MICROBIOLOGIE APLICATĂ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "MICROBIOLOGIE APLICATĂ"

Transcript

1 MICROBIOLOGIE APLICATĂ Cunoaşterea particularităţilor microorganismelor permite dezvoltarea unor aplicaţii în diferite domenii ale agriculturii, industriei alimentare, industriei farmaceutice, industriei chimice, a pielăriei, a protecţiei mediului ş.a.m.d. Trebuie remarcat faptul că biotehnologia a fost multă vreme identificată cu microbiologia industrială, incluzând doar aspectele legate de cultivarea microorganismelor, conservarea, ameliorarea prin metode convenţionale (mutaţie şi selecţie a mutantelor de interes) şi utilizarea lor practică pentru obţinerea unor produse specifice. Ulterior, domeniul biotehnologiei s-a extins, incluzând şi plantele, animalele, virusurile şi culturile celulare precum şi tehnologia ADN recombinant aplicată în scopuri industriale. In tabelul 1 sunt redate o parte dintre principalele microorganisme utilizate în biotehnologii din diferite domenii. Tabelul 1. Principalele microorganisme cu importanţă biotehnologică şi produşii lor (după Hunter- Cevera şi Belt, 1996) Domeniul de aplicare Organismul Tipul Produsul Saccharomyces cerevisiae Drojdie Produse de panificaţie, vin, bere, sake S.carlsbergensis Drojdie Bere slabă S.rouxii Drojdie Sos de soia Candida milleri Drojdie Pâine franţuzească din aluat acrişor ( Sour bread ) Lactobacillus sanfrancisco Bacterie Pâine franţuzească din aluat acrişor ( Sour bread ) Streptococcus thermophilus Bacterie Iaurt Lb.bulgaricus Bacterie Iaurt Propionibacterium shermanii Bacterie Brânză elveţiană Gluconobacter suboxidans Bacterie Oţet Industria alimentară şi a Penicillium roquefortii Brânză tip Roquefort băuturilor P.camembertii Brânză tip Camembert şi Brie Aspergillus oryzae Sake Rhizopus Tempeh Mucor Sufu (cheag microbian) Monascus purpurea Ang-kak (orez roşu) S.cerevisiae Drojdie Etanol (din glucoză) Kluyveromyces fragilis Drojdie Etanol (din glucoză) Industria chimică Clostridium acetobutylicum Bacterie Acetonă şi butanol Xanthomonas campestris Bacterie Polizaharide Aspergillus niger Acid citric Aminoacizi şi Corynebacterium Bacterie L-lizină; acid 5 inozinic; acid 5 guanilic

2 nucleotide aromatizante Proteine monocelulare ( single-cell protein ) Vitamine Enzime Polizaharide Carotenoizi Industria farmaceutică Bacterii entomopatogene glutamicum Candida utilis Drojdie Proteine microbiene prin cultivare de deşeuri din industria hârtiei S.lypolitica Drojdie Proteine microbiene prin cultivare pe alcani Methylophilus Proteine microbiene prin cultivare pe metan sau Bacterie methylotrophus metanol Eremothecium asbyi Drojdie Riboflavină Pseudomonas denitrificans Bacterie Vitamina B12 Propionibacterium Bacterie Vitamina B12 Aspergillus oryzae Amilaze A.niger Glucoamilaze Trichoderma reesii Celulază S.cerevisiae Drojdie Invertază K.fragilis Drojdie Lactază S.lipolytica Drojdie Lipază Bacillus Bacterie Proteaze Aspergillus Pectinaze şi proteaze Endothia parasitica Cheag microbian Leuconostoc mesenteroides Bacterie Dextran X.campestris Bacterie Gumă xantanică Blakeslea trispora Beta-caroten Phaffia rhodozyma Drojdie Astaxantin Penicillium chrysogenum Peniciline Cephalosporium acremonium Streptomyces sp. Bacterie Cefalosporine Amfotericin B, kanamicină, neomicină, streptomicine, tetracicline etc B.brevis Bacterie Gramicidin S B.subtilis Bacterie Bacitracină B.polymyxa Bacterie Polimixina B Rhizopus nigricans Transformarea steroizilor Arthrobacter simplex Bacterie Transformarea steroizilor Mycobacterium Bacterie Transformarea steroizilor Escherichia coli (tulpini obţinute cu ajutorul tehnologiei ADN recombinant) Bacterie Insulină, hormonul uman de creştere, somatostatină, interferon B.thuringiensis Bacterie Bioinsecticide B.popilliae Bacterie bioinsecticide Odată ce un microorganism a fost selectat, fie prin metode clasice fie prin folosirea tehnicilor moleculare de modificare şi screening, este necesară cultivarea sa în condiţii care

3 să asigure exprimarea caracteristicilor specifice, utile din punct de vedere practic. In acest fel, folosirea unui microorganism în biotehnologia modernă se bazează pe principiile clasice ale culturilor microbiene, cunoscute şi elaborate de multă vreme. In cadrul biotehnologiei este foarte mult utilizat termenul de fermentaţie, acesta având mai multe semnificaţii pentru specialişti şi nespecialişti: se referă la orice proces ce implică cultivarea unui microorganism, în condiţii de aerobioză sau de anaerobioză; orice proces microbiologic ce se realizează în absenţa oxigenului; contaminarea alimentelor; producerea băuturilor alcoolice; utilizarea unui substrat organic ca donor sau acceptor de electroni; utilizarea unui substrat organic ca reducător şi a aceluiaşi substrat parţial degradat ca oxidant (acceptor de electroni); creşterea dependentă de nivelul fosforilării substratului (Prescott şi col., 1996). Pentru aplicaţiile industriale, microorganismele pot fi cultivate în tuburi, în baloane de capacitate mică sub agitare sau în instalaţii de mare capacitate (de la 3-4l până la l), în funcţie de scopurile urmărite. Instalaţiile industriale de mare capacitate (fig.8.1) necesită investiţii însemnate şi operatori bine instruiţi. De asemenea, toate etapele de lucru, începând cu creşterea microorganismelor şi până la obţinerea şi purificarea produsului final presupun condiţii aseptice, strict controlate. In prezent există mai multe sisteme de cultivare a micro-organismelor, în fermentatoare de diferite tipuri, în funcţie de microorganismul de interes. De obicei, instalaţiile de cultivare a microorganismelor sunt însoţite de unităţi de dializă, care asigură atât îndepărtarea compuşilor toxici eliminaţi în cursul procesului de fermentaţie cât şi a produşilor finali şi care permit ca noi cantităţi de mediu proaspăt să fie introduse în instalaţie pentru a obţine culturi continue. Alegerea mediului de cultură pentru cultivarea microorganismelor reprezintă o etapă cheie deoarece poate influenţa aspectele economice ale procesului de producţie; de obicei se apelează la ingrediente ieftine care să constituie sursa de carbon, azot şi fosfor (tabelul 2). De cele mai multe ori, drept surse complexe de carbon, azot şi fosfor sunt utilizate hidrolizatele vegetale, ca şi unele subproduse rezultate în diferite industrii (melasă, zeruri etc).

