ή-âctf υ ο ζ; ο ο Η ειίδραοη της τελικής ζήτποης οτπν ιεριφερειακή ανάιτυζη της Ελλάδας ft? ^"~"Χ'<0 Ερασμίας Γ. Βαλμά Αιρίλιος, 1989 ^ΝΠνΧ ΐ Λ /

Transcript

1 Πανειιστήμι Πειραιώς ή-âctf υ ζ; Τμήμα ικνμικής Ειιτήμης ^ΝΠν / / ft? ^"~"'0 ^ V ΐ Λ / ^trntcxse ***' Η ειίδραη της τελικής ζήτπης τπν ιεριφερειακή ανάιτυζη της Ελλάδας μέυ της ανάλυης εισρν-εκρών Αιακτρική διατριβή Ερασμίας Γ. Βαλμά Αιρίλις, 1989

2 αφιερώνεται ατύς γνείς μυ

3 Η παρύσα διδακτρική διατριβή εκπνήθηκε τ Πανεπ ι στήμ ι Πειραιώς μετά απ υπτρφία τυ Ιδρύματς Κρατικών Υπτρφιών για μεταπτυιακές σπυδές ( εκπόνηη διδακτρικής διατριβής) και κατόπιν επιτυύς διαγωνισμύ με αντικείμεν επιστημνικής διαγώνισης, τη Γενική ικνμική θεωρί

4 1 Επιθυμώ να εκφράσω τη μεγάλη μυ υπρέωση και ευγνωμσύνη στν Καθηγητή τυ Τμήματς ικνμικής Επιστήμης κ. Πέτρ Λίβα πίς με την πλύτιμη καθδήγηση, τις εισηγήσεις και τη συνεή ενθάρρυνση βήθησε ακύραστα στην ετιμασία όλων των φάσεων της διατριβής και διόρθωσε τ τελικό κείμεν. τν κ. Λίβα φείλω επίσης και τν ευαριστώ θερμά, τις πληρφρίες για τις πηγές των απαιτύμενων στατιστικών στιείων αυτής της μελέτης. Είμαι ιδιαίτερα ευγνώμων για τη βήθεια και ενθάρρυνση στν καθηγητή και πρόεδρ τυ Τμήματς ικνμικής Επιστήμης κ. Θεόδωρ Γκαμαλέτσ και στυς καθηγητές κ.κ. Θεόδωρ Αρτίκη καί Ιωάννη Βαρθλμαί. Επίσης εκφράζω τις θερμές ευαριστίες μυ στν κ. Γιάννη μυρλή τυ Κέντρυ Η/Υ, πίς με πλύ ευγένεια βήθησε σε πρβλήματα υπλγισμών και στν κ. Μ ι κ ε Νίτη πτυιύ τυ τατιστικύ Τμήματς της λής, πίς έγραψε όλα τα απαραίτητα πργράμματα στν υπλγιστή. Ειδικές ευαριστίες στην κ. μάω Τύμπα ν ιάρη-κυτρή, για την υπμνή και τήν εξειδίκευση της στη δακτυλγράφηση ενός δύσκλυ κειμένυ και των πινάκων τυ παραρτήματς. Για πιαδήπτε λάθη ή παραλείψεις, φυσικά υπεύθυνη είναι η υπγράφυσα και όι τα πρόσωπα τα πία πρσέφεραν τη βήθεια τυς. Ε. Γ.Βαλμά

5 2 ΠΕΡΙΕΜΕΝΑ (ΜΕΡ Α: ) ΚΕΦΑΛΑΙ 1 ΕΙΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙ 2 ΑΝΑΚΠΗΗ ΑΝΑΛΥΗ ΕΙ ΡΩΝ- ΕΚΡΩΝ 2.1 Ιτρική Εξέλιξη 2.2 Είδη Υπδειγμάτων Ε ι σρών-εκρών 2.3 Πίνακες Ε ισρρύν-εκρών της Ελληνικής ικνμίας ΚΕΦΑΛΑΙ 3 Τ ΥΠΔΕΙΓΜΑ ΕΙΡΩΝ-ΕΚΡΩΝ Πίνακας Ε ι σαών-εκρών 3.2 Η Μήτρα των Τενλγικών υντελετών 3.3 Η Μήτα των υντελεστών Αλληλεξάρτησης 3.4 ι Υπθέσεις τυ Υπδείγματς Ε ισρών-εκρών τυ Leontief 3.5 Η υνάρτηση Παραγωγής τυ Leontief ΚΕΦΑΛΑΙ 4 ΚΑΤΑΡΤΙΗ ΤΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΩΝ ΠΙΝΑΚΩΝ ΔΙΑΚΛΑΔΙΚΩΝ ΥΝΑΛΛΑΓΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΙΚΝΜΙΑ ΤΥ Πίνακας Ε ισρών-εκρών της Ελληνικής ικνμί τυ μαδπιημένς Πίνακας Εισρύν-Εκρών της Ελληνικής ικνμίας τυ Αιτίες και Κριτήρια μαδπίησης ι Τενλγικί υντελεστές τυ μαδπιημένυ Πίνακα Διακλαδικών υναλλαγών για την Ελληνική ικνμία τυ 1980

6 Η Κατασκευή των Περιφερειακών Πινάκων Διακλαδικων υναλλαγών. ι Μήτρες των Τενλγικών υντελεστών και των υντελεστών Αλληλεξάρτησης για τυς Περιφερειακύς Πίνακες Διακλαδικων υναλλαγών. 4.5 Η σέση Εισδήματς - Κατανάλωσης. 4.6 Διευρυμένες Μήτρες Τενλγικών υντελεστών και Διευρυμένες Αντίστρφες Μήτρες τυ LEONTIEF. ΚΕΦΑΛΑΙ 5 01 ΕΠΙΔΡΑΕΙ ΤΩΝ ΜΕΤΑΒΛΩΝ ΤΗ ΤΕΛΙΚΗ ΖΗΤΗΗ (IMPACT-ANALYSIS) Επιδράσεις στην Παραγωγή. ρισμί Επιδράσεων στην Παραγωγή. ι Εκτιμηθέντες Μερικί Πλλαπλασιαστές Παραγωγής Επιδράσεις στ Εισόδημ ρισμός των Επιδράσεων στ Εισόδημ ι Εκτιμηθέντες Πλλαπλασιαστές Εισδήματς Επιδράσεις στην Απασόληση. ρισμός των Επιδράσεων στην Απασόληση ι Εκτιμηθέντες Πλλαπλασιαστές Απασόλησης Επιδράσεις στυς Εμμέσυς Φόρυς. ρισμός Επιδράσεων στυς Εμμέσυς Φόρυς. ι Εκτιμηθέντες Πλλαπλασιαστές Εμμέσων Φόρων.

7 4 ΚΕΦΑΛΑΙ 6 ΑΞΙΛΓΗΗ ΕΠΙΔΡΑΕΩΝ ΤΕΛΙΚΗ ΖΗΤΗΗ ΚΑΙ ΜΕΤΡΩΝ ΙΚΝΜΙΚΗ ΠΛΙΤΙΚΗ ΤΗΝ ΠΕΡΙΦΕ ΡΕΙΑΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΗ ΩΡΑ 6.1 Αξιλόγηση Ειιδάεων την Παραγωγή 6.2 Αξιλόγηση Ειιδάεων στ Εισόδημα 6.3 Αξιλόγηση Επιδάσεων την Απασόληση 6.4 Αξιλόγηση Ειιδάεων στα Δημόσια Έσδα ( Μ Ε Ρ Β: ) ΚΕΦΑΛΑΙ 1 Τ ΔΙΑΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚ ΥΠΔΕΙΓΜΑ ΕΙΡΩΝ-ΕΚΡΩΝ 1.1 Τ Δ ι αιτερ ι φεε ιακό Υπόδειγμα τυ Isard 1.2 Τ Υπόδειγμα τυ Διαπεριφερειακύ Εμπρίυ 1.3 Η Μήτρα Μετασηματισμύ των Αγαθών ΚΕΦΑΛΑΙ 2 ΕΜΠΕΙΡΙΚΗ ΕΚΤΙΜΗΗ ΤΥ ΔΙΑΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΥ ΥΠΔΕΊΓΜΑΤ 2.1 ι Διαπεριφερειακί Πίνακες υναλλαγών 2.2 ι Διαπεριφερειακί Τενλγικί υντελεστές 2.3 ι Διαπεριφερειακί υντελεστές Αλληλεξάρτησι 2.4 ι Διαπεριφερειακί Πλλαπλασιαστές ΒΙΒΛΙΓΡΑΦΙΑ../..

8 5 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ A ΒΑΙΚΙ ΠΙΝΑΚΕΕ Ε11ΡΩΝ- ΕΚΡΩΝ ΤΥ ΥΠΛΕΙΓΜΑΤΕ LEONTIEF ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β ΒΑΙΚΙ ΠΙΝΑΚΕ ΤΥ ΔΙΑΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΥ ΥΠΔΕΙΓΜΑΤ

9 \ Μ Ε Ρ A:

10 ΚΕΦΑΛΑΙ 1 : Ε Ι Α Γ Ω Γ Η 6

11 7 ΚΕΦΑΛΑΙ 1 Ε Ι Α Γ Ω Γ Η Είναι γενικά απδεκτό ότι τα πβλήματα της ανάπτυξης μπύν να λυθύν μέσω της κατάλληλης ρήης τυ εθνικύ και τυ περιφερειακύ πρργραμματισμύ. 0 πργραμματισμός πέιτει να βασίζεται στη γνώση της ικνμικής, δημγραφικής και κινωνικής δμής TUν περιφερειών. Κατά συνέπεια, η έευνα ε αυτό τ πεδί απτελεί πρϋπόθεση για την ε φαρμγή απτελεσματικής αναπτυξιακής πλιτικής. Υπάει σήμεα στην ικνμική επιστήμη ένα αυξανόμεν ενδιαφέρν για τη συστηματική ικνμική ανάλυση πυ δίνει σύντμες, ακριβείς και σημαντικές μετρήσεις των μεταβλητών πυ σετίζνται με τα περιφερειακά δεδμέν Η αναλυτική μέθδς πυ ρησιμπιείται ευέως για την απεικόνιση των ικνμικών σέσεων, τη διαθωτική αλληλεξάρτηση και την πρόβλεψη των μεταβλών στη δραστηριότητα των κλάδων των περιφερειών μιας ύαζ, είναι η ανάλυση εισρώνεκρών ή διακλαδική ανάλυση. Επειδή ι ικνμικές αές και τα εθνικά στατιστικά στιεία δεν μιυν να εφαρμστύν στα περιφερειακά ικνμικά μεγέθη, δημιυργείται η ανάγκη για κατάρτιση περιφερειακών υπδειγμάτων. Η έλλειψη επαρκών περιφερειακών στιείων υπήρξε τ σημαντικότερ εμπόδι στην κατασκευή περιφερειακών πινάκων εtσών-εκρών. Τ κενό αυτό επιει-

