Platformă de laborator Tehnologia Wi-MAX v5

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Platformă de laborator Tehnologia Wi-MAX v5"

Transcript

1 Platformă de laborator Tehnologia Wi-MAX v5 1. Introducere teoretică 1.1. Reţeaua WiMAX Caracteristici generale WiMAX (Worldwide Interoperability for Microwave Access) reprezintă o tehnologie de telecomunicaţii de bandă largă, fără fir, bazată pe standardul IEEE Principalele atuuri ale acestei tehnologii sunt: - nivel fizic bazat pe multiplexare ortogonală in frecvenţă (OFDM), schemă ce oferă un comportament bun în condiţii de propagare multicale şi permite funcţionarea legăurii şi fără vizibilitate directă; - rate de transmisie foarte ridicate: de exemplu, folosind o lărgime de bandă de 10MHz şi duplexare in timp (TDD) se poate atinge în condiţii bune de semnal, o rată maximă de 25Mbps pe traiectul descendent; - modulaţie şi codare adaptivă (AMC): selectarea, printr-un algoritm, a schemei celei mai ridicate de modulaţie şi codare suportată în condiţiile de RSZ existente pe canal la un moment dat; - cerere de retransmisie automată (ARQ) la nivelul legătură (nivelul 2 OSI) pentru conexiunile ce necesită o fiabilitate ridicată; - alocare de resurse per utilizator şi per framă în domeniul timp, frecvenţă şi, opţional, spaţiu Componentele unei reţele WiMAX Modelul de referinţă al reţelei WiMAX prevede o arhitectură unificată pentru comunicaţii fixe, nomadice şi mobile, şi are la bază o reţea IP. Reţeaua WiMAX poate fi împărţită logic în trei părţi: - staţiile de abonat folosite de utilizatorii finali pentru a accesa reţeaua; - reţeaua de servicii acces (ASN), formată dintr-una sau mai multe staţii de bază şi unul sau mai multe ASN GW. Aceasta constituie reţeaua de acces radio. ASN GW este situat la marginea reţelei de servicii acces, şi face legătura cu reţeaua de servicii conectivitate (CSN).

2 - reţeaua de servicii conectivitate (CSN) ce furnizează conectivitatea IP şi toate celelalte servicii ale reţelei IP care stă la baza reţelei WiMAX. Aici se afla serverul de autentificare, autorizare şi conturi (AAA). Tot aici se face alocarea de adrese IP staţiilor de abonat, gestionarea de QoS bazată pe tipul de abonament al utilizatorului si taxarea abonatului, printre altele. O versiune simplificată a acestui model este ilustrată în Figura 1: Internet ASP SS BS AAA Reţea IP SS BS Reţeaua de acces ASN GW Reţea IP Reţeaua de servicii conectivitate (CSN) SS BS Reţeaua de servicii acces (ASN) 3GPP/3GPP2: reţele UMTS / CDMA2000 AAA: autentificare, autorizare, conturi ASN GW: gateway reţea de servicii acces ASP: furnizor serviciu aplicaţie BS: staţie de bază PSTN: reţea comutată publică de telefonie SS: staţie de abonat Gateway 3GPP/ 3GPP2 PSTN Figura 1: Arhitectura unei reţele WiMAX bazată pe IP 1.2. Stiva de protocoale ataşată sistemelor WiMAX Luând ca reper modelul de referinţă OSI (Open Systems Interconnection), standardul ocupă subnivelul MAC (Control Acces la Mediu) al nivelului 2 (Legătură de Date) şi tot nivelul 1 (Fizic), după cum se poate vedea în Figura 2: 2

3 Nivelele modelului OSI 7. Aplicaţie 6. Prezentare Standardul ocupă subnivelul MAC al nivelului 2 şi întreg nivelul 1 din modelul OSI 5. Sesiune 4. Transport 3. Reţea 2. Legătură de Date 1. Fizic Subnivelul LLC (Control Legătură Logică) Subnivelul MAC (Control Acces la Mediu) Subnivelul CS (Convergenţă) Subnivelul CPS (Parte Comună) Subnivelul SS (Securitate) Subnivelul TCS (Convergenţă Transmisie) QPSK 16QAM 64QAM Figura 2: Încadrarea standardului în modelul de referinţă OSI Nivelul MAC Nivelul MAC este responsabil cu controlul şi multiplexarea fluxurilor de date provenite de la diverse aplicaţii şi servicii (HTTP, VoIP, etc.), pe acelaşi mediu de transmisie. Principalele funcţii ale nivelului MAC sunt: - segmentarea sau concatenarea unităţilor de date-serviciu (SDU) primite de la nivelele superioare în unităţi de date-protocol MAC (MAC PDU), care reprezintă blocurile constituente ale payload-ului de nivel MAC; - selectarea schemei de modulatie şi a nivelului de putere potrivite în transmisia unităţilor de date-protocol MAC; - retransmisia unităţilor de date-protocol MAC ce au fost recepţionate eronat de către staţia de abonat, când mecanismul de ARQ este activat; - controlul calităţii serviciului (QoS) şi prioritizarea de MAC PDU aparţinând diverselor fluxuri de date; - alocarea resurselor nivelului fizic (PHY) la MAC PDU ce urmează a fi transmise; - oferă suport nivelelor superioare pentru managementul mobilităţii; - managementul securităţii si al cheilor de encripţie; 3

4 - oferă posibilitatea trecerii echipamentului în moduri cu consum scăzut de putere. Nivelul MAC este împărţit în trei subnivele: Subnivelul Convergenţă (CS): are rolul de a primi pachete, numite unităţi de date-serviciu (SDU), de la nivelul superior, şi de a efectua asupra acestora toate operaţiile dependente de tipul protocolului nivelului superior. Astfel, acest subnivel maschează protocolul de la nivelul superior şi cerinţele acestuia faţă de subnivelele inferioare din MAC şi PHY. Subnivelul Parte Comună (CPS): efectuează asupra pachetelor toate operaţiile care nu depind de protocolul de la nivelul superior, cum ar fi fragmentarea/concatenarea de SDU în MAC PDU, controlul calităţii serviciului şi cererea automată de retransmisie (ARQ). Subnivelul Securitate (SS): este responsabil cu criptarea, autorizarea şi schimbul de chei de criptarea dintre staţia de bază şi staţia de abonat Nivelul fizic (PHY) Nivelul fizic al reţelei WiMAX se bazează pe multiplexarea ortogonală în frecvenţă (OFDM). Această schemă este foarte eficientă pentru transmisii de date de mare viteză în condiţii fără vizibilitate directă şi/sau cu propagare multicale. Parametrii OFDM folosiţi în WiMAX : Parametrii WiMAX fix WiMAX mobil scalabil OFDMA - PHY OFDM - PHY Mărimea FFT Numărul de subpurtătoare folosit Numărul de subpurtătoare pilot Numărul de subpurtătoare de nul/interval de gardă Prefixul ciclic al intervalului de gardă (T g /T b ) 1/32 1/16 1/8 1/4 Banda canalului (MHz) 3,5 1, Distanta dintre subpurtătoare (KHz) 15,625 10,94 Simbolul de timp (μs) 64 91,4 Durata simbolului OFDM (μs) ,9 Numărul de simboluri OFDM dintr-un cadru de 5ms În sistemul WiMAX nu toate subpurtătoarele OFDM sunt folosite pentru a transmite date. O parte din ele sunt subpurtătoare-pilot folosite la sincronizare şi la estimarea canalului, o altă parte sunt subpurtătoare de gardă, iar restul sunt subpurtătoare de date. 4

5 1.3 Frama WiMAX Subpurtătoarele pot fi împărţite în grupuri numite subcanale. Aceste grupuri sunt definite în standard. Un subcanal reprezintă unitatea minimă de frecvenţă ce poate fi alocată unei staţii de abonat. Prin alocarea de diferite subcanale diverselor staţii de abonat se realizează tehnica de acces multiplu numită OFDMA (acces multiplu cu diviziune în frecvenţe ortogonale) pe care o foloseşte WiMAX. Unitatea minimă în timp şi frecvenţă ce poate fi alocată unei conexiuni se numeşte slot. Acesta constă într-un subcanal pe durata a unu, două sau trei simboluri OFDM, în funcţie de schema de împărţire pe subcanale folosită. O porţiune contiguă de sloturi alocate unui utilizator se numeşte porţiunea de date a acelui utilizator. Algoritmii de alocare a resurselor se bazează pe cererea utilizatorului, calitatea serviciului (QoS) şi condiţiile de pe canal. Figura 3 ilustrează structura unei frame WiMAX: Numărul simbolului OFDM (timp) Subpurtătoare (frecvenţă) Preambul UL-MAP DL-MAP DL-MAP UL-MAP (continuare) Burst DL nr.1 Burst DL nr.2 Burst DL nr.4 Burst DL nr.5 Burst DL nr.3 Burst UL nr.4 Burst UL nr.1 Burst UL nr.2 Burst UL nr.3 Burst UL nr.5 Burst UL nr.6 Burst UL nr.7 Ranging Subframa legăturii descendente Subframa legăturii ascendente Interval de gardă Figura 3: Structura unei frame WiMAX După cum se vede în Figura 3, subframa legăturii descendente începe cu un preambul care este folosit de nivelul fizic pentru sincronizarea în timp şi frecvenţă, şi pentru estimarea iniţială a canalului. Harta cu porţiunile de date alocate fiecărei staţii de abonat este conţinută în mesaje de tip MAP (DL-MAP şi UL-MAP) care sunt trimise 5

6 tuturor staţiilor. Mesajele MAP conţin şi profilul de burst, care defineşte schema de modulaţie şi codare folosită pe legătura respectivă. Subframa legăturii ascendente este alcătuită din mai multe burst-uri provenite de la diferiţi utilizatori, şi o porţiune cu acces bazat pe competiţie, folosită în mai multe scopuri. Principalul scop este cel de ranging, adică efectuarea de corecţii de frecvenţă, timp şi putere, atât în faza iniţială de intrare în reţea cât şi apoi, în mod periodic. Canalul de ranging este folosit de staţiile de abonat şi pentru a cere să i se aloce bandă pe legătura ascendentă. Subframa legăturii ascendente mai conţine şi un canal prin care staţiile de abonat transmit staţiei de bază informaţii despre calitatea canalului (CQICH) şi un canal prin care transmit staţiei de bază confirmările de primire a datelor de pe legătura descendentă (ACK). Modulaţie şi codare În Figura 4 sunt indicate schemele de modulaţie şi codare suportate în sistemul WiMAX: Legătura Descendentă Legătura ascendentă Modulaţia BPSK (opţional pt. OFDMA-PHY), BPSK, QPSK, 16QAM, Codarea QPSK, 16QAM, 64QAM Obligatoriu: coduri convoluţionale de rate 1/2, 2/3, 3/4, 5/6 Opţional: coduri turbo convoluţionale de rate 1/2, 2/3, 3/4, 5/6; coduri repetitive de rate 1/2, 1/3, 1/6, LDPC, coduri Reed- Solomon 64QAM (opţional) Obligatoriu: coduri convoluţionale de rate 1/2, 2/3, 3/4, 5/6 Opţional: coduri turbo convoluţionale de rate 1/2, 2/3, 3/4, 5/6; coduri repetitive de rate 1/2, 1/3, 1/6, LDPC Figura 4: Scheme de modulaţie şi codare în sistemul WiMAX 1.4 Modulaţia şi codarea adaptivă (AMC) Folosind canalul CQICH, staţia de bază primeşte de la staţiile de abonat informaţii despre calitatea legăturii descendente, iar pentru legătura ascendentă, staţia de bază poate estima calitatea folosind semnalele de date primite. Astfel, ţinând cont de calitatea legăturii ascendente şi descendente pentru fiecare utilizator, algoritmul de AMC din staţia de bază atribuie fiecăruia o schemă de modulaţie şi codare pe legătura ascendentă şi una pe legătura descendentă care vor maximiza capacitatea legăturilor pentru raportul semnal/zgomot existent pe canal la un moment dat. 6

7 2. Prezentarea echipamentelor În alcătuirea platformei WiMAX experimentale din acest laborator intră următoarele echipamente: Controlorul de sector AN-100U Transciever-ul de radiofrecvență Statia de abonat Toate aceste echipamente sunt produse de firma Redline Communications. Bridge-ul si controlorul de sector sunt unităti indoor iar transceiver-ul de radiofrecventa si statia de abonat (elementele între care se realizează legătura radio) sunt unităti outdoor. Pe lângă echipamente, în alcătuirea platformei experimentale mai intră cabluri si diverse componente de radio frecventă (splittere, atenuatoare) întrucât conexiunile radio în laborator se fac pe cablu si nu prin aer. De asemenea, pentru configurarea echipamentelor se va folosi cîte un calculator conectat la interfata de management a fiecărui echipament Controlorul de sector AN-100U AN-100U este un controlor de sector. Acesta operează la frecvente cuprinse între 2-11 GHz si suportă conectivitate PTP (punct la punct) sau PMP (punct la multipunct). AN-100U oferă QoS pentru controlul ratelor de transfer pe DL/UL astfel putându-se obtine rate de transfer predictibile. Suportă schemele de modulatie BPSK, QPSK, 16QAM, 64QAM si rate de codare ½, 2/3, ¾. De asemenea suporta ARQ (mecanism de retransmisie automata a pachetelor eronate) si criptarea/decriptarea datelor. Figura 5: Controlorul de sector AN-100U 7

8 Descriere generala Toti conectorii, indicatorii si toate întrerupătoarele sunt situate pe panoul frontal al echipamentului. Aici se gasesc, după cum se poate observa si în figura de mai jos, următoarele: Conector tip N mamă pentru comunicarea cu transciever-ul 2 conectori SMA pentru sincronizare în timp Indicatori LED: aceștia pot semnala diverse probleme, descrierea lor găsindu-se in manualul de utilizare al echipamentului. Port LAN de date Port LANde management Port serial (RS-232) de management Figura 6: Panoul frontal al AN-100U Portul LAN de management poate fi dezactivat, iar management-ul să se facă tot pe portul de date Configurare Configurarea echipamentului se face pe interfata LAN, adresa IP implicită a interfetei fiind Pentru conectare la echipament se foloseste un cablu Ethernet straight iar adresa interfetei de la calculator trebuie să fie din aceeasi retea cu adresa echipamentului ( x). Echipamentul dispune de o interfata WEB accesibila din Internet Explorer introducând adresa echipamentului ( ), iar când se cer informatiile de autentificare, se introduc username: admin / password: admin. Dupa autentificarea cu succes apare in partea stângă un meniu general de unde pot fi accesate diverse submeniuri prin click pe liniile de text corespunzătoare. 8

9 Figura 7: Meniul general din interfața WEB de la AN-100U Functiile fiecărui submeniu sunt descrise în tabelul de mai jos. Grup Submeniu Linie Submeniu Functii Monitoring General Info Vizualizarea setărilor generale de retea si de radiofrecventă Status Vizualizarea statisticilor de pe legăturile radio, de date si de management SS Info Vizualizarea informatiilor de sistem, setărilor IP si a statisticilor statiilor de abonat active Event Log Vizualizarea activitătii sistemului si a mesajelor de eroare înregistrate de acesta Service Flow Service Classes Definirea de clase de servicii Configuration Service Flows Definirea de service flow-uri Classifiers Definirea de clasificatori pentru fiecare service flow Manage Activarea de service flow-uri Interfaces Wireless Interface Vizualizarea/modificarea setărilor de radiofrecventă, de PHY si MAC Ethernet Vizualizarea/modificarea setărilor interfetei din 9

10 Admin Tools Accounts Management Reboot Interface Management Advanced Config Software Upgrade reteaua Ethernet Vizualizarea/modificarea setărilor IP si DHCP Vizualizează/modifica setări avansate de radiofrecventă Schimbă imaginea de software Adaugă utilizatori si schimbă parola de sistem Reporneste echipamentul AN-100U Figura 8: Funcțiile submeniurilor Ne vom rezuma la principalele setări (de radiofrecventă, IP, etc.) din grupul Interfaces al interfetei WEB: RF DL Channel KHz: frecventa centrală a canalului radio folosit RF Channel Separation KHz: ecartul de frecventă între canalul de DL si cel de UL (doar pentru FDD) Tx Output Power dbm: puterea cu care va transmite transciever-ul de radiofrecventă SS Tx Power Control Enable: activează controlul puterii de transmisie a SS-ului (statiei de abonat) de către BS pentru a obtine un RSSI (received signal strength indication) dorit pe UL. Reference RSS: valoarea medie dorită pentru RSSI pe UL Auto Rx Gain Enable: activează controlul automat al sensibilitătii receptorului Band Select MHz: selectează tipul de împărsire a benzii pe canale (din x in x MHz) Channel Size MHz: lărgimea de bandă a canalului Guard Interval: lungimea prefixului ciclic Frame Duration ms: durata framei DL Ratio: raportul procentual al duratei downlink-ului din durata totală a framei. Prin modificarea acestui parametru conexiunea bidirectională cu statia de abonat se poate adapta la cerintele de banda pe DL/UL (pot fi aplicatii care necesită mult trafic pe DL si mai putin pe UL, sau alte aplicatii care din contră au nevoie de banda larga pe UL si nu prea folosesc DL-ul) Disable RF: dezactivează iesirea transciever-ului de radiofrecventă IP Address: adresa IP a terminalului Subnet Mask: masca corespunzătoare retelei IP din care face parte terminalul Default Gateway: adresa gateway-ului din reteaua IP din care face parte terminalul DHCP Server: adresa unui server DHCP. AN-100U va da mai departe către acest server toate cererile DHCP venite de la statiile de abonat. În partea de jos a ferestrei de configurare există trei optiuni de control: Save: salvează setările Cancel: se revine la setările anterioare Default: se revine la setările din fabrică 10

11 2.2. Transciever-ul de radiofrecventă Transciever-ul radio este un echipament outdoor. Din acest motiv este inchis intro carcasa de aluminiu rezistenta la variatii meteorologice, si conectorii sunt de asemenea protejati in acest sens. După cum se vede în figura de mai jos, transciever-ul se monteaza pe un stâlp împreuna cu antena. Figura 9: Transciever-ul de radiofrecvență Descriere generala Transciever-ul radio are doar două porturi: Portul IF (de frecventă intermediară) este unul de tip N mamă si prin intermediul acestui port, transceiver-ul: Trimite/recepționează datele modulate în frecvență intermediară (de)la terminalul indoor (AN-100U) Trimite unității indoor informații referitoare la statusul său Primește informații de control de la terminal Primește puterea de alimentare de la terminal Portul RF (de radiofrecventă) este tot unul de tip N mamă si este folosit de transceiver pentru a trimite/receptiona semnalul radio (de)la antenă. În cadrul platformei experimentale din laborator, acest port se va conecta la un cablu coaxial, apoi se vor conecta diverse component de radiofrecventă (atenuatoare, splittere) iar într-un final la celălalt capăt va fi conectată statia de abonat. 11

12 2.3. Statia de abonat Statia de abonat este un echipament outdoor. Din acest motiv este inchisă si ea intr-o carcasa de aluminiu rezistenta la variatii meteorologice. După cum se vede în figura de mai jos, statia are un suport de montare iar alimentarea se face prin cablu Ethernet (PoE). Tot prin acest cablu se transmite si traficul de date si cel de management. Statia este proiectată pentru a functiona la frecvente între 2-11 GHz, în configuratie PTP sau PMP. Aceasta suportă schemele de modulatie BPSK, QPSK, 16QAM, 64QAM si rate de codare ½, 2/3, ¾, mecanism ARQ, QoS printre altele. Figura 10: Stația de abonat și modul de conectare a acesteia Descriere generala Statia de abonat dispune de o antena integrată, conector Ethernet prin care se face si alimentarea, conector de radiofrecventă de tip N mamă, si împământare Configurare Configurarea echipamentului se face pe interfața LAN folosind protocolul Telnet, adresa IP implicită a interfetei fiind Odată stabilită conexiunea la BS, configurarea se poate face si pe interfata WAN. Pentru conectare la echipament se foloseste un cablu Ethernet crossover iar adresa interfetei de la calculator trebuie să fie din aceeasi retea cu adresa echipamentului ( x). La conectare când se cer informatiile de autentificare, se introduc Login: super / Password: super. 12

13 Dupa logare apare prompt-ul de comandă al statiei unde se pot introduce comenzi. Linia de comandă are functii de autocomplete (apasând tasta TAB) si command history (apasând sau ), precum si de ajutor (apasând?). Comenzile sunt structurate pe categorii, iar prompt-ul de comanda se schimbă în functie de nivelul la care ne aflăm in arborele de comenzi. Ex: RPM#> RPM#>rfconfig RPM(rfconfig ->)#> Ne vom rezuma la principalele comenzi, care setează/vizualizează parametrii de radiofrecventă, PHY, IP: rfconfig show: afisează setările de radiofrecventă. Un exemplu de output al acestei comenzi este dat mai jos: Settings --- <<SS Mmgt RF Configuration Parameter>> Transmit Receive FixedPower: dbm Gain: db ActualPower: dbm RfRssi: dbm Lock:...0 Lock:...0 FixedGain:...0 Agc:...0 Frequency Others LoRfFreq1: khz RfTemp:...0 Celsius HiRfFreq1: khz MaxRngRetries:...10 Priority1:...0 StickinessTimer:...30 sec LoRfFreq2:...0 khz MaxTxPower: dbm HiRfFreq2:...0 khz Nomadic:...Disabled(0) Priority2:...0 LoRfFreq3:...0 khz HiRfFreq3:...0 khz Priority3:...0 LoRfFreq4:...0 khz HiRfFreq4:...0 khz Priority4:...0 LoRfFreq5:...0 khz HiRfFreq5:...0 khz Priority5:...0 LoRfFreq6:...0 khz HiRfFreq6:...0 khz Priority6:...0 LoRfFreq7:...0 khz HiRfFreq7:...0 khz Priority7:...0 LoRfFreq8:...0 khz HiRfFreq8:...0 khz Priority8:...0 LoRfFreq9:...0 khz HiRfFreq9:...0 khz Priority9:...0 LoRfFreq10:...0 khz HiRfFreq10:...0 khz Priority10:...0 LoRfFreq11:...0 khz HiRfFreq11:...0 khz Priority11:...0 LoRfFreq12:...0 khz HiRfFreq12:...0 khz Priority12:...0 LoRfFreq13:...0 khz 13

14 HiRfFreq13:...0 khz Priority13:...0 LoRfFreq14:...0 khz HiRfFreq14:...0 khz Priority14:...0 LoRfFreq15:...0 khz HiRfFreq15:...0 khz Priority15:...0 LoRfFreq16:...0 khz HiRfFreq16:...0 khz Priority16:...0 RfFreq: khz După cum se vede, există 16 intervale de frecventă în care SS-ul scanează pentru a găsi reteaua. Acestea sunt configurabile de utilizator folosind comenzi de tipul rfconfig set LoRfFreq rfconfig set HiRfFreq rfconfig set LoRfFreq rfconfig set HiRfFreq rfconfig set LoRfFreq16 xxxxxxx rfconfig set HiRfFreq16 xxxxxxx Dacă si LoRfFreqX si HiRfFreqX sunt setati la aceeasi valoare, SS-ul scanează doar pe acea frecventă. În exemplul de mai sus, a fost setată o singură frecventă pentru că LoRfFreq1 si HiRfFreq1 au aceeasi valoare iar restul intervalelor nu sunt configurate. rfconfig set txfixedgain 1: setează câstigul pe transmisie al SSului la o valoare fixă rfconfig set txfixedpower x: setează valoarea fixă a câstigului de mai sus a.î. puterea de transmisie să fie de x dbm. rfconfig set txfixedgain 0: setează câstigul pe transmisie al SSului să fie controlat de BS interface wman0 show phy: afisază setările de PHY. Un exemplu de output al acestei comenzi este dat mai jos: Settings --- <<SS Mmgt PHY Configuration Parameter>> Bandwidth= 5000 khz FftSize= 512 CyclicPrefix= 8 PS FrameSize= 5000 usec Acesti parametri pot fi configurati folosind comenzile: interface wman0 set phy bandwidth x: setează largimea de bandă. Valorile posibile pentru x sunt 5000, 7000, 8750 si (KHz). Odată cu acest parametru se modifică automat si FftSize, dupa cum urmează: Bandwidth FftSize 14

15 interface wman0 set phy framesize x: setează lungimea framei WiMAX. Valorile posibile pentru x sunt 5000 si (us). interface eth0 show ip: afisează setările IP ale statiei interface wman0 set ip address xxx.xxx.xxx.xxx : setează adresa IP a statiei interface wman0 set ip mask xxx.xxx.xxx.xxx : setează masca adresei IP a statiei status show: afisază statistici referitoare la calitatea link-ului (RSSI, PCINR, pachete transmise/receptionate, număr de erori HCS/CRC pe DL). Un exemplu de output al acestei comenzi este dat mai jos: Settings --- <<SS Mmgt Status Data>> Downlink General Uplink General fpcount:...0 MapCount:...0 fperrcount:...0 MapErrCount:...0 fpcrccount:...0 MapCrcCount:...0 MapCount:...0 ByteCount:...0 MapErrCount:...0 SduCount:...0 MapCrcCount:...0 MpduCount:...0 ByteCount: SduCount: MpduCount:...0 HCrcErrCount:...1 CrcErrCount:...3 Management Downlink Chan Desc RxCount: RxCount:...0 ErrCount:...0 ErrCount:...0 CrcCount:...0 CrcCount:...0 ChangeCount: Uplink Chan Desc Others RxCount: Rssi: ErrCount:...0 Snr: CrcCount:...0 FreqOffset: TCnt:...0 ModemResets:...0 LostFrames:...0 FrameDuration:...0 RngTimeCorrection:...0 TotalHCrcErrors:

16 TotalCrcErrors:...0 TotalTxBurstCount:...0 TotalRngReqCount:...0 TotalBwReqCount:...0 TotalMgmSentCount: TotalPaddingCount: RfRssi: TxPower: LinkStatus:...1 exit: sare la nivelul anterior din arborele de comenzi. Ex: RPM#> RPM#>interface RPM(itf)#>wman0 RPM(itf:wman0)#>exit RPM(itf)#>exit RPM#> reboot: reporneste statia 3. Desfășurarea lucrării Echipamentele descrise mai sus se vor conecta în felul următor: - Controllerul de sector se va conecta cu Transcieverul printr-un cablu coaxial de la mufa Signal de tip N a Controllerului la mufa IF a Transcieverului. - Transcieverul se va conecta la splitter printr-un cablu coaxial atașat la mufa RF. - La o alta mufă a splitterlui se conecteaza stația de abonat, folosind două atenuatore de 30+10=40 db si un cablu coaxial. - Se alimenteaza Controlerul de la reteaua de 220V printr-un cablu de curent. - Se alimenteaza statia de abonat de la reteaua de 220V prin adaptorul de powerover-ethernet, folosind un cablu de curent si un cablu de retea de tip straight pentru mediul outdoor. Acest cablu de reţea se conectează de la mufa Data-andpower a adaptorul de power-over-ethernet la mufa de reţea a staţiei de abonat. - Se conecteaza Controllerul la PC 1 folosind un cablu de retea de tip straight de la mufa Data a Controllerului la intrarea de retea a lui PC 1. - Se conecteaza staţia de abonat la PC 2 folosind un cablu de retea de tip cross de la mufa Data a adaptorul de power-over-ethernet la intrarea de retea a lui PC 1. Pentru a configura Controllerul de sector, mai întâi se verifică la PC1, din Control Panel, Network Settings că IP lui PC1 este din famila xxx. Apoi se deschide o fereastra de browser internet (de ex. Internet Explorer sau Mozilla) pe PC1 şi se accesează pagina corespunzătoare adresei de IP a controllerului ( ), precum este explicat în secţiunea Pentru autentificare se folosesc User: admin şi parola: admin. Dupa autentificare, utilizatorul are posibilitatea de a modifica parametrii de funcţionare ai Controllerului. 16

17 Studenţii îi pot modifica, dar nu trebuie să îi salveze, astfel încât la repornirea Controllerului, acesta sa revină la setările iniţiale. Pentru a studia performantele retelei WiMAX, vom folosi programului Jperf, atît pe PC1, cât şi pe PC2. Pentru aceasta, vom configura în fereastra Jperf pornita pe PC1, care este conectat la Controlorul de sector, ca acest PC sa fie server. Apoi vom configura în fereastra Jperf pornita pe PC2, care este conectat la statia de abonat, ca acest PC să fie client. Tot în această fereastră se va scrie adresa IP a serverului, adică PC1. Pentru a genera trafic de date între cele doua PCuri prin reţeaua WiMAX, se selecteaza din fereastra Jperf de pe PC2 o durata de transmisie de 20 secunde şi se alege trafic TCP. Traficul va începe între cele două PC-uri după ce se selectează Run în ambele ferestre Jperf. Vom urmari parametrul Throughput oferit de Jperf, care este o metrica a ratei de transfer ce se poate obtine. În continurare se vor efectua mai multe seturi de măsurători ale ratei de transfer obținute cu Jperf, pentru a completa tabelul următor. Rata de transfer este afișata în timp real în consola centrală din Jperf. Pentru a activa o clasă de servicii, se activează doar cele două fluxuri de servicii asociate acelei clase. Aceste două fluxuri sunt cel ascendent (uplink) și descendent (downlink). Celelalte fluxuri definite în listă trebuie să fie dezactivate. Activarea și dezactivarea fluxurilor se face din meniul Service flows: Activate/ Deactivate (indicat în figura 7). Pentru a modifica puterea de emisie a controllerului, se intră în meniul Wireless Interface: Tx Power (indicat în figura 7). Pentru a afla tipul de modulație folosit de Controller, se alege meniul Monitoring, SS Info. Scenariul nr. Clasa de servicii de date Suma atenuatoarelor [db] Puterea de transmisie a Controllerului [dbm] Rata de transfer Modulație și codare pe traiectul ascendent/descendent 1 Clasa Clasa Clasa Clasa Clasa Clasa Clasa Indicați în tabel care este atenuarea maximă la care încă are loc trafic în rețea. 4. Intrebări pregatitoare 1. Ce componente conține rețeaua de acces din tehnologia WiMAX? 2. Descrieti tipurile de subpurtătoare folosite pentru modulația OFDM de către tehnologia WiMAX. 3. Explicați doua funcții ale subnivelului de acces la mediu (MAC) din tehnologia WiMAX. 17

Instalare hardware. Configurare Software 1. Configurarea exemplul unui sistem de operare calculator Microsoft Windows 7.

Instalare hardware. Configurare Software 1. Configurarea exemplul unui sistem de operare calculator Microsoft Windows 7. Manual de utilizare ROUTER 4 în 1 - ΩMEGA O31 - Router Wireless N 150M. Vă mulțumim pentru achiziționarea routerului ΩMEGA Wireless. Am făcut toate eforturile pentru a se asigura că dispozitivul îndeplinește

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4 FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT Se numeşte reţea de transport un graf în care fiecărui arc îi este asociat capacitatea arcului şi în care eistă un singur punct de intrare şi un singur punct de ieşire.

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 6. Integrarea ecuaţiilor diferenţiale

Laborator 6. Integrarea ecuaţiilor diferenţiale Laborator 6 Integrarea ecuaţiilor diferenţiale Responsabili: 1. Surdu Cristina(anacristinasurdu@gmail.com) 2. Ştirbăţ Bogdan(bogdanstirbat@yahoo.com) Obiective În urma parcurgerii acestui laborator elevul

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα

Codificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148

Codificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148 5.2. CODIFICATOAE Codificatoarele (CD) sunt circuite logice combinaţionale cu n intrări şi m ieşiri care furnizează la ieşire un cod de m biţi atunci când numai una din cele n intrări este activă. De regulă

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Timpul de serviciu = timpul de mentinere a apelului (holding time)

Timpul de serviciu = timpul de mentinere a apelului (holding time) Modelul clasic al traficului telefonic Modele cu pierderi au fost utilizate pentru a descrie reteaua telefonica Modelul lui Erlang(1878-1929) Pe o linie de comunicatie intre 2 abonati Traficul consta din

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616* Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

Modelare şi simulare Seminar 4 SEMINAR NR. 4. Figura 4.1 Reprezentarea evoluţiei sistemului prin graful de tranziţii 1 A A =

Modelare şi simulare Seminar 4 SEMINAR NR. 4. Figura 4.1 Reprezentarea evoluţiei sistemului prin graful de tranziţii 1 A A = SEMIR R. 4. Sistemul M/M// Caracteristici: = - intensitatea traficului - + unde Figura 4. Rerezentarea evoluţiei sistemului rin graful de tranziţii = rata medie de sosire a clienţilor în sistem (clienţi

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

Curs 5 Sistemul WINNER

Curs 5 Sistemul WINNER Curs 5 Sistemul WINNER Zsolt Polgar Communications Department Faculty of Electronics and Telecommunications, Technical University of Cluj-Napoca Structura cursului Introducere Scenarii Parametrii de sistem

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Transformata Laplace

Transformata Laplace Tranformata Laplace Tranformata Laplace generalizează ideea tranformatei Fourier in tot planul complex Pt un emnal x(t) pectrul au tranformata Fourier ete t ( ω) X = xte dt Pt acelaşi emnal x(t) e poate

Διαβάστε περισσότερα

Zgomotul se poate suprapune informaţiei utile în două moduri: g(x, y) = f(x, y) n(x, y) (6.2)

Zgomotul se poate suprapune informaţiei utile în două moduri: g(x, y) = f(x, y) n(x, y) (6.2) Lucrarea 6 Zgomotul în imagini BREVIAR TEORETIC Zgomotul este un semnal aleator, care afectează informaţia utilă conţinută într-o imagine. El poate apare de-alungul unui lanţ de transmisiune, sau prin

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale Lucrarea 2 Măsurători asupra semnalelor digitale 2.1 Obiective Lucrarea are ca obiectiv fixarea cunoştinţelor dobândite în lucrarea anterioară: Familiarizarea cu aparatele de laborator (generatorul de

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 7 Sistemul LTE. Interfaţa radio şi arhitectura de sistem

Curs 7 Sistemul LTE. Interfaţa radio şi arhitectura de sistem Curs 7 Sistemul LTE. Interfaţa radio şi arhitectura de sistem Zsolt Polgar Communications Department Faculty of Electronics and Telecommunications, Technical University of Cluj-Napoca Structura cursului

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE LOGICE CU TB

CIRCUITE LOGICE CU TB CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

Câmp de probabilitate II

Câmp de probabilitate II 1 Sistem complet de evenimente 2 Schema lui Poisson Schema lui Bernoulli (a bilei revenite) Schema hipergeometrică (a bilei neîntoarsă) 3 4 Sistem complet de evenimente Definiţia 1.1 O familie de evenimente

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective: TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy

Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy Metode Runge-Kutta Radu T. Trîmbiţaş 8 ianuarie 7 Probleme scalare, pas constant Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy y (t) = f(t, y), a t b, y(a) = α. pe o grilă uniformă de (N + )-puncte din [a,

Διαβάστε περισσότερα

Tel , H.264 NETWORK Embeded DVR Manual de utilizare Explicarea meniului

Tel , H.264 NETWORK Embeded DVR Manual de utilizare Explicarea meniului H.264 NETWORK Embeded DVR Specificatii: Compresie video H.264 2 interfete USB: una pentru backup, una pentru mouse Suporta hard-disk de 3,5 SATA 4 canale simultan la playback (varianta de 8 CH suporta

Διαβάστε περισσότερα

4.1. Principiile multiplexării şi demultiplexării în frecvenţă

4.1. Principiile multiplexării şi demultiplexării în frecvenţă 1 capitolul 4 MULTIPLEXAREA ŞI DEMULTIPLEXAREA ÎN FRECVENŢĂ 4.1. Principiile multiplexării şi demultiplexării în frecvenţă Multiplexarea în frecvenţă constă în translarea spectrelor semnalelor în benzi

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (MOBILE NETWORKS)

ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (MOBILE NETWORKS) ΟΜΑΔΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ: Μιχαηλίνα Αργυρού Κασιανή Πάρη ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (MOBILE NETWORKS) Δρ. Χριστόφορος Χριστοφόρου Πανεπιστήμιο Κύπρου - Τμήμα Πληροφορικής WiMAX (Worldwide Interoperability

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme liniare - metode directe

Sisteme liniare - metode directe Sisteme liniare - metode directe Radu T. Trîmbiţaş 27 martie 2016 1 Eliminare gaussiană Să considerăm sistemul liniar cu n ecuaţii şi n necunoscute Ax = b, (1) unde A K n n, b K n 1 sunt date, iar x K

Διαβάστε περισσότερα

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1. Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 11 CONVERSIA PARALEL SERIE

LUCRAREA NR. 11 CONVERSIA PARALEL SERIE LUCRAREA NR. 11 CONVERSIA PARALEL SERIE Generalităţi În această lucrare se va investiga conversia serială asincronă. Fiecare cuvânt poate fi constituit din 5, 6, 7, sau 8 biţi. Pentru ca receptorul să

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 Statisticǎ - curs 3 Cuprins 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2 2 Teorema limitǎ centralǎ 5 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 4 Estimarea punctualǎ a unui parametru; intervalul

Διαβάστε περισσότερα