίοι συνδυασµοί Θέση µάζας 4 Ποσοστιαίος συνδυασµός S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y C C C C Στοιχείο P M M κάτω 8,049 4,646 4,67 8,049 4,5,578 κάτω -8,049-4,646-4,67-8,049-4,5 -,578 κάτω,49-4,646,99,49-4,5,966 κάτω -,49 4,646 -,99 -,49 4,5 -,966 κάτω 9,7 5,487 5,465 9,7,75 4,70 κάτω -9,7-5,487-5,465-9,7 -,75-4,70 κάτω -5,865-5,487,05-5,865 -,75,66 κάτω 5,865 5,487 -,05 5,865,75 -,66 κάτω 7,879,84 4,67 7,879,75,578 κάτω -7,879 -,84-4,67-7,879 -,75 -,578 κάτω,66 -,84,99,66 -,75,966 κάτω -,66,84 -,99 -,66,75 -,966 κάτω 8,76,7 5,464 8,76,49 4,70 κάτω -8,76 -,7-5,464-8,76 -,49-4,70 κάτω -5,99 -,7,06-5,99 -,49,66 κάτω 5,99,7 -,06 5,99,49 -,66 κάτω 8,77 5,44,7 8,77 4,8,48 κάτω -8,77-5,44 -,7-8,77-4,8 -,48 κάτω,757 -,077,7,757 -,79,48 κάτω -,757,077 -,7 -,757,79 -,48 κάτω 9,58 4,55 4,0 9,58,88,445 κάτω -9,58-4,55-4,0-9,58 -,88 -,445 κάτω -5,578 -,84 4,0-5,578 -,5,445 κάτω 5,578,84-4,0 5,578,5 -,445 κάτω 7,7 5,44 5,076 7,7 4,8,959 κάτω -7,7-5,44-5,076-7,7-4,8 -,959 κάτω, -,077 5,076, -,79,959 κάτω -,,077-5,076 -,,79 -,959 κάτω 9,05 4,550 4,5 9,05,88,888 κάτω -9,05-4,550-4,5-9,05 -,88 -,888 κάτω -5,7 -,840 4,5-5,7 -,5,888 κάτω 5,7,840-4,5 5,7,5 -,888 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

14 Πίνακας. Εντατικά µεγέθη δοκού BX. Ποσοστιαίοι συνδυασµοί Θέση µάζας 4 Ποσοστιαίος συνδυασµός S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y BX BX BX BX Στοιχείο V M αρχή 5,9,747 5,9,747 αρχή -5,9 -,747-5,9 -,747 αρχή 5,68,084 5,68,084 αρχή -5,68 -,084-5,68 -,084 αρχή,06 5,0,06 5,0 αρχή -,06-5,0 -,06-5,0 αρχή,56,90,56,90 αρχή -,56 -,90 -,56 -,90 αρχή 5,9,747 5,9,747 αρχή -5,9 -,747-5,9 -,747 αρχή 5,68,084 5,68,084 αρχή -5,68 -,084-5,68 -,084 αρχή,06 5,0,06 5,0 αρχή -,06-5,0 -,06-5,0 αρχή,56,90,56,90 αρχή -,56 -,90 -,56 -,90 αρχή 5,4,56 5,4,56 αρχή -5,4 -,56-5,4 -,56 αρχή 5,4,56 5,4,56 αρχή -5,4 -,56-5,4 -,56 αρχή,6,768,6,768 αρχή -,6 -,768 -,6 -,768 αρχή,6,768,6,768 αρχή -,6 -,768 -,6 -,768 αρχή 6,09 4,59 6,09 4,59 αρχή -6,09-4,59-6,09-4,59 αρχή 6,09 4,59 6,09 4,59 αρχή -6,09-4,59-6,09-4,59 αρχή,87 4,48,87 4,48 αρχή -,87-4,48 -,87-4,48 αρχή,87 4,48,87 4,48 αρχή -,87-4,48 -,87-4,48 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 4

