Μαθηματικά Γ ημοτικού
|
|
- Αργυρός Δουρέντης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά Μαθηματικά Γ ημοτικού Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τόμος 3ος Γ Περίοδος
2
3 Μαθηματικά Γ ημοτικού Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τόμος 3ος Γ Περίοδος
4 Γ Κ.Π.Σ. / ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ / Ενέργεια / Κατηγορία Πράξεων α: «Αναμόρφωση των προγραμμάτων σπουδών και συγγραφή νέων εκπαιδευτικών πακέτων» ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Μιχάλης Αγ. Παπαδόπουλος Ομότιμος Καθηγητής του Α.Π.Θ Πρόεδρος του Παιδαγωγ. Ινστιτούτου Πράξη µε τίτλο: «Συγγραφή νέων βιβλίων και παραγωγή υποστηρικτικού εκπαιδευτικού υλικού µε βάση το ΕΠΠΣ και τα ΑΠΣ για το ηµοτικό και το Nηπιαγωγείο» Επιστηµονικός Υπεύθυνος Έργου Γεώργιος Τύπας Mόνιµος Πάρεδρος του Παιδ. Ινστιτ. Αναπληρωτής Επιστηµ. Υπεύθ. Έργου Γεώργιος Οικονόµου Mόνιµος Πάρεδρος του Παιδ. Ινστιτ. Έργο συγχρηµατοδοτούµενο 75% από το Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους.
5 ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ Χαράλαμπος Λεμονίδης, Καθηγητής του Πανεπιστημίου υτικής Μακεδονίας Ευτέρπη Θεοδώρου, Εκπαιδευτικός Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης, Λέκτορας του Πανεπιστημίου υτικής Μακεδονίας Ιωάννης Παναγάκος, Σχολικός Σύμβουλος Αδαμαντία Σπανακά, Εκπαιδευτικός ΚΡΙΤΕΣ - ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ Ευγένιος Αυγερινός, Καθηγητής του Πανεπιστημίου Αιγαίου Βαρβάρα Γεωργιάδου Καμπουρίδη, Σχολική Σύμβουλος Πέτρος Χαδιάρης, Εκπαιδευτικός ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ Κωνσταντίνος Αρώνης, Σκιτσογράφος Εικονογράφος
6 ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ Αλέξανδρος Νικολαΐδης, Φιλόλογος ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΣΥΓΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΤΟΥ ΥΠΟΕΡΓΟΥ Γεώργιος Τύπας, Μόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου ΕΞΩΦΥΛΛΟ Όπυ Ζούνη, Εικαστικός Καλλιτέχνης ΠΡΟΕΚΤΥΠΩΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ACCESS Γραφικές Τέχνες Α.Ε. Στη συγγραφή του πρώτου μέρους (1/3) έλαβε μέρος και ο Ιωάννης Θωίδης, Λέκτορας του Πανεπιστημίου υτικής Μακεδονίας ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ ΜΕ ΜΕΙΩΜΕΝΗ ΟΡΑΣΗ Ομάδα Εργασίας Αποφ / και 75142/Γ6/ ΥΠΕΠΘ
7 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά ΑΝΑ ΟΧΟΣ ΣΥΓΓΡΑΦΗΣ: ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΡΑΜΜΑΤΑ Α.Ε. Μαθηματικά Γ ημοτικού Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τόμος 3ος Γ Περίοδος
8 ομή του βιβλίου Χρωματικά σύμβολα Κάθε κεφάλαιο, ανάλογα με τη θεματική περιοχή στην οποία αναφέρεται, έχει ένα χρώμα. Οι περιοχές είναι: αριθμοί πράξεις γεωμετρία μετρήσεις προβλήματα Επανάληψη Εικονίδια (σύμβολα κλειδιά) Στην πάνω αριστερή γωνία κάθε δραστηριότητας υπάρχει ένα από τα παρακάτω σύμβολα: Ο Πυθαγόρας που σκέφτεται Σύμβολο σκέψης: Εμφανίζεται σε δραστηριότητες νοερών υπολογισμών. 6 / 4
9 Η μέλισσα - Σύμβολο εργατικότητας: Εμφανίζεται σε δραστηριότητες εφαρμογής και εμπέδωσης. Ο σκύλος ιχνηλάτης - Σύμβολο ανακάλυψης: Εμφανίζεται στις δραστηριότητες που εισάγουν τους μαθητές στη νέα γνώση. Ο ελέφαντας - Σύμβολο μνήμης: Εμφανίζεται στις δραστηριότητες επανάληψης. Ομάδα μαθητών - Σύμβολο ομαδικότητας: Εμφανίζεται σε δραστηριότητες που μπορούν να γίνουν σε ομάδες. Αριθμός κεφαλαίου π.χ / 4
10 Τίτλος κεφαλαίου π.χ. Προσθέσεις διψήφιων και τριψήφιων αριθμών Αριθμός δραστηριότητας π.χ. 2 ιδακτικοί στόχοι του κεφαλαίου π.χ. Οι μαθητές ασκούνται στην εκτέλεση νοερών και γραπτών προσθέσεων με και χωρίς κρατούμενο διψήφιων αριθμών και δεκάδων τριψήφιων αριθμών. Σημείωση για το δάσκαλο στους νοερούς υπολογισμούς π.χ. 2. Προτείνουμε προσθέσεις με διψήφιους αριθμούς χωρίς κρατούμενο Αριθμός σελίδας 8 / 5
11 Οι ήρωες του βιβλίου Πυθαγόρας ο Σάμιος (περίπου 600 π.χ.) Ο Πυθαγόρας ήταν ένας σπουδαίος μαθηματικός της αρχαιότητας που γεννήθηκε στη Σάμο. Ίδρυσε μια σχολή, τους Πυθαγόρειους, οι οποίοι μελετούσαν την φιλοσοφία, τα μαθηματικά και τις επιστήμες. Είχε δάσκαλους μεγάλους σοφούς της αρχαιότητας και ταξίδεψε στην Ασία και την Αίγυπτο όπου μελέτησε την αιγυπτιακή φιλοσοφία, τα μαθηματικά, την αστρονομία και την ιατρική. Ο Πυθαγόρας έμεινε γνωστός ως ο άνθρωπος που έβλεπε παντού αριθμούς. 9 / 6
12 Ο Πυθαγόρας Η Κορίνα Υπατία η Αλεξανδρινή ( μ.χ.) Η Υπατία ήταν η πρώτη γυναίκα μαθηματικός στην Ιστορία και γεννήθηκε στην Αλεξάνδρεια. Ήταν κόρη του φιλόσοφου Θέωνα, διευθυντή του Πανεπιστημίου της Αλεξάνδρειας. Γι αυτό το λόγο είχε 10 / 7
13 την τύχη να αποκτήσει μια σπάνια μόρφωση σε μια εποχή που η θέση της γυναίκας στην κοινωνία ήταν πολύ διαφορετική από ό,τι σήμερα. Συνέχισε τις σπουδές της στην Αθήνα και στη Ρώμη εντυπωσιάζοντας όσους την συναναστρέφονταν με το πνεύμα, τη σεμνότητα, την ομορφιά και την ευγλωττία της. Επιστρέφοντας στην Αλεξάνδρεια πολύ σύντομα αναδείχθηκε σε μεγάλη δασκάλα της φιλοσοφίας και των μαθηματικών. Η Χαρά Η Υπατία Ο Γιώργος 11 / 7
14 Γ Περίοδος Αριθμοί: Αριθμοί μέχρι το Πράξεις: Προσθέσεις και αφαιρέσεις. Αλγόριθμος γραπτού πολλαπλασιασμού. ιαιρέσεις. Γεωμετρία: Παζλ, πλακόστρωτα, μωσαϊκά, συμμετρία. Επαναληπτικό μάθημα στις γεωμετρικές έννοιες. Μετρήσεις: Μέτρηση του χρόνου. Μοτίβα. Μέτρηση επιφάνειας. 12 / 9
15 7η ενότητα Αριθμοί μέχρι το Μέτρηση μάζας Παζλ, πλακόστρωτα, μωσαϊκά, συμμετρία Κεφάλαιο 40ο: Αριθμοί μέχρι το Κεφάλαιο 41ο: Μέτρηση μάζας Κεφάλαιο 42ο: Παζλ, πλακόστρωτα και μωσαϊκά Κεφάλαιο 43ο: Η συμμετρία Κεφάλαιο 44ο: Προβλήματα Κεφάλαιο 45ο: Επαναληπτικό μάθημα 13 / 96
16 Γνωρίζεις ότι κιλά ανακυκλωμένου χαρτιού σώζουν 17 δέντρα; Στο 40ο κεφάλαιο θα μάθουμε τους αριθμούς μέχρι το Θα ξεκινήσουμε με το αρχαίο ελληνικό σύστημα γραφής των αριθμών, το οποίο βασίζεται στα γράμματα της αλφαβήτου. Στο 41ο κεφάλαιο ξεκινώντας με την ανακύκλωση του χαρτιού θα μάθουμε να υπολογίζουμε βάρη με τα γραμμάρια, το κιλό και τον τόνο. Στο 42ο κεφάλαιο, θα ασκηθούμε στη σύνθεση παζλ, στη συμπλήρωση πλακόστρωτων και την ανάλυση μωσαϊκών. 14 / 97
17 Στο 43ο κεφάλαιο θα ασκηθούμε να κατασκευάζουμε σύνθετα σχήματα από άλλα απλούστερα, όπως γίνεται στα παζλ. Γι αυτό, θα παίξουμε με ένα κινέζικο παζλ που λέγεται τάγκραμ. Στο 43ο κεφάλαιο θα φτιάξουμε μάσκες και θα πειραματιστούμε με τον καθρέπτη, για να δούμε τα συμμετρικά σχήματα και τα χαρακτηριστικά τους. Τέλος, στο 44ο κεφάλαιο θα ασκηθούμε στη λύση προβλημάτων. 15 / 97
18 40 Αριθμοί μέχρι το Το αρχαίο ελληνικό σύστημα αριθμητικής γραφής Στο αρχαίο ελληνικό σύστημα γραφής των αριθμών κάθε γράμμα αντιστοιχούσε σε έναν αριθμό: Οι μαθητές ασκούνται στους αριθμούς μέχρι το ιακρίνουν τις μονάδες, τις δεκάδες, τις εκατοντάδες και τις χιλιάδες και υπολογίζουν την αξία τους. 16 / 58 98
19 α 1 ι 10 ρ 100 α β 2 κ 20 σ 200 β γ 3 λ 30 τ 300 γ δ 4 μ 40 υ 400 δ ε 5 ν 50 φ 500 ε στ 6 ξ 60 x 600 στ ζ 7 ο 70 ψ 700 ζ η 8 π 80 ω 800 θ 9 q (κόππα) (σαμπί) 17 / 98
20 Για παράδειγμα, ατνγ = = Ποιος αριθμός είναι ο: β φ ο στ = Ποιος αριθμός είναι ο: δρqα = Ο αριθμός γράφεται: γωμα Πώς γράφεται το 4.132; Πώς θα έγραφε τη φετινή χρονολογία ένας αρχαίος Έλληνας; Απάντηση:.. 18 / 98
21 Συμπληρώνω αυτά που λείπουν. 2 Τρεις χιλιάδες τετρακόσια είκοσι εφτά Λογοτέχνες Ζωγράφοι Μαθηματικοί / 60 99
22 .... Λογοτέχνες Ζωγράφοι Μαθηματικοί / 60 99
23 Κυκλώνω τους αριθμούς στο παρακάτω κείμενο και τους τοποθετώ στα τετραγωνάκια από το μεγαλύτερο στο μικρότερο. 3 Αυτόν το μήνα επισκέφτηκαν το Μουσείο άνθρωποι. Από αυτούς οι ήταν μαθητές. Οι από τους επισκέπτες δήλωσαν ευχαριστημένοι από την επίσκεψη τους, ενώ ζήτησαν ξενάγηση στο μουσείο και αγόρασαν αναμνηστικά από το πωλητήριο του μουσείου. Τέλος επισκέπτες δήλωσαν ότι θα ήθελαν να επισκεφτούν το μουσείο ξανά. 2 > > > > > 21 / 99
24 41 Μέτρηση μάζας Η ανακύκλωση 1 Γνωρίζεις ότι κιλά ανακυκλωμένου χαρτιού σώζουν 17 δέντρα; Οι μαθητές ασκούνται στη μέτρηση της μάζας με κιλά και γραμμάρια. Γνωρίζουν τον τόνο ως μονάδα μέτρησης της μάζας. 22 / 100
25 Εργοστάσιο ανακύκλωσης χαρτιού Στον παρακάτω πίνακα φαίνεται πόσα κιλά χαρτιού μάζεψαν τα παιδιά κάθε μήνα για ανακύκλωση. ΜΗΝΑΣ ΚΙΛΑ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 98 ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 86 ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 108 ΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 114 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 78 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 93 ΜΑΡΤΙΟΣ 124 ΑΠΡΙΛΙΟΣ 138 ΜΑΪΟΣ / 100
26 Ποιο μήνα μάζεψαν περισσότερο χαρτί; Ποιο μήνα μάζεψαν λιγότερο; Πόσα κιλά μάζεψαν συνολικά το Σεπτέμβριο και τον Οκτώβριο; Πόσα κιλά μάζεψαν συνολικά τον Απρίλιο και το Μάρτιο; Πόσα κιλά μάζεψαν όλη τη σχολική χρονιά; Συμπληρώνω τα κενά στα γραμμάρια. Κοιτάζω τις εικόνες και γράφω με λόγια αυτό που παρατηρώ. 24 /
27 100 γραμμάρια γραμμάρια γραμμάρια μαθαίνω. 1 κιλό = γραμμάρια 25 / 101
28 Ποιο από τα παρακάτω αυτοκίνητα απαγορεύεται να σταθμεύσει; 3 ΑΝΩ ΤΩΝ 3.5 ΤΟΝΩΝ κιλά κιλά κιλά μαθαίνω. 1 τόνος = κιλά 26 / 101
29 42 Παζλ, πλακόστρωτα και μωσαϊκά Το τάγκραμ 1 Κατασκευάζω το τάγκραμ. Οι μαθητές ασκούνται σε οπτικές διεργασίες με παζλ, πλακόστρωτα και μωσαϊκά. 27 / 102
30 Σχηματίζω τις εικόνες του τάγκραμ. μαθαίνω. Το τάγκραμ μπορεί να δημιουργηθεί από ένα τετράγωνο που κόβεται σε επτά άλλα σχήματα τα οποία μπορούν να δημιουργήσουν καινούργια σχήματα και εικόνες. Χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά στην Κίνα πριν από χιλιάδες χρόνια. 28 / 102
31 2 μαθαίνω. Μωσαϊκό λέμε το σχήμα που προκύπτει από μικρότερα σχήματα που τοποθετούνται το ένα δίπλα στο άλλο χωρίς να αφήνουν κενά. Παρακάτω βλέπεις ένα παραδοσιακό υφαντό. Παρατήρησέ το και πες τι φιγούρες διακρίνεις. 29 / 103
32 Βλέπεις τη σειρά με τα τρίγωνα στο κάτω μέρος του υφαντού; Παρακάτω υπάρχουν δύο τέτοιες σειρές, για να τις χρωματίσεις όπως θέλεις. Πάρε ένα μεγάλο κομμάτι χαρτί και δίπλωσέ το, σύμφωνα με τις οδηγίες του δασκάλου σου. Αντίγραψε τη φιγούρα της κοπέλας και κόψε γύρω γύρω, αφήνοντας τα χέρια ενωμένα. Άνοιξε τη γιρλάντα σου και χρωμάτισέ την όπως θέλεις. 30 / 103
33 43 Η συμμετρία Κόβουμε και δημιουργούμε συμμετρικά σχήματα. ιπλώνουμε 1 Ανοίγουμε Κόβουμε Οι μαθητές ασκούνται στο να διακρίνουν τα συμμετρικά σχήματα, να βρίσκουν τον άξονα συμμετρίας και να χαράσσουν τα συμμετρικά σχήματα. 31 / 104
34 Παρακάτω βλέπεις έναν κύκνο που κολυμπά στα νερά της λίμνης. Τι παρατηρείς; Παρακάτω βλέπεις διάφορες εικόνες που έχεις συναντήσει στο μάθημα της Ιστορίας. Ποιες από αυτές είναι συμμετρικές; Τράβηξε με το χάρακα σου τον άξονα συμμετρίας. 32 / 104
35 Αν διπλώσω κατά μήκος 2 της κόκκινης γραμμής, τα σχήματα ταυτίζονται. μαθαίνω. Αυτά τα σχήματα ονομάζονται συμμετρικά. Η κόκκινη γραμμή ονομάζεται άξονας της συμμετρίας. 33 / 105
36 Παρακάτω βλέπεις ένα ζωγραφισμένο τζάμι από το παράθυρο μιας εκκλησίας. Οι μπλε γραμμές είναι δύο άξονες συμμετρίας. Πόσους ακόμα μπορείς να χαράξεις; 34 / 105
37 Συμπλήρωσε το χρωματισμό στο παρακάτω σχήμα, για να είναι συμμετρικό. 35 / 105
38 44 Προβλήματα Το ξενοδοχείο 1 Το ξενοδοχείο «Φιλοξενία» είναι ένα επταώροφο κτίριο. HOTEL Ξ Ε Ν Ο Ο Χ Ε Ι Ο Ο πρώτος και ο δεύτερος όροφος έχουν από 49 δίκλινα δωμάτια ο καθένας. 36 / 106
39 Ο τρίτος και ο τέταρτος όροφος έχουν από 38 τρίκλινα δωμάτια ο καθένας. Ο πέμπτος και ο έκτος όροφος έχουν 67 μονόκλινα δωμάτια ο καθένας. Ο έβδομος όροφος έχει 8 σουίτες των τεσσάρων ατόμων και 3 σουίτες των έξι ατόμων. ιαγράφω τις ερωτήσεις για τις οποίες δεν υπάρχει απάντηση και απαντώ στις υπόλοιπες. 1. Πόσα άτομα μπορεί να φιλοξενήσει συνολικά το ξενοδοχείο στον έβδομο όροφο; 2. Πόσο κοστίζει ένα δωμάτιο; 3. Πόσα είναι τα μονόκλινα δωμάτια; 37 / 106
40 4. Μια ομάδα 100 μαθητών ζήτησε στην εκδρομή να μείνει στον τρίτο και τέταρτο όροφο. Χωράνε όλοι οι μαθητές ή όχι και γιατί; 5. Πόσα δωμάτια έχουν θέα στο πάρκιγκ; Η Ιωάννα ζυγίζει τα βιβλία της 2 Βιβλίο Βάρος Γλώσσα 243 γρ. Μαθηματικά 292 γρ. Ιστορία 301 γρ. Θρησκευτικά 218 γρ. Μελέτη 238 γρ. 38 / 107
41 ..Πέμπτη.. Γλώσσα Μαθηματικά Μελέτη Τεχνικά.. ευτέρα.. Γλώσσα Γλώσσα Μαθηματικά Γυμναστική Πόσο ζυγίζουν τα βιβλία που παίρνει μαζί της τη ευτέρα; Πόσο ζυγίζουν τα βιβλία που παίρνει μαζί της την Πέμπτη; Τη ευτέρα ή την Πέμπτη κουβαλά περισσότερο βάρος; 39 / 107
42 45 Γράφω τους αριθμούς Προτείνουμε τετραψήφιους αριθμούς μέχρι το και οι μαθητές τούς γράφουν στα πλαίσια. Χρωματίζω τις πεταλούδες συμμετρικά. Χαράζω τον άξονα συμμετρίας / 108
43 Σχεδιάζω το δείκτη στη ζυγαριά gr 300 gr 41 / 108
44 Βάζω τους παρακάτω αριθμούς στη σωστή σειρά, από το μικρότερο στο μεγαλύτερο < < < < < < Συμπληρώνω τα μοτίβα / 109
45 Η πιατέλα έσπασε! Βάζω τα κομμάτια στη σωστή τους θέση. Γράφω μέσα στα κυκλάκια τον αριθμό που αντιστοιχεί σε κάθε κομμάτι / 109
46 8η ενότητα Πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις Μοτίβα Μέτρηση χρόνου και επιφάνειας Κεφάλαιο 46ο: Πολλαπλασιασμοί Κεφάλαιο 47ο: ιαιρέσεις Κεφάλαιο 48ο: Μοτίβα Κεφάλαιο 49ο: Μέτρηση του χρόνου Κεφάλαιο 50ό: Μέτρηση της επιφάνειας Κεφάλαιο 51ο: Προβλήματα Κεφάλαιο 52ο: Επαναληπτικό μάθημα 44 / 110
47 Στο 46ο κεφάλαιο μέσα από διάφορα παιχνίδια και προβλήματα θα ασκηθούμε στους νοερούς και γραπτούς πολλαπλασιασμούς. Στο 47ο κεφάλαιο θα ασκηθούμε στις διαιρέσεις 45 / 111
48 λύνοντας προβλήματα και παίζοντας παιχνίδια όπως το παιχνίδι "μοιράζουμε τις κάρτες". Στο 48ο κεφάλαιο θα ασχοληθούμε με τα μοτίβα. Θα καταγράψουμε τα μοτίβα που συναντούμε καθημερινά στο σπίτι και θα μαζέψουμε φωτογραφίες από διάφορα περιοδικά. Στο 49ο κεφάλαιο θα μάθουμε να υπολογίζουμε το χρόνο σε ώρες και λεπτά. 8:00 π.μ. 46 / 111
49 20:00 μ.μ. Στο 50ο κεφάλαιο θα μάθουμε να μετρούμε και να υπολογίζουμε την επιφάνεια, ενώ στο 51ο κεφάλαιο θα λύσουμε διάφορα προβλήματα. 47 / 111
50 46 Πολλαπλασιασμοί Η σχολική εκδρομή 1 Οι μαθητές θα ταξιδέψουν με τρία σχολικά λεωφορεία. Σε κάθε λεωφορείο θα μπουν 18 μαθητές. Πόσοι μαθητές θα πάνε εκδρομή; Απάντηση: Θα πάνε εκδρομή.. μαθητές. Οι μαθητές ασκούνται περαιτέρω στους νοερούς και τους γραπτούς πολλαπλασιασμούς. 48 / 112
51 Κάθε μαθητής θα πληρώσει 23 ευρώ για τη συμμετοχή του στην εκδρομή. Πόσα χρήματα θα πληρώσουν όλοι οι μαθητές μαζί; Απάντηση: Όλοι οι μαθητές μαζί θα πληρώσουν.. ευρώ. Κάθε μαθητής θα πληρώσει 10 ευρώ εισιτήριο για το λεωφορείο. Πόσα χρήματα θα πληρώσουν όλοι οι μαθητές μαζί για τα λεωφορεία; Απάντηση: Όλοι οι μαθητές μαζί θα πληρώσουν. ευρώ. 49 / 112
52 Πολλαπλασιάζω δεκάδες και εκατοντάδες Προτείνουμε πολλαπλασιασμούς δεκάδων και εκατοντάδων με μονοψήφιους αριθμούς όπως 40Χ4, 60Χ5, 300Χ6, κτλ. Παίζω το παρακάτω παιχνίδι /
53 Κάθε παίχτης διαλέγει τους κόκκινους ή τους πράσινους αριθμούς. Οι παίκτες παίζουν διαδοχικά ο ένας μετά τον άλλον. Κάθε παίκτης διαλέγει δύο από τους αριθμούς του και τους πολλαπλασιάζει μεταξύ τους ή πολλαπλασιάζει τον έναν αριθμό με τον εαυτό του. Ο παίκτης που βρίσκει το σωστό αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού κυκλώνει τον αριθμό στα τετράγωνα με αντίστοιχο χρώμα ξυλομπογιάς. Νικητής θα είναι αυτός που θα συμπληρώσει πρώτος τέσσερις διαδοχικούς αριθμούς σε μια σειρά ή στήλη ή διαγώνιο. 51 / 113
54 47 ιαιρέσεις Μοιράζουμε τις κάρτες 1 Σε παιχνίδια με τις κάρτες οι μαθητές έγραψαν τις παρακάτω ισότητες. Μπορείς να συμπληρώσεις τους αριθμούς που λείπουν; Οι μαθητές ασκούνται σε καταστάσεις νοερών και οριζόντιων διαιρέσεων /
55 Αριθμός Αριθμός Αριθμός των των παιδιών καρτών του καρτών που κάθε παιδιού περισσεύουν 20 = ( 3 Χ. ) = ( 5 Χ. ) = (. Χ 10 ) +.. = ( 6 Χ 7 ) = (. Χ 8 ) / 114
56 Κάνω τις διαιρέσεις Προτείνουμε διαιρέσεις που είναι αντίστροφες πράξεις των γινομένων από τον πίνακα της προπαίδειας (π.χ. 21:3, 35:7, 60:10 κ.λπ.) Η Μπόνα έχει 53 αυτοκόλλητα και σκέφτεται πώς να τα τοποθετήσει στο άλμπουμ / 115
57 Αν σε κάθε φύλλο του άλμπουμ βάλει 10 αυτοκόλλητα, πόσα φύλλα θα χρησιμοποιήσει; Αν σε κάθε φύλλο του άλμπουμ βάλει 8 αυτοκόλλητα, πόσα φύλλα θα χρησιμοποιήσει; Αν σε κάθε φύλλο του άλμπουμ βάλει 6 αυτοκόλλητα, πόσα φύλλα θα χρησιμοποιήσει; Αν σε κάθε φύλλο του άλμπουμ βάλει 4 αυτοκόλλητα πόσα φύλλα θα χρησιμοποιήσει; 55 / 115
58 48 Μοτίβα Μοτίβα στο σπίτι Στο σπίτι μας υπάρχουν μοτίβα σε διάφορα σημεία. Συζητώ με τους συμμαθητές μου και συμπληρώνω τα μοτίβα. Παρατηρώ τη σειρά των λουλουδιών. Χρωματίζω τα υπόλοιπα. 1 Οι μαθητές ασκούνται στο να αναγνωρίζουν, να αναλύουν και να σχεδιάζουν τα μοτίβα. 56 / 116
59 Η κουρτίνα του μπάνιου Το χαλί στο σαλόνι Σε ποια άλλα σημεία του σπιτιού συναντάμε μοτίβα; Με τις παρακάτω χάντρες φτιάχνω βραχιόλια /
60 Παρατηρώ τους αριθμούς και συμπληρώνω την έκτη σειρά. 3 Το τρίγωνο του Πασκάλ Μπλεζ Πασκάλ ( μ.χ.), Γάλλος μαθηματικός 58 / 117
61 4 Το πάτσγουορκ φτιάχνεται από μικρά χρωματιστά κομμάτια ύφασμα που ενώνονται με μια συγκεκριμένη σειρά. Παρατηρώ και συμπληρώνω τα κομμάτια που λείπουν. 59 / 117
62 49 Μέτρηση του χρόνου Η Εγνατία οδός 1 Η Εγνατία, ένας καινούριος δρόμος που ενώνει τους Κήπους του Έβρου με την Ηγουμενίτσα, θα μειώσει πολύ το χρόνο της διαδρομής σε σύγκριση με τον παλιό δρόμο. Παρατήρησε το σχεδιάγραμμα που ακολουθεί και βρες τις διαφορές. 60 / 118
63 61 / 118
64 Συνολικός χρόνος διαδρομής στο υπάρχον οδικό δίκτυο 11 ώρες & 30. Στην Εγνατία Οδό 6 ώρες & 30 ΙΑ ΡΟΜΕΣ ΣΗΜΕΡΑ ΗΓΟΥΜΕΝΙΤΣΑ- ΙΩΑΝΝΙΝΑ ΙΩΑΝΝΙΝΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ- ΚΑΒΑΛΑ ΚΑΒΑΛΑ- ΑΛΕΞΑΝ ΡΟΥΠΟΛΗ ΑΛΕΞΑΝ ΡΟΥΠΟΛΗ- ΚΗΠΟΙ ΜΕ ΤΗΝ ΕΓΝΑΤΙΑ Ο Ο 1 & ΩΡΕΣ 2 ΩΡΕΣ & 45 2 ΩΡΕΣ & 15 1 ΩΡΑ & 15 2 ΩΡΕΣ & 20 1 ΩΡΑ & /
65 Η μητέρα του Θανάση ξεκινά από τη Θεσσαλονίκη για να πάει στην Αλεξανδρούπολη. Πόση ώρα θα κάνει, αν χρησιμοποιήσει το παλιό οδικό δίκτυο; Θα κάνει... Πόσος θα είναι ο χρόνος της διαδρομής, μετά την ολοκλήρωση της Εγνατίας; Θα είναι Ο Νικήτας ξεκινάει από τα Ιωάννινα στις 8:30 το πρωί. Τι ώρα θα φτάσει στη Θεσσαλονίκη, αν χρησιμοποιήσει το παλιό οδικό δίκτυο; Θα φτάσει στις Πόσο χρόνο θα κερδίζει, όταν θα είναι έτοιμη η Εγνατία; Θα κερδίζει.. 63 / 118
66 μαθαίνω. 1 ώρα = 60 λεπτά ες παρακάτω στην οθόνη της τηλεόρασης ποιο πρόγραμμα παρακολουθεί ο Αντόνιο. Σχεδίασε τους δείκτες στα ρολόγια με τις αντίστοιχες ώρες. Τι παρατηρείς; 2 64 /
67 Σάββατο 1 Μαΐου Πρόγραμμα 06:00 Πρωϊνή Ενημέρωση 08:30 Ψυχαγωγικό Πρόγραμμα 10:00 Παιδική Εκπομπή 10:45 Μαγειρική 11:10 Ελληνική ταινία 12:00 Ειδήσεις 12:30 Ελληνική ταινία (συνέχεια) 13:30 Ντοκιμαντέρ 14:00 Ειδήσεις 14:45 Καιρός 14:50 Τηλεπαιχνίδι 15:35 Ντοκιμαντέρ 16:30 Ειδήσεις 18:15 Ξένη ταινία 20:30 Μουσική εκπομπή 65 / 119
68 Ψυχαγωγικό πρόγραμμα Μουσική εκπομπή 66 / 119
69 μαθαίνω. 8:00 π.μ. 20:00 μ.μ. Κυκλώνω στο ημερολόγιο των επόμενων σελίδων τις ημερομηνίες που βλέπω στα παρακάτω έντυπα. 67 / 119 3
70 68 / 119
71 2010 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ Τ Τ Π Π Σ Κ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ Τ Τ Π Π Σ Κ ΜΑΡΤΙΟΣ ΑΠΡΙΛΙΟΣ Τ Τ Π Π Σ Κ Τ Τ Π Π Σ Κ / 119
72 2010 ΜΑΪΟΣ ΙΟΥΝΙΟΣ Τ Τ Π Π Σ Κ Τ Τ Π Π Σ Κ ΙΟΥΛΙΟΣ ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ Τ Τ Π Π Σ Κ Τ Τ Π Π Σ Κ / 119
73 2010 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ Τ Τ Π Π Σ Κ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ Τ Τ Π Π Σ Κ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ ΕΚΕΜΒΡΙΟΣ Τ Τ Π Π Σ Κ Τ Τ Π Π Σ Κ / 119
74 50 Μέτρηση της επιφάνειας Τα μωσαϊκά Θυμάσαι τα μωσαϊκά; Είναι τα σχήματα που φτιάχνονται από μικρά κομμάτια τοποθετημένα το ένα δίπλα στο άλλο χωρίς κενά. Τα παιδιά κόβουν μικρά τετραγωνάκια από χρωματιστό χαρτόνι, ίσα μεταξύ τους και τα κολλούν το ένα πλάι στο άλλο. Παρακάτω βλέπεις μερικά τέτοια. 1 Οι μαθητές ασκούνται στη μέτρηση της επιφάνειας με αυθαίρετες μονάδες και εισάγονται στην έννοια του τετραγωνικού μέτρου. 72 / 120
75 Πόσα τετραγωνάκια από κάθε χρώμα υπάρχουν στο παρακάτω μωσαϊκό; Μετρώ τα τετραγωνάκια και τα χρωματίζω στον διπλανό πίνακα / 120
76 Πόσα πλακάκια χρειάστηκαν, για να γίνει η μισή μπορντούρα στον τοίχο της κουζίνας; Πόσα θα χρειαστούν, για να γίνει ολόκληρη; 2 3 Μετρώ τα δύο οικόπεδα και βρίσκω ποιο είναι μεγαλύτερο. Είναι. τετραγωνάκια Είναι. τετραγωνάκια 74 / 121
77 4 Πόσες φορές χωράει το κόκκινο τετράγωνο στο τραπέζι; Πόσες φορές χωράει το κίτρινο ορθογώνιο στο τραπέζι; Απάντηση: Απάντηση: Χωράει φορές. Χωράει φορές. Τι παρατηρείς; 75 / 121
78 μαθαίνω. Για να διευκολύνονται οι άνθρωποι σε όλο τον κόσμο, συμφώνησαν να χρησιμοποιούν για τις μετρήσεις της επιφάνειας ένα τετράγωνο με πλευρές ίσες με 1 μέτρο. Ένα τετράγωνο με πλευρά ίση με ένα μέτρο ονομάζεται τετραγωνικό μέτρο. 76 / 121
79 51 Προβλήματα Ταξίδι στη Ρώμη Ο Αποστόλης σχεδιάζει να πάει με τους γονείς του ένα ταξίδι στη Ρώμη για 3 μέρες. Έξοδα ταξιδίου χωρίς μεσολάβηση τουριστικού γραφείου Αεροπορικό εισιτήριο: 230 ευρώ το άτομο με επιστροφή. ιαμονή σε ξενοδοχείο Β κατηγορίας με όλα τα γεύματα: μονόκλινο 78 την ημέρα δίκλινο 89 την ημέρα τρίκλινο 103 την ημέρα Ξεναγήσεις: 45 το άτομο. Οι μαθητές ασκούνται στην επίλυση προβλημάτων. 77 / 122 1
80 Έξοδα ταξιδίου μέσω τουριστικού γραφείου Τουριστικό γραφείο Μοναδική Προσφορά: 3ημερη εκδρομή στη Ρώμη 520 ευρώ το άτομο (στην τιμή περιλαμβάνονται: Αεροπορικό εισιτήριο με επιστροφή, διαμονή σε ξενοδοχείο Β κατηγορίας τρίκλινο δωμάτιο με όλα τα γεύματα και ξεναγήσεις) Ειδική Προσφορά: Οικογενειακό πακέτο 2 ενήλικοι και 1 παιδί μόνο ευρώ 78 / 122
81 Πόσο θα στοιχίσουν τα αεροπορικά εισιτήρια για τους τρεις τους συνολικά, αν ταξιδέψουν χωρίς μεσολάβηση τουριστικού γραφείου; Πόσο θα στοιχίσουν το ξενοδοχείο με τρίκλινο δωμάτιο και οι ξεναγήσεις για τους τρεις τους, αν ταξιδέψουν χωρίς μεσολάβηση τουριστικού γραφείου; Τους συμφέρει να πάνε μέσω τουριστικού γραφείου ή όχι και γιατί; 79 / 122
82 2 Ο μπαμπάς του Φώτη έφτιαξε κουλουράκια για το Φώτη και τους τρεις φίλους του. Πόσα κουλουράκια θα πάρει ο καθένας; Ο καθένας θα πάρει κουλουράκια. 80 / 123
83 Πόσο νερό καταναλώθηκε αυτό το τετράμηνο; 3 ΕΤΑΙΡΕΙΑ Υ ΡΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΣ ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ ΠΕΡΙΟ ΟΣ ΕΝ ΕΙΞΕΙΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ Υ ΡΟΜΕΤΡΟΥ ΑΠΟ: 25/05/2003 ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΗ: 987 ΕΩΣ: 24/09/2003 ΝΕΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΕΚ ΟΣΗΣ: 03/10/2003 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΛΗΞΗΣ: 05/11/ / 123
84 52 Κάνω τις διαιρέσεις Προτείνουμε διαιρέσεις που είναι αντίστροφες πράξεις των γινομένων από τον πίνακα της προπαίδειας (π.χ. 24:3, 45:9, 80:10 κτλ.). 82 / 124
85 Βάζω τις παρακάτω ημερομηνίες στη σειρά. Βρίσκω στο ημερολόγιο ποιος γιορτάζει κάθε φορά και το γράφω δίπλα εκεμβρίου 1 Ιανουαρίου 8 Νοεμβρίου 14 Σεπτεμβρίου 15 Αυγούστου 83 / 124
86 1) ) ) ) )..... Εγώ γιορτάζω στις. Κάνω την πράξη και γράφω το αποτέλεσμα : 3 = 34 Χ 2 = 30 : 3 = 68 : 34 = 36 : 6 = 15 Χ 4 = 45 : 5 = 60 : 4 = 70 : 7 = 900 : 4 = 84 / 124
87 Παρατηρώ και συμπληρώνω τα μοτίβα Αναλύω τον διψήφιο αριθμό και πολλαπλασιάζω όπως ο Πυθαγόρας. 5 Αναλύω το 23 σε άθροισμα δεκάδων και μονάδων δηλαδή Πολλαπλασιάζω χωριστά τις δεκάδες και τις μονάδες με το / 125
88 23 Χ 4 = (20 + 3) Χ 4 = (20 Χ 4) + (3 Χ 4) = + =. 41 Χ 6 = Χ 7 =... 6 Μετρώ τα δύο ψηφία και βρίσκω ποιο έχει μεγαλύτερη επιφάνεια. Είναι Είναι τετραγωνάκια τετραγωνάκια 86 / 125
89 9η ενότητα Αριθμοί μέχρι το Κλάσματα και δεκαδικοί Πράξεις - γεωμετρία Κεφάλαιο 53ο: 53 Αριθμοί μέχρι το Κεφάλαιο 54ο: 54 Επαναληπτικό μάθημα στη γεωμετρία Κεφάλαιο 55ο: 55 ιαιρέσεις (Ι) Κεφάλαιο 56ο: ιαιρέσεις (ΙΙ) Κεφάλαιο 57ο: Κλάσματα και δεκαδικοί Κεφάλαιο 58ο: Προβλήματα Κεφάλαιο 59ο: Επαναληπτικό μάθημα Κεφάλαιο 60ό: Κριτήριο αξιολόγησης 87 / 126
90 Στο 53ο κεφάλαιο μέσα από ένα παιχνίδι με κάρτες θα μάθουμε τους αριθμούς μέχρι το Το 54ο κεφάλαιο, θα κάνουμε μια επανάληψη στις έννοιες της γεωμετρίας που έχουμε μάθει μέχρι τώρα. Στο 55ο κεφάλαιο θα ασκηθούμε στον εμπειρικό τρόπο διαίρεσης με διαδοχικούς ΙΟ ΙΑ πολλαπλασιασμούς. Στο 56ο κεφάλαιο θα μάθουμε ένα καινούργιο τρόπο γραφής της διαίρεσης. 88 / 127
91 Στο 57ο κεφάλαιο θα κάνουμε μια επανάληψη στα κλάσματα και στους δεκαδικούς αριθμούς, ενώ στο τελευταίο κεφάλαιο θα ασχοληθούμε για άλλη μια φορά με ενδιαφέροντα προβλήματα. 89 / 127
92 53 Αριθμοί μέχρι το Τα παιδιά παίζουν ένα παιχνίδι με κάρτες 1 Νικητής είναι αυτός που έχει σχηματίσει τον μεγαλύτερο αριθμό. Οι κόκκινες κάρτες δείχνουν τις χιλιάδες. Οι μπλε κάρτες δείχνουν τις εκατοντάδες. Οι κίτρινες κάρτες δείχνουν τις δεκάδες. Οι πράσινες κάρτες δείχνουν τις μονάδες. Οι μαθητές μαθαίνουν να χρησιμοποιούν και να αναλύουν τους αριθμούς μέχρι το / 128
93 Μπάμπης Ματίνα Είναι ο αριθμός: Λένα Είναι ο αριθμός:. Κωνσταντίνα Είναι ο αριθμός: Είναι ο αριθμός:. Ποιος είναι ο νικητής; Απάντηση:.. 91 / 128
94 Ένα σούπερ μάρκετ δίνει με κάθε αγορά κάποιους πόντους. Όταν κάποιος συμπληρώσει έναν αριθμό πόντων, μπορεί να τους εξαργυρώσει με κάποια από τα παρακάτω δώρα. 2 Αριθμομηχανή πόντοι. Αρκουδάκι πόντοι. Βίντεο πόντοι. Καφετιέρα πόντοι. Στεγνωτήρας μαλλιών πόντοι. 92 / 129
95 Έχω πόντους. Ποια δώρα μπορεί να πάρει; Απάντηση: Έχω πόντους. Ποια δώρα δεν μπορεί να πάρει; Απάντηση: 93 / 129
96 54 Επαναληπτικό μάθημα στη γεωμετρία Οι πόρτες 1 Πού μένει το κάθε παιδί; Γράψε το όνομά του επάνω από την πόρτα. Οι μαθητές κάνουν επανάληψη στις γεωμετρικές έννοιες που έχουν ήδη μάθει. 94 / 130
97 Η πόρτα του Νίκου δεν έχει καθόλου κύκλους. Η πόρτα της Βασιλικής έχει έναν κύκλο και ένα τετράγωνο. Η πόρτα του Μηνά έχει έναν κύκλο και ένα ρόμβο. Η πόρτα του Σωκράτη έχει ένα κύκλο και τρίγωνα. Η πόρτα της Ιωάννας δεν έχει κίτρινα τρίγωνα. 2 Ποια από τα παρακάτω αναπτύγματα ανήκουν σε κύβους και ποια σε στερεά ορθογώνια; Τι διαφορές παρατηρείς; / 130
98 3 4 Συνεχίζω το χρωματισμό με τον ίδιο τρόπο /
99 Βρίσκω το στερεό για κάθε αντικείμενο. Σημειώνω με ένα Χ. 4 Σφαίρα Στερεό ορθογώνιο Κύβος Κύλινδρος Το ζάρι Χ Η μπίλια Το τετράδιο Η ντουλάπα της τάξης Η κιμωλία Η γη 97 / 131
100 5 Φαντάσου ότι διπλώνεις τη σελίδα κατά μήκος της κόκκινης γραμμής. Συμπλήρωσε το σχήμα, για να γίνει συμμετρικό. 98 / 131
101 55 ιαιρέσεις (Ι) 1 Το εμπόριο στη Μινωική Κρήτη Οι Κρήτες πρώτοι στη ναυτιλία και το εμπόριο στη Μινωική εποχή. Τεράστια μινωϊκά πιθάρια για αποθήκευση καρπών και άλλων προϊόντων Οι μαθητές ασκούνται στο να προσεγγίζουν το διαιρετέο με διαδοχικά πολλαπλάσια του διαιρέτη. 99 / 132
102 Τα αγγεία χρησίμευαν για την αποθήκευση και μεταφορά προϊόντων. Πολλά αγγεία πωλούνταν σε άλλες χώρες. Ένας έμπορος στη Μινωική Κρήτη έχει 320 μεγάλα πιθάρια με σιτάρι και θέλει να τα φορτώσει σε καράβια. Σκέφτεται πόσα πιθάρια να φορτώσει σε κάθε καράβι και πόσα καράβια θα χρειαστεί. Μπορείς να τον βοηθήσεις; Αν σε κάθε καράβι φορτώσει 10 πιθάρια, πόσα καράβια θα χρειαστεί; Θα χρειαστεί. καράβια. ικαιολογώ την απάντησή μου. 100 / 132
103 Αν σε κάθε καράβι φορτώσει 20 πιθάρια, πόσα καράβια θα χρειαστεί; Θα χρειαστεί. καράβια. ικαιολογώ την απάντησή μου. Αν σε κάθε καράβι φορτώσει 25 πιθάρια, πόσα καράβια θα χρειαστεί; Θα χρειαστεί. καράβια. ικαιολογώ την απάντησή μου. Κάνω τις διαιρέσεις Προτείνουμε διαιρέσεις με διψήφιο διαιρέτη (π.χ. 44:11, 36:12, 60:15 κ.λπ.). 101 /
104 Η επίσκεψη στο μουσείο 3 Οι 195 μαθητές ενός σχολείου πηγαίνουν επίσκεψη στο μουσείο. Για κάθε 15 παιδιά προβλέπεται ένας δάσκαλος ως συνοδός. Πόσοι συνοδοί χρειάζονται; Χρειάζονται συνοδοί. Τα 195 παιδιά του σχολείου και οι συνοδοί θα πάνε στο μουσείο με λεωφορεία. Τα λεωφορεία είναι των 18 θέσεων. Πόσα λεωφορεία χρειάζονται; Χρειάζονται λεωφορεία. 102 / 133
105 Παρατηρώ τα παραδείγματα και συνεχίζω με τον ίδιο τρόπο. 5 Χ 100 < 520 < 6 Χ < 246 <..... < 389 <..... < 865 <. 4 3 Χ < < 4 Χ < <..... < <..... < <. 103 / 133
106 56 ιαιρέσεις (ΙΙ) Τα βιβλία 1 5 μαθητές κατέβασαν από τη βιβλιοθήκη 42 βιβλία. Θέλουν να τα μοιραστούν μεταξύ τους. Πόσα βιβλία θα πάρει ο καθένας; Οι μαθητές ασκούνται στις διαιρέσεις και στην ονοματολογία του πηλίκου και του υπόλοιπου. 104 / 133
107 Υπολογίζω και συμπληρώνω τις πράξεις 5 Χ... = = ( 5 Χ...) + 2 Η Κορίνα γράφει αυτή την πράξη με ένα διαφορετικό τρόπο Τα παιδιά θέλουν να τοποθετήσουν 42 βιβλία σε 6 κουτιά. Πόσα βιβλία θα βάλουν σε κάθε κουτί; 6 Χ... = = (6 Χ...) / 134
108 συμπεραίνω Όταν διαιρώ δύο αριθμούς όπως το 42 με το 5, βρίσκω έναν αριθμό που τον λέμε πηλίκο και έναν που τον λέμε υπόλοιπο. Το πηλίκο δείχνει πόσες φορές ο μικρός αριθμός χωράει στον μεγάλο. Το υπόλοιπο δείχνει τον αριθμό που περισσεύει. Όταν δεν περισσεύει κάτι, το υπόλοιπο είναι μηδέν. 42 = (5 Χ 8 ) πηλίκο 2 8 υπόλοιπο υπόλοιπο πηλίκο 106 / 134
109 Κάνω τις διαιρέσεις και γράφω το αποτέλεσμα Προτείνουμε διαιρέσεις που είναι αντίστροφες πράξεις των γινομένων από τον πίνακα της προπαίδειας με μεγάλους αριθμούς. Τέτοιες διαιρέσεις μπορεί να είναι 54:6, 48:8, 49:7, κτλ. 107 / 135
110 Βρίσκω και συμπληρώνω το πηλίκο και το υπόλοιπο στις παρακάτω πράξεις : = (6 Χ 4) : = (5 Χ...) : = (7 Χ...) / 135
111 18 : = (4 Χ...) : = (6 Χ...) : = (9 Χ...) / 135
112 Σε μια κατασκήνωση 4 προσκόπων υπάρχουν 60 πρόσκοποι. Οι πρόσκοποι χωρίζονται σε ομάδες των 15 ατόμων και σχηματίζουν κύκλους, για να παίξουν παιχνίδια. Πόσοι κύκλοι θα σχηματιστούν; Θα σχηματιστούν κύκλοι. Σε κάθε κύκλο πηγαίνουν 3 μεγάλοι αρχηγοί. Πόσοι θα είναι όλοι οι αρχηγοί; Οι αρχηγοί θα είναι. Πόσοι θα είναι όλοι μαζί οι πρόσκοποι και οι αρχηγοί; Όλοι μαζί θα είναι...άτομα. 110 / 135
113 57 Αριθμοί μέχρι το Οι πρακτικοί, οι ζωγράφοι και οι μαθηματικοί 1 Πρακτικός Βάζω ένα Χ στις μάρκες που χρειάζονται, για να σχηματιστεί το κλάσμα. Μαθηματικός 5. 8 Ζωγράφος Χρωματίζω, για να σχηματιστεί το κλάσμα. 111 / 136
114 Πρακτικός Μαθηματικός Γράφω το κλάσμα. Ζωγράφος Χρωματίζω, για να σχηματιστεί το κλάσμα. Οι μαθητές κάνουν επανάληψη και ασκούνται στα κλάσματα και τους δεκαδικούς. 112 / 136
115 Πρακτικός Βάζω ένα Χ στις μάρκες που χρειάζονται, για να σχηματιστεί το κλάσμα. Μαθηματικός 5. 3 Ζωγράφος Χρωματίζω, για να σχηματιστεί το κλάσμα. 113 / 136
116 Γράφω και διαβάζω δεκαδικούς αριθμούς Ο δάσκαλος προτείνει δεκαδικούς αριθμούς και οι μαθητές τούς γράφουν και τους διαβάζουν. 114 / 137
117 Αναλύω τους αριθμούς. 3 Αριθμός 157,04 83,047 0,38 7,002 0, ,063 Εκατοντάδεκάδες ε- Μο- έ- Εκα- νάδες κατα τοστά Χιλιοστά / 137
118 Η Κορίνα έχει 10 ευρώ και θέλει να αγοράσει παιχνίδια. 4 3,5 6,7 1. Φτάνουν τα 10 ευρώ, για να αγοράσει και τα δύο παιχνίδια ή όχι; 2. Αν αγοράσει μόνο το τρενάκι, πόσα ρέστα θα πάρει; 116 / 137
119 58 Προβλήματα Τα διόδια 1 ΙΟ ΙΑ Έχεις περάσει ποτέ από διόδια; Γιατί νομίζεις ότι υπάρχουν; Κάθε όχημα πληρώνει διαφορετικό ποσό, για να περάσει από τα διόδια, όπως φαίνεται στον πίνακα. 117 / 138 0,70 1,40 1,60 2,10 2,90
120 Φτάνουν 3 ευρώ για δύο επιβατικά αυτοκίνητα ή όχι και γιατί; Απάντηση: Πόσο Θα πληρώσουν μαζί 2 οδηγοί μεγάλων φορτηγών; Απάντηση: Στη σχολική εκδρομή χρειάζονται 3 λεωφορεία. Πόσο Θα πληρώσουν συνολικά, αν περάσουν από τα διόδια; Απάντηση: 118 / 138
121 Ξέρεις από ποια μέρη αποτελείται ένας υπολογιστής; 2 Κεντρική μονάδα: 728 Οθόνη 14 ιντσών: 278 Οθόνη 21 ιντσών: 327 Απλός εκτυπωτής: 186 Πληκτρολόγιο: 43 Εκτυπωτής Laser: / 139 Ποντίκι: 21
122 Η κυρία Φανή θέλει να εξοπλίσει το γραφείο της με 4 υπολογιστές. Θέλει να έχει ο κάθε υπολογιστής και τον εκτυπωτή του. Μπορεί να διαθέσει ευρώ. Τι της προτείνεις να αγοράσει; Λύση Απάντηση: / 139
123 59 Πόσα τετραγωνάκια από κάθε χρώμα υπάρχουν στο μωσαϊκό της Ματίνας; 1 = = = = Φτιάχνω στην επόμενη σελίδα το δικό μου μωσαϊκό και γράφω πόσα τετραγωνάκια έβαλα από κάθε χρώμα. 121 / 140
124 2 Μια παρέα 5 παιδιών μάζεψαν 65 κοχύλια. Θέλουν να τα μοιραστούν εξίσου. Πόσα κοχύλια θα πάρει το κάθε παιδί; Το κάθε παιδί θα πάρει κοχύλια. 122 / 141
125 Βάζω στη σειρά τις τιμές από τις μπάλες ξεκινώντας από την ακριβότερη προς την φθηνότερη. 3 Μπάλα τέννις Μπάλα ποδοσφαίρου 4,6 Μπάλα γκολφ 1,3 0,4 8,2 Μπάλα μπάσκετ 5,7 Μπάλα Μπέϊζμπολ 123 / 141
126
127 Περιεχόμενα Ενότητα 7: Αριθμοί μέχρι το Κλάσματα και δεκαδικοί Πράξεις Γεωμετρία Κεφάλαιο 40ο: Αριθμοί μέχρι το Κεφάλαιο 41ο: Μέτρηση μάζας Κεφάλαιο 42ο: Παζλ, πλακόστρωτα και μωσαϊκά Κεφάλαιο 43ο: Η συμμετρία Κεφάλαιο 44ο: Προβλήματα Κεφάλαιο 45ο: Επαναληπτικό μάθημα
128 Ενότητα 8: Πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις Μοτίβα Μέτρηση χρόνου και επιφάνειας Κεφάλαιο 46ο: Πολλαπλασιασμοί Κεφάλαιο 47ο: ιαιρέσεις Κεφάλαιο 48ο: Μοτίβα Κεφάλαιο 49ο: Μέτρηση του χρόνου Κεφάλαιο 50ο: Μέτρηση της επιφάνειας Κεφάλαιο 51ο: Προβλήματα Κεφάλαιο 52ο: Επαναληπτικό μάθημα
129 Ενότητα 9: Αριθμοί μέχρι το Κλάσματα και δεκαδικοί Πράξεις Γεωμετρία Κεφάλαιο 53ο: 53 Αριθμοί μέχρι το Κεφάλαιο 54ο: 54 Επαναληπτικό μάθημα στη γεωμετρία Κεφάλαιο 55ο: 55 ιαιρέσεις (Ι) Κεφάλαιο 56ο: ιαιρέσεις (ΙΙ) Κεφάλαιο 57ο: 57 Κλάσματα και δεκαδικοί Κεφάλαιο 58ο: Προβλήματα Κεφάλαιο 59ο: 59 Επαναληπτικό μάθημα Κεφάλαιο 60ο: Κριτήριο αξιολόγησης 127
130 Με απόφαση της Ελληνικής Κυβέρνησης τα διδακτικά βιβλία του ημοτικού, του Γυμνασίου και του Λυκείου τυπώνονται από τον Οργανισμό Εκδόσεως ιδακτικών Βιβλίων και διανέμονται δωρεάν στα ημόσια Σχολεία. Τα βιβλία μπορεί να διατίθενται προς πώληση, όταν φέρουν βιβλιόσημο προς απόδειξη της γνησιότητάς τους. Κάθε αντίτυπο που διατίθεται προς πώληση και δε φέρει βιβλιόσημο, θεωρείται κλεψίτυπο και ο παραβάτης διώκεται σύμφωνα µε τις διατάξεις του άρθρου 7, του Νόμου 1129 της 15/21 Μαρτίου 1946 (ΦEK 1946, 108, A ). Απαγορεύεται η αναπαραγωγή οποιουδήποτε τμήματος αυτού του βιβλίου, που καλύπτεται από δικαιώματα (copyright), ή η χρήση του σε οποιαδήποτε μορφή, χωρίς τη γραπτή άδεια του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου.
131
132
Κεφάλαιο 53 : Αριθμοί μέχρι το Κλάσματα και δεκαδικοί
10-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU4_10 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 13/2/2013 10:31 πμ Page 1 9 η ενότητα Αριθμοί μέχρι το 10.000 Κλάσματα και δεκαδικοί Πράξεις γεωμετρία 53 54 55 56 57 58 59 Κεφάλαιο 53 : Αριθμοί μέχρι
Διαβάστε περισσότεραMαθηματικά Γ Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών
100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/2/2013 11:25 πμ Page 1 Mαθηματικά Γ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών γʹ τεύχος 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10
Διαβάστε περισσότεραMαθηματικά Γ Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών
100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 6/2/2013 12:38 μμ Page 1 Mαθηματικά Γ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών δʹ τεύχος 100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 6/2/2013 12:38 μμ Page 2 ΣYΓΓPAΦEIΣ
Διαβάστε περισσότεραMαθηματικά Γ Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών
100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 20/3/2013 1:16 μμ Page 1 Mαθηματικά Γ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών βʹ τεύχος 100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10
Διαβάστε περισσότεραMαθηματικά Γ Δημοτικού. Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής
0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 9:56 πμ Page Mαθηματικά Γ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 9:56 πμ Page 2 ΣYΓΓPAΦEIΣ
Διαβάστε περισσότερα6 η ενότητα. Εισαγωγή στους δεκαδικούς αριθμούς
0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 4:3 μμ Page 6 η ενότητα Εισαγωγή στους δεκαδικούς αριθμούς 33 34 35 36 37 38 Κεφάλαιο 33 : Πολλαπλασιασμός και διαίρεση με το 0, το 00 και το.000
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Γ ημοτικού
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά Μαθηματικά Γ ημοτικού Μαθηματικά
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Γ ημοτικού
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά Μαθηματικά Γ ημοτικού Μαθηματικά
Διαβάστε περισσότεραMαθηματικά Γ Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών
0-0060MathimatikaGdimotikou_0 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ A 7/2/203 5:00 μμ Page Mαθηματικά Γ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών αʹ τεύχος 0-0060MathimatikaGdimotikou_0 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ A
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Γ ημοτικού
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά Μαθηματικά Γ ημοτικού Μαθηματικά
Διαβάστε περισσότεραMαθηματικά Α Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/2013 12:23 μμ Page 1 Mαθηματικά Α Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών ΠPΩTO TEYXOΣ 10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 27/2/2013
Διαβάστε περισσότεραMαθηματικά Α Δημοτικού
10-0007_008TEYXOΣ A 11/1/2013 12:01 μμ Page 1 Mαθηματικά Α Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής ΠPΩTO TEYXOΣ 10-0007_008TEYXOΣ A 11/1/2013 12:01 μμ Page 2 ΣYΓΓPAΦEIΣ KPITEΣ-AΞIOΛOΓHTEΣ EIKONOΓPAΦHΣH
Διαβάστε περισσότεραMαθηματικά Α Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών
1-11_TET-TEYXOΣ Γ 11/1/1 1: μμ Page 1 Mαθηματικά Α Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών TΡΙΤΟ TEYXOΣ 1-11_TET-TEYXOΣ Γ 1//1 1: μμ Page ΣYΓΓPAΦEIΣ KPITEΣ-AΞIOΛOΓHTEΣ EIKONOΓPAΦHΣH
Διαβάστε περισσότεραMαθηματικά Α Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών
10-0010_008TET-TEYXOΣ B 11/1/2013 12:49 μμ Page 1 Mαθηματικά Α Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών ΔΕΥΤΕΡΟ TEYXOΣ 10-0010_008TET-TEYXOΣ B 20/3/2013 11:00 πμ Page 2 ΣYΓΓPAΦEIΣ
Διαβάστε περισσότεραMαθηματικά Γ Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών
100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 6/2/2013 12:38 μμ Page 1 Mαθηματικά Γ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών δʹ τεύχος 100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 6/2/2013 12:38 μμ Page 2 ΣYΓΓPAΦEIΣ
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά Γ Δημοτικού Μαθηματικά
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά Γ Δημοτικού Μαθηματικά
Διαβάστε περισσότεραΕπαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη 1 η Ενότητα
ilias ili Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη 1 η Ενότητα Αριθμοί μέχρι το 1000 - Οι τέσσερις πράξεις Γεωμετρικά σχήματα Πηγή: e-selides 1) Γράφω τους
Διαβάστε περισσότεραΑγαπητοί γονείς, Αντιγόνη Λυκοτραφίτη
Αγαπητοί γονείς, Το βιβλίο αυτό είναι γραμμένο σύμφωνα με την ύλη του σχολικού βιβλίου «Μαθηματικά Γ Δημοτικού». Είναι δομημένο σε αντίστοιχα κεφάλαια και λειτουργεί παράλληλα αλλά και συμπληρωματικά με
Διαβάστε περισσότεραMαθηματικά Γ Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών
0006MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_0 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 0//0 :6 μμ Page Mαθηματικά Γ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών βʹ τεύχος 0006MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_0
Διαβάστε περισσότεραMαθηματικά Γ Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών
100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/2/2013 11:25 πμ Page 1 Mαθηματικά Γ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών γʹ τεύχος 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Γ ημοτικού
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά Μαθηματικά Γ ημοτικού Μαθηματικά
Διαβάστε περισσότεραMαθηματικά. Bˊ Δημοτικού. Tετράδιο εργασιών. γ τεύχος _MATHIMATIKA_CTEU_TETR_BDHM.indd 1
Mαθηματικά Bˊ Δημοτικού Tετράδιο εργασιών γ τεύχος 10-0040_MATHIMATIKA_CTEU_TETR_BDHM.indd 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ ΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
Διαβάστε περισσότεραMαθηματικά A Δημοτικού
10-0012.qxp_008TET-TEYXOΣ Δ 11/1/2013 12:58 μμ Page 1 Mαθηματικά A Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Zωής Tετράδιο Eργασιών TETAPTO TEYXOΣ 10-0012_008TET-TEYXOΣ Δ 28/2/2013 6:55 μμ Page 2 ΣYΓΓPAΦEIΣ
Διαβάστε περισσότεραΌλες οι απαντήσεις. Μαθηματικά Γ Δημοτικού
Όλες οι απαντήσεις Μαθηματικά Γ Δημοτικού ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Όλες οι απαντήσεις Μαθηματικά Γ Δημοτικού Σειρά: Τα εκπαιδευτικά μου βιβλία / Δημοτικό / Μαθηματικά Γιάννης Ζαχαρόπουλος, Όλες οι απαντήσεις:
Διαβάστε περισσότεραΠοια από τις προτάσεις που ακολουθούν δεν είναι σωστή για την εικόνα με τα επίπεδα σχήματα; Κύκλωσε τη σωστή απάντηση.
5Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 5.1 Ποια από τις προτάσεις που ακολουθούν δεν είναι σωστή για την εικόνα με τα επίπεδα σχήματα; Κύκλωσε τη σωστή απάντηση. Α. Οι κύκλοι είναι διπλάσιοι σε αριθμό από τα τετράγωνα. Β.
Διαβάστε περισσότερατα βιβλία των επιτυχιών
Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από
Διαβάστε περισσότεραMαθηματικά Α Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/01 1: μμ Page 1 Mαθηματικά Α Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης της Ζωής Τετράδιο Εργασιών ΠPΩTO TEYXOΣ 10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 7//01 1:8 μμ
Διαβάστε περισσότεραΛύνω τις ασκήσεις. 2. Γράφω δίπλα πώς διαβάζεται καθένας από τους παρακάτω αριθμούς:
Λύνω τις ασκήσεις 1. Γράφω δίπλα με ψηφία τους παρακάτω αριθμούς: Εκατόν ενενήντα εννέα:.. Τριακόσια ένα: Τετρακόσια πενήντα οκτώ:... Πεντακόσια εννέα:.. Οχτακόσια ογδόντα οκτώ:.... Εννιακόσια δύο: Εννιακόσια
Διαβάστε περισσότεραMαθηματικά Γ Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών
10-0060MathimatikaGdimotikou_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ A 7/2/2013 5:00 μμ Page 1 Mαθηματικά Γ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών αʹ τεύχος 10-0060MathimatikaGdimotikou_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Α Δημοτικού Χαράλαμπος Λεμονίδης Αθανάσιος Θεοδώρου Αχιλλέας Καψάλης Δημήτριος Πνευματικός Κωδικός Βιβλίου: 0-10-0008 ISBN
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Γ ημοτικού
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά Μαθηματικά Γ ημοτικού Μαθηματικά
Διαβάστε περισσότερατα βιβλία των επιτυχιών
Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από
Διαβάστε περισσότεραMαθηματικά Α Δημοτικού
1-9_8TEYXOΣ B 29/1/213 5:1 μμ Page 1 Mαθηματικά Α Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής ΔΕΥΤΕΡΟ TEYXOΣ 1-9_8TEYXOΣ B 12/3/213 2:57 μμ Page 2 ΣYΓΓPAΦEIΣ KPITEΣ-AΞIOΛOΓHTEΣ EIKONOΓPAΦHΣH ΦIΛOΛOΓIKH
Διαβάστε περισσότεραMαθηματικά. Bˊ Δημοτικού. Tετράδιο εργασιών. β τεύχος _MATHIMATIKA_BTEU_TETR_BDHM.indd 1
Mαθηματικά Bˊ Δημοτικού Tετράδιο εργασιών β τεύχος 10-0039_MATHIMATIKA_BTEU_TETR_BDHM.indd 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ ΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
Διαβάστε περισσότεραMαθηματικά Δ Δημοτικού
10-0096_MATH_CTEUX_D DHMOT_C TEUXOS 1/9/13 11:31 AM Page 1 Mαθηματικά Δ Δημοτικού Tετράδιο Eργασιών γ τεύχος 10-0096_MATH_CTEUX_D DHMOT_C TEUXOS 1/9/13 11:31 AM Page 2 ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ ΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ
Διαβάστε περισσότερατα βιβλία των επιτυχιών
Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από
Διαβάστε περισσότεραΕπιτροπή Διαγωνισμού του περιοδικού. 2 ος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά»
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 3616532-3617784 - Fax: 3641025 GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou) Street GR. 106
Διαβάστε περισσότερατα βιβλία των επιτυχιών
Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από
Διαβάστε περισσότερα(ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ) Δεν μπορώ να βρω το ζητούμενο ενός προβλήματος αν δεν μου δίνονται όλα τα απαραίτητα στοιχεία.
(ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ) Δεν μπορώ να βρω το ζητούμενο ενός προβλήματος αν δεν μου δίνονται όλα τα απαραίτητα στοιχεία. Περίμετρος ενός σχήματος είναι το άθροισμα των πλευρών του το οποίο εκφράζεται με τη μονάδα
Διαβάστε περισσότεραMαθηματικά. Bˊ Δημοτικού. Tετράδιο εργασιών. β τεύχος _MATHIMATIKA_BTEU_TETR_BDHM.indd 1
Mαθηματικά Bˊ Δημοτικού Tετράδιο εργασιών β τεύχος 10-0039_MATHIMATIKA_BTEU_TETR_BDHM.indd 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ ΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
Διαβάστε περισσότερατα βιβλία των επιτυχιών
Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από
Διαβάστε περισσότερα5 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά»
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 3616532-3617784 - Fax: 3641025 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou
Διαβάστε περισσότεραΘέµατα Καγκουρό 2010 Επίπεδο: 2 (για µαθητές της Ε' και ΣΤ' τάξης ηµοτικού)
Μιχάλης Λάµπρου Νίκος Κ. Σπανουδάκης Θέµατα Καγκουρό 2010 Επίπεδο: 2 (για µαθητές της Ε' και ΣΤ' τάξης ηµοτικού) Ερωτήσεις 3 πόντων: 1) Αν όπου είναι κάποιος συγκεκριµένος αριθµός, τότε ο αριθµός αυτός
Διαβάστε περισσότερα3 η ενότητα. Αριθμοί μέχρι το Οι τέσσερις πράξεις Χαράξεις, ορθές γωνίες
0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 4//03 :38 μμ Page 3 η ενότητα Αριθμοί μέχρι το 3.000 Οι τέσσερις πράξεις Χαράξεις, ορθές γωνίες 4 5 6 7 8 9 0 Κεφάλαιο 4 : Αριθμοί μέχρι το 3.000 Κεφάλαιο
Διαβάστε περισσότεραΔιδακτική των Μαθηματικών
Διδακτική των Μαθηματικών Ονοματεπώνυμο : Μαμτζέλλη Χρυσούλα Τάξη : Γ Δημοτικού Κεφάλαιο 43 : Η συμμετρία Πρόκειται για ένα εισαγωγικό μάθημα στην αξονική συμμετρία. Οι μαθητές θα μάθουν πότε δύο σχήματα
Διαβάστε περισσότεραÖýëëá åñãáóßáò ãéá ôá ÌáèçìáôéêÜ
ΕΥΑΓΓΕΛIΑ ΔΕΣYΠΡΗ Öýëëá åñãáóßáò ãéá ôá ÌáèçìáôéêÜ A Äçìïôéêïý ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ Τα εκπαιδευτικά μου βιβλία / Δημοτικό / Μαθηματικά Ευαγγελία Δεσύπρη Φύλλα εργασίας για τα Μαθηματικά Ά Δημοτικού Υπεύθυνη
Διαβάστε περισσότεραΝΕΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ. Παρασχίδης Κυριαζής Σχολικός Σύμβουλος 3 ης Περιφέρειας ν. Ξάνθης
ΝΕΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Παρασχίδης Κυριαζής Σχολικός Σύμβουλος 3 ης Περιφέρειας ν. Ξάνθης ΠΑΛΙΕΣ ΚΑΙ ΝΕΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΛΙΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ
Διαβάστε περισσότερατα βιβλία των επιτυχιών
Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από
Διαβάστε περισσότεραΟδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ Συμπεράσματα Ενοτήτων
Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ Συμπεράσματα Ενοτήτων Πηγή πληροφόρησης: e-selides ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗΣ 1η ΕΝΟΤΗΤΑ (ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ) Δεν μπορώ να βρω το ζητούμενο ενός προβλήματος
Διαβάστε περισσότεραΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά
ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Όπου χρειάζεται να γίνουν πράξεις για να βρεθεί η απάντηση, να τις κάνετε
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 9 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 3 ΚΑΙ 4
ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 3 ΚΑΙ 4 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.7 Αναπαριστούν εναδικά κλάσματα ( ) ενός συνόλου ή μιας επιφάνειας, χρησιμοποιώντας αντικείμενα, εικόνες
Διαβάστε περισσότεραΤΑ ΔΕΚΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΟΙ ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Γ ΤΑΞΗ) ΟΝΟΜΑ:. (ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΔΕΚΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΤΟΥΣ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ) ΤΑ ΔΕΚΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΟΙ ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΑΤΕ ΝΑ ΣΚΕΦΤΟΥΜΕ ΜΑΖΙ: Υπάρχουν άραγε αριθμοί ανάμεσα στο 0 και
Διαβάστε περισσότεραΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Όλες οι απαντήσεις. Μαθηματικά Δ Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ
ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Όλες οι απαντήσεις Μαθηματικά Δ Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ Περιεχόμενα Κεφάλαιο : Θυμάμαι ό,τι έμαθα από την Γ Τάξη... 5 Κεφάλαιο : Διαχειρίζομαι αριθμούς ως το 0.000... 8 Κεφάλαιο
Διαβάστε περισσότεραΕπαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 2 η Ενότητα
Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 2 η Ενότητα Πηγή: e-selides 1. Βρίσκω και γράφω τα γινόμενα: 4Χ8= 3Χ8= 4Χ9= 3Χ9= 2Χ8= 8Χ8= 6Χ8= 8Χ9= 6Χ9= 2Χ9=
Διαβάστε περισσότεραΕπαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ
Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ. 27 32 Πηγή: e-selides ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ. 27 Προσθέσεις Αφαιρέσεις τετραψήφιων - Προβλήματα 1. Χθες
Διαβάστε περισσότερα2. Οι ζητούμενοι αριθμοί είναι οι : 1.541, 7.686, 3.352, (8)
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 3616532-3617784 - Fax: 3641025 Επιτροπή Διαγωνισμού του περιοδικού «Ο μικρός Ευκλείδης» 2 ος Μαθητικός Διαγωνισμός
Διαβάστε περισσότεραMαθηματικά Δʹ Δημοτικού
10-0095_MATH_B TEUX_D DHMOT_B TEYXOS 1/9/13 12:03 PM Page 1 10-0095_MATH_B TEUX_D DHMOT_B TEYXOS 1/9/13 12:03 PM Page 2 10-0095_MATH_B TEUX_D DHMOT_B TEYXOS 1/9/13 12:03 PM Page 1 Mαθηματικά Δʹ Δημοτικού
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά Μαθηματικά της Φύσης
Διαβάστε περισσότεραΕπαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ
Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ. 33 38 Πηγή: e-selides ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ - Κεφ. 33 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΜΕ ΤΟ,,.000. Κάνω τους
Διαβάστε περισσότεραΜελέτη Περιβάλλοντος Α Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών
meleti_perival_eρgasion_a_dim updated_ok TETPADIO 15/1/2013 3:18 μμ Page 1 Μελέτη Περιβάλλοντος Α Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών meleti_perival_eρgasion_a_dim updated_ok TETPADIO 15/1/2013 3:18 μμ Page 2
Διαβάστε περισσότεραTHE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 0-0 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 0 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής). THE G
Διαβάστε περισσότεραΤετράδιο Πρώτης Αρίθµησης Α ηµοτικού
Çëßáò Ã. ÊáñêáíéÜò - Έφη Ι. Σουλιώτου Τετράδιο Πρώτης Αρίθµησης Α ηµοτικού Α Τεύχος 1 Απαγορεύεται η αναπαραγωγή µέρους ή του συνόλου του παρόντος έργου µε οποιοδήποτε τρόπο ή µορφή, στο πρωτότυπο ή σε
Διαβάστε περισσότερα5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ )
Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ 5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 35 40) Πηγή πληροφόρησης: e-selides 5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 35 40) 1.Παρατηρώ και συμπληρώνω κατάλληλα:
Διαβάστε περισσότεραΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 1. Ταξινόμηση αντικειμένων ως προς τα χαρακτηριστικά τους Βάλε μαζί σε έναν κύκλο τα λουλούδια με το ίδιο χρώμα και το ίδιο όνομα. Κοίταξε προσεκτικά την εικόνα και απάντησε: Πόσα
Διαβάστε περισσότεραA ΗΜΟΤΙΚΟΥ Τεύχος B. Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω. Λύσεις ασκήσεων. για τα. αθηµατικά
Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω A ΗΜΟΤΙΚΟΥ Τεύχος B M Λύσεις ασκήσεων για τα αθηµατικά Κεφάλαιο 33 Κεφάλαιο 34 σελ. 06 άσκηση 1 δεκαοχτώ 18 τριάντα τρία 33 είκοσι επτά 27 δώδεκα 12 τριάντα δύο 32 σαράντα πέντε
Διαβάστε περισσότεραΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ
ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ Μαθηματικά ΣT Δημοτικού 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - ΣΤ Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 201, Εκδόσεις Κυριάκος
Διαβάστε περισσότεραThe G C School of Careers
The G C School of Careers ΔΕΙΓΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ Στ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα Αυτό το γραπτό αποτελείται από 15 ασκήσεις. Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις, στον χώρο που σου δίνεται
Διαβάστε περισσότεραThe G C School of Careers
The G C School of Careers ΔΕΙΓΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ Στ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα Αυτό το γραπτό αποτελείται από 15 ασκήσεις. Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις, στον χώρο που σου δίνεται
Διαβάστε περισσότεραΓ ΗΜΟΤΙΚΟΥ Τεύχος Β. Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω. Λύσεις ασκήσεων. για τα. αθηµατικά
Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω Γ ΗΜΟΤΙΚΟΥ Τεύχος Β M Λύσεις ασκήσεων για τα αθηµατικά Κεφάλαιο 3 Κεφάλαιο 27-3 Επαναληπτικό σελ. 06 άσκηση σελ. 09 άσκηση 9 συσκευασίες έχουν 266 φέτες ψωµί. σελ. 06 άσκηση 2
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Δ Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Ξανθή Βαμβακούση Γεώργιος Καργιωτάκης Αλεξάνδρα-Δέσποινα Μπομποτίνου Αθανάσιος Σαΐτης Μαθηματικά Δ Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών β τεύχος
Διαβάστε περισσότεραΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΟ ΕΥΡΩ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ. ΠΕΡΙΕΧΕΙ: Πρωτότυπες ασκήσεις και προβλήματα που θα βοηθήσουν τα παιδιά στις συναλλαγές.
ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΟ ΕΥΡΩ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ ΠΕΡΙΕΧΕΙ: Πρωτότυπες ασκήσεις και προβλήματα που θα βοηθήσουν τα παιδιά στις συναλλαγές. Αγοράζω Πληρώνω Παίρνω ρέστα Συνεργάστηκαν οι: Σπίνος Γεράσιμος, Υποδ/ντής
Διαβάστε περισσότεραΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ
ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ 6 1) Να εκφράσετε τον αριθμό 48 σε γινόμενο πρώτων παραγόντων με δενδροδιάγραμμα. 2) Να συγκρίνετε
Διαβάστε περισσότεραMαθηματικά. Bˊ Δημοτικού. Tετράδιο εργασιών. α τεύχος _MATHIMATIKA_ATEU_TETR_BDHM.indd 1
Mαθηματικά Bˊ Δημοτικού Tετράδιο εργασιών α τεύχος 10-0037_MATHIMATIKA_ATEU_TETR_BDHM.indd 1 2/6/13 3:53 PM ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ ΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ
Διαβάστε περισσότεραMαθηματικά Γ Δημοτικού. Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής
0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 9:56 πμ Page Mαθηματικά Γ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 9:56 πμ Page 2 ΣYΓΓPAΦEIΣ
Διαβάστε περισσότεραTHE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!
THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2010-2011 ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Αυτό το γραπτό αποτελείται από 25 ερωτήσεις. Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις,
Διαβάστε περισσότεραTHE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2012-2013 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 21 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής).
Διαβάστε περισσότεραΟδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ. 4 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Πηγή πληροφόρησης: e-selides
Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ 4 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 21 26) Πηγή πληροφόρησης: e-selides 4 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - κεφ. 21 26 Συμπληρώνουμε σωστά τον παρακάτω
Διαβάστε περισσότεραΠρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Α+Β Δημοτικού
Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων 2016-2017 Τάξεις Α+Β Δημοτικού Περιεχόμενα Στόχοι Πηγή Υλικού 1.1 Αριθμοί 1-1000 Γραφή, Ανάγνωση, Απαγγελία, Απαρίθμηση, Σύγκριση, Συμπλήρωση (κατά αύξουσα
Διαβάστε περισσότεραΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 1. Ταξινόμηση αντικειμένων ως προς τα χαρακτηριστικά τους Βάλε μαζί σε έναν κύκλο τα λουλούδια με το ίδιο χρώμα και το ίδιο όνομα. Κοίταξε προσεκτικά την εικόνα και απάντησε: Πόσα
Διαβάστε περισσότεραΣτην Ε τάξη μάθαμε...
7 Στην Ε τάξη μάθαμε... Αριθμοί και Πράξεις (1) Παραδείγματα 1. Να εκτελέσετε τις πράξεις νοερά. (α) 42 + 36 (β) 15 + 17 (γ) 199 + 199 (δ) 403-299 (ε) 342-143 Λύση: (α) 42 + 36 = 40 + 2 + 30 + 6 = 40 +
Διαβάστε περισσότεραΑ Γυμνασίου, Μέρο Α : Αριθμητική Άλγεβρα, Κεφάλαιο 1 - Οι φυσικοί αριθμοί
Α Γυμνασίου, Μέρο Α : Αριθμητική Άλγεβρα, Κεφάλαιο 1 - Οι φυσικοί αριθμοί Μαθηματικά Α Γυμνασίου Μέρο Α - Κεφάλαιο 1 Α. 1.2. Οι αριθμοί 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6... 98, 99, 100... 1999, 2000, 2001,... ονομάζονται
Διαβάστε περισσότερατα βιβλία των επιτυχιών
Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις. Πρέπει να ξέρω ότι: Οτιδήποτε χωρίζεται σε ίσα μέρη είναι μια ακέραιη μονάδα.
Μάθημα 8 ο Ασκήσεις. Συμπλήρωσε τα παρακάτω κενά : Η Κυριακή έκοψε ένα μήλο σε ίσα μέρη Το μήλο είναι η ακέραιη μονάδα. Χωρίστηκε σε τέσσερα () ίσα μέρη. Τι μέρος του μήλου αντιπροσωπεύει κάθε κομμάτι
Διαβάστε περισσότεραΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά Γ Δημοτικού Γ 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ
ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ Μαθηματικά Γ Δημοτικού Γ 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - Γ Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 01, Εκδόσεις Κυριάκος
Διαβάστε περισσότεραΓ - Δ Δημοτικού 13 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 2012
1. Ποια από τις πιο κάτω προτάσεις είναι ΛΑΝΘΑΣΜΕΝΗ; Α. 8 7 > 7 6 Β. 8 5 < 6 7 Γ. 7 0 < 8 8 Δ. 1 7 > 1 8 Ε. 60 7 > 60 8 2. Ο αδύναμος κρίκος μιας αλυσίδας είναι ο 7 ος από την αρχή της και ο 11 ος από
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 6 ο, Τμήμα Α. Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (Μ.Κ.Δ.) και Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.)
Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 6 ο, Τμήμα Α Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (Μ.Κ.Δ.) και Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.) Ε.Κ.Π. (Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο) Κοινό όταν δύο άτομα έχουν ένα κοινό
Διαβάστε περισσότερα1. Εισαγωγή. 2. Τεχνικές και «κρατούμενα»
1. Εισαγωγή Η προσέγγιση των Μαθηματικών της Β Δημοτικού από το παιδί προϋποθέτει την κατανόηση των μαθηματικών εννοιών που παρουσιάστηκαν στην Α Δημοτικού και την εξοικείωση του παιδιού με τις πράξεις
Διαβάστε περισσότεραTHE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2014-2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 20 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής).
Διαβάστε περισσότεραMαθηματικά A Δημοτικού
10-0012.qxp_008TET-TEYXOΣ Δ 11/1/2013 12:58 μμ Page 1 Mαθηματικά A Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Zωής Tετράδιο Eργασιών TETAPTO TEYXOΣ 10-0012_008TET-TEYXOΣ Δ 28/2/2013 6:55 μμ Page 2 ΣYΓΓPAΦEIΣ
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS LEVEL: 5 6 (E - Στ Δημοτικού) 10:00 11:00, 20 March 2010 THALES FOUNDATION 1 3 βαθμοί 1. Γνωρίζοντας ότι + + 6 = + + +, ποιόν αριθμό αντιπροσωπεύει το ; A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Διαβάστε περισσότεραΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά
ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Όπου χρειάζεται να γίνουν πράξεις για να βρεθεί η απάντηση, να τις κάνετε
Διαβάστε περισσότεραTHE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2016-2017 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αυτό το γραπτό αποτελείται από 18 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής.
Διαβάστε περισσότεραΘέµατα Καγκουρό 2007 Επίπεδο: 2 (για µαθητές της Ε' και ΣΤ' τάξης ηµοτικού)
Kangourou Sans Frontières Καγκουρό Ελλάς Επώνυµο:... Όνοµα:... Όνοµα πατέρα:... e-mail:... ιεύθυνση:... Τηλέφωνο:... Εξεταστικό Κέντρο:... Σχολείο προέλευσης:... Τάξη:... Θέµατα Καγκουρό 007 Επίπεδο: (για
Διαβάστε περισσότεραTHE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2015-2016 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 20 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής).
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 6 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 2, 5 ΚΑΙ 10. Αρ2.7 Ανακαλύπτουν, διατυπώνουν και εφαρμόζουν τα κριτήρια διαιρετότητας του 2, 5 και του 10.
ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 2, 5 ΚΑΙ 10 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.7 Αναπαριστούν εναδικά κλάσματα ( 1, 1, 1, 1, 1 ) ενός συνόλου ή μιας επιφάνειας, 2 3 4 6 8 χρησιμοποιώντας αντικείμενα,
Διαβάστε περισσότεραTHE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ
THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΧΡΟΝΟΣ: 1 ΩΡΑ 3 ΛΕΠΤΑ Το δοκίμιο αυτό αποτελείται από δύο μέρη. Το πρώτο μέρος αποτελείται από 15 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής.
Διαβάστε περισσότεραοι αναλυτικές λύσεις όλων των ασκήσεων και προβλημάτων του σχολικού βιβλίου
Αγαπητοί γονείς Το βιβλίο αυτό είναι γραμμένο σύμφωνα με την ύλη του σχολικού βιβλίου «Μαθηματικά Β Δημοτικού». Είναι δομημένο σε αντίστοιχα κεφάλαια με επαναληπτικά μαθήματα και λειτουργεί παράλληλα αλλά
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ, ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ
ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ, ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.5 Αναπαριστούν, συγκρίνουν και σειροθετούν ομώνυμα κλάσματα και δεκαδικούς αριθμούς,
Διαβάστε περισσότερα