Electrosecuritate. Capitolul 4 - Măsuri pentru asigurarea securității electrice
|
|
- Ζωή Μελαινη Παπανδρέου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Caitolul 4 - Măsuri entru asigurarea securității electrice În conformitate cu normativele generale de sănătate și securitate în muncă, eciamentele electrice trebuie să fie astfel roiectate, fabricate, montate, întreţinute şi exloatate încât să fie asigurată rotecţia îmotriva ericolelor generate de existenţa unor ărţi conductoare aflate sub tensiune, recum şi a unor influenţe externe, rovenite din mediul înconjurător sau generate către mediu. În timul exloatării instalaţiilor electrice se ot roduce accidente rin electrocutare, ca o consecinţă a aariţiei unor defecte în instalaţii. Majoritatea defectelor sunt defecte de izolaţie în raort cu carcasele conductoare ale utilajelor, eciamentelor şi sculelor electrice sau în raort cu ământul, cauzele roducerii unor astfel de defecte fiind multile. Această categorie de defecte are cea mai mare ondere, însă nu ot fi neglijate şi erorile umane directe, aşa cum sunt efectuare de montaje sau de manevre greşite. Prin montaje greşite, aşa cum este inversarea conductorului de nul cu conductorul de fază, sunt use accidental sub tensiune ărţi conductoare care nu fac arte din circuitele curenţilor de lucru. În cazul unor manevre greşite, aşa cum este conectarea unui tronson de reţea, ot fi use sub tensiune zone de reţea retrase temorar din exloatare şi la care se lucrează. De asemenea, rin manevre greşite de deconectare a unor eciamente de comutaţie, oate fi lăsat sub tensiune un tronson de reţea în care urmează să intervină oeratorii. iscul de electrocutare, rin atingere indirectă, în cazul efectuării de montaje greşite oate fi relativ mare, în tim ce riscul de electrocutare datorat manevrelor greşite oate fi eliminat rin utilizarea coresunzătoare a legării temorare de rotecţie la ământ, rin intermediul căreia se realizează zona rotejată şi zona de lucru coresunzătoare Măsuri generale de rotecție îmotriva electrocutării Abordările analitice, ca şi exerienţa de exloatare a reţelelor electrice a ermis stabilirea unor mijloace de rotecţie rinciale (de bază) îmotriva electrocutării. În secial în cazul atingerilor indirecte, aceste mijloace nu ot asigura o rotecţie radicală, motiv entru care sunt asociate cu una sau mai multe măsuri tenice secundare de rotecţie. Astfel, mijloacele cu care sunt eciate instalaţiile electrice, în vederea reducerii - 1 -
2 riscului de electrocutare, formează un sistem de rotecţie îmotriva tensiunilor accidentale. Procedeele utilizate în tenica electrosecurităţii ot fi clasificate în următoarele categorii mari, funcţie de metoda rin care se urmăreşte reducerea riscului de roducere a electrocutării: înlăturarea tensiunilor accidentale de contact sau micşorarea acestora la valori inferioare limitelor ericuloase; mărirea imedanţei ecivalente a omului; micşorarea duratei de trecere a curentului rin corul uman. Funcţie de destinaţia lor, sistemele de rotecţie ot fi clasificate în două categorii, şi anume: rotecţii cu conductor de rotecţie destinate să evite menţinerea unor tensiuni accidentale ericuloase; rotecţii fără conductor de rotecţie destinate să evite roducerea unor tensiuni accidentale ericuloase, acestea fiind aşa-numitele. Sistemele din rima categorie îşi îndelinesc funcţia de rotecţie fie rin micşorarea tensiunii elementelor rotejate, use accidental sub tensiune, fie rin înlăturarea acestei tensiuni, rin deconectarea elementelor la care se înregistrează tensiunea accidentală. Din această categorie, a rotecţiilor cu conductor de rotecţie, fac arte următoarele: rotecţia rin legare la ământ; rotecţia cu reţea generală de legare la ământ; rotecţia rin legare la nul; rotecţia automată îmotriva tensiunilor accidentale; rotecţia automată îmotriva curenţilor de defect; rotecţia rin searare, combinată cu rotecţia îmotriva curenţilor de defect. Sistemele de rotecţie din cea de a doua categorie evită roducerea unor tensiuni accidentale ericuloase, rin crearea unor circuite izolate faţă de ământ şi rin utilizarea unor tensiuni de lucru de valori reduse. Din această categorie, a rotecţiilor fără conductor de rotecţie, fac arte următoarele: izolarea sulimentară de rotecţie (rotecţia rin izolare); rotecţia rin alimentare cu tensiune redusă; rotecţia rin searare (utilizarea de transformatoare de searare, având, de obicei, uteri relativ mici, care să ermită crearea de circuite de alimentare izolate faţă de ământ)
3 O clasificare mai frecvent utilizată a sistemelor de rotecţie îmotriva electrocutării le îmarte e acestea în două categorii, şi anume: măsuri generale de rotecţie îmotriva roducerii accidentelor rin atingere directă; măsuri generale de rotecţie îmotriva accidentelor determinate de atingerea indirectă Măsuri de rotecție îmotriva electrocutării rin atingere directă Protecţia îmotriva electrocutării rin atingere directă se asigură rin alicarea atât măsurilor tenice cât şi organizatorice. Măsurile organizatorice au rolul de a le comletează e cele tenice, în realizarea unei rotecţii coresunzătoare. Măsurile tenice care ot fi utilizate entru rotecţia îmotriva electrocutării rin atingere directă, funcţie de condiţiile locale, sunt următoarele: acoerirea cu materiale electroizolante a ărţilor active ale instalaţiilor şi eciamentelor electrice sau aşa-numita izolare sulimentară de rotecţie, care nu rerezintă acelaşi lucru cu izolaţia rincială, destinată bunei funcţionări a eciamentului, e toată durata de exloatare a acestuia; înciderea în carcase de rotecţie a ărţilor active sau a celor aflate în mişcare, recum şi realizarea de acoeriri cu învelişuri exterioare; realizarea de îngrădiri de rotecţie; rotecţia rin amlasare în locuri inaccesibile accidental, rin asigurarea unor distanţe minime de securitate; efectuarea de lucrări cu scoaterea de sub tensiune a instalaţiei sau eciamentului electric şi verificarea lisei de tensiune înaintea înceerii lucrării roriu-zise; legarea temorară la ământ, rin care se crează zona rotejată şi zona de lucru, rin utilizarea de disozitive seciale entru legare la ământ şi în scurtcircuit; folosirea mijloacelor de rotecţie electroizolante; alimentarea eciamentelor la tensiune foarte joasă, de rotecţie (alimentarea cu tensiune redusă); egalizarea otenţialelor şi izolarea faţă de ământ a latformei de lucru; limitarea la sursă (inductor) a influenţelor electrostatice şi electromagnetice. Măsurile organizatorice care ot fi alicate în vederea evitării electrocutării rin atingere directă sunt următoarele: - 3 -
4 executarea intervenţiilor la instalaţiile electrice (deanări, rearări, racordări etc.) trebuie să se facă numai de ersonal calificat în meseria de electrician, autorizat şi instruit entru lucrările resectiv; executarea intervenţiilor numai în baza uneia dintre următoarele forme organizatorice de lucru: autorizaţii de lucru scrise; instrucţiuni tenice interne de rotecţie a muncii; atribuţii de serviciu; disoziţii verbale; rocese verbale; obligaţii de serviciu sau e rorie răsundere; delimitarea materială a locului de muncă, a zonei de lucru, rin îngrădiri secial destinate acestui sco; eşalonarea oeraţiilor de intervenţie la instalaţiile electrice; elaborarea unor instrucţiuni de lucru entru fiecare intervenţie la instalaţiile electrice şi a unor roceduri entru fiecare ti de intervenţie; organizarea şi executarea verificărilor eriodice ale măsurilor tenice de rotecţie îmotriva atingerilor directe. Cea mai eficientă măsură tenică de rotecţie îmotriva electrocutării rin atingere directă este aceea a utilizării unor tensiuni de alimentare cât mai mici, metodă rin care se obţine o reducere directă a riscului de electrocutare. În ractică însă, această măsură este utilizată e scară relativ restrânsă, datorită unor dificultăţi de ordin constructiv şi a unor dezavantaje economice, e care le imlică adotarea acestei măsuri. Întotdeauna, măsura tenică de electrosecuritate ce constă în alimentarea cu tensiune redusă este asociată cu o altă măsură tenică de rotecţie, din următoarele două motive: ciar şi la tensiuni foarte reduse, de 12 V sau de 24 V, în anumite condiţii, se ot roduce electrocutări grave; este osibilă roducerea unor defecte, în sistemul de rotecţie, care să conducă la aariţia unor tensiuni mari, în reţeaua de tensiune redusă. Acolo unde utilizarea tensiunii reduse, ca măsură tenică rincială de rotecţie, nu oate fi alicată, trebuie adotat mijlocul de rotecţie imediat următor, în ordinea descrescătoare a eficienţei acestora. Astfel, se urmăreşte adotarea unor măsuri rin intermediul cărora elementele active ale instalaţiilor electrice să fie inaccesibile atingerilor involuntare, recum: izolarea de rotecţie acoeririle cu lacuri, vosele, uri, straturi de oxizi, cămăşi realizate din materiale fibroase, ciar dacă ele sunt imregnate coresunzător şi asigură în bune condiţii izolaţia de lucru, nu ot fi considerate ca izolaţii de rotecţie îmotriva atingerilor directe; realizarea de carcase de rotecţie, destinate atât evitării atingerilor directe sau roducerii de traumatisme electrice (mai ales arsuri), cât şi rotejării construcţiei - 4 -
5 interne a eciamentelor îmotriva unor şocuri mecanice, ătrunderii umezelii sau a unor agenţi corozivi, care ot deteriora izolaţia acestora; amlasarea elementelor active ale instalaţiilor la înălţimi inaccesibile; realizarea de îngrădiri care să nu ermită accesul ersoanelor către elementele aflate sub tensiune ale instalaţiilor, îngrădiri astfel realizate încât în zona de maniulare să nu existe elemente active; realizarea de blocări electrice şi mecanice, astfel roiectate încât să determine scoaterea sigură de sub tensiune a unui sector, atunci când sunt descise carcasele eciamentelor sau când sunt înlăturate îngrădirile de rotecţie. Foarte imortantă entru rotecţia ersonalului de întreţinere şi exloatare a instalaţiilor electrice, îmotriva atingerilor directe, este utilizarea mijloacelor individuale (locale) de rotecţie. Acestea ot fi clasificate în şase categorii, care imlică atât asecte tenice, cât şi organizatorice, astfel: mijloace de rotecţie izolante, care realizează funcţia de rotecţie rin izolarea omului faţă de ărţile active ale instalaţiilor, din această categorie făcând arte răjinile electroizolante entru acţionarea searatoarelor şi garniturilor de scurtcircuitare, cleştii izolanţi entru maniularea siguranţelor, sculele cu mânere electroizolante, mănuşile, cizmele şi galoşii electroizolanţi, covoraşele din cauciuc electroizolant, latformele izolante etc.; mijloace de rotecţie individuale îmotriva efectelor arcului electric descis; indicatoare de tensiune mobile; garnituri mobile de scurtcircuitare şi legare la ământ, ractic cel mai sigur mijloc de rotecţie îmotriva tensiunilor accidentale datorate manevrelor eronate şi tensiunilor induse; îngrădiri rovizorii (mobile) care să îmiedice atingerea unor elemente active din vecinătatea zonei de lucru; lăci avertizoare, al căror rol oate fi de: revenire a existenţei unui ericol; interzicere a unor acţiuni care ar utea determina roducerea unui accident; admiterea unor acţiuni, fără risc de roducere a unui accident; indicarea unor măsuri care trebuie luate; amintirea unor măsuri care au fost deja luate. Atât adotarea măsurilor tenice şi organizatorice de rotecţie îmotriva atingerilor directe, cât şi utilizarea unui anumit eciament individual de rotecţie sunt în strânsă deendenţă cu tiul instalaţiilor, tensiunile de lucru ale acestora, gradul de ericol e care în rezintă locul de muncă, tiul lucrării ce urmează a fi executate şi osibilitatea de acces în zona de lucru a ersoanelor neavizate
6 Măsuri de rotecție îmotriva electrocutării rin atingere indirectă Protecţia îmotriva electrocutării rin atingere indirectă se realizează numai rin măsuri şi mijloace de rotecţie tenice, fiind interzisă înlocuirea măsurilor şi mijloacelor tenice de rotecţie cu măsuri de rotecţie organizatorice. Pentru evitarea electrocutării rin atingere indirectă este obligatoriu să se alice simultan două măsuri de rotecţie, una dintre ele având rol de măsură de rotecţie rincială, iar cealaltă având rol de măsură de rotecţie sulimentară. Aceste măsuri de rotecţie formează un sistem de rotecţie. Măsura de rotecţie rincială trebuie să asigure rotecţia în orice condiţii (rotecţie necondiţionată), iar măsura de rotecţie sulimentară trebuie să asigure rotecţia în cazul deteriorării rotecţiei rinciale. Cele două măsuri de rotecţie trebuie să fie astfel alese încât să nu se anuleze reciroc. Singura exceţie de la necesitatea alicării simultane a două măsuri de rotecţie o rerezintă locurile de muncă uţin ericuloase din unctul de vedere al ericolului de electrocutare, caz în care este suficientă alicarea unei singure măsuri de rotecţie, evident din categoria acelor măsuri care ot fi considerate măsuri rinciale. În general, măsurile de rotecţie care ot fi alicate entru evitarea electrocutării rin atingere indirectă sunt următoarele: utilizarea tensiunilor foarte joase de securitate; legarea la ământ; legarea la nul de rotecţie; izolarea sulimentară de rotecţie, alicată utilajului; izolarea amlasamentului; seararea de rotecţie; egalizarea şi/sau dirijarea otenţialelor; deconectarea automată în cazul aariţiei unei tensiuni accidentale ericuloase sau a unor curenţi de defect ericulos de mari; folosirea mijloacelor de rotecţie electroizolante. În majoritatea situaţiilor, este interzisă folosirea dret rotecţie rincială a următoarelor măsuri: izolarea amlasamentului; egalizarea şi/sau dirijarea otenţialelor; deconectarea automată la tensiuni ericuloase sau la circulaţia curenţilor de defect ericuloşi; folosirea mijloacelor de rotecţie electroizolante. Singurele exceţii de la această restricţie sunt acelea ale instalaţiilor electrice de utilizare casnică şi a stâlilor liniilor electrice aeriene de joasă tensiune. Astfel, în cazul instalaţiilor electrice casnice, deconectarea automată la curenţi de defect oate constitui măsura rincială de rotecţie îmotriva electrocutării datorate unei atingeri indirecte, iar în cazul stâlilor liniilor electrice aeriene de joasă tensiune, dirijarea distribuţiei otenţialelor este utilizată ca mijloc rincial de rotecţie
7 Pentru instalaţiile şi eciamentele electrice de înaltă tensiune, sistemul de rotecţie îmotriva electrocutării rin atingere indirectă se realizează rin alicarea uneia sau, cumulativ, a mai multor măsuri de rotecţie, legarea la ământ de rotecţie fiind, însă, întotdeauna obligatorie. Măsurile de rotecţie îmotriva electrocutării rin atingere indirectă se alică diferenţiat funcţie de modul de tratare a neutrului reţelelor electrice, astfel: A. În cazul reţelelor legate la ământ: utilizarea tensiunilor foarte joase de securitate; legarea la ământ; legarea la nul de rotecţie; izolarea sulimentară de rotecţie, alicată utilajului sau amlasamentului; seararea de rotecţie; egalizarea şi/sau dirijarea otenţialelor; deconectarea automată a alimentării reţelei în cazul aariţiei unei tensiuni accidentale ericuloase sau a unor curenţi de defect ericulos de mari. B. În cazul reţelelor având neutrul izolat faţă de ământ: legarea la ământ; egalizarea şi/sau dirijarea otenţialelor; controlul ermanent al rezistenţei de izolaţie faţă de ământ a reţelei, asociat cu semnalizarea roducerii simlei uneri la ământ; deconectarea automată, raidă, a alimentării reţelei în cazul roducerii unei dube uneri la ământ. Măsurile de rotecţie enumerate anterior, atât în cazul reţelelor legate la ământ (de ti TT sau TN - cu variantele constructive coresunzătoare), cât și în cazul reţelelor izolate faţă de ământ (reţele de ti IT), ot fi utilizate atât ca măsuri de rotecţie rincială, cât şi ca măsuri sulimentare de rotecţie, având însă în vedere şi restricţiile arătate. Pe lângă aceste măsuri, ca măsuri de rotecţie sulimentară mai ot fi utilizate: utilizare mijloacelor de rotecţie electroizolante, mai ales în cazul efectuării de lucrări de scurtă durată; folosirea mijloacelor seciale de rotecţie îmotriva influenţelor electrostatice şi electromagnetice, alicate atât la sursa inductoare, cât şi la elementele suuse acestor influenţe. Dintre mijloacele de rotecţie enumerate anterior, cele mai imortante, datorită eficienţei ridicate a acestora, sunt rotecţia rin legare la ământ şi rotecţia rin legare la nul. Instalaţiile aferente acestor măsuri de rotecţie trebuie să asigure dirijarea - 7 -
8 curenţilor de defect e circuite imuse, astfel alese încât să fie evitată roducerea unor tensiuni accidentale, de atingere şi de as, ericuloase. În lus, legarea la nul de rotecţie determină, în asociere cu utilizarea unor mijloace de rotecţie la suracurenţi coresunzător alese, deconectarea raidă a reţelei cu defect de izolaţie. Acesta este motivul entru care legarea la nul de rotecţie, care determină deconectarea tronsonului de reţea cu defect de izolaţie, este utilizată ca măsură de rotecţie rincială în anumite reţele de joasă tensiune, măsura de rotecţie sulimentară fiind, în acest caz, aceea a legării la ământ. Legarea la nul de rotecţie nu se oate constitui într-o măsură de rotecţie îmotriva electrocutării, în mod evident, în reţelele având neutrul izolat faţă de ământ şi nici în reţelele având tensiuni nominale mai mari de 1000 V. Astfel, rotecţia rin legare la ământ are alicabilitate mai largă decât legarea la nul de rotecţie, fiind utilizată în reţelele de joasă tensiune, în cele de înaltă tensiune şi îmotriva tensiunilor induse rin influenţe electrostatice şi electromagnetice. Legarea la ământ oate fi utilizată, ca măsură rincială de rotecţie, în următoarele situaţii: alimentarea eciamentelor electrice fixe, mobile şi ortabile din reţele de joasă tensiune având neutrul izolat faţă de ământ; alimentarea eciamentelor electrice fixe şi mobile din reţele de joasă tensiune având neutrul legat la ământ; alimentarea eciamentelor electrice din reţele de înaltă tensiune. Domeniul de utilizare al legării la nul de rotecţie, ca măsură de rotecţie rincială îmotriva electrocutării rin atingere indirectă, este numai acela al utilajelor şi eciamentelor electrice fixe şi mobile alimentate din reţele având neutrul legat la ământ, în care nu se ot asigura, rin mijloace convenabile de legare la ământ, tensiuni accidentale de atingere mai mici de 50 V. Așa cum se oate observa, nici legarea la ământ şi nici legarea la nul de rotecţie nu ot fi utilizate ca măsuri rinciale de rotecţie în cazul utilajelor şi eciamentelor ortabile, alimentate din reţele având neutrul legat la ământ. În acest caz, măsurile rinciale de rotecţie ot fi: utilizarea tensiunilor foarte joase de securitate; izolarea sulimentară de rotecţie, alicată utilajului (utilaje de clasă II); seararea de rotecţie. În adotarea măsurii rinciale de rotecţie, în acest caz al eciamentelor şi utilajelor ortabile, e lângă criteriul siguranţei în funcţionarea mijlocului de rotecţie resectiv, se are în vedere şi criteriul uşurinţei în maniularea utilajului
9 4.2. Protecția rin legare la ământ Instalaţiile de legare la ământ rerezintă totalitatea măsurilor adotate entru conectarea la ământ a unor comonente electrice conductoare. Aceste instalaţii sunt așadar comonente imortante ale reţelelor de transort, reartiţie, distribuţie şi furnizare a energiei electrice, deci, ractic, la orice nivel de tensiune. Scoul iniţial al legării la ământ de rotecţie a fost de a asigura securitatea ersoanelor şi bunurilor, în zona deservită de instalaţia de legare la ământ. Pentru atingerea acestui sco, este necesară existenţa unei căi de curent cu o secţiune mare şi cu o imedanţă relativ scăzută, la frecvenţă industrială, astfel încât tensiunile aărute, în condiţiile unui curent de defect intens, să nu fie ericuloase. Actualmente, o bună instalaţie de legare la ământ are mai multe funcţii, fiind necesară entru următoarele: rotecţia clădirilor şi instalaţiilor îmotriva loviturilor directe de trăsnet; securitatea vieţii oamenilor şi animalelor, rin limitarea tensiunilor de atingere şi de as, ână la valori accetabile din unctul de vedere al securităţii electrice; asigurarea comatibilităţii electromagnetice; funcţionarea corectă a reţelei de alimentare cu energie electrică şi asigurarea unei calităţi coresunzătoare a energiei furnizate. În general, o instalaţie de legare la ământ trebuie să satisfacă trei cerinţe : descărcarea la ământ a curenţilor de trăsnet şi circulaţia curenţilor de scurtcircuit: instalaţia de legare la ământ trebuie să rotejeze ersonalul, să revină daunele determinate de conturnarea izolaţiei şi de eventualele incendii sau exlozii rovocate de loviturile directe de trăsnet şi suraîncălzirea căilor de curent şi a circuitelor magnetice, determinate de circulaţia curenţilor de scurtcircuit; securitatea electrică: instalaţia de legare la ământ trebuie să conducă curentul de trăsnet şi curenţii de scurtcircuit, fără a determina aariţia unor valori inadmisibile ale tensiunilor accidentale de as şi de atingere; rotecţia eciamentelor şi asigurarea unei disonibilităţi coresunzătoare a reţelei: instalaţia de legare la ământ trebuie să rotejeze eciamentele electronice rin asigurarea unei căi de imedanţă redusă între ele; alegerea corectă a traseelor, a amlasamentelor şi ecranarea coresunzătoare sunt asecte imortante, în scoul evitării interferenţelor dintre sursele de erturbaţii şi eciamentele electrice aflate în funcţiune şi al obţinerii unei corecte funcţionări a sistemelor de rotecţie
