Πρόβλημα 1. Ο Τάκης και η Αριάδνη αγόρασαν ένα δώρο για τους γονείς τους, το οποίο κοστίζει 42. Πλήρωσαν μισά-μισά!

Transcript

1

2

3 Πρόβλημα 1 Ο Τάκης και η Αριάδνη αγόρασαν ένα δώρο για τους γονείς τους, το οποίο κοστίζει 42. Πλήρωσαν μισά-μισά! Ο Τάκης έδωσε τα Αριάδνη τα από το χαρτζιλίκι του και η από το δικό της. Ποιος από τους δύο είχε πιο πολλά χρήματα αρχικά;

4 Ας ζωγραφίσουμε τα δεδομένα: Σύνολο 42 Ο Τάκης πλήρωσε τα μισά, δηλαδή 21 Η Αριάδνη πλήρωσε τα άλλα μισά, δηλαδή 21

5 Οι σκέψεις που θα μας οδηγήσουν στην απάντηση είναι σαν τις πλάκες που πατάμε πάνω τους για να φτάσουμε στην πόρτα της λύσης, και να την ανοίξουμε. Ας πατήσουμε, λοιπόν, ένα-ένα τα πλακάκια.

6 ΣΚΕΨΗ 1 η Τι ψάχνουμε; Ψάχνουμε να βρούμε ποιό απο τους δύο αδέλφια είχε τα περισσότερα χρήματα αρχικά ΣΚΕΨΗ 2 η Τι ξέρουμε; Ότι πλήρωσαν για το δώρο το ίδιο ποσό, 21 ευρώ ΣΚΕΨΗ 3 η Τα 21 ευρώ ήταν όλο το χαρτζηλίκι τους; ΟΧΙ Ο Τάκης έδωσε τα από το χαρτζιλίκι του και η Αριάδνη τα από το δικό της. ΣΚΕΨΗ 4 η Μπορούμε να βρούμε πόσο χαρτζηλίκι είχε ο καθένας; ΘΥΜΗΣΟΥ Τα 21 ευρώ που έδωσε ο Τάκης ήταν τα απο το χαρτζηλίκι του Τα 21 ευρώ που έδωσε η Άννα ήταν τα απο το χαρτζηλίκι της

7 Τα 21 ευρώ που έδωσε ο Τάκης ήταν τα Τα 21 ευρώ που έδωσε η Άννα ήταν τα απο το χαρτζηλίκι του απο το χαρτζηλίκι της

8 Για τον Τάκη: Ας υπολογίσουμε με ακρίβεια: Τα είναι 21 To 1/3 είναι... Τα 3/3 είναι... Για την Αριάδνη: Τα είναι 21 ΣΥΝΕΧΙΣΕ...

9 Ο Τάκης είπε στην Άννα: «Μπορεί να δώσαμε και οι δυο 21 ευρώ, αλλά εγώ έδωσα μεγαλύτερο μέρος απο το χαρτζηλίκι μου» Είχε δίκηο; Μπορείτε να απαντήσετε βλέποντας τον τοίχο των κλασμάτων; Μπορείτε να απαντήσετε ΧΩΡΙΣ τον τοίχο των κλασμάτων;

10 Πρόβλημα 2 Η Ελένη πήγε με την αδελφή της, τη Σταυρούλα, για ψώνια. Η Ελένη είχε 240 και ξόδεψε τα των χρημάτων της. Η Σταυρούλα είχε 220 και ξόδεψε τα της. Ποια κοπέλα ξόδεψε περισσότερα χρήματα; Μπορείς να απαντήσεις χωρίς να κάνεις πράξεις; των χρημάτων

11 Η Ελένη είπε ότι ξόδεψαν το ίδιο γιατί = Συμφωνείς;;;;

12 Βλέπουμε: Για την Ελένη: Ξόδεψε τα από τα 240 Για τη Σταυρούλα: Ξόδεψε τα από τα 220 Όμως = Άρα ξόδεψε τα από τα 220

13 Επομένως: Αφού και οι δύο κοπέλες ξόδεψαν τα των χρημάτων τους και η Ελένη είχε περισσότερα χρήματα στην αρχή, συμπεραίνουμε ότι η Ελένη ξόδεψε περισσότερα χρήματα από τη Σταυρούλα. Όμως, πόσα περισσότερα χρήματα ξόδεψε η Ελένη;

14 Ας υπολογίσουμε με ακρίβεια: ΕΛΕΝΗ: Τα είναι 240. Το είναι 240 : 4 = 60. Άρα τα είναι 60 3 = 180 ΣΤΑΥΡΟΥΛΑ: Τα είναι 220. Το είναι 220 : 4 = 55. Άρα τα είναι 55 3 = 165

15 Πόσα περισσότερα ξόδεψε η Ελένη; = 15 Συνεπώς, η Ελένη ξόδεψε 15 περισσότερα από τη Σταυρούλα!

16 Πρόβλημα 3 Η Ματίνα είχε 128 στο πορτοφόλι της. Αγόρασε μια μπλούζα και έδωσε το των χρημάτων της. Στη συνέχεια, αγόρασε και ένα παντελόνι και έδωσε το από τα χρήματα που της είχαν μείνει. Πόσα χρήματα της περίσσεψαν τελικά;

17 Ας ζωγραφίσουμε τα δεδομένα: Σύνολο χρημάτων 128 Ξόδεψε το για μία μπλούζα Από όσα της έμειναν: Ξόδεψε το για ένα παντελόνι Τελικά της περίσσεψαν αυτά!

18 Ας υπολογίσουμε με ακρίβεια: Τα των αρχικών χρημάτων είναι 128. Το είναι 128 : 8 = 16. Η Ματίνα ξόδεψε 16 για την μπλούζα. Άρα, τα χρήματα που της μένουν είναι = 112. Όμως, μετά την μπλούζα αγόρασε και ένα παντελόνι

19 Ας υπολογίσουμε με ακρίβεια: Τα είναι τα 112 που της έμειναν μετά από την αγορά της μπλούζας. Το είναι 112 : 4 = 28. Δηλαδή η Ματίνα ξόδεψε 28 για το παντελόνι. Άρα, τα χρήματα που της έμειναν είναι = 84. Επομένως, τελικά της περίσσεψαν 84!!!

20

21 Με πόσους τρόπους μπορούμε να γράψουμε τον αριθμό 2 ;;; 2 ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΚΛΑΣΜΑΤΑ : 100 1,1 + 0,9 1,25 1,6

22 Ας συμπληρώσουμε τους αριθμούς:

23 Ας συμπληρώσουμε τους αριθμούς: 4,2

24 Ας συμπληρώσουμε τους αριθμούς:

25 Συμπέρασμα: Όταν θέλουμε να εκφράσουμε ή να διαχειριστούμε μία ποσότητα, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε διαφορετικές μορφές αριθμών. Δηλαδή, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ακεραίους, δεκαδικούς ή κλάσματα. Ακόμα, μπορούμε να εκφράσουμε την ποσότητα αυτή και ως αποτέλεσμα πράξεων (πρόσθεσης, αφαίρεσης, πολλαπλασιασμού ή διαίρεσης).

26 ΣΚΕΨΟΥ Μια κατάσταση όπου μπορείς να χρησιμοποιήσεις ΜΟΝΟ ΑΚΕΡΑΙΟΥΣ Μια κατάσταση όπου μπορείς να χρησιμοποιήσεις ΜΟΝΟ ΚΛΑΣΜΑΤΑ Μια κατάσταση όπου μπορείς να χρησιμοποιήσεις ΜΟΝΟ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ

27