M 2. T = 1 + κ 1. p = 1 + κ 1 ] κ. ρ = 1 + κ 1 ] 1. 2 κ + 1
|
|
|
- Ανδρομέδη Ζαφειρόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Å Ü Ò ÙÐØ Ø ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ø Ù Ó Ö Ù Ã Ø Ö Þ Ñ Ò Ù ÐÙ Ð Ò Ö Ëº Ó Ì Ä ÈÊÇÊ ÉÍÆ Æ ÃÁÀ ËÌÊÍ ËÌÁ ÁÎÇ ÄÍÁ
2 Á ÆÌÊÇÈËÃ Ê Ä Á κ = 1.4µ ½ ½ ÁÞ ÒØÖÓÔ Ö Ð ÃÓÖ Ø Ò ÑÓ Þ Þ ÒØÖÓÔ Ó ØÖÙ ½ Ú ÔÓÑÓ Ù Ò ÜÙ ØÓØ ÐÒ Ú Ð Õ Ò Ø Ø º ØÓØ ÐÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T 0 µ ØÓØ ÐÒ ÔÖ Ø p 0 µ ØÓØ ÐÒ Ù Ø Ò ρ 0 µº Ó ØÖÙ Þ ÒØÖÓÔ Ó ÓÒ Ù ØÓØ ÐÒ ÔÖ Ø ØÓØ ÐÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ØÓØ ÐÒ Ù Ø Ò Ò Ù Ú Ó Ø Õ ØÖÙ ÒÓ ÔÓ Ó ØÖÙ Ò Þ ÒØÖÓÔ Ó ÓÒ T 0 p 0 ρ 0 Ñ Ù Ó Ø Õ Ó Ø Õ Ð Þ ÓÚÙ Ò Ù ÓÖ Ø Þ ÒØÖÓÔ Ö Ð Ó ÔÓÚ ÞÙ Ù Ø Ø Õ ØÓØ ÐÒ ÚÖ ÒÓ Ø Ù ØÓ Ø Õ ÔÖ Ùµ ÈÖ Ò Ù ØÓØ ÐÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÖ Ø Ò Õ Ò Ò Ö Ó Ñ Ø Ó Ð Ó Ù ÐÙÕ Ù Ø Ó ØÖÙ Ò Ñ Ö ÞÑ Ò ØÓÔÐÓØ Ð ÔÓ ØÓ Ô Ø ÚÒ Ø µ Ô Þ Ó ØÖÙ Ú T 0 = const Ù Ú Ó Ø Õ ØÖÙ ÒÓ ÔÓ º Ç ÒÓ ØÓØ ÐÒ Ø Ø Õ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T 0 T = 1 + κ 1 2 Ç ÒÓ ØÓØ ÐÒÓ Ø Ø Õ Ó ÔÖ Ø M 2 [ p 0 p = 1 + κ 1 ] κ M 2 2 κ 1 ½µ ¾µ Ç ÒÓ ØÓØ ÐÒ Ø Ø Õ Ù Ø Ò [ ρ 0 ρ = 1 + κ 1 ] 1 M 2 2 κ 1 µ Ç ÒÓ A/A k ÓÖ Ø ÙÕ ÚÓ Þ Þ ÒØÖÓÔ ØÖÙ ÓÚ ÖÓÞ Ú Ò Ð µ ÔÖÓÑ ÚÓ ÔÓÔÖ ÕÒÓ ÔÖ ÓÒ ÔÖ Ø Ú ÙØ ÔÖÓÑ Ò ÓÑ ØÖ Ò Ó Ø Ð Ô Ö Ñ ØÖ ØÖÙ Ó ØÖÙ Þ ÒØÖÓÔ Ó ÓÚ Ù T 0 p 0 ρ 0 Ò Ù Ú Ñ Ø Õ Ñ ØÖÙ ÒÓ ÔÓ Ð M T p ρ Ñ Ù Ó ÔÖ Ó ÔÖ µº A k ÔÓÚÖÜ Ò Ö Ø ÕÒÓ ÔÖ Ø º ÔÖ Ù ÓÑ M = 1º A = 1 [ A K M 2 κ + 1 ( 1 + κ 1 )] κ+1 M 2 2(κ 1) 2 µ ½ ÁÞ ÒØÖÓÔ Ó ØÖÙ ÞÑ ÆÙ Ú ÔÖ Ò Ñ Ö ÞÑ Ò ØÓÔÐÓØ Ó ÓÐ ÒÓÑ Ò Ñ Ô Ø ÚÒ Ø ØÖ µ Ò Ñ ÔÓÚÖÜ ÓÒØ ÒÙ Ø Ø Ù ÖÒ Ø Ð µ ÞÑ ÆÙ Ø Ú ÔÖ
3 ½ ÁÞ ÒØÖÓÔ Ö Ð ¾ M T 0 /T p 0 /p ρ 0 /ρ A/A k ¼º¼½ ½º¼¼¼¼ ½º¼¼¼½ ½º¼¼¼½ º ¼º¼¾ ½º¼¼¼½ ½º¼¼¼ ½º¼¼¼¾ ¾ º ¾½ ¼º¼ ½º¼¼¼¾ ½º¼¼¼ ½º¼¼¼ ½ º ¼¼ ¼º¼ ½º¼¼¼ ½º¼¼½½ ½º¼¼¼ ½ º ½ ¼º¼ ½º¼¼¼ ½º¼¼½ ½º¼¼½ ½½º ½ ¼º¼ ½º¼¼¼ ½º¼¼¾ ½º¼¼½ º ¼º¼ ½º¼¼½¼ ½º¼¼ ½º¼¼¾ º¾ ½ ¼º¼ ½º¼¼½ ½º¼¼ ½º¼¼ ¾ º¾ ½ ¼º¼ ½º¼¼½ ½º¼¼ ½º¼¼ ½ º ½ ¼º½¼ ½º¼¼¾¼ ½º¼¼ ¼ ½º¼¼ ¼ º ¾½ ¼º½½ ½º¼¼¾ ½º¼¼ ½º¼¼ ½ º¾ ¾ ¼º½¾ ½º¼¼¾ ½º¼½¼½ ½º¼¼ ¾ º ¼º½ ½º¼¼ ½º¼½½ ½º¼¼ º ¼º½ ½º¼¼ ½º¼½ ½º¼¼ º½ ¾ ¼º½ ½º¼¼ ½º¼½ ½º¼½½ º ½¼ ¼º½ ½º¼¼ ½ ½º¼½ ¼ ½º¼½¾ º ¾ ¼º½ ½º¼¼ ½º¼¾¼ ½º¼½ º ¼º½ ½º¼¼ ½º¼¾¾ ½º¼½ º¾ ¼º½ ½º¼¼ ¾ ½º¼¾ ½º¼½ ½ º½½¾ ¼º¾¼ ½º¼¼ ¼ ½º¼¾ ½º¼¾¼½ ¾º ¼º¾½ ½º¼¼ ½º¼ ½¾ ½º¼¾¾¾ ¾º ¾ ¼º¾¾ ½º¼¼ ½º¼ ½º¼¾ ¾º ¼ ¼º¾ ½º¼½¼ ½º¼ ½º¼¾ ¾º ¼º¾ ½º¼½½ ½º¼ ¼ ½º¼¾ ¼ ¾º ¼º¾ ½º¼½¾ ½º¼ ½º¼ ½ ¾º ¼¾ ¼º¾ ½º¼½ ½º¼ ½ ½º¼ ½ ¾º ½ ¼º¾ ½º¼½ ½º¼ ¾¼ ½º¼ ¾º¾ ¼º¾ ½º¼½ ½º¼ ¼ ½º¼ ¾º½ ¼º¾ ½º¼½ ½º¼ ¼½ ½º¼ ¾ ¾º¼ ¼º ¼ ½º¼½ ¼ ½º¼ ½º¼ ¾º¼ ½ ¼º ½ ½º¼½ ¾ ½º¼ ½º¼ ½º ¼º ¾ ½º¼¾¼ ½º¼ ½º¼ ¾¼ ½º ¾½ ¼º ½º¼¾½ ½º¼ ½º¼ ½º ¼ ¼º ½º¼¾ ½ ½º¼ ½º¼ ½º ¾¾ ¼º ½º¼¾ ½º¼ ½º¼ ¾ ½º ¼ ¼º ½º¼¾ ½º¼ ½º¼ ½ ½º ¼º ½º¼¾ ½º¼ ¾ ½º¼ ½º ½ ¼º ½º¼¾ ½º½¼ ½º¼ ½º ¼º ½º¼ ¼ ½º½½¼ ½º¼ ½º ¾ ¼º ¼ ½º¼ ¾¼ ½º½½ ½º¼ ½ ½º ¼½ ¼º ½ ½º¼ ½º½¾¾ ½º¼ ¾ ½º ¼º ¾ ½º¼ ½º½¾ ¼ ½º¼ ¼ ½º ¾ ¼º ½º¼ ¼ ½º½ ½º¼ ¼ ½º ¼¼ ¼º ½º¼ ½º½ ¾¾ ½º¼ ½º ¼ ¼º ½º¼ ¼ ½º½ ½ ½º½¼ ½º ¼º ½º¼ ¾ ½º½ ½ ½º½¼ ¾ ½º ¾ ¼º ½º¼ ¾ ½º½ ½º½½ ½ ½º ¼½ ¼º ½º¼ ½ ½º½ ¼ ½º½½ ¾ ½º ¼½ ¼º ½º¼ ¼ ½º½ ½º½¾ ½º ¼º ¼ ½º¼ ¼¼ ½º½ ¾ ½º½¾ ½º ¼º ½ ½º¼ ¾¼ ½º½ ¾ ½º½ ¾ ½º ¾½¾ ¼º ¾ ½º¼ ½ ½º¾¼¾ ½º½ ¼ ½º ¼ M T 0 /T p 0 /p ρ 0 /ρ A/A k ¼º ½º¼ ¾ ½º¾½¼ ½º½ ½º¾ ¼º ½º¼ ½º¾½ ½º½ ¾¾ ½º¾ ¼ ¼º ½º¼ ¼ ½º¾¾ ½º½ ¾ ½º¾ ¼º ½º¼ ¾ ½º¾ ½º½ ½º¾ ¼ ¼º ½º¼ ¼ ½º¾ ½º½ ¼ ½º¾¾ ¼º ½º¼ ½º¾ ¼ ½º½ ½º¾½ ¼ ¼º ½º¼ ½º¾ ½º½ ¾ ½º¾¼¼ ¼º ¼ ½º¼ ¾¼ ½º¾ ½º½ ½º½ ¾ ¼º ½ ½º¼ ½º¾ ½º½ ½º½ ¼º ¾ ½º¼ ½º¾ ½º¾¼ ½º½ ¼º ½º¼ ½º ¼ ½º¾½¼ ½º½ ¾ ¼º ½º¼ ½ ½º ½ ½º¾½ ½º½ ½ ¼º ½º¼ ½º ¾ ½º¾¾ ½º½ ¼º ½º¼ ½ ½º ½º¾ ¾¾ ½º½¾ ¼º ½º¼ ½º ½½ ½º¾ ½º½½ ¼º ½º¼ ¾ ½º ¾ ½º¾ ½º½¼ ¼º ½º¼ ¾ ½º ½º¾ ½º½¼½ ¼º ¼ ½º¼ ¼ ½º ½ ½º¾ ½º¼ ¼º ½ ½º½¼¼ ½º ½º¾ ½ ½º¼ ¼º ¾ ½º½¼ ½º ½¾ ½º¾ ½º¼ ¼ ¼º ½º½¼ ½º ¾ ½º¾ ½ ½º¼ ¾ ¼º ½º½¼ ½º ½º¾ ½º¼ ½ ¼º ½º½½¾ ½º ¾ ½º ¼ ½º¼ ¾ ¼º ½º½½ ½º ½ ½º ½ ½º¼ ¼ ¼º ½º½½ ½º ¼¾ ½º ¾ ½º¼ ½ ¼º ½º½¾½ ½º ½º ¾ ½º¼ ½ ¼º ½º½¾ ½º ¼ ½º ½ ½º¼ ¾ ¼º ¼ ½º½¾ ¼ ½º ¾ ½º ½ ½º¼ ¾ ¼º ½ ½º½ ½¾ ½º ½º ½¼ ½º¼ ¾ ¼º ¾ ½º½ ½º ¾ ½º ¼ ½º¼ ¼ ¼º ½º½ ½º ½½ ½º ¼ ½º¼¾ ¼ ¼º ½º½ ½½ ½º ½º ½¼ ½º¼¾ ¼º ½º½ ½º ¼ ½º ¼½ ½º¼¾¼ ¼º ½º½ ½º ¾¼ ½º ½½ ½º¼½ ¼º ½º½ ½ ½º ½º ¾¾ ½º¼½ ¼º ½º½ ½º ½º ½º¼½¾ ¼º ½º½ ½º ½ ½º ½º¼½¼ ¼º ¼ ½º½ ¾¼ ½º ½ ½º ½º¼¼ ¼º ½ ½º½ ½º ¼ ½º ½º¼¼ ½ ¼º ¾ ½º½ ½º ¾ ½º ½º¼¼ ¼º ½º½ ¼ ½º ½º ¼½ ½º¼¼ ¼º ½º½ ½º ½º ¼¾¼ ½º¼¼ ½ ¼º ½º½ ¼ ½º ½º ½ ½ ½º¼¼¾½ ¼º ½º½ ½º ¼ ½º ¾ ½º¼¼½ ¼º ½º½ ¾ ½º ¾ ½º ½º¼¼¼ ¼º ½º½ ¾½ ½º ½º ½ ½º¼¼¼ ¼º ½º½ ¼ ½º ½¼ ½º ½º¼¼¼½ ½º¼¼ ½º¾¼¼¼ ½º ¾ ½º ½º¼¼¼¼ ½º¼½ ½º¾¼ ¼ ½º ½ ¾ ½º ¼ ½º¼¼¼½ ½º¼¾ ½º¾¼ ½ ½º ½º ¼ ½ ½º¼¼¼ ½º¼ ½º¾½¾¾ ½º ½¼ ½º ½ ½º¼¼¼ ½º¼ ½º¾½ ½º ½º ½ ½º¼¼½
4 ½ ÁÞ ÒØÖÓÔ Ö Ð M T 0 /T p 0 /p ρ 0 /ρ A/A k ½º¼ ½º¾¾¼ ¾º¼¼ ½º ½º¼¼¾¼ ½º¼ ½º¾¾ ¾º¼ ¼ ½º ½º¼¼¾ ½º¼ ½º¾¾ ¼ ¾º¼ ½º ½º¼¼ ½º¼ ½º¾ ¾º¼ ½ ½º ½ ½º¼¼ ½ ½º¼ ½º¾ ¾º½¼ ½º ¼ ¼ ½º¼¼ ½º½¼ ½º¾ ¾¼ ¾º½ ½ ½º ½ ½ ½º¼¼ ½º½½ ½º¾ ¾º½ ½ ½º ½º¼¼ ½º½¾ ½º¾ ¼ ¾º½ ¼ ½º ¼¼ ½º¼½½ ½º½ ½º¾ ¾º¾½ ½º ½º¼½ ¾ ½º½ ½º¾ ¾º¾ ½º ½ ½º¼½ ½º½ ½º¾ ¾º¾ ½º ¼ ½º¼½ ½º½ ½º¾ ½ ¾º ¼¾ ½º ½ ½º¼½ ½º½ ½º¾ ¾º ¾ ½º ½¾ ½º¼¾¾¾ ½º½ ½º¾ ¾º ¾ ½º ½ ½º¼¾ ½º½ ½º¾ ¾ ¾º ½º ½º¼¾ ½º¾¼ ½º¾ ¼ ¾º ¾ ¼ ½º ¾ ½º¼ ¼ ½º¾½ ½º¾ ¾ ¾º ½º ¼¼ ½º¼ ½º¾¾ ½º¾ ¾º ½º ½ ½º¼ ½º¾ ½º ¼¾ ¾º ¾¾ ½º ½º¼ ½º¾ ½º ¼ ¾º ¼ ½º ½º¼ ¾ ½º¾ ½º ½¾ ¾º ¼ ½º ½º¼ ½º¾ ½º ½ ¾º ¾ ½ ½º ¾ ½º¼ ¼ ½º¾ ½º ¾¾ ¾º ¼ ¾º¼½½ ½º¼ ¾ ½º¾ ½º ¾ ¾º ¾º¼ ½½ ½º¼ ½ ½º¾ ½º ¾ ¾º ¾º¼ ¼ ½º¼ ¾½ ½º ¼ ½º ¼ ¾º ¼ ¾º¼ ¼ ½º¼ ½º ½ ½º ¾ ¾º ¼ ¾º¼ ½½ ½º¼ ¼ ½º ¾ ½º ¾º ¾º½½½ ½º¼ ¼ ½º ½º ¾º ¾º½ ¾ ½º¼ ½º ½º ½ ¾º ¾ ¾º½ ½º¼ ¾ ½º ½º ¾º ¾º½ ½º¼ ¼ ½º ½º º¼¼ ½ ¾º½ ½º¼ ¼ ½º ½º º¼ ½ ¾º¾½ ½º¼ ¼ ½º ½º ¼ º¼ ¾ ¾º¾ ¼ ½º½¼ ¾ ½º ½º º½ ¾º¾ ½º½¼ ½º ¼ ½º ¾¼ º½ ¾ ¾º¾ ½ ½º½½ ½º ½ ½º º¾¾ ¾º ¼ ½º½¾¼ ½º ¾ ½º ¼ º¾ ¾º ¾ ½º½¾ ¾ ½º ½º ¼ ¼ º ¾¼¾ ¾º ½º½ ¾¼ ½º ½º ½ º ¾º ¼ ½º½ ½º ½º ¾¼ º ½ ¾ ¾º ¼ ½º½ ¼ ½º ½º ¾ º ¾º ¾ ½º½ ¼½ ½º ½º ¾¾ º ½ ¾º ½º½ ½º ½º ½ º ¾º ¼¼ ½º½ ¾ ½º ½º ¼ º ½ ¾º ¼ ½º½ ½º ¼ ½º ¼¼ º ½¼ ¾º ½ ½º½ ¾ ½º ½ ½º ¼ º ¾ ¾º ½ ½º½ ¼ ½º ¾ ½º ¾½ º ¾ ¾º ½º½ ½º ½º ¾ º ¾º ½½ ½º½ ¼ ½º ½º º ½½ ¾º ¾ ½º¾¼ ¾ ½º ½º ¼ º ¾º ¼ ½º¾½½ ½º ½º º¼¼ ¾º ½ ½º¾½ ¼ M T 0 /T p 0 /p ρ 0 /ρ A/A k ½º ½º ¼ º¼ ¾ ¾º ¾ ½º¾¾ ½º ½º º½¾ ¾º ¾ ½º¾ ½º ½º ¼ º½ ¼ ¾º ½ ½º¾ ¾¾ ½º ¼ ½º ½¾¼ º¾ ¼ ¾º ½½½ ½º¾ ¼¾ ½º ½ ½º ½ º ½ ¾º ½½ ½º¾ ½º ¾ ½º ¾ º ¾º ½ ½º¾ ½º ½º ½ º ¾ ¾º ¼¾½ ½º¾ ¼ ½º ½º º ½½¼ ¾º ¾ ½º¾ ½º ½º º ¾º ½º¾ ¾¾ ½º ½º ½½ º ¾º ½º ¼½¼ ½º ½º º ½ ½ º¼¾ ½º ½¼¼ ½º ½º º º¼ ½ ½º ½ ¼ ½º ½º ½¾ º ¾¾ º¼ ½º ¾ ½º ¼ ½º ¼ º ¼ º½¾ ¼ ½º ½º ½ ½º º¼½½½ º½ ½ ½º ½ ½º ¾ ½º ½ º¼ º½ ¾ ½º ½º ½º º½ ¼ º¾ ½¼ ½º ½º ½º ¼ º¾ º¾ ¾ ½º ½º ½º ½¾ º ¾ ½ º ¼½ ½º ½º ½º ½ º ¼ º ½º ½º ½º ¾ º º ½º ¼ ¼ ½º ½º º ¾ º ½½ ½º ½ ½º ½º ¼ º º ½º ¾ ¾ ½º ¼ ½º ¼ º º ½º ¼ ½º ½ ½º ¾ º º ¾ ½º ½º ¾ ½º ¾ º ¾ º ½º ½¼ ½º ½º º¼½ ¼ º ¼¾ ½º ¾ ½º ½º ½ º½¼ ½ º ¾ ½º ½º ½º º¾¼ º ¾ ½º ¾ ½º ½º ½ º¾ º ¾ ½º ¼ ½º ½º º º ½º ½ ½º ½º ¼ º ¼ º ¼ ½º ¼ ½º ½º ½ º ¼ º ½º ¾ ½º ¼ ½º ¾¾¼ º ¼¼ º ½¾ ½º ½º ½ ½º ¾ º ¼ ¼ º ½º ½º ¾ ½º º ½½½ º ½ ½º ¼ ½º ½º ¼ º¼½ º¼¾¾ ½º ¾ ½º ½º ¾ º½¾ º¼ ½ ½º ¼ ¾ ½º ½º ¼ º¾ º½½¾ ½º ½ ½º ½º º ¼ º½ ¾ ½º ¾ ½º ½º ¾ º ¼ º¾¼ ½º ½ ½º ½º ½ º º¾ ½ ½º ½º ½º ¾¼ º ¼ º¾ ½º ¾º¼¼ ½º ¼¼¼ º ¾ º ½º ¾º¼½ ½º ¼ ¼ º ½ º ½º ¼½ ¾º¼¾ ½º ½ ½ º¼ ½ º ½º ½ ¼ ¾º¼ ½º ¾ ¾ º½ º ½º ¼ ¾º¼ ½º ¾ º ¾ º ½º ½ ¾º¼ ½º ¼ º ½ º ½º ¼¼ ¾º¼ ½º º ½½ º ½ ½º ¼ ¾º¼ ½º ¼ º ¾ ¾ º ½ ½º ¼¾ ¾º¼ ½º º º ½ ½º ¼
5 ½ ÁÞ ÒØÖÓÔ Ö Ð M T 0 /T p 0 /p ρ 0 /ρ A/A k ¾º¼ ½º º¼¼ ¼ º ¼ ½ ½º ¾½¾ ¾º½¼ ½º ¾¼ º½ º ¼ ½º ¾º½½ ½º ¼ º¾ º ½ ½º ¾ ¾º½¾ ½º º ¼ º ½º ¼ ¾º½ ½º ¼ º º¼¾ ½º ¾º½ ½º ½ º º¼ ¼ ½º ¼½ ¾º½ ½º ¾ º ½ º½ ¼ ½º ½ ¾º½ ½º ½ ½¼º¼ ¼ º½ ½º ¾º½ ½º ½ ½¼º¾¼¾ º¾ ½ ½º ¾ ¾º½ ½º ¼ ½¼º ¾ º ½ ¾ ½º ¾º½ ½º ¾ ½¼º ¾ º ¾ ½º ¾º¾¼ ½º ¼ ½¼º ¾ º ¾º¼¼ ¼ ¾º¾½ ½º ½¼º ½ º ¾º¼¾¾ ¾º¾¾ ½º ½½º¼ ¾ º ½ ¾º¼ ¼ ¾º¾ ½º ½½º¾¼ º ½ ¾º¼ ¾ ¾º¾ ¾º¼¼ ½½º º ½ ¾º¼ ¾º¾ ¾º¼½¾ ½½º ½ º ¾º¼ ¾º¾ ¾º¼¾½ ½½º º ½¼ ¾º½½ ¾º¾ ¾º¼ ¼ ½½º ¼ º ¾º½ ¾º¾ ¾º¼ ½¾º½½ ¼ º ½ ¾º½ ¾º¾ ¾º¼ ½¾º ½¼½ º¼¼ ¾º½ ¾º ¼ ¾º¼ ¼ ½¾º ¼ º¼ ¾º½ ½ ¾º ½ ¾º¼ ¾ ½¾º ¼½ º½ ¾ ¾º¾½ ½ ¾º ¾ ¾º¼ ½¾º ¼½ º¾½ ¾º¾ ¾º ¾º¼ ½ º½¼ ½ º¾ ½ ¾º¾ ¾º ¾º¼ ½ ½ º ½½ º ¾º¾ ¾º ¾º½¼ ½ º ¾½ º ¾ ¼ ¾º¾ ¾º ¾º½½ ½ º º ½ ¾º ½ ¾º ¾º½¾ ½ º ¼ º ¼½ ¾º ¾º ¾º½ ¾ ½ º½ ¼ º ¾º ¾º ¾º½ ¾ ½ º º ½ ¾º ½½ ¾º ¼ ¾º½ ¾¼ ½ º ¾¼¼ º ¾º ¼ ½ ¾º ½ ¾º½ ½ ½ º ¼¼ º ¾º ¾ ¾º ¾ ¾º½ ½ ½ º¼ º ¾º ¾º ¾º½ ½¼ ½ º ¾¼ º¼¾ ¾º ¼ ¾º ¾º½ ¼ ½ º ½ º½¼ ¾º ¾º ¾º¾¼¼ ½ º ¼ ½ º½ ¼ ¾º ½ ¾º ¾º¾½¼ ½ º¼ º¾ ¾º ¼ ¾º ¾º¾¾¼¾ ½ º ¼ º ¾º ¼ ¾º ¾º¾ ¼½ ½ º ¾ º ¾ ¾º ¼ ¾º ¾º¾ ¼¼ ½ º ¾¾¾ º ¼ ¾º ½¾¾ ¾º ¼ ¾º¾ ¼¼ ½ º¼ º ¾º ¾º ½ ¾º¾ ¼¼ ½ º º ¾º ½ ¾º ¾ ¾º¾ ¼½ ½ º ¾ º ¾º ¾º ¾º¾ ¼¾ ½ º ¼½ º ½¼ ¾º ½½ ¾º ¾º¾ ¼ ½ º½ ½ º ¾º ¾ ¾º ¾º ¼¼ ½ º ¾ º¼¾ ¼ ¾º ¼ ¾º ¾º ½¼ ½ º º½½ ¾º ½ ¾º ¾º ¾½¼ ½ º¼ ¼ º¾¼ ¾º ½ ¾º ¾º ½ ½ º º¾ ¾ ¾º ¾¼ ¾º ¾º ½ ½ º º ¼ ¾º ¾º ¼ ¾º ¾¼ ½ º ¼ º ¾º ¼ M T 0 /T p 0 /p ρ 0 /ρ A/A k ¾º ½ ¾º ¾ ¾¼º¾ ¾ º ½ ¾º ¾ ¾º ¾ ¾º ¾ ¾¼º ¼ º ¾º ½½ ¾º ¾º ¾¼º ¼½ º ¾º ½ ¾º ¾º ¾½º¾¾ º º¼¼ ¾º ¾º ¼ ¾½º º ¾ º¼ ¾º ¾º ½ ½ ¾½º ¾¼ º¼ º¼ ¾º ¾º ¾ ¾¾º¾ ¾½ º½ º¼ ¾º ¾º ¾¾º ¾ º¾ º½¾ ¾º ¾º ¾ ¾¾º ¾ º º½ ¼ ¾º ¼ ¾º ¼ ¾ º¾ ¾ º ¾ º½ ¼ ¾º ½ ¾º ¾ º º º¾½ ¾º ¾ ¾º ¾ º¼¼ º ¾ º¾ ¼ ¾º ¾º ¼ ¾ º ½¼ º º¾ ¾º ¾º ¼½ ¾ º º ½ º ¼ ½ ¾º ¾º ½¾ ¾ º½ ¼ ½¼º¼¼ ½ º ¾º ¾º ¾ ¾ º ¾ ½¼º½½ ¾ º ¾º ¾º ¾ º ¾¾½ ½¼º¾¾ º ¼½ ¾º ¾º ¾ º ¾½ ½¼º º ¾ ¾º ¾º ¾ º ¾ ¼ ½¼º ¾ º ¼ ¾º ¼ ¾º ¼ ¾ º½ ½¼º º ¼¼½ ¾º ½ ¾º ¾ ¾ º ½¼º º ¾º ¾ ¾º ¼ ¾ º ½¼º ¼¼ º ¾º ¾º ¼½ ¾ º ¼ ½¼º ½ º ¼½ ¾º ¾º ½ ½ ¾ º ½ ½½º¼ ¾ º ¾º ¾º ¾ ¾ º¾ ¾ ½½º½ º ¼ ¾º ¾º ¾ º ½½º¾ ¼ º ¼ ¾º ¾º ¼º½ ½½º ¼ º ½ ¾º ¾º ¼º ½½ ½½º ¾ º ½ ¾º ¾º ¼ ½º½½ ¾ ½½º º ½ ¾º ¼ ¾º ¾¼ ½º ½ ½½º ¼¼ º ¾º ½ ¾º ¾º¼ ½½º ¼ ½ º ¾º ¾ ¾º ¼ ¾º ½¾º¼ º ¾ ¾º ¾º ½ ¼ º¼ ¼¼ ½¾º½ º ½ ¾º ¾º ¾ º ¾ ½¾º¾ º ¾º ¾º ¼ º¼ ¾ ½¾º ¼ º¼ ¾º ¾º ¾ º ½¾º º¼ ¾º ¾º ¾ º½½ ½ ½¾º ¼ º½½ ¾º ¾º ½ º ½ ½¾º ¼ º½ ¾º ¾º ¼ º½ ½¾º ¼ º½ º¼¼ ¾º ¼¼¼ º ¾ ½ º½½ º¾ º¼½ ¾º ½¾¼ º¾ ½ º¾ ¼½ º¾ ½ º¼¾ ¾º ¾ ½ º ¼ ½ º ¼¾ º ½ ¼ º¼ ¾º ¾ º ¾½¼ ½ º º º¼ ¾º º ½ º ¾¾ º º¼ ¾º ¼ º ½ º ¼ º ½¼ º¼ ¾º ¾ ¼º½ ½ ½ º º º¼ ¾º ¼ ¼º ½ º½ ¼ º ¾ º¼ ¾º ½º ½ º¾ ¾ º º¼ ¾º ¼ ¾º¼½ ¾ ½ º ¼ º ½ ¾ º½¼ ¾º ¾¾¼ ¾º ¾ ½ º º º½½ ¾º º¾ ½ ½ º ¼ º ¼½ º½¾ ¾º º ¼ ½ º ¼ º
6 ½ ÁÞ ÒØÖÓÔ Ö Ð M T 0 /T p 0 /p ρ 0 /ρ A/A k º½ ¾º º ½ º¼ ½ º ¾¼ º½ ¾º ½ º¾ ½¾ ½ º¾¾ ¾ º º½ ¾º º ¾ ½ ½ º º º½ ¾º ½ º ¼ ½ º ½½ º ¼ º½ º¼¼ º ¼½½ ½ º ½ º º½ º¼¾¾ º¼¼ ½ º ¾½ º¼¾ º½ º¼ ¾ º ½ ½ º¼ ¼¼ º¼ ¾ º¾¼ º¼ ¼ º ¼ ½ º¾½ º½¾½¼ º¾½ º¼ ¼ ¼º½ ½ º ¼ º½ º¾¾ º¼ ¼º ½¼ ½ º º¾½ º¾ º¼ ½º ¾¼ ½ º º¾ º¾ º¼ ¾º ¾ ¼ ½ º ½ º ½ º¾ º½½¾ º½ ½ º¼ ½¾ º ½ º¾ º½¾ º ½ º¾ ¼ º ¾¼½ º¾ º½ º ¼ ½ º ½ º ½ º¾ º½ ½ º ½ º ¾ º ¾ º¾ º½ º ¾ ½ º ½ º º ¼ º½ ¼ º¾½ ½ º¼¼ º ¾ º ½ º½ ½¾ º¼ ¾ ½ º½ ¾ º ¾¼ º ¾ º¾¼ º ¼ ½ º ¾¼ º º º¾½ º ¼ ½ º º ¼¼ º º¾ ½½ ¼º ½ º º º º¾ ½º ¾¼½ ½ º ½ º ¼¼¼ º º¾ ¾º ½ ½ º½ ¼ º º º¾ ½ º ¾¾ ½ º º¼½¾¼ º º¾ º¾ ½ ½ º º¼ º º¾ º½ ½ º ¼ º½¾ ¼ º ¼ º ½¾¼ º½½ ½ º ¼ º½ º ½ º ¾ º¼ ¼ ¾¼º½ º¾ ½ º ¾ º º¼ ¾ ¾¼º º ¼¼ º º ¼ º¼¾ ¾¼º º ¼¼ º º ¼º¼¾¼ ¾¼º º ½ º º ¼ ½º¼¾ ¾½º¼½½ º ¼½ º º ¾º¼ ¼½ ¾½º¾¾ º ¼ º º ¼ ¾ º¼ ½ ¾½º ¼ º ¼¾ º º ¾¾½ º½ ¾½º º ¾ º º ¼ º½ ¼ ¾½º º ¾ º ¼ º ¼¼ º¾ ¾ ¾¾º½¼ º º ½ º ¼ º ¾ ¾¾º ¾ º ¾ º ¾ º ½ º ¾¾º ¼ º ½ ¾ º º ¾¾ º ¾¾º º ½ º º ¼ ¼º ½ ¾ º¼¾½¾ º¼ ½ º º ¾¼ ½º ¾ ¾ º¾ º½½¾ º º º¼ ½ ¾ º ¼¾ º½ ½ º º ¼ º¾¼ ¾ º ¾ º¾ ¼ º º º ¼ ¾ º º ½ º º º ½¾ ¾ º¾¼ º ½ º ¼ º ¾¼ º ¾ º º ¼½ º ½ º ¼ º¼ ¾ º º ½ º ¾ º ¾¼ ¼º ¾ º ¼ º ½ º º ½º ¼ ½ ¾ º½ º º º ¾º ¾ º ½¾ º ¼ M T 0 /T p 0 /p ρ 0 /ρ A/A k º º º¾¼¼½ ¾ º ¼ ½ º ¼¾¼ º º ½ º ¾¾½ ¾ º º ¾ º º º ¼ ¾ º¾¾¾ º ¼ º º ¼ º¾½ ¾ º º¼¾¼ º º ¾ ¾ º ¾ º º¼ º ¼ º ¼ ½¼¼º ¼ ¾ º¼½ º½ ½ º ½ º ¾ ½¼¾º ¾ º¾ ½ º¾ º ¾ º ½¼ º ½ ¾ º ¼ º ¾¼¾ º º ¾ ½¼ º¾ ¾ º ¾ º º º ½¼ º ¾½½ ¾ º½¼¾ º º º ½¾ ½¼ º¾¼½ ¾ º ¼ º ½ º º ¾ ½¼ º ¼½½ ¾ º ½¾ º ¼¾ º º ¾ ½½½º¾½ ¾ º º ¼ º º ½½¾º ¾ º¾¾ ½ º ½ º º ¾ ½½ º ½ ¼ ¾ º ½ º º ¼ º ¼ ½½ º ¾ º ¼ º ¼ º ½ º ¼ ¾ ½½ º ¼º¼ º¼ ¾ º ¾ º ½ ½½ º½¼¼¼ ¼º º½½ º º ½¾¼º ¼º ¾¼ º½ º º ½ ½¾¾º ½ ¼º ¾½ º¾ ½ º º ½¾ º¼ ½º¾ º ½ º º ½¾ º ½ ½º º ½ º º ½¾ º ½º ¼ º ¾ º º¼½¼ ½¾ º¾¾¾ ¾º¾½ ¼ º ¾ º º¼¾ ½ ¼º ¾º ½¼ º ½½¼ º ¼ º¼ ¾¼ ½ ¾º ½ ¾º º ¼ º ½ º¼ ½ º ¼ º½ º º ¾ º¼ ½ º ¼ º º ½ º º¼ ¼ ½ º¾ ¼ º ¼ ½¼º¼ ¾ º º½¼ ½ ¼º½½ º½ ½¼º½ ½ º º½¾¼ ½ ¾º¼½½ º ½¼º¾ º º½ ½ º ¾ º ½¼º ¾¼ º º½ ¾¾ ½ º ¼¾ º½ ½¼ ½¼º ¼ º º½ ½ ½ º º ½¼º ¾ º º½ ¼ ½ º ¾¾ º ¼ ½¼º ¾ º¼¼ º¾¼¼¼ ½ ½º ¾ º½ ½¾ ½¼º ½ º¼½ º¾½ ¼ ½ º ½ º ¼ ½¼º ½ º¼¾ º¾ ¾½ ½ º ¾ º ½¼º ½½ º¼ º¾ ¾ ½ º¼½ º½ ½½º¼¼ º¼ º¾ ½ ¼º½ ¼ º ½ ½½º½¼ º¼ º¾ ¼ ½ ¾º¾ ¾ º ¼ ½½º¾¼ º¼ º¾ ½ º ¾ º¾ ½½º ¼ º¼ º ½ ¼ ½ º ½ º ½ ½½º ¼ º¼ º ¾ ½ º ¾¼ º ½½º ¼ ½ º¼ º ½ ½º¼ ¾ º ½½º ½½ º½¼ º ¾¼ ½ º ¼ º ½½º ½ º½½ º ½ º ¼ ¼º½½ ½½º ½ º½¾ º ½ º ¼º ½ ½½º ¾ º½ º ½½ ½ ¼º ¼ ¾ ¼º ¼ ½¾º¼¾ ¼ º½ º ¾ ½ ¾º ½º¾ ¾ ½¾º½ º½ º ½ º¼ ½º ½¾º¾ ¾ º½ º ½½ ½ º ¾¾ ¾º¼ ½¾º ¼
7 ½ ÁÞ ÒØÖÓÔ Ö Ð M T 0 /T p 0 /p ρ 0 /ρ A/A k º½ º ½ º ½ ¾º ¾ ½¾º º½ º ½ ¾º ¾º ¾ ½ ½¾º º½ º ½½¾ ½ º º¾¾ ¼ ½¾º ¼½ º¾¼ º ¾ ¼ ½ º º ¾ ½ ½¾º ½ º¾½ º ¾¼¼º½¾ º¼ ½¾º ¼ ¼ º¾¾ º ½ ¾¼¾º º ½ º¼½ ¾ º¾ º ¾¼ º º ½ º½ ½ º¾ º ¾¼ º¼ ½ º¾ ¾ ½ º¾ º¾ º ½¾ ¾½¼º º ¾½ ½ º ¾¾ º¾ º ¾ ¾½ º ¾ º½½ ½ º º¾ º ¾½ º¾ º ¼ ½ º º¾ º ¾½ º¼ º ¼½ ½ º ½ ½ º¾ º ¼ ¾¾½º º ¼¾ ½ º º ¼ º ¼ ¾¾ º º ¼ ½ º º ½ º ½ ¾ ¾¾ º º¾ ½ º¼ ¾ º ¾ º ¾ ¾ ¼º ¾ º ¾½ ½ º½ º º ¾ º º½ ½ ½ º ¾½ º º ½ ¾ º º ½ ½ ½ º º º ¾ º ¼º¼ ½ ½ º ¼ º º ¼½ ¾ ¾º ¼º ¾ ½ º º º ½ ¾ º ¾ ¼º ¾ ½ º ¾ º º ¾ º ½º ½ º ½ º º ¾ ¾º¼ ½º ¾½¼ ½ º¼ ¼½ º ¼ º ¾¼ ¾ º¾ ¾º ¾ ½ º¾¼ º ½ º ¾ º ¼½ ¾º ½ º ¼ º ¾ º ¼ ¾ ½º º ¼ ½ º ¾ º º ¾ ¼ ¾ º½¼ º ¾ ½ º ¼ ½ º º ¾ ¾ º ¼ º ½ ½ º º º ¼ ¾ ½º ½ º ¼ ¾ ½ º º º ¾ º¾ º¾ ½ º¼¼ ¾ º º ¾ ¾ º ½ º ¼ ½ º½ º º¼½ ½ ¾ ¾º¾ ¼ º¾ ½ ½ º¾ º º¼ ¾¼ ¾ º ¾ º ¼½¼ ½ º ¾¾ º ¼ º¼ ¼¼ ¾ º ½ ¾ º ¼ ½ º ¾¾ º ½ º¼ ¼ ¾ º¼ º ¾¾ ½ º ¼ ¼ º ¾ º¼ ½ ¾ º ½ ½ º ½ º º º½¼ ¾ ¼¼º ¾ º ½ º º º½¾¾ ¼ º½ ¾¼ º ½ º½ ½ º º½ ¼ ¼ º º ½½ ½ º¾ º º½ ½½º ½ ¼º ¾ ½ º ¾¾ º º½ ¼ ½ º ¼ ¼º ¼ ½ º º º½ ½ º ½ ½ ½º ¾¼ ½ º ½ ½ º º¾½ ¾ º ¾º¼ ¾ ½ º º ¼ º¾ ¾¼ ¾ º ¾º ½ ½ º¼½ º ½ º¾ ¼ ½º º½ ½ º½ º ¾ º¾ º º ¾¾ ½ º ¾½ º º¾ º ¾ º¾ ½ º º º ¼ º¼ ¾ º ½ º ¼ º º ¾ º ½ ¼ º ½ ¼ ½ º ¾ º º ½ ¾º ¼¼¼ º ½ ½ º º º ½ º ¾ º ½ ½ º½¼½ º º ¼ ½º ¼ º½ ½¼ ½ º¾ ¼ M T 0 /T p 0 /p ρ 0 /ρ A/A k º º ¾ º ¾ º ¾ ½ º ¾½¾ º ¼ º ½ ¼ ¼º¾¼¼½ º ¾ ½ º ¾ º ½ º º ¾¼ º ¾¾ ½ º º ¾ º º¾ º ¾¾¼ ½ º ¼ º º º ¼ ¼º½¾ ¾¼º¼ º º º ¼º ¾¼º¾ ¼ º º ½¾ º¾ ½º ¾¼º ¼ º º ½ º¼ ½º ¾¼º ¼ º º ¼ ¼¾º ¼ ¾º ¾¼º º º ¼ º ½¾ º¾½¼ ¾¼º ½ º º ½¾º º ½ ¾½º¼ ¼¾ º ¼ º ¼ ¼ ½ º º ¾½º¾ º ½ º ¾ ¾ ¾¾º º½½ ¾½º º ¾ º ¾ º ½ º ¼ ¾½º ½ º º ¾º ¾½ º ¼ ¾½º ½ º º ½ º½½ º¼ ¾½º ¼¼ º º ¼ º ½ º ¾¾¼ ¾¾º½ º º ¾ º ¼ º ¾ ¾¾º ¼ º º º¼ ¾¼ º¼ ½ ¾¾º ½¾ º º ¾ º ¼ º ¾ ¾¾º º º ¾ º ¾ ¼º ¼ ¾¾º ½½ º ¼ º ¼¾¼ ¼º ½º¼ ¾ º¼ ½ º ½ º ¾½ º¼ ½¼ ½º ¾ ¾ º¾ º ¾ º ½ ½º ¼½ ¾º ½ ¾ º ½ º º ½¼ º ½½ º½ ¾½ ¾ º ½ º º ¼ º½ ½ º ½ ¾ º ¾ º º ¼¼ º¼½½ º ½½ ¾ º¼½ º º ¾¼ ¼ º ¼ ¾ º¾ ½ ¾ º¾½¼ º º ¼¾ ½¼º ½ º¼¼¼½ ¾ º ¼ ½ º º ¼½ ½ º ½¾ º ¾¾¾ ¾ º ¼¾ º º ¼¼ ¾¾º º ¾ º ¼¼ º¼¼ º¼¼¼¼ ¾ º¼ º½ ½ ¾ º¼¼¼¼
8 ¾ ÈÖ Ú Ù ÖÒ Ø Ð ¾ ÈÖ Ú Ù ÖÒ Ø Ð ÈÖ Ú Ù ÖÒ Ø Ð ÔÓÚÖÜ ÓÒØ ÒÙ Ø Ø ½ Ù ØÖÙ ÒÓÑ ÔÓ Ù Ò Ó Ó Ó Ö Ú Ù ÓÒ ÕÒ ÔÖÓÑ Ò Þ Õ Ú Ð Õ Ò Î Ò ØÚ Ö Ó ØÖ Þ Ô ÑØ Ø ËØÖÙ ÔÖ Ø Ð ÙÚ Ò ÞÚÙÕÒÓ M 1 > 1 Ó Þ Ø Ð ÙÚ M 2 < 1 Ø º Ù ÖÒ Ø Ð ÑÓ Ò Ø Ø ÑÓ Ù Ò ÞÚÙÕÒÓ ØÖÙ º ÌÓØ ÐÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÒ Ø ÒØÒ Ø º Ø ÓÑ ÔÖÓ Ùº T 01 = T 02 Ö Ö Õ Ó ËØÖÙ ÖÓÞ Ù ÖÒ Ø Ð ÔÖ ÒÓ ÔÓÖ ØÓÑ ÒØÖÓÔ ¹ ØÖÙ Ò Þ ÒØÖÓÔ Ó Ô p 01 p 02 ρ 01 ρ 02 º Ç ÒÓ Ú Ð Õ Ò ÔÖ Þ Ø Ð Ù ÙÒ Å ÓÚÓ ÖÓ ÔÖ Ø Ð Ó ÒÓ κ = c p /c v º Å ÓÚ ÖÓ Þ Ø Ð M 2 = 1 + [(κ 1)/2]M1 2 κm1 2 µ (κ 1)/2 Ç ÒÓ Ù Ø Ò ÔÖ Þ Ø Ð ρ 2 ρ 1 = (κ + 1)M (κ 1)M 2 1 Ç ÒÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÔÖ Þ Ø Ð T 2 T 1 = [ 1 + 2κ ( M 2 κ )][ 2 + (κ 1)M1 2 (κ + 1)M1 2 ] µ µ Ç ÒÓ ÔÖ Ø ÔÖ Þ Ø Ð p 2 = 1 + 2κ ( M 2 p 1 κ ) µ Ç ÒÓ ØÓØ ÐÒÓ ÔÖ Ø ÔÖ Ø Ø Õ Ó ÔÖ Ø Þ Ø Ð p 02 = p ( 2 p 1 p κ 1 M2 2 2 ) κ κ 1 µ Ç ÒÓ ØÓØ ÐÒ ÔÖ Ø ÔÖ Þ Ø Ð p 02 p 01 = p 2 p 1 [ 1 + κ 1 ] κ 2 M2 κ κ 1 2 M1 1 ½¼µ ÈÓÖ Ø ÒØÖÓÔ ÔÖ ØÖÙ Ù ÐÙ ÖÓÞ Ù ÖÒ Ø Ð s 2 s 1 = R ln p 02 p 01 ½½µ ½ Ö Ò ÔÖ ÚÓ Ù ÖÒÓ Ø Ð Ö Ú Ð Õ Ò Ò ÓÐ Ó ÐÓ Ó Ò ÔÙØ ÑÓÐ ÙÐ Ú Þ Ù Ò ÒÓÖÑ ÐÒ Ñ Ù ÐÓÚ Ñ ØÓ Ó Ó 10 5 cmº
9 ¾ ÈÖ Ú Ù ÖÒ Ø Ð M 1 M 2 T 2 /T 1 ρ 2 /ρ 1 p 2 /p 1 p 02 /p 01 p 02 /p 1 (s 2 s 1 )/R ½º¼½ ¼º ¼½ ½º¼¼ ½º¼½ ½º¼¾ ½º¼¼¼¼ ½º ½ ¾ ¼º¼¼¼¼ ½º¼¾ ¼º ¼ ½º¼½ ¾ ½º¼ ½º¼ ½ ½º¼¼¼¼ ½º ¼º¼¼¼¼ ½º¼ ¼º ½¾ ½º¼½ ½º¼ ¼¾ ½º¼ ½½ ½º¼¼¼¼ ½º ½¼ ¼º¼¼¼¼ ½º¼ ¼º ¾¼ ½º¼¾ ½º¼ ½ ½º¼ ¾ ¼º ½º ¼º¼¼¼½ ½º¼ ¼º ½ ½º¼ ¾ ½º¼ ¼ ½º½½ ¼º ¾º¼¼ ¼º¼¼¼½ ½º¼ ¼º ½º¼ ½º½¼¼ ½º½ ¾ ¼º ¾º¼ ¾ ¼º¼¼¼¾ ½º¼ ¼º ¼ ½º¼ ½º½½ ½º½ ¼ ¼º ¾º¼ ¼ ¼º¼¼¼ ½º¼ ¼º ¾ ½º¼ ¾¾ ½º½ ½º½ ½ ¼º ¾º¼ ½ ¼º¼¼¼ ½º¼ ¼º ½ ½º¼ ½º½ ¾¼ ½º¾½ ¼º ¾ ¾º½¼ ¾ ¼º¼¼¼ ½º½¼ ¼º ½½ ½º¼ ½º½ ½ ½º¾ ¼ ¼º ¾º½ ¾ ¼º¼¼½½ ½º½½ ¼º ¼ ½ ½º¼ ½ ½º½ ¾ ½º¾ ¼ ¼º ¾º½ ¼º¼¼½ ½º½¾ ¼º ½º¼ ½º¾¼ ½º¾ ¼º ¾ ¾º½ ½ ¼º¼¼½ ½º½ ¼º ¾ ½º¼ ¼ ½º¾¾¼ ½º ¾ ½ ¼º ¾º¾½½ ¼º¼¼¾¾ ½º½ ¼º ¾¼ ½º¼ ¼ ½º¾ ½º ¼º ¾º¾ ¼º¼¼¾ ½º½ ¼º ¼ ½º¼ ½º¾ ¼ ½º ¼º ¾º¾ ½ ¼º¼¼ ½º½ ¼º ¾ ½º½¼¾ ½º¾ ¾ ½º ¼ ¾ ¼º ½ ¾º¾ ¼º¼¼ ¼ ½º½ ¼º ½ ½º½¼ ¾ ½º¾ ½º ¼ ¼º ¾º ¾½ ¼º¼¼ ½º½ ¼º ½º½½ ½º ¼ ½º ¼º ¾º ¼¼ ¼º¼¼ ½º½ ¼º ½º½¾½ ½º ¾ ½º ¼º ¾º ¼º¼¼ ½º¾¼ ¼º ¾¾ ½º½¾ ¼ ½º ½ ½º ½ ¼º ¾ ¾º ¼ ¼º¼¼ ¾ ½º¾½ ¼º ¼ ½º½ ½º ¼ ½º ½ ¼º ½ ¾º ¼º¼¼ ¾ ½º¾¾ ¼º ¼¼ ½º½ ¼ ½º ½º ¼º ¼ ¾º ¼º¼¼ ½º¾ ¼º ¾ ½ ½º½ ½º ½º ¼º ¾º ½ ¼º¼½¼ ½º¾ ¼º ½ ½º½ ½ ½º ½½¾ ½º ¾ ¾ ¼º ¾º ¾ ¼º¼½½ ½º¾ ¼º ½¾ ½º½ ½º ¾ ½º ¼º ½ ¾º ¼º¼½ ¼ ½º¾ ¼º ¼ ½ ½º½ ½º ¼ ½º ¼º ¾º ¼º¼½ ½º¾ ¼º ¼½ ½º½ ¾¼ ½º ½º ½ ½ ¼º ¾ ¾º ½ ¼º¼½ ½º¾ ¼º ½º½ ½º ¼ ½º ¼º ¾ ¾º ¼¼ ¼º¼½ ½º¾ ¼º ½½ ½º½ ½º ½º ¼º ½½ ¾º ½ ¼º¼½ ½ ½º ¼ ¼º ¼ ½º½ ¼ ½º ½ ½º ¼ ¼ ¼º ¾º ½ ¼º¼¾¼ ½º ½ ¼º ¼ ½º½ ¾ ½º ½ ½º ¼º ¾º ¼º¼¾¾ ½º ¾ ¼º ¼ ½º¾¼ ½º ¼ ½º ½ ¼º ¾º ¼º¼¾ ½º ¼º ½¾ ½º¾¼ ½º ¼ ½º ½ ¼º ¾º ½½¾ ¼º¼¾ ½º ¼º ½º¾½ ¾ ½º ½º ¾ ¾ ¼º ½ ¾º ¼º¼¾ ½º ¼º ½ ½º¾¾¾ ½º ¼¾ ½º ¼º ¾º ¼º¼ ¼ ½º ¼º ¾ ½º¾¾ ¼ ½º ¾¼¾ ½º ½¾ ¼º ¾º ½½ ¼º¼ ¼ ½º ¼º ¾ ½º¾ ½º ¾º¼¾ ½ ¼º ¾º ¼º¼ ½º ¼º ½º¾ ½ ½º ¾º¼ ½ ¼º ¼ ¾º ¼º¼ ½º ¼º ¼ ½º¾ ¾ ½º ¾ ¾º¼ ¼º ¼ º¼½ ¼º¼ ¼½ ½º ¼ ¼º ½º¾ ½º ¾º½¾¼¼ ¼º ¾ º¼ ¾ ¼º¼ ¾ ½º ½ ¼º ½º¾ ½¾ ½º ¼ ¼ ¾º½ ¾ ¼º º¼ ¼º¼ ½º ¾ ¼º ½ ½º¾ ½º ¾ ¾º½ ¼º ½ º½½ ¼º¼ ½ ½º ¼º ¾ ½º¾ ½ ½º ½ ¾º¾½ ½ ¼º ¼ º½ ¼º¼ ¼ ½º ¼º ¾ ½º¾ ¼ ½º ¾º¾ ¾ ¼º º½ ½ ¼º¼ ½º ¼º ½ ½º¾ ¾ ½º ½ ¾º¾ ¼º º¾¾ ¼º¼ ½º ¼º ½ ½º¾ ½º ¾º ¾¼¾ ¼º ¾¼ º¾ ¼º¼ ½º ¼º ½¾¼ ½º ¼¼ ½º ½¼ ¾º ¼º ¼ º ¼½½ ¼º¼ ¾ ½º ¼º ¼ ½º ¼ ½º ¾ ¾º ¼º ¼ º ¾ ¼º¼ ½ ½º ¼º ¼ ½º ½ ½º ¾º ¾ ¼º ¾ º ¼º¼ ½º ¼ ¼º ¼½½ ½º ¾¼¾ ½º ¾½ ¾º ¼º ¾ º ½ ¼º¼ ¾ ½º ½ ¼º ½º ¾ ½º ¾ ¾º ¼º ¾ º ½¾ ¼º¼ ¾ ½º ¾ ¼º ½ ½º ½º ¾º ¾ ¼º ¾ º ¼º¼
10 ¾ ÈÖ Ú Ù ÖÒ Ø Ð M 1 M 2 T 2 /T 1 ρ 2 /ρ 1 p 2 /p 1 p 02 /p 01 p 02 /p 1 (s 2 s 1 )/R ½º ¼º ¼ ½º ¼ ½º ½ ¾º ¼º ¾¼¼ º ¾ ¼º¼ ½º ¼º ½º ¼ ½º ¼ ¾º ¼¼¾ ¼º ½ º ¼º¼ ½ ½º ¼º ½ ½º ½º ¾º ¼º ½ ¾ º ¼ ¼º¼ ¼ ½º ¼º ¼ ½º ¼ ½º ¾º ¾ ¼º ¼ º ¼ ¼º¼ ½º ¼º ½º ½º ½¾ ¾º ¼ ½ ¼º ¼ ¾ º ¼º¼ ½º ¼º ½º ¾ ½º ½ ¾º ¼º ¼¾ º ¾ ¼º½¼¾ ½º ¼º ½ ½º ½½ ¾º¼½ ¾º ¾ ¼º º ¼º½¼ ½º ¼ ¼º ½º ¼ ¾º¼ ½ ¾º ¾¼¼ ¼º ¾ º ¼ ¼ ¼º½½¼ ½º ½ ¼º ½º ¾º¼ ¾º ¼º ½ º ¼º½½ ½º ¾ ¼º ¾ ½º ¼½ ¾º¼ ¾º ½ ¼º º ¼º½½ ¾ ½º ¼º ½º ¼ ¾º¼ ¾¼ ¾º ½ ¼º º ¾ ¼º½¾ ½º ¼º ½º ½ ¾º¼ ¾º ½¾ ¼º º ¼º½¾ ½º ¼º ¼ ½º ¾¾ ¾º½½ ¾ º¼¼ ¼º ¼ º¼½½¼ ¼º½ ¾ ½º ¼º ½¾ ½º ¾ ¾º½ ½ º¼ ¾ ¼º ¾¼ º¼ ½ ¼º½ ½º ¼º ½º ¾º½ º¼ ½ ¼º ¼ º¼ ¼º½ ½ ½º ¼º ½º ¼ ¾º½ º½¾ ½ ¼º º½ ¼º½ ¾ ½º ¼º ½ ½º ½¾ ¾º½ ½ º½ ¼º º½ ¼ ¼º½ ½¼ ½º ¼ ¼º ¼ ½º ¾º½ º¾¼ ¼ ¼º º¾¾ ¼º½ ½º ½ ¼º ¼ ½º ¾º¾½ ½ º¾ ¼º ½ º¾ ¾ ¼º½ ¼ ½º ¾ ¼º ½º ¾ ¾º¾ ¼ º¾ ¼º º ½¼ ¼º½ ½º ¼º ¼ ½º ¼¼ ¾º¾ º ¾ ½ ¼º ½ º ¼º½ ¼ ½º ¼º ¼ ½º ¾º¾ ¾ º ¼º º ¼º½ ½º ¼º ¾ ½ ½º ¾º¾ ½ º ¼ ¼º º ¼º½ ¼ ½º ¼º ¾ ½º ¼½ ¾º¾ ¾ º ¾ ¼º ¼¾ º ¼ ¼º½ ¼ ½º ¼º ¾ ½º ¼ ¾º ½½ º ¼º ¾ º ¼ ¼º½ ½ ½º ¼º ¾½¼ ½º ½ ¾º ¾ º ¾ ¼º ¾½ º ¾ ¼º½ ½º ¼º ½ ½º ¾ ½ ¾º º ½ ¼º ½ ½ º ¾ ¼º¾¼¾¼ ½º ¼ ¼º ½ ½º ½ ¾º ¾ º ½ ¼º ½¾ º ¼º¾¼ ½º ½ ¼º ½ ½º ½ ¾º ½ º ¼º ¼ ¾ º ½ ¼º¾½¾ ½º ¾ ¼º ½¾½ ½º ¾º ¼ º ¼º ¼ º ½ ¼º¾½ ½º ¼º ¼ ½º ½ ¾º ¼ º ¼ ¼º º ¼ ¼º¾¾ ½ ½º ¼º ¼ ½º ½ ¾º ¾¾ º ¾ ¼º º ¾ ¼º¾¾ ½º ¼º ¼ ½º ¾º ½ º ¾ ¼º ¼¾ º ¼¾ ¼º¾ ½º ¼º ¼ ½º ¼ ¾º º ¼º º ¼º¾ ½¾ ½º ¼º ¼½ ½º ¾º º ½ ½ ¼º ½½ º ¼º¾ ¼ ½º ¼º ½º ¾ ¾º º ¼º º¼ ¾ ¼º¾ ¾ ½º ¼º ½º ¼¼½ ¾º ¼¼ º¼¼¼ ¼º ¾¼ º¼ ¼º¾ ½º ¼ ¼º ½º ¼ ¾º ½ º¼ ¼ ¼º º½ ½ ¼º¾ ½º ½ ¼º ½º ½ ¾º ½¼ º¼ ¼º ¾ º½ ¼ ¼º¾ ¼ ½º ¾ ¼º ½ ½º ¾ ¾º º½ ½ ¼º ½ º¾ ¼º¾ ½º ¼º ½º ½ ¾º ½ º½ ½ ¼º º¾ ¼º¾ ¼ ½º ¼º ¼ ½º ¾º º¾¾ ¾ ¼º º ½ ¼º¾ ¾ ½º ¼º ¾ ½º ¾º ½ º¾ ¼º ¾ º ¼º¾ ½º ¼º ½º ¾º ¼ º ½ ¾ ¼º º ¼º ¼½ ½º ¼º ¾ ½º ¾º ¾¾¼ º ½½ ¼º º ½ ¼º ¼ ¼ ½º ¼º ¼ ½º ½ ¾º º ¼ ½ ¼º ¼¾ º ¼º ½ ½º ¼º ½ ½º ¾º ½ º ¼º ¾ º ¼º ¾¼ ¾º¼¼ ¼º ½º ¾º º ¼¼¼ ¼º ¾¼ º ¼ ¼º ¾ ¾º¼½ ¼º ½º ¾º ½ º ¼º ½ ¾ º ½ ¼º ¾º¼¾ ¼º ¼ ½º ¼ ¾º ¾ º ¼º ½½ º ¼º ¼ ¾º¼ ¼º ¾ ½º ½¾¼ ¾º ½¼ º ½½ ¼º ¼ º ¾ ¼º ¾º¼ ¼º ¼ ½º ¾¼ ¾º ¾ º ¼º ¼¾¾ º ¼º
11 ¾ ÈÖ Ú Ù ÖÒ Ø Ð ½¼ M 1 M 2 T 2 /T 1 ρ 2 /ρ 1 p 2 /p 1 p 02 /p 01 p 02 /p 1 (s 2 s 1 )/R ¾º¼ ¼º ½ ½º ¾ ¾º ¼¼ º ¼º º ¼º ¼¾ ¾º¼ ¼º ½º ¾º º ¾ ¼º ¾ º ¾ ¼º ¼ ¾º¼ ¼º ½º ¾ ¾º º ¾ ¼º ¾ º¼¼ ½ ¼º ¾º¼ ¼º ½º ¾º º ¼ ¼º º¼ ¼º ¼ ¾º¼ ¼º ¾ ½º ¾¼ ¾º º ¾ ¼º º½½½ ¼º ¾º½¼ ¼º ½ ½º ¼ ¾º ½½ º ¼º ¾ º½ ¼º ¾ ¾º½½ ¼º ½º ¾º ¾ ½ º¼¾ ¼º º¾½ ¼º ¼½½ ¾º½¾ ¼º ½º ¾º ¼¾ º¼ ¼º º¾ ¼º ¼ ½ ¾º½ ¼º ½º ¼ ¾º º½¾ ¼º ¼ º ¾ ¼ ¼º ½ ½ ¾º½ ¼º ½º ¼ ¾º º½ ¾ ¼º º ¾ ¼º ¾¾½ ¾º½ ¼º ¼ ½º ½ ¾ ¾º ¾ º¾¾ ¾ ¼º ½½ º ¼º ¾ ¾ ¾º½ ¼º ¾ ½º ¾½ ¾º ¾ º¾ ¼º º ¾ ¼º ¾º½ ¼º ½½ ½º ¼ ¾º ½¼½ º ¾ ¼ ¼º ½ º ¼º ¾º½ ¼º ½º ¾º ¾ º ¼º º ¼ ¾ ¼º ¼ ¾º½ ¼º ½º ½ ¾º º ¾ ¼º ¾ º ¼¾ ¼º ¾º¾¼ ¼º ½ ½º ¾º ½¾ º ¼¼ ¼º ¾ ½ º ½ ¼º ¼ ¾º¾½ ¼º ½º ¾º º ½ ¼º ¾ º ¼ ¼º ¾ ¾º¾¾ ¼º ½º ¾º º ½ ¼º ½ ½ º ¾ ¼º ¾º¾ ¼º ½ ½º ¾º ½ º ¼ ¼º ½ º ¼º ¾º¾ ¼º ½ ½º ¾ º¼¼ º ¾ ¼º ½¼¼ º ¾ ¼º ¾º¾ ¼º ¼ ½º ¼½ º¼½ º ¼º ¼ º¼¼½ ¼º ¼½ ¾º¾ ¼º ½º ½¼ º¼ ½ º ¾¾ ¼º ¼½½ º¼ ¼º ¼ ½ ¾º¾ ¼º ½ ½º ½ º¼ ¾ º ¼ ¼º º½½ ¼º ½ ¾º¾ ¼º ½º ¾ º¼ º ½ ¼º ¾½ º½ ¾ ¼º ¾ ¼ ¾º¾ ¼º ½º º¼ ½ º ½ ¼º º¾ ¼º ½ ¾º ¼ ¼º ½º º¼ º¼¼ ¼ ¼º º¾ ¼º ½ ¾º ½ ¼º ¾ ½º ¼ º¼ º¼ ¼º º ¾ ¼º ¾º ¾ ¼º ¾½ ½º ¾ º½½¼ º½½¾ ¼º º ½¾¾ ¼º ¾ ¾º ¼º ¼ ½º º½¾ º½ ¼ ¼º ¼¾ º ½ ¼º ½ ¾º ¼º ¾ ½º º½ ¾ º¾¾½ ¼º º ½ ¼º ¾º ¼º ¾ ½º ½ º½ ¼ º¾ ¾ ¼º ½ º ¾¼ ¼º ¾ ¾º ¼º ¾ ¾º¼¼¾ º½ ½ º ½¾ ¼º ¾ º ¾ ¼º ¾º ¼º ¾ ¾º¼½½ º½ º ¼º ¾ º ½ ¾ ¼º ¾ ¾º ¼º ¾ ¾º¼¾½ º½ º ½ ¼º º ¾ ¼º ¼¼ ¾º ¼º ¾ ¾ ¾º¼ ¼ º½ º ¼º º ¼º ¼ ½ ¾º ¼ ¼º ¾ ½ ¾º¼ ¼ º¾½½ º ¼º ¼½ º ¼º ½ ¾º ½ ¼º ¾¾½ ¾º¼ º¾¾ º ¼ ¼º º ¼º ¾ ¾º ¾ ¼º ¾½¼ ¾º¼ º¾ º ¼º ½ º¼¾¼ ¼º ½ ¾º ¼º ¾¼¼ ¾º¼ ½ º¾ º ¾¾ ¼º ¾ º¼ ¼ ¼º ¾º ¼º ½ ¾º¼ º¾ ½¾ º ¾ ¼º ¾ º½ ¼º ¾º ¼º ½ ¾º¼ º¾ º ¾ ¼º ½ º¾¼ ¼º ¾º ¼º ½ ¾º¼ ¾ º¾ º ¼º ½ ¾ º¾ ½ ¼º ¾ ¾º ¼º ½ ¾º½¼ ¼ º¾ º ½¼ ¼º ½½½ º ¼º ½½ ¾º ¼º ½ ¾º½½ º ¼ º¼¼ ¼º ¼ ½ º ¾ ¼º ½ ¾º ¼º ½ ¼ ¾º½¾ º ¾½ º¼ ¼º ¼ ¼ º ¾¼ ¼º ½ ¾º ¼ ¼º ½ ¼ ¾º½ º º½¾ ¼ ¼º ¼ º ¾ ½ ¼º ½ ¾º ½ ¼º ½¾¼ ¾º½ º ¾ º½ ¼º ¼ º ¼ ¼º ¼ ¾ ¾º ¾ ¼º ½½½ ¾º½ º º¾ ¾½ ¼º ½½ º ½ ¼º ½½¾ ¾º ¼º ½¼¾ ¾º½ º º ¼½¼ ¼º ½ º ¾¼¼ ¼º ½ ¾º ¼º ¼ ¾ ¾º½ º ¼ º ¼¾ ¼º ¾ º ½ ¼º ¾ ¾º ¼º ¼ ¾º½ º ½ º ½ ¼º º ¼ ¼º ¾º ¼º ¼ ¾º½ º ¼ º ¾ ¼º º ½ ½ ¼º
12 ¾ ÈÖ Ú Ù ÖÒ Ø Ð ½½ M 1 M 2 T 2 /T 1 ρ 2 /ρ 1 p 2 /p 1 p 02 /p 01 p 02 /p 1 (s 2 s 1 )/R ¾º ¼º ¼ ¾º¾¼ º ½ º ¼ ¼º ½ º ¾¼ ¼º ½ ¾º ¼º ¼ ¾º¾½ º ¾ º ½ ¼º º¼ ¾ ¼º ¾º ¼º ¼ ¾º¾¾ ½ º º ¼º º½½ ¼º ½ ¾º ¼ ¼º ¼ ¾º¾ º ¼ º ¾¼¼ ¼º ¼½ º½ ½ ¼º ¾º ½ ¼º ¼ ¼ ¾º¾ º ¼¾ º ¼ ¼º º¾ ¼º ¾º ¾ ¼º ¼¾¾ ¾º¾ ¼ º ½ º ½ ¼º ¾ º ½ ¼º ¾ ¾º ¼º ¼½ ¾º¾ º ¾ º ¼ ¼ ¼º º ¾ ¼º ¼¼ ¾º ¼º ¼¼ ¾º¾ º º ¼º ¾ º ¼ ¼º ¼ ¾ ¾º ¼º ¾º¾ ¼¾ º ¼ º¼¾ ¾ ¼º ½ º ½ ¼º ½ ¾º ¼º ¾º ¼¼ º ½ º¼ ¾ ¼º º ¼º ¾ ¾º ¼º ¼ ¾º ½½½ º ¾ º½ ¼ ¼º º ¼º ¼ ¾º ¼º ¾ ¾º ¾½ º º¾½¾ ¼º ¼ º ¾ ½ ¼º ¾ ¾º ¼º ¾º ¾ º ¾ º¾ ¼º ¾ ½ º ½ ¼º ¼ ¾º ¼ ¼º ¾º ¾ º ¼ º ¼º ¾ º ¾ ¼º ¼ ¾º ½ ¼º ¾º º º ¼½ ¼º ¾¼½ º ½ ¼º ¾º ¾ ¼º ½ ¾º ¾ º ¼ º ¼º ½ ½¼º¼¼½ ¼º ¾º ¼º ¾º ¼ º ¼ º ¾ ¼º ½ ½ ½¼º¼ ½ ¼º ½ ¾º ¼º ¾ ¾º º ¼½ º ¾¾ ¼º ¼ ½¼º½ ¾½ ¼º ¾ ¾º ¼º ½ ¾º º ½½ º ¾ ¼º ¼ ¾ ½¼º¾½¾ ¼º ¼¼ ¾º ¼º ½½ ¾º ¼ º ¾¾ º ¾¼ ¼º ¼¾ ½¼º¾ ¼º ¼ ¾º ¼º ¼ ¾º ½ º ¾ º ¼ ¼º ½¼º ¼º ½ ¾º ¼º ¾º ¾ ¾ º ½ º ¼º ½ ½¼º ¾ ¼º ¾ ½ ¾º ¼º ¾º ¼¾ º º ½ ¼º ¾ ½¼º ¼º ¾º ¼ ¼º ¾ ¾º ½¾ º º ¼¼ ¼º ½¼º ¼º ¼ ¾º ½ ¼º ¾º ¾¾ º º¼ ¼º ¾ ½¼º ½ ¼º ½ ¾º ¾ ¼º ¾º º º½½½½ ¼º ¾ ½¼º ½ ¼º ¾º ¼º ½ ¾º º º½ ¼ ¼º ½¼º ¼º ¾º ¼º ¾º º ¼ º¾ ¾ ¼º ½¼º ¼º ¾º ¼º ¾º ¼ º ½ º ¼ ¼º ½¼º ¾ ¼º ¾º ¼º ¼ ¾º ½ º ¾ º ¾ ¼º ¼½ ½½º¼¼ ¼ ¼º ¾º ¼º ¾º ¾ ¾ º º ¼ ¼º ¼ ½½º¼ ½º¼¼¾ ¾º ¼º ¾ ¾º ¼ º º ½¼½ ¼º ½½º½ ½º¼½¼ ¾º ¼º ¾¼ ¾º ½ º ¾ º ¼º ¼ ½½º¾¾ ½º¼½ ¾º ¼ ¼º ½ ¾º ¾ º ¾ º ¼ ¼º ½½º ¼¾¾ ½º¼¾ ¼ ¾º ½ ¼º ¼ ¾º º ¾ º ½¾ ¼º ½½º ¼ ½º¼ ¾º ¾ ¼º ¼½ ¾º ½ º ¾½ º ¼ ¼º ½ ½½º ½ ½º¼ ½ ¾º ¼º ¾º º ½ º ¼ ¼º ½½º ¾ ½ ½º¼ ¾º ¼º ¾º ¼ ½ º ¼½¾ º ½ ¼º ½½º ¼¾ ½º¼ ¾¾ ¾º ¼º ¾ ¾º ¾¼ º ½¼ º ¾ ¼º ¾ ½½º ½º¼ ¼ ¾º ¼º ¾º ¾¾ º ¾¼¼ ½¼º¼ ¾ ¼º ½½º ½º¼ ¾º ¼º ¼ ¾º º ¾ ½¼º½¾ ¼º ½½º ¼ ½º¼ ¾º ¼º ¾º º ½¼º½ ¼º ¼ ½½º ¼ ¾ ½º¼ ¾º ¼º ¾º º ½¼º¾ ¼º ½¾ ½½º ½º½¼ ½ º¼¼ ¼º ¾ ¾º ¼ º ½ ½¼º ¼º ¾ ½¾º¼ ½¼ ½º½½ º¼½ ¼º ¾º ¼ º ½¼º ¼ ¼º ¾ ½¾º½ ½º½¾¾ º¼¾ ¼º ¼ ¾º ¼¾ º ½¼º ¼º ¾¾ ½¾º¾½ ½º½ ¼ º¼ ¼º ¾º ½ º ½¼º ¼º ¾¼¼ ½¾º¾ ½º½ º¼ ¼º ¾ ¾º ¾ º ½¼º ½ ¾ ¼º ½ ¾ ½¾º ½ ½º½ ½ º¼ ¼º ¾ ¾º º ¼¾ ½¼º ¾ ¼º ½ ½¾º ¼¼ ½º½ º¼ ¼º ½ ¾º ¼ º ½½ ½¼º ¼º ½½ ½¾º ¾ ½º½ º¼ ¼º ½¾ ¾º ¾ º ¾¼ ½¼º ¾ ¼ ¼º ¼ ½ ½¾º ¼ ½º½ ¼ º¼ ¼º ¼ ¾º º ¾ ½ ½¼º ¼¼ ¼º ¼ ½¾º ½º½ ¾
13 ¾ ÈÖ Ú Ù ÖÒ Ø Ð ½¾ M 1 M 2 T 2 /T 1 ρ 2 /ρ 1 p 2 /p 1 p 02 /p 01 p 02 /p 1 (s 2 s 1 )/R º¼ ¼º ¼½ ¾º º ½¼º ¾ ¼º ¼ ½¾º ½º½ ½ º½¼ ¼º ¾º º ½½º¼ ¼ ¼º ¼½¾ ½¾º ½º½ º½½ ¼º ¼ ¾º ½¼ º ½½º½½ ¼º¾ ½¾º ¾ ½º¾¼ º½¾ ¼º ¾º ¾ ¼ º ½½º½ ¼½ ¼º¾ ¼ ½ º¼¼ ½º¾½ ¾ º½ ¼º ¾º ¾ º ¾ ½½º¾ ¼ ¼º¾ ½ º¼ ½º¾¾ º½ ¼º ¾º º ½½ ½½º ¾ ¼º¾ ½¼ ½ º½ ½º¾ º½ ¼º ¾º º ½½º ¼ ¼º¾ ½ º¾ ½º¾ ¾ º½ ¼º ¾º ¾¾ º ½ ½½º ¾ ¼º¾ ¼ ½ º ¾ ½º¾ ½ º½ ¼º ¾º º¼¼ ½½º ¼ ¼º¾ ½ º ½¼½ ½º¾ ¼ º½ ¼º ¾º ¼ º¼½ ½½º ½½ ¼º¾ ½½ ½ º ½ ½º¾ ¾ º½ ¼º ¾º ¼ º¼¾ ¾ ½½º ¼ ¼º¾ ½ º ½º¾ º¾¼ ¼º ¾º ¾¾¼ º¼ ½ ½½º ¼¼ ¼º¾ ¾ ½ º ½º¾ º¾½ ¼º ¾º º¼ ½½º ¼º¾ ½ º ½º¾ ¾ º¾¾ ¼º ¾º ½ º¼ ½½º ¾ ¼º¾ ½ ½ º ¾½½ ½º ¼ º¾ ¼º ¾ ¾º º¼ ½ ½¾º¼¼ ¼ ¼º¾ ½ ½ º ¼ ½ ½º ½¾ º¾ ¼º ¾ ¾º ¾ º¼ ¾ ½¾º¼ ¼ ¼º¾ ½ º ½º ¾½¾ º¾ ¼º ½ ¾º ½ º¼ ¾ ½¾º½ ¾ ¼º¾ ½ º¼ ¼ ½º ¾ º¾ ¼º ½ ¾º º¼ ¼ ½¾º¾ ¾¾ ¼º¾ ¾¾ ½ º½ ½º º¾ ¼º ½¼ º¼½¼ º¼ ½¾º ¼ ¼º¾ ¼¼ ½ º¾ ½º ¾ º¾ ¼º ¼ º¼¾ º¼ ½¾º ¼º¾ ½ º ¾¾ ½º º¾ ¼º ¼¼ º¼ º½¼ ¾ ½¾º ½ ¼º¾ ½ º ¼ ½º º ¼ ¼º º¼ ¾ º½½¾¼ ½¾º ¼º¾ ½ º ¾½ ½º º ½ ¼º ½ º¼ ¾½ º½½ ½¾º ½ ¼º¾ ½½ ½ º ¾ ½º ¾¼ º ¾ ¼º º¼ ½ º½¾ ½¾º ¾ ¼º¾ ½ º ¾ ½º ¼ º ¼º ¾ º¼ ½ º½ ½¾º ¼ ¼º¾ ½ º ¼ ½º º ¼º º½¼½½ º½ ½ ½¾º ¾ ¼º¾ ½ º ½º ¼ ¼ º ¼º º½½ ¾ º½ ¼ ½¾º ¾ ¾ ¼º¾ ¾ ½ º ½ ½º ½ º ¼º º½¾ º½ ½ º¼¼ ¼º¾ ¼ ½ º¼¼ ½º ¾ º ¼º º½ ¼ º½ ½ º¼ ¼ ¼º¾ ½ º¼ ¾ ½º ¼ º ¼º ¼ º½ º½ ½ º½ ½ ¼º¾ ½ º½ ½º ¾ º ¼º º½ º½ ¼ ½ º¾ ¼ ¼º¾ ¾ ½ º¾ ½º ½ º ¼ ¼º ¾ º½ ¼¾ º½ ½ º ¾¼¼ ¼º¾ ¾¾ ½ º ¾ ½º ¼¼ º ½ ¼º º½ º½ ½ º ¼º¾ ¼¾ ½ º ½ ½º º ¾ ¼º º¾¼ º¾¼ ¾ ½ º ½ ¼º¾¾ ¾ ½ º ¾ ½º º ¼º ¼ º¾¾¼ º¾½¼ ½ º ¼ ¼º¾¾ ½ º ½ ½º ½ º ¼º º¾ º¾½ ½ º ¾ ¼º¾¾ ½ º ¼ ¾ ½º º ¼º ½ º¾ ¾ º¾¾ ½ ½ º ½ ¼º¾¾¾ ½ º ½º ¼ º ¼º ¾ º¾ ¼ º¾ ¾ ½ º ¼¼¾ ¼º¾¾¼ ½ º ½º ½¾½ º ¼º ¾ º¾ ¾ º¾ ½ º ½¼ ¼º¾½ ½ º ¾ ½º ¾¼ º ¼º ½ º¾ º¾ ½ º ¾½ ¼º¾½ ½ º¼ ¾ ½º ¾ º ¼º ½ º ¼½ º¾ ½ º¼ ¼º¾½ ½ º½ ¾½ ½º ½ º ¼ ¼º ½¾ º ½ ½ º¾ ¼ ½ º½¾ ¼ ¼º¾½¾ ½ º¾ ¾¼ ½º º ½ ¼º ¼ º ¾ º¾ ½ º¾¼ ¼º¾½½½ ½ º ¾¾ ½º º ¾ ¼º ¼ º ¾ º¾ ½ º¾ ¼º¾¼ ½ º ¾¾ ½º ¼ º ¼º ¼¼ º º¾ ½ ½ º ½¼ ¼º¾¼ ½ º ½ ½º ¾ º ¼º º ¼½ º¾ ½ º ¼º¾¼ ½ º ¼ ½º ½ º ¼º ¾ º º¾ ½ º ¾ ¼º¾¼ ½ º ½º ¼¼ º ¼º º º ¼¾ ½ º ½ ¾ ¼º¾¼¾¾ ½ º ½ ½º º ¼º º ½½ º ¼ ½ º ¼¾ ¼º¾¼¼ ½ º ½º ¼ º ¼º ½ º ¾ º ½ ¾ ½ º ¼º½ ½ º ¼ ½º ½ º ¼º º º ¾¾ ½ º ¼º½ ¼ ½ º¼ ½ ½º ¾ º ¼ ¼º º º ¾ ½ º ¼º½ ½ º½ ½º ¾
14 ¾ ÈÖ Ú Ù ÖÒ Ø Ð ½ M 1 M 2 T 2 /T 1 ρ 2 /ρ 1 p 2 /p 1 p 02 /p 01 p 02 /p 1 (s 2 s 1 )/R º ½ ¼º ½ º º ½ º¼ ¼º½ ½ º¾ ½º ½ º ¾ ¼º º ½ º ¾ ½ º½¾½ ¼º½ ¾¼ ½ º ½ ½º ¼ º ¼º º ½ º ½ º¾¼ ¼º½ ¼ ½ º ½º ¼ º ¼º ¼ º ½¼ º ½ ½ º¾ ½¾ ¼º½ ½ º ¾ ½º º ¼º º ¾ º ¾ ½ º ¾ ¼º½ ½ ½ º ¾¾½ ½º º ¼º º º ¾ ½ º ½ ¼º½ ½ º ½ ¾ ½º º ¼º ¼ º ½ º ½ º ¼ ¼º½ ½ º ½¼ ½º º ¼º º º ¾½ ½ º ¾ ¼º½ ¾ ½ º ¼ ½ ½º ¼¾½ º ¼º º ½ º ½ º ½ ¼º½ ¼ ½ º¼¼¼¼ ½º ½¼ º ¼ ¼º º ¾ º ½ º ¼ ¼ ¼º½ ¾ ½ º¼ ½ ½º ½ º ½ ¼º º ½¼ º ¼½¾ ½ º ½ ¼º½ ½ º½ ¼ ½º ¾ º ¾ ¼º º ¾ ¾ º ¼ ½ º ½ ¼º½ ½ ½ º¾ ¼ ½º º ¼º ¼ º º ½ ½ º¼ ¼ ¼º½ ½ º ½ ½º ½ º ¼º ¾ º º ¾¼¼ ½ º½ ¾¾ ¼º½ ½ ½ º ½ ½º º ¼º ¾ º º ¾ ¾ ½ º¾ ¼º½ ½ ½ º ½º ¾¾ º ¼º ¾¼ º º ¾ ½ º ¾ ¾ ¼º½ ¼¾ ½ º ½½ ½º ¼ º ¼º ½ º º ½ º ½ ¼ ¼º½ ½ º ¼ ½º º ¼º ½ º ½ ¼ º ½ º ¼ ½ ¼º½ ½ º ¾ ½º º ¼º ½¼ º ¾ º ¼ ½ º ½ ¼º½ ½ º ¾ ½º º ¼ ¼º ¼ º ¾ º ½ º ¼¼ ¼º½ ½ º¼ ¼ ½º ¼ ¼ º ½ ¼º ¼ º º ¾ ½ º ¼º½ ½ ½ º½ ¾ ½º ½ º ¾ ¼º ¼½ º ¾ º ½ º ¼º½ ½ ½ º¾ ½º ¾¾½ º ¼º º º ½ º ¼ ¼º½ ¼ ½ º ½º ¼ º ¼º º ¼¾¾ º ¼ ½ º¼ ¼º½ ½ º ½º ¾ º ¼º ¾ º ½ ¾ º ½ º½¾ ¾ ¼º½ ½ º ¾ ½º º ¼º º ¾ º ¾ ½ º¾½ ¾ ¼º½ ½ º ½ ½º ¾ º ¼º º º ½ º ¼ ¼º½ ½ º ½ ½º º ¼º º ¾ º ¼ ½ ½ º ¼º½ ½ º ½¼ ½º º ¼º ¼ º º ¼ ½ º ¼º½ ¾ ½ º ½¼ ½º ½ º ¼ ¼º º ¾ º ½ ½ º ¼º½ ½¼ ¾¼º¼ ½ ½º ¼ º ½ ¼º º ¼ ¼ º ¾½ ½ º ¼º½ ¾¼º½ ½ ½º º ¾ ¼º ¾ º ¾ º ¾ ¼ ½ º ¼ ¼º½ ¾¼º¾ ¾ ½º ¼ º ¼º º º ¾ ½ º ¾ ¼º½ ¾ ¾¼º ½º ½ º ¼º º ¼ º ½ º ¾ ¼º½ ¼ ¾¼º ½º ¾ º ¼º º º ½ º¼ ¾ ¼º½ ¾¼º ½º ¾ º ¼º ¼ º º ½ º½¾ ¼º½ ¾¼º ½º ½¾ º ¼º º¼¼¼ º ¼ ½ º¾¾½¼ ¼º½ ¾ ¾¼º ¼ ½º º ¼º º¼½ º ¼ ½ º ½ ¼º½ ½½ ¾¼º ¾ ½º ½ º ¼º ¾ º¼ ½ º ¼ ½ º ¼ ¼º½ ¾¼º ¾ ½º º¼¼ ¼º ¼ º¼ º ½ ½ º ¼¼¼ ¼º½ ¾½º¼ ½ ½º ¼ º¼½ ¼º º¼ ¾ º ½ º ¼º½ ¾½º½ ½¾ ½º º¼¾ ¼º º¼ ¾ º ¾ ½ º ½ ¼º½ ¾½º¾ ½º ½ º¼ ¼º ¾ º¼ º ½ º ½¼ ¼º½ ¾½º ½ ¾º¼¼¼ º¼ ¼º º½¼ º ¼ ½ º ¾ ¼º½ ¾ ¾½º ¾¼ ¾º¼¼ º¼ ¼º º½¾ º ½ º ¼º½ ¼ ¾½º ½ ¾º¼½ ¾ º¼ ¼º º½ ½¾ º ¼ ½ º¼ ¾ ¼º½ ½ ¾½º ¼ ¾º¼¾ º¼ ¼º ½ º½ ¼ º ¼ ½ º½ ¼ ¼º½ ¼ ¾½º ¾ ¾º¼ ¼ º¼ ¼º ¾ º½ ¾ º ½ ½ ½ º¾ ½ ¼º½¾ ¾½º ¼¼½ ¾º¼ ¾ º¼ ¼º ¾ º½ º ½ ½ º ¼º½¾ ¾¾º¼¼ ¾ ¾º¼ ¼ º½¼ ¼º ¾ º¾¼ º ¾ ½ º ¼ ¼º½¾ ¾¾º½½¼ ¾º¼ ¾ º½½ ¼º ¾½ º¾¾¼ º ¾ ½ º ¼ ¼º½¾ ¾¾º¾½ ¾º¼ º½¾ ¼º ½ º¾ º ½ º ¼º½¾ ¾¾º ¾¾ ¾º¼ ¼
15 ¾ ÈÖ Ú Ù ÖÒ Ø Ð ½ M 1 M 2 T 2 /T 1 ρ 2 /ρ 1 p 2 /p 1 p 02 /p 01 p 02 /p 1 (s 2 s 1 )/R º½ ¼º ½ º¾ ¾ º ½ º ¼ ¼º½¾ ¾¾º ¾ ¾º¼ º½ ¼º ½ º¾ ¼ º ¼ ½ º ¾ ¼º½¾ ¾¾º ¾º¼ ¾ º½ ¼º ½½ º¾ ¾ º ¼¼ ½ º ¾ ¾ ¼º½¾¾ ¾¾º ½ ¾º½¼½¼ º½ ¼º ¼ º ¼½ º ¼ ¾¼º¼¾ ¾ ¼º½¾½ ¾¾º ¾º½¼ º½ ¼º ¼ º ½ º ¼½ ¾¼º½¾¼ ¼º½¾¼ ¾¾º ¾º½½ º½ ¼º ¼ º º ¼ ¾¼º¾½ ¼º½½ ¾¾º ¾º½¾ ½ º½ ¼º ¼¾ º ¼¾ º ¼¼ ¾¼º ½ ¼º½½ ¾ º¼ ½¼ ¾º½ º¾¼ ¼º ¾ º º ¾¼º ½ ¼º½½ ¾ º½ ¼ ¾º½ ¾ º¾½ ¼º ¾ º ¼ º ¾¼º ½½ ¼º½½ ¾ º¾ ¾ ¾º½ ½½ º¾¾ ¼º ¾ º º ¾¼º ¼ ¼º½½ ¾ º ¾º½ º¾ ¼º ¾ ¾ º ½ º ¾¼º ¼ ¼º½½ ¾ º ¼ ¾º½ º¾ ¼º ¾ ¼ º ¾ º ¾¼º ¼ ¾ ¼º½½ ¾ º ½ ¾º½ ¼ º¾ ¼º ¾ º º ¾ ¾¼º ¼ ¾ ¼º½½¾ ¾ º ¾¾ ¾º½ º¾ ¼º ¾ º º ¼ ¼ ¾½º¼¼ ¼º½½½ ¾ º ¾ ¾º½ ¾ º¾ ¼º ¾ º ¾½ º ¼ ¾½º½¼ ¼ ¼º½½¼ ¾ º ¾¾ ¾º¾¼¼ º¾ ¼º ¾ ½ º º ½ ¾½º¾¼ ¼º½¼ ¾ º¼ ¾¾ ¾º¾¼ ½ º¾ ¼º ¾ º ½ º ½ ¾ ¾½º ¼ ¼º½¼ ¾ º½ ¾ ¾º¾½ º ¼ ¼º ¾ º ¾¾ º ¾¾ ¾½º ¼ ¼ ¼º½¼ ¼ ¾ º¾ ½ ¾º¾¾ º ½ ¼º ¾ º ¼ º ¾ ¾½º ¼ ¼º½¼ ½ ¾ º ¾º¾ º ¾ ¼º ¾ ¾ º º ¾¾ ¾½º ¼ ½ ¼º½¼ ¾ ¾ º ¼ ¾º¾ ¾½ º ¼º ¾ ¼ º ¾ º ¾½º ¼ ¼ ¼º½¼ ¾ º ¼ ¾º¾ ¼ º ¼º ¾ º º ½ ¾½º ¼ ¾ ¼º½¼ ¾ º ½ ¼ ¾º¾ º ¼º ¾ º ½ º ¼ ¾½º ¼ ¼º½¼ ¾ º ¾ ¾º¾ º ¼º ¾ º º ¼ ¾¾º¼½½¾ ¼º½¼¾ ¾ º ¾¼ ¾º¾ ¼ º ¼º ¾ ¾ º ¼ º ¼ ¾¾º½½ ¼ ¼º½¼¾¼ ¾ º¼ ¾º¾ ¾ º ¼º ¾ ¼ º º ¾¾º¾½ ½ ¼º½¼½½ ¾ º½ ¼ ¾º¾ ½ º ¼º ¾ º º ¼ ¾¾º ½ ¼º½¼¼ ¾ º¾ ¾º¾ º ¼ ¼º ¾ º ¼½ º ¾¾º ¾¼¼ ¼º¼ ¾ º ¼ ¾º ¼ º ½ ¼º ¾ º ½ º ¾ ¾¾º ¾¾ ¼º¼ ¾ º ¼ ¾º ½ ¼ º ¾ ¼º ¾ ½ º ½ º ¾¾º ¾ ¼º¼ ¾ º ¾¼½ ¾º ¾ ½ º ¼º ¾ º º ½ ¾¾º ¾ ¼ ¼º¼ ½ ¾ º ¼ ¾º ¾ º ¼º ¾ º ¼ º ½ ¾¾º ¾ ¼º¼ ¾ º ¾ ¾º ¼ º ¼º ¾ º º ¼ ¾¾º ¾ ¼º¼ ¾ º ¾ ¾º º ¼º ¾ º ¼ º ¾ º¼ ¼¾ ¼º¼ ¾ º¼ ¾º º ¼º ¾ ½ º ¾¾ º ½ ¾ º½ ¼º¼ ¼ ¾ º½ ¾ ¾º º ¼º ¾ º ¼½ º ¼ ¾ º¾ ¼º¼ ¾ ¾ º ¼ ¾º ¼ º ¼º ¾ º º ¼ ¾ º ¼º¼ ¾ ¾ º ¾¾ ¾º ½½ º ¼ ¼º ¾ º ½ º ½½ ¾ º ¼º¼ ½ ¾ º ¾º º ½ ¼º ¾ º ¾ º ½ ½ ¾ º ¼º¼ ½¼ ¾ º ¾º º ¾ ¼º ¾ ¾ º ½¼¾ º ¾¼ ¾ º ¼º¼ ¼¾ ¾ º ¼ ¾º ¼ º ¼º ¾ ¼ º ¾ º ¾ ¾ º ¼º¼ ¾ º ¾º ½ º ¼º ¾¾ º º ¾ ¾ º ¼¾ ¼º¼ ¾ º¼¼ ½ ¾º ¾½ º ¼º ¾¾ º ¾ º ¾ ¾ º ¾ ¼º¼ ½ ¾ º½¾½¾ ¾º ¾ º ¼º ¾¾ º ½¼ º ¾ º¼ ¾ ¼º¼ ¾ º¾ ¾º º ¼º ¾¾¾ º º ½¼ ¾ º½ ¼ ¼º¼ ¾ º ¼ ¾º º ¼º ¾¾¼ º¼½ º ½ ¾ º ¼ ¼º¼ ¼ ¾ º ¾º º ¼º ¾½ º¼ º ¾ ¾ º ½¾ ¼º¼ ¾ º ½ ¾º ½ º ¼ ¼º ¾½ º¼ ¾ º ¾ ¾ º ¾¼¼ ¼º¼ ¾ º ½¼½ ¾º ¼¼ º ½ ¼º ¾½ º¼ ¼ º ¾ ¾ º ¾ ¼º¼ ¾ º ¾ ¾º ¼ º ¾ ¼º ¾½ º¼ ¾ º ½¾ ¾ º ½ ¼º¼ ¾ ¾ º ¾º ¼ º ¼º ¾½½ º½¼ º ¾ ¾ º ¼ ¼º¼ ¾ ¾ º¼ ¾º ½ º ¼º ¾½¼ º½¾ º ¾ ¾ º ½¾ ¼º¼ ½ ¾ º½ ¾º ¼¾½
