Παραδείγματα εφαρμογισ του EC6
|
|
|
- Ίσις Αρμονία Σπανού
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Παραδείγματα εφαρμογισ του EC6 υντακτικι Ομάδα: Ελιςάβετ Βιντηθλαίου Φυλλίτςα Καραντϊνθ Κοςμάσ τυλιανίδθσ 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 1
2 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Ζλεγχοσ τοίχου ςε κλίψθ 10kN/m t/6 10kN/m 3.0m 0.4 μικοσ l=8m, πάχοσ 0,4m τςιμεντόλικοι Ομάδασ 1, Κατθγορίασ Ι προδιαγεγραμμζνο κονίαμα, γενικισ εφαρμογισ, Μ4. ςτάκμθ ποιοτικοφ ελζγχου ειδικό βάροσ του τοίχου γ=0κν/m 3 Ηθτοφνται: α) θ απαιτοφμενθ αντοχι των τςιμεντολίκων και β) θ αξονικι δφναμθ αντοχισ τθσ τοιχοποιίασ 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ
3 Ερϊτθςθ (α) Είναι: l=8.00>30t=30*0.4=7.m, h ef =ρ h h ef =0.75*3.0=.5m=50mm e init =h ef /450=50/450=5.00mm τα άκρα του τοίχου M e = ± + e ± e 0,05t id i he init Nid Από οριηόντια φορτία 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 3
4 τθν κορυφι N Εd =130KN/m, M Ed =10*40/6=400KNmm/m e 1 = e 1m + e h1 ±e init =400/ /450=8.07mm <0.05t=1.0mm λαμβάνεται e 1 =1.0mm τθ βάςθ N Ed = (3.0*0.4*0) =149.44KN/m (προςτίκεται το ίδιο βάροσ) M Ed =10*40/6=400KNmm/m e = e m + e h ±e init =400/ /450=7.69mm<0.05t=1.0mm οπότε πάλι e =1.0mm 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 4
5 τθν κορυφι και ςτθ βάςθ του τοίχου: =1-(1.0/40.0)= 0.90 Φ =1- i e t i το μζςον Ν Ed = (1.5*0.4*0)=139.7KN/m (προςτίκεται το ίδιο βάροσ) M Ed 0 Μ 1 e mk = e m +e k e k =0 e m =0+0+50/450=5.0mm οπότε e mk =5.0mm<0.05t=1.0mm Μ 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 5
6 Φ m για Ε=1000f k Φ m = λυγθρότθτα h ef /t ef Για λυγθρότθτα h ef / t ef =50 / 40 = 9.37 και για Ε=1000f k από τισ εξιςϊςεισ ι το διάγραμμα του Παραρτιματοσ Θ, προκφπτει Φ m = /31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 6
7 απαιτείται: N Rd =Φ min t f d =0.85*40*f k / KN/m f k 1.50 Ν/mm γ m Για τον τοίχο του παραδείγματοσ είναι Κ=0.55, f m =4 Ν/mm οπότε: f k =0.55*f b 0.7 * Ν/mm f b N/mm f b =δf bc.3n/mm Επιλζγονται τςιμεντόλικοι φψουσ 00mm, μικουσ 300 και πλάτουσ 40mm, οπότε δ=1.11 Επομζνωσ πρζπει f bc.09 N/mm 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 7
8 Υλικό λιθοσώματος Κονίαμα γενικής εφαρμογής Κονίαμα λεπτής στρώσεως (Ν/mm ) 0,15 (οριζόντιος αρμός 3mm) Ελαφροκονίαμα με πυκνότητα 600 ρ 700 Kg/m ρ 1500 Kg/m 3 Άργιλος Πυριτικό Ασβέστιο Σκυρόδεμα με αδρανή Αυτόκλειστο κυψελωτό σκυρόδεμα Τεχνητοί λίθοι Λαξευτοί φυσικοί λίθοι Ομάδα 1 0,50 0,75 0,30 0,40 Ομάδα 0,45 0,55 0,30 0,40 Ομάδα 3 0,40 0,45 0,0 0,5 Ομάδα 4 0,35 0,35 0,0 0,5 Ομάδα 1 0,50 0,80 Ομάδα 0,45 0,55 Ομάδα 1 0,55 0,80 0,45 0,45 Ομάδα 0,45 0,80 0,45 0,45 Ομάδα 3 0,40 0,60 Ομάδα 4 0,35 Ομάδα 1 0,55 0,80 0,45 0,45 Ομάδα 1 0,45 0,75 Ομάδα 1 0,45 Συνδυασμός κονιάματος/λιθοσώματος ο οποίος συνήθως δεν εφαρμόζεται. Δεν δίδεται σχετική τιμή του Κ. 8
9 Ύψος Ελάτιστη οριζόντια διάσταση [mm] λιθοσώματος [mm] /31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 9
10 Ερϊτθςθ (β) Σελικϊσ επιλζγονται τςιμεντόλικοι με f bc =8.3N/mm προκφπτει: f k =0.55*(1.11*8.3) 0.7 *4 0.3 =3.91 N/mm οπότε: N Rd =0.85*40*3.91/.=36.6ΚΝ/m ςτο μζςον N Rd =0.90*40*3.91/.=383.9ΚΝ/m ςτα άκρα 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 10
11 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Ζλεγχοσ τοίχου ςε κλίψθ και κάμψθ Ο τοίχοσ του Παραδείγματοσ 1 πρζπει να μεταφζρει μία οριηόντια υποπίεςθ ανζμου 1.0 KN/m εκτόσ από τα φορτία που αναφζρονται ςτο ίδιο Παράδειγμα. Ηθτείται να υπολογιςκεί θ αξονικι δφναμθ αντοχισ του τοίχου αν καταςκευαςτεί με τουσ επιλεγμζνουσ τςιμεντόλικουσ του Παραδείγματοσ 1, με (f bc =8.3N/mm ). Από το Παράδειγμα 1: t h ef ef h ef = 9.37 t ef = 40mm = 50mm 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 11
12 Ροπι λόγω οριηόντιου φορτίου: ςτα άκρα ςτο μζςον ωl 1 ωl 4 N Ed Εδϊ: _ Μ 1 + w d _ + Μ + 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 1
13 τα άκρα M e = ± + e ± e 0,05t id i he init Nid Στην κορυφή : Mw /1 e he = = = m = 5.7mm N 130 id h ef e init = = = ±5.0mm 400 e 1 = = -.4mm 0.05t =1.0mm 130 Στη βάση : 400 e = =13.45mm > 0.05t =1.0mm 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 13
14 για τθ μζγιςτθ εκκεντρότθτα, που παρατθρείται ςτθ βάςθ: e Φ i = = = t 40 e i το μζςον : M e = + e ± e 0.05t md m hm init Nmd M 0 einit md N = md Mmw / 4 hm = = = Nmd e mk =e m+ek =± 5.0mm,.68mm από άνεμο e k =0 ( ) e = m = κ 0. = 7.68mm < 0.05t = 1.0mm 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 14
15 για Ε=1000f k Φ m = Για λυγθρότθτα και για Ε=1000f k από τισ εξιςϊςεισ ι το διάγραμμα του Παραρτιματοσ Θ, προκφπτει Φ m =0.85 λυγηρότητα h ef /t ef Άρα 3.91 N Rd = = 36KN / m > 130KN /m. 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 15
16 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 3 Ζλεγχοσ τοίχου ςε κλίψθ υπό ςυγκεντρωμζνα φορτία Σςιμεντόλικοι ομάδασ 1, διαςτάςεων 440x15x140 με f b =6.6 N/mm κατθγορίασ IΙ. Δοκοί ανά 0,75m Κονίαμα Μ4 τάκμθ ποιοτικοφ ελζγχου τθσ καταςκευισ 3 Ηθτείται να ελεγχκεί ο τοίχοσ αν οι δοκοί μεταφζρουν 5,5KN μόνιμα φορτία και 4 KN κινθτά φορτία. Σοίχοσ φψουσ.90m 0.75m 0.15m 0.14m 0.150m 0.4m 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 16
17 Σο φορτίο ςχεδιαςμοφ που μεταφζρει κάκε δοκόσ NEd = 1,35 5,5 + 1,5 4 = 13.43KN Σο φορτίο εφαρμόηεται με εκκεντρότθτα: e = = 50mm < 0,5t = 60mm Για λικοςϊματα Ομάδασ 1 e N =βa f Rd b d α 1 Ab 1< β = hc Aef min 1.5 α h 1 c A b A b A 0.45 ef 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 17
18 Ακραία ςτιριξθ ef h 900 tan tan mm c = + + = + + = 30 ο Ab = = < 0.45 A ef h c =.9m β = = l ef 0.5h c = Οριακι τιμι min (, 1.5) β = 1.8 f = Kf f = = 3.1 N / mm 0,70 0,30 0,7 0,3 k b m N = β A f = = 5.88kN > = N.7 Rd b d Ed 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 18
19 Ενδιάμεςθ ςτιριξθ 30 ο 30ο 0.9m 15 l ef h c =.9m 0.5h c ef ef 900 = tan = 1799mm Ab = = 0.04 < 0.45 A β = = Οριακι τιμι min ( = 1.41, 1.5) β = NRd = = 8.51kN > = NEd 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 19
20 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4 χεδιαςμόσ τοίχου για ανεμοφόρτιςθ Να υπολογιςκεί το απαιτοφμενο πάχοσ του τοίχου του χιματοσ Χαρακτθριςτικι τιμι φορτίου ανζμου w k = 0.405KN/m Λικοςϊματα αργιλικά ομάδασ, κατθγορίασ Ι Κονίαμα Μ6 γενικισ εφαρμογισ τάκμθ ποιοτικοφ ελζγχου 3 Ζλεγχοσ κάμψθσ Θ ροπι ςχεδιαςμοφ για κάμψθ εκτόσ επιπζδου δίδεται από τθ ςχζςθ: 1 4.5m MEd 1wEd ά ά ή ί = α αν µον δα µ κους του το χου MEd wed ά ά ύ ί = α αν µον δα ψους του το χου 4.5m 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 0
21 1 µ= f f xk1 xk h 4,5 = = 1.0 4,5 0,10 fxk1 = 0,10 MPa, fxk = 0,40MPa µ = = 0,5 0,40 α = 0,094 α = µα = = w = = KN / m Ed MEd = = 0.6 KNm / m MEd = = 1.03KNm / m f 0.10 xk1 MRd1 = Z = Z γm.7 f 0.4 xk MRd = Z = Z γm.7 Συνθήκες εδράσεως τοίχου A 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 1 µ h/l
22 Ζλεγχοσ για το ελάχιςτο πάχοσ του τοίχου (από ΕΝ ) 0,4m µε Z = = 9600 mm (ροπή αντίστασης ανά μέτρο μήκους) Προκφπτει: 40 6 M Rd1 =0.355 KN/m μικουσ του τοίχου > 0.6 KN/m = Μ Ed1 M Rd = 1.4 KN/m φψουσ του τοίχου> 1.03 KN/m = M Ed Άρα ο τοίχοσ επαρκεί 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ
23 Ζλεγχοσ λυγθρότθτασ, παράρτθμα Σ h = = 17.70, = = t 0,4 t 0,4 µ έσα στα όρια του γραϕ ήµατος Απλι ζδραςθ ι πλιρθσ πάκτωςθ 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 3
24 Ζλεγχοσ Διάτμθςθσ Κατανομι ανεμοπίεςθσ Κατά μικοσ τθσ ςτιριξθσ ΒΓ ( ) VEd = =.74 kn τισ κατακόρυφεσ παρειζσ του τοίχου ΑΒ και ΔΓ VEd = = 4.11kN f vd Αγνοϊντασ το ίδιο βάροσ 0.0 = = 0.07 N / mm.7 Ομοίωσ 71.4KN > 4.11 KN f = f = 0,0 N / mm vκ vκo 3 VRd = = 71.4KN >.74KN A Άρα ο τοίχοσ επαρκεί ςτθ βάςθ Άρα ο τοίχοσ επαρκεί και ςτισ κατακόρυφεσ παρειζσ B Δ Γ 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 4
25 Αν για εκπαιδευτικοφσ λόγουσ επικυμοφμε να παραλάβουμε τθν τζμνουςα αποκλειςτικά και μόνον με ςυνδζςμουσ προκφπτει: 4,11 τισ παρειζσ τζμνουςα : ανά μζτρο φψουσ 4,5 = 0,970kN του τοίχου Aν τοποκετθκοφν ςφνδεςμοι πάχουσ 3mm ανά 0,90m ο κακζνασ πρζπει να παραλάβει Πρζπει να ςυνυπολογιςκεί ότι αν δίδεται το χαρακτθριςτικό φορτίο, αυτό πρζπει να διαιρεκεί με γ s =.5 για δευτερεφοντα ςτοιχεία και για ςτάκμθ ποιοτικοφ ελζγχου 3 Άρα πρζπει να ζχουν ικανότθτα ανάλθψθσ χαρακτθριςτικοφ φορτίου: 0, = 0,873kN, =,18kN 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 5
26 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 5 Τπολογιςμόσ διατμθτικισ αντίςταςθσ τοίχων από άοπλθ και οπλιςμζνθ τοιχοποιία Σοίχοσ τετραγωνικισ όψθσ. Αργιλικζσ οπτόπλινκοι Ομάδασ, Κατθγορίασ Ι, f b =15 Mpa. Κονίαμα Μ10,γενικισ εφαρμογισ, με μελζτθ ςφνκεςθσ. κυρόδεμα πλιρωςθσ C1/15. Χάλυβασ S400. τάκμθ ποιοτικοφ ελζγχου 3. l=3,8m Ηθτείται να βρεκεί θ μζγιςτθ τζμνουςα τθν οποία μπορεί να παραλάβει ο τοίχοσ για τοιχοποιία (α) άοπλθ και (β) οπλιςμζνθ με διαμικθ οπλιςμό και οπλιςμό διάτμθςθσ (β1) λιγότερο και (β) ίςο 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 6 με τον ελάχιςτο.
27 Θ εκκεντρότθτα των φορτίων ςτθν βάςθ του τοίχου: e=m Εd /N Εd = 50/00=1.5m>l/6=3.8/6=0.633m. υνεπϊσ, ο τοίχοσ είναι ρθγματωμζνοσ και το τμιμα του υπό κλίψθ ζχει μικοσ: l c =3(l /-e)= 3(3.8/-1.5)=1.95m. Άρα: ς d =Ν Εd /tl c =00/(0.4x1.95)=47 kpa f vk =f vko +0.4ς d = x47=471 kpa 0.065f b =975 kpa. f vd = f vk /γ m =471/.=14 kpa. 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 7
28 α) άοπλθ τοιχοποιία V Εd =V Rd =V Rd1 = f vd tl c =100. kn β) οπλιςμζνθ τοιχοποιία β1) οπλιςμόσ διάτμθςθσ λιγότεροσ από τον ελάχιςτο, θ διατμθτικι αντοχι τθσ οπλιςμζνθσ τοιχοποιίασ λαμβάνεται ίςθ με τθν μικρότερθ τιμι από: 1) τθν διατμθτικι αντοχι τθσ τοιχοποιίασ, υπολογιηόμενθ ωσ θ τοιχοποιία να ιταν άοπλθ και ) τθ διατμθτικι αντοχι του ςκυροδζματοσ πλθρϊςεωσ 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 8
29 διατμθτικι αντοχι τοιχοποιίασ f vk = f vko +0.4ς d = x19=388 kpa ς d =Ν Εd /tl =00/(0.4x3.8)=19 kpa. f vd =388/.=176 kpa διατμθτικι αντοχι ςκυροδζματοσ f cvd = f cvk /γ c =70/1.5=180 kpa Άρα θ διατμθτικι αντοχι τθσ οπλιςμζνθσ τοιχοποιίασ f vk =min{f vko +0.4ς d, f cvk, 0.065f b }=min{176, 180, 975}=176 kpa V Εd =V Rd =V Rd1 = f vd tl =176x0.4x3.8=160.7 kn 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 9
30 β) οπλιςμόσ διάτμθςθσ ίςοσ με τον ελάχιςτο V Εd =V Rd = V Rd1 + V Rd V Rd1 = f vd tl =176x0.4x3.8=160.7 kn (από β1) V Rd =0.9A sw f yd =0.9x0.05%x0.4x3.8x400/1.15= 14.7kN V Εd =V Rd = V Rd1 + V Rd = =303.4kN VRd 1+ VRd Ζλεγχοσ λοξοφ κλιπτιρα: = 0.33,0 N / mm tl 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 30