10 Legarea la ământ este destinată rotecţiei îmotriva atingerilor indirecte, dar şi rotecţiei îmotriva atingerilor directe, în cazul manevrelor greşite, în cazul lucrului în instalaţii suuse unor influenţe electrostatice şi electromagnetice imortante şi în cazul reţelelor caracterizate rin existenţa unor sarcini electrice remanente mari. Astfel, în rimul caz securitatea electrică este realizată rin instalaţii de legare la ământ cu funcţionare ermanentă, iar în ultimele cazuri rotecţia este asigurată, în majoritatea situaţiilor, rin legarea la ământ temorară Princiii de bază ale rotecţiei rin legare la ământ La dimensionarea instalaţiilor de rotecţie rin legare la ământ se iau în considerare, e lângă rezistenţa omului şi aceea a circuitului rin care se încide curentul electric, şi alţi factori, recum: valoarea intensităţii curentului, căile de circulaţie ale acestuia, tiul reţelei electrice la care este racordat utilajul considerat. Criteriul rincial de areciere a eficienţei instalaţiei de rotecţie rin legare la ământ este valoarea tensiunii accidentale, de atingere şi de as, în cazul roducerii unui defect. Dimensionarea instalaţiilor de rotecţie rin legare la ământ, având în vedere imortanţa deosebită a acestora în tenica electrosecurităţii, se face în cele mai defavorabile condiţii, şi anume: rezistenţa de trece între om şi ământ se consideră neglijabil de mică; curentul de defect la ământ din reţeaua resectivă (în calculele de dimensionare a elementelor constructive ale instalaţiei se ia în considerare valoarea maximă); tensiunea la care este suus omul se consideră ca fiind egală cu întreaga tensiune a instalaţiei de legare la ământ, situaţie similară cu cazul în care omul atinge simultan carcasa eciamentului care a intrat accidental sub tensiune şi un element conductor aflat în contact cu solul, în zona de otenţial nul. Dacă se examinează rinciiul rotecţiei rin legare la ământ, într-un caz simlu, ot fi evidenţiaţi factorii determinanţi asura gravităţii efectelor electrocutării, recum şi modalităţile de eliminare a acestor factori sau de diminuare a gravităţii efectelor lor. Astfel, se consideră scema electrică de alimentare a unui eciament trifazat simlu, a cărui scemă electrică ecivalentă este acea redată în figura 4.1. În această scemă ecivalentă se neglijează reactanţele caacitive, caacităţile fiind suficient de mici încât să oată fi considerate ca fiind şuntate de rezistenţele circuitului, semnificaţia notaţiilor fiind următoarea: def rezistenţa izolaţiei fază ământ a eciamentului, e faza cu defect de izolaţie;
11 rezistenţa instalaţiei de legare la ământ de rotecţie; rezistenţa corului uman, considerată ca fiind egală cu 3000 Ω - entru cazul atingerilor indirecte; U a tensiunea accidentală de atingere; I d, I, I curentul de defect, curentul rin instalaţia de legare la ământ de rotecţie şi resectiv curentul rin corul uman. L 3 L 2 Udef def I d L 1 Uf Ua U f I d I I I U a I I Fig Circulaţia curenţilor în cazul roducerii unui defect de izolaţie fază-ământ şi la atingerea carcasei utilajului Dacă în nodul cu defect se alică rima teoremă a lui Kircoff, iar e ramurile de circuit e care aare tensiunea accidentală se scrie legea lui Om, rezultă: I I d I I U a ; I U a, (4.1) rezolvarea sistemului (4.1) conducând la obţinerea unei relaţii de calcul entru tensiunea de atingere de forma: U a Id. (4.2) În acelaşi tim, dacă se alică legea lui Om circuitului instalaţiei de legare la ământ de rotecţie, rezultă o relaţie a intensităţii curentului care circulă rin aceasta, de forma: I Id U a Id. (4.3)
12 Dacă instalaţia de legare la ământ este corect dimensionată şi nu îi este afectată integritatea, atunci rezistenţa totală a acesteia este mult mai mică decât rezistenţa de calcul a corului uman, astfel încât, din relaţia (4.2) rezultă: iar din relaţia (4.3) se obţine: U a I, (4.4) d I I d. (4.5) ezultă, astfel, că tensiunea de atingere este determinată de intensitatea curentului care circulă rin instalaţia de legare la ământ de rotecţie şi de rezistenţa acesteia, valorile maxime ale tensiunilor de atingere şi de as nedeăşind tensiunea totală a instalaţiei de legare la ământ, indiferent de tensiunea de alimentare a utilajului cu defect de izolaţie. În concluzie, nivelul tensiunilor accidentale oate fi redus şi, imlicit, intensitatea curentului rin corul uman, la atingere indirectă, oate fi ăstrată în limite neericuloase, dacă se realizează o legătură fermă a carcaselor utilajelor la ământ, rin intermediul unor instalaţii a căror rezistenţă este mică. Acţiunea rotectoare a unei instalaţii de legare la ământ de rotecţie deinde, în cea mai mare măsură, de modul de tratare a neutrului reţelei, trebuind tratate în mod distinct reţelele având unctul neutru legat la instalaţia de legare la ământ de exloatare şi cele având neutrul izolat, conform celor rezentate în continuare Protecția rin legare la ământ în cazul reţelelor de ti TT Se consideră o reţea electrică trifazată având neutrul direct legat la ământ, rotecţia îmotriva atingerilor indirecte fiind realizată rin legarea la ământ a carcaselor conductoare ale utilajelor, conform scemei din figura 4.2. ~ ~ ~ U f A L 3 L 2 L 1 Uf Udef Ua def I I I def L 1 0 U0 0 I def Fig Scema electrică coresunzătoare atingerii indirecte într-o reţea trifazată realizată în scemă de ti TT
13 Scema electrică ecivalentă din figura 4.2 coresunde situaţiei în care reţeaua nu este extinsă, utându-se, astfel, neglija caacităţile transversale ale acesteia, şi în condiţiile în care un defect de rezistenţă def s-a rodus între una dintre fazele reţelei şi carcasa metalică a unui utilaj conectat la aceasta. Producerea defectului de izolaţie determină circulaţia unui curent, e circuitul format din conductorul activ, ământ, rezistenţa defectului, rezistenţa instalaţiei de legare la ământ de exloatare ( 0) şi rezistenţa instalaţiei de legare la ământ de rotecţie ( ). elaţia de calcul a intensităţi curentului de defect este de forma: I def def U 0 f. (4.6) elaţia de calcul a intensităţii curentului care circulă rin instalaţia de legare la ământ de rotecţie, funcţie de intensitatea curentului de defect, oate fi determinată din relaţiile de calcul ale tensiunii accidentale de e instalaţia de rotecţie: U a Idef I I, (4.7) din relaţiile (4.6 ) şi (4.7) rezultând: I U f def 0. (4.8) Dacă instalaţia de rotecţie este dimensionată coresunzător, atunci rezistenţa acesteia este mult mai mică decât rezistenţa convenţională a corului uman, atât entru cazul atingerii indirecte, cât şi entru acela al atingerii directe. În aceste condiţii, intensitatea curentului total de defect este ractic egală cu aceea a curentului care circulă rin instalaţia de legare la ământ de rotecţie, adică: I def I def U f 0. (4.9) În relaţia (4.9), rezistenţa def include şi rezistenţa conductorului fazei cu defect, de la sursă la locul defectului. În situaţia cea mai defavorabilă, a unui defect metalic rodus la unul dintre utilajele situate foarte aroae de sursă, intensitatea curentului de defect este dată de relaţia: I def U f, (4.10)
14 iar tensiunea accidentală maximă, la care este suus omul în cazul atingerii carcasei utilajului defect, este dată de relaţia: U a I I def U f 0. (4.11) În acelaşi tim, dacă un om atinge un element al instalaţiei de legare la ământ de exloatare, el va fi suus unei tensiuni accidentale a cărei valoare maximă este dată de relaţia: U 0 0 I def 0 U f. (4.12) 0 Dacă se sumează relaţiile (4.11) şi (4.12), se observă că suma celor două tensiuni de atingere este constantă şi egală cu tensiunea de fază a reţelei, indiferent de valorile absolute ale rezistenţelor celor două instalaţii de legare la ământ: de exloatare şi de rotecţie. În consecinţă, cel uţin una dintre cele două tensiuni de atingere oate să atingă valori ericuloase. Dacă se notează cu k raortul dintre rezistenţa instalaţiei de legare la ământ de rotecţie şi aceea a instalaţiei de legare la ământ de exloatare a acelei reţele, atunci căderile de tensiune e aceste instalaţii ot fi scrise şi sub forma: U a U f k 1 k, 1 U 0 U f, unde 1 k k. (4.13) Din relaţia (4.13) rezultă, evident, că tensiunile de atingere nu deind de valorile absolute ale rezistenţelor instalaţiilor de legare la ământ, ci de raortul acestora. Acest fat rerezintă un dezavantaj imortant al rotecţiei rin legare la ământ, alicate în reţelele având neutrul legat la ământ. Astfel, în reţelele TT nu este osibil să se obţină valori ale tensiunilor accidentale mai mici decât limita maximă admisibilă, în întreaga reţea, numai rin realizarea rotecţiei rin legare la ământ. În cazul reţelelor având neutrul legat la ământ ot fi micşorate valorile tensiunilor accidentale dacă se realizează o legătură galvanică fermă, rin intermediul unui conductor de rezistenţă mică, între riza de legare la ământ de exloatare şi riza de legare la ământ de rotecţie. În acest fel, se transformă rotecţia rin legare la ământ în rotecţie rin legare la nulul de rotecţie, reţeaua devenind una de ti TN. O altă mărime de intrare în calculul de dimensionare a instalaţiilor de rotecţie rin legare la ământ se referă la creşterea ericuloasă a tensiunii conductorului de nul al reţelei, în cazul în care rezistenţele de disersie ale rizelor de ământ ale utilajelor rotejate sunt mult mai mici decât rezistenţa de disersie a rizei de ământ a instalaţiei de legare la ământ de exloatare ( 0). Astfel, entru a reveni creşterea tensiunii conductorului de nul la valori ericuloase, toate utilajele la care rotecţia este realizată rin legare la ământ, cu rize
15 searate, sunt concomitent legate şi la conductorul de nul, aşa cum se oate observa în figura următoare: ~ ~ ~ L 3 L 2 L 1 PEN PE PE PE Fig Scemă de rotecţie cu utilaje legate concomitent la rize de ământ searate şi la conductorul de nul de lucru al reţelei Într-o reţea în care se alică, entru o arte dintre utilaje, rotecţia rin legare la ământ, cu rize searate, legarea la conductorul de nul, entru o altă arte dintre utilaje, este admisă numai atunci când toate utilajele cu rotecţie rin legare la ământ sunt legate, concomitent, şi la conductorul de nul de rotecţie, conform rerezentării grafice din figura 4.3. Normativele care fac referire la rezistenţele de disersie ale rizelor de ământ ale instalaţiilor de rotecţie şi ale celor de exloatare limitează valoarea maximă accetabilă a acestora la 4 Ω Protecția rin legare la ământ în cazul reţelelor de ti IT În cazul acestui ti de reţele, tensiunea faţă de ământ a fazei defecte şi, deci, tensiunea de atingere scade atunci când rezistenţa de defect are o valoare mică. În consecinţă, în acest ti de reţele rotecţia oate fi realizată rin legarea voită a carcaselor utilajelor la ământ, rin intermediul unei instalaţii de legare la ământ de rotecţie, rezistenţa redusă a acesteia determinând micşorarea semnificativă a rezistenţei ecivalente a defectului. Astfel, la atingerea carcasei utilajului defect de către om, rezistenţa în raort cu ământul se va comune din rezistenţa defectului de izolaţie, def, rezistenţa corului uman,, şi rezistenţa instalaţiei de legare la ământ de rotecţie,, toate aceste rezistenţe fiind conectate în aralel, aşa cum se oate observa din scema electrică ecivalentă rezentată în figura
16 Pentru a evidenţia modul în care legarea la ământ oate asigura rotecţia îmotriva electrocutării rin atingere indirectă, se consideră o reţea de mică extindere, în care caacităţile transversale să oată fi neglijate, o altă ioteză simlificatoare fiind aceea a reţelei erfect simetrice şi alimentate cu un sistem ecilibrat de tensiuni. ~ ~ ~ U C U B U A I A def I I iz I B iz I C Fig Scema electrică ecivalentă a circuitului la roducerea unui defect în reţele de ti IT olul rotector al instalaţiei de legare la ământ şi influenţa acesteia asura valorii intensităţii curentului, care se încide rin corul uman, rezultă din examinarea circuitului de legare la ământ. Astfel, entru circuitul rerezentat în figura 4.7, se oate scrie, entru înceut, relaţia de calcul a rezistenţei ecivalente a fazei cu defect, ec, în raort cu ământul de referinţă: 1 ec (4.14) def Pentru determinarea relaţiei de calcul a intensităţii curentului care se încide rin corul uman, entru înceut este necesar să se calculeze intensitatea curentului rin circuitul fazei e care a aărut defectul monofazat. Astfel, dacă în circuitul din figura 4.4 se alică legile lui Kircoff, oate fi scris următorul sistem de ecuaţii: U U I A A A U U I B B C I C ec ec 0 I I A A iz iz I I B C. (4.15) Din ecuaţiile de tensiuni ot fi extrase relaţiile de calcul ale intensităţilor curenţilor care circulă e fazele sănătoase ale reţelei: I B I U ec A B A, (4.16) iz U
17 I C ec I A U C U A. (4.17) iz Înlocuind relaţiile (4.16) şi (4.17) în ecuaţia de curenţi din sistemul (4.15), rezultă relaţia de calcul a intensităţii curentului e faza cu defect, astfel: I A 2 U A iz U B 2 U ec C. (4.18) Sistemul de tensiuni este unul ecilibrat, conform iotezelor iniţiale, între fazorii tensiunilor de fază fiind valabilă relaţia: U U U 0, (4.19) A B astfel încât relaţia de calcul a intensităţii curentului e faza cu defect devine de forma: C I A iz 3 U A 2 ec. (4.20) Tensiunea accidentală totală, la locul defectului şi în rezenţa instalaţiei de legare la ământ de rotecţie, rezultă, conform legii lui Om, de forma: U a I I. (4.21) Din relaţiile (4.20), (4.21) şi (4.14) se obţine o relaţie de calcul a intensităţii curentului rin corul uman, de forma: I 2 iz def ec 3 U def def A, (4.22) în care U este tensiunea de linie a reţelei. Dacă utilajul la care s-a rodus defectul nu este legat la instalaţia de legare la ământ de rotecţie, se oate obţine relaţia de calcul a intensităţii curentului rin corul uman rin articularizarea relaţiei (4.22) entru, obţinându-se exresia: 3 U I( ). (4.23) iz def 2 Dacă se raortează relaţiile (4.22) şi (4.23), atunci se obţine: def
18 ( ) raort care este subunitar. I I 2 Electrosecuritate 2 iz iz def def def def iz 1, (4.24) CONCLUZII: intensitatea curentului care circulă rin corul uman este întotdeauna mai mică atunci când carcasa eciamentului cu defect este legată la o instalaţie de legare la ământ de rotecţie; intensitatea curentului este cu atât mai mică cu cât rezistenţa instalaţiei de rotecţie rin legare la ământ este mai mică şi cu cât izolaţia fazelor sănătoase faţă de ământ este mai bună. rizele de ământ trebuie să fie dimensionate astfel încât să asigure limitarea tensiunilor de atingere la valori neericuloase, ciar şi în cazul în care rezistenţele de izolaţie ale fazelor sunt relativ mici (rezistenţele de disersie ale rizelor de ământ ale acestor instalaţii variază între 1 Ω şi 20 Ω). sre deosebire de reţelele de ti TT sau TN, în cazul reţelelor de ti IT rotecţia rin legare la ământ dirijează circulaţia curenţilor de defect e anumite trasee, fără însă a determina deconectarea tronsonului de reţea la care a aărut defectul de izolaţie, cu riscul de transformare a defectului monofazat în unul olifazat; este necesară asocierea rotecţiei rin legare la ământ a reţelelor de ti IT cu sisteme de monitorizare continuă a stării izolaţiei reţelei. Cazul aariției unei duble uneri la ământ Dacă în timul în care există o simlă unere la ământ la carcasa unui utilaj se roduce un defect la ământ şi e altă fază a reţelei, indiferent la care dintre utilajele conectate la aceasta, riscul de electrocutare devine inadmisibil de mare, atingerea indirectă fiind, ractic, la fel de gravă ca şi o atingere biolară, aşa cum se oate observa şi din figura 4.5. Dacă cele două utilaje rerezentate în figura 4,5 au carcasele legate la câte o riză de ământ de rotecţie, având rezistenţele de disersie 1 şi resectiv 2, şi dacă se consideră un defect metalic, neglijându-se rezistenţele defectelor care s-au rodus la nivelul celor două utilaje, intensitatea curentului de defect se calculează cu relaţia:
19 I def U, (4.25) 1 2 în care U rerezintă tensiunea de linie a reţelei. ~ ~ ~ U I def I def L 3 L 2 L 1 U f 1 I def 2 Fig Circulaţia curentului de defect în cazul roducerii unei duble uneri la ământ într-o reţea de ti IT Tensiunile maxime de atingere, la nivelul celor două carcase intrate accidental sub tensiune, se calculează cu relaţiile: 1 2 U a1 1 Idef U şi U a2 2 Idef U. (4.27) 1 2 ezultă astfel că indiferent de valorile rezistenţelor rizelor de ământ ale instalaţiei de rotecţie, suma celor două tensiuni accidentale maxime este constantă şi egală cu tensiunea de linie a reţelei. În aceste condiţii, la cel uţin una dintre maşini va aărea o tensiune accidentală ericuloasă, în majoritatea situaţiilor de alimentare a utilajelor din reţelele de 0,4 kv la ambele utilaje aărând tensiuni de atingere ericuloase. Fatul că tensiunile de atingere datorate dublelor uneri la ământ, în reţelele de ti IT, nu deind de valorile rezistenţelor rizelor de ământ ale instalaţiilor de rotecţie îmotriva atingerilor indirecte, ci numai de raortul acestora, rerezintă un dezavantaj major al rotecţiei rin legare la ământ, în acest ti de reţele. Această situaţie oate fi ameliorată dacă carcasele celor două utilaje se leagă, între ele, rintr-un conductor de rezistenţă foarte mică, c, aşa cum se oate observa în figura 4.6. Această legătură este o legătură de egalizare a otenţialelor, având atât rol de reducere a tensiunilor de atingere, cât şi rol de asigurare a unui traseu de rezistenţă mică în circulaţia curentului de defect, fat ce va conduce la deconectarea tronsonului de reţea cu defect de izolaţie
20 U Electrosecuritate ~ ~ ~ U U f I def I def L 3 L 2 L 1 l2 I def c I c c I c I I 2 l1 Fig Circulaţia curenţilor de defect în cazul unei duble uneri la ământ într-o reţea de ti IT în care există şi legătură de egalizare a otenţialelor În ioteza corectei dimensionări a legăturii de egalizare a otenţialelor, rezistenţa acestui conductor este mult mai mică decât suma rezistenţelor instalaţiilor de legare la ământ de rotecţie, intensitatea curentului rin instalaţia de legare la ământ de rotecţie determinându-se cu ajutorul exresiei: I c U. (4.28) 1 2 c l1 l 2 Tensiunile accidentale maxime, e cele două instalaţii de legare la ământ de rotecţie, se determină, conform legii lui Om, cu relaţii de forma: U a1 1 I şi U a 2 I 2. (4.29) Conform relaţiilor (4.27), se oate observa că în absenţa legăturii de egalizare a otenţialelor, c, suma tensiunilor maxime de atingere este egală cu tensiunea de linie a reţelei. În cazul în care există o astfel de legătură, din relaţiile (4.28) şi (4.29) se obţine exresia: U a1 U U a2 c c l1 l 2 1, (4.30) rezultând că suma tensiunilor de atingere este mai mică decât tensiunea de linie, cu atât mai mică cu cât rezistenţa conductorului de egalizare a otenţialelor este mai mică. Pentru limitarea tensiunii de atingere la valori neericuloase secţiunea conductorului de egalizare a otenţialelor trebuie să fie mai mare decât aceea a conductoarelor active, iar materialul din care este realizat oate avea o rezistivitate mai mică (realizat din curu, dacă conductoarele active sunt din aluminiu). Exlicaţia efectului favorabil al rezenţei conductoarelor de egalizare a otenţialelor este aceea a creşterii căderilor de tensiune e conductoarele active ale reţelei, în timul dublei uneri la ământ, simultan cu reducerea căderilor de tensiune e
21 instalaţiile de rotecţie rin legare la ământ. Pe lângă aceasta, rezenţa legăturii de egalizare a otenţialelor face să crească intensitatea curentului de defect, ână la valori ce ot determina deconectarea raidă a tronsonului de reţea cu dublă unere la ământ. Se oate concluziona că în reţelele de ti IT legarea la ământ a carcaselor conductoare ale utilajelor şi eciamentelor este o metodă de rotecţie eficientă îmotriva electrocutărilor rin atingere indirectă, cu condiţia să se ia următoarele măsuri rinciale: carcasele utilajelor electrice să fie legate între ele, rin legături de egalizare a otenţialului, rezistenţa acestora trebuind să fie suficient de mică; rezistenţele instalaţiilor de legare la ământ de rotecţie trebuie să fie suficient de mici; rezistenţele instalaţiilor de legare la ământ de rotecţie, ca şi a celorlalte legături la instalaţia de rotecţie să fie controlate riguros, în mod eriodic, la fel ca şi rezistenţele de izolaţie faţă de ământ ale fazelor reţelei; sistemele de rotecţie la suracurenţi să fie corect reglate, astfel încât să determine deconectarea raidă a tronsoanelor de reţea cu dublă unere la ământ. În mod curent, rotecţia rin legare la ământ a carcaselor utilajelor se realizează rin intermediul unei reţele generale (comune) de legare la ământ, aceasta constituind măsura de rotecţie rincială îmotriva atingerilor indirecte, în reţele de ti IT. eţeaua generală de rotecţie trebuie să fie legată la cel uţin două rize de ământ, situate în uncte diferite. Aceste rize de ământ trebuie să fie realizate în aşa fel încât rezistenţele de disersie ale acestora să aibă valori suficient de mici, încât rezistenţa globală a instalaţiei generale de legare la ământ de rotecţie să fie mai mică de 2 Ω, în cazul locurilor de muncă foarte ericuloase, aşa cum sunt excavaţiile subterane, şi de 4 Ω, entru restul instalaţiilor şi eciamentelor electrice. Legăturile dintre rizele de ământ şi reţeaua comună de legare la ământ de rotecţie trebuie să se realizeze rin cel uţin două conductoare, rezultând o rezervă de 100 % a conexiunii. Dacă legarea la ământ, rin intermediul unei reţele generale, este măsura rincială de rotecţie îmotriva electrocutării rin atingere indirectă, ca măsură sulimentară de rotecţie, utilajele electrice, aflate în aceeaşi clădire sau gruate în aceeaşi zonă, se conectează şi la o instalaţie de legare la ământ locală, a cărei rize de ământ contribuie la obţinerea unei rezistenţe mici a instalaţiei generale de legare la ământ. Instalaţiile locale de rotecţie rin legare la ământ îşi manifestă efectul rotector şi în cazul în care legătura la reţeaua de rotecţie comună este întrerută
22 4.3. Protecția rin legare la nul Electrosecuritate Princiiul acestei metode de realizarea a rotecţiei îmotriva electrocutării rin atingere indirectă constă în legarea elementelor conductoare ale eciamentelor şi utilajelor electrice, elemente care nu fac arte din circuitele curenţilor de lucru, la nulul legat la ământ al reţelei de alimentare. În acest fel, se crează o cale restabilită, fermă, de imedanţă redusă, entru circulaţia curenţilor de scurtcircuit, fat ce determină raida deconectare de la sursă a tronsonului de reţea cu defect. Scema de rinciiu a realizării rotecţiei îmotriva atingerii indirecte la un utilaj şi scema electrică ecivalentă în cazul roducerii unui defect transversal, la carcasa utilajului, sunt date în figura 4.7, în care 0 şi rerezintă rezistenţele de disersie ale rizelor de ământ de exloatare şi resectiv de rotecţie. Şuntarea acestor rezistenţe, care au valori relativ mari, rin intermediul unui conductor secial, care leagă carcasa utilajului la conductorul de nul, transformă defectul transversal într-un scurtcircuit, intensitatea acestuia fiind imusă de tensiunea şi uterea sursei şi de imedanţa circuitului formate din conductoare (de fază şi de nul). Această legătură transformă rotecţia rin legare la ământ în rotecţie rin legare la nul. U f I sc I sc PEN PE I sc I L 3 L 2 L 1 N L 1 N Uf U0 f X f I sc I sc-i N X N 0 sol def I 0 I I Pământ de referinţă (zona de otenţial nul) Fig Princiiul rotecţiei rin legare la nul Funcţionarea rotecţiei rin legare la nul este similară cu aceea a rotecţiei rin legare la ământ asociată cu dirijarea curentului de defect rin reţele de conducte de aă. În rezenţa instalaţiei de rotecţie rin legare la nul, intensitatea curentului de scurtcircuit fază-nul este dată de relaţia: I sc U f, (4.31) j X j X f f N N def
23 în care U f este tensiunea de fază, f şi N rerezintă rezistenţele conductoarelor de fază şi de nul, X f şi X N sunt reactanţele celor două tiuri de conductoare, iar def este rezistenţa defectului. Se oate observa că, cel uţin în condiţiile defectului metalic, intensitatea curentului de scurtcircuit este mult mai mare decât intensitatea curentului care trece rin corul uman, aceasta fiind limitată de rezistenţa solului, sol, şi, mai ales, de rezistenţa corului omenesc, a cărui valoarea convenţională entru cazul atingerii indirecte este de 3000 Ω. Practic, entru oricare dintre circuitele uzuale de joasă tensiune, în cea ce riveşte secţiunea conductoarelor, imedanţele conductoarelor sunt mult mai mici decât rezistenţa corului. Totuşi, trebuie reţinut fatul că rotecţia rin legare la nul este e delin eficientă numai în condiţiile dimensionării corecte a conductorului de nul dintre sursa de alimentare şi carcasa utilajului. Această secţiune şi timii de acţionare ai rotecţiilor de suracurent aferente trebuie să fie bine coordonate, astfel încât curentul de scurtcircuit să deăşească de cel uţin 3,5 ori curentul nominal al celei mai aroiate siguranţe fuzibile şi cel uţin de 1,5 ori curentul de declanşare raidă al întreruătorului automat rin intermediul căruia se alimentează eciamentul la care s-a rodus defectul. În acelaşi tim, un curent intens rin circuit, oate determina o tensiune de atingere ericulos de mare, la nivelul utilajului cu defect de izolaţie, sau ciar tensiuni de contact ericuloase, de-a lungul conductorului de nul de rotecţie. În aceste condiţii, entru a diminua riscul roducerii unei electrocutări, este necesară raida deconectare a circuitului cu defect, într-un interval de tim mai mic de 0,2 secunde de la roducerea defectului. O altă condiţie de bază a rotecţiei rin legare la nul constă în legarea corectă a conductorului de nul la ământ. Această legare la ământ are următoarele efecte: în cazul roducerii unui scurtcircuit, delasarea unctului neutru al stelei fazorilor tensiunilor se ăstrează între anumite limite, astfel încât tensiunile fazelor sănătoase faţă de ământ, ca şi tensiunea dintre conductorul de nul şi ământ, să nu deăşească valorile admisibile; căderea de tensiune e conductorul de nul, în regim de scurtcircuit, să fie cât mai mică osibil; ciar şi în cazul întreruerii accidentale a conductorului de nul de rotecţie, rotecţia îmotriva electrocutării să fie asigurată, în cât mai bună măsură, de legarea la ământ de rotecţie, utilizată aici ca rotecţie secundară (de rezervă). Pentru a realiza aceste efecte, conductorul de nul trebuie legat la ământ, atât în aroierea sursei de alimentare (generatoare sau transformator), cât şi la caetele liniilor radiale. ezistenţa ecivalentă a tuturor instalaţiilor de legare la ământ, la care se leagă nulul, nu trebuie să deăşească valoarea de 2 Ω, iar valoarea rezultantă a acestor
24 rezistenţe, într-o zonă cu diametrul de 200 m, având în centru ostul de transformare care alimentează reţeaua de joasă tensiune, nu trebuie să deăşească valoarea de 5 Ω. Aceeaşi valoare maximă trebuie să rezulte şi rin măsurare, de la caătul liniilor radiale ale reţelei. Utilizarea legării la nul de rotecţie transformă scema de alimentare în una de ti TN, cu utilizarea în comun a conductorului de nul de lucru şi entru rotecţie (PEN), caz în care scema de alimentare este de ti TN-C, sau cu utilizarea searată a conductorului de nul de lucru (N) şi a conductorului de nul de rotecţie (PE), caz în care scema de alimentare este de ti TN-S. Scemele de ti TN-C şi TN-S ot fi utilizate simultan într-o instalaţie electrică de joasă tensiune, scema devenind de ti TN-C-S. În figurile 4.8.a şi 4.8.b sunt date unele detalii referitoare la conductoarele care ot fi întrerute, rin intermediul aaratelor de comutaţie sau a siguranţelor fuzibile. a) L1 b) L2 L3 PEN L1 L2 L3 N PE Fig Sceme de ti TN-C (a) şi TN-S (b) Asecte referitoare la funcționarea scemelor TN-C În scema TN-C, unctul neutru al transformatorului, e artea de joasă tensiune, este legat direct la ământ (la fel ca şi cuva transformatorului), iar conductorul de nul este legat la ământ, în cât mai multe uncte osibil. Masele eciamentelor sunt conectate, ferm, la conductorul de nul, care are dublu rol conductor de nul de lucru (N) şi conductor de rotecţie (PE), fiind astfel notat PEN. Conductorul PEN se conectează direct la borna de legare la ământ a utilajului, iar o conexiune sulimentară este realizată la neutrul utilajului. Intensitatea mare a curentului de defect determină erturbaţii electromagnetice şi face ca şi riscul de roducere a incendiilor sau de deteriorare mecanică a unor elemente comonente ale reţelei să fie mare. iscul semnificativ de iniţiere a incendiilor face ca scema TN-C să fie interzisă în mediile cu ericol de incendiu sau de exlozie. Această interdicţie se justifică astfel: legarea structurilor metalice din construcţii (ărţi intermediare ale clădirilor) la conductorul PEN determină circulaţia unui curent rin acestea, cu otenţial ericol de
25 roducere a unor incendii, datorită încălzirii excesive a unor ărţi conductoare, rin efect Joule. iscul de incendiu creşte, semnificativ, e durata defectelor, acesta fiind motivul rincial al interzicerii utilizării acestui ti de sceme de în medii cu risc de incendiu ridicat. Deoarece conductorul de rotecţie şi cel de nul este unul şi acelaşi, PEN, el trebuie să satisfacă condiţiile de secţiune minimă imuse ambelor funcţii ale sale. În caz de neconcordanţă a secţiunilor rezultate entru fiecare din cele două funcţii, este redominant criteriul funcţiei de electrosecuritate, deci secţiunea rezultată entru conductorul PE. Utilizarea scemei TN-C este interzisă entru orice reţea sau circuit în care secţiunea conductoarelor de curu este mai mică de 10 mm 2 sau a celor de aluminiu este mai mică de 16 mm 2. De asemenea, scema TN-C este interzisă în cazul utilizării conductoarelor flexibile şi nu se admite folosirea în comun, entru mai multe circuite, a conductorului PEN, cu exceţia coloanelor şi a barelor tablourilor de distribuţie. Marcarea conductorului PEN se face la fel ca şi entru conductoarele PE, utilizând culorile verde-galben. Aceste culori sunt utilizate fie entru izolaţia conductorului, fie entru tubul colorat în care acesta este introdus, fie rin vosirea surafeţei acestuia. Aşa cum rezultă şi din figura 4.9, e lângă necesitatea utilizării unor secţiuni minime admisibile entru conductorul PEN, este interzisă conectarea acestui conductorului la borna de neutru a eciamentului, de unde să se facă un racord şi la carcasa acestuia. 4 x 95 mm 2 L1 16 mm 2 10 mm 2 6 mm 2 6 mm 2 L2 L3 PEN N corect N conductorul PEN este conectat la borna de neutru corect secţiunea conductorului PEN este mai mică de 10 mm 2 Fig Conexiuni corecte şi greşite ale conductorului PEN în sceme TN-C Asecte referitoare la funcționarea scemelor TN-S La fel ca în cazul tuturor rotecţiilor rin legare la nul, datorită valorilor mari ale intensităţii curenţilor de defect şi tensiunilor de atingere, şi în scema TN-S este obligatorie deconectarea automată a circuitului, la roducerea unui defect de izolaţie, deconectare ce trebuie realizată fie de întreruătoare automate, fie de siguranţe fuzibile. În cazul scemelor TN-S nu ot fi, însă, utilizate disozitive de curent rezidual entru
26 rotecţia îmotriva electrocutării rin atingere indirectă, deoarece un defect de izolaţie la ământ este, de fat, un defect între fază şi nul, curentul care circulă rin ământ fiind nesemnificativ de mic. În lus, entru a asigura deconectarea raidă a reţelei, alegerea întreruătoarelor automate, de utere, şi a siguranţelor fuzibile imlică cunoaşterea, încă din stadiul de roiectare a reţelei, a structurii şi caracteristicilor circuitelor din amonte, o imortanţă deosebită rezentând cunoaşterea imedanţei sursei, şi din aval de circuitul aflat în stadiul de roiectare. Funcţie de aceşti arametri se reglează elementele şi disozitivele de rotecţie la suracurenţi, orice scimbare a structurii, scemei oerative sau arametrilor întregii reţelei imunând recalcularea reglajelor. În scemele TN-S, unctul neutru al transformatorului sau al sursei de alimentare este legat la ământ, o singură dată, la limita din artea amonte a instalaţiei. Masele eciamentelor, ca şi ărţile conductoare intermediare, sunt legate la conductoarele de rotecţie care, la rândul lor, sunt legate la neutrul transformatorului. Aceste conductoare (PE) sunt searate de conductorul de nul (N) al reţelei şi sunt dimensionate să reziste la cel mai mare curent de scurtcircuit, care oate surveni în acea reţea. Conductorul de nul de lucru (neutru) nu se leagă la ământ în toate unctele în care se leagă şi conductorul de nul de rotecţie, ci numai la neutrul sursei, entru a nu transforma scema într-una de ti TN-C, cu dezavantajele care rezidă din circulaţia unor curenţi de sarcină, unul dintre aceste dezavantaje fiind aariţia unei căderi de tensiune e conductoarele de rotecţie, în regim normal de funcţionare. Sunt eliminate, astfel, erturbaţiile electromagnetice, în regimul normal de funcţionare (nu şi în cel de scurtcircuit datorat roducerii unor defecte de izolaţie), din acest unct de vedere scemele TN-S comortându-se la fel ca şi scemele de ti TT. Ca şi în scemele TN-C, intensitatea curentului de scurtcircuit, datorat defectelor de izolaţie, este mare, acesta nefiind limitat de rezistenţele instalaţiilor de legare la ământ. În consecinţă, aceşti curenţi trebuie să fie întreruţi, într-un interval de tim cât mai scurt, rin intermediul unor întreruătoare automate, efect al funcţionării rotecţiei maximale de curent, sau rin intermediul unor siguranţe fuzibile. Sre deosebire de scemele TN-C, însă, în cazul scemelor TN-S ot fi utilizate, ca disozitive de rotecţie îmotriva atingerilor indirecte, disozitive sensibile la curenţi reziduali, curenţii de defect, în raort cu ământul (carcasele utilajelor legate la nulul de rotecţie), având alte căi de circulaţie decât defectele fază-nul de lucru sau defectele între faze. Totuşi, entru a evita deconectările intemestive, aceste relee se reglează la valori relativ mari ale curentului de deconectare (de ordinul a 1 A). Asectele referitoare la calculul curenţilor de deconectare a disozitivelor de rotecţie la suracurenţi, inclusiv cele legate de uterea sursei, configuraţia şi lungimea reţelei, sunt similare celor din scemele TN-C. De asemenea, ca şi în cazul scemelor TN-C, există riscul roducerii unor incendii, în medii inflamabile sau exlozive
27 Folosirea scemelor TN-S este obligatorie entru secţiuni ale conductoarelor mai mici de 10 mm 2, în cazul conductoarelor de curu, şi de 16 mm 2, în cazul conductoarelor de aluminiu. De asemenea, această scemă este obligatorie entru alimentarea utilajelor mobile. În cazul în care în aceeaşi reţea se utilizează şi sceme TN-C şi sceme TN-S (sceme TN-C-S), scema TN-C nu oate fi folosită niciodată în aval de scema TN-S, aşa cum rezultă şi din rerezentarea grafică din figura Punctul în care conductorul PE se seară de conductorul PEN (trecerea de la 4 conductoare la 5 conductoare) este, în general, la limita din amonte a orţiunii resective de instalaţie. 5 x 50 mm 2 L1 PEN 16 mm 2 6 mm 2 L2 L3 N PE 16 mm 2 16 mm 2 corect corect N scemele TN-C nu sunt admise în aval de scemele TN-S Fig Conexiuni corecte şi greşite ale conductoarelor într-o scemă TN-C-S În toate reţelele de ti TN, datorită legării directe a unctului neutru la ământ, nivelul suratensiunilor de frecvenţă industrială nu deăşeşte de 1,4 ori valoarea tensiunii de fază (secific reţelelor cu neutrul efectiv legat la ământ) Alte măsuri de rotecție În vederea asigurării unui nivel cât mai ridicat al securității electrice, în exloatarea rețelelor se utilizează adesea și alte metode de rotecție în afara legării la ământ sau la nul Protecția rin egalizarea otențialelor În cazul unor soluri cu rezistivitate ridicată, ca şi în cazul unor curenţi de defect intenşi, este greu de ăstrat nivelul tensiunilor accidentale sub valorile maxime admisibile. În orice condiţii, efectul legării la ământ oate fi îmbunătăţit rin egalizarea otenţialelor. Acesta este motivul entru care elementele conductoare care ot intra accidental sub tensiune şi acelea care ot fi atinse simultan de către om sunt legate
28 galvanic între ele, rin elemente conductoare secial destinate acestui sco şi care au imedanţa rorie cât mai mică. În mod teoretic, egalizarea otenţialelor se oate realiza executând, la surafaţa solului, o riza de ământ dintr-o laca metalică ale cărei dimensiuni să fie egale cu acelea ale surafeţei e care se află masele metalice ce, accidental, ar utea fi use sub tensiune, toate masele metalice ale eciamentelor urmând a fi legate la această riză de ământ, aşa cum rezultă din figura A B C 5 1 Fig Princiiul metodei egalizării şi dirijării otenţialelor: 1 - lacă metalică; 2 - dula metalic cu eciament electric; 3 carcasă metalică a unui motor; 4 - stelaj metalic al unui utilaj electric; 5 legături de egalizare a otenţialelor. În cazul unui defect la unul dintre utilaje, stelajul metalic al acestuia este us sub tensiune şi, odată cu el, şi laca 1 (figura 4.11), rin intermediul 1egăturii metalice 5. În acest fel, otenţialele unctelor A, B, C vor fi egale. Dacă omul atinge o astfel de masă metalică usă sub tensiune, tensiunea de atingere (între mâna unctul A şi icior unctul B) şi tensiunea de as (între un icior unctul B şi celălalt icior unctul C) vor fi nule. Există totuşi un anumit ericol numai dacă omul se află e sol, în afara lăcii care realizează eciotenţializarea maselor eciamentelor, şi atinge un element metalic aflat în contact cu laca. În ractică, laca este înlocuită cu o reţea metalică realizată din fier-beton şi care este inclusă în laca din beton a construcţiei. Oricum o asemenea reţea este utilizată din considerente de rezistenţă şi stabilitate mecanică a construcţiei resective. Potenţialul la surafaţa lăcii, e care se află masele metalice ale utilajelor la care există riscul unerii accidentale sub tensiune, nu va mai fi erfect constant şi deci nici tensiunile de atingere şi de as nu vor mai fi nule. Valorile acestora deind de distanţele dintre elementele metalice ale structurii ce înlocuieşte laca. Dacă aceste distanţe sunt mai mici de 30 cm, atunci tensiunile de atingere şi de as sunt inferioare valorilor ce ar utea determina circulaţia unor curenţi ericuloşi entru om
29 Metoda searării de rotecție Electrosecuritate Metoda searării de rotecţie constă în utilizarea unui transformator, în majoritatea situaţiilor având raortul de transformare 1:1, entru alimentarea anumitor categorii de recetoare, recum: scule electrice ortabile de utere mare, atunci când nu ot fi alimentate cu tensiune redusă (24 sau 40 V); recetoare de utere mică, utilizate în medii foarte ericuloase în acest caz transformatorul de searare fiind inclus în recetor; utilajele fixe sau mobile şi tablourile electrice din laboratoare destinate efectuării de încercări electrice, dacă alte mijloace de rotecţie îmotriva tensiunilor de atingere nu rezintă siguranţă suficientă sau sunt dificil de alicat. Seararea de rotecţie este o măsură eficientă în secial în reţelele legate la ământ, avantajul cel mai imortant al searării de rotecţie fiind acela că ot fi folosite sculele şi diferitele eciamente electrice existente, având tensiuni nominale de 120 V 400 V, fără a li se aduce nici o modificare, intercalând doar un transformator de searaţie între recetor şi reţea, conform scemei de rinciiu din figura L1 L2 Transformator de searare L3 PEN recetor 0 corect greşit Fig Exemle de utilizare corectă şi greşită a searării de rotecţie Princiiul metodei constă în formarea, în secundarul transformatorului, a unui circuit izolat faţă de ământ, în condițiile în care în reţelele izolate faţă de ământ, valoarea intensităţii curentului ce trece rin om, la atingerea unui element aflat sub tensiune, oate fi limitată la valori neericuloase dacă se menţine rezistenţa de izolaţie faţă de ământ, la o valoare suficient de mare. Acest lucru este relativ uşor de realizat în reţele restrânse la un singur circuit, aşa cum este cazul majorităţii circuitelor din secundarul transformatoarelor de searaţie. Totuși, circuitul searat (din secundarul transformatorului) nu trebuie să aibă nici un unct comun cu alt circuit, să nu aibă carcasa legată la o instalaţie de rotecţie rin legare la nul sau la o instalaţie de rotecţie rin legare la ământ sau la carcasa altui
30 utilaj. Numai în acest fel, se oate beneficia de avantajele scemelor izolate faţă de ământ. Pentru ca rotecţia rin searare să fie eficientă, trebuie resectate următoarele condiţii mai imortante: la un transformator de searaţie să nu se conecteze decât un singur utilaj; izolaţia reţelei, e artea de alimentare a utilajului, trebuie să fie astfel realizată încât să fie exclusă osibilitatea roducerii unei uneri la ământ; Dacă sunt resectate condiţiile de alicare a rotecţiei rin searare, nu ot să aară tensiuni ericuloase, e carcasa utilajului rotejat, indiferent de defectele de izolaţie care se ot roduce în interiorul acestuia. Pentru a exista ericol de electrocutare, ar trebui să fie îndelinite simultan o serie de condiţii nefavorabile, ceea ce este foarte uţin robabil. De exemlu, ar trebui să coexiste următoarele condiţii nefavorabile: faza din interiorul utilajului electric, să aibă un contact cu carcasa acestuia, efect al aariţii unui defect intern de izolaţie; să existe un al doilea defect de izolaţie, în cablul de alimentare a utilajului resectiv, dar e o fază diferită de aceea care are contact cu carcasa utilajului; acest defect să determine aariţia unui contact cu ământul sau cu un element conductor, aflat în contact cu ământul. Coincidenţa acestor îmrejurări nefavorabile este uţin robabilă şi oate fi evitată, dacă se efectuează verificarea eriodică a izolaţiei cablului de alimentare. Există ericol de electrocutare şi în cazul în care cel de-al doilea defect aare la transformatorul de searaţie, însă roducerea unui asemenea defect are o robabilitate foarte de mică, deoarece transformatoarele de searaţie sunt construite, cel uţin e artea secundară, cu izolare sulimentară de rotecţie (izolaţie întărită). Din unct de vedere constructiv, transformatoarele de searare sunt realizate cu înfăşurări distincte şi izolaţie întărită, au, în majoritatea situaţiilor, raortul de transformare 1:1, fără a deăşi, în rimar, tensiunea de 1000 V, iar în secundar tensiunea de 400 V. Normele de rotecţie a muncii din omânia revăd că tensiunea maximă a admisă în alicarea metodei searării de rotecţie este de 400 V. Condiţia rincială, e care trebuie să o îndelinească transformatoarele de searare, este aceea a executării înfăşurărilor e bobine searate, montate e braţe searate sau ca la ca, cu o bună izolaţie sulimentară de rotecţie, disusă între bobine. Nu este ermis să existe sau să se oată roduce, accidental, o legătură galvanică între înfăşurarea rimară şi cea secundară sau între acestea şi miezul ori carcasa transformatorului. Mai mult, transformatoarele de searare trebuie astfel construite încât astfel de legături să nu aară nici în cazul unor defecte de izolaţie sau rueri ale conductoarelor
31 Dacă transformatorul nu este revăzut cu o izolare sulimentară de rotecţie şi e înfăşurarea rimară, atunci este obligatoriu ca miezul şi carcasa transformatorului să fie legate la o instalaţie de rotecţie rin legare la ământ sau la nul. În acest sco, cablul de alimentare trebuie să aibă un conductor de rotecţie, iar carcasa transformatorului să fie revăzută cu borne de conectare a conductorului de la instalaţia de rotecţie Măsuri de rotecţie rin deconectarea automată a sursei Oricare dintre măsurile de rotecţie rezentate în caitolele recedente au doar un anumit grad de siguranţă, iar exerienţa de exloatare arătat că, din diferite motive, acestea nu sunt infailibile. Printre cauzele care ot conduce la o funcţionare inadecvată a măsurii de rotecţiei îmotriva atingerilor directe sau indirecte ot fi enumerate următoarele: lisa mentenanţei adecvate, imrudenţa şi neatenţia în exloatare, întreţinere şi rearaţii, uzura normală şi deteriorarea anormală a izolaţiei, roducerea unor contacte accidentale, imersia în aă a unor eciamente sau utilaje care nu au carcasa dimensionată coresunzător (indice IP inadecvat ătrunderii umezelii), etc. În aceste condiţii, este necesară utilizarea unui mijloc de rotecţie sulimentar, cea mai eficientă măsură fiind aceea a deconectării raide a sursei de alimentare, în mod selectiv, astfel încât să fie deconectat numai eciamentul sau tronsonul de reţea la care a aărut defectul sau la care omul a atins una dintre ărţile active. Deconectarea sursei, ca măsură de electrosecuritate, oate fi comandată, automat, în una dintre următoarele situaţii: la circulaţia unui curent în raort cu ământul şi de relativ mică intensitate, secific roducerii unei atingeri directe, în reţeaua suravegeată; la aariţia unei tensiuni accidentale ericulos de mari, în raort cu ământul, la una dintre carcasele utilajelor aflate în reţeaua suravegeată; la roducerea unui defect de izolaţie, într-o reţea de ti IT. Primele două categorii de defecte, care imlică deconectarea sursei, nu imlică, neaărat, utilizarea unor disozitive de rotecţie diferite concetual. Utilizarea unor disozitive de mare sensibilitate, care asigură deconectarea raidă a tronsonului cu defect, de la sursă, monitorizează curentul transversal şi determină deconectarea, la aariţia unui curent de defect. Funcţie de tiul scemei, însă, ele ot deconecta sursa, în mod imlicit, la aariţia unei tensiuni accidentale. A. Deconectarea automată la curenţi de defect Pentru deconectarea automată a sursei la aariţia unor curenţi transversali, în raort cu ământul, se utilizează disozitive bazate e detectarea curenţilor reziduali ce
32 se scurg la ământ (rin corul uman sau e alte căi) şi care comandă deconectarea sursei de alimentare, într-un interval de tim suficient de scurt încât să se revină aariţia efectelor ireversibile ale electrocutării. Disozitivele care au dret sco măsurarea curentului de scurgere la ământ al unei instalaţii electrice sau al unei ărţi din aceasta şi de întreruere a alimentării cu energie a instalaţiei, dacă acest curent devine ericulos entru om sau entru instalaţie, oartă denumirea de disozitive (relee) de curent rezidual sau relee diferenţiale. În rinciiu, releele diferenţiale de curent acţionează atunci când detectează un dezecilibru între intensitatea curentului care circulă e conductoarele de fază şi e conductorul de nul de lucru, în aval de locul său de instalare. Într-un circuit monofazat, dacă intensitatea curentului e conductorul de nul este mai mică decât aceea a curentului care circulă rin conductorul de fază, înseamnă că între conductorul de fază şi ă-mânt s-a intercalat un element de circuit (omul, în cazul atingerii directe, sau un defect de izolaţie, la carcasă sau direct la ământ) rin care circulă, către sursă, diferenţa dintre curentul de e conductorul de fază şi cel de e conductorul de nul de lucru. Scema electrică de rinciiu a unui releu diferenţial este dată în figura de mai jos: ~ I I - I1 I1 L N I - I2 PE I2 I1; I2 Fig Scema de rinciiu a unui releu diferenţial de curent: 1 transformator de curent diferenţial; 2 amlificator; 3 modul logic; 4 element de acţionare; 5 rezistor de limitare a curentului în circuitul de testare; 6 buton de testare a funcţionării releului. Atâta tim cât circuitul este ecilibrat, intensitatea curentului de e conductorul activ este, ractic, egală cu intensitatea curentului de e conductorul de nul, micile diferenţe dintre cei doi curenţi fiind datorate curenţilor caacitivi fază-ământ şi curenţilor de conducţie rin volumul şi e surafaţa izolaţiei fază-ământ. În majoritatea reţelelor de joasă tensiune, aceste diferenţe sunt mai mici de 5 ma releul trebuind desensibilizat la acţionare, entru aceste valori ale curentului. În cazul unei atingeri directe la unul dintre elementele reţelei, rin corul uman şi rin ământ se încide un curent, astfel încât alicarea legii I-a a lui Kircoff conduce la o relaţie de forma:
33 I f I I, (4.32) N în care I f, I N şi I rerezintă intensitatea curentului rin conductorul de fază, rin conductorul de nul şi resectiv rin corul uman (se încide la sursă rin ământ). Fluxurile magnetice generate de cele două conductoare, în torul feromagnetic al transformatorului diferenţial de curent, nu mai sunt egale (ca în cazul simetriei circuitului), fluxul rezultant determinând inducerea unei tensiuni electromotoare, într-o bobină disusă e acelaşi tor. Tensiunea de la bornele bobinei este amlificată şi, aoi, relucrată într-un modul logic care comară dezecilibrul cu o valoare minimă restabilită, realizează o anumită temorizare, dacă este cazul, şi alimentează elementul de execuţie. Astfel, atunci când curentul rezidual detectat de miezul magnetic deăşeşte o valoare restabilită, numită curent rezidual de declanşare - I Δn, releul declanşează circuitul rimar sau, mai frecvent, întreruătorul de utere asociat lui, rin comanda în tensiune asura declanşatorului întreruătorului. În cazul roducerii unui defect de izolaţie într-o reţea de ti TN-S, funcţionarea releului este şi mai evidentă, o comonentă însemnată a curentului încizându-se rin conductorul de nul de rotecţie, care se află în afara torului transformatorului de curent diferenţial. eleele diferenţiale de curent rezidual se utilizează numai în reţele de joasă tensiune de curent alternativ (U n < 1000 V), cu frecvenţe de ână la 400 Hz şi care fac arte din sceme de ti TT, TN-S şi IT. Astfel de relee nu funcţionează şi în sceme de ti TN-C, datorită utilizării aceluiaşi conductor de nul şi în sco de exloatare şi în sco de rotecţie (PEN). De asemenea, releele diferenţiale de curent rezidual nu asigură rotecţia în cazul surasarcinilor şi a scurtcircuitelor fază-fază şi, în consecinţă, nu înlocuiesc releele maximale de curent sau siguranţele fuzibile. Actualmente, se utilizează astfel de relee cu un ol sau doi oli entru circuite monofazate, resectiv cu trei şi atru oli entru circuite trifazate, entru rotecţia unei game variate de consumatori casnici şi industriali, în general acolo unde condiţiile de exloatare sunt suscetibile de a favoriza roducerea unei electrocutări. eleele diferenţiale de curent rezidual, a căror simbolizare este dată în figura 4.14, ot avea mai multe funcţii, recum: rotecţia sulimentară îmotriva atingerii directe; rotecţia îmotriva atingerii indirecte; rotecţia îmotriva incendiilor; rotecţia surselor la aariţia de uneri la ământ în reţeaua alimentată; rotecţia motoarelor
34 L N L1 L2 L3 N PE Fig Simboluri şi exemle de tiuri constructive de relee diferenţiale de curent În funcție de valorile curenţilor reziduali de declanşare releele diferențiale ot fi clasificate în trei categorii: relee de înaltă sensibilitate: I Δn = ma destinate rotecţiei îmotriva electrocutării rin atingere directă şi indirectă; relee de sensibilitate medie: I Δn = ma destinate rotecţie îmotriva incendiilor, datorate circulaţiei curenţilor de simlă unere la ământ; relee cu sensibilitate redusă: I Δn = A destinate rotecţiei motoarelor. Un alt criteriu de clasificare al releelor diferențiale este timul de deconectare. Astfel, în funcție de momentul deconectării, releele diferențiale se ot clasifica în următoarele categorii: relee de uz general (categoria G) caracterizate rin următoarele limite minime şi maxime ale duratei de acţionare: - durata minimă instantaneu sau de maximum 10 ms; - durata maximă 200 ms, entru 1 I Δn; 150 ms, entru 2 I Δn; 40 ms, entru 5 I Δn; rele selective (categoria S) utilizate în reţele în care sunt instalate şi disozitive de rotecţie la suratensiuni şi care sunt caracterizate rin următoarele limite minime şi maxime ale duratei de acţionare: - minimă 130 ms, entru 1 I Δn; 60 ms, entru 2 I Δn; 50 ms, entru 5 I Δn; - maximă 500 ms, entru 1 I Δn; 200 ms, entru 2 I Δn; 150 ms, entru 5 I Δn
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL
7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
VII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Anexa nr. 3 la Certificatul de Acreditare nr. LI 648 din
Valabilă de la 14.04.2008 până la 14.04.2012 Laboratorul de Încercări şi Verificări Punct lucru CÂMPINA Câmpina, str. Nicolae Bălcescu nr. 35, cod poştal 105600 judeţul Prahova aparţinând de ELECTRICA
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Tratarea neutrului în reţelele electrice
C 9 & 0 Tratarea neutrului în reţelele electrice. Consideraţii generale Tratarea neutrului reţelelor electrice reprezintă unul din factorii de care depinde siguranţa în alimentarea cu energie electrică
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Circuite electrice in regim permanent
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ
TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte
PROTECŢIA PRIN DECONECTAREA AUTOMATĂ A SECTORULUI DEFECT
PROTECŢIA PRIN DECONECTAREA AUTOMATĂ A SECTORULUI DEFECT Utilizarea acestui tip de protecţie se află în continuă extindere. Totuşi, din cauza costurilor suplimentare, nu se utilizează decât ca protecţie
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Stabilizator cu diodă Zener
LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator
5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI
V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele
Capitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.
Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se
Electrosecuritate. Capitolul 5 Proiectarea și verificarea prizelor de pământ
1 m Electrosecuritate Caitolul 5 Proiectarea și verificarea rizelor de ământ 5.1. Bazele teoretice ale calculului şi roiectării rizelor de ământ Priza de ământ este un conductor metalic sau un ansamblu
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
PROBLEME DE ELECTRICITATE
PROBLEME DE ELECTRICITATE 1. Două becuri B 1 şi B 2 au fost construite pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 100 V, iar un al treilea bec B 3 pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 200 V. Puterile
a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar
Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
SIGURANŢE CILINDRICE
SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control
Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp
apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine
Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni
Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine
11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Electronică anul II PROBLEME
Electronică anul II PROBLEME 1. Găsiți expresiile analitice ale funcției de transfer şi defazajului dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare pentru cuadrupolii din figurile de mai jos și reprezentați-le
Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS
Circuite cu tranzistoare 1. Inversorul CMOS MOSFET-urile cu canal indus N si P sunt folosite la familia CMOS de circuite integrate numerice datorită următoarelor avantaje: asigură o creştere a densităţii
Anexa nr. 5 la Certificatul de Acreditare nr. LI 648 din
Anexa nr. 5 la Certificatul de Acreditare nr. LI 648 din 14.04.2008 Valabilă de la 14.04.2008 până la 14.04.2012 Laboratorul de Încercări şi Verificări Punct lucru GALAŢI Galaţi, str. Nicolae Bălcescu
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării
Propagarea Interferentei. Frecvente joase d << l/(2p) λ. d > l/(2p) λ d
1. Introducere Sunt discutate subiectele urmatoare: (i) mecanismele de cuplare si problemele asociate cuplajelor : cuplaje datorita conductiei (e.g. datorate surselor de putere), cuplaje capacitive si
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Tipul F2. m coboară cu frecare ( 0,5 ) pe prisma de. masă M 9 kg şi unghi 45. Dacă prisma se deplasează pe orizontală fără frecare şi
Tiul F. În sistemul din figură, corul de masă 4 kg m coboară cu frecare ( 0, ) e risma de 0 masă M 9 kg şi unghi 4. Dacă risma se delasează e orizontală fără frecare şi g 0 m/s, modulul acceleraţiei rismei
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Capitolul 4 Amplificatoare elementare
Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector
Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare..
I. Modelarea funcţionării diodei semiconductoare prin modele liniare pe porţiuni În modelul liniar al diodei semiconductoare, se ţine cont de comportamentul acesteia atât în regiunea de conducţie inversă,
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
Polarizarea tranzistoarelor bipolare
Polarizarea tranzistoarelor bipolare 1. ntroducere Tranzistorul bipolar poate funcţiona în 4 regiuni diferite şi anume regiunea activă normala RAN, regiunea activă inversă, regiunea de blocare şi regiunea
11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite
LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT
LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa
COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE
COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicilor statice de transfer în tensiune pentru comparatoare cu AO fără reacţie. b) Determinarea tensiunilor de ieşire
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Modelare şi simulare Seminar 4 SEMINAR NR. 4. Figura 4.1 Reprezentarea evoluţiei sistemului prin graful de tranziţii 1 A A =
SEMIR R. 4. Sistemul M/M// Caracteristici: = - intensitatea traficului - + unde Figura 4. Rerezentarea evoluţiei sistemului rin graful de tranziţii = rata medie de sosire a clienţilor în sistem (clienţi
Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener
Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].
Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală
Clasa a X-a, Producerea si utilizarea curentului electric continuu
1. Ce se întămplă cu numărul de electroni transportaţi pe secundă prin secţiunea unui conductor de cupru, legat la o sursă cu rezistenta internă neglijabilă dacă: a. dublăm tensiunea la capetele lui? b.
TEORIA CIRCUITELOR ELECTRICE
TEOA TEO EETE TE An - ETT S 9 onf. dr.ing.ec. laudia PĂA e-mail: laudia.pacurar@ethm.utcluj.ro TE EETE NAE ÎN EGM PEMANENT SNSODA /8 EZONANŢA ÎN TE EETE 3/8 ondiţia de realizare a rezonanţei ezonanţa =
CIRCUITE LOGICE CU TB
CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
4. Cuplajul parazit prin circuitul de masă 4.1. Masa în electronică, tipuri de masă, cuplaje parazite prin masă
4. Culajul arazit rin circuitul de masă 4.. Masa în electronică, tiuri de masă, culaje arazite rin masă Masa este conductorul, ideal echiotenţial, considerat referinţă de tensiune într-un sistem electronic.
Prizele de pamant sunt:
O priza de pamant (impamantare) este formata din elemente metalice ce au rolul de a disipa sarcinile electrice rezultate din descarcarea loviturii de trasnet fara a provoca supratensiuni periculoase de
Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare
Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Scopul lucrării - asimilarea conceptului de nivel mare; - studiul etajului de putere clasa B; 1. Generalităţi Caracteristic etajelor de nivel mare este faptul
2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
----- Prezentarea unor norme specifice de protecţia muncii în domeniul energetic -----
Proiect cofinanţat din: Fondul Social European prin Programul Operaţional Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară 2 Corelarea învăţării pe tot parcursul vieţii cu piaţa muncii Domeniul
L1. DIODE SEMICONDUCTOARE
L1. DIODE SEMICONDUCTOARE L1. DIODE SEMICONDUCTOARE În lucrare sunt măsurate caracteristicile statice ale unor diode semiconductoare. Rezultatele fiind comparate cu relaţiile analitice teoretice. Este
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)
Capitolul 30. Transmisii prin lant
Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati
SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie
Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE 1. Scopurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare serie şi derivaţie; -
( ) Recapitulare formule de calcul puteri ale numărului 10 = Problema 1. Să se calculeze: Rezolvare: (
Exemple e probleme rezolvate pentru curs 0 DEEA Recapitulare formule e calcul puteri ale numărului 0 n m n+ m 0 = 0 n n m =0 m 0 0 n m n m ( ) n = 0 =0 0 0 n Problema. Să se calculeze: a. 0 9 0 b. ( 0
Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016
16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex
CAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE
CAPTOLL 3. STABLZATOAE DE TENSNE 3.1. GENEALTĂȚ PVND STABLZATOAE DE TENSNE. Stabilizatoarele de tensiune sunt circuite electronice care furnizează la ieșire (pe rezistența de sarcină) o tensiune continuă
i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2
TABILIZATOAE DE TENINE ELECTONICĂ Lucrarea nr. 5 TABILIZATOAE DE TENINE 1. copurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare