ΠΕΡΙΛΗΨΗ Οι σημαντικές περιβαλλοντικές επιπτώσεις από τις ανθρώπινες δραστηριότητες έχουν οδηγήσει την

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΕΡΙΛΗΨΗ Οι σημαντικές περιβαλλοντικές επιπτώσεις από τις ανθρώπινες δραστηριότητες έχουν οδηγήσει την"

Transcript

1 0ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, ΠΑΤΡΑ, 4-6 ΙΟΥΝΙΟΥ, 05. EKTIMΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΚΕΛΙΩΝ ΚΑΥΣΙΜΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΟΞΕΙΔΙΟΥ Γ. Π. Προύντζος, Ι. Κ. Κούκος Τμήμα Χμικών Μχανικών, Πανεπιστήμιο Πατρών, 6504 Ρίο Πάτρα ΠΕΡΙΛΗΨΗ Οι σμαντικές περιβαλλοντικές επιπτώσεις από τις ανθρώπινες δραστριόττες έχουν οδγήσει τν επιστμονική κοινόττα σε αναζήτσ πιο αποδοτικών και φιλικών προς το περιβάλλον τεχνολογιών παραγωγής και αποθήκευσς ενέργειας. Σε αυτά τα πλαίσια, τεχνολογία των κελιών καυσίμων, λεκτροχμικών διατάξεων που επιτρέπουν τν απευθείας μετατροπή τς ελεύθερς χμικής ενέργειας ενός καυσίμου σε λεκτρική, έχει προσελκύσει σμαντικό ενδιαφέρον. Στν παρούσα εργασία γίνεται εκτίμσ των παραμέτρων μαθματικών προτύπων κελιών καυσίμου στερεού οξειδίου που χρσιμοποιούνται συνθέστερα στν πράξ. Δείχνεται ότι ταυτόχρον εκτίμσ των παραμέτρων από πειραματικά δεδομένα πυκνόττας ρεύματος δυναμικού δεν είναι δυνατή, καθώς γίνεται και σύγκρισ μεταξύ δύο μεθόδων υπολογισμού αυτών. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι σμαντικές περιβαλλοντικές επιπτώσεις που απορρέουν από τις ανθρώπινες δραστριόττες έχουν οδγήσει τν επιστμονική κοινόττα σε αναζήτσ πιο αποδοτικών και φιλικών προς το περιβάλλον τεχνολογιών παραγωγής και αποθήκευσς ενέργειας. Σε αυτά τα πλαίσια, τεχνολογία των κελιών καυσίμων έχει προσελκύσει σμαντικό ενδιαφέρον. Τα κελιά καυσίμου είναι λεκτροχμικές διατάξεις οι οποίες επιτρέπουν τν απευθείας μετατροπή τς ελεύθερς χμικής ενέργειας ενός καυσίμου σε λεκτρική, χωρίς να υπόκεινται στους περιορισμούς του κύκλου Carnot, με υψλότερ αποδοτικόττα και με ελάχιστες εκπομπές αερίων ρύπων σε σύγκρισ με τις συμβατικές τεχνολογίες παραγωγής λεκτρικής ενέργειας. Στν παρούσα εργασία γίνεται εκτίμσ των παραμέτρων μαθματικών προτύπων κελιών καυσίμου στερεού οξειδίου (SOFCs), με σκοπό να αναλυθούν οι λεκτροχμικές διεργασίες που λαμβάνουν χώρα κατά τ λειτουργία του. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΚΕΛΙΩΝ ΚΑΥΣΙΜΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΟΞΕΙΔΙΟΥ Το κελί καυσίμου στερεού οξειδίου φέρει ως λεκτρολύτ κάποιο κεραμικό οξείδιο συνήθως ζιρκονία σταθεροποιμέν με ύττρια (YSZ), και λειτουργεί σε υψλές θερμοκρασίες ( C). Τα SOFCs συγκεντρώνουν αρκετά πλεονεκτήματα συγκρινόμενα με τις παραδοσιακές γεννήτριες και τους άλλους τύπους κελιών καυσίμου. Η υψλή θερμοκρασία λειτουργίας τους προσφέρει ευελιξία στ χρήσ διαφόρων καυσίμων. Υπάρχει δυνατόττα τς απευθείας τροφοδότσς υδρογονανθράκων οι οποίοι αντιδρούν μαζί με το τροφοδοτούμενο νερό παράγοντας υδρογόνο και μονοξείδιο του άνθρακα (εσωτερική αναμόρφωσ, internal reforming). Επίσς, οι υψλές θερμοκρασιακές καθιστούν τα SOFCs κατάλλλα για συμπαραγωγή λεκτρικής ενέργειας και υψλής ποιόττας θερμόττας (CP) και χμικών προϊόντων (chemical cogeneration), επιτυγχάνοντας έτσι υψλές αποδόσεις. Η χρήσ στερεού λεκτρολύτ οδγεί στν αποφυγή προβλμάτων που συνδέονται με τ χρήσ ρευστών λεκτρολυτών, όπως διάβρωσ και διαρροή υγρών. Σχήμα. Σχματικό διάγραμμα τς λειτουργίας κελιού καυσίμου στερεού οξειδίου που υποστρίζεται στν άνοδο.

2 0ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, ΠΑΤΡΑ, 4-6 ΙΟΥΝΙΟΥ, 05. Η λειτουργία ενός κελιού καυσίμου στερεού οξειδίου το οποίο υποστρίζεται στν άνοδο (anode supported SOFC) απεικονίζεται στο Σχήμα. Η δομή αυτή επιτρέπει τ μείωσ του πάχους του στρώματος του λεκτρολύτ και επομένως τ ελάττωσ των αντιστάσεων αγωγής των ιόντων του οξυγόνου. Το οξειδωτικό μέσο τροφοδοτείται στν κάθοδο όπου ανάγεται σε ιόντα με πρόσλψ λεκτρονίων από το εξωτερικό κύκλωμα. Τα ιόντα του οξυγόνου άγονται μέσω του κεραμικού στερεού λεκτρολύτ και οδγούνται στο λεκτρόδιο τς ανόδου. Το καύσιμο τροφοδοτείται στν άνοδο όπου αντιδρά με τα ιόντα που τροφοδοτήθκαν από τν κάθοδο, ελευθερώνοντας λεκτρόνια στο εξωτερικό κύκλωμα. Με τ συνεχή ροή των λεκτρονίων παράγεται λεκτρικό ρεύμα. Χρσιμοποιώντας υδρογόνο ως καύσιμο, οι λεκτροχμικές αντιδράσεις τς ανόδου, τς καθόδου καθώς και συνολική αντίδρασ είναι: Άνοδος: Κάθοδος Συνολική Αντίδρασ: + O O+ e () O + e O () O O + (3) Το δυναμικό E rev, είναι το μέγιστο θερμοδυναμικά επιτρεπτό δυναμικό που μπορεί να επιτευχθεί από ένα κελί καυσίμου στερεού οξειδίου. Καθώς αυξάνεται θερμοκρασία λειτουργίας, το δυναμικό Nernst μειώνεται. Το δυναμικό λειτουργίας του κελιού καυσίμου Ε cell, είναι μικρότερο από το αντιστρεπτό δυναμικό E rev, λόγω αναντίστρεπτων φαινομένων που λαμβάνουν χώρα κατά τ λειτουργία του. Αυτά τα φαινόμενα συνιστούν τις ενεργειακές απώλειες του κελιού και ονομάζονται υπερτάσεις (overpotentials) ή απώλειες (losses) ή πολώσεις (polarizations): cell E rev E (4) cell Δυναμικό Λειτουργίας (V) Υπέρτασ Ενεργοποίσς Ωμική Υπέρτασ Υπέρτασ Συγκέντρωσς Πυκνόττα ρεύματος (A cm - ) Σχήμα. Τυπική καμπύλ δυναμικού λειτουργίας ενός SOFC, έναντι τς παραγόμενς πυκνόττας ρεύματος. Υπάρχουν τρία είδ υπερτάσεων που προκύπτουν κατά τ λειτουργία του κελιού καυσίμου:. ωμική υπέρτασ (ohmic overpotential), ohm. υπέρτασ ενεργοποίσς (activation overpotential), act 3. υπέρτασ συγκέντρωσς (concentration overpotential), conc Επομένως, το δυναμικό λειτουργίας του κελιού καυσίμου στερεού οξειδίου μπορεί να υπολογιστεί από τ σχέσ []: cell rev ( + ) E E + (5.α) ohm act conc

3 0ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, ΠΑΤΡΑ, 4-6 ΙΟΥΝΙΟΥ, 05. ή cell rev ( ) E E + (5.β) ohm act,a act,c conc,a conc,c Στο Σχήμα απεικονίζεται μία τυπική καμπύλ του δυναμικού λειτουργίας ενός κελιού καυσίμου στερεού οξειδίου συναρτήσει τς παραγόμενς πυκνόττας ρεύματος. Η πυκνόττα ρεύματος (current densit) ορίζεται ως το πλίκο του ρεύματος Ι προς τν ενεργή επιφάνεια Α (active area) του λεκτροδίου τν οποία διαρρέει. Παρατρείται μ γραμμική συμπεριφορά, οποία περιέχει τρεις περιοχές ενδιαφέροντος: περιοχή όπου καμπύλ στρέφει τα κοίλα προς τα πάνω σε χαμλές πυκνόττες ρεύματος, γραμμική περιοχή σε ενδιάμεσες πυκνόττες ρεύματος και περιοχή όπου καμπύλ στρέφει τα κοίλα προς τα κάτω σε υψλές πυκνόττες ρεύματος. Η παρατρούμεν μεταβολή τς καμπυλόττας στις χαμλές πυκνόττες ρεύματος τυπικά αποδίδεται στν υπέρτασ ενεργοποίσς, στις μεγάλες πυκνόττες ρεύματος στν υπέρτασ συγκέντρωσς, ενώ γραμμική συμπεριφορά αποδίδεται στν ωμική υπέρτασ. Ωστόσο, και τα τρία είδ των υπερτάσεων συνυπάρχουν σε όλο το φάσμα των πυκνοτήτων ρεύματος. Ωμική Υπέρτασ []. Η ωμική υπέρτασ ohm, προκαλείται από τν αντίστασ στν αγωγή των ιόντων μέσω του λεκτρολύτ και των λεκτρονίων μέσω των λεκτροδίων. Αυτή πτώσ δυναμικού είναι γραμμική και ανάλογ τς πυκνόττας ρεύματος και εκφράζεται μέσω του νόμου του Ohm: όπου είναι πυκνόττα ρεύματος: ASR ohm (6) I (7) A και ASR είναι ειδική αντίστασ του κελιού ανά επιφάνεια (Area Specific Resistance ή ASR) και Α επιφάνεια του κελιού. Υπέρτασ Ενεργοποίσς []. Η υπέρτασ ενεργοποίσς act, σχετίζεται με τ δυσκολία μεταφοράς φορτίου διαμέσου τς διεπιφάνειας, δλαδή με τν ύπαρξ φραγμού τς ελεύθερς ενέργειας ενεργοποίσς τς αντίστοιχς λεκτροχμικής αντίδρασς και περιγράφεται από τν εξίσωσ Butler-Volmer: ( β) F βf exp exp RT RT 0 (8) όπου 0 είναι ανοδική ή καθοδική πυκνόττας ρεύματος σε ισορροπία και καλείται πυκνόττα ρεύματος ανταλλαγής (exchange current densit). Η παραπάνω σχέσ δίνει τν συσχέτισ μεταξύ τς πυκνόττας ρεύματος και τς υπέρτασς ενεργοποίσς. Η εξίσωσ (8) αναφέρεται σε λεκτροχμική αντίδρασ κατά τν οποία γίνεται ανταλλαγή ενός μόνο λεκτρονίου, δλαδή ενός σταδίου λεκτροχμική αντίδρασ (μονοβματική λεκτροχμική αντίδρασ). Οι υπερτάσεις ενεργοποίσς τς ανόδου και τς καθόδου αντίστοιχα μπορούν να συσχετιστούν σύμφωνα με τν εξίσωσ Butler-Volmer: act ( β) F exp RT βf exp RT act,a act,a 0,a (9.α) ( β) F exp RT βf exp RT act,c act,c 0,c (9.β) Η τιμή του συντελεστή μεταφοράς β παίρνει συνήθως τν τιμή 0.5 για εφαρμογές κελιών καυσίμου και οι υπερτάσεις ενεργοποίσς για κάθε λεκτρόδιο δίνονται από τις σχέσεις:

4 0ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, ΠΑΤΡΑ, 4-6 ΙΟΥΝΙΟΥ, 05. act,a RT sinh F 0,a (0.α) act,c RT F sinh 0,c (0.β) όπου 0, a,, c 0 είναι οι πυκνόττες ρεύματος ανταλλαγής τς ανόδου και τς καθόδου αντίστοιχα. Υπέρτασ Συγκέντρωσς []. Σε συνθήκες ανοιχτού κυκλώματος, οι συγκεντρώσεις των αντιδρώντων και προϊόντων στ διεπιφάνεια του λεκτροδίου/λεκτρολύτ ή στο όριο των τριών φάσεων (), είναι ίδιες με αυτές του κυρίου ρεύματος. Για αυτές τις συνθήκες εξίσωσ Nernst (.9) δίνει το δυναμικό ανοιχτού κυκλώματος (Open Circuit Voltage ή OCP). Καθώς όμως το κελί διαρρέεται από ρεύμα, λόγω τς διάχυσς των αντιδρώντων δια μέσω των λεκτροδίων, οι συγκεντρώσεις των ειδών στο όριο των τριών φάσεων είναι διαφορετικές με αυτές του κυρίως ρεύματος. Σε αυτήν τν περίπτωσ, εξίσωσ του Nernst γράφεται: E rev Δ rxn 0 G F ( T) RT ln F O O () Η διαφορά δυναμικού οποία οφείλεται σε αυτήν τν μεταβολή των συγκεντρώσεων των στοιχείων, καλείται υπέρτασ συγκέντρωσς οποία μπορεί να υπολογιστεί σύμφωνα με τν ακόλουθ σχέσ: conc Αντικαθιστώντας τις εξισώσεις προκύπτει: [ Erev] -[ Erev] στο κανάλι στο () conc RT ln F RT + ln 4F O O O O (3) όπου ο πρώτος όρος τς παραπάνω εξίσωσς είναι υπέρτασ συγκέντρωσς τς ανόδου conc, a και ο δεύτερος υπέρτασ συγκέντρωσς τς καθόδου conc, c : RT ln F O conc, a (4) O RT ln 4F O conc, c (5) O Για να υπολογιστεί υπέρτασ συγκέντρωσς, οι συγκεντρώσεις των ειδών στο καθώς και στα κανάλια καυσίμου και αέρα πρέπει να προσδιοριστούν. Διάχυσ ιδανικών μιγμάτων σε μόνιμ κατάστασ. Για τν περιγραφή τς διάχυσς μάζας στν άνοδο και τν κάθοδο, χρσιμοποιείται εξίσωσ των Maxwell-Stefan (MS) υποθέτοντας ιδανικό μίγμα αερίων αποτελούμενο από NC συστατικά υπό σταθερή πίεσ και θερμοκρασία και μόνιμ κατάστασ: di c dz NC N N i D i, i (6)

5 0ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, ΠΑΤΡΑ, 4-6 ΙΟΥΝΙΟΥ, 05. όπου c είναι συνολική συγκέντρωσ του μίγματος, i είναι το γραμμομοριακό κλάσμα του συστατικού i στο μίγμα και N i είναι συνολική γραμμομοριακή ροή του συστατικού i. Ο συντελεστής διάχυσς (diffusion coicient) του i στο μίγμα i, D i,, μπορεί να υπολογιστεί μέσω τς εξίσωσς Fuller. Για τν περίπτωσ τς διάχυσς σε πορώδες υλικό θα πρέπει να λφθεί υπόψ ο πιθανός συνδυασμός των μχανισμών διάχυσς μάζας. Ο παράγοντας που καθορίζει το μχανισμό είναι μέσ ελεύθερ διαδρομή των μορίων (mean free path) οποία ορίζεται ως απόστασ που διανύει ένα μόριο μεταξύ δύο διαδοχικών συγκρούσεων. Στν κανονική διάχυσ, τα μόρια συγκρούονται κυρίως μεταξύ τους αφού μέσ ελεύθερ διαδρομή τους είναι σμαντικά μικρότερ από διαστάσεις των πόρων του υλικού. Στν αντίθετ περίπτωσ, τα μόρια συγκρούονται με τα τοιχώματα των πόρων με πολύ μεγαλύτερ συχνόττα απ ότι μεταξύ τους. Αυτός ο μχανισμός διάχυσς ονομάζεται διάχυσ Knudsen. Κατά τ διάχυσ μάζας σε πορώδες υλικό, οι συντελεστές διάχυσς D i, και D πρέπει να διορθωθούν και να αντικατασταθούν με τους αντίστοιχους αποτελεσματικούς i, K (ective) συντελεστές διάχυσς ώστε να λφθεί υπόψ το πορώδες (porosit) ε του υλικού και το δαιδαλώδες (tortuosit) δ των πόρων. Οπότε σύμφωνα με τα παραπάνω, ορίζονται αντίστοιχα οι αποτελεσματικοί συντελεστές διάχυσς D, D : i, i,k ε D i, Di, (7) δ Στν άνοδο του κελιού καυσίμου με διμερές μίγμα (Η, Η Ο) εξίσωσ (6) για τ διάχυσ του υδρογόνου δίνει: RTτ FPD ~ a (8) όπου τ a είναι το πάχος τς ανόδου. Στν κάθοδο του κελιού καυσίμου με διμερές μίγμα (Ο, Ν ) εξίσωσ (6) για το άζωτο δίνει: c ( ) RTτ O exp FPDN,O O 4 (9) όπου τ c είναι το πάχος τς καθόδου. Ύστερα από αντικατάστασ των σχέσεων (8) και (9) υπέρτασ συγκέντρωσς τς ανόδου και τς καθόδου μπορεί να εκφραστεί συναρτήσει τς πυκνόττας ρεύματος σύμφωνα με τις εξισώσεις: conc,a RTτ + FD ~ a RT P ln F RTτ FD ~ a P O (0) RT ( ) RTτc ln O exp O 4F 4FPDN,O conc, c () Ισοζύγια μάζας των συστατικών. Ο αριθμός των mol του υδρογόνου και του οξυγόνου που καταναλώνεται, όπως επίσς και του νερού που παράγεται, μπορεί να υπολογιστεί εφαρμόζοντας το ισοζύγιο μάζας στο κελί καυσίμου σε μόνιμ κατάστασ για το καθένα συστατικό i: & () Ni,out N & i,in+ Aνir, i, O,O, N

6 0ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, ΠΑΤΡΑ, 4-6 ΙΟΥΝΙΟΥ, 05. όπου N & είναι τα mol του είδους i που εισέρχονται στον όγκο ελέγχου, i, in N & i, out είναι τα mol του είδους i που εξέρχονται από τον όγκο ελέγχου στν μονάδα του χρόνου και r είναι ο ρυθμός τς αντίδρασς σχματισμού νερού και ν ο αντίστοιχος στοιχειομετρικός αριθμός. Ο ρυθμός r είναι εκφρασμένος σε mol ανά μονάδα χρόνου και ανά μονάδα επιφάνειας του λεκτροδίου. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Οι παράμετροι θ του μαθματικού προτύπου κελιών καυσίμου στερεού οξειδίου εκτιμούνται διατυπώνοντας κατάλλλο πρόβλμα βελτιστοποίσς όπου αναζτείται βέλτιστ εκτίμσ του διανύσματος των παραμέτρων των προτύπων με σκοπό τν καλύτερ πρόβλεψ των πειραματικών μετρήσεων. Τα πρότυπα περιγράφονται από μ γραμμικό σύστμα εξισώσεων f(θ) ενώ τα πειραματικά δεδομένα περιέχουν πειραματικά σφάλματα e, οπότε ισχύει ότι: ( ) e e f θ + (3) όπου e είναι οι πειραματικές μετρήσεις και f(θ) πρόβλεψ του μαθματικού προτύπου. Το κριτήριο ελαχίστων τετραγώνων για τν εκτίμσ των παραμέτρων θ ορίζεται ως εξής [3]: min J θ LS n ( ) e, ( θ) - f( θ) (4) Η επίλυσ του μαθματικού προβλήματος βελτιστοποίσς πραγματοποιήθκε με τ χρήσ δύο μεθόδων, τς προσομοιωμένς ανόπτσς (simulated annealing) και τς Newton. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΖΗΤΗΣΗ Τα πειραματικά δεδομένα τς επιστμονικής ομάδας των Dollen και Barnett [4] χρσιμοποιήθκαν για τν εκτίμσ των παραμέτρων. Τα πειράματα πραγματοποιήθκαν σε θερμοκρασίες ανάμεσα στους ºC. Η άνοδος αποτελείται από NiO/YSZ με πάχος mm και ο λεκτρολύτς από YSZ με πάχος μm. Η κάθοδος έχει επιφάνεια 0.5 cm και αποτελείται από ένα στρώμα LSCF και ένα στρώμα GDC συνολικού πάχους 0 μm. Η τροφοδοσία τς ανόδου αποτελείται από Η και Η Ο (3%) με ρυθμό ροής ίσο με 00 cm 3 min -. Η κάθοδος κατά τ διάρκεια των πειραμάτων ήταν εκτεθειμέν στον αέρα..4. Θεωρτικό Πειραματικό Δυναμικό (V) Σχήμα 3. Σύγκρισ πειραματικής και θεωρτικής απόκρισς του λεκτροχμικού συστήματος SOFC.

7 0ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, ΠΑΤΡΑ, 4-6 ΙΟΥΝΙΟΥ, 05. Στο Σχήμα 3 παρουσιάζονται οι θεωρτικές προβλέψεις του μαθματικού προτύπου που παρουσιάστκε παραπάνω και συγκρίνονται με τις πειραματικές τιμές που δίδονται στν εργασία [4]. Η προσαρμογή των θεωρτικών προβλέψεων στα πειραματικά δεδομένα κρίνεται απόλυτα ικανοποιτική εάν κανείς στριχθεί αποκλειστικά στα αποτελέσματα του Σχήματος 3. Ωστόσο εάν εκτιμθούν τα διαστήματα εμπιστοσύνς των εκτιμούμενων παραμέτρων λαμβάνουμε τα ακόλουθα αποτελέσματα: ASR [ Ω cm ] 0.0± , [ A cm ] , a ± [ cm s ] 0.08± , D [ ] N O Ω cm 0± D Κρίνοντας τα αποτελέσματα από το εύρος των διαστμάτων εμπιστοσύνς μπορούμε να πούμε ότι εκτίμσ των παραμέτρων δεν είναι ικανοποιτική μια και τα αντίστοιχα διαστήματα εμπιστοσύνς είναι ιδιαίτερα μεγάλα. Υπολογίζουμε στ συνέχεια τον πίνακα συσχετίσεως των παραμέτρων του μαθματικού προτύπου και λαμβάνουμε τα αποτελέσματα που παρουσιάζονται στον Πίνακα. Τέλος, κατασκευάζουμε τα διαγράμματα των ισοϋψών τς αντικειμενικής συνάρτσς, όπως παρουσιάζονται στο Σχήμα 4, συνδυάζοντας τις παραμέτρους ανά ζεύγ. Από τον Πίνακα συμπεραίνουμε ότι υπάρχει σμαντική συσχέτισ μεταξύ όλων των παραμέτρων και ιδιαίτερα μεταξύ των συντελεστών διάχυσς και του ΑSR και 0,a. συσχέτισ των συντελεστών διάχυσς είναι, σε κάποιο βαθμό, αναμενόμεν αλλά το ίδιο δεν ισχύει για τν συσχέτισ μεταξύ του ΑSR και του 0,a, οποία δεν μπορεί να εξγθεί με βάσ τα αντίστοιχα φυσικοχμικά φαινόμενα που περιγράφουν. Για να αποκλειστεί περίπτωσ τς ευκαιριακής συσχέτισς των παραμέτρων μελετήθκαν επτά άλλες πγές πειραματικών δεδομένων με τα ίδια συμπεράσματα ( μελέτ αυτή δεν συμπεριλαμβάνεται στν παρούσα εργασία). Πίνακας. Συντελεστές συσχέτισς παραμέτρων μαθματικού προτύπου., ASR D ~ D N,O 0,a ASR D ~ DN,O ,a Αξίζει να τονιστεί εδώ ότι ο πίνακας συσχετίσεως των παραμέτρων ορίζεται ως [3]: ( C C ) R (5) i Ci ii όπου Τ ( Χ ) C Χ (6) και ( θ x ) f, όπου x i είναι το διάνυσμα των ανεξάρττων παραμέτρων στο i πείραμα. i X X i (7) θ

8 0ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, ΠΑΤΡΑ, 4-6 ΙΟΥΝΙΟΥ, theta 0.08 theta theta theta theta 4.45 theta theta theta theta 4.45 theta theta theta 3 Σχήμα 4. Ισοϋψείς αντικειμενικής συνάρτσς συνδυάζοντας τις παραμέτρους ανά ζεύγ. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στν εργασία αυτή παρουσιάστκε μελέτ τς εκτίμσς των παραμέτρων που εμφανίζονται στο συνθέστερα χρσιμοποιούμενο μαθματικό πρότυπο κελιών καυσίμου στερεού οξειδίου. Το σμαντικότερο συμπέρασμα είναι ότι ταυτόχρον εκτίμσ όλων των παραμέτρων που εμφανίζονται στο μαθματικό πρότυπο δεν είναι δυνατή μια και οι εκτιμούμενες παράμετροι εμφανίζουν σμαντικό εύρος των διαστμάτων εμπιστοσύνς αλλά και ισχυρή συσχέτισ. Προτείνεται ανεξάρττ πειραματική εκτίμσ τουλάχιστον δύο παραμέτρων (ASR και D ~ ) με πειράματα φασματοσκοπίας σύνθετς αντίστασς (ή διακοπής ρεύματος) και κατάλλλες πειραματικές διατάξεις προσδιορισμού των συντελεστών διάχυσς [5]. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ [] Bard, A.J., Faulkner, L.R., Electrochemical Methods, Fundamentals and Applications, John Wile & Sons, Inc., Publications, New York,980. [] Kookos, I.K., On the diffusion in porous electrodes of SOFCs, Chemical Engineering Science, 69 (), pp , 0. [3] Beck, J.V., Arnold, K.J., Parameter Estimation in Engineering and Science, John Wile& Sons, NY, 977. [4] Dollen, P.V., Barnett, S., A Stud of Screen Printed Yttria-Stabilized Zirconia Laers for Solid Oxide Fuel Cells, Journal of the American Ceramic Societ, 88 (), pp , 005. [5] e, W., Wang, J.Z., Vilaurganapath, S., Zhou, M., Lin, X., Zhang, K., Lin, Z., Xu, P., Dickerson, J., Gas Transport in porous Electrodes of SOFCs: A review on diffusion and diffusivit measurements. Journal of Power Sources, 37, pp , 03.

EKTIMHΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΚΕΛΙΩΝ ΚΑΥΣΙΜΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΟΞΕΙΔΙΟΥ

EKTIMHΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΚΕΛΙΩΝ ΚΑΥΣΙΜΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΟΞΕΙΔΙΟΥ EKTIMΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΚΕΛΙΩΝ ΚΑΥΣΙΜΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΟΞΕΙΔΙΟΥ Χ. Χαραλαμπίδου, Ι. Κ. Κούκος Τμήμα Χμικών Μχανικών, Πανεπιστήμιο Πατρών, 6504 Ρίο Πάτρα ΠΕΡΙΛΗΨΗ Οι σμαντικές περιβαλλοντικές επιπτώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακή Εργασία Ειδίκευσης Υποβληθείσα στο Τμήμα Χημικών Μηχανικών. του Πανεπιστημίου Πατρών. Υπό της

Μεταπτυχιακή Εργασία Ειδίκευσης Υποβληθείσα στο Τμήμα Χημικών Μηχανικών. του Πανεπιστημίου Πατρών. Υπό της ΕΚΤΙΜΗΣΗ Π Α Ρ Α ΜΕΤΡΩΝ Μ Α ΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Π Ρ ΟΤΥΠΩΝ Κ Ε Λ ΙΩΝ Κ ΑΥΣΙΜΟΥ Σ ΤΕΡΕΟΥ Ο Ξ ΕΙΔΙΟΥ Μεταπτυχιακή Εργασία Ειδίκευσης Υποβληθείσα στο Τμήμα Χημικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Πατρών Υπό της Χ Ρ Ι Σ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΜΙΑ ΝΕΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΤΟΥ ΒΙΟΑΕΡΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΜΙΑ ΝΕΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΤΟΥ ΒΙΟΑΕΡΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ Εργαστήριο Φυσικοχηµείας και Χηµικών ιεργασιών ΜΙΑ ΝΕΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΤΟΥ ΒΙΟΑΕΡΙΟΥ Γ. Γούλα, Θ. Παπαδάµ, Ι. Γεντεκάκης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΥΔΡΟΓΟΝΟ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΕΙΔΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΥΔΡΟΓΟΝΟ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΙΔΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΥΔΡΟΓΟΝΟ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ποιες από τις παρακάτω διεργασίες παραγωγής ισχύος έχει το υψηλότερο CO 2 αποτύπωμα A) Καύση μεθανίου για παραγόμενη ισχύ 1 MW B) Καύση

Διαβάστε περισσότερα

HΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ - Λύσεις ασκήσεων στην ενότητα

HΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ - Λύσεις ασκήσεων στην ενότητα HΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ - Λύσεις ασκήσεων στν ενόττα. Μια μονοφασική ήτρια περιστρέφεται από μια πετρελαιομχανή. Η ήτρια στ συνέχεια δίνει λεκτρικό ρεύμα σε έναν λεκτροκιντήρα υδραντλίας. Αν ο βαθμός απόδοσς

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΔΙΩΝ ΓΙΑ ΑΝΑΓΕΝΝΟΥΜΕΝΕΣ ΚΥΨΕΛΕΣ ΚΑΥΣΙΜΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΟΞΕΙΔΙΟΥ ΤΡΟΦΟΔΟΤΟΥΜΕΝΕΣ ΜΕ CO 2. Κ.Μ. Παπαζήση, Σ.

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΔΙΩΝ ΓΙΑ ΑΝΑΓΕΝΝΟΥΜΕΝΕΣ ΚΥΨΕΛΕΣ ΚΑΥΣΙΜΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΟΞΕΙΔΙΟΥ ΤΡΟΦΟΔΟΤΟΥΜΕΝΕΣ ΜΕ CO 2. Κ.Μ. Παπαζήση, Σ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΔΙΩΝ ΓΙΑ ΑΝΑΓΕΝΝΟΥΜΕΝΕΣ ΚΥΨΕΛΕΣ ΚΑΥΣΙΜΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΟΞΕΙΔΙΟΥ ΤΡΟΦΟΔΟΤΟΥΜΕΝΕΣ ΜΕ CO 2 Κ.Μ. Παπαζήση, Σ. Μπαλωµένου Ινστιτούτο Χηµικών Διεργασιών και Ενεργειακών Πόρων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΔΙΑΧΥΣΗΣ ΣΤΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ ΜΕ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ

ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΔΙΑΧΥΣΗΣ ΣΤΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ ΜΕ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΔΙΑΧΥΣΗΣ ΣΤΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ ΜΕ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ Παράγοντας Αποτελεσματικότητας Ειδικά για αντίδραση πρώτης τάξης, ο παράγοντας αποτελεσματικότητας ισούται προς ε = C

Διαβάστε περισσότερα

Φίλιππος Μπρέζας & Κωνσταντίνος-Στέφανος Νίκας

Φίλιππος Μπρέζας & Κωνσταντίνος-Στέφανος Νίκας Heriot-Watt University Technological Education Institute of Piraeus Φίλιππος Μπρέζας & Κωνσταντίνος-Στέφανος Νίκας 3 Δεκεμβρίου 2011, Αθήνα Περίληψη Εισαγωγή Δημιουργία πλέγματος & μοντελοποίηση CFD Διακρίβωση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Κυψέλες καυσίμου με απευθείας τροφοδοσία φυσικού αερίου για την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας:

Διαβάστε περισσότερα

Χημική Κινητική Γενικές Υποδείξεις 1. Τάξη Αντίδρασης 2. Ενέργεια Ενεργοποίησης

Χημική Κινητική Γενικές Υποδείξεις 1. Τάξη Αντίδρασης 2. Ενέργεια Ενεργοποίησης Χημική Κινητική Γενικές Υποδείξεις 1. Τάξη Αντίδρασης Γενικά, όταν έχουμε δεδομένα συγκέντρωσης-χρόνου και θέλουμε να βρούμε την τάξη μιας αντίδρασης, προσπαθούμε να προσαρμόσουμε τα δεδομένα σε εξισώσεις

Διαβάστε περισσότερα

M M n+ + ne (1) Ox + ne Red (2) i = i Cdl + i F (3) de dt + i F (4) i = C dl. e E Ecorr

M M n+ + ne (1) Ox + ne Red (2) i = i Cdl + i F (3) de dt + i F (4) i = C dl. e E Ecorr Επιταχυνόμενες μέθοδοι μελέτης της φθοράς: Μέθοδος Tafel και μέθοδος ηλεκτροχημικής εμπέδησης Αντώνης Καραντώνης, και Δημήτρης Δραγατογιάννης 1 Σκοπός της άσκησης Στην άσκηση αυτή θα μελετηθεί η διάβρωση

Διαβάστε περισσότερα

στρώµατα του ρευστού έχουν κοινή επιφάνεια Α και βαθµίδα ταχύτητας

στρώµατα του ρευστού έχουν κοινή επιφάνεια Α και βαθµίδα ταχύτητας Γενικά Ιξώδες Κατά τν ροή ρευστού µέσα από αγωγό απαιτείται άσκσ διαφοράς πιέσεως µεταξύ των άκρων του αγωγού για να υπερνικθούν οι δυνάµεις συνοχής µεταξύ των µορίων του ρευστού. Το ιξώδες, το οποίο είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΩΝ Εισαγωγή Διαδικασία σχεδιασμού αντιδραστήρα: Καθορισμός του τύπου του αντιδραστήρα και των συνθηκών λειτουργίας. Εκτίμηση των χαρακτηριστικών για την ομαλή λειτουργία του αντιδραστήρα. μέγεθος σύσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΣ LMTD Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

ΜΕΘΟΔΟΣ LMTD Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 7 ΑΣΚΗΣΗ: ΕΝΑΛΛΑΚΤΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΟΜΟΚΕΝΤΡΩΝ ΣΩΛΗΝΩΝ ΜΕΘΟΔΟΣ LMTD Σκοπός τς άσκσς Ο υπολογισμός του μεταφερόμενου ποσού θερμόττας

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ 1 1. ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ροή ηλεκτρικών φορτίων. Θεωρούμε ότι έχουμε για συγκέντρωση φορτίου που κινείται και διέρχεται κάθετα από

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ. Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 9 η : Μεταφορά Μάζας

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ. Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 9 η : Μεταφορά Μάζας ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 9 η : Μεταφορά Μάζας Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creatve Coons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 10 Στοιχεία ηλεκτρονικής τεχνολογίας

Άσκηση 10 Στοιχεία ηλεκτρονικής τεχνολογίας Άσκηση 10 Στοιχεία ηλεκτρονικής τεχνολογίας ΔΙΟΔΟΣ Οι περισσότερες ηλεκτρονικές συσκευές όπως οι τηλεοράσεις, τα στερεοφωνικά συγκροτήματα και οι υπολογιστές χρειάζονται τάση dc για να λειτουργήσουν σωστά.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 3 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΦΑΣΕΩΝ ΑΠΟ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 3 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΦΑΣΕΩΝ ΑΠΟ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 3-ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΦΑΣΕΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 3 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΦΑΣΕΩΝ ΑΠΟ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ 1 Εισαγωγή Τα διαγράμματα φάσεων δεν είναι εμπειρικά σχήματα αλλά είναι ουσιαστικής σημασίας

Διαβάστε περισσότερα

(1) i mig,k = z 2 kf 2 u k c k (2) i mig = i mig,k = z 2 kf 2 u k c k. k=1. k=1

(1) i mig,k = z 2 kf 2 u k c k (2) i mig = i mig,k = z 2 kf 2 u k c k. k=1. k=1 Αριθμοί μεταφοράς Α. Καραντώνης 1 Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι ο πειραματικός προσδιορισμός των αριθμών μεταφοράς με τη μέθοδο Hittorf. Ειδικότερα, προσδιορίζονται ο αριθμοί μεταφοράς κατιόντων υδρογόνου

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ανόργανη Χημεία. Ενότητα 11 η : Χημική ισορροπία. Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής.

Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ανόργανη Χημεία. Ενότητα 11 η : Χημική ισορροπία. Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής. Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων Ανόργανη Χημεία Ενότητα 11 η : Χημική ισορροπία Οκτώβριος 2018 Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής Η Κατάσταση Ισορροπίας 2 Πολλές αντιδράσεις δεν πραγματοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

Τ, Κ Η 2 Ο(g) CΟ(g) CO 2 (g) Λύση Για τη συγκεκριμένη αντίδραση στους 1300 Κ έχουμε:

Τ, Κ Η 2 Ο(g) CΟ(g) CO 2 (g) Λύση Για τη συγκεκριμένη αντίδραση στους 1300 Κ έχουμε: ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ 5-6 (Α. Χημική Θερμοδυναμική) η Άσκηση Η αντίδραση CO(g) + H O(g) CO (g) + H (g) γίνεται σε θερμοκρασία 3 Κ. Να υπολογιστεί το κλάσμα των ατμών του

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Από που προέρχονται τα αποθέµατα του πετρελαίου. Ποια ήταν τα βήµατα σχηµατισµού ; 2. Ποια είναι η θεωρητική µέγιστη απόδοση

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις στις ασκήσεις του κεφαλαίου 4 του βιβλίου Χημική Κινητική του ΕΑΠ

Απαντήσεις στις ασκήσεις του κεφαλαίου 4 του βιβλίου Χημική Κινητική του ΕΑΠ Απαντήσεις στις ασκήσεις του κεφαλαίου 4 του βιβλίου Χημική Κινητική του ΕΑΠ Ασκηση 4.1 Η κινητική εξίσωση της αντίδρασης: βρέθηκε οτι είναι Αντιδράσεις πρώτης τάξης 2A = Προϊόντα r = k[a] Να υπολογίσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΕΡΙΑ ΙΔΑΝΙΚΑ ΚΑΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ

ΑΕΡΙΑ ΙΔΑΝΙΚΑ ΚΑΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΑΕΡΙΑ ΙΔΑΝΙΚΑ ΚΑΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΝΟΜΟΣ ΤΕΛΕΙΩΝ ΑΕΡΙΩΝ O νόμος των τελείων αερίων συνδέει τις ιδιότητες ενός τελείου αερίου σε μια συγκεκριμένη κατάσταση (καταστατική εξίσωση) P V = n R T P: Απόλυτη πίεση

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος Άνοιξη 2008 Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ηλεκτρικό ρεύμα Το ρεύμα είναι αποτέλεσμα της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΦΟΡΤΙΟΥ- ΕΞΙΣΩΣΗ BUTLER-VOLMER

ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΦΟΡΤΙΟΥ- ΕΞΙΣΩΣΗ BUTLER-VOLMER ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΦΟΡΤΙΟΥ- ΕΞΙΣΩΣΗ BUTLER-VOLMER Έστω η απλή ηλεκτροδιακή δράση μεταφοράς φορτίου: M + k + e k M Θεωρούμε οτι η αντίδραση γίνεται με μεταφορά του Μ + από το διάλυμα, διαμέσω της ηλεκτρικής

Διαβάστε περισσότερα

Ε Μ Π NTUA /3662 Fax: ΟΜΑΔΑ 3: Δοκιμή 1

Ε Μ Π NTUA /3662 Fax: ΟΜΑΔΑ 3: Δοκιμή 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΤΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ & ΛΕΒΗΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥΠΟΛΗ-ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9-15780 ΑΘΗΝΑ Ε Μ Π NTUA 210-772 3604/3662 Fax:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΥΞΗΣΗ ΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΜΕ ΑΝΑΘΕΡΜΑΝΣΗ

ΑΥΞΗΣΗ ΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΜΕ ΑΝΑΘΕΡΜΑΝΣΗ ΑΥΞΗΣΗ ΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΜΕ ΑΝΑΘΕΡΜΑΝΣΗ Με τ μέθοδο τς αναθέρμανσς (ή δεύτερς υπερθέρμανσς) αυξάνεται ο βαθμός απόδοσς. Η διαδικασία παρουσιάζεται στο παρακάτω σχήμα, όπου υπάρχουν τα διαγράμματα (I-S),

Διαβάστε περισσότερα

Διαχωρισμός του Η 2 σε εμπορική μεμβράνη Pd-Cu/V

Διαχωρισμός του Η 2 σε εμπορική μεμβράνη Pd-Cu/V Διαχωρισμός του Η 2 σε εμπορική μεμβράνη Pd-Cu/V Δ. Κουτσονικόλας 1, Σ. Τόπης 3, Σ. Καλδής 2, Γ. Σκόδρας 1,2,3 και Γ.Π. Σακελλαρόπουλος 1,2,3 * 1 Εργαστήριο Γενικής Χημικής Τεχνολογίας, Τμήμα Χημικών Μηχανικών,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΒΙΟΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΒΙΟΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΒΙΟΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Διδάσκοντες:Ν. Καλογεράκης Π. Παναγιωτοπούλου Γραφείο: K.9 Email: ppanagiotopoulou@isc.tuc.gr Μέρες/Ώρες διδασκαλίας: Δευτέρα (.-3.)-Τρίτη (.-3.) ΤΕΧΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Σφαιρικές συντεταγμένες (r, θ, φ).

Σφαιρικές συντεταγμένες (r, θ, φ). T T r e r 1 T e r Σφαιρικές συντεταγμένες (r, θ, φ). 1 T e. (2.57) r sin u u e u e u e, (2.58) r r οπότε το εσωτερικό γινόμενο u.t γίνεται: T u T u T u. T ur. (2.59) r r r sin 2.5 Η ΑΡΧΗ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Σύνοψη ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Χημική αντίδραση : a 1. + α 2 Α (-a 1 ) A 1. +(-a 2

Σύνοψη ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Χημική αντίδραση : a 1. + α 2 Α (-a 1 ) A 1. +(-a 2 ΠΑ- Σύνοψη ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Χημική αντίδραση : a A + α Α +... ------------>...+a A ή σε μορφή γραμμικής εξίσωσης a A +...+(-a ) A +(-a ) A +... 0 a Στοιχειομετρικοί συντελεστές ως προς Α (

Διαβάστε περισσότερα

2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά

2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά 2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά 2.1 Εισαγωγή Η θερμοκρασιακή διαφορά μεταξύ δυο σημείων μέσα σ' ένα σύστημα προκαλεί τη ροή θερμότητας και, όταν στο σύστημα αυτό περιλαμβάνεται ένα ή περισσότερα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ. όπου το κ εξαρτάται από το υλικό και τη θερμοκρασία.

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ. όπου το κ εξαρτάται από το υλικό και τη θερμοκρασία. Εισαγωγή Έστω ιδιότητα Ρ. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ α) Ρ = Ρ(r, t) => μη μόνιμη, μεταβατική κατάσταση. β) P = P(r), P =/= P(t) => μόνιμη κατάσταση (μη ισορροπίας). γ) P =/= P(r), P(t) σε μακροσκοπικό χωρίο =>

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΣΕ ΚΥΨΕΛΗ ΚΑΥΣΙΜΟΥ ΤΥΠΟΥ SOFC ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΜΕΘΑΝΙΟΥ. Αγρίνιο

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΣΕ ΚΥΨΕΛΗ ΚΑΥΣΙΜΟΥ ΤΥΠΟΥ SOFC ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΜΕΘΑΝΙΟΥ. Αγρίνιο ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΣΕ ΚΥΨΕΛΗ ΚΑΥΣΙΜΟΥ ΤΥΠΟΥ SOFC ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΜΕΘΑΝΙΟΥ Ε. Βακουφτσή 1, Γ. Μαρνέλλος 1,2, Κ. Αθανασίου 2, Φ.Α. Κουτελιέρης 3 1 Τμήμα Μηχανικών Διαχείρισης Ενεργειακών

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ (Α. Χημική Θερμοδυναμική) 1 η Άσκηση 1000 mol ιδανικού αερίου με cv J mol -1 K -1 και c

ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ (Α. Χημική Θερμοδυναμική) 1 η Άσκηση 1000 mol ιδανικού αερίου με cv J mol -1 K -1 και c ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ 3-4 (Α. Χημική Θερμοδυναμική) η Άσκηση mol ιδανικού αερίου με c.88 J mol - K - και c p 9. J mol - K - βρίσκονται σε αρχική πίεση p =.3 kpa και θερμοκρασία Τ =

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 1 η : Μεταφορά θερμότητας Βασικές Αρχές Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Το αμπερόμετρο αποτελείται από ένα γαλβανόμετρο στο οποίο συνδέεται παράλληλα μια αντίσταση R

Το αμπερόμετρο αποτελείται από ένα γαλβανόμετρο στο οποίο συνδέεται παράλληλα μια αντίσταση R Άσκηση : Βασικές μετρήσεις συνεχούς ρεύματος και όργανα μετρήσεων Σκοπός της άσκησης: (Το πολύ 5 γραμμές συνοπτικά τι διεξήχθη στο πείραμα και γιατί) Ο σκοπός της άσκησης είναι η εξοικείωση με τα βασικά

Διαβάστε περισσότερα

«Επί πτυχίω» εξέταση στο μάθημα «Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών ΙΙ»-Ιανουάριος 2018

«Επί πτυχίω» εξέταση στο μάθημα «Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών ΙΙ»-Ιανουάριος 2018 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ-ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΘΕΜΑ 1 (25 μονάδες) (Καθ. Β.Ζασπάλης) Σε μια φυσική διεργασία αέριο υδρογόνο

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ανόργανη Χημεία. Ενότητα 10 η : Χημική κινητική. Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής.

Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ανόργανη Χημεία. Ενότητα 10 η : Χημική κινητική. Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής. Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων Ανόργανη Χημεία Ενότητα 10 η : Χημική κινητική Οκτώβριος 2018 Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής Ταχύτητες Αντίδρασης 2 Ως ταχύτητα αντίδρασης ορίζεται είτε η αύξηση

Διαβάστε περισσότερα

(Β' Τάξη Εσπερινού) Έργο Ενέργεια

(Β' Τάξη Εσπερινού) Έργο Ενέργεια Φυσική Α' Γενικού Λυκείου (Α' Τάξη Εσπερινού) Ευθύγραμμες Κινήσεις: Ομαλή Ομαλά μεταβαλλόμενη Μεγέθη κινήσεων Χρονική στιγμή χρονική διάρκεια Θέση Μετατόπιση Ταχύτητα (μέση στιγμιαία) Επιτάχυνση Εξισώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυασμοί αντιστάσεων και πηγών

Συνδυασμοί αντιστάσεων και πηγών ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 3 Συνδυασμοί αντιστάσεων και πηγών ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Σύνδεση σε σειρά. Παράλληλη σύνδεση Ισοδυναμία τριγώνου και αστέρα Διαιρέτης τάσης Διαιρέτης ρεύματος Πραγματικές πηγές.

Διαβάστε περισσότερα

Δ1. Δ2. Δ3. Δ4. Λύση Δ1. Δ2. Δ3. Δ4.

Δ1. Δ2. Δ3. Δ4. Λύση Δ1. Δ2. Δ3. Δ4. 1) Δύο αντιστάτες με αντιστάσεις R 1 = 2 Ω, R 2 = 4 Ω, είναι μεταξύ τους συνδεδεμένοι σε σειρά, ενώ ένας τρίτος αντιστάτης R 3 = 3 Ω είναι συνδεδεμένος παράλληλα με το σύστημα των δύο αντιστατών R 1, R

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ (Α. Χημική Θερμοδυναμική) H 298

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ (Α. Χημική Θερμοδυναμική) H 298 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ 4-5 (Α. Χημική Θερμοδυναμική) η Άσκηση Από τα δεδομένα του πίνακα που ακολουθεί και δεχόμενοι ότι όλα τα αέρια είναι ιδανικά, να υπολογίσετε: α)

Διαβάστε περισσότερα

Ειδική Ενθαλπία, Ειδική Θερµότητα και Ειδικός Όγκος Υγρού Αέρα

Ειδική Ενθαλπία, Ειδική Θερµότητα και Ειδικός Όγκος Υγρού Αέρα θερµοκρασία που αντιπροσωπεύει την θερµοκρασία υγρού βολβού. Το ποσοστό κορεσµού υπολογίζεται από την καµπύλη του σταθερού ποσοστού κορεσµού που διέρχεται από το συγκεκριµένο σηµείο. Η απόλυτη υγρασία

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασίες Υψηλών Θερμοκρασιών

Διαδικασίες Υψηλών Θερμοκρασιών Διαδικασίες Υψηλών Θερμοκρασιών Ενότητα: Εργαστηριακή Άσκηση 3 Τίτλος: Σταθεροποίηση ζιρκονίας με προσθήκη CaO Ονόματα Καθηγητών: Κακάλη Γ., Μουτσάτσου Α., Μπεάζη Μ., Ρηγοπούλου Β., Φτίκος Χ., Βόγκλης

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2012 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος B Λυκείου

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2012 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος B Λυκείου B Λυκείου Θεωρητικό Μέρος Θέμα ο 0 Μαρτίου 0 A. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις για μια μπαταρία είναι σωστή; Να εξηγήσετε πλήρως την απάντησή σας. α) Η μπαταρία εξαντλείται πιο γρήγορα όταν τη συνδέσουμε

Διαβάστε περισσότερα

5.3 Υπολογισμοί ισορροπίας φάσεων υγρού-υγρού

5.3 Υπολογισμοί ισορροπίας φάσεων υγρού-υγρού 5.3 Υπολογισμοί ισορροπίας φάσεων υγρού-υγρού Η αρχική εξίσωση που χρησιμοποιείται για τους υπολογισμούς της ΙΦΥΥ είναι η ικανοποίηση της βασικής θερμοδυναμικής απαίτησης της ισότητας των τάσεων διαφυγής

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8: ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΩΝ ΣΥΣΤΑΤΙΚΩΝ ΚΑΘ ΥΨΟΣ (ΟΖΟΝΤΟΒΟΛΙΣΗ)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8: ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΩΝ ΣΥΣΤΑΤΙΚΩΝ ΚΑΘ ΥΨΟΣ (ΟΖΟΝΤΟΒΟΛΙΣΗ) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8: ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΩΝ ΣΥΣΤΑΤΙΚΩΝ ΚΑΘ ΥΨΟΣ (ΟΖΟΝΤΟΒΟΛΙΣΗ) 8.1 Γενικά Η γνώση της κατακόρυφης κατανομής της συγκέντρωσης του ατμοσφαιρικού όζοντος είναι ιδιαίτερα σημαντική για την κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

Ο νόμος της επαγωγής, είναι ο σημαντικότερος νόμος του ηλεκτρομαγνητισμού. Γι αυτόν ισχύουν οι εξής ισοδύναμες διατυπώσεις:

Ο νόμος της επαγωγής, είναι ο σημαντικότερος νόμος του ηλεκτρομαγνητισμού. Γι αυτόν ισχύουν οι εξής ισοδύναμες διατυπώσεις: Άσκηση Η17 Νόμος της επαγωγής Νόμος της επαγωγής ή Δεύτερη εξίσωση MAXWELL Ο νόμος της επαγωγής, είναι ο σημαντικότερος νόμος του ηλεκτρομαγνητισμού. Γι αυτόν ισχύουν οι εξής ισοδύναμες διατυπώσεις: d

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΨΕΛΕΣ ΚΑΥΣΙΜΟΥ ΚΑΚΑΡΟΥΝΤΑ ΑΡΓΥΡΩ Α.Μ. 277 ΜΗΤΣΑΚΗ ΤΑΤΙΑΝΑ Α.Μ. 309 ΠΑΠΑΖΑΦΕΙΡΑΤΟΥ ΙΦΙΓΕΝΕΙΑ Α.Μ.322

ΚΥΨΕΛΕΣ ΚΑΥΣΙΜΟΥ ΚΑΚΑΡΟΥΝΤΑ ΑΡΓΥΡΩ Α.Μ. 277 ΜΗΤΣΑΚΗ ΤΑΤΙΑΝΑ Α.Μ. 309 ΠΑΠΑΖΑΦΕΙΡΑΤΟΥ ΙΦΙΓΕΝΕΙΑ Α.Μ.322 ΚΥΨΕΛΕΣ ΚΑΥΣΙΜΟΥ ΚΑΚΑΡΟΥΝΤΑ ΑΡΓΥΡΩ Α.Μ. 277 ΜΗΤΣΑΚΗ ΤΑΤΙΑΝΑ Α.Μ. 309 ΠΑΠΑΖΑΦΕΙΡΑΤΟΥ ΙΦΙΓΕΝΕΙΑ Α.Μ.322 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΚΥΨΕΛΕΣ ΚΑΥΣΙΜΟΥ Οι κυψέλες καυσίμου είναι συσκευές οι οποίες μέσω ηλεκτροχημικών αντιδράσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 3 η : Αγωγή Σύνθετα τοιχώματα Άθροιση αντιστάσεων Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

panagiotisathanasopoulos.gr

panagiotisathanasopoulos.gr Χημική Ισορροπία 61 Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός, Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών Χημικός Διδάκτωρ Παν. Πατρών 62 Τι ονομάζεται κλειστό χημικό σύστημα; Παναγιώτης Αθανασόπουλος Κλειστό ονομάζεται το

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΜΕ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ

ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΜΕ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΜΕ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ 2 ΕΝΘΑΛΠΙΑ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΕΝΩΣΗΣ Ο θερμοτονισμός ή η θερμότητα της αντίδρασης εκφράζει τη μεταβολή ενέργειας λόγω της χημικής αντίδρασης Η απαιτούμενη ενέργεια για το σχηματισμό

Διαβάστε περισσότερα

Ομογενή Χημικά Συστήματα

Ομογενή Χημικά Συστήματα Ομογενή Χημικά Συστήματα 1. Πειραματικός Προσδιορισμός Τάξης Αντιδράσεων 2. Συνεχείς Αντιδραστήρες (Ι) Πειραματική Μελέτη Ρυθμού Αντίδρασης Μέθοδοι Λήψης και Ερμηνείας Δεδομένων (ΙΙ) Τύποι Συνεχών Αντιδραστήρων:

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή εξέταση «Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών ΙI»-Σεπτέμβριος 2016

Γραπτή εξέταση «Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών ΙI»-Σεπτέμβριος 2016 Γραπτή εξέταση «Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών ΙI»-Σεπτέμβριος 016 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ-ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

XHMIKH KINHTIKH & ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ. Γλυκόζη + 6 Ο 2 6CO 2 + 6H 2 O ΔG o =-3310 kj/mol

XHMIKH KINHTIKH & ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ. Γλυκόζη + 6 Ο 2 6CO 2 + 6H 2 O ΔG o =-3310 kj/mol XHMIKH KINHTIKH XHMIKH KINHTIKH & ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Θερμοδυναμική: Εξετάζει και καθορίζει το κατά πόσο μια αντίδραση ευνοείται ενεργειακά (ΔG

Διαβάστε περισσότερα

F el = z k e 0 (3) F f = f k v k (4) F tot = z k e 0 x f kv k (5)

F el = z k e 0 (3) F f = f k v k (4) F tot = z k e 0 x f kv k (5) Κίνηση των ιόντων υπό την επίδραση ηλεκτρικού πεδίου Αντώνης Καραντώνης 15 Μαρτίου 2011 1 Σκοπός της άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι ο προσδιορισμός της οριακής ταχύτητας των ιόντων υπό την επίδραση ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την:

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: Σκοπός της Άσκησης: ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: α. Κατασκευή μετασχηματιστών. β. Αρχή λειτουργίας μετασχηματιστών.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ 4: ΑΓΩΓΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΜΟΝΤΕΛΟ ΣΠΙΤΙΟΥ [1] ΑΡΧΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ

ΠΕΙΡΑΜΑ 4: ΑΓΩΓΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΜΟΝΤΕΛΟ ΣΠΙΤΙΟΥ [1] ΑΡΧΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ ΠΕΙΡΑΜΑ 4: ΑΓΩΓΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΜΟΝΤΕΛΟ ΣΠΙΤΙΟΥ [1] ΑΡΧΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ Χρησιμοποιούμε ένα μοντέλο σπιτιού το οποίο διαθέτει παράθυρα/τοίχους που μπορούν να αντικατασταθούν και προσδιορίζουμε τους συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1999

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1999 Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1999 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 4 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 1999 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις 1-4, να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Πείραμα 2 Αν αντίθετα, στο δοχείο εισαχθούν 20 mol ΗΙ στους 440 ºC, τότε το ΗΙ διασπάται σύμφωνα με τη χημική εξίσωση: 2ΗΙ(g) H 2 (g) + I 2 (g)

Πείραμα 2 Αν αντίθετα, στο δοχείο εισαχθούν 20 mol ΗΙ στους 440 ºC, τότε το ΗΙ διασπάται σύμφωνα με τη χημική εξίσωση: 2ΗΙ(g) H 2 (g) + I 2 (g) Α. Θεωρητικό μέρος Άσκηση 5 η Μελέτη Χημικής Ισορροπίας Αρχή Le Chatelier Μονόδρομες αμφίδρομες αντιδράσεις Πολλές χημικές αντιδράσεις οδηγούνται, κάτω από κατάλληλες συνθήκες, σε κατάσταση ισορροπίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΡΑΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ,

ΠΑΡΟΡΑΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ, ΠΑΡΟΡΑΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ, Octave Levenspiel ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Εισαγωγή στις Χημικές Διεργασίες Σελίδα Λανθασμένη Έκφραση Σωστή Έκφραση 2 6 Σχήμα 2 Μοντέλο ροής η κατάσταση συσσώρευσης Σχήμα 3 Εκθέτης:

Διαβάστε περισσότερα

Κυψελίδες Καυσίμου Πολυμερικής Μεμβράνης: Διερεύνηση της επίδρασης του νερού στη λειτουργία της κυψελίδας

Κυψελίδες Καυσίμου Πολυμερικής Μεμβράνης: Διερεύνηση της επίδρασης του νερού στη λειτουργία της κυψελίδας ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ Μεταπτυχιακή Εργασία Κυψελίδες Καυσίμου Πολυμερικής Μεμβράνης: Διερεύνηση της επίδρασης του νερού στη λειτουργία της κυψελίδας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ. Περιληπτική θεωρητική εισαγωγή

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ. Περιληπτική θεωρητική εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Περιληπτική θεωρητική εισαγωγή α) Τεχνική zchralski Η πιο συχνά χρησιμοποιούμενη τεχνική ανάπτυξης μονοκρυστάλλων πυριτίου (i), αρίστης ποιότητας,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΙΙΙ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ΣΤΗ ΣΤΑΘΕΡΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΙΙΙ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ΣΤΗ ΣΤΑΘΕΡΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑΣ Γραφείο 211 Επίκουρος Καθηγητής: Δ. Τσιπλακίδης Τηλ.: 2310 997766 e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url:

Διαβάστε περισσότερα

1. Ρεύμα επιπρόσθετα

1. Ρεύμα επιπρόσθετα 1. Ρεύμα Ρεύμα είναι οποιαδήποτε κίνηση φορτίων μεταξύ δύο περιοχών. Για να διατηρηθεί σταθερή ροή φορτίου σε αγωγό πρέπει να ασκείται μια σταθερή δύναμη στα κινούμενα φορτία. r F r qe Η δύναμη αυτή δημιουργεί

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση 8 Εξάρτηση της αντίστασης αγωγού από τη θερμοκρασία.

Εργαστηριακή Άσκηση 8 Εξάρτηση της αντίστασης αγωγού από τη θερμοκρασία. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Όνομα : Κάραλης Νικόλας Α/Μ: 9144 Εργαστηριακή Άσκηση 8 Εξάρτηση της αντίστασης αγωγού από τη θερμοκρασία. Συνεργάτες: Ιντζέογλου

Διαβάστε περισσότερα

Εγκαταστάσεις ακινητοποιημένης καλλιέργειας μικροοργανισμών

Εγκαταστάσεις ακινητοποιημένης καλλιέργειας μικροοργανισμών Εγκαταστάσεις ακινητοποιημένης καλλιέργειας μικροοργανισμών Μικροοργανισμοί (συσσωματώματα μέσα σε διακυτταρική πηκτή) «προσκολλημένοι σε ένα αδρανές μέσο στερεό πληρωτικό υλικό χαλίκια αρχικά (χαλικοδιϋλιστήρια),

Διαβάστε περισσότερα

Ενέργεια και ισχύς του ηλεκτρικού ρεύματος

Ενέργεια και ισχύς του ηλεκτρικού ρεύματος Ενέργεια και ισχύς του ηλεκτρικού ρεύματος Ενέργεια ηλεκτρικού ρεύματος Έστω ότι σε ένα τμήμα του κυκλώματος έχουμε τη συσκευή Σ η οποία έχει στα άκρα της τάση V και διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι. Ι V

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου /3

Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου /3 Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου 2014 1/3 Πρόβλημα 2. Καταστατική Εξίσωση Van der Waals (11 ) Σε ένα πολύ γνωστό μοντέλο του ιδανικού αερίου, του οποίου η καταστατική εξίσωση περιγράφεται από το νόμο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΑΡΟΓΡΑΦΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΠΟΛΑΡΟΓΡΑΦΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΠΟΛΑΡΟΓΡΑΦΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Ειδική περίπτωση γραμμικής βολταμετρίας με ηλεκτρόδιο εργασίας τo σταγονικό ηλεκτρόδιο υδραργύρου (Dropping Mercury lectrode, DM) που επινοήθηκε από τον Heyrovsky. Χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΙΔΑΝΙΚΑ ΚΑΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ

ΙΔΑΝΙΚΑ ΚΑΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. ΙΔΑΝΙΚΑ ΚΑΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΣΩΤΗΡΗΣ ΤΣΙΒΙΛΗΣ, Καθ. ΕΜΠ 109 ΙΔΑΝΙΚΑ (ΤΕΛΕΙΑ) ΑΕΡΙΑ Το αέριο που οι συγκρούσεις των μορίων του είναι τελείως ελαστικές

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύμα ampere

ηλεκτρικό ρεύμα ampere Ηλεκτρικό ρεύμα Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ο ρυθμός με τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από μια περιοχή του χώρου. Η μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού ρεύματος στο σύστημα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

Χημικές Διεργασίες: Χημική Ισορροπία Χημική Κινητική. Μέρος Ι

Χημικές Διεργασίες: Χημική Ισορροπία Χημική Κινητική. Μέρος Ι : Χημική Ισορροπία Χημική Κινητική Μέρος Ι Υπενθύμιση... Απόδοση του Αντιδραστήρα: Έξοδος = f ( Είσοδος, Κινητική, Τρόπος αλληλεπίδρασης ) * Εξοδος: ρυθμός και σύσταση εξερχομένων προϊόντων * Είσοδος:

Διαβάστε περισσότερα

2.2 ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

2.2 ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ 2.2 ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Έστω ότι μια ποσότητα αερίου έχει όγκο V, πίεση P και απόλυτη θερμοκρασία Τ. Διατηρώντας σταθερή τη θερμοκρασία Τ του αερίου, μεταβάλλουμε τον όγκο μέχρι την τιμή V,

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 Μία θερμική μηχανή λειτουργεί μεταξύ των θερμοκρασιών T h 400 Κ και T c με T c < T h Η μηχανή έχει απόδοση e 0,2 και αποβάλλει στη δεξαμενή χαμηλής θερμοκρασίας θερμότητα

Διαβάστε περισσότερα

3. Τριβή στα ρευστά. Ερωτήσεις Θεωρίας

3. Τριβή στα ρευστά. Ερωτήσεις Θεωρίας 3. Τριβή στα ρευστά Ερωτήσεις Θεωρίας Θ3.1 Να συμπληρωθούν τα κενά στις προτάσεις που ακολουθούν: α. Η εσωτερική τριβή σε ένα ρευστό ονομάζεται. β. Η λίπανση των τμημάτων μιας μηχανής οφείλεται στις δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 15 Ηλεκτρικό Ρεύμα και Αντίσταση ΦΥΣ102 1 Ηλεκτρική Μπαταρία Ο Volta ανακάλυψε ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. α. Χρησιμοποιώντας τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο έχουμε : J J J

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. α. Χρησιμοποιώντας τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο έχουμε : J J J ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1 ος θερμοδυναμικός νόμος 1. α. Αέριο απορροφά θερμότητα 2500 και παράγει έργο 1500. Να υπολογισθεί η μεταβολή της εσωτερικής του ενέργειας. β. Αέριο συμπιέζεται ισόθερμα και αποβάλλει

Διαβάστε περισσότερα

Διατύπωση μαθηματικών εκφράσεων για τη περιγραφή του εγγενούς ρυθμού των χημικών αντιδράσεων.

Διατύπωση μαθηματικών εκφράσεων για τη περιγραφή του εγγενούς ρυθμού των χημικών αντιδράσεων. 25/9/27 Εισαγωγή Διατύπωση μαθηματικών εκφράσεων για τη περιγραφή του εγγενούς ρυθμού των χημικών αντιδράσεων. Οι ρυθμοί δεν μπορούν να μετρηθούν απευθείας => συγκεντρώσεις των αντιδρώντων και των προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΑΠΛΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ DC ΜΕ ΠΗΓΗ, ΩΜΙΚΟ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ ΚΑΙ ΚΙΝΗΤΗΡΑ

ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΑΠΛΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ DC ΜΕ ΠΗΓΗ, ΩΜΙΚΟ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ ΚΑΙ ΚΙΝΗΤΗΡΑ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΑΠΛΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ DC Α. ΣΤΟΧΟΙ Η ικανότητα συναρμολόγησης απλών πειραματικών κυκλωμάτων του ηλεκτρικού ρεύματος.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 2. Νόμοι στα ηλεκτρικά κυκλώματα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 2. Νόμοι στα ηλεκτρικά κυκλώματα ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 2 Νόμοι στα ηλεκτρικά κυκλώματα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Τοπολογία ηλεκτρικών κυκλωμάτων: Κόμβοι, κλάδοι, βρόχοι. Κανόνες του Kirchhoff Το Ηλεκτρικό Κύκλωμα (Electric Circuit) Το

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτική και Ποιoτική Ανάλυση

Ποσοτική και Ποιoτική Ανάλυση Ποσοτική και Ποιoτική Ανάλυση ιδάσκων: Σπύρος Περγαντής Γραφείο: Α206 Τηλ. 2810 545084 E-mail: spergantis@chemistry.uoc.gr Κεφ. 14 Χημική Ισορροπία Μια υναμική Ισορροπία Χημική ισορροπία είναι η κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

P 1 V 1 = σταθ. P 2 V 2 = σταθ.

P 1 V 1 = σταθ. P 2 V 2 = σταθ. ΝΟΜΟΙ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ 83 Την κατάσταση ενός αερίου μέσα σε ένα δοχείο μπορούμε να την κατανοήσουμε, άρα και να την περιγράψουμε πλήρως, αν γνωρίζουμε τις τιμές των παραμέτρων εκείνων που επηρεάζουν την συμπεριφορά

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 2. Ηλεκτροτεχνία Ι. Κυκλώματα συνεχούς και Ηλεκτρομαγνητισμός. Α. Δροσόπουλος

Διάλεξη 2. Ηλεκτροτεχνία Ι. Κυκλώματα συνεχούς και Ηλεκτρομαγνητισμός. Α. Δροσόπουλος Ηλεκτροτεχνία Ι Κυκλώματα συνεχούς και Ηλεκτρομαγνητισμός Α Δροσόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδος Α Δροσόπουλος Ηλεκτροτεχνία Ι Θεμελιώδεις έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

Διάβρωση και Προστασία. Εαρινό εξάμηνο Ακ. Έτους Μάθημα 6ο

Διάβρωση και Προστασία. Εαρινό εξάμηνο Ακ. Έτους Μάθημα 6ο Διάβρωση και Προστασία Εαρινό εξάμηνο Ακ. Έτους 2016-17 Μάθημα 6ο Διάγραμμα δυναμικού Ε- ph για σίδηρο εμβαπτισμένο σε διάλυμα Fe 2+ με ενεργότητα = 1 Σε ph=2 για διάλυμα περιεκτικότητας σε ιόντα Fe 2+

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Η Επιστήμη της Θερμοδυναμικής ασχολείται με την ποσότητα της θερμότητας που μεταφέρεται σε ένα κλειστό και απομονωμένο σύστημα από μια κατάσταση ισορροπίας σε μια άλλη

Διαβάστε περισσότερα

Ε. Παυλάτου, 2017 ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΜΑΖΑΣ ΜΕ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ

Ε. Παυλάτου, 2017 ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΜΑΖΑΣ ΜΕ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ 1 ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΜΑΖΑΣ ΜΕ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ 2 ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΜΑΖΑΣ ΜΕ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ Βασικές έννοιες Στοιχειομετρία-Στοιχειομετρικοί συντελεστές-στοιχειομετρική αναλογία Περιοριστικό αντιδρών Αντιδρών σε περίσσεια Μετατροπή (κλάσμα,

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ. Α Λυκείου 12/4/ Στοιχειομετρία Εισαγωγή. Κεφάλαιο 4 - Στοιχειομετρία. 4. Στοιχειομετρία

ΧΗΜΕΙΑ. Α Λυκείου 12/4/ Στοιχειομετρία Εισαγωγή. Κεφάλαιο 4 - Στοιχειομετρία. 4. Στοιχειομετρία 12/4/2014 Σελ: 103 Ε1 4. Στοιχειομετρία Εισαγωγή Θεμέλιος λίθος για τους χημικούς υπολογισμούς αποτέλεσε η ατομική θεωρία του Dalton (1803) η οποία σε γενικές γραμμές περιγράφεται από το παρακάτω σχήμα:

Διαβάστε περισσότερα

Χαρακτηρισμός και μοντέλα τρανζίστορ λεπτών υμενίων βιομηχανικής παραγωγής: Τεχνολογία μικροκρυσταλλικού πυριτίου χαμηλής θερμοκρασίας

Χαρακτηρισμός και μοντέλα τρανζίστορ λεπτών υμενίων βιομηχανικής παραγωγής: Τεχνολογία μικροκρυσταλλικού πυριτίου χαμηλής θερμοκρασίας Χαρακτηρισμός και μοντέλα τρανζίστορ λεπτών υμενίων βιομηχανικής παραγωγής: Τεχνολογία μικροκρυσταλλικού πυριτίου χαμηλής θερμοκρασίας Υποψήφιος Διδάκτορας: Α. Χατζόπουλος Περίληψη Οι τελευταίες εξελίξεις

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό.

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό. Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό. Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημ/νία παράδοσης Εργασίας: Τετάρτη 24 Μαΐου 2 1 Θεωρητική Εισαγωγή:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Καθηγητής Δ. Ματαράς

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Καθηγητής Δ. Ματαράς ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής Δ. Ματαράς 9.Μεταφορά Θερμότητας, Αγωγή Αγωγή Αν σε συνεχές μέσο υπάρχει βάθμωση θερμοκρασίας τότε υπάρχει ροή θερμότητας χωρίς ορατή κίνηση της ύλης.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΥΡΕΣΗΣ ΤΩΝ ΡΥΘΜΩΝ ΤΩΝ ΧΗΜΙΚΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΥΡΕΣΗΣ ΤΩΝ ΡΥΘΜΩΝ ΤΩΝ ΧΗΜΙΚΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΥΡΕΣΗΣ ΤΩΝ ΡΥΘΜΩΝ ΤΩΝ ΧΗΜΙΚΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ Οποιοδήποτε είδος αντιδραστήρα με γνωστό τρόπο ανάμειξης, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη διερεύνηση της κινητικής καταλυτικών αντιδράσεων.

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων

Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων Χ. Τζιβανίδης, Λέκτορας Ε.Μ.Π. Φ. Γιώτη, Μηχανολόγος Μηχανικός, υπ. Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. Κ.Α. Αντωνόπουλος, Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Η επιτάχυνση της βαρύτητας στον Πλανήτη Άρη είναι g=3,7 m/s 2 και τα πλαίσια αποτελούν μεγέθυνση των αντίστοιχων θέσεων.

Η επιτάχυνση της βαρύτητας στον Πλανήτη Άρη είναι g=3,7 m/s 2 και τα πλαίσια αποτελούν μεγέθυνση των αντίστοιχων θέσεων. ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα ζητούνται στο Θεωρητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΡΑΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ,

ΠΑΡΟΡΑΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ, ΠΑΡΟΡΑΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ, Octave Levenspiel ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγή στις Χημικές Διεργασίες Σελίδα Λανθασμένη Έκφραση Σωστή Έκφραση 2 6 Σχήμα 12 Μοντέλο ροής η κατάσταση συσσώρευσης Εκθέτης:

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών

Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Ενότητα : Εισαγωγή Βασικές Αρχές Επ. Καθηγήτρια Τζόγια Χ. Καππάτου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα