Π Ο Ι Ο Ε Ι Ν Α Ι Ο Δ Η Μ Ι Ο Τ Ρ Γ Ο ;

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Π Ο Ι Ο Ε Ι Ν Α Ι Ο Δ Η Μ Ι Ο Τ Ρ Γ Ο ;"

Transcript

1 Π Ο Ι Ο Ε Ι Ν Α Ι Ο Δ Η Μ Ι Ο Τ Ρ Γ Ο ; Σα Υαπακηηπιζηικά Γνωπίζμαηα ηος Οςπάνιος Παηέπα μαρ

2 1 Paul S. L. Johnson ΠΟΙΟ ΕΙΝΑΙ Ο ΔΗΜΙΟΤΡΓΟ; Σα Υαξαθηεξηζηηθά Γλσξίζκαηα ηνπ Οπξάληνπ Παηέξα καο Βθδφζεηο ΏΡΟΣΡΟΝ

3 2 Πεπιεσόμενα Ε. Δ ΤΠΏΡΞΔ ΣΟΤ ΘΒΟΤ... 5 ΕΕ. ΕΑΕΟΣΔΣΒ ΣΔ ΟΝΣΟΣΔΣΏ ΣΟΤ ΘΒΟΤ Πξνζσπηθφηεηα Ώπζππαξμία Ώησληφηεηα Ώπηάξθεηα Ώζαλαζία Πλεπκαηηθφηεηα σκαηηθφηεηα Σνπηθφηεηα Ώνξαηφηεηα Μνλαδηθφηεηα Παληνδπλακία Παληνγλσζία Παληαρνχ Παξνπζία Χξαηφηεηα Ώλσηεξφηεηα...102

4 3 Ππολεγόμενα Σν βηβιίν ηνχην απνηειεί κεηάθξαζε-δηαζθεπή ησλ πξψησλ θεθαιαίσλ ηνπ βηβιίνπ GOD - Epiphany Studies in the Scriptures ηνπ Paul S. L. Johnson, ην νπνίν πξσηνεθδφζεθε ην 1937 ζηελ Ώκεξηθή. Δ κεηάθξαζή ηνπ ζηελ ειιεληθή γιψζζα πξνζπαζεί λα ζπκβάιιεη ζηελ θάιπςε ελφο ζεκειηψδνπο ζέκαηνο: πνηνο είλαη ν Θεφο, ν Αεκηνπξγφο ηνπ θφζκνπ καο; Γηαηί αλ θαη πνιιά βηβιία έρνπλ γξαθηεί ζρεηηθά κε ρξηζηηαληθά ζέκαηα, ζρεδφλ θαλέλα δελ αζρνιείηαη απνθιεηζηηθά κε ηνλ Θεφ Παηέξα. Ώθφκα θαη ηα θεξχγκαηα θαη νη δηδαζθαιίεο ζηηο εθθιεζίεο δελ αζρνινχληαη νπζηαζηηθά θαη ζπζηεκαηηθά κε ηηο ηδηφηεηεο ηνπ Θενχ. ην ζιηβεξφ φκσο απηφ γεγνλφο πξνζηίζεηαη θαη ην φηη αθφκα θη φηαλ ππάξρνπλ αλαθνξέο ζηνλ Οπξάλην Παηέξα καο απηέο είλαη επεξεαζκέλεο φρη απφ ηελ ζεφπλεπζηε απνθάιπςε ηνπ Λφγνπ Σνπ, ηεο Ώγίαο Γξαθήο, αιιά απφ ηηο αλζξψπηλεο ζεσξίεο ησλ εζληθψλ θηινζφθσλ. Ώπφ ηνλ 2ν - 3ν αη. κ.υ. ε ρξηζηηαληθή ζθέςε αξρίδεη λα παξαπιαλάηαη απφ ηνλ ειιελνξσκατθφ ιφγν πεξί Θενχ θαη απφ ηνλ 4ν αη. θαη κεηά κπνξνχκε λα πνχκε φηη θπξηαξρείηαη πιένλ απφ απηφλ. Ώπφ ηελ επνρή ηεο Αηακαξηχξεζεο, κε ηελ επηζηξνθή ζηελ απζεληία ηεο ΐίβινπ, αξρίδεη ζηγά-ζηγά λα αλαδχεηαη ε πξαγκαηηθή πξνζσπηθφηεηα ηνπ Αεκηνπξγνχ καο. Δ απνθάιπςε απηή, πνπ δελ είλαη παξά ε επηζηξνθή ζηελ θπξηνιεθηηθή απνδνρή ηεο απνθάιπςεο ηνπ Θενχ θαη φρη

5 4 ζηε ζπκβνιηθή εξκελεία ηεο, ζπλερίδεηαη κέρξη ζήκεξα θαη απνηειεί γηα ηελ παγθφζκηα Βθθιεζία έλα φρη απιψο ζεκειηψδεο, αιιά δσηηθφ ζέκα ζήκεξα ε ζχγρπζε θαη ε πιάλε ζρεηηθά κε ηνλ Θεφ, έρεη απμεζεί φρη κφλν ιφγσ ηνπ Ώζετζκνχ θαη ηνπ Οξζνινγηζκνχ, αιιά θαη ιφγσ ηνπ Βζσηεξηζκνχ, ν νπνίνο αλ θαη θαηλνκεληθά δελ αξλείηαη ηελ χπαξμε ζενχ, νπζηαζηηθά ηελ θαηαξγεί κε ην λα αξλείηαη φηη Ώπηφο είλαη κία πιήξεο πξνζσπηθφηεηα, κεηψλνληάο Σνλ ζην επίπεδν κίαο αφξηζηεο δχλακεο ή ζπκπαληηθήο ελέξγεηαο. Σν βηβιίν απηφ, αλ θαη κηθξφ ζε έθηαζε, πεξηέρεη κεγάια λνήκαηα, θαη δίλεη αθνξκή γηα πνιχ έξεπλα ζηελ Ώγία Γξαθή θαη ζηε ινγηθή. Γηαηί απηφ πνπ ν ζπγγξαθέαο ηνλίδεη είλαη φηη ε Ώγία Γξαθή επηβεβαηψλεη ηε ινγηθή πνπ βαζίδεηαη ζηε θπζηθή παξαηήξεζε ηνπ θφζκνπ καο, θαη αληίζηξνθα, ε ζθέςε γχξσ απφ ηα πξάγκαηα πνπ καο πεξηβάιινπλ θαη γχξσ απφ ηνλ ίδην ηνλ άλζξσπν κάο νδεγεί ζηνλ ζαπκαζηφ Θεφ ηεο ΐίβινπ. Βπρφκαζηε νη αλαγλψζηεο φρη κφλν λα πάξνπλ γλψζε πεξί Θενχ, αιιά θαη λα νδεγεζνχλ κέζσ απηήο ηεο γλψζεο ζε κηα δσληαλή πξνζσπηθή ζρέζε κε ηνλ Αεκηνπξγφ θαη Οπξάλην Παηέξα καο. Βθδφζεηο ΏΡΟΣΡΟΝ Ώζήλα 1999

6 5 Ι. Η ΤΠΑΡΞΗ ΘΕΟΤ Δ πίζηε ζηελ χπαξμε Θενχ είλαη ζρεδφλ παγθφζκηα. Ώλ θαη έρνπλ εκθαληζηεί κεξηθά άηνκα ηα νπνία αξλνχληαη ηελ χπαξμε Θενχ, θαη ελψ κεξηθνί άιινη ηζρπξίδνληαη φηη ακθηβάιινπλ γηα ηελ χπαξμή Σνπ, π.ρ., φηη δελ γλσξίδνπλ εάλ ππάξρεη Θεφο είλαη ηφζν ειάρηζηνη ζπγθξηηηθά ψζηε δηθαηνινγείηαη ε δήισζή καο φηη ζρεδφλ νιφθιεξε ε νηθνγέλεηα ηεο αλζξσπφηεηαο πηζηεχεη φηη ππάξρεη έλα Τπέξηαην Ολ ν Θεφο. Πνηέ δελ ππήξμε έλα έζλνο πνπ δελ πίζηεπε ζε θάπνηνλ Θεφ. Ώπηφ είλαη γεγνλφο ηφζν ζηα πεξηζφηεξν φζν θαη ζηα ιηγφηεξν πνιηηηζκέλα έζλε φισλ ησλ επνρψλ. Βπνκέλσο, κπνξνχκε λα απνδερζνχκε φηη ε πίζηε ζηελ χπαξμε Θενχ είλαη ζεκειησκέλε ζηελ αλζξψπηλε θχζε, ζηε ζχζηαζε ηνπ αλζξψπνπ νη ειάρηζηεο εμαηξέζεηο νθείινληαη ζε δηαλνεηηθή παξεθηξνπή δηαζηξνθή ή εθθπιηζκφ θαζψο δηδάζθνπλ νη Γξαθέο : Ο άθξνλαο είπε ζηελ θαξδηά ηνπ: Αελ ππάξρεη Θεφο (Φαικ14 :1). Κάηη ζεκαληηθφ πνπ απνδεηθλχεη ηελ χπαξμε ηνπ Θενχ είλαη ε αξρή αηηίαο - απνηειέζκαηνο. Σν γεγνλφο φηη θάζε ζπκβάλ έρεη θάπνηα αηηία είλαη κηα παγθφζκηα εκπεηξία επνκέλσο κπνξνχκε λα ζπκπεξάλνπκε φηη φλησο θάζε ζπκβάλ έρεη θάπνηα αηηία ηείλνπκε αλαγθαζηηθά πξνο απηή ηε ινγηθή ιφγσ

7 6 ηεο εκπεηξίαο καο δηφηη, ην δίρσο άιιν ε εκπεηξία καο, είλαη φηη θάζε ζπκβάλ έρεη δεκηνπξγεζεί απφ θάπνηα αηηία. Άξα, ζπλδένληαο πνιιά γεγνλφηα ζε εμίζνπ πνιιέο αηηίεο, θηάλνπκε ζηα αξρηθά γεγνλφηα, ηα νπνία ππνλννχλ κία πξσηαξρηθή αηηία ε νπνία σο πξσηαξρηθή είλαη ε ίδηα ρσξίο αηηία, θαη σο εθ ηνχηνπ αηψληα. Ώπηή ηελ πξσηαξρηθή αηηία ηελ νλνκάδνπκε Θεφ, θαη ζχκθσλα κε ηελ πεξηγξαθή ησλ Γξαθψλ: θάζε ζπίηη θαηαζθεπάδεηαη απφ θάπνηνλ, απηφο δε πνπ θαηαζθεχαζε ηα πάληα είλαη ν Θεφο (Ββξ. 3:4). Βπνκέλσο ε πξνέιεπζε ησλ πξαγκάησλ πξνέξρεηαη απν γεγνλφηα ηα νπνία νπσζδήπνηε πξέπεη λα είραλ αηηίεο. Ώο πάξνπκε, παξαδείγκαηνο ράξε, ηελ πξνέιεπζε ησλ δέληξσλ: ζέηνπκε ζηνλ εαπηφ καο ηελ εμήο εξψηεζε, Πνηα είλαη ε πξνέιεπζή ηνπο; απαληάκε, Οη ζπφξνη. Πνηα είλαη ε πξνέιεπζε ησλ ζπφξσλ; Άιια δέληξα. Πνηα είλαη ε πξνέιεπζε απηψλ; Άιινη ζπφξνη. Σειηθά, κ απηή ηελ ινγηθή, θηάλνπκε ζην πξψην είδνο ηνπ θάζε δέληξνπ, θαη δηεξσηφκαζηε, Πνηά είλα ε πξνέιεπζή ηνπ; Δ απάληεζε ζα πξέπεη λα είλαη, Ώπφ ηνπ πξψηνπο ζπφξνπο. Σψξα αλαξσηηφκαζηε, Πνηά είλαη ε πξνέιεπζε ησλ πξψησλ ζπφξσλ απ ηνπο νπνίνπο πξνήιζαλ ηα πξψηα δέληξα ; Ώξα ππήξρε κηα αηηία πίζσ απν ηελ πξνέιεπζε ησλ πξψησλ. Ώλ αζρνιεζνχκε κε ηε ζεηξά κε ηελ πξνέιεπζε ησλ ζάκλσλ, ησλ ιαραληθψλ, ησλ θπηψλ - ηνπ ππφινηπνπ θπηηθνχ βαζίιεηνπ, ε ινγηθή καο ζα καο θέξεη ζηελ πξνέιεπζε ησλ πξψησλ ζπφξσλ απ ηνπο νπνίνπο πξνήιζαλ νη πξψηνη ζάκλνη, ηα πξψηα ιαραληθά θαη ηα πξψηα θπηά. Πνηά είλαη ε πξνέιεπζε απηψλ ησλ ζπφξσλ;

8 7 Ώλ αζρνιεζνχκε κε πιάζκαηα πξνηθηζκέλα κε θηλεηήξηεο δπλάκεηο (έληνκα, ςάξηα, ακθίβηα, πηελά, εξπεηά θαη ζειαζηηθά) θαη εθαξκφζνπκε ηελ ίδηα ινγηθή, θηάλνπκε ηειηθά ζην πξψην δείγκα ηνπ θάζε είδνπο θαη βξηζθφκαζηε αληηκέησπνη κε ην ίδην εξψηεκα, Πνηά είλαη ε πξνέιεπζε ηνπ πξψηνπ απφ ην θάζε είδνο; Σν ίδην ζπκβαίλεη θαη κε ην αλζξψπηλν γέλνο. Έηζη, εθινγηθεχνληαο απφ ην ζπκβάλ ζηελ αηηία, θηάλνπκε ζηελ πξνέιεπζε φισλ ησλ πξψησλ ηνπ θάζε είδνπο, θαη βξηζθφκαζηε αληηκέησπνη κε κηα πνιιαπιφηεηα πξσηαξρηθψλ πξνειεχζεσλ. Ώπφ πνχ πξνήιζαλ; Αελ είλαη δπλαηφλ λα θαηαζθεχαζαλ κφλα ηνπο ηνλ εαπηφ ηνπο - δηφηη απηφ πξνυπνζέηεη φηη πξνυπήξραλ ηεο ππάξμεψο ηνπο. Σφηε, πνηφο ή ηί ηα δεκηνχξγεζε; Δ ινγηθή καο νδεγεί ζην ζπκπέξαζκα φηη ππάξρεη κηα πξσηαξρηθή αηηία πνπ είλαη θαη ε αηηία ηεο πξνέιεπζεο φισλ ησλ πξψησλ. Ώλ είλαη ε πξσηαξρηθή αηηία, δελ είλαη δπλαηφλ λα είλαη ζπλέπεηα νπνηαζδήπνηε άιιεο αηηίαο. Βπνκέλσο, ζα πξέπεη λα είλαη ρσξίο αξρή, θαη άξα αηψληα. Ολνκάδνπκε απηή την πρωταρχική αιτία, "Θεό" είλαη απηή ε πξσηαξρηθή αηηία, έλα πξφζσπν ή απιψ κία δχλακε; Οη πιηζηέο ζα ην πεξηέγξαθαλ σο κηα ηπθιή, αζπλείδεηε δχλακε, σο χιε. Γηα λα ζπκπεξάλνπκε πνηα απν ηηο δχν απηέο απφςεηο είλαη ζσζηή απν ινγηθήο πιεπξάο, πξέπεη λα ιάβνπκε ππφςε δεδνκέλα πέξα απφ απηά ηεο αηηίαο θαη ηεο απνηειέζκαηνο. Μεξηθνί πξνζπάζεζαλ λα παξαθάκςνπλ απηή ηελ ππφζεζε ηζρπξηδφκελνη κηα άπεηξε δηαδνρή απν αηηίεο, θαη θαη απηφλ

