3 Mechanika kvapalín a plynov

Transcript

1 3 Mecania aalín a lyn - aaliny a lyny sa značujú slčný náz teutiny, teutiny neajú lastný tar a sú ľa deliteľné - záladné lastnsti reálnyc aalín: sú teuté, nadbúdajú tar nádby, d trej bli naliate. Na ľn rcu utárajú ľnú ladinu, trá je ji lá na tiažú silu. ríčinu rzdielnej teutsti aalín a dru rti ybu a zene taru je nútrné trenie (iszita) aalín sú eľi ál stlačiteľné aalinác, tré sú ji, ôsbia tlaé sily l na ľubľnú rnú lcu ri aalinác sa ysytujú ailárne jay - na is jedntliýc dej sa zaádza del ideálnej aaliny a ideálne lynu: - ideálna aalina: sjitá (ntinuu) bez nútrné trenia (dnale teutá) nestlačiteľná - ideálny lyn: dnale stlačiteľný 3. statia teutín - statia sa zaberá teutinai ji 3.. Pascal zán - Pascal zán: Tla aaline ylaný najšu silu je šetýc iestac rnaý (ôsbí šetýi seri) - sta aaliny ji ist ieste určuje tla, re trý latí: - jedntu tlau je ascal, re trý latí: N. Pa - ydraulicý lis: cu ydraulicé lisu ôžee dsianuť nieľnásbné zäčšenie ôsbiacej najšej sily latí: ydrstaticý tla aaline - je ylaný lastnu tiažu aaliny, teda ydrstaticý tla á zysel len tiaž lí - latí iba re aaliny - re tla ĺbe d rc nestlačiteľnej aaliny ustty ρ, sôsbený lastnu tiažu aaliny, je daný zťa: V 3..3 tla zducu iztericej atsfére - redladáe, že telta zducu je šetýc iestac rnaá (je nštantná)

2 - re zenu tlau zducu rste rúby d latí: d d.. (znaien ínus yjadruje les tlau s ýšu) - re usttu zducu z staej rnice latí:. V M V n M M - zťa re usttu dsadíe d zťau re zenu tlau zducu, úrau dstanee záislsť tlau zducu d ýšy iztericej atsfére M d. d d M d M d d M M M ln ln e e. e M, de je tla zducu ri rcu Zee 3..4 Arcied zán - Arcied zán: Teles nrené d aaliny ja nadľačané ztlau ydrstaticu silu, trej eľsť sa rná tiaži aaliny ytlačenej bje telesa - na teles nrené d aaliny ôsbia dôsledu ydrstaticé tlau tlaé sily. V drn sere sa tlaé sily nazáj rušia (ina by se zrali saľný yb nrené telesa zdĺž dnej ladiny). V zisl sere sa dôsledu ýšy telesa rejaí dlišný tla ri rnej a sdnej časti telesa; zniá ztlaá sila - re ôsbiace sily latí:... a... - ýsledná ydrstaticá ztlaá sila je rientaná zisl nar a re jej eľsť latí: V V - dôsled Arcied zána je i sráanie sa telies aaline. A je ustta telesa (ri neénn telese stredná rieerná ustta) ρ a ustta aaliny ρ, na teles ôsbí tiažá sila V a súčasne ztlaá sila VZ V. Môžu nastať tri ríady:, teles aaline lesá u dnu VZ VZ, cel nrené teles sa aaline znáša VZ, teles cel nrené d aaliny stúa a čiastčne sa ynrí nad ladinu. Rnáa nastane, eď re bje V ' nrenej časti telesa latí: V V Vz V V 3 4 VZ VZ V '

3 3. dynaia teutín - dynaia sa zaberá rúdení teutín, bteaní telies teutinai - ri rúdení aaliny uažujee, že rýclsť rúdiacej aaliny je dan ieste stála (s čas sa neení), taét rúdenie sa nazýa ustálené rúdenie lainárne rúdenie; ri rerčení určitej rýclsti sa lainárne rúdenie ení na turbulentné rúdenie - trajetórie tnýc bd ideálnej aaliny sa nazýajú rúdé čiary (rúdnice). Dtyčnica ľubľn bde rúdnici určuje ser rýclsti ybujúcej sa častice aaliny. Každý bd aaliny recádza ráe jedna rúdnica. Prúdnice sa neôžu retínať. - a áe nútri rúdiacej ladiny uzaretú riu, trej aždý bd recádza rúdnica, ta šety tiet rúdnice tria lcu, trá sa nazýa rúdá trubica. Kaalinu raničenú tut trubicu nazýae rúdé lán. Kaalina, trá rúdi nútri rúdej trubice, neôže z trubice dtiecť ani ritiecť d nej z lia. 3.. rnica sjitsti (ntinuity) - bjeý t: eď rýclsť rúdiacej aaliny je, za jedntu času retečie rierez bje aaliny: V l Q V, Q 3 t t. s V - tnstný t: eď ustta aaliny je ρ, za jedntu času retečie rierez tnsť aaliny: V l Q, Q. s t t t - eďže aalina neôže stenai trubice ani ytiecť, ani ritiecť, usí byť tnstný t ľubľn riereze rúdej trubice stály (zán zacania tnsti re ustálené rúdenie aaliny): Q nšt. rnica sjitsti tt tare latí aj re lyny - eď uažujee rúdení nestlačiteľnej aaliny, ta ri stálej telte je stála aj ustta, a ret latí: nšt. Q V a, teda ieste s najäčší rierez aalina á najenšiu rýclsť, ale je tu najäčší tla, a naa ieste s najenší rierez aalina á najäčšiu rýclsť, n je tu najenší tla 3.. tlaá eneria - aalina d tla ôže nať rácu, á eneriu, trá sa nazýa tlaá eneria - eď nádbe dľa br. udržiaae ľnú ladinu aaliny rnaej ýše, ta sa iest ôsbení tlaej sily sunie dĺžu Δx, rit yná rácu W. x.. x. V - re tla aaliny latí: W 3, J. V Δ x 3

4 číselná dnta tlau aaliny určuje číselnú dntu tlaej enerie aaliny riadajúcu na jedntý bje 3..3 Bernulli rnica - aalina rúdiaca trubici á tlaú eneriu, tenciálnu eneriu a ineticú eneriu riadajúcu na jedntý bje - latí rnica: nšt. tát rnica yjadruje zán zacania enerie rúdiacej aaliny - a aaliny rúdi drnej trubici, latí: - ýša aaliny anetricýc trubiciac určuje tla aaliny ríslušn ieste ' ', de je atsféricý tla - eranie rýclsti rúdiacej aaliny (Pitta trubica): užía sa trubica dľa br. Bernulli rnica: a dsadení: - yteanie aaliny tr: - a - a (rierezy a sú rnateľné) ' ' = 3..4 bteanie telies reálnu teutinu - ri rúdení reálnej aaliny zniá nútrné trenie, tré brzdí jej yb. Práca ynaná silai nútrné trenia rúdiacej aaline určuje, aá časť tlaej enerie sa reení na nútrnú eneriu rúdiacej aaliny. Vrsta aaliny, trá sa bezrstredne dtýa steny edzná rsta aaliny je dôsledu trenie ji. P tejt rste sa súa alu rýclsťu druá rsta a nej ďalšia rýclejšie (rýclsť jedntliýc rstie sa stune zyšuje až si trubice) - ri zájn ybe telesa a teutiny zniá drá sila, trá ôsbí rti ybu 4

5 re alé rýclsti (t.j. rýclsti, ri trýc rúdenie je lainárne) eľsť drej sily je ria úerná eľsti rýclsti telesa zľad na rstredie, záislsť d taru telesa sa rejauje enej ri äčšíc rýclstiac (ri turbulentn rúdení) latí: C, de C je súčiniteľ dru a záisí d taru telesa (najäčší dr á dutá luľa, najenší aa) a sa aaline s eficient nútrné trenia (iszity) η ybuje teles uľité taru leru r, rti ybu ôsbí drá sila: 6r de η je iszita aaliny - zálady fyziy letu: ri bteaní rídla zniá nad rídl zustenie rúdnic (dtla) a d rídl zriedenie rúdnic (retla) abslútna dnta dtlau je äčšia a abslútna dnta retlau; tlay sa yrnáajú, a ta teles stúa rti ybu ôsbí aerdynaicá drá sila: x Cx, de C x je súčiniteľ dru zlietnutie sôsbuje ztlaá aerdynaicá sila: y C y, de C y je súčiniteľ ztlau c=, c=,48 c=,34 c=,33 c=,3 y x 5