3. ARCURI [1, 2, 4, 6]

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "3. ARCURI [1, 2, 4, 6]"

Transcript

1 3. ARCURI [1, 2, 4, 6] 3.1. CARACTERIZARE. DOMENII DE FOLOSIRE. CLASIFICARE. Arcurile sunt organe de maşini care, prin forma lor şi prin proprietăţile elastice deosebite ale materialelor din care sunt executate, se deformează elastic, sub acţiunea unor sarcini exterioare, în limite relativ mari. În timpul deformării elastice, arcurile înmagazinează lucrul mecanic efectuat de sarcina exterioară sub formă de energie de deformaţie, având posibilitatea să-l restituie în perioada de revenire la starea lor iniţială. Domeniile de folosire ale arcurilor sunt diverse şi se referă, în principal, la: amortizarea şocurilor şi vibraţiilor (suspensiile autovehiculelor, limitatoare de cursă, cuplaje elastice, cârlige de macara, fundaţii de maşini etc.); acumularea de energie, care urmează să fie restituită ulterior, în mod treptat, sistemului din care arcul face parte (ceasuri cu arc, arcuri motoare de la diverse mecanisme etc.); exercitarea unei forţe elastice permanente (cuplaje de siguranţă prin fricţiune, ambreiaje prin fricţiune, arcuri de întinzătoare etc.); reglarea sau limitarea forţelor sau a debitelor (prese, cuplaje de siguranţă, robinete de reglare etc.); măsurarea forţelor şi momentelor, prin utilizarea dependenţei dintre sarcină şi deformaţia arcului (chei dinamometrice, dinamometre, cântare, aparate de măsură, standuri de încercare etc.); modificarea frecvenţei proprii a unor organe de maşini sau a unor sisteme mecanice, în vederea evitării rezonanţei. Clasificarea arcurilor se realizează după o serie de criterii, prezentate în continuare: după forma constructivă, se deosebesc: arcuri elicoidale, arcuri bară de torsiune, arcuri spirale plane, arcuri în foi, arcuri inelare, arcuri disc, arcuri bloc; după modul de acţionare a sarcinii exterioare, arcurile pot fi: de compresiune, de tracţiune, de încovoiere, de torsiune: după solicitarea principală a materialului, se deosebesc arcuri solicitate la: tracţiunecompresiune, încovoiere, torsiune; după natura materialului din care este executat arcul, se deosebesc: arcuri metalice, arcuri nemetalice; după variaţia rigidităţii, arcurile pot fi: cu rigiditate constantă, cu rigiditate variabilă (progresivă sau regresivă); după forma secţiunii arcului, se deosebesc arcuri cu secţiune rotundă, inelară, dreptunghiulară (sau pătrată), profilată.

2 46 Organe de maşini 3.2. MATERIALE ŞI ELEMENTE DE TEHNOLOGIE Principalele calităţi ale materialelor din care se execută arcurile se referă, în principal, la: rezistenţă ridicată la rupere, limită ridicată de elasticitate, rezistenţă mare la oboseală. În unele domenii de folosire, materialelor pentru arcuri li se impun o serie de caracteristici speciale, ca: rezistenţă la temperaturi ridicate; rezistenţă la coroziune; lipsa proprietăţilor magnetice; dilataţie termică redusă; comportare elastică independentă de temperatură etc. Oţelurile folosite în construcţia arcurilor pot fi oţeluri carbon de calitate (OLC 55A, OLC 65A, OLC 75A, OLC 85A) sau oţeluri aliate cu Cr, Mn, Si, V, W. Elementele de aliere îmbunătăţesc rezistenţa şi tenacitatea (Si), călibilitatea şi rezistenţa la rupere (Mn, Cr), rezistenţa la oboseală (V). Mărcile de oţeluri pentru arcuri sunt cuprinse în standarde. Materialele neferoase sunt utilizate, în special, pentru arcurile care lucrează în câmpuri electrice. Cele mai utilizate materiale neferoase pentru arcuri sunt alama şi bronzul, dar şi anumite aliaje speciale (Monel, Monel K, Inconel, Inconel X etc.). Materialele nemetalice utilizate în construcţia arcurilor sunt cauciucul, pluta etc. Calitatea arcurilor este condiţionată atât de material cât şi de tehnologia de execuţie a acestora şi de tratamentul termic aplicat. Semifabricatele pentru arcuri elicoidale se prezintă sub formă de sârme, bare, benzi etc. Arcurile cu secţiuni mici (diametrul sârmei până la 8 10 mm) se execută prin înfăşurare la rece, iar arcurile cu secţiuni mai mari prin înfăşurare la cald. Majoritatea arcurilor înfăşurate la rece se execută din sârmă care a fost supusă tratamentului termic înainte de înfăşurare, iar după înfăşurare se supun numai unei operaţii de revenire. Arcurile înfăşurate la cald şi arcurile înfăşurate la rece dar mai puternic solicitate se călesc după înfăşurare. Pentru arcurile supuse la solicitări variabile, calitatea suprafeţei este un factor determinant în ceea ce priveşte durabilitatea. Mărirea rezistenţei la oboseală se poate realize prin: evitarea decarburării stratului superficial în timpul tratamentului termic; rectificarea fină a suprafeţei, după tratamentul termic final, pentru eliminarea stratului de oxid; durificarea stratului superficial (când rectificarea nu este posibilă), cu jet de alice; protejarea arcului împotriva coroziunii, prin acoperiri CARACTERISTICA ARCURILOR Caracteristica unui arc este curba care reprezintă dependenţa dintre sarcina care acţionează asupra arcului (forţă sau moment) şi deformaţia (săgeată sau unghi) produsă de aceasta, pe direcţia de acţiune a sarcinii; în acest sens, caracteristica arcurilor poate fi exprimată prin relaţiile: F=F (δ); M t =M t (θ), (3.1) în care δ reprezintă deformaţia liniară a arcului pe direcţia forţei F (săgeata), iar θ deformaţia unghiulară a arcului pe direcţia momentului de torsiune M t (rotirea). Graficul caracteristicii arcului (fig.3.1) redă imaginea variaţiei rigidităţii c a unui arc, definită prin panta curbei care exprimă dependenţa sarcină deformaţie, când sarcina este o forţă (fig.3.1, a), respectiv un moment (fig.3.1,b):

3 Arcuri 47 F M t c = tgα = ; c = tgα =. (3.2) δ θ Caracteristica liniară (v. fig.3.1) este întâlnită la arcuri fără frecări (sau cu frecări neglijabile), executate din materiale care respectă legea lui Hooke. Aceste arcuri sunt caracterizate prin rigiditate constantă. a Fig. 3.1 b Ţinând seama de faptul că lucrul mecanic elementar este determinat prin expresia dl=fdδ, suprafaţa cuprinsă între caracteristica arcului şi abscisă reprezintă lucul mecanic de deformaţie al arcului, înmagazinat la deformarea sa. Astfel, în fig.3.1, a, suprafaţa haşurată este echivalentă cu lucrul mecanic de deformaţie al arcului supus acţiunii forţei F 3. Rezultă că, în ipoteza caracteristicii liniare, expresia lucrului mecanic de deformaţie este 1 L = 1 Fδ = cδ 2, (3.3) 2 2 iar pentru cazul în care sarcina exterioară este un moment de torsiune (v. fig.3.1, b), expresia lucrului mecanic de deformaţie este 1 L = 1 M θ = θ 2 t c. (3.4) 2 2 Arcurile cu rigiditate constantă au cea mai largă utilizare în practică. Există şi arcuri cu rigiditate variabilă, la care caracteristica este o curbă (fig.3.2). În acest caz, rigiditatea arcului este dată de relaţia Fig. 3.2 Caracteristica teoretică F M t c = tg α = const. ; c = tg α = const. (3.5) δ θ La arcurile cu rigiditate progresivă (arcuri tari), panta curbei care reprezintă caracteristica este crescătoare (derivata Fig.3.3 a doua a curbei este pozitivă), iar la arcurile cu rigiditate regresivă (arcuri moi) această pantă este descrescătoare (derivata a doua a curbei este negativă).

4 48 Organe de maşini Dacă nu există frecări între elementele componente ale arcului sau frecări interioare ale materialului, caracteristica arcului la descărcare coincide cu cea de la încărcare. La arcurile compuse din elemente suprapuse (arcuri în foi, arcuri inelare), la încărcare trebuie învinsă, în primul rând, frecarea dintre elementele componente şi numai după aceea forţa provoacă deformaţia arcului (fig.3.3). Ca urmare, caracteristica de încărcare se situează deasupra caracteristicii teoretice. La descărcare, în primul moment, frecarea se opune revenirii arcului, forţa scăzând până la valoarea F, fără ca săgeata să se modifice. După ce forţa exterioară scade sub valoarea F, denumită forţă de destindere, arcul începe să îşi reducă săgeata, caracteristica de descărcare situându-se sub caracteristica teoretică. În acest caz, al existenţei frecărilor, caracteristica arcului este cu buclă histerezis. Suprafaţa închisă de bucla histerezis reprezintă lucrul mecanic consumat prin frecare, iar suprafaţa de sub caracteristica de descărcare reprezintă lucrul mecanic de deformaţie ARCURI ELICOIDALE Arcurile elicoidale au o largă utilizare în construcţia de maşini şi se execută din sârmă sau bare de diferite secţiuni, înfăşurate după o elice, pe o anumită suprafaţă directoare. Arcurile elicoidale se clasifică după o serie de criterii, prezentate în continuare: după forma secţiunii spirei, arcurile elicoidale pot fi: cu secţiune rotundă (fig.3.4, a şi c), cu secţiune pătrată(fig.3.4, b), cu secţiune dreptunghiulară (fig.3.4, d) sau cu secţiune profilată; a b c d e Fig.3.4 f după forma suprafeţei directoare (a corpului de înfăşurare), arcurile elicoidale pot fi: cilindrice (fig.3.4, a şi b), conice (fig.3.4, c şi d), dublu conice, paraboloidale, hiperboloidale, prismatice etc. după modul de acţionare a sarcinii, se deosebesc arcuri elicoidale de compresiune (fig.3.4, a d), de tracţiune (fig.3.4, e) şi de torsiune (fig.3.4,f).

5 Arcuri 49 Sub acţiunea unei forţe axiale exterioare, spirele arcurilor elicoidale de compresiune sau de tracţiune sunt solicitate, în principal, la torsiune. Arcurile elicoidale de torsiune au un capăt fix şi sunt solicitate de un moment de torsiune; ca urmare, spira arcului este solicitată, în principal, la încovoiere Arcuri elicoidale cilindrice de compresiune Elemente geometrice şi caracteristica elastică Elementele geometrice caracteristice unui arc elicoidal cilindric de compresiune, cu secţiunea spirei rotundă, sunt prezentate în fig.3.5 şi se referă la: d - diametrul spirei; D i - diametrul interior de înfăşurare; D m - diametrul mediu de înfăşurare; D - diametrul exterior de înfăşurare; t - pasul spirei; H 0 - lungimea arcului în stare liberă; α 0 - unghiul de înclinare al spirei în stare liberă. Unghiul de înclinare al spirei ia valori în intervalul o, iar raportul D m /d=i, denumit indicele arcului, are valorile: pentru arcuri înfăşurare la rece, în intervalul ; pentru arcuri înfăşurare la cald, în intervalul Fig.3.5 Numărul total de spire n t ale unui arc elicoidal de compresiune se determină cu relaţia n t = n + n r, în care n reprezintă numărul de spire active (care participă la deformaţia elastică a arcului), iar n r este numărul spirelor de reazem (de capăt). Numărul spirelor de reazem se determină astfel: n r = 1,5, dacă n 7; n r = 1,5...3,5, dacă n > 7. Pentru dispunerea centrică a sarcinii, suprafaţa de aşezare a arcurilor elicoidale cilindrice de compresiune trebuie să fie perpendiculară pe axa de simetrie a arcului; în aceste sens, suprafeţele de aşezare ale arcurilor elicoidale de compresiune se prelucrează plan, perpendicular pe axa arcului; spirele de capăt, prelucrate astfel, nu se deformează elastic. Caracteristica elastică a unui arc elicoidal cilindric de compresiune este prezentată în fig.3.6, utilizându-se notaţiile: H 0 lungimea arcului în stare liberă; F 1 forţa iniţială, de precomprimare (de montaj), care se alege în funcţie de destinaţia arcului; Fig.3.6

6 50 Organe de maşini δ 1, H 1 săgeata, respectiv lungimea arcului montat pretensionat cu forţa F 1 ; F max forţa maximă de funcţionare; δ max, H max săgeata, respectiv lungimea arcului corespunzătoare forţei F max ; h cursa de lucru a arcului; F b forţa limită de blocare a arcului; δ b, H b săgeata, respectiv lungimea arcului blocat (comprimat spiră pe spiră). Ca urmare a neuniformităţii pasului spirelor, porţiunea finală a caracteristicii, la sarcini apropiate de F b, poate deveni neliniară. Pentru a asigura arcului o caracteristică liniară, se recomandă ca F max (0,8 0,9) F b. Ţinând seama de toleranţele diametrului sârmei de arc, pentru a se evita contactul între spirele active, jocul dintre spire, corespunzător sarcinii maxime de funcţionare, trebuie să fie de cel puţin 0,1d. Pentru obţinerea unei caracteristici elastice neliniare (progresive) a arcurilor elicoidale, sunt utilizate: arcuri elicoidale conice; arcuri elicoidale cilindrice cu pas variabil; arcuri elicoidale cilindrice cu pas variabil şi/sau diametrul sârmei variabil. Diametrul sârmei poate varia liniar (sârmă conică) sau parabolic, către ambele extremităţi ale sârmei sau numai către una din extremităţi Calculul de rezistenţă şi la deformaţii Calculul arcurilor, în general, se realizează parcurgându-se următoarele etape principale: calculul de rezistenţă, calculul la deformaţii, calculul rigidităţii arcului, calculul lucrului mecanic de deformaţie. Calculul de rezistenţă al arcului elicoidal cilindric de compresiune cu spira rotundă se efectuează după schema prezentată în fig.3.7. Spira arcurilor elicoidale de compresiune (sau de tracţiune) este o bară curbă, solicitată de forţa F, orientată după axa arcului (v. fig.3.7). Axa spirei este Fig.3.7 Dm momentul de torsiune M t = F cos α ; 2 Dm momentul de încovoiere M i = F sin α ; 2 forţa tăietoare T= F cosα; forţa normală N= F sinα. cuprinsă în planul π 1, înclinat faţă de planul perpendicular pe axa arcului π 2 cu unghiul α. Forţa axială F se reduce, în centrul unei secţiuni normale pe axa spirei, la torsorul format din vectorul forţă F, paralel cu axa arcului şi vectorul moment M, perpendicular pe aceasta. Componentele acestor vectori, cuprinse în planul secţiunii normale şi cele orientate după axa perpendiculară pe această secţiune, sunt:

7 Arcuri 51 Deoarece unghiul de înfăşurare are valori mici, iar tensiunea produsă de forţa tăietoare T este neglijabilă, în calcule se poate considera spira ca fiind solicitată doar de momentul de torsiune Dm M t = F. (3.6) 2 Neglijarea influenţei unghiului de înfăşurare α echivalează cu tratarea arcului elicoidal ca o bară dreaptă, obţinută prin desfăşurarea arcului, supusă acţiunii momentului M t, care determină tensiunea Dm F M t 2 8FDm τ t = = =. (3.7) 3 3 W p πd πd 16 Datorită curburii spirei, tensiunea tangenţială τ t nu este uniform distribuită pe întreaga periferie a secţiunii acesteia; valoarea maximă τ t max apare în partea interioară a spirei (fig.3.8) şi se determină cu relaţia τ tmax =k τ t, (3.8) în care k reprezintă coeficientul de formă al arcului, dependent de indicele i al acestuia şi se poate determina cu relaţia 1,6 k = 1+ (3.9) i sau alege din diagrame. Ţinând seama de relaţia (3.7), relaţia (3.8) devine 8FDm 8Fi τ t max = k = k τ at. (3.10) 3 2 πd πd Prin explicitarea diametrului d, relaţia (3.10) devine 8kFD m 8kFi d = 3 =, (3.11) πτ πτ at at relaţia fiind utilizată în calculul de dimensionare al spirei arcului. Fig.3.8 Rezistenţele admisibile la torsiune τ at se aleg în funcţie de materialul arcului, tratamentul termic aplicat, caracterul sarcinii (statică sau oscilantă), condiţiile de funcţionare, importanţa arcului în cadrul ansamblului din care face parte, având valori cuprinse în intervalul τ at = MPa. a b Fig. 3.9

8 52 Organe de maşini Calculul la deformaţii constă în determinarea deformaţiei arcului corespunzătoare unei anumite încărcări. Deformaţia arcului elicoidal cilindric de compresiune (săgeata) este reprezentată de spaţiul parcurs de forţa F (fig.3.9, a), ca urmare a răsucirii cu unghiul θ a barei de lungime l = πd m n (fig.3.9, b), care reprezintă arcul desfăşurat, n fiind numărul spirelor active. Răsucirea spirei arcului se calculează cu relaţia Dm F π D n 2 M l m t 2 16FDm n θ = = =, (3.12) 4 4 GI p π d Gd G 32 iar deformaţia arcului este egală cu 3 D 8FDm n δ = θ m =, (3.13) 4 2 Gd unde G reprezintă modulul de elasticitate transversal şi I p momentul de inerţie polar al secţiunii spirei arcului. Relaţia (3.13) se poate exprima sub forma 3 8F i n δ =. (3.14) Gd Prin relaţia (3.14), se stabileşte influenţa hotărâtoare a indicelui arcului asupra săgeţii sale, arcurile cu indice mare fiind mai uşor deformabile Arcuri elicoidale cilindrice de tracţiune şi de torsiune Arcurile elicoidale cilindrice de tracţiune. La aceste arcuri, sarcina se aplică prin intermediul ochiurilor de prindere, de forma unor cârlige (fig.3.10, a... d) sau prin intermediul unor piese separate (fig.3.10, e şi f). a b c d e Fig Teoretic, arcurile elicoidale cilindrice de tracţiune au caracteristică elastică identică cu cea a arcurilor de compresiune, cu menţiunea că aceste arcuri se înfăşoară strâns. Ca urmare, spirele nu f

9 numai că sunt în contact, ci uneori se şi apasă reciproc, datorită unei forţe iniţiale de pretensionare F 0, care pentru a începe deformarea elastică a arcului trebuie anulată de forţa exterioară F. Caracteristica elastică a unui arc elicoidal cilindric de tracţiune cu pretensionare este reprezentată în fig.3.11, notaţiile utilizate având următoarele semnificaţii: H 0 lungimea arcului în stare liberă; F 0 forţa de pretensionare; F 1 forţa de montaj; δ 1, H 1 săgeata, respectiv lungimea arcului montat; F max forţa maximă de funcţionare; Arcuri 53 δ max, H max săgeata, respectiv lungimea arcului corespunzătoare forţei F max ; h cursa de lucru a arcului; F lim forţa limită, la care tensiunile din arc se apropie de limita de curgere a materialului; deformarea ulterioară a arcului trebuie stopată prin limitatoare speciale; δ lim, H lim săgeata, respectiv lungimea arcului corespunzătoare forţei F lim. Datorită imperfecţiunilor tehnologice, apăsarea iniţială dintre spire nu este uniformă. Ca urmare, este posibil ca la începutul încărcării caracteristica arcului să nu fie liniară. Calculul acestor arcuri este asemănător cu al arcurilor elicoidale cilindrice de compresiune. Arcurile elicoidale cilindrice de torsiune diferă ca formă de arcurile elicoidale cilindrice de tracţiune-compresiune doar prin spirele de capăt (fig.3.12), care sunt astfel construite încât permit încărcarea arcului cu momente de torsiune. Deoarece spirele sunt solicitate în principal la încovoiere, arcurile elicoidale de torsiune se mai numesc şi arcuri flexionale. La aplicarea unui moment de torsiune, spirele Fig au tendinţa de a-şi micşora diametrul de înfăşurare. Aceste arcuri sunt întâlnite la mecanismele de zăvorâre, la unele tipuri de cuplaje etc ARCURI BARĂ DE TORSIUNE Fig.3.11 Arcul bară de torsiune are forma unei bare drepte, de secţiune constantă pe toată lungimea de lucru, solicitată de momente de torsiune, date de forţe aplicate la capetele levierelor (fig.3.13). Caracterul de arc al acestor bare este dat de proprietăţile elastice ale materialului din care sunt

10 54 Organe de maşini executate şi care asigură revenirea barei la starea iniţială, după încetarea acţiunii momentului de torsiune. Secţiunea arcului bară de torsiune poate avea diferite forme geometrice, simple sau compuse. Secţiunea barelor simple poate fi rotundă, inelară, pătrată, dreptunghiulară, hexagonală etc. Barele compuse pot fi alcătuite din mai multe bare de secţiune rotundă sau dintr-un pachet de lamele cu secţiune dreptunghiulară. Cel mai frecvent se utilizează bara de torsiune cu secţiunea rotundă, care asigură utilizarea cea mai raţională a materialului (tensiunea tangenţială este distribuită uniform pe întregul contur al secţiunii). Secţiunea rotundă prezintă şi avantajul unei tehnologii de execuţie mai simple, asigurând rectificarea cu uşurinţă a suprafeţei cilindrice, operaţie necesară pentru mărirea rezistenţei la oboseală. a b Fig Încărcarea barelor de torsiune se realizează cu ajutorul unor leviere (pârghii), dispuse la unul (v. fig.3.13, a) sau la ambele capete (v. fig.3.13, b), asupra cărora acţionează forţa exterioară. Calculul acestor arcuri se efectuează la solicitarea de torsiune, după care urmează un calcul la deformaţii. Pentru descărcarea barei de torsiune de solicitarea de încovoiere, se folosesc reazeme, amplasate cât mai aproape de levierele de încărcare ALTE TIPURI DE ARCURI Arcuri disc Arcurile disc sunt formate dintr-una sau mai multe plăci elastice inelare, de formă tronconică, supuse la sarcini axiale de compresiune (fig.3.14). Forma şi principalele dimensiuni ale unui arc disc sunt prezentate în figura 3.14, a. Arcul disc este caracterizat, în stare nedeformată, prin parametrii:d i diametrul interior; D e diametrul exterior; s grosimea plăcii; h înălţimea arcului. Sub acţiunea forţei exterioare F, arcul se deformează cu săgeata δ, în sensul micşorării înălţimii h. Caracteristica elastică a unui arc disc este, în general, neliniară şi depinde de raportul h/s şi de modul de combinare a discurilor în alcătuirea arcului. Montarea în grup a arcurilor disc permite atât preluarea de sarcini mari cât şi realizarea unor săgeţi mai mari. Pentru compunerea arcurilor, aşezarea discurilor se poate realize, conform standardului, în următoarele moduri: în coloană, prin aşezarea alternantă a discurilor (fig. 3.14, b), mărindu-se elasticitatea;

11 Arcuri 55 în pachete de discuri suprapuse pe aceeaşi parte (fig. 3.14, c), rigiditatea obţinută fiind mai mare şi frecările mai pronunţate; în coloană de pachete (fig. 3.14, d), cu rigiditate intermediară celor două moduri de compunere prezentate anterior. Avantajele arcurilor disc se referă, în b principal, la: dimensiuni de gabarit a reduse; preiau sarcini mari, la săgeţi c d relativ mici; amortizează şocurile şi vibraţiile; rigiditatea poate fi modificată atât prin dimensiunile discurilor cât şi prin modul de aşezare al acestora; prezintă siguranţă în exploatare (deteriorarea unui disc nu scoate arcul din uz, ci schimbă Fig.3.14 doar caracteristica). Arcurile disc se utilizează ca arcuri tampon la maşinile de matriţat sau ştanţat, la fundaţia maşinilor grele, la tampoanele unor vehicule etc., acolo unde trebuiesc preluate şocuri rare şi mari sau sarcini statice foarte mari, cu deformaţii relativ mici. Discurile se execută prin ştanţare, din tablă de oţel de arc. Iniţial, au forma unor discuri plane, iar ulterior sunt bombate conic, prin presare la cald, şi tratate termic Arcuri din cauciuc

12 56 Organe de maşini Arcurile din cauciuc sunt folosite pe scară largă în construcţia de maşini, ca urmare a proprietăţilor deosebite pe care le au. Dintre aceste proprietăţi, mai importante sunt: capacitate de a Fig b Fig a b c d Fig amortizare mare; construcţie şi tehnologie simple; cost redus; funcţionare sigură şi silenţioasă. Aceste arcuri au o capacitate foarte mare de deformare elastică, ajungând să lucreze cu deformaţii la care legile liniare, caracteristice pieselor metalice, îşi pierd valabilitatea. Materialul acestor arcuri este compus din cauciuc natural sau sintetic şi elemente de adaos, cum sunt: negrul de fum, agenţi vulcanizatori etc. Capacitatea mare de amortizare a arcurilor din cauciuc se datoreşte frecărilor interne care apar în masa cauciucului, aceste arcuri putând amortiza până la 40% din energia primită. Frecările interne determină o încălzire a arcului şi, în anumite situaţii, sunt necesare măsuri de evacuare a căldurii rezultate. Proprietăţile cauciucului sunt influenţate de mediul ambiant (temperatură, radiaţii, umiditate, agenţi chimici etc.); sub acţiunea acestora, în timp, cauciucul îşi înrăutăţeşte proprietăţile (îmbătrâneşte). Datorită caracteristicii elastice neliniare, arcurile din cauciuc sunt folosite, în general, pentru amortizarea şocurilor şi vibraţiilor, la suspensiile maşinilor şi instalaţiilor stabile, a vehiculelor rutiere sau feroviare, la schimbarea turaţiei critice a unor organe de maşini, la compensarea erorilor unor lanţuri cinematice etc.

13 Arcuri 57 Pentru atenuarea efectelor şocurilor şi vibraţiilor, se folosesc diferite tipuri de tampoane (fig.3.15). Tampoanele din fig.3.15, a pot prelua sarcini verticale şi orizontale, iar cele din fig.3.21,b preiau numai sarcini verticale. Fixarea arcului cav trebuie să asigure o solicitare perfect centrică a acestuia. Exemple de fixare a arcurilor cave sunt date în fig Arcurile din cauciuc sunt folosite şi ca reazeme elastice vibroizolatoare, la suspensia elastică a maşinilor şi aparatelor. Reazemele din fig. 3.17, a şi b sunt utilizate pentru vibroizolarea maşinilor cu turaţii medii şi înalte, iar cel din fig.3.17, c este utilizat la montarea maşinilor fără fixare pe sol. Reazemul din fig.3.17, d este utilizat la fixarea motoarelor cu ardere internă.

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Clasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia

Clasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia 1. LUCRUL MECANIC 1.1. Un resort având constanta elastică k = 50Nm -1 este întins cu x = 0,1m de o forță exterioară. Ce lucru mecanic produce forța pentru deformarea resortului? 1.2. De un resort având

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 REZISTENTA SI STABILITATEA ELEMENTELOR STRUCTURILOR DIN OTEL

Curs 1 REZISTENTA SI STABILITATEA ELEMENTELOR STRUCTURILOR DIN OTEL Curs 1 REZISTENTA SI STABILITATEA ELEMENTELOR STRUCTURILOR DIN OTEL Rezistenta elementelor structurale din otel o Calcul la nivelul secţiunii elementelor structurale (rezistenta secţiunilor) Stabilitatea

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Lucrul mecanic. Puterea mecanică.

Lucrul mecanic. Puterea mecanică. 1 Lucrul mecanic. Puterea mecanică. In acestă prezentare sunt discutate următoarele subiecte: Definitia lucrului mecanic al unei forţe constante Definiţia lucrului mecanic al unei forţe variabile Intepretarea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Lucrul si energia mecanica

Lucrul si energia mecanica Lucrul si energia mecanica 1 Lucrul si energia mecanica I. Lucrul mecanic este produsul dintre forta si deplasare: Daca forta este constanta, atunci dl = F dr. L 1 = F r 1 cos α, unde r 1 este modulul

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Tabele ORGANE DE MAȘINI 1 Îndrumar de proiectare 2014

Tabele ORGANE DE MAȘINI 1 Îndrumar de proiectare 2014 Tabele ORGANE DE MAȘINI 1 Îndruar de roiectare 01 Caracteristicile ecanice entru ateriale etalice utilizate în construcţia organelor de aşini sunt rezentate în tabelele 1.1... 1.. Marca oţelului Tabelul

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 3

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 3 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 3 PROPRIETĂŢI ALE MATERIALELOR ŞIÎNCERCĂRI ÎNCERCĂRI DE DURITATE Duritatea H este dată de raportul dintre forţa F care

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 3 NELINIARITĂŢI ALE COMPORTAMENTULUI MATERIALELOR - III-

Capitolul 3 NELINIARITĂŢI ALE COMPORTAMENTULUI MATERIALELOR - III- Capitolul 3 NELINIARITĂŢI ALE COMPORTAMENTULUI MATERIALELOR - III- 3.4. Criterii de plasticitate Criteriile de plasticitate au apărut din necesitatea de a stabili care sunt factorii de care depinde trecerea

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

TENSIUNI. DEFORMAŢII.

TENSIUNI. DEFORMAŢII. CAPITOLUL 3 TENSIUNI. DEFORMAŢII. 3.1.Tensiuni Fie un corp solid solicitat de un sistem de forţe în echilibru, ca în Fig. 3.1.a. Fig.3.1 În orice secţiune a corpului solicitat apar forţe interioare care

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI 1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI a. Fluidul cald b. Fluidul rece c. Debitul masic total de fluid cald m 1 kg/s d. Temperatura de intrare a fluidului cald t 1i C e. Temperatura de ieşire

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 15. Asamblari prin caneluri, arbori profilati

Capitolul 15. Asamblari prin caneluri, arbori profilati Capitolul 15 Asamblari prin caneluri, arbori profilati T.15.1. Care dintre asamblarile arbore-butuc prin caneluri are portanta mai mare? a) cele din seria usoara; b) cele din seria mijlocie; c) cele din

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

SOLICITAREA DE TRACŢIUNE COMPRESIUNE

SOLICITAREA DE TRACŢIUNE COMPRESIUNE CPITOLUL 4 SOLICITRE DE TRCŢIUE COMPRESIUE 4.1. Forţe axiale Dacă asupra unei bare drepte se aplică forţe dirijate în lungul axei longitudinale bara este solicitată la tracţiune (Fig.4.1.a) sau la compresiune

Διαβάστε περισσότερα

FLAMBAJUL BARELOR DREPTE

FLAMBAJUL BARELOR DREPTE . FAMBAJU BAREOR DREPTE.1 Calculul sarcinii critice de lambaj la bara dreapta supusa la compresiune Flambajul elastic al barelor drepte a ost abordat prima data de. Euler care a calculat expresia sarcinii