9 8 ηνλ ηξφπν αξλνχληαη ηελ χπαξμε κηαο πξσηαξρηθήο αηηίαο. Οκσο απηφ είλαη ζνθηζηεία - δηφηη κηα άπεηξε ζεηξά απν δεπηεξεχνπζεο αηηίεο αλαηξεί ηελ αξρηθή ππφζεζε ηεο αηηίαο, θαη ε χπαξμε κηαο αηηίαο είλαη απηφ πνπ ε ινγηθή απαηηεί ζ απηφ ην ζεκείν. Βθείλνη πνπ ελαληηψλνληαη ζηελ πξσηαξρηθή αηηία θαη ππνζέηνπλ κηα άπεηξε ζεηξά απν αηηίεο, ζηελ πξαγκαηηθφηεηα απνξξίπηνπλ ηελ ηειηθή αλάιπζε ηεο αηηίαο - δηφηη ε ηδέα ηεο αηηίαο, φπσο θάζε άιιε ηδέα, πξνυπνζέηεη ην πξσηαξρηθφ ζηνηρείν - φκσο κηα άπεηξε δηαδνρή αηηηψλ δελ ζηεξίδεηαη πάλσ ζε θακία αηηία, πξάγκα ην νπνίν είλαη παξάινγν. Γη απηφ δελ κπνξεί λα ππάξρεη άπεηξε ζεηξά αηηηψλ. Οπσζδήπνηε ππάξρεη κηα πξσηαξρηθή αηηία. Δ θνηλή ινγηθή καο σζεί πξνο απηφ ην ζπκπέξαζκα, θαζψο αλαινγηδφκαζηε ηελ πξνέιεπζε ησλ πξαγκάησλ ζην ζχκπαλ. Βθείλνη δε πνπ θαηέθπγαλ ζηελ ππφζεζε κηαο άπεηξεο ζεηξάο ζπκπηψζεσλ, θαηέιεμαλ, κέζα απν δηαθνξεηηθά κνλνπάηηα, ζ έλαλ αξρηθφ ιφγν χπαξμεο, ζηνλ νπνίν έδσζαλ πνηθίιεο νλνκαζίεο : χιε ή λνχο ή δχλακε, αλάινγα κε ην ηη βφιεπε πεξηζζφηεξν ηηο ζεσξίεο ηνπο. Ώλ αθήζνπλ γηα ιίγν ηηο άκπλέο ηνπο, εθείλνη πνπ αξλνχληαη κηα Πξψηε Ώηηία, αλαγθάδνληαη λα ηελ απνδερηνχλ, φπσο ζηελ αθφινπζε εκπεηξία ησλ Υέλξε Γ. Μπήηζεξ θαη Ρφκπεξη Ίλγθεξζνι. Βίλαη πξαγκαηηθά πεξίεξγν, ην γεγνλφο φηη ν πην εχγισηηνο ηεξνθήξπθαο ηεο Ώκεξηθήο θαη ν πην εχγισηηνο αγλσζηηθηζηήο ήηαλ θίινη θαη αληάιιαδαλ επηζθέςεηο. ε κηα ηέηνηα πεξίζηαζε, επηζθέςεο πνπ ν θ. Ίλγθεξζνι έθαλε ζηνλ θ. Μπήηζεξ, ν πξψηνο έδεημε ηδηαίηεξν ζαπκαζκφ πξνο κηα θαινθαηαζθεπαζκέλε πδξφγεην ζθαίξα

10 9 πνπ ππήξρε ζην γξαθείν ηνπ ηειεπηαίνπ. Μεηά απφ πξνζεθηηθή εμέηαζε θαη έληνλν ζαπκαζκφ ηεο ηερληθήο πνπ έδεηρλαλ νη δσγξαθηζκέλεο κε πξνζνρή ήπεηξνη, σθεαλνί, θιπ. ηεο ζθαίξαο, ν θ. Ίλγθεξζνι ξψηεζε, Πνηφο ηελ έθηηαμε; Αηαθξίλνληαο ακέζσο ηελ επθαηξία, ν θ. Μπήηζεξ απνθξίζεθε, Καλείο - θηηάρηεθε κφλε ηεο! Μαληεχνληαο ηελ πξφζεζε ηεο παξαηήξεζεο, ν γλσζηφο αγλσζηηθηζηήο, δαγθψλνληαο ηα ρείιε ηνπ, παξέκεηλε ζησπειφο, θαη, κε πεζκέλα θηεξά, ζχληνκα απνρψξεζε απφ ην ζπίηη ηνπ θ. Μπήηζεξ. Πην πάλσ αλαθέξακε φηη κε ην επηρείξεκα ηεο αηηίαο θαη ηνπ απνηειέζκαηνο δελ είλαη δπλαηφλ λα ζπκπεξάλνπκε απφιπηα φηη ε Πξσηαξρηθή Ώηηία είλαη έλαο πξνζσπηθφο Θεφο. Ώλ κεκνλσκέλα ιάβνπκε ππφςε ηελ αηηία θαη ην απνηέιεζκα, ηφηε ζα πξέπεη λα παξαδερηνχκε φηη ε αηηία ζα κπνξνχζε λα ήηαλ θαη κηα ηπθιή δχλακε. κσο ε ινγηθή καο δίλεη άιια δεδνκέλα πνπ απνδεηθλχνπλ φηη ε Πξψηε Ώηηία δελ ήηαλ ηπθιή δχλακε, αιιά κηα πξνζσπηθφηεηα. Θα κειεηήζνπκε απηέο ηηο εθδνρέο θαηά ζεηξά, ζρνιηάδνληαο εδψ φηη ε απφ θνηλνχ δχλακε απηψλ ησλ επηρεηξεκάησλ απνδεηθλχεη κε ηε ινγηθή φηη ππάξρεη Θεφο. Αηεξσηφκαζηε ινηπφλ, είλαη απηή ε πξσηαξρηθή δχλακε κία ηπθιή δχλακε ή έλα λνήκνλ πξφζσπν; Ώο δνχκε ινηπφλ ηη έρνπλ λα πνχλ νη εθδειψζεηο ησλ παγθνζκίσλ γεγνλφησλ φζνλ αθνξά απηή ηε ινγηθή. Δ ηάμε πνπ παξαηεξείηαη ζ φιε ηελ έθηαζε ηεο θχζεο είλαη έλα ζεκείν πνπ απνδεηθλχεη φηη ε Πξψηε Ώηηία δελ ήηαλ ηπθιή δχλακε, αιιά πξφζσπν κε λνεκνζχλε, πνπ ρξεζηκνπνηεί ηηο

11 10 δπλάκεηο ηεο θχζεο ζαλ κέζα έθθξαζεο ηεο ζέιεζήο Σνπ κέζα ζηε δηθή Σνπ ηάμε πξαγκάησλ. Καζψο θνηηάδνπκε ςειά ζηνπο νπξαλνχο ηε λχρηα, κπνξνχκε λα δνχκε ηνπο ήιηνπο ακέηξεησλ πιαλεηηθψλ ζπζηεκάησλ, ην θαζέλα πεξηζηξεθφκελν γχξσ απν ηνλ ήιην ηνπ, κε θάζε πιαλήηε λα πεξηζηξέθεηαη γχξσ απν ηνλ άμνλά ηνπ θαη γχξσ απφ ηελ ηξνρηά ηνπ, αθξηβψο φπσο νη πιαλήηεο ζην ειηαθφ καο ζχζηεκα πεξηζηξέθνληαη ζηνπο άμνλέο ηνπο θαη γχξσ απφ ηελ ηξνρηά ηνπο θαη κε φια απηά ηα πιαλεηηθά ζπζηήκαηα λα πεξηζηξέθνληαη γχξσ απφ έλα θνηλφ θέληξν. Καη θάζε ηφζν θάζε πιαλεηηθφ ζχζηεκα ζηα δηάθνξα νπξάληα ζψκαηα θηάλεη ζην ίδην ζεκείν ζε ζρέζε κε θάζε πιαλήηε ηνπ θάζε άιινπ πιαλεηηθνχ ζπζηήκαηνο. ε θάζε πιαλήηε ππάξρεη κηα ηάμε εκέξαο θαη λχρηαο, επνρψλ, ρξφλσλ, θιπ., αλάινγα κε ην κέγεζνο ηεο ηξνρηάο ηνπ θάζε πιαλήηε, ηνπ ήιηνπ ηνπ θαη ηεο απφζηαζήο ηνπ απφ ηνλ ήιην ηνπ, εθηφο απφ ηηο πεξηπηψζεηο πιαλεηψλ πνπ πεξηβάιινληαη απφ νπξάλην ζφιν. Σν γεγνλφο φηη παξαηεξείηαη ηέηνηα ηάμε ζ απηά ηα πιαλεηηθά ζπζηήκαηα, ην θαζέλα ζε ζρέζε κε ηα κέιε ηνπ θαη κε φια η άιια παξφκνηα ζπζηήκαηα, ππνλνεί φηη ππάξρεη κία λνεκνζχλε πνπ κηα ηπθιή δχλακε, βέβαηα, δελ δηαζέηεη. Ώπ απηήλ ηελ ππέξνρε παγθφζκηα ηάμε, απνηεινχκελε απφ πιαλεηηθά ζπζηήκαηα θηλνχκελα ζε κηα ηαθηηθή πνξεία, ζπκπεξαίλνπκε φηη ε πξσηαξρηθή αηηία είλαη άπεηξα επθπήο, θαη θαηά ζπλέπεηα δελ είλαη κηα ηπθιή δπλακε αλ θαη έρεη δχλακε ηελ νπνία ρξεζηκνπνηεί γηα ηε ιεηηνπξγία ηνπ ζχκπαληνο.

12 11 κσο ε ηάμε ζην ζχκπαλ παξαηεξείηαη ηφζν ζπζηήκαηα, φζν θαη ζε κηθξνζθνπηθά. Κάζε θπιιαξάθη ρνξηαξηνχ, θάζε ζάκλνο, θάζε δέλδξν, θάζε ιαραληθφ, θάζε θπηφ, θάζε άλζνο, θάζε θαξπφο, θάζε ινπινχδη, θάζε έληνκν, θάζε εξπεηφ, θάζε πηελφ, θάζε ζειαζηηθφ, θαη θάζε άλζξσπνο είλαη έλα παξάδεηγκα κηαο βαζηιείαο λφκνπ θαη ηάμεο, θαη έηζη ζπκκαξηπξεί ζε κηα δηαλνεηηθή πξσηαξρηθή αηηία. Ο λφκνο θπξηαξρεί ζηνλ θπζηθφ θφζκν φπσο θαη ζηνλ εζηθφ θφζκν. Ώπηφ ππνλνεί κηα δηαλνεηηθή πξσηαξρηθή αηηία ζην ξφιν ηνπ λνκνζέηε. Οη λφκνη ηεο βαξχηεηαο, ηεο έιμεο, ηεο άπσζεο, ηεο ζηξνθνξκήο, νη θεληξνκφιεο θαη θπγφθεληξεο δπλάκεηο, νη λφκνη ηνπ θσηφο, ηεο ζεξκφηεηαο, ηεο θίλεζεο, ησλ ρξσκάησλ, ηνπ ήρνπ θιπ. εξγάδνληαη ζε πιήξε αξκνλία, επηδεηθλχνληαο ηηο δξαζηεξηφηεηέο ηνπο ζηελ πξνζπάζεηά ηνπο λα δηαηεξήζνπλ ηελ ηάμε ηεο πνξείαο ηεο θχζεο, πξάγκα πνπ απνδεηθλχεη κηα δηαλνεηηθή πξσηαξρηθή αηηία σο εθηειεζηή ηνπ λφκνπ. Βπηπιένλ, απηνί νη λφκνη εμηζνξξνπνχλ ν έλαο ηνλ άιινλ, δεκηνπξγψληαο κία αξκνλία ζην ζχκπαλ, θαη απνδεηθλχνληαο φηη ε πξσηαξρηθή αηηία είλαη δηαλνεηηθά θαη ζαπκαζηά απνηειεζκαηηθή. Οη λφκνη επίζεο ιεηηνπξγνχλ ζχκθσλα κε καζεκαηηθνχο ηχπνπο θαη βξίζθνπλ ιχζεηο ζε φια ηα πξνβιήκαηα κε ηέηνηα ιεπηνκέξεηα θαη αθξίβεηα πνπ νη κεγαιχηεξνη καζεκαηηθνί είλαη αλίθαλνη λα θαηαλνήζνπλ. Ώπηφ ζπλεπάγεηαη φηη ππάξρνπλ δπλάκεηο ινγηθήο ζηελ επθπά Πξψηε Ώξρή, θαη κάιηζηα αζχιιεπηεο δπλαηφηεηαο. Κάζε επηζηήκε παξνπζηάδεη ηε βαζηιεία ηνπ λφκνπ ηελ ηάμε ε Ώζηξνλνκία ηελ δηαθεξχηηεη, ε Υεκεία καο δίλεη παξαδείγκαηά ηεο, ε ΐνηαλνινγία ηελ πεξηγξάθεη, ε Γεσινγία

13 12 ηελ απνδεηθλχεη, ε Γσνινγία ηε δείρλεη θαη ε Φπζηθή ηελ επηδεηθλχεη. Ώπηέο νη επηζηήκεο δηαθεξχηηνπλ, κέζσ ηεο ηάμεο πνπ αλαθαιχπηνπλ, φηη ε Πξψηε Ώξρή είλαη έλα επθπέο λ γηαηί είλαη ηειείσο αθαηαλφεην κία ηπθιή δχλακε λα έρεη θηηάμεη έλα ηέηνην ζχκπαλ, ζρεδφλ άπεηξν φζνλ αθνξά ηνπο εχηαθηνπο θαλνληζκνχο, πξνζαξκνγέο, ξπζκίζεηο, θηλήζεηο, αξκνλίεο θαη εξγαζίεο. Βθείλνη πνπ αξλνχληαη φηη ε Πξψηε Ώξρή είλαη έλα επθπέο λ, πνπ έρεη ζαπκαζηά βάιεη ζε δηάηαμε ην αραλέο ζχκπαλ κε ηηο παξακηθξφηεξεο ιεπηνκέξεηέο ηνπ, είλαη αλαγθαζκέλνη λα απνδψζνπλ ηθαλφηεηεο ζηελ χιε θαη ζηε δχλακε, πνπ κφλν έλα πξνζσπηθφ νλ κπνξεί λα εμαζθήζεη γηαηί ηζρπξίδνληαη φηη αξρηθά ε χιε ππήξρε σο λεθέισκα θαη ελεξγνπνηήζεθε απφ ηε βαξχηεηα θαη ηε ζεξκφηεηα δπλάκεηο θαη φηη απηά ηα δχν εξγαδφκελα πάλσ ζην λεθέισκα ελεξγνπνίεζαλ άιιεο δπλάκεηο, νη νπνίεο κεηά απφ έλα ζρεδφλ άπεηξν αξηζκφ κεηαβνιψλ, βαζκηαία, αιιά πάληα ηπθιά, εμειίρζεθαλ ζην γλσζηφ ζχκπαλ, ην νπνίν φκσο ηφζν άθζνλα καξηπξεί ηελ χπαξμε ζνθίαο αλψηεξεο απφ ηελ αλζξψπηλε. ε ηειηθή αλάιπζε ελλννχλ φηη ε ηπθιή δχλακε πνπ εξγάζηεθε πάλσ ζηελ χιε, παξήγαγε ηα ζρεδφλ άπεηξα ζαχκαηα ηεο λνεκνζχλεο, ηα νπνία ην ζχκπαλ επηδεηθλχεη. Εζρπξίδνληαη δειαδή φηη θάπνηεο δπλάκεηο ηειηθά παξήγαγαλ ηνλ αλζξψπηλν λνπ παξήγαγαλ δει. απηφ πνπ νη δπλάκεηο απηέο ζηεξνχληαη, ηε λνεκνζχλε! Βθηφο απφ ηνλ απφιπην παξαινγηζκφ ηέηνησλ απφςεσλ, απηή ε ζεψξεζε αλαγθάδεηαη λα ππνζέζεη φηη ην αξρηθφ

14 13 λεθέισκα ήηαλ κε ηέηνην ηξφπν δηαηεηαγκέλν ψζηε λα πξνθαιέζεη ηε δξαζηεξηνπνίεζε ηεο βαξχηεηαο θαη ηεο ζεξκφηεηαο, κε άιια ιφγηα ππήξρε ηάμε κέζα ζην λεθέισκα. Καη απφ πνχ πξνήιζε απηή ε ηάμε, ε νπνία απφ κφλε ηεο θαλεξψλεη λνεκνζχλε; απηφ εθείλνη πνπ πηζηεχνπλ ζηελ πιηζηηθή ζεσξία δελ κπνξνχλ λα απαληήζνπλ. ζν θη αλ ειίζζνληαη, είλαη αλαγθαζκέλνη απφ ηηο αξρηθέο ηνπο πξνυπνζέζεηο λα δερηνχλ απηφ πνπ ζπλεπάγεηαη ηελ ηάμε ηνλ λφκν, θαη ηαπηφρξνλα λα απνδψζνπλ ηδηφηεηεο ζηελ χιε πνπ ραξαθηεξίδνπλ κφλν πξνζσπηθά φληα, αθνχ ππαηλίζζνληαη φηη ρξεηάδεηαη θάπνηα λνεκνζχλε θαη βνχιεζε. Δ ινγηθή αξλείηαη λα δερηεί κία ηέηνηα πξφηαζε, θαη ην βξίζθεη ρίιηεο θνξέο πην ινγηθφ λα δερηεί ηελ κνλαδηθή άιιε ελαιιαθηηθή ιχζε φηη ε Πξψηε Ώηηία είλαη έλα λνήκνλ, επθπέο λ, θαη κάιηζηα ηφζν κεγάιεο επθπίαο πνπ δελ κπνξεί λα ζπγθξηζεί κε θακία άιιε γλσζηή επθπία, επεηδή θακία γλσζηή επθπία δελ ζα κπνξνχζε λα παξάγεη ηα ζρεδφλ άπεηξα ζαχκαηα αξκνληθήο ηάμεο θαη λφκνπ ζην ζχκπαλ. Δ ινγηθή έηζη καο αλαγθάδεη λα ζπκπεξάλνπκε φηη ππάξρεη θάπνηνο λνήκσλ Αεκηνπξγφο. Ώπηφ ην ζπκπέξαζκα εληζρχεηαη απφ ηελ παξνπζία ζρεδηαζκνχ κέζα ζην ζχκπαλ γηαηί ππάξρνπλ αλαξίζκεηα αληηθείκελα ζηε θχζε πνπ δείρλνπλ φηη ήηαλ απνηέιεζκα αθξηβνχο θαη ζνθνχ ζρεδηαζκνχ. Τπάξρνπλ πξάγκαηα ζηε θχζε πνπ απνδεηθλχνπλ κία πξνζρεδηαζκέλε κνξθή θαη ιεηηνπξγία θαηάιιειε γηα κειινληηθνχο ζθνπνχο. Υξεζηκνπνηνχκε εδψ ηε ιέμε ζρεδηαζκόο κε ηελ έλλνηα ηεο πξνθαζνξηζκέλεο θαηαιιειφηεηαο γηα κειινληηθνχο ζθνπνχο.

15 14 Ώπηνί νη ζρεδηαζκνί, κεηαμχ ησλ άιισλ, έρνπλ ην πξνζφλ λα είλαη σθέιηκνη. Ώλ ηέηνηνπ είδνπο ζρεδηαζκνί πθίζηαληαη ζηε θχζε, απνδεηθλχνπλ φηη πξέπεη λα πξνήιζαλ απφ θάπνηνλ ζρεδηαζηή, δει. απφ θάπνηνλ πνπ κειέηεζε θαη ζρεδίαζε απηά ηα πξάγκαηα γηα λα επηηεινχλ θάπνηνπο ζπγθεθξηκέλνπο ζθνπνχο. Ώπηφ ζεκαίλεη φηη ε επθήο Πξψηε Ώηηία έρεη, επηπξφζζεηα ηεο λνεκνζχλεο, θαη ηελ ηδηφηεηα ηεο ζνθίαο επίζεο έρεη αγαζφηεηα ζθνπψλ, βνχιεζε, θαη ηθαλφηεηα εθηέιεζεο ησλ απνθάζεσλ, θαη κάιηζηα ζηνλ χςηζην βαζκφ. Βπξείεο ελδείμεηο ζρεδηαζηηθήο ηθαλφηεηαο ηνπ Αεκηνπξγνχ είλαη πξνθαλείο: (1) ζηελ αλφξγαλε θχζε, (2) ζηελ νξγαληθή θχζε, θαη (3) ζηηο ζρέζεηο κεηαμχ αλφξγαλεο θαη νξγαληθήο θχζεο. Παξαηεξείζηε, π.ρ., ηνλ ζρεδηαζκφ πνπ ππάξρεη ζηε θηιηξάξηζκα ηνπ λεξνχ κέζα ζην έδαθνο. ηε δηάξθεηα απηήο ηεο δηαδηθαζίαο ην ρψκα δελ ράλεη νχηε έλα κφξην απφ ην ζξεπηηθφ ηεο πιηθφ πνπ ρξεηάδνληαη ηα θπηά γηα λα απμεζνχλ πνηάζζην, ππξηηηθφ νμχ, ακκσλία θιπ. Ώληίζεηα, ην έδαθνο ακέζσο απνξξνθά ην κεγαιχηεξν κέξνο απηψλ ησλ ζηνηρείσλ φπσο απηά πεξηέρνληαη ζηε βξνρή, θαη έηζη απμάλεη ηα απνζέκαηά ηνπ γηα θαιχηεξε γνληκφηεηα. Βπηπιένλ, κφλν ηα ζηνηρεία πνπ ρξεζηκεχνπλ γηα ηελ αλάπηπμε ησλ θπηψλ, απνξξνθνχληαη ηειείσο απφ ηε βξνρή. Έηζη ε βξνρή θαη ην έδαθνο δείρλνπλ πξνζαξκνγή ζε έλαλ ζθνπφ ηελ αλάπηπμε ησλ θπηψλ θαη άξα ηελ παξαγσγή ηξνθήο γηα ηα δψα θαη ηνλ άλζξσπν. ΐιέπνπκε ινηπφλ, φηη ζηελ αλφξγαλε θχζε ππάξρεη κία πξνθαζνξηζκέλε πξνζαξκνζηηθόηεηα ζε έλαλ κειινληηθό ζθνπό. Ο ζρεδηαζκφο ζηε δεκηνπξγία επίζεο θαίλεηαη θαη απφ ηα δχν

16 15 αέξηα, ην νμπγφλν θαη ην πδξνγφλν, ηα νπνία φηαλ ζπλδπαζηνχλ ζε κία θαζνξηζκέλε αλαινγία ζρεκαηίδνπλ ην λεξφ πνπ ηφζν ρξεηάδεηαη γηα θάζε είδνο δσήο. Καη παξφκνηα, ν ζρεδηαζκφο είλαη παληνχ θαλεξφο, ζηνλ αέξα, πνπ απνηειείηαη απφ κίγκα νμπγφλνπ, αδψηνπ θαη πδξνγφλνπ πνπ ηφζν ρξεηάδνληαη γηα ηε δσή. Καηά εθαηνληάδεο ηξφπνπο ε χπαξμε κειεηεκέλνπ ζρεδίνπ είλαη θαλεξή ζην θσο, ζηε ζεξκφηεηα θαη ζε φιεο ηηο άιιεο δπλάκεηο ηεο θχζεο ζηνπο ζπλδπαζκνχο ηνπο θαη ζηε ζπλεξγαζία ηνπο ψζηε λα δηαηεξνχλ ην ζχκπαλ θαη λα θάλνπλ θαηνηθήζηκε ηε γε καο. Σί ζαχκαηα ζρεδηαζκνχ εθδειψλνληαη ζηελ πεξηζηξνθή ηεο γεο γχξσ απφ ηνλ άμνλά ηεο γηα λα δεκηνπξγεζεί κέξα θαη λχρηα, νη νπνίεο ζαλ ζθνπφ έρνπλ ηελ αλάπηπμε, δξαζηεξηφηεηα θαη ηελ αλάπαπζε αληίζηνηρα, θαζψο θαη ζηελ πεξηζηξνθή ηεο γχξσ απφ ηνλ ήιην πνπ δεκηνπξγεί ηε δηαδνρή ησλ επνρψλ, πνπ είλαη δηαθνξεηηθέο ζην βφξεην θαη λφηην εκηζθαίξην! Καη άιια γεγνλφηα ηεο αλφξγαλεο θχζεο δείρλνπλ επίζεο ηελ χπαξμε κειεηεκέλνπ ζρεδίνπ γηα ηε δεκηνπξγία: Γηαηί ηφζα πνιιά μχια εθβξάδνληαη ζηηο αθηέο ηεο Γξνηιαλδίαο πνπ ηφζν ηα ρξεηάδεηαη, ελψ δελ εθβξάδνληαη ζηηο αθηέο ηεο Ώγγιίαο ή ηεο Γαιιίαο πνπ δελ ηα ρξεηάδνληαη; Γηαηί νη πιαλήηεο πνπ βξίζθνληαη πην θνληά ζηνλ ήιην δελ έρνπλ θεγγάξηα, ελψ έρνπλ εθείλνη πνπ είλαη πην καθξηά, (θαη άξα ρξεηάδνληαη πεξηζζφηεξν θσο); Γηαηί ν ζίδεξνο, ην πην ρξήζηκν κέηαιιν, είλαη ην πην άθζνλν; Γηαηί νη άλεκνη ζπρλά θξαηνχλ ηα ζχλλεθα καθξηά απφ κεξηθά κέξε ηεο γεο ηα νπνία έρνπλ άθζνλεο βξνρέο, θαη ηα ζηέιλνπλ ζε άιια κέξε λα δψζνπλ βξνρή, ηα νπνία αιινηψο ζα ήηαλ άλπδξα; Γηαηί ηα

