ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ. Αστροφυσική. Ενότητα # 7: Αστέρες Νετρονίων. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αστροφυσική Ενότητα # 7: Αστέρες Νετρονίων Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης

3 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης 3

4 ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΤΕΡΓΙΟΥΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ 5/0/0

5 ΑΣΤΕΡΕΣ ΝΕΤΡΟΝΙΩΝ Οι αστέρες νετρονίων προκύπτουν ως τελική κατάσταση της κατάρρευση αστέρων μεγάλης μάζας, που συνοδεύεται από μια έκρηη υπερκαινοφανούς τύπου ΙΙ. Ο πυρήνας του αρχικού αστέρα, όπου συσσωρεύεται κυρίως σίδηρος ως αποτέλεσμα διαδοχικών θερμοπυρηνικών αντιδράσεων, καταρρέει όταν φτάσει στην κρίσιμη τιμή μάζας ~.4 M. Εικόνα : Τομή Αστέρα Νετρονίων []. Στη διάρκεια της κατάρρευσης του πυρήνα (που έχει συνολική διάρκεια μικρότερη από s, η πυκνότητα της ύλης αυάνει ραγδαία κατά πολλές τάεις μεγέθους. Όταν η πυκνότητα επεράσει την τιμή ρ ~ g/cm 3, εκινά η νετρονιοποίηση του πυρήνα, μέσω της αντίστροφης β- διάσπασης: p + + e - -> n 0 + ν e

6 ΠΛΗΡΩΣ ΕΚΦΥΛΙΣΜΕΝΟ ΑΕΡΙΟ ΝΕΤΡΟΝΙΩΝ Όταν η πυκνότητα επεράσει την τιμή ρ ~ 0 4 g/cm 3 τα νετρόνια σχηματίζουν ένα εκφυλισμένο αέριο νετρονίων, του οποίου η κβαντομηχανικής φύσεως πίεση γίνεται αρκετά ισχυρή ώστε να ανακόψει την κατάρρευση. Ο πυρήνας (μετά από μερικές ταλαντώσεις) ισορροπεί σε μια πυκνότητα μεγαλύτερη της πυρηνικής πυκνότητας, ρ > ρ Ν ~ g/cm 3. Τα εωτερικά στρώματα του αστέρα που συνεχίζουν να καταρρέουν αναπηδούν πάνω στον πυρήνα και εκτοεύονται σε μεγάλη απόσταση, δημιουργώντας την έκρηη του υπερκαινοφανούς. Στην επιτυχία αυτής της έκρηης κρίσιμο ρόλο παίζουν ένας συνδυασμός της στροφορμής, μαγνητικών πεδίων, εκπομπή νετρίνων καθώς και μη-αονικά συμμετρικές υδροδυναμικές αστάθειες.

7 ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ Ένας πρόχειρος υπολογισμός της πυρηνικής πυκνότητας, δηλ. της πυκνότητας που επικρατεί στους πυρήνες των ατόμων, όπου ουσιαστικά τα νετρόνια και πρωτόνια ακουμπούν μεταύ τους, έχει ως εής: Λόγω της αρχής της απροσδιοριστίας, θα ισχύει η σχέση Η μέγιστη ορμή που μπορεί να έχει ένα (μη-σχετικιστικό) νετρόνιο είναι oπότε Δx ΔpΔx Δp Δp m Ένας πιο ακριβής υπολογισμός δίνει Δx ~ cm, που αντιστοιχεί σε αριθμητική πυκνότητα n ~ /Δx 3 ~ cm -3. B c m c B 0 3 cm Η αντίστοιχη πυκνότητα μάζας είναι: ρ Ν = m B n.80 4 g/cm 3

8 ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ Η καταστατική είσωση που περιγράφει την ύλη στο εσωτερικό των αστέρων νετρονίων, δηλ. η σχέση πίεσης-πυκνότητας P=P(ρ), είναι γνωστή με κάποια βεβαιότητα μόνο για τις χαμηλές πυκνότητες που υπάρχουν στον στερεό φλοιό του αστέρα. Αντιθέτως, για τις πυκνότητες που επικρατούν στον πυρήνα του αστέρα, υπάρχει ακόμη μεγάλη αβεβαιότητα. Εικόνα : Καταστατικές Εισώσεις Αστέρων Νετρονίων []. Σήμερα υπάρχουν δεκάδες διαφορετικές καταστατικές εισώσεις που προκύπτουν από διαφορετικές εκδοχές της θεωρητικής φυσικής υψηλών ενεργειών κι επειδή δεν μπορούμε να δημιουργήσουμε ύλη τόσο υψηλής πυκνότητας στο εργαστήριο, ο μόνος τρόπος να απορρίψουμε τις λανθασμένες εκδοχές ώστε να προκύψει ποια είναι η μοναδική σωστή, είναι μέσω της παρατήρησης των αστέρων νετρονίων.

9 ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΔΟΜΗ ΑΣΤΕΡΩΝ ΝΕΤΡΟΝΙΩΝ Εικόνα 3: Δομή Αστέρα Νετρονίων [3]. Στην επιφάνεια η πίεση είναι ουσιαστικά μηδενική, όπως και η πυκνότητα (για την ακρίβεια η πυκνότητα είναι αυτή του σιδήρου). Ο εωτερικός φλοιός είναι σε στερεή μορφή (κρυσταλλικό πλέγμα ιόντων συν ελεύθερα ηλεκτρόνια). Στον εσωτερικό φλοιό εκινά η νετρονιοποίηση και φτάνοντας στον εωτερικό πυρήνα έχουμε κυρίως νετρόνια σε μορφή υπερ-ρευστού και υπερ-αγώγιμα πρωτόνια. Για τη σύσταση του εσωτερικού πυρήνα (πυκνότητες πολλές φορές μεγαλύτερες της πυρηνικής πυκνότητας) υπάρχουν διάφορες θεωρητικές εκδοχές και μέχρι σήμερα από τις διαθέσιμες παρατηρήσεις δεν έχει εκαθαρίσει ακόμη ποια είναι η πραγματική σύσταση.

10 ΑΣΤΕΡΕΣ ΠΑΡΑΞΕΝΩΝ QUARK Εικόνα 4: Αστέρας Νετρονίων και Αστέρας Παράενων Quark [4]. Υπάρχει μια θεωρητική εκδοχή, σύμφωνα με την οποία το εσωτερικό των αστέρων νετρονίων δεν αποτελείται από αδρόνια, αλλά από ένα μείγμα ελεύθερων quark με κυρίαρχο το παράενο quark. Σ' αυτή την περίπτωση η κατάσταση των ελεύθερων quark ευνοείται ενεργειακά σε σύγκριση με την κανονική ύλη και ολόκληρος ο αστέρας μετατρέπεται σε έναν πολύ συμπαγή αστέρα παράενων quark.

11 ΣΧΕΣΗ ΜΑΖΑΣ-ΑΚΤΙΝΑΣ Αδρόνια Παράενα quark Εικόνα 5: Διάφορες καταστατικές εισώσεις [5]. Η κάθε υποψήφια καταστατική είσωση δίνει μια διαφορετική σχέση μάζαςακτίνας για τους αστέρες νετρονίων ή τους αστέρες quark. Επειδή έχει ήδη μετρηθεί με ακρίβεια η μάζα του πάλσαρ J64-30 ως.97 M, όσες καταστατικές εισώσεις δίνουν μέγιστη μάζα μικρότερη από αυτή την τιμή, έχουν ήδη αποκλειστεί.

12 ΤΥΠΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Η τυπική μάζα των αστέρων νετρονίων είναι.4 M. Η μεγαλύτερη μάζα που έχει παρατηρηθεί με ακρίβεια είναι.97 M (με βάση το σχετικιστικό φαινόμενο Shapiro, σε διπλό σύστημα), ενώ οι διάφορες καταστατικές εισώσεις που έχουν προταθεί επιτρέπουν θεωρητικά μέγιστη μάζα < 3 M. Στη μέτρηση της ακτίνας υπάρχει ακόμη μεγάλο παρατηρησιακό σφάλμα >30%, ενώ οι διάφορες καταστατικές εισώσεις δίνουν πιθανές ακτίνες μεταύ 0-5 km. Μέχρι στιγμής δεν υπάρχει αστέρας νετρονίων για τον οποίο να έχουμε ταυτόχρονη μέτρηση μάζας και ακτίνας με καλή ακρίβεια, ώστε να εχωρίσει η σωστή καταστατική είσωση στο διάγραμμα μάζας-ακτίνας. Στη φάση της ζωής τους που γίνονται ορατοί ως πάλσαρ, η πλειοψηφία των αστέρων νετρονίων έχει μαγνητικό πεδίο έντασης 0 0 G. Η συχνότητα περιστροφής είναι μικρότερη από ~00Hz, ενώ η σχετικότητα επιτρέπει έως ~500Hz.

13 ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ Millisecond pulsars: Είναι αστέρες νετρονίων με πολύ γρήγορη περιστροφή (με συχνότητα περιστροφής έως ~700Hz και πολύ ασθενές μαγνητικό πεδίο έντασης G. Προέκυψαν από την προσαύηση μάζας και στροφορμής από έναν κοντινό αστέρα σε διπλό σύστημα (συνήθως από έναν λευκό νάνο). Magnetars: Είναι αστέρες νετρονίων με πολύ αργή περιστροφή (μερικά Hz) και πολύ ισχυρό μαγνητικό πεδίο έντασης G. Πιθανολογείται ότι προέκυψαν από την εέλιη αστέρων πολύ μεγάλης αρχικής μάζας που έχασαν το μεγαλύτερο ποσοστό της μάζας λόγω έντονου αστρικού ανέμου πριν την κατάρρευση, ενώ εελίχθηκαν πολύ γρήγορα, έτσι ώστε ο πυρήνας να διατηρήσει μεγάλη στροφορμή. Η μεγάλη αρχική στροφορμή δημιούργησε το ισχυρό μαγνητικό πεδίο, μέσω μαγνητοϋδροδυναμικών ασταθειών.

14 ΕΞΙΣΩΣΗ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ Οι εισώσεις που διέπουν την υδροστατική ισορροπία ρr dp Gm r = dm, = 4πρr dr r dr μπορούν να συνδυαστούν στην είσωση δεύτερης τάης: d dr r ρ dp dr = 4Gr Εάν θεωρήσουμε πως η ύλη περιγράφεται από την πολυτροπική καταστατική είσωση P=kρ γ, και ορίσουμε νέες, αδιάστατες μεταβλητές και θ μέσω των εισώσεων r = a ρ = ρ c γ θ

15 ΕΞΙΣΩΣΗ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ όπου η σταθερά a είναι μια κλίμακα μήκους και ρ c είναι η κεντρική πυκνότητα, τότε η είσωση υδροστατική ισορροπίας γράφεται στην αδιάστατη μορφή Lane-Emden: γ +θ d dθ = d d 0, όπου a = γ kγ c 4πG γ Η είσωση αυτή έχει αλγεβρική λύση για τις εής τιμές της πολυτροπικής σταθεράς γ: γ = γ = γ = 6 / 5 : θ 6 : sin θ = : θ = + 3 = /

16 ΕΞΙΣΩΣΗ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ Για ενδιάμεσες τιμές της σταθεράς γ η είσωση Lane-Emden έχει μόνο αριθμητική λύση. Στο =0 η λύση είναι πάντοτε θ=. Για διάφορες τιμές της σταθεράς γ η γραφική παράσταση της λύσης παρουσιάζει διάφορους μηδενισμούς, εκ των οποίων ο πρώτος μηδενισμός ονομάζεται και αντιστοιχεί στην επιφάνεια του αστέρα. Άρα, η ακτίνα του αστέρα είναι: R = a

17 ΕΞΙΣΩΣΗ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ Η μάζα του αστέρα μπορεί να βρεθεί εύκολα ως εής: π 4π 4π 4 c c c R d dθ ρ a = d d dθ d d ρ a = d γ θ ρ a dr r M = 3 4π c d dθ ρ a = M

18 ΠΗΓΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ. Neutron Star Cross Section Author: Robert Schulze Licence: Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported. Neutron Star E.O.S. figure, D. Page, U. Geppert, F. Weber: The Cooling of Compact Stars Nucl. Phys. A777: , Neutron Star Structure figure, Author: Brews Ohare Licence: Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported 4. Neutron Star and Strange Quark Star, NASA, NICER (Neutron star Interior Composition Explorer), 5. Neutron Star Mass Radius Diagram, P.B. Demorest, T. Pennucci, S.M. Ransom, M. S. E. Roberts, J. W. T. Hessels: A two solar mass neutron star measured using Shapiro delay, Nature 467, (8 October 00) doi:0.038/nature09466

19 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τέλος Ενότητας Επεεργασία: Νικόλαος Τρυφωνίδης Θεσσαλονίκη, 3 Μαρτίου 04