Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu"

Βαρβάρα Μπότσαρης
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x 0 0, je: = na intervalu [ ] A) nema rešenja B) jedno C) dva D) tri E) četiri. 00. MF sin x cos x 0 0, je: + + = na intervalu ( ) A) 0 B) C) D) E) FON sin x cos x 0, + + = koja pripadaju intervalu [ ] 006, 007, jednak je: A) B) C) D) E) EF Rešenja jednačine cos sin cos x x = x su data uslovom: A) x = k + x = k, k Z B) x = k +, k Z C) x = k + x = k x = k +, k Z SF Broj realnih rešenja jednačine ( ) sin x + cos x = sin x cos x + na [ ],, je: A) 7 B) 5 C) 6 D) 8 E) veći od ETF MF FiF FH 8 cos x + sin x = 0 na segmentu [ ] 0, je: A) 0 B) C) D) E) veći od EF 6 Rešenja jednačine x ( ) sin + sin x = 0 su, za k Z, data uslovom: A) x = k B) x = k C) x = k x = + k x = + k FF Zbir rešenja sednačine sin cos cos x x x 0, je: = koji pripada intervalu [ ] A) B) C) D) E) 5

2 . Zadaci koji se rade primenom formula za sin x i cosx. 00. GF Broj onih rešenja jednačine sin x sin x 0,,, je: + = koja pripadaju intervalu [ ] A) 0 B) C) D) E) TMF Na segmentu [ ] 0, broj rešenja jednačine sin x = cos x je: A) 5 B) 7 C) 8 D) E) MF sin x = cos x na intervalu [, ] je: A) B) C) D) 5 E) veći od MF sin x = sin x u intervalu ( 6, 6) je: A) B) C) 5 D) 7 E). 00. GF sin x sin x 0 + = na intervalu [ ] 0, je: A) B) 7 C) 5 D) E). 00. MaF Zbir rešenja jednačine cos x A) B) = sin x u intervalu ( 0, ) je: C) 5 D) E) MF Broj ršenja jednačine cos x = sin x u intervalu [ 0, ] je: A) B) 0 C) D) E) ETF FiF Koliko rešenja ima jednačina cos x sin x 0 0,? = na segmentu [ ] A) B) 6 C) D) E) ETF FiF FH Ukupan broj rešenja jednačine sin x sin x + = na intervalu ( ) 0, jednak je: A) B) C) D) 5 E) TMF sin x cos x + = u intervalu ( ) 0, jednak je: A) 0 B) C) D) E). 00. FF Zbir svih rešenja jednačine sin x cos x sin x cos x A) 5 B) C) = na intervalu [ ] D) 0, je: E)

3 FON 87 sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu, je: A) B) C) 0 D) E) veći od ETF Zbir svih rešenja jednačine sin x = + cos x + cos x na intervalu ( 0, ) je: A) 7 B) C) 5 D) E). 00. FF Zbir svih rešenja jednačine cos x + cos x = 0 na intervalu 0, A) 6 B) 5 C) D) E) FON 0 cos x + cos x + sin x = 0 koja pripadaju intervalu, A) B) C) 6 D) 7 E) FON x cos x cos x = cos koja pripadaju intervalu, je: A) B) 5 C) D) E) SF FON 080 Zbir kvadrata najvećeg negativnog i najmanjeg pozitivnog rešenja jednačine x x cos x + sin = cos je: A) 8 B) C) D) E) FON x x Zbir najmanjeg pozitivnog i najvećeg negativnog pešenja jednačine sin x + sin = cos je: A) B) C) 0 D) E). Zadaci koji se rade primenom aduiconih formula FON cos x + sin + x = koja zadovoljavaju uslov x < je: A) B) C) D) E) FON cos x sin + x = cos x na intervalu, A) 5 B) C) D) E)

4 . 00. FON sin x + + cos x + = cos x, koja pripadaju intervalu,, 6 A) B) C) D) E) 5 je: FON Zbir kvadrata najmanjeg pozitivnog i najvećeg negativnog rešenja jednačine cos x + sin x + = je: A) B) FF Zbir rešenja jednačine cos 6x cos x = cos 7x cos x na intervalu [ 0, ] je: A) 0 B) C) C) D) E) 8 D) E) SF cos + x + cos x + + sin x =, Zbir rešenja jednačine ( ) [ ] 0,, jednak je: A) B) C) 5 D) koja pripadaju intervalu E) SF Zbir svih rešenja jednačine A) B) + sin + sin = 0 na sin x x x C) 5 D) 5, E). Jednačine oblika asin x + bcos x = c FF Jednačina sin x + cos x = na intervalu [ 0, 6 ] ima: A) rešenja B) rešenja C) rešenja D) 5 rešenja E) 6 rešenja MF Jednačina sin x + cos x = u intervalu [ 0, ] : A) ima jedno rešenje B) nema rešenja C) ima dva rešenje D) ima tri rešenja E) ima četiri rešenja ETF FiF Zbir rešenja jednačine sin x + cos x =, koja pripadaju intervalu ( 0, ) je: A) B) 0 C) D) E) 6

5 5. Razno ETF FiF FH Ako je cos x = pri čemu je 0 < x <, tada je sin 7x jednako: A) 0 B) C) D) E) MF Jednačina ( a ) sin x = a + ima rešenja ako i samo ako vrednost parametra a pripada skupu: A) (, ] B) [,] C) (, 0] D) E) [ 0, + ). 00. GF Broj onih rešenja jednačine sin x x x, = koja pripadaju intervalu ( ) A) 0 B) C) D) E) ETF MF FiF FH cos x sin x = na segmentu,,, jednak je: A) 0 B) C) D) E) veći od GF sin x x Jednačina sin + cos x = ima na odsečku [ 0,5 ] različitih rešenja tačno: A) B) C) 5 D) 6 E). 00. SF cos sin cos sin, koja pripadaju Zbir svih rešenja jednačine ( x x) + x = ( + x) intervalu [ ],, je: A) B) C) D). 00. ETF FiF FH ( x) cos sin x + = na intervalu 0, je: sin x A) 0 B) C) D) E). 00. MF x cos x = 0 je: A) 0 B) C) D) E) E) 6. Trigonometrijske nejednačine FF Sva rešenja nejednačine sin x > 0 su: 5

6 5 A) + k < x < + k, k Z B) + k < x < + k, k Z C) 6 6 D) + k < x < + k, k Z E) + k < x < + k, k Z 7 + k < x < + k, k Z MF Broj rešenja nejednačine cos x + 0 u intervalu, A) 0 B) C) D) E) beskonačan ETF Skup svih rešenja nejednačine sin x cos x < na segmentu [ ] 0, jeste: 5 A) 0,, B) 0,, D) 0,,, E ) 0,,, C), MF Skup rešenja nejednačine cos x > cos x u intervalu [ 0, ) je: A) 0,, B) 5, 5 C) 0,, D) 0, E), GF Neka je x oštar ugao. Skup rešenja nejednačine sin x + cos x > je interval: A) 0, EF Na intervalu [ ] B), C), D), 6 0,, skup rešenja nejednačine sin x sin x + < 0 je: A) B) ( ) FF Rešenje nejednačine 0, C). 6 tg x tg x tgx + > + je: E) 0, A) + k < x < + k, k Z B) + k < x + k, k Z C) + k x < + k, k Z D) + k < x < + k, k Z E) + k x + k, k Z 6

Σχετικά έγγραφα

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;