17 16 ζεξκά ξεχκαηα ησλ σθεαλψλ ξένπλ πξνο ηα βφξεηα θαη λφηηα ηκήκαηα ηεο γεο πνπ είλαη ςπρξά, ελψ ηα ςπρξά ξεχκαηα ησλ σθεαλψλ ξένπλ πξνο ηηο ζεξκέο πεξηνρέο ηνπ ηζεκεξηλνχ; φια απηά ηα θαηλφκελα δηαθξίλνπκε έθδεια ηνλ αγαζνεξγφ ζρεδηαζκφ. Έηζη, ε αλφξγαλε θχζε είλαη πιήξεο ζρεδηαζκνχ, θαη απηφ ζπλεγνξεί ππέξ κίαο επθπνχο Πξψηεο Ώξρήο πνπ έρεη ηα ραξαθηεξηζηηθά ηεο ζνθίαο, ηεο αγαζφηεηαο, ηεο βνχιεζεο θαη ηεο εθηέιεζεο ηεο βνχιεζεο χαρακτηριστικά προσωπικού όντος. Ώλ θπηηάμνπκε ζηελ νξγαληθή θχζε, βξίζθνπκε ηνλ ζρεδηαζκφ παληνχ κπξνζηά καο. Γηαηί ζπκβαίλεη ηα φξγαλα φισλ ησλ δψσλ λα ζρεκαηίδνληαη ζηελ εκβξπηθή ειηθία πξνηνχ ππάξμεη θακία απφ ηηο ρξήζεηο πνπ ζα έρνπλ κεηά ηε γέλλεζή ηνπο; Αελ πξφθεηηαη γηα ηελ χπαξμε ελφο κειεηεκέλνπ ζρεδηαζκνχ ηεο δστθήο δεκηνπξγίαο κία πξνζρεδηαζκέλε θαηαιιειφηεηα γηα κειινληηθνχο ζθνπνχο; Ώπηφ παξαηεξείηαη αθφκα θαη ζην θπηηθφ βαζίιεην. Γηα παξάδεηγκα, ην θχιιν πνπ είλαη πξνζθνιιεκέλν ζηνλ ζηήκνλα ηνπ άλζνπο ηνπ θίηξνπ είλαη άρξεζην κέρξηο φηνπ ν χπεξνο κε ηνλ θαξπφ βγεη απφ ην θισλάξη, φηαλ ην θχιισκά ηνπ ην κεηαθέξεη καθξηά απφ ηνλ θνξκφ ζηνλ νπνίν αλαπηχρζεθε, γηα λα παξάγεη έλα άιιν. Πψο θαηαζθεπάζηεθαλ ηα κάηηα ησλ ςαξηψλ ζε αξκνλία κε ηνπο λφκνπο ηνπ θσηφο πνπ δηαζιάηαη ζην λεξφ; Πψο γίλεηαη ε παιάκε ηνπ ρεξηνχ θαη ε παηνχζα ηνπ πνδηνχ λα έρνπλ ρνλδξφηεξν δέξκα απφ ην ππφινηπν ζψκα; Πσο είλαη ηέηνηα ε θαηαζθεπή ηνπ ρεξηνχ ψζηε απηφ λα έρεη ηφζν ζαπκαζηή ηθαλφηεηα θαη επειημία; Πψο γίλεηαη ην κάηη λα έρεη ηέηνηα πξνζαξκνζηηθή ηθαλφηεηα ζην θσο θαη λα

18 17 ηξνπνπνηεί αληίζηνηρα ηελ φξαζε; Πψο ην ζηνκάρη θαη ην ζπθψηη είλαη ηα πην ζαπκαζηά ρεκηθά εξγαζηήξηα πάλσ ζηε γε; Πψο γίλεηαη ε θαξδηά λα αζθεί αδηάθνπε θίλεζε, θαζψο θαη λα απνηειεί έλα ζαπκαζηφ αληιεηηθφ ζηαζκφ; Σν αίκα λα απνξξνθά νμπγφλν γηα ηελ δηαηήξεζε ηεο δσήο θαη λα παίξλεη ηα ζηνηρεία ησλ ηξνθψλ θαη λα ηα δηαλέκεη ζ φιν ην ζψκα, αληηθαζηζηψληαο ηα εμαληιεκέλα θχηηαξα θαη κεηαθέξνληάο ηα καθξηά; Πψο γίλεηαη ηα λεθξά λα απνηεινχλ ην κεγαιχηεξν εξγνζηάζην δηήζεζεο; Πψο ν εγθέθαινο κπνξεί λα ζθέθηεηαη, λα αληηιακβάλεηαη, λα ηαμηλνκεί θαη λα απνζεθεχεη ηηο πιεξνθνξίεο, λα ζπκάηαη, λα εθηειεί ππνινγηζκνχο θαη ζπιινγηζκνχο; Πψο ηα γελλεηηθά φξγαλα ζην αξζεληθφ θαη ζειπθφ πξνζαξκφδνληαη γηα ηελ αλαπαξαγσγή; Πψο ηα έληεξα απνηεινχλ ην θαιχηεξν απνρεηεπηηθφ ζχζηεκα πνπ ππάξρεη; Πψο γίλνληαη φια απηά; Αελ δείρλνπλ φια απηά κία πξνζρεδηαζκέλε, θαη ζνθά κειεηεκέλε θαηαιιειφηεηα γηα κειινληηθνχο ζθνπνχο; ίγνπξα, ν ζρεδηαζκφο είλαη παληνχ θαλεξφο ζηελ νξγαληθή θχζε. Έηζη, παξφκνηα, είλαη θαη ε παξνπζία ζρεδηαζκνχ έθδειε εθεί πνπ ζπλαληηνχληαη ε νξγαληθή κε ηελ αλφξγαλε θχζε. Οη πλεχκνλεο πξνζαξκφδνληαη ζηνλ αέξα θαη ν αέξαο ζηνπο πλεχκνλεο ην θσο πξνζαξκφδεηαη ζην κάηη θαη ην κάηη πξνζαξκφδεηαη ζην θσο ην απηί πξνζαξκφδεηαη ζηνλ ήρν θαη ν ήρνο ζην απηί ε νζκή πξνζαξκφδεηαη ζηε κχηε θαη ε κχηε ζηελ νζκή ε γεχζε πξνζαξκφδεηαη ζηε γιψζζα θαη ε γιψζζα ζηε γεχζε ε ηξνθή πξνζαξκφδεηαη ζην ζηνκάρη θαη ην ζηνκάρη ζηελ ηξνθή. Ο ήιηνο, ε εκέξα θαη ε λχρηα, νη επνρέο, ην λεξφ θαη ην θιίκα, πξνζαξκφδνληαη ζηε δσηθή θαη θπηηθή

19 18 δσή θαη ε δσηθή θαη θπηηθή δσή ζ απηά παληνχ ππάξρεη κία πξνθαζνξηζκέλε θαηαιιειφηεηα γηα κειινληηθνχο ζθνπνχο. Έηζη, παληνχ εξρφκαζηε αληηκέησπνη κε ηνλ ζρεδηαζκφ, θαη απηφο παληνχ ζπλεγνξεί ππέξ ελφο Μεγάινπ ρεδηαζηή ν νπνίνο εξγάζηεθε πάλσ ζηελ αξρή ηεο πξνζαξκνγήο ησλ κέζσλ πξνο ηνλ ζθνπφ, θαη εηνίκαζε ηα πάληα πξνηνχ παξνπζηαζηεί ε αλάγθε ηνπο. Ώπηφ απνδεηθλχεη ηελ χπαξμε κηαο επθπνχο Πξψηεο Ώξρήο πνπ είλαη ζνθή, αγαζή, βνπιεηηθή, θαη αγαζνεξγή ζηελ εθηέιεζε ησλ απνθάζεψλ Σνπ! Έηζη, ε αηηία θαη ην απνηέιεζκα, ζπλδπαζκέλα κε ηελ ηάμε θαη ηνλ ζρεδηαζκφ, απνδεηθλχνπλ φηη ππάξρεη έλαο ζνθφο, ηζρπξφο, αγαζφο Αεκηνπξγφο πνπ απνθαζίδεη θαη ελεξγεί πξνο φθεινο ησλ δεκηνπξγεκάησλ Σνπ θαη αθφκα θαη ε ίδηα ε δνκή ηνπ κεραληζκνχ ηνπ αλζξψπηλνπ εγθεθάινπ απαηηεί εθηφο θη αλ ν εγθέθαινο δελ ιεηηνπξγεί απφ ηνλ άλζξσπν λα πηζηέςεη θαη λα ζεβαζηεί ηνλ Αεκηνπξγφ. Ώπηέο νη πξνηάζεηο απνδεηθλχνληαη κε ηε ινγηθή, ρσξίο λα ρξεηάδεηαη θάπνηα απνθάιπςε. ηαλ νη πξνηάζεηο απηέο ηεζνχλ ζσζηά, δελ κπνξνχλ λα δερηνχλ θακία επηηπρή επίζεζε απφ απηνχο πνπ αξλνχληαη ηελ χπαξμε Αεκηνπξγνχ. Δ χπαξμε ηεο αλζξψπηλεο δηάλνηαο, θαζψο θαη ε εζηθή θαη ζξεζθεπηηθή θχζε ηνπ, απνδεηθλχνπλ ηελ χπαξμε Αεκηνπξγνχ Θενχ. ΐξίζθνπκε ηνλ άλζξσπν λα είλαη ηθαλφο λα ζπιινγίδεηαη πάλσ ζε βαζεηά θαη δπζλφεηα δεηήκαηα. Σνλ βξίζθνπκε ηθαλφ λα επηλνεί θπζηθά θαη δηαλνεηηθά αληηθείκελα. Βίλαη ηθαλφο γηα πξάμεηο κεγάιεο εζηθήο, θαισζχλεο θαη απηαπάξλεζεο. Βίλαη πξνηθηζκέλνο κε ηελ

20 19 αίζζεζε ηεο ππνρξέσζεο πξνο ην ζσζηφ, ην δίθαην. Ώηζζάλεηαη ηελ εμάξηεζή ηνπ απφ κία αλψηεξε δχλακε. Καηά ζπλέπεηα, ν άλζξσπνο είλαη θαηαζθεπαζκέλνο γηα κία δηαλνεηηθή, θαη εζηθή, θαη ζξεζθεπηηθή δσή. Ώπηά είλαη γεγνλφηα ηεο εζσηεξηθήο δσήο, θαη είλαη ηφζν πξαγκαηηθά φζν ηα γεγνλφηα ηεο εμσηεξηθψλ θαηλνκέλσλ. Αελ κπνξεί θαλείο λα ηα αξλεζεί, εθηφο θη αλ αξλεζεί ηελ πξαγκαηηθφηεηα ηεο αλζξψπηλεο θχζεο. Έηζη, δελ κπνξνχκε λα αξλεζνχκε ην γεγνλφο ηεο χπαξμεο ηεο ζθέςεο, ηεο εζηθήο αίζζεζεο ηνπ δηθαίνπ, ηνπ ζξεζθεπηηθνχ ζπλαηζζήκαηνο, θαη ην φηη ν άλζξσπνο ππνθηλείηαη ζηε ζπκπεξηθνξά ηνπ απφ απηήλ ηελ ηξηπιή αίζζεζε. Ώπηά είλαη γεγνλφηα ηφζν θαζαξά ζηνλ άλζξσπν φζν ηνπιάρηζηνλ θαη ηα εμσηεξηθά θπζηθά θαηλφκελα γηαηί απνηεινχλ κέξνο ηνπ εαπηνχ ηνπ, θαη άξα είλαη ηφζν πξαγκαηηθά φζν θαη ν εαπηφο ηνπ. Ώπφ ην γεγνλφο φηη ν άλζξσπνο έρεη δηαλνεηηθέο δπλάκεηο, ζπκπεξαίλνπκε φηη ε Πξψηε Ώξρή πνπ έθεξε ζε χπαξμε ην λνήκνλ νλ πνπ ιέγεηαη άλζξσπνο, ζα έρεη επίζεο λνεκνζχλε γηαηί δελ ζα κπνξνχζε λα δψζεη ζην δεκηνχξγεκά Σνπ απηφ πνπ Βθείλνο δελ έρεη γηαηί γηα λα δεκηνπξγήζεη ν Αεκηνπξγφο ηε δηάλνηα, ζα πξέπεη πξψηα Βθείλνο λα έρεη δηάλνηα. Ώπηφ εμαγγέιιεη ε ΐηβιηθή αξρή: Απηόο πνπ θύηεπζε ην απηί δελ ζα αθνύζεη; Απηόο πνπ έπιαζε ηνλ νθζαικό δελ ζα δεη; (Φαικφο 84: 9). Βπηπιένλ, απφ ην γεγνλφο φηη ν άλζξσπνο θαηέρεη εζηθέο θαη ζξεζθεπηηθέο δπλάκεηο, ζπλάγνπκε φηη ν Αεκηνπξγφο ηνπ πξψηνπ αλζξψπνπ πξέπεη επίζεο λα έρεη εζηθέο θαη ζξεζθεπηηθέο δπλάκεηο γηαηί, γηα λα δεκηνπξγήζεη

21 20 εζηθά θαη ζξεζθεπηηθά αηζζήκαηα, δηαζέζεηο, ηάζεηο κέζα ζην δεκηνχξγεκά Σνπ, ζπλεπάγεηαη φηη θαη Βθείλνο ζα ηηο έρεη, θαη βέβαηα ζε πνιχ κεγαιχηεξν βαζκφ. Έηζη ινηπφλ, ε χπαξμε δηαλνεηηθψλ, εζηθψλ θαη ζξεζθεπηηθψλ ηδηνηήησλ κέζα ζηνλ αλζξψπν, καο νδεγεί ζην ζπκπέξαζκα φηη θαη ν Αεκηνπξγφο επίζεο θαηέρεη ηέηνηεο ηδηφηεηεο. Έηζη νδεγνχκαζηε ζην γεγνλφο φηη ν Αεκηνπξγφο ζα είλαη έλα πξφζσπν ζνθφ (δηαλνεηηθέο ηδηφηεηεο), δίθαην (εζηθέο ηδηφηεηεο), θαη ηθαλφ λα αγαπάεη (ζξεζθεπηηθέο ηδηφηεηεο), αθνχ ην δεκηνχξγεκά Σνπ, ν άλζξσπνο, ζθέθηεηαη, ζπλαηζζάλεηαη ην ζσζηφ/ιάζνο ή δίθαην/άδηθν, αγαπάεη κε ζαπκαζκφ θαη ιαηξεχεη κε δένο. Δ χπαξμε ηέηνησλ ηδηνηήησλ κέζα ζε καο πνπ είκαζηε ην απνηέιεζκα ηνπ Αεκηνπξγνχ ζπλεπάγεηαη, βάζε ηεο αξρήο αηηίνπ-απνηειέζκαηνο, φηη ππάξρεη κία αηηία γηα ηελ χπαξμή καο, έλαο αλψηαην Ολ, έλαο Θεφο, θαη κάιηζηα ζνθφο, δίθαηνο θαη γεκάηνο αγάπε. Σψξα παξνπζηάδνπκε κία έθηε απφδεημε γηα ηελ χπαξμε ηνπ Θενχ: ηελ εκπεηξία εθείλσλ ησλ αλζξψπσλ πνπ ελαξκνλίδνληαη κε Ώπηφλ ηα παηδηά ηνπ Θενχ, πνπ έρνπλ γελλεζεί απφ ην Πλεχκα Σνπ. Ώπηφ ην επηρείξεκα δελ είλαη αδηακθηζβήηεην απφ εθείλνπο πνπ δελ έρνπλ ηέηνηα εκπεηξία γη απηνχο δελ έρεη κεγάιε αμία, γηαηί βαζίδεηαη ζηε καξηπξία θαη εκπεηξία άιισλ. Ώιιά γηα εθείλνπο πνπ έρνπλ απηήλ ηελ εκπεηξία, είλαη ην πην εληππσζηαθφ θαη πεηζηηθφ απφ φια ηα επηρεηξήκαηα γηα ηελ χπαξμε ηνπ Θενχ γηαηί θέξλεη θάπνηνλ άλζξσπν ζε άκεζε επαθή κε ηνλ Θεφ σο Πξνζσπηθφηεηα θαη φρη κε ηελ εμσηεξηθή έλλνηα, αιιά κε ηελ εζσηεξηθή αίζζεζε ηνπ Πλεχκαηνο πνπ δίλεηαη ζ απηφλ φηαλ γελληέηαη απφ ην

22 21 Πλεχκα ηνπ Θενχ. ζνη έρνπλ απηήλ ηελ εκπεηξία αλαθαιχπηνπλ φηη ζε θάζε βήκα πνπ παίξλνπλ εκπηζηνζχλεο ζηνλ Θεφ, θαη ππαθνήο ζ Ώπηφλ, εθπιεξψλνληαη νη ππνζρέζεηο Σνπ πνπ αθνξνχλ απηφ ην βήκα. Έηζη, θαζψο αζθνχλ κεηάλνηα πξνο ηνλ Θεφ, βξίζθνπλ φηη Ώπηφο, ζε αξκνλία κε ηελ ππφζρεζή Σνπ γηα ηε κεηάλνηα, ηνπο θαζηζηά ηθαλνχο λα κηζήζνπλ θαη λα μεράζνπλ ηελ ακαξηία, θαη λα αγαπήζνπλ θαη λα εμαζθήζνπλ ηε δηθαηνζχλε. Καζψο αζθνχλ πίζηε ζηνλ Εεζνχ σο σηήξα ηνπο, βξίζθνπλ λα απνθηνχλ εηξήλε κε ηνλ Θεφ, φπσο απηφ έρεη ππνζρεζεί ζηνλ Λφγν Σνπ. Καζψο άζθεζαλ ππαθνή πξνο αθηέξσζε, έιαβαλ ηελ ππνζρεκέλε γέλλεζε απφ ην Πλεχκα ηνπ Θενχ. Σν φηη έιαβαλ απηήλ ηε γέλλεζε καξηπξείηαη ζ απηνχο απφ ην φηη αλαθαιχπηνπλ ηνπο εαπηνχο ηνπο λα θαηέρνπλ λέεο θαη δηεπξπκέλεο δπλάκεηο, ηθαλφηεηεο, ζθέςεηο, ζπλαηζζήκαηα πλεπκαηηθέο δπλάκεηο θπηεκέλεο ζην λνπ θαη ζηελ θαξδηά ηνπο, νη νπνίεο ηνπο θαζηζηνχλ ηθαλνχο λα θαηαλννχλ θαη λα εθηηκνχλ ηα πλεπκαηηθά πξάγκαηα θαη λα ηα επηζπκνχλ σο ηε θηινδνμία ηεο δσήο ηνπο πξάγκαηα γηα ηα νπνία ήηαλ αλίθαλνη πξηλ ηελ πλεπκαηηθή ηνπο γέλλεζε απφ ην Πλεχκα ηνπ Θενχ. Ώλαθαιχπηνπλ φηη θάζε πηζηή πξνζπάζεηα πνπ θάλνπλ γηα λα απμεζνχλ ζε πλεπκαηηθή ράξε, γλψζε θαη θαξπνθνξία ζηελ ππεξεζία ηνπ Θενχ, αληακείβεηαη πξάγκαηη απφ ηέηνηα αχμεζε. Βμαζθψληαο ην πξνλφκην ηεο πξνζεπρήο, ζε αξκνλία κε ηηο ζετθά θαζνξηζκέλεο πξνυπνζέζεηο, έρνπλ ηελ πην ηθαλνπνηεηηθή εκπεηξία, γηα ηελ θαξδηά θαη ηε δηάλνηα, ηνπ φηη ν Θεφο αζρνιείηαη καδί ηνπο, βιέπνληαο ηηο απαληήζεηο πνπ παίξλνπλ ζε ηέηνηεο πξνζεπρέο.

23 22 χκθσλα κε ηελ ππφζρεζή Σνπ, βιέπνπλ ηνλ Οπξάλην Παηέξα ηνπο λα εξγάδεηαη κέζα απφ φια ηα πξάγκαηα γηα ην θαιφ ηνπο. Σφζν ζηελή γίλεηαη ε θνηλσλία ηνπο θαη ε έλσζή ηνπο κε ηνλ Αεκηνπξγφ θαη Παηέξα ηνπο, ψζηε καζαίλνπλ λα γίλνληαη έλα κε Ώπηφλ ζηελ πξνζεπρή/ζπλνκηιία ηνπο θαη ζπλερψο λα βηψλνπλ θαη λα ζπλεηδεηνπνηνχλ ηηο ηδηφηεηέο Σνπ. ε φιεο ηηο ππνζέζεηο ηεο δσήο μεθάζαξα δηαθξίλνπλ ηηο δξαζηεξηφηεηέο Σνπ πξνο απηνχο. Σφζν νηθεία γίλεηαη ε ζρέζε ηνπο ψζηε ζπλερψο είλαη γεκάηνη κε ηελ αίζζεζε ηεο παξνπζίαο Σνπ, ηεο ράξεο Σνπ θαη ηεο θξνληίδαο Σνπ. Έηζη πεξπαηνχλ καδί θαη κηινχλ καδί κε ηνλ Θεφ, δψληαο κέζα ζ Ώπηφλ. Γη απηνχο ν Θεφο είλαη κία δσληαλή πξαγκαηηθφηεηα, ηφζν αιεζηλφο ζαλ λα ήηαλ νξαηφο. Δ ζπλερήο ελαζρφιεζή ηνπ Θενχ καδί ηνπο, είλαη ε πην εληππσζηαθή θαη πεηζηηθή απφδεημε ηεο χπαξμεο Αεκηνπξγνχ θαη ησλ θχξησλ ηδηνηήησλ Σνπ : ηεο ζνθίαο, ηεο δχλακεο, ηεο δηθαηνζχλεο, θαη ηεο αγάπεο. Βίλαη δπζηπρέο ην γεγνλφο φηη πνιινί άλζξσπνη δελ έρνπλ απηήλ ηελ εκπεηξία κία δπζηπρία πνπ νθείιεηαη ζην φηη δελ έρνπλ πάξεη ηα απαξαίηεηα βήκαηα γηα λα ηελ απνθηήζνπλ αιιά ε έιιεηςε εκπεηξίαο ηνπο ζ απηά ηα πξάγκαηα δελ θαζηζηά ςεπδή απηήλ ηε γλσξηκία θαη ζρέζε κε ηνλ Θεφ πνπ άιινη έρνπλ, θαη ηελ νπνία κπνξεί λα έρεη θάζε άλζξσπνο εάλ εμαζθήζεη ηελ απαξαίηεηε κεηάλνηα, πίζηε θαη ππαθνή. Γη απηνχο πνπ είλαη γελλεκέλνη απφ ην Πλεχκα ηνπ Θενχ, ε καξηπξία ηνπ Πλεχκαηνο είλαη ε κεγαιχηεξε θαη πην πεηζηηθή απφδεημε γηα ηελ χπαξμε Θενχ-Αεκηνπξγνχ.

24 23 Καη ηψξα δίλνπκε ηελ έβδνκε θαη ηειηθή απφδεημε κία αξλεηηθή απφδεημε γηα ηελ χπαξμε ηνπ Θενχ: ην φηη είλαη αδχλαην λα απνδεηρηεί ε κε-χπαξμή Σνπ. Γηαηί ν αζετζκφο είλαη αλίθαλνο λα απνδείμεη φηη είλαη αιήζεηα, γηαηί γηα λα απνδείμεη θάπνηνο ηνλ αζετζκφ, πξέπεη λα είλαη ν ίδηνο Θεφο πξάγκα πνπ ζα απνδείθλπε φηη ππάξρεη Θεφο. Οη παξαθάησ ζπιινγηζκνί ζα απνδείμνπλ απηή ηελ πξφηαζε: πξνηνχ θάπνηνο πξαγκαηηθά κπνξέζεη λα πεη φηη δελ ππάξρεη Θεφο ζηνλ θφζκν, ζα πξέπεη λα γλσξίδεη θαη λα θαηαλνεί θάζε φλ, θάζε θαηάζηαζε χπαξμεο, θάζε πξάγκα, θάζε θπζηθή δχλακε θαη λφκν, ηνπ παξφληνο, ηνπ παξειζφληνο θαη ηνπ κέιινληνο, πνπ ππάξρεη κέζα ζην ζχκπαλ γηαηί αλ θάηη απφ απηά ηνπ δηέθεπγε, δελ ην ήμεξε ή δελ ην θαηαλννχζε, απηφ ην θάηη ζα ήηαλ αλψηεξν απφ απηφλ άξα Θεφο ή γηα λα ην ζέζνπκε αιινηψο, απηφο ν ίδηνο ζα πξέπεη λα γλσξίδεη ηα πάληα, λα είλαη παληνγλψζηεο. Πξνηνχ θάπνηνο απνθαζίζεη έγθπξα φηη δελ ππάξρεη Θεφο, ζα πξέπεη λα βξεζεί παληνχ ζην ζχκπαλ, θαη απφ ην παξειζφλ κέρξη ην κέιινλ, θαη λα είλαη γλψζηεο νπνηνπδήπνηε νπνπδήπνηε νπνηεδήπνηε κε άιια ιφγηα ζα πξέπεη λα είλαη παληαρνχ παξψλ θαη αηψληνο, θαζψο θαη παληνγλψζηεο. Γηα λα κπνξεί θάπνηνο λα θαηαιήμεη νξηζηηθά ζην φηη δελ ππάξρεη Θεφο, πξέπεη λα είλαη παληνδχλακνο γη απηφ θαη κφλν έλαο ηέηνηνο άλζξσπνο πνπ ζα πξνζπαζνχζε λα απνδείμεη φηη δελ ππάξρεη Θεφο, ην κφλν πνπ ζα απνδείθλπε είλαη φηη ππάξρεη έλα παληνδχλακν Ολ πνπ ίζσο επηζπκεί λα απνθξχςεη ηελ χπαξμή Σνπ απφ άιινπο, πεξηνξίδνληαο ην εχξνο ηεο

25 24 γλψζεο ηνπ αλζξψπνπ έηζη ψζηε πνηέ λα κελ αλαθαιχςεη ηελ χπαξμή Σνπ. Γηα λα απνθαλζεί θάπνηνο απφιπηα φηη δελ ππάξρεη Θεφο, ζα πξέπεη ν ίδηνο λα είλαη πλεχκα, πλεπκαηηθφ νλ γηαηί κφλνλ ηα πλεχκαηα κπνξνχλ λα δνπλ πλεχκαηα θαη αθνχ απηφο ν άλζξσπνο δελ έρεη δεη πνηέ έλα πλεπκαηηθφ νλ, φπσο είλαη ν Θεφο, πνηέ δελ ζα κπνξεί λα πεη κε βεβαηφηεηα φηη δελ ππάξρεη Θεφο. Έηζη γηα λα είλαη θαλείο ηθαλφο λα απνδείμεη φηη δελ ππάξρεη Θεφο, ζα πξέπεη ν ίδηνο λα είλαη αηψληνο, παληνγλψζηεο, παληαρνχ παξψλ, παληνδχλακνο, θαη πλεπκαηηθφ νλ, κε άιια ιφγηα ζα πξέπεη λα είλαη Θεφο αιιά ηφηε ζα ππήξρε έλαο Θεφο. Έηζη θαηαιήγνπκε πσο είλαη αδχλαηνλ λα απνδεηρηεί φηη δελ ππάξρεη Θεφο. Γη απηφ ν αζετζκφο είλαη αλίθαλνο λα θέξεη ινγηθέο απνδείμεηο, ελψ ν ζετζκφο ε δηδαζθαιία φηη ππάξρεη Θεφο πνπ είλαη δηαθνξεηηθφο, μερσξηζηφο απφ ην ζχκπαλ ην νπνίν Ώπηφο έρεη δεκηνπξγήζεη θαη θπβεξλά φπσο δείρλνπλ ηα επηά ζεκεία καο, είλαη θάηη πνπ απνδεηθλχεηαη ινγηθά. ηελ πξαγκαηηθφηεηα, είλαη ε ίδηα ε ινγηθή, μέρσξα απφ ππεξθπζηθή απνθάιπςε, πνπ καο δείρλεη φηη ε ΐίβινο είλαη ζσζηή αξρηθά ηνπιάρηζηνλ ζε δχν ζρεηηθέο δειψζεηο ηεο: Ο αλφεηνο (ν άλζξσπνο ρσξίο λφεζε, ζθέςε) είπε ζηελ θαξδηά ηνπ, Αελ ππάξρεη Θεφο (Φαικφο 14:1) θαη Ο θφβνο ηνπ ΚΤΡΕΟΤ είλαη ε αξρή (ζεκέιην) ηεο ζνθίαο (Παξνηκίεο 1:7). Μεηά ηε ζπγγξαθή ησλ παξαπάλσ, ήξζε ζηελ πξνζνρή καο κία ζρεηηθή ζπλέληεπμε ηνπ Αξνο Μίιιηθαλ, ελφο απφ ηνπο

26 25 κεγαιχηεξνπο επηζηήκνλεο ηεο Φπζηθήο, θαη θάηνρνπ βξαβείνπ Νφκπει γηα εμέρνπζα επηζηεκνληθή έξεπλα. Δ ζπλέληεπμε δεκνζηεχηεθε ζηελ εθεκεξίδα National Weekly ηεο 24εο Οθησβξίνπ 1925 θαη είρε ηίηιν Ο Θεφο ελφο Βπηζηήκνλα. Βπραξίζησο παξαζέηνπκε έλα κεγάιν κέξνο απφ ηε ζπλέληεπμή ηνπ: «Αελ κπνξψ λα εμεγήζσ γηαηί είκαη δσληαλφο παξά λεθξφο. Oη θπζηνιφγνη κπνξνχλ λα κνπ πνπλ πνιιά ζρεηηθά κε ηηο κεραληθέο θαη ρεκηθέο δηεξγαζίεο ηνπ ζψκαηφο κνπ, αιιά δελ κπνξνχλ λα κνπ πνπλ γηαηί είκαη δσληαλφο. Ώιιά δελ ζα ήηαλ ηειείσο παξάινγν γηα κέλα λα αξλεζψ φηη είκαη δσληαλφο; Δ επηζηεκνληθή καο γλψζε ζε ζχγθξηζε κε φζα μέξακε εδψ θαη εθαηφ ρξφληα είλαη πνιχ κεγάιε, αιιά ζε ζχγθξηζε κε ηε γλψζε πνπ ππάξρεη είλαη πνιχ κεδακηλή.»ο ράξηεο ηεο γεο είρε πνιιά κεγάια ηκήκαηα θελά καξθαξηζκέλα σο αλεμεξεχλεηα. Σψξα δελ ππάξρνπλ πηα ηέηνηα. Ο ράξηεο ηεο επηζηήκεο φκσο είλαη αθφκα έλα κεγάιν ιεπθφ ραξηί, έρνληαο ζεκεησκέλεο κφλν θάπνηεο θνπθίδεο εδψ θη εθεί, πνπ δείρλνπλ ηί έρεη ραξηνγξαθεζεί, θαη φζν πην πνιχ εξεπλνχκε ηφζν πην πνιχ βιέπνπκε πφζν καθξηά είκαζηε απφ ηελ πξαγκαηηθή θαηαλφεζε ηνπ θφζκνπ, θαη ηφζν θαζαξφηεξα βιέπνπκε, κέζα ζηελ ίδηα ηελ παξαδνρή ηεο άγλνηάο καο θαη ησλ πεπεξαζκέλσλ ηθαλνηήησλ, φηη ππάξρεη Κάηη, κία Αχλακε, έλα Ολ κέζα ζην νπνίν, θαη εμαηηίαο ηνπ νπνίνπ δνχκε θαη θηλνχκαζηε θαη έρνπκε ηελ χπαξμή καο έλαλ Αεκηνπξγφ, κε νπνηνδήπνηε φλνκα θη αλ Σνλ απνθαινχκε. Αελ ελδηαθέξνκαη γηα ην εάλ ζπκθσλψ αθξηβψο καδί ζαο ζηελ αληίιεςε πεξί

27 26 Αεκηνπξγνχ, γηαηί φπσο ιέεη θαη ε ΐίβινο Μπνξείο λα εμεξεπλήζεηο ηνλ Θεφ;»Καη δελ είκαη δηαηεζεηκέλνο λα κπσ ζε δηακάρε κε εθείλνλ πνπ πλεπκαηηθνπνηεί ηε θχζε θαη ιέεη φηη γηα απηφλ ν Θεφο δελ είλαη παξά ε ςπρή ηνπ ζχκπαληνο γηαηί ην πλεχκα, ε πξνζσπηθφηεηα,θαη φιεο νη αθεξεκέλεο έλλνηεο πνπ πάλε καδί κ απηά έλλνηεο φπσο αγάπε, θαζήθνλ, νκνξθηά ππάξρνπλ ηφζν γηα ζέλα φζν θαη γηα κέλα, θαη είλαη ηφζν αιεζηλέο φζν ην ζίδεξν, ην μχιν ή ην λεξφ νη αθεξεκέλεο έλλνηεο ηεο δσήο είλαη κε θάζε ηξφπν ηφζν πξαγκαηηθέο γηα καο φζν είλαη θαη ηα θπζηθά πξάγκαηα ηα νπνία ρεηξηδφκαζηε. Καλέλαο άλζξσπνο, θαηά ζπλέπεηα, δελ κπνξεί λα πεξηγξάςεη ηνλ θφζκν φηη ζηεξείηαη απηέο ηηο ηδηφηεηεο, πνπ είλαη κέξνο ηεο εκπεηξίαο καο, θαη πνπ φινη γλσξίδνπκε φηη ππάξρνπλ ζηε θχζε.»ώλ, θάπνηνο, ινηπφλ, ζηε ζθέςε ηνπ ηαπηίδεη ηνλ Θεφ κε ηε θχζε, πξέπεη λα απνδψζεη ηδηφηεηεο ζπλείδεζεο θαη πξνζσπηθφηεηαο ζ απηήλ, ή κάιινλ ππεξ-ζπλείδεζεο θαη ππεξ-πξνζσπηθφηεηαο. Αελ κπνξεί λα ζπλζέζεη κία έλλνηα ηεο θχζεο αθήλνληαο έμσ ηα πην εμέρνληα ραξαθηεξηζηηθά πνπ ζπλαληάκε κέζα ζ απηήλ θη νχηε κπνξεί λα ηηο αθαηξέζεη, φζν πίζσ θη αλ πάεη ζην ρξφλν. Με άιια ιφγηα, ν Υιηζκόο, φπσο γίλεηαη θαηαλνεηφο, είλαη κία εληειψο παξάινγε θηινζνθία, θαη πξάγκαηη ζεσξείηαη ηέηνηα απφ ηνπο πεξηζζφηεξνπο ζθεπηηθνχο αλζξψπνπο.»υσξίο λα πξνζπαζήζσ, ινηπφλ, λα πξνρσξήζσ παξαπέξα ζηνλ θαζνξηζκφ απηνχ πνπ απφ ηε θχζε ηνπ είλαη απξνζδηφξηζην, ζα επαλαιάβσ ηελ πεπνίζεζή κνπ φηη αλ θαη

28 27 κπνξεί λα κε πηζηεχεηε ζε θάπνηα ζπγθεθξηκέλε ηδέα πεξί Θενχ ηελ νπνία ζα πξνζπαζήζσ λα εθθξάζσ, θη αλ θαη είλαη αλακθηζβήηεηα αιεζηλφ φηη πνιιέο απφ ηηο αληηιήςεηο καο κεξηθέο θνξέο είλαη παηδηθέο, θαζέλαο πνπ έρεη ηελ ηθαλφηεηα λα αλαγλσξίδεη ηελ αδπλακία ηνπ γηα θαηαλφεζε ηνπ πξνβιήκαηνο ηεο χπαξμεο, θιίλεη ην θεθάιη ηνπ ζηελ παξνπζία ηεο Αχλακεο ή, φπσο εγψ πξνηηκψ, ηνπ Θενχ πνπ βξίζθεηαη πίζσ απφ φια απηά, θαη ηνπ νπνίνπ νη ηδηφηεηεο απνθαιχπηνληαη θαηά κέξνο ζε καο κέζα απφ ηε θχζε, ψζηε κνπ πξνθαιεί ηφζε νδχλε φζε θαη ζηνλ Κέιβηλ ην λα αθνχσ ρνληξνθνκκέλεο αζετζηηθέο απφςεηο λα εθθξάδνληαη απφ αλζξψπνπο πνπ πνηέ δελ γλψξηζαλ ηε βαζχηεξε πιεπξά ηεο χπαξμεο. Καηά ζπλέπεηα, αο ρξεζηκνπνηήζσ ηε ιέμε Θεφο γηα λα πεξηγξάςσ απηφ πνπ βξίζθεηαη πίζσ απφ ην κπζηήξην ηεο χπαξμεο θαη πνπ δίλεη λφεκα ζ απηήλ.»σν πφζα ιίγνπκε μέξνπκε γηα ηελ ηειηθή θχζε ησλ πξαγκάησλ, θαίλεηαη ραξαθηεξηζηηθά απφ ηηο αιιαγέο ζηηο επηζηεκνληθέο καο αληηιήςεηο, πνπ έρνπλ ιάβεη ρψξα ηα ηειεπηαία ηξηάληα ρξφληα. ηαλ άξρηζα ηελ εξγαζία κνπ γηα ην πηπρίν, ην 1893, είκαζηαλ πνιχ ζίγνπξνη γηα ην φηη ηα θπζηθά ζεκέιηα ηνπ θφζκνπ είραλ ρηηζηεί κε εβδνκήληα πεξίπνπ ακεηάβιεηα, άθζαξηα, ζηνηρεία. Βπίζεο θάλακε έληνλε δηάθξηζε κεηαμχ ηεο θπζηθήο ηεο χιεο θαη ηεο θπζηθήο ηνπ αηζέξα. Πηζηεχακε ζηε δηαηήξεζε ηεο ελέξγεηαο, ηε δηαηήξεζε ηεο κάδαο, θαη ηε δηαηήξεζε ηεο ξνπήο, θαη μέξακε πψο αθξηβψο, κε ηε βνήζεηα απηψλ ησλ αξρψλ, ην ζχκπαλ θαηάθεξλε λα πθίζηαηαη.

29 28»ήκεξα φκσο είκαζηε πνιχ ιηγφηεξν ζίγνπξνη γη απηά ηα πξάγκαηα απ φηη ηφηε. Σν 1895 ε αλαθάιπςε ησλ αθηίλσλ Υ ήξζε ζαλ έλα απνιχησο θαηλνχξγην θαηλφκελν, θαη κεηά ήξζε ε ξαδηελέξγεηα, ε νπνία καο έδεημε φηη ηα ζηνηρεία δελ είλαη θαζφινπ ηειηθέο θαηαζηάζεηο, φηη ηα άηνκα ζπλερψο κεηαβάιινληαη, θαη δελ είλαη άθζαξηα. Φαίλεηαη ηψξα φηη νη ειεθηξν-καγλεηηθνί λφκνη δελ ηζρχνπλ ζηελ αιιειεπίδξαζε ησλ ειεθηξνλίσλ κε ηα άηνκα. Ο Ώτλζηάηλ έρεη ζπκπεξάλεη φηη ε κάδα θαη ε ελέξγεηα είλαη ελαιιαζζφκελνη φξνη θαη φινη ηψξα ζπκθσλνχκε φηη νη πξνεγνχκελεο δηαθξίζεηο κεηαμχ πιηθψλ, ειεθηξηθψλ, θαη αηζεξηθψλ θαηλνκέλσλ πξέπεη λα αγλνεζνχλ. Κη έηζη είκαη πνιχ δηζηαθηηθφο ζην λα δηαθεξχμσ φηη νη παξνχζεο επηζηεκνληθέο αληηιήςεηο θαη ζεσξίεο πξφθεηηαη λα δηαξθέζνπλ γηα πάληα, θαη είκαη αθφκα πην δηζηαθηηθφο ζην λα θάλσ δνγκαηηθέο αξλήζεηο ή επηβεβαηψζεηο γηα ηε ζξεζθεία έλα ηνκέα πνπ βξίζθεηαη έμσ απφ ηελ πεξηνρή ζηελ νπνία είλαη δπλαηή ε επηζηεκνληθή γλψζε.»ώπηφ κπνξψ λα ην πσ κε κεγάιε θαζνξηζηηθφηεηα δει. φηη δελ ππάξρεη θακία επηζηεκνληθή βάζε γηα ηελ άξλεζε ηεο ζξεζθείαο θη νχηε, θαηά ηελ θξίζε κνπ, ππάξρεη θακία βάζε γηα ζχγθξνπζε κεηαμχ επηζηήκεο θαη ζξεζθείαο, γηαηί ηα πεδία ηνπο είλαη εληειψο δηαθνξεηηθά. Άλζξσπνη πνπ μέξνπλ πνιχ ιίγα ζρεηηθά κε ηελ επηζηήκε, θαη άλζξσπνη πνπ μέξνπλ πνιχ ιίγα ζρεηηθά κε ηε ζξεζθεία, είλαη νη κφλνη πνπ κπαίλνπλ ζε ηέηνηα δηακάρε, θαη νη παξαηεξεηέο θαληάδνληαη φηη πξάγκαηη ππάξρεη ζχγθξνπζε κεηαμχ επηζηήκεο θαη ζξεζθείαο, ελψ ε ζχγθξνπζε είλαη κφλν κεηαμχ δχν δηαθνξεηηθψλ εηδψλ ακάζεηαο.

30 29»Δ πξψηε ζεκαληηθή δηακάρε απηνχ ηνπ είδνπο δεκηνπξγήζεθε ζρεηηθά κε ηε ζεσξία ηνπ Κνπέξληθνπ φηη ε γε δελ ήηαλ επίπεδε θαη φηη πεξηζηξεθφηαλ γχξσ απφ ηνλ ήιην. Ο Κνπέξληθνο ήηαλ ηεξέαο, εθεκέξηνο ελφο θαζεδξηθνχ λανχ, θαη ήηαλ πξψηηζηα έλαο ζξεζθεπηηθφο, παξά επηζηεκνληθφο, άλζξσπνο. Ήμεξε φηη ηα ζεκέιηα ηεο αιεζηλήο ζξεζθείαο δελ βξίζθνληαη εθεί πνπ νη επηζηεκνληθέο αλαθαιχςεηο νπνηνπδήπνηε είδνπο κπνξνχλ λα ηα δηαηαξάμνπλ. Αηψρζεθε, φρη επεηδή πήγε ελάληηα ζηηο δηδαζθαιίεο ηεο ζξεζθείαο, αιιά γηαηί θάησ απφ ηε ζεσξία ηνπ ν άλζξσπνο δελ ήηαλ ην θέληξν ηνπ ζχκπαληνο, θη απηφ ήηαλ θάηη πνπ ελφριεζε πάξα πνιχ θάπνηνπο εγσηζηέο ζξεζθεπηηθνχο εγέηεο θαη θηινζφθνπο...»με ζηγνπξηά πηζηεχακε γηα πνιιά ρξφληα φηη ν ήιηνο ήηαλ απιά έλα ιεπθφ-ζεξκφ ζψκα πνπ βαζκηαία ςπρφηαλ. Σψξα γλσξίδνπκε φηη αλ ήηαλ έηζη απιά, ζίγνπξα ζα είρε ςπρζεί εδψ θαη πνιχ θαηξφ, θαη ςάρλνπκε γηα ηελ πεγή ηεο ζπλερνχο παξνρήο ηνπ ζεξκφηεηαο, θιίλνληαο πξνο ηελ άπνςε φηη απηή νθείιεηαη ζε θάπνην είδνο ππν-αηνκηθήο κεηαβνιήο. Οη αλαθαιχςεηο ζ απηφλ ηνλ ηνκέα είλαη ηφζν επαλαζηαηηθέο φζν θαη εθείλεο ηνπ Κνπέξληθνπ, αιιά θαλείο δελ ηηο ζεσξεί αληη-ζξεζθεπηηθέο.»σν φηη είλαη αδχλαην πνηέ λα ζπγθξνπζηνχλ ε αιεζηλή επηζηήκε θαη ε αιεζηλή ζξεζθεία γίλεηαη θαλεξφ φηαλ θαλείο εμεηάζεη ηνλ ζθνπφ ηεο επηζηήκεο θαη ηνλ ζθνπφ ηεο ζξεζθείαο. Ο ζθνπφο ηεο επηζηήκεο είλαη λα αλαπηχμεη ρσξίο πξνθαηάιεςε ή πξντδεαζκφ, κία γλψζε ησλ γεγνλφησλ, ησλ λφκσλ θαη ησλ δηαδηθαζηψλ ηεο θχζεο. Σν αθφκα πην ζεκαληηθφ θαζήθνλ ηεο ζξεζθείαο, απ ηελ άιιε, είλαη λα

31 30 αλαπηχμεη ηηο ζπλεηδήζεηο, ηα ηδεψδε θαη ηηο επηδηψμεηο ηνπ αλζξψπηλνπ γέλνπο.»πνιινί απφ ηνπο κεγάινπο επηζηήκνλεο ππήξμαλ άλζξσπνη κε βαζεηέο ζξεζθεπηηθέο πεπνηζήζεηο θαη δσή... Μεγάινη επηζηήκνλεο έρνπλ πεη φηη Πηζηεχσ φηη φζν πην βαζεηά κειεηάηαη ε επηζηήκε ηφζν πην πνιχ καο απνκαθξχλεη απφ ν,ηηδήπνηε κνηάδεη αζετζηηθφ, θαη, Ώλ ζθεθηείο αξθεηά έληνλα, ζα αλαγθαζηείο απφ ηελ επηζηήκε λα θαηαιήμεηο ζηελ πίζηε ζηνλ Θεφ, ε νπνία είλαη ην ζεκέιην θάζε ζξεζθείαο. Αελ ζα βξεηο ηελ επηζηήκε αληαγσληζηηθή, αιιά βνεζεηηθή ζηε ζξεζθεία.»πάξηε γηα παξάδεηγκα κεγάιεο εγεηηθέο κνξθέο ηεο επηζηήκεο, φπσο ν Εζαάθ Νεχησλ, ν Παζθάι, ν Φάξαληαηε, ν Μάμγνπειι, ν Παζηέξ. ινη απηνί δελ ήηαλ απιά άλζξσπνη πνπ πίζηεπαλ ζηνλ Θεφ, αιιά ήηαλ αθηεξσκέλα θαη ελεξγεηηθά κέιε ησλ ζξεζθεπηηθψλ νκάδσλ ζηηο νπνίεο αλήθαλ. Βπεηδή ην πην ζεκαληηθφ πξάγκα ζηνλ θφζκν είλαη ε πίζηε ζε εζηθέο θαη πλεπκαηηθέο αξρέο ε πίζηε φηη ππάξρεη αμία θαη λφεκα γηα ηελ χπαξμή καο κία πίζηε φηη πεγαίλνπκε θάπνπ! Ώπηνί νη άλζξσπνη πνηέ ίζσο δελ ζα κπνξνχζαλ λα ήηαλ ηφζν κεγάινη αλ ζηεξνχληαλ απηήλ ηελ πίζηε...»αελ είλαη απίζαλν θάπνηε λα κπνξέζνπκε λα παξάγνπκε ζηα εξγαζηήξηά καο απηφ πνπ ν ήιηνο θάλεη ζην εξγαζηήξηφ ηνπ. Σφηε κπνξνχκε λα ζθεθηνχκε φηη ε επηζηήκε, αλ είρε ηελ επθαηξία, ζα κεηαζρεκάηηδε ηνλ θφζκν κέζα ζε κηα γεληά. Ώιιά κε πνην ζθνπφ; Υσξίο ην εζηθφ ππφβαζξν ηεο ζξεζθείαο, ρσξίο ην πλεχκα ηεο αγάπεο πξνο ηνλ πιεζίνλ θαη ηεο ππεπζπλφηεηαο απέλαληη ζηνλ Αεκηνπξγφ, πξάγκαηα πνπ

32 31 είλαη ε νπζία ηεο ζξεζθείαο, νη θαηλνχξγηεο καο δπλάκεηο δελ ζα είλαη παξά ηα κέζα γηα ηελ θαηαζηξνθή καο».. κ. Πφζν ηξαγηθή ήηαλ απηή ε πξφβιεςε ηνπ Αξνο Μίιιηθαλ! Πξάγκαηη δχν δεθαεηίεο αξγφηεξα, ε επηζηήκε θαηφξζσζε λα αλαπαξάγεη ηελ ελέξγεηα ηνπ ήιηνπ, ηελ αηνκηθή ελέξγεηα, αιιά απηή ε θαηλνχξγηα δχλακε ήηαλ ην ηζρπξφηεξν κέζν γηα θαηαζηξνθή ηεο αλζξσπφηεηαο!

33 32 ΙΙ. ΟΙ ΙΔΙΟΣΗΣΕ ΣΗ ΟΝΣΟΣΗΣΑ ΣΟΤ ΘΕΟΤ ην πξνεγνχκελν ηκήκα ζπδεηήζακε ηελ χπαξμε ηνπ Θενχ θαη δείμακε κέζα απφ επηά επηρεηξήκαηα φηη πξάγκαηη ππάξρεη Αεκηνπξγφο Θεφο. Ώλαθέξακε, θαζψο ζπλεπάγεηαη απφ κεξηθέο απφ απηέο ηηο απνδείμεηο, φηη ν Αεκηνπξγφο είλαη έλα πξνζσπηθφ Ολ, πνπ έρεη σο θχξηα ραξαθηεξηζηηθά Σνπ ηηο ηδηφηεηεο ηεο ζνθίαο, ηεο δχλακεο, ηεο δηθαηνζχλεο θαη ηεο αγάπεο. Αελ θάλακε θακία πξνζπάζεηα λα δψζνπκε ιεπηνκέξεηεο γηα ηηο ηδηφηεηέο Σνπ, εθηφο απφ εθείλε ηεο χπαξμεο, επεηδή ζα κηιήζνπκε αλαιπηηθφηεξα γη απηέο παξαθάησ. πλήζσο νη ηδηφηεηeο ηνπ Θενχ εμεηάδνληαη απφ δχν απφςεηο απφ άπνςε νληφηεηαο θαη απφ άπνςε ραξαθηήξα. ηαλ κηιάκε γηα ηδηφηεηεο ηεο νληφηεηαο (ή νληνινγηθέο ηδηφηεηεο) ηνπ Θενχ ελλννχκε εθείλεο απφ ηηο ηδηφηεηέο Σνπ νη νπνίεο είλαη θαζνξηζηηθά γλσξίζκαηα (εμσηεξηθά γλσξίζκαηα) ηεο χπαξμήο Σνπ: πξνζσπηθφηεηα, αηνκηθφηεηα, πλεπκαηηθφηεηα, αησληφηεηα, αζαλαζία θιπ. ελψ φηαλ κηιάκε γηα ηδηφηεηεο ηνπ ραξαθηήξα ηνπ Θενχ, ελλννχκε εθείλεο ηηο ηδηφηεηεο πνπ ζρεηίδνληαη κε ηηο δηαζέζεηο Σνπ, ηα ζπλαηζζήκαηα Σνπ θαη ηε ζέιεζή Σνπ (εζσηεξηθά γλσξίζκαηα): αγάπε, δηθαηνζχλε, πηζηφηεηα, θιπ.

34 33 Βδψ ζα εμεηάζνπκε ηηο θχξηεο ηδηφηεηεο ηεο νληφηεηαο ηνπ Θενχ, νη νπνίεο κπνξνχκε λα πνχκε φηη απνηεινχλ ηα εμσηεξηθά γλσξίζκαηα ηεο χπαξμήο Σνπ, ελψ νη ηδηφηεηεο ηνπ ραξαθηήξα Σνπ απνηεινχλ εζσηεξηθά γλσξίζκαηα ηεο χπαξμήο Σνπ. Πξηλ εμεηάζνπκε ηηο ηδηφηεηεο πξέπεη λα έρνπκε ππφςε απηφ πνπ απνθαιείηαη ζηε ΐίβιν "ην αλεμηρλίαζην ηνπ Θενχ" ("Μπνξείο λα εμηρληάζεηο ηνλ Παληνδχλακν;" - Εψβ 11:7) Με ηνλ φξν αλεμηρλίαζην ελλννχκε φηη ν Θεφο είλαη αδχλαην λα εμηρληαζηεί, λα εξεπλεζεί πιήξσο απφ ηελ αλζξψπηλε δηάλνηα, λα γίλεη πιήξσο θαηαλνεηφο ζε φιεο ηηο ιεπηνκέξεηεο ηεο ππφζηαζήο Σνπ, ηνπ ραξαθηήξα Σνπ, ησλ ζθέςεψλ Σνπ θαη ησλ έξγσλ Σνπ. Καη κφλν φζα λνήκνλα φληα βξίζθνληαη ζε αξκνλία κε Ώπηφλ κπνξνχλ λα θαηαλνήζνπλ θάπνην κέξνο απφ ηηο ηδηφηεηέο Σνπ, ηηο ζθέςεηο Σνπ θαη ηηο πξάμεηο Σνπ. Γηα παξάδεηγκα, ε κειέηε καο ζρεηηθά κε ηελ χπαξμή Σνπ θαη ηηο ηδηφηεηεο ηεο ππφζηαζήο Σνπ καο θάλνπλ γλσζηά κεξηθά απφ ηα ραξαθηεξηζηηθά Σνπ φκσο, άιιεο ηδηφηεηέο Σνπ δελ κπνξνχκε θαλ λα ηηο ζπιιάβνπκε κε ηε δηάλνηά καο, φπσο γηα παξάδεηγκα ην φηη είλαη Άλαξρνο, δει. δελ έρεη αξρή. Βλψ κε ηε ινγηθή καο θαηαιήγνπκε ζηελ Πξψηε Ώηηία φιεο ηεο δεκηνπξγίαο, βιέπνπκε φηη ν Αεκηνπξγφο δελ κπνξεί λα έρεη αηηία σζηφζν απηφ δελ κπνξνχκε λα ην θαηαιάβνπκε. Σν επηρείξεκα φηη πίζσ απφ θάζε απνηέιεζκα πξέπεη λα ππάξρεη κία αηηία απνδεηθλχεη ζηε ινγηθή καο πσο είλαη γεγνλφο φηη ν Αεκηνπξγφο είλαη ρσξίο αξρή αιιά νχηε απηφ νχηε ν,ηηδήπνηε άιιν εμεγεί ζηε ινγηθή καο κπνξεί Ώπηφο λα

35 34 ππάξρεη ρσξίο λα έρεη αξρή Εδνχ ν Θεφο είλαη κέγαο θαη αθαηαλφεηνο ζε καο, θαη ν αξηζκφο ησλ εηψλ Σνπ αλεμεξεχλεηνο (Εσβ 36:26). Δ αδπλακία καο λα ζπιιάβνπκε θαη λα θαηαλνήζνπκε κεξηθέο ηέηνηεο φςεηο ηεο χπαξμεο ηνπ Θενχ πξνέξρεηαη απφ ην γεγνλφο φηη είκαζηε θαηψηεξα φληα ζε ζρέζε κε Ώπηφλ. Γηα λα θαηαλνήζνπκε ηη ζεκαίλεη θαησηεξφηεηα θαη αλσηεξφηεηα ζα πξέπεη λα ζπιινγηζηνχκε πάλσ ζηελ θιίκαθα ησλ φλησλ. Ο άλζξσπνο είλαη αλψηεξν νλ απφ ηα δψα θαη γη απηφ κπνξεί λα κειεηήζεη θαη λα θαηαλνήζεη πιήξσο ηηο ηδηφηεηεο θαη ιεηηνπξγίεο ηνπο. Ώθφκα, νη ελήιηθεο κπνξνχλ λα κειεηήζνπλ θαη λα γλσξίζνπλ ηε θχζε ησλ βξεθψλ θαη παηδηψλ, γηαηί βξίζθνληαη ζε αλψηεξν λνεηηθφ επίπεδν απφ απηά. Κάηη αλάινγν ζπκβαίλεη θαη κε ηα πλεπκαηηθά φληα, ηνπο αγγέινπο: κπνξνχλ λα γλσξίδνπλ θαη λα θαηαλννχλ ηα πάληα ζρεηηθά κε ηνλ άλζξσπν γηαηί είλαη φληα αλψηεξνπ απφ απηφλ πλεπκαηηθνχ επηπέδνπ. Δ παξαηήξεζε απηή καο νδεγεί ζην φηη γηα λα θαηαλνήζνπκε θάηη πξέπεη λα βξηζθφκαζηε ζε έλα αλψηεξν επίπεδν απφ απηφ. Άξα, ην ίδην ζα ηζρχεη θαη γηα ηελ θαηαλφεζε πεξί ηεο αξρήο ηνπ Αεκηνπξγνχ καο: γηα λα Σνλ ζπιιάβνπκε πιήξσο κε ηε δηάλνηά καο ζα έπξεπε λα βξηζθφκαζηε ζε έλα επίπεδν αλψηεξν απφ Ώπηφλ, δει. λα είκαζηε αλψηεξα φληα απφ Ώπηφλ, πξάγκα πνπ αληηθάζθεη ζην φηη είκαζηε δεκηνπξγήκαηά Σνπ, άξα θαηψηεξα φληα. Ώπηή ηελ αδπλακία θαηαλφεζεο ηνπ Αεκηνπξγνχ ιφγσ ηεο ππεξνρήο Σνπ, ηελ εθθξάδεη πνιχ ραξαθηεξηζηηθά ε ΐίβινο φηαλ ιέεη φηη, ηνλ Παληνδχλακν δελ κπνξνχκε λα ελλνήζνπκε, ππεξέρεη θαηά ηελ δχλακε (Εσβ

36 35 37:23) θαη φηαλ ν άλζξσπνο αλαγλσξίδεη πσο ε γλψζε ζρεηηθά κε ηνλ Θεφ είλαη πάξα πνιχ ζαπκαζηή γηα κέλα, είλαη πςειή, δελ κπνξψ λα θηάζσ ζ απηή (Φαικφο 139:6). Ώθφκα θαη ζηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ Θενχ πνπ θαηαιαβαίλνπκε ινγηθά, δελ κπνξνχκε λα εκβαζχλνπκε θαη λα θαηαλνήζνπκε ιεπηνκεξψο. Γηα παξάδεηγκα θαηαιαβαίλνπκε φηη έρεη ζψκα, αιιά δελ κπνξνχκε λα θαηαιάβνπκε ηί είδνπο ζψκα έρεη νχηε θαη κπνξνχκε λα θαηαιάβνπκε πιήξσο ηελ πλεπκαηηθή Σνπ ππφζηαζε, ηελ απηάξθεηά Σνπ, ηελ αζαλαζία Σνπ, ηελ παληνγλσζία Σνπ, θιπ., αλ θαη είκαζηε ηθαλνί λα θαηαιάβνπκε φηη έρεη απηέο ηηο ηδηφηεηεο. Σν γεγνλφο φηη είκαζηε εηθφλεο ηνπ Θενχ κάο δίλεη ηε δχλακε λα θαηαιαβαίλνπκε θαηά κέξνο ηηο ηδηφηεηέο Σνπ αιιά ην γεγνλφο φηη είκαζηε πεπεξαζκέλνη θαη νη ηθαλφηεηέο καο πεξηνξηζκέλεο ελψ Ώπηφο είλαη απεξηφξηζηνο ζηηο ηθαλφηεηέο Σνπ καο εκπνδίδεη απφ ην λα έρνπκε πιήξε θαη αθξηβή θαηαλφεζε. Δ εκπεηξία κάο δείρλεη φηη ε Ώγία Γξαθή είλαη πνιχ αιεζηλή φηαλ δηδάζθεη φηη θαλέλα απφ ηα πιάζκαηα ηνπ Θενχ δελ κπνξεί λα Σνλ θαηαλνήζεη. Σα θξπκκέλα πξάγκαηα αλήθνπλ ζηνλ Γηαρβέ ηνλ Θεφ καο απηά δε πνπ έρνπλ απνθαιπθζεί, αλήθνπλ ζε καο (Αεπη. 29:29) ν Οπνίνο θάλεη κεγαιεία αλεμηρλίαζηα (πνπ δελ κπνξνχλ λα εξεπλεζνχλ) Μπνξείο λα εμηρληάζεηο (εμεξεπλήζεηο) ηα βάζε ηνπ Θενχ; Μπνξείο λα εμηρληάζεηο ηνλ Παληνδχλακν πιήξσο; (Εσβ 11:7). Μέγαο ν Γηαρβέ θαη ε κεγαισζχλε Σνπ αλεμηρλίαζηε (Φαικ. 145:3). Αελ γλψξηζεο; δελ άθνπζεο, φηη ν αηψληνο Θεφο, ν Γηαρβέ, ν Πνηεηήο δελ εμηρληάδεηαη ε θξφλεζή Σνπ

37 36 (Δζαταο 40:28). Χ βάζνο πινχηνπ θαη ζνθίαο θαη γλψζεσο Θενχ. Πφζν αλεμεξεχλεηεο είλαη νη θξίζεηο Σνπ θαη αλεμηρλίαζηεο νη νδνί Σνπ; Γηαηί πνηνο γλψξηζε ηνλ λνπ ηνπ Κπξίνπ; ή πνηνο έγηλε ζχκβνπιφο Σνπ; (Ρσκ. 11:33, 34). Ώπηά ηα εδάθηα, δείρλνληάο καο ηελ αληθαλφηεηά καο λα εμεξεπλήζνπκε ηνλ Θεφ, καο σζνχλ λα εθηηκνχκε, λα ζεβφκαζηε, λα ζαπκάδνπκε θαη λα ιαηξεχνπκε ηνλ Ώλεμεξεχλεην.

38 37 1. Πποζωπικόηηηα Φπζηθά, ην πξψην πξάγκα πνπ έξρεηαη ζηνλ λνπ ελφο ζθεπηφκελνπ αλζξψπνπ φηαλ αθνχεη ηε ιέμε Θεφο είλαη ην φηη έρεη λα θάλεη κε έλα πξφζσπν κία πξσηαξρηθή ηδηφηεηα ηεο χπαξμεο ηνπ Θενχ είλαη ε πξνζσπηθόηεηα. Με ηνλ φξν πξνζσπηθφηεηα ελλννχκε ηελ ηδηφηεηα ηνπ φληνο κε ηελ νπνία θάπνηνο εθδειψλεη απην-ζπλείδεζε, ζπλαίζζεζε φηη ππάξρεη σο έλα μερσξηζηφ νλ πνπ ζθέθηεηαη, αηζζάλεηαη, θαη απνθαζίδεη αλεμάξηεηα απφ ηνλ θφζκν πνπ ηνλ πεξηβάιιεη ε πξνζσπηθφηεηα βξίζθεηαη ζηε δηάλνηα, ζηελ ηθαλφηεηα λα αηζζάλεηαη θαη λα ζπλεηδεηνπνηεί, θαη ζηε ζέιεζε. Οπνηνδήπνηε νλ ρσξίο απηέο ηηο ηδηφηεηεο δελ έρεη πξνζσπηθφηεηα, δελ κπνξεί λα είλαη πξφζσπν. Ο Γηαρβέ, ν Τπάξρσλ, είλαη Ώπηφο πνπ πξσηαξρηθά ζπλαηζζάλεηαη ηελ χπαξμή Σνπ, έρεη ζπλείδεζε ηνπ εαπηνχ Σνπ, είλαη ην πξσηαξρηθφ Βγψ έηζη ινηπφλ, ν Θεφο είλαη πξφζσπν. Ώπηή ε ηδηφηεηα ηεο νληφηεηάο Σνπ καο θαζηζηά ακέζσο ηθαλνχο λα απνξξίςνπκε: ηνλ Ώζετζκφ, ν νπνίνο αξλείηαη ηειείσο θάζε έλλνηα χπαξμεο ηνπ Θενχ ηνλ Ώγλσζηηθηζκφ, ν νπνίνο ακθηβάιιεη ηελ χπαξμε ηνπ Θενχ ηνλ Τιηζκφ, ν νπνίνο αξλείηαη λα δερηεί σο πξνζσπηθφηεηα ηελ Γηαρβέ ζηα Ββξατθά ζεκαίλεη "Ώπηφο πνπ είλαη", ν Χλ φπσο ην κεηέθξαζαλ νη Ββδνκήθνληα. Δ ιέμε απηή απνηειεί ην πξνζσπηθφ φλνκα ηνπ Αεκηνπξγνχ, κε ην νπνίν ηνλ επηθαινχληαλ νη άλζξσπνη απφ ηελ αξρή, ζχκθσλα κε ηελ Ώγία Γξαθή.

39 38 Πξψηε Ώηηία θαη ηνλ Παλζετζκφ, ν νπνίνο ηαπηίδεη θαη ζπγρέεη ηνλ Θεφ κε ηε θχζε, ηνλ Αεκηνπξγφ κε ηε δεκηνπξγία Σνπ. Πξνεγνχκελα εμεηάζακε ηελ χπαξμε ηνπ Θενχ, θαη απνδείμακε βάζεη ηεο ινγηθήο ην φηη έρεη πξνζσπηθφηεηα. Ώπηφ δείρηεθε απφ ηα επηρεηξήκαηα πνπ εμάγνληαη απφ ηελ χπαξμε ηάμεο/λφκσλ, πξνγξακκαηηζκνχ, λνεκνζχλεο ζηνλ άλζξσπν, εζηθήο θαη ζξεζθεπηηθήο δνκήο, πξνζσπηθήο εκπεηξίαο κε ηνλ Θεφ, θαη ηελ απφδεημε ηνπ αβάζηκνπ ηνπ Ώζετζκνχ. Δ λνεκνζχλε ηνπ Θενχ, ε ελέξγεηά Σνπ πξνο αγαζφ ζθνπφ, ε δηθαηνζχλε Σνπ, θαη ε εθηέιεζε ησλ απνθάζεψλ Σνπ είλαη έθδειεο ζε ηέηνηεο απνδείμεηο ηεο χπαξμήο Σνπ, νη νπνίεο σο εθ ηνχηνπ απνδεηθλχνπλ ηελ πξνζσπηθφηεηά Σνπ. Δ ΐίβινο αθζνλεί ζε απνδείμεηο ηεο πξνζσπηθφηεηαο ηνπ Θενχ πνιπάξηζκα εδάθηα απνδίδνπλ ζε Ώπηφλ λφεζε, αηζζήκαηα, θαη ζέιεζε ηα νπζηψδε ραξαθηεξηζηηθά ζηνηρεία ηεο πξνζσπηθφηεηαο. Ο Θεόρ έσει Νόηζη και Γνώζη Σν φηη ν Θεόο έρεη λόεζε θαη γλώζε απνδεηθλχεηαη απφ εδάθηα φπσο: Ο Γηαρβέ είλαη Θεφο γλψζεσλ (Ώ ακνπήι 2:3) Ο ηέιεηνο σο πξνο ηε γλώζε»(εψβ 36:4) Ο ηζρπξφο Θεφο, ν Γηαρβέ, Ώπηφο γλσξίδεη (Εεζ. Ναπή 22:22) Ώπηφο γλσξίδεη ηα θξπθά ηεο θαξδηάο (Φαικφο 44:21) Ο Παηέξαο ζαο γλσξίδεη ηη ρξεηάδεζηε, πξηλ Σνπ ηα δεηήζεηε (Μαηζαίνο 6:8) Ο Θεφο γλσξίδεη ηηο θαξδηέο ζαο (Λνπθάο 16:15)

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ 14 Σεπηεκβξίνπ Ση γηνξηάδνπκε ηελ εκέξα ηεο ύςσζεο ηνπ Σηκίνπ ηαπξνύ (1/6) Τν έηνο 326 ε Αγία Ειέλε πήγε ζηελ Ιεξνπζαιήκ γηα λα πξνζθπλήζεη ηνπο Αγίνπο Τόπνπο θαη λα επραξηζηήζεη

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ

ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ Α.Να γξάςεηε ηα ηππηθά ζηάδηα ηεο αλαγλώξηζεο ζηελ Οδύζζεηα. Το θέμα της αναγνώρισης είναι συχνό, ιδιαίτερα στις τελευταίες ραψωδίες του έπους, δηλαδή από τότε που ο Οδυσσέας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΑΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ. Θέμα : Ο «θάναηορ ηος Θεού» ζηη θιλοζοθία ηος Nietzsche. (Έπγα: Τάδε έθη Ζαραηούζηρα και Χαρούμενη Επιζηήμη)

ΜΕΣΑΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ. Θέμα : Ο «θάναηορ ηος Θεού» ζηη θιλοζοθία ηος Nietzsche. (Έπγα: Τάδε έθη Ζαραηούζηρα και Χαρούμενη Επιζηήμη) Αριζηοηέλειο Πανεπιζηήμιο Θεζζαλονίκης Φιλοζοθική τολή Σμήμα Φιλοζοθίας και Παιδαγωγικής Πρόγραμμα Μεηαπηστιακών ποσδών ηοσ Σομέα Φιλοζοθίας Νικολαΐδοσ Σριανηαθσλλένια ΜΕΣΑΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Θέμα

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ.

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΓΑΘΡΙΑ Π. 1,2, ΓΑΘΡΙΑΠ Θ. 1, ΚΖΡΠΗΝ- ΓΑΘΡΙΑ Γ. 1,3,4, ΘΑΡΠΗΑΟΓΑΛΖΠ Ι. 1,5, Α ΛΑΠΡΑΠΗΝ Α. 1,4,6, ΛΗΘΝΙΑΝΠ ΠΘΔΛΡΔΟΖΠ 6. 1. Δ Ρ Α Η Ο Δ Η Α Φ Ο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/92. Τροπολογία. Sylvie Goddyn εμ νλόκαηνο ηεο νκάδαο ENF

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/92. Τροπολογία. Sylvie Goddyn εμ νλόκαηνο ηεο νκάδαο ENF 21.10.2015 A8-0046/92 92 Σημείο 8 (8) Οη βηηακίλεο, ηα αλόξγαλα ζπζηαηηθά θαη άιιεο νπζίεο πνπ πξννξίδνληαη γηα ρξήζε ζε ζπκπιεξώκαηα δηαηξνθήο ή γηα πξνζζήθε ζε ηξόθηκα φπσο ηα παξαζθεπάζκαηα γηα βξέθε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΡΑΚΛΔΙΣΟ. Πξφζσπα: Καζεγεηήο (κεζήιηθαο), Α, Β, Γ, (λένη πνηεηέο)

ΗΡΑΚΛΔΙΣΟ. Πξφζσπα: Καζεγεηήο (κεζήιηθαο), Α, Β, Γ, (λένη πνηεηέο) Θεοδόσης Ν. Πελεγρίνης ΗΡΑΚΛΔΙΣΟ Πξφζσπα: Καζεγεηήο (κεζήιηθαο), Α, Β, Γ, (λένη πνηεηέο) (ην κπαθγθξάνπλη, ζε βίληεν δξφκνπ κε δέληξα, θπξίσο θππαξίζηα, ν νπνίν εθηείλεηαη ζε φιν ην κήθνο ηεο ζθελήο. Δπί

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ 1 Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και εκτέλεση ππογπάμματορ Κάζε πξσί ν Karel μππλάεη ζην θξεβάηη ηνπ όηαλ έλα ξνκπόη-εθεκεξηδνπώιεο ηνπ πεηάεη ηελ εθεκεξίδα, πνπ αλαπαξηζηάλεηαη

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Δηαθνκηζηήο (Server) Πξνζθέξεη ππεξεζίεο ζηνπο Πειάηεο (Client) Μεγάινη ππνινγηζηέο γηα ηηο ππεξεζίεο Internet (π.ρ. WWW, FTP) Λακβάλεη εξσηήζεηο θαη δίδεη απαληήζεηο Πειάηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο. 7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ Διαφάνεια 1 η ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΕΙΣΟΔΟΣ ΣΤΟ BIOS UITILITY Τν ζπλεζέζηεξν πιήθηξν γηα ηελ είζνδν ζην BIOS Utility είλαη ην πιήθηξν Del. Παξόια απηά δηαθνξεηηθνί θαηαζθεπαζηέο, ρξεζηκνπνηνύλ δηαθνξεηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν»

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Γεώργιος Μπάληας, Οικονομικό Πανεπιζηήμιο Αθηνών Προκόπης Θεοδωρίδης, Πανεπιζηήμιο Παηρών Ταπηόηεηα ηεο έξεπλαο Σθνπόο: Αλίρλεπζε ηεο αγνξαζηηθήο ζπκπεξηθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα ΥΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ 8 Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα Α. Ψυχρά και Θερμά χρώματα Ο Ήλιος ο Ηλιάτορας Ο πετροπαιχνιδιάτορας... φωτιά ναι το πηγούνι του χρυσάφι το πηρούνι του Οδ. Ελύτης Σα χρώματα στη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα Ηοσνίοσ 9 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α.α) Οξηζκόο ζρνιηθνύ βηβιίνπ ζει 5. Έζησ Α έλα ππνζύλνιν ηνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα