K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 4: Σχεδίαση Συνδυαστικών Κυκλωμάτων
|
|
- Νεφέλη Μήδεια Αναγνωστάκης
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 4: Σχεδίαση Συνδυαστικών Κυκλωμάτων TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ
2 Περιεχόμενα
3 Ένα ψηφιακό κύκλωμα με n εισόδους (I 1, I 2, I 3,, I n ) και m εξόδους (O 1, O 2, O 3,, O m ) ονομάζεται συνδυαστικό όταν κάθε χρονική στιγμή η τιμή κάθε εξόδου του είναι συνάρτηση των τιμών των εισόδων του (ή υποσυνόλου τους) την ίδια χρονική στιγμή I 1 I 2 I 3 I n Συνδυαστικό Κύκλωμα O 1 = I 1 I 3 O 2 = I n O 3 = I 1 + I 2 I n O m = I 1 + I 2
4 Άσκηση Εξετάστε αν το κύκλωμα του πιο κάτω σχήματος είναι συνδυαστικό A B C D F
5 Άσκηση Εξετάστε αν το κύκλωμα του πιο κάτω σχήματος είναι συνδυαστικό A B C F
6 Περιεχόμενα
7 Λογικές Συναρτήσεις των Εξόδων Ένα συνδυαστικό κύκλωμα μπορεί να περιγραφεί πλήρως αν είναι γνωστές οι σχέσεις που συνδέουν τις εξόδους με τις εισόδους του κυκλώματος (αλλιώς, οι λογικές συναρτήσεις των εξόδων) Παράδειγμα I 1 I 2 I 3 Συνδυαστικό Κύκλωμα O 1 = I 1 I 3 O 2 = I n O 3 = I 1 + I 2 I n I n O m = I 1 + I 2
8 Πίνακας Αλήθειας Ισοδύναμα, ένα συνδυαστικό κύκλωμα μπορεί να περιγραφεί πλήρως αν είναι γνωστός ο πίνακας αλήθειας ο οποίος παρέχει τις σχέσεις μεταξύ των εξόδων και των εισόδων Παράδειγμα I 1 I 2 I 3 I n Συνδυαστικό Κύκλωμα O 1 O 2 O 3 O m I 1 I 2 I 3 I n O 1 O 2 O 3 O m
9 Πίνακας Αλήθειας Άσκηση Να βρείτε τις διαστάσεις του πίνακα αλήθειας ενός συνδυαστικού κυκλώματος με 4 εισόδους και 7 εξόδους
10 Από τη Λογική Συνάρτηση στον Πίνακα Αλήθειας Ο πίνακας αλήθειας ενός συνδυαστικού κυκλώματος μπορεί να προκύψει από την επαλήθευση των λογικών συναρτήσεων οι οποίες περιγράφουν τις εξόδους του κυκλώματος, για όλους τους δυνατούς συνδυασμούς τιμών των εισόδων
11 Από τη Λογική Συνάρτηση στον Πίνακα Αλήθειας Παράδειγμα Άσκηση Δίνεται συνδυαστικό κύκλωμα τριών εισόδων (Α, Β, και C) και δύο εξόδων (D και E) Να βρείτε τον πίνακα αλήθειας ο οποίος περιγράφει τη λειτουργία του κυκλώματος, αν είναι γνωστές οι σχέσεις: D = AB + C E = A + C Πώς θα χαρακτηρίζατε την είσοδο B σε σχέση με την έξοδο E;
12 Από τον Πίνακα Αλήθειας στη Λογική Συνάρτηση Πριν παραθέσουμε μια γενική μεθοδολογία, ας δούμε μερικά απλά παραδείγματα Παράδειγμα 1 Να βρεθεί η λογική συνάρτηση η οποία αντιστοιχεί στον πιο κάτω πίνακα αλήθειας: A B Y
13 Από τον Πίνακα Αλήθειας στη Λογική Συνάρτηση Πριν παραθέσουμε μια γενική μεθοδολογία, ας δούμε μερικά απλά παραδείγματα Παράδειγμα 1 Να βρεθεί η λογική συνάρτηση η οποία αντιστοιχεί στον πιο κάτω πίνακα αλήθειας: A B Y Απάντηση: Y = A B
14 Από τον Πίνακα Αλήθειας στη Λογική Συνάρτηση Παράδειγμα 2 Να βρεθεί η λογική συνάρτηση η οποία αντιστοιχεί στον πιο κάτω πίνακα αλήθειας: A B Y
15 Από τον Πίνακα Αλήθειας στη Λογική Συνάρτηση Παράδειγμα 2 Να βρεθεί η λογική συνάρτηση η οποία αντιστοιχεί στον πιο κάτω πίνακα αλήθειας: A B Y Απάντηση: Y = A B
16 Από τον Πίνακα Αλήθειας στη Λογική Συνάρτηση Άσκηση Να βρεθεί η λογική συνάρτηση η οποία αντιστοιχεί στον πιο κάτω πίνακα αλήθειας: A B Y
17 Από τον Πίνακα Αλήθειας στη Λογική Συνάρτηση Συμπέρασμα: Για μια λογική συνάρτηση Y η οποία μηδενίζεται για όλους τους συνδυασμούς των ορισμάτων της (=των εισόδων της) πλην ενός συνδυασμού x για τον οποίο η συνάρτηση παίρνει τη λογική τιμή, η έκφραση της λογικής συνάρτησης προκύπτει από το γινόμενο (ελαχιστόρο minterm) των (κατάλληλα συμπληρωμένων ) ορισμάτων της το οποίο δίνει τη λογική τιμή για τον συγκεκριμένο συνδυασμό x
18 Από τον Πίνακα Αλήθειας στη Λογική Συνάρτηση Παράδειγμα Για τη λογική συνάρτηση Y η οποία περιγράφεται από τον ακόλουθο πίνακα αλήθειας A B Y η μοναδική μη μηδενική τιμή της Y αντιστοιχεί στον συνδυασμό A=0, B=0 Ο συγκεκριμένος συνδυασμός δίνει τη λογική τιμή για το γινόμενο (ελαχιστόρο) A B (αφού 0 0 = 1 1 = 1), οπότε θα είναι Υ = A B
19 Από τον Πίνακα Αλήθειας στη Λογική Συνάρτηση Θα εξετάσουμε, τώρα, την περίπτωση κατά την οποία μια λογική συνάρτηση Y παίρνει τη λογική τιμή για περισσότερους του ενός συνδυασμούς των ορισμάτων της Παράδειγμα 3 Να βρεθεί η λογική συνάρτηση η οποία αντιστοιχεί στον πιο κάτω πίνακα αλήθειας: A B Y
20 Από τον Πίνακα Αλήθειας στη Λογική Συνάρτηση Απάντηση στο Παράδειγμα 3 Η συνάρτηση Y μπορεί να γραφτεί ως το άθροισμα δύο συναρτήσεων Y 1 και Y 2, η καθεμία από τις οποίες παίρνει την τιμή για έναν και μόνο συνδυασμό των εισόδων Α και Β: A B Y 1 Y 2 Y=Y 1 +Y Οι συναρτήσεις Y 1 και Y 2 μπορούν να γραφούν (με βάση τα προηγούμενα): Y 1 =AΒ, Y 2 =AΒ οπότε Y=Y 1 +Y 2 =AΒ+ΑΒ
21 Από τον Πίνακα Αλήθειας στη Λογική Συνάρτηση Απάντηση στο Παράδειγμα 3 Η συνάρτηση Y μπορεί να γραφτεί ως το άθροισμα δύο συναρτήσεων Y 1 και Y 2, η καθεμία από τις οποίες παίρνει την τιμή για έναν και μόνο συνδυασμό των εισόδων Α και Β: A B Y 1 Y 2 Y=Y 1 +Y Οι συναρτήσεις Y 1 και Y 2 μπορούν να γραφούν (με βάση τα προηγούμενα): Y 1 =AΒ, Y 2 =AΒ οπότε Y=Y 1 +Y 2 =AΒ+ΑΒ Μπορεί να απλοποιηθεί η πιο πάνω έκφραση της Y και πως;
22 Από τον Πίνακα Αλήθειας στη Λογική Συνάρτηση Γενική μεθοδολογία με τη χρήση Ελαχιστόρων (minterms) Για κάθε συνδυασμό εισόδων του πίνακα αλήθειας για τον οποίο η λογική συνάρτηση παίρνει την τιμή βρίσκουμε τον αντίστοιχο ελαχιστόρο (το γινόμενο των εισόδων, κατάλληλα συμπληρωμένων, το οποίο παίρνει την τιμή για τον συγκεκριμένο συνδυασμό των εισόδων) Αθροίζουμε όλους τους ελαχιστόρους του προηγούμενου βήματος, προκειμένου να πάρουμε την ζητούμενη έκφραση της λογικής συνάρτησης
23 Από τον Πίνακα Αλήθειας στη Λογική Συνάρτηση Άσκηση Να βρεθεί η έκφραση της λογικής συνάρτησης η οποία συνδέει την έξοδο F ενός συνδυαστικού κυκλώματος με τις εισόδους A, B, και C, με βάση τον ακόλουθο πίνακα αλήθειας A B C F
24 Από τον Πίνακα Αλήθειας στη Λογική Συνάρτηση Άσκηση Σκοπός μας είναι να κατασκευάσουμε ένα ψηφιακό κύκλωμα με τρεις εισόδους (A, B, και C) και μία έξοδο (Υ), το οποίο να λειτουργεί ως εξής: Όταν οι είσοδοι A και B παίρνουν την ίδια τιμή και η είσοδος C παίρνει τιμή διαφορετική των A και B, η έξοδος θα παίρνει την τιμή Σε όλες τις άλλες περιπτώσεις η έξοδος θα μηδενίζεται Να σχεδιάσετε τον πίνακα αλήθειας του κυκλώματος Να βρείτε την έκφραση της εξόδου του κυκλώματος σε σχέση με τις εισόδους του
25 Από τον Πίνακα Αλήθειας στη Λογική Συνάρτηση Πριν παραθέσουμε μια ισοδύναμη γενική μεθοδολογία παρόμοια με τη μεθοδολογία του αθροίσματος ελαχιστόρων, ας δούμε μερικά απλά παραδείγματα Παράδειγμα 1 Να βρεθεί η λογική συνάρτηση η οποία αντιστοιχεί στον πιο κάτω πίνακα αλήθειας: A B Y
26 Από τον Πίνακα Αλήθειας στη Λογική Συνάρτηση Πριν παραθέσουμε μια ισοδύναμη γενική μεθοδολογία παρόμοια με τη μεθοδολογία του αθροίσματος ελαχιστόρων, ας δούμε μερικά απλά παραδείγματα Παράδειγμα 1 Να βρεθεί η λογική συνάρτηση η οποία αντιστοιχεί στον πιο κάτω πίνακα αλήθειας: A B Y Απάντηση: Y = A+B
27 Από τον Πίνακα Αλήθειας στη Λογική Συνάρτηση Παράδειγμα 2 Να βρεθεί η λογική συνάρτηση η οποία αντιστοιχεί στον πιο κάτω πίνακα αλήθειας: A B Y
28 Από τον Πίνακα Αλήθειας στη Λογική Συνάρτηση Παράδειγμα 2 Να βρεθεί η λογική συνάρτηση η οποία αντιστοιχεί στον πιο κάτω πίνακα αλήθειας: A B Y Απάντηση: Y = Α+B
29 Από τον Πίνακα Αλήθειας στη Λογική Συνάρτηση Άσκηση Να βρεθεί η λογική συνάρτηση η οποία αντιστοιχεί στον πιο κάτω πίνακα αλήθειας: A B Y
30 Από τον Πίνακα Αλήθειας στη Λογική Συνάρτηση Συμπέρασμα: Για μια λογική συνάρτηση Y η οποία παίρνει την τιμή για όλους τους συνδυασμούς των ορισμάτων της (=των εισόδων της) πλην ενός συνδυασμού x για τον οποίο η συνάρτηση μηδενίζεται, η έκφραση της λογικής συνάρτησης προκύπτει από το άθροισμα (μεγιστόρο maxterm) των (κατάλληλα συμπληρωμένων ) ορισμάτων της το οποίο δίνει τη λογική τιμή για τον συγκεκριμένο συνδυασμό x
31 Από τον Πίνακα Αλήθειας στη Λογική Συνάρτηση Παράδειγμα Για τη λογική συνάρτηση Y η οποία περιγράφεται από τον ακόλουθο πίνακα αλήθειας A B Y η μοναδική μηδενική τιμή της Y αντιστοιχεί στον συνδυασμό A=1, B=0 Ο συγκεκριμένος συνδυασμός δίνει τη λογική τιμή για το άθροισμα (μεγιστόρο) A + B (αφού = = 0), οπότε θα είναι Υ = A + B
32 Από τον Πίνακα Αλήθειας στη Λογική Συνάρτηση Θα εξετάσουμε, τώρα, την περίπτωση κατά την οποία μια λογική συνάρτηση Y παίρνει τη λογική τιμή για περισσότερους του ενός συνδυασμούς των ορισμάτων της Παράδειγμα 3 Να βρεθεί η λογική συνάρτηση η οποία αντιστοιχεί στον πιο κάτω πίνακα αλήθειας: A B Y
33 Από τον Πίνακα Αλήθειας στη Λογική Συνάρτηση Απάντηση στο Παράδειγμα 3 Η συνάρτηση Y μπορεί να γραφτεί ως το γινόμενο δύο συναρτήσεων Y 1 και Y 2, η καθεμία από τις οποίες παίρνει την τιμή για έναν και μόνο συνδυασμό των εισόδων Α και Β: A B Y 1 Y 2 Y=Y 1 Y Οι συναρτήσεις Y 1 και Y 2 μπορούν να γραφούν (με βάση τα προηγούμενα): Y 1 =A+Β, Y 2 =A+Β οπότε Y=Y 1 Y 2 =(A+B) (A+Β)
34 Από τον Πίνακα Αλήθειας στη Λογική Συνάρτηση Απάντηση στο Παράδειγμα 3 Η συνάρτηση Y μπορεί να γραφτεί ως το γινόμενο δύο συναρτήσεων Y 1 και Y 2, η καθεμία από τις οποίες παίρνει την τιμή για έναν και μόνο συνδυασμό των εισόδων Α και Β: A B Y 1 Y 2 Y=Y 1 Y Οι συναρτήσεις Y 1 και Y 2 μπορούν να γραφούν (με βάση τα προηγούμενα): Y 1 =A+Β, Y 2 =A+Β οπότε Y=Y 1 Y 2 =(A+B) (A+Β) Μπορεί να απλοποιηθεί η πιο πάνω έκφραση της Y και πως;
35 Από τον Πίνακα Αλήθειας στη Λογική Συνάρτηση Γενική μεθοδολογία με τη χρήση Μεγιστόρων (maxterms) Για κάθε συνδυασμό εισόδων του πίνακα αλήθειας για τον οποίο η λογική συνάρτηση παίρνει την τιμή βρίσκουμε τον αντίστοιχο μεγιστόρο (το άθροισμα των εισόδων, κατάλληλα συμπληρωμένων, το οποίο παίρνει την τιμή για τον συγκεκριμένο συνδυασμό των εισόδων) Παίρνουμε το γινόμενο όλων των μεγιστόρων του προηγούμενου βήματος, προκειμένου να καταλήξουμε στη ζητούμενη έκφραση της λογικής συνάρτησης
36 Από τον Πίνακα Αλήθειας στη Λογική Συνάρτηση Άσκηση Να βρεθεί η έκφραση της λογικής συνάρτησης η οποία συνδέει την έξοδο F ενός συνδυαστικού κυκλώματος με τις εισόδους A, B, και C, με βάση τον ακόλουθο πίνακα αλήθειας A B C F
37 Από τον Πίνακα Αλήθειας στη Λογική Συνάρτηση Άσκηση Σκοπός μας είναι να κατασκευάσουμε ένα ψηφιακό κύκλωμα με τρεις εισόδους (A, B, και C) και μία έξοδο (Υ), το οποίο να λειτουργεί ως εξής: Όταν οι είσοδοι A και B παίρνουν την ίδια τιμή και η είσοδος C παίρνει τιμή διαφορετική των A και B, η έξοδος θα παίρνει την τιμή Σε όλες τις άλλες περιπτώσεις η έξοδος θα μηδενίζεται Να σχεδιάσετε τον πίνακα αλήθειας του κυκλώματος Να βρείτε την έκφραση της εξόδου του κυκλώματος σε σχέση με τις εισόδους του, χρησιμοποιώντας γινόμενα μεγιστόρων Συγκρίνετε με την έκφραση στην οποία καταλήξατε χρησιμοποιώντας αθροίσματα ελαχιστόρων, και σχολιάστε
38 Από τον Πίνακα Αλήθειας στη Λογική Συνάρτηση Με χρήση Χάρτη Karnaugh Η διαδικασία μετάβασης από τον πίνακα αλήθειας στη λογική συνάρτηση μπορεί, προφανώς, να γίνει και με τη χρήση του χάρτη Karnaugh, εξασφαλίζοντας ταυτόχρονα την απλοποίηση της λογικής συνάρτησης (όπως θα δούμε στο επόμενο μάθημα)
39 Περιεχόμενα
40 Ορισμός Με τον όρο σύνθεση ενός συνδυαστικού κυκλώματος εννοούμε τη διαδικασία η οποία μας επιτρέπει να προσδιορίσουμε τη συνδεσμολογία των λογικών πυλών με την οποία μπορεί να υλοποιηθεί το κύκλωμα, δεδομένου του πίνακα αλήθειας ή, ισοδύναμα, των λογικών συναρτήσεων των εξόδων του
41 Ποια είδη λογικών πυλών αρκούν για την υλοποίηση οποιουδήποτε συνδυαστικού κυκλώματος;
42 Ποια είδη λογικών πυλών αρκούν για την υλοποίηση οποιουδήποτε συνδυαστικού κυκλώματος; Αρκούν οι πύλες που υλοποιούν τις βασικές πράξεις της Άλγεβρας Boole, δηλαδή: Συμπλήρωμα (( )) NOT Πρόσθεση (+) OR Πολλαπλασιασμός ( ) AND
43 Καθολικές (universal) λογικές πύλες Η πύλη NAND Μπορούμε να υλοποιήσουμε όλες τις βασικές λογικές πύλες (NOT, OR, AND) χρησιμοποιώντας μόνο πύλες NAND Επομένως, κάθε συνδυαστικό κύκλωμα μπορεί να υλοποιηθεί μόνο με πύλες NAND
44 Καθολικές (universal) λογικές πύλες Άσκηση Υλοποιήστε μια πύλη NOT χρησιμοποιώντας πύλες NAND
45 Καθολικές (universal) λογικές πύλες Άσκηση Υλοποιήστε μια πύλη NOT χρησιμοποιώντας πύλες NAND Απάντηση A A (A A = A)
46 Καθολικές (universal) λογικές πύλες Άσκηση Υλοποιήστε μια πύλη OR χρησιμοποιώντας πύλες NAND
47 Καθολικές (universal) λογικές πύλες Άσκηση Υλοποιήστε μια πύλη OR χρησιμοποιώντας πύλες NAND Απάντηση A A+B B (A + B = A + B = A B)
48 Καθολικές (universal) λογικές πύλες Άσκηση Υλοποιήστε μια πύλη AND χρησιμοποιώντας πύλες NAND
49 Καθολικές (universal) λογικές πύλες Η πύλη NOR Μπορούμε να υλοποιήσουμε όλες τις βασικές λογικές πύλες (NOT, OR, AND) χρησιμοποιώντας μόνο πύλες NOR Επομένως, κάθε συνδυαστικό κύκλωμα μπορεί να υλοποιηθεί μόνο με πύλες NOR
50 Καθολικές (universal) λογικές πύλες Άσκηση Υλοποιήστε τις πύλες NOT, AND και OR χρησιμοποιώντας μόνο πύλες NOR
51 Καθολικές (universal) λογικές πύλες Άσκηση Μπορείτε να εξηγήσετε γιατί μια πύλη AND δεν μπορεί να είναι καθολική πύλη;
52 Σύνθεση από τη Λογική Συνάρτηση Παράδειγμα Να σχεδιάσετε ψηφιακό κύκλωμα το οποίο να υλοποιεί τη λογική συνάρτηση Y=(A+B) C
53 Σύνθεση από τη Λογική Συνάρτηση Παράδειγμα Να σχεδιάσετε ψηφιακό κύκλωμα το οποίο να υλοποιεί τη λογική συνάρτηση Y=(A+B) C Απάντηση A B Y C
54 Σύνθεση από τον Πίνακα Αλήθειας Παράδειγμα Να σχεδιάσετε ψηφιακό κύκλωμα το οποίο να επαληθεύει τον ακόλουθο πίνακα*: A B Y *Να χρησιμοποιήστε αθροίσματα ελαχιστόρων, και να μην απλοποιήσετε την έκφραση της λογικής συνάρτησης
55 Σύνθεση από τον Πίνακα Αλήθειας Απάντηση Είναι Y=AB+AB, άρα το κύκλωμα έχει ως εξής: A B Y
56 Περιεχόμενα
57 Ορισμός Με τον όρο ανάλυση ενός συνδυαστικού κυκλώματος εννοούμε τη διαδικασία η οποία μας επιτρέπει να προσδιορίσουμε τη λειτουργία του κυκλώματος, δηλαδή τον προσδιορισμό του πίνακα αλήθειας ή, ισοδύναμα, των λογικών συναρτήσεων των εξόδων του
58 Από το κύκλωμα στον πίνακα αλήθειας Δεδομένου του σχηματικού (schema c) ενός συνδυαστικού κυκλώματος, μπορούμε να βρούμε τον πίνακα αλήθειας ο οποίος περιγράφει τη λειτουργία του κυκλώματος υπολογίζοντας την τιμή της εξόδου (ή των εξόδων) για όλους τους συνδυασμούς τιμών των εισόδων
59 Από το κύκλωμα στον πίνακα αλήθειας Δεδομένου του σχηματικού (schema c) ενός συνδυαστικού κυκλώματος, μπορούμε να βρούμε τον πίνακα αλήθειας ο οποίος περιγράφει τη λειτουργία του κυκλώματος υπολογίζοντας την τιμή της εξόδου (ή των εξόδων) για όλους τους συνδυασμούς τιμών των εισόδων Άσκηση Να βρεθεί ο πίνακας αλήθειας ο οποίος περιγράφει τη λειτουργία του ακόλουθου κυκλώματος A B Y C
60 Από το κύκλωμα στις λογικές συναρτήσεις των εξόδων Δεδομένου του σχηματικού (schema c) ενός συνδυαστικού κυκλώματος, μπορούμε να βρούμε τις λογικές συναρτήσεις των εξόδων λαμβάνοντας υπόψη τις λογικές πράξεις οι οποίες εκτελούνται από κάθε πύλη του κυκλώματος
61 Από το κύκλωμα στις λογικές συναρτήσεις των εξόδων Δεδομένου του σχηματικού (schema c) ενός συνδυαστικού κυκλώματος, μπορούμε να βρούμε τις λογικές συναρτήσεις των εξόδων λαμβάνοντας υπόψη τις λογικές πράξεις οι οποίες εκτελούνται από κάθε πύλη του κυκλώματος Άσκηση Να βρεθεί η συνάρτηση εξόδου του ακόλουθου κυκλώματος A B Y C
K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων
K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Η έννοια του συνδυαστικού
Γ2.1 Στοιχεία Αρχιτεκτονικής. Γ Λυκείου Κατεύθυνσης
Γ2.1 Στοιχεία Αρχιτεκτονικής Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Ορισμός άλγεβρας Boole Η άλγεβρα Boole ορίζεται, ως μία αλγεβρική δομή A, όπου: (α) Το Α είναι ένα σύνολο στοιχείων που περιέχει δύο τουλάχιστον στοιχεία
K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 6: Λογικές πύλες και λογικά κυκλώματα
K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 6: Λογικές πύλες και λογικά κυκλώματα Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Λογικές πύλες Περιεχόμενα 1 Λογικές πύλες
ΑΣΚΗΣΗ 3 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ: ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ
ΑΣΚΗΣΗ 3 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ: ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ Αντικείμενο της άσκησης: Μεθοδολογία ανάλυσης και σχεδίασης συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων και λειτουργική εξομοίωση με το λογισμικό EWB. Συνδυαστικά
Πρόγραμμα Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων
Πρόγραμμα Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων ΕΝΟΤΗΤΑ Μ ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Εκπαιδευτής: Γ. Π. ΠΑΤΣΗΣ, Επικ. Καθηγητής, Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών, ΤΕΙ Αθήνας ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΜΕ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Κ. Δεμέστιχας Εργαστήριο Πληροφορικής Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Επικοινωνία μέσω e-mail: cdemest@aua.gr, cdemest@cn.ntua.gr 1 4. ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΕΡΟΣ Α 2 Άλγεβρα
Λογική Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων
Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Πληροφορικής Λογική Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων Σταμούλης Γεώργιος georges@uth.gr Δαδαλιάρης Αντώνιος dadaliaris@uth.gr Δυαδική Λογική Η δυαδική λογική ασχολείται με μεταβλητές
Ενότητα 4 ΛΟΓΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΔΥΟ ΕΠΙΠΕΔΩΝ
Ενότητα 4 ΛΟΓΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΔΥΟ ΕΠΙΠΕΔΩΝ Γενικές Γραμμές Λογικές Συναρτήσεις 2 Επιπέδων Συμπλήρωμα Λογικής Συνάρτησης Πίνακας Αλήθειας Κανονική Μορφή Αθροίσματος Γινομένων Λίστα Ελαχιστόρων
f(x, y, z) = y z + xz
Λύσεις θεμάτων Εξεταστικής Περιόδου Ιανουαρίου Φεβρουαρίου 27 ΘΕΜΑ Ο (2, μονάδες) Δίνεται η λογική συνάρτηση : f (, y, z ) = ( + y )(y + z ) + y z. Να συμπληρωθεί ο πίνακας αλήθειας της συνάρτησης. (,
ΑΣΠΑΙΤΕ Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων & Μικροϋπολογιστών Εργαστηριακές Ασκήσεις για το μάθημα «Λογική Σχεδίαση» ΑΣΚΗΣΗ 3 ΠΙΝΑΚΕΣ KARNAUGH
ΑΣΚΗΣΗ 3 ΠΙΝΑΚΕΣ KARNAUGH 3.1 ΣΚΟΠΟΣ Η κατανόηση της απλοποίησης λογικών συναρτήσεων με χρήση της Άλγεβρας Boole και με χρήση των Πινάκων Karnaugh (Karnaugh maps). 3.2 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 3.2.1 ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ
Υ52 Σχεδίαση Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων και Συστημάτων. Δεληγιαννίδης Σταύρος Φυσικός, MsC in Microelectronic Design
Υ52 Σχεδίαση Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων και Συστημάτων Δεληγιαννίδης Σταύρος Φυσικός, MsC in Microelectronic Design TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε.
Κεφάλαιο 4. Λογική Σχεδίαση
Κεφάλαιο 4 Λογική Σχεδίαση 4.1 Εισαγωγή Λογικές συναρτήσεις ονομάζουμε εκείνες για τις οποίες μπορούμε να αποφασίσουμε αν είναι αληθείς ή όχι. Χειριζόμαστε τις λογικές προτάσεις στην συγγραφή λογισμικού
ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Κεφάλαιο 3
ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Κεφάλαιο 3 Δυαδική λογική Με τον όρο λογική πρόταση ή απλά πρόταση καλούμε κάθε φράση η οποία μπορεί να χαρακτηριστεί αληθής ή ψευδής με βάση το νόημα της. π.χ. Σήμερα
3. Απλοποίηση Συναρτήσεων Boole
3. Απλοποίηση Συναρτήσεων Boole 3. Μέθοδος του χάρτη Η πολυπλοκότητα ψηφιακών πυλών που υλοποιούν μια συνάρτηση Boole σχετίζεται άμεσα με την πολύπλοκότητα της αλγεβρικής της έκφρασης. Η αλγεβρική αναπαράσταση
Δυαδικές συναρτήσεις Άλγεβρα Boole Λογικά διαγράμματα
Δυαδικές συναρτήσεις Άλγεβρα Boole Λογικά διαγράμματα 1. Για a=1, b=1 και c=0, υπολογίστε τις τιμές των λογικών παραστάσεων ab c, a+b +c, a+b c και ab +c Δώστε τα σύνολα τιμών των δυαδικών μεταβλητών a,
4. ΝΟΜΟΙ ΔΥΑΔΙΚΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ
4. ΝΟΜΟΙ ΔΥΔΙΚΗΣ ΛΓΕΡΣ 4.1 ασικές έννοιες Εισαγωγή Η δυαδική άλγεβρα ή άλγεβρα oole θεμελιώθηκε από τον Άγγλο μαθηματικό George oole. Είναι μία "Λογική Άλγεβρα" για τη σχεδίαση κυκλωμάτων διακοπτών. Η
Πρόγραμμα Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων
Πρόγραμμα Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων ΕΝΟΤΗΤΑ Μ1 ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Εκπαιδευτής: Γ. Π. ΠΑΤΣΗΣ, Επικ. Καθηγητής, Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών, ΤΕΙ Αθήνας ΚΑΘΟΛΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ NND NOR ΑΛΓΕΒΡΑ OOLE ΘΕΩΡΗΜΑ
9. OIΚΟΥΜΕΝΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΙΣΟ ΩΝ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 61 9. OIΚΟΥΜΕΝΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΙΣΟ ΩΝ I. Βασική Θεωρία Οι πύλες NAND και NOR ονομάζονται οικουμενικές πύλες (universal gates) γιατί κάθε συνδυαστικό κύκλωμα μπορεί να υλοποιηθεί
ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ. ιδάσκων : ρ. Β. ΒΑΛΑΜΟΝΤΕΣ. Πύλες - Άλγεβρα Boole 1
ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ιδάσκων : ρ. Β. ΒΑΛΑΜΟΝΤΕΣ Πύλες - Άλγεβρα Boole 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Α)Ηλεκτρονικά κυκλώµατα Αναλογικά κυκλώµατα Ψηφιακά κυκλώµατα ( δίτιµα ) V V 2 1 V 1 0 t t Θετική λογική: Ο V 1 µε V 1 =
Συνδυαστικά Λογικά Κυκλώματα
Συνδυαστικά Λογικά Κυκλώματα Ένα συνδυαστικό λογικό κύκλωμα συντίθεται από λογικές πύλες, δέχεται εισόδους και παράγει μία ή περισσότερες εξόδους. Στα συνδυαστικά λογικά κυκλώματα οι έξοδοι σε κάθε χρονική
K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 6: Πολυπλέκτες/Αποπολυπλέκτες
K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 6: Πολυπλέκτες/Αποπολυπλέκτες TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ Περιεχόμενα 1 2 3 4 Λειτουργία Πολυπλέκτης (Mul plexer) Ο
K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 4+5: Άλγεβρα Boole
K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 4+5: Άλγεβρα Boole Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Ορισμός της δίτιμης άλγεβρας Boole Περιεχόμενα 1 Ορισμός της
Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Άλγεβρα Boole και Λογικές Πύλες 2. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ.
Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Άλγεβρα Boole και Λογικές Πύλες Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Μπακάλης Πάτρα, Φεβρουάριος 2009 Αξιωματικός Ορισμός Άλγεβρας Boole Άλγεβρα Boole: είναι μία
ΑΣΚΗΣΗ 4 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΛΟΓΙΚΗΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ
ΑΣΚΗΣΗ 4 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΛΟΓΙΚΗΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ 4.1 ΣΚΟΠΟΣ Σκοπός αυτής της εργαστηριακής άσκησης είναι να παρουσιάσει τις βασικές αρχές της σχεδίασης λογικών (ψηφιακών) κυκλωμάτων για πρακτικές εφαρμογές. Στα προηγούμενα
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΚΡΗΤΗΣ Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής & Πολυμέσων. Ψηφιακή Σχεδίαση. Κεφάλαιο 2: Συνδυαστικά Λογικά
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΚΡΗΤΗΣ Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής & Πολυμέσων Ψηφιακή Σχεδίαση Κεφάλαιο 2: Συνδυαστικά Λογικά Κυκλώματα Γ. Κορνάρος Περίγραμμα Μέρος 1 Κυκλώματα Πυλών και
ΜΕΡΟΣ 1 ο : Δυαδικές συναρτήσεις Άλγεβρα Boole Λογικά διαγράμματα
ΜΕΡΟΣ 1 ο : Δυαδικές συναρτήσεις Άλγεβρα Boole Λογικά διαγράμματα 1. Για a=1, b=1 και c=0, υπολογίστε τις τιμές των λογικών παραστάσεων ab c, a+b +c, a+b c και ab +c Δώστε τα σύνολα τιμών των δυαδικών
Λογική Σχεδίαση Ι - Εξεταστική Φεβρουαρίου 2013 Διάρκεια εξέτασης : 160 Ονοματεπώνυμο : Α. Μ. Έτος σπουδών:
Λογική Σχεδίαση Ι - Εξεταστική Φεβρουαρίου 23 Διάρκεια εξέτασης : 6 Ονοματεπώνυμο : Α. Μ. Έτος σπουδών: Θέμα (,5 μονάδες) Στις εισόδους του ακόλουθου κυκλώματος c b a εφαρμόζονται οι κάτωθι κυματομορφές.
Ψηφιακά Συστήματα. 3. Λογικές Πράξεις & Λογικές Πύλες
Ψηφιακά Συστήματα 3. Λογικές Πράξεις & Λογικές Πύλες Βιβλιογραφία 1. Φανουράκης Κ., Πάτσης Γ., Τσακιρίδης Ο., Θεωρία και Ασκήσεις Ψηφιακών Ηλεκτρονικών, ΜΑΡΙΑ ΠΑΡΙΚΟΥ & ΣΙΑ ΕΠΕ, 2016. [59382199] 2. Floyd
ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3
ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ και ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ Σκοπός: Η κατανόηση της σχέσης µιας λογικής συνάρτησης µε το αντίστοιχο κύκλωµα. Η απλοποίηση λογικών συναρτήσεων
Ελίνα Μακρή
Ελίνα Μακρή elmak@unipi.gr Μετατροπή Αριθμητικών Συστημάτων Πράξεις στα Αριθμητικά Συστήματα Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων με Logism Άλγεβρα Boole Λογικές Πύλες (AND, OR, NOT, NAND, XOR) Flip Flops (D,
Οικουμενικές Πύλες (ΝΑΝD NOR), Πύλη αποκλειστικού Η (XOR) και Χρήση KarnaughMaps
ΗΜΥ211 Εργαστήριο Ψηφιακών Συστηµάτων Οικουμενικές Πύλες (ΝΑΝD NOR), Πύλη αποκλειστικού Η (XOR) και Χρήση KarnaughMaps ιδάσκων: ρ. Γιώργος Ζάγγουλος Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και
Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ψηφιακή Σχεδίαση
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Ψηφιακή Σχεδίαση Ενότητα 2: Αλγεβρα Boole, Δυαδική Λογική, Ελαχιστόροι, Μεγιστόροι Δρ. Μηνάς Δασυγένης mdasyg@ieee.org Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων και
6. Σχεδίαση Κυκλωμάτων Λογικής Κόμβων (ΚΑΙ), (Η)
6. Σχεδίαση Κυκλωμάτων Λογικής Κόμβων (ΚΑΙ), (Η) 6. Εισαγωγή Όπως έχουμε δει οι εκφράσεις των λογικών συναρτήσεων για την συγκεκριμένη σχεδίαση προκύπτουν εύκολα από χάρτη Καρνώ -Karnaugh. Έτσι βρίσκουμε
Ψηφιακά Συστήματα. 4. Άλγεβρα Boole & Τεχνικές Σχεδίασης Λογικών Κυκλωμάτων
Ψηφιακά Συστήματα 4. Άλγεβρα Boole & Τεχνικές Σχεδίασης Λογικών Κυκλωμάτων Βιβλιογραφία 1. Φανουράκης Κ., Πάτσης Γ., Τσακιρίδης Ο., Θεωρία και Ασκήσεις Ψηφιακών Ηλεκτρονικών, ΜΑΡΙΑ ΠΑΡΙΚΟΥ & ΣΙΑ ΕΠΕ, 2016.
Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές
Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές 12 ο Μάθημα Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ E-mail: leo@mail.ntua.gr URL: http://users.ntua.gr/leo 1 GROUP I A Λ ΤΡΙΤΗ PC-Lab GROUP IΙ Μ Ω ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ Central Κέντρο
Αναλογικά & Ψηφιακά Κυκλώματα ιαφάνειες Μαθήματος ρ. Μηχ. Μαραβελάκης Εμ.
ΝΑΛΟΓΙΚΑ Άλγεβρα Boole Αναλογικά & Ψηφιακά Κυκλώματα ιαφάνειες Μαθήματος ρ. Μηχ. Μαραβελάκης Εμ. ΝΑΛΟΓΙΚΑ Άλγεβρα Boole Οι αρχές της λογικής αναπτύχθηκαν από τον George Boole (85-884) και τον ugustus De
ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ Ι ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2010
ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ Ι ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2010 ΔΙΑΡΚΕΙΑ : 150 ΠΡΟΣΟΧΗ Απαντάτε και επιστρέφετε μόνο τη παρούσα κόλλα. Δε θα βαθμολογηθεί οτιδήποτε άλλο. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΕΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΗΤΡΩΟΥ ΥΠΟΓΡΑΦΗ
Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Απλοποίηση Συναρτήσεων Boole. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ.
Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Απλοποίηση Συναρτήσεων Boole Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Μπακάλης Πάτρα, Φεβρουάριος 2009 Απλοποίηση Συναρτήσεων Boole Η πολυπλοκότητα του κυκλώματος
Συνδυαστικά Κυκλώματα
3 Συνδυαστικά Κυκλώματα 3.1. ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ Λ ΟΓΙΚΗ Συνδυαστικά κυκλώματα ονομάζονται τα ψηφιακά κυκλώματα των οποίων οι τιμές της εξόδου ή των εξόδων τους διαμορφώνονται αποκλειστικά, οποιαδήποτε στιγμή,
C D C D C D C D A B
Απλοποίηση µέσω Πίνακα Karnaugh: Παράδειγµα - 2 Στον παρακάτω πίνακα έχει ήδη γίνει το «βήμα- 1». Επομένως: Βήμα 2: Δεν υπάρχουν απομονωμένα κελιά. Βήμα 3: Στο ζεύγος (3,7) το κελί 3 γειτνιάζει μόνο με
Εργαστήριο Εισαγωγής στη Σχεδίαση Συστημάτων VLSI
Ε.Μ.Π. - ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΙΚΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ VLSI
e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Να μετατρέψετε τον δεκαδικό 16.25 σε δυαδικό. 2. Να μετατρέψετε τον δεκαδικό 18.75 σε δυαδικό και τον δεκαδικό 268 σε δεκαεξαδικό. 3. Να βρεθεί η βάση εκείνου του αριθμητικού
Ψηφιακή Λογική και Σχεδίαση
Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Αρχιτεκτονική Υπολογιστών 26-7 Ψηφιακή Λογική και Σχεδίαση (σχεδίαση συνδυαστικών κυκλωμάτων) http://mixstef.github.io/courses/comparch/ Μ.Στεφανιδάκης Το τρανζίστορ
Λογικές πύλες: Οι στοιχειώδεις δομικοί λίθοι των κυκλωμάτων
Λογικές πύλες Λογικές πύλες: Οι στοιχειώδεις δομικοί λίθοι των κυκλωμάτων Το υλικό(hardware) για την εκτέλεση των εντολών γλώσσας μηχανής(και κατ επέκταση όλων των προγραμμάτων), κατασκευάζεται χρησιμοποιώντας
Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ψηφιακή Σχεδίαση
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Ψηφιακή Σχεδίαση Ενότητα 3: Ελαχιστοποίηση σε επίπεδο τιμών, Χάρτες Karnaugh, Πρωτεύοντες όροι Δρ. Μηνάς Δασυγένης mdasyg@ieee.org Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων
4.1 Θεωρητική εισαγωγή
ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΥΑ ΙΚΟΣ ΑΘΡΟΙΣΤΗΣ-ΑΦΑΙΡΕΤΗΣ Σκοπός: Να µελετηθούν αριθµητικά κυκλώµατα δυαδικής πρόσθεσης και αφαίρεσης. Να σχεδιαστούν τα κυκλώµατα από τους πίνακες αληθείας
K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 10: Ακολουθιακά Κυκλώματα
K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά : TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ Περιεχόμενα 2 3 Γενικά Όπως είδαμε και σε προηγούμενα μαθήματα, ένα ψηφιακό κύκλωμα ονομάζεται
Εισαγωγή στην Πληροφορική
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Εισαγωγή στην Πληροφορική Ενότητα 2: Ψηφιακή Λογική Ι Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ, ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ, ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ Αναφορά 8 ης εργαστηριακής άσκησης: Αποκωδικοποιητής ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ
Ελίνα Μακρή
Ελίνα Μακρή elmak@unipi.gr Μετατροπή Αριθμητικών Συστημάτων Πράξεις στα Αριθμητικά Συστήματα Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων με Logism Άλγεβρα Boole Λογικές Πύλες (AND, OR, NOT, NAND, XOR) Flip Flops (D,
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ
ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ 8 Ο ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΑΠΟΣΤΟΛΙΑ ΠΑΓΓΕ Περιεχόμενα 2 Άλγεβρα Boole Ορισμοί Λογικές πράξεις Πίνακες αληθείας Πύλες
ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE 2017, Δρ. Ηρακλής Σπηλιώτης Γενικοί ορισμοί Αλγεβρική δομή είναι ένα σύνολο στοιχείων και κάποιες συναρτήσεις με πεδίο ορισμού αυτό το σύνολο. Αυτές οι συναρτήσεις
ΙΚΑΝΟΤΗΤΕΣ: 1. Αναγνωρίζει απλούς κωδικοποιητές - αποκωδικοποιητές.
ΙΚΑΝΟΤΗΤΕΣ: 1. Αναγνωρίζει απλούς κωδικοποιητές - αποκωδικοποιητές. 2.Επαληθεύει τη λειτουργία των κωδικοποιητών αποκωδικοποιητών με τη βοήθεια πινάκων 3. Υλοποιεί συνδυαστικά κυκλώματα με αποκωδικοποιητές
3. ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ & ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ
3. ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΡΞΕΙΣ & ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ 3. ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΡΞΕΙΣ 3.. Εισαγωγή ντίθετα προς τις μαθηματικές πράξεις και τις μεταβλητές τους, στην λογική διαδικασία χρησιμοποιούμε τις λογικές μεταβλητές οι οποίες μπορούν
ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ 2017, Δρ. Ηρακλής Σπηλιώτης Συνδυαστικά και ακολουθιακά κυκλώματα Τα λογικά κυκλώματα χωρίζονται σε συνδυαστικά (combinatorial) και ακολουθιακά (sequential).
Η κανονική μορφή της συνάρτησης που υλοποιείται με τον προηγούμενο πίνακα αληθείας σε μορφή ελαχιστόρων είναι η Q = [A].
Κανονική μορφή συνάρτησης λογικής 5. Η κανονική μορφή μιας λογικής συνάρτησης (ΛΣ) ως άθροισμα ελαχιστόρων, από τον πίνακα αληθείας προκύπτει ως εξής: ) Παράγουμε ένα [A] όρων από την κάθε σειρά για την
Ενότητα 2 ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ
Ενότητα 2 ΛΓΕΡ BOOLE ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ Άλγεβρα Boole Γενικές Γραμμές ξιώματα Huntington και Θεωρήματα ρχή του Δυϊσμού Λογικές πύλες NAND και NOR Υλοποιήσεις με πύλες NAND ή πύλεςnor πομονωτές τριών καταστάσεων
ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ
Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Εργαστήριο Ενσύρµατης Τηλεπικοινωνίας ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ Μάθηµα 3: Απλοποίηση συναρτήσεων Boole ιδάσκων: Καθηγητής Ν. Φακωτάκης 3-1 Η µέθοδος του χάρτη H πολυπλοκότητα
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Κ. Δεμέστιχας Εργαστήριο Πληροφορικής Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Επικοινωνία μέσω e-mail: cdemest@aua.gr, cdemest@cn.ntua.gr 1 5. ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΕΡΟΣ Β 2 Επαναληπτική
i Το τρανζίστορ αυτό είναι τύπου NMOS. Υπάρχει και το συμπληρωματικό PMOS. ; Τι συμβαίνει στο τρανζίστορ PMOS; Το τρανζίστορ MOS(FET)
Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Αρχιτεκτονική Υπολογιστών 25-6 Το τρανζίστορ MOS(FET) πύλη (gate) Ψηφιακή και Σχεδίαση πηγή (source) καταβόθρα (drai) (σχεδίαση συνδυαστικών κυκλωμάτων) http://di.ioio.gr/~mistral/tp/comparch/
Ψηφιακά Συστήματα. 5. Απλοποίηση με χάρτες Karnaugh
Ψηφιακά Συστήματα 5. Απλοποίηση με χάρτες Karnaugh Βιβλιογραφία 1. Φανουράκης Κ., Πάτσης Γ., Τσακιρίδης Ο., Θεωρία και Ασκήσεις Ψηφιακών Ηλεκτρονικών, ΜΑΡΙΑ ΠΑΡΙΚΟΥ & ΣΙΑ ΕΠΕ, 2016. [59382199] 2. Floyd
ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ΙΟΥΝΙΟΥ 2014
ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013 2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Κατεύθυνση: Θεωρητική Μάθημα: Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Τάξη: Β Αρ. Μαθητών: 8 Κλάδος: Ηλεκτρολογία Ημερομηνία:
2. Άλγεβρα Boole και Λογικές Πύλες
2. Άλγεβρα Boole και Λογικές Πύλες 2.1 Βασικοί ορισμοί Η άλγεβρα Boole μπορεί να οριστεί με ένα σύνολο στοιχείων, ένα σύνολο τελεστών και ένα σύνολο αξιωμάτων. Δυαδικός τελεστής ορισμένος σε ένα σύνολο
Ελίνα Μακρή
Ελίνα Μακρή elmak@unipi.gr Μετατροπή Αριθμητικών Συστημάτων Πράξεις στα Αριθμητικά Συστήματα Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων με Logism Άλγεβρα Boole Λογικές Πύλες (AND, OR, NOT, NAND, XOR) Flip Flops (D,
ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ OR, NOR, XOR
ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ OR, NOR, XOR Σκοπός: Να επαληθευτούν πειραµατικά οι πίνακες αληθείας των λογικών πυλών OR, NOR, XOR. Να δειχτεί ότι η πύλη NOR είναι οικουµενική.
Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα
Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα Ασημόπουλος Νικόλαος Πατουλίδης Γεώργιος Παλιανόπουλος Ιωάννης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Κεφάλαιο 5. Λογικά κυκλώματα
Κεφάλαιο 5 Λογικά κυκλώματα 5.1 Εισαγωγή Κάθε συνάρτηση boole αντιστοιχεί σε έναν και μοναδικό πίνακα αλήθειας. Εάν όμως χρησιμοποιήσουμε τα γραφικά σύμβολα των πράξεων, μπορούμε για κάθε συνάρτηση που
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ, ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ, ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ Αναφορά Όγδοης Εργαστηριακής Άσκησης: Αποκωδικοποιητής
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ. ΜΑΘΗΜΑ 2 ο. ΑΛΓΕΒΡΑ Boole ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑ 2 ο ΑΛΓΕΒΡΑ Boole ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 2009-10 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ 1 Άλγεβρα Βοοle η θεωρητική βάση των λογικών κυκλωμάτων Η άλγεβρα Βοοle ορίζεται επάνω στο σύνολο
ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία
ΗΜΥ 00 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Στέλιος Τιμοθέου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΣ ΣΗΜΕΡΑ Δυαδική λογική Πύλες AND, OR, NOT, NAND,
100 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΤΙΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ
100 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΤΙΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1) Να μετατρέψετε τον δεκαδικό αριθμό (60,25) 10, στον αντίστοιχο δυαδικό 11111,11 111001,01 111100,01 100111,1 111100,01 2)
6. ΟΙΚΟΥΜΕΝΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ
6. ΟΙΚΟΥΜΕΝΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΑΣΗΜΑΚΗΣ-ΒΟΥΡΒΟΥΛΑΚΗΣ- ΚΑΚΑΡΟΥΝΤΑΣ-ΛΕΛΙΓΚΟΥ 1 ΟΙΚΟΥΜΕΝΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΟΙΚΟΥΜΕΝΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΥΟ ΕΙΣΟ ΩΝ ΟΙΚΟΥΜΕΝΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΠΕ ΩΝ ΑΣΗΜΑΚΗΣ-ΒΟΥΡΒΟΥΛΑΚΗΣ-ΚΑΚΑΡΟΥΝΤΑΣ-ΛΕΛΙΓΚΟΥ
5. ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗΣ
. ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗΣ. ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕ ΧΑΡΤΗ ΚΑΡΝΩ (Karnaugh).. Εισαγωγή Οι λογικές συναρτήσεις που προκύπτουν από τη λύση ενός πρακτικού προβλήματος δεν είναι πάντα στην απλούστερη μορφή τους. Μπορεί και
Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Συνδυαστική Λογική. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ.
Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Συνδυαστική Λογική Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Μπακάλης Πάτρα, Φεβρουάριος 2009 Ψηφιακά Κυκλώματα Τα ψηφιακά κυκλώματα διακρίνονται σε συνδυαστικά (combinational)
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ.
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Γιάννης Λιαπέρδος 2 ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΤΗΣ ΔΙΑΛΕΞΗΣ Άλγεβρα Διακοπτών Κυκλωματική Υλοποίηση Λογικών Πυλών με Ηλεκτρονικά
ΠΛΗ10 Κεφάλαιο 2. ΠΛH10 Εισαγωγή στην Πληροφορική: Τόμος Α Κεφάλαιο: : Αριθμητική περιοχή της ALU 2.5: Κυκλώματα Υπολογιστών
ΠΛH10 Εισαγωγή στην Πληροφορική: Τόμος Α Κεφάλαιο: 2 2.3 : Αριθμητική περιοχή της ALU 2.5: Κυκλώματα Υπολογιστών Στόχοι Μαθήματος: Να γνωρίσετε τις βασικές αρχές αριθμητικής των Η/Υ. Ποια είναι τα κυκλώματα
5. ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗΣ
. ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗΣ. ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕ ΧΑΡΤΗ ΚΑΡΝΩ (Karnaugh).. Εισαγωγή Οι λογικές συναρτήσεις που προκύπτουν από τη λύση ενός πρακτικού προβλήματος δεν είναι πάντα στην απλούστερη μορφή τους. Μπορεί και
Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών BOOLEAN ALGEBRA
ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΕΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μάθηµα: Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών OOLEN LGER ιδάσκων: ναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης clam@unp.gr Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών ναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης Άλγεβρα OOLE Οι µεταβλητές
Περιεχόμενα. Πρώτο Κεφάλαιο. Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα. Δεύτερο Κεφάλαιο. Αριθμητικά Συστήματα Κώδικες
Πρώτο Κεφάλαιο Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα 1.1 Αναλογικά και Ψηφιακά Σήματα και Συστήματα... 1 1.2 Βασικά Ψηφιακά Κυκλώματα... 3 1.3 Ολοκληρωμένα κυκλώματα... 4 1.4 Τυπωμένα κυκλώματα... 7 1.5 Εργαλεία
9 ο Μαθητικό Συνέδριο Πληροφορικής Κεντρικής Μακεδονίας. "My Binary Logic" Ένας προσομοιωτής λογικών πυλών στο Scratch
9 ο Μαθητικό Συνέδριο Πληροφορικής Κεντρικής Μακεδονίας Θεσσαλονίκη, 25-28 Απριλίου 2017, ΝΟΗΣΙΣ "My Binary Logic" Ένας προσομοιωτής λογικών πυλών στο Scratch Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος Καθηγητής Πληροφορικής
Ελίνα Μακρή
Ελίνα Μακρή elmak@unipi.gr Μετατροπή Αριθμητικών Συστημάτων Πράξεις στα Αριθμητικά Συστήματα Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων με Logism Άλγεβρα Boole Λογικές Πύλες (AND, OR, NOT, NAND, XOR) Flip Flops (D,
K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 9: Flip-Flops
K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 9: TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ Περιεχόμενα 1 2 3 Γενικά Ύστερα από τη μελέτη συνδυαστικών ψηφιακών κυκλωμάτων, θα μελετήσουμε
Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή
Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή 1. Ηλεκτρονικός Υπολογιστής Ο Ηλεκτρονικός Υπολογιστής είναι μια συσκευή, μεγάλη ή μικρή, που επεξεργάζεται δεδομένα και εκτελεί την εργασία του σύμφωνα με τα παρακάτω
"My Binary Logic" Ένας προσομοιωτής λογικών πυλών στο Scratch
"My Binary Logic" Ένας προσομοιωτής λογικών πυλών στο Scratch Καραγιάννη Ελένη 1, Καραγιαννάκη Μαρία-Ελένη 2, Βασιλειάδης Αθανάσιος 3, Κωστουλίδης Αναστάσιος-Συμεών 4, Μουτεβελίδης Ιωάννης-Παναγιώτης 5,
V Vin $N PULSE 1.8V p 0.1p 1n 2n M M1 $N 0002 $N 0001 Vout $N 0002 MpTSMC180 + L=180n + W=720n + AD=0.324p + AS=0.
Εργασία Μικροηλεκτρονικής 2013-2014 Θέμα: Σχεδίαση και Ανάλυση CMOS Αντιστροφέα και CMOS Λογικών Κυκλωμάτων στο SPICE Ονοματεπώνυμο: Αλέξανδρος Γεώργιος Μουντογιαννάκης Σχολή: Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΑΞΗ
ΟΜΑ Α Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 23 ΜΑΪΟΥ 2007 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ): ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:
ΣΧΟΛΗ ΑΣΠΑΙΤΕ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ & ΜΙΚΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ
ΣΧΟΛΗ ΑΣΠΑΙΤΕ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ & ΜΙΚΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΗΣ ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΗΣ ΑΠΟΠΛΕΚΤΗΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 1) Κωδικοποιητής Ο κωδικοποιητής
ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΛΟΓΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ
ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΛΟΓΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Αντικείμενο της άσκησης: Λογική και μεθοδολογία σχεδίασης αριθμητικών λογικών κυκλωμάτων και λειτουργική εξομοίωση με το λογισμικό EWB.. Αθροιστές. Σχεδίαση
Κεφάλαιο 1 ο. Γ. Τσιατούχας. VLSI Systems and Computer Architecture Lab. CMOS Κυκλώματα 2
ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ VLSI Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων MOS Ψηφιακά Κυκλώματα Κεφάλαιο 1 ο Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Γ. Τσιατούχας ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ VLSI Διάρθρωση 1. Άλγεβρα oole Χάρτης Karnaugh 2. MOS τρανζίστορ 3.
2 η Θεµατική Ενότητα : Άλγεβρα Boole και Λογικές Πύλες. Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός
2 η Θεµατική Ενότητα : Άλγεβρα Boole και Λογικές Πύλες Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός Βασικοί Ορισµοί Δυαδικός Τελεστής (Binary Operator): σε κάθε ζεύγος από το Σ αντιστοιχίζει ένα στοιχείο του
Ψηφιακά Συστήματα. 6. Σχεδίαση Συνδυαστικών Κυκλωμάτων
Ψηφιακά Συστήματα 6. Σχεδίαση Συνδυαστικών Κυκλωμάτων Βιβλιογραφία 1. Φανουράκης Κ., Πάτσης Γ., Τσακιρίδης Ο., Θεωρία και Ασκήσεις Ψηφιακών Ηλεκτρονικών, ΜΑΡΙΑ ΠΑΡΙΚΟΥ & ΣΙΑ ΕΠΕ, 2016. [59382199] 2. Floyd
ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ. στον αναστρέφοντα ακροδέκτη. Στον χρόνο t = 0 η έξοδος υ
ΣΧΟΛΗ Ε.Μ.Φ.Ε. Ε.Μ.Π. - ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΙΙ 9 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ 4-5 3 Φεβρουαρίου 5 Διδάσκοντες: Θ. Αλεξόπουλος, Σ. Μαλτέζος, Γ. Τσιπολίτης ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ
K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 3: Προτασιακή Λογική / Θεωρία Συνόλων
K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 3: Προτασιακή Λογική / Θεωρία Συνόλων Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Στοιχεία προτασιακής λογικής Περιεχόμενα
Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1
Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1 Ενότητα 3: Άλγεβρα Βοole και Λογικές Πράξεις Δρ. Φραγκούλης Γεώργιος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Αθροιστές. Ημιαθροιστής
Αθροιστές Η πιο βασική αριθμητική πράξη είναι η πρόσθεση. Για την πρόσθεση δύο δυαδικών ψηφίων υπάρχουν τέσσερις δυνατές περιπτώσεις: +=, +=, +=, +=. Οι τρεις πρώτες πράξεις δημιουργούν ένα άθροισμα που
Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς
Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 25-6 Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς (λογικές πράξεις) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης Εκτέλεση πράξεων
Εισαγωγή στη Γλώσσα VHDL
Εισαγωγή στη Γλώσσα VHDL Παράδειγμα and3 Entity και Architecture Entity Entity - Παραδείγματα Architecture VHDL simulation παραδείγματος and3 Παράδειγμα NAND VHDL simulation παραδείγματος nand Boolean
Εργαστήριο Ψηφιακών Συστηµάτων ΗΜΥ211
Εργαστήριο Ψηφιακών Συστηµάτων ΗΜΥ2 Χειµερινό 23 Εργαστήριο Ψηφιακών Συστηµάτων ΗΜΥ2 Χάρτες Karnaugh, Οικουµενικές Πύλες (NAND & NOR) και Αποκλειστικό Η (ΧΟR) Εβδοµάδα: 3 Εργαστήριο Ψηφιακών Συστηµάτων
Ενότητα 5 ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΔΥΟ ΕΠΙΠΕΔΩΝ
Ενότητα 5 ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΔΥΟ ΕΠΙΠΕΔΩΝ Γενικές Γραμμές Χάρτης Karnaugh (K-map) Prime Implicants (πρωταρχικοί όροι) Διαδικασία Απλοποίησης με K-map ΑδιάφοροιΣυνδυασμοίΕισόδων Διεπίπεδες Υλοποιήσεις
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ - VLSI Ενότητα: Συνδιαστικά κυκλώματα, βασικές στατικές λογικές πύλες, σύνθετες και δυναμικές πύλες Κυριάκης