31 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6 Ζλεγχοσ ςε κάμψθ εκτόσ επιπζδου τοίχων από άοπλθ, διαηωματικι και οπλιςμζνθ τοιχοποιία Ο τοίχοσ του παραδείγματοσ 5 εδράηεται κατά μικοσ των τεςςάρων πλευρϊν του, όπωσ ςτο ςχιμα Επιπλζον, ομοιόμορφο φορτίο κάκετα ςτο επίπεδο w Εd =3 kn/m. Ηθτείται να ελεγχκεί ο τοίχοσ ζναντι κάμψθσ εκτόσ επιπζδου, για (α) άοπλθ, (β) διαηωματικι και (γ) οπλιςμζνθ με τον ελάχιςτο οπλιςμό κατακορφφωσ και οριηοντίωσ. πλάκα Ο.Σ. εγκάρσιοι τοίχοι w Εd =3 kn/m w sd =3KN/m 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 31 l=3.8m t h=3.8m
32 -Μ Εd1 =μ α w Εd l, για επίπεδο αςτοχίασ παράλλθλο προσ τουσ οριηόντιουσ αρμοφσ -Μ Εd =α w Εd l, για επίπεδο αςτοχίασ κάκετο προσ τουσ οριηόντιουσ αρμοφσ μ= f xk1 / f xk =0.5 h/l=1.0 α = Μ Εd1 =μ α w Εd l =0.5x0.039x3x3.8 =0.4 KNm/m Μ Εd =α w Ε d l =0.039x3x3.8 =1.69 KNm/m 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 3 h/l µ
33 (α) άοπλθ τοιχοποιία Μ Rd1 =f xd1 Z=[0.10/.]x[0.4 /6]=0.44 knm/m> Μ Εd1 =0.4 knm/m (ο ζλεγχοσ ικανοποιείται για κάμψθ παράλλθλα ςτουσ οριηόντιουσ αρμοφσ) Μ Rd =f xd Z=[0.40/.]x[0.4 /6]=1.76 knm/m> Μ Εd =1.69 knm/m (ο ζλεγχοσ ικανοποιείται για κάμψθ κάκετα ςτουσ οριηόντιουσ αρμοφσ) (β) διαηωματικι τοιχοποιία ιςχφει ό,τι και για τθν άοπλθ τοιχοποιία 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 33
34 Φ 8 Φ 8 Φ 8 Φ 8 Ειςαγωγι ςτον Ευρωκϊδικα 6 - παραδείγματα (γ) οπλιςμζνθ τοιχοποιία Φ8 Φ8 Φ 8 Φ 8 Φ8 Φ8 Φ8 Φ8 ΚΑΣΟΨΘ ΣΟΙΧΟΤ ςχηματική διάταξη κατακόρυφου οπλιςμοφ Ο ελάχιςτοσ κατακόρυφοσ και οριηόντιοσ οπλιςμόσ Α S =0.05%Α, κεωρείται ότι υλοποιείται με 1 ςίδερα ςυνολικά για z=0.9t M Rd1 = M Rd =z A s f yd /l =(0.9x0.4)(6x0.50)(40/1.15)/3.8=5.93 ΚΝm/m M Rd1 =5.93 KNm/m> Μ Ed1 =0.4 knm/m M Rd =5.93 KNm/m> Μ Ed =1.69 knm/m 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 34
35 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 7 Δίδεται διϊροφο κτίριο από φζρουςα τοιχοποιία με κάτοψθ ορόφου, όπωσ αυτι του χιματοσ 1. Αργιλικζσ οπτόπλινκοι ομάδασ, κατθγορίασ Ι, διαςτάςεων 190x90x60 (mm), με f bc = 18 Mpa Σο ςυνδετιριο κονίαμα είναι προδιαγεγραμμζνο κονίαμα κλιπτικισ αντοχισ 10N/mm (Μ10) Για τθν εκτζλεςθ του ζργου κεωρείται ότι ζχει εξαςφαλιςτεί ςτάκμθ ποιοτικοφ ελζγχου 3. Πάχοσ των τοίχων και τθσ πλάκασ ίςο με 30cm και 15 cm, αντιςτοίχωσ. Ηθτείται να ελεγχκεί ζναντι κλίψθσ ο τοίχοσ Σ1 του 1 ου ορόφου. 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 35
36 1.5m 1.m 1.0m 0.7m 4.1m 1.5m 1.8m Π1 1.8m 1.4m m m 5.3m 1.4m Π <L/4 1.m 4.0m Τ1 4.70m 3.0m 1.0m m 0.8m m Π3 1.5m 1.5m 1.0m 1.0m 1.0m 4.10m 1.0m 1.0m 1.0m 1.5m 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 36
37 θ ςτακερά Κ πρζπει να πολλαπλαςιαςτεί με τον μειωτικό ςυντελεςτι 0.8 λόγω διαμικουσ αρμοφ. Για τισ διαςτάςεισ τθσ οπτοπλίνκου προκφπτει δ= mm 190x90x60 Ύψος Λιθοσώματος Ελάχιστη οριζόντια διάσταση [mm] [mm] /31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 37
38 Μθχανικά χαρακτθριςτικά τθσ τοιχοποιίασ Χαρακτηριςτική τιμή τησ θλιπτικήσ αντοχήσ τοιχοποιίασ f k =0.80x0.45x(0.84x18) 0.7 x =4.81 N/mm γ m =.5 f d =f k /γ m =4.81/.5=1.9Ν/mm Μζτρο ελαςτικότητασ E E=1000f k =4.81 x 10 3 N/mm Φορτία: Μόνιμα Πλάκεσ: ίδιο βάροσ =0.15 x 5=3.75 KN/m Φορτίο επικάλυψθσ = 1 KN/m Σοίχοι: ίδιο βάροσ= 18 KN/m 3 Κινητά Πλάκεσ: KN/m υνολικό φορτίο ( )x x1.5=9.41KN/m 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 38
39 Έλεγχοσ ςε κλίψθ του τοίχου Τ1 του ορόφου Κακϊσ ο τοίχοσ Σ1 ζχει ανοίγματα με φψοσ που υπερβαίνει το 5% του φψουσ του τοίχου, ο ζλεγχοσ πραγματοποιείται για κάκε πεςςό χωριςτά. ελζγχεται ο γωνιακόσ πεςςόσ για 1.35G+1.5Q το αξονικό φορτίο: Ν 1d =6.54 KN ςτθ ςτζψθ τθν κορυφι Ν 1d =6.54KN e 1 =0.30/-0.30/3=0.05m M 1d =e 1 Ν 1d =1.33KNm 0.10 e 1 Ν 1d /31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 39
40 τθ βάςθ Ν d = x18x0.30(1.8x3.+0.7x1.0)=73.63ΚΝ M d Με: = n 1 E h 1 1 h 1 = h =3.m, l 3 =5.0m I 1 I 1 =I =1.8x /1=0.004m 4 I 3 =1.8x /1=0.0005m 4 E 1 =E =4.64*10 6 kn/m E 3 =7.5*10 6 kn/m n =3, n 1 =n 3 =4 n n + E h E h I I n + 3 E l 3 3 I 3 w 3x 4( n 3 l 3 1) 3.0m M d 1 5.0m 3.0m 1.8 m 3 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 40
41 υντελεςτισ μεταφοράσ κατά Markus κ = w 3 =9.41x1.80=16.94KN/m Άρα: w 3x =16.94x0.4068=6.89KN/m Σελικϊσ προκφπτει Μ d =4.88KNm 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 41
42 το μζςον : Ν md = x18x0.3x(1.8x x1)=5.4ΚΝ Μ md = 1.78kNm 1.33KNm 0.69 M md Ενεργό πάχοσ: t ef = t 4.88KNm Μικοσ λυγιςμοφ : h ef = ρ 3 h (για δφςκαμπτα ςτοιχεία ςτισ 3 πλευρζσ) ρ 3 =ρ /*1+(ρ *h/3l)+ = 0.6 (για ρ = 0.75) Άρα h ef = 0.6* 3.0 = 1.99m 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 4
43 Κορυφι υνολικι εκκεντρότθτα: e 1 = e 1d + e he +e init = 1.33/ /450 = 0.054m>0.05t Μειωτικόσ ςυντελεςτισ: Φ 1 = 1- e 1 /t = N Rd1 = Φ 1 x l x f d x t = x 1.8 x 190 x0.30 = ΚΝ > 6.54ΚΝ Άρα θ αντοχι υπερβαίνει τθν δράςθ ςχεδιαςμοφ. Βάςθ υνολικι εκκεντρότθτα: e = e d + e he +e init = 4.88/ /450 = 0.070m<t/ Μειωτικόσ ςυντελεςτισ: Φ = 1- e /t = N Rd1 = Φ x l x f d x t = x 1.8 x 190 x0.30 = 55.6 ΚΝ > 73.63ΚΝ Άρα θ αντοχι υπερβαίνει τθν δράςθ ςχεδιαςμοφ. 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 43
44 Μζςον: e m = e md + e hm ±e init = 1.78/ /450=0.038m e k =0.00 φ h ef /t (t e m ) 0.5 = m, e mk = e m +e k = = 0.039m>0.05t A= 1- e mk /t = 0.74 και u = [h ef /t - ] / [3-37 e mk /t ] = 0.55 Μειωτικόσ υντελεςτισ: Φ m =0.716 N Rdm = Φ m xlxf d xt = x 1.8 x 190 x 0.30 = 74.3ΚΝ > 5.4ΚΝ Άρα θ αντοχι υπερβαίνει τθν δράςθ ςχεδιαςμοφ. 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 44
45 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 8 Ζλεγχοσ πυραντίςταςθσ τοίχου Φζρων, μονόσ τοίχοσ, μικουσ 3 m, μθ επιχριςμζνοσ εκατζρωκεν, περιβάλλεται από πυρκαγιά Οπτοπλινκοδομι με λικοςϊματα ομάδασ 1, κατθγορίασ Ι, f b =10 MPa Κονίαμα γενικισ εφαρμογισ M5 τάκμθ ποιοτικοφ ελζγχου 3 Μικτι πυκνότθτα του τοίχου ρ=1500 (Kg/m 3 ) Ηθτείται (α) να βρεκεί το ελάχιςτο πάχοσ του τοίχου για πυραντίςταςθ ςε χρόνο 90 min, και (β) για το ελάχιςτο αυτό πάχοσ να βρεκεί θ κλιπτικι αντοχι του τοίχου ςε κατάςταςθ πυρκαγιάσ (πυραντίςταςθ ςε χρόνο 90 min) και να ςυγκρικεί με τθ κλιπτικι αντοχι του τοίχου υπό κανονικζσ ςυνκικεσ 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 45
46 (α) Από πίνακα Ν.Β.1.3 του παραρτιματοσ Β του ΕΝ (για μονοφσ φζροντεσ τοίχουσ μικουσ >1.0 m): για λικοςϊματα ομάδασ 1 αντοχισ 10 ΜΡα, κονίαμα γενικισ χριςθσ ρ=1500 και α=1.0 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 46
47 αριθμός γραμμής ιδιότητες υλικών: αντοχή λιθοσώματος f b (N/mm ) μικτή πυκνότητα ρ (kg/m 3 ) σύνθετο πάχος ct % του πάχους του τοίχου Ελάχιστο πάχος τοίχου (mm) t F για αντίσταση σε φωτιά, κατάταξη R για χρόνο t fi,d (min) S Λιθοσώματα Ομάδας 1S 1S.1 5 f b 75 general purpose mortar 5 f b 50 thin layer mortar ρ 400 1S.1.1 1S.1. α 1,0 100 (100) 100 (100) 100 (100) 40 (100) 365 (170) 490 (40) δδτ 1S.1.3 1S.1.4 α 0,6 100 (100) 100 (100) 100 (100) 170 (100) 40 (100) 300 (00) δδτ 1 Λιθοσώματα Ομάδας Κονίαμα: γενικής εφαρμογής, λεπτής στρώσης 5 f b ρ α 1,0 100 (100) 100 (100) 100 (100) 40 (100) 365 (170) 490 (40) δδτ α 0,6 100 (100) 100 (100) 100 (100) 170 (100) 40 (100) 300 (00) δδτ 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 47
48 (β) Θα χρθςιμοποιιςουμε το παράρτθμα Γ του ΕΝ : NEd N Rd,fi(θi N = Φ( f A + Rd, fi(θi dθ1 θ1 f dθ A θ ) 1 3 f dκ1 = K*f b 0.7 *f m 0.3 /γ Μ =(0.50 *0.80)* * /.5=1.30 ΜΡα f dκ = c *f dκ1 =0.78*1.30=1.01 ΜPα Α κ1 θ επιφάνεια τθσ τοιχοποιίασ μζχρι κερμοκραςία κ 1 Α κ θ επιφάνεια τθσ τοιχοποιίασ μεταξφ κερμοκραςίασ κ 1 και κ 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 48
49 Σιμζσ τθσ ςτακεράσ c και των κερμοκραςιϊν κ1 και κ ςυναρτιςει του υλικοφ τθσ τοιχοποιίασ Λικοςϊματα και κονίαμα (απροςτάτευτθ επιφάνεια) κατά το 1.1 () οπτόπλινκοι με κονίαμα γενικισ εφαρμογισ Αςβεςτοπυριτικά με κονίαμα λεπτισ ςτρϊςθσ Ελαφροβαρι λικοςϊματα (κιςςθρόλικοι) με κονίαμα γενικισ εφαρμογισ Λικοςϊματα με κανονικά αδρανι με κονίαμα γενικισ εφαρμογισ Αυτόκλειςτα κυψελωτά με κονίαμα λεπτισ ςτρϊςθσ Σιμζσ τθσ ςτακεράσ Θερμοκραςία o C c θ θ 1 c cl c cs c la c da c aac /31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 49
50 6 ε T ( ) T ( o C ) χιμα Δ.(α) Σιμζσ υπολογιςμοφ τθσ κερμικισ παραμόρφωςθσ ε Σ για οπτοπλίνκουσ (ομάδασ 1) αντοχισ 1-0 Ν/mm και με πυκνότθτα kg/m 3 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 50
51 1. (1) 1.0 C= ο C 0 o C 150 o C 50 o C 350 o C 450 o C 550 o C 650 o C 750 o C ε T ( ) Σιμζσ υπολογιςμοφ των εξαρτϊμενων από τθ κερμοκραςία τάςεων και παραμορφϊςεων για οπτοπλίνκουσ (ομάδασ 1) αντοχισ 1-0 Ν/mm και με πυκνότθτα kg/m 3 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 51
52 από ςχιμα Γ.3(α) για t90 και για Σ=100 ο C t=100mm (δθλαδι κερμοκραςία 100 ο C ζχει φτάςει ςε βάκοσ 100mm από τθν εξωτερικι επιφάνεια τθσ τοιχοποιίασ) για Σ=600 ο C t=5mm (δθλαδι κερμοκραςία 600 ο C ζχει φτάςει ςε βάκοσ 5mm από τθν εξωτερικι επιφάνεια τθσ τοιχοποιίασ) θ1 θ τμιμα τθσ τοιχοποιίασ που ζχει χάςει τθν αντοχι του λόγω πυρκαγιάσ 5mm 75mm 40mm 40mm 75mm 5mm 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 5
53 T ( o C ) t 30 t 60 t 90 t θ t ineff30 (3) 30 t ineff90 (3) 90 t ( mm ) 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 53
54 άρα με βάςθ το ςχιμα Α κ1 = 0.04m*3m=0.1m Α κ = *(0.075m*3m)=0.45m Ν Rd,fi(κi) =1.0(1.30*10 6 * *10 6 *0.45)= Ν= ΚΝ Σο αξονικό φορτίο αντοχισ του τοίχου υπό κανονικζσ ςυνκικεσ είναι: Ν Rd = 1.30*10 6 N/m *(3m*0.4m)= N= KN ΑΡΑ ζχουμε μείωςθ τθσ κλιπτικισ αντοχισ ( )/936=0.347= 34.7%! 10/31/009 Βιντηθλαίου-Καραντϊνθ-τυλιανίδθσ 54
Παραδείγματα Εφαρμογής του Ευρωκώδικα 6 (ΕΝ1996)
Παραδείγματα Εφαρμογής του Ευρωκώδικα 6 (ΕΝ1996) Συντακτική Ομάδα Ελισάβετ Βιντζηλαίου Φυλλίτσα Καραντώνη Κοσμάς Στυλιανίδης Περιεχόμενα ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1... 3 Ζλεγχοσ τοίχου ςε κλίψθ... 3 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ... 5 Ζλεγχοσ
Κατανομή της ροπής στα μέλη της ανάλογα με τη δυσκαμψία τους. Τα άκρα θεωρούνται πακτωμένα εκτός αν υπάρχουν συνθήκες άρθρωσης.
Υπολογισμός ροπών Κατανομή της ροπής στα μέλη της ανάλογα με τη δυσκαμψία τους Τα άκρα θεωρούνται πακτωμένα εκτός αν υπάρχουν συνθήκες άρθρωσης. Οι τιμές της ροπής Μ1 στην κορυφή του μέλους 1 και της Μ2
Τα κονιάματα έχουν σκοπό να ενώσουν τα λιθοσώματα. Οι μηχανικές τους ιδιότητες επηρεάζουν τα μηχανικά χαρακτηριστικά της τοιχοποιίας.
Κατασκευές από φέρουσα τοιχοποιία Κονιάματα Τα κονιάματα έχουν σκοπό να ενώσουν τα λιθοσώματα. Οι μηχανικές τους ιδιότητες επηρεάζουν τα μηχανικά χαρακτηριστικά της τοιχοποιίας. Παλαιότερα : άσβεστος,
ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΜΟΡΦΩΣΗΣ ΤΩΝ ΛΙΘΟΣΩΜΑΤΩΝ Κ250 ΚΑΙ Κ300 ΠΡΟΣ ΤΙΣ ΙΑΤΑΞΕΙΣ ΤΩΝ EN 1996 ΚΑΙ 1998. Κ. Στυλιανίδης, Καθηγητής Α.Π.Θ.
ΗΜΕΡΙ Α ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΚΑΤΑ ΤΟΥΣ EC6, EC8 ΚΑΙ Κ.ΕΝ.Α.Κ. ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΜΟΡΦΩΣΗΣ ΤΩΝ ΛΙΘΟΣΩΜΑΤΩΝ Κ250 ΚΑΙ Κ300 ΠΡΟΣ ΤΙΣ ΙΑΤΑΞΕΙΣ ΤΩΝ EN 1996 ΚΑΙ 1998 ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ Κ. Στυλιανίδης, Καθηγητής
Εισαγωγή στον Ευρωκώδικα 6 (ΕΝ 1996)
Εισαγωγή στον Ευρωκώδικα 6 (ΕΝ 1996) Συντακτικι ομάδα Βιντηθλαίου Ελιςάβετ Καραντϊνθ Φυλλίτςα Στυλιανίδθσ Κοςμάσ 2 Περιεχόμενα Γενικά... 4 Εκνικό Ρροςάρτθμα... 5 1 ΕN 1996-1-1: Γενικοί κανόνεσ για οπλιςμένη
7.1. Κατακόρυφα φορτία στους πεσσούς Πεσσός 6 στον όροφο. neff = A
7.1. Κατακόρυφα φορτία στους πεσσούς 7.1.1. Πεσσός 6 στον όροφο neff = A li + lα + lδ 2 ltot li = 1,0 m lα = 0 lδ = 1,50 m ltot = 5,30-0,15 = 5,15 m Α1 = 1/4 (2 5,15-3,75) 3,75 = 6,14 m 2 Α2 = 1/4 (2 5,15-3,05)
Υ.ΠΕ.ΧΩ.Δ.Ε. Ημερίδα Ευρωκωδίκων EC6. Ε. Βιντζηλαίου, Σχολή Π.Μ./ΕΜΠ
Υ.ΠΕ.ΧΩ.Δ.Ε. Ημερίδα Ευρωκωδίκων EC6 Ε. Βιντζηλαίου, Σχολή Π.Μ./ΕΜΠ ΚΕΙΜΕΝΑ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΑ 6 ΜΕΡΟΣ 1-1: ΚΑΝΟΝΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΑΠΟ ΩΠΛΙΣΜΕΝΗ ΚΑΙ ΑΟΠΛΗ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ (σε φάση ψηφίσεως από τις χώρες-μέλη)
Καταςκευζσ Οπλιςμζνου Σκυροδζματοσ Ι
ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 10: Παραδείγματα φορτίςεων δομικϊν ςτοιχείων Γεϊργιοσ Παναγόπουλοσ Τμιμα Πολιτικϊν Μθχανικϊν ΤΕ & Μθχανικϊν Τοπογραφίασ και Γεωπλθροφορικισ ΤΕ (Κατεφκυνςθ ΠΜ) Άδειεσ
ΓΕΦΤΡΟΠΟΙΪΑ: ΜΟΝΙΜΑ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΑ ΦΟΡΣΙΑ. ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ Ε. ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας
1 ΓΕΦΤΡΟΠΟΙΪΑ: ΜΟΝΙΜΑ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΑ ΦΟΡΣΙΑ ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ Ε. ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας Μόνιμα Φορτία Ίδιον Βάροσ (για Οπλιςμζνο Σκυρόδεμα): g=25 KN/m 3 Σε οδικζσ γζφυρεσ πρζπει
Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m
Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m μέσα στο επίπεδο του πλαισίου, 0.4m κάθετα σ αυτό. Τα γωνιακά υποστυλώματα είναι διατομής 0.4x0.4m. Υπάρχουν
Καταςκευζσ Οπλιςμζνου Σκυροδζματοσ Ι
ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 7: Διαςταςιολόγθςθ πλακϊν από Ο/Σ Γεϊργιοσ Παναγόπουλοσ Τμιμα Πολιτικϊν Μθχανικϊν ΤΕ & Μθχανικϊν Τοπογραφίασ και Γεωπλθροφορικισ ΤΕ (Κατεφκυνςθ ΠΜ) Άδειεσ Χρήςησ Το
Ασύνδετοι τοίχοι. Σύνδεση εγκάρσιων τοίχων. Σύνδεση εγκάρσιων τοίχων & διάφραγμα στη στέψη τοίχων
ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΟΥ ΚΙΒΩΤΙΟΥ Οι σεισμικές δυνάμεις ασκούνται στο κτίριο κατά τις 2 οριζόντιες διευθύνσεις. Για ένα τοίχο η μία δύναμη είναι παράλληλη στο επίπεδό του (εντός επιπέδου) και η άλλη κάθετη
Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή
Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Ευρωκώδικες Εγχειρίδιο αναφοράς Αθήνα, Μάρτιος 01 Version 1.0.3 Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Με το Fespa έχετε τη δυνατότητα να μελετήσετε
Δείκτεσ απόδοςθσ υλικών
Δείκτεσ απόδοςθσ υλικών Κάκε ςυνδυαςμόσ λειτουργίασ, περιοριςμϊν και ςτόχων, οδθγεί ςε ζνα μζτρο τθσ απόδοςθσ τθσ λειτουργίασ του εξαρτιματοσ και περιζχει μια ομάδα ιδιοτιτων των υλικϊν. Αυτι θ ομάδα των
fk = K fb 0,70 fm 0,30 Κ=0,45 από Πίνακα 3.3 fb = 4,675 MPa fm= 5 MPa fk = 0,45 4,675 0,70 5,0 0,30 = 2,15 N/mm 2
3. Υπολογισμός χαρακτηριστικών αντοχών 3.1. Αντοχή σε θλίψη της τοιχοποιίας, fk Για κονίαμα γενικής χρήσης η αντοχή σε θλίψη της τοιχοποιίας προσδιορίζεται από τη σχέση: fk = K fb 0,70 fm 0,30 Κ=0,45 από
W H W H. 3=1.5εW. F =εw 2. F =0.5 εw. Παράδειγμα 6: Ικανοτικός Σχεδιασμός δοκών, υποστυλωμάτων και πεδίλων
1 Παράδειγμα 6: Ικανοτικός Σχεδιασμός δοκών, υποστυλωμάτων και πεδίλων F 3=1.5εW W H F =εw W F =0.5 εw 1 Υ4 Δ1 Υ Δ1 W H Υ3 Υ1 H Π L L To τριώροφο επίπεδο πλαίσιο του σχήματος έχει (θεωρητικό) ύψος ορόφου
Να πραγματοποιηθούν οι παρακάτω έλεγχοι για τον τοίχο αντιστήριξης.
Να πραγματοποιηθούν οι παρακάτω έλεγχοι για τον τοίχο αντιστήριξης. 1. Ανατροπής ολίσθησης. 2. Φέρουσας ικανότητας 3. Καθιζήσεων Να γίνουν οι απαραίτητοι έλεγχοι διατομών και να υπολογισθεί ο απαιτούμενος
Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο:
Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Α Σέρρες 6-6-009 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο Δίνεται ο ξυλότυπος
Ονοματεπώνυμο φοιτητή:... ΑΕΜ:...
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Χειμερινό Εξάμηνο 00-0 Διάρκεια εξέτασης: ώρες Εξέταση Θεωρίας: ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ
Π1 Ππρ. Δ1 (20x60cm) Σ1 (25x25cm) Άσκηση 1 η
Πλάκες 1 ο μάθημα εργαστηρίου 1 Άσκηση 1 η Δίνεται ο ξυλότυπος του σχήματος που ακολουθεί καθώς και τα αντίστοιχα μόνιμα και κινητά φορτία των πλακών. Ζητείται η διαστασιολόγηση των πλακών, συγκεκριμένα:
Παράδειγμα 1. Διαστασιολόγηση δοκού Ο/Σ
Τ.Ε.Ι. K.M. Τμήμα ΠΓ&ΜΤΓ Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Διδάσκων: Παναγόπουλος Γιώργος Παράδειγμα 1. Διαστασιολόγηση δοκού Ο/Σ Δίνεται η κάτοψη του σχήματος που ακολουθεί και ζητείται να εξεταστεί
BETONexpress, www.runet.gr
BETONe xpress ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Υπ ολογισμοί τμήματος κατασκευής : ΒΡ-ΠΡ.-001, Βραχύς π ρόβολος 1.1. Διαστάσεις, φορτία 1.2. Μοντέλο διαστασιολόγησης 1.3. Αντοχή λοξής θλίψης σκυροδέματος Vrd2 1.4. Δύναμη
Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 100
Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 100 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΠΑΤΡΑ 26504 Ομάδα εκτέλεσης έργου: Αθανάσιος
Μελέτη τοίχου ανιστήριξης
FESPA 5.2.0.88-2012 LH Λογισμική Μελέτη τοίχου ανιστήριξης Σύμφωνα με τους Ευρωκώδικες Ο Μηχανικός Σχέδιο τοίχου αντιστήριξης 0 0.55 1.1 1.65 2.2 2.75 3.3 3.85 4.4 4.95 5.5 0 0.53 1.06 1.59 2.12 2.65 3.18
ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ
2. ΣΤΑΤΙΚΗ Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στη δοκό του σχήματος: Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στον φορέα του σχήματος: Ασκήσεις υπολογισμού τάσεων Άσκηση 1 η (Αξονικός εφελκυσμός
ΔΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΚΕΡΑΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ-ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ
ΔΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΚΕΡΑΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ-ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ωμοπλινθοδομή Δομικά Υλικά-Τοιχοποιία Φ. Καραντώνη 1 Δομικά Υλικά-Τοιχοποιία Φ. Καραντώνη 2 Αργιλικές οπτόπλινθοι (Τούβλα) διάτρητα (ονομασία συνήθως με αριθμό οπών)
Επαλήθευση της ομάδας πασσάλων Εισαγωγή δεδομένων
Επαλήθευση της ομάδας πασσάλων Εισαγωγή δεδομένων Έργο Ημερομηνία : 6.12.2012 Ονομασία : Έργο Στάδιο : 1 7,00 2,00 +z 12,00 ΥΥΟ Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από
Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 50
Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 50 Εγχειρίδιο σχεδιασμού σύμμικτων πλακών σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 3 (ΕΝ 1993.01.03:2006) και τον Ευρωκώδικα 4 (EN 1994.01.04:
Σιδηρές Κατασκευές Ι. Άσκηση 7: Δικτύωμα πεζογέφυρας (εφελκυσμός, κάμψη και διάτμηση κάτω πέλματος) Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ
Σιδηρές Κατασκευές Ι Άσκηση 7: Δικτύωμα πεζογέφυρας (εφελκυσμός, κάμψη και διάτμηση κάτω πέλματος) Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης
3. Να υπολογίςετε τθ ροι θλιακισ ακτινοβολίασ ςε μια απόςταςθ R=1.5x10 11 m από τον ιλιο (απόςταςθ θλίου-γθσ). Δίνεται θ ροι τθσ εκπεμπόμενθσ ακτινοβο
1. Υποκζτουμε ότι θ κερμοκραςία ςτο ζδαφοσ είναι 38 o C και αντίςτοιχα θ κερμοκραςία δρόςου είναι 30 o C. Έςτω ότι επικρατοφν αςτακείσ ατμοςφαιρικζσ ςυνκικεσ και ότι θ μεταβολι τθσ κερμοκραςίασ ακολουκεί
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ *
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * 1 η σειρά ΑΣΚΗΣΗ 1 Ζητείται ο έλεγχος σε κάμψη μιάς δοκού ορθογωνικής διατομής 250/600 (δηλ. Πλάτους 250 mm και ύψους 600 mm) για εντατικά μεγέθη: Md = 100 KNm Nd = 12 KN Προσδιορίστε
ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΚΟΥ ΣΕ ΚΑΜΨΗ
Επίλυση γραμμικών φορέων ΟΣ σύμφωνα με τους EC & EC8 ΑΣΚΗΣΗ 4 (3/3/017) ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΚΟΥ ΣΕ ΚΑΜΨΗ Να υπολογιστεί σε κάµψη η µονοπροέχουσα δοκός του σχήµατος για συνδυασµό φόρτισης 135G15Q Η δοκός ανήκει σε
Πόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό. μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ
Πόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ Για τθν ανάδειξθ του κζματοσ κα λφνουμε κάποια προβλιματα
τομή ακροβάθρου δεδομένα
B 1 = 4,4 m B 2 = 1,6 m B 3 = m B 4 = m B 5 =,3 m B 6 = m Η 1 = 1,6 m Η 2 = m Η 3 = m Η 4 = m Η 5 = m Η 6 =,3 m Η 7 = 1,3 m L 1 = m L 2 = 1 m L 3 = m E C = 28847,6 ΜPa μέτρο ελαστικότητας f ck = 2 ΜPa
Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Δυναμική σε μι α δια στασή και στο επι πεδο
Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Δυναμική σε μι α δια στασή και στο επι πεδο Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Α Να γράψετε ςτο φφλλο απαντιςεϊν ςασ τον αρικμό κακεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτιςεισ 1-4 και δίπλα
Καταςκευζσ Οπλιςμζνου Σκυροδζματοσ Ι
ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Καταςκευζσ Οπλιςμζνου Σκυροδζματοσ Ι Ενότητα 7: Διαςταςιολόγθςθ υποςτυλωμάτων Γεϊργιοσ Παναγόπουλοσ Σμιμα Πολιτικϊν Μθχανικϊν ΣΕ & Μθχανικϊν Σοπογραφίασ και Γεωπλθροφορικισ
Καταςκευζσ Οπλιςμζνου Σκυροδζματοσ Ι
ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότθτα 4: Διαςταςιολόγθςθ για μεγζκθ ορκισ ζνταςθσ Κάμψθ δοκϊν Γεϊργιοσ Παναγόπουλοσ Τμιμα Πολιτικϊν Μθχανικϊν ΤΕ & Μθχανικϊν Τοπογραφίασ και Γεωπλθροφορικισ ΤΕ (Κατεφκυνςθ
ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ
ΕΡΓΟ : ΡΥΘΜΙΣΗ ΒΑΣΕΙ Ν.4178/2013 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ ΘΕΣΗ : Λεωφόρος Χαλανδρίου και οδός Παλαιών Λατομείων, στα Μελίσσια του Δήμου Πεντέλης ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ
www.runet.gr 1-Μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων (FEM) Διαστασιολόγηση κατασκευής από Χάλυβα Σελ. 1
Διαστασιολόγηση κατασκευής από Χάλυβα Σελ. 1 1Μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων (FEM) Κόμβοι κατασκευής Κόμβος x [m] y[m] 1 0.000 0.000 2 0.000 4.600 3 8.400 4.600 4 8.400 0.000 Στηρίξεις κατασκευής Κόμβος
Καταςκευζσ Οπλιςμζνου Σκυροδζματοσ Ι
ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότθτα 5: Κάμψθ δοκϊν (ςυνζχεια) - Πλακοδοκοί Γεϊργιοσ Παναγόπουλοσ Τμιμα Πολιτικϊν Μθχανικϊν ΤΕ & Μθχανικϊν Τοπογραφίασ και Γεωπλθροφορικισ ΤΕ (Κατεφκυνςθ ΠΜ) Άδειεσ Χριςθσ
Στοιχεία Μηχανών. Εαρινό εξάμηνο 2017 Διδάσκουσα: Σωτηρία Δ. Χουλιαρά
Στοιχεία Μηχανών Εαρινό εξάμηνο 2017 Διδάσκουσα: Σωτηρία Δ. Χουλιαρά Ύλη μαθήματος -ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΥΛΙΚΩΝ -ΑΞΟΝΕΣ -ΚΟΧΛΙΕΣ -ΙΜΑΝΤΕΣ -ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: 25% πρόοδος 15% θέμα
ίνεται ποιότητα χάλυβα S355. Επιλογή καμπύλης λυγισμού Καμπύλη λυγισμού S 235 S 275 S 460 S 355 S 420 Λυγισμός περί τον άξονα y y a a a b t f 40 mm
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομέας ομοστατικής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Μάθημα : Σιδηρές Κατασκευές Ι ιδάσκοντες :Χ. Γαντές.Βαμβάτσικος Π. Θανόπουλος Νοέμβριος 04 Άσκηση
Κατασκευές Unit 8 από φέρουσα τοιχοποιία. Λυμένα παραδείγματα. Μαραγκός Ν. Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, MSc. Παράδειγμα 3:
Παράδειγμα 3: Εξετάζεται η κατασκευή διώροφης (ισόγειο και όροφος) κατοικίας με δάπεδα από οπλισμένο σκυρόδεμα και πεσσούς από οπτοπλινθοδομή (βλ. Σχ. επόμενης διαφάνειας). Το ύψος των ορόφων είναι 3 m.
ΠΑΛΙ 4 ομάδες κατάταξης ανάλογα με : ΠΑΛΙΟΤΕΡΗ ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΛΙΘΟΣΩΜΑΤΩΝ ποσοστό κενών κ.ο, όγκο κάθε κενού, πάχος τοιχωμάτων.
ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΛΙΘΟΣΩΜΑΤΩΝ ΚΑΤΆ EC6 4 ομάδες κατάταξης ανάλογα με: Υλικό λιθοσώματος, προσανατολισμό οπών, ποσοστό κενών κ.ο, όγκο κάθε κενού, πάχος τοιχωμάτων. ΠΑΛΙ 4 ομάδες κατάταξης ανάλογα με : ΠΑΛΙΟΤΕΡΗ
Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Έργο και Ενε ργεια
Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Έργο και Ενε ργεια Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Α Να γράψετε ςτο φφλλο απαντιςεϊν ςασ τον αρικμό κακεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτιςεισ 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιςτοιχεί
Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση:
Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: S d R d Η εν λόγω ανίσωση εφαρμόζεται και ελέγχεται σε κάθε εντατικό μέγεθος
Σιδηρές Κατασκευές Ι. Άσκηση 3: Δικτύωμα πεζογέφυρας (θλιβόμενο άνω πέλμα) Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών
Σιδηρές Κατασκευές Ι Άσκηση 3: Δικτύωμα πεζογέφυρας (θλιβόμενο άνω πέλμα) Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ
Επαναληπτικές Ασκήσεις στα κευ 1 και 2
Επαναληπτικές Ασκήσεις στα κευ 1 και 2 1. Αζριο με όγκο 0,004 m 3 κερμαίνεται με ςτακερι πίεςθ p =1,2 atm μζχρι ο όγκοσ του να γίνει 0,006 m 3. Τπολογίςτε το ζργο που παράγει το αζριο. Δίνεται 1 atm =
Ανάλυση του διατμητικού πασσάλου Εισαγωγή δεδομένων
Ανάλυση του διατμητικού πασσάλου Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία :.09.05 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : Συντελεστές EN 99-- : Μεταλλικές κατασκευές
Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου. Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου
Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου Ανάλογα με τη στατική φόρτιση δημιουργούνται περιοχές στο φορέα όπου έχουμε καθαρή κάμψη ή καμπτοδιάτμηση. m(x)
b 2 ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ
7 ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 1», Μάρτιος 21 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ : ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΜΕ ΙΝΟΠΛΙΣΜΕΝΑ ΠΟΛΥΜΕΡΗ, ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΗΚΟΥΣ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ, ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΑΠΟΣΧΙΣΗΣ, ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ
ΚΤΚΛΩΜΑ RLC Ε ΕΙΡΑ (Απόκριςη ςε ημιτονοειδή είςοδο)
ΚΤΚΛΩΜΑ RLC Ε ΕΙΡΑ (Απόκριςη ςε ημιτονοειδή είςοδο) χήμα Κφκλωμα RLC ςε ςειρά χήμα 2 Διανυςματικι παράςταςθ τάςεων και ρεφματοσ Ζςτω ότι ςτο κφκλωμα του ςχιματοσ που περιλαμβάνει ωμικι, επαγωγικι και χωρθτικι
12 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ
ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΤΕΧΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ 12 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ Ε. Βιντζηλαίου (Συντονιστής), Ε. Βουγιούκας, Ε. Μπαδογιάννης Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες Χρήσης Creative
ΥΛΙΚΑ ΧΑΛΥΒΑΣ. Θερμής ελάσεως (ΕΝ10025) : 1. S225 (fy=235n/mm 2 fu=360n/mm 2 ) 2. S275 (fy=270n/mm2 fu=430n/mm2) 3. S355 (fy=355n/mm2 fu=510n/mm2)
ΥΛΙΚΑ ΧΑΛΥΒΑΣ Ψυχρής ελάσεως (ΕΝ10147) : 1. FeE 220G (fy=220n/mm 2 fu=300n/mm 2 ) 2. FeE 250G (fy=250n/mm2 fu=330n/mm2) 3. FeE 280G (fy=280n/mm2 fu=360n/mm2) Θερμής ελάσεως (ΕΝ10025) : 1. S225 (fy=235n/mm
Παράδειγμα 2. Διαστασιολόγηση δοκού Ο/Σ σε διάτμηση
Τ.Ε.Ι. K.M. Τμήμα ΠΓ&ΜΤΓ Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Διδάσκων: Παναγόπουλος Γιώργος Παράδειγμα. Διαστασιολόγηση δοκού Ο/Σ σε διάτμηση Για τη δοκό του παραδείγματος 1 να γίνει η διαστασιολόγηση
Μάθηµα: «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Κατασκευών από Τοιχοποιΐα» (Α.Σ.Τ.Ε. 8) ΘΕΜΑ ΕΞΑΜΗΝΟΥ
Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Μεταπτυχιακό πρόγραµµα σπουδών «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Τεχνικών Έργων» Μάθηµα: «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Κατασκευών
Άσκηση 1. Παράδειγμα απλά οπλισμένης πλάκας
Άσκηση 1. Παράδειγμα απλά οπλισμένης πλάκας Δίνεται ο ξυλότυπος του σχήματος που ακολουθεί καθώς και τα αντίστοιχα μόνιμα και κινητά φορτία των πλακών. Ζητείται η διαστασιολόγηση των πλακών, συγκεκριμένα:
Γενικά Μαθηματικά ΙΙ Αςκήςεισ 11 ησ Ενότητασ
Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Γενικά Μαθηματικά ΙΙ Αςκήςεισ 11 ησ Ενότητασ Λουκάσ Βλάχοσ Τμιμα Φυςικισ Α.Π.Θ. Θεςςαλονίκθ, 2014 Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ
Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ
Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Άσκηση 10: Έλεγχος διακοπτόμενης συγκόλλησης Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
WT Συνδέτης διπλού σπειρώματος Ανθρακόχάλυβας με ενίσχυση durocoat
WT Συνδέτης διπλού σπειρώματος Ανθρακόχάλυβας με ενίσχυση durocoat ET 12/0063 ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ Πλήρη έγγραφα και δωρεάν λογισμικό on-line ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ PUS Ελάχιστες αποστάσεις και επιτρεπόμενη χρήση και
f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος
v ΣΥΜΒΟΛΑ Λατινικά A b A g A e A f = εμβαδόν ράβδου οπλισμού = συνολικό εμβαδόν διατομής = εμβαδόν περισφιγμένου σκυροδέματος στη διατομή = εμβαδόν διατομής συνθέτων υλικών A f,tot = συνολικό εμβαδόν συνθέτων
4.5 Αµφιέρειστες πλάκες
Τόµος B 4.5 Αµφιέρειστες πλάκες Οι αµφιέρειστες πλάκες στηρίζονται σε δύο απέναντι παρυφές, όπως η s1 στην εικόνα της 4.1. Αν µία αµφιέρειστη πλάκα στηρίζεται επιπρόσθετα σε µία ή δύο ακόµη παρυφές και
Ανάλυση τοίχου βαρύτητας Εισαγωγή δεδομένων
Ανάλυση τοίχου βαρύτητας Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 8.0.005 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : Συντελεστές EN 99 : Φέρουσα (πέτρα) τοιχοπ :
Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ
Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Άσκηση 1: Πλευρικός λυγισμός δοκού γέφυρας Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
ΆΣΚΗΣΗ 1.: Να οπλισθεί η δοκός του ακόλουθου σχήματος με συνολικό φορτίο 1000 ΚΝ (εξωτερικό και ίδιο βάρος, όλα παραγοντοποιημένα φορτία σχεδιασμού).
1 ΆΣΚΗΣΗ 1.: Να οπλισθεί η δοκός του ακόλουθου σχήματος με συνολικό φορτίο 1000 ΚΝ (εξωτερικό και ίδιο βάρος, όλα παραγοντοποιημένα φορτία σχεδιασμού). Πλάτος δοκού t beam =0.30m Πλάτος υποστυλωμάτων 0.50m
Μικρή επανάληψη Χ. Ζέρης Δεκέμβριος
Μικρή επανάληψη 2 Βασικές παράμετροι : Γεωμετρία Εντατικά μεγέθη στο ΚΒ Καταστατικές σχέσεις υλικού Μετατόπιση του σημείου εφαρμογής των εξωτερικών δράσεων: Γενική περίπτωση Μας διευκολύνει στην αντιμετώπιση
Άπειρεσ κροφςεισ. Τθ χρονικι ςτιγμι. t, ο δακτφλιοσ ςυγκροφεται με τον τοίχο με ταχφτθτα (κζντρου μάηασ) μζτρου
Άπειρεσ κροφςεισ Δακτφλιοσ ακτίνασ κυλάει ςε οριηόντιο δάπεδο προσ ζνα κατακόρυφο τοίχο όπωσ φαίνεται ςτο ςχιμα. Ο ςυντελεςτισ τριβισ ίςκθςθσ του δακτυλίου με το δάπεδο είναι, ενϊ ο τοίχοσ είναι λείοσ.
ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΚΑΝΕΠΕ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΙΟΠ
ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΚΑΝΕΠΕ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΙΟΠ ΜΠΕΡΝΑΚΟΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Περίληψη Στόχος της παρούσας εργασίας είναι η πρακτική εφαρμογή αναλυτικών προβλέψεων του ΚΑΝΕΠΕ
Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Δράσεις
Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Δράσεις Δομική Μηχανική ΙΙΙ Χρ. Ζέρης Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, ΕΜΠ Εξέλιξη των Κανονισμών 1959 Κανονισμός Έργων από Σκυρόδεμα και Αντισεισμικός Κανονισμός (ΒΔ 59) Επιτρεπόμενες
ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις προηγούμενων
2η Εφαρμογή. 45kN / m και το κινητό της φορτίο είναι qk. 40kN / m.
Κεφάλαιο ο ΔΟΚΟΙ η Εφαρμογή Δίδεται συνεχής δοκός δύο ίσων ανοιγμάτων. Η διατομή της δοκού είναι αμφίπλευρη πλακοδοκός, όπως φαίνεται στο κατωτέρω σχήμα. Οι ποιότητες των υλικών είναι: Χάλυβας B500c και
Παπαδρακάκθσ Μανόλθσ Θζμα ΙI Στατικι ΙΙΙ Καρακίτςιοσ Παναγιϊτθσ. Εθνικό Μετςόβιο Πολυτεχνείο Ακαδημαϊκό ζτοσ χολή Πολιτικϊν Μηχανικϊν
Εθνικό Μετςόβιο Πολυτεχνείο Ακαδημαϊκό ζτοσ 2010-2011 χολή Πολιτικϊν Μηχανικϊν 6 ο εξάμηνο Σομζασ Δομοςτατικήσ Μάθημα: τατική ΙΙΙ (Ανάλυςη Ραβδωτϊν Φορζων φγχρονεσ Μζθοδοι) Παπαδρακάκησ Μανόλησ Καθηγητήσ
Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1
Σχήμα 1 Η εντατική κατάσταση στην οποία βρίσκεται μία δοκός, που υποβάλλεται σε εγκάρσια φόρτιση, λέγεται κάμψη. Αμφιέριστη δοκός Πρόβολος Κατά την καταπόνηση σε κάμψη αναπτύσσονται καμπτικές ροπές, οι
Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Άσκηση 9 Αποκατάσταση συνέχειας καμπτόμενης δοκού. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών
ιδηρές ατασκευές Άσκηση 9 ποκατάσταση συνέχειας καμπτόμενης δοκού χολή Πολιτικών ηχανικών ργαστήριο εταλλικών ατασκευών Άδεια Χρήσης ο παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει:
Ενότητα Ζ ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών Δοκιδωτές πλάκες, γνωστές και ως πλάκες με νευρώσεις, (σε αντιδιαστολή με τις συνήθεις πλάκες οι οποίες δηλώνονται
Α1. Ροιεσ από τισ δυνάμεισ του ςχιματοσ ζχουν μθδενικι ροπι ωσ προσ τον άξονα (ε) περιςτροφισ του δίςκου;
ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΡΩΝΥMΟ: ΗΜΕΟΜΗΝΙΑ: 1/3/2015 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: ΚΥΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΤΕΕΟ ΣΩΜΑ ΘΕΜΑ Α Α1. Ροιεσ από τισ δυνάμεισ του ςχιματοσ ζχουν μθδενικι ροπι ωσ προσ τον άξονα (ε)
Αςκήςεισ. Ενότητα 1. Πηγζσ τάςησ, ρεφματοσ και αντιςτάςεισ
Αςκήςεισ Ενότητα 1. Πηγζσ τάςησ, ρεφματοσ και αντιςτάςεισ 1. Ζςτω το ςιμα τάςθσ V(t)=V dc +Asin(ωt) που βλζπουμε ςτο επόμενο ςχιμα. Να προςδιορίςετε το πλάτοσ Α και τθν dc ςυνιςτώςα κακώσ και να υπολογίςτε
Διάδοση θερμότητας σε μία διάσταση
Διάδοση θερμότητας σε μία διάσταση Η θεωρητική μελζτη που ακολουθεί πραγματοποιήθηκε με αφορμή την εργαςτηριακή άςκηςη μζτρηςησ του ςυντελεςτή θερμικήσ αγωγιμότητασ του αλουμινίου, ςτην οποία διαγωνίςτηκαν
ΧΗΥΙΑΚΟ ΔΚΠΑΙΔΔΤΣΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΥΤΙΚΗ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΘΔΜΑ Β
4 o ΔΙΓΩΝΙΜ ΠΡΙΛΙΟ 04: ΔΝΔΔΙΚΣΙΚΔ ΠΝΣΗΔΙ ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΤΔΥΘΥΝΣΗΣ 4 ο ΔΙΓΩΝΙΣΜ ΔΝΔΔΙΚΤΙΚΔΣ ΠΝΤΗΣΔΙΣ ΘΔΜ. β. β 3. α 4. γ 5. α.σ β.σ γ.λ δ.σ ε.λ. ΘΔΜ Β Σωςτι είναι θ απάντθςθ γ. Έχουμε ελαςτικι
Επαλήθευση πεδιλοδοκού Εισαγωγή δεδομένων
Επαλήθευση πεδιλοδοκού Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 02.11.2005 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : Συντελεστές EN 199211 : Καθιζήσεις Μέθοδος
Επαλήθευση ενισχυμένης τοιχοποιίας Εισαγωγή δεδομένων
Επαλήθευση ενισχυμένης τοιχοποιίας Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 0.08.006 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : Συντελεστές EN 99-- : Ενισχυμένη
Τάξη Β. Φυςικθ Γενικθσ Παιδείασ. Τράπεζα ιεμάτων Κεφ.1 ο ΘΕΜΑ Δ. Για όλεσ τισ αςκθςεισ δίνεται η ηλεκτρικθ ςταιερά
Τάξη Β Φυςικθ Γενικθσ Παιδείασ Τράπεζα ιεμάτων Κεφ.1 ο ΘΕΜΑ Δ Για όλεσ τισ αςκθςεισ δίνεται η ηλεκτρικθ ςταιερά k 2 9 9 10 Nm 2 1. Δφο ακίνθτα ςθμειακά θλεκτρικά φορτία q 1 = - 2 μq και q 2 = + 3 μq, βρίςκονται
Σιδηρές Κατασκευές Ι. Άσκηση 4: Θλιβόμενο υποστύλωμα. Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών
Σιδηρές Κατασκευές Ι Άσκηση 4: Θλιβόμενο υποστύλωμα Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
BETONexpress, www.runet.gr
Τοίχοι Αντιστήριξης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Υπ ολογισμοί τμήματος κατασκευής : Τ. ΑΝΤ-001, Τοίχος αντιστήριξης ωπ λισμένου σκυροδέματος 1.1. Στοιχεία τοίχου-παράμετροι-κανονισμοί 1.. Επ ιμέρους συντελεστές για
25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ. Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και
25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και Γ) Τα ψυκτικά φορτία από είςοδο εξωτερικοφ αζρα. 26. Ποιζσ είναι οι
ΜΕΡΟΣ ΙΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΑ 6 ΜΕΡΟΣ 1-1 (1995) ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΟ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ
ΜΕΡΟΣ ΙΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΑ 6 ΜΕΡΟΣ 1-1 (1995) ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΟ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ 1. ΓΕΝΙΚΑ 1.1 Σκοπός Ο Ευρωκώδικας 6 (EC6) εφαρμόζεται στο σχεδιασμό κτιρίων από άοπλη, οπλισμένη, προεντεταμένη
Δςναμική ηων Καηαζκεςών. Αζκήζειρ Ππάξηρ. Διδάζκων: Κολιόποςλορ Παναγιώηηρ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
Δςναμική ηων Καηαζκεςών Αζκήζειρ Ππάξηρ Διδάζκων: Κολιόποςλορ Παναγιώηηρ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειερ Χπήζηρ Σο παρόν εκπαιδεσηικό σλικό σπόκειηαι ζε άδειες τρήζης Creative Commons. Για εκπαιδεσηικό
Διάτρηση: Εφαρμογή Την επιμέλεια της εφαρμογής είχε η Γαλήνη Καλαϊτζοπούλου
Διάτρηση: Εφαρμογή Την επιμέλεια της εφαρμογής είχε η Γαλήνη Καλαϊτζοπούλου Υποστύλωμα διαστάσεων 0.50*0.50m θεμελιώνεται σε πλάκα γενικής κοιτόστρωσης πάχους h=0.70m. Η πλάκα είναι οπλισμένη με διπλή
XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73
XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 20 1 XΑΛΥΒΔΌΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ Σύμμικτες πλάκες ονομάζονται οι φέρουσες πλάκες οροφής κτιρίων, οι οποίες αποτελούνται από χαλυβδόφυλλα και επί τόπου έγχυτο
ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΧΑΛΥΒΔΙΝΟΥ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ (EN & EN1998-1)
ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΧΑΛΥΒΔΙΝΟΥ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ (EN 1993-1-1 & EN1998-1) Επιλογή Διατομής υλικά: fy (N/mm 2 ) E (N/mm 2 ) G (N/mm 2 ) γ Μο = 1,00 2 Χάλυβας 1 235 210000 80769 γ Μ1 = 1,00 γ Μ2 = 1,25 13 ύψος στύλου
Π A N E Π I Σ T H M I O Θ E Σ Σ A Λ I A Σ TMHMA MHXANOΛOΓΩN MHXANIKΩN
EPΓΣTHPIO MHXNIKHΣ KI NTOXHΣ TΩN YΛIKΩN Λεωφόρος θηνών Πεδίον Άρεως 84 όλος Πρόβλημα Π N E Π I Σ T H M I O Θ E Σ Σ Λ I Σ TMHM MHXNOΛOΓΩN MHXNIKΩN MHXNIKH ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Ι Σειρά Ασκήσεων Διευθυντής: Kαθηγητής
Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Ασκήσεις ιδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοµατεπώνυµο: Σέρρες 18-6-2010 Εξάµηνο Α Βαθµολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (µονάδες 4.0) ίνεται
Μάθημα : Σιδηρές Κατασκευές Ι Διδάσκοντες : Ι Βάγιας Γ. Ιωαννίδης Χ. Γαντές Φ. Καρυδάκης Α. Αβραάμ Ι. Μαλλής Ξ. Λιγνός I. Βασιλοπούλου Α.
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Δομοστατικής Εραστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Μάθημα : Σιδηρές Κατασκευές Ι Διδάσκοντες : Ι Βάιας Γ. Ιωαννίδης Χ. Γαντές Φ. Καρυδάκης Α. Αβραάμ
Παράρτημα Η Ζκδοση 2010 (Το παρόν διατίκεται μόνο ςε χριςτεσ λογιςμικοφ τθσ C.C.S. Α.Ε.)
Παράρτημα Η Ζκδοση 2010 (Το παρόν διατίκεται μόνο ςε χριςτεσ λογιςμικοφ τθσ C.C.S. Α.Ε.) Το ςυγκεκριμζνο βιβλιάριο ζχει δθμιουργθκεί και διατίκεται από τθν CCS ΑΕ μόνο για τουσ χριςτεσ τθσ Ελλάδασ και
25x30. 25x30. Π2 Πρ1. Π1 Πρ2. Άσκηση 3 η
Πλάκες ο εργαστήριο 1 Άσκηση 3 η Δίνεται ο ξυλότυπος του σχήματος που ακολουθεί καθώς και τα αντίστοιχα μόνιμα και κινητά φορτία των πλακών. Ζητείται η διαστασιολόγηση των πλακών, συγκεκριμένα: Η εκλογή
Σ. Η. ΔΡΙΤΣΟΣ. Kg/m³. Kg/m³ 0,80
TΟΙΧΟΠΟΙΙΕΣ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ Η µηχανική υµπεριφορά της τοιχοποιίας περιράφεται από τα εξής χαρακτηριτικά: καθ. Στέφανος ρίτος Τµήµα Πολιτικών Σ. Μηχανικών, Πανεπιτήµιο Η. Πατρών ΔΡΙΤΣΟΣ Θλιπτική
ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΟ ΥΛΙΚΟ ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗΣ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΕΦ ΜΕ ΚΕΦ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΤΕΥΞΗ ΣΤΟΧΕΥΜΕΝΗΣ ΓΩΝΙΑΣ ΣΤΡΟΦΗΣ ΧΟΡ ΗΣ θ d.
ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΟ ΥΛΙΚΟ ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗΣ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΕΦ. 7-7.2.4.1 ΜΕ ΚΕΦ. 8-8.2.3 ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΤΕΥΞΗ ΣΤΟΧΕΥΜΕΝΗΣ ΓΩΝΙΑΣ ΣΤΡΟΦΗΣ ΧΟΡ ΗΣ θ d. ΑΝ ΡΕΟΠΟΥΛΟΣ ΜΑΡΙΟΣ ΚΑΒΒΑ Α ΙΩΑΝΝΑ Περίληψη Η παρούσα εργασία έχει
Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά
Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά Δομική Μηχανική ΙΙΙ Χρ. Ζέρης Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, ΕΜΠ Το Ευρωπαϊκό πλαίσιο Μελετών και Εκτέλεσης έργων ΕΝ 10080 Χάλυβας οπλισμού Νοέμ. 2013 Χ. Ζέρης 2 ΕΚΩΣ, ΕΝ1992:
Απάντηση ΘΕΜΑ1 ΘΕΜΑ2. t=t 1 +T/2. t=t 1 +3T/4. t=t 1 +T ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΕ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ 1) (Β), 2. (Γ), 3. (Γ), 4. (Γ), 5. (Δ).
Απάντηση ΘΕΜΑ1 1) (Β), 2. (Γ), 3. (Γ), 4. (Γ), 5. (Δ). ΘΕΜΑ2 Α)Ανάκλαςθ ςε ακίνθτο άκρο. Το προςπίπτον κφμα ςε χρόνο Τ/2 κα ζχει μετακινθκεί προσ τα δεξιά κατά 2 τετράγωνα όπωσ φαίνεται ςτο ςχιμα. Για