Γραφικά µε Υπολογιστές. Μετασχηµατισµοί Σύνθετη Γεωµετρία
|
|
- Χαρίτων Μεσσηνέζης
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Γραφικά µε Υπολογιστές Μετασχηµατισµοί Σύνθετη Γεωµετρία
2 Σύστηµα Συντεταγµένων Κάθε VRML κόσµος έχει το δικό του σύστηµα συντεταγµένων, το οποίο είναι ένα τρισδιάστατο καρτεσιανό σύστηµα, µε τηθετική πλευρά του άξονα x να δείχνει προς τα δεξιά, τη θετική πλευρά του άξονα y να δείχνει προς τα πάνω και τη θετική πλευρά του άξονα z να δείχνει προς το χρήστη (προς τα "έξω"). 2/ 24
3 3D Μετασχηµατισµοί By default όλατασχήµατα στη VRML δηµιουργούνται στην αρχή του συστήµατος συντεταγµένων Οκόµβος Transform µας δίνει τη δυνατότητα να εφαρµόσουµε 3 µετασχηµατισµούς στα αντικείµενα της VRML. O κόµβος Transform δηµιουργεί ένα καινούργιο σύστηµα συντεταγµένων σε σχέση µε τοparent σύστηµα συντεταγµένων. Τα αντικείµενα που ανήκουν σε αυτόν τον κόµβο (δηλ. είναι children του κόµβου Transform) δηµιουργούνται σε σχέση µε το κέντρο του καινούργιου συστήµατος συντεταγµένων. 3/ 24
4 4/ 24 Οκόµβος Transform Transform { children [] #exposedfield translation #exposedfield rotation #exposedfield scale #exposedfield scaleorientation #exposedfield bboxcenter #field bboxsize #field center #exposedfield addchildren #eventin removechildren #eventin } To πεδίο children µπορεί να περιέχει είτε shapes είτε groups συµπεριλαµβανοµένου και άλλων κόµβων Transform
5 Translation-Μετατόπιση Transform { # X Y Z translation children [... ] } Α) Παγκόσµιο Σύστηµα Συντεταγµένων Β) Μετατοπισµένο κατά 5 µονάδες στον άξονα Χ 5/ 24
6 Rotation - Περιστροφή Transform { # X Y Z Angle rotation children [... ] } όπου radians = (degrees / 180.0) * 3.14 Α) Παγκόσµιο Σύστηµα Συντεταγµένων Β) Το καινούργιο σύστηµα µετά την περιστροφή 6/ 24
7 Το Πεδίο Rotation Το πεδίο rotation παίρνει µια ειδική τιµή (ονοµάζεται τιµή περιστροφής ή SFRotation) που αποτελείται από τέσσερις αριθµούς κινητής υποδιαστολής. Οι τρεις πρώτοι χρησιµοποιούνται για τον καθορισµό του άξονα περιστροφής και ο τέταρτος για τον καθορισµό της γωνίας περιστροφής. Ως άξονας περιστροφής ορίζεται συνήθως ένας από τους άξονες x, y και z και αυτό γίνεται µε τον εξής τρόπο: Άξονας περιστροφής ιάνυσµα Περιστροφής x y z / 24
8 Περιστροφή ως προς Άξονα Οι θετικές περιστροφές έχουν φορά αντίθετη απ' αυτή του δείκτη του ρολογιού. Ένας πρακτικός τρόπος για να βρίσκουµε την κατεύθυνση της κάθε περιστροφής είναι ο κανόνας του δεξιού χεριού. Αν τοποθετήσουµε τον αντίχειρα παράλληλα µε τηθετική φορά ενός άξονα, τότε τα υπόλοιπα δάχτυλά µας δείχνουν τη θετική περιστροφή ως προς τον άξονα αυτό. 8/ 24
9 Scaling - Αλλαγή κλίµακας Transform { # X Y Z scale children [... ] } Α) Παγκόσµιο Σύστηµα Συντεταγµένων B) Το καινούργιο σύστηµα µετά την αλλαγή κλίµακας 9/ 24
10 Ταυτόχρονη Μετατόπιση, Περιστροφή & Αλλαγή Μεγέθους Ανεξάρτητα από τη σειρά αναγραφής των πεδίων translation, rotation και scale, το σύστηµα συντεταγµένων (και τα παιδιά του) πρώτα αλλάζει µέγεθος, µετά περιστρέφεται και στο τέλος µετατοπίζεται (αν το σκεφτούµε ανάποδα, το αποτέλεσµα δενείναιτοίδιο). Transform { translation rotation scale children [... ] } 10 / 24
11 Άσκηση 1 ηµιουργήστε τον κλόουν του σχήµατος. Ο κλόουν αποτελείται από 9 σχήµατα: το σώµα έχειδιαστάσεις(1.7, 2.5, 0.7) ολαιµός έχει ύψος 0.3 και ακτίνα 0.4 το κεφάλι έχει ακτίνα 0.8 το καπέλο έχει ύψος 1.2 και ακτίνα βάσης 0.6 τα χέρια έχουν ύψος 1.8 και ακτίνα 0.2 και τα πόδια διαστάσεις ( ) 11 / 24
12 ηµιουργία Οµάδων Μπορούµε ναοµαδοποιήσουµε κόµβους χρησιµοποιώντας τον κόµβο Group Group { children [ ] bboxcenter bboxsize addchildren removechildren } Ητιµή του πεδίου children είναι µία λίστα από child κόµβους οι οποίοι αποτελούν την οµάδα. 12 / 24
13 Οκόµβος Anchor H VRML µας δίνει τη δυνατότητα να συνδέουµε VRML κόσµους µε τη βοήθεια ενός ειδικού συνδέσµου όπως είναι ο κόµβος Anchor. Όταν ο χρήστης κάνει κλικ σε ένα αντικείµενο του κόµβου Anchor, τότε ο VRML browser ακολουθεί τη σύνδεση που έχει οριστεί µέσα στον κόµβο για να προβάλλει τον καινούργιο κόσµο. Anchor { } children [ ] bboxcenter bboxsize url [ ] parameter [ ] description addchildren removechildren 13 / 24
14 ΗεντολήInline Η εντολή Inline είναι µία τεχνική δηµιουργίας VRML κόσµων η οποία µας επιτρέπει να διατηρούµε σε διαφορετικά αρχεία διαφορετικά τµήµατα της σκηνής µας. Inline { url [ ] bboxcenter bboxsize } #field #exposedfield Ητιµή του πεδίου url καθορίζειτηθέσηπουβρίσκεται το VRML αρχείο. 14 / 24
15 Άσκηση 2 Χρησιµοποιώντας τα αρχεία table.wrl και chair.wrl δηµιουργήστε τη σκηνή της τελικής εικόνας. 15 / 24
16 Σύνθετη Γεωµετρία HVRML παρέχει ένα σύνολο από στοιχεία µε ταοποίαµπορούµε να κατασκευάσουµε σύνθετασχήµατα µε τηχρήσησηµείων, γραµµών και εδρών. Τα σηµεία (points) της VRML είναι απλές κουκκίδες που σχεδιάζονται στο τρισδιάστατο χώρο. Οι γραµµές (lines) της VRML είναι δυδιάστατα ευθύγραµµα τµήµατα, τα οποία συνδέουν τις κορυφές ενός σχήµατος. Οι έδρες (faces ή facets) της VRML είναι επίπεδα σχήµατα, µε πολλές ακµές, όπως τρίγωνα, τετράγωνα, πεντάγωνα κ.ό.κ. ιευθετώντας πολλές γειτονικές έδρες, µπορεί κανείς να κατασκευάσει σύνθετες δυδιάστατες και τρισδιάστατες πολυεδρικές επιφάνειες. 16 / 24
17 Οκόµβος Coordinate Οκόµβος αυτός χρησιµοποιείται σε συνδυασµό µε ταστοιχεία Pointset, IndexedLineSet και IndexedFaceSet για τη δηµιουργία σηµείων, γραµµών και εδρών αντίστοιχα και συγκεκριµένα, χρησιµοποιείται ως η τιµή του πεδίου coord (το πεδίο που καθορίζει τις κορυφές των σύνθετων σχηµάτων) των 3 αυτών στοιχείων γεωµετρίας. Coordinate { point [ # X Y Z , # 1ο σηµείο , # 2ο σηµείο... ] } 17 / 24
18 Οκόµβος Color Ένα στοιχείο Color περιλαµβάνει µία λίστα από RGB τιµές χρώµατος, όπως το στοιχείο Coordinate περιλαµβάνει µία λίστα από σηµεία στο χώρο. Η σύνταξή του είναι: Color { color [ , ] } 18 / 24
19 Οκόµβος PointSet PointSet { color SFNode exposedfield coord SFNode exposedfield } 19 / 24
20 Οκόµβος IndexedLineSet IndexedLineSet { set_colorindex MFInt32 eventin set_coordindex MFInt32 eventin color SFNode exposedfield coord SFNode exposedfield colorindex [] MFInt32 field colorpervertex TRUE SFBool field coordindex [] MFInt32 field } 20 / 24
21 ηµιουργία Γραµµών Ο κόµβος IndexedLineSet αναπαριστά µια τρισδιάστατη γεωµετρία που σχηµατίζεται από γραµµές (lines ή polylines) που ενώνουν τα σηµεία που καθορίζονται στο πεδίο coord. Εκτός από το πεδίο αυτό, το στοιχείο IndexedLineSet έχει και το πεδίο coordindex. Τα στοιχεία της λίστας coordindex είναι δείκτες προς τα στοιχεία της λίστας του Coordinate. Όταν δεν αποδίδεται στο coordindex κάποια τιµή τότε τα σηµεία που προσδιορίζονται από το πεδίο coord ενώνονται διαδοχικά. coordindex [ 1, 0, 3, 8, -1, 5, 9, 0 ] # 1, 0, 3, 8, Σχεδίασε γραµµή απότοσηµείο 1 στο 0 στο 3 στο 8 # -1, Τερµάτισε την τρέχουσα γραµµή, δηµιούργησε νέα # 5, 9, 0 Σχεδίασε γραµµή απότοσηµείο 5 στο 9 στο 0 21 / 24
22 Χρωµατισµός Γραµµών Πεδία colorpervertex FALSE colorpervertex TRUE colorindex έχει τιµή colorindex δεν έχει τιµή Τα χρώµατα της λίστας του colorindex αποδίδονται σε κάθε γραµµή (polyline) του IndexedLineSet σειριακά. Θα πρέπει, λοιπόν, να υπάρχουν στη λίστα του colorindex τουλάχιστον τόσοι δείκτες σε χρώµατα της λίστας του Color, όσες είναι οι τεθλασµένες γραµµές. Τα χρώµατα της λίστας του Color αποδίδονται σε κάθε γραµµή (polyline) του IndexedLineSet σειριακά. Θα πρέπει, λοιπόν, να υπάρχουν στη λίστα του Color τουλάχιστον τόσα χρώµατα, όσες είναι οι τεθλασµένες γραµµές. Αποδίδονται χρώµατα σε κάθε κορυφή του IndexedLineSet ακριβώς µε τον ίδιο τρόπο που αποδίδονται οι συντεταγµένες της κάθε κορυφής από το πεδίο coordindex. Το πεδίο colorindex πρέπει να περιέχει τουλάχιστον τόσους δείκτες όσους περιέχει το coordindex, και µάλιστα να έχει τιµές -1 στις ίδιες θέσεις µε το coordindex, ώστε να υπάρχει πλήρης αντιστοιχεία. Χρησιµοποιείται το πεδίο coordindex για την επιλογή χρωµάτων από τη λίστα του Color, σανναήταντοπεδίοcolorindex.. 22 / 24
23 Οκόµβος IndexedFaceSet IndexedFaceSet { set_colorindex MFInt32 eventin set_coordindex MFInt32 eventin set_normalindex MFInt32 eventin set_texcoordindex MFInt32 eventin color NULL SFNode exposedfield coord NULL SFNode exposedfield normal NULL SFNode exposedfield texcoord NULL SFNode exposedfield ccw TRUE SFBool field colorindex [] MFInt32 field colorpervertex TRUE SFBool field convex TRUE SFBool field coordindex [] MFInt32 field creaseangle 0 SFFloat field normalindex [] MFInt32 field normalpervertex TRUE SFBool field solid TRUE SFBool field texcoordindex [] MFInt32 field } 23 / 24
24 Βασικά πεδία του IndexedFaceSet Το πεδίο solid (συµπαγής) είναι τύπου Boolean (SFBool) και προσδιορίζει αν το σχήµα είναι συµπαγές (τιµή TRUE) ή όχι (τιµή FALSE). Σε ένα συµπαγές σχήµα δεν είναι ορατές οι εσωτερικές του επιφάνειες και οι πίσω πλευρές των επιφανειών, οπότε και δε χρειάζεται να τις σχεδιάζουµε. Προεπιλεγµένα, τα σχήµατα είναι συµπαγή. Το πεδίο ccw είναι τύπου Boolean (SFBool) και προσδιορίζει τη φορά µε την οποία ενώνονται οι κορυφές για το σχηµατισµό τωνεδρών. Η µπροστινή πλευρά ενός σχήµατος είναι αυτή όπου το πεδίο ccw έχει τιµή TRUE (προεπιλεγµένη τιµή). Έτσι, αν θέσουµε την τιµή της ιδιότητας αυτής σε FALSE, τότε σχεδιάζουµε τις πίσω πλευρές των εδρών. Το πεδίο convex (κυρτός) είναι επίσης τύπου Boolean (SFBool) και προσδιορίζει αν οι έδρες που σχεδιάζονται είναι κυρτές (convex TRUE, προεπιλεγµένη τιµή) ή κοίλες. Οι κοίλες επιφάνειες (convex FALSE) σπάνε αυτόµατα σε πολλές µικρές κυρτές επιφάνειες ώστε να µπορέσουν να σχεδιαστούν. 24 / 24
Points, Lines, Polygons
Points, Lines, Polygons Color and ColorRGBA nodes Coordinate and CoordinateDouble nodes PointSet node IndexedLineSet node LineSet node IndexedFaceSet ElevationGrid Extrusion Common Fields for Geometry
Διαβάστε περισσότεραΓραφικά με Υπολογιστές. Κίνηση - Αλληλεπίδραση
Γραφικά με Υπολογιστές Κίνηση - Αλληλεπίδραση Κίνηση στη VRML Η VRML δεν είναι μια στατική γλώσσα. Είναι μια κινούμενη, αλληλεπιδραστική γλώσσα, η οποία μπορεί να λάβει μηνύματα και να προκαλέσει διαφορετικά
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΩΝ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΩΝ Εισαγωγή /4 Το σχήμα και το μέγεθος των δισδιάστατων αντικειμένων περιγράφονται με τις καρτεσιανές συντεταγμένες x, y. Με εφαρμογή γεωμετρικών μετασχηματισμών στο μοντέλο
Διαβάστε περισσότεραΓραφικά με Υπολογιστές. Εισαγωγή στη VRML
Γραφικά με Υπολογιστές Εισαγωγή στη VRML Εισαγωγή στη VRML Η VRML (Virtual Reality Modeling Language) αποτελεί ένα διεθνές πρότυπο για περιγραφή τρισδιάστατων αντικειμένων και διαδραστικών κόσμων στον
Διαβάστε περισσότεραΙΑ ΡΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ Σε ΤΡΙΣ ΙΑΣΤΑΤΟΥΣ ΕΙΚΟΝΙΚΟΥΣ ΚΟΣΜΟΥΣ ΕΠΕΚΤΑΣΕΙΣ ΓΛΩΣΣΑΣ STEDEL
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΖΩΓΡΑΦΟΥ 157 73, ΑΘΗΝΑ ΕΒΓ - ΙΠΛ- 2001-14 Νοέµβριος 2001 ΙΑ ΡΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα
Κεφάλαιο 7. 7.1 ομές εδομένων για Γραφικά Υπολογιστών. Οι δομές δεδομένων αποτελούν αντικείμενο της επιστήμης υπολογιστών. Κατά συνέπεια πρέπει να γνωρίζουμε πώς οργανώνονται τα γεωμετρικά δεδομένα, προκειμένου
Διαβάστε περισσότεραισδιάστατοι μετασχηματισμοί ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ισδιάστατοι γεωμετρικοί μετασχηματισμοί
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ισδιάστατοι γεωμετρικοί μετασχηματισμοί Πολλά προβλήματα λύνονται μέσω δισδιάστατων απεικονίσεων ενός μοντέλου. Μεταξύ αυτών και τα προβλήματα κίνησης, όπως η κίνηση ενός συρόμενου μηχανισμού.
Διαβάστε περισσότερα7 ο Εργαστήριο Θόρυβος 2Δ, Μετακίνηση, Περιστροφή
7 ο Εργαστήριο Θόρυβος 2Δ, Μετακίνηση, Περιστροφή O θόρυβος 2Δ μας δίνει τη δυνατότητα να δημιουργίας υφής 2Δ. Στο παρακάτω παράδειγμα, γίνεται σχεδίαση γραμμών σε πλέγμα 300x300 με μεταβαλόμενη τιμή αδιαφάνειας
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη #10. Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς. Γραφικά με υπολογιστές. Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Χειμερινό εξάμηνο.
Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Χειμερινό εξάμηνο Γραφικά με υπολογιστές Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς fmlonas@ionio.gr Διάλεξη # Δ Μετασχηματισμοί (γενικά) Γραμμικοί Μετασχηματισμοί Απλοί Συσχετισμένοι
Διαβάστε περισσότεραRecommended Resources
Recommended Resources X3DEdit https://savage.nps.edu/x3d-edit/ or Notepad (++) Octaga Player http://octagavs.com/softwarem/octaga-player Examples: http://x3dgraphics.com/examples/x3dforwebauthors/ X3D
Διαβάστε περισσότεραα) Κύκλος από δύο δοσµένα σηµεία Α, Β. Το ένα από τα δύο σηµεία ορίζεται ως κέντρο αν το επιλέξουµε πρώτο. β) Κύκλος από δοσµένο σηµείο και δοσµένο ευ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ SKETCHPAD ΜΕΡΟΣ Α Μιλώντας για ένα λογισµικό δυναµικής γεωµετρίας καλό θα ήταν να διακρίνουµε αρχικά 3 οµάδες εργαλείων µε τα οποία µπορούµε να εργαστούµε µέσα στο συγκεκριµένο περιβάλλον.
Διαβάστε περισσότεραΜΟΝΤΕΛΟ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΓΛΩΣΣΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΕΙΚΟΝΙΚΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ
ΕΒΓΔ-ΔΙΠΛ-99-03 ΙΟΥΛΙΟΣ 1999 ΜΟΝΤΕΛΟ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΓΛΩΣΣΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΕΙΚΟΝΙΚΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΙΩΣΗΦ ΛΑΖΑΡΙΔΗΣ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΤΙΜΟΣ ΣΕΛΛΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΒΑΣΕΩΝ ΓΝΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα συντεταγμένων
Κεφάλαιο. Για να δημιουργήσουμε τρισδιάστατα αντικείμενα, που μπορούν να παρασταθούν στην οθόνη του υπολογιστή ως ένα σύνολο από γραμμές, επίπεδες πολυγωνικές επιφάνειες ή ακόμη και από ένα συνδυασμό από
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 1 Η : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ VRML...6 ΕΝΟΤΗΤΑ 2 Η : ΑΠΛΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Εγχειρίδιο της VRML
ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ VRML 2.0 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 1 Η : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ VRML...6 ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η VRML... 6 Σύντομος Ορισμός... 6 Εκδόσεις της VRML... 6 Δυνατότητες της VRML... 7 Εφαρμογές της VRML... 7 ΠΡΟΒΟΛΗ & ΑΝΑΠΤΥΞΗ
Διαβάστε περισσότεραΟδηγίες σχεδίασης στο περιβάλλον Blender
Οδηγίες σχεδίασης στο περιβάλλον Blender Στον πραγματικό κόσμο, αντιλαμβανόμαστε τα αντικείμενα σε τρεις κατευθύνσεις ή διαστάσεις. Τυπικά λέμε ότι διαθέτουν ύψος, πλάτος και βάθος. Όταν θέλουμε να αναπαραστήσουμε
Διαβάστε περισσότεραΦύλλο 3. Δράσεις με το λογισμικό The geometer s Sketchpad. Το περιβάλλον του λογισμικού αυτού είναι παρόμοιο μ εκείνο του Cabri II
Φύλλο 3 1 ράσεις με το λογισμικό The geometer s Sketchpad Το περιβάλλον του λογισμικού αυτού είναι παρόμοιο μ εκείνο του Cabri II όμως έχει τη δικιά του φιλοσοφία και το δικό του τρόπο συνεργασίας με το
Διαβάστε περισσότεραΟ ΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ GEOGEBRA Ο ΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Η ΠΡΩΤΗ ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΟΥ GEOGEBRA 1. ΓΕΝΙΚΑ Με το λογισµικό Geogebra µπορούµε να κατασκευάσουµε όλα σχεδόν τα γεωµετρικά επίπεδα
Διαβάστε περισσότεραΚαµπύλες Bézier και Geogebra
Καµπύλες Bézier και Geogebra Κόλλιας Σταύρος Ένα από τα προβλήµατα στη σχεδίαση δυσδιάστατων εικόνων στα προγράµµατα γραφικών των υπολογιστών είναι η δηµιουργία οµαλών καµπυλών. Η λύση στο πρόβληµα αυτό
Διαβάστε περισσότεραΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ Η/Υ (Computer Aided Design)
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ Η/Υ (Computer Aided Design) Ενότητα # 2: Στερεοί Μοντελοποιητές (Solid Modelers) Δρ Κ. Στεργίου
Διαβάστε περισσότερα1.2 ΓΩΝΙΑ ΒΑΣΙΚΑ ΕΠΙΠΕ Α ΣΧΗΜΑΤΑ
1 2 ΩΝΙ ΣΙΚ ΠΙΠ ΣΧΗΜΤ ΘΩΡΙ ωνία : ίναι κάθε µία από τις χρωµατισµένες περιοχές του διπλνού σχήµατος µαζί µε τις ηµιευθείες Οx και Οy Τεθλασµένη γραµµή : ίναι µία πολυγωνική γραµµή που αποτελείται από διαδοχικά
Διαβάστε περισσότερα03. Τροποποίηση σχεδιασμένων οντοτήτων
03. Τροποποίηση σχεδιασμένων οντοτήτων Μηχανολογικό Σχέδιο ΙΙ Περιεχόμενα 1. Μετατόπιση Αντιγραφή 2. Παράλληλη αντιγραφή 3. Περιστροφή 4. Απότμηση 5. Προέκταση 6. Στρογγύλεμα γωνιών 7. Λοξοτομή γωνιών
Διαβάστε περισσότεραUser Interactivity Nodes
User Interactivity Nodes Abstract node types X3DSensorNode type Additional field definitions Nodes TouchSensor PlaneSensor CylinderSensor SphereSensor KeySensor StringSensor Bearing Bearing (διόπτευση)
Διαβάστε περισσότεραΣχεδίαση με AutoCAD Περιβάλλον εφαρμογής Βασικές ρυθμίσεις
Σχεδίαση με AutoCAD Ένα από τα πλέον διαδεδομένα και ισχυρά λογισμικά για αρχιτεκτονικό σχεδιασμό είναι το AutoCAD. Στο κεφάλαιο αυτό επιδεικνύονται εισαγωγικά θέματα που χρειάζονται στην φάση αυτή και
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ & ΓΡΑΦΙΚΩΝ. Τρισδιάστατοι γεωμετρικοί μετασχηματισμοί
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ & ΓΡΑΦΙΚΩΝ Γ Ρ Α Φ Ι Κ Α Τρισδιάστατοι γεωμετρικοί μετασχηματισμοί εξιόστροφο σύστημα Θετικές περιστροφές ως προς τους άξονες συντεταγμένων x, y, z Αριστερόστροφο Σύστημα Αναπαράσταση
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 6 Σύνθετα Αντικείµενα. Στόχος της άσκησης
Άσκηση 6 Σύνθετα Αντικείµενα Στόχος της άσκησης Στόχος της παρούσας άσκησης είναι η εξοικείωση µε τη δηµιουργία σύνθετων αντικειµένων που δηµιουργούνται από τον συνδυασµό δύο ή περισσότερων τρισδιάστατων
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα ΓΕΩΠΥΛΗ ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΚΕΝΤΡΙΚΟ SITE. ΧΑΡΤΗΣ... 2 Είσοδος στην εφαρμογή «Χάρτης»... 2 Λειτουργίες εφαρμογής «Χάρτης»...
Περιεχόμενα ΧΑΡΤΗΣ... 2 Είσοδος στην εφαρμογή «Χάρτης»... 2 Λειτουργίες εφαρμογής «Χάρτης»....2 Πλοήγηση στο χάρτη... 3 Σχεδίαση στο χάρτη... 4 Εκτύπωση του χάρτη... 6 Μετρήσεις επάνω στο χάρτη... 9 Εμφάνιση
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΕΙΔΗ ΓΡΑΜΜΩΝ, ΕΙΔΗ ΤΡΙΓΩΝΩΝ, ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΑ, ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ
ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΕΙΔΗ ΓΡΑΜΜΩΝ, ΕΙΔΗ ΤΡΙΓΩΝΩΝ, ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΑ, ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Εκτίμηση και μέτρηση Μ3.6 Εκτιμούν, μετρούν, ταξινομούν και κατασκευάζουν γωνίες (με ή χωρίς τη χρήση της
Διαβάστε περισσότεραΟδηγίες για την κατασκευή του αρχείου «Ταυτότητα (α+β) 2» 1. Αποκρύπτουµε τους άξονες και το παράθυρο άλγεβρας: Παράθυρο προβολή
Οδηγίες για την κατασκευή του αρχείου «Ταυτότητα (α+β) 2» 1. Αποκρύπτουµε τους άξονες και το παράθυρο άλγεβρας: Παράθυρο προβολή απο-επιλέγουµε άξονες και άλγεβρα 2. Από το εργαλείο κατασκευής πολυγώνων
Διαβάστε περισσότεραΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Dcad 1.0
ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Dcad 1.0 20130510 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εγκατάσταση προγράμματος DCAD 2 2. Ενεργοποίηση Registration 2 3. DCAD 3 3.1 Εισαγωγή σημείων 3 3.2 Εξαγωγή σημείων 5 3.3 Στοιχεία ιδιοκτησίας
Διαβάστε περισσότεραΕργαστηριακή άσκηση 01. Τα επτά συστήματα κρυστάλλωσης και κρυσταλλικές μορφές
Εργαστηριακή άσκηση 01 Τα επτά συστήματα κρυστάλλωσης και κρυσταλλικές μορφές Ηλίας Χατζηθεοδωρίδης Οκτώβριος / Νοέμβριος 2004 Τι περιλαμβάνει η άσκηση Θα μάθετε τα 7 κρυσταλλογραφικά συστήματα και πως
Διαβάστε περισσότεραραστηριότητες στο Επίπεδο 0.
ραστηριότητες στο Επίπεδο 0. Σε αυτό το επίπεδο περιλαµβάνονται δραστηριότητες ταξινόµησης, αναγνώρισης και περιγραφής διαφόρων σχηµάτων. Είναι σηµαντικό να χρησιµοποιούνται πολλά διαφορετικά και ποικίλα
Διαβάστε περισσότεραΣχεδίαση με το AutoCAD
Σχεδίαση με το AutoCAD Δημιουργία Αποθήκευση Αρχείων, Σχεδίαση & Επεξεργασία Γεωμετρικών Σχημάτων. Το παράθυρο του AutoCAD Δημιουργία - Αποθήκευση Νέου Σχεδίου Από το menu εφαρμογής επιλέγετε New και εμφανίζεται
Διαβάστε περισσότεραΦύλλο 2. Δράσεις με το λογισμικό Cabri-geometry 3D
1 Φύλλο 2 Δράσεις με το λογισμικό Cabri-geometry 3D Το περιβάλλον του λογισμικού αυτού είναι παρόμοιο με το αντίστοιχο λογισμικό του Cabri II. Περιέχει γενικές εντολές και εικονίδια που συμπεριλαμβάνουν
Διαβάστε περισσότεραραστηριότητες στο Επίπεδο 1.
ραστηριότητες στο Επίπεδο 1. Στο επίπεδο 0, στις πρώτες τάξεις του δηµοτικού σχολείου, όπου στόχος είναι η οµαδοποίηση των γεωµετρικών σχηµάτων σε οµάδες µε κοινά χαρακτηριστικά στη µορφή τους, είδαµε
Διαβάστε περισσότεραΣτο προοπτικό ανάγλυφο για τη ευθεία του ορίζοντα χρησιμοποιούμε ένα δεύτερο κατακόρυφο επίπεδο Π 1
ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΑΝΑΓΛΥΦΟ Το προοπτικό ανάγλυφο, όπως το επίπεδο προοπτικό, η στερεοσκοπική εικόνα κ.λπ. είναι τρόποι παρουσίασης και απεικόνισης των αρχιτεκτονικών συνθέσεων. Το προοπτικό ανάγλυφο είναι ένα
Διαβάστε περισσότεραΓραφικά Υπολογιστών. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕΙ Ανατολικής Μακεδονίας και Θράκης. Γραφικά Υπολογιστών ΣΤ Εξάμηνο. Δρ Κωνσταντίνος Δεμερτζής
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕΙ Ανατολικής Μακεδονίας και Θράκης ΣΤ Εξάμηνο Δρ Κωνσταντίνος Δεμερτζής η Μετασχηματισμοί kdemertz@fmenr.duth.gr Μετασχηματισμοί Κατά τον σχηματισμό του εικονικού κόσμου
Διαβάστε περισσότεραΛειτουργία προγράµµατος
1. Με το µπορείτε να παρατηρήσετε την µελέτη του STRAD σε τριδιάστατη όψη, να εµφανίσετε τα εντατικά µεγέθη, την παραµορφωµένη κατάσταση και τις ιδιοµορφές. Η εκκίνηση του προγράµµατος γίνεται από το µενού
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 3 Βασική Σχεδίαση και Επεξεργασία
Περιεχόμενα Πρόλογος... 7 Εισαγωγή... 9 Κεφάλαιο 1: Στοιχεία Λειτουργίας του Υπολογιστή και του προγράμματος AutoCAD... 11 Κεφάλαιο 2: Στοιχεία Λειτουργικού Συστήματος... 15 Κεφάλαιο 3: Βασική Σχεδίαση
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Διερεύνηση σχημάτων και χώρου Γ2.1 Ονομάζουν και κατασκευάζουν σημεία, ευθύγραμμα τμήματα, ημιευθείες, ευθείες και διάφορα είδη γραμμών (καμπύλες, ευθείες, τεθλασμένες)
Διαβάστε περισσότεραΧωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση
Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα 6: Γεωμετρικά σχήματα και μεγέθη δύο και τριών διαστάσεων Δημήτρης Χασάπης Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία
Διαβάστε περισσότερα1.4 Κλίµακες σχεδίασης και κανόνες τοποθέτησης διαστάσεων
1.4 Κλίµακες σχεδίασης και κανόνες τοποθέτησης διαστάσεων 1.4.1 Κλίµακες σχεδίασης Στο µηχανολογικό σχέδιο είναι επιθυµητό να σχεδιάζεται ένα αντικείµενο σε φυσικό µέγεθος, γιατί έτσι παρουσιάζεται η αληθινή
Διαβάστε περισσότεραΤο πρόγραµµα ALGOR και εφαρµογές σε ναυπηγικές κατασκευές
Παράρτηµα Γ Το πρόγραµµα ALGOR και εφαρµογές σε ναυπηγικές κατασκευές 1. Εισαγωγή Το σύνολο των προγραµµάτων ALGOR είναι ένα εργαλείο µελέτης (σχεδιασµού και ανάλυσης) κατασκευών και βασίζεται στη µέθοδο
Διαβάστε περισσότεραΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ GGCAD
ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ GGCAD ΒΑΣΙΚΟ ΣΧΕΔΙΑΣΤΙΚΟ ΠΑΚΕΤΟ (BSP) Εισαγωγή σημείων στο σχέδιο από το GGTOP ή από αρχεία ASCII Εμφάνιση της περιγραφής των σημείων (δρόμος, κτίσμα ) στην επιφάνεια του σχεδίου,
Διαβάστε περισσότεραΓΕΩΜΕΤΡΙΑ. Θέματα: - Έννοιες χώρου και καρτεσιανές συντεταγμένες - ισδιάστατη γεωμετρία - Γωνίες - Στερεομετρία - Συμμετρία/ μετασχηματισμοί
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Θέματα: - Έννοιες χώρου και καρτεσιανές συντεταγμένες - ισδιάστατη γεωμετρία - Γωνίες - Στερεομετρία - Συμμετρία/ μετασχηματισμοί 1 Έννοιες χώρου και καρτεσιανές συντεταγμένες 1. Ο χάρτης δείχνει
Διαβάστε περισσότεραStroke.
Το φυλλάδιο οδηγιών που κρατάτε στα χέρια σας βρίσκεται και σε ηλεκτρονική μορφή (αρχείο Acrobatpdf) στον φάκελο PDF του υπολογιστή (υπάρχει η σχετική συντόμευση την επιφάνεια εργασίας). Για την καλύτερη
Διαβάστε περισσότεραΟδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας
Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Η πρώτη οθόνη μετά την εκτέλεση του προγράμματος διαφέρει κάπως από τα προηγούμενα λογισμικά, αν και έχει αρκετά κοινά στοιχεία. Αποτελείται
Διαβάστε περισσότερα2. Κάντε κλικ στο παράθυρο όψης Top για να το ενεργοποιήσετε, ώστε να σχεδιάσετε το πάτωµα του δωµατίου.
Άσκηση 7 Σύνθετα Αντικείµενα Στόχος της άσκησης Στόχος της παρούσας άσκησης είναι η εξοικείωση µε τη δηµιουργία σύνθετων αντικειµένων που δηµιουργούνται από τον συνδυασµό δύο ή περισσότερων τρισδιάστατων
Διαβάστε περισσότερα1. Ανοίξτε το 3D Studio MAX ή επιλέξτε File Reset. ηµιουργήστε µια σφαίρα µε κέντρο την αρχή των αξόνων και ακτίνα 20 µονάδων.
Άσκηση 5 η Κλωνοποίηση Αντικειµένων Στόχος της άσκησης Σην παρούσα άσκηση θα δούµε πως µπορούµε να επιτύχουµε την κλωνοποίηση αντικειµένων στο 3D Studio Max, δηλαδή να δηµιουργήσουµε πανοµοιότυπα αντίγραφα
Διαβάστε περισσότερα1 ο Εργαστήριο Συντεταγμένες, Χρώματα, Σχήματα
1 ο Εργαστήριο Συντεταγμένες, Χρώματα, Σχήματα 1. Σύστημα Συντεταγμένων Το σύστημα συντεταγμένων που έχουμε συνηθίσει από το σχολείο τοποθετούσε το σημείο (0,0) στο σημείο τομής των δυο αξόνων Χ και Υ.
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ
ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Καμπυλόγραμμες Κινήσεις Επιμέλεια: Αγκανάκης Α. Παναγιώτης, Φυσικός http://phyiccore.wordpre.com/ Βασικές Έννοιες Μέχρι στιγμής έχουμε μάθει να μελετάμε απλές κινήσεις,
Διαβάστε περισσότεραΠεριοχή εργασίας. Τμ. Γραφιστικής (Γραφιστική με Η/Υ - In Design) 2
Περιοχή εργασίας A. Παράθυρο εγγράφου B. Συγκέντρωση πινάκων συμπτυγμένων σε εικονίδια Γ. Γραμμή τίτλου πίνακα Δ. Γραμμή μενού E. Γραμμή επιλογών Στ. Παλέτα εργαλείων Ζ. Κουμπί σύμπτυξης σε εικονίδια Η.
Διαβάστε περισσότεραΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΣΤΟΧΟΙ: Με τη συμπλήρωση του στόχου αυτού θα μπορείτε να: Σχεδιάζετε τρίγωνα, τετράπλευρα και πολύγωνα.
ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΣΤΟΧΟΙ: Με τη συμπλήρωση του στόχου αυτού θα μπορείτε να: Σχεδιάζετε τρίγωνα, τετράπλευρα και πολύγωνα. ΓΕΝΙΚΑ: Οι γεωμετρικές κατασκευές εφαρμόζονται στην επίλυση σχεδιαστικών προβλημάτων
Διαβάστε περισσότεραΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 15/10/2012 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ
ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 15/1/1 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Σε σώμα μάζας m = 1Kg ασκείται η δύναμη F
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα 2. Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ
Ενότητα 2 : Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ -1- Ενότητα 2. Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ Κεφάλαιο 1: Κίνηση και γεωμετρικά σχήματα α. Θέση και προσανατολισμός της μορφής Η θέση της κάθε μορφής στο σκηνικό προσδιορίζεται
Διαβάστε περισσότερα1.1. ΓΕΙΝΙΚΑ ΟΡΙΣΜΟΙ Με ποιο τρόπο μπορούμε να σχεδιάσουμε έναν τρισδιάστατο χώρο ή αντικείμενο, πάνω σ ένα χαρτί δύο διαστάσεων?
ΣΧΕΔΙΑΣΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ - Εξεταστέα ύλη Β εξαμήνου 2011 1.1. ΓΕΙΝΙΚΑ ΟΡΙΣΜΟΙ Με ποιο τρόπο μπορούμε να σχεδιάσουμε έναν τρισδιάστατο χώρο ή αντικείμενο, πάνω σ ένα χαρτί δύο διαστάσεων? Τρεις μέθοδοι προβολών
Διαβάστε περισσότεραΓραμμή. Σημείο. κεφαλαίο γράμμα. Κάθε γραμμή. αποτελείται. Ευθεία κι αν αρχή και χωρίς. τέλος! x x
1. Οι Πρωταρχικές Γεωμετρικές Έννοιες Σημείο Γραμμή Δεν έχει διαστάσεις!! Υπάρχει μόνο στο μυαλό μας. Συμβολίζεται με κεφαλαίο γράμμα. Κάθε γραμμή αποτελείται από άπειρα σημεία. Ευθεία Δεν είναι εύκολο
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ
Σχεδίαση με τη χρήση Η/Υ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ Ορισμοί: Σχέδιο (sketch/schizzo): από την αρχαία
Διαβάστε περισσότεραΗ συνάρτηση y = αχ 2. Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd
Η συνάρτηση y = αχ Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd 1 Η συνάρτηση y = αχ με α 0 Μια συνάρτηση της μορφής y = α + β + γ με α 0 ονομάζεται τετραγωνική συνάρτηση.
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικό υπόβαθρο. Κεφάλαιο 3. Μαθησιακοί στόχοι. 3.1 Εισαγωγή. 3.2 Σημεία και διανύσματα
Κεφάλαιο 3 Μαθηματικό υπόβαθρο Μαθησιακοί στόχοι Μετά την ολοκλήρωση αυτού του κεφαλαίου, ο αναγνώστης θα είναι σε θέση: Να γνωρίζει τις βασικές ιδιότητες και να πραγματοποιεί πράξεις των σημείων και των
Διαβάστε περισσότεραΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΤΕΡΕΑ. Κεφάλαιο 13: Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό-Λάθος»
Κεφάλαιο 13: ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΤΕΡΕΑ Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό-Λάθος» 1. * Θεωρούµε ένα επίπεδο p, µια κλειστή πολυγωνική γραµµή του p και µια ευθεία ε που έχει µε το p ένα µόνο κοινό σηµείο. Από κάθε σηµείο
Διαβάστε περισσότερα1.3 Σχεδίαση µε ελεύθερο χέρι (Σκαρίφηµα)
20 1.3 Σχεδίαση µε ελεύθερο χέρι (Σκαρίφηµα) 1.3.1 Ορισµός- Είδη - Χρήση Σκαρίφηµα καλείται η εικόνα ενός αντικειµένου ή εξαρτήµατος που µεταφέρεται σε χαρτί µε ελεύθερο χέρι (χωρίς όργανα σχεδίασης ή
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα 5: ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
Ενότητα 5: ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ Οι Μεταβλητές στον Προγραμματισμό Οι μεταβλητές είναι θέσεις μνήμης που έχουν κάποιο όνομα. Όταν δίνω τιμή σε μία μεταβλητή, ουσιαστικά, αποθηκεύουμε στη μνήμη αυτή τον αριθμό που
Διαβάστε περισσότεραΕΥΣΤΑΘΙΟΥ ΑΓΓΕΛΙΚΗ ΣΦΑΕΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ
Κατασκευή µαθηµατικών fractals ΕΥΣΤΑΘΙΟΥ ΑΓΓΕΛΙΚΗ ΣΦΑΕΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ 1. Η καµπύλη του Koch H καµπύλη του Κoch ή Νησί του Koch ή χιονονιφάδα του Koch περιγράφηκε για πρώτη φορά από το Σουηδό µαθηµατικό Helge
Διαβάστε περισσότεραΜεθοδολογία Έλλειψης
Μεθοδολογία Έλλειψης Έλλειψη ονομάζεται ο γεωμετρικός τόπος των σημείων, των οποίων το άθροισμα των αποστάσεων από δύο σταθερά σημεία Ε και Ε είναι σταθερό και μεγαλύτερο από την απόσταση (ΕΕ ). Στη Φύση
Διαβάστε περισσότερα2 Β Βάσεις παραλληλογράµµου Βαρύκεντρο Γ Γεωµετρική κατασκευή Γεωµετρικός τόπος (ς) Γωνία Οι απέναντι πλευρές του. Κέντρο βάρους τριγώνου, δηλ. το σηµ
1 ΛΕΞΙΚΟ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΩΝ ΟΡΩΝ Α Ακτίνιο Ακτίνα κύκλου Ακτίνα σφαίρας Άκρα ευθύγραµµου τµήµατος Αµβλεία γωνία Αµβλυγώνιο Ανάλογα ευθύγραµµα τµήµατα Αντιδιαµετρικό σηµείο Αντικείµενες ηµιευθείες Άξονας συµµετρίας
Διαβάστε περισσότεραραστηριότητες Θεµατικής Ενότητας Α ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Ο ΥΣΣΕΑΣ ΦΥΛΛΟ ραστηριοτήτων 1
ραστηριότητες Θεµατικής Ενότητας Α ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Ο ΥΣΣΕΑΣ ΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΚΟΡΙΝΘΟΥ 4 Ο ΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΜΕΛΙΣΣΙΩΝ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ Α: ΠΗΓΕΣ ΦΩΤΟΣ, ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑ, ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΡΟΛΟΙ, ΚΑΘΕΤΟΤΗΤΑ, ΥΨΗ
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ - ΣΥΝΟΨΗ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ - Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ E MAIL: pasv@uniwa.gr Εφαρμογές ρομποτικής στην Ιατρική Κλασσική χειρουργική Ορθοπεδικές επεμβάσεις Νευροχειρουργική Ακτινοθεραπεία Αποκατάσταση φυσιοθεραπεία 2 Βασικοί
Διαβάστε περισσότεραΟδηγίες για το SKETCHPAD Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας. Με την εκτέλεση του Sketchpad παίρνουμε το παρακάτω παράθυρο σχεδίασης:
Οδηγίες για το SKETCHPAD Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας Με την εκτέλεση του Sketchpad παίρνουμε το παρακάτω παράθυρο σχεδίασης: παρόμοιο με του Cabri με αρκετές όμως διαφορές στην αρχιτεκτονική
Διαβάστε περισσότεραGEOGEBRA και Γεωμετρία, Μέτρηση και Αριθμοί. Ανδρέας Σάββα Σύμβουλος Πληροφορικής ΤΠΕ, Δημοτικής Εκπαίδευσης
GEOGEBRA και Γεωμετρία, Μέτρηση και Αριθμοί Ανδρέας Σάββα Σύμβουλος Πληροφορικής ΤΠΕ, Δημοτικής Εκπαίδευσης Ενημερωτική Συνάντηση Ομάδων Εργασίας Ν.Α.Π. Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, Λευκωσία, 8 Μαΐου 2012 Ιδιότητες
Διαβάστε περισσότεραΑρχιτεκτονική σχεδίαση με ηλεκτρονικό υπολογιστή
Γ Αρχιτεκτονική σχεδίαση με ηλεκτρονικό υπολογιστή Η χρήση των ηλεκτρονικών υπολογιστών στο τεχνικό σχέδιο, και ιδιαίτερα στο αρχιτεκτονικό, αποτελεί πλέον μία πραγματικότητα σε διαρκή εξέλιξη, που επηρεάζει
Διαβάστε περισσότεραιαχειριστής Έργου ΣΟΥΓΑΡΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Ιούνιος 14
ΟΓΚΟΣ ΣΤΕΓΗΣ ιαχειριστής Έργου ΣΟΥΓΑΡΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Περιεχόμενα 1. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 4 I. ΠΥΡΑΜΙΔΑ 4 II. ΤΕΤΡΑΕΔΡΟ 5 III. ΟΓΚΟΣ ΠΥΡΑΜΙΔΑΣ 5 2. ΜΟΡΦΕΣ ΙΣΟΚΛΙΝΟΥΣ ΣΤΕΓΗΣ 6 I. ΔΥΡΙΧΤΗ 6 II. ΤΕΤΡΑΡΙΧΤΗΜΕ ΤΕΤΡΑΓΩΝΗ
Διαβάστε περισσότερα1. Ανοίξτε το 3D Studio MAX ή επιλέξτε File Reset. ηµιουργήστε µια σφαίρα µε κέντρο την αρχή των αξόνων και ακτίνα 20 µονάδων και χρώµα πράσινο.
Άσκηση 5 Κλωνοποίηση Αντικειµένων Στόχος της άσκησης Σην παρούσα άσκηση θα δούµε πως µπορούµε να επιτύχουµε την κλωνοποίηση αντικειµένων στο 3D Studio Max, δηλαδή να δηµιουργήσουµε πανοµοιότυπα αντίγραφα
Διαβάστε περισσότεραΤο μεσαίο πλήκτρο ενεργοποιεί τα Osnaps μόνο αν η μεταβλητή MBUTTONPAN έχει τιμή 1.
ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΗΜΕΙΑ ΕΛΞΗΣ Ο μηχανισμός OBJECT SNAP ή OSNAP (έλξη σε αντικείμενα) μας επιτρέπει να προσδιορίζουμε, όποτε χρειάζεται, σημεία σε χαρακτηριστικές θέσεις πάνω σε αντικείμενα του σχεδίου μας,
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογία Α! Τάξης. Καθηγητής : ΗΡΑΚΛΗΣ ΝΤΟΥΣΗΣ
Τεχνολογία Α! Τάξης Καθηγητής : ΗΡΑΚΛΗΣ ΝΤΟΥΣΗΣ Μελέτη Πριν από κάθε κατασκευή προηγούνται : 1. Μελέτη 2. Σχεδίαση *Τι σχήμα να τις δώσω; *Τι μέγεθος θα έχει (διαστάσεις); Σχεδίαση * Ποιοι είναι οι κανόνες
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Διερεύνηση σχημάτων και χώρου Γ2.1 Ονομάζουν και κατασκευάζουν σημεία, ευθύγραμμα τμήματα, ημιευθείες, ευθείες και διάφορα είδη γραμμών (καμπύλες, ευθείες, τεθλασμένες)
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 2 η 2 Σχήµατα Καµπύλες Ι. Στόχος της άσκησης
Άσκηση 2 η 2 Σχήµατα Καµπύλες Ι Στόχος της άσκησης Σην παρούσα άσκηση επιχηρείται η σχεδίαση ενός τρισδιάστατου αντικειµένου µε τη χρήση διδιάστατων καµπυλών. Στόχος της άσκησης είναι η εξοικείωση µε τη
Διαβάστε περισσότεραΜΟΡΙΑΚΗ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ. Σε αυτή την ενότητα, δίνουμε έναν ακριβή ορισμό της έννοιας της μοριακής συμμετρίας.
ΜΟΡΙΑΚΗ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ Σε αυτή την ενότητα, δίνουμε έναν ακριβή ορισμό της έννοιας της μοριακής συμμετρίας. Παρατηρούμε ότι τα μόρια μπορούν να κατηγοριοποιηθούν σύμφωνα με τη συμμετρία τους. Στοιχεία συμμετρίας
Διαβάστε περισσότερα3 ο Εργαστήριο Μεταβλητές, Τελεστές
3 ο Εργαστήριο Μεταβλητές, Τελεστές Μια μεταβλητή έχει ένα όνομα και ουσιαστικά είναι ένας δείκτης σε μια συγκεκριμένη θέση στη μνήμη του υπολογιστή. Στη θέση μνήμης στην οποία δείχνει μια μεταβλητή αποθηκεύονται
Διαβάστε περισσότεραΒασικές Εντολές MicroWorlds Pro.
Βασικές Εντολές MicroWorlds Pro. 1. μπροστά (μπ) αριθμός Μετακινεί τη χελώνα προς τα εμπρός. π.χ. μπροστά 100 2. πίσω (πι) αριθμός Μετακινεί τη χελώνα προς τα πίσω. π.χ. πι 30 3. δεξιά (δε) αριθμός Στρέφει
Διαβάστε περισσότεραΦύλλο Εργασίας για την y=αx 2
Πρόβλημα Σε ένα τετραγωνικό περιβόλι πλευράς 10m πρόκειται να χτιστεί μια αποθήκη σχήματος ορθογωνίου, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Α) Να βρεθούν οι διαστάσεις της αποθήκης συναρτήσει του x, αν γνωρίζετε
Διαβάστε περισσότεραΣχεδίαση με Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Σχεδίαση με Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές Ενότητα # 2: Μετασχηματισμοί συντεταγμένων στις 2 διαστάσεις Καθηγητής Ιωάννης Γ. Παρασχάκης Τμήμα
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή 3D αντικειµένων. 'Εκδοση 7
Εισαγωγή 3D αντικειµένων 'Εκδοση 7 ιαδικασία εισαγωγής 3D αντικειµένου 3 1 ιαδικασία εισαγωγής 3D αντικειµένου 1.1 Εισαγωγή 3D αντικειµένου Το πρόγραµµα µπορεί να εισάγει τρισδιάστατα αντικείµενα τύπου
Διαβάστε περισσότεραΠώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo;
Κεφάλαιο 2 Εισαγωγή Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Η Logo είναι μία από τις πολλές γλώσσες προγραμματισμού. Κάθε γλώσσα προγραμματισμού έχει σκοπό τη δημιουργία προγραμμάτων
Διαβάστε περισσότεραΜηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή. Γεωμετρικός Πυρήνας Παραμετρική Σχεδίαση
Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή Γεωμετρικός Πυρήνας Παραμετρική Σχεδίαση Παραμετρική σχεδίαση Παραμετρικό αντικείμενο (2D σχήμα/3d στερεό) ονομάζουμε το αντικείμενο του οποίου η (γεωμετρική)
Διαβάστε περισσότερα1 Dodecaeder 3 7 5 11 9. 2 12 4 10 6. 8 Copyright 1998-2005 Gijs Korthals Altes www.korthalsaltes.com Copyright 1998-2005 Gijs Korthals Altes www.korthalsaltes.com Dodecaeder Copyright 1998-2005 Gijs Korthals
Διαβάστε περισσότεραΕνδεικτικό Φύλλο Εργασίας 1. Επίπεδα και Ευθείες Ονοματεπώνυμο:... Τάξη Τμήμα:... Ημερομηνία:...
Διδακτική των Μαθηματικών με Τ.Π.Ε Σελίδα 1 από 13 Ενδεικτικό Φύλλο Εργασίας 1. Επίπεδα και Ευθείες Ονοματεπώνυμο:... Τάξη Τμήμα:... Ημερομηνία:... Όλες οι εφαρμογές που καλείσθε να χρησιμοποιήσετε είναι
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΚΑΜΠΥΛΟΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ
Σχολικό Έτος 016-017 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΚΑΜΠΥΛΟΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ Α. ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ Οριζόντια βολή, ονομάζουμε την εκτόξευση ενός σώματος από ύψος h από το έδαφος, με οριζόντια ταχύτητα u o, όταν στο σώμα επιδρά
Διαβάστε περισσότεραΧωρικές Περιγραφές και Μετασχηµατισµοί
Χωρικές Περιγραφές και Μετασχηµατισµοί Νίκος Βλάσσης Τµήµα Μηχανικών Παραγωγής και ιοίκησης Πολυτεχνείο Κρητης Ροµποτική, 9ο εξάµηνο ΜΠ, 2007 Ροµπότ SCR 1 Περιεχόµενα Στοιχεία γραµµικής άλγεβρας Χωρικές
Διαβάστε περισσότερα0 SOLID_LINE 1 DOTTED_LINE 2 CENTER_LINE 3 DASHED_LINE 4 USERBIT_LINE
1. Η κωδικοποίηση των χρωµάτων για σύστηµα γραφικών µε 16 χρώµατα Κωδικός Χρώµα Χρώµατος 0 BLACK 1 BLUE 2 GREEN 3 CYAN 4 RED 5 MAGENTA 6 BROWN 7 LIGHTGRAY 8 DARKGRAY 9 LIGHTBLUE 10 LIGHTGREEN 11 LIGHTCYAN
Διαβάστε περισσότερα3.1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΕΙ Η ΤΡΙΓΩΝΩΝ
1 3.1 ΣΤΟΙΧΕΙ ΤΡΙΩΝΟΥ ΕΙΗ ΤΡΙΩΝΩΝ ΘΕΩΡΙ 1. Κύρια στοιχεία τριγώνου Τα κύρια στοιχεία ενός τριγώνου είναι οι πλευρές, οι γωνίες και οι κορυφές. Ονοµασία : Πλευρές είναι οι,, Κορυφές είναι τα σηµεία,, ωνίες
Διαβάστε περισσότεραΠίνακες, περιγράµµατα και σκίαση
Πίνακες, περιγράµµατα και σκίαση Οι πίνακες Οι πίνακες είναι ορθογώνια πλαίσια που χωρίζονται σε γραµµές και στήλες. Η τοµή µιας γραµµής µε µια στήλη προσδιορίζει ένα κελί. Τα στοιχεία, που παρουσιάζουµε,
Διαβάστε περισσότερα9 εύτερη παράγωγος κι εφαρµογές
9 εύτερη παράγωγος κι εφαρµογές Εστω ότι η y = f x είναι παραγωγίσιµη σε κάποιο διάστηµα το οποίο περιέχει τον x 0 και ότι η f x η οποία ορίζεται στο διάστηµα αυτό έχει µε την σειρά της παράγωγο στο x
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 11 η Υλικά και Χάρτες. Στόχος της άσκησης
Άσκηση 11 η Υλικά και Χάρτες Στόχος της άσκησης Σκοπό της άσκησης αυτής είναι η δημιουργία υλικών με τη βοήθεια του Material Editor καθώς επίσης και η κατανόηση της χρήσης των συντεταγμένων χαρτογράφησης
Διαβάστε περισσότεραOffset Link.
Offset Link Το φυλλάδιο οδηγιών που κρατάτε στα χέρια σας βρίσκεται και σε ηλεκτρονική μορφή (αρχείο Acrobatpdf) στον φάκελο PDF του υπολογιστή (υπάρχει η σχετική συντόμευση την επιφάνεια εργασίας). Για
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία 7η Ενότητα Μονάδες, εντολές Text, List, μετρήσεις, μετασχηματισμοί και άσκηση χάραξης
Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία 7η Ενότητα Μονάδες, εντολές Text, List, μετρήσεις, μετασχηματισμοί και άσκηση χάραξης Τσιούκας Βασίλειος, Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.
Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε
Διαβάστε περισσότεραΓραφικά με υπολογιστές. Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς. Διαλέξεις #11-#12
Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Χειμερινό εξάμηνο Γραφικά με υπολογιστές Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς fmlonas@ionio.gr Διαλέξεις #-# Σύνθεση Δ Μετασχηματισμών Ομογενείς Συντεταγμένες Παραδείγματα Μετασχηματισμών
Διαβάστε περισσότεραΈνα παιχνίδι των πολυγώνων
Ένα παιχνίδι των πολυγώνων Το παιγνίδι αυτό, αναπτύχθηκε στα πλαίσια του μαθήματος πληροφορικής της Γ τάξης, στην ενότητα που αφορά στο σχεδιασμό πολυγώνων, απ όλα τα παιδιά, της Γ τάξης του σχολείου μας.
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Μηχανική Στερεού Σώματος. Ροπή Δυνάμεων & Ισορροπία Στερεού Σώματος. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός
ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Μηχανική Στερεού Σώματος Ροπή Δυνάμεων & Ισορροπία Στερεού Σώματος Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός Εισαγωγή Στην Α Λυκείου είχαμε μελετήσει τη δύναμη προκειμένου
Διαβάστε περισσότεραΥλικά, Γραμμές και Τεχνικές στο Ελεύθερο Σχέδιο
Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο Α Υλικά, Γραμμές και Τεχνικές στο Ελεύθερο Σχέδιο Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου αυτού είναι να γνωρίσουν οι μαθητές τα υλικά που χρειάζονται για το ελεύθερο σχέδιο και τον τρόπο που θα τα
Διαβάστε περισσότερα