Κεφάλαιο 5. Δυναμική αποτελεσματικότητα και βιώσιμη ανάπτυξη

Transcript

1 Κεφάλαιο 5. Δυναμική αποτελεσματικότητα και βιώσιμη ανάπτυξη 1

2 Εισαγωγή Δύο κριτήρια/αρχές/μέσα αποτελεσματικής διαχείρισης πόρων Στατική αποτελεσματικότητα: Ο παράγοντας χρόνος δεν είναι σημαντικός. Η ροή ενός φυσικού πόρου στο μέλλον είναι ανεξάρτητη από τις επιλογές του σήμερα (πχ. ηλιακή ενέργεια) - Οριακό όφελος (MB) = Οριακό κόστος (MC) - Μεγιστοποίηση καθαρού οφέλους (ΝΒ) Δυναμική αποτελεσματικότητα: Ο χρόνος είναι σημαντικός παράγοντας στην απόφαση για τη διαχείριση ενός πόρου. Οι ποσότητες του πόρου που χρησιμοποιούνται σήμερα δεν είναι διαθέσιμες για τις επόμενες γενιές. Μεγιστοποίηση της παρούσας αξίας (PV) του καθαρού οφέλους (ΝΒ) που προκύπτει από τη διαχρονική χρήση του πόρου. (Παίζει ρόλο το ποσοστό προεξόφλησης). Θα προβληματιστούμε πάνω στο ζήτημα της ισότιμης μεταχείρισης των διαφορετικών γενεών (αντιμετώπιση των μελλοντικών γενεών). 2

3 Υποθέσεις Ένα μοντέλο 2 περιόδων Σταθερή προσφορά (ποσότητα) ενός εξαντλήσιμου πόρου. Ο πόρος πρέπει να κατανεμηθεί ανάμεσα σε 2 χρονικές περιόδους (Τώρα Μέλλον ή Περίοδος 1 Περίοδος 2). Ίδια ζήτηση στις δύο περιόδους (ή αλλιώς οριακή προθυμία πληρωμής, WTP) και επίσης σταθερό οριακό κόστος (MC). Συγκεκριμένα ισχύουν οι εξισώσεις: P=8-0.4q MC=$2 Η συνολική προσφορά του πόρου είναι q = 20 μονάδες. 3

4 . P=8-0.4Q Αν η συνολική προσφορά ήταν q = 30 μονάδες (ή μεγαλύτερη) τότε σύμφωνα με το κριτήριο της στατικής αποτελεσματικότητας, μία αποτελεσματική κατανομή οδηγεί σε παραγωγή 15 μονάδων σε κάθε περίοδο (q 1 = q 2 = 15). Το ποσοστό προεξόφλησης (ή αλλιώς ο παράγοντας χρόνος) δεν παίζει ρόλο γιατί η προσφορά του πόρου είναι υπεραρκετή για να καλύψει τη ζήτηση και στις 2 περιόδους. Αν όμως q = 20; Πόσες μονάδες πρέπει να κατανεμηθούν στην πρώτη περίοδο και πόσες στη δεύτερη; 4

5 1 η περίοδος 2 η περίοδος A D P=8-0.4Q 6 H G P=8-0.4Q B C E F Έστω ότι από τη συνολική διαθέσιμη ποσότητα των 20 χρησιμοποιούμε τα 15 στην 1 η περίοδο και τα 5 στη 2 η. Ποια είναι η παρούσα αξία του καθαρού οφέλους; Άθροισμα παρούσας αξίας της 1 ης (Εμβαδόν ABC) και της παρούσας αξίας της 2 ης περιόδου (Εμβαδόν DEFG/(1+r), r = ποσοστό προεξόφλησης) 5

6 Καθαρό όφελος Οριακό Καθαρό όφελος (MNB) = ζήτηση (WTP) οριακό κόστος Το συνολικό καθαρό όφελος (ή απλά καθαρό όφελος, NB) είναι το εμβαδόν της περιοχής κάτω από την καμπύλη ζήτησης και πάνω από την καμπύλη προσφοράς ή εναλλακτικά το εμβαδόν κάτω από την καμπύλη οριακού καθαρού οφέλους (από q = 0 μέχρι την ποσότητα που μας ενδιαφέρει). Η παρούσα αξία του καθαρού οφέλους (PVNB) σε κάθε περίοδο είναι το παραπάνω εμβαδόν διαιρεμένο με (1+r) n-1, όπου r = το ποσοστό προεξόφλησης και n = 1, 2, 3, (για 1 η, 2 η, 3 η, περίοδο) Εναλλακτικά, σχεδιάζουμε την καμπύλη της παρούσας αξίας του οριακού καθαρού οφέλους και υπολογίζουμε το εμβαδόν κάτω από αυτή. Αυτός είναι και ο τρόπος υπολογισμού που δείχνεται γραφικά στις δύο επόμενες διαφάνειες για την 1 η και τη 2 η περίοδο ξεχωριστά. 6

7 MNB 6 Κατανομή πόρων την 1 η περίοδο 1 η περίοδος Οριακό NB=6-0.4q ΜΝΒ = WTP MC = 8 0.4q 2 = 6 0.4q PVMNB = MNB/(1+r) 0 = MNB Παρούσα αξία καθαρού οφέλους = = Εμβαδόν κάτω από την καμπύλη της παρούσας αξίας του οριακού καθαρού οφέλους μέχρι την ποσότητα q = 15 = κίτρινη περιοχή =(1/2)*15*6=$45 15 Q 7

8 Κατανομή πόρων τη 2 η περίοδο MNB η περίοδος ΠαρούσααξίαΟριακού NB = (6-0.4q)/(1+0.1) ΜΝΒ = 6 0.4q PVMNB = MNB/(1+r) = (6-0.4q)/1.1 (θέτοντας r = 0.1) Παρούσα αξία καθαρού οφέλους = = Εμβαδόν κάτω από την καμπύλη της παρούσας αξίας του οριακού καθαρού οφέλους μέχρι την ποσότητα q= 5, = πορτοκαλί + πράσινη περιοχή Q =(1/2)*( )*5+3.64*5 =$ =$22.73 Άρα για την κατανομή q 1 = 15 και q 2 = 5, η παρούσα αξία του καθαρού οφέλους είναι ίση με $45 + $22.73 = $ Είναι αυτή μέγιστη; Πώς βρίσκουμε τις τιμές των q 1 και q 2 που την μεγιστοποιούν, επιτυγχάνοντας έτσι δυναμική αποτελεσματικότητα; 8

9 Δυναμική αποτελεσματικότητα Αποδεικνύεται (με μαθηματικά) ότι η δυναμική αποτελεσματικότητα (δηλ. η μεγιστοποίηση της παρούσας αξίας του καθαρού οφέλους) επιτυγχάνεται όταν Παρούσα Αξία Οριακού Καθαρού οφέλους της τελευταίας μονάδας της 1 ης περιόδου = Παρούσα Αξία Οριακού Καθαρού οφέλους της τελευταίας μονάδας της 2 ης περιόδου. Δηλαδή πρέπει: 6-0.4q 1 = (6 0.4q 2 )/1.1 και ταυτόχρονα: q 1 + q 2 = 20 Η λύση του παραπάνω συστήματος εξισώσεων δίνει q 1 = και q 2 = Το μοντέλο 2 περιόδων μπορεί να παρουσιαστεί γραφικά ως εξής: Οι δύο καμπύλες της παρούσας αξίας του οριακού καθαρού οφέλους κάθε μίας περιόδου παριστάνονται στο ίδιο διάγραμμα. Ημία(1 η περίοδος) «διαβάζεται» από τα αριστερά προς τα δεξιά, η άλλη (2 η περίοδος) «διαβάζεται» από τα δεξιά προς τα αριστερά. Κάθε σημείο του οριζόντιου άξονα αντιστοιχεί σε μία κατανομή μεταξύ των δύο περιόδων (αθροίζει σε 20 μονάδες). Δυναμικά αποτελεσματική κατανομή επιτυγχάνεται στο σημείο εκείνο του οριζόντιου άξονα (συνδυασμό των q 1, q 2 ) όπου οι δύο καμπύλες τέμνονται. 9

10 Η δυναμικά αποτελεσματική κατανομή 10

11 Αποτέλεσμα Δυναμική κατανομή Τα συνολικά καθαρά κέρδη παρουσιάζονται στην πράσινη περιοχή Άριστη ποσότητα 1 η περίοδος = η περίοδος=9.762 Συνολικό NB =(1/2)*( )* (1/2)*( )*9.762 = =$ (Μέγιστο) Το σημείο τομής των δύο καμπυλών αντιστοιχεί σε παρούσα αξία του οριακού καθαρού οφέλους ίση με $1.905 (Ονομάζεται οριακό κόστος χρήσης: κόστος ευκαιρίας που σχετίζεται με τη διαχρονική στενότητα του πόρου) 11

12 Δυναμική αποτελεσματικότητα Ποιο είναι το ΝΒ αν παράγουμε 15 μονάδες την 1 η περίοδο και 5 τη δεύτερη; ($67.73 που είναι μικρότερο από το μέγιστο =$76.63) Η μπλε επιφάνεια δείχνει πόσο μειώνεται το NB σε σχέση με το μέγιστο. 12

13 Δυναμική αποτελεσματικότητα Τι τιμή (P) θα έχουμε τη 1 η και τη 2 η περίοδο ; P 1 = $3.905 για την 1 η P 2 = $4.095 για τη 2 η Οι τιμές υπολογίζονται από την εξίσωση της ζήτησης (P = 8 0.4q), θέτοντας τις άριστες ποσότητες q 1 και q 2 που βρήκαμε με εφαρμογή της δυναμικής αποτελεσματικότητας. Η διαφορά ανάμεσα στην τιμή και το οριακό κόστος του πόρου (P MC) ονομάζεται οριακό κόστος χρήσης (ΟΚΧ). ΟΚΧ 1 = $ $2 = $1.905 ΟΚΧ 2 = $ $2 = $

14 Οριακό κόστος χρήσης Το οριακό κόστος χρήσης (ΟΚΧ) είναι το κόστος ευκαιρίας που δημιουργείται από τη διαχρονική στενότητα (σπανιότητα) των πόρων. Το τμήμα του πόρου που χρησιμοποιείται σήμερα δεν είναι διαθέσιμο για τις μελλοντικές γενιές. Αλλιώς, η παρούσα χρήση του πόρου υπονομεύει τη μελλοντική του χρήση. Όταν το οριακό κόστος χρήσης λαμβάνεται υπόψη για έναν πόρο (πχ για το νερό), τότε η τιμή του αγαθού αυτού ανεβαίνει (είναι μεγαλύτερη από το οριακό κόστος άντλησης/εξόρυξης) προκειμένου να συμπεριλάβει τη στενότητα του πόρου. Αν η τιμή του πόρου δεν λάβει υπόψη της το ΟΚΧ (δηλ. παραμείνει χαμηλή) τότε γίνεται αναποτελεσματική χρήση του πόρου και η στενότητα θα οδηγήσει αναπόφευκτα σε εξάντληση του πόρου. Όπως δείχνεται στην προηγούμενη διαφάνεια ΟΚΧ 2 > ΟΚΧ 1. Γενικά, ισχύει ότι το πραγματικό ΟΚΧ αυξάνεται διαχρονικά (λόγω αύξησης της στενότητας). Όμως ας υπολογίσουμε την παρούσα αξία του ΟΚΧ 2. Είναι ίση με ΟΚΧ 2 /1.1 = $2.095/1.1 = $1.905 που είναι ίση με ΟΚΧ 1. Γενικά, η παρούσα αξία του ΟΚΧ σε κάθε χρονική περίοδο παραμένει σταθερή (αρκεί βέβαια να μην αλλάζει το ποσοστό προεξόφλησης r). 14

15 Η αποτελεσματική κατανομή ενός περίπτωση της σταθερής ζήτησης κόστους. 1 η περίοδος ος πεπερασμένου πόρου : Η και του σταθερού οριακού 2 η περίοδος 15

16 Η περίπτωση έλλειψης στενότητας Ποιο είναι το οριακό κόστος χρήσης όταν η ποσότητα είναι ίση ή και μεγαλύτερη από 30; Στην περίπτωση αυτή όπως είδαμε δεν υπάρχει πρόβλημα με διαχρονική στενότητα του πόρου (15 μονάδες σε κάθε περίοδο) και κατά συνέπεια το ΟΚΧ είναι μηδενικό. Έτσι η τιμή P του πόρου είναι ίση με το οριακό κόστος άντλησης/εξόρυξης (MC) (P = $2 στο παράδειγμά μας) δηλ. είναι χαμηλή και δεν «χρειάζεται» να ανέβει για να λάβει υπόψη τη στενότητα του πόρου (αφού δεν υπάρχει στενότητα). 16

17 Δυναμική αποτελεσματικότητα Αλλαγή στο ποσοστό προεξόφλησης Μια αύξηση του ποσοστού προεξόφλησης θα περιστρέψει την καμπύλη της παρούσας αξίας του οριακού καθαρού οφέλους της 2 ης περιόδου όπως δείχνει το παραπάνω σχήμα (η νέα κόκκινη καμπύλη). Παρατηρούμε ότι η ποσότητα που είναι διαθέσιμη στη δεύτερη περίοδο μειώνεται όσο το ποσοστό προεξόφλησης αυξάνεται. 17

18 Δυναμική αποτελεσματικότητα Ρόλος ποσοστού προεξόφλησης Γενικό συμπέρασμα Τα υψηλότερα ποσοστά προεξόφλησης (r) τείνουν να στρέφουν τη χρήση (άντληση/εξόρυξη) πόρων προς το παρόν. Υψηλότερα r δίνουν στο μέλλον μικρότερη βαρύτητα όσον αφορά στη σχετική αξία της σημερινής και της μελλοντικής χρήσης πόρων. Η επιλογή του ποσοστού προεξόφλησης που πρέπει να χρησιμοποιηθεί είναι ένα πολύ σημαντικό θέμα για τους αρμόδιους για τη λήψη αποφάσεων. 18

19 Διαχρονική ισότιμη μεταχείριση Ποια κληρονομιά πρέπει να αφήσουν οι προηγούμενες γενιές στις επόμενες; Ποιό είναι το κατάλληλο ποσοστό προεξόφλησης; Δυστυχώς οι επιθυμίες των μελλοντικών γενεών δεν είναι γνωστές. Η «Θεωρία της δικαιοσύνης» του John Rawls. Αρχική τοποθέτηση όλων των ατόμων πίσω από ένα «πέπλο άγνοιας» σχετικά με το σε ποια κοινωνία θα καταλήξουν να ζήσουν και ποια θέση θα έχουν σε αυτή την κοινωνία. Έτσι τα άτομα δεν θα εκδηλώσουν ούτε υπερβολικό ζήλο για την προστασία των πόρων, ούτε υπερβολικό ζήλο για την εκμετάλλευσή τους. Κριτήριο βιωσιμότητας - οι μελλοντικές γενιές δεν θα πρέπει να οδηγηθούν σε χειρότερη κατάσταση από ό,τι οι σημερινές. Οι κατανομές που κάνουν φτωχότερες τις μελλοντικές γενιές, προκειμένου να κάνουν πλουσιότερες τις σημερινές, είναι ολοφάνερα άδικες. Η τωρινή γενιά μπορεί να χρησιμοποιεί πόρους (ακόμα και εξαντλήσιμους) εφ όσον τα συμφέροντα των μελλοντικών γενεών μπορούν να προστατευτούν. Ερώτημα: Οι αποτελεσματικές κατανομές ικανοποιούν πάντα το κριτήριο της βιωσιμότητας; Αν όχι, κάτω από ποιες συνθήκες μπορούν να είναι βιώσιμες; 19

20 Είναι δίκαιες οι αποτελεσματικές κατανομές; Μια δυναμική αποτελεσματική κατανομή δεν ικανοποιεί αυτόματα το κριτήριο της βιωσιμότητας, αλλά μπορεί να γίνει συμβατή με αυτό με κατάλληλη χρήση (μεταφορά πόρων). Με θετικό ποσοστό προεξόφλησης, μια αποτελεσματική οικονομική κατανομή, θα κατανείμει περισσότερους πόρους στην πρώτη κατανομή απ ότι στη δεύτερη. Τα καθαρά οφέλη είναι περισσότερα στην πρώτη περίοδο από τη δεύτερη. Έτσι στο προηγούμενο παράδειγμα είχαμε q 1 = 10,238 μονάδες και καθαρό όφελος 40,466 δολάρια q 2 = 9,762 μονάδες και καθαρό όφελος 39,512 δολάρια Το σωστό για τη βιωσιμότητα θα ήταν q 1 = q 2 = 10 μονάδες που θα οδηγούσε σε καθαρό όφελος 40 δολαρίων για την 1 η και για τη 2 η περίοδο. Τι μπορεί να γίνει έτσι ώστε το κριτήριο της βιωσιμότητας να ικανοποιηθεί από την δυναμικά αποτελεσματική κατανομή; Η πρώτη γενιά μπορεί να κρατήσει καθαρά οφέλη ίσα με 40 δολάρια και να αποταμιεύσει τα επιπλέον 0,466 δολάρια με επιτόκιο ίσο με 10%. Αυτή η αποταμίευση θα αυξηθεί σε 0,466*1,10 = 0,513 δολάρια μέχρι τη δεύτερη περίοδο. Έτσι η δεύτερη γενιά μπορεί να καρπωθεί τελικά οφέλη ίσα με 39, ,513 = 40,025 δολάρια. Με αυτή τη χρήση της δυναμικής αποτελεσματικότητας, ηγενιάτηςδεύτερης ευημερίας οδηγείται σε μεγαλύτερη ευημερία από εκείνη της πρώτης περιόδου. 20

21 Εφαρμόζοντας το κριτήριο της βιωσιμότητας Η πρακτική εφαρμογή του κριτηρίου της βιωσιμότητας είναι δύσκολη γιατί δεν μπορούμε να γνωρίζουμε τις ανάγκες και τις προτιμήσεις των μελλοντικών γενεών. Συνολικό κεφάλαιο (ορισμός): Φυσικό κεφάλαιο (περιβαλλοντικοί και φυσικοί πόροι) + υλικό κεφάλαιο (κτίρια, μηχανήματα, σχολεία, δρόμοι,..) Ένα πιο λειτουργικό κριτήριο είναι ο κανόνας του Hartwick. Έχει σημασία η αξία του συνολικού κεφαλαίου να μην μειώνεται διαχρονικά. Αυτό μπορεί να επιτευχθεί αν όλες οι πρόσοδοι (κέρδη) που δημιουργεί το κεφάλαιο επανεπενδύονται σε υλικό κεφάλαιο. Με τον τρόπο αυτό μπορεί και η κατανάλωση να διατηρηθεί σταθερή διαχρονικά. Αν η συνολική αξία του κεφαλαίου μειώνεται με το χρόνο, τότε η κατανομή δεν είναι βιώσιμη (ή διατηρήσιμη). Πρακτική αναλογία: Κληρονομούμε Ευρώ και τα βάζουμε στην Τράπεζα με επιτόκιο 10% το χρόνο. Αν ξοδεύουμε μέχρι 1000 Ευρώ το χρόνο, το απόθεμα στην Τράπεζα μένει άθικτο και το εισόδημα θα διαρκέσει για πάντα. Αν όμως ξοδεύουμε πάνω από 1000 Ευρώ το χρόνο, το απόθεμα θα αρχίσει να μειώνεται και σταδιακά θα εξαντληθεί (το κριτήριο της βιωσιμότητας θα παραβιάζεται). 21

22 Εφαρμόζοντας το κριτήριο της βιωσιμότητας Η επιτυχία του κριτηρίου της βιωσιμότητας που σχετίζεται με τη «διατήρηση της αξίας του συνολικού κεφαλαίου» εξαρτάται σημαντικά από το βαθμό υποκατάστασης του φυσικού κεφαλαίου από το υλικό κεφάλαιο. Έτσι, αν το υλικό κεφάλαιο δεν μπορεί να υποκαταστήσει πλήρως το φυσικό κεφάλαιο, τότε οι επενδύσεις σε υλικό κεφάλαιο μπορεί να μην αρκούν για να διασφαλιστεί η βιωσιμότητα. Είναισαφέςότιγιαορισμένεςκατηγορίες περιβαλλοντικών πόρων (πχ. ηπερίπτωσητου καθαρού φυσικού αέρα) δεν είναι δυνατόν να υπάρχει πλήρης υποκατάσταση ανάμεσα στο υλικό και το φυσικό κεφάλαιο. Νέος ορισμός βιωσιμότητας: Διατήρηση της αξίας του φυσικού (και όχι του συνολικού) κεφαλαίου. Ισχνή ή ασθενής βιωσιμότητα: Διατήρηση της αξίας του συνολικού κεφαλαίου Ισχυρή βιωσιμότητα: Διατήρηση της αξίας του φυσικού κεφαλαίου Περιβαλλοντική βιωσιμότητα: Διατήρηση των υλικών ροών κάποιων βασικών μεμονωμένων πόρων (πχ σταθερά επίπεδα συγκομιδής ενός ψαρότοπου) 22

23 Πρόβλημα Θεωρείστε το μοντέλο δύο περιόδων, με ίδια συνάρτηση ζήτησης (P = 8 0,4q) και σταθερό οριακό κόστος εξόρυξης/άντλησης (MC = 4 δολάρια) επίσης ίδιο και στις δύο περιόδους. Θεωρήστε ποσοστό προεξόφλησης ίσο με 0,1. Διαθέτουμε 20 μονάδες ενός πόρου που πρέπει να διανεμηθούν σε δύο περιόδους. Πόση ποσότητα θα παραχθεί σε κάθε περίοδο σε μία αποτελεσματική κατανομή (στατικό ή δυναμικό κριτήριο αποτελεσματικότητας). Ποιο θα είναι το οριακό κόστος χρήσης σε κάθε περίοδο; Απάντηση: Στατική αποτελεσματικότητα προβλέπει τα εξής: 8 0,4q = 4 q = 10 μονάδες για κάθε περίοδο. Αφού έχουμε συνολικά 20 μονάδες, οι διαθέσιμοι πόροι είναι αρκετοί έτσι ώστε σε κάθε περίοδο να χρησιμοποιηθεί η ποσότητα που προβλέπει η στατική αποτελεσματικότητα. ( = 20 μονάδες). Η τιμή η οποία καθορίζεται είναι P = MC = 4 και κατά συνέπεια το Οριακό Κόστος Χρήσης (ΟΚΧ) θα είναι ΟΚΧ = P MC = 0. Στο πρόβλημα αυτό δεν υπάρχει διαχρονική σπανιότητα. Δεν είναι αναγκαίο να καταφύγουμε στο κριτήριο της δυναμικής αποτελεσματικότητας για να οδηγηθούμε σε μία αποτελεσματική κατανομή των πόρων. Η εφαρμογή του κριτηρίου της δυναμικής αποτελεσματικότητας θα οδηγήσει στο ίδιο αποτέλεσμα. 23