15 Πίνακας. Εντατικά µεγέθη στύλου C Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι πιθανές ταυτόχρονες τιµές του Πίνακα 8 Θέση µάζας C C C 4 C Στοιχείο ±Ε P M M κάτω -57,46 8,00-0,87 exn (+) -46,095 -,6 8,04 κάτω -59,7,58-9,58 exm (+) -6,8,474,8 κάτω -6,79-5,40 6,74 exm (+) -60,80 6,697 7,089 κάτω -76,504-6,560-5,87 exn (-) -65,7 8,677,446 κάτω -74,559-9,78-6,956 exm (-) -48,040-5,958 5,78 κάτω -7,7 -,040 -,88 exm (-) -50,466 8,89,46 κάτω -57,869 5,594,85 exn (+) -46,58-0,95 6,7 κάτω -59,97 8,484-6,996 exm (+) -6,66 9,008 5,69 κάτω -60,687 -,89 6,74 exm (+) -6,95 8,596 7,089 κάτω -76,06-4,054-7,949 exn (-) -64,70 6,45,79 κάτω -7,99-6,944-9,8 exm (-) -48,606 -,49,857 κάτω -7,4-5,7 -,88 exm (-) -49,5 6,90,46 κάτω -57,476 7,47 0,69 exn (+) -46,45 -,60 7,58 κάτω -59,70 0,04-7,04 exm (+) -6,4 0,68 5,650 κάτω -60,985 -,49 5,4 exm (+) -6,64 8,78 6,59 κάτω -76,454-5,9-6,48 exn (-) -65, 8,9,0 κάτω -74,760-8,474-9,07 exm (-) -47,87-4,85,900 κάτω -7,945-5, -,48 exm (-) -49,654 6,798,9 κάτω -57,757 6,477 0,979 exn (+) -46,46 -,78 7,008 κάτω -60,044 0,04-9,5 exm (+) -6,554 0,68,767 κάτω -6,446-5, 7,00 exm (+) -6,5 6,777 7,75 κάτω -76,7-4,97-7,09 exn (-) -64,84 7,4,54 κάτω -7,886-8,474-6,889 exm (-) -48,74-4,85 5,78 κάτω -7,484 -,7 -,4 exm (-) -50,5 8,79,85 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 5

16 Πίνακας. Εντατικά µεγέθη δοκού ΒΧ Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι ακραίες τιµές του Πίνακα 9 Θέση µάζας BX BX BX 4 BX Στοιχείο V M αρχή -4,57,54 6,49,54 αρχή -6,49-4,668 4,57-4,668 αρχή -4,57,54 6,49,54 αρχή -6,49-4,668 4,57-4,668 αρχή -4,957,54 5,800,54 αρχή -5,76 -,768 4,90 -,768 αρχή -4,70,95 6,450,95 αρχή -6,450-5,66 4,70-5,66 Σηµείωση: Επειδή η διαστασιολόγηση της δοκού (σε κάµψη ή διάτµηση) εξαρτάται από ένα εντατικό µέγεθος, ως τιµή του µεγέθους αυτού λαµβάνεται η πιθανή ακραία τιµή του λόγω ταυτόχρονης δράσης του σεισµού σε δυο οριζόντιες διευθύνσεις. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 6

17 Πίνακας 4. Εντατικά µεγέθη στύλου C. Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι τιµές από τους ποσοστιαίους συνδυασµούς του πίνακα 0 Θέση µάζας C C C 4 C Στοιχείο P M M κάτω -58,96 0,46 6,580-47,585,87 7,5 κάτω -75,04-8,876 -,694-6,68,64,97 κάτω -6,474-8,876 5,87-5,4,64 6,74 κάτω -70,456 0,46 -,986-59,5,87,809 κάτω -57,68,57 -,59-46,07,47 9,478 κάτω -76,9-9,77 -,5-64,96-5,957 0,07 κάτω -7,80-9,77-4,95-6,499-5,957 7,46 κάτω -6,00,57 -,6-49,769,47,4 κάτω -59,086-0,46 6,580-47,755, 7,5 κάτω -74,844-8,044 -,694-6,5 4,8,97 κάτω -6,04-8,044 5,87-5,97 4,8 6,74 κάτω -70,66-0,46 -,986-59,95,,809 κάτω -58,0 8,48 -,59-46,87 9,007 9,478 κάτω -75,77-6,94 -,5-64,96 -,49 0,07 κάτω -7,64-6,94-4,95-60,9 -,49 7,46 κάτω -6,666 8,48 -,6-50,5 9,007,4 κάτω -58,788, 5,4-47,457,579 6,58 κάτω -75,4-9,67 -,48-6,8,97,9 κάτω -6,08-7,07 5,4-5,877 5,09 6,58 κάτω -70,7 -,5 -,48-59,9 0,477,9 κάτω -57,807 0,0-4,046-46,476 0,69 8,0 κάτω -76, -8,780 -,068-64,79-5,,0 κάτω -7,54-8,070-4,046-6, -4,49 8,0 κάτω -6,87 9,60 -,068-50,056 0,009,0 κάτω -59,, 7,09-47,90,579 7,74 κάτω -74,698-9,67 -, -6,67,97,86 κάτω -6,65-7,07 7,09-5, 5,09 7,74 κάτω -70,78 -,54 -, -58,947 0,477,86 κάτω -57,940 0,0 -,54-46,609 0,69 8,66 κάτω -75,990-8,780 -,580-64,659-5, 0,887 κάτω -7,676-8,070 -,54-6,45-4,49 8,66 κάτω -6,54 9,60 -,580-49,9 0,009 0,887 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 7

18 Πίνακας 5. Εντατικά µεγέθη δοκού ΒΧ. Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι τιµές από τους ποσοστιαίους συνδυασµούς του πίνακα Θέση µάζας BX BX BX 4 BX Στοιχείο v M αρχή -4,447,540 6,7,540 αρχή -6,7-4,954 4,447-4,954 αρχή -4,7,877 5,988,877 αρχή -5,988-4,9 4,7-4,9 αρχή -8,54-6,077,566-6,077 αρχή -,566-6,7 8,54-6,7 αρχή -9,04-8,87,66-8,87 αρχή -,66-4,7 9,04-4,7 αρχή -4,447,540 6,7,540 αρχή -6,7-4,954 4,447-4,954 αρχή -4,7,877 5,988,877 αρχή -5,988-4,9 4,7-4,9 αρχή -8,54-6,077,566-6,077 αρχή -,566-6,7 8,54-6,7 αρχή -9,04-8,87,66-8,87 αρχή -,66-4,7 9,04-4,7 αρχή -4,960,5 5,760,5 αρχή -5,760 -,767 4,960 -,767 αρχή -4,960,5 5,760,5 αρχή -5,760 -,767 4,960 -,767 αρχή -8,740-7,49,980-7,49 αρχή -,980-4,975 8,740-4,975 αρχή -8,740-7,49,980-7,49 αρχή -,980-4,975 8,740-4,975 αρχή -4,70,95 6,450,95 αρχή -6,450-5,66 4,70-5,66 αρχή -4,70,95 6,450,95 αρχή -6,450-5,66 4,70-5,66 αρχή -8,5-6,959,87-6,959 αρχή -,87-5,455 8,5-5,455 αρχή -8,5-6,959,87-6,959 αρχή -,87-5,455 8,5-5,455 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 8

19 .. Μετακινήσεις Πίνακας 6. Ακραίες τιµές των µετακινήσεων στην κορυφή του κτιρίου λόγω ταυτόχρονης δράσης του Θέση της µάζας σεισµού σε δύο οριζόντιες διευθύνσεις (χωρική επαλληλία) Σηµείο στην κορυφή exu x q*exu x exu y q*exu y exr z q*exr z C ±0,0008 ±0,00784 ±0,007 ±0,0098 ±4,4E-05 C ± 0,0008 ±0,00784 ±0,00094 ±0,0069 ±4,4E-05 C ±0,00009 ±0,005 ±0,00046 ±0,0066 ±,46E-05 4 C ± 0,007 ±0,0098 ±0,00046 ±0,0066 ±,46E-05 ±0, ±0, ±0,000 ±0,000 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 9

20 . Απλοποιηµένη φασµατική µέθοδος... Προκαταρκτικοί υπολογισµοί ΑΡΧΙΚΗ ΤΕΜΝΟΥΣΑ ΒΑΣΗΣ (V αρχ )= 0000 kn Αυθαίρετη τιµή ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΠΛΑΣΜΑΤΙΚΟΥ ΕΛΑΣΤΙΚΟΥ ΑΞΟΝΑ ΕΠΙΛΥΣΗ ΛΟΓΩ Μ Ζαρχ Μετακινήσεις της αρχής του συστήµατος αναφοράς (z=0,8h) u x u y θ z 0,0705-0,0878 0,05 Οι τιµές εξαρτώνται από την τιµή της τέµνουσας βάσης Συντεταγµένες πόλου στροφής X(Ρο)=,500 Y(Ρο)=,000 Οι τιµές είναι ανεξάρτητες από την τιµή της τέµνουσας βάσης ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΓΩΝΙΑΣ ΚΛΙΣΗΣ ΚΥΡΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΙΤΙΟ u x (Ρ ο) u y (Ρ ο) Γωνία κλίσης του F Xαρχ στο Ρ ο 0,75 0 άξονα x ως προς τον Χ F Υαρχ στο Ρ ο 0 0,604 α= 0,000 ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΡΕΠΤΙΚΗΣ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ Επίλυση µε δυνάµεις κατά την διεύθυνση x του κύριου συστήµατος: u X,x (z=0.8h)= 0,75 Επίλυση µε δυνάµεις κατά την διεύθυνση y του κύριου συστήµατος: u Y,y (z=0.8h)= 0,604 Ακτίνες δυστρεψίας ως προς το ελαστικό κέντρο Ρ ο ρ x =,0 ρ y =,69 ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΕΚΚΕΝΤΡΟΤΗΤΕΣ x mi y mi e ox,i e oy,i,5 0,000 0,000 r i ρ mx,i ρ my,i ρ mx,i >r i ρ my,i >r i,9,0,69 NAI NAI Το κτίριο δεν ειναι στρεπτικά ευαίσθητο TΥΧΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΚΚΕΝΤΡΟΤΗΤΕΣ e Txi = 0,6 e Tyi = 0, ΕΚΕΝΤΡΟΤΗΤΕΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΟΡΟΦΟΣ max(e x,i ) max(e y,i ) min(e x,i ) min(e y,i ) 0,6 0, -0,6-0, Υπολογισµός ασύζευκτων Ιδιοπεριόδων AΣΥΖΕΥΚΤΗ Ι ΙΟΠΕΡΙΟ ΟΣ Τ x AΣΥΖΕΥΚΤΗ Ι ΙΟΠΕΡΙΟ ΟΣ Τ y 0,95 0,896 ΤΕΜΝΟΥΣΕΣ ΒΑΣΗΣ Μάζα Φασµατική Φασµατική V επιτάχυνση ox Μάζα επιτάχυνση V oy 5,8,57 8,7 5,8,445 8,9 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 0

21 ... Εντατικά µεγέθη Πίνακας 7. Εντατικά µεγέθη στύλου C µεµονωµένες επιλύσεις ΑΙΤΙΟ Επίλυση Στοιχείο P M M κάτω 5,6-0,74 4,849 F x (min e y ) 5,6 0,644 -,76 κάτω 5,98 0,74,79 F x (max e y ) 5,98-0,644 -,784 C κάτω 7,55 5,099-0,705 F y (min e x ) 7,55 -,69 0,6 κάτω 7,84,9 0,705 F y (max e x ) 4 7,84 -,764-0,6 Πίνακας 8. Εντατικά µεγέθη δοκού ΒΧ µεµονωµένες επιλύσεις ΑΙΤΙΟ Επίλυση Στοιχείο V M αρχή -5,998 -,946 F x (min e y ) -5,998,946 αρχή -5,54 -,887 F x (max e y ) -5,54,887 BX αρχή 0,84 0,66 F y (min e x ) 0,84-0,66 αρχή -0,84-0,66 F y (max e x ) 4-0,84 0,66 Fx(max ey) max ey min ey Fx(min ey) min ex Fy(min ex) max ex Σχ. 6. Θέσεις εφαρµογής των σεισµικών δυνάµεων Fy(max ex) Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

22 Πίνακας 9. Εντατικά µεγέθη στύλου C Πιθανές ταυτόχρονες τιµές [Η εκάστοτε ακραία τιµή τυπώνεται µε παχείς χαρακτήρες, ενώ οι ταυτόχρονες προς αυτήν τιµές των άλλων µεγεθών τυπώνονται µε κανονικό πάχος] Συνδυασµός Στοιχείο P M M κάτω exn= 9,45 Μ,Ν =,678 Μ,Ν = 8,0 exn= 9,45 Μ,Ν = -0,8 Μ,Ν = -7, κάτω N, M = 7,74 exm = 5,6 Μ,M = -,45 N, M = -7,7 exm =,85 Μ,M = -, κάτω N, M = 5,59 Μ,M = -,49 exm = 4,866 - C N, M = -5,56 Μ,M = -,8 exm =,777 κάτω exn= -9,45 Μ,Ν = -,678 Μ,Ν = -8,0 exn= -9,45 Μ,Ν = 0,8 Μ,Ν = 7, κάτω N, M = -7,74 exm = -5,6 Μ,M =,45 N, M = 7,7 exm = -,85 Μ,M =, κάτω N, M = -5,59 Μ,M =,49 exm = -4,866 N, M = 5,56 Μ,M =,8 exm = -,777 κάτω exn= 9, Μ,Ν = 0,0 Μ,Ν = 9,707 exn= 9, Μ,Ν = -8,867 Μ,Ν = -8,46 κάτω N, M = 6,868 exm =, Μ,M = -0,04 N, M = -6,866 exm =,78 Μ,M = -0,089 κάτω N, M = 5,957 Μ,M = -0,09 exm = 4,866-4 C N, M = -5,960 Μ,M = -0,08 exm =,777 κάτω exn= -9, Μ,Ν = -0,0 Μ,Ν = -9,707 exn= -9, Μ,Ν = 8,867 Μ,Ν = 8,46 κάτω N, M = -6,868 exm = -, Μ,M = 0,04 N, M = 6,866 exm = -,78 Μ,M = 0,089 κάτω N, M = -5,957 Μ,M = 0,09 exm = -4,866 N, M = 5,960 Μ,M = 0,08 exm = -,777 κάτω exn= 9,595 Μ,Ν =, Μ,Ν = 7,907 exn= 9,595 Μ,Ν = -0,90 Μ,Ν = -6,788 κάτω N, M = 7,87 exm = 5,6 Μ,M = -0,047 N, M = -7,88 exm =,85 Μ,M = -0,04 κάτω N, M = 5,5 Μ,M = -0,05 exm =,77 - C N, M = -5,50 Μ,M = -0,048 exm =,800 κάτω exn= -9,595 Μ,Ν = -, Μ,Ν = -7,907 exn= -9,595 Μ,Ν = 0,90 Μ,Ν = 6,788 κάτω N, M = -7,87 exm = -5,6 Μ,M = 0,047 N, M = 7,88 exm = -,85 Μ,M = 0,04 κάτω N, M = -5,5 Μ,M = 0,05 exm = -,77 N, M = 5,50 Μ,M = 0,048 exm = -,800 κάτω exn= 9,08 Μ,Ν = 0,70 Μ,Ν = 9,67 exn= 9,08 Μ,Ν = -9,489 Μ,Ν = -7,96 κάτω N, M = 7,495 exm =, Μ,M =,450 N, M = -7,497 exm =,78 Μ,M =,5 κάτω N, M = 6,79 Μ,M =,405 exm =,77-4 C N, M = -6,8 Μ,M =,5 exm =,800 κάτω exn= -9,08 Μ,Ν = -0,70 Μ,Ν = -9,67 exn= -9,08 Μ,Ν = 9,489 Μ,Ν = 7,96 κάτω N, M = -7,495 exm = -, Μ,M = -,450 N, M = 7,497 exm = -,78 Μ,M = -,5 κάτω N, M = -6,79 Μ,M = -,405 exm = -,77 N, M = 6,8 Μ,M = -,5 exm = -,800 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

23 Πίνακας 0. Εντατικά µεγέθη δοκού BX. Πιθανές ακραίες τιµές. Συνδυασµός Στοιχείο V M αρχή 6,005,96 - BΧ 6,005,96 αρχή -6,005 -,96-6,005 -,96 αρχή 6,005,96-4 BΧ 6,005,96 αρχή -6,005 -,96-6,005 -,96 αρχή 5,55,904 - BΧ 5,55,904 αρχή -5,55 -,904-5,55 -,904 αρχή 5,55,904-4 BΧ 5,55,904 αρχή -5,55 -,904-5,55 -,904 Σηµείωση: Επειδή διαστασιολόγηση της δοκού (σε κάµψη ή διάτµηση) εξαρτάται από ένα εντατικό µέγεθος, ως τιµή του µεγέθους αυτού λαµβάνεται η πιθανή ακραία τιµή του λόγω ταυτόχρονης δράσης του σεισµού σε δύο οριζόντιες διευθύνσεις. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

24 Πίνακας. Εντατικά µεγέθη στύλου C. Ποσοστιαίοι συνδυασµοί Συνδυα σµός Ποσοστιαίος συνδυασµός S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y C C C Στοιχείο P M M κάτω 7,889,806 4,68 7,889 -,67 -,579 κάτω -7,889 -,806-4,68-7,889,67,579 κάτω,57-5,54 5,06,57 4,655 -,945 κάτω -,57 5,54-5,06 -,57-4,655,945 κάτω 9,9 4,88,750 9,9 -,76 -,9 κάτω -9,9-4,88 -,750-9,9,76,9 κάτω -5,865-5,6 5,60-5,865,56-4,49 κάτω 5,865 5,6-5,60 5,865 -,56 4,49 κάτω 7,778,64 5,06 7,778 -,885 -,945 κάτω -7,778 -,64-5,06-7,778,885,945 κάτω,468-4,7 4,68,468 4,7 -,579 κάτω -,468 4,7-4,68 -,468-4,7,579 κάτω 8,87,075 5,60 8,87 -,57-4,49 κάτω -8,87 -,075-5,60-8,87,57 4,49 κάτω -5,497 -,509,750-5,497,957 -,9 κάτω 5,497,509 -,750 5,497 -,957,9 κάτω 8,84 5,54,508 8,84-4,655 -,60 κάτω -8,84-5,54 -,508-8,84 4,655,60 κάτω,65 -,806,9,65,67 -,967 κάτω -,65,806 -,9 -,65 -,67,967 κάτω 9,7 5,6,4 9,7 -,56 -,95 κάτω -9,7-5,6 -,4-9,7,56,95 κάτω -5,777-4,88 4,8-5,777,76-4,45 κάτω 5,777 4,88-4,8 5,777 -,76 4,45 κάτω 8,96,509 4,8 8,96 -,96-4,45 κάτω -8,96 -,509-4,8-8,96,96 4,45 κάτω 5,409,075 -,4 5,409 -,57,95 κάτω -5,409 -,075,4-5,409,57 -,95 κάτω 8,07 4,7,9 8,07-4,7 -,967 κάτω -8,07-4,7 -,9-8,07 4,7,967 κάτω -,76,64 -,507 -,76 -,885,60 κάτω,76 -,64,507,76,885 -,60-0,S,x+S,y C Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 4

25 Πίνακας. Εντατικά µεγέθη δοκού BX. Ποσοστιαίοι συνδυασµοί Συνδυα σµός Ποσοστιαίος συνδυασµός S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y BX BX BX Στοιχείο V M αρχή -5,9 -,748-5,9,748 αρχή 5,9,748 5,9 -,748 αρχή -6,08-4,44-6,08 4,44 αρχή 6,08 4,44 6,08-4,44 αρχή -,55 -,5 -,55,5 αρχή,55,5,55 -,5 αρχή -,08-4,845 -,08 4,845 αρχή,08 4,845,08-4,845 αρχή -6,08-4,44-6,08 4,44 αρχή 6,08 4,44 6,08-4,44 αρχή -5,9 -,748-5,9,748 αρχή 5,9,748 5,9 -,748 αρχή -,08-4,845 -,08 4,845 αρχή,08 4,845,08-4,845 αρχή -,55 -,5 -,55,5 αρχή,55,5,55 -,5 αρχή -5,458 -,689-5,458,689 αρχή 5,458,689 5,458 -,689 αρχή -5,68 -,085-5,68,085 αρχή 5,68,085 5,68 -,085 αρχή -,79 -,05 -,79,05 αρχή,79,05,79 -,05 αρχή -,947-4,57 -,947 4,57 αρχή,947 4,57,947-4,57 αρχή -5,68 -,085-5,68,085 αρχή 5,68,085 5,68 -,085 αρχή -5,458 -,689-5,458,689 αρχή 5,458,689 5,458 -,689 αρχή -,947-4,57 -,947 4,57 αρχή,947 4,57,947-4,57 αρχή -,79 -,05 -,79,05 αρχή,79,05,79 -,05-0,S,x+S,y BX Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 5

26 Πίνακας. Εντατικά µεγέθη στύλου C Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι πιθανές ταυτόχρονες τιµές του Πίνακα 9 Συνδυ ασµός - C -4 C - C -4 C Στοιχείο P M M κάτω -57,550 7,448 0,45-46,9 -,580 7,64 κάτω -59,69 0,886-9,47-6,907,4,55 κάτω -6,706-5,669 6,809-60,890 6,476 7,55 κάτω -76,80-5,908-6,59-65,049 8,096,907 κάτω -74,9-9,46-6,64-48,6-5,67 5,998 κάτω -7,4 -,79 -,9-50,78 9,040,998 κάτω -57,84 5,79,650-46,5 -,09 6,49 κάτω -60,097 9,08-8,6-6,500 9,540 4,686 κάτω -6,008-4, 6,809-6,594 7,676 7,55 κάτω -76,088-4,5-7,764-64,757 6,65, κάτω -7,8-7,54-7,95-48,768-4,04 4,864 κάτω -7,9-4,7 -,9-49,674 7,840,998 κάτω -57,70 8,0-0,50-46,09 -,6 7,987 κάτω -59,8 0,886-8,04-6,46,4 4,7 κάτω -6,44-4,8 5,680-6,54 7,70 6,575 κάτω -76,560-6,56-5,964-65,9 8,678,56 κάτω -74,79-9,46-8,00-47,806-5,67 4,87 κάτω -7,488-4,78 -,794-50,4 7,806,975 κάτω -57,657 6,490,0-46,6 -,7 6,8 κάτω -59,470 9,08-6,607-6, 9,540 6,08 κάτω -60,686 -,85 5,680-6,95 9,009 6,575 κάτω -76,7-4,950-7,4-64,94 7,47,78 κάτω -74,460-7,54-9,507-48,7-4,04,5 κάτω -7,44-5,65 -,794-49,5 6,507,975 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 6

27 Πίνακας 4. Εντατικά µεγέθη δοκού ΒΧ Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι ακραίες τιµές του Πίνακα 0 Συνδυασµός Στοιχείο V M - BΧ -4 BΧ - BΧ -4 BΧ αρχή -4,55,755 6,65,755 αρχή -6,65-5,69 4,55-5,69 αρχή -4,55,755 6,65,755 αρχή -6,65-5,69 4,55-5,69 αρχή -4,80,697 5,90,697 αρχή -5,90-4, 4,80-4, αρχή -4,80,697 5,90,697 αρχή -5,90-4, 4,80-4, Σηµείωση: Επειδή η διαστασιολόγηση της δοκού (σε κάµψη ή διάτµηση) εξαρτάται από ένα εντατικό µέγεθος, ως τιµή του µεγέθους αυτού λαµβάνεται η πιθανή ακραία τιµή του λόγω ταυτόχρονης δράσης του σεισµού σε δυο οριζόντιες διευθύνσεις. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 7

28 Πίνακας 5. Εντατικά µεγέθη στύλου C στο ισόγειο Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι τιµές από τους ποσοστιαίους συνδυασµούς του Πίνακα Συνδυα σµός - C -4 C - C -4 C Στοιχείο P M M κάτω -59,076-0,44 6,58-47,745 4,9,96 κάτω -74,854-8,06 -,695-6,5,5 7,54 κάτω -6,608-9,484 7,004-5,77,4,80 κάτω -70,,04 -,8-58,99,0 7,70 κάτω -57,76 0,65-4,07-46,95-5,48,556 κάτω -76,04-9, -,807-64,87 0,94 7,994 κάτω -7,80-9,546 -,897-6,499,0 0,6 κάτω -6,00,086 -,7-49,769-5,804 9,4 κάτω -59,87-0,966 7,004-47,856 4,87,80 κάτω -74,74-7,494 -,8-6,4 0,64 7,70 κάτω -6,497-8,94 6,58-5,66,9,96 κάτω -70,4 0,48 -,695-59,0,585 7,54 κάτω -58,094 8,845 -,897-46,76 -,8 0,6 κάτω -75,86-7,05 -,7-64,505 9,9 9,4 κάτω -7,46-7,79-4,07-6, 9,75,556 κάτω -6,468 9,79 -,807-50,7-4,99 7,994 κάτω -58,78,04 5,45-47,450,0,74 κάτω -75,49-9,484 -,565-6,88,4 6,76 κάτω -6, -8,06 5,874-5,98,5,808 κάτω -70,67-0,44 -,988-59,86 4,9 6,74 κάτω -57,68,086-4,646-46,07-5,804,850 κάτω -76,9-9,546 -,468-64,96,0 7,700 κάτω -7,74-9, -,6-6,4 0,94 0,60 κάτω -6,88 0,65 -,878-49,857-5,48 8,90 κάτω -58,005 9,79 -,7-46,674-4,0 0,60 κάτω -75,95-7,79 -,877-64,594 9,78 8,90 κάτω -6,556 8,845 -,467-50,5 -,8 7,700 κάτω -7,74-7,05-4,647-6,04 9,8,850 κάτω -58,89 0,48 5,87-47,56,585,808 κάτω -75,08-8,94 -,987-6,707,9 6,74 κάτω -70,77-0,966 -,564-59,96 4,87 6,76 κάτω -66,0-7,494 5,450-5,87 0,64,74 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 8

29 Πίνακας 6. Εντατικά µεγέθη δοκού ΒΧ Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι τιµές από τους ποσοστιαίους συνδυασµούς του Πίνακα Συνδυα σµός - BX -4 BX - BX -4 BX Στοιχείο v M αρχή -6,7-4,955 4,447,54 αρχή -4,447,54 6,7-4,955 αρχή -6,44-5,5 4,77,97 αρχή -4,77,97 6,44-5,5 αρχή -,875-4,70 8,845-7,684 αρχή -8,845-7,684,875-4,70 αρχή -,44-6,05 8,77-6,6 αρχή -8,77-6,6,44-6,05 αρχή -6,44-5,5 4,77,97 αρχή -4,77,97 6,44-5,5 αρχή -6,7-4,955 4,447,54 αρχή -4,447,54 6,7-4,955 αρχή -,44-6,05 8,77-6,6 αρχή -8,77-6,6,44-6,05 αρχή -,875-4,70 8,845-7,684 αρχή -8,845-7,684,875-4,70 αρχή -5,88 -,896 4,90,48 αρχή -4,90,48 5,88 -,896 αρχή -5,988-4,9 4,7,878 αρχή -4,7,878 5,988-4,9 αρχή -,79-4,4 8,98-8,00 αρχή -8,98-8,00,79-4,4 αρχή -,07-5,74 8,4-6,680 αρχή -8,4-6,680,07-5,74 αρχή -5,988-4,9 4,7,878 αρχή -4,7,878 5,988-4,9 αρχή -5,88 -,896 4,90,48 αρχή -4,90,48 5,88 -,896 αρχή -,07-5,74 8,4-6,680 αρχή -8,4-6,680,07-5,74 αρχή -,79-4,4 8,98-8,00 αρχή -8,98-8,00,79-4,4 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 9

30 ... Μετακινήσεις Πίνακας 7. Ακραίες τιµές των µετακινήσεων στην κορυφή του κτιρίου λόγω ταυτόχρονης δράσης του Σεισµικός συνδυασµός σεισµού σε δύο οριζόντιες διευθύνσεις (χωρική επαλληλία) Σηµείο στην κορυφή exu x q*exu x exu y q*exu y exr z q*exr z - C ±0,00 ±0,0094 ±0,000 ±0,00885 ±,9E-05 ±0, C ±0,0006 ±0,0066 ±0,000 ±0,00885 ±,9E-05 ±0, C ±0,00 ±0,0094 ±0, ±0,004 ±,9E-05 ±0, C ±0,0006 ±0,0066 ±0, ±0,004 ±,9E-05 ±0,0009 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 0

31 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Αρχείο δεδοµένων δυναµικής φασµατικής ανάλυσης για τη θέση µάζας SYSTEM DOF=UX,UY,UZ,RX,RY,RZ LENGTH=m FORCE=KN PAGE=SECTIONS JOINT X=0 Y=0 Z=0 X=0 Y=0 Z=4 X=0 Y=4 Z=0 4 X=0 Y=4 Z=4 5 X=5 Y=4 Z=0 6 X=5 Y=4 Z=4 7 X=5 Y=0 Z=0 8 X=5 Y=0 Z=4 X=.5 Y= Z=4 M X=.4 Y= Z=4 M X=.76 Y= Z=4 M X=.5 Y=. Z=4 M4 X=.5 Y=.79 Z=4 RESTRAINT ADD= DOF=U,U,U,R,R,R ADD= DOF=U,U,U,R,R,R ADD=5 DOF=U,U,U,R,R,R ADD=7 DOF=U,U,U,R,R,R ADD= DOF=U,R,R ADD=M DOF=U,R,R ADD=M DOF=U,R,R ADD=M DOF=U,R,R ADD=M4 DOF=U,R,R CONSTRAINT NAME=DIAPH TYPE=DIAPH AXIS=Z CSYS=0 ADD=6 ADD= ADD=M ADD=M ADD=M ADD=M4 ADD= ADD=4 ADD=8 PATTERN NAME=DEFAULT MASS ADD=M U=5.8 U=5.8 R=95.84 MATERIAL NAME=STEEL IDES=S M=7.87 W= T=0 E=.99948E+08 U=. A= FY=48. NAME=CONC IDES=C M= W=.566 T=0 E=.48E+07 U=. A= NAME=OTHER IDES=N M= W=.566 T=0 E=.48E+07 U=. A= NAME=MAT IDES=N T=0 E=.9E+07 U=. A= FRAME SECTION NAME=FSEC MAT=STEEL SH=R T=.5,. A=.5 J=.877E-0 I=.005,.005 AS=.5,.5 NAME=COL MAT=MAT SH=R T=.5,.5 A=.5 J=.8E-04 I=.505E-0,.505E-0 AS=.008,.008 NAME=BEAMX MAT=MAT SH=L T=.6,.0,.5,. A=.445 J=.6847E-04 I=.464E-0,.757E-0 AS=.,.545 NAME=BEAMY MAT=MAT SH=L T=.6,.0,.5,. A=.445 J=.6848E-04 I=.464E-0,.757E-0 AS=.,.545 FRAME C J=, SEC=COL NSEG= ANG=0 JOFF=. RIGID= C J=7,8 SEC=COL NSEG= ANG=0 JOFF=. RIGID= C J=,4 SEC=COL NSEG= ANG=0 JOFF=. RIGID= C4 J=5,6 SEC=COL NSEG= ANG=0 JOFF=. RIGID= BX J=8, SEC=BEAMX NSEG=4 ANG=0 IOFF=.75 JOFF=.75 RIGID= BX J=4,6 SEC=BEAMX NSEG=4 ANG=0 IOFF=.75 JOFF=.75 RIGID= Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

32 BY J=,4 SEC=BEAMY NSEG=4 ANG=0 IOFF=.75 JOFF=.75 RIGID= BY J=6,8 SEC=BEAMY NSEG=4 ANG=0 IOFF=.75 JOFF=.75 RIGID= LOAD NAME=LOAD SW= MODE TYPE=EIGEN N= TOL=.0000 FUNCTION NAME=IIC NPL= PRINT=Y SPEC NAME=MM MODC=CQC ANG=0 DAMP=.05 ACC=U FUNC=IIC SF= ACC=U FUNC=IIC SF= NAME=SX MODC=CQC ANG=0 DAMP=.05 ACC=U FUNC=IIC SF= NAME=SY MODC=CQC ANG=0 DAMP=.05 ACC=U FUNC=IIC SF= OUTPUT ELEM=JOINT TYPE=DISP SPEC=* ELEM=JOINT TYPE=DISP MODE=* ELEM=FRAME TYPE=FORCE SPEC=* ELEM=FRAME TYPE=FORCE MODE=* END Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