STAVEBNÁ CHÉMIA Prednášky: informačné listy P-7 SKLÁ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "STAVEBNÁ CHÉMIA Prednášky: informačné listy P-7 SKLÁ"

Transcript

1 SKLÁ Sklo je pevná amorfná homogénna, obvykle priehľadná látka. Má malú tepelnú vodivosť, je relatívne odolné proti vode, plynom a ďalším látkam. Fyzikálne a chemické vlastnosti skla závisia od jeho chemického zloženia. Odoláva pôsobeniu kyselín (okrem HF). Definícia skla a jeho termodynamické vlastnosti sú uvedené v časti Tuhé skupenstvo. Podľa počtu zložiek, ktoré sklo tvoria možno sklá orientačne rozdeliť do troch skupín na: a/ jednozložkové (kremenné sklo), b/ dvojzložkové (sodnokremičité a draselnokremičité sklo) a c/ trojzložkové a viaczložkové sklá (napr. sodnovápenaté sklá). Slovo zložka je však v prípade skiel nepresné, hoci ho tu budeme používať. Všetky bežné sklá obsahujú oxid kremičitý. Sklo sa vyrába tavením surovinovej zmesi pri vysokých teplotách. V tavenine sú dlhé reťazce obsahujúce tetraédre SiO 4 viazané väzbami Si-O-Si. Pri ochladzovaní taveniny postupne narastá jej viskozita. Pri týchto podmienkach sa uvedené reťazce obťažne usporiadavajú do pravidelných polôh (nekryštalizujú). V sklách ostávajú častice ( reťazce ) usporiadané nepravidelne, tak ako boli v tavenine. a/ Jednozložkové (kremenné) sklo: Obsahuje prakticky len jednu zložku - oxid kremičitý SiO 2. Surovinou na výrobu je čistý žilný kremeň (na výrobu vysokočistého kremenného skla sa používajú syntetické zlúčeniny kremíka). Výroba kremenného skla:. Číre kremenné sklo sa taví a spracováva pri teplote až C (teplota tavenia SiO 2 je asi 1710 C). Ostatné (viaczložkové) sklá sa tavia pri podstatne nižších teplotách. Vlastnosti: Kremenné sklo má veľmi malú teplotnú rozťažnosť, je preto odolné proti náhlym zmenám teploty (vydrží prudké ochladenie z teploty 800 C vo vode, alebo z teploty 1300 C na vzduchu). Má veľmi dobrú chemickú odolnosť. Prepúšťa ultrafialové žiarenie. Používa sa na špeciálne účely. Napr. na výrobu žiaroviek pre špeciálne osvetlovacie telesá (horské slnko), optické zariadenia (svetlovody), lasery, ďalej na rôzne chemicky odolné nádoby a zariadenia pre chemický priemysel, pre raketovú techniku (okná, tepelné štíty). Jeho výroba je náročná a drahá. (Fanderlik). b/ Dvojzložkové (sodnokremičité a draselnokremičité) sklo - vodné sklo Sodnokremičité sklo sa taví z dvoch zložiek - kremičitého piesku a sódy (Na 2 CO 3. ) vo vaňovej peci pri teplote asi 1400 C. Obsahuje % SiO 2. Pomer Na 2 O : SiO 2 je obvykle 1 : 3,0-3,3. Reakciu pri tomto pomere možno vyjadriť približne rovnicou: Na 2 CO SiO 2 = Na 2 O. 3 SiO 2 + CO 2 Surovinou na výrobu draselnokremičitého skla je potaš (K 2 CO 3 ). Tavením vzniká K 2 O.3SiO 2. Sodnokremičité a draselnokremičité sklo vznikne po ochladení taveniny (skloviny) s vyššie uvedeným zložením. Takéto sklá sú dobre rozpustné vo vode. VODNÉ SKLO je názov pre tavené sklo, ale najmä sa tak označuje kvapalina, ktorá vzniká jeho rozpúšťaním vo vode. Rýchlosť rozpúšťania uvedených skiel je nízka. Pri priemyselnej výrobe sa drvina z uvedených skiel rozpúšťa vo vode v uzavretých tlakových nádobách (autoklávoch) za horúca a pri zvýšenom tlaku. Vzniká viskózny koloidný roztok alkalických kremičitanov (vodné sklo). V dôsledku hydrolýzy je tento koloidný roztok silno alkalický (ph >12). Použitie (kvapalného) vodného skla: 1/ Výroba tzv. kyselinovzdorných tmelov. Surovina obsahuje ako hlavné zložky kremičitý piesok a vodné sklo (roztok). Vzniknutý kyselinovzdorný tmel je spevnený vylúčeným gélom kyseliny kremičitej, ktorý spája zrná piesku. Na urýchlenie reakcie sa používajú tzv. urýchlovače tuhnutia, napr. hexafluorokremičitan sodný. Spevňovanie vyjadruje rovnica: 2 (Na 2 O. 3 SiO 2 ) + Na 2 SiF 6 + aq = 7 (SiO 2.xH 2 O) + 6 NaF Spevňovanie tmelu nastáva napríklad aj v dôsledku reakcie vodného skla so vzdušným CO 2 : Na 2 O. 3SiO 2 + CO 2 + 3x H 2 O = 3 (SiO 2.xH 2 O) + Na 2 CO 3 Vzniknutý tmel je odolný proti účinku kyselín, pretože SiO 2.xH 2 O sa v kyselinách nerozpúšťa. Kyseliny napomáhajú vylučovaniu tohto gélu a tým jeho stabilitu a pevnosť ešte zvyšujú. Neodolávajú však čistej vode a roztokom alkálií (reakcia SiO 2 s alkáliami pri vzniku kremičitanov). 66

2 2/ K zvýšeniu požiarnej odolnosti drevených konštrukcií. 3/ Na injektáže pri sanácii zavlhnutého muriva. Na tieto účely sa však používa najmä roztok metylsilanolátu sodného. V murive vzniká gél SiO 2 (izolácia), ktorý zabraňuje vzlínaniu zemnej vlhkosti. (Rovnaniková). 4/ Na výrobu tzv. silikátových farieb. Používajú sa na úprava omietok, reagujú s vápnom. 5/ (Žiaruvzdorné malty, výmurovky pecí (miešanie so šamotom)) 6/ Výrobu silikagélu. Po okyslení vodného roztoku alkalických kremičitanov - vodného skla (napr. pridaním HCl) nastáva vytesňovacia reakcia, pri ktorej sa z koloidného roztoku vodného skla vylučuje kyselina kremičitá vo forme nerozpustného gélu kyseliny kremičitej (SiO 2.xH 2 O). Obsahuje veľa vody (na 1 mol SiO 2 sa viaže až 330 mol H 2 O). Pozri kyseliny kremičité a kyselinovzdorné tmely. Na 2 O. 3 SiO HCl + (3x - 1) H 2 O = 3 (SiO 2.xH 2 O) + 2 NaCl (Už vo vodnom skle existujú kondenzované anióny kyseliny kremičitej s nižším stupňom polykondenzácie). Premytím vylúčeného gélu SiO 2.xH 2 O vodou, t.j. jeho odsolením a následovným vysušením dostaneme suchý gél s veľkým povrchom, tzv. silikagél (xerogél, suchý gél). Jeho podstatou je amorfný oxid kremičitý. Používa sa ako vysušovadlo, má adsorpčné vlastnosti. c/ Trojzložkové (sodnovápenaté) sklo a viaczložkové sklá - technické a úžitkové sklá Tavenie SiO 2 s uhličitanmi alkalických kovov a vápencom. (trojzložkové sklo) Tavením kremičitého (kremenného, sklárskeho) piesku, sódy a vápenca sa vyrába obyčajné SODNOVÁPENATÉ SKLO. Suroviny sa miesia v požadovanom pomere na tzv. sklársky kmeň, ktorý sa taví v sklárskych peciach pri teplotách C. Základné zloženie jednoduchého trojzložkového sodnovápenatého skla je približne Na 2 O.CaO.6SiO 2. (Sklá obvykle obsahujú ešte ďalšie zložky). Reakciu možno vystihnúť rovnicou: Na 2 CO 3 + CaCO SiO 2 = Na 2 O.CaO. 6SiO CO 2 Má široký interval mäknutia, možno ho spracovávať už pri teplotách nad 600 C. Použitie skla v stavebníctve: tabuľové sklo (okná), lisované dlaždice, stenové prvky, sklenné vlákna (tepelné izolácie) a mnohé ďalšie. Technické sklá sa vyrábajú formovaním (odlievaním, lisovaním) taveniny - skloviny na výrobok, ktorý sa nechá postupne vychladnúť tak, aby sa odstránilo pnutie. Obalové sklo (fľaše), tabuľové (okná) a úžitkové sklo patrí zložením medzi uvedené sodno-vápenaté sklá. Základné vlastnosti skla: nerozpustné vo vode, odolné proti kyselinám (okrem HF) a chemickým vplyvom. Priemyselne vyrábané sklá pre rôzne použitie majú rôzne chemické zloženie. Okrem SiO 2, Na 2 O, CaO môžu sklá obsahovať aj iné oxidy napr. K 2 O, Al 2 O 3, B 2 O 3, PbO a ďalšie v rôznom množstve, ktoré ovplyvňujú výsledné vlastnosti skla (sú viaczložkové). Pre farbenie skla sa pridávajú oxidy niektorých kovov ako CoO (modrá), Fe 2 O 3 (hnedá), Cr 2 O 3 (zelená) a i. Chemické zloženie niektorých priemyselných skiel (Hlaváč) Druh skla Zloženie (hmot. %) SiO 2 BB2O 3 Al 2 O 3 Fe 2 O 3 MgO CaO Na 2 O K 2 O tabuľové 72,2-1,0 0,10 3,6 7,1 14,2 0,2 tepelne odolné-symax 80,0 12,8 2, ,5 1,2 67

3 Štruktúra skla: V tuhom (sodnovápenatom) skle existuje nepravidelná priestorová sieť z tetraédrov SiO 4, v ktorej vystupujú náhodile sodné a vápenaté katióny. Pri tavení skla sa prerušuje priestorové spojenie niektorých tetraédrov SiO 4 s väzbami Si-O-Si. Tým sa preruší kontinuita siete. Na 2 O vystupuje ako tavivo, CaO ako stabilizátor. O Si O Si + Na 2 O O Si O Na + Na O Si O Si O Si + CaO O Si O Ca O Si MALTOVINY (SPOJIVÁ) Spojivá sú látky, alebo zmesi látok, ktoré majú schopnosť samovoľného spevňovania. Maltoviny používané v stavebníctve sú anorganické práškové spojivá, ktoré sa vyrábajú z pálených hornín. Po zmiešaní s vodou poskytujú dobre spracovateľné zmesi, ktoré po určitej dobe nadobúdajú pevnosť v dôsledku vzniku nových zlúčenín. Delia sa na maltoviny vzdušné, hydraulické a zvláštne (špeciálne). Maltoviny s vodou vytvárajú kaše (pasty), s vodou a pieskom (drobným kamenivom) - malty, s vodou a kamenivom rôznej zrnitosti - betóny. Maltoviny spájajú zrnité systémy v pevný, kompaktný celok. Vzdušné maltoviny po zmiešaní z vodou tuhnú a tvrdnú len na vzduchu. Pri uložení vo vlhkom prostredí alebo vo vode sa ich pevnosť znižuje, alebo sa rozpadávajú. Patrí sem vzdušné vápno, sadrové spojivá a ďalšie. Hydraulické maltoviny po zmiešaní s vodou a zatuhnutí na vzduchu tvrdnú aj pod vodou. Sú stále na vzduchu, vo vlhkom prostredí, aj pod vodou. Patrí sem hydraulické vápno a cementy. Zvláštne (špeciálne) maltoviny sa vyznačujú vybranými požadovanými vlastnosťami, ako je chemická a požiarna odolnosť, väčšie objemové zmeny, a iné. Výroba, vlastnosti, použitie a skúšanie maltovín je podrobnejšie obsiahnuté v predmete Stavebné materiály. VZDUŠNÉ VÁPNO Vápno je technický názov pre oxid vápenatý s rôznym stupňom čistoty. Ako maltovina sa vyrába termickým rozkladom prírodných vápencov pri takej teplote, aby výsledný produkt bol schopný dostatočne rýchlej hydratácie na hydroxid vápenatý. Vo všeobecnosti rozdeľujeme vápno na vápno hydraulické a vzdušné. Použitie hydraulického vápna u nás je v súčasnosti veľmi malé. Tento text sa stručne zameriava len na vápno vzdušné: SUROVINY: Hlavnou surovinou sú vápence, alebo dolomitické vápence. VÝPAL VÁPNA: Vápenec sa vypaľuje na vápno obvykle v šachtových alebo rotačných peciach. V praxi sa teploty výpalu pohybujú v širokom rozmedzí, orientačne od 1000 C do 1200 C. Produktom výpalu je pálené vápno, ktorého hlavnou zložkou je CaO. Termický rozklad vápenca popisuje chemická rovnica: CaCO 3 CaO + CO 2 ΔH 25 C = 178,4 kj. mol -1 Uhličitan vápenatý sa pri zahrievaní vo vákuu alebo v atmosfére bez CO 2 začína rozkladať už pri 600 C. Plynné prostredie pece tvorí najmä CO 2 ktorý má tlak 0,1 MPa (atmosférický). Pri týchto podmienkach sa vápenec začína rozkladať až pri 900 C. Preto sa teplota 900 C uvádza ako spodná hranica nad ktorou nastáva rozklad vápenca. Reakcia je endotermická. 68

4 Vápence obsahujú obvykle aj určitý podiel dolomitu, ktorý sa pri výpale rozkladá podľa rovnice: CaCO 3.MgCO 3 CaO + MgO + 2 CO 2 Rýchlosť rozkladu CaCO 3 závisí od teploty výpalu, relatívneho tlaku CO 2 v pecnej atmosfére, štruktúry vápenca a veľkosti zŕn vápenca. Zvýšením teploty, alebo znížením parciálneho tlaku CO 2 možno rozklad urýchliť. Pri vysokých teplotách a súčasne pri väčšej dĺžke trvania tejto teploty dochádza k spekaniu (slinovaniu) produktu; vypálené vápno potom obsahuje menší objem pórov (je menej pórovité a teda hutnejšie) a menia sa aj jeho ďalšie charakteristiky. Takto tvrdo vypálené vápno potom pomalšie reaguje s vodou pri hasení (má menšiu aktivitu). HASENIE (HYDRATÁCIA) VÁPNA: Pred použitím v stavebníctve sa vápno hasí, t.j. nechá sa zreagovať s vodou podľa rovnice: CaO + H 2 O Ca(OH) 2 ΔH 25 C = - 65,2 kj. mol -1 = 1180 kj. kg -1 Na chemickú reakciu hydratácie treba asi 32 % vody z hmotnosti vápna. Reakcia je výrazne exotermická. Vyvinutým teplom pri hasení sa zmes môže zohriať aj nad 100 C. Vápno sa hasí alebo s prebytkom vody za mokra - čím vzniká vápenná kaša, alebo len s veľmi malým prebytkom vody nad stechiometrický pomer daný reakciou - hasenie na sucho. Pri hasení na sucho dostaneme biely prášok - vápenný hydrát (malý prebytok vody sa odparí). Hlavnou zložkou haseného vápna (vápennej kaše aj vápenného hydrátu) je hydroxid vápenatý. Oxid horečnatý vo vápne reaguje s vodou pri hasení podobne: MgO + H 2 O Mg(OH) 2 Použitie: Hasené vápno sa používa v stavebníctve najčastejšie zmiešané s pieskom na vápennú maltu; prípadne sa vápno zmiešava aj s cementom na vápenno-cementovú (nastavovanú) maltu. Používa sa ako najčastejšie ako murovacia a omietková malta. Hasené vápno zriedené vodou na tzv. vápenné mlieko možno použiť na nátery, obvykle v ineriéroch. Zásaditosť vápennej kaše a malty: Vápenná kašu možno považovať za hustú suspenziu, ktorá obsahuje koloidné čiastočky nerozpusteného hydroxidu vápenatého rozptýlené vo svojom nasýtenom roztoku. Rozpustnosť Ca(OH) 2 vo vode je malá (1,65 g v litri vody pri 20 C). To odpovedá látkovej koncentrácii roztoku 0,022 mol.l -1 (nasýtený roztok). Rozpustnosť s teplotou mierne ;klesá. Nasýtený roztok vápennej vody je číry. Hydroxid vápenatý je silná zásada, teda rozpustený hydroxid vápenatý v roztoku je úplne disociovaný: Ca(OH) 2 = Ca OH -. Nasýtený roztok Ca(OH) 2 pri 20 C, teda aj vápenná kaša a čerstvá vápenná malta má ph asi 12,5. Je teda silno zásaditý. Hodnotu ph možno určiť aj orientačným výpočtom: c = 0,022 mol.l -1 ; [OH - ] = 0,044 mol.l -1, poh = - log 0,044 = 1,36, ph = 14-1,36 = 12,64. TUHNUTIE a TVRDNUTIE VÁPNA (vápennej malty, omietky): Možno ho pripísať trom činiteľom: 1/ Najskôr dochádza odsatiu vody pórovitým podkladom a k vysýchaniu gélového hydroxidu vápenatého (vápna). 2/ Môže dochádzať aj k prekryštalizácii a rastu kryštálov Ca(OH) 2, (resp. neskôr aj CaCO 3 ). 3/ Hlavným procesom tvrdnutia haseného vápna je postupne prebiehajúca KARBONATIZÁCIA, t.j. reakcia Ca(OH) 2 so vzdušným CO 2 podľa rovnice: Ca(OH) 2 + CO 2 = CaCO 3 + H 2 O Pri karbonatizácii vápna sa hydroxid vápenatý postupne premieňa na uhličitan vápenatý (karbonát). Karbonatizácia a vznik uhličitanu vápenatého sú hlavnou príčinou tvrdnutia vápenných mált a omietok. Na priebeh karbonatizácia je potrebná určitá minimálna vlhkosť materiálu. 69

5 Karbonatizácia prebieha postupne od povrchu materiálu smerom dovnútra. Je to relatívne dlhodobý proces. Priebeh karbonatizácie závisí od pórovitosti materiálu, jeho vlhkosti a ďalších činiteľov. V prípade úplnej karbonatizácie sa nastáva premena celého množstva Ca(OH) 2 na CaCO 3. Zásaditosť malty v dôsledku karbonatizácie postupne klesá. Z pôvodnej hodnoty ph asi 12-12,5 čerstvej vápennej malty vzniká pri úplnej karbonatizácii malta s hodnotou ph 7-9 (hodnota ph roztoku ktorý je v kontakte s CaCO 3 ). Meranie hodnoty ph omietok a mált : Zo stavebného objektu sa obvykle odoberie vzorka omietky, ktorá sa rozdrví, drvina sa zmieša s destilovanou vodou na suspenziu a po zvolenej dobe sa zmeria ph roztoku v suspenzii. Hodnota ph závisí od druhu rozpustených látok a od ich koncentrácie v roztoku. PORTLANDSKÝ CEMENT CEMENT je všeobecný výraz pre práškové hydraulické spojivo, ktoré je tvorené jemne mletým slinkom a ktoré prípadne obsahuje aj prímesi a prísady. Slinok môže byť kremičitanový (portlandský), alebo hlinitanový. V stavebníctve sa v prevažujúcom množstve používajú cementy na báze portlandského slinku. Cement po rozmiešaní s vodou tuhne a tvrdne. Vniká pevná látka, ktorá je stála na vzduchu aj pod vodou (hydraulická vlastnosť). CEMENTY NA VŠEOBECNÉ POUŽITIE : Cementy na všeobecné použitie sa podľa technickej normy STN ENV rozdeľujú 5 hlavných skupín (druhov), označených rímskou číslicou I až V. Je to: I - portlandský cement, II - portlandský zmesový cement, III - vysokopecný cement, IV - puzolánový cement, V - zmesový cement. Základnou zložkou všetkých týchto cementov je portlandský (kremičitanový) slinok. Portlandský cement, označuje sa CEM I, je prvým v poradí z týchto cementov. Z hľadiska zloženia je najjednoduchší, pretože ho tvoria v podstate len dve základné zložky mletý portlandský slinok a regulátor tuhnutia. Ďalšie druhy cementov obsahujú v rôznom množstve aj ďalšie látky, ako je napr. granulovaná vysokopecná troska, kremičitý úlet, popolček, vápenec a iné. V tejto časti sa stručne zameriame sa len na portlandský cement. Problematika je podrobnejšie obsiahnutá v predmete Stavebné materiály. Uvedené poznámky treba považovať len za úvod do rozsiahlej a komplexnej problematiky cementov. PORTLANDSKÝ CEMENT (CEM I) sa vyrába jemným mletím portlandského slinku s malým množstvom regulátora tuhnutia, ktorým je obvykle sadrovec CaSO 4.2H 2 O. Portlandský cement okrem portlandského slinku a regulátora tuhnutia neobsahuje vo významnom množstve žiadnu ďalšiu látku. Regulátor tuhnutia (sadrovec) ovplyvňuje priebeh tuhnutia cementu s vodou (zabraňuje predčasnému tuhnutiu). Jeho obsah v portlandskom cemente je obvykle asi 5 %. Hlavné technologické operácie pri výrobe cementu sú : 1. ťažba surovín, ich drvenie, mletie a miesenie (homogenizáciu) na surovinovú zmes; 2. výpal surovín na slinok v cementárskej peci, chladenie vypáleného slinku a jeho odležanie; 3. mletie slinku s prímesami (napr., sadrovcom) na cement. Portlandský slinok a jeho výroba PORTLANDSKÝ SLINOK je produkt pálenia surovinovej zmesi. Má charakter tvrdých, spečených (slinutých) granúl s veľkosťou obvykle mm. Zrná (granule) slinku tvorí zmes viacerých kryštalických fáz a malého množstva sklovitej fázy. Slinok sa vyrába sa pálením presne pripravenej surovinovej zmesi pri vysokých teplotách (do 1450 C), nad hranicu slinutia. Základné zložky surovinovej zmesi na výrobu slinku sú vápence a íly, alebo hliny, prípadne ďalšie. Výhodnou surovinou sú vápence s obsahom ílov (slienité vápence, sliene). Zloženie surovinovej zmesi sa podľa potrieb koriguje na požadované chemické zloženie slinku. 70

6 Chemické zloženie portlandského slinku vyjadrujeme formou obsahu oxidov prvkov. Portlanský slinok obsahuje 4 hlavné prvky (oxidy). Je to CaO, SiO 2, Al 2 O 3, Fe 2 O 3. Okrem uvedených sú v menšom množstve prítomné aj MgO, K 2 O a Na 2 O (tabuľka) a niektoré ďalšie. Obvyklé chemické zloženie portlandského slinku (najdôležitejšie zložky) CaO MgO SiO 2 Al 2 O 3 Fe 2 O 3 Na 2 O + K 2 O % 0,5-4 % % 4-8 % 1,5-4,5 % 0,4-1,1 Pálenie slinku prebieha v cementárskych, obvykle rotačných peciach. Šachtové pece sú dnes používané len výnimočne. Rotačné pece sú šikmo sklonené oceľové valce so žiaruvzdornou výmurovkou. Majú priemer často viac ako 3 m a rôznu dĺžku, napr. 100 m. Otáčajú sa okolo svojej osi približne raz za minútu. Surovina sa do pece vkladá na vyššom konci pece a postupne postupuje smerom nadol, proti prúdu spalín z horákov na spodnom konci pece. V priebehu pálenia nastáva postupné zohrievanie surovinovej zmesi až na maximálnu teplotu asi 1450 C. Produktom výpalu je portlandský slinok. Cieľom výpalu je, aby zásaditý CaO z vápenca bez zvyšku chemicky zreagoval s ostatnými (kyslými) oxidmi SiO 2, Al 2 O 3 a Fe 2 O 3 na zlúčeniny - kremičitany, hlinitany a hlinitoželezitany vápenaté, tzv. slinové minerály. Hlavné minerály, ktoré ho tvoria označujeme obvykle označujeme skrátenými symbolmi C 3 S, C 2 S, C 3 A a C 4 AF (pozri tabuľku). V surovine prechádzajúcej cez teplotné pásma s rastúcou teplotou postupne prebiehajú rôzne chemické a fyzikálne procesy. Počiatočné procesy prebiehajú už vo výmenníkoch tepla, pred vstupom suroviny do pece. V sušiacom pásme sa surovina pri teplote do 200 ºC zbaví vlhkosti a fyzikálne viazanej vody. Pri vyšších teplotách sa surovina zbavuje chemicky viazanej vody, napr. z ílových minerálov ( ºC). Pri teplotách 600 až 700 ºC sa rozkladá MgCO 3 na MgO a pri teplote nad 900 ºC sa začína rozkladať CaCO 3 na CaO (kalcinačné, alebo dekarbonatizačné pásmo). Pri teplotách do približne 1200 až 1300 ºC vzniká prevážna väčšina zlúčenín C 2 S, C 3 A a C 4 AF. Pri vyšších teplotách, s maximom asi 1450 ºC vzniká C 3 S (slinovacie pásmo). Pri teplotách nad 1260 C nastáva slinovanie (spekanie) surovinovej zmesi, pričom sa malá časť surovinovej zmesi roztaví. Kremičitany vápenaté ostávajú pevné. Vznik jednotlivých minerálov v portlandskom slinku možno schematicky znázorniť približnou rovnicou 32 CaO + 8 SiO Al 2 O 3 + Fe 2 O 3 = 6 C 3 S + 2 C 2 S + 2 C 3 A + C 4 AF Zásaditý CaO pochádza z vápencov; kyslé oxidy ako SiO 2 a Al 2 O 3 z ílov, hlín, slieňov a pod; Fe 2 O 3 je prítomný v hlinách, alebo sa pridáva vo forme lúženca z kyzových výpražkov. Surovinová zmes musí mať vhodné chemické zloženie aby vznikli požadované zlúčeniny a v požadovanom množstve. Súhrnne označujeme vzniknuté zlúčeniny ako slinkové minerály. Mineralogické zloženie portlandského slinku : O konečných vlastnostiach cementu rozhoduje viac činiteľov. Medzi významné činitele ovplyvňujúce vlastnosti cementu patrí mineralogické zloženie slinku, teda druh a množstvo jednotlivých minerálov (chemických zlúčenín) ktoré ho tvoria. Dva cementy s približne rovnakým chemickým zložením sa môžu svojimi vlastnosťami líšiť v dôsledku rozdielneho mineralogického zloženia. Portlandský slinok obsahuje štyri základné slinkové minerály. Slinkové minerály v portlandskom slinku nie sú čisté zlúčeniny, ale sú čiastočne znečistené ďalšími zložkami. Hlavné minerály tvoriace portlandský slinok a ich obvyklé množsvo v slinku Názov zlúčeniny (silikátový a slovenský) Idealizovaný vzorec Skrátené Názov Množstvo označenie minerálu v slinku trikalcium silikát kremičitan trivápenatý 3 CaO.SiO 2 C 3 S alit %. dikalciu silikát kremičitan divápenatý 2 CaO.SiO 2 β-c 2 S belit % trikalcium aluminát hlinitan trivápenatý 3 CaO.Al 2 O 3 C 3 A % tetrakalcium aluminátferit hlinitoželezitan tetravápenatý 4 CaO.Al 2 O 3.Fe 2 O 3 C 4 AF (brownmillerit) % Kremičitany vápenaté (C 3 S a C 2 S) sú kryštalické a predstavujú hlavné zložky v portlandskom slinku. Ich celkový obsah v slinku je asi 80 %. Medzi kryštálikmi kalcium silikátov je výplňová hmota, ktorá obsahuje hlavne aluminátovú a aluminoferitovú fázu. Pri mikroskopickom pozorovaní v odrazenom svetle rozlišujeme tmavú a svetlú výplňovú hmotu. 71

7 Alit. Základnou zložkou je C 3 S, ktorý vo svojej štruktúre obsahuje malé množstvo MgO, Al 2 O 3 a ďalších zložiek. Belit. Zakladnou zložkou je β-c 2 S ktorý obsahuje malé množstvo Al 2 O 3, Fe 2 O 3 a i. Trikalciumaluminát C3A je prítomný predovšetkým v tzv. tmavej slinkovej medzihmote. Vo svetlej slinkovej medzihmote je prítomná železitanová zložka (hlinitoželezitan vápenatý), ktorá sa svojím zložením blíži minerálu brownmilleritu C 4 AF. Prevažná väčšina CaO z vápenca je viazaná vo vyššie uvedených zlúčeninách (kremičitanoch, hlinitanoch a hlinitoželezitanoch). Slinok môže obsahovať aj veľmi malé množstvo neviazaného CaO (tzv. volné vápno), prípadne aj voľný MgO (minerál periklas). Obsah voľného CaO a MgO v slinku je nežiadúci. Spracovanie slinku - výroba cementu Slinok sa po vypálení a ochladení necháva odležať. Potom sa melie guľových rúrových mlynoch spolu so sadrovcom na portlandský cement, prípadne ďalšími zložkami na zmesové cementy. Samotný slinok rozomletý na jemný prášok reaguje s vodou veľmi rýchlo. V dôsledku toho veľmi rýchlo tuhne a tvrdne. Primletý sadrovec v množstve asi 3 až 5 % pôsobí ako tzv. regulátor tuhnutia, t.j. oddiaľuje tuhnutie o určitý čas potrebný na spracovanie zmesi, napr. betónu. Obsah jednotlivých minerálov ovplyvňuje vlastnosti cementu pri tuhnutí a tvrdnutí a určuje: a/ rýchlosť tuhnutia a tvrdnutia cementu s vodou a nárast pevností (napr. C 3 S a C 3 A reagujú s vodou rýchlejšie ako ostatné dva minerály); b/ výsledné pevnosti cementového kameňa (betónu); c/ vývoj tepla pri tuhnutí; d/ odolnosť cementového kameňa proti pôsobeniu vonkajších agresívnych činiteľov; e) iné. HYDRATÁCIA SLINKOVÝCH MINERÁLOV tuhnutie kaší, mált a betónov na báze portlandsého cementu Po zmiešaní cementu s vodou na cementovú kašu začnú prebiehať chemické reakcie medzi zložkami cementu a vodou. Pri chemických reakciách vznikajú reakčné produkty, ktoré obsahujú vodu. Uvedené reakcie preto vo všeobecnosti označujeme ako hydratačné (hydratácia cementu). V dôsledku týchto reakcií nastáva po určitom čase tuhnutie a tvrdnutie. Zatvrdnutú cementovú kašu označujeme ako cementový kameň. Vytvára ho zmes vzájomne prerastených produktov hydratácie cementu, zvyšky nezhydratovaných zŕn cementu a póry rôznej veľkosti. Spevňovanie betónov a cementových mált je dôsledkom podobných hydratačných reakcií cementu prebiehajúcich v priestore medzi zrnami kameniva (piesku). Reakcie cementu s vodou možno veľmi zjednodušene popísať ako súbor navzájom nezávislých chemických reakcií jednotlivých slinkových minerálov s vodou. Experimentálne tieto reakcie možno študovať samostatne, napr. na kaši pripravenej z rozomletého čistého C 3 S a vody. Pri tuhnutí reálnych cementových kaší sa reakcie jednotlivých zložiek vzájomne ovplyvňujú, môžu prebiehať inak na začiatku reakcií a inak po vyčerpaní niektorej z východiskových zložiek. Reakcie portlandského cementu s vodou sa preto v rôznej miere môže líšiť od nižšie uvedených (zjednodušených) reakcií. Hydratácia C 3 A a C 4 AF Hydratáciou C 3 A a C 4 AF vznikajú hydratované hlinitany a hlinitiželezitany vápenaté a prípadne ďalšie a zložitejšie komplexné zlúčeniny. Pre stručnosť uvádzame len reakcie C 3 A pretože reakcie oboch minerálov sú podobné. Pri hydratácii C 3 A s vodou v prítomnosti sadrovca (regulátor tuhnutia v cemente) vzniká etringit (3CaO.Al 2 O 2.3 CaSO 4.32H 2 O). Táto reakcia je rýchla a prebieha. v počiatočnej etape hydratácie cementu (slinok + sadrovec + voda). 3CaO.Al 2 O CaSO 4.2H 2 O + 26 H 2 O = 3CaO.Al 2 O 3.3CaSO 4.32H 2 O (vznik etringitu) Keď sa sadrovec zo zmesi spotrebuje, vzniknutý etringit sa reakciou s ešte nezhydratovaným C 3 A mení na tzv. monosulfát 3CaO.Al 2 O 3.CaSO 4.12H 2 O. 2 (3CaO.Al 2 O 3 ) + 3CaO.Al 2 O 3.3CaSO 4.32H 2 O + 4 H 2 O = 3 (3CaO.Al 2 O 3.CaSO 4.12H 2 O) 72

8 Pri hydratácii ďalšieho C 3 A v prítomnosti Ca(OH) 2 vzniká vo významnom množstve hydrát hlinitanu tetravápenatého C 4 AH 19 (resp. C 4 AH 13 ). Hydroxid vápenatý potrebný na reakciu sa uvoľňuje pri hydratácii C 3 S a C 2 S. 3CaO.Al 2 O 3 + Ca(OH) H 2 O = 4CaO.Al 2 O 3.19H 2 O (vznik C 4 AH 19 ) Uvedená zlúčenina (4CaO.Al 2 O 3.19H 2 O) je nestabilná a môže postupne meniť na stabilnú fázu C 3 AH 6. Hydratácia C 3 s a C 2 S Reakcie C 3 S a C 2 S sú pre výsledné vlastnosti zatvrdnutých cementových kompozitov (mált, betónov) kľúčové. Pri ich reakcii s vodou vzniká hydroxid vápenatý Ca(OH) 2 a hydratované kremičitany vápenaté (kalciumsilikáthydráty). Úplnú hydratáciu kalciumsilikátov približne vyjadrujú rovnice: 2 (3CaO.SiO 2 ) + 6 H 2 O = 3CaO.2SiO 2.3H 2 O + 3 Ca(OH) 2 2 (2CaO.SiO 2 ) + 4 H 2 O = 3CaO.2SiO 2.3H 2 O + Ca(OH) 2 skrátený zápis pri použití silikátovej symboliky: 2 C 3 S + 6 H = C 3 S 2 H CH 2 C 2 S + 4 H = C 3 S 2 H 3 + CH Chemické zloženie hydratovaných kremičitanv vápenatých možno vyjadriť idealizovaným vzorcom 3CaO.2SiO 2.3H 2 O (C 3 S 2 H 3 ). Tieto zlúčeniny najviac ovplyvňujú pevnosť a ďalšie vlastnosti materiálov na báze cementu. V zatvrdnutých cementových kašiach, maltách, alebo betónoch sú veľmi nedokonale vykryštalizované a majú koloidné rozmery (koloidy sú definované veľkosťou častíc v rozmedzí nm, príp nm). Označujú sa tiež ako CSH gél. Sú hlavnými prispievateľmi k pevnosti a sú málo rozpustné. Zloženie CSH gélu sa však od idealizovaného pomeru CaO : SiO 2 : H 2 O = 3 : 2 : 3, uvedeného vo vzorci, čiastočne líši. Vlastnosti a zloženie CSH gélu závisí od pomeru cementu s vodou, od teploty pri tuhnutí a iných faktorov. Hydroxid vápenatý tvorí relatívne veľké kryštáliky. Kryštalizuje z presýteného roztoku (rozpustnosť je asi 1,6 g.l -1 ). Má malý význam z hľadiska pevnosti. Je citlivou zložkouv zatvrdnutom cementovom spojive. Napr. pri pôsobení vody (na betón) sa môže postupne rozpúšťať (vylúhovanie CaO z betónu), ľahko reaguje so vzdušným CO 2 (karbonatizácia), uhličitými vodami a podobne. Ako bolo uvedené, cementový kameň je vytvorený zmesou vzájomne prerastených vyššie uvedených hydratačných produktov (najmä hydratovaných kremičitanov vápenatých, hydroxidu vápenatého a hydratovaných hlinitanov vápenatých), ktoré sú prestúpené pórmi rôznej veľkosti. Prítomné sú tiež zvyšky nezhydratovaných zŕn cementu. V póroch zatvrdnutých cementových kaší (mált aj betónov) sa obvykle nachádza tzv. pórová kvapalina. Je to vodný roztok v ktorej sú rozpustené hydroxidy alkalických kovov, hydroxid vápenatý a v menšom množstve sú prítomné sú síranové ióny. Pórová kvapalina je preto zásaditá. Hodnoty ph pórovej kvapaliny v zatvrdnutých kašiach, maltách alebo betónu z portlandského cementu je približne 12,5-13,5. Hydratácia cementu a hydratačné teplo Veľkosť zŕn cementu (slinku) závisí od jemnosti mletia cementov. Zrná cementu majú veľkosť od niekoľko μm až do približne 100μm, podiel väčších zŕn je malý. Najväčší podiel obvykle predstavujú zrná približne od 10 do 50 μm. H 2 O Ca OH - Hydratačné produkty Nezhydratované jadro cementu Pri reakcii cementu s vodou sa v okolí jeho zŕn tvorí vrstva reakčných produktov. Zrno hydratuje postupne, ale len pomaly smerom do hĺbky. Hĺbka hydratácie napr. po 7 dňoch hydratácie asi 3 μm, po 3 mesiacoch asi 8 μm. Pri normálnych podmienkach tvrdnutia niekedy veľké zrná cementu úplne nezhydratujú ani po rokoch. Pevnosť betónu preto vzrastá postupne, malý prírastok je merateľný aj po niekoľkých mesiacoch. 73

9 HYDRATAČNÉ TEPLO CEMENTU Pri tvrdnutí materiálov na báze cementu sa uvoľňuje teplo. Toto, tzv. hydratačné teplo cementu je množstvo tepla ktoré sa uvolní pri reakcii cementu s vodou. Vyjadruje sa v kj.kg -1. Teplo vzniká ako dôsledok exotermických chemických reakcií slinkových minerálov s vodou. Pretože tuhnutie cementu je dlhodobý proces, rozlišujeme hydratačné teplo ktoré sa uvoľní za určitý čas hydratácie, napr. za 1 deň, 3 dni, 7 dní a pod., alebo sa vyjadruje celková hodnota hydratačného tepla, ktorá by sa uvoľnila pri úplnej hydratácii cementu. Hydratačné teplá rôznych druhov cementov po 3 dňoch hydratácie sú obvykle v rozmedzí kj.kg -1, po 7 dňoch sú kj.kg -1, atď. V stavebnej praxi v niektorých prípadoch potrebujeme, aby vývoj tepla bol čo najmenší. Napríklad pre masívne stavby sa používajú cementy ktoré majú nízke hodnoty hydratačného tepla. Pri použití cementov s vysokými hodnotami hydratačného tepla a s vysokou rýchlosťou vývoja hydratačného tepla by sa betón mohol príliš zohriať, najmä pri použití veľkého množstva cementu To by mohlo negatívne ovplyvniť vlastnosti betónu. Niekedy je vývoj tepla naopak žiadúci. Napríklad pri betónovaní pri nízkych teplotách. Stanovenie hydratačného tepla cementu z rozpúšťacích tepiel Podľa technickej normy STN možno hydratačné teplo cementu určiť z rozdielu medzi rozpúšťacím teplom suchej, nezhydratovanej vzorky cementu a rozpúšťacím teplom zhydratovanej cementovej kaše (obsahujúcej 40 % vody na hmotnosť cementu) po uvažovanom čase hydratácie pri 20 C. Na skúšku sa používa rozpúšťací kalorimeter (adiabatická metóda). Skúšobné vzorky sa rozpúšťajú v zmesi kyselín (HNO 3 a HF). Skúšobné vzorky sú dve. Jednu tvorí nezhydratovaný cement, druhú tvorí rozomletá zatvrdnutá cementová kaša, t.j. zhydratovaný cement. Pri rozpúšťaní oboch uvedených vzoriek v kyselinách sa teplo uvoľňuje, sú to exotermické procesy. Pri prvej skúške sa stanoví rozpúšťacie teplo nezhydratovaného cementu (ΔH 1 ). Pri druhej j skúške sa stanoví rozpúšťacie teplo zhydratovanej vzorky cementu (ΔH 2 ). Množstvo tepla ktoré sa uvolní pri rozpúšťaní vzoriek v kyselinách v kalorimetri (ΔH 1 a ΔH 2 ) sa určí výpočtom zo zvýšenia teploty v kalorimetri, z navážky vzoriek, z tepelnej kapacity kalorimetra a ďalších údajov. Príprava zhydratovanej vzorky cementu - tuhnutie cementovej kaše: Z cementu a vody sa pripraví kaša. Cementovou kašou sa po vyrobení naplní sklená trubica, v ktorej cementová kaša zostáva uzatvorená požadovaný čas (napr. 7 dní). V priebehu uvedenej doby sa hydratačné teplo cementu (ΔH) uvoľňuje do okolia. Po tomto čase sa zatvrdnutá cementová kaša rozomelie a stanoví jej rozpúšťacie teplo v zmesi kyselín (ΔH 2 ). Hydratačné teplo cementu (ΔH) možno vypočítame na základe Hessovho zákona podľa vzťahu: ΔH = ΔH 1 - ΔH 2 KORÓZIA BETÓNU Betón a betónová konštrukcia by si mali zachovať požadovanú vlastnosti a funkčnosť počas určenej doby životnosti. Pod termínom životnosť obvykle rozumieme dobu počas ktorej je konštrukcia schopná plniť svoju funkciu. Hoci sa betón vo všeobecnosti považuje za trvanlivý materiál, jeho schopnosť odolávať pôsobeniu vonkajšieho prostredia má obmedzenia. Trvanlivosť možno definovať ako schopnosť materiálu odolávať zmene svojich vlastností v prostredí (environmentálnej expozícii), ktorému je vystavený. Existuje celý rad činiteľov ktoré vyvolávajú degradácia požadovaných vlastností materiálov na báze cementu, vrátane betónu. Porušovanie týchto materiálov fyzikálnym, chemickým a prípadne biologickým pôsobením vonkajšieho prostredia sa označuje aj názvom korózia. V užšom význame sa názov korózia používa pre také degradačné procesy, ktoré sú vyvolané chemickými látkami. Chemickú koróziu betónu môžu spôsobovať rôzne druhy chemických látok, vrátane čistej vody. Chemické látky prichádzajúce do styku s betónom môžu byť vo forme kvapalín, plynov (pár), alebo tuhých látok. Agresívne pôsobenie plynov a tuhých látok prebieha obvykle len v súčinnosti s vlhkosťou. Najčastejšie je korozívne pôsobenie agresívnych látok rozpustených vo vode (roztokov). Sem možno zaradiť pôsobenie prírodných, priemyselných a odpadových vôd, ako aj roztokov vyskytujúcich sa v priemyselnej výrobe a poľnohospodárstve. Pri korózii betónu je napadaný najmä cementový kameň, zriedkavejšie kamenivo 74

10 (predovšetkým karbonátové). Korózia zabudovanej oceľovej výstuže je ďalšou významnou príčinou poškodenia betónu. Chemická korózia betónu pri pôsobení agresívnych roztokov Rýchlosť korózie materiálov na báze cementu (betón, malta, zatvrdnutá cementová kaša) závisí od agresivity prostredia a od odolnosti betónu odolávať tomuto agresívnemu pôsobeniu. Odolnosť betónu závisí aj od jeho zloženia. Medzi hlavné činitele určujúce agresivitu prostredia patria: 1. druh agresívneho prostredia 2. koncentrácia agresívnej zložky v prostredí 3. objem roztoku, ktorý za jednotku času príde do styku s betónom. 4. spolupôsobiace fyzikálne činitele, napr. kolísanie hladiny, pôsobenie mrazu, hydrostatický tlak 5. teplota. Množstvo chemických látok vyvolávajúcich porušenie betónu je pomerne rozsiahle. Pri porušovaní betónu pôsobením tzv. náporových vôd možno rozlíšiť päť základných druhov korózie. Je to: Korózia vylúhovaním. Dochádza k nej v dôsledku rozpúšťania a vyplavovania hydroxidu vápenatého z povrchu cementového kameňa. Takýto proces degradácie materiálov na báze cementu nastáva pri ich kontakte s vodou obsahujúcou veľmi nízku koncentráciu rozpustených látok (mäkké vody). Vylúhujúca korózia prebieha predovšetkým ako korózia cementového spojiva (cementového kameňa). Povrchová vrstva betónu sa pomaly ochudobňuje o vápnik (dekalcifikuje) a jej pórovitosť sa znižuje. Pretože najrozpustnejšou zložkou v cementovom kameni je hydroxid vápenatý, rozpúšťa sa ako prvý. Potom môže nastať aj rozklad ďalších hydratačných produktov cementu. Kyselinová korózia. Prebieha pri pôsobení roztokov kyselín (roztokov s ph < 7). Materiály na báze cementu vo všeobecnosti neodolávajú pôsobeniu kyslého prostredia. Kyseliny napádajú cementový kameň (matricu) a rozkladajú ho. Hydratačné produkty cementu možno považovať za zásadité materiály. Žiaden z nich nie je odolný proti pôsobeniu roztokov kyselín. V kyslom prostredí sa všetky hydratačné produkty cementového kameňa rýchlo rozkladajú. Chemické reakcie prebiehajúce pri korózii cementového kameňa kyselinami tvoriacimi rozpustné vápenaté soli pri nízkych hodnotách ph roztoku sú v tabuľke. Zložky cementového kameňa Agresívny roztok kyseliny Produkty reakcie Ca(OH) H + Ca H 2 O xcao.ysio 2.zH 2 O + 2x H + x Ca 2+ + y SiO2. aq xcao.yal 2 O 3.zH 2 O + (2x + 6y) H + x Ca y Al 3+ + n H 2 O xcao.y 1 Al 2 O 3.y 2 Fe 2 O 3.zH 2 O + (2x + 6y 1 + 6y 2 ) H + x Ca y 1 Al 3+ + n H 2 O + 2y 2 Fe 3+ Z tabuľky vyplýva, že jediným nerozpustným produktom reakcie je hydratovaný oxid kremičitý SiO 2.xH 2 O, ktorý tvorí mäkkú korozívnu vrstvu na povrchu korodovaného materiálu. Ostatné rozpustné produkty korózie sú vo fome iónov (Ca 2+, príp. aj Al 3+ a Fe 3+ ) vyplavované do agresívneho roztoku. Pri pôsobení kyselín preto nastáva rýchla korózia vonkajšieho povrchu materiálu (betónu) a sprevádzaná zhoršovaním jeho vlastností. Ak betón obsahuje aj karbonátové kamenivo (piesok) kyseliny ho rozkladajú tiež. Kamenivo na báze kremičitanov pôsobeniu kyselín obvykle odoláva. Kyseliny tvoriace málo rozpustné vápenaté soli (napr. k. šťavelová) vyvolávajú pomalší priebeh korózie, pretože vznikajúce soli utesňujú skorodovaný povrch a bránia prístupu agresívnych zložiek. 75

11 Uhličitá korózia. Spôsobujú ju vody obsahujúce agresívny CO 2. Pri korózii najskôr reaguje hydroxid vápenatý v cementovom kameni a vzniká nerozpustný uhličitan vápenatý. Ten sa však potom rozpúšťa na hydrogénuhličitan vápenatý a je vyplavovaný do agresívneho roztoku. Ca(OH) 2 + CO 2 = CaCO 3 + H 2 O CaCO 3 + CO 2 + H 2 O = Ca(HCO 3 ) 2 Podobne sa rozkladajú aj hydratované kremičitany vápenaté a ďalšie zložky cementového kameňa. 3CaO.2SiO 2.3H2O + 6 CO 2 + x H2O = 3 Ca(HCO 3) SiO2.aq Výsledkom je vznik rozpustného hydrogénuhličitanu vápenatého a nerozpustného zvyšku SiO 2. aq. Pôsobenie uhličitých vôd sa podobá pôsobeniu roztokov kyselín. Jeho dôsledkom je rozklad cementového kameňa na povrchu betónu. Síranová korózia. Dochádza k nej pri pôsobení vôd obsahujúcich zvýšenú koncentráciu síranových iónov. Síranové ióny reagujú s hydratovanými hlinitanmi vápenatými v cementovom kameni za vzniku etringitu (3CaO.Al2O 3.3CaSO 4.32H2O), prípadne aj s hydroxidom vápenatým za vzniku sadrovca (CaSO 4.2H2O). Oba vznikajúce produkty sú málo rozpustné a ich objem je väčší ako bol objem východiskových zlúčenín. Kryštalizácia uvedených málo rozpustných produktov v póroch cementového kameňa vytvára značné vnútorné napätia, ktoré môžu viesť k porušeniu štruktúry betónu. Horečnatá, korózia, ktorá je spôsobená účinkom horečnatých iónov. Nie je podrobnejšie uvedená. 76

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Fakulta špeciálneho inžinierstva Doc. Ing. Jozef KOVAČIK, CSc. Ing. Martin BENIAČ, PhD. PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO Druhé doplnené a upravené vydanie Určené

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

HMOTA, POLIA, LÁTKY HMOTNOSŤ A ENERGIA

HMOTA, POLIA, LÁTKY HMOTNOSŤ A ENERGIA VŠEOBECNÁ CHÉMIA 1 HMOTA, POLIA, LÁTKY Hmota je filozofická kategória, ktorá sa používa na označenie objektívnej reality v jej ustavičnom pohybe a vývoji. Hmota pôsobí na naše zmyslové orgány a tým sa

Διαβάστε περισσότερα

Manometre. 0,3% z rozsahu / 10K pre odchýlku od normálnej teploty 20 C

Manometre. 0,3% z rozsahu / 10K pre odchýlku od normálnej teploty 20 C - štandartné Bournské 60 kpa 60 MPa - presné robustné MPa resp. 250 MPa - škatuľové 1,6 kpa 60 kpa - plnené glycerínom - chemické s meracou trubicou z nerezu - so spínacími / rozpínacími kontaktmi - membránové

Διαβάστε περισσότερα

9. TERMODYNAMIKA A TERMOCHÉMIA

9. TERMODYNAMIKA A TERMOCHÉMIA MERANIE ph ROZTOKOV 1/ Pomocou acidobázických indikátorov: Acidobázické indikátory sú farbivá, ktoré menia zafarbenie v závislosti od ph prostredia. Väčšinou sú vo forme vodných alebo alkoholických roztokov.

Διαβάστε περισσότερα

1. NÁZVOSLOVIE ANORGANICKEJ CHÉMIE

1. NÁZVOSLOVIE ANORGANICKEJ CHÉMIE CHÉMIA - Podklady pre cvičenia 1 1. NÁZVOSLOVIE ANORGANICKEJ CHÉMIE Základom názvoslovia anorganickej chémie sú medzinárodné názvy a symboly (značky) prvkov. Značky sú odvodené od latinských názvov jednotlivých

Διαβάστε περισσότερα

Zatepľovanie nie je módnou záležitosťou, ale krok k zdravému bývaniu a k šetreniu energií

Zatepľovanie nie je módnou záležitosťou, ale krok k zdravému bývaniu a k šetreniu energií Zatepľovanie nie je módnou záležitosťou, ale krok k zdravému bývaniu a k šetreniu energií V súčasnosti hádam ani nenájdeme človeka, ktorý by nepočul o zatepľovaní budov. Zatepľujú sa staré rodičovské domy,

Διαβάστε περισσότερα

Vestník Ministerstva zdravotníctva Slovenskej republiky. Osobitné vydanie Dňa 15. augusta 2007 Ročník 55 O B S A H:

Vestník Ministerstva zdravotníctva Slovenskej republiky. Osobitné vydanie Dňa 15. augusta 2007 Ročník 55 O B S A H: Vestník Ministerstva zdravotníctva Slovenskej republiky Osobitné vydanie Dňa 15. augusta 2007 Ročník 55 O B S A H: Výnos Ministerstva pôdohospodárstva Slovenskej republiky a Ministerstva zdravotníctva

Διαβάστε περισσότερα

EPOXIDOVÉ A POLYURETÁNOVÉ PODLAHY A NÁTERY

EPOXIDOVÉ A POLYURETÁNOVÉ PODLAHY A NÁTERY EPOXIDOVÉ A POLYURETÁNOVÉ PODLAHY A NÁTERY PRÍPRAVA PODKLADU Živice na injektáž a spájanie KEMAPOX FILL (1000, 1150) KEMAPUR FILL 1150 Príprava podkladu a spojovacia vrstva KEMAPOX GRUND (2000, 2000F,

Διαβάστε περισσότερα

TECHNOLÓGIA DRUHOSTUPŇOVÉHO SPRACOVANIA DREVA

TECHNOLÓGIA DRUHOSTUPŇOVÉHO SPRACOVANIA DREVA TECHNICKÁ UNIVERZITA VO ZVOLENE Drevárska fakulta Referát dištančného vzdelávania prof. Ing. Ján Zemiar, PhD TECHNOLÓGIA DRUHOSTUPŇOVÉHO SPRACOVANIA DREVA časť I.: Technológia výroby nábytku Zvolen 2007

Διαβάστε περισσότερα

PRÍLOHA MI-006 VÁHY S AUTOMATICKOU ČINNOSŤOU

PRÍLOHA MI-006 VÁHY S AUTOMATICKOU ČINNOSŤOU PRÍLOHA MI-006 VÁHY S AUTOMATICKOU ČINNOSŤOU Pre ďalej definované váhy s automatickou činnosťou, používané na určenie hmotnosti telesa na základe pôsobenia zemskej gravitácie, platia základné požiadavky

Διαβάστε περισσότερα

Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry

Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry TP 6/2005 Technické podmienky Plán kvality na proces aplikácie vodorovných dopravných značiek Účinnosť od: 30.09.2005 september,

Διαβάστε περισσότερα

Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium

Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium Škola: Predmet: Skupina: Trieda: Dátum: Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium Fyzika Fyzikálne veličiny a ich jednotky Obsah a metódy fyziky, Veličiny a jednotky sústavy SI, Násobky a diely fyzikálnych

Διαβάστε περισσότερα

Okrem finančnej a energetickej úspore má však zateplenie aj množstvo ďalších výhod:

Okrem finančnej a energetickej úspore má však zateplenie aj množstvo ďalších výhod: Prečo zatepľovať V každej priemernej domácnosti sa takmer dve tretiny všetkej energie spotrebuje na vykurovanie. Cez steny domov a bytov uniká tretina tepla a spolu so stratou tepla, ktoré uniká cez nekvalitné

Διαβάστε περισσότερα

HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA KVAPALINY

HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA KVAPALINY Strana 756 Zbierka zákonov č. 69/2002 Čiastka 30 Príloha č. 65 k vyhláške č. 69/2002 Z. z. HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA KVAPALINY Prvá čas Všeobecné ustanovenia, vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej

Διαβάστε περισσότερα

EPR spektroskopia. E E(M s

EPR spektroskopia. E E(M s EPR spektroskopia Elektrónová paramagnetická rezonancia (EPR) patrí do skupiny magnetických rezonančných metód. Najširšie uplatnenie z rezonančných metód zaznamenáva jadrová magnetická rezonancia, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

Školský vzdelávací program. ISCED 3A - gymnázium CHÉMIA. 1.- 3. ročník

Školský vzdelávací program. ISCED 3A - gymnázium CHÉMIA. 1.- 3. ročník Školský vzdelávací program ISCED 3A - gymnázium CHÉMIA 1.- 3. ročník Časová dotácia predmetu Vzdelávací program z chémie je spracovaný na základe štátneho vzdelávacieho programu pre 1. ročník s dotáciou

Διαβάστε περισσότερα

TKP časť 15 BETÓNOVÉ KONŠTRUKCIE VŠEOBECNE

TKP časť 15 BETÓNOVÉ KONŠTRUKCIE VŠEOBECNE Technicko-kvalitatívne podmienky MDVRR SR TKP časť 15 BETÓNOVÉ KONŠTRUKCIE VŠEOBECNE účinnosť od: 01.12.2013 Október 2013 Technicko-kvalitatívne podmienky MDVRR SR Október 2013 OBSAH 1 Úvodná kapitola...

Διαβάστε περισσότερα

Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie domácnosť ev.č. D/1/2015

Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie domácnosť ev.č. D/1/2015 SLOVENSKÝ PLYNÁRENSKÝ PRIEMYSEL, A.S. BRATISLAVA Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie domácnosť ev.č. D/1/2015 Bratislava, 2. december 2014 Platnosť od 1. januára 2015 1. Úvodné ustanovenia

Διαβάστε περισσότερα

http://ekfe.chi.sch.gr ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2010 Πειράματα Χημείας Χημικές αντιδράσεις και ποιοτική ανάλυση ιόντων

http://ekfe.chi.sch.gr ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2010 Πειράματα Χημείας Χημικές αντιδράσεις και ποιοτική ανάλυση ιόντων http://ekfe.chi.sch.g 5 η - 6 η Συνάντηση ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 010 Πειράματα Χημείας Χημικές αντιδράσεις και ποιοτική ανάλυση ιόντων Παρασκευή διαλύματος ορισμένης συγκέντρωσης αραίωση διαλυμάτων Παρασκευή και ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

ŠTÁTNY PEDAGOGICKÝ ÚSTAV CIEĽOVÉ POŢIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z CHÉMIE

ŠTÁTNY PEDAGOGICKÝ ÚSTAV CIEĽOVÉ POŢIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z CHÉMIE ŠTÁTNY PEDAGOGICKÝ ÚSTAV CIEĽOVÉ POŢIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z CHÉMIE BRATISLAVA 2010 ÚVOD Cieľom maturitnej skúšky z chémie je overiť, do akej miery si ţiaci osvojili poznatky z jednotlivých

Διαβάστε περισσότερα

Aldehydy a ketóny. Nukleofilná adícia.

Aldehydy a ketóny. Nukleofilná adícia. Aldehydy a ketóny. ukleofilná adícia. 1. ozbor štruktúry asi najdôležitejšia skupina v organickej chémii atak nukleofilu atak elektrofilu sp 2, rovinná štruktúra 2. Príprava aldehydov a ketónov 2.1. xidácia

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA PLYNY

HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA PLYNY Strana 762 Zbierka zákonov č. 69/2002 Čiastka 30 Príloha č. 66 k vyhláške č. 69/2002 Z. z. HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA PLYNY Prvá čas Všeobecné ustanovenia, vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej

Διαβάστε περισσότερα

TECHNOLÓGIA ZHUTŇOVANIA BIOMASY DO NOVÉHO TVARU BIOPALIVA

TECHNOLÓGIA ZHUTŇOVANIA BIOMASY DO NOVÉHO TVARU BIOPALIVA TECHNOLÓGIA ZHUTŇOVANIA BIOMASY DO NOVÉHO TVARU BIOPALIVA Miloš Matúš, Peter Križan V dobe hľadania nových zdrojov energie vo svete je nastolená otázka spôsobov využitia biomasy ako obnoviteľného zdroja

Διαβάστε περισσότερα

Texty k úlohám na laboratórne cvičenia pre cyklus separačných metód - chromatografia a elektroforéza laboratórium č. 472

Texty k úlohám na laboratórne cvičenia pre cyklus separačných metód - chromatografia a elektroforéza laboratórium č. 472 Texty k úlohám na laboratórne cvičenia pre cyklus separačných metód - chromatografia a elektroforéza laboratórium č. 472 Tieto študijné texty (interná pomôcka) sú vybrané a spracované s cieľom zjednodušenia

Διαβάστε περισσότερα

Olympiáda mladých vedcov 2013 Zadanie experimentálnej úlohy

Olympiáda mladých vedcov 2013 Zadanie experimentálnej úlohy V minulom roku sa súťažiaci oboznámili s vnútrom vajíčka,. V tomto roku sme sa zamerali na jeho škrupinu. Pozrieme sa na jej vlastnosti, a to očami biológie, chémia a fyziky. Samotný experiment a jeho

Διαβάστε περισσότερα

Φασματοσκοπία υπεριώδους-ορατού (UV-Vis)

Φασματοσκοπία υπεριώδους-ορατού (UV-Vis) Καλαϊτζίδου Κυριακή Φασματοσκοπία υπεριώδους-ορατού (UV-Vis) Μέθοδος κυανού του μολυβδαινίου Προσθήκη SnCl 2 και (NH 4 ) 6 Mo 7 O 24 4H 2 O στο δείγμα Μέτρηση στα 690nm Μέτρηση 10-12min μετά από την προσθήκη

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Ερωηήζεις Πολλαπλής Επιλογής

Ερωηήζεις Πολλαπλής Επιλογής Ερωηήζεις Θεωρίας 1. Ππθλφηεηα: α) δηαηχπσζε νξηζκνχ, β) ηχπνο, γ) είλαη ζεκειηψδεο ή παξάγσγν κέγεζνο;, δ) πνηα ε κνλάδα κέηξεζήο ηεο ζην Γηεζλέο Σχζηεκα (S.I.); ε) πνηα ε ρξεζηκφηεηά ηεο; 2. Γηαιπηφηεηα:

Διαβάστε περισσότερα

1. Arrhenius. Ion equilibrium. ก - (Acid- Base) 2. Bronsted-Lowry *** ก - (conjugate acid-base pairs) HCl (aq) H + (aq) + Cl - (aq)

1. Arrhenius. Ion equilibrium. ก - (Acid- Base) 2. Bronsted-Lowry *** ก - (conjugate acid-base pairs) HCl (aq) H + (aq) + Cl - (aq) Ion equilibrium ก ก 1. ก 2. ก - ก ก ก 3. ก ก 4. (ph) 5. 6. 7. ก 8. ก ก 9. ก 10. 1 2 สารล ลายอ เล กโทรไลต (Electrolyte solution) ก 1. strong electrolyte ก HCl HNO 3 HClO 4 NaOH KOH NH 4 Cl NaCl 2. weak

Διαβάστε περισσότερα

Tehlový systém POROTHERM Profi

Tehlový systém POROTHERM Profi Building Value Tehlový systém POROTHERM Profi Tehly. Stvorené pre ľudí. Pohľad systém P + D systém Profi Po troch rokoch od uvedenia systému Profi na slovenský stavebný trh môžeme konštatovať že systém

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΠΕΡΙΕΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ)

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΠΕΡΙΕΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ) ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΠΕΡΙΕΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 9 ΙΟΥΝΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

PREPRAVNÉ SUDY A PREPRAVNÉ TANKY

PREPRAVNÉ SUDY A PREPRAVNÉ TANKY Strana 4634 Zbierka zákonov č. 403/2000 Čiastka 165 Príloha č. 34 k vyhláške č. 403/2000 Z. z. PREPRAVNÉ SUDY A PREPRAVNÉ TANKY Prvá čas Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly 1. Táto

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία τεχνολογίας σκυροδέματος Τα επί μέρους υλικά

Στοιχεία τεχνολογίας σκυροδέματος Τα επί μέρους υλικά Στοιχεία τεχνολογίας σκυροδέματος Τα επί μέρους υλικά Τσιμέντο - Πρόσμικτα Αδρανή Νερό Χημικά Πρόσθετα Ευρωπαϊκό πλαίσιο Μελετών και Εκτέλεσης έργων από σκυρόδεμα, και Συσχέτιση μεταξύ Εθνικών διατάξεων,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ Μ.Ε. ΣΥΜΒΟΛΟ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΙΣ

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ Μ.Ε. ΣΥΜΒΟΛΟ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΙΣ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΙΣ Όλες οι αντιδράσεις που ζητούνται στη τράπεζα θεµάτων πραγµατοποιούνται. Στην πλειοψηφία των περιπτώσεων απαιτείται αιτιολόγηση της πραγµατοποίησης των αντιδράσεων.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΣΒΕΣΤΟΣ, ΓΥΨΟΣ & ΤΑ ΚΟΝΙΑΜΑΤΑ ΤΟΥΣ

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΣΒΕΣΤΟΣ, ΓΥΨΟΣ & ΤΑ ΚΟΝΙΑΜΑΤΑ ΤΟΥΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΝΘΕΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΙΧΜΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΣΒΕΣΤΟΣ, ΓΥΨΟΣ & ΤΑ ΚΟΝΙΑΜΑΤΑ ΤΟΥΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΠΟΥΛΑΚΟΣ ΝΕΛΛΑ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ ΑΘΗΝΑ 2013

Διαβάστε περισσότερα

3. KONŠTRUKCIA ULOŽENIA

3. KONŠTRUKCIA ULOŽENIA 3. KONŠTRUKCIA ULOŽENIA 3.1 VŠEOBECNÉ ZÁSADY KONŠTRUKCIE ULOŽENIA S VALIVÝMI LOŽISKAMI Rotujúci hriadeľ alebo iná súčasť uložená vo valivých ložiskách je nimi vedený v radiálnom i axiálnom smere tak, aby

Διαβάστε περισσότερα

Doc, Ing, PhD, Katedra betónových konštrukcií a mostov, SvF STU Bratislava PROJSTAR PK,s.r.o., Bratislava

Doc, Ing, PhD, Katedra betónových konštrukcií a mostov, SvF STU Bratislava PROJSTAR PK,s.r.o., Bratislava Návrh a realizácia dodatočne predpätých doskových konštrukcií PS Chandoga,M. V tomto príspevku sú zhrnuté niektoré skúsenosti autora z oblasti navrhovania a realizácie dodatočne predpätých stropných dosiek

Διαβάστε περισσότερα

Praktická úloha č. 1. Biochémia

Praktická úloha č. 1. Biochémia Biologická olympiáda Ročník : 47 Školský rok : 2012/2013 Kolo : Celoštátne Kategória : A Teoreticko-praktická časť Praktická úloha č. 1. Biochémia Glyceraldehyd-3-fosfát dehydrogenáza je enzým, ktorý sa

Διαβάστε περισσότερα

Κανόνες διαλυτότητας για ιοντικές ενώσεις

Κανόνες διαλυτότητας για ιοντικές ενώσεις Κανόνες διαλυτότητας για ιοντικές ενώσεις 1. Ενώσεις των στοιχείων της Ομάδας 1A και του ιόντος αμμωνίου (Ιόντα: Li +, Na +, K +, Rb +, Cs +, NH 4+ ) είναι ευδιάλυτες, χωρίς εξαίρεση: πχ. NaCl, K 2 S,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ Η εξέταση έχει διάρκεια 60 λεπτά. Δεν επιτρέπεται να εγκαταλείψετε την αίθουσα εξέτασης πριν περάσει μισή ώρα από την ώρα έναρξης.

ΟΔΗΓΙΕΣ Η εξέταση έχει διάρκεια 60 λεπτά. Δεν επιτρέπεται να εγκαταλείψετε την αίθουσα εξέτασης πριν περάσει μισή ώρα από την ώρα έναρξης. ΟΔΗΓΙΕΣ Η εξέταση έχει διάρκεια 60 λεπτά. Δεν επιτρέπεται να εγκαταλείψετε την αίθουσα εξέτασης πριν περάσει μισή ώρα από την ώρα έναρξης. Όλες α ερωτήσεις (σύνολο 40) είναι ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής.

Διαβάστε περισσότερα

PLÁVAJÚCE PODLAHY. Tepelné, zvukové a protipožiarne izolácie

PLÁVAJÚCE PODLAHY. Tepelné, zvukové a protipožiarne izolácie PLÁVAJÚCE PODLAHY Tepelné, zvukové a protipožiarne izolácie Plávajúca podlaha základ zvukovej pohody v interiéri Prečo používať tepelné a zvukové izolácie? Tepelné izolácie používame všade tam, kde prichádza

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ e-mail: info@iliaskos.gr www.iliaskos.gr 1 57 1.. 1 kg = 1000 g 1 g = 0,001 kg 1

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ (Επιλέγετε δέκα από τα δεκατρία θέματα) ΘΕΜΑΤΑ 1. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος; Γιατί; (α) Από τα στοιχεία Mg, Al, Cl, Xe, C και Ρ, τον μεγαλύτερο

Διαβάστε περισσότερα

Návod k použití SN 56T552 EU

Návod k použití SN 56T552 EU Návod k použití SN 56T552 EU S -01 cs 5 Varování 6 32 8 cs 1 A 10 A A 3 C 10 6 6 9 cs 21 33 12 cs 33 24 24 13 cs 12 1 A 10 A A 3 C 10 1 8 7 8 10 8 7 3 1 A 10 A A 17 cs C 10 1 1 1 10 3 3 1 10

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΘΜΟΣ ΟΞΕΙΔΩΣΗΣ - ΓΡΑΦΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΤΥΠΩΝ- ΟΝΟΜΑΤΟΛΟΓΙΑ

ΑΡΙΘΜΟΣ ΟΞΕΙΔΩΣΗΣ - ΓΡΑΦΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΤΥΠΩΝ- ΟΝΟΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΑΡΙΘΜΟΣ ΟΞΕΙΔΩΣΗΣ - ΓΡΑΦΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΤΥΠΩΝ- ΟΝΟΜΑΤΟΛΟΓΙΑ Τι είναι ο αριθμός οξείδωσης Αριθμό οξείδωσης ενός ιόντος σε μια ετεροπολική ένωση ονομάζουμε το πραγματικό φορτίο του ιόντος. Αριθμό οξείδωσης ενός

Διαβάστε περισσότερα

Ισχυροί και ασθενείς ηλεκτρολύτες μέτρα ισχύος οξέων και βάσεων νόμοι Ostwald

Ισχυροί και ασθενείς ηλεκτρολύτες μέτρα ισχύος οξέων και βάσεων νόμοι Ostwald Ισχυροί και ασθενείς ηλεκτρολύτες μέτρα ισχύος οξέων και βάσεων νόμοι Ostwald Ποιους θα ονομάζουμε «ισχυρούς ηλεκτρολύτες»; Τις χημικές ουσίες που όταν διαλύονται στο νερό, ένα μεγάλο ποσοστό των mole

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΑΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ ΘΕΡΜΩΝ ΝΙΓΡΙΤΑΣ (Ν. ΣΕΡΡΩΝ)

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΑΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ ΘΕΡΜΩΝ ΝΙΓΡΙΤΑΣ (Ν. ΣΕΡΡΩΝ) ελτίο της Ελληνικής Γεωλογικής Εταιρίας τοµ. XXXVI, 2004 Πρακτικά 10 ου ιεθνούς Συνεδρίου, Θεσ/νίκη Απρίλιος 2004 Bulletin of the Geological Society of Greece vol. XXXVI, 2004 Proceedings of the 10 th

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

panagiotisathanasopoulos.gr

panagiotisathanasopoulos.gr . Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Οξειδοαναγωγή Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός, Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών 95 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών 96 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Τι ονοµάζεται

Διαβάστε περισσότερα

7. Snímače neelektrických veličín

7. Snímače neelektrických veličín Snímač NV sníma priamym alebo nepriamym spôsobom meranú neelektrickú veličinu. Využíva niektorý z fyzikálnych princípov na prevod sledovanej veličiny na veličinu merateľnú bežným meracím prístrojom. MERANÁ

Διαβάστε περισσότερα

PROFILY VÔD NA KÚPANIE: OVERENÉ SKÚSENOSTI A METODICKÝ NÁVOD (december 2009)

PROFILY VÔD NA KÚPANIE: OVERENÉ SKÚSENOSTI A METODICKÝ NÁVOD (december 2009) PROFILY VÔD NA KÚPANIE: OVERENÉ SKÚSENOSTI A METODICKÝ NÁVOD (december 2009) Upozornenie: Tento technický dokument bol vytvorený prostredníctvom programu spolupráce, ktorý zahŕňa Európsku komisiu a členské

Διαβάστε περισσότερα

OCHRANA PRED ATMOSFÉRICKOU ELEKTRINOU (STN EN 62 305-3)

OCHRANA PRED ATMOSFÉRICKOU ELEKTRINOU (STN EN 62 305-3) OCHRANA PRED ATMOSFÉRICKOU ELEKTRINOU (STN EN 62 305-3) Jozef Jančovič* ÚVOD Od 1.11.2006 a od 1.12.2006 sú v platnosti nové normy rady STN EN 62 305 na ochranu pred účinkami atmosférickej elektriny. Všetky

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό κάθε µίας από τις ερωτήσεις A1 έως A4 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Materiály pro vakuové aparatury

Materiály pro vakuové aparatury Materiály pro vakuové aparatury nízká tenze par malá desorpce plynu tepelná odolnost (odplyňování) mechanické vlastnosti způsoby opracování a spojování elektrické a chemické vlastnosti Vakuová fyzika 2

Διαβάστε περισσότερα

2 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ. Ημερομηνία: Σάββατο 4 Μαΐου 2019 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

2 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ. Ημερομηνία: Σάββατο 4 Μαΐου 2019 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ Ημερομηνία: Σάββατο 4 Μαΐου 2019 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1. Να βρεθεί η δομή των παρακάτω ατόμων: 23 11 Na, 40 20 Ca, 33 16 S, 127 53 I, 108

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov

Διαβάστε περισσότερα

3. Υπολογίστε το μήκος κύματος de Broglie (σε μέτρα) ενός αντικειμένου μάζας 1,00kg που κινείται με ταχύτητα1 km/h.

3. Υπολογίστε το μήκος κύματος de Broglie (σε μέτρα) ενός αντικειμένου μάζας 1,00kg που κινείται με ταχύτητα1 km/h. 1 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια είναι η συχνότητα και το μήκος κύματος του φωτός που εκπέμπεται όταν ένα e του ατόμου του υδρογόνου μεταπίπτει από το επίπεδο ενέργειας με: α) n=4 σε n=2 b) n=3 σε n=1 c)

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Για τις ερωτήσεις 1.1-1.4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_.ΧλΘ(ε) ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 8 Απριλίου

Διαβάστε περισσότερα

TABUĽKA STATICKÝCH HODNÔT

TABUĽKA STATICKÝCH HODNÔT TABUĽKY STATICKÝCH HODNÔT A ÚNOSNOSTI TRAPÉZOVÉ PLECHY T - 15 Objednávateľ : Ľuboslav DERER, riaditeľ Vypracoval : prof. Ing. Ján Hudák, CSc. Ing. Tatiana Hudáková. Košice, 09 / 010 STATICKÝ VÝPOČET ÚNOSNOSTI

Διαβάστε περισσότερα

POUŽITIE TAŽENÉHO PREDRVENÉHO KAMENIVA V SPODNÝCH PODKLADOVÝCH VRSTVÁCH

POUŽITIE TAŽENÉHO PREDRVENÉHO KAMENIVA V SPODNÝCH PODKLADOVÝCH VRSTVÁCH Schválil: Generálny riaditel Slovenskej správy ciest TP: 06/2002 POUŽITIE TAŽENÉHO PREDRVENÉHO KAMENIVA V SPODNÝCH PODKLADOVÝCH VRSTVÁCH Technický predpis jún 2002 SSC Bratislava TP SSC 06/2002 Použitie

Διαβάστε περισσότερα

ΟΝΟΜΑΣΙΑ F - HF Υδροφθόριο S 2- H 2 S Υδρόθειο Cl - HCl Υδροχλώριο OH - H 2 O Οξείδιο του Υδρογόνου (Νερό) NO 3 HNO 3. Νιτρικό οξύ SO 3 H 2 SO 3

ΟΝΟΜΑΣΙΑ F - HF Υδροφθόριο S 2- H 2 S Υδρόθειο Cl - HCl Υδροχλώριο OH - H 2 O Οξείδιο του Υδρογόνου (Νερό) NO 3 HNO 3. Νιτρικό οξύ SO 3 H 2 SO 3 1 Να συμπληρωθεί ο παρακάτω πίνακα οξέων: ΟΝΟΜΑΣΙΑ F HF Υδροφθόριο S 2 H 2 S Υδρόθειο Cl HCl Υδροχλώριο OH H 2 O Υδρογόνου (Νερό) NO 3 HNO 3 οξύ SO 3 H 2 SO 3 Θειώδε οξύ Br HBr Υδροβρώμιο 2 SO 4 H 2 SO

Διαβάστε περισσότερα

Vzorce pre polovičný argument

Vzorce pre polovičný argument Ma-Go-15-T List 1 Vzorce pre polovičný argument RNDr Marián Macko U: Vedel by si vypočítať hodnotu funkcie sínus pre argument rovný číslu π 8? Ž: Viem, že hodnota funkcie sínus pre číslo π 4 je Hodnota

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΧΗΜΕΙΑΣ 2014 Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ

ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΧΗΜΕΙΑΣ 2014 Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΜΕΡΟΣ Α ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΧΗΜΕΙΑΣ 2014 Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ Ερώτηση 1 (3 μονάδες) +7-1 +1 0 α) NaClO 4 HCl HClO Cl 2 (4 x 0,5= μ. 2) β) Το HClO. O αριθμός οξείδωσης του χλωρίου μειώνεται από

Διαβάστε περισσότερα

Tvorba technologických postupov

Tvorba technologických postupov Tvorba technologických postupov Obrábanie banie a metrológia prof. Ing. Vladimír r KROČKO, KO, CSc. Výrobný proces Výrobný proces organizovaná premena východiskového materiálu na hotový výrobok. Strojárska

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοχημεία Κεφάλαιο 2 ο

Θερμοχημεία Κεφάλαιο 2 ο Θερμοχημεία Κεφάλαιο 2 ο Επιμέλεια: Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών 13 Χημικός Διδάκτωρ Παν. Πατρών 14 Τι είναι η χημική ενέργεια των χημικών ουσιών; Που οφείλεται; Μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΞΙΜΟΣ ΚΟΤΕΛΙΔΑΣ. β) Να βρεθεί σε ποια οµάδα και σε ποια περίοδο του Περιοδικού Πίνακα ανήκουν.

ΜΑΞΙΜΟΣ ΚΟΤΕΛΙΔΑΣ. β) Να βρεθεί σε ποια οµάδα και σε ποια περίοδο του Περιοδικού Πίνακα ανήκουν. ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑΤΑ: 03490 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 27/5/2014 ΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ: ΜΑΞΙΜΟΣ ΚΟΤΕΛΙΔΑΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέμα 2ο Α) Για τα στοιχεία: 12 Μg και 8 Ο α) Να κατανεµηθούν τα ηλεκτρόνιά τους σε στιβάδες. (µονάδες 2) β)

Διαβάστε περισσότερα

3. Να συμπληρωθούν οι παρακάτω αντιδράσεις:

3. Να συμπληρωθούν οι παρακάτω αντιδράσεις: 1. Να συμπληρωθούν οι παρακάτω αντιδράσεις: 2N 2 + 3H 2 2NH 3 4Na + O 2 2Να 2 Ο Fe + Cl 2 FeCl 2 Zn + Br 2 ZnBr 2 2K + S K 2 S 2Ca + O 2 2CaO Na + Ca -------- C + O 2 CO 2 H 2 + Br 2 2HBr CaO + H 2 O Ca(OH)

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα Α. Ονοματεπώνυμο: Χημεία Α Λυκείου Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Αξιολόγηση :

Θέμα Α. Ονοματεπώνυμο: Χημεία Α Λυκείου Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Αξιολόγηση : Ονοματεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση : Χημεία Α Λυκείου Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης Τσικριτζή Αθανασία Θέμα Α 1. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις επόμενες ερωτήσεις.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗ

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 η : A) 9,8g H 3 PO 4 αντιδρούν με την κατάλληλη ποσότητα NaCl σύμφωνα με την χημική εξίσωση: H 3 PO 4 + 3NaCl Na 3 PO 4 + 3HCl. Να υπολογίσετε πόσα λίτρα αέριου HCl παράγονται,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 Χημικές Αντιδράσεις

Κεφάλαιο 3 Χημικές Αντιδράσεις Κεφάλαιο 3 Χημικές Αντιδράσεις Οι χημικές αντιδράσεις μπορούν να ταξινομηθούν σε δύο μεγάλες κατηγορίες, τις οξειδοαναγωγικές και τις μεταθετικές. Α. ΟΞΕΙΔΟΑΝΑΓΩΓΙΚΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ Στις αντιδράσεις αυτές

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Čo sa budeme učiť. Pokus 1

Čo sa budeme učiť. Pokus 1 Čo sa budeme učiť Témy meranie teploty, premeny skupenstva, teplo, s ktorými sa budeme zaoberať v tomto školskom roku, veľmi úzko súvisia aj s dejmi prebiehajúcimi v niţších vrstvách atmosféry našej Zeme.

Διαβάστε περισσότερα

8. Ιοντικές ισορροπίες σε υδατικά διαλύματα

8. Ιοντικές ισορροπίες σε υδατικά διαλύματα 8. Ιοντικές ισορροπίες σε υδατικά διαλύματα ΣΚΟΠΟΣ Σκοπός αυτού του κεφαλαίου είναι να γνωρίσουμε πώς εφαρμόζονται οι αρχές της χημικής ισορροπίας σε συστήματα που περιλαμβάνουν είτε ομογενείς ισορροπίες

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

ODBORNÝ ČASOPIS PRE LEKÁRNIKOV A LABORANTOV 09 10/2009

ODBORNÝ ČASOPIS PRE LEKÁRNIKOV A LABORANTOV 09 10/2009 ODBORNÝ ČASOPIS PRE LEKÁRNIKOV A LABORANTOV 09 10/2009 ALOE VERA, GINGKO BILOBA, ECHINACEA DOPLNKY STRAVY PRE SENIOROV / NAŠE ZUBY POD DROBNOHĽADOM UROGENITÁLNE CHLAMÝDIOVÉ INFEKCIE / ROZHOVOR / KRÍŽOVKA

Διαβάστε περισσότερα

Σε κάθε ρυθμιστικό διάλυμα που περιέχει ένα συζυγιακό σύστημα οξέος-βάσης, ισχύει η σχέση:

Σε κάθε ρυθμιστικό διάλυμα που περιέχει ένα συζυγιακό σύστημα οξέος-βάσης, ισχύει η σχέση: .5 Ρυθμιστικά διαλύματα Ρυθμιστικά διαλύματα ονομάζονται τα διαλύματα των οποίων το ph παραμείνει πρακτικά σταθερό, όταν προστεθεί μικρή αλλά υπολογίσιμη ποσότητα ισχυρών οξέων ή βάσεων ή αραιωθούν μέσα

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória C. Domáce kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória C. Domáce kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 51. ročník, školský rok 014/015 Kategória C Domáce kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH PRAKTICKEJ ČASTI Chemická

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Για τις ερωτήσεις 1.1-1.4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

Παραδοχές στις οποίες στις οποίες στηρίζεται ο αριθμός οξείδωσης

Παραδοχές στις οποίες στις οποίες στηρίζεται ο αριθμός οξείδωσης Αριθμός Οξείδωσης ή τυπικό σθένος Είναι ένας αριθμός που εκφράζει την ενωτική ικανότητα των στοιχείων με βάση ορισμένες παραδοχές. Η χρησιμοποίηση του επιβλήθηκε για τους πιο κάτω λόγους : Χρησιμεύει στη

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

EURÓPSKEHO PARLAMENTU A RADY

EURÓPSKEHO PARLAMENTU A RADY Konsolidovaný text: B - Smernica 2001/85/ES EURÓPSKEHO PARLAMENTU A RADY z 20. novembra 2001 týkajúca sa osobitných ustanovení pre vozidlá, používané na prepravu cestujúcich, v ktorých sa nachádza viac

Διαβάστε περισσότερα

O tom, ako budete v o budete v r a iť zajtr iť zajtr Čo je dobré v Čo je dobr edi é v eť o olejoch edi a tukoch a tuk e najdôlež e najdôlež tejši

O tom, ako budete v o budete v r a iť zajtr iť zajtr Čo je dobré v Čo je dobr edi é v eť o olejoch edi a tukoch a tuk e najdôlež e najdôlež tejši O tom, ako budete variť zajtra Vedecké štúdie z celého sveta jednoznačne preukazujú, že naše stravovacie návyky majú dramatický dopad na naše zdravie. V súčasnej dobe viac ako 2/3 obyvateľstva na Slovensku

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΦΑ Φ ΝΕΙ Ε ΕΣ Ε ΧΗΜΕ Μ Ι Ε ΑΣ ΓΥΜΝ Μ ΑΣΙΟΥ H

ΙΑΦΑ Φ ΝΕΙ Ε ΕΣ Ε ΧΗΜΕ Μ Ι Ε ΑΣ ΓΥΜΝ Μ ΑΣΙΟΥ H Hταξινόµηση των στοιχείων τάξη Γ γυµνασίου Αναγκαιότητα ταξινόµησης των στοιχείων Μέχρι το 1700 µ.χ. ο άνθρωπος είχε ανακαλύψει µόνο 15 στοιχείακαι το 1860 µ.χ. περίπου 60στοιχεία. Σηµαντικοί Χηµικοί της

Διαβάστε περισσότερα

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1 Sarò signor io sol Canzon, ottava stanza Domenico Micheli Soprano Soprano 2 Alto Alto 2 Α Α Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io sol Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io µ Tenor Α Tenor 2 Α Sa rò

Διαβάστε περισσότερα

C M. V n: n =, (D): V 0,M : V M P = ρ ρ V V. = ρ

C M. V n: n =, (D): V 0,M : V M P = ρ ρ V V. = ρ »»...» -300-0 () -300-03 () -3300 3.. 008 4 54. 4. 5 :.. ;.. «....... :. : 008. 37.. :....... 008.. :. :.... 54. 4. 5 5 6 ... : : 3 V mnu V mn AU 3 m () ; N (); N A 6030 3 ; ( ); V 3. : () 0 () 0 3 ()

Διαβάστε περισσότερα

Microsoft EXCEL XP. Súradnice (adresa) aktuálnej bunky, kde sme nastavení kurzorom Hlavné menu Panel s nástrojmi Pracovná plocha tabuľky

Microsoft EXCEL XP. Súradnice (adresa) aktuálnej bunky, kde sme nastavení kurzorom Hlavné menu Panel s nástrojmi Pracovná plocha tabuľky Európsky vodičský preukaz na počítače Študijné materiály Autori: Michal Bartoň, Pavol Naď, Stanislav Kozenko Banská Bystrica, 2006 Microsoft EXCEL XP MS Excel je tabuľkový procesor, čiže program určený

Διαβάστε περισσότερα