ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΧΡΗΜΑ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ (INTRODUCTION TO MONEY AND BANKING) Μάθημα 1

Transcript

1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΧΡΗΜΑ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ (INTRODUCTION TO MONEY AND BANKING) Μάθημα 1

2 Θέματα Συζήτησης ΓΙΑΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΜΕΛΕΤΗΘΟΥΝ ΟΙ ΧΡΗΜΑΤΟΠΙΣΤΩΤΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ; ΓΙΑΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΜΕΛΕΤΗΘΟΥΝ ΤΑ ΧΡΗΜΑΤΟΠΙΣΤΩΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ ΚΑΙ ΟΙ ΤΡΑΠΕΖΕΣ; ΓΙΑΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΜΕΛΕΤΗΘΕΙ ΤΟ ΧΡΗΜΑ ΚΑΙ Η ΝΟΜΙΣΜΑΤΙΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗ; ΓΙΑΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΜΕΛΕΤΗΣΕΤΕ ΔΙΕΘΝΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ 2 (INTERNATIONAL FINANCE);

3 ΓΙΑΤΙ ΕΙΝΑΙ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΗ Η ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ, ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ, ΚΑΙ ΤΩΝ ΧΡΗΜΑΤΟΠΙΣΤΩΤΙΚΩΝ ΑΓΟΡΩΝ; Για να εξετάσουμε πώς λειτουργούν οι χρηματοπιστωτικές αγορές, όπως είναι π.χ. οι αγορές ομολόγων, μετοχών και συναλλάγματος. Για να εξετάσουμε πώς λειτουργούν τα χρηματοπιστωτικά ιδρύματα, όπως είναι π.χ. οι τράπεζες και ασφαλιστικές εταιρείες. Για να εξετάσουμε τον ρόλο του χρήματος στην την οικονομία. 3

4 Χρηματοπιστωτικές Αγορές (Financial Markets) Χρηματοπιστωτικές Αγορές (Financial Markets) Αγορές στις οποίες κεφάλαια μεταφέρονται από τους ανθρώπους που έχουν πλεονάσματα διαθέσιμων κεφαλαίων (κονδυλίων) σε ανθρώπους που έχουν έλλειψη κεφαλαίων. 4

5 Αγορά Ομολόγων και Επιτόκια (The Bond Market and Interest Rates) Ένα χρεόγραφο (security, χρηματοπιστωτικό μέσο/εργαλείο, financial instrument) - μια απαίτηση στα μελλοντικά εισοδήματα του εκδότη ή περιουσιακά στοιχεία. Ομόλογο (bond) - ένα χρεόγραφο που υπόσχεται να κάνει πληρωμές περιοδικά για μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο. Επιτόκιο (interest rate) - το κόστος δανεισμού ή η τιμή που καταβάλλεται για την εκμίσθωση των κεφαλαίων. 5

6 Επιτόκια Επιλεγμένων Ομόλογων,

7 Χρηματιστήριο (Stock Market) Κοινή μετοχή ( common stock) Αντιπροσωπεύει ένα μερίδιο ιδιοκτησίας σε μια ανώνυμη ή μετοχική εταιρία. Είναι ένα χρεόγραφο το όποιο είναι μια απαίτηση στα κέρδη και στα περιουσιακά στοιχειά της εταιρίας. 7

8 Τιμές Μετοχών όπως μετρούνται από το Δείκτη Dow Jones Industrial Average,

9 ΓΙΑΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΜΕΛΕΤΗΘΟΥΝ ΤΑ ΧΡΗΜΑΤΟΠΙΣΤΩΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ ΚΑΙ ΟΙ ΤΡΑΠΕΖΕΣ; Διάρθρωση του Χρηματοπιστωτικού Συστήματος (Structure of the Financial System) Ενδιάμεσοι Χρηματοπιστωτικοί Οργανισμοί (Financial Intermediaries) - Ιδρύματα που δανείζονται κεφάλαια από τους ανθρώπους που έχουν αποταμιεύσει και που χορηγούν δάνεια σε άλλους. Χρηματοπιστωτικές Κρίσεις (Financial Crises) - Οικονομικές κρίσεις (financial crises) - σημαντικές διαταραχές στις χρηματοπιστωτικές αγορές που χαρακτηρίζονται από απότομη πτώση των τιμών των περιουσιακών στοιχείων και αποτυχίες πολλών 9 χρηματοοικονομικών και μη χρηματοοικονομικά επιχειρήσεων.

10 ΓΙΑΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΜΕΛΕΤΗΘΟΥΝ ΤΑ ΧΡΗΜΑΤΟΠΙΣΤΩΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ ΚΑΙ ΟΙ ΤΡΑΠΕΖΕΣ; Λόγοι που οι τράπεζες είναι σημαντικές στη μελέτη του χρήματος και της οικονομίας: 1. Παρέχουν ένα κανάλι για τη σύνδεση των ανθρώπων που θέλουν να αποταμιεύσουν με εκείνους που θέλουν να επενδύσουν. 2. Διαδραματίζουν σημαντικό ρόλο στον καθορισμό της προσφοράς χρήματος και της μετάδοσης των επιπλώσεων της νομισματικής πολιτικής στην οικονομία. 3. Πηγή γρήγορης χρηματοοικονομικής καινοτομίας που επεκτείνει τους τρόπους με τους οποίους μπορούμε να επενδύσουμε τις οικονομίες μας. 10

11 Τράπεζες και Άλλα Χρηματοπιστωτικά Ιδρύματα (Banks and Other Financial Institutions) Τράπεζες (Banks) - χρηματοπιστωτικά ιδρύματα που δέχονται καταθέσεις και χορηγούν δάνεια (εμπορικές τράπεζες (commercial banks), ενώσεις αποταμιεύσεων και δανείων (savings and loan associations), αμοιβαία ταμιευτήρια (mutual savings banks), και πιστωτικές ενώσεις (credit unions)). Άλλα Χρηματοπιστωτικά Ιδρύματα - ασφαλιστικές εταιρείες, εταιρείες χρηματοδότησης, τα συνταξιοδοτικά ταμεία, αμοιβαία κεφάλαια και επενδυτικές τράπεζες (insurance companies, finance companies, pension funds, mutual funds and investment banks). Χρηματοπιστωτική Καινοτομία (Financial Innovation) - η ανάπτυξη νέων χρηματοοικονομικών προϊόντων και 11 υπηρεσιών. (e-χρηματοδότηση (e-finance)).

12 ΓΙΑΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΜΕΛΕΤΗΘΟΥΝ ΤΑ ΧΡΗΜΑΤΟΠΙΣΤΩΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ ΚΑΙ ΟΙ ΤΡΑΠΕΖΕΣ; Τράπεζες και Προσφορά Χρήματος (Banking and the Money Supply) Οι τράπεζες δημιουργούν χρήμα με τον δανεισμό. 12

13 ΓΙΑΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΜΕΛΕΤΗΘΕΙ ΤΟ ΧΡΗΜΑ ΚΑΙ Η ΝΟΜΙΣΜΑΤΙΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗ; Χρήμα, ή προσφορά χρήματος, (money ή money supply) Κάτι που είναι γενικά αποδεκτό σαν πληρωμή για αγαθά ή υπηρεσίες ή για την αποπληρωμή χρέους. 13

14 ΓΙΑΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΜΕΛΕΤΗΘΕΙ ΤΟ ΧΡΗΜΑ ΚΑΙ Η ΝΟΜΙΣΜΑΤΙΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗ; Χρήμα και Επιχειρηματικοί Κύκλοι (Money and Business Cycles) Τα στοιχεία δείχνουν ότι το χρήμα διαδραματίζει ένα σημαντικό ρόλο στη δημιουργία των επιχειρηματικών κύκλων. Επιχειρηματικοί κύκλοι (business cycles) - η ανοδική και καθοδική κίνηση του συνολικού προϊόντος που παράγεται στην οικονομία. Νομισματική Θεωρία (Monetary Theory ) - η θεωρία που σχετίζεται τις αλλαγές στην προσφορά χρήματος με τις μεταβολές της συνολικής οικονομικής δραστηριότητας και το 14 επίπεδο των τιμών.

15 Ανάπτυξη χρήματος (Μ2 Ετήσιο Ποσοστό) και Επιχειρηματικός Κύκλος στις Ηνωμένες Πολιτείες,

16 Χρήμα και Πληθωρισμός (Money and Inflation) Συνολικό ή γενικό επίπεδο τιμών (aggregate price level ) - η μέση τιμή όλων των αγαθών και υπηρεσιών σε μια οικονομία. Μια συνεχής αύξηση του επιπέδου των τιμών (πληθωρισμός) επηρεάζει όλους τους οικονομικούς φορείς. Τα στοιχεία δείχνουν μια σύνδεση μεταξύ της προσφοράς χρήματος και του επιπέδου των τιμών. 16

17 Συνολικό Επίπεδο Τιμών και Προσφορά Χρήματος στις ΗΠΑ,

18 Μέσος Ρυθμός Πληθωρισμού και Μέσος Ρυθμός Αύξησης της Προσφοράς Χρήματος για Επιλεγμένες Χώρες,

19 Χρήμα και Πληθωρισμός (Money and Inflation) Ο Milton Friedman (κάτοχος Νόμπελ στα οικονομικά) έκανε την περίφημη δήλωση: «Ο πληθωρισμός είναι παντού και πάντοτε ένα νομισματικό φαινόμενο.» 19

20 Χρήμα και Επιτόκια (Money and Interest Rates) Επιτόκια (interest rates) - η τιμή του χρήματος. Πριν από το 1980, ο ρυθμός αύξησης της προσφοράς χρήματος και το επιτόκιο των μακροπρόθεσμων κρατικών ομολόγων ήταν στενά συνδεδεμένα. Από τότε, η σχέση είναι λιγότερο σαφής αλλά εξακολουθεί να αποτελεί σημαντικό καθοριστικό παράγοντα των επιτοκίων. 20

21 Αύξησης της Προσφοράς Χρήματος (Μ2 Ετήσιο Ποσοστό) και Επιτόκια (Μακροπρόθεσμα Αμερικανικά Treasury Bonds),

22 Νομισματική και Δημοσιονομική Πολιτική (Monetary and Fiscal Policy) Νομισματική πολιτική (monetary policy) - η διαχείριση της προσφοράς χρήματος και των επιτοκίων. o Ελέγχεται και εφαρμόζεται από την Κεντρική Τράπεζα. Δημοσιονομική πολιτική (fiscal policy) - οι κρατικές δαπάνες και η φορολογία. o o o Δημοσιονομικό έλλειμμα (Budget deficit ) - όταν οι κρατικές δαπάνες (G) υπερβαίνουν τα κρατικά έσοδα (T) για ένα συγκεκριμένο έτος. Δημοσιονομικό πλεόνασμα (Budget surplus ) - όταν τα κρατικά έσοδα (T) υπερβαίνουν τις κρατικές δαπάνες (G) για ένα συγκεκριμένο έτος. Κάθε έλλειμμα θα πρέπει να χρηματοδοτηθεί με κρατικό δανεισμό. 22

23 Δημοσιονομικά Ελλείμματα (-) ή Πλεονάσματα (+) σαν Ποσοστό του Ακαθάριστου Εγχωρίου Προϊόντος (ΑΕΠ),

24 ΓΙΑΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΜΕΛΕΤΗΣΕΤΕ ΔΙΕΘΝΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ (INTERNATIONAL FINANCE); Αγορά συναλλάγματος (foreign exchange market ) - εκεί όπου τα κεφάλαια μετατρέπονται από ένα νόμισμα σε ένα άλλο. Συναλλαγματική ισοτιμία (foreign exchange rate ) - η τιμή του ενός νομίσματος σε σχέση με ένα άλλο νόμισμα. Η αγορά συναλλάγματος προσδιορίζει τη συναλλαγματική ισοτιμία. 24

25 Συναλλαγματική Ισοτιμία του USD ($),

26 Το Διεθνές Χρηματοπιστωτικό Σύστημα (The International Financial System) Θέματα Συζήτησης: Πώς η απόφαση μιας χώρας να σταθεροποιήσει την συναλλαγματική ισοτιμία της με εκείνη ενός άλλου έθνους ευθυγραμμίζει την άσκηση της νομισματικής πολιτικής; Ποιες είναι οι επιπτώσεις των ελέγχων στην κίνηση κεφαλαίων που περιορίζουν την κινητικότητα των κεφαλαίων πέραν των εθνικών συνόρων στα εγχώρια χρηματοπιστωτικά συστήματα και τις επιδόσεις της οικονομίας; Ποιος είναι ο ρόλος των διεθνών χρηματοπιστωτικών ιδρυμάτων, όπως το Διεθνές Νομισματικό Ταμείο (International Monetary Fund) στο διεθνές χρηματοπιστωτικό σύστημα; 26

27 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΚΑΙ ΑΠΟΔΟΣΗ Το Χρηματοπιστωτικό Σύστημα και η Οικονομία (The Financial System and the Economy) Κεφάλαιο 2

28 ΘΕΜΑΤΑ ΣΥΖΗΤΗΣΗΣ o Χρηματοοικονομικές Αγορές o Σχέση Κινδύνου και Απόδοσης o Υπολογισμός της Απόδοσης o Υπολογισμός του Κινδύνου o Υπολογισμός των Προβλεπόμενων Αποδόσεων Αβέβαιων Επενδυσεων o Θεωρία Χαρτοφυλακίου 2

29 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Χρηματοπιστωτική Αγορά (Financial market) Το σύνολο των αγορών όπου οι επενδυτές αγοράζουν και πουλουν φυσικά (πραγματικά) και χρηματιστικά περιουσιακά στοιχεία ή χρηματοπιστωτικές απαιτήσεις. Στις χρηματοπιστωτικές αγορές, αγοράζονται και πωλούνται χρυσός, σπίτια, μετοχές, ομόλογα κτλ. 3

30 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Πρωτογενείς και Δευτερογενείς Αγορές (primary and secondary markets) Πρωτογενής αγορά (primary market) - η αγορά οπού διαπραγματεύονται νέα χρεόγραφα (μετοχές, ομόλογα). Δευτερογενής αγορά (secondary market) - η αγορά οπού διαπραγματεύονται χρεόγραφα που έχουν ήδη εκδοθεί (παλαιότερες εκδόσεις). 4

31 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Πλεονεκτήματα πρωτογενούς αγοράς: αυξάνει τον συνολικό πλούτο και βιοτικό επίπεδο μίας κοινωνίας. αυξάνει την καταναλωτική και επενδυτική ευελιξία. βοηθά στην αύξηση του βιοτικού επιπέδου επιτρέποντας στους πολίτες μίας κοινωνίας να καταναλώνουν περισσότερα προϊόντα στο παρόν από ότι τους επιτρέπουν τα εισοδήματα τους (δανεισμός). 5

32 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Πλεονεκτήματα δευτερογενούς αγοράς: λόγω των οικονομιών κλίμακας που δημιουργούν, οδηγούν σε μείωση του κόστους συναλλαγών (Κόστος συναλλαγής είναι το κόστος στο οποίο υποβάλλονται τα μέρη στη διαδικασία εφαρμογής μιας συμφωνίας). επιτρέπουν στους επενδυτές να κατέχουν μεγάλο αριθμό χρεογράφων, με αποτέλεσμα να διαφοροποιούν τον επενδυτικό τους κίνδυνο και να έχουν μεγάλη δυνατότητα επιλογής διαφορετικών 6 συνδυασμών επενδυτικού κινδύνου και απόδοσης.

33 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Πλεονεκτήματα δευτερογενούς αγοράς: βοηθούν στην ανακάλυψη των σωστών και ορθολογικών τιμών για τα διάφορα χρεόγραφα (price discovery), αφού στα χρηματιστήρια γίνεται συνεχής διαπραγμάτευση των χρεογράφων από ενημερωμένους και ορθολογικούς επενδυτές που προσφέρουν μία συνεχής εκτίμηση για την αξία των προϊόντων αυτών. προσφέρουν αυξημένη ρευστότητα στους επενδυτές σε σχέση με άλλες μορφές επενδύσεων (π.χ. 7 επενδύσεις σε ακίνητα, χρυσό, κ.λ.π).

34 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Αγορές Μετοχών και Αγορές Χρέους (equity and debt markets) Ομόλογο (coupon bond) - μια υπόσχεση από τον εκδότη να καταβάλει προκαθορισμένους τόκους για την χρονική περίοδο του δανείου και να αποπληρώσει το χρηματικό ποσό του δανείου στο τέλος της περιόδου ή στη λήξη. Τα δάνεια αυτά μπορεί να είναι 1. Βραχυπρόθεσμα (με διάρκεια μικρότερη από ένα έτος), 2. Μεσοπρόθεσμα (με διάρκεια από 2 μέχρι 10 έτη) 3. Μακροπρόθεσμα (με διάρκεια μεγαλύτερη από 10 έτη) Μετοχή (stock) - δικαίωμα ιδιοκτησίας σε μια εταιρία. 8

35 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Χρηματιστήρια και Εξωχρηματιστηριακές Συναλλαγές (exchanges and over-the-counter (OTC) markets) Χρηματαγορές και Κεφαλαιαγορές (money and capital markets) Χρηματαγορά (money market) - η χρηματοπιστωτική αγορά οπού διαπραγματεύονται χρεόγραφα με διάρκεια ζωής ή λήξης μικρότερης του ενός έτους. Κεφαλαιαγορά (capital market) - η χρηματοπιστωτική αγορά οπού διαπραγματεύονται χρεόγραφα με διάρκεια 9 ζωής ή λήξης μεγαλύτερης του ενός έτους.

36 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Ρόλος Χρηματαγορών και Κεφαλαιαγορών: Συμβάλλουν στην προώθηση της ανάπτυξης των επιχειρήσεων, δημοσίων και ιδιωτικών, και κατ επέκταση της οικονομικής δραστηριότητας της χώρας. Καθιστούν δυνατή την αύξηση της παραγωγικότητας των επιχειρήσεων, δεδομένου ότι δε χρησιμοποιούνται πρόσθετοι επιχειρηματικοί πόροι πέραν των ιδίων πόρων των επιχειρήσεων. Βοηθούν την κάλυψη του ελλείμματος στον οικονομικό προϋπολογισμό με την έκδοση νέων κρατικών 10 ομολογιών.

37 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ συνέχεια Ρόλος Χρηματαγορών και Κεφαλαιαγορών: Εξασφαλίζουν και βελτιώνουν την εμπορευσιμότητα των επενδύσεων σε μετοχικές αξίες και ομόλογα, συντελώντας στην ελκυστικότητα αυτής της κατηγορίας επενδύσεων. Διευρύνουν τον αριθμό των ιδιοκτητών των παραγωγικών μονάδων με προφανή κοινωνικό όφελος από την δικαιότερη κατανομή των κερδών που προέρχονται από την παραγωγική επιχειρηματική διαδικασία. Απαιτούν την εφαρμογή κανόνων διαφάνειας και ανταγωνισμού, την τήρηση των οποίων επιβλέπουν οι αρμόδιες αρχές. 11

38 2.1 Χαρακτηριστικά των Χρηματοπιστωτικών Τίτλων Είδος Χρεογράφου Χαρακτηριστικά Ομολόγα (Debt) Μετοχές (Equity) Όροι της σύμβασης Μια υπόσχεση για την καταβάλει τόκων και αποπληρωμής του αρχικού κεφαλαίου Λήξη ή ωρίμανση Μια συγκεκριμένη ημερομηνία στη σύμβαση Είδος πληρωμών στον ιδιοκτήτη του χρεογράφου Πώς καθορίζονται τα ποσά πληρωμής; Πληρωμές εάν πτώχευση η εταιρία Οι περιοδικές καταβολές τόκων και αποπληρωμή του αρχικού κεφαλαίου στη λήξη Οι τόκοι και αρχικό κεφάλαιο αναφέρονται στη σύμβαση Οι κάτοχοι ομολόγων πληρώνονται πριν τους κατόχους μετοχών Προσδίδει ιδιοκτησίας σε μέτοχους και δικαίωμα μερίσματος Δεν υπάρχει ημερομηνία λήξης Περιοδική καταβολές μερίσματος Τα ποσά των μερισμάτων καθορίζονται από την εταιρεία και μπορεί να αλλάξουν με την πάροδο του χρόνου, Οι μέτοχοι αποπληρώνονται 12 μετά από όλους τους άλλους

39 ΣΧΕΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΚΑΙ ΑΠΟΔΟΣΗΣ Κίνδυνος (risk) - Μέτρο της μεταβλητότητας (αβεβαιότητας) των αποδόσεων, δηλαδή, είναι ο βαθμός της χρονικής αβεβαιότητας και της μεταβλητότητας που εμπεριέχει μια επένδυση. Απόδοση (return) - Οι αναμενόμενες εισπράξεις ή ταμειακές ροές από μια επένδυση. 13

40 Γιατί διαφορετικές επενδύσεις έχουν διαφορετική απόδοση; Σχέση Μεταξυ Κίνδυνου και Απόδοσης Οι αποδόσεις που θα αποφέρει το ποσό το οποίο επενδύει κάποιος (τα κέρδη από την επένδυση) πρέπει να είναι ανάλογες με τον κίνδυνο που έχει η επένδυση. Ο κίνδυνος είναι ένα μέτρο της μεταβλητότητας των αποδόσεων και της αβεβαιότητας των μελλοντικών αποτελεσμάτων. 14

41 Σχέση Μεταξύ Κίνδυνου και Απόδοσης 15

42 Σχέση Μεταξύ Κίνδυνου και Απόδοσης o Μέτρηση κινδύνου με το βαθμό της μεταβλητότητας που σχετίζεται με την αναμενόμενη απόδοση. Μεταβλητότητα (volatility): - Oι διακυμάνσεις από έναν κοινό παρονομαστή, όπως είναι η μέση ή η αναμενόμενη τιμή - Όσο μεγαλύτερη είναι η μεταβλητότητα των αποδόσεων τόσο υψηλότερος είναι ο κίνδυνος. 16

43 Παράδειγμα: Κίνδυνος και απόδοση Ας υποθέσουμε ότι ένα άτομο έχει σε μετρητά. Αν δανείσει ή επενδύσει 1000, το άτομο θυσιάζει την ασφάλεια που προσφέρουν τα μετρητά του για μια αβέβαιη μελλοντική απόδοση. Μπορεί, λοιπόν, να ζητήσει απόδοση 200 για να δανείσει το αρχικό ποσό των Η απόδοση αυτή είναι 20% ( 200/ 1000) Αν του ζητηθεί να δανείσει άλλα 1000, (τώρα ο επενδυτής διστάζει ακόμη περισσότερο να δώσει και άλλα χρήματα) μπορεί να ζητήσει 250 απόδοση, για να υπερνικήσει την αυξανόμενη απροθυμία του να θυσιάσει την ασφάλεια των μετρητών και να αναλάβει τον αυξανόμενο κίνδυνο μιας μελλοντικής απόδοσης. Το ποσοστό απόδοσης της πρόσθετης επένδυσης του 1000 είναι 25% ( 250/ 1000). Το συνολικό ποσοστό απόδοσης και από τις δύο επενδύσεις θα 17 είναι 22,5% ( 450/ 2000).

44 ΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΘΥΜΑΣΤΕ Υπάρχει ένα αντιστάθμισμα ανάμεσα στον κίνδυνο και την απόδοση μιας επένδυσης. Σε γενικές γραμμές, όσο ψηλότερος είναι ο κίνδυνος τόσο ψηλότερη είναι η αναμενόμενη απόδοση, και όσο χαμηλότερος είναι ο κίνδυνος τόσο χαμηλότερη η αναμενόμενη απόδοση. 18

45 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ Σκοπός κάθε επένδυση είναι τα κέρδη, τα οποία μεταφράζονται σε δύο αποδόσεις: 1. Αύξηση της τιμής της μετοχής της εταιρείας. 2. Μια σειρά καταβολών μερισμάτων που θα προέλθουν από αυτά τα καθαρά κέρδη. 19

46 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ Υπολογισμός της αναμενόμενης απόδοσης μιας μετοχής γίνεται με τον ακόλουθο τύπο: Αναμενόμενη απόδοση τη στιγμή t = (Μέρισμα + Υπεραξία κεφαλαίου) Αξία μετοχής την περίοδο t-1 Αναμενόμενη απόδοση τη στιγμή t = D t + (P t P (t-1) ) P t-1 Όπου D t = μέρισμα το τρέχον έτος P t = τιμή της μετοχής το τρέχον έτος P t-1 = τιμή της μετοχής το προηγούμενο έτος t = χρονική περίοδος 20

47 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ Μερισματική Απόδοση (dividend yield) Ένα χρηματοοικονομικό κλάσμα (δείκτης) που δείχνει πόσο πληρώνει μια εταιρεία σε μερίσματα κάθε έτος σε σχέση με την τιμή της μετοχής. Η μερισματική απόδοση υπολογίζεται ως εξής: Μερισματική απόδοση = ετήσιο μέρισμα ανά μετοχή τιμή της μετοχής 21

48 Παράδειγμα: Μερισματική Απόδοση Αν δύο εταιρείες καταβάλλουν ετήσιο μέρισμα 1 ανά μετοχή, αλλά η μετοχή της εταιρείας ΑΒΓ διαπραγματεύεται στα 20 ενώ η μετοχή της εταιρείας ΧΨΖ διαπραγματεύεται στα 40, τότε ABΓ έχει μερισματική απόδοση 5%, ενώ XΨZ αποδίδει μόνο 2,5%. Επομένως, αν υποθέσουμε ότι όλοι οι άλλοι παράγοντες είναι οι ίδιοι, ένας επενδυτής που θέλει να συμπληρώσει το εισόδημα του πιθανό να προτιμούσε τη μετοχή της εταιρείας ΑΒΓ αντί της XΨZ. 22

49 Παράδειγμα: Αναμενόμενη απόδοση o Ας υποθέσουμε ότι D t = 1, P t-1 = 10, P t = 11 Ποσοστά απόδοσης = 1/10 + (11-10)/10 = 20% Μέσος όρος ποσοστών σε άσχημες οικονομικές περιόδους είναι 10%, σε κανονικές επιχειρηματικές περιόδους είναι 20%, και σε περιόδους οικονομικής άνθησης είναι 30%. Πιθανότητα για άσχημη οικονομική περίοδο = 30% Πιθανότητα για κανονική οικονομική περίοδο = 40% Πιθανότητα για περίοδο οικονομικής άνθησης = 30% 23

50 Τι ενδιαφέρει τους επενδυτές; Αναμενόμενη απόδοση (Expected return) Το όφελος (κέρδος) που αναμένει ένας επενδυτής, κατά μέσο όρο, από ένα χρεόγραφο Απόδοση (Return) το εισόδημα από ένα χρεόγραφο Συν την μεταβολή της αξίας του χρεογράφου Σαν ποσοστό της αρχικής αξίας του χρεογράφου 24

51 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ Υπολογισμός αναμενόμενης απόδοσης, σειράς των αποδόσεων, με τη χρήση του τύπου: Expected return = (probability of high return ˣ high return) + (probability of low return ˣ low return) E = p 1 X 1 + p 2 X p N X N Με δεδομένα τα σενάρια των τριών οικονομικών περιόδων, της άσχημης (poor, p), της κανονικής (normal, n), και της ανθηρής (boom, b), η εξίσωση μπορεί να αναλυθεί ως εξής: E = p p X p + p n X n + p b X b 25

52 Τρόπος Υπολογισμού της Αναμενόμενης Απόδοσης ενός Χρεογράφου Αναμενόμενη απόδοση χρεογράφου το όποιο έχει πολλές πιθανές αποδόσεις: 1. Πολλαπλασιάστε κάθε απόδοση με την (αντίστοιχη) πιθανότητα της 2. Αθροίστε τα αποτελέσματα του σταδίου 1 E = p 1 X 1 + p 2 X p N X N Αναμενόμενη απόδοση (Expected return), E N πιθανά αποτελέσματα Ένα δεδομένο αποτέλεσμα X i (i 1, 2,..., N) με πιθανότητα p i Άθροισμα p 1 +p p N = 1 26

53 Πίνακας 1: Υπολογισμός αναμενόμενων αποδόσεων με τη χρήση των πιθανοτήτων Αναμενόμενες Οικονομικές Συνθήκες Πραγματικές Αποδόσεις (Χ) Πιθανότητες (P) X P Άσχημες (poor, p) 10% 0,30 0,03 Κανονικές (normal, n) 20% 0,40 0,08 Άνθησης (boom, b) 30% 0,30 0,09 Αναμενόμενη Απόδοση (Ε) = 0,20 27

54 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΚΙΝΔΥΝΟΥ Κίνδυνος (Risk) - το ποσό της αβεβαιότητας σε σχέση με την απόδοση ενός χρεογράφου Κύριες αιτίες αβεβαιότητας Αθέτηση υπόσχεσης από τον εκδότη ενός ομόλογου (Default by the issuer of a debt security) Μια αναπάντεχη αλλαγή στο μέρισμα μιας μετοχής Μια μεταβολή στην τιμή του χρεογράφου Μια απροσδόκητη αλλαγή στο ποσοστό πληθωρισμού 28

55 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΚΙΝΔΥΝΟΥ Κίνδυνος - η απόκλιση του πραγματοποιηθέντος αποτελέσματος από μια μέση ή αναμενόμενη τιμή. Μπορεί επίσης να θεωρηθεί η πιθανότητα να υπάρξει ζημία ή κέρδος από την επένδυση σε κάποιο περιουσιακό στοιχείο ή πρόγραμμα. Συνιστώσες Κίνδυνου: 1. Επίπεδο του κινδύνου (εύρος της μεταβλητότητας) 2. Κίνδυνος του χρόνου 29

56 Επίπεδο του Κίνδυνου Μπορούμε να προσδιορίσουμε το επίπεδο του κινδύνου αν συγκρίνουμε τον κίνδυνο μιας μετοχής (χρεογράφου) με τον κίνδυνο μιας άλλης. 30

57 Κίνδυνος του Χρόνου Συνολική απόδοση = Ποσοστό ακίνδυνης απόδοσης + Πριμ κινδύνου 1. Ακίνδυνη απόδοση (risk-free rate) Tο επιτόκιο που καταβάλλεται για χρεόγραφα που έχουν βέβαιη απόδοση (π.χ. χρεόγραφα αναπτύξεως). 2. Πριμ κινδύνου (risk premium) Tο απαιτούμενο ποσοστό απόδοσης ενός χρεογράφου πέραν και πάνω από την ακίνδυνη απόδοση. 31

58 Μεταβλητότητα των αποδόσεων της Εταιρείας Α και της Εταιρείας Β 32

59 Παράδειγμα: Γιατί η ανάλυση του κινδύνου είναι τόσο σημαντική Ας υποθέσουμε ότι οι επενδυτές αξιολογούν δύο εταιρείες (Α και Β), μια εταιρεία χαμηλού κινδύνου (Α) και η άλλη υψηλού κινδύνου εταιρεία (Β). Οι επενδυτές εκτιμούν ότι οι δύο εταιρείες θα δημιουργήσουν αποδόσεις των 1,00 και 1,50 ανά μετοχή τα επόμενα δύο χρόνια. Η χαμηλού κινδύνου εταιρεία Α έχει ένα προεξοφλητικό επιτόκιο 10% και η υψηλού κινδύνου εταιρεία Β 20% προεξοφλητικό επιτόκιο. Οι (προεξοφλημένες) παρούσες άξιες αυτών των δύο εταιρειών είναι PV a = 1.00 / (1.10) / (1.10) 2 = 2.15 PV b = 1.00 / (1.20) / (1.20) 2 = 1.87 Με όλους τους άλλους παράγοντες σταθερούς, οι επενδυτές θα θεωρήσουν τα κέρδη της εταιρείας Α πιο ελκυστικά από εκείνα της εταιρείας Β. 33

60 Πίνακας 2: Πώς μεταβάλλεται ο κίνδυνος με την πάροδο του χρόνου Λήξη Ποσοστό ακίνδυνης απόδοσης (%) Πριμ κινδύνου (%) Συνολικός κίνδυνος (%) Έντοκα γραμμάτια 90 ημέρες Κρατικά ομόλογα 1 έτος Κρατικές ομολογίες 20 έτη Εταιρικές ομολογίες 20 έτη

61 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΠΡΟΒΛΕΠΟΜΕΝΩΝ ΑΠΟΔΟΣΕΩΝ ΑΠΟ ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΜΕ ΑΒΕΒΑΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ E = p p X p + p n X n + p b X b 35

62 Πίνακας 3: Εύρεση αναμενόμενων τιμών με την απόδοση πιθανοτήτων σε προβαλλόμενες αποδόσεις 36

63 ΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΘΥΜΑΣΤΕ Στην αγορά των χρεογράφων, η απόδοση μιας μετοχής αποτελείται από την υπεραξία κεφαλαίου και την απόδοση (μέρισμα) κατά μετοχή. Αυτή η απόδοση των μετοχών μπορεί να χρησιμεύσει ως υποκατάστατο για την απόδοση ενός επενδυτικού προγράμματος. Για να αξιολογηθούν τα χρεόγραφα και να προσδιοριστούν οι ωφέλειες από μια επένδυση, πρέπει να χρησιμοποιηθούν οι έννοιες του κινδύνου και της απόδοσης. Τα στελέχη θα πρέπει να επενδύσουν μόνο αν οι προεξοφλημένες μελλοντικές εισροές υπερβαίνουν το κόστος της αρχικής επένδυσης. Ο κίνδυνος (και, συνεπώς, η αναμενόμενη απόδοση) έχει δύο συστατικά: τον ίδιο τον κίνδυνο και την αβεβαιότητα του χρόνου. Το επίπεδο του κινδύνου υπολογίζεται με ένα προεξοφλητικό επιτόκιο και ο κίνδυνος του χρόνου με μια διαδικασία προεξόφλησης, η οποία αναπροσαρμόζει τη μελλοντική απόδοση για τον αυξανόμενο κίνδυνο του χρόνου. 37

64 Η ΤΥΠΙΚΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗ ΩΣ ΜΕΤΡΟ ΤΟΥ ΚΙΝΔΥΝΟΥ Τυπική απόκλιση (standard deviation): μέτρηση για τη διασπορά των αποδόσεων (μεταβλητότητά τους) από την αναμενόμενη απόδοση. ή ό ( ) N E Er t 1 2 P t όπου N = πλήθος παρατηρήσεων t = χρονικές περίοδοι Er= αναμενόμενη απόδοση P t = πιθανότητες αποδόσεων Ε = πραγματικές αποδόσεις 38

65 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΚΙΝΔΥΝΟΥ Υπολογισμός Τυπικής Απόκλισης - Μια μέτρηση του κίνδυνου ενός χρεογράφου 1. Υπολογίστε τη διαφορά (ή «απόκλιση») της κάθε απόδοσης από την αναμενόμενη απόδοση. 2. Υψώστε στο τετράγωνο κάθε μία από αυτές τις διαφορές (δηλαδή, πολλαπλασιάστε με την ίδια). 3. Πολλαπλασιάστε αυτές τις διαφορές στο τετράγωνο με την πιθανότητα να συμβεί η απόδοση αυτή. 4. Προσθέστε όλους τους αριθμούς από το βήμα 3 για όλες τις πιθανές αποδόσεις. 5. Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του αθροίσματος στο βήμα 4. 39

66 Πίνακας 4Α: Υπολογισμός της μέσης απόκλισης τετραγώνου των αποδόσεων του Προγράμματος Α Χρονική περίοδος (t) (E) ) (Er 2 ( E Er) ( E Er) P t (πιθανότητες) ( E Er) , , , ,480 Διακύμανση = 16,261 2 Pt..( ) ofa N t 1 2 E Er P ύ 16, t 40

67 Πίνακας 4Β: Υπολογισμός της μέσης απόκλισης τετραγώνου των αποδόσεων του Προγράμματος Β Χρονική περίοδος (t) (E) (Er) 2 ( E Er) ( E Er) P t (πιθανότητες) ( E Er) , , , ,600 Διακύμανση = 34,200 2 Pt..( ) ofb N t 1 2 E Er P ύ 34, t 41

68 Κανονική κατανομή πιθανοτήτων των Προγραμμάτων Α και Β 42

69 Εμπειρικός Νόμος 43

70 ΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΘΥΜΑΣΤΕ Ο κίνδυνος υπολογίζεται αν ληφθεί υπόψη η διακύμανση των πραγματικών ή πιθανών αποδόσεων σε σχέση με την αναμενόμενη απόδοση. Όσο μεγαλύτερη είναι η διακύμανση των αποδόσεων, τόσο υψηλότερος είναι ο κίνδυνος. Αυτή η μεταβλητότητα μπορεί να υπολογιστεί με την τυπική απόκλιση. Όταν οι αποδόσεις είναι αβέβαιες, η αποδεκτή διαδικασία για τον υπολογισμό των αναμενόμενων αξιών και των πιθανών τυπικών αποκλίσεων είναι να αποδώσουμε συντελεστές στάθμισης ή πιθανότητες στους αριθμούς ενός προβαλλόμενου εύρους. 44

71 ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ: ΤΟ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΜΑ ΚΙΝΔΥΝΟΥ/ΑΠΟΔΟΣΗΣ Συντελεστής διακύμανσης ή συντελεστής μεταβλητότητας (coefficient of variation) ή δείκτης αντισταθμίσματος κινδύνου/απόδοσης (risk/return trade-off): Δείκτης της στατιστικής που μετρά τη μεταβλητότητα της απόδοσης ενός περιουσιακού στοιχείου σε σχέση με τον κίνδυνο που το χαρακτηρίζει. Τύπος υπολογισμού: Συντελεστής διακύμανσης (CV) Τυπική απόκλιση αποδόσεων Αναμενόμενες αποδόσεις 45 Er

72 Παράδειγμα: Υπολογισμός του αντισταθμίσματος κινδύνου/απόδοσης o ΠΡΟΒΛΗΜΑ: Ερμηνεύστε το αντιστάθμισμα κινδύνου/απόδοσης χρησιμοποιώντας τους αριθμούς που υπολογίστηκαν στο προηγούμενο παράδειγμα, όπου οι τυπικές αποκλίσεις ήταν 128 και 185 για τα Προγράμματα Α και Β, αντίστοιχα. ΛΥΣΗ: Οι αναμενόμενες αποδόσεις και στις δύο περιπτώσεις είναι 320. Οι συντελεστές διακύμανσης (CV) για τα δύο προγράμματα είναι: CV για το Πρόγραμμα Α: 128/320 = 0,40 CV για το Πρόγραμμα Β: 185/320= 0,58 46

73 ΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΘΥΜΑΣΤΕ Για να συγκρίνουμε το αντιστάθμισμα κινδύνου/απόδοσης διαφόρων επενδύσεων, είναι απαραίτητο να προσδιορίσουμε αυτές τις αξίες σε μια σχετική βάση. Ο συντελεστής διακύμανσης, που αντιπροσωπεύει το πηλίκο της τυπικής απόκλισης προς την αναμενόμενη απόδοση, επιτυγχάνει αυτόν το σκοπό. Όσο μικρότερη είναι η αξία του συντελεστή διακύμανσης, τόσο περισσότερα είναι τα οφέλη μιας επένδυσης από την πλευρά του αντισταθμίσματος κινδύνου/απόδοσης. 47

74 ΘΕΩΡΙΑ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ - ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ Χαρτοφυλάκιο (portfolio) Tο σύνολο των τίτλων που έχει στην κατοχή της μια επιχείρηση ή ένας επενδυτής. Στόχος: Η διασπορά κινδύνου σε διάφορους τίτλους ή χρεόγραφα, μειώνοντας έτσι το συνολικό κίνδυνο. 1. Διαφοροποίηση, πρόσθεση περισσοτέρων χρεογράφων στο χαρτοφυλάκιο. 2. Εξέυρεση χρεογράφων των οποίων οι αποδόσεις κινούνται διαφορετικά από τις αποδόσεις των 48 χρεογράφων που υπάρχουν ήδη στο χαρτοφυλάκιο.

75 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ Χαρτοφυλάκιο (portfolio) Συνιστώσες συνολικού κίνδυνου: Συνολικός κίνδυνος = Διαφοροποιήσιμος κίνδυνος + Μη διαφοροποιήσιμος κίνδυνος 49

76 Τι ενδιαφέρει τους επενδυτές; Επιλογή Ενός Χαρτοφυλακίου Χρηματοοικονομικών Επενδύσεων Ιδιοσυγκρασιακός (μη συστηματικές) κίνδυνος (Idiosyncratic (unsystematic) risk) - Κίνδυνος που μπορεί να εξαλειφθεί με τη διαφοροποίηση. Κίνδυνος αγοράς (συστηματικός) (Market (systematic) risk) - κίνδυνος που δεν μπορεί να επαλειφθεί από την διαφοροποίηση. 50

77 Μείωση του κινδύνου μέσω διαφοροποίησης 51

78 ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΣΥΝΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ Συνδιακύμανση (covariance): μέθοδος για τον υπολογισμό του τρόπου με τον οποίο κινείται μια απόδοση σε σχέση με μια άλλη απόδοση του χαρτοφυλακίου (όσο περισσότερο διαφέρουν οι κινήσεις μεταξύ των περιουσιακών στοιχείων, τόσο μικρότερος είναι ο κίνδυνος.) Συντελεστής Συσχέτισης (R) δύο τίτλων: +1 R -1 Καθορίζει το βαθμό συσχέτισης των αποδόσεων των τίτλων,δηλαδή το πόσο κοντά κινούνται η μία σε σχέση με την άλλη. 1. Αν κινούνται με τον ίδιο ακριβώς τρόπο, R = Αν κινούνται σε ακριβώς αντίθετες κατευθύνσεις, R = Αν οι αποδόσεις των τίτλων δεν συσχετίζονται, R = 0. 52

79 53 ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΣΥΝΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ Τύπος του συντελεστή συσχέτισης δύο τίτλων: b a b a N t b bt at b a b a ύ N K K K K R ), ( 1,

80 Η Συνδιακύμανση και ο Ρόλος της στη Μείωση του Κινδύνου 54

81 Η Συνδιακύμανση και ο Ρόλος της στη Μείωση του Κινδύνου Συμπεράσματα σχετικά με τη διαφοροποίηση: 1. Η διαφοροποίηση είναι σχεδόν πάντα επωφελής σε όσους επενδυτές αποστρέφονται τον κίνδυνο (risk-averse), επειδή μειώνει τον κίνδυνο εκτός από την εξαιρετικά σπάνια περίπτωση κατά την οποία οι αποδόσεις των χρεογράφων κινούνται τέλεια (θετικά) μαζί. 2. Όσο λιγότερο οι αποδόσεις των δύο χρεογράφων κινούνται μαζί, τόσο περισσότερο όφελος (μείωση 55 κινδύνου) υπάρχει από τη διαφοροποίηση.

82 Είδη Διαφοροποίησης Οριζόντια διαφοροποίηση χαρτοφυλακίου (horizontal diversification) - η επένδυση σε ομοειδή χρηματοπιστωτικά προϊόντα. Κάθετη διαφοροποίηση χαρτοφυλακίου (vertical diversification) - η επένδυση σε διαφορετικά χρηματοπιστωτικά προϊόντα και περιουσιακά στοιχεία, όπου μπορεί να διαπραγματεύονται ακόμα και σε διαφορετικές αγορές. Υπερβολική διαφοροποίηση χαρτοφυλακίου (overdiversification) - υπάρχει όταν μια επιπλέον προσθήκη επένδυσης σε ένα χαρτοφυλάκιο δεν βελτιώνει 56 περισσότερο τη σχέση κινδύνου-απόδοσης του.

83 Θεωρία Επενδύσεων Χαρτοφυλακίου Αποδοτικότητα Χαρτοφυλακίου Γενικός τύπος προσδιορισμού της αναμενόμενης απόδοσης του χαρτοφυλακίου είναι ο ακόλουθος: E(R p )= Σ n i=1w i E(R i ) όπου E(R i ) = αναμενόμενη απόδοση του στοιχείου i, W i = ποσοστό που αντιπροσωπεύει η αξία του στοιχείου αυτού στη συνολική αξία του χαρτοφυλακίου, n = συνολικός αριθμός των στοιχείων που έχουν 57 περιληφθεί στο χαρτοφυλάκιο.

84 Θεωρία Επενδύσεων Χαρτοφυλακίου Κίνδυνος Χαρτοφυλακίου Γενικός τύπος προσδιορισμού του κινδύνου ενός χαρτοφυλακίου που αποτελείται από n περιουσιακά ή επενδυτικά στοιχεία είναι ο ακόλουθος: σ ρ = (Σ n i=1 Σ n j=1w i W j R ij σ i σ j ) 1/2 58

85 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΚΑΙ ΑΠΟΔΟΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ - Χαρτοφυλάκιο δυο-χρεογράφων Αναμενόμενη Απόδοση Χαρτοφυλακίου E(R ab ) = W a E(R a ) + W b (Er b ) Κίνδυνος Χαρτοφυλακίου (ή τυπική απόκλιση) W W 2W W ab 2 a 2 a 2 b 2 b a b R ab a b Όπου σ = τυπική απόκλιση, W = ποσοστό αξίας χρεογράφου στη συνολική αξία χαρτοφυλακίου 59

86 Θεωρία Επενδύσεων Χαρτοφυλακίου Παράδειγμα: Έστω ότι υπάρχουν δύο επενδυτικά στοιχεία που παρουσιάζουν τα ακόλουθα χαρακτηριστικά: Αναμενόμενη Απόδοση Ε(R i ) Κίνδυνος σ i Στοιχείο 1 30% 30% Στοιχείο 2 10% 10% 60

87 Θεωρία Επενδύσεων Χαρτοφυλακίου Συνεχεια Παράδειγμα: Έστω επίσης ότι τα δύο αυτά στοιχεία συμμετέχουν κατά ισομοιρία στην αξία του χαρτοφυλακίου, W 1 =W 2 =0,5. Τότε η αναμενόμενη απόδοση του χαρτοφυλακίου είναι ίση με E(R p )= (0,5)(0,30) + (0,5)(0,10)= 0,20 ή 20%. Για τον προσδιορισμό του κινδύνου στην περίπτωση που το χαρτοφυλάκιο αποτελείται από δύο μόνον στοιχεία ο τύπος (2) είναι ο εξής: σ ρ =(W 2 1σ 2 1+ W 2 2σ 2 2+2W 1 W 2 σ 1 σ 2 ρ 12 ) 1/2 61

88 Θεωρία Επενδύσεων Χαρτοφυλακίου Συνεχεια Παράδειγμα: Με τα στοιχεία του παραδείγματος έχουμε συνεπώς: σ ρ =(0,5) 2 (0,30) 2 + (0,5) 2 (0,10) 2 + 2(0,5)(0,5)(0,30)(0,10)p 12 =(0,025) + (0,15)p Αν ανάμεσα στα δύο στοιχεία υπήρχε τέλεια θετική συσχέτιση αναφορικά με τις αποδόσεις τους (ρ 12 =+1), ο κίνδυνος του χαρτοφυλακίου θα ισοδυναμούσε με: σ ρ =(0,025) + (0,015)(1)=0,04=0,20 ή 20% 62

89 Θεωρία Επενδύσεων Χαρτοφυλακίου Συνεχεια Παράδειγμα: 2. Αν πάλι το ρ 12 ήταν ίσο προς 0,5 ο κίνδυνος του χαρτοφυλακίου θα ήταν ίσος με: σ ρ =(0,025) + (0,015)(0,5)=0,0325=0,18 ή 18% 3. Αν υπήρχε τέλεια αρνητική συσχέτιση (ρ 12 =-1) ο κίνδυνος θα ήταν πολύ χαμηλότερος, ίσος με: σ ρ =(0,025) + (0,015)(-1)=0,01=0,10 ή 10% 63

90 Θεωρία Χαρτοφυλακίου Αποδοτικό όριο (efficient frontier) Καμπύλη με θετική κλίση η οποία συνδυάζει (συνταιριάζει) διαφορά επίπεδα κινδύνου (ρίσκου) του χαρτοφυλακίου με τις αντίστοιχες καλύτερες (βέλτιστες) αποδόσεις. 64

91 Θεωρία Χαρτοφυλακίου και Αποδοτικό Όριο 65

92 ΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΘΥΜΑΣΤΕ Ο κίνδυνος που εμπεριέχει ένας μόνο τίτλος είναι μεγαλύτερος από τον κίνδυνο που εμπεριέχει ένα χαρτοφυλάκιο τίτλων. Όσο περισσότερους τίτλους έχει κανείς στα χέρια του, τόσο περισσότερο διασπείρεται ο κίνδυνος. Αυτό είναι γνωστό ως διαφοροποίηση. Η προσθήκη νέων τίτλων σε ένα χαρτοφυλάκιο θα μειώσει τη μεταβλητότητα ή τον κίνδυνό του. Όταν οι κινήσεις των αποδόσεων των νέων τίτλων διαφέρουν από τις κινήσεις των υπαρχόντων τίτλων ενός χαρτοφυλακίου, ο συνολικός κίνδυνος του χαρτοφυλακίου μειώνεται. Η σχέση ανάμεσα στις κινήσεις των διαφόρων τίτλων μελετάται από ένα στατιστικό μέγεθος που ονομάζεται συνδιακύμανση. Μια τυποποιημένη συνδιακύμανση είναι ο συντελεστής συσχέτισης, που κυμαίνεται από -1 μέχρι +1. Οι νέοι τίτλοι που έχουν συντελεστή συσχέτισης +1, κινούνται παρόμοια με το χαρτοφυλάκιο και δε θα μειώσουν τον κίνδυνο. Όσο μειώνεται ο συντελεστής συσχέτισης από το +1 στο -1, τόσο μειώνεται και ο κίνδυνος. Τα διευθυντικά στελέχη μπορούν να βελτιώσουν την αποδοτικότητα της επιχείρησης αν κατανοήσουν και εφαρμόσουν τις αρχές που αποτελούν τη βάση 66 της θεωρίας του χαρτοφυλακίου, χρησιμοποιώντας ως σημείο αναφοράς το αποδοτικό όριο.

93 ΧΡΗΜΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΠΙΣΤΩΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ (MONEY AND THE FINANCIAL SYSTEM) Μάθημα 3 (Κεφ. 3) 1

94 Θέματα Συζήτησης Έννοια και βασικές λειτουργίες χρήματος Διαφορετικά ειδή χρήματος Συνολικά νομισματικά μεγέθη που χρησιμοποιεί η Κεντρική Τράπεζας 2

95 ΧΡΗΜΑ Χρήμα (money ή money supply) Κάθε τι που γίνεται γενικά αποδεκτό ως μέσο ανταλλαγής των αγαθών και ως μέτρο προσδιορισμού της αξίας τους. Φυσική ανταλλαγή ή Αντιπραγματισμός (Barter exchange) Η άμεση ανταλλαγή προϊόντων 3

96 Τρόποι Χρήσης του Χρήματος ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΣ (Functions of Money) Μέσο ανταλλαγής των αγαθών (medium of exchange) Μέτρο της αξίας των αγαθών (unit of account) Μέσο διαφύλαξης πλούτου (store of value) Μέσο εξόφλησης οφειλών (medium of deferred payments) 4

97 ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΑΓΟΡΑΣΤΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Η ικανότητα που έχει το χρήμα να ανταλλάσσεται με αγαθά και υπηρεσίες. Με άλλα λόγια, είναι η ποσότητα των αγαθών και υπηρεσιών που μπορεί να αγοράσει ένα χρηματικό ποσό σε μια δεδομένη χρονική στιγμή. ΣΥΝΑΛΛΑΓΜΑΤΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Η ικανότητα που έχει το χρήμα μιας χώρας να ανταλλάσσεται με ξένα νομίσματα (συνάλλαγμα). Συναλλαγματική ισοτιμία (exchange rate) - η σχέση ανταλλαγής μιας εγχώριας νομισματικής μονάδας με τις νομισματικές μονάδες των άλλων χωρών. 5

98 Μορφές Σύγχρονου Χρήματος Κέρματα (νομίσματα) Χαρτονομίσματα ( ή τραπεζογραμμάτια) Καταθέσεις όψεως (επιταγές) Άλλες μορφές - τραπεζικές επιταγές, τραπεζικές εντολές, το άνοιγμα ενέγγυων πιστώσεων. 6

99 ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Προσφορά χρήματος (money supply, M s ) - το σύνολο των κεφαλαίων που είναι άμεσα διαθέσιμα στους καταναλωτές και τις επιχειρήσεις για δαπάνες στην εγχώρια οικονομία. o o Οι καταναλωτές κατέχουν και δαπανούν χρήματα κυρίως για να ικανοποιήσουν τις επιθυμίες και τις ανάγκες τους και πάντα σύμφωνα με το εισόδημα τους. Οι επιχειρήσεις κατέχουν και δαπανούν χρήματα με σκοπό το κέρδος ή το εν δυνάμει κέρδος. Οιονεί χρήματα (fiat money) - διάφορα χρηματοπιστωτικά εργαλεία που δεν θεωρούνται χρήματα αλλά αποτελούν καλά εργαλεία αποθήκευσης πλούτου και είναι άμεσα ρευστοποιήσιμα, ώστε να μπορούν να αντικαταστήσουν τα χρήματα σε πολλές περιπτώσεις (πχ ομόλογα του 7 κράτους, εταιρικά ομόλογα, ασφάλειες ζωής, χρεόγραφα και διάφοροι τύποι προθεσμιακών καταθέσεων σε χρηματοοικονομικούς οργανισμούς).

100 ΣΥΝΟΛΙΚΑ ΝΟΜΙΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ 8

101 ΣΥΝΟΛΙΚΑ ΝΟΜΙΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Μ1: - Χρήματα και νομίσματα εκτός από αυτά που κατέχει το Υπουργείο Οικονομικών, η Κεντρική Τράπεζα και οι εμπορικές τράπεζες (αναφερόμαστε σε αυτά και ως χρήμα σε κυκλοφορία). - Καταθέσεις όψεως - Άλλους λογαριασμούς που κινούνται με επιταγές (όσους αποδίδουν τόκο) - Ταξιδιωτικές επιταγές Μ2: - Μ1 - Λογαριασμούς ταμιευτηρίου και λογαριασμούς χρηματαγορών που τηρούνται σε τράπεζες και λοιπούς οργανισμούς καταθέσεων - Προθεσμιακούς λογαριασμούς με ελάχιστο υπόλοιπο λιγότερο από $ (εκτός από λογαριασμούς συνταξιοδότηση ς) - Μερίδια κεφαλαίων που επενδύουν στις χρηματοπιστωτικές αγορές 9

102 Μ3: L: ΣΥΝΟΛΙΚΑ ΝΟΜΙΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ - Μ2 - Προθεσμιακές καταθέσεις με ελάχιστο υπόλοιπο πάνω από $ Repo και καταθέσεις σε Ευροδολάρια (τόσο για μια νύχτα (overnight) όσο και για μεγαλύτερα χρονικά διαστήματα). - Μερίδια που κατέχονται μόνο από θεσμοθετημένα αμοιβαία κεφάλαια που επενδύουν στις χρηματοπιστωτικές αγορές. - Μ3 - Τραπεζικές συναλλαγματικές [συναλλαγματικές των οποίων αποδέκτες (οπίσθογράφοι η τριτεγγυητές) είναι τράπεζες και οι οποίες έχουν ήδη γίνει αποδεκτές από κάποια τράπεζα] - Αποταμιευτικά ομόλογα - Βραχυπρόθεσμα, μεταβιβάσιμα και διαπραγματεύσιμα αξιόγραφα των συνήθων εμπορικών συναλλαγών λήξεως όχι μεγαλύτερης των 270 ημερών 10 - Βραχυπρόθεσμα χρεόγραφα του Υπουργείου Οικονομικών

103 Η ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΣΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ (Present Value) Lesson 4 (Κεφ. 4)

104 Θέματα Συζήτησης Γιατί Αλλάζει η Αξία του Χρήματος με την Πάροδο του Χρόνου Μελλοντική Αξία και Σύνθετος Τόκος Παρούσα Αξία και Προεξοφλητικά Επιτόκια Παρούσα Αξία Προσόδου Παρούσα Αξία Μεταβλητών Ταμειακών Ροών Παρούσα Αξία Ομολόγων Χωρίς Τακτή Λήξη Ενδιάμεσος Ανατοκισμός Υπολογισμός Ποσοστών Απόλυτης Αύξησης 2

105 1η Θεμελιώδης Αρχή Χρηματοοικονομικής Παροιμία: Κάλλιο πέντε και στο χέρι παρά δέκα και καρτερεί Χρονική Αξία Χρήματος «Ένα ευρώ σήμερα αξίζει περισσότερο από ένα ευρώ αύριο» Πόσο όμως περισσότερο; 3

106 ΧΡΟΝΟΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑ Απλοί λόγοι μείωσης της αξίας του χρήματος: o «ένα ευρώ στο μέλλον έχει μικρότερη αξία από ένα ευρώ σήμερα». o «ένα ευρώ μετά από ένα χρόνο, αξιολογείται ότι έχει περισσότερη αξία από ένα ευρώ μετά από δύο χρόνια, κ.ο.κ.» o Παρόμοια, μια επένδυση που υπόσχεται ορισμένη απόδοση σε 1-5 χρόνια είναι σημαντικότερη από μια επένδυση που υπόσχεται να αποφέρει την ίδια ακριβώς απόδοση σε 6-10 χρόνια. o Η σχέση αυτή, γνωστή και ως χρονική αξία του χρήματος (time value of money, TVM), επικρατεί ως ουσιαστικό λειτουργικό κριτήριο σε κάθε χρηματοοικονομική πράξη. 4

107 ΓΙΑΤΙ ΑΛΛΑΖΕΙ Η ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗΝ ΠΑΡΟΔΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ; Γιατί έχει χρονική αξία το χρήμα; Κόστος ευκαιρίας: Μπορεί ο επενδυτής να επενδύσει το ευρώ σήμερα και να αποκομίσει τόκο. Λόγοι μείωσης της αξίας του χρήματος: 1. Πληθωρισμός (inflation): γενική αύξηση τιμών στην οικονομία. 2. Κίνδυνος (risk): αβεβαιότητα για το μέλλον. 3. Προτίμηση για ρευστότητα 5

108 ΓΙΑΤΙ ΑΛΛΑΖΕΙ Η ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗΝ ΠΑΡΟΔΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ; 1. Πληθωρισμός: Το χρήμα απαξιώνεται διαχρονικά λόγω ανόδου του επιπέδου τιμών. 2. Κίνδυνος: Η αναβολή μιας είσπραξης στο μέλλον σχεδόν πάντα συνδέεται με μια σειρά από κινδύνους. 3. Προτίμηση για ρευστότητα: Τα μελλοντικά κέρδη ceteris paribus παρουσιάζουν συνήθως μικρότερη ρευστότητα από τα παρόντα κέρδη. Ρευστότητα (liquidity): μέτρο της ευκολίας με την οποία τα πάγια στοιχεία μπορούν να μετατραπούν σε χρήματα. Χρεόγραφα (securities): περιουσιακά στοιχεία της εταιρείας τα οποία δίνονται ως εγγύηση στους δανειστές για να εξασφαλίσουν την αποπληρωμή ενός δανείου. Προτίμηση στη ρευστότητα (preference for liquidity): Οι επενδυτές προτιμούν να έχουν στα χέρια τους μετρητά για τις απρόβλεπτες ανάγκες ή τις χρηματοοικονομικές απαιτήσεις παρά να δεσμεύσουν τα κεφάλαια τους σε περιουσιακά στοιχεία που 6 θα αποφέρουν κάποιο κέρδος στο μέλλον.

109 ΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΘΥΜΑΣΤΕ Εκτός από το γεγονός ότι τα χρήματα που επενδύονται με σύνεση σήμερα θα αποδώσουν ένα κέρδος στο μέλλον (γεγονός που δημιουργεί στον επενδυτή την επιθυμία να έχει χρήματα σήμερα), τα χρήματα χάνουν την αξία τους με την πάροδο του χρόνου εξαιτίας του πληθωρισμού, του κινδύνου, και της προτίμησης για μετρητά. Η έννοια ότι η αξία ενός ευρώ σήμερα είναι μεγαλύτερη από την αξία που θα έχει αυτή το ευρώ αύριο είναι πολύ σημαντική στη χρηματοοικονομική θεωρία. 7

110 Χρονική Αξία Χρήματος 2 Όψεις του ίδιου Νομίσματος Ανατοκισμός Ποια η μελλοντική αξία ενός ευρώ που επενδύθηκε σήμερα για χρόνο n με επιτόκιο i; Προεξόφληση Ποια η παρούσα αξία ενός ευρώ που θα εισπραχθεί μετά από χρόνο n όταν το επιτόκιο είναι i; 8

111 Χρονική Αξία Χρήματος Τόκος είναι η αμοιβή ή το κόστος χρησιμοποιήσεως του κεφαλαίου για ορισμένο χρόνο, ενώ επιτόκιο είναι ο τόκος της μονάδας του κεφαλαίου στη μονάδα του χρόνου. o Ο τόκος διακρίνεται σε απλό και σύνθετο: Απλός τόκος είναι το ποσό, το οποίο καταβάλλεται στο τέλος ορισμένης περιόδου, όχι μεγαλύτερης του έτους, ως αποτέλεσμα χρησιμοποιήσεως του κεφαλαίου. Ο απλός τόκος δεν προστίθεται στο αρχικό κεφάλαιο και δεν παράγει νέο τόκο. Σύνθετος τόκος είναι το παραγόμενο από το αρχικό κεφάλαιο ποσό, το οποίο αντί να καταβάλλεται, προστίθεται κάθε ορισμένη χρονική περίοδο στο αρχικό κεφάλαιο (κεφαλαιοποιείται) και γίνεται μαζί μ αυτό προσοδοφόρο για τα επόμενα έτη. 9

112 Χρονική Αξία Χρήματος Ανατοκισμός είναι η τεχνική με την οποία σύνθετος τόκος προστίθεται σ ένα αρχικό κεφάλαιο ή η τεχνική υπολογισμού τόκου επί τόκου. Με τον ανατοκισμό υπολογίζεται η μελλοντική αξία μιας ορισμένης σήμερα ποσότητας κεφαλαίου. Η έννοια του ανατοκισμού αποτελεί την βάση για την επίλυση μιας σειράς προβλημάτων. 10

113 Απλός Τοκισμός Δίνει την μελλοντική αξία (FV) ενός χρηματικού ποσού επενδυμένου με επιτόκιο i για n έτη όπου ο τόκος (simple interest) υπολογίζεται πάντα επί του αρχικού κεφαλαίου (PV, τοκοφόρο κεφάλαιο, principal): FV= PV (1 + R n) 11

114 Ανατοκισμός: Σύνθετος Τοκισμός Δίνει την μελλοντική αξία (FV) ενός χρηματικού ποσού επενδυμένου με επιτόκιο i για n έτη όπου ο σύνθετος τόκος (compound interest) υπολογίζεται επί του κεφαλαίου και των τόκων της τελευταίας περιόδου αθροιστικά: FV = PV (1 + i) n 12

115 Απλός και Σύνθετος Τόκος Ο απλός τόκος χρησιμοποιείται σπανιότατα στην πράξη. Όταν δεν δίνεται ειδική διευκρίνιση ο τόκος εννοείται πως είναι σύνθετος. 13

116 Παράδειγμα: Απλός και Σύνθετος Τόκος Να προσδιοριστεί η μελλοντική αξία μιας τραπεζικής κατάθεσης 100 μετά από 10 έτη με επιτόκιο 5% χρησιμοποιώντας απλό και σύνθετο τόκο. Λύση n=10, i=0.05 FV 1 = PV (1 + i n) = 100 ( ) = 150 FV 2 = PV (1 + i) n = 100 ( ) 10 = O σύνθετος ανατοκισμός είναι προφανώς συμφερότερος για τον καταθέτη. 14

117 Διαφορά Απλού και Σύνθετου Τόκου 5 4 ΜΑ (Ευρώ) Έτος (t) Απλός Τόκος Ανατοκισμός Αρχικό (Τοκοφόρο) Κεφάλαιο 1 Ευρώ Επιτόκιο i = 10% ανά έτος 15

118 Διαφορά Απλού και Σύνθετου Τόκου Αρχικό (Τοκοφόρο) Κεφάλαιο 1 Ευρώ Επιτόκιο I = 10% ανά έτος 16

119 ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗ ΑΞΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΤΟΣ ΤΟΚΟΣ Μελλοντική Αξία (future value): Η αξία της αρχικής επένδυσης έπειτα από μια καθορισμένη χρονική περίοδο με ορισμένο επιτόκιο. FV P( 1 i) n όπου FV = μελλοντική αξία (σε χρονική περίοδο n) Ρ = αρχική κατάθεση (κεφάλαιο) i = ετήσιο επιτόκιο n = αριθμός ετών 17

120 Παράδειγμα: Η μελλοντική αξία έπειτα από ένα χρόνο o Ας υποθέσουμε ότι ένας επενδυτής αποταμιεύει 1000, καταθέτοντας αυτό το ποσό στην τράπεζα με ετήσιο επιτόκιο 10%. Ένα χρόνο αργότερα, ο επενδυτής θα έχει το αρχικό ποσό των 1000 συν 100 από τόκους: Αρχική κατάθεση + Τόκοι κατάθεσης = FV (10%) (1000) = =

121 Παράδειγμα: Μελλοντική αξία έπειτα από οποιονδήποτε αριθμό ετών 1 έτος κατάθεσης 2 έτη κατάθεσης FV = Ρ(1+i) 1 FV = Ρ(1+i) 2 FV = 1000(1 + 0,10) FV = 1000(1 + 0,10) 2 FV = 1000 (1,10) FV = 1000 (1,10)(1,10) FV = 1100 FV = 1210 Παράδειγμα 10 χρόνων κατάθεσης: (1,10) 10 = 2,594 FV10 = 1000 x (2,594) =

122 Παράδειγμα: Μελλοντική αξία έπειτα από οποιονδήποτε αριθμό ετών Κερδίζετε τόκο, όχι μόνο από την αρχική κατάθεση, αλλά και από τους τόκους: Αρχικά 1000 x 1,10 = 1100 FV έπειτα από 1 χρόνο 1100 x 1,10 = 1210 FV έπειτα από 2 χρόνια 1210x1,10 = 1330 FV έπειτα από 3 χρόνια 20

123 Παράδειγμα: Μελλοντική Αξία ΠΡΟΒΛΗΜΑ: Μια ασφαλιστική εταιρεία πρέπει να καταβάλλει συντάξεις ύψους 500 εκ. σε 2 έτη από σήμερα. Αν έχει διαθέσιμα 400 εκ. σήμερα και τα επενδύσει σε τραπεζική κατάθεση με σταθερό ετήσιο επιτόκιο 10%, θα μπορέσει να ανταποκριθεί στις υποχρεώσεις τις; Λύση: FV = P(1 + i) n = 400(1 + 10%) 2 = 484 Άρα θα υπολείπεται του απαιτουμένου ποσού των 500 εκ. κατά = 16 εκ. 21

124 Πίνακας 1: Συντελεστής Μελλοντικής Άξιας 1σε i% ανά περίοδο για N περιόδους, FVIF(i, N) Έτη 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16% 17% 18% 19% 20% , , , , , , , ,

125 ΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΘΥΜΑΣΤΕ Μπορείτε να προσδιορίσετε τη μελλοντική αξία μιας κατάθεσης με δύο τρόπους: χρησιμοποιώντας ένα μαθηματικό τύπο ή έναν πίνακα μελλοντικών αξιών. Ο τύπος για τη μελλοντική αξία είναι FV P( 1 i) n όπου FV = μελλοντική αξία Ρ = αρχική κατάθεση (κεφάλαιο) i = ετήσιο επιτόκιο n = αριθμός ετών Αν θέλετε να χρησιμοποιήσετε τον πίνακα, πολλαπλασιάστε το ποσό της αρχικής κατάθεσης με την αξία της FVIF. 23

126 Πολλαπλές Πληρωμές Σε προβλήματα υπολογισμού ΜΑ (και ΠΑ) συχνά έχουμε μια σειρά διαδοχικών πληρωμών ή εισπράξεων ανά ίσα χρονικά διαστήματα. Δυο βασικές περιπτώσεις: 1. Ισόποσες Πληρωμές ή Εισπράξεις 2. Άνισες Πληρωμές ή Εισπράξεις 24

127 Πρόσοδοι ή Ράντες Ισόποσες Πληρωμές: Η πληρωμή ή είσπραξη μιας σειράς από n ισόποσες δόσεις ύψους d ανά τακτά χρονικά διαστήματα ονομάζεται πρόσοδος ή ράντα (annuity). 1. Αν η δόση δίνεται στο τέλος κάθε χρονικής περιόδου τότε έχουμε κανονική ή ληξιπρόθεσμη ράντα (regular or deferred annuity). 2. Αν η δόση δίνεται στην αρχή έχουμε προκαταβλητέα ράντα (annuity due). 25

128 Πρόσοδος (Annuity) Σχήμα 1 - Πρόσοδος Σχήμα 2 Δεν είναι πρόσοδος 26

129 Παράδειγμα: Χρήση συντελεστών FV για τον υπολογισμό των προσόδων o ΠΡΟΒΛΗΜΑ: Βρείτε τη συνολική μελλοντική αξία των πληρωμών για πρόσοδο 1000 που καταβάλλεται μία φορά το χρόνο και για περίοδο 4 χρόνων. Ο σύνθετος τόκος είναι 10%. ΛΥΣΗ: 1, , , ,331 = 4,641 Σε 4 χρόνια, οι καταβολές προσόδου για 1000 θα αξίζουν 1000 x (4,641) =

130 ΛΗΞΙΠΡΟΘΕΣΜΗ ΠΡΟΣΟΔΟΣ Τύπος υπολογισμού της FV μιας ληξιπρόθεσμης προσόδου FV a = P (1 + i) 1 + P (1 + i) 2 + P (1 + i) P (1 + i) n-1 FV a = P x [((1 + i) n 1)/i] Όπου FV a = Μελλοντική αξία ληξιπρόθεσμης προσόδου P = Πληρωμή ή Είσπραξη i = Ετήσιο επιτόκιο n = Αριθμός περιόδων 28

131 ΠΡΟΚΑΤΑΒΛΗΤΕΑ ΠΡΟΣΟΔΟΣ Τύπος υπολογισμού της FV μιας προκαταβλητέας προσόδου FV a = P (1 + i) 1 + P (1 + i) 2 + P (1 + i) P (1 + i) n-1 FV a = [((1 + i) x P x [((1 + i) n 1)/i] Όπου FV a = FV προκαταβλητέας προσόδου P = Πληρωμή ή Είσπραξη i = Ετήσιο επιτόκιο n = Αριθμός περιόδων 29

132 Παράδειγμα: Χρήση μαθηματικού τύπου για τον υπολογισμό της μελλοντικής αξίας προσόδου ΠΡΟΒΛΗΜΑ: Να υπολογίσετε την μελλοντική αξία μιας προσόδου 100 για περίοδο 4 χρόνων με σύνθετο επιτόκιο 10%. ΛΥΣΗ: P = 100 τον χρόνο n = 4 years χρόνια i = 10% FV a = 100 x [(( ) 4-1)/0.10] = 100 x =

133 Χρήση Πινάκων Μελλοντικής Άξιας Προσόδου Τύπος FV a : FV a = P x FVIFA i,n όπου FVIFA I, n = Συντελεστής προσόδου ή συντελεστής μελλοντικής αξίας του επιτοκίου της προσόδου. o Παράδειγμα: Χρησιμοποιώντας τα δεδομένα του προηγούμενου παραδείγματος, προσδιορίστε τον 4- έτη συντελεστή προσόδου από τον πινάκα. Απάντηση: Ο 4-έτης συντελεστή προσόδου είναι

134 Πίνακας 2: Συντελεστής Μελλοντικής Άξιας μιας Ληξιπρόθεσμης Προσόδου 1 ανά περίοδο σε i% για Ν Περιόδους, FVIFA(i, N) Έτη 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16% 17% 18% 19% 20% , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,436 15,090 21,813 31,515 45,497

135 Διηνεκείς Ράντες Μια ράντα είναι διηνεκής (perpetuity) αν οι ισόποσες δόσεις d πραγματοποιούνται συνεχώς και επ άπειρον ανά ίσα χρονικά διαστήματα. Η ΜΑ μια διηνεκούς ράντας είναι άπειρη 33

136 Παράδειγμα: Διηνεκής Ράντα o ΠΡΟΒΛΗΜΑ: Ένα κληροδότημα αποφάσισε να δωρίσει στο τμήμα Τραπεζικής του πανεπιστήμιου Τρόικας ώστε κάθε χρόνο 2 αριστούχοι εισακτέοι να παίρνουν υποτροφία. Αν το τμήμα μπορεί να εξασφαλίσει ετήσια απόδοση επένδυσης 6%, ποιο θα είναι το ποσό της υποτροφίας; Λύση: P = d / i D = (6%) = 6000 Άρα η υποτροφία για κάθε σπουδαστή είναι

137 ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΕΞΟΦΛΗΤΙΚΑ ΕΠΙΤΟΚΙΑ Γιατί η παρούσα αξία είναι τόσο σημαντική για τους ανθρώπους που ασχολούνται με τη χρηματοοικονομική; Παρούσα αξία (present value): Η τρέχουσα αξία της μελλοντικής απόδοσης του εισοδήματος, αφού γίνουν οι αναπροσαρμογές για την αντιμετώπιση του κινδύνου. o Το προεξοφλητικό επιτόκιο ή επιτόκιο κεφαλαιοποίησης (discount or capitalization rate) είναι επιτόκιο που χρησιμοποιείται σε μια σειρά μελλοντικών καταβολών με σκοπό να τις αναπροσαρμόσει σε σχέση με τον κίνδυνο και 35 την αβεβαιότητα που εμπεριέχει ο παράγοντας χρόνος.

138 ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΕΞΟΦΛΗΤΙΚΑ ΕΠΙΤΟΚΙΑ 1. Αναπροσαρμογή για τον Κίνδυνο Κανόνας: Υψηλός κίνδυνος σημαίνει ψηλό προεξοφλητικό επιτόκιο ή επιτόκιο κεφαλαιοποίησης, και χαμηλός κίνδυνος σημαίνει χαμηλό προεξοφλητικό επιτόκιο. Καθορισμός Προεξοφλητικού Επιτοκίου: 1. Μεταξύ δύο μελλοντικών εισοδημάτων, αυτό που λήγει αργότερα πρέπει να έχει ψηλότερο προεξοφλητικό επιτόκιο. 2. Όσο μικρότερος είναι ο προβλεπόμενος κίνδυνος, τόσο χαμηλότερο πρέπει να είναι το προεξοφλητικό επιτόκιο. 3. Όταν αυξηθούν τα επιτόκια της αγοράς τότε πρέπει να αυξηθεί και το προεξοφλητικό επιτόκιο και όταν μειωθούν τα 36 επιτόκια τότε πρέπει να μειωθεί το προεξοφλητικό επιτόκιο.

139 Αντίστροφη Σχέση Μεταξύ Παρούσας Αξίας και Κινδύνου Μελλοντικό εισόδημα σε (σε 3 χρόνια) Προεξοφλητικό επιτόκιο (%) PV 1 σε 3 χρόνια PV μελλοντικού εισοδήματος σε (ψηλός κίνδυνος) 10 (μέσος κίνδυνος) 5 (χαμηλός κίνδυνος) 0,658 0,751 0,

140 ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΕΞΟΦΛΗΤΙΚΑ ΕΠΙΤΟΚΙΑ 2. Αναπροσαρμογή για το Χρόνο FV P( 1 i) N N PV FV ( 1 i) N 38

141 Πίνακας 3: Συντελεστής Παρούσας Άξιας 1σε i% ανά περίοδο για N Περιόδους, PVIF(i, N) Προεξοφλητικό Επιτόκιο Έτη 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16% 17% 18% 19% 20%

142 Προσδιορισμός Επιτοκίου Λύνοντας για το Επιτόκιο Εάν η μελλοντική αξία (FV) και η παρούσα αξία (PV) είναι γνώστες, μπορούμε να υπολογίσουμε το σταθερό ετήσιο επιτόκιο ως εξής: i = [FV 2 /PV] 1/2-1 40

143 ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ ΠΡΟΣΟΔΟΥ Όταν υπάρχει σταθερή και συνεχής ροή μελλοντικών πληρωμών ή εισπράξεων ο υπολογισμός της παρούσας αξίας των ποσών, μπορεί να γίνει με δύο τρόπους: 1.Να υπολογιστεί η παρούσα αξία κάθε μελλοντικού έτους, προεξοφλώντας κάθε πληρωμή ή είσπραξη με τον κατάλληλο συντελεστή παρούσας αξίας. Αυτή είναι μια χρονοβόρα και περιττή μέθοδος. 2.Να υπολογιστεί η πρόσοδος της παρούσας αξίας (PV) των μελλοντικών ταμειακών ροών, χρησιμοποιώντας ένα συντελεστή παρούσας αξίας προσόδου. Αυτή είναι η γρήγορη και εύκολη μέθοδος. 41

144 Παράδειγμα o Ας υποθέσουμε ότι τα επόμενα 3 χρόνια αναμένετε ταμειακή ροή ύψους 1000 και θέλετε να βρείτε την ΡV αυτών των ταμειακών ροών με προεξοφλητικό επιτόκιο (επίπεδο κινδύνου) 10%. Με την αναλυτική μέθοδο υπολογισμού θα έπρεπε να ψάξετε στον πίνακα με τις παρούσες αξίες για να βρείτε τους συντελεστές, θα βρίσκατε την ΡV για κάθε 1000 στα επόμενα 3 χρόνια, και θα προσθέτατε τα γινόμενα: Έτος Ταμειακή ροή PVIF (10%) Παρούσα αξία , , Σύνολο 2,

145 ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ ΠΡΟΣΟΔΟΥ Τύπος υπολογισμού PV προσόδου PV a P (1 i) 1 P (1 i) 2 P (1 i) 3 P (1 i) n PV a Px PxPVIFA n i, n όπου PV a = παρούσα αξία μιας προσόδου P = πληρωμή 1 i i = ετήσιο επιτόκιο i 1 i n = αριθμός των ετών ή χρονικών περιόδων 1 PVIFA i,n = συντελεστής προσόδου ή συντελεστής παρούσας αξίας επιτοκίου προσόδου 43

146 Παράδειγμα: Υπολογισμός της παρούσας αξίας μιας προσόδου - Αναλυτική μέθοδος o ΠΡΟΒΛΗΜΑ: Υπολογίστε την παρούσα αξία μιας προσόδου Το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι 10%. ΛΥΣΗ: Παρούσα αξία 1ης πληρωμής = 1000 / (1 + 0,10) 1 Παρούσα αξία 2ης πληρωμής = 1000 / (1 + 0,10) 2 Παρούσα αξία 3ης πληρωμής = 1000 / (1 + 0,10) 3 Παρούσα αξία και των τριών πληρωμών = =

147 Πίνακας 4: Συντελεστής Παρούσας Άξιας Ληξιπρόθεσμης Προσόδου 1 ανά περίοδο σε i% για Ν Περιόδους, PVIFA(i, N) Προεξοφλητικό Επιτόκιο Έτη 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16% 17% 18% 19% 20%

148 Παράδειγμα: Υπολογισμός της παρούσας αξίας μιας προσόδου - Εύκολη μέθοδος o ΠΡΟΒΛΗΜΑ: Ας υποθέσουμε ότι σκέφτεστε να αγοράσετε τη μετοχή Α, που θα σας αποδίδει 1000 ετησίως για τα επόμενα 5 χρόνια, και τη μετοχή Β, που θα σας αποδίδει 1025 στη διάρκεια της ίδιας περιόδου. Θέλετε να βρείτε ποια πρόσοδος είναι η καλύτερη επένδυση. Ένας αναλυτής χρεογράφων σάς λέει ότι η μετοχή Α έχει προεξοφλητικό επιτόκιο 10% και η μετοχή Β 12%. 46

149 Παράδειγμα: Υπολογισμός της παρούσας αξίας μιας προσόδου - Εύκολη μέθοδος ΛΥΣΗ: Για να συγκρίνετε την παρούσα αξία των προσόδων των δύο αυτών μετοχών, το μόνο που πρέπει να κάνετε είναι να βρείτε στον πίνακα των προσόδων το συντελεστή του επιτοκίου της παρούσας αξίας της προσόδου (present value interest factor annuity, PVIFA) για αυτές τις δύο ροές εισοδήματος. Με επιτόκιο 10% στα 5 χρόνια, ο συντελεστής είναι 3,7908 και με 12% είναι 3,6048. Αφού έχετε αυτούς τους συντελεστές, μπορείτε να υπολογίσετε την παρούσα αξία (ΡV) των δύο μετοχών: PV Μετοχής Α = 1.000(3,791) = 3791 PV Μετοχής Β = 1.025(3,605) =

150 ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΤΑΜΕΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ Ας υποθέσουμε ότι μια επιχείρηση αναμένει να λάβει τα ακόλουθα διαφορετικά ποσά μέσα στα επόμενα 4 χρόνια, υποθέστε επίσης ότι το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι 10%: Έτος Ταμειακή ροή

151 ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΤΑΜΕΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ Τύπος υπολογισμού της παρούσας αξίας μεταβλητών ταμειακών ροών: PV n t n t 1 (1 i) CF όπου PV = η παρούσα αξία της μεταβλητής ταμειακής ροής, CF t = η ταμειακή ροη που συμβαίνει στο τέλος του έτους t, R = το προεξοφλητικό επιτόκιο, t = το έτος, που κυμαίνετε από μηδέν μέχρι n, και n = το τελευταίο έτος της ταμειακής ροής. 49

152 Παράδειγμα: Υπολογισμός της παρούσας αξίας μιας μεταβλητής ταμειακές ροής o ΠΡΟΒΛΗΜΑ: Ας υποθέσουμε ότι μια επιχείρηση αναμένει να λάβει τα εξής διαφορετικά ποσά μέσα στα επόμενα 4 χρόνια, υποθέστε επίσης ότι το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι 10%: Έτος Ταμειακή ροή Βρείτε την παρούσα αξία αυτής της μικτής ταμειακής ροής. 50

153 Παράδειγμα: Υπολογισμός της παρούσας αξίας μιας μεταβλητής ταμειακές ροής o ΛΥΣΗ: Η παρούσα αξία αυτής της μικτής ταμειακής ροής δεν είναι παρά το άθροισμα της παρούσας αξίας των τεσσάρων μεμονωμένων ταμειακών ροών. Αν το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι 10%, τότε η παρούσα αξία αυτής της μικτής ταμειακής ροής θα είναι 3.642,43: Έτος Ταμειακή ροή PVIF (βλ. Πίνακα 3) Παρούσα αξία , , , , , , , ,70 51 Παρούσα αξία 4ετούς ταμειακής ροής = 3642,43

154 ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ ΟΜΟΛΟΓΙΩΝ ΧΩΡΙΣ ΤΑΚΤΗ ΛΗΞΗ Η ομολογία χωρίς τακτή λήξη (perpetuity) είναι μια συνεχής (διηνεκής) πρόσοδος, δηλαδή, είναι χρηματικό ποσό που θα καταβάλλεται σε τακτά χρονικά διαστήματα σε μόνιμη βάση. PV p D1 (1 i) 1 D2 (1 i) 2 D3 (1 i) 3 D (1 i) Όπου ΡV p = παρούσα αξία ομολογίας χωρίς τακτή λήξη D = ποσό κανονικής καταβολής i = συντελεστής προεξόφλησης = άπειρο 52

155 Ομολογίες χωρίς τακτή λήξη Προνομιούχες Μετοχές Οι κάτοχοι των προνομιούχων μετοχών δικαιούνται ένα σταθερό ποσοστό ως μέρισμα, το οποίο καταβάλλεται πριν καταβληθεί στους κατόχους κοινών μετοχών οποιοδήποτε ποσό. Σε περίπτωση εκκαθάρισης της εταιρείας, το κεφάλαιο των μετόχων που έχουν στα χέρια τους προνομιούχες μετοχές εξασφαλίζεται πριν από εκείνο των κατόχων κοινών μετοχών. 53

156 Ομολογίες χωρίς τακτή λήξη Προνομιούχες Μετοχές Οι προνομιούχες μετοχές με ορισμένο ποσό ετησίου μερίσματος εκτός από το σταθερό ποσό μερίσματος έχουν το δικαίωμα μεριδίου σε όποια κέρδη απομείνουν μετά την ανακοίνωση των άλλων μερισμάτων. Κατά καιρούς οι επιχειρήσεις εκδίδουν εξαργυρώσιμες προνομιούχες μετοχές τις οποίες, σύμφωνα με τους όρους του συμβολαίου, οι κάτοχοι τους μπορούν να τις εξαργυρώσουν ή η εταιρεία μπορεί να τις αγοράσει κάποια χρονική στιγμή στο μέλλον, αν το επιθυμεί. Οι προνομιούχες μετοχές είναι μία λιγότερο συνήθης μορφή σήμερα από ότι στο παρελθόν, λόγω αλλαγών στη νομοθεσία, που τις έκανε λιγότερο συμφέρουσες από φορολογική άποψη για τις εταιρείες που τις διαθέτουν. 54

157 Παράδειγμα o ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ ΟΜΟΛΟΓΙΩΝ ΧΩΡΙΣ ΤΑΚΤΗ ΛΗΞΗ PV P = d / i ΠΡΟΒΛΗΜΑ: Ποιά είναι η παρούσα αξία μιας ομολογίας 200 χωρίς τακτή λήξη με προεξοφλητικό επιτόκιο 8%; 55

158 Χρήση Παρούσας Αξίας στη Λήψη Αποφάσεων Επιτοκιακός Κίνδυνος (Interest-rate risk) Κίνδυνος μεταβολής της τιμής ενός χρεογράφου στη δευτερογενή αγορά λόγω της μεταβολής των επιτοκίων της αγοράς. 56

159 Χρήση Παρούσας Αξίας στη Λήψη Αποφάσεων Παράδειγμα: Αγορά ενός ομολόγου τοκομεριδίου (coupon bond) - Ας υποθέσουμε ότι αποφασίσατε να αγοράσετε ένα πενταετή ομόλογο που καταβάλλει ετησίως $100 σε τοκομερίδια και αποπληρώνει την ονομαστική του αξία των $1.000 στο τέλος της πενταετίας. Ποια είναι η PV του ομόλογου; 57

160 Χρήση Παρούσας Αξίας στη Λήψη Αποφάσεων Ομόλογα - μακροπρόθεσμα χρεόγραφα που εκδίδονται είτε από το δημόσιο είτε από ιδιωτικούς οργανισμούς (π.χ. τράπεζες, κλπ) και χρησιμοποιούνται για τον δανεισμό κεφαλαίων από το επενδυτικό κοινό. Ομόλογο τοκομεριδίου (coupon bond) - Το ομόλογο αυτό καταβάλλει στον κάτοχο του (ομολογιούχο) μια σταθερή πληρωμή ή καταβολή τόκου (τοκομερίδιο) κάθε χρόνο μέχρι την ημερομηνία λήξης, όταν ένα συγκεκριμένο τελικό ποσό (ονομαστική αξία) επιστρέφεται ή αποπληρώνεται. 58

161 Χρήση Παρούσας Αξίας στη Λήψη Αποφάσεων Ο μαθηματικός τύπος υπολογισμού της άξιας ή τιμής ενός ομόλογου είναι ο εξής: F P (1 i) F (1 i) F (1 i)... F V (1 i) n P F n t t t 1 ( 1 i) ( 1 V i) n Ο τύπος μπορεί να απλοποιηθεί σε P 1 Fx 1 (1 i i) N V (1 i) N 59

162 Χρήση Παρούσας Αξίας στη Λήψη Αποφάσεων Παρούσα αξία του ομολόγου - Τρέχον επιτόκιο της αγοράς είναι 10% P P N 1 [1/(1 i)] F i 5 (1 i) 1 (1/ 1.10) $1,000 $100 $1, V N 60

163 Χρησιμοποιώντας την Παρούσα Αξία στη Λήψη Αποφάσεων Παρούσα αξία του ομολόγου - Απροσδόκητη αύξηση των επιτοκίων της αγοράς σε 20% P P N 1 [1/(1 i)] F i 5 (1 i) 1 (1/ 1.20) $1,000 $100 $ V N 61

164 Χρησιμοποιώντας την Παρούσα Αξία στη Λήψη Αποφάσεων Παρούσα αξία του ομολόγου - Απροσδόκητη μείωση του επιτοκίου της αγοράς σε 5% P P N 1 [1/(1 i)] F i 5 (1 i) 1 (1/ 1.05) $1,000 $100 $1, V N 62

165 Σχέση Μεταξύ Επιτοκίου Αγοράς και Τιμής Ομόλογο τοκομεριδίου, ονομαστικής άξιας $1,000 που λήγει σε 5 χρόνια και καταβάλλει τοκομερίδιο $100 κάθε χρόνο: 63

166 ΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΘΥΜΑΣΤΕ 1. Η έννοια της παρούσας αξίας είναι χρήσιμη για τη σύγκριση εναλλακτικών χρηματοοικονομικών τίτλων, διότι μπορεί να σας πει ποιο χρεόγραφο έχει μεγαλύτερη παρούσα αξία. 2. Κατά τη χρήση του τύπου της παρούσας αξίας για να παρθεί μια απόφαση, θα πρέπει να σκεφτείτε εναλλακτικές ευκαιρίες - τι θα κάνετε με τα επιπλέον χρήματα - για τον προσδιορισμό του κατάλληλου συντελεστή προεξόφλησης. 3. Ο τύπος παρούσα αξία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό του μεγέθους του 64 επιτοκιακού κινδύνου.

167 ΕΝΔΙΑΜΕΣΟΣ ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΣ Αν m είναι η συχνότητα του ανατοκισμού μέσα σε ένα χρόνο, οι μελλοντικές και παρούσες αξίες μπορούν να υπολογιστούν με τους έξης τύπους: FV PV PV 1 i m n FVn t (1 i m mn 1 nm ) 65

168 Παράδειγμα 1: Ενδιάμεσος ανατοκισμός o ΠΡΟΒΛΗΜΑ: Καταθέτετε 1000 σε μια τράπεζα που δίνει τόκο 8%, ανατοκιζόμενο ανά τριμηνία. Αυτό σημαίνει ότι στο τέλος κάθε τριμήνου η κατάθεση σας αυξάνεται και καταβάλλεται τόκος για την αρχική κατάθεση συν οποιοσδήποτε δεδουλευμένος τόκος. Ποιο θα είναι το ποσό της κατάθεσης έπειτα από 1 χρόνο; ΛΥΣΗ: Με επιτόκιο 2% (8%/4 = 2%) ο ανατοκισμός γίνεται ως εξής: 1ο τρίμηνο: 1000,0 x 1,02 = 1020,0 2ο τρίμηνο: 1020,0 x 1,02 = 1040,4 3ο τρίμηνο: 1040,4 x 1,02 = 1061,2 4ο τρίμηνο: 1061,2 x 1,02 = 1082,4 FV P 1 i m mn ,02 4 (4)(1) 1000(1,02) ,4 66

169 Παράδειγμα 2: Ενδιάμεσος ανατοκισμός o ΠΡΟΒΛΗΜΑ: Προσδιορίστε τη μελλοντική αξία που θα έχουν έπειτα από 2 χρόνια 1000 που κατατίθενται σήμερα, αν το ετήσιο επιτόκιο είναι 12% και γίνεται ανατοκισμός κάθε μήνα. ΛΥΣΗ: Ένας χρόνος έχει 12 μήνες, επομένως, το n (ο αριθμός των χρονικών περιόδων) είναι 24 (2 χρόνια x 12 μήνες). Εφόσον ο τόκος ανατοκίζεται κάθε μήνα, το i (το μηνιαίο επιτόκιο ανατοκισμού) είναι 1% (12% διά 12 μήνες). FV P 1 i m mn ,12 12 (12)( 2) 1000(1,01) Στον Πίνακα 1 η μελλοντική αξία 1 μετά από 24 περιόδους, με επιτόκιο 1%, είναι 1,27. Επομένως, η FV 1000 είναι 1270 (1,27 x 1000). 67

170 ΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΘΥΜΑΣΤΕ Στην πραγματικότητα, τα επιτόκια ανατοκίζονται συνήθως περισσότερες από μία φορές το χρόνο. Αν m είναι οι φορές που γίνεται ανατοκισμός κάθε χρόνο, η μελλοντική αξία (FV) μιας αρχικής κατάθεσης (Ρ) με επιτόκιο R έπειτα από N χρόνια υπολογίζεται ως εξής: FV P 1 i m mn 68

171 Κατανόηση Επιτοκίων (Understanding Interest Rates) Μάθημα 5 (Κεφ. 4 & 5)

172 Θέματα Συζήτησης ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ o Αγορά Ομολόγων και Επιτόκια o Τέσσερις Τύποι Εργαλείων Χρέους της Αγοράς o Απόδοση στη Λήξη (Yield to Maturity) ΔΙΑΚΡΙΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΔΟΣΕΩΝ o Λήξη και Μεταβλητότητα των Αποδόσεων των Ομολόγων: Επιτοκιακός Κίνδυνος ΔΙΑΚΡΙΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΟΝΟΜΑΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ 2

173 Αγορά Ομολόγων και Επιτόκια (The Bond Market and Interest Rates) Χρήσιμη Ορολογία Χρεόγραφο (Security) Απαίτηση στα μελλοντικά εισοδήματα ή στα περιουσιακά στοιχεία του εκδότη, ή ένα επενδυτικό διαπραγματεύσιμο προϊόν που εκδίδεται από μια κυβέρνηση, μια εταιρία ή κάποιο άλλο οργανισμό και αποτελεί αποδεικτικό χρέους ή δικαίωμα σε διανεμόμενα κέρδη. 3

174 Αγορά Ομολόγων και Επιτόκια Χρήσιμη Ορολογία (συνεχεία) Ομόλογο ή ομολογία (Bond) - Χρεόγραφο που υπόσχεται να κάνει πληρωμές σε τακτά χρονικά διαστήματα για μια ορισμένη χρονική περίοδο. Επιτόκιο (interest rate) - Κόστος δανεισμού ή η τιμή που καταβάλλεται για τη χρήση των κεφαλαίων (συνήθως εκφράζεται ως ποσοστό της χρήσης για κάθε 100 ανά έτος). 4

175 Τύποι Εργαλείων Χρέους της Χρηματοπιστωτικής Αγοράς (Types of Credit Market Instruments) 1. Απλό δάνειο (simple loan) 2. Δάνειο σταθερής αποπληρωμής (fixedpayment loan) 3. Ομόλογο τοκομεριδίου (coupon bond) 4. Ομόλογο έκπτωσης (discount bond, ονομάζεται επίσης ομόλογο μηδενικού τοκομεριδίου, zero-coupon bond) 5

176 Ομόλογο τοκομεριδίου (coupon bond) Χαρακτηριστικά Ομολόγων 1. Ονομαστική αξία (par ή face value) Η αξία που αναγράφεται στο ομόλογο όταν εκδίδεται και συνήθως είναι η τιμή εξόφλησης, δηλαδή το χρηματικό ποσό που θα αποδοθεί στον επενδυτή στη λήξη του ομολόγου. Τοκομερίδιο - η περιοδική πληρωμή που λαμβάνει 6 ο κάτοχος ενός ομόλογου.

177 Ομόλογο τοκομεριδίου (coupon bond) Χαρακτηριστικά Ομολόγων (συνέχεια) 2. Επιτόκιο έκδοσης ή Επιτόκιο τοκομεριδίου (Issue rate / coupon rate) Το επιτόκιο με το οποίο δανείζεται ο εκδότης ενός χρεογράφου (π.χ. ομόλογο). 3. Συχνότητα τοκομεριδίου (coupon frequency) Πόσες φόρες ένα ομόλογο πληρώνει τοκομερίδια σε 7 ένα χρόνο.

178 Ομόλογο τοκομεριδίου (coupon bond) Χαρακτηριστικά Ομολόγων (συνέχεια) 4. Ωρίμανση ή Ημερομηνία λήξης (maturity) Η ημερομηνία στην οποία θα εξοφληθεί ένα ομόλογο, δηλαδή η ημερομηνία στην οποία ο κάτοχος του χρεογράφου θα εισπράξει την ονομαστική αξία. 5. Τιμή διαπραγμάτευσης (market price) 8

179 Τύποι Εργαλείων Χρέους της Χρηματοπιστωτικής Αγοράς Ομόλογο έκπτωσης ή ομόλογο μηδενικού τοκομεριδίου (discount bond ή zero-coupon bond) Ομόλογα που δεν δίνουν τοκομερίδιο αλλά η τιμή έκδοσης τους είναι πολύ χαμηλότερη από την ονομαστική αξία τους. 9

180 Τύποι Εργαλείων Χρέους της Χρηματοπιστωτικής Αγοράς Ομόλογο έκπτωσης ή μηδενικού τοκομεριδίου Τα ομόλογα αυτά έχουν τα εξής πλεονεκτήματα: 1. Βοηθούν το κλείδωμα χρημάτων σε συγκεκριμένο επιτόκιο. 2. Μπορούν να χρησιμοποιηθούν για κερδοσκοπία επειδή η τιμή τους στην δευτερογενή αγορά είναι πολύ ευαίσθητη στις μεταβολές των επιτοκίων. 3. Συχνά έχουν προνόμια ανάκλησης. 4. Ταιριάζουν απόλυτα σε συγκεκριμένες επενδυτικές ανάγκες (π.χ. επενδυτής που θέλει ένα συγκεκριμένο ποσό ως εφάπαξ όταν βγει στη σύνταξη, ξέρει ότι σε 20 χρόνια από 10 σήμερα θα εισπράξει ακριβώς το ποσό που θα χρειαστεί).

181 Τέσσερις Τύποι Εργαλείων Χρέους της Χρηματοπιστωτικής Αγοράς Απόδοση στη Λήξη (Yield to Maturity, YTM) Το επιτόκιο που εξισώνει την παρούσα αξία των καταβολών των ταμειακών ροών που εισπράττονται από ένα χρηματοπιστωτικό προϊών ή εργαλείο χρέους με την σημερινή τους αξία. 11

182 Απόδοση στη Λήξη Απλό Δάνειο (Simple Loan) PV CF ( 1 i) n Για απλά δάνεια, το απλό επιτόκιο ισούται με την απόδοση στη λήξη (YTM). 12

183 Απόδοση στη λήξη σε ένα απλό δάνειο Παράδειγμα: Αν ο κ. Α. Χαντζηξενοφώντος δανειστεί από την αδελφή του 100 και την επόμενη χρονιά θέλει πίσω 110 από αυτόν, ποια είναι η απόδοση στη λήξη σε αυτό το δάνειο; Λύση: Η απόδοση στη λήξη του δανείου είναι η εξής PV = δανειζόμενο ποσό (amount borrowed) = 100 CF = ταμειακές ροές σε ένα έτος (cash flow in one year) = 110 n = αριθμός χρόνων (number of years) = (1 i) 100 (1 i) i % 110 (1 i)

184 Απόδοση στη Λήξη Δάνειο Σταθερής Αποπληρωμής (Fixed-Payment Loan) Ίδια καταβολή ταμειακών ροών σε κάθε περίοδο καθ όλη τη διάρκεια ζωής του δανείου. FP FP FP FP LV 2 3 (1 i ) (1 i) (1 i) (1 i) n όπου LV = αξία δάνειου (loan value) FP = σταθερή ετήσια πληρωμή (fixed yearly payment) n = αριθμός ετών μέχρι τη λήξη (number of years until maturity) 14

185 Απόδοση στην Λήξη και Ετήσια Πληρωμή σε ένα Δάνειο Σταθερών Πληρωμών (YTM and the Yearly Payment on a Fixed-Payment Loan) ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ: Έχετε αποφασίσει να αγοράσετε ένα νέο σπίτι και χρειάζεστε ένα στεγαστικό δάνειο ύψους Παίρνετε το δάνειο από την τράπεζα ΧΨΩ με επιτόκιο 7%. Ποια είναι η ετήσια πληρωμή στην τράπεζα για την αποπληρωμή του δανείου σε είκοσι χρόνια; 15

186 Απόδοση στην Λήξη και η Ετήσια Πληρωμή ενός Δάνειου Σταθερών Πληρωμών Λύση: Η ετήσια πληρωμή στην τράπεζα είναι 9, όπου LV = ποσό της αξίας δάνειου (loan value amount) = i = ετήσιο επιτόκιο (annual interest rate) = 0.07 n = αριθμός χρόνων (number of years) = ,000 FP (1 0.07) FP (1 0.07) 2 FP (1 0.07) 3 (1 FP 0.07) 16 20

187 Απόδοση στην Λήξη Ομολόγα Τοκομερίδιου (Coupon Bond) Χρησιμοποιώντας την ίδια στρατηγική που χρησιμοποιήθηκε για το δάνειο σταθερών πληρωμών: C (1 i) C (1 i) C (1 i) P 2 3 C (1 i) n F (1 i) n όπου P = τιμή του ομολόγου κουπονιού (price of coupon bond) C = ετήσιου τοκομεριδίου (yearly coupon payment) F = ονομαστική αξία του ομολόγου (face value of the bond) n = χρόνια για την ημερομηνία λήξης (years to maturity date) 17

188 Απόδοση στην Λήξη Η απόδοση στη λήξη ενός ομόλογου μπορεί να υπολογιστεί με δύο τρόπους: 1. Να χρησιμοποιήσουμε το μαθηματικό τύπο υπολογισμού της κατά προσέγγιση απόδοσης στη λήξη (approximate ΥΤΜ). 2. Να χρησιμοποιήσουμε το συνηθισμένο μαθηματικό τύπο υπολογισμού της παρούσας αξίας ομολόγων και να λύσουμε ως προς την απόδοση στη λήξη. 18

189 Απόδοση στην Λήξη Ο τύπος υπολογισμού της κατά προσέγγιση απόδοσης στη λήξη είναι ο εξής: Κατά ππροσέγγιη ΥTΜ όπου C pτ = τοκομερίδιο Par = ονομαστική αξία Ν = αριθμός ετών μέχρι την λήξη C P b = τρέχουσα τιμή ομόλογου pt Par P N Par p b 2 b 19

190 Απόδοση στην Λήξη και η Τιμή του Ομολόγου για ένα Ομόλογο Τοκομερίδιου (YTM and the Bond Price for a Coupon Bond) ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ: Ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα ομόλογο το οποίο λήγει σε 10 χρόνια και ότι η τιμή του στο χρηματιστήριο είναι 887. Το τοκομερίδιό του είναι 100 και η ονομαστική του αξία (par value) είναι Βρείτε την απόδοση στη λήξη του ομολόγου Λύση: Η κατά προσέγγιση απόδοση στη λήξη θα είναι Κατά ππροσέγγιη YTM ,3 943,5 11,8% 20

191 Απόδοση στην Λήξη και η Τιμή του Ομολόγου για ένα Ομόλογο Τοκομερίδιου (YTM and the Bond Price for a Coupon Bond) Λύση: Η απόδοση στη λήξη θα είναι t t 1 i 1 i 10 Έτος PVIF με 10% Παρούσα Αξία (PV) PVIF με 12% Παρούσα Αξία (PV) 1 μέχρι , , ,000 0, ,

192 Απόδοση στην Λήξη και η Τιμή του Ομολόγου για ένα Ομόλογο Τοκομερίδιου (YTM and the Bond Price for a Coupon Bond) ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ: Βρείτε την τιμή του ομολόγου με επιτόκιο τοκομεριδίου 10%, ονομαστική αξία 1000, απόδοση 12,25% στη λήξη, και οκτώ έτη μέχρι τη λήξη. Λύση: P = τιμή του ομολόγου τοκομεριδίου (price of coupon bond) =; C = ετήσια χρηματική πληρωμή τοκομεριδίου (yearly coupon payment) = 100 F = ονομαστική αξία του ομολόγου (face value of the bond) = 1000 n = χρόνια μέχρι την ημερομηνία λήξης (years to maturity date) = 8 22

193 Απόδοση στην Λήξη και η Τιμή του Ομολόγου για ένα Ομόλογο Τοκομερίδιου Λύση: Η τιμή του ομολόγου είναι ( ) 100 ( ) 100 ( ) 1,000 ( ) P

194 Αποδόσεις στην Λήξη σε Ομόλογο με Επιτόκιο Τοκομεριδίου 10% που Λήγει σε Δέκα Χρονιά (Ονομαστική Αξία = 1,000) Απόδοση στη Λήξη Τιμή του Ομόλογου (Yield to Maturity) ( ) (%)

195 Συμπεράσματα 1. Όταν το ομόλογο τοκομεριδίου διατίθεται στην ονομαστική του αξία, η απόδοση στη λήξη είναι ίση με το τοκομερίδιο. 2. Η τιμή του ομολόγου τοκομεριδίου και η απόδοση στη λήξη σχετίζονται αρνητικά, δηλαδή, όταν αυξάνεται η απόδοση στη λήξη, η τιμή του ομολόγου πέφτει. Όταν η απόδοση στη λήξη πέφτει, η τιμή του ομολόγου ανεβαίνει. 3. Η απόδοση στη λήξη είναι μεγαλύτερη από το επιτόκιο τοκομερίδιου, όταν η τιμή του ομολόγου είναι χαμηλότερη από την ονομαστική του αξία. 25

196 Ειδική Περίπτωση Ομόλογου Τοκομερίδιου Κονσόλα ή Διηνεκής Πρόσοδος (Consol or Perpetuity) Ομόλογο χωρίς ημερομηνία λήξης και χωρίς αποπληρωμή του κεφαλαίου το όποιο κάνει σταθερές πληρωμές τοκομεριδίων C για πάντα. P c C i c 26

197 Ειδική περίπτωση ομόλογου τοκομερίδιου συνεχεία. Κονσόλα ή Διηνεκής Πρόσοδος Ο τύπος για την τιμή της κονσόλα P c απλοποιεί στο εξής: P c όπου P c = τιμή της διηνεκούς προσόδου (κονσόλας)( price of the perpetuity (consol)) C = ετήσια πληρωμή (yearly payment) i c = απόδοση στη λήξη της διηνεκούς προσόδου 27 C i c

198 Ειδική Περίπτωση Ομόλογου Τοκομερίδιου - Κονσόλα ή Διηνεκής Πρόσοδος Μπορούμε επίσης να ξαναγράψουμε αυτό τον τύπο ως εξής: i c C P c Για ομόλογα τοκομεριδίου, αυτή η εξίσωση δίνει την τρέχουσα απόδοση (current yield) σαν κατά προσέγγιση απόδοση στη λήξη κάθε μακροπρόθεσμου ομολόγου 28

199 Διηνεκής Πρόσοδος (Perpetuity) ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ: Ποια είναι η απόδοση στη λήξη ενός ομολόγου που έχει μια τιμή 2,000 και πληρώνει ετήσιο τόκο 100 για πάντα; Λύση: Η απόδοση στη λήξη θα είναι 5%. C = ετήσια πληρωμή (yearly payment) = 100 P c = τιμή της διηνεκούς προσόδου (κονσόλα) (price of perpetuity (consol)) = i c 100 2, % 29

200 Απόδοση στη Λήξη Ομόλογο Έκπτωσης (Discount Bond) Για κάθε ομόλογο έκπτωσης διάρκειας ενός έτους, η απόδοση στη λήξη μπορεί να γραφτεί ως εξής i F - P P όπου F = ονομαστική αξία του ομολόγου με έκπτωση (face value of the discount bond) P = τρέχουσα τιμή του ομολόγου με έκπτωση 30 (current price of the discount bond)

201 Απόδοση στη Λήξη Ομόλογο Έκπτωσης (Discount Bond) Για κάθε ομόλογο έκπτωσης, η απόδοση στη λήξη είναι ίση με την αύξηση της τιμής στη διάρκεια του έτους (F - P) διαιρούμενη με την αρχική τιμή (P). Όπως στην περίπτωση ενός ομόλογου τοκομεριδίου, η απόδοση στη λήξη σχετίζεται αρνητικά με την τρέχουσα τιμή του ομολόγου. 31

202 ΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΘΥΜΑΣΤΕ Η έννοια της παρούσας αξίας σας λέει ότι ένα ευρώ στο μέλλον δεν είναι τόσο πολύτιμο για εσάς όπως ένα ευρώ σήμερα, γιατί μπορείτε να κερδίσετε τόκο για ένα ευρώ που έχετε σήμερα. Συγκεκριμένα, ένα ευρώ που λαμβάνεται σε n χρόνια από τώρα αξίζει μόνο 1/(1 + i) n σήμερα. Η παρούσα αξία μιας σειράς μελλοντικών καταβολών ταμειακών ροών ενός τίτλου χρέους ισούται με το άθροισμα της παρούσας αξίας κάθε μιας από τις μελλοντικές πληρωμές. Η απόδοση στη λήξη ενός τίτλου είναι το επιτόκιο που εξισώνει την παρούσα αξία των μελλοντικών πληρωμών σε αυτό με την αξία του σήμερα. Επειδή η διαδικασία για τον υπολογισμό της απόδοσης στη λήξη βασίζεται σε βασικές οικονομικές αρχές, αυτό είναι η μέτρηση που οι οικονομολόγοι πιστεύουν περιγράφει με περισσότερη 32 ακρίβεια το επιτόκιο.

203 ΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΘΥΜΑΣΤΕ (συνεχεία) Οι υπολογισμοί μας της απόδοσης στη λήξη για διαφορά ομολόγα αποκαλύπτουν ένα πολύ σημαντικό γεγονός ότι δηλαδή οι τρέχουσες τιμές των ομολόγων και τα επιτόκια σχετίζονται αρνητικά: Όταν το επιτόκιο αυξάνεται, η τιμή του ομολόγου μειώνεται, και αντίστροφα. 33

204 ΔΙΑΚΡΙΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΔΟΣΕΩΝ (THE DISTINCTION BETWEEN INTEREST RATES AND RETURNS) Απόδοση (return) ή Ποσοστό Απόδοσης (rate of return) Οι καταβολές (πληρωμές) στον κάτοχο συν την μεταβολή στη τιμή (αξία) εκφρασμένη σαν κλάσμα (ποσοστό) της τιμής που αγοράστηκε. 34

205 ΔΙΑΚΡΙΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΔΟΣΕΩΝ Η Απόδοση (συνεχεία) ενός ομολόγου που κατέχεται από τη χρονική στιγμή t μέχρι την t+1 μπορεί να γραφτεί ως εξής: C P P t 1 R όπου R = απόδοση από την κατοχή του ομολόγου από την χρονική στιγμή t μέχρι τη χρονική στιγμή t + 1 P t = τιμή του ομολόγου την χρονική στιγμή t P t+1 = τιμή του ομολόγου την χρονική στιγμή t + 1 C = πληρωμή τοκομεριδίου (coupon payment) 35 t P t

206 ΔΙΑΚΡΙΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΔΟΣΕΩΝ Η Απόδοση ενός ομολόγου μπορεί να ξαναγραφτεί ως εξής: C Pt 1 Pt R Pt Pt C 1. Τρέχουσα απόδοση (current yield): ic P 2. Ποσοστό κεφαλαιουχικού κέρδους (rate of capital gain): Pt 1 Pt g Pt όπου g είναι το ποσοστό κεφαλαιουχικού κέρδους ή ανατίμηση της τιμής. 36 c

207 ΔΙΑΚΡΙΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΔΟΣΕΩΝ Η προηγούμενη εξίσωση μπορεί να ξαναγραφεί ως εξής: R = i c + g ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ: Ακόμη και για ένα ομόλογο για το οποίο η τρέχουσα απόδοση i c είναι μια ακριβής μέτρηση της απόδοσης στη λήξη, η απόδοση μπορεί να διαφέρει σημαντικά από το επιτόκιο. Οι αποδόσεις θα διαφέρουν από το επιτόκιο, ειδικά όταν η τιμή του ομολόγου βιώσει αρκετά μεγάλες διακυμάνσεις που 37 αποφέρουν σημαντικά κεφαλαιουχικά κέρδη ή ζημίες.

208 Πινάκας 2: Ετήσιες Αποδόσεις Ομολόγων με 10% Επιτόκιο Τοκομεριδίου με Διαφορετικές Λήξεις όταν τα Επιτόκια Αυξάνονται από 10% σε 20% (1) Χρόνια που Απομένουν μέχρι την Λήξη όταν Αγοράζεται το Ομόλογο (2) Αρχική Τρέχουσα Απόδοση (%) (3) Αρχική Τιμή ( ) (4) Τιμή την Επομένη Χρόνια* ( ) (5) Ποσοστό Κεφαλαιουχικού Κέρδους (%) (6) Ποσοστό Απόδοσης (2 + 5) (%) ,7-39, ,4-38, ,3-30, ,9-15, ,3 + 1, ,000 0,0 + 10,0 *Υπολογίστηκε με αριθμομηχανή χρησιμοποιώντας την εξίσωση στην διαφάνεια

209 Ποσοστά Απόδοσης και Επιτόκια Βασικά ευρήματα που γενικά ισχύουν για όλα τα ομόλογα: 1. Το μοναδικό ομόλογο του οποίου η απόδοση ισούται με την αρχική απόδοση στη λήξη είναι αυτό του οποίου η χρονική περίοδος στη λήξη είναι η ίδια με την περίοδο κατοχής (βλέπε το τελευταίο ομόλογο στον Πίνακα 2). 2. Μια αύξηση των επιτοκίων προκαλούν μείωση των τιμών των ομολόγων, με αποτέλεσμα κεφαλαιουχικές ζημίες για ομόλογα των οποίων οι περίοδοι μέχρι τη 39 λήξη είναι μεγαλύτερες από την περίοδο κατοχής.

210 Ποσοστά Απόδοσης και Επιτόκια (συνεχεία) 3. Όσο πιο απομακρυσμένη είναι η ημερομηνία λήξης του ομολόγου τόσο μεγαλύτερο είναι το ποσοστό μεταβολής της τιμής που σχετίζονται με μεταβολή του επιτοκίου. 4. Όσο πιο απομακρυσμένη είναι ημερομηνία λήξης του ομολόγου τόσο χαμηλότερο είναι το ποσοστό απόδοσης ως αποτέλεσμα της αύξησης του επιτοκίου. 5. Ακόμα και όταν ένα ομόλογο έχει ένα σημαντικό αρχικό επιτόκιο, η απόδοση του μπορεί να αποδειχθεί αρνητική αν τα επιτόκια αυξηθούν. 40

211 Λήξη και Μεταβλητότητα των Αποδόσεων των Ομολόγων: Επιτοκιακός Κίνδυνος (Maturity and the Volatility of Bond Returns: Interest-Rate Risk) Οι τιμές και οι αποδόσεις των μακροπρόθεσμων ομόλογων είναι πιο μεταβλητές από εκείνες των ομόλογων μικρότερης διάρκειας. Επιτοκιακός κίνδυνος (interest-rate risk) Βαθμός επικινδυνότητας των αποδόσεων ενός περιουσιακού στοιχείου που προκύπτει από τις μεταβολές των επιτοκίων. 41

212 ΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΘΥΜΑΣΤΕ Η απόδοση ενός ομολόγου, η οποία λέει πόσο ελκυστική είναι μια επένδυση, ισούται με την απόδοση στη λήξη μόνο σε μία ειδική περίπτωση - όταν η περίοδος κατοχής και λήξης του ομολόγου είναι οι ίδιες. Ομόλογα των οποίων η λήξης είναι μεγαλύτερη από την περίοδο κατοχής υπόκεινται σε επιτοκιακό κίνδυνο: Αλλαγές στα επιτόκια οδηγήσουν σε κεφαλαιακά κέρδη και ζημίες και οι οποίες δημιουργούν σημαντικές διαφορές μεταξύ της απόδοσης και της απόδοσης στη λήξη, γνωστή την χρονική στιγμή που αγοράζεται το ομόλογο. Ο επιτοκιακός κίνδυνος είναι ιδιαίτερα σημαντικός στα μακροπρόθεσμα ομόλογα, όπου τα κεφαλαιουχικά κέρδη και οι ζημίες μπορεί να είναι σημαντικές. Αυτός είναι ο λόγος που τα μακροπρόθεσμα ομόλογα δεν θεωρούνται ασφαλή περιουσιακά στοιχεία με μια σίγουρη απόδοση σε σχέση με βραχυπρόθεσμες 42 περιόδους κατοχής.

213 ΔΙΑΚΡΙΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΟΝΟΜΑΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ (THE DISTINCTION BETWEEN REAL AND NOMINAL INTEREST RATES) Ονομαστικό επιτόκιο (nominal interest rate) Το επιτόκιο δεν μας αποζημιώνει για τον πληθωρισμό. Πραγματικό επιτόκιο (real interest rate) - Το επιτόκιο που προσαρμόζεται στις αναμενόμενες μεταβολές του επίπεδου των τιμών (πληθωρισμός), έτσι ώστε να αντανακλά με περισσότερη ακρίβεια το πραγματικό κόστος του δανεισμού. Ex ante (εκ των προτέρων) πραγματικό επιτόκιο είναι το επιτόκιο που προσαρμόζεται για τις αναμενόμενες μεταβολές στο επίπεδο των τιμών. Ex post (εκ των υστέρων) πραγματικό επιτόκιο είναι το επιτόκιο που προσαρμόζεται για τις πραγματικές μεταβολές του επιπέδου των τιμών. 43

214 Εξίσωση Fisher (Fisher Equation) i = r + π e όπου i = ονομαστικό επιτόκιο r = πραγματικό επιτόκιο π e = αναμενόμενο ποσοστό πληθωρισμού Όταν το επιτόκιο είναι χαμηλό, υπάρχουν περισσότερα κίνητρα για σύναψη δάνειου και λιγότερα για χορηγία δάνειου. Το πραγματικό επιτόκιο είναι ένας καλύτερος δείκτης των κινήτρων 44 για σύναψη και χορηγία δάνειων.

215 Υπολογισμός των Πραγματικών Επιτοκίων (Calculating Real Interest Rates) ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ: Ποιο είναι το πραγματικό επιτόκιο, αν το ονομαστικό επιτόκιο είναι 8% και το αναμενόμενο ποσοστό πληθωρισμού είναι 10% κατά τη διάρκεια του έτους; Λύση: Το πραγματικό επιτόκιο είναι -2%. Αν και θα πάρετε 8% περισσότερα ευρώ στο τέλος του έτους, θα πρέπει να πληρώσετε 10% περισσότερο για αγαθά. Το αποτέλεσμα είναι ότι θα είστε σε θέση να αγοράσει 2% λιγότερα αγαθά στο τέλος του έτους, και θα είστε 2% σε χειρότερη θέση σε πραγματικούς όρους. r = = -0,02 = -2% 45

216 Πραγματικά και Ονομαστικά Επιτόκια (Τρίμηνα Γραμμάτια του Δημόσιου),

217 ΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΘΥΜΑΣΤΕ 1. Η απόδοση στη λήξη, που είναι η μέτρηση που αντανακλά με περισσότερη ακρίβεια το επιτόκιο, είναι το επιτόκιο που εξισώνει την παρούσα αξία των μελλοντικών πληρωμών ενός χρεωστικού τίτλου με την αξία του σήμερα. Η εφαρμογή της αρχής αυτής αποκαλύπτει ότι οι τιμές των ομολόγων και τα επιτόκια σχετίζονται αρνητικά: Όταν τα επιτόκια αυξάνονται, η τιμή του ομολόγου πρέπει να μειωθεί, και αντίστροφα. 47

218 ΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΘΥΜΑΣΤΕ (συνεχεία) 2. Η απόδοση ενός χρεογράφου, που σας λέει πόσο καλά έχετε πάει κατέχοντας αυτό το χρεόγραφο για μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο, μπορεί να διαφέρει σημαντικά από το επιτόκιο, όπως μετράται από την απόδοση στη λήξη. Οι τιμές των μακροπρόθεσμων ομολόγων έχουν σημαντικές διακυμάνσεις όταν αλλάζουν τα επιτόκια και επομένως υπόκεινται σε επιτοκιακό κίνδυνο (interest-rate risk). Τα προκύπτοντα κεφαλαιουχικά κέρδη και ζημίες μπορεί να είναι μεγάλα, και για αυτόν τον λόγο τα μακροπρόθεσμα ομόλογα δεν θεωρούνται ασφαλή περιουσιακά στοιχεία με μια σίγουρη απόδοση. 3. Το πραγματικό επιτόκιο ορίζεται σαν το ονομαστικό επιτόκιο μείον τον αναμενόμενο ρυθμό πληθωρισμού. Είναι ένα καλύτερο μέτρο των κινήτρων για να δανειστεί και να δανείσει κάποιος και ένας πιο ακριβής δείκτης των σφικτότερων πιστωτικών συνθηκών στην αγορά από ότι είναι το ονομαστικό επιτόκιο. 48

219 Η Συμπεριφορά των Επιτοκίων (The Behavior of Interest Rates) Μάθημα 6 (Κεφ. 5 & 6)

220 Θέματα Συζήτησης ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΤΗΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΠΕΡΙΟΥΣΙΑΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ o Θεωρία Επιλογής Χαρτοφυλακίου ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΖΗΤΗΣΗ ΣΤΗΝ ΑΓΟΡΑ ΟΜΟΛΟΓΩΝ ΑΛΛΑΓΕΣ ΣΤΑ ΕΠΙΤΟΚΙΑ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ o o Μεταβολές της Ζήτησης Ομόλογων Μεταβολές της Προσφοράς Ομόλογων ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΖΗΤΗΣΗ ΣΤΗΝ ΑΓΟΡΑ ΧΡΗΜΑΤΟΣ: ΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΤΙΜΗΣΗΣ ΡΕΥΣΤΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΣΤΑ ΕΠΙΤΟΚΙΑ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΡΟΤΙΜΗΣΗΣ ΡΕΥΣΤΟΤΗΤΑΣ 2

221 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΤΗΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΠΕΡΙΟΥΣΙΑΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Πλούτος (Wealth): Όλοι οι πόροι που ανήκουν σε ένα άτομο. Αναμενόμενη απόδοση (Expected return): Η απόδοση που αναμένεται από ένα περιουσιακό στοιχείο την επόμενη περίοδο σε σχέση με άλλα εναλλακτικά περιουσιακά στοιχεία. Κίνδυνος (Risk): Ο βαθμός αβεβαιότητας που σχετίζεται με την απόδοση ενός περιουσιακού στοιχείου σε σχέση με άλλα εναλλακτικά περιουσιακά στοιχεία. Ρευστότητα (Liquidity): Η ευκολία και η ταχύτητα με την οποία ένα περιουσιακό στοιχείο μπορεί να μετατραπεί σε χρήμα σε σχέση με άλλα εναλλακτικά περιουσιακά στοιχεία. 3

222 Θεωρία Επιλογής Χαρτοφυλακίου (Theory of Portfolio Choice) Με όλους τους άλλους παράγοντες σταθερούς: 1. Η ζητούμενη ποσότητα ενός περιουσιακού στοιχείου σχετίζεται θετικά με τον πλούτο. 2. Η ζητούμενη ποσότητα ενός περιουσιακού στοιχείου σχετίζεται θετικά με την αναμενόμενη απόδοση του σε σχέση με άλλα περιουσιακά στοιχεία. 3. Η ζητούμενη ποσότητα ενός περιουσιακού στοιχείου σχετίζεται αρνητικά με τον κίνδυνο των αποδόσεων του σε σχέση με άλλα περιουσιακά στοιχεία. 4. Η ζητούμενη ποσότητα ενός περιουσιακού στοιχείου σχετίζεται θετικά με τη ρευστότητα του σε σχέση με άλλα 4 περιουσιακά στοιχεία.

223 Πινάκας 1: Ανταπόκριση της Ζητούμενης Ποσότητας ενός Περιουσιακού Στοιχείου στις Μεταβολές του Πλούτου, των Αναμενόμενων Αποδόσεων, του Κινδύνου και της Ρευστότητας Μεταβλητή Μεταβολή Μεταβλητής Μεταβολή Ζητούμενης Ποσότητας Πλούτος Αναμενόμενες Αποδόσεις σε σχέση με αλλά περιουσιακά στοιχεία Κίνδυνος σε σχέση με αλλά περιουσιακά στοιχεία Ρευστότητα σε σχέση με αλλά περιουσιακά στοιχεία Σημείωση: Παρουσιάζονται μόνο αυξήσεις στις μεταβλητές. Οι επιπτώσεις των μειώσεων των μεταβλητών στην ζητούμενη ποσότητα είναι τα αντίθετα από αυτά του πινάκα. 5

224 ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΖΗΤΗΣΗ ΣΤΗΝ ΑΓΟΡΑ ΟΜΟΛΟΓΩΝ Σε χαμηλότερες τιμές (ψηλότερα επιτόκια), ceteris paribus, η ζητούμενη ποσότητα ομολόγων είναι μεγαλύτερη αντίστροφη σχέση. Σε χαμηλότερες τιμές (ψηλότερα επιτόκια), ceteris paribus, η προσφερόμενη ποσότητα ομολόγων είναι μικρότερη θετική σχέση. 6

225 Προσφορά και ζήτηση Ομόλογων 7

226 Ισορροπία της Αγοράς (Market Equilibrium) Όταν η ποσότητα που είναι διατεθειμένοι οι άνθρωποι να αγοράσουν (ζήτηση) ισούται με τη ποσότητα που είναι διατεθειμένοι να πουλήσουν (προσφορά), σε μια δεδομένη τιμή. 1. Όταν B d = B s τιμή ισορροπίας (ή εκκαθάρισης) και επιτόκια ισορροπίας. 2. Όταν B d > B s υπερβάλλουσα ζήτηση (excess demand) η τιμή θα αυξηθεί και τα επιτόκια θα μειωθούν. 3. Όταν B d < B s υπερβάλλουσα πρόσφορα (excess supply) η τιμή θα μειωθεί και τα επιτόκια θα 8 αυξηθούν.

227 ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΣΤΑ ΕΠΙΤΟΚΙΑ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ Μεταβολές της Ζήτησης Ομόλογων Πλούτος κατά την διάρκεια μιας οικονομικής επέκτασης με αυξανόμενο πλούτο, η καμπύλη ζήτησης ομολόγων μετατοπίζεται προς τα δεξιά. Αναμενόμενες Αποδόσεις ψηλότερα επιτόκια στο μέλλον μειώνουν τις αναμενόμενες αποδόσεις των μακροπρόθεσμων ομολόγων, μετατοπίζοντας την καμπύλη ζήτησης ομολόγων προς τα αριστερά. Αναμενόμενος Πληθωρισμός μια αύξηση στον αναμενόμενο πληθωρισμό μειώνει την αναμενόμενη απόδοση των ομολόγων, προκαλώντας μετατόπιση στην καμπύλη ζήτησης ομολόγων προς τα αριστερά. Κίνδυνος μια αύξηση του κίνδυνου των ομολόγων προκαλεί μετατόπιση στην καμπύλη ζήτησης ομολόγων προς τα αριστερά. 9 Ρευστότητα αυξημένη ρευστότητα ομολόγων προκαλεί μετατόπιση στην καμπύλη ζήτησης ομολόγων προς τα δεξιά.

228 Μετατόπιση της Καμπύλης Ζήτησης Ομόλογων 10

229 ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΣΤΑ ΕΠΙΤΟΚΙΑ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ Μετατοπίσεις της Προσφοράς Ομόλογων Αναμενόμενη Κερδοφορία Επενδυτικών Ευκαιριών κατά την διάρκεια μιας επέκτασης, η καμπύλη προσφοράς ομολόγων μετατοπίζεται προς τα δεξιά. Αναμενόμενος Πληθωρισμός μια αύξηση στον αναμενόμενο πληθωρισμό μετατοπίζει καμπύλη προσφοράς ομολόγων προς τα δεξιά. Κρατικός Προϋπολογισμός αυξανόμενα ελλείμματα του προϋπολογισμού μετατοπίζουν την 11 καμπύλη προσφοράς ομολόγων προς τα δεξιά.

230 Μετατοπίσεις της Καμπύλης Προσφοράς Ομολόγων 12

231 ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 1 Μεταβολές στο Επιτόκιο Λόγω του Αναμενόμενου Πληθωρισμού: Το Επακόλουθο Fisher 13

232 ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 1 Μεταβολές στο Επιτόκιο Λόγω του Αναμενόμενου Πληθωρισμού: Το Επακόλουθο Fisher 14

233 ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 2 Αλλαγές στο Επιτόκιο Λόγω Επέκτασης του Επιχειρηματικού Κύκλου 15

234 ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 2 Αλλαγές στο Επιτόκιο Λόγω Επέκτασης του Επιχειρηματικού Κύκλου 16

235 ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ Ερμηνεία των Χαμηλών Ιαπωνικών Επιτοκίων Στη δεκαετία του 1990 και στις αρχές της δεκαετίας του 2000, τα Ιαπωνικά επιτόκια ήταν τα χαμηλότερα στον κόσμο. Τον Νοέμβριο του 1998 συνέβη ένα παράξενο γεγονός: Τα επιτόκια στα Ιαπωνικά εξαμηνιαία έντοκα γραμμάτια διαμορφώθηκαν σε ελαφρώς αρνητικά επίπεδα. Γιατί τα Ιαπωνικά επιτόκια έπεσαν σε τόσο χαμηλά επίπεδα; Στα τέλη της δεκαετίας του 1990 και στις αρχές της δεκαετίας του 2000, η Ιαπωνία βίωσε μια παρατεταμένη ύφεση η οποία συνοδευόταν από αποπληθωρισμό. 17

236 ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΖΗΤΗΣΗ ΣΤΗΝ ΑΓΟΡΑ ΧΡΗΜΑΤΟΣ: ΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΤΙΜΗΣΗΣ ΡΕΥΣΤΟΤΗΤΑΣ (THE LIQUIDITY PREFERENCE FRAMEWORK) Κευνσιανό μοντέλο που προσδιορίζει το επιτόκιο ισορροπίας με την χρήση της προσφοράς και ζήτησης χρήματος. 18

237 ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΖΗΤΗΣΗ ΣΤΗΝ ΑΓΟΡΑ ΧΡΗΜΑΤΟΣ: ΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΤΙΜΗΣΗΣ ΡΕΥΣΤΟΤΗΤΑΣ Χρήση δυο κύριων κατηγόριων περιουσιακών στοιχείων για αποθήκευση πλούτου: 1. Χρήμα και 2. Ομολόγα. Συνολικός Πλούτος στην Οικονομία = B s + M s = B d + M d B s - B d = M d M s Αν η αγορά χρήματος είναι σε ισορροπία (M d = M s ) τότε και η αγορά ομολόγων είναι σε ισορροπία (B s = B d ). 19

238 Ισορροπία στην Αγορά Χρήματος 20

239 ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΣΤΑ ΕΠΙΤΟΚΙΑ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΤΗΣ ΠΡΟΤΙΜΗΣΗΣ ΡΕΥΣΤΟΤΗΤΑΣ Μετατοπίσεις στη Ζήτηση Χρήματος Επίδραση του Εισοδήματος (Income Effect) ψηλότερο επίπεδο εισοδήματος προκαλεί αύξηση στην ζήτηση χρήματος σε κάθε επιτόκιο και μετατοπίζει την καμπύλη ζήτησης προς τα δεξιά. Επίδραση του Επίπεδου Τίμων (Price-Level Effect) μια αύξηση στο επίπεδο των τιμών προκαλεί αύξηση στην ζήτηση χρήματος σε κάθε επιτόκιο και 21 μετατοπίζει την καμπύλη ζήτησης προς τα δεξιά.

240 ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΣΤΑ ΕΠΙΤΟΚΙΑ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΤΗΣ ΠΡΟΤΙΜΗΣΗΣ ΡΕΥΣΤΟΤΗΤΑΣ Μεταβολές στην Προσφορά Χρήματος Υπόθεση: Η προσφορά χρήματος ελέγχεται πλήρως από την κεντρική τράπεζα. Μια αύξηση της προσφοράς χρήματος που προκαλείται από την κεντρική τράπεζα θα μετατοπίσει την καμπύλη προσφοράς χρήματος προς τα δεξιά. 22

241 Παράγοντες που Μετατοπίζουν την Ζήτηση και Πρόσφορα Χρήματος Μεταβολές στο εισόδημα Μεταβολές στο Επίπεδο Τιμών Μεταβολές στην Προσφορά Χρήματος 23

242 Αντίδραση σε μια Αλλαγή στο Εισόδημα ή το Επίπεδο των Τιμών 24

243 Αντίδραση σε μια Αλλαγή στην Προσφορά Χρήματος 25

244 Ceteris Paribus! Το πλαίσιο προτίμησης ρευστότητας οδηγεί στο συμπέρασμα ότι η αύξηση της προσφοράς χρήματος θα μειώσει τα επιτόκια - επίπτωση ρευστότητας. Η επίδραση του εισοδήματος προβλέπει ότι τα επιτόκια θα αυξηθουν επειδή η αύξηση της προσφοράς χρήματος εχει επεκτατική επίδραση στην οικονομία. Η επίδραση του επίπεδου των τιμών προβλέπει ότι μια αύξηση της προσφοράς χρήματος οδηγεί σε μια αύξηση των επιτοκίων σε απάντηση στην άνοδο του επιπέδου των τιμών. Το αποτέλεσμα του αναμενόμενου πληθωρισμού δείχνει μια αύξηση των επιτοκίων, γιατί η αύξηση της προσφοράς χρήματος μπορεί να οδηγήσει τους ανθρώπους να 26 αναμένουν ένα ψηλότερο επίπεδο τιμών στο μέλλον.

245 ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ Χρήμα και Επιτόκια (Money and Interest Rates) 1. Επίπτωση ρευστότητας (liquidity effect) - μια αύξηση της προσφοράς χρήματος μειώνει τα επιτόκια. 2. Επίπτωση Εισοδήματος (Income Effect) - μια αύξηση της προσφοράς χρήματος οδηγά σε ψηλότερο επίπεδο εισοδήματος και σε αύξηση των επιτοκίων. 27

246 ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ Χρήμα και Επιτόκια (Money and Interest Rates) 3. Επίπτωση του Επίπεδου των Τιμών (Price- Level Effect) - μια αύξηση της προσφοράς χρήματος προκαλεί αύξηση του επιπέδου των τιμών και αύξηση των επιτοκίων. 4. Επίπτωση του Αναμενόμενου Πληθωρισμού (Expected-Inflation Effect) - μια αύξηση της προσφοράς χρήματος προκαλεί αύξηση του ποσοστού του αναμενόμενου πληθωρισμού και αύξηση 28 των επιτοκίων.

247 Επίδραση Επίπεδου Τιμών και Επίδραση Αναμενόμενου Πληθωρισμού Μια μεμονωμένη (μια φόρα) αύξηση της προσφοράς χρήματος θα προκαλέσει αύξηση των τιμών σε ένα μόνιμα υψηλότερο επίπεδο στο τέλος του έτους. Το επιτόκιο θα αυξηθεί μέσω της αύξησης των τιμών. Η επίδραση του επίπεδου των τιμών (Price-level effect) παραμένει ακόμα και μετά που οι τιμές έχουν σταματήσει να αυξάνονται. 29

248 Επίδραση Επίπεδου Τιμών και Επίδραση Αναμενόμενου Πληθωρισμού Μια άνοδος του επίπεδου των τιμών θα αυξήσει τα επιτόκια, επειδή οι άνθρωποι θα περιμένουν υψηλότερο πληθωρισμό κατά τη διάρκεια του έτους. Όταν το επίπεδο των τιμών σταματήσει να αυξάνεται, οι προσδοκίες για πληθωρισμό θα επιστρέψου στο μηδέν. Η επίδραση του αναμενόμενου πληθωρισμού (Expected-inflation effect ) παραμένει μόνο για όσο διάστημα το επίπεδο των τιμών συνεχίζει να αυξάνεται. 30

249 ΜΗΠΩΣ ΈΝΑΣ ΥΨΗΛΟΤΕΡΟΣ ΡΥΘΜΟΣ ΑΥΞΗΣΗΣ ΤΗΣ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΜΕΙΩΝΕΙ ΤΑ ΕΠΙΤΟΚΙΑ; 31

250 Αντίδραση με την Πάροδο του Χρόνου σε μια Αύξηση του Ρυθμού Ανάπτυξης της Προσφοράς Χρήματος 32

251 Ανάπτυξη Προσφοράς Χρήματος (M2, ετήσιος ρυθμός) και Επιτόκια (Τριμηνιαία Γραμμάτια του Δημοσίου),

252 ΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΘΥΜΑΣΤΕ 1. Η θεωρία της επιλογής χαρτοφυλακίου μας λέει ότι η ζητούμενη ποσότητα ενός περιουσιακού στοιχείου είναι (α) σχετίζεται θετικά με τον πλούτο, (β) σχετίζεται θετικά με την αναμενόμενη απόδοση του περιουσιακού στοιχείου σε σχέση με τα εναλλακτικά περιουσιακέ στοιχεία, (γ) σχετίζεται αρνητικά με την επικινδυνότητα του περιουσιακού στοιχείου σε σχέση με τα εναλλακτικά περιουσιακά στοιχεία, και (δ) σχετίζεται θετικά με τη ρευστότητα του περιουσιακού στοιχείου σε σχέση με εναλλακτικά περιουσιακά στοιχεία. 2. Η ανάλυση προσφοράς και ζήτησης για ομόλογα παρέχει μια θεωρία για το πώς προσδιορίζονται τα επιτόκια. Προβλέπει ότι τα επιτόκια θα αλλάξουν όταν υπάρχει μια μεταβολή στη ζήτηση λόγω μεταβολών στο εισόδημα (ή πλούτο), τις αναμενόμενες αποδόσεις, τον κίνδυνο, ή την ρευστότητα ή όταν υπάρχει μια αλλαγή στην προσφορά λόγω αλλαγών στην ελκυστικότητα των επενδυτικών ευκαιριών, το πραγματικό κόστος 34 δανεισμού, ή τον κρατικό προϋπολογισμό.

253 ΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΘΥΜΑΣΤΕ 3. Μια εναλλακτική θεωρία για το πώς προσδιορίζονται τα επιτόκια παρέχεται από το πλαίσιο προτίμησης ρευστότητας (liquidity preference framework), η οποία αναλύει την προσφορά και τη ζήτηση για χρήμα. Δείχνει ότι τα επιτόκια θα αλλάξουν όταν η ζήτηση για χρήμα αλλάζει εξαιτίας των μεταβολών στο εισόδημα ή του επιπέδου των τιμών ή όταν η προσφορά χρήματος αλλάζει. 4. Υπάρχουν τέσσερεις πιθανές επιπτώσεις από την αύξηση της προσφοράς χρήματος στα επιτόκια: η επίδραση της ρευστότητας, η επίδραση του εισοδήματος, η επίδραση του επίπεδου των τιμών, και το αποτέλεσμα του αναμενόμενου πληθωρισμού. Η επίδραση ρευστότητας δείχνει ότι μια αύξηση του ρυθμού ανάπτυξης της προσφοράς χρήματος θα οδηγήσει σε μείωση των επιτοκίων, οι άλλες επιδράσεις λειτουργούν προς την αντίθετη κατεύθυνση. Τα δεδομένα φαίνεται να δείχνουν ότι οι επιπτώσεις του εισοδήματος, του επιπέδου των τιμών, και του αναμενομένου πληθωρισμοί κυριαρχούν της επίπτωσης ρευστότητα, έτσι ώστε μια επιτάχυνση του ρυθμού αύξησης της προσφοράς χρήματος οδηγεί σε 35 υψηλότερα επιτόκια και όχι σε χαμηλότερα επιτόκια.

254 Διάρθρωση Κίνδυνου των Επιτοκίων και Προθεσμιακή Διάρθρωση των Επιτοκίων (The Risk and Term Structure of Interest Rates) Μάθημα 7 (Κεφ. 6, 7 & 11)

255 ΘΕΜΑΤΑ ΣΥΖΗΤΗΣΗΣ ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΤΩΝ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ o Κίνδυνος Πτώχευσης (Default Risk) o Ρευστότητα (Liquidity) o Ειδικά Θέματα Φορολογίας Εισοδήματος (Income Tax Considerations) ΠΡΟΘΕΣΜΙΑΚΗ ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ Θεωρία Πριμοδότησης Ρευστότητας και Θεωρία Προτιμώμενου Περιβάλλοντος (Liquidity Premium and Preferred Habitat Theories) 2

256 Αποδόσεις Μακροπρόθεσμων Ομολόγων,

257 ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΤΩΝ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ Κίνδυνος Πτώχευσης (Default Risk) - υπάρχει όταν ο εκδότης του ομολόγου είτε δεν είναι σε θέση είτε δεν επιθυμεί να προβεί σε πληρωμές τόκων ή αποπληρωμής της ονομαστικής αξίας. Τα βραχυπρόθεσμα κρατικά ομόλογα θεωρούνται ότι δεν έχουν κίνδυνο πτώχευσης. Πριμ (ή Ασφάλιστρο) κινδύνου (risk premium) η διάφορα μεταξύ των επιτοκίων των ομολόγων με κίνδυνο πτώχευσης και των επιτοκίων των βραχυπρόθεσμων κρατικών ομολόγων (χωρις κίνδυνο πτώχευσης). Ρευστότητα (Liquidity) - η ευκολία με την οποία ένα περιουσιακό στοιχείο μπορεί να μετατραπεί σε μετρητά. Θέματα Φόρου Εισοδήματος (Income Tax Considerations) 4

258 Αντίδραση στην Αύξηση του Κινδύνου Πτώχευσης των Εταιρικών Ομολόγων 5

259 Αξιολογήσεις Ομολόγων από τους Moody's, Standard & Poor's, και Fitch Bond Ratings by Moody's, Standard and Poor's, and Fitch Rating Moody s S&P Fitch Definitions Aaa AAA AAA Prime Maximum Safety Aal AA- AA- High Grade High Quality Aa2 AA AA Aa3 AA- AA- A1 A+ A+ Upper Medium Grade A2 A A A3 A- A- Baa1 BBB+ BBB+ Lower Medium Grade Baa2 BBB BBB Baa3 BBB- BBB- Ba1 BB+ BB+ Nonmvestment Grade Ba2 BB BB Speculative Ba3 BB- BB- B1 B- B- Highly Speculative B2 B B B3 B- B- Caal CCC+ CCC Substantial Risk Caa2 CCC In Poor Standing Caa3 ccc- Ca Extremely Speculative C May Be in Default - DDD Default DD 6

260 Σύστημα Αξιολόγησης Moody s Αaa Άριστης ποιότητας ομόλογα με το χαμηλότερο ποσοστό επενδυτικού κινδύνου Αa1 / Αa3 Υψηλής ποιότητας ομόλογα με πολύ χαμηλό πιστωτικό κίνδυνο Α1 / Α3 Βaa1 / Βaa3 Βa1 / Βa3 Β1 / Β3 Caa1 / Caa3 Ca Υψηλής ποιότητας ομόλογα με χαμηλό πιστωτικό κίνδυνο Μεσαίας ποιότητας ομόλογα με πολύ σημαντικό πιστωτικό κίνδυνο Ομόλογα που το μέλλον τους δεν μπορεί να προβλεφθεί και να εξασφαλιστούν οι αποδόσεις τους Ομόλογα τα οποία απέχουν από τον επιθυμητό τύπο επένδυσης Ομόλογα χαμηλής πιστοληπτικής ικανότητας με πολύ υψηλό κίνδυνο Ομόλογα τα οποία θεωρούνται έντονα κερδοσκοπικά μη μπορώντας να εκπληρώσουν τις υποχρεώσεις τους 7

261 Σύστημα Αξιολόγησης Standard & Poor s και Fitch ΑΑΑ ΑΑ+ / ΑΑ- Α+ / Α- Ομόλογα με την υψηλότερη βαθμολογία. Ικανότητα ισχυρή στην πληρωμή των τόκων και στην καταβολή του αρχικού κεφαλαίου Ομόλογα με ισχυρή ικανότητα στην πληρωμή των τόκων και στην καταβολή του αρχικού κεφαλαίου αλλά είναι κατά ένα μέρος πιο ευαίσθητο στις αρνητικές μεταβολές από τα ΑΑΑ Ομόλογα υψηλής ικανότητας πληρωμής τόκων και κεφαλαίου αλλά πιο ευάλωτα στις συνέπειες από αλλαγές στις οικονομικές συνθήκες ή συγκυρίες ΒΒΒ+ / ΒΒΒ- Ομόλογα με επαρκή πιστοληπτική ικανότητα ΒΒ+ / ΒΒ- Ομόλογα αξιόπιστα, ενέχουν όμως στοιχεία κερδοσκοπίας Β+ / Β- Ομόλογα πιο κερδοσκοπικά από την κατηγορία ΒΒ CCC CC SD D Ομόλογα με έντονο κερδοσκοπικό χαρακτήρα, με κίνδυνο απώλειας τόκων και αρχικού κεφαλαίου Τα πιο κερδοσκοπικά ομόλογα με υψηλό κίνδυνο Ομόλογα που αθετούν τις συμβατικές υποχρεώσεις Ομόλογα που αθετούν οποιαδήποτε πληρωμή τόκων και αρχικού κεφαλαίου 8

262 Αντίδραση στην Μείωση Ρευστότητας των Εταιρικών Ομολόγων 9

263 Επιτόκια στα Δημοτικά και Κρατικά Ομόλογα 10

264 ΠΡΟΘΕΣΜΙΑΚΗ ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ (TERM STRUCTURE OF INTEREST RATES) Ομόλογα με τον ίδιο κίνδυνο, ρευστότητα, και φορολογικά χαρακτηριστικά μπορεί να έχουν διαφορετικά επιτόκια, επειδή ο χρόνος που απομένει μέχρι τη λήξη τους είναι διαφορετικός. 11

265 ΠΡΟΘΕΣΜΙΑΚΗ ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ Καμπύλη Απόδοσης (Yield curve) - διάγραμμα της απόδοσης ομολόγων με διαφορετικές περιόδους μέχρι τη λήξη, αλλά με τον ίδιο κίνδυνο, ρευστότητα και φορολογικά χαρακτηριστικά. Καμπύλη απόδοσης με θετική κλίση τα μακροπρόθεσμα επιτόκια είναι μεγαλύτερα από τα βραχυπρόθεσμα επιτόκια. Επίπεδη καμπύλη απόδοσης τα βραχυπρόθεσμα και μακροπρόθεσμα επιτόκια είναι τα ίδια. Ανεστραμμένη καμπύλη απόδοσης τα μακροπρόθεσμα επιτόκια είναι χαμηλότερα από τα 12 βραχυπρόθεσμα επιτόκια.

266 Τι πρέπει να εξηγήσει μια Θεωρία Προθεσμιακής Διάρθρωσης Επιτοκίων 1. Τα επιτόκια των ομολόγων διαφορετικής λήξης κινούνται μαζί με την πάροδο του χρόνου. 2. Όταν τα βραχυπρόθεσμα επιτόκια είναι χαμηλά, οι καμπύλες απόδοσης είναι περισσότερο πιθανό να έχουν θετική κλίση, όταν τα βραχυπρόθεσμα επιτόκια είναι υψηλά, οι καμπύλες απόδοσης είναι περισσότερο πιθανό να έχουν αρνητική κλίση και να είναι αντεστραμμένες. 3. Οι καμπύλες απόδοσης έχουν, σχεδόν πάντα, θετική κλίση. 13

267 Τρεις Θεωρίες Εξηγούν τα Τρία Γεγονότα 1. Η θεωρία των προσδοκιών (expectations theory) εξήγα τα δύο πρώτα γεγονότα, αλλά όχι το τρίτο. 2. Η θεωρία κατακερματισμού των αγορών (segmented markets theory) εξήγα το τρίτο γεγονός αλλά όχι τα δύο πρώτα γεγονότα. 3. Η θεωρία πριμοδότησης ρευστότητας (liquidity premium theory) συνδυάζει τις δύο θεωρίες για να εξηγήσουν και τα τρία γεγονότα. 14

268 Κινήσεις Κατά τη Διάρκεια του Χρόνου των Επιτοκίων των Κρατικών Ομόλογων των ΗΠΑ, με διαφορετικές λήξεις 15

269 Θεωρία Προσδοκιών (Expectations Theory) Το επιτόκιο των μακροπρόθεσμων ομολόγων θα ισούται με τον μέσο όρο των βραχυπρόθεσμων επιτοκίων που αναμένεται να υπάρχει κατά τη διάρκεια ζωής των μακροπρόθεσμων ομολόγων. Οι αγοραστές ομολόγων δεν προτιμούν τα ομόλογα μιας λήξης αντί κάποιας άλλης, δεν θα κατέχουν οποιαδήποτε ποσότητα ενός ομολόγου αν η αναμενόμενη απόδοση είναι μικρότερη από εκείνη ενός άλλου ομόλογου με διαφορετική λήξη. Ομόλογα, όπως αυτά θεωρούνται τέλεια υποκατάστατα. 16

270 Θεωρία Προσδοκιών Εξηγά γιατί η προθεσμιακή διάρθρωση των επιτοκίων αλλάζει σε διαφορετικές χρονικές στιγμές. Εξηγά γιατί τα επιτόκια των ομολόγων με διαφορετικές λήξεις κινούνται μαζί στην πάροδο του χρόνου (γεγονός 1). Εξηγά γιατί οι καμπύλες απόδοσης τείνουν να έχουν θετική κλίση όταν τα βραχυπρόθεσμα επιτόκια είναι χαμηλά και αρνητική κλίση όταν τα βραχυπρόθεσμα επιτόκια είναι ψηλά (γεγονός 2). Δεν μπορεί να εξηγήσει γιατί οι καμπύλες απόδοσης συνήθως έχουν θετική κλίση (γεγονός 17 3).

271 Θεωρία Κατακερματισμού των Αγορών (Segmented Markets Theory) Τα ομόλογα διαφορετικής διάρκειας δεν είναι υποκατάστατα. Το επιτόκιο κάθε ομόλογου με διαφορετική λήξη καθορίζεται από την προσφορά και ζήτηση αυτών των ομολόγων. Οι επενδυτές έχουν προτιμήσεις για τα ομόλογα μιας λήξης αντί κάποιας άλλης. Όταν οι επενδυτές προτιμούν σύντομες περιόδους κατοχής και ομόλογα μικρότερης διάρκειες με χαμηλότερο επιτοκιακό κίνδυνο, αυτό εξήγα γιατί οι καμπύλες 18 απόδοσης έχουν συνήθως θετική κλίση (γεγονός 3).

272 Θεωρία Πριμοδότησης Ρευστότητας και Θεωρία Προτιμώμενου Περιβάλλοντος (Liquidity Premium and Preferred Habitat Theories) Η θεωρία πριμοδότησης ρευστότητας της προθεσμιακής διάρθρωσης δηλώνει ότι το επιτόκιο των μακροπρόθεσμων ομολόγων θα ισούται με τον μέσο όρο των βραχυπρόθεσμων επιτοκίων που αναμένεται να επικρατήσουν κατά τη διάρκεια ζωής του μακροπρόθεσμου ομολόγου, συν ένα πριμ ρευστότητας (liquidity premium, term premium) που ανταποκρίνεται στις συνθήκες προσφοράς και ζήτησης αυτού του ομόλογου. Ομόλογα διαφορετικής διάρκειας είναι υποκατάστατα αλλά όχι τέλεια υποκατάστατα. 19

273 Θεωρία Πριμοδότησης Ρευστότητας i nt i t i e i e i e t 1 t 1 t ( n 1) n l nt όπου l nt είναι το πριμ (προθεσμιακής) ρευστότητας του ομολόγου με n-περίοδο (the n-period bond) στο χρόνο t, η οποία είναι πάντα θετική και αυξάνεται με τη προθεσμία μέχρι τη λήξη του ομολόγου, n. l nt είναι πάντα θετικό και αυξάνεται με την περίοδο μέχρι την λήξη. 20

274 Θεωρία Προτιμώμενου Περιβάλλοντος (Preferred Habitat Theory) Οι επενδυτές έχουν προτίμηση για ομόλογα μιας λήξης αντί κάποιας άλλης. Θα είναι πρόθυμοι να αγοράσουν ομόλογα διαφορετικής διάρκειας μόνο αν κερδίσουν μια κάπως ψηλότερη αναμενόμενη απόδοση. Οι επενδυτές είναι πιθανό να προτιμούν βραχυπρόθεσμα ομόλογα αντί μακροπρόθεσμα ομόλογα 21

275 Σχέση Μεταξύ Θεωρίας Πριμοδότησης Ρευστότητας (Preferred Habitat) και Θεωρίας Προσδοκιών 22

276 Liquidity Premium και Preferred Habitat Theories, Εξήγηση των Γεγονότων Τα επιτόκια ομόλογων διαφορετικής λήξης κινούνται μαζί στην πάροδο του χρόνου (εξηγείται από τον πρώτο όρο στην εξίσωση). Οι καμπύλες απόδοσης τείνουν να κλίνουν προς τα πάνω όταν τα βραχυπρόθεσμα επιτόκια είναι χαμηλά και να αναστρέφονται όταν τα βραχυπρόθεσμα επιτόκια είναι ψηλά (εξηγείται από το μακροπρόθεσμο πριμ ρευστότητας στην πρώτη περίπτωση και με τον χαμηλό αναμενόμενο μέσο όρο στη δεύτερη περίπτωση). Οι καμπύλες απόδοσης συνήθως κλίση προς τα πάνω (εξηγείται από ένα μεγαλύτερο πριμ ρευστότητας όταν η 23 περίοδος μέχρι τη λήξη μεγαλώνει).

277 Καμπύλες Απόδοσης και Προσδοκίες της Αγοράς για τα Μελλοντικά Βραχυπρόθεσμα Επιτόκια Σύμφωνα με τη Liquidity Premium (Preferred Habitat) Theory 24

278 Καμπύλες Αποδόσεων των Κρατικών Ομόλογων ΗΠΑ 25

279 Το Μοντέλο Συνολικής Ζήτησης/Συνολικής Προσφοράς (The Aggregate Demand/Aggregate Supply Model) Μάθημα 8 (Κεφ. 12) Η χρονική καθυστέρηση ενός οικονομολόγου μπορεί να είναι η καταστροφή ενός πολιτικού. George Schultze 1

280 ΘΕΜΑΤΑ ΣΥΖΗΤΗΣΗΣ Συνολικής Ζήτηση (AD) Συνολική Προσφορά (AS) Βραχυπρόθεσμη και μακροπρόθεσμη καμπύλη συνολικής προσφοράς Ορίζετε την ισορροπία στο μοντέλο AD/AS Βραχυπρόθεσμη και μακροπρόθεσμη ισορροπία Οικονομικές πολιτικές και επιπτώσεις στην παραγωγή και στις τιμές 2

281 ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΖΗΤΗΣΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΠΡΟΣΦΟΡΑ (Aggregate Demand and Aggregate Supply) Συνολική παραγωγή (aggregate production) Η αξία όλων των τελικών προϊόντων και υπηρεσιών που έχουν παραχθεί κατά το τρέχων έτος, υπολογιζόμενο σε σταθερές τιμές (τιμές του έτους βάσης). Συνολικό ή γενικό επίπεδο τιμών (aggregate price level) Ο μέσος όρος των τιμών όλων των προϊόντων και υπηρεσιών που περιλαμβάνονται στη συνολική παραγωγή, και το οποίο εκφράζεται ως δείκτης τιμών. 3

282 ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΖΗΤΗΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΦΟΡΑ 4

283 ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΖΗΤΗΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΦΟΡΑ Συνολική Ζήτηση (Aggregate Demand, AD) Η συνολική ποσότητα προϊόντων και υπηρεσιών που ζητείται σε διάφορα επίπεδα τιμών, ceteris paribus. AD = C + I + G + NX AD = C + I + G + (X M) Όπου C = κατανάλωση, I = επένδυση, G = κρατικές δαπάνες, NX = καθαρές εξαγωγές, X = εξαγωγές, M = εισαγωγές. 5

284 ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗ (Consumption, C) Οι δαπάνες των νοικοκυριών για την αγορά καταναλωτικών αγαθών, δεν συμπεριλαμβάνονται οι δαπάνες για την κατασκευή ή αγορά νέων κατοικιών. Κατηγορίες 1. Διαρκή καταναλωτικά αγαθά (durables, προϊόντα με διάρκεια οικονομικής ζωής μεγαλύτερη από τρία χρόνια) 2. Μη διαρκή καταναλωτικά αγαθά (non-durables) 3. Υπηρεσίες (services) 6

285 Συνολική Ζήτηση και Συστατικά Μέρη Κατανάλωση 2/3 ή 67% της AD

286 Προσδιοριστικοί Παράγοντες της Κατανάλωσης Σημερινό Εισόδημα (current income) Πλούτος (περιουσιακά στοιχεία και ο βαθμός ρευστότητας τους, wealth) Προσδοκίες καταναλωτών (μελλοντικό εισόδημα και τιμές αγαθών, future income) Πραγματικό Επιτόκιο (real interest rate) Φόροι (taxes) (Δημογραφικοί παράγοντες) 8

287 ΕΠΕΝΔΥΣΗ (Investment, I) Οι δαπάνες που γίνονται από τις επιχειρήσεις για την αγορά πάγιων (διαρκών) κεφαλαιουχικών αγαθών, συμπεριλαμβανομένης της κατασκευής ή αγοράς νέων κατοικιών από τα νοικοκυριά (κτίρια, μηχανήματα, εργαλεία κλπ). Μορφές Επενδύσεων 1. Επενδύσεις των επιχειρήσεων σε πάγια αγαθά 2. Επενδύσεις των επιχειρήσεων σε αποθέματα 3. Επενδύσεις των νοικοκυριών σε κατοικίες 9

288 ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ Κατηγορίες Επενδύσεων 1. Μη οικιστικές πάγιες επενδύσεις (nonresidential fixed investments) - Διαρκείς επενδύσεις σε εξοπλισμό (producerdurable equipment) - Διαρκείς επενδύσεις σε κτίσματα (producerdurable structure) 2. Οικιστικές πάγιες επενδύσεις (residential fixed investments) 3. Μεταβολές των αποθεμάτων των εταιριών (changes in business inventories) 10

289 ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ Επενδύσεις σε Αποθέματα Είναι οι δαπάνες που γίνονται για την αύξηση των αποθεμάτων (πρώτων υλών, ημικατεργασμένων και ετοίμων προϊόντων) που βρίσκονται στις αποθήκες των επιχειρήσεων στο τέλος του χρόνου. Επενδύσεις σε Αποθέματα = Τελικό Απόθεμα - Αρχικό Απόθεμα 11

290 ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ Ακαθάριστη επένδυση (gross investment) - η ετήσια προσθήκη κεφαλαιουχικών αγαθών. Κεφάλαιο (capital stock) - το υπάρχον σύνολο εργοστασίων, εξοπλισμού, αποθεμάτων, και άλλων πόρων της παραγωγής. Απόσβεση (depreciation) - η μείωση της αξίας περιουσιακού στοιχείου εντός συγκεκριμένης χρονικής περιόδου, συνήθως ενός χρόνου. Καθαρή επένδυση (net investment) - προσθήκη στο σύνολο των κεφαλαιουχικών αγαθών μιας χώρας (σε περίοδο ενός έτους). Καθαρή επένδυση = ακαθάριστη επένδυση - απόσβεση 12

291 Συνολική Ζήτηση και Συστατικά Μέρη Επένδυση 1/6 ή 15% της AD Κατανάλωση 2/3 ή 67% της AD

292 Προσδιοριστικοί Παράγοντες Επενδύσεων των Επιχειρήσεων Μέγεθος του υπάρχοντος μετοχικού κεφαλαίου (Size of the existing capital stock) Μελλοντικές καταναλωτικές δαπάνες (Future consumption spending) Εξαρτώνται από το μελλοντικό εισόδημα, τον πλούτο, τους φόρους και το πραγματικό επιτόκιο (future income, wealth, taxes, and the real interest rate) Κέρδη (Profits)- ικανότητα της επιχείρησης να πληρώσει για το νέο κεφάλαιο Επιχειρηματική αισιοδοξία (Business optimism) 14

293 Προσδιοριστικοί Παράγοντες Επενδύσεων των Νοικοκυριών Τρέχων και μελλοντικό εισόδημα (Current and future income) Πλούτος (Wealth) Φόροι (Taxes) Πραγματικό επιτόκιο (real interest rate) 15

294 ΚΡΑΤΙΚΕΣ ΔΑΠΑΝΕΣ (Government expenditures, G) Οι δαπάνες του κράτους για την αγορά καταναλωτικών αγαθών και υπηρεσιών (μισθοί δημοσίων υπαλλήλων, αγορά γραφικής ύλης κ.τ.λ.), με σκοπό την κάλυψη των τρεχουσών αναγκών της κρατικής μηχανής, και επίσης τις δαπάνες του κράτους για επενδύσεις σε έργα υποδομής. Προσδιοριστικός Παράγοντας των Κρατικών Δαπανών είναι οι Πολιτικές Διαδικασίες (G είναι εξωγενές, exogenous) 16

295 Συνολική Ζήτηση και Συστατικά Μέρη Επένδυση 1/6 ή 15% της AD Κρατικές Δαπάνες 1/6 ή 15% της AD Κατανάλωση 2/3 ή 67% της AD

296 ΚΑΘΑΡΕΣ ΕΞΑΓΩΓΕΣ (Net Exports, NX) Καθαρές εξαγωγές (net exports, NX) θεωρούνται οι εξαγωγές μείον τις εισαγωγές. Καθαρές εξαγωγές = Εξαγωγές Εισαγωγές Οι εξαγωγές (exports, X) είναι εγχώρια παραγόμενα προϊόντα και υπηρεσίες που αγοράζονται από αλλοδαπούς. Οι εισαγωγές (imports, M) είναι εγχώριες αγορές της παραγωγής (παραγόμενων προϊόντων και υπηρεσιών) άλλων χωρών. 18

297 Συνολική Ζήτηση και Συστατικά Μέρη Ι 15% της AD G 20% της AD NX -4% της AD C 67% της AD

298 Προσδιοριστικοί Παράγοντες Καθαρών Εξαγωγών Συναλλαγματική ισοτιμία (exchange rate) Η τιμή ενός νομίσματος σε σχέση με ένα άλλο νόμισμα. Ανατίμηση (appreciation) - Αύξηση στην αξία ενός νομίσματος σε σχέση με άλλα νομίσματα. Υποτίμηση (depreciation) - Μείωση στην αξία ενός νομίσματος σε σχέση με άλλα νομίσματα. Εγχώριο και ξένο εισόδημα (domestic and foreign incomes) 20

299 Μοντέλο Συνολικής Ζήτησης και Συνολικής Προσφοράς Η καμπύλη Συνολικής Ζήτησης Εξωγενείς μεταβλητές (Exogenous variables) Μελλοντικό εισόδημα, πλούτος, φόροι Μελλοντική κατανάλωση, κέρδη Επιχειρηματική αισιοδοξία, ξένο εισόδημα Ενδογενείς μεταβλητές (Endogenous variables) Τρέχων εισόδημα Πραγματικό επιτόκιο 21

300 Μοντέλο Συνολικής Ζήτησης και Συνολικής Προσφοράς Μείωση στο γενικό επίπεδο τιμών Μειώνει την ζήτηση χρήματος Η καμπύλη ζήτηση χρήματος μετατοπίζεται στα αριστερά Χαμηλότερο ονομαστικό επιτόκιο Καμία αλλαγή στον αναμενόμενο ρυθμό πληθωρισμοί Χαμηλότερο πραγματικό επιτόκιο Αύξηση κατανάλωσης και επενδύσεις Αύξηση συνολικής Ζήτησης 22

301 12.1 Αγορά Χρήματος μετά την Μείωση Επίπεδου Τιμών Η μείωση του επιπέδου των τιμών μειώνει τη ζήτηση χρήματος, μετατοπίζοντας την καμπύλη ζήτησης χρήματος προς τα αριστερά. Η νέα 23 ισορροπία συμβαίνει σε χαμηλότερο ονομαστικό επιτόκιο.

302 ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΖΗΤΗΣΗ (AD) 24

303 Προσδιοριστικοί Παράγοντες Συνολικής Ζήτησης Δημοσιονομική Πολιτική (Κρατικές δαπάνες και φορολόγηση, fiscal policy) Νομισματική πολιτική (monetary policy) Προσδοκίες Πληθυσμός 25

304 ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΖΗΤΗΣΗ (AD) Δημοσιονομική Πολιτική (fiscal policy) Μεταβολές στις κρατικές δαπάνες και τη φορολογία για να επιτευχθούν συγκεκριμένοι μακροοικονομικοί στόχοι, όπως είναι π.χ. η χαμηλή ανεργία, η σταθερότητα των τιμών, οικονομική ανάπτυξη, και τα λοιπά. 26

305 ΔΗΜΟΣΙΟΝΟΜΙΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗ Δημοσιονομικό Έλλειμμα (fiscal deficit) - Οι κρατικές δαπάνες ξεπερνούν τους φόρους. Δημοσιονομικό Πλεόνασμα (fiscal surplus) - Οι φόροι ξεπερνούν τις κρατικές δαπάνες. Ισοσκελισμένος Προϋπολογισμός (balanced budget) - Οι κρατικές δαπάνες είναι ίσες με τους φόρους. 27

306 ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΖΗΤΗΣΗ (AD) Νομισματική πολιτική (monetary policy) Η πολιτική επηρεασμού της οικονομίας μέσω των μεταβολών στην προσφορά χρήματος και της πίστωσης. 28

307 ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΖΗΤΗΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΠΡΟΣΦΟΡΑ (Aggregate Supply) Η συνολική παραγωγή (πραγματικό ΑΕΠ) που οι επιχειρήσεις παράγουν και προσφέρουν προς πώληση σε διάφορα επίπεδα τιμών, ceteris paribus. Βραχυπρόθεσμη περίοδος (short-term period) - η περίοδος οπού το κόστος παραγωγής παραμένει σταθερό (ημερομίσθια, κόστος πρώτων υλών και τα υπόλοιπα κόστη παραγωγής 29 διατηρούνται σταθερά).

308 ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΠΡΟΣΦΟΡΑ (AS) Πλήρης απασχόληση (full-employment) υπάρχει όταν το κεφάλαιο και το εργατικό δυναμικό απασχολούνται πλήρως. Εργατικό Δυναμικό (labor force) ή Οικονομικά Ενεργός Πληθυσμός είναι ο συνολικός αριθμός των απασχολούμενων και των άνεργων ηλικίας 16 (ή 15 την Κύπρο) ετών και άνω. 30

309 ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΠΡΟΣΦΟΡΑ (AS) Δείκτης Ανεργίας ή Ποσοστό Ανεργίας (unemployment rate) Το ποσοστό του εργατικού δυναμικού που δεν εργάζεται. ΔΑ Ν = (Αριθμός Ανέργων / Εργατικό Δυναμικό) x 100 Φυσιολογική Ανεργία (natural unemployment) Ανεργία που προκαλείται από την φυσιολογική λειτουργιά της οικονομίας. 31

310 ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΠΡΟΣΦΟΡΑ (AS) Δυνητική παράγωγη (potential output) (δηλ. πραγματικό ΑΕΠ, real GDP) ή πραγματική παράγωγη πλήρους απασχόλησης (full-employment output) είναι η ποσότητα προϊόντων και υπηρεσιών (πραγματικό ΑΕΠ) που παράγεται όταν η οικονομία βρίσκεται στο φυσιολογικό ποσοστό ανεργίας, δηλαδή όταν εργατικό δυναμικό και το κεφάλαιο της οικονομίας 32 απασχολούνται πλήρως.

311 ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΠΡΟΣΦΟΡΑ (AS) Βραχυπρόθεσμη ή βραχυχρόνια περίοδος (shortterm period) - η περίοδος οπού το κόστος παραγωγής παραμένει σταθερό (ημερομίσθια, κόστος πρώτων υλών και τα υπόλοιπα κόστη παραγωγής διατηρούνται σταθερά). Μακροπρόθεσμη ή μακροχρόνια περίοδος (longterm period) - η χρονική περίοδος μέσα στην οποία το κόστος των συντελεστών παραγωγής μπορεί να προσαρμόζεται ελεύθερα. Μακροχρόνια περίοδος είναι ο χρόνος που χρειάζεται η οικονομία για να 33 φτάσει σε ισορροπία πλήρους απασχόλησης.

312 Καμπύλες Συνολικής Προσφοράς (SRAS & LRAS) 34

313 Μεταβολές Βραχυπρόθεσμης Συνολικής Προσφοράς (SRAS) Μισθοί κέρδος ανά μονάδα = τιμή ανά μονάδα - κόστος ανά μονάδα Τιμές συντελεστών παράγωγης που δεν σχετίζονται με την εργασία Παραγωγικότητα Μετρά την ποσότητα των προϊόντων και υπηρεσιών που παράγεται σε σχέση με κάποια συγκεκριμένη ποσότητα παραγωγικών συντελεστών που χρησιμοποιείται. 35

314 ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΠΡΟΣΦΟΡΑ (AS) Κραδασμοί ή διαταραχές Προσφοράς (supply shocks) Σημαντικές φυσικές ή θεσμικές μεταβολές στην πλευρά της προσφοράς της οικονομίας που έχουν επιπτώσεις στην συνολική προσφορά. Οι θετικοί κραδασμοί μετατοπίζουν τη καμπύλη προς τα δεξιά. Οι αρνητικοί κραδασμοί (adverse supply shock) μετατοπίζουν τη καμπύλη προς τα 36 αριστερά.

315 Μακροπρόθεσμη Συνολική Προσφορά (LRAS) Υφεσιακό χάσμα (recessionary gap) Το πρ. ΑΕΠ που η οικονομία παράγει είναι μικρότερο από το δυνητικό πρ. ΑΕΠ, και το ποσοστό ανεργίας που υπάρχει είναι μεγαλύτερο από το φυσιολογικό ποσοστό ανεργίας. Πληθωριστικό χάσμα (inflationary gap) Το πρ. ΑΕΠ που η οικονομία παράγει είναι μεγαλύτερο από το δυνητικό πρ. ΑΕΠ, και το ποσοστό ανεργίας που υπάρχει είναι μικρότερο από το φυσιολογικό ποσοστό ανεργίας. 37

316 Μακροπρόθεσμη Συνολική Προσφορά (long-run aggregate supply) Μακροπρόθεσμη Καμπύλη Συνολικής Προσφοράς (LRAS) Η μακροπρόθεσμη καμπύλη συνολικής προσφοράς (LRAS) παρουσιάζει το πραγματικό ΑΕΠ που η οικονομία μπορεί να προσφέρει σε διαφορά επίπεδα τιμών, υποθέτοντας ότι οι μισθοί και όλες οι άλλες τιμές των συντελεστών έχουν προσαρμοστεί πλήρως για να εξαλείψουν ένα υφεσιακό ή πληθωριστικό χάσμα. 38

317 12.1 Πινάκας 12.1: Μετατοπίσεις των καμπύλων AD, SRAS, και LRAS 39

318 ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ AD/AS Βραχυπρόθεσμη Ισορροπία (short-run equilibrium) Η κατάσταση που υπάρχει στην οικονομία όταν η ζητούμενη ποσότητα του πραγματικού ΑΕΠ είναι ίση με την (βραχυπρόθεσμη) προσφερόμενη ποσότητα του πραγματικού ΑΕΠ. Αυτός συμβαίνει όταν η καμπύλη συνολικής ζήτησης τέμνει τη βραχυπρόθεσμη καμπύλη συνολικής προσφοράς. 40

319 ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ AD/AS Μακροπρόθεσμη Ισορροπία (equilibrium in the long run) H κατάσταση που υπάρχει στην οικονομία όταν το πραγματικό ΑΕΠ που παράγεται είναι ίσο με το δυνητικό πραγματικό ΑΕΠ και το ποσοστό ανεργίας που υπάρχει είναι ίσο με το φυσιολογικό ποσοστό ανεργίας. Σε μακροπρόθεσμη ισορροπία, η ζητούμενη ποσότητα του πραγματικού ΑΕΠ είναι ίση με τη (μακροπρόθεσμη) προσφερόμενη ποσότητα 41 του πραγματικού ΑΕΠ.

320 ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ AD/AS 42

321 Ένα Μοντέλο Συνολικής Ζήτησης και Συνολικής Προσφοράς Παράδειγμα: Απαισιοδοξία στις επιχειρήσεις Αρχικά: Μακροπρόθεσμη Ισορροπία Ξαφνικά οι επιχειρήσεις γίνονται απαισιόδοξες για το μέλλον Δεν επηρεάζεται η καμπύλη LRAS Η καμπύλη SRAS δεν μετατοπίζεται Η καμπύλη AD μετατοπίζεται προς τα αριστερά Βραχυπρόθεσμα Χαμηλότερες τιμές και χαμηλότεροι παράγωγη 43

322 Ένα Μοντέλο Συνολικής Ζήτησης και Συνολικής Προσφοράς Παράδειγμα: Απαισιοδοξία στις επιχειρήσεις Μακροπρόθεσμα Το επίπεδο των τιμών είναι σε θέση να προσαρμοστεί πληρέστερα Ακόμη και επίπεδο των τιμών Η καμπύλη SRAS μετατοπίζεται προς τα δεξιά Ισορροπία αποκαθίσταται στην παράγωγη πλήρους απασχόλησης (full-employment output) 44

323 12.7 Επιπτώσεις της Πτώσης της Επιχειρηματικής Αισιοδοξίας 45

324 Ένα Μοντέλο Συνολικής Ζήτησης και Συνολικής Προσφοράς Μεταβολή σε κάποια εξωγενή μεταβλητή (exogenous variable) Υπόθεση: Η οικονομία είναι σε μακροπρόθεσμη ισορροπία (long-run equilibrium) 1. Πως η μεταβολή επηρεάζει την καμπύλη AD, την καμπύλη SRAS, και την καμπύλη LRAS; 2. Πως αλλάζει η τομή των καμπύλων της AD και της SRAS; Βραχυπρόθεσμα επίπεδα τιμών και παράγωγης 46

325 Ένα Μοντέλο Συνολικής Ζήτησης και Συνολικής Προσφοράς Μεταβολή σε κάποια εξωγενή μεταβλητή 3. Πως πρέπει να μετατοπιστεί η καμπύλη SRAS για να αποκαταστήσει την μακροπρόθεσμη ισορροπία; Να διασχίσουν το σημείο τομής των καμπύλων της AD και LRAS 4. Προσδιορίστε το επίπεδο των τιμών και της παραγωγής σε μακροπρόθεσμη βάση 47

326 Κραδασμοί ή Διαταραχές στην Επένδυση και Επιχειρηματικοί Κύκλοι Επιχειρηματικοί κύκλοι στο μοντέλο AD AS Όταν υπάρχουν διαταραχές σε μια σημαντική μεταβλητή στο μοντέλο Διαταραχές που καθοδηγούν τον Επιχειρηματικό κύκλο Συνδέονται με τις επενδυτικές δαπάνες Επενδυτική ανάπτυξη (Investment growth) δραματικές διακυμάνσεις με την πάροδο του χρόνου Μειώνοντας απότομα στις οικονομικές υφέσεις Αυξάνεται απότομα στις περισσότερες επεκτάσεις 48

327 12.A Επενδυτική Ανάπτυξη και άλλη Ανάπτυξη στο GDP 49

328 Κραδασμοί ή Διαταραχές στην Επένδυση και Επιχειρηματικοί Κύκλοι Η επένδυση μειώνεται στις υφέσεις Οι επιχειρήσεις δεν χρειάζεται να αυξάνουν την παράγωγη Επενδύουν λιγότερα από ότι στις επεκτάσεις People do not build as many homes or renovate their homes Οι άνθρωποι δεν κτίζουν πολλά σπίτια ή δεν ανακαινίζουν τα σπίτια τους Μπορεί να ανησυχούν για την μείωση των στα εισοδήματά τους ή αν θα χάσουν τη δουλειά τους Πολύ ασταθής ή μεταβλητή 50

329 Ανάλυση Πολίτικης με την Χρήση του Μοντέλου AD AS Νομισματική Πολιτική (Monetary policy) Αποφάσεις (ή ενέργειες) της Κεντρική Τράπεζας σε σχέση με την πρόσφορα χρώματος Μια αύξηση της προσφοράς χρήματος Μετατοπίζει την καμπύλη AD προς τα δεξιά Μια μείωση της προσφοράς χρήματος Μετατοπίζει την καμπύλη AD προς τα αριστερά 51

330 Ανάλυση Πολίτικης με την Χρήση του Μοντέλου AD AS Η οικονομία είναι σε ύφεση Επεκτατική νομισματική πολιτική (expansionary monetary policy) της Κεντρικής Τράπεζας (παρεμβατική πολιτική) Αύξηση της προσφοράς χρήματος Η καμπύλη AD μετατοπίζεται προς τα δεξιά Αποκατάσταση της ισορροπίας στο επίπεδο της πλήρους απασχόλησης και ψηλότερο επίπεδο τιμών Η Κεντρική Τράπεζα δεν κάνει απολύτως τίποτα (μη παρεμβατική πολιτική) Η καμπύλη SRAS μετατοπίζεται προς τα δεξιά Αποκατάσταση της ισορροπίας στο επίπεδο της πλήρους απασχόλησης και χαμηλότερο επίπεδο τιμών 52

331 12.8 Επιπτώσεις μιας Αύξησης της Προσφοράς Χρήματος όταν η Οικονομία είναι σε Ύφεση 53

332 12.2 Αντίκτυπος Επεκτατικής Νομισματικής Πολίτικης όταν η Οικονομία είναι σε Ύφεση Μεταβλητή Παράγωγη Επεκτατική Νομισματική Πολίτικη Επιστρέφει γρήγορα στο επίπεδο πλήρους απασχόλησης Καμία Αλλαγή Νομισματικής Πολίτικης Παραμένει κάτω από το επίπεδο πλήρους απασχόλησης για παρατεταμένη περίοδο Γενικό επίπεδο τιμών Ταχεία αύξηση Βραδεία μείωση 54

333 Ανάλυση Πολίτικης με την Χρήση του Μοντέλου AD AS Η οικονομία είναι σε πλήρη απασχόληση Επεκτατική νομισματική πολιτική της Κεντρικής Τράπεζας (παρεμβατική πολιτική) Αύξηση της προσφοράς χρήματος Η καμπύλη AD μετατοπίζεται προς τα δεξιά Η παράγωγη αυξάνεται πάνω από το επίπεδο πλήρους απασχόλησης Ψηλότεροι μισθοί και τιμές Ψηλότερο κόστος παράγωγης για τις επιχειρήσεις Η καμπύλη SRAS μετατοπίζεται προς τα αριστερά Αποκατάσταση της ισορροπίας στο επίπεδο της πλήρους απασχόλησης αλλά με χαμηλότερο επίπεδο τιμών 55

334 12.9 Επιπτώσεις μιας Αύξησης της Προσφοράς Χρήματος όταν η Οικονομία βρίσκεται σε Πλήρη Απασχόληση 56

335 12.3 Αντίκτυπος Επεκτατικής Νομισματικής Πολίτικης όταν η Οικονομία βρίσκεται στην Πλήρη Απασχόληση Μεταβλητή Επεκτατική Νομισματική Πολίτικη Παράγωγη Αυξάνει πάνω από το επίπεδο πλήρους απασχόλησης, μετά επιστρέφει Καμία Αλλαγή Νομισματικής Πολίτικης Παραμένει στο επίπεδο πλήρους απασχόλησης Γενικό επίπεδο τιμών Αυξάνει σχετικά γρήγορα καθώς μετατοπίζεται η καμπύλη AD, μετά αυξάνεται αυξάνεται περισσότερο όταν μετατοπίζεται η καμπύλη SRAS Δεν υπάρχει καμία αλλαγή 57

336 Ανάλυση Πολίτικης με την Χρήση του Μοντέλου AD AS Δημοσιονομική πολιτική (Fiscal policy) Μέσω κυβερνητικών ενεργειών (δράσεων) για αλλαγών στους φόρους και στις κρατικές δαπάνες Οι κρατικές δαπάνες (G) είναι συστατικό στοιχειό της συνολικής ζήτησης (AD) Μεταβολές στους φόρους αλλαγές στις δαπάνες των καταναλωτών ή επιχειρήσεων Επεκτατική πολίτικη (παρεμβατική πολιτική) Αύξηση κρατικών δαπανών Μείωση φόρων 58

337 Ανάλυση Πολίτικης με την Χρήση του Μοντέλου AD AS Η οικονομία είναι σε ύφεση Κυβέρνηση επεκτατική δημοσιονομική πολιτική (expansionary fiscal policy, παρεμβατική πολιτική) Η καμπύλη AD μετατοπίζεται προς τα δεξιά Αποκατάσταση της ισορροπίας στο επίπεδο της πλήρους απασχόλησης και ψηλότερο επίπεδο τιμών Καμία αλλαγή στην δημοσιονομική πολιτική (μη παρεμβατική πολιτική) Η καμπύλη SRAS μετατοπίζεται προς τα δεξιά Αποκατάσταση της ισορροπίας στο επίπεδο της πλήρους απασχόλησης και χαμηλότερο επίπεδο τιμών 59

338 12.10 Επιπτώσεις μιας Αύξησης των Κρατικών Δαπανών όταν η Οικονομία βρίσκεται σε Ύφεση 60

339 12.4 Αντίκτυπος Επεκτατικής Δημοσιονομικής Πολίτικης όταν η Οικονομία είναι σε Ύφεση Μεταβλητή Παράγωγη Γενικό επίπεδο τιμών Επεκτατική Δημοσιονομική Πολίτικη Επιστρέφει γρήγορα στο επίπεδο πλήρους απασχόλησης Ταχεία αύξηση Καμία Αλλαγή Δημοσιονομικής Πολίτικης Παραμένει κάτω από το επίπεδο πλήρους απασχόλησης για παρατεταμένη περίοδο Βραδεία μείωση 61

340 Οικονομική Αλληλεξάρτηση (Economic Interdependence) Μάθημα 9 (Κεφ. 14) Experience shows that neither a state nor a bank ever have had the unrestricted power of issuing paper money without abusing that power. David Ricardo (1817)

341 Θέματα Συζήτησης Εξήγηση της έννοιας της συναλλαγματικής ισοτιμίας. Βασικοί παράγοντες που επηρεάζουν τις συναλλαγματικές ισοτιμίες σε ένα σύστημα ελευθέρα κυμαινόμενων συναλλαγματικών ισοτιμιών. Υπολογισμός ανατίμησης ή υποτίμησης ενός νομίσματος σε σχέση με μια δεδομένη μεταβολή της συναλλαγματικής ισοτιμίας. Κίνητρα, μορφές και συνέπειες της παρέμβασης των κεντρικών τραπεζών στην αγορά συναλλάγματος. Πώς και γιατί οι προσδοκίες επηρεάζουν τις συναλλαγματικές ισοτιμίες. 2

342 Ισορροπία Συναλλαγματικής Ισοτιμίας (Equilibrium Exchange Rates) Συναλλαγματική ισοτιμία - Η τιμή στην οποία ανταλλάσσονται δύο εθνικά νομίσματα στην διεθνή αγορά συναλλάγματος, δηλαδή ο αριθμός των μονάδων ενός νομίσματος που απαιτείται για την αγορά μίας μονάδος ενός άλλου νομίσματος. Είναι η τιμή του νομίσματος ενός έθνους σε όρους ενός άλλου νομίσματος, που συχνά αποκαλείται το νόμισμα αναφοράς (reference currency). Παράδειγμα: $0,99/ σημαίνει ότι το ευρώ στις ΗΠΑ αξίζει $0,99. Μία ισοτιμία /$0,50 σημαίνει ότι χρειάζεται $1 για να αγοραστεί 0,5. 3

343 ΑΓΟΡΑ ΣΥΝΑΛΛΑΓΜΑΤΟΣ July 24, 2014 Forward Rate * Spot Rate * 1 Month 3 Months 1 Year Europe EMU (euro) Norway (krone) Sweden (krona) Switzerland (franc) United Kingdom (pound) Americas: Canada (dollar) Mexico (peso) Pacific/ Africa: Hong Kong (dollar) Japan (yen) South Africa (rand) South Korea (won)

344 ΑΓΟΡΑ ΣΥΝΑΛΛΑΓΜΑΤΟΣ 5

345 Τρόποι Υπολογισμού Συναλλαγματικής Ισοτιμίας Έμμεση συναλλαγματική ισοτιμία (indirect quote) Το σύνολο των μονάδων του ξένου νομίσματος που χρειάζονται για να αγοραστεί ένα δολάριο ΗΠΑ. Άμεση συναλλαγματική ισοτιμία (direct quote) Πόσα δολάρια μπορεί κανείς να αγοράσει με μια μονάδα ξένου νομίσματος. 6

346 Τρόποι Υπολογισμού Συναλλαγματικής Ισοτιμίας Τρέχουσα συναλλαγματική ισοτιμία (spot rate of exchange) - η τιμή στην οποία τα νομίσματα διαπραγματεύονται για άμεση παράδοση. Ο πραγματικός διακανονισμός γίνεται δύο ημέρες αργότερα. Προθεσμιακή ισοτιμία (forward rate of exchange) - η τιμή που καθορίζεται για παράδοση ξένου συναλλάγματος σε συγκεκριμένη μελλοντική ημερομηνία. 7

347 Ισορροπία Συναλλαγματικής Ισοτιμίας Αμερικανικές Αγορές Γερμανικών Προϊόντων Ζήτηση Συναλλάγματος (Foreign Currency Demand): Προέρχεται από τη ζήτηση για προϊόντα, υπηρεσίες, και χρηματοοικονομικά περιουσιακά στοιχεία (financial assets) μιας άλλης (ξένης) χώρας. π.χ. Οι Αμερικανοί ζητούν γερμανικά προϊόντα, όπως είναι τα αυτοκίνητα Mercedes, BMW. 8 8

348 Ζήτηση στις ΗΠΑ $/ $1.20/ $1.10/ $1.00/ Q Σε υψηλότερες συναλλαγματικές ισοτιμίες, οι 9 Αμερικανοί ζητούν λιγότερα ευρώ και αντίστροφα. D 9

349 Ισορροπία Συναλλαγματικής Ισοτιμίας Γερμανικές Αγορές Αμερικανικών Προϊόντων Πρόσφορα Συναλλάγματος (Foreign Currency Supply): Προέρχεται από τη ζήτηση εγχώριων προϊόντων από μια ξένη χώρα (αλλοδαπούς). Ξένοι αγοραστές πρέπει να μετατρέψουν το νόμισμά τους για να μπορέσουν να αγοράσουν τα εγχώρια προϊόντα. π.χ. Γερμανική ζήτηση για αγαθά των ΗΠΑ, όπως είναι οι Η/Υ της Dell σημαίνει Γερμανοί πρέπει να μετατρέψουν ευρώ σε δολάρια ΗΠΑ, προκειμένου να τα αγοράσουν

350 Η Πρόσφορα στις ΗΠΑ $/ $1.20/ S $1.10/ $1.00/ Q Σε υψηλότερες συναλλαγματικές ισοτιμίες, οι Γερμανοί προσφέρουν περισσότερα ευρώ και αντίστροφα. 11

351 Ισορροπία Συναλλαγματικής Ισοτιμίας Ισορροπία Συναλλαγματικής Ισοτιμίας (Equilibrium Exchange Rate) Συμβαίνει όταν η προσφερόμενη ποσότητα είναι ίση με την ζητούμενη ποσότητα ξένου νομίσματος (συναλλάγματος) σε μια συγκεκριμένη τιμή συναλλάγματος

352 Συναλλαγματική Ισοτιμία $/ σε Ισορροπία $/ $1.10 D Ισορροπία S Q 13 13

353 Ισορροπία Συναλλαγματικής Ισοτιμίας Αλλαγή Συναλλαγματικών Ισοτιμιών 1. Αυξημένη ζήτηση για περισσότερα ξένα αγαθά, περισσότερο ξένο νόμισμα ζητείται σε κάθε πιθανή συναλλαγματική ισοτιμία. 2. Η τιμή του ξένου νομίσματος σε εγχώριο νόμισμα αυξάνει

354 Ισορροπία Συναλλαγματικής Ισοτιμίας Προσδιοριστικοί Παράγοντες Συναλλαγματικών Ισοτιμίων: 1. Ρυθμοί πληθωρισμού (Relative inflation rates) 2. Επιτόκια (Relative interest rates) 3. Επίπεδα Εισοδήματος (Relative Income Levels) 4. Κυβερνητικοί Έλεγχοι (Government Controls) 5. Προσδοκίες (Expectations) 6. Ρυθμοί αύξησης ΑΕΠ (Relative GDP growth rates) 7. Πολιτικοί και Οικονομικοί Κίνδυνοι (Political and Economic Risk) 15 Αλληλεπίδραση παραγόντων Interaction of Factors 15

355 Επιπτώσεις του πληθωρισμού στις ΗΠΑ στην συναλλαγματική ισοτιμία 16

356 Επιτόκια Πραγματικά Επιτόκια (Real Interest Rates) Ένα εναλλακτικό του ονομαστικού επιτοκίου είναι το πραγματικό επιτόκιο, το οποίο προσαρμόζει το ονομαστικό επιτόκιο για τον πληθωρισμό: πρ. επιτόκιο = ονομ. επιτόκιο - πληθωρισμό 17

357 Κυβερνητικοί Έλεγχοι (Government Controls) Οι κυβερνήσεις ξένων χωρών μπορούν να επηρεάσουν την συναλλαγματική ισοτιμία με πολλούς τρόπους και διαφόρους τρόπους, συμπεριλαμβανομένων: 1. Επιβολή εμποδίων στην αγορά συναλλάγματος (foreign exchange barriers) 2. Επιβολή εμποδίων στο εμπόριο (foreign trade barriers) 3. Παρέμβαση (αγορά και πώληση νομισμάτων) στις αγορές συναλλάγματος 4. Επηρεασμός μακροοικονομικών μεταβλητών, όπως είναι π.χ. ο πληθωρισμός, τα επιτόκια, και τα επίπεδα εισοδήματος. 18

358 Υπόδειγμα Αξιολόγησης του Τρόπου με τον οποίο οι Διάφοροι Παράγοντες Επηρεάζουν την Αξία ενός Νομίσματος Διεθνείς ροές πληρωμών που επηρεάζουν την προσφορά και τη ζήτηση νομισμάτων Διεθνές εμπόριο (International trade) Χρηματοοικονομικές ροές (Financial flows, επενδύσεις σε ξένες χώρες) Παράγοντες που επηρεάζουν τις διεθνείς ροές πληρωμών Διαφορές πληθωρισμού (Inflation differential) Διαφορές Εισοδημάτων (Income differential) Κυβερνητικοί περιορισμοί στις εμπορικές συναλλαγές Διαφορές επιτοκίων (Interest rate differential) Κυβερνητικοί περιορισμοί στις ροές κεφαλαίων 19

359 Πρακτική Εφαρμογή: Ευαισθησία Συναλλαγματικής Ισορροπίας Ας υποθέσουμε ότι η εταιρία Morgan Stanley, με έδρα τις ΗΠΑ, επιθυμεί να προβλέψει την κατεύθυνση της βρετανικής στερλίνας και Ιαπωνικού γιεν, αφού αγοράζει συνήθως προμήθειες από το Ηνωμένο Βασίλειο και την Ιαπωνία. Οι ενός έτους προβλέψεις που έγιναν από τους οικονομικούς αναλυτές της Morgan Stanley είναι οι εξής: Παράγοντας ΗΠΑ ΗΒ Ιαπωνία Μεταβολές επιτοκίων -1% - 2% - 4% Μεταβολές πληθωρισμού +2% - 3% - 6% Μεταβολές εθνικών εισοδημάτων +2% 0% - 5% Ας υποθέσουμε ότι οι Ηνωμένες Πολιτείες και το Ηνωμένο Βασίλειο διεξάγουν μεγάλο όγκο διεθνούς εμπορίου, αλλά ασχολούνται με ελάχιστες συναλλαγές ροή κεφαλαίων. Επίσης, ας υποθέσουμε ότι οι ΗΠΑ και η Ιαπωνία διεξάγουν πολύ λίγο διεθνές εμπόριο, αλλά συχνά επιδίδονται σε συναλλαγές ροή κεφαλαίων. Τι θα πρέπει να αναμένει η Morgann Stanley σχετικά με την μελλοντική αξία της GBP και του Ιαπωνικού γιεν; 20

360 Μέτρηση Κινήσεων στις Συναλλαγματικές Ισοτιμίες o Μια μείωση στην αξία ενός νομίσματος συχνά αναφέρεται σαν υποτίμηση (depreciation). o Μια αύξηση στην αξία ενός νομίσματος συχνά αναφέρεται σαν ανατίμηση (appreciation). 21

361 Ισορροπία Συναλλαγματικής Ισοτιμίας Υποτίμηση Εγχωρίου Νομίσματος 1. Ξένο νόμισμα θεωρείται πιο πολύτιμο από το εγχώριο νόμισμα. 2. Εναλλακτικά, η αξία του ξένου νομίσματος ανατιμήθηκε σε σχέση με το εγχώριο νόμισμα

362 Το $ ΗΠΑ Υποτιμάται όταν $/ D $1.20/ D S 23 $1.10/ Q1 Q2 Qty 23

363 Ισορροπία Συναλλαγματικής Ισοτιμίας Υπολογισμός Ανατίμησης Νομίσματος: ανατίμηση νομίσματος = (e 1 - e 0 )/ e 0 όπου e 0 = προηγούμενη αξία νομίσματος e 1 = νέα αξία νομίσματος 24 24

364 Ισορροπία Συναλλαγματικής Ισοτιμίας Παράδειγμα: Ανατίμηση Αν η αξία του δολαρίου σε κινείται από $1.10 (e 0 ) σε $1.20 (e 1 ), τότε το έχει ανατιμηθεί κατά ( )/1.10 = 9.1% 25 25

365 Ισορροπία Συναλλαγματικής Ισοτιμίας Υπολογισμός Υποτίμησης Νομίσματος: υποτίμηση νομίσματος = (e 0 - e 1 )/e 1 όπου e 0 = προηγούμενη αξία νομίσματος e 1 = νέα αξία νομίσματος 26

366 Ισορροπία Συναλλαγματικής Ισοτιμίας Παράδειγμα: $ Υποτίμηση Χρησιμοποιήστε τον τύπο (e 0 - e 1 )/e 1 και αντικαθιστώντας έχουμε ( )/1.20 = - 8.3% είναι η υποτίμηση στο $ ΗΠΑ

367 Πρακτική Εφαρμογή Ας υποθέσουμε ότι το δολάριο ΗΠΑ ανατιμάται έναντι του ρωσικού ρουβλίου κατά 500%. Πόσο υποτιμάται το ρούβλι έναντι του δολαρίου; 28 28

368 Πρακτική Εφαρμογή Υποτίμηση του ρωσικού ρουβλίου: ( e e ) 0 1 e 1 x 29 29

369 Πρακτική Εφαρμογή e e e e e e e e 30 30

370 Πρακτική Εφαρμογή ( e e ) 0 1 e 1 x 31 e 6e 6e x 6 x 83% x 31

371 ΚΕΡΔΟΣΚΟΠΙΑ ΑΠΟ ΤΙΣ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΥΝΑΛΛΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΙΣΟΤΙΜΙΩΝ Παράδειγμα 1: Πώς μια τράπεζα μπορεί να επωφεληθεί από την αναμενόμενη μεταβολή της αξίας του νομίσματος Υποθέστε τα εξής: 1. Μια Τράπεζα στο Σικάγο αναμένει ότι η συναλλαγματική ισοτιμία του Ελβετικού φράνκου (SF) θα ανατιμηθεί από το σημερινό επίπεδο των $0,50 σε $0,52 μέσα σε 30 ημέρες. 2. Η Τράπεζα στο Σικάγο μπορεί να δανειστεί $20 εκ. σε βραχυπρόθεσμη βάση από άλλες τράπεζες. 32

372 Παράδειγμα 1: Πώς μια τράπεζα μπορεί να επωφεληθεί από την αναμενόμενη μεταβολή της αξίας του νομίσματος 3. Τα τρέχοντα βραχυπρόθεσμα επιτόκια (σε ετήσια βάση), στη διατραπεζική αγορά έχουν ως εξής: Νόμισμα (Currency) Δανειστικό Επιτόκιο (Lending Rate) Χρεωστικό επιτόκιο (Borrowing Rate) Δολάρια ($) 6.72% 7.2% Ελβετικά φράνκα (SF) 6.48% 6.96% 33

373 Παράδειγμα 1: Πώς μια τράπεζα μπορεί να επωφεληθεί από την αναμενόμενη μεταβολή της αξίας του νομίσματος Η Τράπεζα στο Σικάγο θα μπορούσε να: 1. Δανειστεί $20 εκατομμύρια. 2. Μετατρέψει τα $20 εκ. σε SF40 εκ. ($ /$0,50). 3. Δανείσει τα φράγκα με 6,48% σε ετήσια βάση, που αντιπροσωπεύει απόδοση 0,54% κατά την περίοδο των 30 ημερών [6,48% x (30/360)]. Μετά από 30 ημέρες η τράπεζα θα πάρει SF40,216,000 [SF40,000,000 ( )]. 4. Χρησιμοποιήσει τα έσοδα της αποπληρωμής του δανείου σε φράγκα (την 30 η Ημέρα) για την αποπληρωμή δάνειου σε δολάρια. Το ετήσιο επιτόκιο του δανείου σε δολάρια είναι 7,2%, ή 0,6% κατά τη διάρκεια της περιόδου των 30 ημερών [7,2% x (30/360)]. Τα δολάρια που απαιτούνται για την αποπληρωμή του δανείου είναι, επομένως, 34 $ [$ x (1 + 0,006)].

374 Παράδειγμα 1: Πώς μια τράπεζα μπορεί να επωφεληθεί από την αναμενόμενη μεταβολή της αξίας του νομίσματος Υποθέτοντας ότι η συναλλαγματική ισοτιμία την 30 η ημέρα είναι $0,52 ανά φράγκο, όπως αναμενόταν, τα απαραίτητα φράγκα για την αποπληρωμή του δάνειο σε δολάρια είναι SF38,692,308 (υπολογίζονται ως $ /$0,52 ανά φράγκο). Με δεδομένο ότι η τράπεζα συσσώρευσε SF40,216,000 από το δάνεια σε φράνκα, θα έχει κερδοσκοπικό κέρδος SF1,523,692, που είναι το ισοδύναμο των $792,320 (με δεδομένη μια τρέχουσα συναλλαγματική ισοτιμία (spot rate) $0,52 ανά φράγκο την 30 η Ημέρα). Αυτό το κερδοσκοπικό κέρδος κερδήθηκε από την τράπεζα χωρίς την χρήση κεφαλαίων από τους λογαριασμούς καταθέσεων, εφόσον ο δανεισμός των κεφαλαίων προήλθε από την 35 διατραπεζική αγορά.

375 ΚΕΡΔΟΣΚΟΠΙΑ ΑΠΟ ΤΙΣ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΥΝΑΛΛΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΙΣΟΤΙΜΙΩΝ Παράδειγμα 2: Πώς μια τράπεζα μπορεί να επωφεληθεί από την αναμενόμενη μεταβολή της αξίας του νομίσματος Υποθέστε τα εξής: 1. Μια Τράπεζα στο Σικάγο αναμένει ότι η συναλλαγματική ισοτιμία του Ελβετικού φράνκου (SF) θα υποτιμηθεί από το σημερινό επίπεδο των $0,50 σε $0,48 μέσα σε 30 ημέρες. 2. Η Τράπεζα στο Σικάγο μπορεί να δανειστεί $20 εκ. σε βραχυπρόθεσμη βάση από άλλες τράπεζες. 36

376 Παράδειγμα 2: Πώς μια τράπεζα μπορεί να επωφεληθεί από την αναμενόμενη μεταβολή της αξίας του νομίσματος 3. Τα τρέχοντα βραχυπρόθεσμα επιτόκια (σε ετήσια βάση), στη διατραπεζική αγορά έχουν ως εξής: Νόμισμα (Currency) Δανειστικό Επιτόκιο (Lending Rate) Χρεωστικό επιτόκιο (Borrowing Rate) Δολάρια ($) 6.72% 7.2% Ελβετικά φράνκα (SF) 6.48% 6.96% 37

377 Παράδειγμα 2: Πώς μια τράπεζα μπορεί να επωφεληθεί από την αναμενόμενη μεταβολή της αξίας του νομίσματος Η Τράπεζα στο Σικάγο θα μπορούσε να: 1. Δανειστεί SF40 εκατ. 2. Μετατρέψει τα SF40 εκ. σε $20 εκ. (SF40,000,000 x $0,50). 3. Δανείσει τα δολάρια με 6,72%, που αντιπροσωπεύει απόδοση 0,56% κατά την περίοδο των 30 ημερών. Μετά από 30 ημέρες, η τράπεζα θα λάβει $ [$ x ( )]. 4. Χρησιμοποιήσει τα έσοδα της αποπληρωμής του δανείου σε δολάρια (την 30 η Ημέρα) για την αποπληρωμή του δάνειου σε φράγκα. Το ετήσιο επιτόκιο του δανείου σε φράγκα είναι σε 6,96%, ή 0,58% κατά την περίοδο των 30 ημερών [6,96 x (30/360)]. Τα φράγκα που είναι απαραίτητα για την αποπληρωμή του δάνειου είναι, επομένως SF40,232,000 [ SF40,000,000 x ( )]. 38

378 Παράδειγμα 2: Πώς μια τράπεζα μπορεί να επωφεληθεί από την αναμενόμενη μεταβολή της αξίας του νομίσματος Υποθέτοντας ότι η συναλλαγματική ισοτιμία την 30 η ημέρα είναι $0,48 ανά φράγκο, όπως αναμενόταν, τα δολάρια που απαιτούνται για να αποπληρωθεί το δάνειο σε φράγκα είναι $ (SF40,232,000 x $0,48 ανά φράγκο). Με δεδομένο ότι η τράπεζα συσσώρευσε $ από το δάνειο σε δολάρια, θα έχει κερδοσκοπικό κέρδος $ ($ $ ). 39

379 Web Resources Click to access web sites Internet connection required

380 ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΗΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ, ΝΟΜΙΣΜΑΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ (The Federal Reserve System, Monetary Control) Μάθημα 10 (Κεφ. 15 & 16) Από την αρχή της ιστορίας έχουν υπάρξει τρεις μεγάλες εφευρέσεις: η φωτιά, ο τροχός και η κεντρική τράπεζα. Will Rogers 1

381 Θέματα Συζήτησης Εξηγείτε τη διαδικασία δημιουργίας καταθέσεων. Τα τρία κύρια εργαλεία χάραξης πολιτικής που διαθέτει η Κεντρική Τράπεζα. Ορίζετε τους κύριους οικονομικούς στόχους της Κεντρικής Τράπεζας. Εξηγείτε τον τρόπο με τον οποίο η Κεντρική Τράπεζα επηρεάζει τα επιτόκια και την προσφορά χρήματος. 2

382 ΤΟ ΤΡΑΠΕΖΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΑΙ Η ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΚΑΤΑΘΕΣΕΩΝ 3

383 ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ, ΤΡΑΠΕΖΙΚΟΣ ΔΑΝΕΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Συνολικά Αποθεματικά (total reserves) - τα περιουσιακά της στοιχεία της τράπεζας που διατηρούνται σε μετρητά ή είναι διαθέσιμα για να ανταποκριθούν στις απαιτήσεις επί των αποθεματικών (μόνο τα μετρητά που διατηρεί στο θησαυροφυλάκιο της και οι καταθέσεις που διατηρεί στην Κεντρική Τράπεζα τηρούν τις προϋποθέσεις αυτές). Απαιτούμενα αποθεματικά (required reserves) - προκαθορισμένα ποσοστά επί των συναλλαγών που επιβάλλεται στους οργανισμούς καταθέσεων να κρατούν είτε με τη μορφή χρημάτων στα θησαυροφυλάκια τους είτε ως καταθέσεις στο υποκατάστημα της Κεντρικής Τράπεζας. Πλεονάζοντα Αποθεματικά (excess reserves) - τα 4 αποθεματικά που υπερβαίνουν των απαιτήσεων.

384 ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ, ΤΡΑΠΕΖΙΚΟΣ ΔΑΝΕΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Σχέση Συνολικά Αποθεματικά = Απαιτούμενα Αποθεματικά + Πλεονάζοντα Αποθεματικά Πλεονάζοντα Αποθεματικά = Συνολικά Αποθεματικά - Απαιτούμενα Αποθεματικά 5

385 ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ, ΤΡΑΠΕΖΙΚΟΣ ΔΑΝΕΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΣ 6

386 ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ, ΤΡΑΠΕΖΙΚΟΣ ΔΑΝΕΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΣ 7

387 ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ, ΤΡΑΠΕΖΙΚΟΣ ΔΑΝΕΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΣ 8

388 ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ, ΤΡΑΠΕΖΙΚΟΣ ΔΑΝΕΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΣ 9

389 ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ, ΤΡΑΠΕΖΙΚΟΣ ΔΑΝΕΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Δημιουργία Πολλαπλών Καταθέσεων 10

390 ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ, ΤΡΑΠΕΖΙΚΟΣ ΔΑΝΕΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΣ 11

391 ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ, ΤΡΑΠΕΖΙΚΟΣ ΔΑΝΕΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΣ 12

392 ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ, ΤΡΑΠΕΖΙΚΟΣ ΔΑΝΕΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΣ 13

393 ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ, ΤΡΑΠΕΖΙΚΟΣ ΔΑΝΕΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΣ 14