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

PROPRIETATI ELASTICE ALE CORPURILOR

PROPRIETATI ELASTICE ALE CORPURILOR PROPRIETATI ELASTICE ALE CORPURILOR Determinarea modulului de elasticitate a cauciucului. Determinarea constantei elastice a unui resort. Determinarea modulelor de torsiune şi de forfecare ale unei bare

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

HENNLICH ARCURI DE TRACȚIUNE

HENNLICH ARCURI DE TRACȚIUNE ARCURI DE TRACȚIUNE Descriere tehnică Exemple e selecţie e arcuri Formular e fax Tabel cu măsurători Arcuri e tracțiune Descriere tehnică Arcurile e tracţiune enumerate în acest catalog sunt arcuri elicoiale

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC

STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC - - 3. OBIECTUL LUCRĂRII Studiul principiuluonstructiv şi funcţional al convertorului electro pneumatic ELA 04. Caracteristica statică : p = f( ), şi reglaje de

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4. ELEMENTE STRUCTURALE SOLICITATE LA INCOVOIERE (Elements in bending)

Curs 4. ELEMENTE STRUCTURALE SOLICITATE LA INCOVOIERE (Elements in bending) Curs 4 ELEENTE STRUCTURALE SOLICITATE LA INCOVOIERE (Elements in bending) Calculul de rezistenta a barelor (grinzilor) cu inima plina () Solicitarea incovoiere plana (monoaxiala) z z incovoiere oblica

Διαβάστε περισσότερα

Lucrul mecanic şi energia mecanică.

Lucrul mecanic şi energia mecanică. ucrul mecanic şi energia mecanică. Valerica Baban UMC //05 Valerica Baban UMC ucrul mecanic Presupunem că avem o forţă care pune în mişcare un cărucior şi îl deplasează pe o distanţă d. ucrul mecanic al

Διαβάστε περισσότερα

15. Se dă bara O 1 AB, îndoită în unghi drept care se roteşte faţă de O 1 cu viteza unghiulară ω=const, axa se rotaţie fiind perpendiculară pe planul

15. Se dă bara O 1 AB, îndoită în unghi drept care se roteşte faţă de O 1 cu viteza unghiulară ω=const, axa se rotaţie fiind perpendiculară pe planul INEMTI 1. Se consideră mecanismul plan din figură, compus din manivelele 1 şi 2, respectiv biela legate intre ele prin articulaţiile cilindrice şi. Manivela 1 se roteşte cu viteza unghiulară constantă

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1. Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se

Διαβάστε περισσότερα

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011 Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)

Διαβάστε περισσότερα

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013 ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 8. Un conductor de cupru ( ρ =,7 Ω m) are lungimea de m şi aria secţiunii transversale de mm. Rezistenţa conductorului este: a), Ω; b), Ω; c), 5Ω; d) 5, Ω; e) 7, 5 Ω; f) 4, 7 Ω. l

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate... SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

10. TRANSMISII PRIN CURELE [1, 3, 5] CARACTERIZARE. CLASIFICARE. DOMENII DE FOLOSIRE

10. TRANSMISII PRIN CURELE [1, 3, 5] CARACTERIZARE. CLASIFICARE. DOMENII DE FOLOSIRE 10. TRANSMISII PRIN CURELE [1, 3, 5] 10.1. CARACTERIZARE. CLASIFICARE. DOMENII DE FOLOSIRE Transmisiile prin curele sunt transmisii mecanice care realizează transmiterea mişcării de rotaţie şi a sarcinii,

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE LOGICE CU TB

CIRCUITE LOGICE CU TB CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 10. Asamblari prin sudare, lipire si încleiere

Capitolul 10. Asamblari prin sudare, lipire si încleiere Capitolul 10 Asamblari prin sudare, lipire si încleiere T.10.1. Care sunt motivele pentru care piesele din fonta sunt greu sudabile? Ce masuri se recomanda pentru realizarea sudarii acestor piese? T.10.2.

Διαβάστε περισσότερα

MECANIC CU ŞURUBURI DE MIŞCARE

MECANIC CU ŞURUBURI DE MIŞCARE 1. TEMA DE PROIECTARE Să se proiecteze un SISTEM MECANIC CU ŞURUBURI DE MIŞCARE pentru ridicarea unei sarcini axiale F, cu acţionare manuală cu clichet vertical, ce realizează o cursă H, cu raportul K

Διαβάστε περισσότερα

I. Forţa. I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei

I. Forţa. I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei I. Forţa I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei Interacţionăm cu lumea în care trăim o lume în care toate corpurile acţionează cu forţe unele asupra altora! Întrebările indicate prin: * 1 punct

Διαβάστε περισσότερα

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor 4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda

Διαβάστε περισσότερα