ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ LOGO ΓΙΑ ΤΗΝ Γ ΤΑΞΗ
|
|
|
- Ἰοκάστη Λαγός
- 9 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
![ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ LOGO ΓΙΑ ΤΗΝ Γ ΤΑΞΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Γράψτε πρόγραμμα σχεδίασης ενός τετραγώνου πλευράς 100. επανάλαβε 4 [μπ 100 δε 90] 2.](/docs-images/18/731244/images/1-0.png "Γράψτε πρόγραμμα σχεδίασης ενός ισόπλευρου τριγώνου πλευράς 100. επανάλαβε 3 [μπ 100 δε 120] 3. Γράψτε πρόγραμμα σχεδίασης ενός κανονικού ν-γωνου πλευράς α επανάλαβε ν[μπ α δε 360 / ν] π.χ. για κανονικό 5γωνο πλευράς 70 επανάλαβε 5 [μπ 70 δε 360 / 5] 1")
1 ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ LOGO ΓΙΑ ΤΗΝ Γ ΤΑΞΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Γράψτε πρόγραμμα σχεδίασης ενός τετραγώνου πλευράς 100. επανάλαβε 4 [μπ 100 δε 90] 2. Γράψτε πρόγραμμα σχεδίασης ενός ισόπλευρου τριγώνου πλευράς 100. επανάλαβε 3 [μπ 100 δε 120] 3. Γράψτε πρόγραμμα σχεδίασης ενός κανονικού ν-γωνου πλευράς α επανάλαβε ν[μπ α δε 360 / ν] π.χ. για κανονικό 5γωνο πλευράς 70 επανάλαβε 5 [μπ 70 δε 360 / 5] 1
![Γράψτε πρόγραμμα σχεδίασης ενός ισόπλευρου τριγώνου πλευράς 100. επανάλαβε 3 [μπ 100 δε 120] 3.](/docs-images/40/731244/images/page_1.jpg "Γράψτε πρόγραμμα σχεδίασης ενός κανονικού ν-γωνου πλευράς α επανάλαβε ν[μπ α δε 360 / ν] π.χ. για κανονικό 5γωνο πλευράς 70 επανάλαβε 5 [μπ 70 δε 360 / 5] 1")
2 4. Γράψτε πρόγραμμα σχεδίασης ενός κύκλου(360γωνο πλευράς 1) επανάλαβε 360 [μπ 1 δε 1] 5. Γράψτε πρόγραμμα σχεδίασης ενός σπιτιού που αποτελείται από ένα τετράγωνο πλευράς 100 και ένα ισόπλευρο τρίγωνο πλευράς 100. επανάλαβε 4 [μπ 100 δε 90] μπ 100 δε 30 επανάλαβε 3 [μπ 100 δε 120] 6. Γράψτε πρόγραμμα σχεδίασης ενός 5άκτινου αστεριού πλευράς 100. επανάλαβε 5 [μπ 100 δε 144] Η γωνία στροφής φ είναι /2ν. 2
![τρίγωνο πλευράς 100. επανάλαβε 4 [μπ 100 δε 90] μπ 100 δε 30 επανάλαβε 3 [μπ 100 δε 120] 6.](/docs-images/40/731244/images/page_2.jpg "Γράψτε πρόγραμμα σχεδίασης ενός 5άκτινου αστεριού πλευράς 100.")
![Τι θα γράψουμε για το 7κτινο,9κτινο, ν-κτινο αστέρι όπου ν περιττός; Για το 7κτινο αστέρι: επανάλαβε 7 [μπ 100 δε 180 (360 / (2 * 7))] για το 9κτινο αστέρι: επανάλαβε 9 [μπ 100 δε 180 (360 / (2 *](/docs-images/18/731244/images/3-0.png "9))] 7. Γράψτε πρόγραμμα σχεδίασης ενός κανονικού οκταγώνου πλευράς 100. επανάλαβε 8 [μπ 100 δε 360 / 8] 8.")
3 Τι θα γράψουμε για το 7κτινο,9κτινο, ν-κτινο αστέρι όπου ν περιττός; Για το 7κτινο αστέρι: επανάλαβε 7 [μπ 100 δε 180 (360 / (2 * 7))] για το 9κτινο αστέρι: επανάλαβε 9 [μπ 100 δε 180 (360 / (2 * 9))] 7. Γράψτε πρόγραμμα σχεδίασης ενός κανονικού οκταγώνου πλευράς 100. επανάλαβε 8 [μπ 100 δε 360 / 8] 8. Γράψτε πρόγραμμα σχεδίασης του παρακάτω σχήματος όπου κάθε ισόπλευρο τρίγωνο έχει πλευρά 100. επανάλαβε 5 [επανάλαβε 3 [μπ 100 δε 360 / 3] δε 360 / 5] 3
![Γράψτε πρόγραμμα σχεδίασης ενός κανονικού οκταγώνου πλευράς 100. επανάλαβε 8 [μπ 100 δε 360 / 8] 8.](/docs-images/40/731244/images/page_3.jpg "Γράψτε πρόγραμμα σχεδίασης του παρακάτω σχήματος όπου κάθε ισόπλευρο τρίγωνο έχει πλευρά 100.")
![9. Γράψτε πρόγραμμα σχεδίασης του παρακάτω σχήματος όπου κάθε κύκλος προσεγγίζεται από 360γωνο πλευράς 1. επανάλαβε 6 [επανάλαβε 360 [μπ 1 δε 1] δε 360 / 6] 10.](/docs-images/18/731244/images/4-0.png "Γράψτε πρόγραμμα σχεδίασης του παρακάτω σχήματος όπου κάθε ισόπλευρο τρίγωνο έχει πλευρά 100. επανάλαβε 6 [επανάλαβε 3 [μπ 100 δε 360 / 3] δε 360 / 6] 11.")
4 9. Γράψτε πρόγραμμα σχεδίασης του παρακάτω σχήματος όπου κάθε κύκλος προσεγγίζεται από 360γωνο πλευράς 1. επανάλαβε 6 [επανάλαβε 360 [μπ 1 δε 1] δε 360 / 6] 10. Γράψτε πρόγραμμα σχεδίασης του παρακάτω σχήματος όπου κάθε ισόπλευρο τρίγωνο έχει πλευρά 100. επανάλαβε 6 [επανάλαβε 3 [μπ 100 δε 360 / 3] δε 360 / 6] 11. Γράψτε πρόγραμμα σχεδίασης μιας σκάλας με 5 σκαλοπάτια ύψους 30 και πλάτους 60. επανάλαβε 5 [μπ 30 δε 90 μπ 60 αρ 90] 12. Γράψτε πρόγραμμα σχεδίασης του παρακάτω σχήματος (βασικό σχήμα: τετράγωνο πλευράς 100, επανάληψη: 6 φορές). επανάλαβε 6 [επανάλαβε 4 [μπ 100 δε 360 / 4] δε 360 / 6] 4
![επανάλαβε 6 [επανάλαβε 3 [μπ 100 δε 360 / 3] δε 360 / 6] 11. Γράψτε πρόγραμμα σχεδίασης μιας σκάλας με 5 σκαλοπάτια ύψους 30 και πλάτους 60.](/docs-images/40/731244/images/page_4.jpg "επανάλαβε 5 [μπ 30 δε 90 μπ 60 αρ 90] 12. Γράψτε πρόγραμμα σχεδίασης του παρακάτω σχήματος (βασικό σχήμα: τετράγωνο πλευράς 100, επανάληψη: 6 φορές).")
5 13. Γράψτε πρόγραμμα σχεδίασης ενός σταυρού πλευράς 50. επανάλαβε 4 [μπ 50 δε 90 μπ 50 δε 90 μπ 50 αρ 90] 14. Γράψτε πρόγραμμα σχεδίασης του παρακάτω σχήματος (20 ακτίνες μήκους 100). επανάλαβε 20 [μπ 100 πι 100 δε 360 / 20] 15. Γράψτε πρόγραμμα σχεδίασης του παρακάτω σχήματος (20 ακτίνες μήκους 100, απόσταση ακτίνας από το κέντρο 80 στιγμές). επανάλαβε 20 [στα μπ 180 πι 100 στα πι 80 δε 360 / 20] 16. Γράψτε πρόγραμμα που σχεδιάζει το παρακάτω σχήμα από 3 τετράγωνα πλευράς 50 και ένα ισόπλευρο τρίγωνο επανάλαβε 3 [επανάλαβε 4 [μπ 50 δε 90] μπ 50] δε 30 επανάλαβε 3 [μπ 50 δε 360 / 3] 5
![17. Γράψτε πρόγραμμα σχεδίασης του παρακάτω σχήματος (βασικό σχήμα: τρίγωνο πλευράς 50, επανάληψη: 6 φορές). επανάλαβε 6 [επανάλαβε 3 [μπ 50 δε 360 / 3] δε 360 / 6] 18.](/docs-images/18/731244/images/6-0.png "Γράψτε πρόγραμμα σχεδίασης του παρακάτω σχήματος (βασικό σχήμα: τρίγωνο πλευράς 50,100,150,200 επανάληψη: 6 φορές).")
6 17. Γράψτε πρόγραμμα σχεδίασης του παρακάτω σχήματος (βασικό σχήμα: τρίγωνο πλευράς 50, επανάληψη: 6 φορές). επανάλαβε 6 [επανάλαβε 3 [μπ 50 δε 360 / 3] δε 360 / 6] 18. Γράψτε πρόγραμμα σχεδίασης του παρακάτω σχήματος (βασικό σχήμα: τρίγωνο πλευράς 50,100,150,200 επανάληψη: 6 φορές). επανάλαβε 6 [επανάλαβε 3 [μπ 50 δε 360 / 3] δε 360 / 6] επανάλαβε 6 [επανάλαβε 3 [μπ 100 δε 360 / 3] δε 360 / 6] επανάλαβε 6 [επανάλαβε 3 [μπ 150 δε 360 / 3] δε 360 / 6] επανάλαβε 6 [επανάλαβε 3 [μπ 200 δε 360 / 3] δε 360 / 6] 19. Γράψτε πρόγραμμα σχεδίασης κεκλιμένου πύργου με κλίση 20 μοίρες ως προς την κατακόρυφο, με 5 ορόφους σχήματος ρόμβου πλευράς 30 και στέγη σε σχήμα ισόπλευρου τριγώνου. δε 20 επανάλαβε 5 [μπ 30 δε 70 μπ 30 δε 110 μπ 30 δε 70 μπ 30 δε 110 μπ 30] δε 10 επανάλαβε 3 [μπ 30 δε 360 / 3] 6
![επανάλαβε 6 [επανάλαβε 3 [μπ 50 δε 360 / 3] δε 360 / 6] επανάλαβε 6 [επανάλαβε 3 [μπ 100 δε 360 / 3] δε 360 / 6] επανάλαβε 6 [επανάλαβε 3 [μπ 150 δε 360 / 3] δε 360 / 6] επανάλαβε 6 [επανάλαβε 3 [μπ](/docs-images/40/731244/images/page_6.jpg "200 δε 360 / 3] δε 360 / 6] 19. Γράψτε πρόγραμμα σχεδίασης κεκλιμένου πύργου με κλίση 20 μοίρες ως προς την κατακόρυφο, με 5 ορόφους σχήματος ρόμβου πλευράς 30 και στέγη σε σχήμα ισόπλευρου τριγώνου.")
7 20. Γράψτε πρόγραμμα σχεδίασης του παρακάτω σχήματος (βασικό σχήμα: κύκλος, επανάληψη: 20 φορές).. επανάλαβε 20 [επανάλαβε 360 [μπ 1 δε 1] δε 360 / 20] 21. Γράψτε πρόγραμμα σχεδίασης του παρακάτω σχήματος (10 ακτίνες μήκους 200, 10 ακτίνες μήκους 100, γωνία μεταξύ μεγάλης και μικρής ακτίνας 18 μοίρες). επανάλαβε 10 [μπ 100 πι 100 δε 360 / 10] δε 18 επανάλαβε 10 [μπ 200 πι 200 δε 360 / 10] 7
8 ΑΣΚΗΣΕΙΣ(Διαδικασίες) 1. Γράψτε διαδικασία(χαρταετός) σχεδίασης του παρακάτω σχήματος (βασικό σχήμα: τρίγωνο πλευράς 50, επανάληψη: 6 φορές). για τρίγωνο επανάλαβε 3 [μπ 50 δε 120] για χαρταετός επανάλαβε 6 [τρίγωνο δε 360 / 6] 2. Γράψτε διαδικασία(αστέρι) σχεδίασης του παρακάτω σχήματος (βασικό σχήμα: τετράγωνο πλευράς 100, επανάληψη: 6 φορές). για τετράγωνο επανάλαβε 4 [μπ 100 δε 90] για αστέρι επανάλαβε 6 [τετράγωνο δε 360 / 6] 3. Γράψτε διαδικασία(σύνθεση) σχεδίασης του παρακάτω σχήματος (βασικό σχήμα: κύκλος, επανάληψη: 20 φορές). για σύνθεση επανάλαβε 20[επανάλαβε 360[μπ 1 δε 1] δε 360 / 20] 8
![4. Γράψτε διαδικασία(μύλος) σχεδίασης του παρακάτω σχήματος (βασικό σχήμα: τρίγωνο πλευράς 100, επανάληψη: 5 φορές). για μύλος επανάλαβε 5 [επανάλαβε 3 [μπ 100 δε 360 / 3] δε 360 / 5] 5.](/docs-images/18/731244/images/9-0.png "Γράψτε διαδικασία(σκάλα) σχεδίασης μιας σκάλας με 5 σκαλοπάτια ύψους και πλάτους 40. για σκάλα επανάλαβε 5 [μπ 40 δε 90 μπ 40 αρ 90] 6.")
9 4. Γράψτε διαδικασία(μύλος) σχεδίασης του παρακάτω σχήματος (βασικό σχήμα: τρίγωνο πλευράς 100, επανάληψη: 5 φορές). για μύλος επανάλαβε 5 [επανάλαβε 3 [μπ 100 δε 360 / 3] δε 360 / 5] 5. Γράψτε διαδικασία(σκάλα) σχεδίασης μιας σκάλας με 5 σκαλοπάτια ύψους και πλάτους 40. για σκάλα επανάλαβε 5 [μπ 40 δε 90 μπ 40 αρ 90] 6. Γράψτε διαδικασία(ήλιος) σχεδίασης του παρακάτω σχήματος (20 ακτίνες μήκους 100). για ήλιος επανάλαβε 20[μπ 100 πι 100 δε 360 / 20] 7. Γράψτε διαδικασία(ελατήριο) σχεδίασης του παρακάτω σχήματος Β (βασικό σχήμα: σπείρα, επανάληψη: 10 φορές).. Δημιουργήστε προηγουμένως τη διαδικασία(σπείρα) που σχεδιάζει το σχήμα Α από ένα ημικύκλιο(360γωνο πλευράς 1) και από ένα συνεχόμενο ημικύκλιο(360γωνο πλευράς 0.8) Α Β για σπείρα επανάλαβε 180[μπ 1 δε 1] επανάλαβε 180[μπ 0.8 δε 1] για ελατήριο επανάλαβε 10 [σπείρα] 9
![Γράψτε διαδικασία(ήλιος) σχεδίασης του παρακάτω σχήματος (20 ακτίνες μήκους 100). για ήλιος επανάλαβε 20[μπ 100 πι 100 δε 360 / 20] 7.](/docs-images/40/731244/images/page_9.jpg "Γράψτε διαδικασία(ελατήριο) σχεδίασης του παρακάτω σχήματος Β (βασικό σχήμα: σπείρα, επανάληψη: 10 φορές).")
10 8. Γράψτε διαδικασία(σκουλήκι) σχεδίασης του παρακάτω σχήματος Β (βασικό σχήμα: βήμα, επανάληψη: 3 φορές). Δημιουργήστε προηγουμένως τη διαδικασία (βήμα) που σχεδιάζει το σχήμα Α από 2 ημικύκλια(360γωνο πλευράς 0.5) Α για βήμα επανάλαβε 180[μπ 0.2 δε 1] επανάλαβε 180[μπ 0.2 αρ 1] για σκουλήκι επανάλαβε 3 [βήμα] Β 9. Γράψτε διαδικασία(πυραμίδα) σχεδίασης του παρακάτω σχήματος (βασικό σχήμα: σπίτι πλευράς 100, επανάληψη: 4 φορές). για τετράγωνο επανάλαβε 4 [μπ 100 δε 90] για τρίγωνο επανάλαβε 3 [μπ 100 δε 120] για σπίτι τετράγωνο μπ 100 δε 30 τρίγωνο για πυραμίδα επανάλαβε 4 [σπίτι δε 60] 10
![2 δε 1] επανάλαβε 180[μπ 0.2 αρ 1] για σκουλήκι επανάλαβε 3 [βήμα] Β 9.](/docs-images/40/731244/images/page_10.jpg "Γράψτε διαδικασία(πυραμίδα) σχεδίασης του παρακάτω σχήματος (βασικό σχήμα: σπίτι πλευράς 100, επανάληψη: 4 φορές).")
11 10. Γράψτε διαδικασία(ρόδα) σχεδίασης του παρακάτω σχήματος (βασικό σχήμα: σπίτι πλευράς 50, επανάληψη: 12 φορές). για τετράγωνο επανάλαβε 4 [μπ 50 δε 90] για τρίγωνο επανάλαβε 3 [μπ 50 δε 120] για σπίτι τετράγωνο μπ 50 δε 30 τρίγωνο για ρόδα επανάλαβε 12 [σπίτι] 11. Γράψτε διαδικασία(σαλιγκάρι) σχεδίασης του παρακάτω σχήματος (βασικό σχήμα: ημικύκλιο που προσεγγίζεται από 360γωνο πλευράς 0.2,0.4,0.6,0.8,1,1.2,1.4,1.6,1.8,2). για σαλιγκάρι επανάλαβε 180 [μπ 2 δε 1] επανάλαβε 180 [μπ 1.8 δε 1] επανάλαβε 180 [μπ 1.6 δε 1] επανάλαβε 180 [μπ 1.4 δε 1] επανάλαβε 180 [μπ 1.2 δε 1] επανάλαβε 180 [μπ 1 δε 1] επανάλαβε 180 [μπ 0.8 δε 1] επανάλαβε 180 [μπ 0.6 δε 1] επανάλαβε 180 [μπ 0.4 δε 1] επανάλαβε 180 [μπ 0.2 δε 1] 11
12 12. Γράψτε διαδικασία(στρόβιλος) σχεδίασης του παρακάτω σχήματος (βασικό σχήμα: ημικύκλιο, επανάληψη: 20 φορές).. για ημικύκλιο επανάλαβε 180[μπ 1 δε 1] δε 180 επανάλαβε 180[μπ 1 αρ 1] δε 180 για στρόβιλος επανάλαβε 20[ημικύκλιο δε 360 / 20] 13. Γράψτε διαδικασία(κυκλώνας) σχεδίασης του παρακάτω σχήματος (βασικό σχήμα: τεταρτοκύκλιο, επανάληψη: 20 φορές). Αφού σχεδιάσουμε το ένα τεταρτοκύκλιο, περιστρέφουμε τη χελώνα κατά 180 μοίρες και σχεδιάζουμε πάλι τεταρτοκύκλιο με φορά προς τα αριστερά. για τεταρτοκύκλιο επανάλαβε 90[μπ 1 δε 1] δε 180 επανάλαβε 90[μπ 1 αρ 1] δε 180 για κυκλώνας επανάλαβε 20[τεταρτοκύκλιο δε 360 / 20] 12
13 14. Γράψτε διαδικασία(άνθος) σχεδίασης του παρακάτω σχήματος Γ (βασικά σχήματα: Α:τεταρτοκύκλιο, Β:πεταλο(2 τεταρτημόρια), Γ:επανάληψη πέταλο: 20 φορές). Α Β Γ για τεταρτοκύκλιο1 επανάλαβε 90[μπ 1 δε 1] για πέταλο επανάλαβε 2 [τεταρτοκύκλιο1 δε 90] για άνθος επανάλαβε 20 [πέταλο δε 360 / 20] Αφού σχεδιάσουμε το ένα τεταρτοκύκλιο, περιστρέφουμε τη χελώνα κατά 90 μοίρες και σχεδιάζουμε πάλι τεταρτοκύκλιο. 15. Γράψτε διαδικασία(φυτό) σχεδίασης του παρακάτω σχήματος Γ1 ή Γ2 (βασικά σχήματα: Α:άνθος (από 14), Β1 ή Β2:κοτσάνι (μήκους 200, το φύλλο αρχίζει 20 στιγμές από κάτω) Α Β1 Γ1 Β2 Γ2 Β1 για κοτσάνι πι 200 μπ 20 πέταλο Β2 για κοτσάνι πι 200 μπ 20 επανάλαβε 2 [πέταλο αρ 90] για φυτό άνθος κοτσάνι 13
14 16. Γράψτε διαδικασία(οροσειρά) σχεδίασης του παρακάτω σχήματος (βασικό σχήμα: ισόπλευρο τρίγωνο πλευράς 50, επανάληψη: 4 φορές). για τρίγωνο επανάλαβε 3 [μπ 50 δε 120] για οροσειρά δε 30 επανάλαβε 4 [τρίγωνο δε 60 μπ 50 αρ 60] 17. α)γράψτε διαδικασία(κύμα) σχεδίασης του παρακάτω σχήματος. β)τι θα γράψουμε στην περιοχή εντολών; 14
![για τρίγωνο επανάλαβε 3 [μπ 50 δε 120] για οροσειρά δε 30 επανάλαβε 4 [τρίγωνο δε](/docs-images/40/731244/images/page_14.jpg "60 μπ 50 αρ 60] 17. α)γράψτε διαδικασία(κύμα) σχεδίασης του παρακάτω σχήματος.")
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ LOGO ΓΙΑ ΤΗΝ Γ ΤΑΞΗ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ LOGO ΓΙΑ ΤΗΝ Γ ΤΑΞΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Γράψτε πρόγραμμα σχεδίασης ενός τετραγώνου πλευράς 100. 2. Γράψτε πρόγραμμα σχεδίασης ενός ισόπλευρου τριγώνου πλευράς 100. 3. Γράψτε πρόγραμμα σχεδίασης ενός
ΜΑΘΗΜΑ: ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΤΑΞΗ: Γ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΕ ΓΛΩΣΣΑ LOGO ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ MICROWORLDS PRO
ΜΑΘΗΜΑ: ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΤΑΞΗ: Γ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΕ ΓΛΩΣΣΑ LOGO ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ MICROWORLDS PRO 1. Δημιουργήστε τα παρακάτω σχήματα: Όλα τα σχήματα έχουν πλευρά 100, εκτός από το δωδεκάγωνο που έχει πλευρά 80. Τον
Ο παρακάτω πίνακας τιμών θα βοηθήσει να γίνει πιο κατανοητή η λειτουργία των εντολών της συγκεκριμένης άσκησης. Α/Α Εντολές Μνήμη (Μεταβλητή α) Οθόνη
Ασκήσεις 1) Να γράψετε τι κάνουν οι παρακάτω εντολές: κάνε "α 10 δείξε :α κάνε "α :α + 0 δείξε :α Η πρώτη εντολή δημιουργεί μια μεταβλητή με όνομα α και της δίνει την τιμή 10. Η δεύτερη εντολή εμφανίζει
Ενότητα 2: Εντολές Επανάληψης
Ενότητα 2: Εντολές Επανάληψης Όταν κάποια εντολή ή ολόκληρη ομάδα εντολών επαναλαμβάνεται τότε δεν είναι απαραίτητο να τις γράψουμε πολλές φορές αλλά χρησιμοποιούμε την εντολή ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ Συντάσσεται ως
Γ-ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ (1) ΣΕΛ 1 / 6
Γ-ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ (1) ΣΕΛ 1 / 6 1) ΘΕΜΑ : Ποιο αποτέλεσμα εμφανίζετε στην οθόνη όταν εκτελούμε τις παρακάτω εντολές στην LOGO ; (Στις περιπτώσεις που ανοίγει παράθυρο επικοινωνίας να το ζωγραφίσετε. Στις περιπτώσεις
Ενότητα 1: Απλές εντολές γραφικών
Ενότητα 1: Απλές εντολές γραφικών ΣΤΚ: Στυλό Κάτω ΣΒΓ: Σβήσε Γραφικά (Σβήνει όλα τα σχέδια και φέρνει τη χελώνα στην αρχή με το κεφάλι προς τα πάνω) Εντολές Κίνησης: Εντολές Παραδείγματα σύνταξης Εντολή
ΘΕΜΑ Ενημέρωση για θέματα εξετάσεων της Γ γυμνασίου για το μάθημα της πληροφορικής (σχετικά με τη logo).
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΩΝ Β Δ/ΝΣΗΣ ΔΕΥΤ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ. ΑΘΗΝΑΣ Μεσογείων 402-15342 - Αγία Παρασκευή 210-6392243,
Πληροφορική Γ' Γυμνασίου Ενδεικτικές ασκήσεις με τη γλώσσα προγραμματισμού LOGO (στο περιβάλλον του MicroWorlds Pro)
Πληροφορική Γ' Γυμνασίου Ενδεικτικές ασκήσεις με τη γλώσσα προγραμματισμού LOGO (στο περιβάλλον του MicroWorlds Pro) 1. Ποιες εντολές πρέπει να γράψουμε για να βρούμε το αποτέλεσμα των παρακάτω πράξεων:
στκ στκ μπροστά 100 μπροστά 100 δεξιά 90 δεξιά 90 μπροστά 100 μπροστά 100 αριστερά 90 αριστερά 90 μπροστά 100 μπροστά 100 δεξιά 90 δεξιά 80
3. Στο μάθημα της Πληροφορικής, οι μαθητές προσπαθούνε να φτιάξουνε μια διαδικασία που να ζωγραφίζει μια σκάλα με δυο σκαλοπάτια (όπως στο σχήμα) στη LOGO. Οι διαδικασίες που φτιάξανε είναι αυτές που βλέπετε
Ενότητα 5: ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
Ενότητα 5: ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ Οι Μεταβλητές στον Προγραμματισμό Οι μεταβλητές είναι θέσεις μνήμης που έχουν κάποιο όνομα. Όταν δίνω τιμή σε μία μεταβλητή, ουσιαστικά, αποθηκεύουμε στη μνήμη αυτή τον αριθμό που
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ. στη γλώσσα προγραμματισμού. Γκέτσιος Βασίλειος
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ στη γλώσσα προγραμματισμού Microsoft Worlds Pro Γκέτσιος Βασίλειος Σημειώσεις στη γλώσσα προγραμματισμού Microsoft Worlds Pro σελ. 1 Το περιβάλλον προγραμματισμού Microsoft Worlds Pro Μενού
Ο Προγραμματισμός στην Πράξη
Ο Προγραμματισμός στην Πράξη Το περιβάλλον προγραμματισμού MicroWorlds Pro Μενού επιλογών Γραμμή εργαλείων Επιφάνεια εργασίας Περιοχή Καρτελών Κέντρο εντολών Καρτέλες Οι πρώτες εντολές Εντολές εμφάνισης
Γ Γυμνασίου Logo- Κοκκόρη Αθηνά
LOGO: Λυμένες ασκήσεις επανάληψης για τις τελικές εξετάσεις. ΑΣΚΗΣΗ 1 1. Τι θα εμφανιστεί στην οθόνη του υπολογιστή από την παρακάτω εντολή: δείξε "Μαρία Μαρία 2. Τι θα εμφανιστεί στην οθόνη του υπολογιστή
Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΕ ΤΗ ΓΛΩΣΣΑ MicroWorlds Pro
Για να μπορέσουμε να εισάγουμε δεδομένα από το πληκτρολόγιο αλλά και για να εξάγουμε εμφανίσουμε αποτελέσματα στην οθόνη του υπολογιστή χρησιμοποιούμε τις εντολές Εισόδου και Εξόδου αντίστοιχα. Σύνταξη
1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΦΥΛΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ή ΚΑΙ ΑΛΛΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ) ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ
1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΦΥΛΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ή ΚΑΙ ΑΛΛΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ) ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 «Μαθαίνω στη γάτα να σχεδιάζει» Δραστηριότητα 1 Παρατηρήστε τις εντολές στους παρακάτω πίνακες,
Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo;
Κεφάλαιο 2 Εισαγωγή Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Η Logo είναι μία από τις πολλές γλώσσες προγραμματισμού. Κάθε γλώσσα προγραμματισμού έχει σκοπό τη δημιουργία προγραμμάτων
Βασικές Εντολές MicroWorlds Pro.
Βασικές Εντολές MicroWorlds Pro. 1. μπροστά (μπ) αριθμός Μετακινεί τη χελώνα προς τα εμπρός. π.χ. μπροστά 100 2. πίσω (πι) αριθμός Μετακινεί τη χελώνα προς τα πίσω. π.χ. πι 30 3. δεξιά (δε) αριθμός Στρέφει
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ axon1 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΤΜΗΜΑ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ..
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ axon1 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΤΜΗΜΑ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ.. 1. Δοκίμασε από το κέντρο εντολών τις πιο κάτω εντολές και γράψε δίπλα με δικά σου λόγια τι κάνει η κάθε μία : ΣτυλόΚάτω: Στυλόάνω : ΘέσεΧρώμα "κόκκινο:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Φύλλο Εργασίας Καλυπτόμενες ενότητες: 2.4 Κάνοντας τις πρώτες δοκιμές με τη χελώνα
Γυμνάσιο Ιτέας Σχολικό Έτος : 2016-2017 Τάξη : Γ Μάθημα : ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Διδάσκων : Χρήστος Ρέτσας Ηλ/κη τάξη (e-class) : tiny.cc/ggym ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Φύλλο Εργασίας 2.4.1 Καλυπτόμενες ενότητες: 2.4 Κάνοντας τις
Προγραμματισμός με Logo στο MicroWorlds Pro
1 Προγραμματισμός με Logo στο MicroWorlds Pro Η Logo είναι μια γλώσσα προγραμματισμού ειδικά σχεδιασμένη για τους μαθητές. Το πιο βασικό ίσως εργαλείο της Logo είναι η χελώνα. Κάποιες βασικές εντολές της
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΔΟΜΕΣ. Γενική μορφή της επανάληψης επανάλαβε φορές [... ενέργειες...]
![ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΔΟΜΕΣ. Γενική μορφή της επανάληψης επανάλαβε φορές [... ενέργειες...]](/thumbs/64/52169959.jpg "ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΔΟΜΕΣ. Γενική μορφή της επανάληψης επανάλαβε φορές [... ενέργειες...]")
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΔΟΜΕΣ Γενική μορφή της επανάληψης επανάλαβε φορές [... ενέργειες...] βρείτε στα παρακάτω σχήματα γράψτε με λόγια τι επαναλαμβάνεται (μονάδα επανάληψης) και πόσες φορές (πλήθος επανάληψης).....
Ε Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Σ Θ Ε Ω Ρ Ι Α Σ.
Μ Ν Σ Υ Κ Σ Ε Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Σ Θ Ε Ω Ρ Ι Σ. 1. Να γράψετε τους τύπους του εμβαδού των : (α) τετραγώνου (β) ορθογωνίου παραλληλογράμμου (γ) παραλληλογράμμου (δ) τριγώνου (ε) ορθογωνίου τριγώνου (στ) τραπεζίου.
αξιοποίηση των ΤΠΕ: Η logo στη διδακτική διδακτική πράξη
Παιδαγωγική αξιοποίηση Δρ. Ι. Μπέλλου, Σχ αξιοποίηση των ΤΠΕ: Η logo στη διδακτική διδακτική πράξη Μια προσέγγιση για τη Γ Γυμνασίου Σχ. Σύμβουλος ΠΕ19 Δρ. Ιωάννα Μπέλλου Σχ. Σύμβουλος ΠΕ19 Μια διδακτική
Κεφάλαιο 1: Κίνηση και γεωμετρικά σχήματα
Ασκήσεις της Ενότητας 2 : Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ -1- α. Η χρήση της πένας Κεφάλαιο 1: Κίνηση και γεωμετρικά σχήματα Υπάρχουν εντολές που μας επιτρέπουν να επιλέξουμε το χρώμα της πένας, καθώς και το
7 ο Εργαστήριο Θόρυβος 2Δ, Μετακίνηση, Περιστροφή
7 ο Εργαστήριο Θόρυβος 2Δ, Μετακίνηση, Περιστροφή O θόρυβος 2Δ μας δίνει τη δυνατότητα να δημιουργίας υφής 2Δ. Στο παρακάτω παράδειγμα, γίνεται σχεδίαση γραμμών σε πλέγμα 300x300 με μεταβαλόμενη τιμή αδιαφάνειας
(ΕΙΝΑΙ ΕΝΤΟΛΗ ΕΞΟΔΟΥ)
MICROWORLDS PRO ΧΕΛΩΝΕΣ!!! ΓΙΑ ΝΑ ΑΛΛΑΞΩ ΤΟ ΧΡΩΜΑ ΤΗΣ ΧΕΛΩΝΑΣ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΩ ΤΟ ΜΟΛΥΒΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΚΑΡΤΕΛΑ ΓΡΑΦΙΚΑ, ΕΠΙΛΕΓΩ ΧΡΩΜΑ ΚΑΙ ΚΛΙΚ ΣΤΗ ΧΕΛΩΝΑ Όταν θελήσετε να αλλάξετε κουστούμι σε μια χελώνα, επιλέξτε
Microworlds Pro Β Α Σ Ι Κ Ε Σ Σ Η ΜΕΙΩΣΕΙ Σ Σ Τ Η Γ Λ Ω Σ Σ Α Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Υ. 1 Ο Γ υ μ ν ά σ ι ο Χ α λ κ ί δ α ς
Β Α Σ Ι Κ Ε Σ Σ Η ΜΕΙΩΣΕΙ Σ Σ Τ Η Γ Λ Ω Σ Σ Α Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Υ Microworlds Pro 1 Ο Γ υ μ ν ά σ ι ο Χ α λ κ ί δ α ς Σ χ ο λ ι κ ό έ τ ο ς 2 0 1 5-2 0 1 6 Ε π ι μ έ λ ε ι α : Δ η μ ή τ ρ η ς
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΗΚΟΣ ΚΥΚΛΟΥ ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΥΚΛΟΥ
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΗΚΟΣ ΚΥΚΛΟΥ ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΥΚΛΟΥ ΘΕΩΡΙΑ : Μήκος κύκλου: L = Εμβαδόν κύκλου: Ε = ( όπου π = 3,14) Γνωρίζοντας ότι σε γωνία 360 0 αντιστοιχεί κύκλος με μήκος L και εμβαδόν Ε έχουμε : α) ημικύκλιο
ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΣΤΟΧΟΙ: Με τη συμπλήρωση του στόχου αυτού θα μπορείτε να: Σχεδιάζετε τρίγωνα, τετράπλευρα και πολύγωνα.
ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΣΤΟΧΟΙ: Με τη συμπλήρωση του στόχου αυτού θα μπορείτε να: Σχεδιάζετε τρίγωνα, τετράπλευρα και πολύγωνα. ΓΕΝΙΚΑ: Οι γεωμετρικές κατασκευές εφαρμόζονται στην επίλυση σχεδιαστικών προβλημάτων
Φύλλα εργασίας. MicroWorlds Pro. Πολυμεσικές Εφαρμογές με την χρήση της γλώσσας LOGO Στο Γυμνάσιο. Β. Χ. Χρυσοχοΐδης
Φύλλα εργασίας MicroWorlds Pro Πολυμεσικές Εφαρμογές με την χρήση της γλώσσας LOGO Στο Γυμνάσιο Β. Χ. Χρυσοχοΐδης Πρόεδρος Συλλόγου Εκπαιδευτικών Πληροφορικής Φλώρινας 2 «Σχεδίαση και ανάπτυξη δραστηριοτήτων
αιδευτι κό υλικό Γιώργος Καινουργιάκης Ιούνιος 2009
Εκπ αιδευτι κό υλικό Γιώργος Καινουργιάκης Ιούνιος 2009 Το έγγραφο αυτό κυκλοφορεί με την άδεια χρήσης Creative Commons Αναφορά - Παρόμοια διανομή 3.0 Ελλάδα (Creative Commons Attribution- Share Alike
ήγαινε στο x : y : κατέβασε πένα σήκωσε πένα
Παραδείγματα Ας δούμε τώρα πρακτικά πως μπορούμε να συνδυάσουμε την εντολή κίνησης πήγαινε στο x: y: με τις κατέβασε πένα, σήκωσε πένα για να δημιουργήσουμε ένα τετράγωνο. Έστω ότι θέλουμε να το δημιουργήσουμε
ΘΕΜΑ : ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕ 2 Σ.Φ ΙΣΟΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ. ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους. 28/9/2008 12:48 Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ.
ΘΕΜΑ : ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕ 2 Σ.Φ ΙΣΟΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους 28/9/2008 12:48 καθ. Τεχνολογίας 28/9/2008 12:57 Προοπτικό σχέδιο με 2 Σημεία Φυγής Σημείο φυγής 1 Σημείο φυγής 2 Γωνία κτιρίου
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΟ ΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΝΔΡΕΣΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΟ ΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟΥΣ ΤΡΙΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ 1. Από το διπλανό σχήμα να βρείτε τα: 2. Σε ένα ορθογώνιοι τρίγωνο (Α = 90 ) είναι και Α
Πληρουορική Γ Γσμμασίοσ
Πληρουορική Γ Γσμμασίοσ Προγραμματισμός και Αλγόριθμοι Από το και τημ Χελώμα στημ Ευριπίδης Βραχνός http://evripides.mysch.gr/ 2014 2015 1 Προγραμματισμός Ζάννειο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πειραιά Ενότητα:
Κατασκευή ρόμβων. Μέθοδος 1: Ιδιότητες: Μέθοδος 2: Ιδιότητες: Μέθοδος 3: Ιδιότητες: Μέθοδος 4: Ιδιότητες: Ονοματεπώνυμο(α):
Κατασκευή ρόμβων Ονοματεπώνυμο(α): Πόσους τρόπους μπορείτε να σκεφτείτε για την κατασκευή ενός ρόμβου; Εξετάστε μεθόδους που χρησιμοποιούν το μενού Κατασκευή, το μενού Μετασχηματισμός ή συνδυασμούς αυτών.
Το περιβάλλον προγραμματισμού MicroWorlds Pro
Μενού επιλογών Το περιβάλλον προγραμματισμού MicroWorlds Pro Γραμμή εργαλείων Επιφάνεια εργασίας Περιοχή Καρτελών Κέντρο εντολών Εικόνα 2.1: Το περιβάλλον της MicroWorlds Pro. Καρτέλες Οι πρώτες εντολές
ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΤΑΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ( Κανονικά πολύγωνα ) Δραστηριότητα 1 : Θεωρούμε ένα κύκλο κέντρου Ο και ακτίνας ρ ( τυχαίο μήκος ) και πάνω σε σ αυτόν παίρνουμε 5 διαδοχικά ίσα τόξα τα: AB, B Γ, ΓΔ, ΔΕ, ΕΑ. Στην συνέχεια
ΠΑΝΑΓΟΠΟΥΛΟΣ ΑΝΤΩΝΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Σελίδα 1
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΥΚΛΟΥ 11.6 ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΟΥ ΕΜΒΑΔΟΥ ΚΥΚΛΟΥ ΜΕ ΚΑΝΟΝΙΚΑ ΠΟΛΥΓΩΝΑ 11.7 ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ 11.8 ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΚΥΚΛΟΥ ΘΕΩΡΙΑ 1 (Εμβαδόν κυκλικού δίσκου) Θεωρούμε
Παιχνιδάκια με τη LOGO
Όταν σβήνει ο υπολογιστής ξεχνάω τα πάντα. Κάτι πρέπει να γίνει Κάθε φορά που δημιουργώ ένα πρόγραμμα στη Logo αυτό αποθηκεύεται προσωρινά στη μνήμη του υπολογιστή. Αν θέλω να διατηρηθούν τα προγράμματά
Να υπολογίζουμε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς οξείας γωνίας. Τη γωνία σε κανονική θέση και τους τριγωνομετρικούς αριθμούς γωνίας σε κανονική θέση.
Ενότητα 4 Τριγωνομετρία Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να υπολογίζουμε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς οξείας γωνίας. Τη γωνία σε κανονική θέση και τους τριγωνομετρικούς αριθμούς γωνίας σε κανονική θέση.
Βασικές εντολές σχεδίασης στη γλώσσα προγραμματισμού Logo Εντολή επανάληψης
Βασικές εντολές σχεδίασης στη γλώσσα προγραμματισμού Logo Εντολή επανάληψης Επαρκές Σενάριο Γνωστικό αντικείμενο: Πληροφορική Δημιουργός: Αθηνά Κοκκόρη ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ,
ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2019
ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΠΟΣΤΟΛΟΥ ΑΝΔΡΕΑ ΕΜΠΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 018-019 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 019 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΒΑΘΜΟΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 3 / 6 / 019 Αριθμητικά :.... ΒΑΘΜΟΣ:... ΤΑΞΗ: Β Ολογράφως:......
Εντολές της LOGO (MicroWorlds Pro)
Εντολές της LOGO (MicroWorlds Pro) Εντολές εμφάνισης (εξόδου) και αριθμητικές πράξεις δείξε Εμφανίζει στην οθόνη έναν αριθμό, το αποτέλεσμα πράξεων, μια λέξη ή μια λίστα (ομάδα) λέξεων. δείξε 200 200 δείξε
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Τετραγωνική ρίζα θετικού αριθμού Τετραγωνική ρίζα ενός θετικού αριθμού α, λέγεται ο θετικός αριθμός, ο οποίος, όταν υψωθεί στο τετράγωνο, δίνει τον αριθμό α. Η τετραγωνική ρίζα του
7 ο Γυμνάσιο Καβάλας Καλλιόπη Παρσέλια Σχολ. έτος: Το περιβάλλον προγραμματισμού MicroWorlds Pro
Το περιβάλλον προγραμματισμού MicroWorlds Pro 1 Εντολές στο Microworlds Pro Η εντολή εξόδου δείξε χρησιμοποιείται: 1. Για να εκτελέσουμε αριθμητικές πράξεις Παραδείγματα Εντολές στο κέντρο εντολών Αποτέλεσμα
Προσομοίωση προαγωγικών εξετάσεων Β Γυμνασίου ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Β ΓΥΜΑΝΣΙΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ Α.
Προσομοίωση προαγωγικών εξετάσεων Β Γυμνασίου ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 014-015 ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Β ΓΥΜΑΝΣΙΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ Α. ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑ 1 ο Α. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν
Τα σχήματα στη Logo δημιουργούνται με την κίνηση μιας μικρής χελώνας και την κατευθύνουμε με οδηγίες από το πληκτρολόγιο.
e Τι είναι η Logo Η Logo είναι μία γλώσσα προγραμματισμού, η οποία μας δίνει τη δυνατότητα να κατασκευάσουμε διάφορα σχέδια και σχήματα με συνδυασμό χρωμάτων και ήχου. Τα σχέδια αυτά μπορεί να είναι απλά
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΕΩΜΕΤΡΙΑ ΥΜΝΑΣΙΟΥ Χρήστος Π. Μουρατίδης 2014 2015 ΤΑΞΗ ΦΥΛΛΟ ΕΡΑΣΙΑΣ Κ 1.1 ΕΝΟΤΗΤΑ : Εμβαδόν επίπεδης επιφάνειας Τάξη : υμνασίου. Καθ. Χρήστος Μουρατίδης Όνομα Μαθητή :.. Ημ/νία :. 1. Να βρείτε το εμβαδόν
ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΥΚΛΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑ
ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΥΚΛΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑ 1) Ο λόγος των μηκών δύο κύκλων ( Ο, ρ ) και ( Ο, ρ ) είναι 1 3. Αν ρ = 1,15 cm να βρείτε : Την ακτίνα ρ. Το μήκος του ( Ο, ρ ) Το λόγο των διαμέτρων τους. 2) Οι περίμετροι
ΣΧΗΜΑΤΑ-ΓΡΑΜΜΕΣ-ΜΕΤΡΗΣΗ Μιχάλης Χριστοφορίδης Ανδρέας Σάββα Σύμβουλοι Μαθηματικών
ΕΦΑΡΜΟΓΙΔΙΟ: Σχήματα-Γραμμές-Μέτρηση Είναι ένα εργαλείο που μας βοηθά στην κατασκευή και μέτρηση σχημάτων, γωνιών και γραμμών. Μας παρέχει ένα χάρακα, μοιρογνωμόνιο και υπολογιστική μηχανή για να μας βοηθάει
ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ
ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΣΤΟΧΟΙ: Με τη συμπλήρωση της ενότητας αυτής ο/η μαθητής/τρια πρέπει: 1. Να σχεδιάζει γεωμετρικές καμπύλες (ελλειψοειδή, ωοειδή, παραβολή, υπερβολή, έλικα, σπείρα) εφαρμόζοντας τους
ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2016 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: Παρασκευή, 10 Ιουνίου 2016
ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 015-016 ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 016 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Γ Γυμνασίου ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: Παρασκευή, 10 Ιουνίου 016 ΧΡΟΝΟΣ: ώρες ΒΑΘΜΟΣ:. ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΚΑΘΗΓΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ
ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ
ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τι είναι Πρόβλημα Πρόβλημα είναι κάθε ζήτημα που τίθεται προς επίλυση, κάθε κατάσταση που μας απασχολεί και πρέπει να αντιμετωπιστεί. Η λύση ενός προβλήματος
Οι γωνίες και που ονομάζονται «εντός εναλλάξ γωνίες» και είναι ίσες. «εντός-εκτός και επί τα αυτά μέρη γωνίες» και είναι ίσες.
ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΑΝΑΒΡΥΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟ «ΘΑΛΗΣ» ΤΑΞΗ Α ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ 1. Μεσοκάθετος ενός ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ ονομάζεται η ευθεία που είναι κάθετη
ΔΑΜΙΑΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ 6ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΤΑΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
ΔΑΜΙΑΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ 6ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΤΑΞΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΤΑΞΗ: Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟΣ ΧΡΟΝΟΣ : 3 διδακτικές ώρες ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ : Μία ώρα στον ορισμό τη επίκεντρης
ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ : ΑΡΙΘΜΟΣ ΚΑΤΑΛΟΓΟΥ :
ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2017-2018 ΓΡΑΠΤΕΣ ANΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΜΑΘΗΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΒΑΘΜΟΣ ΤΑΞΗ : B ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΣ : ΔΙΑΡΚΕΙΑ : 2 ώρες ΟΛΟΓΡΑΦΩΣ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : 14.06.2018 ΥΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Τι είναι ένα ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ; Πώς ονομάζονται τα σημεία Α και Β; 1 ος ορισμός : Είναι η «ίσια» γραμμή που ενώνει τα δύο σημεία Α και Β. 2 ος ορισμός : Είναι
Η εντολή «επανέλαβε Χ»
Η εντολή «επανέλαβε Χ» Όπως είδαμε πιο πάνω, η εντολή για πάντα είναι χρήσιμη σε διάφορα προγράμματα όταν π.χ. θέλουμε να δείξουμε την κίνηση της γης γύρω από τον ήλιο ή για να αναπαραστήσουμε το δίλημμα
ΔΑΜΙΑΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ 6ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΤΑΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΚΑΝΟΝΙΚΑ ΠΟΛΥΓΩΝΑ ΤΑΞΗ: Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟΣ ΧΡΟΝΟΣ : 3 διδακτικές ώρες ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ : Μία ώρα για την κατανόηση της μορφής και των απλών ιδιοτήτων των κανονικών
Με τη συμπλήρωση της ενότητας αυτής ο/η μαθητής/τρια πρέπει:
ΟΡΘΟΓΡΑΦΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ ΟΡΘΟΓΡΑΦΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ ΣΤΟΧΟΙ: Με τη συμπλήρωση της ενότητας αυτής ο/η μαθητής/τρια πρέπει: 1. Να αναγνωρίζει και να κατονομάζει τα διάφορα είδη προβολών. 2. Να αναγνωρίζει και να κατονομάζει
Ενότητα 2. Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ
Ενότητα 2 : Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ -1- Ενότητα 2. Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ Κεφάλαιο 1: Κίνηση και γεωμετρικά σχήματα α. Θέση και προσανατολισμός της μορφής Η θέση της κάθε μορφής στο σκηνικό προσδιορίζεται
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΥΚΛΟΥ 11.4 ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΚΛΟΥ ΜΕ ΚΑΝΟΝΙΚΑ ΠΟΛΥΓΩΝΑ 11.5 ΜΗΚΟΣ ΤΟΞΟΥ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΥΚΛΟΥ 11.4 ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΚΛΟΥ ΜΕ ΚΑΝΟΝΙΚΑ ΠΟΛΥΓΩΝΑ 11.5 ΜΗΚΟΣ ΤΟΞΟΥ ΘΕΩΡΙΑ 1 (Μήκος κύκλου) Το μήκος του κύκλου (Ο, R) συμβολίζεται με L. Ο Ιπποκράτης ο Χίος απέδειξε ότι
Η LOGO ΩΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΚΥΚΛΟΥ
3 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ-ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 677 Η LOGO ΩΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΚΥΚΛΟΥ Καρατράντου Ανθή Δρ. Πληροφορικής, Εκπαιδευτικός ΠΕ19 Ε-mail: a.karatrantou@eap.gr Αλιμήσης Δημήτρης
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ-ΨΗΦΙΑΚΗ ΣΥΝΘΕΣΗ ΕΙΚΟΝΩΝ Διδάσκων: Ν. ΝΙΚΟΛΑΙΔΗΣ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ-ΨΗΦΙΑΚΗ ΣΥΝΘΕΣΗ ΕΙΚΟΝΩΝ Διδάσκων: Ν. ΝΙΚΟΛΑΙΔΗΣ 3 η Σειρά Ασκήσεων 1. Ένα σωματίδιο με μάζα m=4 βρίσκεται αρχικά (t=0) στη θέση x=(2,2)
Ασκήσεις για τις εξετάσεις Μάη Ιούνη στη Γεωμετρία Β Λυκείου του ΜΑΝΩΛΗ ΨΑΡΡΑ
Ασκήσεις για τις εξετάσεις Μάη Ιούνη 014 στη Γεωμετρία Β Λυκείου του ΜΑΝΩΛΗ ΨΑΡΡΑ Άσκηση 1 η Δίνεται παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ και. Με διάμετρο τη διαγώνιο ΑΓ γράφουμε κύκλο με κέντρο Ο που τέμνει τη ΓΔ στο
Κεφάλαιο 7 Ισομετρίες, Συμμετρίες και Πλακοστρώσεις Οπως είδαμε στην απόδειξη του πρώτου κριτηρίου ισότητας τριγώνων, ο Ευκλείδης χρησιμοποιεί την έννοια της εφαρμογής ενός τριγώνου σε ένα άλλο, χωρίς
3.6 ΕΜΒΑ ΟΝ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ
1 3.6 ΕΜΝ ΚΥΚΛΙΚΥ ΤΜΕ ΘΕΩΡΙ 1. Εµβαδόν κυκλικού τοµέα γωνίας µ ο : Ε = πρ. µ, όπου ρ η ακτίνα του κύκλου και π ο γνωστός αριθµός. Εµβαδόν κυκλικού τοµέα γωνίας α rad: Ε = 1 αρ, όπου ρ η ακτίνα του κύκλου
ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ. Γεωμετρικά σχήματα - Η περίμετρος. Ενότητα 8. β τεύχος
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 46 Γεωμετρικά σχήματα - Η περίμετρος Ενότητα 8 β τεύχος Γεωμετρικά σχήματα-η περίμετρος 46 1η Άσκηση Να κυκλώσεις όλα τα κανονικά πολύγωνα: 60 ο 108 ο 108 ο 120
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΕΡΟΣ 2ο «ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ»
ΕΠΝΛΗΠΤΙΚΕΣ ΣΚΗΣΕΙΣ ΜΘΗΜΤΙΚΩΝ ΥΜΝΣΙΟΥ ΜΕΡΟΣ ο «ΕΩΜΕΤΡΙ». 1. Να υπολογίσετε τα εμβαδά των σχημάτων,, χρησιμοποιώντας ως μονάδα μέτρησης εμβαδών το. Τι παρατηρείτε; ρίσκουμε ότι τα εμβαδά των,, είναι : 5,
1 Κ α τ α σ κ ε υ ά σ τ ε έ ν α ν α σ τ ε ρ ι σ μ ό
φύλλο εργασίας Τι είναι οι αστερισμοί; Θα απαντήσετε στην εξής ερευνητική ερώτηση: Πώς φαίνεται ένας αστερισμός όταν τον παρατηρούμε από διαφορετικές πλευρές; 1 Κ α τ α σ κ ε υ ά σ τ ε έ ν α ν α σ τ ε
Ερωτήσεις ανάπτυξης. β) Το Ε ΑΒΓ = 3Ε ΒΟΓ = 3 ΒΓ ΟΗ = = 2. Η κεντρική γωνία ω του κανονικού ν-γώνου δίδεται από τον τύπο:
ρωτήσεις ανάπτυξης. α) πό το ορθογώνιο τρίγωνο, έχουµε: - () λλά R, R, αφού η γωνία 0. () γίνεται: (R) - R R - R R Άρα R cm H πλευρά α του ισοπλεύρου τριγώνου είναι α 6 cm. β) Το 6 7 cm. B A H O. κεντρική
Η συνάρτηση y = αχ 2. Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd
Η συνάρτηση y = αχ Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd 1 Η συνάρτηση y = αχ με α 0 Μια συνάρτηση της μορφής y = α + β + γ με α 0 ονομάζεται τετραγωνική συνάρτηση.
ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Χρησιμοποιήθηκε στην αρχαία Αίγυπτο και στην Πυθαγόρεια παράδοση,ο πρώτος ορισμός που έχουμε για αυτήν ανήκει στον Ευκλείδη που την ορίζει ως διαίρεση ενός ευθύγραμμου τμήματος
ΚΥΚΛΟ. κάθετη στη χορδή ΑΒ. τη χορδή. του κέντρου Κ από. (βλέπε σχήμα).
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟΝ ΚΥΚΛΟ 1. Να κατασκευάσετε έναν κύκλο και να πάρετε μια χορδή του ΑΒ. Από το κέντρο Κ του κύκλου να φέρετε κάθετη στη χορδή ΑΒ η οποία τέμνει τη χορδή στο σημείο Μ. Να διαπιστώσετε με μέτρηση
Γ Ε Ω Μ Ε Τ Ρ Ι Α - Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 2
Ε Ω Μ Ε Τ Ρ Ι - Κ Ε Φ Λ Ι Ο 2 Τριγωνομετρία ΛΟΟΣ ΕΥΘΥΡΜΜΩΝ ΤΜΗΜΤΩΝ α α β α β α β 1. ν 2, να υπολογίσετε τους λόγους :,, β β β α β 2. Σε ένα ισόπλευρο τρίγωνο με πλευρά 6 cm και ύψος, να υπολογίσετε τους
Ενδεικτικό Φύλλο Εργασίας 1. Ορθογώνιο Παραλληλεπίπεδο - Κύβος
Διδακτική των Μαθηματικών με Τ.Π.Ε Σελίδα 1 από 6 Ενδεικτικό Φύλλο Εργασίας 1. Ορθογώνιο Παραλληλεπίπεδο - Κύβος Ονοματεπώνυμο:... Τάξη Τμήμα:... Ημερομηνία:... Κάντε κλικ στο URL https://www.geogebra.org/m/msrbdbc5.
3.1 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ. ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΟΞΕΙΑΣ ΓΩΝΙΑΣ έ _ ά ί ί _ ά ί έ _ ά ί _ ά ί _ ά έ _ ά ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΤΥΧΑΙΑΣ ΓΩΝΙΑΣ y y y όπου η απόσταση του
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ Νο 1
. Ποια από τις παρακάτω διατάξεις αριθμών είναι σωστή; α) 0.6 0.6 0.6 0. β) 5.46 4.6 4.4.99 γ) 4. 4. 4.0 4.0 δ) 9.999 9.909 9.990 9.099. Ποια από τις παρακάτω σχέσεις είναι λάθος α) β) γ) δ) 9 5 5 5 7
1 Η εναλλάσσουσα ομάδα
Η εναλλάσσουσα ομάδα Η εναλλάσσουσα ομάδα Όπως είδαμε η συνάρτηση g : S { } είναι ένας επιμορφισμός ομάδων. Ο πυρήνας Ke g {σ S / g σ } του επιμορφισμού συμβολίζεται με A περιέχει όλες τις άρτιες μεταθέσεις
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ. Ακολουθίες. Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να ορίζουμε το διάνυσμα.
Ακολουθίες ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να ορίζουμε το διάνυσμα. Να ορίζουμε τις σχέσεις μεταξύ διανυσμάτων (παράλληλα, ομόρροπα, αντίρροπα, ίσα και αντίθετα διανύσματα). Να προσθέτουμε και
Κανονικά πολύγωνα Τουρναβίτης Στέργιος
Κανονικά πολύγωνα Τουρναβίτης Στέργιος Κανονικά πολύγωνα στη φύση, τέχνη, ανθρώπινες κατασκευές, Μαθηματικά Κανονικά πολύγωνα στη φύση Η κηρήθρα είναι ένα φυσικό θαύμα αρχιτεκτονικής Οι μέλισσες έχουν
1. Εύρεση µήκους ενός κύκλου : Για να βρω το µήκος ενός κύκλου βρίσκω την ακτίνα του κύκλου και εφαρµόζω τον τύπο
1 3.3 ΜΗΚΟΣ ΚΥΚΛΟΥ ΘΕΩΡΙ 1. Μήκος κύκλου ακτίνας ρ : Το µήκος L ενός κύκλου δίνεται από τον τύπο L = 2πρ ή L = πδ όπου δ η διάµετρος του κύκλου και π ένας άρρητος αριθµός του οποίου προσέγγιση µε δύο δεκαδικά
Ο ΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ GEOGEBRA Ο ΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Η ΠΡΩΤΗ ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΟΥ GEOGEBRA 1. ΓΕΝΙΚΑ Με το λογισµικό Geogebra µπορούµε να κατασκευάσουµε όλα σχεδόν τα γεωµετρικά επίπεδα
Προσεγγιστική κατασκευή κανονικού 9-γώνου με κανόνα και διαβήτη
Προσεγγιστική κατασκευή κανονικού 9-γώνου με κανόνα και διαβήτη Η επίκεντρη γωνία ενός κανονικού 9-γώνου είναι: 0 9 0 Η γωνία αυτή δεν κατασκευάζεται με κανόνα και διαβήτη και επομένως ένα κανονικό 9-γωνο
3, ( 4), ( 3),( 2), 2017
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. α. Τι γνωρίζετε για την Ευκλείδεια διαίρεση; Πότε λέγεται τέλεια; β. Αν σε μια διαίρεση είναι Δ=δ, πόσο είναι το πηλίκο και
ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΣΤΕΛΛΑΝΩΝ ΜΕΣΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ
ΑΛΓΕΒΡΑ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΑΠΟ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ομόσημοι Ετερόσημοι αριθμοί Αντίθετοι Αντίστροφοι αριθμοί Πρόσθεση ομόσημων και ετερόσημων ρητών αριθμών Απαλοιφή παρενθέσεων Πολλαπλασιασμός και Διαίρεση ρητών αριθμών
Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τις παρακάτω μορφές συντεταγμένων με οποιοδήποτε συνδυασμό θέλουμε. Καρτεσιανές συντεταγμένες
ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ Όταν σχεδιάζουμε, πρέπει να προσδιορίζουμε σημεία πάνω σε ένα επίπεδο. Μπορούμε να εντοπίσουμε οποιοδήποτε σημείο στο χώρο, αν ορίσουμε πρώτα ένα απόλυτο, σταθερό σημείο και να μετρήσουμε
Κεφ 3 ο. Μέτρηση κύκλου.
Μαθηματικά Β Γυμνασίου Κεφ 3 ο. Μέτρηση κύκλου. Μέρος Α Θεωρία. 1. Ποια γωνία λέγετε εγγεγραμμένη σε κύκλο; 2. Ποιο είναι το αντίστοιχο τόξο εγγεγραμμένης γωνίας; 3. Με τι είναι ίση κάθε εγγεγραμμένη γωνία
ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ ΑΝΑΘΕΩΡΗΜΕΝΗ ΕΚΔΟΣΗ 2. Μετάφραση από το πρωτότυπο Γιάννης Κασκαμανίδης
ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ ΑΝΑΘΕΩΡΗΜΕΝΗ ΕΚΔΟΣΗ 2 Μετάφραση από το πρωτότυπο Γιάννης Κασκαμανίδης Pro-Bot Οδηγός Χρήσης Πίνακας περιεχομένων 1. Τα μέρη του Pro-Bot... 3 2. Βασικές κινήσεις Tο πρώτο σας πρόγραμμα...
ΕΝΟΤΗΤΑ Β.3.1. Στοιχεία τριγώνου - Είδη τριγώνων
ΕΝΟΤΗΤΑ Β.3.1. Στοιχεία τριγώνου - Είδη τριγώνων ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ / / Σελίδα 37 Στο παρακάτω σχήμα σχεδιάστε την διάμεσο ΑΜ, την διάμεσο ΒΛ και την διάμεσο ΓΝ. Τι παρατηρείτε; Να κατασκευάσετε
ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 10 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6)
ΦΥΣΙΗ Γ ΛΥΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 10 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί
Συναρτήσεις. 5.1 Η έννοια της συνάρτησης. 1. Να συμπληρώσετε τις τιμές των παρακάτω συναρτήσεων : α) ψ = 2χ + 6 o Για χ = -1,5 : ψ =..=..
Συναρτήσεις. 5.1 Η έννοια της συνάρτησης. 1. Να συμπληρώσετε τις τιμές των παρακάτω συναρτήσεων : α) ψ = 2χ + 6 o Για χ = 1 : ψ =..=.. = o Για χ = -1 : ψ =..=.. = o Για χ = 0 : ψ =..=.. = o Για χ = 2 :
Φύλλο 1. Δράσεις με το λογισμικό Cabri-geometry II
1 Φύλλο 1 Δράσεις με το λογισμικό Cabri-geometry II Στις δύο παρακάτω γραμμές από το περιβάλλον του λογισμικού αυτού η πρώτη αφορά γενικές επεξεργασίες και δεύτερη με τα εικονίδια περιλαμβάνει τις στοιχειώδεις
Φύλλο εργασίας. Τα κύρια στοιχεία ενός τριγώνου είναι:...
1 Κύρια στοιχεία τριγώνου Φύλλο εργασίας 1 Να γράψετε τις κορυφές, τις γωνίες και τις πλευρές του διπλανού σχήματος: Κορυφές:..,.,.. ωνίες: Πλευρές Τα κύρια στοιχεία ενός τριγώνου είναι:... 2 Στη σελίδα
1ο μέρος 1. Φτιάχνουμε την πίστα. Μια ενδεικτική πίστα φαίνεται παρακάτω:
1ο μέρος 1. Φτιάχνουμε την πίστα. Μια ενδεικτική πίστα φαίνεται παρακάτω: Εικόνα 1 Για να φτιάξουμε το τείχος επιλέγουμε καταρχήν την καρτέλα Γραφικά (κάτω δεξιά) και έπειτα το γεμάτο τετράγωνο από την
Βασικές Γεωμετρικές έννοιες
Βασικές Γεωμετρικές έννοιες Σημείο Με την άκρη του μολυβιού μου ακουμπώντας την σε ένα κομμάτι χαρτί αφήνω ένα σημάδι το οποίο το λέω σημείο. Το σημείο το δίνω όνομα γράφοντας πάνω απ αυτό ένα κεφαλαίο
ΟΔΗΓΙΕΣ. Κάθε ΟΡΘΗ απάντηση βαθμολογείται με 5 μονάδες, κάθε ΛΑΝΘΑΣΜΕΝΗ με -1, ενώ αν δεν απαντήσετε σε κάποια ερώτηση αυτή αγνοείται
Όνομα: Αρ. Ταυτότητας: Σχολείο: Επαρχία: Επώνυμο: Τηλ.: Τάξη: Διάρκεια: 90 λεπτά ΟΔΗΓΙΕΣ Κάθε ΟΡΘΗ απάντηση βαθμολογείται με 5 μονάδες, κάθε ΛΑΝΘΑΣΜΕΝΗ με -1, ενώ αν δεν απαντήσετε σε κάποια ερώτηση αυτή
Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου
Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του
Είδη τριγώνων ως προς τις πλευρές
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 41 Είδη τριγώνων ως προς τις πλευρές Ενότητα 5 β τεύχος Είδη τριγώνων ως προς τις πλευρές 41 1η Άσκηση Να αντιστοιχίσεις: Το σκαληνό τρίγωνο έχει Το ισοσκελές τρίγωνο