4 Tabelul 2. Componente majore ale mediilor de cultură folosite la nivel industrial (după Sursa Carbon şi energie Azot Vitamine Fier Soluţii tampon Agenţi antispumare Prescott şi colab., 1996). Materia primă Melasă, zer, grăunţe, deşeuri agricole (ştiuleţi) Extract de porumb ( corn-steep liquor), făină de soia, săruri de amoniu, amoniac, nitraţi, produşi solubili proveniţi de la distilerii Extracte totale vegetale sau diverse produse de origine animală Substanţe anorganice Carbonaţi sau fosfaţi Alcooli, silicon, esteri naturali, uleiuri vegetale Concentraţia şi echilibrul între elementele minerale şi factorii de creştere constituie un alt punct critic al cultivării microorganismelor la nivel industrial. De exemplu, biotina şi tiamina, influenţând reacţiile de biosinteză, controlează acumularea produsului de interes în numeroase fermentaţii. Mediul de cultură trebuie astfel stabilit încât sursele nutritive, după un anumit interval de timp, să devină factori limitativi ai creşterii, procesul fiind asociat deseori cu producerea unor metaboliţi de interes. Nivelul oxigenului limitează deseori procesele fermentative aerobe sau influenţează modul de creştere, aşa cum se întâmplă în cazul actinomicetelor şi al fungilor filamentoşi. In privinţa selecţiei microorganismelor utile pentru procesele biotehnologice, acestea provin de obicei din medii naturale (probe de sol, de apă, fructe şi produse alimentare contaminate etc). Odată selectate, tulpinile interesante pentru un anumit scop pot fi supuse unor procese de ameliorare, fie prin metode clasice (mutageneza chimică sau cu radiaţii ultraviolete; fuziunea protoplaştilor) fie prin aplicarea tehnicilor moleculare (tehnologia ADN recombinant). De exemplu, tulpina de Penicillium chrysogenum izolată în 1943 a fost supusă unor tratamente succesive de mutaţie şi selecţie astfel că, în prezent, culturile microbiene derivate de la tulpina originală produc de 55 ori mai multă penicilină decât aceasta. De asemenea, fuziunea protoplaştilor (celule lipsite de perete celular obţinute prin tratamentul cu diferiţi agenţi de degradare a peretelui celular) mediată de polietilenglicol (PEG) poate asigura obţinerea de tulpini recombinate cu proprietăţi îmbunătăţite sau modificate, avantajul principal fiind acela că pot fi depăşite barierele normale de specie. In ultimii ani, aplicarea tehnologiei ADN recombinant a permis obţinerea unor tulpini modificate genetic capabile de

5 a sintetiza compuşi pe care, în mod normal, nu i-ar putem produce. Tulpinile microbiene de interes selectate (naturale sau ameliorate) sunt conservate prin metode specifice (liofilizare, transfer periodic, conservare sub ulei mineral, uscare etc). 1. Produşi majori ai microbiologiei industriale Metaboliţii primari sunt compuşi legaţi de sinteza componentelor celulare ce se realizează pe parcursul fazei de creştere (trofofaza). Acest grup de metaboliţi include aminoacizii, nucleotidele şi anumiţi produşi finali de metabolism de tipul etanolului şi acizilor organici. In plus, în timpul trofofazei mai sunt sintetizate şi diferite enzime, mai ales exoenzime care prezintă importanţă practică deosebită. Metaboliţii secundari se acumulează în timpul fazei ce urmează etapei de creştere activă, numită idiofază. Compuşii sintetizaţi în această fază nu au legătură directă cu materialele celulare esenţiale şi cu creşterea normală. De exemplu, majoritatea antibioticelor şi a micotoxinelor sunt produse pe parcursul acestei faze. Cultivate în condiţii ideale, fără limitări ale mediului, microorganismele tind să formeze cantităţi mari de biomasă şi mai puţin să acumuleze anumiţi compuşi. Specialiştii au elaborat o serie de metode de păcălire a microorganismelor de interes astfel încât acestea să producă în exces compusul util, de obicei prin inducerea de mutaţii Antibioticele Reprezintă un grup special de metaboliţi secundari, sintetizaţi în cea mai mare parte de bacteriile din genul Streptomyces dar şi de specii de fungi filamentoşi (3). Majoritatea antibioticelor cu semnificaţie în practica medicală includ antibioticele β-lactamice de tipul penicilinei şi cefalosporinei, aminoglicozidele şi tetraciclinele. Penicilina este primul antibiotic descoperit de Fleming în 1929; ea este sintetizată de tulpini de Penicillium chrysogenum, iar producerea sa la nivel industrial este un foarte bun exemplu de fermentaţie în care ajustarea compoziţiei mediului asigură obţinerea unor cantităţi maxime de antibiotic.

6 Tabelul 3. Principalele antibiotice sintetizate de microorganisme Grupul de microorganism e producătoare Antibioticul Specia producătoare Spectru de acţiune Amfotericina B Streptomyces nodosus i Carbomicina S.halstedii Bacterii Gram pozitive Clortetraciclina S.aureofaciens Spectru larg Cloramfenicolul S.venezuelae Spectru larg Actinomicete Alte bacterii i Cicloheximida S.griseus Drojdii patogene Eritromicina S.erythaeus Majoritatea bacteriilor Gram pozitive Kanamicina S.kanamyceticus Bacterii Gram pozitive Oleandomicina S.antibioticus Stafilococi Oxitetraciclina S.rimosus Spectru larg Neomicina B S.fradiae Spectru larg Novobiocina S.niveus Bacterii Gram pozitive Nistatin S.noursei i Streptomicina S.griseus Bacterii Gram negative, Mycobacterium tuberculosis Polimixina B Bacillus polymyxa Bacterii Gram negative Bacitracina B.licheniformis Bacterii Gram pozitive Cefalosporina Cephalosporium acremoniium Spectru larg Fumigilina Aspergillus fumigatus Amoebe Griseofulvina Penicillium griseofulvum i Penicilina P.chrysogenum Bacterii Gram pozitive Cultivarea fungului în mediu bogat în glucoză stimulează creşterea vegetativă dar nu şi producerea de penicilină; în schimb, utilizarea drept sursă de carbon a lactozei şi limitarea concentraţiei surse de azot determină o acumulare însemnată a antibioticului după ce procesul de creştere a fost stopat. Atunci când se doreşte sinteza unui anumit tip de penicilină, la mediul de fermentaţie sunt adăugaţi precursorii corespunzători. Fermentaţia este completă după 6-7 zile de cultivare după care biomasa micelială este separată de mediul de cultură, acesta din urmă fiind apoi prelucrat prin adsorbţie, precipitare şi cristalizare pentru a obţine produsul de interes. Materialul brut obţinut poate fi apoi supus unor tratamente chimice în urma cărora au loc anumite transformări ale penicilinei iniţiale, cu formarea penicilinelor semisintetice.

7 Streptomicina este un metabolit secundar sintetizat de tulpini de S.griseus în condiţii de mediu strict controlate. Utilizarea făinii de soia atât ca sursă de carbon cât şi de azot, asigură producerea unor cantităţi mari de antibiotic în timpul fazei staţionare de creştere. De asemenea, trebuie remarcat faptul că, în prezent, există adevărate programe de identificare a noi tulpini de streptomicete sau de fungi producătoare de antibiotice sau de alte substanţe biologic active, cum ar fi cele cu acţiune antitumorală Aminoacizii Aminoacizii, aşa cum sunt lizina şi acidul glutamic, sunt utilizaţi în industria alimentară drept suplimente nutriţionale în producerea pâinii sau ca stimulatori ai aromelor (aşa cum este glutamatul de sodiu). Biosinteza aminoacizilor este realizată, în scopuri industriale de mutante reglatorii la care, calea metabolică de biosinteză a anumitor compuşi este blocată într-o anumită etapă, corespunzătoare celei ce asigură producerea aminoacidului de interes. De exemplu, lizina este produsă de tulpini mutante de Corynebacterium glutamicum care prezintă blocată calea de biosinteză a homoserinei în etapa ce permite acumularea de lizină. In acest fel, pe parcursul unei fermentaţii ce durează trei zile se obţin 44g lizină/l cultură Acizii organici Producerea acestor substanţe de către microorganisme prezintă o mare importanţă practică şi ilustrează efectele urmelor de metale asupra proceselor de sinteză şi excreţie. Cei mai importanţo acizi produşi prin fermentaţie microbiană sunt: acidul citric, acidul acetic, acidul lactic, acidul fumaric şi acidul gluconic. Până la descoperirea biosintezei microbiene, o principală sursă de acid citric era reprezentată de fructele citrice (de obicei din Italia). In prezent, cea mai mare parte a acidului citric este de origine microbiană, el fiind utilizat în proporţie de 70% în industria alimentară şi a băuturilor şi de 20% în industria farmaceutică. Caracteristic procesului de fermentaţie pentru producerea acidului citric prin utilizarea tulpinilor de Aspergillus niger este limitarea concentraţiei de mangan şi fier pentru a împiedica creşterea vegetativă peste un anumit punct. Succesul unei asemenea fermentaţii depinde de reglarea şi funcţionarea căii glicolitice şi a ciclului acizilor tricarboxilici.

