MANAGEMENT OF FINANCIAL INSTITUTIONS

Transcript

1 MAAGEMET OF FIACIAL ISTITUTIOS ΔΙΑΛΕΞΗ: «ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΑΓΟΡΑΣ» (MARKET RISK) Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Χρηματοοικονομικής Καθηγητής Γκίκας Χαρδούβελης

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κίνδυνος Αγοράς και Επενδυτικό Χαρτοφυλάκιο Χρησιμότητα Διαχείρισης Κινδύνου Αγοράς Μέτρηση Κινδύνου Αγοράς με Υπόδειγμα Παραδείγματα στη μέτρηση κινδύνων επιτοκίου, συναλλάγματος, τιμών μετοχών χαρτοφυλακίου στοιχείων με διαφορετικούς κινδύνους Σχέση VAR και Μέθοδος Προσομοιώσεων CreditMetrics

3 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ Επενδυτικό Χαρτοφυλάκιο ή Banking Book ή Investment Portfolio Χαρτοφυλάκιο Συναλλαγών ή Trading Book ή Trading Portfolio ΕΝΕΡΓΗΤΙΚΟ Δάνεια Πάγια Λοιπά μη-ρευστά στοιχεία Ομόλογα (long) Commodities (long) Συνάλλαγμα (long) Μετοχές (long) Παράγωγα (long) ΠΑΘΗΤΙΚΟ Καταθέσεις Ίδια Κεφάλαια Ομόλογα (short) Commodities (short) Συνάλλαγμα (short) Μετοχές (short) Παράγωγα (short)

4 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΑΓΟΡΑΣ Ο όρος αναφέρεται στον κίνδυνο του χαρτοφυλακίου συναλλαγών και προέρχεται από μη-αναμενόμενες μεταβολές στα επιτόκια, το συνάλλαγμα, τις μετοχές, και άλλες μεταβλητές που καθορίζονται από τη ζήτηση και την προσφορά κεφαλαίων στην αγορά. Οι μεταβλητές αυτές αναφέρονται όχι μόνο στο ύψος αλλά και στη διακύμανση των τιμών. Σε τι χρησιμεύει η Διαχείριση του Κινδύνου Αγοράς; Παροχή πληροφόρησης για τον κίνδυνο που αναλαμβάνουν οι διαπραγματευτές (traders). Διαχείριση της πληροφορίας. Σύγκριση του κινδύνου στο χαρτοφυλάκιο συναλλαγών με το κόστος χρηματοδότησής του. Καθορισμός ορίων (limits) στις ανοιχτές θέσεις των διαπραγματευτών. Κατανομή πόρων (Resource Allocation): Μεγαλύτερη επένδυση σε στοιχεία με τη μεγαλύτερη απόδοση σε σχέση με τον κίνδυνο. Αξιολόγηση του προσωπικού όχι μόνο με βάση την απόδοση, αλλά και τον κίνδυνο που ανέλαβαν. Οι κεφαλαιακές υποχρεώσεις είναι συνάρτηση και του κινδύνου, στον οποίο εκτίθενται τα ΧΙ. Ο κίνδυνος αυτός μετριέται και με εσωτερικά υποδείγματα Κινδύνου Αγοράς. 4

5 ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΑΓΟΡΑΣ. RiskMetrics (Μέθοδος Διακύμανσης/Συνδιακύμανσης). Ιστορική Προσομοίωση (Historic or Back Simulation). Προσομοίωση Monte Carlo Το Υπόδειγμα RiskMetrics της J.P. Morgan: Ένα μόνο νούμερο σε δολάρια στο τέλος της ημέρας, που να δείχνει τη δυνητική απώλεια την επόμενη μέρα σε περίπτωση μεταβολής των τιμών σε μη-επιθυμητή κατεύθυνση. Αξία σε δολλάρια της ανοικτής θέσης Ευαισθησία Δυνητική μεταβολή Αξίας στη στη συγκεκριμέ νη μεταβλητή μεταβλητή αγοράς 5

6 ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΑΓΟΡΑΣ: ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Παράδειγμα: Έστω r=7,4%. XI έχει ενεργητικό Α= $ εκατ., συγκεκριμένα: 7-ετές ομόλογο τελικής απόδοσης με ονομαστική αξία F = $ Ευαισθησία της Τιμής = - Modified Duration D 7 MD 6,57 r, 074 Δυνητική μη-επιθυμητή μεταβολή του r: Θέτουμε ως μη-επιθυμητή μεταβολή επιτοκίου, εκείνη την αύξηση του r, Δr*, για την οποία υπάρχει μόλις 5% πιθανότητα η πραγματική αύξηση να είναι μεγαλύτερή της: Prob (Δr > Δr*) = 0,05. Μπορούμε να ορίσουμε μια οποιαδήποτε πιθανότητα, π.χ. 0,05 (πιο συνηθισμένη) ή 0,005. Πρέπει, όμως να ακολουθήσουμε τον ίδιο ορισμό της πιθανότητα παντού. 6

7 Προϊστορία ημερήσιων Μεταβολών Δr: Κανονική Κατανομή με μ = 0, σ = 0,% ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΑΓΟΡΑΣ σ = 0 μ.β. Δr* - μ =,65 σ Δr* =,65 (0,00) = 0,0065 5% 0 + 6,5 μ.β. Δr $ ,570,0065 $ ,0077 % διακύμανση τιμής $

8 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑTA Παράδειγμα με συνάλλαγμα: Έστω ΧΙ με ανοικτή θέση στην αγορά συναλλάγματος Canadian Dollars,6 εκατ. S= $ 0,65 / CD θέση στην αγορά = (,6) (0,65) = $ εκατ. Εδώ μη-επιθυμητή μεταβολή είναι η πτώση της αξίας του CD. S 56,5 μ.β. S,65 56,5 μ.β. 9, μ.β. Έτσι βρίσκουμε το επίπεδο του 5%. Ε(ΔS)=0 Μη-επιθυμητή μεταβολή = 0,009 Ευαισθησία τιμής = $ ,009 $ 9.0 Παράδειγμα Μετοχές: ΧΙ έχει $ εκατ. σε μετοχές, έστω σ m =,0% = ($ ) X () X (,65 X 0,0) = $.000 8

9 ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ... Var,,,, j i ij ij 9,,,, -,, Ν-,,

10 ΣΕ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟ. $ σε 7ετή ομόλογα τελικής απόδοσης P Re turn $ P St. Deviation $ ό σ ΔP P MD i $ ,65 P P P P. $ σε Canadian Dollars S Re turn $ S St. Deviation $ $ ,65 S S S S 0

11 ΣΕ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟ. $ σε μετοχές E Re turn $ E St. Deviation $ $ ,65 E E E E P S Portfolio Re turn $ P S Portfolio St. Deviation $ $ ,65 P S E P S E P S E P S E E E

12 PORTFOLIO AGGREGATIO ΔP έ P Var( Var(,, ) ΔS S, Var ) Cov Cov Cov, ΔE E Var Var,,, ί και πολλαπλασιάζουμε με $ ,65 SQRT(Ψ),

13 ,,, PORTFOLIO AGGREGATIO , , , , , , ,65 Ψ , ,65 ρ ρ,,,

14 PORTFOLIO AGGREGATIO 7ετές ομόλογο τελικής απόδοσης ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΕΩΝ ΤΩΝ ΑΠΟΔΟΣΕΩΝ 7ετές ομόλογο τελικής απόδοσης /$ -0, /$ Δείκτης Τιμών Μετοχών Δείκτης Τιμών Μετοχών 0,4 0, Portfolio 0,77 9, ( 0,) (0,77) (9,) (0,4) (0,77) () (0,) (9,) () $

15 Έστω,,., σ VALUE AT RISK (VAR) i.i.d. με μέσο μ και διακύμανση i i έχει μέσο = Ν μ διακύμανση = Ν σ i Εάν χ i κανονική κατανομή κανονική κατανομή Έτσι, i i μ, σ Νσ έ VAR μ, Επειδή η μη-επιθυμητή μεταβολή στην απόδοση είναι μεγαλύτερη: std. r i i i 5

16 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ VAR: Historic or Back Simulation Πρόβλημα: Οι αποδόσεις δεν είναι κανονικές Λύση: χρησιμοποιείστε το 5% της εμπειρικής κατανομής από τα ιστορικά στοιχεία και Back Simulation. Η προσομοίωση υπολογίζει ποια θα ήταν στο παρελθόν η αξία του χαρτοφυλακίου στο τέλος κάθε μέρας, βασισμένη στις μεταβολές των μεταβλητών τότε, και στη συνέχεια υπολογίζει το χειρότερο π.χ. 5% των περιπτώσεων Πλεονεκτήματα:. δεν υποθέτει κανονικότητα. δεν απαιτεί υπολογισμό της τυπικής απόκλισης και των συντελεστών συσχέτισης Μειονεκτήματα:. η έλλειψη εμπιστοσύνης στο αποτέλεσμα. Αν αλλάξουμε το μέγεθος του δείγματος Τ θα έχουμε μία διαφορετική εκτίμηση του VAR. Μεγαλύτερο Τ συνεπάγεται: (α) περισσότερο αξιόπιστη εκτίμηση VAR (β) το ιστορικό VAR μπορεί να μην αντανακλά τις συνθήκες που επικρατούν σήμερα. Λύσεις: (α) μεγαλύτερη στάθμιση στις πιο πρόσφατες παρατηρήσεις (β) Monte Carlo Simulations 6

17 CREDIT METRICS Τα μη εμπορεύσιμα στοιχεία του ισολογισμού μπορούν να αξιολογηθούν χρησιμοποιώντας τη μεθοδολογία VAR; Ναι, ισχυρίζεται η J. P. Morgan που το 997 εισήγαγε τη μεθοδολογία CreditMetrics. Παράδειγμα Πιστωτικού Κινδύνου: Δανειζόμενος είναι αξιολογημένος ως ΒΒΒ. Έχει ένα δάνειο $00 εκ. σταθερού επιτοκίου, που λήγει σε 5 χρόνια και με ετήσιο επιτόκιο 6%. Ο ακόλουθος πίνακας περιέχει τους υπολογισμούς του VAR στο 5% και %. Υπάρχουν 8 περιπτώσεις (rating classes) στο τι θα συμβεί στην αξία του δανείου συν τον τόκο μετά έτος. Η κάθε περίπτωση έχει τη δική της πιθανότητα. Η αναμενόμενη αξία $ 07,09 είναι ο μέσος σταθμικός των 8 περιπτώσεων, με σταθμίσεις τις πιθανότητες. Η διακύμανση 8,94777 είναι ο μέσος σταθμικός των τετραγώνων των αποκλίσεων από τη αναμενόμενη αξία, με σταθμίσεις τις πιθανότητες. Η τυπική απόκλιση σ = $,99 είναι η τετραγωνική ρίζα του 8, Το VAR υπολογίζεται είτε με την κανονική κατανομή, δηλαδή,65 Χ σ = $4,9 για 5% VAR, είτε με την εμπειρική κατανομή του Πίνακα. 7

18 CREDIT METRICS Year End Rating AAA AA A BBB BB B CCC Default Pr obability of State, % 0,0 0, 5,95 86,9 5,0,7 0, 0,8 e Loan Value plus Coupon, $ 09,7 09,9 08,66 07,55 0,0 98,0 8,64 5, Probability Weighted Value, 0,0 0,6 6,47 9,49 5,4,5,0 0,09 $ Difference of Value from Mean, $,8,0,57 0,46 (5,06) (8,99) (,45) (55,96) Probability Weighted Difference Squared 0,000 0,046 0,474 0,85,59 0,9446 0,6598 5,658 Αναμενόμενη αξία Δανείου συν τόκος = $07,09. Διακύμανση αξίας Δανείου= 8,94777, σ = $,99 Assuming ormaldistribution AssumingActualDistribution * 5% VAR,65 σ $4,9 % VAR,σ $6,97 5% VAR 95%of actualdistribution $07,09- $0,0 $5,07 % VAR 99%of actualdistribution $07,09- $ 98,0 $8,99 *Σημείωση: 5% VAR προσεγγίζεται από 6,77% VAR (δηλαδή 5,% +,7% + 0,% + 0,8%) και % VAR από,47% VAR (δηλαδή,7% + 0,% + 0,8%). 8