ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ:

Transcript

1 ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: «Επενδύσεις Περιβαλλοντικής Προστασίας και η επίδραση τους στην παραγωγικότητα. Μια κλαδική προσέγγιση» Μεταπτυχιακός Φοιτητής: Διαγουρτάς Γιώργος Επιβλέπων Καθηγητής: Κουνετάς Κώστας Πάτρα Ιούνιος 2010

2 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Θα ήθελα να ευχαριστήσω την τριμελή επιτροπή και ιδιαίτερα τον επιβλέποντα καθηγητή κ.κουνετά για την πολύτιμη βοήθεια του στη συγγραφή της εργασίας. Η διπλωματική εργασία είναι αφιερωμένη στη μνήμη του πατέρα μου. 2

3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η παρούσα διπλωματική εργασία μελετά την επίδραση του κόστους περιστολής της ρύπανσης σε συγκεκριμένους κλάδους της ελληνικής βιομηχανίας, την χρονική περίοδο , στην παραγωγικότητά τους. Από θεωρητικής πλευράς εστιάζει στις αντικρουόμενες προσεγγίσεις της win win υπόθεσης του Porter (1990,1991) και των Porter and Van der Linde (1995) με την νεοκλασική θεωρία, που είχε ως κύριους εκφραστές τους Jaffe και Palmer (1995,1997). Η μεθοδολογική προσέγγιση που ακολουθείται στηρίζεται στην μη παραμετρική μέθοδο της DEA με στόχο την εκτίμηση δεικτών παραγωγικότητας Malmquist (Malmquist Total Factor Productivity Index). Για την μελέτη της επίδρασης του κόστους περιστολής της ρύπανσης σε κλάδους της Ελληνικής βιομηχανίας ακολουθήθηκε η μεθοδολογία που αναπτύχθηκε απο τους Aiken et al., (2009) για τον διαχωρισμό και υπολογισμό μεταξύ regulated unregulated συναρτήσεων ορίων παραγωγής. Στην εμπειρική εφαρμογή της μελέτης χρησιμοποιήθηκαν δεδομένα απο την ετήσια έρευνα βιομηχανίας της Ελληνικής Στατιστικής Υπηρεσίας σε 23 βιομηχανικούς κλάδους, σύμφωνα με την κωδικοποίηση ΣΤΑΚΟΔ 2003, και παρατηρείται συνολικά επουσιώδης αρνητική επίδραση τους κόστους περιστολής των ρύπων στην παραγωγικότητα. Πιο συγκεκριμένα, κλάδοι με υψηλή ενεργειακή ένταση φαίνεται να εμφανίζουν μηδενική επίδραση των περιβαλλοντικών δαπανών στην παραγωγικότητά τους με μοναδική εξαίρεση του κλάδου των ορυκτών μετάλλων. Λέξεις Κλειδιά: Κόστη περιστολής ρύπανσης, βιομηχανικοί κλάδοι, παραγωγικότητα, DEA, υπόδειγμα διακριτών εισροών. 3

4 EXECUTIVE SUMMARY The passage of environmental regulation has been associated with a potential negative or positive effect on firm s productivity. The present study studies the effect of pollution abatement activities on the productive efficiency of polluting industries in Greece over the period A methodological approach based on Aiken et al., (2009) study have been developed in order to specify regulated and unregulated production frontiers and to determine the possible link between pollution abatement activities and sector s productivity growth. Data derived form the Hellenic Statistical Authority has been used in order to estimate the possible association. Our results indicate, for the majority of the manufacturing industries, that increased rates of productivity growth have been simultaneously experienced with decreased rates of pollution abatement. Keywords: Pollution abatement, productivity growth 4

5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ σελ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Το οικολογικό ζήτημα Ελληνική και ευρωπαϊκή πολιτική στη σχέση περιβάλλοντος και βιομηχανίας 8 2. ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 2.1 Νεοκεϋνσιανή και νεοκλασική θεωρία Ανασκόπηση βιβλιογραφίας ΜΕΘΟΔΟΙ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΤΩΝ ΟΡΙΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ 3.1 Η ανάλυση περικάλυψης (Data Envelopment Analysis) Ορισμοί και σύμβολα Το υπόδειγμα DEA με σταθερές αποδόσεις κλίμακας (CRS DEA) Το υπόδειγμα DEA με μεταβλητές αποδόσεις κλίμακας (VRS DEA) Υπολογισμός της αποτελεσματικότητας κλίμακας (scale efficiency) Τεχνική αποτελεσματικότητα με σημείο αναφοράς τις εκροές Δείκτης παραγωγικότητας DEA Malmquist (DEA Malmquist TFP index) Τεχνική αποτελεσματικότητα (technical efficiency) Μεταβολή παραγωγικότητας (productivity change) Αποτελεσματικότητα κλίμακας (scale efficiency) Εκτίμηση δείκτη Malmquist TFP Η ανάλυση στοχαστικών ορίων (Stochastic Frontiers Analysis) Χαρακτηριστικά, πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα της μεθόδου DEA ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΙΣΡΟΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ Προηγούμενες μελέτες Δείκτης παραγωγικότητας Malmquist (Malmquist TFP index) 45 5

6 4.3 Δεδομένα Περιγραφικά Στατιστικά Δείγματος 63 5 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 75 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 80 ΞΕΝΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 81 6

7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Το οικολογικό ζήτημα Τις τελευταίες δεκαετίες τα περιβαλλοντικά θέματα απασχολούν την οικονομική επιστήμη και αποτελούν αντικείμενο ενδελεχούς έρευνας. Η βιομηχανική ανάπτυξη που πραγματοποιήθηκε με την πάροδο του δευτέρου Παγκοσμίου Πολέμου, συνδυάστηκε με την εμφάνιση σοβαρών περιβαλλοντικών προβλημάτων τα οποία διαιωνίζονται ως τις μέρες μας και απειλούν την οικολογική ισορροπία του πλανήτη. Η εμφάνιση του φαινόμενου του θερμοκηπίου, ώθησε τα κράτη την δεκαετία του 90, τόσο σε εθνικό, όσο και σε διεθνές επίπεδο, με την συνδρομή και της επιστημονικής κοινότητας, στην ανάδειξη του κινδύνου και στην λήψη αποφάσεων για την αποφυγή του. Κορύφωση των παραπάνω διεργασιών ήταν η υιοθέτηση, έστω και μερική 1, του πρωτοκόλλου του Κιότο το Το Πρωτόκολλο θέτει ορισμένους ποσοτικούς στόχους μείωσης της εκπομπής αερίων, μέσα σε συγκεκριμένες προθεσμίες και προσδιορίζει μέτρα και πολιτικές. Η Ευρωπαϊκή Ένωση με βάση το Πρωτόκολλο του Κιότο δεσμεύθηκε να μειώσει κατά 8% τις εκπομπές αερίων του θερμοκηπίου έως το 2012 σε σχέση με τα επίπεδα του Η Ελλάδα, σύμφωνα με απόφαση της Ευρωπαϊκής Επιτροπής, είναι υποχρεωμένη να περιορίσει την αύξηση των εκπομπών ρύπων του θερμοκηπίου στο 25% με βάση το 1990 για ορισμένους ρύπους και το 1995 για άλλους, μέχρι το Σε αντιδιαστολή με το πλήθος των ρυθμίσεων που προβλέπει το πρωτόκολλο του Κιότο, στην Διάσκεψη της Κοπεγχάγης για το κλίμα, που πραγματοποιήθηκε τον Δεκέμβριο του 2009, δεν επιτεύχθηκε δεσμευτική συμφωνία των κρατών για μείωση της εκπομπής ρύπων. Εκ των βασικών περιβαλλοντικών μέτρων που θεσπίζουν και εφαρμόζουν τα κράτη είναι η υποχρέωση των βιομηχανιών να επενδύουν σε εξοπλισμό περιστολής της ρύπανσης. Αν και τα περιβαλλοντικά μέτρα βελτιώνουν της συνθήκες και την ποιότητα ζωής και αποτελούν κοινωνική επιταγή, η εφαρμογή τους επηρεάζει την παραγωγικότητα των επιχειρήσεων. 1 Στη συμφωνία του Κιότο δεν μετέχουν οι Η.Π.Α. (η χώρα με τις μεγαλύτερες εκπομπές ρύπων παγκοσμίως), ενώ οι υποχρεώσεις μείωσης των εκπομπών δεν δεσμεύουν τις αναπτυσσόμενες χώρες, ιδιαίτερα τις πολύ μεγάλες Κίνα, Ινδία, Βραζιλία, οι οποίες παρουσιάζουν υψηλούς ρυθμούς βιομηχανικής ανάπτυξης. 7

8 1.2 Ελληνική και ευρωπαϊκή πολιτική στη σχέση περιβάλλοντος και βιομηχανίας Η ελληνική περιβαλλοντική πολιτική στηρίζεται τα τελευταία 20 χρόνια εξ ολοκλήρου στην πολιτική που ασκείται από την Επιτροπή Περιβάλλοντος (Enviromental Commision) της Ευρωπαϊκής Ένωσης. Σύμφωνα με εκτιμήσεις (European Environmental Bureau), η κοινοτική περιβαλλοντική νομοθεσία, η οποία έχει ενσωματωθεί στις νομοθεσίες των κρατών μελών, αντιπροσωπεύει κατά μέσο όρο το 80% της συνολικής περιβαλλοντικής νομοθεσίας στα κράτη μέλη. Το ποσοστό αυτό είναι μεγαλύτερο στις περιφερειακές χώρες της Ευρωπαϊκής Κοινότητας (π.χ. Ελλάδα), όπου η κύρια πηγή περιβαλλοντικής νομοθεσίας είναι η μεταφορά στο εθνικό δίκαιο των κοινοτικών διατάξεων Στις αρχές της δεκαετίας του 90 εκδηλώθηκε έντονος προβληματισμός σε ευρωπαϊκό επίπεδο και διατυπώθηκαν αμφίπλευρες απόψεις γύρω από τις σχέσεις οικονομίας και οικολογίας, καθώς και για την χρήση οικονομικών εργαλείων για την ταυτόχρονη επίτευξη περιβαλλοντικών και κοινωνικών στόχων. Ορόσημο αυτού του προβληματισμού ήταν η Λευκή Βίβλος (1994), η οποία συντάχθηκε με πρωτοβουλία του τότε προέδρου της Επιτροπής J.Delors. Κεντρική διαπίστωση της Λευκής Βίβλου ήταν ότι το ακολουθούμενο αναπτυξιακό μοντέλο στην Ευρωπαϊκή Κοινότητα βασίζεται σε μη βέλτιστη χρήση των δύο βασικότερων οικονομικών συντελεστών, της εργασίας και των φυσικών πόρων, με αποτέλεσμα την αυξημένη ανεργία και την καταστροφή του φυσικού περιβάλλοντος. Η πρόκληση ήταν να αντιστραφούν οι τάσεις αυτές, να αυξηθεί η απασχόληση και να μειωθεί η χρήση της ενέργειας και των φυσικών πόρων. Το κύριο μέσο για την επίτευξη του διπλού στόχου ήταν, σύμφωνα με τη Λευκή Βίβλο, μια «πράσινη» φορολογική μεταρρύθμιση που θα διόρθωνε τις τιμές. Συγκεκριμένα η πρόταση της Λευκής Βίβλου ήταν να μετατεθεί η επιβάρυνση της φορολογίας από την εργασία, στην ενέργεια και την κατανάλωση φυσικών πόρων. Οι διορθωμένες τιμές θα αποτελούσαν μόνιμο κίνητρο για να ανακοπεί η υποκατάσταση της εργασίας από την ενεργοβόρα τεχνολογία και για εξοικονόμηση ενέργειας και φυσικών πόρων. Θα προωθούσαν, με άλλα λόγια την απασχόληση και θα μείωναν την επιβάρυνση του περιβάλλοντος (Λουλούδης και Μπεόπουλος 1995). Η πολιτική αυτή απέτυχε για δύο λόγους. Αφ ενός, τα κράτη μέλη θεωρούν την φορολογική πολιτική εσωτερική υπόθεση και είναι απρόθυμα να εκχωρήσουν φορολογικές εξουσίες στην Ευρωπαϊκή Κοινότητα και αφ ετέρου εκφράστηκαν φόβοι ότι η φορολογική 8

9 μεταρρύθμιση θα αύξανε το κόστος και θα μείωνε την ανταγωνιστικότητα, στον βαθμό μάλιστα που οι κύριοι ανταγωνιστές της Ευρωπαϊκής Κοινότητας, οι ΗΠΑ και η Ιαπωνία, δεν ήταν πρόθυμοι να κάνουν παρόμοια βήματα. Η αντίθεση στα φορολογικά μέτρα ως εργαλεία για την ενσωμάτωση του εξωτερικού κόστους, κυρίως από τις ΗΠΑ, οφειλόταν κυρίως στην αντίθεση των επιχειρήσεων και του κοινού σε κάθε είδους φορολογικά μέτρα. Οι ΗΠΑ αντιπρότειναν την χρήση εμπορεύσιμων αδειών για τον περιορισμό της ρύπανσης (Τσαντίλης 1997). Η Κοινοτική περιβαλλοντική πολιτική καλύπτει σήμερα σχεδόν το σύνολο των περιβαλλοντικών θεμάτων 2 και βασική προτεραιότητά της αποτελεί η συνύπαρξη της βιομηχανικής ανάπτυξης με την οικολογική ισορροπία. Μέσο για την πραγμάτωση της συγκεκριμένης πολιτικής συνιστά η ανάδειξη του περιβάλλοντος μέσο μακροπρόθεσμα, ως μοχλό ανάπτυξης. Οι βασικές αρχές, από τις οποίες προκύπτουν οι υποχρεώσεις των επιχειρήσεων και οι οποίες προωθούνται τα τελευταία χρόνια, είναι η αρχή της «Προληπτικής Μέριμνας» και η αρχή «Ο Ρυπαίνων Πληρώνει». Άξονες για τη διασφάλιση της προστασίας του περιβάλλοντος από την βιομηχανική δραστηριότητα, αποτελούν η περιβαλλοντική νομοθεσία, η οικονομική ενίσχυση δραστηριοτήτων που συμβάλλουν στην προστασία του περιβάλλοντος και η ενθάρρυνση εθελοντικών δράσεων, προκαλούμενων συχνά και από δυνάμεις της αγοράς. Δεν πρέπει να αγνοούμε ότι η έμφαση της βιομηχανίας στο περιβάλλον, όχι μόνο εξασφαλίζει προϊόντα πιο φιλικά αλλά πολλές φορές αποτελεί και πηγή έμπνευσης για νέα προϊόντα που διαμορφώνουν ολόκληρες νέες μακροχρόνια κερδοφόρες αγορές (π.χ. υβριδικά αυτοκίνητα). Το θεσμικό πλαίσιο στο οποίο αναπτύχθηκε η περιβαλλοντική πολιτική της Ε.Ε. ήταν τα έξη πολυετή Προγράμματα Δράσης για το Περιβάλλον. Το πρώτο θεσπίσθηκε το 1973, ενώ το τρέχον έκτο πρόγραμμα θα ισχύσει μέχρι το Άμεσο ενδιαφέρον για την 0 0 παρούσα εργασία περιέχουν το 5 και το 6.Το 5 ο Κοινοτικό Πρόγραμμα Δράσης για το Περιβάλλον ( ) καθόρισε το περιεχόμενο και το χρονοδιάγραμμα της Κοινοτικής περιβαλλοντικής πολιτικής για την δεκαετία που ακολούθησε την Συνθήκη του Μάαστριχτ. Το πρόγραμμα εισάγει την αρχή της αειφορίας, η οποία αποτελεί τον κεντρικό στόχο 2 Εξαίρεση αποτελούν οι περιβαλλοντικοί φόροι που άπτονται της φορολογικής πολιτικής, ο χωροταξικός σχεδιασμός, καθώς και αυτά που σχετίζονται με την πυρηνική ενέργεια, για τα οποία είναι αρμόδια η Euratom, μία από τις τρεις Κοινότητες των συνθηκών της Ρώμης. 9

10 του. Η πρακτική σημασία του όρου αειφορία είναι η συμφιλίωση και εξισορρόπηση αφ ενός της οικονομικής και κοινωνικής προόδου και ευημερίας και αφ ετέρου της ανάγκης προστασίας του περιβάλλοντος. Καταλυτικό ρόλο, στην επίτευξη αειφόρου ανάπτυξης, σύμφωνα με το πρόγραμμα, καλείται να διαδραματίσει η βιομηχανία, η οποία συνεπικουρούμενη από τις κυβερνήσεις και τους πολίτες καλείται να ακολουθήσει πολιτική «Κοινής Ευθύνης». Η συγκεκριμένη πολιτική προβλέπει την κοινωνική συναίνεση γύρω από τα περιβαλλοντικά μέτρα που πρόκειται να λάβουν οι πολιτικοί φορείς. Προκειμένου να διασφαλισθεί η συμμόρφωση των βιομηχανιών στις περιβαλλοντικές επιταγές, η περιβαλλοντική νομοθεσία της Ε.Ε. λειτουργεί ως εργαλείο οριοθέτησης υποχρεωτικών κανόνων συμμόρφωσης. Στην φιλοσοφία του 5 ου προγράμματος εμπίπτουν οι περιβαλλοντικές οδηγίες που εξέδωσε η Επιτροπή Περιβάλλοντος. Ενδεικτικά αναφέρονται οι οδηγίες IPPC (Integrated Pollution Prevention and Control) και SEVESO II. Η ΙPPC (1996) συνιστά, στις βιομηχανίες των κρατών μελών, την λήψη των αναγκαίων μέτρων για την πρόληψη και τον έλεγχο της ρύπανσης, με στόχο την προστασία της οικολογικής ισορροπίας. Επιπλέον, θέτει περιβαλλοντικούς όρους για την έκδοση αδειών σε νέες βιομηχανίες και εισάγει την καινοτομία της πρόληψης της ρύπανσης, τα πρωτογενή δηλαδή μέτρα, με την εφαρμογή Βέλτιστων Διαθέσιμων Τεχνικών (ΒΔΤ/Best Available Techniques, BATs). Η SEVESO ορίζει μέτρα και επιβάλλει όρους για την αντιμετώπιση των κινδύνων από ατυχήματα μεγάλης έκτασης σε εγκαταστάσεις ή μονάδες λόγω της ύπαρξης επικίνδυνων ουσιών. Η SEVESO II (1996), που αποτελεί συνέχεια της αρχικής οδηγίας, τονίζει ιδιαιτέρως την προστασία του περιβάλλοντος εισάγοντας για πρώτη φορά στο πεδίο εφαρμογής της τις ουσίες που θεωρούνται επικίνδυνες για το περιβάλλον (ιδίως για το υδάτινο). Έχουν συμπεριληφθεί νέες απαιτήσεις που αναφέρονται ιδιαίτερα σε συστήματα διαχείρισης της ασφάλειας, σε σχέδια έκτακτης ανάγκης, σε θέματα χωροταξίας και στην ενίσχυση των διατάξεων που αφορούν τις επιθεωρήσεις και την πληροφόρηση του κοινού. Στα πλαίσια του 6ου Ευρωπαϊκού Προγράμματος δράσης για το Περιβάλλον ( ) η Επιτροπή Περιβάλλοντος εξέδωσε (2004) την οδηγία για την «Περιβαλλοντική Ευθύνη» (Environmental Liability). Η οδηγία αυτή, αφορά την πρόληψη και την αποκατάσταση της περιβαλλοντικής ζημίας και αποτελεί την πρώτη κοινοτική νομοθετική πράξη με βασικό στόχο μεταξύ άλλων την εφαρμογή της Αρχής «Ο Ρυπαίνων Πληρώνει». Η περιβαλλοντική ζημία, κατά την οδηγία, μπορεί να αφορά το υδάτινο περιβάλλον, τα 10

11 προστατευόμενα είδη και το έδαφος. Η υπευθυνότητα σε περίπτωση περιβαλλοντικής ζημίας (ακόμη και δυνητικής) συνεπάγεται την ανάληψη κόστους από την επιχείρηση για την κάλυψη δαπανών προληπτικών μέτρων ή μέτρων αποκατάστασης. Πρακτικά με την συγκεκριμένη οδηγία διαμορφώνεται ένα νέο πανευρωπαϊκό καθεστώς απόδοσης ευθυνών για τη διασφάλιση της ενεργούς προστασίας του περιβάλλοντος. Το 2006 εκδόθηκε η οδηγία πλαίσιο περί των Στερεών Αποβλήτων (αντικαθιστώντας παλαιότερη οδηγία του 1975) που αφορά την διερεύνηση δυνατοτήτων αξιοποίησης αποβλήτων (ανακύκλωσης). Η ενδεδειγμένη εφαρμογή της οδηγίας μπορεί να οδηγήσει σε σημαντική εξοικονόμηση κόστους για τη βιομηχανία, είτε μέσω της αντικατάστασης πρώτων υλών από «απόβλητα» άλλης δραστηριότητας ή της αξιοποίησης του ενεργειακού περιεχομένου αποβλήτων, σε αντικατάσταση καυσίμου. Κομβικό σημείο για την διαμόρφωση της περιβαλλοντικής πολιτικής της Ε.Ε. και τις εφαρμογές της στην βιομηχανία αποτελεί το Σχέδιο Δράσης για τις Περιβαλλοντικές Τεχνολογίες (ETAP Environmental Technologies Action Plan), το οποίο ανακοινώθηκε από την Ε.Ε. στις αρχές του 2004 με σκοπό την προαγωγή περιβαλλοντικών τεχνολογιών. Μεταξύ των δραστηριοτήτων είναι η αύξηση της διάδοσης περιβαλλοντικών τεχνολογιών στοχεύοντας σε τομείς δραστηριότητας με υψηλό δυναμικό περιβαλλοντικού οφέλους (όπως τον κατασκευαστικό τομέα, τον τομέα τροφίμων και ποτών κ.α.), η δημιουργία ενός πανευρωπαϊκού συστήματος επαλήθευσης των επιδόσεων περιβαλλοντικών τεχνολογιών και η ενεργοποίηση μεγαλύτερων επενδύσεων στον τομέα αυτό. Η Ελλάδα έχει καταρτίσει το Εθνικό Πρόγραμμα Δράσης για τις Περιβαλλοντικές Τεχνολογίες το οποίο προβλέπει σειρά δράσεων για την προώθηση του ETAP, με κεντρικό μοχλό το νέο Αναπτυξιακό Νόμο (2004), και την τροποποίηση του (2006), και το Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Ανταγωνιστικότητας (ΕΠΑΝ) που υπάγεται στο 3 ο Κοινοτικό Πλαίσιο Στήριξης (Γ Κ.Π.Σ / ). Στο ΕΠΑΝ και άλλα 4 προγράμματα του Υπουργείου Ανάπτυξης περιλαμβάνεται το μέτρο 2.9 (2004) συνολικού προϋπολογισμού 60 εκ ευρώ ( ).Βασική επιδίωξη του μέτρου 2.9 ήταν ενσωμάτωση της περιβαλλοντικής διάστασης στη διαμόρφωση και άσκηση της βιομηχανικής πολιτικής και στη λειτουργία των επιχειρήσεων. Από το 2007 νέα επενδυτικά προγράμματα επιχορηγούνται από την Ε.Ε. για την περιστολή της ρύπανσης. Τα συγκεκριμένα προγράμματα, όπως το LIFE + και το 11

12 JEREMY, αποτελούν πηγές χρηματοδότησης κυρίως για τις μικρές και μεσαίες επιχειρήσεις (ΜΜΕ). Τον τρίτο βασικό άξονα για τη διασφάλιση της προστασίας του περιβάλλοντος από τη βιομηχανική δραστηριότητα συνιστά η εθελοντική δράση. Η εθελοντική δράση περιλαμβάνει πρωτοβουλίες που μπορούν να συμβάλουν στη βελτίωση της εικόνας της Επιχείρησης όπως είναι το Οικολογικό Σήμα (Ecolabel), η ανάπτυξη ενός Συστήματος Περιβαλλοντικής Διαχείρισης, πιστοποιημένου κατά EMAS (Environmental Management and Audit Scheme) ή ISO ή ακόμη και η απόκτηση ενός από τα Βραβεία Επιχειρήσεων για το Περιβάλλον. Τα Ελληνικά Βραβεία Επιχειρήσεων για το Περιβάλλον δημιουργήθηκαν στα πλαίσια απονομής των Ευρωπαϊκών Βραβείων (European Business Awards for the Environment)και απονέμονται κάθε δύο χρόνια. 12

13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο 2.ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 2.1 Νεοκεϋνσιανή και νεοκλασική θεωρία Πληθώρα οικονομικών ερευνών έχει πραγματοποιηθεί τα τελευταία έτη προκειμένου να εξεταστούν οι επιπτώσεις που προκαλούν τα κόστη περιστολής της ρύπανσης του περιβάλλοντος στην παραγωγικότητα των βιομηχανιών. Έχουν διαμορφωθεί δύο βασικές θεωρίες για την επίδραση του κόστους περιστολής στην παραγωγικότητα των βιομηχανιών. Η πρώτη θεωρία χαρακτηρίζεται από τον κυρίαρχο ρόλο του κράτους στην περιβαλλοντική πολιτική που εφαρμόζουν οι βιομηχανίες. Μόλις το 1920, ο Pigou πρότεινε τη θέσπιση «πράσινης» φορολόγησης για την προστασία του περιβάλλοντος και την αποφυγή εξωτερικoτήτων (externalities). Περίπου μισό αιώνα αργότερα ο Dales (1968) απέδειξε πως η εφαρμογή του μέτρου των μεταβιβάσιμων δικαιωμάτων μεταξύ των βιομηχανιών συντελεί στη διαφύλαξη της οικολογικής ισορροπίας. Επιπρόσθετα, οι Smulders και Gradus (1996) ανέπτυξαν ένα μακροοικονομικό υπόδειγμα προκειμένου (i) να εξετάσουν αν μπορεί να συνυπάρξει η οικονομική ανάπτυξη με την διατήρηση των φυσικών πόρων και την προστασία του περιβάλλοντος. Επίσης, (ii) μελέτησαν το μέγεθος της επίδρασης της περιβαλλοντικής πολιτικής στην οικονομική πρόοδο. Θεώρησαν, ως δεδομένο, στα υποδείγματά τους πως η χαμηλή ποιότητα του περιβάλλοντος οδηγεί σε μηδενική παραγωγή και συνεπώς κατανάλωση, άρα και μηδενική ανάπτυξη. Επιπλέον, υποστήριξαν πως η ποιότητα του περιβάλλοντος επιδρά στην χρησιμότητα του καταναλωτή και στην παραγωγικότητα των εισροών (εργάτες, φυσικοί πόροι κ.α.). Συμπερασματικά, ως προς το πρώτο σκέλος της μελέτης, κατέληξαν πως η οικονομική ανάπτυξη αποτελεί πηγή χρηματοδότησης της περιβαλλοντικής προστασίας. Επομένως, είναι συμβατή η συνύπαρξη καθαρού περιβάλλοντος με την οικονομική μεγέθυνση. Ως προς το δεύτερο σκέλος της μελέτης, υποστήριξαν πως η θέσπιση «πράσινων» φόρων βελτιώνει την ποιότητα του περιβάλλοντος (θεωρία Pigou). Κατά συνέπεια βελτιώνεται η παραγωγικότητα των συντελεστών παραγωγής με αποτέλεσμα να μεγεθύνεται η οικονομία και η εφαρμογή της οικολογικής πολιτικής να οδηγεί στην πρόοδο της οικονομίας. Σύμφωνα με τους Porter (1990, 1991) και Porter και 13

14 Van der Linde (1995) η θέσπιση περιβαλλοντικών κανόνων συντελεί στην ανάπτυξη της καινοτομίας, η οποία με τη σειρά της βελτιώνει την παραγωγικότητα και την ανταγωνιστικότητα των βιομηχανιών. Η εφαρμογή τους ωθεί τις βιομηχανίες στην ανάγκη πραγματοποίησης νέων επενδύσεων, στην συνεργασία των βιομηχανιών για την βέλτιστη χρήση των περιβαλλοντικών εισροών και στην ανάπτυξη νέων τεχνολογιών. Επιπλέον, η νέα περιβαλλοντική τεχνολογία θα αποτελέσει μια νέα βιομηχανία και βασικό προϊόν εξαγωγής για την εθνική οικονομία 3. Συνεπώς, η εφαρμογή περιβαλλοντικών ρυθμίσεων συνοδεύεται από ανοδικές τάσεις της παραγωγικότητας (win win Porter hypothesis). Μία επιπλέον πολιτική που εφαρμόζεται για την περιβαλλοντική προστασία, είναι η πολιτική των οικονομικών κινήτρων. Σύμφωνα με τον Lerner (1972), η επιδότηση ή μη του κόστους περιστολής της ρύπανσης συμβάλει στην προστασία τους περιβάλλοντος από τον κίνδυνο των εξωτερικοτήτων. Οι David και Sinclair Desgagne (2009), υποστήριξαν πως είναι προτιμότερο τα όργανα που ασκούν περιβαλλοντική πολιτική να διευρύνουν και να επιδοτήσουν τις βιομηχανίες με οικολογικό πρόσωπο παρά τις ρυπογόνες επιχειρήσεις. Αντιθέτως, δημοφιλέστερη εμφανίζεται η νεοκλασική μικροοικονομική θεωρία σύμφωνα με την οποία, οι κανόνες περιστολής συντελούν σε μείωση της παραγωγικότητας. Σύμφωνα με τη συγκεκριμένη θεωρία, η θέσπιση περιβαλλοντικών νόμων περιορίζει την βασική επιδίωξη των επιχειρήσεων που είναι η μεγιστοποίηση του κέρδους. Συγχρόνως προκαλεί αβεβαιότητα στον βιομηχανικά κλάδο εξαιτίας του φόβου θέσπισης νέων μέτρων στο μέλλον. Η ανασφάλεια αυτή, αποτελεί ανασταλτικό παράγοντα για νέες επενδύσεις (Viscusi 1983), την κατασκευή νέων προϊόντων (Hoerger, Beamer και Hanson 1983) και την έρευνα σε νέες τεχνολογίες παραγωγής. Μάλιστα, σύμφωνα με την εργασία του Palmer (1995) τα κοινωνικά κόστη από την θέσπιση μέτρων υπερβαίνουν τα οφέλη, η παραγωγικότητα μειώνεται και η οικονομία οδηγείται σε ύφεση. Σε αντίθεση με την εργασία των Porter και Linde (1995), o Palmer (1995), οι Jaffe και Palmer (1997) όπως και οι Jaffe, Peterson, Portney και Stavins (1995) ασκούν δριμεία κριτική στην «Porter υπόθεση», χαρακτηρίζοντάς την ουτοπική και ανεφάρμοστη στην αμερικανική οικονομία. Παράλληλα, υποστηρίζουν πως η θεωρία του Porter προσδοκά στην κερδοφορία της οικολογικής βιομηχανίας (eco industry) αδιαφορώντας για τα κοινωνικά οφέλη που προσφέρει ένα καθαρό και υγιές περιβάλλον. Επιπρόσθετα θεωρούν πως τα 3 Το 2005, η παγκόσμια οικολογική βιομηχανία εμφάνισε κέρδη 653 δις $ και απασχολούσε 4 εκατομμύρια εργαζόμενους (David, Sinclair Desgagne 2009) 14

15 αντισταθμιστικά οφέλη από την χρήση νέων τεχνολογιών δεν καλύπτουν το αυξημένο κόστος παραγωγής. Άρα, οι επιχειρήσεις των οικονομιών που θεσπίζουν μονομερώς περιβαλλοντικούς νόμους εμφανίζουν ανταγωνιστικό μειονέκτημα, εξαιτίας του υψηλού κόστους παραγωγής, σε σύγκριση με τις βιομηχανίες των υπολοίπων χωρών. Το επακόλουθο της αυστηρής περιβαλλοντικής πολιτικής είναι διττό. Από την μία πλευρά οι βιομηχανίες των ανεπτυγμένων χωρών θα αναζητήσουν ελαστικότερη νομοθεσία σε αναπτυσσόμενες χώρες ( industrial flight hypothesis), ενώ οι αναπτυσσόμενες χώρες προκειμένου να είναι ανταγωνιστικές και ελκυστικές στους επενδυτές θα εφαρμόσουν ηπιότερη περιβαλλοντική πολιτική ( pollution heaven hypothesis). 2.2 Ανασκόπηση βιβλιογραφίας Στην διεθνή βιβλιογραφία έχουν διαμορφωθεί τρεις βασικές μέθοδοι για την εκτίμηση της επίδρασης των περιβαλλοντικών ρυθμίσεων στην παραγωγικότητα των επιχειρήσεων. Στην πρώτη μέθοδο πραγματοποιείται προσαρμογή της εκροής έτσι ώστε να εκτιμηθεί το οριακό όφελος ή κόστος της μείωσης της ρύπανσης. Η δεύτερη μέθοδος υπολογίζει την επίδραση του κόστους περιστολής στην παραγωγικότητα της βιομηχανίας. Τέλος, η τρίτη μέθοδος, μετρά την αποτελεσματικότητα παραγωγής και υπολογίζει τις μεταβολές σε εκροές και εισροές που προκαλεί η επένδυση σε περιβαλλοντικές δαπάνες. Οι παραπάνω μεθοδολογίες διακρίνονται σε δύο επιμέρους κατηγορίες. Στην πρώτη υποκατηγορία οι εκτιμήσεις πραγματοποιούνται με την χρήση οικονομετρικών τεχνικών σε συναρτήσεις κόστους, κέρδους ή παραγωγής, ενώ στην δεύτερη περίπτωση, με τη χρήση μαθηματικού προγραμματισμού, σε συναρτήσεις απόστασης (distance functions) 4. Ενδεικτικά, με την εφαρμογή οικονομετρικών τεχνικών, oι Gollop και Roberts (1983), χρησιμοποιώντας δεδομένα αποκλειστικά για επιχειρήσεις των Η.Π.Α., που χρησιμοποιούν ορυκτά καύσιμα για την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας, εκτίμησαν πως το 44% της μειωμένης παραγωγικότητας του κλάδου, την περίοδο , ήταν αποτέλεσμα των περιβαλλοντικών περιορισμών που του είχαν επιβληθεί. Επίσης, οι Barbera και McConell (1986,1990) εκτίμησαν σε δύο ξεχωριστές μελέτες, πως η παραγωγικότητα του κεφαλαίου και της εργασίας εμφάνισαν πτωτική πορεία, εξαιτίας των περιβαλλοντικών ρυθμίσεων στις Η.Π.Α. την δεκαετία του 70. Βεβαίως, τα αποτελέσματα των μελετών τους διαφέρουν 4 Η συγκεκριμένη μέθοδος χρησιμοποιείται και στην παρούσα εργασία 15

16 ανά βιομηχανικό κλάδο. O Gray (1987) μελέτησε, την επίδραση των νομοθετικών ρυθμίσεων που επέβαλλαν ο οργανισμός ασφαλούς απασχόλησης και υγειονομικής διοίκησης (OSHA) με την υπηρεσία περιβαλλοντικής προστασίας (EPA) των Η.Π.Α.. Σύμφωνα με την έρευνά του, το 30% της μειωμένης παραγωγικότητας της δεκαετίας του 70 στην αμερικανική βιομηχανία, οφείλεται στην εφαρμογή των συγκεκριμένων ρυθμίσεων. Οι Shadbegian και Gray (1995) εξέτασαν με την μέθοδο των στοχαστικών ορίων την επίδραση του περιβαλλοντικού κόστους περιστολής στην παραγωγικότητα των βιομηχανιών χαρτιού, πετρελαίου και χάλυβα των Η.Π.Α.. Αφαιρώντας τις παραγωγικές από τις περιβαλλοντικές εισροές εκτίμησαν έναν προσαρμοσμένο δείκτη παραγωγικότητας και υπολόγισαν μείωση της κατά 2% ανά έτος. Οι ίδιοι συγγραφείς (Shadbegian και Gray), σε νέα μελέτη (2003), εκτίμησαν την επιρροή των δαπανών περιστολής της περιβαλλοντικής ρύπανσης στην παραγωγικότητα ανά βιομηχανικό κλάδο. Διακρίνοντας, εκ νέου, τις εισροές σε παραγωγικές και περιβαλλοντικές, υπολόγισαν πως μια αύξηση κατά 1$ στο κόστος περιστολής της μόλυνσης, μειώνει την παραγωγικότητα κατά 3,11$ στην βιομηχανία χαρτιού, κατά 1,8$ στην βιομηχανία πετρελαίου και κατά 5,98$ στην βιομηχανία χάλυβα. Τέλος (2005), συμπέραναν πως αν και οι δαπάνες για την μείωση της ρύπανσης προσφέρουν ελάχιστα έως καθόλου στην παραγωγική διαδικασία, συγχρόνως δεν επηρεάζουν την παραγωγικότητα των εισροών που χρησιμοποιούνται για καθαρά παραγωγικούς σκοπούς. Οι Hettige, Huq, Pargal και Wheeler (1996) εξετάζοντας τις μεταβλητές που επιδρούν στην περιβαλλοντική μόλυνση που προκαλούν οι βιομηχανίες στις αναπτυσσόμενες χώρες της νότιας και νοτιοανατολικής Ασίας (Ινδονησία, Μπαγκλαντές, Ταϊλάνδη και Ινδία) εκτίμησαν πως η ένταση της ρύπανσης είναι αρνητικά συσχετισμένη με την αποτελεσματικότητα κλίμακας και παραγωγής και θετικά συσχετισμένη με το μερίδιο του κράτους στις βιομηχανίες. Επίσης, συμπέραναν πως στις περιοχές με υψηλό μέσο εισόδημα και επίπεδο μόρφωσης των κατοίκων, οι πολίτες αποκτούν οικολογική συνείδηση και είτε ασκούν πίεση στις αρχές για την λήψη περιβαλλοντικών μέτρων, είτε δρουν εθελοντικά, με αποτέλεσμα την περιστολή της εκπομπής ρύπανσης. Επιπλέον, αρνητική σχέση εμφανίζεται να έχει το κόστος περιστολής της μόλυνσης του περιβάλλοντος με την παραγωγικότητα της βιομηχανίας άλεσης χάλυβα, (Joshi, Krishnan και Lave 2001). Οι Berman και Bui (2001), μελέτησαν την επίδραση των περιβαλλοντικών νόμων, στην περιοχή της νότιας Καλιφορνίας, στην παραγωγικότητα 16

17 διυλιστηρίων πετρελαίου. Σύμφωνα με τις εκτιμήσεις τους, προέκυψε μικρή και συγχρόνως παροδική επίδραση. Μία εκ των βασικότερων μεθόδων μέτρησης της περιβαλλοντικής απόδοσης των βιομηχανιών είναι η μέθοδος περικάλυψης δεδομένων (Data Envelopment Analysis DEA). Η περιβαλλοντική DEA τεχνολογία, πραγματοποιείται με την εφαρμογή μαθηματικού προγραμματισμού και εμφανίζεται σε πληθώρα ερευνών τις τελευταίες δύο δεκαετίες. Αρχικά, η πλειοψηφία των ερευνητών ανέπτυξε την DEA για τεχνολογίες παραγωγής που χαρακτηρίζονται από σταθερές αποδόσεις κλίμακας (CRS). Τα τελευταία χρόνια παρατηρείται συχνή χρήση και των τεχνολογιών μεταβλητής απόδοσης κλίμακας (VRS) καθώς και του δείκτη μεταβολής της παραγωγικότητας Malmquist. Πολλά υποδείγματα έχουν εμφανιστεί για την μέτρηση της περιβαλλοντικής απόδοσης με την χρήση της τεχνολογίας σταθερών αποδόσεων κλίμακας (Constant Returns to Scale CRS) της DEA (Tyteca 1996,1997; Fare et al.,2004). Επίσης ο Scheel (2001) καθώς και οι Fare και Grosskopf (2004) ανέλυσαν την περιβαλλοντική χρήση της DEA στηριζόμενοι στην υπόθεση, πως η τεχνολογία παραγωγής χαρακτηρίζεται από μεταβλητές αποδόσεις κλίμακας (Variant Returns to Scale VRS). Ο Tyteca (1996) κατασκεύασε έναν δείκτη περιβαλλοντικής αποτελεσματικότητας, με την χρήση της DEA τεχνολογίας, που διακρίνει τα προϊόντα σε επιθυμητά (εκροές που μπορούν να διατεθούν στην αγορά) και ανεπιθύμητα (εκροές που μολύνουν το περιβάλλον). Χαρακτηριστικά σημειώνει, πως για να μειωθούν οι ανεπιθύμητες εκροές (bad output), πρέπει να μειωθούν εξίσου και οι επιθυμητές εκροές (marketed output) ή να αυξηθούν οι περιβαλλοντικές εισροές 5. Οι Boyd και McClelland (1999) εκτίμησαν (i) την εν δυνάμει ταυτόχρονη μείωση της ρύπανσης και της χρήσης εισροών διατηρώντας την παραγωγικότητα σταθερή και (ii) το μέγεθος μείωσης της παραγωγής από την εφαρμογή περιβαλλοντικών περιορισμών, στην βιομηχανία χαρτιού των Η.Π.Α για την περίοδο Σύμφωνα με τις εκτιμήσεις τους, (i) η εφικτή ταυτόχρονη μείωση των εισροών και της παραγωγής ρύπων κυμαίνεται από 2% έως 8%, ανάλογα με την εισροή που εξετάζεται, διατηρώντας την παραγωγικότητα αμετάβλητη και (ii) οι περιβαλλοντικοί περιορισμοί μειώνουν την παραγωγή κατά 9,4%, με το 2,7% να προέρχεται από την εισροή του κεφαλαίου που διατίθεται για μείωση της ρύπανσης. Οι Murty, Kumar και Paul (2006) εξέτασαν την επίδραση των περιβαλλοντικών περιορισμών 5 Γνωστή και ως weakly disposable θεωρία 17

18 στην βιομηχανία ζάχαρης της Ινδίας για την τριετία Σύμφωνα με τις μετρήσεις του δείκτη παραγωγικότητας Malmquist, εκτίμησαν πως η παραγωγικότητα εμφανίζεται «ευαίσθητη» στην εφαρμογή περιβαλλοντικών κανόνων, ενώ σύμφωνα με τον οικονομετρικό έλεγχο στον οποίο προέβησαν συμπέραναν πως ισχύει η «Porter υπόθεση» για την εξοικονόμηση υδάτων (θετική σχέση μέτρων εξοικονόμησης υδάτων και τεχνικής αποτελεσματικότητας). Ο Managi (2006) μελέτησε την ισχύ της Περιβαλλοντικής Kuznets Καμπύλης (EKC) υπόθεσης, σύμφωνα με την οποία η οικονομική ανάπτυξη είναι συμβατή με την μείωση της περιβαλλοντικής υποβάθμισης. Εξετάζοντας, με την χρήση της DEA τεχνολογίας, τις αρνητικές επιπτώσεις των ζιζανιοκτόνων στους ανθρώπους και στα ψάρια των αγροτικών περιοχών των Η.Π.Α. υποστήριξε πως έπειτα από ένα σημείο καμπής του εισοδήματος η αύξηση των οικολογικών δράσεων και η χρήση βελτιωμένης περιβαλλοντικής τεχνολογίας επιφέρουν αύξουσες αποδόσεις κλίμακας στην περιστολή της ρύπανσης. Άρα, ο Managi υιοθετεί την EKC υπόθεση. Οι Weber και Domazlicky (2001) προχώρησαν σε εμπειρική εφαρμογή της περιβαλλοντικής DEA με την χρήση του δείκτη παραγωγικότητας Malmquist Luenberger για την περίοδο. Μελετώντας βιομηχανικούς κλάδους ανά αμερικανική πολιτεία, για την περίοδο , οδηγήθηκαν στο συμπέρασμα πως ο δείκτης παραγωγικότητας εμφανίζει μείωση 0.6% όταν υπολογίζεται μόνο το επιθυμητό προϊόν και αύξηση κατά 1.4% όταν αθροίζονται το επιθυμητό και το ανεπιθύμητο προϊόν. Ανάλογα ήταν και τα αποτελέσματα των Fare, Grosskopf και Pasurka (2001) για τους βιομηχανικούς κλάδους των Η.Π.Α. την περίοδο Οι ίδιοι συγγραφείς (2006), προχώρησαν στην κατασκευή υποδείγματος χρησιμοποιώντας από κοινού την συνδυαστική τεχνολογία παραγωγής επιθυμητού και ανεπιθύμητου προϊόντος, με δεδομένα από τον κλάδο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας με καύση λιγνίτη των Η.Π.Α.. Συνέκριναν τους δείκτες παραγωγικότητας και τεχνολογικής μεταβολής (technical change) προκειμένου να εξετάσουν τη σχέση της παραγωγικότητας με τις δράσεις για περιστολή της μόλυνσης. Συμπέραναν, πως αν και η σχέση που συνδέει τους δείκτες με το περιβαλλοντικό κόστος είναι αρνητική, τελικώς δεν είναι στατιστικά σημαντική. 18

19 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο 4. ΜΕΘΟΔΟΙ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΤΩΝ ΟΡΙΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Τα τελευταία 45 χρόνια πληθώρα μεθόδων έχει χρησιμοποιηθεί για την μέτρηση της αποτελεσματικότητας και της παραγωγικότητας των επιχειρήσεων σε σύγκριση με την βέλτιστη τεχνολογία που απεικονίζεται με τη μορφή συνάρτησης ορίων παραγωγής (frontier function). Οι βασικές μέθοδοι για την εκτίμηση των ορίων παραγωγής είναι δύο: 1. Η ανάλυση περικάλυψης (Data Envelopment Analysis) 2. Η ανάλυση στοχαστικών ορίων (Stochastic Frontiers Analysis) 3.1 Η ανάλυση περικάλυψης (Data Envelopment Analysis) Η ανάλυση περικάλυψης δεδομένων (DEA), η οποία εφαρμόζεται στην παρούσα εργασία, είναι μια μη παραμετρική μαθηματική μεθοδολογία για την εκτίμηση των ορίων τεχνολογίας παραγωγής. Η συγκεκριμένη μέθοδος μέτρησης της αποτελεσματικότητας των παραγωγικών μονάδων πρωτοεμφανίστηκε από τον Farrell (1957), ο οποίος στηρίχθηκε στις εργασίες των Debreu (1951) και Koopmans (1951). O Farrell (1957) όρισε ένα απλό μέτρο της αποτελεσματικότητας των επιχειρήσεων το οποίο αποτελείται από δύο στοιχεία. την τεχνική αποτελεσματικότητα, που μετρά την ικανότητα της επιχείρησης να παράγει το μέγιστο δυνατό προϊόν για δεδομένο σύνολο εισροών και την διανεμητική αποτελεσματικότητα (allocative efficiency) που αποδίδει την ικανότητα της παραγωγικής μονάδας να χρησιμοποιεί τις εισροές της σε άριστες ποσότητες, με δεδομένες τις αγοραίες τιμές των συγκεκριμένων εισροών. Οι Charnes, Cooper και Rhodes (1978) στηριζόμενοι στην εργασία του Farrell κατασκεύασαν το υπόδειγμα DEA. Το παραπάνω υπόδειγμα αναπτύχθηκε για τεχνολογίες παραγωγής που χαρακτηρίζονται από σταθερές αποδόσεις κλίμακας (Constant Returns to Scale CRS). Σκοπός της μη παραμετρικής προσέγγισης για τη μέτρηση της αποτελεσματικότητας της παραγωγής, είναι ο ορισμός μιας οροθετημένης επιφάνειας επικάλυψης για όλες τις παραγωγικές μονάδες του δείγματος. Οι παραγωγικές μονάδες 19

20 που βρίσκονται στην επιφάνεια ονομάζονται αποτελεσματικές, ενώ αυτές που βρίσκονται εκτός της επιφάνειας ονομάζονται αναποτελεσματικές. Πληθώρα μελετών, ακολούθησαν τα επόμενα έτη, με θεωρητικές βελτιώσεις και εμπειρικές εφαρμογές της DEA. Σημαντικότερη αυτή των Banker, Charnes και Cooper (1984) που τροποποίησαν το αρχικό υπόδειγμα, ώστε να λαμβάνει υπόψη μεταβλητές αποδόσεις κλίμακας (VRS) Ορισμοί και σύμβολα Στο πλαίσιο της οικονομικής ανάλυσης, μία παραγωγική μονάδα ορίζεται ως μία οντότητα (entity), που μετασχηματίζει Ν εισροές ( x 1,..., x N ) σε Μ εκροές ( y,..., 1 y M ). Σε μαθηματικούς όρους οι ποσότητες των συγκεκριμένων εισροών συμβολίζονται από το διάνυσμα N 1διαστάσεων που περιλαμβάνει μη αρνητικές πραγματικές τιμές, δηλ. N,..., N x x1 x R. Αντιστοίχως, οι ποσότητες των εκροών συμβολίζονται από το διάνυσμα M 1 διαστάσεων που δέχεται μη αρνητικές, πραγματικές τιμές, δηλ.,..., M y y1 y M R. Τα σύνολα N R, M R ορίζουν τον χώρο των εισροών και των εκροών αντίστοιχα, ενώ η παραγωγική διαδικασία της επιχείρησης αντιστοιχεί σε ένα σημείο στο N M χώρο εισροών εκροών ( x, y) R R. Η διαδικασία φυσικού μετασχηματισμού ενός συνόλου ποσοτήτων εισροών x x x,..., 1 N σε ένα σύνολο εκροών y y,..., 1 ym, με βάση την υφιστάμενη τεχνολογία αποδίδεται με τον όρο τεχνολογία παραγωγής (production technology), περιλαμβάνει όλους τους δυνατούς συνδυασμούς εισροώνεκροών και παριστάνεται από ένα κυρτό σύνολο M S R R, προκειμένου οι ποσότητες N εισροών x να μπορούν (με βάση την υφιστάμενη τεχνική σχέση μετατροπής τους σε εκροές) να παράγουν ποσότητες εκροών y, δηλαδή : S {( x, y) : x μπορεί να παράγει y } ή εναλλακτικά εάν ( x, y) S τότε x y ' (, ) S x ' x L y L y x x τότε ( x ', y) S} ενώ αν { : F ' 0 y y (1) Συνεπώς, μία παραγωγική μονάδα έχει πρόσβαση σε μια τεχνολογία παραγωγής S αν x, y S. Για την τεχνολογία παραγωγής S, η τεχνολογία θα μπορούσε να περιγραφεί 20

21 από το σύνολο των απαιτούμενων εισροών L y (input requirement set), που αντιστοιχεί στο σύνολο των συνδυασμών εισροών x που παράγουν τουλάχιστον εκροή επιπέδου y και διατυπώνεται ως εξής : F { : μπορεί να πα γε ιστον } : N (, ), L y L y x x ρά ι τουλάχ y x x y S L y S(2) ή από των εφικτών ποσοτήτων των εκροών P x (output set) που αντιστοιχεί στο σύνολο των συνδυασμών εκροών y που μπορούν να παραχθούν από ένα δεδομένο σύνολο εισροών x : o M P x { y: μπορεί το πολύ να πα ραχθεί από x } y / x, y S, P x S(3) Προκειμένου να είναι συνεπή με την οικονομική θεωρία παραγωγής, τα σύνολα Pxπρέπει να ικανοποιούν την ιδιότητα του «κλειστού» και κυρτού συνόλου. L y και Η μέτρηση της αποτελεσματικότητας μίας παραγωγικής μονάδας να στηρίζεται σε αναλογικές μεταβολές των παραγόμενων εκροών. Στην ουσία η αποτελεσματικότητα εκροών απαντά στο εξής ερώτημα : «πόσο μπορούν να αυξηθούν αναλογικά οι παραγόμενες εκροές δίχως να αλλάξουν οι χρησιμοποιούμενες ποσότητες εισροών;». Η μέτρηση της αποτελεσματικότητας με σημείο αναφοράς τις εκροές ονομάζεται αποτελεσματικότητα εκροών ΤΕ (output oriented efficiency) και υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την άμεση συνάρτηση απόστασης εκροής (direct output distance function) 6 που έχει την μορφή : o, y in y / P x D x f 0, (4) Ουσιαστικά η σχέση (4) ορίζει μία μετρική απόσταση στο χώρο εισροών εκροών, ενώ η απόσταση y / D ( x, y παριστάνει την μεγαλύτερη απόσταση (διάνυσμα) εκροών o ) πάνω στο όριο (frontier) από την αρχή των αξόνων, των εκροών y που μπορούν να παραχθούν από τις εισροές x. Συνεπώς, το όριο εκροών F, αποκλειστικά συνδεδεμένο με την τεχνολογία S, αποτελεί το σύνολο των καμπύλων ισοπαραγωγής (output isoquants) για όλα τα x N και διατυπώνεται ως εξής : 6 Την παρουσίασε ο Shepherd (1970) 21

22 , : o, F x y S D x y 1 (5) Επιπλέον, το όριο εκροών ορίζεται ως εξής: F παρέχει ένα ιδεατό τεχνολογικό σύνολο το οποίο N M ' S { x, y :υπάρχουν x, y F : y y και x x ' } F (6) Με βάση τους προηγούμενους ορισμούς, η μετρική απόσταση σε σχέση με το σύνολο των απαιτούμενων εισροών F γράφεται ως εξής : S, sup 0, / D x y x L y (7) Για μία δεδομένη τεχνολογία S και ακολουθώντας τον ορισμό του Balk (2001) μπορούμε να ορίσουμε την παραγωγικότητα κώνου (cone technology) S ως εξής : S x, y: x, y S, 0 (8) όπου η τεχνολογία αναφέρεται σε σταθερές αποδόσεις κλίμακας (Constant Returns to Scale CRS). Συνεπώς, η τεχνολογία S θα παρουσιάζει σταθερές αποδόσεις κλίμακας εάν και μόνο εάν S. Παρομοίως, ορίζεται το σύνολο των εφικτών εκροών P x και το σύνολο S των απαιτούμενων εισροών S Ly που αναφέρονται πλέον στην τεχνολογία κώνου S. Ομοίως μπορούμε να ορίσουμε τις μετρικές αποστάσεις, D x y, D x, yκαθώς και το o S όριο F το οποίο συνδέεται με την τεχνολογία S. Είναι διακριτό πως οι δύο τεχνολογίες S και συνδέονται μέσω των παρακάτω σχέσεων : S S S, (9) Px, P x Do x y Do x y, Ly, L y,, (10) (11) (12) 22

23 S, D x y D x, y S, (13) Είναι εμφανές πως η κλειστότητα των συνόλων γίνεται ουσιαστικότερη όταν η τεχνολογία παραγωγής εμφανίζει σταθερές αποδόσεις κλίμακας. Επιπλέον, η μέτρηση της τεχνικής αποτελεσματικότητας μίας παραγωγικής μονάδας πραγματοποιείται χρησιμοποιώντας ως σημείο αναφοράς είτε α) τις ποσότητες των εισροών που επεξεργάζεται είτε β) τις ποσότητες των εκροών που παράγει. Η τεχνική αποτελεσματικότητα εισροών, με σημείο αναφοράς τις εισροές (input oriented efficiency), μετρά την δυνατότητα μείωσης των αναλογικά χρησιμοποιούμενων εισροών για δεδομένες ποσότητες εκροών. Η τεχνική αποτελεσματικότητα, με σημείο αναφοράς τις O εκροές TE (output oriented efficiency), μετρά την δυνατότητα αύξησης των παραγόμενων εκροών διατηρώντας αμετάβλητες τις χρησιμοποιούμενες εισροές. Η θεωρητική ανάλυση των υποδειγμάτων της DEA ακολουθεί στις επόμενες ενότητες του κεφαλαίου. I TE Το υπόδειγμα DEA με σταθερές αποδόσεις κλίμακας (CRS DEA) Το υπόδειγμα των Charnes, Cooper και Rhodes (1978), είναι γνωστό και ως υπόδειγμα CCR από τα αρχικά των ερευνητών που το ανέπτυξαν. Για την θεωρητική προσέγγιση του υποδείγματος υποθέτουμε πως το δείγμα, που ερευνάται, περιλαμβάνει δεδομένα για Ν παραγωγικές μονάδες, που καθεμία χωριστά χρησιμοποιεί Κ εισροές και παράγει Μ εκροές. Το διάνυσμα εισροών συμβολίζεται στην i οστή παραγωγική μονάδα με x i και το διάνυσμα των εκροών με y i. Οι εισροές των παραγωγικών μονάδων περιλαμβάνονται στον διαστάσεων ΚxΝ πίνακα Χ και οι εκροές στον διαστάσεων ΜxΝ πίνακα Υ. Στην βιβλιογραφία της μεθόδου DEA οι παραγωγικές μονάδες ονομάζονται «Μονάδες Λήψης Αποφάσεων» ή DMU (Decision Make Unit). Ο διακριτός αυτός όρος χρησιμοποιείται για να υπογραμμισθεί πως η DEA δεν περιορίζεται μόνο σε μελέτη της αποτελεσματικότητας των οικονομικών μονάδων (εταιρίες) που έχουν κερδοσκοπικό χαρακτήρα, αλλά και παραγωγικών μονάδων που μετατρέπουν κάθε μορφής εισροή σε 23

24 κάθε μορφής εκροή 7. Σκοπός της χρήσης της DEA τεχνολογίας είναι η δημιουργία ενός μη παραμετρικού ορίου επικάλυψης με τα σημεία παραγωγής των DMU να βρίσκονται επάνω στο όριο παραγωγής (αποτελεσματικές DMU) ή κάτω από αυτό (αναποτελεσματικές DMU). Ο πιο απλός τρόπος μέτρησης της τεχνικής αποτελεσματικότητας (technical efficiency) θα ήταν με την μορφή λόγου (κλασματική μορφή). Αριθμητής θα ήταν το σύνολο των εκροών και παρανομαστής το σύνολο των εισροών. Το κλάσμα θα είχε τη ' ' ' μορφή uy i / vx i, όπου u το Μx1 διάνυσμα των συντελεστών βαρύτητας των εκροών και ' v το Κx1 διάνυσμα των συντελεστών βαρύτητας των εισροών. Ο παραπάνω υπολογισμός της τεχνικής αποτελεσματικότητας παρουσιάζει δύο σοβαρά προβλήματα. Το πρώτο αρνητικό στοιχείο είναι η έλλειψη αντικειμενικού κριτηρίου επιλογής των συντελεστών βαρύτητας και το δεύτερο σημαντικό πρόβλημα είναι η υπόθεση πως όλες οι DMU αξιολογούν τις εισροές και τις εκροές τους με την ίδια αξία. Η DEA τα επιλύει επιλέγοντας για κάθε DMU τους βέλτιστους συντελεστές βαρύτητας που την τοποθετούν σε ευνοϊκότερη θέση σε σύγκριση με τις υπόλοιπες. Επομένως, η μαθηματική διατύπωση του προβλήματος γράφεται ως εξής: ' ' max uv, ( i/ i) uy vx, (14) ' ' δ.ο. uy / vx 1, j=1,2,,n, i i uv, 0, Σύμφωνα με το παραπάνω υπόδειγμα οι τιμές των u και v πρέπει να μεγιστοποιούν την τεχνική αποτελεσματικότητα της i οστης DMU. Οι μεταβλητές u και v λαμβάνουν τιμές μεγαλύτερες ή ίσες του μηδενός, προκειμένου να συμμετέχουν όλες οι εκροές και οι εισροές αντίστοιχα στον υπολογισμό της αποτελεσματικότητας. Επιπλέον, οι τιμές που λαμβάνει η τεχνική αποτελεσματικότητα είναι μικρότερες ή ίσες της μονάδας. Εάν η 7 Για παράδειγμα η Διεύθυνση Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης μίας περιφέρειας μελετά την απόδοση κάθε σχολείου ξεχωριστά που υπάγεται σε αυτή ή το Υπουργείο Υγείας μελετά την αποτελεσματικότητα των κρατικών νοσοκομείων. 24

25 τεχνική αποτελεσματικότητα της i οστης DMU είναι ίση με τη μονάδα τότε η DMU i χρησιμοποιεί την τεχνολογία παραγωγής ιδανικά σε σύγκριση με τις υπόλοιπες DMU που χρησιμοποιούν κοινή τεχνολογία παραγωγής. Αντιθέτως, αν ο βαθμός τεχνικής αποτελεσματικότητας είναι μικρότερος της μονάδας, αυτό σημαίνει πως παρά την βέλτιστη επιλογή των συντελεστών βαρύτητας για την ομαδοποίηση των εισροών από την i οστη DMU, υπάρχουν άλλες DMU που χρησιμοποιούν με πιο αποτελεσματικό τρόπο την δεδομένη τεχνολογία παραγωγής. Βασικό μειονέκτημα του προβλήματος (14) είναι ο άπειρος αριθμός λύσεών 8. Επομένως, είναι απαραίτητη η αλλαγή της μορφής του προβλήματος από κλασματική σε γραμμική, προκειμένου να επιλυθεί με τη μέθοδο γραμμικού προγραμματισμού. Αυτό επιτυγχάνεται θέτοντας τον παρανομαστή ίσο με κάποια σταθερή τιμή, που στην προκειμένη περίπτωση είναι η μονάδα. Συνεπώς για, 0 το υπόδειγμα CRS DEA (14) λαμβάνει την εξής γραμμική μορφή : ' max, v yi, (15) ' δ.ο. vx 1, i ' ' y j vxj 0, j 1, 2,..., N,, 0, όπου οι συντελεστές βαρύτητας u και v του προβλήματος (14) μετασχηματίζονται σε μ και ν. Η μαθηματική αυτή διατύπωση είναι γνωστή ως υπόδειγμα του πολλαπλασιαστή του προβλήματος γραμμικού προγραμματισμού. Με την χρήση των δεδομένων του προηγούμενου υποδείγματος (15) μπορεί να αναδιατυπωθεί το αρχικό πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού σε δυική μορφή, με κοινά αποτελέσματα ως προς τον υπολογισμό της αποτελεσματικότητας. Επομένως το αντίστοιχο δυικό υπόδειγμα περικάλυψης (envelopment) λαμβάνει τη μορφή : 8 Αυτό συμβαίνει, γιατί αν το διάνυσμα ( ( 1) ) αποτελεί μία λύση του προβλήματος τότε και το διάνυσμα ( au *, av * ), με α οποιαδήποτε σταθερά, αποτελεί λύση. 25

26 min,, (16) δ.ο. Y y i 0, x X 0, i 0, όπου θ είναι μία παράμετρος και λ το διαστάσεων Νx1 διάνυσμα των μεταβλητών Χ και Υ. Το δυικό υπόδειγμα περικάλυψης, υπόκειται σε μικρότερο αριθμό περιορισμών από το υπόδειγμα του πολλαπλασιαστή, δεδομένου ότι ο αριθμός των DMU (Ν) είναι κατά κανόνα πολύ μεγαλύτερος από τον αριθμό των εισροών (Κ) που χρησιμοποιούν στην παραγωγική διαδικασία και των εκροών (Μ) που παράγουν. Άρα, το υπόδειγμα πρέπει να λυθεί Ν φορές όσες και οι DMU του εξεταζόμενου δείγματος. Η τιμή που λαμβάνει η παράμετρος θ στο υπόδειγμα (16) αντιστοιχεί στο βαθμό τεχνικής αποτελεσματικότητας εισροών ( TE i ) της i οστής DMU. Το θ λαμβάνει τιμές μικρότερες ή ίσες ( 1) της μονάδας, με την μοναδιαία τιμή να αποτελεί ένδειξη πως η i οστή DMU παράγει πάνω στο όριο της τεχνολογίας παραγωγής και είναι τεχνικά αποτελεσματική (Farrell 1957). Η καλύτερη κατανόηση της τεχνικής αναποτελεσματικότητας εισροών και των εκτιμήσεων της μπορεί να επιτευχθεί με την βοήθεια του Σχήματος (1), στο οποίο απεικονίζεται η απλή περίπτωση του υποδείγματος, με τις DMU να χρησιμοποιούν δύο εισροές ( x1, x 2) για την παραγωγή μίας εκροής y. Οι συνδυασμοί C και D αντιστοιχούν στις δύο αποτελεσματικές παραγωγικές μονάδες και βρίσκονται επάνω στο όριο τεχνολογίας παραγωγής. Στην ουσία, αν το υπόδειγμα περικάλυψης (16) λάβει την μορφή εξίσωσης, τότε η επίλυσή της αποτελεί μια γραμμική προσέγγιση της καμπύλης ισοπαραγωγής. Τα σημεία A και Β παριστάνουν τεχνικά αναποτελεσματικές DMU. Οι λόγοι ΟΑ /ΟΑ και ΟΒ /ΟΒ αποτελούν το βαθμό τεχνικής αποτελεσματικότητας των DMU Α (TE = ) και Β (TE = ) αντίστοιχα. Οι δυσκολίες στην μέτρηση της τεχνικής αποτελεσματικότητας προκύπτουν, όταν το σημείο στο οποίο αντιστοιχεί η παραγωγική μονάδα, αν και βρίσκεται στο όριο της τεχνολογίας παραγωγής, εμφανίζεται σε οριζόντιο ή κάθετο τμήμα ' SS 26

27 τεθλασμένης γραμμής που την ορίζει. Για παράδειγμα είναι αμφισβητήσιμο αν το σημείο Α αποτελεί αποτελεσματικό σημείο, καθώς με μείωση της ποσότητας της εισροής x 2 (CA ) παράγεται η ίδια ποσότητα εκροών. H απόσταση CA ονομάζεται χαλάρωση εισροής (input slack) της εισροής x 2. Ανάλογη είναι και η χαλάρωση εκροής 9 που αναλύεται στην επόμενη ενότητα. Η επικρατούσα άποψη (Farrell 1957) είναι πώς ο συνδυασμός τεχνικής αποτελεσματικότητας (θ) και χαλάρωσης εισροών εκροών αποτελεί την ακριβή ένδειξη της τεχνικής αποτελεσματικότητας μίας DMU. Αντιθέτως, σύμφωνα με τον Koopman (1951) μία παραγωγική μονάδα είναι τεχνικά αποτελεσματική αν λειτουργεί στο όριο της τεχνολογίας παραγωγής και συγχρόνως οι χαλαρώσεις εισροών και εκροών είναι μηδενικές. Για την i οστή DMU η χαλάρωση εισροής θα είναι μηδενική αν x X 0 i Το υπόδειγμα DEA με μεταβλητές αποδόσεις κλίμακας (VRS DEA) Το υπόδειγμα CRS DEA, που παρουσιάστηκε στην προηγούμενη ενότητα, προϋποθέτει πως το σύνολο των παραγωγικών μονάδων λειτουργούν με το βέλτιστο μέγεθος και δεν αντιμετωπίζουν προβλήματα αναποτελεσματικότητας μεγέθους. Ο ατελής 9 Ορίζεται στην περιγραφή του Σχήματος (3 ) 27

28 ανταγωνισμός, οι κρατικές παρεμβάσεις κ.α. ενδέχεται να αποτελέσουν ανασταλτικό παράγοντα στη λειτουργία των DMU σε άριστο μέγεθος. Επομένως, η εφαρμογή του υποδείγματος DEA με σταθερές αποδόσεις κλίμακας οδηγεί, συνήθως, σε μεροληπτικές εκτιμήσεις τεχνικής αποτελεσματικότητας, που οφείλονται στην αποτελεσματικότητα κλίμακας (scale efficiency) 10. Συνεπώς, απαιτείται η κατασκευή ενός υποδείγματος DEA που θα λαμβάνει υπόψη τις μεταβλητές αποδόσεις κλίμακας. Οι Banker, Charnes και Cooper (1984) τροποποίησαν το αρχικό υπόδειγμα CRS DEA περιορισμό κυρτότητας προσθέτοντας τον ' ' N1 1. Ο περιορισμός κυρτότητας N1 1 εξασφαλίζει πως μία αναποτελεσματική DMU έχεις ως πρότυπα αποτελεσματικές DMU ανάλογου μεγέθους. Άρα, η μαθηματική διατύπωση του υποδείγματος VRS DEA 11 είναι: min, θ, (17) δ.ο. y Y 0, i x X 0, i ' N1 1, 0, Όπου Ν1 είναι το διαστάσεων Νx1 διάνυσμα (1,1,,1). Το υπόδειγμα VRS DEA δημιουργεί στην πραγματικότητα ένα κυρτό περίβλημα διατεμνόμενων επιφανειών, που περικλείει τις παρατηρήσεις του εξεταζόμενου δείγματος σε μικρότερο χώρο, σε σύγκριση με το υπόδειγμα CRS DEA. Συνεπώς, οι εκτιμήσεις τεχνικής αποτελεσματικότητας (οι τιμές της παραμέτρου θ) του υποδείγματος VRS DEA λαμβάνουν ίσες ή μεγαλύτερες από τις εκτιμήσεις του υποδείγματος CRS DEA που εξετάσαμε στην προηγούμενη ενότητα. 10 Η μέση παραγωγικότητα ενός σημείου επάνω στο όριο παραγωγικών δυνατοτήτων (αποτελεσματική DMU), προς την μέση (μέγιστη) παραγωγικότητα του άριστου μεγέθους. 11 Το υπόδειγμα είναι γνωστό και με την ονομασία BCC από τα αρχικά γράμματα των επωνύμων των εμπνευστών του. 28

29 Υπολογισμός της αποτελεσματικότητας κλίμακας (scale efficiency) Πολλοί ερευνητές διακρίνουν την εκτίμηση της τεχνικής αποτελεσματικότητας του υποδείγματος CRS DEA σε δύο υποκατηγορίες. Στην τεχνική αποτελεσματικότητα μεγέθους που υπολογίζεται με την εφαρμογή του υποδείγματος CRS DEA και την αναποτελεσματικότητα κλίμακας που είναι η διαφορά των εκτιμήσεων, σε κοινό δείγμα, των δύο υποδειγμάτων. Συνεπώς, η διαφορά του VRS DEA TE με το CRS DEA TE αντιστοιχεί στην αναποτελεσματικότητα κλίμακας της DMU. Ο όρος αποτελεσματικότητα κλίμακας SE x, y εκφράζει την ικανότητα μίας παραγωγικής να λειτουργεί σε άριστο μέγεθος, δηλαδή να μεγιστοποιεί το μέσο προϊόν με δεδομένη την τεχνολογία παραγωγής. Η αποτελεσματικότητα κλίμακας ορίζεται από την σχέση : SE x, y CRS TEI x, y D VRS TE x, y D I ICRS, I, VRS (18) Η παραπάνω διάκριση απεικονίζεται διαγραμματικά στο Σχήμα 2 για την απλή περίπτωση της τεχνολογίας παραγωγής με τη χρήση μίας εισροής x για την παραγωγή της εκροής y και την κατασκευή των τεχνολογικών ορίων CRS DEA και VRS DEA. Σύμφωνα με το υπόδειγμα CRS DEA ο βαθμός τεχνικής αποτελεσματικότητας μίας αναποτελεσματικής DMU, που λειτουργεί στο σημείο P, υπολογίζεται από την απόσταση PP C. Ωστόσο, αν η τεχνολογία χαρακτηρίζεται από μεταβλητές αποδόσεις κλίμακας (VRS) ο βαθμός τεχνικής αποτελεσματικότητας υπολογίζεται από την απόσταση PP V. Η διαφορά των αποστάσεων PPV PP αντιστοιχεί στην αναποτελεσματικότητα κλίμακας. PPC C V εξής : Οι μετρήσεις αυτές μπορούν να εκφρασθούν ως ποσοστά με τη μορφή λόγων ως TE ICRS, AP AP C (19) 29

30 TE IVRS, AP AP V (20) SE I AP AP C (21) V Όπου τα παραπάνω μέτρα λαμβάνουν τιμές από 0 έως και 1. Από τις παραπάνω εξισώσεις συνεπάγεται πως : APC APV AP C TEICRS, TEIVRS, SEI αφού (22) AP AP APV κλίμακας ( Συνεπώς, ο βαθμός τεχνικής αποτελεσματικότητας με σταθερές αποδόσεις TE ICRS, μεταβλητές αποδόσεις κλίμακας ( ), ισούται με το γινόμενο του βαθμού τεχνικής αποτελεσματικότητας με TE I, VRS ) επί το βαθμό της αποτελεσματικότητας κλίμακας ( SE I ). Ο βαθμός της αποτελεσματικότητας κλίμακας δεν αποτελεί ένδειξη για την φύση 30

31 των αποδόσεων κλίμακας της DMU (αύξουσες ή φθίνουσες). Επομένως, απαιτείται η τροποποίηση του υποδείγματος (17) ώστε να λαμβάνει υπόψη του τις μη αύξουσες αποδόσεις κλίμακας(non increasing returns to scale NIRS). Η τροποποίηση αυτή επιτυγχάνεται, αντικαθιστώντας τον περιορισμό κυρτότητας ' N1 1 με τον περιορισμό ' 1 N 1. Άρα, το VRS DEA υπόδειγμα μπορεί να λάβει τη μορφή (Fare, Grosskopf και Logan, 1985) : min, θ, (23) δ.ο. y Y 0, i x X 0, i ' N1 1, 0, Από το υπόδειγμα (23) μπορεί να εξεταστεί η φύση των αποδόσεων κλίμακας που λειτουργεί μία DMU. Αν ο βαθμός τεχνικής αποτελεσματικότητας μίας παραγωγικής μονάδας με μη αύξουσες αποδόσεις κλίμακας (NIRS) διαφέρει ( TE ) από τον βαθμό τεχνικής αποτελεσματικότητας με μεταβλητές αποδόσεις κλίμακας (VRS), τότε η τεχνολογία παραγωγής της χαρακτηρίζεται από αύξουσες αποδόσεις κλίμακας (περίπτωση σημείου Ρ στο Σχήμα 2). Αν οι βαθμοί τεχνικής αποτελεσματικότητας είναι ίσοι ( TENIRS TEVRS ) τότε η τεχνολογία παραγωγής της DMU χαρακτηρίζεται από φθίνουσες αποδόσεις κλίμακας. Τέλος αν ο βαθμός τεχνικής αποτελεσματικότητας με σταθερές NIRS TEVRS αποδόσεις κλίμακας (CRS) ισούται ( TE CRS TE ) με το βαθμό τεχνικής VRS αποτελεσματικότητας με μεταβλητές αποδόσεις κλίμακας τότε η τεχνολογία παραγωγής της DMU χαρακτηρίζεται από σταθερές αποδόσεις κλίμακας. 31