Tehnologia materialelor 69 PRELUCRAREA PRIN STRUNJIRE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Tehnologia materialelor 69 PRELUCRAREA PRIN STRUNJIRE"

Transcript

1 Tehnologia materialelor 69 LUCRAREA NR. 13. PRELUCRAREA PRIN STRUNJIRE 1. Scopul lucrării. Scopul lucrării este însuşirea de către studenţi a cunoştinţelor teoretice şi practice necesare pentru executarea operatiilor pe strungul universal (normal). Se vor studia: construcţia şi funcţionarea strungului universal, sculele şi dispozitivele utilizate la stunjire, parametri regimului de lucru şi indicaţiile asupra alegerii acestora. 2. Consideraţii generale. Strunjirea reprezintă operaţia de prelucrare prin aşchiere executată pe maşiniunelte numite strunguri, cu ajutorul unor scule aşchietoare, de obicei cuţite de strung. La această prelucrare procesul de aşchiere se realizeaza prin compunerea a două mişcări (fig.13.1): Fig Mişcările şi suprafeţele piesei în procesul de strunjire 1 suprafaţă de aşchiat; 2 suprafaţă de aşchiere; 3 supafaţă aşchiată I mişcarea principală de aşchiere (rotaţie) II mişcarea secundară de aşchiere (avans) I II mişcarea principală, de rotaţie Ι a piesei (determină desprinderea aşchiilor) efectuată cu turaţia n dată de relaţia: 1000 V n = π D [rot/min] (1) unde: - V - viteza de aşchiere [m/min] - D - diametrul piesei de prelucrat [mm] mişcarea secundară, de avans II a sculei (determină aducerea unor straturi noi de material în faţa taişului sculei); această mişcare este executată de sculă cu viteza de avans s, care se exprimă în mm/rot. În funcţie de direcţie, avansul poate fi: longitudinal, transversal şi înclinat. De asemenea există avansuri continue şi intermitente.

2 70 Îndrumar de laborator 3. Utilaj, aparatură şi materiale folosite. a. Strungul universal. Prelucrarea prin strunjire se execută în laborator pe un strung universal, pe care se pot realiza o mare varietate de prelucrări în producţie individuală şi de serie mică. Un strung universal (normal) este format din următoarele părţi componente (fig.13.2.): Batiul 4 este elementul DE care se prind celelalte subansamble mobile sau fixe. Pentru a asigura calitatea prelucrării, în afară de o mare rigiditate, batiul trebuie să aibă o mare capacitate de amortizare a vibraţiilor, de aceea se execută, de obicei, din fontă cenuşie Fig Strungul normal 1 apărătoare; 2 arbore principal; 3 bară de comandă; 4 batiu; 5 bară de avans; 6 cărucior; 7 cremalieră; 8 cutie de avansuri; 9 cutia roţilor de schimb;10 indicator pentru filetare; 11 tavă; 12 panou de afişare numerică; 13 păpuşă fixă; 14 păpuşă mobilă; 15 placă rotativă; 16 port-cuţit; 17 sanie longitudinală; 18 sanie port-cuţit; 19 sanie transversală; 20 suportul barelor; 21 şurub conducător Păpuşa fixă 13, cuprinde arborele principal 2 care primeşte mişcarea de rotaţie de la un motor electric. În interiorul ei se află cutia de viteze, care are rolul de a realiza diferite turaţii ale arborelui principal (deci şi ale piesei), în funcţie de condiţiile de

3 Tehnologia materialelor 71 aşchiere. Arborele principal 2, are rolul de a transmite mişcarea de rotaţie (mişcarea principală de aşchiere) semifabricatului şi de a asigura poziţia axei de rotaţie paralelă cu direcţia ghidajelor longitudinale ale batiului. Capătul în consolă al axului principal serveşte la montarea dispozitivului de prindere a semifabricatului (universalul) sau a vârfului păpuşii fixe. Păpuşa mobilă 14, împreună cu vârful ei servesc la sprijinirea semifabricatelor lungi, care nu pot fi prelucrate numai prin prindere în consolă. Cutia de avans 8, primeşte mişcarea de la păpuşa fixă 13 prin intermediul unor roţi de schimb 9 şi o poate transmite căruciorului 6, prin şurubul conducător 21 (când se execută filete) sau prin bara de avans 5. În interiorul cutiei de avansuri se află mecanisme care permit obţinerea unei game variate de avansuri a căruciorului. Căruciorul strungului 6, serveşte la fixarea sculei şi executarea mişcărilor de avans. El este format dintr-o sanie longitudinală 17, care se poate deplasa în lungul ghidajelor batiului, o sanie transversală 19, care asigură deplasarea transversală a cuţitului în raport cu batiul şi deasupra căreia se află sania port-cuţit 18, cu suportul port-cuţit 16, pentru fixarea cuţitului. Cutia căruciorului conţine mecanismele pentru transmiterea mişcării de la şurubul conducător sau de la axul avansurilor la sănii. În afara părţilor principale, strungul mai are o serie de organe de comandă, roţi de mână, manete, butoane pentru comanda funcţiilor maşinii. Pe păpuşa fixă sunt montate manetele pentru schimbarea turaţiilor. Pe cutia de avans se află manetele pentru schimbarea valorii mişcării de avans, precum şi maneta pentru transmiterea mişcării la bara avansurilor 5 sau la şurubul conducător 21. Sub cutia de avans se află caseta cu instalaţia electrică, prevăzută cu butoane pentru conectarea strungului la reţeaua electrică, pentru pornirea pompei lichidului de răcire şi pentru dispozitivul de iluminat. Pe cutia căruciorului se află roţile de mână pentru transmiterea manuală a mişcărilor de avans, pentru inversarea sensului mişcării de avans de lucru, pentru cuplarea transmiterii mişcării de avans longitudinal sau transversal, avansului normal sau de filetare. b. Scule pentru prelucrarea prin strunjire. Principalele scule utilizate la operaţiile de strunjire sunt cuţitele de strung, executate într-o foarte mare varietate constructivă. 1. În funcţie de sensul avansului, se deosebesc: cuţite de dreapta (fig.13.3.a.) care lucrează cu avans de la dreapta spre stânga (la suprapunerea mâinii drepte pe cuţit tăişul principal se află pe partea degetului mare); se folosesc cel mai des; cuţite pe stânga fig.13.3.a.), care lucrează cu avans de la stânga spre dreapta (tăişul principal se află pe partea degetului mare al mâinii stângi, suprapusă pe cuţit). 2. După forma capului şi poziţia lui în raport cu corpul cuţitului, se deosebesc: cuţite drepte şi cuţite încovoiate (fig.13.3.a,b) pe dreapta şi pe stînga; ele se utilizează mai ales la prelucrarea porţiunilor greu accesibile; cuţite cu capul îngustat (fig.13.3.c.) utilizate la operaţiile de prelucrare a canalelor şi de retezare. 3. După mărimea adaosului de prelucrare înlăturat şi după calitatea prelucrării se deosebesc:

4 72 Îndrumar de laborator cuţite pentru degroşare, cu ajutorul cărora se înlătură stratul grosier de material; se lucrează cu adâncime de aşchiere mare, precizia de prelucrare rezultând scăzută; cuţite pentru finisare, care lucrează cu adâncimi de aşchiere mici şi care asigură atât o precizie dimensională relativ înaltă, cât şi o rugozitate bună a suprafeţei prelucrate. a. b. c. Fig Clasificarea cuţitelor de strung a cuţite drepte; b cuţite încovoiate; c cuţite cu cap îngustat 4. După felul suprafeţei prelucrate, cuţitele pot fi: pentru exterior; pentru interior. 5. În funcţie de complexitatea părţii active, cuţitele pot fi: simple; profilate. Majoritatea cuţitelor sunt, în prezent, armate la partea activă cu plăcuţe din oţel rapid sau din carburi metalice. Pentru unele prelucrări foarte fine, se utilizează şi cuţite cu vârf de diamant. În afară de strunjirea propriu-zisă, pe strunguri se execută şi alte operaţii, pentru care se folosesc: burghie de diferite tipuri, adâncitoare, alezoare, tarozi, filiere etc. c. Dispozitive pentru poziţionare şi fixare. Pentru poziţionarea şi fixarea pieselor se pot folosi: universalul cu strângere concentrică prin intermediul a 3 bacuri, care serveşte la prinderea pieselor rotunde. Universalul este montat pe capătul axului principal prin înşurubare. Piesa 1 se poate fixa în universalul 2: prin rezemare pe faţa frontală a universalului, când are un diametru mai mare decât alezajul arborelui principal 4, (fig.13.4.a.) poate trece prin universal şi alezajul arborelui principal (fig.13.4.b.); strângerea se execută cu bacurile 3.

5 Tehnologia materialelor 73 flanşele şi inimile de antrenare, care se folosesc atunci când piesa este fixată între vârfuri; vârfurile de susţinere, care se folosesc pentru prinderea arborilor şi a altor piese în găurile de centrare. pentru rezemarea intermediară a pieselor lungi şi flexibile se montează pe ghidajele patului lunete fixe sau pe căruciorul strungului lunete mobile Fig Prinderea în universal 1 piesă; 2 universal; 3 bac de strângere; 4 arbore principal Cuţitul 1 (fig.15.5.) se fixează în port-cuţitul 3 cu ajutorul şuruburilor 2, astfel încât vârful să se găsească la înălţimea axei piesei de prelucrat 4. Pentru aşezarea cuţitului la înălţimea necesară se folosesc plăcuţe de reglare care se aşează sub cuţit. Înălţimea la care se fixează vârful cuţitului se verifică după vârful din pinola păpuşii mobile sau cu ajutorul unor şabloane Fig Fixarea cuţitului în port cuţit 1 cuţit; 2 şurub; 3 portcuţit; 4 - piesă 3 4. Modul de lucru. Pe strungul universal se pot executa următoarele operaţii de strunjire (fig.13.6.): 1. Strunjire longitudinală. Piesa execută mişcarea principală de rotaţie, iar cuţitul efectuează mişcarea secundară de avans, deplasându-se paralel cu arborele principal al strungului. După cum suprafaţa piesei care se strunjeşte este exterioară sau interioară, deosebim strunjire longitudinală exterioară (fig a) şi strunjire

6 74 Îndrumar de laborator longitudinală interioară (fig b). Avansul longitudinal al cuţitului poate fi manual sau automat. a. b. c. d. e. f. Fig Operaţii executate prin strunjire a strunjire cilindrică exterioară; b strunjire cilindrică interioară; c strunjire frontală; d strunjire de canelare sau retezare; e prelucrarea găurilor; f prelucrarea filetelor 2. Strunjire frontală. Piesa, fixată în universal sau în platoul cu fălci, execută mişcarea principală de rotaţie, iar cuţitul, fixat în sania port-cuţit, este antrenat manual sau automat în mişcarea secundară de avans în direcţie perpendiculară pe axa de rotaţie (fig c). 3. Strunjire de canelare sau retezare. Are ca scop realizarea unui canal sau detaşarea extremităţii unei piese, cu ajutorul unui cuţit de retezat care execută o mişcare de avans transversal (fig d). 4. Strunjire conică. Se poate realiza prin mai multe metode: rotirea saniei port-cuţit, cu ajutorul riglei de copiat, prin deplasarea transversală a păpuşii mobile, cu cuţite profilate. 5. Strunjire profilată. Pentru obţinerea profilului cerut al piesei se foloseşte un cuţit profilat, al cărui tăiş are forma corespunzătoare negativului profilului urmărit. 6. Strunjire de filetare. Este o strunjire longitudinală, executată cu cuţite de filetat având forma profilului filetului (fig f). Avansul longitudinal este egal cu pasul filetului. 7. Găurirea şi centruirea. Piesa se fixează în universal şi execută o mişcare de rotaţie, iar burghiul se fixează în pinola păpuşii mobile şi are un avans longitudinal manual (fig e). La stabilirea regimului de aşchiere trebuie să se ţină seama de caracteristicile fizico-mecanice ale materialului de prelucrat, ale materialului cuţitului (ales în funcţie de felul strunjirii), precum şi de condiţiile de lucru (cu sau fără răcire forţată). Pentru a obţine o

7 Tehnologia materialelor 75 productivitate cât mai mare, ordinea de stabilire a parametrilor regimului de aşchiere este: adâcimea de aşchiere t, avansul s şi apoi viteza v, parcurgând următoarele etape: 1. adâncimea de aşchiere t [mm] (grosimea stratului de material îndepărtat la o trecere) se stabileşte la degroşare în aşa fel încât prelucrarea să se facă din cât mai puţine treceri; de obicei se ia egală cu adaosul de prelucrare, din care se lasă 10% pentru finisare; 2. avansul s [mm/rot] se alege la degroşare astfel încât secţiunea aşchiei să fie cea economică, secţiune care se determină cu ajutorul diagramelor sau a tabelelor determinate experimental (tabelul 13.1), iar la finisare se alege în funcţie de rugozitatea prescrisă suprafeţei de prelucrat; 3. viteza v [m/min] se determină ţinând seama de adâncimea de aşchiere t şi avansul s, stabilite anterior şi de durabilitatea economică T [min] a cuţitului, cu ajutorul relaţiei: v v = k m x y v [m/min] (2) T C t v s v unde: C v, m, x v, y v coeficienţi determinaţi experimental în funcţie de nişte condiţii etalon şi daţi în literatura de specialitate; k un coeficient global de corecţie, determinat ca produs de mai mulţi coeficienţi de corecţie parţiali, ţinând seama de condiţiile reale de lucru. În practică se folosesc tabele (vezi tabelul şi 13.2.) cu parametri regimului de aşchiere stabiliţi conform etapelor de mai sus, în anumite condiţii, din care se poate alege regimul de aşchiere corespunzător pentru un anumit caz concret. 4. turaţia [rot/min] care trebuie reglată la strung pentru a realiza viteza v, se determină cu relaţia: 1000 V n = π D [rot/min] (3) unde: - V - viteza de aşchiere [m/min] - D - diametrul piesei de prelucrat [mm] 5. Se alege din gama de turaţii a strungului turaţia imediat inferioară (n maş ) şi se recalculează viteza de aşchiere cu relaţia: V D n = π [m/min] (4) Se fac calcule de verificare a rezistenţei cuţitului de strung şi de verificare a puterii strungului pentru lucru la parametri stabiliţi.

8 76 Îndrumar de laborator Tabelul 13.1 Mărimea medie a avansului la strunjirea de degroşare cu cuţite din oţeluri speciale de scule şi din aliaje dure. Diametrul piesei D [mm] Adâncimea de aşchiere t [mm] Diametrul piesei D [mm] Adâncimea de aşchiere t [mm] < < Avansul s [mm/rot] Avansul s [mm/rot] 0,2 0,2...0,5 0,4...0,8 0,6...1, ,3...0,6 0,5...1, > 300 1,4...2,0 1,5...2,6 2,0...3,2-1,1...1,8 1,5...2,0 1,8...2,8 2,8...3,5 Observaţie: la strunjirea de finisare, în general, se ia o valoare de 0,25...0,4 din valoarea avansului de degroşare. Valori pentru viteza economică de aşchiere Tabelul 13.2 Materialul piesei Materialul sculei Durabilitatea tăişului T [min] Avansul s [mm/rot] 0,1 0,2 0,4 0,8 Viteza de aşchiere V [m/min] OL 34 OL 37 OL 42 SS S S S Observaţii: SS-oţel rapid; S1 S3-plăcuţe din carburi metalice După însuşirea noţiunilor teoretice privind prelucrarea prin strunjire, studenţii vor efectua în laborator următoarele: se va studia strungul din laborator (aflat în repaus): se vor identifica părţiile componente şi modul de funcţionare; se vor recunoaşte manetele de comandă; se vor face manevrele pentru realizarea mişcăriilor de avans; Se vor executa diferite operaţii de strunjire după ce, în prealabil, s-a reglat strungul pentru regimul de aşchiere stabilit; se vor stabili operaţiile succesive de strunjire a unui reper, după un desen de piesă finită; se va urmări executarea reperului; se vor schiţa operaţiile (fazele) de strunjire şi sculele folosite;

9 Tehnologia materialelor 77 se va schiţa schema strungului universal, cu denumirea şi destinaţia elementelor de comandă. 5. Prelucrarea şi interpretarea rezultatelor. Concluzii. Datele operaţiilor de strunjire se vor trece într-un tabel de forma celui de mai jos. Se vor analiza şi se vor trage concluziile care se impun. Tabelul 13.3 Nr. crt Calitatea materialului piesei Denumirea şi schiţa sculei Materialul sculei Regimul de lucru V [m/min] s [mm/rot] t [mm] n [rot/min] Din norme Din calcul Din norme Pe maşină Din norme Pe piesă Din calcul Pe maşină Obs.

10 78 Îndrumar de laborator

n = π D PRELUCRAREA PRIN FREZARE Tehnologia materialelor 79 LUCRAREA NR Scopul lucrării.

n = π D PRELUCRAREA PRIN FREZARE Tehnologia materialelor 79 LUCRAREA NR Scopul lucrării. Tehnologia materialelor 79 LUCRAREA NR. 14. PRELUCRAREA PRIN FREZARE 1. Scopul lucrării. Scopul lucrării este însuşirea de către studenţi a cunoştinţelor teoretice şi practice necesare pentru executarea

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

1. Prelucrarea CNC a pieselor

1. Prelucrarea CNC a pieselor 1. Prelucrarea CNC a pieselor 1.1. Considerații generale asupra prelucrărilor CNC Prelucrarea CNC are în vedere toate tipurile de prelucrări mecanice prin așchiere, dar și pe cele de prelucrare neconvenționale

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Departamentul de Ingineria Fabricatiei INDRUMAR 3 VALENTIN TABACARU. ANEXA Programe CNC Aplicatii MILL 55 C N C

Departamentul de Ingineria Fabricatiei INDRUMAR 3 VALENTIN TABACARU. ANEXA Programe CNC Aplicatii MILL 55 C N C Departamentul de Ingineria Fabricatiei INDRUMAR 3 VALENTIN TABACARU MILL 55 ANEXA Programe CNC Aplicatii C N C 99 Cuprins Capitolul 8 ANEXA PROGRAME CNC MILL 55 Proiectarea tehnologiei de prelucrare CULISA

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

9.1.PRELUCRAREA PRIN RECTIFICARE. GENERALITĂŢI. DEFINIŢIE:

9.1.PRELUCRAREA PRIN RECTIFICARE. GENERALITĂŢI. DEFINIŢIE: 9.1.PRELUCRAREA PRIN RECTIFICARE. GENERALITĂŢI. DEFINIŢIE: Rectificarea este operaţia tehnologică de prelucrare a suprafeţelor, cu ajutorul unor scule aşchietoare numite pietre abrazive, pe maşini de rectificat.

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

ÎNDRUMAR DE PRACTICĂ PENTRU MESERIA DE STRUNGAR UNIVERSAL

ÎNDRUMAR DE PRACTICĂ PENTRU MESERIA DE STRUNGAR UNIVERSAL Investeste în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operational Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritara: 2. Corelarea invatarii pe tot parcursul vietii cu piata muncii Domeniul

Διαβάστε περισσότερα

15. Se dă bara O 1 AB, îndoită în unghi drept care se roteşte faţă de O 1 cu viteza unghiulară ω=const, axa se rotaţie fiind perpendiculară pe planul

15. Se dă bara O 1 AB, îndoită în unghi drept care se roteşte faţă de O 1 cu viteza unghiulară ω=const, axa se rotaţie fiind perpendiculară pe planul INEMTI 1. Se consideră mecanismul plan din figură, compus din manivelele 1 şi 2, respectiv biela legate intre ele prin articulaţiile cilindrice şi. Manivela 1 se roteşte cu viteza unghiulară constantă

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Lucian Grama. Editura Universităţii Petru Maior" TÂRGU-MUREȘ

Lucian Grama. Editura Universităţii Petru Maior TÂRGU-MUREȘ Lucian Grama Editura Universităţii Petru Maior" TÂRGU-MUREȘ 2013 TEHNOLOGIA CONSTRUCŢIEI DE MAŞINI - TCM II Tehnologii de fabricare -Tehnologii electrofizice şi cu energie concentrată- EDITURA UNIVERSITĂŢII

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Universitatea Dunărea de Jos SCULE AŞCHIETOARE I. Nicu CĂPĂŢÎNĂ

Universitatea Dunărea de Jos SCULE AŞCHIETOARE I. Nicu CĂPĂŢÎNĂ Universitatea Dunărea de Jos SCULE AŞCHIETOARE I Nicu CĂPĂŢÎNĂ Galaţi - 008 Departamentul pentru Învăţământ la Distanţă şi cu Frecvenţă Redusă Facultatea de Mecanica Specializarea Inginerie Economica si

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

DETERMINAREA ACCELERAŢIEI GRAVITAŢIONALE CU AJUTORUL UNUI PENDUL FIZIC

DETERMINAREA ACCELERAŢIEI GRAVITAŢIONALE CU AJUTORUL UNUI PENDUL FIZIC DETERMNAREA ACCELERAŢE GRAVTAŢONALE CU AJUTORUL UNU PENDUL FZC 1. Scopul lucrării În lucrare se studiază mişcarea oscilatorie a unui corp, montat astfel încât să constituie un pendul fizic; se determină

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Algebra si Geometrie Seminar 9

Algebra si Geometrie Seminar 9 Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

UTILAJE SI ECHIPAMENTE PENTRU PRELUCRARI MECANICE - I -

UTILAJE SI ECHIPAMENTE PENTRU PRELUCRARI MECANICE - I - Universitatea Dunărea de Jos UTLAJE S ECHPAMENTE PENTRU PRELUCRAR MECANCE - - Gabriel FRUMUSANU Galaţi - 2008 Departamentul pentru Învăţământ la Distanţă şi cu Frecvenţă Redusă Facultatea de Mecanica Specializarea

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

Determinarea momentului de inerţie prin metoda oscilaţiei şi cu ajutorul pendulului de torsiune. Huţanu Radu, Axinte Constantin Irimescu Luminita

Determinarea momentului de inerţie prin metoda oscilaţiei şi cu ajutorul pendulului de torsiune. Huţanu Radu, Axinte Constantin Irimescu Luminita Determinarea momentului de inerţie prin metoda oscilaţiei şi cu ajutorul pendulului de torsiune Huţanu Radu, Axinte Constantin Irimescu Luminita 1. Generalităţi Există mai multe metode pentru a determina

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

ASAMBLARI FILETATE. I. Definitii, elemente geometrice, clasificarea filetelor

ASAMBLARI FILETATE. I. Definitii, elemente geometrice, clasificarea filetelor ASAMBLARI FILETATE I. Definitii, elemente geometrice, clasificarea filetelor Filetul totalitatea spirelor dispuse pe o suprafata cilindrica sau conica, exterioara sau interioara si uneori pe o suprafata

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZA STRUCTURALĂ A UNUI STRUNG CU TREI AXE CNC

ANALIZA STRUCTURALĂ A UNUI STRUNG CU TREI AXE CNC Articol-Cerc Stiintific Studentesc ANALIZA STRUCTURALĂ A UNUI STRUNG CU TREI AXE CNC RADU Alexandru Cristian Conducător științific: Prof.dr.ing. Miron ZAPCIU REZUMAT: S-au analizat diferite soluții pentru

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul COTAREA DESENELOR TEHNICE LECŢIA 21

Capitolul COTAREA DESENELOR TEHNICE LECŢIA 21 Capitolul COTAREA DESENELOR TEHNICE LECŢIA 21! 21.1. Generalităţi.! 21.2. Elementele cotării.! 21.3. Aplicaţii.! 21.1. Generalităţi! Dimensiunea este o caracteristică geometrică liniară sau unghiulară,care

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

CURS MECANICA CONSTRUCŢIILOR

CURS MECANICA CONSTRUCŢIILOR CURS 10+11 MECANICA CONSTRUCŢIILOR Conf. Dr. Ing. Viorel Ungureanu CINEMATICA SOLIDULUI RIGID In cadrul cinematicii punctului material s-a arătat ca a studia mişcarea unui punct înseamnă a determina la

Διαβάστε περισσότερα

TERMOCUPLURI TEHNICE

TERMOCUPLURI TEHNICE TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor.

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor. TRASEU DE CABLURI METALIC Tip H60 Lungimea unitară livrată: 3000 mm Perforaţia: pentru a uşura montarea şi ventilarea cablurilor, găuri de 7 30 mm în platbandă, iar distanţa dintre centrele găurilor consecutive

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 15. Asamblari prin caneluri, arbori profilati

Capitolul 15. Asamblari prin caneluri, arbori profilati Capitolul 15 Asamblari prin caneluri, arbori profilati T.15.1. Care dintre asamblarile arbore-butuc prin caneluri are portanta mai mare? a) cele din seria usoara; b) cele din seria mijlocie; c) cele din

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea: MECANISME CU CAME SINTEZĂ: TRASAREA SPIRALEI LUI ARHIMEDE

Lucrarea: MECANISME CU CAME SINTEZĂ: TRASAREA SPIRALEI LUI ARHIMEDE UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA FACULTATEA DE MECANICĂ Laborator de Mecanisme Specializarea: TCM Lucrarea: MECANISME CU CAME SINTEZĂ: TRASAREA SPIRALEI LUI ARHIMEDE. Scopul lucrării a) Cunoaşterea unor profiluri

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

6.CONUL ŞI CILINDRUL. Fig Fig. 6.2 Fig. 6.3

6.CONUL ŞI CILINDRUL. Fig Fig. 6.2 Fig. 6.3 6.CONUL ŞI CILINDRUL 6.1.GENERALITĂŢI Conul este corpul geometric mărginit de o suprafaţă conică şi un plan; suprafaţa conică este generată prin rotaţia unei drepte mobile, numită generatoare, concurentă

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

Tabele ORGANE DE MAȘINI 1 Îndrumar de proiectare 2014

Tabele ORGANE DE MAȘINI 1 Îndrumar de proiectare 2014 Tabele ORGANE DE MAȘINI 1 Îndruar de roiectare 01 Caracteristicile ecanice entru ateriale etalice utilizate în construcţia organelor de aşini sunt rezentate în tabelele 1.1... 1.. Marca oţelului Tabelul

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

SINTEZA MECANISMELOR CU CAME TRASAREA SPIRALEI LUI ARHIMEDE

SINTEZA MECANISMELOR CU CAME TRASAREA SPIRALEI LUI ARHIMEDE UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA FACULTATEA DE MECANICĂ Laborator de Mecanisme SINTEZA MECANISMELOR CU CAME TRASAREA SPIRALEI LUI ARHIMEDE Obiectivele lucrării a. Cunoaşterea unor profiluri uzuale utilizate la

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA DE LABORATOR Nr. 2 MÃSURAREA DIAMETRULUI MEDIU AL FILETULUI PRIN METODA SÂRMELOR CALIBRATE

LUCRAREA DE LABORATOR Nr. 2 MÃSURAREA DIAMETRULUI MEDIU AL FILETULUI PRIN METODA SÂRMELOR CALIBRATE LUCRAREA DE LABORATOR Nr. 2 MÃSURAREA DIAMETRULUI MEDIU AL FILETULUI PRIN METODA SÂRMELOR CALIBRATE 1. Scopul lucrãrii Lucrarea urmãreşte cunoaşterea unei metode de mãsurare a diametrului mediu al filetelor

Διαβάστε περισσότερα

TEHNOLOGIA FABRICĂRII UTILAJULUI TEHNOLOGIC

TEHNOLOGIA FABRICĂRII UTILAJULUI TEHNOLOGIC Universitatea Petrol-Gaze din Ploieşti Facultatea: Inginerie Mecanică şi Electrică Departamentul: Inginerie Mecanică TEHNOLOGIA FABRICĂRII UTILAJULUI TEHNOLOGIC 1. ELEMENTE FUNDAMENTALE ALE PROIECTĂRII

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

CAIET DE SARCINI PENTRU CENTRU DE PRELUCRARE CU COMANDA NUMERICA PENTRU STRUNJIT SI FREZAT, MINIM 5 AXE

CAIET DE SARCINI PENTRU CENTRU DE PRELUCRARE CU COMANDA NUMERICA PENTRU STRUNJIT SI FREZAT, MINIM 5 AXE CAIET DE SARCINI PENTRU CENTRU DE PRELUCRARE CU COMANDA NUMERICA PENTRU STRUNJIT SI FREZAT, MINIM 5 AXE Aprobat DIRECTOR GENERAL, Prof. dr. Wilhelm KAPPEL A. Cerinte tehnice minime (de eligibilitate a

Διαβάστε περισσότερα

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor 4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda

Διαβάστε περισσότερα

3. REPREZENTAREA PLANULUI

3. REPREZENTAREA PLANULUI 3.1. GENERALITĂŢI 3. REPREZENTAREA PLANULUI Un plan este definit, în general, prin trei puncte necoliniare sau prin o dreaptă şi un punct exterior, două drepte concurente sau două drepte paralele (fig.3.1).

Διαβάστε περισσότερα

Bazele generării suprafeţelor. Bazele generării suprafeţelor

Bazele generării suprafeţelor. Bazele generării suprafeţelor Bazele generării suprafeţelor Bazele generării suprafeţelor 1 Prelucrarea roţilor dinţate 11. PRELUCRAREA PRIN AŞCHIERE A ROŢILOR DINŢATE 11.1 Particularităţile prelucrării roţilor dinţate Roţile dinţate

Διαβάστε περισσότερα

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011 Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Lucrul mecanic. Puterea mecanică.

Lucrul mecanic. Puterea mecanică. 1 Lucrul mecanic. Puterea mecanică. In acestă prezentare sunt discutate următoarele subiecte: Definitia lucrului mecanic al unei forţe constante Definiţia lucrului mecanic al unei forţe variabile Intepretarea

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 1: INTRODUCERE ÎN ALGORITMI. Întocmit de: Claudia Pârloagă. Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu

Laborator 1: INTRODUCERE ÎN ALGORITMI. Întocmit de: Claudia Pârloagă. Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu INTRODUCERE Laborator 1: ÎN ALGORITMI Întocmit de: Claudia Pârloagă Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu I. NOŢIUNI TEORETICE A. Sortarea prin selecţie Date de intrare: un şir A, de date Date de ieşire:

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

CUPRINS 3. Sisteme de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1

CUPRINS 3. Sisteme de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1 CURS 3 SISTEME DE FORŢE (continuare) CUPRINS 3. Sisteme de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1 Introducere modul.1 Obiective modul....2 3.1. Momentul forţei în raport cu un punct...2 Test de autoevaluare

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα