«ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗΣ, ΜΑΝΟΜΕΤΡΩΝ & ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΕΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ»

Transcript

1 19/11/ ο / 5 ο μάθημα «ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ» «ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗΣ, ΜΑΝΟΜΕΤΡΩΝ & ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΕΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ» Mάθημα κάθε Πέμπτη μμ

2

3 Θ.Α.Υ. /Θεμελιώδης Αρχή Υδροστατικής p (Ν/m 2 ) = ρ. g. h p (Ν/m 2 ) = ρ. g. h Πίεση p h p p

4

5 Παντού Aτμοσφαιρική Πίεση, περίπου P atm = Pa = Pa Όλοι κουβαλάμε πάνω μας μια πολύ μεγάλη στήλη νερού ύψους = m

6 p (Ν/m 2 ) = ρ. g. h p (Ν/m 2 ) = ρ. g. h 1) Σταθερή Πίεση p στον πυθμένα 2) Μεταβλητή p στα τοιχώματα

7 Μια άλλη μορφή της Θεμελιώδους Αρχής της Υδροστατικής p2 p1 = ρgh Αν p1=0 τότε p2 =ρgh (σχετικές πιέσεις p =ρgh )

8 Συγκοινωνούντα Δοχεία

9 P=F/A (N/m2) 1Pa =N/m2 Pascal 1bar = 10 5 Pa 1atm = 1, Pa p =df/da, df=p.da, F= p.a εάν p είναι σταθερή πάνω στην επιφάνεια Α - εάν p δεν είναι σταθερή πάνω στην επιφάνεια Α πόση είναι η F? [ = ολοκλήρωμα p.da ] P=F1/A1 =F2/A2 F2 = F1. A2/A1 Που βρίσκει εφαρμογή η διάταξη αυτή?

10

11 Υδροστατικό Παράδοξο Υπενθυμίζουμε την Θεμελιώδη Αρχή Υδροστατικής p = ρ.g.h p = ρ.g. H, p=f/a, F= p. A F1= p1.a1= ρ. g. H. A F2=p2.A2 =ρ.g. H. A F3=p4.A3=ρ. g.h. A F4=p4.A4 = ρ. g. H. A F1=F2=F3=F4 παρότι υπάρχει περισσότερο ή λιγότερο νερό

12 Μια άλλη παρουσίαση του Υδροστατικού Παραδόξου

13 D=3.3 cm, m= 90 gr, h=27 cm από την βάση

14

15 ΜΑΝΟΜΕΤΡΟ Πόση είναι η πίεση δεξιά? να βρείτε την P δεξιά P 1 + ρ.g.h = P 2 Patm= ρ.g.h = P 2

16 P atm Εάν το ύψος της στήλης του λαδιού είναι h1, ενώ το ύψος του νερού, πάνω από το επίπεδο διαχωρισμού των δύο υγρών, h2, ποια είναι η πίεση του εγκλωβισμένου αέρα, στο δεξιό σκέλος, πάνω από το νερό? P atm + ρλ g h1 ρν. gh2 = Pα

17 ΜΑΝΟΜΕΤΡΟ. Πόση είναι η πίεση στο σημείο Β? h3= 5 cm= 0.05 m h1 = h2=8-3 cm= 0.05 m h1= 3cm=0.03 m, P B + ρλ.g.h1 - ρ Hg.g.h2 - ρ H2O.g.h3 = P A = Να επιλέξετε την πυκνότητα του λαδιού και να κάνετε τις πράξεις και να βρείτε την P B

18 ΜΑΝΟΜΕΤΡΟ. Πόση είναι η πίεση στο σημείο P1? ρ1 =1000 Kg/m3 ρ2 =13600 Kg/m3 h1 =1m h2=0.6m Δh = 0.2m P 1 ρ1.g.(h1-h2) -ρ2.g.δh = Patm=

19 ΜΑΝΟΜΕΤΡΟ, Ποια είναι η ένδειξη του πιεσομέτρου του Αερίου? P 5 - ρ Η2Ο.g.Δh 1 - ρ Hg.g.Δh 2 = P atm = Δh 1= 10 cm, Δh 2= 7 cm

20 Aσκήσεις Δυνάμεων Κέντρου Πίεσης & Ροπών Αδράνειας Ιxx

21 p (Ν/m 2 ) = ρ. g. h Σταθερή Πίεση p στον πυθμένα, F = p. A Μεταβλητή p στα τοιχώματα, F =?????

22 Ροπές Αδράνειας Ιxx

23 Να υπολογιστούν τα στοιχεία της ασκούμενης δύναμης από το νερό στα κατακόρυφα τοιχώματα δεξαμενής με b = 50 m & h = 20 m F =ρ. g. h KB. A =? h KΠ = h KB + I xx / (h KB. Α) =?

24 h KB = h KΠ = KΠ F =ρ. g. h KB. A = ρ. g. h/2. b. h = (1/2). ρ. g. b. h 2 h KΠ = h KB + I xx / (h KB. Α) = h/2+ (b.h3/12) / (h/2. b.h ) =h/2+h/6=3h/6+h/6=(4/6) h = (2/3) h

25 Να υπολογιστούν τα στοιχεία της ασκούμενης δύναμης από το νερό σε τμήμα των κατακόρυφων τοιχωμάτων δεξαμενής με b = 50 m & h = 40 m & α = 30m

26 F F KΠ Να υπολογιστούν τα στοιχεία της ασκούμενης δύναμης από το νερό στα κεκλιμένα τοιχώματα δεξαμενής με b = 50 m & h = 20 m, με γωνία α = 30 ο.

27 Να υπολογιστούν τα στοιχεία της ασκούμενης δύναμης από το νερό στα κατακόρυφα τοιχώματα δεξαμενής με b = 50 m & h = 40 m

28 Να υπολογιστούν τα στοιχεία της ασκούμενης δύναμης από το νερό στα κατακόρυφα τοιχώματα δεξαμενής με b = 50 m & h1 = 10 m & h2= 50m

29 Να υπολογιστούν τα στοιχεία της ασκούμενης δύναμης από το νερό στo κεκλιμένο τοίχωμα δεξαμενής με b = 50 m & h1 = 10 m & h2= 50m και γωνία α = 30 ο

30 Να υπολογιστούν τα στοιχεία της ασκούμενης δύναμης από το νερό σε τμήμα κεκλιμένου τοιχώματος δεξαμενής με b = 20 m & h = 40 m, α=20m με γωνία ω = 30 ο

31 Πως θα μπορούσαν να υπολογιστούν τα στοιχεία της ασκούμενης δύναμης στην καμπύλη επιφάνεια (τεταρτοκύκλιο)?

32 Θυρίδα ύψους 3μ και πλάτους 4μ σε σήραγγα. α) Ποια η ασκούμενη πάνω της δύναμη, β) ποιο το Κ.Π., γ) ποια η αντίδραση στο σημείο στήριξης Β (ροπές ως προς Γ) F KΠ

33

34 Δυναμικός Συντελεστής Ιξώδους «μ»..το κάνατε ήδη στο εργαστήριο Αφήνουμε μια μεταλλική σφαίρα ακτίνας και πυκνότητας ρσ να πέσει εντός ύδατος πυκνότητας ρυ 1. Παρατηρούμε το «φαινόμενο του αλεξιπτωτιστή» λόγω του ιξώδους 2. Τι γίνεται όταν ΣFy = 0?

35

36 Πως το Ύδωρ έγινε Νερό? Μήπως περίπου για τον ίδιο λόγο που ο Οίνος έγινε κρασί? Πως?

37 NA ΠΡΟΣΕΧΕΤΕ ΠΑΙΔΙΑ & ΝΑ ΕΙΣΤΕ ΠΑΝΤΟΤΕ ΚΑΛΑ ΤΟΣΟ ΕΣΕΙΣ ΟΣΟ ΚΑΙ ΟΙ ΔΙΚΟΙ ΣΑΣ