16 ¾ ÈÖ Ú Ù ÖÒ Ø Ð ½ M 1 M 2 T 2 /T 1 ρ 2 /ρ 1 p 2 /p 1 p 02 /p 01 p 02 /p 1 (s 2 s 1 )/R º ¼º ¾¼ º½ ¾ º ½ ¾ º¼ ¼º¼ ½ ¾ º ¼ ¾º ½¼½ º ¼º ¾¼ º½ ¼ º ½ ¾ º½ ¾ ¼º¼ ¼ ¾ º ¾ ¾º ½ ½ º ¼º ¾¼ º½ º ½¼ ¾ º¾ ¼ ¼º¼ ¼¼ ¾ º ¾º ¾ ¼ º ¼º ¾¼ º½ º ¾ º ½ ¼º¼ ¾ º ¾º ¼ º ¼º ¾¼½ º¾½ ½ º ¾ º ¼º¼ ¾ º ¾º ¾¼ º ¼ ¼º ½ º¾ º ¾ ¾ º ¼ ¼ ¼º¼ ½ ¾ º ¼ ¾º º ½ ¼º ½ º¾ ½ º ¾ º ½ ¼º¼ ¾ º¼¾ ¾º º ¾ ¼º ½ º¾ ¼½ º ¼¼¾ ¾ º ¾ ¼º¼ ¾ º½ ¾º º ¼º ½ º¾ º ¼ ¼ ¾ º ¼ ¼º¼ ¾ ¾ º¾ ½ ¾º º ¼º ½ ¾ º ¼ ¼ º ¼ ¾ º¼ ¼º¼ ¾ º ¾º ½ º ¼º ½ ½ º ¾ º ½½ ¾ º½ ¾ ¼º¼ ¼ ¾ º ½ ¾º º ¼º ½ º ¼ º ½ ¾ º¾ ¾ ¼º¼ ¾ º ¼ ¾º º ¼º ½ º ¾ º ½ ¼ ¾ º ¼º¼ ¾ º ¼ ¾º ¼ º ¼º ½ º ½½ º ¾¾ ¾ º ¼º¼ ¾ º ¾º ½ º ¼º ½ º º ¾ ¾ º ¼½ ¼º¼ ¾ ¼º¼¼ ¾º ¾½ º ¼ ¼º ½ º ½ º ¼½ ¾ º ½ ¼º¼ ¾½ ¼º½ ¼ ¾º ¾ ½ º ½ ¼º ½ ½ º ½ º ¾ º ¾ ¼º¼ ½ ¼º¾ ¼ ¾º ¼ º ¾ ¼º ½ º º ¾ º ¼º¼ ½¼ ¼º ¾º º ¼º ½ º º ½¼ ¾ º¼ ¼ ¼º¼ ¼ ¼º ¼¾¾ ¾º ¾ º ¼º ½ º º ¾ º½ ¾ ¼º¼ ¼º ¾ ¾º ¼ º ¼º ½ º ½¾ º ¾ ¾ º¾ ¾ ¼º¼ ¼º ½ ¾º º ¼º ½ º ½ º ½ ¾ º ¼º¼ ¼º ¾º º ¼º ½ ¾ º ¼¾ º ¾ º ¼ ¼ ¼º¼ ½º¼¼½ ¾º ½ º ¼º ½ ¼ º ¾ º ¾ º ½ ¼º¼ ½º½¾ ¾ ¾º ½ º ¼º ½ º ¾ º ¾ ¾ º ¼ ¼º¼ ¾ ½º¾ ¼ ¾º º ¼ ¼º ½ º ¼ º ¾ º ¼ ¼º¼ ½º ¼ ¾º ¼ º ½ ¼º ½ º ¾ º ¾ º ¼º¼ ¾ ½º ¼ ¾º ½ º ¾ ¼º ½ º º ¾ ¾ º¼ ½ ¼º¼ ½º ½ ¾º ¾ ¾ º ¼º ½ º º ¾ º½ ¼ ¼º¼ ¾ ½º ¾º ¼ º ¼º ½ ½ º º ¾ º ¼ ¾ ¼º¼ ½º ¾º º ¼º ½ ¼ º ¼ ¾ º ½ ¾ º ½ ¼º¼ ¾ ¾º¼½ ¼ ¾º º ¼º ½ º ¾¾ º ¾ º ¾ ¼º¼ ¾º½ ¼ ¾º ¾ º ¼º ½ º ½ º ¾ º ½¼ ¼º¼ ¾ ¾º¾ ¾º ¾¼ º ¼º ½ º ½½ º ¾ º ½ ¼º¼ ¾ ¾º ¾º º ¼º ½ º ¼ º ¾ º ¼º¼ ¾¾ ¾º ¾ ¾º º¼¼ ¼º ½ ¾ º ¼¼¼ º¼¼¼¼ ¾ º¼¼¼¼ ¼º¼ ½ ¾º ¾º ¾
17 ËØÖÙ ÓÚÓÆ Ñ»Ó ÚÓÆ Ñ ØÓÔÐÓØ ½ ËØÖÙ ÓÚÓÆ Ñ»Ó ÚÓÆ Ñ ØÓÔÐÓØ Í ÓÚÓ Ð ØÖÙ Ö ÞÑ ØÖ ÙØ Ö ÚÒÓÑ ÖÒÓ ÓÚÓÆ»Ó ÚÓÆ ØÓÔÐÓØ ÔÖ ØÖÙ Ù ÖÓÞ Ú ÓÒ Ø ÒØÒÓ ÔÓÔÖ ÕÒÓ ÔÖ º ÁÞ Ò Õ Ò Ò Ö Ö ØÒÓ Ð Ô ÕÒ ØÓÔÐÓØ Ó Ö Æ Ò ÞÖ ÞÓÑ q = c p (T 0,2 T 0,1 ), Ô Ù ÐÙÕ Ù ÓÚÓÆ ØÓÔÐÓØ q > 0 Ø º T 0,2 > T 0,1 ØÓØ ÐÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ø µ Ó ÒÓ ÒÓ Ù ÐÙÕ Ù Ó ÚÓÆ ØÓÔÐÓØ q < 0 Ø º T 0,2 < T 0,1 ØÓØ ÐÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÔ µº q = c p(t 0,2 T 0,1) q = c p(t 0,2 T 0,1) ½ ¾ ½ ¾ p 1 p 2 p 1 p 2 v 1 v 2 v 1 v 2 T 1 T 2 T 1 T 2 ρ 1 ρ 2 ρ 1 ρ 2 ½ ¾ ½ ¾ Æ Ó ÒÓÚÙ Ò Ð Þ Ó Ø Ð Ò Õ Ò ÓÒØ ÒÙ Ø Ø ÓÐ Õ Ò Ö Ø ¹ Ò Õ Ò Ø ÐÒÓ µ Ð Ð Þ ÙÕ ½º ÓÞÚÙÕÒÓ ØÖÙ Ù ÔÖ Ù ½¹½ Ø º M 1 < 1 Ù ÐÙÕ Ù ÓÚÓÆ ØÓÔÐÓØ Å ÓÚ ÖÓ Ö Ø M 2 > M 1 ÈÖ Ø ÓÔ p 2 < p 1 Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ø Ó M 1 < 1/ κ ÓÔ Þ 1/ κ < M 1 < 1 ÌÓØ ÐÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ø T 02 > T 01 ÌÓØ ÐÒ ÔÖ Ø ÓÔ p 02 < p 01 ÖÞ Ò Ö Ø v 2 > v 1 ¾º Ò ÞÚÙÕÒÓ ØÖÙ Ù ÔÖ Ù ½¹½ Ø º M 1 > 1 Ù ÐÙÕ Ù ÓÚÓÆ ØÓÔÐÓØ Å ÓÚ ÖÓ ÓÔ M 2 < M 1 ÈÖ Ø Ö Ø p 2 > p 1 Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ø T 2 > T 1 ÌÓØ ÐÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ø T 02 > T 01 ÌÓØ ÐÒ ÔÖ Ø ÓÔ p 02 < p 01 ÖÞ Ò ÓÔ v 2 < v 1 Í ÐÙÕ Ù Ó ÚÓ ØÓÔÐÓØ Ú ÓÖ Ò Ú Ò ØÖ Ò ÓÚ Ù ÙÔÖÓØÒ º
18 ËØÖÙ ÓÚÓÆ Ñ»Ó ÚÓÆ Ñ ØÓÔÐÓØ ½ M p/p k T/T k ρ/ρ k p 0 /p 0k T 0 /T 0k ¼º¼½ ¾º ¼º¼¼¼ ½ º¾ ¼¼ ½º¾ ¼º¼¼¼ ¼º¼¾ ¾º ¼º¼¼¾ ½¼ ¾º¾ ¼¼ ½º¾ ¼º¼¼½ ¼º¼ ¾º ¼ ¼º¼¼ ¾ º ½º¾ ½ ¼º¼¼ ¼º¼ ¾º ¼º¼¼ ¾ ¾ ½º¼¼¼¼ ½º¾ ¼º¼¼ ¼º¼ ¾º ½ ¼º¼½ ½ º¾ ¼¼ ½º¾ ¼º¼½½ ¼º¼ ¾º ¼ ¼º¼¾¼ ½½ º ¾ ½ ½º¾ ¼º¼½ ½ ¼º¼ ¾º ¼º¼¾ º ½ ½º¾ ¼º¼¾ ¾ ¼º¼ ¾º ¼º¼ ¾ º ½º¾ ¾ ¼º¼ ¼¾ ¼º¼ ¾º ½ ¼º¼ ¾º¼¾ ½º¾ ¼ ¼º¼ ½ ¼º½¼ ¾º ¼º¼ ¼ ¾º¾ ¼¼ ½º¾ ½ ¼º¼ ¼º½½ ¾º ¼¼ ¼º¼ º¼½ ½º¾ ¼º¼ ¼º½¾ ¾º ¾ ¼º¼ ¾ º ½ ½º¾ ¼º¼ ¼º½ ¾º ¼º¼ ¾ ¾ º¾ ¾ ½º¾ ¼º¼ ¼º½ ¾º ¼º½¼ ¾½º ½ ½º¾ ½¼ ¼º¼ ¼º½ ¾º ¾ ¼º½¾½ ½ º½¼½ ½º¾ ¼º½¼¾¼ ¼º½ ¾º ½ ¼ ¼º½ ½ º ½º¾ ½ ¼º½½ ½ ¼º½ ¾º ¼ ¼º½ ½ º¼¼¼ ½º¾ ¼º½¾ ¼º½ ¾º¾ ¼º½ ¼ ½ º ½º¾ ¼ ¼º½ ¾ ¼º½ ¾º¾ ¼º½ ½¾º½¾ ½º¾ ¼º½ ½ ¼º¾¼ ¾º¾ ¾ ¼º¾¼ ½½º¼¼¼¼ ½º¾ ¼º½ ¼º¾½ ¾º¾ ¼ ¼º¾¾ ½¼º¼ ½ ½º¾ ½ ¼º½ ¼º¾¾ ¾º¾ ¼º¾ º½ ¾½ ½º¾¾ ½ ¼º¾¼ ¼º¾ ¾º¾ ¼º¾ ½ º ½º¾¾ ¼º¾¾¾ ¼º¾ ¾º¾¾¼ ¼º¾ ½ º ½ ½ ½º¾¾½ ¼º¾ ¼º¾ ¾º¾¼ ¼º ¼ º¾ ¼¼ ½º¾½ ¼º¾ ¼º¾ ¾º½ ¾ ¼º ¾ ¼ º ¼ ½º¾½ ¼ ¼º¾ ¼º¾ ¾º½ ¼º º¾ ½º¾½¼¾ ¼º¾ ¾ ¼º¾ ¾º½ ¾ ¼º º ¼ ½º¾¼ ¼º ½¼ ¼º¾ ¾º½ ¾ ¼º º ½º¾¼¾ ¼º ¾ ¼º ¼ ¾º½ ½ ¼º ¼ º¾½ ¼ ½º½ ¼º ¼º ½ ¾º½½ ¼º ¼¼ º ½ ½ ½º½ ¼º ¼º ¾ ¾º¼ ½ ¼º ½¾ º ¾ ½º½ ¼ ¼º ¼º ¾º¼ ¾ ¼º ¾ º ¼ ½º½ ¼º ¼¾½ ¼º ¾º¼ ¼º º½ ½º½ ¾¾ ¼º ¾¼ ¼º ¾º¼ ¼º ½ ½ º ½º½ ¼º ¼º ¾º¼ ½ ¼º º ½º½ ¼º ¾ ¼º ¾º¼½ ¼ ¼º º ¾ ½º½ ¼º ¼º ½º ¼º º ½º½ ¾ ¼º ¼º ½º ¼º º ¾¾ ½º½ ¼ ¼º ½½ ¼º ¼ ½º ¼ ¼º ½ ½ º½ ½º½ ¼º ¾ ¼ ¼º ½ ½º ¾ ¼º º¼ ¾¼ ½º½ ¾ ¼º ¼º ¾ ½º ¾ ¼º ¾º ½º½ ¼ ¼º ¼º ½º ¼ ¼º ¾½ ¾º ½º½ ¼º ¼ ¼º ½º ¾ ¼º ¼ ¾º ½º½ ¼º ¼º ½º ¼º ¼ ¼ ¾º ¼ ½º½ ½ ¼º ½ ¼º ½º ½ ¼º ¾ ¾º ¾ ½º½ ¼ ¼º ¼½ ¼º ½º ½ ¼º ¾ ¾º ½º½¾ ¼º ¼º ½º ½ ¼º ¾º ½ ½º½¾¾ ¼º ½ ¼º ½º ¾ ¼º ¾º ½ ½º½½ ¾ ¼º ¼º ¼ ½º ¼º ¼½ ¾º¾ ¼¼ ½º½½ ½ ¼º ½ ¼º ½ ½º ¼º ¼ ½ ¾º½ ½º½¼ ¼º ¼ ¼º ¾ ½º ¼ ¼º ½ ¾º½¾ ½º½¼ ¼º ½ M p/p k T/T k ρ/ρ k p 0 /p 0k T 0 /T 0k ¼º ½º ¾¾ ¼º ¾º¼ ½º½¼½ ¼º ¼º ½º ¼ ¼º ¾º¼½¾¾ ½º¼ ¼º ¼ ¼º ½º ¼ ¼º ½º ¼ ½º¼ ¼ ¼º ¼º ½º ¼º ¾ ½º ½¾¼ ½º¼ ¼½ ¼º ¾ ¼º ½º ¼º ¾ ½º ½º¼ ¼º ¼º ½º ½ ¼º ½º ¾½ ½º¼ ¾ ¼º ¼º ½º ½ ¼º ¼ ½º ¼ ½º¼ ¼º ¼ ¼º ¼ ½º ¼º ½ ½º ¼ ½º¼ ¼º ½ ¼º ½ ½º ¼ ¼º ¾ ½º ¼ ½ ½º¼ ½ ¼º ¾ ¼º ¾ ½º ¼ ¼º ½º ½º¼ ¾ ¼º ¼º ½º ¾ ¼º ½º ½ ½º¼ ¼º ¼º ½º ¾ ¼º ¼ ½º ¼¼ ½º¼ ½ ¼º ¾ ¼º ½º ¼ ¼ ¼º ¼ ½º ½º¼ ¾ ¼º ¼º ½º ¼ ¼º ¾ ½º ½º¼ ¼ ¼º ½ ¼º ½º ¼º ¼ ½º ½½ ½º¼ ½ ¼º ¼º ½º ¼º ½ ½º ½º¼ ¼º ¼º ½º ¼½ ¼º ½º ½º¼ ¼ ¼º ¼½¾ ¼º ¼ ½º ¾ ¼º ¾ ½º ½º¼ ½ ¼º ¼ ¼º ½ ½º ¼ ¼ ¼º ¼ ½º ¼ ½º¼ ¼ ¼º ½ ¼º ¾ ½º ¼ ½º¼¼¾ ½º ½ ½º¼ ¼º ¾¾½ ¼º ½º ½º¼¼ ½º ¾ ½º¼ ¼ ¼º ¾ ¼º ½º ½º¼½¼ ½º ¾ ½º¼ ¾ ¼º ¼º ½º ¾ ½º¼½ ¼ ½º ¾ ½ ½º¼ ¼½ ¼º ¼½ ¼º ½º ¾ ¼ ½º¼½ ½ ½º ¼ ½º¼¾ ¼º ¼º ½º ½½ ½º¼½ ½º¾ ½ ½º¼¾ ¼º ¼ ¼º ½º¾ ½ ½º¼¾¾¼ ½º¾ ¾ ½º¼¾ ¼º ¼º ½º¾ ¼ ½º¼¾ ½º¾ ½¼ ½º¼¾½ ¼º ¼º ¼ ½º¾ ½º¼¾ ½º¾ ½º¼½ ¼º ¼º ½ ½º¾ ½¼ ½º¼¾ ½º¾½ ½º¼½ ¼º ¼º ¾ ½º¾ ¾ ½º¼¾ ½º¾¼ ¼ ½º¼½ ¼º ½ ¼º ½º¾¾½ ½º¼¾ ¾ ½º½ ¾ ½º¼½ ¼ ¼º ¼º ½º¾¼ ½º¼¾ ½º½ ½º¼½¾ ¼º ½ ¼º ½º½ ½ ½º¼¾ ½º½ ¼¼ ½º¼½¼ ¼º ½¼ ¼º ½º½ ½ ½º¼¾ ½º½ ½º¼¼ ¼º ¼º ½º½ ¾ ½º¼¾ ½º½ ½º¼¼ ¾ ¼º ½ ¼º ½º½ ½ ½º¼¾ ½º½¾½ ½º¼¼ ¼ ¼º ¼º ½º½ ¼ ½º¼¾ ½º½¼ ½º¼¼ ¼º ¼ ¼º ¼ ½º½¾ ½º¼¾ ½º¼ ½º¼¼ ¼º ¾½ ¼º ½ ½º½½½ ½º¼¾ ¼ ½º¼ ½º¼¼ ¼º ¼º ¾ ½º¼ ½º¼¾½¾ ½º¼ ½º¼¼ ½ ¼º ½ ¼º ½º¼ ½º¼½ ¾ ½º¼ ½ ½º¼¼¾ ¼º ¼º ½º¼ ¾ ½º¼½ ¼ ½º¼ ½º¼¼½ ¼º ¼º ½º¼ ¼ ½º¼½ ½º¼ ¼ ½º¼¼½¾ ¼º ½ ¼º ½º¼ ½º¼½¾½ ½º¼ ½º¼¼¼ ¼º ¼º ½º¼ ½º¼¼ ½º¼¾ ¾ ½º¼¼¼ ¼º ¼º ½º¼¾ ½º¼¼ ½º¼½ ¾ ½º¼¼¼¾ ¼º ¼º ½º¼½½ ½º¼¼ ½º¼¼ ½º¼¼¼¼ ¼º ½º¼¼ ½º¼¼¼¼ ½º¼¼¼¼ ½º¼¼¼¼ ½º¼¼¼¼ ½º¼¼¼¼ ½º¼½ ¼º ¼º ¼º ½ ½º¼¼¼¼ ¼º ½º¼¾ ¼º ¼ ¼º ¼ ¼º ½º¼¼¼¾ ¼º ½º¼ ¼º ¼º ¼º ½ ½º¼¼¼ ¼º ½º¼ ¼º ¼º ¼º ½º¼¼¼ ¼º
19 ËØÖÙ ÓÚÓÆ Ñ»Ó ÚÓÆ Ñ ØÓÔÐÓØ ½ M p/p k T/T k ρ/ρ k p 0 /p 0k T 0 /T 0k ½º¼ ¼º ¼º ½ ¼º ½ ½º¼¼½¾ ¼º ½º¼ ¼º ¾ ¼º ¼º ¾ ½º¼¼½ ¼º ½º¼ ¼º ¾¾½ ¼º ¼º ½º¼¼¾ ¼º ½º¼ ¼º ½½ ¼º ½ ¼º ¼ ½º¼¼ ½ ¼º ¼ ½º¼ ¼º ¼½½ ¼º ¼º ¼ ½º¼¼ ¼º ¼ ½º½¼ ¼º ¼ ¼º ¼ ¼º ¾ ½º¼¼ ¼º ½º½½ ¼º ¼ ¼º ¼º ¾½ ½º¼¼ ¼º ¾ ½º½¾ ¼º ¼ ¼º ½¾ ¼º ½ ½º¼¼ ¼ ¼º ½ ½º½ ¼º ¼ ¼º ¼º ¼ ½º¼¼ ¾ ¼º ¼½ ½º½ ¼º ½¾ ¼º ½ ¼º ¼ ½º¼¼ ¼º ½º½ ¼º ½ ¼º ¼º ½º¼½¼ ¼º ¾ ½º½ ¼º ¾¾ ¼º ¾¼ ¼º ¼ ½º¼½¾ ¼º ½º½ ¼º ¾¾ ¼º ¾ ¼ ¼º ½º¼½ ¼ ¼º ¼ ½º½ ¼º ½ ¼º ¾¾¼ ¼º ¾ ½º¼½ ¼º ¾ ½º½ ¼º ¼ ¼º ½ ¼º ½º¼½ ¼º ¼ ½º¾¼ ¼º ¼º ½½ ¼º ¾ ½º¼½ ¼º ½º¾½ ¼º ¼ ¼º ¼ ¼º ½º¼¾½ ¼º ½º¾¾ ¼º ¼º ¼½ ¼º ½º¼¾ ¼º ½º¾ ¼º ¼º ¼º ½º¼¾ ¼º ¾ ½º¾ ¼º ½ ¼º ½½ ¼º ½º¼¾ ¼º ¼ ½º¾ ¼º ¾ ¼º ¼º ¼¼ ½º¼ ¼ ¼º ½º¾ ¼º ¼º ¼ ¼º ½º¼ ¾ ¼º ½º¾ ¼º ¼º ¾ ¼º ½ ½º¼ ¼º ½º¾ ¼º ¾ ¼º ¼º ½º¼ ¼ ¼º ¾ ½º¾ ¼º ¾¼ ¼º ¼º ½º¼ ¼ ¼º ¼¾ ½º ¼ ¼º ½ ¼ ¼º ¾ ¼º ¾ ½º¼ ¼º ¼ ½º ½ ¼º ¼ ¼º ¼º ¾ ½ ½º¼ ¼º ½º ¾ ¼º ¼º ¼º ¾¾ ½º¼ ¼º ½º ¼º ¼ ¼º ¼ ¼º ½ ½º¼ ¾ ¼º ½½ ½º ¼º ¼ ¼º ¼º ½ ½º¼ ½ ¼º ½º ¼º ¼º ¾ ¼º ½¾¼ ½º¼ ¼º ½º ¼º ¼º ¾ ¼º ¼ ½º¼ ¾ ¼º ¼ ½º ¼º ½ ¼º ¾½ ¼º ¼ ½º¼ ¼º ½ ½º ¼º ¼º ½ ½ ¼º ¼¾½ ½º¼ ¼½ ¼º ½ ½º ¼º ¼º ½¼ ¼º ¼ ½º¼ ¼º ½º ¼ ¼º ½¼ ¼º ¼ ¼º ½º¼ ¼º ½º ½ ¼º ¼º ¼¼¼ ¼º ¾ ½º¼ ½ ¼º ½ ½º ¾ ¼º ¾ ¼º ¼º ¼¼ ½º¼ ¼º ¾ ½º ¼º ¾½ ¼º ¼º ½ ½º¼ ¼º ¾ ½º ¼º ½ ¼º ¼ ¼º ½º¼ ¼ ¼º ¾ ½º ¼º ¼ ¼º ¼º ½ ½º¼ ¼º ¾½ ½º ¼º ¼¾ ¼º ¼º ½º½¼¾ ¼º ½ ½º ¼º ¾ ¼º ¾ ¼º ¾ ½º½¼ ¼º ½ ½º ¼º ¼¾ ¼º ¾ ¼º ½º½½¾¼ ¼º ½ ½º ¼º ¾ ¼º ¼º ½¼ ½º½½ ¼º ½½ ½º ¼ ¼º ¼º ¾ ¼º ½º½¾½ ¼º ¼ ½º ½ ¼º ¾ ¼º ¼º ½ ½º½¾ ¼º ¼ ½º ¾ ¼º ¼º ¾¾ ¼º ½º½ ½ ¼º ¼ ¾ ½º ¼º ½½ ¼º ¼ ¼º ½ ½º½ ¼º ¼½ ½º ¼º ¼º ½ ¼º ¼ ½º½ ½ ¼º ¾ ½º ¼º ¼¼ ¼º ¾ ¼º ½º½ ¼º ½º ¼º ¼º ¾½ ¼º ½º½ ¾ ¼º ¾ M p/p k T/T k ρ/ρ k p 0 /p 0k T 0 /T 0k ½º ¼º ¾ ¼º ½ ¼º ¾ ½º½ ¼º ½ ½º ¼º ¼º ½½ ¼º ¼¾ ½º½ ¼ ¼º ¾ ½º ¼º ¾ ¼º ¼ ¼º ½ ½º½ ¼º ½º ¼ ¼º ¾ ¼º ¼½ ¼º ½ ½º½ ¼º ¾ ½º ½ ¼º ½ ¼º ¼º ½ ½º½ ½ ¼º ½ ½º ¾ ¼º ½ ¼º ½ ¼º ¾½ ½º½ ¼º ¾ ½º ¼º ¼ ¼º ¼ ¼º ¼¾ ½º½ ¼º ½º ¼º ¼ ¼º ¾¾ ¼º ½º¾¼¼¾ ¼º ½º ¼º ¼º ¼º ½º¾¼ ¼º ½ ½º ¼º ¼ ¼º ¾ ¼º ½º¾½ ½ ¼º ½º ¼º ¼º ¼º ¾ ½º¾½ ¼º ¼ ½º ¼º ¼º ½ ¼º ½¼ ½º¾¾ ¼º ½º ¼º ¼½ ¼º ¼º ¾ ¾ ½º¾ ¼º ¾½ ½º ¼ ¼º ¼º ¼º ¾ ½º¾ ¼¾ ¼º ½º ½ ¼º ½¾ ¼º ½ ¼º ¾ ½º¾ ¼º ½º ¾ ¼º ¼º ¼º ¾ ¾ ½º¾ ¼º ½º ¼º ¾ ¼º ¼¼ ¼º ¾¾ ½º¾ ½ ¼º ¾ ½º ¼º ½ ¼º ¼º ¾½¼ ½º¾ ¾ ¼º ¼¾ ½º ¼º ¼º ½¼ ¼º ½ ½º¾ ¼º ½º ¼º ¼º ¾ ¼º ½ ½º¾ ¼º ½º ¼º ¼º ¾¾½ ¼º ½ ½º¾ ¾¼ ¼º ¾ ½º ¼º ½ ¼º ½ ¼º ½ ½º¾ ¼º ¼ ½º ¼º ¼º ½ ¼º ½ ½º ¼ ¼º ½º ¼ ¼º ¼º ¼ ¼º ½½ ½º ½ ¼º ½º ½ ¼º ¾ ¼º ¼ ¼º ½¼ ½º ¾ ½ ¼º ¼ ½º ¾ ¼º ¾ ¼º ¼¼ ¼º ¼ ½ ½º ¾ ¼º ½ ½º ¼º ¾½ ¼º ½ ¼º ¼ ½º ¼ ¼º ¾ ½º ¼º ½ ½ ¼º ½ ¼º ¼ ½º ¼º ¾ ½º ¼º ½ ¼º ¼º ¼ ½ ½º ½ ¼º ¾ ¼ ½º ¼º ½¼ ¼º ¼º ¼ ½º ¼º ¾¾ ½º ¼º ¼ ½ ¼º ¼º ¼¾ ½º ¼º ¾¼ ½º ¼º ¼ ¼º ¼º ¼½¾ ½º ¼º ½ ½º ¼º ¼º ½ ¼º ¼¼¼ ½º ¼ ¼º ½ ½º ¼ ¼º ¼º ¼º ½º ¼ ¼º ½ ½ ½º ½ ¼º ¼ ¼º ¼º ½º ½¾ ¼º ½¾¼ ½º ¾ ¼º ¼º ¼º ½º ¾¾¾ ¼º ¼ ½º ¼º ¾ ¼º ¼º ¾ ½º ½ ¼º ¼ ½º ¼º ¾ ¼º ½ ¼º ¼ ½º ½ ¼º ¼ ½º ¼º ¼º ¼º ¾ ½º ½ ¼º ¼ ½º ¼º ¼º ¼º ½ ½º ½ ¼º ¼½ ½º ¼º ½ ¼º ¼½ ¼º ¼ ½º ½ ¼º ½º ¼º ¼º ¼º ½º ¾½ ¼º ½º ¼º ¼º ¾ ¼º ½º ¾ ¼º ¾º¼¼ ¼º ¼º ¾ ¼º ½º ¼ ½ ¼º ¾º¼½ ¼º ¼ ¼º ¾ ¼º ½º ½ ¼º ½ ¾º¼¾ ¼º ¼º ¾½ ¼º ½º ¾ ¼º ¾º¼ ¼º ¼º ½ ¼ ¼º ½º ¼º ¾º¼ ¼º ½ ¼º ½ ¼º ½º ¼º ¾º¼ ¼º ¼º ½¼ ¼º ¾ ½º ¼º ¾º¼ ¼º ¼º ¼ ¼º ½ ½º ¼º ½ ¾º¼ ¼º ¾ ¼º ¼ ¼º ¼ ½º ¼ ¼º ¾º¼ ¼º ¼½ ¼º ¼¼ ¼º ½º ¾ ¼º
20 ËØÖÙ ÓÚÓÆ Ñ»Ó ÚÓÆ Ñ ØÓÔÐÓØ ½ M p/p k T/T k ρ/ρ k p 0 /p 0k T 0 /T 0k ¾º¼ ¼º ¼º ¼ ¼º ½º ¼ ¾ ¼º ¾º½¼ ¼º ¼º ¼º ½º ½ ¾ ¼º ½ ¾º½½ ¼º ½ ¼º ¼¾ ¼º ½º ¾ ¾ ¼º ¾¾ ¾º½¾ ¼º ¾ ½ ¼º ¼º ¼ ½º ¼ ¼º ¼ ¾º½ ¼º ¾ ¼º ¼º ¾ ½º ¾ ¼º ¾º½ ¼º ¾ ¼º ¼¾ ¼º ½º ¼º ¾º½ ¼º ¾½¾ ¼º ¼ ¼º ½º ¼ ¼º ¾º½ ¼º ½ ¼º ¼º ¾ ½º ¼ ¼º ½ ¾º½ ¼º ½ ½ ¼º ¼ ¼º ½ ½º ¼ ¼º ½ ¾º½ ¼º ½ ¼º ¼º ½¼ ½º ½ ¼º ¾º½ ¼º ½½½ ¼º ¾ ¼º ¼¾ ½º ¼¼ ¼º ¾º¾¼ ¼º ¼ ¼º ½½ ¼º ½º ¼º ½ ¾º¾½ ¼º ¼ ¾ ¼º ¼ ¼º ½º ¼ ¼º ¾º¾¾ ¼º ¼ ¼º ¼º ½º ¼ ¼º ¾ ¾º¾ ¼º ¼½ ¼º ½ ¼º ½ ½º ¼º ½¼ ¾º¾ ¼º¾ ½ ¼º ¼º ½º ¼º ¾º¾ ¼º¾ ¼º ¼º ½º ½¾ ¼º ¾º¾ ¼º¾ ¼º ¾ ¼º ½º ¾ ½ ¼º ¼ ¾º¾ ¼º¾ ¾¾ ¼º ¼º ¾ ½º ½ ¼º ¾º¾ ¼º¾ ¼º ¼ ¼º ½º ¾ ¼º ¾ ¾º¾ ¼º¾ ¼º ½ ¼º ¾ ½º ½¼ ¼º ½½ ¾º ¼ ¼º¾ ¼º ½¾ ¼º ¾½ ½º ¼ ¼º ¾º ½ ¼º¾ ¼º ¾ ¼º ½ ½º ¼½¾ ¼º ¼ ¾º ¾ ¼º¾ ½¾ ¼º ¾ ¼º ¼ ½º ½ ¼º ¾º ¼º¾ ½ ¼º ¾¾ ¼º ¼½ ½º ½ ¼º ¾º ¼º¾ ¼º ¾¼¼ ¼º ½º ¼º ¾º ¼º¾ ¼º ½ ¾ ¼º ½º ¼º ½ ¾º ¼º¾ ¾ ¼º ½ ¼º ½ ½º ¼º ¼¾ ¾º ¼º¾ ¼ ¼º ½½ ¼º ½º ¼º ¾ ¾º ¼º¾ ¼º ¼ ½ ¼º ¾º¼½½ ¼º ¾ ¾ ¾º ¼º¾ ¼º ¼ ¼º ¾º¼¾ ¼º ¾ ¾º ¼ ¼º¾ ¼º ¼ ¼º ¾º¼ ½ ¼º ¾ ¾ ¾º ½ ¼º¾ ¾ ¼º ¼½¾ ¼º ½ ¾º¼ ½ ¼º ¾¾ ¾º ¾ ¼º¾ ¼ ¼º ¼º ¾º¼ ¼º ¾½ ¾º ¼º¾ ¼ ¼º ½ ¼º ¾º¼ ¾ ¼º ½ ¾º ¼º¾ ½ ¼º ¼º ¾º½½ ¼º ½ ¾º ¼º¾ ¾ ¼º ½¼ ¼º ¾ ¾º½ ½½ ¼º ½ ¼ ¾º ¼º¾ ¼º ¼º ¾¾ ¾º½ ¼º ½ ¾º ¼º¾ ½ ¼º ¼ ¼º ½ ¾º½ ¼º ½ ¾ ¾º ¼º¾ ¼º ¼º ½½ ¾º½ ¼ ¼º ½¾ ¾º ¼º¾ ¼º ½½ ¼º ¼ ¾º¾¼ ¼º ½½ ¾º ¼ ¼º¾ ¾ ¼º ¼º ¼¼ ¾º¾¾½ ¼º ½¼½ ¾º ½ ¼º¾ ¼º ¼º ¾º¾ ¼ ¼º ¼ ¾º ¾ ¼º¾ ¾ ¼º ¼º ¾º¾ ¼º ¼ ¾º ¼º¾ ¼ ¼º ½ ¼º ¾º¾ ¼º ¼ ¼ ¾º ¼º¾ ¾ ¼º ¾ ¼º ¾º¾ ¼º ¼ ¾º ¼º¾ ¼º ¼º ¾º ½ ¼º ¼ ¾º ¼º¾ ¼º ¼º ¾º ¼ ¼º ¼¾½ ¾º ¼º¾ ¾ ¼º ¾ ¼º ¾º ¼º ¼¼ ¾º ¼º¾ ¾ ¼º ¼½ ¼º ¾º ¼ ¼º ¾º ¼º¾ ½¼ ¼º ¼º ¾º ¾ ¼º ¾º ¼ ¼º¾¾ ¼º ¼º ¼ ¾º ½ ¼º ¼ M p/p k T/T k ρ/ρ k p 0 /p 0k T 0 /T 0k ¾º ½ ¼º¾¾ ¼º ¼º ¾º ¼º ¾º ¾ ¼º¾¾ ¾ ¼º ½¾ ¼º ¼ ¾º ¼º ¾º ¼º¾¾ ¼º ½ ¼º ¾º ¼ ¼º ¾º ¼º¾¾ ½ ¼º ¼º ½ ¾º ¼½ ¼º ¾½ ¾º ¼º¾¾½ ¼º ¼º ¾ ¾º ¾ ¼º ¼ ¾º ¼º¾¾¼½ ¼º ¾ ¼º ¾¾ ¾º ½ ¼º ¾º ¼º¾½ ¼º ¼ ¼º ½ ¾º ½ ¼º ¾º ¼º¾½ ½ ¼º ¼º ½ ¾º ¾ ¼º ¾º ¼º¾½ ¼º ¼º ¼ ¾º ½½ ¼º ½ ¾º ¼ ¼º¾½ ¾ ¼º ¼º ¼ ¾º ¼º ¾º ½ ¼º¾½¾ ¼º ¾ ¼º ¼½ ¾º ½ ¼º ¾º ¾ ¼º¾½½ ¼º ¼ ¼º ¾º ¼¾ ¼º ¾ ¾º ¼º¾¼ ¼º ¾ ¼º ¾ ¾º ¼ ¼º ½ ¾º ¼º¾¼ ¼º ¾ ¼º ¾º ¾ ¼ ¼º ¼ ¾º ¼º¾¼ ½ ¼º ¾ ¼º ¾º ¼ ¼º ¾º ¼º¾¼ ¼º ¾¾ ¼º ¼ ¾º ¼º ½ ¾º ¼º¾¼ ¼º ¾¼ ¼º ¾º ¼ ¼º ¼ ¾º ¼º¾¼ ¼ ¼º ½ ¼º ¾ ¾º ¾ ¼º ¼ ¾º ¼º¾¼½ ¼º ½ ¼º ¾º ¾ ¼º ¾º ¼ ¼º¾¼¼ ¼º ½ ¼º ¾º ½ ¼º ¾º ½ ¼º½ ½ ¼º ½ ¼ ¼º ½ ¾º ¾ ¼º ¾ ¾º ¾ ¼º½ ¼º ½½½ ¼º ¾º ¾ ¼º ½ ¾º ¼º½ ¼º ¼ ¼º ¾º ¼º ¼ ¾º ¼º½ ¼º ¼ ¼º ¼ ¾º ¾ ¼º ¾º ¼º½ ¼ ¼º ¼ ¼º º¼¼½ ¼º ¾º ¼º½ ¾ ¼º ¼ ¼º º¼¾ ¼º ¾º ¼º½ ½ ¼º ¼¾½ ¼º º¼ ¼º ¾º ¼º½ ¼ ¼º ¼¼ ¼º º¼ ½ ¼º ¾º ¼º½ ½ ¼º¾ ¼º ¾ º½¼ ¼º ¾º ¼ ¼º½ ¼º¾ ¼º ¾ º½ ¼º ¾º ½ ¼º½ ¼º¾ ½ ¼º ¾ º½ ¼º ¾ ¾º ¾ ¼º½ ¼º¾ ¼º ¾¾ º½ ½ ¼º ½ ¾º ¼º½ ¼º¾ ½ ¼º ½ º¾½ ¼º ¼ ¾º ¼º½ ¾ ¼º¾ ¼½ ¼º ½ º¾ ½ ¼º ¾º ¼º½ ¾¼ ¼º¾ ¼º ½¾ º¾ ¼º ¾º ¼º½ ¼ ¼º¾ ¼º ¼ º ¼ ¼º ¾º ¼º½ ¼º¾ ½ ¼º ¼ º ¼ ¼º ¾º ¼º½ ¼º¾ ¼º ¼ º ¼º ¾º ¼º½ ¼º¾ ½ ¼º ¾ º ¼º º¼¼ ¼º½ ¼º¾ ¼ ¼º ¾ º ¾ ¼º ¼ º¼½ ¼º½ ¼º¾ ¼º ¾ º ¼º ½ º¼¾ ¼º½ ¼º¾ ½ ¼º ¾ ¼ º ¼º ¾¾ º¼ ¼º½ ¾ ¼º¾ ¼º ¾ º ½ ¼º ½ º¼ ¼º½ ¾¾ ¼º¾ ¼ ¼º ¾ º ¼º ¼ º¼ ¼º½ ½½ ¼º¾ ¾ ¼º ¾ ½ º ¼ ¼º º¼ ¼º½ ¼½ ¼º¾ ¼ ¼º ¾ º ½¼ ¼º º¼ ¼º½ ½ ¼º¾ ¼º ¾ º ¾ ¼º º¼ ¼º½ ½ ¼º¾ ¼º ¾ º ¾ ¼º º¼ ¼º½ ¼ ¼º¾ ¼º ¾ ¼ º ¼ ¼º ¼ º½¼ ¼º½ ¼ ¼º¾ ¼ ¼º ¾ º ¼ ¼º ¾ º½½ ¼º½ ½ ¼º¾ ¼º ¾ º ½ ¼º º½¾ ¼º½ ½ ¼º¾ ¾¼ ¼º ¾ ½ º ¼ ¼º
21 ËØÖÙ ÓÚÓÆ Ñ»Ó ÚÓÆ Ñ ØÓÔÐÓØ ¾¼ M p/p k T/T k ρ/ρ k p 0 /p 0k T 0 /T 0k º½ ¼º½ ½ ¼º¾ ¼ ¼º ¾ º ½ ¼º ¾ º½ ¼º½ ¾½ ¼º¾ ¾ ¼º ¾ º ¼º ½ º½ ¼º½ ½¾ ¼º¾ ¼º ¾ º ½¼½ ¼º ½¼ º½ ¼º½ ¼¾ ¼º¾ ¼º ¾ ½ º ¼º ¼¾ º½ ¼º½ ¼º¾ ¼º ¾ º ¼¼ ¼º º½ ¼º½ ¼º¾ ¼º ¾ º¼½ ¼º º½ ¼º½ ¼º¾ ¾¾ ¼º ¾ º¼ ½½ ¼º º¾¼ ¼º½ ¼º¾ ¼ ¼º ¾ ¼ º¼ ½ ¼º ¼ º¾½ ¼º½ ¼º¾ ¼º ¾ º½¾ ¼º ¾ º¾¾ ¼º½ ¼º¾ ½ ¼º ¾ º½ ¼¾ ¼º º¾ ¼º½ ¼º¾ ¼º ¾ º½ ¾ ¼º º¾ ¼º½ ¾ ¼º¾ ¼º ¾ ¼ º¾ ¼º º¾ ¼º½ ¾¼ ¼º¾ ½ ¼º ¾¾ º¾ ¾½ ¼º ½ º¾ ¼º½ ½½ ¼º¾ ¾ ¼º ¾¾ º ½¼½ ¼º ¾ º¾ ¼º½ ¼ ¼º¾ ½ ¼º ¾¾ º ¼º ½ º¾ ¼º½ ¼º¾ ¼¾ ¼º ¾¾½ º ½ ¼º ¼ º¾ ¼º½ ¼º¾ ¼º ¾½ º ¾ ½ ¼º ¼½ º ¼ ¼º½ ¼º¾ ¼º ¾½ º ¼º ¾ º ½ ¼º½ ¼º¾ ¼º ¾½ º ¼ ¾ ¼º ¾ º ¾ ¼º½ ½ ¼º¾ ¾ ¼º ¾½½ º ¾ ¼º ¾ ¼ º ¼º½ ¾ ¼º¾ ¼º ¾¼ º ¼º ¾ ¾ º ¼º½ ¼º¾ ¾ ¼º ¾¼ º ¾ ¼º ¾ º ¼º½ ¼º¾ ½ ¼º ¾¼ º ¼º ¾ º ¼º½ ¾ ¼º¾ ¼ ¼º ¾¼¾ º ¼ ¼º ¾ ½ º ¼º½ ¾¼ ¼º¾¾ ¼ ¼º ¾¼¼ º ¼ ¼º ¾ º ¼º½ ½¾ ¼º¾¾ ¼º ½ º ¾ ¼º ¾ º ¼º½ ¼ ¼º¾¾ ¼º ½ º ¼º ¾ ¼ º ¼ ¼º½ ¼º¾¾ ¼º ½ º ¼º ¾¾ º ½ ¼º½ ¼º¾¾ ¼º ½ ¾ º ¾½ ¼º ¾½ º ¾ ¼º½ ½ ¼º¾¾ ¾ ¼º ½ ¼ º ¾ ¼º ¾½¼ º ¼º½ ¼º¾¾¾¼ ¼º ½ º¼¼ ¾ ¼º ¾¼ º ¼º½ ¼º¾¾¼ ¼º ½ º¼ ¼º ½ º ¼º½ ¼º¾½ ¼º ½ º¼ ¼º ½ ¼ º ¼º½ ½ ¼º¾½ ¼º ½ ½ º½ ¼º ½ º ¼º½ ¼º¾½ ¼º ½ º½ ½ ¼º ½ º ¼º½ ¼º¾½ ¼º ½ º¾ ¼ ¼º ½ ½ º ¼º½ ¾ ¼º¾½ ¼º ½ º¾ ½ ¼º ½ º ¼ ¼º½ ¾¾ ¼º¾½ ¾ ¼º ½ º ¾ ¼ ¼º ½ º ½ ¼º½ ½ ¼º¾½ ½ ¼º ½ ¾ º ½ ¼º ½ ¾ º ¾ ¼º½ ¼ ¼º¾½¾¼ ¼º ½ ¼ º ¾¾ ¼º ½ º ¼º½ ¼½ ¼º¾½½¼ ¼º ½ º ¼ ¼º ½ º ¼º½¾ ¼º¾¼ ¼º ½ º ½ ¼º ½ º ¼º½¾ ¼º¾¼ ¼º ½ º ¼º ½¾ º ¼º½¾ ¼ ¼º¾¼ ¼º ½ ¾ º ½ ¼º ½¾½ º ¼º½¾ ¼º¾¼ ¼º ½ ¼ º ¾ ¼º ½½ º ¼º½¾ ¼º¾¼ ¼º ½ º ½ ¾ ¼º ½¼ º ¼º½¾ ¼ ¼º¾¼ ¼º ½ º ¼º ½¼ º ¼ ¼º½¾ ¼º¾¼ ¼º ½ º ½ ¼º ¼ º ½ ¼º½¾ ¼º¾¼¾ ¼º ½ º ¼º ¼ ½ º ¾ ¼º½¾ ½ ¼º¾¼½ ¼º ½ ½ º ¾¼½ ¼º ¼ º ¼º½¾ ¼º¾¼¼ ¼º ½ ¼ º ¾¾ ¼º ¼ ¼ º ¼º½¾¾ ¼º½ ¼º ½ º¼¾ ¼º ¼ M p/p k T/T k ρ/ρ k p 0 /p 0k T 0 /T 0k º ¼º½¾¾½ ¼º½ ¼º ½ º¼ ¼º ¼ º ¼º½¾½ ¼º½ ¼º ½ º½ ½¼ ¼º ¼ ¾ º ¼º½¾¼ ¼º½ ¼º ½ º½ ¼º ¼ º ¼º½¾¼¾ ¼º½ ¼º ½ ½ º¾ ¼ ¼º ¼ ½ º ¼º½½ ¼º½ ¼º ½ º¾ ¼º ¼ º ¼ ¼º½½ ¼ ¼º½ ¼º ½ º ¼º ¼ ¼ º ½ ¼º½½ ¼º½ ¼ ¼º ½ º ¼ ¼º ¼ º ¾ ¼º½½ ¼º½ ¾¼ ¼º ½ º ¼ ¼º ¼¾ º ¼º½½ ¾ ¼º½ ½½ ¼º ½ º ½ ¼ ¼º ¼¾ º ¼º½½ ¼º½ ¼¾ ¼º ½ ½ º ¼º ¼½ º ¼º½½ ¼ ¼º½ ¼º ½ ¼ º ½ ¼º ¼½ º ¼º½½ ¼º½ ¼º ½¾ º ¼º ¼¼ º ¼º½½ ¼º½ ¼º ½¾ º ¼º ¼¼ º ¼º½½ ¼º½ ¼º ½¾ º ¼ ¼º º ¼º½½ ¼º½ ¼º ½¾ º ¼º ¾ º ¼ ¼º½½ ½ ¼º½ ¼º ½¾¾ º ¾ ¼º º ½ ¼º½½¾ ¼º½ ¼º ½¾¼ º ¼º ¾ º ¾ ¼º½½¾¼ ¼º½ ¼ ¼º ½½ º¼ ¼º º ¼º½½½ ¼º½ ¾¾ ¼º ½½ º½¼ ¼º ¾ º ¼º½½¼ ¼º½ ½ ¼º ½½ º½ ¼º º ¼º½½¼ ¼º½ ¼ ¼º ½½ º¾ ½ ¼º ¾ º ¼º½¼ ¼º½ ¼º ½½ º¾ ¼º º ¼º½¼ ¼º½ ¼º ½½¾ º ¼º ¾ º ¼º½¼ ¼º½ ¼º ½½¼ º ¾½ ¼º º ¼º½¼ ¾ ¼º½ ½ ¼º ½¼ º ¼º ¾ º ¼ ¼º½¼ ¼º½ ¼º ½¼ º ¼ ¼º º ½ ¼º½¼ ½ ¼º½ ¼º ½¼ º ½ ¼º º ¾ ¼º½¼ ¼º½ ¼º ½¼ º ½ ¼º ¾ º ¼º½¼ ½ ¼º½ ¼º ½¼ º ¼º ¾ º ¼º½¼ ¼º½ ¼ ¼º ½¼¾ º ½ ¼º ½ º ¼º½¼ ½ ¼º½ ¾¾ ¼º ½¼¼ º ¾¼ ¼º ½ º ¼º½¼ ¼º½ ½ ¼º ¼ º ¼º ¼ º ¼º½¼ ½ ¼º½ ¼ ¼º ¼ º¼½ ¼º ¼ º ¼º½¼ ¼º½ ¼º ¼ º¼ ¼º ¼¼ º ¼º½¼ ½ ¼º½ ½ ¼º ¼ º½ ¼º º¼¼ ¼º½¼¾ ¼º½ ¼º ¼ º¾¾ ¼º ½ º¼½ ¼º½¼¾½ ¼º½ ¼º ¼ ¾ º¾ ¼º º¼¾ ¼º½¼½ ¼º½ ¼º ¼ ½ º ¼º ¾ º¼ ¼º½¼½½ ¼º½ ¼ ¼º ¼ ¼ º ¼ ¼º º¼ ¼º½¼¼ ¼º½ ¼º ¼ º ½¾ ¼º º¼ ¼º½¼¼¾ ¼º½ ¼º ¼ º ¼º º¼ ¼º¼ ¼º½ ¼º ¼ º ¼º º¼ ¼º¼ ¾ ¼º½ ¼ ¼º ¼ º ¾ ¼º ¼ º¼ ¼º¼ ¼º½ ¾ ¼º ¼ º ¼ ¾ ¼º º¼ ¼º¼ ¼º½ ½ ¼º ¼ ¾ º ¾ ¼º ¾ º½¼ ¼º¼ ¼º½ ¼ ¼º ¼ ½ º ¼º º½½ ¼º¼ ¼º½ ¼½ ¼º ¼ ¼ º¼ ¾ ¼º º½¾ ¼º¼ ¼º½ ¼º ¼ º½½½¼ ¼º º½ ¼º¼ ¼º½ ¼º ¼ º½ ¼º º½ ¼º¼ ¼ ¼º½ ¼ ¼º ¼ º¾ ¼º ½ º½ ¼º¼ ¼º½ ¼º ¼ º ½ ¼º ¾ º½ ¼º¼ ½ ¼º½ ¼º ¼ º ¾ ¼º ¾
22 ËØÖÙ ÓÚÓÆ Ñ»Ó ÚÓÆ Ñ ØÓÔÐÓØ ¾½ M p/p k T/T k ρ/ρ k p 0 /p 0k T 0 /T 0k º½ ¼º¼ ¼º½ ¼º ¼ º ¼ ¾ ¼º ½ º½ ¼º¼ ¼º½ ¾ ¼º ¼ ¾ º ¼º ½ º½ ¼º¼ ¼º½ ¼º ¼ ½ º ¼º ½¼ º¾¼ ¼º¼ ¼º½ ¼º ¼ ¼ º ¼º ¼ º¾½ ¼º¼ ¼ ¼º½ ¾ ¼º ¼ º ¾ ¼º ¼ º¾¾ ¼º¼ ¾ ¼º½ ¾ ¼º ¼ º ½¾ ¼º º¾ ¼º¼ ¾½ ¼º½ ½ ¼º ¼ º ¼ ¼º º¾ ¼º¼ ½ ¼º½ ½¾ ¼º ¼ ½¼º¼ ¼¾ ¼º ½ º¾ ¼º¼ ½ ¼º½ ¼ ¼º ¼ ½¼º½ ¼º º¾ ¼º¼ ¼ ¼º½ ¼º ¼ ½¼º¾ ¼ ¼º º¾ ¼º¼ ¼ ¼º½ ¼º ¼ ¾ ½¼º ¼º º¾ ¼º¼ ¼½ ¼º½ ¼º ¼ ½ ½¼º ¾ ¾ ¼º º¾ ¼º¼ ¼º½ ¼ ¼º ¼ ¼ ½¼º ½¼ ¼º ¾ º ¼ ¼º¼ ¼º½ ¼º ¼ ½¼º ¼º º ½ ¼º¼ ¼º½ ¼º ¼ ½¼º ¾ ¼º º ¾ ¼º¼ ¼º½ ½ ¼º ¼ ½¼º ¼º ½ º ¼º¼ ½ ¼º½ ¼º ¼ ½¼º ¼º º ¼º¼ ¼º½ ¼º ¼ ½¼º ¾ ¼º º ¼º¼ ¼º½ ¾ ¼º ¼ ½½º¼ ¼º ¼ º ¼º¼ ¼º½ ¼º ¼ ½½º½ ¼ ¼º º ¼º¼ ¼º½ ¼ ¼º ¼ ¾ ½½º¾ ¼º º ¼º¼ ¾ ¼º½ ¾ ¼º ¼ ½ ½½º ¾ ¼º º ¼º¼ ¼º½ ½ ¼º ¼ ¼ ½½º ¾¼ ¼º º ¼ ¼º¼ ¼º½ ½¾ ¼º ¼ ½½º ½ ¼º ¾ º ½ ¼º¼ ¼ ¼º½ ¼ ¼º ¼ ½½º ½½¼ ¼º ¾ º ¾ ¼º¼ ¼º½ ¼¼ ¼º ¼ ½½º ¼ ¾ ¼º ¾ º ¼º¼ ¼º½ ¼º ¼ ½½º ¼ ¼ ¼º ¾¾ º ¼º¼ ¼º½ ¼º ¼ ½½º ¼½ ¼º ½ º ¼º¼ ¼º½ ¼º ¼ ½½º ¼º ½ º ¼º¼ ¾ ¼º½ ¼º ¼ ½¾º¼ ¼º ½¾ º ¼º¼ ¾ ¼º½ ½ ¼º ¼ ¾ ½¾º½ ¼º ¼ º ¼º¼ ¾ ¼º½ ¼º ¼ ½ ½¾º¾ ½ ¼º ¼ º ¼º¼ ¾½ ¼º½ ¼ ¼º ¼ ¼ ½¾º ¼¼ ¼º ¼¾ º ¼ ¼º¼ ½ ¼º½ ¼º ¼ ½¾º ¼¾ ¼º º ½ ¼º¼ ½ ¼º½ ¼º ¼ ½¾º ¼ ¼º º ¾ ¼º¼ ½½ ¼º½ ¼º ¼ ½¾º ¼ ¼º ¾ º ¼º¼ ¼ ¼º½ ¼º ¼ ½¾º ½¾ ¼º º ¼º¼ ¼ ¼º½ ¾ ¼º ¼ ½¾º ½ ¼º º ¼º¼ ¼¼ ¼º½ ¾ ¼º ¼ ½ º¼¾ ½ ¼º ¾ º ¼º¼ ¼º½ ¾½ ¼º ¼ ½ º½¾ ¼º º ¼º¼ ¼º½ ½ ¼º ¼ ½ º¾ ¼º º ¼º¼ ¼ ¼º½ ½¼ ¼º ¼ ¾ ½ º ¼º º ¼º¼ ¼º½ ¼ ¼º ¼ ½ ½ º ¼º º ¼ ¼º¼ ¼º½ ¼¼ ¼º ¼ ¼ ½ º ¾ ¼º º ½ ¼º¼ ¼ ¼º½¾ ¼º ¼¾ ½ º ¾ ¼º º ¾ ¼º¼ ¼º½¾ ¼º ¼¾ ½ º ¼º ¼ º ¼º¼ ¼º½¾ ¼º ¼¾ ½ º ½ ¼º º ¼º¼ ½ ¼º½¾ ¼º ¼¾ ½ º¼¼ ¼º º ¼º¼ ¼º½¾ ¼º ¼¾ ½ º½¾¾ ¼º ½ º ¼º¼ ¼º½¾ ¼º ¼¾ ½ º¾ ¼º º ¼º¼ ½ ¼º½¾ ¼º ¼¾ ½ º ½ ¼º º ¼º¼ ¼º½¾ ¼º ¼¾ ½ º ¼º ¾ M p/p k T/T k ρ/ρ k p 0 /p 0k T 0 /T 0k º ¼º¼ ¼º½¾ ¼º ¼¾ ½ º ¾ ¼º º ¼ ¼º¼ ¾ ¼º½¾ ¼º ¼¾¾ ½ º ¼½ ¼º º ½ ¼º¼ ¼º½¾ ¼º ¼¾½ ½ º ¾¼½ ¼º º ¾ ¼º¼ ¼º½¾ ¼º ¼¾¼ ½ º ¼º ¼ º ¼º¼ ¼º½¾ ¼º ¼¾¼ ½ º¼ ¼º ¾ º ¼º¼ ¼º½¾¾ ¼º ¼½ ½ º½ ¼¾ ¼º ¾ º ¼º¼ ¼º½¾¾ ¼º ¼½ ½ º ¼½ ¼º ¾¾ º ¼º¼ ¼º½¾½ ¼º ¼½ ½ º ¾ ¼º ½ º ¼º¼ ½ ¼º½¾½ ¼º ¼½ ½ º ¼º ½ º ¼º¼ ¾ ¼º½¾¼ ¼º ¼½ ½ º ¾¾ ¼º ½ º ¼º¼ ¾ ¼º½¾¼ ¼º ¼½ ½ º ¼º ½½ º ¼ ¼º¼ ¾¾ ¼º½¾¼¼ ¼º ¼½ ½ º ¾ ¼º ¼ º ½ ¼º¼ ½ ¼º½½ ¼º ¼½ ½ º¼ ¼ ¼º ¼ º ¾ ¼º¼ ½ ¼º½½ ½ ¼º ¼½ ½ º½ ¼ ¼º ¼¾ º ¼º¼ ½ ¼º½½ ¼º ¼½¾ ½ º ¼ ¼º ¼¼ º ¼º¼ ½¼ ¼º½½ ½ ¼º ¼½½ ½ º ¾ ¼º º ¼º¼ ¼ ¼º½½ ¼º ¼½¼ ½ º ¼º º ¼º¼ ¼ ¼º½½ ¾ ¼º ¼½¼ ½ º ¼ ¼º ¾ º ¼º¼ ¼¾ ¼º½½ ¼º ¼¼ ½ º ¼ ¼º º ¼º¼ ¼º½½ ¼º ¼¼ ½ º ¼º º ¼º¼ ¼º½½ ¼º ¼¼ ½ º¼ ¼º º ¼ ¼º¼ ¼º½½ ¼º ¼¼ ½ º¾ ¾ ¼º ½ º ½ ¼º¼ ½ ¼º½½ ¼ ¼º ¼¼ ½ º ¼º º ¾ ¼º¼ ¼º½½ ¼º ¼¼ ½ º ¼ ¾ ¼º º ¼º¼ ¼º½½ ½ ¼º ¼¼ ½ º ¼ ¼º º ¼º¼ ¾ ¼º½½ ¼º ¼¼ ½ º ½ ¼º ½ º ¼º¼ ¼ ¼º½½ ¾ ¼º ¼¼ ½ º ¾½ ¼º º ¼º¼ ¼º½½¾ ¼º ¼¼ ½ º¼ ½ ¼º º ¼º¼ ¼º½½¾ ¼º ¼¼¾ ½ º¾¼ ¼º º ¼º¼ ¾ ¼º½½¾¼ ¼º ¼¼½ ½ º ¼ ¼º ½ º ¼º¼ ¼º½½½ ¼º ¼¼½ ½ º ¼º º¼¼ ¼º¼ ¼º½½½½ ¼º ¼¼¼ ½ º ¼º
23 Ø Ó ØÖÙ ØÖ Ñ ¾¾ Ø Ó ØÖÙ ØÖ Ñ Í ÓÚÓ Ð ØÖÙ Ö ÞÑ ØÖ Ø Ó ØÖÙ Ò Ñ Ö ÞÑ Ò ØÓÔÐÓØ Ó ÓÐ ÒÓѵ ÖÓÞ Ú ÓÒ Ø ÒØÒÓ ÔÓÔÖ ÕÒÓ ÔÖ Ø Ó ÔÓ Ñ ØÖ Ù ÑÓ Ô Ø ÚÒ Ø Ó ÒÓ ÒÓ ÙØ ØÖ Ò ÔÖÓÑ Ò Þ Õ Ú Ð Õ Ò º ÈÖ ÓÚÓÑ Ø ÔÙ ØÖÙ Ú ÒÓ Þ Ô ÑØ Ø Ð ÍØ ØÖ Ù ÐÙÕ Ù Ø Ó ØÖÙ Ø Ú ÙÚ Ø Å ÓÚ ÖÓ Ù Ò ÓÑ Ò ¹ ÞÚÓ ÒÓÑ ÔÖ Ù ÓÚ Ó Ò Ø º Ù ÖÞ Ú ÓÞÚÙÕÒÙ ØÖÙ Ù Ù ÔÓÖ Ú Ò Þ ÚÙÕÒÙ ØÖÙ Ù º Ì ÓÆ ØÖÙ Ò ÑÓ Ù Ð ØÖ ÔÖ Æ Þ ÓÞÚÙÕÒÓ Ù Ò ÞÚÙÕÒÓ Ð Ó ÖÒÙØÓº Ù Ò Ú Ó ÔÓØÖ Ò ÒÓ ÓÞÚÙÕÒÓ ØÖÙ Ù ÖÞ ÐÓ Ó M = 1 Ð ÒÓ Ò ÚÙÕÒÓ ØÖÙ Ù ÔÓÖ ÐÓ Ó M = 1 Ò Þ Ú Ö Ø ÕÒ Ù Ò Ú L k º ØÓ Ø Õ Ó Ø Ð ØÖÙ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÒ Ñ Ù Ò Ð Ò Õ Ò ½º Æ ÞÚÙÕÒÓ ØÖÙ Ù ÔÖ Ù ½¹½ Ø º M 1 > 1 Å ÓÚ ÖÓ ÓÔ M 2 < M 1 ÈÖ Ø Ö Ø p 2 > p 1 Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ø T 2 > T 1 ÌÓØ ÐÒ ÔÖ Ø ÓÔ p 02 < p 01 ÖÞ Ò ÓÔ v 2 < v 1 ¾º ÓÞÚÙÕÒÓ ØÖÙ Ù ÔÖ Ù ½¹½ Ø º M 1 < 1 Å ÓÚ ÖÓ Ö Ø M 2 > M 1 ÈÖ Ø ÓÔ p 2 < p 1 Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÔ Þ T 2 < T 1 ÌÓØ ÐÒ ÔÖ Ø ÓÔ p 02 < p 01 ÖÞ Ò Ö Ø v 2 > v 1
24 Ø Ó ØÖÙ ØÖ Ñ ¾ M λl k /D T/T k ρ/ρ k p/p k p 0 /p 0k ¼º¼½ ½ º ½º¾¼¼¼ ½º¾ ½¼ º º ¼º¼¾ ½ º ½º½ º º ¼ ¾ º ¾ ¼º¼ º¼ ½º½ ¼º ½ º ½½ ½ º ¼¼ ¼º¼ ¼º ½º½ ¾¾º ¾ ¾ º ½ ½ º ¾ ¼º¼ ¾ ¼º¼¾ ½º½ ½ º¾ ¾ ¾½º ¼ ½½º ½ ¼º¼ ½ º¼ ½º½ ½ ½ º¾¾¼ ½ º¾ ½ º ¼º¼ ½ ¼º ½º½ ½ º¼ ½ º ¾ º¾ ½ ¼º¼ ½¼ º ½ ½º½ ½½º ½ ½ º º¾ ½ ¼º¼ º ½º½ ½ ½¼º½ ½ ½¾º½ ¾ º ½ ¼º½¼ º ¾½ ½º½ º½ ½¼º º ¾½ ¼º½½ º ½º½ ½ º ¼ º º¾ ¾ ¼º½¾ º ¼ ½º½ º ½ ¾ º½½ º ¼º½ º¾¼ ½º½ ¼ º¼ º ½¾ º ¼º½ ¾º ½½ ½º½ º º ¼ º½ ¾ ¼º½ ¾ º ¾ ½º½ º¼ º¾ º ½¼ ¼º½ ¾ º½ ½º½ º ¾¼¼ º ¾ ½ º ¾ ¼º½ ¾½º½½ ½º½ ½ º º ¾ º ¼º½ ½ º ½º½ ¾ º¼ º¼ ¾ º¾ ¼º½ ½ º ½º½ ½ º ¾½ º º½½¾ ¼º¾¼ ½ º ½º½ ¼ º ¾ º ¾º ¼º¾½ ½¾º ½º½ º ½ º½ ¾º ¾ ¼º¾¾ ½½º ½º½ º½ º ¾º ¼ ¼º¾ ½¼º ½ ½º½ º º ¾º ¼º¾ º ½º½ º ¾ º ¾º ¼º¾ º ½º½ ¾ º ¾ º ¾º ¼¾ ¼º¾ º ½º½ ¼ º º½ ½ ¾º ½ ¼º¾ º ¾ ½º½ ¾ º ¼ º¼¾ ¾º¾ ¼º¾ º ¾ ½º½ ½ º¾ º ¾¼ ¾º½ ¼º¾ º ½º½ ¼½ º½ ¾ º ¼ ¾º¼ ¼º ¼ º¾ ½º½ º¼ ¼¾ º ½ ½ ¾º¼ ½ ¼º ½ º ¼ ½º½ ¾º ¾ º ¼¼¾ ½º ¼º ¾ º ½º½ ¾º ½ º ½º ¾½ ¼º º¼ ¾½ ½º½ ¾º ¾ º¾ ¼ ½º ¼ ¼º º ¾¼ ½º½ ¾ ¾º ½ º½ ½º ¾¾ ¼º º ¾ ½º½ ½ ¾º ¼¼ º¼ ¾¾ ½º ¼ ¼º º½ ¼½ ½º½ ¾º º¼¼ ¾ ½º ¼º ¾º ¾¼ ½º½ ¼ ¾º ¼¼ ¾º ¾¼ ½º ½ ¼º ¾º ¼ ½º½ ¾º ¾º ¾¼ ½º ¼º ¾º ½º½ ¾º ¼ ¾º ½ ½º ¾ ¼º ¼ ¾º ¼ ½º½ ¾ ¾º ½ ¾º ½º ¼½ ¼º ½ ¾º½ ½º½ ½¼ ¾º¾ ¾º ¾ ¼ ½º ¼º ¾ ½º ½º½ ½ ¾º¾½½ ¾º ½º ¾ ¼º ½º ¾ ¾ ½º½ ¾ ¾º½ ½ ¾º ¼½ ½º ¼¼ ¼º ½º ½ ½º½ ¾º½½ ¾º ¾ ½º ¼ ¼º ½º ½º½ ¾º¼ ¾º ½º ¼º ½º ¼ ½º½ ½ ¾º¼¾ ½ ¾º ¾ ½º ¾ ¼º ½º ½ ½º½ ¾ ½º ¾º¾ ¼ ½º ¼½ ¼º ½º¾ ½º½ ½ ½º ½ ¾º¾ ½ ½º ¼½ ¼º ½º½ ½º½ ¼ ½º ¼ ¾ ¾º½ ½º ¼º ¼ ½º¼ ½ ½º½ ¾ ½º ¼ ¾º½ ½ ½º ¼º ½ ¼º ¼ ½º½ ¼ ½º ¾º¼ ¾ ½º ¾½¾ ¼º ¾ ¼º ½ ½º½ ½º ¼¾ ¾º¼ ½ ½º ¼ M λl k /D T/T k ρ/ρ k p/p k p 0 /p 0k ¼º ¼º ½º½ ¾ ½º ¼½ ¾º¼½½¾ ½º¾ ¼º ¼º ½º½ ½º ½ ½º ½ ½º¾ ¼ ¼º ¼º ¾ ½ ½º½ ½ ½º ¼ ¾ ½º ½ ½º¾ ¼º ¼º ½º½¾ ¾ ½º ¼ ½º ½º¾ ¼ ¼º ¼º ¾¾ ½º½¾ ½º ¾ ½º ¾ ½º¾¾ ¼º ¼º ½º½¾ ½º ¾ ¼ ½º ¾ ¾ ½º¾½ ¼ ¼º ¼º ½ ½º½¾½ ½º ¼¼¾ ½º ¾ ½º¾¼¼ ¼º ¼ ¼º ¼ ½º½½ ½º ½º ½º½ ¾ ¼º ½ ¼º ¾ ½º½½ ½º ½¾ ½º ¾ ½º½ ¼º ¾ ¼º ½ ¾ ½º½½ ½º ¾ ½º ¼¾ ½º½ ¼º ¼º ½ ½º½½½ ½º ¼ ½º ½º½ ¾ ¼º ¼º ½º½¼ ½ ½º ½º ½º½ ½ ¼º ¼º ¾ ½º½¼ ½º ¾ ½º ½ ½º½ ¼º ¼º¾ ½º½¼ ½º ¾½ ½º ½ ½º½¾ ¼º ¼º¾ ¼ ½º½¼½½ ½º ¾¾ ½º ¾ ½º½½ ¼º ¼º¾ ½º¼ ½º ¼ ¾ ½º ½ ½º½¼ ¼º ¼º¾¾ ¾ ½º¼ ½º ½º ½ ¼ ½º½¼½ ¼º ¼ ¼º¾¼ ½ ½º¼ ¾ ½º ½º ½º¼ ¼º ½ ¼º½ ½º¼ ¼½ ½º ¼ ½º ¼ ½º¼ ¼º ¾ ¼º½ ¾½ ½º¼ ½º ¾¼ ½º ¾ ½º¼ ¼ ¼º ¼º½ ½ ½º¼ ½º ½ ½º ¾ ½º¼ ¾ ¼º ¼º½ ½½ ½º¼ ½ ½º¾ ½º ¼ ½º¼ ½ ¼º ¼º½¾ ½º¼ ½º¾ ½º ½º¼ ¾ ¼º ¼º½½ ½º¼ ½º¾ ½º ½º¼ ¼ ¼º ¼º½¼¾ ½º¼ ¾ ½º¾ ½º ½ ½º¼ ½ ¼º ¼º¼ ½ ½º¼ ½º¾ ½º ¾ ½ ½º¼ ½ ¼º ¼º¼ ½ ½º¼ ½º¾¾ ½º ¼ ½º¼ ¾ ¼º ¼ ¼º¼ ¾ ½º¼ ½º¾½½ ½º¾ ½º¼ ¾ ¼º ½ ¼º¼ ½º¼ ¼ ½º½ ½º¾ ½ ½º¼ ¾ ¼º ¾ ¼º¼ ½º¼ ½º½ ½º¾ ¾ ½º¼ ¼ ¼º ¼º¼ ½º¼ ½º½ ¾ ½º¾ ½º¼¾ ¼ ¼º ¼º¼ ¾ ½º¼ ½ ½º½ ¼ ½º¾¾¼ ½º¼¾ ¼º ¼º¼ ½º¼ ½º½ ½º¾¼ ½º¼¾¼ ¼º ¼º¼ ½¼ ½º¼ ½º½ ½º½ ½º¼½ ¼º ¼º¼¾ ½ ½º¼ ¾¾ ½º½¾ ½º½ ½º¼½ ¼º ¼º¼¾½ ½º¼ ½ ½º½½ ½º½ ½º¼½¾ ¼º ¼º¼½ ½º¼ ½º½¼ ¼ ½º½ ½º¼½¼ ¼º ¼ ¼º¼½ ½º¼ ¾ ½º¼ ½º½¾ ½ ½º¼¼ ¼º ½ ¼º¼½½ ½º¼¾ ½º¼ ¼ ½º½½ ¼ ½º¼¼ ½ ¼º ¾ ¼º¼¼ ½º¼¾ ½º¼ ¼ ½º½¼½½ ½º¼¼ ¼º ¼º¼¼ ½º¼¾ ¼ ½º¼ ½ ½º¼ ½º¼¼ ¼º ¼º¼¼ ½º¼½ ½º¼ ½º¼ ½º¼¼ ½ ¼º ¼º¼¼ ½º¼½ ½º¼ ¼ ½º¼ ½ ½º¼¼¾½ ¼º ¼º¼¼¾½ ½º¼½ ¾ ½º¼ ½º¼ ½º¼¼½ ¼º ¼º¼¼½½ ½º¼¼ ½º¼¾ ½º¼ ¼ ½º¼¼¼ ¼º ¼º¼¼¼ ½º¼¼ ½º¼½ ¼ ½º¼¾ ½º¼¼¼ ¼º ¼º¼¼¼½ ½º¼¼ ½º¼¼ ½º¼½½ ½º¼¼¼½ ½º¼¼ ¼º¼¼¼¼ ½º¼¼¼¼ ½º¼¼¼¼ ½º¼¼¼¼ ½º¼¼¼¼ ½º¼½ ¼º¼¼¼½ ¼º ¼º ½ ¼º ½º¼¼¼½ ½º¼¾ ¼º¼¼¼ ¼º ¼º ¼º ½ ½º¼¼¼ ½º¼ ¼º¼¼½¼ ¼º ¼¼ ¼º ¼º ¼ ½º¼¼¼ ½º¼ ¼º¼¼½ ¼º ¼º ½ ¼º ½ ½º¼¼½
25 Ø Ó ØÖÙ ØÖ Ñ ¾ M λl k /D T/T k ρ/ρ k p/p k p 0 /p 0k ½º¼ ¼º¼¼¾ ¼º ¾ ¼º ¼ ¼º ½º¼¼¾¼ ½º¼ ¼º¼¼ ¼º ¼º ½ ¼º ½º¼¼¾ ½º¼ ¼º¼¼ ½ ¼º ¼º ¼º ¾ ½º¼¼ ½º¼ ¼º¼¼ ¼º ¼ ¼º ¼º ½ ½º¼¼ ½ ½º¼ ¼º¼¼ ¾ ¼º ¼º ½ ¼º ¼ ½º¼¼ ½º½¼ ¼º¼¼ ¼º ¾ ¼º ¾ ¼º ½º¼¼ ½º½½ ¼º¼½½ ¼º ¾ ¼º ½ ¾ ¼º ¼ ½º¼¼ ½º½¾ ¼º¼½ ¼º ¼º ½½ ¼º ½º¼½½ ½º½ ¼º¼½ ¼º ¼º ¼ ½ ¼º ¾ ½º¼½ ¾ ½º½ ¼º¼½ ¾ ¼º ¾ ¼º ¼º ½ ½º¼½ ½º½ ¼º¼¾¼ ¼º ¼ ¼º ¾ ¼º ½ ½º¼½ ½º½ ¼º¼¾ ¼ ¼º ¼º ¼º ½º¼½ ½º½ ¼º¼¾ ¼º ¾½ ¼º ¼ ¼º ¾ ½º¼¾¾¾ ½º½ ¼º¼¾ ½ ¼º ¼º ¼º ¾½¼ ½º¼¾ ½º½ ¼º¼ ¼ ¼º ½ ¼º ¼ ¼º ½¾ ½º¼¾ ½º¾¼ ¼º¼ ¼º ½ ¼º ¼º ¼ ½º¼ ¼ ½º¾½ ¼º¼ ¼º ¾ ¾ ¼º ¼º ¾ ½º¼ ½º¾¾ ¼º¼ ¼º ¾ ¼º ¾ ¼º ¾ ½º¼ ½º¾ ¼º¼ ¾ ¼º ¾½¾ ¼º ¼ ¼º ¼ ½º¼ ½º¾ ¼º¼ ¼º ½ ¼º ½ ¼º ¾ ½º¼ ¾ ½º¾ ¼º¼ ¼º ½ ¼º ¼º ½º¼ ½º¾ ¼º¼ ½ ¼º ½¼ ¼º ½ ¼º ½º¼ ¼ ½º¾ ¼º¼ ¼º ¼ ¼º ¾ ¼º ¼¼ ½º¼ ¾ ½º¾ ¼º¼ ¾ ¼º ¼ ¼º ¾½ ¼º ¾ ½º¼ ½ ½º¾ ¼º¼ ½ ¼º ¼¼ ¼º ½ ¼ ¼º ½º¼ ¾½ ½º ¼ ¼º¼ ¼º ¼º ½¾ ¼º ¾ ½º¼ ½º ½ ¼º¼ ¾ ¼º ¼º ¼ ¼º ¾½ ½º¼ ¼ ½º ¾ ¼º¼ ½ ¼º ¼º ¼ ½ ¼º ½ ½º¼ ¼ ½º ¼º¼ ¼ ¼º ¼º ¼º ¼ ½º¼ ½º ¼º¼ ¼º ¾ ¼º ¾ ¼º ¼½¾ ½º¼ ¾ ½º ¼º¼ ¾¼ ¼º ¼º ¼º ½º¼ ¼ ½º ¼º¼ ¼º ¼ ¼º ¼º ¾ ½º¼ ¼ ½º ¼º¼ ¼ ¼º ¾ ¼º ½ ¼º ½ ½º¼ ¼ ½º ¼º¼ ¾ ¼º ¼ ¼º ¼º ½º½¼ ¾ ½º ¼º¼ ¾ ¼º ¼º ¼º ½º½¼ ½º ¼ ¼º¼ ¼º ¾½ ¼º ¼º ¾ ½º½½ ½º ½ ¼º½¼ ¼º ¼º ¼º ¾ ½º½¾¼ ½º ¾ ¼º½¼ ¼º ½ ¼º ½ ¼º ½¾ ½º½¾ ¾ ½º ¼º½½¼ ¼º ½ ¼º ¼º ½º½ ¾¼ ½º ¼º½½ ¾ ¼º ¾ ¼º ¼ ¼º ½º½ ½º ¼º½½ ¼º ¼º ¼ ¼º ½º½ ¼ ½º ¼º½¾½ ¼º ½ ¼º ¼º ¾ ¾ ½º½ ¼½ ½º ¼º½¾ ½ ¼º ¼º ¾ ¼º ¾¾ ½º½ ½º ¼º½¾ ¼º ¼º ¼º ½ ¾ ½º½ ¾ ½º ¼º½ ¾ ¼º ½¼ ¼º ¾ ¼º ½½ ½º½ ½º ¼ ¼º½ ½ ¼º ¾ ¼º ¾ ¼º ¼ ½º½ ¾ ½º ½ ¼º½ ¼º ¾ ¾ ¼º ¾ ¼º ¼½¾ ½º½ ¼ ½º ¾ ¼º½ ¼º ¾¼ ¼º ¾ ¾ ¼º ¼ ½º½ ½º ¼º½ ¼ ¼º ½ ¼º ¾¾ ¼º ¼ ½º½ ¼ ½º ¼º½ ¼ ¼º ½ ¼º ½ ¼º ½º¾¼ ¾ ½º ¼º½ ¼º ½¼ ¼º ½ ¼º ¼ ½º¾½½ ½º ¼º½ ¼º ¼ ½ ¼º ½ ¼º ½º¾½ ¼ M λl k /D T/T k ρ/ρ k p/p k p 0 /p 0k ½º ¼º½ ½ ¼º ¼ ¼º ½¼ ¼º ½¼ ½º¾¾ ½º ¼º½ ½ ¼º ¼¼ ¼º ¼ ¼º ¾ ½º¾ ½º ¼º½ ¼º ¼ ¼º ¼ ¼º ½ ½º¾ ¾¾ ½º ¼ ¼º½ ¾ ¼º ¼º ¼½ ¼º ½º¾ ¼¾ ½º ½ ¼º½ ¼ ¼º ¼ ¼º ¼º ¾¾ ½º¾ ½º ¾ ¼º½ ¼º ¼º ¼º ½º¾ ½º ¼º½ ½ ¼º ¼º ¼ ¼º ½ ½º¾ ¼ ½º ¼º½ ¼º ¼ ¼º ¼ ¼º ½º¾ ½º ¼º½ ¼¾ ¼º ¼ ¼º ¼º ¾ ½º¾ ¾¾ ½º ¼º½ ¼º ¼º ¼º ¾ ½º ¼½¼ ½º ¼º½ ¼º ¼ ¼º ¾ ¼º ¾ ½º ½¼¼ ½º ¼º¾¼¼ ¼º ¼ ¼º ¼º ¾½ ½º ½ ¼ ½º ¼º¾¼ ¼º ¼º ½ ¼º ½ ½ ½º ¾ ½º ¼ ¼º¾¼ ¼º ¼ ¼º ¼º ½ ¼ ½º ½º ½ ¼º¾½½ ¼º ¾ ¼º ¾½ ¼º ¼ ½º ½ ½º ¾ ¼º¾½ ¼º ¼º ¼º ¼ ½º ½º ¼º¾½ ¾ ¼º ¼ ¼º ¾ ¼º ¼¼ ½º ½º ¼º¾¾½ ¼º ¼º ¼º ½º ½º ¼º¾¾ ¼ ¼º ¾ ¼º ¾ ¼º ¾ ½º ½º ¼º¾¾ ¼º ½¼ ¼º ¼½ ¼º ½ ½º ½º ¼º¾ ½ ¼º ¼º ¼º ½º ¼ ¼ ½º ¼º¾ ¾ ¼º ¼º ¼º ½ ½º ½ ½º ¼º¾ ¼º ½ ¼º ¼º ½º ¾ ¾ ½º ¼ ¼º¾ ½ ¼º ¾ ¾ ¼º ½½ ¼º ½ ½º ¼ ½º ½ ¼º¾ ¾ ¼º ¾ ¼ ¼º ¼º ¼ ½º ½º ¾ ¼º¾ ¼º ¾½ ¼º ¼º ½º ½¼ ½º ¼º¾ ½ ¼º ½ ¼º ¼º ¾ ½º ¾ ½º ¼º¾ ½ ¼º ½ ¼º ¾ ¼º ½º ½º ¼º¾ ¼º ½¾ ¼º ¼ ¼º ¾ ½º ¾ ½º ¼º¾ ½ ¼º ¼ ¼º ¼º ¾ ½º ¼ ½º ¼º¾ ¼º ¼ ½ ¼º ¼º ½º ½ ½º ¼º¾ ¼ ¼º ¼ ¼ ¼º ¼º ¼ ½º ¼ ½º ¼º¾ ½¾ ¼º ¼º ¾ ¼º ¾ ½º ¾ ½º ¼ ¼º¾ ¼º ¼º ¼ ¼º ½º ½º ½ ¼º¾ ¼º ¼º ¾ ¼º ½ ½º ½º ¾ ¼º¾ ¼ ¼º ¼ ¼º ¾ ¼º ¾ ½º ¼ ½º ¼º¾ ¼º ¼º ¾ ¼º ¾ ½º ¾ ½º ¼º¾ ¼º ¼º ¾ ¼ ¼º ¾ ½º ¼ ¾ ½º ¼º¾ ¼º ½ ¼º ¾½½ ¼º ¾ ½º ½ ½º ¼º¾ ¾ ¼º ¼º ½ ¼º ¾¼ ½º ¾ ½º ¼º¾ ¼ ¼º ¼º ½ ¼º ½ ¾ ½º ½ ½º ¼º¾ ¼ ¼º ¾ ¼º ½ ¼º ½ ¾ ½º ½º ¼º ¼¾¼ ¼º ¼º ½ ½ ¼º ½½¾ ½º ¾º¼¼ ¼º ¼ ¼ ¼º ¼º ½¾ ¼º ¼ ¾ ½º ¾º¼½ ¼º ¼ ¼ ¼º ¼º ½¼ ¼º ¼ ½º ¼½ ¾º¼¾ ¼º ½¼ ¼º ¼ ¼º ¼ ¼ ¼º ¼¾ ½º ½ ¼ ¾º¼ ¼º ½ ¼º ¼º ¼ ¼º ½º ¼ ¾º¼ ¼º ½ ¼º ¼º ¼ ¼º ½º ½ ¾º¼ ¼º ½ ¼º ¾¼ ¼º ¼ ½ ¼º ½º ¼¼ ¾º¼ ¼º ¾¾ ¼º ½ ¼º ¼¾ ¼º ½½ ½º ¼ ¾º¼ ¼º ¾ ¼º ¾ ¼º ¼½¼ ¼º ½º ¼¾ ¾º¼ ¼º ¾ ¾ ¼º ¼º ¼º ½º ¼
p din,j = p tot,j p stat = ρ 2 v2 j,
ÁÑ ÔÖ Þ Ñ Öº Ò ÍÔÙØ ØÚÓ Þ Ð ÓÖ ØÓÖ Ú ¹ Å Ò ÐÙ Í Å Ò ÐÙ Ø ÓÖ ÔÖÓÙÕ Ú Ù ÒÓ Ñ ÒÞ ØÖÙ Ò Ø Ü ÚÓ ÐÙ º Ç ÒÓÚÙ Ø ÞÒ Õ Ò ÖÒÙÐ Ú Ò Õ Ò Ò Õ Ò ÓÒØ ÒÙ Ø Ø ÔÖÓ¹ Ö ÕÙÒ ØÖÙ Ò ÓØÔÓÖ º ÅÒÓ Ó Ø ÓÖ ÞÒ ÒÓ Ñ ÒÞ ØÖÙ ÑÓ Ù ÔÖÓÚ
S i L L I OUT. i IN =i S. i C. i D + V V OUT
Ç ÒÓÚÒ ÓÒÚ ÖØÓÖ ÈÓ Ó ÒÓÚÒ Ñ ÔÖ Ñ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ñ ÔÓ Ö ÞÙÑ Ú Ù ØÖ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÓ Ø Ù ¹ ÓÓ Øº ËÚ ØÖ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù Ö Ø Ö Ò Ñ Ò Ñ ÐÒ Ñ ÖÓ Ñ Ð Ñ Ò Ø Þ Ø Ú Ù Ò ÓÒØÖÓÐ Ò ÔÖ ÒÙ Ó Ù Ò Ð Ñ Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖº Æ Ò Ó ÓÚ ØÖ ÓÒÚ ÖØÓÖ
v[m/s] U[mV] 2,2 3,8 6,2 8,1 9,7 12,0 13,8 14,2 14,6 14,9
![v[m/s] U[mV] 2,2 3,8 6,2 8,1 9,7 12,0 13,8 14,2 14,6 14,9](/thumbs/58/41284213.jpg "v[m/s] U[mV] 2,2 3,8 6,2 8,1 9,7 12,0 13,8 14,2 14,6 14,9")
Á ¹ È ÖÙÔ ½º ÖÞ ÚÓÞ Ö ÓÒ Ø ÒØÒÓÑ ÖÞ ÒÓÑ ÒØ ÒÞ Ø Ø v 1 = 45,0 m/s ÔÖÙ ÒÓÑ ÔÖ Ð ÞÙ Ó ÔÙØ Ñ ÒÓÖÑ ÐÒÓ Ò ÔÖ Ú ÔÖÙ Ö ÙØÓÑÓ Ð ÓÒ Ø ÒØÒÓÑ ÖÞ ÒÓÑ ÒØ ÒÞ Ø Ø v 2 = 15,0 m/s Ó Ò Ð º Í ÓÐ Ó Ö Ò ÚÓÞ Ñ ØÙ ÞÚÙ ÙÕ Ø ÒÓ
ØÖÓÒÓÑ ÈÖ Ø ÙÑ Ù Ò Ö Ò Ë Ð ØÛ ØØ Ö¹ ØÖÓÒÓÑ Íº Ù ÍÒ Ú Ö ØØ Ù ÙÖ ¹ Ò Ö ËÓÒÒ ÒÐ Ù Ñ Î ÖÐ Ù Ò Â Ö Ð ÙÒ ½ Û ÙÒ Ö ËÓÒÒ Ö Ò À ÑÑ Ð ÞÙ Ï ÒØ Ö Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ò ÙÒ
ØÖÓÒÓÑ ÈÖ Ø ÙÑ Ù Ò Ö Ò Ë Ð ØÛ ØØ Ö¹ ØÖÓÒÓÑ Íº Ù ÍÒ Ú Ö ØØ Ù ÙÖ ¹ Ò Ö ËÓÒÒ ÒÐ Ù Ñ Î ÖÐ Ù Ò Â Ö Ð ÙÒ ½ Û ÙÒ Ö ËÓÒÒ Ö Ò À ÑÑ Ð ÞÙ Ï ÒØ Ö Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ò ÙÒ ËÓÑÑ Ö Ò Ò ÖÞ Ù Ø Ñ Ø Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ë ØØ Ò ÔÙÖ µ ½ ÒÐ
Z
Ç ÒÙØ Þ Ó Þ Þ Ñ ÒÓ Ó Ò Óö ÈÖ ÑÓö È Ø ÖÐ Ò Ë ËÚ Ø Ò Ò Ó Ø Ò ê ¾¼½½»¾¼½¾ ÈÓ Ð Ú ÌÇÅËÃÇ Â ÊÇ º½ ÍÚÓ Î Ø Ñ ÔÓ Ð Ú Ù ÓÑÓ Ù Ú Ö Ð Þ Ó ÒÓÚÒ Ñ Ð ØÒÓ ØÑ ØÓÑ Öº ÈÓÞÒ Ú Ò Ø Ð ØÒÓ Ø ÔÓÑ Ñ ÒÓ Þ Ö ÞÙÑ Ú Ò Ñ Ò ÒÓ Ø Ò
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ ¾ ÓÑ ¹ Ì Ø ÖØ»»¾ ÃÙ ÐôÑ Ø ÔÖ Ü ÛÒ ¹ ËØÓ Õ ô ÑÓÒ Ö Ñ Ø»¾¾ Ö Ñ Ø ÔÖ Ü ÔÓÙ Ø Ð Ø Ò Ò ÀºÍº Ò À ÔÖ ¾ Ù ôò
p a (p m ) A (p v ) B p A p B
½ ËØ Ø ÐÙ ½º½ ÍÚÓ ÈÖ ÔÖÓÙÕ Ú Ù Ñ Ò ÐÙ Ð Ó ÐÙ Ù Ò ÐÙ ÑÓ ÑÓ ÔÓ Ð Ø Ò Þ ÔÖ Ñ Ò Ð ¹ ÐÙ Ù Ò Ú ÐÙ Ò Ð ÙÒÙØ Ö ÔÓ Ñ ØÖ Ò Þ ÔÖ Ñ Ò Þ Ò Ó Ö ØÒÓ Þ Õ Ó ÓÒØ Ø Ð Þ Ñ Ò Ø Ò Ö ÐÒ Ð Ð ØÖÓÑ Ò ØÒ Ð µº ÇÚ Ð Ó ÕÒÓ ÞÖ Ú Ù ÔÓ
arxiv: v1 [math.dg] 3 Sep 2007
![arxiv: v1 [math.dg] 3 Sep 2007](/thumbs/97/132296862.jpg "arxiv: v1 [math.dg] 3 Sep 2007")
Ì Ö ØÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ò ØÛÓ Ò ÐÓ Ó Ø Å Ò ÓÛ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ê Ñ ÒÒ Ò Ô º Ò Ö Áº Ó Ö Ò Ó ½ arxiv:0709.0158v1 [math.dg] 3 Sep 2007 ØÖ Ø ÙØ ÓÖ Ò Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ö ØÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÓÔ Ò Ò ÐÓ ÙÖ Ò Ê Ñ ÒÒ Ò Ô º Ì Ö ØÓ Ð ÔÖÓ
v w = v = pr w v = v cos(v,w) = v w
Íö Ú Ò ÔÖ Ø Ô Ö ÔÖ ØÝ Ô Ð Ùö Ú ÒÝÒ ÝÖ Ð ÓØ Ó µ º ºÃÐ ØÒ Ë ÓÖÒ Þ ÔÓ ÒÐ Ø Ó ÓÑ ØÖ ½ ÁÞ Ø Ð ØÚÓ Æ Ù Å Ú º ÖÙ µº Ã Ø Ùö Ú Ò ÝÖ Ú Ø ÒÅ ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ºÚÙºÐØ» Ø ÖÓ» ¾» л Ò Ó» ÓÑ ÙÞ º ØÑ ½ Î ØÓÖ Ð Ö ÒÅ Ö Ú ØÓÖ ÒÅ
Morganναδώσειμίαεναλλακτικήμέθοδο,αποδεικνύονταςπρώταότιηευθείαπουδιχοτομεί κάθεταμίαχορδήπεριέχειτοκέντροτουκύκλου. Παρ όλααυτά,καιαυτήημέθοδοςέχει
Ã Ð Ó ËØÓ Õ ÛÒ ÐÓ ³ È Ö ÐÓÙ º½ È Ö Õ Ñ Ò ØÓÙ ÐÓÙ ³ ÇÖ ÑÓ ½ ½½ ÈÖ Ø ½ ÈÛ Ö ÓÙÑ ØÓ ÒØÖÓ ØÓÙ ÐÓÙº ÈÖÓØ ¾ ½ ÉÓÖ ÐÓ Ø ÑÒ Ñ ÒÓ ÔØ Ñ ÒÓ º ÈÖÓØ ½ ½ ÔØ Ñ Ò º ÈÖÓØ ¾¼ ¾¾ ½ ÛÒ ØÑ Ñ Ø ÐÓÙ Ø ØÖ ÔÐ ÙÖ ÐÓÙº à ï Ä ÁÇ
½ Τετραγωνίζω=κατασκευάζωκάτιίσουεμβαδούμεδοθέντετράγωνο. Δείτεκαιτην υποσημείωσηστηνπρότασηβ 14. ¾
Ã Ð Ó ËØÓ Õ ÛÒ ÐÓ ³ À ÛÑ ØÖ ØÛÒ ÇÖ Ó ÛÒÛÒ º½ ÇÖ ÑÓ ØÓÙ ÐÓÙ ³ ÌÓ ÐÓ ³ Ò ÒØÓÑÓ ÓÑÓ Ò Ñ Ñ ÒÓ ½ ÔÖÓØ Ó ÓÖ ¹ ÑÓ Ø Ò ÖÕ º ËØÓ Ñ Ð Ø ÖÓ Ñ ÖÓ ØÓÙ ÔÖ Ø ÔÓØ Ð Ñ Ø ÔÓÙ ÓÖÓ Ò ÓÖÓÙ ÙÒ Ù ÑÓ ÓÖ Ó ÛÒÛÒ Ø ØÖ ôòûò ÓÙ Ô
N i. D i (x) = 1 N i. D(x, x ik ). (3, 1), (3, 0.9), (3, 0.8), (3, 0.8) (4, 0), (4, 0.1), (4, 0.2). k=1. j=1
Å Ì Å ÌÁà Á Î µ ÍÔÓÖ Å Ø Ñ Ø Á Ú Ð ØÖÓØ Ò ÚØÓÖ ØÙÑ Å Ð Ø À Ò Ú Ù Ø ¾¼¼ ½ âì ÎÁÄËà ÎÊËÌ ½º Ê ÎÊâ Æ ΠÇÊ Î ÃÓ ö Ð ÑÓ Ò Ö ÞÚÖ Ò ÚÞÓÖ ÑÓ ÒÓ Ö ÞÚÖ Ø Ø ÓÞº ÓÔÖ Ð Ø ÞÖ ÙÒ ÑÓ Ö Þ Ð Ø ÚÞÓÖ Ó Ú ÞÒ Ò Ö ÞÖ ÓÚ ÚÞÓÖ
½ ÍÚÓ Ò Ð Þ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÔ Ó Ò Ó Ù Ø ÓÖ Ñ Ö ÞÑ ØÖ Ò Ñ ÔÓ Ù Ú ÑÓ Ó Ö ÑÓ ÐÓö ÒÓ Ø Ø ö ÒÙ Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ù ÔÖ Ø Ò Ñ ÔÖ Ñ Ò Ñ ö Ð ÑÓ ØÓ ÔÖ ÞÒ ÔÖÓ Ò ÑÓ Ó Ú
Ò Ð Þ Ð ÓÖ Ø Ñ Ô ØÒ Ö Þ ÔÖ Ñ Ø ËÐÓö ÒÓ Ø ÞÖ ÙÒ Ú Ò Å Ð Ò Ò ÓÚ ¾¼¾½»¼ ¼ º ¼¾º ¾¼¼ º Ë ö Ø ÇÚ Ö ÔÖ Ø ÚÐ Ö Ø ÔÖ Ð Ò Ñ ØÓ Ò Ð Þ Ð ÓÖ Ø Ñ Ó Ñ ÙØÓÖ Ö ÙÔÓÞÒ Ó Ù Ó Ú ÖÙ ÙÖ ËÐÓö ÒÓ Ø ÞÖ ÙÒ Ú Ò Ò ÔÖÚÓ Ó Ò ÔÓ Ø ÔÐÓÑ
+ m ev 2 e 2. 4πε 0 r.
Ç ÒÙØ Þ Ó Þ Þ Ñ ÒÓ Ó Ò Óö Ë ËÚ Ø Ò Ò Ó Ø Ò ê ¾¼½½»¾¼½¾ ÈÓ Ð Ú ÇËÆÇÎ ÅÇÄ ÃÍÄËà ÁÇ Á Áà º½ ÍÚÓ ÅÓÐ ÙÐ Ó Þ Ó Ö ÚÒ Ú Ð ØÒÓ Ø Ó ÒÓÚÒ Ø ÚÒ ÐÓÚ ÓÐÓ Ø ÑÓÚ ØÓ ØÓ¹ ÑÓÚ ÑÓÐ ÙÐ ÓÒÓÚ Ò Ñ ÖÓÑÓÐ Ùк Ç Ö ÚÒ Ú ØÙ ÞÚ ÞÓ
Z L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / / + 3 / / / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " #
Z L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / 0 1 2 / + 3 / / 1 2 3 / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " # $ % $ ' $ % ) * % @ + * 1 A B C D E D F 9 O O D H
! " # $ % & $ % & $ & # " ' $ ( $ ) * ) * +, -. / # $ $ ( $ " $ $ $ % $ $ ' ƒ " " ' %. " 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; ; < = : ; > : 0? @ 8? 4 A 1 4 B 3 C 8? D C B? E F 4 5 8 3 G @ H I@ A 1 4 D G 8 5 1 @ J C
¾ Ë Öö º¾º Å ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÞÙÐØ Ø Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º Ê ÞÙÐØ
Ë Öö ½º ÍÚÓ Ó Ò Ú Ò ÓÐÓ ÑÖ ö Ø ÓÖ ÓÑ Ö ÓÚ ½º½º ÍÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º ÈÓÖ î Ò ÑÖ ö ÔÖ Ó Ò ÓÚ ÚÓ Ø Ú º º º º º º º º º º º ½º º ÅÓ Ð ÑÖ ö º º º º º º º
Τεχνικές βασισμένες στα Δίκτυα Αναμονής Εισαγωγικά Επιχειρησιακοί νόμοι
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων Α.-Γ. Σταφυλοπάτης Τεχνικές βασισμένες στα Δίκτυα Αναμονής Εισαγωγικά Επιχειρησιακοί
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων. Α.-Γ. Σταφυλοπάτης.
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων Α.-Γ. Σταφυλοπάτης Πειράματα Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
tan(2α) = 2tanα 1 tan 2 α
½º ÙÒ Ð ØØ ½º Ò Ò Å Ò Ò M 1 = {1,4,9,16,25,36,49,64,...}, M 2 = {4,6,8,9,10,12,14,15,...}. µ Ö Ò Ë M 1 ÙÒ M 2 ÙÖ Ò Ò Ö Ò Ø ÓÖÑ Ð Ù º µ Ò Ë M 1 M 2 Òº µ Ò Ë M 1 \M 2 ÙÒ M 2 \M 1 Òº µ Ï Ú Ð ÚÓÒ Ò Ò Ö Ú Ö
Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι. Άρης Παγουρτζής
Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι Άρης Παγουρτζής Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,
) * +, -. + / - 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 : ; < 8 = 8 9 >? @ A 4 5 6 7 8 9 6 ; = B? @ : C B B D 9 E : F 9 C 6 < G 8 B A F A > < C 6 < B H 8 9 I 8 9 E ) * +, -. + / J - 0 1 2 3 J K 3 L M N L O / 1 L 3 O 2,
Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (ΦΥΕ14) Περίοδος ΕΡΓΑΣΙΑ 1 η. Τότε r r b c. και ( )
Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (ΦΥΕ4) Περίοδος 8-9 ΕΡΓΑΣΙΑ η Θέμα (μονάδες ) i. Δείξτε ότι ( a b) c a ( b c ) + b( a c ). a b c+ c a b+ b c a ii. Δείξτε την ταυτότητα Jacobi : ( ) ( ) ( ) Απάντηση i.
Προσομοίωση Δημιουργία τυχαίων αριθμών
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων Α.-Γ. Σταφυλοπάτης Προσομοίωση Δημιουργία τυχαίων αριθμών Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Ë Ö ½ Ç ÒÓÚÒ ÔÓ ÑÓÚ Þ Õ ÚÓ ØÚ ÐÙ ½ ½º½ ÈÖ Ñ Ø ÞÒ Õ Ö ÞÚÓ Ñ Ò ÐÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º½º½ ÈÖ Ñ Ø ÔÓ Ð Ñ Ò ÐÙ º º º º º º º º º º
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ø Ù Ó Ö Ù Å Ü Ò ÙÐØ Ø Ëº É ÒØÖ Åº Ä Õ º Ó Å À ÆÁà ÄÍÁ Ó Ö ¾¼¼ º Ë Ö ½ Ç ÒÓÚÒ ÔÓ ÑÓÚ Þ Õ ÚÓ ØÚ ÐÙ ½ ½º½ ÈÖ Ñ Ø ÞÒ Õ Ö ÞÚÓ Ñ Ò ÐÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º½º½ ÈÖ Ñ Ø ÔÓ Ð Ñ Ò
[Na + ] [NaCl] + [Na + ]
![[Na + ] [NaCl] + [Na + ]](/thumbs/85/92069557.jpg "[Na + ] [NaCl] + [Na + ]")
Ç ÒÙØ Þ Ó Þ Þ Ñ ÒÓ Ó Ò Óö ÂÙÖ Ö Ò ÊÙ ÓÐ ÈÓ ÓÖÒ Ò Ë ËÚ Ø Ò ¾¼½½»¾¼½¾ ÈÓ Ð Ú Ä ÃÌÊÁ ÆÁ ÁÆ Å Æ ÌÆÁ ÈÇ ÎÁ º½ º½º½ Ð ØÖ ÒÓ ÔÓÐ Ò ØÓ Ð ØÖ Ò Ò Ó Ð ØÖ Ò ÔÓ Ú Ð Ó Ö ÞÐÓö ÑÓ Ò Ó ÒÓÚ Ù ÓØÓÚ ØÚ Ñ Ó Ó ÒÓÚÒ Ð ÓØ Ø
Á ÆÌÁ Áà ÁÇÆ ËÌÊ ÆÁ ÇÃÌÇÊËà ÁË ÊÌ Á Iº ÙØÓÖ ÁÑ ÔÖ Þ Ñ Ì Ø Ò Ð Ð ØÙÑ Ñ ØÓ ÖÓ Û ÃÖ Ù Ú Ë ßÛ Þ ÔÓ Ð Û Ø ÒØ Ò ÈÖ ÖÓ ÒÓ¹Ñ Ø Ñ Ø ÓÑ ÙÐØ ØÙ ÍÒ Ú
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ø Ù ÃÖ Ù ÚÙ ÈÖ ÖÓ ÒÓ¹Ñ Ø Ñ Ø ÙÐØ Ø Ì Ø Ò Ð Ð Ê ÇÎÁ ÁÂ Â Æ ÂÅ Ï Ã Ê ÃÌ ÊÁËÌÁ Æ ÎÊ ÆÇËÌ ÅÁÆÁÅ ÄÆ Í Æ ÃÁÅ ÃÄ Ë Å Ê ÇÎ Ó ØÓÖ ÖØ ÃÖ Ù Ú ¾¼½¾º Á ÆÌÁ Áà ÁÇÆ ËÌÊ ÆÁ ÇÃÌÇÊËà ÁË ÊÌ Á Iº ÙØÓÖ ÁÑ ÔÖ Þ Ñ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Μαθηματική μορφολογία. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Μαθηματική μορφολογία Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 11 ÅÑØ ÑÓÖÓÐÓ 11.1 ÅÓÖÓÐÓ ÔÜÖ ÙôÒ ÒÛÒ À ÑÑØ
Ηυλοποίησ ητηςπαραπάνωκατηγορίαςβρίσ κεταισ τοναλγόριθμο º¾ºΗγραμμή
ÔØ Ö ΕΙΣΟΔΟΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ º½ ÉÄ Ò Ø Ηβασ ικήκατηγορίατης ÉØγιαείσ οδοδεδομένωνείναιηéä Ò Øμετηνοποία οχρήσ τηςμπορείναεισ άγεισ εμιαγραμμήένααλφαριθμητικόºστοναλγόριθμο º½παρουσ ιάζεταιηδήλωσ ηγιαένακεντρικόπαράθυρομετοοποίοοχρήσ
Προγραμματισ μόςσ ε» ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
Προγραμματισμόςσε» ΙωάννηςΓºΤσούλος ¾¼½ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ½º½ Μεταβλητές ½º½º½ Δήλωση Η δήλωσημεταβλητώνμπορεί να γίνει σε οποιοδήποτεσημείοτου κώδικα σε αλλάείναιπροτιμότεροναγίνεταιστηναρχήτουπρογράμματος
Î Ò È Ö Ó Ì ÈË Ì Ñ ØÙ Ò ÈÖÓÑÓ Ó Ë Ù
Î Ò È Ö Ó Ì ÈË Ì Ñ ØÙ Ò ÈÖÓÑÓ Ó Ë Ù ËÙÑ Ö Ó ½ Î Ò Ó Ú Ö ÓÙÐØ ½ ½º½ Ú Ò Ó Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾ Å Ò ÑÓ Ò Ö ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º
ΑΡΧΕΙΑ ΚΑΙ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
ÔØ Ö ΑΡΧΕΙΑ ΚΑΙ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Στοκεφάλαιοαυτόθαπαρουσ ιασ τούνμερικέςαπότιςδυνατότητεςπουπαρέχειη βιβλιοθήκη ÉÌσ εαρχείακαθώςκαιτρόποισ ύνδεσ ηςκαιεκτέλεσ ηςερωτημάτων σ εβάσ ειςδεδομένωνº º½ Ηκατηγορία
ÍÒ Ú Ö Ø Ð Ù ÖÒ Ö ÄÝÓÒ Á ÁÒ Ø ØÙØ È Ý ÕÙ ÆÙÐ Ö ÄÝÓÒ Ì ÓØÓÖ Ø ËÔ Ð Ø È Ý ÕÙ Ô ÖØ ÙÐ ØÙ Ù Ò Ð À ¼ ¼ ÙÜ ÓÐÐ ÓÒÒ ÙÖ ÖÓÒ ÕÙ Ø ÒØ Ö Ð Ö Ø ÓÒ Ù ÐÓÖ Ñ ØÖ Ù ÊÙÒ ÁÁ Ù Ì Ú ØÖÓÒº Ô Ö È ÖÖ ¹ ÒØÓ Ò Ð ÖØ ËÓÙØ ÒÙ Ð ½
plants d perennials_flowers
ÈÖÓ Ð Ø Ç Ø ÌÀÇÅ Ë ÁÌ Ê Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò Â Å Ë Âº ÄÍ Ù Ò ÐÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÌÀÇÅ Ë ÄÍà ËÁ ÏÁ Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò Ò Îº ˺ ËÍ Ê ÀÅ ÆÁ Æ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å ÖÝÐ Ò Ì ÓÙ Ø Ö Ö Ñ ÒÝ ÔÔÐ Ø ÓÒ Û Ö Ò Ó Ø ÓÖ ÒØ Ø ÑÓ Ð ÓÓ
Στοκεφάλαιοαυτόθαμιλήσ ουμεγιατααρχείασ τηνγλώσ σ α ºΘαχρησ ιμοποιηθούνσ υναρτήσ ειςαπότηνκαθιερωμένηβιβλιοθήκηεισ όδου»εξόδου
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΡΧΕΙΑ Στοκεφάλαιοαυτόθαμιλήσουμεγιατααρχείαστηνγλώσσα ºΘαχρησιμοποιηθούνσυναρτήσειςαπότηνκαθιερωμένηβιβλιοθήκηεισόδου»εξόδου ØÓºµκαι γιααυτόγίνεταιμιαπρώτηπαρουσίασηαυτήςτηςβιβλιοθήκηςº º½
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Σχηματισμός και αντίληψη εικόνων. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Σχηματισμός και αντίληψη εικόνων Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 2 ËÕÑØ Ñ ÒØÐÝ ÒÛÒ 2.1 ËÕÑØ Ñ ÒÛÒ
Ανώτερα Μαθηματικά ΙI
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ενότητα 2: Αναλυτική Γεωμετρία Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Πολιτικών Μηχ.ΤΕ και Μηχ. Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής
Faculté des Sciences. Etude du couplage entre un algorithme génétique et des méthodes d optimisation locale
Faculté des Sciences Etude du couplage entre un algorithme génétique et des méthodes d optimisation locale Promoteur : Annick Sartenaer Directeur : Caroline Sainvitu Mémoire présenté pour l'obtention du
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ ÌÅÀÅ Ä ÉÇÍ Controlµ Ã Ì ÉÏÊÀÌ Ë Registersµ º Bussesµ ÃÍÃÄÇÁ ÅÀÉ ÆÀË Machine Cyclesµ Á ÍÄÇÁ ØÑ Ñ Ð ÕÓÙ
ΟπτικόςΠρογραμματισ μός. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
ΟπτικόςΠρογραμματισμός ΙωάννηςΓºΤσούλος ¾¼½ ÔØÖ ½ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σεαυτήτηνενότηταθαεξεταστούνμερικέςαπότιςβασικέςδομέςπάνωστις οποίεςστηρίζεταιηβιβλιοθήκη É̺Οιδομέςαυτέςπεριλαμβάνουνδυναμικούς πίνακες
Reserve & Trapped. Mission Fuel. Military Ordnance. Expendable Payload. Passengers + Bags ( lbs/pass.) Revenue Cargo. Non expendable Payload
ÈÖÐÑÒÖÝ ØÑØ Ó Ì¹Ç«ÏØ ÈÓØÓÖÔ Ó ÓÒ ¹½ ÐÓÑ ØÖ Ø Ø¹Ó«ÅÜÑÙÑ Ø¹Ó«ÛØ ÕÙÐ ¼¼¼ Ð ÑÜÑÙÑ ÔÝÐÓ ½ ¼¼¼ Ð ÓÙÖØ Ý Ó Ø ÓÒ ÓÑÔÒݵº ½ Ï Ì Ç Ï ÙÐ Ï ÔÝÐÓ Ï ÑÔØÝ ¾½ Ï ÔÝÐÓ Ï ÜÔÒÐ Ï ÒÓÒ ÜÔÒÐ ¾¾ 000000000000 111111111111 000000000000
Δυναμικοί τύποι δεδομένων
Δυναμικοί τύποι δεδομένων ΙωάννηςΓºΤσούλος Δεκέμβριος ¾¼ Η ÂÚπεριέχειμιασειράαπόχρήσιμεςκατηγορίεςπουχρησιμοποιούνταιγια τηνδιαχείρισηδυναμικώνδεδομένων σταοποίαδενγνωρίζουμεεκτωνπροτέρων όχι μόνον την
a x = x a x. Ηθετικήλύσητηςεξίσωσηςαυτής(για a = 1)είναιοαριθμόςτου Fibonacci 5 1 φ =. 2 ΟΑριστοτέληςδενχρησιμοποιείτονόρο,αλλάπροτιμάτοκάθετος.
Ã Ð Ó ½¾ ËØÓ Õ ÛÒ ÐÓ Ø³ ÇÑÓ Ø Ø ½¾º½ Ì Ô Ö Õ Ñ Ò ØÓÙ ÐÓ٠س ÇÖ ÑÓ ÇÖ ÑÓ Ø ÓÑÓ Ø Ø Ù Ù Ö ÑÑÛÒ Õ Ñ ØÛÒº ÈÖ Ø ½ ÌÓ ôö Ñ º ÈÖÓØ ¾ ÇÑÓ Ø Ø ØÖ ôòûòº ÈÖÓØ ½ Ò ÐÓ Ö ØÑ Ñ ØÛÒº ÈÖÓØ ½ ½ Ò ÐÓ Ñ º ½¾ ½¾ à ï Ä ÁÇ ½¾º
18.2 Sistemi sa eliptichkim krivama Sistem analogan PUKDH... 50
ÃÖ ÔØÓ Ö Å Ó Ö Ú ÓÚ ½ ÔÖ Ð ¾¼½¾ º ËÓ Ö Ò ½ ÍÚÓ ¾ Ç ÒÓÚÒ ÔÓ ÑÓÚ Á ØÓÖ ÈÖ Ð Ó ÒÓÚ Ø ÓÖ ÖÓ Ú Â ÒÓ Ø ÚÒ Ü Ö Ø Ñ ½ Ë ÚÖ Ñ Ò ÔÖÓØÓÕÒ Ü Ö ½ ÃÓÒ ÕÒ ÔÓ ½ 8 RC4 17 9 Ë ÑÓ Ò ÖÓÒ ÜÙ ÔÖÓØÓÕÒ Ü Ö ½ 10 ËÐÙÕ Ò Ü Ö ½ 11
½ È Ê Ç Î Ç Ê ÇÚ ÒÓÚ ÓØ À Ð ÖØÓÚ Ç ÒÓÚ ÓÑ ØÖ Ò Ò ÔÖ Ú ÒÓÚ ÔÖ Ö º ÍÔÖ ÚÓ Ù Ò Ò Ù ÑÓ Ò ÔÖ Ú Ñ Ò ÓÔÙÒ º Í ÓÔÙÒ I Ù ÙÔÐ Ò Ò Þ Ú ÒÓ Ø Ù Ø ÑÙ ÓÑ Ö ÐÒ ÖÓ¹ Ú
½ ËÊÈËà à ÅÁÂ Æ Íà ÃÄ ËÁ ÆÁ Æ Í ÆÁ ËÈÁËÁ ÃÆÂÁ XIV Å Ì Å ÌÁ ÃÁ ÁÆËÌÁÌÍÌ ÃÆÂÁ ½ ÍÖ Ò Ñ Ê ÁÎÇ à â ÆÁÆ ÍÔÖ ÚÒ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ò Ø ØÙØ Ë Æ º ÀÁÄ ÊÌ ÇËÆÇÎ ÇÅ ÌÊÁ ÈÊ Î Ç Ë ÇËÅÇ Æ Å ÃÇ Á ÆÂ êº Ê â ÆÁÆ ÈÖ ÑÐ ÒÓ Ò XI
Δυαδικά Συστήματα. URL:
Ø ÖÓ Ü Ñ ÒÓ ÓØ Δυαδικά Συστήματα ôö Ó Éº Ð Ü Ò Ö ÔÓÙÐÓ Ä ØÓÖ Èº º ¼» ¼ e-mail: alexandg@uop.gr URL: http://users.iit.demokritos.gr/~alexandg ÌÑ Ñ Ô Ø Ñ Ì ÕÒÓÐÓ Ì Ð Ô Ó ÒÛÒ ôò È Ö Õ Ñ Ò Ù Ë Ø Ñ ½ ¾ Δυαδικό
È ÖÖÝ Àº Ä Ó ½½¼ ÍÒ ÓÒ ËØÖ Ø Ë ¾ ½ ÀÓÐÑ Ú º ˺ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ ¼ ½¾¹ ¾ ¹¼» Ü ½¾¹ ¾ ¹½ ½¾¹ ¾ ¹ Ô Ð Ó ÑºÙÑÒº Ù Ù Ø ÓÒ È º º ź Ò º º Ò º Å Ø ÐÐÙ
È ÖÖÝ Àº Ä Ó ½½¼ ÍÒ ÓÒ ËØÖ Ø Ë ¾ ½ ÀÓÐÑ Ú º ˺ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ ¼ ½¾¹ ¾ ¹¼» Ü ½¾¹ ¾ ¹½ ½¾¹ ¾ ¹ Ô Ð Ó ÑºÙÑÒº Ù Ù Ø ÓÒ È º º ź Ò º º Ò º Å Ø ÐÐÙÖ Ð Ò Ò Ö Ò Ò Å Ø Ö Ð Ë Ò ÖÒ Å ÐÐÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÆÓÚ Ñ
Å Ñ ¾ º½ ÈÓÖ Ñ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ ÈÙÖ Ò Ò Ñ Ö ÑÑ Ô Ò º º º º º º º º º º º ½ º ÈÒ Ñ Ö ÑÑ Ô Ò º º º º º º
È Ö Õ Ñ Ò Á ³ Ò ÖÜ Ñ Ñ ØÓ ÁÁ ÖÕ Ñ Ñ Ø ½ Å Ñ ½ ½º½ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÈÓÖ Ñ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º º º º º º º
Θεωρία Συνόλων. Ενότητα: Διατακτικοί αριθμοί. Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών
Θεωρία Συνόλων Ενότητα: Διατακτικοί αριθμοί Γιάννης Μοσχοβάκης Τμήμα Μαθηματικών Θεωρία Συνόλων Σημειώματα Σημειώμα ιστορικού εκδόσεων έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.1. Εχουν προηγηθεί οι κάτωθι
imagine virtuală plan imagine
Ô ØÓÐÙÐ ½ ÅÓ ÙÐÙÐ Ð Ö Ö ÓÑ ØÖ Ñ Ö ¾ ÈÁÌÇÄÍÄ ½º ÅÇ ÍÄÍÄ ÄÁ Ê Ê ÇÅ ÌÊÁ Å Ê Á ÙÔÖ Ò ½ ÅÓ ÙÐÙÐ Ð Ö Ö ÓÑ ØÖ Ñ Ö ½ ½º½ ÁÒØÖÓ Ù Ö ÑÓ Ð ÓÑ ØÖ Ð Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ÈÖÓ ñ Ô Ö Ô Ø Ú º º º º º º º
Κληρονομικότητα. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
Κληρονομικότητα ΙωάννηςΓºΤσούλος ¾¼½ ½ Ηκατηγορία ÈÖ ÓÒ ΗκληρονομικότητααποτελείένααπόταβασικότεραχαρακτηριστικάτουαντικειμενοστραφούςπρογραμματισμούºΤαβασικάτηςστοιχείασε είναι ½ºΤαπεδίαπουχρειάζεταιναπεράσουνστηνκατηγορίαπουκληρονομείθα
Συνεδριο Δημιουργων ΕΛ/ΛΑΚ 2009
ÄÓ Ñ ÒÓ ØÓ Ãô ØÓ Ë Ø Ñ Ø Ì Ñ À Συνεδριο Δημιουργων ΕΛ/ΛΑΚ 2009 ½ º Ó Ó Ð Ó Διεύθυνση Πληροφορικής ΔΕΗ Τομέας Συστημάτων Γραφείου ÚºÞÓÙ Ó ºÓѺ Ö ¹Ñ Ð Αθήνα 19 Ιουνίου 2009 Συνεδριο Δημιουργων ΕΛ/ΛΑΚ 2009
Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 8: Προσεγγιστική Λύση Γραμμικών Συστημάτων. Αθανάσιος Μπράτσος
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 8: Προσεγγιστική Λύση Γραμμικών Συστημάτων Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο
Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 11: SPLINES. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 11: SPLINES Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται
c = a+b AC = AB + BC k res = k 1 +k 2
Ã Ô Ø Ð Á ÒÐ ØÙÒ ï ½ ÅÓ ÐÐ ÚÓÒ Î ØÓÖÖÙÑ Ò ÁÒ Ñ Ö ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ò Ò Òµ È Ö Ö Ô Ò Ò ÐÒ Û Ö Ô Ð ÞÙÖ Ð Ö ¹ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Î ØÓÖÖ ÙÑ º Ò Ö ÙÒ Ò Ø Ò ØÞ Ò Û Ö Ð ÒÒØ ÚÓÖ Ù º Ò ÈÖÞ ÖÙÒ Ö ÓÐ Ø ÔØ Ö Û ÒÒ Û Ö ÙÒ ÙÑ Ò Ñ Ø
º º½ Destination-Sequenced Distance-Vector (DSDV) º º º º. º º Temporally Ordered Routing Algorithm (TORA) º º º
È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖôÒ ÈÓÐÙØ ÕÒ ËÕÓÐ ÌÑ Ñ Å Õ Ò ôò ÀÐ ØÖÓÒ ôò ÍÔÓÐÓ ØôÒ ÈÐ ÖÓ ÓÖ ÔÐÛÑ Ø Ö Ð Ö ÑÓ Ô Ó ÒÛÒ Ad-hoc Ã Ò Ø ØÙ È Ò ôø à ÒÓ Å ¾½¾ Ô Ð ÔÛÒ ÉÖ ØÓ ÖÓÐ È ØÖ ÁÓ Ð Ó ¾¼¼ c Copyright È Ò ôø à ÒÓ ÁÓ Ð Ó ¾¼¼
Σανπρώτοπαράδειγμαχρήσ εωςτης ÉÈ ÒØ Öπαρουσ ιάζεταιέναπαράδειγμασ χεδιασ μούκύκλωνμέσ ασ εένακεντρικόπαράθυροº
ÔØ Ö ΓΡΑΦΙΚΑ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΣΑ Ηβιβλιοθήκη ÉÌμπορείναχρησ ιμοποιηθείκαιγιατηνδημιουργίαπρογραμμάτων μεαπλάγραφικά γραμμές κείμενο κύκλουςκτλµόπωςεπίσ ηςγιατηνδημιουργία γραφημάτων από δεδομέναº º½ Àκατηγορία
Ανώτερα Μαθηματικά ΙI
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ενότητα 5: Συναρτήσεις Πολλών Μεταβλητών Μέρος ΙI Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: 2-Δ συνεχή σήματα. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: 2-Δ συνεχή σήματα Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 3 ¾¹ ÙÒÕ ÑØ Å ÙÒÕ Ò ÑÔÓÖ Ò ÔÖ Ø Ô Ò ¾¹ ÙÒÕ Ñ Ð
Γιατηνδήλωσ ητωνδομώνχρησ ιμοποιείταιοπροσ διορισ τής ØÖÙØ όπωςσ την σ υνέχεια
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΟΜΕΣ º½ Απλές δομές Ηδομήχρησ ιμοποιείταισ ανσ υλλογήμεταβλητώνδιαφορετικούτύπουπροκειμένου ναπεριγράψεισ υνολικάμιαοντότηταº ΓιαπαράδειγμαηοντότηταΑΝΘΡΩΠΟΣ αποτελείταιαπόταπεδία ½º Ονομα αλφαριθμητικόµ
Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 7: Προσεγγιστική Λύση Εξισώσεων. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 7: Προσεγγιστική Λύση Εξισώσεων Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο του
arxiv:quant-ph/ v1 28 Nov 2002
Ò ÒÚ Ø Ø ÓÒ ØÓ ÉÙ ÒØÙÑ Ñ Ì ÓÖÝ arxiv:quant-ph/0211191v1 28 Nov 2002 Û Ö Ïº È ÓØÖÓÛ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÓÖ Ø Ð È Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ý ØÓ Ä ÔÓÛ ½ ÈÐ ½ ¾ Ý ØÓ ÈÓÐ Ò ¹Ñ Ð Ô ÐÔ ºÙÛ º ÙºÔÐ Â Ò Ë ÓÛ ÁÒ Ø ØÙØ Ó È Ý ÍÒ Ú Ö
Εφαρμοσμένα Μαθηματικά
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ενότητα 6: Συναρτήσεις πολλών Μεταβλητών Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο
Γραφικάμετηνχρήσ η ÛØ
Γραφικάμετηνχρήση ÛØ ΙωάννηςΓºΤσούλος Νοέμβριος ¾¼ Η Úδιαθέτειένα δικό της σύστημαγραφικών τοοποίομπορεί να είναι κάπωςπεριορισμένοσεσχέσημετο ÉÌήτο ÏÁÆ ¾ ÈÁαλλάδίνειμεταφέρσιμο κώδικακαιμπορείναχρησιμοποιηθείγιατηνκατασκευήπρογραμμάτωνγραφικής
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Μετασχηματισμός Fourier 2-Δ ακολουθιών. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Μετασχηματισμός Fourier 2-Δ ακολουθιών Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 5 ÅØ ÕÑØ Ñ Fourier ¾¹ ÓÐÓÙôÒ
Θεωρία Συνόλων. Ενότητα: Επιλογής επόμενα. Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών
Θεωρία Συνόλων Ενότητα: Επιλογής επόμενα Γιάννης Μοσχοβάκης Τμήμα Μαθηματικών Θεωρία Συνόλων Σημειώματα Σημειώμα ιστορικού εκδόσεων έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.1. Εχουν προηγηθεί οι κάτωθι
Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 10: Μέθοδος Ελάχιστων Τετραγώνων. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 10: Μέθοδος Ελάχιστων Τετραγώνων Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο του
Ç ÖÚ Ø Ö Ø Ð ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÒØ Ö Ø º È ÖÑ ÙÒ Ð Ô ÒØÖÙ Ñ Ø Ö Ð ÔÖ ÐÙ Ø ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÖÙØ º È Ò Ø Ø Ð Ó Ö Ô ÒØÖÙ ÔÖ ÒØ Ø Ù ÓÖ Ô ÙÒ º ÔÓ Ø Ñ º
Þ ÔÓÚ Ø Ø Ö Ø Ò ÈÖ ÙÖ Ò ÐÙÖÙ ÔÖ Ð ½ ¾¼½¼ Ç ÖÚ Ø Ö Ø Ð ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÒØ Ö Ø º È ÖÑ ÙÒ Ð Ô ÒØÖÙ Ñ Ø Ö Ð ÔÖ ÐÙ Ø ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÖÙØ º È Ò Ø Ø Ð Ó Ö Ô ÒØÖÙ ÔÖ ÒØ Ø Ù ÓÖ Ô ÙÒ º ÔÓ Ø Ñ º ÓÒØ ÒØ ½ Å Ò ½ ½º ÄÙÑ Ñ Ø
Ö ØÓØ Ð Ó È Ò Ô Ø Ñ Ó ÈÓÐÙØ ÕÒ ËÕÓÐ Ò ÌÑ Ñ Ö Ñ Ø Ò ÐÙ Ä ÛÒ È Ø Ó Ð Â ÐÓÒ ¾¼¼
Ö ØÓØ Ð Ó È Ò Ô Ø Ñ Ó ÈÓÐÙØ ÕÒ ËÕÓÐ Ò ÌÑ Ñ Ö Ñ Ø Ò ÐÙ Ä ÛÒ È Ø Ó Ð Â ÐÓÒ ¾¼¼ ¾ È Ö Õ Ñ Ò ÈÖ ÐÓ Ó i ½ Ð Ö ÑÓ Ë ÐÑ Ø ½ ½º½ ÔÐÙ ÈÖÓ Ð Ñ ØÛÒ Ð Ö ÑÓ º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ Ð Ö ÑÓ Ù Ó ô º º º
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΟΠΤΙΚΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ
ÔØ Ö ¾ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΟΠΤΙΚΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ¾º½ Δημιουργία απλού παραθύρου Γιατηνδημιουργίαπαραθύρουθαχρειασ τείοχρήσ τηςνατοποθετήσ ειμέσ ασ ε μιακυρίωςεφαρμογήέναοπτικόσ υσ τατικό Ï ØµΤοπιοαπλόοπτικόσ υσ τατικόπουμπορείναχρησ
, z = 1 ( Lψ = Eψ, E = E fixed, L = +v(x,t), = 4 z z, x R 2 ½º µ
ÇÄ ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ ÆÌÊ Å ÌÀ Å ÌÁÉÍ Ë ÈÈÄÁÉÍ Ë ÍÅÊ ÆÊË ½ ½½¾ È Ä ÁË Í Ê Æ µº Ì Ð ¼½ ¼¼º Ü ¼½ ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ÔºÔÓÐÝØ Ò ÕÙ º Ö» Ò Ó ÓÐ ØÓÒ Û Ø Ù ÒØ Ð Ö ÐÓ Ð Þ Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÆÓÚ ÓڹΠÐÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ Ø ÒÓÒÞ ÖÓ Ò Ö Ý ÒÒ Ã Þ
Πρότυπα. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
Πρότυπα ΙωάννηςΓºΤσούλος ¾¼ ½ Συναρτήσειςπροτύπων Μετιςσυναρτήσειςπροτύπωνμπορούμενακάνουμεσυναρτήσειςοιοποίεςεκτελούντονίδιοκώδικα γιαδιαφορετικούςτύπουςδεδομένων όπωςπαρουσιάζεται καιστοεπόμενοπαράδειγμαºοιδηλώσειςσυναρτήσεωνμετηνχρήση
f 1 : P(Y ) P(X) : B f 1 (B) {x X : f(x) B}. (X, A) f (Y, B) g (Z, C) f 1 (E) A Õ E Eº (iii) a R f 1 ([a, )) Mº (iv) a R f 1 ((, a]) Mº
![f 1 : P(Y ) P(X) : B f 1 (B) {x X : f(x) B}. (X, A) f (Y, B) g (Z, C) f 1 (E) A Õ E Eº (iii) a R f 1 ([a, )) Mº (iv) a R f 1 ((, a]) Mº](/thumbs/103/160734174.jpg "f 1 : P(Y ) P(X) : B f 1 (B) {x X : f(x) B}. (X, A) f (Y, B) g (Z, C) f 1 (E) A Õ E Eº (iii) a R f 1 ([a, )) Mº (iv) a R f 1 ((, a]) Mº")
ÇÐÓ Ð ÖÛ º½ Å ØÖ Ñ ËÙÒ ÖØ È Ö Ø Ö º½ µ Å ÙÒ ÖØ f : X Y Ñ Ø Ü Ñ ÒôÒ ÙÒ ÐÛÒ Ô ½ Ñ Ô Ò f 1 : P(Y ) P(X) : B f 1 (B) {x X : f(x) B}. À Ô Ò ÙØ Ø Ö ÙÑÔÐ ÖôÑ Ø Ù Ö Ø Òô Ù Ö Ø ØÓÑ º µ Ò B P(Y ) Ò σ¹ Ð Ö Ó Ó Ò
Αρχείασ την Â Ú. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
Αρχείαστην ÂÚ ΙωάννηςΓºΤσούλος Νοέμβριος ½½ ½ Ηκατηγορία ÁÒÔÙØËØÖÑ Ηκατηγορία ÁÒÔÙØËØÖÑείναιμιααφηρημένηκατηγορίακαιχρησιμοποιείταιγια τηνανάγνωση δεδομένων στην ÂÚαπόαρχείαεισόδουº Ωςαρχείαεισόδου μπορούμεναθεωρήσουμεαρχείαπουβρίσκονταιστονσκληρόδίσκοτουυπολογιστήήκαισυσκευέςεισόδουόπωςτοπληκτρολόγιοºοισημαντικότερεςμέθοδοι
Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός Ενδεκτικές ασκήσεις-απαντήσεις
Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός Ενδεκτικές ασκήσεις-απαντήσεις Τσούλος Ιωάννης, Επίκουρος Καθηγητής Τμ. Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε. Άρτα, Μάιος 2015 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Μονοδιάσ τατοιπίνακες
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΠΙΝΑΚΕΣ ¾º½ Μονοδιάστατοιπίνακες Οιπίνακεςείναιδομέςδεδομένωνπουδιαθέτουνέναπλήθοςαπόστοιχείατουίδιου τύπουº Γιαπαράδειγμαηβαθμολογίασεέναμάθημααποθηκεύτεταισεπίνακαº Κάθεστοιχείοτουπίνακααντιπροσωπεύειτηνβαθμολογίαενόςσπουδαστήστο
x E[x] x xµº λx. E[x] λx. x 2 3x +2
![x E[x] x xµº λx. E[x] λx. x 2 3x +2](/thumbs/20/424851.jpg "x E[x] x xµº λx. E[x] λx. x 2 3x +2")
¾ λ¹ ÐÓÒ Ó ÙÖ ½ ¼ º õ ¹ ¹ ÙÖ ¾ ÙÖ º ÃÐ ¹ ½ ¼º ¹ Ð Ñ ÐÙÐÙ µ λ¹ λ¹ ÐÙÐÙ µº λ¹ º ý ½ ¼ ø λ¹ ÃÐ º λ¹ ÌÙÖ Ò ÌÙÖ º ÌÙÖ Ò ÚÓÒ Æ ÙÑ ÒÒ ¹ ÇÊÌÊ Æ Ä Çĺ ý λ¹ ¹ º Ö ÙØ ÓÒ Ñ Ò µ Ø ¹ ÓÛ ÓÑÔÙØ Ö µ ¹ λ¹ º λ¹ ÙÒØ ÓÒ Ð
Θα εμφανίσει την τιμή 232 αντί της ακριβούς
Ì ÔÓ ÓÑ ÒÛÒ Ö Å Ø ØÖÓÔ ÑôÒ Fahrenheit ÑÓ Celsius Fahrenheit Celsius c = (5/9)(f 32) public class Fahr2Cels { public static void main(string args[]) { int f = 451; // Τι συμβαίνει στους 451F? int c; c =
Ανώτερα Μαθηματικά ΙI
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ενότητα 1: Διαφορικές Εξισώσεις Μέρος Ι Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος
Ω = {ω 1,..., ω 6 }, ω = ω 1,..., ω m 1, 6, ω 1,...,, ω j {1, 2,...5}, m 1.
Î Ð Ù ËØ Å Ò Ì ÑÝ Ù Ø ÓÖ Ó Ô ØÓ Î ÐÒ Ù ¾¼¼ ÌÙÖ ÒÝ ½ Ì ÑÝ ÒÅ Ö ÚÅ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º ËØ Ø Ø Ò Ô Ö Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º ÃÐ Ò ÑÓ Ð º º º º º º º º
arxiv: v3 [math.ap] 25 Nov 2009
![arxiv: v3 [math.ap] 25 Nov 2009](/thumbs/94/121663161.jpg "arxiv: v3 [math.ap] 25 Nov 2009")
ÅÁ ÊǹÄÇ Ä Æ Ä ËÁË ÏÁÌÀ ÇÍÊÁ Ê Ä Ë Í ËÈ Ëº È ÊÌ Á ËÌ Î Æ ÈÁÄÁÈÇÎÁ Æ Æ Ì Ç ÆÇÎ Æ ÂÇ ÀÁÅ ÌÇ Ì arxiv:0804.1730v3 [math.ap] 25 Nov 2009 ØÖ Øº Ä Ø ω,ω 0 ÔÔÖÓÔÖ Ø Û Ø ÙÒØ ÓÒ Ò q [1, ]º Ï ÒØÖÓ Ù Ø Û Ú ¹ ÖÓÒØ
Θεωρία Συνόλων. Ενότητα: Τα πάντα σύνολα; Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών
Θεωρία Συνόλων Ενότητα: Τα πάντα σύνολα; Γιάννης Μοσχοβάκης Τμήμα Μαθηματικών Θεωρία Συνόλων Σημειώματα Σημειώμα ιστορικού εκδόσεων έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.1. Εχουν προηγηθεί οι κάτωθι
Άλγεβρα Boole, λογικές συναρτήσεις και κυκλώματα. URL:
Ø ÖÓ Ü Ñ ÒÓ ÓØ Άλγεβρα Boole, λογικές συναρτήσεις και κυκλώματα ôö Ó Éº Ð Ü Ò Ö ÔÓÙÐÓ Ä ØÓÖ Èº º ¼» ¼ e-mail: alexandg@uop.gr URL: http://users.iit.demokritos.gr/~alexandg ÌÑ Ñ Ô Ø Ñ Ì ÕÒÓÐÓ Ì Ð Ô Ó ÒÛÒ
6,0 1RWIRU&RPPHU LDO8VH
6,0 ò ò ø ô 6,0 ù" ñ û" (UL VVRQ$V (UL VVRQ 0RELOH&RPPXQL DWLRQV$% ò (UL VVRQ0RELOH&RPPXQL DWLRQV$% ø (UL VVRQ0RELOH&RPPXQL DWLRQV$% 58/=7 5$,1129$75213$7(176 ø *60 ù ø 7Œ7H[W,QSXW± 7HJL &RPPXQL DWLRQV
ÌÓ ÑÝ Ñ ÐÝ Ò Ö Ò Û Ø ÓÙØ Û ÓÑ Ø ÔÖÓ Ø ÛÓÙÐ Ò Ú Ö ÓÑÔÐ Ø
ÇÆ ÌÀ Ä ËËÁ Á ÌÁÇÆ Ç ÄÇË Ä Ì ÇÍʹŠÆÁ ÇÄ Ë Ý Ì ÓÑ È ÙÐ Ä Ñ ÖØ ÖØ Ø ÓÒ ËÙ Ñ ØØ ØÓ Ø ÙÐØÝ Ó Ø Ö Ù Ø Ë ÓÓÐ Ó Î Ò Ö ÐØ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ò Ô ÖØ Ð ÙÐ ÐÐÑ ÒØ Ó Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ø Ö Ó Ç ÌÇÊ Ç ÈÀÁÄÇËÇÈÀ Ò Å Ø Ñ Ø Ù Ù
Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 4: Διανυσματικές Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής. Αθανάσιος Μπράτσος
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 4: Διανυσματικές Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Εισαγωγή. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας. Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Εισαγωγή Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 1 Û Å ØÒ ÐÙ Ø Ý ÛØÓÖ Ý Ò Ò ÔÐÓÒ ØÑ ØÓÙ ÙÖÛ ÓÒÓº À ÔÜÖ ÒÛÒ
Preisdifferenzierung für Flugtickets
Ë Ñ Ø Ö Ö Ø ÏÄ ÌÀ Ö ÈÖ Ö ÒÞ ÖÙÒ Ö ÐÙ Ø Ø Ù Ò ËØÖ Ò Ö ¹ ÄÓÒ ÓÒ ÙÒ Ö Ò ÙÖØ ¹ Æ Û ÓÖ ÙØÓÖ Ò Ì ÓÑ ÖÙÒÒ Ö À ÙÖ ØÖº ¼ Ö Ñ ÐØ ÓÑ ÖÙÒÒ Öº Ö ØÓÔ Ã Ö ÐÙÑ ÒÛ ½¼ Ç ÖÛ Ð Ö ØÙ Òغ Ø Þº ØÖ Ù Ö ËØ Ò Ä Ù Ò Ø Ò ÈÖÓ ÓÖ ÖÑ
Õâñéäéóìüò. Ðïéá åßíáé ç áíüãêç åéóáãùãþò ôçò Ýííïéáò ôïõ õâñéäéóìïý. Ðïéá åßíáé ôá âáóéêüôåñá åßäç õâñéäéóìïý
9 Õâñéäéóìüò ÐÅÑÉÅ ÏÌÅÍÁ 9.1 ÅéóáãùãÞ 9.2 Õâñéäéóìüò & õâñéäéêü ôñï éáêü 9.3 Åßäç õâñéäéóìïý êáé õâñéäéêþí ôñï éáêþí 9.4 Õâñéäéóìüò êáé ðïëëáðëïß äåóìïß 9.5 Õâñéäéóìüò êáé ìïñéáêþ ãåùìåôñßá 9.6 ÅñùôÞóåéò
2 SFI
ų 2009 2 Û 9  ¼ Ü «Ë ÐÁ Û ¼ÞÝÁ «Ð¼Â ß Ú Ì ÑÓ ±¼ ¼µÕ Û (Santa Fe) «Đ Þ ¼± «ÐÐÇ ¾ ¼Ï ««¼ Ã«Ø Ú Ó Ý¼ºÏ «Å Å ¾»«¼ É ½ ÒØ ÒÚ Ç 1944 ²Ì ¼ ÉÌ (Patrick J. Hurley, 1883 1963) ¼È Ë 1984 ÞÎ ¼ Ë ÉÜ Ò «Þ Þ ÅÌÞ Ù
Δυναμική διαχείριση μνήμης
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Τεχνολογίας Πληροφορικής και Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Γλώσσες Προγραμματισμού ΙΙ Διδάσκοντες: Νικόλαος Παπασπύρου, Κωστής Σαγώνας
7in x 10in Felder appm.tex V3 - May 7, :10 A.M. Page 1
7in x 10in Felder appm.tex V3 - May 7, 2015 12:10 A.M. Page 1 APPENDIX M Ò ÛÖ ØÓ Ç¹ÆÙÑÖ ÈÖÓÐÑ ÔØÖ º Ò Ü Ó Ü º º º º ÐÐ Ó ØÑ ÛÓÖ º º º º Áº κ ÁÁº ÁÁÁº Áκ º Ü Ø = Ñ Ü Ø = Ü Ü º º º º º º º º º µ Ñ Ü Ø
0RELOH,QWHUQHW :$3 :HE 6RQ\(UL VVRQ GH ODUDWLRQRI RQIRUPLW\
![0RELOH,QWHUQHW :$3 :HE 6RQ\(UL VVRQ GH ODUDWLRQRI RQIRUPLW\](/thumbs/66/56247555.jpg "0RELOH,QWHUQHW :$3 :HE 6RQ\(UL VVRQ GH ODUDWLRQRI RQIRUPLW\")
ù ù ø ³ ò 0RELOH,QWHUQHW :$3 û 0RELOH,QWHUQHW :$3 ù ñ 6,0 ù" :HE 6RQ\(UL VVRQ GH ODUDWLRQRI RQIRUPLW\ ñ û " 6RQ\(UL VVRQ ù 6RQ\(UL VVRQ0RELOH&RPPXQL DWLRQV$% ô6rq\(ul VVRQ 0RELOH&RPPXQL DWLRQV$% 6RQ\(UL
U = ax i by j. u = U x ) , v = w = 0. ρ = ρ x ) 1. T = T 0 e x/l sin,
Å Ü Ò ÙÐØ Ø Ó Ö Ã Ø Ö Þ Ñ Ò Ù ÐÙ Å À ÆÁà ÄÍÁ ¹ II Ø Ø ¾¼º Ñ Ö ¾¼¼ º Ó º 1. ÖÙÔ ½º ÈÓ ÖÞ Ò ÔÖ Ö Ú Ò ÓÑ ØÖÙ Ù ÐÙ Ù a b ÔÓÞ Ø ÚÒ ÓÒ Ø ÒØ º U = ax i by j Ç Ö Ø Ó Ù ÐÓÚ ÑÓÖ Ù Þ ÓÚÓ ÓÒ Ø ÒØ a b ØÖÙ ÐÙ ÐÓ Ò Ø
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Αποκατάσταση εικόνων. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Αποκατάσταση εικόνων Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 12 ÔÓØ Ø ÒÛÒ ÈÓÐÐ ÓÖ Ó Ò Ø Ø ÐÝ Ù ØÒØ ÔÖÑÖÛ
:$3. This is the Internet version of the user's guide. Print only for private use. :HE 6RQ\(UL VVRQ GH ODUDWLRQRI RQIRUPLW\
![:$3. This is the Internet version of the user's guide. Print only for private use. :HE 6RQ\(UL VVRQ GH ODUDWLRQRI RQIRUPLW\](/thumbs/57/40570010.jpg ":$3. This is the Internet version of the user's guide. Print only for private use. :HE 6RQ\(UL VVRQ GH ODUDWLRQRI RQIRUPLW\")
ù ù ø ³ ò :$3 û :$3 ù ñ 6,0 ù" :HE 6RQ\(UL VVRQ GH ODUDWLRQRI RQIRUPLW\ ñ û " 6RQ\(UL VVRQ7 *60 6RQ\(UL VVRQ0RELOH&RPPXQL DWLRQV$% ô6rq\(ul VVRQ 0RELOH&RPPXQL DWLRQV$% 6RQ\(UL VVRQ0RELOH&RPPXQL DWLRQV$%
Εισαγωγικά. URL:
Ø ÖÓ Ü Ñ ÒÓ ÓØ Εισαγωγικά ôö Ó Éº Ð Ü Ò Ö ÔÓÙÐÓ Ä ØÓÖ Èº º ¼» ¼ e-mail: alexandg@uop.gr URL: http://users.iit.demokritos.gr/~alexandg ÌÑ Ñ Ô Ø Ñ Ì ÕÒÓÐÓ Ì Ð Ô Ó ÒÛÒ ôò È Ö Õ Ñ Ò ½ Οργάνωση Μαθήματος Διαδικαστικά
2?nom. Bacc. 2 nom. acc. S <u. >nom. 7acc. acc >nom < <
K+P K+P PK+ K+P - _+ l Š N K - - a\ Q4 Q + hz - I 4 - _+.P k - G H... /.4 h i j j - 4 _Q &\\ \\ ` J K aa\ `- c -+ _Q K J K -. P.. F H H - H - _+ 4 K4 \\ F &&. P H.4 Q+ 4 G H J + I K/4 &&& && F : ( -+..
Απλοποίηση λογικών συναρτήσεων. URL:
Ø ÖÓ Ü Ñ ÒÓ ÓØ Απλοποίηση λογικών συναρτήσεων ôö Ó Éº Ð Ü Ò Ö ÔÓÙÐÓ Ä ØÓÖ Èº º ¼» ¼ e-mail: alexandg@uop.gr URL: http://users.iit.demokritos.gr/~alexandg ÌÑ Ñ Ô Ø Ñ Ì ÕÒÓÐÓ Ì Ð Ô Ó ÒÛÒ ôò È Ö Õ Ñ Ò É ÖØ
Ανώτερα Μαθηματικά ΙI
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ενότητα 4: Συναρτήσεις Πολλών Μεταβλητών Μέρος Ι Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του