Čo sa budeme učiť. Pokus 1

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Čo sa budeme učiť. Pokus 1"

Transcript

1 Čo sa budeme učiť Témy meranie teploty, premeny skupenstva, teplo, s ktorými sa budeme zaoberať v tomto školskom roku, veľmi úzko súvisia aj s dejmi prebiehajúcimi v niţších vrstvách atmosféry našej Zeme. Tieto deje určujú stav počasia. Prúdenie vzduchu, ktoré pociťujeme ako vietor, slnečné ţiarenie, zmeny teploty a s tým súvisiace napr. sneţenie, sú deje, ktorými sa zaoberá fyzika. Základom pre zisťovanie stavu a predpovedi počasia sú teplota, vlhkosť či tlak vzduchu, smer a rýchlosť vetra, mnoţstvo vodných pár v ovzduší, oblačnosť, zráţky (daţďové, snehové). Toto všetko uţ poznáte so skúsenosti, ale iba skúsenosť na vysvetlenie dejov prebiehajúcich v prírode nestačí. V tomto školskom roku budeme skúmať vyššie uvedené deje a snaţiť sa im porozumieť. Spracovanie učebnice je podobné, ako bolo v učebnici fyziky pre 6. ročník. Sú v nej uvedené pokusy a úlohy ktorých súčasťou môţe byť aj meranie fyzikálnych veličín, ich záznam do tabuliek a spracovanie formou grafu. Otázky uvedené v učebnici vás budú nabádať na premýšľanie nad úlohami či pokusmi. Niektoré úlohy, podobne ako v učebnici pre 6. ročník, sú zamerané na získavanie a spracovanie informácii z iných zdrojov, ako len z učebnice fyziky, napr. z encyklopédií, odborných časopisov či internetu. V učebnici sú tieţ námety na projekty a jedna dlhodobá úloha zameraná na pozorovanie počasia pomocou jednoducho zostrojenej meteorologickej stanice. Nasledujúce dva pokusy vám pripomenú spôsoby práce v 6. ročníku a súvisia s témami spracovanými v učebnici. Bude potrebné premýšľať nad pokusmi a zaznamenať si ich priebeh zápisom pozorovania a podať vlastné vysvetlenie. Na začiatku školského roka sa očakávajú vysvetlenia, ktoré sa opierajú o vašu kaţdodennú skúsenosť. Rovnako ako v minulom školskom roku by sa vaše vysvetlenia úvodných pokusov na konci roka mali opierať aj o vedomosti z fyziky, a preto by mali byť hlbšie a odbornejšie. Pokus 1 Pozoruj povrch banky s vodou, do ktorej postupne vkladáš kocky ľadu. Opíš svoje pozorovanie a napíš vysvetlenie zmien prebiehajúcich na povrchu banky. Pomôcky: Erlenmayerova banka (objem 250 ml) so širším hrdlom (pohár na zaváranie), kocky ľadu, voda. Postup: a) Nalej do banky vodu (obr. 1) a postupne, pomaly vhadzuj do nej po jednej ľadovej kocke b) Počas vhadzovania ľadových kociek jemne tras bankou. Obr. 1 Pokus s bankou, vodou a ľadom 1

2 c) Opíš do zošita zmeny, ktoré si pozoroval na povrchu banky. d) Napíš do zošita svoje vysvetlenie, prečo k zmenám na povrchu banky došlo. Odpovedz či môžu byť nasledovné tvrdenie pravdivé? K zmenám na povrchu banky došlo preto, lebo sa následkom jej ochladenia vytvorili drobné otvory v skle banky. To spôsobilo, že voda z banky prenikla na jej povrch. a) Ak s tvrdením súhlasíš, uveď iný príklad pokusu, ktorý by tvoje tvrdenie podporil. b) Ak s tvrdením nesúhlasíš, uveď iný príklad pokusu, ktorý by tvoj nesúhlas podporil. Ďalší pokus opäť vyskúša tvoje schopnosti experimentovania, pozorovania, logického vysvetlenia a schopnosti argumentovania o priebehu dejov v aparatúre. Pokus 2 Zohrievaj a následne ochladzuj banku. Pozoruj, čo sa deje v sklenej rúrke ponorenej vo farebnej kvapaline. Napíš a prezentuj pred triedou svoje vysvetlenie. (Pracuj v skupine.) Pomôcky: Erlenmayerova banka, zátka s dvoma otvormi, hadička, injekčná striekačka, kadička, farebná kvapalina, 2 sklené rúrky (z toho jedna ohnutá do tvaru U), nádoba s ľadovou vodou, utierka. Postup: a) Zostroj aparatúru podľa obr. 2 tak, aby bola dobre utesnená. Základná zostava aparatúry Upevnená aparatúra a chladiaci kúpeľ Obr. 2 Pokus so zohrievaním a ochladzovaním banky b) Potiahni piest injekčnej striekačky a vysaj vzduch z banky tak, aby do sklenej rúrky ponorenej v kadičke vystúpila farebná kvapalina po označenú výšku. c) Zohrievaj rukami banku a pozoruj hladinu kvapaliny v sklenej rúrke. d) Následne ochlaď banku priloţením utierky namočenej v ľadovej vode a pozoruj hladinu kvapaliny v sklenej rúrke. e) Prezentuj vysvetlenie svojej skupiny pred triedou. 2

3 Odpovedz: 1. Ako si vysvetľuješ pozorované zmeny v aparatúre pri zohrievaní a ochladzovaní banky? 2. Vysvetlenie ktorej skupiny sa ti javí ako najlepšie? Vysvetliť deje v obidvoch pokusoch moţno aj na základe skúsenosti, ale pri presnejších a hlbších vysvetleniach je potrebné zohľadniť javy kondenzácie a poznať pojem teplo. I. TEPLOTA. SKÚMANIE PREMIEN SKUPENSTVA LÁTOK Premeny skupenstva sa neustále dejú aj okolo nás a súvisia so slnečným ţiarením, prúdením vzduchu, zmenami teploty. Denne sa v predpovedi počasia dozvieme o najniţšej a najvyššej teplote v priebehu dňa, či bude zamračená alebo jasná obloha, ţe bude pršať alebo sneţiť, ţe môţe byť hmlisto a rad ďalších informácii. Deje súvisiace s počasím študuje vedný odbor fyziky meteorológia. Základom vysvetlenia týchto dejov je meranie fyzikálnych veličín, ako je teplota, čas, tlak vzduchu, objem zráţok, vlhkosť vzduchu a podobne. Skúmať premeny skupenstva je dôleţité tieţ v súvislosti s niektorými priemyselnými odvetviami, ako je napr. hutníctvo či výroba stavebných materiálov ale aj iné. Napokon aj pri kaţdodenných prácach v kuchyni sa stretávame s premenami skupenstva. Teplota a čas Fyzikálne veličiny ktoré súvisia s premenami skupenstva, ako je napr. teplota a čas, dokáţete zmerať aj zo skúsenosti. Postup odborníkov pri zaznamenávaní hodnôt z meraní, napr. aj pri premenách skupenstva, je zaloţený na presnosti meraní, na zostrojení grafov z hodnôt zapísaných v tabuľke a zamýšľaní sa nad priebehom čiary grafu. Čiara grafu nás upozorní na deje prebiehajúce v látkach pri premenách skupenstva. Tento postup stratégiu odborníkov, výskumníkov, budeme napodobňovať aj pri našom školskom skúmaní premien skupenstva. 3

4 Domáca príprava na vyučovanie Prezri si obrázok, na ktorom je znázornené ţehlenie a za oknom zimná krajina. Zoraď predmety z obrázka podľa ich teploty, zaraď do zoznamu aj osobu, ktorá ţehlí, teda teplotu ľudského tela. 1.1 Meranie teploty. Teplomer Ţivot na našej Zemi vznikol aj vďaka primeranej teplote, ktorá na nej bola. Teplota ovzdušia ovplyvňuje ľudí, zvieratá a rastliny, ktoré sa prispôsobujú ţivotu v rôznych teplotných pásmach. Ľudia sa oddávna snaţili teplotu merať a navrhovali rôzne teplotné stupnice. Meranie teploty je dôleţité nielen, z hľadiska meteorológie a predpovede počasia, ale aj pri vedeckých výskumoch či sledovaní zdravotného stavu človeka. O zmeranie teploty sa usiloval uţ Galileo Galilei. Prvý ortuťový teplomer však zostrojil v r D. G. Fahrenheit, a ten o desať rokov neskôr zaviedol stupnicu, ktorá sa pod názvom Fahrenheitova stupnica, pouţíva dodnes napr. v USA. Nám známu Celziovu stupnicu zaviedol švédsky astronóm A. Celzius v r. 1742, i keď to ešte nebola presne tá, ktorú dnes pouţívame. Daniel Gabriel Fahrenheit Anders Celzius ( ) ( ) Obr. 4 Tvorcovia teplotných stupníc 4

5 Nasledovným pokusom budeme modelovať postup pri zostrojovaní teplotnej stupnice. Pokus 1 Pozoruj a zaznamenaj si, ako sa bude správať zafarbená voda v rúrke, ak banku s vodou zohrievame alebo ochladzujeme? (Pracuj v skupine.) Pomôcky: malá sklená nádobka, sklená trubička s dĺţkou najmenej 25 cm, zátka s otvorom na trubičku, zafarbená voda (lieh), horúca voda, ľad, 2 kadičky, fixka teplá voda studená voda Obr. 5 Pomôcky pripravené na pokus Postup: a) Všimni si výšku hladiny zafarbenej vody v rúrke na začiatku pokusu. b) Vloţ nádobku s rúrkou do kadičky s teplou vodou (obr. 6) a pozoruj výšku zafarbenej kvapaliny. 5

6 Obr. 6 Zohrievanie banky v teplej vode Obr. 7 Ochladzovanie banky v ľadovej vode c) Vloţ nádobku s rúrkou do kadičky so studenou vodou, prípadne aj kockami ľadu. Pozoruj výšku zafarbenej kvapaliny Odpovedz: 1. Čo si pozoroval pri zohrievaní banky v teplej vode? 2. Čo si zistil pri ponorení banky do ľadovej vody? 3. Ako by si z tvojho zariadenia urobil teplomer? Navrhni postup. 4. Vedel by si vysvetliť, prečo sa v klasických teplomeroch používa ortuť a nie voda? Kvapaliny, ako voda, ortuť, lieh, sa zohrievaním rozťahujú, zväčšujú svoj objem. Ochladzovaním svoj objem zmenšujú. U ortuti a liehu sa zistilo, ţe so stúpajúcou teplotou sa pravidelne rozťahujú v určitom rozmedzí teplôt. Táto ich vlastnosť sa vyuţíva v teplomeroch. Ortuť alebo lieh sa dávajú do klasických teplomerov ako náplň. So stúpajúcou teplotou sa ortuť alebo lieh v zatavenej trubičke teplomera rozťahujú.! POZNÁMKA: V teplomeroch sa ešte aj dnes pouţíva náplň ortuť. Rozbitý teplomer i so zvyškami ortuti je nutné zozbierať a vloţiť do uzavretej nádoby. Nádobu je potrebné dobre uzavrieť a zlikvidovať ako nebezpečný odpad. Ortuť môţe spôsobiť váţne zdravotné problémy. Jedovaté výpary môţu preniknúť do organizmu nielen vdychovaním, ale aj koţou. Ortuť sa pri vdychovaní dostáva aţ do pľúc a pri dlhodobom pôsobení môţe spôsobiť ich zlyhanie. Preto by sa s ortuťovými teplomermi nemalo pracovať a nahrádzajú sa digitálnymi, prípadne liehovými. 6

7 Obr. 8 Laboratórny teplomer Na obrázku 8 je teplomer, ktorý sa pouţíva v laboratóriách, laboratórny teplomer. Na teplomere je značka o C, čo značí stupeň Celzia. Stupeň Celzia je jednotkou teploty. Jednotka teploty je teda pomenovaná podľa A. Celzia, ktorý pri pokusoch s topením ľadu a varom vody prišiel na spôsob, ako merať teplotu. Teplota je fyzikálna veličina, jej značka je t. Používa sa niekoľko druhov teplotných stupníc. Najčastejšie požívanou teplotnou stupnicou je Celziova stupnica, ktorej jednotkou je 1 o C. Pri zostrojovaní stupnice klasického teplomera s náplňou liehu alebo ortute potrebujeme zatavenú trubičku s nádobkou, variacu sa vodu a topiaci sa ľad. Označíme si výšku, pokiaľ vystúpi ortuť v trubičke pri vare vody (obr. A). Potom dáme teplomer do topiaceho sa ľadu a označíme miesto, kam klesla ortuť (obr. B). Vzdialenosť medzi týmito dvoma označeniami rozdelíme na 100 dielikov (obr. C). Jeden dielik značí 1 o C. Obr. 9 Zostrojenie stupnice teplomera 7

8 Teplota varu vody je označená ako 100 o C a teplota topiaceho sa ľadu je 0 o C. (Za určitých podmienok, ako je tlak nad hladinou kvapaliny.) Pre kaţdé meradlo je dôleţitý rozsah jeho stupnice. To znamená akú najväčšiu a najmenšiu hodnotu fyzikálnej veličiny môţeme meradlom odmerať. Laboratórnym teplomerom na obr. 8 môţeme merať teplotu maximálne do 110 o C a najniţšiu teplotu do 10 o C. Pred kaţdým meraním teploty je dôleţité si premyslieť, aký teplomer je vhodný. Laboratórny teplomer nie je vhodný na meranie teploty ľudského tela a lekársky teplomer sa zasa nedá pouţiť na meranie teploty vody, ktorú zohrievame aţ po teplotu varu. Aby naše merania teploty boli čo najpresnejšie, musíme pri nich dodrţiavať tieto pravidlá: 1. Na kaţdé meranie teploty si vyberieme teplomer s primeraným rozsahom merania teploty, teda s ohľadom na najniţšiu a najvyššiu teplotu, ktorú môţeme teplomerom odmerať. 2. Dôleţité je zistiť, v akých jednotkách je zostrojená stupnica teplomera, prípadne pri digitálnych teplomeroch, v akých jednotkách je uvedená hodnota teploty na displeji. 3.Pri teplomeroch so stupnicou je potrebné zistiť, aký teplotný rozdiel zodpovedá najmenšiemu dieliku stupnice. Pri digitálnych teplomeroch si musíme zistiť, s akou presnosťou sú udávané namerané hodnoty na displeji. Obr. 10 Odčítavanie teploty zo stupnice teplomera 8

9 Obr. 11 Rôzne druhy teplomerov Na obr. 11 sú rôzne druhy teplomerov a aj ich princípy merania sú rôzne. Napríklad kuchynský teplomer patrí medzi teplomery, ktoré vyuţívajú rozťaţnosť kovov. Spojené dva pásiky rôznych kov bimetal (obr. 12) - sú zvinuté do špirály spojenej s ručičkou. Vplyvom tepla sa jeden kov roztiahne viac ako druhý. Pri zmene teploty sa mení dĺţka špirály, čo má vplyv na pohyb ručičky teplomera. bimetal Obr. 12 Bimetalický teplomer Ešte zloţitejší princíp merania sa pouţíva v digitálnych teplomeroch, prípadne teplotných senzoroch spojených priamo s počítačom. 9

10 Obr. 13 Počítačové snímanie teploty úloha Na obrázku je zobrazený laboratórny (A) a okenný teplomer (B). Prezri si rozsah ich stupníc. A B Odpovedz: 1. Aké najvyššie a najnižšie teploty možno odmerať na teplomeroch A, B? 2. Koľko o C pripadá na jeden dielik na stupniciach teplomerov? 3. Ako sa mení hustota liehu v teplomeroch pri meraní teploty? 10

11 Rieš úlohy 1. Vyhľadaj teploty varu a tuhnutia ortute a liehu. Doplň ich do tabuľky. Látka Teplota ( o C) ortuť lieh varu tuhnutia 2. Na obrázkoch A, B, C a D sú znázornené etapy zostrojovania Celziovho teplomera, ich poradie však nie je správne. Navrhni poradie práce na zostrojení teplomera tým, ţe správne zoradíš písmená od začiatočnej etapy po konečnú. Môţu byť aj dve zoradenia správne. A B C D Práca na zostrojení stupnice teplomera 3. Na obrázku sú schémy rôznych teplotných stupníc. Vyber stupnice ktoré majú rovnakú hodnotu jedného teplotného stupňa. 11

12 4. Zisti nasledovné informácie a zapíš si ich zdroj: a) Aká teplota je na povrchu Slnka? b) Aká teplota je v jadre našej Zeme? 5. V lete bola nameraná najvyššia teplota 34 o C a v zime bola nameraná najniţšia teplota -18 o C. Aký je rozdiel medzi maximálnou a minimálnou teplotou? Vieš, že... taliansky fyzik Galileo Galilei bol, podľa historických údajov z r. 1638, jedným z konštruktérov predchodcu teplomera? Tento prístroj sa volal vzduchový termoskop. Termoskop pozostáva z tenkej sklenej trubičky zakončenej bankou. Banku vraj G. Galilei drţal v rukách, aby sa zohriala. Vzduch zväčšil svoj objem. Potom ponoril druhý, otvorený koniec kapiláry do nádobky so zafarbenou vodou. Banka postupne chladla, vzduch v nej zmenšil svoj objem a do kapiláry vnikla voda. Tento vzduchový termoskop nemeral teplotu, ale len jej zmeny. Dostupné na Domáca príprava na vyučovanie Nauč sa merať čas odčítavaním sekúnd. Keď povieš slovo jedenadvadsať, uplynie pribliţne jedna sekunda. Ak povieš uvedené slovo 60- krát za sebou, uplynie pribliţne 1 minúta. Over si svoje počítanie na hodinkách. 12

13 1.2 Meranie času. Meranie teploty v priebehu času V dávnej minulosti ľudia určovali čas zo striedania dňa a noci, stačilo im pozorovať pohyb Slnka po oblohe. Z pozorovania Mesiaca určovali čas na mesiace a zo striedania ročných období zasa na roky. Na meranie času vyuţívali ľudia, ešte dávno pred naším letopočtom, najrôznejšie spôsoby, a tak sa zachovali záznamy o sviečkových či vodných hodinách a dodnes moţno vidieť slnečné alebo presýpacie hodiny. Hodiny vyuţívajú rôzne pravidelne sa opakujúce deje, napr. kývanie kyvadla. Prvé presnejšie hodiny kyvadlové zostrojil v r Holanďan Christian Huygens (čítaj hajchens). Dnes sa na veľmi presné určovanie času pouţívajú atómové hodiny, ktoré sa omeškajú menej ako jednu sekundu za milión rokov. slnečné presýpacie kyvadlové súčasné náramkové Obr. 14 Rôzne druhy hodín Čas meriame v sekundách, minútach, hodinách, ale aj v dňoch, mesiacoch či rokoch. Základnou jednotkou času je 1 s (sekunda). Čas je fyzikálna veličina, jej značka je t. Jednotky času sú: 1 s (sekunda) 1 min = 60 s 1 min (minúta) 1h = 60 min 1 h (hodina) 1 h = s 1 d (deň) 1 d = s!poznámka: Fyzikálne veličiny teplota a čas majú rovnaké značky. Len z kontextu vieme určiť, ktorú fyzikálnu veličinu t označuje. Pri niektorých druhoch činnosti je potrebné v pravidelných časových intervaloch merať teplotu, napríklad meteorológovia pri sledovaní počasia, zaznamenáva sa teplota vody v kotolniach, v hutníctve pri tavení ocele, ale aj pri tepelnom spracovaní potravín či laboratórnych výskumoch. V nasledujúcej úlohe sa naučíme v pravidelných časových intervaloch zaznamenávať teplotu do tabuľky. úloha 13

14 Kaţdú minútu zmeraj teplotu vody počas jej zohrievania v rýchlovarnej kanvici. Zohrievaj vodu maximálne po 70 o C. (Pracuj v skupine.) Pomôcky: laboratórny teplomer, stojan, rýchlovarná kanvica, stopky. Obr. 15 Meranie teploty Postup: a) Zostroj si aparatúru podľa obrázka 15. b) Navrhni si tabuľku na záznam hodnôt času a teploty. Meraj a zaznamenávaj teplotu do tabuľky kaţdú minútu. a) Z nameraných hodnôt času a teploty zostroj graf. b) Pre zostrojený graf vytvor názov Názov graf!poznámka: Pri zostrojovaní grafu môţeš vyuţiť program Kanvica.cma. 14

15 Odpovedz: 1. Prečo sa čiara grafu nezačína v bode so súradnicami (0,0)? 2. Aký je vzťah medzi časom a teplotou pri zohrievaní vody? Pomenuj ho. 3. Približne v akom čase by voda dosiahla teplotu 90 o C? V meteorológii sa sleduje teplota vzduchu v pravidelných časových intervaloch a vypočítavajú sa priemerné hodnoty teploty. Priemernú hodnotu teploty za deň vypočítame, keď - sčítame všetky hodnoty teploty namerané v priebehu dňa, - súčet vydelíme počtom meraní. Priemernú hodnotu teploty moţno vypočítať aj za jednotlivé mesiace či roky. Hodnotu priemernej teploty moţno zaznačiť aj do grafu ako rovnú čiaru, ako napr. v grafe k úlohe č. 5 s. 17. Rieš úlohy 1. Premeň jednotky času: 24 h =... min =...s 1 h 30 min =...min =...s 3h 5 min 2 s =...min =...s 2. Zmeraj teplotu vzduchu niekoľkokrát v priebehu dňa. Vypočítaj priemernú teplotu za deň. Pomôcky: okenný teplomer Postup: a) Naplánuj si deň, kedy budeš merať teplotu vzduchu ráno, na poludnie, popoludní a večer. b) Pred meraním teploty si priprav tabuľku. Tabuľka Meranie teploty počas dňa Dátum: Číslo merania 1. ráno 2. poludnie 3. popoludní 4. večer Čas (h) Teplota ( o C) c) Teplotu meraj v tieni. d) Z nameraných hodnôt vypočítaj priemernú teplotu. Odpovedz: 1. Kedy si nameral najnižšiu a kedy najvyššiu teplotu vzduchu počas dňa? 2. Pri ktorom meraní bola teplota vzduchu najbližšia k priemernej teplote? 3. Pozri si cestovný poriadok Tatranskej elektrickej ţeleznice. Vlak vychádza zo zastávky Poprad-Tatry a konečnú zastávku má na Štrbskom Plese. 15

16 a) Ako dlho sa cestuje z Popradu-Tatier na Šrbské Pleso, ak nastúpime do vlaku o 9.27? b) Koľko trvá cesta zo Starého Smokovca na Popradské Pleso? (Vyber si ktorýkoľvek spoj uvedený v cestovnom poriadku.)!poznámka: Úloha je rozšírená aj pre počítačové spracovanie. Môţeš vyuţiť program PopradCesta.cma. 4. Zisti nasledovné informácie a zapíš si ich zdroj a) Aký je svetový rekord v behu na 100 m u ţien a u muţov? b) Emil Zátopek bol český atlét a štvornásobný Olympijský víťaz vo vytrvalostných behoch. Zisti, za aký čas zabehol trať dlhú 10 km pri vytvorení svetového rekordu. 5. Na grafe je zaznamenaná teplota v priebehu dňa. a) Doplň do tabuľky hodnoty času a teploty odčítaním z grafu. Graf závislosti teploty od času v priebehu dňa 16

17 Tabuľka Hodnoty teploty a času namerané v priebehu dňa Čas (h) Teplota ( o C) c) Vypočítaj priemernú teplotu z nameraných hodnôt. d) Čo znamená trhaná čiara na grafe?!poznámka: Pri zostrojovaní grafu môţeš vyuţiť program v C6live Teplota-Cas.cma. Vieš, že... princíp kyvadla objavil okolo r Galileo Galilei pri pozorovaní kolísajúceho sa lustra. Zistil, ţe kaţdý kmit trvá rovnaký čas bez ohľadu na to, ako ďaleko sa luster vychýli a čas kmitu záleţí od dĺţky povrazu. R holandský fyzik Christian Huygens (na obr.) vyuţil kyvadlo na zostrojenie hodín a dostal patent na kyvadlové hodiny. Dostupné na Premena kvapaliny na plyn 17

18 V prírode neustále prebieha premena vody na vodnú paru, plyn. Tomuto deju hovoríme vyparovanie. Voda sa vyparuje z oceánov, jazier, povrchu zeme, rastlín, ale aj z tiel ţivých organizmov. Vyparovaním sa vodné pary dostávajú do vzduchu a podľa ich mnoţstva v ňom môţeme hovoriť, či je vzduch suchý alebo vlhký. Veľmi suchý alebo vlhký vzduch je pre človeka nepríjemný. Obsah vodných pár vo vzduchu moţno odmerať meradlami vlhkosti vzduchu - vlhkomermi. Kaţdá kvapalina sa vyparuje. Napríklad pri čerpaní benzínu do nádrţe auta cítime čuchom, jeho charakteristickú arómu, benzín sa vyparuje. Na nasledujúcich hodinách fyziky budeme skúmať, čo vplýva na vyparovanie kvapalín, ako moţno vyparovanie urýchliť a kedy dochádza k najintenzívnejšej premene kvapalín na plynnú látku Vyparovanie Zo skúseností vieme, ţe po letnom daţdi sa voda z teplého asfaltového chodníka vyparí oveľa skôr, ako v chladnom jesennom dni. Teplý asfaltový chodník vodu zohreje, a tá sa veľmi rýchlo vyparuje. Pri sušení bielizne chceme, aby sa voda z nej vyparila čo najrýchlejšie, preto ju vešiame na šnúru. Ak ju necháme poloţenú na kope, určite sa usuší oveľa neskôr. Ako moţno urýchliť vyparovanie? Odpoveď na túto otázku nám dá nasledovný pokus. Pokus Over pokusom, ako závisí vyparovanie vody od jej počiatočnej teploty a veľkosti povrchu hladiny. (Pracuj v skupine.) Pomôcky: 3 rovnaké menšie poháre na zaváranie s úzkym hrdlom, 1 väčší pohár na zaváranie so širokým hrdlom, rýchlo varná kanvica, teplomer, ceruzka - fixka. Postup: a) Poloţ 2 menšie a jeden väčší pohár na stále miesto do tieňa tak, aby pokus mohol 18

19 prebiehať nerušene 7 dní. b) Do jedného malého a do veľkého pohára daj rovnaké mnoţstvo vody z vodovodu. Do druhého malého pohára daj rovnaké mnoţstvo horúcej vody. c) Na všetkých troch pohároch označ fixkou, pokiaľ siaha hladina vody (obr.16). Pod kaţdý pohár daj pásik papiera. Značku S napíš na pásik pod poháre so studenou vodou a H pod pohár s horúcou vodou. Ak chceš byť presný, napíš na pásiky papiera aj dátum začiatku pokusu a počiatočnú teplotu vody.!poznámka: Pokus nechaj prebiehať 7 dní. Obr. 16 Pokus s vyparovaním vody e) Po 7 dňoch porovnaj hladinu vody so značkou na začiatku pokusu. Vodu z veľké pohára prelej do tretieho malého pohára. f) Urob si záznam z meraní. g) Odmeraj po pokuse vodu v pohároch a vytvor si tabuľku do zošita, do ktorej zaznamenáš výsledok pokusu. Odpovedz: 1.Z ktorého pohára sa odparilo najviac vody? Svoje tvrdenie dokáž zmeraním objemu vody. 2. Potvrdil sa vplyv začiatočnej teploty vody na množstvo jej odparenia? 3.Má vplyv veľkosť povrchu vody na množstvo jej odparenia? 4.Vedel by si navrhnúť ešte iný pokus na skúmanie vyparovania? Nie kaţdá kvapalina sa vyparuje rovnako rýchlo. Jednoduchým dôkazom je, ak necháme na pijavom papieri vyparovať sa dve rovnako veľké kvapky vody a benzínu. Po čase zistíme, ţe benzín sa vyparí skôr. Benzín môţeme nahradiť napríklad kolínskou vodou, ktorá sa správa podobne. Kvapaliny ako benzín či alkohol sa vyparujú rýchlejšie ako voda. Na rýchlosť vyparovania má vplyv aj vietor. Bielizeň sa vysuší rýchlejšie za vetristého počasia. Vietor spôsobuje, ţe para sa z povrchu bielizne odstraňuje rýchlejšie a na jej miesto sa dostáva ďalšia vodná para. Jednoduchým pokusom môţeme túto skutočnosť dokázať. Ak zamokríme na tmavej školskej tabuli rovnako veľké plochy, dostatočne vzdialené od seba, a jednu plochu budeme ovievať zošitom, vysuší sa skôr. Vyparovanie kvapaliny prebieha pri každej teplote. Na rýchlosť vyparovania kvapaliny má vplyv: - teplota kvapaliny, - veľkosť povrchu kvapaliny, - odstraňovanie pár nad povrchom kvapaliny, napr. vetrom. Rôzne druhy kvapaliny sa vyparujú rôzne rýchlo. 19

20 Pri varení napríklad čaju môţeme pozorovať, ţe z čajníka uniká vodná para. Vodnú paru ale nemoţno vidieť. To čo vidíme je obláčik hmly. Obr. 17 premena vody na vodnú paru a hmlu Hmla je vodná para premenená na drobné vodné kvapky. Rieš úlohy 1. Navrhni a zrealizuj pokus na dôkaz tvrdenia: Nie každá kvapalina sa vyparuje rovnako rýchlo. Dodrţ nasledovný postup pri zázname do zošita: Pomôcky: Postup: Vyhodnotenie pokusu. 2. Zisti si informácie o meradle vlhkosti vzduchu vlhkomeri (hygrometre). Zameraj sa na tieto fakty: a) V čom sa vlhkosť vzduchu udáva. b) Na akom princípe sú vlhkomery zostrojené 3. Na povrchu Zeme sa vraj za 1 sekundu vyparí priemerne 16 miliónov ton vody. a) Koľko kilogramov je t? b) Koľko vody sa vyparí za 1h, 1 deň? 4. Navrhni experiment na dôkaz toho, ţe sa z rastlín vyparuje voda. 1.4 Var 20

21 Pozorovali ste zohrievanie a var vody v sklenej kanvici? V čom sa odlišuje vyparovanie a od varu kvapaliny? V nasledujúcej úlohe budeme pozorovať zohrievanie čerstvej a prevarenej vody aţ po ich var. Úloha 1 Pozoruj a opíš bubliny, ktoré sa tvoria pri zohrievaní čerstvej a prevarenej vody aţ po var. (Prácu na pozorovaní si môžete rozdeliť tak, že jedna skupina pozoruje zohrievanie a var čerstvej a druhá prevarenej vody.) Pomôcky: stojan, drţiak na sieťku, sieťka, kadička s objemom 200 ml, teplomer, kahan, drţiak na teplomer. Postup: a) Zostrojte si v skupine aparatúru podľa obr. 18. Obr. 18 Aparatúra na pozorovanie zohrievania a varu vody b) Zaznač si do zošita formou tabuľky - začiatočnú teplotu vody, teplotu tvorenia prvých bubliniek, teplotu varu vody: Tabuľka 1 Pozorovanie a meranie teploty pri zohrievaní a vare vody Zaznamenané údaje pre: čerstvú vodu prevarenú voda t začiatočná (t z ) t bubliniek (t b ) t varu (t v ) t z o C t b o C t v o C Odpovedz: c) Prezentuj výsledky svojho pozorovania a merania pred triedou, prípadne doplň si tabuľku 1. 21

22 1. Pri akej teplote sa dali pozorovať prvé bublinky vo vode? 2. Pri akej teplote voda vrela? 3. Čo tvori bublinky vo vode? 4. Ako sa líši vyparovanie od varu: V ďalšej úlohe budeme zaznamenávať teplotu vody v určitých časových intervaloch pri jej zohrievaní a vare. Dôleţitou súčasťou meraní bude ich vyhodnotenie formou grafu.!poznámka: Úlohy 1,2 môţu byť spojené do jednej. Úloha 2 Zohrievaj vodu a zmeraj jej teplotu kaţdú minútu, v priebehu jej zohrievania a aj počas varu. Pozoruj čo sa deje v skúmavke počas varu vody. (Pracuj v skupine.) Pomôcky: kahan, kadička 250 ml z varného skla, teplomer, hodinky, širšia skúmavka, voda, stojan, drţiaky a svorky na upevnenie skúmavky, teplomera a kadičky. Postup: a) Zostroj si aparatúru podľa obr. 19. Prevrátená skúmavka v kadičke má byť plná vody. Obr. 19 Zohrievanie vody a meranie teploty b) Urob si tabuľku 2 v zošite tak, aby ti ostal priestor na doplnenie ďalších riadkov. c) Pred meraním sa dohodnite v, kto bude - sledovať čas, - merať teplotu, - zaznamenávať namerané hodnoty a ostatné pozorovania. d) Zmeraj začiatočnú teplotu vody a zapíš ju do prvého riadka tabuľky k času 0 min. 22

23 e) Teplotu budeme merať kaţdú minútu, a keď bude kvapalina vrieť, zmeriame teplotu ešte 2-krát, t. j. necháme ju vrieť 2 minúty. f) Pozoruj čo sa deje počas zohrievania a varu v skúmavke, svoje pozorovania zapisuj do tabuľky. Tabuľka 2 Namerané hodnoty teploty a času pri vare vody Čas min Teplota o C Pozorovanie g) Z nameraných hodnôt času a teploty zostroj graf Názov grafu h) Vytvor názov pre zostrojený graf. Odpovedz: 1. Ako sa mení teplota vody od začiatku zohrievania po var? 2. Čo sa dialo v skúmavke počas varu? 3. Pri akej teplote začala voda vrieť? 4. Mení sa teplota vody počas jej varu? 5. Ako sa var prejavuje na čiare grafu? Pri pozorovaní varu čerstvej vody v sklenej nádobe môţeme vidieť, ţe uţ pri teplote o C sa na stenách nádoby tvoria bublinky. Bublinky sa so stúpajúcou teplotou zväčšujú a vystupujú smerom k hladine vody. Bublinky sú tvorené vzduchom, ktorý je prítomný vo vode, a vodnou parou. Vzduchové bublinky nemajú s varom nič spoločné. Tie sa tvoria aj keď necháme vodu z vodovodu odstáť. 23

24 Rozdiel medzi tvorbou bubliniek v čerstvej a prevarenej vody je v teplote, kedy sa tieto začali tvoriť. V prevarenej vode bol vzduch prítomný v oveľa menšom mnoţstve, a preto sa bubliny tvorili hlavne pri vare. Var vody nastáva vtedy, keď sa tvoria veľké bubliny vo vnútri kvapaliny a vystupujú na hladinu vody. Var je intenzívna premena kvapalného skupenstva na plynné. Pri vare sa kvapalina vyparuje aj z jej vnútra formou bublín. Tieto unikali do skúmavky a vytlačili pri pokuse z nej vodu. Teplota, pri ktorej kvapalina za určitých podmienok vrie, sa nazýva teplotou varu. Zohrievaním dodávame vode tepelnú energiu, ktorá sa spotrebuje na premenu kvapalného skupenstva na plynné. Teplota vody sa nezmení dovtedy, kým sa všetka voda nevyparí. Toto tvrdenie môţeme zovšeobecniť na všetky kvapaliny. Na grafe je var zaznamenaný rovnou čiarou, pretoţe sa teplota v čase nemení. Bod na grafe, ktorý je daný teplotou varu a časom, kedy začala kvapalina vrieť, sa nazýva bodom varu. Rieš úlohy 1. Zisti teploty varu troch kvapalín podľa vlastného výberu. a) Navrhni tabuľku a zapíš si zistené údaje do nej. b) Zisti, za akých podmienok platia hodnoty teploty varu kvapalín. 2. Na grafe je zaznamenaná teplota a čas pri zohrievaní a vare neznámej kvapaliny. a) Opíš slovom priebeh čiary grafu a dej, ktorý je zaznamenaný grafom. teplota ( o C) čas (s) b) Odčítaj z grafu nasledovné teploty kvapaliny: počiatočnú teplotu teplotu varu. a) Premenila sa všetká kvapalina na paru? b) Urči kvapalinu, ktorej hodnoty sú zaznamenané na grafe. 1.5 Tlak vzduchu a var Okolo našej Zeme je plynný obal, ktorý sa nazýva atmosféra. Plynný obal Zeme siaha do 24

25 výšky niekoľko sto kilometrov nad jej povrch. Na čiastočky plynného obalu pôsobí Zem príťaţlivou silou. Horné vrstvy atmosféry Zeme pôsobia silou na spodné vrstvy atmosféry. Toto pôsobenie sa prejavuje tým, ţe vzniká vo vzduchu tlak. Silové pôsobenie horných vrstiev atmosféry nazývame tlakovou silou. Veľkosť tlakovej sily a veľkosť tlaku vzduchu spolu súvisia. Tlakovú silu si môţeme dokázať niekoľkými pokusmi. Na uskutočnenie pokusu potrebujeme sklený pohár plný vody aţ po okraj a kus hladkého papiera. Pridrţíme papier na pohári (20A) a preklopíme ho hore dnom (obr. 20B). Papier udrţí vodu v pohári, pretoţe zospodu naň pôsobí tlaková sila. Obr. 20 Dôkaz pôsobenia tlakovej sily v atmosfére Inak urobený pokus na dôkaz pôsobenia tlakovej sily v atmosfére je pokus s dutým valcom, na ktorom je upevnená pruţná blana. Na začiatku pokusu je blana napnutá ( obr. 21 A), pretoţe je vo valci vzduch a tlaková sila pôsobiaca na pruţnú blanu zospodu aj z vrchu je rovnako veľká. Ak však vzduch z valca odčerpáme, blana sa prehne do vnútra ( obr. 21 B). Tlaková sila, ktorá pôsobí na blanu vo valci, je po odčerpaní vzduchu menšia a prehnutím blany sa prejaví tlaková sila atmosféry. Obr. 21 Dôkaz pôsobenia tlakovej sily v atmosfére Veľkosť tlaku vzduchu je rozdielny v niţšie poloţených miestach na Zemi a vo vysokých polohách. Na Gerlachu je tlak vzduchu niţší ako v Bratislave, pretoţe nad Gerlachom je hrúbka plynného obalu menšia ako nad Bratislavou. Teda tlak vzduchu so stúpajúcou nadmorskou výškou klesá. 25

26 V odborných knihách sa uvádza, ţe voda vrie pri teplote 100 o C len za určitých podmienok. Jednou z podmienok je veľkosť atmosférického tlaku. Atmosférický tlak sa vplyvom počasia a s nadmorskou výškou mení. Bubliny z vody pri vare vystupujú na jej hladinu ľahšie a skôr, keď je atmosferický tlak nad hladinou vody niţší. Pôsobenie vyššieho atmosférického tlaku. Pôsobenie nižšieho atmosférického tlaku. Tlak pár v bubline je pri vare rovnaký ako atmosférický tlak. Pri vyššom tlaku je teplota varu vyššia. Tlak pár v bubline je pri vare rovnaký ako atmosférický tlak. Pri niţšom tlaku je teplota varu nižšia. Obr. 22 Vyrovnávanie tlaku pár v bubline vonkajšiemu atmosférickému tlaku pri vare Niţší atmosferický tlak ako v Bratislave alebo v Komárne je na vysokých vrchoch. Ak chcú horolezci na vrchole Elbrusu (výška m) v pohorí Kaukaz uvariť vajce, tvrdia, ţe sa varí veľmi dlho a ţe vraj vriaca voda tam tak nepáli. Voda na Elbruse vrie pri teplote okolo 82 o C, čo na uvarenie niektorých potravín nestačí. Na dôkladné a rýchle uvarenie potravín sa pouţíva tzv. tlakový hrniec, z ktorého nemôţe unikať horúci vzduch ani para. Pokrievka musí veľmi tesne priliehať na hrniec. Tlak nad hladinou vody sa zvýši a teplota varu vody dosiahne hodnotu nad 100 o C. Vyššia teplota varu vody umoţní lepšie a rýchlejšie uvarenie potravín. Rieš úlohy 26

27 1. Olej vo fritovacom hrnci môţeme zohriať aţ na 190 o C a ani pri tejto teplote nevrie. Vedel by si vysvetliť, ako sa to dá dosiahnúť? 2. Vo vysokých horách sa v normálnom hrnci nedarí uvariť hovädzie mäso v polievke. a) Ako si vysvetľuješ túto skutočnosť? b) Ako sa dá uvedený problém vyriešiť? 3.V laboratóriu moţno urobiť takýto pokus: a) Zohrievame vodu v banke b) Vypneme plameň kahana c) Do banky vloţíme zátku, aţ do varu. a voda prestane vrieť. prevrátime ju a polejeme studenou vodou. Voda v banke opäť začne vrieť, hoci ju nezohrievame. Porozmýšľaj, prečo je to tak, a vyber si ako vysvetlenie jednu z odpovedí, ktoré dali Michal a Zuzka. Svoj výber zdôvodni. Michal: Voda po poliatí banky začala vrieť preto, lebo sa v banke zvýšil nad horúcou vodou tlak. Voda pri vysokom tlaku nad jej hladinou vrie skôr, má nižšiu teplotu varu. Zuzka: Voda po poliatí banky začala vrieť preto, lebo sa v banke znížil tlak nad horúcou vodou. Ochladením banky sa v banke vyzrážala vodná para a tlak sa preto znížil. Voda má pri nižšom tlaku nad jej hladinou teplotu varu nižšiu, a preto začala opäť vrieť. 4. Plechovka s otvorom blízko dna je naplnená vodou a voda z nej vyteká. Ak rukou zakryjeme otvor plechovky tak, ako je to znázornené na obrázku, voda prestane vytekať. Ako si vysvetľuješ tento jav? Úloha dôležité slová 27

28 1. Vysvetli dôleţité slová uvedené na ľavej aj pravej strane tabuľky. 2. K slovám z ľavej strany tabuľky priraď slová z pravej strany tak, aby významovo patrili k sebe. Ľ Dôležité slová P teplota čas jednotky fyzikálnych veličín a ich značky meradlá teploty meradlá času vyparovanie var fyzikálna veličina stupeň Celzia teplota varu o C teplotná stupnica sekunda kvapalina - plyn veľkosť povrchu kvapaliny digitálny teplomer fyzikálny dej premena skupenstva laboratórny teplomer s teplota kvapaliny hodiny minúta h bimetalický teplomer slnečné hodiny hodina kyvadlové hodiny deň tlak vzduchu Celziova stupnica odstraňovanie pár nad povrchom kvap. 28

29 PROJEKT 1 Zhotovenie prístroja na zisťovanie vlhkosti alebo tlaku vzduchu Vlhkomer (hygrometer) je prístroj na meranie vlhkosti vzduchu. Existuje niekoľko druhov vlhkomerov, jedným z nich je vlasový vlhkomer. Ľudský alebo konský vlas dokáţe pohlcovať z ovzdušia vlhkosť a dôsledku toho zmeniť svoju dĺţku. Na meranie atmosferického tlaku sa pouţíva prístroj, ktorý sa nazýva barometer. Z jednoduchých pomôcok moţno zhotoviť kvapalinový barometer. Tento tvoria spojené nádoby v ktorých je zafarbená voda. V jednej časti prístroja voľne pôsobí na hladinu kvapaliny tlakovou silou atmosféra. Zmenou tlakovej sily sa mení výška kvapalinového stĺpca. Témy projektu 1. Navrhnúť, zostrojiť a predviesť prístroj na meranie vlhkosti vzduchu - vlhkomer. Vysvetliť princíp merania. 2. Navrhnúť, zostrojiť a predviesť prístroj na meranie tlaku vzduchu barometer. Vysvetliť princíp merania. Postup a podmienky 1. Vytvoriť si tím dvoch troch spolupracovníkov zo spoluţiakov. 2. Vybrať si tému projektu, v prípade nejasností poţiadať o jej bliţšie vysvetlenie vyučujúceho. Moţno pouţiť niţšie uvedené návody, ale sú moţné aj iné zhotovenia prístrojov. 3. Urobiť návrh prístroja a prekonzultovať ho s vyučujúcim. Termín: 1 týţdeň od zadania projektu. 4. Rozdeliť si prácu v tíme, zostrojiť prístroj, pripraviť si prezentáciu pred triedou (napr. nakreslenú schému prístroja). Prezentovať projekt. Termín: 2 týţdne od zadania projektu. Spôsob vyhodnotenia Vyhodnotenie projektov sa môţe uskutočniť formou súťaţe. Súťaţ musí mať svoje pravidlá. Napríklad: - pred súťaţou si vyţrebuje kaţdý projekt poradové číslo, - kaţdý ţiak bude mať tabuľku s kritériami na hodnotenie a s maximálnym počtom bodov, - nikto nehodnotí vlastný projekt, - poradie v súťaţi sa vyhodnotí sčítaním pridelených bodov ţiakmi triedy. Návody na zhotovenie prístrojov Vlhkomer 1 Pomôcky: 3 ľudské (konské) vlasy dĺţky 30 cm, tvrdý papier (30 x 4 cm), tenký drôt, zošívačka na spisy, fén, závaţie hmotnosti 50 g. 29

30 Postup: a) Vlasy je potrebné zbaviť mastnoty, aby lepšie reagovali na vlhkosť. b) Upevniť vlas na jeden z okrajov tvrdej podloţky a prichytiť ho svorkami zošívačky, aby sa zabránilo voľnému vychyľovaniu vlasu. c) Na spodný koniec vlasu pripevniť závaţie. d) Nad závaţie pripevniť o vlas tenký drôt, ktorý bude ukazovateľom na stupnici. e) K tvrdej podloţke z papiera pripevniť kartičku na zostrojenie stupnice. f) Zostrojenie stupnice: - vlas sa navlhčí vodou a po predĺţení sa k ukazovateľu urobí čiarka s označením 100 %. - vlas sa vysuší fénom a po skrátení sa k ukazovateľu urobí čiarka s označením 0 %. Vlhkomer 2 Pomôcky: 3 ľudské (konské) vlasy dĺţky 30 cm, drevený stojan, tenký drôt, tvrdý papier na zostrojenie stupnice, cievka, fén, závaţie hmotnosti 50 g. Postup: a) Vlasy je potrebné zbaviť mastnoty, aby lepšie reagovali na vlhkosť. b) Zostrojiť drevený stojan podľa obrázka. c) Vlasy je potrebné ovinúť okolo cievky a na koniec pripevniť závaţie. d) Zostrojiť stupnicu podľa vlhkomera 1 f). Schéma realizácie Práca ţiakov trochu inak odmastené vlasy ručička ukazovateľa závaţie 30

31 Barometer 1 Pomôcky: priehľadná plastová fľaša, prevŕtaná zátka, ohnutá sklená trubica, tvrdý papier, drevená podloţka. Postup: a) Z plastovej fľaše, ohnutej rúrky a prevŕtanej zátky zostroj zariadenie podľa obrázka. Celé zariadenie upevni na drevenú podloţku. tlak b) Označuj výšku hladiny v rúrke niekoľko dní v rovnaký čas. Barometer 2 Pomôcky: priehľadná sklenená fľaša, miska, prúţok papiera - nálepka. Postup: a) Fľašu z časti naplníme vodou a prevrátime hrdlom dolu do misky s väčším mnoţstvom vody. b) Zvonka nalepíme prúţok papiera a zaznačíme výšku hladiny vody. 31

32 Čo sme sa naučili Teplota je fyzikálna veličina a na jej označenie budeme pouţívať značku t. Meradlá teploty teplomery Meranie teploty je zaloţené na pravidelnej rozťaţnosti vybraných kvapalín, ako napr. ortuť alebo lieh. Zostrojenie Celziovej stupnice: Na meranie teploty sa pouţíva niekoľko teplotných stupníc a jednotiek teploty. Najčastejšie pouţívanou jednotku teploty je stupeň Celzia, značka 0 C. Čas je fyzikálna veličina a pouţíva sa, rovnako ako na označenie teploty, značka t. Meradlá času hodiny. 32

33 Historicky prvé hodiny boli zaloţené na pravidelnom pohybe kyvadla. Základnou jednotkou času je 1 sekunda, značka s. Namerané hodnoty teploty v priebehu času zaznamenávame do tabuľky a zobrazujeme pomocou grafu. Čas (min) Teplota ( 0 C) Graf závislosti teploty od času Nadpis grafu teplota ( 0 C) čas (min) Vyparovanie premena kvapalného skupenstva na plyn. Vyparovanie kvapaliny ovplyvňuje: veľkosť povrchu t= 80 0 C t= 22 0 C odstraňovanie pár nad povrchom. teplota Rôzne kvapaliny sa vyparujú rôzne. 33

34 Pri vare sa kvapalina vyparuje aj zvnútra, a to formou bublín. Teplota, pri ktorej kvapalina vrie, je jej teplotou varu. Graf závislosti teploty od času pri vare vody Nadpis grafu teplota ( 0 C) bod varu teplota vody sa pri vare nemení 0 čas (min) Veľkosť tlaku nad hladinou kvapaliny ovplyvňuje teplotu jej varu. 34

35 Vyskúšaj sa Test 1 Teplota a čas. Premena kvapaliny na plyn 1. Po daţdi sa voda z asfaltových chodníkov či cesty vyparuje. Čo môţe vyparovanie vody urýchliť? Odpoveď: Urobil si pokus a meranie s varom vody. V tabuľke sú zaznamenané namerané hodnoty teploty a času. Zostroj z nameraných hodnôt graf. Nezabudni označiť osi grafu a napísať jeho názov. Tabuľka Čas (min) Teplota ( 0 C ) Hodnoty teploty a času z merania varu vody Názov grafu 35

36 3. Vysvetli, čím sa líši vyparovanie od varu. Vysvetlenie Merali sme teplotu a čas pri vare liehu. Na obrázku je zostrojený graf. teplota ( 0 C ) 78 c) b) čas (min) a) Vysvetli, prečo sa čiara grafu začína pri 22 0 C a nie pri 0 0 C. Vysvetlenie:... b) Napíš k čiare grafu, čo sa dialo s liehom v čase od 0 po 5 minút? c) Napíš k čiare grafu, čo sa dialo s liehom v čase od 10 po 20 minút? 5. Od 8.00 h ráno boli merané a zaznamenané teploty vzduchu a z nameraných hodnôt teploty a času bol zostrojený graf. Odpovedz na otázky odčítaním hodnôt z grafu. (Pozor na zápis hodnôt v odpovedi.) a) Aká bola teplota o 9.00 h? Odpoveď:... b) Aká bola teplota o h? Odpoveď:... c) O koľkej hodine bola teplota 20 0 C? Odpoveď:... d) O koľkej hodine bola nameraná najvyššia teplota? 36

37 Odpoveď:... e) Koľko hodín teplota stúpala? Odpoveď:... f) Napíš fyzikálne veličiny, ktoré zaznamenávame do grafu. Odpoveď:... teplota ( 0 C) čas (h) Premena plynu na kvapalinu 37

38 Dáţď, rosa či hmla sú prírodné deje, ktoré súvisia s premenou vodnej pary na vodu, čiţe s premenou plynného skupenstva vody na kvapalné. Túto premenu nazývame skvapalňovanie, odborným slovom kondenzácia. Prečo v jarnom, letnom alebo v jesennom období niekedy ráno vzniká rosa? Ako vzniká dáţď a hmla? Na tieto otázky si dáme odpoveď pomocou pokusov a ich vysvetlení. 1.6 Kondenzácia Na pokrievke hrnca, v ktorom je horúca voda, sa vytvoria kvapky vody. Rovnaký jav môţeme pozorovať, ak do pohára na zaváranie dáme horúcu vodu. Pohár prikryjeme nádobou, v ktorej je studená voda s ľadom, prípadne len kocky ľadu. 38

39 Obr. 22 Premena vodnej pary na vodu - kondenzácia V priestore nad horúcou vodou je veľké mnoţstvo vodnej pary. Steny pokrievky sú studené a časť vodnej pary sa na nich premieňa na kvapky vody. Proces skvapalňovania, kondenzácie, sa zastaví aţ vtedy, keď sa voda v hrnci ochladí a bude mať rovnakú teplotu ako pokrievka, čiţe ich teploty sa vyrovnajú. Vtedy počet čiastočiek, ktoré uniknú z vody a premenia sa na vodnú paru, bude rovnaký, ako počet čiastočiek vodnej pary, ktoré sa do vody vrátia. V tomto rovnovážnom stave je vzduch v uzavretom hrnci parami nasýtený. Ako si vysvetlíme vznik kvapiek rosy na rastlinách a predmetoch, keď sa vonku ochladí? Kvapky rosy na rastlinách vznikajú vtedy, ak je väčší teplotný rozdiel medzi dňom a nocou. Pokus Zisti, akú teplotu musí mať voda v banke, aby sa na povrchu banky začala tvoriť rosa. (Pracuj v skupine.) Pomôcky: sklenená nádoba ( banka), teplomer, ľad. Postup: a) Presvedči sa, ţe banka je na povrchu suchá. b) Daj do banky vodu z vodovodu a ponor do nej teplomer. 39

40 Obr. 23 Meranie teploty rosného bodu c) Odmeraj počiatočnú teplotu vody. Napíš si do zošita jej hodnotu t p =... o C. d) Dávaj do vody v banke opatrne po jednej kocke ľad. Hneď, ako spozoruješ, ţe sa na skle banky tvorí rosa, zisti teplotu na teplomere. Napíš si do zošita teplotu, kedy sa začala tvoriť rosa t r =... o C. Odpovedz: 1.Aká bola teplota vody v banke, pri ktorej sa vodná para zo vzduchu začala skvapalňovať? 2.Predstav si, že by bolo v triede viac vodných pár ako pri realizovanom pokuse. Aká by musela by byť teplota vody v banke oproti nameranej teplote, aby sa vodná para zo vzduchu začala skvapalňovať? Teplota, pri ktorej sa začnú tvoriť z vodnej pary kvapky vody, sa nazýva rosný bod. Rosný bod závisí od mnoţstva vodných pár v ovzduší a od teploty vzduchu. Za slnečného dňa býva vo vzduchu vysoký obsah vodnej pary. Čiastočky vodnej pary sa voľne pohybujú vo vzduchu a občas dochádza k ich zráţkam. Čím je teplota vzduchu vyššia, tým sa čiastočky pohybujú rýchlejšie, naráţajú do seba a opäť sa od seba odrazia. Ak začne klesať teplota, napr. v okolí studeného skla banky, čiastočky vodnej pary sa začnú pohybovať pomalšie. Pri určitej teplote rosnom bode - sa uţ pohybujú tak pomaly, ţe pri zráţke sa od seba neodrazia, ale sa spoja a vytvoria kvapku vody. Keď sa večer alebo nad ránom prudko ochladí, na ochladených častiach rastlín časť vodných pár vytvorí kvapky vody. Tak vznikne rosa alebo v prízemných vrstvách vzduchu hmla. Kondenzácia pár kvapalín je súčasťou fyzikálnej metódy, ktorou sa vydeľujú kvapalné látky z kvapalných zmesí. Zmes látok sa zahrieva, kým nedosiahne ţelanú teplotu, pri ktorej dochádza k varu a k intenzívnemu odparovaniu oddeľovanej látky. Pary sa odvádzajú do chladiča, kde sa skvapalňujú a oddeľujú od ostatnej zmesi. Metóda sa nazýva destilácia a prebieha na základe rozdielnych teplôt varu kvapalín v zmesi. Teplota zmesi sa postupne zvyšuje a pri rôznych teplotách sa zachytávajú rôzne súčasti zo zmesi. V priemysle sa destilácia pouţíva napríklad pri oddeľovaní jednotlivých zloţiek ropy, pričom jednou zo zloţiek je benzín. Podobne sa vyrába destilovaná voda, ale aj iné kvapaliny. 40

41 chladeni e Obr. 24 Destilačné kolóny pri oddeľovaní zloţiek ropy a schéma laboratórnej destilačnej aparatúry V laboratóriu si môţeme zostaviť aparatúru, v ktorej sa dajú oddeliť zloţky kvapalnej zmesi, a tak modelovať ako prebieha priemyselná výroba napr. liehu. Pokus Oddeľ lieh z kvapalnej zmesi liehu a vody. (Pracuj v skupine.) Pomôcky: 2 širšie kadičky s objemom 500 ml, teplomer, kahan, zmes liehu a vody, stojan, 2 Erlenmeyerove banky, sklené rúrky, zátka s dvoma otvormi, hodinky, ochranný plášť a okuliare. Postup: a) Zostroj aparatúru podľa obrázka 25. Presvedč sa, či je banka na zachytávanie pár umiestnená vyššie ako banka, v ktorej bude vrieť voda. Banku na zachytávanie pár vloţ do studeného kúpeľa. 41

42 Obr.25 Aparatúra na zohrievanie zmesi liehu a vody b) Rozdeľte si prácu v skupine, pretoţe je potrebné merať čas, odčítavať teplotu z teplomera, zapisovať merané veličiny do tabuľky a zapisovať pozorovania. c) Zostroj si tabuľku 3, ale s väčším počtom riadkov (min 15) a zaznamenaj začiatočnú teplotu zmesi v čase 0 min. d) Zohrievaj kvapalinový kúpeľ a zaznamenávaj teplotu kaţdú minútu (prípadne kaţdých 30 s). Pozoruj čo sa deje v aparatúre počas zohrievania a pozorovania si zaznamenaj. Tabuľka 3 Namerané hodnoty pri zohrievaní a vare zmesi Čas (min) Teplota ( C) Pozorovania e) Zohrievaj zmes aţ po teplotu okolo 100 C a po dosiahnutí tejto teploty meraj ešte 3 minúty. f) Odhadni priebeh čiary grafu, urob hypotézu pre zohrievanie a var zmesi liehu a vody. Nakresli čiaru grafu voľne rukou do zošita tak, ţe si nakreslíš len osi grafu, označíš ich tak ako na obr. niţšie a znázorníš čiaru grafu. 42

43 g) Zaznač namerané hodnoty z tabuľky 3 do grafu (pouţi počítač). Odpovedz: 1. Pri akej teplote sa vydeľoval lieh zo zmesi liehu a vody? 2. Ako sa prejavilo oddeľovanie liehu na čiare grafu? 1.7 Modelovanie dažďa Slnko zohrieva zemský povrch a od zeme sa zohrieva okolitý vzduch. Do vzduchu sa vyparuje voda. Teplý vzduch s vodnými parami stúpa nahor, aţ sa dostáva do chladnejších vrstiev atmosféry. Časť vodných pár vytvorí malé kvapôčky vody, ktoré sa tvoria na tzv. kondenzačných jadrách. Kondenzačnými jadrami môţu byť prachové čiastočky ale aj častice s elektrickým nábojom o ktorých sa budete učiť neskôr. Veľké mnoţstvo drobných kvapôčok vody pozorujeme na oblohe ako oblak. 43

44 Kvapky sa v oblakoch postupne spájajú, čím sa zväčšuje ich objem a hmotnosť. Pri určitej veľkosti ich prúdiaci vzduch uţ nemôţe unášať, a preto padajú na zem ako dáţď. Daţďová voda sa opäť vyparuje a tento dej sa nazýva kolobeh vody v prírode, o ktorom ste sa učili v niţších ročníkoch základnej školy (obr. 26). Obr. 26 Kolobeh vody v prírode Dáţď si môţeme modelovať pokusom znázorneným na obr. 27. Pri modelovaní nie všetko prebieha tak, ako v reálnom ţivote. 44

45 Obr. 27 Modelovanie daţďa Úloha Porovnaj modelovanie daţďa znázornené na obr. 27 s daţďom, ktorý je v prírode. a) V čom sa dáţď v prírode zhoduje s modelom daţďa znázorneným na obr. 27? b) V čom sú rozdiely? Mnoţstvo daţďovej vody, ktoré spadne na zem za istý čas, sa meria zrážkomerom. Jednoduchý zráţkomer sme zhotovoval aj z plastovej fľaše v predchádzajúcom ročníku vyučovania fyziky. Pravidelné meranie mnoţstva zráţok sa uskutočňuje na meteorologických staniciach po celom Slovensku. Tieto informácie sú dôleţité hlavne pre poľnohospodárov, aby dokázali zabezpečiť a ochrániť úrodu. V poslednom období sa v súvislosti s daţďom veľa hovorí o kyslých dažďoch. Kyslé daţde vznikajú predovšetkým v priemyselných oblastiach, napríklad tam, kde sa spaľuje veľa uhlia. Pri spaľovaní hlavne nekvalitného uhlia sa do ovzdušia dostávajú škodlivé plyny (chemické látky dusíka, uhlíka a síry) a tieto spolu s daţďovými kvapkami vytvárajú kyslý dáţď. Kyslé daţde poškodzujú pôdu, rastliny, ţivočíchy, budovy a znehodnocujú povrchové vody. Obr. 28 Vznik kyslých daţďov Povinnosťou ľudí je zabraňovať vzniku kyslých daţďov, napríklad filtrovaním výfukových plynov z áut tzv. katalyzátormi či filtrovaním plynov, ktoré vznikajú pri spaľovaní látok v továrňach, aby sa nenarušili v prírode podmienky pre ţivot rastlín, ţivočíchov a ľudí. Tam, kde padajú kyslé daţde, odumierajú rastliny, ľudia sú často chorí a ohrozené je aj zdravie zvierat. Rieš úlohy 45

46 1. Pripomenieme si úlohu č. 3 s...obrázkom. studená voda A B C V banke na obr. A je znázornená voda ktorá vrie, potom je banka zazátkovaná (B) a prevrátená (C). Ak polejeme banku na obr. C studenou vodou, voda v nej začne opäť vrieť, hoci jej teplota klesla a je niţšia ako na obr. A. Zníţenie tlaku nad hladinou vody spôsobila kondenzácia vodných pár. a) Vysvetli dej kondenzácie vodných pár v prípade pokusu znázorneného na obrázku C. b) Vysvetli ako zníţenie tlaku nad hladinou vody súvisí s kondenzáciou. c) Vysvetli prečo sa v banke obnovil var. 2) Urob si meranie: zmeraj priemer a zisti tvar daţďových kvapiek. Pomôcky: 2 plechy na pečenie, polohrubá múka, pravítko, jemné sito. Postup: a) Posyp jeden z plechov dvojcentimetrovou vrstvou múky tak, aby bolo dno úplne zakryté. b) Počas daţďa prenes plech s múkou prikrytý druhým plechom na miesto vzdialené od stromov a budov. c) Odkry plech s múkou na 3 sekundy, potom ho zasa prikry a odnes do miestnosti. d) Nechaj plech s múkou a zachytenými kvapkami sušiť, najlepšie cez noc. e) Preosej malé guľôčky z múky a vody daţďové kvapky - a oddeľ ich tak od ostatnej múky. f) Odmeraj a zaznamenaj priemery daţďových kvapiek. 46

47 Odpovedz: 1. Ako by si zistil, koľko dažďových kvapiek padlo na plochu 1 dm 2 za 3 sekundy? 2. Aký najväčší a aký najmenší priemer dažďovej kvapky si odmeral? 3. Aké tvary mali dažďové kvapky? 3. Zisti si informácie a urob záznam o ich zdroji: Ktoré oblasti na Slovensku sú poznačené kyslými daţďami? Vieš, že... kyslé daţde ohrozujú všetky formy ţivota : rastlinstvo, lesy, baktérie, červy, hmyz a iné ţivočíchy, podzemné a povrchové vody. Dnes napríklad len vo Švédsku zo jazier je mŕtvych - bez ţivota. V Novom Škótsku oficiálne registrujú 9 kyslých riek, z ktorých úplne vymizli kedysi beţne rozšírené lososy. V severozápadnej časti USA a Kanady asi 8 % všetkých jazier je kyslých. Najkyslejší dáţď, ktorý bol vôbec zaznamenaný, spadol pri búrke roku l980 vo Wheelingu v USA Krajina zasiahnutá opakovanými kyslými daţďami Dostupné na WWW< 47

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Fakulta špeciálneho inžinierstva Doc. Ing. Jozef KOVAČIK, CSc. Ing. Martin BENIAČ, PhD. PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO Druhé doplnené a upravené vydanie Určené

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

VŠ UČEBNICA - POKUSY PRE UČITEĽA FYZIKY

VŠ UČEBNICA - POKUSY PRE UČITEĽA FYZIKY 10 POHYB A SILA VŠ UČEBNICA - POKUSY PRE UČITEĽA FYZIKY 10 Pohyb a sila... 249 10.1 Meriame vztlakovú silu... 250 10.2 Skúmame tlakovú silu... 252 10.3 Skúmame trenie 1... 254 10.4 Skúmame trenie 2...

Διαβάστε περισσότερα

Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium

Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium Škola: Predmet: Skupina: Trieda: Dátum: Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium Fyzika Fyzikálne veličiny a ich jednotky Obsah a metódy fyziky, Veličiny a jednotky sústavy SI, Násobky a diely fyzikálnych

Διαβάστε περισσότερα

Izotermický dej: Popis merania

Izotermický dej: Popis merania Izotermický dej: Tlak a objem plynu v uzavretej nádobe sa mení tak že súčin p V zostáva konštantný pričom predpokladáme že teplota plynu zostáva konštantná Tento vzorec sa volá Boylov zákon. p V = N k

Διαβάστε περισσότερα

Praktikum z fyziky v 8. ročníku

Praktikum z fyziky v 8. ročníku Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

PRÍLOHA MI-006 VÁHY S AUTOMATICKOU ČINNOSŤOU

PRÍLOHA MI-006 VÁHY S AUTOMATICKOU ČINNOSŤOU PRÍLOHA MI-006 VÁHY S AUTOMATICKOU ČINNOSŤOU Pre ďalej definované váhy s automatickou činnosťou, používané na určenie hmotnosti telesa na základe pôsobenia zemskej gravitácie, platia základné požiadavky

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

pre 8. ročník základnej školy a 3. ročník gymnázia s osemročným štúdiom

pre 8. ročník základnej školy a 3. ročník gymnázia s osemročným štúdiom pre 8. ročník základnej školy a 3. ročník gymnázia s osemročným štúdiom Viera Lapitková Václav Koubek Ľubica Morková VYDAVATEĽSTVO MATICE SLOVENSKEJ Fyzika pre 8. ročník základnej školy a 3. ročník gymnázia

Διαβάστε περισσότερα

Olympiáda mladých vedcov 2013 Zadanie experimentálnej úlohy

Olympiáda mladých vedcov 2013 Zadanie experimentálnej úlohy V minulom roku sa súťažiaci oboznámili s vnútrom vajíčka,. V tomto roku sme sa zamerali na jeho škrupinu. Pozrieme sa na jej vlastnosti, a to očami biológie, chémia a fyziky. Samotný experiment a jeho

Διαβάστε περισσότερα

Manometre. 0,3% z rozsahu / 10K pre odchýlku od normálnej teploty 20 C

Manometre. 0,3% z rozsahu / 10K pre odchýlku od normálnej teploty 20 C - štandartné Bournské 60 kpa 60 MPa - presné robustné MPa resp. 250 MPa - škatuľové 1,6 kpa 60 kpa - plnené glycerínom - chemické s meracou trubicou z nerezu - so spínacími / rozpínacími kontaktmi - membránové

Διαβάστε περισσότερα

Vybrané experimenty vo vyučovaní fyziky na ZŠ

Vybrané experimenty vo vyučovaní fyziky na ZŠ METODICKO-PEDAGOGICKÉ CENTRUM Vybrané experimenty vo vyučovaní fyziky na ZŠ Iveta Štefančínová Bratislava 2015 Obsah Úvod... 4 1 Padanie rôznych telies... 5 2 Guľôčka na rôznych povrchoch... 7 3 Energia

Διαβάστε περισσότερα

Fyzika. 1 Časová dotácia: Vzdelávacia oblasť. Človek a príroda. Názov predmetu. Stupeň vzdelania ISCED 2. Dátum poslednej zmeny UO 1.

Fyzika. 1 Časová dotácia: Vzdelávacia oblasť. Človek a príroda. Názov predmetu. Stupeň vzdelania ISCED 2. Dátum poslednej zmeny UO 1. Vzdelávacia oblasť Názov predmetu Človek a príroda Fyzika Stupeň vzdelania ISCED 2 Dátum poslednej zmeny UO 1. september 2014 UO vypracoval Mgr. Janka Krajčiová 1 Časová dotácia: Fyzika 5. ročník 6. ročník

Διαβάστε περισσότερα

HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA KVAPALINY

HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA KVAPALINY Strana 756 Zbierka zákonov č. 69/2002 Čiastka 30 Príloha č. 65 k vyhláške č. 69/2002 Z. z. HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA KVAPALINY Prvá čas Všeobecné ustanovenia, vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej

Διαβάστε περισσότερα

Zbierka gradovaných úloh k učebnici matematiky pre 5. ročník ZŠ

Zbierka gradovaných úloh k učebnici matematiky pre 5. ročník ZŠ METODICKO-PEDAGOGICKÉ CENTRUM V PREŠOVE Valéria Kocurová Zbierka gradovaných úloh k učebnici matematiky pre 5. ročník ZŠ - 2005 - OBSAH Úvod... 3 1 Delenie prirodzených čísel... 5 1.1 Delenie jednociferným

Διαβάστε περισσότερα

matematika 2. časť Viera Kolbaská Slovenské pedagogické nakladateľstvo pre 9. ročník základnej školy a 4. ročník gymnázia s osemročným štúdiom

matematika 2. časť Viera Kolbaská Slovenské pedagogické nakladateľstvo pre 9. ročník základnej školy a 4. ročník gymnázia s osemročným štúdiom Viera Kolbaská matematika 9 Slovenské pedagogické nakladateľstvo pre 9. ročník základnej škol a. ročník gmnázia s osemročným štúdiom. časť Slovenské pedagogické nakladateľstvo Por. č. Meno a priezvisko

Διαβάστε περισσότερα

METODICKÝ MANUÁL PRE PREDMET FYZIKA

METODICKÝ MANUÁL PRE PREDMET FYZIKA Štátny inštitút odborného vzdelávania, Bellova 54/A, 837 63 Bratislava, tel.: 02/54 77 67 77, siov@siov.sk, www.siov.sk Národný projekt: Podpora polytechnickej výchovy na základných školách Moderné vzdelávanie

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Microsoft EXCEL XP. Súradnice (adresa) aktuálnej bunky, kde sme nastavení kurzorom Hlavné menu Panel s nástrojmi Pracovná plocha tabuľky

Microsoft EXCEL XP. Súradnice (adresa) aktuálnej bunky, kde sme nastavení kurzorom Hlavné menu Panel s nástrojmi Pracovná plocha tabuľky Európsky vodičský preukaz na počítače Študijné materiály Autori: Michal Bartoň, Pavol Naď, Stanislav Kozenko Banská Bystrica, 2006 Microsoft EXCEL XP MS Excel je tabuľkový procesor, čiže program určený

Διαβάστε περισσότερα

HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA PLYNY

HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA PLYNY Strana 762 Zbierka zákonov č. 69/2002 Čiastka 30 Príloha č. 66 k vyhláške č. 69/2002 Z. z. HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA PLYNY Prvá čas Všeobecné ustanovenia, vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej

Διαβάστε περισσότερα

Tematický výchovno - vzdelávací plán

Tematický výchovno - vzdelávací plán Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Predmet: Fyzika Školský rok: 2017/2018 Trieda: VII.A,B Spracoval : Mgr. Ivor Bauer Učebný materiál: V.,

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah geometrických útvarov

Obvod a obsah geometrických útvarov Obvod a obsah geometrických útvarov 1. Štvorcu ABCD so stranou a je opísaná a vpísaná kružnica. Vypočítajte obsah medzikružia, ktoré tieto kružnice ohraničujú. 2. Základňa rovnoramenného trojuholníka je

Διαβάστε περισσότερα

Margita Rybecká NIEKOĽKO PROBLÉMOVÝCH ÚLOH Z MATEMATIKY PRE 5. ROČNÍK ZÁKLADNEJ ŠKOLY

Margita Rybecká NIEKOĽKO PROBLÉMOVÝCH ÚLOH Z MATEMATIKY PRE 5. ROČNÍK ZÁKLADNEJ ŠKOLY Margita Rybecká NIEKOĽKO PROBLÉMOVÝCH ÚLOH Z MATEMATIKY PRE 5. ROČNÍK ZÁKLADNEJ ŠKOLY Metodicko-pedagogické centrum a.p. Tomášikova 4 Bratislava 2008 3 OBSAH ÚVOD A I. Vytvorenie oboru prirodzených čísel

Διαβάστε περισσότερα

Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie domácnosť ev.č. D/1/2015

Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie domácnosť ev.č. D/1/2015 SLOVENSKÝ PLYNÁRENSKÝ PRIEMYSEL, A.S. BRATISLAVA Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie domácnosť ev.č. D/1/2015 Bratislava, 2. december 2014 Platnosť od 1. januára 2015 1. Úvodné ustanovenia

Διαβάστε περισσότερα

Učebné osnovy FYZIKA. FYZIKA Vzdelávacia oblasť. Názov predmetu

Učebné osnovy FYZIKA. FYZIKA Vzdelávacia oblasť. Názov predmetu Učebné osnovy FYZIKA Názov predmetu FYZIKA Vzdelávacia oblasť Človek a príroda Stupeň vzdelania ISCED 2 Dátum poslednej zmeny 4. 9. 2017 UO vypracovala RNDr. Janka Schreiberová Časová dotácia Ročník piaty

Διαβάστε περισσότερα

Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry

Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry TP 6/2005 Technické podmienky Plán kvality na proces aplikácie vodorovných dopravných značiek Účinnosť od: 30.09.2005 september,

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

PREPRAVNÉ SUDY A PREPRAVNÉ TANKY

PREPRAVNÉ SUDY A PREPRAVNÉ TANKY Strana 4634 Zbierka zákonov č. 403/2000 Čiastka 165 Príloha č. 34 k vyhláške č. 403/2000 Z. z. PREPRAVNÉ SUDY A PREPRAVNÉ TANKY Prvá čas Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly 1. Táto

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Vestník Ministerstva zdravotníctva Slovenskej republiky. Osobitné vydanie Dňa 15. augusta 2007 Ročník 55 O B S A H:

Vestník Ministerstva zdravotníctva Slovenskej republiky. Osobitné vydanie Dňa 15. augusta 2007 Ročník 55 O B S A H: Vestník Ministerstva zdravotníctva Slovenskej republiky Osobitné vydanie Dňa 15. augusta 2007 Ročník 55 O B S A H: Výnos Ministerstva pôdohospodárstva Slovenskej republiky a Ministerstva zdravotníctva

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích

Διαβάστε περισσότερα

Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium

Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium Dobson číst si Dobsona 9. až 12. lekci od 13. lekce už nečíst (minulý čas probírán na stažených slovesech velmi matoucí) Bartoň pořídit si

Διαβάστε περισσότερα

Praktická úloha č. 1. Biochémia

Praktická úloha č. 1. Biochémia Biologická olympiáda Ročník : 47 Školský rok : 2012/2013 Kolo : Celoštátne Kategória : A Teoreticko-praktická časť Praktická úloha č. 1. Biochémia Glyceraldehyd-3-fosfát dehydrogenáza je enzým, ktorý sa

Διαβάστε περισσότερα

Ministerstvo školstva Slovenskej republiky

Ministerstvo školstva Slovenskej republiky Ministerstvo školstva Slovenskej republiky UČEBNÉ OSNOVY GYMNÁZIA štvorročné štúdium FYZIKA povinný učebný predmet Schválilo Ministerstvo školstva Slovenskej republiky dňa 24.2.1997 pod číslom 1252/96-15

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

4. PRESNÉ MERANIE UHLOV

4. PRESNÉ MERANIE UHLOV 4. PRESNÉ MERANIE UHLOV Podstata všetkých geodetických prác v triangulácii je v presnom meraní uhlov a dĺžok. Na budovanie, resp. doplnenie trigonometrickej siete sa dnes už používajú elektronické diaľkomery

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

HMOTA, POLIA, LÁTKY HMOTNOSŤ A ENERGIA

HMOTA, POLIA, LÁTKY HMOTNOSŤ A ENERGIA VŠEOBECNÁ CHÉMIA 1 HMOTA, POLIA, LÁTKY Hmota je filozofická kategória, ktorá sa používa na označenie objektívnej reality v jej ustavičnom pohybe a vývoji. Hmota pôsobí na naše zmyslové orgány a tým sa

Διαβάστε περισσότερα

Návod k použití SN 56T552 EU

Návod k použití SN 56T552 EU Návod k použití SN 56T552 EU S -01 cs 5 Varování 6 32 8 cs 1 A 10 A A 3 C 10 6 6 9 cs 21 33 12 cs 33 24 24 13 cs 12 1 A 10 A A 3 C 10 1 8 7 8 10 8 7 3 1 A 10 A A 17 cs C 10 1 1 1 10 3 3 1 10

Διαβάστε περισσότερα

7. Snímače neelektrických veličín

7. Snímače neelektrických veličín Snímač NV sníma priamym alebo nepriamym spôsobom meranú neelektrickú veličinu. Využíva niektorý z fyzikálnych princípov na prevod sledovanej veličiny na veličinu merateľnú bežným meracím prístrojom. MERANÁ

Διαβάστε περισσότερα

Vzorce pre polovičný argument

Vzorce pre polovičný argument Ma-Go-15-T List 1 Vzorce pre polovičný argument RNDr Marián Macko U: Vedel by si vypočítať hodnotu funkcie sínus pre argument rovný číslu π 8? Ž: Viem, že hodnota funkcie sínus pre číslo π 4 je Hodnota

Διαβάστε περισσότερα

KOMPARO. celoslovenské testovanie žiakov 9. ročníka ZŠ. Matematika. exam KOMPARO 2006-07

KOMPARO. celoslovenské testovanie žiakov 9. ročníka ZŠ. Matematika. exam KOMPARO 2006-07 Základné informácie o projekte KOMPARO 006-07 pre základné školy 006-07 KOMPARO KOMPARO celoslovenské testovanie žiakov 9. ročníka ZŠ Matematika A exam testing EXAM testing, spol. s r. o. P. O. Box 5,

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika a molekulová fyzika

Termodynamika a molekulová fyzika Termodynamika a molekulová fyzika 1. Teplota telesa sa zvýšila zo začiatočnej hodnoty 25,8 C na konečnú hodnotu 64,8 C. Aká bude začiatočná a konečná teplota v kelvinoch? Aký je rozdiel konečnej a začiatočnej

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

TECHNOLÓGIA ZHUTŇOVANIA BIOMASY DO NOVÉHO TVARU BIOPALIVA

TECHNOLÓGIA ZHUTŇOVANIA BIOMASY DO NOVÉHO TVARU BIOPALIVA TECHNOLÓGIA ZHUTŇOVANIA BIOMASY DO NOVÉHO TVARU BIOPALIVA Miloš Matúš, Peter Križan V dobe hľadania nových zdrojov energie vo svete je nastolená otázka spôsobov využitia biomasy ako obnoviteľného zdroja

Διαβάστε περισσότερα

MECHANIKA TEKUTÍN. Ideálna kvapalina je dokonale tekutá a celkom nestlačiteľná, pričom zanedbávame jej vnútornú štruktúru.

MECHANIKA TEKUTÍN. Ideálna kvapalina je dokonale tekutá a celkom nestlačiteľná, pričom zanedbávame jej vnútornú štruktúru. MECHANIKA TEKUTÍN TEKUTINY (KVAPALINY A PLYNY) ich spoločnou vlastnosťou je tekutosť, ktorá sa prejavuje tým, že kvapaliny a plynné telesá ľahko menia svoj tvar a prispôsobujú sa tvaru nádoby, v ktorej

Διαβάστε περισσότερα

STAVEBNÁ CHÉMIA Prednášky: informačné listy P-7 SKLÁ

STAVEBNÁ CHÉMIA Prednášky: informačné listy P-7 SKLÁ SKLÁ Sklo je pevná amorfná homogénna, obvykle priehľadná látka. Má malú tepelnú vodivosť, je relatívne odolné proti vode, plynom a ďalším látkam. Fyzikálne a chemické vlastnosti skla závisia od jeho chemického

Διαβάστε περισσότερα

2.7 Vrhače. kde : v - rýchlosť častice pri opúšťaní vrhacieho kolesa, m/s

2.7 Vrhače. kde : v - rýchlosť častice pri opúšťaní vrhacieho kolesa, m/s 2.7 Vrhače Vrhače sú zariadenia, ktoré svojimi funkčnými časťami udeľujú časticiam dopravovaného materiálu kinetickú energiu, ktorú tieto častice využívajú na svoje premiestnenie na miesto určenia. Tieto

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA ÚLOHY LABORATÓRNEHO CVIČENIA TEORETICKÝ ÚVOD LABORATÓRNE CVIČENIA Z VLASTNOSTÍ LÁTOK

8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA ÚLOHY LABORATÓRNEHO CVIČENIA TEORETICKÝ ÚVOD LABORATÓRNE CVIČENIA Z VLASTNOSTÍ LÁTOK 8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je oboznámiť sa so základnými problémami spojenými s meraním vlhkosti vzduchu, s fyzikálnymi veličinami súvisiacimi s vlhkosťou

Διαβάστε περισσότερα

6. V stene suda naplneného vodou je v hĺbke 1 m pod hladinou otvor veľkosti 5 cm 2. Aká veľká tlaková sila pôsobí na zátku v otvore?

6. V stene suda naplneného vodou je v hĺbke 1 m pod hladinou otvor veľkosti 5 cm 2. Aká veľká tlaková sila pôsobí na zátku v otvore? Mechanika tekutín 1. Aká je veľkosť tlakovej sily na kruhový poklop ponorky s priemerom 1 m v hĺbke 50 m? Hustota morskej vody je 1,025 g cm 3. [402 kn] 2. Obsah malého piesta hydraulického zariadenia

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Zatepľovanie nie je módnou záležitosťou, ale krok k zdravému bývaniu a k šetreniu energií

Zatepľovanie nie je módnou záležitosťou, ale krok k zdravému bývaniu a k šetreniu energií Zatepľovanie nie je módnou záležitosťou, ale krok k zdravému bývaniu a k šetreniu energií V súčasnosti hádam ani nenájdeme človeka, ktorý by nepočul o zatepľovaní budov. Zatepľujú sa staré rodičovské domy,

Διαβάστε περισσότερα

VYUŽITIE ZVUKOVEJ KARTY POČÍTAČA AKO GENERÁTORA STRIEDAVÉHO PRÚDU

VYUŽITIE ZVUKOVEJ KARTY POČÍTAČA AKO GENERÁTORA STRIEDAVÉHO PRÚDU VYUŽITIE ZVUKOVEJ KARTY POČÍTAČA AKO GENERÁTORA STRIEDAVÉHO PRÚDU Gabriela Tarjányiová, Ivan Bellan, Marián Janek a Jozef Kúdelčík Katedra fyziky, Elektrotechnická fakulta, Žilinská Univerzita v Žiline

Διαβάστε περισσότερα

PLÁVAJÚCE PODLAHY. Tepelné, zvukové a protipožiarne izolácie

PLÁVAJÚCE PODLAHY. Tepelné, zvukové a protipožiarne izolácie PLÁVAJÚCE PODLAHY Tepelné, zvukové a protipožiarne izolácie Plávajúca podlaha základ zvukovej pohody v interiéri Prečo používať tepelné a zvukové izolácie? Tepelné izolácie používame všade tam, kde prichádza

Διαβάστε περισσότερα

OCHRANA PRED ATMOSFÉRICKOU ELEKTRINOU (STN EN 62 305-3)

OCHRANA PRED ATMOSFÉRICKOU ELEKTRINOU (STN EN 62 305-3) OCHRANA PRED ATMOSFÉRICKOU ELEKTRINOU (STN EN 62 305-3) Jozef Jančovič* ÚVOD Od 1.11.2006 a od 1.12.2006 sú v platnosti nové normy rady STN EN 62 305 na ochranu pred účinkami atmosférickej elektriny. Všetky

Διαβάστε περισσότερα

STREDOŠKOLSKÁ MATEMATIKA

STREDOŠKOLSKÁ MATEMATIKA TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY KATEDRA MATEMATIKY A TEORETICKEJ INFORMATIKY STREDOŠKOLSKÁ MATEMATIKA pre študentov FEI TU v Košiciach Ján BUŠA Štefan SCHRÖTTER Košice

Διαβάστε περισσότερα

MATURITA 2014 MATEMATIK A

MATURITA 2014 MATEMATIK A Kód testu 2106 MTURIT 2014 EXTERNÁ ČSŤ MTEMTIK NEOTVÁRJTE, POČKJTE N POKYN! PREČÍTJTE SI NJPRV POKYNY K TESTU! Test obsahuje 30 úloh. Na vypracovanie testu budete mať 120 minút. V teste sa stretnete s

Διαβάστε περισσότερα

3. KONŠTRUKCIA ULOŽENIA

3. KONŠTRUKCIA ULOŽENIA 3. KONŠTRUKCIA ULOŽENIA 3.1 VŠEOBECNÉ ZÁSADY KONŠTRUKCIE ULOŽENIA S VALIVÝMI LOŽISKAMI Rotujúci hriadeľ alebo iná súčasť uložená vo valivých ložiskách je nimi vedený v radiálnom i axiálnom smere tak, aby

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

ŠTÁTNY VZDELÁVACÍ PROGRAM

ŠTÁTNY VZDELÁVACÍ PROGRAM ŠTÁTNY PEDAGOGICKÝ ÚSTAV ŠTÁTNY VZDELÁVACÍ PROGRAM FYZIKA (Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda) PRÍLOHA ISCED 2 l Posúdila a schválila ÚPK pre fyziku Bratislava 2009 CHARAKTERISTIKA PREDMETU Základnou

Διαβάστε περισσότερα

NARIADENIE KOMISIE (EÚ)

NARIADENIE KOMISIE (EÚ) L 215/4 Úradný vestník Európskej únie 20.8.2011 NARIADENIE KOMISIE (EÚ) č. 835/2011 z 19. augusta 2011, ktorým sa mení a dopĺňa nariadenie (ES) č. 1881/2006, pokiaľ ide o maximálne hladiny polycyklických

Διαβάστε περισσότερα

TEPLA S AKUMULACÍ DO VODY

TEPLA S AKUMULACÍ DO VODY V čísle prinášame : Odborný článok ZEMNÉ VÝMENNÍKY TEPLA Odborný článok ZÁSOBNÍK TEPLA S AKUMULACÍ DO VODY Odborný článok Ekonomika racionalizačných energetických opatrení v bytovom dome s následným využitím

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

Laboratórna úloha č. 8. Koeficient teplotnej rozpínavosti vzduchu

Laboratórna úloha č. 8. Koeficient teplotnej rozpínavosti vzduchu Laboratórna úloha č. 8 Úloha: Koeficient teplotnej rozpínavosti vzduchu Určiť koeficient teplotnej rozpínavosti vzduchu meraním teplotnej závislosti tlaku vzduchu uzavretého v banke. Teoretický úvod Závislosť

Διαβάστε περισσότερα

Fyzika gymnázium s osemročným vzdelávacím programom FYZIKA

Fyzika gymnázium s osemročným vzdelávacím programom FYZIKA FYZIKA ÚVOD Vzdelávací štandard predmetu fyzika je pedagogický dokument, ktorý stanovuje nielen výkon a obsah, ale umožňuje aj rozvíjanie individuálnych učebných možností žiakov. Pozostáva z charakteristiky

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

PROFILY VÔD NA KÚPANIE: OVERENÉ SKÚSENOSTI A METODICKÝ NÁVOD (december 2009)

PROFILY VÔD NA KÚPANIE: OVERENÉ SKÚSENOSTI A METODICKÝ NÁVOD (december 2009) PROFILY VÔD NA KÚPANIE: OVERENÉ SKÚSENOSTI A METODICKÝ NÁVOD (december 2009) Upozornenie: Tento technický dokument bol vytvorený prostredníctvom programu spolupráce, ktorý zahŕňa Európsku komisiu a členské

Διαβάστε περισσότερα

FYZIKA Charakteristika predmetu Ciele predmetu

FYZIKA Charakteristika predmetu Ciele predmetu FYZIKA Charakteristika predmetu Základnou charakteristikou predmetu je hľadanie zákonitých súvislosti medzi pozorovanými vlastnosťami prírodných objektov a javov, ktoré nás obklopujú v každodennom živote.

Διαβάστε περισσότερα

EPOXIDOVÉ A POLYURETÁNOVÉ PODLAHY A NÁTERY

EPOXIDOVÉ A POLYURETÁNOVÉ PODLAHY A NÁTERY EPOXIDOVÉ A POLYURETÁNOVÉ PODLAHY A NÁTERY PRÍPRAVA PODKLADU Živice na injektáž a spájanie KEMAPOX FILL (1000, 1150) KEMAPUR FILL 1150 Príprava podkladu a spojovacia vrstva KEMAPOX GRUND (2000, 2000F,

Διαβάστε περισσότερα

Priezvisko: Ročník: Katedra chemickej fyziky. Krúžok: Meno: Dátum cvičenia: Dvojica:

Priezvisko: Ročník: Katedra chemickej fyziky. Krúžok: Meno: Dátum cvičenia: Dvojica: Katedra chemickej fyziky Dátum cvičenia: Ročník: Krúžok: Dvojica: Priezvisko: Meno: Úloha č. 7 URČENIE HUSTOTY KVPLÍN Známka: Teória Tabuľka Výpočet Zaokrúhľovanie Záver Meranie 1. Úlohy: a) Určte hustotu

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 3. ROČNÍK

ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 3. ROČNÍK Kód ITMS projektu: 26110130519 Gymnázium Pavla Jozefa Šafárika moderná škola tretieho tisícročia ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 3. ROČNÍK (zbierka úloh) Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník: Vypracoval: Človek

Διαβάστε περισσότερα

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom

Διαβάστε περισσότερα

Na prvý pohľad možno tieto prístroje rozlíšiť podľa farby veka poistkového prístroja.

Na prvý pohľad možno tieto prístroje rozlíšiť podľa farby veka poistkového prístroja. WWW.OEZ.CZ WWW.OEZ.SK SPRAVODAJ ČÍSLO 2/2012 Modernizácia v poistkovom programe Varius Ako ste určite zaznamenali už v predchádzajúcich vydaniach Spravodaja OEZ, optimalizujeme produktové portfólio v skupine

Διαβάστε περισσότερα

EPR spektroskopia. E E(M s

EPR spektroskopia. E E(M s EPR spektroskopia Elektrónová paramagnetická rezonancia (EPR) patrí do skupiny magnetických rezonančných metód. Najširšie uplatnenie z rezonančných metód zaznamenáva jadrová magnetická rezonancia, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

Ma-Go-20-T List 1. Obsah trojuholníka. RNDr. Marián Macko

Ma-Go-20-T List 1. Obsah trojuholníka. RNDr. Marián Macko Ma-Go-0-T List 1 Obsah trojuholníka RNDr Marián Macko U: Čo potrebuješ poznať, aby si mohol vypočítať obsah trojuholníka? Ž: Potrebujem poznať jednu stranu a výšku na túto stranu, lebo základný vzorec

Διαβάστε περισσότερα

Tematický výchovno - vzdelávací plán

Tematický výchovno - vzdelávací plán Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Predmet: Fyzika Školský rok: 2016/2017 Trieda: VI.A, VI.B Spracovala : RNDr. Réka Kosztyuová Učebný materiál:

Διαβάστε περισσότερα

Obsah prednášky: - úvodné poznámky ku termodynamike - stavové veličiny (teplota, tlak) prenos tepla - skupenstvá (fázy) hmoty - plyny (ideálny plyn,

Obsah prednášky: - úvodné poznámky ku termodynamike - stavové veličiny (teplota, tlak) prenos tepla - skupenstvá (fázy) hmoty - plyny (ideálny plyn, Fyzika Úvodný kurz pre poslucháčov prvého ročníka bakalárskych programov v rámci odboru geológie 4. prednáška základy termodynamiky, stavové veličiny, prenos tepla, plyny Obsah prednášky: - úvodné poznámky

Διαβάστε περισσότερα

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1 Sarò signor io sol Canzon, ottava stanza Domenico Micheli Soprano Soprano 2 Alto Alto 2 Α Α Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io sol Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io µ Tenor Α Tenor 2 Α Sa rò

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

DIGITΑLNΝ VENKOVNΝ ANTΙNA ANT 708 OI NΑVOD K OBSLUZE

DIGITΑLNΝ VENKOVNΝ ANTΙNA ANT 708 OI NΑVOD K OBSLUZE DIGITΑLNΝ VENKOVNΝ ANTΙNA ANT 708 OI NΑVOD K OBSLUZE Pψed uvedenνm vύrobku do provozu si dωkladnμ proθtμte tento nαvod a bezpeθnostnν pokyny, kterι jsou v tomto nαvodu obsa eny. Nαvod musν bύt v dy pψilo

Διαβάστε περισσότερα

Texty k úlohám na laboratórne cvičenia pre cyklus separačných metód - chromatografia a elektroforéza laboratórium č. 472

Texty k úlohám na laboratórne cvičenia pre cyklus separačných metód - chromatografia a elektroforéza laboratórium č. 472 Texty k úlohám na laboratórne cvičenia pre cyklus separačných metód - chromatografia a elektroforéza laboratórium č. 472 Tieto študijné texty (interná pomôcka) sú vybrané a spracované s cieľom zjednodušenia

Διαβάστε περισσότερα

Naša planéta v sebe skrýva nepredstaviteľnú enegiu, ktorá môže slúžiť i Vám.

Naša planéta v sebe skrýva nepredstaviteľnú enegiu, ktorá môže slúžiť i Vám. Cenník tepelných čerpadiel a rekuperačných jednotiek Naša planéta v sebe skrýva nepredstaviteľnú enegiu, ktorá môže slúžiť i Vám. platný od 1. 3. 2016 Dobrý pocit robiť správne veci. Pretože myslí dopredu.

Διαβάστε περισσότερα

BEZPEČNOSŤ ELEKTRICKÝCH ZARIADENÍ, OCHRANA PROTI PREPÄTIAM

BEZPEČNOSŤ ELEKTRICKÝCH ZARIADENÍ, OCHRANA PROTI PREPÄTIAM Výchova a vzdelávanie elektrotechnikov BEZPEČNOSŤ ELEKTRICKÝCH ZARIADENÍ, OCHRANA PROTI PREPÄTIAM Ing. Pavol POLÁK Úvod Základné pojmy Elektromagnetické prostredie prostredie je tvorené prírodnými zdrojmi

Διαβάστε περισσότερα

priemer d a vložíme ho do mosadzného kalorimetra s vodou. Hmotnosť vnútornej nádoby s miešačkou je m a začiatočná teplota vody t3 17 C

priemer d a vložíme ho do mosadzného kalorimetra s vodou. Hmotnosť vnútornej nádoby s miešačkou je m a začiatočná teplota vody t3 17 C 6 Náuka o teple Teplotná rozťažnosť Úloha 6. Mosadzná a hliníková tyč majú pri teplote 0 C rovnakú dĺžku jeden meter. Aký bude rozdiel ich dĺžok, keď obidve zohrejeme na teplotu 00 C. [ l 0,04 cm Úloha

Διαβάστε περισσότερα

Školský vzdelávací program Ţivá škola

Školský vzdelávací program Ţivá škola 6. ročník Tematické okruhy: 1. Skúmanie vlastností kvapalín, plynov, pevných látok a telies 1.1 Telesá a látky 1.2 Vlastnosti kvapalín a plynov 1.3 Vlastnosti pevných látok a telies 2. Správanie sa telies

Διαβάστε περισσότερα

Tehlový systém POROTHERM Profi

Tehlový systém POROTHERM Profi Building Value Tehlový systém POROTHERM Profi Tehly. Stvorené pre ľudí. Pohľad systém P + D systém Profi Po troch rokoch od uvedenia systému Profi na slovenský stavebný trh môžeme konštatovať že systém

Διαβάστε περισσότερα

Ministerstvo dopravy, pôšt a telekomunikácií Slovenskej republiky Nám. slobody č. 6, 810 05 Bratislava, P.O. Box č.100 Sekcia dopravnej politiky

Ministerstvo dopravy, pôšt a telekomunikácií Slovenskej republiky Nám. slobody č. 6, 810 05 Bratislava, P.O. Box č.100 Sekcia dopravnej politiky Ministerstvo dopravy, pôšt a telekomunikácií Slovenskej republiky Nám. slobody č. 6, 810 05 Bratislava, P.O. Box č.100 Sekcia dopravnej politiky Č.j.:140-2200/2006 Bratislava, dňa 20.1.2006 DOČASNÝ METODICKÝ

Διαβάστε περισσότερα

Školský vzdelávací program. ISCED 3A - gymnázium CHÉMIA. 1.- 3. ročník

Školský vzdelávací program. ISCED 3A - gymnázium CHÉMIA. 1.- 3. ročník Školský vzdelávací program ISCED 3A - gymnázium CHÉMIA 1.- 3. ročník Časová dotácia predmetu Vzdelávací program z chémie je spracovaný na základe štátneho vzdelávacieho programu pre 1. ročník s dotáciou

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα