Microbiologia industrială

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Microbiologia industrială"

Transcript

1 Microbiologia industrială 1 Microbiologia industrială Microbiologia industrială (tehnică) reprezintă un compartiment al biotehnologiei care are ca scop obńinerea pe cale industrială a diferitor produse necesare, cu participarea nemijlocită a diferitor microorganisme. Utilizarea microorganismelor în calitate de obiecte de studiu are următoarele avantaje: repartizarea variată a microorganismelor (bacteriile, actinomicetele (ciupercile radiare), levurile, mucegaiurile, virusurile pot fi întâlnite în sol, apă, aer; la o adâncime de m şi la o înălńime de 85 km; la o temperatură de la 70ºC la +90 (110ºC); în soluńii ce conńin 35% NaCl, ceea ce permite cultivarea microorganismelor în cele mai diverse condińii); dimensiunile microorganismelor (diametrul bacteriilor în mediu atinge 1-2µ (1 µ=10-3 mm), lungimea µ, iar masa unui gram este echivalentă cu masa a 100 miliarde de bacterii, ceea ce permite cultivarea microorganismelor în bioreactoare speciale în cantităńi foarte mari); structura microorganismelor (după structura aparatului ereditar, microorganismele se caracterizează printr-o diversitate mare (organisme procariote bacteriile, actinomicetele, algele albastre şi eucariote levurile, mucegaiurile, algele microscopice), ceea ce permite obńinerea rapidă a noilor suşe superproducente de microorganisme); viteza de multiplicare a microorganismelor (colibacilul (Escherichia coli) se divide la fiecare min., levurile (Saccharomyces cerevisiae) 1-1,5 ore, ceea ce permite obńinerea unei biomase considerabile într-o perioadă limitată de timp); diversitatea căilor metabolice (microorganismele pot fi autotrofe (utilizează pentru sinteza substanńelor organice substanńe neorganice (CO 2, H 2 S, NH 3 etc.); pe contul energiei solare (fotoautotrofe) sau a energiei reacńiilor chimice (chemoautotrofe)) şi heterotrofe (utilizează substanńe organice gata sintetizate (saprofińi resturi vegetale ori animale sau parazińi trăiesc pe contul altor organisme)). Datorită acestei proprietăńi a microorganismelor, în calitate de substrat nutritiv se utilizează o gamă largă de substanńe (poliozide, petrol, resturi de la prelucrarea lemnului, amestecuri de gaze etc.). Din peste de specii de microorganisme de tip procariot şi eucariot, cunoscute în prezent, omul utilizează pentru producerea substanńelor utile doar câteva sute de specii. În tabelul 1 sunt oglindite principalele grupe de microorganisme utilizate pentru obńinerea substanńelor utile. Pentru obńinerea microbiologică a produselor utile sunt folosite diferite culturi de microorganisme, diverse substraturi, variate medii nutritive (solide, lichide, semilichide) şi metode de cultivare (culturi în suspensie, culturi de protoplaşti, culturi în flux continuu etc.). etape: Schema de obńinere a produselor microbiologice este universală şi conńine următoarele 1) alegerea producentului (cu o productivitate şi rezistenńă înaltă); 2) alegerea mediului nutritiv (accesibilitatea, eficacitatea); 3) elaborarea regimului de cultivare (realizarea potenńialului biosintetic al producentului în/pe substratul ales);

2 Microbiologia industrială 2 4) prelucrarea şi obńinerea produsului (separarea, concentrarea, centrifugarea, leofilizarea, purificarea). Biopreparatele microbiologice pot fi grupate în: 1) biopreparate ce au la bază microorganisme vii (bioinsecticidele, îngrăşămintele bacteriene); 2) biopreparate ce au la bază biomasa inactivată a celulelor microbiene (proteina furajeră); 3) biopreparate obńinute în baza produselor metabolice ale microorganismelor (vitamine, aminoacizi, enzime, antibiotice, poliozide etc.). ObŃinerea de produse utile din microorganisme Grupa de microorganisme Specia Produse obńinute Bacterii a) arhibacterii b) eubacterii Methylophilus methylotrophus Acetobacter sp. Lactobacillus bulgaricus Propionibacterium sp. Streptococcus sp. şi Lactobacillus sp. Pseudomonas denitrificans Leuconostoc mesenteroides şi Xanthomonas campestris Clostridium acetobutyricum Bacillus sp. şi Citophaga sp. Corynebacterium glutamicum Srteptomyces sp. Bacillus brevis Bacillus thuringiensis Escherichia coli Azotobacter chroococcum şi Rizobium sp. proteine monocelulare din metan sau metanol ońet iaurt caşcaval produse lactate vitamina B 12 polizaharide (dextrani, xantani) acetonă şi butanol enzime celulozolitice aminoacizi (lizina, acidul glutamic) antibiotice (streptomicina, tetracicline) antibiotice (gramicidina C) bioinsecticide (turinghina, dendrobacilina) hormoni (insulina, somatostatina), interferon îngrăşăminte bacteriene (azotobacterina, nitragina) Tabelul 1 Drojdii Mucegaiuri Saccharomyces cerevisiae Sac. carlsbergensis Candida utilis Eremothecium ashbyii Aspergillus sp. Trichoderma reesii Aspergillus niger pâine, vin, etanol bere uşoară proteine monocelulare din petrol vitamina B 2 enzime (pectinaze, proteaza) enzime (celulaza) acizi organici (citric, gluconic)

3 Microbiologia industrială 3 Penicillium chrysogenum Bauveria sp. Penicillum roquefortii Penicillum camambertii antibiotice (penicilina) bioinsecticide (boverina) brânza de tip Roquefort brânza de tip Camambert Alge microscopice Spirulina sp. Chlorella sp. Scendesmus sp. proteine monocelulare, carotină, glicerină, pigmenńi Studiile recente accentuează că pentru alimentańia umană normală necesarul de proteine furajere este de circa 500 milioane tone anual. În prezent însă producńia mondială de proteine furajere de origine vegetală sau animală nu depăşeşte 75 milioane tone pe an. Din acest motiv, este necesară utilizarea noilor surse de proteină, semiconvenńionale (extracte de soia, concentrate de peşte) şi neconvenńionale (proteinele furnizate de bacterii, drojdii, mucegaiuri, alge). Folosirea microorganismelor la producerea proteinei furajere oferă numeroase avantaje: au un conńinut ridicat de proteină (30-70%); accesibilitate înaltă (circa 80%); au un conńinut ridicat de aminoacizi esenńiali (o tonă de proteină din drojdii conńine kg de lizină (o tonă de ovăz de 10 ori mai puńin), kg de acid glutamic (o tonă de ovăz de 2-5 ori mai puńin)); au un conńinut ridicat de vitamine (o tonă de proteină din drojdii conńine de 5-10 ori mai multă vitamină B 3 (acidul pantotenic), de 2-6 ori mai multă vitamină B 4 (holina), de ori mai multă vitamina B 2 (riboflavina) decât o tonă de ovăz, mazăre sau soia); cultivarea microorganismelor nu necesită suprafeńe mari de teren; permite operarea cu cantităńi foarte mari de microorganisme, utilizează diferite materii prime (melase, zeruri, reziduuri industriale, petrol, gaze naturale etc.) şi suşe superproducente de microorganisme. Pentru obńinerea proteinei furajere se utilizează tehnici de cultură în flux continuu, având ca materie primă reziduurile industriale, îndeosebi cele ale industriei alimentare, disponibile şi ieftine. În Suedia, pe reziduurile de la prelucrarea cartofului, au fost cultivate drojdiile Candida utilis şi Endomycopsis fubuliger (proiectul Simba ). E.fubuliger elimină în mediu o enzimă (glucoamilaza), care hidrolizează amidonul până la glucoză, datorită căreia C. utilis acumulează o biomasă de circa 2 kg pe oră. Dacă la alimentarea bovinelor se adaugă 1 tonă de drojdii, se obńine un surplus de 1-1,5 tone de carne şi se economisesc 7-8 tone de cereale. Productivitatea medie a întreprinderilor producătoare de proteină furajeră este de 2-30 tone pe zi. NutreŃurile de origine vegetală au un deficit de aminoacizi, îndeosebi de cei esenńiali (lizină, valină, triptofan, metionină ş.a.), ce poate fi înlăturat prin producere biosintetică. La cultivarea diferitelor suşe superproducente de Brevibacterium flavum şi Corynebacterium glutamicum, din zahărul conńinut în mediul de cultură se pot sintetiza până la 50 grame de acid glutamic şi 75 grame de lizină pe litru de mediu.

4 Microbiologia industrială 4 În anii '80, producńia de acid glutamic era de mii tone pe an, iar de lizină mii tone pe an. Circa 66% din producńia industrială a aminoacizilor este utilizată în calitate de supliment la proteinele furajere, 31% pentru alimentańia omului şi suplimentarea rańiilor alimentare ale animalelor domestice, 4% în medicină, cosmetică, în calitate de reactivi chimici tone de lizină sunt suficiente pentru a neutraliza disbalanńa acestui aminoacid în 2,5 milioane de tone de nutreńuri şi pentru a obńine suplimentar circa 140 mii tone de carne. Suplinirea nutreńurilor cu diferite produse de origine microbiană se practică pe larg în diferite Ńări.(tabelul 2). Producerea suplimentelor la nutreńuri în Japonia Japan Chemical Week, 1987 Tabelul 2 Producerea, în mii kg utilizate în nutreńuri pentru Suplimente TOTAL Găini pentru ouă Găini pentru carne Porcine Bovine pentru lapte Bovine pentru carne Volumul producerii în anul în anul în anul Inclusiv: antibiotice preparate antibacteriene sintetice vitamine suplimente minerale aminoacizi Preparate contra mucegaiurilor şi antioxidanńi Odată cu recolta din sol sunt extrase elementele minerale accesibile plantelor. Iată de ce, în afară de îngrăşămintele minerale, pentru neutralizarea acestor pierderi, sunt utilizate îngrăşămintele bacteriene (nitragina, azotobacterina, fosfobacterina etc.), obńinute pe cale microbiologică la cultivarea bacteriilor azotfixatoare (Rhizobium sp., Azotobacter sp.) sau a bacteriilor ce degradează compuşii organici ai fosforului (Bacillus megaterium var. phosphaticum). Azotobacterina (3-6 kg/ha) sporeşte cu 10-18% recolta de graminee, iar nitragina (0,5 kg/ha) cu 18% recolta de lucernă şi cu 35% recolta de soia. Este bine cunoscut faptul că o bună parte din recoltă (25 milioane de tone de graminee pe an, cantitate ce poate satisface necesităńile a 150 milioane de oameni în decurs de un an) se pierde din cauza dăunătorilor, ciupercilor patogene, virusurilor etc. SoluŃionarea acestei probleme depinde în mare măsură şi de utilizarea bioinsecticidelor, obńinute din diferite bacterii, ciuperci sau virusuri. Acestea au un şir de avantaje:

5 Microbiologia industrială 5 specificitate înaltă de acńiune (nu acńionează asupra organismului uman, ci numai asupra dăunătorilor); scad esenńial viabilitatea dăunătorilor; nu impurifică mediul; îşi păstrează agresivitatea (virulenńa) un timp îndelungat; sunt foarte eficiente (mai ales în cuplu cu preparatele chimice). Din diferite suşe ale bacteriei sporulate Bacillus thuringiensis se prepară o gamă variată de bioinsecticide cu spectru larg (entobacterina, dendrobacilina, insectina contra a peste 30 de dăunători) sau îngust (turingina contra gândacului de Colorado) de acńiune. Ca surse de bioinsecticide pot fi utilizate şi ciupercile (g. Bauveria), virusurile. Contra rozătoarelor sunt folosite bacteriile din genul Salmonella (bactorodencidul provoacă epizootii la rozătoare). Preparatele microbiene sunt utilizate în fitotehnie pentru prelucrarea fermentativă a nutreńurilor, îndeosebi a celor greu accesibile (în rezultatul unei perioade de vegetańie, pe câmpuri rămân până la 220 milioane de tone de paie). Adăugarea doar a 5 kg de preparate fermentative (celoveridina, celocandina) la o tonă de paie sporeşte concentrańia de proteină de 2-2,5 ori, iar concentrańia celulozei scade cu 3-5%. Deşeurile rezultate din curăńarea viilor şi a livezilor pot fi transformate în concentrate cu un conńinut sporit de proteine, vitamine etc. Această problemă rămâne actuală pentru republica noastră. Utilizarea microorganismelor în acest caz are avantaj dublu: în primul rând, se poate spori productivitatea bovinelor (cu 11-15% cantitatea de lapte muls, cu 14-17% adaosul în masă vie); în al doilea rând se protejează mediul înconjurător de deşeurile respective. Biotehnologiile tradińionale sunt utilizate cu succes în industria alimentară. La baza lor se află procesele de fermentańie descompunerea substanńelor organice (glucide, acizi organici, alcooli, aminoacizi, baze azotate) în condińii aerobe sau anaerobe şi formarea produselor intermediare (acid lactic, acid acetic, acid butiric, acid formic, etanol, butanol, propanol, acetonă). Diferite tipuri de microorganisme: drojdiile (fermentańia alcoolică), bacteriile lactice (fermentańia lactică), bacteriile butirice (fermentańia butirică), bacteriile propionice (fermentańia propionică) pot provoca procesul de fermentańie. Cercetările arheologice demonstrează că, acum 6000 de ani, fermentańia extractelor din boabe de cereale constituia un meşteşug. Utilizarea microorganismelor şi a enzimelor pentru obńinerea produselor alimentare şi pentru îmbunătăńirea calităńii lor este domeniul tradińional al biotehnologiei. Astfel, microorganismele sunt utilizate de mult timp în prelucrarea produselor lactate şi fermentańia brânzeturilor, în producerea vinurilor şi a berii, în panificańie, în producerea ońetului şi a sucurilor etc. La utilizarea preparatelor microbiologice sporeşte esenńial porozitatea pâinii, rezultat al activităńii drojdiilor şi al eliberării de CO 2. Sub acńiunea enzimelor drojdiilor, glucidele şi proteinele se hidrolizează până la glucide mai simple (glucoză) şi substanńe azotoase, care servesc drept substrat nutritiv pentru drojdii şi bacteriile acidofile. În rezultatul activităńii lor are loc aşa numita creştere a aluatului, eliberarea CO 2 şi formarea unui şir de substanńe preńioase (vitamine). Pâinea obńinută este poroasă, are calităńi gustative deosebite, şi se păstrează un timp mai îndelungat.

6 Microbiologia industrială 6 Tehnologia obńinerii caşcavalului era cunoscută omenirii acum 9000 de ani, în Iran. La baza acestei tehnologii se afla enzima renina din stomacul ovinelor tinere. Caşcavalul se pregăteşte din lapte cu utilizarea bacteriilor speciale (uneori şi a ciupercilor), a sării de bucătărie şi a enzimelor. Există foarte multe tipuri de caşcaval. Numai în FranŃa, spre exemplu, se produc peste 300 de feluri de caşcaval. Pentru obńinerea caşcavalului se utilizează bacteriile lactice şi propionice, care elimină acizii propionic, lactic, acetic şi CO 2. Acizii, de rând cu alte substanńe (vitamine, aldehide, eteri, acizi graşi), dau gust caşcavalului, iar CO 2 porozitate. OŃetul se producea încă în Babilon. Procesul de obńinere a ońetului este anaerob şi decurge cu participarea nemijlocită a bacteriilor acetoacetice. OŃetul conńine o serie de aminoacizi, vitamine din grupa B şi alcool etilic. Se utilizează în calitate de conservant al produselor alimentare, ca antibiotic şi ca băutură (în antichitate). Utilizarea preparatelor microbiologice stimulează atât secreńia abundentă a sucului de fructe, cât şi păstrarea lui. Aceste preparate sunt deosebit de eficiente pentru fructele ce secretă o cantitate mică de suc (gutuie, caise etc.). Tehnologia obńinerii berii era cunoscută încă înaintea erei noastre. În prezent ea include numeroase etape tehnologice şi durează de la 21 de zile până la 6-9 luni. Un rol deosebit le revine agenńilor ce provoacă fermentańia alcoolică drojdiilor. Culturile de drojdii pot fi de suprafańă sau bentonice. Berea, de rând cu alcoolul etilic (2,8-6,0%) şi CO 2 (0,3%), mai conńine şi o gamă foarte variată de alńi alcooli, esteri şi acizi organici. Deosebit de avantajoase din punct de vedere economic sunt biotehnologiile bazate pe utilizarea preparatelor enzimatice. Enzimele sunt folosite atât în industria alimentară, cât şi în alte domenii: în industria cărnii îmbunătăńesc esenńial calitatea acestor produse; în cosmetică permit extragerea mai eficientă a substanńelor aromatice; în industria ceaiului permit prelucrarea completă a materiei prime; în industria prelucrării pielii sporesc calitatea pielii; în industria textilă intensifică procesele de prelucrare a materiei prime; în industria chimică îmbunătăńesc calitatea cauciucului etc. Din microorganisme se produc diferińi acizi organici (acetic, lactic, citric, gluconic, itaconic etc.) şi alcooli (etanol, butanol, propanol). În calitate de producenńi, de rând cu bacteriile şi drojdiile, pot fi folosite şi ciupercile de mucegai. Acizii lactic, butiric şi propionic se obńin în condińii anaerobe. Ei reprezintă produsele finale ale metabolismului (catabolismului) glucidic. CeilalŃi acizi se obńin cu ajutorul microorganismelor aerobe şi reprezintă produse intermediare ale catabolismului glucidic. ObŃinerea microbiologică a acizilor organici se efectuează pe două căi: prin blocarea proceselor ce asigură utilizarea produselor intermediare (a acizilor organici); prin dereglarea mecanismelor ce dirijează procesele de sinteză a substanńelor respective. Cultivarea microorganismelor poate fi efectuată la suprafańa mediului (pentru acizii gluconic, itaconic şi 1/3 din acidul citric) sau la fundul mediului (2/3 din acidul citric). Cultivarea poate fi periodică sau în flux continuu. Sfera de utilizare a microorganismelor în domeniul economic este foarte largă.

7 Microbiologia industrială 7 Acidul acetic este produs de Clostridium aceticum şi Acetobacter woodii (2,9 kg de acid acetic de 100% de la 1 m 3 de mediu de cultură, în decurs de 24 de ore). El serveşte la fabricarea cauciucului şi a materialelor plastice, a fibrelor de acetat, a substanńelor farmaceutice, a insecticidelor, a conservanńilor alimentari etc. Acidul lactic se fabrică prin fermentańia glucozei cu ajutorul Lactobacillus delbrueckii şi este primul acid organic produs prin fermentańie. În SUA, producńia anuală constituie tone. Este utilizat ca acidulant în industria alimentară, la fabricarea maselor plastice şi a coloranńilor. Acidul citric este produs de mucegaiul Aspergillus niger din melase. Se utilizează în calitate de conservant şi supliment în alimente şi băuturi, la fabricarea emulsiilor fotosensibile, la colorarea fibrelor etc. Tot din Aspergillus niger se prepară acidul gluconic, a cărui sare de calciu este uşor asimilată de organismul uman. Microorganismele pot fi folosite la extragerea metalelor (Cu, Cd, Ti, Al, Ni, Pb, Mo, Mn, Cr, Au, Ag, Pt ş.a.) din minereurile sărace, unde concentrańia lor nu depăşeşte 0,01-0,1%; pentru prelucrarea deşeurilor agricole şi forestiere; pentru purificarea apelor reziduale ale industriei chimice etc. Aceste tehnologii microbiologice sunt avantajoase din următoarele puncte de vedere: permit exploatarea rezervelor enorme de minereuri sărace şi a deşeurilor; asigură o prelucrare complexă; păstrează landşaftul şi exclud poluarea mediului extern. Extragerea metalelor se bazează pe procesul de oxidare microbiologică a minereurilor sulfurice, similar celui de oxidare electrochimică. În acest caz are loc un proces asemănător celui de corozie, provocat de bacterii. Bacteriile (Thiobacillus ferroxidans, Th. organoparus) intensifică esenńial procesul de oxidare (de sute şi mii de ori). În rezultatul dezvoltării diferitelor ramuri ale economiei nańionale, mediul înconjurător, în special bazinele acvatice, este poluat cu diferite deşeuri cu acńiune nefastă asupra organismelor. Odată cu sporirea concentrańiei de substanńe nocive, se dereglează procesele de autopurificare a bazinelor acvatice, dezvoltarea normală a organismelor. Microorganismelor le revine un rol deosebit în purificarea apelor. Iată şi câteva exemple. Apele reziduale ale multor ramuri din economia nańională conńin crom, a cărui concentrańie poate ajunge la 500 mg/l, în timp ce limita admisibilă este de 0,1-0,3 mg/l. Cultivarea unor suşe speciale de bacterii pe medii cu o concentrańie de până la 100 mg/l de crom permite transformarea cromańilor şi bicromańilor în hidroxid de crom. Un gram de bacterii (în biomasă uscată) poate să transforme până la 1 g de bicromat timp de 3 zile. Unele suşe de Bacillus subtilis (bacilul fânului) se utilizează la purificarea apelor reziduale ale industriei textile de hexametilendiamină, a cărei concentrańie poate atinge 2-3 g/l, norma fiind de 0,01 mg/l. Aceste bacterii utilizează substanńa respectivă ca sursă de azot şi carbon. GraŃie calităńilor biologice înalte şi specificităńii de acńiune, preparatele microbiene sunt utilizate în diverse domenii ale medicinii. Antibioticele constituie grupa cea mai importantă a substanńelor farmaceutice a căror sinteză este realizată de celulele microbiene. Această grupă de substanńe cuprinde compuşi

8 Microbiologia industrială 8 antibacterieni, antifungici şi antitumorali. Realizarea antibioticelor pe plan mondial sporeşte an de an (la începutul anilor '80 se produceau 17 mii tone de peniciline, 5 mii tone de tetracicline, 1200 tone de cefalosporine, 800 tone de eritromicine). Din cele 5500 titluri de antibiotice cunoscute au fost comercializate 100, dintre care 70 au fost sintetizate din streptomicete. Antibioticele se obńin din diferite grupe de microorganisme, printre care: ciupercile filamentoase (Penicillium, Cephalosporium) şi actinomicetele (Streptomyces) 70,3%, bacilii (Bacillus) 7%, pseudomonadele (Pseudomonas) 1,3%, alte bacterii 1,7%. O parte din antibiotice au provenienńa vegetală (alina, sativina din ceapă, usturoi) sau animală (ecmolina din ficatul peştilor). Producerea de antibiotice este un proces dificil, determinat în mare parte de mecanismul complex de reglare a biosintezei antibioticelor în celula bacteriană. Există câteva niveluri de reglare a biosintezei antibioticelor: 1. reglarea genică (sinteza antibioticelor în celula bacteriană este determinată de activitatea a zeci de gene de structură); 2. reglarea plasmidică (nu tońi producenńii de antibiotice conńin însă plasmide); 3. reglarea compuşilor azotului, a fosforului şi a glucidelor din mediul nutritiv (reprezintă un mecanism destul de complex). Pentru obńinerea cantităńii sporite de antibiotice sunt utilizate suşe superproducente de microorganisme. Pentru producerea penicilinei, sporii ciupercii de mucegai Penicillium chrysogenum se obńin inińial pe medii agarizate la temperatura de 25-27ºC, timp de 4-5 zile. În vederea dezvoltării miceliului, aceşti spori se însămânńează pe medii nutritive în fermentatoare speciale. După 4 zile, când concentrańia penicilinei în mediu este maximală, miceliul se înlătură prin filtrare, iar din soluńie, prin metode speciale (cu ajutorul sărurilor de aluminiu sau fier, a taninei, a temperaturii ridicate (65-70ºC), a butilacetatului), se extrage preparatul de penicilină (circa 80%) cu activitate sporită. Industria farmacologică produce mai multe grupe de antibiotice penicilinele, cefalosporinele, tetraciclinele, eritromicina, streptomicina. CantităŃile considerabile ale acestor preparate se explică prin aplicarea lor pe scară largă: în scopuri terapeutice în medicină; pentru protecńia biologică a plantelor (fitobacteriomicina, trihotecina); în scopuri profilactice în zootehnie (tetraciclina, grizina, losalomicina); pentru conservarea produselor alimentare (nizina, tetraciclina). Producerea biotehnologică a diferitor preparate medicinale se dezvoltă foarte rapid, mai ales, în SUA. (tabelul 3).

9 Microbiologia industrială 9 Dezvoltarea pieńei de preparate farmaceutice de origine proteică în SUA Tabelul 3 Grupa de preparate Volumul realizării, mln. dolari Creşterea anuală a realizărilor, % Hormoni 403,2 420,9 501,6 611,6 4,5 4,3 CoagulanŃi şi anticoagulanńi 129,2 131,8 143,2 165,6 2,1 2,5 Limfochine - 15,4 110,0 305,0 - - Neuropeptide - - 8,0 35,0 - - TOTAL 523,4 568,1 762,8 1117,1 7,5 7,5 Microorganismele se utilizează pentru obńinerea vitaminelor. Sunt elaborate tehnologii de obńinere a vitaminei B 2 din bacteria Eremothecium ashbyii, a vitaminei B 12 din bacteriile propionice, a β-carotenului din ciuperca Blakeslea trispora şi din unele alge microscopice (Spirulina). AcŃionând asupra reglării metabolice şi efectuând modificările genetice corespunzătoare, s-a obńinut un surplus de producńie a unor vitamine: unele suşe de Ashbya gossyppii pot sintetiza de de ori mai multă riboflavină (B 2 ) decât îi este necesară pentru creştere, iar unele suşe de Pseudomonas denitrificans pot produce de de ori mai multă cobalamină (B 12 ). Alcaloizii de origine microbiană se folosesc în farmaceutică. Ciupercile (Claviceps, Penicillium), pot forma egroalcaloizi cu o acńiune psihotropă. Culturile de virusuri şi bacterii sau toxinele unor bacterii pot fi folosite în elaborarea vaccinurilor cu o acńiune specifică sau complexă (contra poliomielitei, tuberculozei ş.a.). Vaccinurile (culturi inactivate de agenńi ce provoacă diferite boli sau toxinele lor) sunt menite să sporească imunitatea organismului nereceptivitatea lui la boli infecńioase. Producerea microbiologică de vaccinuri se realizează în două direcńii: 1. obńinerea de biopreparate vii (preparate inactivate de bacterii sau virusuri, agenńi ai diferitor boli infecńioase): a) vaccinuri bacteriene (vaccinul contra tuberculozei, vaccinul contra pestei); b) vaccinuri virotice (vaccinul contra poliomielitei, vaccinul contra variolei); c) vaccinuri complexe. 2. obńinerea de biopreparate în baza toxinelor inactivate (toxina contra difteriei). În procesul de obńinere a vaccinurilor se Ńine cont de particularităńile suşelor producente (intensitatea multiplicării, virulenńa, capacitatea de a forma toxine etc.), de condińiile de cultivare (natura substratului nutritiv, prezenńa sau lipsa aerańiei etc.) şi de produsul final (purificarea, extragerea etc.). Pe cale microbiologică, pot fi sintetizate în cantităńi însemnate poliozidele capsulare ale unor bacterii. Dextranii, a căror greutate moleculară este cuprinsă între şi , servesc drept substituenńi ai plasmei sanguine. Ei sunt sintetizańi de Leuconostoc mesenteroides şi de bacteriile lactice pe un substrat ce conńine zaharoză. În biotehnologiile moderne, un loc important îl ocupă cataliza enzimatică şi obńinerea hibridomilor. ObŃinerea preparatelor enzimatice şi utilizarea lor în diferite domenii permit îmbunătăńirea proceselor tehnologice, a metodelor de analiză, asigură indici superiori şi randamente înalte în industrie, agricultură, medicină.

10 Microbiologia industrială 10 Spre deosebire de catalizatorii chimici, enzimele prezintă o specificitate înaltă de reacńie şi de substrat. Aplicarea enzimelor în diverse tehnologii cunoaşte un avânt fără precedent. ProducŃia mondială de enzime în anii '80 a fost următoarea: proteaze bacteriene 530 tone, amiloglucozidaze 300 tone, amilaze 300 tone, glucozizomeraze 50 tone, pectinaze 10 tone etc. Enzimele microbiene sunt utilizate pe larg în diverse biotehnologii, dat fiind faptul că microorganismele sunt cultivate, mai uşor şi mai rapid la un preń scăzut. Amilazele bacteriene (din Bacillus sp.) şi fungice (din Aspergillus niger, A. oryzae) sunt folosite la hidroliza amidonului în dextrine, maltoză şi glucoză, la zaharificarea substanńelor amilacee pentru fermentańia alcoolică: proteazele bacteriene (din Basillus licheniformis, B. substillis) şi fungice (din Aspergillus sp., Saccharomyces cerevisiae) la liza proteinelor de origine animală şi vegetală, la prepararea brânzeturilor, la tratarea pieii; lipaza (din Sacharomycopsis lipolitica) la producerea untului şi a gliceridelor; pectinazele fingice (din Aspergillus sp.) la limpezirea sucului de fructe; celulaza fungică (din Trichoderma reesii) la hidroliza celulozei în glucoză. Multe enzime, în rezultatul reacńiilor chimice, se inactivează, formează produşi complecşi cu reagenńi, sunt instabile la păstrare, ceea ce nu permite utilizarea lor pe scară largă. Pentru a păstra proprietăńile biocatalitice ale enzimelor, se foloseşte tehnologia de imobilizare a acestora pe suporturi anorganice (sticlă, argilă, ceramică, cărbune, metale şi oxizi de metale) sau organice (celuloză, amidon, agar, colagen, lipide, substanńe superficial active, polimeri sintetici) insolubile, prin stabilirea unor interacńiuni (chimice, de sorbńie sau mecanice) ale moleculei proteice cu suprafańa suportului, care să nu afecteze configurańia centrului catalitic activ şi, deci, capacitatea catalitică a enzimei; legarea enzimei la polimeri solubili; înreńelarea intramoleculară sau intermoleculară cu reactivi bifuncńionali. Imobilizarea enzimelor are o serie de avantaje: creşterea stabilităńii enzimelor; ph-ul de acńiune optim; obńinerea de produşi de mare puritate; recuperarea şi reutilizarea enzimelor; separarea rapidă de reagent; posibilitatea de a stopa reacńia în caz de necesitate; posibilitatea de reglare a activităńii catalitice a enzimelor (cu lumină, ultrasunet). Enzimele imobilizate pot fi folosite în reactoare pentru cataliza proceselor chimice.

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

MEDII DE CULTURA. Clasificarea mediilor de cultura. Scopuri. suporturi materiale si nutritive care servesc la cultivarea bacteriilor

MEDII DE CULTURA. Clasificarea mediilor de cultura. Scopuri. suporturi materiale si nutritive care servesc la cultivarea bacteriilor MEDII DE CULTURA suporturi materiale si nutritive care servesc la cultivarea bacteriilor amestecuri de substante care asigura cultivarea microorganismelor Scopuri Izolarea in cultura pura Identificare

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Tema 5 (S N -REACŢII) REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ. ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON HIBRIDIZAT sp 3

Tema 5 (S N -REACŢII) REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ. ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON HIBRIDIZAT sp 3 Tema 5 REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ (S N -REACŢII) ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON IBRIDIZAT sp 3 1. Reacții de substituție nucleofilă (SN reacții) Reacţiile de substituţie nucleofilă

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4-COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ-

Capitolul 4-COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ- Capitolul 4 COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ 4.1.ZAHARIDE.PROTEINE. TEST 4.1.2. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare

Διαβάστε περισσότερα

MICROBIOLOGIE APLICATĂ

MICROBIOLOGIE APLICATĂ MICROBIOLOGIE APLICATĂ Cunoaşterea particularităţilor microorganismelor permite dezvoltarea unor aplicaţii în diferite domenii ale agriculturii, industriei alimentare, industriei farmaceutice, industriei

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Acizi carboxilici heterofuncționali.

Acizi carboxilici heterofuncționali. Acizi carboxilici heterofuncționali. 1. Acizi carboxilici halogenați. R R 2 l l R 2 R l Acizi α-halogenați Acizi β-halogenați l R 2 2 l Acizi γ-halogenați Metode de obținere. 1. alogenarea directă a acizilor

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος - Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 1 BIOTEHNOLOGIILE: ISTORIC. PROCESE ŞI PRODUSE BIOTEHNOLOGICE

CAPITOLUL 1 BIOTEHNOLOGIILE: ISTORIC. PROCESE ŞI PRODUSE BIOTEHNOLOGICE CAPITOLUL 1 BIOTEHNOLOGIILE: ISTORIC. PROCESE ŞI PRODUSE BIOTEHNOLOGICE 1.1 Definiţia biotehnologiei; evoluţia în timp a biotehnologiei ca ştiinţă tehnică Descoperirile spectaculoase din domeniile biologiei,

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare

ANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare ph Conductivitate Turbiditate Cloruri Determinarea clorului liber si total Indice permanganat Suma Ca+Mg, apa de suprafata, apa, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

7. PROCESE METABOLICE ALE MICROORGANISMELOR ŞI APLICAŢII ÎN INDUSTRIA ALIMENTARĂ

7. PROCESE METABOLICE ALE MICROORGANISMELOR ŞI APLICAŢII ÎN INDUSTRIA ALIMENTARĂ 7. PROCESE METABOLICE ALE MICROORGANISMELOR ŞI APLICAŢII ÎN INDUSTRIA ALIMENTARĂ BIOENERGETICA MICROBIANĂ (METABOLISMUL OXIDATIV ENERGETIC) Procurarea energiei este o proprietate vitală a celulei microbiene,

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g. II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

FACULTATEA DE ŞTIINŢA ŞI INGINERIA ALIMENTELOR MASTER: BIOTEHNOLOGIA RESURSELOR NATURALE TESTE GRILA

FACULTATEA DE ŞTIINŢA ŞI INGINERIA ALIMENTELOR MASTER: BIOTEHNOLOGIA RESURSELOR NATURALE  TESTE GRILA TESTE GRILA PROGRAM STUDII MASTER: BIOTEHNOLOGIA RESURSELOR NATURALE 1 DISCIPLINA: MICROBIOLOGIE Selectati raspunsurile corecte din variantele de raspuns: 1. Imbunatatirea performantelor microorganismelor

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi

Διαβάστε περισσότερα

TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII

TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 2012-2013 ETAPELE SI CARACTERISTICILE PROCESELOR DE BIOSINTEZA Ce inseamna biotehnologie? 3 Ce inseamna biotehnologie? Biotehnologie = toate formele

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

ADMITERE LA STUDIILE DE MASTER

ADMITERE LA STUDIILE DE MASTER ADMITERE LA STUDIILE DE MASTER Proba orală / interviul de la examenul de admitere la programul de studii de master Ingineria și Managementul Procesării și Păstrării Produselor Agroalimentare Tehnologii

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR

Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR Filtrele CINTROPUR sunt filtre mecanice pentru apă potabilă create pentru debite de la 2 la 30 m 3 /h şi pentru presiuni de lucru de până la 10 bar. Sunt fabricate

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

PVC. D oor Panels. + accessories. &aluminium

PVC. D oor Panels. + accessories. &aluminium PVC &aluminium D oor Panels + accessories 1 index panels dimensions accessories page page page page 4-11 12-46 48-50 51 2 Η εταιρία Dorland με έδρα τη Ρουμανία, από το 2002 ειδικεύεται στην έρευνα - εξέλιξη

Διαβάστε περισσότερα

MICROBIOLOGIA GENERALĂ Literarura recomandată. Tema 1 Introducere în mirobiologia

MICROBIOLOGIA GENERALĂ Literarura recomandată. Tema 1 Introducere în mirobiologia MICROBIOLOGIA GENERALĂ Literarura recomandată Dan Velentina Microbiologia produselor alimentare v. 1, Ed.: Alma, Galaţi, 1999; M. Bălănuţă, S. Rubţova, E. Bălănuţă, I. Nistor Misrobiologia, sanitria şi

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy

Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy Metode Runge-Kutta Radu T. Trîmbiţaş 8 ianuarie 7 Probleme scalare, pas constant Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy y (t) = f(t, y), a t b, y(a) = α. pe o grilă uniformă de (N + )-puncte din [a,

Διαβάστε περισσότερα

Amplitudinea sau valoarea de vârf a unui semnal

Amplitudinea sau valoarea de vârf a unui semnal Amplitudinea sau valoarea de vârf a unui semnal În curent continuu, unde valoarea tensiunii şi a curentului sunt constante în timp, exprimarea cantităńii acestora în orice moment este destul de uşoară.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4-COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ-

Capitolul 4-COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ- Capitolul 4 COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ 4.1.ZAHARIDE.PROTEINE. Exerciţii şi probleme E.P.4.1. 1. Glucoza se oxidează cu reactivul Tollens [Ag(NH 3 ) 2 ]OH conform ecuaţiei reacţiei chimice. Această

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;

Διαβάστε περισσότερα

Smart Solutions Technology srl

Smart Solutions Technology srl TEVI SI FITINGURI DIN PEHD Compania Smart Solutions Technology srl, societate cu capital integral privat a fost infiintata in 2010 avand ca principal scop crearea unui furnizor specializat in comercializarea

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη των χαρακτηριστικών του προϊόντος για βιοκτόνο

Περίληψη των χαρακτηριστικών του προϊόντος για βιοκτόνο Περίληψη των χαρακτηριστικών του προϊόντος για βιοκτόνο Ονομασία προϊόντος: SURE Antibac Foam Hand Wash Free Τύπος(οι) προϊόντος: PT0 - Υγιεινή του ανθρώπου Αριθμός άδειας: Αριθ. αναφ. στοιχείου στο μητρώο

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

Sursele de calorii. Ce trebuie să ştim despre glucide? Sursele de calorii

Sursele de calorii. Ce trebuie să ştim despre glucide? Sursele de calorii Sursele de calorii G H I D P E N T R U A L I M E N T A Ţ I A S Ă N Ă T O A S Ă Sursele de calorii Ce trebuie să ştim despre glucide? Glucidele, numite de asemenea şi carbohidraţi sau hidraţi de carbon,

Διαβάστε περισσότερα

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα