Programele de master din domeniul Calculatoare si Tehnologia informatiei. I. Discipline de concurs pentru programele de master 1-9:
|
|
|
- Λωΐς Βιτάλης
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 FACULTATEA DE AUTOMATICA SI CALCULATOARE Catedra de Calculatoare Programele de master din domeniul Calculatoare si Tehnologia informatiei Crt Denumire modul Tip 1 Arhitecturi avansate de calculatoare Cercetare 2 Sisteme software avansate Cercetare 3 Ingineria sistemelor Internet Aprofundare 4 Sisteme de calcul paralele si distribuite Cercetare 5 Inteligenta artificiala Cercetare 6 Grafica, Multimedia si Realitate virtuala Interdisciplinar 7 Administrarea bazelor de date Aprofundare 8 Securitate si retele complexe Aprofundare 9 Management in Tehnologia Informatiei Complementar 10 Service Engineering and Management- in engleza Interdisciplinar I. Discipline de concurs pentru programele de master 1-9: 1 - Limbaje de Programare 2 - Algoritmi 3 - Calculatoare numerice 4 - Baze de date 5 - Structura si arhitectura calculatoarelor 6 - Protocoale de comunicatie in Retele de calculatoare 7 - Retele locale de calculatoare 8 - Sisteme de operare 9 - Inteligenta artificiala 10 - Grafica pe calculator 11 - Managementul proiectelor Candidatii vor avea de rezolvat in total patru subiecte, dupa cum urmeaza: - toate din disciplinele 1-4 sau - trei din disciplinele 1-4 si unul din disciplinele Alegerea celor 3 discipline din grupul 1-4 si a disciplinei din grupul 5-11 nu este restrictionata de programul de master la care s-a inscris candidatul. Timpul estimat pentru fiecare subiect este de 30 minute. Programa examenului de admitere la master 1
2 Fiecare disciplina este prezentata dupa urmatorul tipar: Numele disciplinei Bibliografia Un exemplu de subiect de examen 1 - Limbaje de Programare Limbajul Java 1. Concepte proprii paradigmei orientate obiect: clase (clase interioare), interfete, mostenire, polimorfism 2. Tipuri de date parametrizate 3. Tratarea erorilor - Exceptii 4. Sistemul de Intrare/Iesire 5. Sabloane de proiectare (design patterns) 1. Thinking in Java 2. I. Athanasiu & all Limbajul Java, o perspectiva pragmatica 3. Cooper - Java Design Patterns (optional) 1. Cum si cand se leaga variabilele in Java, dar metodele? 2. Poate orice clasa in Java sa aiba o metoda "main"? 3. Ce conditii trebuie sa satisfaca a clasa pentru a fi subclasata? 4. Ce se tipareste urmatorul program? De ce? class SuperClass class SubClass1 extends SuperClass class SubClass2 extends SuperClass class SubClass3 extends SuperClass class A public static String clasific (SuperClass s) return "Set"; class B extends A public static String clasific (SubClass1 l) return "List"; public static String clasific (SubClass2 c) 2
3 return "Colectie"; public static void main(string args[]) SuperClass[] test = new SuperClass[] new SubClass1(), new SubClass2(), new SubClass3() ; for (int i=0; i < test.length; i++) System.out.println(clasific(test[i])); 5. Fie urmatorul program: class Generic<E> class TestGeneric public static void main(string[] args) Generic<Integer> intgen = new Generic<Integer>(); Generic<Number> num = new Generic<Integer>(); Generic<? extends Number> num1 = new Generic<Integer>(); Apar erori de compilare sau rulare? De ce? Daca apar faceti modificarile necesare pentru a le inlatura. 2 - Algoritmi - Analiza complexitatii algoritmilor. Notatii de complexitate (si capacitatea de a combina asemenea notatii). Clasificarea problemelor in raport cu duritatea procesului derezolvare din perspectiva timpului si memoriei consumate (P, NP, NP-duritate, NP-completitudine). Elemente introductive privind decidabilitatea problemelor. - Demonstrarea corectitudinii algoritmilor - Scheme (tipare) de construire a algoritmilor (divide-et-impera, greedy, programare dinamica) - Algoritmi pentru grafuri : 3
4 1. Cormen T.H, Leiserson C.E, Rivest R.L, Introducere în algoritmi, (traducere a primei ediţii din limba engleza). Agora, 2000 sau 2. Giumale C. A, Introducere în analiza algoritmilor, Polirom, 2004 sau 3. T.H.Cormen, C.E.Leiserson, R.L.Rivest, and C.Stein. Introduction to Algorithms, Second Edition. MIT Press, 2001 (ISBN ) - pdf-ul "editiei beta" circula... Sa se modifice un algoritm cunoscut pentru a rezolva o problema data (de grafuri) folosind o schema de proiectare a algoritmilor - greedy, programare dinamica etc. apoi calculul complexitatii algoritmului si demonstrarea prin inductie structurala a unei proprietati. 3 - Calculatoare Numerice. 1. Arhitectura si organizarea unui calculator. Niveluri de reprezentare. Arhitectura setului de instructiuni. Legea lui Amdahl. 2. Procesoare care opereaza intr-un singur ciclu de ceas sau in mai multe cicluri de ceas. Principii de proiectare, evaluarea performantelor procesoarelor (SPECs). 3. Operarea in Banda de Asamblare: principii de baza, tipuri de hazarduri, inlaturarea hazardurilor, exemple. 4. Organizarea memoriei in sistemele de calcul: ierarhia de memorii, memoria cache, memoria principala, memoria virtuala, ansamblul memorie cache-memorie principala-memorie virtuala. 1. Adrian Petrescu, Decebal Popescu. Calculatoare Numerice 2. (link local : 2. John L. Hennessy, David A. Patterson. Computer Architecture: A Quantitative Approach, Third Edition. The Morgan Kaufmann Series in Computer Architecture and Design Varianta in format electronic: (link local : 3. Machine structures.cs61c Computer Architecture &Engineering.CS si : Probleme privitoare la ierarhia de memorii: Unde poate fi plasat un bloc la nivelul superior al ierarhiei? (Plasarea blocului). Cum se poate stabili daca un bloc se afla la 4
5 nivelul superior al ierarhiei? (Identificarea blocului). Care bloc trebuie inlocuit la nivelul superior al ierarhiei in cazul unui insucces? (Inlocuirea blocului). Ce se intampla la scriere? (Strategia de scriere). 4 - Baze de date 1. Modelarea datelor. Modelul entitate asociere. Extinderi. Diagrame de clase UML 2. Proiectarea structurii bazelor de date relationale. Dependente functionale si multivalorice. Forme normale. Descompuneri ale schemelor de relatii. 3. Gestiunea tranzactiilor. Algoritmi specifici. 4. Limbajul SQL. 1. Mircea Petrescu, Note de curs: (link local : 2. Florin Radulescu, Note de curs: (link local : 3. H.Garcia-Molina, J.D. Ullman, J. Widom. Database Systems: The complete book, Prentice Hall, 2002 Nota: subiectele pot fi si teoretice, nu doar de tip exercitiu, ca mai jos. P1. Fie R = ABCDE si F = B A, B C, C B, D E. a. Gasiti toate cheile lui R. Justificare. b. Descompunerea ρ = (AB, BC, DE) pastreaza dependentele? Justificare. c. Sa se testeze daca σ = (ABC, DE, CD) are proprietatea de j.f.p. Descompunerea este in FN3? Dar in FNBC? Justificare. P2. Fie tabela STUD(Matricola, Nume, Media, MatrTutor) continand date despre studentii unei facultati. Sa se scrie cererea SQL care afiseaza numele studentului, numele tutorului sau si media tutorului pentru studentii care al caror tutor este ca medie in top 5 pe facultate. Nu se vor folosi LIMIT si/sau ROWNUM. 5 - Arhitectura sistemelor de calcul 1. Clasificarea sistemelor cu prelucrare paralela 2. Arhitectura sistemelor SIMD ( caracteristici generale, organizarea datelor, implementarea salturilor conditioante, structuri specifice aplicatiilor) 3. Arhitectura sistemelor MIMD (caracteristici generale, sisteme puternic si slab cuplate) 4. Retele de comutare in sistemele cu resurse multiple: permutari funfdamnetale (permutarea de baza, intercalare perfecta, butterfly), retele de comutare ierarhice si nerierhice (crossbar respectiv DELTA) 5
6 1. Structura si arhitectura sistemelor numerice, Trandafir Moisa, Nicolae Tapus, Cristian Morarescu, Editura Printech 1999 suplimentara 1. The Sourcebook of Parallel Computing; J. Dongarra, I. Foster, W. Grapp, K. Kennedy; Morgan Kaufmann Computer Architecture: A Quantitative Approach; J. Hennesy, D.A. Patterson; Morgan Kaufmann; 4th Edition Exemplu subiect de examen Evaluarea performantelor retelelor de comutare crossbar si DELTA 6 - Protocoale de comunicatii in Retele de calculatoare 1. Transportul datelor. Servicii de transport (socluri). Protocoale de transport orientate si ne-orientate pe conexiune. Probleme de performanta. 2. Verificarea protocoalelor. Modelele de automate si Retele Petri. 3. Sistemul de Nume de Domeniu, DNS. 4. Servicii si protocoale pentru posta electronica si Web. 5. Criptografie. Algoritmi simetrici si cu cheie publica. Semnaturi digitale. Gestiunea cheilor. Autentificarea. 6. Securitatea comunicatiei. Protocoale de autentificare. Securitatea postei electronice si a Web-ului. Andrew S. Tanenbaum. Retele de calculatoare, Ediţia a 4-a, Editura Byblos, 2003 sau Andrew S. Tanenbaum. Computer Networks, 4th Edition, Pearson Education,Inc., Prentice Hall PTR, 2003 Comparati protocoalele TCP si UDP si precizati separat elementele comune si diferentele. Descrieti stabilirea conexiunii si controlul fluxului la TCP. Precizati erorile posibile si solutiile de corectare. 7 - Reţele locale de calculatoare : 1. Nivelul fizic. Medii de transmisie, modalităţi de codificare. 2. Legătura de date. 6
7 3. Accesul la mediu. Ethernet, reţele locale fără fir, Bluetooth, comutarea la nivelul legăturii de date 4. Nivelul reţea. Adresarea IP. Algoritmi de dirijare, servicii diferenţiate, MPLS, nivelul reţea in Internet : Andrew S. Tanenbaum. Reţele de calculatoare, Ediţia a 4-a, Editura Byblos, 2003 sau Andrew S. Tanenbaum. Computer Networks, 4th Edition, Pearson Education, Inc., Prentice Hall PTR, 2003 Care sunt avantaje si dezavantajele asigurării unei legături pe fibră optică faţă de soluţii de comunicaţie fără fir? Comparaţi metoda de luare a deciziilor de la nivelul unui switch Ethernet cu metoda de luare a deciziilor pentru ruter. Spațiul de adrese (având masca implicită a clasei de adrese căreia aparține) trebuie împărțit în 750 de subrețele a câte 60 de stații fiecare. Răspundeți la următoarele întrebări: a) din ce clasă de adrese face parte adresa de mai sus? b) care este masca de rețea implicită? c) care este noua mască de subrețea (pentru a îndeplini cerinţele)? d) care este numărul total de subrețele care se pot forma cu aceasta masca? e) cate din acestea sunt utilizabile? f) care este numărul total de adrese de stație dintr-o subreţea? g) cate din acestea sunt utilizabile? h) care este adresa de rețea a celei de-a 14-a subrețele? 8 - Sisteme de operare : Procese Thread-uri Mecanisme de sincronizare Sisteme de fișiere Gestiunea memoriei Abraham Silberschatz, Peter Baer Galvin, Greg Gagne. Operating System Concepts, 7 th Edition, Wiley, 2004 Andrew S. Tanenbaum. Modern Operating Systems, 3 rd Edition, Prentince Hall,
8 (link local Care sunt avantajele si dezavantejele folosirii mecanismului de memorie virtuala în sistemele de operare moderne? 9 - Inteligenta Artificiala : 1. Rezolvarea problemelor prin cautare: informata, bazata pe restrictii, in jocuri 2. Reprezentarea cunostintelor in logica cu predicate si demonstrarea teoremelor 3. Sisteme bazate pe reguli 4. Invatarea din exemple bazata pe arbori de decizie minimala A. Florea, A. Boangiu. Elemente de Inteligenta Artificiala, UPB, disponibila la biblioteca Facultatii de Automatica si Calculatoare sau in format electronic la (link local : A. Florea. Bazele logice ale Inteligentei Artificiale, UPB, disponibila la biblioteca Facultatii de Automatica si Calculatoare sau in format electronic aici (link local) si la (link local : A. Florea. Slide-uri curs Inteligenta artificiala, disponibil in format electronic la (link local : Optional S. Russell, P. Norvig. Artificial Intelligence: A Modern Approach, Prentice Hall, 2002, Sa se prezinte strategiile de control din sistemele bazate pe reguli de productie, criteriile de selectie a regulilor din multimea de conflicte si sa se comenteze care strategie este mai buna in cazul in care scopul de rezolvat este definit implicit (prin conditii impuse starii sau rezultatelor finale). 10 Elemente de Grafica pe Calculator 8
9 1. Transformari grafice 2D: transformari geometrice, transformarea de vizualizare 2D. 2. Transformari grafice 3D: transformari geometrice, proiectii plane, transformarea de vizualizare 3D transformarea varfurilor in modelul OpenGL. 3. Algoritmi de eliminare a partilor nevizibile dintr-o scena 3D: eliminarea fetelor autoobturate, algoritmul BSP, algoritmul z-buffer. 4. Metode de redare a luminii intr-o scena 3D: aproximarea reflexiei luminii intr-un punct al unei suprafete, modele locale pentru redarea luminii reflectate de suprafetele 3D: modelul Gouraud, modelul Phong. 1. Florica Moldoveanu, Zoea Racovita, Serban Petrescu, Gabriel Hera, Marius Zaharia, Grafica pe Calculator, Ed. Teora, 1996, ISBN : F. Moldoveanu, I. Mocanu, A. Moldoveanu, M. Zaharia, C. Tudose, D. Dobrota Programarea Aplicatiilor Grafice in Java Editura Printech 2001 (ISBN ), reeditare 2003, Florica Moldoveanu, Marius Zaharia, Zoea Racovita, Irina Mocanu, Catalin Tudose, Grafica 3D in OpenGL, Ed. Printech 2002, ISBN X, reeditata in 2003, Note de curs in format electronic: (link local : Optional: 5. Computer Graphics: Principles and Practice: J. Foley, A. van Dam, S. Feiner, J. Hughes, Addison-Wesley 1990, 7. The OpenGL Programming Guide - The Redbook capitolele 3 si 5 1. Caracteristicile proiectiilor paralele. Precizati care sunt tipurile de proiectii paralele si care sunt criteriile pe baza carora este realizata clasificarea. 2. Construiti arborele BSP corespunzator urmatoarei scene, descompusa in poligoane. In ce ordine vor fi afisate poligoanele scenei? 9
10 observator poligon plan de partitionare 5 3. Calculul culorii unui fragment rezultat din rasterizarea unei fatete poligonale, in modelul Gouraud. 11 Managementul proiectelor : 1. CONCEPTE DE BAZĂ ŞI CADRUL DE ABORDARE. Management funcţii, arii funcţionale, adoptarea deciziilor. Evoluţia mediului de afaceri şi a concepţiei de management. Programe, proiecte, procese de dezvoltare. Scurtă caracterizare a diferitelor tipuri de proiecte. 2. DEFINIREA PROIECTULUI CU AJUTORUL METODEI ABORDĂRII LOGICE DE ANSAMBLU (LFA LOGICAL FRAMEWORK APPROCH) Schema proiectului şi mediul proiectului. Demersul de definire a proiectului. Evaluarea prospectivă a proiectului. 3. PLANIFICAREA PROIECTULUI CU AJUTORUL METODEI DRUMULUI CRITIC. Construirea modelului procesului complex. Determinarea parametrilor grafului si stabilirea drumului critic. Construcţia graficului calendaristic. 4. RESURSELE PROIECTULUI. Resurse materiale şi resurse umane. Cheltuieli şi costuri. Bugetul proiectului. 5. IMPLEMENTAREA ŞI EVALUAREA PROIECTULUI. Monitorizarea şi evaluarea proiectelor. Raportarea proiectelor. Indicatori pentru evaluarea eficienţei economice a proiectelor. minimala 1. Androniceanu A., Managementul schimbărilor, Editura ALL, Bucureşti, Lock D., Management de proiect, Editura CODECS, Bucureşti, Rodney Turner J., Simister S.J., Manual Gower de managemant de proiect, Editura CODECS, Bucureşti, Românu I., Eficienţa investiţiilor şi a capitalului fix, Editura MĂRGĂRITAR, Bucureşti, Şerban, D.C., Managementul proiectelor, Editura PRINTECH, Bucureşti,
11 6. Şerban, D.C. ş.a., Management principii şi funcţii, Editura PRINTECH, Bucureşti, I. Continutul schemei (matricei) proiectului II. Drumul critic într-un graf orientat este reprezentat de: (A) un drum complet, dintre nodul iniţial şi cel final (B) un şir de activităţi consecutive (C) cel mai lung drum complet II. Tematica de concurs pentru programul de master 10: Exam topics for INTERDISCIPLINARY MASTER MODULE Service Engineering and Management (SEM) A. Programare 1. Concepte proprii paradigmei orientate obiect: clase (clase interioare), interfete, mostenire, polimorfism 2. Tipuri de date parametrizate 3. Tratarea erorilor - Exceptii 4. Sistemul de Intrare/Iesire 5. Sabloane de proiectare (design patterns) 1. Thinking in Java 2. Irina Athanasiu & all Limbajul Java, o perspectiva pragmatica 3. Cooper - Java Design Patterns (optional) 4. Anca Ionita Limbajul UML in ingineria sistemelor de programe programare 1. Cum si cand se leaga variabilele in Java, dar metodele? 2. Poate orice clasa in Java sa aiba o metoda "main"? 3. Ce conditii trebuie sa satisfaca a clasa pentru a fi subclasata? B. Baze de Date 1. Modelarea datelor. Modelul entitate asociere. Extinderi. Diagrame de clase UML 11
12 2. Proiectarea structurii bazelor de date relationale. Dependente functionale si multivalorice. Forme normale. Descompuneri ale schemelor de relatii. 3. Gestiunea tranzactiilor. Algoritmi specifici. 4. Limbajul SQL. 1. Mircea Petrescu, Note de curs: (link local : 2. Florin Radulescu, Note de curs: (link local : 3. H.Garcia-Molina, J.D. Ullman, J. Widom. Database Systems: The complete book, Prentice Hall, Dorin Carstoiu: Baze de date relationale, 2000, Printech Fie R = ABCDE si F = B A, B C, C B, D E. a. Gasiti toate cheile lui R. Justificare. b. Descompunerea ρ = (AB, BC, DE) pastreaza dependentele? Justificare. c. Sa se testeze daca σ = (ABC, DE, CD) are proprietatea de j.f.p. Descompunerea este in FN3? Dar in FNBC? Justificare. C. Retele 1. Transportul datelor. Servicii de transport (socluri). Protocoale de transport orientate si ne-orientate pe conexiune. Probleme de performanta. 2. Verificarea protocoalelor. Modelele de automate si Retele Petri. 3. Sistemul de Nume de Domeniu, DNS. 4. Servicii si protocoale pentru posta electronica si Web. 5. Criptografie. Algoritmi simetrici si cu cheie publica. Semnaturi digitale. Gestiunea cheilor. Autentificarea. 6. Securitatea comunicatiei. Protocoale de autentificare. Securitatea postei electronice si a Web-ului. 1. Andrew S. Tanenbaum. Retele de calculatoare, Ediția a 4-a, Editura Byblos, 2003 sau 2. Andrew S. Tanenbaum. Computer Networks, 4th Ed., Pearson Education, Prentice Hall PTR,
13 3. Nicolae Tapus, Structura Sistemelor de Calcul, note de curs, UPB 1. Comparati protocoalele TCP si UDP si precizati separat elementele comune si diferentele. 2. Descrieti stabilirea conexiunii si controlul fluxului la TCP. 3. Precizati erorile posibile si solutiile de corectare. 13
Tematica comuna de examen la MODULELE MASTER de APROFUNDARE
FACULTATEA DE AUTOMATICA SI CALCULATOARE Catedra Automatica si Informatica Industriala Tematica comuna de examen la MODULELE MASTER de APROFUNDARE 1. Arhitecturi Orientate pe Servicii pentru Controlul
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016
16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice
Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
METODE NUMERICE: Laborator #5 Metode iterative pentru rezolvarea sistemelor: Jacobi, Gauss-Siedel, Suprarelaxare
METODE NUMERICE: Laborator #5 Metode iterative pentru rezolvarea sistemelor: Jacobi, Gauss-Siedel, Suprarelaxare Titulari curs: Florin Pop, George-Pantelimon Popescu Responsabil Laborator: Mădălina-Andreea
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy
Metode Runge-Kutta Radu T. Trîmbiţaş 8 ianuarie 7 Probleme scalare, pas constant Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy y (t) = f(t, y), a t b, y(a) = α. pe o grilă uniformă de (N + )-puncte din [a,
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Proiectarea Algoritmilor 2. Scheme de algoritmi Divide & Impera
Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Proiectarea Algoritmilor 2. Scheme de algoritmi Divide & Impera Cuprins Scheme de algoritmi Divide et impera Exemplificare
Criptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Curs 4. RPA (2017) Curs 4 1 / 45
Reţele Petri şi Aplicaţii Curs 4 RPA (2017) Curs 4 1 / 45 Cuprins 1 Analiza structurală a reţelelor Petri Sifoane Capcane Proprietăţi 2 Modelarea fluxurilor de lucru: reţele workflow Reţele workflow 3
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
VII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Sisteme liniare - metode directe
Sisteme liniare - metode directe Radu T. Trîmbiţaş 27 martie 2016 1 Eliminare gaussiană Să considerăm sistemul liniar cu n ecuaţii şi n necunoscute Ax = b, (1) unde A K n n, b K n 1 sunt date, iar x K
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi
Laborator 1: INTRODUCERE ÎN ALGORITMI. Întocmit de: Claudia Pârloagă. Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu
INTRODUCERE Laborator 1: ÎN ALGORITMI Întocmit de: Claudia Pârloagă Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu I. NOŢIUNI TEORETICE A. Sortarea prin selecţie Date de intrare: un şir A, de date Date de ieşire:
2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Universitateadin București Facultatea de Matematică și Informatică. Programele de studii de licență - descriere și admitere -
Universitateadin București Facultatea de Matematică și Informatică Programele de studii de licență - descriere și admitere - Scurt istoric 1864 Se înființează Facultateade Științe, cu o secție de Matematică
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER
2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care
Asemănarea triunghiurilor O selecție de probleme de geometrie elementară pentru gimnaziu Constantin Chirila Colegiul Naţional Garabet Ibrãileanu,
Asemănarea triunghiurilor O selecție de probleme de geometrie elementară pentru gimnaziu Constantin Chirila Colegiul Naţional Garabet Ibrãileanu, Iaşi Repere metodice ale predării asemănării în gimnaziu
Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu
Primul test de selecție pentru juniori I. Să se determine numerele prime p, q, r cu proprietatea că 1 p + 1 q + 1 r 1. Fie ABCD un patrulater convex cu m( BCD) = 10, m( CBA) = 45, m( CBD) = 15 și m( CAB)
Universitateadin București Facultatea de Matematică și Informatică. Programele de studii de licență - descriere și admitere -
Universitateadin București Facultatea de Matematică și Informatică Programele de studii de licență - descriere și admitere - Scurt istoric 1864 Se înființează Facultateade Științe, cu o secție de Matematică
Capitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
Noţiuni introductive
Metode Numerice Noţiuni introductive Erori. Condiţionare numerică. Stabilitatea algoritmilor. Complexitatea algoritmilor. Metodele numerice reprezintă tehnici prin care problemele matematice sunt reformulate
III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul
Metode Numerice Curs 3 III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul III.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi III. 1.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi fără semn (pozitive) Reprezentarea
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1
Calea 13 Septembrie, r 09, Sector 5, 0507, București Tel: +40 (0)1 317 36 50 Fax: +40 (0)1 317 36 54 Olimpiada Naţioală de Matematică Etapa locală -00016 Clasa a IX-a M 1 Fie 1 abc,,, 6 şi ab c 1 Să se
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Modelul entitate-asociere extins prof. dr. ing. Mircea Petrescu
Modelul entitate-asociere extins prof. dr. ing. Mircea Petrescu Introducere Modelarea conceptuală este procesul în care se elaborează o descriere semantică a unui sistem (de exemplu, o organizaţie, o întreprindere,
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC
Asist. Dr. Oana Captarencu. otto/pn.html.
Reţele Petri şi Aplicaţii p. 1/45 Reţele Petri şi Aplicaţii Asist. Dr. Oana Captarencu http://www.infoiasi.ro/ otto/pn.html otto@infoiasi.ro Reţele Petri şi Aplicaţii p. 2/45 Evaluare Nota finala: 40%
Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. Se acordă din oficiu 10 puncte. SUBIECTUL I.
Modelul 4 Se acordă din oficiu puncte.. Fie numărul complex z = i. Calculaţi (z ) 25. 2. Dacă x şi x 2 sunt rădăcinile ecuaţiei x 2 9x+8 =, atunci să se calculeze x2 +x2 2 x x 2. 3. Rezolvaţi în mulţimea
FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4
FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT Se numeşte reţea de transport un graf în care fiecărui arc îi este asociat capacitatea arcului şi în care eistă un singur punct de intrare şi un singur punct de ieşire.
Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui
- Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex
Proiectarea Algoritmilor 4. Scheme de algoritmi Programare dinamica
Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Proiectarea Algoritmilor 4. Scheme de algoritmi Programare dinamica Bibliografie Cormen Introducere în Algoritmi cap.
Instalare hardware. Configurare Software 1. Configurarea exemplul unui sistem de operare calculator Microsoft Windows 7.
Manual de utilizare ROUTER 4 în 1 - ΩMEGA O31 - Router Wireless N 150M. Vă mulțumim pentru achiziționarea routerului ΩMEGA Wireless. Am făcut toate eforturile pentru a se asigura că dispozitivul îndeplinește
SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Miisterul Educaţiei Națioale Cetrul Naţioal de Evaluare şi Eamiare Eameul de bacalaureat aţioal 08 Proba E c) Matematică M_mate-ifo Clasa a XI-a Toate subiectele sut obligatorii Se acordă 0 pucte di oficiu
Curs 2 Şiruri de numere reale
Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un
3. REPREZENTAREA PLANULUI
3.1. GENERALITĂŢI 3. REPREZENTAREA PLANULUI Un plan este definit, în general, prin trei puncte necoliniare sau prin o dreaptă şi un punct exterior, două drepte concurente sau două drepte paralele (fig.3.1).
CIRCUITE LOGICE CU TB
CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de
2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA SECŢIUNILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor
Concurs MATE-INFO UBB, 1 aprilie 2017 Proba scrisă la MATEMATICĂ
UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ Concurs MATE-INFO UBB, aprilie 7 Proba scrisă la MATEMATICĂ SUBIECTUL I (3 puncte) ) (5 puncte) Fie matricele A = 3 4 9 8
Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία
- Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,
Câmp de probabilitate II
1 Sistem complet de evenimente 2 Schema lui Poisson Schema lui Bernoulli (a bilei revenite) Schema hipergeometrică (a bilei neîntoarsă) 3 4 Sistem complet de evenimente Definiţia 1.1 O familie de evenimente
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 21.2 - Sistemul de criptare ElGamal Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Scurt istoric
3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4
SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei
I. Noţiuni introductive
Metode Numerice Curs 1 I. Noţiuni introductive Metodele numerice reprezintă tehnici prin care problemele matematice sunt reformulate astfel încât să fie rezolvate numai prin operaţii aritmetice. Prin trecerea
Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*
Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO
TEHNOLOGII INFORMAŢIONALE INTELIGENTE
Tehnologii moderne 9 TEHNOLOGII INFORMAŢIONALE INTELIGENTE În mai bine de jumătate de secol, calculatoarele electronice au demonstrat o evoluţie spectaculoasă atât sub aspect tehnologic, cât şi de extindere
Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale
Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere
Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA
DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)
FISA DISCIPLINEI. S L P S L P I/1 Analiza matematică I
TOTAL Credit FISA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Institutia de invatamint superior Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca 1.2 Facultatea Automatica si Calculatoare 1.3 Departamentul Calculatoare
Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane
Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii
CURS 3. Modelare cu Retele Petri
CURS 3 Modelare cu Retele Petri Sisteme cu Evenimente Discrete Un Sistem cu Evenimente Discrete (SED) este un sistem cu stari discrete, care evolueaza prin evenimente, adica evolutia sa depinde in intregime
Capitolul 30. Transmisii prin lant
Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati