ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΛΗ Η ΥΛΗ (Μέχρι στροφορμή) ΚΥΡΙΑΚΗ 25 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2018

Transcript

1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΛΗ Η ΥΛΗ (Μέχρι στροφορμή) ΚΥΡΙΑΚΗ 5 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 018 ΘΕΜΑ Α Α1 β Α5. α Σωστό Α β β Σωστό Α3 δ γ Λάθος Α4 γ δ Σωστό ε Λάθος ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Β Β1.Α. Σωστό το β Σύμφωνα με το θεώρημα Torricelli η ταχύτητα εκροής υγρού από τρύπα σε βάθος h είναι υ = gh Αφού οι τρύπες στα δοχεία βρίσκονται στο ίδιο βάθος h θα έχουν την ίδια ταχύτητα εκροής. Δηλαδή υ 1= υ = gh Από τη σχέση εμβαδών που δόθηκε έχουμε: A = A 1 A υ = A υ 1 1 Π = Π. Β. Σωστό το γ dm1 dm = dv1 dv ρ1 ρ = ρπ 1 1 = ρπ ρ1π = ρπ ρ ρ 1 = Β. Σωστό το α Από την διατήρηση της μηχανικής ενέργειας στην απλή αρμονική ταλάντωση του υλικού σημείου έχουμε: U + K = E Dx + mυ = DA mω x + m(ωx 3) = mω A ωx + 3ωx = ωa 4x = A x = ± A

2 Β3. Σωστό το β Επειδή η σφαίρα κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει ισχύει: υ = υ = ωr (1) γρ Το μέτρο της ταχύτητας του σημείου Α είναι: (1) υ = υ + υ + υ υ συνφ (1) A γρ γρ o A υ = υ + υ + υ υ συν60 1 υa = υ + υ + υ A υ = 3υ υ A =υ 3. ΘΕΜΑ Γ Γ1. Από την εξίσωση του στάσιμου κύματος που δόθηκε έχουμε: πx Α = 0, 06 Α = 0, 03 m y = 0, 06συν ημ10πt 10 πx πx = λ = 0 πx λ 10 y = Aσυν ημωt λ ω = 10π rad / s πf = 10π f = 5 Hz Από τη θεμελιώδη εξίσωση της κυματικής, το μέτρο της ταχύτητας διάδοσης είναι: υ = λf υ = 0, 5 υ = 1 m / s. Γ. Αφού το Ο(x = 0) έχει εξίσωση y = Aημ0πt εξ αιτίας και των δύο κυμάτων, θα είναι κοιλία μετά τη συμβολή τους. Έτσι η εξίσωση του κύματος που διαδίδεται προς τη θετική φορά είναι: π y1 = Αημ ωt x λ π y1 = 0, 03ημ 10πt x 0, y1 = 0,03ημ ( 10πt 10πx ) (S.I) Η αντίστοιχη εξίσωση του κύματος που διαδίδεται προς την αρνητική φορά είναι: y = 0,03ημ( 10πt +10πx ) (S.I) Γ3. Το πλάτος ταλάντωσης των σημείων του ελαστικού μέσου υπολογίζεται από τη σχέση: πx Α = Aσυν λ πx Α = 0,06συν 0, Α = 0, 06συν10πx (S.I.) (1) Έτσι για το πλάτος ταλάντωσης του σημείου Α(x A = 0,5 m) η (1) δίνει: Α A = 0,06συν[ 10π ( 0,5) ] Α = 0, 06συν,5π A ( )

3 π Α A = 0, 06συν Α A = 0. Συνεπώς το σημείο Α(x A = 0,5 m) είναι δεσμός. Ομοίως το πλάτος ταλάντωσης του σημείου Β(x Β = 0,5 m) είναι. N N f = f = f = N AB 0,5 Α = 0, 06συν(10π 0, 5) Β Α = 0, 06συν(,5π) Β π Α Β = 0, 06συν π + Α Β = 0 Άρα και το σημείο Β(x Β = 0,5 m) είναι δεσμός. λ 0, Γ4. Οι κοιλίες έχουν συντεταγμένη x = N = Ν = 0,1Ν () Οι κοιλίες μεταξύ των σημείων Α και Β είναι: () x < x < x Α () B 0, 5 < 0,1N < 0, 5,5 < N <,5. Άρα Ν = 1,, 0, 1, δηλαδή 5 κοιλίες. Γ5. Η απόσταση δύο διαδοχικών δεσμών είναι ίση με μισό μήκος κύματος Η απόσταση των δεσμών των σημείων ΑΒ είναι: ΑΒ = x B x A = 0,5 ( 0,5) = 0,5 m. λ υ 1 Είναι όμως AB = N = Ν = N f f N N f = f = f = N Ηz (3) AB 0,5 Με την αλλαγή της συχνότητας οι κοιλίες γίνονται λιγότερες από 5, σύμφωνα με την εκφώνηση. Επειδή το Ο(x = 0) εξακολουθεί να είναι κοιλία και τα Α και Β δεσμοί, το πλήθος των κοιλιών θα είναι 3 ή 1. Έτσι για Ν = 3 η (3) δίνει f = 3 Hz και για Ν = 1 δίνει f = 1 Hz. Επειδή το μέσο παραμένει το ίδιο δεν αλλάζει γ ταχύτητα διάδοσης. Έτσι Για f = 3 Hz έχουμε: υ 1 Μήκος κύματος: λ = λ m f = 3 Κυκλική συχνότητα: ω = πf ω = π 3 ω = 6π rad/s πx Εξίσωση στάσιμου κύματος: y = Aσυν ημω t y = 0,06συν6πxημ6πt (S.I.) λ Για f = 1 Hz έχουμε: υ Μήκος κύματος: λ = λ 1 m f = Κυκλική συχνότητα: ω = πf ω = π 1 ω = π rad/s πx Εξίσωση στάσιμου κύματος: y = Aσυν ημω t y = 0,06συνπxημπt (S.I.) λ

4 ΘΕΜΑ Δ Δ1. Από την εξίσωση της συνέχειας μεταξύ των σημείων 1 και έχουμε: A υ = A υ 1 1 υ A υ 1 1 = Α 4 1, 5 υ = 1 υ = 5 m / s. Εφαρμόζουμε την εξίσωση Bernoulli μεταξύ των σημείων 1 και της ίδιας οριζόντιας ρευματικής γραμμής. 1 1 p1+ ρυ1 = p+ ρυ 1 1 patm + ρgh1 + ρυ1 = patm + ρgh + ρυ 1 ρg(h1 h ) = ρ(υ υ 1) υ υ1 Δh = g 5 1, 5 Δh = Δh = m. 64 A1 h1 h 1 1 A h Δ. Η παροχή στο σωλήνα είναι: Π= Α υ 1 1 Π = ,5-4 3 Π = 5 10 m / s Ο ρυθμός παροχής μάζας είναι: dm ρ dv = = ρπ dm = dm = Kg/s Δ3. Για να αρχίσει να τρέχει νερό από την τρύπα θα πρέπει το νερό να φθάσει στ ύψος h που βρίσκεται αυτή. Τότε ό όγκος του νερού που θα έχει πέσει στο δοχείο είναι: V = A h = 0,5 0, 5 V = 0,15 m 3. Από την παροχή του σωλήνα έχουμε: dv Π = 0, = = 50 s.

5 Η πίεση τότε στον πυθμένα είναι: p= p + p atm atm υδρ p= p + ρgh 5 3 p = , 5 4 p = 10,5 10 Pa. Το μέτρο της δύναμης που ασκείται στον πυθμένα είναι: F= pa 4 F = 10, ,5 F = 5,15 10 Ν. 4 Δ4. Για να σταθεροποιηθεί η στάθμη του νερού στο δοχείο πρέπει η σταθερή παροχή νερού από τον σωλήνα να γίνει ίση με την παροχή νερού από την τρύπα. Τότε η ταχύτητα εκροής υ ο του νερού από την τρύπα είναι: Π= Α υ 3 o Π υo = Α υo = 1, υo = m/s. 3 Επειδή το δοχείο είναι ανοιχτό και η στάθμη του δοχείου είναι σταθερή, ισχύει το θεώρημα Torricelli. Έστω y το βάθος της τρύπας από την ελεύθερη επιφάνεια του νερού στο δοχείο. υ = gy o υ ο y = g 10 3 y = 10 5 y = m. 9 Τότε το ύψος h του νερού στο δοχείο όταν σταθεροποιηθεί η ελεύθερη επιφάνεια του νερού είναι: h = h+ y 5 h = 0, h = h = 0,8 m. 36 Το βεληνεκές της οριζόντιας φλέβας νερού που φεύγει από την τρύπα είναι: s = υ t ο 10 0,5 s = 3 10

6 10 s = s = s= m. 3 ΑΒΡΑΜΙΔΗΣ ΘΟΔΩΡΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΣ SCIENCE PRESS