8 Producerea acidului citric se realizează în mod similar cu orice metabolit secundar: in trofofaza fermentaţiei, o parte a substratului glucidic este utilizată pentru producerea de miceliu fungic iar o alta este convertită la CO 2 în cursul procesului respirator. In timpul idiofazei, restul substratului glucidic determină creşterea activităţii citrat sintetazei şi scăderea activităţii aconitazei şi a izocitrat dehidrogenazei, ceea ce conduce la acumularea şi excreţia de acid citric de către microorganismul aflat în condiţii de stress. Din punct de vedere istoric, producerea acidului citric prin proces submers reprezintă primul exemplu de fermentaţie industrială aerobă. Acidul acetic este un alt acid obţinut prin fermentaţii microbiene, utilizările sale fiind mai ales în domeniul industriei alimentare, ca oţet. Obţinerea şi utilizarea oţetului se cunosc de aproximativ de ani. Oţetul este produsul rezultat din conversia alcoolului etilic din vin la acid acetic cu ajutorul bacteriilor acetice din genurile Acetobacter şi Gluconobacter. Producerea la nivel industrial a oţetului se realizează în instalaţii speciale, printr-o fermentaţie continuă (substratul se adaugă continuu în fermentator pentru a susţine dezvoltarea bacteriilor, iar în aceeaşi măsură se îndepărtează produsul de fermentaţie). Concentraţia maximă de acid acetic obţinută prin acest procedeu este de 13-14%, fermentaţia realizându-se la 30 o C timp de 35 de ore. Cele mai utilizate sortimente de oţet sunt: oţetul alb obţinut din etanol distilat (etanolul folosit ca materie primă este fie de origine fermentativă fie chimică); oţet din cidru (produs din suc de mere fermentat); oţet din vin (produs din vin de calitate scăzută supus oxidării aerobe); oţet din malţ (produs din alcool obţinut prin fermentaţia porumbului sau a orzului, pretratate cu enzime pentru eliberarea glucidelor necesare dezvoltării bacteriilor acetice) Enzimele Aşa cum s-a prezentat pe parcursul capitolelor anterioare, microorganismele produc o gamă largă de enzime, dintre care unele prezintă importanţă practică deosebită. Intre cele mai utilizate enzime microbiene se numără proteazele şi amilazele. Proteazele, de exemplu, sunt utilizate în industria detergenţilor; multe dintre acestea sunt sintetizate de tulpini alcalifile aparţinând mai ales speciei B.licheniformis. Asemenea enzime au ph optim de acţiune între 9,0 şi 10,0, rămânând astfel active în condiţiile alcaline ale soluţiilor de detergenţi. Un alt grup important de enzime îl reprezintă amilazele şi glucoamilazele implicate în procesele industriale de obţinere a glucozei pornind de la amidon. Majoritatea enzimelor de

9 acest tip, utilizate în diferite procese industriale, sunt de origine fungică. Glucoza produsă în urma acţiunii enzimatice poate fi apoi folosită pentru producerea fructozei prin utilizarea glucozo-izomerazei, rezultând în final un îndulcitor foarte eficient (sirop de glucoză şi fructoză). Materia primă utilizată este reprezentă de amidonul din porumb, grâu sau cartof. Amidonul este supus unor procese de prelucrare secvenţiale ce presupun utilizarea mai multor tipuri de enzime microbiene: mai întâi α-amilaza care fragmentează amidonul; urmează glucoamilaza care asigură formarea glucozei şi apoi glucozo-izomeraza care converteşte glucoza la fructoză, iar produsul final este un sirop cu concentraţie mare de fructoză utilizat mai ales pentru îndulcirea băuturilor răcoritoare. O categorie mai nouă de enzime dar cu aplicaţii practice deosebite este reprezentată de enzimele produse de microorganismele extremofile, discutate într-un capitol anterior. Dintre acestea, sunt de menţionat enzimele cu rezistenţă la temperaturi foarte mari, aşa cum este pululanaza produsă de Thermococcus litoralis a cărei activitate enzimatică optimă se desfăşoară la 118 o C, sau feredoxina sintetizată de Pyrococcus furiosus care nu este denaturată la 140 o C. Aplicaţiile practice ale enzimelor sintetizate de bacteriile termofile au fost prezentate într-un capitol anterior Bioinsecticide microbiene O serie de specii microbiene manifestă proprietăţi inhibitorii faţă de diferite categorii de insecte sau de nematode. Biopreparatele insecticide obţinute pe bază de bacterii, fungi sau virusuri pot înlocui cu destul succes tratamentele cu diferite substanţe chimice toxice. Cele mai cunoscute bioinsecticide au la bază utilizarea bacteriei Bacillus thuringiensis capabilă să producă, în cursul sporulării, o proteină cu efecte toxice pentru insecte. Studiile efectuate asupra acestei specii au dovedit că există mai multe varietăţi cu acţiune specifică faţă de anumite tipuri de insecte: B.thuringiensis var.kurstaki activă pe coleoptere şi lepidoptere, B.thuringiensis var.israeliensis activă pe diptere, B.thuringiensis var.tenebrionis cu efect specific împotriva gândacului de Colorado etc (Schnepf şi col., 1998). Pentru obţinerea biopreparatului bacteriile sunt cultivate în fermentatoare până în faza în care sunt eliberaţi sporii prin liza celulară, moment în care în mediu este eliminată şi proteina cristal (δendotoxina) (aproximativ 30 de ore). După depunerea prin centrifugare a sporilor şi a

10 cristalelor proteice, sedimentul este uscat şi inclus într-un material inert astfel încât se obţine o pulbere umectabilă care poate fi aplicată pe plante. O serie de biopreparate se bazează pe virusuri patogene pentru insecte (baculovirusuri), existând o mare specificitate faţă de insecta combătută. Cele mai moderne folosesc baculovirusuri de tip sălbatic sau variante modificate genetic care acţionează foarte eficient mai ales pe larvele de insecte Biopolimerii Biopolimerii (de tipul polizaharidelor) sunt produşi de numeroase microorganisme, ei având numeroase utilizări în industria farmaceutică şi alimentară datorită capacităţii lor de gelificare şi de a modifica caracteristicile de curgere ale lichidelor. Avantajele utilizării polizaharidelor microbiene este aceea că producerea lor este independentă de scăderea resurselor naturale, de condiţiile climatice sau de evenimente politice care influenţează de obicei aprovizionarea cu materii prime. In acest caz utilajele de producţie a bipolimerilor pot fi localizate în apropierea surselor de substraturi nutritive ieftine (de exemplu, în apropierea zonelor agricole). Cel puţin 75% dintre polizaharidele microbiene sunt utilizate ca stabilizatori, pentru dispersia particulelor, drept agenţi de formare a filmelor sau pentru a reţine apa din produse variate (tabelul 4). Tabelul 4. Caracteristicile şi utilizările biopolimerilor microbieni (după Prescott şi col., 1996) Tipul de biopolimer Dextran Xantan Microfibrile de celuloză Pululan Alginat microbian Poliesteri Organismul producător şi aplicaţii Produs de specii ale genurilor Klebsiella, Acetobacter, Leuconostoc; este un glucan cu legături de tip α utilizat în medicină ca absorbant şi ca diluant pentru sânge ( blood expander ); poate forma un strat hidrofilic la suprafaţa ţesuturilor arse Produs de Xanthomonas campestris; folosit în industria alimentară şi în programele de recuperare secundare a ţiţeiului Produs de o tulpină de Acetobacter; utilizare în industria alimentară Sintetizat de drojdia Aureobasidium pullulans; poate servi drept material biodegradabil util pentru împachetarea alimentelor, putând înlocui amidonul în anumite aplicaţii Principalul producător este Azotobacter vinelandii; poate înlocui alginaţii produşi de alge; poate fi folosit pe scară largă ca stabilizator alimentar Tulpini de Pseudomonas oleovorans produc poliesteri optic activi în condiţiile limitării sursei de azot; folosit pentru obţinerea unor materiale plastice speciale Produs de fungi din genul Sclerotium; formează un gel vâscos ce manifestă Scleroglucan pseudoplasticitate fiind utilizat în industria petrolului P = producţie; D = dezvoltare Stadiul de aplicare P P D D D D D

11 1.7. Biosurfactanţii Numeroşi surfactanţi care sunt utilizaţi în scopuri comerciale sunt produşi de sinteză chimică. In prezent există un interes crescut în utilizarea biosurfactanţilor mai ales în domeniul protecţiei mediului unde biodegradarea constituie o condiţie esenţială. Biosurfactanţii sunt folosiţi pentru emulsifiere, umezire şi dispersia fazelor ca şi pentru solubilizare, proprietăţi esenţiale în bioremediere şi recuperarea ţiţeiului. Majoritatea biosurfactanţilor microbieni sunt glicolipide care prezintă regiuni hidrofobe şi regiuni hidrofile dar structura finală şi caracteristicile lor depind de condiţiilor speciale de creştere şi de sursa de carbon folosită. Dintre cele mai cunoscute specii producătoare sunt de menţionat Pseudomonas aeruginosa (sintetizează ramnolipidul R3) şi B.subtilis (produce surfactin)(fig.1). Fig.1. Acţiunea la nivel de laborator a unui surfactant de tip glicolipidic (EM) produs de P.aeruginosa asupra petrolului aflat într-o soluţie (după Prescott şi col., 1996). O aplicaţie importantă a biosurfactanţilor este aceea de agenţi de dispersare ai unor compuşi, aşa cum este petrolul, ea fiind probată în cazul poluării cu petrol ca urmare a avariei tancului petrolier Exxon Valdez. poluării cu petrol ca urmare a avariei tancului petrolier Exxon Valdez. 2. Procese de bioconversie microbiană Una dintre cele mai spectaculoase descoperiri din domeniul microbiologiei industriale a fost aceea a faptului că microorganismele pot realiza o serie de reacţii chimice care nu pot fi realizate de chimia organică. Utilizarea microorganismelor pentru realizarea unor asemenea reacţii poartă denumirea de bioconversie sau biotransformare şi implică creşterea unui microorganism (bacterii, actinomicete, drojdii şi fungi filamentoşi) la nivel de fermentator. In mediul de cultură se adaugă, la anumite intervale de timp, compusul (sau compuşii chimici) ce se doreşte a fi modificat.

12 In anumite variante, biotransformarea poate fi realizată prin utilizarea enzimelor izolate din celulele microbiene, libere sau imobilizate pe diferite suporturi. Cel mai cunoscut proces de bioconversie mediat de microorganisme este cel al producerii steroizilor, compuşi cu semnificaţie medicală deosebită. Astfel, în producerea hidrocortizonului şi cortizonului, steroizi utilizaţi în tratarea anumitor afecţiuni (cum ar fi unele ale pielii), sunt folosiţi fungii filamentoşi din specia Rhizopus nigricans care realizează hidroxilarea stereospecifică a unui precursor al cortizonului. Majoritatea bioconversiilor steroizilor implică hidroxilări de acest tip, ele putând fi realizate de diferite specii de fungi, astfel că producţia anuală a unor asemenea compuşi steroidici ajunge la peste 800 t/an. 3. Biodegradarea şi biodeteriorarea Biodegradarea este un proces ce acţionează în sens pozitiv atât în natură cât şi în economia societăţii umane. Pe plan global, procesele biodegradadative au o contribuţie majoră în circuitul elementelor chimice în natură, împiedicând acumularea compuşilor reziduali sau contaminanţi în mediu. Biodeteriorarea constituie un termen general ce se referă la efectul nedorit al acţiunii microorganismelor asupra diverselor produse agroalimen-tare sau a altora nealimentare, cum ar fi: hârtia, picturile, metalele, textilele, betoanele şi a alte materiale. In acest caz, acţiunea microorganismelor poate determina asupra substratului diferite alterări fizice (modificarea consistenţei vopselei, sfărâmarea lemnului, perforarea conductelor metalice etc), modificări chimice, impurificări (pătarea ţesăturilor prin producerea unor pigmenţi) sau modificări funcţionale. Biodeteriorarea produselor agroalimentare prezintă o mare importanţă practică prin pagubele pe care le generează. Efecte negative asupra acestor produse au atât bacteriile cât şi fungii. Astfel, fungii cresc rapid pe produsele cerealiere atunci când acestea sunt ţinute în condiţii de umezeală. De exemplu, infectarea boabelor de orz cu ascomiceta Claviceps purpurea este asociată cu acumularea unor alkaloizi cu efecte halucinogene, alterarea stării generale şi chiar cu moartea organismului animal, inclusiv uman, care a consumat produse contaminate.

13 Carcinogenii de origine microbiană includ aflatoxinele şi fumosinelor. Aflatoxinele au fost descoperite în 1960 când de pui de curcă au murit datorită consumului de făină de arahide contaminată că fungul din specia Aspergillus flavus. Microorganismele de acest tip produc toxine ce acţionează asupra ADN al celulelor contaminate (de obicei celule din ficat), efectul fiind mutagen şi carcinogen. Aflatoxinele pot fi separate cromatografic şi evidenţiate în lumină UV datorită fluorescenţei lor caracteristice. Asemenea compuşi toxici au fost identificaţi nu numai în grâne ci şi în lapte, bere, cacao, stafide şi făină de soia etc. Mai recent, în 1988 a fost identificată o altă toxină cu efect carcinogen, numită fumosină. Ea este sintetizată de Fusarium moniliforme şi determină efecte grave la animalele şi la oamenii care consumă produse contaminate (de obicei porumb sau produse derivate de la acesta). Carnea şi produsele lactate, datorită valorii nutriţionale ridicate şi a prezenţei unor compuşi uşor metabolizabili constituie un mediu ideal pentru diverse microorganisme contaminante care determină, în principal, procese de proteoliză şi putrefacţie. Microorganismele de degradare pot fi atât bacterii cât şi fungi: ele descompun acidul lactic produs de bacteriile lactice, astfel că aciditatea este treptat eliminată ceea ce permite dezvoltarea bacteriilor proteolitice. Acestea determină apariţia unui miros putrid şi a gustului amar al produsului contaminat. Degradarea se produce şi în cazul alimentelor procesate minimal sau concentrate. In primul caz, principalele efecte nedorite sunt determinate de bacteriile din genurile Lactobacillus şi Leuconostoc care produc un gust sau un miros caracteristic, nedorit. Sucurile concentrate pot fi alterate prin contaminarea cu drojdii din genurile Saccharomyces şi Candida. Fructele pot fi contaminate cu o mare varietate de microorganisme. Sursele posibile de contaminare pot fi aerul, insectele, animale sălbatice şi cele domestice, omul, solul şi apa. Datorită compoziţiei chimice, fructele reprezintă un mediu propice pentru creşterea şi multiplicarea mai ales a drojdiilor şi mucegaiurilor şi mai puţin a bacteriilor (doar cele rezistente la valori scăzute ale ph se pot dezvolta şi în fructe). Dintre mucegaiurile care determină reducerea duratei de conservabilitate a fructelor şi produselor din fructe pot fi amintite genurile: Cladosporium, Alternaria, Penicillium,

14 Phomopsis, Diplodia, Phytophthera, Sclerotinia, Fusarium, Gleosporium, Aspergillus, iar dintre genurile de drojdii: Saccharomyces, Hanseniaspora, Torulopsis, Torula, Mycoderma, Candida, Pichia, Kloeckera, Hansenula, Debaromyces etc. Dintre bacteriile care se pot găsi în fructe (genurile Bacillus, Staphylococus, Enterobacter, Escherichia şi Lactobacillus) cel mai frecvent se întâlnesc lactobacilii datorită toleranţei lor la ph scăzut. Procesul de contaminare şi degradare a produselor agroalimentare, inclusiv a fructelor, poate fi prevenit prin utilizarea unor metode variate de conservare (tabelul 5). Tabelul 5. Principalele metode de conservare a produselor alimentare Tehnica generală Asepsie, îndepărtarea microoganismelor Scăderea temperaturii Temperaturi înalte Îndepărtarea apei Scăderea accesibilităţii apei Conservarea chimică Radiaţii Exemple de procesare şi conservare Prevenirea contaminării microbiene prin filtrare sau centrifugare Refrigerare, congelare Inactivarea termică parţială sau totală a microorganismelor (pasteurizare şi conservare în cutii) Liofilizare sau uscare în dispozitive speciale Adăugarea unor soluţii ce conţin concentraţii ridicate de sare sau zahăr pentru a scădea valoarea a w Adăugarea unor substanţe inhibitoare specifice (de exemplu, acizi organici, azotaţi, dioxid de sulf, bacteriocine) Utilizarea radiaţiilor ionizante (radiaţii gamma) sau neionizante (UV) Pentru a micşora cât mai mult influenţele negative pe care le pot avea microorganismele asupra fructelor este necesar ca prin aplicarea tehnologiilor frigorifice, să se ia măsuri, dacă nu de reducere a numărului de microorganisme, cel puţin de micşorare a posibilităţilor de multiplicare a acestora. Din acest punct de vedere, tratamentele preliminare (de exemplu spălarea cu apă clorinată) şi eliminarea surselor de contaminare au o importanţă deosebită. De asemenea este esenţială prerăcirea, mai ales atunci când fructele urmează a fi congelate în ambalaje de dimensiuni mari. De asemenea, adăugarea de zahăr reprezintă o cale de a se reduce acţiunea microorganismelor în timpul congelării şi depozitării unor fructe. Ca temperaturi minime de creştere, citate în literatura de specialitate, se menţionează cele de 12 C C în cazul mucegaiurilor, 10 C C în cazul drojdiilor şi 5 C C în cazul bacteriilor. În fructele congelate se pot găsi totuşi spori de mucegaiuri, celule de drojdii şi unele bacterii rezistente în medii acide. După decongelare, acestea pot influenţa

15 negativ calitatea fructelor dacă nu are loc o depozitare în mod corespunzător până la utilizare (Niculiţă şi Popa, 2002). Legumele, ca şi fructele pot fi contaminate cu o mare diversitate de microorganisme, având aproximativ aceleaşi surse de contaminare. Dintre microorganismele prezente pe şi în legume pot fi amintite: bacterii (genurile Micrococcus, Staphylococcus, Achromobacter, Pseudomonas, Alcaligenes, Xanthomonas, Streptococcus, Leuconostoc precum şi bacterii lactice), mucegaiuri (genurile Botrytis, Rhizopus, Alternaria, Penicillium, Sclerotinia, Fusarium, Aspergillus, Trichothecium, Cladosporium) şi drojdii (genurile Saccharomyces, Pichia etc). Pentru inactivarea microorganismelor, operaţia de blanşare are o mare importanţă în tehnologia de congelare a legumelor. Răcirea cât mai rapidă după blanşare, precum şi eliminarea surselor de recontaminare cu microorganisme sunt elemente tehnologice de mare importanţă. Tratamentul termic de fierbere cu o durată de cel puţin câteva minute la care sunt supuse legumele congelate, înainte de a fi consumate, distruge aproape toate microorganismele rămase în stare vegetativă după congelare (Niculiţă, 2000). Contaminarea microbiană se produce chiar şi în cazul alimentelor conservate (a conservelor), fenomenul realizându-se de obicei în cursul prelucrărilor din timpul conservării (materia primă sau apa au fost contaminate). Alimentele conservate alterate prezintă culoare, textură, miros şi gust modificate datorită fermentaţiei acide şi a producerii de CO 2 şi H 2 S. In anumite cazuri, contaminarea cu anaerobi determină un aspect caracteristic al conservelor (bombarea lor) datorită producerii şi acumulării de gaze, iar dacă în acest proces de contaminare a fost implicată bacteria Clostridium botulinum atunci în produsul alimentar conservat se acumulează şi toxina botulinică ce poate determina moartea persoanelor care o ingerează accidental. De asemenea, prin intermediul alimentelor contaminate cu microorganisme pot fi transmise diverse boli, unele produse de microorganismele din alimente ( food-borne infections ) iar altele de tipul intoxicaţiilor alimentare. In primul caz este vorba de ingerarea unui microorganism patogen aflat la nivelul unui produs alimentar: de exemplu, salmonelioza determinată de ingerarea de bacterii din genul Salmonella, listerioza produsă de Listeria monocytogenes, gastroenteritele produse de contaminarea cu Campylobacter jejuni sau colitele hemoragice (unele mortale) determinate de tulpina E.coli 0157:H7, etc. Toate aceste

16 exemple de boli sunt asociate cu nerespectarea unor măsuri de igienă. In privinţa intoxicaţiilor alimentare acestea sunt produse de toxinele acumulate în alimentele alterate şi sintetizate de diferite specii bacteriene, cum ar fi: Staphylococcus aureus, Clostridium botulinum, C.perfringens sau Bacillus cereus. Elaborarea unor mijloace eficiente şi rapide de detectare a microorganismelor patogene din produsele alimentare prezintă o importanţă majoră în domeniul controlului calităţii produselor agroalimentare şi o cerinţă esenţială pentru comercializarea anumitor produse perisabile. Metodele clasice de cultivare a eventualilor patogeni necesită un timp îndelungat pentru a obţine rezultate iar identificarea este deseori complicată. In ultimii ani au fost puse la punct metode moderne ce se bazează, pe de o parte, pe tehnici imunologice şi, pe de altă parte, pe cele moleculare. Tehnicile imunologice presupun utilizarea anticorpilor specifici marcaţi fluorescent, ca în cazul tehnicii ELISA ( enzyme-linked immunosorbent assay ) sau radioactiv ca în cazul tehnicilor de radioimunodetecţie. Metodele moleculare sunt utile pentru: detectarea prezenţei unui singur patogen specific; detectarea virusurilor care nu pot fi cultivate în mod corespunzător; identificarea patogenilor ce cresc greu pe medii de cultură sau a celor care nu pot fi cultivaţi in vitro. Patogenii pot fi identificaţi în prezent prin utilizarea unor fragmente de ADN sau ARN specifice (numite probe), complementare cu anumite secvenţe din genomul unor anumitor patogeni. Probele pot fi formate din pb marcate radioactiv sau neradioactiv, ele fiind specifice pentru fiecare tip de patogen în parte. In alte variante, folosirea tehnologiei PCR (reacţia de polimerizare în lanţ prin folosirea unor ADN polimeraze termostabile şi a unor primeri specifici) permite amplificarea unor fragmente de ADN specifice pentru un anumit tip de patogen şi apoi evidenţierea lor electroforetică. Biodeteriorarea altor produse, nonalimentare. Aşa cum s-a arătat mai sus, în afară de alterarea produselor agroalimentare, microorganismele pot să determine modificări nedorite şi asupra altor categorii de produse. O acţiune nedorită exercitată de microorganisme este asupra combustibililor pentru avioane. Astfel, în rezervoarele şi în instalaţiile de păstrare a kerosenului pot exista urme de

17 apă care, acumulându-se, pot forma o interfaţă apă-hidrocarburi la nivelul căreia se dezvoltă microorganismele. Cea mai frecventă specie întâlnită în asemenea condiţii este Cladosporium resinae, numită şi fungul de kerosen care, prin formarea de biomasă poate bloca orificiile instalaţiilor de pompare. Depăşirea acestor inconveniente provocate de creşterea unor microorganisme poate fi realizată prin utilizarea unor inhibitori şi prin măsurile de curăţare frecventă a rezervoarelor de depozitare a combustibililor. Degradarea materialului vegetal din depozitele fabricilor de hârtie conduce la pagube însemnate deoarece acţiunea microorganismelor poate determina scăderea calităţii hârtiei, îngălbenirea sa şi chiar deteriorarea produsului final. Microorganismele care cresc la nivelul soluţiilor utilizate în procesarea materiei prime lemnoase formează un strat mucos la nivelul instalaţiilor şi scad eficienţa tratamentelor chimice, afectând cantitatea şi calitatea produsului final. Folosirea unor compuşi chimici pe bază de mercur, denumiţi biocide, poate limita pagubele din domeniu dar, în acelaşi timp, poate avea efecte poluante asupra apelor ce primesc deversările de la asemenea fabrici. Una dintre cele mai spectaculoase provocări pentru specialiştii în biodeteriorare este controlul creşterii microorganismelor de la nivelul operelor de artă şi al picturilor în mod special. Originea microorganismelor contaminante se află în vopseaua utilizată: ele pot infecta vopseaua atât înainte cât şi după folosire. Dintre microorganismele implicate în asemenea proces sunt de menţionat diverse specii de bacterii şi fungi: bacterii: Alcaligenes sp., Bacillus cereus, B.mycoides, Flavonobacter invisibile, Micrococcus albus, Sarcina flava fungi: Alternaria dianthicola, Aspergillus flavus, Cladosporium sp., Fusarium sp., Pullularia pullulans etc. Pentru a elimina posibilitatea contaminării se utilizează o serie de compuşi toxici cu efect antibiotic, de cele mai multe ori pe bază de mercur, dar care sunt poluante. Coroziunea microbiană a metalelor ridică o serie de probleme economice deoarece pot fi afectate diverse instalaţii industriale sau reţele de ţevi. Microorganismele implicate în asemenea procese sunt de obicei anaerobe, ele aparţinând genurilor Desulfovibrio (arhebacterie metanogenă capabilă să utilizeze fierul drept sursă de electroni în metabolismul ei), Enterobacter şi Clostridium (bacterii sulfat reducătoare sau producătoare de acizi

18 organici). Microorganismele implicate în procesele de coroziune determină mai întâi formarea unor umflături la nivelul metalului şi apoi perforarea ţevilor de fier. Până în prezent, metodele de prevenire a contaminării microbiene a instalaţiilor nu s-a dovedit a fi eficientă fiind necesară elaborarea de noi strategii de acţiune. In privinţa betoanelor, şi acestea pot fi degradate în urma acţiunii unor microorganisme. Majoritatea problemelor de biodeteriorare de la nivelul autostrăzilor sau a conductelor de ape reziduale sunt datorate bacteriilor din specia Thiobacillus concretivorus (redenumită ca T.thiooxidans) Aspecte pozitive ale proceselor de biodegradare In ciuda numeroaselor probleme pe care microorganismele le pot produce ca urmare a capacităţilor degradative, unele specii prezintă interes practic deoarece pot conduce la îndepărtarea unor compuşi poluanţi sau xenobiotici din mediu, restabilind calitatea mediului. Acest fenomen a primit denumirea de bioremediere. Este cunoscut faptul că deversările accidentale de ţiţei cauzează grave probleme mediului înconjurător. Tiţeiul este un amestec foarte complex de hidrocarburi însumând sute de compuşi individuali cu structură chimică şi greutate moleculară diferite. Clasele de hidrocarburi atacabile de microorganisme sunt: fracţiunea alifatică (saturată) alcătuită din alcani, izoalcani şi clicloalcani. Se consideră că hidrocarburile cu lanţul lung sunt cel mai uşor degradate de microorganisme; fracţiunea aromatică reprezentată de compuşi aromaţi nesaturaţi, aşa cum este benzenul. Aceştia sunt greu atacaţi de microorganisme deşi au fost identificate unele specii de bacterii capabile să degradeze compuşi de tipul benzenului sau toluenului; fracţiunea asfaltică include componenţi cu structură complexă, foarte greu de degradat (Zarnea, 1994). De aceea, realizarea unui amestec corespunzător de microorganisme capabile să degradeze compuşii aromatici, policiclici şi alifatici din petrolul poluant constituie un scop major al cercetărilor în domeniu. De exemplu, în 1974, A.M.Chakrabarty a brevetat primul microorganism, o tulpină de Pseudomonas care conţinea mai multe plasmide la nivelul cărora

19 erau localizate gene implicate în degradarea hidrocarburilor. Această bacterie prezenta unele avantaje în privinţa degradării unor reziduuri petroliere. Adăugarea în mediu a unui asemenea microorganism şi funcţionarea sa optimă depinde de o serie de factori: factori ce ţin de particularităţile microorganismului: capacitate de a degrada hidrocarburile; capacitate de a fi menţinută în culturi în laborator; supravieţuire şi activitate în condiţiile mediului marin (temperatură scăzută şi salinitate ridicată); participare la procesul de bioemulsifiere; absenţa unor efecte secundare toxice etc: factori de ţin de condiţiile de mediu: prezenţa alături de hidrocarburi a unor surse suplimentare de nutrienţi (surse de N, P, K sau Fe); absenţa unor compuşi toxici (fenoli, metale grele) care pot afecta microorganismele; existenţa unei aerări corespunzătoare care să permită desfăşurarea normală a proceselor metabolice; posibilitatea ca microorganismele de interes să intre în contact cu hidrocarburile de degradat. In prezent s-a stabilit că microorganismele capabile să degradeze hidrocarburile aparţin la 30 de genuri şi 100 de specii diferite, dintre acestea cele mai frecvente fiind: bacterii: Achromobacter, Alcaligenes, Arthrobacter, Bacillus, Corynebactwerium, Brevibacterium, Micrococcus, Nocardia, Pseudomonas, Spirillum, Vibrio etc; cianobacterii: Anabaena, Nostoc, Oscillatoria; levuri: Candida, Rhodotorula, Saccharomyces; fungi filamentoşi: Aspergillus, Acromonium, Cladosporium, Fusarium, Penicillium, Trichoderma etc. Chiar dacă în laborator tehnologiile de utilizare a culturilor pure de microorganisme de degradare au dat rezultate foarte bune, utilizarea lor în condiţii in vivo nu s-a ridicat la nivelul aşteptărilor. Cea mai importantă testare de acest tip a fost realizată în 1989 cu ocazia accidentului tancului petrolier Exxon Valdez care a determinat poluarea cu petrol a coastelor peninsulei Alaska. Ulterior au fost realizate şi alte testări care au presupus o serie de variante ale tehnologiei, incluzând adausul de nutrienţi, de dispersanţi chimici, de biosurfactanţi etc (Scragg, 1999). Biodegradarea microbiană a petrolului poate asigura decontaminarea unor soluri poluate sau a unor sedimente; în acest caz se utilizează populaţii mixte de microorganisme (consorţii) capabile să realizeze degradarea eficientă a mai multor compuşi poluanţi. De

20 asemenea, spargerea unor conducte de petrol pot determina pagube însemnate prin deversările ce se produc. Solurile conţin în mod natural aproximativ 1% bacterii sau fungi ce pot utiliza hidrocarburile, alături de cianobacterii sau unele alge. In cazul solurilor contaminate cu hidrocarburi s-a dovedit că numărul micro-organismelor din respectivul habitat creşte, dar diversitatea acestora este redusă (Mesarch şi Nies, 1997). Biodegradarea hidrocarburilor este asociată cu creşterea microbiană, cu metabolismul acestora şi, prin urmare cu factorii ce afectează creşterea şi metabolismul microbian. Dacă microorganismele nu pot utiliza hidrocarburile drept unică sursă de carbon, este necesară adăugarea unor substanţe care să poată fi folosite drept sursă nutritivă. In asemenea situaţii se utilizează tratamente mixte, cu inocul microbian şi cu diferite substanţe chimice (cum ar fi sulfatul de amoniu şi fosfatul mono- şi disodic). Un microorganism cu proprietăţi degradative speciale este fungul din specia Phanaerochaete chrysosporium. Denumit şi fungul putregaiului alb datorită faptului că este capabil să degradeze lignina din lemn, această specie manifestă în plus şi capacităţi de degradare enzimatică a numeroşi compuşi xenobiotici (benzen, toluen, etilbenzen, compuşi cloruraţi cum ar fi triclorfenolul etc). In afara acestei specii, în procesele de degradare a compuşilor xenobiotici mai pot fi implicate bacterii din genurile Flavobacterium, Arthrobacter sau Rhodococcus (Lo şi col., 1998) In asemenea procese degradative intervin enzime extracelulare de tipul lignin-peroxidazelor, mangan-peroxidazelor, glioxal oxidazelor ş.a.m.d. Un exemplu de compus xenobiotic larg utilizat este atrazina, erbicid folosit de peste 40 de ani pentru distrugerea buruienilor. De-a lungul timpului s-a dovedit că acest erbicid este rezistent la degradare dar, în ultimii ani, au fost izolate consorţii microbiene şi chiar culturi bacteriene pure capabile să distrugă atrazina până la CO 2 şi NH 2, pe parcursul mai multor etape, (Mandlebaum şi col., 1995). La procesul de degradare al atrazinei pot participa bacterii din genurile Clavibacter (acţionează în primele două etape ale procesului) şi Pseudomonas (conţin gene plasmidiale ce codifică enzimele implicate în ultimele etape de degradare). O altă aplicaţie importantă a capacităţilor degradative ale microoganismelor este recuperarea metalelor din minereuri sărace sau din deşeurile miniere (depozitele de steril). Biosolubilizarea se referă la ansamblul de procedee tehnice şi tehnologice care duc la eliberarea metalelor de interes, acestea incluzând sfărâmarea minereului, extracţia şi selecţia

21 categoriilor de minerale şi de concentrate, solubilizarea propriu-zisă şi extracţia metalelor. Procedeele respective se încadrează în domeniul hidrometalurgiei microbiene. Printre microorganismele implicate în realizarea acestor procese de biosolubilizare sunt de menţionat speciile de bacterii chemolitotrofe: Thiobacillus ferroxidans, T.thioxidans, Leptospirillum ferrooxidans, Sulfolobus acidocaldarius, Thermothrix thioparus etc. Una dintre aplicaţiile majore ale acestui fenomen este reprezentată de recuperarea cuprului din minereurile sărace cu ajutorul populaţiilor naturale de T.ferrooxidans. Deşi procedeul este foarte lent, biosolubilizarea bacteriană constituie o alternativă biotehnologică eficientă pentru recuperarea metalelor preţioase din minereuri sărace, din sisteme acvatice sau care sunt rezistente la alte metode de îndepărtare. Utilizat în diferite ţări pentru recuperarea cuprului, uraniului sau aurului, procedeele de biosolubilizare pot fi adaptate şi pentru alte metale, cum ar fi zincul (din blendă ZnS), plumbul (galenă PbS), nichelul sau cobaltul. Deseori, celulele microbiene pot fi utilizate pentru concentrarea unor metale preţioase din ape reziduale diluate. Acesta este cazul celulelor algei Chlorella vulgaris care sunt folosite în tehnologii de recuperare a aurului sau argintului, alga fiind capabilă să acumuleze intracelular respectivele metale. 4. Produse alimentare obţinute cu ajutorul microorganismelor Obţinerea de produse alimentare prin utilizarea microorganismelor poate îmbrăca diferite aspecte: pe de o parte microorganismele ca atare pot constitui un produs alimentar (de exemplu, macromicetele), iar pe de altă parte, acestea realizează convertirea unor materii prime de origine vegetală sau animală (lapte, carne, legume etc) pentru realizarea unui produs caracteristic. Folosirea biomasei microbiene ca sursă nutritivă pentru animale sau om este cunoscută de multă vreme, existând chiar practici tradiţionale în diferite zone ale lumii de utilizare a unor microorganisme drept sursă de hrană. Acesta este cazul unor populaţii africane pentru care cianobacteria Spirulina platensis reprezintă o sursă de hrană. In prezent, în numeroase ţări ale lumii se produce biomasă de Spirulina care, datorită conţinutului în proteine, vitamine sau alţi factori nutritivi, este folosită la supliment nutritiv sau chiar ca medicament. De asemenea, biomasa de drojdii ( single cell protein ) obţinută în instalaţii speciale prin cultivare pe diverse substraturi ieftine (metanol, deşeuri vegetale etc) poate fi utilizată drept supliment nutritiv mai ales pentru animale, iar în unele situaţii, chiar şi pentru om (tabelul 5). Obţinerea biomasei microbiene se

22 realizează în fermentatoare de mare capacitate ( litri) care permit asigurarea condiţiilor optime de cultivare. Tabelul 8.5. Utilizările industriale ale drojdiilor şi produsele obţinute Domeniul de utilizare Producerea de biomasă de drojdii Derivate din drojdii Produse de fermentaţie Băuturi alcoolice Băuturi distilate Produsul Drojdie pentru panificaţie Produs liofilizat folosit ca supliment nutritiv Produs liofilizat utilizat în hrana animalelor Extract de drojdii pentru mediile de cultură Vitamine din complexul B; vitamina D Enzime pentru industria alimentară (invertază, galactozidază) Substanţe chimice pentru cercetare (ATP, NAD +, ARN) Etanol Glicerol Bere Vin Whiskey Vodka Coniac Rom Macromicetele sunt fungi filamentoşi capabili de a forma corpi de fructificaţie comestibili, cunoscute şi folosite în alimentaţia umană de foarte multă vreme. Cele mai cunoscute specii de macromicete cultivate în condiţii controlate sunt Agaricus bisporus, Pleurotus ostreatus şi Lentinus edulus. Ciupercile comestibile au valoare nutritivă relativ redusă dar ele furnizează anumite cantităţi de proteine, de grăsimi libere şi chiar vitamine din complexul B. Produsele lactate sunt variate atât în privinţa particularităţilor fizico-chimice şi nutriţionale cât şi a tipurilor de microorganisme implicate în obţinerea lor (tabelul 6). Brânzeturile sunt cunoscute de foarte multă vreme (există informaţii despre obţinerea brânzeturilor încă de acum 8000 ani), în prezent existând aproximativ de sortimente răspândite în întreaga lume, grupate în 20 de categorii majore. Fabricarea brânzeturilor presupune o serie de etape succesive: coagularea laptelui în prezenţa cheagului de origine animală sau microbiană; separarea zerului de laptele închegat; introducerea în forme speciale care să permită producerea de acid şi dobândirea consistenţei specifice; maturarea preparatului pentru

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

MEDII DE CULTURA. Clasificarea mediilor de cultura. Scopuri. suporturi materiale si nutritive care servesc la cultivarea bacteriilor

MEDII DE CULTURA. Clasificarea mediilor de cultura. Scopuri. suporturi materiale si nutritive care servesc la cultivarea bacteriilor MEDII DE CULTURA suporturi materiale si nutritive care servesc la cultivarea bacteriilor amestecuri de substante care asigura cultivarea microorganismelor Scopuri Izolarea in cultura pura Identificare

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΜΙΚΡΟΒΙΟΛΟΓΙΑΣ. Μαντώ Κυριακού

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΜΙΚΡΟΒΙΟΛΟΓΙΑΣ. Μαντώ Κυριακού ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜ. ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΙΑΙΤΟΛΟΓΙΑΣ - ΙΑΤΡΟΦΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΜΙΚΡΟΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Μαντώ Κυριακού Επίκουρη Καθηγήτρια Μικροβιολογίας ΑΘΗΝΑ 2009 Β ΜΕΡΟΣ ΚΥΡΙΕΣ ΠΗΓΕΣ ΜΟΛΥΝΣΗΣ ΤΩΝ ΤΡΟΦΙΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 1 BIOTEHNOLOGIILE: ISTORIC. PROCESE ŞI PRODUSE BIOTEHNOLOGICE

CAPITOLUL 1 BIOTEHNOLOGIILE: ISTORIC. PROCESE ŞI PRODUSE BIOTEHNOLOGICE CAPITOLUL 1 BIOTEHNOLOGIILE: ISTORIC. PROCESE ŞI PRODUSE BIOTEHNOLOGICE 1.1 Definiţia biotehnologiei; evoluţia în timp a biotehnologiei ca ştiinţă tehnică Descoperirile spectaculoase din domeniile biologiei,

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare

ANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare ph Conductivitate Turbiditate Cloruri Determinarea clorului liber si total Indice permanganat Suma Ca+Mg, apa de suprafata, apa, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Acizi carboxilici heterofuncționali.

Acizi carboxilici heterofuncționali. Acizi carboxilici heterofuncționali. 1. Acizi carboxilici halogenați. R R 2 l l R 2 R l Acizi α-halogenați Acizi β-halogenați l R 2 2 l Acizi γ-halogenați Metode de obținere. 1. alogenarea directă a acizilor

Διαβάστε περισσότερα

Tema 5 (S N -REACŢII) REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ. ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON HIBRIDIZAT sp 3

Tema 5 (S N -REACŢII) REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ. ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON HIBRIDIZAT sp 3 Tema 5 REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ (S N -REACŢII) ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON IBRIDIZAT sp 3 1. Reacții de substituție nucleofilă (SN reacții) Reacţiile de substituţie nucleofilă

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4-COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ-

Capitolul 4-COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ- Capitolul 4 COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ 4.1.ZAHARIDE.PROTEINE. Exerciţii şi probleme E.P.4.1. 1. Glucoza se oxidează cu reactivul Tollens [Ag(NH 3 ) 2 ]OH conform ecuaţiei reacţiei chimice. Această

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII

TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 2012-2013 ETAPELE SI CARACTERISTICILE PROCESELOR DE BIOSINTEZA Ce inseamna biotehnologie? 3 Ce inseamna biotehnologie? Biotehnologie = toate formele

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Microbiologia industrială

Microbiologia industrială Microbiologia industrială 1 Microbiologia industrială Microbiologia industrială (tehnică) reprezintă un compartiment al biotehnologiei care are ca scop obńinerea pe cale industrială a diferitor produse

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

7. PROCESE METABOLICE ALE MICROORGANISMELOR ŞI APLICAŢII ÎN INDUSTRIA ALIMENTARĂ

7. PROCESE METABOLICE ALE MICROORGANISMELOR ŞI APLICAŢII ÎN INDUSTRIA ALIMENTARĂ 7. PROCESE METABOLICE ALE MICROORGANISMELOR ŞI APLICAŢII ÎN INDUSTRIA ALIMENTARĂ BIOENERGETICA MICROBIANĂ (METABOLISMUL OXIDATIV ENERGETIC) Procurarea energiei este o proprietate vitală a celulei microbiene,

Διαβάστε περισσότερα

Reactia de amfoterizare a aluminiului

Reactia de amfoterizare a aluminiului Problema 1 Reactia de amfoterizare a aluminiului Se da reactia: Al (s) + AlF 3(g) --> AlF (g), precum si presiunile partiale ale componentelor gazoase in functie de temperatura: a) considerand presiunea

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g. II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

FACULTATEA DE ŞTIINŢA ŞI INGINERIA ALIMENTELOR MASTER: BIOTEHNOLOGIA RESURSELOR NATURALE TESTE GRILA

FACULTATEA DE ŞTIINŢA ŞI INGINERIA ALIMENTELOR MASTER: BIOTEHNOLOGIA RESURSELOR NATURALE  TESTE GRILA TESTE GRILA PROGRAM STUDII MASTER: BIOTEHNOLOGIA RESURSELOR NATURALE 1 DISCIPLINA: MICROBIOLOGIE Selectati raspunsurile corecte din variantele de raspuns: 1. Imbunatatirea performantelor microorganismelor

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

NOŢIUNI INTRODUCTIVE. Necesitatea utilizării a două trepte de comprimare

NOŢIUNI INTRODUCTIVE. Necesitatea utilizării a două trepte de comprimare INSTALAŢII FRIGORIFICE ÎN DOUĂ TREPTE DE COMPRIMARE NOŢIUNI INTRODUCTIVE Necesitatea utilizării a două trepte de comprimare Odată cu scăderea temperaturii de vaporizare t 0, necesară obţinerii unor temperaturi

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este

Διαβάστε περισσότερα

Metode de caracterizare structurala in stiinta nanomaterialelor: aplicatii practice

Metode de caracterizare structurala in stiinta nanomaterialelor: aplicatii practice Metode de caracterizare structurala in stiinta nanomaterialelor: aplicatii practice Utilizare de metode complementare de investigare structurala Proba investigata: SrTiO 3 sub forma de pulbere nanostructurata

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale Investește în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educația și formarea profesională în sprijinul creșterii

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

A1. Valori standardizate de rezistenţe

A1. Valori standardizate de rezistenţe 30 Anexa A. Valori standardizate de rezistenţe Intr-o decadă (valori de la la 0) numărul de valori standardizate de rezistenţe depinde de clasa de toleranţă din care fac parte rezistoarele. Prin adăugarea

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a

Διαβάστε περισσότερα

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE 2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE

Διαβάστε περισσότερα