12 8 ρείτα ι να καλυφθεί στην εργασία αυτή, με την κατασκευή περιφερειακών ΤΙ ι νάκω ν διακλαδικών συναλλαγών γ ι α τις εννέα περιφέρειες ανάιτυξης της ώας για τσ έτς Η παρύσα εργασία συμ3άλλει στην περιφερειακή απεικόνιση της εθνικής σικνρμίας και απτελεί ένα αναλυτικό υπόδειγμα για την έρευνα και λύση πλλών περιφερειακών πρβλημάτων. Ειδικότερα στην εγασία αυτή απεικνίζεται η ικνμική δμή των περιφέρει ύν και πστικπιείται η διαρθρωτική αλληλεξάρτηση των ικνμικών τυς στιείων δίνντας ένα μέσ για ανάλυση της ικνμικής διάρθρωσης. 0 σκπός αυτής της έευνας είναι η σύγκριση της περιφερειακής και διαπεριφερειακής κατανρμής των διακλαδικών πλλαπλασιατικών απτελεσμάτων λόγω μεταβλών στις εξωγενείς δραστπιότητες μιας περιφερειακής ικνμίας. Η εκτίμηση των διαπειφερειακών πλλαπλασιαστικών απτελεσμάτων μέσω των διαθεσίμων τενικών απτελεί ένα ξεωριστό τμήμα στ Β.' μές της μελέτης αυτής. Ειδικότερα, μέσα στα πλαίσια ενός συστήματς περιφερειών εκτιμώνται ι διακλαδικί πλλαπλασιαστές όι μόν στην περιφέρεια πυ επηρεάζεται αμέσως απ μιά αρική μεταβλή στην τελική ζήτηση αλλά και μεταξύ των άλλων περιφερειών. 0 τελικός σκπός αυτής της μελέτης είναι η ανάπτυξη μιας σειράς εκτιμήσεων των σέσεων μεταξύ των κλάδων και των περιφερειών ι πίες θα δώσυν μερικές απ τις βασικές πληρφρίες πυ ρειάζνται για την περιφερειακή ικνμική ανάπτυξη. ι εκτιμήσεις

13 9 των σέσεων των κλάδων και των περιφερειών είναι ρήσιμες στυς " Public and private planners " πυ ενδιαφέρνται για την ικνμική ανάπτυξη. Τ περιφερειακό υπόδειγμα καταρτίστηκε εντελώς απ δευτεργενή στιεία για τ έτς 1980 για τ πί υπήραν διαθέσιμα στιεία τ στατιστικό παράρτημα της μελέτης, (Παάτημα Α και Β) περιγράφεται η μεθδλγία πυ ρησιμπιήθηκε για τν καθρισμό των στιείων των πινάκων. τη συνέεια τ υπόδειγμα ρησιμπιήθηκε για την επίτευξη των στόων πυ τέθηκαν ιααπάνω. Η διάρθρωση της εργασίας είναι η ακόλυθη : Τ πρώτ κεφάλαι καθρίζει τυς σκπύς και τα περιεόμενα της διατριβής. ΤΡ δευτερρ κεφάλαι πει λαμβάνε ι : (α) την ιστρική ε ξέλιξη της ανάλυσης εισρών-εκρρών, (β) τα είδη και τις κατηγρίες τυ υπδείγματς εισών-εκρών και (γ) τυς πρωτγενείς πίνακες ε ισρών-εκρών για την ελληνική ικνμί τ τρίτ κεφάλαι γίνεται η συστηματική παρυσίαση τυ υπδείγματς εισρών-εκρρών με αναφρά : (α) στα αρακτηριστικά τυ πίνακα εισρών-εκων, (β) στις μήτρες των τενλγικών συντελεστών και των συντελεστών αλληλεξάρτησης, (γ) στις υπθέσεις της ανάλυσης εισρών-εκρών και (δ) στη συνάρτηση παραγωγής τυ Leontief. τ τέταρτ κεφάλαι επιειρείται η κατάρτιση των πινάκων διακλαδικών συναλλαγών για τις εννέα περιφέρειες της ώρας ακλυθώντας την εξής διαδικασία : (α) μαδπίηση τυ εκτιμημένυ εθνικύ πίνακα εισρών-εκρών για τ 1980, (β)../..

14 10 εξαγωγή των τενλγικών υντελετύν και των συντελεστών πρστιθέμενης αξίας τυ μαδπιημένυ εθνικύ πίνακα εισρών-εκρών, (γ) κατάρτιση των εννέα περιφερειακών πινάκων διακλαδικών συναλλαγών σύμφωνα με τα ευρήματα στ (β) και τα περιφερειακά στιεία των Εθνικών Λγαριασμών για τ ΑΕΠ, (δ) διόρθωση των περιφερειακών πινάκων διακλαδικών συναλλαγών με βάση τα περιφερειακά στιεία της ΕΙΥΕ για την απασόληση, (ε) εκτίμηση της ιδιωτικής κατανάλωσης στις εννέα περιφέρειες, (στ) κλείσιμ των περιφερειακών πινάκων διακλαδικών συναλλαγών ως πρς την ιδιωτική κατανάλωση και τ αντίστι καταναλισκόμεν εισόδημα και (ζ) υπλγισμός των μητρών των τενλγικών συντελεστών και των συντελεστών αλληλεξάρτησης πυ αντιστιύν τόσ στυς ανικτύς όσ και στυς κλειστύς περιφερειακύς πίνακες διακλαδικών συναλλαγών. ITO ιτέμπτ κεφάλαι αναλύνται ι επιδράσεις των μεταβλών της τελικής ζήτησης πάνω:(α) στην παραγωγή, (β) στ εισόδημα,(γ) στην απασόληση και (δ) στα Δημόσια έσδα απ την έμμεση φρλγία τ έκτ κεφάλαι αξιλγύνται ι άμεσι συντελεστές και ι μερικί και λικί πλλαπλασιαστές των παραπάνω μεταβλητών, κατά διάφες ταξινμήσεις των περιφερειακών ικνμιών και των παραγωγικών τυς κλάδων, ως πρς : (α) τις αυτόνμες μεταβλές της τελικής ζήτησης και (β) την εφαρμγή μέτρων ικνμικής πλιτικής για την περιφερειακή ανάπτυξη της ώρας. Επιπλέν εξάγνται συμπεράσματα και διαμρφώννται πρτάσεις στα πλαίσια της ισόρρπης περιφερειακής ανάπτυξης. ITO ϊώτ κεφάλαι τυ Β' μέρυς γίνεται η θεωρητική παρυσίαση τυ διαπεριφερειακύ υπδείγματς εισρών-εκρών και τυ υπδείγματς τυ διαπεριφερειακύ εμπρίυ και στ Κεφάλαι 2 γίνεται η εμτειρική εκτίμηση τυ διαπεριφερειακύ υπδείγματς και των δ ιαπει?εειακών-διακλαδικών πλλαπλασιαστών.

15 ΚΕΦΑΛΑΙ 2 : ΑΝΑΚΠΗΗ ΑΝΑΛΥΗ ΕΙΡΩΝ - ΕΚΡΩΝ

16 12 ΚΕΦΑΛΑΙ 2 ΑΝΑΚΠΗΗ ΑΝΑΛΥΗ ΕΙΡΩΝ-ΕΚΡΩΝ 2.1 Ιστρική Εξέλιξη Η ανάλυη εtσών-εκών τεύει στη μελέτη των διακλαδικών σέσεων μεταξύ των ενδγενών κλάδων μιας ικνμίας κα θώς και των έεων αυτών των κλάδων (ενδγενών) με τυς εξωγενείς κλάδυς της ικνμίας. Η διακλαική ανάλυση συνεπάγεται την κατασκευή πινάκων ειών-εκών των πίων ι μ ή - τες των συναλλαγών είναι ι 3ασικί πίνακες. Η ανάπτυξη των ε ισών-εκών αν εγαλείυ ικνμικής ανάλυσης και η κατασκευή των πώτων πινάκων ήταν έγ τυ Wassily W.Leontief. 0 καθηγητής Leontief κατασκεύασε αυτύς τυς πίνακες για τις Ηνωμένες Πλιτείες για τ έτς 1919, 1929, Αυτί ι πίνακες εμφανίζνται στην εγασία τυ 2 Leontief, The Structure of the American Enomy, (1) ι όι κλάδι και τμείς θεωύνται ταυτόσημι στην παυσα εγασί (2) Leontief, Wassily W. The structure of American Enomy, , (New York : Oxford University Press, 1951).

17 13 ε άθ τυ τ έτς 1936, καθηγητής Leontief εισήγαγε για πώτη φά μιά πρωτπριακή πρσέγγι απ στην ικνμική ανάλυση της ιτίας η η\ιθό\α και π ρήση αυξήθηκε βαθμιαία σαν ένα αναλυτικό εγαλεί. Η εγασία τυ δεν έγινε αμέσως απδεκτή επειδή αυτή την εττή ι ικνμλόγι ενδ ι αφένταν για τη λύση των πρβλημάτων της όνιας ανεγίας πυ συνδεόταν με τη μεγάλη ύφεση τυ Η πσή ήταν συγκεντρωμένη στις εργασίες τυ λόδυ Keynes και στ 3ι3λί τυ The Geral 2 Theory of Employmt, Interest and Money. Ενώ Keynes είε πεισσότερ ασληθεί με τις αιτίες της μή υπάρξεως ισρρπίας, μέσα σε ένα ικνρμικό σύστημα σ Leontief έστεφε την πραή και την ανάλυση στη δμή της ικνμίας και των σέσεων πυ υπάρυν μεταξύ των συστατικών τμημάτων αυτής της ικνμίας. Η διακλαδική ανάλυση ή η ανάλυση ε ισρών-εκών πυ αναπτύθηκε απ τν Leontief μπεί να εφαρμρστεί σε πιδήπτε (1) " Quantitative Input-Output Relations in the Enomic System of the United States " Review of Enomics and Statistics, August, 1936, pp (2) John Maynard Keynes, The Geral Theory of Employmt, Interest, and Money, (New York Harurt and Brace,1936).

18 14 ικνμικό σύστημα κατά τη διάρκεια πιασδή πτέ φάσης της ανάπτυξης τυ. 0 καθηγητής Leontief υπσ τή ι ξε ότι τ υπόδειγμα τυ ήταν πώτα αι όλα ένα αναλ υτικό εργα- λεί πυ μπρεί να η ι μπ ι ηθεί για πρβλέ ψεις καθώς και για ικνμικό εδιασμό. Άν και Leontief θεωρείται θεμελιω τής τυ υπ- δείγματς ε ι σών-εκρών, η ιστία αυτύ τ υ είδυς της ανάλυσης 3ίκεται ακετύς αιώνες πίω. Τ 1758, Γάλλς Φυσικράτης, Franis Quesnay δημαίε υσε τη διάημη εργασία τυ The Tablean Enomique. νάκας θεωρήθηκε ένα εγαλεί πυ έδεινε ότι Αυτός πί Quesnay είε μιά συνπτική ιδέα των σέσεων των διαφ όων τμέων της κινωνίας τυ. Πεισσότε απ εκατό όνια αργότεα, Leon Walras δημσίευσε τ 1874 τ Elémts ctén omie politique pure. Τ υπόδειγμα γενικής ισρρπίας τυ Walras περιελάμβανε τις πσότητες αγαθών και παραγωγικών συντελεστών με τις τιμές τσυς, τυς τενλγικύς συντελεστές και τυς καταναλωτές και τυς παραγωγύς. Γτην εγασία τυ Walras συγκέντρωσε την πρσή τυ στν καθρισμό των τιμών όπως εμφανίζνται απ την ταυτόρνη εύρεση όλων των τιμών στην ικνμί Τ υπόδειγμα πυ αναπτύθηκε ήταν υπόδειγμα γενικής ισρρπίας ρησιμπιώντας ένα σύστημα εξισώσεων - ένα γ ι α κάθε τιμή.

19 15 Η αγά 3ίκεται σε ισρρπία, όταν βρεθεί τιμή τέτια ώστε π ζητύμενη και η πσψερόμενη παότπτα να είναι ίσες, ή n υπε3άλλυα ζήτηση να είναι μηδενική. Ε (P t ) = D (P t ) - S (P t ) = 0 H διαδικασία με την πία επιτυγάνεται η Ρ* νμάζεται " tâtonnemt ". υγκεκι μένα, εάν Ε (P t ) = D (P t ) - S (P t ) > 0 τότε η τιμή θα τείνει να αυξηθεί και αντιστρόφως. τ υπόδειγμα τυ Walras δεν γίνεται αγραπωλησία άν δεν υπάει ιότητα D = S και Ρ* (Equilibrium Model). 0 Walras δεν πειόιε τ ενδιαφέρν τυ τη γενική ισρπία της ανταλλαγής. Ανέπτυξε και μιά θεωία γενικής ισπίας της παραγωγής την πία ρησιμπιήθηκαν συντελεστές πααγωγής. Αυτί ι συντελεστές, ι πίι καθίστηκαν απ την τενλγία μετρύσαν τις πσότητες των εισων πυ ήταν αναγκαίες για την πααγωγή ενός αγαθύ. Η αδυναμία πακτικής εφαμργής, ι πλύπλκες σέσεις και τ γεγνός ότι τ υπόδειγμα ήταν μή ρεαλιστικό, δήγησε στην εγκατάλειφή τυ και στην κυριαρία των συστημάτων μεσικής ισπίας και της Μαρσαλιανής ικνμίας (1) Mark Β1 aug " Enomie Theory in Retrospect " Sd edition, Heinemann educ. Bks, London. (2) Ε.Ρ.Weintraub, Geral Equilibrium Theory, Macmillan 1974.

20 16 Τ υπόδειγμα τυ Marshall επεκράτησε επειδή ήταν πεισσδτε εαλιτικό, υπέθετε ότι ι συναλλαγές γίννται ω ί ς να έει επιτευθεί τιμή ισπίας (Disequi 11 ibrium Model), ενώ μετά απ πλλές νικές πειόδυς θα υπάει ισότητα D = S και Ρ* και Q*. Όπως τ βαλασιανό σύστημα είναι ένα θεωητικό υπόδειγμα πυ βασίστηκε στη γενική ισρπία, τ υπόδειγμα εισών -εκύν είναι ένα μίγμα μικ και μακρικνμικών. τ βαλασιανό υπόδειγμα όλι ι κλάδι μιας ικνμίας καθρίστηκαν μέσα στ σύστημα της γενικής ισπίας, ενώ στ υπόδειγμα ε ι σών-εκών μόν ι ενδγενείς κλάδι της ικνμίας καθρίζνται μέσα απ τ σύστημα ενώ ι εξωγενείς κλάδι καθρίζνται έξω απ τ σύστημ τ σύστημα τυ Warlas ι τιμές καθρίζνται δηλαδή ι τιμές λαμβάννται σαν μεταβλητές. Η ανάλυση ε ισών-εκύν όμ.ας υπθέτει δεδμένη τη δμή των σετικών τιμών. Δηλαδή γίνεται η υπόθεση ότι ι σετικές τιμές παραμένυν σταθεές. Η ανάλυση ε ι σρών-εκών είναι ένα ευρέως ρησιμπιύμεν ικνμικό εργαλεί. καθηγητής Miernyk σημειώνει ότι : " Input-Output or interindustry analysis is an important branch of omics today. The inputoutput method has spread rapidly throughout the world. Input-output Tables have be prepared (1) William H.Miernyk, The Elemts of Input-Output Analysis (New York : Randon House, 1965). /

21 17 for at least forty national omies, and the number of regional and small area inputoutput tables has grown at a rapid rate ". Η ανδυη ειών-εκων έει ηluonotηθεί απ πλλές ώες αναπτυγμένες και υπ ανάπτυξη. 'αυτό τ σηρεί καθηγητής, Miernyk αναφέρει : " The input-output method is widely used as an analytical tl in highly developed omiesboth those which gage in omic planning and those which rely primarily on the market mechanism for the allocation of resources and distribution of inme. More rectly, a number of derdeveloped nations have turned to this new ana powerful technique as a quide to important policy decisions ".

22 Είδη Υιδειγμάτων Ειρύν-Εκρν τατικό και δυναμικό υιόδειγμα Υπάρρυν δύ βασικί τύπι υπδειγμάτων ε ι σύν-εκών, τ κλειτό υπόδειγμα και τ ανιτό υιόδειγμα, τα ιία είναι τατικά. 0 ός ατατικό δεν σημαίνει ότι όνς είναι απών συμφωνά με την πααδσιακή σημασία της μ ικρρρ ι κνμικής. Μιά ρισμένη νική περίδς εμφανίζεται στ υπόδειγμα αφύ ι συναλλαγές αντικατπτρίζυν τν όγκ της ικνμικής δαστηιότητας των διαφόρων τμέων κατά τη διάρκεια ενός έτυς. Η ήση της λέξης στατικό πϋτθέτει ότι ι συνατήσεις παραγωγής είναι τενρλργικά καθρισμένες και σταθεές στη βαυόνια πείδ. Τ στατικό μντέλλ δείνει μόν θέσεις ισπίας στις πίες τα απθέματα και ι ές είναι στις επιθυμητές αναλγίες της ικνμίας. Αυτό σημαίνει ότι τ υπόδειγμα βρίσκεται σε σταθεή ισρρπία και ότι ι μεταβλητές τυ κινύνται πρς τις τιμές ισρρπίας και όι μακρυά απρ αυτές. ι διαρρνικές μεταβλές έυν μεγάλ ενδιαφέρν για τρυς ασκύντες την ικνμική πλιτική πκειμένυ να εκτιμήσυν τη ρησιμότητα ενός πργάμματς. Τα απτελέσματα των πβλεπόμενων μεταβλών στη ζήτηση, λόγω μεταβλών τυ πληθυσμύ, ή μεταβλών στ εξωτερικό εμπόριρ, καθώς και η μείωση ωσισμένων πόων σε μιά πειρή, έ υν ζωτικό ενδιαφέρν για τ σεδιασμό των κεφαλαιακών δα-

23 19 πάνων. Τ απτέλεσμα της 61 αν t κής μετα3λής ενδιαφέρει για πλλύς λόγυς μερικί αι τυς ιιό κύιυς είναι ι εζής : (i) απφάσεις επενδύσεων κεφαλαίυ itou αφυν την επέκταη των επιειρήσεων εντός μιας περιφέρειας. (ii) απφάσεις εγκαταστάσεως επιειρήσεων πυ ελαιστπιύν τ συνλικό κόστς και μεγιστπιύν τα κέδη. (iii) απφάσεις δημσίων επενδύσεων πυ αφρύν δόμυς, σλεία και άλλα έγ (iv) απφάσεις πγαμμάτων δημσίων επενδύσεων πυ ε π η - εάζυν την ανάπτυξη των πόρων. 0 πργαμματ ισμός των απφάσεων είναι δυναμικός. 0 J.R.Hicks ταξινόμησε σαν δυναμικά εκείνα τα μέρη ενός ικνμικύ μντέλυ πυ πρέπει να είναι ρνλγημένα, σε αντίθεση με τ στατικό πυ δεν έει πρό3λημα νλγήσεως. Κατά τν Harrod τα dynamics αναφένται ε συνεείς μεταβλές, ενώ Baumöl όισετα dynamics σαν τη μελέτη των ικνμικών φαινμένων σε σέση με τα πρηγύμενα και τα δ ι α - 2 δικά συμβάντ Η δυναμική ανάλυση θα μπύσε να είναι μιά ανάλυση παρόμιων μεταβλών διαρνικά. (1) J.R.Hicks, Value and Capital, Oxford University Press, New York, 1939, p.15. (2) Baumöl, Enomic Dynamics, Macmillan, 1963, p.4.

24 20 Εάν ι δυναμικές μεταβλές στη δμή της ικνμίας εξεταστύν ε ένα πλαίσι ε ισων-εκρών, θα πρέπει να γίνυν μεικές ααγές στ βασικό στατικό μντέλλ. ι Chery και Clark σημειώνυν ότι και τ στατικό ανιτό υπόδειγμα περιλαμβάνει πληφίες πυ αφρύν (ί) δημιυργία εισδήματς (ii) εναλλακτικές τενικές παραγωγής και (Πί)σηματισμό κεφαλαίυ Μεικές μελέτες ε ισρρων-εκρών βασίστηκαν στην ιδέα ότι η επένδυση μπεί να εξηγηθεί μόν σε όυς επιπέδων παραγωγής και ρησιμπίησαν την πρσέγγιση τυ επιταυντή. ι μελέτες τυ Hawley (1948),.Ϋυ Leontief (1953) και τυ τμήματς της αεπσίας τν ΗΠΑ, έκαναν εφαρμγή κάπιας μρφής της αής τυ επιταυντή για τνπργραμματισμό ε πενδύσεων. Η κυιύτεη κιτική αυτής της μεθόδυ είναι ότι δεν πρβλέπει ακιβύς τις ανάγκες σε επενδύσεις σε μιά ρνική βάση και ειδικώτερα στη βραυρόνια περίδ. Είναι λιπόν φανερό ότι η πρσέγγιση τυ επιταυντή για την ανάλυση των επενδύσεων είναι υπ αμφισβήτηση επειδή τιαά τη δυνατή δυναμική πρσέγγιση πυ πρσφέρει, δεν εξηγεί στ πλαίσι της ανάλυσης ε ισών-εκρών τις ανάγκες σε εισρές παγίων επενδύσεων διαρνικά όπως συμβαίνει με τις παρύσες εισρές. (1) Chery and Clark, Interinóustry Enomies, Wiley, 1963, p. 65.

25 21 Άλλες θεωρητικές εργασίες στη δυναμική ανάλυση εισρών εκρών έυν γίνει αι τυς Anne Carter Per Sevaldon και Clopper Almon Ανιτό και κλειστό υπόδειγμα Τ ανιτό υπόδειγμα ττερ ι λαμβάνε ι και ενδγενείς και εξωγενείς κλάδυς ενώ τ κλειστό υπόδειγμα έει μόν ενδγενείς κλάδυς. Τα διακριτικά αρακτηριστικά TPU " ανιτύ '' μντέλυ είναι μιά σειρά airo ανεξάρτητες μεταβλητές. ι ανε- (1) Almon, " Numerical Solution of a Modified Leontief Dynamic System for Consistt Forecasting ", Enometrica, I, Oct. 1963, p Almon, Consistt Forecasting in a Dynamic Multiple Sector Model. " The Review of Ecpmics and Statistics, S LY, May 1963, Anne Carter " Incremtal Flow Coefficits for a Dynamic Input-Output Model with Changing Technology ", in Tibor Barna (ed) Structural Interdepdce and Enomic Developemt, New York, St. Martin's Press, 1963, /..

26 22 ξάτητες μετα3λητές είναι εξωγενείς πρς τ υπόδειγμα και θεωρύνται δεδμένες. Είναι γνωστές σαν τελική ζήτηση ή αυτόνμι κλάδι ή κλάδι της εξωγενύς ζήτησης καθώς και ι κλάδι των πρωτγενών εισών. ι εξατημένες μετα3λητές γνωστές και σαν ενδιάμεσι κλάδι εξηγύνται aito τ ίδι τ σύστημ Αυτί ι τελευταίι κλάδι και παάγυν και καταναλώνυν και είναι ανεξάτητρι απ τις συνδεόμενες συνατησιακά εισές και εκές. ι κλάδι της τελικής ζήτησης απ την άλλη πλευρά, σετίζνται με τυς ενδιάμεσυς κλάδυς αλλά δεν εξαρτώνται συνατησιακά αιτ αυτύς. Τ τμήμα των πληρωμών θεωείται επίσης εξωγενές τμήμα τυ πίνακα συναλλαγών υπ την έννια ότι αυτές ι πληωμές δεν απαιτύν αυέσως επιπλέν ενδγενή παραγωγική δαστηρ ιότητ Τ υπόδειγμα εισών-εκρών τυ ανιτύ τύπυ είναι μιά ειά γραμμικών εξισώσεων πυ δίνυν μιά πλήρη διαρθρωτική περιγαφή των συναλλαγών ή των διακλαδικών ρών των α γαθών και υπηειών κατά τη διάκεια κάπιας βασικής περιόδυ. (Εκτενής μαθηματική παυσίαση τυ ανιτύ υπδείγματς τυ Leontief ακλυθεί στ Κεφάλαι 3). Τ '' κλειστό " υπόδειγμα συνεπάγεται ένα κλειστό ικνμικό σύστημα πάνω στ πί δεν επιδρύν εξωτερικές ικνμικές δυνάμεις. Τ σύστημα υπτίθεται ότι είναι σε ι- ν σρρπία και παραμένει σε αυτήντην κατάσταση. Περιφερειακές και διαπεριφερειακές εφαρμγές της ανάλυσης εισών-εκών.

27 23 0 Charles Tiebout ημειύνει τείς τύπυς περ ι φεεια κ ώ ν και διαπεριφερειακών μελετών. Αυτές είναι : (ϊ) Μελέτες των ικνμικών επιδράσεων (impact studies) (ii) Μελέτες περιφερειακών ισζυγίων (iii) Μελέτες διαπεριφερειακών ικνμικών έεων 1 Κάθε μία απ τις κατπγίες αυτές αναπτύθηκε για να δώαει απάντηση σε διαφετικές ερωτήσεις πυ αφρύν τη δμή των πε ιφεειακών ικνμιών. Η ανάλυση των ειδικών τύπων των πιό πάνω μελετών σημαίνει ήση τενικών ή υιθέτηση υπδειγμάτων σε πειψεε ι ακή και δ ι απειφεειακή βάση. Η ανάπτυξη των παραπάνω πρσεγγίσεων απαιτεί μεγαλύτερη γνώση της δμής των περιφερειακών ικνμιών. Περιφερειακά υιδείγματα Για να μελετηθύν ι επιδράσεις των εξωγενών μεταβλών της τελικής ζήτησης σε περίίεειακή βάση, είναι αναγκαία η γνώση της ικνμικής δυής αυτής της περιφέρειας. Η διαρθρωτική ανάλυση είναι τ μεγαλύτερ πλενέκτημα της ανάλυσης εισρών-εκρών. Έτσι, όταν τ ενδιαφέρν μιας μελέτης στρέφεται πρς τηνπει φέρειακή ανάλυση, η ανάλυση εισών-εκρών είναι ένα δημφιλές εργαλεί για αυτύ τυ είδυς τις μελέτες. (1) Charles Tiebout," Regional and Interregional Input-Outpu \ Models An appraisal " Southern Enomic Journal, (Vol. IV, July 1957, pp. 140).

28 25 ii) Μιά μελέτη για τηνπεριή της Νέας Αγγλίας 1,2 Η μελέτη για τη Νέα Αγγλία υπέθεε ότι ι τενλγικί υντελετές για την πειφέεια είναι ίδιι με αυτύς της εθνικής ικνμίας. Αυτή η πρσέγγιση υπέθεσε ότι δεν υπήρε σημαντική διαφρά στ t ς μεθόδυς παραγωγής γεωγαφικά. Τα επίπεδα ιϊόντς (ntrol totals) πρρκύπτυν υπλγίζντας τα συνλικά περιφερειακά πρϊόντα για τυς τμείς της πειφέειας. ι ές της πειψερειακής μήτρας πρέκυψαν πλλαπλασιάζντας τυς εθνικύς συντελεστές ε ισρύν-εκρύν με τα περιφερειακά παϊόντ Με αυτόν τν τρόπ κατακευάζρνται ι στήλες της μήτας. Παόμριες υπρθέσεις γ ί νντα ι για τυς κλάδυς της τελικής ζήτησης τυ πίνακ Η μέθδς αυτή απκαλύπτει κατά πόσ μιά πειή έει " ισσκελισμένη παραγωγή '' ή εάν είναι εισαγωγέας ή εξαγωγέας. Επειδή η πααπάνω διαδικασία είναι απλά μιά δικτυωτή πρεία, δε δείνει τις εισρές πυ παγματικά πρέρνται απ την πειή. ι πληφίες αυτές όμως είναι αναγκαίες πρρκειμένυ να καθριστύν ι περιφερειακές επιδράσεις. (1) W. Isard, " Regional Commodity Balances and Interregional Commodity Flows ", American Enomic Review,LI11, May, (2) Chery and Clark, Interindustry Enomics, Wiley 1962, for two region study of Italian Enomy. /.

29 24 Έει επισημανθεί ότι ι αρικές εγαίες βασίστηκαν πάνω την εθνική ικνμί Η εγααία τυ Leontief άισε με την αμερικανική ικνμία τυ Αυτή π εγαία ακλυθήθηκε απ τη μελέτη τυ 1947 για την ικνμία των ΗΠΑ. ATTO τ δεύτερ παγκόσμι πόλεμ τ ενδιαφέρν κατευθύνθηκε την εφαρμγή της τενικής αυτής σε περιφερειακές μελέτες. Ένα περιφερειακό υπόδειγμα εξετάζει μιά ιδιαίτερη περιφερειακή ικνμία σαν μιά ργανική ενότητ Η πρσέγγιση είναι όμια με αυτή της διαρθρωτικής ανάλυσης μιας συνλικής ικνμίας και τ κλασσικό μντέλλ αυτύ τυ τύπυ είναι τ Leontiefs balanced regional model. 0 Leontief υπστηρίζει ότι η λιπή ικνμία λαμβάνεται σαν " the rest of the world ", έτσι ώστε ι εξαγωγές και ι ειααγωγές να πειγάφυν τυς τρόπυς σύνδεσης με την " μητρική " ικνμί Ισρρπία μπρεί να υπάρει μέσα στην πε;ΐφέεια ή μεταξύ αυτής και των λιπών περιφερειών. ε δυς τυ αρικύ υπδείγματς, η παραγωγή και ι πωλήσεις τυ κλάδυ Α εξισώννται μέσα στην περιφέρει Δυ τέτια balanced regional models με κάπως διαφρετικές πρσεγγίσεις είναι : ρ i) Τ " Interindustry Model of Utah " των Mre και Peters και (1) W. Leontief, " Interregional Theory ", in W. Leontief and others Studies in the Structure of the American Enomy, (New York, 1954), Chapter 4. (2)Mre and Peters " Regional Analysis : An Interindustry Model of Utah ", The Review of Enomics and Statistics.../..

30 26 Η μελέτη για την Utah απμακρύνεται ι λίγ απ αυτή την πσέγγιση i) διακίνντας τις ειές ε εκείνες itou παράγνται εντός της πειφέειας και σε εκείνες πυ παράγνται ε άλλες πειφέειες, ii) εξάγντας πειφεειακυς τενλγικύς συντελεστές ωίς να ρη ιμπιυνται ι εθνικί συντελεστές ε ισών-εκών στην αική τυς μφή. Η τρππίηση αυτή 3ασίζεται σε διαθέσιμα τενλγικά δεδμένα πυ δείνυν τα πειφεειακά αακτηριστικά. Εκεί πυ υπάυν μεγάλες απκλίσεις τρππιύνται ι εθνικί τενλγικί συντελεστές. Διαιεριφερειακά υιδείγματα ε αντίθεση με ένα περιφερειακό υπόδειγμα πυ αναλύει τις διασυνδέσεις με τν " υπόλιπ κόσμ '' τ διαιεριφερειακό υπόδειγμα πσπαθεί να περιλάβει άμεσες σέσεις μιας περιφέειας με άλλες πειφέρειες. Η σημαντική καιντμία αυτών των υπδειγμάτων είναι η αναγνώιση της πρέλευσης και τυ πιμυ των περιφερειακών εισαγωγών και εξαγωγών Τ υπόδειγμα αυτό είναι μάλλν ιδεαλιστικό για τν καθρισμό των δ ιαπειφεειακών διασυνδέσεων λόγω έλλειψης διαθέσιμων στιείων. Δυ πρσεγγίσεις έυν πρταθεί για να εξηγηθύν ι πειφεειακές εξαγωγές και εισαγωγές μέσα σε ένα πλαίσι εισρών - εκρών.

31 27 Η πρώτη, The Moses fixed trading patterns Model τπν πία Moses μετέφερε u ι ά μελέτη δ ιαιερ ι φεε ι ακών ρυν πυ είε βασιστεί στ εθνικό υπόδειγμα τυ Ετπν παρυσίαση τυ υπέθεσε 11 κλάδυς και 3 πειφέειες. Επί πλέν για την υπόθεση των σταθερών συντελεστών Moses υπέθεσε σταθεές ανταλλακτικές σέσεις. Η υπόθεση αυτή της σταθεότητας ήταν αναγκαία λόγω τυ περιρισμύ στην υπαξη στατιστικών πληρφριών. Η σταθερότητα των συντελεστών εμπρίυ διατηρείται συμφωνά με τ υπόδειγμα και για μεταβλές στη ζήτηση μέι να εξαντληθύν ι πααγωγικές δυνατότητες. 0 Moses.ισυρίστηκε ότι ι διαπειφεειακρί συντελεστές εμπρίυ ήταν λ ι γ ω - τε σταθερί διαρνικά απ ότι ήταν στη βραυρόνια περίδ λόγω τενλγικών μεταβλών. Τ μντέλλ τυ Moses εφαρμόστηκε εμπειρικά με ευρείς πε ιφεειακυς περιρισμύς. 0 σκπός ήταν να διευκλυνθεί η εφαμγή τυ με τα διαθέσιμα στιεί Τ περιφερειακό υπόδειγμα είναι ευκλώτε να εφαρμστεί με πρωτργενή στατιστικά στιεία ή με τυς εθνικύς συντελεστές και τα πρϊόντα των περιφερειακών κλάδων total). Τ διαπεριφερειακό μντέλλ είναι δυσκλώτε (ntr επειδή δεν είναι διαθέσιμες ι διαπεριφερειακές ές. Όμως ι (1) Moses, " The stability of Interregional Trading Patterns and Input-Output Analysis vol. LV. "' American Enomic Review,

32 28 πληρφρίες πυ μπυν να συγκεντωθύν απ ρ ιά τέτια μελέτη είναι ά κ ω ς πλύτιμη για απφάσεις ικνμικής πλιτικής. Τ δεύτερρ ή πλυπε ι φέρειακό υπόδειγμα περιγαφής των εξαγωγών και εισαγωγών ίζεται σαν " a rouph and ready working tl capable of making effective use of the limited amot of factual information with which omists have to work. " 1 ι ές τ.ν αγαθών μεταξύ των περιφερειών περιγράφνται ανάλγες της συνλικής κατανάλωσης και της συνλικής παραγωγής των αντίστιων πειφεειών διαιρύμενες πς τη συνλική παγιγί τυ αγαθύ σε όλες τις πειφέειες. Τ στιεί της αναλγικότητας είναι μιά παράμετρς πυ αντανακλά διάφρυς ιαάγντες περιλαμβανμένυ και τυ κόστυς μεταφράς τ πί επηρεάζει τ διαπεριφερειακό εμπόρι. Η παάμετρρς '' κόστς μεταφράς " μπεί να πρσδιριστεί είτε α^ πληρφρίες για τ διαπεριφερειακό εμπόρι τυ έτυς 3άεως ή απ άλλες ανεξάρτητες εκτιμήσεις. (1) Wassily Leontief in llaboration with Alan Strout, " Multiregional Input-Output Analysis, " in Structural Interdepdce and Enomic Developmt. Tibor Barna (ed.),(new York : St. Martin's Press, Ine., 1963)ch.7.../..

33 29 την πώτη εναλλακτική περίπτωση ι ανάγκες ε στιεία είναι ίδιες με εκείνες τυ υπδείγματς τυ Moses. Αυτό σημαίνει, ότι για κάθε αγαθό πρέπει να είναι γνωτός πειφεειακός πιμός για όλες τις δ ιαπειφεειακές ές. ε περίπτωση ÏÏOU λείπυν αυτές ι ιιληφρίες, τότε μπύν να ησιμπιηθύν ειδικές έευνες σετικά με την απόσταση ή τ κόστς με σκπό την εκτίμηση της πααμέτρυ " κόστς μεταφράς ''. Τα στιεία αυτά μαζί με την περιφερειακή κατανάλωση, την παραγωγή και τη συνλική παραγωγή ρησιμπιύνται για την εόεση της αξίας των διαπεριφερειακών ρών των αγαθών. Και τ υπόδειγμα τυ Moses και τα πλυπε ιφεε ιακά υπδείγματα πρσπάθησαν να δώσυν μιά πειγραφή των διαπεριφερειακών ρών των αγαθών κάτω απ μεταβαλλόμενες συνθήκες και κατά τη διάρκεια διαφρετικών ρνλγικών περιόδων. Τα πλενεκτήματα κάθε υπδείγματς εξαρτώνται απ την ακρίβεια των ε ισαγωγών-εξαγωγών και απ τα διαθέσιμα στιεία για την εφαρμγή τυ υπδείγματς. Η ακρίβεια των εναλλακτικών μεθόδων ως πρς την πειγραφή των περιφερειακών εισρρώνεκρρών είναι κάτι τ δύσκλ και φείλεται στν περιρισμέν αριθμό παρόμιων εργασιών. " Full - blown " Input - Output Αυτή η πρσέγγιση βασίζεται στις άμεσες παρατηρήσεις για την εύρεση των στιείων πυ μετρύν τις διακλαδικές ρές./

34 30 Τα στιεία trou συγκεντώννται, αφύν τις πωλήσεις και τις αγές κάθε εττ t εΐηης πυ πε ι λαμ3άνετα ι τ δείγμα των επιειρήσεων πυ έυν επιλεγεί απ κάθε κλάδ. Αφύ έυν ριστεί ot κλάδι της περιφέρειας επιλέγεται ένα τυαί δείγμα επιειρήσεων απ κάθε κλάδ. Τα στιεία των διακλαδικών συναλλαγών πρκύπτυν με συνεντεύξεις και με απστλή ερωτηματλγίυ. Η τελική ζήτηση και τ συνλικό πϊδν κατά κλάδ επιτυγάνεται σαν " ntrol totals " απ δευτεγενείς πηγές ή εκτιμώνται auo τα στιεία της απασόλησης στην περιφέεια και των φόων. Αυτά τα δειγματληπτικά δεδιιένα γίννται " blown up " ώστε να συμπληρώσυν τυς πίνακες συναλλαγών μιας περιφερειακής ικνμίας. Όταν τα δεδμένα πυ συγκεντρώννται αφύν και αγές και πωλήσεις, η καταώιση γίνεται ωιστά για τα πρϊόντα (σειρά) και για τις ε ισσές (στήλη). Τ " full blown " υπόδειγμα ε ισών-εκρών, δίνει έναν έλεγ για την ακρίβεια των δεδμένων. Είναι πλό πιθανό ι πωλήσεις και ι αγρές για πιαδήπτε επιείρηση να διαφέρυν αλλά ι διαφρές αυτές μπρύν να συμβιβαστύν απ τν αναλυτή. Ένα πρόσθετ πλενέκτημα πυ κεδίζει κανείς όταν συγκεντρώννται στιεία για τις πωλήσεις και για τις αγρές είναι ότι πρκύπτυν πληρφρίες επίσης για τις εισαγωγές και τις εξαγωγές. Η εφαμαγή όμως παρόμιων μελετών απαιτεί πιό αναλυτικά στιεία, περισσότερα απ αυτά των παρατηρήσεων.

35 31 Υπάρυν αμφιβλίες για τ άν πειφεειακός πίνακας ÏÏOU πρέκυψε με την πααπάνω μέθδ είναι '' καλλίτερς '' τόπς μέτρησης TUV διακλαδικών συναλλαγών. " Rows only " input output ε μιά καπάθει α συγκέντρωσης διακλαδικών ατσιείων πάνω στις αγρές και τις πωλήσεις, μιά παραλλαγή της περιφερειακής μεθόδυ εισών-εκών εφαρμόστηκε απ τν Charles M. Tiebout και των συνεργατών τυ τ Πανεπιστήμι της California τυ Los Angeles. To Intersectoral flows model έει υιθετήσει τηνπρσέγγιση " the rows only ". Η κυια διαφά τυ υπδείγματρς αυτύ με ένα πλήρες περιφερειακό υπόδειγμα εισρρών-εκρρών είναι ότι εφαρμόζντας αυτό τ υπόδειγμα συγκεντρώνεται στατιστικό δείγμα γ t α τις πωλήσεις μόν. Όταν τα δεδμένα τακτπιηθύν με τη μφή ενός πίνακα ε ισρών-εκών, τ μντέλλ υπθέτει ότι ι στήλες παρυσιάζυν τις εισρές. υγκεντρώνντας όμως στιεία μόν για τις πωλήσεις, άννται πληρφρίες για τις εισαγωγές πυ δίννται σε ένα πλήρες σύστημα εισρών-εκρών. (1) Hans, Robson and Tiebout, " Markets for California Products ", California Enomic Developmt Agcy, Sacramto (1961).

36 Πίνακες Ειαρύν-Εκρών της Ελληνικής ικνμίας ι πϋτγενείς πίνακες ε ισρών-εκρών απτελύν τη ημαντ ι κότεη πηγή στατιστικών στιείων τα πία απεικνίζυν τη δμή και τη λειτυργία τυ ικνμικύ υτήματς μιας ώας για μιά ειρά ετών. την Ελλάδα έυν καταρτιστεί μέρι ήμερα τρείς πρωτγενείς πίνακες εισρών-εκρών και αναφέρνται ατην εθνική ικνμία των ετών 1958, 1960 και Πίνακας τυ 1958 και πίνακας τυ 1960 (πυ είναι μιά αναθεωρημένη μρφή τυ πίνακα τυ 1958) περιέυν μιά ανάλυση της ελληνικής ικνμίας σε 50 παραγωγικύς τμείς και πίνακας τυ 1970 σε 128 τμείς. Η κατάρτιση των πινάκων στηρίθηκε στην ίδια μεθδλγία, αλλά μόνν ι πίνακες τυ 1958 και τυ 1970 είναι συγκρίσιμι δεδμένυ ότι ι πίνακες αυτί είναι συνεπείς με τα εθνικλγι στ ικά στιεία των αντίστιων ετών. ι πίνακες περιλαμβάνρυν τρία μόνν τεταρτημόρια, ενώ τ τέταρτ τεταρτημόρι των πρωτγενών εισρών στην τελική ζήτηση δεν υπάρει. ι πρωτγενείς εισρές της τελικής ζήτησης καταωρύνται μαζί με τις πρωτγενείς εισρές στυς παραγωγικύς τμείς. ι συναλλαγές των πινάκων απτιμώνται ε τιμές παραγωγών δηλαδή δεν περιλαμβάννται τα εμπρικά περιθώρια και τ κόστς μεταφράς πυ απεικνίζνται σαν εισ-../..

37 33 ρές τυς αντίστιυς τμείς. ι εισαγωγές βρίσκνται στ τμήμα των πρωτγενών εισων και έυν καταωρηθεί σε τιμές CIF. Ταζινμΰνται στυς διάφρυς παραγωγικύς τμείς με κριτήρι τ πις τμέας θα τις παρήγαγε σαν κύρι πρϊόν και διανέμνται τυς ενδιάμεσυς και τυς τελικύς καταναλωτές ανάλγα με τα 1 2 αντίστια εγώρια αγαθά και υπηρεσίες. ' Η πρστιθέμενη αξία τυ βασικύ πίνακα, δείνει τη ρή των πληρωμών απ τ ενδγενές τμήμα της ικνμίας. Αυτές ι πληρωμές απαιτύνται για πληρωμή εισαγωγών, εισδημάτων, απσβέσεων και έμμεσων φόρων. Τα εισδήματα των συντελεστών παραγωγής περιλαμβάνυν μισθύς και ημερμίσθια, ενίκια, τόκυς και κέδη. Αυτές ι πληρωμές θεωρύνται σα διαρρές απ την ενδγενή ικνμί Τ τμήμα της τελικής ζήτησης δείνει τις αγρές των τελικών αγαθών και υπηρεσιών απ τυς ενδγενείς κλάδυς, τυς καταναλωτές, τυς επενδυτές, την κυβέρνηση και τυς ξένυς αγραστές. Αυτό τ τμήμα όπως έει αναφερθεί θεωρείται αυτόνμ με την έννια ότι ι ζητήσεις δεν εξαρτώνται στενά απ τη συμπεριφρά των ενδγενών κλάδων. Απ την άλλη μεριά κάθε μεταβλή στυς κλάδυς της τελικής ζήτησης θα έει επιπτώσεις πάνω σε λόκληρη την εγώρια ικνμί (1) Π.Λίβα, ημε tώσει ς " Ανάλυση Ειράν-Εκρών " Φεβρυάρις 1987, Κεφ (2) Ι.Γ.Βαρθλμαίυ," Αιακλαδικές Ειιράεις των Αημίων Δαιανων ", Ειιτημνικές Μελέτες 11, ΚΕΠΕ 1984,Κεφ.4.1.2

38 ΚΕΦΑΛΑΙ 3 : Τ ΥΠΔΕΙΓΜΑ ΕΙΓΡΩΝ-ΕΚΡΩΝ 34

39 35 ΚΕΦΑΛΑΙ 3 Τ ΥΠΔΕΙΓΜΑ E ΙΡΩΝ-ΕΚΡΩΝ Η ανάλυση Εισρών-Εκρών σαν ένα σόστημα Γενικής Ισρρπίας Η ανάλυση ε ισρών-εκρών έει αρακτηριστεί απ τν Leontief και άλλυς σαν ένα σύστημα γενικής ισρρπίας και συνά αναφέρεται σαν η απλύστερη μρφή της Βαλρασιανής ισρρπίας. ε αυτό τ πλαίσι διακρίνεται απ την ανάλυση μερικής ισρρπίας, η πία είναι η απλύστατη πρσέγγιση των πστικών σέσεων. ι Chery και Clark αναφέρυν ότι ι εισρές-εκρές δείνυν μια απλπίηση της θεωρίας της γενικής ισρρπίας πυ έει μια αντίθετη όψη απ εκείνη της μερικής ισρρπίας. Αυτό πρκύπτει απ τ γεγνός ότι ι εισρές και εκρές είναι ένα γενικό σύστημα τ πί πρωτίστως αφρά τη μεταβλή των στιείων πυ στη μερική ανάλυση λαμβάννται σαν σταθερά. Ano την άλλη πλευρά, ενώ στη μερική ανάλυση η σέση μεταξύ ενός κλάδυ και των πρμηθευτών τυ και μεταξύ αυτύ και των καταναλωτών τυ πρϊόντς τυ εξειδικεύεται απ τις συναρτήσεις πρσφράς και ζήτησης, στην ανάλυση εισρών-εκρών ι (1) R.Dorfman, P.A.Samuelson, and R.M.Solow, Linear Programming and Enomic Analysis (New York, Mc Graw-Hill Bk Co., 1958), p.204. (2) Wassily Leontief, "structural Matrices of National Enomies", Enometrica, 17 Supplemt:273, July, 1949.

40 36 σέσεις αυτές λαμβάννται σαν δεδμένες και αμετάβλητες. Αυτή η μέθδς της ανάλυσης βασίστηκε στη θεωρία παράγωγης η πία εξαρτάται για να πάρει μια μρφή απ τα διάφρα είδη των συναρτήσεων παραγωγής. Δηλαδή εξαρτάται απ την τενλγική δμή των σέσεων ι πίες συνεπάγνται πσότητες εισρών-εκρών, πυ υπτίθεται ότι είναι σταθερές. Η υπόθεση της μεγιστπίησης δεν παίζει σαφή ρόλ αν και στ απλό σύστημα πυ δεν είναι δυνατή τενλγικά η υπκατάσταση των εισρών είναι δυνατόν να απδειθεί ότι η λύση της μεγιστπίησης είναι η μόνη εφικτή λύση. τ υπόδειγμα αυτό όλα τα στιεία της τελικής ζήτησης θεωρύνται δεδμέν Τ πρόβλημα είναι να καθρίσυμε τα επίπεδα παραγωγής για κάθε τμέα πυ απαιτύνται για να ικανπιηθεί ένα δθέν επίπεδ τελικής ζήτησης. Τ υπόδειγμα απτελείται απ τρία μέρη: 1) τν πίνακα συναλλαγών ή μήτρα των διακλαδικών ρών, 2) τη μήτρα των τενλγικών συντεστών και 3) τη μήτρα των αμέσων και εμμέσων αναγκών νμαζόμενη και μήτρα των συντελεστών αλληλεξάρτησης. 0 πίνακας των συναλλαγών είναι η βάση τυ υπδείγματς. Η μήτρα των τενλγικών συντελεστών πρκύπτει απ τη μήτρα των συναλλαγών, και η μήτρα των συντελεστών αλληλεξάρτησης πρκύπτει απ τη μήτρα των τενλγικών συντελεστών.

41 ιίνακας Ειρών - Εκρών Τ πρώτ βήμα την εξαγωγή μιας μήτρας για μιά μαθηματική διακλαδική μελέτη είναι η κατασκευή ενός πίνακα συναλλαγών (flow table). 0 πίνακας συναλλαγών δείνει τις ρές των αγαθών απ τν ένα κλάδ στυς άλλυς κλάδυς τυ υπδείγματς. 0 πίνακας 3-1 δείνει ένα τέτι πίνακα σε σηματική μρφή. ι κλάδι μπρύν να επιλεγύν σε συνδυασμό με τυς ερευνητικύς στόυς και τα διαθέσιμα στατιστικά στιεί ι συναλλαγές αφρύν πωλήσεις και αγρές πρρ'ίόντων σε πσότητες στην υπ εξέταση ρνική περίδ (συνήθως έτς). Αλλά ενώ ι πσότητες αντανακλύν ευκρινέστερα τις ρήσεις των πρϊόντων, η άθριση τυς παρυσιάζει δυσεπίλυτα πρβλήματ Έτσι ι ρές των αγαθών και υπηρεσιών εκφράζνται συνήθως σε ρηματικύς όρυς και για αυτό τ λόγ αναφέρνται σα ρηματικές ρές. την περίπτωση αυτή όλες ι τιμές τυ συστήματς είναι ίες με τη μνάδα, δηλαδή ρ 1 =ρ 2 = ρ =...=ρ. =... =ρ =1 Αυτό συμβαίνει λόγω τυ ότι τ άθρισμα των τενλγικών συντελεστών για κάθε παραγωγικό τμέα, όπως απδεικνύει ται παρακάτω είναι ίσ με τη μνάδ (1) Π.Λίβα, ημειώσεις Ανάλυσης Ε ι σρών-εκρών, Φεβρυάρις 1987.

42 38 Πίνακας συναλλαγών περιγράφεται μαθηματικά ως εζής : Έτω παρυσιάζει τη ρή των αγαθών μεταξύ των κλάδων αε ρηματικές τιμές, i δείνει τυς παραγωγικύς κλάδυς (i=1...n) j τυς ενδιάμεσυς κλάδυς, τυς αγραστές (j=1...n), τ ακαθάριστ πρϊόν τυ i κλάδυ, V., ι πρωτγενείς εισρές πυ αγράστηκαν απ τ^ κλάδ j και ρησιμπιήθηκαν στην παραγωγή τυ. Τέλς όπυ Υ είναι τ πρϊόν τυ i κλάδυ πυ ρησιμπιήθηκε για να ικανπιήσει την τελική ζήτηση και Υ η πσότητα των πρωτγενών εισρών πυ αγράστηκαν απ την τελική ζήτηση. ΠΙΝΑΚΑ 3-1 ΠΙΝΑΚΑ ΥΝΑΛΛΑΓΩΝ Παραγωγικί Ενδιάμεση Ζήτηη Τελική Ακαθάριστη κλάδι ζήτηση ιαραγωγή j...n j 1π * * x 2j...x 2n Υ il i2 33 Λ ϊ3 V~ in Υ 3 Y i 3 i n n1 n2 nj nn π3 ** Πρωτγενει ς Ειρές V 1 V 2 V 3,... V. V n Y n Υ ν n υνλικές Ααιάνες nj nn

43 39 ι ρές τυ Πίνακα 3-1 μπρύν να παρυσιαστυν απ τ ακόλυθ σύστημα γραμμικών εξισώσεων. 1 = * " + 1j + + 1n + Υ 1 2 = x 2 j x 2n + Υ 2 3 = ' * + 3j + "" + 3n + Υ 3 (3.1) i = i1 + i2 + i3 + + ij + + in + Y i n n1 n2 n3 nj nn n V = V, + V 0 + Vo V V + Υ Λ j n o To παραπάνω σύστημα έει n εξ ι σώσεις και ηη + η άγνωστυς ι εξισώσεις των γραμμών τυ συστήματς παραγωγικύς τμείς είναι : (3.1) για τυς j = jj + Y f (3.2) i = (1... n) H σέσπ (3.2) σημαίνει ότι για κάθε πρϊόν η πρσφρά ισύται με τη συνλική ζήτηση, η πία απτελείται απ την ενδιάμεση και την τελική ζήτηση. είναι : ι εξισώσεις των στηλών για τυς παραγωγικύς τμείς /..

44 40 i - \ ij +»J 3 3» η ισότητα Έτι για κάθε παραγωγικό τμέα της ικνμίας ισύει x j - \ x ij + ν : Π + Y i (3.3a) J j (j = 1... n) ρησιμπιώντας τη σέση (3.3) η πία παρυσιάζει τη συνάρτηση παραγωγής τυ j κλάδυ, πρκύπτει ότι τ άθρισμα των τενλγικών συντελεστών ισύται με τη μνάδα 1 = 1 J ν J ι α^ + Vj (3.33) Αθρίζντας τις εξιύσεις (3.1) για κάθε γραμμή παίρνυμε : - =.. + Υ ί (3.4) i i j μίως απ την πρόσθεση όλων των στηλών πρκύπτει = Η + ν ι (3.5) j J J J j i τα Δεδμένυ ότι - = - πρκύπτει η βασική ισότηi j J των Εθνικών Λγαιασμών. ϊ τ V. (3.6) '

45 Η Μήτρα των Τενλγικών υντελεστών Τ επόμεν τάδι στην ανάπτυξη της διακλαδικής ανάλυης, είναι η εξαγωγή των τενλγικών υντελετών. Αυτό τ τάδι είναι μιά άμεη πρέκταση των πινάκων των αυναλλαγών και αντικατπτρίζει την υπόθεση ότι τ πρϊόν των παραγωγικών κλάδων είναι γραμμική συνάρτηη των εισρών πυ αγράστηκαν απ αυτύς. ε μαθηματικύς όρυς η παραπάνω υπόθεση μπρεί να γραφεί :.. = a u j + C U (3.7) Υπθέτντας ότι C = 0 παίρνυμε 1J x ij J (3.7a) Όπυ α - είναι τενλγικός συντελεστής μεταξύ τυ παραγωγύ i και τυ j αγραστή,. είναι η πσότητα των αγρών τυ j απ τν i, και - είναι όλες ι εισρές τυ κλάδυ j. ι τενλγικί συντελεστές υπηρετύν τ σκπό τυ κινύ παρανμαστή, δηλαδή πστι κόπ ιύν όλες τ ι ς σέσει ς. (1) Η σταθερά C.- περιλαμβάνει κάθε στιεί σταθερύ κόστυς τ πίδεν μεταβάλλεται με τ επίπεδ παραγωγής../..

46 42 Ένας τενλγικός συντελεστής α. ρίζεται αν η ρηματική αξία τυ πρϊόντς τυ κλάδυ i πυ απαιτείται για την παραγωγή πρϊόντς αξίας μιας ρηματικής μνάδας τυ κλάδυ j. ι τενλγικί υντελετές μπρύν να ρησιμπιηθύν για την εκτίμηση των αμέσων απτελεμάτυν απ μιά μεταβλή στ πρϊόν ενός κλάδυ j πάνω στυς κλάδυς πυ πρμηθεύυν τις εισρές στν κλάδ αυτό. Αλλά ι τενλγικί συντελεστές μπρύν να μετρήσυν μόν την άμεση σέση μεταξύ των κλάδων. Αντικαθιστώντας τ -. στ σύστημα των εξισώσεων (3.1) μπρύμε να ξαναγράφυμε τις εξ ισώσει ς σαν i = f ij + Y i = f a ij j + Y i κα, γ, = i - ra^j (3.8) (3.9) Με λόγια, τ πρϊόν τυ κλάδυ i πυ διατίθεται για την τελική ζήτηση, είναι ίσ με τ ακαθάριστσ πρϊόν (-) μείν τ πρϊόν τυ κλάδυ i πυ απαιτείται απ τυς άλλυς κλάδυς σαν ενδιάμεσες εισρές (..). j J J

47 Η Μήτρα των υντελεστών Αλληλεξάρτησης ι συντελεστές α. της τενλγικής μήτρας δείνυν μόν τις άμεες αγρές των ειρών τυ κλάδυ j απ τν i κλάδ και όι τη υνλική αύξηση της παραγωγής πυ πρκαλεί η αύξηση τ J ν πωλήσεων στην τελική ζήτηη. Η μεταβλή της τελικής ζήτησης (αύξηση ή μείωση) για τ πρϊόν κάπιυ παραγωγικύ κλάδυ, θα δηγήσει σε άμεσες και έμμεσες μεταβλές (αυξήσεις ή μειώσεις) στην παραγωγή όλων σεδόν των παραγωγικών κλάδων. Είναι ειμένως απαραίτητ πρκειμένυ να μετρήσυμε τις άμεσες και έμμεσες σέσεις των τμέων να επεκτείνυμε τη μήτρα Α TLÌV.. Τ πρώτ βήμα είναι να ξαναγραφεί τ σύστημα (3.1)σάν 11 ' 12 " " 22 " 23 A ij- 2j" - 1n = Y 1 2n - Y 2 31 " 32 " 33 3j- 3n = Y 3 i - i1 i2 ~ i3 ij- - = Y A in T i n1 " n2 " n3 - nj nn = Y.../..

48 44 την επόμενη διαδικασία, τα, της τενλγικής Μήτρας έυν αντικατασταθεί στη σειρά των εξισώσεων της (3.10) : 1 " a 11 1 " a 12 2 " a " a 21 1 " a 22 2 " a 23 3 a 31 1 " a 32 2 " a 33 3 a U x j - a 2j j - a - - a 1n n = Y 1 " a 2n n = Y 2 3j j - " ' ' a 3n n = Y 3 (3.11) 1 " a 11 1 " a 12 2 " a 13 3 a ij x j a in n = Y i n " a n1 1 " a n2 2 " a n3 3 " a nj j - a nn n = Y n To σύστημα των εξισώσεων (3.11) άν ξαναγραφεί δίνει: Τ î-a 11 " a 12 " a 13 - a 1j - a 1n a 21 1_a 22 ~ a 23 - a 2j - a 2n -a 31 " a 32 1_a 33 - a 3J -a 3n 3 Y 3 (3.1 il i2 i3 1-a^ in -a ni ln2 l n3 nj 1-a nn n n L -i "~

49 45 H (3.12) με συμβλισμό μητρύν γίνεται (I-Α) = Υ (3.13) όπυ = Π.1 τ διάνυμα στήλη των πρϊόντων και (Ι-Α) είναι η " Μήτρα Leontief " πυ απτελείται απ τη μναδιαία μήτρα μείν τη μήτρα των τενλγικών συντελεστών των διαστάσεων n.n και Υ = η.1 διάνυσμα - στήλη πυ δείνει τυς τμείς της τελικής ζήτησης. Η λύση της σειράς των εξισώσεων της (3.12) επιτυγάνεται βρίσκντας την αντίστρφη της μήτρας τυ Leontief, = (Ι-Α)-1 (3.14) όπυ (Ι-Α) 1 _. είναι η αντίστρφη της μήτρας Leontief η μήτρα των συντελεστών αλληλεξάρτησης. ι συντελεστές αλληλεξάρτησης δείνυν τη συνλική μεταβλή στις απαιτύμενες εισρές όλων των κλάδων πυ πρκαλεί η μεταβλή της τελικής ζήτησης κατά μία μνάδα για τ πρϊόν πιυδήπτε κλάδυ. Με άλλα λόγια φανερώνυν και τα άμεσα και τα έμμεσα απτελέσματ Άμεσα απτελέσματα ρίζνται σαν ι αρικές μεταβλές στ ακαθάριστ πρϊόν κάθε κλάδυ πυ πρκαλεί η μεταβλή της τελικής ζήτησης ενός δθέντς κλάδυ. Έμμεσα απτελέσματα είναι ι υπόλιπες μεταβλές πυ λαμβάνυν ώρα καθώς τ σύστημα πρσαρμόζεται στην αρική μεταβλή. Δεδμένυ ότι a 0 a.j 1 ij - - -^, όλα τα a.- είναι J,

50 46 Τα ατιεία της (I-Α) αν τα συμβλίσυμε με a-. έυν τις ακόλυθες ιδιότητες : (i) 3ij 1 (ϋ) -1 a! J (iii) α' 1 για όλα τα για όλα τα για όλα τα i = j i ^ j i Δηλαδή η λύη εξασφαλίζεται μαθηματικά αφύ η Μήτρα Leontief έει τις ιδιότητες να έει θετικά τα διαγώνια στιεία της και αρνητικά τα μή διαγώνια στιεί Αυτές ι ιδιότητες είναι άριστες για να εξασφαλίσυν τ ότι π μήτρα (Ι-Α)~ ύπαρε ι. (υνθήκη Hawk i n$-sìmon ) Για να απεικνίσυμε τη ρήση της μήτρας των συντελεστών αλληλεξάρτησης, ας εξετάσυμε την εξίσωση τυ υπδείγματς με τη μρφή = (Ι-ΑΓ 1 ϊ Υπθέτυμε ότι ΔΥ είναι ένα διάνυσμα πυ δείνει μιά μεταβλή σε ένα ή περισσότερα στιεία τυ διανύσματς Υ της τελικής ζήτησης. Τ σύστημα πυ πρκύπτει ( + Δ) = (Ι - Α)" 1. (Υ + ΑΥ) όπυ Δ είναι τ διάνυσμα της μεταβλής στ ακαθάριστ πρϊόν λόγω της μεταβλής τυ διανύσματς της τελικής ζήτησης. 1) G.Hadley, Linear Algebra, Addi son-wesley, Reading, Massachusetts, 1961, p.118.

51 Η εξίσωση δίνει : 47 ( + Δ) = (Ι - Α) -1 Υ + (Ι - Α) - 1 ÄY αφαιρώντας την αρική εξίσωση = (Ι-Α)~ y απ την πρηγυμενη παίρνυμε Δ=(Ι-Α)~ ΔΥ. Τα στιεία τυ διανυσματς Δ είναι ι μεταβλές τυ πρϊόντς κάθε κλάδυ τυ υπδείγματς όταν υπάρει μιά μεταβλή την τελική ζήτηη αε έναν ή κερ ισότερυς κλάδυς. Η μήτρα (Ι-Α)~ είναι συγκλίνυσα, συνεπώς μπρεί να πρκύψει απ μιά σειρά της μρφής Ι-Α. την περίπτωση αυτή τ υπόδειγμα ε ισρών-εκρών μπρεί να έει λύση και τα δεδμένα επίπεδα τελικής ζήτησης μπρύν να ι κανπιηθυν. 0 ρισμός της συγκλίνυσας είναι Lim A n = 0, όπυ Α μιά τετραγωνική μήτρ Εάν η Α είναι συγκλίνυσα πυ είναι αληθινό για την μήτρα των α=. τυ υπδείγματς Ι,θηίίθΓ*, τότε η παρακάτω εξίσωση είναι επίσης αληθινή Ι = Ι-Α" = (I-Α) (Ι+Α+Α 2 +Α ) πλλαπλασιάζντας και τις δυ πλευρές αυτής της εξίσωσης παίρνυμε (Ι-Α) -1 = Ι+Α+Α 2 +Α Εάν αντικαταστήσυμε για τη μήτρα (Ι-Α)~ στην εζίσωση Δ = (Ι-Α)" ΔΥ έυμε την εξίσωση Δ = (Ι+Α+Α 2 +Α Α") ΔΥ Εάν κατανείμυμε μερικώς τα απτελέσματα της δεξιάς πλευράς αυτής της εξίσωσης Δ = (Ι+Α)ΔΥ + (Α 2 +Α fc) ΔΥ../..

52 48 ε αυτή την εξίσωση, Α φαίνεται τ άθρισμα δυ συστατικών στιείων. Τ τμήμα (Ι+Α) ΔΥ-ΑΥ+ΑΑΥ περιέει την αρική μετα3λή την τελική ζήτηση ΑΥ σν την αρική πρσαρμγή ÏÏOU απαιτείται με τη μρφή των αυξημένων εισρών απ τυς υπό- 2 3 œ λιπύς τμείς. Τ υπόλιπ τμήμα (A +Α + Α ) ΑΥ περιέει τυς λιπύς γύρυς της πρσαρμγής πρίν φθάσει τ σύστημα πάλι σε θέση ισρρπίας. ι μεταβλές παρυσιάζνται με ΑΥ + ΑΑΥ και νμάζνται άμεσα απτελέσματα, και τα υπόλιπα νμάζνται έμμεσα απτελέσματ (1) Hol 1 i s B.Chery and Paul B.Clark, Interindustry Enomics, John Wiley and Sons, New York,1959,p.52.

53 ι Υιθέεις τυ Υιδείγματς Εισρών-Εκρών τυ Leontief ι υιθέσεις τυ Υπδείγματς : Gs υπθέσεις ÏÏOU υπόκειται αυτή η παρυαίαη της γενικής ισρπίας μιας ικνμίας, δημιύργησαν τη μεγαλύτερη συζήτηση γύρω απ την ανάλυση ε ισρών-εκρών. ι Marshall, Smith, Keynes και άλλι ικνμλόγι ρησιμπίησαν απλυστεύσεις στις υπθέσεις ίυ έκαναν για να αντιμετωπίσυν τις σύνθετες περιές πυ εργάστηκαν. Επειδή όλη η ανθρωπινή συμπει?ά υπκινήθηκε απ μιά σύνθεση γνωστών και υπτίθεται λγικών παραγόντων, η ανάλυση της ικνμικής συμπεριφράς δεν ήταν δυνατόν να ξεφύγει απ τη δημιυργία υπθέσεων. Αυτό ασ?αλώς δεν συνεπάγεται ότι αυτές ι αναγκαίες υπθέσεις είναι αϊααβίαστες. Πράγματι, μεγαλύτερς ρόλς τυ ικνμλόγυ είναι να αναρωτηθεί και να βελτιώσει τις υπθέσεις πιυδήπτε θεωρητικύ αναλυτικύ συστήματς. Τ στατικό, ανιτό υπόδειγμα βασίζεται σε τρείς βασικές υπθέσεις. Αυτές είναι : (1) Κάθε πρϊόν ή μάδα πρϊόντων διατίθεται απ ένα*/ παραγωγικό κλάδ. υνέπειες της υπόθεσης αυτής είναι ότι α) Μόν μία μέθδς παραγωγής ρησιμπιείται για την πααγωγή κάθε μάδς πρϊόντων και β) Κάθε παραγωγικός τμέας έει ένα μόν κύρι πρϊόν.

54 50 (2) ι εισρές κάθε παραγωγικύ τμέα είναι μιά μναδική υνάτηη τυ επιπέδυ παραγωγής τυ τμέ (3) Τ υνλικδ απτέλεσμα της εκτέλεσης διάφρων τύπων παραγωγής είναι τ άθρισμα των επι μέρυς απτελεσμάτων. Η πρώτη βασική υπόθεση τυ υπδείγματς εισρών-εκρών απκλείει τη δυνατότητα αγράς ενός ιδιαίτερυ αγαθύ απ περισσότερυς απ ένα κλάδυς. Επίσης υπθέτει ότι τ πρϊόν ενός τμέα όταν αυτός παράγει δύ διαφρετικύς τύπυς αγαθών, παράγεται πάντρτε στην ίδια αναλγία των δύ αγαθών. Δηλαδή κάθε μνάδα πρϊόντς περιέει πάνττε την ίδια αναλγία των ιδιαίτερων αγαθών πυ έυν παραθεί απ τν τμέ Όταν γίνεται μαδπίηση πρέπει κάθε τμέας να περιέει επιειρήσεις πυ παράγυν μιγενή πρϊόντ Αυτό σημαίνει ότι δύ διαφρετικί τμείς δεν μπρύν να παράγυν τ ίδι πρϊόν και ένας τμέας δεν μπρεί να παράγει δύ κύρια πρϊόντ Όσ καλλίτερη μαδπίηση γίνεται στυς τμείς τυ υπδείγματς, τόσ λιγώτερρ αυστηρή γίνεται η υπόθεση αυτή. Η πώτη υπόθεση είναι απαραίτητη για την κατασκευή αντιπρσωπευτικών τενλγικών συντελεστών. Η δεύτερη η σπυδαιότερη και πιό αυστηρή υπόθεση της ανάλυσης ε ι σρρών-εκρών, είναι η σταθερότητα των τενλγικών συντελεστών. υμφωνά με αυτήν ι ενδκλαδικές και δ ι α - κλαδικές συναλλαγές παραμένυν σταθερές για μιά δεδμένη../..

55 51 ρνική πείδ. Η σπυδαιότητα της έγκειται στ ότι όταν ισύει εir ι ταέπε ι να γίνυν πρβλέψεις πυ βασίζνται στις ισύυσες διαρθρωτικές σέσεις. τη βάση των δεδμένων αέσευν θα είναι δυνατό να πρβλεφθεί τ απτέλεσμα της αύξησης της παραγωγής τυ τμέα Α πάνω στυς άλλυς τμείς της ικνμίας. Η υπόθεση της σταθερότητας τέθηκε περιληπτικά απ τυς Evans και Hoffberg όταν σλίαζαν " It is implicit assumed that structural links among the finer its of the omy will not change, or will ntinue to change at a nstant rate, or that such anges will not influce the result ". Η δευτεη υπόθεση σημαίνει ότι μιά μνάδα πρϊόντς απαιτεί πάνττε την ίδια αναλγία εισρών, έτσι ώστε να απκλείει τη δυνατότητα υπκατάστασης της μιας εισρής με μιά άλλη. ι τενλγικί συντελεστές είναι σταθερί ή όλες ι εισές ρησιμπιύνται με αυστηρά σταθερές αναλγίες και η ρήση τυς μεταβάλλεται αναλγικά με τ επίπεδ παραγωγής. Αυτή η υπόθεση είναι σημαντική λόγω των εναλλακτικών εφαρμγών πυ συνεπάγεται. Μιά τέτια εφαρμγή είναι ότι η τενλγία παραμένει σταθερή κατά τη διάρκεια της υπ μελέτη περιόδρυ. Κάθε σημαντική μεταβλή στην τενλγική συνάρτηση μεταβάλλει τσυς τενλγικύς συντελεστές ώστε ι πρηγύμενι συντελεστές να μήν είναι ρήσιμι για πρβλέψεις. Μιά αδυναμία της υπόθεσης των σταθερών τενλγικών συντελεστών είναι ότι δεν γίννται πρσαρμγές για υπκατάσταση λόγω μεταβλής των σετικών τιμών. Επί πλέν, δεν υπάρει η δυνατότητα υπλγισμύ της διάθεσης νέων υλικών στην πααγωγή πυ μειώνει τ κόστς παραγωγής.

56 52 υνψίζντας θεωρείται ότι μεταβλές την τενλγία ή ε γεωγραφικές υπκατατάεtς είναι τόσ μικρές ώστε δεν πρρκαλύν σημαντική μεταβλή ατύς τενλγικύς συντελεστές για μιά ωρισμένη ρνική περίδ. Λόγω αυτών των θεωρητικών περιρισμών, πυ συνδένται με την υπόθεση των σταθερών συντελεστών, η ρήση τυ υπδείγματς τυ Leontief είναι περιισμένη για μακρρόνιες ϊυβλέ^εις. Τ υπόδειγμα είναι ήσιμ για την περιγραφή των σέσεων πυ υπάρυν μεταξύ των τμέων σε μιά δθείσα ρνική περίδ. ετικά με την ισύ και τη λγικότητα ή μή της υπόθεσης αυτής υ*άρε ι ευεία επιειρηματλγί ι Chery και C ì a Γ συζήτησαν τα πλενεκτήματα και τα μεινεκτήματα αυτής της υπόθεσης και κατέληξαν ότι δεν είναι μή ρεαλιστική για βραυρόνια περίδ 5 ετών, ή λιγώτερ. Πρβλέψεις για πεισσότε απ 5 ρόνια εμπρός πυ γίνεται βάσει τυ υπδείγματς θα πρέπει να παίρννται με πρσή. Όμως, αυτό είναι ένα κινό λάθς στα περισσότερα αν όι σε όλα τα υπδείγματα πυ κάνυν πρβλέψεις. (1) Η.Chery and P.Clark, Interindustry Enomics John Wiley and Sons, New York, 1959 p * /