ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΤΥΡΒΗΣ ΣΕ ΑΕΡΑ

Transcript

1 ΡΟΗ 006 5Η ΣΥΝΑΝΤΗΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΣΤΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΡΟΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΠΑΤΡΑ 6 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 006 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΤΥΡΒΗΣ ΣΕ ΑΕΡΑ Βούρος Π. Ανδρέας, Πανίδης Θ. Παπαηλιού Δ. Δ. Εργαστήριο Τεχνικής Θερμοδυναμικής Τμήμα Μηχανολόγων και Αεροναυπηγών Μηχανικών Πανεπιστήμιο Πατρών, Ρίο 6503, vouros@mech.upatras.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα εργασία μελετήθηκε η θερμική τύρβη αέρα στην περίπτωση ελεύθερης μεταφοράς σε αριθμό Ra = Ελήφθησαν μετρήσεις θερμοκρασίας με τη βοήθεια λεπτού θερμοζεύγους με διάμετρο αισθητηρίου περί τα 150μm. Η διάταξη που χρησιμοποιήθηκε ήταν μια οριζόντια πλάκα περιορισμένη στα άκρα της και ανοικτή από επάνω (open top). Καταγράφηκε το μέσο θερμικό πεδίο και τα στατιστικά χαρακτηριστικά του καθώς και κατανομές πυκνότητας πιθανότητας. Μετρήθηκε το πάχος του θερμικού οριακού στρώματος το οποίο εκφράζεται με μια εκθετική σχέση της μορφής λ th ~ Ra ενώ και για τον τοπικό αριθμό Nusselt ισχύει: Nu ~ Ra Έγιναν ακόμα πειράματα οπτικής παρακολούθησης τα οποία επιβεβαιώνουν ότι η βασική δομή που κυριαρχεί είναι τα θερμά πλούμια τα οποία είναι υπεύθυνα για την έναρξη μιας οριζόντιας μεγάλης κλίμακας κίνησης. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα τελευταία χρόνια η έννοια θερμική τύρβη αναφέρεται σε δύο περιπτώσεις: α) την περίπτωση συναγωγής (convection) στην οποία μελετάται η ροή ρευστού ανάμεσα σε δύο οριζόντιες πλάκες που βρίσκονται σε διαφορετικές θερμοκρασίες, β) την περίπτωση ελεύθερης μεταφοράς (free convection) όπου μια οριζόντια πλάκα θερμαίνεται εκτεθειμένη στην ατμόσφαιρα χωρίς άνω όριο. Στην διεθνή βιβλιογραφία πληθώρα εργασιών αναφέρονται στην περίπτωση συναγωγής ενώ πειράματα ελεύθερης μεταφοράς αναφέρονται πολύ πιο σπάνια. Αυτό συμβαίνει γιατί στην πρώτη περίπτωση θεωρείται πιο εύκολος ο αυστηρός καθορισμός των οριακών συνθηκών. Σε μια κλειστή κοιλότητα απαιτείται μόνο ο έλεγχος της θερμοκρασίας των τοιχωμάτων και αυτό μπορεί να γίνει με μεγάλη ακρίβεια και σταθερότητα για μεγάλες χρονικές περιόδους. Αυτό όμως δεν σημαίνει ότι και στην περίπτωση ελεύθερης μεταφοράς (open top) είναι δύσκολο να δημιουργηθεί μια καλά καθορισμένη και αναπαραγόμενη επαναλήψιμη ροή, αρκεί η ατμόσφαιρα πάνω από την ελεύθερη επιφάνεια να μην επηρεάζεται από εξωτερικούς παράγοντες όπως ρεύματα αέρα. Αυτό στην παρούσα εργασία επιτυγχάνεται θέτοντας στη διάταξη παράπλευρα τοιχώματα και κλείνοντάς την μέσα σε απομονωμένο χώρο - δωμάτιο όπου δεν κυκλοφορούν άλλα ρεύματα αέρα εκτός του ανέμου τύρβης (wind turbulence) που δημιουργείται από τη θέρμανση της οριζόντιας πλάκας. Η περισσότερη πληροφορία για τη θερμική τύρβη προκύπτει από πειράματα συναγωγής συνήθως σε διατάξεις με λόγο πλευρών ίσο με μονάδα (AR = 1) ενώ ως εργαζόμενα ρευστά τις περισσότερες φορές χρησιμοποιούνται ήλιο, νερό και αέρας. Πειραματικές μελέτες θερμικής συναγωγής έχουν αποκαλύψει μια διακριτή τυρβώδη κατάσταση που ονομάζεται σκληρή τύρβη (hard turbulence) που διαθέτει ιδιαίτερα χαρακτηριστικά όπως: (1) η κατανομή των τυρβωδών διακυμάνσεων στο κέντρο του κελιού είναι εκθετική, () παράλληλα με την τύρβη του οριακού στρώματος συνυπάρχει κυκλοφορία μεγάλης κλίμακας κυκλοφορία, (3) ο αριθμός Nusselt, το πάχος του ιξώδους ή θερμικού οριακού

2 στρώματος, οι κατανομές των rms θερμοκρασιών καθώς και η μέση ταχύτητα της ροής μεγάλης κλίμακας έχουν μια εκθετική εξάρτηση από τον αριθμό Ra με εκθέτη διαφορετικό από αυτόν που προβλέπει η κλασική θεωρία, (4) το φάσμα της θερμοκρασίας παρουσιάζει κλίση περίπου -1.4 για Ra < Στην περίπτωση ελεύθερης μεταφοράς θερμότητας πάνω από οριζόντια πλάκα, το τυρβώδες πεδίο χαρακτηρίζεται από ένα στρώμα ρευστού σε επαφή με την επιφάνεια (στρώμα αγωγής) και ανερχόμενες στήλες θερμού ρευστού που ξεκινούν μέσα από αυτό που ονομάζονται θερμά πλούμια. Ο Howard 1 (1966) πρότεινε ένα φαινομενολογικό, περισσότερο, μοντέλο για την διακοπτόμενη απελευθέρωση των θερμών στηλών. Θεώρησε ότι η δυναμική της ροής μπορεί να τυποποιηθεί ως μια περιοδική ανάπτυξη και διάρρηξη ενός στρώματος αγωγής κοντά στο τοίχωμα. Το στρώμα αγωγής αναπτύσσεται λόγω διάχυσης, γίνεται ασταθές και εκρήγνυται σε έναν αριθμό Rayleigh που με βάση το πάχος του στρώματος αγωγής παίρνει μια τιμή που κυμαίνεται περίπου σε Ra = Στη συνέχεια ένα νέο στρώμα αγωγής αρχίζει να μορφοποιείται και η διαδικασία επαναλαμβάνεται. Η διάρρηξη του στρώματος αγωγής έχει σαν συνέπεια την απελευθέρωση ενός θερμού πλουμίου. Έτσι πάνω από το θερμό τοίχωμα εμφανίζονται διαδοχικές περίοδοι έντονης δράσης που χαρακτηρίζονται από μεγάλες διακυμάνσεις και περίοδοι ηρεμίας με μικρές διακυμάνσεις. Οι περίοδοι έντονης δράσης παρουσιάζουν μικρότερη συχνότητα καθώς η απόσταση από την επιφάνεια αυξάνει και συνδέονται με ανερχόμενα θερμά πλούμια που περνούν από το σημείο παρατήρησης. Σε ότι αφορά τις διακυμάνσεις κατά τις περιόδους ηρεμίας, έχουν τα τυπικά χαρακτηριστικά της τυρβώδους ελεύθερης μεταφοράς μακριά από την επιφάνεια ενώ οι ενεργές, αποτελούν εκδήλωση των διαδικασιών μεταφοράς συναγωγής που αρχίζουν κοντά στο τοίχωμα. Όπως φαίνεται από τα παραπάνω η θερμική τύρβη υποδιαιρείται χωρικά σε μια ροή που αναφέρεται στο θερμικό οριακό στρώμα της επιφάνειας και μια μεγάλης κλίμακας ροή που συχνά λέγεται εξωτερική υποδηλώνοντας τον άνεμο που πνέει οριζόντια σε πιο μακρινές αποστάσεις από την επιφάνεια. Ο άνεμος αυτός παρατηρείται πιο έντονα όταν o αριθμός Rayleigh λαμβάνει μεγάλες τιμές. Στις περιπτώσεις συναγωγής σε κλειστό κελί, η μεγάλης κλίμακας ροή αναφέρεται σε έναν στρόβιλο που καλύπτει όλο τον προσφερόμενο χώρο μεταξύ των δύο οριζόντιων επιφανειών ενώ στην περίπτωση ελεύθερης μεταφοράς δεν υπάρχει ικανοποιητική πληροφόρηση από πειραματικά δεδομένα ή από πειράματα οπτικής απεικόνισης. Ο Theerthan et al. (1998) προβλέπουν μέσα από ένα υπολογιστικό μοντέλο την ύπαρξη ενός τυρβώδους πλουμίου ως την μεγάλης κλίμακας δομή πάνω από την θερμή επιφάνεια. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ Το πεδίο ελεύθερης μεταφοράς δημιουργήθηκε πάνω από μια επίπεδη πλάκα από ανοξείδωτο ατσάλι διαστάσεων mm 3. Η επάνω επιφάνεια της πλάκας είναι εκτεθειμένη σε ατμοσφαιρικό αέρα. Για να προστατευθεί η ελεύθερη μεταφορά της θερμότητας από πιθανές διαταραχές οφειλόμενες σε πιθανά ρεύματα αέρα, γύρω από τη συσκευή τοποθετήθηκε γυάλινο περίβλημα, ώστε να επιτρέπεται η χρήση οπτικών μεθόδων μέτρησης. Η όλη διάταξη τοποθετήθηκε σε κλειστό δωμάτιο. Η θέρμανση της επίπεδης πλάκας γίνεται με δέκα θερμαντικά στοιχεία, ομοιόμορφα τοποθετημένα πάνω στην εσωτερική επιφάνειά της (σχήμα 1). Τα θερμαντικά στοιχεία είναι σύρματα χρωμονικελίνης, μονωμένα με αμίαντο, τοποθετημένα μέσα σε χυτοσιδηρές θήκες. Η ισχύς που αποδίδει κάθε στοιχείο υπό την τάση του δικτύου (0 Volts) είναι 300 Watts. Για να επιτευχθεί ομοιόμορφη θερμοκρασιακή κατανομή κατά μήκος της πλάκας, κάθε στοιχείο συνδέεται κατάλληλα με έναν ρυθμιστή τάσης, ο οποίος επιτρέπει τη ρύθμιση της ισχύος που αποδίδεται στην πλάκα από το στοιχείο. Για τη μέτρηση αυτής της ισχύος χρησιμοποιείται

3 βολτόμετρο διασυνδεόμενο με διακόπτη πολλαπλής εισόδου και μιας εξόδου. Για να αποφευχθούν μεταβολές της ισχύος οφειλόμενες στη διακύμανση της τάσης του δικτύου, παρεμβάλλεται σταθεροποιητής τάσης μεταξύ του δικτύου και των θερμαντικών στοιχείων. Η ομοιομορφία της θερμοκρασιακής κατανομής ελέγχεται με δέκα θερμοζεύγη σιδήρουκονσταντάνης, τοποθετημένα σε βάθος 1mm, κατά μήκος του μεγάλου άξονα της πλάκας, στην εσωτερική επιφάνεια της. Για μεγαλύτερη θερμοκρασιακή ομοιομορφία, τοποθετήθηκε μεταξύ της εσωτερικής επιφάνειας της πλάκας και των θερμαντικών στοιχείων, πυρίμαχο τσιμέντο πάχους 0 mm. Η πλάκα μονώθηκε θερμικά από όλες τις πλευρές, εκτός από την επιφάνεια που εκτίθεται στον αέρα. Η μόνωση επιτεύχθηκε με την τοποθέτηση του όλου συστήματος μέσα σε ξύλινο πλαίσιο που περιέχει υαλοβάμβακα. Οι μετρήσεις του μέσου και τυρβώδους θερμοκρασιακού πεδίου έγιναν με τη βοήθεια θερμοζεύγους τύπου J σιδήρου-κονσταντάνης με διάμετρο αισθητηρίου ~150 μm. Τα άκρα του θερμοζεύγους συνδέονταν μέσω διατάξεων ρύθμισης της θερμοκρασίας αναφοράς και ενίσχυσης (SCXI 1303, 110Β) σε κάρτα δειγματοληψίας διακριτότητας 16-bit της National Instruments. Σε κάθε σταθμό μέτρησης ελήφθησαν 3000 δείγματα με συχνότητα δειγματοληψίας 50 Hz. Έτσι ο συνολικός χρόνος κάθε μέτρησης έφτανε περίπου τα 11 λεπτά. Ελήφθησαν κατακόρυφα προφίλ θερμοκρασιών στο κέντρο της επιφάνειας με πολύ μικρό χωρικό βήμα στην περιοχή του τοιχώματος (50μm), ενώ σε μεγαλύτερα ύψη ήταν μεγαλύτερο. Κατά τη διάρκεια όλων των πειραμάτων με θέρμανση, η παροχή ισχύος των θερμαντικών στοιχείων παρέμεινε σταθερή επιβάλλοντας οριακή συνθήκη σταθερής ροής θερμότητας. Όλες οι πειραματικές μετρήσεις έγιναν αφού το ροϊκό πεδίο και η κατανομή της θερμοκρασίας στην επιφάνεια έφταναν σε μόνιμη κατάσταση. Θερμοζεύγη Θερμοζεύγος Τ περιβ Ρυθμιστές Τάσης Σχήμα 1: Θέσεις των θερμαντικών στοιχείων και θερμοζευγών στη θερμαινόμενη πλάκα Τ pl Σχήμα : Σχηματική παράσταση της πειραματικής διάταξης ΜΕΣΟ ΚΑΙ ΤΥΡΒΩΔΕΣ ΘΕΡΜΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Στην μελέτη της θερμικής τύρβης η παράμετρος ελέγχου είναι ο αριθμός Rayleigh o οποίος 3 β gl Δ ορίζεται ως Ra = όπου β είναι ο συντελεστής ισοβαρούς διαστολής, g η επιτάχυνση της νκ βαρύτητας, L το ύψος του κελιού, Δ η διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ των δύο επιφανειών, ν το κινηματικό ιξώδες και κ ο συντελεστής θερμικής διαχυτότητας. Στην παρούσα εργασία ως χαρακτηριστικό μήκος χρησιμοποιείται το ύψος των παράπλευρων τοιχωμάτων (L = 50cm) και ως Δ η διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ της επιφάνειας και του περιβάλλοντός της, που ορίζεται στο ύψος των παράπλευρων τοιχωμάτων. Με τα παραπάνω δεδομένα ο αριθμός Ra του πειράματος υπολογίστηκε Ra =

4 Στο σχήμα 3 φαίνεται μια τυπική κατανομή του μέσου και κυμαινόμενου πεδίου θερμοκρασίας. Η μέση θερμοκρασία αδιαστατοποιείται ως T pl - <T i > / Δ. Στη μορφή αυτή αφαιρείται κάθε στιγμιαία τιμή θερμοκρασίας από τη θερμοκρασία της θερμής επιφάνειας, ενώ Δ είναι η σταθερή διαφορά θερμοκρασίας της επιφάνειας και του πεδίου σε ύψος L που θεωρείται ως άνω όριο. Έτσι η αδιάστατη θερμοκρασία στην επιφάνεια και στο ύψος L θα έχουν τιμές 0 και 1 αντίστοιχα. Η τυρβώδης ελεύθερη μεταφορά υποδιαιρείται χωρικά σε 3 διαφορετικές περιοχές: α) την περιοχή του θερμικού οριακού στρώματος (z/l 0.005) όπου η κατανομή της θερμοκρασίας έχει γραμμική συμπεριφορά με μεγάλη βαθμίδα θερμοκρασίας και η θερμότητα κύρια μεταφέρεται λόγω αγωγής, β) την περιοχή αρκετά μακριά από την επιφάνεια όπου η θερμοκρασία τείνει να αποκατασταθεί στη θερμοκρασία του περιβάλλοντος και χαρακτηρίζεται από ένα οριζόντιο τμήμα της κατανομής στο οποίο κυριαρχούν ισοθερμοκρασιακές συνθήκες με σχεδόν μηδενική βαθμίδα θερμοκρασίας που σημαίνει ότι ο κυρίαρχος μηχανισμός είναι η μεταφορά και γ) την ενδιάμεση μεταβατική περιοχή ανάμεσα στις προηγούμενες που συχνά ονομάζεται και ζώνη μίξης αφού στην περιοχή αυτή γίνεται η γρήγορη και έντονη μίξη ρευστού. Από το διάγραμμα της μέσης θερμοκρασίας είναι φανερό ότι η μισή της διαφοράς θερμοκρασίας Δ περιορίζεται στην περιοχή του τοιχώματος, εντός του θερμικού οριακού στρώματος. Η κατανομή των τυρβωδών διακυμάνσεων (σχήμα 3) διακρίνεται επίσης σε δύο περιοχές. Αρχικά οι διακυμάνσεις είναι σχεδόν ανάλογες του z/l και βαίνουν αυξανόμενες σε ένταση έως μέγιστες τιμές κοντά στην κορυφή του θερμικού οριακού στρώματος, ενώ στη συνέχεια εξασθενούν προς χαμηλότερες τιμές. Το αξιοσημείωτο της κατανομής αυτής είναι το καλά καθορισμένο μέγιστο και η εξομαλυμένη ουρά σε μεγαλύτερες αποστάσεις από την επιφάνεια. Το μέγιστο της κατανομής αποτελεί ένδειξη ότι το θερμικό οριακό στρώμα δεν είναι ένα στατικό στρώμα αγωγής, αλλά μια έντονα διαλειπτόμενη περιοχή. Ακόμα, η ανάπτυξη θερμών πλουμίων είναι υπεύθυνη για τις μεγάλες τιμές των διακυμάνσεων στην κορυφή του στρώματος αγωγής. Tο πάχος του οριακού στρώματος λ th ορίζεται ως η απόσταση στην οποία τέμνονται οι προεκτάσεις των κατανομών, που προσεγγίζουν τη συμπεριφορά του μέσου πεδίου στις περιοχές του τοιχώματος και στην απόμακρη περιοχή (Belmonte et al. 3, 1994, Takeshita et al. 4, 1996). Κατά αυτή τη μέθοδο υπολογίζουμε για Ra = , λ th =.55±0.05 mm. Η κατανομή των διακυμάνσεων φθάνει σε μέγιστη τιμή στην ίδια περίπου απόσταση. To προφίλ της μέσης θερμοκρασίας διατηρεί γραμμική συμπεριφορά στο 60% του πάχους του θερμικού οριακού στρώματος. Το πάχος λ th σχετίζεται με τον αριθμό Ra με τη βοήθεια ενός νόμου δύναμης της μορφής λ th ~ Ra ± Σε πειράματα συναγωγής σε κελί λόγου πλευρών 1 με εργαζόμενο ρευστό αέρα οι Belmonte et al. 5 (1993) κατέληξαν σε μια σχέση λ th ~ Ra -0.9 ± 0.01 για Ra > Στην περίπτωση που το οριακό στρώμα παρουσιάζει ιξώδη ή αγώγιμο χαρακτήρα τότε το πάχος του μπορεί να εκφραστεί σύμφωνα με την εκτίμηση του Kraichnan 6 (196) δηλαδή λ ~ L / Nu από όπου μπορεί να εκφραστεί ο τοπικός αριθμός Nusselt σύμφωνα με τη σχέση: Nu = Ra Σε πειράματα συναγωγής οι αντίστοιχες σχέσεις είναι Nu = 0.18 Ra για Ra > (Belmonte, 1993), Nu = 0. Ra για Ra > 4 10 (Sano 7, 1989). Στα πειράματα των παραπάνω ερευνητών βρέθηκε επίσης ότι στην περιοχή ήπιας τύρβης (Ra < ) o αριθμός Nusselt προσεγγίζει τον νόμο δύναμης Ra 1/3 κάτι που δείχνει ότι στην περιοχή Ra ~ υπάρχει διαφοροποίηση στην κλίση της σχέσης των δύο αριθμών όπως και στη σχέση του πάχους του οριακού στρώματος με τον αριθμό Ra.

5 T pl - <T i > / Δ T rms / Δ z / L Skewness Flatness z / L Σχήμα 3: Κατανομές μέσων και κυμαινόμενων θερμοκρασιών Σχήμα 4: Κατανομές των συντελεστών λοξότητας και κύρτωσης Οι συντελεστές λοξότητας και επιπεδότητας ορίζονται ως S ( T T ) / ( T T ) 3 3/ 4 ( ) ( ) F T T / T T 4/ Σχήμα 5: Χρονοσειρές της θερμοκρασίας εντός του οριακού στρώματος (z = 350 μm) και κοντά στο κέντρο της κοιλότητας (z = 6 cm) σε Ra = αντίστοιχα. Πολύ κοντά στην επιφάνεια οι τιμές των συντελεστών είναι κοντά στις τιμές 0 και 3 αντίστοιχα, ένδειξη ότι η ροή είναι ομογενής. Η απόκλιση από τις παραπάνω τιμές που παρατηρείται με την αύξηση της απόστασης από την επιφάνεια δείχνουν την ύπαρξη οργανωμένων δομών κίνησης στη ροή (Papailiou 8, 1980). Για το τυρβώδες θερμικό πεδίο, θετικές τιμές του συντελεστή λοξότητας δείχνουν ότι τυρβώδεις δομές θερμότερες της μέσης θερμοκρασίας διέρχονται σποραδικά από την περιοχή παρατήρησης. Στο σχήμα 4 παρατηρούνται θετικές τιμές λοξότητας με αύξουσα τάση καθώς αυξάνει η απόσταση. Αυτό συμβαίνει γιατί όλη η περιοχή που παρουσιάζεται (z/l < 0.1) επηρεάζεται από τη ροή του τοιχώματος αναπόσταστο μέρος της οποίας είναι οι δομές θερμών πλουμίων που ανερχόμενα μεταφέρουν θερμότητα. Σύμφωνα με Hot Cold -8 Hot 1 0 z=350μm z = 4cm -1 Cold Time (s) τον Townsend 9 (1976), o συντελεστής κύρτωσης μπορεί να θεωρηθεί ως ένα μέτρο του βαθμού διάλειψης της ροής, αφού λαμβάνει μεγάλες τιμές από τις απότομες μεταβολές της έντασης της τύρβης. Δηλαδή, οι μεγάλες τιμές του συντελεστή κύρτωσης δείχνουν ότι η ροή χαρακτηρίζεται από μεγάλες χρονικές περιόδους μικρής διακύμανσης της θερμοκρασίας που ακολουθούνται από γρήγορες διακυμάνσεις υψηλής έντασης. Στο σχήμα 5 φαίνονται δύο χρονοσειρές του σήματος θερμοκρασίας πολύ κοντά στην επιφάνεια και στην κεντρική περιοχή της κοιλότητας. Η χρονοσειρά που

6 1 καταγράφεται στο κέντρο περίπου δείχνει ότι το z=350μm πλάτος των διακυμάνσεων είναι σαφώς μικρότερο Gauss Fit από την περιοχή του οριακού στρώματος και χαρακτηρίζεται από μια κατανομή πιο διακριτών 0.1 και χαρακτηριστικών κορυφών ποικίλου ύψους. Ο Heslot et al. 10 (1987) αναφέρει για πρώτη φορά την ύπαρξη διαφορών ανάμεσα σε δύο 0.01 τυρβώδεις περιοχές, μια ήπιας τύρβης (soft) που κυμαίνεται σε 10 Ra 4 10 και μια περιοχή z=4cm σκληρής τύρβης (hard) που έχει παρατηρηθεί στο 7 1 εύρος 4 10 Ra Όπως αναφέρει και ο Castaing et al. (1989), ένα διαγνωστικό που δείχνει τη διαφοροποίηση που συμβαίνει γύρω από Ra = είναι το ιστόγραμμα πυκνότητας πιθανότητας Σε πειράματα συναγωγής σε αριθμούς Ra T'/Trms και 10 11, παρατήρησε ότι ένα αισθητήριο Σχήμα 6: Ιστογράμματα κατανομών πυκνότητας θερμοκρασίας στο κέντρο της διάταξης, έδινε πιθανότητας θερμοκρασίας σε Ra = ιστογράμματα με πολύ διαφορετική υπογραφή σε σχέση με αριθμούς Ra μικρότερους από 10 7.Στην περιοχή ήπιας τύρβης η κατανομή ήταν περισσότερο κανονική, ενώ στην περιοχή έντονης τύρβης η κατανομή είχε έναν περισσότερο εκθετικό χαρακτήρα. Αργότερα οι Wu και Libchaber 1 (199) σε πειράματα συναγωγής με εργαζόμενο ρευστό ήλιο σε κελιά με λόγους πλευρών 0.5, 1, 6.7 κατέληξαν στο ίδιο συμπέρασμα, αναγνωρίζοντας διαφορά στα ιστογράμματα πυκνότητας πιθανότητας γύρω από Ra = Μάλιστα, αυξανομένου του αριθμού Ra μερικές τάξεις μεγέθους πάνω από 10 8 η παραπάνω διαφοροποίηση γίνεται πιο αισθητή. Στην παρούσα εργασία, αν και οι μετρήσεις έγιναν κοντά στην μεταβατική περιοχή, διαφαίνεται μια αλλαγή συμπεριφοράς στην κατανομή των θερμοκρασιακών διακυμάνσεων στην περιοχή του κέντρου του ανοικτού κελιού (σχήμα 6). Αυτό αποτελεί ένδειξη ότι η διαφοροποίηση στη συμπεριφορά της τύρβης συμβαίνει πέρα από την περίπτωση συναγωγής (Rayleigh Bénard convection) και στην περίπτωση ελεύθερης μεταφοράς. Αυτή η άποψη επιβεβαιώνεται και από τις εκθετικές εκφράσεις τόσο του πάχους του οριακού στρώματος όσο και του αριθμού Nu. Η απόδειξη της ύπαρξης τυρβώδους ανέμου έρχεται από πολλές πηγές. Αρχικά από πειράματα οπτικοποίησης σε αριθμούς Ra ~ 10 9 όπως αναφέρει ο Qiu et al 13, 14 (000, 001). H διάταξη που χρησιμοποιήθηκε ήταν ένας κυλινδρικός κλωβός διαμέτρου 19cm και ύψους 0.4cm, δηλαδή με λόγο πλευρών περίπου 1 και ως εργαζόμενο ρευστό χρησιμοποιήθηκε νερό. Ακόμα, από μετρήσεις ταχύτητας κατά μήκος μιας διαμέτρου του κλωβού σε αριθμούς Ra ίδιας τάξης μεγέθους, με μέθοδο ταχυμετρίας laser Doppler, έγινε εμφανής η κίνηση ενός στροβίλου του οποίου το κέντρο βρισκόταν στο κέντρο του κλωβού. Μετρήσεις της ταχύτητας του τυρβώδους ανέμου έγιναν έμμεσα και στην εργασία του Sreenivasan et al. 15 (00), όπου πραγματοποιήθηκε χρονική συσχέτιση σημάτων θερμοκρασίας μεταξύ δύο αισθητηρίων για διαφορετικούς χρόνους καθυστέρησης. Αναγνωρίστηκε ο χρόνος που έδινε την μεγαλύτερη συσχέτιση και έτσι εξήχθη συμπέρασμα για την ταχύτητα του τυρβώδους ανέμου. Στην παρούσα εργασία η απόδειξη μιας μέσης ροής ανέμου στην εξωτερική περιοχή του τοιχώματος έγινε έμμεσα. Προέρχεται από ταυτόχρονες μετρήσεις θερμοκρασίας από δύο γειτονικά πανομοιότυπα θερμοζεύγη με γνωστή τη μεταξύ τους απόσταση, τοποθετημένα έτσι log 10 (H) log 10 (H)

7 ώστε ο αναμενόμενος τυρβώδης άνεμος να περνά από το πρώτο αισθητήριο και έπειτα από μικρό χρονικό διάστημα να περνά και από το δεύτερο. Λαμβάνοντας έτσι μετρήσεις ταυτόχρονης δειγματοληψίας με δύο αισθητήρια σε ύψος mm, διατηρώντας το ένα σταθερό στον κεντρικό άξονα της επιφάνειας και απομακρύνοντας το δεύτερο, υπολογίστηκε μια μέση ταχύτητα περίπου.5cm/s χωρίς όμως σταθερή φορά. Το χαρακτηριστικό μήκος (δηλαδή το πλάτος) ενός θερμού πλουμίου είναι το πάχος λ th του θερμικού οριακού στρώματος (Qiu et al., 001). Χρησιμοποιώντας αυτή την κλίμακα μήκους μπορεί να βρεθεί ο χρόνος θερμικής διάχυσης (δηλ. ο χρόνος ζωής ενός πλουμίου) ο οποίος είναι ττ λ th / κ (όπου κ είναι ο συντελεστής θερμικής διαχυτότητας) καθώς και ο χρόνος ιξώδους διάχυσης (δηλ. ο χρόνος επιτάχυνσης ενός θερμού πλουμίου), από τη σχέση τυ λth v. Λαμβάνοντας τιμές για τις θερμοφυσικές ιδιότητες στη θερμοκρασία της θερμής επιφάνειας και λth.55 mm προκύπτουν τ Τ 0.s, τυ 0.85s. Η εκτίμηση αυτή μπορεί να δώσει εξήγηση στον κύκλο ζωής ενός θερμού πλουμίου που αναδύεται μέσα από το στρώμα αγωγής. Αυτό επιταχύνεται κατακόρυφα προς τα άνω για χρόνο τ υ και έπειτα αποκτά οριζόντια ταχύτητα, με την είσοδό του στο στρώμα μίξης οπότε αρχίζει να υποβάλλεται σε διάτμηση. Τέλος το θερμό πλούμιο αποσυντίθεται και αναμιγνύεται με το περιβάλλον ρευστό στο σύνορο ανάμεσα στη ζώνη μίξης και την εξωτερική περιοχή. Έτσι μπορεί να αιτιολογηθεί η συχνή εμφάνιση πλουμίων υπό κλίση κοντά στο τοίχωμα. ΟΠΤΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΤΗΣ ΡΟΗΣ Το ερώτημα που απασχολεί σήμερα τους ερευνητές αφορά τη γενεσιουργό αιτία της ροής μεγάλης κλίμακας και τον τρόπο με τον οποίο αυτή διατηρείται, καθώς και ποια είναι η σχέση της με την ύπαρξη των θερμών πλουμίων. Με άλλα λόγια, είναι τα πλούμια υπεύθυνα για την έναρξη της εξωτερικής ροής του τοιχώματος ή υπάρχει από νωρίτερα μια ροή που παρασύρει τα πλούμια στην οριζόντια διεύθυνση; Απάντηση μπορεί να δοθεί με παρακολούθηση της ροής και μάλιστα κατά τη μεταβατική περίοδο. Προκύπτει ότι η κυρίαρχη δομή είναι το γραμμικό κατακόρυφο πλούμιο το οποίο μπορεί να κινείται όμως και οριζόντια πάνω από την θερμή επιφάνεια καθώς παρασύρεται από μια μεγάλης κλίμακας ροή που υφίσταται εξωτερικά του θερμικού οριακού στρώματος. Όταν ρευστό εγκολπώνεται κοντά σε ένα πλούμιο κατά την ανωστική κίνηση του τελευταίου, δημιουργείται μια διαταραχή στο στρώμα αγωγής που έχει σαν αποτέλεσμα μια κυματοειδή οριζόντια κίνηση. / Σχήμα 7: Πλούμιο κινούμενο οριζόντια εγκολπώνει ρευστό στα αριστερά του δημιουργώντας έναν στρόβιλο κοντά στο άνω όριό του

8 Στην παρούσα μελέτη δύο τύπων αλληλεπιδράσεις πλουμίων αναγνωρίζονται: (α) πλούμια αλληλεπιδρούν άμεσα με στροβίλους που δημιουργήθηκαν από τα ίδια (λόγω εγκόλπωσης ρευστού κατά την αρχική ανοδική τους κίνηση), (β) πλούμια αλληλεπιδρούν μεταξύ τους μέσω στροβίλων που δημιουργήθηκαν από αυτά. Η αρχική οριζόντια ταχύτητα της μέσης ροής συνδέεται με αστάθειες του στρώματος αγωγής που δημιουργούνται κατά την αποκόλληση των πλουμίων από τη θερμή επιφάνεια. Τα πλούμια μετά την αποκόλληση μέσω της άνωσης και των διατμητικών τάσεων οδηγούν την μεγάλης κλίμακας κίνηση. ΑΝΑΦΟΡΕΣ Σχήμα 8: Διαδοχικές Εικόνες Σκιαγραφήματα, σε ελεύθερη μεταφορά Ra = Howard L. N. Convection at high Rayleigh number Proc. 11th Int. Con. of Applied Mech., edited by Gortler (Springer, Berlin), pp (1966) Theerthan S. A. and Arakeri J. H. Planform structures and heat transfer in turbulent free convection over horizontal surfaces Phys. Fluids, Vol. 1, pp (1998) 3 A. Belmonte, A. Tilgner, A. Libchaber Temperature and velocity boundary layers in turbulent convection Physical Review E, Vol. 50 No 1, pp (1994) 4 T. Takeshita, T. Segawa, J. Glazier, M. Sano, Thermal Turbulence in Mercury Physical Review Letters, Vol 76, No 9, pp (1996) 5 A. Belmonte, A. Tilgner, and A. Libchaber, Boundary Layer Length Scales in Thermal Turbulence Physical Review Letters, Vol. 70, No 6, pp (1994) 6 R. H. Kraichnan, Turbulent Thermal Convection at Arbitrary Prandtl Number Phys. Fluids 5, 1374 (196) 7 M. Sano, X. Z. Wu & A.Libchaber, Turbulence in Helium-gas Free Convection Phys. Rev. A40, 641 (1989) 8 Papailiou D. D. Statistical characteristics of a turbulent free convection flow in the absence and presence of a magnetic field Int. J. Heat Mass Transfer, Vol. 3, pp (1980) 9 Townsend A. A. The structure of turbulent shear flow Cambridge University Press (1976) 10 Heslot F., Castaing B. & Libchaber A. Transitions to turbulence in helium gas Phys. Rev. A 36, pp (1987) 11 Castaing B., Gunaratne G., Heslot F., Kadanoff L., Libchaber A., Thomae S., Wu X-Z., Zaleski S., and Zanetti S. Scaling of hard turbulence in Rayleigh Benard convection J. Fluid Mech. Vol.04, pp (1989) 1 Wu X.-Z. & Libchaber A. Scaling relations in thermal turbulence: The aspect ratio dependence Phys. Rev. A Vol.45, pp (199) 13 X.-L. Qiu, S. H. Yao, P. Tong Large scale coherent rotation and oscillation in turbulent thermal convection Physical Review E, Vol. 61, Number 6, pp (000) 14 X.-L. Qiu, P. Tong Large scale velocity structures in turbulent thermal convection Physical Review E, Vol. 64, pp (001) 15 K. R Sreenivasan, A. Bershadskii, J. J. Niemela Mean wind and its reversal in thermal convection Physical Review E, Vol. 65, pp (00)